UNIVERSIDAD DE GRANADA ESTUDIOS DE … · Convolucionales, Modulación Digital GMSK, Algoritmo de Viterbi. RESUMEN: Con el presente trabajo se trata de tener una visión general de

UNIVERSIDAD DE GRANADA

ESTUDIOS DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

ESTUDIO Y SIMULACIÓN CON MATLAB DE LA INTERFAZ

DE RADIO DE GSM

REALIZADO POR:

RAFAEL CASAÑAS ÁVILA

DIRIGIDO POR:

JOSÉ LUÍS PÉREZ CÓRDOBA

DEPARTAMENTO:

ELECTRÓNICA Y TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES

PALABRAS CLAVE: Sistemas Celulares, GSM, Arquitectura de Red GSM, Interfaz de

Radio, Codificación de la Fuente, Codificación del Canal, Códigos Cíclicos, Códigos

Convolucionales, Modulación Digital GMSK, Algoritmo de Viterbi.

RESUMEN: Con el presente trabajo se trata de tener una visión general de los sistemas

de telefonía celulares y en particular de estándar GSM. Se va a profundizar en la Interfaz

de Radio de GSM fijándonos en las técnicas especiales del procesado de voz, así como

de los sistemas de codificación utilizados en GSM. Finalmente se realizarán algunas

simulaciones con el programa MATLAB, para ver implementadas algunos de los puntos

tratados en el trabajo.

Trabajo Final de Carrera Rafael Casañas Ávila

Estudio y Simulación con Matlab de la Interfaz de radio de GSM

Página 2

INDICE

I.- ESPECIFICACIONES DEL PROYECTO

1.- MOTIVACIÓN ...................................................................................................

5

2.- OJETIVOS ..........................................................................................................

5

II.- DESARROLLO DEL PROYECTO

1.- Introducción ........................................................................................................

6

1.1.- GSM: el nacimiento de un estándar ............................................................

6

1.2.- Elecciones Técnicas ....................................................................................

8

1.3.- Nacida digital ..............................................................................................

10

2.- Sistemas Celulares ..............................................................................................

12

2.1.- Introducción a los sistemas celulares ..........................................................

12

2.2.- Reutilización de frecuencias ........................................................................

14

2.3.- Estrategias de asignación de canales ..........................................................

16

2.4.- Gestión de la interfaz de radio ....................................................................

17

2.5.- Consecuencias de la movilidad ..................................................................

18

2.5.1.- Gestión de la localización ...................................................................

18



Página 3

2.5.2.- Handover (función de traspaso) ..........................................................

20

2.6.- Roaming (función de seguimiento) ............................................................

22

2.7.- Interferencias y capacidad del sistema .......................................................

23

2.7.1.- Interferencia co-canal y capacidad del sistema .................................. 24

2.7.2.- Interferencia entre canales adyacentes ............................................... 26

2.7.3.- Control de Potencia para reducir las Interferencias ........................... 27

2.8.- División de celdas (cell-splitting) .............................................................. 27

3.- Arquitectura de red en GSM ...................................................................................

29

3.1.- Introducción a la arquitectura de red celular .................................................. 29

3.2.- Organización interna de GSM .........................................................................

31

3.3.- Subsistemas en GSM .......................................................................................

32

3.3.1.- La Estación Móvil (MS) ...........................................................................

32

3.3.2.- El Subsistema de la Estación Base (BSS) ................................................

33

3.3.3.- El Subsistema de Red (NSS) ....................................................................

36

3.3.4.- El Centro de Operaciones y Mantenimiento (OSS) ................................. 39

4.- La Interfaz de Radio ................................................................................................

39

4.1.- Introducción .....................................................................................................

39

4.2.- Acceso a sistemas truncados ............................................................................

40



Página 4

4.2.1.- Acceso Múltiple por División en Frecuencia (FDMA) ............................

40

4.2.2.- Acceso Múltiple por División en el Tiempo (TDMA) ............................ 41

4.2.3.- Acceso Múltiple por división del Espacio (SDMA) ................................

42

4.2.4.- Acceso Múltiple por División de la Codificación (CDMA) ..................... 42

4.2.5.- Acceso Múltiple por Saltos de Frecuencia (FHMA) .................................

45

4.2.6.- Operaciones Dúplex ..................................................................................

45

4.2.6.1.- Dúplex por división en Frecuencia (FDD) ........................................

46

4.2.6.2.- Dúplex por División en el Tiempo (TDD) ........................................

46

4.3.- El Canal de Radio .............................................................................................

46

4.3.1.- Características del Canal de Radio ...........................................................

46

4.3.2.- Condiciones Estáticas ...............................................................................

47

4.3.3.- Condiciones Dinámicas ............................................................................

47

4.4.- Frecuencias y Canales Lógicos .........................................................................

49

4.4.1.- Canales de Tráfico ....................................................................................

52

4.4.2.- Canales de Control ....................................................................................

54

4.4.2.1.- Canales Broadcast (BCH) .................................................................

55



Página 5

4.4.2.2.- Canales de Control Comunes (CCCH) .............................................

57

4.4.2.3.- Canales de Control Dedicados (DCCH) ...........................................

58

4.5.- Ejemplo de una llamada GSM .........................................................................

60

4.6.- Estructura de las tramas en GSM .....................................................................

62

5.- Procesado de Señal en GSM ....................................................................................

65

5.1.- Introducción .....................................................................................................

65

5.2.- Codificación de la fuente .................................................................................

65

5.2.1.- Requisitos para la codificación de la voz en GSM .................................. 66

5.2.2.- Funcionamiento de la codificación - descodificación de la voz .............. 67

5.2.3.- Codificación por Predicción Lineal (LPC) y Análisis por

Excitación de Pulsos Regulares (RPE) ....................................................

69

5.2.4.- Análisis por Predicción de Periodo Largo (LTP) .....................................

71

5.2.5.- Transmisión Discontinua .........................................................................

72

5.3.- Codificación del Canal ....................................................................................

75

5.3.1.- Introducción a la codificación del canal .................................................. 75

5.3.1.1- Chequeo de Redundancia Cíclica (CRC) ......................................... 77

5.3.1.2- Códigos Convolucionales .................................................................

79

5.3.1.3.- Descodificación de códigos convolucionales de máxima

probabilidad. El Algoritmo de Viterbi ............................................. 88



Página 6

5.3.1.4.- Entrelazado ("Interleaving") ............................................................

91

5.3.2.- Codificación del Canal en GSM ..............................................................

91

5.3.2.1.- CRC en GSM ...................................................................................

91

5.3.2.2.- Código convolucional en GSM ........................................................

92

5.3.2.3.- "Interleaving" en GSM .....................................................................

95

5.4.- Modulación Digital en GSM ...........................................................................

96

5.4.1.- Modulación MSK (Minimum Shift Keying) ........................................... 96

5.4.2.- Modulación GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying) ......................... 99

6.- Simulaciones con Matlab ......................................................................................

106

6.1.- Introducción ...................................................................................................

106

6.2.- Codificación de la fuente ...............................................................................

106

6.3.- Codificación del canal ...................................................................................

109

6.4.- Modulación digital ........................................................................................

111

6.5.- Demodulación y Descodificación .................................................................

117

6.6.- Resultados de las Simulaciones ....................................................................

122

III.- RESUMEN, CONCLUSIONES .........................................................................

125



Página 7

IV.- BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................

127

V.- APENDICES.........................................................................................................

129

Apéndice 1.- Uso del programa de codificación "TOAST" .................................. 129

Apéndice 2.- Programas en Matlab ......................................................................

136

Apéndice 3.- Acrónimos y Abreviaturas .............................................................. 155



Página 8

I.- ESPECIFICACIONES DEL PROYECTO

1.- Motivación

La realización de dicho trabajo surge como una

propuesta de D. José Luís Pérez Córdoba, Profesor Titular

del Departamento de Electrónica y Tecnología de

Computadores de la Universidad de Granada, para la

realización del Trabajo Final de Carrera de los estudios de

Ingeniería Electrónica del alumno Rafael Casañas Ávila. Se

decidió realizar este trabajo, por la gran importancia que

han adquirido en nuestros días las comunicaciones móviles

en general, y en particular el estándar GSM.

2.- Objetivos

Con este trabajo se pretende tener una visión general

de las comunicaciones móviles terrestres, explicando cada

uno de los conceptos fundamentales de la telefonía

inalámbrica. Una vez introducidos en la telefonía celular,

se explicará a grandes rasgos el estándar de comunicaciones

móviles GSM, y posteriormente se profundizará en el estudio

de su interfaz de radio, tratando de comprender tanto el

canal de radio, como los métodos de comunicación de esta

interfaz. Finalmente, se van a realizar algunas

simulaciones con el programa Matlab, en las que se podrán

apreciar mejor los conceptos explicados durante el

desarrollo de este trabajo.



Página 9

II.- Desarrollo del Proyecto

1.- Introducción

1.1.- GSM: el Nacimiento de un estándar

Desde el principio de los 80, después de que el NMT

("Nordic Mobile Telephone"), sistema de telefonía móvil

analógico de cobertura escandinava, funcionara con éxito,

fue obvio para varios países europeos que los sistemas

analógicos existentes, tenían limitaciones [3]. Primero, la

potencial demanda de servicios móviles fue mayor de la

capacidad esperada de las existentes redes analógicas.

Segundo, las diferentes formas de operación no ofrecían

compatibilidad para los usuarios de móviles: un terminal

TACS (servicio de telefonía móvil analógico puesto en

funcionamiento en el Reino Unido en 1985) no podía acceder

dentro de una red NMT, y viceversa. Además, el diseño de un

nuevo sistema de telefonía celular requiere tal cantidad de

investigación que ningún país europeo podía afrontarlo de

forma individual. Todas estas circunstancias apuntaron

hacia el diseño de un nuevo sistema, hecho en común entre

varios países.

El principal requisito previo para un sistema de radio

común, es el ancho de banda de radio. Esta condición había

sido ya prevista unos pocos años antes, en 1978, cuando se

decidió reservar la banda de frecuencia de 900 ± 25 MHz

para comunicaciones móviles en Europa.

Este problema fue el mayor obstáculo solucionado.

Quedaba organizar el trabajo. El mundo de la

telecomunicación en Europa, siempre había estado regido por

la estandarización. El CEPT ("Conférence Européene des



Página 10

Postes et Télécommunications") es una organización para la

estandarización presente en más de 20 países europeos.

Todos estos factores, llevaron a la creación en 1982 de un

nuevo cuerpo de estandarización dentro del CEPT, cuya tarea

era especificar un único sistema de radiocomunicaciones

para Europa a 900 MHz. El recién Nacido "Groupe Spécial

Mobile" (GSM) tuvo su primer encuentro en Diciembre de 1982

en Estocolmo, bajo la presidencia de Thomas Haug de la

administración sueca. Treinta y una personas de once países

estuvieron presentes en este primer encuentro. En 1990, por

requerimiento del Reino Unido, se añadió al grupo de

estandarización la especificación de una versión de GSM a

la banda de frecuencia de 1800 ± 75 MHz. A esta variante se

le llamó DCS1800 ("Digital Cellular System 1800").

El significado actual de las siglas GSM se ha cambiado

y en la actualidad se hacen corresponder con "Global System

for Mobile communications".

La elaboración del estándar GSM llevó casi una década.

Las principales metas alcanzadas a lo largo de esta década,

se muestran en la tabla 1.1.

Fecha Logros

1982 Se crea el "Grupo Especial Móvil" dentro del CEPT

1986 Se crea un Núcleo Permanente

1987 Se escogen las principales técnicas de transmisión de radio

basadas en la evaluación de un prototipo

1989 GSM se convierte en un comité técnico del ETSI

1990 La fase 1 de las especificaciones del GSM900 se finalizan

Se comienza con el estándar DCS1800

1991 Comienzan a funcionar los primeros sistemas (Telecom 91 de

exhibición)

1992 La mayoría del los operadores europeos de GSM900 comienzan las

operaciones comerciales

Tabla 1.1



Página 11

1.2.- Elecciones Técnicas

Algunos de los propósitos del sistema estaban claros

desde el principio: uno de ellos era que el sistema debía

permitir la libre circulación de los abonados en Europa

("roaming"). Prácticamente hablando, esto significa que un

abonado de una determinada red nacional pueda acceder a

todos los servicios cuando viaja entre varios países. La

propia estación móvil GSM debe permitir al usuario el

llamar o ser llamado donde quiera que se encuentre dentro

del área internacional de cobertura.

Estaba claro también que la capacidad ofrecida por el

sistema debería ser mejor que las existentes redes

analógicas.

En 1982, los requerimientos básicos para GSM, estaban

establecidos. Éstos fueros revisados ligeramente en 1985,

quedando establecidos principalmente como siguen:

Servicios:

- El sistema será diseñado de forma que las estaciones

móviles se puedan usar en todos los países participantes.

- El sistema debe permitir una máxima flexibilidad para

otros tipos de servicios, p. ej. los servicios relacionados

con la RDSI (Red Digital de Servicios Integrados.

- Los servicios ofrecidos en las redes PSTN ("Public

Switching Telephone Network") e ISDN ("Integrated Services

Digital Networw"), así como otras redes públicas deben ser

posibles, en la medida de las posibilidades, en el sistema

móvil.

- Debe ser posible la utilización de las estaciones móviles

pertenecientes al sistema a bordo de barcos, como extensión



Página 12

del servicio móvil terrestre. Se debe prohibir el uso

aeronáutico de las estaciones móviles GSM.

- En lo referente a las estaciones, a parte de las montadas

en vehículos, el sistema debe ser capaz de suministrar

estaciones de mano así como otras categorías de estaciones

móviles.

Calidad de los servicios y seguridad:

- Desde el punto de vista del abonado, la calidad de voz

telefónica en el sistema GSM debe ser al menos tan buena

como la que tenía la primera generación de sistemas

analógicos a 900 MHz.

- El sistema debe ser capaz de ofrecer encriptación de la

información del usuario pero debe permitir la posibilidad

de que esto no influya en el coste de aquellos abonados que

no requieran este servicio.

Utilización de la radio frecuencia:

- El sistema permitirá un gran nivel de eficiencia

espectral así como la posibilidad de servicios para el

abonado a un coste razonable, teniendo en cuenta tanto las

áreas urbanas como rurales y el desarrollo de nuevos

servicios.

- El sistema permitirá la operación en el rango de

frecuencias comprendido entre los 890-915 MHz y entre los

935-960 MHz.

- El nuevo sistema de 900 MHz para comunicaciones móviles

del CEPT, debe coexistir con los anteriores sistemas en la

misma banda de frecuencias.



Página 13

Aspectos de Red:

- El plan de identificación debe estar basado en la

recomendación correspondiente del CCITT (Comité Consultivo

Internacional de Telecomunicaciones).

- La numeración del plan estará basada en la recomendación

correspondiente del CCITT.

- El diseño del sistema debe permitir diferentes

estructuras de carga y velocidades para su utilización en

diferentes redes.

- Para la interconexión de los centros de conmutación y los

registros de localización, se usará un sistema de

señalización internacionalmente estandarizado.

- No se debe requerir ninguna modificación significativa de

las redes públicas fijas.

- El sistema GSM debe habilitar la implementación de la

cobertura común de las redes públicas móviles terrestres (

"Públic Land Mobile Network" ó PLMN).

- La protección de la información y el control de la

información de la red debe ser proporcionada por el

sistema.

Aspectos de costes:

- Los parámetros del sistema deben ser escogidos teniendo

en cuenta un coste límite del sistema completo,

principalmente el de las unidades móviles.

1.3.- Nacida Digital

Desde el principio quedó claro, de forma extraoficial,

que el sistema debía estar basado en una transmisión

digital, y que la voz debería estar representada por una

cadena digital a una velocidad de 16 kbps. La decisión

oficial, sin embargo, no fue tomada hasta 1987.



Página 14

Desde 1984 hasta 1986, el GSM se encargó de comparar

las diferentes posibilidades técnicas para la transmisión

(digital o analógica), en particular en sus respectivas

eficiencias espectrales (cuál aprovechaba mejor el espectro

de frecuencias). Se decidió comparar varias propuestas

técnicas de prototipos permitidos en la actual transmisión

de radio. En 1985, las administraciones francesas y

alemanas de Correos y Telégrafos unieron sus esfuerzos para

realizar cuatro estudios que condujeran a otros tantos

prototipos. El testeo comparativo de ocho prototipos,

incluyendo estos cuatro más los cuatro prototipos

Escandinavos, se realizó en Diciembre de 1986 en los

laboratorios del CNET ("Centre National d'Etudes des

Télécommunications") cerca de París, bajo el control del

Núcleo Permanente. Todos estos prototipos hicieron uso de

la transmisión digital, y la mayoría fueron propuestos por

compañías de teléfonos.

Los resultados de las comparaciones se publicaron a

comienzos de 1987. Hubo grandes discusiones sobre el modelo

que iba a ser escogido, debido a que podía afectar al

prestigio de la empresa que lo propuso. Sólo se decidieron

las características del método de transmisión. Éstas fueron

las siguientes:

• Tamaño medio de la banda de transmisión (200 KHz de

separación de portadoras), en comparación con los

sistemas de banda estrecha (12,5 ó 25 KHz que existían en

los sistemas analógicos) o con los sistemas de banda

ancha (uno de los candidatos propuso una separación de

portadoras de 6 MHz);

• Transmisión digital de voz a una velocidad no superior a

16 kbps;



Página 15

• Multiplexación en el tiempo de orden 8, con una evolución

en el futuro hacia la multiplexación de orden 16 cuando

se defina un codificador de voz a la mitad de velocidad;

• "Hopping" de frecuencias lento. El "hopping", consiste en

cambiar la frecuencia usada por un canal a intervalos

regulares de tiempo. En GSM la frecuencia de transmisión

permanece constante durante la transmisión de una trama

completa. Esta técnica procede de los sistemas de

transmisión militares, y se decidió incluirla en las

principales características de la transmisión de radio de

GSM, además de utilizarla por motivos de seguridad,

también para conseguir una mayor diversidad de

frecuencias, y para paliar los efectos de los

desvanecimientos de tipo Rayleigh.

2.- Sistemas Celulares

En este apartado, vamos a repasar alguno de los

conceptos fundamentales dentro de los sistemas celulares

que no solo son propios de GSM, sino que sirven para

cualquier sistema de comunicación moderno inalámbrico.

2.1 Introducción a los sistemas celulares

El concepto de sistema celular [1] fue un gran avance

en la resolución del problema de la congestión espectral y

de la capacidad del usuario. Éste ofrecía una gran

capacidad en una localización limitada del espectro sin

grandes cambios tecnológicos. La idea de un sistema celular

consiste en un sistema basado en varios niveles de celdas:

un transmisor de gran potencia (celda grande) con muchos

transmisores de baja potencia (celdas pequeñas) (Ver Figura

1), cada una proporcionando cobertura a sólo una pequeña

porción del área de servicio. A cada estación base se le

asigna una porción del número total de canales disponibles



Página 16

en el sistema completo, y a las estaciones base cercanas se

les asignan diferentes grupos de canales de forma que los

canales disponibles son asignados en un número

relativamente pequeño de estaciones base vecinas. A las

estaciones base vecinas se les asigna diferentes grupos de

canales de forma que las interferencias entre las

estaciones base (y entre los usuarios móviles bajo su

control) se reducen. Espaciando sistemáticamente las

estaciones base y sus grupos de canales a través de un

mercado, los canales disponibles se distribuyen a través de

una región y pueden ser reutilizadas tantas veces como sea

necesario, siempre que la interferencia entre estaciones

con el mismo canal se mantenga por debajo de unos niveles

aceptables.

Figura 1.- Ejemplo de un sistema celular

Conforme crece la demanda de servicios, se debe

incrementar el numero de estaciones base, proporcionando

una capacidad de radio adicional sin incremento del

espectro de radio. Este principio es el fundamento de todos

los modernos sistemas de comunicaciones inalámbricos, y en

particular de GSM.

2.2.- Reutilización de frecuencias



Página 17

Los sistemas de radio celulares se basan en la

colocación inteligente así como de la reutilización de los

canales a través de una región de cobertura. Al proceso de

diseño de seleccionar y colocar grupos de canales en todas

las estaciones base dentro de un sistema, se le llama

reutilización de frecuencias o planificación de

frecuencias.

Figura 2.- Reutilización de frecuencias

La Figura 2 ilustra el concepto de reutilización de

frecuencias, donde las celdas con la misma letra utilizan

el mismo grupo de canales. La forma hexagonal de la celda

mostrada en la figura es conceptual y es un modelo simple

de la cobertura de radio para cada estación base, pero ha

sido universalmente adoptado dado que el hexágono permite

un análisis fácil y manejable de un sistema celular. La

cobertura real de una celda se conoce como huella

("footprint") y se determina de los modelos de campo o de

los modelos de predicción de la propagación.



Página 18

Cuando usamos hexágonos para modelar las áreas de

cobertura, los transmisores de las estaciones base pueden

estar bien en el centro de las celdas o bien en tres de las

esquinas de las seis de las celdas. Normalmente las antenas

omni-direcionales se suelen colocar en el centro de las

celdas, y las antenas de dirección selectiva se suelen

colocar en las esquinas de las celdas.

Para comprender el concepto de reutilización de

frecuencia, consideremos un sistema celular que tenga un

total de S canales dúplex disponibles para su utilización.

Si a cada celda se le colocan un grupo de k canales (k<S),

y si los S canales se dividen en N celdas dentro de un

grupo único y disjunto de canales donde cada celda tiene el

mismo número de canales, el número total de canales de

radio disponibles se puede expresar como

S k N= •

A las N celdas que usan un conjunto completo de

frecuencias disponibles se les llama cluster. Si un cluster

se repite M veces dentro de un sistema, el número total de

canales dúplex, C, se puede usar como una medida de la

capacidad, y es dado como

C M k N M S= =• • •

En la ecuación anterior, a N se le llama también

tamaño del cluster y son valores típicos los de 4, 7 y 12.

Si el tamaño del cluster N se reduce mientras que el tamaño

de la celda permanece constante, se requerirán más clusters

para cubrir un área dada y por tanto se logra una mayor

capacidad. Cuanto mayor sea N, mayor va a ser la distancia

entre estaciones base con el mismo grupo de canales, menor

será su interferencia, pero la capacidad del sistema será

menor también. Desde un punto de vista del diseñador, es



Página 19

deseable usar el valor más pequeño de N posible, para

maximizar la capacidad dentro de un área de cobertura.

2.3.- Estrategias de Asignación de canales

Para la utilización eficiente del espectro de radio,

se requiere un sistema de reutilización de frecuencias que

aumente la capacidad y minimice las interferencias. Se han

desarrollado una gran variedad de estrategias de asignación

de canales para llevar a cabo estos objetivos. Las

estrategias de asignación de canales se pueden clasificar

en fijas o dinámicas. La elección de la estrategia de

asignación de canales va a imponer las características del

sistema, particularmente, en cómo se gestionan las llamadas

cuando un usuario pasa de una celda a otra (handover).

En una estrategia de asignación de canales fija, a

cada celda se le asigna un conjunto predeterminado de

canales. Cualquier llamada producida dentro de la celda,

sólo puede ser servida por los canales inutilizados dentro

de esa celda en particular. Si todos los canales de esa

celda están ocupados, la llamada se bloquea y el usuario no

recibe servicio. Existen algunas variantes de ésta

estrategia. Una de ellas permite que una celda vecina le

preste canales si tiene todos sus canales ocupados. El

Centro de Conmutación Móvil ("Mobile Switching Center" ó

MSC) supervisa que estos mecanismos de presta no

interfieran ninguna de las llamadas en progreso de la celda

donadora.

En una estrategia de asignación de canales dinámica,

los canales no se colocan en diferentes celdas

permanentemente. En su lugar, cada vez que se produce un

requerimiento de llamada la estación base servidora pide un

canal al MSC. Éste entonces coloca un canal en la celda que



Página 20

lo pidió siguiendo un algoritmo que tiene en cuenta

diversos factores como son la frecuencia del canal a pasar,

su distancia de reutilización, y otras funciones de coste.

Las estrategias de asignación dinámicas aumentan las

prestaciones del sistema, pero requieren por parte del MSC

una gran cantidad de cómputo en tiempo real.

2.4.- Gestión de la interfaz de radio

Dado que el número de canales de radio es mucho menor

que el número total de usuarios potenciales, los canales

bidireccionales sólo se asignan si se necesitan. Esta es la

principal diferencia con la telefonía estándar, donde cada

terminal está continuamente unido a un conmutador haya o no

haya llamada en progreso.

