UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR - · PDF filecapitulo 11: uniones soldadas y empernadas . 11.1. articulaciones provisionales en columnas para montaje 110 . 11.2. uniones finales en

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO (IIP)

"NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO

CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO"

JUAN MANUEL VINUEZA MORENO

TUTOR: ING. JORGE ANÍBAL VÁSQUEZ NARVÁEZ

Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de:

MAGÍSTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES

Quito - Ecuador

2015

DEDICATORIA

El presente trabajo lo dedico a mi esposa Emilia y a mis hijos Juan Carlos y Manuel Agustín, por el apoyo brindado, la paciencia y comprensión de soportar las ausencias durante el desarrollo de la tesis.

Juan Manuel Vinueza Moreno

ii

AGRADECIMIENTOS Mi agradecimiento a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central del Ecuador y a sus profesores, quienes me han aportado los conocimientos a lo largo de mi vida universitaria y a los profesores de la Maestría que también han contribuido en el desarrollo de mi vida profesional. Un agradecimiento especial al Ing. Jorge Vázquez Narváez, por sus aportes y observaciones en el desarrollo de este trabajo.

Juan Manuel Vinueza Moreno

iii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL Yo, Vinueza Moreno Juan Manuel, en calidad de autor del trabajo de investigación o tesis realizada sobre” NUEVAS METODOLOGIA PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PORTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO”, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación. Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento. Quito, 5 de Marzo del 2015

…………………………………… Juan Manuel Vinueza Moreno C.I. 170491785-3

iv

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue realizado en su totalidad por el Ing. JUAN MANUEL VINUEZA MORENO como requisito parcial a la obtención del título de MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES. Quito, 5 de Marzo 2015

..

v

CONTENIDO

Pág.

CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN: FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1.1. CAMPO DE ACCIÓN 1 1.2. TIPOS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES. FUNDAMENTOS

MATEMÁTICOS Y FÍSICOS 1 1.3. EL ACERO ESTRUCTURAL COMO MATERIAL PRINCIPAL 3 1.4. CÁLCULO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES COMO

BASE FUNDAMENTAL DEL DISEÑO. 4 1.5. CONCEPTO DE RÓTULA PLÁSTICA 8 1.6. DIAGRAMA DE MOMENTO-CURVATURA 9 1.7. USO DE PROGRAMAS PARA RESOLUCIÓN DEL MODELO

PLANTEADO 11 CAPITULO 2: PROTECCIONES LATERALES 2.1. INTRODUCCIÓN A LAS PROTECCIONES LATERALES:

PARAPETOS, POSTES, RIELES 13 2.2. ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012 PARA

PROTECCIONES 13 2.3. DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO:

MOMENTO PLÁSTICO 23 2.4. DISEÑO DE RIELES DE HORMIGÓN ARMADO 28 2.5. ANCLAJE DE POSTES 28 CAPITULO 3: TABLERO DE HORMIGÓN ARMADO: REFUERZO

PERPENDICULAR AL TRÁFICO 3.1. MÉTODOS DE DISEÑO AASHTO LRFD 2012 30 3.2. GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL 40 3.3. ESTADOS DE CARGA Y SOLICITACIONES 40 3.4. EFECTOS DE COLISIÓN DE VEHÍCULOS EN

TABLEROS 42 3.5. COMBINACIONES EN LOS DIFERENTES ESTADOS

LÍMITES 43 3.6. DISEÑO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ARMADURAS 43 3.7. EVALUACIÓN DEL DISEÑO PARA EL ESTADO LÍMITE DE

SERVICIO 46 3.8. CHEQUEO DE CORTE EN TABLERO 47 3.9. LONGITUD DE DESARROLLO 47

vi

CAPITUO 4: CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL PÓRTICO Y CARGAS

4.1. CONDICIONES BÁSICAS PARA EL EMPLAZAMIENTO

DE ESTE TIPO DE ESTRUCTURAS 49 4.2. CONSIDERACIONES DE MONTAJE Y FACILIDADES

CON ESTE TIPO DE PUENTE 49 4.3. DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL PUENTE APORTICADO 50 4.4. ESTADOS DE CARGA PERMANENTE 52 4.5. ESTADO DE CARGA VIVA: ESPECIFICACIONES Y

SOBRECARGA 53 4.6. FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS:

ESPECIFICACIONES 54 4.7. ESTADOS DE CARGA VIVA CON APLICACIÓN DE

LA NORMA 60 4.8. ESTADO DE CARGA DE FATIGA: ESPECIFICACIONES Y

SOBRECARGA 62 CAPITUO 5: SOLICITACIONES MÁXIMAS Y COMBINACIONES DE

CARGA EN VIGAS 5.1. RESULTADOS DEL PROCESAMIENTO DE LOS ESTADOS

DE CARGA 63 5.2. CARGA DE COMPRESIÓN EN EL TRAMO CENTRAL

DE LA VIGA POR ACCIÓN DE LAS COLUMNAS 64 5.3. COMBINACIONES DE CARGAS EN VIGAS 65 5.4. SECCIONES RESISTENTES, SIMPLES Y COMPUESTAS 65 5.5. ESFUERZOS EN VIGAS, SEGÚN ESTADOS LÍMITES 68 5.6. VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN ETAPA

CONSTRUCTIVA: FLEXIÓN Y CORTE 76 5.7. ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE

DE SERVICIO II 80 5.8. ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE

RESISTENCIA I 81 5.9. VERIFICACIÓN DE FATIGA EN LAS SECCIONES 84 CAPITULO 6: CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES 6.1. RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS 86 6.2. RIGIDIZADORES HORIZONTALES EN VIGAS 87 6.3. RIGIDIZADORES DE APOYO PARA EXTREMOS DE VIGAS 88 CAPITULO 7: CONECTORES DE CORTE EN UNION DE VIGAS-

TABLERO 7.1. CORTANTE HORIZONTAL 90

vii

7.2. RANGO DE CORTE 90 7.3. PUNTOS DE INFLEXIÓN PARA SECCIÓN COMPUESTA 91 7.4. DISEÑO DE CONECTORES POR FATIGA 91 7.5. VERIFICACIÓN POR ÚLTIMA RESISTENCIA 92 7.6. CONECTORES EN LA ZONA DE FLEXIÓN NEGATIVA 92 CAPITULO 8: ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS

8.1. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA

EXTREMO 93 8.2. ESTIMACIÓN DE FUERZAS EN CORDONES Y

DIAGONALES 95 8.3. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA

EXTREMO 100 CAPITULO 9: ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR 9.1. CARGAS DE VIENTO 105 9.2. CÁLCULO DE FUERZAS EN LOS ARRIOSTRAMIENTOS 105 9.3. DISEÑO DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DEL

ARRIOSTRAMIENTO 105 9.4. CONEXIÓN DEL ARRIOSTRAMIENTO A LA ESTRUCTURA

PRINCIPAL 106 CAPITULO 10: DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA 10.1. DEFORMACIONES POR CARGAS PERMANENTES 107 10.2. CAMBER O CONTRAFLECHA PARA LAS VIGAS 108 10.3. DEFORMACIONES POR LA ACCIÓN DE CARGA VIVA

MÁS IMPACTO 109 10.4. DEFORMACIONES ADMISIBLES 109 CAPITULO 11: UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADAS 11.1. ARTICULACIONES PROVISIONALES EN COLUMNAS

PARA MONTAJE 110 11.2. UNIONES FINALES EN EXTREMOS DE COLUMNAS 111 11.3. UNIONES SOLDADAS EN TRAMOS DE VIGAS Y

COLUMNAS 111 11.4. UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS 111 CAPITULO 12: DISEÑOS DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MÓVIL EN

VIGAS 12.1. SOLICITACIONES DE CARGAS PARA LOS APOYOS

FIJO Y MÓVIL DE VIGAS 140

viii

12.2. DISEÑO DE APOYO FIJO EN EXTREMO INICIAL DE

VIGA 140 12.3. DISEÑO DE APOYO MÓVIL EN EXTREMO FINAL DE

VIGA 144 CAPITULO 13: COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONES 13.1. SOLICITACIONES DE CARGAS MUERTAS, MONTAJE

EN ARTICULACIÓN PROVISIONAL 147 13.2. DISEÑO DE ARTICULACIONES PROVISIONALES EN

CABEZA Y PÍE DE COLUMNAS 147 13.3. COMBINACIONES DE CARGA PARA ETAPA FINAL EN

COLUMNAS 147 13.4. PANDEO EN COLUMNAS: ARRIOSTRAMIENTOS 149 13.5. DISEÑO DE COLUMNAS 150 13.6. ESFUERZOS ADMISIBLES 150 CAPITULO 14: EVALUACIÓN SÍSMICA DE LA SUPERESTRUCTURA 14.1. GEOMETRÍA: NUDOS, COORDENADAS PARA INGRESO

DE DATOS A PROGRAMA 153 14.2. ELEMENTOS ESTRUCTURALES: SECCIONES DE

ACERO Y SECCIONES COMPUESTAS 153 14.3. CONSIDERACIONES SÍSMICAS PARA ESTE TIPO DE

ESTRUCTURA 155 14.4. COMBINACIONES DE CARGAS SEGÚN ESTADOS

LÍMITES 158 14.5. VERIFICACIÓN DEL DISEÑO CON ESTADO LÍMITE:

EVENTO EXTREMO I 162 CAPITULO 15: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES 15.1. COMPARACIÓN TÉCNICA ENTRE ESPECIFICACIONES:

STANDARD Y LRFD: PROTECCIONES, SOBRECARGAS, TABLEROS, VIGAS, COLUMNAS, ETC 168

15.2. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL NUEVO DISEÑO CON LOS DEL PUENTE GUALO CONSTRUIDO, TOMADO COMO BASE GEOMÉTRICA 171

15.3. LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 173

15.4. RECOMENDACIONES GENERALES 174 15.5. BIBLIOGRAFÍA 176 15.6. ANEXOS, GRÁFICOS, TABLAS Y PLANOS 179

ix

LISTAS DE TABLAS Pág.

Tabla 1.1 Combinaciones de carga y Factores de carga. 7

Tabla 1.2 Factores de carga para Cargas permanentes. 7

Tabla 2.1 Fuerza de diseño para barandas de Tráfico Vehicular. 21

Tabla 2.2 Fuerzas de diseño para barreras de Tráfico Vehicular. 21

Tabla 3.1 Ancho de fajas para tableros. 31

Tabla 4.1 Impacto. 54

Tabla 4.2 Luces para Factores de Distribución. 57

Tabla 4.3 Superestructuras habituales cubiertas por los Artículos

4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 57

Tabla 4.4 Distribución de las sobrecargas por carril para momen-

tos en vigas longitudinales interiores. 57

Tabla 4.5 Distribución de las sobrecargas por carril para momen-

tos en vigas longitudinales exteriores. 58

Tabla 4.6 Distribución de las sobrecargas por carril para corte.

en vigas longitudinales interiores. 59

Tabla 4.7 Distribución de las sobrecargas por carril para corte.

en vigas longitudinales exteriores. 59

Tabla 4.8 Cálculo de Factores de Distribución. 60

Tabla 14.1 Coordenadas del Pórtico Espacial. 153

Tabla 14.2 Valores de factor de sitio: Fpga, período cero. 157

Tabla 14.3 Valores de factor de sitio: Fa, período corto. 157

Tabla 14.4 Valores de factor de sitio: Fv, período largo. 157

x

LISTA DE FIGURAS

Pág. Fig. 1.1 Sección Viga de puente para Momento Plástico. 9

Fig. 1.2 Diagrama Momento – Curvatura. 10

Fig. 1.3 Sección transversal de Poste para Momento – Curvatura. 11

Fig. 2.1 Tipos de Barandas en vías según velocidad. 14

Fig. 2.2 Barandas Peatonales. 16

Fig. 2.3 Barandas para Ciclistas. 17

Fig. 2.4 Geometrías para Combinación de Barandas. 18

Fig. 2.5 Barandas Típicas para Tráfico Vehicular. 19

Fig. 2.6a Potencial de impacto para postes. 20

Fig. 2.6b Criterios para retiro de postes. 20

Fig. 2.7 Fuerzas Resistentes para Baranda de Tráfico Vehicular. 21

Fig. 2.8 Modos de falla de Barandas de postes y Rieles. 22

Fig. 2.9 Geometría de las Protecciones Laterales. 24

Fig. 2.10 Potencial de impacto y Criterios de retiro postes: diseño. 25

Fig. 2.11 Diagrama Momento – Curvatura para el Poste. 27

Fig. 2.12 Armadura de Postes en Elevación. 29

Fig. 3.1 Tablero Oblicuo. 34

Fig. 3.2 Armadura de Tablero, con procedimiento empírico. 36

Fig. 3.3 Longitud Efectiva del Voladizo para carga concentrada. 38

Fig. 3.4 Modo de falla por punzonamiento en tableros. 39

Fig. 3.5 Cargas muertas en voladizo. 41

Fig. 3.6 Esquema estructural del tablero. 41

Fig. 3.7 Posición vehículo para corte en tablero. 42

Fig. 3.8 Armado Típico para tableros. 44

Fig. 3.9 Sección Rectangular transformada. 46

Fig. 3.10 Armado de la acera. 48

Fig. 3.11 Armado del tablero.- Sección transversal. 48

Fig. 4.1 Geometría General del modelo estructural. 50

xi

Pág. Fig. 4.2 Estados de carga del Pórtico Plano. 52

Fig. 4.3 Camión de diseño: geometría y cargas de ejes. 53

Fig. 4.4 Tandem de diseño: geometría y cargas de ejes. 53

Fig. 4.5 Modelo ideal para aplicar la Ley de Momentos. 55

Fig. 4.6 Estados de carga viva para tramos de pórtico 60

Fig. 4.7 Estados de carga viva para apoyos del pórtico 60

Fig. 4.8 Carga viva para Fatiga 62

Fig. 5.1. Secciones de diseño de la viga del pórtico en el tramo 67

Fig. 5.2 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el apoyo 68

Fig. 5.3 Cargas en etapa Constructiva 76

Fig. 8.1 Geometría y armado de Diafragmas intermedios 95

Fig. 8.2 Geometría y armado de Diafragmas en apoyos 100

Fig. 8.3 Esquema estructural y fuerza sísmica en diafragmas 100

Fig. 9.1 Detalle de Uniones para arriostramiento inferior 106

Fig. 10.1 Valores de deformación en los diferentes estados. 107

Fig. 10.2 Esquema de geometría de camber. 108

Fig. 10.3 Deformaciones de carga viva: camión. 109

Fig. 10.4 Deformaciones carga viva: carga de carril +25% camión 109

Fig. 11.1 Detalle de Articulaciones provisionales en columnas 110

Fig. 12.1 Detalle de apoyo fijo en extremos de viga. 140

Fig. 12.2 Detalle de apoyo móvil para extremos de vigas 144

Fig. 13.1 Sección transversal de columnas 148

Fig. 13.2 Detalles de placa base de columnas 151

Fig. 14.1 Diversas secciones resistentes para proceso espacial 154

Fig. 14.2 Espectro de respuesta: esquema general. 156

Fig. 14.3 Espectro sísmico de diseño. 158

xii

LISTA DE ANEXOS

Pág. Anexo A: Resultados del procesamiento del pórtico plano. 179

Anexo B: Geometría de Sección Transversal del Puente. 188

Anexo C: Distribución de Protecciones Laterales. 189

Anexo D: Geometría del Pórtico.- Secciones resistentes. 190

Anexo E: Arriostramiento inferior de vigas. 192

Anexo F: Distribución de conectores de corte en vigas. 193

Anexo G: Pórtico Espacial.- Fuerzas axiales en estado de carga muerta 194

Anexo H: Cargas posteriores.- carga de aceras 195

Anexo I: Pórtico Espacial.- Secciones compuestas para carga viva 196

Anexo J: Estructura Espacial.- Carriles para carga viva. 197

Anexo K: Fuerzas axiales debido al análisis sísmico en base columnas 198

Anexo L: Momentos por análisis sísmico espectral unión viga-columna 199

Anexo M: Planos estructurales del Pórtico de 135.00 m. (digital) 200

BIOGRAFIA 201

xiii

RESUMEN "NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO" Ante la puesta en vigencia de las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, en

sustitución de las AASHTO STANDARD, ocurrida en los Estados Unidos en

el año 2007, y en vista de que en el País no se tiene una normativa propia y

se utiliza en los diseños la norma americana, se realizó esta tesis para

desarrollar el cambio en la aplicación de las nuevas normas AASHTO LRFD,

aplicando su uso al diseño a un puente existente, ya construido, diseñado

con las normas anteriores, con el fin de establecer a más del uso de la

nueva normativa, apreciaciones en los cambios más significativos de las

especificaciones, factores de seguridad, y a la vez hacer una verificación de

los diseños anteriores con los que construyó en Puente Gualo, estableciendo

las diferencias entre las dos versiones de las Especificaciones.

En vista de la magnitud del tema, se realizó el diseño con las normas

AASHTO LRFD, del pórtico de acero, con columnas inclinadas, sin

considerar tramos adicionales ni los diseños de estribos y pilas.

La longitud del puente es de 135,00 m en total, conformándose un pórtico de

tres tramos, con una longitud aproximada de columnas de 30.0 m. y las

luces de tramos son: 42,384 - 49,448 - 42,384 m. entre centros de apoyos.

El pórtico de acero, con la colaboración del concreto del tablero, ha sido

procesado primero como pórtico plano con SAP 2000, para seguir el

proceso de aplicación de las normas y luego se ha verificado como una

estructura espacial procesada con el programa CSI Bridge, hasta obtener las

solicitaciones.

El diseño de los diferentes elementos constitutivos de la superestructura del

puente se lo hace con las Especificaciones AASHTO LRFD 2012.

DESCRIPTORES: /DISEÑO DE PUENTE/PÓRTICO DE ACERO / PUENTE

GUALO/ DISEÑO CON AASHTO LRFD 2012 / DISEÑO COMPUESTO

ACERO-HORMIGÓN EN PUENTES / PUENTES PÓRTICO /

xiv

ABSTRACT “NEW METHODOLOGIES TO BRIDGES DESIGN APPLIED TO THE STEEL FRAME WITH LEANING COLUMNS IN GUALO BRIDGE” Because of the enactment of the AASHTO LRFD Specifications, replacing the

STANDARD ASHTO, which occurred in the Unites States in 2007, and

considering that Ecuador does not have its own regulations, it uses the

American standards in the designs. This thesis was developed in order to

apply the new rules AASHTO LRFD in one bridge design that already being

built with the former regulations. The purpose is to establish the use of the

new rules and at the same time compare differences between the former

regulations and the new ones. Also this piece of work wants to determine the

significant changes in the new specifications, the safety factors and check the

previous designs in “Gualo” bridge under the ones the bridge was built

establishing the differences between the two versions of the Specifications.

Taking into account the amplitude of the subject only the steel frame with

leaning columns were designed with AASHTO LRFD without considering

additional spans, abutments and piers designs.

The total length of the bridge is 135.00 meters. It has a frame of three spans,

with an approximate length of the columns of 30.00 meters and the spans

light are: 42,384 – 49.448 – 42.384 meters between support centers.

The steel frame, with the collaboration of concrete board has been processed

first as a plain frame with SAP2000, to continue the process of applying the

rules and then verified as a spatial structure processed with the CSI Bridge

program until obtain the solicitations.

The different elements that form the superstructure of the bridge have been

done with AASHTO LRFD Specifications 2012.

KEYWORDS: / BRIDGES DESIGN/ STEEL FRAME/ GUALO BRIDGE /

DESIGN WITH AASHTO LRFD 2012 / BRIDGES DESING OF STEEL &

CONCRETE COMPOSITE / BRIDGES FRAME /

xv

CERTIFICACIÓN DE LA TRADUCCIÓN

Yo, Gloria Esperanza Zambrano, con cédula de identidad No 1708098932,

Licenciada en Ciencias de la Educación, en la especialidad de Inglés,

certifico haber realizado la traducción del Resumen de la Tesis "NUEVAS

METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL

PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE

GUALO" de autoría del Ing. Juan Manuel Vinueza Moreno.

TITULO RECONOCIDO POR EL SENESCYT

1031-03-383844

No 364641

xvi

xvii

FORMATO DE PRESENTACION DE TESIS APROBADO

Antes de proceder al desarrollo de la tesis, el siguiente formato fue aprobado

previamente por la Universidad Central. En éste solo se ha omitido el

contenido explícito de la Tesis, puesto que ya consta en las hojas anteriores.

1. TITULO “Nuevas Metodologías para el diseño de puentes aplicado al pórtico de

acero con columnas inclinadas del Puente Gualo”

2. INTRODUCCION

En el País no existen normas propias para el diseño de puentes, por lo que

el Ministerio de Obras Públicas, como institución rectora de la Vialidad, ha

dispuesto que el usar las normas americanas AASHTO.

Estas normas han sido utilizadas como ESPECIFICACIONES AASHTO

STANDARD hasta el año 2007. Se hizo un cambio radical en el uso de estas

normas, incluyendo en ellas los avances científicos, análisis del

comportamiento de los materiales, desarrollo de nuevas teorías y las

experiencias obtenidas en los laboratorios, lo que ha dado como resultado

las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, cuya última versión es 2012.

Ante esto, los profesionales del País deben prepararse a fin de abordar el

uso de estas normas, con los criterios y conocimientos suficientes para que

la correcta aplicación de éstas lleve a resultados favorables, especialmente

en el grado de la seguridad. Su mala aplicación podría provocar el colapso

de los puentes.

xviii

Dentro de los diferentes tipos de puentes, se ha escogido para la aplicación

de las nuevas normas, un puente aporticado, de acero, con columnas

inclinadas, apropiado para usarse en topografías abruptas, con luces

comprendidas entre los 100 y 200 metros, que es muy adecuado técnica y

económicamente, en relación con otro tipos de estructuras de puentes que

podrían plantearse en estas luces, puesto que un puente aporticado, con

columnas inclinadas, tiene la ventaja de que se puede usar los mismos

elementos constitutitos del puente, como es el caso de las columnas, para

desarrollar el proceso de montaje, en sitios que por la gran altura no es

posible realizar apuntalamientos o colocación de obras falsas y

adicionalmente al dividir la longitud total de las vigas en luces parciales,

apoyadas en las columnas inclinadas, se mejora el comportamiento

estructural, puesto que se reducen esfuerzos y deformaciones en la

estructura, requiriéndose menores secciones en la solución estructural,

alcanzándose así un beneficio económico, en relación a puentes colgantes y

atirantados, que requieren de longitudes adicionales para los anclajes y son

más costosos, o que el puente en arco que presenta mayores dificultades en

el montaje.

Luego el objeto de análisis es la aplicación correcta de las nuevas

ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012, en el diseño de un puente tipo

pórtico de acero, con columnas inclinadas, sobre la Quebrada Gualo,

ubicada en el Cantón Quito, en la vía a la población de Zámbiza.

3. JUSTIFICACION Es necesario realizar esta investigación por cuanto existe un retraso en el

País, ya que los Organismos rectores de la Vialidad, han dispuesto el uso de

las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, para el diseño de puentes, sin que

los profesionales se hayan preocupado de adquirir estos conocimientos y

aplicarlos.

xix

Esta investigación tiene el propósito de interpretar las especificaciones,

aplicar éstas en forma correcta, comprobar el grado de seguridad que

proporcionan en el diseño de puentes, y difundir su uso entre los

profesionales ligados al campo del diseño y construcción de puentes.

Adicionalmente es necesario investigar el comportamiento estructural del

puente, tipo pórtico de acero, por cuanto el uso de este material es

creciente y no se cuenta con la suficiente experiencia para ser usado de

forma apropiada en las soluciones estructurales de este tipo de puentes.

En relación a la tipología estructural del puente, pórtico con columnas

inclinadas, ésta ha sido poco usada, a pesar de las ventajas que presenta

técnica y económicamente, por lo que se pretende difundir su uso,

señalando la gran seguridad que brinda este tipo de estructura, sus

facilidades en el montaje y su reducción en los costos.

También se podrá cumplir el objetivo personal de estar preparado para

ejecutar los nuevos trabajos que se presenten en el futuro, puesto que toda

la vida profesional ha sido desarrollada en el diseño de puentes.

Para realizar esta investigación se cuenta con las siguientes facilidades:

Un nuevo código para ser interpretado y aplicado, se tiene también diseños

realizados con las normas anteriores, la existencia de puentes construidos de

este tipo, que garantizan que el modelo estructural tiene un comportamiento

eficiente, estable y de gran seguridad y sobretodo se cuenta con los

conocimientos suficientes en los diferentes campos de la ingeniería

estructural para poder llevar a cabo la investigación, interpretación y

aplicación del tema planteado.

4. POSICION DEL PROBLEMA/FUNDAMENTACION Existe el conocimiento teórico para desarrollar el tema. Se debe previamente

indicar que una estructura tiene dos fases: Una son los cálculos que se

xx

realizan en base a geometría, modelos, cargas, obteniendo de estos las

solicitaciones y una segunda fase que es el diseño que consiste en

determinar los elementos apropiados, con una geometría final, tipo de

material con sus características de resistencia, que soporten adecuadamente

esas solicitaciones.

Los trabajos anteriores, dan un marco técnico sobre el cual se basan los

nuevos diseños. Esto significa que en lo relativo al sistema de cálculo,

fundamentado en los principios generales de matemática y física, aplicados a

la ingeniería estructural son los mismos, pero ahora obtenidos con mayor

exactitud, debido a la ayuda de los procesamientos matemáticos a través del

uso de programas de computación. Si cambian los diseños, que están

basados en las nuevas normas y éstas a su vez producto de los avances en

el campo de la investigación, con nuevos conocimientos de ingeniería, que

son las herramientas de las cuales vamos a valernos para actualizar los

diseños.

El problema es importante por cuanto no se podrá adoptar este tipo de

estructuras como solución en sitios especiales, si no existe la debida

actualización de conocimientos bajo el amparo de las nuevas normas. En el

País, los profesionales se estancarán en el pasado. Instituciones como son

Ministerio de Obras Públicas, Consejos Provinciales y Municipios, han

adoptado el uso de las nuevas Normas AASHTO LRFD, por tanto no se

podrán realizar diseños de puentes, sin tener el conocimiento de éstas, peor

aún en aplicación a este tipo de estructura que no es común.

El ámbito de estudio, significa, tener los conocimientos en el campo de las

estructuras, que se basan en conceptos matemáticos y físicos, conocer muy

bien el comportamiento de los materiales, es decir aplicar correctamente el

funcionamiento del acero estructural y el hormigón armado. Se debe también

tener los suficientes criterios sísmicos y comprender correctamente el uso de

xxi

los programas que sirvan de ayuda en el desarrollo matemático de las

estructuras, todo esto dentro del área de la Ingeniería Civil.

En definitiva el marco teórico tendrá una fase de investigación en cuanto al

uso de las nuevas normas, que incluyen nuevas aplicaciones y teorías, que

darán como resultado práctico los planos de ejecución de obra que se

usarán en un futuro.

Los conceptos serán planteados de forma clara, en la secuencia que sea

requerida y con absoluta coherencia a fin de llegar al resultado planteado.

Con la investigación es de esperar que de cómo resultado que las nuevas

normas son más seguras en el diseño de puentes.

Los resultados deben mostrar también el comportamiento estructural del

puente y dentro de éste verificar que los materiales a usarse son adecuados

para esta tipología, que en el caso que nos ocupa son el acero y el hormigón

armado.

También se espera tener como resultado, la preparación técnica de quien

hace la investigación, y que estos avances puedan ser usados en los nuevos

puentes que se vayan ejecutando en el futuro.

Una finalidad adicional de esta investigación es que permitirá a los

profesionales y al País tener seguridad en los diseños, y no sufrir retrasos

en el adelanto tecnológico.

5. CONTENIDO SINTETICO La investigación y tratamiento del tema se condensa en la siguiente

estructuración:

CAPITULO 1: INTRODUCCION: FUNDAMENTOS TEORICOS

xxii

CAPITULO 2: PROTECCIONES LATERALES

CAPITULO 3: TABLERO DE HORMIGON ARMADO

CAPITULO 4: CONFIGURACION GEOMETRICA DEL PORTICO Y CARGAS

CAPITULO 5: SOLICITACIONES MAXIMAS Y COMBINACIONES DE

CARGA EN VIGAS.

CAPITULO 6: CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES

CAPITULO7: CONECTORES DE CORTE EN UNION DE VIGAS-TABLERO

CAPITULO 8: ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS

CAPITULO 9: ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR

CAPITULO 10: DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA

CAPITULO 11: UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADAS

CAPITULO 12: DISEÑOS DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MOVIL EN

VIGAS

CAPITULO 13: COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONES

CAPITULO 14: EVALUACION SISMICA DE LA SUPERESTRUCTURA

CAPITULO 15: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES y

BIBLIOGRAFIA

6. CONTENIDO EXPLICITO Ya indicado en las páginas anteriores

7. OBJETIVO GENERAL Interpretar en forma correcta las nuevas ESPECIFICACIONES AASHTO

LRFD 2012, y medir el grado de seguridad al aplicar al diseño y construcción

de las superestructuras de puentes tipo pórtico, de acero y con columnas

inclinadas, a ejecutarse en el País, en forma inmediata, en los cruces

montañosos con topografías abruptas.

8. OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Aportar en los conocimientos y la interpretación técnica de la

ingeniería civil dentro de los campos de aplicación de las matemáticas,

xxiii

física, resistencia de los materiales para que otros profesionales o

estudiantes puedan hacer uso de ellos, haciendo mejores aportes que

ayuden al desarrollo tecnológico del País, con estructuras de puentes

que tengan un alto grado de seguridad.

2. Implementar nuevas técnicas de construcción, en la fabricación y

montaje de este tipo de estructuras, en base a nuevos equipos,

preparación de mano de obra, procesos industriales, que las

empresas constructoras deberán desarrollar para la ejecución de

estos proyectos, como producto de la aplicación de las nuevas

normas.

3. Dar solución de comunicación, con este tipo de estructura, en sitios

difíciles, donde otras soluciones no son viables técnica o

económicamente.

4. Expandir el uso del acero como material para soluciones más seguras

y de mayor alcance en cuanto a luces, debido a su alta resistencia,

poniendo los conocimientos en cuanto a su comportamiento

estructural, al alcance de todos.

9. HIPOTESIS En razón de existir puentes diseñados y construidos con las normas

anteriores y que están prestando servicio en el País, es necesario para los

diseños en el futuro inmediato plantear la siguiente hipótesis:

¿Las nuevas normas AASHTO LRFD 2012, son técnicamente más

adecuadas y ventajosas en cuanto a la seguridad para el diseño de puentes?

10. IMPACTO El País no se quedará retrasado en el avance tecnológico, en el campo del

diseño, así como en el de la construcción.

xxiv

Establecer con estas soluciones el desarrollo de la industria en especial la

metalmecánica, que deberá innovarse para estar al alcance de estos

avances técnicos y poder usarlos.

Se incrementa la competitividad, mejorándose procesos y disminuyendo

costos.

No se requerirá la importación de productos terminados, elaborados afuera,

sin que exista transferencia de tecnología a nivel de fabricación a nuestro

medio, agravándose el estado de dependencia.

Inducir a que el País tenga una mano de obra más calificada, con mayores

conocimientos, mejor remunerada, y que no se requiera usar mano de obra

extranjera, con lo cual no habrá salidas de divisas.

El desarrollo vial del País, incluyendo la implementación de los puentes en

las vías, permite la comunicación entre pueblos, mejora el comercio y por

tanto hay un desarrollo social, cultural y económico.

11. METODOLOGIA

La Metodología a usar será de tipo Cuantitativo, en relación al campo de

investigación en que se enmarca el estudio que es de análisis estructural,

fundamentado en procesos físicos y matemáticos.

La parte estructural que es el campo en que se enmarca la investigación

planteada es cuantitativa porque contempla los siguientes aspectos:

Mide el comportamiento de este tipo de estructura, es decir cómo es el

funcionamiento estructural de un puente tipo pórtico de acero.

xxv

El nuevo código que rige el diseño de los puentes es basado en fórmulas matemáticas, experimentales en las que se usan las estadísticas, que se han

realizado por parte de las instituciones norteamericanas que investigan los

tipos estructurales y los materiales de que están hechos. Los organismos

gubernamentales que realizan las investigaciones y dictan las normas son

American Association of State Highway and Transportation Officials

(AASHTO), y la Federal Highway Administration (FHWA), entre las

principales. American Institute of Steel Construction AISC, American

Concrete Institute, ACI.

Las normas son experimentales, en base a repetición de ensayos, incluso se

estudia las experiencias de colapsos, que llevan a determinar las causas de

las fallas. En el tratamiento del tema plateado se va aplicar el proceso de

prueba-error, hasta alcanzar los resultados satisfactorios que se enmarquen

en los límites que establecen las normas.

Acorde a las formulaciones matemáticas y físicas, se llega a establecer el

comportamiento de la estructura en base a las solicitaciones (o causas) a

que está sometida y los efectos que dichas solicitaciones provocan en los

diferentes elementos que conforman este puente, objeto del análisis.

El proceso es secuencial, sigue un ordenamiento necesario, puesto que para

realizar una etapa de análisis, se requiere que se haya ejecutado la anterior

cuyos resultados sirven para la continuidad de la investigación.

Los resultados del análisis y diseño, señalan cual es el comportamiento de

esta estructura, enmarcados en la lógica. Esto significa que es deductivo. Los diseños a obtener darán lugar al buen funcionamiento del puente, lo cual se puede probar con la aplicación de los conocimientos técnicos para

xxvi

estar enmarcados dentro de los límites que establecen las normas y con el

uso del mismo. El comportamiento esperado, se expresa a través de los resultados, que son

objetivos, responden a la realidad y están delimitados por la aplicación de

conocimientos y normas. Incluso si no se cumple con las normas, la

deficiencia es mostrada en los cálculos para hacer las correcciones

respectivas hasta lograr el resultado dentro de los límites permitidos. Los resultados finales son particulares para cada estructura, sin embargo el

procedimiento de cálculo y diseño, el uso de fórmulas y especificaciones, son

de tipo general, es decir aplicables a otras estructuras.

La cuantificación de resultados, referentes al análisis tensorial y de

deformaciones, mediante la aplicación de ecuaciones ya probadas, nos

permiten conocer la magnitud de éstos, revisarlos y corregirlos, hasta que se

pueda tener control del comportamiento de los elementos estructurales

dentro de los parámetros y limitaciones que establecen las especificaciones.

El proceso secuencial de cálculo y diseño permite hacer una revisión

ordenada, tanto al diseñador, cuanto a las personas que realizan la

verificación de los cálculos, ejecutándose así un control adecuado para

mayor seguridad.

La obtención en el proceso, de las magnitudes de solicitaciones como

momentos, cortes, tipos de esfuerzos que son de tracción y compresión,

deformaciones de la estructura, etc., permiten hacer una proyección del

comportamiento de la estructura desde el punto de vista de la seguridad,

construcción, incidencia económica del proyecto, etc.

xxvii

Por lo anteriormente expuesto, se considera que la Metodología a usarse

será cuantitativa dentro de los parámetros del cálculo y diseño estructural.

12. RECURSOS Los recursos requeridos para la investigación serán provenientes del

maestrante, mismos que cubrirán todos los costos, que sean necesarios

hasta culminar la investigación.

Estos cubren la compra de libros, códigos y manuales que ya se han

realizado y los demás gastos correspondientes a impresiones, copias, uso de

programas y computadoras, elaboración de planos, detalles, gráficos y todo

lo que se necesite para la culminación de esta investigación, incluyendo los

pagos que se requieran hacer desde el punto de vista legal y administrativo

de la Universidad.

Los fondos propios provienen del libre ejercicio profesional.

xxviii

1.1- CAMPO DE ACCIÓN

1.2- TIPOS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS.

1

El puente en las vías, tiene como función escencial el permitir la continuidad del camino, salvando elobstáculo natural, para lo cual es necesario que se cumpla con los factores de seguridad y queadicionalmente la estructura que adopte el diseñador sea también económicamente adecuada yperdurable en el tiempo

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CONCOLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

La aplicación de las nuevas normas no se ha desarrollado en el país. Su uso parcial a través deprogramas hace que se deje sin asimilar las nuevas concepciones del diseño, pues no se puedeapreciar, comparar, o afirmar estar de acuerdo en que el uso de las nuevas especificaciones sonadecuadas, nos dan la seguridad requerida, etc, si no aplicamos correctamente las mismas.

Luego el diseñador debe responder primeramente a la pregunta de ¿Qué tipo de estructura depuente es la que va a crear ?

En base a las condiciones de sitio, el diseñador debe visualizar e imaginar cual es la estructura másapropiada en base a la función y comportamiento que debe tener el puente

Por tanto, el diseño de un puente es algo complejo pues deben buscarse la estabilidad, durabilidad yeconomía como valores principales. El diseño incluye consideracionea adicionales como son el tipode estructura, los materiales a usarse, dimensiones como longitud del puente, ancho de la vía, tiposde cimentaciones, etc.

Para este caso, el tipo de estructura, materiales a usarse, geometrías están definidos, pues se tratade investigar a un puente construído, diseñado con las normas AASHTO STANDARD, el grado deseguridad que tiene y en base a un nuevo planteamiento para está misma solución, pero usando lasnuevas metologías de diseño, plasmadas en las nuevas normas AASHTO LRFD, establecerigualmente el grado de seguridad que aporta la nueva normativa, a través del uso y aplicación de lasespecificaciones que se requieran en el proceso de diseño.

Teniendo un sitio de cruce definido, con una topografía clara en cuanto a que se trata de unaquebrada profunda, con una altura desde la rasante planteada hasta el fondo del cauce algo mayor a100,00 m, existen alternativas de tipos de estructuras que pudieron ser planteadas:

CAPÍTULO 1INTRODUCCIÓN : FUNDAMENTOS TEÓRICOS

La tesis tiene su campo de acción en la Ingeniería Civil. Dentro de las diferentes temáticas,tratándose de un puente, su desarrollo está en el área de las estructuras.

El planificar y diseñar puentes constituye un arte dentro de la ingeniería estructural, pues aquí se dapaso a la creativididad de los diseñadores de demostrar su capacidad, de resolver el problema enbase a la imaginación, a su innovación estética y técnica.

Luego, nuestro campo de acción para el desarrollo de la tesis, estará enmarcado dentro de laIngeniería Estructural, en la aplicación práctica de los conceptos dados en cada especificación, hastaculminar el diseño completo y poder emitir las comparaciones, conclusiones y resolución de lasinterrogantes planteadas como parte de esta investigación.

PUENTE COLGANTE:

PUENTE ATIRANTADO

PUENTE EN ARCO

PUENTE TIPO PÓRTICO CON COLUMNAS INCLINADAS.

■

■

2


Cabe señalar que en los casos anteriores, las longitudes de los puentes crecen, por cuanto las torresdeben ser ubicadas en sitios más seguros, menos profundos. Dependiendo de la luz central, setendrá la distancia a los anclajes o la longitud de los contrapesos en el el caso del atirantado, lo quehará que estas luces sean mayores a las requeridas en el estudio en mención.

En montaje de un puente en arco, en acero requerirá del sostenimiento de cada pieza adicionadahasta llegar a cerrar la estructura, con la precisión requerida. Para sostener las tramos de los arcos,se requiere de cables que van desde la pieza colocada a una torre provisional a una cota más alta dela ubicación de cada pieza y desde la parte superior de la torre los cables van hacia un anclaje.

Un arco de acero, con paso superior podría haber sido factible en este sitio, como solución estructuraldel cruce. Las dificultades son en este caso de dos tipos: una mayor precisión en el proceso defabricación debido a la curvatura del arco, detalles de ensamble, etc y el montaje del arcopropiamente dicho.

Este tipo de estructura puede ser usada en luces como la planteada en este diseño. Sin embargo eltrazado víal, antes de llegar al inicio del puente es una curva y en el acceso a la salida del puente seconecta con un redondel. El problema del puente colgante es la ubicación de los anclajes queinterfieren con las vías en los accesos.

Este tipo de puente igualmente es apto para esta luz, sin embargo al igual que el colgante, requierede longitudes adicionales para contrapesos y anclajes, que no se acondicionan al trazado víal en losaccesos del puente.

La solución planteda para el cruce de la quebrada Gualo, en el diseño original en base a unaestructura de acero tipo pórtico, con las columnas inclinadas, es otra solución más, que pese a que elmontaje no es fácil, presenta algunas ventajas respecto de las otras alternativas, por lo que estasolución es apropiada para sitios similares en topografía a los expresados existen en este cruce, esdecir donde se tenga una topografía abrupta. Algunas de las consideraciones a tener presente son:

Cables, torres, anclajes y demás elementos accesorios, para tensar el cable o permitir movimientos,deben ser diseñados cuidadosamente para las diferentes etapas de avance del proceso. Sobre laubicación de todo este sistema: se debe tener el espacio de trabajo del sistema tipo teleféricoigualmente con torres, cables, anclajes, que es el equipo que llevará a cada elemento del arco, a suposición final donde se debe hacer la unión.

Al usar las columnas inclinadas, la viga horizontal, parte del pórtico, se divide en tres luces menores,que ayudan a reducir esfuerzos y deformaciones del puente.

Los problemas de espacio en este sistema de trabajo son un riesgo en el proceso de montaje. Esteproceso de sostenimiento parcial de la estructura mediante cables, torres y anclajes solo terminacuando se ha cerrado el arco en su parte central y la estructura está debidamente arriostrada.

Esta estructura no requiere de longitudes adicionales para contrapesos, ni espacios de interferenciaen los accesos como son los requeridos para la ubicación de anclajes

■

■

■

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS.

1.3- EL ACERO ESTRUCTURAL COMO MATERIAL PRINCIPAL

3


Las columnas, mediante la ubicación en sus extremos de articulaciones provisionales, pueden servirpara recibir los tramos de viga sobre ella, y desplazarse en conjunto hasta su posición final.

Para cualquier estructura que se selecciones como solución para un determinado sitio de cruce, laIngeniería Estructural que se requiere para la resolución de este tipo de estructuras, está basada enlos principios matemáticos y físicos y la combinación de los mismos.

El trabajo y comportamiento de una estructura está definida en base a las deformaciones y fuerzasproducidas dentro de cada elemento de la estructura, como resultado de las acciones externas a queestán sometidos los elementos de ésta.

La teoría estructural en un conjunto de leyes y propiedades que son el soporte del análisis de lasestructuras. La teoria estructrual establecen las reglas para el equilibrio estático y el comportamientodinámico

Hay que tener presente que el objetivo de esta tesis se refiere a las nuevas metodologías de diseño,es decir la etapa posterior al análisis estructural. Por lo anterior no nos detendremos en profundizaren el análisis, pues éste se supone un proceso conocido, existe en los libros y el uso de programasayudan a procesar esta etapa.

Las leyes de las deformaciones indican que debe existir compatibilidad, es decir que lasdeformaciones de los miembros deben estar acordes con los de los miembros contiguos de tal formaque en conjunto definen la deformación completa de la estructura.

La estructura planteda como solución para la geometría establecida del puente es un pórticoesviajado, es decir tiene una viga horizontal, unida monolíticamente a dos columnas inclinadas. Porlas consideraciones de luces, magnitud de cargas, esfuerzos, deformaciones y condiciones demontaje, tiene como material principal el acero estructural.

El acortamiento de luces, se traduce en menores pesos de la estructura que se reflejan en el costofinal de la misma.

Si las consideraciones hechas están en plena concordancia con lo real, el análisis estructuralproducirá resultados razonables en comparación con el comportamiento de la estructura en sucondición de servicio.

El diseño de un puente en base a las normas AASHTO LRFD, es el tema de investigación puesto queno existe libros con la aplicación dierecta a este tipo de estructuras aporticadas. La nueva filosofía dediseño que implica la aplicación de las normas indicadas será analizada comparativamente con lasnormas anteriores y se podrá apreciar el grado de seguridad que están dando estas especificaciones.

La teoría estructural nos da los conceptos y métodos para determinar estos efectos. El proceso dedeterminar estos efectos se conoce como análisis estructural.

El montaje, sin ser fácil debido ya que se manejarán estructuras con gran peso, a alturas del terrenoque no permiten apuntalamientos, puede ser ejecutado en base a la ayuda de la misma estructura,mediante la utilización de las columnas inclinadas como un sistema móvil en su extremo superior.

Las propiedades de los materiales son de extrema importancia en el comportamiento de laestructura. La resistencia y la rigidez que proporciona el material son de gran incidencia en estecomportamiento.

Los principales datos de las propiedades del acero son:■ Límite de fluencia, Fy■ Resistencia a la tensión o resistencia última, Fu■ Módulo de elasticidad del acero, Es■ Coeficiente de Poisson, ■ Módulo de corte, G

1.4- CÁLCULO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES COMO BASE FUNDAMENTAL DEL DISEÑO.

4


El esfuerzo cortante se produce en cambio en el plano de la sección transversal. La deformación queproduce es diferente y consiste en un cambio angular en vez de cortamiento o alargamiento lineal.

Igualmente por no disponer en el mercado local perfiles de la misma calidad que las planchas, loselementos en base a perfiles se diseñarán con acero de calidad A-36, que es la existente.

El tipo de electrodo a usarse en combinación con el acero ASTM A-588, será del tipo E8016,-18-C1,-C2, el mismo que posee propiedades anticorrosivas similares al del material base. Se podrá sustituireste electrodo por uno de igual resistencia y composición química. Se aplicarán las normas desoldadura AWS y la parte pertinente a soldadura para puentes AASHTO/AWS D1.5M/D1.5

Las acciones de fuerzas internas, son resistidos por esfuerzos en el material de la estructura. Haytres tipos de esfuerzos básicos: tensión, compresión y cortante. Tensión y compresión de naturalezasimilar, aunque de signos opuestos en dirección. Estos producen una deformación lineal . Estos sedenominan esfuerzos directos y actúan perpendiculares a la sección transversal.

Si bien es cierto, en las especificaciones AASHTO LRFD, se sustituyó el acero A 588 por el ASTM A-709, en vista de que éste último no existe en el país y el primero es importado de diferentes regiones,se usará esta denominación en los procesos de diseño, tomando en consideración que en cuanto alas propiedades arriba especificadas no existe diferencias.

El acero es una combinación de hierro, carbono, cobre, cobalto, manganeso, cromo, niquel, etc, entales proporciones que dan una gama considerable de tipos de aceros.

Las propiedades del acero son parte de estudio en la Mecánica de los materiales, y las propiedadesque se requieren en el diseño están especificadas en las normas ASTM, en libros y en las mismasnormas de diseño AASHTO.

Debido a la disponibilidad de aceros en el país, el acero ASTM A-588, será tomado como base en eldiseño de los elementos componentes del puente.

Las uniones que se requieran sean empernadas, serán realizadas mediante el uso de pernos decalidad ASTM A-325.

La Resistencia de Materiales y el Análisis Estructural, determinan una cantidad de procedimientospara obtener las solicitaciones en un estructura, dadas en función de fuerzas, momentos, fuerzascortantes, torsión, etc y también las deformaciones que se producen en la estructura, como resultadode las acciones de solicitación mencionadas.

Art. 1.3 FILOSOFÍA DE DISEÑO

Art. 1.3.2 ESTADOS LÍMITES1.3.2.1 Requisitos Generales

Todos los estados límites se deben considerar de igual importancia.Q Rn = Rr Ec: 1.3.2.1-1

donde:Para cargas para las cuales un valor máximo dei es apropiado

DR 0,95 Ec: 1.3.2.1-2

Para cargas para las cuales un valor mínimo de i es apropiado

1DR

i.- Factor de carga D.- Factor de ductilidad .- Factor de resistencia R.- Fator de redundancia

.- Factor modificador de cargas Factor de importancia operativaQi .- SolicitaciónRn.- Resistencia nominalRr.- Resistencia mayorada Rn

5

Los puentes deben diseñarse considerando los estados límites especificados a fin de lograr losobjetivos de construcción, seguridad, serviciabilidad, considerando aspectos para la inspección,economía y estética.

Ec: 1.3.2.1-3

Para enterder mejor estos conceptos es necesario conocer algunos términos de las especificacionesAASHTO LRFD, por lo que anotaremos algunos artículos de la norma:

Para los estados límites de servicio y correspondientes a eventos extremos, los factores deresistencia se deben tomar igual a 1,0

1,00

A menos que se especifique lo contrario cada uno de los elementos y conexiones debe satisfacer laEc. 1.3.3.1-1 para cada uno de los estados límites.


En las especificaciones anteriores, el diseño consistía en la comparación entre los esfuerzos reales,actuantes en la estructura, provenientes de las cargas, con los esfuerzos admisibles, establecidos enbase la las resistencias de los materiales. En las nuevas especificaciones AASHTO LRFD, a más deverificarse por esfuerzos, se compararán cargas, momentos, cortes que actúan en los miembros de laestructura, provenientes de las cargas y debidamente mayorados en base a las combinacionesestablecidas, con cargas, momentos, cortes, resistentes del miembro, provenientes de lasresistencias factoradas.

Si una vez que se hace el diseño, se requiere hacer cambios en las secciones, una nueva corrida serealizará para tener una mejor aproximación a la solución definitiva y así los resultados de lassolicitaciones y deformaciones sean lo más cercanas posibles a lo real.

Como el desarrollo de la tesis es referente al diseño, pasaremos por alto todo lo concerniente alprocedimiento del análisis estructural o su resolución, puesto que ésta se hará mediante el uso deprogramas de computación. Para este proceso, se definirá correctamente geometrías globales,cargas, secciones transversales, propiedades de los materiales, etc, a fin de obtener las diversassolicitaciones a que estará sometida cada una de las partes que conforman la estructura.

Art. 3.4 FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGAArt. 3.4.1 Factores de Carga y Combinaciones de CargaLa solicitación mayorada total se tomará como:Q = Q Ec: 3.4.1-1

donde:

Modificador de las cargas especificado en el art. 1.3.2

Q .- Solicitaciones de las cargas aquí especificadas

Factores de cargas especificados en las tablas respectivas

DENOMINACIÓN DE CARGASCargas Permanentes:DD.- NegativaDC.- Peso propio de los componentes estructruales y accesorios no estructuralesDW.- Peso propio de capa de rodadura e instalaciones de servicios públicosEH.- Empuje horizontal del sueloES.- Sobrecarga del sueloEL.- Tensiones residuales del proceso constructivo, fuerzas secundarias del postensado.EV.- Presión vertical por peso propio del suelo de relleno

Cargas TransitoriasBR.- Fuerza de frenadoCE.- Fuerza centrífugaCR.- Fluencia lentaCV.- Fuerza de colisión de una embarcación.CT.- Fuerza de colisión de un vehículoEQ.- SismoFR.- FricciónIC.- Carga de hieloIM.- Incremento por carga vehicular dinámicaLL.- Sobrecarga vehicularLS.- Sobrecarga vivaPL.- Sobrecarga peatonalSE.- AsentamientoSH.- ContracciónTG.- Gradiente de temperaturaTU.- Temperatura uniformeWL.- Viento sobre la sobrecargaWS.- Viento sobre la estructura

6


Tabla 1.1 Combinaciones de carga y Factores de Carga

Tabla 3.4.1-1 AASHTO LRFD

Tabla 1.2 Factores de Carga para Cargas permanentes p

Máximo Mínimo1,25 0,901,80 0,451,50 0,65

EH: Empuje horizontal del suelo: Activo 1,50 0,90En reposo 1,35 0,90

1,00 1,00EV: Empuje vertical del suelo:

Estabilidad global 1,00 N.A.Muros de contención y estribos 1,35 1,00Estructura rígida enterrada 1,30 0,90Marcos rígidos 1,35 0,90Estructuras flexibles enterradas u otras. 1,95 0,90Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles 1,50 0,90

1,50 0,75Tabla 3.4.1-2 AASHTO LRFD

7

DD: Fricción negativa

ES: Sobrecacaraga del suelo

EL: Tensiones residuales de montaje

Tipo de carga

DW: Superficie de rodamiento e instalación servicios públicos

Factor de carga

DC: Elementos y accesorios


1.5- CONCEPTO DE RÓTULA PLÁSTICA.

En una sección de acero tenemos:Mp = Fy Z

Mp.- Momento plástico en la sección consideradaFy.- Límite de fluencia del materialZ.- Módulo plástico de la sección transversal.Z = (A / 2) ( yc + yt )

A.- Area de la secciónyt.- Distancia entre eje plástico y resultante de fuerzas en tracción.yc.- Distancia entre eje plástico y resultante de fuerzas en compresión.

EJEMPLO:

DATOS: x = 5,839 m ABSCISA

bs = 304,00 cm Ancho colaborante de diseño tablero

ts = 22,00 cm Espesor del tablero

fć = 280,00 kg/cm² Resistencia a la compresión del concreto

Fy = 3.500,00 kg/cm² Límite de fluencia del acero estructural de vigas

hc = 5,00 cm Altura de cartela de hormigón sobre viga acero

d.- Altura total de viga de acero

bf.- Ancho de patines

tf.- Espesor patines: superior - inferior

D.- Altura del alma

tw.- Espesor del alma

Dt.- Altura total de sección compuesta

8

El momento plástico Mp, es el valor de la máxima capacidad del miembro en la sección analizada.

La aplicación de las nuevas especificaciones implica tener claridad en algunos conceptos. Puesto queen el diseño se usa el concepto de rótula plástica, es necesario determinar en que consiste.

Los momentos plásticos, como una medida de la máxima capacidad de una sección en que se formala rótula plástica, difiere en el caso de puentes, por el uso de secciones compuestas, es decir lasección de acero más una sección de hormigón, colaborante o actuando en conjunto con la secciónde acero.

Rótula plástica.- se denomina así a la formación de un dispositivo en una sección del elementoestructural, en la cual alcanzado un cierto valor de esfuerzos en todas las fibras de la sección, permitela rotación del miembro, formándose así un dispositivo de amortiguación de energía.

Para los casos anteriores se puede obtener el momento plástico, mediante un proceso iterativo, oseguir el procedimiento dado en el apéndice D6, del AASHTO LRFD 2012.


En una estructura de acero en el punto donde se forma la rótula plástica, todas las fibras de esasección alcanzan la fluencia , por lo que la sección queda plastificada y a partir de eso la estructura yano tiene capacidad de resistir más carga.

Igualmente, en el caso de las secciones ubicadas en la zona de momento negativo, es decir sobre launión de viga y columna, se tendrá una sección de acero estructural y el acero de refuerzo ubicado enel tablero de homigón, que en este caso no actúa el hormigón, por encontrarse en tracción.

