J3009/13/1

KILASAN ACI

UNIT 13

KILASAN ACI

OBJEKTIF

Objektif am : Mempelajari dan memahami kilasan aci

majmuk siri dan selari serta penghantaran kuasa oleh aci.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk siri. Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk

selari. Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan kilasan aci

majmuk siri dan aci majmuk selari. Menentukan tegasan ricih maksimum bagi aci majmuk siri

dan selari. Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan

penghantaran kuasa bagi aci mudah, aci majmuk siri dan selari.

J3009/13/2

KILASAN ACI

13.0 PENGENALAN Aci majmuk adalah terdiri daripada gabungan aci bulat padu atau aci bulat padu dengan aci bergeronggang yang disambungkan secara siri ataupun selari. Kedua-dua jenis aci ini juga digunakan dalam merekabentuk sesuatu komponen, terutamanya dalam komponen-komponen jentera, kenderaan dan enjin. Sekiranya dua atau lebih aci yang terdiri daripada bahan, berdiameter atau bentuk asal yang berbeza dan berkemungkinan ianya membawa dayakilas yang berbeza-beza pada keseluruhan panjangnya, aci ini dikatakan berada di dalam keadaan kilasan tak seragam. Dalam kes seperti ini, kekuatan aci majmuk tersebut dinilai dengan mengambil kira tiap-tiap bahagian aci secara berasingan dan kemudiannya teori kilasan mudah digunakan secara satu-persatu. Oleh itu, kelemahan aci majmuk adalah berdasarkan kepada bahagian aci yang paling lemah sekali.

13.1 ACI MAJMUK SIRI Aci majmuk siri adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu dengan aci bulat padu atau aci bulat padu dengan aci geronggang yang disambungkan secara siri (Rajah 13.1). Aci majmuk siri ini juga membawa daya kilas yang sama antara satu dengan yang lain. Rajah 13.1: Aci Majmuk Sambungan Siri

BAHAN 1 BAHAN 2

L1 L2

D1 D2

T

T A B C

J3009/13/3

KILASAN ACI

Oleh itu; T = T1 = T2

Maka; 2

222

1

11

LJG

LJG

T ==

Jumlah sudut piuhan adalah jumlah piuhan yang berlaku bagi panjang L1 dan L2.

JT

LG

R

kilasanPersamaan

==

Oleh itu;

+=

+=+=

22

2

11

1

22

22

11

11

BCABAC

JGL

JGL T

JGLT

JGLT

T = T1 = T2

Contoh 13.1 Rajah C13.1 di bawah merupakan sebatang aci bulat padu majmuk siri yang diperbuat daripada keluli yang mana bahagian AB = 300 mm dan BC = 150 mm. Diameter bahagian AB adalah 60 mm dan BC adalah 25 mm. Jika daya kilas 150 Nm dikenakan di bahagian hujung BC, kirakan tegasan ricih maksimum dalam aci majmuk ini dan jumlah sudut piuhan yang berlaku. Diberi G = 80 GN/m2

A B C

300 mm 150 mm

60 mm 25 mm

Rajah C13.1: Aci Bulat Padu Sambungan Siri

J3009/13/4

KILASAN ACI

Penyelesaian:-

Bahagia AB dan BC adalah mengalami daya kilas yang sama iaitu 150 Nm. Tegasan ricih maksimum berlaku di bahagian BC kerana diameternya dalah lebih rendah daripada bahagian AB. Dari

JT

LG

R ==

Maka;

4m 810 x 3.83

32

4)310 x (25

32

4dBC

J

=

=

=

2

8

3BC

maks

MN/m 48.9610 x 3.83

)10 x 150(12.5

JTR

==

=

Sudut piuh bagi bahagian AB adalah:

rad410 x 4.429

)610 x (1.27980x10

)3150(300x10

ABGJABTL

=

=

=

4m 610 x 27.1

32

4)310 x (60

32

4dAB

J

=

=

=

AB

Sudut piuh bagi bahagian BC adalah:

