Unidades de Aprendizajefiles.entendiendofisica.webnode.cl/200000012-b03a8b1349... · Web viewGuía 2: ENERGÍA31 Guía 3: EVALUACIÓN ENERGÍA MECÁNICA, TRABAJO MECÁNICO, CONSERVACIÓN

Unidades de AprendizajeFÍSICA MECÁNICA

Disciplinas Básicas: Física

MANUALFÍSICA

MECÁNICA

Autores:Guillermo Concha V.

Ricardo Montecino R.Manuel A. Torres R.

1Autores:

Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino



INDICEContenido

BIBLIOGRAFÍA.....................................................................................................................................3

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................................5

Ruta de estudio Manual de Física:..................................................................................................6

Unidad 4: TRABAJO Y CONSERVACIÓN DE ENERGÍA......................................................................7

CONCEPTO DE TRABAJO (W)..............................................................................................................9

UNIDADES DE TRABAJO..................................................................................................................9

CONCEPTO DE POTENCIA MECANICA (P).........................................................................................10

UNIDADES DE POTENCIA..............................................................................................................10

RENDIMIENTO MECÁNICO...........................................................................................................11

CONCEPTO DE ENERGÍA...................................................................................................................11

UNIDADES DE LA ENERGÍA...........................................................................................................12

ENERGÍA CINÉTICA.......................................................................................................................12

ENERGÍA POTENCIAL....................................................................................................................12

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA..................................................................................................13

Guía 1: ENERGÍA, TRABAJO & POTENCIA......................................................................................28

Guía 2: ENERGÍA..............................................................................................................................31

Guía 3: EVALUACIÓN ENERGÍA MECÁNICA, TRABAJO MECÁNICO, CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA........................................................................................................................35

Guía 4: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA......................................................................................39

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA....................................................................................................39

Guía 5: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA......................................................................................47

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA....................................................................................................47

Glosario............................................................................................................................................55

2Autores:




BIBLIOGRAFÍA

Básicas: Sears, F. Zemansky, M. Young, H., 2004: Física Universitaria. 11°

edición. México.Pp.2, 4, 5,6, 63, 64, 65, 79, 80, 90, 91, 93, 110, 132, 135, 138, 143, 144, 161.

Serway, R. A. , 2001, Física, 5° edición. Mc. Graw Hill , México.Pp.7 a 13, 26 a 29, 46, 47, 66, 67, 80 a 85, 99, 100, 112 a 117.

Tipler, P. A., 2005: Física para Ciencia y Tecnología, Vol. 1, 5° edición. Reverté Barcelona. Pp. 7 a 15, 35 a 42.

Larozze, L. Porras, N. Fuster, G. 2012: Conceptos y Magnitudes en Física. Ed. Prel iminar. Pp. 34, 41, 42, 61, 62, 64, 65.

Complementaria:• Hall iday, D. Resnick, K. S. 1994: Física para Ciencias e Ingeniería, Vol

1. Cecsa, México.• Mc. Kelvey y Groht. 2001: Física para Ciencias e Ingeniería. Mc. Graw

Hil l . México.

Electrónica :http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag1.htm Consulta30 de junio 2014

http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag2.htmConsulta 30 de junio 2014

http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htmConsulta 30 de junio 2014

http://www.aplicaciones. info/decimales/siste01.htmConsulta 30 de junio 2014

www.heurema.com/TetF/TestF4/Cinemática2S.pdfConsulta: Julio 29 de 2014.http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/simbolos/simbolos1.htm Consulta 30 de junio 2014

3Autores:


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/simbolos/simbolos1.htm

http://www.heurema.com/TetF/TestF4/Cinem%C3%A1tica2S.pdf

http://www.aplicaciones.info/decimales/siste01.htm

http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag3.htm





http://www.ieslaasuncion.org//fisicaquimica/sistema4.htmlConsulta 30 de junio 2014

http://jersey.uoregon.edu/vlab/units/Units.htmlConsulta 30 de junio

www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia.. ./ Movimiento _ Circular .htm Fecha de consulta: Junio 21 de 2014

www.heurema.com/TestF/TestF4/Cinemática2S.pdf Fecha de consulta: Junio 21 de 2014.

INTRODUCCIÓN

4Autores:


http://www.heurema.com/TestF/TestF4/Cinem%C3%A1tica2S.pdf

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia.../Movimiento_Circular.htm

http://jersey.uoregon.edu/vlab/units/Units.html

http://www.ieslaasuncion.org//fisicaquimica/sistema4.html



Se ha planificado este documento como una ayuda para el alumno, cuyo objetivo, será permitir una mejor concentración en las explicaciones del profesor al l iberarlo, al menos parcialmente, de la actividad de “tomar apuntes”, como también para que el estudiante adquiera habilidades de análisis y técnicas de resolución de problemas.

Este Manual está organizado en cinco unidades, detal ladas de la siguiente forma:

Páginas de inicio de la unidad, donde se entregan páginas web, cuyo objetivo es despertar tu interés y motivar tu aprendizaje.

Páginas de contenidos, donde se precisan los aspectos más importantes de los contenidos a tratar en la unidad respectiva, se destacan conceptos importantes produciendo link hacia el manual como a páginas Web recomendadas.

Páginas de apl icaciones, entregadas por set de problemas tipo, relacionados con los conceptos más importantes de la unidad y se explican todos los pasos de la resolución, además de guías de problemas propuestos con sus respectivas soluciones.

Páginas de evaluaciones en proceso para medir avances en tu estudio de la unidad y evaluaciones sumativas se dicha unidad.

Es aconsejable que en el estudio y lectura comprensiva del texto, anote o subraye las palabras, ideas o conceptos que no le queden claros, para presentarlos a discusión en clases siguientes, junto a sus compañeros y profesor de asignatura .

5Autores:




Ruta de estudio Manual de Física:

6Autores:


Mecánica

Vectores

Cinemática

Dinámica

Estática

Energía

Operaciones vectoriales

Producto Punto

Vectores Cartesianos

Su operación Principal esSuma de vectores

Su operación es Suma de vectores Cartesianos

Movimiento

Cinematica rectilinea

Cinematica proyectiles

Cinematica circular

Movimiento constante

Movimiento Acelerado

Caida LIbre

Movimiento

Causa del Movimiento

Tipos de fuerza

Leyes de Newton

Diagrama de cuerpo Libre

Equilibrio de partículas

Equilibrio de Cuerpo Rígido

Trabajo Potencia Energía

Conservación de la energía

Conservación de la cantidad de movimiento

Unidades de Aprendizaje

FÍSICA MECÁNICADisciplinas Básicas: Física

Unidad 4: TRABAJO Y CONSERVACIÓN DE ENERGÍA

En esta unidad:Conocerás y comprenderás:

Relación entre trabajo y energía, Distintas manifestaciones de la energía mecánica, El principio universal de la conservación de la energía, El concepto de potencia mecánica.

Desarrollarás habilidades para:

Procesar, interpretar datos y formular expl icaciones a partir de los conceptos de trabajo y energía,

Explicar y comprender a través del concepto de energía mecánica, determinados fenómenos,

Explicar comportamiento de motores a partir del conocimiento de su potencia mecánica.

Desarrollarás actitudes para: Entender los cambio de energía mecánica en los proceso cotidianos, Promover el uso de energías.

7Guillermo Concha – Manuel Torres – Ricardo Montecino




Trabajo Mecanico

Magnitud fisica considerada Transito de

energia.

Se representa por W

Su formula es W=F*d=Fdcos

Energia Mecanica

Energia Cinetica (1/2)mv2

Energia asociada al

movimiento.

Energia Potencial mgh

Energia asociada a la

posicion.

EM=EC+Ep

Conservación de la energía: EM=constante EM=(Ec+Ep)=Constante



CONCEPTO DE TRABAJO (W)

En un sentido físico, el trabajo está dado solamente si existe desplazamiento ∆ x⃗ del cuerpo sobre el cual actúa una fuerza F⃗; dicho de otra forma, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando mueve un cuerpo en la dirección en que la fuerza actúa. Lo que se puede expresar como

W=F⃗ ·∆ x⃗

En general podemos escribir:W=F·cos∝ · x

UNIDADES DE TRABAJO

En el sistema S.I la unidad de trabajo es el Joule(J ), donde

1J=1N·1m

En el sistema cgs, la unidad del trabajo es el ergio (erg), donde

1erg=1dina·1cm

Un Joule , J , es el trabajo hecho cuando un cuerpo se mueve un metro sujeto a una fuerza de un Newton. Análogamente, en el sistema cgs, un ergio , erg , es el trabajo hecho cuando un cuerpo se mueve un centímetro sujeto a una fuerza de una dina.




