UNIT 9 PCK.docx

ItemPenyataan/Statement12345

1Sayadapatmenerangkandanmembincangkantentangkefahamannyatentangmaksudpengetahuanisikandunganpedagogi(PCK).

2SayadapatmembincangkantentangmengaplikasikanPCKdalampengajaranbentukdanruang.

PengetahuanIsikandunganPedagogiDalamPengajaran|147

UNITPELAJARAN9

PENGETAHUANISIKANDUNGANPEDAGOGIDALAM

PENGAJARAN

UJIANPRA-PELAJARAN

Nota:Andabolehmengujidanmenilaitahapkebolehanataupenguasaanandamempelajari

unitpelajaraninidenganmenjawabpersoalanberikut.Sekiranyaandamenguasaipenilaian

padatahap5,bermaksudandasudahmenguasaiunitpelajaraninisepenuhnya.Olehitu

bolehlahandaterusmempelajaritopik/UnitPelajaranberikutnya.

SangatTidak

TidakSetujuKurangSetujuSetuju/AgreeSangatSetuju

Setuju12345

147


UNITPELAJARAN9

PENGETAHUANISIKANDUNGANPEDAGOGIDALAM

PENGAJARAN

HASILPEMBELAJARAN

Padaakhirpelajaran,diharapkanpelajardapat:

i.Menerangkandanmembincangkantentangkefahamannyatentangmaksud

pengetahuanisikandunganpedagogi(PCK).

ii.MembincangkantentangmengaplikasikanPCKdalampengajaranbentuk

danruang.

PENDAHULUAN

K

eperluanmemilikipengetahuanmerupakanprasyaratuntukmenjadiseorangguru.

Soalannyadisiniialah,apakahjenispengetahuanyangharusdimilikioleh

seseorangsebelummemikultanggungjawabmenjadiseorangguru?Adakah

memilikipengetahuanisikandungansahajamencukupiuntukmenjadiseorangguru?Atau

adakahmemilikipengetahuanpedagogisahajasudahmencukupiuntukmenjadiseorangguru?

PENGETAHUANISIKANDUNGANPEDAGOGI(PCK)

A

pakahyangdimaksudkandenganpengetahuanisikandunganpedagogi(PCK)?

PCKmerupakansuatubentukpengetahuanyangkhususyangmengintegrasikan

pengetahuanisikandunganmatematikdenganpengetahuantentangpelajar,

148


konteksdanpedagogi(Shulman,1988).Pengetahuanisikandunganpedagogibagiseseorang

guruadalahunikdankhusus,berdasarkankebolehandanprofessionalseseoranggurudalam

pengajaranmatematiknya.Inimenggambarkanbahawamemilikipengetahuanisikandungan

sahajatidakmemadaiuntukmenjadiseorangguruyangbaik.Begitujuga,memiliki

pengetahuanpedagogisahajatidakmencukupiuntukmenjadiseorangguruyangbaik.Olehitu,

memilikikelayakandalamilmumatematiktidakmencukupiuntukmenjadiseorangguruyang

baiksekiranyatidakdilatihdalamilmuperguruan.Sebaliknya,seorangyangtidakmemilikiatau

kurangberkebolehandalamilmumatematik,tidakdapatmenjadigurumatematikyangbaik

walaupunmemilikipengetahuanpedagogi.

KepentinganPCKdalampengajarangurutidakdisangkallagi.Grossman,etal.(1989)

mengandaikanPCKinisebagaijambatanuntukmenghubungkanantarakefahamanguru

tentangilmupengetahuanmatematikdenganpengetahuanmatematikpelajar.Tamir(1987)

pulamenjelaskanbahawaperananguruadalahuntukmerancangdanmenyusunisipelajaran

kepadabentukisipelajaranyangmudahdifahamiolehpelajar.Pesno(2002)pulaberpendapat

bahawaPCKiniadalahpengetahuanyangunikbagiseseorangguru,yangberupayamembina

perhubunganantarailmutentangpedagogidanilmutentangmatematikagarmudah

disampaikankepadapelajardalampengajaran.

KomponenPCK

KomponenPCKadalahberbagai-bagaidanmenyeluruh.Fernandez-Balboa(1995)

menjelaskanbahawakomponenbagiPCKtermasuklahpengetahuantentangisikandungan,

pengetahuantentangpelajar,pengetahuantentangstrategipengajaran,iklimpengajarandan

pembelajarandantujuanpengajaran.Shulman(1986)danGrossman(1990)pulamenjelaskan

tentangPCKyangmerangkumipengetahuantentangkepercayaanguru,kefahamantentangkonsepdan

miskonsepsi,pengetahuantentangkurikulum,pengetahuantentangstrategipengajarandankaedah

