MECANICA DE MATERIALES

UNIDAD VI

M.C. LUIS ALFONSO CITALAN TRONCOSO

ALUMNOS:

LETICIA GALINDO ESCOBAR

VICTOR ORTIZ MORENO

MARCO ANTONIO AYALA SALVADOR

ERINION HONORATO CHAVEZ ESPINOZA

TAPACHULA, CHIAPAS, 2 DE DICIEMBRE DE 2010

Con el fin de proceder como funcionara un material en servicio deben conocerse ciertas características o propiedades de tal material.

Estas características se pueden clasificar en dos grupos: propiedades mecánicas y propiedades físicas.

Son aquellas que miden o indican el comportamiento de los materiales sometidos a cargas; otras características mensurables son conocidas como propiedades físicas.

Aunque es esencial para el ingeniero el conocimiento de ambos grupos de propiedades, los mecanismos son de mayor importancia para el entendimiento de la mecánica de materiales.

Como han discutido previamente, los cálculos de resistencia para miembros están basados en las propiedades mecánicas de los materiales usados. Ya que estas propiedades son usualmente determinadas de pruebas simples de tensión y compresión, su uso en la predicción precisa, de falla de miembros sujetos a esfuerzos axiales es simple y derecho.

 

La teoría del esfuerzo normal, máximo o simplemente teoría del esfuerzo máximo a firma que la falla o fractura de un material ocurre cuando el esfuerzo normal máximo en un punto alcanza un valor critico; independientemente de los otros esfuerzo. Solo se debe determinar el mayor esfuerzo principal para aplicar este criterio.

El valor crítico del esfuerzo Tunit por lo común se determina con un experimento de tensión, donde la falla de una muestra o probeta se define como un alargamiento excesivamente grande o una ruptura.

Generalmente está implícito lo ultimo los resultados experimentales indican que esta teoría se aplica razonablemente a materiales frágiles en todo los intervalos de esfuerzo. Siempre que exista un esfuerzo principal de tensión la falla se caracteriza por la ruptura por separación o rendimiento.

Esto se hace en la figura. La falla ocurre si los puntos caen sobre la superficie

FIGURA 6.1

A diferencia de las teorías anteriores, este criterio de esfuerzo de una superficie limitada del espacio de esfuerzos.

Figura 6.2 (a) Envolventes de ruptura basada en un criterio de esfuerzo máximo.

A diferencia de las teorías anteriores, este criterio de esfuerzo de una superficie limitada del espacio de esfuerzos.

Figura 6.2 (b) Envolventes de ruptura basada en un criterio de esfuerzo máximo.

Otto Mohr, además de haber ideado la construcción del círculo que lleva su nombre, surgió otro procedimiento para predecir la falla de un material. Diferentes experimentos se afectan primero tales como uno de la tensión simple uno de esfuerzo cortante y uno de compresión;

Una envolvente a tales círculos definirá la envolvente de falla. Los círculos tangenciales de esta envolvente dan la condición de Falla en el punto de tangencia. Este enfoque se utiliza en mecánica de suelos.

En vez de estudiar las respuestas de los materiales en graficas esfuerzo-espacio como en la figura se pueden utilizar como ejes de coordenadas los correspondientes a la invariante de esfuerzo (TX+TY +TZ) y el esfuerzo dado por la ecuación.

Se han establecido criterios de ruptura útiles a partir de estudios basados en este enfoque.

Se han establecido criterios de ruptura útiles a partir de estudios basados en este enfoque.

En dichos casos es posible utilizar con ventaja curvas interacción. Curvas de este tipo experimentalmente determinadas, a menos que sean complicadas por un fenómeno de esfuerzo locales o de pandeo equivalentes a los criterios de resistencia que aquí se estudian.

FIGURA 6.4

Quizá la mayor influencia en ingeniería de teoría de fallas se deriva de su uso en la determinación de criterio de diseños no usuales para especificaciones.

Sin embargo, para problemas de diseño no usuales no cubiertos no completamente por especificaciones, las teorás deben ser consideradas por el ingeniero en forma individual.

Muchas de las teorías de fallas más conocidas serán discutidas en párrafos separados adelante.

Por razón de simplicidad, ellas serán expresadas en forma de ecuación, como se aplican a la condición de esfuerzo biaxial; estas ecuaciones pueden ser fácilmente extendidas para aplicarse también a la condición de esfuerzo triaxial.

Ya que los materiales dúctiles por lo general fallan por fractura, la resistencia límite para esas clases de materiales, es normalmente medida por diferentes propiedades mecánicas.

Para materiales dúctiles la resistencia límite es el punto de cadencia ( o resistencia de cadencia) determinada por simples pruebas de tensión o comprensión; para materiales frágiles la resistencia a la rotura es la resistencia límite.

Se debe recalcar que clasificando los materiales de esta manera, hablando en forma estricta, se considera el estado frágil o dúctil de un material, ya que a esta característica la afecta notablemente la temperatura tanto como el propio estado de esfuerzo.

La teoría del esfuerzo cortante máximo, o simplemente la teoría del cortante máximo, resulta de la observación de que un material dúctil aparece deslizamiento, durante la fluencia, a lo largo de planos críticamente orientados.

Por consiguiente, siempre que se alcanza cierto valor crítico τes comienza la fluencia en un elemento. Para un material dado, este valor por común es igual al esfuerzo cortante de una fluencia en tensión o comprensión simple.

Por lo tanto de acuerdo con la ecuación:

Para aplicar el criterio del esfuerzo cortante máximo a un estado de esfuerzo biaxial, se determina dicho esfuerzo y se iguala a τmáx dado por la ecuación.

Expresando los esfuerzos cortantes máximos para un estado de esfuerzo dado, en función de los esfuerzos principales, entonces cancelando los números 2 comunes en los denominadores se llega al siguiente criterio de fluencia.

Otro criterio de fluencia ampliamente aceptado para materiales isotrópicos dúctiles se basa en los conceptos de energía. En este enfoque la energía elástica total se divide en dos partes; una asociada a los cambios volumétricos del material y otra que causa distorsiones por corte.

Igualando la energía de distorsión o deformación por cortante en el punto de fluencia en tensión simple ala energía correspondiente a esfuerzo combinado se establece el criterio de fluencia para esfuerzo de esta última clase.

Se puede demostrar que la condición de fluencia para un material idealmente plástico en un estado de esfuerzo biaxial se puede obtener en función de los esfuerzos principales.

Para el esfuerzo plano (va formula) y la ecuación queda en forma dimensional como;

Esta ecuación de una elipse, una grafica de la cual se muestra en la figura cualquier esfuerzo que carga dentro del elipse indica que el material esta fluyendo.

Esta es la misma interpretación que la que se dio en la figura, al retirar la carga el material se comporta elásticamente.