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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
TEMA: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS
PROPUESTA: GUÍA DE MATERIALES DIDÁCTICOS
CÓDIGO: UG-FF-EBS-P024-UTC-2019 CICLO I
AUTORAS:
INTRIAGO GUERRERO MAYRA ALEJANDRA
MENDOZA DUARTE IRENE ISABEL
TUTOR: ING. CRISTIAN MÉNDEZ MEDRANO, MEM
Guayaquil, septiembre de 2019.
ii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECTIVOS
Santiago Galindo Mosquera. MSc Lcdo. Pedro Rizzo Bajaña. MSc
DECANO VICE-DECANO
PHD. Edith Rodríguez Astudillo Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTOR A) DE CARRERA SECRETARIO
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Guayaquil, agosto de 2019.
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
Ing. Cristian Méndez Medrano, MEM tutor del trabajo de titulación Estrategias
Didácticas Para La Resolución De problemas matemáticos Propuesta: Guía De
Materiales Didácticos, certifico que el presente trabajo de titulación, elaborado
por Intriago Guerrero Mayra Alejandra, con C.C. No. 0930124953 y Mendoza
Duarte Irene Isabel, con C.C. N° 0939108972 con mi respectiva asesoría como
requerimiento parcial para la obtención del título de Lcda. En Educación Básica,
en la Carrera/Facultad, ha sido REVISADO Y APROBADO en todas sus partes,
encontrándose apto para su sustentación.
_______________________________
DOCENTE TUTOR
Ing. Cristian Méndez Medrano, MEM
C.C. No. C.I. 0916169410
iii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
Guayaquil, agosto de 2019. Sr. MSc.
Santiago Galindo Mosquera. MSc DECANO DE FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL Ciudad. -
De mis consideraciones: Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación
Estrategias Didácticas Para La Resolución De problemas matemáticos Propuesta: Guía De Materiales Didácticos, de las estudiantes Intriago Guerrero Mayra Alejandra, con C.C. No. 0930124953 y Mendoza Duarte Irene Isabel, con C.C. N° 0939108972 Las
gestiones realizadas me permiten indicar que el trabajo fue revisado considerando todos los parámetros establecidos en las normativas vigentes, en el cumplimento de los siguientes aspectos: Cumplimiento de requisitos de forma:
El título tiene un máximo de 12 palabras.
La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida.
El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la Facultad.
La investigación es pertinente con la línea y sublíneas de investigación de la carrera.
Los soportes teóricos son de máximo 5 años.
La propuesta presentada es pertinente.
Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico:
El trabajo es el resultado de una investigación.
El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.
El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.
El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento.
Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de similitud, la valoración del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el que el trabajo de investigación cumple con los requisitos exigidos.
Una vez concluida esta revisión, considero que las estudiantes Intriago Guerrero Mayra Alejandra, con C.C. No. 0930124953 y Mendoza Duarte Irene Isabel, con C.C. N° 0939108972 están aptas para continuar el proceso de titulación. Particular que
comunicamos a usted para los fines pertinentes. Atentamente,
_______________________ Lcda. Silvia Placencia, MSc.
DOCENTE REVISOR No. C.C. 1001684008
iv
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO
NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES ACADÉMICOS
Intriago Guerrero Mayra Alejandra, con C.C. No. 0930124953 y Mendoza Duarte Irene
Isabel, con C.C. N° 0939108972, certificamos que los contenidos desarrollados en este
trabajo de titulación, cuyo título es “Estrategias Didácticas Para La Resolución De
problemas matemáticos Propuesta: Guía De Materiales Didácticos”, son de nuestra
absoluta propiedad, responsabilidad y según el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN*,
autorizamos el uso de una licencia gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no
comercial de la presente obra con fines académicos, en favor de la Universidad de
Guayaquil, para que haga uso del mismo, como fuera pertinente.
________________________________ ________________________________
Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
C.C. No. 0930124953 C.C. No. 0939108972
*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN
(Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos, pedagógicos, de artes y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin embargo, el establecimiento tendrá una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no
comercial de la obra con fines académicos.
v
Mendoza Duarte Irene Isabel
vi
DEDICATORIA
El presente trabajo se lo dedico principalmente a Dios, por ser el
inspirador y darme fortaleza para continuar en este proceso de obtener
uno de los anhelos más deseados.
y y
y y Es un
orgullo y privilegio ser su hija, son los mejores padres.
A mis hermanos por estar siempre presentes, acompañándome y por el
apoyo moral, que me brindaron a lo largo de esta etapa de mi vida.
A todas las personas que me han colaborado y han hecho que el trabajo
se realice con éxito en especial a aquellos que me abrieron las puertas y
compartieron sus conocimientos.
Intriago Guerrero Mayra Alejandra
En primer lugar va dedicado a Dios, quien como guía estuvo presente en
el caminar de mi vida, bendiciéndome y dándome fortaleza para continuar
con mis metas trazadas sin desfallecer.
A mi familia por haber sido mi apoyo a lo largo de toda mi carrera
universitaria y a lo largo de mi vida.
A todas las personas que me acompañaron en esta etapa, aportando a mi
formación tanto profesional y como ser humano.
Mendoza Duarte Irene Isabel
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco principalmente a Dios, por haberme dado la vida y permitirme
el haber llegado hasta este momento tan importante de mi formación
profesional.
A mis padres que con su amor, paciencia y esfuerzo me han permitido
llegar a cumplir hoy un sueño más.
A mi tutor MSc. Cristian Méndez Medrano que durante todo este proceso
supo guiarme de la mejor manera con su amplia experiencia.
A toda mi familia porque con sus oraciones, consejos y palabras de
aliento hicieron de mí una mejor persona y de una u otra forma me
acompañan en todos mis sueños y metas.
Intriago Guerrero Mayra Alejandra
Me siento infinitamente agradecida con Dios por guiarme en mi camino y
por permitirme concluir una nueva etapa de mi vida con satisfacción.
A mi madre quien es mi motor y mi mayor inspiración, que a través de su
amor, paciencia, buenos valores, ayudan a trazar mi camino.
A mi esposo, hijo y mi abuelita por ser el apoyo incondicional en mi vida,
que con su amor y respaldo, me ayudan alcanzar mis objetivos.
Y por supuesto a mí querida Universidad y a mi excelente Tutor MSc.
Cristian Méndez Medrano por la paciencia, orientación y conocimientos
para el correcto desarrollo y culminación con éxito de este trabajo.
viii
ÍNDICE
Portada i
Directivos ii
Certificación del tutor Revisor iii
Revisión final iv
Licencia gratuita intransferible y no exclusiva v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Índice viii
Índice de tablas xii
Índice de gráficos xiii
Índice de imágenes xiv
Resumen xv
Abstract xvi
Introducción 1
CAPÍTULO I EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del problema de investigación 3
1.2 Formulación del problema 5
1.3 Sistematización 5
1.4 Objetivos de la investigación 6
Objetivo General 6
Objetivo Específicos 6
1.5 Justificación e importancia 6
1.6 Delimitación del Problema 8
1.7 Premisas de la investigación 8
1.8 Operacionalización de las variables 9
ix
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la investigación 10
2.2. Marco Teórico – Conceptual 12
Clases de estrategias didácticas 12
Estrategias pre instruccionales 14
Estrategias coinstruccionales 16
Estrategias post instruccionales 17
Tipos de estrategias didácticas 18
Materiales gráficos 20
Materiales impresos 22
Materiales Tic 23
Función psicopedagógica de las estrategias didácticas 24
Principios básicos en las actividades lúdicas educativas 24
Función educativa 25
Función cognitiva 26
Función didáctica 26
Formas de resolución de problemas matemáticos 27
Método Pólya 28
Procesos de resolución de problemas 31
Relación entre juegos y la resolución de problemas
matemáticos 32
Factores mediadores para la resolución de problemas
Matemáticos 32
Recursos 34
Heurísticas 34
Control 34
x
Sistemas de creencias 35
Las características de los estudiantes 35
El docente 38
Etapas de la resolución de problemas matemáticos 40
Fundamentación Pedagógica 45
Fundamentación Psicológica 46
Fundamentación Sociológica 47
2.3 Marco Contextual 47
2.2 Marco Legal 48
CAPÍTULO III METODOLOGÍA
3.1 Diseño de la investigación 51
3.2 Modalidad de la investigación 52
3.3 Tipos de investigación 53
3.4 Métodos de investigación 57
3.5 Técnicas de investigación 58
3.6 Instrumentos de investigación 60
3.7 Población y muestra 60
Población 60
Muestra 61
3.8 Análisis de la encuesta realizada a docentes 64
Análisis de la encuesta realizada a representantes legales 74
Entrevista dirigida a directora 82
3.9 Conclusiones y Recomendaciones 84
Conclusiones 84
Recomendaciones 85
xi
CAPÍTULO IV PROPUESTA
4.1 Título de la Propuesta 86
4.2 Justificación 86
4.3 Objetivos de la propuesta 87
Objetivo General 87
Objetivos Específicos 87
4.4 Aspectos teóricos de la propuesta 87
Aspecto pedagógico 87
Aspecto Psicológico 88
Aspecto Legal 89
4.5 Factibilidad de su aplicación 89
4.6 Descripción de la propuesta 90
Guía didáctica 91
Índice de la guía 92
Introducción 93
Referencias bibliográficas 125
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla N° 1 Operacionalización de las variables 9
Tabla Nº 2 Población 61
Tabla Nº 3 Muestra 61
Tabla Nº 4 Estrategias didácticas para fortalecer habilidades
cognitivas 62
Tabla Nº 5 Juego como estrategia didáctica 63
Tabla Nº 6 Estrategias didácticas en todas las áreas
De aprendizaje 64
Tabla Nº 7 Estrategias didácticas permiten desarrollar
Ideas y pensamientos 65
Tabla Nº 8 Aplicación adecuada de actividades para
Resolución de problemas 66
Tabla Nº 9 Actividades diarias 67
Tabla Nº 10 Estudiantes podrán resolver conflictos
adecuadamente 68
Tabla Nº 11 Actividades flexibles y de razonamiento lógico 69
Tabla Nº 12 Diseño de guía 70
Tabla Nº 13 Aspectos enfocados en las características
De los estudiantes 71
Tabla Nº 14 Estrategias didácticas que utilizan los docentes 72
Tabla Nº 15 Juego para la resolución de problemas
matemáticos 73
Tabla Nº 16 Interés por aprender 74
Tabla Nº 17 Motivado en clases 75
Tabla Nº 18 Dificultad para reflexionar contenidos 76
xiii
Tabla Nº 19 Forma de resolver problemas 77
Tabla Nº 20 Fortalecer el aprendizaje de problemas
matemáticos 78
Tabla Nº 21 Resolución de problemas matemáticos depende
Del entorno familiar 79
Tabla Nº 22 Importancia del diseño de guía con materiales
didácticos 80
Tabla Nº23 Realizar materiales didácticos 81
xiv
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico N° 1 Estrategias didácticas para fortalecer habilidades
cognitivas 62
Gráfico N° 2 Juego como estrategia didáctica 63
Gráfico N°3 Estrategias didácticas en todas las áreas
De aprendizaje 64
Gráfico N° 4 Estrategias didácticas permiten desarrollar
Ideas y pensamientos 65
Gráfico N° 5 Aplicación adecuada de actividades para
Resolución de problemas 66
Gráfico N° 6 Actividades diarias 67
Gráfico N° 7 Estudiantes podrán resolver conflictos
adecuadamente 68
Gráfico N° 8 Actividades flexibles y de razonamiento lógico 69
Gráfico N° 9 Diseño de guía 70
Gráfico N° 10 Aspectos enfocados en las características
De los estudiantes 71
Gráfico N° 11Estrategias didácticas que utilizan los docentes 72
Gráfico N° 12Juego para la resolución de problemas
matemáticos 73
Gráfico N° 13Interés por aprender 74
Gráfico N° 14Motivado en clases 75
Gráfico N° 15Dificultad para reflexionar contenidos 76
Gráfico N° 16Forma de resolver problemas 77
Gráfico N° 17Fortalecer el aprendizaje de problemas
matemáticos 78
xv
Tabla Nº 18 Resolución de problemas matemáticos depende
Del entorno familiar 79
Tabla Nº 19 Importancia del diseño de guía con materiales
didácticos 80
Tabla Nº20 Realizar materiales didácticos 81
xvi
ÍNDICE DE IMÁGENES
Imagen N° 1 El juego de pacman y los ángulos 95
Imagen N° 2 Carrera de operaciones básica s 98
Imagen N° 3 Ruleta de números y su descomposición 101
Imagen N° 4 La máquina de sumar 104
Imagen N° 5 Golpeando a la resta 107
Imagen N° 6 Fracciones de pizza 110
Imagen N° 7 Tarjetas mayor que, menor que o igual 113
Imagen N° 8 Aprendiendo a ver la hora 116
Imagen N° 9 Tarjetas de números 119
Imagen N° 10 Bingo de las tablas 122
xvii
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo N° 1 Formato de evaluación de la propuesta
De trabajo de titulación 132
Anexo N° 2 Acuerdo de plan de tutorías 134
Anexo N° 3 Informes de avance de la gestión tutorial 135
Anexo N° 4 Informe 136
Anexo N° 5 Rúbrica de evaluación trabajo de titulación 137
Anexo N° 6 Certificado porcentaje de similitud 138
Anexo N° 7 Rúbrica de evaluación memoria escrita
Trabajo de titulación 139
Anexo N° 8 Carta de la carrera dirigida al plantel 140
Anexo N° 9 Carta de aceptación del plantel 141
Anexo N° 10 Fotos con los estudiantes 142
Anexo N° 11 Fotos con la directora del plantel 143
Anexo N° 12 Fotos con los docentes 144
Anexo N° 13Certificado de prácticas profesionales 145
Anexo N° 14 Certificado de vinculación 147
Anexo N° 15 Instrumentos de evaluación 149
Anexo N° 16 Fotos con el tutor 156
Anexo N° 17 Repositorio 157
xviii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA
TEMA: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
PROPUESTA: GUÍA DE MATERIALES DIDÁCTICOS
AUTORAS: INTRIAGO GUERRERO MAYRA ALEJANDRA
MENDOZA DUARTE IRENE ISABEL
TUTOR: ING. CRISTIAN MÉNDEZ MEDRANO, MEM
Guayaquil, agosto del 2018
RESUMEN
La presente investigación se basa en conocer el problema sobre la
resolución de problemas matemáticos, detectado en los estudiantes de la
U E ―Dolores Cacuango‖ debido a que se observó que aún
se sigue empleando la repetición para validar contenidos, afectando el
desarrollo de problemas matemáticos, es por esto que para conocer las
causas y factores externos o internos que interfieren en el problema se
consideró un diseño metodológico con base a las relaciones de las
variables mencionadas, a través de un enfoque cualitativo y cuantitativo,
siendo necesario realizar entrevista a 1 directora, encuestas a 5
docentes y 46 estudiantes, llegando a la conclusión de que con el aporte
de una guía de materiales didácticos para desarrollar la resolución de
problemas matemáticos, permitirá un pensamiento lógico en los
estudiantes y un buen desenvolvimiento en el proceso escolar, teniendo
en cuenta las características e individualidades.
Palabras Claves: Estrategias didácticas, resolución de problemas matemáticos, materiales didácticos.
xix
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES
CAREER MARKETING AND ADVERTISING TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
SUBJECT: DIDACTIC STRATEGIES FOR RESOLUTION
OF MATHEMATICAL PROBLEMS PROPOSAL: GUIDE TO DIDACTIC MATERIALS
Author(s): INTRIAGO GUERRERO MAYRA ALEJANDRA
MENDOZA DUARTE IRENE ISABEL
Advisor: ING. CRISTIAN MÉNDEZ MEDRANO, MEM
Guayaquil, August 2018
ABSTRACT
The present investigation is based on knowing the problem about the resolution of mathematical problems, detected in the students of the Educationa U ―D C ‖ w repetition is still being used to validate content, affecting the development of mathematical problems , that is why to know the causes and external or internal factors that interfere with the problem, a methodological design was considered based on the relationships of the mentioned variables, through a qualitative and quantitative approach, being necessary to conduct an interview with 1 director , surveys of 5 teachers and 46 students, concluding that with the contribution of a guide of didactic materials to develop the resolution of mathematical problems, it will allow a logical thinking in the students and a good development in the school process, taking into account Count the characteristics and individualities.
Keywords: Teaching strategies, solving mathematical problems, teaching
materials.
1
Introducción
De acuerdo al informe PISA (2016) destaca que dentro de los países
europeos, España es el que tiene más bajo nivel de desarrollo en las
matemáticas, esto se debe a diversos factores. Partiendo de este informe
el 47% de las estudiantes expresaron que cuando les toca resolver
problemas matemáticos, se ponen nerviosas y se bloquean, el 74%
concluyen que su bajo desempeño en el estudio de las matemáticas, le
atribuyen a que los docentes no aplican adecuadas estrategias didácticas.
En América Latina, aún en pleno siglo XXI aún se evidencia
prácticas educativas tradicionalistas en algunas escuelas, donde se
preocupan porque los estudiantes almacenen la información, y no por el
desarrollo de las capacidades para procesarlas. Existen aún docentes que
no prestan atención a los factores incidentes en la motivación por
aprender, como innovar en herramientas didácticas.
E U E F ―D C ‖
Cdla. Las Orquídeas, Mz. 1024, de la Zona 8, Distrito 7 de la Provincia del
Guayas, Cantón Guayaquil, se evidencian problemas en los estudiantes
de tercer grado, en lo que respecta a la resolución de los problemas
matemáticos. La docente imparte sus contenidos pero no desarrolla
apropiadamente ejercicios críticos, donde sean los estudiantes quienes
adquieran sus propios aprendizajes.
A continuación se desglosa los contenidos a trabajar en cada uno
de los capítulos.
Capítulo I: Resaltando el problema detectado en la Unidad Educativa
F ―D C ‖‖, conociendo los objetivos general y
específicos, justificando y estableciendo la importancia de las variables en
2
estudio. En este capítulo, se analiza de forma minuciosa el problema con
respecto a la resolución de problemas matemáticos en el tercer grado.
Capítulo II: Este capítulo se realiza una investigación profunda y analítica
sobre temas relacionadas al de estudio, como estrategias didácticas para
la resolución de problemas matemáticos, para tener una idea más clara
sobre cómo analizar y poder entender con contenidos científicos, además
las fundamentaciones de las variables son parte importante en este
capítulo.
Capítulo III: Este capítulo se desarrolla el marco metodológico,
explicando las técnicas, métodos e instrumentos de investigación utilizado
para conocer factores incidentes en la resolución de problemas
matemáticos, así posteriormente a través de encuestas dirigidas a los
docentes y representantes legales recolectar información valiosa
realizando los respectivos análisis, conclusiones y recomendaciones.
Capítulo IV: Se desarrolla la propuesta, es decir la solución a la
problemática, considerando que una guía de recursos lógicos favorece la
resolución de problemas matemáticos, a los estudiantes, debido a que los
docentes aprenderán a utilizar estrategias didácticas innovadoras y
dinámicas, así mismo estará sustentado por objetivos, enfoques,
conclusiones de la propuesta.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del Problema de Investigación
En lo que respecta a nivel mundial, Finlandia (2018) tiene la clave de
los mejores sistemas educativos, a través de la formación docente,
atención a las necesidades de los estudiantes. Si bien es cierto la
educación demanda un gran financiamiento, siendo este el problema
actual de la educación finlandesa, aunque exista ayuda de parte del
gobierno pero no es suficiente para solventar la gran educación que
proponen.
Una de las estrategias didácticas que tienen más relevancia en
Finlandia es que los docentes animan a los estudiantes a encontrar un
espacio dentro del salón, de tal manera que se sientan cómodos, es decir
de pie, acostado al piso, pero esto al momento de hacer alguna actividad
en clase, además que el dinamismo, también forma parte del sistema
académico contribuyendo a su sano desarrollo.