CONCEPTO DE POTENCIA MECANICA (P)

La potencia mecánica , se puede definir como la tasa a la cual una fuerza realiza un trabajo. Dicho de otra forma, la potencia mecánica , se puede entender como la rapidez para real izar un trabajo .

De lo anterior, queda su definición:

P=Wt

.

Si recordamos la definición de trabajo mecánico y lo reemplazamos en la definición de potencia mecánica, tenemos:

P=Wt

= F·st

=F·v,

UNIDADES DE POTENCIALas unidades de uso más común para

expresar la potencia mecánica, es: el watt (W) y el caballo de fuerza (hp),

Donde:

1 W = 1 J/s = 1,34 x10 - 3 hp1 hp = 550 lb· ft/s = 746 W1 kW = 1000 W ó 1,34 hp

Un kWh , es el trabajo real izado en una 1 por un aparato cuya potencia de salida es de 1 kW; por lo tanto: 1 kWh=3,6x10 6 J .




RENDIMIENTO MECÁNICO

Es el trabajo o energía aprovechada dividida por trabajo o energía suministrada:

R=EA

ES

Energía aprovechada es igual a la energía suministrada menos la energía perdida por rozamiento:

R=(E¿¿ S−ER)

ES¿

El rendimiento es siempre menor que 1 y se expresa en porcentaje.

En función de la potencia mecánica, puede definirse como la razón entre trabajo útil y el trabajo producido, o como la razón entre la potencia que sale y la que entra.

ηm=W U

WC=

WU

∆ tW C

∆ t

=PU

PC

CONCEPTO DE ENERGÍA

En la naturaleza, podemos encontrar una diversidad de formas de tipos de energía.

Siempre que se hace trabajo sobre un cuerpo, éste gana energía. Podemos entender el concepto de energía como la propiedad que tiene cualquier cosa que




lo capacita para real izar un trabajo o como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

Todas las clases de energía se pueden agrupar dentro de tres categorías generales: energía cinética, energía potencial y energía en reposo . En la presente unidad, nos preocuparemos de las dos primeras.

UNIDADES DE LA ENERGÍALas unidades de la energía son las mismas que las del trabajo. Así ,

tenemos que en el sistema S.I la unidad de energía es el Joule (J) y, en el sistema cgs, es el ergio, (erg).

ENERGÍA CINÉTICALa energía que tiene un cuerpo en virtud de su movimiento se

denomina energía cinética, la cual queda expresada por :

EC=12mv2

Donde m es la masa del cuerpo y v su rapidez

ENERGÍA POTENCIALLa energía que tiene un cuerpo en virtud de su posición la cual se

puede dividir en:

a) Energía potencial gravitatoria , la cual queda expresada por :

EPG=mgh

b) Energía potencial elástica , la cual queda expresada por:




EPE=12k ∆x2

Donde K corresponde a la constante elástica y ∆ x es la deformación

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍADe acuerdo con la Ley de Conservación de la Energía , la energía no

se puede crear ni destruir aunque puede transformarse de una clase a otra . Es decir, la cantidad total de energía mecánica, térmica, química, eléctrica y otras energías, y en cualquier sistema aislado permanece constante.

Energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial de un sistema:

EM=EC+EP

En un sistema de fuerzas conservativas, la energía mecánica total de un sistema permanece constante, la que se expresa:

EC+EP = constante

Una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza es independiente de la trayectoria seguida por el cuerpo, depende de su posición final e inicial.

Si existen fuerzas no conservativas o disipativas, la energía mecánica total no se conserva.

Te adjuntamos la siguiente dirección web de animación, en donde se aprecia el Principio de Conservación de la Energía, te invito a que lo veas: http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/energia_potencial_cinetica_mecanica.htm




Aprendizaje esperado4.1.- Resuelve problemas de acuerdo a la capacidad que tiene un objeto

de realizar trabajo cuando se mueve en un sistema aislado y bajo la influencia de un potencial.

4.2.- Resuelve problemas de conservación de energía en sistemas conservativos y no conservativos, de acuerdo al principio de conservación de la energía.

4.3.- Resuelve problemas de trabajo y energía a través del concepto de rendimiento y potencia en máquinas y aparatos tecnológicos.

Criterios de evaluación:4.1.1 Identifica el concepto de trabajo mecánico en situaciones de la

vida cotidiana y maquinaria industrial.4.1.2 Calcula el trabajo que real iza un cuerpo bajo la influencia de una

fuerza constante usando el producto punto o escalar.4.1.3 Calcula la energía cinética y potencial de un cuerpo usando

ecuaciones de energía cinética y potencial.4.1.4 Calcula la masa, velocidad y/o posición de un cuerpo, según

teorema del trabajo y energía.4.1.5 Calcula la energía potencial elástica de un resorte de acuerdo al

trabajo que real iza el estiramiento o compresión según la ley de Hooke.

4.2.1 Describe los sistemas conservativos y no conservativos, en función de su energía inicial y final.

4.2.2 Identifica las causas y efectos de la disipación de energía en sistemas mecánicos industriales.

4.2.3 Aplica conceptos de conservación de la energía, en la resolución de problemas, según el principio de conservación de la energía.

4.2.4 Calcula el trabajo en sistemas mecánicos disipativos, no conservativos, debido a causas de fricción o roce.

4.2.5 Calcula variables: masa, posición, velocidad y coeficientes de roce, de acuerdo al principio de conservación de la energía en sistemas conservativos y no conservativos.

4.3.1 Reconoce el concepto de rendimiento en base a situaciones reales en la industria.




4.3.2 Reconoce la potencia como una transferencia de energía con una tasa de tiempo por medio de ejemplos tecnológicos e industriales.

4.3.3 Calcula el rendimiento y potencia utilizando fórmulas en base a situaciones reales.

EJEMPLOS DESARROLLADOS DE TRABAJO – POTENCIA Y ENERGÍA

EJERCICIO RESUELTO N° 4-1:El gráfico que se adjunta muestra cómo varia con el desplazamiento ‘d’ la fuerza ‘F’ que aplica un resorte sobre un carrito. El trabajo que real iza la fuerza para mover el carrito una distancia de 2 cm es:

a) 10x10 - 2 Jb) 7x10 - 2 Jc) 5x10 - 2 Jd) 2,5x10 - 2 J

Datos :

Conceptos a utilizar: Trabajo Mecánico

Desarrollo: Alumno debe presentar y desarrollar una posible solución, aplicando la definición.

EJERCICIO RESUELTO N° 4-2:¿Qué trabajo real iza una fuerza de 20 N al mover su punto de aplicación 8 m en su propia dirección?




Datos :F=20 N; ∆x=8 m

Concepto a utilizar: Trabajo Mecánico

Desarrollo: W=F·∆ x→W=(20N ) · (8m )=160 J

EJERCICIO RESUELTO N° 4-3:Calcular la distancia que recorre la persona al empujar la caja con una fuerza de 4,5 N si el trabajo efectuado por el hombre fue de 13,5 J

Datos :∆x=?; F=4,5 N; W=13,5 J

Fórmula a utilizar:

W=F·∆ x

Desarrollo: W=F·∆ x→∆x=WF

=13,5J4,5N

=3m

EJERCICIO RESUELTO N° 4-4:La fuerza aplicada a un cuerpo varía con el desplazamiento en la forma indicada en la figura adjunta. Calcular el trabajo realizado por el cuerpo.

Datos :Ver gráfico adjunto

Concepto a utilizar: Área de un triángulo; área de un trapecio




Desarrollo:

Podemos dividir el gráfico en el tr iángulo 0AB, el trapecio ABDC y el tr iángulo CDE. Entonces:

Trabajo de 0 hasta A = área triángulo 0AB:

¿ 12

(AB xOA )=12

(1,5N ) x (2m )=1,5 J

Trabajo de A hasta C = área trapecio ABDC:

¿ 12

(AB+CD ) x ( AC )=12

(1,5N+2,0N ) x (4m )=7,0J

Trabajo de C hasta E = área triángulo CDE:

¿ 12

(CD xDE )=12

(2,0N ) x (2m )=2,0 J

Luego el trabajo total sería:W=1,5J+7,0 J+2,0 J=10,5 J

EJERCICIO RESUELTO N° 4-5:Trabajo requerido para estirar un resorte : Esta propiedad se expresa mediante la relación F=k·∆x , donde ∆x es el alargamiento del resorte y F es la fuerza ejercida. El factor k es la constante elástica del resorte y se expresa en unidades de N/m.

