UNIDADES DE DISTANCIA EMPLEADAS EN ASTRONOMA

Profesor Oscar D

UNIDADES DE DISTANCIAy En Astronoma, se utilizan distintas unidades de

distancia, de acuerdo a lo que se quiera medir.

y De menor a mayor, son:

y Kilmetro (km) y Unidad Astronmica (UA/AU, ua) y Ao-Luz (al/ly) y Parsec (pc)

METROy Todas las unidades empleadas son arbitrarias. Para

llegar a medidas universales se determin la creacin del metro como unidad universal de medida de longitud. significa medida.

y El metro: Proviene de la palabra griega metrn y y En 1670 Gabriel Mouton (prroco de la iglesia de San

Pablo, en la ciudad francesa de Lyon) tuvo la ocurrencia de definir una unidad de distancia basada en las dimensiones de la Tierra. Tambin tuvo la ocurrencia de que las unidades fraccionarias fueran decimales: que fueran divisiones entre 10 unas de otras.

METRO1/10.000.000 de de meridiano terrestre

y La Academia de Ciencias de

Pars recomend, luego de mucho deliberar, que la unidad de distancia del nuevo sistema fuera la diezmillonsima parte de la distancia del polo norte al ecuador (pasando por Pars).

La nueva unidad llevara el nombre de metro. El metro se dividira en fracciones decimales: el decmetro (la dcima parte del metro), el centmetro (la centsima parte), el milmetro (la milsima).

METROy En 1791 un comit de matemticos, gegrafos y fsicos

se reuni con el rey Luis XVI, para aprobar formalmente el proyecto. Un ao despus Luis XVI emiti, la orden de que se llevaran a cabo las mediciones necesarias para determinar el tamao del metro. Jean DELAMBRE y Pierre MCHAIN se encargaron de las medidas. Los trabajos duraron seis aos debido a las guerras.

y El meridiano elegido deba cumplir los siguientes

requisitos:y

El arco elegido debera abarcar al menos 10 de latitud para poder extrapolarlo al completo de la Tierra. El arco tendra que extenderse a ambos lados del paralelo 45, para evitar cualquier excentricidad de la forma terrquea al estar en medio del Polo y del Ecuador. Los puntos extremos del arco deba estar al nivel del mar, que es el nivel natural de la figura de la Tierra.

y

y

Slo exista un meridiano que cumpliese estos El meridiano debera estar en una zona bien cartografiada para agilizar el proceso de medicin. requisitos: el que iba de Dunkerque (Francia) ay

METRO En 1793, con la medida an por precisar, se construy un patrn provisional que daba la medida del metro a partir de datos geodsicos y En junio de 1799 por fin se llev a incompletos. Dos aos cabo la presentacin formal del despus Francia metro ante las autoridades adopt oficialmente el sistema de medidas francesas en se adopt un sistema mtrico. basado y el metro: el lemapara el nuevo sistema de medidas: "Para todos los pueblos, para todos los tiempos . sistema mtrico, Napolen tuvo que permitir que se siguiera usando el viejo sistema medieval

y Pese a la adopcin oficial del

ALGUNOS PROBLEMAS RECIENTES CON EL METROy La Mars Climate Orbiter de

1998 cost unos 327,6 millones de dlares (193,1 millones destinados al desarrollo y construccin de la nave, 91,7 para el lanzamiento con un cohete Delta II y 42,8 en costes operacionales), ms diez aos de complejos preparativos cientficos y tecnolgicos. Fue construida por Lockheed Martin Space Systems para el Laboratorio de Propulsin a Chorro y la NASA.

ALGUNOS PROBLEMAS RECIENTES CON EL METROy Los

objetivos de la misin consistan en monitorizar constantemente la meteorologa y las condiciones atmosfricas marcianas, con especial atencin a los perfiles trmicos, la presencia de vapor de agua y el contenido de polvo en suspensin. Tambin deba estudiar las transformaciones de la superficie provocadas por estos fenmenos, as como buscar evidencias de posibles cambios climticos pasados.

ALGUNOS PROBLEMAS RECIENTES CON EL METROy El 23 de septiembre de 1999 a las 05:01 EST, la Mars

Climate Orbiter recibi la orden de encender su motor principal durante 16 minutos y 23 segundos para inyectarse en la rbita de captura alrededor de Marte. La nave interplanetaria contest que OK a todo, y se dispuso a iniciar una serie de vueltas alrededor del planeta que la llevaran a su rbita definitiva. Como tenan previsto, la nave desapareci detrs de Marte a las 05:06, con lo que las comunicaciones se cortaron. Los controladores se prepararon para restablecerlas en cuanto surgiera de nuevo, al otro lado del planeta, a las 05:27, pero nunca apareci. Segn los anlisis posteriores, la nave interplanetaria err su rumbo por 150 km y penetr a velocidad orbital en la dbil atmsfera de Marte, a unos

UNIDAD ASTRONMICAy El nombre proviene de los

siglos XVI y XVII, cuando an no se calculaban con precisin las distancias absolutas entre los cuerpos del Sistema Solar, y slo se conocan las distancias relativas tomando como patrn la distancia media entre la Tierra y el Sol, que fue denominada unidad astronmica.

