ItemPenyataan/Statement12345
1Sayadapatmenerangkandanmembincangkantentangmaksudkesukarandanmiskonsepsidalampembelajaranbentukdanruang.
2Sayadapatmenjelaskandanmembincangkantentangkesukaranyangdihadapiolehmurid-muriddalampembelajaranbentukdanruang.
3Sayadapatmenjelaskandanmembincangkantentangmiskonsepsiyangdihadapiolehmurid-muriddalampembelajaranbentukdanruang.
KesukarandanMiskonsepsi|126
UNITPELAJARAN8
KESUKARANDANMISKONSEPSI
UJIANPRA-PELAJARAN
Nota:Andabolehmengujidanmenilaitahapkebolehanataupenguasaanandamempelajari
unitpelajaraninidenganmenjawabpersoalanberikut.Sekiranyaandamenguasaipenilaian
padatahap5,bermaksudandasudahmenguasaiunitpelajaraninisepenuhnya.Olehitu
bolehlahandaterusmempelajaritopik/UnitPelajaranberikutnya.
SangatTidak
TidakSetujuKurangSetujuSetuju/AgreeSangatSetuju
Setuju12345
126
SKesukarandanMiskonsepsi|127
UNITPELAJARAN8
KESUKARANDANMISKONSEPSI
HASILPEMBELAJARAN
Padaakhirpelajaran,diharapkanpelajardapat:
i.Menerangkandanmembincangkantentangmaksudkesukarandanmiskonsepsi
dalampembelajaranbentukdanruang.
ii.Menjelaskandanmembincangkantentangkesukaranyangdihadapiolehmurid-
muriddalampembelajaranbentukdanruang.
iii.Menjelaskandanmembincangkantentangmiskonsepsiyangdihadapiolehmurid-
muriddalampembelajaranbentukdanruang.
PENDAHULUAN
epertidalammodulAsasNombor,kesukarandanmiskonsepsidalamkalangan
pelajaradakaitannyadenganteoripembelajaraniaituguruseharusnyamampu
untukmembuatramalantentangkesilapanyangkerapdilakukanolehmurid.Guru
jugabolehmemberipenjelasantentangbagaimanadankenapamuridmembuatkesilapandan
seterusnyamembantumuridmengatasimasalahmiskonsepsiyangdialaminya.
LevVygotskymenyatakanknowledgeisnottransferredfrompersontoperson.Setiap
individutidaksecarapasifmenerimapengetahuandaripadapersekitarannyatetapisecaraaktif
membinapengetahuanmatematik.Aktivitipembinaanpengetahuaninimelibatkanpenerimaan
(reception)ideabarudaninteraksiideainidenganideasediaadapelajar.Dalamkeadaanini,
pelajarmungkinsukaruntukmenerimadanmemahamiapayangdilihatolehgurutentang
situasimelibatkanobjek-objekgeometrijikapelajarmasihberadapadaarasmodelVanHiele
127KesukarandanMiskonsepsi|128
dimanakefahamanaraslebihtinggidiperlukan.MengikutarasVanHiele,pelajar-pelajardi
sekolahrendahdansekolahmenengahrendahhanyaberkemampuanmemahamigeometri
padaaras0hingga2sahaja.Adalahmustahilbagipelajaruntukbypassatauskiparasyang
ditetapkanolehModelVanHieledalammengajargeometri(2Ddan3D)kepadapelajar.Jika
keadaaniniberlaku,pelajarterdedahkepadamiskonsepsiatausalahkonseptentanggeometri
2Ddan3D.Miskonsepsiyangberterusanakanmenjadikanpelajarmenghadapimasalahuntuk
memahamikonsep-konsepyangbarudanseterusnyabolehmembawakepadaperubahan
sikapyangtidakmeminatigeometriataubentukdanruang.