149PengetahuanIsikandunganPedagogiDalamPengajaran|150

penyampaian.Olehitu,dapatlahdirumuskanbahawakomponenPCKyangutamadalam

pengajaranbentukdanruangialah(Rajah9.1):

-Pengetahuanisikandungan(PIK)

-Pengetahuanpedagogi(PP)

-Pengetahuankonteks.(PK)

PIK

PP

PCK

PK

Rajah9.1:KomponenPCK

Pengetahuanisikandunganadalahkomponenutamayangperludimilikiolehseseorang

gurusebelummenceburkandiridalambidangperguruan,khususnyauntukmenjadiguru

matematik.Pengetahuaniniadalahmeliputiduabidangutama.Pertamapengetahuan

substantive,iaitupengetahuantentangfakta,konsep,prinsipdankerangkakefahamandalam

memberipenjelasantentangisikandunganpengetahuanmatematik.Contohnya,seseorang

gurumatematikyangakanmengajarkonsepisipadubentukdanruang,perlumengetahui

perkara-perkarasepertikonseppanjang,lebar,tinggisuatuobjek,sebelummencuba

mengaplikasikanrumusisipaduobjek.Satulagiialahpengetahuansintaktikyangmeliputi

pengetahuantentangperkaraatauhujahataubuktiyangbolehmenyokongdalammembina

150


kefahamanpelajarterhadapsesuatuisipelajaran.Iniberertipengajarantentangrumusinitidak

seharusnyaterlaluditekankanuntukmenghafal,tetapilebihmemberitumpuankepada

membinakefahamankonseppelajarmelaluihujahdanpembuktian.Pengajaranmatematik

padaperingkatawalseharusnyadikaitkandenganperkara-perkaraataupernyataanyang

konkritdannyata,sebelumberalihkepadaperkara-perkaraataupernyataanyangabstrak.

Olehitu,dalamsoalpengetahuanisikandunganini,seseorangguruseharusnya

sentiasaberusahamempertingkatkankebolehandiri.Walaupunsukatanpelajaranatausilibus

matematikitukelihatantekal,iaitusudahdinyatakanolehpihakyangberkuasa,namunkonsep-

konsepmatematikadalahdinamik.Keupayaanguruuntuksentiasamempertingkatkandiriakan

memastikanisikandunganmatematikgurusentiasamajudanseiringandenganperkembangan

semasadalambidangmatematik.Perludiingatbahawa,dalamzamaninipelajar-pelajarterlalu

terbukadalamsoalmendapatkanilmu,khususmelaluimediaumumsepertiinternet.Kegagalan

guruuntukmempertingkatkanpengetahuanakanmenjadikannyatertinggaldankemungkinan

besarkurangdihargaiolehpelajar.

Pengetahuanpedagogipulaadalahtentangpengetahuanuntukmenyampaikanisi

kandungandenganbaikdanberkesan.Dalamhalini,kebolehangurubukansahaja

membabitkaninteraksigurudenganpelajar,tetapijugameliputitentangpengurusandan

organisasibilikdarjah.Olehituparaguruperlulahmemilikipengetahuantentangstrategidan

kaedahpengajaranyangberkesanagardapatdiaplikasikandalampengajaran.Antaraciri-ciri

strategipengajaranyangbaikialahsepertikebolehanbertuturdenganjelas,kebolehan

mengawalbilikdarjah,kebolehanuntukmemastikansemuapelajarterlibatdalampengajaran

dankebolehanuntukmemastikanpelajar-pelajarbekerjasamaantarasatudenganyanglain.

Denganpedagogiyangbaikdanberkesanmakapengajaranakanmenjadiceria,mudah

difahami,membinamotivasipelajardantentunyaprestasiberkecenderunganuntukmeningkat.


Pengetahuankonteksadalahpengetahuantentangpersekitaranpengajarandan

pembelajaran.Iabersifatumumyangmerangkumipersekitaranpelajar,bilikdarjah,sekolah

danmasyarakat.Memilikipengetahuankonteksakanmemberikangambaransebenartentang

pelajardansekolah,danseterusnyamembantugurumerancangpengajaranyangsesuaidan

relevandenganpelajar.Contohpengetahuankonteksialahsepertimengetahuipengetahuan

sediaadapelajar,mendalamiminatpelajarterhadappelajaran,mengetahuitahapkesediaan

pelajaruntukbekerjasamadalampembelajarandankesediaanmasyarakatkearahpenyediaan

kemudahanpembelajarandisekolah.

