Unidad tem ática 4 Fatiga - Universidad Autónoma de Nuevo Leóndaniel.fime.uanl.mx/materias/ingmat/docs/unidades/u4/... · 2014-01-18 · de la figura P1, supóngase que la carga

UT4 FAITGA EN MATERIALES

4A Indice a la entalladura

MC. Daniel Ramirez Villarreal

Ingenieria de Materiales. FIME-UANL 1

1

4a-Parte

Unidad temUnidad temáática 4tica 4FatigaFatiga

� Índice de sensibilidad a la entalladura

2

Considerando la influencia:

a) Del material y su condición térmica y/o mecánica.

b) del factor de concentración del esfuerzo por cambio de sección.

c) El efecto del intervalo del esfuerzo repetido (distinto del de inversión completa) sobre la resistencia a la fatiga del material.

UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA

Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal

242

4.5.1 Relación entre factores de concentración de esfuerzo y la resistencia a la fatiga.

3

El esfuerzo resultante desarrollado por el material considerando los tres puntos anteriores:



242

σσσσ = Kf σσσσs.r

Donde; σσσσ Esfuerzo máximo resultante

Kf Factor de concentración de esfuerzos a la

fatiga

σσσσsr Esfuerzo en la sección reducida





4

Obtención de Kf.

Ejemplo en un agujero en el centro de una placa sujeto a carga axial, se utiliza la mitad de la diferencia entre el esfuerzo nominal, σσσσ = P/a, y el valor teórico máximo del esfuerzo localizado,σσσσ =3P/a, entonces, deberá ser el valor de kf

=1+1/2(3-1)=2. Así, la formula que deberá utilizarse, si la carga axial en la placa se invierte completa y repetidamente, será σσσσ = 2P/a.



244

P Pσσσσ

5

4.6 Índice de sensibilidad a la entalladura (q).

El principio utilizado en el ejemplo anterior puede establecerse en forma general como sigue: supóngase que q representa la proporción del aumento del esfuerzo localizado teórico por encima del esfuerzo nominal. Entonces:



245

k f =1+ q (kt-1) (4.2)

1

1

−

−

=

t

f

k

kq (4.3)

Despejando a q,

6

Por ejemplo, si q =0, kf =1, el material y el miembro se dice que son insensibles a los efectos de la concentración del esfuerzo, mientras que si q =1, kf = k se dice que el miembro es completamente sensible a los efectos de dicha concentración. Los valores de kf y por tanto, de q deben determinarse por ensayos de fatiga.



246

A q, se le llama índice de sensibilidad a la entalladura del material, por cambio brusco de sección y para el tipo dado de carga a la fatiga.





7

Grafica 4.1Grafica 4.1a)a) ÍÍndice a la entalladura ndice a la entalladura qq para pieza a flexipara pieza a flexióón con n con entalle para diferentes aceros y condiciones.entalle para diferentes aceros y condiciones.



247

8

TABLA 4.1 Valores tTABLA 4.1 Valores tíípicos del picos del ÍÍndice a la ndice a la entalladuraentalladura qq para materiales de uso compara materiales de uso comúúnn..



247

0.45

0.50

0.57

0.35

0.40

0.45

0.38

0.07

0.10

0.18

0.26

0 a 0.05

0.07

Acero 1010

1020

1030

1050

1085

3140

Hierro fundido

Cobre

Revenido a

900oF

Revenido a

1200oF

RecocidoMaterial

9

Grafica 4.1Grafica 4.1b)b) ÍÍndice a la ndice a la entalladura entalladura qq para pieza a para pieza a flexiflexióón con entalle para n con entalle para diferentes aceros y diferentes aceros y condiciones.condiciones.



248





10

Los resultados de muchos ensayos de cargas repetidas que se han hecho para determinar kf y q con probetas de acero que tenían una ranura han demostrado que la sensibilidad y el radio de raíz o base de la ranura están relacionados como lo indican las curvas de la grafica 4.1. Ensayos adicionales demuestran que, para probetas de acero con un filete o un agujero, pueden utilizarse estas mismas curvas que se obtuvieron para una ranura.



249

11

Aplicación del factor de concentración a la fatiga y del índice de entalladura. kf y q



249

Problemas a resolver

12

1. Determinar la máxima carga de trabajo (admisible),

Pw, que podrá aplicarse a la barra de acero SAE 1035

de la figura P1, supóngase que la carga axial es

repetida con inversión completa. El punto de fluencia a

tracción del material es de 3500kg/cm2, la resistencia

estática máxima de tracción es 5950 kg/cm2 y el limite

de fatiga o endurancia es de 2940 kg/cm2. Utilizar un

factor de seguridad de 3.5 basado en el límite de fatiga.







13UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNN

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PH h

r

b

hH

DATOS:

R = 3.125 cm

H = 12.5 cm

h = 5 cm

b = 5 cm

P = ?

P1

Agujero,

diam =1.25 cm.

6.25 cm

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