Determinar la Población Futura del Cantón milagro parroquia Milagro

de la Provincia de Guayas, mediante los métodos matemáticos y los

métodos gráficos.

1. Métodos Matemáticos:

Método Aritmético

Método Geométrico

Método Mixto

Método de Incrementos Diferenciales

Método de los Mínimos Cuadrados

Método Logístico

2. Métodos Gráficos:

Gráfico Comparativo

Porcentajes Decrecientes

El periodo a encontrar es de 20 años es decir encontraremos la población futura en el año 2030 con el fin de encontrar el mejor sistema de agua potable además esta función directa de la importancia y la productividad económica de la población.

Datos censales

censo habitantes1950 137361962 281481974 531061982 770101990 936372001 113440

Se ha obtenido estos dato del del Instituto Ecuatoriano de Estadística y Censo para el año 2010 solo se obtiene los datos por cantones y el objetivo es estimar la población de la parroquia Milagro por lo que no se toma este dato

Método Aritmético:

El método aritmético es un método de proyección lineal, en éste método

se utiliza la siguiente fórmula:

Pf=Pa (1+r∗n )

Donde :

Pf=PoblaciónFutura

Pa=Población Actual

r=Tasade Crecimiento Poblacional

n=Intervalode Tiempo(Periodo de Diseño)

Cálculos Típicos:

Determinación de las tasas de crecimiento:

Pf=Pa (1+r∗n )

r=

Pf

Pa

−1

n

r=

11344093637

−1

(2001−1990)

r=2.35%

Determinación de la Población Futura (2030):

Para calcular la población futura necesitamos establecer una tasa de

crecimiento poblacional, dentro de los cálculos de las mismas tenemos

valores muy diversos por lo cual se calcula con el dato obtenido de INEC

el cual da 1.7% para el cantón

CENSO POBLACION TASA DE CRECIMIENTOAños Habitantes Porcentaje (%)1950 13736

8.741962 28148

7.391974 531067.15

1982 770105.63

1990 936372.35

2001 113440

Pf=Pa (1+r∗n )

Pf=113440 (1+0.017∗20 )

Pf=152010Hab.

Método Geométrico:

Este método geométrico es un método de proyección exponencial, éste

método se aplica con la siguiente formula:

Pf=Pa (1+r )n

Donde :

Pf=PoblaciónFutura

Pa=Población Actual

r=Tasade Crecimiento Poblacional

n=Intervalode Tiempo(Periodo de Diseño)

Cálculos Típicos:

Determinación de las tasas de crecimiento:

Pf=Pa (1+r )n

r=( Pf

Pa)1 /n

−1

r=( 11344093637 )1/(2001−1990)

−1

r=1.76%

CENSO POBLACION TASA DE CRECIMIENTOAños Habitantes Porcentaje (%)1950 13736

6.161962 28148

5.431974 53106

4.761982 77010

2.471990 93637

1.762001 113440

Determinación de la Población Futura (2030):

Para calcular la población futura necesitamos establecer una tasa de

crecimiento poblacional, dentro de los cálculos de las mismas tenemos

valores muy diversos por lo cual sacaremos una media entre los valores

más similares:

r=2.91+2.872

r=2.89%

Pf=Pa (1+r )n

Pf=113440 (1+0.0170 )20

Pf=158923Hab.

Método Mixto:

El método mixto es un método que es aplicable en poblaciones

pequeñas y cuando los resultados de los métodos anteriores (aritmético

y geométrico) son iguales o muy similares. En nuestro caso los valores

calculados con los métodos anteriores nos son muy similares por

consecuente éste método mixto no es aplicable a nuestro trabajo, pero

con fines académicos lo realizaremos.

Como se explicó anteriormente este método es un promedio entre los

métodos anteriores (aritmético y geométrico) y se calcula de la siguiente

manera:

Pf=P f (arit . )+P f (geom.)

2

Pf=152010+158923

2

Pf=155467Hab .

Método de los Incrementos Diferenciales:

El método de los incrementos diferenciales es un método que es

aplicable cuando los censos son uniformes con respecto a su tiempo de

realización, es decir existen periodos iguales.

En nuestro caso no se podría aplicar éste método, pero con fines

académicos lo realizaremos.

Pf=Pa+n A1+n (n+1 )2

A2+n (n+2 )3

A3+n (n+3 )4

A4+n (n+4 )5

A5

n=3010

n=3

A1=14412+24958+23904+16627+19803

5=19941

A2=10546−1054−7277+3176

4=1348

A3=−11600−6223+10453

3=−2457

A4=5377+16676

2=11027

A5=112991

=¿11299

Pf=Pa+3∗A1+3 (3+1 )2

A2+3 (3+2 )3

A3+3 (3+3 )4

A4+3 (3+4 )5

A5

Pf=113440+3∗19941+122

(1348)+ 153

−2457+ 184

(11027)+ 215

(11299)

Pf=266143Hab .