En una red móvil como GSM, los canales de radio se

asignan dinámicamente. En GSM, así como en otros sistemas

de telefonía celular, el usuario que está en espera

permanece atento a las posibles llamadas que se puedan

producir escuchando un canal específico. Este canal

transporta mensajes llamados mensajes de búsqueda ("paging

messages"): su función es la de advertir que un usuario

móvil está siendo llamado. Este canal es emitido en todas

las celdas, y el problema de la red es determinar en qué

celdas llamar a un móvil cuando se le necesite.

El establecimiento de cualquier llamada, ya sea el

móvil origen o destino de la llamada, requiere medios

específicos por los cuales la estación móvil pueda acceder

al sistema para obtener un canal. En GSM, este

procedimiento de acceso se realiza sobre un canal

específico del móvil a la base. Este canal, que envía

además de otra información, los mensajes de búsqueda, es



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conocido en GSM como canal común dado que lleva información

hacia y desde el móvil al mismo tiempo. Los canales

asignados durante un periodo de tiempo a un móvil se les

llaman canales dedicados. Basados en esta distinción se

pueden definir dos macro-estados:

• modo desocupado ("idle"), en el que el móvil escucha; la

estación móvil no tiene ningún canal para sí misma.

• modo dedicado, en el que se asigna un canal bidireccional

a la estación móvil para sus necesidades de comunicación,

permitiéndole a éste intercambiar información punto a

punto en ambas direcciones.

El procedimiento de acceso es una función particular

que permite a la estación móvil alcanzar el modo dedicado

desde el "idle".

2.5.- Consecuencias de la movilidad

2.5.1.- Gestión de la localización

La movilidad de los usuarios en un sistema celular es

la fuente de mayores diferencias con la telefonía fija, en

particular con las llamadas recibidas. Una red puede

encaminar una llamada hacia un usuario fijo simplemente

sabiendo su dirección de red (p. ej. su número de

teléfono), dado que el conmutador local, al cual se conecta

directamente la línea del abonado, no cambia. Sin embargo

en un sistema celular la celda en la que se debe establecer

el contacto con el usuario cambia cuando éste se mueve.

Para recibir llamadas, primero se debe localizar al usuario

móvil, y después el sistema debe determinar en qué celda

está actualmente.



Página 22

En la práctica se usan tres métodos diferentes para

tener este conocimiento. En el primer método, la estación

móvil indica cada cambio de celda a la red. Se le llama

actualización sistemática de la localización al nivel de

celda. Cuando llega una llamada, se necesita enviar un

mensaje de búsqueda sólo a la celda donde está el móvil, ya

que ésta es conocida. Un segundo método sería enviar un

mensaje de página a todas las celdas de la red cuando llega

una llamada, evitándonos así la necesidad de que el móvil

esté continuamente avisando a la red de su posición. El

tercer método es un compromiso entre los dos primeros

introduciendo el concepto de área de localización. Un área

de localización es un grupo de celdas, cada una de ellas

pertenecientes a un área de localización simple. La

identidad del área de localización a la que una celda

pertenece se les envía a través de un canal de difusión

("broadcast"), permitiendo a las estaciones móviles saber

el área de localización en la que están en cada momento.

Cuando una estación móvil cambia de celda se pueden dar dos

casos:

• ambas celdas están en la misma área de localización: la

estación móvil no envía ninguna información a la red.

• las celdas pertenecen a diferentes áreas de localización:

la estación móvil informa a la red de su cambio de área

de localización.

Cuando llega una llamada solamente se necesita enviar

un mensaje a aquellas celdas que pertenecen al área de

localización que se actualizó la última vez. GSM realiza

éste método.

2.5.2.- Handover (función de traspaso)



Página 23

En el apartado anterior se trataron las consecuencias

de la movilidad en el modo idle. En el modo dedicado, y en

particular cuando una llamada está en progreso, la

movilidad del usuario puede inducir a la necesidad de

cambiar de celda servidora, en particular cuando la calidad

de la transmisión cae por debajo de un umbral. Con un

sistema basado en células grandes, la probabilidad de que

ocurra esto es pequeña y la pérdida de una llamada podría

ser aceptable. Sin embargo, si queremos lograr grandes

capacidades tenemos que reducir el tamaño de la celda, con

lo que el mantenimiento de las llamadas es una tarea

esencial para evitar un alto grado de insatisfacción en los

abonados.

Figura 3.- Gestión del "handover" ("handoff")



Página 24

Al proceso de la transferencia automática de una

comunicación (de voz o datos) en progreso de una celda a

otra para evitar los efectos adversos de los movimientos

del usuario se le llama "handover" (o "handoff"). Este

proceso requiere primero algunos medios para detectar la

necesidad de cambiar de celda mientras estamos en el modo

dedicado (preparación del handover), y después se requieren

los medios para conmutar una comunicación de un canal en

una celda dada a otro canal en otra celda, de una forma que

no sea apreciable por el usuario (Ver Figura 3).



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2.6.- "Roaming" (función de seguimiento)

En los sistemas de telecomunicaciones accedidos a

través de un enlace fijo, la elección de qué red

proporciona el servicio está hecha desde el principio.

Cuando se introduce la movilidad, todo cambia. Diferentes

servidores pueden proporcionar servicio a un usuario dado

dependiendo de dónde esté. Cuando cooperan diferentes

operadores de red, pueden usar esta posibilidad para

ofrecer a sus abonados un área de cobertura mucho mayor que

cualquiera de ellos pudiera ofrecer por sí mismo. A esto es

a lo que se llama "roaming", y es una de las

características principales de la red pan-europea GSM.

El roaming se puede proporcionar sólo si se dan una

serie de acuerdos administrativos y técnicos. Desde el

punto de vista administrativo, se deben resolver entre los

diferentes operadores cosas tales como las tarifas,

acuerdos de abonados, etc.. La libre circulación de las

estaciones móviles también requiere de cuerpos reguladores

que convengan el reconocimiento mutuo de los tipos de

convenios. Desde el punto de vista técnico, algunas cosas

son una consecuencia de problemas administrativos, como las

tarifas de la transferencia de llamadas o la información de

los abonados entre las redes. Otras se necesitan para poder

realizar el "roaming", como son la transferencia de los

datos de localización entre redes, o la existencia de una

interfaz de acceso común.

Este último punto es probablemente el más importante.

Éste hace que el abonado deba tener un accesorio simple del

equipo que lo habilite para acceder a las diferentes redes.

Para hacer esto posible, se ha especificado una interfaz de

radio común de forma que el usuario pueda acceder a todas

las redes con la misma estación móvil.



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2.7.- Interferencias y Capacidad del Sistema

La interferencia es el principal factor que limita el

desarrollo de los sistemas celulares. Las fuentes de

interferencias incluyen a otras estaciones móviles dentro

de la misma celda, o cualquier sistema no celular que de

forma inadvertida introduce energía dentro de la banda de

frecuencia del sistema celular. Las interferencias en los

canales de voz causan el "cross-talk", consistente en que

el abonado escucha interferencias de fondo debidas a una

transmisión no deseada. Sobre los canales de control, las

interferencias conducen a llamadas perdidas o bloqueadas

debido a errores en la señalización digital. Las

interferencias son más fuertes en las áreas urbanas, debido

al mayor ruido de radio frecuencia y al gran número de

estaciones base y móviles. Las interferencias son las

responsables de formar un cuello de botella en la capacidad

y de la mayoría de las llamadas entrecortadas. Los dos

tipos principales de interferencias generadas por sistemas

son las interferencias co-canal y las interferencias entre

canales adyacentes. Aunque las señales de interferencia se

generan frecuentemente dentro del sistema celular, son

difíciles de controlar en la práctica (debido a los efectos

de propagación aleatoria). Pero las interferencias más

difíciles de controlar son las debidas a otros usuarios de

fuera de la banda (de otros sistemas celulares, por

ejemplo), que llegan sin avisar debido a los productos de

intermodulación intermitentes o a sobrecarcas del terminal

de otro abonado. En la práctica, los transmisores de

portadoras de sistemas celulares de la competencia, son

frecuentemente una fuente significativa de interferencias

de fuera de banda, dado que la competencia frecuentemente

coloca sus estaciones base cerca, para proporcionar una

cobertura comparable a sus abonados.



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2.7.1.- Interferencia co-canal y Capacidad del Sistema

La reutilización de frecuencias implica que en un área

de cobertura dada haya varias celdas que usen el mismo

conjunto de frecuencias. Estas celdas son llamadas celdas

co-canales, y la interferencia entre las señales de estas

celdas se le llama interferencia co-canal. Al contrario que

el ruido térmico, que se puede superar incrementando la

relación señal ruido ("Signal to Noise Ratio" ó SNR), la

interferencia co-canal no se puede combatir simplemente

incrementando la potencia de portadora de un transmisor.

Esto es debido a que un incremento en la potencia de

portadora de transmisión de una celda, incrementa la

interferencia hacia las celdas co-canales vecinas. Para

reducir la interferencia co-canal las celdas co-canales

deben estar físicamente separadas por una distancia mínima

que proporcione el suficiente aislamiento debido a las

pérdidas en la propagación.

En un sistema celular, cuando el tamaño de cada celda

es aproximadamente el mismo, la interferencia co-canal es

aproximadamente independiente de la potencia de transmisión

y se convierte en una función del radio de la celda (R), y

de la distancia al centro de la celda co-canal más próxima

(D). Incrementando la relación D/R, se incrementa la

separación entre celdas co-canales relativa a la distancia

de cobertura. El parámetro Q, llamado factor de

reutilización co-canal, está relacionado con el tamaño del

cluster N. Para una geometría hexagonal sería

QD

RN= = 3



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Un valor pequeño de Q proporciona una mayor capacidad

dado que el tamaño del cluster N es pequeño, mientras que

un valor de Q grande mejora la calidad de la transmisión,

debido a que es menor la interferencia co-canal. Se debe

llegar a un compromiso entre estos dos objetivos a la hora

del diseño.

Tomemos i0 como el número de celdas con interferencia

co-canal. Entonces la relación Señal - Interferencia

("Signal to Interference Ratio" ó SIR) de un receptor móvil

puede ser expresada como

S

I

S

Ii

i

i=

=∑

1

0

donde S es la potencia de la señal deseada desde la

estación base deseada, e Ii es la potencia de la

interferencia causada por la i-ésima estación base en una

celda co-canal. Si se conocen los niveles de señal de las

celdas co-canales, se puede calcular la SIR usando la

fórmula anterior.

Existe una relación entre la S/I y el tamaño del

cluster N

S

I

N

i

n

o

=( )3

en donde el exponente n nos indica las pérdidas producidas

por la propagación y suele tomar valores típicos entre 2 y

4 dependiendo del ambiente en el que estemos (4 para áreas

urbanas).

Según pruebas realizadas experimentalmente, se

encuentra que se proporciona una suficiente calidad de voz

con una S/I de unos 18 dB, con lo que se obtiene un valor



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de N de 6.49 asumiendo un exponente de pérdidas de 4, con

lo que un valor típico para N sería de 7.

2.7.2.- Interferencia entre canales adyacentes

Entran en este apartado las interferencias procedentes

de señales que son adyacentes en frecuencia a la señal

deseada. Estas interferencias están producidas por la

imperfección de los filtros en los receptores que permiten

a las frecuencias cercanas colarse dentro de la banda

pasante. El problema puede ser particularmente serio si un

usuario de un canal adyacente está transmitiendo en un

rango muy próximo al receptor de un abonado, mientras que

el receptor está intentando recibir una estación base sobre

el canal deseado. A esto se le suele llamar efecto "near-

far", donde un transmisor cercano (que puede ser o no del

mismo tipo que el usado en el sistema celular) captura al

receptor del abonado. Otra forma de producir el mismo

efecto es cuando un móvil cercano a una estación base

transmite sobre un canal cercano a otro que está usando un

móvil débil. La estación base puede tener dificultad para

discriminar al usuario móvil deseado del otro debido a la

proximidad entre los canales.

Este tipo de interferencias se pueden minimizar

filtrando cuidadosamente, y con una correcta asignación de

frecuencias. Dado que cada celda maneja sólo un conjunto

del total de canales, los canales a asignar en cada celda

no deben estar próximos en frecuencias.



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2.7.3.- Control de Potencia para reducir las Interferencias

En los sistemas celulares de radio, los niveles de

potencia transmitida por cada unidad de los abonados, están

bajo un control constante por las estaciones base

servidoras. Esto se hace para asegurar que cada móvil

transmite la potencia más baja necesaria. El control de

potencia no sólo hace que dure más la batería, sino que

también reduce mucho la S/I de canal inverso.

2.8.- División de celdas ("cell-splitting")

Figura 4.- Cell-splitting

El "splitting" es el proceso de subdividir una celda

congestionada en celdas más pequeñas (ver Figura 4), cada

una con su propia estación base y la correspondiente

reducción en la altura de la antena y de la potencia de

transmisión. El "splitting" incrementa la capacidad de un



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sistema celular dado que incrementa el número de veces que

se reutilizan los canales. Definiendo nuevas celdas que

tengan un radio más pequeño que las celdas originales

instalando estas pequeñas celdas entre las celdas

existentes, se incrementa la capacidad debido al incremento

de canales por unidad de área.

Imaginemos que cada celda de la Figura 1 se reduce de

forma que el radio de cada celda se hace la mitad. Para

cubrir el área entera de servicio con las celdas más

pequeñas, se necesitarían aproximadamente cuatro veces más

celdas que antes. Esto se puede observar si suponemos una

celda circular de radio R. El área cubierta por ese círculo

es cuatro veces mayor que el área cubierta por un círculo

de radio R/2. El incremento del número de celdas

incrementará el número de clusters en la región de

cobertura, que a su vez incrementará el número de canales,

y por lo tanto la capacidad en el área de cobertura. El

"cell-splitting" permite al sistema crecer sustituyendo las

celdas grandes por otras más pequeñas, sin modificar el

esquema de colocación de canales para mantener una factor

de reutilización co-canal mínimo entre celdas co-canales.

En la Figura 5 se muestra un ejemplo de "cell-

splitting". En ella, las estaciones base se sitúan en las

esquinas de las celdas, y suponemos que el área servida por

la estación base A está saturada de tráfico. Por tanto

necesitamos nuevas estaciones base en la zona para

incrementar el número de canales en el área y para reducir

el área servida por cada estación base. Podemos observar en

la Figura 5 que la estación base original ha sido rodeada

por tres nuevas micro-celdas con sus estaciones base. Las

tres celdas más pequeñas se han añadido de forma que se

mantenga el plan de reutilización de frecuencias del



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sistema. En este caso el radio de cada celda es la mitad

que el de la celda original.

Figura 5.- Ejemplo de un cell-splitting

3.- Arquitectura de red en GSM

3.1.- Introducción a la arquitectura de red celular

La demanda por parte de los usuarios de comunicaciones

móviles que les permitan a éstos moverse a través de

edificios, ciudades o países, ha llevado al desarrollo de

nuevas redes de comunicaciones móviles [1]. Consideremos el

sistema de telefonía celular de la Figura 6.



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Figura 6.- Diagrama de bloques de un sistema celular

El sistema de telefonía celular es el responsable de

proporcionar cobertura a través de un territorio

particular, llamado región de cobertura o mercado. La

interconexión de muchos de estos sistemas define una red

inalámbrica capaz de proporcionar servicios a los usuarios

móviles a través de un país o continente.

Para proporcionar comunicaciones inalámbricas dentro

de una región particular geográfica (por ejemplo una

ciudad), se debe emplear una red integrada de estaciones

base para proporcionar la suficiente cobertura de radio a

todos los usuarios móviles. Las estaciones base, a su vez,

deben estar conectadas a un eje central llamado Centro de

Conmutación Móvil (MSC). El MSC proporciona conectividad

entre la Red Telefónica de Conmutación Pública (PSTN) y las

numerosas estaciones base, y por último, entre todos los

abonados móviles de un sistema. La PSTN forma la red de

telecomunicaciones global que interconecta los centros de



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conmutación de telefonía convencional (terrestres),

llamados oficinas centrales, con los MSCs de todo el mundo.

Para conectar a los abonados con las estaciones base,

se establecen enlaces de radio usando un protocolo de

comunicaciones cuidadosamente definido, llamado la interfaz

de radio que será objeto de un estudio profundo a lo largo

de este trabajo. La interfaz de radio (IR) debe asegurar

una gran fiabilidad en el canal para asegurar que los datos

se envían y se reciben correctamente entre el móvil y la

estación base, y es por ello por lo que se realizan una

codificación de la voz (de la fuente) y una codificación

del canal.

En la estación base, los datos de señalización y

sincronización se descartan, y el resto de información de

voz (o datos), se pasan a través del MSC hasta las redes

fijas. Mientras que cada estación base puede gestionar del

orden de unas 50 llamadas simultáneas, una MSC típica es

responsable de conectar hasta 100 estaciones base a la PSTN

(hasta 5000 llamadas a la vez), y es por eso que la

interfaz entre el MSC y la PSTN requiere una gran capacidad

en cualquier instante de tiempo. Está claro que las

estrategias de red y los estándares pueden variar mucho

dependiendo si se está sirviendo a un circuito simple de

voz, o a una población metropolitana completa.

3.2.- Organización interna de GSM

Dentro de una breve descripción de la organización

interna de GSM [3], podríamos identificar los siguientes

subsistemas: la Estación Móvil ("Mobile Station" ó MS) y el

subsistema de la estación base ("Base Station Subsystem" ó

BSS) de los cuales ya hemos hablado algo. El Subsistema de

Red ("Network Switching Subsystem" ó NSS) debe gestionar



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las comunicaciones y conectar las estaciones móviles a otro

tipo de redes (como puede ser la PTSN), o a otras

estaciones móviles. Además tendríamos el Centro de

Operaciones y Mantenimiento ("Operation and Sevice

Subsystem" u OSS), que no está muy detallado en las

Especificaciones de GSM. Las MS, BSS y la NSS forman la

parte operacional del sistema, mientras que el OSS

proporciona los medios para que el operador los controle.

OSS

NSS BSS

REDES

EXTERNAS

USUARIOS

OPERADOR

GSM

Figura 7.- Organización de GSM

3.3.- Subsistemas en GSM

3.3.1.- La Estación Móvil (MS)

La estación móvil representa normalmente la única

parte del sistema completo que el usuario ve. Existen

estaciones móviles de muchos tipos como las montadas en

coche, y los equipos portátiles, pero quizás las más

desarrolladas sean los terminales de mano.

Una estación móvil además de permitir el acceso a la

red a través de la interfaz de radio con funciones de

procesado de señales y de radio frecuencia, debe ofrecer



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también una interfaz al usuario humano (un micrófono,

altavoz, display y tarjeta, para la gestión de las llamadas

de voz), y/o una interfaz para otro tipo de equipos

(ordenador personal, o máquina facsímil o fax).

Otra parte dentro de la estación móvil es el Módulo de

Identificación del Abonado ("Suscriber Identity Module" ó

SIM), que es un nombre muy restrictivo para las diversas

funciones que este permite. El SIM es básicamente una

tarjeta, que sigue las normas ISO que contiene toda la

información relacionada con el abonado almacenada en la

parte del usuario de la interfaz de radio. Sus funciones,

además de la capacidad de almacenar información, están

relacionadas con el área de la confidencialidad.

3.3.2.- El Subsistema de la Estación Base (BSS)

El BSS agrupa la maquinaria de infraestructura

específicas a los aspectos celulares de GSM. El BSS está en

contacto directo con las estaciones móviles a través de la

interfaz de radio. Por lo tanto, incluye las máquinas

encargadas de la transmisión y recepción de radio, y de su

gestión. Por otro lado, el BSS está en contacto con los

conmutadores del NSS. La misión del BSS se puede resumir en

conectar la estación móvil y el NSS, y por lo tanto,

conecta al usuario del móvil con otros usuarios. El BSS

tiene que ser controlado, y por tanto debe estar en

contacto con el OSS.



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BSSMS NSS

OSS

Figura 8.- Ambiente externo de la BSS

De acuerdo con la estructura canónica de GSM, el BSS

incluye dos tipos de máquinas: el BTS ("Base Transceiver

Station" ó Transceptor de la Estación Base), en contacto

con las estaciones móviles a través de la interfaz de

radio, el BSC ("Base Station Controller" ó Controlador de

la Estación Base), en contacto con los conmutadores del

NSS.

Un BTS lleva los dispositivos de transmisión y

recepción por radio, incluyendo las antenas, y también todo

el procesado de señales específico a la interfaz de radio,

y que se verá con posterioridad. Los BTSs se pueden

considerar como complejos modems de radio, con otras

pequeñas funciones. Un BTS típico de la primera generación

consistía en unos pequeños armarios (de 2 m de alto y 80 cm

de ancho) conteniendo todos los dispositivos electrónicos

para las funciones de transmisión y recepción. Las antenas

tienen generalmente unas pocas decenas de metros, y los



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armarios se conectan a ellas por unos cables de conexión.

Un BTS de este tipo era capaz de mantener simultáneamente 3

ó 5 portadoras de radio, permitiendo entre 20 y 40

comunicaciones simultáneas. Actualmente el volumen de los

BTS se ha reducido mucho, esperándose un gran avance en

este campo dentro de GSM.

Un componente importante del BSS, que está considerado

en la arquitectura canónica de GSM como que forma parte del

BTS, es la TRAU (Unidad Transcoder y Adaptadora de

Velocidad). La TRAU es el equipo en el cual se lleva a cabo

la codificación y descodificación de la voz (fuente), así

como la adaptación de velocidades en el caso de los datos.

El segundo componente del BSS es el BSC. Está

encargado de toda la gestión de la interfaz de radio a

través de comandos remotos sobre el BTS y la MS,

principalmente, la gestión de la localización de los

canales de tráfico y de la gestión del "handover". El BSC

está conectado por un lado a varios BTSs y por otro al NSS

(más específicamente a un MSC).

Un BSC es en definitiva un pequeño conmutador con una

gran capacidad de cómputo. Sus funciones principales, como

ya hemos dicho son la gestión de los canales de radio y de

los handovers. Un BSC típico consiste en uno o dos

armarios, y puede gestionar hasta algunas decenas de BTSs,

dependiendo de su capacidad de tráfico.

El concepto de la interfaz entre el BSC y el MSC (NSS)

se le conoce como interfaz A, y se introdujo al principio

de la elaboración del Estándar GSM. Solamente después se

decidió estandarizar también la interfaz entre el BTS y el

BSC, y se le llamó interfaz Abis, sin tener nada que ver

con la interfaz A.



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Figura 9.- Componentes e interfaces de la BSS

3.3.3.- El Subsistema de Red (NSS)

El NSS incluye las principales funciones de

conmutación en GSM, así como las bases de datos necesarias

para los datos de los abonados y para la gestión de la

movilidad. La función principal del NSS es gestionar las

comunicaciones entre los usuarios GSM y los usuarios de

otras redes de telecomunicaciones. Dentro del NSS, las

funciones básicas de conmutación están realizadas por el

MSC (Centro de Conmutación de servicios Móviles), cuya

función principal es coordinar el establecimiento de

llamadas hacia y desde los usuarios GSM. El MSC tiene

interfaces con el BSS por un lado (a través del cual está

en contacto con los usuarios GSM), y con redes externas por

el otro. La interfaz con las redes externas requiere un

"gateway" para la adaptación (Funciones de "Interworking"),



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cuya función es más o menos importante dependiendo del tipo

de datos y de la red a la que se accede.

MS

MS

BSSNSS

PSTN PSPDN

RDSI

OSS

Figura 10.- Ambiente externo de la NSS

El NSS también necesita conectarse a las redes

externas para hacer uso de su capacidad de transportar

datos o señalización entre entidades GSM. En particular el

NSS hace uso de un tipo de señalización parcialmente

externo a GSM, que sigue el sistema de señalización del

CCITT nº 7 (que usualmente se conoce como la red SS7); esta

red de señalización habilita el trabajo interactivo entre

máquinas del NSS dentro de una o varias redes GSM.

Como parte del equipo, un MSC controla unos cuantos

BSCs y es normalmente bastante grande. Un MSC típico de

hace unos 5 años era capaz de cubrir una capital mediana y

sus alrededores, totalizando una cobertura de cerca de 1

millón de habitantes. Un MSC incluye cerca de media docena

de armarios de conmutación.

Además de los MSCs, el NSS incluye las bases de datos.