VIGA b h

ACERO cm cm

Refuerzo inf. 0,00 0,00

Patín Inferior 45,00 4,00

Alma 0,80 200,00

Rigidizador 12,50 0,80

Patín superior 40,00 3,00

Refuerzo sup. 0,00 0,00

d = 207,00

d - tfs = 204,00

d + hc = 212,00

Dt = 234,00

Dp = Dt -yt 19,326

RESULTADOS

yt Dp P Mp

cm cm kg tm

214,700000 19,300 2.184,000 2.174,847

214,674500 19,326 13,440 2.174,846

214,674200 19,326 -12,096 2.174,846

214,674335 19,326 -0,605 2.174,846

214,674342 19,326 0,000 2.174,846

La solución de Mp, yt, está dado cuando P = 0.

Mp = 2.174,846 tm

1.6- DIAGRAMA DE MOMENTO - CURVATURA

9


Fig 1.1 Sección viga de puente para momento plástico

Si el elemento tiene poca capacidad por curvatura tendrá una falla frágil. Lo conveniente será quetenga una gran capacidad para que pueda disipar una mayor cantidad de energía y sea posibleredistribuir los momentos y todos los elementos puedan trabajar en una manera adecuada.

A efectos de tener mayor seguridad y por facilidad, emplearemos para el hormigón el bloquerectangular de Whitney y para el acero de refuerzo el modelo elasto-plástico. Con estos modelos delconcreto y el acero, se tendrá valores bajos de ductilidad por curvatura . El modelo del concretoserá para hormigón no confinado

El diagrama momento - curvatura, nos permite conocer la capacidad de ductilidad por curvatura, delos miembros de una estructura. Usamos para establecer el momento plástico en los miembros dehormigón armado.

El diagrama M - , es obtenido a través de los modelos constitutivos que se usen para determinarla relación esfuerzo-deformación del hormigón y del acero de refuerzo.

Todas las formas de calcular el diagrama momento - curvatura, se basan en los mismos principios:deformaciones compatibles, equilibrio de fuerzas y equilibrio de momentos.

ts

hc

hva

Dt

yc

yt

yti

yci

bs

9

1

2

3

5

4

76

Fig. 1.2 Diagrama Momento - Curvatura, obtenido del SAP 2000

10

Para una sección rectangular cualquiera, se procede a dimensionar tanto la sección de hormigón asícomo la armadura correspondiente, con los recubrimientos adecuados.

En el desarrollo de la tesis, requerimos obtener el momento plástico de las protecciones laterales,postes y rieles. Los demás elementos son de acero. Este valor se puede obtener del análisis que sepuede hacer a través del programa SAP 2000.


Fig. 1.3 Sección transversal de poste y su armado, para la que se obtiene el Diagrama Momento - Curvatura.

1.7- USO DE PROGRAMAS PARA LA RESOLUCIÓN DEL MODELO PLANTEADO

11

Las solicitaciones obtenidas separadamente serán resumidas en un cuadro de momentos y cortesobtenidos para cada estado de carga y para cada abscisa de la estructura investigada.

Como se ha indicado, el fundamento de la tesis es las nuevas metodologías de diseño y no elanálisis estructural. Sin embargo, siendo el diseño una aplicación real, es necesario contar con lassolicitaciones que se presentarán en la estructura planteada de un pórtico de acero con columnasinclinadas.

La idea principal es poder manejar los datos de los diferentes estados de carga y poder tener claridaden la aplicación de las combinaciones, acorde a los diferentes estados límites especificados.

20,00

28,00

Las combinaciones dadas para los diferentes estados límites se lo hará posteriormente, cuando setenga las acciones sean éstas esfuerzos, cortes, momentos o fuerzas, de cada estado de carga queinterviene en dicha combinación

La acción de la sobrecarga HL 93, se lo hará separando las acciones de la carga de carril, tandem ycamión, para diferentes posiciones a lo largo de la estructura. Se aplicará previamente los factores dedistribución y el efecto dinámico, excepto para la carga de carril a la que no debe aplicarse.

De este resumen se seleccionará los valores máximos y mínimos para cada abscisa y que será elvalor a aplicarse como acción en el punto investigado.


Para el cálculo del pórtico de acero, y en razón de hacer una aplicación minuciosa de lasespecificaciones, se hará como pórtico plano que se procesará mediante el uso del programa SAP2000.

622 mm

212 mm

12

Posteriormente cuando se tenga la estructura diseñada, se comprobará mediante un análisistridimensional que nos permita sobretodo valorar las condiciones sísmicas. Se verificará loselementos de la estructura y se rediseñará los que así ameriten.

Todo este proceso de diseño, debido a la gran cantidad de operaciones se llevará a cabo en una hojade cálculo de EXCEL, que permita realizar las modificaciones en forma automática.


Para el análisis tridimensional, se podrá usar el programa SAP 2000 ó CSiBridge, en los que seprocurará cargar la estructura de manera similar a las consideraciones hechas para el análisis depórtico plano, sobretodo en lo que a las excentricidades que produce la carga viva sobre las vigas dela estructura y que dan como resultado el factor de distribución.

2.1 INTRODUCCIÓN A LAS PROTECCIONES LATERALES: PARAPETOS POSTES, RIELES

Los tipos de protecciones más usuales han sido:Parapetos continuos de hormigón armadoPostes y barandales de hormigónPostes y barandales de acero estructural.

2.2 ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012 PARA PARA PROTECCIONES LATERALES Art. 13.4 BARANDAS

13

En el país, se han usado indistintamente diferentes tipos de protecciones laterales, más con undiseño para impactos de vehículos, y no habiéndose considerado las disposiciones geométricas enaltura para los casos en que a la vez dichas protecciones vayan a servir también para el tráficopeatonal.

En vista que las especificaciones del código AASHTO STANDARD no han respondido a la seguridadque deben tener las protecciones laterales, el AASHTO LRFD ha cambiado totalmente la filosofía dediseño en sus nuevas especificaciones, por lo que es necesario ampliar totalmente este tema a fin detener claro la forma en que deben ser implementados estos diseños.

El grado de seguridad de las protecciones usadas, ha sido mínimo, puesto que su diseño en el casode protecciones de tipo vehicular , parte de la aplicación de una carga especificada, que en ningúnmomento representó la acción real de los vehículos y tampoco contempló la acción de conjunto que elsistema de protecciones debe tener.

Una acera peatonal puede estar separada de la calzada adyacente mediante un cordón barrera, unabaranda para tráfico vehicular o una baranda combinada.

A lo largo de los bordes de las estructuras se deberán disponer barandas para proteger al tráfico y lospeatones.

PROTECCIONES LATERALES


CAPÍTULO 2

Para los postes y barandales, sean de hormigón armado o acero, generalmente se ha dispuestosobre una acera para la circulación de peatones.

En vista que ninguna institución, ha determinado para nuestro país, disposiciones en el uso de lasprotecciones acorde a las nuevas especificaciones, es necesario introducir la aplicación de lasESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, a fin de determinar cual es el caso de protección lateral quemás convenga usarse, en cada puente que deba diseñarse. Por esto se hará a continuación unaexplicación del uso de las normas y luego se hará la aplicación práctica de los diseños para uno delos tres tipos de protecciones laterales arriba descritas

En general no se ha considerado, ni el tipo de estructura ni la velocidad de circulación, así comotampoco la importancia de la vía ni la presencia de poblados cercanos que pueden producir un tráficopeatonal.

Fig. 2.1 Tipos de barandas en vías, según velocidad

a) Para aplicaciones de baja velocidad b) Para aplicaciones de alta velocidad

Lo siguiente puede servir de guía para los diferentes tipos de baranda:

■

■

■

■

Art. 13.7 BARANDAS PARA TRÁFICO VEHICULAR

Se deberán considerar los siguientes factores:■ Protección de los ocupantes de un vehículo que impacta contra la barrera■ Protección de otros vehículos próximos al lugar del impacto■

■ Posibles mejoras futuras de las barandas■ Relación costo/beneficio de las barandas■ Estética y visibilidad de los vehículos circulantes

14

Se utiliza baranda para tráfico vehícular cuando el puente va a ser utilizado exclusivamentepara tráfico carretero.

En las vías urbanas de alta velocidad, el área de circulación peatonal deberá estar separada de lacalzada por medio de una baranda para tráfico vehícular o combinada.

Una baranda combinada, debe satisfacer las dimensiones especificadas para ser utilizadas conaceras de un ancho mayor o igual a 1.00 m y bordillos con alturas hasta la utilizada en el ensayo dechoque.

Se debería considerar el uso de puentes peatonales independientes del puente carretero,si la cantidad de tráfico peatonal o algún otro factor de riesgo así indican.

Se deberá demostrar que una baranda diseñada para usos múltiples es resistente al choque con o sinla acera.

En las carreteras de alta velocidad la vía peatonal o ciclovía deberá tener tanto unabaranda para peatones o ciclistas en su parte externa, como una baranda combinada ensu parte interna.

Solamente se utiliza una barrera combinada junto con un cordón y una acera sobrelevadosen las carreteras de baja velocidad.

Protección de personas y propiedades que se encuentren en la carretera y otras debajode las estructuras

El uso de un riel combinado para vehículos y peatones, fig. 2.1a, se debe limitar a las carreteras enlas cuales la velocidad máxima permitiva es menor o igual a 70 km/hora


Cordón barrera

Baranda combinada

Baranda combinada para

tráfico vehicular y peatones

Baranda para peatones

Art. 13.7.1.2 BARANDAS DE APROXIMACIÓN AL PUENTE

Art. 13.7.2 NIVELES DE ENSAYOTL-4

Tabla 13.7.2.1 Niveles de ensayo para las barandas.

Art. 13.7.3 DISEÑO DE LAS BARANDASArt. 13.7.1 Requisitos Generales

Una baranda para tráfico vehicular debería tener una cara de riel continua y hacia el lado del tráfico.

Se debería considerar la continuidad estructural de los rieles y anclajes en los extremos.

Art. 13.7.3.1.1 Uso de sistemas previamente ensayados.

Art. 13.7.3.1.2 Sistemas nuevos

Los postes de acero que sostienen las rieles deberían estar retirados de la cara de la riel.

Las cargas que actúan sobre las barandas se deberán tomar del apéndice A de la sección 13.

Se deberá verificar la transferencia de las cargas al tablero.

El mínimo espesor del voladizo del tablero será:

■ Para voladizos que soportan un sistema de postes montados en el tablero: 200 mm.

■ Para postes montados lateralmente: 300 mm.

■ Para voladizos de hormigón que soportan paramentos o barreras de hormigón: 200 mm.

15

Nivel de ensayo cuatro.- generalmente aceptable para un amplio rango de carreteras dealta velocidad, autovías, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el tráficoincluye camiones y vehículos pesados.


Para velocidades iguales o mayores a 80 km/hora se recomienda utilizar una barrera para separar yproteger el tráfico peatonal del vehícular como se muestra en la fig. 2.1b

Un sistema de barandas y su conexión al tablero sólo podrá ser aprobado una vez que medianteensayos se haya demostrado que son satisfactorios para el nivel de ensayo deseado.

Se podrá usar barandas resistentes al choque sin realizar análisis y/o ensayos si lo que se va acolocar tiene las mismas características de la configuración ensayada, para que se pueda comportarde igual forma.

Es responsabilidad de la institución para la que se diseña el puente, definir el nivel de ensayo másadecuado, para el sitio donde está ubicado el puente.

Se podrá usar sistemas nuevos, siempre que mediante ensayos de choque a escala se demuestreque el comportamiento es aceptable.

Se deberá proveer un sistema de guardarrieles al inicio de todas las barandas de puentes en laszonas rurales con tráfico de alta velocidad.

Se deberá determinar si la armadura del tablero es la adecuada para distribuir las cargas de anclajede los postes al tablero.

Art. 13.7.3.2 Altura del parapeto o baranda para tráfico vehícular.Las barandas para tráfico vehícular deberán tener como mínimo:

■ 685 mm para barandas tipo TL - 3 que son para vehículos pequeños■ 810 mm para barandas tipo TL - 4 que son para vehículos camión semiremolque

La mínima altura de un parapeto de hormigón de cara vertical deberá ser 685 mm.

Art. 13.8 BARANDAS PARA PEATONES

Art. 13.8.1 Geometría

Art. 13.8.2 Sobrecarga de diseño

Si el poste es de altura mayor a 1524 mm, se aplicará la carga a una altura de 1524 mm.

El valor de la carga concentrada de diseño para los postes PLL, en N se deberá tomar como:PLL = 890 + 0,73L Ec: 13.8.2-1 L en mmL.- Separación entre postes, en mmFig. 2.2 Barandas Peatonales

16

Una baranda para peatones que está compuesta de elementos horizontales y/o verticales. Laabertura libre entre los elementos debrerá ser tal que no permita el paso de una esfera de 150 mmde diámetro.

La mínima altura de las barandas para peatones deberá ser de 1067 mm, medidos a partir de la carasuperior de la superficie.

Los postes de las barandas peatonales se deberán diseñar para una carga concentrada de diseñoaplicada transversalmente en el centro de gravedad del elemento longitudinal superior.


Si se utilizan tanto elementos horizontales como verticales, la abertura de 150 mm se aplicará en los685 mm inferiores y la separación en la parte superior deberá impedir el paso de una esfera de 200mm de diámetro.

Para las barandas peatonales se deberá tomar una sobrecarga de diseño w = 0,73 N/mm (0,075t/m),transversal y verticalmente, actuando de forma simultánea. Además cada elemento longitudinaldeberá estar diseñado para una carga concentrada de 890 N, la cual deberá actuar simultáneamentecon las cargas previamente indicadas en cualquier punto y en cualquier dirección en la parte superiordel elemento longitudinal.

Se pueden utilizar cualesquiera delos materiales o combinaciones

La altura de otros tipos de barandas combinadas de metal y hormigón no deberá ser menor de 685mm y se de berá demostrar que son adecuadas mediante ensayos de choque.

Superficie de la acera

1,06

7 m

M

ín.

w

w

w

w

w

w

Superficie de la acera

1,06

7 m

M

ín.

w

w

w

w

Art. 13. 9 BARANDAS PARA CICLISTAS


Art. 13.9.3 Sobrecarga de Diseño

Fig. 2.3 Barandas para Ciclistas

Art. 13.10 BARANDAS COMBINADAS

Art. 13.10.1 Requisitos Generales


17

Se deberán utilizar barandas para ciclistas en aquellos puentes especificamente diseñados parasoportar tráfico ciclista y en aquellos que se requiere contar con una protección específica paraciclistas.

Las cargas se deberán aplicar como se indica en las siguientes figuras. Se puede utilizar cualquiertipo de material.


La altura de las barandas para ciclistas no deberá ser menor que 1067 mm, medidos a partir de lacara superior de la superficie de rodamiento.

Los requisitos referentes a la geometría que se especificaron anteriormente deberán aplicarsecorrespondientemente según el tipo de las barandas combinadas.

Las barandas combinadas deberán satisfacer los requisitos correspondientes ya sea a las barandaspeatonales o a las barandas para ciclistas tal como se ha especificado, según sea el caso. La partede la baranda correspondiente al tráfico vehicular deberá satisfacer los requisitos de la sección 13.7

Estas barandas se podrán utilizar en el borde exterior de la ciclovía cuando el tráfico vehicular estáseparado del tráfico ciclista mediante una baranda de tráfico vehicular.

Las alturas superior e inferior de las barandas deberán ser al menos 685 mm. En las zonas superior einferior la separación de los rieles deberá satisfacer los requisitos correspondientes del art. 13.8.1, esdecir que no se permita el paso de una esfera de 150 mm en la parte inferior y de 200 mm en la partesuperior.

Si el riel está ubicado a una altura mayor a 1372 mm por encima de la superficie de rodamiento , lascargas de diseño deberán ser determinados por el diseñador. Las cargas de diseño para los 1372mm inferiores de las barandas para los ciclistas no deberán ser menores que las especificadas en elart. 13.8.2, excepto que en caso de las barandas cuya altura es mayor que 1372 mm, la sobrecargade los postes se deberá aplicar en un punto ubicado a una altura de 1372 mm de la superficie derodamiento.

Superficie de la ciclovía

w

w

ww

w

w

1060

mm

al

rie

l de

ww

1067

mm

M

ín.

Superficie de la ciclovía

w

w

w

w

1067

mm

M

ín.

1060

mm

al

rie

l de

ww

Art. 13.10.3 Sobrecargas de Diseño

Art. 13.11 CORDONES Y ACERASArt. 13.11.1 Requisitos Generales

Art. 13.11.2 Aceras

Si se requiere un cordón barrera, la altura del cordón no debería ser menor de 150 mm.

BARANDAS VEHICULARES Todos los sistemas de barreras para el tráfico vehicular en puentes se denomina barandas.

Fig. 2.4 Geometrías para combinación de barandas para peatones, ciclistas y vehículos

18

A lo largo de los bordes de la estructura, se deberán disponer barandas para proteger el tráfico y alos peatones.

Se aplicarán las sobrecargas de diseño especificadas anteriormente. No se aplicaránsimultáneamentre con las cargas de impacto vehículares.

En el apéndice A (sección 13) , se da el procedimiento para las muestras o probetas a ensayar paradeterminar la resistencia al choque.

Las dimensiones de la calzada se harán a partir a partir de la parte inferior de la cara del cordón. Uncordón de una acera se debe considerar como parte integral de la baranda.

Las barreras nuevas se deben diseñar considerando las necesidades locales y el concepto de ensayomúltiple.

Cuando en los puentes se utiliza cordones cuneta con acera, la altura del cordón para las acerassobrelevadas en el puente no debería ser mayor que 200 mm.


AvAcera para peatones

AcCalzada para ciclistas

Ap WCalzada para trafico vehicular

Baranda para tráfico peatonal

Baranda para tráfico vehicular y de ciclistas

Lv Sv Sv Sv Sv

APÉNDICE AA13.1 Geometría y Anclajes

Fig 2.5 Barandas típicas para tráfico vehicular

19

Las barandas de los puentes nuevos y su unión ( anclaje) al voladizo se deben ensayar al choquepara confirmar que satisfacen los requisitos estructurales y geométricos de un nivel de ensayoespecificado utilizando los criterios de ensayo especificados en el art. 13.7.2


Solamente se usa una barrera combinada junto con un cordón y una acera sobrelevadas en lascarreteras de baja velocidad

Se debería considerar el uso de puentes peatonales independientes del puente carretero si lacantidad de tráfico peatonal u otro factor de riesgo así lo amerita.

En una carretera de alta velocidad , la via peatonal o ciclovía deben tener tanto una baranda parapeatones o ciclistas en su parte externa como una baranda combinada en su parte interna

Para el diseño los estados límites de deberán aplicar utilizando las combinaciones de carga que serequieran.

Para las barandas de tráfico vehicular, los criterios para definir la máxima abertura libre debajo del rielinferior Cb, el retiro de los postes S y la máxima abertura entre rieles C, se debe basar en lossiguientes criterios:

■ El ancho de los rieles de las barandas se puede tomar de la figura 2.5 que se muestra:

■

■

■

Fig. 2.6a Potencial de impacto contra postes Fig. 2.6b Criterios para retiro de Postes

A13.1.2 Anclajes

A13.2 Fuerzas de diseño para las barandas para tráfico vehicular.

Las fuerzas de diseño de barandas y los criterios geométricos a usar, se toman de la siguiente tabla.

20

p , , y pS deberá estar dentro o por debajo del área sombreda que se indica en la respectivafigura 2.6a

La Tensión de fluencia de los anclajes utilizados en barandas de acero se deberádesarrollar completamente, mediante adherencia, ganchos, fijación a placas embebidas enel hormigón o cualquier combinación de estos mecanismos.

Las armaduras de las barandas de hormigón deberán tener una longitud embebidasuficiente para desarrollar la tensión de fluencia.

No es necesario aplicar las cargas transversales y longitudinales indicadas en la tabla,simultáneamente con las cargas verticales.

En el caso de las barandas con postes, la combinación de A/H y el retiro de los postes Sdeberá estar dentro o por encima del área sombreada de la figura 2.6b


Se deberán aplicar al estado límite correspondiente a evento extremo y a las combinaciones de cargade la Tabla 3.4.4-1 AASHTO LRFD

El ancho total del riel o los rieles, en contacto con el vehículo A, no deberá ser menor queel 25% de la altura de la baranda

Tabla 2.1- Fuerzas de diseño para las barandas de tráfico vehicular

Tabla A.13.2-1 AASHTO LRFD

La altura efectiva He, de la fuerza de vuelco de un vehículo se toma:

W B

2 F t

G.-

W.- Peso del vehículo correspondiente al nivel de ensayo . Ver Tabla 13.7.2.1B.- Separación entre bordes exteriores de las ruedas de un eje. Ver Tabla 13.7.2.1 Ft.- Fuerza transversal correspondiente al nivel de ensayo requerido. Ver Tabla 13.7.2.1

Fig. 2.7 Fuerzas resistentes para baranda de tráfico vehicular.

R Ft Ec: A13.2-2

Y He Ec: A13.2-3

R = Ri Ec: A13.2-4

(Ri / Yi)

R Ri.- Resistencia de la riel

Yi.-

Tabla 2.2 Fuerzas de diseño para barreras de tráfico vehicular-

21

G - Ec: A13.2-1

Tabla A13.7.2.1 AASHTO LRFD

Ec: A13.2-5

He =


Distancia desde el tablero del puentehasta la riel i.

Altura del centro de gravedad de un vehículo por encima del tablero del puente. Ver Tabla13.7.2.1

Y =

Todas las fuerzas de deben aplicar a los elementos longitudinales.

A.13.3.2 BARANDAS FORMADAS POR POSTES Y VIGASPara este diseño se debe utilizar análisis inelásticos

■ Para los modos de falla que involucran un número de tramos de baranda N, impar

16Mp + (N - 1)(N + 1)Pp L

■ Para N par

L.- Separación entre postesMp.-

Pp.-

R.- Resistencia última o nominal de la baranda.Lt , Ll.-

■ Para cualquier número de tramos de la baranda( i) .- i = 1, …. N

Fig. 2.8 Modos de falla de barandas de postes y rieles

22

Resistencia última a la carga transversal de un único poste ubicada a una altura Ycg porencima del tablero

Longitud transversal y longitudinal de las cargas distribuidas debidas al impacto de losvehículos, Ft y Fl.

2N L - Lt


La distribución de la carga a los postes deberá ser consistente con la continuidad de los elementos delos rieles.

R =

R =

La resistencia nominal crítica de los rieles R, se deberá tomar como el menor valor entre losdeterminados en las ecuaciones establecidas para diferentes número de tramos de baranda.

R = Ec: A13.3.2-32N L - Lt

Resistencia inelástica o para linea de fluencia de todos los rieles que contribuyen a unarótula pástica.

Ec: A13.3.2-22N L - Lt

Para un impacto en el extremo de un segmento de riel, que provoca la caída del poste ubicado en elextremo de una baranda, la resistencia nominal crítica del riel R, se deberá calcular utilizando lasiguiente ecuación.

16Mp + N² Pp L

2Mp +2 Pp L( i)

La acción sobre un número de tramos sepuede apreciar en el gráfico de la figura 2.8

Ec: A13.3.2-1

2.3- DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO

2.3.1- GEOMETRÍA DEL PUENTE

LONGITUD TOTAL DEL PUENTE 135,000 m

ANCHO CALZADA 11,550 m

ANCHO VEREDA EXTERIOR 0,850 m

ANCHO DE PARTERRE 0,000 m

ANCHO TOTAL 13,250 m

NÚMERO DE VÍAS 3

NÚMERO DE TRAMOS DEL PUENTE 3

LONGITUD TRAMO 1 42,776 m



NÚMERO DE VIGAS 4

SEPARACIÓN DE VIGAS 3,300 m

CAPA DE RODADURA 0,051 m Promedio

PENDIENTE TRANSVERSAL 0,500% A cada lado.

PENDIENTE LONGITUDINAL De acuerdo a camber

TIPO ESTRUCTURA PORTICO: VIGA CONTINUA CON COLUMNAS INCLINADAS

2.3.2- MATERIALES

HORMIGÓN: TABLERO f'c = 280 kg/cm²

ACERO DE REFUERZO EN BARRAS Fy = 4.200 kg/cm²

ACERO ESTRUCTURAL VIGAS: ASTM A-588

ACERO ESTRUCTURAL PERFILES ASTM A-36 ASTM A-36

PERNOS PARA UNIONES DE TRAMOS ASTM A-325 TIPO 3

ELECTRODOS E80 16 - C2 Ó SIMILAR

LÍMITE DE FLUENCIA DEL ACERO EN PLANCHAS Fy = 3.500 kg/cm²

LÍMITE DE FLUENCIA DEL ACERO EN PERFILES Fy = 2.520 kg/cm²

MÓDULO ELASTICIDAD ACERO Es = 2.030.000 kg/cm²

MÓDULO ELASTICIDAD HORMIGON Ec = 200.798 kg/cm² = 12000f'c

2.3.4- NORMAS DE DISEÑO

AASHTO LRFD 2012

SOBRECARGA: HL - 93

NORMAS DE SOLDADURA AWS

FACTOR DE MODIFICACIÓN DE CARGAS

D = 1,000

R = 1,000

1,000

Por tanto, para el uso de los máximos valores de = 1,000

FACTOR DE PRESENCIA MÚLTIPLE

1

2

3

>3 Tabla: 3.6.1.1-1 Aashto LRFD

23

A continuación tenemos todos los datos necesarios que serán usados en todos los diseños que serealicen de aquí en adelante. Es decir estos datos son para todo el desarrollo de tesis.

1,2

0,65


0,85

1

Para este diseño es necesario que primeramente se tengan todos los datos del puente: Geometría,especificaciones de los materiales, normas a usarse.

Fyc = Fyw = Fyt

No de víascargadas

Factor presencia múltiple m

Las protecciones serán diseñadas para un nivel de ensayo 4 : TL-4

Fig. 2.9 Geometría de las protecciones laterales

0,850

0,355 0,050

0,280

0,075

1,400

0,170

0,100

0,200

0,310

0,320

1,225 0,450

1,675

2.3.5- DISTRIBUCIÓN DE PROTECCIONES y GEOMETRÍA

24

La geometría en elevación del poste está dada, en base a cumplir con dos tipos de requerimientos: Eluno estructural para resistir la fuerzas de diseño previstas en el código y el otro debido a la geometríanecesaria para cumplir con los requisitos de protección peatonal: La altura es adecuada pero no ladistancia libre entre barandales peatonales que debe ser máximo 150 y 200 mm.

Las normas nos indica que las protecciones deben resistir las cargas provenientes del nivel deensayo que se considere.

Se procurará que los tramos de protecciones sean lo suficientemente largos a fin de que puedantrabajar como conjunto.

A pesar de que las normas recomiendan la continuidad de las protecciones, en razón de que laestructura es un pórtico, que transforma a la viga en una estructura continua, se colocarán juntas enlas protecciones, a fin de que las fisuraciones no las debiliten.

0,050

0,445


Este sistema de protecciones, en vista de la disposición del uso de aceras, deberá resistir las cargasvehiculares, pero adicionalmente su geometría deberá responder a las normas para que a la vez seanconsideradas como protección peatonal

Con el uso de tres rieles, para mantener el centro de gravedad , se requiere que el espacio entrerieles supere lo requerido como protección peatonal. Se debe permitir la visibilidad.

2.3.6- CÁLCULO POSTE

0,280

0,075

C = 0,260 m

A = 0,220 m

H = 1,400 m

0,25H = 0,350 m

A = 0,660 m > 0,25H

A/H = 0,471

C = Abertura entre rieles

A = Ancho de rieles

H = Altura del poste

2.3.7- UBICACIÓN DE LA RESULTANTE

Ycg He

He = 0,810 m

Las tres rieles serán de igual resistencia, por tanto:

Ycg = 0,810 m

2.3.8- DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO: MOMENTO PLÁSTICO

Nivel de ensayo : TL-4 Tabla A13.2-1

Ft = 240.000 N 24,465 t

Fl = 80.000 N 8,155 t

Lt = Ll = 1.070 mm 1,070 m

ARMADO DE POSTES

3 22 Cara interna 0,2003 22 Cara externa

2 12 en el centro

0,280

25

0,220

0,260


0,220

0,220

0,220

1,400

0,260

Altura efectiva de la fuerzade vuelco.- TL-4

Ubicación de la resultantede fuerzas resistentes

Fig. 2.10 Potencial de impacto y Criterios de retiro depostes: diseño

Para verificar que la ubicación de la resultante sea igual o superiorque la altura efectiva de vuelco establecida, para el nivel de ensayo4.- TL-4

mm

mm

1 E 10 mm a 0,10 m

S =

A

A

C

A

C

mm

MOMENTOS PLÁSTICOS RESISTENTES

Mediante el diagrama MOMENTO - CURVATURA, se obtiene los momentos plásticos del poste

MATERIALES

f'c = 280 kg/cm² Resistencia del concreto

Fy = 4.200 kg/cm² Límite de fluencia del acero

Es = 2.030.000 kg/cm²

Ec = 200.798 kg/cm²

GEOMETRÍA

b = 20,00 cm Base de la viga

h = 28,00 cm Altura de la viga

r = d' = 4,00 cm Recubrimiento de As(+) y As(-)

d = 24,00 cm Altura efectiva

Ag = 560,00 cm²

GRÁFICO Y FORMULARIO PARA CÁLCULO

d - c fs = Es s Fyc Ts = As fs

c - d' fs = Es s Fy Cs = A's f's

c Cc = 0,85f'c b a

Nf = 3 Número de filas

Sf = (h - 2r)/(Nf-1) Separación entre filas

Sf = 10,00 cm

di = d'+(Nf-1)*Sf

c - di

c

c - di

c

Mu = f[ 0,85f'c ab(h/2 - a/2) + fsi Ai (h/2 - di)]

ARMADURAAs1 = 11,40 cm²As2 = 2,26 cm²As3 = 11,40 cm²

26

- o,85f'c

20,00

s =

28,00

c E Fy Zona de compresión

c

fsi =


Fy

' s =

Zona de tensiónfsi =

A continuación se presenta el diagrama momento - curvatura, más con fines de indicar el proceso, ya que por seguridad seobtendrá los valores de momento plástico del SAP 2000

c E

c

Por facilidad, usaremos para el hormigón el bloque de Whitney y para el acero el diagrama esfuerzo - deformación

x

x

s

a1cc

fsi

0,85f'c0,003

d'

hdmáx di

'sA's

Csi

Cc

d

f'si

Csi

Tsi

Deformaciones Esfuerzos Fuerzas internas

As

b

b

h

As3

As2

As1

r

d'

xx

x

x

d'

r

b

hd

A's

As

Nf Nfila Nv As/fila di

mm cm² cm

1 1 3 22 11,40 4,00

2 2 2 12 2,26 14,00

3 3 3 22 11,40 24,00

4 0 0 0 0,00 -6,00

5 0 0 0 0,00 -6,00

25,07

h/2 = 14,000 cm ß1 = 0,850

dmax = 24,000 cm f = 1,000

Punto Y Viga doblemente armada Datos:

My = As Fy jd b = 20,00 cm

jd = (1-k/3) d d = 24,00 cm

= As/b d d´ = 4,00 cm

' = As´/b d As = 11,40 cm²

n = Es/Ec As´ = 11,40 cm²

k = ( - ´)² n² + 2( + ´(d´/d))n - ( + ´)n n = 10,11

y = y/(1-k)d = 0,02375829

' = 0,02375829

k = 0,26824858

jd = 21,8540113

My = 10,467355 tm

Resultados

c 0,0000 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035

c (cm) 0,000 8,591 8,819 8,225 7,798 7,212 6,821 = c/c 0,000000 0,000116 0,000170 0,000243 0,000321 0,000416 0,000513

Mu (tm) 0,000 8,715 10,074 10,392 10,709 10,802 10,933

c 0,0040 0,00450 0,00500 0,00550 0,00600 0,00650

c (cm) 6,361 6,072 5,841 5,653 5,499 5,378 = c/c 0,000629 0,000741 0,000856 0,000973 0,001091 5,377840

Mu (tm) 10,863 10,878 10,888 10,895 10,899 10,922

Fig. 2.11 Diagrama Momento - Curvatura para el Poste.

MOMENTOS PLASTICOS RESISTENTES

Mpy = 11,333 tm Tomados del SAP2000, por mayor exactitud

Mpx = 5,181 tm

27


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014

Mu

2.4.- DISEÑO DE RIELES DE HORMIGÓN ARMADOARMADO DEL RIEL

3 16 Cara interna

3 16 Cara externa

GEOMETRIA

b = 22,00 cm Base de la viga 0,220h = 22,00 cm Altura de la viga

r = 4,00 cm Recubrimiento de As(+)

d' = 4,00 cm Recubrimiento de As(-)

d = 18,00 cm Altura efectiva

ARMADURAAs1 = 6,03 cm²As2 = 6,03 cm²

MOMENTOS PLÁSTICOS RESISTENTES

Mpy = 4,560 tm Tomados del SAP2000, por mayor exactitud

RESUMEN

POSTE

Mpy = 11,333 tm Momento plástico resistente poste, respecto al eje yy

Ppy = 13,991 t Fuerza transversal resistente para un poste

Mpx = 5,181 tm Momento plástico resistente poste, respecto al eje xx

Ppx = 6,396 t Fuerza longitudinal resistente para un poste

RIELES

Nr = 3 Número de rieles

Mp = 13,680 tm Fuerza transversal resistente para las rieles

INTERIOR EXTREMOS

L = 2,023 m Separación postes L = 2,023 m

OBTENSION DE R

INTERIOR EXTREMOS

Modo de falla: Un solo tramo Modo de falla: Un solo tramo

N = 1 N = 1

R = 73,548 t R = 28,215 t

Modo de falla: Dos tramos Modo de falla: Dos tramos

N = 2 N = 2

R = 47,294 t R = 28,081 t

Modo de falla: Tres tramos Modo de falla: Tres tramos

N = 3 N = 3

R = 40,235 t R = 33,160 t

R > Ft

Rfinal = 40,235 t Rfinal = 28,081 t

R > Ft Bien R > Ft Bien

2.5- ANCLAJE DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADOArt. 5.11.2.1

db = 22 mm Diámetro de la barra

fć = 280 kg/cm² = 27,48 Mpa

La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el Art. 5.10.2.1 no será menor que

■ La longitud lhb por un factor Art. 5.11.2.4

■ 8db = 176 mm

■ 150 mm Ec: 5.11.2.4.1-1

28


0,220 mm mm

1 E 10 mm a 0,15 m

lhb = 100 db/ fć = 420 mmf = 0,8 Adoptado Factor modificador

f lhb = 336 mm

ldh = 336 mm

2.6.- ANÁLISIS DE LA FUERZA LONGITUDINALSe puede considerar que el el sentido longitudinal, todos los postes de un tramo resistirán la fuerza longitudinal.

Np = 11 Número de postes. (Tramo con el menor número de postes)

Ppx = 6,396 t

Fig. 2.12 Armadura de los postes en elevación

RL = 70,359 t

Fl = 8,155 t

29


2 12 mm

TABLERO

VEREDA

1 E 10 mm a 0,10 m

3 22 mm

3 22 mm

3.1- MÉTODOS DE DISEÑO: AASHTO LRFD

PARTE 1

Art. 4.6.2 Métodos de Análisis AproximadosArt.4.6.2.1 TablerosArt.4.6.2.1.1 Requisitos Generales

El modelo es análogo al de ediciones anteriores del AASHTO.

■

■

■

El modelo aproximado de las fajas se basa en tableros rectangulares. Art. 4.6.2.1.2 Aplicabilidad

El ingeniero será responsible por la precisión e implementación de cualquier ayuda para el diseño.

30

De igual manera, el momento extremo negativo de cualquier viga se considerará actuando en todaslas regiones de momento negativo.

Dependiendo del tipo de tablero, para el modelado y diseño en la dirección secundaria se puedeutilizar una de las siguientes aproximaciones:

Diseñar la faja secundaria de manera similar a la faja primaria, con todos los estadoslímites aplicables;

Para puentes de losa y losas de hormigón de más de 4572 mm de longitud, que se extiendenfundamentalmente en la dirección paralela al tráfico se deberán aplicar los requisitos del art. 4.6.2.3

CAPÍTULO 3

Si se utiliza el método de las fajas, el momento extremo positivo de cualquier panel de tablero entrevigas se considerará actuando en todas las regiones de momento positivo.

Las especificaciones relacionadas con el diseño de tableros, las encontramos dentro del códigoAASHTO LRFD, en tres partes:

La primera se encuentra en el capítulo 4, donde se indican los métodos de análisis, descripciones dealgunos métodos. El capítulo 9, es el que corresponde a tableros propiamente dichos, y otra parteencontramos en la sección 13, que trata sobre barandas, pero la acción de colisión de vehículossobre las barandas, afecta a los tableros, especificamente a los voladizos de estos, razón por la quese dan algunas especificaciones adicionales para estos casos.


En lugar de realizar un análisis, estará permitido utilizar ayudas para el diseño de tableros quecontienen elementos prefabricados.

Determinar los requisitos de resistencia en la dirección secundaria como un porcentaje delos requisitos correspondiente a la dirección primaria como se especifica en el art. 9.7.3.2(es decir aplicar el enfoque tradicional para losas de hormigón armado de las edicionesanteriores de las especificaciones AASHTO STANDARD); o

A continuación presentamos las más importantes especificaciones de los capítulos del código,relacionados con tableros con refuerzo perpendicular al tráfico, que corresponden al desarrollo de latesis.

TABLERO DE HORMIGÓN ARMADO

Un método de análisis aproximado en el cual el tablero se subdivide en fajas perpendiculares a loscomponentes de apoyo se considerará aceptable para los tableros.

Especificar requisitos estructurales y/o geométricos mínimos para la dirección secundariaindependientemente de las solicitaciones reales.

Art. 4.6.2.1.3 Ancho de las fajas equivalentes interiores

En la tabla se usará la siguiente simbología:S.- Separación de los elementos de apoyo h.- Altura del tablero L.- Longitud del tramo del tablero P.- Carga de eje Sb.- Separación de las barras del emparillado +M.- Momento positivo- M.- Momento negativoX.- Distancia entre la carga y el punto de apoyo

Tabla 3.1 Ancho de fajas para tableros

mm

Voladizo

+M 660 + 0,55S

- M 1220 +0,25S

Tabla 4.6.2.1.3 - 1 Fajas equivalentes AASHTO LRFDPARTE 2SECCIÓN 9 : TABLEROS Y SISTEMAS DE TABLEROS.-Art. 9.1 Campo de aplicación

Art. 9.4 Requisitos Generales de Diseño

31

Para los tableros de hormigón monolítico que satisfacen ciertas condiciones específicas, se permiteun diseño empírico que no requiere análisis.

1143 + 0,83X

Para los voladizos del tablero, cuando sea aplicable, se pueden utilizar los requisitos del art.3.6.1.3.4, en lugar del ancho de faja especificado en la tabla para voladizos de tableros.

Tipo de tablero

Paralela o perpendicular* Colado in situ

Se prefieren tableros y sistemas de tableros continuos, sin juntas, con el objeto de mejorar laresistencia a la interperie y la corrosión del puente en su conjunto, reducir los esfuerzos quedemanda la inspección y costos de mantenimiento, aumentar la efectividad y redundancia de laestructura.

Dirección de la faja primaria con relacióncon el tráfico

Si el tablero se extiende fundamentalmente en la dirección paralela al tráfico, las fajas que soportanuna carga de eje no se deberán tomar mayores a 1000 mm en el caso de emparillados abiertos y nomayores de 3600 mm para todos los demás tableros en los cuales se investiga carga en múltiplescarriles.

Hormigón

El ancho de faja equivalente de un tablero puede tomarse como especifica la Tabla 4.6.2.1.3 - 1

Siempre que sea técnicamente posible se requiere acción compuesta entre el tablero y los elementosque lo soportan. Esta acción compuesta mejora la rigidez y economía de las estructuras.

Para obtener la carga por unidad de ancho de faja equivalente, dividir la carga total en un único carrilde diseño por el ancho de faja calculado.


Ancho de la faja primaria

Esta sección contiene requisitos para el análisis y diseño de tableros de puentes de hormigón,metálicos y de madera, sujetos a cargas de gravedad.

Art. 9.4.1 Acción en las interfases.

Art. 9.4.3 Accesorios de hormigónLos cordones, parapetos, barreras y divisorias de hormigón deberían ser estructuralmente continuos.

Art. 9.5 Estados límites.

Art. 9.5.2 Estados límites de servicio.

■ L/800 par tableros sin tráfico peatonal.■ L/1000, en el caso de tableros con tráfico peatonal limitado, y■ L/1200 en el caso de tableros con tráfico peatonal significativo.

L.- longitud del tramo entre centros de apoyos.

Art. 9.5.3 Estado límite de fatiga y fractura

32

No será necesario investigar la fatiga en los tableros de hormigón y de madera. Esto se basa encomportamientos previos observados y en ensayos realizados en laboratorio.


En los estados límites de servicio, los tableros y sistemas de tableros se deberán analizar comoestructuras totalmente elásticas y se deberán diseñar y detallar de manera de satisfacer los requisitosde las secciones 5, 6, 7, y 8

Los conectores de corte y demás conexiones entre un tablero y los elementos que lo soporta sedeberán diseñar para solicitaciones calculadas considerando la acción compuesta plena.

La contribución estructural aportada al tablero por un accesorio de hormigón se puede considerarpara los estados límites de servicio y fatiga, pero no para los estados límites de resistencia ocorrespondientes a eventos extremos.

Para algunos tableros, entre ellos los de hormigón se deberán considerar los efectos de ladeformación excesiva del tablero, incluyendo las flechas.

Art. 9.7.2.2 Establece que el método de diseño empírico no es aplicable a voladizos de los tableros.

Los Tableros se deberán hacer compuestos con los elementos que los soportan (excepto madera yemparillados).

Las deformaciones del tablero se refieren a la combadura local, bajo las cargas de rueda, no a ladeformación global de la superestructura.

Los detalles que permitirán transmitir corte a través de la interfase a elementos de apoyo metálicosdeberán satisfacer los requisitos aplicables de los art. 6.6 y 7.6

Para estos tableros, la flecha provocada por la sobrecarga más el incremento por sobrecargadinámica no deberá ser mayor que los siguientes valores:

Excepto para voladizos del tablero, si se satisfacen las condiciones especificadas en el art. 9.7.2 sepuede asumir que el tablero de hormigón satisface los requisitos para los estados límites de servicio,fatiga y fractura y resistencia y no será necesario que satisfaga los demás requisitos del art. 9.5

Los tableros de hormigón, excepto los usados en multivigas, se deberán investigar para los estadoslímites de fatiga según el art. 5.5.3

5.5.3 Estado límite de fatiga.5.5.3.1 Requisitos Generales

Art. 9.5.4 Estado límite de resistencia

Art. 9.5.5 Estados límites correspondientes a eventos extremos

Art. 9.6 AnálisisArt. 9.6.1 Métodos de Análisis

Art. 9.6.2 Cargas

Art. 9.7 Losas de tablero de hormigónArt. 9.7.1 Requisitos generalesArt. 9.7.1.1 Mínima altura y recubrimiento

El mínimo recubrimiento de hormigón deberá satisfacer los requisitos del art. 5.12.3

Art. 9.7.1.2 Acción compuesta

Art. 9.7.1.3 Tableros oblicuos

33

En los estados límites de resistencia los tableros se pueden analizar ya sea como estructuraselásticas o inelásticas y se deben diseñar de acuerdo a los requisitos de las secciones 5, 6, 7 y 8.

No es necesario investigar la fatiga para losas de tablero de hormigón en aplicacionesmultiviga.

Estas especificaciones no permiten la aplicación de los métodos de análisis inelásticos, ya que lasinvestigaciones sobre este tema aún no son suficientes.

En el caso de losas, cuya altura es menor que 1/20 de la longitud del tramo de diseño se deberáconsiderar aplicar pretensado en la dirección del tramo a fin de controlar la fisuración

Para los diferentes estados límites estará permitido utilizar los métodos de análisis elásticoaproximados especificados en el art. 4.6.2.1 y los métodos refinados especificados en el art. 4.6.3.2 oel método de diseño empírico para losas de hormigón especificado en el art. 9.7, de acuerdo con lopermitido en el art. 9.5


Los tableros se deberán diseñar para las solicitaciones transmitidas por el tráfico y las barandascombinadas utilizando las cargas, procedimientos de análisis y estados límites especificados en lasección 13.

Si el ángulo de oblicuidad del tablero es menor o igual a 25° la armadura principal se puede disponeren la dirección de la oblicuidad; caso contrario, esta armadura se deberá colocar en formaperpendicular a los elementos principales.

Las cargas, la posición de éstas, el área de contacto de los neumáticos y las combinaciones de cargaestarán acordes con lo que se especifica en la sección 3.

La altura del tablero, excluyendo cualquier tolerancia para pulido, texturado o superficie sacrificabledeberá ser mayor o igual a 178 mm

Los conectores de corte se deberán diseñar acorde con los requisitos de la sección 5, en el caso devigas de hormigón y de acuerdo con las secciones 6 y 7 en el caso de vigas de acero.

Fig. 3.1 Tablero oblicuo

Art. 9.7.1.4 Apoyo de los bordes

La viga u otro elemento deberá estar integrado o actuar en forma compuesta con el tablero.

Art. 9.7.1.5 Diseño de losas en voladizo

Art. 9.7.2 Diseño empíricoArt. 9.7.2.1 Requisitos generales

34

En las líneas de discontinuidad el borde del tablero deberá estar reforzado por una viga u otroelemento lineal.

La porción del tablero en voladizo se deberá diseñar para las cargas de impacto sobre las barandasde acuerdo con los requisitos del art. 3.6.1.3.4

Si la dirección principal del tablero es transversal, y/o el tablero actúa de forma compuesta con unabarrera de hormigón estructuralmente continua, no será necesario proveer la viga de borde adicional.

De las investigaciones del comportamiento de losas de tablero de hormigón, se ha descubierto que laacción estructural primaria mediante la cual estas losas resisten la carga de rueda concentradas, noes la flexión como se creía tradicionalmente, sino un estado membranal de tensiones internasdenominado acción de arco interna.

Los requisitos del art. 9.7.2 se refieren exclusivamente al procedimiento de diseño empírico paralosas de tablero de hormigón soportadas por componentes longitudinales, y no se deberán aplicar aningún otro artículo de la presente sección a menos que esto se permita expresamente

Esta acción de arco crea lo que podría describir como un domo de compresión interno, cuya falla engeneral ocurre como resultado de tensiones excesivas alrededor del perímetro de la huella de lasruedas. El modo de falla resultante es el corte por punzonamiento.

Se deberán investigar los efectos de punzonamiento debidos a las cargas de colisión de vehículos enla base exterior de los postes de barandas o barreras.

El factor de seguridad diseñado mediante el método flexional especificado en la Edición No 16(1996), de las especificaciones AASHTO STANDARD, diseñado por tensiones de trabajo, es de almenos 10. Ensayos realizados indican un factor de seguridad de 8.0 en el caso del diseño empírico,por tanto los diseños empíricos proveen una extraordinaria reserva de resistencia.

La acción de arco no puede resistir la totalidad de la carga de rueda. Resta una pequeñacomponente de flexión para la cual la mínima cantidad de armadura isótropa especificada es más queadecuada.


El acero cumple una doble función: proporciona tanto resistencia local a la flexión como elconfinamiento global necesario para desarrollar la acción de arco.

Ang

ulo

de o

blic

uida

d

Dirección de las tensiones principales

Armadura longitudinal

Arm

adur

a ob

licua Eje del

puente

Art. 9.7.2.2 Aplicación

Los requisitos del presente artículo no se deberán aplicar a los voladizos del tablero.El voladizo de un tablero se deberá diseñar para:

■

■

■

Art. 9.7.2.3 Longitud efectiva

■

■

Art. 9.7.2.4 Condiciones de diseño

■

■

■ Los componentes son de hormigón y/o acero■ El tablero se hormigona in situ y se cura al agua■

■

■ La altura del núcleo de la losa es mayor o igual que 100 mm.■

■

35


La longitud efectiva, de acuerdo con lo especificado en el art. 9.7.2.3, es menor o igual que4,115 m.

Las cargas de rueda en el caso de tableros con barandas y barreras discontinuas usandoel método de las fajas equivalentes

La altura del tablero es uniforme, con la excepción de los acartelamientos en las alas delas vigas y otros aumentos de espesor localizados

La relación entre la longitud efectiva y la altura de diseño es menor o igual que 18,0 ymayor o igual que 6,0

Para losas construidas en forma monolítica con muros o vigas: distancia entre cara ycara, y

En el caso de las secciones transversales que involucran unidades rígidas a torsión, talescomo las vigas cajón individuales separadas, se proveen diafragmas intermedios entre loscajones con una separación menor o igual que 7,62m o bien se investiga la necesidad dedisponer de armadura suplementaria sobre las almas para acomodar la flexión transversal

En la totalidad de la sección transversal se utilizan marcos transversales o diafragmas enlas lineas de apoyo

Las losas que continenen la armadura especificada han demostrado una insensibilidad prácticamentetotal frente a los desplazamientos diferenciales entre sus apoyos.

Las cargas de colisión (o impacto) utilizando un mecanismo de falla tal como se describeel el art. A13.2

La altura de diseño de la losa deberá excluir la pérdida que se anticipa se producirá como resultadodel pulido, texturado o desgaste.

La mínima altura de la losa es mayor o igual que 178 mm, excluyendo la superficiesacrificable cuando corresponda

El procedimiento de diseño empírico solamente se podrá utilizar si se satisfacen las siguientes condicio

La carga lineal equivalente en el caso de tableros con barreras continuas como seespecifica en el art. 3.6.1.3.4 y

Para losas apoyadas sobre vigas metálicas o de hormigón: distancia entre las alas, más elvuelo de las alas, considerado desde la punta del ala extrema hasta la cara del alma,despreciando los chaflanes.

El diseño empírico para tableros de hormigón armado, se puede utilizar solamente si se satisfacen lascondiciones establecidas en el art. 9.7.2.4

Para los fines del método de diseño empírico, la longitud efectiva de una losa se deberá considerarde la siguiente manera:

■

■

■

Fig 3.2 Armadura de tablero, con procedimiento empírico

Art. 9.7.2.5 Armadura requeridaEn las losas diseñadas empíricamente se deberán disponer de cuatro capas de armadura isótropa.

La separación del acero deberá ser menor o igual que 457 mm.

Las armaduras deberán ser de acero grado 420 o superior.

Estará permitido utilizar tanto empalmes traslapados como empalmes mecánicos.

No se permite utilizar empalmes soldados por consideraciones de fatiga.

36

Se deberá proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas más externas ubicadas en ladirección de la longitud efectiva.

El tablero trabaja de forma compuesta conlos componentes estructurales sobre los cualesse apoya.

La resistencia del hormigón del tablero, especificada a 28 días, es mayor o igual que 280kg/cm²; y

Para vigas de hormigón el uso de estribos que se extiendan hacia el interior del tablero seconsiderará suficiente para satisfacer este requisito.

La mínima cantidad de armadura será de 0,570 mm²/mm de acero para cada capa inferior y de 0,380mm²/mm de acero para cada capa superior.

Toda la armadura deberá consistir en barras rectas, excepto que se podrán proveer ganchos dondesean requeridos.

Más allá del eje de la viga exterior la losa tiene un voladizo como mínimo igual a 5,0 vecesla altura de la losa; o como mínimo 3,0 veces la altura de la losa y hay una barrera dehormigón estructuralmente continua, actuando de forma compuesta con el voladizo.

Los empalmes mecánicos deberán ser ensayados y aprobados para verificar que satisfagan loslímites de resbalamiento del art. 5.11.5.2.2, conexiones mecánicas y los requisitos de fatiga del art.5.5.3.4, empalmes mecánicos o soldados en las armaduras. No estará permitido utilizar acoples tipocuña con camisa en las armaduras revestidas.

Se deberá ubicar armadura tan próxima a las superficies exteriores como lo permitan los requisitos derecubrimiento.


Para los propósitos de este artículo, en la región de momento negativo de las superestructurascontinuas de acero, se deberán proveer, como mínimo dos conectores de corte con una separaciónentre centros de 610 mm.

Armadura

Altu

ra

de la

losa

Pro

fund

idad

de

l núc

leo

Art. 9.7.3 Diseño tradicionalArt. 9.7.3.1 Requisitos generales

Art. 9.7.3.2 Armadura de distribución

■ Si la armadura principal es paralela al tráfico:55S

■ Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:121S

S.-

Usaremos el método de análisis aproximado, mediante el uso de las fajas.

PARTE 3ESPECIFICACIONES ADICIONALES PARA VOLADIZOSA13.4.1 Casos de DiseñoCaso 1:

Caso 2: Fuerzas verticales especificadas en el art. A13.2 .- Estado límite: evento extremo IICaso 3:

A13.4.2 Tableros que soportan parapetos de hormigón.

La fuerza de tracción axial T se puede tomar como sigue:

T = Rw/(Lc + 2H) Ec: A13.4.2-1

Rw.- Resistencia del parapeto según art. A13.3.1Lc.- Longitud crítica del patrón de falla por líneas de fluencia.H.- Altura del muroT.- Fuerza de tracción por unidad de longitud del tablero.

37

En la parte inferior de las losas se deberá disponer armadura en la dirección secundaria; estaarmadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo.

Longitud del tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva especificada en el art.9.7.2.3

Si el ángulo de oblicuidad es mayor de 25°, la armadura especificada en ambas direcciones sedeberá duplicar en las zonas de los extremos del tablero.

50 % S en m.% =

67 % S en m.


Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar a las losas de hormigón que tienen cuatrocapas de armadura, dos en cada dirección, y que satisfacen el art. 9.7.1.1

Acorde a lo anteriormente anotado, respecto de los factores de seguridad que presentan los tableros,no será necesario emplear métodos refinados.

% =

Si el voladizo del tablero, tiene una capacidad menor a la del parapeto, no se desarrrollará elmecánismo de falla de líneas de fluencia.

Fuerzas transversales y longitudinales especificadas en el art. A13.2 .- Estado límite:evento extremo II

Cargas que ocupan el voladizo especificadas en el art. 3.6.1.- Estado límite de resistencia I

Para el caso 1, el voladizo del tablero, se puede diseñar para proveer una resistencia flexional Ms,que actuando con la fuerza de tracción T, sea mayor que Mc del parapeto en su base.