Según la Unesco en el año (2014) realizó un estudio sobre las
matemáticas y su desarrollo, llegando a la conclusión que sólo el 36% de
los estudiantes de primaria en Latinoamérica fácilmente resuelven
problemas matemáticos. Es importante determinar que los planes de
estudios diseñados a tal forma que los estudiantes latinoamericanos
puedan entender y aprehender la resolución de problemas. El análisis del
Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo (TERCE) destacó que
entre los estudiantes de tercero a sexto de 15 países de América Latina,
Chile es el que mejor resultados tiene.
4
La Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la
Ciencia y la Cultura (UNESCO) (2019) analizó los currículos de los 15
países Latinoamericanos, entre ellos Ecuador con el objetivo de observar
diferencias y similitudes entre cada uno de ellos, llegando a la conclusión
que todos están enfocados a la resolución de problemas, aplicando
conocimientos abstractos de acuerdo a situaciones cotidianas y el
aprendizaje experiencia.
El Currículo de Educación General Básica (2019) matemática se lo
determina por ser sólido, técnico, ajustado, coherente y direccionado a
enfocar su propósito en satisfacer las necesidades de aprendizaje. La
enseñanza de matemática de acuerdo al currículo se basa en que cada
uno de los estudiantes desarrolle capacidades para pensar, reflexionar,
aplicar, valorar ideas y comunicar.
De acuerdo a los subniveles de preparatoria y elemental, el
aprendizaje de las matemática, están directamente direccionadas a las
actividades lúdicas, observación, descubrimiento, solución de problemas
cotidianos, teniendo en cuenta que el aprendizaje debe ser mediante la
manipulación de objetos que permitirá que los estudiantes obtengan
propiedades matemáticas y posteriormente introducir conceptos nuevos.
El problema se determina debido a que los estudiantes de tercer
grado de U E F ―D C ‖, no logran
desarrollar resolución de problemas matemáticos, es decir al momento de
realizar operaciones lógicas, se frustran y no quieren seguir desarrollando
las actividades, además uno de los factores evidentes para que los
estudiantes no potencialicen habilidades, se debe a que los docentes no
proponen adecuadas estrategias didácticas, simplemente llevan a los
niños al ejercicio, sin que primero construyan nociones elementales a
través de la lógica.
5
La falta de estrategias didácticas por los docentes, influyen
notablemente en el desarrollo de habilidades y destrezas en los
estudiantes. Los docentes apliquen teoría, exponen ejercicios, pero no
dejan que los estudiantes analicen y resuelvan por sus propios medios
problemas matemáticos. Ante esta problemática, muchas veces sienten
un desinterés y frustración que conlleva a un bloqueo de aprendizaje.
La falta de compromiso de parte de los padres, es decir se
evidencia un desinterés por acompañar a sus hijos en el proceso de
aprendizaje. Los docentes envían refuerzo para casa, pero estos ni
siquiera son revisados por los padres, y al preguntarles a los niños,
manifiestan que sus padres nunca están en casa.
Además la poca organización de ferias o proyectos que impulsen a
los niños a participar de forma activa en actividades que les permita la
resolución de problemas matemáticos de forma lúdica. En la escuela no
se propone actividades en donde se involucren a los niños y a los padres
con el material didáctico elaborado por ellos mismos para exponerlos en
ferias o proyectos educativos.
1.2. Formulación del Problema
¿De qué manera incide las estrategias didácticas para la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado de la Unidad
E F ―D C ‖ Z 8 D 7
Provincia del Guayas, Cantón Guayaquil, en el periodo lectivo 2019-
2020?
1.3. Sistematización
¿Las estrategias didácticas favorecen el desarrollo de la resolución de
problemas matemáticos?
6
¿La resolución de problemas matemáticos se logra a través de la
aplicación de estrategias didácticas?
¿Es importante la aplicación de materiales didácticos para el desarrollo de
la resolución de problemas matemáticos?
1.4. Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Determinar estrategias didácticas para la resolución de problemas
matemáticos, a través de una observación directa dentro del proceso
educativo en los estudiantes de tercer grado de la Unidad Educativa
F ―D C ‖ Z 8 D 7 P
Guayas, Cantón Guayaquil a través del diseño de una guía de materiales
didácticos.
Objetivos Específicos
Describir las estrategias didácticas favorables para la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de tercer grado.
Organizar actividades sobre la resolución de problemas
matemáticos en los estudiantes de tercer grado.
Seleccionar los aspectos más importantes de la investigación para
diseñar una guía de materiales didácticos.
1.5. Justificación e Importancia
Este proyecto de investigación es conveniente porque se pretende
desarrollar la resolución de problemas matemáticos, siendo de gran
importancia por cuanto constituye y ofrece herramientas cognitivas que el
estudiante debe desarrollar para desenvolverse en el presente y futuro
dentro del ámbito educativo y social; teniendo en cuenta que las
matemáticas integran un conjunto amplio de modelos y procedimientos de
7
análisis, de cálculos, medidas y estimación acerca de las relaciones
necesarias entre los aspectos de la realidad.
En la actualidad, las matemáticas se atribuyen ser una ciencia
exacta y deductiva es por ello que su relevancia social en el desarrollo del
aprendizaje matemático del escolar, desempeña un papel de primer
orden la experiencia y la inducción, a través de operaciones mentales
concretas, como: contar, ordenar, comparar, clasificar, relacionar,
analizar, generalizar, abstraer entre otras. El estudiante va adquiriendo
representaciones lógicas y matemáticas que más tarde tendrán valor de sí
mismos de manera abstracta y serán susceptibles de formalización en un
sistema plenamente deductivo, independiente ya de la experiencia
directa.
Considerando tales argumentos mencionados, dicha investigación
reúne implicaciones prácticas y aspectos positivos de apoyo, que serán a
lo largo del proceso la base donde armará y aplicará la estrategia de
solución, cuyo objetivo primordial será el de brindar a sus principales
beneficiarios, los estudiantes, un ambiente apropiado y de bienestar
personal, donde se produzca un efectivo aprendizaje en la resolución de
problemas matemáticos.
Esta investigación se realiza con el propósito de aportar a otras
teorías y tratar este problema de tipo pedagógico ya que es una realidad
presente en la educación del país, por lo que se recomienda que si se
trata este problema desde las aulas no solo se cambiará la realidad
educativa, sino también se transforma toda una sociedad.
La elaboración y aplicación de una guía de recursos lógicos,
permitirá desarrollar la capacidad para utilizar medios alternativos como
estrategias didácticas, permitiendo identificar principios, criterios y
procedimientos que configuran la forma de actuar del docente en relación
con la programación, implementación y evaluación del proceso de
8
enseñanza aprendizaje. Una vez que sea demostrada la validez y
confiabilidad de esta información podrá ser utilizada en otros trabajos de
investigación y en otras instituciones educativas.
1.6. Delimitación del Problema
Campo: Educación
Área: Matemática
Aspectos: Cognitivo
Título: Estrategias didácticas para la resolución de problemas
matemáticos
Propuesta: Guía de materiales didácticos.
Contexto: U E F ―D C ‖
1.7. Premisas de la investigación
Las estrategias didácticas inciden en la resolución de problemas
matemáticos.
La resolución de problemas matemáticos mejorará a partir de la
aplicación de estrategias didácticas.
El diseño de una guía materiales didácticos potencializa en los
estudiantes una adecuada resolución de problemas matemáticos.
9
1.8. Operacionalización de las variables
Tabla N° 1
VARIABLES DEFINICIÓN CONCEPTUAL
DEFINICIÓN OPERACIONAL
ASPECTOS/DIMENSI ONES
INDICADORES
Estrategias didácticas
Las estrategias didácticas se involucran con la selección de actividades y prácticas pedagógicas en diferentes momentos formativos, métodos y recursos de la docencia.
Clases de estrategias didácticas
-Estrategias preinstruccionales
-Estrategias cointruccionales
-Estrategias postínstruccionales
Tipos de estrategias didácticas
-Materiales gráficos
-Materiales impresos
-Materiales TIC
Función psicopedagógica de las estrategias
didácticas
-Función educativa. -Función cognitiva. -Función didáctica.
Resolución de problemas matemáticos
Resolución es el acto y el resultado de resolver. Este verbo puede referirse a encontrar una solución para algo o a determinar alguna cuestión. Un problema, por otra parte, es una dificultad, un contratiempo o un inconveniente.
Formas de resolución de problemas matemáticos
Método de Pólya
Procesos de resolución de problemas.
Relación entre juegos y la resolución de problemas matemáticas
Factores mediadores para la resolución de problemas
matemáticos
Las características de los estudiantes.
El docente.
Etapas de la resolución de problemas matemáticos
Comprender el problema.
Concepción de un plan.
Ejecución del plan.
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
10
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la investigación
Como antecedentes de estudio en este trabajo de investigación se
puede acotar que en el proceso de estrategias didácticas para la
resolución de problemas matemáticos, indudablemente favorecerá que los
estudiantes adquieran actitudes de desafíos y soluciones oportunas a
cualquier situación que se le presente en la vida cotidiana, debido a que
se incluye actividades precisas lógicas y las destrezas didácticas
innovadoras que los docentes deben proponer.
Del tema propuesto para esta investigación existen varias
investigaciones en donde se realiza el estudio de una de las variables
planteadas, se han revisado varios proyectos pedagógicos de algunas
universidades del país y se observó que no existen otras indagaciones
: ―E á ó
matemáticos. Sin embargo, constan temas asociados con el mismo que
se citarán a continuación:
José Francisco Robles Renderos. (2014) Tema: Aplicación de
estrategias didácticas para la formación de competencias investigativas,
U P ó N ―F M zá ‖ C Tegucigalpa-
Honduras. La investigación trata sobre conocer las principales
actividades de nociones lógicas y componente refiriéndose a la
correspondencia, la cual puede ser tratada a partir de imágenes y
relaciones y nociones para los niños, es preciso determinar que las
corrientes pedagógicas que se basa la investigación es el constructivismo,
considerado uno de los ejes fundamentales del quehacer educativo,
11
tomando en cuenta las teorías de Jean Piaget, Ausubel, Vygotsky y
Bruner.
Ríos Delgado Jhoanna. (2016) Tema: La relación de las estrategias
didácticas en la enseñanza de las matemáticas. Lima-Perú. La
investigación parte de una problemática de la falta de relaciones lógica en
los estudiantes, al momento que se le presenta pequeños problemas, se
les complica resolverlos, causando en ellos una frustración, además
también se consideró que para conocer factores que interfieren en el
aprendizaje, se utilizó un diseño no experimental y descriptivo
correlacional, además de las encuestas a estudiantes y docentes, con el
objetivo de disminuir esta problemática proponiendo una guía de
estrategias innovadoras y participativas.
Loya Gualpa Guadalupe del Rocío. (2014). Tema: Los juegos
matemáticos y su incidencia en el aprendizaje de los niños y niñas de
tercer grado de Educación General Básica de la Escuela Fiscal Mixta
Nicolás Aguilera de la Parroquia Conocoto, Cantón Quito, Provincia de
Pichincha. El objetivo de la presente investigación es lograr un análisis
sobre cuáles son los factores que intervienen para que los niños no logren
afianzar conceptos e ideas claves para el aprendizaje de las matemáticas,
despertando el interés a través del juego y de las destrezas con criterio
de desempeño, mediante una investigación exploratoria, considerando
como sustento teórico las bases de Piaget y Froebel.
Telcán Alejandro Clemente Rogers y Telcán Alejandro Hellen
Natividad. (2018) Tema: Estrategias didácticas para desarrollar la
creatividad. Propuesta Guía de Actividades, de la Universidad de
Guayaquil-Ecuador. El presente trabajo de investigación analiza influencia
de las estrategias didácticas en la creatividad de los estudiantes del
subnivel de educación básica elemental de la Escuela de Educación
Básica Mariano Unda ubicada en el cantón Naranjal, provincia del
Guayas, considerando que la mayoría de los estudiantes han presentado
12
inconvenientes al momento de expresar sus ideas mediante el desarrollo
de las actividades que se realizan en la clase.
Morales González Patricia Belén y Moreno Zambrano Ruth Maritza.
(2015) Tema: Influencia del razonamiento lógico matemático en el
rendimiento académico en el área de matemática de los niños y niñas del
segundo año de educación básica de la escuela Fiscal N° 247 Carlos
Garbay Montesdeoca, Guayaquil-Ecuador. Esta investigación fue
impulsada, debido a la comprobación de que los educandos de la
institución mencionada carecen de una correcta enseñanza en el área del
razonamiento lógico matemático, influenciando el desarrollo o
pensamiento lógico. Ante esta problemática, las investigadoras plantearon
encuestas a docentes y representantes legales para conocer factores
incidentes en la problemática y así poder proponer un diseño de un
manual con ejercicios de razonamiento lógico matemático.
2.2. Marco Teórico – Conceptual
Clases de estrategias didácticas
Se denomina estrategias didácticas a las acciones que el docente
planifica con la finalidad de que los estudiante construyan su propio
aprendizaje y logren los objetivos planteados, en un sentido más amplio
se considera como un procedimiento o sistema de aprendizaje organizado
que se orienta formalmente a la obtención de una meta previamente
establecida, se perfecciona a través de técnicas y procedimientos
oportunos y eficaces que el docente elige de manera reflexiva y consiente
para su aplicación en la práctica diaria, teniendo en cuenta las
posibilidades que conlleven alcanzar los objetivos de enseñanza-
aprendizaje.
Según Flores Jael (2017)
13
D z (1998) f : ― y z
el docente para promover aprendizajes significativos, facilitando
intencionalmente un procesamiento del contenido nuevo de manera
á f y ‖ ( 19) C x
aproximación para definir una estrategia didáctica de acuerdo a
Té (2003) : ―
enseñanza utiliza en forma reflexiva y flexible para promover el logro
z f ‖ ( 7)
Como sostiene el autor las estrategias didácticas son herramientas
que direccionan la comunicación de los contenidos por parte del docente
para hacerlos más comprensibles al estudiante, una estrategia didáctica
es adecuada para generar un ambiente en el que los estudiantes se
sientan motivados aprender por ellos mismos, influye en sus capacidades
y en su entorno para hacer que el aprendizaje sea más significativo.
Los docentes aplican todos los recursos y técnicas disponibles para
hacer que la estrategia propuesta alcance su objetivo planteado, pero es
necesario tener en cuenta que dependiendo de los factores internos y
externos que influyen en la vida del estudiante como son; la motivación,
conocimiento previo, inteligencia, entorno familiar entre otros, el resultado
esperado puede diferir entre unos y otros.
Sin embargo las estrategias didácticas dejan abierta la posibilidad
de aprovechar al máximo las capacidades de los estudiantes creando
condiciones peculiares del aprendizaje, donde el docente replantea su
relación con el estudiante y el conocimiento, generando variables
estratégicas y de tareas que lo inducen a ser más responsable y
autónomo.
Según Jorge Ávila (2017)
14
Cita a Vaello refiriendo que debido a la naturaleza flexible, adaptable
y contextualizada de las estrategias didácticas existe la posibilidad
de usar una estrategia didáctica en los tres momentos y/o fases de
la clase, ya sea en el inicio, desarrollo o cierre. La selección de las
estrategias didácticas tiene sus fundamentos en los constructos
teóricos de Díaz y Hernández y Monedeo.
Las estrategias didácticas son importantes porque contribuyen al
desarrollo de competencias de los estudiantes, es necesario considerar
dos aspectos con respecto a su aplicación; el momento de la clase en que
se emplean, al inicio, durante el desarrollo o al finalizar la clase y la forma
de presentación estrechamente relacionada con el momento de empleo,
según Díaz y Hernández, es posible clasificar las estrategias de la
siguiente manera:
Estrategias preinstruccionales
Estrategias coinstruccionales
Estrategias postinstruccionales
Estrategias preinstruccionales
Las estrategias didácticas preinstruccionales se utilizan al inicio de
una clase, su propósito fundamental es causar expectativa y a la vez
advertir sobre qué y cómo se aprenderá, el docente debe considerar el
momento que implica la práctica educativa y hacer uso de una estrategia
para lograr la participación del estudiante de modo que se involucre,
despierte su interés y active sus conocimientos previos. El docente
propiciará un espacio agradable que estimule la atención y facilite el
intercambio de ideas, lo que induce a los niños a socializar y a trabajar en
equipo. Algunas estrategias preinstruccionales son; la lluvia de ideas, los
objetivos y los organizadores previos.
Lluvia de ideas
15
Como estrategia didáctica la lluvia de ideas busca estimular la
creatividad lingüística durante su aplicación aumentando el número de
ideas, siendo más flexible en el campo de análisis y original al momento
de proponer ideas que resulten únicas, humorísticas o en algunos casos
divertidas. La participación en una lluvia de ideas crea un clima de
confianza en el grupo, que conlleva a generar mayor productividad.
Enunciar objetivos
Enunciar objetivos es una estrategia didáctica que describe las
actividades, propósitos de un contenido curricular definido y el resultado
que se espera lograr en el aprendizaje luego de finalizar un ciclo escolar,
la finalidad de los objetivos consiste en orientar a los estudiantes en los
procesos de aprendizaje la discriminación de temas relevantes.
Experiencias previas
Se las conoce también como organizadores previos, y estos pueden
ser utilizados como material introductorio al incluir conceptos y
generalidades que son más necesarios que los nuevos conocimientos a
ser aprendidos, funciona como un enlace entre la información que el
sujeto conoce y la nueva información curricular, lo que genera un
aprendizaje significativo.
Según Díaz Frida (2016)
Las estrategias preinstruccionales por lo general preparan y alertan
al estudiante en relación con qué y cómo va a aprender;
esencialmente tratan de incidir en la activación o la generación de
conocimientos y experiencias previas pertinentes.
16
Como afirma el autor si el docente utiliza estas estrategias al inicio
de clase, crea la posibilidad al estudiante de generar un estado mental
adecuado para el aprendizaje, lo induce a concentrarse y organizar su
tiempo de mejor manera para lograr un completo desempeño cognitivo, ya
que esto influye indirectamente en el conocimiento que ha de adquirir.
Estrategias coinstruccionales
Están inmersas en el proceso de aprendizaje, es decir se emplean
durante el desarrollo de la clase, buscan fomentar las competencias de
los estudiantes, y su función principal es perfeccionar la atención
facilitando la comprensión de los contenidos y que estos puedan ser
aplicados. Se consideran algunas estrategias como ilustraciones,
organizadores gráficos, redes y mapas conceptuales, entre otras.
Las ilustraciones, hacen referencia a representaciones visuales
de objetos en relación a una teoría, ejemplo de estos pueden ser;
dibujos, fotografías, dramas. En muchas ocasiones funcionan
mejor que las palabras al momento de comunicar ideas concretas y
conceptos visuales o espaciales.
Organizadores gráficos, también conocidos como cuadros
sinópticos permiten visualizar conceptos, organizar y presentar
información nueva utilizando patrones gráficos desarrollan la
habilidad del pensamiento, de esta manera los estudiantes
aprenden a establecer prioridad en las ideas que desean
transmitir.
Redes y mapas conceptuales, representan una herramienta
importante al momento de enseñar a los estudiantes a almacenar
información, como estrategia les permite organizar y relacionar
conceptos que van de lo simple a lo complejo favoreciendo la
compresión de contenidos aprendidos.
Según Angulo Oscar (2016)
17
Las estrategias coinstruccionales apoyan los contenidos curriculares
durante el proceso mismo de enseñanza-aprendizaje. Las funciones
es mejorar la atención y detectar la información principal, además de
mejorar la codificación y conceptualización de los contenidos de
aprendizaje, a través de la organización, estructuración e
interrelación de las ideas importantes.
Desde el punto de vista del autor las estrategias coinstruccionales
son el recurso que emplea el docente con la finalidad de aumentar la
atención en el desarrollo de la clase, este tipo de estrategias se pueden
utilizar de manera continua para que los estudiantes organicen y
estructuren la información y el aprendizaje. La aplicación de estrategias
coinstruccionales permite que el estudiante establezca relaciones y
similitudes en el aprendizaje aislado, que favorece la configuración de sus
propios esquemas cognitivos, de la información recibida, dominando el
estudio de manera progresiva.