Datos :Ver gráfico

Concepto a utilizar: Área de un triángulo, Ley de Hooke

Desarrollo: En la figura se ha representado la gráfica de F=k·∆x , resultando una línea recta. El trabajo real izado en alargar el resorte la longitud ∆x está dado por el área del tr iángulo OAB, cuya base es OA= ∆x y cuya altura es




AB=F . Luego el trabajo es:

W=áreaOAB=12

(altura ) · (base )=12F·∆ x ;

y, recordando que F=K·∆x ; tenemos que:

W=12F·∆ x2.

Trabajo real izado para alargar el resorte

EJERCICIO RESUELTO N° 4-6:Sobre un cuerpo que se mueve sobre una superficie horizontal, ver figura (A) y (B), actúa una fuerza de 10 N que forma un ángulo de: a) 60º, b) 120º con la dirección del movimiento del cuerpo. Calcular el trabajo cuando el cuerpo se mueve 0,5 m.

Datos :F=10 N; a) α=60°; b) α=120°; W=?; ∆x=s=0,5 m

Concepto a utilizar: Trabajo Mecánico

Desarrollo: En el caso de la figura (A), observamos que la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento es:

FX=F·cos∝=(10N ) · (cos60 ° )=5N

y, como el desplazamiento es ∆x=0,5 m, resulta que el trabajo real izado es W=F x ·∆x=2,5 J

En la figura (B), tenemos que:FX=F·cos∝=(10N ) · (cos120° )=−5N




El signo negativo se debe a que F x tiene dirección opuesta al desplazamiento. El trabajo será W=F x ·∆x=−¿2,5 J

En este ejemplo, la fuerza F x hace trabajo positivo en el caso (A) y negativo en el caso (B). En general, siempre que el ∝ ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es menor de 90º el trabajo es positivo, y si es mayor de 90º el trabajo es negativo.

EJERCICIO RESUELTO N° 4-7:Trabajo del peso de un cuerpo que cae por un plano incl inado : Consideremos un cuerpo desl izándose sobre un plano inclinado cuya incl inación es θ. Cuando el cuerpo desciende desde A hasta B, recorriendo la distancia AB=∆x, el trabajo realizado por el peso P=m ·g es: W=P x ·∆x

Datos :Ver dibujo

Concepto a utilizar: Trabajo, energía potencial

Desarrollo: De la figura se ve que la componente del peso en la dirección paralela al plano inclinado es: PX=P·senθ. Luego, W=P·∆ x·senθ.

A su vez, de la figura se observa que, si h es la altura AC del plano inclinado, AC=AB·senθ , o sea, h=∆x·senθ .

Luego:W=P ·h ó W=m ·g ·h

Trabajo= peso x altura




Concluimos que el trabajo del peso de un cuerpo en un plano incl inado sólo depende de la altura de la caída y no de la incl inación de la superficie sobre la que se mueve.

EJERCICIO RESUELTO N° 4-8:Una persona cuya masa es 80 kg sube una escalera cuya altura es 5 m para zambullirse en la piscina.

Calcular la variación de su energía potencial gravitacional.

Datos :m=80 kg; h=5 m; E P=?

Concepto a utilizar: Energía potencial gravitatoria

Desarrollo:

La variación de energía potencial es:(EP )2−( EP )1=mgh2−mgh1=mg (h2−h1 )=mgH

Donde Hes la diferencia de altura.

Luego:(EP )2−( EP )1=(80kg ) · (9,8m /s2 ) · (5m )=3.920 J

De modo que su energía potencial ha aumentado. Obsérvese que la variación de energía potencial es independiente del nivel de referencia. Además, si la persona baja en lugar de subir, debemos considerar H como negativa, resultando (EP )2−( EP )1=−3.920 J , o sea, que su energía potencial disminuye.




EJERCICIO RESUELTO N° 4-9:Desde un avión que vuela horizontalmente con una velocidad de 200 km/h y se encuentra a 800 m de altura se lanza un cuerpo cuya masa es de 20 kg. Calcular la energía total del cuerpo y la velocidad con que llegará al suelo.

Datos :v=200 km/h; h=800 m; m=20 kg; E T=?; v S=?

Conceptos a utilizar:

Energía cinética, energía potencial gravitatoria, energía mecánica

Desarrollo:

De acuerdo al enunciado, tenemos que la energía total del cuerpo es:

ET=EC+EP=12mv2+mgh=187.658 J

Esta energía se transforma toda en cinética al l legar el cuerpo al suelo, H=0, de modo que, si v S es su velocidad en ese momento, debe tenerse en virtud de la constancia de la energía total , suponiendo despreciable la energía que el cuerpo ha transmitido al aire que lo rodea, que es igual a:

12

(200kg ) · vS2=187.658 J→v S=43,32m / s

EJERCICIO RESUELTO N° 4-10:De acuerdo a la figura adjunta, determinar la mínima altura del punto de partida para que el carro pueda dar la vuelta completa.




Datos :Ver dibujo

Concepto a utilizar:

Energía cinética, energía potencial gravitatoria, energía mecánica

Desarrollo: Supongamos que B es el punto de partida, que se encuentra a la altura h 1 respecto al punto más bajo de la pista. La energía total en B es mgh1 y en A es 12mv2+mgh2. Luego, aplicando la constancia de la

energía, la velocidad del carro en A viene dada por:

12mv2+mgh2=mgh1→v2=2 g (h1−h2 )=2 gH

Donde H=h1−h2 es la altura de B sobre A. Por otra parte, si el carro se encuentra en el caso l ímite, se cumple en A que:

mv2

R=mg→v2=gR

Igualando los dos valores obtenidos de v2, resulta:

2gH=gR→H=12R

Luego la altura de B respecto al plano horizontal que pasa por la base es:

h1=H+2R=52R




Si el carro parte de un punto más alto que B, describirá el lazo; pero si parte de un punto más bajo, se caerá o no l legará a describirlo por no alcanzar en A la velocidad requerida.

EJERCICIO RESUELTO N° 4-11:Un resorte ideal tiene una constante elástica, K, de 3.800 N/m, determinar el trabajo realizado para alargarlo desde la posición ‘A’ hasta la posición ‘B’, en una longitud de 6 cm.

Datos :K=3.800 N/m x=6 cm

Concepto a utilizar: Trabajo real izado por un sistema elástico

Desarrollo:

Aplicando la expresión: W=12K x2 y reemplazando con

los datos proporcionados, tenemos:

W=12K x2→W=1

2 (3.800 Nm )·(0,06m)2=6,84N·m=6,84 J

EJERCICIO RESUELTO N° 4-12:Un cuerpo de 28 kg provoca un alargamiento de 0,4 m sobre un resorte. Determina: (a) la constante elástica del resorte y, (b) el trabajo real izado sobre el resorte para comprimirlo una longitud de 0,3 m

Datos :m=28 kg, x=0,4 m




Concepto a utilizar:

Trabajo real izado por un sistema elástico, Ley de Hooke

Desarrollo:

(a) Aplicando la Ley de Hooke, el cuerpo de 28 kg ejerce una fuerza sobre el resorte, tenemos:

F=K·x

K= Fx=m·g

x=

(28 kg ) · (9,8m /s2 )0,4m

=274,4 N0,4m

=686N /m

El resultado nos indica que por cada metro de alargamiento se necesita una fuerza de 686 N

(b) Para calcular el trabajo que se hace sobre el resorte, para comprimirlo una distancia de 0,3 m, utilizamos la expresión:

W=12K x2

Reemplazando en la expresión, tenemos:

W=12K x2→W=1

2 (686 Nm ) ·(0,3m)2=30,87 J

EJERCICIO RESUELTO N° 4-13:Un resorte tiene una constante elástica de 6.200 N/m, determinar el trabajo real izado sobre éste para alargarlo desde la posición ya deformada de 0,1 m hasta la posición de 0,4 m. Ver dibujoDatos :

K=6.200 N/m, x 1=0,1 m, x 2=0,4 m

Concepto a utilizar: Trabajo real izado por un sistema elástico

Desarrollo:

El trabajo que se real iza sobre un resorte para estirarlo desde una posición ya deformada a otr nueva posición, queda determinado por la expresión anterior.

W=12K· (x22−x1

2 )




Si reemplazamos, tenemos:

W=12 (6.200 Nm )· (0,42−0,12 )m2=465 J

Por lo tanto, el trabajo que se real izó sobre el resorte para estirarlo desde su posición en que se encontraba es de 465 J.