PCKDALAMPENGAJARANBENTUKDANRUANG

B

agaimanamembinapengajarangeometriataubentukdanruanginidenganbaikdan

berkesan?Dalamhalini,panduanteoripengajarandanpembelajaransebagaimana

dikemukakanolehpakar-pakarpendidikansepertiPiaget,vanHieledanHoffer

perlulahdiberiperhatiandalampembinaanPCK.Perbincanganseterusnyaakanmengambil

kiratigakomponenutamaPCKiaitupengetahuanisikandungan,pengetahuanpedagogidan

pengetahuankonteks.DalammembinaPCKdalampengajaranbentukdanruangini,bolehlah

dikelompokkankepadalimabidangutama:pertama,pendedahandanvisualisasi;kedua,

komunikasisecaraverbaldanbertulis;ketiga,aktivitiindividudanberkumpulan;keempat,

kemahiranberfikir;dankelima,penyelesaianmasalah.

Visualisasi

Suatutumpuanasasdalampengajarandanpembelajaranbentukdanruangialahvisualisasi.

MenurutBooker,BondSparrowdanSwan(2004),kebolehanvisualialahkebolehanpelajar

memanipulasidanmemindahkangambaransebenarsesuatubentukatauruangkedalam

pemikiran.Kebolehaninimeliputijugakebolehanmengenalpasticiri-ciriatauprosesyang

152


berlakubagisesuatubentukatauruangberkenaan.Dalamkontekskehidupanseharianpun,

banyakperkarayangdilaluiolehkita,perludivisualkanagarmudahdifahamidandiingati.

Sebagaicontohadalahtentangpengajaranmelukissuduttepatmenggunakanpembarisdan

jangkalukissahaja.Mungkinsukardifahamisekiranyapelajarbelajarmelaluipenerangan

sahaja.Namuniamenjadilebihmudahdifahamidandiingatiapabilapelajarsendirimelihat

aktivitimelukissuduttepattersebutdanseterunyadapatdivisualkandalampemikiran,

seterusnyadiingatiuntuktempohmasayanglebihlama.

Dalamkontekspengajarandanpembelajaranbentukdanruang,murid-muridperlu

diberipeluanguntukmenggambarkansendiritentangperkara-perkaraseperti:objek,ruangdan

proses.Padatahapini,pelajarbukansahajadiberipeluangmembuatvisualisasitetapijuga

meliputimengenalciri-ciridanprosesbagibentukdanruangtersebut.Satucontohaktivitiyang

bolehdilaksanakanuntukmembinakeupayaanvisualisasimurid-muridialahaktivitimengenali

objek.Dalamaktivitiinikanak-kanakdidedahkankepadabongkahatauobjekyangmempunyai

bentuk-bentukasassepertisegiempatdansegitiga.Kanak-kanakbolehbermain-maindengan

bentukinidanmencubamelukisbentuknyadiataskertas.Mungkinpadaperingkatawallukisan

bentuksegiempatatausegitigaitutidaktepatsebagaimanaobjeksebenar.Walau

bagaimanapun,kemahiraniniakanmeningkatapabilapengalamandankematangannya

bertambah.

Satulagiaktivitiyangbolehdilaksanakanuntukmenggalakkankemahiranvisualisasi

ialahaktivitimenamakansifatobjek.Dalamaktivitiinikanak-kanakbolehdimintauntuk

mengenalidanmenamakansifatbagiobjekataubentukyangdilihatnya.Padaperingkatawal

pembelajaran,memadaisekiranyamurid-muridmenjelaskanciri-ciribagisesuatubentuk

sahaja,tanpamenggunakanistilahyangbetul.Sebagaicontoh,apabilamurid-muridbermain

denganbongkahkubus,tanyakankepadakanak-kanaktersebut,sifat-sifatatauciri-ciriyang

adasepertisifatbucunyayangbersegidanruncing,sifatsisitepinyayanglurusdantajamdan


sifatmukanyayangrata.Lakukanperbincangansambilbertanyakepadamurid-muridtentang

bilanganbucu,sisitepidanpermukaanyangadapadabongkahkubustersebut.Seterunyabuat

aktivitiseterusnyadenganmelibatkanbongkahataubentukyanglainlagi,sepertibongkah

kuboid,pyramiddansebagainya.

Satulagiaktivitiyangbolehdilaksanakanuntukmenggalakkanvisualisasimurid-murid

ialahmembuatnet.Netmerupakanhamparanbagisuatubongkah.Suatunetatauhamparan

yangbetulialahbentukhamparanyangapabiladirangkumkan,iabolehmembentukobjek

sebenarsemula.

Aktivitimembinalukisanbentangan(net)bagisuatubongkah.

Langkah1:Bahagikanmurid-muridmengikutkumpulanseramai4orangsetiapkumpulan.

Langkah2:Berikansatubongkahmudahkepadasetiapkumpulanmurid-murid.Setiap

kumpulandisuruhmembuatlukisannetdiataskertas.Lukisannetyangdilukisitumestilah

dalamukuranyangsebenar.

Langkah3:Suruhsetiapkumpulanmemotonglukisannettersebutdenganmenggunakan

guntingataupisaudenganmengikutgaris-garislukisantersebut.

