UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

SOFTWARE DIDÁCTICO DE APOYO A LA CÁTEDRA DE MÁQUINAS

ELÉCTRICAS.

José R. Alarcón Aguila

2008

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

SOFTWARE DIDÁCTICO DE APOYO A LA CÁTEDRA DE MÁQUINAS

ELÉCTRICAS.

Trabajo de titulación presentado en conformidad

a los requisitos para obtener el título de Ingeniero

de Ejecución en Electricidad

Profesor Guía:

Sr. Sergio Núñez Lagos

José R. Alarcón Aguila

2008

Agradecimientos

Aquí, en este espacio, quiero dedicar con toda admiración, respeto y dar mi más sincero

agradecimiento:

A mis padres Agustina y José, por su apoyo incondicional, por los sacrificios realizados,

por sus palabras de aliento y consejos, me han motivado a seguir adelante.

A mis hermanas Ana y Evelyn, por sus buenas vibras, buenos deseos y disposición a

ayudar en todo lo posible a pesar de la distancia.

A Luis Fauré Navarro, por compartir sus ideas y conocimientos en programación.

A mi profesor guía Don Sergio Núñez Lagos, por sus conocimientos, experiencia y

tiempo invertido en este trabajo.

Y a mis buenos amigos.

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Índice

Resumen

Capítulo I Introducción

1.1 Introducción

Capítulo II Estrategia para el diseño del software

2.1 Descripción de la metodología de trabajo

2.1.1 Identificación del problema y definición de objetivos

2.1.2 Selección del método de resolución

2.1.3 Descripción del algoritmo y concepción del flujograma

2.1.4 Codificación del programa

2.1.5 Compilación, carga del programa y corrección de errores

2.1.6 Carga, ejecución del programa y correcciones

2.1.7 Documentación del programa

Capitulo III Datos básicos y métodos de resolución

3.1 Objetivo general

3.2 Tipos de máquinas que se pueden analizar

3.3 Módulo de cálculo para transformadores

3.3.1 Selección de la máquina a analizar

3.3.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis

3.3.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito

equivalente

3.3.2.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de

vacío y cortocircuito

3.3.2.3 Método 3: solo datos de placa

3.3.3 Resultados

3.3.4 Análisis en carga

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3.4 Módulo de cálculo para motores de inducción trifásicos

3.4.1 Selección del motor a analizar



equivalente


vacío y rotor bloqueado


3.4.3 Resultados

3.4.4 Tipos de análisis

3.5 Módulo de cálculo para motores de inducción monofásicos



equivalente


vacío y rotor bloqueado

3.5.2 Resultados

3.5.3 Tipos de análisis

3.6 Módulo de cálculo para generadores síncronos




equivalente

3.6.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas

características

3.6.2.3 Método 3: datos de placa + estimación de curvas

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3.6.3 Resultados

3.6.4 Obtención de curvas características

3.7 Módulo de cálculo para motores síncronos




equivalente

3.7.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas

características


3.7.3 Resultados


3.8 Productos generados por el software

Capitulo IV Construcción de algoritmos

4.1 Fundamentos de algoritmos

4.1.1 Partes de un algoritmo

4.1.2 Formas de representar un algoritmo

4.1.2.1 Pseudocódigo

4.1.2.2 Diagrama de flujo

4.2 Construcción de algoritmos para el análisis de las máquinas de

corriente alterna

4.2.1 Introducción

4.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores

4.2.2.1 Construcción de algoritmos para el análisis de

transformadores monofásicos

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4.2.2.1.1 Algoritmo para el análisis del transformador

monofásico considerando el ingreso de los

datos de los ensayos de vacío y cortocircuito


monofásico considerando el ingreso de los

parámetros del circuito equivalente


monofásico en condiciones de carga

4.2.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de

transformadores trifásicos


trifásico considerando el ingreso de los

datos de los ensayos de vacío y cortocircuito


trifásico considerando el ingreso de los

parámetros del circuito equivalente


trifásico en condiciones de carga

4.2.3 Algoritmo para el análisis de transformadores monofásicos y

Trifásicos considerando solo datos de placa

4.2.4 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de

inducción trifásicos

4.2.4.1 Algoritmo para el análisis del motor de inducción

trifásico considerando el ingreso de los datos de los

ensayos de vacío y rotor bloqueado

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trifásico considerando el ingreso de los parámetros del