Utilizaremos los momentos positivos y negativos de carga viva proporcionados por el código, losmismos que constan en la Tabla A4.1

El diseño tradicional se basa en la flexión. Las solicitaciones en la losa debidas a la sobrecarga sepueden determinar utilizando los métodos aproximados del art. 4.6.2.1 o los métodos refinados delart. 4.6.3.2

A13.4.3 Tableros que soportan barandas formadas por postes y vigasA13.4.3.1 Diseño del voladizo

Md = Mposte / (Wb + db) Ec: A13.4.3.1-1

T = Pp / (Wb + db) Ec: A13.4.3.1-2

Pv = Fv L / Lv Ec: A13.4.3.1-3

Md = Pv X / b Ec: A13.4.3.1-4

b = 2X + Wb L Ancho de tablero resistente a la acción del poste Ec: A13.4.3.1-5

Mposte.- Resistencia flexional del poste de la baranda.Pp.- Corte correspondiente a Mposte

X.-

Wb.- Ancho de la placa baseT.- Fuerza de tracción en el tablero

db.-

L.- Separación de postesLv.- Distribución longitudinal de la fuerza vertical Fv sobre la baranda.Fv.-

Fig. 3.3 Longitud efectiva del voladizo para la acción de cargas concentradas

38

Para el caso 2 (fuerzas verticales), la fuerza de corte por punzonamiento y el momento en el voladizose puede tomar como sigue:

Distancia desde borde exterior de placa base hasta la fila de pernos más interna. Verfigura

Fuerza vertical. Representa un vehículo sobre el riel, una vez concluidas las fuerzas deimpacto Ft y Fl

Los sistemas de vigas y postes inducen en el tablero importantes momentos y fuerzas concentradasen los puntos de unión del poste con el tablero.


Distancia desde el borde exterior de la placa de base del poste hasta la seccióninvestigada, tal como se especifica en la figura que se muestra más adelante.

El diseño del voladizo para las fuerzas verticales, del Caso 2, se basará en la porción del tablero envoladizo.

Para el caso 1 (acción de fuerzas transversales y longitudinales), el momento Md y el esfuerzo normaldel tablero T, se puede tomar de la siguiente manera:

Wb

db

b =

2

X +

Wb

X

45°

Sec

ción

de

dise

ño

Ash

d

A13.4.3.2 Resistencia al corte por punzonamiento.Para el caso 1, el corte mayorado se puede tomar de la siguiente manera:Vu = Af Fy

La resistencia mayorada al corte por punzonamiento de un voladizo de tablero se puede tomar como:Vr = Vn Ec: A13.4.3.2-2

B + h

2

0,332

c

B + h

2

c = Wb / db Relación lado largo/corto de la carga concentrada. Area de la reacción.h.- Altura de la losa Wb.- Ancho de la placa baseAf.- Area del ala comprimida del posteFy.- Esfuerzo de fluencia del ala comprimida del poste.b.- Longitud del tablero que soporta la resistencia o carga de corte del poste: b = h + WbB.-

E.- Distancia entre el borde de la losa y el baricentro de la resultante de la tensión en el poste.f'c.- Resitencia a la compresión del hormigón a los 28 días.

.- Factor de resistencia. = 1,0Vn.- Resistencia nominal de corte en la sección críticavc.- Resistencia nominal de corte provista por el esfuerzo de tensión en el concreto.

Fig. 3.4 Modo de falla por corte por punzonamiento en tableros

39

0,166 + f'c

Para resistir estas fallas de debe proveer un espesor h adecuado, una distancia al borde E adecuadao una placa base de mejores dimensiones para disminuir los esfuerzos.

f'c 0332 Ec: A13.4.3.2-4

Ec: A13.4.3.2-5

Ec: A13.4.3.2-3Vn = Wb + h + 2 hE +vc


vc =

Distancia entre los centroides de las resultantes de las tensiones de tracción y compresiónen el poste.

B

En algunos casos los tableros de hormigón fallan por corte por punzonamiento, provocado por lafuerza que ejerce el ala comprimida del poste C

La distribución para las fuerzas que intervienen en el cálculo del corte por punzonamiento deberá sercomo se ilustra a continuación.

h/2 h/2

h

C = Af Fy

B

Wb

m

CT

h/2

h/2

E + B/2 + h/2

B/2 h/2

3.2- GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL

La sección transversal, se presenta en el anexo B, en la página 188

3.3- ESTADOS DE CARGA Y SOLICITACIONESPara el diseño del tablero es necesario primeramente determinar las cargas posteriores

3.3.1- CARGAS POSTERIORES

Np = 70 Número de postes

Aplicando el art. 4.6.2.2, distribuimos proporcionalmente al número de vigas

POSTES: = 0,098 t/m

RIELES = 0,312 t/m

wp+p = 0,410 t/m

ACERA:

wa = 0,440 t/m

CAPA DE RODADURA:

Ac = 11,55 m

ecr = 0,05 m

wcr = 1,285 t/m

CARGAS POR SERVICIOS PÍBLICOS

wsp = 0,300 t/m Asumido

3.3.2- GEOMETRÍA

ESPESOR DEL TABLERO

Sv = 3,300 m Separación entre vigas

bw = 0,600 m Ancho de patín superior incluyendo cartela

St = 3,000 m Luz de cálculo del tablero, aproximado

tmín = 0,178 m Espesor mínimo

Lvt = 1,675 m Longitud de voladizo al eje de viga

t = 0,220 m Espesor de tablero adoptado

3.3.3- MATERIALES

fć = 280 kg/cm²

Fy = 4.200 kg/cm²

3.3.4- CARGAS Y SOLICITACIONES

3.3.4.1- CARGA MUERTA Y CARPETA ASFÁLTICA

VOLADIZO: SECCIÓN aa

No P d M = P d

t m tm

1 0,410 1,305 0,535

2 0,440 1,132 0,499

3 0,598 0,959 0,573

4 0,147 0,708 0,104

5 0,036 0,150 0,005

6 0,075 0,338 0,025MDC = 1,716MDW = 0,025

40

El diseño del puente se hará con aceras y dentro de ellas se ubicarán las protecciones que seconsideren más adecuadas entre barandales de hormigón armado y de acero. Para efectos deverificar con el diseño anterior se toma las cargas de los barandales de hormigón.


Fig. 3.5 Cargas muertas en voladizo

0,800 0,050 0,675

0,170

0,300

0,200 0,05 VDCaa = 1,631 tVDwaa = 0,075 t

0,220

0,05

0,393 1,132

1,225 0,300 En cara de viga exterior (sin cartela)

Lv = 1,525

TRAMO Y APOYOS INTERIORES

MOMENTOS APROXIMADOS

M = ± wxSt²/10

wDC = 0,528 t/m wDW = 0,111 t/m

St = 3,000 m St = 3,000 m

MDC = 0,475 45 MDW = 0,100 tm

RESOLUCIÓN ESTRUCTURAL

Fig. 3.6 Esquema estructural del tablero

0,150 0,150 0,150 0,300 0,201

0,440

1,675 3,300 3,300 3,300 1,675

0,150

0,150

MDC(-)1 = 2,040 tm Apoyo 1 MDW(-)1 = 0,038 tm

MDC(-)2 = 0,983 tm Apoyo 2 MDW(-)2 = 0,129 tm

VDC1 = 1,192 t VDW1 = 0,156 t

MDC(+)1-2 = -0,696 tm No hay M(+) MDW(+)1-2 = 0,072 tm Bien

MDCbb = 1,867 tm MDW bb = 0,016 tm

VDCcc = 1,033 t VDW cc = 0,139 t

VDCaa = 1,631 t VDWaa = 0,075 t

MDCaa = 1,716 tm MDWaa = 0,025 tm

MDCdd = 0,977 tm MDWdd = 0,127

MDC(+)2-3 = -0,765 tm No hay M(+) MDW(+)2-3 = 0,023 tm Bien

41

0,528

0,4100,111

0,100

0,270


± ±

a

a

1 2 3 4b

b

d

d

c

c

3

6a

a

1

4 5

2

3.3.4.2- CARGA VIVA Aplicamos el art. 4.6.2

VOLADIZO: SECCIÓN aa.- Flexión

Posición Normal Accid. Pr = 7,27 t Carga de rueda

x m 0,375 0,870 E = 1,143 + 0,833 x Ancho de faja

E m 1,452 1,865 IM = 33% Efecto dinámico

IM 1,330 1,330 = 1 Pos accidental

MLL+IM tm 2,996 5,413 m = 1,20 Factor presencia múltiple

VLL+IM t 7,989 6,222

TRAMO Y APOYOS INTERIORES

Ancho de faja: ( en mm) Tabla 4.6.2.1.3-1

S = 3300 mm

Para M(+): 660 + 0,55S E(+) = 2.475 mm = 2,475 m

Para M(-): 1220 + 0,25S E(-) = 2.045 mm = 2,045 m

Aplicando la Tabla A4-1 tenemos:

MLL+IM(+) = 3,401 tm/m Momento positivo de carga viva + efecto dinámico

b = 0,600 m Ancho de patín superior incluido cartelas

xbb = 0,150 m Distancia desde eje de apoyo a sección bb

MLL+IM(-)bb = 3,323 tm/m Momento negativo de carga viva + efecto dinámico, en sección bb

Estos momentos de la Tabla A4-1, ya contemplan incremento por IM y m

Fig. 3.7 Posición vehículo para corte en el tablero

CORTE EN EL TABLERO 3,000

Pr = 7,270 t Carga rueda 1,830

Rcv = 9,187 t 0,300

E = 2,475 m

IM = 1,330

m = 1,2003,300

VLLcc = 5,924 t Para un metro de ancho.- incluye efecto dinámico y factor de presencia múltiple

VLLaa = 7,989 t Para un metro de ancho.- incluye efecto dinámico y factor de presencia múltiple

3.4- EFECTOS DE COLISIÓN DE VEHÍCULOS EN TABLEROSVOLADIZO: SOLICITACIONES DEBIDAS A FUERZAS TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES

CASO 1: ACCIÓN DE FUERZAS TRANSVERSALES

Mposte = 11,333 tm Momento plástico del poste

Pp = 13,991 t Carga por momento plástico del poste

Wb = 0,200 m Base del poste

db = 0,280 m Altura en planta del poste

E = Ancho de faja en voladizo

X = 1,385 m Distancia de sección a posición de carga

E = 2,297 m Ancho de faja

Md = 23,610 tm/E Momento de diseño en ancho de faja E

Mdaa = 10,280 tm / m Momento de diseño en la sección aa

T = 12,692 t/ m Fuerza de tracción por colisión

CASO 2: ACCIÓN DE FUERZAS VERTICALES

Fv = 8,155 t Fuerza vertical

Lv = 5,500 m Longitud para acción de carga vertical

L = 2,023 m Separación entre postes (el menor)

X = 1,385 m Distancia de sección a posición de carga

b = 2,970 m Ancho del tablero resistente a las acciones en el poste

b = 2,023 m Final bmáx = L, separación entre postes

Pv = 3,000 t Fuerza de corte por punzonamiento

Mdaa = 2,054 tm/m Momento de diseño en el tablero por metro

42


0,833X+ 1,143

1,170

Pr Pr

MOMENTO POR COLISIÓN EN SECCIÓN bb (Primer vano del tablero)

X = 1,685 m Medido desde el centro del poste

Ebb = 2,547 m Ancho de faja para voladizo sección bb

MdbbCT = 9,271 tm / m Momento de diseño en sección bb por colisión de vehiculo ( Ft)

3.5- COMBINACIONES EN LOS DIFERENTES ESTADOS LÍMITESMOMENTOS y CORTES ÚLTIMOS Para una faja de un metro de ancho

ESTADO LÍMITE: RESISTENCIA I

Uu = 1,25UDC + 1,50UDW + 1,75ULL+IM

ESTADO LÍMITE: EVENTO EXTREMO II

Uu = 1,25UDC + 1,50UDW + 0,50ULL+IM +1,0UCT U.- Momento o Corte

ESTADO LÍMITE: SERVICIO I

U = 1,0UDC + 1,0UDW + 1,0ULL+IM

VOLADIZO

Mu(-)aa = 7,426 tm Resistencia I Momento último por carga vehicular en posición normal

Mu(-)aa = 11,657 tm Resistencia I Momento último por carga vehicular en posición accid.

Mu(-)aa = 15,170 tm Evento extremo II Momento último. Incluye colisión de vehículo

Maa = 4,738 tm Servicio I Momento en sección aa.- servicio I

APOYO INTERIOR

Mu(-)bb = 8,173 tm Resistencia I Momento último apoyo interior

Mu(-)dd = 7,237 tm Resistencia I Apoyo interior

Mu(-)bb = 14,336 tm Evento extremo II Incluye colisión de vehículo

M(-)dd = 4,435 tm Servicio I Apoyo interior

M(-)bb = 5,206 tm Servicio I Apoyo interior

TRAMO

Mu(+) = 6,695 tm Resistencia I Momento último de tramo

Mu(+) = 3,976 tm Servicio I

FUERZA DE TRACCIÓN ÚLTIMA

Tu = 12,692 t Evento extremo II Fuerza última de tracción

CORTE ÚLTIMO

Vucc = 11,867 t Resistencia I En tramo interior

Vuaa = 16,132 t Resistencia I En voladizo

3.6 DISEÑO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ARMADURAS3.6.1- ARMADURA POR TRACCIÓN

= 0,9 Factor de resistencia

Ast = 3,36 cm²

3.6.2- ARMADURAS A FLEXIÓN

f'c = 280 kg/cm² Resistencia del hormigón

Fy = 4.200 kg/cm² Límite de fluencia del acero

b = 100,0 cm Ancho de diseño.

h = 27,0 cm Altura para voladizo

h = 22,0 cm Altura para tramo y apoyo interior

ri = 3,0 cm Recubrimiento inferior

rs = 3,0 cm Recubrimiento superior

de (-) = 22,90 cm Altura efectiva para M(-) en voladizo

de (-) = 18,20 cm Altura efectiva para M(-) en apoyo interior

de (+) = 18,30 cm Altura efectiva para M(+) en tramo


= 0,85

Asmín: La armadura mínima se establece en función del momento de agrietamiento Mcr

43


Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin.

tm cm² cm² cm² cm²

15,170 5,72 18,91 25,15 18,91

14,336 4,78 23,53 31,30 23,53

7,237 4,78 11,12 14,79 11,12

6,695 4,76 10,18 13,54 10,18

3.6.3- DISPOSICIÓN DE ARMADURAS

Usar:

Inferior: 114 mm a 0,125 m Armadura inferior tramo

Superior: 1 16 mm a 0,25 m + 1 22 mm a 0,25 m Voladizo

Superior: 1 16 mm a 0,25 m + 1 16 mm a 0,25 m Apoyos interiores

4,10 3,80

27,0 18,30

22,90 18,20 22,03,70

Voladizo Apoyo interior 100,0 Tramo

Armadura superior sobre voladizo

4 16 As = 8,04 cm² Principal 116 mm a 0,25 m4 22 As = 15,21 cm² Refuerzo 122 mm a 0,25 m

Nespacios = 8 As(-) = 23,25 cm²

Armadura superior sobre apoyo interior

4 16 As = 8,04 cm² Principal 116 mm a 0,25 m4 16 As = 8,04 cm² Refuerzo 116 mm a 0,25 m

Nespacios = 8 As(-) = 16,08 cm²

Armadura inferior:

4 14 As = 6,16 cm² Principal 114 mm a 0,25 m4 14 As = 6,16 cm² Principal 114 mm a 0,25 m

Nespacios = 8 As(+) = 12,32 cm²

3.6.4- VERIFICACIÓN DE ARMADURAS COLOCADAS Art. 5.7.3.2APOYO INTERIOR: MOMENTO NEGATIVO

c = 3,339 cm Ubicación del eje neutro

a = 2,839 cm Altura del bloque de compresión

de = 18,200 cm Altura efectiva

Mu(-) = 8,173 tm Momento último exterior


Mn(-) = 10,203 tm Momento resistente interior Bien

APOYO EXTERIOR: VOLADIZO.- MOMENTO NEGATIVO

Con Posición normal o accidental de vehículo




Mu(-)aa = 11,657 tm Momento último exterior



Chequeo para Efecto de Colisión

Restamos de la armadura colocada, la utilizada para la fuerza de tracción

As(flexión) = 19,89 cm² Armadura para resistir la flexión



44


Fig. 3.8 Armado Típico para tableros

db = mm

db = mm

db = mmdb = mm

db = mm

db = mm

de

de


Mu = 15,170 tm Momento último exterior



TRAMO: MOMENTO POSITIVO




Mu = 6,695 tm Momento último exterior


Mn(+) = 7,858 tm Momento resistente interior Bien

3.6.5- LÍMITES DE ARMADURAS Art. 5.7.3.3

ARMADURA MÁXIMA

La presente especificación, unifica el diseño de miembros en tensión y compresión controlada de miembros

Esta reducción compensa la reducción de ductilidad con incremento del sobresfuerzo.

0,003( dt -c)

c

dt.- Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

Para t 0,005, el valor de = 0,9

Para 0,002 < t < 0,005, el valor de = 0,65 +0,15 (dt /c - 1)

Para t 0,002, el valor de = 0,75

Para momento negativo en apoyo exterior: voladizo:

dt = ds(-) = 18,2 cm

c = 4,8 cm

t 0,0083 > 0,005 Bien

Para momento negativo en apoyo interior

dt = ds(-) = 18,2 cm

c = 3,3 cm

t 0,0134 > 0,005 Bien

Para momento positivo: tramo

dt = ds(+) = 18,3 cm

c = 2,6 cm

t 0,0185 > 0,005 Bien

ARMADURA MÍNIMA Art. 5.7.3.3.2

Mcr = fr Ig /yt Ec: 5.7.3.3.2-1fr = 1,984f'cfr = 33,2 kg/cm²

= 0,9

Ig = 88733,3 cm4

yt = 11,0 cm

Mn 1,2 Mcr

Mcr = 2,678 tm

1,2Mcr = 3,214 tm

Momento para armadura mínima:

Mumín(-) = 3,214 tm Apoyo interior

Mumín(-) = 4,840 tm Apoyo exterior ( voladizo)

Mumín(+) = 3,214 tm Tramo

Para momento negativo, apoyo interior Mn(-) = 10,203 tm > 3,214 tm

Para momento negativo en voladizo Mn(-) = 14,191 tm > 4,840 tm

Para momento positivo Mn(+) = 7,858 tm > 3,214 tm

45

t


3.6.6- REFUERZO LONGITUDINAL DE DISTRIBUCIÓN

Refuerzo longitudinal inferior: armadura de distribución

%Asd = 121/S 67

S = 2,400 m

%Asd = 78,11 > 67

%Asd = 67,00

Asd = 8,25 cm² Usar: 112 mm a 0,125 m

3.6.7- REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

As = 1,64 cm² /m Por cara, en cada dirección

As = 2,33 cm² /m Usar: 110 mm a 0,25 m Longitudinal superior

3.7 EVALUACION DEL DISEÑO PARA EL ESTADO LÍMITE DE SERVICIO I Art. 5.7.3.4

El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer:

700cs fss

dc

0,7(h - dc)

c = Condición de exposición.

fs = Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.

h.- Altura total del elementoc = 0,5 Asumido

n = 10,00 Relación de módulos de elasticidad

b = 100,00 cm Ancho de faja de diseño

CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO NEGATIVO.- APOYO INTERIOR

dc(-) = 3,80 cm

h = 22,0 cm Alltura del tablero

s = 1,3

M = 5,21 tm Servicio I

As = 16,08 cm² Armadura colocada

de = 18,20 cm² Altura efectiva

y = 6,21 cm² Ubicación eje neutro

Itranf = 31.106,52 cm4 Inercia de la sección transformada

fs = 2.006,66 kg/cm² Esfuerzo en el acero

smáx = 16,29 cm Separación máxima

Svar = 12,50 cm Separación entre varillas Bien

CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO NEGATIVO.- VOLADIZO

dc(-) = 3,80 cm


s = 1,2

M = 4,74 tm

As = 23,25 cm²

de = 22,90 cm²






CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO POSITIVO.- TRAMO

dc(+) = 3,7 mm


46

As

Ec: 5.7.3.4-1

1 +

Fig. 3.9 Sección Rectangular transformada

Ec: 5.10.8-2Ec: 5.10.8-1 2,33


cm² /m

s - 2dc

As 12,70

s =As de h

y

b

nAs

s = 1,3

M = 3,976 tm

As = 12,32 cm²

de = 18,30 cm²






3.8- CHEQUEO DEL CORTE EN TABLEROEN TRAMO INTERIOR SECCIÓN cc EN VOLADIZO: SECCION aa

Vu = 11,867 t Vu = 16,132 t

Vr = Vn Cortante resistente h = 27,0 cm

= 0,9

Vc = 0,274 f'c bv dv

= 2,0

dv = 16,38 cm dv = 20,61 cm

Vc = 15,020 t Vc = 18,899 t

Vs = 0,0 t Vs = 0,0 t

Vn = 15,020 Vn = 18,899

Vr = 13,518 t Bien Vr = 17,009 t Bien

3.9- LONGITUD DE DESARROLLO (ANCLAJE) Art. 5.11.2.1

db = 22 mm

Ab = 380 mm²

f'c = 280 kg/cm² = 27,48 Mpa

Fy = 4.200 kg/cm² = 412,26 Mpa

ldb = 0,02Ab Fy/f'c 598 mm

ldb = 0,06 db Fy = 544 mm

ldb = 598 mm Sin modificar

fa = 1,3 Adoptado Factor modificador que aumenta ld Art. 5.11.2.1.2

fd = 0,8 Adoptado Factor modificador que disminuye ld Art. 5.11.2.1.3

f ldb = 622 mm Longitud modificada

Para varillas con gancho normal, la longitud de desarrollo básica lhb es :

■ La longitud lhb por un factor

■ 8db = 176 mm

■ 150 mm

100 db f'c

lhb = 420 mm Sin modificar

fd = 0,8 Adoptado Factor modificador que disminuye lhb

f lhb = 336 mm Longitud modificada

La barra db 22 mm, tendrá una longitud adicional a la de la sección crítica del vano mayor que la requerida

47

La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el Art. 5.11.2.4.1 no será menor q

420


Ec: 5.11.2.4.1-1lhb = = mm

=

0,300

0,310 0,320 0,220

Fig, 3.11 Armado del Tablero: Sección Transversal (parcial)

0,850

0,800 0,050 11,550

3,00

0,050 3,0

3,300

48

0,30

Fig, 3.10 Armado de la acera

13,250

0,22

0,220

1,675


110 mm a 0,25 m

1 12 mm a 0,125 m2,25 m

1 12 mm a 0,20 m

1 16 mm a 0,25 m1 22 mm a 0,25 m

Refuerzo apoyo

114 mm a 0,125 m r = cm

r = cm116 mm a 0,25 m

Refuerzo apoyo

1 12 mm a 0,20 m

114 mm a 0,25 m

1 12 mm a 0,125 m

110 mm a 0,25 m

614 mm

HUECO: 0,32 x 0,20

1 10 mm a 0,25 m

1 10 mm a 0,25 m

1 E 10 mm a 0,25 m

4.1- CONDICIONES BÁSICAS PARA EL EMPLAZAMIENTO DE ESTE TIPO DE ESTRUCTURAS

4.2- CONSIDERACIONES DE MONTAJE Y FACILIDADES CON ESTE TIPO DE PUENTE

La articulación del pie de columna, puede ser también definitiva.

49

En base a los perfiles topográficos, la longitud central que corresponde al pórtico perfectamentedefinida tanto en longitud como en altura desde la base las columnas, podrá ser verificada si essuficiente o si para completar la longitud total se requiere de tramos adicionales que pueden sersimplemente apoyados en los estribos y las pilas que para este efecto se requerirán.


Las columnas inclinadas del pórtico, en sus extremos, pueden disponer de una articulaciónprovisional que permita el movimiento de rotación de ésta en el plano del eje longitudinal del puente.

En estos sitios, donde las obras falsas muy elevadas, no permiten otro tipo de estructura tradicional,se puede implementar los pórticos, compitiendo con las soluciones de puentes en arco, colgantes yatirantados

Esta rotación de las columnas, permitirá que éstas puedan colocarse verticalmente, sostenidas poruna torre de montaje, mientras se van soldando los tramos de columna, uno encima de otro,debidamente alineados.

El sistema estructural pórtico de acero, con columnas inclinadas, puede ser usado en luces entre 80 ycerca de 200 m. Para su implementación, se requiere que el sitio presente ciertas característicastopográficas que permitan su emplazamiento. La característica más importante es que tenga laprofundidad adecuada para que las columnas puedan desarrollarse sin tener tampoco dimensionesmuy grandes, de tal manera que con la inclinación adecuada, puedan convertir a la viga superior, enuna viga continua, con los tramos equitativamente proporcionados.

La longitud del puente será definida en base a la topografía y el nivel de rasante que se hayaestablecido en el trazado vial.

Las condiciones portantes sobre todo para pilas y soportes de las columnas inclinadas deben estarfuera del alcance del nivel de las crecientes. El suelo debe tener la capacidad de sustentar lasestructuras sea en forma directa o con cimentación profunda.

La estabilidad de la estructura está garantizada, en función del tipo de apoyos que se haya dispuesto.Esta estructura no requiere de incrementos de longitud, para efectos de contrapeso, por lo que lalongitud establecida en base a la topografía, será la longitud final del puente.

CAPÍTULO 4CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL PÓRTICO Y CARGAS

Los tramos de columnas no deben ser ensamblados en una posición inclinada, de tal manera quepara garantizar la calidad de soldadura, es conveniente que el montaje y ensamblaje de éstas searealizado en la posición vertical.

La topografía del sitio de implantación, debe presentar entonces un condicionamiento geométriconatural que permita el desarrollo de columnas y vigas del pórtico de tal manera que sus dimensionespuedan ser lo suficientemente manejables dentro del diseño y sobre todo en el montaje de estasestructuras.

4.3- DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL PUENTE APORTICADO

134,216

42,384 49,448 42,384

28,635 29,152 29,235

23,000 23,000

50

En los accesos, antes del inicio y fin del puente, se debe disponer del espacio suficiente para lospreparativos del ensamblaje, equipos, movimientos de los maquinaria y de los tramos de la estructuray sitios para anclajes provisionales requeridos para la etapa de montaje de la estructura.

19,384

Fig. 4.1 Geometría General del modelo estructural

Las columnas inclinadas dividen a la viga en tres tramos. Con el fin de que los esfuerzos seansimilares, la luz central será mayor que las dos luces extremas. Para una mejor ilustración de lageometría dispuesta, se presenta un esquema representativo del modelo estructural a ser calculado ydiseñado. Algunos datos ya fueron dados anteriormente. A continuación del gráfico se dan datosadicionales requeridos para el cálculo y diseño de la estructura.

Los tramos centrales de las vigas, deben ser llevados a su posición final, mediante un sistema deteleférico. Una vez en su ubicación se procede a colocar los pernos diseñados, quedando estostramos como un voladizo, en tanto no se haya cerrado el pórtico.

La columna en su longitud total ya ensamblada, puede recibir en posición vertical o inclinadaparcialmente, a la viga y acoplarse a través de su articulación superior, con la viga que tieneigualmente su dispositivo para esta conexión. Las columnas y las vigas están debidamentearriostradas mediante sistemas de poleas y cables hacia un sistema de retención que permitirá losmovimientos que sean necesarios, debidamente controlados para que todo el conjunto de columnas yvigas puedan ser desplazados mediante el giro de las columnas hasta la posición definitivaestablecida.

En base a la topografía, trazado vial y ubicación de rasante se ha definido la longitud del tramocentral que es el pórtico objeto de este estudio. La geometría de la sección transversal se hadeterminado en base a las necesidades de tráfico de la vía.

Este proceso de montaje se lo hace desde los dos extremos, de tal manera que queda una longitudcentral de viga a ser colocada en tramos, mediante uniones empernadas, hasta cerrar la geometríatotal del pórtico.

19,384

Para garantizar la estabilidad lateral y que en columnas y vigas no se presente en la etapa de montajepandeos totales o locales del patín de compresión, es preferible que los ensambles entre columnas yvigas se lo haga formando pares, con los arriostramientos del diseño colocados entre estos miembrosa fin de evitar tener este comportamiento de pandeo de la estructura.


5

1

3

2

4

67

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031

COTA BASE: 2.577,840 Pie columna

COTA BASE: 2.607,840 En el inicio del puente

DATOS DE SUPERESTRUCTURA

Capa de rodadura en el CL 0,065 m

Espesor del tablero 0,220 m

Cartela 0,050 m

Patin superior 0,030 m

Alma/2 1,000 m

ALTURA AL CENTRO DE VIGA 1,365 m

z = kx² Ecuación parábola

z = 0,600 m Camber asumido para el CL

x = 66,500 m Longitud en curva, sin asiento extremo

k = 0,0001357 Constante

COORDENADAS DE NUDOS (m)

NUDO x x' Cota tablero N:eje estruct. z

1 23,000 2.577,840 0,000

2 111,216 2.577,840 0,000

3 29,461 2.587,557 9,717

4 104,755 2.587,557 9,717

5 35,923 2.597,275 19,435

6 98,293 2.597,275 19,435

7 0,000 67,108 2.607,840 2.606,475 28,635

8 5,839 61,269 2.607,931 2.606,566 28,726

9 11,678 55,430 2.608,023 2.606,658 28,818

10 17,828 49,280 2.608,111 2.606,746 28,906

11 23,978 43,130 2.608,188 2.606,823 28,983

12 29,966 37,142 2.608,253 2.606,888 29,048

13 35,953 31,155 2.608,308 2.606,943 29,103

14 42,384 24,724 2.608,357 2.606,992 29,152

15 46,358 20,750 2.608,382 2.607,017 29,177

16 50,331 16,777 2.608,402 2.607,037 29,197

17 55,630 11,478 2.608,422 2.607,057 29,217

18 60,929 6,179 2.608,435 2.607,070 29,230

19 67,108 0,000 2.608,440 2.607,075 29,235

20 73,287 -6,179 2.608,435 2.607,070 29,230

21 78,586 -11,478 2.608,422 2.607,057 29,217

22 83,885 -16,777 2.608,402 2.607,037 29,197

23 87,858 -20,750 2.608,382 2.607,017 29,177

24 91,832 -24,724 2.608,357 2.606,992 29,152

25 98,263 -31,155 2.608,308 2.606,943 29,103

26 104,250 -37,142 2.608,253 2.606,888 29,048

27 110,238 -43,130 2.608,188 2.606,823 28,983

28 116,388 -49,280 2.608,111 2.606,746 28,906

29 122,538 -55,430 2.608,023 2.606,658 28,818

30 128,377 -61,269 2.607,931 2.606,566 28,726

31 134,216 -67,108 2.607,840 2.606,475 28,635

51


DATOS INICIALES PARA DISEÑO COMPUESTO

Se usará vigas de acero de alma llena y trabajarán en conjunto con el tablero.

L1 = 42,776 m Longitud total tramo 1L2 = 49,448 m Longitud total tramo 2L3 = 42,776 m Longitud total tramo 2

L = 135,000 m Longitud total del puente

Sv = 3,300 m Distancia centro entre vigasLc1 = 42,384 m Luz de cálculo tramo 1Lc2 = 49,448 m Luz de cálculo tramo 2Lc3 = 42,384 m Luz de cálculo tramo 3

t = 0,220 m Espesor del tablero

bf = 0,400 m Ancho de patín superior

bs = 3,040 m Ancho colaborante: 12t +bf

Nb = 4 Número de vigas

f'c = 280 kg/cm² Hormigón del tablero

Fy = 3.500 kg/cm² Acero estructural de vigas

Es = 2.030.000,0 kg/cm² Módulo elasticidad acero

Ec = 12000f'c kg/cm² Módulo elasticidad hormigón (asumido para Ecuador)

n = 10,00 Relación módulos elasticidad

Sd = 7,064 m Separación entre diafragmas

4.4 ESTADOS DE CARGA PERMANENTE4.4.1- CARGA MUERTA: PESO PROPIO ESTRUCTURA + TABLERO

La carga muerta la repartimos por igual al número de vigas

Peso viga metálica: wDC1 = 0,620 t/m Asumido

Peso del tablero y cartelas wDC2 = 1,871 t/m wDC = = 2,491 t/m

42,384 49,448 42,384

wDC = 2,491 t/m Por viga

4.4.2 CARGAS POSTERIORES

Carga muerta

wDCp = 0,425 t/m

wDCp = 0,425 t/m Por viga

Carga de carpeta asfáltica y servicios

wDW = 0,396 t/m

wDWp = 0,396 t/m Por viga

52

Fig. 4.2 Estados de carga del Pórtico Plano


4.4.3- CARGAS DE TEMPERATURA UNIFORME

t = 20,00 °C Variación de temperatura (disminución)

TU = 0,000216 Deformación por temperatura.

Ahn = 668,8 cm² Área de hormigón sección n

PTU = -293.255 kg Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a temperatura

4.4.4- CARGAS DE CONTRACCIÓN

SH= 0,0002 Deformación por contracción.

PSH = -271.533 kg Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a contracción

4.5- ESTADO DE CARGA VIVA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA Art. 3.6.1.2 Sobrecarga vehicular de diseño

Camión de diseño o tandem de diseño, y Carga de carril de diseño

Se asumirá que las cargas ocupan 3,05 m transversalmente dentro de un carril de diseño

Art. 3.6.1.2.2 Camión de diseño.-

Art. 3.6.1.2.3 Tandem de Diseño

1,22 m

53

Fig. 4.3 Camión de diseño : geometría y cargas de ejes

El camión es el que se especifica en el gráfico. Se deberá considerar un incremento por cargadinámica, como se indica en el art. 3.6.2

El modelo de sobrecarga es el camión o tandem combinado al mismo tiempo con una cargauniformemente distribuida. Esta combinación, para corte y momento, es la representación ideal de ungrupo de vehículos permitidos en las vías.

Según LRFD, la sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes es designada como HL - 93 yconsiste enla siguiente combinación:


Fig. 4.4 Tandem de diseño: geometría y carga de ejes

Consiste de 2 ejes de 11,338 t, separados 1,22 m. Transversalmente las ruedas están a 1,83 m. Sedeberá considerar el incremento de carga dinámica, de acuerdo al art. 3.6.2

1,83 m

El modelo de sobrecarga se denomina ideal porque no es una representacion de ningún tipo devehículo en especial.

Variable de 4,27 a 9,14

3,635 t

11,338 t11,338 t

14,54 t 14,54 t

4,27 m

1,83 m0,61

0,305Voladizo

General

Art. 3.6.1.2.4 Carga del carril de diseño

Art. 3.6.1.1.1 Número de carriles de diseño

Art. 3.6.1.1.2 Presencia de múltiples sobrecargasEl valor del factor de presencia múltiple m, se definió anteriormente.

En ausencia de datos del predio, los valores de la tabla indicados:■ Se deberán utilizar al investigar el efecto de un carril cargado■ Se podrán utilizar al investigar el efecto de tres o más carriles cargados.

Pt = 5,669 t CARGA DE RUEDA TANDEM

HL - 93 Pc = 7,270 t CARGA DE RUEDA CAMION DE DISEÑO

wLL = 0,952 t/m CARGA DE CARRIL DE DISEÑO

Tandem Camión

4.3.2.2 EFECTO DINÁMICO IM Art 3.6.2.1 IM.- incremento de carga dinámicaTabla 4.1 Impacto

Fatiga y fractura

Todos otros estados

4.6- FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS: ESPECIFICACIONESLa aplicación de los factores de distribución acorde al AASHTO LRFD, veremos a continuación:

Art. 4.6.2.2 Puentes de Vigas y LosaArt. 4.6.2.2.1 Aplicación

54

Para determinar el número de carriles, si la condición de carga incluye cargas peatonales, éstas sepueden considerar como un carril cargado.

33%

Estado Límite Efecto dinámico IM

Cuando los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, especifican la ley de momentos, el ingeniero debe determinarel número y la ubicación de los vehículos y carriles y, por lo tanto debe incluir el factor de presenciamúltiple.

Los anchos de calzada comprendidos entre 6,00 y 7,20 m, deberán tener dos carriles de diseño,cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada.


Consiste en carga de 0,952 t/m uniformemente repartida en el sentido longitudinal. Transversalmentese considera actúa en un ancho de 3,05 m. Las cargas del carril de diseño no estarán sujetos a unincremento de carga dinámica.

Los factores especificados en la tabla para presencia múltiple, no se pueden aplicar conjuntamentecon los factores de distribución de carga especificados en los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, excepto sise aplica la ley de momentos.

El número de carriles de diseño se deberá determinar tomando la parte entera de la relación w/3,65,siendo w el ancho libre de calzada

15%

La solicitación extrema correspondiente a sobrecarga se deberá determinar considerando cada unade las posibles combinaciones de número de carriles cargados, multiplicado por un factor depresencia múltiple, para tomar en cuenta que los carriles estén ocupados simultáneamente por latotalidad de la sobrecarga de diseño HL-93

A excepción de lo especificado en el art. 4.6.2.2.4, los requisitos del presente artículo se deberánaplicar a los puentes que se analizan para:

2Pc 2Pc 0,5Pc

4,27 4,27

2Pt 2Pt

1,22

■ Un carril de carga■

Fig. 4.5 Modelo ideal para aplicar la Ley de Momentos: puente de tres vigas.

Para la aplicación de los factores de distribución deben satisfacer las siguientes condiciones:■ El ancho del tablero es constante■ A menos que se especifique lo contrario, el número de vigas no es menor que cuatro.■ Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez.■

■ La curvatura en planta es menor que el límite especificado en el art. 4.6.1.2 y■

Para la utilización de las tablas se utilizará la siguiente nomenclatura.A.- Área de la viga o larguero (mm2)

b.- Ancho de la viga (mm)C.- Parámetro de rigidezD.- Ancho de distribución por carril (mm)d.- Profundidad de la viga o largueroe.- Factor de correcciónde.-

55

Los requisitos del art. 3.6.1.1.2, especifican que los factores de presencia múltiple no se deben utilizarjunto con los métodos aproximados de asignación de cargas, excepto los métodos de momentosestáticos o la ley de momentos, ya que están incorporados en los factores de distribución.

Si un puente satisface las condiciones aquí especificadas, las cargas permanentes del tablero ylas que actúan sobre el mismo, se pueden distribuir uniformemente entre las vigas y/o los largueros.

La distribución de la sobrecarga, especificada en los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se puede utilizarpara vigas y largueros, excepto para múltiples vigas cajón de acero con tableros de hormigón.

Múltiples carriles de sobrecarga que producen aproximadamente la misma solicitación porcarril.

A menos que se especifique lo contrario, la parte del voladizo correspondiente a lacalzada de, no es mayor que 910 mm.

La ley de momentos implica sumar los momentos respecto de un apoyo para hallar la reacción enotro apoyo, suponiendo que el elemento soportado está articulado en los apoyos interiores.


Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón obarrera para el tráfico (mm)

La sección transversal es consistente con una de las secciones transversales ilustradas enlas tablas.

Para separaciones entre vigas mayores al rango de aplicabilidad especificado en las tablas de los art.4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, la sobrecarga en cada viga deberá ser la reacción de los carriles cargadosdeterminada por la ley de momentos.

Si un carril está cargado con un vehículo especial o uno de circulación restringida, la solicitación dediseño de cada viga, resultante del tráfico mixto se puede determinar como se especifica en el art.4.6.2.2.5

Los puentes que no satisfacen los requisitos del presente artículo se deberán analizar como seespecifica en el art. 4.6.3

Articulación supuesta

g.- Factor de distribuciónIp.- Momento de inercia polar (mm4)

J.- Constante torsional de St. Venant (mm4)

K.- Constante para diferentes tipos de construcciónKg.- Parámetro de rigidez longitudinal (mm4)

L.- Longitud del tramo de la vigaNb.- Número de vigas y largueros.Nc.- Número de células de una viga cajón de hormigón.NL.- Número de carriles de diseño según lo especificado en el Art. 3.6.1.1.1S.- Separación ente vigas o almas (mm)to.- Profundidad de la sobrecapa estructural (mm)ts.- Profundidad de la losa de hormigón (mm)W.- Ancho entre bordes del puente (mm)We.- Un medio (1/2) de la separación entre almas, más el voladizo total (mm).- Angulo de oblicuidad (°).- Coeficiente de Poisson

El parámetro de rigidez longitudinal, Kg, se deberá tomar como: Kg = n (I + A e²g)

Para vigas cuya inercia es variable, Kg se puede basar en las propiedades medias.n = EB / ED

EB.- Módulo de elasticidad del material de la viga (Mpa)ED.- Módulo de elasticidad del material del tablero (Mpa)I.- Momento de inercia de la viga (mm4)

eg.- Distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero. (mm)

■ Para vigas abiertas de pared delgada 13

■

A40,0 Ip

■ Para geometrías cerradas de pared delgada 4Ao²s

b.- Ancho del elemento tipo placa (mm) tt.- Espesor del elemento tipo placa (mm)A.- Area de la sección transversal (mm2)

Ip.- Momento de inercia polar (mm4)

Ao.- Area encerrada por los ejes de los elementos (mm2)

s.- Longitud de un elemento lateral (mm)

56

Los parámetros A e I de la ecuación, se deberán tomar como los correspondientes a la sección nocompuesta

En ausencia de cálculo más precisos, la constante torsional de St. Venant, J, se debe determinar dela siguiente manera:

Para secciones abiertas robustas, por ejemplo vigas doble Te pretensadas, vigas Te ysecciones macizas pretensadas

J =


J =

A menos que se especifique lo contrario, los parámetros de rigidez para área, momento de inercia yrigidez torsional utilizados aquí y en los art. 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se deberán tomar como loscorrespondientes a la sección transversal a la cual se aplicará el tráfico, es decir generalmente lasección compuesta

A continuación se presenta la tabla que sirve para determinar el término L (longitud) que se utiliza enlas expresiones para calcular el factor de distribución de sobrecargas indicadas en los art. 4.6.2.2.2 y4.6.2.2.3

J =

bt³

4

Momento positivo Longitud del tramo para el que se está calculando el momento

Corte Longitud del tramo para el que se está calculando el corte

Art. 4.6.2.2.2 Método de los Factores de Distribución para Momento y CorteArt. 4.6.2.2.2b Vigas Interiores con Tableros de Hormigón

Para la etapa preliminar los términos K/(Lts³) eI/ J, se puede tomar iguales a 1,0

Para las vigas de hormigón utilizadas en tableros multiviga con conectores de corte:■

■

Sección

Tabla

4.6.2.2.1 - 1

Un carril de diseño cargado

S S Kg

4267 L Lts³

Dos ó más carriles de diseño

S S Kg

2896 L Lts³

57

Rango de Aplicabilidad

Tabla 4.2 Luces para factores de distribución

SOLICITACIÓN

Tipo de tablero

114 ts 305

Si la separación entre almas de las vigas que poseen almas es menor que 1200 mm omayor que 3000 mm, se deberá utilizar un análisis refinado que satisfaga el art. 4.6.3

Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasTe de hormigón,secciones Te y doble Tede hormigón

4x10E09 Kg 3x10E12

1067 S 4877

Tipos de vigas

0,06 +

Losa de hormigón coladain situ

Viga de acero Losa de hormigón coladain situ, losa de hormigónprefabricada.

Secciones doble Te ó Tecon nervio de hormigónprefabricado

Viga T de hormigóncolado in situ


6096 L 73152

0,075 +

Factores de Distribución

Hormigón colado in situ,hormigón prefabricado

a, e, k

Se deberán proveer diafragmas de extremo profundos y rígidos para asegurar la adecuadadistribución de las cargas, y

El momento flector por sobrecarga para vigas interiores con tableros de hormigón se puededeterminar, aplicando la fracción por carril especificada en la tabla correspondiente

L (mm)

Nb = 3

Nb 4

Elemento de apoyo Sección Transversal Típica

Tabla 4.3 Superestructuras habituales cubiertas por los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3

Tabla 4.4 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales interiores

Usar el valor obtenido de la ecuación anterior con Nb =3 o la ley de momentos, cualquiera sea que resultemenor

A excepción de lo permitido por el art. 2.5.2.7.1, independientemente del método de análisis utilizado,las vigas exteriores de los puentes multiviga no deberán tener menor resistencia que una viga interior

a

e

k

0,4 0,3 0,1

0,6 0,2 0,1

0,3

0,2

Art. 4.6.2.2.2d Vigas Exteriores

NL Xext e

Nb

R.- Reacción sobre la viga exterior en términos de los carrilesNL.- Número de los carriles cargados consideradose.-

x.-

Xext.-

Nb.- Número de vigas

Sección

Transversal

Tabla

4.6.2.2.1 - 1

de

2774

Art. 4.6.2.2.3 Método de los Factores de Distribución para CorteArt. 4.6.2.2.3a Vigas Interiores

Para el diseño preliminar el término I/J se puede tomar igual a 1,0

58

La distancia de se deberá tomar como positiva si el alma exterior está hacia dentro de la cara interiorde la baranda para el tráfico y negativa si esta hacia fuera del cordón o barrera para el tráfico.

El corte por sobrecarga para las vigas interiores se puede determinar aplicando las fracciones porcarril especificadas en la tabla.

Excentricidad de un camión de diseño o una carga de carril de diseño respecto del centrode gravedad del conjunto de vigas (mm)


Factores de distribución

Tabla 4.5 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales exteriores

Distancia horizontal del centro de gravedad del conjunto de vigas hasta la viga exterior (mm

Distancia horizontal del centro de gravedad del conjunto de vigas hasta cada viga (mm)

Tipos de vigas

x²

El momento flector por sobrecarga para vigas exteriores, se puede determinar aplicando la fracciónpor carril, g, especificada en la siguiente tabla.

En las secciones transversales de puentes de viga y losa con diafragmas y marcos transversales, elfactor de distribución para la viga exterior no se deberá tomar menor que el que se obtendríasuponiendo que la sección transversal se deforma y rota como una sección transversal rígida. Seaplicarán los requisitos del art. 3.6.1.1.2 (factor de presencia múltiple)

R =

a, e, k

Se requiere una investigación adicional porque el factor de distribución para vigas en una seccióntransversal multiviga, tipos a, e y k, en la tabla se determinó sin considerar la presencia dediafragmas ni marcos transversales.

Ley de momentos

Nb = 3

Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasTe de hormigón,secciones Te y doble Tede hormigón Usar el valor obtenido de la

ecuación anterior conNb = 3 o la Ley demomentos, cualquiera seaque resulte menor

Dos o más carriles dediseño cargados


Para los tipos de vigas interiores que no constan en la tabla, la distribución lateral de la rueda o ejeadyacente al extremo del tramo será la obtenida aplicando la ley de momentos.

e = 0,77 +

g = e ginterior -305 de 1676


+Nb

NL

Sección

Transversal

Tabla

4.6.2.2.1 - 1

S

7620

4.6.2.2.3b Vigas Exteriores

Sección

Transversal

Tabla

4.6.2.2.1 - 1

a, e, k

de

3050

CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCIÓN

S = 3.300,0 mm Separación de vigas

L = 49.448,0 mm Luz de cálculo.- Tomamos la luz central

ts = 220,0 mm Profundidad de la losa de hormigón (mm)

Kg = n (I + A eg ² ) Parámetro de rigidez longitudinal (mm4)

n = EB / ED Momento de inercia de la viga (mm4)

EB = 199.260,5 Mpa Módulo de elasticidad del material de la viga (Mpa)

ED = 19.709,9 Mpa Módulo de elasticidad del material del tablero (Mpa)

I = Momento de inercia de la viga (mm4)

A = Área de la viga o larguero (mm²)de = 825,0 mm

g.- Factor de distribucióneg.- Distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero. (mm)

Kg = 6,9805E+10 mm4Usamos promedio de inercias reales

59

Tipos de superestructura

Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón obarrera para el tráfico (mm)

g = e ginterior

Ley de momentose = 0,6 +

-305 de 1676



Tipos de vigas

114 ts 305

6096 L 73152

Ley de momentos

1067 S 4877

0,2 +

Nb 4

Ley de Momentos Nb = 3


El corte por sobrecarga para vigas exteriores se deberá determinar aplicando las fracciones por carrilespecificadas en la Tabla 4.6.2.2.3b - 1. Para los casos no cubiertos por la Tabla 4.6.2.2.3a - 1 y laTabla 4.6.2.2.3b - 1, la distribución de la sobrecarga entre las vigas exteriores se deberá determinaraplicando la ley de momentos.




El parámetro de se deberá tomar como positivo si el alma exterior está hacia dentro del cordón o labarrera para el tráfico y negativo si está hacia fuera.


0,36 +

Tabla 4.7 Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas longitudinales exteriores

Ley de momentos




a, e, k

Nb = 3


Tabla 4.6 Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas longitudinales interiores

Se deberán aplicar los requisitos adicionales para vigas exteriores en puentes de viga y losa conmarcos transversales o diafragmas especificados en el art. 4.6.2.2.2d.

S3658 -

S10668

2,0

-

MOMENTO Nb

Vigas 4 0,387

Interiores 3 0,387

Vigas 4 0,945

Exteriores 3 0,945

CORTE Nb

Vigas 4 0,793

Interiores 3 0,867

Vigas 4 0,945

Exteriores 3 0,945

Para vigas exteriores At = 13,25 m

Lv = 1,675 m

NL Xext e S = 3,300 m

Nb Av = 0,850 m x² Ap = 0,00 m

NL 1 2 3 4

Nb

3 0,873 0,900 0,440

4 0,764 0,940 0,774

5 0,669 0,893 0,856 0,764

En este caso el puente está compuesto de vigas con diafragmas, los factores de distribución a usarse serán:

Resistencia I - servicio IIIgm = 0,945 Factor de distribución de momento Con Ley de momentos. Se aplica m

gv = 1,006 Factor de distribución de corte Con fórmulas. No se aplica m

IM = 1,330 Efecto dinámico en Resistencia I y Servicio I

Carga peatonal: Art. 3.6.1.6

pa = 0,366 t/m²

Au = 0,445 m Ancho útil de aceras

wLLp = 0,081 t/m Carga peatonal por viga

La carga peatonal para este caso no la consideramos ya que el Art. 3.6.1.6, indica que se aplicará en aceras de más de 0,60 m

4.7- ESTADOS DE CARGA VIVA CON APLICACIÓN DE LA NORMACARGA VIVA (Por vía)

42,384 49,448 42,384

wLL = 0,952 t/m

Pt = 5,669 t

Pc = 7,270 tMLL+IM = MLL/vía g x IM

60


No se aplicará el efecto dinámico a lacarga de carril.

0,589

0,589

1,076

R

Tabla 4.8 Cálculo de factores de distribución

0,629

Factores de Distribución g

Un carril dediseño cargado


0,629

Un carril dediseño cargado

0,788

1,006

0,876

R =


En base a lo dispuesto por las especificaciones, de que ninguna viga tendrá menor capacidad que las otras, seusará en las vigas, los mayores valores de factor de distribución

+

Tandem2Pt 2Pt

2Pc 2Pc 0,5Pc Camión de diseño

Carga de carril

Lc1 Lc2 Lc3

CARGA DE CARRIL DE DISEÑO (Por viga) Aplicado g

wLL = 0,900 t/m

TANDEM (Por viga) Pt = 14,257 t Aplicado g + IM

CAMIÓN DE DISEÑO (Por viga)Pc2 = 18,283 t/viga Eje central y traseroPc1 = 4,571 t/viga Eje delantero

Aplicado g +IM

CARGA VIVA EN APOYOS INTERIORES (Por viga)

Art. 3.6.1.3,1 Aplicación de sobrecargas vehículares de diseño en apoyos interiores

Pc2 = 18,283 t/viga (x 0,90) Eje central y traseroPc1 = 4,571 t/viga (x 0,90) Eje delantero

wLL = 0,810 t/m

61

Tanto los carriles de diseño, como el ancho cargado de 3,05 m en cada carril se deberán ubicar demanera que produzca las solicitaciones máximas.


Fig. 4.7 Estados de carga viva para apoyos del pórtico

Fig. 4.6 Estados de carga viva para tramos del pórtico

Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexión bajo una carga uniforme en todos lostramos, como para reacción en pilas interiores, 90% de la solicitación debida a dos camiones dediseño separados como mínimo 15,24 m entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro,combinada con 90 % de la solicitación debida a carga de carril de diseño. La distancia entre ejes de14,54 t de cada camión se deberá tomar como 4,27 m.

Pt Pt

Pc1 Pc2 Pc2

15,24Pc1 Pc2 Pc2Mínimo

Pc1 Pc2 Pc2

4.8- ESTADO DE CARGA DE FATIGA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA

Art. 3.6.1.4 Carga de FatigaArt. 3.6.1.4.1 Magnitud y Configuración:

Art. 3.6.2El Incremento de carga dinámica en el estado límite de fatiga y fractura sera del 15%

Art. 3.6.1.1.2

Camión de Fatiga:

P = 7,27 t

Factores de distribución para fatigagm = 0,788

gv = 0,839

Incremento de carga dinámicaIM = 1,150

Cargas del vehículo, aplicadas factor de distribución y efecto dinámico IMPc2 = 10,273 t/viga Eje central y trasero

Pc1 = 2,568 t/viga Eje delantero

62

Será el mismo camión de diseño ya especificado, pero con la separación entre el eje central yposterior de 9,14 m.

El requisito de aplicación del factor de presencia múltiple, no se aplica en el estado límite de fatiga. Siel factor de distribución ha sido obtenido a través de las fórmulas especificadas y no aplicando la leyde momentos, las solicitaciones se deberán dividir por 1,20.


Se debe considerar la combinación de cargas de fatiga y fractura relacionadas con la carga vehicularrepetitiva y las respuestas dinámicas de un solo camión de diseño con la separación de ejesespecificada en el Art. 3.6.1.4.1

Fig. 4.8 Carga viva para fatiga.