Langkah4:Setiapkumpulanperlumembuktikanbahawalukisanitubolehmewakiliobjek

sebenardenganmencubamerangkumkansemula.

Langkah5:Berikanberbagaibongkahlagikepadasetiapkumpulandanmemintamereka

membuatlukisannetbagisetiapbentukyangdiberi.DalamRajah1adalahcontoh-contoh

bongkahyangbolehdiberikepadamurid-muriduntuktujuanmembinanetyangsesuai.Rajah1

(a)adalahsebuahpyramiddanRajah1(b)ialahgabunganantarapiramiddankubus.

154


a.

Piramid

b.

Langkah6:Setiapkumpulandimintamembuktikanbahawalukisannetyangdiperolehadalah

menepatiobjeksebenar.

Fikirkan:Cubaandafikirkanapakahaktivitiyangbolehmembinakebolehan

visualisasidikalanganmurid-muridsekolahrendah.

155


Komunikasi

Komunikasibolehberlakudenganberbagaicaradidalambilikdarjah,antaranyaadalahseperti

secaraverbaldanbertulis.MenurutBooker,BondSparrowdanSwan(2004),melalui

komunikasisecaraverbaldanbertulis,secaralangsungmurid-muridakanterdedahkepada

penggunaanbahasadanistilahyangbetultentangsesuatuobjekataubentukgeometri.Di

sampingitu,melaluikomunikasiverbaldanbertulisinijuga,murid-muridterdedahkepada

kemahiranmemberipenerangantentangsifat-sifatsesuatuobjekdanjugamembina

perhubunganantarasifat-sifatobjek.Sebagaicontoh,sambilbermaindenganbongkahkuboid,

kanak-kanakdimintamenerangkankepadarakan-rakanyanglaindidalamkelastentangsifat-

sifatbagibongkahkuboidtersebut.Murid-muriddigalakkanuntukmenggunakanistilahyang

betuldalampenerangannya.Perhubunganantarasifat-sifatobjekyangbolehdibincangkanpula

ialahsepertiperhubungansifatantarabongkahkuboiddankubus.

Bagaimanacaramenggalakkanberlakukomunikasisecaraverbaldalampengajaran

kelas?Berikutadalahcontohaktivitimudahyangbolehdilaksanakandalampengajarankelas

(Aktiviti1).

Aktivitimelabelrajah.

Langkah1:Berikanlembarankerjayangmengandungigambarrajah(Rajah9.2).

Langkah2:Mintamurid,secaraindividuatauberkumpulan,melengkapkangambarrajah.

Langkah3:Setelahselesaimelabel,muriddimintamenunjukkankepadarakan-rakanyanglain

hasilkerjamasing-masing.Seterusnyaindividuataukumpulanterpilihdimintamenjelaskan

hasildaripadaaktivitiinikepadarakan-rakanyanglain.

156


1.Namakansifatkuboidini

_______________________

_______________________________________________

Rajah9.2:Aktivitimelabelciri-ciribongkahkuboid

Daripadaaktiviti2inimemberipeluangkepadamurid-muridberbincangdanmengeluarkan

pendapat.Seterunya,satulagiaktivitibolehdilaksanakanuntukmenggalakkankomunikasi

verbaldanbertulisialahAktiviti3.Aktiviti3inilebihmenggalakkanmurid-muridberfikirdan

membuatrumusansendiri.

Aktivitimenamakansifatbagibongkah

Langkah1:Murid-muriddiberikanbongkahpyramiddankubus,sertalembarankerjaseperti

dalamjadualdibawah.Aktivitiinibolehdilakukandalamkumpulankecilyangmengandungi4

orang.

Langkah2:Murid-muriddimintamengisijadualdibawah(Jadual9.1).

157

PiramidKubus

Bilanganbucu

Bilangansisitepi

Bilanganmuka

Sifatserupaantarabongkah

Sifatberbezaantarabongkah


Jadual9.1:

AktivitimenamakansifatbongkahLangkah3:Setiapkumpulandimintamenjelaskanhasilyangdiperolehmasing-masingkepadamurid-muridlainseluruhkelas.

Aktivitiyangdilaksanakaniniadalahlebihmencabarkeranaiamemerlukanpemikiranyanglebihkritikal.Mengenalisifatyangserupadanberbezamemerlukanmurid-muridmembinaperhubunganantarakonsepsebuahpiramiddengankonsepsebuahkubus.

Cubaandafikirkansuatuaktivitiyangbolehdilaksanakanbagimeningkatkankefahamanmurid-muriddalampelajaranbentukdanruangmelaluikomunikasiini?

