UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD · PDF file4.8.2.6 Análisis del criterio columna fuerte – viga débil. ..... 199 4.8.2.7 Análisis de cimentaciones

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

“EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO

DE AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR, UTILIZANDO LA NORMA ECUATORIANA

DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015)”.

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERA CIVIL

AUTOR: QUIZHPILEMA PIRAY ALEXANDRA ELIZABETH.

TUTOR: ING. MANUEL OSWALDO SIGCHO GORDILLO

QUITO- 20 DE MARZO

2017

ii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

iii

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR

iv

v

APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

vi

NOTAS

vii

DEDICATORIA

A todas las personas que hagan uso de

esta investigación para contribuir con el

desarrollo e implementación de la misma.

Alexandra Elizabeth.

viii

AGRADECIMIENTO

Mi agradecimiento eterno a mis padres que son mi razón de seguir adelante y mi

apoyo infinito en cualquier etapa de mi vida, todos mis logros han sido gracias a

ustedes.

A mis hermanos Brenda y Luis que han estado a mi lado siempre escuchándome y

aconsejándome.

A cada uno de los profesores de la Universidad Central del Ecuador que han

aportado en el desarrollo de este proyecto con sus conocimientos, siendo así parte

fundamental para la materialización de esta investigación.

ix

CONTENIDO

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL...................................... ii

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ........................................................................ iii

APROBACIÓN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN .......................................... v

NOTAS .............................................................................................................. vi

DEDICATORIA ................................................................................................ vii

AGRADECIMIENTO ...................................................................................... viii

CONTENIDO ..................................................................................................... ix

LISTA DE TABLAS ........................................................................................ xiv

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ xx

LISTA DE FOTOGRAFÍAS ........................................................................... xxiv

RESUMEN ...................................................................................................... xxv

ABSTRACT ................................................................................................... xxvi

CAPÍTULO I ....................................................................................................... 1

INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1

1.1 ANTECEDENTES ............................................................................. 1

1.2 ALCANCE ......................................................................................... 2

1.3 JUSTIFICACIÓN............................................................................... 2

1.4 OBJETIVOS ...................................................................................... 3

Objetivo general. ............................................................................ 3 1.4.1

Objetivos específicos. ..................................................................... 3 1.4.2

1.5 HIPÓTESIS........................................................................................ 3

1.6 SEÑALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPÓTESIS ................ 4

Variables independientes. ............................................................... 4 1.6.1

Variable dependiente. ..................................................................... 4 1.6.2

CAPÍTULO II ...................................................................................................... 5

ASPECTOS GENERALES .................................................................................. 5

2.1 RIESGO SÍSMICO ............................................................................ 5

2.2 PELIGRO SÍSMICO .......................................................................... 6

Peligro sísmico en el Ecuador y efectos sísmicos locales................. 6 2.2.1

2.2.1.1 La zonificación sísmica y el factor de zona Z ........................... 9

2.2.1.2 Geología local ....................................................................... 11

2.2.1.3 Componentes horizontales de la carga sísmica: espectros

elásticos de diseño........................................................... 13

2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA ............................................... 16

CAPÍTULO III .................................................................................................. 17

VULNERABILIDAD SÍSMICA ....................................................................... 17

3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA ...................................................... 17

3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD ..................................................... 18

x

Vulnerabilidad estructural. ............................................................ 18 3.2.1

Vulnerabilidad no estructural. ....................................................... 18 3.2.2

Vulnerabilidad funcional............................................................... 19 3.2.3

3.3 METODOLOGÍAS PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD

SÍSMICA EN ESTRUCTURAS EXISTENTES ............................... 20

3.4 MARCO LEGAL ............................................................................. 23

3.5 REQUISITOS PRELIMINARES PARA LA EVALUACIÓN DE LA

VULNERABILIDAD SÍSMICA ...................................................... 24

3.5.1 Visita al edificio y recolección de información.............................. 24

3.5.2 Levantamiento de la estructura. ..................................................... 24

3.5.3 Identificación del nivel de desempeño esperado. ........................... 25

3.6 PATOLOGÍAS EN LAS ESTRUCTURAS ...................................... 27

3.6.1 Patologías causadas por defectos. .................................................. 28

3.6.2 Patologías causadas por daños. ..................................................... 28

3.6.3 Patologías causadas por deterioro.................................................. 29

3.7 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE

ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO DE

CONFORMIDAD CON FEMA 154 ................................................. 30

3.7.1 Determinación de la región de sismicidad. .................................... 30

3.7.2 Tipología del sistema estructural. .................................................. 30

3.7.3 Altura. .......................................................................................... 31

3.7.4 Irregularidades. ............................................................................. 31

3.7.5 Código de la construcción. ............................................................ 32

3.7.6 Suelo. ........................................................................................... 33

3.7.7 Puntaje final y grado de vulnerabilidad sísmica. ............................ 33

3.8 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD Y DESEMPEÑO SÍSMICO

DEL EDIFICIO (BS) ........................................................................ 34

3.8.1 Nivel BS1 de investigación. .......................................................... 34

3.8.1.1 Sistemas estructurales del edificio. ......................................... 34

3.8.1.2 Año y código de construcción. ............................................... 35

3.8.1.3 Problemas de configuración arquitectónica y estructural. ....... 35

3.8.2 Nivel BS2 de investigación ........................................................... 45

3.8.2.1 Metodología del diseño sismo resistente. ............................... 45

3.8.2.2 Diseño basado en fuerzas. ...................................................... 47

3.8.2.3 Métodos de análisis estructural para el diseño basado en fuerzas

.............................................................................................. 49

3.8.2.4 Procedimiento de cálculo del diseño basado en fuerzas .......... 51

3.8.2.5 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R ...... 53

xi

3.8.2.6 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales .................. 55

3.8.2.7 Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los ---

---------- requisitos del diseño sismo resistente. .................................... 56

3.8.3 Nivel BS3 de investigación. .......................................................... 81

3.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS) .............. 81

3.9.1 Nivel SS1 de investigación ........................................................... 81



CAPÍTULO IV .................................................................................................. 83

EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE

AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR............................................................................. 83

4.1 ACTIVIDADES PRELIMINARES .................................................. 83

Ubicación del proyecto. ................................................................ 83 4.1.1

Descripción general del edificio. ................................................... 85 4.1.2

Visita preliminar al edificio y recolección de información............. 86 4.1.3

4.1.3.1 Distribución de espacios. ....................................................... 86

4.1.3.2 Usos de la edificación. ........................................................... 90

Levantamiento de la edificación. ................................................... 91 4.1.4

4.1.4.1 Áreas totales de la edificación. ............................................... 91

4.1.4.2 Altura de piso. ....................................................................... 92

4.1.4.3 Determinación de los ejes principales de inercia. ................... 93

4.1.4.4 Ejes arquitectónicos representativos ....................................... 93

4.1.4.5 Medidas de los elementos estructurales. ................................. 94

4.1.4.6 Medidas de los elementos no estructurales. .......................... 100

4.2 TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE AULAS DE LA FACULTAD

INGENIERÍA................................................................................. 101

4.3 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA .. 103

Patologías causadas por defectos en la construcción. ................... 103 4.3.1

Patologías causadas por defectos en el diseño del proyecto. ........ 112 4.3.2

4.4 APLICACIÓN DEL FORMATO DE EVALUACIÓN FEMA 154 . 116

Puntaje básico. ............................................................................ 116 4.4.1

Altura. ........................................................................................ 116 4.4.2

Irregularidad. .............................................................................. 117 4.4.3

Código de la construcción. .......................................................... 117 4.4.4

Suelo. ......................................................................................... 118 4.4.5

4.5 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN .................... 121

Equipo utilizado. ......................................................................... 121 4.5.1

Procesamiento de la información. ............................................... 121 4.5.2

xii

Resultados. ................................................................................. 122 4.5.3

4.6 ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO Y LINEAL DINÁMICO DEL

EDIFICIO DE AULAS .................................................................. 123

Modelo matemático. ................................................................... 123 4.6.1

4.6.1.1 Propiedades de los materiales. ............................................. 125

4.6.1.2 Cargas consideradas............................................................. 126

4.6.1.3 Combinaciones de carga. ..................................................... 131

4.6.1.4 Coeficientes de perfil de suelo y límites para el período de

vibración. ............................................................................. 132

4.6.1.5 Período de vibración. ........................................................... 132

Aceleración espectral. ................................................................. 134 4.6.2

Carga sísmica reactiva. ............................................................... 134 4.6.3

Cortante basal estático. ............................................................... 136 4.6.4

Espectro de respuesta. ................................................................. 139 4.6.5

Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales. ...................... 143 4.6.6

Resultados del análisis lineal dinámico. ...................................... 146 4.6.7

4.6.7.1 Participación modal. ............................................................ 149

4.6.7.2 Cortante basal dinámico. ...................................................... 153

4.6.7.3 Derivas máximas. ................................................................ 154


DEL EDIFICIO DE AULAS .......................................................... 156

4.8.1 Aplicación del nivel BS1 de investigación. ................................. 156

4.8.1.1 Verificación de separación entre bloques estructurales. ........ 156

4.8.1.2 Verificación de la existencia de pisos blandos. ..................... 157

4.8.1.3 Análisis de la configuración estructural del edificio. ............ 158

4.8.1.4 Verificación de la existencia de columnas cortas .................. 161


4.8.2.1 Verificación del desempeño de las losas. ............................. 165

4.8.2.2 Análisis de las vigas............................................................. 167

4.8.2.3 Análisis de las columnas. ..................................................... 184

4.8.2.4 Análisis de muros de albañilería. ......................................... 185

4.8.2.5 Análisis del criterio unión fuerte – viga débil. ...................... 187

4.8.2.6 Análisis del criterio columna fuerte – viga débil. ................. 199

4.8.2.7 Análisis de cimentaciones .................................................... 202


4.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS1) .......... 209

4.9.1 Condiciones del sitio. .................................................................. 209

4.9.1.1 Zonificación sísmica. ........................................................... 209

4.9.1.2 Geología. ............................................................................. 209

4.9.1.3 Reportes geotécnicos. .......................................................... 210

xiii

Susceptibilidad a inundación. ...................................................... 210 4.9.2

CAPÍTULO V ................................................................................................. 211

RESULTADOS GLOBALES .......................................................................... 211

5.1 PATOLOGÍAS EXISTENTES EN EL EDIFICIO DE AULAS ...... 211

5.2 GRADO DE VULNERABILIDAD DEL EDIFICIO DE AULAS

SEGÚN EL FORMATO FEMA 154 .............................................. 212

5.3 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO DE AULAS ................. 212

5.3.1 Resultados del nivel BS1 de investigación. ................................. 212

5.3.2 Resultados del nivel BS2 de investigación. ................................. 214

5.4 ESTABILIDAD DEL SITIO DEL EDIFICIO ................................ 217

CAPÍTULO VI ................................................................................................ 218

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 218

6.1 CONCLUSIONES ......................................................................... 218

6.2 RECOMENDACIONES................................................................. 221

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 224

ANEXOS ......................................................................................................... 226

xiv

LISTA DE TABLAS

TABLA 1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica. (NEC-2015) ...... 10

TABLA 2 Clasificación de los perfiles de suelo. (NEC-2015) ........................... 11

TABLA 3 Factores de sitio Fa. (NEC-2015) ..................................................... 12

TABLA 4 Factores de sitio Fd. (NEC-2015) ..................................................... 12

TABLA 5 Factores de sitio Fs. (NEC-2015) ...................................................... 13

TABLA 6 Control de daño y niveles de desempeño. (NEC-2015) ..................... 26

TABLA 7 Clasificación de fisuras y grietas ...................................................... 29

TABLA 8 Tipología de sistemas estructurales. (FEMA, 154) ............................ 31

TABLA 9 Calificación de acuerdo a la altura del edificio. (FEMA, 154) ........... 31

TABLA 10 Calificación de acuerdo a las irregularidades. (FEMA, 154) ........... 31

TABLA 11 Calificación de acuerdo al código de construcción del edificio ....... 32

TABLA 12 Calificación de acuerdo al tipo de suelo del edificio ....................... 33

TABLA 13 Clasificación de los edificios de hormigón armado. (NEC, 2015) ... 34

TABLA 14 Códigos de construcción ................................................................. 35

TABLA 15 Configuraciones recomendadas. (NEC, 2015)................................. 36

TABLA 16 Coeficientes de irregularidad en planta. (NEC, 2015) ..................... 43

TABLA 17 Coeficientes de irregularidad en elevación. (NEC, 2015) ................ 44

TABLA 18 Categoría de edificio y coeficiente de importancia I. (NEC, 2015) .. 45

TABLA 19 Síntesis de la filosofía de diseño. (NEC, 2015) ............................... 46

TABLA 20 Valores de ΔM máximos. (NEC, 2015)............................................ 47

TABLA 21 Valores de Ct y α de acuerdo al tipo de estructura. (NEC, 2015) ..... 52

TABLA 22 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles. (NEC, 2015) ..... 54

TABLA 23 Coeficiente R para sistemas estructurales de ductilidad limitada.

(NEC, 2015) .................................................................................... 54

TABLA 24 Valores de k. (NEC, 2015) ............................................................. 55

TABLA 25 Deflexión máxima admisible .......................................................... 57

TABLA 26 Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. (ACI-2014) . 58

TABLA 27 Características de los bloques estructurales ..................................... 85

TABLA 28 Distribución y uso del edificio ........................................................ 90

TABLA 29 Áreas de la edificación .................................................................... 92

xv

TABLA 30 Distribución de áreas bloque 4 ........................................................ 92

TABLA 31 Ejes principales de los bloques estructurales irregulares ................. 93

TABLA 32 Secciones geométricas de las columnas .......................................... 95

TABLA 33 Dimensiones de vigas ..................................................................... 98

TABLA 34 Características de las cimentaciones ............................................. 100

TABLA 35 Recubrimientos mínimos .............................................................. 100

TABLA 36 Detalle de los sistemas estructurales del edificio de aulas ............. 102

TABLA 37 Sistemas estructurales del edificio de aulas ................................... 102

TABLA 38 Sistema de muros estructurales ventajas y desventajas. ................. 113

TABLA 39 Sistema de diagonales o riostras ventajas y desventajas. ............... 114

TABLA 40 Puntaje básico de acuerdo al formato FEMA 154 ......................... 120

TABLA 41 Grado de vulnerabilidad del edificio de aulas................................ 120

TABLA 42 Períodos obtenidos del ensayo de vibración .................................. 122

TABLA 43 Resistencia a la compresión de la mampostería ............................. 125

TABLA 44 Pesos unitarios de los materiales existentes................................... 125

TABLA 45 Propiedades del hormigón armado ................................................ 126

TABLA 46 Propiedades del acero de refuerzo ................................................. 126

TABLA 47 Cargas permanentes del bloque 1 .................................................. 127



TABLA 50 Cargas permanentes del bloque gradas.......................................... 128

TABLA 51 Cargas muertas del bloque 1 ......................................................... 129



TABLA 54 Cargas muertas de las gradas ........................................................ 130

TABLA 55 Presión del suelo .......................................................................... 130

TABLA 56 Fuerzas consideradas en los modelos ............................................ 131

TABLA 57 Factores de sitio y límites para el período de vibración ................. 132

TABLA 58 Períodos de vibración obtenidos por distintos métodos ................. 133

TABLA 59 Período fundamental de la estructura ............................................ 133

TABLA 60 Sismicidad del sitio ...................................................................... 134

TABLA 61 Carga sísmica reactiva del bloque 1 ............................................... 135

xvi



TABLA 64 Carga sísmica reactiva de las gradas .............................................. 136

TABLA 65 Cortante basal según la NEC-SE-DS-2015 ................................... 137

TABLA 66 Cortante basal estático corregido ................................................... 137

TABLA 67 Cortante basal estático de acuerdo al CEC-77 ................................ 139

TABLA 68 Cortante basal estático adoptado .................................................... 139

TABLA 69 Valores para el desarrollo de los espectros .................................... 140

TABLA 70 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1...... 143

TABLA 71 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 2...... 144

TABLA 72 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales del bloque 3 145

TABLA 73 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales de las gradas 146

TABLA 74 Períodos y factores de participación de masas del bloque 1 ............ 149



TABLA 77 Períodos y factores de participación de masas de las gradas ........... 152

TABLA 78 Análisis del cortante basal dinámico .............................................. 153

TABLA 79 Cortante basal dinámico corregido................................................. 154

TABLA 80 Derivas de piso máximas para modelos con mampostería .............. 155

TABLA 81 Derivas de piso máximas para modelos sin mampostería ............... 155

TABLA 82 Análisis de la separación entre bloques estructurales .................... 156

TABLA 83 Análisis de columnas cortas del bloque 1 ...................................... 161



TABLA 86 Análisis de columnas cortas de las gradas ..................................... 165

TABLA 87 Características de vigas para análisis de deflexiones ..................... 166

TABLA 88 Chequeo de deflexiones en losas ................................................... 167

TABLA 89 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 1 ... 167

TABLA 90 Verificación de flexión en vigas del bloque 1 ............................... 168




xvii


TABLA 95 Características de vigas para verificación a flexión de las gradas .. 172

TABLA 96 Verificación de flexión en vigas de las gradas............................... 172

TABLA 97 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 1 173

TABLA 98 Verificación de corte en vigas del bloque 1................................... 173

TABLA 99 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 2 174

TABLA 100 Verificación al cortante de las vigas del bloque 2 ........................ 174

TABLA 101 Características para verificación al cortante de vigas del bloque 3

........................................................................................................................ 176

TABLA 102 Verificación al cortante de las vigas del bloque 3 ....................... 176

TABLA 103 Características para verificación al cortante de las gradas ........... 177

TABLA 104 Chequeo al cortante de las vigas de las gradas ............................ 177

TABLA 105 Luz libre de vigas en el eje X-X.................................................. 178

TABLA 106 Luz libre de vigas en el eje Y-Y.................................................. 178

TABLA 107 Luz libre de vigas en el eje diagonal ........................................... 178

TABLA 108 Ancho mínimo de vigas .............................................................. 179

TABLA 109 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje X-X ............................... 179

TABLA 110 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje Y-Y ............................... 180

TABLA 111 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje diagonal ........................ 180

TABLA 112 Espaciamiento entre estribos en la zona de traslape .................... 181

TABLA 113 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento para el

sentido X-X ................................................................................. 182


sentido Y-Y ................................................................................. 182


sentido diagonal .......................................................................... 182

TABLA 116 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal para el sentido

X-X ............................................................................................. 183


Y-Y ............................................................................................ 183

TABLA 118 Espaciamiento entre estribos en la zona para el sentido longitudinal

........................................................................................................................ 183

xviii

TABLA 119 Cuantía de refuerzo longitudinal .................................................. 184

TABLA 120 Longitud para confinamiento de columnas................................... 184

TABLA 121 Área de refuerzo para confinamiento de columnas ....................... 184

TABLA 122 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento de las

columnas ..................................................................................... 185

TABLA 123 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal de las columnas

........................................................................................................................ 185

TABLA 124 Características de la pared B-C Nv+3.80 del bloque 1 ................. 186

TABLA 125 Chequeo al cortante de la pared B-C Nv+3.80 ............................. 186

TABLA 126 Características de la unión interior B6 ........................................ 188

TABLA 127 Chequeo al cortante horizontal de la unión interior B6 ................ 188

TABLA 128 Chequeo al cortante vertical de la unión interior B6 .................... 189

TABLA 129 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior B6 ....... 189

TABLA 130 Características de la unión exterior C1 ........................................ 190

TABLA 131 Chequeo al cortante horizontal de la unión exterior C1 ............... 190

TABLA 132 Chequeo al cortante vertical de la unión exterior C1 ................... 190

TABLA 133 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C1 ...... 191

TABLA 134 Características de la unión interior C11 ...................................... 192

TABLA 135 Chequeo al cortante de la unión interior C11 .............................. 193

TABLA 136 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior C11 ..... 193

TABLA 137 Características de la unión exterior C12 ...................................... 194

TABLA 138 Chequeo al cortante de la unión exterior C12 .............................. 194

TABLA 139 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C12 .... 195

TABLA 140 Características de la unión esquinera G1 ..................................... 195

TABLA 141 Comportamiento de la unión esquinera G1 ................................. 196

TABLA 142 Características de la unión exterior G3........................................ 197

TABLA 143 Comportamiento de la unión exterior G3 .................................... 197

TABLA 144 Características de la unión esquinera D7 ..................................... 198

TABLA 145 Comportamiento de la unión esquinera D7 .................................. 198

TABLA 146 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 1 ........ 200



xix

TABLA 149 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil de las gradas ....... 201

TABLA 150 Características de las cimentaciones ............................................ 202

TABLA 151 Chequeo al cortante de las cimentaciones .................................... 203

TABLA 152 Chequeo al punzonamiento de cimentaciones .............................. 204

TABLA 153 Resistencias ultimas en Kg/cm2 del suelo ................................... 209

TABLA 154 Volcanes existentes en Quito ...................................................... 210

TABLA 155 Fallas ciegas de Quito ................................................................. 210

TABLA 156 Patologías existentes en el edificio de aulas ................................ 211

TABLA 157 Vulnerabilidad del edificio de aulas según FEMA 154................ 212

TABLA 158 Resultados del nivel BS1 para el bloque 1 .................................. 212



TABLA 161 Resultados del nivel BS1 para el bloque de las gradas ................ 213

TABLA 162 Desempeño estructural del bloque 1 ........................................... 214



TABLA 165 Desempeño estructural de las gradas ........................................... 217

TABLA 166 Estabilidad del sitio del edificio de aulas .................................... 217

TABLA 167 Variaciones entre NEC-2015 y CEC-77 ...................................... 220

xx

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 Geodinámica de la peligrosidad sísmica del Ecuador ........................ 7

FIGURA 2 Sismos en las costas ecuatorianas ...................................................... 8

FIGURA 3 Zonas sísmicas del Ecuador ........................................................... 10

FIGURA 4 Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones................... 14

FIGURA 5 Proceso de evaluación FEMA 310 .................................................. 22

FIGURA 6 Causas de las patologías ................................................................... 27

FIGURA 7 Irregularidades en planta ................................................................. 32

FIGURA 8 Irregularidades en elevación............................................................ 32

FIGURA 9 Relación largo/ancho en edificaciones ............................................ 37

FIGURA 10 Geometrías en planta irregulares .................................................. 37

FIGURA 11 Formas irregulares en elevación ................................................... 38

FIGURA 12 Irregularidades en elevación ......................................................... 38

FIGURA 13 Continuidad de los elementos estructurales .................................. 39

FIGURA 14 Piso débil ..................................................................................... 39

FIGURA 15 Formación de columnas cortas ..................................................... 40

FIGURA 16 Rótulas plásticas en columnas ...................................................... 41

FIGURA 17 Concentraciones de masas ............................................................ 41

FIGURA 18 Irregularidad geométrica por escalonamientos .............................. 42

FIGURA 19 Hiperestaticidad en la estructura................................................... 42

FIGURA 20 Período de vibración. ................................................................... 51

FIGURA 21 Luz libre mínima.......................................................................... 60

FIGURA 22 Tipos principales de nudos ............................................................ 67

FIGURA 23 Nudos tipo 1 ................................................................................. 68

FIGURA 24 Nudos tipo 2 ................................................................................. 69

FIGURA 25 Área efectiva del nudo .................................................................. 71

FIGURA 26 Sección critica de uniones ............................................................. 73

FIGURA 27 Columnas sometidas a flexo compresión biaxial ........................... 76

FIGURA 28 Diagrama de interacción Carga-Momento en columnas ................. 76

FIGURA 29 Cimentación superficial ................................................................ 78

FIGURA 30 Sección crítica de una cimentación al cortante............................... 79

xxi

FIGURA 31 Sección critica de una cimentación al punzonamiento ................... 80

FIGURA 32 Mapa de la Universidad Central del Ecuador ................................. 83

FIGURA 33 Croquis del edificio de aulas de la facultad de Ingeniería .............. 84

FIGURA 34 Configuración estructural el edificio de aulas ................................ 86

FIGURA 35 Ejes arquitectónicos del edificio de aulas ...................................... 94

FIGURA 36 Armado de columnas tipo 1 .......................................................... 95




FIGURA 40 Armado columnas tipo grada ........................................................ 96

FIGURA 41 Sección de vigas del bloque 1 ....................................................... 98




FIGURA 45 Sección de losa ............................................................................. 99

FIGURA 46 Irregularidad en planta del bloque 1 ............................................ 112

FIGURA 47 Irregularidad en planta del bloque 2 ............................................ 112

FIGURA 48 Velocidad de la onda de corte y períodos de vibración. ............... 119

FIGURA 49 Espectros de aceleración del bloque 1 ......................................... 140

FIGURA 50 Espectros de aceleración mediante SAP2000 del bloque 1 .......... 141

FIGURA 51 Espectros de aceleración del bloque 2 ......................................... 141

FIGURA 52 Espectros de Aceleración del bloque 3 ........................................ 142

FIGURA 53 Espectros de aceleración de las gradas ........................................ 142

FIGURA 54 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1 ... 143



FIGURA 57 Distribución vertical de fuerzas sísmicas sísmicas laterales de las

gradas .......................................................................................... 146

FIGURA 58 Modelo con mampostería del bloque 1 ......................................... 147




xxii

FIGURA 62 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 1 ............................ 157



FIGURA 65 Gráfico Desplazamientos-Altura de las gradas ........................... 158

FIGURA 66 Porcentajes de retrocesos en el bloque 1 ..................................... 159

FIGURA 67 Porcentajes de retrocesos en el bloque 2 ..................................... 160

FIGURA 68 Deflexión instantánea total del bloque 1 ..................................... 166

FIGURA 69 Traslapes de vigas ...................................................................... 181

FIGURA 70 Resistencia a las cargas laterales ................................................ 186

FIGURA 71 Unión interior B6 ....................................................................... 188

FIGURA 72 Unión exterior C1 ...................................................................... 189

FIGURA 73 Unión interior C11 ..................................................................... 192

FIGURA 74 Unión exterior C12 .................................................................... 193

FIGURA 75 Unión esquinera G1 ................................................................... 195

FIGURA 76 Unión exterior G3 ...................................................................... 196

FIGURA 77 Unión esquinera D7 ................................................................... 198

FIGURA 78 Ancho de losa efectivo ............................................................... 199

FIGURA 79 Sección crítica de cimentación al punzonamiento Tipo I ............ 203

FIGURA 80 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 1 ....... 205

FIGURA 81 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 1 ......... 206





FIGURA 86 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte del balcón .... 207

FIGURA 87 Espectro promedio de Fourier en la longitud este del balcón ...... 208

FIGURA 88 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte de las gradas 208

FIGURA 89 Espectro promedio de Fourier en la longitud este de las gradas .. 208

FIGURA 90 Señal emitida en la longitud norte del bloque 1 .......................... 226

FIGURA 91 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 1 ............... 226

FIGURA 92 Señal emitida en la longitud este del bloque 1 ............................ 227

FIGURA 93 Espectros de Fourier en la longitud longitud este del bloque 1.... 227

xxiii

FIGURA 94 Señal emitida en la longitud norte del bloque 2 ........................... 227

FIGURA 95 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 2 ................ 228

FIGURA 96 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 2 .................. 228

FIGURA 97 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 2 .................. 228

FIGURA 98 Señal emitida en la longitud norte del bloque 3 ........................... 229

FIGURA 99 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 3 ................ 229

FIGURA 100 Señal emitida en la longitud este del bloque 3 ........................... 229

FIGURA 101 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 3 ................ 230

FIGURA 102 Señal emitida en la longitud norte del balcón ............................ 230

FIGURA 103 Espectros de Fourier en la longitud norte del balcón .................. 230

FIGURA 104 Señal emitida en la longitud este del balcón .............................. 231

FIGURA 105 Espectros de Fourier en la longitud este del balcón.................... 231

FIGURA 106 Señal emitida en la longitud norte de las gradas ........................ 231

FIGURA 107 Espectros de Fourier en la longitud norte de las gradas .............. 232

FIGURA 108 Señal emitida en la longitud este de las gradas .......................... 232

FIGURA 109 Espectros de Fourier en la longitud este de las gradas ................ 232

FIGURA 110 Esquema de la sección de losa del bloque 1 ............................... 233

xxiv

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

FOTOGRAFÍA 1 Falla por distribución no uniforme de masas ........................ 29

FOTOGRAFÍA 2 Uniones viga-columna después de un sismo ......................... 66

FOTOGRAFÍA 3 Formación de rotula plástica en vigas después del sismo de

abril 2016, Bahía de Caraquez,, hotel Agua Azul .................. 74

FOTOGRAFÍA 4 Vista trasera del bloque 1 ...................................................... 87

FOTOGRAFÍA 5 Vista trasera del bloque 2 ..................................................... 87

FOTOGRAFÍA 6 Vista lateral del bloque 3 ..................................................... 88

FOTOGRAFÍA 7 Vista lateral de las gradas ..................................................... 88

FOTOGRAFÍA 8 Vista frontal del balcón ........................................................ 89

FOTOGRAFÍA 9 Armado de vigas tipo V8 ..................................................... 97

FOTOGRAFÍA 10 Presencia de agua y humedad ........................................... 103

FOTOGRAFÍA 11 Acero de refuerzo expuesto .............................................. 105

FOTOGRAFÍA 12 Columna con presencia de humedad ................................ 106

FOTOGRAFÍA 13 Cubierta del edificio......................................................... 107

FOTOGRAFÍA 14 Fachada exterior del edificio ............................................ 108

FOTOGRAFÍA 15 Fisuras y grietas en la sala de proyección ......................... 109

FOTOGRAFÍA 16 Fisura longitudinal al acero de refuerzo. ........................... 110

FOTOGRAFÍA 17 Grietas en losa de posgrado .............................................. 111

FOTOGRAFÍA 18 Columnas cortas bloque 1 ................................................ 115

FOTOGRAFÍA 19 Año de diseño del edificio de aulas .................................. 117

FOTOGRAFÍA 20 Año de construcción del edificio de aulas......................... 118

xxv

RESUMEN

“EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO

DE AULAS DE LA FACULTAD INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR, UTILIZANDO LA NORMA ECUATORIANA

DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015)”.

Autora: Alexandra Elizabeth Quizhpilema Piray

Tutor: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo

En este trabajo de investigación se ejecuta un estudio de la vulnerabilidad sísmica

del edificio de aulas de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática

que es una estructura de ocupación especial por ser parte de la Universidad

Central del Ecuador en la ciudad de Quito.

La metodología desarrollada consiste en la realización de un ensayo de vibración

ambiental para determinar el período de vibración real de cada uno de los bloques

estructurales que conforman la edificación, identificación de patologías, una

inspección y evaluación sísmica simplificada de estructuras existentes pre-evento

de conformidad con el formato FEMA 154 que será complementada con la

evaluación de la estabilidad y desempeño sísmico del edificio (BS) y la

estabilidad del sitio (SS) de la NEC-SE-RE-2015en los niveles aplicables, para lo

cual se emplea el programa de análisis estructural SAP2000 V18.1.0 y finalmente

se determina el grado de vulnerabilidad sísmica de la estructura y un listado de los

elementos que no cumplen con los requisitos de sismo resistencia para un edificio

estipulados en la NEC-2015.

PALABRAS CLAVE: VULNERABILIDAD SÍSMICA/ DESEMPEÑO

SÍSMICO/ PATOLOGÍAS/ VIBRACIÓN AMBIENTAL/ ANÁLISIS

ESTRUCTURAL/ SISMO RESISTENCIA.

xxvi

ABSTRACT

"TESTIGN OF THE SEISMIC VULNERABILITY OF THE CLASSROOM

BUILDING FROM FACULTAD INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR, USING THE ECUADORIAN

CONSTRUCTION STANDARD (NEC-SE-RE, 2015)."

Author: Alexandra Elizabeth Quizhpilema Piray

Tutor: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo

In this research work is implemented a study of the seismic vulnerability of the

classroom building of the Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática

which is a special occupation structure to be part of the Universidad Central Del

Ecuador in Quito city.

The methodology developed consists from realization of an environmental

vibration test to determine the actual vibration period of each of the structural

blocks that make up the building, identification of pathologies, a simplified

seismic inspection and testing of existing pre-event conformity structures With the

FEMA 154 format that will be complemented with the evaluation from stability

and seismic performance of the building (BS) and the site stability (SS) of the

NEC-SE-RE-2015in the applicable levels, for which the program Of structural

analysis SAP2000 V18.1.0 and finally determines the degree of seismic

vulnerability from structure and a list of elements that do not meet the quake

resistance requirements for a building stipulated in the NEC-2015.

KEYWORDS: VULNERABILITY EARTHQUAKE/ SEISMIC

PERFORMANCE/ PATHOLOGY/ ENVIRONMENTAL VIBRATION/

STRUCTURAL ANALYSIS/ CONSISTENCY.

.

1

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES

En el Ecuador la vulnerabilidad sísmica que presentan las obras civiles se

manifiesta de forma indiscutible debido a su ubicación geográfica y la existencia

de fallas ciegas en ciertas regiones, es así que se han evidenciado grades pérdidas

humanas y económicas como consecuencia de los sismos registrados en el país.

La evaluación de edificios es hoy en día necesaria y obligatoria para estructuras

esenciales que deben operar normalmente después de ocurrido un sismo, por esta

razón se han desarrollado varios estudios para determinar la vulnerabilidad

sísmica de los diferentes tipos de estructuras, que permiten identificar los

elementos que presentan cierta deficiencia o susceptibilidad a fallar si ocurre un

evento sísmico extremo.

Considerando lo mencionado y la información tanto física como digital del

edificio de aulas, de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática de la

Universidad Central del Ecuador, se considera de gran importancia determinar su

vulnerabilidad sísmica.

En el proceso de evaluación del edificio de aulas se emplean metodologías que

son adaptables y aplicables a nuestro país, como el método FEMA 154 que indica

la necesidad o no, de desarrollar un estudio prolijo de los componentes de la

estructura, además para complementar lo anterior se desarrolla la evaluación de la

estabilidad del edificio y el desempeño sísmico (BS) y la evaluación de la

estabilidad del sitio (SS) que exige la Norma Ecuatoriana de la Construcción

vigente, como requisitos mínimos para determinar la vulnerabilidad de una

estructura.

2

1.2 ALCANCE

El alcance de este proyecto de investigación está limitado por las siguientes

consideraciones:

a) La evaluación de vulnerabilidad sísmica del edificio de aulas se realizará

empleando principalmente la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-

2015 en los capítulos pertinentes.

b) Se hace una evaluación rápida de la estructura utilizando la metodología

FEMA 154 adaptada por el Municipio de Quito.

c) Se desarrolla la evaluación de estabilidad del edificio y el desempeño

sísmico (BS) y la evaluación de la estabilidad del sitio (SS), en los niveles

aplicables.

d) El análisis del desempeño de la edificación en estudio, se realiza mediante

la modelación estructural en el software SAP 2000 en la versión V18.1.0,

los análisis desarrollados son el estático lineal y el dinámico lineal.

e) El modelo realizado no toma en cuenta la cimentación, pues se considera

adecuado modelar la estructura desde el nivel en el que se ve afectada por

la fuerza sísmica, es decir en la parte no confinada.

1.3 JUSTIFICACIÓN

Promoviendo la filosofía del diseño sismo resistente de prevenir el colapso de las

estructuras procurando así salvaguardar la vida de los ocupantes y caracterizando

de acuerdo a la norma ecuatoriana al edificio de aulas como estructura de

ocupación especial (por ser un centro de educación pública que alberga más de

5000 personas diariamente y opera continuamente), es necesario aplicar un

procedimiento de evaluación para determinar la vulnerabilidad estructural de la

misma, a fin de tomar las precauciones y acciones necesarias para reforzar y

mejorar el comportamiento estructural actual si fuese necesario.

3

1.4 OBJETIVOS

Objetivo general. 1.4.1

Evaluar la vulnerabilidad sísmica del edificio de aulas de la carrera de Ingeniería,

Universidad Central del Ecuador, utilizando la Norma Ecuatoriana de la

Construcción NEC-SE-RE-2015 (riesgo sísmico, evaluación, rehabilitación de

estructuras).

Objetivos específicos. 1.4.2

Identificar las falencias y patologías existentes.

Determinar el grado de vulnerabilidad del edificio de aulas aplicando la

metodología FEMA 154.

Utilizar un software informático para la realización de los modelos

matemáticos estructurales y determinar así el desempeño de la estructura.

Identificar los elementos estructurales que presentan deficiencias en

propiedades como la resistencia y la rigidez analizando el desempeño del

edificio.

1.5 HIPÓTESIS

Analizando las características del edificio como su año de diseño (1989) y el

código correspondiente a este año el CEC-77, se cree que el edificio al ser

evaluado empleando la norma ecuatoriana vigente, presentará un grado de

vulnerabilidad alto y se identificarán los elementos que tendrán un desempeño

estructural no adecuado de acuerdo a la normativa actual, razón por la cual

requerirán ser intervenidos y rehabilitados.

4

1.6 SEÑALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPÓTESIS

Variables independientes. 1.6.1

Diferencias entre las prácticas constructivas del código de diseño original

y la norma ecuatoriana de construcción vigente.

Ubicación geográfica, zona de alto peligro sísmico de acuerdo al tipo de

suelo.

Incorrectos diseños arquitectónico y estructural.

Variable dependiente. 1.6.2

Alta vulnerabilidad sísmica del edificio.

5

CAPÍTULO II

ASPECTOS GENERALES

2.1 RIESGO SÍSMICO

El riesgo se define como la probabilidad de daños y pérdidas de vidas humanas,

por efecto de un sismo dentro de un periodo de tiempo, está compuesto por tres

factores que son:

Peligro o amenaza.

Nivel de exposición.

Vulnerabilidad al daño de las edificaciones.

El nivel de riesgo sísmico se mide de acuerdo al número de personas que pueden

sufrir daños o de la población afectada, por ejemplo, si se analiza una zona que no

presenta fallas sísmicas, pero es altamente poblada, el riesgo sísmico es alto.

En la actualidad es imposible predecir el momento en que se produce un sismo,

pero se pueden tomar medidas de prevención para reducir el riesgo sísmico, como

la elaboración de los mapas que caracterizan el riesgo sísmico, educación civil con

la elaboración de simulacros, normas arquitectónicas y estructurales para controlar

los diseños y materiales empleados, entre otras.

La evaluación del riesgo sísmico no es obligatoria en el Ecuador si se requiere

transferir bienes inmuebles o asegurarlos, por esta razón no se realizan

evaluaciones a todas las estructuras, sin embargo, con una evaluación del riesgo

sísmico se miden las pérdidas y posibles daños causados por el movimiento del

suelo, la inestabilidad del terreno, la existencia de fallas, los deslizamientos,

licuación de suelos, los sismos, entre otros.

6

2.2 PELIGRO SÍSMICO

Es la probabilidad de que parámetros como la intensidad o la aceleración del suelo

sean superados o excedidos en el caso de que ocurra un sismo en un período de

tiempo determinado para un área específica.

La probabilidad de excedencia de un sismo se determina mediante la siguiente

expresión.