2P 2P 0,5P

9,14 4,27

Pc2 Pc2 Pc1

9,14 4,27

5.1- RESULTADOS DEL PROCESAMIENTO DE LOS ESTADOS DE CARGA5.1.1- MOMENTOS CARGA MUERTA POR VIGA

x MDC1 MDC2 MDC x MDC1 MDC2 MDC

m tm tm tm m tm tm tm

5,839 33,925 141,976 175,901 128,377 34,023 142,256 176,279

11,678 54,014 220,155 274,169 122,538 54,209 220,715 274,924

17,828 59,883 233,510 293,393 116,388 60,182 234,368 294,550

23,978 49,747 176,087 225,834 110,238 50,152 177,249 227,401

29,966 24,579 52,173 76,752 104,250 25,088 53,635 78,723

35,953 -15,599 -138,798 -154,397 98,263 -14,984 -137,031 -152,015

42,384 -76,907 -418,648 -495,555 91,832 -76,176 -416,549 -492,725

42,384 -95,158 -407,726 -502,884 91,832 -93,114 -401,858 -494,972

46,358 -58,605 -239,764 -298,369 87,858 -56,889 -234,839 -291,728

50,331 -29,663 -101,068 -130,731 83,885 -28,277 -97,086 -125,363

55,630 -1,400 38,373 36,973 78,586 -0,451 41,097 40,646

60,929 16,335 125,716 142,051 73,287 16,846 127,182 144,028

67,108 23,744 161,853 185,597 67,108 23,744 161,853 185,597

5.1.2- MOMENTOS CARGAS POSTERIORES POR VIGA

x MDCp MDW x MDCp MDW

m tm tm m tm tm

5,839 34,234 31,527 128,377 34,298 31,586

11,678 53,816 49,552 122,538 53,933 49,669

17,828 58,566 53,935 116,388 58,761 54,115

23,978 47,059 43,338 110,238 47,323 43,581

29,966 20,227 18,628 104,250 20,558 18,933

35,953 -22,016 -20,276 98,263 -21,617 -19,907

42,384 -84,564 -77,878 91,832 -84,090 -77,441

42,384 -84,057 -77,411 91,832 -82,854 -76,303

46,358 -45,466 -41,871 87,858 -44,456 -40,941

50,331 -13,600 -12,525 83,885 -12,784 -11,773

55,630 18,432 16,975 78,586 18,990 17,488

60,929 38,491 35,447 73,287 38,791 35,724

67,108 46,778 43,079 67,108 46,778 43,079

5.1.3- MOMENTOS POR CARGA VIVA

x MLL + IM(+) MLL+IM(-) MLL + IM(+) MLL+IM(-)

m tm tm tm tm

5,839 266,096 -28,035 91,954 -9,528

11,678 424,529 -56,058 140,550 -19,798

17,828 479,962 -85,691 151,317 -30,264

23,978 432,067 -115,469 139,638 -40,784

29,966 314,556 -144,596 97,731 -51,074

35,953 115,024 -173,849 36,033 -61,411

42,384 0,000 -377,486 0,000 -81,834

42,384 0,000 -380,994 0,000 -95,382

46,358 43,768 -184,324 5,230 -53,284

50,331 139,369 -126,272 50,966 -47,307

55,630 304,295 -112,988 99,677 -39,344

60,929 410,369 -99,636 128,945 -31,391

67,108 447,512 -83,967 139,009 -22,130

63

FATIGA

CAPÍTULO 5


SOLICITACIONES MÁXIMAS Y COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS

En los resultados anteriores se ha obtenido los valores de momento para la longitud total de la viga. Lapresencia de un apoyo fijo al inicio y un apoyo móvil en el extremo final, hace que se presenten pequeñasvariaciones en estos valores

5.1.4- RESUMEN TOTAL DE MOMENTOS

x MDC MDCp MDW MLL + IM(+) MLL+IM(-) Sección de

m. tm tm tm tm tm Diseño

5,839 176,279 34,298 31,586 266,096 -28,035 1, 2, 3

11,678 274,924 53,933 49,669 424,529 -56,058 1, 2, 3

17,828 294,550 58,761 54,115 479,962 -85,691 1, 2, 3

23,978 227,401 47,323 43,581 432,067 -115,469 1, 2, 3, 4

29,966 78,723 20,558 18,933 314,556 -144,596 1, 2, 3, 4

35,953 -152,015 -21,617 -19,907 115,024 -173,849 1, 2, 3, 4

42,384 -492,725 -84,090 -77,441 0,000 -377,486 1, 4

42,384 -494,972 -82,854 -76,303 0,000 -380,994 1, 4

46,358 -291,728 -44,456 -40,941 43,768 -184,324 1, 2, 3, 4

50,331 -125,363 -12,784 -11,773 139,369 -126,272 1, 2, 3, 4

55,630 40,646 18,990 17,488 304,295 -112,988 1, 2, 3, 4

60,929 144,028 38,791 35,724 410,369 -99,636 1, 2, 3, 4

67,108 185,597 46,778 43,079 447,512 -83,967 1, 2, 3

1 Sección de acero 3 Sección compuesta n

2 Sección compuesta 3n 4 Sección de acero + acero de refuerzo en tablero

5.1.5- MOMENTOS POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA

MTU = PTU x e MSH = PSH x e e- excentricidad

5.2- FUERZAS DE COMPRESIÓN EN TRAMO INTERIOR

x PDC PDCp PDW PLLw PLL+IMc PLLw PLL+IMc

m t t t Carga carril Camión/Tandem Carga carril Camión/Tandem

5,839 0,011 0,017 -0,021 -0,130 6,996 0,130 13,105

11,678 0,219 0,016 0,015 -0,132 11,918 0,131 13,106

17,828 0,448 0,059 0,054 -0,039 16,808 0,128 13,102

23,978 0,648 0,095 0,088 0,042 17,069 0,124 13,096

29,966 0,799 0,123 0,113 0,104 21,406 0,120 13,091

35,953 0,898 0,141 0,130 0,146 24,775 0,117 13,086

42,384 0,954 0,152 0,140 0,000 0,000 13,819 33,597

42,384 -84,679 -14,439 -13,297 0,000 0,000 -14,922 -4,962

46,358 -84,559 -14,417 -13,277 0,000 -1,835 -16,532 2,257

50,331 -84,520 -14,399 -13,261 -17,860 -6,932 -12,195 2,260

55,630 -84,382 -14,384 -13,247 -17,828 -10,967 -12,195 2,264

60,929 -84,329 -14,374 -13,238 -17,807 -15,145 -12,195 2,268

67,108 -84,418 -14,372 -13,236 -17,803 -19,814 -12,195 2,272

64

Se presentarán por tanto fuerzas de compresión debido a la carga muerta inicial, carga muerta posterior ycargas de capas de rodadura y de servicios públicos

La fuerza P de contracción o temperatura, se considera que actúa en el centro de gravedad del área dehormigón y es resistida por la sección compuesta n, produciéndose así una excentricidad entre el punto deaplicación de la carga y el centro de gravedad de la sección compuesta.

Estos momentos se incluirán en el cuadro de esfuerzos , pues requerimos tener el valor de excentricidad e,obtenido de las propiedades geométricas de la sección n.

PARA MLL+IM (-)

Las reacciones en los apoyos interiores, son fuerzas de compresión para el tramo central, que actúan en lasección al que corresponde el estado de carga

De acuerdo a la abscisa en que se calcule los esfuerzos, al momento de carga viva máximo en esa abscisa, lecorresponde una reacción de carga viva en los apoyos, en el mismo estado de carga.

PARA MLL+IM (+)


x PLL+IM PLL+IM PLL+IM PLL+IM

m Para M(+) Para M(-) Para M(+) Para M(-)

5,839 6,866 7,126 5,484 0,578

11,678 11,786 12,049 8,314 4,841

17,828 16,769 16,936 8,478 4,838

23,978 17,111 17,193 11,034 4,835

29,966 21,510 21,526 11,142 4,833

35,953 24,921 24,892 13,166 4,830

42,384 0,000 13,819 0,000 11,123

42,384 0,000 -14,922 0,000 -7,436

46,358 -1,835 -18,367 -3,520 1,327

50,331 -24,792 -19,127 -5,108 1,329

55,630 -28,795 -23,162 -7,355 1,331

60,929 -32,952 -27,340 -9,581 1,334

67,108 -37,617 -32,009 -9,586 1,336

5.3 COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS5.3.1- FACTORES DE CARGA

Los factores de carga a utilizarse en las combinaciones de carga, se presentan a continuación:

CARGAS max min max min max min

DC 1,00 1,00 1,25 0,90

DW 1,00 1,00 1,50 0,65

LL 1,30 1,30 1,75 1,75 0,75 0,75

BR 1,30 1,30 1,75 1,75

TU 1,00 1,00 0,50 0,50

SH 1,00 1,00 1,00 1,00

5.3.2- ESTADOS LÍMITES: COMBINACIONESMu = 1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM +0,5MTU +1,0MSH RESISTENCIA I

Mu = 1,0MDC +1,0 MDW +1,3 MLL+IM +1,0MTU +1,0 MSH SERVICIO II

Mu = 0,75 MLL+IM FATIGA

5.4- SECCIONES RESISTENTES SIMPLES Y COMPUESTAS5.4.1- ANCHO COLABORANTE DEL TABLERO

bs = 304,0 m

5.4.2- ESFUERZOS EN LAS SECCIONES

En todas las secciones, los esfuerzos. se calcularán de acuerdo a la fórmula general de flexión:fb = M/S

Los esfuerzos debidos a la acción de contracción y temperatura serán calculados como sigue:fb = P/An ± M/S S = I/c

Art. 6.10.1.1.1c.- Esfuerzos en las secciones en flexión negativa.

65

SERVICIO II RESISTENCIA I

Para el procesamiento o análisis estructural del pórtico es necesario tener en cuenta lasespecificaciones que a continuación se detallan:

Para calcular los esfuerzos en secciones sujetas a flexión negativa, la sección compuesta tanto paramomentos a corto plazo como para momentos a largo plazo deberá consistir en la sección de aceromás la armadura longitudinal que se encuentra dentro del ancho efectivo del tablero de hormigón,salvo lo que se especifique que en los Art. 6.6.1.2.1, 6.10.1.1.1d o 6.10.4.2.1


FATIGA

FATIGA

Art. 6.6.1.2.1.- Fatiga: Aplicación.

Art. 6.10.1.1.1d.- Esfuerzos en el tablero de hormigón.

Art. 6.10.4.2 Deformaciones permanentes.Art. 6.10.4.2.1 Disposiciones Generales.Para propósitos de este artículo, se deberá aplicar la combinación de cargas del estado límite de servicio II:

■

■

Art. 6.10.1.7.- Mínima armadura para flexión negativa en el tablero de hormigón.

= 0,900fr = 2fć = 33,5 kg/cm² Módulo de rotuta del concreto fr = 30,12 kg/cm²

66

Para secciones que son compuestas, en flexión negativa, con un esfuerzo en el concretopor la flexión longitudinal mayor o igual a 2fr, los esfuerzos de flexión en el aceroestructrural, causados por las cargas de servicio II, deberá ser calculado, usando lasección consistente en el acero de la sección y el acero de refuerzo longitudinal dentro delancho efectivo del tablero de concreto.

Los esfuerzos debidos a la flexión longitudinal, en el tablero, debido a cargas permanentes ytransitorias serán calculados usando la relación de módulos de elasticiad a corto plano: sección n

El concreto del tablero puede ser asumido como efectivo, para flexión positiva o negativa,siemque que el máximo esfuerzo debido a la flexión longitudinal en el tablero de concreto,causado por las cargas de servicio II, sea menor que 2fr, donde fr es el módulo de roturadel concreto según el art. 6.10.1.7

Como anticipadamente para conocer los esfuerzos en el concreto debido a la flexión longitudinal, serequiere introducir en los programas de cálculo las secciones ya definidas, en base a los puntos deinflexión de momentos se determinará que parte de la viga longitudinal será usada como secciónmixta, a largo plazo, corto plazo o compuesta de acero estructural de viga más el acero de refuerzoembebido en el tablero acorde a las especificaciones dadas.

El esfuerzo en el concreto se determinarán acorde al art. 6.10.1.1.1d. La armadura usada deberátener un mínimo punto de fluencia de Fy = 4200 kg/cm². El tamaño del refuerzo no deberá exceder eldíametro de 20 mm.

Para los elementos provistos de conectores de corte en la totalidad de su longitud quetambién satisfacen los requisitos del art. 6.10.1.7, los esfuerzos de flexión provocados porlas cargas correspondientes al estado de Servicio II, aplicados a la sección compuesta sepueden calcular usando la sección compuesta a corto plazo o a largo plazo, segúncorresponda.

Los esfuerzos longitudinales en el concreto serán determinados como especifica el art.6.10.1.1.1d


El rango de tensiones, debido a la sobrecarga viva se podrá calcular usando la sección compuesta acorto plazo, suponiendo que el tablero es efectivo tanto en flexión positiva como negativa.

La armadura se deberá colocar en dos capas uniformemente repartidas en el ancho del tablero,colocando los dos tercios en la capa superior. El espaciamiento máximo sera 0,30 m.

Donde la tensión de tracción longitudinal en el tablero de hormigón, por cualquier combinación decargas constructivas mayoradas o para el estado límite de servicio II, sea mayor que fr, la seccióntotal de armadura longitudinal no deberá ser menor que el 1% del área de la sección transversal deltablero.

SECCIONES RESISTENTES.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS Y ESFUERZOS

bs = 304,0 m Ancho colaborante en diseño: tablero hormigón 12t + bf/2

D = 200,0 cm Altura de alma.- viga de acero

tw = 0,8 cm Espesor de alma.- viga de acero


n = 10,00 Relación módulos elasticidad

Ah3n = 222,93 cm² Sección de hormigón 3n

Ahn = 668,80 cm² Sección de hormigón n

tc1 = 5,00 cm Espesor de cartela 1

tc2 = 5,00 cm Espesor de cartela 2 En cambio de espesor de patines

Asinf = 24,12 cm² Refuerzo inferior en apoyo (varillas dentro del tablero)

Assup = 48,24 cm² Refuerzo superior en apoyo (varillas dentro del tablero)

dinf = 16,80 cm Distancia desde borde superior tablero al refuerzo inferior.

dsup = 5,40 cm Distancia desde borde superior tablero al refuerzo superior

67

Algunas secciones serán analizadas dos veces, para contemplar la inversión de esfuerzos, dados enlos estados de carga viva. Otras secciones son perfectamente definidas en cuanto al tipo deesfuerzos.


Fig. 5.1 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el tramo

Para la determinación de los esfuerzos, en el estado límite de servicio, usaremos las secciones dadaspara resistencia I, puesto que esto resultaría más crítico en el diseño.

Igualmente se ha contemplado en cualquier punto de análisis a lo largo de la viga, la acción de lasfuerzas que provocan la contracción por fraguado y la temperatura uniforme. Siendo ésta una accióninterpretada como una fuerza axial actuando en el centro de gravedad del tablero, provoca esfuerzosaxiales y de flexión debido a la excentricidad respecto al eje neutro de la viga, en la seccióncompuesta a corto plazo (sección n), como ya se ha indicado anteriormente.

También el tramo inicial comprendido entre el apoyo fijo del extremo de viga y la unión con lacolumna, tienen fuerzas axiales, precisamente producto de la reacción horizontal del apoyo fijo.

Adicionalmente se separan las secciones ubicadas antes y después de las uniones viga-columna,puesto que la parte central, debido precisamente a la presencia de las columnas inclinadas, tienenademás la acción de cargas axiales en los diferentes estados de carga.

SECCIÓN ACERO SECCIÓN 3n SECCIÓN n

5.5 ESFUERZOS EN VIGAS, SEGÚN ESTADOS LÍMITESn = 10,0

ABSCISA m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

SECCIÓN ACERO

As cm² 470,0 470,0 490,0 470,0 485,0 495,0

ys cm 92,1 92,1 88,4 92,1 95,6 94,6

Is cm43.612.406,2 3.612.406,2 3.768.261,8 3.612.406,2 3.799.253,9 3.825.376,6

Sbot cm339.210,9 39.210,9 42.603,8 39.210,9 39.727,0 40.441,3

Stop cm331.447,1 31.447,1 31.786,0 31.447,1 34.115,0 34.030,8

SECCIÓN 3n

A3n cm² 692,9 692,9 712,9 692,9 707,9 717,9

y3n cm 134,2 134,2 130,5 134,2 135,7 134,5

I3n cm46.211.263,0 6.211.263,0 6.551.187,6 6.211.263,0 6.285.846,0 6.368.841,0

Sbot cm346.272,4 46.272,4 50.191,9 46.272,4 46.307,1 47.364,4

Shor cm362.257,3 62.257,3 63.310,5 62.257,3 63.973,2 63.985,7

Stop cm385.357,6 85.357,6 85.662,1 85.357,6 88.213,1 87.803,2

SECCIÓN n

An cm² 1.138,8 1.138,8 1.158,8 1.138,8 1.153,8 1.163,8

yn cm 169,0 169,0 166,1 169,0 169,5 168,4

In cm48.366.999,4 8.366.999,4 8.915.093,9 8.366.999,4 8.386.748,7 8.542.803,0

Sbot cm349.512,7 49.512,7 53.671,5 49.512,7 49.490,5 50.734,2

Shor cm3128.697,3 128.697,3 131.307,0 128.697,3 129.949,9 130.193,2

Stop cm3220.108,9 220.108,9 217.999,3 220.108,9 223.418,4 221.222,5

SOLICITACIONES

MDC kg cm 17.627.900 27.492.400 29.455.000 22.740.100 7.872.300 -15.201.500

MDCp kg cm 3.429.800 5.393.300 5.876.100 4.732.300 2.055.800 -2.161.700

MDW kg cm 3.158.600 4.966.900 5.411.500 4.358.100 1.893.300 -1.990.700

MLL+IM kg cm 26.609.600 42.452.900 47.996.200 43.206.700 31.455.600 11.502.400

MLL+IM fatiga kg cm 9.195.400 14.055.000 15.131.700 13.963.800 9.773.100 3.603.300

Pfatiga kg 5.484 8.314 8.478 11.034 11.142 13.166

68

Fig. 5.2 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el apoyo.


SECCIÓN ACERO + ACERO DE REFUERZO

e cm 54,0 54,0 56,9 54,0 53,5 54,6

PTU kg -293.255 -293.255 -293.255 -293.255 -293.255 -293.255

MTU kg cm 15.839.604 15.839.604 16.684.786 15.839.604 15.700.399 16.016.539

PSH kg -271.533 -271.533 -271.533 -271.533 -271.533 -271.533

MSH kg cm 14.666.300 14.666.300 15.448.876 14.666.300 14.537.407 14.830.129PDC kg 11 219 448 648 799 898PDCp kg 17 16 59 95 123 141PDW kg -21 15 54 88 113 130PLL+IM 6.866 11.786 16.769 17.111 21.510 24.921

ESFUERZOS SIN FACTORAR (kg/cm²)

fhor DCp kg/cm² -2,67 -4,19 -4,48 -3,68 -1,58 1,66

fhor DW kg/cm² -2,45 -3,86 -4,12 -3,39 -1,46 1,53

fhor LL+IM kg/cm² -20,68 -32,99 -36,55 -33,57 -24,21 -8,83

ftop DC kg/cm² -560,56 -874,24 -926,67 -723,12 -230,76 446,70

ftop DCp kg/cm² -40,18 -63,18 -68,60 -55,44 -23,30 24,62

ftop DW kg/cm² -37,00 -58,19 -63,17 -51,06 -21,46 22,67

ftop LL+IM kg/cm² -120,89 -192,87 -220,17 -196,30 -140,79 -51,99

fbot DC kg/cm² 449,57 701,14 691,37 579,94 198,16 -375,89

fbot DCp kg/cm² 74,12 116,56 117,07 102,27 44,39 -45,64

fbot DW kg/cm² 68,26 107,34 107,82 94,18 40,89 -42,03

fbot LL+IM kg/cm² 537,43 857,41 894,26 872,64 635,59 226,72

fhor TU kg/cm² -12,31 -12,31 -12,71 -12,31 -12,08 -12,30

ftop TU kg/cm² -71,96 -71,96 -76,54 -71,96 -70,27 -72,40

fbot TU kg/cm² 319,91 319,91 310,87 319,91 317,24 315,70

fP TU kg/cm² -257,51 -257,51 -253,07 -257,51 -254,16 -251,98

fPhor TU kg/cm² -25,75 -25,75 -25,31 -25,75 -25,42 -25,20

fhor SH kg/cm² -11,40 -11,40 -11,77 -11,40 -11,19 -11,39

ftop SH kg/cm² -66,63 -66,63 -70,87 -66,63 -65,07 -67,04

fbot SH kg/cm² 296,21 296,21 287,84 296,21 293,74 292,31

fP SH kg/cm² -238,44 -238,44 -234,32 -238,44 -235,34 -233,32

fPhor SH kg/cm² -23,84 -23,84 -23,43 -23,84 -23,53 -23,33fhor PDCp kg/cm² 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01fhor PDW kg/cm² 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01fhor PLL+IM kg/cm² 0,60 1,03 1,45 1,50 1,86 2,14fa PDC kg/cm² 0,02 0,47 0,91 1,38 1,65 1,81fa PDCp kg/cm² 0,02 0,02 0,08 0,14 0,17 0,20fa PDW kg/cm² -0,03 0,02 0,08 0,13 0,16 0,18fa PLL+IM kg/cm² 6,03 10,35 14,47 15,03 18,64 21,41

ftop fatiga kg/cm² -41,78 -63,85 -69,41 -63,44 -43,74 -16,29

fbot fatiga kg/cm² 185,72 283,87 281,93 282,02 197,47 71,02

fa fatiga kg/cm² 4,8 7,3 7,3 9,7 9,7 11,3

ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS

ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

RESISTENCIA I

fhor total kg/cm² -96,4 -121,2 -127,4 -120,0 -96,7 -60,8

ftop total kg/cm² -1.477,2 -2.047,6 -2.167,4 -1.834,7 -1.023,6 109,9

fbot total kg/cm² 1.797,0 2.791,3 2.846,3 2.638,5 1.601,9 -62,1

SERVICIO II

fhor total kg/cm² -104,5 -122,9 -127,4 -122,0 -104,3 -77,7

ftop total kg/cm² -1.421,6 -1.866,9 -1.959,6 -1.698,2 -1.057,2 -168,3

fbot total kg/cm² 1.418,6 2.173,8 2.210,0 2.052,2 1.257,4 -16,1

FATIGA

ftop LL+IM f kg/cm² -27,7 -42,4 -46,6 -40,3 -25,6 -3,7

fbot LL+IM f kg/cm² 142,9 218,4 216,9 218,8 155,3 61,8

69


n = 10,0

ABSCISA m 55,630 60,929 67,108

SECCIÓN ACERO

As cm² 440,0 440,0 440,0

ys cm 97,4 97,4 97,4

Is cm43.337.557,4 3.337.557,4 3.337.557,4

Sbot cm334.251,3 34.251,3 34.251,3

Stop cm330.744,8 30.744,8 30.744,8

SECCIÓN 3n

A3n cm² 662,9 662,9 662,9

y3n cm 139,3 139,3 139,3

I3n cm45.642.131,2 5.642.131,2 5.642.131,2

Sbot cm340.494,9 40.494,9 40.494,9

Shor cm360.233,8 60.233,8 60.233,8

Stop cm384.627,2 84.627,2 84.627,2

SECCIÓN n

An cm² 1.108,8 1.108,8 1.108,8

yn cm 60,4 172,6 172,6

In cm47.482.005,1 7.482.005,1 7.482.005,1

Sbot cm343.355,7 43.355,7 43.355,7

Shor cm3123.818,3 123.818,3 123.818,3

Stop cm3223.829,1 223.829,1 223.829,1

SOLICITACIONES

MDC kg cm 4.064.600 14.402.800 18.559.700

MDCp kg cm 1.899.000 3.879.100 4.677.800

MDW kg cm 1.748.800 3.572.400 4.307.900

MLL+IM kg cm 30.429.500 41.036.900 44.751.200

MLL+IM fatiga kg cm 9.967.700 12.894.500 13.900.900

Pfatiga kg cm -7.355 -9.581 -9.586

e cm 49,4 49,4 49,4

PTU kg -293.255 -293.255 -293.255

MTU kg cm 14.494.826 14.494.826 14.494.826

PSH kg -271.533 -271.533 -271.533

MSH kg cm 13.421.136 13.421.136 13.421.136PDC kg -84.382 -84.329 -84.418PDCp kg -14.384 -14.374 -14.372PDW kg -13.247 -13.238 -13.236PLL+IM kg -28.795 -32.952 -37.617

ESFUERZOS SIN FACTORAR

fhor DCp kg/cm² -1,53 -3,13 -3,78

fhor DW kg/cm² -1,41 -2,89 -3,48

fhor LL+IM kg/cm² -24,58 -33,14 -36,14

ftop DC kg/cm² -132,20 -468,46 -603,67

ftop DCp kg/cm² -22,44 -45,84 -55,28

ftop DW kg/cm² -20,66 -42,21 -50,90

ftop LL+IM kg/cm² -135,95 -183,34 -199,93

fbot DC kg/cm² 118,67 420,50 541,87

fbot DCp kg/cm² 46,89 95,79 115,52

fbot DW kg/cm² 43,19 88,22 106,38

fbot LL+IM kg/cm² 701,86 946,52 1.032,19

fhor TU kg/cm² -11,71 -11,71 -11,71

ftop TU kg/cm² -64,76 -64,76 -64,76

fbot TU kg/cm² 334,32 334,32 334,32

fP TU kg/cm² -264,48 -264,48 -264,48

fPhor TU kg/cm² -26,45 -26,45 -26,45

fhor SH kg/cm² -10,84 -10,84 -10,84

ftop SH kg/cm² -59,96 -59,96 -59,96

fbot SH kg/cm² 309,56 309,56 309,56

70


fP SH kg/cm² -244,89 -244,89 -244,89

fPhor SH kg/cm² -24,49 -24,49 -24,49fhor PDCp kg/cm² -1,30 -1,30 -1,30fhor PDW kg/cm² -1,19 -1,19 -1,19fhor PLL+IM kg/cm² -2,60 -2,97 -3,39fa PDC kg/cm² -191,78 -191,66 -191,86fa PDCp kg/cm² -21,70 -21,68 -21,68fa PDW kg/cm² -19,98 -19,97 -19,97fa PLL+IM kg/cm² -25,97 -29,72 -33,93

ftop fatiga kg/cm² -44,53 -57,61 -62,10

fbot fatiga kg/cm² 229,91 297,41 320,62

fa fatiga kg/cm² -6,6 -8,6 -8,6


ABSCISA x 55,630 60,929 67,108

RESISTENCIA I

fhor total kg/cm² -109,4 -129,3 -136,9

ftop total kg/cm² -1.273,9 -1.845,1 -2.075,6

fbot total kg/cm² 1.257,3 2.185,1 2.531,0

SERVICIO II

fhor total kg/cm² -114,2 -128,9 -134,6

ftop total kg/cm² -1.253,3 -1.700,9 -1.881,5

fbot total kg/cm² 988,5 1.697,6 1.962,5

FATIGA

ftop LL+IM f kg/cm² -38,4 -49,7 -53,1

fbot LL+IM f kg/cm² 167,5 216,6 234,0

n = 10,0

ABSCISA m 23,978 29,966 35,953 42,384

SECCIÓN ACERO

As cm² 470,0 485,0 495,0 565,0

ys cm 92,1 95,6 94,6 93,9

Is cm43.612.406,2 3.799.253,9 3.825.376,6 4.537.149,5

Sbot cm339.210,9 39.727,0 40.441,3 48.306,2

Stop cm331.447,1 34.115,0 34.030,8 40.125,1

SECCIÓN 3n

A3n cm² 692,9 707,933 717,9 787,9

y3n cm 134,2 135,7 134,5 130,4

I3n cm46.211.263,0 6.285.846,0 6.368.841,0 7.209.439,0

Sbot cm346.272,4 46.307,1 47.364,4 55.268,2

Shor cm362.257,3 63.973,2 63.985,7 69.619,1

Stop cm385.357,6 88.213,1 87.803,2 94.172,8

SECCIÓN n

An cm² 1.138,8 1.153,8 1.163,8 1.233,8

yn cm 169,0 169,5 168,4 163,9

In cm48.366.999,4 8.386.748,7 8.542.803,0 9.666.656,1

Sbot cm349.512,7 49.490,5 50.734,2 58.981,9

Shor cm3128.697,3 129.949,9 130.193,2 137.882,3

Stop cm3220.108,9 223.418,4 221.222,5 224.242,5

SECCIÓN ACERO + REF.

As+r cm² 542,4 557,4 567,4 637,4

y(s+r) cm 109,8 112,4 111,2 108,8

Is+r cm44.718.249,0 4.851.861,1 4.897.826,9 5.637.940,1

Sbot cm342.960,2 43.164,8 44.046,2 51.827,3

Sref. cm339.725,4 41.755,5 41.718,3 47.054,7

Stop cm348.555,8 51.289,9 51.124,2 57.403,0

71


SOLICITACIONES

MDC kg cm 22.740.100 7.872.300 -15.201.500 -49.272.500

MDCp kg cm 4.732.300 2.055.800 -2.161.700 -8.409.000

MDW kg cm 4.358.100 1.893.300 -1.990.700 -7.744.100

MLL+IM kg cm -11.546.900 -14.459.600 -17.384.900 -37.748.601

MLL+IM fatiga kg cm -4.078.400 -5.107.400 -5.107.400 -6.141.100

Pfatiga kg 4.835 4.833 4.830 11.123

e cm 54,0 53,5 54,6 59

PTU kg -293.255 -293.255 -293.255 -293.255

MTU kg cm 15.839.604 15.700.399 16.016.539 17.333.753

PSH kg -271.533 -271.533 -271.533 -271.533

MSH kg cm 14.666.300 14.537.407 14.830.129 16.049.772PDC kg 648 799 898 954PDCp kg 95 123 141 152PDW kg 88 113 130 140PLL+IM kg 17.193 21.526 24.892 13.819


fhor DCp kg/cm² -3,68 -1,58 1,66 6,10

fhor DW kg/cm² -3,39 -1,46 1,53 5,62

fhor LL+IM kg/cm² 8,97 11,13 13,35 27,38ftop DC kg/cm² -723,12 -230,76 446,70 1.227,97ftop DCp kg/cm² -55,44 -23,30 24,62 89,29ftop DW kg/cm² -51,06 -21,46 22,67 82,23ftop LL+IM kg/cm² 52,46 64,72 78,59 168,34fbot DC kg/cm² 579,94 198,16 -375,89 -1.020,00fbot DCp kg/cm² 102,27 44,39 -45,64 -152,15fbot DW kg/cm² 94,18 40,89 -42,03 -140,12fbot LL+IM kg/cm² -233,21 -292,17 -342,67 -640,00

fhor TU kg/cm² -12,31 -12,08 -12,30 -12,57ftop TU kg/cm² -71,96 -70,27 -72,40 -77,30fbot TU kg/cm² 319,91 317,24 315,70 293,88fP TU kg/cm² -257,51 -254,16 -251,98 -237,68

fPhor TU kg/cm² -25,75 -25,42 -25,20 -23,77

fhor SH kg/cm² -11,40 -11,19 -11,39 -11,64ftop SH kg/cm² -66,63 -65,07 -67,04 -71,57fbot SH kg/cm² 296,21 293,74 292,31 272,11fP SH kg/cm² -238,44 -235,34 -233,32 -220,08

fPhor SH kg/cm² -23,84 -23,53 -23,33 -22,01fhor PDCp kg/cm² 0,01 0,01 0,01 0,01fhor PDW kg/cm² 0,01 0,01 0,01 0,01fhor PLL+IM kg/cm² 1,51 1,87 2,14 1,12fa PDC kg/cm² 1,38 1,65 1,81 1,69fa PDCp kg/cm² 0,14 0,17 0,20 0,19fa PDW kg/cm² 0,13 0,16 0,18 0,18fa PLL+IM kg/cm² 15,10 18,66 21,39 11,20

ftop fatiga kg/cm² 18,53 22,86 23,09 27,39

fbot fatiga kg/cm² -82,37 -103,20 -100,67 -104,12

fa fatiga kg/cm² 4,2 4,2 4,2 9,0fref DCp kg/cm² -119,1 -49,2 51,8 178,7fref DW kg/cm² -109,7 -45,3 47,7 164,6fref LL+IM kg/cm² 290,7 346,3 416,7 802,2fref TU kg/cm² -398,7 -376,0 -383,9 -368,4fPref TU kg/cm² -540,7 -526,2 -516,9 -460,1fref SH kg/cm² -369,2 -348,2 -355,5 -341,1fPref SH kg/cm² -500,7 -487,2 -478,6 -426,0fref PDCp kg/cm² 0,2 0,2 0,2 0,2fref PDW kg/cm² 0,2 0,2 0,2 0,2fref PLL+IM kg/cm² 31,7 38,6 43,9 21,7

72



ABSCISA x 23,978 29,966 35,953 42,384

RESISTENCIA I (kg/cm²)

fhor total Con máx -45,6 -34,9 -22,0 14,1

fhor total Con mín -41,4 -33,1 -23,9 7,2

fref total Con máx -1.088,4 -741,8 -341,4 731,4

fref total Con mín -953,7 -686,3 -400,4 528,7

ftop total Con máx -1.399,3 -664,0 338,4 1.637,6

ftop total Con mín -1.084,0 -557,6 153,3 1.105,8

fbot total Con máx 703,4 -21,7 -1.058,6 -2.693,0

fbot total Con mín 383,9 -142,1 -876,2 -2.164,5

SERVICIO II

frep total kg/cm² -1.618,7 -1.331,3 -1.036,1 -180,8

ftop total kg/cm² -1.374,7 -790,0 1,4 1.028,3

fbot total kg/cm² 614,7 51,3 -756,3 -2.019,4

FATIGA

ftop LL+IM f kg/cm² 17,1 20,3 20,4 27,3

fbot LL+IM f kg/cm² -58,6 -74,3 -72,4 -71,3

n = 10,0

ABSCISA 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929

SECCIÓN ACERO

As cm² 565,0 565,0 450,0 440,0 440,0

ys cm 93,9 93,9 96,2 97,4 97,4

Is cm44.537.149,5 4.537.149,5 3.366.539,9 3.337.557,4 3.337.557,4

Sbot cm348.306,2 48.306,2 34.983,1 34.251,3 34.251,3

Stop cm340.125,1 40.125,1 30.670,0 30.744,8 30.744,8

SECCIÓN 3n

A3n cm² 787,9 787,9 672,9 662,9 662,9

y3n cm 130,4 130,4 137,9 139,3 139,3

I3n cm47.209.439,0 7.209.439,0 5.733.546,7 5.642.131,2 5.642.131,2

Sbot cm355.268,2 55.268,2 41.578,2 40.494,9 40.494,9

Shor cm369.619,1 69.619,1 60.288,4 60.233,8 60.233,8

Stop cm394.172,8 94.172,8 84.190,6 84.627,2 84.627,2

SECCIÓN n

An cm² 1.233,8 1.233,8 1.118,8 1.108,8 1.108,8

yn cm 163,9 163,9 171,4 172,6 172,6

In cm49.666.656,1 9.666.656,1 7.648.395,9 7.482.005,1 7.482.005,1

Sbot cm358.981,9 58.981,9 44.619,3 43.355,7 43.355,7

Shor cm3137.882,3 137.882,3 124.191,6 123.818,3 123.818,3

Stop cm3224.242,5 224.242,5 221.144,9 223.829,1 223.829,1

SECCIÓN ACERO + REF.

As+r cm² 637,4 637,4 522,4 512,4 512,4

y(s+r) cm 108,8 108,8 113,9 115,3 115,3

Is+r cm45.637.940,1 5.637.940,1 4.383.050,5 4.331.794,2 4.331.794,2

Sbot cm351.827,3 51.827,3 38.480,0 37.573,5 37.573,5

Sref. cm347.054,7 47.054,7 38.550,8 38.569,4 38.569,4

Stop cm357.403,0 57.403,0 47.592,5 47.753,5 47.753,5

SOLICITACIONES

MDC kg cm -49.497.200 -29.172.800 -12.536.300 4.064.600 14.402.800

MDCp kg cm -8.285.400 -4.445.600 -1.278.400 1.899.000 3.879.100

MDW kg cm -7.630.300 -4.094.100 -1.177.300 1.748.800 3.572.400

MLL+IM kg cm -38.099.403 -18.432.400 -12.627.200 -11.298.800 -9.963.600

MLL+IM fatiga kg cm -9.538.200 -5.328.400 -4.730.700 -3.934.400 -3.139.100

Pfatiga kg -7.436 1.327 1.329 1.331 1.334

e cm 59,1 59,1 50,6 49,4 49,4

PTU kg -293.255 -293.255 -293.255 -293.255 -293.255

MTU kg cm 17.333.753 17.333.753 14.834.457 14.494.826 14.494.826

PSH kg -271.533 -271.533 -271.533 -271.533 -271.533

73


MSH kg cm 16.049.772 16.049.772 13.735.609 13.421.136 13.421.136PDC kg -84.679,0 -84.559,0 -84.520,0 -84.382,0 -84.329,0PDCp kg -14.439,0 -14.417,0 -14.399,0 -14.384,0 -14.374,0PDW kg -13.297,0 -13.277,0 -13.261,0 -13.247,0 -13.238,0PLL+IM kg -14.922,0 -18.367,0 -19.127,0 -23.162,0 -32.952,0


fhor DCp kg/cm² 6,01 3,22 1,03 -1,53 -3,13

fhor DW kg/cm² 5,53 2,97 0,95 -1,41 -2,89

fhor LL+IM kg/cm² 27,63 13,37 10,17 9,13 8,05ftop DC kg/cm² 1.233,57 727,05 408,75 -132,20 -468,46ftop DCp kg/cm² 87,98 47,21 15,18 -22,44 -45,84ftop DW kg/cm² 81,02 43,47 13,98 -20,66 -42,21ftop LL+IM kg/cm² 169,90 82,20 57,10 50,48 44,51fbot DC kg/cm² -1.024,66 -603,91 -358,35 118,67 420,50fbot DCp kg/cm² -149,91 -80,44 -30,75 46,89 95,79fbot DWp kg/cm² -138,06 -74,08 -28,32 43,19 88,22fbot LL+IM kg/cm² -645,95 -312,51 -283,00 -260,61 -229,81

fhor TU kg/cm² -12,57 -12,57 -11,94 -11,71 -11,71ftop TU kg/cm² -77,30 -77,30 -67,08 -64,76 -64,76fbot TU kg/cm² 293,88 293,88 332,47 334,32 334,32fP TU kg/cm² -237,68 -237,68 -262,12 -264,48 -264,48

fPhor TU kg/cm² -23,77 -23,77 -26,21 -26,45 -26,45

fhor SH kg/cm² -11,64 -11,64 -11,06 -10,84 -10,84ftop SH kg/cm² -71,57 -71,57 -62,11 -59,96 -59,96fbot SH kg/cm² 272,11 272,11 307,84 309,56 309,56fP SH kg/cm² -220,08 -220,08 -242,70 -244,89 -244,89

fPhor SH kg/cm² -22,01 -22,01 -24,27 -24,49 -24,49fhor PDCp kg/cm² -1,17 -1,17 -1,29 -1,30 -1,30fhor PDW kg/cm² -1,08 -1,08 -1,19 -1,19 -1,19fhor PLL+IM kg/cm² -1,21 -1,49 -1,71 -2,09 -2,97fa PDC kg/cm² -149,87 -149,66 -187,82 -191,78 -191,66fa PDCp kg/cm² -18,33 -18,30 -21,40 -21,70 -21,68fa PDW kg/cm² -16,88 -16,85 -19,71 -19,98 -19,97fa PLL+IM kg/cm² -12,09 -14,89 -17,10 -20,89 -29,72

ftop fatiga kg/cm² 42,54 23,76 21,39 17,58 14,02

fbot fatiga kg/cm² -161,71 -90,34 -106,02 -90,75 -72,40

fa fatiga kg/cm² -6,0 1,1 1,2 1,2 1,2fref DCp kg/cm² 176,1 94,5 33,2 -49,2 -100,6fref DW kg/cm² 162,2 87,0 30,5 -45,3 -92,6fref LL+IM kg/cm² 809,7 391,7 327,5 292,9 258,3fref TU kg/cm² -368,4 -368,4 -384,8 -375,8 -375,8fPref TU kg/cm² -460,1 -460,1 -561,4 -572,4 -572,4fref SH kg/cm² -341,1 -341,1 -356,3 -348,0 -348,0fPref SH kg/cm² -426,0 -426,0 -519,8 -530,0 -530,0fref PDCp kg/cm² -22,7 -22,6 -27,6 -28,1 -28,1fref PDW kg/cm² -20,9 -20,8 -25,4 -25,9 -25,8fref PLL+IM kg/cm² -23,4 -28,8 -36,6 -45,2 -64,3


ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929

RESISTENCIA I (kg/cm²)

fhor total Con máx 7,2 -25,6 -40,3 -49,5 -57,2

fhor total Con mín 1,7 -27,9 -40,0 -46,3 -52,2

fref total Con máx 598,3 -357,2 -825,4 -1.121,9 -1.351,0

fref total Con mín 424,5 -438,6 -831,7 -1.034,3 -1.205,3

ftop total Con máx 1.364,9 466,5 -139,6 -938,8 -1.446,4

ftop total Con mín 906,7 231,6 -209,9 -775,4 -1.138,9

fbot total Con máx -2.982,3 -1.694,6 -1.244,8 -418,1 126,5

fbot total Con mín -2.380,6 -1.319,0 -994,6 -421,1 -37,6

74


SERVICIO II

frep total kg/cm² -278,7 -985,8 -1.433,4 -1.652,6 -1.821,0

ftop total kg/cm² 816,0 113,8 -373,0 -1.004,4 -1.404,7

fbot total kg/cm² -2.244,9 -1.260,6 -901,0 -256,1 168,3

FATIGA

ftop LL+IM f kg/cm² 27,4 18,6 16,9 14,1 11,4

fbot LL+IM f kg/cm² -125,8 -66,9 -78,6 -67,2 -53,4

CHEQUEO DEL DIMENSIONAMIENTO DE LAS SECCIONES

ALMA

Almas con rigidizador longitudinal. Art. 6.10.2

D/tw 300 Art. 6.10.2.1

D = 200,00 cm Art. 6.10.2.1.2

tw = 0,80 cmD/tw = 250,0 Bien

PATINES DE COMPRESIÓN y TENSIÓN Art. 6.10.2.2

bf/tf 24bf D/6 D/6 = 33,33

tf 1,1 tw 1,1tw = 0,88 cm

0,1 Iyc/Iyt 10,0

5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,00

3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,00

13,3 13,3 13,3 13,3 15,0 11,3

Bien Bien Bien Bien Bien Bien

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

16.000,0 16.000,0 16.000,0 16.000,0 22.781,3 30.375,0


45,0 45,0 50,0 45,0 45,0 45,00

4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 3,00

11,3 11,3 12,5 11,3 11,3 15,0


0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

30.375,0 30.375,0 41.666,7 30.375,0 30.375,0 22.781,3


0,53 0,53 0,38 0,53 0,75 1,33

42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

55,00 55,0 50,0 40,0 40,0 40,0

4,00 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0

13,8 13,8 16,7 13,3 13,3 13,3


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

55.458,3 55.458,3 31.250,0 16.000,0 16.000,0 16.000,0


75

bf/tf 24

Patin compresión

bfc (ref)

tfc (ref)

Iyc

Chequeo ancho patín

Iyc/Iyt

x

Patin compresión

bf/tf

x


bfc

tfc

bf/tf

bf/tf 24

Patín tracción

bft

tft

bft (ref)

tft (ref)

Iyt


bfc

tfc

bf/tf

bf/tf 24

bfc (ref)

tfc (ref)

Iyc


55,00 55,0 50,0 50,0 50,0 50,0

3,00 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0

18,3 18,3 16,7 16,7 16,7 16,7


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

41.593,8 41.593,8 31.250,0 31.250,0 31.250,0 31.250,0


1,33 1,33 1,00 0,51 0,51 0,51

5.6- VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN ESTAPA CONSTRUCTIVA: FLEXIÓN Y CORTE5.6.1- FLEXIÓN: ECUACIONES DE CONTROL Art. 6.10.3.2

fbu + fl f Rh Fyc Ec: 6.10.3.2.1-1

fbu +⅓ fl f Fnc Ec: 6.10.3.2.1-2

fbu f Fcrw Ec: 6.10.3.2.1-3

No se hace el chequeo si en la ecuación 1 fl = 0

No se chequeará la ecuación 3, para almas compactas y no compactas.

fbu.- Esfuerzo en el patín sin pandeo lateral del patín, determinado en art. 6.10.1.6

Fnc.- Resistencia nominal del ala, determinada según Art. 6.10.8.2

En el cálculo de Fnc, en etapa constructiva Rb = 1f = 1 Art. 6.5.4.2

bfc L/85 Patín de compresión Guia, no requerimiento. C6.10.3.4

5.6.2- CARGAS DE CONSTRUCCIÓN

En la etapa constructiva, debido al peso de encofrados, maquinaria y personal de fundición se estimará una carga adicional

wcont = 0,100 t/m²

wcont = 1,325 t/m /puente

wcont/viga= 0,331 t/m

MOMENTOS EN ETAPA CONSTRUCTIVA

ABSCISAS: DIAFRAGMAS

x MDC MCONST 1,675

m tm tm

0,000 0,000 0,000

7,064 196,515 28,036

14,128 281,827 39,914

21,192 256,665 35,816

28,256 140,398 15,501

35,320 -91,355 -20,995

2,000

50,331 -130,731 -17,891

60,929 142,051 22,254

5.6.3 FLEXIÓN LATERAL EN VIGA EXTERIOR

Lb = 7,064 m Longitud no arriostrada

wdc = 0,726 t/m Carga muerta por peso del tablero (hormigón fresco)

76

Patín tracción

bft

tft


bf/tf

bf/tf 24

bft (ref)

tft (ref)

Iyt


Iyc/Iyt

Analizaremos el tramo de acceso que tiene las secciones más críticas. Tomaremos los momentos de carga muerta, para losdiafragmas, en las abscisas más cercanas ya analizadas,

Requerimos calcular el peso del hormigón fresco en el voladizo. La mitad de este valor acturá en el extremo delapuntalamiento del voladizo

Fig. 5.3 Cargas en etapa constructiva.

Pp

pl Pl

pl Pl

wcon = 0,084 tm Cargas de construcción.

P = 1,000 t Carga puntual en el centro de la longitud no arriostradadc = 1,250const = 1,500 Art.- 3.4.2

p = 1,033 t/m Carga factorada uniforme en el extremo

CARGAS HORIZONTALESpl = 0,720 t/m Carga uniforme factorada, lateralPl = 0,697 t Carga puntual factorada lateral

Momento por carga uniforme

pl Lb² = 2,996 tm12

Pl Lb = 0,616 tm8

Fyr = 0,7Fyc > 0,5 Fyc Art. 6.10.8.2.3

Cb = 1,75-1,05(f1/f2)+0,3(f1/f2)² 2,3 Ec: 6.10.8.2.3-7

Cb Rb ² E

(Lb/rt)²

Lp = 1,0 rtE/Fyc Ec: 6.10.8.2.3-4

Cb Rb

fbu /Fyc

0,85

1- (fbu/Fcr)

Amplificador de valores de esfuerzo de primer orden

f = bfc/(2tfc) Ec: 6.10.8.2.2-3

pf = 0,38 E/Fyc Ec: 6.10.8.2.2-4

rf = 0,56 E/Fyr Ec: 6.10.8.2.2-5

Si f pf

Fnc = Rb Rh Fyc Ec: 6.10.8.2.2-1

En otro caso

Fyr f - pf

Rh Fyc rf - pf

Si ds/Dc 0,4

5,17 9

(ds/D )² (Dc/D)²

Si ds/Dc 0,4

11,64

((Dc-ds) / D )²

5.6.4- ESFUERZOS EN ETAPA CONSTRUCTIVA PARA UNIONES

ABSCISA 7,064 14,128 21,192 28,256 50,331 60,929

SECCION ACERO 11,678 17,828 23,978 29,966 50,331 60,929

Sbot 39.210,9 42.603,8 39.210,9 39.727,0 34.983,1 34.251,3

Stop 31.447,1 31.786,0 31.447,1 34.115,0 30.670,0 30.744,8

MDC 19.651.500,0 28.182.700,0 25.666.500,0 14.039.800,0 -13.073.100 14.205.100,0

MCONST 2.803.583,2 3.991.374,4 3.581.589,2 1.550.081,8 -1.789.112,9 2.225.433,5ftop DC 624,9 886,6 816,2 411,5 426,3 -462,0fbot DC 501,2 661,5 654,6 353,4 -373,7 414,7

ftop CONST 89,2 125,6 113,9 45,4 58,3 -72,4

fbot CONST 71,5 93,7 91,3 39,0 -51,1 65,0

77

Ec: 6.10.8.3-8

Ec: 6.10.1.6-2

Fcr =

1,2Lp

fl = fl1


Ec: 6.10.1.6-4

Ml p =

Ml P =

rt =bfc

1 Dctw

Ec: 6.10.1.9.2-1

Ec: 6.10.1.9.2-2

Ec: 6.10.8.2.3-8

fl1

k =

k =

3bfc tfc

Ec: 6.10.8.2.2-2Fnc =

Lb =

12 1 +

1 - 1 -

5.6.5 DATOS GEOMÉTRICOS Y ESFUERZOS POR FLEXIÓN LATERAL

ABSCISA m 7,064 14,128 21,192 28,256

Lb cm 706,400 706,400 706,400 706,400Sl bot cm3

1.350,0 1.666,7 1.350,0 1.350,0Sl top cm3

800,0 800,0 800,0 1.012,5

d cm 207,0 207,0 207,0 207,0tfc total cm 3,0 3,0 3,0 3,0

bfc cm 40,0 40,0 40,0 45,0

D cm 200,0 200,0 200,0 200,0

Dc cm 111,9 115,6 111,9 108,4

tw cm 0,8 0,8 0,8 0,8

Afc cm² 120,0 120,0 120,0 135,0

rt cm 10,3 10,3 10,3 11,8

D/tw 250,0 250,0 250,0 250,0

Fyc = Fyw = Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Fyr kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0Ml kg cm 361.136,3 361.136,3 361.136,3 361.136,3fl1 top kg/cm² 451,4 451,4 451,4 356,7fl1 bot kg/cm² 267,5 216,7 267,5 267,5f1 kg/cm² 0,0 914,9 1.296,7 1.191,1f2 kg/cm² 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6

Cb 1,75 1,16 1,04 0,86

Rb 1,00 1,00 1,00 1,00

Rh 1,00 1,00 1,00 1,00f 1,00 1,00 1,00 1,00

Lp cm 297,5 296,5 297,5 339,4

Lb lím cm 755,8 531,5 519,7 727,9

Fcr kg/cm² 7.503,2 4.934,8 4.453,2 4.784,2

fl 1,00 1,15 1,16 1,00fl top kg/cm² 451,4 520,5 523,8 356,7fbu kg/cm² 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6

tfc cm 3,0 3,0 3,0 3,0f 6,67 6,67 6,67 7,50pf 9,15 9,15 9,15 9,15rf 16,12 16,12 16,12 16,12

Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta

Fnc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0

ds/Dc 0,36 0,35 0,36 0,37

ds/D 0,20 0,20 0,20 0,20

k 90,13 81,57 90,13 99,62

9/(Dc/D)² 28,8 27,0 28,8 30,7

k final 90,1 81,6 90,1 99,6

Fcrw kg/cm² 2.634,8 2.384,5 2.634,8 2.912,0

Límite alma no compacta 137,3 137,3 137,3 137,3

2Dc/tw 279,7 288,9 279,7 270,9

Tipo de alma Esbelta Esbelta Esbelta Esbelta

5.6.6- CHEQUEOS DEL ALA EN COMPRESIÓN EN ETAPA CONSTRUCTIVA

fbu +fl f Rh Fycfbu +fl1 top kg/cm² 1.366,3 1.817,1 1.714,9 939,3f Rh Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Bien Bien Bien Bien

Ecuación 6-10-3-2-1-2 fbu + (1/3) fl f Fncfbu+(1/3)fltop kg/cm² 1.370,3 1.902,4 1.762,7 895,7 f Fnc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Bien Bien Bien Bien

78


Cumple Ecuación

Cumple Ecuación

Ecuación 6-10-3-2-1-1

Ecuación 6-10-3-2-1-3 fbu f Fcrwfbu kg/cm² 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6

f Fcrw kg/cm² 2.634,8 2.384,5 2.634,8 2.912,0

Bien Bien Bien Bien

5.6.7- CHEQUEOS DEL ALA EN TRACCIÓN EN ETAPA CONSTRUCTIVAfbu kg/cm² 733,7 967,4 955,2 500,3fl1 bot kg/cm² 267,5 216,7 267,5 267,5

fbu +fl f Rb Fytfbu +fl1 bot kg/cm² 1.001,2 1.184,1 1.222,7 767,8

f Rb Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Bien Bien Bien Bien

5.6.8- CHEQUEO A CORTE EN ETAPA CONSTRUCTIVA

GEOMETRÍA DE ALMA

D = 200,0 cm

tw = 0,8 cm

D/tw = 250,0

Aw = 160,0 cm²

SOLICITACIONES DE CORTE

x VDCconst VCONST VDC VDW VLL+IM VLL+IM fatiga Vu(CONST) Vu (R I)

m t t t t t t t

DESDE EL INICIO DEL PUENTE

0,000 -36,757 -5,269 -43,875 -6,555 -48,195 12,571 53,849 149,018

0,700 -35,175 -5,039 -41,992 -6,278 -47,565 12,571 51,527 145,146

2,066 -31,724 -4,537 -37,889 -5,678 -46,200 12,571 46,460 136,728

3,532 -28,728 -4,101 -34,327 -5,156 -45,016 12,571 42,062 129,421

5,298 -24,708 -3,516 -29,548 -4,457 -43,427 12,571 36,159 119,618

7,064 -20,686 -2,931 -24,766 -3,785 -35,245 9,609 30,254 98,314

ANTES DE UNIÓN VIGA COLUMNA

7,064 44,087 6,439 52,172 7,445 45,630 11,541 64,767 156,235

5,298 48,135 7,013 56,965 8,132 49,890 12,642 70,689 170,712

3,532 52,301 7,598 61,891 8,831 52,736 13,204 76,773 182,898

2,066 55,405 8,034 65,561 9,353 54,855 13,624 81,307 191,977

0,700 58,981 8,536 69,788 9,953 57,296 14,107 86,530 202,433

0,000 60,633 8,768 71,741 10,230 58,428 14,389 88,943 207,270

DESPUES DE UNIÓN VIGA-COLUMNA

0,000 -56,158 -8,140 -66,723 -9,723 -60,614 15,409 82,407 204,063

0,700 -54,499 -7,908 -64,763 -9,453 -59,984 15,409 79,986 200,105

2,066 -50,922 -7,406 -60,534 -8,852 -58,620 15,409 74,761 191,531

3,532 -47,818 -6,970 -56,865 -8,331 -57,436 15,409 70,228 184,091

5,298 -43,757 -6,399 -52,062 -7,649 -52,800 13,929 64,295 168,951

7,064 -39,473 -5,798 -46,997 -6,929 -51,211 13,929 58,038 158,759

PARA UNIONES EMPERNADAS

7,947 -37,507 -5,522 -44,673 -6,600 -45,650 11,763 55,166 145,629

18,545 -13,866 -2,040 -16,512 -2,437 -24,861 6,837 20,393 67,802

2,500

0,87(1-C)