Estrategias post instruccionales
Son consideradas como las ayudas que plantea el docente para
facilitar en los estudiantes un procesamiento más complejo de la
información, encierra procedimientos y recursos empleados para
promover el aprendizaje significativo una vez culminada la instrucción.
Trabajar con este tipo de estrategias implica procesos cognitivos que
intervienen en el desarrollo de habilidades de pensamiento apropiado.
Según Acosta Savier (2018)
Son aquellas que se presentan después del contenido que se ha de
aprender. Su utilidad radica en generar en el alumno la formación de
una visión integradora e incluso crítica del material. Díaz y
18
Hernández, establecen que se utilizan al momento del cierre de la
temática o clase y permiten, realizar una postura crítica sobre los
contenidos desarrollados; así como valorar el aprendizaje de cada
uno.
En lo que concierne a las postinstruccionales, tal como lo señala el
autor son presentadas al finalizar un capítulo de enseñanza, se puede
sugerir que las estrategias postinstruccionales ayudan en la revisión final
de la clase e incluyen una opinión crítica respecto a los contenidos
aprendidos, en este caso los estudiantes aportan reflexivamente y valoran
el aprendizaje generado por ellos mismos. Una de las estrategias
postinstruccionales más utilizadas y con mejores resultados por parte de
los estudiantes son los resúmenes finales.
Resúmenes finales, denominado como una síntesis de la
información más representativa expuesta de forma oral o escrita,
enfatiza los puntos clave de los argumentos o ejercicios
favoreciendo la comprensión y retención de conceptos por parte
del estudiante. Los docentes la utilizan a menudo para definir los
contenidos relevantes de la clase.
Tipos de estrategias didácticas
Las estrategias didácticas dirigidas al cumplimiento de los objetivos
contemplan las estrategias de enseñanza y las estrategias de
aprendizaje.
Las estrategias de aprendizaje, se basan en un conjunto de
pasos y procedimientos para desarrollar habilidades que el estudiante
adquiere y utiliza intencionalmente como herramienta adaptable en la
adquisición de conocimientos y el aprender significativamente para
encontrar solución a las demandas académicas.
19
Según Rojas Carlos (2016)
Las estrategias de aprendizaje son concebidas desde diferentes
visiones y a partir de diversos aspectos. En el campo educativo han
sido muchas las definiciones que se han propuesto para explicar
este concepto. Según Schmeck (1988); Schunk (1991) Las
estrategias de aprendizaje son secuencias de procedimientos o
planes orientados hacia la consecución de metas de aprendizaje,
mientras que los procedimientos específicos dentro de esa
secuencia se denominan tácticas de aprendizaje.
Las estrategias de aprendizaje en general promueven el desarrollo
del pensamiento para que el estudiante pueda elegir correctamente la
información que le ayudará a integrar sus conocimientos, en
consecuencia obtendrá un aprendizaje autónomo que favorece en la
estructura cognoscitiva. Las estrategias de enseñanza, son todas las
herramientas o recursos que el docente emplea para hacer posible el
aprendizaje en los estudiantes, quienes utilizan esta ayuda para
reconocer los contenidos, aprender a manejarlos y aplicar la información
en la resolución de problemas.
Según Nolasco María (2018)
Las estrategias de enseñanza se definen como los procedimientos o
recursos utilizados por los docentes para lograr aprendizajes
significativos en los alumnos. Cabe hacer mención que el empleo de
diversas estrategias de enseñanza permite a los docentes lograr un
proceso de aprendizaje activo, participativo, de cooperación y
vivencial. Las vivencias reiteradas de trabajo en equipo cooperativo
hacen posible el aprendizaje de valores y afectos que de otro modo
es imposible de lograr.
Ante lo expuesto y teniendo en cuenta el amplio bagaje de
estrategias que tiene el docente, es considerable que su aplicación se
20
presente de forma paulatina con la finalidad que cumplan con la función
planteada y que puedan complementarse con las técnicas de aprendizaje.
En el ámbito de la enseñanza se describen cinco tipos de
estrategias que tienen incidencia en los procesos cognitivos.
Estrategias para activar conocimientos
Están direccionadas a la activación de conocimientos o a generarlos en
caso de no existir, para descubrir cuanto saben y utilizar esta información
en la promoción de nuevos aprendizajes.
Estrategias para orientar los contenidos de aprendizaje
Sirven de guía para que los estudiantes identifiquen en que contenidos
deben focalizar los procesos de atención.
Estrategias para la elaboración de la información
Generan la oportunidad al estudiante de codificar la información nueva
que se verá enriquecida de la contextualización y elaboración a través de
medios gráficos, conectándose con la experiencia previa para potenciarla.
Estrategias para organizar la nueva información
Facilitan la organización general del contenido de la información por
aprender, haciendo conexiones internas mediante el uso de cuadros
sinópticos, mapas conceptuales y otros, generando un aprendizaje
significativo.
Estrategias para promover los conocimientos previos y la nueva
información.
Proporcionan al estudiante la ayuda necesaria para crear un enlace entre
el conocimiento previo y el nuevo, construyendo conexiones que ofrecen
mayor significatividad en el aprendizaje.
Materiales gráficos
Se consideran como un grupo de palabras e imágenes que no
precisan de incorporar tecnología o conocimientos técnicos en su
elaboración, las palabras a utilizar deben ser sencillas, claras y bien
21
definidas también se pueden usar expresiones cotidianas, las imágenes
visuales deben ser comprensibles, complementarias a las palabras,
evitando que haya confusión en la presentación. Estos materiales gráficos
deben ser ni tan distractores ni tan simples, lo que se debe hacer en un
enfoque general de lo que los estudiantes necesitan para captar su
atención.
Según Montes Javier (2017)
Los materiales gráficos son herramientas utilizados durante el
proceso de enseñanza - aprendizaje, debido a la gran variedad de
formas de plasmar la información mediante los materiales gráficos,
es indispensable para lograr los objetivos que nos planteamos en la
sesión educativa.
Como herramientas del proceso educativo el material gráfico
permite organizar e ilustrar la información. Algunos de los materiales
gráficos empleados en la tarea educativa son:
Proyector de acetatos, sirve para proyectar imágenes impresas o
dibujos en hojas transparentes como son los diagramas, mapas
simples, graficas sencillas etc.
Carteles, en su función formativa presenta en resumen un
concepto o idea de un tema específico, de una teoría o
razonamiento. Cumple también una función informativa con
mensajes de eventos, lugares, conferencias etc.
Rotafolio, puede utilizarse para complementar temas en
exposiciones y demostraciones orales donde se organiza el tema
a tratar en varias láminas ordenadas, pueden incluir ilustraciones,
diagramas o fotografías.
Diagramas, se emplean para presentar texto de manera resumida,
se pueden utilizar empleando colores llamativos y diferentes
formas.
22
Pizarra, es un recurso antiguo que mantiene su vigencia en la
actualidad, tiene una gran variedad de en su uso, para escribir
ideas principales, dibujar o realizar diagramas que ayuden en la
comprensión del estudiante.
Materiales impresos
Se refiere a la reproducción de códigos verbales, (palabras, texto)
imágenes o dibujos, plasmado en papel, lona, metal, tejidos u otros
materiales. Se los conoce también como artes gráficas que se
caracterizan por aplicar un código a la información y pueden reproducirse
en grandes cantidades por medios mecánicos,
Las áreas que trabajan este material normalmente son culturales y
educativas, se utilizan como recurso didáctico en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, el docente utiliza las impresiones desde su
planificación, durante el desarrollo de los contenidos curriculares y en las
tareas encomendadas.
Según Sancho María (2014)
Los materiales o medios impresos de enseñanza (libros de texto,
enciclopedias, cuadernos de lectura, fichas de actividades, cómics,
diccionarios, cuentos) son con mucho los recursos más usados en el
sistema escolar. En muchos casos son medios exclusivos, en
numerosas aulas son predominantes y en otras son
complementarios de medios audiovisuales y/o informáticos, pero en
todas, de una forma u otra, están presentes. Se puede afirmar que
los materiales impresos representan la tecnología dominante y
hegemónica en gran parte de los procesos de enseñanza-
aprendizaje que se producen en el contexto escolar. (p. 23)
23
Afirmando lo expuesto por el autor el material impreso puede ser
utilizado con finalidad pedagógica para la representación de conceptos o
argumentación en los contenidos presentados, favorece la transferencia
de información en menor tiempo dejando que el estudiante elija el ritmo
de en su aprendizaje. Existen varios tipos de materiales impresos entre
los que se encuentran:
Revista, presenta información científica, astronómica, deportiva,
educativa o social, su función es entretener y en algunos caso
enseñar
Periódicos, de carácter informativo es un medio de comunicación
de los hechos cotidianos de una nación o ciudad especifica.
Comics, sirve para presentar una historia en imágenes
secuenciales y resulta atractivo al lector.
Libro de texto, es considerado como una fuente valiosa de
información, un material practico para transmitir información en
todas las áreas del conocimiento.
Folleto, es un documento diseñado para ofrecer un servicio o
información específica, está acompañado de imágenes que ayudan
a explicar su temática.
Materiales TIC
Las TIC son herramientas que cambiaron por completo la forma de
acceso a la información para cada persona, y a la sociedad en general.
Proporcionando la posibilidad acercar a las personas y compartir
conocimientos e interactuar sin importar el lugar en que se encuentre.
En el ámbito educativo han proporcionado una gran variedad de
materiales para facilitar la tarea escolar como son:
24
Dispositivos electrónicos
Pizarras digitales
Computadoras
Tablets
Intranet y
Plataformas
Según Cardozo José (2017)
Con el apoyo de las Tecnologías de Información y Comunicación
(TIC) dentro del campo educativo los estudiantes tienen acceso a
una extensa gama de información ofrecida por la sociedad del
conocimiento en la cual el manejo adecuado de términos y
conceptos de cualquier área juega un papel preponderante dentro
del aprendizaje y la formación del educando. No obstante y ante esta
vastedad de recursos es necesario selección los medios,
herramientas y estrategias adecuadas para cada estudiante con
base en sus estilos de aprendizaje.
Como sostiene el autor las herramientas que ofrecen las TIC han
traspasado los límites de acceso a la información, permitiendo al
estudiante obtener mayor conocimiento y agilitar su aprendizaje. Contar
con este tipo de materiales permite ilustrar los contenidos e interactuar
con la interfaz que utiliza, lo que trae como resultado un mayor aporte
educativo.
Función psicopedagógica de las estrategias didácticas
La psicopedagogía hace énfasis en el comportamiento humano,
teniendo en cuenta el ámbito escolar y social. El uso de estrategias
didácticas desde el punto de vista psicopedagógico en cualquier área de
conocimiento toma en cuenta el interés del estudiante, su ritmo de
25
aprendizaje y como se desenvuelve ante los problemas que se le
presenten. Entre las principales funciones se destacan las siguientes:
Realizar un análisis en que se identifiquen los factores afectivos,
intelectuales, orgánicos, pedagógicos o socioculturales que apoyan el
desarrollo del aprendizaje.
Abordar los problemas presentados o alteraciones en el
aprendizaje sistemático, con estrategias didácticas de acuerdo a las
características propias del estudiante.
Enfocar la atención en la institución como tal, contextualizando
cada situación, facilitando la creación de espacios de debate y propiciar
acciones que incluyan a toda la comunidad.
Función educativa
En perspectiva la función educativa está destinada a promover el
uso de diversas estrategias en las que el docente utiliza el diálogo y el
diseño de las ayudas pedagógicas que apoyaran la conexión del
conocimiento previo con el nuevo aprendizaje en el estudiante,
motivándolo a encontrar las ideas principales de la información por
aprender que lo conduzcan a la resolución del problema.
Según González Isabella (2016)
Guía a los alumnos con respecto a determinadas experiencias de
aprendizaje. Motivadora: los alumnos deben ser capaces de captar
la atención y familiarizarse con el contenido mediante un poder de
atracción caracterizado por las acciones, sensaciones, tacto, entre
otros. Mediadora: el recurso sirve de apoyo y acompaña a la función
del docente para la construcción de conocimientos.
26
Como cita el autor el docente ejerce una influencia pedagógica
sustancial en el proceso de enseñanza-aprendizaje, haciendo necesario
el empleo de estrategias preinstruccionales, coinstruccionales y
postinstruccionales para apoyar la resolución de problemas por parte del
estudiante, en gran medida dependerá del aspecto intrapersonal, de la
predisposición e interés del que disponga el estudiante para que las
estrategias funcionen adecuadamente.
Función cognitiva.
Hace énfasis en el conocimiento y las habilidades que tiene el
estudiante, si logra conocer sus propios procesos cognoscitivos y la forma
de controlarlos utilizando la organización, modificación y monitoreo. La
comprensión involucra alcanzar las metas propuestas en el aprendizaje
teniendo en cuenta el estilo de aprendizaje, el horario y los temas que le
resultan agradables de tratar. Sumado a esto el estudiante debe conocer
la tarea a realizar para establecer que desea como resultado.
Según Mesías Jara y Ortega Sandra (2014)
El material didáctico facilita al docente el aprendizaje de los niños,
con la finalidad de apoyar la labor educativa. En la selección de
material, el profesor debe tener en cuenta las necesidades
educativas de sus alumnos, que en algunos casos requerirán de
material adicional o materiales modificados. Además de favorecer
procesos cognitivos a través de la experiencia directa. (p. 8)
Función didáctica
Enfatiza el conjunto de procedimientos que el docente debe diseñar
y que involucran las técnicas de enseñanza que guiarán a la concreción
de la acción didáctica, considerando el espacio y los recursos para
proyectarse en la consecución de los objetivos del aprendizaje, De esta
manera la función didáctica abarca las técnicas, actividades y
27
experiencias como acciones específicas en la adquisición del
conocimiento.
Según Sancho Fancesc (2018)
Se denomina a los recursos didácticos como una función positiva
para el proceso de enseñanza-aprendizaje. Son procesos ejecutivos
mediante los cuales se eligen, coordinan y aplican las habilidades.
S z f y ―
‖
Una selección adecuada de estrategias y técnicas didácticas
permite vivenciar el conocimiento y la realidad de los miembros del grupo
e implantar acuerdos en los que prevalece el autoaprendizaje, el
aprendizaje interactivo y el aprendizaje colaborativo, incluyendo métodos
y materiales didácticos que promuevan una cultura de trabajo grupal.
Formas de resolución de problemas matemáticos
Es importante considerar a las matemáticas como parte
fundamental en el proceso de la cultura, es decir permite la comunicación
y relación entre personas a través de las múltiples actividades numéricas
que puedan intercambiar. Es por esto que se determina importante
analizar las siguientes formas que facilitarán que los estudiantes logren
resolver problemas matemáticos:
Leer con atención el problema.
Empezar con una buena actitud, antes de resolver los problemas.
Nunca minimizar las capacidades frente a un problema.
Tener paciencia y perseverancia.
La concentración es lo más importante para detectar como aplicar
estrategias en el problema.
Elaborar detenidamente un plan de actuación.
28
Reflexionar sobre el proceso que se llevó a cabo para solucionar el
problema.
Realizar un informe sobre el proceso de resolución que se llevó a
cabo.
Tratar de reducir desde lo más complicado hasta llegar a lo simple.
Especificar casos particulares para llegar a la conclusión general.
Pedir opinión si algo no entienden.
Observar detenidamente el problema, para luego realizar
conjeturas del mismo.
Según Espinoza René (2018)
El grado de dificultad de los problemas que se plantean va
aumentando a lo largo de los seis grados. El aumento en la dificultad
no radica solamente en el uso de los números de mayor valor, sino
también en la variedad de problemas que se resuelven con cada una
de las operaciones y en las relaciones que se establecen entre los
datos. (p.82)
Bajo este enfoque se determina que muchas veces la dificultad de
los problemas de razonamiento, radican en que no son adecuados para la
edad de los estudiantes, presentando problemas en resolverlos. Otro
aspecto esencial que se debe tomar en cuenta es la motivación y la
intención lúdica al momento de proponer ejercicios, se puede emplear
materiales didácticos, del medio, audiovisuales, entre otros, con el fin de
que los estudiantes alcancen un desarrollo integral.
Método Pólya
George Pólya, un matemático Húngaro que se dedicó a
caracterizar los métodos generales que usan las personas para poder
resolver los problemas, destaca a través de un método eficaz que permite
que las personas logren resolver los problemas de forma eficaz, mediante
preguntas iniciales y que se puedan ir desarrollando a medida que van
29
conociendo el problema más a fondo, es así que se puntualiza los cuatro
pasos esenciales.
Paso 1: Entender el problema.
Paso 2: Configurar un plan.
Paso 3: Ejecutar el plan.
Paso 4: Examinar la solución obtenida.
Paso 1: Entender el problema. Es necesario que al momento que se
presente el problema se cuestione la incógnita del mismo, detallando los
datos más relevantes, su condición, sí que es insuficiente, redundante o
contradictorio.
Paso 2: Configurar un plan. Una vez que se ha identificado el problema
y analizado todas las interrogantes anteriores, es importante que se
cuestione si es que alguna vez se ha encontrado con un problema
semejante, o a lo mejor el mismo problema ha sido evidenciado en otro
caso. Además de tener presente si es que alguna teoría sería relevante
para facilitar la comprensión del problema, sí que es factible utilizar el
método.
También es importante determinar las siguientes preguntas ¿El
problema es idéntico a otro que ya lo ha resuelto? ¿Se podía utilizar los
resultados del problema anterior con el actual? ¿Necesita utilizar alguna
herramienta adicional para solucionar el problema? ¿Podría darle otra
perspectiva al problema?
Si se presentan dificultades en este paso, a pesar de ver seguido
las indicaciones, es importante primero tratar de resolver un problema
similar, a través del desarrollo de las siguientes interrogantes. ¿Podrías
imaginar un problema análogo que sea un poco más accesible? ¿Uno de
forma general? ¿Uno de manera particular? ¿Se te complicaría resolver
aunque sea una parte del problema? ¿Crees conveniente deducir
30
elementos útiles de los datos? ¿Consideras importante analizar otros
datos que te permitan conocer la incógnita?
Paso 3: Ejecutar el plan. Una vez que se ha resuelto todas las incógnitas
anteriores, es necesario darle ejecución al plan, comprobando que los
pasos anteriores han sido bien desarrollados, entonces así se le pregunta
o se le hace un sondeo al estudiante su que el proceso desarrollado ha
sido el adecuado, además de que demuestre la eficacia y si este ha sido
entendible.
Paso 4: Examinar la solución obtenida. Dependiendo de los procesos
desarrollados de los 3 pasos anteriores, los estudiantes pueden
cuestionarse lo siguiente: ¿Tú crees que puedes verificar los resultados
obtenidos? ¿Se te dificultaría razonar el problema? ¿Lograste obtener el
resultado mediante un proceso diferente? ¿Considerarías que el proceso
que utilizaste para resolver el problema, pueda ser utilizado ante otro
método o problema?
Según Ríos Carlos (2016)
Para resolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un
conjunto de procedimientos o métodos que aplicándolos lleven
necesariamente a la resolución del problema (aún en el caso de que
tenga solución). Pero de ahí no hay que sacar en consecuencia una
ó f : ―la única manera
de resolver un problema sea por "ideas luminosas", que se tienen o
‖.
Sin lugar a dudas hay estudiantes que tienen más desarrollada la
habilidad lógica, a diferencia de otros que se les dificulta. Siendo preciso
abordar el proceso educativo mediante métodos y mecanismos indicados
para solucionar problemas, para esto la motivación y participación activa,
es lo que hace la diferencia para que aquellos estudiantes con problemas
puedan superarlos a través de procesos aplicables y planificados.
31
Procesos de resolución de problemas
La resolución de problemas como proceso es direccionada a la
solución, emergente de ciertos elementos necesarios para comprender la
problemática, sin embargo muchas veces los estudiantes tienen dificultad
en la resolución de problemas matemáticos, debido a que se pasa por alto
las cuatro etapas que Pólya describe. Es importante definir que para que
puedan los estudiantes resolver problemas deben seguir seis procesos
básicos.