*

+

Ecuación 1

Dónde:

Tr Período de retorno sísmico.

t Número de años de análisis.

Un claro ejemplo de la aplicación del concepto de peligro sísmico y probabilidad

de excedencia es el mapa de la zonificación sísmica del Ecuador que fue realizado

para un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años, con un período de retorno

de 475 años.

Peligro sísmico en el Ecuador y efectos sísmicos locales 2.2.1

Es evidente el peligro sísmico en el Ecuador debido a su ubicación geográfica,

pues forma parte del cinturón de fuego del Pacífico, reposa sobre varias placas

tectónicas como son:

Ecuador insular: placa de Nazca, placa oceánica del Pacífico y placa de

Cocos.

Ecuador continental: placa Sudamericana, placa del Caribe, placa

Norteamericana y la placa de Nazca.

Es oportuno mencionar que en el Ecuador las placas que originan los sismos son

la placa oceánica de Nazca y la placa continental Sudamericana, por la subducción

de la primera bajo la segunda acumulando esfuerzos para después liberarlos.

7

La figura siguiente esquematiza la geodinámica de la peligrosidad sísmica del

Ecuador, que inicia con una subducción de la placa de Nazca produciendo un

escape del bloque los Andes del Norte.

FIGURA 1 Geodinámica de la peligrosidad sísmica del Ecuador

Fuente: Revista técnica informática del Colegio de Ingenieros Civiles de Pichincha 2009.

Para determinar el peligro sísmico en el que se encuentran las edificaciones de

acuerdo a su ubicación sobre el territorio ecuatoriano, se analizan los eventos

sísmicos históricos de mayor magnitud, raros o extremos, que han afectado

gravemente a la vida humana o sus actividades.

En su mayoría se han producido sismos considerables en la región costanera como

se indica en la siguiente figura:

8

FIGURA 2 Sismos en las costas ecuatorianas

Fuente: http://www.elnoticiero.com.ec/

En el Cinturón de Fuego del Pacifico se encuentran ubicados varios volcanes,

algunos de ellos activos, por esta razón que es considerado el lugar con mayor

actividad sísmica volcánica del mundo. Nuestro país está expuesto al peligro

sísmico debido a la existencia de 27 volcanes activos, los mismos que coinciden

en la mayoría de los casos con los límites de las placas tectónicas y al estar estas

en constante movimiento se produce un roce entre ellas generando grandes

esfuerzos, lo que provoca la ruptura violenta y liberación de energía esto es

precedido de sismos que pueden producirse minutos días o semanas después de la

erupción.

Peligro sísmico de Quito

La ciudad de Quito en su mayoría está ubicada sobre un suelo resistente rígido

tipo D, pero, lo que en realidad pone en peligro a esta ciudad es que se encuentra

sobre fallas geológicas activas llamadas fallas ciegas de Quito.

9

Las edificaciones de Quito presentan una gran vulnerabilidad ante los sismos

severos de subducción, sismos con hipocentro ubicados en el callejón interandino

y también sismos con foco al este de la ciudad, cercanos a las estribaciones de la

cordillera oriental. (Aguiar, 2013)

La zonificación sísmica que existe en nuestro país es producto de estudios

principalmente geológicos, litológicos, entre otros.

Se han realizado investigaciones por parte de diferentes instituciones, con el fin de

determinar una microzonificación sísmica y de ella obtener los factores de sitio

que serán usados para diseños y evaluaciones de estructuras sismo resistentes en

lugares específicos.

La más reciente investigación la hizo en el año 2012 la compañía consultora ERN

(Evaluación de Riesgos Naturales en América Latina), utilizando la información

existente y la complementaron. A partir de esto se tienen los factores de sitio para

17 zonas distribuidas en el norte, centro y sur de Quito, mediante perforaciones de

hasta 40 m de profundidad.

2.2.1.1 La zonificación sísmica y el factor de zona Z

La zonificación sísmica es el resultado de un proceso de caracterización de los

suelos y agrupación de zonas que presentan respuestas dinámicas similares ante

un sismo.

Los estudios de zonificación identifican entre otras características la geología, la

topografía, la sensibilidad que tiene el suelo frente a la licuefacción, entre otras.

Para el Ecuador se tiene según la NEC-SE-DS-2015 seis zonas sísmicas Z. Estas

zonas fueron determinadas para un sismo raro con período de retorno Tr de 475

años, la mencionada norma define en función de lo descrito anteriormente el mapa

de zonificación sísmica, que se muestra en la siguiente figura:

10

FIGURA 3 Zonas sísmicas del Ecuador

Fuente: NEC-SE-DS, 2015.

En la figura anterior se puede observar que todo el territorio ecuatoriano costa,

sierra y oriente es susceptible a los eventos sísmicos con niveles de peligrosidad

variables, pero es la región costanera la que presenta un mayor peligro debido a

las propiedades de sus suelos.

De acuerdo con el mapa anterior la NEC-SE-DS-2015, define el valor de Z en

función del lugar de emplazamiento de las estructuras y de acuerdo a la

aceleración en proporción a la aceleración de la gravedad, como se describe en la

siguiente tabla:

TABLA 1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica. (NEC-2015)


Zona sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5

Caracterización del peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy alta

Zonificación sísmica y factor de zona Z del Ecuador

11

2.2.1.2 Geología local

a) Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico: Se denomina perfil de

suelo a la sucesión de capas o estratos, siendo un estrato aquel que tiene

similares características de acuerdo al proceso de sedimentación. La NEC-SE-

DS-2015 define 6 tipos de suelo en el Ecuador, para los cinco primeros se

tomaron en cuenta los parámetros correspondientes a los 30 metros de

profundidad mientras que para el perfil F se definen seis tipos de subclases, tal

como se observa en la tabla 2.

TABLA 2 Clasificación de los perfiles de suelo. (NEC-2015)


Tipo de

perfilDescripción Definición

A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s

B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >Vs ≥ 760 m/s

N ≥ 50.0

Su ≥ 100 Kpa

D

50 > N ≥ 15.0

100 KPa > Su≥ 50 KPa

E IP > 20

w≥ 40%

Su < 50 KPa

Donde:

N = número de golpes promedio

Su = esfuerzo de corte no drenado

IP = índice de plasticidad

w = contenido de agua

F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.

Vs = velocidad de onda de corte

C

F

Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la

onda de cortanteVs < 180 m/s

Perfil que contiene un espesor total H mayor

de 3 m de arcillas blandas

Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada

explícitamente en el sitio por un ingeniero geotécnico. Se contemplan las

siguientes subclases:

F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación

sísmica, tales como; suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos

o débilmente cementados, etc.

F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o

Perfiles de suelo muy densos o roca blanda,

que cumplan con el criterio de velocidad de la

onda de cortante, o

760 m/s > Vs ≥ 360 m/s

Perfiles de suelo muy densos o roca blanda,

que cumplan con cualquiera de los dos

Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el

criterio de velocidad de la onda de cortante, o360 m/s > Vs ≥ 180 m/s

Perfiles de suelos rígidos que cumplan

cualquiera de las dos condiciones

F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de Plasticidad

IP >75)F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H

F5—Suelos con contrastes de impedancia α ocurriendo dentro de los

primeros 30 m superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contactos

entre suelos blandos y roca, con variaciones bruscas de velocidades de

12

b) Coeficientes de perfil de suelo

Los factores de sitio son características que se determinan en función del tipo del

perfil del suelo y la zona sísmica, para los suelos tipo A, B, C, D y E, la NEC-SE

DS-2015 tabula los valores, mientras que para los suelos tipo F esta norma

contempla una subclasificación de suelos que podrá ser utilizada posteriormente a

un estudio geotécnico especial.

a) Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto (Fa):

Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones

para diseño en roca, considerando los efectos de sitio, como se muestra en la

tabla 3.

TABLA 3 Factores de sitio Fa. (NEC-2015)


b) Coeficiente de desplazamientos para diseño en roca (Fd):

Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos

para diseño en roca, considerando los efectos de sitio, como se muestra en la

tabla 4.

TABLA 4 Factores de sitio Fd. (NEC-2015)


Tipo de perfil del subsuelo I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.4 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18

D 1.6 1.4 1.3 1.25 1.2 1.12

E 1.8 1.4 1.25 1.1 1 0.85

F Véase Tabla 2 : Clasificación de los perfiles de suelo y la sección 10.6.4


Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.6 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06

D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11

E 2.1 1.75 1.7 1.65 1.6 1.5

F Véase Tabla 2 : Clasificación de los perfiles de suelo y 10.6.4

13

c) Coeficiente de comportamiento no lineal de los suelos (Fs):

Considera el comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del

período del sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la

excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros

de aceleraciones y desplazamientos, obsérvese la tabla 5.

TABLA 5 Factores de sitio Fs. (NEC-2015)


2.2.1.3 Componentes horizontales de la carga sísmica: espectros elásticos de

diseño.

Un espectro es la representación gráfica del comportamiento de una estructura de

un grado de libertad frente a una acción dinámica aplicada a la misma.

En los espectros se representan los períodos en el eje de las abscisas y la respuesta

en el eje de las ordenadas, utilizando un factor de amortiguamiento (ξ) que por lo

general es el factor crítico del 5%.

Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones

En este tipo de espectros se obtiene como respuesta la aceleración máxima

expresada en fracción de la gravedad y cuya representación gráfica está

constituida por tres partes la inicial o ascendente, la media o meseta y la final o

parte descendente.

Para los espectros de diseño en la norma ecuatoriana se elimina el ramal izquierdo

de la curva, esto debido a que no se puede reducir la ordenada espectral utilizando


Valor factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥ 0.5

A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23

D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.4

E 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

F Véase Tabla 2 : Clasificación de los perfiles de suelo y 10.6.4

14

el factor de reducción para períodos cortos con fines de diseño, estableciendo que

la meseta inicia desde valores próximos a cero, véase la figura 4.

FIGURA 4 Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones


Parte inicial o ascendente

Para el análisis dinámico y únicamente para evaluar la respuesta de los modos

de vibración diferentes al modo fundamental, el valor de Sa debe evaluarse

mediante la siguiente expresión:1

( ( )

) Ecuación 2

Parte media o meseta

Ecuación 3

Parte descendente

(

) Ecuación 4

1 NEC. (2015). "Cargas Sísmicas-Diseño Sismo Resistente". Norma Ecuatoriana de la

Construcción, pág 33.

15

Límites para el período de vibración.

Ecuación 5

Ecuación 6

Dónde:

ŋ Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el

período de retorno seleccionado.

ŋ = 1.80 Provincias de la Costa (excepto Esmeraldas).

ŋ = 2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos.

ŋ = 2.60 Provincias del Oriente.

Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto.

Fd Coeficiente de desplazamiento en roca.

Fs Coeficiente de comportamiento no lineal del suelo.

Sa Es el espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como

fracción de la aceleración de la gravedad).

T Período fundamental de vibración de la estructura.

T0 Es el período límite de vibración que representa el sismo.

Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño,

expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.

r Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valores dependen

de la ubicación geográfica del proyecto.

r = 1.0 para tipo de suelo A, B, C o D.

r = 1.5 para tipo de suelo E.

TC Período límite en el espectro que representa el sismo de diseño.2

2 NEC. (2015). "Cargas sísmicas, diseño sismo resistente". Norma ecuatoriana de la construcción,

pág 34-35.

16

2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA

El nivel de exposición es un componente del riesgo y se refiere a los elementos

existentes en una zona determinada como pobladores, estructuras, actividades

económicas, que son susceptibles a verse afectados, amenazados o expuestos.

Analizando el concepto de nivel de exposición se determina que tiene una gran

similitud con el concepto de vulnerabilidad, es por esto que varios autores han

optado por tomar este concepto como implícito dentro de la misma, pues

consideran que, si un elemento está expuesto también es vulnerable.

La exposición sísmica se refiere al lugar o zona y sus características que pueden

no ser las adecuadas para que una estructura este segura, como la cercanía a

laderas o ubicación de los edificios sobre suelos licuables.

El suelo es un elemento muy importante que al interactuar directamente con la

estructura frente a un sismo la expone gravemente, los suelos que tienen mayor

riesgo sísmico por su caracterización son:

Suelos blandos y arenosos: Frente a un sismo amplifican el movimiento.

Laderas: Los movimientos sísmicos pueden provocar derrumbes.

Suelos licuables: Incrementan la presión de los poros del suelo reduciendo

el esfuerzo del suelo.

Rellenos mal realizados: Utilización de materiales deficientes e

incorrecta compactación.

Suelos inundables: Terrenos planos ubicados cerca de cuerpos de agua

considerables.

17

CAPÍTULO III

VULNERABILIDAD SÍSMICA

3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA

La vulnerabilidad es la susceptibilidad de resistencia de la estructura frente a un

peligro a presentar daños ante un sismo. La vulnerabilidad sísmica depende de

aspectos geométricos, estructurales, geotécnicos, constructivos, así como también

del entorno en el que están emplazadas las edificaciones.

Actualmente y como reacción a los desastres ocurridos por los sismos, se realizan

estudios de vulnerabilidad en las estructuras existentes al igual que en los diseños

de estructuras nuevas, existiendo varios métodos propuestos por diferentes autores

como son: Gunturi (1992), Kawamura et al. (1992), Petrovski et al. (1992),

Kappos et al. (1992), Hwang y Huo (1994), Singhal y Kiremidjian (1992),

Hurtado (1999) y Dumova (2000), entre otros estudios.

La vulnerabilidad es un componente del riesgo identificable previo a un desastre

por esta razón no se debe escatimar en inversiones para acciones de mitigación

que nos permitan reducirla.

Reducir la vulnerabilidad un objetivo alcanzable con la realización de diseños

sismo resistentes adecuados en el caso de planificación y rehabilitaciones en el

caso de estructuras existentes, en Ecuador se han visto grandes cambios pues a

pesar de la intensidad de los sismos, descartar la pérdida de vidas humanas es casi

imposible, sin embargo se han visto cantidades menores de fallecidos con el pasar

de los años gracias a las medidas de prevención que permiten tomar dichas

evaluaciones.

18

3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD

Existen diferentes tipos de vulnerabilidades como son: estructurales, no

estructurales, funciónales, económicas, sociales, ecológicas, entre otras.

Vulnerabilidad estructural. 3.2.1

La vulnerabilidad estructural se refiere a los posibles daños que pueden presentar

frente a movimientos sísmicos los elementos como son columnas, vigas, losas,

muros estructurales y cimientos. El mal diseño de las estructuras se fundamenta en

la falta de ductilidad de las mismas y de resistencia deficiente.

Los eventos sísmicos que son inevitables e impredecibles han obligado al

desarrollo de investigaciones sobre las causas del colapso de las estructuras, así es

común concluir que el diseño arquitectónico irregular en cuanto a configuración

geométrica es una fuente de colapso y falla, pero no se debe desacreditar a los

edificios con irregularidades geométricas en planta o elevación, pues se pueden

tener irregularidades, pero deben estar correctamente diseñadas estructuralmente.

La intervención o rehabilitación estructural se realiza empelando metodologías de

reforzamiento de estructuras que permiten incluir en el sistema elementos

adicionales como:

Muros estructurales interiores.

Muros estructurales exteriores.

Encamisados de columnas y vigas.

Relleno de pórticos.

Contrafuertes.

Vulnerabilidad no estructural. 3.2.2

Se refiere a la susceptibilidad que presentan los elementos no estructurales como

la mampostería, ventanas, cielos rasos, ascensores, equipos mecánicos, equipos

eléctricos, entre otros y que dependiendo del nivel de daño pueden ser también

19

causa de paralización de las actividades normales dentro de la estructura, situación

que es imposible en el caso de edificios esenciales pues deben permanecer en

funcionamiento correctamente durante y después de un sismo.

La mampostería no reforzada, aunque no sea un elemento estructural aporta

rigidez al edificio hasta que falle o colapse, si esta falla irregularmente podría

provocar una concentración de esfuerzos en las columna y vigas que no fueron

tomados en consideración para el diseño, de ahí la importancia de un diseño

correcto de la mampostería.

Aunque sea considerado un elemento secundario, muchas veces el recubrimiento

de las paredes y de todos los elementos que lo requieren es colocado de manera

excesiva, y durante los movimientos sísmicos este empieza a caer o desprenderse

de forma irregular formando una excentricidad que aumenta la vulnerabilidad de

la estructura a sufrir movimientos torsionales.

Vulnerabilidad funcional. 3.2.3

Este tipo de vulnerabilidad se concentra en la susceptibilidad que presenta la

infraestructura de agua potable, luz eléctrica, sistema contra incendios, sistema de

alcantarillado y además de las áreas externas como las vías que conectan el lugar

con las vías principales.

Se requiere realizar un análisis de los materiales de cada uno de los elementos de

la infraestructura a fin de mitigar los daños después de un sismo.

20

3.3 METODOLOGÍAS PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD

SÍSMICA EN ESTRUCTURAS EXISTENTES

La evaluación de estructuras se diferencia del diseño, porque en los diseños se

emplean coeficientes de seguridad que mayoran las cargas esperadas tanto

horizontales como verticales, mientras que en la evaluación se deben cuantificar

las cargas reales actuantes y ser lo más exactos posible en el valor de las cargas

muertas, con lo anterior se enfatiza y aclara que para realizar una evaluación de

forma correcta no se puede hacer un análisis del comportamiento de la estructura

basado en los reglamentos de diseño para una nueva edificación.

Existen varios métodos de evaluación, que se han creado y modificado con el

pasar de los años buscando mitigar los efectos de un sismo, que se pueden agrupar

en las siguientes categorías:

1. Métodos cualitativos.

2. Métodos experimentales.

3. Métodos analíticos.

Los métodos cualitativos realizan evaluaciones visuales rápidas que detectan las

edificaciones que requieren un análisis más detallado y masivamente permite

determinar el riesgo sísmico por zonas o mapa de escenarios sísmicos.

Los métodos experimentales relacionan las características de la estructura, la

cimentación y el sismo, pueden ser utilizados como un primer nivel de

investigación que será complementado con un análisis del desempeño de la

estructura.

Los métodos analíticos son más detallados y aproximados que abarcan análisis no

lineales de la estructura al ser sometida a movimientos por fuerzas externas y

movimientos del suelo.

La normativa NEC-SE-RE-2015 establece que la estimación de la vulnerabilidad

y pérdidas por efecto de un terremoto debe incluir como mínimo la evaluación de

la estabilidad y desempeño sísmico del edificio (BS) y la estabilidad del sitio (SS),

21

escogiendo para cada evaluación el nivel que el técnico encargado considere

necesario y aplicable, cada tipo de investigación presenta tres niveles o fases:

Nivel 1: Fase de inspección con un análisis mínimo o investigación rápida.

Nivel 2: Fase de evaluación considerable de las deficiencias detectadas en el nivel

1, se limita solo a análisis lineales.

Nivel 3: Evaluación detallada y minuciosa del comportamiento de las estructuras,

para edificaciones complejas se requiere muchas veces un análisis no lineal.

La evaluación de la vulnerabilidad sísmica nos permite obtener como resultado el

listado de los elementos que no cumplen con las características de un correcto

diseño y si la estructura evaluada resiste las fuerzas sísmicas, toma en cuenta

fundamentalmente las características de los materiales utilizados en elementos

estructurales, no estructurales, cimentación y geología del suelo.

En cualquier tipo de evaluación se requiere tener los datos reales de las

propiedades de los materiales de las estructuras evaluadas para determinar el

comportamiento más real posible de la edificación, sin embargo, si no se cuenta

con la información completa se pueden desarrollar los niveles de investigación

que sean aplicables de acuerdo al criterio del evaluador.

La metodología FEMA 310 emplea para su desarrollo fórmulas empíricas y

coeficientes que corresponden al sitio de su publicación y elaboración, es decir

Estados Unidos, teniendo de esta forma muy poca similitud en las metodologías

de cálculo de ciertos parámetros con nuestro país, sin embargo, establece un

proceso a seguir de evaluación que puede ser utilizado como guia en una

evaluación para edificios implantados en el Ecuador como se muestra en la

siguiente figura:

22

FIGURA 5 Proceso de evaluación FEMA 310

Fuente: FEMA 310

23

3.4 MARCO LEGAL

Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015

El nombre del documento habilitante es MIDUVI, registro oficial, año II, Nro.

41326 emitido el 10 de enero de 2015, tiene como fin establecer criterios para

mejorar la calidad y seguridad de las estructuras.

Para determinar fórmulas, valores y parámetros necesarios en el proceso de

modelación de cada uno de los bloques, se utiliza la Norma Ecuatoriana de la

Construcción en sus últimas modificaciones en el año 2015, existente para varios

parámetros como son:

NEC-SE-RE-2015-Riesgo sísmico, evaluación y rehabilitación.

NEC-SE-DS-2015- Peligro sísmico y diseño sismo resistente.

NEC-SE-CG-2015-Cargas no sísmicas.

NEC-SE-HM-2015-Hormigón armado.

NEC-SE-GC-2015-Geotecnia y cimentaciones.

En esta investigación se utiliza con mayor énfasis la normativa NEC-SE-DS-

2015, ya que esta establece los requerimientos mínimos o máximos para que las

estructuras cumplan con el diseño sismo resistente.

American Concrete Institute (ACI)

Esta norma se emplea a fin de complementar los análisis que no están detallados

en la normativa ecuatoriana, trata los temas relacionados con el hormigón y tiene

como fin solucionar los problemas que esté presente:

ACI 318 S-11-Requisitos de reglamento para hormigón estructural.

ACI 352 RS-02-Recomendaciones para el diseño de conexiones viga-

columna.

24

3.5 REQUISITOS PRELIMINARES PARA LA EVALUACIÓN DE LA

VULNERABILIDAD SÍSMICA

Previamente se requiere realizar como mínimo lo siguiente:

Verificar la existencia de reportes geotécnicos del suelo de emplazamiento

de la estructura.

Determinar las propiedades del suelo.

En el caso de existir evaluaciones anteriores realizadas a la edificación,

archivar la información existente.

Filtrar la información necesaria y útil para el desarrollo de la evaluación.

3.5.1 Visita al edificio y recolección de información.

En esta visita visual inicial se debe determinar lo mencionado a continuación:

Descripción general de edificio.

Descripción de los sistemas estructurales.

Descripción de los elementos no estructurales que podrían afectar el

comportamiento de la estructura.

Categorizar el edificio.

Definir el nivel de desempeño requerido para la evaluación.

3.5.2 Levantamiento de la estructura.

Una fuente de gran ayuda para el levantamiento de una estructura es la

información existente, consiste en la realización de una serie de mediciones a los

elementos estructurales y no estructurales con lo que se busca determinar:

La geometría de cada uno de los elementos constitutivos de la estructura.

Referir todas las mediciones a un sistema único o ejes de referencia

adecuados.

25

Realizar una documentación fotográfica que permita identificar las

falencias o fallas que presenta la estructura y que resulten serviciales al fin

buscado.

Identificar la sismicidad de la región.

Determinar el tipo de suelo.

Registrar el uso u ocupación del edificio.

Todos los aspectos identificados en una visita a la estructura se ven representados

en el informe del levantamiento estructural siendo muy importante para el

correcto desarrollo de los modelos matemáticos, con lo que obtendrán resultados

muy cercanos a la realidad.

3.5.3 Identificación del nivel de desempeño esperado.

Previo a una evaluación se debe identificar el nivel de desempeño esperado del

edificio, para esto de acuerdo a la categoría de las estructuras la NEC-SE-RE-

2015, propone cuatro niveles de desempeño esperados:

1-A: nivel operacional.

1-B: nivel de ocupación inmediata.

3-C: nivel de seguridad de vida.

5-E: nivel de prevención al colapso.

Posterior a los niveles de desempeño esperados, se establecen controles de daño,

los mismos que se describen en la siguiente tabla:

26

TABLA 6 Control de daño y niveles de desempeño. (NEC-2015)

Fuente: NEC-SE-RE-2015

27

3.6 PATOLOGÍAS EN LAS ESTRUCTURAS

Las patologías estructurales son posibles problemas que puede presentar una

edificación, además son situaciones que exponen la vulnerabilidad sísmica

existente, el centro de investigación en gestión integral de riesgos, define tres

tipos de patologías causadas por:

Defectos: Refiriéndonos a un mal diseño, una configuración irregular, uso

de materiales inadecuados y un proceso de construcción inapropiado.

Daños: Este tipo de patologías se identifican antes de la ocurrencia de un

evento sísmico en el caso de darle a la estructura un uso para el que no fue

diseñada, también se identifican durante y después de ocurrido un sismo o

cualquier evento natural extremo o raro.

Deterioro: La principal causa para que se presenten estas patologías son

los efectos de la exposición al medio ambiente de los materiales y la falta

de mantenimiento a la estructura.

FIGURA 6 Causas de las patologías

Fuente: GIGIR (2009). Patologías en las edificaciones.

Del grafico anterior se concluye que la mayor causa para que las estructuras

presenten patologías recae en mal diseño del proyecto al presentar

configuraciones geométricas irregulares (40%) o falencias constructivas al

emplear materiales que no cumplen con los requerimientos mínimos (35%).

28

3.6.1 Patologías causadas por defectos.

Este tipo de patologías se presentan por defectos constructivos, en los materiales y

falencias en el diseño.

Defectos constructivos: Son varios los defectos constructivos que se pueden

presentar, como no tomar en cuenta las normas o códigos de construcción

vigentes, modificar las características y propiedades de los materiales, disposición

de los elementos estructurales (columnas) en lugares distintos a los establecidos

por el diseñador, entre otros.

Defectos en los materiales: Los defectos referidos a los materiales se dan al

emplear materiales que no tienen las características físicas, químicas y mecánicas

correspondientes a la importancia de la obra y a las características del medio

ambiente al que van a estar sometidos.

Defectos en el diseño del proyecto: El diseño de un proyecto presenta defectos

que producen patologías si no existe una configuración regular, distribución

uniforme de masas, uniformidad en altura y otros.

Es indispensable identificar estas patologías ya que esto permitirá tomar acciones

que garanticen la seguridad de los usuarios en el caso de ocurrir un sismo

extremo.

3.6.2 Patologías causadas por daños.

La mayoría de estas patologías se identifican después de ocurrido un evento

extremo que provoca consigo daños como el golpeteo entre edificios, esfuerzos

grandes debido a la presencia de columnas cortas, efectos torsionales, muros de

cortantes sometidos a esfuerzos a los que no fueron previamente diseñados, entre

otros, siendo un producto de los defectos en los diseños estructurales, errores

constructivos y el vicio de construcción.

29

La siguiente fotografía se realizó después del sismo del 16 de abril del 2016 en

Ecuador que tuvo una magnitud de 7,8 grados y se registró a las 18.58 (hora local)

según el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional de Ecuador,

representa claramente una falla por irregularidades en altura como el cambio

brusco de rigidez y masas.

FOTOGRAFÍA 1 Falla por distribución no uniforme de masas

Fuente: Alexandra Quizhpilema

3.6.3 Patologías causadas por deterioro.

Estas patologías son efecto del intemperismo al que los elementos de hormigón

están expuestos entre ellas se pueden citar los asentamientos, descascaramientos,

la presencia de grietas y fisuraciones es una sintomatología de estas patologías

que se identifican de acuerdo a espesor como se detalla en la siguiente tabla:

TABLA 7 Clasificación de fisuras y grietas

Tipo Espesor (mm)

Micro fisuras e < 0.05

Fisuras 0.10 < e < 0.20

Macro fisuras 0.20 < e < 0.40

Grietas 0.40 < e < 1

Fracturas 1 < e < 5

Dislocación e > 5

Elaborado por: Alexandra Quizhpilema.

Fuente: Villalba P. ―Clases de evaluación de estructuras‖

30

3.7 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE

ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO DE

CONFORMIDAD CON FEMA 154

Procedimiento Elaborado por Building Seismic Safety Council, este método es

usado en Estados Unidos por el Federal Emergency Management Agency, define

la vulnerabilidad del edificio de forma cualitativa y su resultado es un índice de

valoración cuyo puntaje final nos representa el grado de vulnerabilidad que tiene

la estructura sea este alto, medio o bajo.

Además de los datos de construcción, datos personales del profesional que realiza

la evaluación, los anexos fotográficos y esquemáticos de la estructura, los

parámetros calificativos que se toman en cuenta para este método son:

3.7.1 Determinación de la región de sismicidad.

La región de sismicidad de cualquier edificio ubicado en el territorio ecuatoriano,

se determina mediante el uso del mapa de zonificación sísmica del Ecuador, que

se detalla en el punto correspondiente a peligro sísmico de este trabajo de

investigación.

3.7.2 Tipología del sistema estructural.

Existen trece tipos de estructuras de acuerdo a este formato, identificados con

códigos que deben ser determinados por el profesional a cargo de la evaluación.

Se determina el tipo de estructura siempre en el campo o lugar de implantación, en

el caso de tener problemas para visualizar e identificar el sistema estructural se

puede suponer el tipo de sistema (S), que tiene menores valores de puntuación

básica.

Cada tipo de estructura corresponde al cálculo de un índice de peligro estructural

o puntaje básico que determina la probabilidad de daño y pérdida de una

edificación.

31

TABLA 8 Tipología de sistemas estructurales. (FEMA, 154)

Tipo Código Puntaje

básico

Madera W1 4.4

Mampostería sin refuerzo URM 1.8

Mampostería reforzada RM 2.8

Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 1.8

Pórtico de hormigón armado C1 2.5

Pórtico de hormigón armado con muros estructurales C2 2.8

Pórtico de hormigón armado con mampostería confinada

sin refuerzo C3 1.6

Hormigón armado prefabricado PC 2.4

Pórtico acero laminado S1 2.6

Pórtico acero laminado con diagonales S2 3.0

Pórtico acero doblado en frío S3 2.0

Pórtico acero laminado con muros estructurales

hormigón S4 2.8

Pórtico acero con paredes de mampostería de bloque S5 2.0

Fuente: FEMA 154.

3.7.3 Altura.

No se consideran estructuras menores a cuatro pisos, pues se determina que los

edificios con niveles de menos de 4 pisos no generan grandes riesgos frente a un

sismo leve.

TABLA 9 Calificación de acuerdo a la altura del edificio. (FEMA, 154)

Fuente: FEMA 154.

3.7.4 Irregularidades.

TABLA 10 Calificación de acuerdo a las irregularidades. (FEMA, 154)

Fuente: FEMA 154.

W1 URM RM MX C1 C2 C3 PC S1 S2 S3 S4 S5

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

N/A N/A 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 N/A 0.4 0.4

N/A N/A N/A 0.3 0.6 0.8 0.3 0.4 0.6 0.8 N/A 0.8 0.8

PARÁMETROS DE LA

ESTRUCTURA

CALIFICACIÓN DE ACUERDO A LA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Baja altura (menor a 4 pisos )

Mediana altura (4 a 7 pisos )

Gran altura (mayor a 7 pisos )


-2.5 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0

-0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5

PARÁMETROS DE LA

ESTRUCTURA

CALIFICACIÓN DE ACUERDO A LA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Irregularidad vertical

Irregularidad en planta

32

FIGURA 7 Irregularidades en planta

Fuente: FEMA 154

FIGURA 8 Irregularidades en elevación

Fuente: FEMA 154

3.7.5 Código de la construcción.

TABLA 11 Calificación de acuerdo al código de construcción del edificio

Fuente: FEMA 154


Pre-código moderno ( construido antes de 1977) o auto construcción 0.0 -0.2 -1.0 -1.2 -1.2 -1.0 -0.2 -0.8 -1.0 -0.8 -0.8 -0.8 -0.2

Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Post código moderno (construido a partir de 2001) 1.0 N/A 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.0 1.4 1.4 1.0 1.6 1.0

PARÁMETROS DE LA ESTRUCTURACALIFICACIÓN DE ACUERDO AL SISTEMA ESTRUCTURAL

33

3.7.6 Suelo.

TABLA 12 Calificación de acuerdo al tipo de suelo del edificio

Fuente: FEMA 154

3.7.7 Puntaje final y grado de vulnerabilidad sísmica.

Después de cumplir con el análisis de cada una de las características descritas en

la evaluación visual rápida FEMA 154, se define el nivel de vulnerabilidad de la

estructura tomando en cuenta el puntaje final, que nos es más que la suma de cada

uno de los puntajes individuales adoptados para cada característica, de esta

manera se obtienen los siguientes grados de vulnerabilidad de acuerdo al puntaje

final (S):

S < 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación espacial

2,0 ≤ S ≤2 ,5 Media vulnerabilidad

S > 2,5 Baja vulnerabilidad


Tipo de suelo C 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4

Tipo de suelo D 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4

Tipo de suelo E 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8

PARÁMETROS DE LA ESTRUCTURACALIFICACIÓN DE ACUERDO AL SISTEMA ESTRUCTURAL

34


DEL EDIFICIO (BS)

Evaluación que se hace con referencia únicamente al nivel de desempeño sísmico

de la estructura y determina a su vez si esta permanecerá estable durante un sismo

y después de que este ocurra.

3.8.1 Nivel BS1 de investigación.

De acuerdo a la NEC-SE-RE-2015, este nivel de evaluación debe cumplir con los

siguientes requisitos:

Determinar los sistemas estructurales que resisten las cargas verticales y

horizontales revisando la información existente en planos, en caso de no

existir información suficiente realizar inspecciones visuales y estimar el

año de construcción.

Identificar el código de construcción de acuerdo al año de construcción.

Identificar las irregularidades que presenta la estructura tanto en elevación

como en planta.

3.8.1.1 Sistemas estructurales del edificio.

La NEC-SE-HM-2015, clasifica a las estructuras de hormigón armado en función

del mecanismo dúctil esperado de la siguiente manera:

TABLA 13 Clasificación de los edificios de hormigón armado. (NEC, 2015)

Fuente: NEC-SE-HM-2015.

Muro fuerte en corte, débil en flexión.

Columna no falla por corte.

Muro fuerte en corte, débil en flexión.

Columna no falla por corte.

Viga de acople

Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a

corte y punzonamiento pero débil en flexión.

Columnas y muros

estructurales de la

En la base de los muros y columnas

1er piso (a nivel de la calle).

Sistema

estructural

Elementos que

resisten sismo

Ubicación de rótulas plásticas Objetivo del detallamiento

Columnas y vigas

descolgadas

Extremo de vigas y base de

columnas 1er piso.

Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a

corte pero débil en flexión.Pórtico especial

Pórticos con

vigas banda

Muros

estructurales

Muros

estructurales

acoplados

En la base de los muros y columnas

1er piso (a nivel de la calle).

Extremos vigas de acople.

Columnas, muros

estructurales y vigas de

acople

Columnas y vigas banda Extremo de vigas y base de

columnas 1er piso.

35

3.8.1.2 Año y código de construcción.

Se establece la Tabla 14, que determina el código de construcción utilizado para el

diseño de la estructura, de acuerdo al año de construcción.

TABLA 14 Códigos de construcción

Año Código de construcción

Antes del año 1997 No aplica ningún código de construcción

Desde 1977 y antes de 2001 Código Ecuatoriano de la Construcción 1977 (CEC-77)

Desde 2001 y antes de 2011 Código Ecuatoriano de la Construcción 2001 (CEC-2001)

Desde 2011 y antes 2015 Norma Ecuatoriana de la Construcción 2011 (NEC-2011)

A partir de 2015 Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 (NEC-2015) Fuente: Alexandra Quizhpilema

3.8.1.3 Problemas de configuración arquitectónica y estructural.

La configuración adecuada de una estructura tanto en el ámbito arquitectónico

como estructural es necesaria, pues se ha observado específicamente en el

Ecuador, que los problemas frente a eventos sísmicos son mayores en estructuras

que presentan un diseño arquitectónico complejo y sobre todo en las estructuras

que se construyen ilegalmente, teniendo como consecuencia un inapropiado

desempeño estructural.

La NEC-SE-DE-2015, establece las recomendaciones de la tabla 15 que logran un

adecuado desempeño estructural, si se diseña otro tipo de configuración se deberá

justificar su correcto desempeño sísmico.

La irregularidad en planta y en elevación de las estructuras es penalizada en la

normativa NEC-SE-DS-2015 mediante los coeficientes ØP y ØE a fin de tomar en

cuenta los efectos que esto produce en la estructura frente a un evento sísmico, en

el caso de optar por estructuras irregulares tanto en planta o en elevación se debe

utilizar los coeficientes de penalización cuya determinación incrementa el valor

del contante basal con el fin de dar una mayor resistencia a la estructura, sin

embargo, la mejor solución es evitar las irregularidades.

36

TABLA 15 Configuraciones recomendadas. (NEC, 2015)

La altura de entrepiso

y la configuración

vertical de sistemas

aporticados,es

constante en todos los

niveles. φEi=1

La dimensión del

muro permanece

constante a lo largo

de su altura o varía

de forma

proporcional. φEi=1

CONFIGURACIÓN EN ELEVACIÓN

φEi=1

CONFIGURACIÓN EN PLANTA

φPi =1

La configuración en

planta ideal en

unsistema estructural

es cuando el Centro

de Rigidez es

semejante al Centro

de Masa. φPi=1


a) Problemas de configuración estructural en planta

Para obtener un desempeño sísmico adecuado, se recomienda que las estructuras

tengan una forma simple y a su vez sean regulares, si el centro de masa coincide

con el centro de rigidez se considera que la estructura es regular en planta, véase

las siguientes recomendaciones establecidas por la normativa ecuatoriana de la

construcción:

Longitud de la edificación: Si la estructura presenta una longitud excesiva, el

comportamiento de la misma frente a un evento sísmico no será favorable

produciendo mayores daños, bajo este análisis la NEC-SE-VIVIENDA-2015,

recomienda que la relación largo/ancho debe ser menor que 4.

Se recomienda utilizar juntas de separación o juntas sísmicas de construcción

para evitar el problema de longitud excesiva o cuando existan terrenos en

pendiente, estas juntas tendrán la función de evitar el golpeteo entre bloques

estructurales durante los movimientos sísmicos.

37

FIGURA 9 Relación largo/ancho en edificaciones

Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015.

Geometría y disposición de elementos estructurales en planta: Se

consideran configuraciones irregulares en planta a los edificios que tienen

forma de L, H, U, T, en forma de cruz, entre otras, este tipo de

configuración frente a un sismo implica un gran riesgo de que se

produzcan movimientos de torsión en el edificio.

FIGURA 10 Geometrías en planta irregulares


b) Problemas de configuración en elevación

En cuanto a elevación, una buena configuración es aquella que presenta

regularidad y simetría, evitando de esta forma cambios bruscos en geometría,

38

masa, rigidez, entre otras características en los niveles superiores como se observa

en la siguiente figura:

FIGURA 11 Formas irregulares en elevación


Ejes verticales discontinuos o muros soportados por columnas: La

NEC-SE-DS-2015 describe como ejes discontinuos verticales a aquellos

en los que los elementos estructurales columnas o muros estructurales se

encuentran desplazados de su eje vertical, como se observa en la figura:

FIGURA 12 Irregularidades en elevación


39

FIGURA 13 Continuidad de los elementos estructurales


Piso débil – discontinuidad en la resistencia: Son pisos que tienen

menor rigidez que el piso inmediato superior, concentrando los esfuerzos

en estos pisos, existen pisos débiles en la plata baja y también en los

puntos superiores.