La información del abonado relativa al suministro de los

servicios de telecomunicación está situada en el Registro



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de Posiciones Base ("Home Location Register" ó HLR),

independientemente de la posición actual del abonado. El

HLR también incluye alguna información relacionada con la

posición actual del abonado. Como una máquina física, un

HLR es típicamente una computadora independiente, sin

capacidades de conmutación, y capaz de manejar a cientos o

miles de abonados. Una subdivisión funcional del HLR es el

Centro de Autenticación ("Authentication Center" ó AuC,

cuya función se limita a la gestión de la seguridad de los

datos de los abonados.

Figura 11.- Estructura interna de la NSS

La segunda función de bases de datos identificada en

GSM es el VLR (Registro de Posiciones Visitado), asociado a

uno o más MSCs, y encargado del almacenamiento temporal de

los datos para aquellos abonados situados en el área de

servicio del correspondiente MSC, así como de mantener los

datos de su posición de una forma más precisa que el MSC.



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Pero el NSS contiene más elementos que los MSCs, VLRs

y HLRs. Para establecer una llamada hacia un usuario GSM,

la llamada es primero encaminada a un conmutador-gateway

llamado GMSC, sin ningún conocimiento de dónde está el

abonado. Los GMSCs están encargados de buscar la

información sobre la posición y encaminar la llamada hacia

el MSC a través del cual el usuario obtiene servio en ese

instante.

3.3.4.- El Centro de Operaciones y Mantenimiento (OSS)

Como se mencionó anteriormente, el OSS tiene varias

tareas que realizar. Todas estas tareas requieren

interacciones entre algunas o todas máquinas de la

infraestructura que se encuentra en el BSS ó en el NSS y

los miembros de los equipos de servicio de las distintas

compañías comerciales.

4.- La interfaz de Radio

4.1.- Introducción

Un canal de radio es un medio extraordinariamente

hostil para establecer y mantener comunicaciones fiables.

Todos los esquemas y mecanismos que usamos para hacer

posible la comunicación en el canal de radio, se agrupan en

los procedimientos de la interfaz de radio. En este

apartado vamos a interesarnos en todos los procesos que se

llevan a cabo en la interfaz de radio, y que son la base de

este trabajo.



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4.2.- Acceso a Sistemas Truncados

Vamos a ver varias formas de acceso a la interfaz de

radio de una forma intuitiva [2].

Si el número de canales disponibles para todos los

usuarios de un sistema de radio es menor que el número de

posibles usuarios, entonces a ese sistema se le llama

sistema de radio truncado. El truncamiento es el proceso

por el cual los usuarios participan de un determinado

número de canales de forma ordenada. Los canales

compartidos funcionan debido a que podemos estar seguros

que la probabilidad de que todo el mundo quiera un canal al

mismo tiempo es muy baja. Un sistema de telefonía celular

como GSM es un sistema de radio truncado, porque hay menos

canales que abonados que posiblemente quieran usar el

sistema al mismo tiempo. El acceso se garantiza dividiendo

el sistema en uno o más de sus dominios: frecuencia,

tiempo, espacio o codificación.

4.2.1.- Acceso Múltiple por División en Frecuencia (FDMA)

FDMA ("Frecuency Division Multiple Access") es la

manera más común de acceso truncado. Con FDMA, se asigna a

los usuarios un canal de un conjunto limitado de canales

ordenados en el dominio de la frecuencia. Los canales de

frecuencia son muy preciados, y son asignados a los

sistemas por los cuerpos reguladores de los gobiernos de

acuerdo con las necesidades comunes de la sociedad. Cuando

hay más usuarios que el suministro de canales de frecuencia

puede soportar, se bloquea el acceso de los usuarios al

sistema. Cuantas más frecuencias se disponen, hay más

usuarios, y esto significa que tiene que pasar más

señalización a través del canal de control. Los sistemas

muy grandes FDMA frecuentemente tienen más de un canal de



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control para manejar todas las tareas de control de acceso.

Una característica importante de los sistemas FDMA es que

una vez que se asigna una frecuencia a un usuario, ésta es

usada exclusivamente por ese usuario hasta que éste no

necesite el recurso.

4.2.2.- Acceso Múltiple por División en el Tiempo (TDMA)

TDMA ("Time Division Multiple Access") es común en los

sistemas de telefonía fija. Las últimas tecnologías en los

sistemas de radio son la codificación de la voz y la

compresión de datos, que eliminan redundancia y periodos de

silencio y decrementan el tiempo necesario en representar

un periodo de voz. Los usuarios acceden a un canal de

acuerdo con un esquema temporal. Aunque no hay ningún

requerimiento técnico para ello, los sistemas celulares,

que emplean técnicas TDMA, siempre usan TDMA sobre una

estructura FDMA. Un sistema puro TDMA tendría sólo una

frecuencia de operación, y no sería un sistema útil. TDMA

es un concepto bastante antiguo en los sistemas de radio.

En los sistemas modernos celulares y digitales, TDMA

implica el uso de técnicas de compresión de voz digitales,

que permite a múltiples usuarios compartir un canal común

utilizando un orden temporal. La codificación de voz

moderna, reduce mucho el tiempo que se lleva en transmitir

mensajes de voz, eliminando la mayoría de la redundancia y

periodos de silencio en las comunicaciones de voz. Otros

usuarios pueden compartir el mismo canal durante los

periodos en que éste no se utiliza. Los usuarios comparten

un canal físico en un sistema TDMA, donde están asignado

unos slots de tiempo. A todos los usuarios que comparten la

misma frecuencia se les asigna un slot de tiempo, que se

repite dentro de un grupo de slots que se llama trama. Un

slot GSM es de 577 µs, y cada usuario tiene uso del canal



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(mediante su slot) cada 4.615 ms (577 µs · 8 = 4.615 ms),

ya que en GSM tenemos 8 slots de tiempo.

4.2.3.- Acceso Múltiple por división del Espacio (SDMA)

SDMA ("Space Division Multiple Access") se usa en

todos los sistemas celulares, analógicos o digitales. Por

tanto, los sistemas celulares se diferencian de otros

sistemas de radio truncados solamente porque emplean SDMA.

Los sistemas de radio celulares, como ya vimos en la

introducción a los sistemas celulares, permiten el acceso a

un canal de radio, siendo éste reutilizado en otras celdas

dentro del sistema. Como vimos, el factor que limita SDMA

es el factor de reutilización de frecuencia (interferencia

co-canal).

4.2.4.- Acceso Múltiple por División de la Codificación

(CDMA)

CDMA ("Code Division Multiple Access") es nuevo en la

tecnología celular y no se usa en GSM, pero lo hemos

incluido por la importancia que se prevé que tenga en los

sistemas celulares de la próxima generación en los Estados

Unidos. Por otra parte, hemos de decir que últimos estudios

realizados dicen que no es tan bueno, y que la calidad es

peor que en GSM o en los sistemas analógicos.

CDMA pone a todos los usuarios que desean acceder a un

recurso truncado en el mismo canal de radio frecuencia al

mismo tiempo. La Figura 13 muestra cómo se pueden generar

dos canales CDMA sencillos.

Empezamos con dos conjuntos de información binaria que

son el Dato A y el Dato B (Figura 13). Queremos transmitir

ambas cadenas de datos juntas sobre un canal y separarlas



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en el receptor, por lo que le hemos de dar a cada una un

canal virtual. Para hacer esto, le damos a cada cadena de

datos, A y B, sumándole módulo 2 su propia llave: la llave

A y la llave B. En sus respectivos casos, obtenemos las

señales A y B. Ahora miramos en el receptor (correlador) y

vemos qué ocurre con las dos señales.

Figura 13.- Un ejemplo de CDMA

La composición de las dos señales aparece en el

receptor llamada "Composición de la Señal A+B". La forma de



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onda es simplemente la suma algebraica, bit a bit, de las

señales A y B. Recuperamos el Dato A de las señal

compuesta, en dos pasos. Primero, multiplicamos las señal

compuesta por una copia de la llave correspondiente, en

este caso por la llave A. Obtenemos la señal llamada

(A+B)*Llave A. Segundo, integramos esta señal bit a bit,

obteniendo la Salida del Integrador. Se comprueba el signo

de la señal de salida del integrador después de 6 bits (ya

que por cada bit de datos, le introdujimos 6 bits de

llave). El signo de la señal nos da directamente el dato

descodificado. Si el signo es negativo, el dato es un 0, y

si es positivo, un 1. Con la señal B se operaría lo mismo

excepto que deberíamos utilizar su llave correspondiente

(Figura 14).

Figura 14.- Recuperación de la señal B

Pero, qué ocurriría si intentamos recuperar el dato

con una llave incorrecta. Se obtendría el resultado

expuesto en la Figura 15. En ella podemos ver que a la

salida del integrador se obtiene una señal que tiene una

media de cero voltios.

El ejemplo que hemos expuesto, es sólo un ejemplo

ficticio de cómo podría operar un sistema CDMA. Este no es



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un ejemplo realizable, ya que la temporización y

sincronización son críticos en un sistema de este tipo.

Figura 15.- Recuperación usando una llave incorrecta

4.2.5.- Acceso Múltiple por Saltos de Frecuencia (FHMA)

FHMA [1] es un sistema de acceso múltiple digital, en

el cual, las frecuencias de las portadoras de los usuarios

individuales se varían de forma pseudoaleatoria dentro de

un canal de banda ancha. Los datos digitales se dividen en

ráfagas de tamaño uniforme que se transmiten sobre

diferentes portadoras.

4.2.6.- Operaciones Dúplex

Excepto en situaciones especiales, la información vía

radio se mueve en modo dúplex, que significa que para cada

transmisión en una dirección, se espera una respuesta, y

entonces se responde en la otra dirección. Hay dos formas

principales de establecer canales de comunicaciones dúplex.

4.2.6.1.- Dúplex por división en Frecuencia (FDD)

Debido a que es difícil y muy caro construir un

sistema de radio que pueda transmitir y recibir señales al

mismo tiempo y por la misma frecuencia, es común definir un



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a canal de frecuencia con dos frecuencias de operación

separadas, una para el transmisor y otra para el receptor.

Todo lo que se necesita es añadir filtros en los caminos

del transmisor y del receptor que mantengan la energía del

transmisor fuera de la entrada del receptor. Se podría usar

una antena común como un sistema de filtrado simple. Los

sistemas de filtrado se llaman duplexores y nos permiten

usar el canal (par de frecuencias) en el modo full-duplex;

es decir, el usuario puede hablar y escuchar al mismo

tiempo.

4.2.6.2.- Dúplex por División en el Tiempo (TDD)

Muchos sistemas de radio móviles, como los sistemas de

seguridad públicos, no requieren la operación full-dúplex.

En estos sistemas se puede transmitir y recibir en la misma

frecuencia pero no en el mismo tiempo. Esta clase de dúplex

se llama half-dúplex, y es necesario que un usuario de una

indicación de que ha terminado de hablar, y está preparado

para recibir respuesta de otro usuario.

4.3.- El Canal de Radio

4.3.1.- Características del Canal de Radio

Las buenas noticias son que el canal de radio móvil de

900 MHz es lineal [1]. Cualquier otra propiedad del canal a

esas frecuencias es mala. Podemos ocupar el canal de radio

mediante las alteraciones de la amplitud, frecuencia o fase

de la portadora. Cualquiera de estos tres parámetros de la

portadora se puede alterar, y estas alteraciones pueden

llevar información que nosotros medimos en bits o símbolos

por segundo. El espectro de radio es un recurso fijo y

valioso con un valor incalculable. Los diseñadores de

sistemas deben basar su estudio en mandar la información en



Página 50

el segmento más estrecho que se pueda del espectro asignado

por cualquier cuerpo regulador. Hay dos fuentes de

problemas dentro del canal: el ruido y las interferencias

de las cuales ya hemos hablado anteriormente.

4.3.2.- Condiciones Estáticas

Primero, vamos a considerar el caso en que ni el móvil

se está moviendo, ni hay nada más moviéndose cerca. El

canal es en este caso inusual un canal con ruido blanco

gausiano y aditivo (AGWN). Todos los datos además, están

sujetos al efecto multipath, zonas con sombras, y retardos

que pueden ser de incluso varios microsegundos. La

ecualización del canal mediante filtros adaptativos se usa

para eliminar la interferencia intersimbólica a velocidades

altas. Finalmente, el receptor local genera su propio

ruido.

4.3.3.- Condiciones Dinámicas

Si suponemos que el móvil se mueve (como es evidente),

añadimos los efectos de la propagación terrestre, que está

dominada por la influencia más destructiva de todas: los

desvanecimientos Rayleigh. Dado que las ondas de radio

pueden seguir una variedad de caminos hasta el receptor

móvil, pueden ocurrir cambios de fase, que son dependientes

de la frecuencia. Este tipo de desvanecimientos ocurren con

una distribución estadística llamada distribución Rayleigh.

La distribución tipo Rayleigh tiene una función de densidad

de probabilidad dada por

p r

r rr

r

( )exp ( )

(

= −⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ≤ ≤ ∞

<

⎧

⎨⎪

⎩⎪

σ σ2

2

220

0 0)



Página 51

donde σ es el valor rms del voltaje recibido antes de la

detección de envolvente, y σ2 es la potencia media de la

señal recibida antes de la detección de envolvente. La

probabilidad de que la envolvente de la señal recibida no

exceda un valor especificado R está data por la

correspondiente función de distribución acumulativa

P R r R p r drR

R

( ) Pr( ) ( ) exp= ≤ = = − −⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∫ 1

2

2

2

0σ

Figura 16.- Envolvente con desvanecimientos Rayleigh típica a 900 MHz.

El valor medio de la distribución Rayleigh está dado

por

r E r r p r drmean

R

= = = =∫[ ] • ( ) .0

212533σ

πσ

y la varianza de la distribución Rayleigh está dada por

σσ π

σπ

σr

E r E r r p r dr2 2 2 2

2

2

0

2

22

20 4292= − = − = −⎛

⎝⎜

⎞⎠⎟ =

∞

∫[ ] [ ] ( ) .



Página 52

Figura 17.- Función de densidad de probabilidad tipo Rayleigh.

4.4.- Frecuencias y Canales Lógicos

GSM utiliza dos bandas de 25 MHz para transmitir y

para recibir (FDD) [1]. La banda de 890-915 MHz se usa para

las transmisiones desde la MS hasta el BTS ("uplink") y la

banda de 935-960 MHz se usa para las transmisiones entre el

BTS y la MS ("downlink"). GSM usa FDD y una combinación de

TDMA y FHMA para proporcionar a las estaciones base y a los

usuarios un acceso múltiple. Las bandas de frecuencias

superiores e inferiores se dividen en canales de 200 KHz

llamados ARFCN ("Absolute Radio Frequency Channel Number" ó

Números de Canales de Radio Frecuencia Absolutos). El ARFCN

denota un par de canales "uplink" y "downlink" separados

por 45 MHz y cada canal es compartido en el tiempo por

hasta 8 usuarios usando TDMA.



Página 53

Figura 18.- Una trama de voz y la estructura multitrama.

Cada uno de los 8 usuarios usan el mismo ARFCN y

ocupan un único slot de tiempo (ST) por trama. Las

transmisiones de radio se hacen a una velocidad de 270.833

kbps usando modulación digital binaria GMSK ("Gaussian

Minimum Shift Keying") con BT=0.3. El BT es el producto del

ancho de banda del filtro por el periodo de bit de

transmisión. Por lo tanto la duración de un bit es de 3.692

μs, y la velocidad efectiva de transmisión de cada usuario

es de 33.854 kbps (270.833 kbps/8 usuarios). Con el

estándar GSM, los datos se envían actualmente a una

velocidad máxima de 24.7 kbps. Cada TS tiene un tamaño

equivalente en un canal de radio de 156.25 bits, y una

duración de 576.92 µs como se muestra en la Figura 18, y

una trama TDMA simple en GSM dura 4.615 ms. El número de

total de canales disponibles dentro de los 25 MHz de banda

es de 125 (asumiendo que no hay ninguna banda de guarda).

Dado que cada canal de radio está formado por 8 slots de

tiempo, hacen un total de 1000 canales de tráfico en GSM.

En implementaciones prácticas, se proporciona una banda de

guarda de la parte más alta y más baja de espectro de GSM,

y disponemos tan solo de 124 canales. La combinación de un



Página 54

número de ST y un ARFCN constituyen un canal físico tanto

para el "uplink" como para el "downlink". Cada canal físico

en un sistema GSM se puede proyectar en diferentes canales

lógicos en diferentes tiempos. Es decir, cada slot de

tiempo específico o trama debe estar dedicado a manipular

el tráfico de datos (voz, facsímil o teletexto), o a

señalizar datos (desde el MSC, la estación base o la MS).

Las especificaciones GSM definen una gran variedad de

canales lógicos que pueden ser usados para enlazar la capa

física con la capa de datos dentro de las capas de la red

GSM. Estos canales lógicos transmiten eficientemente los

datos de usuario, a parte de proporcionar el control de la

red en cada ARFCN. GSM proporciona asignaciones explícitas

de los slots de tiempo de las tramas para los diferentes

canales lógicos.

Los canales lógicos se pueden separar en dos

categorías principalmente:

- Los Canales de Tráfico (TCHs)

- Los Canales de Control

Los TCHs llevan voz codificada digitalmente o datos y

tienen funciones idénticas y formatos tanto para el

"downlink" como para el "uplink". Los canales de control

llevan comandos de señalización y control entre la estación

base y la estación móvil. Se definen ciertos tipos de

canales de control exclusivos para el uplink o para el

downlink. Hay seis clases diferentes de TCHs y un número

aún mayor de Canales de Control, que vamos a describir

brevemente a continuación.



Página 55

4.4.1.- Canales de Tráfico

Los canales de tráfico en GSM pueden ser de velocidad

completa ("full-rate") o de velocidad mitad ("half-rate"),

y pueden llevar voz digitalizada o datos de usuario. Cuando

transmitimos a velocidad completa, los datos están

contenidos en un ST por trama. Cuando transmitimos a

velocidad mitad, los datos de usuario se transportan en el

mismo slot de tiempo, pero se envían en tramas

alternativas.

En GSM, los datos TCH no se pueden enviar en el TS 0

("time slot 0") sobre ciertos ARFCNs ya que este TS está

reservado para los canales de control en la mayoría de las

tramas. Además, cada trece tramas TCH se envía un canal de

control asociado lento (SACCH) o tramas "idle". La Figura

18 ilustra los datos de un TCH se envían en tramas

consecutivas. A cada grupo de 26 tramas consecutivas TDMA

se le llama multitrama. De cada 26 tramas, la decimotercera

y la vigesimosexta se corresponden con datos SACCH, o

tramas "idle". La 26ª trama contiene bits idle para el caso

cuando se usan TCHs a velocidad completa, y contiene datos

SACCH cuando se usa TCHs a velocidad mitad.

Los TCHs se usan para llevar voz codificada o datos de

usuario. Se definen en GSM dos formas generales de canales

de tráfico:

- Canal de Tráfico a Velocidad completa (TCH/F). Este

canal transporta información a una velocidad de 22.8 kbps.

- Canal de Tráfico a Velocidad Mitad (TCH/H). Este

canal transporta información a una velocidad de 11.4 kbps.

Para transportar voz codificada se van a utilizar dos

tipos de canales:



Página 56

- Canal de tráfico a velocidad completa para voz

(TCH/FS). Lleva voz digitalizada a 13 kbps. Después de la

codificación del canal la velocidad es de 22.8 kbps.

- Canal de tráfico a velocidad mitad para voz

(TCH/HS). Ha sido diseñado para llevar voz digitalizada que

ha sido muestreada a la mitad que la de un canal a

velocidad completa. En este aspecto GSM se ha anticipado a

la disponibilidad de codificadores normalizados de voz a

velocidades de unos 6.5 kbps. Después de la codificación

del canal, la velocidad es de 11.4 kbps.

Para llevar datos de usuario se definen los siguientes

tipos de canales de tráfico:

- Canal de Tráfico a velocidad completa para datos a

9.6 kbps (TCH/F9.6). Lleva datos de usuario enviados a 9600

bps. Con la codificación de corrección de errores aplicada

según el estándar GSM, los datos se envían a 22.8 bps.









- Canal de Tráfico a velocidad mitad para datos a 4.8

kbps (TCH/H4.8). Lleva datos de usuario enviados a 4800



- Canal de Tráfico a velocidad mitad para datos a 2.4

kbps (TCH/H2.4). Lleva datos de usuario enviados a 2400





Página 57

4.4.2.- Canales de Control

Se definen tres categorías de canales de control:

difusión ("broadcast" ó BCH), comunes (CCCH) y dedicados

(DCCH). Cada canal de control consiste en varios canales

lógicos distribuidos en el tiempo para proporcionar las

funciones de control necesarias en GSM. Los canales de

control downlink BCH y CCCH se implementan sólo en ciertos

canales ARFCN y se localizan en slots de tiempo de una

forma específica. Concretamente, éstos canales se localizan

solo en el TS 0 y se emiten sólo durante ciertas tramas

dentro de una secuencia repetitiva de 51 tramas (llamada

multitrama de control del canal) sobre aquellos ARFCNs que

se diseñan como canales "broadcast". Desde TS1 hasta TS7 se

lleva canales de tráfico regulares.

En GSM se definen 34 ARFCNs como canales "broadcast"

estándar. Para cada canal "broadcast", la trama 51 no

contiene ningún canal "downlink" BCH o CCCH y se considera

como una trama idle. Sin embargo, el canal "uplink" CCH

puede recibir transmisiones durante el TS 0 de cualquier

trama (incluso la trama "idle"). Por otra parte, los datos

DCCH se pueden enviar durante cualquier slot de tiempo y en

cualquier trama, y hay tramas completas dedicadas

específicamente para algunas transmisiones DCCH. Vamos a

pasar a describir los diferentes tipos de canales de

control.



Página 58

4.4.2.1.- Canales "Broadcast" (BCH)

El BCH opera en el "downlink" de un ARFCN específico

dentro de cada celda, y transmite datos sólo en el primer

slot (TS 0) de algunas tramas GSM. Al contrario que los

TCHs que son dúplex, los BCHs solo usan el "downlink". El

BCH sirve como un canal guía para cualquier móvil cercano

que lo identifique y se enganche a él. El BCH proporciona

sincronización para todos los móviles dentro de la celda y

se monitoriza ocasionalmente por los móviles de celdas

vecinas para recibir datos de potencia y poder realizar las

decisiones de handover. Aunque los datos BCH se transmiten

en TS0, los otros siete slots de una trama GSM del mismo

ARFCN están disponibles para datos TCH, DCCH ó están

fijados por ráfagas vacías ("dummy").

Dentro de los canales BCH se definen tres tipos de

canales separados que tienen acceso al TS0 durante varias

tramas de la multitrama de control formada por 51 tramas.

La Figura 19 muestra cómo se colocan las tramas en un BCH.

Vamos a describir los tres tipos de canales BCH.

(a) Canal de Control de "Broadcast" (BCCH)- El BCCH es un

canal downlink que se usa para enviar información de

identificación de celda y de red, así como

características operativas de la celda (estructura

actual de canales de control, disponibilidad de

canales, y congestión). El BCCH también envía una lista

de canales que están en uso en una celda. Desde la

trama 2 a la 5 de una multitrama de control están

contenidos los datos BCCH. Debe notarse que en la

Figura 19 el TS0 contiene datos BCCH durante tramas

específicas, y contiene otro tipo de canales BCH,

canales de control comunes (CCCHs), o tramas idle, en

otras tramas hasta completar las 51 tramas que forman

la multitrama de control.



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(b) Canal Corrector de Frecuencia (FCCH) - El FCCH es una

ráfaga de datos que ocupa el TS0 para la primera trama

dentro de la multitrama de control, y que se repite

cada diez tramas. El FCCH permite a cada estación móvil

sincronizar su frecuencia interna de oscilación a la

frecuencia exacta de la estación base.

(c) Canal de Sincronización (SCH) - El SCH se envía en el

TS0 de la trama inmediatamente después del FCCH y se

usa para identificar a la estación base servidora

mientras que permite a cada móvil la sincronización de

las tramas con la estación base. El número de trama

(FN), que oscila entre 0 hasta 2,715,647, se envía con

el código de identificación de la estación base (BSIC)

durante la ráfaga SCH. El BSIC es asignado

individualmente a cada BTS en un sistema GSM. Dado que

un móvil puede estar hasta a 30 km de la BTS, es

necesario frecuentemente ajustar la temporización de un

usuario móvil particular de forma que la señal recibida

en la estación base se sincroniza con el reloj de la

estación base.