MAKSUDKESUKARANDANMISKONSEPSI
K
esukarandanmiskonsepsiyangberlakutidakharusdipandangmudaholehguru
sepertianda.Sebelumperbincanganlanjutdibuatdisini,eloklahterlebihdahulu
dilihatsemula(rujukKRM3013AsasNombor)apakahyangdimaksudkandengan
kesukarandanmiskonsepsiini.Miskonsepsiadalahmerupakankefahamanyangsalahatau
salahfahamkonsepdalampembelajaran
(http://newyorkscienceteacher.com/sci/pages/miscon/index.php).Iniberertikefahamanmurid
tentangsesuatukonsepmatematiktidakserasidenganbukti-buktisaintifik/praktikalataugagal
digunakanuntukmenyelesaikanmasalah.Murid-muridyangmempunyaimiskonsepsisukar
untukmengesanataumengetahuimiskonsepsiyangdihadapinyasendiri.Malahanmerekajuga
sukarmenerimategurandaripadaoranglaintentangmiskonsepsinya,terutamanyaapabila
miskonsepsiitusudahberlakudalamtempuhyanglebihlama.Miskonsepsiinibolehdisedari
olehmurid-muriditusendirihanyaapabiladiasendirimendapatikonsepyangadaitusecara
berterusantidakdapatdigunakanuntukmenyelesaikanmasalah,disampingmemperoleh
konsepbaruyangmenggantikankonsepsediaadauntukmenyelesaikanmasalah.
128
KesukarandanMiskonsepsi|129
Secaraumum,kesukaranbolehberpuncadaripadakecuaiandanjugamiskonsepsi.
Kesukaranyangberpuncadaripadakecuaianbolehdikesandenganmudaholehmurid-murid
danjugaguru.Satucarayangbolehdilakukanialahdenganmenyuruhmurid-muridmelakukan
semulapenyelesaianmasalahmelibatkansesuatukonsep.Sekiranyadiadapatmenggunakan
sesuatukonsepitudenganbaikpadakalikedua,jelaslahbahawakesukaranituadalah
berpuncadaripadakecuaian.Bagaimanapunmengesandanmengatasimasalahmiskonsepsi
dalampengajarandanpembelajaranmatematik,khususnyabentukdanruang,amatlah
mencabar.Olehitu,sebagaiguru,andaseharusnyasedartentangkemampuanpelajarapabila
mengajargeometrikepadapelajarsekolahrendahdansekolahmenengahrendah.Guru
hendaklahmenggalakkanpelajarmenjelaskankefahamanmerekaatauperaturanyang
digunakanbagimembuatanalisissalahkonsepataumiskonsepsiyangberlaku.Apabilaguru
mengetahuisebab-sebabsalahkonsepyangberlaku,ianyadapatdiperbetulkandenganmudah
melaluiaktivitiyangmencabarataumembinakonsepyangtepat.
Justeruitu,beberapastrategiyangbolehdigunakanolehguruuntukmengesan
kesukarandanmiskonsepsimatematikdanseterunyamembantumurid-muridmengatasinya.
Antaranya,guruboleh:
membuatramalantentangkesilapanyangseringdilakukanolehpelajar;
menjelaskanbagaimanadankenapapelajarmelakukankesilapan
membantupelajarmemperbetulkanmiskonsepsipelajar.
KESUKARANDALAMPEMBELAJARANBENTUKDANRUANG
K
esukarandanmiskonsepsiyangmungkindihadapiolehmurid-muriddalam
pembelajaranbentukdanruangadalahberbagai-bagai.Berikutadalahantara
kesukaranyangseringdihadapiolehpelajaryangmelibatkantajuk-tajukbagidua
dimensi(2D)dantigadimensi(3D).
129
KesukarandanMiskonsepsi|130
Pertama,kesukaranbentukobjekgeometri.Pelajardilihatmenghadapikesukaran
berkaitandenganbentukobjekgeometriyangberbezabentuk.Kesukaranmengenalpasti
namabagibentuk-bentukgeometrimalahanpelajarseringkelirudengannama-namadanciri-
ciribagibentukgeometri2Ddan3D.Sebagaicontoh,bagibentuk2D,nama-namabentuk
geometriyangmelibatkansegitigasepertisegitigasuduttepat,segitigaduasama,segitiga
kakisama.Bagiobjek3D,pelajardilihatkelirutentangobjekgeometrikubusdengankuboid.
Kedua,kesukaranmelibatkankedudukanrajah.Pelajar-pelajarberkemungkinanmelihat
rajah2Dsepertisegitigasuduttepatberbezajikadilukisdalamkeadaanberbeza.Rajah8.1
menggambarkancontohbentuk2Dbagiobjek-objekyangseharusnyadilukisdalampelbagai
kedudukan.