FIGURA 14 Piso débil


40

Columnas cortas: Cuando se requiere de un ambiente que exige claridad,

se presentan aberturas para efectos de ventilación e iluminación, que dejan

como tal una longitud libre en las columnas, provocando el efecto de

columnas cortas que representan un grave problema estructural, pues, en

las que la parte confinada de la columna actúa como un elemento rígido

mientras que la longitud libre se deforma notablemente pues absorbe toda

la energía del sismo, hasta llegar al corte.

De acuerdo a la metodología de evaluación FEMA 310 se puede producir

el efecto columna corta si se incumple con la siguiente condición:

Ecuación 7

Dónde:

H Altura total de la columna (m).

Hreal Altura de la columna que no está confinada por paredes (m).

FIGURA 15 Formación de columnas cortas

Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras, NEC 2015

Formación de rotulas plásticas en las columnas: Siendo las columnas

los elementos estructurales más importantes de una edificación, se debe

evitar que estas presenten fallas y procurando que se formen las rotulas

plásticas en las vigas lo cual representa un mecanismo de falla

41

conveniente, los tipos de fallas no deseados y la causa de ellas se presentan

en la siguiente figura:

FIGURA 16 Rótulas plásticas en columnas


Distribución y concentración de masa: Este problema ocurre cuando las

áreas de los pisos superiores son mucho mayores que las de los niveles

inferiores y cuando se hace una mala distribución de las cargas en los

diferentes pisos como es el caso de las bodegas piscinas, entre otros.

FIGURA 17 Concentraciones de masas


Irregularidad geométrica: Se presenta cuando existen escalonamientos y

consecuentemente cambios de rigidez y masa, obsérvese la siguiente

figura:

42

FIGURA 18 Irregularidad geométrica por escalonamientos


c) Otros problemas

Problemas en vigas

Se presentan problemas al tener vigas cortas o al faltar estas en ciertos lugares,

dando problemas de punzonamiento de la columna a la losa, cabe mencionar

que los problemas en las vigas son de mayor facilidad de reparación.

Poca hiperestaticidad

Esta irregularidad se presenta al tener pocos elementos verticales (columnas),

pues al fallar estos es muy probable el colapso de la estructura.

FIGURA 19 Hiperestaticidad en la estructura


43

d) Coeficientes de regularidad estructural

Coeficiente de regularidad en planta ØP

Se determina en función de las características de configuración en planta de la

estructura.

ØP = ØPA* ØPB Ecuación 8

Dónde:

ØP Coeficiente de regularidad en planta.

ØPA Mínimo valor ØPi de cada piso i en el caso de irregularidades tipo

1, 2 o 3.

ØPB Mínimo valor ØPi de cada piso en el caso de irregularidades tipo 1.

La NEC-SE-DS-2015 clasifica las irregularidades en planta presentes en una

estructura, mediante la siguiente tabla:

TABLA 16 Coeficientes de irregularidad en planta. (NEC, 2015)


44

Coeficiente de regularidad en elevación ØE

ØE = ØEA * ØEB Ecuación 9

Dónde:

ØE Coeficiente de regularidad en elevación.

ØEA Mínimo valor ØEi de cada piso i de la estructura, en el caso de

irregularidades tipo 1; ØEi en cada piso se calcula como el mínimo

valor expresado por la tabla para la irregularidad tipo 1.

ØEB Mínimo valor ØEi de cada piso i de la estructura, en el caso de

irregularidades tipo 1; ØEi en cada piso se calcula como el mínimo

valor expresado por la tabla para la irregularidad tipo 2 y/o 3.

ØEi Coeficiente de configuración en elevación.

TABLA 17 Coeficientes de irregularidad en elevación. (NEC, 2015)


45

3.8.2 Nivel BS2 de investigación

Este nivel de investigación debe contener como mínimo lo siguiente:

Determinar problemas estructurales existentes en el edificio debido a las

irregularidades fichadas en el nivel anterior, que pueden provocar

inestabilidad en caso de existir desplazamientos.

Identificar condiciones de inestabilidad como estructuraciones de viga

fuerte-columna débil.

3.8.2.1 Metodología del diseño sismo resistente.

a) Categoría del edificio y coeficiente de importancia I

El coeficiente de importancia es un valor de seguridad de la demanda sísmica de

diseño que se da a cada una de las estructuras de acuerdo a sus características de

destino, importancia y uso, este coeficiente es mayor para las estructuras que

deben permanecer con un funciónamiento normal en el caso de existir un sismo, la

NEC-SE-DS-2015 establece los valores que se indican en la siguiente tabla:

TABLA 18 Categoría de edificio y coeficiente de importancia I. (NEC, 2015)

Categoría Coeficiente I

Estructuras de ocupación

especial

Categoría de edificio y coeficiente de importancia I

Otras estructuras1.0

Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de

las categorías anteriores

Edificaciones esenciales

Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.

Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o

estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.

Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u

otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan

equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras

estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-

incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos,

químicos u otras substancias peligrosas.

1.5

Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que

albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que

albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren

operar continuamente

1.3

Tipo de uso, destino e importancia


46

b) Filosofía de diseño sismo resistente

La filosofía de un diseño estructural sismo resistente exige que se cumpla con el

nivel de seguridad de vida, el diseño se se realiza utilizando un sismo muy raro

con un período de retorno de 475 años que nos permite determinar la respuesta

dinámica de la estructura.

Una estructura cumple con la filosofía del diseño sismo resistente si:

Es capaz de resistir las fuerzas especificadas por la NEC-SE-DS-2015.

Las derivas de piso son menores o iguales a las admitidas por la norma.

Puede disipar energía de deformación inelástica, utilizando técnicas de

diseño por capacidad.

Cumplir con la resistencia mínima, es decir:

Nivel de desempeño sísmico.

Configuración estructural y tipo de sistema.

Los métodos de análisis empleados.

TABLA 19 Síntesis de la filosofía de diseño. (NEC, 2015)


c) Límites permisibles de las derivas de los pisos

La acción de una fuerza horizontal externa hace que la estructura presente

deformaciones relativas a lo que se llama deriva de piso, expresada como un

porcentaje de altura de piso, las derivas máximas que pueden tener las estructuras

de acuerdo al tipo de estructura son los establecidos en la NEC SE DS 2015.

Servicio Ningún daño Ningún daño 0.023

Daño Ningún daño Daños 0.014

ColapsoCierto grado de

daño

Daños

considerables0.002

Nivel de desempeño

estructural

(prevención)

Elementos

estructurales

Tasa anual de

excedencia

Elementos no

estructurales

47

TABLA 20 Valores de ΔM máximos. (NEC, 2015)


Según la NEC-SE-DS, 2015: Las derivas de piso se controlan mediante las

derivas inelásticas máximas permisibles, estas derivas se determinan con la

siguiente ecuación:

ΔM = 0.75*R*ΔE Ecuación 10

Dónde:

ΔM Deriva máxima inelástica.

ΔE Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales de diseño

reducidas.

R Factor de reducción de resistencia.

3.8.2.2 Diseño basado en fuerzas.

Método cuyo objetivo es cumplir el diseño sismo resistente dándole a la estructura

seguridad para resistir las fuerzas horizontales actuantes, este método se aplica en

el diseño de cualquier estructura.

a) Modelación estructural.

Los modelos matemáticos realizados para evaluar una estructura deben ser

coherentes con respecto al tipo de edificación.

De acuerdo a la NEC-SE-DS, 2015: La modelación estructural para el cálculo de

derivas máximas debe utilizar los coeficientes para las inercias agrietadas

especificadas a continuación:

Estructuras de hormigón armado:

0.5*Ig Para vigas (considerando la contribución de las losas).

Estructuras de:ΔM máxima

(sin unidad)

Hormigón armado, estructuras

metálicas y de madera0.02

De mampostería 0.01

48

0.8*Ig Para columnas.

0.6*Ig Para muros estructurales.

Estructuras de mampostería:

0.5 Ig Para muros con relación altura /longitud > 3.

1.0 Ig Para muros con relación altura/longitud menor a 1.5.

Dónde:

Ig Valor no agrietado de la inercia de la sección transversal del

elemento.

Para muros con valores de la relación altura/longitud entre 1.5 y 3 se determinarán

mediante una interpolación.

Los modelos matemáticos realizados para evaluar la estructura deben ser

consistentes, si los efectos de torsión son muy pequeños los modelos pueden ser

en 2 dimensiones, de lo contrario es necesario un modelo en tres dimensiones.

Los criterios de aceptación con los que se analizan los resultados obtenidos de una

modelación son los propuestos por la normativa ecuatoriana de la construcción

vigente.

b) Carga sísmica reactiva (W)

Para dar una valoración a la carga sísmica reactiva (W) la norma NEC-SE-DS-

2015 establece que:

W = D (Para casos generales). Ecuación 11

W=D+0.25*Li (Para bodegas y almacenaje). Ecuación 12

Dónde:

D Carga muerta total de la estructura.

Li Carga viva del piso i.

49

3.8.2.3 Métodos de análisis estructural para el diseño basado en fuerzas

El diseño basado en fuerzas puede ser analizado con tres métodos:

Análisis estático.

Análisis dinámico espectral.

Análisis dinámico paso a paso en el tiempo.

Para cualquier tipo de estructura los métodos estáticos lineal y pseudo-dinámico

son un requisito indispensable.

Los procedimientos lineales estiman la respuesta y desempeño sísmico de la

estructura, basándose en fuerzas, pero, estos métodos no son siempre exactos,

debido a que a respuesta de los edificios en realidad es no-lineal.

Los métodos no lineales son más exactos y tienen límites menos conservadores en

cuanto a la respuesta permisible de la estructura.

El procedimiento dinámico lineal se desarrolla para edificios con una altura mayor

a 30m y edificios con irregularidades geométricas y estructurales.

a) Procedimiento lineal estático

Análisis que considera un solo grado de libertad o posibilidad de desplazamiento

traslacional de la estructura, debido a la rigidez elástica lineal de la misma, existe

también un solo modo de vibración o la utilización de un solo oscilador

equivalente.

La fuerza reactiva o cortante basal se distribuye para todos los pisos de la

estructura, fuerza que representa la acción de un sismo, las cargas constantes son

aplicadas lentamente a la estructura hasta que alcanzan su magnitud completa.

Al hablar de un comportamiento lineal, se dice que los elementos de la estructura

cumplen con la ley de Hooke, es decir que existe una relación directa entre tensión

y deformación unitaria.

50

Es necesario aclarar que este método de análisis es aplicable a estructuras que

presentan una configuración regular, y su primer modo de vibración es el

predominante.

El análisis estático lineal debe estar compuesto por lo siguiente:

Un modelo matemático del edificio

Una pseudo fuerza lateral

Las fuerzas laterales serán distribuidas verticalmente

Se calculará el edificio y fuerzas en sus elementos y desplazamientos

usando métodos de análisis lineales o elásticos.

b) Procedimiento lineal dinámico

Considera múltiples grados de libertad y varios modos de vibración, este análisis

se utiliza cuando la fuerza aplicada a la estructura no es constante y la frecuencia

no es nula, es decir que se utiliza un análisis espectral modal (espectro de

respuesta elástico o inelástico).

El procedimiento dinámico lineal será llevado a cabo como sigue:

Desarrollo de un modelo matemático del edificio.

Desarrollo de un espectro de respuesta para el sitio.

Realización del análisis de espectro de respuesta del edificio.

Cálculo de las acciones de los componentes.

Comparación de las acciones en los componentes con los criterios de

aceptación.

La respuesta modal se determina usando el método CQC (combinación cuadrática

completa) que combina la respuesta de los elementos modales, el número de

modos considerados en este análisis deben ser los suficientes, tal que se utilice

mínimo un 90% de la masa total de la estructura.

51

3.8.2.4 Procedimiento de cálculo del diseño basado en fuerzas

a) Cortante basal de diseño

El cortante basal es una fuerza opuesta a la fuerza estática equivalente que se

desarrolla en la base de cada columna, cuya magnitud debe ser igual, pero en

sentido opuesto a la fuerza estática equivalente, esta fuerza reactiva se determina

es con la siguiente fórmula. (NEC, 2015)

( )

Ecuación 13

Dónde:

Sa (Ta) Espectro de diseño en aceleración para el periodo de vibración Ta.

ØP y ØE Coeficientes de configuración en planta y elevación.

I Coeficiente de importancia.

R Factor de reducción de resistencia sísmica.

V Cortante basal total de diseño.

W Carga sísmica reactiva.

b) Período de vibración (T)

El período de vibración no es más que el período de tiempo que tarda el oscilador

equivalente en completar un ciclo de vibración.

FIGURA 20 Período de vibración.

Fuente: tomado de http://aprendefísica.galeon.com

52

Este valor nos permite obtener la aceleración correspondiente a la estructura

mediante un espectro, la norma NEC-SE-DS-2015 determina que el valor de T

para estructuras se determina con las siguientes fórmulas empíricas:

Método 1

Ecuación 14

Dónde:

Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio.

hn Altura máxima de la edificación de n pisos medida desde la base de

la estructura (m).

Los valores de Ct y α se describen en la siguiente tabla de acuerdo a lo

especificado en la NEC-SE-DS-2015:

TABLA 21 Valores de Ct y α de acuerdo al tipo de estructura. (NEC, 2015)


Método 2

El período determinado por el método dos se obtiene aplicando la

Ecuación 15, sin embargo, alternativamente se determina el período de

vibración mediante modelos matemáticos que analicen las propiedades de

las estructuras y sus características de deformación.

√∑

∑

Ecuación 15

Tipo de estructura Ct α

Sin arriostramientos 0.072 0.8

Con arriostramientos 0.073 0.75

Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9

Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras

y para otras estructuras basadas en muros

estructurales y mampostería estructural

0.055 0.75

Estructuras de acero

Pórticos especiales de hormigón armado

53

Dónde:

fi Representa cualquier distribución aproximada de las fuerzas

laterales en el piso i.

δi Deflexión elástica del piso i, calculada utilizando las fuerzas

laterales fi.

wi Peso aginado al piso i de la estructura, siendo una fracción de la

carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva

correspondiente) peso.

La normativa ecuatoriana determina que el período calculado por el método 2 no

puede ser mayor en un 30% al período determinado mediante el método 1.

3.8.2.5 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R

Ductilidad

Se define como la capacidad de un sistema para aceptar deformaciones inelásticas

sin que ocurra el colapso, la ductilidad de una estructura está en función del factor

de reducción de resistencia permisible.

Factor de reducción de resistencia sísmica R

Este factor nos permite obtener un espectro inelástico a partir de un espectro

elástico, tomando en cuenta variables como el tipo de suelo, estructura, período de

vibración, entre otros, de esta forma este factor nos permite aprovechar el

comportamiento plástico de las estructuras sin perder la resistencia.

El factor de reducción de resistencia disminuye las fuerzas sísmicas para diseño y

dentro de esto si se adopta un valor alto de R las fuerzas sísmicas de diseño son

bajas y la geometría de los elementos estructurales como vigas y columnas entre

otros, son de menores dimensiones, lo contario sucede al tomar valores de R bajos

o diseñar la estructura elásticamente.

En el ámbito económico mientras más alto sea el factor R menor será el costo de

la estructura, pero en el caso de sobreestimar este valor, el edificio es susceptible a

54

sufrir deformaciones excesivas y aunque después de ocurrido un evento sísmico,

la estructura no colapse, los daños serían mayores e implicarían costos de

reparación altos.

En la normativa NEC-SE-DS-2015, se tabulan valores para el factor de reducción

sísmica, los mismos que son el máximo valor recomendado que puede tener una

estructura de acuerdo al sistema existente:

TABLA 22 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles. (NEC, 2015)


TABLA 23 Coeficiente R para sistemas estructurales de ductilidad limitada.

(NEC, 2015)


Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas. 8

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente. 8

Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado. 5

Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda. 5

8

8

7

8

Pórticos resistentes a momentos

Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con elementos

armados de placas.

Otros sistemas estructurales para edificaciones

Sistemas duales

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas y con

muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras (sistemas duales).8

Pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea con diagonales

rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros estructurales de hormigón armado.

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente con

diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas).

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda, con muros

estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras.

Pórticos resistentes a momento

Hormigón Armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-

SE-HM, limitados a viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros.3

Hormigón Armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-

SE-HM con armadura electro soldada de alta resistencia2.5

Estructuras de acero conformado en frío, aluminio, madera, limitados a 2 pisos. 2.5

Muros estructurales portantes

Mampostería no reforzada, limitada a un piso. 1

Mampostería reforzada, limitada a 2 pisos. 3

Mampostería confinada, limitada a 2 pisos. 3

Muros de hormigón armado, limitados a 4 pisos. 3

55

3.8.2.6 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales

La distribución de fuerzas verticales se asemeja a una distribución lineal

(triangular), similar al modo fundamental de vibración, pero dependiente del

período fundamental de vibración Ta. (NEC, 2015)

Las fuerzas laterales deberán ser distribuidas para cada piso en función del área

total y la distribución de la masa, esto se determina mediante la siguiente

expresión.

∑

Ecuación 16

Dónde:

V Cortante total en la base de la estructura.

Vx Cortante total en el piso x de la estructura.

Fi Fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura.

Fx Fuerza lateral aplicada en el piso x de la estructura.

n Número de pisos de la estructura.

wx Peso aginado al piso o nivel x de la estructura, siendo una fracción de la

carga reactiva W.

wi Peso aginado al piso o nivel i de la estructura, siendo una fracción de la

carga reactiva W.

hx Altura del piso x de la estructura.

hi Altura del piso i de la estructura.

k Coeficiente relacionado con el período de vibración de la estructura T,

valor determinado con la siguiente tabla.

TABLA 24 Valores de k. (NEC, 2015)

Valores de T (s) k

≤ 0.5 1

0.5 < T ≤ 2.5 0.75 + 0.50 T

> 2.52 2 Fuente: NEC-SE-DS, 2015.

56

3.8.2.7 Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los -----------

--requisitos del diseño sismo resistente.

Una estructura cumple con los criterios de estado de último límite si no rebasan

ningún límite de falla, por tanto, los factores de resistencia deben ser menores que

los permitidos para compresión, tracción, cortante, torsión y flexión, de acuerdo al

tipo de elemento analizado.

Así el tipo de chequeo que se realizara a cada uno de los elementos es el siguiente:

Elementos sometidos a flexión: Losas y vigas.

Elementos sometidos a corte: Pórticos, muros y diafragmas.

Elementos sometidos a punzonamieto: Cimentaciones.

Elementos sometidos a flexo compresión: Columnas.

a) Análisis de losas

Las losas y vigas deben tener una rigidez tal que límite la deflexión de las mismos

y permita tener un buen funcionamiento estructural.

1. Chequeo de deflexiones

Se debe cumplir con lo establecido en la normativa ACI 318-11 sección 9.5

―Control de Deflexiones‖, que determina lo siguiente:

Ecuación 17

Dónde:

∆máx Deflexión máxima admisible (mm).

∆ Deflexión existente (mm).

La deflexión existente no debe superar el límite propuesto en la siguiente tabla:

57

TABLA 25 Deflexión máxima admisible

Fuente: ACI 318

Dónde:

L Longitud de la viga o losa en una dirección (mm).

Para calcular la deflexión existente se emplea la ecuación siguiente:

( ) Ecuación 18

Dónde:

ΔCM Deflexión inmediata de la carga muerta (mm).

ΔCV Deflexión inmediata de la carga viva (mm).

λ∆ Factor que se multiplica por la deflexión inmediata.

La deflexión adicional a largo plazo resultante del flujo plástico y retracción de

elementos en flexión, debe determinarse multiplicando la deflexión inmediata

(causada por la carga permanente) por el factor λ∆ se determina aplicando la


Ecuación 19

Dónde:

ᶓ Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas, puede tomarse

dependiendo del tiempo para cargas sostenidas:

Tipo de elemento Deflexión consideradaLímite de

flexión

Sistema de entrepiso o cubierta que soporte o esté

ligado a elementos no estructurales susceptibles de

sufrir daños debido a grandes deflexiones

l/480 $

Sistema de entrepiso o cubierta que soporte o esté

ligado a elementos no estructurales no susceptibles de

sufrir daños debido a grandes deflexiones

l/240 £

l/180 *

l/360

La parte de la deflexión total que ocurre después de la

unión de los elementos no estructurales (la suma de la

deflexión a largo plazo debida a todas las cargas

permanentes, y la deflexión inmediata debida a cualquier

caga viva adicional) €

Cubiertas planas que no soporten ni estén ligadas a

elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños

debido a grandes deflexiones

Deflexión inmediata debida a la carga viva L

Entrepisos que no soporten ni estén ligados a

elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños

debido a grandes deflexiones

Deflexión inmediata debida a la carga viva L

58

TABLA 26 Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. (ACI-

2014)

Tiempo ᶓ

5 años o más 2.0

12 meses 1.4

6 meses 1.2 3 meses 1.0

Fuente: ACI 318

ῤ Valor de la cuantía de refuerzo en la mitad de la luz para tramos simples y

continuos o en el punto de apoyo para voladizos.

La ecuación para determinar la cuantía de refuerzo en los puntos señalados es la

siguiente:

Ecuación 20

Dónde:

As Área de refuerzo longitudinal a tracción (mm2).

Ag Área bruta de la sección (mm2).

b) Análisis de vigas

1. Chequeo de vigas a flexión

La viga debe cumplir con la siguiente condición:

Ecuación 21

Dónde:

Mu Momento exterior ultimo debido a las cargas consideradas sobre el

elemento.

Mn Momento interior ultimo debido a la sección y armado del elemento.

Ø Factor de reducción de resistencia (Ø=0.9 para secciones controladas por

tracción).

El cálculo de los momentos nominales se realiza aplicando la ecuación:

Ecuación 22

59

Dónde:

Ru Resistencia nominal a la flexión (Kg/cm2).

b Ancho de viga (cm).

d Altura efectiva (cm).

(

) Ecuación 23

Dónde:

ρ Cuantía máxima de refuerzo (%).

Fy Resistencia de fluencia especificada para las varillas de refuerzo (Kg/cm2).

fć Resistencia especificada a la compresión del hormigón (Kg/cm2).

La cuantía máxima de refuerzo permite asegurar que la estructura frente a un

evento sísmico presente una falla dúctil, es decir que el acero de refuerzo fluya e

impida que el hormigón sufra aplastamiento dando lugar a una falla frágil, se

determina con la aplicación de la ecuación siguiente:

(

) Ecuación 24

Dónde:

β Factor que relaciona la profundidad de bloque rectangular equivalente de

esfuerzos de compresión con la profundidad del eje neutro.

Para vigas que resisten movimientos sísmicos se toma en cuenta la siguiente

consideración:

Ecuación 25

2. Chequeo de vigas a corte

El correcto desempeño y diseño de las vigas debe estar basado en el siguiente

criterio:

Ecuación 26

Dónde:

Vu Fuerza cortante ultima debido a las cargas consideradas sobre el elemento.

60

Vn Fuerza cortante nominal al cortante, calculada con:

Ecuación 27

Vc Fuerza cortante nominal proporcionada por el hormigón.

Vs Fuerza cortante nominal proporcionada por el acero de refuerzo

transversal.

3. Luz libre (ln)

FIGURA 21 Luz libre mínima


Debe cumplir que:

Ecuación 28

Dónde:

ln Luz libre (mm).

d Altura útil de la sección transversal de la viga (mm).

4. Ancho mínimo

Ecuación 29

Dónde:

b Ancho mínimo de viga (mm).

h Peralte de la viga (mm).

5. Refuerzo longitudinal mínimo

Este refuerzo no debe ser menor que el calculado mediante la fórmula siguiente:

Ecuación 30

61

√

Ecuación 31

Dónde:

Asmín Área mínima de refuerzo de flexión (mm²).

bw Ancho del alma o diámetro de la sección circular (mm).

d Distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide

del refuerzo longitudinal en tracción (mm).

fy Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo (MPa).

f’c Resistencia especificada a la compresión del hormigón (MPa).

Para establecer el valor referencial mínimo del área de refuerzo para flexión, se

toma en cuenta el valor máximo determinado mediante la ecuación 30 y la

ecuación 31.

6. Diámetro de estribos para confinamiento (de)

De acuerdo a la NEC-SE-HM-2015, se deberá prever estribos para confinamiento

con un diámetro mayor o igual a 10 mm.

7. Ubicación de estribos en la zona de confinamiento

La NEC-SE-HM-2015 dispone que para la distribución de los estribos de

confinamiento se tomará en cuenta lo siguiente:

En los extremos del elemento: El primer estribo se coloca a 50 mm y el

último a una distancia 2*h de la cara de la conexión.

En longitudes de 2*h: A cada lado de una sección en la que se puedan

formar rótulas plásticas.

8. Ubicación de traslapes

Los traslapes se deben realizar a una distancia mayor que 2h de los extremos del

elemento, Dónde h es su peralte, pues en estos sitios probablemente se

desarrollarán las rotulas plásticas.

62

9. Espaciamientos entre estribos mínimo (S)

Zona de traslape:

Ecuación 32

Zona de confinamiento:

Ecuación 33

Zona longitudinal:

Ecuación 34

Dónde:

ø Diámetro menor del refuerzo longitudinal (mm).

d Altura útil de la sección transversal de la viga (mm).

En regiones de confinamiento, cuando la altura de la sección sea 800 mm o más se

colocarán varillas longitudinales adicionales distribuidas en la altura del estribo

con

separación no mayor a 350mm.

c) Análisis columnas

1. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal

La cuantía es la cantidad de refuerzo mínimo o máximo que debe tener una

sección de hormigón.

La NEC-SE-HM-2015, recomienda un límite para la cuantía de refuerzo como se

describe en la siguiente ecuación:

Ecuación 35

Dónde:

ρg Área de refuerzo longitudinal (mm2).

Ag Área bruta de la sección de hormigón (mm2).

El límite inferior de la cuantía evita que el acero fluya para cargas menores de

fluencia que puede darse por el flujo plástico del hormigón, aportando a su vez a

la columna una resistencia mínima a la flexión, el límite superior de la cuantía

permite evitar la aglomeración de varillas para dar un comportamiento dúctil

adecuado al elemento.

63

El porcentaje de cuantía nos garantiza que, si falla el elemento, será una falla

dúctil es decir por la fluencia del acero y no por explosión del hormigón.

Un porcentaje de cuantía mayor al permitido representa un sub dimensionamiento

de los elementos, mientras que un porcentaje menor al 1% representa un sobre

dimensionamiento de los elementos estructurales y existe la posibilidad de que se

produzcan fisuras.

2. Longitud para confinamiento (Lo)

Medida a partir de la cara de cada nudo, así como en ambos lados de cualquier

sección Dónde se pueda producir una rótula plástica debido a acciones sísmicas,

esta longitud no puede ser menor que:

Ecuación 36

Dónde:

lo Longitud de confinamiento (mm).

hn Luz libre del elemento (mm).

hc Máxima dimensión de su sección transversal (mm).

3. Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento (Ash)

La NEC-SE-HM-2015, establece que el área del refuerzo en forma de estribos de

confinamiento rectangulares no puede ser menor que ninguna de las siguientes:

⌊(

) ⌋ Ecuación 37

Ecuación 38

Dónde:

Ash Área total de las varillas que forman los estribos y amarres suplementarios

con separación (S) y perpendicular a la dimensión bc (mm2).

S Separación centro a centro entre estribos (mm).

bc Distancia máxima medida centro a centro entre esquinas del estribo (mm).

fyt Esfuerzo de fluencia del acero transversal (MPa).

64

4. Separación entre estribos (S)

Zona de confinamiento: Ecuación 39

Zona longitudinal: Ecuación 40

Dónde:

db Diámetro menor del refuerzo longitudinal

d) Análisis de muros de albañilería

1. Verificación de la resistencia al cortante de la mampostería

Para este análisis las Normas Técnicas Complementarias para diseño y

construcción de estructuras de mampostería 2005, establecen la siguiente

ecuación:

( ) Ecuación 41

Dónde:

VmR Cortante resistente de diseño (T).

Vm Resistencia al esfuerzo cortante (T).

AT Área bruta de la sección transversal del muro, que incluye a las columnas

(m2).

P Carga axial que obra sobre el muro (T).

FR Factor de reducción que adopta un valor de 0.6 para muros confinados o

reforzados.

Para determinar la resistencia al esfuerzo cortante en mamposterías en las que no

se puede anticipar si el agrietamiento diagonal ocurrirá a través de las piezas se

emplea la siguiente ecuación:3

3 NTC-RCDF (2005). ―Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de

estructuras de mampostería‖, pág. 31.

65

√ Ecuación 42

Dónde:

f´m Resistencia nominal a la compresión de la mampostería (kg/cm2).

Previamente se realiza el cálculo de la resistencia nominal a la compresión de la

mampostería basada en la calidad de los materiales, empleando los parámetros

descritos en la norma NSR-10 en el Capítulo D.3 (Mampostería) Dónde:

Ecuación 43

(

) (

) Ecuación 44

Dónde:

h Altura de la unidad de mampostería (cm).

fću Resistencia especificada a la compresión de la unidad de mampostería

medida sobre área neta (kg/cm2).

fćp Resistencia especificada a la compresión del mortero de pega (kg/cm2).

kp Factor de corrección por absorción de la unidad.

Adicional a esto se debe tomar en cuenta lo establecido en la NEC-SE-MP-2015

que determina lo siguiente:

Ecuación 45

Dónde

f’cr Resistencia a la compresión del mortero de relleno (MPa).

f’m Resistencia nominal a la compresión de la mampostería (MPa).

e) Análisis de uniones viga-columna: Criterio nudo fuerte viga débil

Es indispensable realizar un análisis detallado del diseño de las uniones, ya que

estas son las que deben cumplir la función de dar continuidad a la estructura

aporticada frente a la acción de fuerzas externas.

Al ser la estructura sometida a cargas externas como los sismos las uniones o

nodos no deben presentar fallas significativas, pues si esto ocurre es muy probable

66

que se produzca el colapso de la estructura y posteriormente en el mejor de los

casos es difícil reparar la estructura, implicando también costos muy elevados.

FOTOGRAFÍA 2 Uniones viga-columna después de un sismo


Sismo abril 2016 Bahía de Caraquez, hotel Agua Azul

Tipos de conexiones

Según su ubicación

Existen varios tipos de nudos según su ubicación como: interiores, exteriores,

esquineros, exteriores con voladizo, interiores con solo dos vigas que llegan al

nudo, los que tengan losa monolíticamente construida, nudos de cubierta, de

entrepiso, distribuidos tanto en los niveles inferiores y el nivel de cubierta.

(Aguiar, Revelo, Tapia, 2005).

Si una columna esta desconfinada en alguna de sus caras se reduce el buen

comportamiento del hormigón para resistir tensiones diagonales, es por eso que el

caso más crítico está presente en los nudos de esquina.

67

FIGURA 22 Tipos principales de nudos


Según su comportamiento

En el Ecuador no existe una normativa que rija el diseño adecuado de uniones,

pero se hace uso de normativas extranjeras como el ACI 318M-08, norma que

clasifica los nudos en dos grupos, diferenciándolos entre ellos la condición de

carga y las deformaciones previstas en la junta al resistir las cargas laterales.

Los nudos deben satisfacer cada una de las especificaciones descritas en la

normativa ACI 318M-08, excluyendo el capítulo 21.

Nudos tipo 1

Los nudos de este tipo presentan las siguientes características:

68

No están diseñados para resistir deformaciones inelásticas importantes

como las producidas por un sismo raro o extremo.

Son parte de estructuras resistentes a momentos, la cual es diseñada en

base únicamente a su resistencia (soporta cargas de gravedad y de viento).

El acero superior de las vigas izquierda y derecha que confinan al nudo

trabajan a tracción.

No se presentan problemas de adherencia (no hay inversión de momentos

en las caras del nudo).

FIGURA 23 Nudos tipo 1

Fuente: Rochel, (2012). En los nudos tipo 1, diagrama de momentos dominado por las cargas

gravitacionales, no se esperan deformaciones inelásticas de importancia. [Figura].

Nudos tipo 2

Un nudo de este tipo presenta las siguientes características:

Diseñados para disipar energía y resistir deformaciones inelásticas

importantes como las producidas por un sismo raro o extremo.

Son parte de estructuras resistentes a momentos, la cual es diseñada en

base únicamente a su resistencia (soporta cargas de gravedad y de viento).

El acero superior de la viga izquierda trabaja a tracción, mientras que el

acero superior de la viga derecha trabaja a compresión.

Existen problemas de adherencia (se produce una inversión de momentos

y tensiones en las caras del nudo).

http://help.solidworks.com/

69

Los nudos que cuyo eje de las vigas no cruce el centroide de las columnas

quedan excluidos de este grupo (requieren un análisis de anclaje más

detallado y específico).

FIGURA 24 Nudos tipo 2

Fuente: Rochel, (2012). Nudos tipo 2, diagrama de momentos dominado por los efectos sísmicos,

se esperan deformaciones inelásticas de gran importancia. [Figura].

Para que las uniones cumplan con el criterio nudo fuerte-viga débil se deben

satisfacer los siguientes requerimientos:

1. Verificación de la resistencia al cortante horizontal

Ecuación 46

Dónde

Vn Cortante resistido por el nudo (T).

Vj Cortante aplicado al nudo (T).

Ф Factor de reducción de capacidad (0.85 para pórticos especiales resistentes

a momentos).

La fuerza cortante aplicada al nudo se determina mediante la siguiente ecuación:

(Para nudos interiores) . Ecuación 47

(Para exteriores y esquineros). Ecuación 48

Dónde:

T1 Fuerza de tensión (T)


70

C2 Fuerza de compresión (T)

Vcol Cortante en la columna superior, si no existe carga axial en las vigas,

también será igual al cortante en la columna inferior (T).

Las fuerzas de diseño que los elementos transfieren al nudo no son fuerzas

determinadas en un análisis estructural convencional, deben calcularse con base

en las resistencias nominales de los elementos a partir del acero realmente

colocado, en el refuerzo de flexión, en las caras de la unión, se deben emplear

esfuerzos de fluencia iguales a fy.

Ecuación 49

Ecuación 50

Dónde

As1 Armadura del refuerzo longitudinal superior de la viga (cm2).

As2 Armadura del refuerzo longitudinal inferior de la viga (cm2).

Fy Resistencia de fluencia especificada para las varillas de refuerzo (Kg/cm2).

α Factor que permite suponer que para el refuerzo de tracción por flexión de

las vigas la resistencia es 1.25 *fy (para nudos tipo 2), cuando las

propiedades del acero de refuerzo no son controladas se debe adoptar un

valor mayor al recomendado.

El cortante en la columna superior en el sentido de análisis paralelo al borde es

determinado por la siguiente ecuación:

(Para nudos interiores). Ecuación 51

(Para nudos exteriores). Ecuación 52

Dónde:

M1 Capacidad a flexión positiva de las vigas en el rango inelástico (T-m).

M2 Capacidad a flexión negativa de las vigas en el rango inelástico (T-m).

H Distancia entre puntos de inflexión de las columnas (m).

(

) Ecuación 53

71

(

) Ecuación 54

El cortante resistido por el nudo se determina mediante la siguiente expresión:

√ Ecuación 55

Dónde:

Y Factor que depende del tipo de nudo de acuerdo a su ubicación:

Para: Nudos interiores Y = 5.3

Nudos exteriores Y = 4.0

Nudos esquineros Y = 3.2

fć Capacidad a flexión negativa de las vigas en el rango inelástico (Kg/cm2).

Aj Área efectiva dentro del nudo (cm2), se determina mediante la expresión:

Ecuación 56

bj = b+h ; bj ≤b+2x Ecuación 57

Dónde:

hj Profundidad del nudo (cm).

bj Ancho efectivo del nudo (cm).

FIGURA 25 Área efectiva del nudo

Fuente: ACI-318S, (2011). Área efectiva del nudo. [Figura]. Pág. 361


72

2. Resistencia al cortante vertical

(

) Ecuación 58

Dónde:

Vj Cortante horizontal aplicado al nudo (T).

Vjv Cortante vertical aplicado al nudo (T).

hv Peralte de las vigas (cm).

hc Peralte de las columnas (cm).

3. Control de deterioro de adherencia

Aguiar, Revelo y Tapia. (2012), describen lo siguiente:

Ante un sismo fuerte la adherencia puede verse comprometida si la edificación

llega a un comportamiento no lineal, para controlar los esfuerzos de adherencia el

ACI establece las siguientes recomendaciones:

a) Suponer que la resistencia es 1.25 *fy (para nudos tipo 2), para el

refuerzo de tracción por flexión de las vigas y que el factor de

resistencia adopta un valor de ø = 0.85.

b) En nudos interiores se debe cumplir con las siguientes condiciones:

Ecuación 59

Ecuación 60

Dónde:

hv Peralte de las vigas (cm).

hc Peralte de las columnas (cm).

øviga Diámetro mayor de la barra longitudinal de viga (cm).

øcolumna Diámetro mayor de la barra longitudinal de columna (cm).

4. Control de longitud de anclaje

En vigas que se conecten a nudos interiores y exteriores el refuerzo debe

extenderse hasta la cara más distante de la columna y anclarse en tracción.

73

Para nudos tipo 1 la longitud de anclaje disponible empieza en la cara exterior de

la columna, mientras que para nudos tipo 2 la longitud disponible inicia en la parte

exterior del núcleo de la columna, como se muestra en la siguiente figura:

FIGURA 26 Sección critica de uniones

Fuente: Ponce, (2013). Sección crítica. [Figura]. Recuperado de: http://repositorio.usfq.edu.ec/

Para nudos exteriores y esquinero la longitud de anclaje requerida de las varillas

debe ser menor que la longitud de anclaje disponible existente.

Ecuación 61

Dónde:

Ldhreq La longitud requerida de anclaje (cm).

Ldhdisp La longitud de anclaje disponible (cm).

Para determinar la longitud de anclaje requerida se aplica la siguiente ecuación:

√ Ecuación 62

Dónde:

øv Diámetro del refuerzo de la varilla (mm).

fy Esfuerzo de fluencia del acero (kg/cm2).

fć Resistencia a la compresión del hormigón (kg/cm2).

La longitud de anclaje disponible se determina con la siguiente ecuación:

( ) Ecuación 63


74

f) Análisis de uniones viga-columna: Criterio columna fuerte – viga débil

Este criterio es de vital importancia en estructuras sismo resistentes pues al

cumplirlo la estructura tiene estabilidad y por lo tanto se evitarán las fallas

catastróficas o a su vez el colapso de la misma.

FOTOGRAFÍA 3 Formación de rotula plástica en vigas después del sismo de abril 2016, Bahía

de Caraquez,, hotel Agua Azul


5. Verificación de la resistencia mínima a flexión de las columnas

El reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-2010, establece

que las columnas de pórticos con capacidad moderada de disipación de energía

deben satisfacer la ecuación:

∑ ∑ Ecuación 64

Dónde:

∑Mnc Suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que

llegan al nudo, evaluados en las caras del nudo. La resistencia a la

flexión de la columna debe calcularse para la fuerza axial

75

mayorada, congruente con la dirección de las fuerzas laterales

consideradas, que conduzca a la resistencia a la flexión más baja.