Figura 19.- Mulitramas de control para el downlink (a) y para el uplink (b)



Página 60

4.4.2.2.- Canales de Control Comunes (CCCH)

En aquellos ARFCN reservados para BCHs, los canales de

control comunes ocupan el TS0 de cada trama que no esté

ocupada por los BCHs o por tramas idle. Un CCCH puede estar

formado por tres tipos diferentes de canales: el canal de

búsqueda (PCH) "downlink", el canal de acceso aleatorio

(RACH) "uplink", y el canal de acceso concedido (AGCH)

"downlink". Como vemos en la Figura 19, los CCCHs son los

más comunes dentro de los canales de control y se usan para

buscar a los abonados, asignar canales de señalización a

los usuarios, y recibir contestaciones de los móviles para

el servicio. Vamos a describir estos tipos de canales.

(a) Canal de Búsqueda (PCH) - El PCH proporciona señales de

búsqueda a todos los móviles de una celda, y avisa a

los móviles si se ha producido alguna llamada

procedente de la PTSN. El PCH transmite el IMSI

(Identificación de Abonado Móvil Internacional) del

abonado destino, junto con la petición de

reconocimiento de la unidad móvil a través de un RACH.

Alternativamente, el PCH se puede usar para

proporcionar envíos de mensajes tipo ASCII en las

celdas, como parte del servicio SMS de GSM.

(b) Canal de Acceso Aleatorio (RACH) - El RACH es un canal

"uplink" usado por el móvil para confirmar una búsqueda

procedente de un PCH, y también se usa para originar

una llamada. El RACH usa un esquema de acceso slotted

ALOHA. Todos los móviles deben de pedir acceso o

responder ante una petición por parte de un PCH dentro

del TS0 de una trama GSM. En el BTS, cada trama

(incluso la trama idle) aceptará transmisiones RACH de

los móviles durante TS0. Para establecer el servicio,

la estación base debe responder a la transmisión RACH

dándole un canal de tráfico y asignando un canal de



Página 61

control dedicado (SDCCH) para la señalización durante

la llamada. Esta conexión se confirma por la estación

base a través de un AGCH.

(c) Canal de Acceso Concedido (AGCH) - El AGCH se usa por

la estación base para proporcionar un enlace de

comunicaciones con el móvil, y lleva datos que ordenan

al móvil operar en un canal físico en particular (en un

determinado TS y en un ARFCN) con un canal de control

dedicado. El ACCH es el último mensaje de control

enviado por la estación base antes de que el abonado es

eliminado del control del canal de control. El ACCH se

usa por la estación base para responder a un RACH

enviado por una MS en la trama CCCH previa.

4.4.2.3.- Canales de Control Dedicados (DCCH)

Hay tres tipos de canales de control dedicados en GSM,

y, como los canales de tráfico, son bidireccionales y

tienen el mismo formato y función en el uplink y en el

downlink. Como los TCHs, los DCCHs pueden existir en

cualquier slot de cualquier ARFCN excepto en el TS0 de los

ARFCN de los BCHs. Los Canales de Control Dedicados (SDCCH)

se usan para proporcionar servicios de señalización

requeridos por los usuarios. Los Canales de Control

Asociados Lentos y Rápidos (SACCH y FACCH) se usan para

supervisar las transmisiones de datos entre la estación

móvil y la estación base durante una llamada.

(a) Canales de Control Dedicados (SDCCH) - El SDCCH lleva

datos de señalización siguiendo la conexión del móvil

con la estación base, y justo antes de la conexión lo

crea la estación base. El SDCCH se asegura que la MS y

la estación base permanecen conectados mientras que la

estación base y el MSC verifica la unidad de abonado y

localiza los recursos para el móvil. El SDCCH se puede

pensar como un canal intermedio y temporal que acepta



Página 62

una nueva llamada procedente de un BCH y mantiene el

tráfico mientras que está esperando que la estación

base asigne un TCH. El SDCCH se usa para enviar

mensajes de autenticación y de alerta (pero no de voz).

A los SDCCH se les puede asignar su propio canal físico

o pueden ocupar el TS0 del BCH si la demanda de BCHs o

CCCHs es baja.

(b) Canal de Control Asociado Lento (SACCH) - El SACCH está

siempre asociado a un canal de tráfico o a un SDCCH y

se asigna dentro del mismo canal físico. Por tanto,

cada ARFCN sistemáticamente lleva datos SACCH para

todos sus usuarios actuales. El SACCH lleva información

general entre la MS y el BTS. En el downlink, el SACCH

se usa para enviar información lenta pero regular sobre

los cambios de control al móvil, tales como

instrucciones sobre la potencia a transmitir e

instrucciones específicas de temporización para cada

usuario del ARFCN. En el uplink, lleva información

acerca de la potencia de la señal recibida y de la

calidad del TCH, así como las medidas BCH de las celdas

vecinas. El SACCH se transmite durante la decimotercera

trama (y la vigesimosexta si se usa velocidad mitad) de

cada multitrama de control (ver Figura 18), y dentro de

esta trama, los 8 slots se usan para proporcionar datos

SACCH a cada uno de los 8 usuarios (ó 16) del ARFCN.

(c) Canales de Control Asociados Rápidos (FACCH) - El FACCH

lleva mensajes urgentes, y contienen esencialmente el

mismo tipo de información que los SDCCH. Un FACCH se

asigna cuando un SDCCH no se ha dedicado para un

usuario particular y hay un mensaje urgente (como una

respuesta de handover). El FACCH gana tiempo de acceso

a un slot "robando" tramas del canal de tráfico al que

está asignado. Esto se hace activando dos bits

especiales, llamados bits de robo ("stealing bits"), de

una ráfaga TCH. Si se activan los stealing bits, el



Página 63

slot sabe que contiene datos FACCH y no un canal de

tráfico, para esa trama.

4.5.- Ejemplo de una llamada GSM

Para comprender cómo se usan los diferentes canales de

tráfico y de control, consideremos el caso de que se

origine una llamada en GSM [1]. Primero, la estación móvil

debe estar sincronizada a una estación base cercana como se

hace en un BCH. Recibiendo los mensajes FCCH, SCH y BCCH,

el móvil se enganchará al sistema y al BCH apropiado. Para

originar una llamada, el usuario primero marca la

combinación de dígitos correspondiente y presiona el botón

de "enviar" del teléfono GSM. El móvil transmite una ráfaga

de datos RACH, usando el mismo ARFCN que la estación base a

la que está enganchado. La estación base entonces responde

con un mensaje AGCH sobre el CCCH que asigna al móvil un

nuevo canal para una conexión SDCCH. El móvil, que está

recibiendo en la TS0 del BCH, recibe su asignación de

ARFCN y su TS por parte del AGCH e inmediatamente cambia su

sintonización a su nuevo ARFCN y TS. Esta nueva asignación

del ARFCN y del TS es físicamente el SDCCH (no el TCH). Una

vez sintonizado al SDCCH, el móvil primero espera a la

trama SDCCH que se transmite (la espera será como mucho de

26 tramas cada 120 ms, como se muestra en la Figura 18),

que informa al móvil del adelanto de temporización adecuado

y de los comandos de potencia a transmitir. La estación

base es capaz de determinar el adelanto de temporización

adecuado y el nivel de señal del móvil gracias al último

RACH enviado por el móvil, y envía los valores adecuados a

través del SACCH. Hasta que estas señales no le son

enviadas y procesadas, el móvil no puede transmitir ráfagas

normales como se requieren para un tráfico de voz. El SDCCH

envía mensajes entre la unidad móvil y la estación base,

teniendo cuidado de la autenticación y la validación del



Página 64

usuario, mientras que la PSTN conecta la dirección marcada

con el MSC, y el MSC conmuta un camino de voz hasta la

estación base servidora. Después de pocos segundos, la

unidad móvil está dirigida por la estación base a través

del SDCCH que devuelve un nuevo ARFCN y un nuevo TS para la

asignación de un TCH. Una vez devuelto el TCH, los datos de

voz se transfieren a través del uplink y del downlink, la

llamada se lleva a cabo con éxito, y el SDCCH es liberado.

Cuando se originan llamadas desde la PSTN, el proceso

es bastante similar. La estación base envía un mensaje PCH

durante el TS0 en una trama apropiada de un BCH. La

estación móvil, enganchada al mismo ARFCN, detecta su

búsqueda y contesta con un mensaje RACH reconociendo haber

recibido la página. La estación base entonces usa el AGCH

sobre el CCCH para asignar un nuevo canal físico a la

unidad móvil su conexión al SDCCH y al SACCH mientras la

red y la estación base están conectadas. Una vez que el

móvil establece sus nuevas condiciones de temporización y

de potencia sobre el SDCCH, la estación base gestiona un

nuevo canal físico a través del SDCCH, y se hace la

asignación del TCH.



Página 65

Figura 20.- Tipos de ráfagas de datos (slots de tiempo) en GSM

4.6.- Estructura de las tramas en GSM

Cada usuario transmite una ráfaga de datos durante

cada slot de tiempo asignado. Estas ráfagas de datos pueden

tener uno de cinco posibles formatos, definidos en el

Estándar GSM. La Figura 20 muestra los cinco tipos posibles

de ráfagas de datos usadas en GSM. Las ráfagas normales se

usan para transmisiones TCH y DCCH tanto para el "uplink"

como para el "downlink". Las ráfagas FCCH y SCH se usan en

el TS0 de las tramas específicas (como se ha visto con

anterioridad) para enviar los mensajes de control de

frecuencia y sincronización temporal en el downlink. La

ráfaga RACH se usa por todos los móviles para acceder al

servicio desde cualquier estación base, y la ráfaga vacía

se usa para rellenar información en slots inutilizados en

el downlink.



Página 66

Figura 21.- Estructura de trama

La Figura 21 muestra las estructura de datos dentro de

una ráfaga normal. Está formada por 148 bits que se

transmiten a una velocidad de 270.833333 kbps (8.25 bits

sin uso proporcionan un tiempo de guarda al final de cada

ráfaga). Del total de 148 bits por TS, 114 son bits de

información que se transmiten en dos secuencias de 57 bits

al comienzo y al final de la ráfaga. En el centro de la

ráfaga hay una secuencia de 26 bits de entrenamiento que

permiten al ecualizador adaptativo del móvil o de la

estación base analizar las características del canal de

radio antes de descodificar los datos. A cada lado de la

secuencia de entrenamiento se encuentran los dos "stealing

flags". Estos dos "flags" se usan para distinguir si el ST

contiene datos de voz (TCH) o control (FACCH), ambos con el

mismo canal físico. Durante una trama, el móvil usa un solo

ST para transmitir, uno para recibir, y puede usar seis

slots para medir la potencia de la señal de cinco

estaciones base adyacentes así como la de su propia

estación base.



Página 67

Como se muestra en la Figura 21, hay ocho slots por

trama TDMA, y el periodo de trama es de 4.615 ms. Una trama

contiene 8 x 156.25 = 1250 bits, aunque algunos periodos no

se usan. La velocidad de las tramas es de 270.833 kbps/1250

bits/trama es decir 216.66 tramas por segundo. Las tramas

decimotercera y vigesimosexta no se usan para tráfico, sino

para tareas de control. Cada una de las tramas normales se

agrupan en estructuras más grandes llamadas multitramas que

a su vez se agrupan en supertramas y éstas en hipertramas.

Una multitrama contiene 26 tramas TDMA, y una supertrama

contiene 51 multitramas, ó 1326 tramas TDMA. Una hipertrama

contiene 2048 supertramas, o 2,715,648 tramas TDMA. Una

hipertrama completa se envía cada 3 horas, 28 minutos, y 54

segundos, y es importante en GSM dado que los algoritmos de

encriptación relacionan este particular número de tramas, y

sólo se puede obtener una suficiente seguridad si se usa un

número suficientemente grande como el que proporciona la

hipertrama.

Las multitramas de control ocupan 51 tramas (235.365

ms), a diferencia de las 26 tramas (120 ms) usadas por los

canales de tráfico o dedicados. Esto se hace

intencionadamente para asegurar que cualquier móvil (si

está en la celda servidora o en la adyacente) recibirá con

seguridad las transmisiones del SCH y el FCCH del BCH.



Página 68

5.- Procesado de Señal en GSM

5.1.- Introducción

La Figura 22 muestra todas las operaciones desde el

transmisor hasta el receptor.

Codificación de

la fuente

Codificación del

Canal

Interleaving

Formación de

las Ráfagas

Encriptación

Modulación Demodulación

De - encriptación

Formación de las

Ráfagas

De-interleaving

Decodificación

del Canal

Decodificación

de la Fuente

Canal de Radio

voz voz

Figura 22.- Operaciones desde la entrada de voz hasta su recepción

5.2.- Codificación de la fuente

El servicio más importante ofrecido al usuario de GSM

es la transmisión de voz [2]. La telefonía es el principal

generador de beneficios para las compañías de móviles, y

justifica los enormes esfuerzos e investigaciones que se

necesitan para instalar estas redes.

El requerimiento técnico general es simple: transmitir

señales de voz con un nivel aceptable de calidad. En los

sistemas analógicos de radio, la señal continua de baja



Página 69

frecuencia, también llamada como señal en banda base,

modula la portadora de radio frecuencia. En el receptor, se

realiza la demodulación de la señal de forma que se obtiene

de nuevo la señal en banda base más el ruido introducido

por el canal.

Debido a la reducida capacidad del canal de radio

disponible, es deseable minimizar el número de bits que

necesitamos transmitir. El dispositivo que transforma la

voz humana en una cadena digital de datos que se puedan

transmitir a través de la interfaz de radio y genera una

representación analógica audible de los datos recibidos es

el codec de voz. El codec de voz forma parte de cada

estación móvil diseñado para la transmisión de voz.

El codec de voz en GSM se desarrolló después de que se

pidieran una serie de propuestas. La propuesta ganadora fue

la denominada RPE-LTP ("Regular Pulse Exciting - Long Term

Prediction"), que quiere decir excitación de pulsos

regulares y predicción de periodo largo. Habrá, se supone,

un codec a velocidad mitad en un futuro. Este codec de

velocidad mitad, necesitará la mitad de datos de los

necesarios actualmente para representar los sonidos de la

voz humana, y por tanto permitirá el doble de usuarios de

los actuales compartiendo la mista trama TDMA.

5.2.1.- Requisitos para la codificación de la voz en GSM

La forma más sencilla para pasar una señal analógica a

digital se implementa mediante convertidores analógicos -

digitales, y viceversa. Pero estas técnicas de

digitalización no son las únicas empleadas en transformar

las señales en banda base analógicas, en digitales y

viceversa. La codificación de la voz en GSM debe tener los

siguientes requisitos:



Página 70

- La redundancia inherente a la señal de voz humana se

reducirá significativamente. Hay una gran cantidad de

redundancia en los sonidos del lenguaje humano, y si

eliminamos la mayoría de esta redundancia, quedará una gran

cantidad de tiempo útil para otros usuarios en el canal. El

proceso de la codificación de voz se basa en quedarnos con

la mínima cantidad de información necesaria para

reconstruir la señal de voz en el receptor.

- La calidad de la transmisión de voz bajo la

condiciones del canal de radio debe ser al menos como la

calidad ofrecida en los sistemas convencionales de

telefonía celular bajo las mismas condiciones.

- Las pausas en el flujo normal de las conversaciones

telefónicas se deben detectar para suspender

(opcionalmente) la transmisión durante estos periodos. Esta

característica reducirá el tráfico, la interferencia entre

celdas y la duración de las baterías de los móviles de

mano. Esta función se llama transmisión discontinua (DTX).

5.2.2.- Funcionamiento de la codificación - descodificación

de la voz

La Figura 23 nos muestra todos los componentes

necesarios en el proceso de codificación y descodificación

de la voz en GSM.



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Figura 23.- Procesado de la señal de audio

El sonido se convierte en una señal eléctrica mediante

el micrófono. Para digitalizar esta señal analógica, se

tiene que muestrear. Si nosotros convertimos esta señal en

datos directamente, forzamos al convertidor analógico

digital (ADC) a hacer más trabajo del realmente necesario.

Para reducir el trabajo, las señal se filtra paso baja, de

forma que sólo contenga componentes en frecuencia por

debajo de unos 4 KHz. La señal en banda base de telefonía

se reduce al mínimo ancho de banda entre 300 Hz y 3.4 KHz,

suficientes para el reconocimiento correcto de la voz.

Después de filtrar, hemos de muestrear la señal. Nosotros

muestreamos a una frecuencia de 8 KHz, y cuantizamos la

señal en datos de 13 bits, por lo que la velocidad de

transmisión en este primer nivel es de 104 kbps. Esta

interfaz en el proceso de codificación de la voz se llama

también interfaz de audio digital ("Digital Audio

Interface" ó DAI). En el caso de una aplicación de

transcoder de voz en la parte de red (en el BTS o en el

BSC) esto es posible, y además práctico (ISDN). Pero, 104

kbps es una velocidad demasiado alta para ser transmitida a

través de la interfaz de radio. El codificador de voz debe

hacer algo para reducir significativamente esta velocidad

extrayendo las componentes irrelevantes de la DAI.



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5.2.3.- Codificación por Predicción Lineal (LPC) y Análisis

por Excitación de Pulsos Regulares (RPE)

Cada 20 ms, 160 valores de muestras del ADC se toman y

almacenan en una memoria intermedia. Un análisis del

conjunto de muestras de datos produce ocho coeficientes de

filtro y una señal de excitación para un filtro digital

invariante en el tiempo. Este filtro se puede tomar como

una imitación digital del tracto bucal, donde los

coeficientes del filtro representan modificadores del

tracto (como los dientes, lengua, faringe, etc.), y la

señal de excitación representa el sonido ("pitch",

sonoridad, etc.) o la ausencia de este que pasamos a través

del tracto bucal (filtro). Un conjunto correcto de

coeficientes y una señal apropiada de excitación nos dan el

sonido típico de la voz humana.

Este procedimiento, hasta ahora, no nos ha dado

ninguna reducción de datos. La reducción se realiza en

pasos posteriores, que toma las ventajas de ciertas

características del oído humano y del tracto bucal. Las 160

muestras, transformadas en los coeficientes del filtro, se

dividen en 4 bloques de 40 muestras cada uno. Cada bloque

representa 5 ms de señal de voz. Estos bloques se

clasifican en 4 secuencias, donde cada secuencia contiene

un cuarto de las muestras de las 160 originales. La

secuencia número 1 contiene las muestras 1, 5, 9, 13, ...,

la secuencia número 2 contiene las muestras 2, 6, 10, 14,

..., y así sucesivamente con las secuencias 3 y 4. La

primera reducción de datos viene cuando el codificador

selecciona la secuencia con la mayor energía.

Esta codificación por predicción lineal y excitación

por pulsos regulares tiene una memoria muy corta de



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aproximadamente 1 ms. Las consideraciones sobre una

predicción de periodo largo sobre los bloques vecinos o

adyacentes, no se consideran aquí. Hay numerosas

correlaciones en la voz humana, especialmente en las

vocales largas donde un mismo sonido se repite durante

varias secuencias consecutivas. Esta segunda reducción se

lleva a cabo mediante la función LTP.

En las Figuras 24 y 25 [8] podemos ver los diagramas

de bloques de un codificador y descodificador propuesto en

Octubre de 1987 como estudio para el entonces futuro

sistema de telefonía celular digital Pan-Europeo.

Figura 24.- Diagrama de bloques del codificador RPE/LPC



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Figura 25.- Estructura del descodificador RPE/LPC

Este primer codificador de voz propuesto tenía una

velocidad de 16 kbps. Se usaban 12 coeficientes para el

filtro, y como se puede observar, se dividía en tres

secuencias en lugar de en cuatro. Finalmente la secuencia

RPE seleccionada de cuantizaba mediante PCM adaptativo.

5.2.4.- Análisis por Predicción de Periodo Largo (LTP)

La función LTP [2] toma la secuencia seleccionada por

el análisis LPC/RPE. Una vez aceptada la secuencia, se mira

a las secuencias que previamente pasaron (durante una

memoria de 15 ms) y se busca la última secuencia que

tuviera la correlación más alta con la secuencia actual.

Podemos decir que la función LTP busca la secuencia más

similar de las recibidas a la actual. Ahora sólo se

necesita transmitir el valor representado por la diferencia

entre estas dos secuencias.



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El codificador de voz manda un bloque de 260 bits (una

trama de voz) cada 20 ms (posición B de la Figura 23). Por

tanto se corresponde con una velocidad de 13 kbps, es decir

una reducción en un factor 8 de los 104 kbps.

A los datos procedentes de la codificación de la

fuente (Ver figura 22), se les aplica la codificación del

canal que estudiaremos más adelante. La codificación del

canal, curiosamente añade redundancia de nuevo a la señal,

pero lo hace de forma que en el receptor se puedan eliminar

ciertos errores causados por el canal. La codificación del

canal incrementa el bit rate a 22.8 kbps.

Antes de la codificación del canal los datos

procedentes del codificador de voz, se ordenan de acuerdo a

su función e importancia, para aplicar una codificación del

canal selectiva. En la tabla 5.1 [10] tenemos los 260 bits

del codificador así como su clase de importancia. Los bits

etiquetados como di van a ser los que o bien entran en el

codificador del canal, o bien se transmiten sin codificar.

Podemos observar que tenemos 3 clases de importancia.

Estas van a ser la clase Ia, formada por los 50 primeros

bits, la clase Ib formada por los bits siguientes hasta el

181, y finalmente, los 78 últimos bits que forman la clase

II.

5.2.5.- Transmisión Discontinua

Como mencionamos antes, otra característica requerida

en el transcoder de voz es la detección de las pausas en

las voz. Cuando se detecta una pausa, suspendemos la

transmisión de radio durante la duración de la pausa. El

uso de esta característica es una opción de la red. La

opción DTX tiende a reducir las interferencias entre celdas



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adyacentes y con las estaciones móviles cercanas a la base.

Dado que el tiempo de transmisión se reduce, el consumo de

potencia de la estación móvil de mano se reduce, lo cual da

a los usuarios la posibilidad de tener baterías de menor

tamaño. Las pausas el una conversación normal ocurren de

forma que aparecen durante un 50% del tiempo

aproximadamente. Esto significa que un canal de voz sólo se

está usando la mitad del tiempo que el locutor lo usa.

La posibilidad de usar DTX han incluido dos

características adicionales:

- Detección de la Actividad de Voz ("Voice Activity

Detection" ó VAD) que determina la presencia o ausencia de

voz en el teléfono. Esto no es fácil de implementar, dado

que debe de funcionar bien incluso cuando haya un alto

nivel de ruido de fondo, como en un coche.

- La ausencia total de sonido puede molestar al

usuario en el receptor del canal de radio; el terminal

parece como estar muerto, y los usuarios tienden a hablar

demasiado alto cuando no escuchan nada. Es necesario que

haya un mínimo de ruido convencional de fondo durante las

pausas, y este ruido de fondo se le suele llamar presencia.

Esto se suele hacer enviando un tipo especial de tramas

cada 480 ms llamadas tramas descriptoras de silencio (SID).

Una vez que el receptor detecta la llegada de una trama SID

genera su propio ruido de fondo llamado ruido de confort,

que da al sistema la presencia.



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Figura 26.- Funciones de procesado de voz en GSM

En la Figura 26 podemos ver los bloques implicados en

la codificación, transmisión y descodificación de la voz en

GSM.



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5.3.- Codificación del Canal

5.3.1.- Introducción a la codificación del canal

La codificación del canal se basa en añadir

redundancia a los datos generados por la codificación de la

fuente de forma que se detecten e incluso se corrijan

algunos errores introducidos por el canal que suponemos que

contiene un ruido blanco gausiano aditivo [6].

CODIFICADOR MODULADOR

DECODIFICADOR DEMODULADOR

CANAL

AWGN

DATOS

R bps

R/Rc bps

R/Rc bps

R bps

Figura 27.- Proceso de codificación y descodificación del canal

En la Figura 27 podemos observar el de codificación y

descodificación del canal. El proceso de codificación del

canal normalmente se compone de dos codificaciones

sucesivas. Primero se aplica un código bloque y luego se

aplica un código convolucional. Para explicar a grandes

rasgos en qué consiste un código bloque, vamos a suponer

que tenemos k bits de entrada en el codificador a R bps. A

la salida de éste, vamos a tener n bits con n > k a una

velocidad de R/Rc bps, en donde el factor Rc es un valor

adimensional llamado redundancia, y que es k/n (siempre va

a ser menor que la unidad). Un código convolucional implica

el concepto de memoria, ya que se forma a partir de un

registro de desplazamiento (máquina de estados finitos).