rad10 x 7.34)10 x (3.83910 x 80

)310 x 150(150

BCGJBCTL

3

8-

=

=

=

BC

J3009/13/5

KILASAN ACI

Jumlah sudut piuhan adalah: AC = AB + BC = 4.429 x 10-4 + 7.34 x10-3

= 7.783 x10-3 rad

J3009/13/6

KILASAN ACI

AKTIVITI 13A

UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA. 13A.1 Rajah 13A.1 adalah rod tembaga berdiameter 50 mm dan panjang 0.5 m

disambungkan bersiri dengan satu paip keluli berdiameter luar 50 mm dan panjang 0.3 m. Sebuah piring berdiameter 100 mm dilekatkan tegar di hujung bebas paip keluli dan membawa beban 5 kN. Jika sudut piuhan paip keluli dua kali ganda sudut piuhan rod tembaga, kirakan:- a) Diameter dalam paip keluli b) Tegasan ricih maksimum yang dibenarkan bagi bar majmuk itu. c) Jumlah sudut piuhan dalam darjah Diberi: GKeluli = 82 GN/m2 GTembaga = 40 GN/m2

Tembaga 50 mm

Keluli 50 mm

Piring 100 mm

0.5 m 0.3 m

5 kN Rajah 13A.1: Aci Bulat Padu Dan Aci Geronggang Sambungan Siri

13A.2 Satu aci bulat padu (Rajah 13A.2) dikenakan daya kilas melalui dua piring yang dipasang pada B dan C. Aci ini dipasang tegar di D tetapi di A boleh berputar dalam galas. Setiap piring berdiameter 250 mm. Kirakan jumlah sudut piuhan AD.

J3009/13/7

KILASAN ACI

200 mm 200 mm 200 mmD C AB

50 N250 N

10 mm 10 mm 20 mm

Rajah 13A.2: Aci Bulat Padu Sambungan Siri

J3009/13/8

KILASAN ACI

MAKLUMBALAS 13A

TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

Jawapan. 13A.1 a) Diberi; K = 2T

JT

LG

R

kilasanPersamaan

==

maka

Oleh itu;

32)d05.0(

32)dD(J

44

44

K

=

=

Masukkan semua nilai dalam (1)

GJTL=

TK

TK

GJL2

GJL

GJTL2

GJTL

=

=

(1)

Bar majmuk siri T = TK = TT

47

4

4

T

m10x 6.13532

)(0.0532

)(DJ

==

=

mm 48.06 m0.04806d10 x 5.3355d10 x 9.1449d0.05

)10 x (6.13510 x 402(0.5)

)d(0.053210 x 82

0.3

64

744

79449

====

=

J3009/13/9

KILASAN ACI

b) Daripada persamaan kilasan;

JT

LG

R ==

maka;

2

44

3K

K

MN/m61.7632

)048.005.0()10 x 250(25

JTR

=

=

=

N.m 250210 x 10010 x 5

R x PTjarakbeban x kilasDaya

33

=

=

==

2

7

3T

T

MN/m10.1810 x 6.135

)10 x 250(25J

TR

==

=

Maka; yang dibenarkan ialah = 10.18 MN/mmaks2

c) Jumlah sudut piuhan = T + K

o

3-

3

8979

KT

KT

0.858

18010 x 14.988

rad 10 x 14.988

)10 x (9.24410 x 820.3

10 x (6.13510 x 400.5250

GJL

GJLT

GJTL

GJTL

=

==

+

=

+

=

+

=

J3009/13/10

KILASAN ACI

13A.2 Daya kilas pada B dan C adalah dengan menggunakan, T = P x R maka;

N.m31.25)10 x 250(125T 3B

= (ikut arah jam) (lawan arah jam) Untuk mengira jumlah sudut piuhan, kita perlu kira daya kilas yang

berlaku pada setiap bahagian aci AB, BC dan CD. Ini boleh didapati dengan mengira keseimbangan daya kilas pada aci tersebut.