EJERCICIO RESUELTO N° 4-14:Una grúa levanta una carga de 3,2 Ton hasta una altura de 18 m respecto del suelo, utilizando un tiempo de 15 s. Calcular la potencia desarrollada por la grúa.Datos :

m=3.200 kg, h=18 m, t=15 s

Concepto a utilizar: Potencia y Trabajo mecánico

Desarrollo: Para conocer la potencia, primero, debemos de calcular el trabajo mecánico, dado que el tiempo es conocido:

Para calcular el trabajo, tenemos que la fuerza F corresponde al peso del cuerpo (mg ), que el desplazamiento corresponde a la altura (h). Dado que la fuerza y el desplazamiento son en sentido vertical y en el mismo sentido, el ángulo θ=0º . Por lo tanto, W=m g h.

W=m·g·h→W=(3.200 kg ) ·(9,8 ms2 ) · (18m)=564.480 J

Ahora, conocido el trabajo, apl icamos la expresión




P=W/t y, calculamos la potencia:

P=Wt→P=564.480 J

15 s=37.632W=37,6 kW

EJERCICIO RESUELTO N° 4-15:¿Qué trabajo puede real izar un motor de 5 CV (1 CV=736 W ) en un tiempo de 10 s?Datos :

P=5 CV, t=10 s

Concepto a utilizar: Potencia y Trabajo mecánico

Desarrollo:

Aplicando la definición de potencia mecánica, se tiene:

P=Wt→W=P·t

W=P·t→W=(5CV·736 WCV ) ·10 s=36.800 J

EJERCICIO RESUELTO N° 4-16:En la figura se ve un bloque de 10 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece resistencia excepto en la parte BC de 6 m de largo. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante elástica K=2.250 N/m y lo comprime 0,3 m a partir de su posición de equil ibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Determinar el coeficiente de fricción cinético entre la superficie BC y el bloque.




Datos :m=10 kg, h=3 m, K=2.250 N/m, x=0,3 m

Concepto a utl izar:

Energía cinética, potencial gravitatoria y elástica, teorema de conservación de la energía

Desarrollo: Utilizando el concepto de energía y considerando la presencia de un resorte se tiene que:

EC=12mv2, E PG=mgh, E PE=

12K x2 EM=EC+E PG

EM inicial=EM final+W roce

(EC+E PG )inicial=(EC+E PG+E PE ) final+W roce

Existe roce en el tramo BC. Al inicio, el cuerpo es soltado en A y su velocidad inicial es cero ( vi=0), de modo que la EC=0

(E PG )inicial=(E PE ) final+W roce

mgh=12K x2+FRd ; FR=μN y N=mg

mgh=12K x2+μmgd , despejando μ

mgh−12K x2=μmgd, finalmente tenemos:




μ=mgh−1

2K x2

mgd

Reemplazando, obtenemos:

μ=10 ( kg ) ·9,8(ms2 )·3 (m )−12·2.250 (Nm )·0,32 (m¿¿2)

10 (kg ) ·9,8(ms2 ) ·6(m)=0,328 ¿

Guía 1: ENERGÍA, TRABAJO & POTENCIA

1 Indicar el trabajo mecánico real izado, en cada caso, por una fuerza de 15 N para recorrer 3 m si forman un ángulo de: 0º; 60º; 90º; 120º; 180º; 240º; 300º. Explique físicamente lo que indican estos resultados. R/ 45 J; 22,5 J; 0 J ; -22,5 J; –45 J; –22,5 J; 22,5 J.

2 Indicar la fuerza apl icada sobre un cuerpo que, generando un trabajo mecánico de 5.000 J, recorrió 250 m. R/ 20 N




3 Calcular el trabajo real izado para levantar hasta 12 m de altura un cuerpo de 15 kg. , en 12 s partiendo del reposo. R/ 30 J

4 Indicar el peso de un cuerpo si , para levantarlo 3 m de altura, se realiza un trabajo de 750 J. R/ 250 N

5 Una señora levanta una cartera de 2,5 kg a 0,80 m del suelo y camina con ella 185 m hacia adelante. Indicar el trabajo que realiza el brazo, al levantar la cartera y al desplazarse. R/ 19,6 J; 0 J

6 Hallar el trabajo real izado por una fuerza de 30 N sobre un cuerpo de 49 N de peso que parte del reposo y se mueve durante 5 s. R/ 2.250 J

7 ¿A qué altura habrá sido elevado un cuerpo de 10 kg si el trabajo empleado fue de 5.000 J? R/ 51 m

8 Un cuerpo cae l ibremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 400 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para levantarlo hasta el lugar desde donde cayó? R/ 17.640 J

9 Un tractor de 540 kg efectúa una fuerza de 637 N para subir una pendiente de 35º en 12'. S i partió con una velocidad de 3 m/s, indicar el trabajo mecánico real izado. R/ 196.145,04 J.

10 Dos personas tiran de un carro con dos sogas que forman un ángulo de 60º haciéndolo recorrer 25 m en 4,5" partiendo del reposo. Hal lar la fuerza resultante, el peso del carro y el trabajo que realizan, si cada uno hace una fuerza de 450 N y 490 N, respectivamente. R/ 814,31 N; 329,8 kg; 20.357,74 J

11 Supongamos que un motor tiene una potencia teórica de 1,4 kW. y el motor invierte 15 s en elevar un bloque de 100 kg hasta una altura de 16 m. Calcular la potencia real. R/ 1,045 kW .




12 Un escalador con una masa de 60 kg invierte 30 s en escalar una pared de 10 m de altura. Calcular: a) El peso del escalador, b) El trabajo real izado en la escalada, c) La potencia real del escalador. R/ a) 588 N; b) 5.880 J; c) 196 W

13 Una grúa debe elevar un peso de 2.250 N a una altura de 25 m en 10 s, calcular la potencia y el rendimiento de la grúa. La grúa cuenta con un motor de 15 HP. R/ 56.250 J; b) 5.625 W; c) 50,26%

14 Queremos subir un ascensor de 700 kg hasta 20 m de altura. Calcular el trabajo necesario para hacerlo. Calcular la potencia del motor si sabemos que tarda 28 s en hacer el recorrido. R/ 137.200 J y 4.900 W

15 Una grúa levanta un objeto de 200 kg a una altura de 30 m en 12 s. Calcular el trabajo que real iza sobre el cuerpo, la potencia efectiva desarrollada, el rendimiento del motor, sabiendo que éste tiene una potencia de 10 HP. R/ 58.800 J; 4.900 W; 65,68%

16 ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 litros de agua por minuto hasta 45 m de altura? R/ 3.673,53 W

17 Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 m en un tiempo de 2 s, si cada bulto tiene una masa de 50 kg. R/ 147 kW




Guía 2: ENERGÍA

1 ¿Crees qué es posible que un cuerpo transfiera energía a otro?a) No, eso es absolutamente imposibleb) Sí, siempre y cuando ambos cuerpos estén hechos del mismo

materialc) Sí, esa es una de las propiedades de la energíad) No, la transferencia de energía no es posible. Sólo es posible la

degradación de la energía

2 Un cuerpo tiene energía mecánica. ¿Está en movimiento? a) Sí, siempre en todos los casosb) No necesariamente. Puede tener energía potencial pero no

cinéticac) No. Es imposible que un cuerpo tenga energía mecánica y esté

en movimientod) Ninguna de las opciones anteriores es correcta

3 ¿Qué es un Joule?a) El nombre del científico que produjo electricidad en primer

lugarb) Es la unidad de energía en el SIc) Es la unidad de potencia en el SId) Es la unidad de masa en el SI

4 Qué relación existe entre la caloría y el Joulea) Un Joule es igual a 0,24 calb) Un Joule es igual a 1.000 calc) Una caloría son 0,24 Jouled) Un Joule es lo mismo que una caloría




5 Si dejamos caer una pelota desde cierta altura, al cabo de un cierto número de botes la pelota se detiene en el suelo. ¿Por qué ocurre esto?

a) La pelota sólo puede transformar la energía potencial en cinética un número determinado de veces. Al cuarto o quinto bote la pelota pierde toda su energía

b) Existe cierta pérdida de energía en calor, por tanto la pelota va perdiendo energía en cada bote y por tanto cada vez sube menos

c) La situación descrita no ocurre nunca, es decir, una pelota continuará botando eternamente hasta el final de los tiempos para que se cumpla el principio de conservación de la energía mecánica

d) La pelota pierde altura en cada bote pues el material del que está hecho el balón es de mala calidad y no aguanta muchos botes consecutivos

6 En ausencia de rozamiento un sistema material se transformará conservando su energía mecánica. ¿Es esto cierto?a) No. Jamás se cumplirá el principio de conservación de la

energía mecánica en ausencia de rozamientob) Sí. Ese enunciado es correctoc) No. Sólo se cumplirá el principio de conservación de la energía

mecánica cuando el sistema posea mucha energía mecánicad) Ninguna de las opciones anteriores es correcta