CENSO POBLACION A1 A2 A3 A4 A5

Años Habitantes1950 13736          

144121960 28148 10546

24958 -116001970 53106 -1054 5377

23904 -6223 112991980 77010 -7277 16676

16627 104531990 93637 3176

19803  2000 113440  

19941 1348 -2457 11027 11299

Método de los Mínimos Cuadrados:

El método de los mínimos cuadrados es utilizado para calcular la

población futura de ciudades ya estabilizadas y cuyos censos hayan

sido realizados en intervalos iguales de tiempo, se lo realiza con la

ayuda de un sistema de ecuaciones:

i xi yi xi2 xi

3 xi4 xiyi xi

2yi

1 0 13736 0 0 0 0 02 12 28148 144 1728 20736 337776 40533123 24 53106 576 13824 331776 1274544 305890564 32 77010 1024 32768 1048576 2464320 788582405 40 93637 1600 64000 2560000 3745480 1498192006 51 113440 2601 132651 6765201 5785440 295057440              Σ 159 379077 5945 244971 1,1E+07 13607560 558377248

Ecuación: yci=a0+a1*xi+a2xi2

6a0+159a1+5945 a2=379077

159a0+5945a1+244971a2=13607560

5945a0+244971a1+1,1E7a2=558377248

Ecuación :

yci=a0+a1∗xi+a2∗x i2

yci=9727−1886 x i+3.49 xi2

Para determinar la población futura en el año 2030 tenemos que

reemplazar la diferencia de 2030-1950, de esta manera tenemos:

yci=9727−1886∗80+3.49¿802

Pf=182943Hab.

MÉTODOS GRÁFICOS:

Método Gráfico Comparativo

En este método de los gráficos comparativos se utiliza cuando una

determinada población no tiene los suficientes datos para realizar la

proyección de la población, es decir se tiene tan solo dos o más datos o

censos o recuentos poblacionales.

En nuestro caso se cuenta con todos los censos por ende este método

de los gráficos comparativos no es aplicable, para esta comparación se

obtiene datos censales de poblaciones aledañas de similares condiciones

(climáticas, económicas, productivas, y poblacionales).

años Milagro Yaguachi Babahoyo Palestina Ventanas Velasco Ibarra

Simón Bolívar

1950 13736 3176 9181        1962 28148 2996 16444        1974 53106 3816 28914     11828  1982 77010 6871 42266   15869 17017  1990 93637 9589 50285 11191 23217 24112 42782001 113440 13395 76869 14067 32425 29265 5756

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

MilagroYagauchiBabahoyoPalestinaventanasVelasco IbarraSimon Bolivar

Se puede ver claramente que las poblaciones aledañas tienen un

crecimiento similar a la población en estudio por lo que se puede

predecir para el año 2030 una población de 148000 hab.

Porcentajes Decrecientes:

El método de los porcentajes decrecientes es aplicable cuando se ha

estabilizado el crecimiento de la población (r) y comienza a declinar

lentamente.

En nuestro caso la tasa de crecimiento de la población de Milagro es

creciente, por consecuente este método de los gráficos comparativos no

es aplicable, pero con fines académicos lo realizaremos.

Según el INEC la población de Milagro durante los censos nacionales

tuvo las siguientes tasas de crecimiento poblacional:

CENSO POBLACION Diferencia

PorcentajeAños Habitantes1950 13736   105 

144121960 28148 89

249581970 53106 45

23904

1980 77010 22166271990 93637 21

198032000 113440

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 20300

20

40

60

80

100

120

Porcentaje decreciente

Asumiremos que a partir del año 2000 la tasa de crecimiento se

estabilizó en el 18%. De esta manera calcularemos la población futura

para el año 2030 con la siguiente fórmula:

Pf=Pa+r∗Pa

Pf=113440+0.180∗113440

Pf=133859Hab.

Método de zonificación:

Este método e aplicable cuando se tiene un plan de desarrollo urbano y

rural en base a la zonificación y a la áreas se ha establecido la densidad

de saturación

Calculo de areas

Zonas encontradas

denominación zonificación Densidad Área Ha Población

Hb/Ha final

Zona Z 90 3060 275400

BIBLIOGRAFÍA:

1. Instituto Ecuatoriano de Estadísticas y Censos (INEC)

2. www.inec.gov.ec

RESUMEN DE RESULTADOS:

Métodos Matemáticos y

Gráficos

Población Futura (Pf)Habitantes

Aritmético 152010

Geométrico 158923

Mixto 155467

Mínimos Cuadrados 182943

Gráfico Comparativo

148000

Porcentajes Decrecientes 133859

Zonificacion 275400

CONCLUSIONES:

1. Los valores más aproximados de población futura son los valores del

método Geométrico, esto es normal ya que el método geométrico es un

método exponencial y la gran mayoría de los demás métodos son

métodos lineales.

2. Podemos concluir que casi la mayoría de los métodos no son aplicables a

nuestra realidad ya que se debe tomar en algunos métodos intervalos

de tiempo iguales.

3. Otro método muy aceptable fue el de grafico comparativo se puede ver

que en casi todas las parroquias aledañas tienen un crecimiento similar

a el de la población en estudio

4. Se podría decir que el método que más se asemeja a la realidad es el

método geométrico, ya que la población en estudio que es la de Milagro

es una población que ha crecido de una manera impresionante, como se

sabe es un cantón de la provincia de Guayas y en esta provincia es la

ciudad con más habitantes solo después del cantón Guayaquil que es la

capital de provincia, incluso por encima de cantones de la misma

provincia que tienen mucho más tiempo de ser cantones.

5. Con los datos obtenidos podemos tener un dato importante para el

diseño de un sistema de agua potable