circuito equivalente


trifásico considerando solo los datos de placa

4.2.4.4 Tipos de análisis implementados para el motor de

inducción trifásico

4.2.4.4.1 Características del motor variando la

velocidad

4.2.4.4.2 Características del motor incluyendo

resistencia externa

4.2.4.4.3 Método de partida del motor de inducción

4.2.5 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de

inducción monofásicos


monofásico considerando el ingreso de los datos de los

ensayos de vacío y rotor bloqueado


monofásico considerando el ingreso de los parámetros

del circuito equivalente

4.2.5.3 Análisis de la velocidad del motor de inducción

monofásico variando la tensión de entrada

4.2.6 Construcción de algoritmos para el análisis de máquinas

síncronas

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4.2.6.1 Algoritmos para el análisis de la máquina síncrona

considerando el ingreso de los parámetros del circuito

equivalente

4.2.6.1.1 Tipo de análisis implementado cuando se

considera el ingreso de parámetros

4.2.6.2 Algoritmos para el análisis de la máquina síncrona

considerando el ingreso de las curvas de vacío y

cortocircuito

4.2.6.2.1 Tipo de análisis implementado cuando se

considera el ingreso de las curvas de vacío y

cortocircuito

Capitulo V Manual de usuario

5.1 Primeros pasos, utilización del sistema

5.1.1 Ingreso de la password

5.1.2 Pantalla principal

5.1.3 Esquema del menú principal

5.1.4 Opciones del menú desplegable

5.2 Menú utilidades y herramientas

5.2.1 Menú Microsoft ® Calculadora

5.2.2 Botón Microsoft ® Paint

5.2.3 Botón transformar coordenadas

5.3 Menú transformador monofásico

5.3.1 Botón Nuevo proyecto

5.3.2 Botón Ingresar parámetros

5.3.3 Botón Ingresar ensayos

5.3.4 Botón Estimar parámetros

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5.3.5 Botón Análisis con carga

5.4 Menú transformador trifásico






5.5 Menú motor de inducción trifásico





5.5.5 Botón Tipo de análisis

5.5.5.1 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico

rotor bobinado

5.5.5.1.1 Características del motor variando la

velocidad

5.5.5.1.2 Características del motor incluyendo

resistencia externa

5.5.5.1.3 Método de partida del motor

5.5.5.2 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico

rotor jaula de ardilla

5.6 Menú motor de inducción monofásico




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5.7 Menú generador síncrono


5.7.2 Botón Ingreso de parámetros

5.7.2.1 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de

polos cilíndricos

5.7.2.2 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de

polos salientes

5.7.3 Botón Calcular impedancias

5.7.3.1 Ingresar curvas de vacío y cortocircuito

5.7.3.2 Estimar curvas

5.8 Menú motor síncrono



5.8.2.1 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos

cilíndricos

5.8.2.2 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos

salientes




Capitulo VI Conclusiones

Bibliografía

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RESUMEN

El presente trabajo muestra la implementación de un Software didáctico de apoyo a la cátedra de

Máquinas Eléctrica de las Carreras de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Civil Eléctrica del

Departamento de Electricidad.

El software permite, conociendo algunos datos de entrada, determinar los parámetros del circuito

equivalente de las distintas máquinas de corriente alterna y evaluar su comportamiento en estado

permanente bajo distintas condiciones de carga.

El presente software ha sido desarrollado con el lenguaje de programación Visual-Basic;

herramienta de diseño de aplicaciones para Windows. Estas aplicaciones están formadas por una

parte de código puro, y otras partes asociadas a los objetos que forman la interfaz gráfica;

pudiendo incorporar todos los elementos de interacción de los que dispone Windows tales como:

ventanas, botones, cajas de diálogo y de texto, botones de opción y de selección, barras de

desplazamiento, gráficos, menús, etc.

Mediante una serie de pantalla y en forma interactiva permite al alumno obtener los valores de las

distintas variables y factores de las máquinas eléctricas, sean estas de entrada como de salida bajo

distintas situaciones de carga estando la máquina en estado permanente. Lo anterior sin duda, es

una gran ayuda para los alumnos que estudian ingeniería eléctrica, ya que el presente software,

no solo les permitiría verificar cálculos realizados en forma manual y verificar los resultados de

las guías de ejercicios, sino que también analizar el comportamiento de la máquina bajo distintas

condiciones que se plantean en el laboratorio de la misma cátedra.

El capítulo II, establece algunas estrategias para el diseño de un software para una aplicación

determinada.

x

El capítulo III, desarrolla las estrategias para el desarrollo de los módulos de software para cada

máquina que se podrá analizar en el software.

El capítulo IV, establece los algoritmos para cada módulo del software.