PengalamanIndividudanBerkumpulan

Pembelajaranharuslahdijalankansecaraaktifdenganmelibatkanmurid-murid,samaada

secaraindividuatauberkumpulan.Dalamhalini,pengetahuansediaadamurid-muridamat

pentingdemiuntukmembinapengetahuanseterusnya.Perludiberiperhatianbahawa,

pengajarandenganhanyamelaluipenerangansahajatidakmencukupiuntukmenjaminpelajar

berupayamemahamikonsepbentukdanruangdenganbaik.Satucontohaktivitidiperingkat

158


permulaanpembelajaranialahmurid-muriddigalakkanuntukbermaindenganblok-blokseperti

kubus,kuboid,pyramiddansebagainya.Melaluiaktivitiini,kanak-kanaksecaralangsungakan

memerhatikanbentuk-bentukdansifat-sifatyangadapadabentuktersebut.Satulembaran

kerjabolehdiberikankepadamurid-muriduntukmembantumerekamembuatpemerhatian

denganlebihmudahdanberfokus.Aktivitisecaraberkumpulanamatdigalakkanagarmurid-

muridlebihkritikaldalammengenalpastisifat-sifatbagiblok-bloktersebut.

Fikirkan:Cubaandafikirkan,apakahaktivitiyangsesuaiuntukmemberipengalaman

tentangbentukdanruangkepadamurid-muriddalampengajaranbilikdarjah.

Satulagicaramenggalakkanpengalamanindividudankumpulanialahdengan

menggalakkanmurid-muridmenerokabentukdanruangdalamsituasisebenar.Pembelajaran

akanmenjadilebihbermaknasekiranyapelajarsendiriterlibatdalamsituasiataupengalaman

sebenar.Olehitu,satulangkahawalyangbolehdibuatialahdenganmembawamurid-muridke

tamansekolahdandimintamemerhatikanobjekyangadadisekitarnya.Disinimurid-murid

dimintauntukmelukisobjekyangditemuidanseterusnyamengenalpastibentukyangadadan

seterusnyamemintamurid-muridmencariperhubunganbentukdiantaraobjeksebenardengan

bentukgeometriyangadasepertisegiempat,segitigadansebagainya.Melaluiaktivitiditaman

inijugamurid-muridakanterdedahkepadakonsepruang,iaitubagaimanaobjek-objeksebenar

itutersusundalamsuaturuangyangtertentu.Berikutadalahcontohsenaraisemakyangboleh

digunakanuntukmembantumurid-muridmemahamipengalamanmasing-masing(Jadual9.2).

159

BilObjekyangditemuiBentukpermukaanCatatansifat-sifatpermukaan


Jadual9.2:

SenaraisemakFikirkan:Cubaandafikirkan,apakahaktivitiyangsesuaiuntukmemberipengalaman

sebenartentangbentukdanruangkepadamurid-murid.

Pengalamanmurid-muridjugabolehdibinadenganmemberikantugasanberupaprojek.

Satudaripadaprojekyangbolehmemberipengalamankepadapelajarialahmembuatbinaan

berupabinaanmudahataumodel-modelbagimewakilisuatubentuk.Padaperingkatawal

pembelajaran,bahanbinaanyangringkasbolehdigunakan,antaranyasepertiplastisindanjuga

LEGO.Bagaimanapundenganmeningkatnyakematanganpelajar,bolehlahmenggunakan

bahanyanglebihmencabarsepertimenggunakanLEGO(binaanyanglebihsukar),strawatau

kayu.Perludiberiperhatiandisinibahawatugasanberupaprojekmembinaobjekbegini

digalakkanuntukdilaksanakansecaraberkumpulan.Melaluikerjaberkumpulanakanmemberi

peluangkepadapelajarberkomunikasidanseterusnyamenambahkanlagikemahirandan

pengetahuan.160


Melaluitugasanberupaprojeksepertimembinamodelsebeginibolehmemberi

pengalamandanpengetahuanseperti:pengalamanmerancang;pengalamanmelaksanakan

aktivitisecaralangsung;pengalamanbekerjasecarakerjasama;dankebolehan

menggambarkansuatuobjekyangakandibina.Satucontohaktivitiyangbolehdilakukandi

dalambilikdarjahialahmembinamodelrumahataukeretamenggunakanLEGO.

Aktivitimembinamodelrumahdankereta.

Langkah1:Bahagikanmurid-muridmengikutkumpulanmasing-masing,dengansetiap

kumpulanmengandungi4orangmurid.

Langkah2:BerikansatusetLEGOkepadasetiapkumpulan.Seterusnya,setiapkumpulan

dimintamembinamodelsebuahrumahdansebuahkeretadenganmenggunakankepingan

LEGOyangdiberi.

Langkah3:Hasildaripadasetiapkumpulandipamerkandiatasmejamasing-masing.

Seterusnyamurid-muriddaripadakumpulanyanglaindimintauntukmemerhatidanmendalami

modelyangdipamerkanolehsemuakumpulanitu.Borangsenaraisemakbolehdigunakanbagi

membantumuridmendalamimodelyangdibina.Berikutadalahcontohbeberapasoalanyang

bolehdigunakanbagimembantumurid-murid:

-Apakahbentukmodelyangdibina?