Bahagian AB

TAB = 0

Bahagian BC TBC = TB = 31.25 N.m (ikut arah jam) Bahagian CD TCD = TB - TC = 31.25 6.25 = 25 N.m (ikut arah jam)

= N.m6.25

)10 x 50(125T 3C==

ABCD

TC = 6.25 N.m TB = 31.25 N.m

J3009/13/11

KILASAN ACI

Dari rumus piuhan; GJ

TL =

Bahagian AB AB = 0

Bahagian BC

Bahagian CD

rad 0.0009)10 x (1.57110 x 80

)10 x 6.25(200GJTL

89

3CD

CD

==

=

Oleh itu jumlah sudut piuhan AD adalah: AD = AB + BC + CD = 0 + 0.0795 + 0.0009 = 0.0804 rad

GJ

TL=

rad0.0795)10 x (9.81710 x 80

)10 x 31.25(200GJTL

109

3BC

BC

==

=

410

43-

4

BC

m10 x 9.81732

)10 x (1032(DJ

==

= )

(ikut arah jam)

48

43-

4

CD

m10 x 1.57132

)10 x (2032

)(DJ

==

=

(ikut arah jam)

J3009/13/12

KILASAN ACI

13.2 ACI MAJMUK SELARI

Aci majmuk selari adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu (rod) dengan aci geronggang (tiub) yang disambungkan secara selari. Aci majmuk ini juga terdiri daripada bahan yang berlainan, panjang yang sama dan diikat tegar di antara satu sama lain. Daya kilas yang bertindak pada aci majmuk selari adalah dikongsi di antara komponen-komponen aci tersebut.

Merujuk Rajah 13.2, jika daya kilas dalam aci 1 ialah T1 dan dalam aci 2 ialah T2, maka daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah: T = T1 + T2 Sudut piuhan yang dialami oleh aci 1 dan aci 2 adalah sama, oleh itu:

= 1 = 2 Maka;

T T

Bahan 1

Bahan 2

Rajah 13.2: Aci Majmuk Selari

Persamaan kilasan

=

=

22

22

11

11

JGLT

JGLT

GJTL

=

32DJ

32)d(DJ

42

2

41

41

1

=

=

J3009/13/13

KILASAN ACI

Tegasan ricih maksimum dalam setiap aci boleh ditentukan melalui:

( )1

111maks J

RT=

( )21

222maks J

RT=

R1 = jejari aci 1 R2 = jejari aci 2

Contoh 13.2 Sebatang aci majmuk selari yang terdiri daripada bar padu keluli yang disarungkan di bahagian luarnya oleh satu tiub tembaga seperti ditunjukkan dalam Rajah C13.2. Satu daripada hujung bar majmuk itu diikat tegar pada dinding dan pada hujung bebas dikenakan daya kilas sebanyak 1 kN.m. Kirakan tegasan ricih maksimum di dalam keluli dan tembaga. Gkeluli = 80 GN/m2 dan Gtembaga = 47 GN/m2

Tiub tembaga

D = 40 mm

1 kNm

Rajah C13.2: Tiub Tembaga Dan Rod Keluli Yang disambung Selari

Rod keluli D = 30

Penyelesaian:- Daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah: T = TT + TK

(1) 1 x 103 = TT + TK

J3009/13/14

KILASAN ACI

Sudut piuhan yang dialami oleh tiub tembaga dan rod keluli adalah sama, oleh itu:

= T = KPersamaan kilasan

Daya kilas maksimum dalam keluli dan tembaga boleh diperolehi seperti berikut

=

=

TT

TT

KK

KK

JGLT

JGLT

GJTL

=

49

4

4K

K

49

44

4T

4T

T

m 10 x 79.5232

)(0.0332DJ

m 10 x 171.8132

)0.03(0.0432

)d(DJ

==

==

=

=

Oleh kerana kedua-dua bahan adalah sama panjang iaitu LK = LT, maka:

441NmT559NmT

0.7878TT10 x (171.8110 x 47

T)10 x (79.5280x10

TJG

TJG

T

T

K

TK

99T

99K

TT

T

KK

K

==

==

=

(2) Persamaan (2) dalam (1)

( )

2

9

K

KKKmaks

MN/

3

m 105.410 x 79.52

x 559(15

JRT

==

=

)10

( )

2

9

3T

TTTmaks

MN/m 51.310 x 171.81

)10 x 441(20

JRT

==

=

Tegasan ricih maksimum adalah berlaku di bahagian luar aci, maka: RK = 15 mm RT = 20 mm