Lectura del problema.
Exploración del problema.
Selección de la estrategia idónea.
Resolver el problema.
Revisar el problema.
Ampliar el problema.
Según Muñoz José (2015)
Fase de abordaje, donde conviene hacer exploración o
familiarización minuciosa, de forma que se contemple la situación
desde más de un punto de vista. Fase de desarrollo, donde se
presenta la toma de decisiones acerca de la manera de ir aplicando
aquella estrategia que se selección para la resolución del problema.
Revisión global, momento para verificar la corrección del mismo,
mirar si se puede mejorar y vislumbrar posibles generalizaciones del
resultado o del proceso. (p.29)
Es importante destacar que para la resolución de problemas
matemáticos, se debe articular diversas actividades mentales, partiendo
desde el momento que se conoce el problema, hasta la resolución del
mismo, teniendo en cuenta que para que surja efecto se debe considerar
elementos como conocimientos de bases, estrategias, contenidos,
elementos a utilizar, didáctica, entre otras.
32
Relación entre juegos y la resolución de problemas matemáticas
En la forma tradicionalista de aprendizaje, refiere que el juego y la
matemática no pueden estar ligados, ahora en lo que respecta la
pedagogía actual dice lo contrario que a través del juego se puede definir
reglas que permiten encaminar a los diferentes movimientos, que
indudablemente puede direccionarse en un análisis intelectual,
considerando que se asemeja a las similares en el proceso matemático.
Según Baeza Luz (2015)
En el juego, durante el desarrollo de partidas sencillas se debe
aprender y estudiar las reglas fundamentales, en este proceso se
van asimilando los procedimientos llevados a cabo para usarlos en
situaciones similares. En síntesis, el resolutor se hace más activo en
la participación de la búsqueda de soluciones, enfrentándose a los
problemas utilizando herramientas conocidas o creando nuevas
herramientas que conduzcan a la solución del problema. (p. 19)
De acuerdo a lo planteado, en el juego también se pueden
encontrar contenidos matemáticos, que involucra la teoría elemental de
los números, aritmética, teorías de grupos, grafos, matrices, geometría y
la lógica. Sin embargo a pesar de que se tiene conocimiento de la
importancia del juego en la resolución de problemas, algunos docentes y
representantes legales, no consideran importante involucrar el juego
dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje. Por lo tanto, se
puntualiza que la matemática y el juego no solamente son diversión, sino
la ciencia e instrumento de exploración.
Factores mediadores para la resolución de problemas matemáticos
Desde una perspectiva basada en el conocimiento matemático,
diferentes científicos han planteado la resolución de problemas a lo largo
del tiempo, sin embargo no se daba el énfasis que requería hasta la
aparición de los trabajos de George Polya, quien se encontraba en
búsqueda de una solución a las deficiencias que presentaban sus
33
alumnos en la resolución de problemas matemáticos. Desde ese
momento empezó a considerarse la importancia de esta actividad en la
educación.
Sus estudios y planteamientos teóricos y metodológicos se
transformaron en un paradigma educativo, que delinearon una
investigación que se convertiría en uno de los mayores avances para el
desarrollo de la matemática. Aunque en sus inicios su trabajo no tuvo el
éxito esperado, fue varios años más tarde que empezó a reconocerse su
método por los estudiosos matemáticos que descubrieron la utilidad del
mismo en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
Según Villanova Silvia (2016)
Para un matemático, que es activo en la investigación, la matemática
puede aparecer algunas veces como un juego de imaginación: hay
que imaginar un teorema matemático antes de probarlo; hay que
imaginar la idea de la prueba antes de ponerla en práctica. Los
aspectos matemáticos son primero imaginados y luego probados, y
casi todos los pasajes de este libro están destinados a mostrar que
éste es el procedimiento normal. Si el aprendizaje de la matemática
tiene algo que ver con el descubrimiento en matemática, a los
estudiantes se les debe brindar alguna oportunidad de resolver
problemas en los que primero imaginen y luego prueben alguna
cuestión matemática adecuada a su nivel.
Afirmando lo citado por el autor el aprendizaje de las matemáticas
puedes ser algo tan sencillo como un juego, si el estudiante se siente
motivado, interesado y con deseos de ser parte de esta aventura de
indagar en la comprensión de los procesos que intervienen la resolución
de problemas cotidianos referentes a la matemática.
Para Allan Shoenfeld matemático norteamericano, quien escribió
sobre los problemas matemáticos, basándose en trabajos que se
34
realizaron por parte de los docentes y estudiantes en los que se pone de
manifiesto las estrategias de su antecesor Polya, el concluye en que para
lograr la resolución de problemas matemáticos no solo es necesario
considerar la heurística, sino también otros factores que resultan
fundamentales como son:
Recursos
Se refiere a las experiencias y conocimientos previo o intuitivo que
son parte del individuo, entre ellos se encuentran las formulas, conceptos,
procedimientos algorítmicos y rutinarios, la comprensión de un lenguaje
perteneciente a las matemáticas, estos recursos no siempre son factibles
algunas veces pueden presentar un margen de error, como en el caso de
un procedimiento que no fue bien comprendido.
Es importante que el docente conozca las herramientas
matemáticas con que cuenta el estudiante en el proceso de aprendizaje, y
la forma en que adquiere a los conocimientos lo que es conocido por el
docente como inventario de recursos.
Heurísticas
Para Shoenfeld contrario al pensamiento de Polya, expresa que
cada problema que se plantea necesita algunas heurísticas en particular,
lo que sugiere que si cada problema tiene características diversas, la
solución no involucra el mismo método, por ejemplo no se puede utilizar el
dibujo como heurística en la resolución de todos los problemas. De este
método se desprenden los pasos para llegar a la resolución de un
problema, en que se considera primero la comprensión del problema,
luego el diseño del plan que será ejecutado y en un último paso examinar
si funciono o no. Aunque muy conocido este método no guarda relación
con las ideas con las que fue concebido.
Control
Expresa la capacidad de control que tiene el estudiante sobre su
trabajo, si le es posible reconocer errores en la selección de las
35
herramientas durante la fase de resolución de un problema, tener certeza
de lo que hace y de su reacción para afrontar situaciones.
Enfatiza también la forma de comprender el problema, es decir
tener claro lo que se pide antes de iniciar el proceso para resolverlo, en
este punto se considera la interpretación de la situación y cuales serían lo
posibles resultados, el estudiante debe hacer una reflexión en cuanto a
elección para luego pasar a la selección de la estrategia más adecuada,
en este paso se refleja el control que ejerce para elegir de manera
correcta el modo de solucionar el problema planteado.
Sistema de creencias
Se refiere a las creencias que posee el estudiante en cuanto a las
matemáticas enfatiza como conceptualiza la matemática, también
considera las creencias del docente y del contexto social, explícitamente
son las opiniones que surgen en el ambiente y que influyen
indirectamente en la actitud para afrontar la resolución de los problemas.
Estas pueden catalogarse como el espacio de transición de los
aspectos cognitivos y afectivos, para el docente las creencias cambian el
sentido en relación a los objetivos de lo que se debe enseñar en
matemáticas, los recursos y las estrategias para su ejecución.
Las características de los estudiantes.
El contexto escolar, la experiencia generada en el aula, el flujo de
investigación, las estrategias empleadas en la enseñanza aprendizaje, en
conjunto hacen posible observar que los estudiantes tienen estilos
cognitivos o ritmos de aprendizaje diferentes entre unos y otros, la
capacidad de resolución de problemas resulta más interesante para
algunos, aunque se encuentren en un grupo de la misma edad, para ellos
es posible aplicar métodos y técnicas que son adecuados para afrontar
problemas aun sin darse cuenta.
36
Estas características propias en algunos estudiantes son el
conjunto de mecanismos considerados como procesos heurísticos u
operaciones mentales que se presentan de forma espontánea para
resolver problemas, que con la práctica y la experiencia se perfeccionan.
Por lo que se sugiere introducir a los estudiantes en la enseñanza de las
matemáticas de manera que se interese, aplicando actividades que
impliquen una solución creativa
Según Flores Rosa (2016)
Une el enfoque de los alumnos como individuos (su genética,
experiencias, perspectivas, antecedentes, talentos, intereses,
capacidades y necesidades) con el enfoque del aprendizaje el mejor
conocimiento acerca del aprendizaje y de cómo ocurre, las prácticas
de enseñanza más efectivas en fomentar los más altos niveles de
motivación, aprendizaje y logro para todos los alumnos.
Como cita el autor las características propias del estudiante, junto
a su experiencia o conocimiento previo puestas en práctica con las
habilidades educativas generan un aprendizaje completo e integral en la
resolución de problemas matemáticos, visto de esta manera el método
propuesto por el docente se vería reflejado en los resultados obtenidos de
forma positiva o en la capacidad de aceptación por parte del estudiante
ante un error y en consecuencia regresar a la revisión del problema
planteado motivando un aprendizaje constructivo.
Algunas de las características que se deben tener en cuenta en el
estudiante al momento de resolver problemas son:
Competencia cognitiva, saber si el estudiante tiene la capacidad
para realizar un tarea que involucre habilidades cognitivas e
intelectuales, las mismas en las que influye su entorno familiar y su
incidencia en el deseo de lograr el éxito académico.
Motivación intrínseca, hace referencia al entusiasmo, la
inspiración, el deseo por aprender disfrutando de lo que hace,
quienes poseen esta motivación pueden pasar mucho tiempo
37
realizando ejercicios que lo conduzcan a resolver problemas,
demuestran compromiso y concentración, característica que juega
un papel importante en su desempeño, el motivo que lo mueve a
destacarse eleva los procesos cognitivos y determina el éxito en
los resultados alcanzados.
Motivación extrínseca, son aquellos factores externos con los que
el estudiante interactúa como la escuela, los docentes, los
procesos educativos impartidos, su compañeros de clases, incluso
el factor económico está presente, para afectar directa o
indirectamente en la motivación del estudiante e incide en los
procesos para la resolución de problemas matemáticos.
Percepción de control, se refiere al control que ejerce el
estudiante en su desempeño educativo este puede ser interno,
cuando el resultado depende de su motivación hacia la tarea y
externo cuando los factores que influyen en la toma de decisión
depende de terceras personas que tienen el control sobre los
resultados, se pone en juego lo que desean alcanzar otras
personas y no solamente lo que desea el estudiante.
Bienestar psicológico, estudios señalan que la felicidad y la
satisfacción están relacionadas con la capacidad de desarrollar
habilidades mentales para la resolución de problemas
matemáticos, lo que genera una mayor comprensión de los
problemas y sus posibles soluciones, por el contrario la falta de
estos hace que se proyecten a abandonar sus estudios.
Inteligencia, se basa en la comprobación de resultados tomando
en cuenta la aplicación de pruebas que determinen la capacidad
de razonamiento matemático y comprensión verbal por parte de los
estudiantes, lo que refleja su conocimiento y la relación que tiene
con la obtención de resultados positivos.
También se pueden sumar a estas características la aptitud de la
que disponga al momento de plantear la resolución de un problema, los
factores sociales como la educación que recibieron sus padres, el
38
contexto socioeconómico, las variables demográficas, el entorno familiar y
sus posible problemas como la violencia que resultan una influencia
negativa para el desarrollo de la capacidad cognitiva necesaria para la
comprensión y resolución de un problema.
En el ámbito educativo el estudiante hace uso de las preguntas
como estrategias de aprendizaje que ejercen influencia en la forma en
que desea aprender o que lo motivan a lograr la comprensión de los
problemas planteados, asegurando en las respuestas los recursos que
necesita para lograrlo, de su interés y motivación dependerá el progreso
académico por alcanzar la meta en cuanto a la resolución de problemas
cotidianos.
Según Sepúlveda Armando (2016)
El conocimiento se produce en respuesta a preguntas... Una vez que
[el estudiante] ha aprendido cómo preguntar —preguntas relevantes,
apropiadas y sustanciosas—, el estudiante ha aprendido cómo
aprender y ya nadie lo puede detener en el camino de seguir
aprendiendo lo que necesite y quiera conocer.
Acotando lo citado por el autor, el estudiante enriquece su habilidad
a través de las preguntas por lo que resulta inconcebible negarle esa
oportunidad de aprendizaje propia en los más pequeños, aunque también
es necesario que comprenda que hay argumentos que refuerzan su
práctica educativa y que el docente tiene las herramientas para el
desarrollo de dichas habilidades, guiándolo mediante preguntas que le
ayuden a encontrar la respuesta al planteamiento presentado sin ninguna
imposición.
El docente.
La metodología que utilice el docente para la resolución de
problemas matemáticos es la herramienta idónea para alcanzar los
objetivos planteados en referencia a los contenidos del área, para los
niños resulta difícil aplicar las operaciones básicas en la resolución de
39
problemas debido a que su aprendizaje es rutinario, en que solo debe
actuar de forma mecánica resolviendo ejercicios, pero no concibe la
resolución un problema en el que interviene el pensamiento reflexivo y
procesos mentales de comparación, codificación entre otros.
Según María Calvo (2017)
Explica que el profesor tiene en sus manos la llave del éxito ya que,
si es capaz de estimular en los alumnos la curiosidad, podrá
despertar en ellos el gusto por el pensamiento independiente; pero,
si por el contrario dedica el tiempo a ejercitarles en operaciones de
tipo rutinario, matará en ellos el interés.
Como sugiere el autor del docente depende el interés del
estudiante por el estudio de la matemática, es necesario que se diseñe un
programa que establezca los problemas y el grado de dificultad que
conlleva cada uno de acuerdo a la edad de los niños, cuidando dichos
problemas estén adecuados a sus necesidades, que le permita reflexionar
y lo haga sentir capaz de dar solución al problema.
Todo problema matemático involucra la capacidad de comprensión
lectora por lo tanto el docente incluirá en su propuesta un lenguaje claro y
preciso empleando palabras que se relacionen con el entorno del niño, es
importante evitar el uso de planteamientos rutinarios basados en
ejercicios que no ejercen ninguna habilidad cognitiva.
Según Perdoza Juan (2016)
De acuerdo con Alvarado, reporta que los maestros, utiliza más o
menos el libro de texto, se tiene más o menos prisa por llegar a las
simbolizaciones, se permiten estrategias espontáneas de manera
más o menos franca, o se promueve la confrontación y/o
argumentación de las respuestas más decididamente, permite mayor
frecuencia y libertad en el uso de estrategias espontáneas, mayor
oportunidad de argumentar respuestas.
Es necesario orientar a los niños a utilizar métodos heurísticos o
adaptaciones que permitan seguir un lineamiento que facilite encontrar la
40
respuesta al problema, el docente debe sugerir la lectura del
planteamiento con mucha atención para llegar a comprender lo que se
solicita antes de decidir buscar una solución, es posible que necesite de
esquemas o dibujos que le permitan visualizar la idea, por otra parte el
docente debe valorar las estrategias escogidas y explicar sus beneficios o
dificultades.
Etapas de la resolución de problemas matemáticos
La resolución de problemas es una cualidad intrínseca que
diferencia al hombre en la naturaleza, por ser capaz de dar solución a los
problemas, Polya considerado como un matemático de gran productividad
que se interesaba por el desempeño que podían presentar sus
estudiantes en la resolución de problemas matemáticos, incorpora los
procesos heurísticos así como el monitoreo y control en la enseñanza.
El método propuesto involucra el análisis de su propio diálogo
como una experiencia que se puede trasmitir a los estudiantes para
ayudarlos a comprender el planteamiento de un problema. Es el
instrumento de apoyo que conduce a la reflexión hacia las acciones que
se deben tomar para llegar a una solución.
Según Castillo Paola (2017)
Polya sostiene: «sólo los grandes descubrimientos permiten resolver
los grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un
poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y
llega a excitar nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a
una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo
intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una
huella que durará toda una vida».
La resolución de problemas matemáticos puede ser vista como un
proceso creativo y significativo que sirve para que los estudiantes lleven a
la práctica los conocimientos adquiridos en situaciones propuestas en el
41
ámbito educativo, los problemas pueden ser resueltos de diferentes
formas o a través de múltiples ejercicios, su importancia radica en el
descubrimiento del que son parte los estudiantes durante el proceso, lo
que enriquece su aprendizaje y los motiva a continuar en la búsqueda de
nuevas experiencias educativas.
Según Gorina Alexander (2016)
Autores como Schoenfeld exponen que tener un problema implica
una tarea que es difícil para el individuo que la está intentando
resolver y esta dificultad debe ser una prueba más intelectual que
computacional. En este caso se habla de tarea matemática en la
cual existen dificultades para encontrar la solución ya que no existe
en el momento un camino o esquema para encontrar dicha solución.
Así, también hace una diferencia entre ejercicio y problema,
refiriéndose al ejercicio como una tarea meramente computacional,
es decir, algorítmica.
Para el autor la resolución de problemas matemáticos está
relativamente ligado a la dificultad y al control que el estudiante ejerce
sobre su trabajo, ser capaz de escoger una solución que le ayude a
resolver el problema o diferenciar si lo que selecciono como solución lo
está llevando a la nada, advertir sobre lo que está pasando y regresar a
donde empezó para buscar otra alternativa, empleando la reflexión y la
meta cognición.
Por el contrario Polya concibe la resolución de problemas como un
arte que enfatiza la práctica e imitación del docente para ayudar a
manejar la interiorización del proceso de una forma simple a través del
método comprendido en cuatro pasos como son; comprender el
problema, plantear un plan, llevarlo a la ejecución y revisarlo, si se toma
en cuenta estas fases es más sencillo visualizar un resultado correcto.
42
Para los más pequeños puede ser un gran problema responder
¿Cómo repartir 78 lápices entre 12 niños de manera que todos reciban
igual cantidad? Esto representaría un verdadero problema, por el
contrario un adulto solo necesita hacer una división. Los ejercicios ayudan
a comprender los conceptos, propiedades o procedimientos necesarios
cuando se trata de resolver problemas. A continuación se detallan los
pasos para resolver problemas propuestos por Polya.
Comprender el problema.
Este paso se refiere al primer momento que tiene el estudiante
para comprender el planteamiento del problema, entender lo que se le
pide, ya que no es posible responder algo que no se comprendió, más
difícil aun trabajar para un fin desconocido, el docente debe indagar con
preguntas referentes al problema para saber si el estudiante comprendió
lo solicitado, al mismo tiempo el estudiante tendrá la oportunidad de
distinguir la incógnita, sus detalles y condición, también se debe solicitar
que dibuje o esquematice lo que considera como incógnita y sus datos.
Por otra parte el problema no debe ser muy sencillo o difícil de
manera que el estudiante pueda expresarlo con sus propias palabras, la
comprensión del problema puede hacerse por medio de una lectura
analítica, con un parafraseo o realizando esquemas, etc. Lo ideal sería
que pueda explorar para entrar en contacto con el problema, las
preguntas que el docente requiere formular para constatar su
comprensión pueden ser:
¿Cuál es el tema?
¿Cuáles son los datos?
¿Qué piden?
¿Cuál es la condición?
¿Conoces una situación similar?
43
¿Por qué es necesario resolverlo?
Concepción de un plan.
Una vez alcanzado el primer paso el estudiante puede continuar al
segundo que consiste en definir un plan de resolución, lograrlo puede
resultar difícil, en mucho dependerá el conocimiento previo del estudiante
así como de su experiencia, teniendo en cuenta el contexto en que se
desarrolla el problema, se puede enlistar estrategias heurísticas tales
como:
Diagrama de tiras; que permite dividir las partes relacionadas.
Diagrama tabular; son utilizados cuando hay más de dos grupos y
existen características que se vinculan, ejemplo diferentes edades.
Diagrama cartesiano; se emplean para representar funciones o
pares ordenados.
Plantear ecuaciones; se utiliza para cambiar el lenguaje cotidiano
asume términos algebraicos.
Ensayo y error; emplea el razonamiento directo, utilizar formulas,
interviene el conocimiento previo del estudiante.