-Adakahbentukmodelmenarik?

-Berapakahmukayangadapadamodeltersebut?

-Berapabucuyangadapadamodeltersebut?

-Berapakahbilangansisitepibagimodeltersebut?

-Apakahbentukbagisetiapmukapadamodeltersebut?

-Bagisetiapbentuk,berapakahbilanganmukayangadapadamodeltersebut?


KemahiranBerfikir

Pengajarandanpembelajaranruangbentuktidakmemadaijikahanyatentangbentukdan

ruangyangdapatdilihatsecarafizikalsahaja.Tetapiyanglebihpentingadalahuntuk

menggalakkanmurid-muridberfikirdanberhujah.Daripadaaktiviti-aktivitiyangsepertiinilah

yangakanmenjadikanmurid-muridlebihkritikaldanseterusnyamembinakemahiranberfikir

peringkattinggi.

Suatucontohcaramenggalakkankemahiranberfikirmurid-muridadalahmelaluiaktiviti

menyelidikdanmendalamisifat-sifatyangadabagisesuatuobjek.Antarasifat-sifatyangboleh

diselidikiadalahsepertimendalamisifat-sifatpersamaanatauperbezaanyangterdapatpada

duaobjekataubongkah.Denganmendalamisifat-sifatinimembolehkanmurid-muridmembuat

generalisasitentangkumpulanataubukankumpulanyangsamabagisuatubentuk.

Satulagicontohcaramenggalakkankemahiranberfikirialahdenganmelaksanakan

aktivitiyangmenggalakkanpelajarmemahamibahawakedudukantidakmempengaruhiluas

bagisesuatubentuk.Perhatikancontohaktivitiberikut:

Aktivitimencariluasbagisegitigadengankedudukanyangdiubah-ubah

sebagaimanaditunjukkandalamRajah9.3.Sediakanempatsegitigadengansaisyangserupa,

iaitupanjangtapak3smdantinggi4smmenggunakankertastebal.Seterusnya,segitigaini

diletakkandiataskertasgrafdengankedudukanyangberbeza-beza.Tanyakan:

(i)Apakahluasbagisegitigaini?

(ii)Adakahluasberbezamengikutkedudukanberbeza?

162


a.b.3sm

3sm

4sm

4sm

c.c.

4sm

3sm

4sm

sm

Rajah9.3:Luasbagisegitiga

Dalampenyelesaiansoalandiatasinimenunjukkanbahawakedudukanrajahsegitigatidak

menyebabkanluasberubah,asalkansaizbagisudut-sudutdansisi-sisiyangsepadanadalah

tidakberbeza.

Satulagicaramenggalakkankemahiranberfikirialahdenganmenyuruhpelajar

membuktikansamaadamenerimaataumenolaksuatuhipotesis.Dalamhalinigurujugaboleh

menyuruhmurid-muridmembuathipotesissendiritentangsuatubentukdanruangdan

seterusnyamencubamembuktikanhipotesisberkenaanditerimaatauditolak.Hipotesisyang

dibuatolehmurid-muriditutidaksemestinyasesuatuyangcanggih,tetapicukupsekadar

kemampuanmurid-muridsendiriuntukmencubamembuktikannya.Suatucontohhipotesisyang

bolehdibuatialahsepertiberikut:

163


Hipotesis:Semuarombusadalahsegiempatselari.

Berdasarkanhipotesisyangdibuatsendiriolehmurid-muriditu,merekadimintamencuba

membuktikannyasamaadamenolaknya(iaitumenyimpulkanbahawahipotesisitusalah),atau

menerimanya(iaitumenyimpulkanbahawahipotesisitubetul).Tindakanbeginitentunyaakan

menggalakkanpelajarberfikirdanseterusnyameningkatkanlagikebolehandankemahiran

berfikirmereka.

Satulagicarauntukmembinakemahiranberfikirmurid-muridadalahdengan

menggalakkanmurid-muridmembuatpenghujahandeduktif.Penghujahandeduktifyangmudah

ialahpenghujahanberasaskankepadaobjeksebenar.Suatucontohadalahmelibatkan

pembelajarantentangsebuahsegitigasamayangdidefinisikansebagaisegitigayang

mempunyaitigasisi,mempunyaitigasudutyangsamasaizialah60o,jumlahketiga-tigasudut

adalah180o.Berdasarkandefinisiini,murid-muriddimintauntukmembuatkesimpulansendiri

daripadabeberapagambarrajahyangdiberikanolehguru.Daripadagambarrajahtersebut,

murid-muriddimintauntukmengukurpanjangsisidanjugasudutnya.Seterusnyakesimpulan

dibuatsamaadasegitigayangdiberiitumemenuhisifat-sifatyangdinyatakandalamdefinisi

tersebutatausebaliknya.Jikasifat-sifatberkenaandipenuhi,dapatlahdisimpulkanbahawasegi

tigaberkenaanadalahsegitigasama.Jikasebaliknyamakajelaskanbahawasegitigayang

diberiadalahbukansegitigasama.

