Unit 3 : Perpuluhan

Menamakan dan menulis nombor perpuluhan.

Contoh :

645 bahagian daripada 1000

bahagian yang sama

Perpuluhan yang mewakili bahagian berlorek ialah 0.645.

Sebutan hanya disebut sebagai enam ratus empat puluh lima per seribu atau sifar perpuluhan enam lima.

1. Nombor Perpuluhan

A

Titik Perpuluhan ialah saru symbol yang digunakan untuk memisahkan nombor daripada persepuluh dalam

persepuluh.

Nombor bulat Persepuluh

1.425

Titik Perpuluhan

1425

Titik Perpuluhan ialah saru symbol yang digunakan untuk memisahkan nombor daripada persepuluh dalam

persepuluh.

Nombor bulat Persepuluh

1.425

Titik Perpuluhan

1425

Mengenal nilai tempat bagi perseribu.

5 perseribu

Petak berlorek mewakili 0.645.

0.645 terdiri daripada 6 persepuluh,

4 perseratus dan 5 perseribu.

6 persepuluh 4 perseratus

Nilai tempat bagi setiap digit dalam 0.645 ditunjukkan dalam carta nilai tempat.

Contoh :

0.645 dalam bentuk cerakin ialah 0 + 0.6 + 0.04 + 0.005.

Sa Persepuluh Perseratus Perseribu

0 6 4 5

B

Menukar pecahan perseribu kepada nombor perpuluhan.

a) Tukar pecahan perseribu kepada nombor perpuluhan.

Contoh 1:

Seorang perkerja dikehendaki mengecat pembahagian jalan sepanjang 1000 meter. Dia telah mengecat sepanjang 525 meter atau

daripada keseluruhan jarak tersebut pada hari pertama. Tulis pecahan ini dalam bentuk perpuluhan.

525 bahagian daripada 1000 ialah

525 bahagian daripada 1000 ialah 0.525.

525/1000 = 0.525

Contoh 2 :

Tukar kepada nombor perpuluhan. dalam bentuk perpuluhan ialah 1.712

C

= 1.712

b) Menukar nombor perpuluhan kepada pecahan perseribu.

Contoh 1 :

Encik ramu ditugaskan memasang 1000 keping jubin. Dia selesai memasang 250 keping jubin dalam seminggu pertama, atau 0.250 daripada kerjanya. Tulis nombor perpuluhan ini dalam bentuk pecahan. 0.250 dalam bentuk perpuluhan bersamaan dengan

dalam pecahan.

250 bahagian daripada

1000 ialah 0.250 atau .

Contoh 2 :

Tukar 3.207 kepada pecahan.

3.207 dalam perpuluhan ialah dalam pecahan.

1/1000 dalam bentuk perpuluhan ialah 0.001

dan disebut sebagai sifar perpuluhan sifar sifar satu.

3.207 =

Bundarkan 27.566 kepada perseratus yang terdekat.

27.566

27.566 dibundarkan kepada perseratus yang terdekat ialah 27.57.

Bundarkan 27.566 kepada perseratus yang terdekat.

27.566

27.566 dibundarkan kepada perseratus yang terdekat ialah 27.57.

Bundarkan 27.566 kepada nombor bulat yang terdekat.

27.566

26 27 28 29

27.566 dibundarkan kepada nombor bulat yang terdekat ialah 28.

Bundarkan 27.566 kepada nombor bulat yang terdekat.

27.566

26 27 28 29

27.566 dibundarkan kepada nombor bulat yang terdekat ialah 28.

Membundarkan nombor perpuluhan.

Contoh 1 :

Jumlah penduduk di Malaysia pada tahun 2010 ialah kira-kira 27.566 juta.

Bundarkan 27.566 kepada persepuluh yang terdekat.

27.566

27.4 27.5 27.6 27.7

27.566 dibundarkan kepada persepuluh yang terdekat ialah 27.6.

27.55 27.56 27.57 27.58

3.207 atau ialah 3 dan 207 bahagian daripada 1000.

D

27.566 lebih dekat kepada 27.6 daripada 27.5

27.566 lebih dekat kepada 27.57 daripada 27.56.

Menambah dua hingga empat nombor perpuluhan.

Contoh 1 :

Zubir mewarnakan beberapa petak daripada empat kertas grid. Hitung jumlah petak yang diwarnakan dalam bentuk perpuluhan.

