Unidad3.4 Cep

Control Estadístico de Proceso AGA

Control Estadístico de ProcesosUnidad 3.4

Herramientas estadísticas básicas para el control de procesos

Maestría Ingeniería de CalidadInstructor: Andrés Guerra Alvarez


Agenda

Tema Tiempo (minutos)

Introducción a gráficos de control 30Gráficos de control de atributos 1 20Ejercicios 10Receso 10Gráficos de control de atributos 2 20Ejercicios 20Examen 60Total 170


Introducción a Control

Mecanismos de control

Evitar problemas potencialesAdministración de riesgos FMEAMecanismos a prueba de error Poke Yoke

Controlar problemas potencialesControl estadístico de proceso Gráficos de control

Control y ley de entropía

Pérdida gradual de orden en un sistema. Aplicable a los procesos de un negocio.A menos que se agregue energía, los procesos tendrán que degradarse a través del tiempo, perdiendo así las ganancias obtenidas por las actividades de diseño y mejora.


Introducción a cartas de control

El propósito del control estadístico de proceso es indicar:

- Cuando un proceso esta trabajando al nivel para lo cual fue diseñado (sólo están presentes causas comunes de variación)No son necesarias acciones correctivasAcciones innecesarias pueden incrementar la variación del proceso

- Cuando un proceso es alterado y necesita acciones correctivas de algún tipoCausas especiales de variación

Gráficos de control:

- Son utilizadas para monitorear insumos del proceso, parámetros del proceso, y salidas del proceso

- Son usadas para reconocer cuando un proceso ha salido fuera de control- Son usadas para identificar la presencia de una causa especial de

variación en el proceso- No nos muestran si cumplimos con los limites de especificación- No identifica directamente ni remueve las causas especiales de variación


Definiciones• En Control

• No causas especiales de variación presentes• Toda la variación es aleatoria

• Fuera de Control • Al menos una causa especial de variación presente• Algo de variación es no aleatoria


Shewhart

“Variación Controlable”.

Estable y consistente. Oportunidad aleatoria. Predecible

“Variación No Controlable”

Inestable, inconsistente. Impredecible



Los gráficos de control

- Gráficos de datos ordenados en el tiempo- Secuencia en orden de producción- Refleja el rango histórico de variación de los datos- Es capaz de proporcionar información que nos permite identificar causas

especiales que actúan en nuestros procesos.


Principales usos de los gráficos de control

- Reducir desperdicios y re-trabajo- Prevención de defectos- Prevención de ajustes innecesarios en los procesos- Provee información para un diagnóstico del proceso- Provee información clave de los parámetros de un proceso

Muestreo

- Tamaño de la muestra: Dependerá del tamaño del volumen de producción, entre otros factores (3-5 datos por muestra).

- Frecuencia: por hora, día, mes, etc. Dependerá también de la capacidad del proceso

- Los estándares industriales tienden a pedir pequeñas muestras con frecuencias altas



Límites de control

- Límites de control a 3 sigma - Creado por Shewhart para minimizar dos tipos de errores- Creados empíricamente- No son límites de especificación

Dos tipos de errores

- Llamarle causa especial de variación a una causa común de variación(Invertir o cambiar algo sin necesidad real)

- Llamarle causa común de variación a una causa especial de variación (Perder la oportunidad de identificar una deficiencia en el proceso)




Tipo de Datos

Datos ContinuosO Variables

Datos DiscretosO Atributos

VolumenTipo de Lote

Bajo Alto

VolumenIndividual y rango móvil

Constante Variable

Defectos

c

Medias y Rango

Defectuosos Defectos Defectuosos

np u p


Antes de correr los gráficos de control

- Verificar estabilidad (Run Chart)- Verificar Normalidad

Puntos a considerar

- No confundir los límites de control con los límites de especificación

- Los límites de especificación son externos al proceso- Los límites de control son internos al proceso, reflejan el rango

esperado de variación- Los limites de especificación son para valores individuales y los

limites de control son usualmente para promedios muestrales- Un proceso puede tener su variabilidad bajo control (límites de

control), pero no ser lo suficientemente capaz (límites de especificación)




Las cuatro reglas de Western ElectricEl proceso está fuera de control si:

1. Un punto está fuera de los límites de control2. Dos de tres puntos consecutivos están mas allá de 2

sigmas de la media en el mismo lado3. Cuatro de cinco puntos consecutivos están mas allá de 1

sigma de la media en el mismo lado4. Nueve puntos consecutivos están del mismo lado de la

media


Las ocho reglas de Minitab

1. Un punto está más allá de la zona A

2. Nueve puntos consecutivos en la zona C o mas allá (todos en el mismo lado)

3. Seis puntos consecutivos, descendiendo o ascendiendo

4. Catorce puntos consecutivos alternando arriba y abajo

5. Dos de tres puntos consecutivos en la zona A o mas allá

6. Cuatro de cinco puntos consecutivos en la zona B o mas allá

7. Quince puntos consecutivos en la zona C, abajo o arriba del centro

8. Ocho puntos consecutivos mas allá de la zona C, arriba o abajo del centro




Variación aleatoria alrededor de la línea central

No hay evidencia de causas asignables


Seis o más datos consecutivos con tendencia

Causa asignable evidente




Nueve o mas datos consecutivos en cualquier lado de la media




Uno o mas datos fuera de los límites de control



Gráficos de control de atributos

• Útiles cuando no hay disponibilidad de datos continuos

• Basados en datos discretos: conteos, clasificaciones

(pasa-no pasa, bueno-malo, etc.)

• Basado en estadísticos de distribuciones Poison y binomial

• Su interpretación es parecida al de los gráficos de datos continuos

• No hay gráficos de rangos

Defecto

Una característica que no cumple con los requerimientos

Defectuoso

Una unidad que contiene uno o más defectos


Lote constante Lote Variable

Defectos c u Poisson

Defectuoso np p Binomia

l

Defectuoso

Una unidad que contiene uno o más defectos



Tipo de Datos



VolumenTipo de Lote

Bajo Alto


Constante Variable

Defectos

c

Medias y Rango


np u p


Gráfico C



• Carta para defectos por unidad

• Basada en distribución Poisson

Alta probabilidad de encontrar defectos. Muestras grandes son necesarias si la probabilidad de defectos es pequeña

• Trabaja mejor para productos complejos

• Lote constante

C = Número total de defectos / Número total de unidades o subgrupos

UCL= C + 3 RC(C)

LCL = C + 3 RC(C)

Defectos en línea de ensamble de licuadoras

Pinturas y barnices

Industria textil



Ejemplo


0 5 10 15 20 25

0

5

10

15

Sample Number

Sam

ple

Cou

nt

C Chart for Soldadur

C=5.800

3.0SL=13.02

-3.0SL=0.00E+00


Minitab Project

Analizar y calcular capacidad con veinte oportunidades por unidad


Tipo de Datos



VolumenTipo de Lote

Bajo Alto


Constante Variable

Defectos

c

Medias y Rango


np u p


Gráfico np



• Número de no-conformes por grupo

• Lote constante

np = Número total unidades defectuosas / Número total de subgrupos de n unidades

UCL= np + 3 RC(np(1-p))

LCL = np - 3 RC(np(1-p))


• 25 lotes consecutivos de interruptores

• Tamaño del lote 100


0 10 20 30 40 50

0

10

20

Sample NumberS

ampl

e C

ount

NP Chart for Defects

NP=11.84

3.0SL=21.54

-3.0SL=2.150

Minitab Project


Tipo de Datos



VolumenTipo de Lote

Bajo Alto


Constante Variable

Defectos

c

Medias y Rango


np u p


Gráfico u



• Defectos por unidad, lote variable

• Misma lógica que el gráfico c

u = Número total de defectos / Número total de unidades

UCL= u + 3 RC(u/n)

LCL = u - 3 RC(u/n)



0 10 20 30

1

2

3

Sample Number

Sam

ple

Cou

nt

U Chart for errors

U=1.764

3.0SL=2.114

-3.0SL=1.415

Minitab Project


Tipo de Datos



VolumenTipo de Lote

Bajo Alto


Constante Variable

Defectos

c

Medias y Rango


np u p


Gráfico p



• Gráfico para fracciones-porcentajes de no conformes

• Se utiliza para lotes de varios tamaños

• Basado en distribución binomial

p = Número total unidades defectuosas / Número total de unidades

UCL= p + 3 RC(np(1-p)/n)

LCL = p - 3 RC(np(1-p)/n)


0 5 10 15 20 25

0.00

0.01

0.02

0.03

Sample Number

Pro

port

ion

P Chart for Voids

P=0.01192

3.0SL=0.02137

-3.0SL=0.002472

Minitab Project




Cierre

Gracias

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