Melaluipenghujahandeduktifakanmenggalakkanpelajarberfikirdenganlebihkritikal.

Contohnya,satupernyataantentangsegiempatadalahsepertiberikutsemuasegiempattepat

mempunyaiduapasangsisiyangselari.Berdasarkanpernyataanini,murid-muriddiminta

mengajisifat-sifatyangadabagibeberapacontohbentuksegiempatiaitu:segiempatselari,

segiempatsamadanrombus(Rajah9.4).


a.Segiempatselari

b.Segiempatsama

c.Rombus

Rajah9.4:Contohsegiempat

Berdasarkanpernyataandiatas,mungkinbenarbahawakesemuasegiempatdalamRajahdi

atasadalahsegiempattepat.Iniadalahberasaskanalasanbahawakesemuasegiempatdi

atasdibinadaripadaduapasangsisiyangselari.Dengancarabeginilahpelajarberhujah.

Bagaimanapunkesimpulaninimungkinmenjadipersoalanseterusnyakepadamurid-murid

untukmencaridefinisiyanglebihtepattentangsegiempattepat.Perbincangandanperbahasan

antarasesamamuridataubersamaguruseterusnyamemungkinkanmurid-muridmemperoleh

kesimpulanyanglebihtepattentangsegiempattepatitu.Dalamhalini,galakkanpelajarberfikir

melaluipertanyaansepertiberikut:

-Adakahsifat-sifatnyasudahmencukupi?

-Adakahterdapatsifattambahanyanglain?

-Apakahsifatbagisisisebuahsegiempattepat?

-Apakahsifatbagisudutsebuahsegiempattepat?

165


Melaluisoalansepertiiniakanmenggalakkanmurid-muridmendapatkanmaklumatyanglebih

tepattentangsegiempattepatdanseterusnyamembuatsuatugeneralisasiyanglebihtepat

danmenyeluruh.

PenyelesaianMasalah

PenyelesaianmasalahjugamerupakansatulagikaedahpengajaranberasaskanPCKyang

bolehdilaksanakandalampengajarankelas.Suatuperkarayangperludiberiperhatianoleh

guru-guruialahbahawasesuatupengajaranitumestilahbermaknadanmenarikkepadamurid-

muridsendiri.Pengajaranakanmenjadikurangbermaknasekiranyatidakmempunyaitujuan

ataumatlamatuntukditujuatauhanyasekadarpengetahuansahaja.Olehitu,satukaedah

pengajaranyangbermaknadanbolehmenarikminatmurid-muridialahpengajaranberasaskan

penyelesaianmasalah.Pengajaranberasaskanpenyelesaianmasalahbukanlahbermatlamat

hanyauntukmencaripenyelesaiansahaja.Tetapiyanglebihutamaialahmembinakebolehan

melaksanakanprosespenyelesaian,yangmemerlukanmurid-muridberfikir,berikhtiardan

mencubamenggunakanilmupengetahuanyangdimilikinyasecarayangbermakna.

Terdapatbeberapamodelpenyelesaianmasalahyangmenjadiasaspengajarandan

pembelajaranmatematikdisekolah.AntaranyaadalahdikemukakanolehPolya(1957),

Schoenfeld(1985)danModelMayer(1985,1987).BagaimanapunModelpenyelesaian

MasalaholehPolya(1957)adalahlebihumumdanmudahdiaplikasikandalampengajarandan

pembelajaranmatematik,khususnyaBentukdanRuang.Modelinimelibatkanempatfasaiaitu

memahamimasalah,merancangpenyelesaian,melaksanapenyelesaiandanmeninjau

kembali.

Fasapertama:memahamimasalah.Fasapertamainimemberitumpuankepadadua

perkara.Perkarapertamaialahmendapatgambarankeseluruhantentangsesuatumasalah,

mengenalpastimaklumatdanmeransangingatanyangberkaitdenganmaklumatyang

166

Lebar=2(panjang)PengetahuanIsikandunganPedagogiDalamPengajaran|167

terkandungdalammasalah.Perkarakeduaialahmendapatkefahamanyanglebihjelastentang

masalahdenganmelihatperhubunganantaramaklumatdalammasalahdanperhubungan

denganmaklumatlainyangmungkinbergunauntukmenyelesaikanmasalah

Fasakedua:merancangpenyelesaian.Padafasainirancanganpenyelesaiandibina

sebagaimanayangdikehendakiolehmasalah.Padafasainiperancanganditumpukankepada

penggunaanstrategiumumatauheuristik.Antarastrategiumumyangmungkinbergunakepada

pelajaruntukmenyelesaikanmasalahialahseperti:melukisgambarrajah;mengingatkembali

strategiyangserupa;menggunakanformula;danmemecahkanmasalahmenjadilebihmudah.

