UNIDADN UMERO DOS PLANIMETRIA CON CINTA asignatura : topográfia I

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UNIDADN UMERO DOS PLANIMETRIA CON CINTA

asignatura: topográfia I

DOCENTE :ING.CARLOS REMBERTO ZELEDÓN LANUZA

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ING.CARLOS REMBERTO ZELEDÓN LANUZA

IntroducciónEs difícil concebir un levantamiento topográfico sin la utilización de la cinta como instrumento básico para este tipo de trabajo, puesto que la utilización de la misma es de objetiva relevancia para todo proyecto topográfico.

La medición de distancia es la base de la topografía independientemente de las irregularidades del terreno la distancia entre dos puntos es la proyección horizontal entre las líneas de plomada que pasan por dicho punto.

LOGO Generalidades El método más común para medir dos

distancias es por medio de cinta (medida directa) conocida como cadena miento y para su ejecución se necesitan tres o cuatro personas. Cadeneros: Cadenero delantero quien lleva el cero de la

cinta, el encargado de tensar la cinta y el cadenero trasero quien sostiene la tensión efectuada por el cadenero delantero.

Alineador: quien es el encargado de dar dirección entre dos puntos cuando sea necesario.

Anotador: el que lleva los registros de campos levantados.


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La medición de una línea horizontal con cinta se basa en aplicar directamente la longitud conocida de un elemento lineal graduado sobre la línea cierto número de veces.

La operación de medir una distancia se llama cadenera existen muchos tipos de cintas echas de distintos materiales, pesos y longitudes entre las cuales se describen:

Medición con cinta


LOGO Tipos de CintaCintas de acero: Se presentan con longitudes entre 10 a 50 metros de longitud. En este tipo de cintas se puede encontrar el marcaje de los números en decímetros, metros y respectivamente en centímetros; comúnmente se fabrican de acero de 3/8 de pulgada con un ancho variable entre 6-9 milímetros y su peso oscila entre 1 y 1.5 kilogramos por cada 30metros de longitud de la misma.


LOGO Tipos de CintaCintas de metal Invar: Se fabrican con una aleación de níquel al (35%)y un (65%) de acero, estas al ser enrolladlas formas un circulo de 24 centímetros de diámetro.

Las cintas invar son usadas para levantamientos geodésicos de alta precisión. Debido a su alto costo su utilización en proyectos topográficos es de poca utilidad.


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Cintas de fibra de Vidrio: Son de los equipos de topografía más existentes; su

longitud puede oscilar en te 20 y 30 metros. Recomendables para mediciones de larga distancia por su menor peso, flexibilidad y duración, también por ser lavables, y no conductores de corriente eléctrica, así como por posee alta resistencia a la abrasión y a la tención

Tipos de Cinta


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Características de Cintas de fibra de Vidrio:

Hebras paralelas de fibras de vidrio. Revestimiento plástico. Revestimiento transparente que protege el

marcaje de la cinta. Muy resistente al desgaste, ligero, flexible, lavable, no conductor eléctrico en seco.

Tipos de Cinta


LOGO Tipos de Cinta

Cintas para Construcción: Estas cintas son de menor sección transversal y

longitudes y más ligeras que las de topografía suelen estar graduadas en cms. y mm. o bien en pies y plg.


LOGO Otros instrumentos

Piquetes (fichas metálicas): Son generalmente de 25-40 centímetros de longitud. En uno de los extremos tiene un apunta y en el otro una argolla. Se usan para par marcar los extremos de la cinta durante el proceso de medida de distancia entre dos puntos que tienen longitud mayor que la de la cinta.


LOGO Otros instrumentos

Jalones o balizas: Son de metal o de madera y con punta de acero para indicar la localización de puntos transitorios o momentáneos, se utiliza también para la alineación de puntos. Su longitud es de 2 a 3 Metros, y su sección circular de 1 pulgada (Ø). Pintadas en franjas de 20 cm de color rojo y blanco alternativamente para ayudar en su visualización en el terreno.