J3009/13/15

KILASAN ACI

13.3 PENGHANTARAN KUASA OLEH ACI

Tujuan utama penggunaan aci adalah untuk memindahkan kuasa dari sebuah motor atau enjin kepada sebuah mesin atau kotak gear dan sebagainya. Penggunaan aci didapati secara meluas dalam bidang kejuruteraan, khususnya bidang automotif, perkapalan dan perkilangan. Rajah 13.3 menunjukkan bagaimana kuasa dari sebuah motor dipindahkan ke sebuah mesin melalui sebatang aci. Kuasa yang dibawa oleh aci tersebut boleh diperolehi melalui perkaitan, Di mana;

motor

mesin

aci

Rajah 13.3: Pemindahan Kuasa Dari Sebuah Motor Ke Sebuah Mesin Dengan Menggunakan Sebatang Aci

60NT2P

Taci)putaran (kelajuan x )(dayakilas

===Kuasa

60N2

=

P = Kuasa (Watt) T = Dayakilas (Nm) = kelajuan putara aci (rad/s) N = Kelajuan putaran aci (p.s.m)

J3009/13/16

KILASAN ACI

Contoh 13.3 Rajah C13.3 menunjukkan sebatang aci keluli penghantar kuasa yang berongga. Aci tersebut mempunyai panjang 525 mm dan diameter luarnya adalah 50 mm. Jika kelajuan putaran aci adalah 210 p.s.m dan tegasan ricihnya tidak boleh melebihi 70 MN/m2, kirakan kuasa maksimum yang boleh disalurkan pada aci tersebut. Penyelesaian:- Rajah C13.3 merupakan aci majmuk sambungan siri, maka: T1 = T2 = T Kira momen luas kedua kutub bagi kedua-dua bahagian; Bahagian 1 Bahagian 2 Untuk mengira T maksimum yang sesuai bagi aci tersebut, aci yang mempunyai momen luas kedua yang kecil dipilih dan tegasan ricih maksimum pula berlaku di bahagian luar aci, maka R = 30 mm.

60 mm 30 mm 40 mm

525 mm

Rajah C13.3: Sebatang Aci Berongga

46

1244

42

42

2

m 10 x 1.1932

10 x )30(6032

)d(DJ

=

=

=

46

1244

41

41

1

m 10 x 1.0232

10 x )40(6032

)d(DJ

=

=

=

J3009/13/17

KILASAN ACI

Dari rumus kilasan;

Maka, kuasa maksimum adalah:

Nm238010x30

)10x02.1(10x70RJT

JT

R

3

66

maks

==

=

=

= 70 MN/m2J = 1.02 x 10-6 m4R = 30 mm = 30 x 10-3 m

kW52.338 W 5233860

)210(22380

60N2TP

TP

maks

==

=

==

60N2

=

J3009/13/18

KILASAN ACI

AKTIVITI 13B

UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.

13B.1 Satu aci geronggang mempunyai diameter luar 75 mm dan diameter dalam

60 mm direkabentuk untuk memindahkan kuasa 150 kW pada kelajuan 2000 p.s.m. Jika tegasan alah bagi bahan aci tersebut adalah 130 MN/m2, Kirakan: a) Faktor keselamatannya. b) Jika aci tersebut ditukarkan dengan aci padu yang mempunyai

diameter luar yang sama, berapakah faktor keselamatannya.

13B.2 Sebatang aci berongga mempunyai panjang keseluruhan 510 mm dan diameter luar 50 mm. Sebahagian daripada panjangnya mempunyai diameter dalam 25 mm dan bahagian yang lain mempunyai diamerter dalam 38 mm. Sekiranya tegasan ricih tidak boleh melebihi 70 MN/m2, kirakan: a) Kuasa maksimum yang boleh dipindahkan oleh aci tersebut pada

kelajuan 210 p.s.m. b) Panjang kedua-dua bahagian aci tersebut jika sudut piuh untuk

kedua-dua bahagian aci adalah sama.

13B.3 Sebatang aci padu berdiameter 200 mm mempunyai luas keratan rentas yang sama dengan sebatang aci geronggang yang diperbuat daripada bahan yang sama yang berdiameter dalam 150 mm. Aci tersebut berputar sebanyak 120 p.s.m dan tegasan ricih maksimum yang dibenarkan adalah 62 MN/m2. Kirakan:- a) Nisbah kuasa yang dihasilkan oleh kedua-dua aci tersebut pada sudut

kilasan yang sama. b) Nisbah sudut kilasan bagi kedua-dua aci ini apabila panjang dan

tegasan yang dikenakan adalah sama.