Al trabajar estrategias el docente apoya el desempeño del
estudiante, motivando la concepción de un plan, también lo induce a
buscar en su conocimiento situaciones similares que contengan una
incógnita resuelta, entre las preguntas que puede sugerir se encuentran:
¿Conoces un problema similar?
¿El problema puede ser planteado de forma diferente?
¿Puedes enunciar el problema desde otra perspectiva?
¿Has utilizado los datos propuestos?
Según Silva Marisol (2015)
44
El segundo paso previsto por Polya en su método para resolver
problemas es la concepción de un plan. En este momento es preciso
que los estudiantes perciban las relaciones existentes entre los
diferentes elementos con el fin de derivar acciones que conduzcan al
resultado correcto. Valle explica que se trata de ver lo que liga a los
datos a fin de encontrar la idea de la solución y poder trazar un plan
para alcanzarla. En fin, como cualquier plan, supone el
establecimiento de pasos o tareas para llegar a un objetivo, que es
la solución correcta.
Es posible concebir un plan cuando se tiene claro el razonamiento a
utilizar o las construcciones que se aplicaran para descubrir la incógnita,
el docente interviene para conducir al estudiante a que visualice la idea
del plan sin presionarlo, en este momento se enfatiza el conocimiento
previo, realizando preguntas sobre el problema planteado y si este tiene
relación con alguna situación que conozca, aunque en ocasiones utilizar
el conocimiento previo puede desencadenar otro problema auxiliar, es
mejor en este caso modificar el problema e idear un plan de actuación en
búsqueda de una solución que relacione los datos con la meta.
Ejecución del plan.
La ejecución requiere implementar las estrategias concebidas para
la resolución del problema, es llegar a la comprobación de que siguieron
todos los pasos necesarios para realizarlo, si su estructura está clara y
fue comprendida en su totalidad, su ejecución es factible y podrá
desarrollarse sin mayores contratiempos, puede suceder que se
presenten dificultades y deba volver a la etapa anterior para realizar
modificaciones o cambiarlo por completo.
Schoenfeld destaca que es muy importante tener a disposición una
gran cantidad de estrategias. Pero también advierte que contar con reglas
heurísticas no garantiza el éxito, es decir no son infalibles, en mucho
dependerá del conocimiento previo y la experiencia así como del buen
uso que se les pueda dar.
45
Según Pérez Yenny (2017)
Se refiere al proceso donde el estudiante deberá aplicar el plan que
ha concebido, para ello hace falta que emplee los conocimientos ya
adquiridos, haga uso de habilidades del pensamiento y de la
concentración sobre el problema a resolver. El estudiante debe tener
claridad en cuanto a que el plan constituye un lineamiento general,
por tanto al llevarlo a cabo debe ser muy cuidadoso y revisar cada
detalle.
Como lo plantea el autor, llegar a la fase de ejecución dependerá
de la capacidad del estudiante para comprender el problema presentado,
de su conocimiento previo, de la disposición e interés por aprender a
resolver situaciones que involucran la matemática como punto de partida,
visualizar una meta y estar predispuesto a usar su reflexión y habilidad de
pensamiento aun cuando no sea factible resolverlo, contar con la
motivación necesaria para empezar desde cero en caso de requerirlo.
Fundamentación Pedagógica
De acuerdo a los fundamentos pedagógicos se enfatiza que los
problemas matemáticos pueden ser abordados de diversas maneras, esto
dependerá de las variables que pueden ser las propias características de
los estudiantes, su motivación por aprender y su interés en el problema, el
mismo que debe servir como objeto de enseñanza y generar aprendizaje,
por lo tanto se considera necesario un método que facilite la resolución de
problemas y que pueda adaptarse a las cualidades de los estudiantes,
luego ellos deberán trazar un plan en el que puedan expresar su criterio
de solución a la propuesta emitida por el docente, pueden trabajar
mediante el ensayo y error hasta llegar a una respuesta correcta.
María Montessori, y su pedagogía activa y nueva basada en las
propias experiencias que les permita interactuar con ideas mediante
46
estímulos propios de cada estudiante. La pedagogía de Montessori
abarca diversas estrategias didácticas que fortalecen el desarrollo de la
resolución de problemas a través de la experiencia directa de materiales
lógicos.
Fundamentación Psicológica
Para esta investigación se basa en los estudios de Piaget, en lo
referente a las etapas evolutivas de desarrollo de la inteligencia. En lo que
tiene que ver con éste proceso, se debe señalar que las edades que
constan en las etapas evolutivas son apenas referenciales; ya que el
desarrollo del pensamiento no es lineal y en su proceso evolutivo
intervienen la maduración, la experiencia, la transmisión social y el
equilibrio. La psicología es parte importante en la educación. Aunque es
la ciencia que se ocupa de los problemas y comportamiento de los seres
humanos, permite conocer los factores neurofisiológicos y psicológicos
que permiten acceder a los aprendizajes en cada una de las fases del
desarrollo evolutivo del niño, del joven y del adulto.
Ausubel enfatiza muy claramente que para tomar decisiones
efectivas sobre el currículo a proponer se debe de forma pertinente llevar
a cabo la debida evaluación y corrección de las matemáticas enfocando la
psicología de los niños, además de mencionar que el aprendizaje debe
ser situado en dos dimensiones repetición- aprendizaje significativo y
recepción descubrimiento. Es así que al hacer referencia al aprendizaje
por repetición se enfoca a la importancia que se le dé al contenido a
proponerse para los niños, este únicamente deberá relacionarlo y
activarlo de forma significativa.
Por otro lado, el aprendizaje por descubrimiento, se trata de un
aprendizaje a través de la experiencia directa y de acuerdo a sus
posibilidades, para este aprendizaje debe existir buena actitud para forjar
un aprendizaje significativo relacionando el aprendizaje al propio,
dependiendo de su experiencia directa construirá su conocimiento.
47
Fundamentación sociológica
Desde etapa inicial de la vida constituye un periodo crítico o
sensible, es decir las experiencias que se establecen con el entorno
influirán, por lo tanto, las estrategias didácticas serán determinantes no
sólo para favorecer el desarrollo cognitivo sino social debido a que los
niños se desenvuelven con los demás. El Currículo de Educación General
Básica, se fundamenta en diferentes bases teóricas y metodológicas,
siendo la más relevante en la que ubica a los estudiantes como principal
autor del aprendizaje, basados en diferentes estructuras metodológicas,
con visión cognoscitiva y constructivista, determinando el desarrollo de la
condición humana y la preparación para la comprensión, mediante un
pensamiento y modo de actuar lógico, crítico y creativo, a través del
desarrollo de destrezas de criterios de desempeños.
La educación es un producto de la sociedad, y mediante una
estructuración definida permite al individuo un factor de cambio
apropiándose del ser social de su comunidad, alcanzando las destrezas,
habilidades y herramientas metodológicas para identificar problemas y
formular alternativas de solución. El ser humano requiere de la presencia
de los demás de su especie para mantenerse en el ciclo de la vida. Es
fundamental que los niños y niñas adquieran valores que fortalezcan el
desarrollo de la personalidad logrando la formación integral.
2.2 Marco Contextual
La Escuela Fiscal Rosa Paredes Jumbo fue creada junto a un grupo
de docentes, comprometidos con la niñez y juventud. Al inicio nos
instalamos en solares vacíos y parques del sector, lugar no propicio para
el funcionamiento educativo, comenzó el proceso de construcción de
galpones de caña para convertirlas en aulas. Sin embargo el espíritu no
desmayó puesto que se pusieron en juego todas las iniciativas y lo que es
más, una gran responsabilidad en el trabajo, lo que permitió que la
48
unidad maestros – comunidad se fortalezca y consolide para exigir del
Ministerio de Educación la creación y edificación de la institución es así
que según Acuerdo # 318 del 14 de junio de 1996 se crea la ESCUELA
FISCAL MIXTA N° 444 PROF. ROSA CECILIA PAREDES JUMBO.
En la actualidad la U E F ―DOLORES
C CU NGO‖, denominada así, mediante Resolución Administrativa Nº
0467 - 15 suscrita por EVELYN ALEXANDRA SORIA CABRERA
SUBSECRETARIA DE EDUCACION DEL DISTRITO DE GUAYAQUIL
SUBROGANTE, se rige bajo los preceptos y principios rectores de la
Convivencia Escolar; además, de las políticas y valores institucionales,
que parten de la LOEI. Comienza su funcionamiento en tres
campamentos y un local denominado Emblemática, comenzando su
funcionamiento con Educación Inicial I, Educación inicial 2, Educación
General básica: Preparatoria, básica Elemental, básica media, básica
superior y nivel Bachillerato.
2.4 Marco Legal
Ley Orgánica de Educación Intercultural. Decreto N° 1241
ASAMBLE NACIONAL
EN PLENO
Considerando:
Qué, el Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y
garantizará su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos
humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia; será
participativa, obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa,
de calidad y calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la
solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física,
la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de competencias y
capacidades para crear y trabajar.
49
TÍTULO 1. DE LOS PRINCIPIOS GENERALES
Capítulo Único. Del Ámbito, principios y fines
Qué, el Art. 2.- Principios.- La actividad educativa se desarrolla
atendiendo a los siguientes principios generales, que son los fundamentos
filosóficos, conceptuales y constitucionales que sustentan, definen y rigen
las decisiones y actividades en el ámbito educativo:
Educación para el cambio.- La educación constituye instrumento
de transformación de la sociedad; contribuye a la construcción del
país, de los proyectos de vida y de la libertad de sus habitantes,
pueblos y nacionalidades; reconoce a las y los seres humanos, en
particular a las niñas, niños y adolescentes, como centro del
proceso de aprendizajes y sujetos de derecho; y se organiza sobre
la base de los principios constitucionales.
Investigación, construcción y desarrollo permanente de
conocimientos.- Se establece a la investigación, construcción y
desarrollo permanente de conocimientos como garantía del
fomento de la creatividad y de la producción de conocimientos,
promoción de la investigación y la experimentación para la
innovación educativa y la formación científica.
Qué, el Art. 3.- Fines de la educación.- Son fines de la educación:
a) El desarrollo pleno de la personalidad de las y los estudiantes, que
contribuya a lograr el conocimiento y ejercicio de sus derechos, el
cumplimiento de sus obligaciones, el desarrollo de una cultura de
paz entre los pueblos y de no violencia entre las personas, y una
convivencia social intercultural, plurinacional, democrática y
solidaria.
b) El fortalecimiento y la potenciación de la educación para contribuir
al cuidado y preservación de las identidades conforme a la diversidad
50
cultural y las particularidades metodológicas de enseñanza, desde el nivel
inicial hasta el nivel superior, bajo criterios de calidad.
CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y LA ADOLESCENCIA
El artículo 1.Finalidad.- Se dispone sobre la protección integral que
el Estado, la sociedad y la familia deben garantizar a todos los niños,
niñas y adolescentes que viven en el Ecuador, con el fin de lograr su
desarrollo integral y el disfrute pleno de sus derechos, en un marco de
libertad, dignidad y equidad. Favoreciendo la aplicación de los derechos,
deberes y responsabilidades de los niños, niñas y adolescentes y los
medios para hacerlos efectivos, garantizarlos y protegerlos, conforme al
principio del interés superior de la niñez y adolescencia y a la doctrina de
protección integral. Este artículo pone de referencia la protección en sus
totalidades de los niños niñas y adolescentes, basadas en sus
necesidades individuales.
51
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1. Diseño de la investigación
El enfoque de este diseño investigativo, es cuantitativo y
cualitativo, con el objetivo de la búsqueda de diferentes concepciones
paradigmáticas en relación a la problemática evidenciada, como el bajo
desarrollo de resolución de problemas matemáticos, es decir existen
factores, tanto internos como externos que influyen en su rendimiento
educativo, es por esto que la base de la investigación está centrada en
conocer las causas que interfieren en el problema mencionado.
Se resalta que a través de los instrumentos de investigación, como
las encuestas a docentes y representantes de la Unidad Educativa Fiscal
―D C ‖ se pudo lograr una estadística utilizando métodos
estadísticos y matemáticos en el programa Excel, lo que permitió analizar
las respuestas y conocer aspectos esenciales con relación al problema.
En cuanto a la entrevista se la direccionó a la directora de la
institución, con 5 preguntas abiertas, explicando aspectos esenciales
sobre las estrategias didácticas empleadas por los docentes, si estas son
las adecuadas y problemas evidenciados en los estudiantes del tercer
grado, sobre la resolución de problemas matemáticos.
A los estudiantes de tercer grado se les aplicó una ficha de
observación, donde se pudo evidenciar habilidades afianzadas en cuanto
a las actividades diarias de resolución de problemas matemáticos, y su
desenvolvimiento con las estrategias didácticas aplicadas por los
docentes.
52
Modalidad de la investigación
Investigación Cualitativa
La investigación cualitativa se la conoce por ser un carácter
interpretativo, debido a que se basa en plantear métodos y técnicas para
el respectivo argumento, análisis de resultados con respecto a la
problemática evidenciada, en este caso a la resolución de problemas
matemáticos.
Juan Álvarez establece que:
Las metodologías cualitativas no son subjetivas ni objetivas, sino
interpretativas, incluye la observación y el análisis de la información
en ámbitos naturales para explorar los fenómenos, comprender los
problemas y responder las preguntas. El objetivo de la investigación
x x ― é‖
naturaleza de los vínculos entre la información no
estructurada. (2017) (p.21)
La investigación cualitativa permitió recolectar información
directamente de la observación de campo, es decir de las actitudes y
desenvolvimiento de los estudiantes de tercer grado de la Unidad
Educ F ―D C ‖ L z
mediante la observación áulica las estrategias didácticas empleadas por
los docentes, si estas eran las adecuadas y si los estudiantes estaban
asimilando de forma correcta el proceso de enseñanza-aprendizaje,
además de conocer si se estaba respetando las individualidades y los
diferentes ritmos de aprendizajes.
53
Investigación Cuantitativa
La investigación cuantitativa, se determina por permitir lograr
abstracciones numéricas y estadísticas con el objetivo de analizar todos
los criterios negativos y positivos que surgieron de las encuestas, de
forma interpretativa sobre el comportamiento de los involucrados.
Fernando Ponce indica que:
Las herramientas de recopilación de datos de una investigación
cuantitativa son las encuestas y los experimentos. Los experimentos
pueden aportar resultados específicos sobre la relación de causa y
efecto de varios factores independientes o interdependientes
relacionados con un problema particular. (2016) (p. 32)
Esta investigación es cuantitativa, debido a que permitió interpretar
y ponderar la información que se obtuvo de las encuestas direccionadas a
los docentes y representantes legales de la Unidad Educativa Fiscal
―D C ‖ ó f á
profunda la raíz del problema en lo que respecta a las estrategias
didácticas para la resolución de problemas matemáticos en el tercer
grado.
3.3. Tipos de investigación
Según finalidad:
Bibliográfica
De campo
Bibliográfica
La investigación bibliográfica, permitió darle realce al contenido
propuesto tanto en el desarrollo de las variables, tomando como
54
referencia fuentes importantes informativas de sitios webs, libros, revistas,
informes electrónicos, entre otros.
Palella y Martins explica que:
El diseño bibliográfico se fundamenta en la revisión sistemática,
rigurosa y profunda del material documental de cualquier clase. Se
procura el análisis de los fenómenos o el establecimiento de la
relación entre dos o más variables. Cuando opta por este tipo de
estudio, el investigador utiliza documentos, los recolecta, selecciona,
analiza y presenta resultados. (2016)(p. 87)
Para la elaboración del presente trabajo investigativo, se utilizó
diversas fuentes de información, tales como: sitios web, libros, revistas
educativas, artículos científicos, tesis, entre otros recursos. Las autoras
del trabajo tuvieron la precaución de constar que las fuentes encontradas
en sitios web sean confiables para poder dar un aporte al presente
estudio y conocer sobre diversas corrientes teóricas de autores que
direccionan las estrategias didácticas y aspectos negativos frecuentes
sobre la resolución de problemas matemáticos.
De campo
Se determina por observación de campo, al lugar donde se
desarrolla la problemática o donde se va a llevar todo el proceso
investigativo, de tal manera cumple un papel esencial para conocer más a
fondo el problema. Es importante que el investigador debe contar con una
guía informativa, de ser posible registro fotográfico, material audiovisual,
que permita grabar todo acontecimiento en busca de la raíz del problema.
Fidias A, indica que:
Es aquella que consiste en la recolección de datos directamente de
los sujetos investigados o de la realidad donde ocurren los hechos.
La investigación de campo es la recopilación de datos nuevos de
fuentes primarias para un propósito específico de observar e
interactuar con las personas en su entorno natural. (2016)(p. 12)
55
El estudio de campo, se lo direccionó en la Unidad Educativa Fiscal
―D C ‖ x
problemática relacionada a las estrategias didácticas empleadas por los
docentes y la resolución de problemas matemáticos en los niños de tercer
grado. Además se pudo analizar actitudes, comportamientos y
aprendizajes logrados por los estudiantes, a través de una ficha de
observación.
Según su objetivo gnoseológico:
Exploratoria
Descriptivo
Explicativo
Exploratoria
Se empleó esta investigación para conocer de forma minuciosa
comportamientos, actitudes del objeto en estudio, con el propósito de
encontrar las pruebas pertinentes para relacionarlas y encontrar las
causas del problema.
Juan Rosales establece que:
Aunque la investigación exploratoria es una técnica muy flexible,
comparada con otros tipos de estudio, implica que el investigador
esté dispuesto a correr riesgos, ser paciente y receptivo. Es
importante mencionar que la investigación exploratoria se encarga
de generar hipótesis que impulsen el desarrollo de un estudio más
profundo del cual se extraigan resultados y una conclusión.
(2015)(p. 32)
Se partió de la formulación del problema, ¿De qué manera incide las
estrategias didácticas para la resolución de problemas matemáticos en los
estudiantes del tercer grado de la U E F ―D C
‖ x para generar más
cuestionamientos y describiendo actitudes observables
56
en los estudiantes y docentes, para conocer las causas exactas de que
exista el problema.
Descriptiva
Como su nombre lo indica, permitió describir comportamientos
observables, actitudes predominantes que afectan o interfieren en el
desarrollo de la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes
de tercer grado, teniendo cuenta que esta parte de la investigación. Según
Deobold B. afirma (2016) ―El objetivo de la investigación
descriptiva consiste en llegar a conocer las situaciones, costumbres y
actitudes predominantes a través de la descripción exacta de las
actividades y ‖ ( 13). Las autoras del
presente proyecto no son simplemente tabuladoras, sino que recogieron
información valiosa, a través de teorías, evidencias, encuestas y
entrevistas, para posteriormente lograr un análisis y contribuir a la
disminución de la problemática.
Explicativo
Se define como investigación explicativa por su importancia de
permitir establecer causas influyentes en el problema, pero de modo
observable y analítico. Según Castillo Raúl (2016) ―L ó
explicativa es aquella que tiene relación causal; no sólo persigue describir
o acercarse a un problema, sino que intenta encontrar las causas del
mismo. (p. 23) Es decir luego que las investigadoras observaron no
solamente el comportamiento de los estudiantes tanto dentro como fuera
del salón de clases, analizaron las estrategias didácticas utilizadas por los
docentes, determinando que las mismas no son adecuadas ni
innovadoras y en los estudiantes se puede evidenciar desinterés y
desmotivación, además se frustran cuando no logran desarrollar
resolución de problemas matemáticos.