∑Mnb Suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas

que llegan al nudo, evaluadas en la cara del nudo. En vigas T,

cuando la losa está en tracción debida a momento en la cara del

nudo, el refuerzo de la losa dentro del ancho efectivo de losa debe

suponerse que contribuye a Mnb siempre que el refuerzo de la losa

esté desarrollado en la sección crítica para flexión.

Las resistencias a la flexión deben sumarse de tal manera que los momentos de la

columna se opongan a los momentos de la viga. La ecuación debe satisfacerse

para momentos de vigas que actúen en ambas direcciones en el plano vertical del

pórtico que se considera.4

Momentos nominales en columnas

En un diseño biaxial la capacidad en columnas sometidas a flexo compresión

biaxial se determina mediante el uso de un diagrama de interacción carga-

momento, en la Figura 27 se observa que la capacidad máxima de la columna

(Mn), fluctúa entre el momento balanceado (Mb) y el momento flexionante puro

(Mo), se sugiere utilizar el Mo dejando excluyendo la carga axial presente en la

columna que ayudaría a resistir un momento mayor, o el Mn con una mínima

carga axial que puede presentar la columna al ser sometida a una combinación de

carga murta más carga viva.

4 NSR. (2010). ―REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO

RESISTENTE‖ Pág. C-184.

76

FIGURA 27 Columnas sometidas a flexo compresión biaxial

Fuente: Marcatoma, J. (2013). Superficies de falla para columnas sometidas a flexo compresión

biaxial.

FIGURA 28 Diagrama de interacción Carga-Momento en columnas

Fuente: Marcatoma, J. (2013). Puntos notables del diagrama de interacción.

Debido a la complejidad del cálculo de diseño para determinar el par de

solicitaciones (Mo, Po) de una columna sometida a flexión biaxial, se han

desarrollado ábacos y fórmulas empíricas que permiten tener valores aproximados

de estas solicitaciones, la asertividad de estos ábacos y fórmulas se confirma

mediante el uso de programas informáticos como el software libre CSi Col 9, que


77

es un programa desarrollado para el diseño y análisis uniaxial y biaxial de

columnas.

Los momentos nominales biaxiales de una columna se pueden determinar de

forma aproximada con la siguiente expresión: 5

( )

Ecuación 65

Dónde:

As acero de refuerzo a ser colocado realmente en la columna (cm2).

d Altura útil de la sección transversal de la columna (cm).

fy límite de fluencia del acero (Kg/cm2).

d´ Altura hasta el centro del acero de refuerzo de compresión (cm).

Momentos nominales en vigas

En las vigas influyen tanto el acero superior de las mismas vigas y parte del acero

superior e inferior de la losa que conforma el patín de la viga, es por esto que la

capacidad (momento máximo probable) en cada uno de los extremos de las vigas

que llegan a las columnas se calculan con la expresión:

(

) Ecuación 66

Dónde:

Mpr Momento máximo probable (Kg/cm2).

α Factor de sobre resistencia que toma en cuenta la colaboración de la losa,

la sobre-resistencia del acero (α= 1.25 para conexiones diseñadas para

resistir eventos sísmicos).

As Acero de refuerzo a ser colocado realmente en la viga (cm2).

d Peralte a flexión de la viga (d = h – r) (cm).

f’c Resistencia del hormigón (kg/cm2).

5 Plasencia P. ―Curso de estructuras de hormigón‖. EPN

78

fy Límite de fluencia del acero (kg/cm2).

b Ancho de la viga (cm).

g) Análisis de cimentaciones

Las cimentaciones son elementos estructurales que transmiten al suelo de forma

distribuida las sobrecargas y peso propio de una estructura, además limita los

asentamientos diferénciales y totales de la misma, impidiendo que las juntas entre

estructuras se cierren al estar sometidas a cargas externas.

FIGURA 29 Cimentación superficial

Recuperado de: http://civilgeeks.com

Las cimentaciones deben cumplir los siguientes criterios de aceptación para

cumplir con el diseño sismo resistente:

1. Resistencia al cortante:

Para que la cimentación aislada sea resistente al corte debe cumplir con la

siguiente condición:

Ecuación 67

Dónde:

vu Esfuerzo cortante que actúa sobre la sección (T).

http://civilgeeks.com/

79

vc Esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón (T).

Para determinar el esfuerzo cortante que actúa sobre la sección:

Ecuación 68

Dónde:

Vu Fuerza cortante que actúa sobre la sección crítica (T).

ø Diámetro del acero de refuerzo (cm).

b Largo de la cimentación (cm).

d Altura efectiva de la cimentación (cm).

El esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón se obtiene aplicando la


√ Ecuación 69

Dónde:

f`c Resistencia a la compresión del hormigón (kg/cm2).

Se asume que el hormigón absorbe todo el cortante

FIGURA 30 Sección crítica de una cimentación al cortante

Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

2. Diseño al corte por punzonamiento:

Las cimentaciones deben resistir el punzonamiento tomando en cuenta una

sección crítica que se ubica a d/2 perimetralmente de la columna, como se muestra

en la figura:

80

FIGURA 31 Sección critica de una cimentación al punzonamiento


Para que la cimentación sea resistente al corte por punzonamiento debe cumplir

con la siguiente condición:

Ecuación 70

Dónde:

vu Esfuerzo cortante que actúa sobre la sección (T).

vc Esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón (T).

Para determinar el esfuerzo cortante que actúa sobre la sección:

Ecuación 71

Dónde:

Vu Fuerza cortante que actúa sobre la sección critica (T).

ø Diámetro del acero de refuerzo (cm).

b Largo de la cimentación (cm).

d Altura efectiva de la cimentación (cm).

El esfuerzo cortante que es capaz de resistir el hormigón se obtiene aplicando la

ecuación 69 descrita anteriormente.

81

3.8.3 Nivel BS3 de investigación.

Para complementar el nivel BS2 de investigación y cumplir con el nivel BS3 es

necesario desarrollar como mínimo lo siguiente:

Reunir la información disponible tanto en planos estructurales y

arquitectónicos existentes, si no existen dichos planos se deberá realizar un

dibujo con las medidas realizadas al edificio.

Determinar las propiedades del suelo con un estudio detallado.

Realización de ensayos no destructivos que permitan definir la condición

de los materiales empleados en los elementos del edifico.

3.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS)

Esta investigación tiene como objetivo principal determinar la estabilidad del sitio

de emplazamiento de la estructura y su localización, pues la estructura puede estar

en una zona de falla sísmica activa, zona de falla sísmica potencialmente activa u

otros peligros sísmicos significativos.

3.9.1 Nivel SS1 de investigación

Los requerimientos mínimos para este nivel son:

Uso de mapas publicados que identifiquen la ubicación del sitio.

Determinar la susceptibilidad a licuación de suelos, hundimiento.

asentamiento que presenta el sitio, haciendo uso de información

geotécnica.

Identificación de la susceptibilidad de inundación que presenta el sitio.


Este nivel de investigación debe contener como mínimo lo siguiente:

Evaluación de la estabilidad de suelo de implantación en función de los

estudios existentes cercanos al sitio, se deberá realizar una evaluación del

82

grado de estabilidad prevista del sitio y sus implicaciones para daños en el

edificio. Si no se cuenta con reportes geológicos, se realizarán los ensayos

pertinentes para determinar las condiciones del terreno.

Análisis de las fallas existentes en el sitio para determinar el riesgo

sísmico esperado.


Este nivel de investigación complementa el nivel SS2, y debe contemplar lo

siguiente:

Verificar que la estructura cumple con los criterios de diseño sismo

resistente establecidos en el capítulo de la normativa NEC-SE-DS-2015.

Hacer un estudio de los parámetros del sitio que determinen el riesgo

existente de la estructura de acuerdo al tipo de suelo.

Los niveles de investigación desarrollados serán aquellos que se consideren

aplicables de acuerdo a la información disponible y a los requerimientos del

usuario, recordando que la cuantificación del riesgo sísmico nos permite reducir

los daños a futuro que puede presentar una estructura ante un evento sísmico, pero

de ninguna manera nos sirve para eliminar los daños pues simplemente es una

estimación que depende a su vez de la asertividad con la que se elija el tipo de

evaluación de acuerdo a la estructura y su lugar de implantación.

83

CAPÍTULO IV

EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE

AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR

4.1 ACTIVIDADES PRELIMINARES

Ubicación del proyecto. 4.1.1

El edificio de aulas se encuentra ubicado en una de las universidades más antiguas

y grandes del país, la Universidad Central del Ecuador, en este edificio funcionan

las direcciones de la carrera de Ingeniería Informática, Matemática,

Diseño Industrial, Computación Gráfica, la biblioteca, el instituto

de investigación, posgrado, entre otras dependencias que se especificaran

posteriormente.

FIGURA 32 Mapa de la Universidad Central del Ecuador

Fuente: www.google.com.ec/maps

http://www.google.com.ec/maps

84

El edificio de aulas de la Facultad de Ingeniería se ubica en el norte de la ciudad

de Quito, en la llamada ciudadela universitaria, la información adicional es la

siguiente:

Nombre: Edificio de aulas (Facultad de Ingeniería)

Dirección: Av. Benjamín Chávez y Carvajal

Provincia: Pichincha

Cantón: Quito

Ciudad: Quito

Parroquia: Belisario Quevedo

Niveles académicos: Tercer nivel y posgrado

FIGURA 33 Croquis del edificio de aulas de la facultad de Ingeniería

Fuente: http://wikimapia.org

http://wikimapia.org/

85

Descripción general del edificio. 4.1.2

El edificio de aulas en general es una estructura especial de hormigón armado,

categóricamente es una institución educativa que opera continuamente y alberga a

más de 5000 personas diariamente, adoptando un coeficiente de importancia

I=1.3.

La edificación está constituida por 4 bloques estructurales cada uno de ellos con

los niveles +3.98, +7.78, +11.58, +15.38, los materiales de construcción

corresponden a un fć= 240 kg/cm2 y fy= 4200 kg/cm

2.

La estructura de techos en todos los bloques es de losas alivianadas al igual que

los pisos intermedios.

En cuanto a aberturas únicamente en el bloque estructural 1 existe una abertura

cuyo uso es de bajante para las instalaciones de los servicios básicos que posee un

área de 0.24 m2.

Según la información obtenida de los planos estructurales la estructura fue

diseñada en abril del año 1989 y construida en mayo del año 1996.

Visualmente la condición de servicio del edificio de aulas es buena.

La siguiente tabla está constituye una ficha técnica con información inicial

adicional de cada uno de los bloques estructurales, el área descrita corresponde al

nivel +0.18:

TABLA 27 Características de los bloques estructurales

Nombre Características

Bloque 1 Número de columnas: 14.

Área: 417.73 m2.


Área: 328.40 m2.


Área: 248.98 m2.


Área: 36.63 m2.


86

Visita preliminar al edificio y recolección de información. 4.1.3

Mediante una investigación visual preliminar realizada el día lunes 01 de febrero

del año 2016 al edificio de aulas de la Facultad de Ingeniería, se determinó que al

ser una institución educativa la población servida son los estudiantes, personal

docente y personal de mantenimiento, además de otros parámetros observados que

son detallados a continuación:

4.1.3.1 Distribución de espacios.

Para efectos descriptivos se han asignado nombres a cada uno de los bloques de

acuerdo a los planos estructurales existentes, como se muestra en la siguiente

figura:

FIGURA 34 Configuración estructural el edificio de aulas


Fuente: Planos Estructurales Ing. José Galindo

87

FOTOGRAFÍA 4 Vista trasera del bloque 1


FOTOGRAFÍA 5 Vista trasera del bloque 2


88

FOTOGRAFÍA 6 Vista lateral del bloque 3


FOTOGRAFÍA 7 Vista lateral de las gradas


89

FOTOGRAFÍA 8 Vista frontal del balcón


90

4.1.3.2 Usos de la edificación.

Los usos actuales de la estructura identificados en las visitas realizadas se detallan

en la siguiente tabla:

TABLA 28 Distribución y uso del edificio

Bloque estructural Nivel Uso

1

Planta baja Nv + 0.18

Departamento de topografía

Aula A1-4

Bodega

Cisterna-bombas

SS.HH

Primera planta alta Nv + 3.98 Biblioteca

SS.HH

Segunda planta alta Nv + 7.78

A 3-20

A 3-21

A 3-22

SS.HH

Tercera planta alta Nv +11.58 Instituto de posgrado

Cuarta planta alta Nv +15.38 Terraza inaccesible

2

Planta baja Nv + 0.18

Sala de profesores

Aula A1-1

Aula A1-2

Copiadora

Sala de proyección

Primera planta alta Nv + 3.98

Aula A2-5

Aula A2-6

Aula A2-8

Segunda planta alta Nv + 7.78

A 3-14

A 3-15

A 3-16

Tercera planta alta Nv +11.58 Aula posgrado

Instituto de investigaciones


3

Planta baja Nv + 0.18 Auditorio

Primera planta alta Nv + 3.98 Biblioteca

Aula A2-9

Segunda planta alta Nv + 7.78 A 3-18

A 3-19

Tercera planta alta Nv +11.58 Instituto de posgrado



91

El bloque estructural 4 esta subdividido en las gradas y el balcón, estos tienen un

uso únicamente para el paso peatonal de los estudiantes y descanso de los mismos.

Levantamiento de la edificación. 4.1.4

Esta etapa de investigación es una complementación de la información existente

con el desarrollo de un peritaje en el que se determinaron las dimensiones reales

de cada uno de los elementos que pudieron ser medidos y la mampostería

existente que complementa el edificio.

Es necesario especificar que, al desarrollar las medidas de los elementos

estructurales y no estructurales del edificio de aulas en sitio se determinó una

variación de tres centímetros que constituyen el espesor de los acabados, por esta

razón para el modelo matemático se utilizaron las dimensiones que constan en los

planos estructurales.

4.1.4.1 Áreas totales de la edificación.

Mediante los planos estructurales, planos arquitectónicos digitales, información

que maneja el Departamento de Planificación de la Universidad Central del

Ecuador, las mediciones y observaciones realizadas a la estructura, se determinó

la información As-built sobre la configuración del edificio, delimitando de esta

manera el área total de construcción de 1101.2027 m2, mientras que el área parcial

de cada uno de los bloques está distribuida como se muestra en las tablas

siguientes:

92

TABLA 29 Áreas de la edificación

Bloque estructural Descripción Área (m2)

1

Planta baja Nv + 0.18 388.69

Primera planta alta Nv + 3.98 417.73

Segunda planta alta Nv + 7.78 417.73

Tercera planta alta Nv +11.58 417.73

Cuarta planta alta Nv +15.38 420.99

Área total por bloque 2062.87

2







3








TABLA 30 Distribución de áreas bloque 4

Descripción Usos Área (m2)


Gradas

36.63





Balcón

15.50





4.1.4.2 Altura de piso.

La altura de entrepiso es de 3.80 m a excepcion del bloque 3 en la primera planta

y del aula A1-4 ubicada en el bloque 1, que tienen una altura de entrepiso de 4.75

con un desnivel de 95cm.

93

4.1.4.3 Determinación de los ejes principales de inercia.

Al tener estructuras irregulares en planta se requiere determinar los ejes

principales de inercia de la edificación, para esto el producto de inercias debe ser

igual a cero con respecto a un ángulo, este cálculo es necesario para los bloques

irregulares 1 y 2, se emplea la siguiente ecuación:

Ecuación 72

Dónde:

Angulo de inclinación del eje principal.

Iz Momento de inercia respecto al eje Z.

Iy Momento de inercia respecto al Y.

Los momentos de inercia se han determinado mediante el programa AUTOCAD y

de esta manera los ejes principales de los bloques irregulares 1 y 2 quedan

definidos de la siguiente manera:

TABLA 31 Ejes principales de los bloques estructurales irregulares

Bloque Estructural Iy Iz tan 2Ф α β U1 U2

m4 m

4 rad ° ° m m

Bloque 1 45446.05 80958.86 2.68 34.8 55.2 8.06 5.60

Bloque 2 80958.86 45446.05 0.70 17.4 72.6 9.36 2.94 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

Los bloques 3 y 4 al ser regulares no requieren este cálculo y se asume que el

centro de masas coincide con el centro de rigideces.

4.1.4.4 Ejes arquitectónicos representativos

Los ejes arquitectonicos establecidos tanto en el sentido X e Y se distribujen como

se observa en la siguiente figura:

94

FIGURA 35 Ejes arquitectónicos del edificio de aulas

Fuente: Egas 2006. Planos Arquitectónicos Aulas de Ingeniería


4.1.4.5 Medidas de los elementos estructurales.

1. Columnas

Para modelar las columnas se utilizan los datos de las secciones de hormigón y las

cuantiás de acero especificados en los planos estructurales de diseño que se

detallan en las siguientes tablas:

95

TABLA 32 Secciones geométricas de las columnas

Bloque

estructural Tipo Número Ubicación

Sección

a b

cm cm

1 y 2

1 5 A6, B6, C6, C11, F11 40 60

2 7 B4, B11, B12, C4, C12, F12, H12 40 60

3 12 A4, A9, B1, B2, B9, C1, C2, F4, F6, F9, H9, H11 40 60

3 4 10 G1, G3, G4, G5, G8, I1, I3, I4, I5, I8 80 40

4 Grada 4 D7, E10, D7, E10 40 60


El refuerzo de armado difiere por niveles en ciertos tipos de columnas como se

muestra en los siguientes esquemas:

FIGURA 36 Armado de columnas tipo 1

Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales



96





FIGURA 40 Armado columnas tipo grada


97

2. Vigas

Es necesario mencionar que el acero de las vigas en los gráficos realizados es

únicamente referencial pues varía en función de la longitud y nivel, se muestran

los tipos de vigas a continuación:

Bloque 1: En este bloque existen vigas peraltadas en los ejes x e y,

mientras que en un eje diagonal existen vigas banda.

Bloque 2: Para el segundo bloque se tienen únicamente vigas

peraltadas, tanto en el eje x como el eje y.

Bloque 3: Este bloque tiene está constituido por vigas peraltadas en los

sentidos x e y.

Bloque de Gradas: En las gradas se tienen vigas banda en el sentido y

vigas peraltadas en el sentido x.

FOTOGRAFÍA 9 Armado de vigas tipo V8


98

TABLA 33 Dimensiones de vigas

Bloque estructural Viga Sentido h b

N° Tipo cm cm

1

V1, V2, V3, V4 X-X 80 40

V5, V6, V7, V8 Y-Y 50 40

V9 Longitudinal 25 20

2 V1, V2, V3 X-X 80 40

V4, V5, V6, V7 Y-Y 50 40

3 V1, V2, V5, V4 X-X 100 40

V3 Y-Y 50 40

4

V1 X-X 50 40

V2 X-X 25 25

V3, V4 Y-Y 110 20


Se presentan en las siguientes figuras los cortes transversales de las vigas, que nos

permiten identificar las secciones y los armados de las mismas.

FIGURA 41 Sección de vigas del bloque 1




99





3. Losas

Las losas tienen un espesor de 25 cm siendo losas alivianadas, por lo tanto, se

asume que los bloques tienen dimensiones de 40x20x20 cm3 y los nervios tienen

un ancho de 10 cm, cabe mencionar que para modelar las losas de la estructura se

ha calculado una sección equivalente, revise el Anexo B.

FIGURA 45 Sección de losa


100

4. Cimentaciones

De acuerdo a los planos estructurales en el detalle de plintos, cadenas de amarre y

columnas el edificio de aulas tiene cimentaciones superficiales, existiendo a su

vez una sub clasificación de dos tipos, zapatas aisladas y zapatas combinadas con

un nivel de fundación de -2.8m.

La capacidad admisible del suelo es qa=2.5 kg/cm2

y las dimensiones

correspondientes a cada plinto se detallan en la siguiente tabla:

TABLA 34 Características de las cimentaciones

Tipo Ubicación

Dimensiones Armaduras

X Y H X-X Y-Y

m m m

I B6, C6, C11, F11 4.20 3.20 0.75 14 ø 20 18 ø 20

II B4, C4 4.00 2.80 0.75 13 ø 20

17 ø 20

III A6, C12, F12 3.00 3.00 0.65 14 ø 18

14 ø 18

IV B11, H11, G3, I3, I4, I5 3.00 2.50 0.65 12 ø 18

14 ø 18

V A4, A9, B9, B12, F9, H9, H12 2.50 2.50 0.60 11 ø 18

11 ø 15

VI B2, C2 2.80 2.00 0.60 9 ø 18

12 ø 18

VII B1, C1 2.30 1.40 0.55 6 ø 18

9 ø 18

VIII G1, G8, I1, I8 2.50 2.00 0.55 9 ø 18

10 ø 18

IX F6, G5, G6 3.40 3.40 0.70 14 ø 20

14 ø 20

X F4, G4 3.40 3.40 0.70 14 ø 20

14 ø 20

XI D7, D10, E7, E10 1.50 1.50 0.45 7 ø 16 7 ø 16


4.1.4.6 Medidas de los elementos no estructurales.

El diseñador establece los siguientes valores mínimos para recubrimientos:

TABLA 35 Recubrimientos mínimos

Elemento Recubrimiento (cm)

Columnas 3 Vigas 3

Losas 2

Superficie en contacto con el suelo y el agua 5 Fuente: Galindo 1989. Planos Estructurales

101

Los valores descritos en la tabla anterior han sido medidos y verificados en el

sitio.

4.2 TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE AULAS DE LA FACULTAD

INGENIERÍA

El edificio de aulas está constituido por tres tipos de sistemas estructurales que

resisten las cargas verticales y laterales:

Sistema aporticado: Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón

armado con vigas descolgadas y vigas banda.

Sistemas de cimentación: No se puede observar o medir el sistema de

cimentación, en consecuencia, se toma en cuenta los datos descritos en los

planos estructurales que afirman la existencia de zapatas aisladas y

combinadas, que son detalladas en cuanto a sección y armado en los

planos existentes.

Sistemas de muros de contención: Existen muros de contención de

hormigón armado en el auditorio (bloque 1) y el aula A1- 4 (bloque 3) con

una longitud aproximada de 95cm de confinamiento, cuya función es dar

rigidez a la estructura frente a la presión del suelo, el espesor del muro en

mención es de 40 cm, información existente en los planos estructurales.

Desde el punto de vista de la configuración estructural, el Edificio de aulas está

constituido por 4 bloques estructurales separados por juntas de construcción, cada

uno de los bloques presenta las siguientes características:

102

TABLA 36 Detalle de los sistemas estructurales del edificio de aulas

Bloque estructural 1

Sistema estructural: Pórticos de hormigón armado y mampostería de bloque

Sistema de cimentación: Zapatas aisladas y combinadas

Sistema de muro de contención: Muro de hormigón armado de 0.95 cm



Sistema de cimentación: Zapatas aisladas

Sistema de muro de contención: ------------



Sistema de cimentación: Zapatas aisladas y combinadas

Sistema de muro de contención: Muro de hormigón ciclópeo de 0.95 cm


Sistema estructural: ------------

Sistema de cimentación: ------------

Sistema de muro de contención: ------------

Bloque de las gradas


Sistema de cimentación: Zapatas aisladas

Sistema de muro de contención: ------------ Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

El bloque estructural 4 representa un balcón peatonal constituido por una losa de

entrepiso alivianada, simplemente apoyada en los bloques estructurales 1 y 2, en

el bloque 1 esta losa se une mediante tornillos, mientras que el extremo apoyado

en el bloque 2 está libre.

Con lo descrito anteriormente y de acuerdo a la clasificación de los tipos de

edificios NEC 2015, se determina que el tipo de edificio para cada uno de los

bloques estructurales son los siguientes:

TABLA 37 Sistemas estructurales del edificio de aulas

Bloque Estructural N° Descripción del tipo de edificio NEC 2015

1 Pórtico especial de hormigón armado resistente a momento



Gradas Pórtico especial de hormigón armado resistente a momento


103

4.3 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA

Mediante las visitas realizadas al edificio de aulas y el análisis de los planos

existentes se han identificado ciertas patologías que se consideran las más

representativas.

Debido a que esta investigación tiene únicamente fines académicos no se

desarrollaron ensayos al hormigón para determinar su resistencia a la compresión

o un ensayo petrográfico a los agregados, pero si un análisis estructural detallado

para determinar las falencias del diseño, se presentan a continuación las patologías

identificadas, además se confieren ciertas recomendaciones:

Patologías causadas por defectos en la construcción. 4.3.1

Ubicación: Aula A1-4

Posibles causas: Efecto de carbonatación en el hormigón de recubrimiento.

Curado insuficiente del hormigón.

Humedad por filtración de agua.

Descripción: Descascaramiento del hormigón y pérdida del recubrimiento.

Presencia de agua y humedad en el muro de hormigón armado.

FOTOGRAFÍA 10 Presencia de agua y humedad

Realizado por: Alexandra Quizhpilema

104

Recomendación:

Realizar una impermeabilización del muro siguiendo el siguiente procedimiento:

1. Retirar el mortero dañado hasta tener una superficie porosa y eliminar el

óxido adherido al acero de refuerzo.

2. Realizar un lavado a presión de la superficie para retirar todas las

impurezas y materiales sueltos.

3. Utilizar aditivos como resinas epóxicas con el fin de proteger el acero de

refuerzo y dar una adherencia al nuevo mortero.

4. Sustituir el recubrimiento que se ha perdido por los efectos de exposición a

la intemperie y dar un acabado final al muro.

Ubicación: Aula A1-4

Posibles causas: Recubrimiento insuficiente en las columnas.

Vibrado insuficiente del hormigón produciéndose vacíos en

el mismo y limitando su adherencia con el acero.

Efecto de carbonatación en el hormigón de recubrimiento.

Refuerzo transversal deficiente.

Curado insuficiente del hormigón.


El acero se encuentrá expuesto a las acciones agresivas del medio.

Corrosión del refuerzo longitudinal de las cadenas de cimentación.

Corrosión del refuerzo longitudinal y transversal de la columna.

Pérdida de la sección de hormigón de la columna.

Presencia de humedad en la columna y en la viga de cimentación.

105

FOTOGRAFÍA 11 Acero de refuerzo expuesto


Recomendación:

1. Picar las zonas afectadas por la humedad hasta llegar al hormigón sano.

2. Retirar el óxido del acero de refuerzo con un cepillo metálico hasta

encontrar la armadura sana.

3. Limpiar el polvo y aplicar una imprimación anti óxido y dejar que se

seque.

4. Aplicar una segunda capa de anti oxido evitando manchar el hormigón.

5. Colocar un elemento adherente y colocar un mortero homogéneo.

6. Proteger el elemento con un tratamiento anti-carbonatación para garantizar

la durabilidad y finalmente dar un acabado liso.

106

Ubicación: Columnas del bloque gradas.

Posibles causas: Vibrado insuficiente del hormigón que produce vacíos en el

mismo.

Distribución no uniforme del hormigón.

Carbonatación en el hormigón de recubrimiento.


Pérdida de la sección de hormigón de la columna.

Presencia de agua y humedad en la columna.

FOTOGRAFÍA 12 Columna con presencia de humedad


Recomendación:

1. Limpiar la superficie afectada con un cepillo, luego enjuagar y dejar secar.

2. Colocar una resina epóxica en los lugares afectados por la humedad, de

esta manera la humedad llega hasta la resina y esta resina la atrapa

impidiendo la afectación a la columna.

3. Dar un acabado final.

107

Ubicación: Cubierta

Posibles causas: Combinación de elementos rígidos con elementos flexibles,

vigas de acero unidas a vigas de hormigón armado.

Comportamiento inadecuado de respuesta ante un sismo.

Descripción: Desprendimiento del hormigón y pérdida del recubrimiento.

La cubierta esta inestable por la pérdida del hormigón de fijación

de la viga de hormigón.

FOTOGRAFÍA 13 Cubierta del edificio


Recomendación:

1. Retirar de la unión todo el material suelto y limpiarlo.

2. Reposicionar correctamente la cubierta y colocar los anclajes necesarios.

3. Rellenar la cavidad de hormigón retirado con un mortero de reparación.

4. Dar un acabado final.

108

Ubicación: Fachada exterior del edificio

Posibles causas: Tensiones tangenciales por la interaccion pared-viga,

pared-columna.

Descripción: Presencia de fisuras horizontales y verticales en las uniones viga-

pared y columna-pared respectivamente, debido a la debilidad del

mortero.

Fisuras horizontales debido al deslizamiento viga-pared en la zona

de unión.

FOTOGRAFÍA 14 Fachada exterior del edificio


Recomendación:

1. Ensanchar las fisuras y limpiar la superficie afectada de manera que quede

libre de impurezas, polvo y materia orgánica.

2. Colocar elementos selladores o resinas de baja viscosidad manualmente o

con las herramientas idóneas.

3. Recubrir la superficie aplicando un impermeabilizante con el uso de una

brocha.

109

Ubicación: Sala de proyección.

Posibles causas: Asentamientos diferenciales de la estructura.

Descripción:Grietas y fisuras verticales y horizontales en la mampostería.

FOTOGRAFÍA 15 Fisuras y grietas en la sala de proyección


Recomendación:

1. Verificar si la grieta está activa o muerta mediante la colocación de

testigos.

2. En el caso de que la grieta ya no crezca más o está muerta, picar la grieta

en un ancho adecuado y reparar la parte afectada con elementos acordes al

tipo de mampostería.

110

3. Si la grieta está activa se pueden realizar realces de la cimentación con

pilotes pequeños, inyectar cemento en el terreno a presión, inyectar resinas

que permitan consolidar la cimentación, entre otros.

Ubicación: Bloque 4

Posibles causas: Escasez del recubrimiento.

Penetración de agua y formación de óxido en el acero de

refuerzo longitudinal.

Separación inadecuada del acero longitudinal y falta de

armadura de piel en vigas.

Descripción: Fisuras paralelas al acero longitudinal de la viga.

FOTOGRAFÍA 16 Fisura longitudinal al acero de refuerzo.


Recomendación:

1. Sacar la capa de recubrimiento que se encuentra inestable.

2. Limpiar el acero y colocar un anticorrosivo.

3. Colocar aditivos que protejan el acero de refuerzo y adhieran de manera

efectiva el hormigón anterior al nuevo.

4. Reemplazar el recubrimiento extraído y dar un acabado final.

111

Ubicación: Departamento de coordinación de Practicas pre-profesionales Nv +

15.38.

Posibles causas: Falta de acero de retracción, no se colocan mallas de acero

en losas.

Descripción: Presencia de fisuras producto de cambios de temperatura y

retracción del hormigón

FOTOGRAFÍA 17 Grietas en losa de posgrado


Recomendación:

1. Limpiar por completo la superficie de la losa eliminando impurezas, polvo

y demás.

2. Rellenar las grietas presentes por falta de acero de retracción utilizando un

material epóxico que permita sellarlas de forma correcta.

3. Volver a limpiar la superficie, pero con un cepillo metálico, colocar un

impermeabilizante y deje secar la primera capa por lo menos unas cuatro

horas.

4. Aplicar por lo menos dos veces el impermeabilizante.

112

Patologías causadas por defectos en el diseño del proyecto. 4.3.2

Ubicación: Bloque 1 y bloque 2

Patología: Susceptibilidad a la torsión (el centro de masas y el centro de

rigideces de la estructura no coinciden).

Irregularidad en planta.

Psoibles daños: Originar torsiones en la estructura pudiendo causar el

colapso de la misma.

FIGURA 46 Irregularidad en planta del bloque 1


FIGURA 47 Irregularidad en planta del bloque 2


113

La irregularidad en planta esta presente en los bloques 1 y 2 pues no coinciden el

centro de masas y el centro, además mencionados bloques presentan retrocesos

significativos en las esquinas.

Recomendaciones:

Existen varias metodologías que en el edificio de aulas se pueden llevar a cabo,

sin embargo, al momento de realizar la elección se deben analizar aspectos como

el tiempo de montaje (problemas de construcción), cantidad de mano de obra

requerida, el costo directo de la rehabilitación (análisis costo beneficio), entre

otros.

Al tener una configuración en planta con retrocesos mayores que los permitidos,

pueden presentarse movimientos rotacionales en el primer o segundo modo de

vibración natural y las derivas laterales por piso exceden las máximas permitidas,

se recomiendan los siguientes métodos de reforzamiento estructural.

1. Adición a la estructura muros de cortantes, que colocados en lugares

apropiados y estratégicos (lo más simétricamente y externos posibles)

proporcionarán a la misma la rigidez necesaria para resistir las cargas

horizontales producto de un evento sísmico.

TABLA 38 Sistema de muros estructurales ventajas y desventajas.

Ventajas Desventajas

Reducen los desplazamientos por

piso a valores permisibles.

Poseen gran rigidez y resistencia

Resiste combinaciones de

cortante, fuerza axial y momento.

Absorben al menos el 75% del

cortante basal en cada dirección.

Tiene 2 o 3 veces más resistencia

que un sistema aporticado.

Al poseer longitudes mayores como

paredes rígidas arquitectónicamente limita

la distribución de espacios y la claridad.

Se requieren suelos con gran capacidad

portante para que resista los grandes

esfuerzos sísmicos que serán disipados por

las cimentaciones.

Requiere una mayor cantidad de

encofrados con respecto a las columnas.


114

2. Utilización de elementos diagonales o riostras

TABLA 39 Sistema de diagonales o riostras ventajas y desventajas.

Ventajas Desventajas

Elevada rigidez lateral.

Fácil fabricación en talleres.

Facilidad de montaje.

No interrumpe considerablemente

las actividades que se llevan en la

edificación.

Desarrollan las deformaciones

inelásticas de una manera

significativa al pandearse y fluir las

riostras.

Absorben entre el 30-70 % del

cortante basal en cada dirección.

Permite la realización de propuestas

de rehabilitación más económicas.

Deben tener un ángulo de inclinación entre

30 y 60 grados y esta condición no se

cumple el montaje es muy complicado.

Son susceptibles al fuego y a la corrosión.

Al ser elementos flexibles fluirán y

transmitirán las vibraciones provocando

molestia.

Se requiere de personal técnico calificado

para el montaje.

Se utilizan únicamente en estructuras de

mediana y baja altura.


115

Ubicación: Bloque 1 y bloque 3

Patología: Columnas cortas

Daño: En las columnas cortas como elementos portantes de la estructura se

concentran las fuerzas cortantes y estas no tienen la capacidad para resistir un

evento sísmico.

FOTOGRAFÍA 18 Columnas cortas bloque 1


Recomendaciones:

Al ser el edificio de aulas una institución educativa, este requiere de un ambiente

que exige claridad, consecuentemente presenta aberturas para efectos de

ventilación e iluminación, que dejan como tal una longitud libre en las columnas,

provocando el efecto de columnas cortas.

La parte confinada de la columna actúa como un elemento rígido mientras que la

longitud libre se deforma notablemente pues absorbe toda la energía del sismo

hasta llegar al corte, a fin de evitar este serio problema se describen las siguientes

recomendaciones:

116

1. Separar la mampostería de las columnas por medio de juntas.

2. Evitar las columnas cortas, sellando la luz de las columnas por completo

con muros de mampostería, esto afectaría seriamente a la iluminación,

pero, aunque es sumamente costoso se puede optar por producir

iluminación y ventilación artificial.

3. Implantar a la estructura elementos rigidizadores sísmicos que tendrán la

función de reducir las fuerzas y momentos producto de los efectos

sísmicos, actuantes en las columnas cortas.

4.4 APLICACIÓN DEL FORMATO DE EVALUACIÓN FEMA 154

La aplicación de este formato se realizó de forma individual para cada uno de los

bloques estructurales véase en anexo D, los resultados se detallan a continuación:

Puntaje básico. 4.4.1

La tipología de estructura correspondiente a cada uno de los bloques estructurales

del edificio en evaluación es de un pórtico de hormigón armado (C1), cuyo

puntaje básico es de 2.5, valor que se reducirá o se elevará de acuerdo a los

parámetros de la estructura.

La evaluación rápida FEMA 154 toma en cuenta además lo siguiente en cuanto a

parámetros calificativos:

Altura. 4.4.2

El edificio tiene una longitud de elevación total de 15.20m (longitud no confinada

por muros de contención o suelo), distribuida en 4 pisos, con una altura de 3.80m

cada uno, tomando un espesor de losa de 25cm, por lo tanto, la altura de entrepiso

es de 3.55m.

Con lo detallado anteriormente se determina que la edificación en general es de

mediana altura (4 a 7 pisos) y se le otorga una puntuación de 0.

117

Irregularidad. 4.4.3

Irregularidad Vertical:

El bloque 2 y bloque 4 (gradas y balcón) no presentan irregularidades

verticales.

Los bloques 1 y 3 presentan columnas cortas en alguno de sus vanos,

debido a las dimensiones de las ventanas existentes, lo que dota a

mencionados bloques de una irregularidad en elevación.

Irregularidad en planta:

Los bloques 1 y 2 presentan irregularidad en planta, debido a su

configuración geométrica pues tienen entrantes (aberturas en área)

considerables (véase en el análisis de Patologías causadas por defectos en

el diseño del proyecto).

Código de la construcción. 4.4.4

El edificio de aulas fue diseñado en abril del año 1989 (planos estructurales) y

construido en mayo del año 1996.

FOTOGRAFÍA 19 Año de diseño del edificio de aulas


118

FOTOGRAFÍA 20 Año de construcción del edificio de aulas


Suelo. 4.4.5

Mediante varios sondeos realizados para el Metro de Quito se determina que los

suelos del centro norte de Quito son rígidos de tipo de perfil D, pues como se

observa en la parte inferior de la Figura 49, para la estación del estudio realizado

en la Universidad Central de acuerdo a la clasificación del IBC (International

Building Code 2003) este suelo tiene velocidades de la onda de corte en los

primeros 30m de profundidad, comprendidas entre 180 y 340 m/s.6

Aguiar R. (2013) menciona lo siguiente ¨ La clasificación de suelos del IBC es

parecida a la clasificación del NEC-11 en la que se tienen 6 clases de suelos, las

mismas que varían desde la A (Roca Potente) hasta la F (Suelo muy malo) esto

con la idea de que se entienda la clasificación en clase ―D‖ para la mayor parte de

los suelos de Quito¨.

6 ―Microzonificación sísmica de Quito‖. MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DEL CENTRO

NORTE DE QUITO. Pág.10.

119

FIGURA 48 Velocidad de la onda de corte y períodos de vibración.

Fuente: Peñaherrera (2012). [Figura].

Recuperado de: http://ia.espe.edu.ec

A continuación, se presenta una tabla de resumen con lo mencionado

anteriormente:

120

TABLA 40 Puntaje básico de acuerdo al formato FEMA 154

Bloque Parámetros calificativos Tipología Puntaje básico

1

Sistema estructural C1 2.5

Altura Mediana altura (4 a 7 pisos) 0.4

Irregularidad Irregularidad vertical -1.5

Irregularidad en planta -0.5

Código de la construcción Etapa de transición 0.0

Tipo de suelo D -0.6

2



Irregularidad Irregularidad vertical 0.0

Irregularidad en planta -0.5



3



Irregularidad Irregularidad vertical -1.5

Irregularidad en planta 0.0



4



Irregularidad Irregularidad vertical 0

Irregularidad en planta 0.0


Tipo de suelo D -0.6 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

Fuente: FEMA 154 para Quito-Ecuador

Puntaje Final

De acuerdo a los parámetros detallados anteriormente el edificio de aulas

evaluado con el formulario FEMA 154 se obtienen los siguientes resultados.