El capítulo V, desarrolla el manual para el usuario del software implementado y el capítulo VI,

establece las conclusiones del trabajo.

CAPITULO I

INTRODUCCION

2

1.1 Introducción

Las máquinas eléctricas se pueden representar por modelos matemáticos, de tal manera

que es posible obtener su comportamiento en estado transitorio, como también en su estado

permanente o estacionario. En los planes y programas de las Carreras de Ingeniería Eléctrica e

Ingeniería Civil Eléctrica del Departamento de Electricidad de la Universidad de Magallanes,

existe la Cátedra de Máquinas Eléctricas y Laboratorio de Máquinas Eléctricas, en estas

asignaturas se estudian las máquinas eléctricas en estado permanente, como así también existen

otras asignaturas que estudian las máquinas eléctricas en su estado transitorio.

En ciertos momentos resulta tedioso para el alumno, en su trabajo personal, analizar el

comportamiento de las máquinas eléctricas mediante el cálculo matemático manual, por no tener

un referente para comparar sus resultados. Es pues la función de este software, permitir al alumno

que en forma individual o grupal compare sus cálculos personales como respuesta a los

problemas planteados en las guías de ejercicios de la cátedra y de los temarios de laboratorio

antes indicado y lo más importante, permite al alumno, en forma autónoma, analizar las máquinas

bajo distintas condiciones de carga y evaluar por tanto, las variables de entrada y salida según

corresponda.

CAPITULO II

ESTRATEGIA PARA EL DISEÑO DEL SOFTWARE

5

2.1 Descripción de la metodología de trabajo

Cuando se quiere desarrollar un software para resolver un problema específico, hay que

seguir un cierto procedimiento que asegure al usuario un software final confiable. Por lo tanto,

actualmente, el desarrollo de software debe hacerse según una secuencia de pasos bien definidos.

Las etapas consecutivas en este proceso son las siguientes:

2.1.1 Identificación del problema y definición de objetivos

A este nivel, se debe saber claramente cuál es el problema que se quiere resolver, es

decir, cuales son los datos básicos del mismo y qué resultados se esperan, para establecer con

claridad cuál es el objetivo final que se persigue con el programa que se va a escribir.

2.1.2 Selección del método de resolución

Conociendo lo que se quiere, se hace necesario seleccionar el método de resolución que

mejor se adapte al problema, tomando en cuenta que el problema se va a resolver por medio del

computador y por un lenguaje de programación a determinar.

2.1.3 Descripción del algoritmo y concepción del flujograma

Cuando ya se conoce el método que se va a usar, entonces es necesario escribir el

algoritmo de resolución. Este consiste en una lista clara y sin ambigüedades de las operaciones

que se deben realizar, en forma de instrucciones elementales. Luego, a partir del algoritmo, se

realiza el flujograma o diagrama de flujo que es una representación grafica del algoritmo

elaborado. Esta representación grafica se hace en base a una serie de figuras geométricas

6

normalizadas. El diagrama de flujo consiste entonces en describir el algoritmo por una secuencia

de instrucciones incluidas dentro de esas figuras geométricas.

2.1.4 Codificación del programa

La codificación del programa consiste en la traducción en el lenguaje seleccionado de las

instrucciones descritas en el diagrama de flujo. En el presente caso, esta codificación se hace en

Visual Basic 6.0, y con un flujograma bien realizado y suficientemente detallado, la transcripción

en Visual Basic 6.0 de un programa no debe presentar muchas dificultades. De ahí la importancia

del flujograma en el desarrollo de programas.

También debe destacarse la importancia de intercalar comentarios en las instrucciones del

programa. Resultaran de mucha utilidad en el momento de modificar el programa o de volver a

usarlo después de algún tiempo

2.1.5 Compilación, carga del programa y corrección de errores

Al hacer la compilación se detectan los errores de sintaxis, es decir, los errores cometidos

en la codificación del programa al no respetar las reglas de escritura (caracteres equivocados,

falta de paréntesis, falta de operador, etc). Todos esos errores son detectados por el compilador y

se hace necesario corregirlos para seguir desarrollando el programa, o sea pasar a las etapas

siguientes.

Los programas diseñados en Visual Basic se dice que son interpretados y no compilados,

ya que el código no se convierte a código de máquina sino que hay otro programa que durante la

ejecución “interpreta” las líneas de código que ha escrito el programador. En general durante la

7

ejecución de cualquier programa, el código es cargado por el sistema operativo en la memoria

RAM.