1+ (do/D)²

Vp = 0,58Fyw D tw Ec: 6.10.9.3.2-3

Si D/tw 1,12 Ek/Fyw Entonces C = 1,000 Ec: 6.10.9.3.2-4

1,12 Ek/Fyw

D/tw

79

Ec: 6.10.9.3.2-2

Ec: 6.10.9.3.2-51,40 Ek/Fyw C = 1,12 Ek/Fyw D/tw


Cumple Ecuación

Cumple Ecuación

Ecuación 6-10-3-2-1-1

Vp C +

2Dtw/(bfc tfc +bft+tft)

Vn =

1,57 [Ek/Fyw]

[D/tw]²5

(do/D)²En cualquier otro caso, el corte nominal deberá ser tomado como sigue:

0,87(1-C)

1+ (do/D)² +(do/D)

La resistencia al corte del primer panel del alma es:

Vn = Vcr = C Vp En el cual Ec: 6.10.9.3.3-1Vp = 0,58Fyw D tw Ec: 6.10.9.3.3-2Espaciamiento inicial do = 1,5 D

Fyf.- Esfuerzo de fluencia del ala

ff 0,95Rh Fyf Para patín superior de sección compuesta Ec: 6.10.4.2.2-1

Tomamos el tramo más crítico

CHEQUEOS A CORTE Para este sector, compresión abajo; tracción arriba

ABSCISA 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064Vu(CONST) 88.943,3 86.530,4 81.307,1 76.773,4 70.688,6 64.767,2

do 70,000 136,600 146,600 176,600 176,600

do/D 0,350 0,683 0,733 0,883 0,883

k 45,82 15,72 14,31 11,41 11,41

1,12 Ek/Fyw 182,6 106,9 102,0 91,1 91,1

1,40 Ek/Fyw 228,2 133,7 127,5 113,9 113,9

C 0,668 0,229 0,208 0,166 0,166

Vp 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0

Afc 220,0 220,0 220,0 180,0

Aft 165,0 165,0 165,0 135,0

2Dtw/(bfc tfc +bft+tft) 0,8 0,8 0,8 1,0

Vn = Vcr 216.812,3 254.288,0 248.102,6 230.604,8 230.604,8

v 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Vu v Vcr Bien Bien Bien Bien Bien

5.7- ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II Art. 6.10.4

5.7.1- CHEQUEO DEL PATÍN SUPERIOR DE SECCIÓN COMPUESTA

ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

ff -1.421,6 -1.866,9 -1.959,6 -1.698,2 -1.057,2 -168,3

0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0

ff 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien

ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

ff 816,0 113,8 -373,0 -1.253,3 -1.700,9 -1.881,5

0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0

ff 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien

5.7.2- CHEQUEO DEL PATÍN INFERIOR DE SECCIÓN COMPUESTA

ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

ff 1.418,6 2.173,8 2.210,0 2.052,2 1.257,4 -16,1fl 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0

ff +fl /2 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien

80

Vn =

Ec: 6.10.9.3.2-6

Vp C +

C =

Ec: 6.10.9.3.2-75 +

Ec: 6.10.9.3.2-8

1,40 Ek/Fyw

k =

Si D/tw


ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

Rh 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

ff -2.244,9 -1.260,6 -901,0 988,5 1.697,6 1.962,5fl 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0

ff +fl /2 0,95Rh Fyf Bien Bien Bien Bien Bien Bien

5.7.3- CHEQUEO DEL PATÍN POR LA RESISTENCIA AL PANDEO DEL ALMA Art. 6.10.1.9

Si ds/Dc 0,4 Entonces Dc.- Ver Art. D6.3.1

5,17 9

(ds/D)² (Dc/D)²Si ds/Dc 0,4 Entonces

11,64

Dc - ds ²D

0,9 E k Rh Fyc

(D/tw)² Fyw / 0,7

ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

d cm 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0tfc total cm 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0

bfc cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0

D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0

Dc cm 100,6 92,6 94,3 90,7 91,5 70,7

ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0

ds/Dc 0,398 0,432 0,424 0,441 0,437 0,565

ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200

k 126,75 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25

9/(Dc/D)² 35,6 41,9 40,5 43,7 43,0 71,9

k final 126,8 129,3 129,3 129,3 129,3 129,3

Fcrw kg/cm² 3.705,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2

fc kg/cm² 1.477,2 2.047,6 2.167,4 1.834,7 1.023,6 62,1

fc Fcrw Bien Bien Bien Bien Bien Bien

ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

d cm 207,0 207,0 206,0 206,0 206,0 206,0tfc total cm 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0

bfc cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0

D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0

Dc cm 104,8 104,8 110,9 112,3 100,1 97,8

ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0

ds/Dc 0,382 0,382 0,361 0,356 0,400 0,409

ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200

k 110,94 110,94 92,61 89,10 128,90 129,25

9/(Dc/D)² 32,8 32,8 29,3 28,6 35,9 37,6

k final 110,9 110,9 92,6 89,1 128,9 129,3

Fcrw kg/cm² 3.243,0 3.243,0 2.707,2 2.604,6 3.768,0 3.778,2

fc kg/cm² 2.244,9 1.260,6 901,0 1.253,3 1.700,9 1.881,5

fc Fcrw Bien Bien Bien Bien Bien Bien

5.8- ESFUERZOS COMBINADOS EN EL ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA IRh = 1,000 Para secciones homogéneas. Solo cambia para secciones híbridas

Fyr = 0,7 Fyc

5,17 9

(ds/D)² (Dc/D)²Si ds/Dc 0,4 Entonces:

11,64 Ec: 6.10.1.9.2-2

Dc - ds ²D

81

k =


Ec: 6.10.1.9.2-1

k = Ec: 6.10.1.9.2-2

k =

k =

Fcrw = Ec: 6.10.1.9.1-1

Ec: 6.10.1.9.2-1

Dc.- Ver art. D6.3.1

Rb = 1,0 Art. 6.10.1.10.1Si: Alma cumple con art. 6.11.2.1.2, en flexión positiva, ó

D/tw 0,95Ek/Fyc Cuando se tiene rigidizador longitudinal

ó

2Dc/tw rw Ec: 6.10.1.10.2-1rw = 5,7 E/Fyc Ec: 6.10.1.10.2-4En otro caso:

awc 2Dc

1200+300awc tw2 Dc tw

bfc tfc

bfc tfc + (bs ts/3n)(1- fDC1/Fy)

f = bfc/2tfc Ec: 6.10.8.2.2-3

pf = 0,38 E/Fyc Ec: 6.10.8.2.2-4

rf = 0,56 E/Fyr Límite de esbeltez para ala no compacta Ec: 6.10.8.2.2-5Si f pf Entonces:

Fnc = Rb Rh Fyc Ec: 6.10.8.2.2-1En otro caso:

Fyr f pf

Rh Fyc rf pf

5.8.1- CHEQUEO DE ESFUERZOS EN EL PATÍN DE COMPRESIÓN

ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

Sección compuesta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta

Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Fyr kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0

d cm 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0tfc total cm 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0

bfc cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0

D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0

Dc cm 90,4 84,6 86,5 81,9 77,7 128,3

ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0

ds/Dc 0,443 0,473 0,463 0,488 0,515 0,312

ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200

k 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25

9/(Dc/D)² 44,1 50,3 48,1 53,7 59,6 21,9

k final 129,3 129,3 129,3 129,3 129,3 129,30,95Ek/Fyc 260,1 260,1 260,1 260,1 260,1 260,1rw 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3

2Dc/tw 226,0 211,5 216,2 204,8 194,3 320,7

Afc cm² 120,0 120,0 120,0 120,0 135,0 135,0

Ah3n cm² 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9fDC1 kg/cm² 700,7 1.092,8 1.158,3 903,9 288,4 558,4awc 0,48 0,50 0,51 0,46 0,37 0,64

Rb 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

bfc cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0

tfc cm 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0f 6,67 6,67 6,67 6,67 7,50 5,63pf 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15rf 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12

Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta Compactaf 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Fnc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

fbu kg/cm² 1.477,2 2.047,6 2.167,4 1.834,7 1.023,6 109,9

fbu f Fnc Bien Bien Bien Bien Bien Bien

82

1 -

Para todas las secciones excepto secciones compuestas conrigidizador longitudinal en flexión positiva

2 Dc tw

Fnc =

Ec: 6.10.1.10.2-5

Ec: 6.10.1.10.2-6

Ec: 6.10.8.2.2-2


Rb Rh Fyc

awc =

- rw Ec: 6.10.1.10.2-3

Para secciones compuestas,longitudinalmente rigidizadas, en flexión

iti

awc =

Rb =

1 - 1 -

ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

Sección compuesta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta

Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Fyr kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0

d cm 207,0 207,0 206,0 206,0 206,0 206,0tfc total cm 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0

bfc cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0

D cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0

Dc cm 104,8 104,8 110,9 100,7 91,3 89,8

ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0

ds/Dc 0,382 0,382 0,361 0,397 0,438 0,445

ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200

k 129,25 110,94 92,61 126,46 129,25 129,25

9/(Dc/D)² 32,8 32,8 29,3 35,5 43,2 44,6

k final 129,3 110,9 92,6 126,5 129,3 129,30,95Ek/Fyc 260,1 241,0 220,2 257,3 260,1 260,1rw 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3

2Dc/tw 262,0 262,0 277,3 251,7 228,3 224,5

Afc cm² 220,0 220,0 150,0 120,0 120,0 120,0

Ah3n cm² 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9fDC1 kg/cm² 1.280,8 754,9 447,9 165,3 585,6 754,6awc 0,46 0,42 0,52 0,48 0,48 0,49

Rb 1,000 0,960 0,947 1,000 1,000 1,000

Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

bfc cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0

tfc cm 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0f 6,88 6,88 8,33 8,33 6,67 6,67pf 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15rf 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12

Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta Compactaf 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Fnc kg/cm² 3.500,0 3.360,4 3.313,6 3.500,0 3.500,0 3.500,0

fbu kg/cm² 2.982,3 1.694,6 1.244,8 1.273,9 1.845,1 2.075,6

fbu f Fnc Bien Bien Bien Bien Bien Bien

5.8.2- CHEQUEO DE LA DUCTILIDAD:

ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

Dt cm 234,0 234,0 234,0 234,0 234,0 234,00

Dp cm 19,326 19,326 20,148 19,326 19,942 19,942

0,42Dt 98,3 98,3 98,3 98,3 98,3 98,3

Dp 042Dt Bien Bien Bien Bien Bien Bien

ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

Dt cm 234,0 234,0 233,0 233,0 233,0 233,00

Dp cm 116,338 117,662 169,787 18,586 18,586 18,586

0,42Dt 98,3 98,3 97,9 97,9 97,9 97,9

Dp 042Dt No aplica No aplica No aplica Bien Bien Bien

5.8.3- CHEQUEO DE ESFUERZOS EN EL PATÍN DE TRACCIÓN

ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Fn = Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

fbu kg/cm² 1.797,0 2.791,3 2.846,3 2.638,5 1.601,9 -62,1

fbu Fn Bien Bien Bien Bien Bien Bien

ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

Rh 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

Fn = Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

83


fbu kg/cm² 1.364,9 466,5 -139,6 1.257,3 2.185,1 2.531,0

fbu Fn Bien Bien Bien Bien Bien Bien

5.8.4- CHEQUEO AL CORTE

DATOS

D = 200,0 cm

tw = 0,8 cm

Aw = 160,0 cm² Fyw = 3.500 kg/cm²

5.8.4.1- CORTANTES

ABSCISA 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064

Vu 207.270,3 202.432,5 191.977,0 182.898,3 170.711,8 156.235,0

do 70,000 136,600 146,600 176,600 176,600

do/D 0,350 0,683 0,733 0,883 0,883

k 45,82 15,72 14,31 11,41 11,41

1,12 Ek/Fyw 182,6 106,9 102,0 91,1 91,1

1,40 Ek/Fyw 228,2 133,7 127,5 113,9 113,9

C 0,668 0,229 0,208 0,166 0,166

Vp 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0

Afc 220,0 220,0 220,0 180,0

Aft 165,0 165,0 165,0 135,0

2Dtw/(bfc tfc +bft+tft) 0,8 0,8 0,8 1,0

Vn = Vcr 216.812,3 254.288,0 248.102,6 230.604,8 230.604,8

v 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Vu v Vcr Bien Bien Bien Bien Bien

5.9- VERIFICACIÓN DE FATIGA EN LAS SECCIONESSe chequeará la fatiga en el patín de tracción, en especial en las uniones de alas soldadas, para categoria B

(f) (F)n Ec: 6.6.1.2.2-1

Factor de carga. Tabla 3.4.1-1; = 0,75

(f) Rango de esfuerzos de carga viva, debido al camión de fatiga (art. 3.6.1.4)

(F)n.- Resistencia nominal a la fatiga acorde al Art. 6.6.1.2.5 pg. 6-48

n.- Número de ciclos por pasada de camión. Tabla 6.6.1.2.5.-3

n = 1,5000 Cerca al apoyo interior Para vigas continuas

n = 1,000 Otras ubicaciones = 1,000

(F)n = (F)TH Vida infinita.- fatiga I Ec: 6.6.1.2.5-1

(F)n = (A/N)1/3 Ec: 6.6.1.2.5-2N = 365x75x n x (ADTT)SL Ec: 6.6.1.2.5-3(ADTT)SL.- ADTT como se especifica en el art. 3.6.1.4(ADTT)SL = p ADTT p = 0,85 Tabla 3.6.1.4.2-1(ADTT)SL = 860 Pg. 6.45 Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinita

(F)TH .- Umbral de fatiga para amplitud constante. Tabla 6.6.1.2.5-3

N = 35.313.750 Para categoría B

(F)TH = 16,00 ksi = 1120,000 kg/cm² Tabla 6.6.1.2.5-3

A = 1,200E+10 ksi3 = 4,116E+15 (kg/cm²)3Tabla 6.6.1.2.5-1.- Constante

(F)n = 488,48 kg/cm²

5.10.1- FLEXIÓN

ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953

(f) 142,9 218,4 216,9 218,8 155,3 61,8

n 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 1,5

(ADTT)SL 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0

N 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 35.313.750,0 35.313.750,0

(F)TH 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0

A 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15

(F)n 559,2 559,2 559,2 559,2 488,5 488,5

(f) (F)n Bien Bien Bien Bien Bien Bien

84

D/tw = 250,0


ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

(f) 27,4 18,6 16,9 167,5 216,6 234,0

n 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0

(ADTT)SL 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0

N 35.313.750,0 35.313.750,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0

(F)TH 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0

A 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15

(F)n 488,5 488,5 559,2 559,2 559,2 559,2

(f) (F)n Bien Bien Bien Bien Bien Bien

5.10.2- CORTANTE EN ALMAS POR FATIGA

ABSCISA 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064

Vu (t) 67,1 62,4 58,3 52,9 43,0

Vcr (t) 216,8 254,3 248,1 230,6 230,6

85


6.1- RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS6.1.1- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR

tp = 1,00 cm Adoptado

6.1.2- ANCHO DEL RIGIDIZADOR

bt 51+(D/30) Ec. 6.10.11.1.2-1

bt 11,8 cm

16tp bt bf/4 Ec. 6.10.11.1.2-2

bt bf/4

bf = 55,0 cm

bf/4 = 13,8 cm

bt 16 tp

bt 16,0 cm

bt = 12,50 cm Adoptado

6.1.3- INERCIA

Vu no es mayor que v Vcr, en ningúno de los paneles del almSe cumple.- ver cuadro anterior

El momento de inercia de un rigidizador no será menor que:

It It1 y Ec. 6.10.11.1.3-1

It It2 Ec. 6.10.11.1.3-2

Donde:

It1 = b tw³ J Ec. 6.10.11.1.3-3

do

DD4 t

1.3Fyw Ec. 6.10.11.1.3-4

40 E

J = 2,5(D/do)² - 2,0 > 0,5 Ec. 6.10.11.1.3-5

Fys = 3.500,0 kg/cm²

0,31 E(bt/tp)²

Vcr = C Vp Ec. 6.10.11.1.3-7

Vp = 0,58Fyw D tw Ec. 6.10.11.1.3-8t = Fyw/Fcrs ó 1,0 El mayor

Si It2 > It1

Vu - vVcrvVn - vVcr

En cualquier otro caso

It It2

Vn.-

El rigidizador transversal usado en los paneles del alma con rigidizador longitudinal deberá también satisfacer:

bt Dbl 3,0 do

bt.- Ancho de rigidizador transversal

bl.- Ancho del rigidizador longitudinal

Il.- Momento de inercia del rigidizador longitudinal. Art. 6.10.11.3.3

86


Tomar el menor

CAPÍTULO 6CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES

Para rigiidizadores transversales adyacentes a paneles del alma, en los cuales la fuerza Vu, es mayor que laresistencia factorada vVcr y la resistencia al pospandeo es requerida en uno o ambos paneles, el momento deinercia It del rigidizador transversal deberá satisfacer:

Fcrs =

It

Fys

Ec. 6.10.11.1.3-10

It Il

Es el menor valor nominal combinado de pandeo y resistencia del campo de tensiones de lospaneles adyacentes según Art. 6.10.9.3.2

Ec. 6.10.11.1.3-6

It1 + ( It2 - It1 ) Ec. 6.10.11.1.3-9

It2 =

b =

1,5

ABSCISA m 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 7,064

do cm 70,000 136,600 146,600 176,600 176,600

J cm4 18,41 3,36 2,65 1,21 1,21

It1 cm4 659,7 234,9 199,1 109,1 109,1

Fcrs kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0

t 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

It2 cm4 68,80 68,80 68,80 68,80 68,80

It limite 1 cm4 68,80 68,80 68,80 68,80 68,80

It limite 2 cm4 533,97 273,63 254,96 211,65 211,65

Ireal cm4 651,04 651,04 651,04 651,04 651,04

Ireal > It limite1 Bien Bien Bien Bien Bien

Ireal > It limite2 Bien Bien Bien Bien Bien

6.2- RIGIDIZADOR LONGITUDINAL6.2.1 VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS ETAPA CONSTRUCTIVA Y SERVICIO II

Se cumple con los requerimientos de:

fbu f Fcrw Etapa constructiva Ec. 6.10.3.2.1-3

fc Fcrw Etapa de servicio Ec. 6.10.3.4.2-4

Fys = 3.500,0 kg/cm²

6.2.2 CHEQUEO DE ESFUERZO EN RIGIDIZADOR LONGITUDINAL EN ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA Escogemos las secciones con más altos esfuerzos en compresión.

ABSCISA x m 17,828 23,978 42,384 46,358 60,929 67,108

Sslacero cm3 49.877,05 50.261,42 90.879,71 90.879,71 50.910,91 50.910,91

Ssl3n cm3 195.691,67 208.658,80 83.399,55 83.399,55 238.361,76 238.361,76

Ssln cm3 4.235.327,49 1.677.760,76 80.628,06 80.628,06 781.598,92 781.598,92

Sslref cm3 87.027,88 87.027,88

An cm² 1.158,80 1.138,80 1.233,80 1.233,80 1.108,80 1.108,80

Aref cm² 637,36 637,36

ESFUERZOS

fsl DC kg/cm² -590,55 -452,44 -544,6 -321,0 -282,9 -364,6

fsl DCp kg/cm² -30,03 -22,68 -95,2 -51,1 -16,3 -19,6

fsl DWp kg/cm² -27,65 -20,89 -91,5 -49,1 -15,0 -18,1

fsl LL+IM kg/cm² -11,33 -25,75 -437,8 -211,8 -52,5 -57,3

fsl TU kg/cm² -3,94 -9,44 215,0 215,0 -18,5 -18,5

fPsl TU kg/cm² -253,07 -257,51 -237,7 -237,7 -264,5 -264,5

fsl SH kg/cm² -3,79 -9,57 199,06 199,06 -18,60 -18,97

fPsl SH kg/cm² -234,32 -238,44 -220,08 -220,08 -244,89 -244,89

fsl kg/cm² -1.203,65 -1.051,77 -1.735,54 -941,76 -893,33 -1.012,90

f 1,00 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Rh 1,00 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

f Rh Fys kg/cm² 3.500,00 3.500,00 3.500,00 3.500,00 3.500,00 3.500,00

fslf Rh Fys Bien Bien Bien Bien Bien Bien

6.2.3- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR ts = 1,00 cm Adoptado

6.2.4- ANCHO DEL RIGIDIZADORbl 0,48 ts E/Fys Ec. 6.10.11.3.2-1bl 11,6 cmbl 11,6 Adoptado

87


6.2.5- INERCIA Y RADIO DE GIROI Dtw³ [2,4(do/D)² - 0,13] Ec. 6.10.11.3.3-1

Fyc

E

Fyc

Rh Fys

= 1 Puente recto Factor de corrección de curvatura para el rigidizador longitudinal

do = 176,60 cm Tomaremos el máximo espaciamiento dado

Rh = 1 Factor de hibridez

Inercia mínima

I 178,3 cm4

Ireal = 520,3 cm4 Bien

Radio de giro mínimo

1,173

1,000

r 1,17 cmrreal = 2,94 cm Bien

6.3 RIGIDIZADOR DE APOYO PARA EXTREMOS DE VIGAS6.3.1- DATOS

bf = 55,0 cm Ancho patín inferior en el apoyo

Fys = 3.500,0 kg/cm²

6.3.2- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR

tp = 3,00 cm Adoptado

6.3.3- ANCHO DEL RIGIDIZADORbt 0,48 ts E/Fys Ec. 6.10.11.2.2-1bt 34,7 cmbt 27,5 cm Adoptado

6.3.4- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO

(Rsb)r = b (Rsb)n(Rsb)r.- Resistencia al aplastamiento, mayorada, para los extremos recortados del rigidizador de apoyo.

(Rsb)n .- Resistencia nominal al aplastamiento para los extremos recortados del rigidizador de apoyo

Ancho efectivo para cálculos

bf = 50,00 cm Ancho patín superior

r = 2,00 cm Recorte en esquina del rigidizador por suelda alma-patín

ble = 23,00 cm Ancho efectivo del rigidizador

Apn = 138,00 cm²

(Rsb)n = 1,4 Apn Fys

(Rsb)n = 676.200,0 kg

b = 1

(Rsb)r = 676,2 t

6.3.5- RESISTENCIA AXIAL DE LOS RIGIDIZADORES DE APOYO

Pr = c Pn Art. 6.9.2.1

c = 0,90 Art. 6.9.4

6.3.5.1- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

A = 138,0 cm² Área del rigidizador

I = 41.593,8 cm4 Inercia de la sección

r = 17,4 cm Radio de giro de la sección

l = 200,0 cm Altura alma apoyo (D)

k = 0,75 Coeficiente para longitud efectiva

kl / r = 8,6 Relación de esbeltez

Q = 1 Para rigidizador de apoyo

88

1 - 0,6


0,16 do

r

r

Ec. 6.10.11.3.3-2

6.3.5.2- CARGA RESISTENTE

Po = 483,0 t Resistencia nominal equivalente² E Ec. 6.9.4.1.2-1

(k l /r)²Pe = 37.037,5 t

Pe/Po = 76,7 > 0,44

Po/Pe = 0,013

Pn = 480,4 t Resistencia nominal a la compresión Ec. 6.9.4.1.1-1

Pr = 432,3 t Resistencia mayorada a compresión

6.3.5.3- CARGA EXTERIOR FACTORADA

PDC = -43,875 t

PDW = -6,555 t

PLL+IM = -48,195 t

Pu = 149,018 t Carga última exterior en el estado de resistencia I

Pu Pr Bien

89

Pe = Ag


7.1- CORTANTE HORIZONTAL

7.2- RANGO DE CORTE

x VLL+IM(+) VLL+IM(-) Vf y Q In

m t t kg cm cm3 cm4

0,000 1,696 15,746 26.163,0 54,01 36.123,89 8.366.999,4

5,839 1,695 12,035 20.595,0 54,01 36.123,89 8.366.999,4

11,678 1,702 8,455 15.235,5 54,01 36.123,89 8.366.999,4

17,828 4,815 5,227 15.063,0 56,90 38.051,42 8.915.093,9

23,978 8,551 2,569 16.680,0 54,01 36.123,89 8.366.999,4

29,966 12,146 -0,551 17.392,5 53,54 35.806,42 8.386.748,7

35,953 15,382 0,000 23.073,0 54,62 36.527,41 8.542.803,0

42,384 18,023 0,000 27.034,5 59,11 39.531,46 9.666.656,1

42,384 0,000 19,299 28.948,5 59,11 39.531,46 9.666.656,1

46,358 0,000 17,447 26.170,5 59,11 39.531,46 7.648.395,9

50,331 0,233 14,734 22.450,5 50,59 33.831,55 7.482.005,1

55,630 1,233 11,866 19.648,5 49,43 33.056,98 7.482.005,1

60,929 3,796 8,564 18.540,0 49,43 33.056,98 7.482.005,1

90

En capítulos anteriores hemos definido la acción de la sobrecarga de fatiga, acorde al código, portanto debemos obtener los mayores cortantes positivos y negativos en las diferentes secciones aconsiderar.

De los diferentes estados de carga, al hacer circular el camión de fatiga a lo largo del puente, seobtiene los siguientes valores de cortante y del rango de corte.

En las secciones transversales de una viga sometida a flexión, aparecen momentos flectores yfuerzas cortantes. Para nuestro análisis, nos interesa la aparición de estas fuerzas cortantes, ya quedan lugar al surgimiento en dichas secciones transversales, de las tensiones tangenciales.

Las tensiones horizontales serán las producidas por las cargas que actúan posterior alendurecimiento del concreto. El código determina que el camión de fatiga sea usado para determinarlos valores de cortante que se producen en los diferentes secciones, a lo largo de la viga.

Acorde a la ley de reciprocidad de estas tensiones, tensiones análogas a las verticales, surgen enlas secciones longitudinales.

Estas tensiones longitudinales hacen que puedan separarse dos secciones de distinto material comoes el plano de unión del patín superior de la viga, con la parte inferior del tablero de hormigón.

CAPÍTULO 7

Se añaden los valores geométricos del centro de gravedad, momento estático de la sección separada(tablero) y la inercia de la sección, que se requerirán para la aplicación de las fórmulas determinadas

l ódi

El rango de corte no es más que la suma en valores absolutos de los cortes positivos y negativos enel punto investigado.

Para nuestro caso de puentes, el rango será la suma de los valores de corte producidos por el camiónde fatiga determinado por el código.


CONECTORES DE CORTE EN UNIÓN VIGAS-TABLERO

7.3- PUNTOS DE INFLEXIÓN PARA SECCIÓN COMPUESTA

Usaremos la carga muerta solo del tablero para determinar la ubicación aproximada de estos puntos.

TRAMO 1 TRAMO 2

Ri = 29,763 t Ri = 45,982 t

w = 1,871 t/m w = 1,871 t/m

x = 31,81 m M(-) = 407,73 tm

x' = 10,573 x1 = 11,61 m

x2 = 37,54 m

7.4- DISEÑO DE CONECTORES POR FATIGA Art. 6.10.10.1.2

Usaremos canales como conectores de corte

nc Zr

Vsr

Vr.- Rango de corte de carga viva más impacto en fatiga, en la secciónn.- Número de conectores en la sección ( fila)Vfat = Vf Q/ I Ec. 6.10.10.1.2-3 Tabla 3.4.1-1

I.-

Q.-

Zr.- Resistencia a corte fatiga, de un conector individual. Art. 6.10.10.2Zr = B w Para canales Ec. 6.10.10.1.2-5

w.- Longitud del conector de corte canal en plg., medido transversalmente al patín de la viga.B.- Constante, cuyo valor depende del número de ciclos de carga.B = 9,37 - 1,08 log N Ec. 6.10.10.1.2-6

N.- Número de ciclos.

1,00 Número de ciclos por pasada por camión Tabla 6.6.1.2.5.-2

3.500,00 Tráfico promedio diario.- Asumido

350,00 Número de camiones por día en una vía

p 0,85 Fracción de tráfico de camiones en una vía. Tabla 3.6.1.4.2-1

8.144.063 Número de ciclos en un perío do de 75 años de vida útil

1,906

w = 6,9 plg = 17,50 cm

Zr = 5.956,4 kgpmax = 60,0 cm

nc = 1 Número de conectores por fila

y = yc - yn

Q = Ahn x y

Ahn = B x t / n = 668,8 cm²

91

ADTT

Espaciamiento

El punto de inflexión no es sino la abscisa donde el momento es nulo. Este punto debemosdeterminar para las cargas permanentes.

En secciones compuestas, los conectores de corte tipo stup o canales son provistos en la unión entrela viga de acero y el hormigón del tablero.

Ec. 6.10.10.1.2-1


p

298Número de camiones por día en una dirección promediado sobre el período dediseño art. 3.6.1.4

B

ADT

N

(ADTT)SL

Momento de inercia de la sección compuesta de corto plazo, en zonas de momentopositivo.

Momento estático respecto al eje neutro de la sección compuesta a corto plazo del áreatransformada de la sección de hormigón, sujeta a compresión

n

Esfuerzo rasante y espaciamiento de conectores

x Vfat = Vsr p

m kg/cm cm

0,000 112,96 52,73

5,839 88,92 66,99

11,678 65,78 90,55

17,828 64,29 92,65

23,978 72,01 82,71

29,966 74,26 80,22

35,953 98,66 60,38

42,384 110,56 53,88

42,384 118,38 50,31

46,358 135,26 44,04

50,331 101,51 58,68

55,630 86,81 68,61

60,929 81,91 72,72

7.5- VERIFICACIÓN POR ÚLTIMA RESISTENCIAQr.- Resistencia última corte de un conectorQr = sc Qn Ec. 6.10.10.4.1-1

Qn.- Resistencia nominal al corte de un conector. Art. 6.10.10.4.3

n = P/ Qr

P1p = 0,85 x fć x bs x ts Ec. 6.10.10.4.2-2

P2p = As Fy Ec. 6.10.10.4.2-3

sc = 0,85 Art. 6.5.4.2

Qn = 0,3(tf +0,5tw )Lc fć Ec Ec. 6.10.10.4.3-2

Lc = 6,9 plg Longitud del conector

Para UPN100 : tw = 0,236 plg Espesor del alma del canal

tf = 0,335 plg Espesor promedio ala del canal

bf = 5,0 cm Ancho del ala canal

Fy = 3.500 kg/cm² Fluencia viga

fć = 280 kg/cm² Resistencia del concreto

Ec = 200798,4 kg/cm² Módulo de elasticidad del concreto

bs = 304,0 cm Ancho colaborante


Qn = 45.461,3 kg

Qr = 38.642,1 kg

As = 470,0 cm² Menor área de sección de viga

P1p = 1.591.744 kg

P2p = 1.645.000 kg

P = 1.591.744 kg

n = 35,0 conectores.- Mantenemos diseño por fátiga

7.6- CONECTORES EN LA ZONA DE FLEXIÓN NEGATIVA

Requerimiento para los puntos de inflexión de cargas permanentes.

92

En regiones de flexión negativa, los conectores de corte deberán colocarse donde el refuerzolongitudinal es considerado que es parte de la sección compuesta. Adicionalmente conectoresdeberán ser colocados en los puntos de inflexión debido a las cargas permanentes.

P =


Número de conectores mínimo en el estado límite deresistencia

Ec. 6.10.10.4.1-2

El número de conectores adicionales nac, deberá ser tomado como:

As fsr

Zr

As.-

fsr.-

Zr.- Resistencia a corte fatiga de un conector individual como se especifica en el art. 6.10.10.2

Conectores adicionales en los puntos de inflexión.As = 72,36 cm²

MLL+IM f = -9.538.200 kg cm

Sref = 47.055 cm3

freff = 203 kg/cm² Esfuerzo en el acero de refuerzo, por fatiga

nac = 2

93


nac = Ec. 6.10.10.3-1

Rango de esfuerzo del refuerzo longitudinal, sobre el soporte interior, bajo la aplicación delas cargas de Fatiga.

Área total de refuerzo longitudinal, sobre el soporte interior, dentro del ancho efectivo deconcreto.

Los conectores adicionales deberán ser ubicados en una distancia extendida un tercio del anchoefectivo según art. 4.6.2.6, a cada lado del punto de inflexión bajo carga permanente.

8.1 GEOMETRÍA Y UBICACIÓN DE DIAFRAGMAS Art. 6.7.4

La separación no está limitada, pero debe ser asumida tomando en consideración lo siguiente:

■

■ Estabilidad del ala inferior, para todas las cargas, cuando está en compresión.

■ Estabilidad del ala superior, en compresión, previo a que el tablero alcance su resistencia.

■ Consideración del efecto de flexión lateral del ala.

■ Distribución de cargas verticales, muertas y vivas, aplicadas a la estructura.

Art. 4.6.2.7 Distribución de la carga lateral de viento en puentes multiviga

■ Una acción de celosía horizontal, en el plano del ala.

■

■

La fuerza de viento se transmitirá como se indica a continuación.

w = pD d /2 C4. 6.2.7.1-1w.- Fuerza de viento por unidad de longitud, aplicada en el ala.pD,- Presión horizontal de viento especificada en Art. 3.8.1d.- Altura del miembro

Factor de carga. Tabla 3.4.1-1

Modificador de carga, relativo a ductilidad, redundancia e importancia operativa. Art. 1.3.2.1

94

En este puente, los diafragmas extremos estarán ubicados a 0,392 m desde el borde. Se colocarádiafragmas en la unión viga-columna inclinada. La separación para todos los diafragmas es 7,064 m.Ver anexos gráficos

ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS


CAPÍTULO 8

Transferencia de las fuerzas laterales de viento desde la parte inferior de la viga, al tableroy los apoyos.

Diafragmas se deberá colocar en los extremos, soportes interiores e intermitentemente a lo largo deltramo.

Si los diafragmas son permanentes, serán incluidos en el modelo estructural usado para determinarlos efectos de las fuerzas y deberán ser diseñados para todos los estados límites aplicables.

Los diafragmas serán diseñados para transferir las cargas de viento acorde con el art. 4.6.2.7, ydeberán introducirse los requerimientos de esbeltez aplicables según art. 6.8.4 o 6.9.3

En puentes con tablero compuesto o no compuesto, el mismo que provee un diafragma horizontal, lasfuerzas de viento en la mitad superior, de la viga, el tablero, proteciones, deberá asumirse que setransmite directamente al tablero.

Acción de marco, del marco cruzado o diafragma, transmitiendo la fuerza de viento en elplano de la otra ala y por la acción del diafragma al tablero, o la selección de la celosía alos soportes.

Flexión lateral del ala sujeta a fuerzas laterales y de otras alas en el mismo plano,transmitiendo las fuerzas a los extremos del vano.

Para miembros compuestos, con tableros fundidos en sitio o tableros de acero, ortotrópicos, w nonecesita ser aplicado en el ala superior.

La fuerza lateral aplicada en el punto de arriostramiento por el ala deberá ser transmitida a lossoportes, por una de las siguientes vías.

La carga de viento en la mitad inferior de la viga externa, debe asumirse aplicada lateralmente en elpatín inferior.

DIAFRAGMAS INTERMEDIOS

Fig. 8.1 Geometría y armado de diafragmas intermedios

120

2000

1640

120 0,00

104 3.092 104 1.546

3.300 1.650

MIEMBRO x y Lt y' x' l' Lp = Lt - l'

Lcp1 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón

Lcp2 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón

Ld1 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 1

Ld2 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 2

Ld3 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 3

8.2- ESTIMACIÓN DE FUERZAS EN CORDONES Y DIAGONALESEste análisis, lo haremos primero para los diafragmas interiores

8.2.1- CARGA DE VIENTO

pD = 140 kg/m² Presión de viento adoptada

CARGA UNIFORME DE VIENTO EN PATINES

d = 2,07 cm Altura total viga

w = 0,145 t/m Carga de viento en ala inferior

Lb = 7,064 m Longitud no arriostrada (Separación diafragmas)

CORDON

FUERZAS DE VIENTO EN CORDÓN

Pw = w Lb C4. 6.2.7.1-4Pw = 1,024 t Fuerza fotal

FUERZA FACTORADA Resistencia III = 1,4

Pu = 1,433 t

95

Por ser el cordón de doble ángulo, el cg coincide con el punto de aplicación de la carga, a pesar deque los ángulos son soldados solo en una de sus alas. Por esta razón no consideramos flexión en elcordón.


En el país no existen vientos de magnitud, por lo que adoptaremos una presión de viento menor a laespecificada en el código. Aplicaremos la carga de viento mas con el fin de cuantificar los efectos demontaje que se producen en los diafragmas y arriostramientos.

120

0,000%

SIMETRIA

104

Desnivel entre vigas

5Típico 5

TípicoCL

Pos 322L 75x75x8x2189

Pos. 332L 75x75x8x2189

5 Típico

Pos 332L 75x75x8x2189

Pos. 31

2L 75x75x8x3192

Pos. 31

2L 75x75x8x3192

Pos: 27 250x10x350

Pos: 28 130x10x130

Pos: 28 130x8x130

y'

x'

l'

Pos. 31

2L 75x75x8x3192

Pos. 31

2L 75x75x8x3192

8.2.2- RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN AXIAL

Fy = 2.520 kg/cm² ASTM A-36

E = 2.030.000 kg/cm²

G = 780.769 kg/cm²

Pr = c Pn Ec: 6.9.2.1-1 Resistencia factorada de un miembro en compresión

c = 0,9 Art. 6.5.4.2

Po = QFyAg

Pn.- Resistencia de compresión nominal, según Art. 6.9.4 o 6.9.5

8.2.2.1- CORDON INFERIOR

L 75 x 75 x 8

b = 7,50 cm Lado del ala del ángulo

t = 0,80 cm Espesor del ala

b/t = 9,375 Relación ancho/espesor

A = 11,500 cm² Área

Ix = Iy = 45,600 cm4 Inerciarx = 2,260 cm Radio de giro eje x

ry = 2,260 cm Radio de giro eje y

rz = 1,460 cm Radio de giro eje z

e = 2,130 cm Distancia al cg.

tp = 1,000 cm Separación entre ángulos

J = 2,423 cm4 Constante torsional

ro = 3,73 Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de un solo ánguloCw = 0,00 cm6

Cálculo de Q Art. 6.9.4.2.2Para ángulos simples o dobles.

Si: 0,45E/Fy < b/t 0,91E/Fy Entonces:

Qs = 1,34 - 0,76 (b/t )E/Fy Ec: 6.9.42.2-5

Si: b/t > 0,91E/Fy Entonces:

0,53 E

Fy (b/t)²

E/Fy = 28,382

0,45E/Fy= 12,772

0,91E/Fy= 25,828

Qs = 1,000

2L 75 x 75 x 8

A = 23,000 cm² Área

rx = 2,260 cm Radio de giro eje x

Iy = 250,289 cm4 Inercia eje y

ry = 3,299 cm Radio de giro y

J = 4,847 cm4

ro = 4,22 Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de dos ángulosyo²

ro²

H = 0,83

Qs = 1,000

Pandeo general del cordón

Eje x

k = 0,75

L = 154,6 cm

96


Ec: 6.9.42.2-6

H = 1 - Ec: 6.9.4.1.3-3

Qs =

z

y

x x

z

y

y

xx

y

k L

r E

(kL/r) ²

Pex = 175.064,9 kg

Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y, z

Eje yk = 0,75

L = 309,2 cm Longitud no arriostradak L

r

a = 154,6 cm Mitad de longitud no arriostrada

h = 2e+ tp

h = 5,26 cm

ry = rib = 3,060 cm = h/2rib

= 0,859

k L k L a

r r 1 + ² rib

k L

r E

(kL/r) ²

Pey = 77.104,0 kg

Eje zk = 0,75

Lz = 154,6 cm

² E Cw 1(kL)² ro²

Pey + Pez 4 Pey Pez H

2H (Pey + Pez)²

Pez = 212.123,7 kg

Pey,z = 71.092,0 kg

Pandeo como ángulo individual Art. 6.9.4.4

L = 154,6

L

r

k L L

r rx

k L

r

Esfuerzo crítico de pandeo E

(kL/r) ²

Pex = 30.308,19 kg

97

Ec: 6.9.4.1.2-1

Ec: 6.9.4.1.2-1

Ec: 6.9.4.3.1-1

Pey,z = 1 - Ec: 6.9.4.1.3-2

72

<

1 -

0,75

Ec: 6.9.4.1.3-4

Ec: 6.9.4.4-1

+ G J

Pe =

Pe =

Pez =

Ec: 6.9.4.1.3-5

80

=

Ag

= 68

=

= 123

77,31

Ag

= 70,30

51,31

Ag

=

+ 0,82=

Pe =


x

eff+

eff

x

2

y

mod y

mod

2

2

2

0

2

Esfuerzo efectivo final

Pe = 30,308 tPo = 57,960 t Po = Q Fy Ag

Pe/Po = 0,52

Si:Pe/Po 0,44

Pe/Po < 0,44

Pn = 0,877 Pe

Pn = 46,567 t

Pr = c Pn

c = 0,9

Pr = 41,910 t

Pr > Pu Bien

8.2.2.2- DIAGONAL

Pw

2 n a

a = 165,000 cm Un medio del espaciamiento entre vigas (transversal)

b = 820 cm Longitud vertical de diagonal entre puntos de apoyo

n = 19 Número de tramos entre diafragmas.

Pw = 1,024 t Fuerza lateral aplicada en el punto de arriostramiento

Pw(diag)= 0,137 t Fuerza en la diagonal

FUERZA FACTORADA Resistencia III = 1,4

Pu = 0,191 t

LONGITUD DE DIAGONAL

Ld = 225,4 cm

RESISTENCIA DE LA DIAGONAL

Pr = c Pn

c = 0,9

Pn = Ag Fcr

2L 75 x 75 x 8A = 23,000 cm² Área




J = 4,847 cm4

ro = 4,224 cm

H = 0,832

Qs = 1,000

Pandeo general del cordónEje x

k = 0,75

L = 208,89 cm

k L

r

Pex = 96.924,3 kg

98

Se diseñará para la fuerza de compresión que resulta de de las cargas de viento y la reacción de la carga en el cordónsuperior.


69,32

Ec: 6.9.4.1.1-1

Pw(diag)= a² + b²

=

Ec: 6.9.2.1-1

0,658 Po Ec: 6.9.4.1.1-1Pn =

x

y

xx

y

PoPe

Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y y z

Eje yk = 0,75

L = 208,89 cm

k L

r

a = 104,45 cm

h = 5,26 cm

ry = rib = 3,06 cm = 0,86

k L k L a

r r 1 + ² rib

k L

r

Pey = 168.934,0 kg

Eje zk = 0,75

Lz = 104,4 cm

Pez = 212.123,7 kg

Pey,z = 132.224,7 kg

Pandeo como ángulo individual

L = 104,4

L

r

k L L

r rx

k L

r

Esfuerzo crítico de pandeo

Pex = 40.505,27 kg


Pe = 40,505 tPo = 57,960 tPe/Po = 0,699

Pn = 43,261 t

Pr = c Pn

c = 0,9

Pr = 38,935 t

Pr > Pu Bien

99

0,75=

+ 0,82

72

52,23

47,49


80=

=

=

=

140

46 <

= 107

La resistencia de los elementos constitutivos de diafragmas, en comparación con las solicitaciones de viento esmuy superior, sin embargo deberá tomarse en cuenta que estos diafragmas también trabajan bajo la acción decargas vivas, cuando existen excentricidades de carga y en el evento sísmico. Esto se podrá verificar en elprocesamiento espacial.

x

eff+

eff

2

y

mod y

mod

2

8.3- DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA EXTREMO8.3.1- GEOMETRÍA GENERAL 0,000%

Fig. 8.2 Geometría y armado de diafragmas en apoyos

2000

1640

120

120 0,00

104 3.092 104 1.546

3.300 1.650

MIEMBRO x y Lt y' x' l' Lp = Lt - l

Lcp1 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón

Lcp2 = 3.092 0 309,2 309,2 Cordón

Ld1 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 1

Ld2 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 2

Ld3 = 1546 1640 225,4 120 113,12 164,91 208,9 Diagonal 3

8.3.2- SOLICITACIONES.

OBTENCIÓN DE LA FUERZAS POR SISMO EN LOS APOYOS

Requerimos el peso de la superestructura para determinar la fuerza sísmica. Esta fuerza aplicaremos en el tablero

Asumimos que solo en los apoyos extremos se resiste al efecto sísmico

R = 876,00 t Mitad del peso total de vigas, tablero y acabados

m = 89.387,8 kg Masa

A = 0,40 Aceleración

Eq = 35,76 t

Fig. 8.3 Esquema estructural y fuerza sísmica para diafragmas

0,280

1,640

0,180

1,650 1,650 1,650 1,650 1,650 1,650

100

Para este diafragma, analizaremos el efecto sísmico, que se tendrá ante una acción que se produciría en el sentido del ejeperpendicular al de la dirección del tráfico.


120

Eq

104

Desnivel entre vigas

5Típico 5

TípicoCL

Pos 332L 100x100x8x2189

Pos. 322L 100x100x8x2189

Pos. 31

2L 100x100x8x3192

Pos. 31

2L 100x1000x8x3192

Pos. 31

2L 100x100x8x3192

Pos. 31

2L 100x100x8x3192

Pos 322L 100x100x8x2189

Pos: 27 250x30x350

Pos: 28 130x30x130

Pos: 28 130x30x130

y'

x'

l'

SIMETRIA

GEOMETRÍA DE LOS MIEMBROS

Tablero

b = 1,32 m Tomamos 6t h = 0,220 m

Rigidizador apoyo

bs = 23,00 cm

ts = 3,00 cm

18tw = 14,4 cm

Cordón Inferior

2L 100x100x8

Cordón Superior

2L 100x100x8

Diagonales

2L 100x100x8

RESULTADOS DE LA ACCIÓN SÍSMICA

Cordón inferior

P = 1,19 t Compresión

Cordón superior


P = 5,122 t Tracción

Diagonal


P = 10,48 t Tracción

8.3.3 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN AXIAL

Fy = 2.520 kg/cm² ASTM A 36

E = 2.030.000 kg/cm²

G = 780.769 kg/cm²

Pr = c Pn

c = 0,9

Po = QFyAg

8.3.3.1 CORDÓN SUPERIOR

FUERZA FACTORADA Evento Extremo I = 1

Pu = 14,340 t

L 100 x100 x 8

b = 10,000 cm

t = 0,800 cm

b/t = 12,500

A = 15,500 cm² Área

Ix = Iy = 145,000 cm4 Inercia



rz = 1,960 cm Radio de giro z

e = 2,740 cm distancia al cg.

tp = 3,000 cm Separación entre ángulos


ro = 5,446 cm Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de un solo ánguloCw = 0,000 cm6

101


Por ser el cordón de doble ángulo, el cg coincide con el punto de aplicación de la carga, a pesar de que los ángulos sonsoldados solo en una de sus alas. Por esta razón no consideramos flexión en el cordón. Se diseña a compresión

z

y

x x

z

y

Cálculo de Q

E/Fy = 28,382

0,45E/Fy= 12,772

0,91E/Fy= 25,828

Qs = 1,000 Factor de reducción por esbeltez del elemento (b/t)

2L 100 x100 x 8

A = 31,000 cm² Área




J = 6,554 cm4

ro = 6,493 cm Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de dos ángulos

H = 0,870

Qs = 1,000


Eje x

k = 0,75

L = 309,20 cm

k L

r

Pex = 108.143,1 kg


Eje yk = 0,75

L = 309,20 cm

k L

r

a = 154,6 cm

h = 8,48 cm

ry = rib = 3,060 cm = 1,386

k L k L a

r r 1 + ² rib

k L

r

Pey = 209.773,1 kg

Eje zk = 0,75

Lz = 154,60 cm

Pez = 121.359,1 kg

Pey,z = 106.923,3 kg


L = 154,6

L

r

k L L

r rx

k L

r

102

+ 0,82=

= 54,41

75,78

80= 51 <

=


140

= 110

0,7572=

= 44,36

x

eff+

eff

x

2

y

mod y

mod

2

y

xx

y


Pex = 51.430,90 kg


Pe = 51,431 tPo = 78,120 tPe/Po = 0,658

Pn = 59,305 t

Pr = c Pn

c = 0,900

Pr = 53,374 t

Pr > Pu Bien

Chequeo a tracción:

FUERZA FACTORADA

Pu = 5,122 t

Fy = 2.520 kg/cm²

Fu = 4.100 kg/cm²

k la / r = 109,9 Ángulo individual.

(kl/r)max= 240 Para miembros secundarios

Pr = y Pn = y Fy Ag Ec. 6.8.2.1-1

Pr = u Pnu = u Fu An Rp U Ec. 6.8.2.1-2

Ag = 31,000 cm² Area bruta

perf = 1,500 cm Diámetro de perforaciónn

An = 29,640 cm² Área neta

Rp = 0,900 Factor de reducción por la perforación

Lw = 10,000 cm Longitud de soldadura

U = 0,672 Factor de reducción de retraso por corte Tabla 6.8.2.2-1 Caso 2

y = 0,950 Art. 6.5.4.2

u = 0,800 Art. 6.5.4.2

Pr1 = 74,214 t

Pr2 = 58,757 t

Pr = 58,757 t

Pr > Pu Bien

8.3.3.2 DIAGONAL

Se diseñará para la fuerza de compresión que resulta de las cargas de viento y la reacción de la carga en el cordón superior.

FUERZA FACTORADA Evento Extremo I

Pu = 10,430 t

LONGITUD DE DIAGONAL

Ld = 208,9 cm

RESISTENCIA DE LA DIAGONAL

Pr = c Pn

c = 0,9

Pn = Ag Fcr

2L 100 x 100 x8


Eje x

k = 0,75

L = 208,89 cm

k L

r

Pex = 177.688,3 kg

103

= 51,20


x


Eje yk = 0,75

L = 208,89 cm

k L

r

a = 104,445 cm

h = 8,480 cm

ry = rib = 3,060 cm = 1,386

k L k L a

r r 1 + ² rib

k L

r

Pey = 459.610,4 kg

Eje zk = 0,75

Lz = 104,45 cm

Pez = 121.359,1 kg

Pey,z = 116.248,0 kg


L = 104,4

L

r

k L L

r rx

k L

r


Pex = 65.202,38 kg


Pe = 65,202 tPo = 78,120 tPe/Po = 0,83

Pn = 55,087 t

Pr = c Pn

c = 0,9

Pr = 49,578 t

Pr > Pu Bien

104

80

=


= 98

= 72

= 34

36,76

0,75 140

= 29,97

<

+ 0,82

=

x

eff+

eff

2

y

mod y

mod

2

9.1- CARGA DE VIENTO

pD = 140 kg/m² Presión de viento adoptada

CARGA UNIFORME DE VIENTO EN PAÍIN INFERIOR

d = 2,35 cm Altura total viga

w = 0,165 t/m Carga de viento en ala inferior

L = 135,00 m Longitud total de viga

FUERZAS DE VIENTO EN UN EXTREMO

Fw = 11,1 t Fuerza total

9.2- CÁLCULO DE FUERZAS EN LOS ARRIOSTRAMIENTOS

FUERZA SÍSMICA EN UN EXTREMO

Feq = 35,76 t Fuerza total

P = 35,76 t Fuerza de diseño

FUERZA EN LA DIAGONAL

Esta fuerza sirve también para cuantificar efectos de montaje

Pd = P/ sen Fuerza de viento en diagonal

at = 9,900 m Separación vigas

Sd = 7,064 m Separación entre diafragmas

l = 10,511 m Diagonal(hip.) del triángulo

sen = 0,942

Pd = 37,962 t

CARGA ÚLTIMA

Pu = 37,962 t Evento extremo I

9.3- DISEÑO DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DE ARRIOSTRAMIENTOComo arriostramiento inferior, usaremos ángulos: L100x100x10

Fy = 2.520 kg/cm²

Fu = 4.100 kg/cm²

b = 10,00 cm

t = 1,00 cm

A = 19,20 cm² Área del ángulo

r = 1,95 cm Radio de giro del ángulo

e = 2,82 cm Distancia de cara al cg.

la = 328,60 cm Longitud conectada ángulo

k = 0,75 soldada Coeficiente según tipo conección

k la / r = 126,38 Relación de esbeltez ángulo

Chequeo a tracción:

(kl/r)max= 240 Para miembros secundarios

105

La fuerza de diseño la aplicaremos como una carga de tracción en la diagonal. Asumimos que loscordones de diafragmas toman fuerzas de compresión.

En el país no existen vientos de magnitud, por lo que adoptaremos una presión de viento menor a laespecificada, mas con el fin de cuantificar los efectos de montaje que se producen en losarriostramientos.

CAPÍTULO 9ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR


Pr = y Pn = y Fy Ag Ec. 6.8.2.1-1

Pr = u Pnu = u Fu An Rp U Ec. 6.8.2.1-2

perf = 1,5 cm Diámetro de perforaciónn

An = 17,5 cm² Área neta

Rp = 0,9 Factor de reducción por la perforación

Lw = 12,5 cm Longitud de soldadura

U = 0,774 Factor de reducción de retraso por corte. Tabla 6.8.2.2-1 Caso 2

y = 0,950 Art. 6.5.4.2

u = 0,800 Art. 6.5.4.2

Pr1 = 45,965 t

Pr2 = 40,006 t

Pr = 40,006 t

Pr > Pu Bien

9.4- CONEXIÓN DEL ARRIOSTAMIENTO A LA ESTRUCTURA PRINCIPAL

Fig. 9.1 Detalle de uniones para arriostramiento inferior

45°

106

Los ángulos del arriostramiento, se conectarán mediante soldadura a una placa que deberá a suvez soldarse al patín inferior.