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En GSM se aplican estas dos técnicas de codificación,

pero sólo a unos determinados bits. Como vimos en el

apartado anterior, la codificación de la fuente a velocidad

completa, da 260 bits cada 20 ms (13 kbps). Estos bits nos

dan los diferentes parámetros del método de codificación de

la fuente RPE/LPC-LTP, que vimos anteriormente. Pero no

todos los bits de estos parámetros tenían la misma

importancia. Como vimos en la tabla 5.1, estos se ordenaban

en 3 clases de importancia. Pues bien, dependiendo de la

clase de importancia, vamos a dar una protección mayor o

no.

Figura 28.- Distintas codificaciones para los diferentes bits

A los 50 primeros bits (grupo Ia), que son los más

importantes, se les aplica un chequeo de paridad, mediante

un código cíclico de 3 bits. Estos 53 bits así obtenidos,

junto con los 132 bits siguientes (grupo Ib), más 4 bits de

cola, hacen un total de 189 bits a los que se les aplica un

código convolucional de razón 1/2 y de profundidad 5, con

lo que obtenemos 378 bits de salida que sumados con los 78

bits que forman el grupo II, y que no llevan ninguna



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protección, hacen un total de 456 bits cada 20 ms, lo cual

nos da una velocidad de salida de 22.8 kbps.

A continuación vamos a pasar a describir en más

detalle cada una de las dos codificaciones de los que se

componen la codificación del canal.

5.3.1.1.- Chequeo de Redundancia Cíclica (CRC)

El código bloque utilizado es un CRC que añade 3 bits

al final de la secuencia de 50 bits del grupo Ia [5].

El CRC es una de las herramientas más comunes y

potentes para la detección de errores. Dado un bloque de

datos de k bits, el transmisor va a generar una secuencia

de m bits, de forma que la trama resultante está formada

por los k bits más los m bits generados. Para generar este

tipo de secuencias existen numerosos métodos, como son la

aritmética módulo 2 y los métodos polinómicos, pero el que

nos interesa a la hora de su implementación software es la

lógica digital, que es el que vamos a pasar a explicar.

El proceso CRC se puede representar como un circuito

divisor consistente en elementos XOR y registros de

desplazamiento. El registro de desplazamiento es una cadena

de dispositivos de almacenamiento de 1 bit. Cada

dispositivo tiene una salida, que indica el valor

actualmente almacenado, y una entrada. A instantes

discretos de tiempo, conocidos como ciclos de reloj, el

valor almacenado se reemplaza por su valor de la entrada.

El registro completo se desplaza simultáneamente de bit en

bit.



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El registro contiene tantos elementos de memoria como

el grado del divisor que queramos menos uno, y tenemos

tantos contactos XOR como bits de paridad queramos formar.

Consideremos el ejemplo siguiente:

Sea el mensaje M(D) representando el siguiente

polinomio: M(D)= D9 + D7 + D3 + D2 + 1

y sea el divisor: P(D) = D5 + D4 + D2 + 1

El registro de desplazamiento que implementa este

ejemplo es el mostrado en la Figura 29 en donde cada Ci se

corresponde con un elemento de memoria, y los módulos

sumadores son funciones XOR.

C3 C2 C0+ +C1+C4

Figura 29.- Implementación del CRC del ejemplo

Primero suponemos que todos los dispositivos de

memoria están a 0. El mensaje, o el dividendo, se

introduce, bit a bit, empezando por el más significativo.

En la Tabla 5.2 podemos observar todas las operaciones paso

a paso. Cada fila de la tabla muestra los valores

almacenados en los cinco elementos del registro.

Finalmente, después de introducir el mensaje, añadimos

tantos bits como sea el grado el polinomio generador para

limpiar los registros, y así si leemos finalmente obtenemos

los 5 bits de paridad que debemos añadir al final del

mensaje, que en este caso es la secuencia 01110.



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c4 c3 c2 c1 c0 c4+c3 c4+c1 c4+ent ent

Inicial 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Paso 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Paso 2 0 0 0 1 0 0 1 1 1

Paso 3 0 0 1 0 1 0 0 0 0

Paso 4 0 1 0 1 0 1 1 0 0

Paso 5 1 0 1 0 0 1 1 1 0

Paso 6 1 1 1 0 1 0 1 0 1

Paso 7 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Paso 8 1 1 1 0 1 0 1 1 0

Paso 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Paso 10 1 1 1 1 1 0 0 1 0

Paso 11 0 1 0 1 1 1 1 0 0

Paso 12 1 0 1 1 0 1 0 1 0

Paso 13 1 1 0 0 1 0 1 1 0

Paso 14 0 0 1 1 1 0 1 0 0

Paso 15 0 1 1 1 0 1 1 0 -

Tabla 5.2.- estados en el CRC del ejemplo

En el receptor se usa la misma lógica. La cadena de

bits transmitida se introduce en el mismo registro de

desplazamiento. Si no se han producido errores, el registro

contendrá al final de la secuencia todo ceros si no se han

producido errores.

5.3.1.2.- Códigos Convolucionales

En los códigos bloques, el codificador aceptaba un

mensaje de k bits y generaba una palabra código de n bits

[6]. Es decir, las palabras código se producen bloque a

bloque por lo que debíamos de introducir un bloque completo

para generar la secuencia código. Hay aplicaciones sin

embargo, donde los bits mensaje entran en serie en lugar de

en bloques, por lo que se deben de usar "buffers" de tamaño

considerable para almacenar momentáneamente los bloques a

codificar. En estas situaciones, el uso de la codificación

convolucional se convierte en el método preferido. Un

codificador convolucional opera sobre el mensaje de entrada

de forma serie.



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El codificador de un código convolucional binario de

razón 1/n, se puede ver como una máquina de estados finitos

que consiste en un registro de desplazamiento de M etapas

con conexiones de sumadores módulo 2 (XOR) como se ha visto

antes, y un multiplexor que convierte en serie la salida de

los sumadores. Una secuencia de mensaje de L bits produce

una secuencia de salida codificada de longitud n(L + M)

bits. La razón del codificador ("rate") viene dada por

rL

n L Mbits simbolo=

+( )/

Normalmente, tenemos que L>>M. Por lo tanto, la

velocidad se simplifica como

r

n

≈1

La profundidad de un código convolucional, expresado

en términos de los bits de mensaje, se define como el

número de desplazamientos que puede influir un bit de

mensaje en la salida codificada. Si un codificador tiene un

registro de desplazamiento de M estados, la memoria del

codificador es M, y se necesitan K = M + 1 desplazamientos

para que un bit de mensaje entre y salga finalmente. Por lo

tanto la profundidad del codificador es K.

Figura 30.- Esquema de un codificador convolucional



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La Figura 30 muestra un codificador convolucional con

n = 2 y K = 3. Por tanto, la razón del codificador es 1/2.

Este codificador opera sobre el mensaje de entrada a razón

de un bit cada vez.

El comportamiento en el dominio del tiempo de un

codificador convolucional binario de razón 1/n se puede

definir en términos de un conjunto de n respuestas

impulsivas. El codificador simple de la Figura 30 tiene una

razón de 1/2. Por tanto necesitamos 2 respuestas impulsivas

para caracterizar su comportamiento en el dominio del

tiempo. La secuencia (g0(1), g1

(1),..., gM(1)) representa la

respuesta impulsiva del sumador superior de la figura 30, y

la secuencia (g0(2), g1

(2),..., gM(2)) representa la respuesta

impulsiva del sumador inferior de la Figura. Estas

respuestas se obtienen como consecuencia de aplicar a la

entrada la secuencia (1,0,0,0,0,0,....), y observar el

valor de la salida.

Como su propio nombre indica, un codificador

convolucional actúa realizando la convolución de la

secuencia mensaje de entrada con la respuesta impulsiva.

Así para los dos caminos de nuestro ejemplo, obtendremos

las dos secuencias siguientes:

x g m ii l i l

l

M

( ) ( )1 1

0

= =−=∑ 0, 1, 2, ...

x g m ii l i l

l

M

( ) ( )2 2

0

= =−=∑ 0, 1, 2, ...

donde mi-l = 0 para todo l > i.

Después de la convolución, las dos secuencias de

salida se combinan por un multiplexor para producir la

secuencia de salida expresada por



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{xi}={x0(1), x0

(2), x1(1), x1

(2), x2(1), x2

(2),...}

En nuestro ejemplo, las respuestas impulsivas vienen

dadas por

(g0(1), g1

(1), g2(1)) = (1,1,1)

(g0(2), g1

(2), g2(2)) = (1,0,1)

Si observamos, las secuencias impulsivas se pueden

determinar fácilmente del diagrama de la Figura 30 sin más

que significar que un 1 equivale a una conexión entre el

registro de desplazamiento y el sumador, y un 0 se

determina por una ausencia de conexión.

Si por ejemplo introducimos el mensaje de entrada

siguiente:

(m0, m1, m2, m3, m4) = (10011)

Usando las ecuaciones anteriores obtenemos que la

secuencia de salida superior es (1111001), y la inferior

viene dada por (1011111), por lo que la salida total del

codificador viene determinada por

{xi}=(11, 10, 11, 11, 01, 01, 11)

Observamos que el mensaje de longitud L=5 bits produce

un mensaje de salida codificado de longitud n(L+K-1) = 14

bits. Observamos también que para restaurar de nuevo el

registro de desplazamiento a su estado inicial, necesitamos

una secuencia de finalización de K-1 = 2 ceros. La

secuencia de finalización de K-1 ceros se conoce como la

cola del mensaje.

Dado que un codificador convolucional es una máquina

de estados finitos invariante en el tiempo, podemos

simplificar el cómputo aplicando la transformada adecuada.

Por tanto vamos a transformar la respuesta impulsiva de



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cada parte del codificador por un polinomio cuyos

coeficientes se representan por los respectivos elementos

de la respuesta impulsiva. Por lo tanto, para la parte

superior del ejemplo de la Figura 30, se define el

polinomio

g(1)(D) = g0(1) + g1

(1)·D + ··· + gM(1)·DM

donde g0(1), g1

(1),..., gM(1) son los elementos de la respuesta

impulsiva de la parte superior del ejemplo. La variable D

denota un operador de retardo unitario, mientras que el

exponente de D define el número de unidades de tiempo que

se retarda un bit respecto al primero. Para la parte

inferior del ejemplo se obtendría una expresión similar

obteniendo

g(2)(D) = g0(2) + g1

(2)·D + ··· + gM(2)·DM

Los polinomios g(1)(D) y g(2)(D) se llaman los

polinomios generadores del código.

Consideremos la siguiente secuencia mensaje {m0, m1,

m0,..., mL-1}, para la cual se define el siguiente polinomio

de mensaje:

m(D) = m0 + m1D + m2D2 +···+ mL-1D

L-1

donde L es la longitud de la secuencia mensaje. De a cuerdo

a las expresiones vistas anteriormente las sumas de

convolución que vimos en el dominio temporal se pueden

sustituir por multiplicación de polinomios, por lo que

tendríamos que para los dos caminos del ejemplo:

x(1)(D) = g(1)(D)·m(D)

y

x(2)(D) = g(2)(D)·m(D)

Una vez calculado los polinomios de salida x(1)(D) y

x(2)(D), podemos obtener las secuencias de salida

correspondientes simplemente leyendo los coeficientes de

los polinomios de salida.



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En nuestro ejemplo, los polinomios generadores serían

g(1)(D)= 1 + D + D2

g(2)(D)= 1 + D2

y nuestro mensaje ejemplo (10011) sería

m(D) = 1 + D3 + D4

con lo que obtendríamos las secuencias de salida

siguientes:

x(1)(D)= 1 + D + D2 + D3 + D6 (1111001)

x(2)(D)= 1 + D2 + D3 + D4 + D5 + D6 (1011111)

que son los mismos mensajes de salida que obteníamos en el

caso del dominio temporal, pero con mucho menos cómputo.



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Figura 31.- Árbol para el codificador convolucional de la Figura 30

Tradicionalmente, las propiedades estructurales de un

codificador convolucional se han proyectado de forma

gráfica usando cualquiera de estos tres métodos: árbol,

trellis, o diagrama de estados. Vamos a seguir usando el



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ejemplo de la Figura 30 para ilustrar cada uno de estos

tres tipos de representación.

Figura 32.- Trellis para el codificador convolucional de la Figura 30

En la Figura 31 podemos observar el árbol del ejemplo.

Cada rama del árbol representa un símbolo de entrada, con

la pareja correspondiente de salidas binarias indicadas en

cada rama. Se usa por convenio para distinguir la entrada

como un 0 si tomamos la rama superior, y un 1 si tomamos la

rama inferior.

En el diagrama de la Figura 31 observamos que el árbol

se hace repetitivo después de las tres primeras

ramificaciones, debido a que en nuestro ejemplo el

codificador tiene una memoria de M = K - 1 = 2 bits de

mensaje. Por lo tanto, podemos colapsar el árbol en una

nueva forma mostrada en la Figura 32, llamada trellis. El

convenio utilizado para representar los datos de entrada en

el trellis es el siguiente: una rama producida como una

entrada 0 se representa como una línea continua, y la rama

producida como una entrada 1 se representa con una línea

discontinua. El trellis nos muestra que un código

convolucional es una máquina de estados finitos. Un trellis

contiene (L + K) niveles (numerados desde 0 hasta (L+K-1),

donde L es la longitud del mensaje de entrada, y K es la

profundidad del código.



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En la Figura 33 se ha representado la parte estable

del trellis de nuestro ejemplo, en donde podemos apreciar

los cuatro posibles estados de nuestro trellis (a,b,c y d).

Figura 33.- Una porción de la parte central del trellis de la Figura 32

La última forma de representación se obtiene de la

Figura 33 directamente, y es la mostrada en la Figura 34,

que es el diagrama de estados del código convolucional.

Figura 34.- Diagrama de estados del codificador convolucional del ejemplo



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5.3.1.3.- Descodificación de códigos convolucionales de

máxima probabilidad. El Algoritmo de Viterbi

La equivalencia entre la descodificación de máxima

probabilidad y la distancia mínima de descodificación para

un canal simétrico binario ("Binary Simetric Channel" ó

BSC) implica que podemos descodificar un código

convolucional escogiendo un camino del árbol cuya secuencia

codificada difiera de la secuencia recibida en el menor

número de posiciones [6]. Dado que, como hemos visto, un

árbol de codificación es equivalente a un trellis, podemos

limitar igualmente nuestra elección a los caminos posibles

en la representación trellis del código. La razón de

utilizar el trellis en lugar del árbol es porque el número

de nodos de cualquier nivel del trellis no crece conforme

el número de bits de mensajes aumenta, ya que el trellis se

basa en volver a estados existentes; por tanto el número de

niveles es constante y de valor 2K-1, donde K es la

profundidad del código.

Consideremos de nuevo el trellis del diagrama de la

Figura 32 del código convolucional del ejemplo de rate 1/2

y de profundidad 3. Observamos al nivel j=3 que hay dos

caminos que entran a cada uno de los nodos del trellis. Mas

aún, estos dos caminos se hacen idénticos desde este punto

en adelante. Claramente, un descodificador de mínima

distancia debe tomar una decisión en este punto sobre cuál

de los dos caminos nos debemos quedar. Una decisión similar

se debe tomar en el nivel j=4, y en adelante.

Esta secuencia de decisiones es la que hace el

algoritmo de Viterbi en su camino por el trellis. El

algoritmo opera computando una métrica para cada posible

camino del trellis. La métrica de un camino particular se

define como la distancia de Hamming entre la secuencia



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codificada representada por ese camino y la secuencia

recibida. Por tanto, para cada nodo (estado) en el trellis

de la Figura 32, el algoritmo compara los dos caminos

entrantes al nodo. Nos quedamos con el camino con la

métrica más baja, y los otros caminos se descartan. Este

cómputo se repite para cada nivel j del trellis en el rango

que va desde M hasta L, ambos inclusive. Los caminos que se

retienen por el algoritmo se llaman supervivientes. Para un

código convolucional de profundidad K=3, no hay más de 2K-

1=4 caminos supervivientes. Si se diera el caso que dos

caminos tuvieran la misma métrica, se escoge cualquiera de

los dos aleatoriamente.

En resumen, el algoritmo de Viterbi es un algoritmo de

descodificación de máxima probabilidad, que es óptimo para

un canal con un ruido blanco gausiano. Para un mensaje de L

bits, un codificador de memoria M, el algoritmo procede

como sigue (asumiendo que el codificador está inicialmente

en el estado de todo cero en j=0):

- Paso 1: Empezando en el nivel j=M, calculamos la métrica

para cada uno de los posibles estados de codificador.

Almacenamos el camino superviviente y su métrica para cada

estado.

- Paso 2: Incrementamos el nivel j en 1. Calculamos la

métrica para todos los caminos que entran a cada estado

añadiendo la métrica de las ramas entrantes a la métrica

del superviviente de la unidad de tiempo previa. Para cada

estado, identificamos el camino con la métrica más baja de

los dos posibles en cada estado, como el superviviente del

paso 2. Almacenamos el superviviente y su métrica.

- Paso 3: Si el nivel j es menor que L+M, repetimos el paso

2. De lo contrario, paramos.



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Figura 35.- Diferentes pasos aplicados al ejemplo en el algoritmo de Viterbi

En la Figura 35 podemos observar un ejemplo para el

cual se supone que se ha enviado la secuencia todo ceros, y

la secuencia recibida es la (01 00 01 00 00 ...). Vemos que

hay dos errores en la secuencia recibida debido al ruido



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del canal: uno en la posición 2 y otro en la 6. Veamos que

este error se puede corregir aplicando el algoritmo de

Viterbi.

Después de aplicar el paso 1 una vez, y el paso 2 tres

veces, los supervivientes que nos han quedado tienen

métrica 2, 3, 3 y 3 respectivamente. Por tanto nos

quedaríamos con el de menor métrica al final de la

aplicación del algoritmo, que este caso es el primer

camino, que efectivamente se corresponde a la secuencia

todo ceros.

5.3.1.4.- Entrelazado ("Interleaving")

En la vida real no se suele producir un error en un

bit puntual sino que se mucho más probable que afecten a un

conjunto consecutivo de ellos. La codificación del canal

que hemos visto hasta ahora es efectiva en la detección y

corrección de pocos errores, pero no cuando la cantidad de

información perdida consecutiva es grande. Para ello

necesitamos un modo de dispersar los bits consecutivos que

forman un mensaje. Esta es la misión del entrelazado.

5.3.2.- Codificación del Canal en GSM

Vamos a pasar a ver todo y cuanto hemos visto

anteriormente, aplicado al caso particular que nos

interesa: GSM.

5.3.2.1.- CRC en GSM

En el caso de GSM se usa el polinomio generador

g(D)=D3+D+1, (ver Figura 36) por lo que vamos a tener tres

elementos de memoria con tres lazos de realimentación [10].

Por lo tanto obtenemos 3 bits de paridad al final del



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proceso. Para limpiar el registro de desplazamiento, hemos

de añadir 3 bits.

C2 C1 C0+ +

Figura 36.- Registro de desplazamiento para el CRC de GSM

La lógica de funcionamiento es la misma, salvo que la

longitud de los mensajes introducidos es de 50 bits, y la

salida será de 3 bits, que se añaden al final de estos.

5.3.2.2.- Código convolucional en GSM

Figura 37.- Diagrama de bloques del codificador convolucional de GSM

El código convolucional que GSM aplica proviene de un

codificador de razón 1/2 y de profundidad K = 5, por lo que

es similar al que hemos desarrollado en el ejemplo pero un

poco más complejo, ya que tiene algo más de memoria (M=4)

[10].



Página 96

En la Figura 37 se representa el diagrama de bloques

del codificador convolucional de GSM. Podemos observar que

como en el ejemplo anterior tenemos dos caminos, ya que el

rate es de 1/2, y el multiplexor es de 2 a 1. Como M = 4,

tenemos cuatro flip-flops o elementos de retardo unitarios.

Figura 38.- Trellis del código convolucional en GSM



Página 97

De la propia identificación gráfica del circuito de la

Figura 37, podemos obtener los dos polinomios generadores

que en nuestro caso son

g(1)(D)= 1 + D3 + D4

g(2)(D)= 1 + D + D3 + D4

El trellis en nuestro caso es algo más complejo que en

el ejemplo anterior, y tiene la forma representada en la

Figura 38.

Como nuestro código tiene memoria 4, tenemos ahora 24

estados. El convenio de líneas es el mismo que antes. En la

Figura 38 se representa la parte estable del trellis de

GSM.

Figura 39.- Parte estable del trellis de GSM



Página 98

A partir del trellis representado en la figura 39 se

puede obtener fácilmente el diagrama de estados.

5.3.2.3.- "Interleaving" en GSM

Para minimizar el efecto de los desvanecimientos

súbitos de los datos recibidos, el total de 456 bits bits

codificados que se codifican cada 20 ms en una trama de voz

o de control, se dividen en 8 sub-bloques de 57 bits. Estos

8 sub-bloques que forman una trama simple de voz, se

esparcen a través de 8 slots TCH consecutivos ( es decir, 8

tramas consecutivas para un TS específico) [1]. Si se

pierde una ráfaga debido a las interferencias o a los

desvanecimientos, la codificación del canal asegura que

disponemos de suficientes bits para descodificar la

secuencia correcta siempre y cuando tengamos una

descodificación como por ejemplo el algoritmo de Viterbi.

Cada slot TCH, como vimos, lleva dos bloque de datos de 57

bits de dos segmentos de voz (o de control) diferentes

(cada uno de los segmentos son los bloques de 456 bits).

0a 4b 1a 5b 2a 6b 3a 7b 4a 0b 5a 1b 6a 2b 7a 3b

114 bits 114 bits

i+0 i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6 i+7Número de trama

Figura 40.- Interleaving en GSM

La Figura 40 muestra exactamente como se produce el

"interleaving" en las tramas dentro de los slots. Hemos de

significar que el TS 0 contiene 57 bits de datos del sub-

bloque 0 de la n-ésima trama del codificador de voz

(denominada como "a" en la figura) y 57 bits de datos de el



Página 99

sub-bloque 4 de la (n-1)-ésima trama del codificador de voz

(denominada como "b" en la figura).

5.4.- Modulación Digital en GSM

El esquema de modulación usado en GSM es 0.3 GMSK,

donde 0.3 describe el ancho de banda del filtro Gausiano

con relación al bit rate de la señal (BT=0.3). GMSK es un

tipo especial de modulación FM. Los unos y ceros binarios

se representan en GSM por desplazamientos en frecuencia de

±67.708 KHz. La velocidad de datos en GSM es de 270.833333

kbps, que es exactamente cuatro veces el desplazamiento en

frecuencia. Esto minimiza el ancho de banda ocupado por el

espectro de modulación y por tanto mejora la capacidad del

canal. La señal MSK modulada se pasa a través de un filtro

Gausiano para atenuar las variaciones rápidas de frecuencia

que de otra forma esparcirían energía en los canales

adyacentes.

5.4.1.- Modulación MSK ("Minimum Shift Keying")

MSK es un tipo especial de FSK ("Frecuency Shift

Keying"), con fase continua y un índice de modulación de

0.5 [1]. El índice de modulación de una señal FSK es

similar al de FM, y se define por kFSK= (2ΔF)/Rb, donde 2 ΔF

es el desplazamiento en frecuencia de pico a pico y Rb es

el bit rate. Un índice de modulación de 0.5 se corresponde

con el mínimo espacio en frecuencia que permite dos señales

FSK para ser ortogonales coherentes, y el nombre MSK

implica la mínima separación en frecuencia que permite una

detección ortogonal. Dos señales FSK vH(t) y vL(t) se dice

que son ortogonales si

v t v t dtH L

T

( ) ( ) =∫ 00



Página 100

MSK es una modulación espectralmente eficiente. Posee

propiedades como envolvente constante, eficiencia

espectral, buena respuesta ante los errores de bits, y

capacidad de autosincronización. Una señal MSK genérica se

puede expresar como

S t m tT

f t m tT

f tMSK I

b

c Q

b

c( ) ( ) cos cos( ) ( ) sen sen( )=⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ +

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

ππ

ππ

t2

t2

2 2

donde m tI( ) y m tQ ( ) son los bits pares e impares de la

cadena de datos bipolares que tienen valores de +1 o de -1

y que alimentan los bloques en fase y en cuadratura del

modulador.