TABLA 41 Grado de vulnerabilidad del edificio de aulas

Bloque estructural Puntaje

final (S) Grado de vulnerabilidad

1 0.3 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial



Gradas 2.3 Media vulnerabilidad Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

121

4.5 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN

Una manera de determinar el comportamiento dinámico de una estructura es

realizando un ensayo de vibración ambiental, ensayo que nos permite tomar un

registro de pulsaciones o vibraciones en diferentes puntos.

El ensayo antes mencionado nos emite la vibración que presenta el edificio frente

a cargas como el viento, la carga viva, entre otros, pero no simula las cargas

producidas por un sismo, es por esto que la información obtenida nos faculta

únicamente comprobar la validez de los valores de los períodos de vibración

determinados mediante fórmulas empíricas, pues los valores de los períodos de

vibración de la estructura frente a un sismo serán mucho mayores que los

obtenidos con esta metodología.

Las vibraciones ambientales tienen valores de amplitud y períodos muy pequeños,

variando de 0.1 a 10s, pues son únicamente la respuesta a fuentes internas y

externas como ventiladores y vientos fuertes respectivamente.

Equipo utilizado. 4.5.1

Para determinar las vibraciones ambientales de cada uno de los bloques

estructurales del edificio de aulas se utilizó el acelerómetro Guralp-CMG-

5TD+EAM, equipo o sensor que mide las señales en tres direcciones ortogonal,

vertical y longitudinal.

Procesamiento de la información. 4.5.2

El acelerómetro al ser colocado y ubicado en un punto estratégico que

generalmente es el centro geométrico de la estructura registra las pulsaciones que

el edificio presenta en función del tiempo arrojándonos de esta manera las señales

que después nos permiten determinar las frecuencias que presentan las estructuras,

para esto se debe seguir el siguiente procedimiento:

122

1. Despreciar las señales ajenas a la estructura seleccionando ventanas de 25s

de señales estables.

2. Minimizar la distorsión de la transformada de Fourier realizando un tapper

a 5% de cada ventana al inicio y al final.

3. Determinar las frecuencias dominantes del edificio mediante un espectro

de Fourier para cada ventana.

4. Suavizar cada ventana mediante el método de Konno Omachi.

5. Calcular el promedio de cada ventana y obtener la frecuencia.

6. Tomando en cuenta que el período es la inversa de la frecuencia se

obtienen los períodos ambientales de cada uno de los bloques estructurales

del edificio en estudio.

Resultados. 4.5.3

El ensayo realizado tuvo como resultados los valores de los períodos de vibración

ambiental siguientes:

TABLA 42 Períodos obtenidos del ensayo de vibración

Bloque estructural Sentido largo Sentido corto

s s

1 0,31 0,37

2 0,33 0,37

3 0.31 0,34

Balcón 0,33 0,36

Gradas 0,33 0,37

Fuente: CIV-Escuela Politécnica Nacional

123

4.6 ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO Y LINEAL DINÁMICO DEL

EDIFICIO DE AULAS

Modelo matemático. 4.6.1

El software informático empleado para la construcción de los modelos es el

programa de análisis estructural SAP 2000 en la versión 18.1.0, es uno de los

avances informáticos ingenieriles que nos permite realizar un análisis de la

estructura de una manera rápida utilizando el método de los elementos finitos,

hace posible el manejo de variables importantes para poder sustentar los valores

obtenidos como resultados de un análisis estático y dinámico lineal, estos modelos

matemáticos serán la base para realizar el análisis estático lineal y dinámico lineal

del edificio de aulas.

Los elementos empleados para la modelación son:

Frame (marcos) para: columnas y vigas.

Shell (cascara) para: losas, muros y paredes.

Se construye un modelo matemático con mampostería que determina el

comportamiento modal de la estructura tomando en cuenta los efectos que

produce la misma en los pórticos estructurales.

El modelo matemático utilizado para el desarrollo del procedimiento dinámico

lineal, es el mismo que corresponde al análisis estático lineal.

Para la construcción de los modelos matemáticos se realizan las siguientes

simplificaciones y consideraciones:

Parámetros asumidos

Previo al detalle de los parámetros asumidos, se debe enfatizar en que para

realizar una evaluación estructural con un mayor grado de presición, hay que

desarrollar los ensayos necesarios que establezcan las propiedades reales de los

124

materiales y comprobar o corregir los datos empleados en los modelos

matemáticos.

Factor para el cálculo del módulo de elasticidad del hormigón

Para determinar el módulo de elasticidad del hormigón (Ec), se toman en

cuenta las características de los materiales y agregados que fueron utilizados

en la construcción del edificio, al no contar con memorias técnicas se opta por

estimar este factor utilizando la siguiente ecuación:

√ Ecuación 73

Dónde:

Ec Módulo estático de elasticidad del hormigón.

fć Resistencia especificada a la compresión del hormigón (Kg/cm2).

Factor = 12400.00 (Para fć en Kg/cm2).

El factor determinado puede ser usado dentro del Ecuador siempre y cuando

los hormigónes frescos fabricados tengan características similares a las

propiedades de los hormigónes fabricados por las hormigóneras con agregados

de las canteras de San Antonio y Pifo.7

Mampostería

Para las paredes en los pórticos se adopta una sección de bloque de 20x20x40

cm3, pues se tiene un ancho total de 24 cm de pared y de acuerdo a las

medidas realizadas en el edificio existe un valor de 2cm de recubrimiento a

cada lado de las paredes, después de la realizacion del ensayo de vibración

ambiental al edificio de aulas y la correspondiente calibración de los modelos

7 Cabrera, H. ―Modulo de elasticidad de hormigones de peso normal empleados en el Ecuador fć:

21,24,28,35 Mpa‖ Ecuador. 2014. Pág 142

125

matemáticos, se determina la resistencia nominal a la compresión de la

mampostería con los valores siguientes:

TABLA 43 Resistencia a la compresión de la mampostería

Bloque estructural f`m Em Gm

N° Kg/cm2 Mpa Mpa

1 45.556 410000 164000

2 56.667 510000 204000

3 45.556 410000 164000

4 45.556 410000 164000


Pesos unitarios empleados para los materiales

El cálculo del peso propio de cada uno de los elementos estructurales y no

estructurales se ha realizado empleado los pesos unitarios descritos en la NEC-SE-

CG-2015:

TABLA 44 Pesos unitarios de los materiales existentes

Material

Bloque de hormigón hueco = 12.00 kN/m3 → 1.22 T/m

3

Madera de pino tea, pino melis = 600.00 kg/m3 → 0.60 T/m

3

Vidrio plano = 26.00 kN/m3 → 2.65 T/m

3

Cemento compuesto y arena 1:3 a 1: 5 = 20.00 kN/m3 → 2.04 T/m

3

Baldosa de cerámica con mortero de cemento = 10.00 kN/m2 → 1.020 T/m

2

Cielo raso = 0.20 kN/m2 → 0.020 T/m

2

Instalaciones = 0.09 kN/m2 → 0.009 T/m

2

Masillado = 20.00 kN/m2 → 2.041 T/m

2

Fuente: NEC-SE-CG-2015

4.6.1.1 Propiedades de los materiales.

Los valores de resistencia a la compresión del hormigón y la resistencia a la

fluencia del acero están especificados en los planos estructurales siendo: fć = 240

kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm

2, adicional a esto se describe lo siguiente:

Hormigón armado: Para el cálculo del módulo estático de elasticidad del

hormigón se ha utilizado una ecuación alternativa a las recomendadas en las

126

normativas existentes, debido a la diferencia entre las características geológicas de

nuestro país y las técnicas constructivas extranjeras, la ecuación utilizada es

producto final de varios ensayos realizados para agregados y cementos de Quito-

Ecuador.8

TABLA 45 Propiedades del hormigón armado

Propiedades del hormigón armado

Peso específico (ɣ) 2.40 T/m2

Resistencia a la compresión del hormigón (fć) 240.00 kg/cm2

Factor para módulo de elasticidad 12400.00

Módulo de elasticidad (Ec) 1920999.74 T/m2

Poisson (U) 0.20

Módulo de corte (G) 800416.56


Acero de Refuerzo: La estructura en su totalidad esta armada con acero

corrugado, las propiedades de este material sus características se presentan en la

siguiente tabla:

TABLA 46 Propiedades del acero de refuerzo

Propiedades del acero de refuerzo

Peso específico (ɣ) 7.85 T/m3

Módulo de elasticidad del acero de refuerzo (Es) 4200.00 kg/cm2

Módulo de elasticidad (E) 20394324.26 T/m2

Poisson (U) 0.30

Módulo de corte (G) 7843970.87


4.6.1.2 Cargas consideradas.

Para efectos de esta evaluación se toman en cuenta los parámetros de la norma

NEC-SE-CG-2015.

8 Cabrera. ―Modulo de elasticidad de hormigones de peso normal empleados en el Ecuador fć:

21,24,28,35 Mpa‖ Ecuador. 2014. Pág 140

127

Carga viva (CV): El valor definido por el diseñador del edificio es de 350 kg/cm2

por ser una institución educativa.

Cargas permanentes de elementos estructurales (PP): El peso propio de vigas,

columnas y losas son calculados automáticamente por el programa SAP2000 en

función de las secciones y propiedades de los materiales definidos, pero a fin de

comparaciones y comprobaciones se realizó un cálculo manual obteniendo de este

los siguientes resultados:

TABLA 47 Cargas permanentes del bloque 1

Cargas permanentes

Sección b h L # Peso propio

m m m

T

Columnas

C.E. 40X60 0.60 0.40 3.80 39 85.36

C.C. 40X60 0.60 0.40 3.80 12 26.27

C.C. 40X60 0.60 0.40 4.75 4 10.94

C.P. 40X60 0.60 0.40 3.80 1 2.19

Σ 56 124.76

Vigas

VX 80X40 0.40 0.80 379.10 70.00 291.15

VY 50X40 0.40 0.50 302.80 80.00 145.34

VZ 25X20 0.20 0.25 15.44 4.00 1.85

Σ 154 438.35



Cargas permanentes


m m m

T

Columnas

C.C. 40X60 0.60 0.40 3.80 24 52.53

C.P. 40X60 0.60 0.40 3.80 16 35.02

Σ 40 87.55

Vigas

VX 80X40 0.40 0.80 281.82 51.00 216.43

VY 50X40 0.40 0.50 187.83 57.00 90.16

Σ 108 306.59


128


Cargas permanentes


m m m

T

Columnas

C 80X40 0.80 0.40 4.75 4 14.59

C 80X40 0.80 0.40 3.80 36 105.06

Σ 40 119.65

Vigas

VX 80X40 0.40 1.00 262.94 60.00 252.42

VY 50X40 0.40 0.50 148.80 48.00 71.42

Σ 108 323.84 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

TABLA 50 Cargas permanentes del bloque gradas

Cargas permanentes


m m m

T

Columnas

C 60x40 0.40 0.60 3.80 4 35.74

Σ 4 35.74

Vigas

V 1 50x40 0.40 0.50 29.00 18 14.20

V2 25x25 0.25 0.25 77.00 24 11.79

Σ 42 25.99 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

Cargas permanentes de elementos no estructurales (CM): Las cargas muertas

se determinaron tomando en cuenta todos los elementos que están ubicados sobre

los elementos estructurales, es decir el peso de la mampostería y acabados

existentes en cada uno de los bloques estructurales y sus niveles.

Paredes: Cada uno de los bloques tiene paredes adosadas a los elementos

vigas y columnas con dimensiones variables de longitud, pues

corresponden a las luces de los vanos, en cuanto a espesor todas las

paredes de los pórticos principales tienen un espesor de 24 cm con

revestimiento, es por esto que se ha tomado un bloque de paredes de

40x20x20 cm3, es decir que el espesor de cálculo es 20cm.

Puertas: Las puertas existentes son de 2.00x2.10 m2 en el auditorio y

aulas grandes mientras que en las aulas pequeñas se tienen puertas de

129

1.05x2.10 m2, valores que también fueron calculados para la carga muerta

de la estructura.

Ventanas: El edificio en estudio tiene ventanas en la mayoría de sus

paredes perimetrales, el espesor de los vidrios es de 5cm.

Con lo antes mencionado se han calculado todas las cargas gravitacionales en

toneladas por metro cuadrado de la estructura, quedando definidas de la siguiente

manera:

TABLA 51 Cargas muertas del bloque 1

Niveles de losas

3.98 7.78 11.58 15.58

Biblioteca Aulas Aulas Losa inaccesible

Peso propio 0.530 0.525 0.546 0.525

Mampostería sin paredes 0.172 0.199 0.172 0.125

Mampostería con paredes 0.227 0.264 0.227 0.165

Enlucido 0.082 0.082 0.082 0.041

Pisos 0.005 0.005 0.005 0.000

Instalaciones 0.009 0.009 0.009 0.009

Cielo raso 0.020 0.020 0.020 0.000

Ceniza 0.000 0.000 0.000 0.102

Carga muerta sin paredes (D) 0.288 0.315 0.288 0.277

Carga muerta con paredes (D) 0.343 0.380 0.343 0.317



Niveles de losas

3.98 7.78 11.58 15.38

Topografía Biblioteca Aulas Losa inaccesible

Peso propio 0.495 0.498 0.498 0.497



Enlucido 0.082 0.082 0.082 0.041

Pisos 0.005 0.005 0.005 0.000

Instalaciones 0.009 0.009 0.009 0.009

Cielo raso 0.020 0.020 0.020 0.000

Ceniza 0.000 0.000 0.000 0.102


Carga muerta con paredes (D) 0.389 0.389 0.389 0.313 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

130


Niveles de losas de entrepiso

3.98 3.98 3.98 3.98

Sala de profesores Aulas Aulas Losa inaccesible

Peso propio 0.661 0.649 0.649 0.653



Enlucido 0.082 0.082 0.082 0.041

Pisos 0.005 0.005 0.005 0.000

Instalaciones 0.009 0.009 0.009 0.009

Cielo raso 0.020 0.020 0.020 0.000

Ceniza 0.000 0.000 0.000 0.102


Carga muerta con paredes (D) 0.360 0.361 0.339 0.337 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

TABLA 54 Cargas muertas de las gradas

Niveles de losas

3.80 7.60 11.40

Peso propio 0.477 0.477 0.477

Mampostería con paredes 0.130 0.130 0.130

Mampostería sin paredes 0.167 0.167 0.167 Enlucido 0.041 0.041 0.041

Baldosa 0.051 0.051 0.051

Carga muerta sin paredes (D) 0.222 0.222 0.222

Carga muerta con paredes (D) 0.259 0.259 0.259 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

Carga Permanentes geológicas (PS): Al tener muros de contención de hormigón

ciclópeo que proporcionan un soporte lateral permanente a la estructura, se calcula

la presión del suelo tomando en cuenta la ubicación geológica del edificio y el

tipo de suelo.

TABLA 55 Presión del suelo

Presión del suelo

Angulo de fricción interna (Ø) 30.00 ° Peso volumétrico (ɣ) 1.85 T/m

3

Coeficiente de empuje activo de Rankine (Ka) 0.33

Valores ingresados en (SAP2000)

Constante A 0 1/m

Constante B 0 1/m

Constante C -0.6167 1/m

Constante D 0.9558 1/m Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

131

Las cargas de presión de suelo se utilizan únicamente en los modelos del Bloque 1

y Bloque 3, pues al tener un desnivel en la planta baja se tiene un confinamiento

de 95 cm que es preciso tomar en cuenta en los modelos matemáticos realizados.

De acuerdo a las características de cada uno de los bloques estructurales las cargas

que se utilizaron son las descritas en la siguiente tabla:

TABLA 56 Fuerzas consideradas en los modelos

Tipo de fuerza Nombre

Carga por peso propio PP

Carga muerta CM Carga viva CV

Fuerza sísmica en X positiva SX+

Fuerza sísmica en X negativa SX- Fuerza sísmica en Y positiva SY+

Fuerza sísmica en Y negativa SY-

Respuesta sísmica en X RS SX

Respuesta sísmica en Y RS SY Presión del suelo PS


4.6.1.3 Combinaciones de carga.

Se emplean las combinaciones para rehabilitación de estructuras planteadas en la

normativa NEC-SE-RE-2015:

Combinación 1: U=1.1 D + 0.275L + SX+ Ecuación 74

Combinación 2: U=1.1 D + 0.275L + SX- Ecuación 75

Combinación 3: U=1.1 D + 0.275L + SY+ Ecuación 76

Combinación 4: U=1.1 D + 0.275L + SY- Ecuación 77

Combinación 5: U=0.9 D + 0.275L + SX+ Ecuación 78

Combinación 6: U=0.9 D + 0.275L + SX- Ecuación 79

Combinación 7: U=0.9 D + 0.275L + SY+ Ecuación 80

Combinación 8: U=0.9 D + 0.275L + SY- Ecuación 81

Combinación 9: U=1.1 D + 0.275L + RS SX+ Ecuación 82

Combinación 10: U=1.1 D + 0.275L + RS SY- Ecuación 83

Combinación 11: U=0.9 D + 0.275L + RS SX+ Ecuación 84

Combinación 12: U=0.9 D + 0.275L + RS SY- Ecuación 85

132

Dónde:

D Carga permanente.

SX Carga de sismo en el sentido X.

SY Carga de sismo en el sentido Y.

L Carga viva.

RS SX Respuesta espectral en el sentido X.

RS SY Respuesta espectral en el sentido Y.

Tanto para el análisis estático como para el análisis dinámico se emplean

envolventes en el modelo matemático que determinan los valores

correspondientes a las combinaciones de cargas que arrojan los resultados más

críticos, así la envolvente para el análisis dinámico de la estructura abarca las 8

primeras combinaciones de carga, mientras que la envolvente dinámica está

constituida por las 4 últimas combinaciones de carga registradas anteriormente.

4.6.1.4 Coeficientes de perfil de suelo y límites para el período de vibración.

Los factores de sitio son los correspondientes al tipo de perfil del subsuelo D y

consecuentemente se determinan los límites del período, recordando que TL

(período límite de vibración utilizado para la definición del espectro de respuesta

en desplazamientos) para los perfiles de suelo tipo D se limitará a un valor

máximo de 4 segundos, los resultados se resumen en la siguiente tabla:

TABLA 57 Factores de sitio y límites para el período de vibración

Factores de sitio Límites para el período (s)

Fa 1.20 To 0.127

Fs 1.19 Tc 0.698

Fd 1.28 TL 4.000


4.6.1.5 Período de vibración.

Los períodos de vibración se calcularon con los métodos descritos en la norma

NEC-SE-DS-2015, con el ensayo de vibración ambiental realizado al edificio,

133

mediante un análisis modal que se obtiene del uso del programa SAP2000 en la

versión V18.1.0 y además con las siguientes consideraciones.

Para modelos con mampostería se toma el 80% del período calculado por

los métodos teóricos establecidos por la normativa ecuatoriana vigente.

Método 1: El edificio de aulas es una estructura de tipo pórtico especial de

hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, por

lo tanto: Ct = 0.055, α= 0.900 y la altura del edificio es hn = 15.200m.

Los elementos no estructurales indudablemente intervienen en el

comportamiento dinámico de la estructura pues aportan rigidez a la misma.

La siguiente tabla resume los períodos de vibración determinados por los

diferentes métodos aplicados:

TABLA 58 Períodos de vibración obtenidos por distintos métodos

Bloque estructural N° T1 (s) T2 (s) T3 (s) T2/T3

1 0.509 0.423 0.370 1.143

2 0.509 0.560 0.370 1.622 3 0.509 0.410 0.340 1.137

4 0.393 0.261 0.370 0.749

T1: Período fundamental de vibración determinado con el método 1.

T2: Período fundamental de vibración determinado con el método 2 (SAP 2000). T3: Período fundamental de vibración ambiental determinado experimentalmente.


En la tabla anterior se observa que la diferencia entre los diferentes métodos

cumple con el límite del 30% permitido por la NEC-SE-DS-2015 y están entre en

valor de TC y TL, se adopta el menor período correspondiente al obtenido

mediante el ensayo de vibración ambiental, pues mientras menor es el período es

mayor la fuerza sísmica y el nivel de seguridad de evaluación también se eleva.

TABLA 59 Período fundamental de la estructura

Bloque estructural N° T1 (s)

1 0.370

2 0.370

3 0.340 4 0.370


134

Aceleración espectral. 4.6.2

Para determinar la aceleración espectral se definen previamente los siguientes

factores:

En función de las regiones existentes en el Ecuador y para el caso

específico del edificio de aulas que está ubicado en la región sierra, η

adopta un valor de 2.48, siendo este el valor de la razón espectral Sa (T =

0.1 s) y el PGA para un período de retorno seleccionado. (NEC, 2015)

Empleando el mapa zonificación sísmica y factor de zona Z existente en la

NEC-SE-RE-2015 de Ecuador se obtiene lo siguiente:

TABLA 60 Sismicidad del sitio

Característica Detalle

Provincia Pichincha

Color Naranja

Zona sísmica V

Valor factor Z 0.4

Caracterización del peligro sísmico Alta

Fuente: NEC-SE-RE-2015

El coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto, para

un suelo de tipo D es igual Fa =1.20.

Con los datos anteriores y su aplicación en la ecuación 3 que determina la pseudo

aceleración para 0 ≤T ≤ Tc, y se obtiene un Sa = 1.19 para todos los bloques.

Carga sísmica reactiva. 4.6.3

Para este análisis se toman en cuenta las cargas siguientes:

Cargas permanentes de elementos estructurales (PP): Suma del peso propio de

columnas, vigas y loseta.

Cargas permanentes de elementos no estructurales (CM): Suma de peso de

mampostería, enlucido, pisos, instalaciones, cielo raso y ceniza.

Carga viva (CV): Carga de acuerdo al uso de la estructura.

135

Para determinar la carga sísmica reactiva se utiliza la Ecuación 12 para la primera

planta del bloque estructural 1 por ser un caso especial, pues el área es utilizada

como biblioteca (bodegas y almacenaje), mientras que para los bloques restantes

se emplea la Ecuación 11, de esta manera las cargas sísmicas reactivas para cada

uno de los bloques estructurales quedan definidas por los siguientes valores:

TABLA 61 Carga sísmica reactiva del bloque 1

Piso Área D L D+%V Wi

m

2 T/m

2 T/m

2 T/m

2 T

1 417.73 0.87 0.35 0.96 401.09

2 417.73 0.90 0.35 0.90 378.02

3 417.73 0.89 0.35 0.89 371.41

4 420.99 0.84 0.15 0.84 354.41

Σ 1504.93




m

2 T/m

2 T/m

2 T/m

2 T

1 328.40 0.88 0.35 0.88 290.27

2 328.40 0.89 0.35 0.89 291.15

3 328.40 0.89 0.35 0.89 291.15

4 329.53 0.81 0.15 0.81 267.02

Σ 1139.58




m2 T/m

2 T/m

2 T/m

2 T

1 242.98 1.02 0.35 1.02 248.08

2 242.98 1.01 0.35 1.01 245.45

3 242.98 0.99 0.35 0.99 239.99

4 246.46 0.99 0.15 0.99 244.18

Σ 977.71


136

TABLA 64 Carga sísmica reactiva de las gradas


m2 T/m

2 T/m

2 T/m

2 T

1 36.60 1.62 0.35 1.62 59.16

2 36.60 1.62 0.35 1.62 59.16

3 14.44 1.32 0.35 1.32 19.00

Σ 137.33


Cortante basal estático. 4.6.4

Método de la norma NEC-SE-DS-2015

El cálculo del cortante basal se realiza mediante los parámetros establecidos

previamente:

Factor de reducción de resistencia sísmica (R): Al ser un pórtico especial

sismo resistente de hormigón armado con vigas descolgadas la normativa

le asigna un coeficiente R = 8.

Categoría de edificio y coeficiente de importancia (I): Según la

categorización de la NEC-SE-DS-2015 el edificio de aulas constituye una

estructura de ocupación especial por ser una institución educativa,

consecuentemente su coeficiente de importancia es de I=1.3.

El valor de la aceleración espectral determinada en función de las

características del sitio de emplazamiento del edificio es de Sa(Ta)=

1.1904

Las irregularidades en planta para los bloques 1 y 2 otorgan a los mismos

un valor de øP= 0.9.

El edificio en general no presenta irregularidades verticales, por lo tanto,

se tiene øE=1.0.

Aplicando la ecuación del cortante basal descrita anteriormente se determinan los

siguientes resultados:

137

TABLA 65 Cortante basal según la NEC-SE-DS-2015

Bloque estructural N° V1 (T)

1 262.002

2 198.397

3 189.433

4 26.729


Corrección del cortante basal

Esta corrección se realiza determinando un factor entre el cortante basal estático

de los cálculos en Excel y el cortante basal estático arrojado por el software SAP

2000, como se muestra en la siguiente ecuación.

Ecuación 86

Dónde

V1 Cortante basal estático calculado en SAP V2000.1.0 (T).

V2 Cortante basal estático calculado por el método de la NEC-SE-DS-2015

(T).

Aplicando la ecuación anterior con los datos correspondientes se obtienen los

cortantes basales corregidos para cada uno de los bloques como se muestra en la

siguiente tabla:

TABLA 66 Cortante basal estático corregido

Bloque estructural V1 V2 Factor de corrección V

N° T T T

1 262.044 260.512 1.006 262.460

2 198.397 200.272 0.991 200.468

3 189.127 189.129 1.000 189.433

4 33.410 27.680 1.207 33.506 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

El cálculo del factor de corrección se utiliza para tener una respuesta más acertada

en los modelos realizados, una vez calculado el factor se multiplica por el

138

coeficiente del cortante basal (C) en el programa SAP2000 y se obtienen los

cortantes basales corregidos (V).

Método del CEC-77

Se torna necesario realizar una comparación entre el cálculo del cortante basal

utilizando la CEC77 (código de diseño) y la NEC-SE-DS-2015 (norma de

evaluación), pues el cálculo de esta fuerza difiere con el pasar de los años debido

la importancia que se les da a las modificaciones de las normas de construcción

por problemas presentados después de ocurrido un sismo.

La CEC-77 propone la siguiente fórmula para el cálculo del cortante basal:

Ecuación 87

Dónde:

V Fuerza lateral total (T).

I Importancia del edificio.

K Tipo de construcción.

CS Condiciones del suelo ≤ 0.14.

W Carga muerta total de la construcción (T).

Los valores determinados de acuerdo a las características de la estructura son las

siguientes:

I = 1.25 Para edificios específicamente diseñados para reuniones de

más de 300 personas, en un solo local, como son las aulas

de escuelas, auditorios y otros.

K = 1.25 Valor asignado a la estructura para que tenga un

comportamiento dúctil.

CS = 0.14 Valor asignado debido al tipo de suelo D o suelo firme y al

número de pisos del edificio que es igual a cuatro.

La carga sísmica reactiva calculada anteriormente aplicada en la Ecuación 87,

determina los siguientes cortantes basales de acuerdo con la CEC-77:

139

TABLA 67 Cortante basal estático de acuerdo al CEC-77

Bloque estructural Wi V CEC-77

N° T T

1 1504.927 235.145

2 1139.583 178.060

3 977.705 152.766

4 172.714 26.987


Finalmente se hace el análisis comparativo entre el cortante basal obtenido

mediante los diferentes métodos, es necesario aclarar que el cálculo del cortante

basal con el código CEC-77 y la norma NEC-SE-DS-2015, difieren por que el

CEC-77 toma en cuenta características como el tipo de suelo y estructura,

mientras que la NEC-SE-DS-2015 analiza factores que relacionan el

comportamiento espectral de la estructura, las irregularidades tanto en planta y

elevación del edificio y el factor de reducción sísmica, se presenta una tabla de

resumen:

TABLA 68 Cortante basal estático adoptado

Bloque estructural Wi V CEC-77 V1 NEC 15 V SAP2000

N° T T T T

1 1504.927 235.145 262.002 262.460

2 1139.583 178.060 198.397 200.468

3 977.705 152.767 189.433 189.433

4 172.714 26.987 26.729 26.506


Espectro de respuesta. 4.6.5

El cálculo de los espectros elástico e inelásticos de la estructura, se realizaron

utilizando los valores determinados en los procesos anteriores, los coeficientes de

irregularidad en planta varían de acuerdo a la configuración geométrica que

presenta cada bloque estructural, adoptando así los bloques 1 y 2 un valor øP= 0.9,

mientras que los bloques 3 y 4 tienen un valor de øP= 1.0 por ser regulares en

planta, para los valores comunes en todos los espectros, se realiza la siguiente

tabla de resumen:

140

TABLA 69 Valores para el desarrollo de los espectros

Parámetro Valor

Valor factor (Z) 0.40

Factor de amplificación de suelo en la zona de período corto (Fa) 1.20

Factor de desplazamientos para diseño en roca (Fd) 1.19

Factor de comportamiento no lineal de los suelos (Fs) 1.28

Razón entre la aceleración Sa y PGA ( ŋ ) 2.48

Factor en el espectro de diseño elástico ( r ) 1.00

Categoría de edificio y coeficiente de importancia ( I ) 1.30

Factor de reducción de resistencia sísmica ( R ) 8.00

Coeficiente de regularidad en elevación (øE) 1.00


FIGURA 49 Espectros de aceleración del bloque 1

Fuente: NEC SE-DS-2015


En la version 18.1.0 del software SAP2000 ya se define la función del espectro de

respuesta para la norma ecuatoriana NEC-SE-RE-2015, en la que unicamente se

ingresan los datos característicos del sitio y de la estructura, con la particularidad

de que el factor de reducción sísmica ( R ) debe ser ingresado ya con la afectación

del producto de las irregularidades en planta y elevación en el caso de existir.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Pse

ud

o a

cele

raci

ón

(g)

Período fundamental de vibración de la estructura T (s)

ESPECTRO DE ACELERACIONES SEGÚN LA NEC-SE-DS-2015

Espectro Elástico

Espectro Ineláslico

BLOQUE 1

141

La figura siguiente representa el espectro de respuesta para el bloque 1,

determinado mediante el software SAP2000 en la version 18.1.0.

FIGURA 50 Espectros de aceleración mediante SAP2000 del bloque 1

Fuente: SAP 2000, V18.1.0

FIGURA 51 Espectros de aceleración del bloque 2



0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Pse

ud

o a

cele

raci

ón

(g)


ESPECTRO DE ACELERACIONES SEGÚN LA NEC-SE-DS-2015

Espectro Elástico


BLOQUE 2

142

FIGURA 52 Espectros de Aceleración del bloque 3



FIGURA 53 Espectros de aceleración de las gradas



0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Pse

ud

o a

cele

raci

ón

(g)


ESPECTROS DE ACELERACIONES SEGUN LA NEC-SE-DS-2015

Espectro Elástico


BLOQUE 3

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Pse

ud

o a

cele

raci

ón

(g)


ESPECTROS DE ACELERACIONES SEGUN LA NEC-SE-DS-2015

Espectro Elástico


BLOQUE 4

143

Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales. 4.6.6

Para esta distribución se emplea la Ecuación 16 basada en los principios de la

dinámica, obteniéndose los siguientes valores:

Bloque 1

TABLA 70 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1

Piso Nivel Wi wi*hik Fi (EXCEL) Fi (SAP2000)

m

2 T

T T

1 3.98 401.09 1641.34 28.55 25.12

2 7.78 378.02 3065.05 53.32 53.00

3 11.58 371.41 4518.29 78.60 76.69

4 15.58 354.41 5835.63 101.52 96.37

Σ 15060.31 262.00 251.18


FIGURA 54 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 1

Fuente: SAP 2000 V18.1.0


144

Bloque 2

TABLA 71 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales del bloque 2


m2 T T T

1 3.98 290.27 1269.77 19.55 17.63

2 7.78 291.15 2606.43 40.13 36.30

3 11.58 291.15 3986.50 61.38 54.87

4 15.58 267.02 5019.98 77.29 70.28

Σ 12882.67 198.35 179.08





145

Bloque 3

TABLA 72 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales del bloque 3


m2 T T T

1 3.98 248.08 1085.22 18.39 15.48

2 7.78 245.45 2197.35 37.24 33.48

3 11.58 239.99 3286.10 55.69 51.12

4 15.58 244.18 4590.55 77.80 68.18

Σ 11159.22 189.13 168.26





146

Bloque 4 (gradas)

TABLA 73 Distribución vertical de las fuerzas sísmicas laterales de las gradas


m

2 T

T T

1 3.80 59.16 224.82 6.70 7.25

2 7.60 59.16 449.65 13.40 14.48

3 11.40 19.00 216.63 6.46 9.25

Σ 891.10 26.56 30.98


FIGURA 57 Distribución vertical de fuerzas sísmicas sísmicas laterales de las

gradas



Resultados del análisis lineal dinámico. 4.6.7

Mediante el uso del espectro de respuesta de diseño establecido por la NEC-SE-

DS-2015, se modelaron los efectos dinámicos que este produce sobre la

estructura.

Se desarrollaron dos modelos de cada uno de los bloques, uno que incluyó

exclusivamente los elementos que conforman el sistema estructural resistente y

otro que además de los elementos que conforman el sistema estructural incorporó

147

la mampostería, los modelos que incluyeron la mampostería se desarrollan de

forma que las paredes se encuentren adheridas a las columnas que las enmarcan.

Para modelar la mampostería se utilizaron elementos shell con un espesor

equivalente de 20 cm, tomando en cuenta que la modelación de la mampostería

puede modificar la dirección y el orden de los modos de vibración.

FIGURA 58 Modelo con mampostería del bloque 1





148








149

4.6.7.1 Participación modal.

El programa SAP2000 de manera predeterminada establece tres modos de

vibración (grados de libertad) por nivel de la estructura, sin embargo, los 12

modos no fueron suficientes, esto debido a la irregularidad que presentan los

bloques estructurales y a la distribución de las paredes de mampostería, por esta

razón es necesario establecer el número de modos de vibración adecuado en el

programa SAP2000 para lograr la participación modal de al menos el 90% de la

masa total de la estructura, como lo exige la normativa ecuatoriana.

A continuación, se muestran las tablas con los modos de vibración naturales de

cada bloque estructural, producto del análisis modal de los modelos con

mampostería:

Bloque 1

TABLA 74 Períodos y factores de participación de masas del bloque 1

Modo Período (s) UX UY RZ ΣUX ΣUY ΣRZ

1 0.420 0.009 0.565 0.182 0.009 0.565 0.182

2 0.393 0.060 0.186 0.512 0.068 0.751 0.694

3 0.307 0.718 0.002 0.064 0.786 0.752 0.758

4 0.165 0.000 0.000 0.001 0.786 0.752 0.758

5 0.153 0.000 0.000 0.001 0.786 0.753 0.760

6 0.148 0.006 0.004 0.058 0.792 0.757 0.817

7 0.144 0.000 0.007 0.003 0.792 0.764 0.821

8 0.143 0.000 0.010 0.008 0.792 0.775 0.828

9 0.140 0.000 0.011 0.002 0.792 0.786 0.830

10 0.139 0.000 0.007 0.004 0.792 0.793 0.835

11 0.139 0.000 0.019 0.000 0.792 0.813 0.835

12 0.134 0.000 0.013 0.002 0.792 0.826 0.837

83 0.077 0.000 0.007 0.001 0.900 0.941 0.944

84 0.077 0.001 0.000 0.000 0.901 0.942 0.944 Fuente: SAP 2000 V18.1.0


En la tabla anterior se puede observar que se necesitan 83 modos de vibración

para que el 90% de masas participe en el análisis.

Se describen los tres primeros modos de vibración para este bloque, a

continuación:

150

Modo 1: En este modo se moviliza el 57% de la masa del bloque en el sentido Y,

el 1% en el eje X y el 18% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en el

sentido Y.

Modo 2: En este modo se moviliza el 6% de la masa del bloque en el sentido X, el

19% en el sentido Y y el 51% en el sentido Z, es decir que es un modo rotacional.

Modo 3: En este modo se moviliza el 71% de la masa del bloque en el sentido X,

el 0.2% en el eje Y y el 6.4% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en

el sentido X.

Bloque 2



1 0.560 0.014 0.004 0.750 0.014 0.004 0.750

2 0.330 0.000 0.791 0.005 0.014 0.794 0.755

3 0.253 0.769 0.000 0.008 0.783 0.795 0.763

4 0.183 0.001 0.002 0.132 0.784 0.797 0.896

5 0.151 0.000 0.002 0.000 0.784 0.798 0.896

6 0.140 0.001 0.000 0.000 0.784 0.799 0.896

7 0.134 0.002 0.004 0.000 0.786 0.803 0.896

8 0.133 0.000 0.009 0.001 0.787 0.811 0.897

9 0.128 0.000 0.003 0.002 0.787 0.815 0.900

10 0.127 0.000 0.001 0.000 0.787 0.816 0.900

11 0.126 0.000 0.006 0.001 0.787 0.822 0.901

12 0.124 0.000 0.000 0.000 0.787 0.823 0.901

61 0.071 0.001 0.000 0.001 0.900 0.949 0.973

62 0.070 0.001 0.000 0.000 0.901 0.949 0.973 Fuente: SAP 2000 V18.1.0




Se describen los tres primeros modos de vibración para este bloque a

continuación:

Modo 1: En este modo se moviliza el 1.4% de la masa del bloque en el sentido X,

el 0.4% en el eje Y y el 75% en el eje Z, es decir que es un modo rotacional.

151


79% en el sentido Y y el 0.5% en el sentido Z, es decir que es un modo

translacional en el eje Y.


el 0.0% en el eje Y y el 0.8% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en

el sentido X.

Bloque 3



1 0.410 0.001 0.610 0.104 0.001 0.610 0.104

2 0.291 0.754 0.007 0.000 0.756 0.617 0.105

3 0.204 0.011 0.144 0.568 0.766 0.761 0.672

4 0.186 0.000 0.000 0.000 0.766 0.761 0.672

5 0.186 0.000 0.000 0.000 0.766 0.761 0.672

6 0.185 0.002 0.005 0.022 0.768 0.766 0.694

7 0.167 0.000 0.000 0.000 0.769 0.766 0.694

8 0.153 0.000 0.002 0.000 0.769 0.768 0.694

9 0.147 0.001 0.001 0.002 0.769 0.769 0.696

10 0.144 0.015 0.037 0.055 0.784 0.807 0.751

11 0.142 0.001 0.002 0.005 0.785 0.809 0.756

12 0.136 0.000 0.000 0.000 0.785 0.809 0.756

89 0.048 0.000 0.000 0.001 0.950 0.966 0.881

90 0.047 0.000 0.000 0.019 0.950 0.967 0.900 Fuente: SAP 2000 V18.1.0




Se describen los dos primeros modos de vibración para este bloque, a

continuación:


el 61% en el eje Y y el 10% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en

el eje Y.