Patín inferior

Placa

5

6

Para la aplicación de los factores de distribución, haremos un promedio de inercias.de a L Iacero I3n In

m cm4 cm4 cm4

TRAMO 1

0,000 5,839 5,839 3.612.406,2 6.211.263,0 8.366.999,4

5,839 11,678 5,839 3.612.406,2 6.211.263,0 8.366.999,4

11,678 17,828 6,150 3.768.261,8 6.551.187,6 8.915.093,9

17,828 23,978 6,150 3.612.406,2 6.211.263,0 8.366.999,4

23,978 29,966 5,988 3.799.253,9 6.285.846,0 8.386.748,7

29,966 35,953 5,987 3.825.376,6 4.897.826,9 4.897.826,9

35,953 42,384 6,431 4.537.149,5 5.637.940,1 5.637.940,1

Promedio 42,384 3.831.815,3 5.998.601,6 7.545.192,2

TRAMO 2

42,384 46,358 3,974 4.537.149,5 5.637.940,1 5.637.940,1

46,358 50,331 3,973 3.366.539,9 4.383.050,5 4.383.050,5

50,331 55,630 5,299 3.337.557,4 4.331.794,2 4.331.794,2

55,630 60,929 5,299 3.337.557,4 5.642.131,2 7.482.005,1

60,929 67,108 6,179 3.337.557,4 5.642.131,2 7.482.005,1

Promedio 24,724 3.535.030,6 5.158.291,3 6.012.444,0

PROMEDIO POR VIGA:

In = 6.980.495,5 cm4

10.1- DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES

PESO PROPIO DC1(máx) (m)

49,448

wDC1 = Peso propio

-0,00511

0,0029 0,0038

TABLERO Y CARTELAS DC2(máx)

wDC1 = 18,71 kg/cm

-0,0418

107

Fig. 10.1 Valores de deformación en los diferentes estados.


Las deformaciones serán obtenidas de forma directa de los resultados del procesamiento que se hahecho con el programa SAP 2000. En él se ha considerado, según el estado de carga, lascorrespondientes secciones transversales, sean solo de acero o compuestas en colaboración deltablero, a corto y largo plazo y para las secciones en flexión negativa, la sección de acero más elacero de refuerzo.

CAPÍTULO 10

42,776

-0,0034 -0,0045

42,776

DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA

-0,0134

-0,0493

-0,0137

-0,0484

PROTECCIONES LATERALES DCp(máx)

wDCp = 4,252 kg/cm

-0,0086

CAPA DE RODADURA + SERVICIOS PÚBLICOS DW(máx)

wDW = 3,962 kg/cm

-0,0080

DEFLEXIÓN TOTAL POR CARGAS PERMANENTES t

-0,0634

10.2- CAMBER O CONTRAFLECHA PARA LAS VIGAS

Fig. 10.2 Esquema de geometría de camber

0 x

y

600 y = kx²

k = 1,357E-07

66.500,0 mm 1000

y

x y x y mm mm mm mm mm mm

0,0 0,0 600 36.000,0 175,8 424

3.000,0 1,2 599 39.000,0 206,4 394

6.000,0 4,9 595 41.776,0 236,8 363

9.000,0 11,0 589 45.000,0 274,7 325

12.000,0 19,5 580 48.000,0 312,6 287

15.000,0 30,5 569 51.000,0 352,9 247

18.000,0 44,0 556 54.000,0 395,6 204

21.000,0 59,8 540 57.000,0 440,8 159

24.000,0 78,2 522 60.000,0 488,4 112

27.000,0 98,9 501 63.000,0 538,5 61

30.000,0 122,1 478 66.500,0 600,0 0

33.000,0 147,8 452

108

Debido a que el cálculo de deflexiones es una aproximación y que además existen errores defabricación y montaje, se dará un camber parabólico de 600 mm en el CL, para toda la longitud de laviga, que cubrirá las deformaciones de cargas permanentes, incluyendo la acción de la contracción ytemperatura en el tablero.

-0,0765 -0,0780

-0,0006

-0,0003


-0,0008

-0,0077 -0,0078

-0,0070 -0,0072

-0,0008

10.3- DEFORMACIONES POR LA ACCIÓN DE CARGA VIVA MÁS IMPACTOPor carga de camiónNb = 4 Número de vigas

NL = 3 Número de vías

IM = 1,33

Peje = 14,540 t

Peje x No vias

Nb

PLL1 = 3,626 t

x LL+IM

11,678 -0,0223

17,828 -0,0246

23,978 -0,0233

55,630 -0,0279

60,929 -0,0320

67,108 -0,0324

Por la carga de carril + 25% de carga de camiónwLL = 0,952 t/m / vía

wLL/viga = 0,950 t/m / viga

0,25PLL2 = 3,626 t/viga

0,25PLL1 = 0,906 t/viga

0,950

x LL+IM p LL+IM w LL+IM

11,678 -0,0056 -0,0154 -0,0210

17,828 -0,0062 -0,0194 -0,0256

23,978 -0,0058 -0,0196 -0,0254

55,63 -0,0070 -0,2220 -0,2290

60,929 -0,0080 -0,0271 -0,0351

67,108 -0,0081 -0,0293 -0,0374

10.4- DEFORMACIONES ADMISIBLESLL+IMmax1 = 0,0256 m Deformación máxima de carga viva + impacto en tramo 1

LL+IMmax2 = 0,0374 m Deformación máxima de carga viva + impacto en tramo 2

max = L / 800

max1 = 0,0535 m Deformación admisible para carga viva + impacto en tramo 1

max2 = 0,0618 m Deformación admisible para carga viva + impacto en tramo 2

LL+IM < max

Las deformaciones por carga viva más el efecto dinámico, son inferiores a las admisibles.

109

Fig. 10.3 Deformaciones carga viva: camión.

Fig. 10.4 Deformaciones carga viva: carga de carril + 25% camión.

PLL2 = 14,504 tx IM =


P2 P2 P1

x

kg/cm

P2 P2 P1

x

11.1- ARTICULACIONES PROVISIONALES EN COLUMNAS PARA MONTAJE

11.1.1- CARGAS Y GEOMETRÍA

REACCIONES

VDC = 40,770 t

HDC = 20,646 t

Fig. 11.1 Detalle de articulaciones provisionales en cabeza y pie columna

GEOMETRÍA

tg = 1,5034

= 0,9838 rad

= 56,3699 °

PASADOR

Lr = 12,5 cm Luz cálculo

VDC = 40,770 t

HDC = 22,090 t

RDC = 46,370 t

Pu = 57,962 t Estado Límite de Resistencia I

PASADOR

Fy = 3500,00 kg/cm² ASTM A-668. Clase F

FLEXIÓN Y CORTE

Los pines sujetos a una combinación de fexión y corte deberán ser proporcionados para satisfacer:

6 Mu 2,2 Vu Puf D3 Fy v D2 Fy

6,25 6,25

12,5

110

0,95


UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADASCAPÍTULO 11

En el proceso de montaje, una vez que la columna y la mitad de la viga estén en posición final y esté montandose el tramocentral con una unión empernada

VR

H

Placa de apoyoPasador

Placa baseAnclajes

Pasador

+3

Lr = 12,5 cm Luz cálculo pasador

Mu = 181.132,1 kg cm Momento debido a las cargas factoradas

Vu = 28.981,1 kg Corte debido a las cargas factoradas

D = 10,0 cm Diámetro del pin.- adoptadof = 1,0 Factor de resistencia por flexiónv = 1,0 Factor de resistencia por corte-.

0,311 + 0,006 = 0,317 < 0,950 Bien

APLASTAMIENTO RODILLO

La resistencia factorada de aplastamiento en pines deberá tomarse como:

Pu = 57,962 t(RpB)r = b (RpB)n

(RpB)n = 1,5t D Fy

t = 5,00 cm Espesor de la placa de apoyob = 1 5,0(RpB)n = 262,5 t 41,0(RpB)r = 262,5 t > Pu Bien

PLACAS DE APOYO DEL PASADOR

Las placas principales, de apoyo y las placas del pin serán las mismas.

Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588

b = 41,0 cm Ancho de la placa

h = 44,1 cm Altura de la placa

t = 5,0 cm Espesor de la placa

Np = 1,0 Número de placas principales 41,0

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO

Pr = b Pn Resistencia factorada de aplastamiento

Pr = b Ab Fy Resistencia nominal de aplastamiento

Ab = 50,0 cm² Area proyectada de aplastamientob = 1,0 Art. 6.5.4.2

Pr = 175,0 t > Pu

dp = 10,10 cm Diámetro de la perforación

11.2- UNIONES FINALES EN LOS EXTREMOS DE COLUMNAS

Se verificará que estas placas cumplan con los requerimientos de esbeltez, previstos para la columna.

Haremos esta verificación en el capítulo 14 de diseño de la columna.

11.3- UNIONES SOLDADAS EN TRAMOS DE VIGAS Y COLUMNAS.

11.3.1- INTRODUCCIÓN

La dimensión de la soldadura se determina por el mayor espesor de las partes conectadas.El tamaño de la soldadura no deberá ser mayor que el espesor de la parte más delgada que una.

111

Salvo que se especifique lo contrario, el límite de fluencia y resistencia de los electrodos, debe serigual o superar los valores mínimos especificados para el material base.

Si se puede colocar los rigidizadores de las almas del cajón, se colocará el alma del mismo espesor yrigizadores que se diseñen para la columna. Si por la presencia de la articulación, no se puedecolocar los rigidizadores, el espesor de las placas del alma será tal que se tenga las misma relacionesde b/t, que el alma entre los tres rigidizadores.


44,1

Una vez que se haya terminado el montaje del pórtico y éste se encuentre en su posición final, con los apoyos establecidos en los extremos de las vigas, deberá completarse las placas de la columna en elespacio dejado para las articulaciones provisionales

y

Mínimo tamaño de soldadura de filete:

Soldadura a Tope.

Soldadura de Filete.Rr = 0,6e2 Fexx

11.3.2- UNIÓN ALMA - PATIN

Usaremos electrodos E80

e2 = 0,8

Fexx = 5.600,0 kg/cm²

Rr = 2.688,0 kg/cm²

Calculamos la resistencia para 1 mm de soldadura.

qr = 190,0 kg/cm Esfuerzo rasante horizontal admisible. (según electrodo).

q = VQ / I Esfuerzo cortante real: fuerza por unidad de longitud.

CARGA MUERTA DC

I = 3.612.406,2 cm4 Inercia

Aftop = 120,0 cm² Área patín superior

Afbot = 180,0 cm² Área patín inferior

ytop = 113,4 cm Distancia desde el cg de la viga al cg del patín superior.

ybot = 90,1 cm Distancia desde el cg de la viga al cg del patín inferior.

Qtop = 13.604,7 cm3 Momento estático para patín superior

Qbot = 16.223,0 cm3 Momento estático para patín inferior

VDC = 36.757,0 kg Corte máximo de carga muerta

qDCtop = 138,4 kg/cm Esfuerzo rasante superior por carga muerta

qDCbot = 165,1 kg/cm Esfuerzo rasante inferior por carga muerta

CARGAS POSTERIORES DC + DW

Ah3n = 692,9 cm² Área hormigón 3n

I3n = 6.211.263,0 cm4 Inercia sección 3n

yhor = 88,8 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del hormigón

ytop = 71,3 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del patín superior

ybot = 132,2 cm. Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del patín inferior

Qtop = 70.062,1 cm3 Momento estático del patín superior y del área de hormigón.

Qbot = 23.801,8 cm3 Momento estático del patín inferior.

VDCp = 7.118,0 kg Corte máximo por cargas posteriores (capa rodadura y servicios públicos)

qDCtop = 80,3 kg/cm Esfuerzo rasante superior

qDCbot = 27,3 kg/cm Esfuerzo rasante inferior

VDW = 6.555,0 kg Corte máximo por cargas muertas posteriores

qDWtop = 154,2 kg/cm Esfuerzo rasante superior por cargas posteriores

qDWbot = 52,4 kg/cm Esfuerzo rasante inferior por cargas posteriores

CARGA VIVA LL +IM

Ahn = 1.138,8 cm² Área hormigón n

In = 8.366.999,4 cm4 Inercia sección n

yhor = 54,0 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del hormigón

ytop = 36,5 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del patín superior

ybot = 167,0 cm Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del patín inferior

112

T 19 mm 6

T > 19 mm 8

Igual al metal base por unir, salvo que se trate de aceros con diferente límite de fluencia en cuyo casoregirá el de menor resistencia.

Espesor del material más grueso de laspartes a unirse

Mínimo tamaño desoldadura de filete en mm


Garganta

Qtop = 65.891,6 cm3 Momento estático del patín superior y del área de hormigón.

Qbot = 30.057,7 cm3 Momento estático del patín inferior.

VLL+IM = 48.195,0 kg Corte máximo por carga viva más impacto

qLLtop = 379,5 kg/cm Esfuerzo rasante superior por carga viva más impacto

qLLbot = 173,1 kg/cm Esfuerzo rasante inferior por carga viva más impacto

ESFUERZO RASANTE HORIZONTAL ÚLTIMO

qu top = 1.168,9 kg/cm Combinación: Resistencia I

qu bot = 622,0 kg/cm Combinación: Resistencia I

DISEÑO DE FILETES

Tamaño de filete: 8 mm

Nfiletes 2

Resistencia del filete:

qr = 3.040,7 kg/cm

qr > qu

11.3.3- UNIÓN ALMA - RIGIDIZADOR DE APOYO

Pu = 149.017,5 kg Combinación: Resistencia I


Nfiletes 4 Número de filetes


qr = 6.081,3 kg/cm

Longitud de soldadura: 195,0 cm

Carga resistente de las soldaduras:

Pr = 1.185.859,6 kg

Pr > Pu

11.3.4- UNIÓN DE TRAMOS

11.3.5- UNIÓN DE CONECTORES DE CORTE

Tamaño del filete: 5 mm


qr = 950,2 kg/cm

Longitud del filete:

El conector tipo C, está soldado en todo su contorno:

l = 45,0 cm Longitud del contorno

Fuerza resistente de la soldadura del conector:

Pr = 42.759,4 kg

Pr > Zr Zr = 5.956,4 kg Ver pg. 89

CUBREPLACAS

No tenemos cubreplacas en este diseño.

11.4- UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS11.4.1 UNIÓN EMPERNADA ABS. x = 60,929 m

MATERIAL VIGA: ASTM A-588

Fy = 3.500 kg/cm² Para alma, patines y placas de unión

Fu = 4900,00 kg/cm²

113

La unión de tramos se hará con soldadura a tope, usando electrodos de mayor resistencia que elmetal base, E80, sobretodo por las características anticorrosivas de este electrodo, similar a las delmaterial base.


Podrá usarse cualquier otro tipo de electrodo que tenga propiedades mecánicas y anticorrosivassimilares al electrodo arriba escogido, que sea conveniente acorde al procedimiento de sueldaescogido.

GEOMETRÍA ALMA

D = 200,00 cm Altura del alma

tw = 0,80 cm Espesor del alma

GEOMETRÍA PATINES

TIPO DE

IZQUIERDA DERECHA

cm cm

bbf 50,0 50,0

tbf 3,0 3,0

btf 40,0 40,0

ttf 3,0 3,0

ESFUERZOS EN LA UNIÓN

Con MLL(+) Con MLL(-)

ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

-1.845,1 -1.446,4

2.185,1 126,5

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II

-1.700,9 -1.404,7

1.697,6 168,3

ESTADO LÍMITE DE FATIGA

-49,7 11,4

216,6 -53,4

ESTADO LÍMITE DE CONSTRUIBILIDAD

-686,1

615,9

SECCIÓN QUE CONTROLA

La menor sección deberá ser considerada.

Las secciones en el lado izquierdo y derecho de la unión son iguales

Para secciones en flexión positiva, el patin que controla es generalmente el de abajo. Art. 6.13.6.1.4c

11.4.1.1- PATÍN INFERIOR Para ambos lados : izquierdo y derecho

fcf /Rh + f Fyf2


= 1 Tomar 1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Fyf = 3.500,0 kg/cm²

0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²

fcf = 2.185,1 kg/cm² Esfuerzo real máximo.- Resistencia I

Fcf = 2.842,5 kg/cm² Calculado

Fcf = 2.842,5 kg/cm² Definitivo

GEOMETRÍA DE UNIÓN 675

125 125 525

75 75

75 60

125

500 220 500 620

125 275

75 80

755

114

OBSERVACIONES ESFUERZO

Compresión

Ancho de patín inferiorTracción

SECCIÓN


fbot total

fbot total

ftop total

Fcf = 0,75 f Fyf

150

ftop total

Esfuerzo máximo

fbot total

fbot total

ftop total

ftop total

Ancho de patín superior

Espesor de patín superior

Espesor de patín inferior

125

275

16

30

16

75 125 125 75

110 110

PARA AMBOS LADOS: Izquierdo y Derecho

ÁREA BRUTA

Ag = 150,0 cm² Área bruta normal del patín

PERNO

db = 1,0 " Diámetro del perno = 1 " .- ASTM A-325

Nb/fila = 4 pernos Número de pernos por fila

PERFORACIONES Art. 6.8.3

dp = 1 1/16 " Diámetro de perforaciones

dpd = 1,125 " Diámetro de perforación para diseño = 1 1/8 "

dpd = 2,858 cm

PATÍN ENSANCHADO

PLACA b t N Ag

PATÍN 50,00 3,00 1 150,0

INCREMENTO 6,00 3,00 2 36,0

Ag' = 186,0 cm²

An = 186,00 4 3,00 2,858 151,7 cm²

An > Ag Bien

ÁREA EFECTIVAu Fu

y Fyt

u = 0,8 Art. 6.5.4.2y = 0,95 Art. 6.5.4.2

Fu = 4900,00 kg/cm²

Fyt = 3500 kg/cm²

Ae = 178,86 cm² Calculada

Ae = 150,00 cm² Definitiva

FUERZA DE TENSIÓN

Pcf = Fcf Ae Ae para flexión positiva

Pcf = 426,38 t

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN PARA EL DISEÑO DE LA UNIÓN

RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN

115

An Ag

En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados conanterioridad, es válido el cálculo de la mínima resistencia a flexión realizado anteriormente, al igual que lafuerza de tensión.

Ec: 6.13.6.1.4c -2


Si bien para el estado límite de resistencia, se puede volver a calcular las propiedades, en base a la reduccióndel área de las perforaciones en el patín de tracción, utilizaremos las mismas propiedades de las secciones,con que se calculó los esfuerzos, ya que hemos ensanchado el patín de tracción a fin de mantener el área brutaoriginal o algo mayor que ésta y también para cumplir con los espaciamientos de pernos.

Ae =

Tomaremos los esfuerzos calculados a pesar de que se puede tener una ligera disminución al calcular en lamitad del espesor del patín.

En esta unión, en el patín superior no se llega a la inversión de esfuerzos, por tanto no consideramos esfuerzosni fuerzas de compresión

=- x x

Fcf = 2.842,5 kg/cm² Tracción

Pcf = 426,38 t Tracción

PERNOS: RESISTENCIA A CORTE: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Rr = s Rn Ec: 6.13.2.2-2s = 0,80 Factor de resistencia para pernos A-325 en corte. Art. 6.5.4.2

Rn.- Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7

Ns = 2 Número de secciones transversales del perno, resistente a corte.- Corte doble

Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1

Fub = 8400 kg/cm² Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1"

Ab = 5,07 cm² Área del perno

Rn = 40,86 t

Rr = 32,69 t

Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6..13.6.1.5

NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pcf / Rr

Nb = 13,04 pernos

Nb = 16 pernos Adoptado.

RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO : DEFLEXIÓN PERMAMENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD


Ffs = 0,80 Fcf

Ffs = 2.274,0 kg/cm²

FUERZA MÍNIMA DE TENSIÓN

Pfs = Ffs Ag

Pfs = 341,1 t

RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS

Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: estado límite de resistencia

Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8 Factor de resistencia = 1

Superficies de contacto: Clase B Asumida

Ns = 2 Planos de deslizamiento

Rn = Kh Ks Ns Pt

Pt = 23,129 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 1,0

Kh = 1 Factor de tamaño de las perforaciones. Tabla 6.13.2.8-2

Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para Clase B

Rr = Rn = 23,13 t/perno

NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pfs/Rr

Nb = 14,75 pernos

RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Acorde al art. 6.13.6.1.4c, la resistencia a tracción de la placa de unión debe hacerse en base a lo que dice el art. 6.13.5.2:

■ Para Fluencia de la sección bruta de las placas interiores y exteriores

Rr = Pr = y Pny = y Fy Ag Ec: 6.8.2.1-1

116

Aplicando la norma, ya que la longitud entre pernos extremos, paralelos a la linea de acción de lacarga es menor que 127,0 cm, la resistencia factorada para corte doble es calculada:

Se estima que los esfuerzos en el estado límite de resistencia y el del estado límitede servicio es aproximadamente 1,30

De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de servicio que en el estado límite deresistencia. Sin embargo como colocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para deslizamiento


Se debe determinar el número de pernos requeridos, para dar la adecuada resistencia al deslizamiento, para ladeflexión permanente en el estado límite de servicio y también durante la fundición del concreto.

y = 0,95 Art. 6.5.4.2

Fy = 3500 kg/cm²

Pcf = 426,38 t

Pcf /2 = 213,19 t

PLACA b t N Ag

EXTERIOR. 62,00 1,60 1 99,2

INTERIOR 27,50 1,60 2 88,0

Exterior

Pr = 329,84 t > Pcf/2 Bien

Interior

Pr = 292,60 t > Pcf/2 Bien

■ Para Fractura en la sección neta de las placas interiores y exteriores

Rr = Pr = u Pnu = u Fu An U Ec: 6.8.2.1-2

u = 0,8 Art. 6.5.4.2

Fu = 4900,00 kg/cm²

U = 1 Factor de reducción por retraso de corte. Art. 6.13.5.2

Espaciamiento mínimo

smín = 3d Art. 6.13.2.6.1

smín = 76,2 mm

sreal = 125,0 mm Bien

Máximo espaciamiento para sellado

s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2

t = 16,0 mm Espesor de placa exterior

s 166,0 mm

sreal = 125,0 mm Bien

No tenemos pernos escalonados.

Distancia al borde sb

sb min = 42,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1

sb max =

sb max = 125,0 mm

sbreal = 75,0 mm Bien

Distancia a los extremos se

se min = 42,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1

se max =

se max = 125,0 mm

sereal = 75,0 mm Bien

Área neta para placa de unión exterior

An = 99,20 4,0 1,60 2,858 80,9 cm²

An max = 0,85Ag

An max = 84,3 cm²

An = 80,9 cm²

Pr = 317,2 t > Pcf/2 Bien

117

El espacimiento entre pernos a lo largo del borde libre paralelo a la acción de la carga es limitadopara la placa exterior para que no penetre la humedad y debe satisfacer:

8t ó 125 mm


Antes de calcular el área neta, es necesario chequear las distancias de los pernos, entre ellos y alos bordes, de acuerdo al art. 6.13.2.6

8t ó 125 mm

=- x x

Área neta para placa de unión interior

An = 88,00 4,0 1,60 2,858 69,7 cm²

An max = 0,85Ag

An max = 74,8 cm²

An = 69,7 cm²


■ Para el bloque de rotura por cortante en las placas de unión interiores y exterior

El bloque de rotura no es crítico

■ Para fractura en la sección neta del ala de la viga en la unión. Art. 6.8.2.1

An = 151,7 cm²

Pr = u Fu An U

Pr = 594,7 t > Pcf Bien

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LOS HUECOS DE LOS PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

La resistencia nominal al aplastamiento para un hueco estándar se toma:

Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu

En cualquier otro caso: Rn = 1,2 Lc t Fu

Lc.-

Fu.- Resistencia a trácción del material . Tabla 6.4.1-1

d.- Diámetro nominal del perno

t.- Espesor del material conectado

d = 2,540 cm Diámetro del perno

2d = 5,080 cm

Lc para la línea exterior de pernos hasta el extremo:

Lce = 6,071 cm Bien

Lc entre perforaciones

Lci = 9,643 cm > 2d Bien

Fu = 4.900,0 kg/cm²

t = 3,000 cm Espesor de la placa del patín

Rn ext = 4 89,61 = 358,44 t

Rn int = 3 89,61 1 107,10 = 375,93 t

Total

Rn total = 1.468,75 t

Rr = bb Rn

bb = 0,8 Art. 6.5.4.2

Rr = 1.175,00 t > Pcf Bien

RESISTENCIA A LA FATIGA DE LAS PLACAS DE UNIÓN

Art. 6.6.1.2 Categoría B

(f) (F)n

(f) = 270,0 kg/cm² Rango de esfuerzos por fatiga

n = 1,0

(ADTT)SL = 860,0 Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinita

N = 23.542.500,0 = 365x75x n x (ADTT)SL

118


Según el art. 6.13.2.9 se debe comprobar el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estado límite resistencia I

Distancia libre entre perforaciones o entre el hueco y el extremo del miembro, en la dirección de la fuerza deaplastamiento aplicada

La capacidad nominal de aplastamiento del patín será la suma de las resistencias individuales de los huecos de los pernos,paralelos a la línea de aplicación de la carga.

=- x x

x

x + x

(F)TH = 1.120,0 Tabla 6.6.1.2.5-3

A = 4,1E+15 Tabla 6.6.1.2.5-1

(F)n = (A/N)1/3 559,2 kg/cm²

(f) (F)n Bien Para patín de tracción

PLACAS DE UNIÓN

Rango de fuerza de fatiga en el patín a tracción

Pfat = 150,0 270,0 = 40.496,8 kg

Si la diferencia de placas de la unión, es menor al 10 % repartimos por igual esta fuerza

Pfat/2 = 20.248,4 kg

Placa exterior

An = 80,91 cm²

F = 250,25 kg/cm² < (F)n Bien

Placa interior

An = 69,71 cm²

F = 290,46 kg/cm² < (F)n Bien

DEFORMACION PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN

Para hacer esta comprobación usamos el siguiente criterio: Art. 6.10.3.2

fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Rh = 1

Fyf = 3.500,0 kg/cm²

f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm²

La fuerza mínima de diseño en la sección bruta es:

Pcf = 341,10 t

La fuerza que toman las placas exteriores e interiores de la unión es:

Pncf/2 = 170,55 t

Placa exterior

Ag = 99,2 cm²

fbu 1.719,3 kg/cm² < f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm² Bien

Placa exterior

Ag = 88,0 cm²


RESULTADO FINAL

11.4.1.2- PATÍN SUPERIOR SECCIÓN QUE NO CONTROLA

Para ambos lados : izquierdo y derecho

fncf /Rh + f Fyf

2


= 1 Tomar 1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Fyf = 3.500,0 kg/cm²

0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²

fncf = -1.845,1 kg/cm²

Fncf = 2.672,6 kg/cm² Calculado

Fncf = 2.672,6 kg/cm² Definitivo

119

0,75 f Fyf


Fncf =

Para cumplir con la deformación permanente en el estado límite de servicio , comprobamos el esfuerzo en las placas de unióndel patín superior, para controlar la fluencia local de las placas

Usar 32 pernos = 1" x 4" / UNION

x


100 100 440

70 70

70 70

100

400 200 400 540

100 240

70 80

695

70 100 100 70

100 100

16

30

240 16


ÁREA BRUTA


PERNO

db = 0,875 " = 7/8 " .- ASTM A-325



dp = 15/16 " Diámetro de perforaciones

dpd = 1,000 " Diámetro de perforación para diseño

dpd = 2,540 cm

PATÍN ENSANCHADO

Ensanchamos el patín superior más con la finalidad de cumplir con los espaciamientos de los pernos

PLACA b t N Ag

PATÍN 40,00 3,00 1 120,0

INCREMENTO 6,00 3,00 2 36,0

Ag' = 156,0 cm²

FUERZA DE COMPRESIÓN

Pncf = Fncf Ag Ag.- Área bruta inicial

Pncf = 320,71 t


Se usará las propiedades de las secciones originales, con las cuales se calculó los esfuerzos

DISEÑO DE LAS ALAS


Fncf = 2.672,6 kg/cm² Compresión

Pncf = 320,71 t Compresión

120

Tomaremos los esfuerzos calculados a pesar de que se puede tener una ligera disminución al calcular en la mitad del espesordel patín.


En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados con anterioridad, es válido elcálculo de la mínima resistencia a flexión realizado anteriormente, al igual que la fuerza de compresión.

175100





Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1



Rn = 31,28 t

Rr = 25,03 t

Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6.13.6.1.5

NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pncf / Rr

Nb = 12,81 pernos




Ffs = 0,80 Fncf

Ffs = 2.138,1 kg/cm²

FUERZA MÍNIMA DE DISEÑO

Pfs = Ffs Ag

Pfs = 256,6 t


Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: Estado límite de resistencia

Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8 factor de resistencia = 1



Rn = Kh Ks Ns Pt

Pt = 17,687 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 7/8


Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para clase B


NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pfs/Rr

Nb = 14,51 pernos

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Acorde al art. 6.13.6.1.4c, para compresión, una longitud no arriostrada de cero debe asumirse en las placas de uníon.

Pr = c Pn = c Fy As Art. 6.9.2.1-1 y 6.9.4.1-1c = 0,90 Art. 6.5.4.2

Fy = 3500 kg/cm²

Pncf = 320,71 t

Pncf /2 = 160,35 t

121

Se debe determinar el número de pernos requeridos, para dar la adecuada resistencia al deslizamiento, para la deflexiónpermanente en el estado límite de servicio. También durante la fundición del concreto.



De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de resistencia que en el estado límite de servicio. Comocolocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para los dos estados


"

Placa Exterior

As = 86,4 cm²

Pr = 272,16 t > Pncf/2 Bien

Placa Interior

As = 76,8 cm²



La resistencia nominal al aplastamiento para un hueco estándar se toma:Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu


Lc.-

Fu.- Resistencia a tracción del material . Tabla 6.4.1-1




2d = 4,45 cm


Lce = 5,73 cm Bien


Lci = 7,46 cm Bien

Fu = 4900,00 kg/cm²


Rn ext = 4 78,41 = 313,64 t

Rn int = 3 78,41 1 101,08 = 336,31 t

TotalRn total = 1.299,89 t

Rr = bb Rn

bb = 0,8 Art. 6.5.4.2

Rr = 1.039,91 t > Pncf Bien

ESPACIAMIENTOS

Espaciamiento mínimosmín = 3d Art. 6.13.2.6.1smín = 66,7 mmsreal = 100,0 mm Bien


s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2

t = 16,0 mm Espesor de placa exteriors 166,0 mmsreal = 100,0 mm Bien


Distancia al borde sbsb min = 38,0 mm Para d =7/8". Tabla 6.13.2.6.6-1sb max =

sb max = 125,0 mmsbreal = 70,0 mm Bien

122


Según el art. 6.13.2.9 se debe comprobar el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estadolímite de resistencia

La capacidad nominal de aplastamiento del patín será la suma de las resistencias individuales de los huecosde los pernos, paralelos a la línea de aplicación de la carga.

El espacimiento entre pernos a lo largo del borde libre paralelo a la acción de la carga es limitado para la placa exterior paraque no penetre la humedad y debe satisfacer:

8t ó 125 mm


x

x + x

Distancia a los extremos sese min = 38,0 mm Para d = 1". Tabla 6.13.2.6.6-1se max =

se max = 125,0 mmsereal = 70,0 mm Bien

DEFORMACION PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN


fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Rh = 1

Fyf = 3.500,0

f Rh Fyf= 3.500,0 kg/cm²


Pncf = 320,71 t


Pncf/2 = 160,35 t

Placa exterior

Ag = 86,4 cm²


Placa exterior

Ag = 76,8 cm²


RESULTADO FINAL

11.4.2- UNIÓN EMPERNADA ABS. x = 50,331 m

DATOS

MATERIAL VIGA ASTM A-588

Fy = 3500 kg/cm² Para alma, patines y placas de unión

Fu = 4900,00 kg/cm²

GEOMETRÍA ALMA

D = 200,00 cm Altura del alma


GEOMETRÍA PATINES

TIPO DE

IZQUIERDA DERECHA

cm cm

btf 55,0 40,0

ttf 3,0 3,0

bbf 55,0 50,0

tbf 4,0 3,0

ESFUERZOS EN LA UNIÓN

ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Con máx Con mínftop total -139,6 -209,9

fbot total -1.244,8 -994,6


ftop total -373,0

fbot total -901,0

123

Ancho de patín superiorTracción

Ancho de inferior

Espesor de patín a superior

Compresión


ESFUERZO

8t ó 125 mm

SECCIÓN

OBSERVACIONES


Espesor de patín inferior

Usar 32 pernos db= 7/8" x 4" / UNION

ESTADO LÍMITE DE FATIGA

ftop total 16,9

fbot total -78,6


ftop total 620,3

fbot total -543,8

PATÍN QUE CONTROLA

La menor sección deberá ser considerada.

Toda la sección está en compresión

Los mayores esfuerzos están en el patín inferior. Este será el patín que controla

11.4.2.1- PATÍN INFERIOR


fcf /Rh + f Fyf2


= 1 Tomar 1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Fyf = 3.500,0 kg/cm²

0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²

fcf = -1.244,8 kg/cm²

Fcf = 2.372,4 kg/cm² Calculado

Fcf = 2.625,0 kg/cm² Definitivo


100 100 440

70 70

70 25

100

550 210 500 550

100 240

70 80

583

240

16

40

16

70 100 100 70

105 105


ÁREA BRUTA


PERNO

db = 1,0 " Diámetro del perno = 1" .- ASTM A-325


124

Fcf =

63

0,75 f Fyf


100



dpd = 1,125 " Diámetro de perforación para diseño = 1 1/8 "

dpd = 2,858 cm

PATÍN ENSANCHADO


PLACA b t N Ag

PATÍN 50,00 3,00 1 150,0

INCREMENTO 2,50 3,00 2 15,0

Ag' = 165,0 cm²


Pcf = Fncf Ag Ag.- Área bruta inicial

Pcf = 393,75 t



DISEÑO DE LAS ALAS


Fcf = 2.625,0 kg/cm2Compresión

Pcf = 393,75 t Compresión





Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1

Fub = 8400 kg/cm2 Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1"


Rn = 40,86 t

Rr = 32,69 t

Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6.13.6.1.5

NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pncf / Rr

Nb = 12,05 pernos


RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO : DEFLEXIÓN PERMANENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD


Ffs = 0,80 Fncf

Ffs = 2.100,0 kg/cm2


Pfs = Ffs Ag

Pfs = 315,0 t

125



En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados con anterioridad, es válido elcálculo de la mínima resistencia a flexión realizado atrás, al igual que la fuerza de compresión.



Aplicando la norma, ya que la longitud entre pernos extremos, paralelos a la línea de acción de lacarga es menor que 127,0 cm, la resistencia factorada para corte doble es calculada:


Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: Estado límite resistencia I

Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8. Factor de resistencia = 1



Rn = Kh Ks Ns Pt

Pt = 23,129 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 1




NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pfs/Rr

Nb = 13,62 pernos


Acorde al art. 6.13.6.1.4c, para compresión, una longitud no ariiostrada de cero debe asumirse en las placas de uníon.


Fy = 3500 kg/cm²

Pcf = 393,75 t

Pcf /2 = 196,88 t

Placa Exterior

As = 88 cm²


Placa Interior

As = 76,8 cm²

Pr = 241,92 t > Pcf/2 Bien





Lc.-

Fu.- Resistencia a trácción del material . Tabla 6.4.1-1




2d = 5,08 cm


Lce = 5,57 cm Bien


Lci = 7,14 cm Bien

Fu = 4900,00 kg/cm²


Rn ext = 4 119,48 = 477,93 t

Rn int = 3 119,48 1 131,04 = 489,48 t


Rr = bb Rn

126

Según el art. 6.13.2.9 se debe comprobar el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estado límite deresistencia




De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de resistencia en el estado límite de servicio. Comocolocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para los dos estados

x

x + x

bb = 0,8 Art. 6.5.4.2

Rr = 1.547,85 t > Pcf Bien

ESPACIAMIENTOS



s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2







DEFORMACIÓN PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN


fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Rh = 1

Fyf = 3.500,0 kg/cm²

f Rh Fyf = 3.500,0 kg/cm²


Pncf = 393,75 t


Pcf/2 = 196,88 t

Placa exterior

Ag = 88 cm²


Placa exterior

Ag = 76,8 cm²


RESULTADO FINAL

11.4.2.2- PATÍN SUPERIOR: NO CONTROLA


fncf /Rh + f Fyf2

127



0,75 f FyfFncf =

8t ó 125 mm

8t ó 125 mm


Usar 32 pernos db= 1" x 4 1/2" / UNION


= 1 Tomar 1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Fyf = 3.500,0 kg/cm²

0,75 f Fyf = 2.625,0 kg/cm²

fncf = -209,9 kg/cm²

Fncf = 1.854,9 kg/cm² Calculado

Fncf = 2.625,0 kg/cm² Definitivo


100 100 440

70 70

70 75

100

550 210 400 550

100 240

70 80

708

70 100 100 70

105 105

16

30

240 16


ÁREA BRUTA


PERNO

db = 0,875 " = 7/8 " .- ASTM A-325



dp = 15/16 " Diámetro de perforaciones


dpd = 2,540 cm

PATÍN ENSANCHADO


PLACA b t N Ag

PATÍN 40,00 3,00 1 120,0

INCREMENTO 7,50 3,00 2 45,0

Ag' = 165,0 cm²


Pncf = Fncf Ag Ag.- Área bruta inicial

Pncf = 315,00 t



128


188100

DISEÑO DE LAS ALAS


Fncf = 2.625,0 kg/cm² Compresión

Pncf = 315,00 t Compresión





Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1



Rn = 31,28 t

Rr = 25,03 t

Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6..13.6.1.5

NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pncf / Rr

Nb = 12,59 pernos




Ffs = 0,80 Fncf

Ffs = 2.100,0 kg/cm²


Pfs = Ffs Ag

Pfs = 252,0 t


Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1Para deflexión permanente: estado límite de resistencia

Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8 Factor de resistencia = 1



Rn = Kh Ks Ns Pt

Pt = 17,687 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 7/8




NÚMERO DE PERNOS

Nb = Pfs/Rr

Nb = 14,25 pernos

129

De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de resistencia en el estado límite de servicio. Comocolocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para los dos estados




En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados con anterioridad, es válido elcálculo de la mínima resistencia a flexión realizado arriba, al igual que la fuerza de compresión.



"


Acorde al art. 6.13.6.1.4c, para compresión, una longitud no arriostrada de cero debe asumirse en las placas de unión.


Fy = 3500 kg/cm²

Pncf = 315,00 t

Pncf /2 = 157,50 t

Placa Exterior

As = 88 cm²


Placa Interior

As = 76,8 cm²






Lc.-

Fu.- Resistencia a tracción del material . Tabla 6.4.1-1




2d = 4,45 cm


Lce = 5,73 cm Bien


Lci = 7,46 cm Bien

Fu = 4.900 kg/cm²


Rn ext = 4 78,41 = 313,64 t

Rn int = 3 78,41 1 101,08 = 336,31 t


Rr = bb Rn

bb = 0,8 Art. 6.5.4.2

Rr = 1.039,91 t > Pncf Bien

ESPACIAMIENTOS



s 102 + 4t 178 en mm Art. 6.13.2.6.2



130

Según el art. 6.13.2.9 debe comprobarse el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estado límite de resistencia





x

x + x





DEFORMACIÓN PERMANENTE: ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.- PLACAS DE UNIÓN


fbu f Rh Fyf Ec: 6.10.3.2.3-1

f = 1 Art. 6.5.4.2

Rh = 1

Fyf = 3.500,0

f Rh Fyf= 3.500,0 kg/cm²


Pncf = 315,00 t


Pncf/2 = 157,50 t

Placa exterior

Ag = 88,0 cm²


Placa exterior

Ag = 76,8 cm²


RESULTADO FINAL

11.4.3- UNIÓN DE ALMAS x = 50,331 m

DATOS

Material de la viga: ASTM A-588

Fyw = 3.500 kg/cm² Para alma y placas de unión

Fu = 4900 kg/cm²

Geometría alma

D = 200,0 cm

tw = 0,8 cm

D/tw = 250,0

Aw = 160,0 cm² Área del alma

CORTE:

CORTE ÚLTIMO: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Vu = 145,629 t En la unión

131

8t ó 125 mm


8t ó 125 mm

Se ha escogido para el diseño de las uniones de almas, la abscisa indicada, puesto que el cortante es muchomayor en este punto que en la ubicación de la otra unión a pesar de que se tiene mayores esfuerzos de flexión.

Para cumplir con la deformación permanente en el estado límite de servicio, comprobamos el esfuerzo en las placas de unióndel patín superior, para controlar la fluencia local de las placas

Usar 32 pernos = 7/8" x 4" / UNION

CORTE NOMINAL Vn

ABSCISA: desde origen 49,448 50,331

ABSCISA: desde apoyo int 7,064 7,947

158.759,0 145.628,8 Tabla 3.4.1-1

176,600

0,883

11,41 Ec: 6.10.9.3.2-7

91,1 Art. 6.9.3.2

113,9 Art. 6.9.3.2

0,166 Art. 6.9.3.2

324.800,0 Ec: 6.10.9.3.3-2

150,0

120,0

1,2 Ec: 6.10.9.3.2-1

230.604,8 Ec: 6.10.9.3.2-8

1,0 Art. 6.5.4.2

Bien Ec: 6.10.9.1-1

Se usará las ecuaciones en función de la relación entre Vu con respecto a Vr. Art. 6.13.6.1.4b

Si Vu < 0,50 Vn:

Vuw = 1,5 Vu

Caso contrarioVu + v Vn

2v = 1,00 Factor de resistencia para corte

0,50Vn = 115,302 t

Vuw = 188,117 t

MOMENTO y FUERZA HORIZONTALtw D²

12

tw D

2

Fcf.- Esfuerzo de diseño en ala que controla, en el punto de la unión. Positivo para tensión, negativo para compresión

Rcf.-

fncf.-


fcf = -1.244,8 kg/cm² Compresión

Fcf = 2.625,0 kg/cm²

fncf = -209,9 kg/cm² Compresión

Rcf = -2,109

Muw = 58,197 tm

Huw = 245,408 t

132

1,12 Ek/Fyw

Huw = Rh Fcf + Rcf fncf

Esfuerzo debido a la carga factorada en la mitad del espesor del ala que no controla en el punto de la unión,concurrente con fcf. Positivo para tensión y negativo para compresión.

Valor absoluto de la relación de Fcf para el máximo esfuerzo de flexión fcf, debido a las cargas factoradas en lamitad del espesor del patín del ala que controla, en el punto de la unión. Art. 6.13.6.1.4c

Vuw =

2Dtw/(bfc tfc +bft+tft)

Afc

Rh Fcf - Rcf fncf

La resistencia mínima de corte proporcionada por el alma Vwr deberá ser provista por la unión del alma para satisfacer elestado límite de resistencia.

Vn = Vcr

Vu v Vcr


Vu

Aft

Vp

1,40 Ek/Fyw

C

do/D

k

Muw =

v

do

GEOMETRÍA DE LA UNIÓN 128

64 106

106 64

68

50

106

106

70

70

106

106

106

106

106

106

106

106

106

106

70

70

106

106

50 68

468

MOMENTO DEBIDO AL CORTE VERTICAL

Me = Vuw e

e = 0,170 m

Me = 31,980 tm

MOMENTO TOTAL

Mtotal = 90,177 tm

PERNOS DEL ALMA

db = 1,000 " ASTM A-325


Nb/col = 17,0 pernos Número de pernos por columna




dpd = 2,858 cm

MOMENTO POLAR DE INERCIA

FILA Nb x y Nb x² Nb x²

1 2 5,30 0,00 56,18 0,00

2 4 5,30 10,60 112,36 449,44

3 4 5,30 21,20 112,36 1.797,76

4 4 5,30 31,80 112,36 4.044,96

5 4 5,30 42,40 112,36 7.191,04

6 4 5,30 42,40 112,36 7.191,04

7 4 5,30 56,40 112,36 12.723,84

8 4 5,30 67,00 112,36 17.956,00

9 4 5,30 77,60 112,36 24.087,04

34 955,06 75.441,12Ip =

133

Debido a la excentricidad de Vuw, actuando en el centro de la unión, respecto al centro de gravedad del grupo de pernos de launión del alma, tenemos:

76.396,18


18641

3

4

5

6

9

7

2

3

4

5

6

9

7

2

x

y

8

8

Usar 68 pernos = 1" x 2 1/2" / UNION

RESISTENCIA DEL PERNO AL CORTE : ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

CARGAS ACTUANTES

Fuerza en el perno debido al corte vertical

Nb = 34

Ps = 5,533 t

Fuerza en el perno debido a la fuerza horizontal resultante

Ph = 7,218 t

Fuerza en los ejes x, y debido al momento total, para el perno más extremo.

Pmy = 0,626 t

Pmx = 9,160 t

0,626

5,533 6,158 17,497

7,218 16,378

9,160

Pr = 17,497 t Fuerza resultante externa

RESISTENCIA DEL PERNO


Ns = 2 Número de secciones transversales del perno, resistentes a corte.- Corte doble

Rn = 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1


Ab = 5,07 cm² Area del perno

Rn = 40,86 t Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7

Rr = 32,69 t > Pr Bien

RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO: DEFLEXIÓN PERMANENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.

Vu = 110,618 t En la unión Servicio II

Vu = 55,166 t En la unión Construibilidad

RESISTENCIA MÍNIMA DE CORTE EN EL ALMA: Vws

Vws = 0,8Vuw

Vws = 150,493 t

ESFUERZOS DE FLEXIÓN EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD

Tomamos en las fibras extremas incluido patines.


ftop total -373,0

fbot total -901,0


ftop total 620,3

fbot total -543,8


12

tw D

2

fs.-

134

Esta deberá ser provista por las placas de unión del alma, para satisfacer la deflexión permanente en el estado límite deservicio.

Muw =

=

Máximo esfuerzo de flexión de la menor sección, en el punto de la unión, debido a la combinación servicio II.Positivo para tensión, negativo para compresión

Huw =

En el estado límite de resistencia, se asume que los pernos en la conección tienen deslizamiento, por tanto se produce elaplastamiento.


fs + fos

=

fs - fos

fos.- Esfuerzo de flexión, en la otra ala, en la combinación servicio II, en el punto de la unión, concurrente con fs.

PARA SERVICIO II

fs = -901,0 kg/cm² Compresión

fos = -373,0 kg/cm² Compresión

Muw = 14,079 tm

Huw = 101,919 t

PARA CONSTRUIBILIDAD

fs = 620,3 kg/cm² Compresión

fos = -543,8 kg/cm² Compresión

Muw = 31,044 tm

Huw = 6,118 t

Me = Vws e

e = 0,170 m

Me = 25,584 tm

MOMENTOS TOTALES

Servicio II

Mtotal = 39,663 tm

Construibilidad

Mtotal = 56,628 tm

Fuerza en el perno debido al corte vertical Vws

Nb = 34

Ps = 4,426 t

Fuerza en el perno debido a la fuerza horizontal resultante

Ph = 2,998 t Servicio II

Ph = 0,180 t Construibilidad

Fuerza en los ejes x, y debido al momento total, para el perno más extremo.

Servicio II

Pmy = 0,275 t

Pmx = 4,029 t

Construibilidad

Pmy = 0,393 t

Pmx = 5,752 t

FUERZA RESULTANTE EN EL PERNO: SERVICIO II

0,275

4,426 4,701 8,454

2,998 7,026

4,029

Pr = 8,454 t Fuerza resultante exterior

FUERZA RESULTANTE EN EL PERNO: CONSTRUIBILIDAD

0,393

4,426 4,819 7,643

0,180 5,932

5,752

Pr = 7,643 t Fuerza resultante exterior


Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1 Para deflexión permanente: estado límite de resistencia

135

El momento debido a la excentricidad de Vws, medida desde el centro de la unión al centro de gravedad del grupo de pernos,es:

= =

=


=

Rn.- Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8. Factor de resistencia = 1



Rn = Kh Ks Ns Pt

Pt = 23,129 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 1


Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para Clase B

Rr = Rn = 23,129 t/perno > Pr Bien

PLACAS DE UNIÓN DEL ALMA

DATOS

bpw = 46,80 cm Ancho de las placas de unión

tpw = 0,80 cm Espesor de placas de unión

hpw = 186,40 cm Altura de la placa de unión

Agwt = 37,44 cm² Área de la placa de unión, transversal

Agwl = 149,12 cm² Área de la placa de unión, longitudinal

Np = 2 Número de placas

S = 9.265 cm3Módulo de sección de las placas

Fy = 3.500 kg/cm²

RESISTENCIA A CORTE DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Debemos calcular la resistencia factorada a corte de las placas Rr, en el estado límite de resistencia.

PARA FLUENCIA EN SECCIÓN BRUTA Art. 6.13.5.3

Rr = v Rn

Rn = 0,58Avg Fy Ec: 6.13.5.3-1v = 1 Art. 6.5.4.2

Rn = 605,4272 t

Rr = 605,4272 t

Vuw = 188,117 t < Rr Bien

PARA FRACTURA EN LA SECCIÓN NETA

Rr = vu 0,58Rp Fu Avn

Avn = 220,52 cm² Área neta del elemento de conección, sujeto a corte.Avnmax = 253,50 cm² Área neta máxima: 0,85 Ag

Avn = 220,52 cm² Área neta definitiva

Rp = 1 Factor de reducción por perforaciones.vu = 0,8 Art. 6.5.4.2

Rr = 501,365 t

Vuw = 188,117 t < Rr Bien

RESISTENCIA A FLEXIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Esfuerzo por momento:

f m = Muw/S = 628,12 kg/cm²

Esfuerzo por fuerza horizontal

f h = Huw/Ag = 822,85 kg/cm²

Esfuerzo total

f = 1.450,97 kg/cm²

Esfuerzo admisibleFadm = f Fy

f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > f Bien

136

El número de pernos colocado es adecuado para cubrir el deslizamiento, para la deflexión permanente en el estado límite deservicio

Comprobar el máximo esfuerzo normal en la sección bruta de las placas de unión del alma debido al momento y fuerzahorizontal totales, en el alma, aplicados en el centroide del alma.

Para el chequeo de la fractura en las placas de unión del alma, la siguiente relación es usada para el cálculo de la resistenciafactorada a corte Rr


RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LAS PERFORACIONES DE PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Chequear el aplastamiento de los pernos en el estado límite de resistencia asumiendo que los pernos tiene deslizamiento.

El aplastamiento resiste el espesor del alma.

tw = 0,8 cm

db = 1,000 " Diámetro del perno.- ASTM A-325

dp = 2,858 cm Diámetro de perforación para diseño


Distancia al borde sbsb min = 4,2 cm Para d =1". Tabla 6.13.2.6.6-1sb max =

sb max = 6,4 cmsbreal = 6,4 cm Bien

64

Para Lc > 2,0d: Rn = 2,4 d t Fu Ec: 6.13.2.9-1

En cualquier otro caso: Rn = 1,2 Lc t Fu Ec: 6.13.2.9-2


2d = 5,080 cm

Chequeo en la dirección horizontal.Lc1 = 4,971 cm > 2d

Rn = 2,4 d t Fu = 23,896 t

Chequeo en la dirección verticalLc2 = 7,743 cm > 2d

Rn = 2,4 d t Fu = 23,896 t

Rr = bb Rn Art. 6.13.2.2bb = 0,8 Art.6.5.4.2

Rn = 23,896 t

Rr = 19,117 t Resistencia máxima al aplastamiento

Pr = 17,497 t Máxima fuerza en el perno extremo

Pr < Rr Bien

RESISTENCIA A FATIGA DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADOS LÍMITES DE FATIGA Y FRACTURA

Se debe chequear los esfuerzos de fatiga en el metal base de las placas de unión del alma. Art. 6.13.6.1.4a

Para fatiga establecemos las placas como categoría B, para el cálculo de la resistencia nominal a fatiga.

137

106

Se chequeará en los bordes de la placa. Las placas de unión deberán ser chequeadas para el momento de fatiga a serresistido por el alma, la fuerza horizontal resultante de los esfuerzos elásticos de flexión por fatiga, y el momento debido a laexcentricidad de la carga de corte por fatiga en la unión.

8t ó 125 mm


Lc1

Lc2

Alma

Los momentos, fuerzas axiales y cortantes de fatiga en la sección son:

MLL+IMf(+)= 50,966 tm PLL+IMf(+) = -5,108 tMLL+IMf(-) = -47,307 tm PLL+IMf(-) = 1,329 t

VLL+IMf(+) = 0,186 tVLL+IMf(-) = -11,763 t

Áreas y Módulos de sección

Sección compuesta n Sección acero + refuerzo longitudinal

An = 1.118,8 cm² As+r = 522,4 cm²

Stop = 221.144,9 cm3Stop = 47.592,5 cm3

Sbot = 44.619,3 cm3Sbot = 38.480,0 cm3

Esfuerzos con M(+)

ftop f = -23,05 -4,6 = -27,6 kg/cm²

fbot f = 114,22 -4,6 = 109,7 kg/cm²

Esfuerzos con M(-)

ftop f = 99,40 2,5 = 101,9 kg/cm²

fbot f = -122,94 2,5 = -120,4 kg/cm²

Se puede deducir que el patín inferior es el que controla.


12

tw D

2

PARA M(+) PARA M(-)

fs = 109,7 kg/cm² fs = -120,4 kg/cm²

fos = -27,6 kg/cm² fos = 101,9 kg/cm²

Muw = 3,661 tm Muw = -5,929 tm

Huw = 6,564 t Huw = -1,476 t

Momento debido a la excentricidad de la carga de corte factorada

Me = Vuf e

e = 0,170 m

Me(+) = 0,032 tm

Me(-) = -2,000 tm

Momentos totales

Mt(+) = 3,692 tm

Mt(-) = -7,929 tm

Art. 6.6.1.2.1

La provisión de este artículo será aplicada solo a un esfuerzo neto de tracción.

Patín inferior

fbot DC = -598,32 kg/cm² Esfuerzo de cargas permanetes, sin capa de rodadura.fbot f = 109,66 kg/cm² Esfuerzo de fatiga

Patín superior

ftop DC = 214,71 kg/cm² Esfuerzo de cargas permanetes, sin capa de rodadura.ftop f = 101,94 kg/cm² Esfuerzo de fatiga

138

Muw =


En regiones que la carga permanente no factorada produce compresión, la fatiga será considerada solo si el esfuerzo decompresión es menor que el máximo esfuerzo de tracción de la carga viva causada por la combinación de cargas fatiga I,según la Tabla 3.4.1-1

fs + fosHuw =

fs - fos

++

Acorde a los resultados anteriores, la unión no debe chequearse a fatiga.