La forma de onda MSK se puede ver como un tipo

especial de FSK de fase continua y por tanto la ecuación

anterior se puede reescribir usando las propiedades

trigonométricas como

s f t m t m tt

TMSK c I Q

b

k= − +⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥cos ( ) ( )2

2π

πφ

donde φk es 0 ó π dependiendo de si mI(t) es 1 ó -1. De la

ecuación anterior se puede deducir que MSK tiene amplitud

constante. La continuidad de fase en los periodos de

transición de bits se asegura escogiendo la frecuencia de

la portadora como un múltiplo entero de un cuarto del bit

rate. Con un estudio más profundo, se puede ver de la

ecuación anterior que la fase de la señal MSK varía

linealmente durante el transcurso de cada periodo de bit.

La Figura 41 muestra un modulador y demodulador

típico MSK. Multiplicando una señal portadora por

cos[πt/2T] se producen dos señales coherentes en fase a las

frecuencias fc+1/4T y a fc-1/4T. Estas dos señales FSK se

separan usando dos filtros paso banda estrechos y se

combinan apropiadamente para formar las dos señales en fase

y en cuadratura x(t) e y(t) respectivamente. Estas

portadoras se multiplican por las cadenas de bits impares y



Página 101

pares, mI(t) y mQ(t) para producir la señal modulada MSK

sMSK(t).

Figura 41.- Diagrama de bloques de un modulador y demodulador MSK

En el receptor (demodulador), la señal recibida sMSK(t)

(en ausencia de ruido e interferencias) se multiplica por

las portadoras respectivas en fase y en cuadratura. La

salida de los multiplicadores se integra durante dos

periodos de bit y se introduce en un circuito de decisión

al final de estos dos periodos. Basado en el nivel de la

señal a la salida del integrador, el dispositivo de

decisión decide si la señal es 1 ó 0. Las cadenas de datos

de salida se corresponden con las señales mI(t) y mQ(t),

que se combinan para obtener la señal demodulada.



Página 102

5.4.2.- Modulación GMSK ("Gaussian Minimum Shift Keying")

GMSK es un esquema de modulación binaria simple que se

puede ver como derivado de MSK [1]. En GMSK, los lóbulos

laterales del espectro de una señal MSK se reducen pasando

los datos NRZ modulantes a través de un filtro Gausiano de

premodulación. El filtro gausiano aplana la trayectoria de

fase de la señal MSK y por lo tanto, estabiliza las

variaciones de la frecuencia instantánea a través del

tiempo. Esto tiene el efecto de reducir considerablemente

los niveles de los lóbulos laterales en el espectro

transmitido.

El filtrado convierte la señal (donde cada símbolo en

banda base ocupa un periodo de tiempo T) en una respuesta

donde cada símbolo ocupa varios periodos. Sin embargo, dado

que esta conformación de pulsos no cambia el modelo de la

trayectoria de la fase, GMSK se puede detectar

coherentemente como una señal MSK, o no coherentemente como

una señal simple FSK. En la práctica, GMSK es muy atractiva

por su excelente eficiencia de potencia y espectral. El

filtro de premodulación, por tanto, introduce interferencia

intersimbólica (ISI) en la señal transmitida, y se puede

mostrar que la degradación no es grave si el parámetro BT

del filtro es mayor de 0.5. Debido que en GSM tenemos que

el BT es 0.3, vamos a tener algunos problemas de ISI y es

por ello por lo que en GSM la señal no es totalmente de

envolvente constante como se mostrará en las simulaciones.

El filtro gausiano de premodulación tiene una

respuesta impulsiva dada por

h t tG( ) exp= −

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

πα

πα

2

2

2

y su respuesta en frecuencia viene dada por



Página 103

H f fG( ) exp( )= −α 2 2

Figura 42.- Respuesta impulsiva de un filtro gausiano en función de α

El parámetro α está relacionado con el ancho de banda

del filtro B, por la siguiente expresión

α =2 2ln

B

y el filtro GMSK se puede definir completamente por B y por

la duración de un símbolo en banda base T. También se suele

definir GMSK por su producto BT. En la Figura 42 podemos

ver cómo varía la forma de la respuesta impulsiva del

filtro variando el parámetro α (es decir, B).

La Figura 43 nos muestra la PSD simulada de una señal

GMSK para varios valores de BT [9]. Se muestra también la

PSD de una señal MSK, que es equivalente a GMSK con BT

infinito. En el gráfico se ve claramente que conforme se

reduce BT, los niveles de los lóbulos laterales se atenúan

rápidamente. Por ejemplo, para BT=0.5, el pico del segundo

lóbulo está más de 30 dB por debajo del principal, mientras

que para MSK el segundo lóbulo está sólo 20 dB por debajo

del principal. Sin embargo, la reducción de BT incrementa



Página 104

la ISI, y por lo tanto se incremente el bit-error "rate"

(BER). Pero, los canales de radio inducen un irreparable

bit-error rate debido a la velocidad del móvil, de forma

que debido a que el BER introducido en una señal GMSK es

menor que el introducido por el canal, no hay ningún

perjuicio en usar GMSK.

Figura 42.- Densidad de Potencia Espectral de una señal GMSK para varios valores de BT

La manera más simple de generar una señal GMSK es

pasar una cadena de mensajes NRZ a través de un filtro

gausiano paso baja como los descritos anteriormente,

seguido de un modulador de FM. Esta técnica de modulación

se muestra en la Figura 43 y se usa actualmente en una gran

cantidad de implementaciones analógicas y digitales para el

CDPD norteamericano así como para GSM (aunque la

implementación software, más sencilla, que utilizaremos en

las simulaciones es ligeramente diferente y ya se explicará

en su momento).



Página 105

Salida GMSKFiltro Gausiano

Paso Baja

Transmisor de

FM

Datos NRZ

Figura 43.- Diagrama de bloques de un transmisor GMSK usando generación directa de FM

El esquema de modulación que vamos a seguir nosotros

en las simulaciones, va a ser el de modular primero la

señal en MSK, y posteriormente pasarla por un filtro

gausiano de las características que vimos en su momento.

Por lo tanto lo que hemos de hacer primero es realizar la

modulación MSK. Para ello vamos a explicar primero el

proceso que vamos a hacer, antes de exponer el programa que

realiza eso mismo en Matlab. Vamos a utilizar los pasos

mostrados en la Figura 44 para ver cómo se puede conseguir

una señal MSK.

Las formas de onda de la Figura 44 están todas

alineadas en fase. Las pequeñas escalas están para ayudar a

comprender mejor las relaciones de fase entre las formas de

onda. Empezamos con una cadena de datos, que modulará la

portadora según el esquema MSK. Supongamos una cadena de 10

bits de datos, que van a ser 1101011000. Ahora vamos a

dividir esta cadena de datos en dos señales: una formada

por los bits impares y otra formada por los bits pares.

Vamos a mantener el valor de cada una de estas dos señales

durante dos instantes de tiempo. Si aplicáramos estas dos

señales a un modulador en cuadratura tendríamos una señal

OQPSK (muy utilizada también en los sistemas celulares

digitales). En el caso de GSM, como el bit rate es de

270.833 kbps, entonces el bit rate de las señales impar y

par será de la mitad, es decir de 135.4165 kbps.



Página 106

Figura 44.- Generación de una señal MSK

Las dos siguientes formas que onda que podemos ver en

la Figura 44 son las señales portadoras de frecuencia alta

y baja, respectivamente. Dado que MSK es una forma de FSK,

necesitamos dos versiones de nuestra portadora con dos

frecuencias diferentes. Para crear la señal MSK, debemos

empezar con el bit número 2, y debemos fijarnos en la tabla

5.3. Para ese instante de tiempo, en el bit número 2,

debemos fijarnos en el valor tanto de los bits impares como

de los pares, y después hemos de mirar a la tabla 5.2 y

hacer lo que nos digan las reglas de decisión. La señal de

salida MSK será la que se nos indique teniendo en cuenta si

la señal portadora tanto de frecuencia alta como de baja

debe estar en fase o en contrafase. Así se obtiene la señal

que se indica al final de la figura 46, que se la señal

MSK.



Página 107

Entrada Digital Salida MSK

Bit Impar Bit Par Frecuencia Fase

1 1 Alta 0

0 1 Baja π 1 0 Baja 0

0 0 Alta π Tabla 5.3

Para conseguir una señal GMSK de una señal MSK,

necesitamos tan solo filtrar la señal MSK con un filtro

gausiano de un ancho de banda definido por su BT=0.3, lo

cual nos indica que el ancho de banda B debe ser de 81.3

KHz aproximadamente dado que T=1/270833.

Las señales GMSK se pueden detectar usando detectores

ortogonales coherentes como se muestran en la Figura 44

(parte superior), o con detectores no coherentes como los

discriminadores normales de FM. La recuperación de la

portadora se realiza algunas veces usando el método

propuesto por de Buda donde la suma de las dos componentes

en frecuencia a la salida del doblador de frecuencia se

divide por cuatro. El método de de Buda es equivalente al

de un PLL con un doblador de frecuencia. Este tipo de

demodulador se puede implementar fácilmente usando lógica

digital como se muestra en la Figura 45 (en la parte

inferior). Los dos flip-flops tipo D actúan como un

demodulador multiplicativo en cuadratura y las puertas XOR

actúan como multiplicadores en banda base. Las portadoras

de referencia mutuamente ortogonales se generan usando dos

flip-flops, y la frecuencia central del VCO (Oscilador

controlado por tensión) se elige como cuatro veces la

frecuencia central de la portadora. Un método no óptimo



Página 108

pero efectivo de detectar señales GMSK es simplemente

muestrear la salida de un demodulador de FM.

Figura 45.- Diagrama de bloques de un receptor GMSK (parte superior) y de un circuito digital

para la demodulación de señales GMSK (parte inferior)



Página 109

6.- Simulaciones con Matlab

6.1.- Introducción

A la hora de realizar las simulaciones en Matlab,

vamos a seguir aproximadamente el mismo esquema que las

operaciones de procesado de señal que se realizan en GSM, y

que hemos podido conocer en la sección anterior. Vamos a

suponer que la simulación es para un canal de tráfico de

voz a velocidad completa (TCH/FS). Por lo tanto vamos a

tener en primer lugar que hablar de la codificación de la

fuente.

6.2.- Codificación de la Fuente

La posibilidad de utilizar programas en lenguaje C en

Matlab nos permite llevar a cabo la codificación de la

fuente mediante un programa en lenguaje C que sigue las

especificaciones ETSI GSM 06.01. de codificación de la

señal de voz para un canal TCH/FS. El programa utilizado es

un programa de dominio público. Este programa, llamado

TOAST, tiene varios parámetros de entrada. Con el programa

TOAST, debemos de introducir un fichero de muestras de voz.

El fichero de voz introducido puede tener formatos

diferentes, y cada uno de ellos se especifica con un

parámetro de entrada. Estos formatos son los siguientes:

- Fichero con compresión de datos ley µ de 8 bits,

muestreado a 8 KHz. Se especifica con el parámetro de

entrada -u.

- Fichero con compresión de datos ley A de 8 bits,

muestreado a 8 KHz. Se especifica con el parámetro de

entrada -a.



Página 110

- Fichero de audio tipo SUN. Lleva compresión de datos ley

µ con cabecera de datos. Se especifica con el parámetro de

entrada -s.

- Fichero de audio lineal con datos de 16 bits con signo

muestreados a 8 KHz. Se especifica con el parámetro de

entrada -l

En el Apéndice 1 podemos obtener mayor información

sobre el programa TOAST.

En el presente trabajo se van a trabajar con ficheros

de audio tipo SUN (ó .au). A modo de ejemplo, en la memoria

se muestran los resultados obtenidos con una señal de voz

que representa el sonido de la palabra "cuatro", y que

podemos ver en la Figura 46.

Figura 46.- Señal de Entrada. Representa la palabra "cuatro".



Página 111

A continuación vamos a pasar a comprimir el fichero de

muestras de voz de nuestro ejemplo cuatro.au (pero sin

extensión. Ver Apéndice 1).

TOAST -s cuatro

La primera rutina a utilizar de MATLAB, nos va a

servir para leer los ficheros generados por el programa de

codificación. Ésta es la rutina abrir.m que podemos ver en

el Apéndice 2, Programa 1.

Por lo tanto si ejecutamos en Matlab:

[f,F]=abrir('cuatro.gsm');

en F vamos a tener los datos del fichero cuatro.gsm en

caracteres ASCII, y en f los datos pasados a binario,

gracias a la rutina str2bin.m (Apéndice 2, Programa 2). En

nuestro ejemplo, la cadena f binaria tiene una longitud de

6600 bits, agrupados en bloques de 264 bits, lo que nos

hace un total de 25 tramas.

Lo que hemos de hacer a continuación es eliminar los

cuatro primeros bits de cada trama que hemos visto que no

tienen utilidad, y agruparlos en tramas de 260 bits. Esto

lo vamos a realizar en la matriz T, mediante el programa

tramas.m (Apéndice 2, Programa 3). Sabemos que en nuestro

caso N_tramas es 25).

En T ya tenemos las tramas agrupadas en bloques de 260

bits y dispuestas para trabajar con ellas. Las dimensiones

de T para nuestro ejemplo son de 25x260.

Pero el problema siguiente que se nos presenta es que

debemos de ordenar los bits siguiendo del orden de



Página 112

importancia de los bits tal y como se especifica en la

tabla 5.1. Para ello vamos a usar la rutina de Matlab

clasif.m (Apéndice 2, Programa 4).

Por lo tanto con esta función lo que vamos a hacer es

clasificar la matriz T en una nueva matriz d, siguiendo el

orden de importancia que se mencionó con anterioridad.

Debemos de ejecutar la siguiente línea en Matlab:

d=clasif(T,N_tramas);

6.3.- Codificación del canal

El siguiente paso consiste en aplicar la codificación

del canal. Esto supone una serie de operaciones sobre la

cadena de bits ordenados. La primera operación consiste en

calcular los tres bits de paridad (código CRC) a los

primeros 50 bits de cada trama. Esta operación la realiza

la función crc.m (Ver Apéndice 2, Programa 5).

Como se puede observar p2, p1 y p0 son los bits de

paridad que hemos de añadir a los 50 primeros bits. Por lo

tanto hemosd de ejecutar el siguiente comando en Matlab:

[p2,p1,p0]=crc(d,N_tramas,N);

Antes de introducir los bits en el codificador

convolucional, hemos de reordenar los bits de la clase Ia,

Ib y de paridad tal y como se indica en la función reord.m

(Ver apéndice 2, Programa 6), según se recoge en la

recomendación ETSI 05.03.

Lo que hace esta rutina es ordenar los bits de la

clase Ia y Ib en dos bloques e introducir los bits de

paridad en medio de ambos bloques. Finalmente se añaden 4

bits de cola todo ceros ("tail bits") para limpiar el



Página 113

registro de desplazamiento del código convolucional. El

comando a ejecutar es el siguiente:

u=reord(d,p2,p1,p0,N_tramas,N);

El resultado es el vector "u", de 189 bits por cada

trama que vamos a introducir en el codificador

convolucional de "rate" 1/2 y de profundidad 5. Esto lo

realizamos mediante la función convol.m (Ver Apéndice 2,

Programa 7) que además de realizar la codificación

convolucional, añade los 78 bits finales de la clase II,

con menor importancia, que no llevan ningún tipo de

protección.

El resultado es la matriz c, de 456 bits por cada

trama lo cual hace un "bit rate" de 22.8 kbps. Lo que hemos

hecho es incrementar la cantidad de información, o la

redundancia para evitar los errores que nos pueda

introducir el canal. El comando que introducimos ahora es:

c=convol(u,d,N_tramas);

El siguiente paso que hemos de realizar es el

"interleaving" de los bits que se realiza mediante el

programa intrlvng.m (Apéndice 2, Programa 8).

El resultado de esta función es el vector "e", en

donde tenemos ya los diferentes grupos de 57 bits separados

por dos bits, que son los "stealing bits" (que en nuestro

caso están a cero) que hemos de introducir en una ráfaga

normal de GSM. El comando que hemos de ejecutar por tanto,

será:

e=intrlvng(c,N_tramas);



Página 114

Antes de realizar la modulación, necesitamos conformar

las ráfagas de GSM, que en nuestro caso es una ráfaga

normal. Como vimos, este tipo de ráfagas llevaba 3 bits de

cola al principio y al final, dos bloques de 57 bits de

datos, y 26 bits correspondientes a una secuencia de

entrenamiento, encargada de ajustar los filtros adaptativos

en los receptores. Vamos a suponer que nosotros tenemos

asignado un TCH y que vamos a transmitir en el slot de

tiempo 0 (TS 0), por lo que los otros 7 slots permanecen

sin utilizar (se supone que llevan datos de otras fuentes).

También tenemos en cuenta que para un TCH, dependiendo de

en qué slot transmitamos, vamos a tener una secuencia de

entrenamiento concreta. La función que realizaría esto es

burst.m (Apéndice 2, Programa 9). El comando que deberíamos

utilizar sería:

B=burst(e,N_tramas);

6.4.- Modulación Digital

El siguiente paso a realizar es el de modular estas

secuencias de bits ya conformadas como ráfagas normales, a

una velocidad de 270.833333 kbps.

El esquema de modulación a utilizar es el que vimos en

teoría de realizar primero la modulación MSK y luego

aplicar un filtrado gausiano paso baja.

La función mskmod.m (Apéndice 2, Programa 10), realiza

la modulación MSK para todas las tramas que teníamos

conformadas en ráfagas normales (matriz B) según el proceso

que se vio en teoría.

El comando a ejecutar sería en este caso:



Página 115

Vmsk=mskmod(B,N_tramas);

Si en lugar de introducir ya las tramas GSM

introducimos el mismo vector de prueba que se describió en

teoría, se obtiene la señal que se muestra en al Figura 47.

La señal tiene una resolución de 100 puntos por período, y

podemos observar que es exactamente la misma señal que

hemos representado anteriormente, por lo que nuestro

modulador MSK funciona correctamente. Si ahora filtramos

esta señal con el filtro gausiano, (en realidad lo que

hacemos es la convolución temporal de la respuesta

impulsiva del filtro, con la señal MSK), obtenemos la señal

mostrada en la Figura 48, que como podemos apreciar, se ha

obtenido para diversos valores de BT. En azul aparece para

BT=1, en rojo para BT=0.5, y en amarillo para BT=0.3. Como

ya se vio cuando estudiamos el filtrado gausiano, se llegó

a la conclusión de que la señal GSM tenía una distorsión

bastante grande, como podemos apreciar en la Figura 48.

Además apreciamos que esta distorsión crece bastante

conforme disminuimos el producto BT (es decir, el ancho de

banda del filtro).

Figura 47.- Ejemplo modulación MSK



Página 116

Figura 48.- Ejemplo señal GMSK para varios valores de BT

1

2

Figura 49.- PSD de una ráfaga normal MSK: 1, MSK; 2, GMSK.



Página 117

En la Figura 49 hemos representado la PSD de una

ráfaga normal modulada en MSK y modulada en GMSK. Podemos

observar como la señal a frecuencias bajas conserva su

espectro, pero a medida que la frecuencia aumenta, el

espectro se ve atenuado por la acción del filtro gausiano,

presentando por ejemplo a una frecuencia de 2 MHz una

atenuación de la señal GMSK respecto de la señal MSK de 25

dB.

El programa en Matlab que realiza la modulación GMSK

es básicamente el mismo que el que realiza la modulación

MSK, sólo que al final se realiza el filtrado de la señal

MSK, con un filtro gausiano tal y como se explicó. Esta

función es la función gmskmod.m (Apéndice 2, Programa 11).

Una vez que hemos realizado la modulación, deberíamos

realizar ahora la modulación en radiofrecuencia en la banda

de 900 MHz, pero eso no es viable debido a que nosotros

necesitamos tener al menos unas 20 muestras por cada

periodo de la señal. Si nuestra frecuencia es de 900 MHz

necesitaremos unas 18000 megamuestras por segundo. La

duración de una ráfaga normal en GSM es de 576.92 µs por lo

que necesitaríamos 10.385 millones de muestras para

representar una trama de GSM. Matlab utiliza para esta

resolución 8 bytes por cada muestra por lo que

necesitaríamos un tamaño de unos 80 Mbytes para representar

una ráfaga normal de GSM, todo ello sin contar el tiempo

que se tardaría en realizar todo este cómputo. La función

que implementa en Matlab esta operación, es la función

dsblc.m, que tiene los parámetros siguientes:

Vgmskrf=dsblc(Vgmsk,mi,fc,fs);



Página 118

mi es el índice de modulación; fc es la frecuencia de la

portadora que en nuestro caso debería ser de unos 900 MHz;

fs es la frecuencia de muestro que debería ser unas 20

veces mayor que la frecuencia de la portadora. Con esta

función realizamos una modulación en doble banda lateral

con portadora. Si usáramos el comando dsbsc sería con

portadora suprimida. Lo único que tenemos que tener en

cuenta y que debemos de añadir a la señal modulante es el

ruido que se introducía en RF. Por lo tanto vamos a suponer

que en RF se añade un ruido blanco gausiano. Con la función

setsnr.m podemos añadir un ruido blanco gausiano aditivo

con una SNR ("Signal to Noise Ratio") que nosotros

queramos, definido por el comando de Matlab

n=sprandn(Vgmsk);

Por lo tanto el comando que deberíamos añadir después

de el anterior sería:

Vgmsk2=setsnr(Vgmsk,n,snr);

Le hemos añadido un ruido con una SNR especificada en

la variable snr, que hemos de introducir al ejecutar el

programa general como uno de los parámetros. Si suponemos

para nuestro ejemplo una SNR de 20 dB, tendríamos que la

señal presentaría la forma de onda que se muestra en la

Figura 50.



Página 119

Figura 50.- Señal GMSK con ruido blanco

Si observamos ahora la PSD de esta nueva señal con

ruido tenemos la Figura 51.

Figura 51.- PSD señal GMSK con ruido blanco y sin él



Página 120

Podemos observar que se ha representado también la

señal original sin ruido, y se observa que a bajas

frecuencias no se aprecia el ruido, pero que luego éste se

hace constante con un valor de unos -25 dB.

6.5.- Demodulación y Descodificación

Vamos a pasar ahora a hablar del proceso de

demodulación y descodificación. En primer lugar se analiza

la demodulación. Primero hacemos un estudio para una señal

MSK con ruido blanco gausiano y luego haremos una extensión

para la señal GMSK. El demodulador empleado se basa en el

esquema representado en la Figura 41, en el cual se va a

integrar la señal durante un periodo y se hace una primera

decisión. Luego, si es necesario, se va a realizar una

segunda integración durante medio periodo, y se realiza una

segunda decisión, reconstruyendo así las señales impar y

par de las que se partió para realizar la modulación MSK.

La función que lleva a cabo la demodulación es mskdemod.m

(Apéndice 2, Programa 12).

Esta función lleva a cabo una demodulación ráfaga a

ráfaga. Dado que en la matriz B tenemos todas las ráfagas a

transmitir, deberíamos ejecutarlo ráfaga a ráfaga. En

nuestro caso, y a modo de ejemplo, la primera ráfaga se

obtiene ejecutando el siguiente comando:

B2=mskdemod(B(1,:),Vmsk);

Si comparamos B2(1,:) con B(1,:) podemos observar que

se obtiene el mismo vector por lo que con esta SNR no se

producen errores en la transmisión en MSK.



Página 121

Para el caso de GMSK se actuaría igual, sólo que los

criterios de decisión en el demodulador cambian. La función

de demodulación GMSK sería la función gmskdem.m (Apéndice

2, Programa 13).

En este programa, se puede observar que hemos de

introducir la señal MSK y lo primero que hacemos es

filtrarla para convertirla en GMSK (en lugar de usar el

comando mskmod.m, introducimos directamente la matriz B).

También podemos apreciar cómo se han cambiado los criterios

de decisión a la hora de descodificar. Una vez que hemos

mostrado el programa, el comando para demodular una ráfaga

sería el siguiente:

B2(j,:)=gmskdem(B(j,:),Vmsk(j,:));

siendo j el índice de cálculo que puede variar desde 1

hasta el valor de ráfaga que queramos demodular. Si

demodulamos cualquier ráfaga vemos que no se produce ningún

error incluso si se añade un ruido blanco de 20 dB de SNR.