57
3.4. Métodos de investigación
Teóricos:
Inductivo-deductivo
Inductivo-deductivo
Este método permitió conocer principios explicativos partiendo de
los fenómenos observados, es decir se basa en investigar teorías que
determinen factores tanto internos como externos en el proceso de la
lectoescritura y luego poder deducir leyes generales. En lo que respecta a
la etapa inductiva se basa de una inducción derivadas por las
observaciones iniciales, realizadas en la Unidad Educativa F ―D
C ‖
Arturo Balladares explica que:
Afirma que sin conocimiento no hay poder. El método inductivo
comenzó a partir de la observación de los hechos, a través del
razonamiento inductivo, es decir, el estudio de lo que podría ser
susceptible de observación. Tocino despertó empirismo científico en
el hombre un gusto por lo concreto y experiencia. (2015)(p. 17)
Partiendo de los conocimientos previos del problema, a través de la
observación directa se puede inducir una posible causa del problema,
además de recolectar evidencias efectivas para determinar y sustentar lo
que las investigadoras, están afirmando, para posteriormente deducir el
problema y plantear alternativas positivas en lo que respecta a la
resolución de problemas matemáticos.
3.5. Técnicas de investigación
Entrevista
Encuesta
Observación
58
Entrevista
Se define como entrevista a una conversación estructurada entre el
investigador y la persona que va a ser entrevistada, con el fin de conocer
factores esenciales de la problemática evidenciada. Según Galán Manuel
(2017) ―La entrevista, es la comunicación interpersonal establecida entre
el inve y ‖ ( 32) La entrevista fue
estructurada por 5 preguntas destinada para la directora de la Unidad
E F ―D C ‖ f
vista sobre las estrategias didácticas para la resolución de problemas
matemáticos en los estudiantes del tercer grado. Antes de iniciar la
entrevista, hubo un conversatorio donde se le explicó a la directora que el
objetivo no es apuntar aspectos negativos de parte de los docentes de la
institución, sino conocer factores negativos para darle soluciones
oportunas en beneficio del desarrollo integral de los estudiantes.
Encuestas
Se denomina encuesta al procedimiento descriptivo, que tiene
como objetivo la recolección de datos mediante una lista de preguntas
diseñadas de forma flexible y entendible. Según Anguita Javier
(2017) ―U técnica que utiliza un conjunto de procedimientos
estandarizados de investigación mediante los cuales se recoge y analiza
una serie de datos‖ ( 23) Las encuestas estuvieron direccionadas a los
docentes y r U E F ―D
C ‖ f y
adecuadas estrategias didácticas y un mal acompañamiento de parte de
los padres. Las encuestas, fueron estructuradas con 10 preguntas fáciles
de contestar, previo a ellas se dio una explicación a los encuestados,
realzando que el objetivo es mejorar el proceso educativo partiendo del
conocimiento de la problemática.
59
Observación
Esta técnica como su nombre lo indica permitió la observación de
todos los fenómenos en estudio, con el propósito de conocer la
problemática y sus factores incidentes. Según Pérez Luis (2015) La
observación, como técnica de investigación científica, es un proceso
f ‖ (
13) La observación se la determinó a los estudiantes de la Unidad
E F ―D C ‖ é
planteadas, se pudo determinar que los educandos muestran desinterés
en realizar actividades de resolución de problemas matemáticos, sintiendo
frustración y desinterés, además las estrategias didácticas empleadas no
permiten que exista un empoderamiento de contenidos constructivista.
3.6. Instrumentos de investigación
Ficha de Observación
Este instrumento investigativo permite registrar toda información
valiosa para conocer aspectos fundamentales observables de
comportamientos, actitudes y acciones diarias. Según Pérez Luis (2015)
La ficha de observación, permite conocer el desenvolvimiento de los
á ‖ ( 13) La ficha de
observación dirigida a los estudiantes contemplaron 10 descripciones,
entre ellas acciones que deben adquirir los estudiantes para lograr la
resolución de problemas matemáticos, con categorías sí, no y a veces. La
evaluación de esta ficha no se la realizó en un solo día, sino en varios
para poder establecer relaciones y lograr conocer aspectos esenciales,
contribuyentes a conocer la raíz del problema, para darle oportuna
solución.
60
3.7. Población y Muestra
Población
La población fue constituida por la comunidad educativa de la
U E F ―D C ‖ elacionada a
la directora, los dos paralelos de tercer grado, cada uno con 23
estudiantes, 5 docentes, (1 tutora de cada grado, 1 docente de inglés, 1
de computación y 1 de cultura física), con el objetivo de conocer las
estrategias didácticas para la resolución de problemas matemáticos en el
tercer grado.
Tabla No. 2
Población de la Unidad Educativa Fiscal “Dolores Cacuango”
Ítem Estratos Frecuencias Porcentajes
1 DIRECTORA 1 2%
2 DOCENTES 5 10%
3 ESTUDIANTES 46 88%
Total 52 100%
Fuente: Unidad E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Muestra
Se consideró el total de la población, por ser menor a 100, por lo
tanto la muestra es probabilística tomando en consideración todos los
elementos de la población.
Tabla No. 3
Estratos de la muestra de la Unidad Educativa Fiscal “Dolores
Cacuango”
Ítem Estratos Frecuencias Porcentajes
1 DIRECTORA 1 2%
2 DOCENTES 5 10%
3 ESTUDIANTES 46 88%
Total 52 100%
Fuente: Unidad Educativ F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
61
3.8. Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta
aplicada a los docentes de la Unidad Educativa Fiscal “Dolores
Cacuango”
1.- ¿Considera, usted que las estrategias didácticas permiten que los
estudiantes fortalezcan las habilidades cognitivas?
Tabla No. 4
Estrategias didácticas para fortalecer habilidades cognitivas
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 2 40%
A menudo 1 20%
Ocasionalmente 1 20%
Rara vez 1 20%
Nunca 0 0%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 1
Estrategias didácticas para fortalecer habilidades cognitivas
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los docentes, el 60% contestó entre
siempre y a menudo, mientras el 40% ocasionalmente y rara vez, en
considerar que las estrategias didácticas si ayudan a que los estudiantes
fortalezcan habilidades cognitivas.
Es importante orientar a los docentes que contestaron que rara vez y
ocasionalmente, debido a que están aplicando la enseñanza tradicional
que no genera un buen proceso de enseñanza-aprendizaje.
0% Siempre
20% 40% A menudo
20% Ocasionalmente
20% Rara vez
Nunca
62
2.- ¿Cree Usted que el juego es una estrategia didáctica que permite
el aprendizaje constructivista en los estudiantes?
Tabla No. 5
Juego como estrategia didáctica
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Totalmente de acuerdo 4 80%
De acuerdo 1 20%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Totalmente en desacuerdo 0 0%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 2
Juego como estrategia didáctica
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: Todos los docentes contestaron de forma positiva en considerar
que el juego permite ser una estrategia que no solamente estimula y
disfrutan los estudiantes, sino también a través del juego se fortalecen
saberes lógicos, constructivistas y participativos.
Es importante aplicar el juego en todo momento del aprendizaje, teniendo
en cuenta que los estudiantes lograrán potencializar habilidades y
destrezas significativas.
0% 0% 0%
20% Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
80% En desacuerdo
Totalmente en desacuerdo
63
3.- ¿Considera necesario aplicar estrategias didácticas en todas las
áreas de aprendizaje?
Tabla No. 6
Estrategias didácticas en todas las áreas de aprendizaje
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 3 60%
A menudo 1 20%
Ocasionalmente 1 20%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 3
Estrategias didácticas en todas las áreas de aprendizaje
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: el 80% de los docentes encuestados contestaron de forma
positiva en considerar necesario la aplicación de estrategias innovadoras
no solamente en un área del aprendizaje sino en todas. Sólo una minoría
con un 20% contestó ocasionalmente.
Ante estos resultados se toma en consideración que los docentes deben
orientarse a través de herramientas tecnológicas sobre estrategias
didácticas que puedan ser implementadas dentro de la práctica educativa,
además teniendo en cuenta que no todos aprenden de la misma forma,
sino desde sus posibilidades.
0% 0% Siempre
20% A menudo
20% 60% Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
64
4.- ¿Las estrategias didácticas permiten que los estudiantes
desarrollen ideas y pensamientos diferentes?
Tabla No. 7
Estrategias didácticas permiten desarrollar ideas y pensamientos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 2 40%
A menudo 1 20%
Ocasionalmente 1 20%
Rara vez 1 20%
Nunca 0 0%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 4
Estrategias didácticas permiten desarrollar ideas y pensamientos
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los docentes el 60% mencionaron
entre siempre y a menudo que proponer estrategias didácticas
adecuadas, favorece que los estudiantes fortalezcan y desarrollen
pensamientos diferentes. Una minoría con el 40% refirieron que
ocasionalmente y rara vez.
Es importante que los docentes conozcan la importancia de aplicar
adecuadas estrategias didácticas para que los estudiantes puedan
fortalecer saberes significativos y constructivistas.
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
20%
20%
A menudo 40%
Siempre 20%
0%
65
5.- ¿Cree usted que aplica adecuadas actividades que permite que
los estudiantes desarrollen la resolución de problemas
matemáticos?
Tabla No. 8
Aplicación adecuada de actividades para resolución de problemas
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 0 0%
A menudo 1 20%
Ocasionalmente 1 20%
Rara vez 1 20%
Nunca 2 40%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 5
Aplicación adecuada de actividades para resolución de problemas
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los docentes, una minoría con el
20% resaltó estar de acuerdo que con las actividades aplicadas dentro del
salón de clases, los estudiantes desarrollan procesos para la resolución
de problemas matemáticos. La mayoría de los docentes estuvieron en
desacuerdo y totalmente en desacuerdo.
Es importante que los docentes innoven estrategias si se han dado cuenta
que las que utilizan en clases no genera respuestas positivas en los
estudiantes, entonces la reestructuración de conceptos, métodos y
técnicas sería una buena opción para generar verdaderos aprendizajes.
0%
40% 20%
20%
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
20% Rara vez
Nunca
66
6.- ¿Cree usted que las actividades diarias, cómo comprar en el bar o
en el supermercado, ayudará a los estudiantes a desarrollar la
resolución de problemas matemáticos?
Tabla No. 9
Actividades diarias
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 2 40%
A menudo 2 40%
Ocasionalmente 1 20%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 6
Actividades diarias
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: El 80% de los docentes encuestados, respondieron que siempre
y a menudo es importante que los estudiantes dentro de sus actividades
diarias practiquen el desarrollo de problemas matemáticas, como dar el
cambio de una compra o vender algo, solo una minoría respondió que
ocasionalmente.
Es importante fortalecer aspectos esenciales en el diario de los
estudiantes, para que se familiaricen con ejemplos prácticos matemáticos
que les permitirá la resolución de problemas de forma adecuada, teniendo
en cuenta las individualidades y diferentes ritmos de aprendizajes.
Siempre
20% 40% A menudo
Ocasionalmente
40% Rara vez
Nunca
67
7.- ¿Considera que sus estudiantes con el desarrollo de la resolución
de problemas matemáticos podrán resolver conflictos
adecuadamente?
Tabla No. 10
Estudiantes podrán resolver conflictos adecuadamente
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 1 20%
A menudo 1 20%
Ocasionalmente 1 20%
Rara vez 1 20%
Nunca 1 20%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 7
Estudiantes podrán resolver conflictos adecuadamente
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De las encuestas realizadas a los docentes, el 40% estuvieron
totalmente de acuerdo y de acuerdo, en considerar que los estudiantes
cuando manejan ejercicios con problemas matemáticos, se les hará más
fácil resolver conflictos de la vida cotidiana, el 40% en desacuerdo y
totalmente en desacuerdo, solo un 20% indiferente.
Es importante aplicar adecuadas actividades que contribuyan a que los
estudiantes potencialicen destrezas para la resolución de conflictos de
forma adecuada, considerando que no todos aprenden de la misma
manera.
Siempre 20% 20%
20% 20%
20%
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
68
8.- ¿Las actividades propuestas deben ser flexibles y de
razonamiento lógico?
Tabla No. 11
Actividades flexibles y de razonamiento lógico
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 4 80%
A menudo 1 20%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Total 5 100%
Fuente: Unidad E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 8
Actividades flexibles y de razonamiento lógico
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los docentes todos contestaron de
forma positiva, en considerar que toda actividad que se proponga debe
ser flexible, es decir identificando características de los estudiantes con el
propósito de que desarrollen el razonamiento lógico.
Es importante que los docentes cambien la forma tradicionalista de la
enseñanza-aprendizaje, ya que no aporta en adquirir conocimientos
valiosos, sino interferir en el pleno desarrollo de los estudiantes.
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
80%
0% 0% 0%
20%
69
.9.- ¿Considera importante el diseño de una guía de materiales
didácticos para que los estudiantes logren la resolución de
problemas matemáticos?
Tabla No. 12
Diseño de guía
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 5 100%
A menudo 0 0%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 9
Diseño de guía
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los docentes todos manifestaron que
siempre es importante apoyarse en nuevas herramientas pedagógicas, tal
es el caso de una guía de materiales didácticos con el objetivo de que los
estudiantes desarrollen la resolución de problemas matemáticos.
De lo que se pudo observar, los docentes no aplican adecuadas
actividades fomentando el ABP (aprendizaje basado en problemas) que
permita que los estudiantes analicen y desarrollen criterios lógicos,
dependiendo de sus esquemas mentales y desarrollo cognitivo.
0%
Siempre
A menudo
100%
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
70
10.- ¿La práctica de las actividades propuestas en la guía de
materiales didácticos debe contemplar aspectos enfocados en las
características de los estudiantes?
Tabla No. 13
Aspectos enfocados en las características de los estudiantes
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 2 40%
Casi siempre 2 40%
A veces 1 20%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Total 5 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 10
Aspectos enfocados en las características de los estudiantes
Fuente: Un E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los docentes el 80% manifestaron
que siempre y casi siempre es importante que cuando se proponga
actividades, se debe analizar aspectos esenciales para que todos
aprendan no de la misma manera, sino desde sus posibilidades. El 20%%
mencionó que a veces.
Es importante que los docentes apliquen actividades acorde al referente
curricular, y del ritmo de aprendizaje de cada estudiante, porque la buena
enseñanza no se basa en rellenar de contenidos, sino que este sea
auténtico y significativo.
0% 0%
20% 40%
40%
Siempre
Casi siempre
A veces
Rara vez
Nunca
71
3.8. Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta
aplicada a los estudiantes de la Unidad Educativa Fiscal “Dolores
Cacuango”
11.- ¿Te gusta la forma en que los docentes dan las clases?
Tabla No. 14
Estrategias didácticas que utilizan los docentes
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 22 48%
Casi siempre 13 28%
A veces 10 22%
Rara vez 1 2%
Nunca 0 0%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 11
Estrategias didácticas que utilizan los docentes
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta aplicada a los estudiantes, el 48% mencionaron
que siempe le gusta como sus docentes imparten las clases, el 28% casi
siempre, el 22% a veces y el 2% rara vez.
Es importante resaltar que para que surja un aprendizaje lógico, crítico y
significativo es necesario que los docentes apliquen adecuadas
estrategias basadas en el juego, de tal manera que sean los estudiantes
quienes construyan saberes desde sus posibilidades.
Siempre
Casi siempre
A veces
Rara vez
Nunca
28%
48% 22%
2% 0%
72
12.- ¿Crees que aprenderías mejor si los docentes apliquen el juego
en la resolución de problemas matemáticos?
Tabla No. 15
Juego para la resolución de problemas matemáticos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 46 100%
A menudo 0 0%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 12
Juego para la resolución de problemas matemáticos
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De los estudiantes encuestados, el 100% mencionó que
siempre aprenderían mejor si sus docentes aplican el juego para que
puedan resolver problemas matemáticos. Es importante que los docentes
apliquen estrategias lúdicas basadas en el juego para que puedan
fortalecer saberes en los niños, además de que aprenden de una manera
diferente y significativa.
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez 100%
Nunca
73
13.- ¿Las estrategias que utilizan los docentes despiertan tu interés
en aprender?
Tabla No. 16
Interés por aprender
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 4 9%
A menudo 2 4%
Ocasionalmente 10 22%
Rara vez 25 54%
Nunca 5 11%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 13
Interés por aprender
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De los estudiantes encuestados, el 9% expresó que siempre
despiertan su interés las estrategias que emplean los docentes, el 4% a
menudo, el 22% ocasionalmente, el 54% rara vez y el 11% nunca.
Ante lo reflejado una gran mayoría no se siente motivado por las
estrategias empleadas por los docentes, por lo tanto, es fundamental que
reestructuren su proceso de enseñanza a una pedagogía activa, dinámica
y participativa, que permita fortalecer habilidades y destrezas en los
estudiantes.
4%
11% 9% Siempre
22%
54%
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
74
14.- ¿Te sientes motivado en clases?
Tabla No. 17
Motivado en clases
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 2 4%
A menudo 8 17%
Ocasionalmente 20 44%
Rara vez 15 33%
Nunca 1 2%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 14
Motivado en clases
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De las encuestas realizadas a los estudiantes, el 4% manifestó
que siempre se siente motivado por las clases y actividades que
proponen sus docentes, el 17% a menudo, 44% ocasionalmente, 32 %
rara vez, 2%nunca.
Basado en esta encuesta se observa claramente que los estudiantes no
se motivan por aprender, siendo necesario que los docentes cambien o
reestructuren su estrategias involucrando el juego en todas las áreas,
tomando en cuenta que a través del juego los estudiantes logran
verdaderos aprendizajes y la construcción de contenidos valiosos, desde
sus individualidades.
2% 4%
33% 17% Siempre
A menudo
Ocasionalmente
44% Rara vez
Nunca
75
15.- ¿Te cuesta razonar de forma lógica contenidos?
Tabla No. 18
Dificultad para reflexionar contenidos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 3 7%
A menudo 20 43%
Ocasionalmente 17 37%
Rara vez 6 13%
Nunca 0 0%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 15
Dificultad para reflexionar contenidos
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los estudiantes, el 3% mencionó que
siempre presentan dificultad en reflexionar contenidos de forma lógica, el
43% a menudo, el 37% ocasionalmente y el 13% rara vez.
En base a estas encuestas, se debe orientar a los docentes en cambiar
las estrategias utilizadas o mejorarlas, ya que no están dando buenos
resultados, perjudicando la reflexión y criticidad en los niños, lo que
ocasiona un problema escolar, además de que no retienen conceptos
básicos aprendidos en las clases
0%
13% 7%
37% 43%
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
76
16.- ¿Ante un problema lo resuelves de forma pacífica?
Tabla No. 19
Forma de resolver problemas
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 10 22%
A menudo 5 11%
Ocasionalmente 11 24%
Rara vez 7 15%
Nunca 13 28%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 16
Forma de resolver problemas
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los estudiantes el 22% manifestó
que siempre resuelven los problemas de forma pacífica, el 11% a
menudo, 24% ocasionalmente, 15% rara vez y 28% nunca.
Es importante determinar que desde el entorno familiar se debe fomentar
la comunicación asertiva para que los niños puedan canalizar los
problemas de forma coherente y crítica, en beneficio de todos los
involucrados.
Nunca
Rara vez 24%
Ocasionalmente 15%
A menudo 11%
Siempre 22% 28%
77
17.- ¿Tus docentes emplean adecuadas estrategias didácticas para
fortalecer el aprendizaje de problemas matemáticos?
Tabla No. 20
Fortalecer el aprendizaje de problemas matemáticos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 35 76%
A menudo 10 22%
Ocasionalmente 1 2%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 17
Fortalecer el aprendizaje de problemas matemáticos
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: En lo que respecta a las encuestas a los estudiantes el 76%
consideran que siempre los docentes emplean adecuadas estrategias
didácticas que les permite fortalecer el aprendizaje de problemas
matemáticos, el 22% a menudo, 2% ocasionalmente.
Ante lo reflejado en las encuestas se determina que es importante tener
en cuenta que los problemas de resolución matemáticos, no siempre se
los puede resolver en una hoja, sino a través de actividades del diario
vivir, como por ejemplo ir al supermercado, observar la cantidad que se
paga por un producto. Entre otras.
Rara vez
Nunca
76%
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
22%
2% 0% 0%
78
18.- ¿Crees que es necesario aprender a resolver problemas
matemáticos para tu vida diaria?