UNIDAD ASTRONMICAy La

unidad astronmica (UA/AU, ua) es la unidad de distancia que es igual a la distancia media entre la Tierra y el Sol. valor, determinado experimentalmente, es de alrededor de 149.597.870 km (en el Sistema Internacional de Unidades es 1,49597870 1013 m).

y Su

y Se puede aproximar a 150

UNIDAD ASTRONMICAy Un antecedente directo de la unidad astronmica se

puede encontrar directamente en las demostraciones de Nicols Coprnico para su sistema heliocntrico en el siglo XVI. En el tomo V de su libro De Revolutionibus Orbium Coelestium (1543) calcul, utilizando trigonometra, las distancias relativas entre los planetas conocidos entonces y el Sol, teniendo como base la distancia entre la Tierra y el Sol. Midiendo los ngulos entre la Tierra, el planeta y el Sol en los momentos en que stos forman un ngulo recto, es posible obtener la distancia Sol-planeta en unidades astronmicas. planetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol

y sta fue una de sus demostraciones para probar que los

UNIDAD ASTRONMICA

UNIDAD ASTRONMICAy Posteriormente Johannes Kepler, basndose en las

cuidadosas observaciones de Tycho Brahe, estableci las leyes del movimiento planetario, las cuales se conocen justamente como Leyes de Kepler . La tercera de estas leyes relaciona la distancia de cada planeta al Sol con el tiempo que tarda en recorrer su rbita (es decir el perodo orbital) y, como consecuencia, establece una escala relativa mejorada para el Sistema Solar: por ejemplo, basta con medir cuntos aos tarda Saturno en orbitar el Sol para saber cul es la distancia de Saturno al Sol en unidades astronmicas. las rbitas planetarias; por ejemplo, fij la distancia entre

y Kepler estim con muy buena precisin los tamaos de

UNIDAD ASTRONMICA

UNIDAD ASTRONMICA La distancia entre la Tierra y el Sol no es constante. Pero la Unidad Astronmica al ser la media de las distintas distancias es un valor constante.

AO-LUZy Un ao luz es la distancia que recorre la luz en un ao.

Equivale aproximadamente a 9,46728 1012 km = 9.467.280.000.000 km, o sea, casi 9,5 billones de kilmetros.

y Un ao luz es la distancia

que recorrera un fotn en un ao Juliano (365,25 das de 86.400 s) a la velocidad de la luz en el vaco (299.792,458 km/s), a una distancia infinita de cualquier campo gravitacional o campo magntico.

AO-LUZy El ao-luz es una distancia que colabora en la

comprensin de las dimensiones de los astros y del Universo, ya que nos indica el tiempo que le lleva a la luz en recorrer la distancia indicada. ao-luz de la Tierra, esto puede ser explicado, como que un rayo de la luz de ese astro demora 4,32 aos en recorrer la distancia hasta el observador.

y Es decir, si una estrella est a una distancia de 4,32

PARALAJEDEFINICIONES:y La paralaje es el desplazamiento angular que tiene un objeto al cambiar el punto de vista del observador, sin que se altere la distancia. y Se denomina paralaje a la desviacin angular de la posicin aparente de un objeto, dependiendo del punto de vista elegido.

MTODO:y Si es un objeto inaccesible, se puede calcular su distancia al observador utilizando conocimientos bsicos de trigonometra plana (usando las funciones tangente y seno).

PARALAJEy La paralaje sirve para calcular distancias a objetos,

conociendo la distancia entre ambos puntos de vista y el ngulo opuesto.

Punto de vistaProyecciones del objeto sobre el fondo

Distancia entre los distintos puntos de vista

Paralaje

Paralaje

Punto de vista

Objeto cuya distancia se debe calcular

Fondo

PARALAJE

PARALAJE

PARALAJE

PARALAJE

PARALAJE

PARALAJE EN ASTRONOMAy En

Astronoma, se definen diversos tipos de paralaje: ngulo formado por la direccin de dos visuales relativas a la observacin de un mismo objeto desde dos puntos distintos, suficientemente alejados entre s y no alineados con l.

y DEFINICIN: La Paralaje es el

ESFERA CELESTE

radio infinito

Debido a que las estrellas se encuentran a gran distancia, no se percibe la paralaje de las mismas y por tanto parecen encontrarse a la misma distancia.