152


el 0.7% en el sentido Y y el 0% en el sentido Z, es decir que es un modo

translacional en el eje X.


el 14% en el sentido Y y el 57% en el sentido Z, es decir que es un modo

rotacional.

Este bloque presenta un comportamiento adecuado debido a la regularidad

geométrica y a la distribución de la mampostería.

Bloque 4

TABLA 77 Períodos y factores de participación de masas de las gradas


1 0.261 0.135 0.568 0.000 0.135 0.568 0.000

2 0.233 0.573 0.111 0.000 0.708 0.679 0.000

3 0.153 0.000 0.000 0.776 0.708 0.679 0.776

4 0.096 0.000 0.000 0.009 0.708 0.679 0.785

5 0.093 0.007 0.062 0.000 0.715 0.741 0.785

6 0.083 0.084 0.003 0.000 0.799 0.743 0.785

7 0.075 0.000 0.000 0.012 0.799 0.743 0.797

8 0.068 0.001 0.022 0.000 0.800 0.765 0.797

9 0.067 0.000 0.000 0.011 0.800 0.765 0.808

10 0.055 0.000 0.000 0.022 0.800 0.765 0.830

11 0.055 0.023 0.005 0.000 0.823 0.770 0.830

12 0.051 0.000 0.000 0.000 0.823 0.770 0.830

28 0.027 0.002 0.028 0.000 0.884 0.902 0.925

29 0.027 0.071 0.006 0.000 0.955 0.908 0.925 Fuente: SAP 2000 V18.1.0




Se describen los tres primeros modos de vibración para este bloque, a

continuación:


el 57% en el eje Y y el 0% en el eje Z, es decir que es un modo translacional en el

eje Y.

153


el 11% en el sentido Y y el 0% en el sentido Z, es decir que es un modo

translacional en el eje X.


0% en el eje Y y el 78% en el eje Z, es decir que es un modo rotacional.

El bloque de las gradas al ser simétrico presenta un comportamiento modal

aceptable.

4.6.7.2 Cortante basal dinámico.

Para el caso de análisis dinámico se sincretizará el edificio en un sistema de masas

concentradas y marcos rígidos equivalentes.9

TABLA 78 Análisis del cortante basal dinámico

Bloque estructural Caso Global FX Global FY RS % V Diagnóstico

N°

T T T

NEC 2015

1 RS SX 194.42 132.71 235.40 222.74 Cumple

RS SY 136.27 189.24 233.20 222.74 Cumple

2 RS SX 181.71 58.73 190.96 168.64 Cumple

RS SY 57.13 186.81 195.35 168.64 Cumple

3 RS SX 180.88 0.36 180.88 151.30 Cumple

RS SY 0.36 148.19 148.19 151.30 No cumple

4 RS SX 18.02 7.83 19.65 26.73 No cumple

RS SY 7.83 17.41 19.09 27.68 No cumple



En este literal se analiza la relación del cortante basal estático con el cortante

dinámico obedeciendo a la NEC-SE-DS-2015 que exige lo siguiente:

9 Ortega 2011. ―ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE SISMO ESTÁTICO Y DINÁMICO,

PARA MARCOS DE CONCRETO REFORZADO‖, Pág.50.

154

Ajuste del corte basal de los resultados obtenidos por el análisis dinámico: El

valor del cortante dinámico total en la base no debe ser:

Menor que el 80% del cortante basal estático en estructuras regulares.

Menor que el 85% del cortante basal estático en estructuras irregulares.10

Los cortantes basales del bloque tres y las gradas deben ser corregidos, para esto

se determina un factor de corrección y finalmente se multiplica este por el

espectro de respuesta (factor de escala) en cada una de las direcciones, en la

siguiente tabla se exponen los cortantes basales dinámicos corregidos:

TABLA 79 Cortante basal dinámico corregido

Bloque estructural Caso RS % V Factor RS corregido Diagnóstico

N° T T NEC 2015

3 RS SX 180.88 151.3 0.8365 184.97 Cumple

RS SY 148.19 151.3 1.021 151.55 Cumple

4 RS SX 19.65 26.73 0.818 28.57 Cumple

RS SY 19.09 27.68 0.9984 27.76 Cumple Fuente: SAP 2000 V18.1.0


4.6.7.3 Derivas máximas.

Los pórticos analizados son los que se encuentran en el eje 9 para el bloque 1, el

eje F para el bloque 2, el eje 8 para el bloque 3 y finalmente el eje 7 para las

gradas, pues presentan los valores más críticos de derivas.

Se presentan las derivas calculadas en el programa SAP 2000 V18.1.0, derivas

que deben ser menores a 0.02 en cada piso y que han sido determinadas

empleando el factor de reducción de resistencia sísmica R=8 (Pórticos especiales

10 NEC-SE-DS. (2015). "Cargas sísmicas-diseño sismo resistente". Norma ecuatoriana de la

construcción.Pág. 57.

155

sismo resistentes de hormigón armado con vigas descolgadas), como se explicó

anteriormente.

TABLA 80 Derivas de piso máximas para modelos con mampostería

Bloque estructural Nv U1 U2 U Ur ΔM inelástica Diagnóstico

N° m m m m m m NEC 2015

1

15.380 -0.009 0.003 0.010 0.002 0.003 Cumple

11.580 -0.008 0.002 0.008 0.003 0.004 Cumple

7.780 -0.005 0.001 0.005 0.004 0.006 Cumple

3.980 -0.002 0.000 0.002 0.002 0.002 Cumple

2

15.380 -0.008 -0.001 0.008 0.002 0.003 Cumple

11.580 -0.006 -0.001 0.006 0.002 0.003 Cumple

7.780 -0.004 -0.001 0.004 0.002 0.004 Cumple

3.980 -0.001 0.000 0.001 0.001 0.002 Cumple

3

15.380 -0.003 0.000 0.003 0.001 0.001 Cumple

11.580 -0.002 0.000 0.002 0.001 0.001 Cumple

7.780 -0.002 0.000 0.002 0.001 0.001 Cumple

3.980 -0.001 0.000 0.001 0.001 0.002 Cumple

4

11.580 0.006 0.000 0.006 0.002 0.002 Cumple

7.780 0.004 0.000 0.004 0.002 0.004 Cumple

3.980 0.002 0.000 0.002 0.002 0.003 Cumple Fuente: SAP 2000 V18.1.0


TABLA 81 Derivas de piso máximas para modelos sin mampostería

Bloque estructural U1 U2 U Ur H ΔM inelástica Diagnóstico

N° m m m m m m NEC 2015

1

-0.067 0.007 0.067 0.011 3.800 0.017 Cumple

-0.056 0.006 0.056 0.018 3.800 0.028 No cumple

-0.038 0.004 0.038 0.022 3.800 0.035 No cumple

-0.016 0.001 0.016 0.016 3.980 0.025 No cumple

2

-0.057 0.014 0.058 0.010 3.800 0.015 Cumple

-0.048 0.010 0.049 0.015 3.800 0.024 No cumple

-0.033 0.006 0.033 0.019 3.800 0.030 No cumple

-0.014 0.002 0.014 0.014 3.980 0.022 No cumple

3

-0.041 0.000 0.041 0.007 3.800 0.011 Cumple

-0.034 0.000 0.034 0.011 3.800 0.018 Cumple

-0.023 -0.001 0.023 0.013 3.800 0.021 No cumple

-0.009 -0.001 0.009 0.009 3.980 0.014 Cumple

4

-0.006 0.001 0.006 0.002 3.800 0.002 Cumple

-0.004 0.001 0.004 0.002 3.800 0.004 Cumple

-0.002 0.000 0.002 0.002 3.980 0.003 Cumple Fuente: SAP 2000 V18.1.0


156


DEL EDIFICIO DE AULAS

4.8.1 Aplicación del nivel BS1 de investigación.

El nivel de investigación BS1 se ha desarrollado paralelamente con las actividades

preliminares realizadas anteriormente y la aplicación del formato FEMA 154.

4.8.1.1 Verificación de separación entre bloques estructurales.

Es necesario que la separación dentro de la misma estructura sea la suficiente para

que los bloques estructurales actúen como una sola estructura, pero evitando a la

vez problemas de colisión entre mencionados bloques, para determinar este

requerimiento se emplea el criterio descrito en la metodología FEMA 310, que

establece la siguiente ecuación:

( ) Ecuación 88

Dónde:

H Altura del edificio desde su base hasta su cubierta (m).

S Separación existente entre bloques estructurales (m).

Scal Separación mínima calculada entre bloques estructurales (m).

Aplicando la ecuación antes descrita se obtiene la siguiente tabla de resumen para

cada uno de los bloques estructurales:

TABLA 82 Análisis de la separación entre bloques estructurales

Bloque estructural H S S cal Diagnóstico

FEMA 310

cm cm cm

1 15.2 5.00 7.08 No Cumple

2 15.2 5.00 7.08 No Cumple

3 15.2 5.00 7.08 No Cumple Gradas 11.4 5.00 5.56 No Cumple


Por lo anterior se concluye que la separación entre bloques no es suficiente y por

lo tanto al ser sometidos a fuerzas sísmicas probablemente sufrirán un golpeteo

entre ellos.

157

4.8.1.2 Verificación de la existencia de pisos blandos.

De forma preliminar se puede concluir que no existe la presencia de pisos

blandos, pues el edificio de aulas al ser una institución educativa no tiene

parqueaderos en el interior del primer piso ni configuraciones que puedan

producir este efecto, sin embargo, para evaluar y comprobar la existencia de

flexibilidad o piso blando en esta estructura, se analizan los desplazamientos

determinados en el programa SAP 2000 V18.1.0.

Al presentar el piso adyacente menor rigidez que el piso inmediato superior el

desplazamiento de este será mayor, por lo tanto, el comportamiento de la curva

que relaciona desplazamientos-altura presentaría una deflexión en la curva, caso

contrario la curva crecerá constantemente manteniendo la gradiente positiva a lo

largo de toda su altura, véase los siguientes gráficos:

FIGURA 62 Gráfico Desplazamientos-Altura del bloque 1




158



FIGURA 65 Gráfico Desplazamientos-Altura de las gradas


Las figuras 62-63-64 y 65 tienen un comportamiento creciente de acuerdo a la

altura, lo que indica que no existe piso blando en ninguno de los bloques

estructurales.

4.8.1.3 Análisis de la configuración estructural del edificio.

Para el desarrollo de este análisis se emplea el contenido teórico definido en el

Capítulo III de esta investigación correspondiente a irregularidades en planta y

elevación.

Regularidad en planta: Para los bloques 1 y 2 de la estructura se adoptó un valor

de ØP = 0.9 correspondiente a la irregularidad Tipo 2 (Retrocesos excesivos en las

esquinas), pues ambos lados del entrante son mayores que el 15% de la dimensión

de la planta de la estructura en la dirección del entrante.

159

FIGURA 66 Porcentajes de retrocesos en el bloque 1


Como se observa en la FIGURA 66 la estructura es irregular debido a la relación

de longitudes tanto en los ejes x e y véase en el siguiente análisis:

Eje X-X

Eje Y-Y

B = 29.8 m

D = 23.25 m

15% B = 4.47 m

15% D = 3.49 m

A = 10.8 m

D = 8.60 m

A > 15% B

C > 15% A

10.80> 4.47

8.60 > 3.49

160

FIGURA 67 Porcentajes de retrocesos en el bloque 2


En la FIGURA 67 se observa que la estructura es irregular debido a la relación de

longitudes tanto en los ejes x e y como se observa en el siguiente análisis:

Eje X-X

Eje Y-Y

B = 30.8 m

D = 14.90 m

15% B = 4.62 m

15% D = 2.24 m

A = 20 m

C = 6.00 m

A > 15% B

C > 15% A

20.00> 4.62

8.60 > 6.00

En los bloques 3 y 4 no existe ninguna de las irregularidades descritas en la

normativa por lo tanto son regulares en planta y se utiliza un valor de ØP = 1.

Regularidad en elevación: Con respecto a la regularidad en elevación podemos

decir que ningún bloque contempla irregularidades y se acepta un valor de ØE = 1.

161

4.8.1.4 Verificación de la existencia de columnas cortas

En este análisis se emplea el criterio descrito por la metodología FEMA 310 que

se detalló anteriormente:

Bloque 1

TABLA 83 Análisis de columnas cortas del bloque 1

Columna Piso H H real H real/H Diagnóstico

FEMA 310 # m m %

A9 1 3.80 0.80 21 No cumple

A9 2 3.80 3.80 100 Cumple

A9 3 3.80 3.80 100 Cumple

A9 4 3.80 3.80 100 Cumple

B9 1 3.80 0.80 21 No cumple

B9 2 3.80 3.80 100 Cumple

B9 3 3.80 3.80 100 Cumple

B9 4 3.80 3.80 100 Cumple

A6 1 3.80 0.80 21 No cumple

A6 2 3.80 3.80 100 Cumple

A6 3 3.80 3.80 100 Cumple

A6 4 3.80 3.80 100 Cumple

B6 1 3.80 3.80 100 Cumple

B6 2 3.80 3.80 100 Cumple

B6 3 3.80 3.80 100 Cumple

B6 4 3.80 3.80 100 Cumple

C6 1 3.80 3.80 100 Cumple

C6 2 3.80 3.80 100 Cumple

C6 3 3.80 3.80 100 Cumple

C6 4 3.80 3.80 100 Cumple

F6 1 3.80 3.80 100 Cumple

F6 2 3.80 3.80 100 Cumple

F6 3 3.80 3.80 100 Cumple

F6 4 3.80 3.80 100 Cumple

A4 1 3.80 0.80 21 No cumple

A4 2 3.80 3.80 100 Cumple

A4 3 3.80 3.80 100 Cumple

162

A4 4 3.80 3.80 100 Cumple

B4 1 3.80 2.80 74 Cumple

B4 2 3.80 3.80 100 Cumple

B4 3 3.80 3.80 100 Cumple

B4 4 3.80 3.80 100 Cumple

C4 1 3.80 2.80 74 Cumple

C4 2 3.80 2.80 74 Cumple

C4 3 3.80 2.80 74 Cumple

C4 4 3.80 2.80 74 Cumple

F4 1 3.80 3.80 100 Cumple

F4 2 3.80 3.80 100 Cumple

F4 3 3.80 3.80 100 Cumple

F4 4 3.80 3.80 100 Cumple

B1 1 4.75 4.75 100 Cumple

B1 2 3.80 3.80 100 Cumple

B1 3 3.80 3.80 100 Cumple

B1 4 3.80 3.80 100 Cumple

C1 1 4.75 4.75 100 Cumple

C1 2 3.80 3.80 100 Cumple

C1 3 3.80 3.80 100 Cumple

C1 4 3.80 3.80 100 Cumple

C2 1 4.75 2.80 59 Cumple

C2 2 3.80 2.80 74 Cumple

C2 3 3.80 2.80 74 Cumple

C2 4 3.80 2.80 74 Cumple

B2 1 4.75 2.80 59 Cumple

B2 2 3.80 3.80 100 Cumple

B2 3 3.80 3.80 100 Cumple

B2 4 3.80 3.80 100 Cumple


163

Bloque 2



FEMA 310 # m m %

B12 1 3.80 2.80 74 Cumple B12 2 3.80 3.80 100 Cumple

B12 3 3.80 3.80 100 Cumple

B12 4 3.80 3.80 100 Cumple C12 1 3.80 2.80 74 Cumple

C12 2 3.80 3.80 100 Cumple

C12 3 3.80 3.80 100 Cumple C12 4 3.80 3.80 100 Cumple

F12 1 3.80 2.80 74 Cumple

F12 2 3.80 3.80 100 Cumple

F12 3 3.80 3.80 100 Cumple F12 4 3.80 3.80 100 Cumple

H12 1 3.80 2.80 74 Cumple

H12 2 3.80 3.80 100 Cumple H12 3 3.80 3.80 100 Cumple

H12 4 3.80 3.80 100 Cumple

B11 1 3.80 3.80 100 Cumple B11 2 3.80 3.80 100 Cumple

B11 3 3.80 3.80 100 Cumple

B11 4 3.80 3.80 100 Cumple

C11 1 3.80 3.80 100 Cumple C11 2 3.80 3.80 100 Cumple

C11 3 3.80 3.80 100 Cumple

C11 4 3.80 3.80 100 Cumple F11 1 3.80 3.80 100 Cumple

F11 2 3.80 3.80 100 Cumple

F11 3 3.80 3.80 100 Cumple

F11 4 3.80 3.80 100 Cumple H11 1 3.80 3.80 100 Cumple

H11 2 3.80 3.80 100 Cumple

H11 3 3.80 3.80 100 Cumple H11 4 3.80 3.80 100 Cumple

F9` 1 3.80 3.80 100 Cumple

F9` 2 3.80 3.80 100 Cumple F9` 3 3.80 3.80 100 Cumple

F9` 4 3.80 3.80 100 Cumple

H9` 1 3.80 3.80 100 Cumple

H9` 2 3.80 3.80 100 Cumple H9` 3 3.80 3.80 100 Cumple

H9` 4 3.80 3.80 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

164

Bloque 3



# m m % FEMA 310

I1 1 4.75 0.80 17 No cumple I1 2 3.80 3.80 100 Cumple

I1 3 3.80 3.80 100 Cumple

I1 4 3.80 3.80 100 Cumple

G1 1 4.75 3.80 80 Cumple G1 2 3.80 3.80 100 Cumple

G1 3 3.80 3.80 100 Cumple

G1 4 3.80 3.80 100 Cumple G3 1 4.75 3.80 80 Cumple

G3 2 3.80 3.80 100 Cumple

G3 3 3.80 3.80 100 Cumple G3 4 3.80 3.80 100 Cumple

I3 1 4.75 0.80 17 No cumple

I3 2 3.80 3.80 100 Cumple

I3 3 3.80 3.80 100 Cumple I3 4 3.80 3.80 100 Cumple

G4 1 3.80 3.80 100 Cumple

G4 2 3.80 3.80 100 Cumple G4 3 3.80 3.80 100 Cumple

G4 4 3.80 3.80 100 Cumple

I4 1 3.80 0.80 21 No cumple I4 2 3.80 3.80 100 Cumple

I4 3 3.80 3.80 100 Cumple

I4 4 3.80 3.80 100 Cumple

G5 1 3.80 3.80 100 Cumple G5 2 3.80 3.80 100 Cumple

G5 3 3.80 3.80 100 Cumple

G5 4 3.80 3.80 100 Cumple I5 1 3.80 0.80 21 No cumple

I5 2 3.80 3.80 100 Cumple

I5 3 3.80 3.80 100 Cumple

I5 4 3.80 3.80 100 Cumple G8 1 3.80 3.80 100 Cumple

G8 2 3.80 3.80 100 Cumple

G8 3 3.80 3.80 100 Cumple G8 4 3.80 3.80 100 Cumple

I8 1 3.80 3.80 100 Cumple

I8 2 3.80 3.80 100 Cumple I8 3 3.80 3.80 100 Cumple

I8 4 3.80 3.80 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

165


TABLA 86 Análisis de columnas cortas de las gradas


# m m % FEMA 310

D7 1 3.80 2.80 74 Cumple

D7 2 3.80 2.80 74 Cumple

D7 3 3.80 2.80 74 Cumple

E7 4 3.80 2.80 74 Cumple

E7 1 3.80 2.80 74 Cumple

E7 2 3.80 2.80 74 Cumple

D10 3 3.80 2.80 74 Cumple

D10 4 3.80 2.80 74 Cumple

D10 1 3.80 2.80 74 Cumple

E10 2 3.80 2.80 74 Cumple

E10 3 3.80 2.80 74 Cumple

E10 4 3.80 2.80 74 Cumple



Para cumplir con los requerimientos de este nivel de investigación se emplean los

modelos matemáticos desarrollados anteriormente, modelos que facilitan la

verificación del desempeño del sistema resistente a fuerzas laterales con los

requisitos del diseño sismo resistente establecidos en la norma ecuatoriana

vigente.

El desempeño de la estructura será valorado de acuerdo a la cantidad de elementos

que presenten debilidad e incumplimiento de las normas en su diseño, elementos

que serán identificados con la aplicación de los criterios de aceptación de la NEC-

2015, en los capítulos convenientes.

4.8.2.1 Verificación del desempeño de las losas.

Los criterios de análisis de las deflexiones existentes en losas y vigas no están

especificados en las normas ecuatorianas, bajo esta limitación se hará uso de

normativas extranjeras que se han considerado pertinentes.

166

Las deflexiones existentes en las losas se han calculado por medio del programa

de modelación SAP2000, mientras que para las deflexiones máximas permisibles

se emplean las ecuaciones establecidas por el ACI 318-14, como se describe en el

punto de Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los requisitos

del diseño sismo resistente correspondiente al Capítulo III, de acuerdo a esto se

obtienen los siguientes resultados:

FIGURA 68 Deflexión instantánea total del bloque 1



TABLA 87 Características de vigas para análisis de deflexiones

Bloque

estructural

Nivel Viga Tablero L Δ ῤ λΔ

Tipo a b As (+) A B

N° m m m m m mm mm %

1

3.98 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 6 9000 12.482 0.38 1.681

7.78 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 6 9000 13.541 0.38 1.681

11.58 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 6 9000 13.652 0.38 1.681

15.38 V6 0.4 0.5 2 ø 20 9 6 9000 12.415 0.31 1.728

2

3.98 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 2.3 9000 13.42 0.38 1.681

7.78 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 2.3 9000 13.83 0.38 1.681

11.58 V6 0.4 0.5 2 ø 22 9 2.3 9000 14.14 0.38 1.681

15.38 V6 0.4 0.5 2 ø 20 9 2.3 9000 12.81 0.31 1.728

3

3.98 V3 0.4 0.5 2 ø 18 12 4.5 12000 12.52 0.25 1.774

7.78 V3 0.4 0.5 2 ø 18 12 4.5 12000 12.47 0.25 1.774

11.58 V3 0.4 0.5 2 ø 18 12 4.5 12000 12.36 0.25 1.774

15.38 V3 0.4 0.5 2 ø 16 12 4.5 12000 12.78 0.20 1.817

4

3.98 V3 0.2 1.1 2 ø 18 3.24 2.2 3240 1.10 0.33 1.714

7.78 V3 0.2 1.1 2 ø 18 3.24 2.2 3240 2.18 0.33 1.714

11.58 V3 0.2 1.1 2 ø 18 3.24 2.2 3240 2.56 0.33 1.714 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

167

TABLA 88 Chequeo de deflexiones en losas

Bloque estructural Nivel Deflexión máxima Deflexión calculada Diagnóstico

N° m mm mm ACI 318

1

3.98 18.75 20.98 No Cumple

7.78 18.75 22.76 No Cumple

11.58 18.75 22.94 No Cumple

15.38 18.75 21.46 No Cumple

2

3.98 18.75 22.55 No Cumple

7.78 18.75 23.24 No Cumple

11.58 18.75 23.76 No Cumple

15.38 18.75 22.14 No Cumple

3

3.98 25.00 22.21 Cumple

7.78 25.00 22.12 Cumple

11.58 25.00 21.93 Cumple

15.38 25.00 23.23 Cumple

4

3.98 6.75 1.88 Cumple

7.78 6.75 3.74 Cumple

11.58 6.75 4.39 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

4.8.2.2 Análisis de las vigas.

El contenido teórico para el desarrollo de este análisis se detalla en el punto de

Verificación del sistema resistente a fuerzas laterales con los requisitos del diseño

sismo resistente correspondiente al Capítulo III.

1. Chequeo de vigas a flexión

TABLA 89 Características de vigas para verificación a flexión del bloque 1

Viga h b Armado d 0.5 ρb Ru

As (+)

As (-)

Tipo mm mm mm

2

mm

2 mm

Kg/cm

2

V1, V2, V3, V4 800 400 2 ø 22 + 2 ø 22 751.0 0.012 44.94

V5, V6, V7, V8 500 400 2 ø 22 + 2 ø 22 451.0 0.012 44.94

V9 250 200 2 ø 12 + 2 ø 12 206.0 0.012 44.94


168

TABLA 90 Verificación de flexión en vigas del bloque 1

Viga Tramo o

apoyo

Momentos últimos Momento nominal Diagnóstico NEC 2015

Mu est. Mu din. øMn Mu est. Mu din.

Tipo

T-m T-m T-m T-m T-m

V1 A-B 0.225 0.208 91.238 Cumple Cumple

V1 B 4.187 4.073 91.238 Cumple Cumple

V1 B-C 3.845 5.119 91.238 Cumple Cumple

V1 C 9.706 10.973 91.238 Cumple Cumple

V1 C-F 0.023 0.002 91.238 Cumple Cumple


V2 B 6.798 5.421 91.238 Cumple Cumple


V2 C 24.850 25.313 91.238 Cumple Cumple


V3 A'-A 1.626 1.559 91.238 Cumple Cumple

V3 A 20.227 20.858 91.238 Cumple Cumple


V3 B 28.436 27.238 91.238 Cumple Cumple


V3 C 38.410 36.697 91.238 Cumple Cumple


V3 F 19.058 17.411 91.238 Cumple Cumple


V3 A 25.131 23.786 91.238 Cumple Cumple


V3 B 39.409 36.939 91.238 Cumple Cumple


V3 C 16.268 14.914 91.238 Cumple Cumple


V3 F 10.553 8.991 91.238 Cumple Cumple


V4 A 17.957 18.112 91.238 Cumple Cumple


V4 B 19.639 17.279 91.238 Cumple Cumple


V5 4 0.547 0.444 32.904 Cumple Cumple

V5 4-6 1.262 0.429 32.904 Cumple Cumple

V5 6 12.515 11.589 32.904 Cumple Cumple

V5 6-9 5.739 5.090 32.904 Cumple Cumple

V5 9 10.626 9.628 32.904 Cumple Cumple

V6 1 4.745 3.670 32.904 Cumple Cumple

V6 1-2 1.985 1.610 32.904 Cumple Cumple

V6 2 0.660 0.547 32.904 Cumple Cumple

V6 2-4 2.430 1.359 32.904 Cumple Cumple

V6 4 0.055 0.036 32.904 Cumple Cumple

169

V6 4-6 7.757 6.703 32.904 Cumple Cumple

V6 6 13.228 12.388 32.904 Cumple Cumple

V6 6-9 5.002 4.504 32.904 Cumple Cumple

V6 9 3.313 2.548 32.904 Cumple Cumple

V7 1 0.023 0.018 32.904 Cumple Cumple

V7 1-2 0.009 0.004 32.904 Cumple Cumple

V7 2 0.953 0.606 32.904 Cumple Cumple

V7 2-4 7.445 6.600 32.904 Cumple Cumple

V7 4 1.587 1.373 32.904 Cumple Cumple

V7 4-6 1.986 1.782 32.904 Cumple Cumple

V7 6 0.851 0.803 32.904 Cumple Cumple

V7 6-9 4.309 3.723 32.904 Cumple Cumple

V8 2-4 0.022 0.023 32.904 Cumple Cumple

V8 4 4.761 4.268 32.904 Cumple Cumple

V8 4-6 4.523 4.348 32.904 Cumple Cumple

V8 6 0.192 0.200 32.904 Cumple Cumple

V8 6-9 0.017 0.024 32.904 Cumple Cumple

V9 F´ 0.003 0.004 3.432 Cumple Cumple

V9 F-F 0.226 0.213 3.432 Cumple Cumple

V9 F 0.174 0.163 3.432 Cumple Cumple




As (+)

As (-)

Tipo mm mm mm

2

mm

2 mm

Kg/cm

2

V1, V2 800 400 3 ø 22 + 2 ø 25 751.0 0.012 44.94

V3 800 400 3 ø 25 + 3 ø 25 749.5 0.012 44.94

V4, V5, V6, V7 500 400 2 ø 22 + 2 ø 25 451.0 0.012 44.94



Viga Tramo o

apoyo



Tipo

T-m T-m T-m T-m T-m


V2 B 6.607 5.036 91.238 Cumple Cumple


V2 C 20.621 19.204 91.238 Cumple Cumple


V2 F 19.832 18.062 91.238 Cumple Cumple

V2 F-H 4.387 5.890 91.238 Cumple Cumple

V2 H 18.761 17.003 91.238 Cumple Cumple

170

V2 F-G 1.264 1.626 91.238 Cumple Cumple


V1 B 16.012 15.570 91.238 Cumple Cumple


V1 C 21.092 20.627 91.238 Cumple Cumple


V1 F 15.573 15.433 91.238 Cumple Cumple


V1 H 16.705 16.215 91.238 Cumple Cumple

V1 F-G 2.501 2.543 91.238 Cumple Cumple

V3 F 0.092 0.096 90.874 Cumple Cumple


V3 H 24.320 24.675 90.874 Cumple Cumple

V4 12 0.520 0.982 32.904 Cumple Cumple

V4 12-11 0.897 0.301 32.904 Cumple Cumple

V4 11 9.979 8.465 32.904 Cumple Cumple

V4 11-9´ 0.019 0.011 32.904 Cumple Cumple

V5 12 3.618 2.169 32.904 Cumple Cumple

V5 12-11 2.154 1.797 32.904 Cumple Cumple

V5 11 10.140 8.864 32.904 Cumple Cumple

V5 11-9´ 0.057 0.047 32.904 Cumple Cumple

V6 12 3.283 2.874 32.904 Cumple Cumple

V6 12-11 2.112 1.999 32.904 Cumple Cumple

V6 11 7.632 7.376 32.904 Cumple Cumple

V6 11-9´ 5.511 5.126 32.904 Cumple Cumple

V6 9' 9.524 9.053 32.904 Cumple Cumple

V6 9 -́9´´ 0.113 0.108 32.904 Cumple Cumple

V7 12 0.268 0.662 32.904 Cumple Cumple

V7 12-11 4.198 3.652 32.904 Cumple Cumple

V7 11 7.971 7.648 32.904 Cumple Cumple

V7 11-9´ 2.415 2.141 32.904 Cumple Cumple

V7 9' 9.043 8.588 32.904 Cumple Cumple

V7 9 -́9´´ 0.320 0.315 32.904 Cumple Cumple




As (+) As (-)

Tipo mm mm mm2 mm

2 mm Kg/cm

2

V1, V5 800 400 3 ø 25 + 2 ø 25 749.5 0.012 44.94

V2 800 400 4 ø 25 + 2 ø 25 749.5 0.012 44.94

V3 500 400 2 ø 18 + 2 ø 18 453.0 0.012 44.94 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

171


Viga Tramo o

apoyo



Tipo

T-m T-m T-m T-m T-m

V5 G'-G 0.013 0.011 90.874 Cumple Cumple

V5 G 0.674 1.206 90.874 Cumple Cumple

V5 G-H 4.091 4.039 90.874 Cumple Cumple

V5 H 16.464 15.611 90.874 Cumple Cumple

V2 G 0.956 0.470 90.874 Cumple Cumple


V2 H 14.165 13.652 90.874 Cumple Cumple

V2 G 19.801 29.887 90.874 Cumple Cumple


V2 H 51.490 46.744 90.874 Cumple Cumple

V2 G 20.269 20.510 90.874 Cumple Cumple


V2 H 53.213 48.223 90.874 Cumple Cumple

V1 G 1.927 1.240 90.874 Cumple Cumple


V1 H 13.859 13.093 90.874 Cumple Cumple

V3 8 1.531 1.455 33.197 Cumple Cumple

V3 8-5 3.144 2.772 33.197 Cumple Cumple

V3 5 2.323 2.237 33.197 Cumple Cumple

V3 5-4 1.672 1.599 33.197 Cumple Cumple

V3 4 2.039 2.017 33.197 Cumple Cumple

V3 4-3 3.113 2.645 33.197 Cumple Cumple

V3 3 1.750 1.663 33.197 Cumple Cumple

V3 3-1 1.338 1.245 33.197 Cumple Cumple

V3 1 1.554 1.294 33.197 Cumple Cumple

V3 8 0.339 0.085 33.197 Cumple Cumple

V3 8-5 2.159 2.036 33.197 Cumple Cumple

V3 5 4.447 4.169 33.197 Cumple Cumple

V3 5-4 1.548 1.388 33.197 Cumple Cumple

V3 4 3.868 3.655 33.197 Cumple Cumple

V3 4-3 1.928 1.852 33.197 Cumple Cumple

V3 3 2.906 2.805 33.197 Cumple Cumple

V3 3-1 2.065 1.979 33.197 Cumple Cumple

V3 1 1.861 1.665 33.197 Cumple Cumple


172

TABLA 95 Características de vigas para verificación a flexión de las gradas


As (+) As (-)

Tipo mm mm mm2 mm

2 mm Kg/cm

2

V1 500 400 2 ø 20 + 2 ø 20 452.0 0.012 44.94

V2 250 250 3 ø 18 + 3 ø 18 203.0 0.012 44.94

V3, V4 1100 200 2 ø 18 + 2 ø 18 1053.0 0.012 44.94


TABLA 96 Verificación de flexión en vigas de las gradas

Viga Tramo o

apoyo



Tipo

T-m T-m T-m T-m T-m

V2 D 0.132 0.109 4.166 Cumple Cumple V2 D-E 0.207 0.176 4.166 Cumple Cumple

V2 E 0.071 0.049 4.166 Cumple Cumple

V2 D 0.198 0.176 4.166 Cumple Cumple V2 D-E 0.207 0.163 4.166 Cumple Cumple

V2 E 0.023 0.001 4.166 Cumple Cumple

V1 D 1.612 1.075 33.050 Cumple Cumple

V1 D-E 8.765 7.279 33.050 Cumple Cumple V1 E 3.626 3.095 33.050 Cumple Cumple

V1 D 1.425 0.894 33.050 Cumple Cumple

V1 D-E 8.765 7.279 33.050 Cumple Cumple V1 E 4.726 4.189 33.050 Cumple Cumple

V3 10 1.472 0.423 89.686 Cumple Cumple

V3 10-7 8.145 6.720 89.686 Cumple Cumple

V3 7 5.450 4.860 89.686 Cumple Cumple V4 10 2.803 1.461 89.686 Cumple Cumple

V4 10-7 8.145 6.720 89.686 Cumple Cumple

V4 7 6.242 4.976 89.686 Cumple Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

173

2. Chequeo de vigas por cortante


Viga h b As estribo d Av

Tipo mm mm mm2 mm cm

2

V1, V2, V3, V4 800 400 2 ø 8 758.0 1.01

V5, V6, V7, V8 500 400 2 ø 8 458.0 1.01

V9 250 200 2 ø 8 208.0 1.01 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

TABLA 98 Verificación de corte en vigas del bloque 1

Viga Apoyo Vc Vs øVn

Cortes últimos Diagnóstico NEC 2015

Vu est. Vu din. Vu est. Vu din.