Rajah8.1:Kedudukanrajahyangberbeza
Ketiga,kesukaranmemahamiciri-cirisuatubentikrajah.Pelajarjugaagakkurangjelas
denganciri-ciribagibentuk-bentuk2Dseperticiri-ciriparallelogramdengantrapezium.Begitu
jugaciri-cirisegiempatsamadenganrombusyangdilihatseolah-olahsamasahaja(Rajah8.2).
Rajah8.2:segiempatsamadanrombus
130
KesukarandanMiskonsepsi|131
Keempat,kesukaranmenentukannilaisudut.Pelajarjugamempunyaikesukaran
mengenalpastisudutyangterbentukantaraduagarisansepertiRajah8.3.Dalahhalini,
terdapatsebilanganmurid-muridyangberanggapanbahawasudutyangdibentukolehdua
garisanyanglebihpanjangdikatakanlebihbesar.Contohnya,dalamRajah8.3dibawah,
terdapatmuridberanggapanbahawasudutdalamrajah(a)adalahlebihbesarberbanding
denganrajah(b),sedangkansudutkedua-duanyaadalahsamabesar.
a.b.
Rajah8.3:Sudutantaraduagarisan
Kelima,kesukaranmelabelsudutdansisirajah.Muridjugamenghadapikesukaran
untukmembuatlabelbagirajah2Ddan3Ddenganbetul.Penggunaanhurufbesardanhuruf
kecilbagiobjek-objek2Ddan3Dseringmenjadimasalahterutamasekaliuntukmenamakan
sisi-sisirajahdansudut-sudutbagirajah2Ddan3D.Kebiasaannya,sistemmelabelrajahtelah
ditetapkaniaitubucu-bucuditandakandenganhurufbesar,manakalasudut-sudutditandakan
denganhurufkecil.Bagaimanapunterdapatsebilanganmurid-muridyangmelabeltanpa
mengikutsistemmelabelini.
A
a
B
c
C
131
KesukarandanMiskonsepsi|132
Keenam,Pelajarmenghadapimasalahuntukmembuatbayanganpermukaan,penjuru,
sendengbagiobjekberbentukpejal(solid).Kesukaraninimembawakepadakegagalanmelukis
ataumelakarsesuatubentukyangtidakdapatdilihatdenganmatakasardanseterusnya
menghadapikesukaranuntukmenyelesaikanmasalah.PerhatikanRajah8.4dibawah.
Perhatikanbahawa,terdapatsebilanganmurid-muridyangmenghadapimasalahuntuk
menggambarkanpepenjuruDbagitapakkubusyangberbentuksegiempatABCD.
SR
P
Q
C
A
B
Rajah8.4:SebuahkubusdengantapaksegiempattepatABCD
Ketujuh,sukarmembayangkanbentangansuatubongkah3-D.Terdapatjugamurid-
muridyangmenghadapikesukaranmengenalpastibentanganbagiconventionaldannon-
conventionalbagiobjekbentuk3D.Kesukarandisiniialahmurid-muridtidakdapat
menggambarkanperhubunganantarasuatubongkah3-Ddenganbentangannya.Sebagai
contoh,terdapatmuridyangmenghadapikesukaranmenggambarkanbentukbentanganbagi
bongkahsebuahkubus,iaitukelirusamaadabentanganyangdibuatitubolehmewakilisebuah
kubusatautidak.
Kelapan,sukarmengenalpastibentukyangmempunyaisimetri.Sebahagianmurid-
muriddidapatimelihatcongruencysebagaisymmetry.Sebagaicontohpelajarmenganggap
132
KesukarandanMiskonsepsi|133
pepenjurubagiparallelogramsebagaigarissimetribilateralkeranaduabahagianpepenjuru
adalahcongruent,daniaadalahkurangtepat(Rajah8.5).
D
C
AB
Rajah8.5:ParallelogramABCD
Latihan:Menggunakancontohyangsesuai,bincangkanapakahyangandafaham
tentangmaksudmiskonsepsidalampembelajaranbentukdanruang.
Pelajardilihatmenghadapimasalahuntukmembacaukuransudutdaripada
protractorataujangkasudut.Cubaandajelaskan,apakahkemungkinankekeliruanyang
dihadapiolehmurid-muriduntukmembacaukuransudutantaraduagarisan.