0.3 0.67 0.72 0.817

1. Anggarkan jawapan

0.3 0.3

27.566 lebih dekat kepada 28 daripada 27.

2. Penambahan nombor perpuluhan

A

Bundarkan kepada persepuluh yang terdekat.

0.67 0.7

0.72 0.7

0.817 0.8

Anggaran jawapan = 0.3 + 0.7 + 0.7 + 0.8 + = 2.5

2. Laksanakan operasi

0.300

0.670

0.720

+ 0.817

2.507

0.3 + 0.67 + 0.72 + 0.817 = 2.507

Jumlah petak yang diwarnakan hijau adalah 2.507.

3. Semak

Anggaran jawapan ialah 2.5. 2.507 dekat kepada 2.5. Jadi, 2.507 ialah jawapan yang munasabah.

Contoh 2 :

Pua Maria membeli anggur hitam, anggur hujai dan anggur merah. Berapakah jumlah jisim anggur?

5.35kg 2kg 0.745kg

5.35kg + 2kg + 0.745 = kg

Langkah-langkah pengiraan :

1.Anggarkan jawapan

5.35 5

0.745 1

Anggaran jawapan = 5+2+1 = 8

2. Laksanakan operasi

5.350 kg

2.000 kg

+ 0.745 kg

8.095 kg

3. Semak

Anggaran jawapan ialah 8.

8.095 dekat kepada 8.

Jadi, 8.095 ialah jawapan yang munasabah.

Bundarkan kepada nombulat yang terdekat.

Susun titik perpuluhan dengan betul

Tulis angka sifar untuk memenuhi nilai tempat yang kosong..

5.35 kg + 2 kg + 0.745 kg = 8.095 kg.

Jumlah jisim anggur adalah 8.095 kg.

Menyelesaikan masalah penambahan nombor perpuluhan.

Contoh :

Puan Rubi membeli sayur-sayuran di pasar. Dia telah membeli 1.089 kg kubis, 2.365 kg tomato dan 3.73 kg lobak merah. Berapakaah jumlah jisism sayuran?

Diberi : Jisim kubis : 1.089 kg

Jisim tomato : 2.365 kg

Jisim lobak merah : 3.73 kg

Diminta : Jumlah jisim sayuran

Operasi : Tambah

Selesaikan : 1.089 kg + 2.365 kg + 3.73 kg= kg

B

1.089 kg

2.365 kg

+ 3.730 kg

7.184 kg

Semak :

1.089 1.1

2.365 2.4

3.73 3.7

Anggaran jawapan = 1.1 + 2.4 + 3.7 = 7.2

7.184 dekat kepada 7.2

Jadi, 7.184 ialah jawapan yang munasabah.

1.089 kg + 2.365 kg + 3.73 kg = 7.184 kg.

Jumlah jisim sayuran ialah 7.184 kg.

Menolak nombor perpuluhan.

Contoh 1 :

Dua ikat surat khabar lama mempunyai jisim 7.986 kg dan 3.527 kg setiap satu. Berapakah perbezaan jisim antara kedua-duanya?

7.986 kg – 3.527 kg = kg

1. Laksanakan operasi

7.986

- 3.527

4.459

2. Semak

Guna operasi tambah.

4.459 kg

+ 3.527 kg

3. Penolakan nombor perpuluhan.

A

Susun titik perpuluhan dengan betul.

7.986 kg

7.986 kg – 3.527 kg = 4.459 kg

Perbezaan jisim antara kedua-duanya adalah 4.459 kg.

Menyelesaikan masalah penolakan nombpr perpuluhan.

Contoh :

Encik ramli mempunyai 85.63 liter susu. Dia menggunakan 25.125 liter susu untuk membuat dadih berperisa manga, dan 38.24 liter susu untuk membuat dadih berperisa oren. Berapakah baki susu yang tinggal dalam liter?

Diberi : Isi padu susu yang dimiliki : 85.63 liter.

Isi pasu susu unutk dadih manga : 25.125 liter.

Isi padu susu untuk dadih oren : 38.24 liter.

Diminta : Isi padu susu yang tinggal.

Operasi : Tolak

Selesaikan : 85.63 liter – 25.125 liter – 38.24 lite= liter.