Tipo T T T T T T T

V1 B

24.665 23.980 41.349 2.700 2.379 Cumple Cumple

V1 24.665 23.980 41.349 2.692 5.013 Cumple Cumple

V1 C

24.665 23.980 41.349 3.085 4.774 Cumple Cumple

V1 24.665 23.980 41.349 1.402 0.571 Cumple Cumple

V2 B

24.665 35.970 51.540 15.063 10.499 Cumple Cumple

V2 24.665 35.970 51.540 8.223 8.046 Cumple Cumple

V2 C

24.665 35.970 51.540 7.931 7.616 Cumple Cumple

V2 24.665 35.970 51.540 4.046 3.286 Cumple Cumple

V3 A

24.665 35.970 51.540 8.586 5.538 Cumple Cumple

V3 24.665 35.970 51.540 5.331 6.166 Cumple Cumple

V3 B

24.665 35.970 51.540 6.731 7.166 Cumple Cumple

V3 24.665 35.970 51.540 10.834 11.181 Cumple Cumple

V3 C

24.665 35.970 51.540 10.722 11.026 Cumple Cumple

V3 24.665 35.970 51.540 10.303 10.518 Cumple Cumple

V3 F 24.665 35.970 51.540 3.930 4.585 Cumple Cumple

V3 A

24.665 35.970 51.540 8.657 7.790 Cumple Cumple

V3 24.665 35.970 51.540 10.743 11.202 Cumple Cumple

V3 B

24.665 35.970 51.540 10.619 10.909 Cumple Cumple

V3 24.665 35.970 51.540 13.116 13.672 Cumple Cumple

V3 C

24.665 35.970 51.540 9.595 10.940 Cumple Cumple

V3 24.665 35.970 51.540 0.207 2.465 Cumple Cumple

V3 F 24.665 35.970 51.540 0.313 1.819 Cumple Cumple

V4 A

24.665 35.970 51.540 7.725 4.647 Cumple Cumple

V4 24.665 35.970 51.540 3.446 4.809 Cumple Cumple

V4 B

24.665 35.970 51.540 4.681 4.878 Cumple Cumple

V4 24.665 35.970 51.540 2.463 2.724 Cumple Cumple

V5 4 14.812 14.401 24.831 3.628 2.974 Cumple Cumple

V5 6 14.812 14.401 24.831 2.632 4.150 Cumple Cumple

174

V5 14.812 14.401 24.831 2.465 4.095 Cumple Cumple

V5 9 14.812 14.401 24.831 3.688 3.142 Cumple Cumple

V6 1 14.812 14.401 24.831 0.911 9.092 Cumple Cumple

V6 2

14.812 14.401 24.831 2.079 0.526 Cumple Cumple

V6 14.812 14.401 24.831 3.173 1.172 Cumple Cumple

V6 4

14.812 14.401 24.831 2.699 0.140 Cumple Cumple

V6 14.812 14.401 24.831 4.915 3.377 Cumple Cumple

V6 6

14.812 14.401 24.831 4.511 12.439 Cumple Cumple

V6 14.812 14.401 24.831 11.265 12.608 Cumple Cumple

V6 9 14.812 14.401 24.831 6.747 1.332 Cumple Cumple

V7 1 14.812 14.401 24.831 0.357 0.422 Cumple Cumple

V7 2

14.812 14.401 24.831 2.493 3.253 Cumple Cumple

V7 14.812 14.401 24.831 6.522 2.572 Cumple Cumple

V7 4

14.812 14.401 24.831 3.322 0.286 Cumple Cumple

V7 14.812 14.401 24.831 4.443 0.251 Cumple Cumple

V7 6

14.812 14.401 24.831 4.754 0.276 Cumple Cumple

V7 14.812 14.401 24.831 0.487 0.966 Cumple Cumple

V8 4

14.812 14.401 24.831 0.644 0.251 Cumple Cumple

V8 14.812 14.401 24.831 2.091 1.242 Cumple Cumple

V8 6

14.812 14.401 24.831 2.045 0.758 Cumple Cumple

V8 14.812 14.401 24.831 0.278 0.604 Cumple Cumple

V9 F´ 3.383 1.957 4.539 0.179 1.150 Cumple Cumple

V9 F 3.383 1.957 4.539 0.082 0.090 Cumple Cumple





2

V1, V2, V3 800 400 2 ø 8 758.0 1.01

V4, V5, V6, V7 500 400 2 ø 8 458.0 1.01


TABLA 100 Verificación al cortante de las vigas del bloque 2




Tipo T T T T T T T

V2 B

24.665 35.970 51.540 4.740 3.760 Cumple Cumple

V2 24.665 35.970 51.540 1.765 2.768 Cumple Cumple

V2 C

24.665 35.970 51.540 5.106 5.408 Cumple Cumple

V2 24.665 35.970 51.540 4.472 5.505 Cumple Cumple

V2 F

24.665 35.970 51.540 4.739 5.557 Cumple Cumple

V2 24.665 35.970 51.540 4.375 5.311 Cumple Cumple

V2 H 24.665 35.970 51.540 4.339 5.340 Cumple Cumple

175

V2 24.665 35.970 51.540 3.950 4.892 Cumple Cumple

V1 B

24.665 35.970 51.540 0.623 0.647 Cumple Cumple

V1 24.665 35.970 51.540 6.906 7.689 Cumple Cumple

V1 C

24.665 35.970 51.540 1.026 2.238 Cumple Cumple

V1 24.665 35.970 51.540 4.279 4.674 Cumple Cumple

V1 F

24.665 35.970 51.540 3.974 4.870 Cumple Cumple

V1 24.665 35.970 51.540 11.874 11.945 Cumple Cumple

V1 H

24.665 35.970 51.540 9.505 10.198 Cumple Cumple

V1 24.665 35.970 51.540 2.183 2.771 Cumple Cumple

V3 F 24.616 46.357 60.327 2.968 2.973 Cumple Cumple

V3 H

24.616 46.357 60.327 7.311 7.256 Cumple Cumple

V3 24.616 46.357 60.327 7.747 7.703 Cumple Cumple

V4 12 14.812 14.401 24.831 1.321 2.336 Cumple Cumple

V4 11

14.812 14.401 24.831 2.274 3.265 Cumple Cumple

V4 14.812 14.401 24.831 3.339 3.260 Cumple Cumple

V5 12 14.812 14.401 24.831 6.528 3.192 Cumple Cumple

V5 11

14.812 14.401 24.831 0.151 2.651 Cumple Cumple

V5 14.812 14.401 24.831 4.088 3.969 Cumple Cumple

V6 12 14.812 14.401 24.831 5.702 4.796 Cumple Cumple

V6 11

14.812 14.401 24.831 2.964 3.382 Cumple Cumple

V6 14.812 14.401 24.831 0.274 0.393 Cumple Cumple

V6 9'

14.812 14.401 24.831 4.921 3.942 Cumple Cumple

V6 14.812 14.401 24.831 2.483 2.858 Cumple Cumple

V7 12 14.812 14.401 24.831 1.902 2.160 Cumple Cumple

V7 11

14.812 14.401 24.831 2.885 3.087 Cumple Cumple

V7 14.812 14.401 24.831 2.487 2.702 Cumple Cumple

V7 9'

14.812 14.401 24.831 1.282 1.697 Cumple Cumple

V7 14.812 14.401 24.831 6.017 5.797 Cumple Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

176




2

V1, V2, V5 800 400 2 ø 8 758.0 1.01

V3 500 400 2 ø 8 458.0 1.01


TABLA 102 Verificación al cortante de las vigas del bloque 3




Tipo T T T T T T T

V5 G

24.616 46.357 60.327 1.066 1.054 Cumple Cumple

V5 24.616 46.357 60.327 2.858 3.400 Cumple Cumple

V5 H 24.616 46.357 60.327 0.161 0.639 Cumple Cumple

V2 G 24.616 61.809 73.461 4.215 4.842 Cumple Cumple

V2 H 24.616 61.809 73.461 3.326 4.047 Cumple Cumple

V2 G 24.616 61.809 73.461 11.912 12.351 Cumple Cumple

V2 H 24.616 61.809 73.461 12.590 12.783 Cumple Cumple

V2 G 24.616 61.809 73.461 13.156 13.339 Cumple Cumple

V2 H 24.616 61.809 73.461 12.711 12.900 Cumple Cumple

V1 H 24.616 46.357 60.327 0.702 1.688 Cumple Cumple

V3 8 14.878 9.683 20.877 9.342 8.863 Cumple Cumple

V3 5

14.878 9.683 20.877 2.034 0.810 Cumple Cumple

V3 14.878 9.683 20.877 0.852 0.148 Cumple Cumple

V3 4

14.878 9.683 20.877 5.168 5.271 Cumple Cumple

V3 14.878 9.683 20.877 7.096 5.204 Cumple Cumple

V3 3

14.878 9.683 20.877 0.084 1.021 Cumple Cumple

V3 14.878 9.683 20.877 2.517 3.420 Cumple Cumple

V3 1 14.878 9.683 20.877 4.241 3.167 Cumple Cumple

V3 8 14.878 9.683 20.877 1.043 1.135 Cumple Cumple

V3 5

14.878 9.683 20.877 0.869 1.123 Cumple Cumple

V3 14.878 9.683 20.877 0.850 1.029 Cumple Cumple

V3 4

14.878 9.683 20.877 1.466 1.653 Cumple Cumple

V3 14.878 9.683 20.877 0.171 0.499 Cumple Cumple

V3 3

14.878 9.683 20.877 1.064 1.263 Cumple Cumple

V3 14.878 9.683 20.877 1.262 0.595 Cumple Cumple

V3 1 14.878 9.683 20.877 0.149 0.053 Cumple Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

177

TABLA 103 Características para verificación al cortante de las gradas



2

V1 500 400 2 ø 8 458.0 1.01

V2 250 250 2 ø 8 208.0 1.01

V3, V4 1100 200 2 ø 8 1058.0 1.01


TABLA 104 Chequeo al cortante de las vigas de las gradas




Tipo T T T T T T T

V2 D 4.167 6.509 9.074 0.312 0.266 Cumple Cumple

V2 E 4.167 6.509 9.074 0.515 0.452 Cumple Cumple

V2 D 4.167 6.509 9.074 0.515 0.452 Cumple Cumple

V2 E 4.167 6.509 9.074 0.312 0.266 Cumple Cumple

V1 D 14.845 11.928 22.757 1.750 0.845 Cumple Cumple

V1 E 14.845 11.928 22.757 2.353 1.081 Cumple Cumple

V1 D 14.845 11.928 22.757 2.353 1.081 Cumple Cumple

V1 E 14.845 11.928 22.757 1.750 0.845 Cumple Cumple

V3 10 17.292 22.508 33.830 0.314 0.828 Cumple Cumple

V3 7 17.292 22.508 33.830 0.569 0.341 Cumple Cumple

V4 10 17.292 22.508 33.830 2.345 1.444 Cumple Cumple

V4 7 17.292 22.508 33.830 2.589 2.135 Cumple Cumple


178

3. Verificación de la longitud de luz libre (ln)

Previo a este análisis se debe tomar en cuenta que el valor del recubrimiento es de

30 mm y el diámetro del estribo es Ø = 8 mm para todas las vigas, de esta forma

se determinaron los siguientes resultados:

TABLA 105 Luz libre de vigas en el eje X-X

Bloque Viga Nivel h As (+) 4d ln Diagnóstico

N° Tipo m mm mm2 mm mm NEC 2015

1 V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 2 ø 22 3004 9000 Cumple

V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 3 ø 22 3004 9000 Cumple

2 V1, V2 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 3 ø 22 3004 9000 Cumple

V3 3.98, 7.78 800 3 ø 25 2998 9000 Cumple

11.58, 15.38 800 3 ø 22 3004 9000 Cumple

3 V1, V5 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 800 3 ø 25 2998 9000 Cumple

V2 3.98, 7.78, 11.58 800 4 ø 25 2998 9000 Cumple

V4 15.38 800 3 ø 25 2998 9000 Cumple

4 V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 500 2 ø 20 1808 9000 Cumple

V2 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 250 3 ø 18 812 9000 Cumple


TABLA 106 Luz libre de vigas en el eje Y-Y


N° Tipo m mm mm2

mm mm NEC 2015

1 V5, V6,

V7, V8

3.98, 7.78, 11.58 500 2 ø 22 1804 6000 Cumple

15.38 500 2 ø 20 1808 6000 Cumple

2 V4, V5, V6, V7

3.98, 7.78, 11.58 500 2 ø 22 1804 6000 Cumple 15.38 500 2 ø 20 1808 6000 Cumple

3 V3 3.98, 7.78, 11.58 500 2 ø 18 1812 6000 Cumple

15.38 500 2 ø 16 1816 6000 Cumple

4 V3 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1100 2 ø 18 4212 6000 Cumple

V4 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1100 3 ø 18 4212 6000 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

TABLA 107 Luz libre de vigas en el eje diagonal


N° Tipo m mm mm2

mm mm NEC 2015

1 V9 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 250 2 ø 12 824 3860 Cumple


179

4. Verificación del ancho mínimo de vigas

TABLA 108 Ancho mínimo de vigas

Bloque Viga Eje h b exist 0.3*h Diagnóstico

N° Tipo mm mm mm NEC 2015

1

V1, V2, V3, V4 X-X 800 400 240 Cumple

V5, V6, V7, V8 Y-Y 500 400 150 Cumple

V9 Z-Z 250 200 75 Cumple

2 V1, V2, V3 X-X 800 400 240 Cumple

V4, V5, V6, V7 Y-Y 800 400 240 Cumple

3 V1, V5, V2, V4 X-X 800 400 240 Cumple

V3 Y-Y 800 400 240 Cumple

4

V1 X-X 500 400 150 Cumple

V2 X-X 250 250 75 Cumple

V3, V4 Y-Y 1100 200 330 No Cumple


5. Refuerzo longitudinal mínimo

Se debe cumplir con los requisitos detallados en el punto de verificación del

sistema resistente a fuerzas laterales con los requisitos del diseño sismo resistente

correspondiente al Capítulo III de esta investigación, la siguiente tabla resume el

análisis desarrollado.

TABLA 109 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje X-X

Bloque Viga Nivel As

Diagnóstico

N° Tipo m mm2 mm

2 mm

2 NEC 2015

1

V1 3.98, 7.78, 11.58 1520.5 1021.1 884.6 Cumple

V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58 2122.1 1021.1 884.6 Cumple

15.38 1900.7 1021.1 884.6 Cumple

2

V1, V2 3.98, 7.78, 11.58 2122.1 1021.1 884.6 Cumple

15.38 1900.7 1021.1 884.6 Cumple

V3

3.98, 7.78 2945.2 1019.0 882.8 Cumple

11.58 2454.4 1019.0 882.8 Cumple

15.38 1520.5 1021.1 884.6 Cumple

3

V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2454.4 1019.0 882.8 Cumple

V2 3.98, 7.78, 11.58 2945.2 1019.0 882.8 Cumple

V5 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2454.4 1019.0 882.8 Cumple

V4 15.38 2454.4 1019.0 882.8 Cumple

4 V1 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1256.6 614.5 532.4 Cumple

V2 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 1526.8 172.5 149.4 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

𝟏 𝟒

𝒇𝒚𝒃𝒘

𝒅

√𝒇 𝒄

𝟒𝒇𝒚𝒃𝒘 𝒅

180

TABLA 110 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje Y-Y


Diagnóstico

N° Tipo m mm2 mm

2 mm

2 NEC 2015

1 V5, V6, V7, V8 3.98- 11.58 1520.5 613.2 531.2 Cumple

15.38 1256.6 614.5 532.4 Cumple

2 V4, V5, V6, V7 3.98- 11.58 1742.0 613.2 531.2 Cumple

15.38 1256.6 614.5 532.4 Cumple

3 V3 3.98- 11.58 1017.9 615.9 533.6 Cumple

15.38 804.2 617.3 534.8 Cumple

4 V3, V4 3.98- 15.38 1017.9 715.8 620.1 Cumple


TABLA 111 Refuerzo longitudinal mínimo en el eje diagonal


Diagnóstico

N° Tipo m mm2 mm

2 mm

2 NEC 2015

1 V9 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 452.4 140.0 121.3 Cumple


6. Diámetro de estribos para confinamiento (de)

La función de los estribos es darles a los elementos resistencia al cortante, en caso

de faltar área de refuerzo transversal se debería reforzar la viga utilizando la

metodología que el profesional considere factible.

Los diámetros existentes son de 8 mm, para todas las vigas, todos los niveles y

zonas (longitudinal y de confinamiento), por lo tanto, no se cumple con la NEC-

SE-DS-2015, pero recordando que para el código CEC-77 el diámetro mínimo de

los estribos mínimo establecido era de 8 mm, es decir que este parámetro se

cumple para la normativa con la que fue diseñado el edificio de Aulas.

7. Ubicación de traslapes

Se toma como referencia la viga V4 detallada en la figura 69 en la que se puede

observar que los traslapes en las vigas no se ubican en los lugares especificados

por la normativa actual, pues en lugar de esto los tralaspes se desarrollan en las

𝟏 𝟒

𝒇𝒚𝒃𝒘

𝒅

√𝒇 𝒄

𝟒𝒇𝒚𝒃𝒘

𝒅

𝟏 𝟒

𝒇𝒚𝒃𝒘

𝒅

√𝒇 𝒄

𝟒𝒇𝒚𝒃𝒘

𝒅

181

uniones y el centro de las luces, es decir que no se cumple con la ubicación de los

traslapes.

FIGURA 69 Traslapes de vigas



8. Espaciamientos entre estribos mínimo (S)

El espaciamiento existente entre estribos para los elementos vigas y columnas se

ha determinado con el uso de los planos estructurales existentes, los valores de

estos espaciamientos se conservan en todos los niveles y presentan las distancias

que se describen en las tablas 112 y 113 siguientes:

TABLA 112 Espaciamiento entre estribos en la zona de traslape

Bloque Viga Eje S exist S min Diagnóstico

N° Tipo

mm mm CEC-77 NEC 2015

1

V1, V2, V3, V4 X-X 10 10 Cumple Cumple

V5, V6, V7, V8 Y-Y 10 10 Cumple Cumple

V9 Z-Z 10 10 Cumple Cumple

2 V1, V2, V3 X-X 10 10 Cumple Cumple

V4, V5, V6, V7 Y-Y 10 10 Cumple Cumple

3 V1, V5, V2, V4 X-X 10 10 Cumple Cumple

V3 Y-Y 10 10 Cumple Cumple

4

V1 X-X 10 10 Cumple Cumple

V2 X-X 10 10 Cumple Cumple

V3, V4 Y-Y 10 10 Cumple Cumple


182

TABLA 113 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento

para el sentido X-X

Bloque Viga Nivel d/4 6 S exist Diagnóstico

N° Tipo m mm mm mm NEC 2015

1

V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 187.8 132.0 100 Cumple

V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58 187.8 150.0 100 Cumple

15.38 187.8 132.0 100 Cumple

2

V1, V2 3.98, 7.78, 11.58 187.8 150.0 100 Cumple

15.38 187.8 132.0 100 Cumple

V3

3.98, 7.78 187.4 150.0 100 Cumple

11.58 187.4 150.0 100 Cumple

15.38 187.8 132.0 100 Cumple

3

V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 187.4 150.0 100 Cumple

V2 3.98, 7.78, 11.58 187.4 150.0 100 Cumple

V5 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 187.4 150.0 100 Cumple

V4 15.38 187.4 150.0 100 Cumple

4 V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 113.0 120.0 100 Cumple

V2 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 50.8 108.0 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema


sentido Y-Y



1 V5, V6, V7, V8 3.98, 7.78, 11.58 112.8 132.0 100 Cumple

V5, V6, V7, V8 15.38 113.0 120.0 100 Cumple

2 V4, V5, V6, V7 3.98, 7.78, 11.58 112.8 150.0 100 Cumple

V4, V5, V6, V7 15.38 113.0 120.0 100 Cumple

3 V3 3.98, 7.78, 11.58 113.3 108.0 100 Cumple

V3 15.38 113.5 96.0 100 Cumple

4 V3, V4 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 263.3 108.0 100 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema


sentido diagonal



1 V9 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 51.5 72.0 100 Cumple


183


X-X

Bloque Viga Nivel d/2 S exist Diagnóstico

N° Tipo m mm mm NEC 2015

1

V1 3.98, 7.78, 11.58 375.5 200 Cumple

V2, V3, V4 3.98, 7.78, 11.58 375.5 200 Cumple

15.38 375.5 200 Cumple

2

V1, V2 3.98, 7.78, 11.58 375.5 200 Cumple

15.38 375.5 200 Cumple

V3

3.98, 7.78 374.8 200 Cumple

11.58 374.8 200 Cumple

15.38 375.5 200 Cumple

3

V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 374.8 200 Cumple

V2 33.98, 7.78, 11.58 374.8 200 Cumple

V5 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 374.8 200 Cumple

V4 15.38 374.8 200 Cumple

4 V1 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 226.0 200 Cumple

V2 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 101.5 200 Cumple



Y-Y



1 V5, V6, V7, V8 3.98, 7.78, 11.58 225.5 200 Cumple

15.38 226.0 200 Cumple

2 V4, V5, V6, V7 3.98, 7.78, 11.58 225.5 200 Cumple

15.38 226.0 200 Cumple

3 V3 3.98, 7.78, 11.58 226.5 200 Cumple

15.38 227.0 200 Cumple

4 V3, V4 33.98, 7.78, 11.58, 15.38 526.5 200 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

TABLA 118 Espaciamiento entre estribos en la zona para el sentido longitudinal



1 V9 3.8, 7.6, 11.40 y 15.20 103.0 200 Cumple


184

4.8.2.3 Análisis de las columnas.

1. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal

TABLA 119 Cuantía de refuerzo longitudinal

Tipo Nivel Ag As ρ Diagnóstico

m cm

2 m

2 % NEC 2015

1

0.18, 3.98 2400 78.5 3.3 No cumple

7.78 2400 58.9 2.5 Cumple

11.58, 15.38 2400 37.7 1.6 Cumple

2 0.18, 3.98, 7.78 2400 58.9 2.5 Cumple

11.58, 15.38 2400 37.7 1.6 Cumple

3 0.18, 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2400 37.7 1.6 Cumple

4 0.18, 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 3200 58.9 1.8 Cumple

Grada 0.18, 3.98, 7.78, 11.58, 15.38 2400 30.5 1.3 Cumple


2. Longitud para confinamiento (Lo)

TABLA 120 Longitud para confinamiento de columnas

Tipo L L/6 Lo exist Diagnóstico

m m mm NEC 2015

1 3550 592 850 Cumple

2 3550 592 850 Cumple

3 3550 592 850 Cumple

4 3550 592 850 Cumple

Grada 3550 592 850 Cumple


3. Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento

TABLA 121 Área de refuerzo para confinamiento de columnas

Tipo b h As Ash bc Ash1 Ash2 Ash min Diagnóstico

cm cm mm cm

2 cm cm

2 mm

2 cm

2 NEC 2015

1 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple

2 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple

3 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple

4 40 80 4 ø 8 2.011 54 2.52 3.806 3.806 No Cumple

Grada 40 60 4 ø 8 2.011 54 2.84 2.777 2.844 No Cumple


185

4. Separación entre estribos

La separación entre estribos presenta las mismas longitudes en todos los niveles

del edificio de aulas.

TABLA 122 Espaciamiento entre estribos en la zona de confinamiento de las

columnas

Columna db 6*db S exis Diagnóstico

tipo mm mm mm NEC 2015

1 25 150 100 Cumple 2 25 150 100 Cumple

3 20 120 100 Cumple

4 25 150 100 Cumple Grada 18 108 100 Cumple


TABLA 123 Espaciamiento entre estribos en la zona longitudinal de las

columnas

Columna db 6*db S exis Diagnóstico

tipo mm mm min NEC 2015

1 25 150 200 No Cumple 2 25 150 200 No Cumple

3 20 120 200 No Cumple

4 25 150 200 No Cumple

Grada 18 108 200 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

4.8.2.4 Análisis de muros de albañilería.

En la mampostería los daños causados frente acciones sísmicas son muy severos

pues muchas veces no se realizan diseños estructurales de la mampostería, en este

punto se analiza el comportamiento de la mampostería con una verificación de la

resistencia al cortante de la mampostería por el método de las Normas Técnicas

Complementarias para diseño y construcción de estructuras de mampostería 2005.

En base a la realización del ensayo de vibración ambiental al edificio, se

desarrolló la calibración de los modelos matemáticos realizados en el programa

SAP200 y se determinó que la mampostería aporta rigidez a los pórticos con un

valor de f´m = 45.56 kg/cm2.

186

Al emplear los mismos materiales y elementos de construcción para todo el

edificio se asume el mismo comportamiento de la mampostería en todos los

pórticos y para efectos de análisis se toma como referencia la pared del EJE 1

correspondiente a su vez al bloque estructural 1 en el nivel +3.80 m.

FIGURA 70 Resistencia a las cargas laterales



Con lo definido anteriormente se realiza el siguiente análisis:

TABLA 124 Características de la pared B-C Nv+3.80 del bloque 1

f´m Ancho Alto AT P FR

kg/cm2 m m cm

2 kg

45.56 9 3.8 1280 2292.8 0.6


TABLA 125 Chequeo al cortante de la pared B-C Nv+3.80

Vm VmR existente Vm máximo Diagnóstico

kg/cm2 kg/cm

3 kg NTC-2005

5.400 2486.200 6220.629 Cumple


187

4.8.2.5 Análisis del criterio unión fuerte – viga débil.

Para determinar el cumplimiento o no de este criterio se analizan las uniones más

críticas según su ubicación para cada uno de los bloques estructurales.

Las propiedades de los materiales utilizados son los especificados en los planos

estructurales para todas las uniones son:

fy = 4200 kg/cm2

fć= 240 kg/cm2

Recubrimiento r = 3 cm

Ф = 0.85 →Para pórticos espaciales resistentes a momentos

α = 1.25 →Para pórticos espaciales resistentes a momentos

En el caso del edificio de aulas las secciones de las columnas son rectangulares y

las secciones de las vigas son diferentes en una y otra dirección, por lo tanto, se

requiere un análisis individual de las uniones tanto en la dirección X-X como en la

dirección Y-Y.

Para este punto previamente se debe definir las secciones de las vigas, columnas y

los armados correspondientes a cada uno de estos elementos, el análisis

desarrollado para cada una de las uniones que han sido tomadas como ejemplo se

realiza en el sentido X-X de la columna y para verificar el comportamiento en el

sentido Y-Y se debe seguir el mismo procedimiento con las secciones y armados

de vigas correspondientes a este sentido.

Bloque 1

En el caso específico del bloque estructural 1, existen dos tipos de uniones

interiores y exteriores, para los que se desarrollara un análisis detallado.

Nudo interior: Se analiza la columna B6 y por ser un nudo interior el

factor que depende del tipo de nudo de acuerdo a su ubicación es Y =5.30.

188

FIGURA 71 Unión interior B6


TABLA 126 Características de la unión interior B6

Nivel Eje Viga Columna

Tipo bv hv As1 As2 bc hc Armadura

m cm cm mm2 mm

2 cm cm mm

2

3.98 X V6 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 16 ø 25

Y V3 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 16 ø 25

7.78 X V6 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 25

Y V3 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 25

11.58 X V6 40 50 5 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y V3 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20

15.38 X V6 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20

Y V3 40 80 4 ø 22 3 ø 22 40 60 12 ø 20 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

1. Control de la resistencia al cortante horizontal

TABLA 127 Chequeo al cortante horizontal de la unión interior B6

Nivel Eje Aj Vn ФVn M1 M2 Vcol T1 C2 Vj Diagnóstico

m cm2 T T T-m T-m T T T T ACI 318-14

3.98 X 2400 197.06 167.50 45.34 14.24 15.68 119.74 32.99 137.05 Cumple

Y 2400 197.06 167.50 86.60 42.77 34.04 128.85 59.87 154.68 Cumple

7.78 X 2400 197.06 167.50 45.22 17.03 16.38 119.74 39.91 143.28 Cumple

Y 2400 197.06 167.50 86.60 42.77 34.04 128.85 59.87 154.68 Cumple

11.58 X 2400 197.06 167.50 38.90 17.03 14.72 99.78 39.91 124.98 Cumple

Y 2400 197.06 167.50 70.90 42.77 29.91 103.08 59.87 133.04 Cumple

15.38 X 2400 197.06 167.50 20.86 14.24 9.24 49.48 32.99 73.23 Cumple

Y 2400 197.06 167.50 56.05 42.77 26.00 79.83 59.87 113.70 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

189

2. Control de la resistencia al cortante vertical

TABLA 128 Chequeo al cortante vertical de la unión interior B6

Nivel Sentido hv hc Diagnóstico

m cm cm ACI 318-14

3.98, 7.78, 11.58, 15.38 X-X 50 40 No cumple

Y-Y 80 60 No cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

3. Control del deterioro de adherencia

TABLA 129 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior B6

Nivel Sentido hc Фviga 20 Фviga Diagnóstico

m mm mm mm ACI 318-14

3.98 X-X 400 22 440 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

7.78 X-X 400 22 440 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

11.58 X-X 400 22 440 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

15.38 X-X 400 20 400 No cumple

Y-Y 600 22 440 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

Nudo exterior: Se analiza la columna C1 y por ser un nudo exterior el

factor que depende del tipo de nudo de acuerdo a su ubicación es Y =4.00,

para este nudo en el sentido de análisis x-x el M1 ≠ 0, mientras que M2 = 0,

en el sentido de análisis y-y el M1 ≠ 0 y M1 ≠ 0.

FIGURA 72 Unión exterior C1


190

TABLA 130 Características de la unión exterior C1

Nivel Sentido Viga Columna


m cm cm mm2 mm

2 cm cm mm

2

3.98 X-X V7 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y-Y V1 40 80 3 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20

7.78 X-X V7 40 50 6 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y-Y V1 40 80 3 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20

11.58 X-X V7 40 50 4 ø 22 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y-Y V1 40 80 3 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20

15.38 X-X V7 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20

Y-Y V1 40 80 2 ø 22 2 ø 22 40 60 12 ø 20 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

1. Control de la resistencia al cortante horizontal

TABLA 131 Chequeo al cortante horizontal de la unión exterior C1

Nivel Eje Aj Vn ФVn M1 M2 Vcol T1 C2 Vj Diagnóstico

m cm2 T T T-m T-m T T T T ACI 318-14

3.98 X 2400 148.72 126.41 45.22 0.00 11.90 119.74 39.91 107.84 Cumple

Y 2400 148.72 126.41 42.77 29.00 11.25 59.87 39.91 88.53 Cumple

7.78 X 2400 148.72 126.41 45.22 0.00 11.90 119.74 39.91 107.84 Cumple

Y 2400 148.72 126.41 42.77 29.00 18.89 59.87 39.91 80.90 Cumple

11.58 X 2400 148.72 126.41 32.10 0.00 8.45 79.83 39.91 71.38 Cumple

Y 2400 148.72 126.41 42.77 29.00 18.89 59.87 39.91 80.90 Cumple

15.38 X 2400 148.72 126.41 20.86 0.00 5.49 49.48 32.99 43.99 Cumple

Y 2400 148.72 126.41 29.00 29.00 15.26 39.91 39.91 64.57 Cumple


2. Control de la resistencia al cortante vertical

Las secciones de las columnas se conservan iguales en su geometría, por lo tanto:

TABLA 132 Chequeo al cortante vertical de la unión exterior C1

Nivel Sentido hv hc Diagnóstico

m cm cm ACI 318-14

3.98, 7.78, 11.58, 15.38 X-X 50 40 No cumple

Y-Y 80 60 No cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

191


Los controles de la adherencia en las uniones se realizan analizando el refuerzo

longitudinal que corresponde al armado de las vigas que atraviesan los nudos, se

toma en cuenta únicamente las alturas de las vigas y columnas correspondientes al

sentido analizado.

TABLA 133 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C1



3.98 X-X 400 22 440 No cumple

Y-Y 600 22 440 Cumple

7.78 X-X 400 22 440 No cumple

Y-Y 600 22 440 Cumple

11.58 X-X 400 22 440 No cumple

Y-Y 600 22 440 Cumple

15.38 X-X 400 20 400 No cumple


4. Control de longitud de anclaje

El control de la longitud de anclaje se verifica únicamente para los nudos de tipo

exteriores y esquineros, tomando en cuenta la sección critica de la unión Dónde

inicia la longitud de desarrollo.

TABLA Chequeo de la longitud de la unión exterior C1

Nv Eje Viga ln disp ln req Diagnóstico

m cm cm ACI 318-14

3.98 X-X V7 53.0 34.7 Cumple

Y-Y V1 ----- ----- -----

7.78 X-X V7 53.0 34.7 Cumple

Y-Y V1 ----- ----- -----

11.58 X-X V7 53.0 34.7 Cumple

Y-Y V1 ----- ----- -----

15.38 X-X V7 53.0 31.5 Cumple

Y-Y V1 ----- ----- ----- Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

192

Bloque 2

En el bloque estructural 2 se tienen únicamente uniones interiores y exteriores, el

procedimiento de análisis es el mismo desarrollado para el bloque 1.

Nudo interior: El nudo interior C11 por su ubicación tiene un Y =5.30.

FIGURA 73 Unión interior C11


TABLA 134 Características de la unión interior C11



m cm cm mm2 mm

2 cm cm mm

2

3.98 X-X V5 40 50 6 ø 25 2 ø 22 60 40 16 ø 25

Y-Y V1 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 16 ø 25

7.78 X-X V5 40 50 6 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 25

Y-Y V3 40 80 5 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 25

11.58 X-X V5 40 50 5 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y-Y V3 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20

15.38 X-X V5 40 50 4 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20


193

1. Control de la resistencia al cortante

TABLA 135 Chequeo al cortante de la unión interior C11

Cortante horizontal Cortante Vertical

Nv Eje Viga Ф Vn Vj Diagnóstico hv hc Diagnóstico

m T T NEC 2015 cm cm ACI 318-14

3.98 X V5 167.5 175.6 No Cumple 50 40 No Cumple

Y V1 167.5 154.7 Cumple 80 60 No Cumple

7.78 X V5 167.5 175.6 No Cumple 50 40 No Cumple


11.58 X V5 167.5 151.7 Cumple 50 40 No Cumple


15.38 X V5 167.5 88.1 Cumple 50 40 No Cumple

Y V1 167.5 130.3 Cumple 80 60 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema


TABLA 136 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión interior C11



3.8 X-X 400 25 500 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

7.6 X-X 400 25 500 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

11.4 X-X 400 25 500 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

15.2 X-X 400 20 400 No cumple


Nudo exterior: Se analiza el nudo de la columna C12 con un Y = 4.00.

FIGURA 74 Unión exterior C12


194

TABLA 137 Características de la unión exterior C12



m cm cm mm2 mm

2 cm cm mm

2

3.98 X-X V5 40 50 5 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y-Y V2 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20

7.78 X-X V5 40 50 5 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y-Y V2 40 80 4 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20

11.58 X-X V5 40 50 2 ø 25 2 ø 22 60 40 12 ø 20

Y-Y V2 40 80 3 ø 25 3 ø 22 40 60 12 ø 20

15.38 X-X V5 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 20


1. Control de la resistencia al cortante

Analizando las alturas de las vigas y columnas para los ejes en el sentido X-X y

en el sentido Y-Y, se determina que la unión exterior G12 no cumple con el

criterio de cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte

mayor que el de las columnas, mientras que para el criterio de cortante horizontal

y longitud de anclaje se establece la siguiente tabla de resumen:

TABLA 138 Chequeo al cortante de la unión exterior C12

Cortante horizontal Longitud de anclaje

Nv Eje Viga Ф Vn Vj Diagnóstico ln disp ln req Diagnóstico

m T T ACI 318-14 cm cm ACI 318-14

3.98 X V5 126.4 116.2 Cumple 53.0 39.4 Cumple

Y V2 126.4 133.0 No Cumple ----- ----- -----

7.78 X V5 126.4 116.2 Cumple 53.0 39.4 Cumple

Y V2 126.4 133.0 No Cumple ----- ----- -----

11.58 X V5 126.4 85.8 Cumple 53.0 39.4 Cumple Y V2 126.4 111.6 Cumple ----- ----- -----

15.38 X V5 126.4 77.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple

Y V2 126.4 113.7 Cumple ----- ----- ----- Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

195


TABLA 139 Chequeo del deterioro de adherencia en la unión exterior C12



3.98 X-X 400 25 500 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

7.78 X-X 400 25 500 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

11.58 X-X 400 25 500 No cumple

Y-Y 600 25 500 Cumple

15.38 X-X 400 20 400 No cumple


Bloque 3

Nudo esquinero: Se analiza el nudo de la columna G1 con Y =3.2.

FIGURA 75 Unión esquinera G1


TABLA 140 Características de la unión esquinera G1



m cm cm mm2 mm

2 cm cm mm

2

3.98 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25

Y-Y V1 40 100 4 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25

7.78 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25

Y-Y V1 40 100 4 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25

11.58 X-X V3 40 50 3 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25

Y-Y V1 40 100 4 ø 25 3 ø 25 40 80 12 ø 25

15.38 X-X V3 40 50 3 ø 16 2 ø 20 80 40 12 ø 25


196


en el sentido Y-Y, se determina que la unión esquinera G1 no cumple con el

criterio de cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte

mayor que el de las columnas, para el resto de criterios se establece la siguiente

tabla de resumen:

TABLA 141 Comportamiento de la unión esquinera G1



m T T ACI 318-14 T T ACI 318-14

3.98 X V3 134.8 59.6 Cumple 73.0 28.4 Cumple

Y V1 134.8 79.0 Cumple 33.0 39.4 No Cumple

7.78 X V3 134.8 59.6 Cumple 73.0 28.4 Cumple

Y V1 134.8 79.0 Cumple 33.0 39.4 No Cumple

11.58 X V3 134.8 62.3 Cumple 73.0 28.4 Cumple

Y V1 134.8 156.4 No Cumple 33.0 39.4 No Cumple

15.38 X V3 134.8 49.2 Cumple 73.0 25.2 Cumple

Y V1 134.8 136.3 No Cumple 33.0 39.4 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

Nudo exterior: Se realiza un análisis del nudo de la columna G3, por lo tanto,

se adopta un valor de Y =4.00.

FIGURA 76 Unión exterior G3


197

TABLA 142 Características de la unión exterior G3



m cm cm mm2 mm

2 cm cm mm

2

3.98 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25

Y-Y V2 40 100 5 ø 25 4 ø 25 40 80 12 ø 25

7.78 X-X V3 40 50 5 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25

Y-Y V2 40 100 5 ø 25 4 ø 25 40 80 12 ø 25

11.58 X-X V3 40 50 3 ø 18 2 ø 20 80 40 12 ø 25

Y-Y V2 40 100 4 ø 25 4 ø 25 40 80 12 ø 25

15.38 X-X V3 40 50 3 ø 16 2 ø 20 80 40 12 ø 25



en el sentido Y-Y, se determina que la unión G3 no cumple con el criterio de

cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte mayor que

el de las columnas, para el resto de criterios se establece la siguiente tabla de

resumen:

TABLA 143 Comportamiento de la unión exterior G3



m T T ACI 318-14 cm cm ACI 318-14

3.98 X V3 168.6 83.2 Cumple 73.0 28.4 Cumple

Y V2 168.6 99.3 Cumple ----- ----- -----

7.78 X V3 168.6 83.2 Cumple 73.0 28.4 Cumple

Y V2 168.6 99.3 Cumple ----- ----- -----

11.58 X V3 168.6 59.3 Cumple 73.0 28.4 Cumple

Y V2 168.6 79.0 Cumple ----- ----- -----

15.38 X V3 168.6 51.6 Cumple 73.0 28.4 Cumple

Y V4 168.6 61.2 Cumple ----- ----- ----- Elaborado por: Alexandra Quizhpilema


El bloque de las gradas tiene solo uniones de tipo esquineras, tomando en cuenta

las consideraciones de análisis correspondientes se determinan los resultados

siguientes:

198

FIGURA 77 Unión esquinera D7


TABLA 144 Características de la unión esquinera D7



m cm cm mm2 mm

2 cm cm mm

2

3.98 X-X Viga 4 20 110 2 ø 18 2 ø 20 40 60 12 ø 18

Y-Y V1 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 18

7.78 X-X Viga 4 20 110 2 ø 18 2 ø 20 40 60 12 ø 18

Y-Y V1 40 50 3 ø 20 2 ø 20 60 40 12 ø 18

11.58 X-X Viga 4 20 110 2 ø 18 2 ø 20 40 60 12 ø 18



en el sentido Y-Y, se determina que la unión D7 no cumple con el criterio de

cortante vertical pues para todos los niveles las vigas tienen un peralte mayor que

el de las columnas, para el resto de criterios se establece la siguiente tabla de

resumen:

TABLA 145 Comportamiento de la unión esquinera D7


Nv Viga Ф Vn Vj Diagnóstico ln disp ln req Diagnóstico

m

T T ACI 318-14 cm cm ACI 318-14

3.98 Viga 4 101.1 19.5 Cumple 33.0 28.4 Cumple

V1 101.1 44.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple


V1 101.1 44.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple


V1 101.1 77.0 Cumple 53.0 31.5 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

199

4.8.2.6 Análisis del criterio columna fuerte – viga débil.

Para pórticos de hormigón armado se espera que las rotulas plásticas se formen en

los extremos de las vigas para los niveles superiores y en la base de las columnas

del primer piso para no poner en riesgo la estabilidad de la estructura frente a una

acción sísmica severa.

Para este análisis se emplean los datos especificados en el punto anterior

correspondiente al análisis del criterio nudo fuerte-viga débil.