MISKONSEPSIBENTUKDANRUANG(2-Ddan3-D)
P
elajarjugaseringmenghadapipelbagaimiskonsepsiberpuncadaripada
perkembangandayapenaakulan(reasoning)yangagaklambatberkaitandengan
pengukuran2-Ddan3-D.Duamiskonsepsiyangseringdihadapipelajaradalah
tentangkemampuanpelajarberkaitandenganstrukturruangdankemampuanpelajarmembuat
kaitanstrukturruangdenganformulamatematik.Pelajarkeraptidaksecaraintuitifmemahami
konsepluassebagaikawasanmerangkumiruang(coveringspace).Apabilasesuatuformula
diperkenalkandalampengajarankelas,pelajaryangkurangberkeupayaanmembuatbayangan
mentaltentangstrukturruangakanmenghafalformuladanmenggunakannyatanpaberfikir,
133
KesukarandanMiskonsepsi|134
tanpamemahamimaksudformulaatauapakahpengiraanyangterlibat.Adalahkritikalbagi
gurumatematikmengetahuibagaimanapelajarmembuatpenaakulandanmembantumereka
memperkembangpenaakulanyanglebihsistematikdanhubungkaitpenaakulandengan
pembelajaranberkaitandenganformula.
Cubaandamerenungkembalikepadacarapembelajaranmurid-muridandayang
menghadapimasalahmiskonsepsiini,adakahpenaakulanmenjadiamalanpembelajaran
mereka?
Miskonsepsimuri-muriddalampembelajaranbentukdanruangadalahberbagai-bagai-
bagai.Berikutadalahbeberapacontohmiskonsepsiberkaitandengangeometri(2Ddan3D):
Pertama,miskonsepstidalammengenalpastitapakdantinggi(height)bagisegitiga.
Pelajarmenghadapimasalahuntukmengenalpastikonseptapakdantinggiyangdigunakan
dalamsegitigabersuduttepat.Pelajarselalunyamenganggapgarisanbawahsebagaitapak
dantinggimerupakangarisanyangterletakkeatasdaripadatapak.Contohmiskonsepsi:
muridmenentukantapaksebagaisisiyangterletakdibawahsekali(5sm),manakalatinggipula
adalahsebaranggarisanyangterletakdiatastapak(13sm).
2(TapakXTinggi)=(5X13)Luassegitigatepat=1
12
=32.5cmpersegi.
13sm
5sm
12sm
134
KesukarandanMiskonsepsi|135
Cadanganpemulihan(remedy):
Gurumemberipeluangkepadamurid-muridmenelitipelbagaijenissegitigatepatdanjuga
pelbagaiorientasikedudukansegitigabagimengenalpastitapakdantinggisegitiga.
Pelajardigalakkanmelukisdiataskertasataumenguntingsegitigadanmengenalpasti
tapakdantinggidalampelbagaikedudukan(pusingan).
Pelajardiberipelbagaisegitigatepatdanmenandakanataumewarnakanbahagiantapak
dantinggi.
Hubungkaitantaratapakdantinggidiperjelaskaniaituperpendicularantarasatusama
lain.
Kedua,miskonsepsibahawasisiyanglebihpanjangmembentuksudutlebihbesar.
Miskonsepsiiniselalunyaberlakudalamkalanganmurid-muridadalahberkaitandengan
persepsiilusi(illusion)antarabukaanantarasisi(largeturn)danluasbukaan(largespace)
padaduagarisanyangmembentuksudut.Contohmiskonsepsiadalahsebagaimanasoalan
berikut:
AB
Soalan:BandingkansizesudutAdanSudutB
Jawapan:SudutAlebihkecildaripadasudutB
Cadanganpemulihan(remedy):
Guruperlumemberipenjelasantentangbukaanantarasisi(largeturn)danpanjangsisi
(largespace)antaraduagarismembentuksudut.
135KesukarandanMiskonsepsi|136
Penggunaanlidiataugeopsticksmenunjukkanbukaan(turn)tidakberubahapabilagaris
membentuksudutdipanjangkan.
Sudutditakrifkansebagaiamountofturn(besarbukaan).
Menggunakanmodeldualidiyangdiikatdenganpanjanglidiyangberbezauntukmengatasi
miskonsepsitentangsudut.
Menggunakanmodelyangpelbagaimewakilisudut,contohnyaduajarumjam(clockhand).
Gurujugabolehmembimbingpelajarmengukursizesudutdenganmenggunakan
protractor(andaianpelajarsudahmengetahuimenggunakanprotractor).Inidapat
mewujudkankemahiranmembuatanggaransudut.
