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MATEMÁTICA

Sugestões de atividades

Unidade 7Álgebra: equações

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Matemática

1. A razão entre a idade que Luiza terá da-qui a 5 anos e a idade que ela tinha há 5 anos é 1,5. Determine:

a) a idade atual de Luiza;

b) a idade de Luiza há 5 anos.

2. Considere o seguinte sistema formado por duas equações a duas incógnitas:

2x y 530x y 320

a) Qual é o valor de x que satisfaz o sis-tema?

b) E o valor de y?

3. No plano cartesiano estão representadas duas retas correspondentes a duas equa-ções nas incógnitas x e y.

y

x

O sistema formado por essas duas equações apresenta solução? Justifique.

4. Determine dois números tais que o do-bro do maior adicionado com o triplo do menor resulta em 16 e, além disso, o maior deles adicionado com o quíntuplo do menor resulta em 1.

5. Em um terreiro de um sítio há galinhas e coelhos, num total de 23 animais. Quan-tas são as galinhas e os coelhos conside-rando que no terreiro havia 82 pés de ani-mais ao todo?

6. Numa eleição em um município brasilei-ro havia dois candidatos para prefeito e um total de 2 150 eleitores. Determine a quantidade de votos do candidato ven-cedor sabendo que ele obteve 148 votos a mais que o candidato derrotado e que 242 votos foram nulos.

7. (UEL-PR) Fernando fez um pedido de 4 m2 de um piso tipo A e alguns metros quadrados de um piso tipo B. O piso tipo A custa o dobro do piso tipo B. Ao anotar o pedido, o vendedor trocou os tipos de piso, ou seja, 4 m2 de piso tipo B e o resto tipo A. Isso fez o pedido ficar 50% mais caro. A quantidade de piso tipo B no pe-dido original era:

a) 32

b) 16

c) 8

d) 6

e) 4

8. (OBM) Rafael tem 23

da idade de Roberto

e é 2 anos mais jovem que Reinaldo. A

idade de Roberto representa 43

da idade

de Reinaldo. Em anos, a soma das idades

dos três é:

a) 48

b) 72

c) 58

d) 60

e) 34

RS2

Com

unic

ação

RS2

Com

unic

ação

2

9. (Cesgranrio) Geraldo devia R$ 55,00 a seu irmão e pagou a dívida com notas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. Se, ao todo, o ir-mão de Geraldo recebeu 7 notas, quantas eram as notas de R$ 10,00?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

10. (FGV-SP) Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Então, o núme-ro total de veículos que se encontram no pátio é:

a) 50

b) 42

c) 52

d) 54

e) 62

11. (Saresp) Pelo regulamento de um tor-neio de basquete, cada equipe ganha 2 pontos por jogo que vencer e 1 ponto por jogo que perder. Nesse torneio uma equipe disputou 9 partidas e acumulou 15 pontos ganhos. É correto afirmar que essa equipe venceu:

a) 3 partidas e perdeu 6.

b) 4 partidas e perdeu 5.

c) 5 partidas e perdeu 4.

d) 6 partidas e perdeu 3.

12. (Enem) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com im-pulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mes-mo pé que deu a impulsão, na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.

Um atleta da modalidade Salto Triplo, de-pois de estudar seus movimentos, per-cebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre:

a) 4,0 m e 5,0 m.

b) 5,0 m e 6,0 m.

c) 6,0 m e 7,0 m.

d) 7,0 m e 8,0 m.

e) 8,0 m e 9,0 m.

13. Ao interpretar no plano cartesiano a so-lução de um sistema formado por duas equações a duas incógnitas, obteve-se o gráfico a seguir.

Sobre esse sistema é correto afirmar que:

a) apresenta infinitas soluções.

b) apresenta apenas uma solução cuja interpretação geométrica é um ponto situado no primeiro quadrante.

c) não apresenta solução.

d) apresenta apenas uma solução cuja interpretação geométrica é um ponto situado no segundo quadrante.

e) apresenta apenas uma solução cuja interpretação geométrica é um ponto situado no quarto quadrante.

22 21

21

0

0

1x

y

1

2

2

3

3

4 5

4

5

3

14. Em uma prova composta de 20 questões,

para cada resposta correta o candidato

ganhava 3 pontos; e para cada resposta

errada ou não respondida, perdia 2 pon-

tos. Marcos participou dessa prova e to-

talizou 35 pontos. Então é correto afirmar

que ele:

a) acertou 15 questões e errou 5 questões.

b) acertou 14 questões e errou 6 questões.

c) acertou 13 questões e errou 7 questões.

d) acertou 16 questões e errou 4 questões.

e) acertou 17 questões e errou 3 questões.

15. (Uece) Um mecânico regula um auto-

móvel modelo A em 40 minutos en-

quanto seu auxiliar realiza o mesmo tra-

balho em duas horas. Trabalhando jun-

tos, regularão 3 automóveis do mesmo

modelo A em:

a) 70 minutos.

b) 80 minutos.

c) 90 minutos.

d) 100 minutos.

16. (Vunesp) Maria tem em sua bolsa

R$ 15,60 em moedas de R$ 0,10 e de

R$ 0,25. Dado que o número de moedas

de 25 centavos é o dobro do número de

moedas de 10 centavos, o total de moe-

das na bolsa é:

a) 68

b) 75

c) 78

d) 81

e) 84

17. Se Marcos tivesse 6 anos a mais, ele teria 45

da idade de sua irmã, Natália. Juntos

eles têm 30 anos. Qual é a idade de cada

um deles?

18. (Unifesp) Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lá-pis e um estojo é R$ 10,00. O preço do estojo é R$ 5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de aqui-sição de um estojo e de um lápis é:

a) R$ 3,00

b) R$ 4,00

c) R$ 6,00

d) R$ 7,00

e) R$ 12,00

19. (ESPM-SP) No quadrado mágico abaixo, a soma dos três números de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal tem sempre o mesmo valor.

x 2 y x

x 3

16 x 4

Nessas condições, o valor de y é:

a) 19

b) 17

c) 15

d) 12

e) 10

20. (Obmep) Usando uma balança de dois pratos, verificamos que 4 abacates pe-sam o mesmo que 9 bananas e 3 bananas pesam o mesmo que 2 laranjas. Se colo-carmos 9 laranjas num prato da balança, quantos abacates deveremos colocar no outro prato, para equilibrar a balança?

a) 1

b) 2

c) 4

d) 5

e) 6

RS2

Com

unic

ação

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MatemáticaGabarito

1. a) 25 anos

b) 20 anos

2. a) x 210

b) y 110

3. Não, pois as retas são paralelas.

4. Os números são 11 e 22.

5. 18 coelhos e 5 galinhas

6. 1 028 votos

7. Alternativa b.

8. Alternativa c.

9. Alternativa c.

10. Alternativa c.

11. Alternativa d.

12. Alternativa d.

13. Alternativa b.

14. Alternativa a.

15. Alternativa c.

16. Alternativa c.

17. Marcos tem 10 anos e Natália tem 20 anos.

18. Alternativa d.

19. Alternativa b.

20. Alternativa e.