Cálculo de los momentos nominales biaxiales en columnas

Se calculan entonces los momentos nominales de las columnas utilizando la

ecuación 65, tanto en el eje X como en el eje Y para cada uno de los nudos

analizados:

Momentos nominales en vigas

Para calcular los momentos nominales de las vigas se hace uso de la Ecuación 66,

además para este análisis al tomar en cuenta la aportación de acero de refuerzo de

la losa a la viga se calcula el número de nervios que se contengan en el ancho

efectivo de la losa como lo describe el ACI-318S, en el Capítulo 21, como se

observa en la siguiente figura:

FIGURA 78 Ancho de losa efectivo

Fuente: ACI-318S, (2014). Capítulo 21. Pág. 346

De acuerdo a lo anterior se determina un ancho efectivo de 70 cm de losa para

todos los bloques estructurales, y por lo tanto interviene únicamente un nervio de



200

losa a cada lado de las vigas, se obtienen los siguientes resultados para los nudos

analizados:

TABLA 146 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil del bloque 1

Columna Nv Eje Viga Mnc1 Mnc2 Mnb1 Mnb2 Mnc 1.2 Mnb Diagnóstico

m T-m T-m T-m T-m T-m T-m ACI 318-14

B6 Interior

3.98 X-X V6 49.3 37.0 47.1 16.7 86.3 76.6 Cumple

Y-Y V3 82.3 61.7 92.8 49.9 144.0 171.2 No Cumple

7.78 X-X V6 37.0 24.1 47.0 19.4 61.1 79.7 No Cumple

Y-Y V3 61.7 39.9 92.8 49.9 101.6 171.2 No Cumple

11.58 X-X V6 24.1 24.1 40.8 19.4 48.1 72.3 No Cumple Y-Y V3 39.9 39.9 77.4 49.9 79.8 152.7 No Cumple

15.38 X-X V6 24.1 0.0 16.7 16.7 24.1 40.0 No Cumple

Y-Y V3 39.9 0.0 62.9 49.9 39.9 135.3 No Cumple

C1 Exterior

3.98 X-X V7 24.1 24.1 0.0 47.0 48.1 56.4 No Cumple

Y-Y V1 39.9 39.9 49.9 36.3 79.8 103.4 No Cumple

7.78 X-X V7 24.1 24.1 0.0 47.0 48.1 56.4 No Cumple

Y-Y V1 39.9 39.9 49.9 36.3 79.8 103.4 No Cumple

11.58 X-X V7 24.1 24.1 0.0 34.2 48.1 41.0 Cumple

Y-Y V1 39.9 39.9 49.9 36.3 79.8 103.4 No Cumple

15.38 X-X V7 24.1 0.0 0.0 23.2 24.1 27.8 No Cumple

Y-Y V1 39.9 0.0 36.3 36.3 39.9 87.2 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema




C11 Interior

3.98 X-X V5 49.3 37.0 56.6 19.4 86.3 91.2 No Cumple Y-Y V1 82.3 61.7 104.2 49.9 144.0 184.8 No Cumple

7.78 X-X V5 37.0 24.1 49.0 19.4 61.1 82.1 No Cumple

Y-Y V1 61.7 39.9 104.2 49.9 101.6 184.8 No Cumple

11.58 X-X V5 24.1 24.1 44.2 19.4 48.1 76.3 No Cumple

Y-Y V1 39.9 39.9 92.4 49.9 79.8 170.7 No Cumple

15.38 X-X V5 24.1 0.0 28.9 16.7 24.1 54.7 No Cumple

Y-Y V1 39.9 0.0 81.4 49.9 39.9 157.5 No Cumple

C12 Exterior

3.98 X-X V5 24.1 24.1 0.0 49.7 48.1 59.6 No Cumple

Y-Y V2 39.9 39.9 77.4 49.9 79.8 152.7 No Cumple

7.78 X-X V5 24.1 24.1 0.0 49.7 48.1 59.6 No Cumple

Y-Y V2 39.9 39.9 77.4 49.9 79.8 152.7 No Cumple

11.58 X-X V5 24.1 24.1 0.0 41.9 48.1 50.3 No Cumple

Y-Y V2 39.9 39.9 61.3 49.9 79.8 133.3 No Cumple

15.38 X-X V5 24.1 0.0 0.0 23.2 24.1 27.8 No Cumple

Y-Y V2 39.9 0.0 62.9 49.9 39.9 135.3 No Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

201



m

T-m T-m T-m T-m T-m T-m ACI 318-14

G3 Exterior

3.98 X-X V3 37.0 37.0 28.5 12.8 74.0 49.5 Cumple

Y-Y V2 86.5 86.5 0.0 120.5 172.9 144.6 Cumple

7.78 X-X V3 37.0 37.0 28.5 12.8 74.0 49.5 Cumple

Y-Y V2 86.5 86.5 0.0 120.5 172.9 144.6 Cumple

11.58 X-X V3 37.0 37.0 18.2 12.8 74.0 37.2 Cumple

Y-Y V2 86.5 86.5 0.0 100.0 172.9 120.0 Cumple

15.38 X-X V3 37.0 0.0 14.8 12.8 37.0 33.1 Cumple

Y-Y V4 86.5 0.0 0.0 78.7 86.5 94.4 No Cumple

G1

Esquinero

3.98 X-X V3 37.0 37.0 23.3 0.0 74.0 27.9 Cumple

Y-Y V1 86.5 86.5 81.3 0.0 172.9 97.5 Cumple

7.78 X-X V3 37.0 37.0 23.3 0.0 74.0 27.9 Cumple

Y-Y V1 86.5 86.5 81.3 0.0 172.9 97.5 Cumple

11.58 X-X V3 37.0 37.0 14.8 0.0 74.0 17.7 Cumple

Y-Y V1 86.5 86.5 81.3 0.0 172.9 97.5 Cumple

15.38 X-X V3 37.0 0.0 12.0 0.0 37.0 14.4 Cumple

Y-Y V4 86.5 0.0 60.5 0.0 86.5 72.6 Cumple


TABLA 149 Chequeo del criterio columna fuerte-viga débil de las gradas

Nv Eje Viga Mnc1 Mnc2 Mnb1 Mnb2 Mnc 1.2 Mnb Diagnóstico


3.98 X-X Viga 4 32.4 32.4 29.9 0.0 64.9 35.9 Cumple

Y-Y V1 19.6 19.6 23.2 0.0 39.2 27.8 Cumple

7.78 X-X Viga 4 32.4 32.4 29.9 0.0 64.9 35.9 Cumple

Y-Y V1 19.6 19.6 23.2 0.0 39.2 27.8 Cumple

11.58 X-X Viga 4 32.4 0.0 29.9 0.0 32.4 35.9 No Cumple

Y-Y V1 19.6 0.0 23.2 0.0 23.2 27.8 No Cumple


202

4.8.2.7 Análisis de cimentaciones

Las solicitaciones últimas para comprobación del diseño de las cimentaciones del

edificio de aulas se determinan mediante la modelación en SAP2000.

TABLA 150 Características de las cimentaciones

Tipo bc hc Eje Pu Mu A A1 qmáx qmín

m m T T-m m2 m

2 T/m

2 T/m

2

I 0.6 0.4 X-X 254.58 0.0032 13.44 10.18 18.94 23.89

0.4 0.6 Y-Y 321.09 0.0032 13.44 10.18 18.94 23.89

II 0.6 0.4 X-X 254.73 0.0152 11.20 10.19 22.75 28.03

0.4 0.6 Y-Y 313.79 0.0516 11.20 10.19 22.74 28.01

III 0.6 0.4 X-X 187.05 0.0174 9.00 7.48 20.79 27.83

0.4 0.6 Y-Y 250.47 0.0174 9.00 7.48 20.78 27.83

IV 0.6 0.4 X-X 187.94 0.0034 7.50 7.52 25.06 34.90

0.4 0.6 Y-Y 261.76 0.0034 7.50 7.52 25.06 34.90

V 0.6 0.4 X-X 147.27 0.0201 6.25 5.89 23.57 31.29

0.4 0.6 Y-Y 195.52 0.0201 6.25 5.89 23.56 31.28

VI 0.6 0.4 X-X 103.67 0.1655 5.60 4.15 18.51 14.60

0.4 0.6 Y-Y 81.74 0.0048 5.60 4.15 18.51 14.59

VII 0.8 0.4 X-X 46.13 0.036 3.22 1.85 14.36 34.06

0.4 0.8 Y-Y 109.53 0.036 3.22 1.85 14.30 33.97

VIII 0.8 0.4 X-X 42.24 -0.012 5.00 1.69 8.44 36.79

0.4 0.8 Y-Y 183.98 -0.012 5.00 1.69 8.45 36.80

X 0.4 0.6 X-X 254.58 0.0032 11.56 10.41 22.52 24.26

0.6 0.4 Y-Y 321.09 0.0032 11.56 10.41 22.51 24.24


3. Chequeo al cortante al cortante:

Para este análisis se utiliza la combinación de carga que nos proporcione las

mayores solicitaciones, para determinar los esfuerzos máximos y mínimos se

emplean las canciones:

[

]

[

]

203

TABLA 151 Chequeo al cortante de las cimentaciones

Tipo Eje vu vc Diagnóstico

T T NEC 2015

I X-X 35.85 82.11 Cumple

Y-Y 28.92 82.11 Cumple

II X-X 39.17 82.11 Cumple

Y-Y 24.37 82.11 Cumple

III X-X 25.20 82.11 Cumple

Y-Y 39.28 82.11 Cumple

IV X-X 30.38 82.11 Cumple

Y-Y 31.89 82.11 Cumple

V X-X 20.96 82.11 Cumple

Y-Y 34.44 82.11 Cumple

VI X-X 22.51 82.11 Cumple

Y-Y 8.22 82.11 Cumple

VII X-X 12.34 82.11 Cumple

Y-Y 0.73 82.11 Cumple

VIII X-X 7.26 82.11 Cumple

Y-Y 27.24 82.11 Cumple

X X-X 13.87 82.11 Cumple

Y-Y 38.34 82.11 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

4. Chequeo al cortante por punzonamiento:

FIGURA 79 Sección crítica de cimentación al punzonamiento Tipo I


204

TABLA 152 Chequeo al punzonamiento de cimentaciones

Tipo Eje vu vc Diagnóstico

T T NEC 2015

I X-X 114.28 154.92 Cumple

Y-Y 138.80 154.92 Cumple

II X-X 109.13 154.92 Cumple

Y-Y 122.19 154.92 Cumple

III X-X 89.55 154.92 Cumple

Y-Y 138.15 154.92 Cumple

IV X-X 87.30 154.92 Cumple

Y-Y 125.49 154.92 Cumple

V X-X 68.25 154.92 Cumple

Y-Y 110.35 154.92 Cumple

VI X-X 52.22 154.92 Cumple

Y-Y 37.45 154.92 Cumple

VII X-X 20.04 154.92 Cumple

Y-Y 30.15 154.92 Cumple

VIII X-X 16.55 154.92 Cumple

Y-Y 94.35 154.92 Cumple

X X-X 104.80 154.92 Cumple

Y-Y 104.80 154.92 Cumple Elaborado por: Alexandra Quizhpilema


Este nivel de investigación exige la realización de ensayos no destructivos a la

edificación para determinar las propiedades actuales de los materiales.

Ensayo de vibración ambiental del edificio

Bajo lo descrito anteriormente el edificio fue objeto de un ensayo de vibración

ambiental el día 24 de octubre del año 2016 para determinar el período de

vibración ambiental del mismo.

Este ensayo permite calibrar los modelos matemáticos, pues de acuerdo a los

valores del período de vibración de la estructura determinados mediante las

fórmulas empíricas establecidas por la normativa NEC-SE-DS-2015 y el

programa SAP2000 se establece que si la diferencia entre períodos es mayor que

el 30% el modelo debe ser invalidado, caso contrario el modelo debe ser calibrado

hasta que el período fundamental de vibración sea muy parecido al período

205

obtenido mediante el ensayo de vibración ambiental, de esta manera se ratifica la

validación de los resultados obtenidos.

El período se calcula a partir del inverso de la frecuencia fundamental, se debe

tener cuidado en escoger de la frecuencia, pues no siempre la frecuencia pico o

más alta es la fundamental.

Ecuación 89

Dónde:

T Período de vibración de la estructura (s).

f Frecuencia fundamental (Hz).

Se presentan a continuación la representación de la transformada de Fourier para

25 (s) de cada bloque estructural, con el objetivo de una fácil identificación de la

frecuencia máxima:

Bloque 1

FIGURA 80 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte bloque 1

Fuente: Centro de Investigación de la vivienda de la EPN (CIV).

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

X: 3.247

Y: 0.01147

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 8.643

Y: 0.002591

206

FIGURA 81 Espectro promedio de Fourier en la longitud este bloque 1


Bloque 2





10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

X: 2.734

Y: 0.01813

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 6.543

Y: 0.003161

X: 8.594

Y: 0.003464

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 3.027

Y: 0.01319

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 6.665

Y: 0.002228

X: 8.594

Y: 0.003525

X: 14.16

Y: 0.001243

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

X: 2.808

Y: 0.01752

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 6.616

Y: 0.00197

X: 8.691

Y: 0.002574

207

Bloque 3





Bloque 4 balcón

FIGURA 86 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte del balcón


10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016X: 3.003

Y: 0.01584

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 6.714

Y: 0.002792X: 4.81

Y: 0.002064

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02X: 2.734

Y: 0.01741

Am

plitu

d

Frecuencia (Hz)

X: 4.907

Y: 0.002808

X: 9.082

Y: 0.003513

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

X: 9.399

Y: 0.003805

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 5.957

Y: 0.003312

X: 4.736

Y: 0.002408

X: 3.247

Y: 0.01115

208

FIGURA 87 Espectro promedio de Fourier en la longitud este del balcón


Bloque 4 Gradas

FIGURA 88 Espectro promedio de Fourier en la longitud norte de las gradas


FIGURA 89 Espectro promedio de Fourier en la longitud este de las gradas


10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012X: 2.979

Y: 0.01169

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 4.761

Y: 0.005514

X: 7.886

Y: 0.004481

X: 5.884

Y: 0.003491

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

X: 16.21

Y: 0.002511

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 3.027

Y: 0.009797

X: 6.519

Y: 0.000658

X: 8.96

Y: 0.001726 X: 21.29

Y: 0.001176

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

X: 2.71

Y: 0.01239

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

X: 4.883

Y: 0.001241

X: 17.07

Y: 0.00205X: 9.692

Y: 0.001873

209

4.9 EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL SITIO (SS1)

4.9.1 Condiciones del sitio.

Se analiza el riesgo sísmico que presenta el lugar de ubicación del edificio de

aulas, mediante la norma objeto de la presente investigación, riesgo sísmico,

evaluación, rehabilitación de estructuras NEC-SE-RE-2015.

4.9.1.1 Zonificación sísmica.

Mediante el uso del mapa de zonificación sísmica del Ecuador establecido en la

norma ecuatoriana vigente, se determina que el suelo de Quito en general presenta

un peligro sísmico alto por encontrarse en la zona V (color naranja).

4.9.1.2 Geología.

A fin de argumentar la clasificación del suelo se ha hecho uso de un estudio de

suelos realizado por el Laboratorio de Mecánica de Suelos de la Universidad

Central del Ecuador en el año 1978 (a petición del Departamento de Planificación

y Fiscalización) en los terrenos sobre los que se encuentra la Escuela de Servicio

Social, lugar cercano al edificio evaluado. El estudio realizado es un ensayo SPT

(Ensayo de Penetración Estándar) con sondeos de una profundidad de 8m que se

acepta por estar ubicado en la ciudadela Universitaria.

TABLA 153 Resistencias ultimas en Kg/cm2 del suelo

Profundidad Perforación

m N° 1 N° 2 N° 3

0.30-1.00 0.75 0.75 1.10

1.00-1.30 0.90 1.60 0.30 1.30-2.00 1.00 2.90 0.40

2.00-2.50 1.60 74.00 0.40

2.50-3.00 1.90 74.00 0.40

3.00-3.50 2.10 ----- 0.30 3.50-4.00 1.60 ----- 0.40

4.00-4.50 1.60 ----- 0.40

4.50-5.00 1.30 ----- 0.50 5.00-5.50 2.40 ----- 0.60

5.50-6.00 4.00 ----- 1.60

6.00-6.50 3.00 ----- 0.75 Fuente: Laboratorio de mecánica de suelos de la UCE

210

De acuerdo a los ensayos realizados para el metro de Quito en el sector de la

Universidad Central del Ecuador, las velocidades de la onda (Vs) de corte en los

primeros 30m del perfil del suelo fluctúan entre 180 y 340 m/s, cumpliendo con la

descripción establecida por la NEC-SE-DS-2015 de 360 m/s >Vs≥ 180 m/s.

4.9.1.3 Reportes geotécnicos.

La ciudad de Quito presenta vulnerabilidad debido a la presencia de varios

volcanes y fallas ciegas, lo que puede producir sismos impulsivos con altos

índices de poder destructivo.

Volcanes: Al hablar de volcanes hay que mencionar a los activos e inactivos:

TABLA 154 Volcanes existentes en Quito

Activos Extintos

Pululahua Casitagua

Rucu Pichincha Corazón Guagua Pichincha

Atacazo

Ninahuilca Fuente: Aguiar 2013. Microzonificación sísmica de Quito 1era Edición. Pág. 23

Fallas ciegas: Son las que han provocado la existencia de la cuenca del sur

teniendo su punto inicial en el Panecillo hacia el sur, se mencionan las siguientes:

TABLA 155 Fallas ciegas de Quito

Nombre Sector

Ilumbisi-Puengasi Sur

Batán-La Bota Centro-Norte

Calderón-Catequilla Norte Fuente: Aguiar 2013. Microzonificación sísmica de Quito.

Susceptibilidad a inundación. 4.9.2

El edificio se ubica en la región sierra y en dicha región no existen cuerpos de

agua, diques u otros que pongan en peligro a la estructura después de su

interacción con un sismo, por lo tanto, el edificio de aulas no presenta

susceptibilidad a inundación.

211

CAPÍTULO V

RESULTADOS GLOBALES

5.1 PATOLOGÍAS EXISTENTES EN EL EDIFICIO DE AULAS

Las patologías visualmente identificables son una de las causas que ponen en

evidencia la vulnerabilidad que presenta el edificio de aulas, de acuerdo al análisis

de patologías existentes desarrollado anteriormente se contemplaron las descritas

en la siguiente tabla:

TABLA 156 Patologías existentes en el edificio de aulas

Defectos Posibles causas Descripción Ubicación

En la

construcción

del proyecto

Recubrimiento excesivo o insuficiente

El acero está expuesto Bloque 1

Falta de armadura de piel Presencia de grietas en

vigas Todos los bloques

Falta de acero de

retracción

Presencia de grietas en

losas Todos los bloques

En el diseño

del proyecto

Susceptibilidad a torsión

No coinciden el centro de

masas con el centro de

rigideces

Bloque 1 y 2

Irregularidad en planta de

la edificación

Retrocesos excesivos en

las esquinas Bloque 1 y 2

Columnas cortas

Razón entre altura de la

columna y altura del muro

inadecuadas

Bloque 1 y 3

Por

deterioro

Humedad y filtraciones Humedad presente en el

exterior e interior del

edificio

Todos los bloques

Agrietamientos y

descascar amientos de elementos de metálicos

Presenta un estado de

oxidación Ascensor

Cambio en el volumen de los materiales por el clima

El acero del muro confinado está expuesto

Bloque 1 y 3

Asentamientos Fisuras considerables Bloque 3


212

5.2 GRADO DE VULNERABILIDAD DEL EDIFICIO DE AULAS

SEGÚN EL FORMATO FEMA 154

TABLA 157 Vulnerabilidad del edificio de aulas según FEMA 154

Bloque estructural Puntaje final (S) Grado de vulnerabilidad

Alta Media Baja

1 0.3

2 1.3

3 0.8

4 2.3


Analizando la tabla anterior se determina que el edificio requiere una evaluación

especial.

5.3 DESEMPEÑO SÍSMICO DEL EDIFICIO DE AULAS

5.3.1 Resultados del nivel BS1 de investigación.

TABLA 158 Resultados del nivel BS1 para el bloque 1

Requisitos sismo resistentes para un edificio

según la NEC-SE-RE-2015

Evaluación de la estructura con lo

estipulado en la NEC-SE-RE-2015

Cumple No Cumple

Separación entre edificios adyacentes

No presentar pisos débiles

No presentar pisos blandos

Regularidad en planta

Regularidad en elevación

No presentar columnas cortas


213






Cumple No Cumple













Cumple No Cumple








TABLA 161 Resultados del nivel BS1 para el bloque de las gradas





Cumple No Cumple








214

5.3.2 Resultados del nivel BS2 de investigación.

TABLA 162 Desempeño estructural del bloque 1

Requisitos sismo resistentes para un edificio según las

normativas

Evaluación de la

estructura con lo

estipulado en las

normativas

Cumple No Cumple

Derivas máximas

Deflexiones máximas

Vigas

Resistencia al cortante

Capacidad a flexión

Luz libre

Ancho mínimo

Refuerzo longitudinal mínimo

Diámetro de estribos para confinamiento

Ubicación de traslapes

Espaciamientos entre estribos mínimo

Columnas

Cuantía máxima de refuerzo longitudinal

Longitud para confinamiento

Área del refuerzo en forma de estribos de

confinamiento

Separación entre estribos zona de confinamiento

Separación entre estribos zona longitudinal

Uniones

Criterio unión fuerte-viga débil eje X-X

Criterio unión fuerte-viga débil eje Y-Y

Criterio columna fuerte – viga débil eje X-X

Criterio columna fuerte – viga débil eje Y-Y

Cimentaciones Resistencia al cortante

Resistencia al punzonamiento


La deflexión máxima se encuentra en el tablero (B-C) -(2-4) del nivel

11.40 m, con una deflexión excedente de 4.19 mm.

El pórtico que presenta las derivas máximas del bloque es el pórtico en el

eje 9.

Las columnas que exceden la cuantía máxima permitida por la normativa

son las columnas centrales de tipo 1 (A6, B6, C6, C11 y F11) hasta el

nivel 3.98m.

215



normativas

Evaluación de la

estructura con lo

estipulado en las

normativas

Cumple No Cumple

Derivas máximas


Vigas



Luz libre

Ancho mínimo





Columnas



Área del refuerzo en forma de estribos de confinamiento

Separación entre estribos zona de

confinamiento


Uniones








La deflexión máxima se encuentra en el tablero correspondiente al volado

del bloque 2 en el tablero (F-H) -(9´-9) del nivel 11.40 m, con una

deflexión excedente de 5.00 mm.

El pórtico que presenta las derivas máximas del bloque es el pórtico

correspondiente al eje F.

216



normativas

Evaluación de la

estructura con lo

estipulado en las

normativas

Cumple No Cumple

Derivas máximas


Vigas



Luz libre

Ancho mínimo





Columnas





confinamiento


Uniones








El pórtico que presenta las derivas máximas del bloque es el pórtico

correspondiente al eje 8.

217

TABLA 165 Desempeño estructural de las gradas


normativas

Evaluación de la

estructura con lo

estipulado en las

normativas

Cumple No Cumple

Derivas máximas


Vigas



Luz libre

Ancho mínimo





Columnas





confinamiento


Uniones








5.4 ESTABILIDAD DEL SITIO DEL EDIFICIO

TABLA 166 Estabilidad del sitio del edificio de aulas

Bloque Estructural Susceptibilidad a:

Licuación Hundimiento Inundación

1

2

3

4


218

CAPÍTULO VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

Una vez realizado el análisis estructural de la vulnerabilidad sísmica del edificio

de aulas, haciendo uso de las normativas vigentes y específicamente de la NEC

SE RE en su modificación del año 2015, y a su vez con el estudio del nivel

estabilidad del edificio y desempeño sísmico BS1, la evaluación de la estabilidad

del sitio (SS1) y la realización de modelos matemáticos mediante el programa

SAP 2000, tanto con mampostería como sin mampostería se concluye lo

siguiente:

La presencia de anomalías a simple vista identificables fueron un

preámbulo para creer que la estructura no cumpliría con los requisitos de

sismo resistencia para la zona de vulnerabilidad sísmica en la que se

encuentra de acuerdo a la norma ecuatoriana vigente NEC-SE-DS-2015.

Mediante la aplicación del formulario FEMA 154 se ratifica la hipótesis

planteada pues el edificio de aulas presenta una vulnerabilidad alta en los

bloques 1,2 y 3. En el bloque 4 o bloque de las gradas presenta una

vulnerabilidad media, esto debido a las irregularidades y falencias

presentes en el diseño, se determina además que la estructura requiere una

evaluación especial y detallada del edificio.

Las patologías presentes en el edificio como la pérdida de la sección del

acero de refuerzo en la base de las columnas y existencia de columnas

cortas son un motivo para que el mismo presente un grado de

vulnerabilidad alta en el caso de ocurrir un sismo severo en la ciudad de

Quito.

219

El ensayo de vibración ambiental nos permite calibrar los modelos

matemáticos y determinar una resistencia a la compresión de la

mampostería más acercada al valor real, con el desarrollo de este ensayo se

determinó que la resistencia a la compresión de la mampostería debía ser

aumentada en 2 veces el valor propuesto inicialmente.

En los modelos matemáticos con mampostería se pudo comprobar que los

períodos de vibración dependen de la masa de los elementos con la que se

determinan las cargas sísmicas reactivas mas no de las acciones sísmicas a

las que el edificio está sometido.

Los bloques estructurales 1 y 2 no presentan un comportamiento adecuado

en cuanto a participación modal, pues no cumplen con el requerimiento de

presentar movimientos traslacionales para los dos primeros modos de

vibración y un movimiento rotacional para el tercer modo, debido a las

irregularidades torsionales en planta.

Mediante la utilización del programa SAP200 basado en la teoría de los

elementos finitos se comprobó que el edificio de aulas es vulnerable

respecto a la flexibilidad horizontal, pues no cumple con el requerimiento

de derivas máximas admisibles ya que se tiene una deriva máxima de

0.035 que excede la máxima permitida por la normativa de 0.020.

El marco legal de construcción civil vigente en el Ecuador es la NEC-

2015, pero esta no dispone de especificaciones de diseño para conexiones

en pórticos de hormigón armado por lo que es necesario hacer usos de las

normativas extranjeras aplicables como el ACI318-14.

El desempeño estructural del edificio no cumple con el criterio de

Columna Fuerte-Viga débil en los bloques 1 y 2, pues las rotulas plásticas

se forman en las columnas impidiendo un comportamiento estable en la

estructura.

La distribución irregular de la mampostería tanto en planta como en

elevación de los bloques 1 y 2 afecta al comportamiento dinámico de los

mismos, como se evidencio en la respuesta modal determinada.

220

Para determinar los esfuerzos transmitidos al suelo se deben incluir en los

modelos las cimentaciones con su respectivo coeficiente de balasto, pero

en el caso del edificio de aulas no se tomó en cuenta esto debido a la

dificultad de medir y determinar las dimensiones y propiedades de los

materiales respectivamente.

Para el bloque estructural 1 el cortante basal determinado con la fórmula

del CEC-77 es de 253.145 T y mediante la fórmula establecida por la

NEC-SE-DS-2015 se obtiene un constante basal de 262.002 T con lo que

se evidencia que el porcentaje de diferencia entre los dos métodos es del

10%, pues la normativa actual es más exigente en cuanto a las

consideraciones de sismo resistencia.

La estructura no cumple con los requisitos de sismo resistencia de la

normativa vigente NEC-2015, debido al porcentaje de variación existente

entre varios parámetros con respecto al código de diseño CEC-77 que

aumentan o disminuyen en función de la necesidad de darle una mayor

seguridad al desempeño sísmico de la estructura, en la tabla 167 se

registran a manera de ejemplo tres parámetros que han sido modificados y

su porcentaje de variación entre normas de construcción.

TABLA 167 Variaciones entre NEC-2015 y CEC-77

Parámetro CEC-77 NEC -2015 % de variación

Deriva máxima permisible 0.05 0.02 60

Diámetro mínimo de estribos 8 10 20

Porcentaje máximo de cuantía para columnas 6 3 50 Elaborado por: Alexandra Quizhpilema

221

6.2 RECOMENDACIONES

Considerando que este trabajo de investigación es únicamente con fines

académicos se recomienda realizar ensayos no destructivos como el uso

del esclerómetro al edificio para determinar las propiedades de los

materiales acero y hormigón reales, pues se ha comprobado que la

respuesta modal del edificio depende altamente de ellos.

Para controlar las deflexiones excesivas que se presentan por la falta de

refuerzo longitudinal en las vigas se recomienda colocar fibras de carbono

en la cara inferior de la viga tomando en cuenta las siguientes

consideraciones:

Ventajas:

Tiene una gran resistencia mecánica.

Limita y reduce las deflexiones y el ancho de las fisuras.

Resistencia al intemperismo.

Actúa como un aislador térmico.

Fácil colocación o montaje.

Gran resistencia a la tracción.

Menor impacto visual.

Desventajas:

Baja resistencia al fuego.

Carecen de reservas plásticas y al ser la estructura sometida a un sismo

se pueden evidenciar fisuras.

Para reforzar las uniones y columnas a fin de cumplir con el criterio unión

fuerte-viga débil y columna fuerte-viga débil, que permitirán la formación

de rotulas plásticas en las vigas y no en las columnas se realizan las

siguientes recomendaciones:

222

Encamisado de hormigón en las columnas: Este método consiste en

retirar una capa de hormigón del espesor necesario, envolver las columnas

con acero longitudinal y transversal a la sección original y finalmente

recubrir la sección.

Ventajas:

Incrementa la resistencia axial, flexión, flexo compresión y

cortante de las columnas.

Modifica la participación modal de la estructura.

Aporta mayor ductilidad a las columnas y evita la falla frágil.

Al usar hormigón lanzado se reduce el tiempo de

reforzamiento.

Resistencia al intemperismo.

Disipan grandes cantidades de energía debido a la ductilidad

que presentan.

Desventajas:

Está limitado a estructura de mediana y baja altura.

Para incrementar la resistencia a la flexión debe necesariamente

reforzar la unión de la columna con la losa y las vigas.

Es un reforzamiento a nivel de elementos y no a nivel de la

estructura.

Para reducir los desplazamientos se recomienda realizar un

enchapado de las paredes exteriores de mampostería, forrando las

paredes con malla electrosoldada y anclarla para finalmente

recubrirla con mortero.

Ventajas:

Actúan como muros estructurales y resiste fuerzas de corte y

laterales.

223

Incrementa la rigidez de la estructura.

Modifica la participación modal de la estructura.

Reduce los desplazamientos laterales.

Método económico con relación al encamisado de columnas.

Desventajas:

Está limitado a estructura de mediana y baja altura.

Refuerzo con placas de acero pegadas o atornilladas: Estas placas

colocadas en forma de estribos aumentan la resistencia a flexión y corte

Perfiles metálicos: Aportan rigidez a las columnas, son medianamente

resistentes al fuego, los costos son bajos, pero puede dar un estado de

incompatibilidad entre el elemento metálico y el hormigón.

Fibras de carbono: Aumentan la resistencia de las secciones, son ligeros

y fáciles de manejar, pero presentan una muy baja resistencia al fuego.

224

BIBLIOGRAFÍA

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columna de acuerdo al código ACI-318SR-05. Centro de Investigaciones

Científicas, Escuela Politécnica del Ejército. Quito.

3. AGUIAR, R.; SANGURIMA K.; FRAU C.; QUISHPE M.; QUISHPE D.;

CUAICAL S.; Y CHUNGA K. (2013). Microzonificación sísmica del centro

norte de Quito. Centro de Investigaciones Científicas, Escuela Politécnica del

Ejército. Quito.

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respuesta estructural ¨R¨ de la Norma Ecuatoriana de la Construcción ¨. Quito,

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hormigón estructural y comentario. (ACI 318S), (2011). Primera impresión.

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y Losa-Columna monolíticas para estructuras de hormigón armado

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a entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada‖. España.

10. CABRERA, H. (2014). ―Módulo de elasticidad de hormigones de peso normal

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existente: Clínica San Miguel‖. Piura, Perú.

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Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE DS. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE CG. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE GC. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE HM. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE MP. Quito, Ecuador.


Ecuatoriana De La Construcción (NEC-2015). NEC SE RE. Quito, Ecuador.

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construcción de estructuras de Mampostería‖.

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23. RIVERA, M. (2010). Diseño Estructural de una vivienda Social de una planta

con mampostería Confinada. Mangua.

24. ROCHEL, R. (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios. Universidad

EAFIT. Colombia.


226

ANEXOS

ANEXO A: ENSAYO DE VIBRACIÓN AMBIENTAL

Bloque 1

FIGURA 90 Señal emitida en la longitud norte del bloque 1


FIGURA 91 Espectros de Fourier en la longitud norte del bloque 1


0 1 2 3 4 5 6 7 8

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

227

FIGURA 92 Señal emitida en la longitud este del bloque 1


FIGURA 93 Espectros de Fourier en la longitud longitud este del bloque 1


Bloque 2



0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 105

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

228



FIGURA 96 Espectros de Fourier en la longitud este del bloque 2




10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

229

Bloque 3





FIGURA 100 Señal emitida en la longitud este del bloque 3


0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

-4

Tiempo (s)

Cue

ntas

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

230



Bloque 4 balcón

FIGURA 102 Señal emitida en la longitud norte del balcón


FIGURA 103 Espectros de Fourier en la longitud norte del balcón


10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

Frecuencia (Hz)

Ampl

itud

231

FIGURA 104 Señal emitida en la longitud este del balcón


FIGURA 105 Espectros de Fourier en la longitud este del balcón


Bloque 4 gradas

FIGURA 106 Señal emitida en la longitud norte de las gradas


0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-8

-6

-4

-2

0

2

4x 10

-4

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

232

FIGURA 107 Espectros de Fourier en la longitud norte de las gradas


FIGURA 108 Señal emitida en la longitud este de las gradas


FIGURA 109 Espectros de Fourier en la longitud este de las gradas


10-1

100

101

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-10

-5

0

5

10

Pulsaciones

Vel

ocid

ad m

/s

10-1

100

101

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Frecuencia (Hz)

Am

plitu

d

233

ANEXO B: CÁLCULO DE LA LOSA EQUIVALENTE

FIGURA 110 Esquema de la sección de losa del bloque 1


Datos:

a1 = 0.10 m

b1 = 0.200 m

y1 =0.100 m

a2 = 0.500 m

b2 = 0.050 m

y2 =0.225 m

Desarrollo:

Área

Momento con respecto a la base

Posición del centro de gravedad

∑

∑

234

Inercia con respecto al centro de gravedad

( ) ( )

( ) ( )

Altura equivalente

√

Área equivalente

Factor de área equivalente

235

ANEXO C: FOTOGRÁFICO

Visita preliminar:

Identificación exterior del bloque estructural 1, cada uno de sus pisos y su

geometría.

236

Mediciones realizadas a los elementos no estructurales y estructurales

respectivamente.

237

ANEXO D: FORMULARIOS DEL FORMATO FEMA 154

LMU - 21 / REE ANEXO N°1

100 101102 Bloque 1/Edificio de Aulas103 Av. Benjamín Chávez y Carvajal.104 Seminario Mayor 105 Institución Educativa 106 4

107108 420.99 m2109 Año de construcción:110 Año de remodelación:

111112 Quizhpilema Piray Alexandra E.113 Cédula del evaluador114 Registro SENESCYT

115

VISTA TRASERA BLOQUE 1/EDIFICIO DE AULAS

200 TIPOLOGIA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo C3201 MADERA W1 208 H. Armado prefabricado PC202 Mampostería sin refuerzo URM 209 Pórtico Acero Laminado S1203 Mampostería reforzada RM 210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 211 Pórtico Acero Doblado en frío S3205 Pórtico Hormigón Armado C1 X 212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales hormigónS4206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2 213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5

300


302 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5 2.8 1.6 2.4 2.6 3.0 2.0 2.8 2.0

303 ALTURA303A 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0303B N/A N/A 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 N/A 0.4 0.4303C N/A N/A N/A 0.3 0.6 0.8 0.3 0.4 0.6 0.8 N/A 0.8 0.8

304 IRREGULARIDAD304A -2.5 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0304B -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5

305 CODIGO DE LA CONSTRUCCIÓN305A 0.0 -0.2 -1.0 -1.2 -1.2 -1.0 -0.2 -0.8 -1.0 -0.8 -0.8 -0.8 -0.2305BConstruido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0305C 1.0 N/A 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.0 1.4 1.4 1.0 1.6 1.0

306 SUELO306A 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4306B 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4306C 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8

307 0.3

400 GRADO DE VULNERABILIDAD401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación especial402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad

404 OBSERVACIONES:* Debido a la existencia de juntas de construcción se ha realizado una evaluación para cada bloque del edificio de aulas de la facultad de Ingenieria de la UCE.* Mediante la modelación estructural se ha determinado que el edificio tambien presenta irregularidad torsional.*En l a etapa de transición se diseña y construye con la CEC-77

1989

1722787338

ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A

EVALUARSE

Referencia del formulario: FEMA154 (2002). Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic Hazards – A Handbook. 2nd edition. FEMA & NEHRP report, ATC,

California

Área construida:

Dirección:Sitio de referencia:Tipo de uso:Número de pisos:

DATOS CONSTRUCCIÓN

DATOS DEL PROFESIONALNombre del evaluador

FOTOGRAFÍAS

PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S

301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURA

MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO

Código:

DATOS EDIFICACIÓNNombre Edificación:

EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SISMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN REGIMEN TRANSITORIO

Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO

TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Post código moderno (construido a partir de 2001)

puntaje básico

baja altura (menor a 4 pisos )mediana altura (4 a 7 pisos )gran altura (mayor a 7 pisos )

Irregularidad verticalIrregularidad en planta

Pre-código moderno ( construido antes de 1977) o auto construcción

FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN

Tipo de suelo CTipo de suelo DTipo de suelo E

PUNTAJE FINAL

238





115


200 TIPOLOGIA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo C3201 MADERA W1 208 H. Armado prefabricado PC202 Mampostería sin refuerzo URM 209 Pórtico Acero Laminado S1203 Mampostería reforzada RM 210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 211 Pórtico Acero Doblado en frío S3205 Pórtico Hormigón Armado C1 X 212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales hormigónS4206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2 213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5

300


302 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5 2.8 1.6 2.4 2.6 3.0 2.0 2.8 2.0




306 SUELO306A 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4306B 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4306C 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8

307 1.8


404 OBSERVACIONES:* Debido a la existencia de juntas de construcción se ha realizado una evaluación para cada bloque del edificio de aulas de la facultad de Ingenieria de la UCE.* Mediante la modelación estructural se ha determinado que el edificio tambien presenta irregularidad torsional.*En l a etapa de transición se diseña y construye con la CEC-77

Tipo de suelo E

PUNTAJE FINAL



California

Tipo de suelo D





Tipo de suelo C

301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURATIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

puntaje básico

1989


1722787338

FOTOGRAFÍAS


Área construida:


EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SISMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN REGIMEN

TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO

Código:


EVALUARSE

DATOS EDIFICACIÓNNombre Edificación:Dirección:Sitio de referencia:Tipo de uso:Número de pisos:

DATOS CONSTRUCCIÓN

239





115


200 TIPOLOGIA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo C3201 MADERA W1 208 H. Armado prefabricado PC202 Mampostería sin refuerzo URM 209 Pórtico Acero Laminado S1203 Mampostería reforzada RM 210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX 211 Pórtico Acero Doblado en frío S3205 Pórtico Hormigón Armado C1 x 212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales hormigónS4206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2 213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5

300


302 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5 2.8 1.6 2.4 2.6 3.0 2.0 2.8 2.0




306 SUELO306A 0.0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4306B 0.0 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4306C 0.0 -0.8 -0.4 -1.2 -1.2 -0.8 -0.8 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -1.2 -0.8

307 0.8


404 OBSERVACIONES:* Debido a la existencia de juntas de construcción se ha realizado una evaluación para cada bloque del edificio de aulas de la facultad de Ingenieria de la UCE.* Mediante la modelación estructural se ha determinado que el edificio también presenta irregularidad torsional.*En l a etapa de transición se diseña y construye con la CEC-77

Tipo de suelo E

PUNTAJE FINAL



California

Tipo de suelo D





Tipo de suelo C

301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURATIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

puntaje básico

1989


1722787338

FOTOGRAFÍAS


Área construida:


EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SISMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN REGIMEN

TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO

Código:


EVALUARSE

DATOS EDIFICACIÓNNombre Edificación:Dirección:Sitio de referencia:Tipo de uso:Número de pisos:

DATOS CONSTRUCCIÓN

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD · PDF file4.8.2.6 Análisis del criterio columna fuerte – viga débil. ..... 199 4.8.2.7 Análisis de cimentaciones