7 Una de las formas de transferir energía entre dos cuerpos o sistemas materiales es realizando trabajo. ¿Existe otra forma?a) No. Sólo real izando trabajo podemos incrementar el contenido

energético de un cuerpob) Sí. Podemos suministrarle energía en forma mágicac) Sí. Podemos transferir energía en forma de calord) Sí. Podemos transferir energía dándole un poco de frío

8 Sobre un cuerpo se realiza trabajo aplicando una fuerza produciendo en este un desplazamiento. ¿Cómo es más efectivo esto?a) Aplicando la fuerza en la dirección del movimientob) Aplicando la fuerza con un ángulo menor de 45ºc) Aplicando la fuerza con un ángulo mayor de 45ºd) Aplicando una fuerza perpendicular al desplazamiento




9 Supongamos que se desliza un cuerpo por un plano horizontal bajo la acción de una fuerza en la dirección del movimiento, pero con una fuerza debida al rozamiento que se opone al movimiento. Señale la opción correcta.a) Es imposible que en una situación como la descrita exista

rozamientob) Parte de la energía que tiene el cuerpo la va a perder en forma

de calor por el rozamientoc) Efectivamente el rozamiento existe, pero no se opone al

movimiento, sino que se suma a la fuerza aplicadad) Al ser el plano horizontal, todas las fuerzas que actúan sobre el

cuerpo son de igual módulo

10 ¿Qué ocurre cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo en la misma dirección de su movimiento?a) El cuerpo se ve sometido a una aceleración negativa que lo

detiene en pocos segundosb) El trabajo provocado por dicha fuerza se invierte en

incrementar su energía potencial gravitatoriac) El trabajo provocado por dicha fuerza coincide con la variación

de energía cinética que experimenta el cuerpod) Prácticamente no ocurre nada, sólo que aumenta la masa del

cuerpo

11 ¿Es posible incrementar la energía potencial gravitatoria de un cuerpo?a) No, es absolutamente imposible, pues violaría el principio de

conservación de la energía mecánicab) No. Sólo es posible incrementar la energía cinéticac) Sí es posible. Pero para ello hay que dejar el cuerpo en caída

l ibred) Sí es posible. Para ello basta aplicar una fuerza vertical hacia

arriba que suba al cuerpo en MRU

12 ¿Qué es la potencia de una máquina?a) Es una magnitud que relaciona el trabajo real izado por esta

con el tiempo que tarda en real izarlo




b) Es una magnitud que mide la cantidad de energía que real iza una máquina

c) Es una magnitud que mide el tiempo durante el cual está trabajando una máquina

d) Es una magnitud asociada a los vehículos a motor que mide qué coche corre más

13 Si queremos elevar una barrica de vino a un camión podemos hacerlo haciéndola rodar por un plano incl inado. ¿Qué conseguimos haciéndolo así?a) Se real iza bastante menos trabajo que subiéndola a pulso por

la verticalb) El recorrido de la barrica es mayor por el plano, por tanto no

tiene sentido que lo hagamos usando un plano incl inado pues ejercemos la misma fuerza pero durante más distancia

c) Conseguimos subir la barrica en menos tiempo, por lo que hacemos un trabajo más eficaz

d) Se real iza un trabajo más cómodo pues la fuerza a real izar es menor aunque a costa de real izarlo durante un recorrido más largo

14 ¿Qué implica utilizar como fuente de energía un combustible fósi l?a) Son menos recomendables pues producen gran impacto

ambiental (visual en el paisaje donde está la central)b) Son fuentes que generan contaminación ambientalc) Los combustibles fósi les no tienen ningún tipo de

inconveniente, es más, son los más adecuados para producir electricidad

d) Ninguna de las opciones anteriores es correcta

15 Hay un elemento común en todas las centrales eléctricas y es el generador de corriente. ¿Qué es esto?a) Es un dispositivo que permite producir vapor de agua e

inyectarlo a presión a la turbinab) Es un dispositivo que genera corriente transformando la

energía solar en energía eléctricac) Convierte la energía mecánica de la turbina en energía

eléctrica alternad) Convierte la energía eléctrica producida en movimiento de la

turbina




Guía 3: EVALUACIÓN ENERGÍA MECÁNICA, TRABAJO MECÁNICO, CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

1 Debido a la fr icción del aire, un paracaidista recorre los últimos 80 m de su caída con velocidad constante. Se puede afirmar respecto de estos últimos metros de caída es correcto que:a) Su energía potencial y su energía cinética aumentan b) Su energía potencial disminuye y su energía cinética aumenta c) Su energía potencial disminuye y su energía cinética no cambia d) Su energía potencial aumenta y su energía cinética no cambia e) Su energía potencial y su energía cinética no cambian

2 La magnitud de la fuerza necesaria para detener a un cuerpo que se mueve con velocidad constante sobre una superficie horizontal depende solamente de:a) La magnitud de la velocidad del cuerpob) La energía cinética del cuerpo c) La energía cinética y potencial del cuerpod) La masa del cuerpo e) La masa, magnitud de la velocidad y el tiempo empleado para

detenerlo

3 Un cuerpo de 30 N se suelta del reposo desde una cierta altura respecto del nivel del suelo. Si l lega al suelo con una energía cinética de 30 J, entonces la altura desde que se soltó mide:a) 0,2 mb) 2 mc) 1 md) 0,1 me) N.A.




4 Para que un cuerpo de 20 N de peso, inicialmente en reposo, adquiera una energía cinética de 400 J después de subir a una altura de 30 m, es necesario que la fuerza resultante efectúe un trabajo de:a) 400 Jb) 200 Jc) 600 Jd) 800 Je) 1000 J

5 Un cuerpo de 5 kg de masa recorre una vía circunferencial de 2 m de radio con una rapidez de 3 m/s. El trabajo real izado por la fuerza neta en una vuelta, en Joule es:a) 90pb) 180pc) 30pd) 12pe) N.A.

6 Una pelota de 2 N de peso se suelta desde una altura de 2 m respecto del suelo y después de rebotar alcanza una altura de 1,8 m. El trabajo real izado por la fuerza que ejerció el suelo sobre la pelota, en Joule, mide:a) 3,6b) 0, 4c) –0,4d) –3,6e) –7,6

7 El trabajo real izado por la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo cuando se mueve entre dos puntos, representa:a) El cambio de velocidadb) El cambio de aceleraciónc) La energía cinéticad) La energía potenciale) La variación de energía




8 Un cuerpo de masa M que se suelta desde una altura H respecto nivel del suelo experimenta un movimiento de caída l ibre. Al respecto se puede afirmar correctamente que:a) La magnitud de la velocidad con que llega al suelo es cerob) La magnitud de la velocidad con que l lega al suelo depende de

su masac) La energía cinética que tiene cuando l lega al suelo depende de

su masad) La energía potencial que tiene cuando llega al suelo es igual a

su energía cinéticae) Ninguna de las anteriores es correcta

9 Bajo la acción de una sola fuerza, de magnitud constante, un cuerpo se mueve entre dos puntos del espacio. Al respecto es correcto que:a) El trabajo real izado por la fuerza necesariamente es positivob) El trabajo real izado por la fuerza depende de la masa del

cuerpoc) El trabajo real izado por la fuerza puede ser nulod) La trayectoria descrita por el cuerpo necesariamente es

rectilíneae) Ninguna de las anteriores es correcta

10 Desde el suelo, se lanza hacia arriba una pelota de 0,2 kg, con una rapidez de 20 m/s. La pelota sube una altura máxima de 15 m. Entonces, si g=10 m/s 2 , la energía mecánica durante la subida:a) Disminuye en 10 Jb) Aumenta en 10 Jc) Aumenta en 30 Jd) Disminuye en 30 Je) Permanece constante

11 Un trozo de plastilina choca de frente a otro idéntico que está en reposo, moviéndose unidos después del choque. El porcentaje de energía cinética que se transforma en otros tipos de energías:a) 0b) 25c) 50d) 75




e) 100

12 Un cuerpo de 60 kg se encuentra a 100 m de altura sobre el suelo. Si cae l ibremente, su energía potencial a los dos segundos de caída es:a) 19, 6 Jb) 11524,8 Jc) 47275,2 Jd) 4727,52 Je) N.A.