Tabla No. 21
Resolución de problemas matemáticos depende del entorno familiar
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 3 7%
A menudo 12 26%
Ocasionalmente 3 6%
Rara vez 28 61%
Nunca 0 0%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 18
Resolución de problemas matemáticos depende del entorno familiar
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los estudiantes el 7% mencionó que
siempre es bueno aprender a resolver problemas matemáticos debido a
que ayudará para el diario vivir, como saber comprar, pedir vuelto, contar,
entre otras actividades, el 26% a menudo, el 6% ocasionalmente, el 61%
rara vez.
Es importante fortalecer saberes en los estudiantes priorizando la
motivación, debido a que en la encuesta se observa el desinterés que
tienen por aprender a razonar ejercicios matemáticos.
Nunca
Siempre
De acuerdo
Ocasionalmente
Rara vez 7%
61%
26%
0%
6%
79
19.- ¿Crees importante la aplicación de una guía con materiales
didácticos para que puedas desarrollar la resolución de problemas
matemáticos?
Tabla No. 22
Importancia del diseño de guía con materiales didácticos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 7 15%
A menudo 19 41%
Ocasionalmente 16 35%
Rara vez 3 7%
Nunca 1 2%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 19
Importancia del diseño de guía con materiales didácticos
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De la encuesta realizada a los estudiantes el 15% expresó que
siempre es importante que los docentes apliquen un diseño de una guía
con materiales didácticos en favor del desarrollo de la resolución de
problemas matemáticos, el 41% a menudo, el 35% ocasionalmente, el
7% rara vez y el 2% nunca.
Es importante fortalecer los saberes en los estudiantes, a través de la
aplicación de una guía con materiales didácticos que les permita
desarrollar la resolución de problemas matemáticos.
7% 2%
15% Siempre
35% A menudo
41% Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
80
20.- ¿Te gustaría aprender a resolver problemas matemáticos con
materiales didácticos?
Tabla No. 23
Realizar materiales didácticos
Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes
1
Siempre 13 28%
A menudo 10 22%
Ocasionalmente 17 37%
Rara vez 4 9%
Nunca 2 4%
Total 46 100%
Fuente: U E F ―D C ‖ Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Gráfico No. 20
Realizar materiales didácticos
Fuente: U E F ―D C ‖
Elaborado por: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte Irene Isabel
Análisis: De las encuestas realizadas a los estudiantes el 28% mencionó
que siempre les gustaría aprender a resolver problemas matemáticos
mediante materiales didácticos de tal manera que puedan aprender de
una forma más significativa, el 22% a menudo, el 37% ocasionalmente,
9% rara vez y el 4% nunca.
Es importante orientar a los docentes en la aplicación de materiales para
el aprendizaje áulico es significativo, además que manipulan y
experimentan de tal manera que fortalezcan la resolución de problemas
matemáticos, como por ejemplo la construcción de un ábaco y que
descubran que a través del conteo de cuentas se puede hacer
operaciones básicas.
Nunca
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez 22%
37%
28%
4% 9%
81
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA DIRIGIDA A LA DIRECTORA DE LA UNIDAD EDUCATIVA “DOLORES CACUANGO”
Entrevistadores: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte
Irene Isabel
Lugar: Cdla. Las Orquídeas
Entrevistado:
Cargo: Directora
1.- ¿Qué estrategias didácticas ha observado que utilizan los
docentes en sus clases?
He observado cuando realizo las visitas áulicas, que los docentes utilizan
lluvia de ideas, también realizan trabajos grupales y resúmenes de
contenidos.
2.- ¿Los docentes aplican actividades que les permitan el desarrollo
de la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes?
¿Indique cuáles?
Si he observado que los docentes aplican actividades para el desarrollo
de la resolución de problemas matemáticos, entre ellos resuelven
operaciones básicas con elementos didácticos, trabajan con los padres
para que hagan materiales didácticos que les permita lograr resolver
problemas matemáticos a los estudiantes, tales como la máquina de
sumar, entre otras.
3.- ¿Ha evidenciado dificultades en estudiantes que no logran
resolver conflictos cotidianos?
En las juntas de cursos que se realiza en la Unidad Educativa, las
docentes plantean todas as dificultades que se suscitan dentro del salón
82
de clases, y entre todos se propone actividades que permitan disminuir
estos problemas más frecuentes.
4.- ¿Qué opina a cerca de la implementación de una guía de
materiales didácticos para desarrollar la resolución de problemas
matemáticos?
Me parece una excelente idea, debido a que con la implementación de
una guía de materiales didácticos nos permite reforzar el proceso de
enseñanza-aprendizaje, en beneficio de que fortalezcan saberes
mediante la práctica de actividades que contengan problemas
matemáticos.
5.- ¿Qué programa, ferias o talleres aplica para que los estudiantes
logren desarrollar la resolución de problemas matemáticos?
Se ha implementado la feria lógica matemática, donde los estudiantes
demuestran el aprendizaje basado en problemas y explican a los
visitantes formas fáciles de aprender a contar, también se realizan
concursos internos de cálculos matemáticos y se premia a la excelencia y
esfuerzo de cada uno de los estudiantes.
83
3.9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LAS TÉCNICAS DE
LA INVESTIGACIÓN
Conclusiones:
Los docentes no están totalmente claros en considerar importante
las estrategias didácticas que emplean para el fortalecimiento de
las habilidades cognitivas. Ellos afirman que cuando el estudiante
no tiene las ganas no hay ninguna estrategia que logre un
aprendizaje en ellos.
La falta de orientación en los docentes es evidente, debido a que
algunos siguen empleando la enseñanza tradicionalista, en donde
su foco de aprendizaje es repetir conceptos de libros que copien el
texto y que estudien todo, sin omitir nada.
Los estudiantes opinan que prefieren aprender de forma divertida,
ya que los ejercicios de resolución de problemas, les resulta un
poco difícil.
Los estudiantes les gustaría aprender con materiales didácticos,
además enfatizan que les cuesta aprender a reflexionar contenidos
y que solo hacen planas y repeticiones de ejercicios.
La falta de reflexión de contenidos es evidente dentro del salón de
clases, al momento que tienen alguna exposición, los estudiantes
no pueden reflexionar el contenido, sino que se aprenden de
memoria.
84
Recomendaciones
Orientar a los docentes en reestructurar las estrategias didácticas
que emplean, debido a que de ello depende el fortalecimiento de
habilidades y destrezas que desarrollan los estudiantes.
Cambiar esa forma tradicionalista a una pedagogía innovadora y
dinámica, donde sea el estudiante quien construya su aprendizaje,
basado en su lógica y punto de vista.
Orientar a los docentes para aplicar adecuadas actividades que
fortalezcan saberes en los estudiantes, además resaltar que a
través del juego lograrán un aprendizaje significativo y la
construcción lógica de problemas matemáticos.
Proponer una guía con materiales didácticos que permitan que los
estudiantes desarrollen destrezas y habilidades lógico matemática
desde temprana edad.
Realizar actividades de debates, cuadros sinópticos, lluvia de
ideas, entre otras técnicas para que los estudiantes puedan
fortalecer su proceso de enseñanza-aprendizaje.
85
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
4.1. Título de la Propuesta
Guía de materiales didácticos
4.2. Justificación
La presente guía se justifica por la importancia de aplicar recursos
lógicos que les permita a los estudiantes desarrollar habilidades en la
resolución de problema matemáticos. Es importante tener en cuenta que
para que los estudiantes aprendan a resolver problemas matemáticos se
debe enfocar en diversas fases, tales como: la preparación que es
funcional para analizar el problema detectado y buscar la información
necesaria, luego el proceso de incubación analizando el problema de
forma diferente y por último la verificación donde se revisa de forma
minuciosa la solución encontrada.
Esta guía parte de establecer aspectos esenciales para despertar
la curiosidad en los estudiantes mediante el planteamiento de diversos
problemas matemáticos, es por esto que se debe proponer diferentes
situaciones que les permita reflexionar, pero así mismo dotarlos de
materiales didácticos y de herramientas necesarias para animarlos a
descubrir por sí solo la solución a los problemas detectados.
Poggioli (1999) explica que para que los estudiantes logren
resolver problemas matemáticos, es necesario que desarrollen
operaciones mentales que les permita analizar diversas situaciones y
transformarlas a su lógica, es por esto que los recursos propuestos en la
guía, destaca el desarrollo de dominios lógicos para el fortalecimiento de
habilidades de resolución de problemas matemáticos.
86
4.3. Objetivos de la propuesta
Objetivo General de la propuesta
Estimular el desarrollo de la resolución de problemas matemáticos,
mediante el uso de materiales didácticos, dispuestos por los docentes a
través de la guía.
Objetivos Específicos de la propuesta
Seleccionar aspectos esenciales para fortalecer la guía de materiales
didácticos, a través de actividades que permita la resolución de
problemas matemáticos.
Fomentar la motivación para la práctica de actividades de resolución de
problemas matemáticos.
Socializar con los docentes aspectos importantes en la guía de materiales
didácticos, que les permita poner en práctica en el proceso de enseñanza-
aprendizaje desde sus características.
4.4. Aspectos Teóricos de la propuesta
Aspecto Pedagógico
Piaget en sus aportaciones, refiere que el pensamiento matemático
se produce mediante un resultado interno de desarrollo de las personas,
esto requiere de un esfuerzo de interiorización de cada individuo, es decir
la forma como reflexiona ante un problema, partiendo de acciones
propias. Es por esto esta propuesta abarca actividades que les permita a
los estudiantes acceder a diferentes operaciones formales, basándose a
esta perspectiva el objetivo no es dotar a los estudiantes de contenidos
matemáticos, sino ayudarlo a desarrollar operaciones cognitivas básicas.
87
Aspecto Psicológico
Nuevamente se hace un análisis de las aportaciones de Jean Piaget,
dando a conocer sus aportes sobre el desarrollo cognoscitivo , aduciendo
que para lograr un conocimiento lógico matemático los estudiantes deben
enfocar su conocimiento social, es decir como fuente para la abstracción
reflexiva. Para Piaget un esquema lo define como una estructura mental,
que indudablemente podrá ser generalizada y transferida. Este esquema
permite lograr que los estudiantes vayan fortaleciendo su resolución de
problemas matemáticos a medida que se van desarrollando. Las
estructuras mentales se van fortaleciendo cuando se promueve
operaciones interiorizadas en la mente, es decir según la naturaleza
matemática y lógica.
Aspecto Sociológico
Si bien es cierto el desarrollo de la resolución de problemas
matemáticos no se lo logra en poco tiempo, sino en medida que se va
interpretando la realidad y la comprensión de su entorno, además de que
requiere de un proceso minucioso de abstracción, comenzando
explícitamente desde el hogar continuando en la escuela y así a lo largo
de su etapa de desarrollo. Desde el enfoque sociológico la resolución de
problemas matemáticos se construye a partir de las experiencias sociales
que influye notablemente en la creación de estructuras mentales
fundamentales para el desarrollo cognitivo. Es importante que los
docentes tengan en cuenta que se puede emplear actividades del medio
con rutinas diarias, de tal manera se puede fortalecer procesos lógicos
matemáticos.
Aspecto Legal
La Ley Orgánica de Educación Intercultural es íntegramente
subordinada a la constitución de la República del Ecuador que es la Carta
Magna que rige todas las actividades de un Estado.
88
Constitución Política del Ecuador (2008). Título II DERECHOS
Capítulo segundo, Sección quinta
Educación
Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su
desarrollo holístico, en el marco del respeto de los derechos humanos, al
medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,
obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y
calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual
y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y
trabajar. La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio
de los derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje
estratégico para el desarrollo nacional.
4.4. Factibilidad de su aplicación:
a. Factibilidad Técnica
La factibilidad técnica de esta propuesta, parte porque se cuenta
con todos las herramientas y recursos necesarios para la correcta
implementación, tal es el caso de recursos lógicos para los
estudiantes del tercer grado de la U E F ―D
C ‖ á z
investigación se preocuparon por la utilización de materiales
didácticos para la respectiva socialización con los docentes de la
institución, antes mencionada.
b. Factibilidad Financiera
Los gastos representados en la implementación de la propuesta de
una guía de materiales didácticos, no fueron exagerados, debido a
que corrieron por cuenta de las autoras de la presente
89
investigación para poder disminuir la problemática evidenciada
sobre la resolución de problemas matemáticos en el tercer grado.
c. Factibilidad Humana
L U F ―D C ‖
fueron los beneficiarios, debido a que fue donde se implementó la
propuesta de la guía de materiales didácticos en los estudiantes del
tercer grado, además también se socializó con los docentes
estrategias didácticas que puedan poner en práctica para su
correcta aplicación, considerando que no todos aprenden de la
misma manera.
4.5. Descripción de la Propuesta
La presente propuesta está contemplada por 10 actividades con
sus respectivas planificaciones, las mismas que se prioriza los objetivos,
recursos a utilizar, tiempo y procedimiento detallado para su correcto
funcionamiento. Esta propuesta tiene como enfoque insertar a los
estudiantes a la resolución de problemas matemáticos, de una forma
divertida y constructivista, debido a que la máquina de la suma permite
que aprendan operaciones básicas de manera divertida, así mismo el
bingo de las tablas, el juego de pacman de los ángulos, los cocodrilos,
mayor que, menor, igual, entre otras favorece el pensamiento matemático
desde sus características e individualidades.
90
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BASICA
RESOLVIENDO
PROBLEMAS
Elaborado por:
Intriago Guerrero
Mayra Alejandra
y Mendoza
Duarte Irene
Isabel
91
Índice General Guía de materiales didácticos 91
Índice de la guía 92
Introducción 93
Recurso N° 1 El juego de pacman y los ángulos 95
Plan de clases 97
Recurso N° 2 Carrera de operaciones básica s 98
Plan de clases 100
Recurso N° 3 Ruleta de números y su descomposición 101
Plan de clases 103
Recurso N° 4 La máquina de sumar 104
Plan de clases 106
Recurso N° 5 Golpeando a la resta 107
Plan de clases 109
Recurso N° 6 Fracciones de pizza 110
Plan de clases 112
Recurso N° 7 Tarjetas mayor que, menor que o igual 113
Plan de clases 115
Recurso N° 8 Aprendiendo a ver la hora 116
Plan de clases 118
Recurso N° 9 Tarjetas de números 119
Plan de clases 121
Recurso N° 10 Bingo de las tablas 122
Plan de clases 124
92
INTRODUCCIÓN Esta guía de materiales didácticos, propone construir
conocimientos significativos a través del desarrollo de la resolución de
problemas matemáticos, además de contribuir de forma lógica y divertida
a resolver conflictos de la vida diaria.
Es importante determinar que las actividades propuestas
contemplan aspectos basados en la comprensión del problema y la
resolución del mismo, además que los estudiantes desarrollen confianza y
seguridad al momento de emplear dentro de la vida cotidiana la resolución
de problemas matemáticos.
La guía de recursos lógicos, está estructurada mediante diferentes
materiales fáciles de emplear en el quehacer educativo, fortaleciendo el
pensamiento matemático y el desarrollo lógico, además promueve
despertar el interés y la motivación por manipularlos y construir sus
propios conocimientos enfocados en sus individualidades y diferentes
ritmos de aprendizajes.
93
94
RECURSO N° 1
El juego de Pacman y los ángulos
Imagen N° 1
Fuente: https://www.pinterest.es/pin/127578601929892083/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: Cartulinas de colores, hoja, cinta.
95
Procedimientos Realizar una dinámica: encuentra
objetos perdidos.
Esta dinámica consiste en que la
docente deberá pedirles que encuentren
un objeto y buscar en un tiempo
determinado.
Realizar preguntas. ¿Has jugado
Pacman? ¿Qué te parece el juego?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Mostrar imágenes de ángulos.
Nombrar los tipos de ángulos.
Pedirles que le peguen sus nombres
donde corresponden.
Observar la diferencia de cada pacman.
Relacionarlos con los ángulos.
Dibujar en el cuaderno los ángulos con
sus nombres.
Conversar alguna dificultad presentada.
96
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Matemática. 8
Guerrero Mayra El juego de
Alejandra pacman y los
Mendoza Duarte ángulos.
Irene Isabel
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Realizar una dinámica: encuentra
objetos perdidos.
Construcción de nuevo
Cartulina
de color,
hoja,
Reconocer los ángulos en objetos.
T. PRUEBA ESCRITA
Transcribo en el cuaderno la actividad realizada con los ángulos.
conocimiento cinta.
Realizar preguntas. ¿Has jugado
Pacman? ¿Qué te parece el juego?
Explicar a los niños, sobre la
actividad que van a realizar.
Transferencia de conocimiento
Nombrar los tipos de ángulos.
Pedirles que le peguen sus nombres donde corresponden.
Observar la diferencia de cada pacman.
Dibujar en el cuaderno los ángulos con sus nombres.
97
RECURSO N° 2
CARRERA DE
OPERACIONES BÁSICAS
Imagen N° 2
https://www.pinterest.es/pin/582231058056407559/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: Cartulina de colores, carritos pequeños.
98
Procedimientos
Realizar una dinámica: Me gusta
divertirme
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Realizar preguntas. ¿Se te dificulta
sumar y restar? ¿Crees importante
aprender operaciones básicas?
¿Utilizarás estas operaciones en tu
diario vivir?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Nombrar tres candidatos para jugar.
Pedirle a los niños que el juego
consiste en resolver el primer problema,
si contesta correctamente avanza, sino
se quedará allí hasta que lo pueda
resolver.
El participante ganador recibirá
aplausos de parte de sus compañeros.
Copiar en el cuaderno las operaciones y
resolverlas.
99
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIG NATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. Carrera de operaciones básicas
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Conversar sobre hechos más
importantes que deseen
mencionar.
Construcción de nuevo
conocimiento
Realizar preguntas. ¿Se te dificulta
sumar y restar? ¿Crees importante
aprender operaciones básicas?
¿Utilizarás estas operaciones en tu
diario vivir?
Transferencia de conocimiento
Pedirle a los niños que el juego consiste en resolver el primer problema, si contesta correctamente avanza, sino se quedará allí hasta que lo pueda resolver.
El participante ganador recibirá aplausos de parte de sus compañeros.
Copiar en el cuaderno las operaciones y resolverlas.
Cartulina
de color,
carritos.
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
100
RECURSO N° 3
Ruleta de números y su
descomposición
Imagen N° 3
Fuente: https://www.pinterest.es/pin/567946203000608454/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: Un frasco de plástico grande, cartulinas,
marcadores, fomix.
101
Procedimientos Realizar una dinámica: Perdido en la
isla.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Realizar preguntas. ¿Consideras
necesarios identificar números?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Recortar tres tiras de 6 cm cada una,
pedirle a los niños que las dividan en
partes iguales y escriban del 1 al 9 en
cada tira.
Luego se la sujeta en el frasco de
plástico, no apretada de tal manera que
gire.
Dibujar unas flechas a los lados.
Mover cada tira y pedirle a los niños que
lean el número que salió.
Descomponer los números de forma
adecuada.
Escribir los números que van formando.
Copiar en el cuaderno los números y su
descomposición.
Conversar alguna dificultad presentada.
Unid E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Matemática. 8
Guerrero Mayra Ruleta de
Alejandra números y su
Mendoza Duarte descomposici
Irene Isabel ón
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Realizar una dinámica: Perdido en
Frasco de
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
la isla. plástico
Conversar sobre hechos más grande,
importantes que deseen mencionar. cartulinas,
Construcción de nuevo marcador,
conocimiento fomix.
Realizar preguntas. ¿Consideras
necesarios identificar números?
Transferencia de conocimiento
Recortar tres tiras de 6 cm cada una, pedirle a los niños que las dividan en partes iguales y escriban del 1 al 9 en cada tira.
Mover cada tira y pedirle a los niños que lean el número que salió.
Descomponer los números de forma adecuada.
Escribir los números que van formando.
Copiar en el cuaderno los números y su descomposición.
102
103
RECURSO N° 4
La máquina de sumar
Imagen N° 4
Fuente: https://www.pinterest.es/pin/621426448564543273/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas mediante las
operaciones básicas.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: 2 tubos de papel higiénico, un pedazo de
cartón, 1 caja pequeña, témpera, pincel,
silicón, marcadores.