Ketiga,properties(sifat)sesuatubentuk.Apabilapelajarmembentukkonsepimej
(gambaranmentalsuatubentuk)tanpamenyatakandefinisikonsepbentuk(definisispesifik
bentuk)atauproperties(sifat-sifat)bentuk.Berikutadalahcontohmiskonsepsi:
Miskonsepsi1:Miskonsepsiyangbiasadilakukanolehpelajartentangsegitiga:
Segitigamempunyaisatutitikdiatasdanduatitikdibawah.
Dasarsegitigaadalahrata.
Miskonsepsi2:Miskonsepsiyangbiasadilakukanolehpelajartentangsegiempat:
segiempat(rectangles)mempunyaiduasisipanjangdanduasisi
pendek.
segiempat(rectangles)adalahberbentukpanjang.
136
JenisprototaipbentukBentuk-bentukrajahyangtidakdikenali,iaitubentukberlainandaripadaprototaip,bolehmenimbulkanmiskonsepsi.
Parallelogram
Segiempat(Rectangle)
Segiempatsama(Square)
Rhombus
KesukarandanMiskonsepsi|137
Miskonsepsi3:Miskonsepsitentangbentukyangtidakdikenali(Jadual8.1).
Jadual8.1:
Miskonsepsibentukyangtidakdikenali
Cadanganpemulihan(Remedy):
Gurumemberipendedahankepadapelajartentangsetvisualdan/ataukonkritcontoh-
contohbentukdaripadapotonganBristolboardataukepingankadbentuk.
Gurumemperkenalkanproperties(sifat-sifat)yangmentakrifbentuk-bentuk.Instruksiboleh
membantukefahamanpelajar.
Pelajardiberipendedahantentangcontohdanbukancontohberkaitandenganbentuk.
Contohnya,apabilamemperkenalkansegitiga,gunakanpelbagaijenis-jenissegitiga(segi
tigasuduttirus(acute),segitigasuduttepat(right),segitigasudutcakah(obtuse),dansegi
tigasama(equilateral),jugaperkenalkanbukansegitiga(non-triangles)objektigasisi
denganwavylineatauobjektigasisiterbuka.
Gurujugabolehmemberikepadapelajarpelbagaicontohyangbentukyangpelbagaisize
yangmempunyaiorientasiyangberbeza.
137
KesukarandanMiskonsepsi|138
Keempat,miskonsepsitentanggarisperpendicular(tegak).Garisvertikal(vertical)dan
garismendatar(horizontal)mudahdikenali.Garisperpendicular(tegak)agaksukardikenali
dalamkalanganpelajarsebagaisuduttepat.Contohmiskonsepsiadalahsepertiberikut
(rujuklahRajah8.6):Segitigasuduttepat(hijau)dansegitigatepat(merah)mudahdikenali
sebagaisegitigatepatdimanapelajarmudahmengenalisuduttepatmenggunakansisi
mendatardansisivertikal.Bagisegitigatepat(kuning)dilihattidakmempunyaigarisvertikal
dangarismendataryangbertemusecarajelas,pelajartidakdapatmengenalikewujudansudut
tepatbagisegitiga(kuning).
Rajah8.6:Segitigatepatdalamkedudukanyangberbeza
Cadanganpemulihan(remedy)
Gurumenjelaskankonsepgarisperpendicular(tegak)secaratwofoldiaitupengajaran
pertamamengenalgarisperpendicular,danpengajarankeduamembuatputaran(rotation)
garisperpendicularuntukmendapatgambarankonseplebihjelas.Putarangaris
perpendicularsepertirajahdibawah(Rajah8.7):
Rajah8.7:Putarangarisperpendicular
138
KesukarandanMiskonsepsi|139
Menggunakanbahanmanipulatifsepertilidi(geosticksset)membentuksuduttepatatau
guntingkadberbentuksuduttepatyangbolehditunjukkansebagaipelbagaicarakewujudan
garisperpendicular.
oGurumenggunkanbahanmanipulatifdenganmeletakkandualidi(geosticks)dalam
keadaanvertikaldanmendatar;
oBentuksegiempatsamadenganmenyambungduahujunglidi(geosticks).Inidapat
membantumengesahkanbahawaduagarisadalahperpendicularpadasatutitik.
oKemudiannya,gurubolehmembimbingpelajarmemutar(rotate)dengankedudukannya
berubah.Pelajarbolehmembuatanalisishubunganantarakedudukanduajejarilidi
(geosticks)danmengenalpastijejaridualiditetapperpendicularantarasatusamalain.