13 El cuerpo del problema anterior, en el momento en que se encuentra a 20 m del suelo, tiene una energía cinética de:a) 11760 J b) 47040 J c) 5880 J d) 394 J e) N.A

14 El esquema representa los cuerpos A, B, C y D con sus respectivas velocidades. De estos cuerpos, los que poseen la misma Energía Cinética son, respectivamente.a) A y Db) A y Bc) B y Cd) B y De) C y D

15 Se instala un motor en lo alto de un edificio para real izar las siguientes tareas:

I. Llevar un cuerpo de 100 kg de masa a 20 m de altura en 10 sII . Elevar un cuerpo de 200 kg de masa a 10 m de altura en 20 sII I . Elevar un cuerpo de 300 kg de masa a 15 m de altura en 30 s

El orden creciente de las potencias que el motor deberá desarrol lar al ejecutar las tareas anteriores es: (g=10 m/s 2)a) I, I I , I I Ib) I, I I I , I Ic) I I , I , I I Id) II I , I , I I




e) II , I I I , I




Guía 4: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

1 Una persona levanta una sil la cuyo peso es de 49 N hasta una altura de 0,75 m. ¿Qué trabajo real iza? R/ 36,75 J

2 Determinar el trabajo realizado al desplazar un bloque 3 m sobre una superficie horizontal, si se desprecia la fr icción y la fuerza apl icada es de 25 N. R/ 75 J

3 ¿Qué peso tendrá un cuerpo si al levantarlo a una altura de 1,5 m se realiza un trabajo de 88,2 J? R/ 58,8 N

4 Un ladri l lo tiene una masa de 1 kg, ¿a qué distancia se levantó del suelo si se realizó un trabajo de 19,6 J? R/ 2 m

5 Un viajero levanta su petaca de 196 N hasta una altura de 0,5 metros. ¿Qué trabajo real iza? R/ 98 J.

6 Un bloque cuya masa es de 3 kg es jalado por una fuerza de 45 N con un ángulo de 30° respecto a la horizontal, desplazándolo 5 m. Calcular el trabajo real izado para mover el bloque. R/ 194,85 J

7 ¿Qué distancia, se desplazará un cuerpo, si se le aplica una fuerza de 350 N, con un ángulo de 60° respecto a la horizontal y se realiza un trabajo de 500 J? R/ 2,85 m

8 ¿Con que ángulo se desplazará un cuerpo, si sobre él se real iza un trabajo de 825 J y se desplaza una distancia de 5,25 m, al apl icarle una fuerza de 450 N? R/ 69,5°




9 Calcular la energía cinética que lleva una bala de 8 g si su velocidad es de 400 m/s. R/ 640 J

10 Calcular la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 10 m/s y su energía cinética es de 1 kJ. R/ 20 kg

11 Calcule la energía cinética de un mazo de 4 kg en el instante en que su velocidad es de 24 m/s. R/ 1.152 J

12 Calcular la potencia de una grúa que es capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 m en un tiempo de 2 s, si cada bulto tiene una masa de 50 kg. R/ 73.500 W

13 Calcular el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de 37.500 W, para elevar una carga de 5.290 N hasta una altura de 70 m. R/ 9,87 s

14 La potencia de un motor eléctrico es de 50 HP. ¿A qué velocidad constante puede elevar una carga de 9.800 N? R/ 3,81 m/s

15 Determinar en Watts y en CV, la potencia que necesita un motor eléctrico para poder elevar una carga de 20x10 3 N a una altura de 30 m en un tiempo de 15 s. R/ 40.000 W; 53,62 HP

16 Un motor cuya potencia es de 70 HP eleva una carga de 6x10 3 N a una altura de 60 m. ¿En qué tiempo la sube? R/ 6,89 s

17 Un cuerpo de 4 kg se encuentra a una altura de 5 m. ¿Cuál es su energía potencial gravitacional? R/ 196 J

18 Calcular la altura a la que debe estar una persona, cuya masa es de 60 kg, para que su energía potencial gravitacional sea de 5.000 J. R/ 8,5 m

19 Calcular la masa de una piedra que tiene una energía potencial gravitacional de 49 J si se eleva a una altura de 2 m. R/ 2,5 kg

20 Un carburador de 250 g se mantiene a 200 mm sobre un banco de trabajo que está a 1 m del suelo. Calcule la energía potencial con (a)




respecto a la parte superior del banco (b) el piso. R/ a) 0,49 J; b) 2,94 J

21 Una masa de 40 kg se impulsa lateralmente hasta que queda 1,6 m por arriba de su posición más baja. Despreciando la fr icción, a) ¿Cuál será su velocidad cuando regrese a su punto más bajo? ¿Cuáles son sus energías potencial y cinética? R/ 5,6 m/s; 627 J; 627 J .

22 Si se lanza una pelota de 0,2 kg hacia arriba, con una velocidad inicial de 27,77 m/s, ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? Desprecie la fuerza de roce. R/ 39,34 m

23 Se deja caer una piedra de 500 g, desde la azotea de una casa de 6 m de altura. ¿Con qué velocidad l lega a la superficie terrestre? R/ 10,84 m/s

24 Este término se define como una magnitud escalar, producido solo cuando una fuerza mueve un cuerpo en su misma dirección.a) Ímpetub) Impulsoc) Trabajod) Momentoe) Energía

25 ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza de 20 N que actúa a través de una distancia paralela de 8 m?a) 190 Jb) 165 Jc) 170 Jd) 178 Je) 160 J

26 Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4 kN sobre un barco, cuando lo desplaza a una distancia de 15 m. ¿Cuál es el trabajo realizado?a) 98 kJ




b) 75 kJc) 85 kJd) 60 kJe) 92 kJ

27 Un martillo de 0,6 kg se mueve a 30 m/s inmediatamente antes de golpear un tarugo. Calcule su energía cinética.a) 345 Jb) 270 Jc) 322 Jd) 288 Je) 290 J

28 Se define como una propiedad que caracteriza la interacción de los componentes de un sistema físico que tiene la capacidad de real izar un trabajo.a) Ímpetub) Impulsoc) Cantidad de movimiento d) Energíae) Trabajo

29 Es la energía que posee un cuerpo debido a su movimientoa) Energía Eól icab) Energía radiantec) Energía químicad) Energía potenciale) Energía cinética

30 La EC de un cuerpo con relación a la velocidad tiene la siguiente relación.a) Es igual al cuadrado de la velocidadb) Es igual a la raíz cuadrada de la velocidadc) Es igual al cubo de la velocidadd) Es igual a la mitad de la velocidade) Es igual a la raíz cúbica de la velocidad

31 La energía cinética de un cuerpo con relación a la masa del mismo tiene la siguiente relación:




a) Es igual al cubo de la masab) Es igual al doble de la masac) Es igual al cuadrado de la masad) Es igual a la mitad de la masae) Es igual a la raíz cuadrada de la masa

32 Este parámetro se define como la rapidez con que se realiza un trabajo, su unidad es el Watt.a) Impulsob) Ímpetuc) Cantidad de movimientod) Potencia mecánicae) Energía cinética

33 Este parámetro se obtiene al dividir el trabajo mecánico entre el tiempo que se emplea en realizar dicho trabajo.a) Cantidad de movimientob) Potencia mecánicac) Ímpetud) Energía Cinéticae) Impulso

34 La potencia mecánica con relación al trabajo mecánico, tiene la siguiente relación:a) Es igual a la raíz cuadrada del trabajob) Es inversamente proporcionalc) Es igual al cuadrado del trabajod) Es igual al doble del trabajoe) Es directamente proporcional

35 La potencia de un motor eléctrico es de 1,96 kW ¿Cuál es la potencia en CV?a) 3,88b) 1,55c) 3,57d) 2,66e) 4,35

36 Si un estudiante de 50 kg de masa sube al 3 e r . piso de su escuela, que se encuentra a 11 m de altura, en 15 s. ¿Qué trabajo real iza por unidad de tiempo?a) 299,44 W




b) 156,23 Wc) 188,44 Wd) 250,25 We) 359,33 W

37 Un bloque de 2 kg reposa sobre una mesa a 80 cm del piso. Calcule la energía potencial del bloque en relación al piso.a) 22,3 Jb) 18,4 Jc) 15,7 Jd) 25,6 Je) 12,3 J

38 El enunciado “La energía total de un sistema se conserva cuando no hay fuerzas de rozamiento”. Corresponde a:a) Conservación de la potencia mecánica b) Conservación de la energía cinética totalc) Conservación de la energía potencial totald) Conservación de la energía mecánica totale) Conservación del trabajo total

39 El enunciado “En ausencia de resistencia del aire o de otras fuerzas disipativas, la suma de las energías potencial y cinéticas es una constante, siempre que no se añada ninguna otra energía al sistema.”a) Conservación de la energía cinética totalb) Conservación de la energía potencial totalc) Conservación de la energía mecánica totald) Conservación de la potencia totale) Conservación del trabajo total