PARALAJE ANUALDEFINICIN:y Es el mximo valor aparente que puede adquirir la

posicin de una estrella dada en el transcurso de un ao debido a la posicin variable de la Tierra en su rbita alrededor del Sol y que corresponder al momento en la longitud eclptica de la estrella, que es siempre constante, difiera 90 de la longitud eclptica de la Tierra, que vara constantemente.

y Friedrich BESSEL fue el primero en determinar la

paralaje de una estrella, 61 Cygni, en la constelacin del Cisne, en el ao 1838. Dos aos despus, en 1840, Friedrich STRUVE logr medir la paralaje de Vega en la constelacin de Lira.

PARALAJE ANUALy La paralaje anual sirve para calcular distancias a las

estrellas ms cercanas.

y Como tiene de distancia base el doble de la distancia

media entre la Tierra y el Sol, el ngulo de la paralaje anual es el doble del valor que se denomina paralaje estelar.Posicin de la Tierra 1

Distancia entre la Tierra y el Sol

Sol

Paralaje anualrbita terrestre Posicin de la Tierra 2 (seis meses ms tarde)

Paralaje Estrella cercana

Proyecciones de la estrella cercana sobre el fondo de estrellas lejanas

Fondo de estrellas lejanas

PARALAJE ESTELARy La distancia expresada en parsec se calcula fcilmente,

ya que ser igual a la inversa de la paralaje estelar (T), expresada en segundos de arco.

Posicin de la Tierra 1

Distancia entre la Tierra y el Sol

Sol

Paralajerbita terrestre Posicin de la Tierra 2 (seis meses ms tarde)

Paralaje Estrella cercana

Proyecciones de la estrella cercana sobre el fondo de estrellas lejanas

Paralaje estelar (T) = 1/ d

Fondo de estrellas lejanas

PARALAJE ESTELAR o TRIGONOMTRICAy Es el ngulo bajo el cual se ve el radio de la rbita de

la Tierra (una distancia normalizada de una unidad astronmica), desde una estrella. Se expresa en segundos de arco, aunque todas las estrellas cercanas tienen valores que son menores. la inversa de la paralaje trigonomtrica (en valores decimales de segundos de arco).

y La distancia a la estrella expresada en parsec es

y Es decir que cuando se dice que la paralaje de Antares

es de 0"019, sta se encuentra a una distancia de dpc= 1/0,019 = 52,632 parsec o 171,66 (52,632 x 3,2612) aos-luz.

PARALAJE ESTELARy Las paralajes estelares estn por debajo del segundo de arco. En 1839, Thomas HENDERSON present los resultado de las observaciones realizadas entre 1832 y 1833 en Sudfrica que le permitieron determinar la paralaje de Alfa Centauri. y El sistema estelar ms cercano a la Tierra es Alfa Centauri, un sistema formado por tres estrellas. La ms cercana de ellas, Prxima Centauri, tiene una paralaje de 0"765, correspondiente a 1,31 pc, o 4,3 aos luz. y A mayor distancia, menor paralaje, y los errores cometidos se van haciendo ms y ms significativos, de modo que a partir de 100 aos luz ya no es fiable la paralaje anual trigonomtrica para determinar distancias estelares.

PARSECy El

prsec o parsec (smbolo pc) es una unidad de longitud utilizada en astronoma. Su nombre se deriva del ingls parallax of one arc second (paralaje de un segundo de arco (arcosegundo)). que una unidad astronmica (UA/AU, ua) subtiende un ngulo de un segundo de arco (1").

y Prsec es la distancia a la

PARSECy En funcin de la paralaje estelar se puede establecer una unidad de medida de la distancia, que se emplea en Astronoma: y El parsec es un caso particular de paralaje trigonomtrica. y Un lugar (P) dista un parsec (pc) de la Tierra cuando desde all el ngulo abarcado por el radio de la rbita terrestre (1 Unidad Astronmica o U.A.) es un segundo de arco (1")

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Segundo nivel del esquema

Tercer nivel del esquema

Cuarto nivel del esquema Quinto nivel del esquema

PARSECy Esto significa que una Unidad Astronmica (UA) se

observa desde un lugar con un ngulo de un segundo de arco, por lo que un parsec equivale al radio de un crculo, cuya circunferencia mide 1.296.000 (60x60x360) Unidades Astronmicas (UA), lo que da que 1 pc = 206.265 UA. 150.000.000 km,3,1 x 1013 km.

y Teniendo en cuenta que 1 UA1 pc = 30.939.720.933.024,6 km

y Y al ser 1 ao-luz (al) = 9,5 x 1012 km, se puede

establecer la siguiente equivalencia: 1 pc = 3,2616 al.

PARSECEQUIVALENCIAS:y 1 parsec = 206.265 ua. y 1 parsec = 3,0857 1013 km y 1 parsec = 3,2616 aos luz