J3009/13/19

KILASAN ACI

MAKLUM BALAS 13B

TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

Jawapan. 13B.1 a)

Nm716.197T602000)(2T10 x 150

60N2TP

TP

3

=

=

==

Dari rumus kilasan;

Nm 716.197Tm 10 x 1.834

32)0.060(0.075

32)d(DJ

m 0.0375210 x 75

2DR

46

44

44

3

==

=

===

=

2

6

MN/m 14.64410 x 1.8340375)716.197(0.

JTR

JT

R

==

=

=

J3009/13/20

KILASAN ACI

8.87710 x 14.644

10 x 130

F.S

kerjaricih Tegasan alahricih Tegasan nkeselamataFaktor

6

6

kerja

alah

==

=

=

b)

46

4

4

m10 x 3.10632

)(0.07532DJ

==

=

Dari rumus kilasan;

2

6

kerja

MN/m 8.647 10 x 3.1060375)716.197(0.

JTR

JT

R

==

=

=

R = 0.0375 m T = 716.197 Nm

034.1510 x 8.647

10 x 130

F.S

kerjaricih Tegasan alahricih Tegasan nkeselamataFaktor

6

6

kerja

alah

==

=

=

J3009/13/21

KILASAN ACI

13B.2 a) Oleh kerana tegasan ricih maksimum berlaku pada jejari yang

sama bagi kedua-dua bahagian aci, nilai dayakilas yang dibenarkan adalah bergantung kepada nilai momen luas kedua kutub iaitu nilai J yang paling kecil. Nilai J yang kecil adalah pada aci yang mempunyai diameter dalam yang besar. Oleh itu nilai J yang paling kecil adalah:

Dari teori kilasan,

46

44

41

41

1

m10 x 0.4132

)380.0(0.0532

)d(DJ

=

=

=

Nm10x 1.14810 x 25

)10 x (0.4170x10RJT

JTR

3

3

66

maks

==

=

=

maks = 70 MN/m2 R = D/2 = 50/2

= 25 mm

Kuasa maksimum adalah:

kW 25.246P60210)(210 x 1.148

60N2TP

TP

maks

3

maks

maks

=

=

==

J3009/13/22

KILASAN ACI

b) Bagi aci majmuk siri, nilai dayakilas adalah sama maka: T = T1 = T2 Daripada persamaan kilasan, L

JGT,maka

JT

LG

R

=

==

Oleh kerana T1 = T2Maka:

1.40310 x 0.4110 x 5.752

JJ

LL

LJG

LJG

6

71

2

1

2

21

==

=

=

21

21

GG

==

47

44

2

m 10 x 5.75232

)0.025(0.05J

=

=

(1) Oleh itu, L2 = 1.403L1

(2) Tetapi, L1 + L2 = 510 mm Persamaan (1) dalam (2)

mm 298212510L =

mm 2122.403

L

5101.403) (1L

2

1

1

=

==

+ =510

J3009/13/23

KILASAN ACI

13B.3 a) Oleh kerana luas keratan rentas adalah sama, oleh itu:

( )

mm 250D10 x 15010 x 200D

4)10 x (150D

4)10 x (200

4)d(D

4D

AA

2

6622

2322

23

22

22

21

21

=+=

=

==

Daripada persamaan kilasan

RJT,maka

JT

R

=

= Dayakilas yang dihasilkan oleh aci padu adalah:

kNm 97.40210 x 100

)10 x (1.57110 x 62R

JT

3

46

padupadu

==

=

44

43

padu

m 10 x 1.57132

)10 x (200J

==

Dayakilas yang dihasilkan oleh aci geronggang adalah;

kNm 565.65110 x 125

)10 x (3.33810 x 62R

JT

3

46

gerongganggeronggang

==

=

( )

m10 x 125210 x 250R

m 10 x 3.33832

)10 x (150)10 x (250J

33

44

4343

geronggang

===

=

J3009/13/24

KILASAN ACI

Daripada rumus kuasa;