40 Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 200 N que forma un ángulo de 25°, al horizonte, al desplazar 2 m a un cuerpo hacia el este. ¿Cuál es el trabajo si la fuerza es paralela al desplazamiento?a) T1=400 J, T2=362,525 Jb) T1=84,2 J, T2=51,76 Jc) T1=51,76 J, T2=84,525 J d) T1=362,2 J, T2=400 Je) T1=93,26 J, T2=87,70 J




41 Una persona levanta un bulto de cemento de 490 N desde el suelo hasta colocarlo sobre su hombro a una altura de 1,45 ma) 1.030,22 Jb) 32,09 Jc) 675,86 Jd) 378,3 Je) 710,5 J

42 Una persona aplica una fuerza de 20 N a una caja para desl izarlo hacia el este, formando un ángulo de 37° con la horizontal y la desplaza 80 cm, ¿Qué trabajo realiza la persona?a) 160 Nb) 12,77 Nc) 16,33 Nd) 43,44 Ne) 67,77 N

43 ¿Qué trabajo real iza una grúa al levantar, con velocidad constante, un contenedor de 20.000 N a una altura de 15 m?a) 30.000 Jb) 150.000 Jc) 300.000 Jd) 20.000 Je) 200.000 J

44 Una persona ejerce una fuerza de 50 N, para detener un carrito de supermercado, logrando detenerlo a una distancia de 5 m. ¿Qué trabajo real iza?a) -125 Jb) -75 Jc) -225 Jd) -250 Je) -150 J

45 ¿Con qué velocidad l lega una pelota de 100 g al guante de un jugador, si l leva una energía cinética de 31,25 J?a) 12,25 m/sb) 44 m/sc) 33,24 m/sd) 25 m/se) 18,44 m/s




46 Si la potencia del motor de una bomba es de 746 W, ¿A qué velocidad constante puede elevar 200 l itros de agua? (La masa de un l itro de agua es de 1 kg)a) 0.50 m/sb) 2.22 m/sc) 1.5 m/sd) 0.80 m/se) 0.38 m/s

47 Una carga de 40 kg se eleva hasta una altura de 25 m. Si la operación requiere de un minuto, encuentre la potencia en W y en caballos de fuerza (HP).a) 550 W, 0,345 HPb) 250 W, 0,850 HPc) 400 W, 0,450 HPd) 163 W, 0,219 HPe) 200 W, 0,570 HP




Guía 5: TRABAJO, ENERGÍA & POTENCIA.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

1 Un motor efectúa un trabajo de 2 kWh en media hora. Calcular su potencia. (1 kWh=3.600.000 J). R/ 4 kW

2 Calcular la potencia del motor de un vehículo si desarrolla una fuerza de tracción de 8 kN cuando la velocidad del vehículo es de 72 km/h. R/ 160 kW

3 Un cuerpo tiene una masa de 4 kg y una velocidad de 3 m/s. Calcular su energía cinética. R/ 18 J

4 Determinar la energía cinética que posee un corredor de 100 metros planos cuya masa es de 70 kg y que avanza con una rapidez de 11 m/s. R/ 4.235 J

5 Considere dos cuerpos. El primero de el los tiene una masa m y se mueve con una velocidad v . El segundo tiene una masa igual a la mitad de la masa del primero, pero se mueve con el doble de la velocidad. ¿Cuál el los tiene mayor energía cinética? R/ EC 2=2·EC 1

6 Supongamos que el at leta mencionado en el ejercicio ‘ ’ 4 ‘ ’ ha alcanzado la rapidez de 11 m/s una vez que ha recorrido los 30 primeros metros de la carrera: a) ¿Cuánto fue la variación de energía cinética del atleta desde el momento de iniciar la carrera hasta que alcanzó la rapidez de 11 m/s?, b) ¿Cuánto es el trabajo mecánico que fue necesario efectuar sobre él para que pudiera adquirir la energía cinética que ha alcanzado?, c) Si suponemos que la fuerza que actúa sobre él durante los primeros 30 metros de carrera es constante,




¿cuánto es el módulo de dicha fuerza? R/ a) 4.234 J, b) 4.235 J, c) 141 N

7 ¿Cuánto es el trabajo que es necesario efectuar sobre un cajón de 120 kg para subirlo hasta una altura de 25 m?, (b) ¿Qué energía potencial posee el cajón a esa altura?, c) Se rompe la cuerda que sujeta el cajón y éste cae. Si suponemos que toda su energía potencial se transforma en energía cinética durante la caída, ¿cuánto es su energía cinética al l legar al suelo?, d) ¿Con qué velocidad l lega al suelo? R/ a) 30000 J, b) 30000 J, c) 30000 J, d) 22.4 m/s

8 Se lanza oblicuamente una pelota de 0,80 kg con una rapidez inicial de 12 m/s, desde una altura de 5 m. En el punto más alto de su trayectoria se mueve horizontalmente con una rapidez de 6 m/s. Se desea saber: a) ¿Cuál fue la máxima altura alcanzada por la pelota y; b) ¿Con qué rapidez l legó al suelo finalmente? Desprecie la resistencia del aire. R/ a) 10,4 m, b) 15,6 m/s

9 Alfredo sale a pasear en bicicleta. Su masa, incluida la bicicleta, es de 80 kg. Al acercarse a una cuesta, acelera hasta alcanzar una rapidez de 10 m/s. Con esa rapidez empieza a subir la cuesta, pero dejando de pedalear. ¿Hasta qué altura alcanza a subir Alfredo si toda la energía cinética que ha adquirido se transforma en energía potencial? Si la masa de Alfredo y su bicicleta fuera un 20% menor, entonces ¿qué altura alcanzaría? R/ 5 m; la misma altura

10 Un camión de 8 Ton que se desplazaba con una rapidez de 20 m/s debe frenar bruscamente para evitar un accidente. El camión recorre 40 m antes de detenerse totalmente. ¿Cuánto fue la fuerza que actuó sobre las ruedas del camión durante la frenada? R/ 40000 N




11 Francisca se deja desl izar desde lo alto de un tobogán de 7,2 m de altura. La masa de Francisca es de 40 kg. ¿Con qué rapidez debería l legar Francisca a la base del tobogán, si las pérdidas por efectos del roce fueran despreciables? R/ 12 m

12 Se tiene un sistema de 5 esferas de 15 gramos de masa c/u, unidas por alambres tensos de masa despreciable. Determinar el trabajo necesario para colocar el sistema en posición vertical. Considere la distancia entre una y otra esfera igual a 1 cm. R/ 0,0147 J

13 Un operario que pesa 800 N se echa al hombro un bulto de 200 N y sube una escala de 5 m de largo apoyada contra la pared. Si el apoyo de la escala está a 3 m de la pared, calcular el trabajo realizado por el operario al terminar de subir la escalera. R/ 4000 J

14 Una piedra cuyo peso es de 20 N se deja caer desde cierta altura. La caída dura 1,43 s. Hal lar la energía cinética y potencial de la piedra en el punto medio de su recorrido. R/ 100 J

15 Se tiene una pista l isa constituida por un cuadrante de circunferencia de 1 m de radio. Desde la parte superior se suelta un cuerpo de 10 N de peso. Calcule: a) La velocidad con que el bloque abandona el cuarto cuadrante, b) Si el piso está a una altura de 0,5 m del punto suelo, ¿a qué distancia horizontal el cuerpo choca con el piso? R/ 4,5 m/s; 1,4 m

16 Un bloque de 5 kg se empuja una distancia de 8 m sobre un plano horizontal, con coeficiente de rozamiento 0,3; por acción de una fuerza constante F paralela al plano a velocidad constante. ¿Cuál es el trabajo real izado por la fuerza? R / 120 J




17 Un hombre de 60 kg de masa sube por las escaleras de un edificio de 200 m de altura en 4 minutos. ¿Cuál fue la potencia que desarrol ló? R/ 500 W

18 Indicar el trabajo necesario para desl izar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N. R/ 20 J

29 ¿Qué trabajo real iza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m? Expresarlo en: a) kgm., b) Joule., c) kWh. R/ a) 175 kgm, b) 1715 J, c) 0,00047 kWh

20 Un cuerpo cae l ibremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayó? Expresarlo en: a) Joule. , b) kgm. R/ a) 1728,7 J; b) 176,4 kgm

21 Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber: a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?, b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima? R/ a) 290,2 J, b) 3.758,8 J

22 ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s de caída l ibre? R/ 171000 J

23 ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo de masa 350 kg si posee una velocidad de 40 m/s? R/ 280.000 J