Esfuerzos finales de fatiga en el almafLL+IMf(+) = 39,85 22,01 = 61,86 kg/cm²fLL+IMf(-) = -85,58 -4,95 = -90,52 kg/cm²

Rango de fatiga

Art. 6.6.1.2 Categoría B

(f) (F)n

(f) = 152,4 kg/cm² Rango de esfuerzos por fatiga

n = 1,0

(ADTT)SL = 860,0 Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinitaN = 23.542.500,0 = 365x75x n x (ADTT)SL

(F)TH = 1.120,0 Tabla 6.6.1.2.5-3

A = 4,1E+15 Tabla 6.6.1.2.5-1

(F)n = (A/N)1/3 559,2 kg/cm²

(f) (F)n Bien

DEFLEXIÓN PERMANENTE EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO: PLACAS DE UNIÓN

Fadm = 0,95 Rh Fyf Art. 6.10.4.2.2

Rh = 1,00Fadm = 3325 kg/cm²

S = 9.265,3 cm3

A = 298,2 cm²

Servicio II

M = 39,663 tm

H = 101,919 t

f = 769,81 kg/cm² < Fadm Bien

Construibilidad

M = 56,628 tm

H = 6,118 tm

f = 631,70 kg/cm² < Fadm Bien

139

Calculamos el máximo esfuerzo normal en la sección bruta de las placas de unión del alma para deflexión permanente en elestado límite de servicio debido al momento total en el alma y la correspondiente fuerza horizontal resultante aplicada en elcentroide del alma:

Para satisfacer la deflexión permanente en el estado límite de servicio, chequeamos el máximo esfuerzo normal, en las placasde unión, para controlar la fluencia local en las placas.


Los esfuerzos normales en el borde inferior de la placa de unión por el momento total en el alma debido a la carga de fatiga,positivo y negativo, y la correspondiente fuerza horizontal resultante

Sin embargo, si consideramos que la siguiente unión, tiene definido el patín inferior con esfuerzos de tracción, deberá serchequeada la fatiga. Haremos el chequeo respectivo con los valores de esta unión.

+

12.1- SOLICITACIONES DE CARGAS PARA APOYOS FIJO Y MÓVIL DE VIGAS INTRODUCCIÓN

■ Transmitir las cargas de la superestructura a la infraestructura.■ Permitir y acomodarse a los movimientos relativos entre la super e infraestructura

Las solicitaciones son las cargas de peso propio, cargas vivas, viento, sismo.

TIPOS DE APOYOSLos apoyos se pueden clasificar en apoyos fijos y apoyos de expansión.Los apoyos fijos, permiten la rotación, pero no movimientos de traslación.Los apoyos de expansión o apoyos móviles, permiten la rotación y la traslación.

CARGAS

Un resumen de cargas para los apoyos se indica al inicio del diseño de cada apoyo

12.2 DISEÑO DE APOYO FIJO EN EXTREMO INICIAL DE VIGAGEOMETRÍA Fig. 12.1 Detalles de apoyo fijo en extremo de viga.

Alma

Placa de apoyo

Pasador Pasador

Anclajes

Hormigon estribo, pila

140


La placa que se conectará a la superestructura usualmente se suelda, en tanto que la placa base, esembebida en concreto con anclajes.

Generalmente los apoyos son conectados a la superestructura con una placa y a la infraestructruacon una placa de apoyo que distribuye la carga de la reacción.

Masilla

Las cargas de tráfico, errores de construcción, asentamientos no presvistos de la cimentación, sonmovimientos de rotación.

CAPÍTULO 12

Patin inferior

Retracción, flujo plástico y temperatura en las direcciones transversal y longitudinal, son movimientosde traslación.

DISEÑO DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MÓVIL EN VIGAS

Los apoyos son dispositivos estructurales, ubicados entre las super e infraestructrura. Sus funcionesson:

Placa base inferior

Viga Viga Pantalla

Estribo

CARGAS:RDC1 = 6,993 t Reacción peso propio estructuraRDC2 = 29,771 t Reacción colocación tableroRDC3 = 7,117 t Reacción cargas muertas posterioresRDW = 6,554 t Reacción capa rodadura y servicios públicosRLLw = 17,137 t Reacción de carga viva uniformeRLLc = 23,268 t Reacción de carga viva de camión

Pu = 90,840 t Estado límite de servicio

Pu = 135,392 t Estado límite de resistencia

PASADOR

Fy = 3500,00 kg/cm² ASTM A-668, clase F

FLEXIÓN Y CORTE

Los pines sujetos a una combinación de fexión y corte deberán ser proporcionados para satisfacer:

6 Mu 2,2 Vuf D3 Fy v D2 Fy

Pu/2 Pu/2

7,00 15,00 7,00

a a

29,0

Lr = 29,0 cm Luz cálculo pasador

Pu = 135,5 t Carga mayorada total

a = 7,0 cm Distancia del apoyo a la ubicación de la carga

Mu = 474.364,2 kg cm Momento debido a las cargas factoradas

Vu = 67.766,3 kg Corte debido a las cargas factoradas

D = 12,5 cm Diámetro del pin.- adoptadof = 1,0 Factor de resistencia por flexiónv = 1,0 Factor de resistencia por corte-.

0,416 + 0,020 = 0,437 < 0,950 Bien

APLASTAMIENTO RODILLO

La resistencia factorada de aplastamiento en pines deberá tomarse como:(RpB)r = b (RpB)n

(RpB)n = 1,5t D Fy

Pu/2 = 67,696 t

t = 5,00 cm Espesor de la placa de apoyob = 1(RpB)n = 328,125 t(RpB)r = 328,125 t > Pu/2 Bien

PLACAS DE APOYO DEL PASADOR

Las placas principales, de apoyo y las placas del pin serán las mismas.

Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588


h = 44,1 cm Altura de la placa

t = 5,0 cm Espesor de la placa

Np = 2,0 Número de placas principales

41,0

141

0,95


44,1

+3

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO

Pr = b Pn Resistencia factorada de aplastamiento

Pr = b Ab Fy Resistencia nominal de aplastamiento

Ab = 62,5 cm² Área proyectada de aplastamientob = 1,0 Art. 6.5.4.2

Pr = 218,8 t > Pu/2

dp = 12,60 cm Diámetro de la perforación

Ap = 205,0 cm² Área bruta de una placa principal

An 284,0 cm² Área neta de dos placas principlaes

1,4 An = 397,6 cm²

Antotal = 568,0 cm² > 1,4 An Bien

0,12b = 4,9 cm

t > 0,12b Bien

El art. 6.8.7.1 indica que se debe satisfacer las provisiones del art. 6.8.2.1. Este artículo se refiere a la resistencia a la tensión.

Las placas al sufrir el aplastamiento por la entrega de carga de la superestructura, están sujetas a compresión.

PLACA BASE INFERIOR

Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588

DIMENSIONES PLACA BASE

b = 60,0 cm Ancho placa basel = 55,0 cm Largo placa base

t = 5,0 cm EspesorA1 = 3.300,0 cm² Área

Sp = 29,0 cm Separación entre placas

130 130

50 50

Pr = Pn Resistencia factorada de aplastamiento

Pn = 0,85 fć A1 m Resistencia nominal de aplastamiento

m = A1/A2 2m = A1/A2 = 2 Adoptado Art. 5.7.5.3

f'c = 280 kg/cm² Infraestructura

CARGA ÚLTIMA Y CARGA ADMISIBLE

Pu = 135,4 t Carga última: estado límite de resistencia

Pn = 1.570,8 t= 0,7

Pr = 1.099,6 t

Pu Pr Bien

142

240

600


Las placas tendrán un soporte lateral para controlar los efectos de flexión, en el otro sentido, que podría presentarse ante unevento sísmico

Las placas podrían tener fuerzas de tracción en el caso de sismos o por la posición de vehiculos que provoquen ellevantamiento del apoyo. Esto solo ocurrirá si se supera primero las reacciones por cargas permanentes. Se asumirá queestas cargas son nulas para considerar este efecto.

FLEXIÓN PLACA BASE

fb = Pu/A1

fb = 41,0 kg/cm²

lv = 15,5 cmM1 = fb lv² l/2M1 = 271.065,8 kg cm

W = l t²/6W = 229,2 cm3

15,5 15,5

fbu = 1.182,8 kg/cm²


f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > fbu Bien

VARILLAS DE ANCLAJE

Las varillas de anclaje podrían estar sometidas a una fuerza de tracción o corte o ambas silmultáneamente

Usamos varrillas db = 32 mm

Fy = 4.200 kg/cm²

SOLICITACIONES

Asuminos una fuerza sísmica total en los apoyos fijos. Esta fuerza la repartimos proporcionalmente al No de apoyos.

R = 1.752,00 t Peso total de vigas, tablero y acabados

m = 178,8 t Masa

A = 0,40 Aceleración

Eq = 71,51 t Fuerza sismica en todos los apoyos

Na = 4 Número de apoyos fijos

Ha = 17,88 t Fuerza horizontal en cada apoyo.

Si suponemos que esta fuerza horizontal actúa a la altura del pin, el momento que provoca en la base será:

hpin = 22,3 cm Altura de ubicación del pin desde la base 55,0

Meq = 398.669 kg/cm² Momento sísmico en un apoyo fijo

Sv = 40 cm Separación entre varillas de anclaje.

T = 9.967 kg Fuerza en tres varillas del un extremo

5,5 22,0 5,5

TRACCIÓN 22,0

A = 8,04 cm²

t = 1,0 Factor de resistencia a tracción. Art. 5.5.4.2

Ft = 4.200 kg/cm² Esfuerzo admisible a tracción de la varilla

Tr = 33,778 t Fuerza resistente de tracción en una varilla

EQ = 1 Factor de cargas

Nv/lado= 3 Número de varillas/lado

Tu/var = 3,322 t Fuerza de tracción última en una varilla

Tr > Tu Bien

CORTE

No = 6 Número de secciones de varillas ancladas o pernos

At = 48,255 cm² Área de las varillas o pernos

s = 0,8 Factor de resistencia a corte. Art. 6.5.4.2.- como perno

Fv = 3.360,0 kg/cm² Esfuerzo admisible a corte.

Hr = 129,709 t Fuerza horizontal resistente.


Hu = 17,878 t Fuerza horizontal última en cada apoyo

Hr > Hu Bien

SOLDADURA ANCLAJE A PLACA BASE


No de filetes 1

143

60,0

lp


29,0

41,0

lv lv

1 2


e1 = 0,85 Factor de resistencia a corte. Art. 6.5.4.2.- corte en el área efectiva

Fexx = 70,0 ksi = 4.900,0 kg/cm² Resistencia del electrodo E70

Rr = 0,6 e1 Fexx Art. 6.13.3.2.2b

Rr = 2.499,0 kg/cm² < 0,6 Fy

0,6 Fy = 2.520,0 kg/cm²

Resistencia de la suelda para 1 mm de filete:

qr = 0,1 x 0,707x 2.499,0 = 176,7 kg/cm

Resistencia de la suelda para todo el filete:

qr = 176,68 x 1 x 6 = 1060,1 kg/cm

Longitud de soldadura: 10,7 cm

Carga resistente de la soldadura para una varilla:

Prv = 1.060,1 10,7 11.323,1 kg Por una varilla

Prv = 67,939 t Por seis varillas

Prv > Hu Bien

LONGITUD MÍNIMA DE ANCLAJE Art. 5.11.2.4

db = 32 mm

fć = 280 kg/cm² = 27,48 Mpa

La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el art. 5.10.2.1 no será menor que

■ La longitud lhb por un factor

■ 8db = 256 mm

■ 150 mm

100 db f'c

f = 0,8 Adoptado Factor modificador

f lhb = 488 mm

ldh = 488 mm

12.3- DISEÑO DE APOYO MÓVIL EN EXTREMO FINAL DE VIGAGEOMETRÍA Fig. 12,.2 Detalle de apoyo móvil para extremo de vigas.

CARGARDC1 = 7,012 t Reacción peso propio estructuraRDC2 = 29,826 t Reacción colocación tablero

144

lhb = = 610


mm

Viga

Cabezal Estribo/Pila

Anclajes

Placa base inferior

Masilla

Rodillo

Placa superior

Placa basculante

Patín inferior viga

Alma

Rig

idiz

ador

de

apoy

o

Junt

a

x

RDC3 = 7,130 t Reacción cargas muertas posterioresRDW = 6,566 t Reacción capa rodadura y servicios públicosRLLw = 17,145 t Reacción de carga viva uniformeRLLc = 23,268 t Reacción de carga viva de camión

Pu = 90,947 t Estado límite de servicio

Pu = 135,533 t Estado límite de resistencia

PLACA BASCULANTE

El esfuerzo de apoyo, lineal en el estado límite de servicio no debe exceder los valores obtenidos con la siguiente ecuación:

Para d 25"p [(Fy - 13000)/20000]x 600 d Ec: C14.7.1.4-1

Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588

Fy = 50.000 psi

LARGO DE LA PLACAl = 55,00 cm Longitud placa lr = 49,00 cm Longitud real, descontando muescas

ESFUERZO REAL

pr = Ru/ lr = 1.856,1 kg/cm

pr = 10.395,3 lbs/plg

DIÁMETRO MÍNIMOdmín = 9,37 plg = 23,8 cm

d = 30,00 cm 11,8 plg. Adoptado.

ANCHO DE LA PLACA


ESPESOR DE LA PLACA 50 37

e = 5,00 cm Espesor 13

ESFUERZO ADMISIBLE

p = 13.110,2 lbs/plg > pr

RODILLOS

Nr = 2 Número de rodillos

Rr = 45,47 t Carga por rodillolt = 55,00 Longitud total de la placalrr = 49,00 cm Longitud real de rodillo, descontando muescas

Fy = 3500,00 kg/cm² ASTM A-668, clase F

Fy = 50.000 psi

ESFUERZO REAL

pr = Rr/lrr = 928,0 kg/cm

pr = 5.197,6 lbs/plg

R = 150,0

ESFUERZO ADMISIBLE

pr = [(Fy - 13000)/20000]x 600 d

pr = 1.110,0 d = 5.197,65 lbs/plg

d = 4,68 plg = 11,89 cm

d = 12,50 cm Adoptado

PLACA SUPERIOR

Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588

Sr = 19,0 cm Separación entre rodillos

FLEXIÓN

Pu = 135,5 t Reacción total sobre apoyo. Estado límite de resistencia I

Mu = Rt x Sr/4 Momento en la placa

Mu = 643.779,9 kg cm

W = l t²/6 Módulo de sección

145

19,0

120,00


Pu

l = 55,0 cm Longitud placa superior

b = 45,0 cm Ancho placa superior

t = 5,0 cm Espesor.- Adoptado.

W = 229,2 cm3Módulo de sección

f = 2.809,2 kg/cm²


f = 1,00Fadm = 3500 kg/cm² > f Bien

PLACA BASE INFERIOR

Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588



m = A1/A2 2m = A1/A2 = 2 Adoptado Art. 5.7.5.3






Pu = 135,5 t Carga ultima: Estado límite de resistencia

Pn = 2.320,5 t= 0,7

Pr = 1.624,4 t

Pu Pr Bien

FLEXIÓN PLACA BASE 19,0

fb = Pu/A1 Rt/2 Sr Rt/2

fb = 27,8 kg/cm²

lv = 8,0 cmM1 = fb lv² l/2 27,80M1 = 66.723,8 kg cm 8,0 24,5 8,0

W = l t²/6 lv 24,5 lv

W = 112,5 cm365,0

fbu = 593,1 kg/cm² bi



Para un mejor funcionamiento se pondrá una placa adicional sobre la placa base.

ANCLAJES

Usamos varrillas = 32 mm

Por ser un apoyo móvil, las varillas de anclaje, no están sometidas a esfuerzos.

Fy = 4.200 kg/cm²

A = 8,0 cm²

No = 8

At = 64,3 cm²

146


1

13.1 SOLICITACIONES DE CARGAS MUERTAS, MONTAJE EN ARTICULACIÓN PROVISIONAL

13.2 DISEÑO DE ARTICULACIONES PROVISIONALES EN CABEZA Y PIE DE COLUMNAS

13.3 COMBINACIONES DE CARGA PARA ETAPA FINAL EN COLUMNAS

ESTADO LÍMITE: RESISTENCIA I

Pu = [1,25PDC + 1,50PDW + 1,75PLL+IM ]

Mu = [1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM ]

PIEPDC1 PDC2 PDCp PDW Estado PLLw PLLc/t PLL+IM Pu

t t t t Carga viva t t t t

-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 42 -56,857 -49,148 -106,005 -453,636

-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 24 -56,857 -80,348 -137,205 -508,236

-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 45 -30,157 -40,078 -70,235 -391,039

-44,668 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 24 -30,157 -80,348 -110,505 -461,511

CABEZAPDC1 PDC2 PDCp PDW Estado PLLw PLLc/t PLL+IM Pu

t t t t Carga viva t t t t

-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 42 -56,857 -49,148 -106,005 -433,846

-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 6 + 24 -56,857 -80,348 -137,205 -488,446

-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 45 -30,157 -40,078 -70,235 -371,249

-28,836 -114,85 -26,119 -24,054 8 + 24 -30,157 -80,348 -110,505 -441,721

MOMENTOS EN COLUMNAS

PIEMDC1 MDC2 MDCp MDW Estado MLLw MLLc/t MLL+IM Mu

tm tm tm tm Carga viva tm tm tm tm

-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 6 + 42 1,197 6,256 7,453 -44,383

-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 6 + 24 1,197 -9,832 -8,635 -72,537

-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 8 + 45 17,839 25,609 43,448 18,609

-37,491 -7,132 -0,626 -0,576 8 + 24 17,839 -9,832 8,007 -43,413

CABEZAMDC1 MDC2 MDCp MDW Estado MLLw MLLc/t MLL+IM Mu

tm tm tm tm Carga viva tm tm tm tm

-18,250 10,921 0,507 0,467 6 + 42 -4,632 -14,937 -19,569 -42,073

-18,250 10,921 0,507 0,467 6 + 24 -4,632 15,750 11,118 11,630

-18,250 10,921 0,507 0,467 8 + 45 -36,694 -53,134 -89,828 -165,026

-18,250 10,921 0,507 0,467 8 + 24 -36,694 15,750 -20,944 -44,479

Resumen

PIE CABEZA

Pu = 508,24 t Pu = 371,25 t

Muy = 72,54 tm Muy = 165,03 tm

Mux = 18,13 tm Mux = 41,26 tm

147

Las articulaciones provisionales, en cuanto al diseño del pin y la placa que resiste, ya se ha realizadoe incorporado en el mismo numeral 11.1

En el numeral 11.1 hemos dado las solicitaciones del estado de carga muerta por peso propio para laetapa de montaje.

COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONESCAPÍTULO 13


GEOMETRÍA DE COLUMNA

Fig. 13.1 Sección transversal de columnas.

126,0

3,0 120,0 3,0

30,0 30,0 30,0

1,5 30,0

1,2

39,6 45,0

1,2

1,5

Lc = 35,000 m Longitud columna entre extremo inferior y unión con viga = 56,37 ° Ángulo de inclinación con la horizontal

bf = 45,00 cm Ancho de patín del cajón

tf = 3,00 cm Espesor de placa del patín

Af = 135,00 cm² Área del patín

D = 120,00 cm Altura del alma del cajón


Aw = 144,00 cm² Área del alma

v = 1,50 cm Distancia libre del alma al borde del patín

Sw = 40,80 cm Distancia centro a centro entre almas

ht = 126,00 cm Altura total del cajón

Sf = 123,00 cm Distancia centro a centro entre patines

Ag = 558,00 cm² Área del cajón

Iy = 1.367.010,00 cm4Inercia del eje x

Ix = 165.451,14 cm4Inercia del eje y

ry = 49,50 cm Radio de giro eje x

rx = 17,22 cm Radio de giro eje y

Ly = 3.500,0 cm Longitud no arriostrada eje x 3.500,0

Lx = 527,0 cm Longitud no arriostrada eje y

bp = 40,80 cm Ancho plano del patín

bw = 123,00 cm Ancho plano del alma

ky = 0,80 Asumido Art.4.6.2.5

kx = 0,80 Asumido

A = 40,80 123,00 5.018,400 cm² Área entre ejes de placas

b/t patín = 13,60 Relación ancho/espesor patín .- para J

b/t alma = 100,00 Relación ancho/espesor del alma.- para Jb/t) = 227,20

4A²b / t )

Cw = 0,00 cm6Asumido Constante de alabeo Art. C6.9.4.1.3

Sy = 21.698,57 cm3

Sx = 7.353,38 cm3

PROPIEDADES DE LOS MATERIALESFy = 3.500,0 kg/cm²

E = 2.030.000 kg/cm²

G = 789.100 kg/cm²

Se ha estimado para Mx un momento equivalente a un 25% del de la otra dirección.

148

= cm4443.386,24 Constante torsional J =

Cuando se procese espacialmente se podrá verificar cual es valor real de Mx, para resistencia I y se comprobará la columnapara evento extremo I


y

y

x x

=x

COMBINACION DE COMPRESIÓN AXIAL Y FLEXIÓN Art. 6.9.2.2-1

Si:

Pu

Pr

Pu Mux Muy

2 Pr Mrx Mry

Si:

Pu

Pr

Pu 8 Mux Muy

Pr 9 Mrx Mry

13.4 PANDEO DE COLUMNAS: ARRIOSTRAMIENTOSCHEQUEO A COMPRESIÓN

Requisitos para verificar que la sección sea compacta:

Patines conectados en forma continua al alma. Cumple

Para los elementos atiesados ,la relación ancho espesor no será mayos que:

b E

t Fy

k = 1,40 Tabla 6.9.4.2.1-1

b

t

Patines :

b / t = 13,60 < 33,72 Bien

Alma

b / t = 25,00 < 33,72 Bien

Q = 1,00

Pandeo LocalPo = QFyAg Art. 6.9.4

Po = 1.953,0 t

Pandeo General² E

(kL/r) ²

Pe/Po 0,44

Pe/Po < 0,44

Pn = 0,877 Pe

Esbeltez

k L

r

k L

r

Tomamos la mayor relación de esbeltez


Pey = 3.493,44 t Ec: 6.9.4.1.2-1

Torsión zz E Cw Ag

(kL) Ix + Iy

Pez = 0 3,499,E+11 0,0004 = 127.396,9 t

149

Pez =

< 120

< 120

Ec: 6.9.4.1.2-1

33,72

Pn =

Art. 6.9.3

Pe =

=

Ec: 6.9.4.1.1-1Po

24,5=

0,20

1,0


1,0

0,20

Ec: 6.9.4.1.3-1

56,6

+ G J

0,658

Ag

k

+

+

x

2

2

PoPe

0

+

++

y

13.5 DISEÑO DE COLUMNAS

CARGA EFECTIVA FINAL

Pe = 3.493,437 tPe/Po = 1,79

Pn = 923,747 t

Pr = c Pn

c = 0,9

Pr = 831,372 t

Pie de columna Cabeza de columna

Pr > Pu Bien Pr > Pu Bien

Pu/Pr = 0,611 Pu/Pr = 0,447

CHEQUEO A FLEXIÓN

Mr = f Mn

Mn .- Resistencia nonimal a flexión .f.- Factor de resistencia a flexión. Art. 6.5.4.2

0,064Fy S l (b/t)

AE Iy

S.- Módulo de sección alrededor del eje de flexión.

A.- Área encerrada dentro de los ejes de las placas del cajón en compresión

l.- Longitud no arriostrada

b/t.-

Iy.- Momento de inercia alrededor del eje perpendicular al eje de la flexión.

RESPECTO AL EJE yy

Mnyy = 712,455 tm

RESPECTO AL EJE xx

Mnxx = 257,086 tm

13.6 ESFUERZOS ADMISIBLES

Pu 8 Mux Muy

Pr 9 Mrx Mry


0,611 0,153 0,611 1,0 0,447 0,349 0,795 1,0

CHEQUEO DE PLACAS DEL ALMA EN ARTICULACIONES PROVISIONALES

Como se observa en el diseño, el alma cumple los parámetros de esbeltez, para ser considerada una sección compacta.

ALMA CON DOS RIGIDIZADORES

b / t = 25,00 Relación ancho / espesor.- condición inicial

b = 40,00 cm Distancia entre rigidizadores

t = 1,60 cm Espesor requerido para almas en articulación provisional

150

1 -Mn = Fy S

La condición de cumplimiento de esfuerzos admisibles se traduce en la siguiente expresión, pero enbase a cargas y momentos.

Las placas de alma a ser colocadas en el sitio de la articulación provisional una vez que se ha determinado la posición final dela estrucura, deben tener al menos la misma relación de esbeltez del alma del resto de la columna.

Si podemos colocar el rigidizador central de las almas de la columna, y podemos colocar dos rigidizadores, en los tercios, elespesor del alma será:

1,0

Ancho del ala o altura del alma dividido para el espesor. Se desprecia las porciones de alas fuerza de la seccióncajón.

Ec: 6.12.2.2.2-1


0,5

++

+ += =

PLACA BASE

Fig. 13.2 Detalles de placa base de columnas

Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588



m = A1/A2 2m = A1/A2 2 Adoptado Art. 5.7.5.3





I = 34.376.832,0 cm4Inercia

c = 84,0 cm


Pu = 508,2 t Carga última: Estado límite de resistencia

Pn = 6.957,2 t = 0,7

Pr = 4.870,1 t 16,0 16,0

Pu Pr Bien 16,0

5,0

FLEXIÓN PLACA BASE

136,0

5,0 126,0 5,0

16,0 136,0 16,0

168,0 5,0

16,0

49,1 17,0

52,5 5,0 5,0

151

87,0

55,0

La placa base de la columna, no tiene mayores solicitaciones , por estar soportada por el perímetro de la columna y lasvarillas de anclaje.

Para obtener un espesor de la placa que sea adecuado, tomamos un esfuerzo debido a la carga axial y momento yconsideramos como un voladizo la longitud de la placa fuera del borde de la columna


126,0136,0168,0

45,0

1

1

=

fb = P /A Mc/ I

Mu = 72,54 tm52,5 kg/cm²

17,0 kg/cm²

lv = 16,0 cmM1 = 6.575,6 kg cm

W = l t² /6W = 130,5 cm3

fbu = 50,4 kg/cm²



ANCLAJES

La combinación de carga axial y momento en la base, no provoca que las varillas de anclaje tengan esfuerzos de tracción.

P = 50,00 t Carga vertical por peso de viga y columna en montaje

Pu = 62,50 t Carga última = 56,370 ° Ángulo inclinación columna

Vu = 34,614 t Cortante último

e = 0,194 m Excentricidad

Mu = 12,115 tm Momento último

d = 76,00 cm Distancia a anclajes extremos

Tu = 15,941 t Fuerza tracción

Usamos varrillas db = 25 mm (rosca)

Fy = 3.500 kg/cm²

A = 4,9 cm2

35,00TRACCIÓN

t = 1,0 Factor de resistencia a tracción. Art. 5.5.4.2

Ft = 3.500 kg/cm² Esfuerzo admisible a tracción de la varilla

Tr = 17,181 t Fuerza resistente de tracción en una varilla


Nv/lado = 3 Número de varillas/lado

Tu/var = 51,542 t Fuerza de tracción última en varillas extremo

Tr > Tu Bien

CORTE

No = 8 Número de secciones de varillas ancladas o pernos

At = 39,3 cm² Área de las varillas o pernos

s = 0,8 Factor de resistencia a corte. Art. 6.5.4.2.- como perno

Fv = 2.800,0 kg/cm² Esfuerzo admisible a corte.

Hr = 87,965 t Fuerza horizontal resistente.


Hu = 87,965 t Fuerza resistente última a corte en varillas

Hr > Vu Bien

152

76,00

El cortante una vez que el puente este en funcionamiento, tampoco es mayor y las varillas son suficientes para absorber estasfuerzas.

fb =


Para un mejor acople de la placa base al apoyo de hormigón, se solocará pernos de anclaje, que permitirán tener algun gradode movimientos y un control de la superficie de contacto.

En la etapa de montaje, cuando la columna se ha unido con el tramo de viga, existe sobre la articulación de la columna, enposición vertical, una acción de carga vertical y momento que actúan sobre las varillas de anclaje.

±

Vu

Pu

Anclajes

e

14.1 GEOMETRÍA: NUDOS, CORDENADAS PARA INGRESO DE DATOS A PROGRAMA

Tabla 4.1 Coordenadas del pórtico espacialy1 y2 y3 y4

PORTICO 1 PORTICO 2 PORTICO 3 PORTICO 4

1 23,000 0,000 1,675 4,975 8,275 11,575

2 111,216 0,000 1,675 4,975 8,275 11,575

3 29,461 9,717 1,675 4,975 8,275 11,575

4 104,755 9,717 1,675 4,975 8,275 11,575

5 35,923 19,435 1,675 4,975 8,275 11,575

6 98,293 19,435 1,675 4,975 8,275 11,575

7 0,000 28,635 1,675 4,975 8,275 11,575

8 5,839 28,726 1,675 4,975 8,275 11,575

9 11,678 28,818 1,675 4,975 8,275 11,575

10 17,828 28,906 1,675 4,975 8,275 11,575

11 23,978 28,983 1,675 4,975 8,275 11,575

12 29,966 29,048 1,675 4,975 8,275 11,575

13 35,953 29,103 1,675 4,975 8,275 11,575

14 42,384 29,152 1,675 4,975 8,275 11,575

15 46,358 29,177 1,675 4,975 8,275 11,575

16 50,331 29,197 1,675 4,975 8,275 11,575

17 55,630 29,217 1,675 4,975 8,275 11,575

18 60,929 29,230 1,675 4,975 8,275 11,575

19 67,108 29,235 1,675 4,975 8,275 11,575

20 73,287 29,230 1,675 4,975 8,275 11,575

21 78,586 29,217 1,675 4,975 8,275 11,575

22 83,885 29,197 1,675 4,975 8,275 11,575

23 87,858 29,177 1,675 4,975 8,275 11,575

24 91,832 29,152 1,675 4,975 8,275 11,575

25 98,263 29,103 1,675 4,975 8,275 11,575

26 104,250 29,048 1,675 4,975 8,275 11,575

27 110,238 28,983 1,675 4,975 8,275 11,575

28 116,388 28,906 1,675 4,975 8,275 11,575

29 122,538 28,818 1,675 4,975 8,275 11,575

30 128,377 28,726 1,675 4,975 8,275 11,575

31 134,216 28,635 1,675 4,975 8,275 11,575

14.2 ELEMENTOS ESTRUCTURALES: SECCIONES DE ACERO Y SECCIONES COMPUESTAS

153

Para el procesamiento espacial de la estructura, se deberá introducir los datos de ubicación de losnudos principales, de los cuatro pórticos que conforman el puente.

Los elementos que conforman los arriostramientos, serán introducidos luego de que la estructuraprincipal haya sido establecida.

NUDO x z

Los nudos se numerarán en secuencia entre los pórticos, pero para efectos de espacio, solocolocaremos la numeración inicial de nudos del pórtico matriz que sirve de dato para replicar losdemás.. Las coordenadas de x y z serán iguales para todos los pórticos y solo varíará en el eje y, porlo que solo solo se dará estos datos, tomando como origen de coordenadas, el borde del tablero en el

Las secciones transversales de los elementos que conforman la estructura, han sido indicadas a lolargo del desarrollo de la tesis, por lo que aquí indicaremos su ubicación dentro de ésta y para tenerun mejor criterio del armado. En el anexo D : Geometría y armado del pórtico, se da un detalle de laconfiguración del pórtico, y en el anexo E, el detalle del arriostramiento inferior.

EVALUACION SISMICA DE LA SUPERESTRUCTURACAPÍTULO 14


SECCIONES DE VIGA

Fig. 14.1 Diversas secciones resistentes para proceso espacial

SECCIÓN DE ACERO: PARA CARGA MUERTA DC SECCIÓN COMPUESTA 3n: EN CARGAS POSTERIORES DC y DW

SECCIÓN COMPUESTA n: PARA CARGAS VIVAS LL+IM

SECCIÓN COMPUESTA DE:

SECCIÓN DE ACERO

ACERO DE REFUERZO EN TABLERO

PARA: CARGAS POSTERIORES DC y DW

CARGAS VIVAS LL+IM

UBICACIÓN: SECCIONES EN UNIÓN VIGA - COLUMNA

154


Dentro del gráfico se indica el tipo de sección simple (solo acero), el tipo de sección compuesta seaésta 3n y n para los diferentes estados de carga, conforme se ha considerado en el cálculo y diseño,acorde a lo señalado en el código AASHTO LRFD 2012.

Las diferentes secciones transversales de viga, usadas aquí están dadas en la página 66, incluyendola sección en los dos tramos cercanos a la unión viga-columna, en que no se considera lacolaboracón del concreto por estar en tracción, pero se añade una armadura de refuerzo que se

l d

2000

Altu

ra d

el a

lma

2000

Altu

ra d

el a

lma

50

30

2000

Altu

ra d

el a

lma

50

30

bs

COLUMNAS

126,0

3,0 120,0 3,0

30,0 30,0 30,0

1,5 30,0

1,2

39,6 45,0

1,2

1,5

DIAFRAGMAS

Los perfiles ángulo a usarse son:ÁREA UBICACIÓN EN DIAFRAGMA

rx ry

ARRIOSTRAMIENTO HORIZONTAL

ÁREA RADIO GIRO

rmín

14.3 CONSIDERACIONES SÍSMICAS PARA ESTE TIPO DE ESTRUCTURA

■ El sismo podrá actuar en la dirección de los tres ejes: x, y, z

155

Algunas consideraciones debe hacerse para esta estructura, tanto para la introducción de los datos,así como para la interpretación de los resultados. Se presentará a continuación dichas observacionesasí como el espectro a usarse en el análisis sísmico.

5,23


L100x100x10 19,20 1,95

PERFIL

CORDÓN SUPERIOR,INFERIOR, DIAGONALESAPOYOS

El arriostramiento horizontal será colocado uniendo los patines inferiores de las vigas. En la partesuperior de las vigas, el tablero, una vez que ha alcanzado la resistencia se constituye en unarriostramiento continuo en toda la longitud de las vigas, dando un soporte lateral continuo a éstas.

2L 100 x100 x 8 31,00 3,06

La geometría y propiedades de la sección de la columna están dadas en la página 148. En el diseñono se ha considerado ni en el área ni en la inercia, la colaboración de los rigidizadores de las almasde la columna.

Los diafragmas están constituidos por elementos horizontales y diagonales, formados por dosángulos unidos espalda con espalda. Su geometría y disposición se indican en las páginas 95 y 100,para los dos tipos establecidos, de diafragmas en el tramo y los diafragmas de apoyos, a ubicarse enlos extremos de la viga y en la unión de viga y columna.

PERFIL RADIO GIRO

2,26 3,30

La disposición de los ángulos en pares, espalda con espalda, permite suponer que la carga esinducida al conjunto en forma axial. Si se usarán ángulos individuales, se tendrían excentricidades enla transferencia de cargas, por tanto aparecen efectos de flexión.

CORDÓN SUPERIOR,INFERIOR, DIAGONALESTRAMO

23,002L 75 x 75 x 8

y

y

x x

15x1,2

y

xx

y

z

y

x x

z

y

■

■

■

ESPECTRO SÍSMICO

DATOS

ZONA SÍSMICA: 4

CLASE DE SITIO: B

PGA (g) 0,4

Ss(g) 1S1 (g) 0,4

Fpga 1 Fig. 14.2 Espectro de respuesta. Esquema general

Fa 1

Fv 1

As = 0,400SDS = 1,000SD1 = 0,400

Ts = 0,400 s

To = 0,080 s

R = 3,5

Si Tm To

Csm = As + (SDS -As)(Tm/To)

As = Fpga PGASDS = Fa SS

To < Tm TS

Csm = SDS

Tm TS

Csm = SD1 / Tm

SD1 = Fv S1

156


El código no es claro en cuanto al factor modificador de respuesta R, por lo que se toma elvalor de 3,5

Con las acotaciones hechas, acorde a la zona en que se ubica el puente, cercano a la ciudad deQuito, el espectro para este análisis sísmico se presenta a continuación:

El tablero del puente, aporta con un gran peso, por tanto la fuerza sismica se concentraráen él. Sin embargo, en el plano horizontal éste constituye una especie de diafragma que leda una enorme rigidez al puente, por tanto a la deformación por sismo en la dirección y, seopone esta gran rigidez.

Las vigas tienen un apoyo fijo en el extremo inicial. El apoyo es móvil el el otro extremo,pero solo en sentido longitudinal es decir en la dirección del eje x. Será restringido en el ejey, para dar estabilidad al desplazamiento lateral del apoyo de la viga, ante la acciónsísmica. Verticalmente la viga podrá desplazarse hacia arriba en el apoyo móvil, es deciren dirección del eje z

T Csm Csm/R0,00 0,400 0,11430,05 0,775 0,2214 Clase0,10 1,000 0,2857 de PGA < PGA = PGA = PGA = PGA >0,15 1,000 0,2857 Sitio 0,10 0,20 0,30 0,40 0,500,20 1,000 0,2857 A 0,80 0,80 0,80 0,80 0,800,25 1,000 0,2857 B 1,00 1,00 1,00 1,00 1,000,30 1,000 0,2857 C 1,20 1,20 1,10 1,00 1,000,35 1,000 0,2857 D 1,60 1,40 1,20 1,10 1,000,40 1,000 0,2857 E 2,50 1,70 1,20 0,90 0,900,45 0,889 0,2540 F * * * * *0,50 0,800 0,22860,55 0,727 0,20780,60 0,667 0,19050,65 0,615 0,17580,70 0,571 0,16330,75 0,533 0,15240,80 0,500 0,1429 Clase0,85 0,471 0,1345 de Ss < Ss = Ss = Ss = Ss >0,90 0,444 0,1270 Sitio 0,25 0,50 0,75 1,00 1,250,95 0,421 0,1203 A 0,80 0,80 0,80 0,80 0,801,00 0,400 0,1143 B 1,00 1,00 1,00 1,00 1,001,05 0,381 0,1088 C 1,20 1,20 1,10 1,00 1,001,10 0,364 0,1039 D 1,60 1,40 1,20 1,10 1,001,15 0,348 0,0994 E 2,50 1,70 1,20 0,90 0,901,20 0,333 0,0952 F * * * * *1,25 0,320 0,09141,30 0,308 0,08791,35 0,296 0,08471,40 0,286 0,08161,45 0,276 0,07881,50 0,267 0,0762 Clase1,55 0,258 0,0737 de S1 < S1 = S1 = S1 = S1 >

1,60 0,250 0,0714 Sitio 0,10 0,20 0,30 0,40 0,501,65 0,242 0,0693 A 0,80 0,80 0,80 0,80 0,801,70 0,235 0,0672 B 1,00 1,00 1,00 1,00 1,001,75 0,229 0,0653 C 1,70 1,60 1,50 1,40 1,301,80 0,222 0,0635 D 2,40 2,00 1,80 1,60 1,501,85 0,216 0,0618 E 3,50 3,20 2,80 2,40 2,401,90 0,211 0,0602 F * * * * *1,95 0,205 0,05862,00 0,200 0,05712,05 0,195 0,05572,10 0,190 0,05442,15 0,186 0,05322,20 0,182 0,05192,25 0,178 0,05082,30 0,174 0,04972,35 0,170 0,04862,40 0,167 0,04762,45 0,163 0,04662,50 0,160 0,04572,55 0,157 0,04482,60 0,154 0,04402,65 0,151 0,04312,70 0,148 0,04232,75 0,145 0,04162,80 0,143 0,04082,85 0,140 0,04012,90 0,138 0,03942,95 0,136 0,03873,00 0,133 0,0381 157

Tabla 14.3 Valores del Factor de Sitio: Fa, para el rango de período corto en elEspectro de Aceleración

Tabla 3.10.3.2-1 Aashto Lrfd

Tabla 14.2 Valores del Factor de sitio: Fpga, para período cero en el Espectrode Aceleración

Coeficiente de Aceleración pico del suelo PGA

Coeficiente Acleración Espectral, para Período de 1,0 s. S1

Coeficiente Aceleración Espectral, para Período de 0,2 s. Ss



Tabla 14.4 Valores del Factor de Sitio: Fv, para el rango de período largo en elEspectro de Aceleración


Fig. 14.3 Espectro sísmico de Diseño

14.4 COMBINACIONES DE CARGA SEGÚN ESTADOS LIMITES.

ESTADOS LÍMITES:

Uu = [1,25UDC + 1,50UDW + 1,75ULL+IM ] RESISTENCIA I

Uu = [1,25UDC + 1,50UDW + 0,50ULL+IM+1,0UEQ ] EVENTO EXTREMO I

VIGA: MOMENTOS OBTENIDOS CON PROCESAMIENTO ESPACIAL

VIGA INTERIOR Y = 1,65 mx MDC MDCp MDW MLL + IM(+) MLL+IM(-) S T EQ

m. tm tm tm tm tm tm tm tm

0,000 0,000 1,586 4,079 46,298 -32,627 21,301 67,832 80,401

5,839 179,090 21,368 19,855 85,978 -24,326 19,970 63,594 66,901

11,678 276,951 34,439 30,843 125,906 -25,668 16,552 52,707 60,309

17,828 297,545 38,762 34,501 146,413 -32,748 12,157 38,719 59,576

23,978 231,634 31,423 27,543 139,331 -45,527 7,409 23,609 47,623

29,966 84,079 11,276 9,162 139,812 -63,812 2,405 7,684 28,870

35,953 -143,210 -22,159 -20,841 37,012 -92,087 -3,210 -10,200 44,363

42,384 -480,092 -70,871 -65,232 37,128 -181,386 -11,954 -38,103 104,695

42,384 -481,296 -67,470 -63,106 32,577 -196,090 -10,347 -32,953 107,771

46,358 -282,870 -39,786 -38,849 22,153 -110,589 -7,762 -24,705 63,047

50,331 -117,231 -14,061 -15,711 38,551 -68,480 -5,471 -17,386 26,708

55,630 47,359 11,214 9,823 113,581 -56,749 -4,576 -14,529 39,843

60,929 149,038 22,384 32,004 206,215 -53,340 -3,283 -10,105 78,742

67,108 189,845 20,850 25,789 130,029 -22,909 -0,772 -2,455 49,753

En Carga viva se ha incorporado el factor de presencia múltiple m, que no contempla el programa.158


Se harán nuevas combinaciones, de los diferentes estados límites analizados, en caso de que en elproceso espacial del puente, se presenten en algún elemento solicitaciones que sean mayores a lasya estimadas.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Período, Tm (s)

Coeficiente sísmico elástico, Csm

(g)

ESPECTROELÁSTICO

ESPECTROINELÁSTICO

VIGA EXTERIOR y = 4,95 mx MDC MDCp MDW MLL + IM(+) MLL+IM(-) S T EQ(x)

m. tm tm tm tm tm tm tm tm

0,000 0,000 -8,093 -7,180 58,195 -86,712 27,553 86,994 80,401

5,839 179,993 23,993 21,077 112,573 -24,659 20,799 66,133 66,901

11,678 277,676 37,468 34,901 176,329 -28,634 14,665 46,687 60,309

17,828 298,240 38,771 36,469 194,962 -34,727 10,472 33,350 59,576

23,978 232,119 33,527 31,262 182,938 -42,234 6,746 21,490 46,623

29,966 84,959 11,399 11,011 165,129 -65,133 -0,791 -2,496 28,870

35,953 -143,499 -23,059 -20,795 118,608 -132,878 -4,447 -14,124 44,363

42,384 -482,677 -90,178 -84,033 42,786 -283,623 -5,760 -18,282 104,695

42,384 -483,059 -85,581 -79,388 55,753 -298,624 -3,527 -11,144 107,771

46,358 -283,128 -41,749 -36,883 77,270 -146,965 -3,823 -12,134 63,047

50,331 -117,266 -9,874 -6,495 143,934 -93,112 -3,889 -12,373 26,708

55,630 47,813 18,333 18,533 245,665 -74,596 -5,954 -18,931 39,843

60,929 149,432 23,528 16,775 158,105 -49,147 -4,985 -15,870 78,742

67,108 190,409 26,142 19,992 166,465 -47,418 -4,065 -12,951 49,753

COLUMNASPara la columna se verificará el diseño realizado considerando la acción sísmica espacial.

RESUMEN DE SOLICITACIONES CON PROCESO ESPACIAL

SOLICIT. UNIDAD PIE CABEZAPDC t -158,425 -142,905MDCy tm -55,108 0,696MDCx tm 0,000 0,000

PDCp t -29,415 -32,245MDCyp tm -3,289 4,550MDCxp tm -0,087 -2,309

PDW t -27,400 -29,621MDWy tm -3,042 4,537MDWx tm -0,078 1,139

PLL+IM t -101,458 -114,207MLL+IM y tm -48,799 -82,566MLL+IM x tm -2,786 -10,709

PEQ t 14,519 15,688MEQy tm 13,855 18,140MEQx tm 0,353 1,429




159

SISMO


ESPECTRO>RS_XYZ

Debido a que las columnas exteriores son lasmás solicitadas por los efectos sísmicos,tomaremos los datos para estas columnas

ESPECTRO>RS_X

ESPECTRO>RS_Z

ESPECTRO>RS_Y

PEQ t -4,028 -4,405MEQy tm -16,053 14,431MEQx tm 0,327 -0,487

PEQ t -42,904 3,736MEQy tm 6,879 -13,878MEQx tm -8,485 7,555


SOL. ULT. UNIDAD PIE CABEZA PIE CABEZA PIE CABEZA

Pu t -453,45 -463,23 -388,09 -370,76 453,45 463,23

Muy tm -162,96 -131,13 -119,54 -54,84 162,96 131,13

Mux tm -5,10 -19,92 -10,20 -14,52 10,20 19,92

DIAFRAGMAS

APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MÓV.TRAMO CENT TRAMO EXT.

PDC t 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

PDCp t 0,053 -1,771 0,030 -5,607 -6,315 CARGA MUERTA POSTERIOR

PDW t 0,001 2,164 0,009 0,515 3,126

PLL+IM t 0,045 16,897 0,042 8,828 12,428

PEQ t 0,011 0,957 0,004 0,924 1,459 ESPECTRO>RS_X

PEQ t 0,031 0,708 0,006 0,216 0,255 ESPECTRO>RS_Y

PEQ t 0,009 1,923 0,006 2,061 3,733 ESPECTRO>RS_Z

PEQ t 0,034 2,249 0,010 2,269 3,996 ESPECTRO>RS_XYZ

ESTÁTICO

PEQ t 0,013 -0,473 -0,003 -0,245 -0,033 SX

PEQ t -0,030 0,628 -0,003 -0,176 -0,283 SY

PEQ t 0,034 2,249 0,010 2,269 3,996 DEFINITIVO (+)

PEQ t -0,030 -0,473 -0,003 -0,245 -0,283 DEFINITIVO (-)


PDC t 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

PDCp t 0,956 -1,226 0,608 -2,253 -3,941

PDW t 0,113 2,922 0,184 0,663 3,503

PLL+IM t 3,438 14,682 3,054 4,599 10,220





ESTÁTICO

PEQ t 0,261 -1,971 -0,050 -0,114 -0,020 SX

PEQ t -14,525 4,584 -13,556 0,167 -0,155 SY

PEQ t 10,920 5,068 10,707 0,379 3,351 DEFINITIVO (+)

PEQ t -14,525 -1,971 -13,556 -0,114 -0,155 DEFINITIVO (-)

160

Deberá considerarse que las cargas axiales y momentos máximos no se producen al mismo tiempo, por queestas solicitaciones provienen de diferentes estados

SOLICITACIONES MAXIMASRESISTENCIA I EVENTO EXTREMO I

SX

COMBINACIÓN

DEFINITIVO


SY

DIAFRAGMAS: CORDÓN INFERIOR

DIAFRAGMAS: CORDÓN SUPERIOR

OBSERVACIONESTIPO DECARGAS

UNIDAD OBSERVAC IONES

UNIDAD

TIPO DECARGAS

±±

±

±±

±


PDC t -0,088 -0,058 -0,088 -0,479 -0,469

PDCp t -0,460 1,589 -0,363 -4,149 -3,697

PDW t -0,152 2,522 -0,114 0,267 -2,962

PLL+IM t 4,692 14,570 4,203 8,092 13,852





ESTÁTICO

PEQ t -0,155 2,093 0,029 0,182 -0,021 SX

PEQ t -20,711 -3,813 -19,774 -0,150 0,123 SY

PEQ t 15,422 5,398 15,542 1,261 5,278 DEFINITIVO (+)

PEQ t -20,711 -3,813 -19,774 -0,150 -0,021 DEFINITIVO (-)

FUERZA FACTORADA PARA DIAFRAGMAS . EVENTO EXTREMO I

CORDÓN HORIZONTAL INFERIOR EXTAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENT TRAMO EXT.

0,124 16,157 0,081 14,463 22,792

CORDÓN HORIZONTAL SUPERIOR EXAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.

17,608 18,323 16,119 6,489 18,641

APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.

23,970 18,524 22,609 11,492 21,854

CORDÓN HORIZONTAL INFERIOR INT APOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.

0,233 10,419 0,145 14,532 17,324

CORDÓN HORIZONTAL SUPERIOR INTAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MOV.TRAMO CENTTRAMO EXT.

17,731 15,178 16,215 3,761 26,425


23,173 3,188 22,070 2,385 1,069

ARRIOSTRAMIENTO HORIZONTAL INFERIOR


PDC t 0,655 -7,245 0,966 1,947 4,411

PDCp t -0,365 -1,382 -0,227 -1,227 -0,908

PDW t 0,172 -0,171 0,346 0,240 0,044

PLL+IM t 4,186 2,145 7,631 3,128 1,410





ESTATICO

PEQ t 1,509 -0,268 0,072 0,174 -0,026 SX

PEQ t -7,285 -0,166 -1,963 0,061 0,245 SY

PEQ t 7,002 0,941 1,762 0,304 0,391 DEFINITIVO (+)

PEQ t -7,285 -0,268 -1,963 0,056 -0,026 DEFINITIVO (-)

FUERZA FACTORADA PARA ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR: EVENTO EXTREMO IAPOYO FIJO APOYO INT, APOYO MÓV.TRAMO CENT TRAMO EXT.

10,912 13,053 7,788 6,196 7,809


12,829 10,682 8,962 7,959 9,753

161

OBSERVAC IONES


TIPO DECARGAS

UNIDAD OBSERVAC IONES

Pu (t)

TIPO DECARGAS

UNIDAD

Pu (t)

Pu (t)

DIAGONALES INT

Pu (t)

DIAGONALES EXTERIORES

Pu (t)

DIAGONALES EXT.

DIAGONALES

DIAGONALES INTERIORES

Pu (t)

Pu (t)

DIAFRAGMAS: DIAGONALES

Considerando que las solicitaciones axiales son mayores en sismo y que este puede invertir los esfuerzos, eldiseño debe hacerse para compresión.

Pu (t)

ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS

PDC t 0,000 -2,854 0,000 -1,789

PDCp t 0,025 -0,199 0,067 -1,233

PDW t 0,023 -0,184 0,701 -0,599

PLL+IM t 0,208 2,273 0,107 2,402

PEQ t 0,023 0,196 0,381 0,228 ESPECTRO>RS_X

PEQ t 0,667 5,424 1,798 7,062 ESPECTRO>RS_Y

PEQ t 0,039 0,322 0,620 0,113 ESPECTRO>RS_Z

PEQ t 0,669 5,437 1,940 7,067 ESPECTRO>RS_XYZ

ESTÁTICO

PEQ t -0,010 0,094 -0,038 -0,142 SX

PEQ t -0,666 5,409 -1,773 7,123 SY

PEQ t 0,669 5,437 1,940 7,123 DEFINITIVO (+)

PEQ t -0,666 0,094 -1,773 -0,142 DEFINITIVO (-)

FUERZA FACTORADA PARA ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS: EVENTO EXTREMO I

PIE CABEZA PIE CABEZA

0,839 3,128 10,665 12,999

4,055 5,800 12,801 11,524

14.5 VERIFICACIÓN DEL DISEÑO CON ESTADO LÍMITE EVENTO EXTREMO IVIGAS

Al respecto debe hacerse las siguientes acotaciones:■

■

■

■

■

■

162

Considerando que las solicitaciones axiales son mayores en sismo y que este puede invertir los esfuerzos, eldiseño debe hacerse para compresión.

Pu (t)

CORDÓN HORIZONTAL

Pu (t)

Si introducimos en el CSiBridges, una sección con un alma delgada, pero que va a requirirrigidizadores, no se procesa el diseño, por incumplir las normas de espesor mínimo sinrigidizadores.

Pu (t)

Para el pórtico plano, las cargas permanentes se repartió por igual al número de vigas. Elpórtico espacial reparte según la geometría, a través del tablero, generando cargasadicionales en las vigas, por efectos de la flexión del tablero

Comparando con los resultados obtenidos en el proceso espacial con los del pórtico plano, se puedeobservar que no existen diferencias significativas que ameriten un rediseño de la viga.

HORIZONTALTIPO DECARGAS HORIZONTAL


PIE COLUMNA CABEZA COLUMNA

OBSERVAC IONESDIAGONAL

Tampoco en el caso del pórtico, permite aplicar lo que dispone el código: que el hormigóndel tablero, en tracción no sea considerado colaborante, por tanto se deben hacer loscálculos con diferentes secciones para los estados de carga muerta, posteriores, viva, etc,lo que obliga a hacerlo en diferentes archivos, para cada estado, según la sección simple ocompuesta que corresponda.

DIAGONAL

Las diferencias se producen en las cargas vivas, por cuanto para la resolución estructural,hemos usado el programa CSiBridge, pero importando la geometría y secciones del Sap2000.

A pesar de lo indicado, los resultados no se diferencian mayormente de los obtenidos en elpórtico plano y su diseño.

El CSiBridge, permite solo usar un tipo de sección que cumpla con los requerimientos delcódigo, sin rigidización, en la entrada de datos, y solo modificar secciones una vez que seprocede al diseño de los elementos.

UNIDAD

TRAMO EXTERIOR

Pu (t)

TRAMO INTERIOR

DIAGONAL

■

■

■

■

COLUMNASCARGA RESISTENTE ÚLTIMA

Pr = 831,372 t Determinado anteriormente.


Pr > Pu Bien Pr > Pu Bien

Pu/Pr = 0,545 Pu/Pr = 0,557

FLEXIÓN: MOMENTOS RESISTENTES

RESPECTO AL EJE yy

Mnyy = 712,455 tm

RESPECTO AL EJE xx

Mnxx = 257,086 tm

ESFUERZOS ADMISIBLES

Pu 8 Mux Muy

Pr 9 Mrx Mry

PIE DE COLUMNA CABEZA DE COLUMNA

0,545 0,239 0,784 1,0 0,557 0,232 0,790 1,0

Las columnas cumplen con las solicitaciones provenientes del análisis espacial.

DIAFRAGMAS

DIAFRAGMA APOYO

CORDONES

2L 100 x100 x 8 Pr = 53,374 t Carga resistente

DIAGONAL

2L 100 x100 x 8 Pr = 49,578 t

163

1,0


Por estas consideraciones, respecto a los factores de distribución y presencia múltiple,puesto que no se ha realizado el diseño dentro del programa, los momentos de carga vivaresultantes del pórtico espacial son menores a los del proceso del pórtico plano, en el quese distribuyó las cargas vivas, aplicando estrictamente las especificaciones AASHTOLRFD, por lo cual estos resultados resultan más confiables., en cuanto a la aplicación delas especificaciones.