==

60N2TP

TP

b) Oleh kerana kedua-dua tegasan adalah sama, oleh itu:

21 = Daripada persamaan kilasan;

LRG

=

Maka;

1.699kNm 97.402kNm 165.565

TT

T60

N2

T60

N2padu aci kuasa

geronggang aci kuasakuasaNisbah

padu

geronggang

padu

geronggang

==

=

=

=

1.25mm 100mm 125

RR

R)(R)(L

RGL

RG

1

2

2

1

21

21

==

==

=

L1 = L2Kedua-dua bahan adalah sama jenis, maka; G1 = G2

PENILAIAN KENDIRI

J3009/13/25

KILASAN ACI

Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan dari pensyarah modul anda. Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!! 1. Nisbah diameter dalam kepada diameter luar bagi sebatang aci adalah 0.6.

Kirakan diameter-diameter yang sesuai bagi aci ini jika ianya diperlukan menghantar kuasa 1.5 MW pada kelajuan 220 p.s.m dan tegasan ricih maksimum yang dibenarkan ialah56 MN/m2.

2. Sebatang aci keluli bergeonggang diperlukan untuk menggantikan sebatang aci

keluli padu yang digunakan untuk menghantar kuasa pada kelajuan 300 p.s.m. Diameter luar dan dalam aci geronggang ialah 100 mm dan 75 mm masing-masing. Jika tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua aci ialah 70 MN/m2, kirakan;- a) Kuasa yang dihantar b) Diameter aci padu c) Nisbah dayakilas aci bergeronggang dengan aci padu

G = 80 GN/m2

3. Sebatang aci padu dipasang ke dalam tiub aloi berdiameter luar 300 mm dan

panjangnya 3 m. Aci majmuk selari ini dikenakan dayakilas 70kNm dan piuhan yang dialami adalah sama bagi kedua-dua bahagian aci. Jika tegasan ricih maksimum dalam kedua-dua aci majmuk ini tidak boleh melebihi 11 MN/m2, kirakan:- a) Diameter dalam tiub aloi b) Sudut piuhan bagi aci majmuk

Gkeluli = 80 GN/m2 ; Galoi = 40 GN/m2

J3009/13/26

KILASAN ACI

4. Sebatang aci majmuk dibebankan seperti Rajah 4 berputar dengan kelajuan 110

p.s.m. Jika modulus ketegaran bagi keseluruhan aci adalah 80 GN/m2, kirakan:- a) Momen luas kedua kutub bagi kedua-dua aci b) Tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua aci c) Jumlah sudut piuhan bagi aci majmuk,AC (dalam darjah) d) Kuasa yang dipindahkan melelui aci AB dan BC

50 mm 65 mm

2 m 1 m

A C

45 kNm

B

15 kNm 30 kNm

Rajah 4: Aci Majmuk Siri Yang Dikenakan Daya Kilas 5. Sebatang aci bulat padu yang diperbuat daripada aloi berdiameter 100 mm

disambungkan secara siri dengan sebatang aci bergeronggang keluli yang mempunyai diameter luar sama dengan diameter aloi. Kirakan diameter dalam aci keluli jika sudut piuhan bagi kedua-dua bahagian aci adalah sama. Jika aci majmuk ini dikehendaki menghantar kuasa 200 kW, kirakan putaran aci majmuk yang dibenarkan. Tegasan ricih maksimum bagi aloi ialah 52 MN/m2 dan 75 MN/m2 bagi keluli.

Gkeluli = 2Galoi

J3009/13/27

KILASAN ACI

MAKLUM BALAS KENDIRI

Adakah anda telah mencuba ?

Jika Ya, sila semak jawapan anda.

Jawapan 1. d = 189.5 mm ; D = 113.7 mm

2. a) 590.31 kW b) 66 mm c) 4.72

3. a) 150 mm b) 0.012 rad

4. a) i) 6.136 x 10-7 m4 ii) 1.752 x 10-6 m4

b) i) 1833.44 MN/m2 ii) 556.35 MN/m2

c) 117.31o d) i) 518.36 kW ii) 345.58 kW

5. 84 mm ; 187.07 p.s.m

KILASAN ACI