Una vez que tenemos demoduladas todas las ráfagas lo

que debemos de hacer es reordenarlas y tomar los 2 bloques

de 57 bits que se transmiten en cada ráfaga. En realidad en

el receptor, se analizarían las secuencias recibidas de

entrenamiento, que ya son conocidas y se vería el valor que

deben de tomar los filtros adaptativos del receptor, para

aprovechar al máximo la potencia, y ver los errores que

produce el canal. El programa que reordena todas las

ráfagas es el llamado burst2.m (Apéndice 2, Programa 14).

En realidad lo único que hacemos con esta función, es

tomar los bloques de bits de datos de todas las tramas

pertenecientes al TS 0. El comando que deberíamos ejecutar

para realizar la reordenadión de bits sería:



Página 122

e2=burst2(B2,N_tramas);

Después debemos de deshacer el interleaving que se

realizó con anterioridad. Esto lo hacemos con la función de

Matlab deshacer.m (Apéndice 2, Programa 15)

El comando que deshace el interleaving es:

c2=deshacer(e2,N_tramas);

Una vez que ya tenemos los bloques de 456 bits debemos

de aplicar el descodificador convolucional a los 378

primeros bits. Para ello hemos implementado un algoritmo

que realice el algoritmo de descodificación de máxima

probabilidad de Viterbi. Hemos implementado directamente el

algoritmo tal y como se explicó teóricamente, en la función

viterbi.m (Apéndice 2, Programa 16).

Esta función, además de realizar el algoritmo de

descodificación de Viterbi, se realiza una comprobación del

código de paridad CRC. Lo hemos hecho comparándolo con lo

que se transmitió, y si no hay error, hemos de obtener los

tres bits a cero.

Pero vamos a ver que si introducimos la secuencia todo

ceros y cambiamos algunos bits, como se hizo en el ejemplo,

el algoritmo es capaz de corregir errores. Hemos modificado

el programa para poder meter un vector cualquiera, por

ejemplo el 01 00 01 00 00 (el mismo que se utilizó en el

ejemplo explicado en teoría cuando se explicaron los

códigos convolucionales), la salida es: 0 0 0 0 0

(recordemos que el rate es de 1/2). Sin embargo si

introducimos el vector 11 00 01 00 00 la salida es 1 1 0 1



Página 123

0 que como vemos ya no es capaz de corregir (tenemos tres

errores).

Si se produce algún error hemos de usar la

recomendación ETSI GSM 06.11, que indica cómo proceder en

caso de error. Si se produce un primer errror hemos de

utilizar los mismos parámetros que en la ventana anterior.

Si se produce un segundo error, hemos de llevar a cabo un

proceso de "mouting".

El comando que debemos utilizar en Matlab es:

[u2,d2,p]=viterbi(c2,N_tramas,u);

Entre las variables que devuelve esta función, en p

vamos a obtener los datos correspondientes al chequeo de

paridad que si no hay error debe ser todo ceros. En d2

obtenemos los datos ordenados por orden de importancia ya

descodificados. Hemos de recordar que los datos los tenemos

ordenados por orden de importancia por lo que hemos de

volver a ordenarlos tal y como dice el estándar para que

puedan ser entendidos de nuevo por el programa de

descodificación de la voz. El programa en Matlab que

realiza de nuevo esta ordenación es el llamado declasif.m

(Apéndice 2, Programa 17).

El comando que hemos de utilizar para deshacer la

ordenación que habíamos realizado sería:

T2=declasif(d2,N_tramas);

Una vez ordenados podemos se guardan en un fichero con

extensión .gsm que es el que tenemos que pasar al programa

de codificación. Por lo tanto debemos de utilizar la

función guardar.m (Apéndice 2, Programa 18) para finalizar

el proceso.



Página 124

En el Apéndice 2, Programa 19 tenemos el programa

general gsm.m que realiza todos los pasos que hemos ido

introduciendo, y al cual le hemos de dar los ficheros de

entrada y salida, y la SNR que queramos en cada caso.

Así lo guardaríamos en formato .gsm, pero si lo que

queremos es volver a tener un fichero formato .au, debemos

volver a usar de nuevo el programa de codificación de la

fuente con el modificador -d que se utiliza para

descodificar (Ver Apéndice 1). El comando completo a

utilizar sería:

TOAST -ds fichero

6.6.- Resultados de las Simulaciones

Una vez que tenemos el fichero de muestar de voz tipo

.au lo podemos leer desde Matlab con el comando auread. Una

vez que lo hemos leído se puede incluso escuchar con el

comando de Matlab sound y se puede representar tal y como

se ve en la Figura 52.



Página 125

Figura 52.- Señal recibida en el dominio del tiempo

A esta SNR podemos ver que ambas señales son

parecidas. No obstante esto se observa mejor en la Figura

53 donde se muestran los espectros de ambas señales.

Figura 53.- Espectros de las señales de audio transmitidas y recibidas



Página 126

En rojo tenemos representada la señal que hemos

descodificado y reconstruido, y en amarillo tenemos el

espectro de la señal original. Podemos ver que a grandes

rasgos se parecen bastante. En cuanto al sonido, el de la

señal que hemos recibido es un poco metálico pero su

parecido y calidad es bastante bueno. En la Figura 54

podemos apreciar un segmento de voz de 20 ms de las dos

señales. Podemos apreciar que la señal amarilla (la que

hemos recibido) no sigue las variaciones bruscas de la

señal original, debido a que la sigue mejor para

frecuencias bajas, mientras que cuando la señal varía más

lentamente, su parecido es bastante bueno. Esto es debido

al modelo de producción de voz utilizado, que trata de

asemejarse a la señal original en las partes donde se

encuentra la mayor potencia de la señal de voz, y esto es a

las frecuencias más bajas.

Figura 54.- Señales recibidas en el dominio del tiempo



Página 127

III.- Resumen y Conclusiones

Para finalizar la realización de este trabajo, vamos

de realizar un breve resumen general que nos ofrezca una

visión global de lo que ha sido el trabajo.

En primer lugar hemos de significar que con el

presente trabajo se pretende conocer mejor el estándar de

comunicaciones móviles GSM, en particular de su interfaz de

radio. Hemos conocido aspectos tales como la codificación

de la fuente, en la que se vio los algoritmos de compresión

de voz utilizados en GSM, la codificación del canal, donde

se profundizó en los diferentes códigos aplicados a las

tramas de voz codificadas (CRCs y códigos convolucionales),

la modulación digital GMSK, etc...

Además de estos aspectos, hemos conocido la

organización interna de GSM a nivel de subsistemas tal y

como se explica en las especificaciones. También se han

visto las características del canal de radio y en ellas se

han podido conocer sus parámetros fundamentales así de las

interferencias y desvanecimientos que pueden aparecer en

las transmisiones.

En las simulaciones se han podido apreciar mejor todos

los aspectos comentados con anterioridad, pudiendo conocer

mejor la conformación de las tramas, los esquemas de

modulación y demodulación digitales, y los procesos de

aplicación de la codificación del canal, tanto los códigos

cíclicos como los convolucionales. Se ha podido apreciar

cómo afecta el ruido a las ráfagas transmitidas, y su

limitada inmunidad frente a él. También hemos podido

apreciar físicamente el proceso completo con un ejemplo

práctico de transmisión de una señal de voz y hemos podido

compararla con la señal original de voz, pudiendo apreciar



Página 128

las diferencias entre ambas señales, y la excelente calidad

que da GSM, junto con el mejor aprovechamiento del espectro

de frecuencias.

En definitiva, con este trabajo esperamos que el

lector se introduzca en los sistemas de comunicación

celulares y en particular pueda conocer una pequeña parte

de lo que es el estándar GSM.

Este trabajo queda abierto para poder ser continuado,

profundizando en otros subsistemas o interfaces del

estándar GSM.



Página 129

IV.- Bibliografía del Proyecto Final de Carrera

[1] Theodore S. Rappaport

WIRELESS communications. Principles & Practice

Prentice Hall PTR, 1996

[2] Siegmund M. Redl, Matthias K. Weber, Malcolm W. Oliphant

An Introduccion to GSM

Artech House Publisers,1995

[3] Michel Mouly and Marie-Bernadette Pautet.

The GSM System for Mobile Communications

Published by the authors, 1992

[4] Raymond Steele

Mobile Radio Communications, 1992

[5] William Stallings

Data and Computer Communications

MacMillan, 1994

[6] Simon Haykin

Digital Communications

John Willey and Sons, 1988

[7] John Scourias

Overview of the Global System for Mobile Communications

University of Waterloo, 1995



Página 130

[8] Peter VARY, Rudolf HOFMANN, Karl HELLWIG

Philips Kommunikations Industrie AG, Nürnberg. Fed. Rep.

Germany

Robert J. SLUYTER

Philips Research Laboratories, Eindhoven, The Netherlands

A Regular-Pulse Excited Linear Predictive CODEC, 1987

[9] Kazuaki Muroa, Kenkichi Hirade (Mebers IEEE)

GMSK Modulation for Digital Mobile Radio Telephony.

IEEE Transactions on Communications. VOL. COM-29, No. 7,

July 1981

[10]European digital cellular telecommunications system

(Phase 2). SERIES 5 y 6.

European Telecommunications Standard Institute, 1993



Página 131

V.- Apéndices

Apéndice 1.- Uso del programa TOAST

El programa TOAST sin ningún parámetro de entrada

(salvo el del tipo de fichero de sonido) comprime los

ficheros de sonido dados en su línea de comandos. Cada

fichero se reemplaza por otro fichero con la extensión

.gsm. Si no se especifica ningún fichero, la compresión se

aplica a la entrada estándar, y el resultado se escribe en

la salida estándar. Los ficheros comprimidos se pueden

restaurar a algo parecido al original usando "toast -d".

Opciones:

-c Escribe a la salida estándar (puede ser el monitor, la

impresora, etc...). No se modifica ningún fichero.

-d Descodifica los ficheros.

-f Fuerza la sustitución de los ficheros de salida si ya

existen. Si -f se omite y se ejecuta el programa toast, se

advierte al usuario de que el fichero se va a reemplazar

(si ya existe), y éste puede optar por reemplazarlo, o no

hacerlo.

-p No borra los ficheros fuente. Los ficheros fuente

normalmente se eliminan a no ser que se use el parámetro -c

que lo deja implicitamente.

-F En procesadores con una unidad FPU ("Floating Point

Unit") pero sin la instrucción de multiplicación, -F

sacrifica la precisión del algoritmo para obtener una mayor

rapidez y casi dobla la velocidad del algoritmo. El

resultado de la codificación y descodificación no producirá



Página 132

los mismos resultados que en GSM 06.10 pero da unos

suficientemente próximos para que pueda considerarse

compatible.

-v Muestra la versión del programa toast en la salida

estándar.

-h Muestra una breve descripción de los diferentes

parámetros de entrada del programa toast.

A la hora de identificar el tipo de fichero de entrada

hemos de darle un parámetro de entrada del tipo de fichero

a usar. Estos parámetros son los siguientes:

-u Señal codificada con ley µ, 8 bits muestreada a 8 KHz.

-a Señal codificada con ley A, 8 bits muestreada a 8 KHz.

-s Señal codificada con ley µ, 8 bits, con cabecera de

audio, muestreada a 8 KHz.

-l Señal con codificación lineal, 16 bits, muestreada a 8

KHz.

Si no especificamos ningún parámetro de entrada del

tipo de fichero de sonido, el programa entenderá que se

trata de un fichero tipo ley µ sin cabecera (-u).

Por otra parte hay que decir que debemos de introducir

el fichero sin extensión, ya que el programa estaba pensado

para que funcionase en entorno UNIX, en donde un fichero

puede tener varias extensiones consecutivas. Sin embargo,

si lo usamos en entorno MS-DOS, el programa intentará

añadir la extensión .gsm a la hora de codificar, guardando

el nombre que le dimos de entrada. Por lo tanto si el



Página 133

fichero de entrada ya tenía extensión, le va a intentar dar

otra, produciéndose un error del sistema.

El fichero comprimido, contiene los 260 bits

correspondientes a un intervalo de voz de 20 ms. Estos 260

bits, nos quedarían agrupados en 32 bytes y medio. Dado que

este es un número poco manejable, se le añade al comienzo

de cada trama cuatro bits, que representan el número 13 en

binario (1101), haciendo referencia a que el codec comprime

a 13 kbps. El significado de los diferentes bits lo podemos

obtener de la siguiente rutina en lenguaje C, llamada

"gsm_encode":

/* * Copyright 1992 by Jutta Degener and Carsten Bormann, Technische * Universitaet Berlin. See the accompanying file "COPYRIGHT" for * details. THERE IS ABSOLUTELY NO WARRANTY FOR THIS SOFTWARE. */ #include "private.h" #include "gsm.h" #include "proto.h" void gsm_encode P3((s, source, c), gsm s, gsm_signal * source, gsm_byte * c) { word LARc[8], Nc[4], Mc[4], bc[4], xmaxc[4], xmc[13*4]; int i; Gsm_Coder(s, source, LARc, Nc, bc, Mc, xmaxc, xmc); /* variable size GSM_MAGIC 4 LARc[0] 6 LARc[1] 6 LARc[2] 5 LARc[3] 5 LARc[4] 4 LARc[5] 4 LARc[6] 3 LARc[7] 3 Nc[0] 7 bc[0] 2 Mc[0] 2 xmaxc[0] 6 xmc[0] 3 xmc[1] 3 xmc[2] 3 xmc[3] 3



Página 134

xmc[4] 3 xmc[5] 3 xmc[6] 3 xmc[7] 3 xmc[8] 3 xmc[9] 3 xmc[10] 3 xmc[11] 3 xmc[12] 3 Nc[1] 7 bc[1] 2 Mc[1] 2 xmaxc[1] 6 xmc[13] 3 xmc[14] 3 xmc[15] 3 xmc[16] 3 xmc[17] 3 xmc[18] 3 xmc[19] 3 xmc[20] 3 xmc[21] 3 xmc[22] 3 xmc[23] 3 xmc[24] 3 xmc[25] 3 Nc[2] 7 bc[2] 2 Mc[2] 2 xmaxc[2] 6 xmc[26] 3 xmc[27] 3 xmc[28] 3 xmc[29] 3 xmc[30] 3 xmc[31] 3 xmc[32] 3 xmc[33] 3 xmc[34] 3 xmc[35] 3 xmc[36] 3 xmc[37] 3 xmc[38] 3 Nc[3] 7 bc[3] 2 Mc[3] 2 xmaxc[3] 6 xmc[39] 3 xmc[40] 3 xmc[41] 3 xmc[42] 3 xmc[43] 3 xmc[44] 3 xmc[45] 3 xmc[46] 3 xmc[47] 3 xmc[48] 3 xmc[49] 3 xmc[50] 3



Página 135

xmc[51] 3 */ *c++ = ((GSM_MAGIC & 0xF) << 4) /* 1 */ | ((LARc[0] >> 2) & 0xF); *c++ = ((LARc[0] & 0x3) << 6) | (LARc[1] & 0x3F); *c++ = ((LARc[2] & 0x1F) << 3) | ((LARc[3] >> 2) & 0x7); *c++ = ((LARc[3] & 0x3) << 6) | ((LARc[4] & 0xF) << 2) | ((LARc[5] >> 2) & 0x3); *c++ = ((LARc[5] & 0x3) << 6) | ((LARc[6] & 0x7) << 3) | (LARc[7] & 0x7); *c++ = ((Nc[0] & 0x7F) << 1) | ((bc[0] >> 1) & 0x1); *c++ = ((bc[0] & 0x1) << 7) | ((Mc[0] & 0x3) << 5) | ((xmaxc[0] >> 1) & 0x1F); *c++ = ((xmaxc[0] & 0x1) << 7) | ((xmc[0] & 0x7) << 4) | ((xmc[1] & 0x7) << 1) | ((xmc[2] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[2] & 0x3) << 6) | ((xmc[3] & 0x7) << 3) | (xmc[4] & 0x7); *c++ = ((xmc[5] & 0x7) << 5) /* 10 */ | ((xmc[6] & 0x7) << 2) | ((xmc[7] >> 1) & 0x3); *c++ = ((xmc[7] & 0x1) << 7) | ((xmc[8] & 0x7) << 4) | ((xmc[9] & 0x7) << 1) | ((xmc[10] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[10] & 0x3) << 6) | ((xmc[11] & 0x7) << 3) | (xmc[12] & 0x7); *c++ = ((Nc[1] & 0x7F) << 1) | ((bc[1] >> 1) & 0x1); *c++ = ((bc[1] & 0x1) << 7) | ((Mc[1] & 0x3) << 5) | ((xmaxc[1] >> 1) & 0x1F); *c++ = ((xmaxc[1] & 0x1) << 7) | ((xmc[13] & 0x7) << 4) | ((xmc[14] & 0x7) << 1) | ((xmc[15] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[15] & 0x3) << 6) | ((xmc[16] & 0x7) << 3) | (xmc[17] & 0x7); *c++ = ((xmc[18] & 0x7) << 5) | ((xmc[19] & 0x7) << 2) | ((xmc[20] >> 1) & 0x3); *c++ = ((xmc[20] & 0x1) << 7) | ((xmc[21] & 0x7) << 4) | ((xmc[22] & 0x7) << 1) | ((xmc[23] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[23] & 0x3) << 6) | ((xmc[24] & 0x7) << 3) | (xmc[25] & 0x7); *c++ = ((Nc[2] & 0x7F) << 1) /* 20 */ | ((bc[2] >> 1) & 0x1);



Página 136

*c++ = ((bc[2] & 0x1) << 7) | ((Mc[2] & 0x3) << 5) | ((xmaxc[2] >> 1) & 0x1F); *c++ = ((xmaxc[2] & 0x1) << 7) | ((xmc[26] & 0x7) << 4) | ((xmc[27] & 0x7) << 1) | ((xmc[28] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[28] & 0x3) << 6) | ((xmc[29] & 0x7) << 3) | (xmc[30] & 0x7); *c++ = ((xmc[31] & 0x7) << 5) | ((xmc[32] & 0x7) << 2) | ((xmc[33] >> 1) & 0x3); *c++ = ((xmc[33] & 0x1) << 7) | ((xmc[34] & 0x7) << 4) | ((xmc[35] & 0x7) << 1) | ((xmc[36] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[36] & 0x3) << 6) | ((xmc[37] & 0x7) << 3) | (xmc[38] & 0x7); *c++ = ((Nc[3] & 0x7F) << 1) | ((bc[3] >> 1) & 0x1); *c++ = ((bc[3] & 0x1) << 7) | ((Mc[3] & 0x3) << 5) | ((xmaxc[3] >> 1) & 0x1F); *c++ = ((xmaxc[3] & 0x1) << 7) | ((xmc[39] & 0x7) << 4) | ((xmc[40] & 0x7) << 1) | ((xmc[41] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[41] & 0x3) << 6) /* 30 */ | ((xmc[42] & 0x7) << 3) | (xmc[43] & 0x7); *c++ = ((xmc[44] & 0x7) << 5) | ((xmc[45] & 0x7) << 2) | ((xmc[46] >> 1) & 0x3); *c++ = ((xmc[46] & 0x1) << 7) | ((xmc[47] & 0x7) << 4) | ((xmc[48] & 0x7) << 1) | ((xmc[49] >> 2) & 0x1); *c++ = ((xmc[49] & 0x3) << 6) | ((xmc[50] & 0x7) << 3) | (xmc[51] & 0x7); }

Si observamos la rutina, al principio se hace un

comentario sobre lo que es cada parámetro representado en

los 264 bits y la posición que ocupan. Así podemos ver que

los cuatro primeros bits están representados por una

constante llamada GSM_MAGIC que se usa para rellenar los

cuatro bits que sobran y que no se utilizan. En nuestro

caso esta constante tiene el valor decimal 13 (1101)

haciendo referencia al bit rate utilizado (13 kbps)

quedando este valor útil para cuando se usen otros codecs

de voz que compriman más. Como podemos observar, el



Página 137

programa de codificación nos da los bits sin orden de

importancia, por lo que habremos de ordenarlos según se

mostraba en la Tabla 5.1.



Página 138

Apéndice 2.- Programas en Matlab

Programa 1.- abrir.m

function [f,F]=abrir(fichero);

fid = fopen(fichero,'r');

F = fscanf(fid,'%c');

f = str2bin(F);

fclose(fid);

Programa 2.- str2bin.m

function [y] = str2bin(string);

y = [];

databits = 8;

offset = 0;

y = zeros(8,length(string));

databits=8;

% convierte string a decimal

z = abs(string);

% convierte a binario

for i = databits:-1:1,

y(offset+9-i,:) = floor(z ./ 2^(i-1));

z = rem(z,2^(i-1));

end;

y = y(:);

Como podemos observar con esta rutina podemos pasar de

una cadena de caracteres ASCII a su correspondiente cadena

binaria.



Página 139

Programa 3.- tramas.m

function [T,N_tramas]=tramas(f,F);

N_tramas=length(F)/33;

for i=0:N_tramas-1

for j=5:264

T(i+1,j-4)=f(264*i+j);

end

end

Programa 4.- clasif.m

function d=clasif(T,N_tramas);

for i=1:N_tramas

%__________Clase Ia____________%

%Clase de importancia 1:

d(i,1)=T(i,6);

d(i,2)=T(i,53);

d(i,3)=T(i,109);

d(i,4)=T(i,165);

d(i,5)=T(i,221);


d(i,6)=T(i,5);

d(i,7)=T(i,12);

d(i,8)=T(i,17);


d(i,9)=T(i,4);

d(i,10)=T(i,11);

d(i,11)=T(i,16);

d(i,12)=T(i,22);

d(i,13)=T(i,43);

d(i,14)=T(i,99);

d(i,15)=T(i,155);

d(i,16)=T(i,211);

d(i,17)=T(i,52);

d(i,18)=T(i,108);

d(i,19)=T(i,164);

d(i,20)=T(i,220);

d(i,21)=T(i,10);



Página 140

d(i,22)=T(i,26);

d(i,23)=T(i,30);

d(i,24)=T(i,42);

d(i,25)=T(i,98);

d(i,26)=T(i,154);

d(i,27)=T(i,210);

d(i,28)=T(i,41);

d(i,29)=T(i,97);

d(i,30)=T(i,153);

d(i,31)=T(i,209);

d(i,32)=T(i,40);

d(i,33)=T(i,96);

d(i,34)=T(i,152);

d(i,35)=T(i,208);

d(i,36)=T(i,39);

d(i,37)=T(i,95);

d(i,38)=T(i,151);

d(i,39)=T(i,207);


d(i,40)=T(i,51);

d(i,41)=T(i,107);

d(i,42)=T(i,163);

d(i,43)=T(i,219);

d(i,44)=T(i,3);

d(i,45)=T(i,21);

d(i,46)=T(i,33);

d(i,47)=T(i,38);

d(i,48)=T(i,94);

d(i,49)=T(i,150);

d(i,50)=T(i,206);

%___________Clase Ib____________%

d(i,51)=T(i,25);

d(i,52)=T(i,29);

d(i,53)=T(i,45);

d(i,54)=T(i,101);

d(i,55)=T(i,157);

d(i,56)=T(i,213);

d(i,57)=T(i,37);

d(i,58)=T(i,93);

d(i,59)=T(i,149);

d(i,60)=T(i,205);



Página 141

d(i,61)=T(i,47);

d(i,62)=T(i,103);

d(i,63)=T(i,159);

d(i,64)=T(i,215);


d(i,65)=T(i,2);

d(i,66)=T(i,9);

d(i,67)=T(i,15);

d(i,68)=T(i,36);

d(i,69)=T(i,20);

d(i,70)=T(i,24);

d(i,71)=T(i,32);

d(i,72)=T(i,44);

d(i,73)=T(i,100);

d(i,74)=T(i,156);

d(i,75)=T(i,212);

d(i,76)=T(i,50);

d(i,77)=T(i,106);

d(i,78)=T(i,162);

d(i,79)=T(i,218);

d(i,80:92)=T(i,56:3:92);

d(i,93:105)=T(i,112:3:148);

d(i,106:118)=T(i,168:3:204);

d(i,119:131)=T(i,224:3:260);

d(i,132)=T(i,46);

d(i,133)=T(i,102);

d(i,134)=T(i,158);

d(i,135)=T(i,214);

d(i,136)=T(i,49);

d(i,137)=T(i,105);

d(i,138)=T(i,161);

d(i,139)=T(i,217);

d(i,140:152)=T(i,55:3:91);

d(i,153:165)=T(i,111:3:147);

d(i,166:178)=T(i,167:3:203);

d(i,179:182)=T(i,223:3:232);

%__________Clase II____________________%

d(i,183:191)=T(i,235:3:259);


d(i,192)=T(i,1);

d(i,193)=T(i,8);



Página 142

d(i,194)=T(i,14);

d(i,195)=T(i,28);

d(i,196)=T(i,31);

d(i,197)=T(i,35);

d(i,198)=T(i,34);

d(i,199)=T(i,13);

d(i,200)=T(i,19);

d(i,201)=T(i,18);

d(i,202)=T(i,23);

d(i,203)=T(i,48);

d(i,204)=T(i,104);

d(i,205)=T(i,160);

d(i,206)=T(i,216);

d(i,207:219)=T(i,54:3:90);

d(i,220:232)=T(i,110:3:146);

d(i,233:245)=T(i,166:3:202);

d(i,246:258)=T(i,222:3:258);

d(i,259)=T(i,7);

d(i,260)=T(i,27);

end

Programa 5.- crc.m

function [p2,p1,p0]=crc(d,N_tramas,N)

for i=1:N_tramas

for j=1:N

Ia(i,j)=d(i,j);

end

Ia(i,N+1:N+4)=[0,0,0,0];

p2(i,1)=0;

p1(i,1)=0;

p0(i,1)=0;

end

%Cálculo de los bits de paridad p0,p1,p2:

for i=1:N_tramas

for j=2:N+5

p2(i,j)=p1(i,j-1);

p1(i,j)=xor(p2(i,j-1),p0(i,j-1));

p0(i,j)=xor(Ia(i,j-1),p2(i,j-1));



Página 143

end

end

Programa 6.- reord.m

function u=reord(d,p2,p1,p0,N_tramas,N);

%Tailing bits y reordenación de bits:

for i=1:N_tramas

for k=1:91

u(i,k)=d(i,2*k-1);

u(i,186-k)=d(i,2*k);

end

u(i,92:94)=[p0(i,N+5),p1(i,N+5),p2(i,N+5)];

for k=186:189

u(i,k)=0;

end

end

Programa 7.- convol.m

function c=convol(u,d,N_tramas);

%Código convolucional:

for i=1:N_tramas

u(i,5:189+4)=u(i,1:189);

u(i,1:4)=[0,0,0,0];

for k=5:189+4

c(i,2*k-9)=xor(xor(u(i,k),u(i,k-3)),u(i,k-4));

c(i,2*k-8)=xor(xor(xor(u(i,k),u(i,k-1)),u(i,k-3)),u(i,k-4));

end

%Ahora añadimos los últimos 78 bits sin protección

for k=1:78

c(i,378+k)=d(i,182+k);

end

end

Programa 8.- intrlvng.m

function e=intrlvng(c,N_tramas);

%Diagonalización de las tramas



Página 144

for n=1:N_tramas

for k=1:456

B= 4*n-3 + mod((k-1),8);

j=2*(mod((49*(k-1)),57)) + floor(mod((k-1),8)/4) + 1;

I(B,j)=c(n,k);

end

end

for n=1:N_tramas

for k=1:456

B=4*n-3 + mod((k-1),8);

for j=1:57

e(B,j)=I(B,j);

e(B,59+j)=I(B,57+j);

end

end

end

Programa 9.- burst.m

function B=burst(e,N_tramas);

training=[0,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,1;...