El factor de distribución de carga viva, se introduce en el programa, para el diseño. Sinembargo en el procesamiento se obtiene momentos de carga viva más impacto por viga.Esto hace suponer que en la resolución del pórtico, se está ya distribuyendo las cargasvivas a las vigas, aplicándose la continuidad del tablero transversalmente y repartiendo lascargas vivas que circulan sobre él a las vigas.

Los momentos por sismo para una combinación del estado límite de evento extremo, noson de consideración en las vigas y no altera los resultados del diseño.

Por lo anotado anteriormente, se considera que el diseño realizado con los resultadosobtenidos del pórtico plano, son adecuados y dan seguridad respecto de los obtenidospara el pórtico espacial. Se acepta el diseño de vigas

Se verificará que las cargas combinadas en los estados de resistencia I y evento extremo I, nosuperen las cargas últimas resistentes por los elementos del cordón y las diagonales.

++

+ += =

DIAFRAGMA TRAMO

CORDONES

2L 75 x75 x 8 Pr = 41,910 t

DIAGONAL

2L 75 x75 x 8 Pr = 38,935 t

DISEÑO DE ARRIOSTRAMIENTOS HORIZONTAL INFERIOR Y DE COLUMNAS.CARGAS RESISTENTES

DATOSAcero: A36Fy = 2.540,0 kg/cm²

E = 2.043.000 kg/cm²

G = 789.100 kg/cm²

k = 1

L 100 x 100 x 10

b = 10,00 cm

t = 1,00 cm

b/t = 10,00

A = 19,20 cm² Área



rz = 1,95 cm Radio de giro z

Cálculo de Q Art. 6.9.4.2.2Para ángulos simples o dobles.

Si: 0,45E/Fy < b/t 0,91E/Fy Entonces:

Qs = 1,34 - 0,76 (b/t )E/Fy Ec: 6.9.42.2-5

Si: b/t > 0,91E/Fy Entonces:

0,53 E

Fy (b/t)²

E/Fy = 28,382

0,45E/Fy= 12,772

0,91E/Fy= 25,828

Qs = 1,000


Cw = 47,632 cm6 Constante de alabeo

bl = 10,000 cm Ancho lado mayor

bs = 10,000 cm Ancho lado menor

bl/bs = 1,000 Relación lado mayor /lado menor

De acuerdo a la relación entre anchos de alas, debemos aplicar la combinación de carga axial con flexión. Capitulo H AISC.

Debemos obtener las propiedades geométricas respecto del los ejes principales: X e Y

164

Todas las solicitaciones de las combinaciones dadas anotadas anteriormente, son inferiores a lascargas resistentes, por lo que el diseño se considera satisfactorio.

Ec: 6.9.42.2-6Qs =

Para el arriostramiento de columnas, se colocará un cortapandeo en la mitad de la luz de cada ángulo.Tomamos cordones y diagonales como ángulos sueltos


z

y

x x

z

y

Ix = 177,000 cm4 Inercia eje x


tan = 1,000

= 45,000 °

Ixy = 0,000 cm4

IX = Ix cos² Iy sen² - Ixy sen 2IX = 88,500 88,500 - 0

IX = 177,000 cm4 = 4,252 plg4

IY = Ix sen² Iy cos² + Ixy sen 2IY = 88,500 88,500 + 0

IY = 177,000 cm4 = 4,252 Igual al valor dado en la tabla

rX = 3,036 cm Radio de giro en eje princiapal X

rY = 3,036 cm Radio de giro en eje princiapal Y

OBTENCIÓN DE xo y yo

Datos de tabla L 100 x100x10

x = 2,820 cm

y = 2,820 cm

t = 1,000 cm

= 0,785 rad

p = y - t/2 = 2,320 cm

s = x - t/2 = 2,320 cm

m = p tan = 2,320 cm

q = s tan = 2,320 cm

n = s + m = 4,640 cm

u = p - q = 0,000 cm

xo = n cos= 4,640 cm

yo = u cos= 0,000 cm IX + IY

A

ro = 6,32 cm

ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR

Lx = 328,60 cm

Ly = 328,60 cm

Lz = 328,60 cm

ESFUERZOS² E

(kLx/rX) ²

FeX = 1.721,49 kg/cm²

² E

(kLy/rY)²

FeY = 1.721,49 kg/cm²

² E Cw 1

(kLz)² A ro²

Fez = 8.894,70 4,28E+06 0,001303 = 5.592,9 kg/cm²

ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL ESFUERZO FINAL COMBINADO

(Fe - Fex) (Fe - Fey) (Fe - Fez) - Fe²( Fe - Fey)(xo/ro)² - Fe²(Fe - Fex)(yo/ro)² = 0

165


FeX =

Radio polar de inercia, respecto a ejesprincipales de un solo ángulo

xo² + yo²

Fez = + G J

FeY =

ro =

2Ixy =

(Iy - Ix) tan2

+

++

++

+

Y

y

x

X

Y

y

X

x

y Y

Y

x x

z

y

yo

xo

tt/2

pu

q

x

y

m

n

s

X

X

o

c

4,640

6,32

0,000

6,32

Fe² -1.721,5 Fe -1.721,5 Fe + 2.963.535 Fe - 5.592,9

Fe3 -5.592,9 Fe² -1.721,5 Fe² + 9.628.131 Fe -1.721,5 Fe² +

9.628.131 Fe + 2.963.535 Fe + -1,6575E+10

1,000 Fe3 -9.035,88 Fe² + 22.219.796 Fe + -1,6575E+10

-0,539 Fe3 + 927,339 Fe²

0,000 Fe3 + 0,000 Fe² = 0

0,461 Fe3 -8.108,54 Fe² + 22.219.796 Fe -1,6575E+10 = 0

1,000 Fe3 -17.576,95 Fe² + 4,8166E+07 Fe -3,593E+10 = 0

Resolución Ecuación tercer grado

Fe1 = 14.406,8 kg/cm²

Fe2 = 1.721,5 kg/cm²

Fe3 = 1.448,7 kg/cm²

Tomamos el menor

Fe = 1.448,7 kg/cm²

0,44QFy = 1.117,6 kg/cm²

Fe > 0,44Fy

Fcr = 1.219,3 kg/cm²

Pn = Ag Fcr

Pn = 19,2 1.219,3 = 23.411,5 kg

Pn = 23,412 tPr = c Pn

c = 0,9

Pr = 21,070 t Para cada ángulo

La carga admisible de los arriostramientos es mayor que las solicitaciones.

ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS: HORIZONTAL

Lx = 265,00 cm

Ly = 132,50 cm

Lz = 132,50 cm


Fe1 = 15.958,7 kg/cm²

Fe2 = 10.587,9 kg/cm²

Fe3 = 2.032,4 kg/cm²

166

0

5.592,9 - Fe² Fe Fe -

Fcr =

Ec: 6.9.2.1-1

Q 0,658 Fy

1.721,5 1.721,5


Fe -Fe - -1.721,5

=-1.721,5 - Fe² Fe

2

2

1 2

3

1

3

2

QFy Fe

x

Tomamos el menor

Fe = 2.032,4 kg/cm²

0,44QFy = 1.117,6 kg/cm²

Fe > 0,44Fy

Fcr = 1.505,4 kg/cm²

Pn = Ag Fcr

Pn = 19,2 1.505,4 = 28.904,0 kg

Pn = 28,904 tPr = c Pn

c = 0,9


La carga admisible de los arriostramientos es mayor que las solicitaciones últimas.Por lo anterior, se considera que el diseño de estos arriostramientos es satisfactorio

ARRIOSTRAMIENTO DE COLUMNAS: DIAGONAL

Lx = 330,00 cm

Ly = 165,00 cm

Lz = 165,00 cm


Fe1 = 14.458,3 kg/cm²

Fe2 = 6.827,7 kg/cm²

Fe3 = 1.440,1 kg/cm²

Tomamos el menor

Fe = 1.440,1 kg/cm²

0,44QFy = 1.117,6 kg/cm²

Fe > 0,44Fy

Fcr = 1.214,0 kg/cm²

Pn = Ag Fcr

Pn = 19,2 1.214,0 = 23.309,2 kg

Pn = 23,309 tPr = c Pn Ec: 6.9.2.1-1

c = 0,9


167

Fcr = Q 0,658

La carga admisible de los arriostramientos es mayor que las solicitaciones por lo que consideramosque el prediseño realizado de estos elementos es adecuado.

Fcr = Q 0,658 Fy


Fy

Ec: 6.9.2.1-1

QFy Fe

x

QFy Fe

x

QFy Fe

x

QFy Fe

15.1- COMPARACIÓN TECNICA ENTRE ESPECIFICACIONES AASHTO STANDARD Y LRFD.15.1.1 PROTECCIONESEn referencia a protecciones laterales de puentes se puede anotar las siguientes observaciones:

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

15.1.2 SOBRECARGASSobre este tema debemos puntualizar lo siguiente:

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

168

La diferencia consiste en que en AASHTO STANDARD, las solicitaciones a considerarseen el diseño eran las mayores producidas por cualquiera de las sobrecargas mencionadas,tomadas en forma independiente. En el LRFD, las cargas son idealizadas puesto que lassolicitaciones son la combinación de las provenientes del Camión o Tandem, las que seanmayores, sumadas con las de la Carga de Carril.

En las Especificaciones Standard, se diseñaba por separado el poste y el barandal; lasEspecificaciones LRFD lo hacen integradamente es decir la resistencia final es la suma delas resistencias de postes y rieles.

Las sobrecargas actuales del LRFD, están basadas en las especificaciones STANDARD,en sus geometrías y cargas. Tal es así que la sobrecarga HL-93, Se compone de unTandem, un Camión y una Carga de Carril (uniforme) y éstos corresponden a la CargaMilitar de dos ejes, al camión HS 20-44 y a la carga uniforme de la carga equivalente,respectivamente, consideradas como sobrecargas por separado en el AASHTOSTANDARD.

En las especificaciones Standard, se usaba la Teoría Elástica para el diseño deprotecciones. En las normas LRFD, se utiliza el Diseño Plástico, es decir que la capacidadde un elemento llega hasta la formación de la rótula plástica en postes y rieles, sean estosde hormigón armado o acero.

Las cargas o solicitaciones que actúan sobre las protecciones, son de mayor magnitud enlas normas LRFD, y corresponden a ensayos y estudios realizados, dependiendo del tipode vehículo que se considere es el que circula en determinada vía. En las Standard, elvalor de la carga era único de un valor bajo en comparación con los que se está usandoen las nuevas normas.

La acción de la carga en las especificaciones Standard, era únicamente horizontal. En lasnuevas normas, se consideran cargas horizontales, longitudinales y verticales, con unalongitud sobre la que actúan.

Hay que anotar que la carga equivalente usada en las normas STANDARD, consistía en lacarga uniforme y una carga puntual adicional, diferenciada en su valor para corte o

Con lo anterior, es claro que las solicitaciones de carga viva a considerar en los diseñoscon LRFD, son mayores a las que se obtenían en el STANDARD.

El sistema de anclaje de las armaduras o pernos cuando las protecciones de acero, sonmás profundamente analizadas y de mayor seguridad con las especificaciones LRFD.


CAPÍTULO 15

Los efectos de la carga dinámica o impacto también han variado en los códigos. En elSTANDARD, el valor de impacto era estimado mediante una fórmula, en función de lasluces, las que tenían diferente consideración para corte o momento y el límite máximo era30%. En las nuevas normas LRFD, este valor es constante y único para corte o momento yalcanza un valor de 33%

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES

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15.1.3 TABLEROS

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15.1.4 VIGAS

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Las dos versiones del código AASHTO, considera los diferentes tipos de tableros, es decir:Tableros con refuerzo paralelo al tráfico, perpendicular al tráfico, apoyado en los cuatrolados, etc.

Con lo anteriormente explicado, las diferencias de solicitaciones entre las sobrecargas HS-MOP y ahora las correspondiente a la HL-93, son mínimas y en la mayoría de casos essuperior las provenientes de la HL-93.

Para el cálculo de solicitaciones y diseño de tableros, existen algunas variaciones introducidas en lasnuevas normas, que deben tomarse en consideración:

Debemos toman en consideración que el MTOP, dispuso que los diseños sean realizadoscon una sobrecarga a la que denominó HS-MOP. Este vehículo tiene un peso total de 45 t.,es decir 37,5% mayor que el HS 20-44. La Carga Equivalente, correspondiente se mayoróen 25%. Estas cargas fueron usadas en los diseños con las normas AASHTOSTANDARD.

Para el cálculo de momentos de carga viva en el voladizo, no presenta diferencias en losdos códigos.

Se hará referencia exclusivamente al tipo de vigas usadas en el proyecto. Esto es establecer lasdiferencias o semejanzas en el diseño de las vigas de acero.

En el LRFD, se tiene para el tablero y más especificamente para el voladizo, la aplicaciónde la combinación de cargas del estado límite evento extremo II, en que se considera elefecto de colisión de vehículos contra las protecciones laterales y su transferencia comouna fuerza de tracción y momento al voladizo del tablero. Esta combinación de cargas esmandatoria en el diseño del voladizo, por lo que se obtienen armaduras muy superiores alas obtenidas con los diseños aplicando las normas STANDARD..

Los factores y combinaciones de carga son diferentes entre los dos códigos. Esto dacomo resultado mayores solicitaciones en las normas LRFD.

Un cambio fundamental es el hecho que en las normas STANDARD, si se usaba losrequerimientos del código a flexión, el corte en tableros era considerado como satisfactorioy no se verificaba. En las normas LRFD, es requerimiento el diseño a corte de los tableros.De la experiencia en la aplicación de esta disposición se está necesitando mayoresespesores de tablero para cumplir con lo especificado.

Los anchos de faja, varían entre códigos. Antes las fórmulas se aplicaban a un pie o unmetro de ancho, en tanto que con el LRFD, se dan anchos de faja cálculados con fórmula,para momentos positivos y negativos.

Nos ocupa aquí el tablero con refuerzo perpendicular al tráfico, es decir apoyado sobre lasvigas longitudinales. Para el diseño de los tableros se presentan varios métodos de cálculoen la versión LRFD: Métodos refinados, el del ancho de faja equivalente y un métodoEmpírico, que se puede aplicar con algunas condiciones.

En el diseño de tableros, para el método aproximado de las fajas, el AASHTOSTANDARD presentaba fórmulas aproximadas para la estimación de momentos positivosy negativos, afectándose también la continuidad de los tableros con un factor. En tanto queel la versión LRFD, se presenta directamente el valor de momentos en la tabla A4-1, en lacual se condensan las solicitaciones máximas de las distitnas posiciones que puedenocupar las cargas sobre el tablero

La armadura de distribución usada para tableros, se mantiene en los dos códigos.


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15.1.4 COLUMNASAlgunas observaciones que se puede hacer en lo referente a columnas son las siguientes:

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Las cargas posteriores, es decir aquellas que se generan al construirse posterior a que eltablero haya alcanzado un porcentaje de la resistencia especificada, en las normasSTANDARD se consideraba de un solo tipo. En el LRFD, se divide en dos partes: muertasposteriores y cargas de rodadura y servicios públicos en otro grupo. La diferenciación sedebe a la utilización de diferentes factores de carga g, ya que las cargas de rodadura sonmás suceptibles de sufrir variaciones.


Las solicitaciones que reciben las columnas no tienen diferencia con cualquier código quese vaya a aplicar para el diseño. La diferencia estriba en el uso de factores de carga y enlas combinaciones que tienen cada código.

En el LRFD, en la aplicación de las fórmulas, sobrepasados los límites de aplicabilidad, serecurre a obtener el factor de distribución acorde a la ley de momentos, es decir obtenerlas reacciones en la viga bajo análisis, considerando el tablero simplemente apoyado,criterio también usado en el AASHTO STANDARD, con la diferencia que en el LRFD, elfactor de distribución representa ya la acción completa de una línea de carga, es decir laacción correspondiente a la sobrecarga y no por ejes longitudinales.

En las normas LRFD, para las vigas exteriores, en el caso de la presencia de diafragmas,se establece la aplicación de una nueva forma de calcular el factor de distribución,mediante la aplicación de una fórmula que se establece en el art. 4.6.2.2.2d. Estadisposición no existía en las normas anteriores.

Las comprobaciones de secciones que deben hacerse en los diferentes estados acorde alas normas LRFD, son mucho más exigentes que las combinaciones establecidas en lasnormas STANDARD. Incluso las normas LRFD, establece dimensionados mínimos quehacen que las secciones usadas sean mayores a las que se tenía usando el códigoanterior en sitios donde ya no se requiere mayores secciones por esfuerzos.

En el diseño mismo de las vigas de acero, en cuanto al puente en estudio, para ladeterminación de esfuerzos, en el diseño original se usó la teoría por Esfuerzos deTrabajo, esto es los esfuerzos son provenientes de las solicitaciones, sin aplicar factoresde mayoración y estableciendo como límites esfuerzos de trabajo o esfuerzos admisibles,que son un bajo porcentaje de las capacidades últimas de los materiales. En el LRFD,como su nombre lo indica, se aplica factores de cargas para mayorar las solicitaciones,acorde a las combinaciones de carga establecidas, factores de resistencia para afectar alas capacidades últimas de los materiales y elementos estructurales en sí, llegándose a loslímites en los que se puede considerar que el elemento aún puede soportar lassolicitaciones a las que está expuesto.

El código LRFD, permite ahora la repartición por igual de las cargas muertas. Esto en elcódigo STANDARD, se hacía exclusivamente para las cargas posteriores, lo cual semantiene también en las nuevas normas.

Diferencias mayores se encuentra en la forma de obtener el factor de distribución decargas vivas. En las normas STANDARD, se recurría a la Tabla 3.23.1 para obtener elfactor de distribución de las vigas interiores, tabla en la cual sobrepasados ciertos límitesde aplicabilidad, se recurría a la ley de momentos. Cabe indicar que el factor dedistribución así obtenido era el valor de los ejes longitudinales del vehículo que actuabansobre la viga en análisis y se aplicaba para corte o momento. En el LRFD, los factores dedistribución son fórmulas más complejas, con varios paramétros límites, aplicables enforma diferente para vigas exteriores e interiores y difieren también para corte y momento.

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Algunas de las observaciones que pueden hacerse respecto a los diseños son las siguientes:

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Las columnas del pórtico debido a esta ubicación son de diferente altura e inclinacióndentro del mismo pórtico y de diferentes longitudes entre los dos puentes paralelos.

Considerando que se mantiene la longitdud del tramo central y la sección transversal, lageometría establecida en este estudio es diferente en cuanto a disposición de columnas,vigas, diafragmas, inclinación de columnas, apoyos inferiores, arriostramientos, uniones,tablero y protecciones respecto al pórtico central del proyecto original. Se mantiene lalongitud total de 135,0 m para pórtico.

Como se ha indicado el objetivo de esta tesis es aplicar las nuevas metodologías de diseño, en estecaso las del Código AASHTO LRFD, a los puentes. El uso comparativo de un puente construido, nossirve para poder ver las diferencias: una en cuanto a la aplicación de normas las cuales ya hemoscomentado otra poder analizar los resultados de diseño con el puente existente ya construído. A lavez nos sirve para analizar los resultados del uso de programas computacionales que se podríanaplicar par el cálculo y diseño de los puentes.

El proyecto original está compuesto de dos puentes, uno junto al otro con una separaciónde 2,00 m entre los bordes de los tableros. En el sentido longitudinal, el tramo central es elpórtico cuya longitud es 135,0 m. Los accesos son dos tramos de 21,0 m después delpórtico y un tramo de 24,0 m antes del pórtico.


El diseño con las normas STANDARD, es con Esfuerzos de Trabajo, sin mayorar cargas yEsfuerzos Admisibles bajos. En el LRFD, se aplica factores de carga y se realizan lascombinaciones pertinentes denominadas estados límites

El Código AASHTO LRFD, aplica las especificaciones últimas tomadas del código AISC,en su versión LRFD, de tal manera que se está usando todos los cambios que se vanañadiendo a las especificaciones en función de los nuevos descubrimientos, ensayos,avances producto de las investigaciones y de los nuevos alcances de la ciencia.

15.2 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL NUEVO DISEÑO CON LOS DEL PUENTEGUALO CONSTRUÍDO, TOMADO COMO BASE GEOMÉTRICA.

A fin de mejorar las geometrías y hacer una implantación uniforme, se han hechomodificaciones en las luces de los accesos, manteniendo el tramo central en 135,0 m delongitud, pero con las columnas inclinadas uniformes dentro del mismo pórtico y con el otropuente paralelo, lográndose la simetría en esta estructuración.

Por la aplicación de las normas LRFD, las protecciones diseñadas en esta tesis sonmucho más pesadas que las del proyecto original. Cabe indicar que se tienen tres rielesen cada lado, una altura mayor de poste de 1,40 m, en tanto el diseño original contemplados rieles y una altura de poste de 1,00 m.

En la etapa constructiva, el suelo en donde se asentaba la pila en que sustentan los dostramos de 21,0 m, sufrió deslizamientos de suelo que cambiaron las condiciones desustentación, e hicieron ver la inconveniencia de tener las cimentaciones de dos pilas tancercanas, en este tipo de topografía.

Con un análisis minucioso, haciendo algunos cambios mínimos al proyecto vial, estepuente pudo haberse planteado geométricamente de otra forma en que se alcance lasimetría en su geometría. El proyecto original no tiene simetría y su implantación no es lamás conveniente.

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Existe una diferencia de cantidades en el hormigón del tablero y el acero de refuerzo delmismo, como ya se indicó el tablero del diseño nuevo es de 0,22 m, es decir 2 cm mayoral original. La cartela del voladizo también aumenta este volumen. Una cantidadaproximada del incremento de hormigón del tablero es de 45,0 m3 en cada puente. Estosignifica un peso adicional de 108,0 t en el pórtico.

Como se anotó anteriormente las solicitaciones de carga viva son superiores con la normaLRFD y la sobrecarga HL-93, respecto del diseño original con AASHTO STANDARD, conel uso de la sobrecarga HS-MOP

Por el incremento del espesor del tablero, debido a la obligatoriedad de hacer el diseño acorte y la necesidad de incrementar aún más el espesor en el voladizo por las mayoressolicitaciones a flexión debido a la combinación de evento extremo II, que incluye lacolisión de vehículos contra los barandales y que esos efectos a su vez transfieren altablero, el peso de la carga muerta aumenta respecto a las que se tiene en el diseñooriginal.


El peso de postes y barandales en el diseño original es de 0,243 t/m/lado. En el diseño conLRFD, al tener mayores dimensiones y 3 rieles, el peso es de 0,410 t/m. Las acerastambién fueron modificadas en su geometría, por lo que las cargas muertas posterioresaplicadas al diseño original suman 0,908 t/m/ puente, en tanto en el diseño con LRFDtenemos 1,700 t/m/puente. Esto es un peso adicional de 107,0 t.

Con lo anteriormente expuesto, es de esperar que el diseño con las normas LRFD, decomo resultado un mayor peso. También hay que anotar que en secciones donde no haymayores solicitaciones, acorde a las nuevas normas se debe mantener un dimensionadomínimo, que también contribuye a un incremento en el peso.

Consideramos que no hay variación en la capa de rodadura, pero si una diferencia en lascargas de servicios públicos, puesto que el diseño original no contempla estas cargas y enel diseño con LRFD, hemos considerado una carga de 0,300 t/m/puente, lo que significaun peso total adicional de 40,5 t.

La diferencia de peso es de 32.542,31 kg, para dos puentes, y 16.271,15 kg para unpórtico, MENOR EN EL NUEVO DISEÑO CON NORMAS LRFD.

Al revisar las solicitaciones de carga viva a flexión, y tomando en consideración que la luztotal es igual entre los dos diseños, pero que las luces de los tres tramos del pórtico, sondistintas, sin embargo en las solicitaciones de carga viva entre los dos diseños podemosdecir que son similares considerando los resultados del pórtico plano. Esto es debido alcambio de luces. Está claro que la sobrecarga HL-93, produciría mayores efectos si lasluces fueran iguales.

Por lo anotado, se establece que las diferencias serán en carga muerta y basandonos enque por cargas permanentes se tiene un peso adicional de 255,5 t, superior en el diseñopor LRFD, tenemos una carga muerta distribuida de 1,90 t/m/puente, adicional.

Como antecedente se debe anotar que en etapa constructiva, se revisó el diseño original,y se reforzó ciertas secciones y se implementó las uniones empernadas. Con todas lascorrecciones, en diseño y con planos de taller, el peso final del acero estructural para esteproyecto una vez terminada la construcción, es: 848.597,51 kg de acero A-588, para dospórticos de 135,0 m y 90.727,0 kg de acero A-36 , un peso de 6.819,6 kg de pernos A-325que suman un peso total de 946.174,11 kg, para dos puentes de 135,0 m.

El nuevo diseño, con los incrementos de cargas permanentes ya indicados, mayoressobrecargas, el peso total de la estructura de acero es: 843.184,6 kg de acero A-588,67.428,40 kg de acero A-36, 3.015,8 kg de pernos dando un total de 913.628,8 kg, parados puentes de 135,0 m.

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15.3 LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD

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La diferencia de peso en el acero estructural de 16.271,15 kg entre los dos diseños, no escoherente si consideramos el peso adicional para el cual está diseñado el pórtico con lasnormas LRFD. Se debe considerar entonces que el uso de las capacidades últimas reducepesos en los diseños.

Basándonos en las solicitaciones, resultados de geometrías obtenidas en el diseño, y aplicación delas normas, podemos hacer las siguientes definiciones:


Acorde a las nuevas normas, en el diseño original hay deficiencia en las resistencias deprotecciones laterales y en el tablero en cuanto al armado del voladizo.

Como conclusión podemos afirmar que el puente Gualo, construido, no presentadeficiencias en cuanto a capacidades de carga, aunque esta capacidad resistente esinferior a la que se tiene con el nuevo diseño con las normas AASHTO LRFD. Si presentaun exceso en el peso en el rubro del acero estructural, pues debido a la antimetría, alturade viga menor a la que se usa en el diseño nuevo, excesos en las dimensiones dearriostramientos y uniones con pernos que no fueron previstas originalmente y corregidasen construcción, hacen que el peso sea superior al del nuevo diseño.

El LRFD, como su nombre lo indica, basa sus normas en la aplicación de factores decarga, generalmente superiores a 1 para mayorar las solicitaciones, que son factoresmucho más apropiados, basándose en los estudios y estadísticas, respecto a lasvariaciones que pudieran sufrir las diferentes cargas, a través del tiempo.

Los límites de resistencia de un material, están dadas en base a la capacidad última,afectada por los llamados factores de resistencia que generalmente son menores a 1, paracubrir, cualquier deficiencia que pudieran tener los materiales que se usen en el diseño delos elementos del puente.

Al usar en las normas AASHTO LRFD, una sobrecarga combinada como la HL-93,idealizada y compuesta de un vehículo más una carga distribuida uniforme, se incrementalas solicitaciones, sin embargo, el factor de cargas correspondiente es 1,75 es inferior al de las normas STANDARD.

También se utiliza factores de carga menores a 1,0 para aplicar a las cargas permanentes,en los casos en que estos contraresten la solicitación principal, con lo que se tendrá mayorseguridad, en el diseño.

Las combinaciones de carga dadas en el LRFD, contemplan las distintas probabilidadesde concurrencia que se puede tener en la acción de las cargas, en los diferenteselementos que conforman la super e infraestructrua del puente. Incluso en la combinaciónevento extremo I, se tiene la posibilidad de combinar carga viva y sismo, queanteriormente quedaba al mejor criterio de los diseñadores.

Las combinaciones de carga se denominan Estados Límites, para recalcar que en unelemento diseñado, se puede llegar a la capacidad límite de dicho elemento.

Las especificaciones, han sido cambiadas, y se siguen modificando conforme se vanhaciendo ensayos, investigaciones, formulación de nuevas teorías y conocimientos másprofundos acerca del comportamiento de los materiales. En la parte de acero estructural,las normas AASHTO LRFD, recoge lo contemplado en de las normas AISC a partir de laedición 2005, en lo que concierne a la aplicación del método de diseño LRFD.

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15.4 RECOMENDACIONES GENERALES.Algunas de las recomendaciones que se pueden obtener de este estudio son las que a continuación se

1.- El uso de las especificaciones AASHTO LRFD, da mayor seguridad a los diseños.

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De los factores de distribución de la carga viva, obtenidos mediante la aplicación de lasnormas del código, para flexión, es mayor el factor de distribución g, de la viga exterior. Enbase a este factor de distribución se calculó y diseñó el pórtico, con los resultados delprocesamiento del pórtico plano. Al realizar el procesamiento de la estructura en formaespacial, para los estados de carga viva + impacto, considerando los diversos carrilescargados, utilizando el programa CSiBridge, resulta que mayores momentos se obtienenpara la viga interior, lo que contradice con el proceso seguido aplicando el código

Con lo anteriomente expuesto nos queda indicar que estas normas incrementan laseguridad en el diseño de los puentes, que son confiables y que se debe ir actualizandocontinuamente en su uso y correcta aplicación.

Debe profundizarse en el conocimiento y en un aplicación correcta de cada especificación,acorde a los requerimientos del diseño de cualquier elemento, componente de un puente.

El uso de programas de cálculo y diseño de puentes como el SAP, CSiBridge o cualquierotro, no puede hacerse libremente, sin tener el conocimiento de las especificaciones delcódigo y sin considerar parámetros de verificación que permitan comparar los resultadosobtenidos del programa con otros realizados mediante otros procedimientos.

En el uso del programa para el procesamiento espacial, se obtiene en la primera etapa decálculo los momentos de carga viva por cada viga que disponga la estructura. Si secontinua a la etapa de diseño, en ésta se define los factores de distribución, con laalternativa de ser cálculados internamente o introducidos por el usuario. Los factores dedistribución, en las nuevas normas, se aplica a la carga total de un vehículo, ygeneralmente su valor es menor a 1, por lo que probablemente en la etapa de diseñodisminuyan las solicitaciones obtenidas en la etapa de cálculo previa.

Para el caso del pórtico, la correcta aplicación del tipo de sección compuesta quecorresponde a cada etapa constructiva y de cálculo, no es posible hacerlo con un solo tipode sección y no es fácil mezlar las distintas geometrías correspondientes como son lasección 3n, n o la sección de acero estructural con acero de refuerzo en la zona donde elhormigón no colabora por estar en tracción, en un solo archivo para que sea el programaque vaya determinando su uso.

A la etapa de diseño del programa CSiBridge no se pasa si no se dimensionan lassecciones conforme a los requerimientos del código en cuanto a placas sin rigidizar, por loque no puede ejecutar si se usa placas delgadas que en diseño van a ser rigidizadas.

En el desarrollo mismo de esta tesis, se ha obtenido solicitaciones con dosprocedimientos: El primero basándose en todas las normas correspondientes del código,como es la correcta aplicación de los factores de distribución de carga viva y obteniendolas solicitaciones mediante el programa SAP 2000, pero aplicado a un pórtico plano y elsegundo mediante la modelación espacial, procesado con el programa CSiBridge, en basea determinar mediante las vías cargadas, las solicitaciones de carga viva. De lacomparación de los dos procesos, espacialmente se obtienen momentos de carga vivamás impacto que son aproximadamente la mitad de los obtenidos siguiendo las normas ycon proceso en el plano, definiendo los estados y diversas posiciones de la sobrecarga.

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Cabe indicar que el objetivo de la tesis es el aplicar las nuevas normativas de diseño de lospuentes, de tal manera que era necesario seguir los procedimientos que permitan un mejormanejo de la información.

Como recomendación final, se puede decir que un diseñador debe conocer profundamentelas normas de diseño, hacer la correcta aplicación de las mismas y solo utilizar losprogramas como una herramienta, cuyos resultados puedan ser evaluadoscomparativamente, para que puedan ser dados como correctos. No se recomienda eldiseño de los puentes tan solo con el uso de programas, en los que cualquier error que secometa no pueda ser detectado. Generalmene tampoco existe un dominio total sobre eluso de los programas, por lo que que es necesario garantizar los diseños, con el dominiode las normas y su acertada aplicación.

Para la correcta aplicación de las normas, en la tesis no ha sido posible realizar el diseñode los elementos mediante el programa CSiBridge, y se ha procesado la estructuraespacial, solo hasta la etapa de cálculo, pero con las secciones compuestas acorde alestado de carga que le corresponda, por lo que ha sido necesario separar el proceso envarios archivos.

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15.6. ANEXOSANEXO A: RESULTADOS DE PROCESAMIENTO DE PÓRTICO PLANO

RESULTADOS: CARGA MUERTA DC

TABLE: Element Forces - Frames

Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T - M2 M3

Text m Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m

1 0,000 DC1 LinStatic -44,688 -5,821 0 0 -37,491

1 11,666 DC1 LinStatic -39,404 -2,306 0 0 9,914

1 0,000 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 -7,132

1 11,666 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 -1,147

2 0,000 DC1 LinStatic -44,516 -5,895 0 0 -38,800

2 11,666 DC1 LinStatic -39,232 -2,381 0 0 9,479

2 0,000 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 -10,894

2 11,666 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 -2,397

3 0,000 DC1 LinStatic -39,404 -2,309 0 0 9,914

3 11,667 DC1 LinStatic -34,120 1,206 0 0 16,348

3 0,000 DC2 LinStatic -114,850 -0,521 0 0 -1,147

3 11,667 DC2 LinStatic -114,850 -0,521 0 0 4,935

4 0,000 DC1 LinStatic -39,232 -2,384 0 0 9,479

4 11,667 DC1 LinStatic -33,948 1,131 0 0 16,787

4 0,000 DC2 LinStatic -114,356 -0,736 0 0 -2,397

4 11,667 DC2 LinStatic -114,356 -0,736 0 0 6,195

5 0,000 DC1 LinStatic -34,120 1,208 0 0 16,348

5 11,666 DC1 LinStatic -28,836 4,723 0 0 -18,250

5 0,000 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 4,935

5 11,666 DC2 LinStatic -114,850 -0,513 0 0 10,921

6 0,000 DC1 LinStatic -33,948 1,134 0 0 16,787

6 11,666 DC1 LinStatic -28,664 4,648 0 0 -16,938

6 0,000 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 6,195

6 11,666 DC2 LinStatic -114,356 -0,728 0 0 14,691

7 0,000 DC1 LinStatic 0,049 -6,994 0 0 0,000

7 5,840 DC1 LinStatic 0,086 -4,625 0 0 33,925

7 0,000 DC2 LinStatic -0,011 -29,775 0 0 0,000

7 5,840 DC2 LinStatic 0,159 -18,850 0 0 141,976

8 0,000 DC1 LinStatic 0,085 -4,625 0 0 33,925

8 5,840 DC1 LinStatic 0,122 -2,255 0 0 54,014

8 0,000 DC2 LinStatic 0,156 -18,850 0 0 141,976

8 5,840 DC2 LinStatic 0,328 -7,925 0 0 220,155

9 0,000 DC1 LinStatic 0,126 -2,255 0 0 54,014

9 6,151 DC1 LinStatic 0,163 0,347 0 0 59,883

9 0,000 DC2 LinStatic 0,340 -7,925 0 0 220,155

9 6,151 DC2 LinStatic 0,504 3,582 0 0 233,510

10 0,000 DC1 LinStatic 0,162 0,347 0 0 59,883

10 6,150 DC1 LinStatic 0,195 2,949 0 0 49,747

10 0,000 DC2 LinStatic 0,498 3,583 0 0 233,510

10 6,150 DC2 LinStatic 0,642 15,090 0 0 176,087

11 0,000 DC1 LinStatic 0,190 2,949 0 0 49,747

11 5,988 DC1 LinStatic 0,217 5,457 0 0 24,579

11 0,000 DC2 LinStatic 0,617 15,091 0 0 176,087

11 5,988 DC2 LinStatic 0,738 26,294 0 0 52,173

12 0,000 DC1 LinStatic 0,208 5,457 0 0 24,579

12 5,987 DC1 LinStatic 0,231 7,964 0 0 -15,599

12 0,000 DC2 LinStatic 0,695 26,295 0 0 52,173

12 5,987 DC2 LinStatic 0,797 37,497 0 0 -138,798

13 0,000 DC1 LinStatic 0,218 7,964 0 0 -15,599

13 6,431 DC1 LinStatic 0,242 11,102 0 0 -76,907

13 0,000 DC2 LinStatic 0,739 37,498 0 0 -138,798

13 6,431 DC2 LinStatic 0,830 49,531 0 0 -418,648

179





14 0,000 DC1 LinStatic -19,809 -10,167 0 0 -95,158

14 3,974 DC1 LinStatic -19,797 -8,229 0 0 -58,605

14 0,000 DC2 LinStatic -63,015 -45,982 0 0 -407,726

14 3,974 DC2 LinStatic -62,969 -38,547 0 0 -239,764

15 0,000 DC1 LinStatic -19,786 -8,254 0 0 -58,605

15 3,973 DC1 LinStatic -19,777 -6,315 0 0 -29,663

15 0,000 DC2 LinStatic -62,920 -38,626 0 0 -239,764

15 3,973 DC2 LinStatic -62,883 -31,192 0 0 -101,068

16 0,000 DC1 LinStatic -19,769 -6,340 0 0 -29,663

16 5,299 DC1 LinStatic -19,761 -4,327 0 0 -1,400

16 0,000 DC2 LinStatic -62,843 -31,272 0 0 -101,068

16 5,299 DC2 LinStatic -62,806 -21,357 0 0 38,373

17 0,000 DC1 LinStatic -19,755 -4,353 0 0 -1,400

17 5,299 DC1 LinStatic -19,750 -2,340 0 0 16,335

17 0,000 DC2 LinStatic -62,778 -21,440 0 0 38,373

17 5,299 DC2 LinStatic -62,753 -11,526 0 0 125,716

18 0,000 DC1 LinStatic -19,746 -2,373 0 0 16,335

18 6,179 DC1 LinStatic -19,745 -0,025 0 0 23,744

18 0,000 DC2 LinStatic -62,734 -11,629 0 0 125,716

18 6,179 DC2 LinStatic -62,725 -0,068 0 0 161,853

19 0,000 DC1 LinStatic -19,744 -0,057 0 0 23,744

19 6,179 DC1 LinStatic -19,746 2,290 0 0 16,846

19 0,000 DC2 LinStatic -62,725 -0,169 0 0 161,853

19 6,179 DC2 LinStatic -62,734 11,392 0 0 127,182

20 0,000 DC1 LinStatic -19,750 2,258 0 0 16,846

20 5,299 DC1 LinStatic -19,755 4,271 0 0 -0,451

20 0,000 DC2 LinStatic -62,753 11,288 0 0 127,182

20 5,299 DC2 LinStatic -62,777 21,203 0 0 41,097

21 0,000 DC1 LinStatic -19,761 4,245 0 0 -0,451

21 5,299 DC1 LinStatic -19,768 6,258 0 0 -28,277

21 0,000 DC2 LinStatic -62,805 21,120 0 0 41,097

21 5,299 DC2 LinStatic -62,843 31,034 0 0 -97,086

22 0,000 DC1 LinStatic -19,776 6,233 0 0 -28,277

22 3,973 DC1 LinStatic -19,786 8,171 0 0 -56,889

22 0,000 DC2 LinStatic -62,882 30,955 0 0 -97,086

22 3,973 DC2 LinStatic -62,919 38,389 0 0 -234,839

23 0,000 DC1 LinStatic -19,796 8,146 0 0 -56,889

23 3,974 DC1 LinStatic -19,808 10,085 0 0 -93,114

23 0,000 DC2 LinStatic -62,967 38,309 0 0 -234,839

23 3,974 DC2 LinStatic -63,014 45,745 0 0 -401,858

24 0,000 DC1 LinStatic 0,084 -11,084 0 0 -76,176

24 6,431 DC1 LinStatic 0,061 -7,946 0 0 -14,984

24 0,000 DC2 LinStatic 0,377 -49,479 0 0 -416,549

24 6,431 DC2 LinStatic 0,285 -37,447 0 0 -137,031

25 0,000 DC1 LinStatic 0,073 -7,946 0 0 -14,984

25 5,987 DC1 LinStatic 0,050 -5,439 0 0 25,088

25 0,000 DC2 LinStatic 0,344 -37,446 0 0 -137,031

25 5,987 DC2 LinStatic 0,241 -26,245 0 0 53,635

26 0,000 DC1 LinStatic 0,059 -5,439 0 0 25,088

26 5,988 DC1 LinStatic 0,032 -2,932 0 0 50,152

26 0,000 DC2 LinStatic 0,285 -26,244 0 0 53,635

26 5,988 DC2 LinStatic 0,163 -15,041 0 0 177,249

27 0,000 DC1 LinStatic 0,037 -2,932 0 0 50,152

27 6,150 DC1 LinStatic 0,004 -0,330 0 0 60,182

27 0,000 DC2 LinStatic 0,188 -15,040 0 0 177,249

180





27 6,150 DC2 LinStatic 0,044 -3,534 0 0 234,368

28 0,000 DC1 LinStatic 0,005 -0,330 0 0 60,182

28 6,151 DC1 LinStatic -0,033 2,272 0 0 54,209

28 0,000 DC2 LinStatic 0,051 -3,534 0 0 234,368

28 6,151 DC2 LinStatic -0,114 7,973 0 0 220,715

29 0,000 DC1 LinStatic -0,036 2,272 0 0 54,209

29 5,840 DC1 LinStatic -0,073 4,641 0 0 34,023

29 0,000 DC2 LinStatic -0,126 7,973 0 0 220,715

29 5,840 DC2 LinStatic -0,298 18,898 0 0 142,256

30 0,000 DC1 LinStatic -0,072 4,641 0 0 34,023

30 5,840 DC1 LinStatic -0,109 7,011 0 0 0,000

30 0,000 DC2 LinStatic -0,295 18,898 0 0 142,256

30 5,840 DC2 LinStatic -0,465 29,823 0 0 0,000

RESULTADOS: CARGA MUERTA POSTERIOR, CARGA DE RODADURA Y SERVICIOS PÚBLICOS




1 0,000 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 -0,626

1 11,666 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 -0,255

1 0,000 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 -0,576

1 11,666 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 -0,235

2 0,000 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 -1,353

2 11,666 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 -0,498

2 0,000 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 -1,246

2 11,666 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 -0,458

3 0,000 DCp1 LinStatic -26,119 -0,034 0 0 -0,255

3 11,667 DCp1 LinStatic -26,119 -0,034 0 0 0,137

3 0,000 DWp LinStatic -24,054 -0,031 0 0 -0,235

3 11,667 DWp LinStatic -24,054 -0,031 0 0 0,126

4 0,000 DCp1 LinStatic -26,018 -0,075 0 0 -0,498

4 11,667 DCp1 LinStatic -26,018 -0,075 0 0 0,380

4 0,000 DWp LinStatic -23,961 -0,069 0 0 -0,458

4 11,667 DWp LinStatic -23,961 -0,069 0 0 0,350

5 0,000 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 0,137

5 11,666 DCp1 LinStatic -26,119 -0,032 0 0 0,507

5 0,000 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 0,126

5 11,666 DWp LinStatic -24,054 -0,029 0 0 0,467

6 0,000 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 0,380

6 11,666 DCp1 LinStatic -26,018 -0,073 0 0 1,235

6 0,000 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 0,350

6 11,666 DWp LinStatic -23,961 -0,068 0 0 1,138

7 0,000 DCp1 LinStatic -0,020 -7,118 0 0 0,000

7 5,840 DCp1 LinStatic 0,019 -4,607 0 0 34,234

7 0,000 DWp LinStatic -0,019 -6,555 0 0 0,000

7 5,840 DWp LinStatic 0,017 -4,243 0 0 31,527

8 0,000 DCp1 LinStatic 0,018 -4,607 0 0 34,234

8 5,840 DCp1 LinStatic 0,058 -2,096 0 0 53,806

8 0,000 DWp LinStatic 0,017 -4,243 0 0 31,527

8 5,840 DWp LinStatic 0,053 -1,930 0 0 49,552

9 0,000 DCp1 LinStatic 0,061 -2,096 0 0 53,806

9 6,151 DCp1 LinStatic 0,098 0,548 0 0 58,566

9 0,000 DWp LinStatic 0,056 -1,930 0 0 49,552

9 6,151 DWp LinStatic 0,091 0,505 0 0 53,935

181





10 0,000 DCp1 LinStatic 0,097 0,549 0 0 58,566

10 6,150 DCp1 LinStatic 0,131 3,193 0 0 47,059

10 0,000 DWp LinStatic 0,090 0,505 0 0 53,935

10 6,150 DWp LinStatic 0,120 2,941 0 0 43,338

11 0,000 DCp1 LinStatic 0,125 3,193 0 0 47,059

11 5,988 DCp1 LinStatic 0,153 5,768 0 0 20,227

11 0,000 DWp LinStatic 0,115 2,941 0 0 43,338

11 5,988 DWp LinStatic 0,141 5,312 0 0 18,628

12 0,000 DCp1 LinStatic 0,144 5,768 0 0 20,227

12 5,987 DCp1 LinStatic 0,167 8,343 0 0 -22,016

12 0,000 DWp LinStatic 0,132 5,312 0 0 18,628

12 5,987 DWp LinStatic 0,154 7,683 0 0 -20,276

13 0,000 DCp1 LinStatic 0,154 8,343 0 0 -22,016

13 6,431 DCp1 LinStatic 0,175 11,108 0 0 -84,564

13 0,000 DWp LinStatic 0,142 7,683 0 0 -20,276

13 6,431 DWp LinStatic 0,161 10,230 0 0 -77,878

14 0,000 DCp1 LinStatic -14,415 -10,565 0 0 -84,057

14 3,974 DCp1 LinStatic -14,404 -8,856 0 0 -45,466

14 0,000 DWp LinStatic -13,275 -9,730 0 0 -77,411

14 3,974 DWp LinStatic -13,265 -8,156 0 0 -41,871

15 0,000 DCp1 LinStatic -14,393 -8,875 0 0 -45,466

15 3,973 DCp1 LinStatic -14,384 -7,166 0 0 -13,600

15 0,000 DWp LinStatic -13,255 -8,173 0 0 -41,871

16 0,000 DCp1 LinStatic -14,375 -7,184 0 0 -13,600

16 5,299 DCp1 LinStatic -14,367 -4,906 0 0 18,432

16 0,000 DWp LinStatic -13,238 -6,616 0 0 -12,525

16 5,299 DWp LinStatic -13,231 -4,518 0 0 16,975

17 0,000 DCp1 LinStatic -14,360 -4,925 0 0 18,432

17 5,299 DCp1 LinStatic -14,354 -2,646 0 0 38,491

17 0,000 DWp LinStatic -13,225 -4,535 0 0 16,975

17 5,299 DWp LinStatic -13,219 -2,437 0 0 35,447

18 0,000 DCp1 LinStatic -14,350 -2,670 0 0 38,491

18 6,179 DCp1 LinStatic -14,348 -0,013 0 0 46,778

18 0,000 DWp LinStatic -13,215 -2,459 0 0 35,447

18 6,179 DWp LinStatic -13,213 -0,012 0 0 43,079

19 0,000 DCp1 LinStatic -14,348 -0,036 0 0 46,778

19 6,179 DCp1 LinStatic -14,350 2,621 0 0 38,791

19 0,000 DWp LinStatic -13,213 -0,033 0 0 43,079

19 6,179 DWp LinStatic -13,215 2,414 0 0 35,724

20 0,000 DCp1 LinStatic -14,354 2,597 0 0 38,791

20 5,299 DCp1 LinStatic -14,360 4,876 0 0 18,990

20 0,000 DWp LinStatic -13,219 2,392 0 0 35,724

20 5,299 DWp LinStatic -13,224 4,491 0 0 17,489

21 0,000 DCp1 LinStatic -14,366 4,857 0 0 18,990

21 5,299 DCp1 LinStatic -14,375 7,136 0 0 -12,784

21 0,000 DWp LinStatic -13,230 4,473 0 0 17,489

21 5,299 DWp LinStatic -13,238 6,571 0 0 -11,773

22 0,000 DCp1 LinStatic -14,384 7,118 0 0 -12,784

22 3,973 DCp1 LinStatic -14,393 8,826 0 0 -44,456

22 0,000 DWp LinStatic -13,247 6,555 0 0 -11,773

22 3,973 DWp LinStatic -13,254 8,128 0 0 -40,941

182





23 0,000 DCp1 LinStatic -14,404 8,808 0 0 -44,456

23 3,974 DCp1 LinStatic -14,414 10,517 0 0 -82,854

23 0,000 DWp LinStatic -13,265 8,111 0 0 -40,941

23 3,974 DWp LinStatic -13,275 9,685 0 0 -76,303

24 0,000 DCp1 LinStatic 0,085 -11,097 0 0 -84,090

24 6,431 DCp1 LinStatic 0,064 -8,331 0 0 -21,617

24 0,000 DWp LinStatic 0,078 -10,219 0 0 -77,441

24 6,431 DWp LinStatic 0,059 -7,673 0 0 -19,907

25 0,000 DCp1 LinStatic 0,077 -8,331 0 0 -21,617

25 5,987 DCp1 LinStatic 0,053 -5,757 0 0 20,558

25 0,000 DWp LinStatic 0,071 -7,673 0 0 -19,907

25 5,987 DWp LinStatic 0,049 -5,302 0 0 18,933

26 0,000 DCp1 LinStatic 0,063 -5,757 0 0 20,558

26 5,988 DCp1 LinStatic 0,035 -3,182 0 0 47,323

26 0,000 DWp LinStatic 0,058 -5,302 0 0 18,933

26 5,988 DWp LinStatic 0,032 -2,930 0 0 43,581

27 0,000 DCp1 LinStatic 0,040 -3,182 0 0 47,323

27 6,150 DCp1 LinStatic 0,007 -0,537 0 0 58,761

27 0,000 DWp LinStatic 0,037 -2,930 0 0 43,581

27 6,150 DWp LinStatic 0,006 -0,495 0 0 54,115

28 0,000 DCp1 LinStatic 0,008 -0,537 0 0 58,761

28 6,151 DCp1 LinStatic -0,030 2,107 0 0 53,933

28 0,000 DWp LinStatic 0,007 -0,495 0 0 54,115

28 6,151 DWp LinStatic -0,028 1,941 0 0 49,669

29 0,000 DCp1 LinStatic -0,033 2,107 0 0 53,933

29 5,840 DCp1 LinStatic -0,073 4,618 0 0 34,298

29 0,000 DWp LinStatic -0,031 1,940 0 0 49,669

29 5,840 DWp LinStatic -0,067 4,253 0 0 31,586

30 0,000 DCp1 LinStatic -0,072 4,618 0 0 34,298

30 5,840 DCp1 LinStatic -0,111 7,129 0 0 0,000

30 0,000 DWp LinStatic -0,066 4,253 0 0 31,586

30 5,840 DWp LinStatic -0,102 6,565 0 0 0,000

183


RESULTADOS: CARGA VIVA

184


185


186


187


ANEXO B: GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE.13,250

0,850 0,8500,520 11,550 0,520

0,280 0,050 0,050 0,280

1,40

0,170 0,170

0,10 0,036 0,500% 0,065 0,500%

0,300

0,220

0,310 0,05

0,320

1,675 3,300 3,300 3,300 1,675

188


0,20

SimetríaCL

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0

ANEXO C: DISTRIBUCIÓN DE PROTECCIONES LATERALES

42,776

24,724

189


100 211402114

2134021140

21340

264 264

21142114 2114 2114 21142114 2114 2114 21142114 2114 2114 21142114 2114 21142114 2114 2114

64 64

64 72

2038

2465624456

272264

203820382038 2038203820382038203820382038 2038

ANEXO D: GEOMETRIA PÓRTICO: SECCIONES RESISTENTES

190


ANEXO D: GEOMETRÍA PÓRTICO: SECCIONES RESISTENTES.- CONTINUACIÓN

191


ANEXO E: ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR DE VIGAS

192


ANEXO F: DISTRIBUCIÓN DE CONECTORES DE CORTE EN VIGAS

193


ANEXO G: PÓRTICO ESPACIAL: ESTADO DE CARGA MUERTA DC.- FUERZAS AXIALES

194


.

ANEXO H: CARGAS POSTERIORES: CARGA DE ACERAS

195


ANEXO I : PÓRTICO ESPACIAL.- SECCIONES COMPUESTAS PARA ANÁLISIS DE CARGA VIVA

196


ANEXO J: ESTRUCTURA ESPACIAL.- CARRILES PARA CARGA VIVA

197


ANEXO K: FUERZAS AXIALES DEBIDO AL ANÁLISIS SISMICO ESPECTRAL EN BASE DE COLUMNAS.

198


ANEXO L: MOMENTOS DEBIDO AL ANÁLISIS SÍSMICO ESPECTRAL.- UNIÓN VIGA - COLUMNA

199


ANEXO M: PLANOS ESTRUCTURALES DEL PÓRTICO DE 135,0 M

LOS PLANOS SE PRESENTAN ANEXOS EN FORMATO DIGITAL

200


201

BIOGRAFÍA

Juan Manuel Vinueza Moreno, nació en Puéllaro, Cantón Quito, Ecuador, el 24 de Marzo de 1957.Sus estudios universitarios los realizó en la Facultad de Ingenieria de la Universidad Central delEcuador, habiendo obtenido el titulo de Ingeniero Civil, el 3 de Mayo de 1983.


Actualmente se desempeña como Profesor en la Cátedra de Puentes, desde el año 2012, hasta lapresente, en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central.

También se ha desempeñado como Ingeniero Fiscalizador Estructural, en varios proyectos viales, enque se han ejecutado la construcción de Puentes.

Igualmente se ha desempeñado como asesor estructural ocasional de empresas constructoras,siempre en la rama de los puentes.

En su vida profesional, desde su graduación hasta la presente, se ha dedicado al diseño de puentes,habiendo realizado aproximadamente cuatrocientos diseños, de los cuales la mayoria se hanconstruido y están en servicio en las diferentes vías del País.

Por períodos, también ha sido Residente y Supeintendente de Obra en proyectos como es ElProyecto de Agua Potable Suroccidente en la ciudad de Quito, y el Proyecto de Riego Chambo -Guano, en la Provincia del Cimborazo, entre los años 1989 a 1993

En la Docencia, ha sido asistente y profesor auxiliar en la Cátedra de Puentes, en la Facultad deIngenería de la Universidad Central desde 1983 a 1989. Posteriormente, ha sido profesor de Puentesen la Universidad Politécnica Salesiana en el período Comprendidos entre 2004 a 2009.

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