24 ¿Con qué energía tocará tierra un cuerpo que pesa 2.500 g si cae l ibremente desde 12 m de altura? R/ 300 J

25 Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano incl inado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular: a) ¿Qué aceleración adquiere?, b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?, c) ¿Qué espacio recorrió en ese momento? R/ a) 2,273 m/s 2; b) 464,8 J, c) 10,23 m

26 ¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2 m del suelo? R/ 100 J

27 Si el cuerpo del ejercicio anterior cae, ¿con qué energía cinética l lega al suelo? R/ 100 J




28 Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 2,3 m y la planta baja 3 m, calcular la energía potencial de una maceta que, colocada en el balcón de un quinto piso, posee una masa de 8,5 kg. R/ 1.037 J

29 Un cuerpo de 1.250 kg cae desde 50 m, ¿con qué energía cinética l lega a tierra? R/ 612.915,625 J

30 Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima? R/ 2.250 J y 9.000 J

31 Una grúa levante 2.000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en: a) CV, b) W, c) HP. R/ a) 40,82 CV, b) 30.000 W, c) 40,21 HP

32 Un motor de 120 CV es capaz de levantar un bulto de 2 Tm hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado? R/ 5,5 s

33 ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 lt de agua por minuto hasta 45 m de altura? R/ 36.750 W

34 ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45 kN hasta 8 m de altura en 30 s? ¿Cuál será la potencia del motor apl icable si el rendimiento es de 0,65? R/ a) 12.000 W, b) 18.462 W

35 Calcular la velocidad que alcanza un automóvil de 1.500 kgf en 16 s, partiendo del reposo, si tiene una potencia de 100 HP. R/ 40 m/s

36 Un automóvil de 200 HP de potencia y 1.500 kgf de peso parte del reposo. Calcular la velocidad que tiene a los 20 m. R/ 20 m/s

37 Un automóvil de 200 HP de potencia y 1.500 kgf de peso, sube por una pendiente de 60° a velocidad constante. Calcular la altura que alcanza en 20 s. R/ 115,47 m

38 Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladri l los de 500 g cada uno a una altura de 2 m en 1 minuto. R/ 3,2667 W




39 La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15.000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, ¿cuál es la potencia mínima que debe desarrol lar el motor para que el avión pueda despegar? R/ 240 kW

40 Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a través de 2 m. Determinar: a) El trabajo efectuado sobre el carrito. b) La energía cinética total. c) La velocidad que alcanzó el carrito. R/ a) -533,12 J, b) 533,12 J, c) 23,09

41 Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcular: a) La energía cinética si debe subir una pendiente. b) La altura que alcanzará. R/ a) 45 J, b) 0,46 m

42 Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será su energía potencial si pesa 750 N? R/ 1500000 J

43 Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano incl inado que forma con la horizontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo? R/ 2462,4 J

44 Un cuerpo de 50 N de peso se halla en el punto más alto de un plano incl inado de 20 m de largo y 8 m de alto. Determinar: a) La energía potencial en esa posición. b) La energía cinética si cae al pié de esa altura. c) La energía cinética si cae al pié desl izándose por la pendiente. R/ a, b y c) 40 J

45 Un cuerpo de 2,45 kg de masa se desplaza sin rozamiento por un plano inclinado de 5 m y 1 m de altura, determinar: a) La distancia recorrida por el cuerpo, que parte del reposo, en 1,5 s. b) La energía cinética adquirida en ese lapso. c) La disminución de la energía potencial en igual lapso. R/ a) 2,2 m, b) 10,56 J, c) -10,56 J




46 Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20 kg y real iza un trabajo equivalente a 6 kJ, ¿Cuál es la profundidad del pozo? Suponga que cuando se levanta la cubeta su velocidad permanece constante. R/ 30,6 m

47 Un bloque de 2,5 kg de masa es empujado 2,2 m a lo largo de una mesa horizontal sin fr icción por una fuerza constante de 16 N dirigida a 25° debajo de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por: (a) la fuerza aplicada, (b) la fuerza normal ejercida por la mesa, (c) la fuerza de la gravedad, y (d) la fuerza neta sobre el bloque. R/ a) 31,9 N; b) F N=0, ya que el ángulo entre la fuerza normal y el desplazamiento es θ=90 o ; c) Wg=0, ya que el ángulo entre la fuerza de la gravedad y el desplazamiento es θ=90 o; d) 31,9 N

48 Un hombre levanta un cuerpo que pesa 50 kg hacia arriba en l ínea recta una distancia de 0,6 m antes de soltarlo. Si hace lo anterior 20 veces, ¿Cuánto trabajo ha realizado? R/ 5.886 J.

49 Con una fuerza horizontal de 150 N se empuja una caja de 40 kg una distancia de 6 m sobre una superficie horizontal rugoso. Si la caja se mueve a velocidad constante, encuentre (a) el trabajo realizado por la fuerza de 150 N, (b) la energía cinética perdida debido a la fr icción, y (c) el coeficiente de fricción cinética. R/ (a) 900 J; (b) 900 J; (c) 0,38.

60 Una carretilla con ladri l los tiene una masa total de 18 kg y se jala con velocidad constante por medio de una cuerda. La cuerda está incl inada a 20° sobre la horizontal y la carretilla se mueve 20 m sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinético entre el suelo y la carretilla es 0,5. (a) ¿Cuál es la tensión en la cuerda? (b) ¿Cuánto trabajo efectúa la cuerda sobre la carretilla? (c) ¿Cuál es la energía perdida debido a la fr icción? R/ (a) 79,49 N; (b) 3.598,01 J; (c) 1.765,8 J




64 Una partícula de 0,6 kg tiene una velocidad de 2 m/s en el punto A y una energía cinética de 7,5 J en B ¿Cuál es (a) su energía cinética en A? (b) ¿su velocidad en B? (c) ¿el trabajo total real izado sobre la partícula cuando se mueve de A a B? R/ a) 1,2 J; b) 13,8 m/s; c) -6,3 J

65 Una bola de boliche de 7 kg se mueve a 3 m/s, ¿Qué tan rápido se debe mover una bola de golf de manera que las dos tengan la misma energía cinética? R/ 37 m/s

66 Una caja de 40 kg inicialmente en reposo se empuja una distancia de 5 m por un piso rugoso y horizontal con una fuerza constante horizontal de 130 N. Si el coeficiente de fricción entre la caja y el piso es 0,30, encuentre: (a) el trabajo realizado por la fuerza apl icada, (b) la energía cinética perdida debido a la fr icción, (c) el cambio en la energía cinética de la caja, y (d) la velocidad final de la caja. R/ a) 1.238,6 J; b) 588,6 J; c) 650 J; d) 5,7 m/s

67 Una bala de 15 g se acelera en el cañón de un rifle de 72 cm de largo hasta una velocidad de 780 m/s, empleé el teorema del trabajo y la energía para encontrar la fuerza ejercida sobre la bala mientras se acelera. R/ 6.484,6 N

68 Un marino de 700 N en un entrenamiento básico sube por una cuerda vertical de 10 m a una velocidad constante en 8 s. ¿Cuál es su potencia de sal ida? R/ 875 W




Glosario

Concepto Definición EjemploCantidad física

Las cantidades físicas son aquellas que combinados con números representan una magnitud

40N47ft3.28s

Medir Comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la primera contiene la segunda.

-Tener determinada dimensión, ser de determinada altura, longitud, etc.

-Midieron la habitación.

-José mide un metro setenta.

Magnitud Propiedad física que puede medirse, como la altura, la longitud, la superficie, el peso, etc.

-Magnitudes l ineales, temporales.

Cantidad física fundamental

Masa, tiempo, longitud, intensidad de corriente, luminosa, cantidad de substancia, temperatura.

Kg s m A cd

Cantidades físicas derivadas

Unidades Derivadas: volumen, fuerza, densidad, trabajo, etc.

m3 N=kgm/s2 Kg/m3 J=N*m9




Concepto Definición EjemploEscalares Un escalar es un tipo

de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores

La temperatura de un cuerpo se expresa con una magnitud escalar

Vectores En Física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, su dirección y su sentido.

Aceleración Es la acción y efecto de acelerar (aumentar la velocidad). El término también permite nombrar a la magnitud vectorial que expresa dicho incremento de la velocidad en una unidad de tiempo (metro por segundo cada segundo, de acuerdo a su unidad en el Sistema Internacional).

Velocidad La velocidad también es un magnitud física vectorial que refleja el espacio recorrido por un cuerpo en una unidad de tiempo. El metro por segundo (m/s) es su unidad en el Sistema Internacional.


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