B

85.630 liter 60.505 liter

- 25.125 liter - 38.240 liter

60.505 liter 22.265 liter

Semak : 85.630 85.6

25.125 25.1

38.24 38.2

Anggaran jawapan = 85.6 – 25.1 – 38.2

= 22.3

22.265 dekat kepada 22.3

Jadi, 22.265 ialah jawapan yang munasabah.

85.63 liter – 25.125 liter – 38.24 liter = 22.265 liter.

Isi padu susu yang tinggal ialah 22.265 liter.

Bundarkan kepada perpuluhan yang terdekat.

Mendarab nombor perpuluhan dengan nombor bulat.

Contoh :

Jisim bagi setiap paket keropok udang iaalh 0.095 kg. berapakah jisim 4 paket keropok udang itu?

0.095 kg x 4 = kg

1. Anggarkan jawapan 0.095 0.1

0.1 x 4 = 0.4

2. Laksanakan operasi 0.095 kg

x 4

0.380 kg

3. Semak

4. Pendaraban Nombor perpuluhan.

A

0.380 dekat kepada 0.4. Jadi, 0.380 ialah jawapan yang munasabah.

0.095 kg x 4 = 0.380 kg atau 0.38 kg.

Jisim 4 paket keropok udang ialah 0.38 kg.

Membahagi nombor bulat.

Contoh 1 :

125 m kain dipotong kepada 10 helaian yang sama panjang. Berapakah ukuran, dalam m, setiap helai kain itu?

125 m ÷ 10 = m

125 m ÷ 10 = 12.5

Contoh 2 :

5. Pembahagian nombor perpuluhan.

A

280 ÷ 100 =

280 ÷ 100 = 2.8

Latihan :

1. Tulis bahagian yang berlorek di bawah dalam bentuk perpuluhan.

a) b) c)

2. Tulis dalam perkataan.

a) 0.368 b) 4.794 c) 15.109 d) 28.001

3. Tulis nilai tempat bagi digit yang bergaris.

a) 5.127 b) 23.059 c) 0.608 d) 8.901

4. Tukar pecahan berikut kepada nombor perpuluhan.

a) b) c) d)

5. Tukar perpuluha berikut kepada pecahan.

a) 0.015 b) 0.628 c) 6.231 d) 12.056

6. Bundarkan no mbor berkit kepada perseratus yang terdekat.

a) 12.725 b) 0.619 c) 327.778

7. Tambah

a) b) c)

8. Apakah hasil tambah bagi yang berikut?

a) 6.071 + 25 =

b) 14.214 + 3.79 + 0.453 =

c) 169.211 + 0.26 + 2.607 + 10.3 =

9. Selesaikan masalah berikut :

a) Siti mempunyai RM123.75 dalam simpanannya. Adiknya mempunyai RM189.50. Berapakah jumlah wang simpanan mereka?

b) Puan Laila menggunakan sebanyak 0.145 kg tepung jagung, 0.435 kg tepung gandum dan 0.125 kg tepung naik sendiri untuk membuat sebiji kek. Berapa kilogramkah tepung yang digunakan semuanya?

10. Tolak dan semak dengan kaedah pembundaran persepuluh.

a)8.637 – 0.015 =

b)15.37 – 6.089 =

c)20.986 – 9.812 – 5.123 =

d)89.49 – 51.731 – 12.268 =

11. Selesaikan masalah berikut :

a)Sebuah tong diisi dengan 28.25 liter air. Akpasiti tong itu ialah 6 kali isi padu air itu. Berapakah kapasiti tong itu dalam liter?

b) Puan shida menggunakan 12.45 kg tepung gandum untuk membuat kuih setiap hari. Berapakah jisim tepung gandum, dalam kg, yang diperlukan untuk 2 minggu?

12. Bahagikah yang berikut :

a. 143 ÷ 10 =

b. 37 ÷ 10 =

c. 206 ÷ 1000 =

d. 490 ÷ 1000=

13. Cari hasil bahagi.

a. 12 ÷ 5 =

b. 460 ÷ 8 =

c. 74 ÷ 8 =

d. 18 ÷ 25 =

e. 12.968 ÷ 5 =

f. 30.044 ÷ 7 =

g. 100.25 ÷ 10 =

h. 23.2 ÷ 100 =