0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,1;...

0,1,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,1,0;...

0,1,0,0,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,1,0;...

0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1;...

0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0;...

1,0,1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,1,1,1;...

1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0];

for j=1:4*N_tramas+4

B(8*j-7,1:3)=[0,0,0];

B(8*j-7,4:61)=e(j,1:58);

B(8*j-7,62:87)=training(1,:);

B(8*j-7,88:145)=e(j,59:116);

B(8*j-7,146:148)=[0,0,0];

B(8*j-6:8*j,62:87)=training(2:8,:);

end

Programa 10.- mskmod.m



Página 145

function Vmsk=mskmod(B,N_tramas);

res=50;

br=270833;

for j=1:8*(N_tramas*4+4)

v=B(j,:);

for i=1:2:length(v)

vimpar(i)=v(1,i);

vimpar(i+1)=v(1,i);

end

for i=2:2:length(v)

vpar(i)=v(i);

vpar(i+1)=v(i);

end

highp=sinwave(br,length(v)/br,res*br);

highm=sinwave(br,length(v)/br,res*br,pi);

lowp=sinwave(br/2,length(v)/br,res*br);

lowm=sinwave(br/2,length(v)/br,res*br,pi);

L=min(length(vpar),length(vimpar));

vmix=xor(vpar(1:L),vimpar(1:L));

for i=2:length(v)

if vimpar(i)==1 & vpar(i)==1

vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=highp(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);

elseif vimpar(i)==0 & vpar(i)==1

vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=lowm(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);


vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=lowp(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);


vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=highm(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);

end

end

Vmsk(j,:)=vmsk;

end

Programa 11.- gmskmod.m

function vgmsk=gmskmod(B,N_tramas);

res=100;

br=270833;

for j=1:8*(N_tramas*4+4)

v=B(j,:);

for i=1:2:length(v)

vimpar(i)=v(1,i);

vimpar(i+1)=v(1,i);

end

for i=2:2:length(v)

vpar(i)=v(i);

vpar(i+1)=v(i);

end

highp=sinwave(br,length(v)/br,res*br);

highm=sinwave(br,length(v)/br,res*br,pi);



Página 146

lowp=sinwave(br/2,length(v)/br,res*br);

lowm=sinwave(br/2,length(v)/br,res*br,pi);

L=min(length(vpar),length(vimpar));

vmix=xor(vpar(1:L),vimpar(1:L));

for i=2:length(v)

if vimpar(i)==1 & vpar(i)==1

vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=highp(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);


vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=lowm(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);


vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=lowp(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);


vmsk(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res)=highm(res*(i-2)+1:res*(i-2)+res);

end

end

for i=1:length(v)

t(i)=(i-1)/br; %Creamos un vector de tiempos para el filtro

end

alpha=sqrt(2*log(2))/(0.3*br);

h=(sqrt(pi)/alpha)*exp(-pi^2/alpha^2.*t.^2); %resp. imp. del filtro

Vgmsk(j,:)=conv(vmsk,h); %Filtrado

vgmsk(j,:)=Vgmsk(j,1:length(vmsk))./max(Vgmsk(j,:)); % Escalado y eliminación

end %parte del filtro.

Programa 12.- mskdemod.m

function vrecibida=mskdemod(v,vmsk);

br=270833;

res=100;

%Realizamos la integral de la señal vmsk para un periodo:

for i=1:length(vmsk)/res

int(i)=sum(vmsk(res*(i-1)+1:res*(i-1)+res))/(res-1);

end

%Criterio de decisión:

for i=1:length(int)

l=i/2-floor(i/2);

if abs(int(i)) > std(vmsk(res*(i-1)+1:res*(i-1)+res))*0.4592

if ((l==0.5) & (sign(int(i))>0))|((l==0) & (sign(int(i))<0))

vfimpar(i+1)=1;

vfpar(i+1)=0;

elseif ((l==0.5) & (sign(int(i))<0))|((l==0) & (sign(int(i))>0))

vfimpar(i+1)=0;

vfpar(i+1)=1;

end

elseif abs(int(i))< std(vmsk(res*(i-1)+1:res*(i-1)+res))*0.4592

%Necesitamos integrar durante medio periodo



Página 147

int2(i)=sum(vmsk(res*(i-1)+1:res*(i-1)+res/2+1))/(res/2);

if int2(i)>0

vfimpar(i+1)=1;

vfpar(i+1)=1;

elseif int2(i)<0

vfimpar(i+1)=0;

vfpar(i+1)=0;

end

end

end

vfimpar(1)=vfimpar(2);

for i=1:2:length(v)

vrecibida(1,i)=vfimpar(i);

end

for i=2:2:length(v)

vrecibida(i)=vfpar(i);

end

Programa 13.- gmskdem.m

function [vrecibida,vgmsk]=gmskdem(v,vmsk);

res=50;

br=270833;

for i=1:length(v)

t(i)=(i-1)/br; %Creamos un vector de tiempos para el filtro

end

alpha=sqrt(2*log(2))/(0.3*br/res);

h=(sqrt(pi)/alpha)*exp(-pi^2/alpha^2.*t.^2); %resp. imp. del filtro

Vgmsk=conv(vmsk,h); %Filtrado

vgmsk=Vgmsk/max(Vgmsk); % Escalado

vf=vgmsk;


int(i)=sum(vf(res*(i-1)+1+35:res*(i-1)+res+35))/(res-1);

end


l=i/2-floor(i/2);

if abs(int(i)) > 0.55*std(vf(res*(i-1)+1+35:res*(i-1)+res+35))

if ((l==0.5) & (sign(int(i))>0))|((l==0) & (sign(int(i))<0))

vfimpar(i+1)=1;

vfpar(i+1)=0;

elseif ((l==0.5) & (sign(int(i))<0))|((l==0) & (sign(int(i))>0))

vfimpar(i+1)=0;

vfpar(i+1)=1;



Página 148

end

elseif abs(int(i))< 0.55*std(vf(res*(i-1)+1+35:res*(i-1)+res+35))

int2(i)=sum(vf(res*(i-1)+1+35:res*(i-1)+res/2+1+35))/(res/2);

if int2(i)<0

vfimpar(i+1)=1;

vfpar(i+1)=1;

elseif int2(i)>0

vfimpar(i+1)=0;

vfpar(i+1)=0;

end

end

end

vfimpar(1)=vfimpar(2);

for i=1:2:length(v)

vrecibida(1,i)=vfimpar(i);

end

for i=2:2:length(v)

vrecibida(i)=vfpar(i);

end

Programa 14.- burst2.m

function e2=burst2(B2,N_tramas);

for j=1:4*N_tramas+4

e2(j,1:58)=B2(8*j-7,4:61);

e2(j,59:116)=B2(8*j-7,88:145);

end

Programa 15.- deshacer.m

function c2=deshacer(e,N_tramas);

%Volvemos a reordenar las tramas recibidas después de la

%demodulación

for n=1:N_tramas

for k=1:456

B=4*n-3 + mod((k-1),8);

for j=1:57

I2(B,j)=e(B,j);

I2(B,57+j)=e(B,59+j);

end

end

end



Página 149

%volvemos a reordenar las tramas

for n=1:N_tramas

for k=1:456

B=4*n-3 + mod((k-1),8);

j=2*(mod((49*(k-1)),57)) + floor(mod((k-1),8)/4) + 1;

c2(n,k)=I2(B,j);

end

end

Programa 16.- viterbi.m

function [u2,T2,p2]=viterbi(c2,N_tramas,u);

N=50;

for i=1:N_tramas

for j=1:2:2

n(1,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]));

n(2,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]));

end

for j=3:2:8

n(1,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(1,(j-1)/2);

n(2,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(1,(j-1)/2);

end

for j=3:2:8

n(3,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(2,(j-1)/2);

n(4,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(2,(j-1)/2);

end

for j=5:2:8

n(5,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(3,(j-1)/2);

n(6,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(3,(j-1)/2);

n(7,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(4,(j-1)/2);

n(8,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(4,(j-1)/2);

end

for j=7:2:8

n(9,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(5,(j-1)/2);

n(10,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(5,(j-1)/2);

n(11,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(6,(j-1)/2);

n(12,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(6,(j-1)/2);

n(13,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(7,(j-1)/2);

n(14,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(7,(j-1)/2);

n(15,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(8,(j-1)/2);

n(16,(j+1)/2)=sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(8,(j-1)/2);

end

for j=9:2:378

n(1,(j+1)/2)=min(sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(1,(j-1)/2),...

sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(9,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(9,(j-1)/2));



Página 150


sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(10,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(10,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(11,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(11,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(12,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(12,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(13,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(13,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(14,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(14,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,0]))+n(15,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,1]))+n(15,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[0,1]))+n(16,(j-1)/2));


sum(xor(c2(i,j:j+1),[1,0]))+n(16,(j-1)/2));

end

[a,l]=min(n(1:16,189)');

l3=(l/2)-floor(l/2);

if l3==0

u2(189)=1;

else

u2(189)=0;

end

for j=188:-1:1

l1=ceil(l/2);

l2=l1+8;

for h=1:16

if (h~=l1)&(h~=l2)

n(h,j)=10;

end

end

[a,l]=min(n(1:16,j)');

l3=(l/2)-floor(l/2);

if l3~=0

u2(i,j)=0;

else

u2(i,j)=1;

end



Página 151

end

%Comprobación del chequeo de paridad (CRC)

%Primero volvemos a formar la trama recibida:

for k=1:91

T2(i,2*k-1)=u2(i,k);

T2(i,2*k)=u2(i,186-k);

end

T2(i,183:260)=c2(i,379:456);

Ia2(i,1:N)=T2(i,1:N);

Ia2(i,N+1:N+4)=[0,0,0,0];

c22(i,1)=0;

c12(i,1)=0;

c02(i,1)=0;

for j=2:N+5

c22(i,j)=c12(i,j-1);

c12(i,j)=xor(c22(i,j-1),c02(i,j-1));

c02(i,j)=xor(Ia2(i,j-1),c22(i,j-1));

end

p2(i,1:3)=xor(u(i,92:94),[c02(i,N+5),c12(i,N+5),c22(i,N+5)]);

end

Programa 17.- declasif.m

function T=declasif(d,N_tramas);

for i=1:N_tramas

%__________Clase Ia____________%


T(i,6)=d(i,1);

T(i,53)=d(i,2);

T(i,109)=d(i,3);

T(i,165)=d(i,4);

T(i,221)=d(i,5);


T(i,5)=d(i,6);

T(i,12)=d(i,7);

T(i,17)=d(i,8);


T(i,4)=d(i,9);

T(i,11)=d(i,10);

T(i,16)=d(i,11);

T(i,22)=d(i,12);

T(i,43)=d(i,13);

T(i,99)=d(i,14);

T(i,155)=d(i,15);



Página 152

T(i,211)=d(i,16);

T(i,52)=d(i,17);

T(i,108)=d(i,18);

T(i,164)=d(i,19);

T(i,220)=d(i,20);

T(i,10)=d(i,21);

T(i,26)=d(i,22);

T(i,30)=d(i,23);

T(i,42)=d(i,24);

T(i,98)=d(i,25);

T(i,154)=d(i,26);

T(i,210)=d(i,27);

T(i,41)=d(i,28);

T(i,97)=d(i,29);

T(i,153)=d(i,30);

T(i,209)=d(i,31);

T(i,40)=d(i,32);

T(i,96)=d(i,33);

T(i,152)=d(i,34);

T(i,208)=d(i,35);

T(i,39)=d(i,36);

T(i,95)=d(i,37);

T(i,151)=d(i,38);

T(i,207)=d(i,39);


T(i,51)=d(i,40);

T(i,107)=d(i,41);

T(i,163)=d(i,42);

T(i,219)=d(i,43);

T(i,3)=d(i,44);

T(i,21)=d(i,45);

T(i,33)=d(i,46);

T(i,38)=d(i,47);

T(i,94)=d(i,48);

T(i,150)=d(i,49);

T(i,206)=d(i,50);

%___________Clase Ib____________%

T(i,25)=d(i,51);

T(i,29)=d(i,52);

T(i,45)=d(i,53);

T(i,101)=d(i,54);



Página 153

T(i,157)=d(i,55);

T(i,213)=d(i,56);

T(i,37)=d(i,57);

T(i,93)=d(i,58);

T(i,149)=d(i,59);

T(i,205)=d(i,60);

T(i,47)=d(i,61);

T(i,103)=d(i,62);

T(i,159)=d(i,63);

T(i,215)=d(i,64);


T(i,2)=d(i,65);

T(i,9)=d(i,66);

T(i,15)=d(i,67);

T(i,36)=d(i,68);

T(i,20)=d(i,69);

T(i,24)=d(i,70);

T(i,32)=d(i,71);

T(i,44)=d(i,72);

T(i,100)=d(i,73);

T(i,156)=d(i,74);

T(i,212)=d(i,75);

T(i,50)=d(i,76);

T(i,106)=d(i,77);

T(i,162)=d(i,78);

T(i,218)=d(i,79);

T(i,56:3:92)=d(i,80:92);

T(i,112:3:148)=d(i,93:105);

T(i,168:3:204)=d(i,106:118);

T(i,224:3:260)=d(i,119:131);

T(i,46)=d(i,132);

T(i,102)=d(i,133);

T(i,158)=d(i,134);

T(i,214)=d(i,135);

T(i,49)=d(i,136);

T(i,105)=d(i,137);

T(i,161)=d(i,138);

T(i,217)=d(i,139);

T(i,55:3:91)=d(i,140:152);

T(i,111:3:147)=d(i,153:165);

T(i,167:3:203)=d(i,166:178);



Página 154

T(i,223:3:232)=d(i,179:182);

%__________Clase II____________________%

T(i,235:3:259)=d(i,183:191);


T(i,1)=d(i,192);

T(i,8)=d(i,193);

T(i,14)=d(i,194);

T(i,28)=d(i,195);

T(i,31)=d(i,196);

T(i,35)=d(i,197);

T(i,34)=d(i,198);

T(i,13)=d(i,199);

T(i,19)=d(i,200);

T(i,18)=d(i,201);

T(i,23)=d(i,202);

T(i,48)=d(i,203);

T(i,104)=d(i,204);

T(i,160)=d(i,205);

T(i,216)=d(i,206);

T(i,54:3:90)=d(i,207:219);

T(i,110:3:146)=d(i,220:232);

T(i,166:3:202)=d(i,233:245);

T(i,222:3:258)=d(i,246:258);

T(i,7)=d(i,259);

T(i,27)=d(i,260);

end

Programa 18.- guardar.m

function fichero2=guardar(T2);

for i=0:N_tramas-1

for j=1:260

f2(264*i+j+4)=T2(i+1,j);

end

end

for i=0:N_tramas-1

f2(264*i+1:264*i+4)=[1,1,0,1];

end

fid = fopen(fichero2,'w');

F2 = bin2str(f2');



Página 155

fprintf(fid,'%c',F2);

fclose(fid);

Programa 19.- gsm.m

function fichero2=gsm(fichero,snr); clear all; %Primero abrimos el fichero de entrada y lo leemos [f,F]=abrir(fichero); %Lo dividimos en tramas y calculamos su número [T,N_tramas]=tramas(f,F); %Ahora vamos a clasificar los bits según la importancia que tienen: d=clasif(T,N_tramas); %En p2,p1,p0 vamos a tener los bits de paridad de los 50 primeros bits de %la trama: [p2,p1,p0]=crc(d,N_tramas,N); %En u ya vamos a tener reordenados los 189 bits que van a entrar al %codificador convolucional u=reord(d,p2,p1,p0,N_tramas,N); %En c tenemos la salida de u por el codificador convolucional más los bits %que no van codificados (78 últimos) c=convol(u,d,N_tramas); %Realizamos ahora el interleaving de bits (diagonalización) e=intrlvng(c,N_tramas); %Ahora ya podemos meter los datos en las tramas GSM dentro de un %normal burst: B=burst(e,N_tramas); %Modulación Vgmsk=gmskmod(B,N_tramas); %Calculamos vector de ruido n=sprandn(Vgmsk); %Añadimos ruido Vgmsk=setsnr(Vgmsk,snr); %Demodulación B2=gmskdem(Vgmsk,N_tramas); %deshacemos la conformación de las ráfagas e2=burst2(B2,N_tramas); %Después de demodular, volvemos a reordenar los bits recibidos,

deshaciendo %el interleaving: c2=deshacer(e2,N_tramas); %Obtenemos los 189 bits recibidos después de decodificar por Viterbi en

u2. %Además obtenemos d2 que son las tramas totales recibidas y p que debe ser %todo ceros si los 50 bits primeros de u2 son correctos. [u2,d2,p]=viterbi(c2,N_tramas,u); %Volvemos a desclasificar los bits según su importancia: T2=declasif(d2,N_tramas); %Por último guardamos los datos en un ficheros de salida.



Página 156

fichero2=guardar(T2,N_tramas);



Página 157

Apéndice 3.- ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS

A AGCH Access Grant Channel

Canal de Acceso Garantizado

ARFCN Absolute Radio Frequency Channel Number

Números de Canales de Radio Frecuencia

Absolutos

AuC Authentication Center

Centro de Autentificación

B BCCH Broadcast Control Channel

Canal de Control de Difusión

BCH Broadcast Channel

Canal de Difusión

BSC Base Station Controller

Controlador de la Estación Base

BSS Base Station Subsystem

Subsistema de Estación Base

BTS Base Transceiver Station

Transceptor de la estación Base

C C/I Carrier to Interference Ratio

Relación Portadora - Interferencia

CCCH Common Control Channel

Canal de Control Común

CCITT International Telegraph & Telephone

Consultative Commitee

Comité Consultivo Internacional de

Telégrafos y Teléfonos

CDMA Code Division Multiple Access

Acceso Múltiple por División de la

Codificación

CEPT Conference of European Postal and

Telecommunications Administration



Página 158

Conferencia de Administraciones Postales y

de Telecomunicaciones Europeas

D DCCH Dedicated Control Channel

Canal de Control Dedicado

DTX Discontinous Transmission

Transmisión Discontinua

E ETSI European Telecommunications Standard

Institute

Instituto Europeo de Estándares de

Telecomunicaciones

F FACCH Fast Associated Control Channel

Canal de Control Asociado Rápido

FCCH Frequency Correction Channel

Canal de Corrección de Frecuencia

FDD Frequency Division Duplex

Dúplex por División de Frecuencia

FDMA Frequency Division Multiple Access

Acceso Múltiple por División de Frecuencia

FHMA Frecuency Hopping Multiple Access

Acceso Múltiple por Saltos de Frecuencia

G GMSC Gateway MSC

Pasarela del MSC

GMSK Gaussian Minimum Shift Keying

Modulación de Desplazamiento Mínimo Gausiana

GSM Groupe Spècial Mobile or Global System for

Mobile Communications

Grupo Especial Móvil ó Sistema Global para

Comunicaciones Móviles

H HLR Home Location Register

Registro de Localización de Abonados Propios



Página 159

I ISDN Integrated Services Digital Network

Red Digital de Servicios Integrados

ISI Inter-Symbol Interference

Interferencia Intersimbólica

L LPC Linear Predictive Code

Codificación Predictiva Lineal

LTP Long Term Predictor

Predictor de Periodo largo

M MS Mobile Station

Estación Móvil

MSC Mobile Switching Center

Centro de Conmutación de Móviles

N NSS Network Switching Subsystem

Subsistema de Red

O OSI Open System Interconnection

Interconexión de Sistemas Abiertos

OSS Operation and Sevice Subsystem

Subsistema de Operaciones y Mantenimiento

P PCH Paging Channel

Canal de Búsqueda

PIN Personal Identification Number

Número de Identificación Personal

PLMN Puclic Land Mobile Network

Red Pública Móvil Terrestre

PSTN Public Switched Telephon Network

Red Pública Conmutada de Telefonía

R RACH Random Access Channel

Canal de Acceso Aleatorio



Página 160

RPE Regular Pulse Exciting

Excitación por Pulsos Regulares

S SACCH Slow Associated Control Channel

Canal de Control Asociado Lento

SCH Synchronization Channel

Canal de Sincronización

SDCCH Stand Alone Dedicated Control Channel

Canal de Control Dedicado Independiente

SIM Subscriber Identity Module

Módulo de Identidad de Abonado

SIR ó S/I Signal to Interference Ratio

Relación Señal - Interferencia

SNR Signal to Noise Ratio

Relación Señal Ruido

T TACS Total Access Communication System

Sistema de Comunicación de Acceso Total

TCH Traffic Channel

Canal de Tráfico

TSi Time Slot number i

"Stot" de Tiempo número "i"

TDD Time Division Duplex

Dúplex por División en el Tiempo

TDMA Time Division Multiple Access

Aceso Múltiple por División en el Tiempo

TRAU Transcoder and Rate Adaptation Unit

Unidad de Codificación y Adaptación de

Velocidad

V VAD Voice Activity Detection

Detección de Actividad de Voz

VLR Visitor Location Register

Registro de Localización de Visitantes



Página 161

Documents

UNIVERSIDAD DE GRANADA ESTUDIOS DE … · Convolucionales, Modulación Digital GMSK, Algoritmo de Viterbi. RESUMEN: Con el presente trabajo se trata de tener una visión general de