104
Procedimientos Realizar una dinámica: Con mis manos
voy a crear
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Realizar preguntas. ¿Tienes dificultad
en sumar? ¿Te gustaría que existiera
una máquina divertida para sumar?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Pedirles que pinten el tubo con témpera,
luego esperar que se seque, pintar la
cajita pequeña, y el cartón donde irán
sujetados los tubos.
Dibujar en una cartulina el signo + y
pegarlo en la base.
Con ayuda de la docente pegar los
tubos con cuidado de no quemarse.
Pedirle a los niños que cada entre dos
deberán depositar fichas o cuentas
según las cartillas y luego contar el
resultado que dio la máquina.
Escribir en el cuaderno la suma
respectiva con su resultado.
Conversar alguna dificultad presentada.
105
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. La máquina de sumar
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Realizar una dinámica: Con mis
2 tubos
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
manos voy a crear de papel
Conversar sobre hechos más higiénico,
importantes que deseen mencionar. un
Construcción de nuevo pedazo
conocimiento de cartón,
Realizar preguntas. ¿Tienes 1 caja
dificultad en sumar? ¿Te gustaría pequeña,
que existiera una máquina divertida témpera,
para sumar? pincel,
Transferencia de conocimiento silicón,
Dibujar en una cartulina el signo + y pegarlo en la base. Con ayuda de la docente Pedirle a los niños que cada entre dos deberán depositar fichas o cuentas según las cartillas y luego contar el resultado que dio la máquina. Escribir en el cuaderno la suma respectiva con su resultado.
marcador
es.
106
RECURSO N° 5
Golpeando a la resta
Imagen N° 5
Fuente: https://www.pinterest.es/pin/338473728240947795/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas mediante las
operaciones básicas.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: 1 cartón de zapatos, bolitas de espumafón, 1
mazo de madera, cartillas.
107
Procedimientos Realizar una dinámica: Me divierto
aprendiendo.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Realizar preguntas. ¿Tienes dificultad
en restar? ¿Te gustaría que existiera
una máquina para aprender a restar?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Pedirles que pinten la caja del color de
su preferencia.
Con ayuda de la docente harán 10
orificios.
Los niños deberán colocar todas las
bolitas de espumafón en los orificios sin
dejarlas caer.
Mostrar una cartilla con una operación,
por ejemplo 6-3, deberán solo dejar 6
bolitas y con el mazo hundir las bolitas
pero la cantidad que está en la cartilla.
Luego mencionar que 6-3 es 3.
Repetir la acción con diferentes
cantidades.
Escribir en el cuaderno la resta
respectiva con su resultado.
Conversar alguna dificultad presentada.
108
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. Golpeando a la resta
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Realizar una dinámica: Me divierto
1 cartón
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
aprendiendo. de
Conversar sobre hechos más zapatos,
importantes que deseen mencionar. bolitas de
Construcción de nuevo espumafó
conocimiento n, 1 mazo
Realizar preguntas. ¿Tienes de
dificultad en restar? ¿Te gustaría madera,
que existiera una máquina para cartillas.
aprender a restar?
Transferencia de conocimiento
Mostrar una cartilla con una operación, por ejemplo 6-3, deberán solo dejar 6 bolitas y con el mazo hundir las bolitas pero la cantidad que está en la cartilla.
Luego mencionar que 6-3 es 3.
Repetir la acción con diferentes cantidades.
Escribir en el cuaderno la resta respectiva con su resultado.
109
RECURSO N° 6
Fracciones de pizza
Imagen N° 6
Fuente: https://www.pinterest.es/pin/360780620133153275/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas aprendiendo sumas
de fracciones.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: 2 cartónes redondos, impresión de una pizza,
goma, tijera, cuaderno, lápiz, lápices de
colores.
110
Procedimientos Realizar una dinámica: Me divierto
aprendiendo.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Realizar preguntas. ¿Te gusta la pizza?
¿Puedes mencionar los ingredientes de
una pizza? ¿Alguna vez has contado las
porciones que puede dividirse en la
pizza? ¿Cuántas porciones te comes
tú?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Pedirles que recorten la pizza o también
pueden dibujar con los ingredientes
favoritos, luego pintarla.
Con ayuda de la docente podrá dividir
las porciones por partes iguales.
Realizar operaciones de fracciones con
las dos pizzas.
Escribir en el cuaderno cada ejercicio de
fracciones, dibujando las porciones de
pizza.
Conversar alguna dificultad presentada.
111
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. Fracciones de pizza
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Construcción de nuevo
conocimiento
Realizar preguntas. ¿Te gusta la
pizza? ¿Puedes mencionar los
ingredientes de una pizza? ¿Alguna
vez has contado las porciones que
puede dividirse en la pizza?
¿Cuántas porciones te comes tú?
Transferencia de conocimiento
Pedirles que recorten la pizza o también pueden dibujar con los ingredientes favoritos, luego pintarla.
Realizar operaciones de fracciones con las dos pizzas.
Escribir en el cuaderno cada ejercicio de fracciones, dibujando las porciones de pizza
2
cartónes
redondos,
impresión
de una
pizza,
goma,
tijera,
cuaderno,
lápiz,
lápices de
colores.
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
112
RECURSO N° 7
Tarjetas mayor que. Menor que
o igual
Imagen N° 7
Fuente:
https://www.pinterest.es/pin/464926361516287555/https://www.pinterest.es/pin/360
780620133153275/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas aprendiendo sumas
de fracciones.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
113
Recursos: 2 Pinzas, cartulina, lápices de colores, tarjetas,
cuaderno, lápiz.
Procedimientos Realizar una dinámica: Me divierto
aprendiendo.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Realizar preguntas. ¿Te gusta
compartir? ¿Cómo sabes que tienes
más comida que tu hermano/a?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Pedirles que observen las cartillas y
cuenten los elementos.
Describan lo que ven y reflexionen la
diferencia entre una cartilla y la otra.
Es importante que no se anticipe la
clase, sino que ellos descubran.
Entregarles las pinzas con los signos
mayor que, menor que, igual.
Escribir en el cuaderno cada ejercicio de
con su respectivo signo.
Conversar alguna dificultad presentada.
114
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE:
ÁREA/ASIGNATU RA:
NUMERO DE PERIODO S:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. Tarjetas mayor que, menor que o igual
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos INDICADORES
DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Construcción de nuevo conocimiento
Realizar preguntas. ¿Te gusta
compartir? ¿Cómo sabes que tienes
más comida que tu hermano/a?
Transferencia de conocimiento
Pedirles que observen las cartillas y cuenten los elementos.
Es importante que no se anticipe la clase, sino que ellos descubran.
Escribir en el cuaderno cada
ejercicio de con su respectivo signo.
2 Pinzas,
cartulina,
lápices de
colores,
tarjetas,
cuaderno,
lápiz.
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
115
RECURSO N° 8
Aprendiendo a ver la hora
Imagen N° 8
Fuente: https://www.pinterest.es/pin/552324341799142310/
Objetivo:
Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas aprendiendo a ver la
hora en el reloj
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: Cartulina, tarjeras, marcadores, cinta,
cuaderno, lápiz, tachuela.
Procedimientos Realizar una dinámica: Me divierto
aprendiendo.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
116
Realizar preguntas. ¿A qué hora te
acuestas a dormir? ¿Sabes a qué hora
es el recreo? ¿Por qué crees que es
importante ver la hora en el reloj?
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Entregarles una cartulina con un reloj
para que lo decoren a su gusto.
Pegar las manecillas con una tachuela
para que tengan movilidad.
Entregar cartillas con horas
determinadas para que los niños,
puedan ubicarlas en el reloj.
Dibujar el reloj con las horas en el
cuaderno.
Conversar alguna dificultad presentada.
117
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. Aprendiendo a ver la hora
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Realizar una dinámica: Me divierto
aprendiendo.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Construcción de nuevo
conocimiento
Realizar preguntas. ¿A qué hora te
acuestas a dormir? ¿Sabes a qué
hora es el recreo? ¿Por qué crees
que es importante ver la hora en el
reloj?
Transferencia de conocimiento
Entregarles una cartulina con un reloj para que lo decoren a su gusto.
Pegar las manecillas con una tachuela para que tengan movilidad.
Entregar cartillas con horas determinadas para que los niños, puedan ubicarlas en el reloj.
Dibujar el reloj con las horas en el cuaderno.
Cartulina,
tarjeras,
marcador
es, cinta,
cuaderno,
lápiz,
tachuela.
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
118
RECURSO N° 9
Tarjetas de números
Imagen N° 9
Fuente: https://www.pinterest.es/pin/446700856784347504/
Objetivo: Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas a través de la
descomposición de números.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: Cartulinas, marcadores, cuaderno, lápiz
119
Procedimientos Realizar una dinámica: Me divierto
aprendiendo.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Entregarles diferentes cartillas (10
cartillas de números 100, 10 de número
10 y 10 de número 1)
Mostrar una cantidad y los estudiantes
deberán descomponerla con las
cartillas.
Escribir las cartillas con los números y
sus descomposiciones.
Conversar alguna dificultad presentada.
120
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. Tarjetas de números
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Realizar una dinámica: Me divierto
Cartulinas
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
aprendiendo. ,
Conversar sobre hechos más marcador
importantes que deseen mencionar. es,
Construcción de nuevo cuaderno,
conocimiento lápiz
Explicar a los niños sobre la
actividad a realizar.
Transferencia de conocimiento
Entregarles diferentes cartillas (10 cartillas de números 100, 10 de número 10 y 10 de número 1)
Mostrar una cantidad y los estudiantes deberán descomponerla con las cartillas.
Escribir las cartillas con los números y sus descomposiciones.
Conversar alguna dificultad presentada.
121
RECURSO N° 10
Bingo de las tablas
Imagen N° 9
https://www.pinterest.es/pin/446700856784347504/
Objetivo: Fortalecer en los estudiantes el desarrollo de
resolución de problemas a través de
operaciones básicas.
Tiempo: 30 minutos.
Recomendaciones: Indagar saberes previos para partir de esos
conocimientos.
Recursos: Cartulina, marcadores, botella plástica, bolitas
de espumafón.
122
Procedimientos Realizar una dinámica: Me divierto
aprendiendo.
Conversar sobre hechos más
importantes que deseen mencionar.
Dar un espacio al diálogo en los
estudiantes.
Explicar a los niños, sobre la actividad
que van a realizar.
Entregarles diferentes cartillas.
Dar lectura a los números.
Pedirles que deben prestar mucha
atención.
La docente sacará de la botella una
bolita con la operación, es decir 3*3 y
los niños deberán buscar la respuesta
en sus cartillas y encerrar el número.
Ganará quien haya completado todos lo
números.
Conversar alguna dificultad presentada.
123
U E F ―D C ‖ Año Lectivo: 2019-2020
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTE: ÁREA/ASIGN ATURA:
NUMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
Docentes: Intriago Guerrero Mayra Alejandra Mendoza Duarte Irene Isabel
Matemática. Bingo de las tablas
8
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, resta y la multiplicación para desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Práctica activa y dinámica.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Escuchar, hablar, leer y escribir textos
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Describir y reproducir patrones de objetos y figuras con base en sus atributos.
Aplicar estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación.
Estrategias Metodológicas
Recursos
INDICADORE
S DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Exploración: Realizar una dinámica: Me divierto
Cartulina,
Resolver operaciones a través del juego
T. PRUEBA ESCRITA Resuelvo las operaciones en el cuaderno.
aprendiendo. marcador
Conversar sobre hechos más es, botella
importantes que deseen mencionar. plástica,
Construcción de nuevo bolitas de
conocimiento espumafó
Explicar a los niños sobre la n.
actividad a realizar.
Transferencia de conocimiento
Dar lectura a los números.
Pedirles que deben prestar mucha atención.
La docente sacará de la botella una bolita con la operación, es decir 3*3 y los niños deberán buscar la respuesta en sus cartillas y encerrar el número.
Ganará quien haya completado todos los números.
Conversar alguna dificultad presentada.
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reina-del-municipio-de-trojes-departamento-de-el-paraiso.pdf
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129
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130
A
N
E
X
O
S
131
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
TRABAJO DE TITULACIÓN
FORMATO DE EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA DE TRABAJO DE TITULACION
Nombre de la propuesta
de trabajo de la
titulación
Estrategias didácticas para la resolución de problemas matemáticos.
Guía de materiales didácticos
Nombre del estudiante
(s)
Intriago Guerrero Mayra Alejandra
Mendoza Duarte Irene Isabel
Facultad Filosofía, Letras y Ciencias
de la Educación Carrera
Educación
Básica
Línea de
Investigación
Estrategias educativas
integradoras e inclusivas
Sub-línea de
investigación
Tendencias
educativas y
didácticas
del
aprendizaje
de las
Ciencias
Naturales,
Ciencias
Sociales,
Matemáticas
y Lenguaje,
en la
educación
general
básica.
ANEXO 1
132
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
133
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 2
134
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 3
135
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 4
136
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 5
137
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 6
138
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 7
139
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 8
140
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 9
141
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 10
142
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 11
143
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 12
144
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 13
145
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
146
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 14
147
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
148
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
DIRIGIDA: A los docentes de la Unidad Edu F ―D C ‖
OBJETIVO: Determinar las estrategias didácticas para la resolución de problemas matemáticos, a través de una observación directa dentro del proceso educativo en los estudiantes de tercer grado de la Unidad Educativa Fisca ―D C ‖ Z 8 Distrito 7 de la Provincia del Guayas, Cantón Guayaquil a través del diseño de una guía de materiales didácticos.
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente cada pregunta antes de responder.
Al contestar, hágalo con la mayor objetividad y sinceridad
Señale con una equis (X) la respuesta que esté de acuerdo a su opinión.
No deje ninguna pregunta sin contestar.
1.-- ¿Considera, usted que las estrategias didácticas permiten que los estudiantes fortalezcan las habilidades cognitivas?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
2.- ¿Cree Usted que el juego es una estrategia didáctica que permite la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
3.- ¿Considera necesario aplicar estrategias didácticas en todas las áreas de aprendizaje?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
ANEXO 15
149
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
4¿Las estrategias didácticas permiten que los estudiantes desarrollen ideas y pensamientos diferentes?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
5.- ¿Cree usted que aplica adecuadas actividades que permite que los estudiantes desarrollen la resolución de problemas matemáticos?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
6.- ¿Usted aplica estrategias didácticas para el desarrollo de la resolución de problemas matemáticos?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
7.- ¿Considera que la falta de habilidades para resolver problemas matemáticos, repercute en el desenvolvimiento escolar?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
150
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
8.- ¿Las actividades para el desarrollo de la resolución de problemas matemáticos deben basarse en actividades innovadoras y de razonamiento lógico?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
9. ¿Considera importante el diseño de una guía de materiales didácticos para que los estudiantes logren la resolución de problemas matemáticos?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
10.- ¿La práctica de las actividades propuestas en la guía de materiales didácticos debe contemplar aspectos enfocados en las características de los estudiantes?
Siempre
Casi siempre
A veces
Rara vez
Nunca
151
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
DIRIGIDA: A los estudiantes de la U E F ―D C ‖
OBJETIVO: Determinar las estrategias didácticas para la resolución de problemas
matemáticos, a través de una observación directa dentro del proceso educativo en los estudiantes de tercer grado de la U E F ―D C ‖ Zona 8, Distrito 7 de la Provincia del Guayas, Cantón Guayaquil a través del diseño de una guía de materiales didácticos.
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente cada pregunta antes de responder. Al contestar, hágalo con la mayor objetividad y sinceridad Señale con una equis (X) la respuesta que esté de acuerdo a su opinión. No deje ninguna pregunta sin contestar.
1.-- ¿Te gusta la forma en que los docentes dan las clases?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferentes
En desacuerdo
Totalmente en desacuerdo
2.- ¿Crees que aprenderías mejor si los docentes apliquen el juego en la resolución de problemas matemáticos?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
3.- ¿Las estrategias que utilizan los docentes despiertan tu interés en aprender?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
152
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
Rara vez
Nunca
4¿Te sientes motivado en clases? Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
5.- ¿Te cuesta razonar de forma lógica contenidos? Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
6.- ¿Ante un problema lo resuelves de forma pacífica? Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
7.- ¿Tus docentes emplean adecuadas estrategias didácticas para fortalecer el aprendizaje de problemas matemáticos?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
153
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
Rara vez
Nunca
8.- ¿Crees que es necesario aprender a resolver problemas matemáticos para tu vida diaria?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
9. ¿Crees importante la aplicación de una guía con materiales didácticos para que puedas desarrollar la resolución de problemas matemáticos?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
10.- ¿Te gustaría aprender a resolver problemas matemáticos con materiales didácticos?
Siempre
A menudo
Ocasionalmente
Rara vez
Nunca
154
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
Entrevistadores: Intriago Guerrero Mayra Alejandra y Mendoza Duarte
Irene Isabel
Lugar: Cdla. Las Orquídeas
Entrevistado:
Cargo: Directora
1.- ¿Qué estrategias didácticas ha observado que utilizan los
docentes en sus clases?
2.- ¿Los docentes aplican actividades que les permitan el desarrollo
de la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes?
¿Indique cuáles?
3.- ¿Ha evidenciado dificultades en estudiantes que no logran
resolver conflictos cotidianos?
4.- ¿Qué opina a cerca de la implementación de una guía de
materiales didácticos para desarrollar la resolución de problemas
matemáticos?
5.- ¿Qué programa, ferias o talleres aplica para que los estudiantes
logren desarrollar la resolución de problemas matemáticos?
155
0
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
ANEXO 16
156
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
157
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y
TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE
GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: Estrategias didácticas en la resolución de problemas matemáticos.
Propuesta: Guía de materiales didácticos
AUTOR(ES) (apellidos/nombres): Mendoza Duarte Irene Isabel Intriago Guerrero Mayra Alejandra
REVISOR(ES)/TUTOR(ES)
(apellidos/nombres):
Ing. Cristian Méndez Medrano, MEM
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil
UNIDAD/FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD: Educación Básica
GRADO OBTENIDO: Licenciada
FECHA DE PUBLICACIÓN: No. DE PÁGINAS: 158
ÁREAS TEMÁTICAS: Matemática
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: Estrategias didácticas, resolución de problemas matemáticos,
materiales didácticos.
RESUMEN/ABSTRACT (150-250 palabras):
La presente investigación se basa en conocer el problema sobre la resolución de problemas matemáticos,
detectado en los estudiantes de la Unidad Educativa “Dolores Cacuango” debido a que se observó que aún
se sigue empleando la repetición para validar contenidos, afectando el desarrollo de problemas
matemáticos, es por esto que para conocer las causas y factores externos o internos que interfieren en el
problema se consideró un diseño metodológico con base a las relaciones de las variables mencionadas, a
través de un enfoque cualitativo y cuantitativo, siendo necesario realizar entrevista a 1 directora, encuestas
a 5 docentes y 46 estudiantes, llegando a la conclusión de que con el aporte de una guía de materiales
didácticos para desarrollar la resolución de problemas matemáticos, permitirá un pensamiento lógico en los
estudiantes y un buen desenvolvimiento en el proceso escolar, teniendo en cuenta las características e
ANEXO 17
158
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Unidad de Titulación
individualidades.
The present investigation is based on knowing the problem about the resolution of mathematical problems,
detected in the students of the Educational Unit “Dolores Cacuango” because it was observed that repetition
is still being used to validate content, affecting the development of mathematical problems , that is why to
know the causes and external or internal factors that interfere with the problem, a methodological design
was considered based on the relationships of the mentioned variables, through a qualitative and quantitative
approach, being necessary to conduct an interview with 1 director , surveys of 5 teachers and 46 students,
concluding that with the contribution of a guide of didactic materials to develop the resolution of
mathematical problems, it will allow a logical thinking in the students and a good development in the school
process, taking into account Count the characteristics and individualities.
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0960804953
0996107721
E-mail: [email protected]
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN: Nombre: Lcda. Karin Morales
Teléfono: 0997865394
E-mail:
ANEXO 17