LOGO Otros instrumentosPlomada: La plomada es una herramienta usada frecuentemente en cualquier trabajo de topografía, ya que mediante su empleo se puede establecer el nivel vertical o proyección para determinar distancias. El peso de la plomada a utilizar, se relaciona directamente con la acción (flexibilidad) de la caña empleada.


LOGO Otros instrumentosLibretas de campo: Estas pueden ser encuadernadas (usadas por muchos años con una encuadernación cocida y telas duras), Para duplicado (permiten obtener copias de lo realizado en el campo por medio de un papel carbón) y de hojas sueltas (muy usadas por la ventaja de disposición en superficies planas).

Cintas: Podrán ser de cualquiera de los tipos mostrados anteriormente.


LOGO Procedimiento para la medición

Alineación: Las líneas por medirse deben ser bien definidas para asegurarse de que no haya obstrucciones a la visual, las balizas o jalones son ideales para estos fines, el cadenero delantero es alineado por el cadenero trasero o por el transítelo.



Tensado: El cadenero trasero sostiene la marca última y el delantero la de cero deben estos tener la postura adecuada para solo inclinar el cuerpo para dar o disminuir la tensión que se necesita.

Aplome: Debe tenerse el cuidado que las plomadas se encuentren en los puntos a medirse.



Marcaje: Una vez que la cinta ha sido correctamente alineada y tensada, el cadenero trasero señala "Listo" y el delantero procede a hacer el marcaje del cintazo.



Lectura: Observar el tipo de graduación de la cinta y hacer la lectura correspondiente.Cuando la medición de la distancia entre dos puntos es menor que la longitud total de la cinta no hay ningún problema, su lectura es directa. Cuando se mide por tramos, se debe llevar un registro cuidadoso de lecturas y si no queda en una marca completa de la cinta en decimales de metro y estimar lo que no se puede apreciar a simple vista.


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Anotación: Hecho todo el trabajo anterior se procede a realizar la anotación de cada cintazo realizado.

Procedimiento para la medición



La operación corte de cinta (O.P.C.)Esta operación se realiza al llegar al punto final ya que su ultimo cintazo no es completo, la diferencia es lo que se conocer como operación corte de cinta. Por ejemplos si la longitud a medir es de 22.65 m, podemos escoger cantazos de 5 metros, realizando 4, pero la operación corte de cinta (OPC) será de 2.65.


LOGO Trazado y Replanteo de líneas paralelas y perpendiculares.

Método 3, 4,5: Dos métodos comunes son el 3-4-5 y el de la cuerda. El primero consiste en medir sobre la alineación una longitud de 3 metros, luego estimar una perpendicular de 4m y verificar esta medida con la medida de 5 m. El segundo método es para realizar perpendiculares de un punto a una línea de trabajo en el cual se traza una cuerda y se encuentran los dos puntos de intersección de cuerda midiéndole la mitad entre ellos. En la siguiente figura se ilustran ambos métodos



Método de la cuerda: Se desea levantar una perpendicular AB que pase por C. Trazar un radio r un arco que corte AB en dos puntos ab y ese punto al unirlo con C nos de la perpendicular AB.



Trazo de líneas paralelas. Por cualquiera de los métodos anteriores, se puede trazar 2 líneas perpendiculares a AB de igual magnitud. La unión de estas dos líneas perpendiculares nos da la línea paralela a AB.



método replanteo de ángulos de medida o valor dado para la función. Se desea replantar una línea AE que forma un Angulo alfa con la línea AD. Si la distancia AD es igual a 3m. Por la función trigonométrica determinar la longitud de la perpendicular AE de la forma que el Angulo DE forme un ángulo de noventa grados.



Calculo del Angulo y área de un triangulo.Determinación del ángulo por el método de la cuerda. Llamamos al ángulo x, entonces, Sen x/2 = ab/ 2r de modo que X = Sen-1 ab/ r.