Fasaketiga:Melaksanapenyelesaian.Padafasainimurid-muridhanyamelaksanakan

strategisebagaiyangdirancangsebelumnya.Bagaimanapunperlaksanaanpenyelesaianperlu

dibuatdenganberhati-hatiagarterhindardaripadamelakukankesilapan.

Fasakeempat:meninjaukembali.Padafasainimurid-muriddikehendakimenyemak

kembalipenyelesaianyangdilakukan.Murid-muridperlumemastikan,adakahjawapanyang

diperolehimunasabahataupuntidak.Sekiranyajawapandidapaitidakmunasabahmakamurid-

muridperlulahmerancangsemulapenyelesaiandanseterusnyamelaksanakanpenyelesaian

semula.

Contoh:Sebidangtanahberbentuksegiempattepatberukuranpanjang15meterdanlebarnya

adalahseparuhdaripadapanjangtanah.Kiraluastanahtersebut?

Penyelesaian:

Memahamimasalah:Melukisrajahsebagaimanaarahandalamsoalan,iaitubentuktanahialah

segiempat,panjang15meter,manakalalebarseparuhdaripadapanjangtanah.

1

15m

167

Lebar=2(panjang)2(15)mPengetahuanIsikandunganPedagogiDalamPengajaran|168

Merancangstrategi:Perlumencariterlebihdahululebartanah,iaituseparuhdaripadapanjang

tanah.Seterusnyamengiraluasmenggunakanrumuspanjangdarablebar.

1

Luas=panjangxlebar

Melaksanapenyelesaian:Laksanakanstrategi,iaitumengiralebartanahdanseterusnya

mengiraluastanahmenggunakanrumuspanjangdarablebar.Lakukanpenyelesaiandengan

menggunakanalgorithmayangsesuai.

Lebar=1

Luas=15x7.5=112.5meterpersegi

Menyemakkembali:Menyemakjawapanyangdiperolehiitusamaadabetulatausalah.Satu

caraadalahdenganmengambilnilailuas(112.5meterpersegi)dibahagidenganlebar7.5

meter,danseterusnyaperhatikansamaadajawapanyangdiperolehiadalahbetuliaitu15

meter.Jikabetulmakabenarlahpenyelesaianyangdilakukanitu.

Katakanandaadalahseorangjuruukur.Andadimintamengukurluassuatukawasan

padangpermainankanak-kanak.Terangkanbagaimanakahcaranyaandamengukurluassuatu

padangpermainantersebut.

FikirkanmengapaPCKpentingkepadaguruuntukpengajaranberkesan?

168


RUMUSAN

U

mumnya,pengajaranberkesanolehseseoranggurubukanhanyabergantung

kepadapengetahuanisikandunganataupedagogisemata-mata.Tetapiyanglebih

pentingialahpengetahuanyangmerangkumikedua-duanya,iaitupengetahuanisi

kandunganpedagogi(PCK).Inimemberimaksudbahawa,matematikmerupakanmata

pelajaranyangperludiajarolehseseorangguruyangmemilikipengetahuantentangsubjekini

secarayangmenyeluruhdanbaik,disampingmemilikipengetahuandankemahiranpedagogi.

Pedagogiyangdimaksudkandisiniialahpedagogikhusus,iaituyangberkaitanlangsung

denganmatematik,disampingpedagogiumum.KeupayaanmengaplikasikanPCKoleh

seseorangguruamatdiperlukandemimenjaminpengajarandanpembelajaranmenjadilebih

berkesan.

.

SOALANLATIHAN

i.Menggunakancontohyangsesuai,bincangkanmaksudpengetahuanisi

kandunganpedagogi(PCK).

ii.Menggunakancontohyangsesuai,terangkanbagaimanamengaplikasikan

PCKdalampengajaranbentukdanruang.

UJIANPASCA-PELAJARAN

Nota:Andabolehmengujidanmenilaitahapkebolehanataupenguasaanandamempelajari

unitpelajaraninidenganmenjawabpersoalanberikut:

169

ItemPenyataan/Statement12345

1Sayadapatmenerangkandanmembincangkantentangkefahamannyatentangmaksudpengetahuanisikandunganpedagogi(PCK).

2SayadapatmembincangkantentangmengaplikasikanPCKdalampengajaranbentukdanruang.


SangatTidak

TidakSetujuKurangSetujuSetuju/AgreeSangatSetuju

Setuju12345

170

Documents

UNIT 9 PCK.docx