Kelima,miskonsepsitentangkepelbagaianbentuksegitiga,iaitusegitigaduasama
(scalene),segitigasisisama(isosceles),equilateraldansegitigatepat.Apabilamembuat
klasifikasisegitiga,pelajarmengenalpastisebarangsegitigayangmempunyaisuduttepat
adalahsegitigasuduttepatdangagalmembuatklasifikasisebagaiscalene,isoscelesatau
equilateralapabiladimintauntukmembuatklasifikasimengikutsisisegitiga.
Contohmiskonsepsi:
Diberisegitigaberikut,murid-muridhanyamengklasifikasikanmengikutsuduttepatdanbukan
suduttepatsahaja(Rajah8.8),tetapigagalmengklasifikasikansecarasempurnaiaitusegitiga
suduttepat,isoscelesdanequilateral.
139
KesukarandanMiskonsepsi|140
Rajah8.8:Mengklasifikasikanberbagaibentuksegitiga
Cadanganpemulihan(remedy):
Gurumemperkenalkanklasfikasisegitigamengikutsisidansudutsecaraberasingan;
Gurumemberifokuskepadamembuatklasfikasidenganmenggunakancontoh-contohyang
mencukupi.Gurujugamembimbingmurid-muridmenerokadanmenemuijenis-jenissegi
tigaberdasarkanklasifikasisisisuatubentuk.Seterusnya,murid-muridsecaralisan,diminta
menjelaskanklasifikasiberdasarkansisisuatubentukgeometrimenggunakanterminologi
yangsesuaidanjugamemintamurid-muridmenjelaskansebab-sebabklasifikasisegitiga
dibuat.
Dalamsesipengajaranlain,membuataktivitiyangsamatetapimenggunakankaedah
klasifikasiberlainan,sepertitentangsudutsegitiga.
Keenam,miskonsepsitentanggarissimetri(LinesofSymmetry).Murid-murid
kadangkalamemberilebihbanyakgarissimetridaripadabilanganyangwujudsebenarnya.
Definisimudahbagigarissimetriadalahgarisyangmembahagiduabentukdangarissimetriini
membentuksebagaiyangsamaberbentukimejcermin.
Contohmiskonsepsi:
Daripadagambarrajahdibawah,bilangangarissimetridisalahinterpretasisebagai4,
sedangkanbilanganpaksisimetrinyaialah2(Rajah8.9).
140
KesukarandanMiskonsepsi|141
Simetri1Simetri2
Simetri3
Simetri4
Rajah8.9:Miskonsepsitentangbilanganpaksisimetri
Cadanganpemulihan(remedy):
Gurubolehmenggunakankaedahlipatankertasuntukmendapatkangarissimetriseperti
gambarrajahdibawah(Rajah8.10).
Rajah8.10:Mendapatgarissimetrisecaramelipatkertas
Ketujuhialahmiskonsepsiberpuncadaripadabahasa(language):Bahasayang
digunakanberbezaantaraseseorangmuriddenganyanglainbergantungpadaaraspemikiran
geometrimereka.Sebagaicontohialahmiskonsepsiyangtimbultentangistilah-istilahgeometri
141
BentukgeometriBahasabagimurid-muridAras0menurutvanHieleBahasabagimurid-muridarasyanglebihtinggimenurutvanHiele
Penjuru(corners,pointy)Sudut
SepertisegiempatsamaRectangular
DiamondRhombusataulayang-layang
Segiempatada4sisiSegiempatsama(square)ada4sidesamadansekurang-kurangnyasatusuduttepat
KesukarandanMiskonsepsi|142
diantaramurid-muridyangberadapadaAras0modelVanHieleberbandingdenganmurid-
muridyangberadapadaparasyanglebihtinggi(Jadual8.2):
Jadual8.2:
Perbezaanbahasaantaramurid-murid
Situasidiatasmenyebabkangurugagalmembantupelajardalampembelajarangeometri.