LOGO Métodos para medir alineaciones con obstáculos.

Método de las líneas paralelas: Este método consiste en trazar líneas perpendiculares de igual longitud en los puntos A y B por cualquiera de los métodos ya conocidos y marcar los puntos A y B este método no es recomendable en distancias muy largas porque se presta a menudo a muchos errores, para largas distancias se realizará el método del trapecio.



Procedimientos de campo en el levantamiento de una poligonal con cinta y obstáculos.1.-Determinación de los vértices del polígono. 2.- Medición con cinta de los lados en los que no existe obstáculos.

3.- Medición de la alineación con obstáculos usando el método más adecuado de los antes mencionados.

4.- Medición de ángulos con cinta.ING.CARLOS REMBERTO ZELEDÓN LANUZA


Triángulos rectángulos: Se caracterizan por tener un ángulo recto (90 grados). Para mayor facilidad, entendimiento y que nos permita recordarlo siempre sin tener que memorizarlo, las variables mayúsculas se utilizan siempre para designar los ángulos y las minúsculas para los lados o catetos y la hipotenusa, quedando siempre de manera opuesta, ángulos y lados, mayúsculas y minúsculas respectivamente.



Triángulos rectángulos: las minúsculas para los lados o catetos y la hipotenusa, quedando siempre de manera opuesta, ángulos y lados, mayúsculas y minúsculas respectivamente.



Triángulos rectángulos:

Seno A = Cateto opuesto / Hipotenusa = a/c Coseno A = Cateto adyacente / Hipotenusa = b/c Tangente A = Cateto opuesto / cateto adyacente = a/b Cotangente A = Cateto Adyacente / cateto opuesto = b/a Secante A = Hipotenusa / cateto adyacente = c/b Cosecante A = Hipotenusa / cateto opuesto = c/a



Teorema del coseno. El teorema se utiliza en triangulación para resolver un triángulo, y saber determinar el tercer lado de un triángulo cuando conocemos un ángulo y los lados adyacentes:

los ángulos de un triángulo cuando conocemos los tres lados:


http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulaci%C3%B3n


Teorema de los senos.En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos. Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces


http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(matem%C3%A1ticas)

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo


Teorema de las tangentes.En trigonometría, el teorema de la tangente es una fórmula que relaciona las longitudes de los tres lados de un triángulo y las tangentes de sus ángulos.


http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tangente

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

LOGO Calculo de áreas

Calculo de ÁreasEl área es una magnitud del espacio comprendida dentro de un perímetro de una poligonal cerrada, es decir es la magnitud de una superficie. La superficie de un terreno puede ser calculada por muchos métodos entre los cuales tenemos: mecánicamente, plan métricamente analíticamente; por triangulación y otros. Estos métodos se usan cuando no se necesita gran precisión en los resultados o para comprobar superficies calculadas por medios más exactos, la ventaja consiste en la rapidez con que se halla el valor de las superficies propuestas.



Método de Herón

Este método se aplica para triángulos, puesto que la base de trabajo es la triangulación, y se basa en el semiperímetro el cual es función de los lados del mismo.La formula es la siguiente: AΔ= (S (S-a) (S-b) (S-c))1/2



Método de Altura: Este es el método clásico que usamos en nuestros estudios previos, el cual no utilizaremos en nuestros cálculos. La formula básica que usamos es: AΔ= b * h /2



Método del trapezoide de BezoutEste método consiste básicamente en formar trapecios entre las líneas irregulares, curvas y una línea recta, llamada transversal; de tal forma que determinando el área de cada trapecio y sumándolos, se obtiene el área total, comprendida entre la línea regular y la transversal.



Método de SimpsonEste método es más particular que el anterior, ya que la línea irregular deberá tener forma parabólica para que la estimación sea más confiable



Método de SimpsonEste método es más particular que el anterior, ya que la línea irregular deberá tener forma parabólica para que la estimación sea más confiable


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Ing.Carlos Remberto Zeledón Lanuza

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