Kefahamanbahasageometripelajardanguruberbezadimanapenggunaanbahasageometri
gurupadaarastinggiyangmanatidakdifahamiolehpelajar.VanHielemenyatakanbahawa,
memberikanbahasaataumaklumatyangmelebihitahapsebenarpelajartidakmembantu
pelajaruntukmemahamiarasyanglebihtinggi.Sebaliknyahendaklahmenggunakanbahasa
padaarasyanglebihrendah.Sebagaicontoh,pelajardiperkenalkandenganperkataanyang
samadalambahasaInggeristetapimembawamaknayangberbezadalammatematik.
142
KesukarandanMiskonsepsi|143
Kelapan,miskonsepsiberpuncadaripadapenggunaanprotractor.Terdapatsebilangan
murid-muridyangmemilikimiskonsepsiuntukmengukursudutmenggunakanprotraktor.Dua
miskonsepsiyangseringdialamimurid-muridadalahsepertiberikut:
Protraktormestidiletakkanpadakedudukanmendatar,tanpamengambilkiraorientasi
sudutyangdiukur.
Apabilamengukursudutselalubermuladaripadakanan/kiri.
Pelajarperludiperkenalkandenganbetulalatprotractordanukuran-ukurannya.Penggunaan
yangbetuldanlatihanyangmantapbolehmemastikanpelajarbiasadenganpenggunaan
protractor.Pelajarperludiingatkansupaya:
Titikdimanagarisperpendicularbersilangpadapusatprotraktordiletakkanpadatitikdi
manasudutakandiukur.
Suatusudutyanghendakdiukurmestiselarasdengankedudukanprotraktorsamaadake
kanan(Rajah8.11)ataukiri(Rajah8.12)dengangarismendatarpadadasarprotractor.
Sudutdiukurdenganmelihatpadasendengbermuladaripadakosong(lihatRajah8.11).
90
60120
12060
30160
16030
00
Tandaan0o
Tandaan
Tandaan0o
Pusat
Rajah8.11:Bacaansudutbermuladarikanan
143
JenisprototaipbentukMiskonsepsimembabitkanbentuk-bentukrajahgeometriselaindaripadaprototaip
Piramid
Kon
Kubus
Prisma
KesukarandanMiskonsepsi|144
90
60120
12060
30160
16030
00
Tandaan0o
Tandaan
Tandaan0o
Pusat
Rajah8.12:Bacaansudutbermuladarikiri
Fikirkanmiskonsepsitentangbentuk-bentukberikut:
Berdasarkanpengalamanandasendiri,bincangkanapakahmiskonsepsiyang
dihadapiolehmurid-muriddalampembelajarantentangbentukdanruang.Seterusnya
144
KesukarandanMiskonsepsi|145
bincangkanapakahlangkahyangtelahdiambilbagimengatasikesukaranyangdihadapimurid-
muridini.
RUMUSAN
Umumnya,kesukarandanmiskonsepsimerupakanperkarayangperludifahamidanditekan
olehgurudalampengajarankelas.Olehitu,sebagaiguru,andaperlulahmemahamidengan
jelas,apakahyangdimaksudkandengankesukarandanmiskonsepsiini,khususnyayang
membabitkanbentukdanruang.Keupayaanandauntukmengatasimasalahkesukarandan
miskonsepsiakanmemastikanpengajarandanpembelajaranmenjadilebihberkesan.
SOALANLATIHAN
i.Terangkanmaksudkesukarandanmiskonsepsidalampengajarandan
pembelajaranbentukdanruang.
ii.Terangkanduamiskonsepsiyangseringdialamiolehmurid-muriddalam
pembelajaranbentukdanruang?
UJIANPASCA-PELAJARAN
Nota:Andabolehmengujidanmenilaitahapkebolehanataupenguasaanandamempelajari
unitpelajaraninidenganmenjawabpersoalanberikut:
SangatTidak
TidakSetujuKurangSetujuSetuju/AgreeSangatSetuju
Setuju12345
145
ItemPenyataan/Statement12345
1Sayadapatmenerangkandanmembincangkantentangmaksudkesukarandanmiskonsepsidalampembelajaranbentukdanruang.
2Sayadapatmenjelaskandanmembincangkantentangkesukaranyangdihadapiolehmurid-muriddalampembelajaranbentukdanruang.
3Sayadapatmenjelaskandanmembincangkantentangmiskonsepsiyangdihadapiolehmurid-muriddalampembelajaranbentukdanruang.
KesukarandanMiskonsepsi|146
146