2.1.6 Carga, ejecución del programa y correcciones

Para poder ser ejecutado, después de la compilación el programa se encontrará en forma

ejecutable. A este nivel se pueden detectar los errores de lógica del programa, tales como:

• División por cero.

• Logaritmo de un número negativo.

• Errores de formato de entrada o salida.

• Arreglos mal dimensionados

• Etc...

También se puede validar un programa para un caso cuya solución se conoce o haciendo

chequeos manuales de partes del mismo cuando es posible. Así se tendrá la seguridad de que el

programa escrito cumple con el objetivo inicial. Si no es el caso hay que reiniciar el

procedimiento del desarrollo del programa desde el principio y chequear cada uno de los pasos.

2.1.7 Documentación del programa

Teniendo el programa implementado, es indispensable tener también una documentación

precisa y completa del mismo. En efecto, cualquier usuario futuro de este programa que no ha

participado en la elaboración del mismo, no está enterado de cómo trabaja dicho programa.

Igualmente, cualquier modificación o mejora que se quiera hacer al programa se hace necesario

conocer perfectamente el programa original. Esa documentación debe incluir lo siguiente:

8

• Nombre y objetivo del programa.

• Fecha de elaboración y autor (para cualquier información adicional).

• Listado de variables y su significado.

• Formato de introducción de los datos.

• Formato de salida de los resultados.

• Un ejemplo de corrida con sus respectivos datos de entrada y resultados.

Cada una de estas etapas tiene sus objetivos específicos, los cuales al final facilitan el

diseño de un programa que cumpla con el objetivo inicial.

CAPITULO III

DATOS BASICOS Y METODOS DE RESOLUCION

10

3.1 Objetivo general

El objetivo general de este trabajo es el diseño e implementación de un software didáctico

que pretende ser una herramienta de apoyo e iniciación en el análisis de las máquinas eléctricas

de corriente alterna en estado estacionario, tales como: transformadores monofásicos y

trifásicos, motores de inducción monofásicos y trifásicos y máquinas sincronas configurada como

generador o motor. Por tratarse de un software didáctico, sólo considera las variables más

relevantes en el análisis.

Para lograr esto, se plantean los siguientes objetivos particulares:

a. Diseñar una estructura básica que muestre los tipos de máquinas que se pueden analizar.

b. Diseñar una estructura básica de análisis de cada máquina que sea común a todas ellas de

manera que resulte un manejo simple y didáctico del software, dicha estructura la

llamaremos de ahora en adelante módulo de cálculo.

c. Establecer los tipos de datos o métodos utilizados para obtener un modelo representativo

de cada máquina para posteriormente poder realizar su análisis en estado estacionario.

d. Definir los resultados que se quieren obtener.

La estructura básica de análisis común a todas las máquinas, consta de cuatro tipos de

datos de entrada, solo con uno de ellos, en combinación con los datos de placa de la máquina, dan

los resultados preliminares necesarios para poder hacer un análisis más completo del

comportamiento de la máquina en estado estacionario, los tipos de datos son: parámetros

conocidos, datos de ensayos, curvas características y método de estimación. El esquema que

muestra esta estructura básica de análisis se presenta en la figura 3.1

11

Figura 3.1. Estructura básica para el análisis de las máquinas.

3.2 Tipos de máquinas que se pueden analizar

En esta versión solo analizarán máquinas de corriente alterna, tales como motores de

inducción monofásicos, máquinas trifásicas divididas en motores de inducción trifásicos y

máquinas síncronas funcionando como generador o como motor y transformadores en sus dos

versiones ,vale decir, monofásicos y trifásicos como se muestran en el esquema de la figura 3.2.

Figura 3.2. Tipos de máquina que se pueden analizar.

3.3 Módulo de cálculo para transformadores

El módulo de cálculo para transformadores monofásicos y trifásicos consta básicamente

de cuatro partes:

12

• Selección de la máquina a analizar.

• Ingreso de datos necesarios para el análisis.

• Obtención de resultados (parámetros del circuito equivalente).

• Análisis en carga.

El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para transformadores se

muestran en la figura 3.3 y figura 3.4.

Figura 3.3. Selección de la máquina y obtención de resultados.

Figura 3.4. Análisis en carga.

13


Puede seleccionar dos tipos de máquina:

• Transformadores monofásicos.

• Transformadores trifásicos.

3.3.2 Ingreso de los datos necesarios para el análisis

Los datos más importantes para realizar un análisis son los datos de placa; estos

combinados con solo un método de los tres incluidos en el módulo de cálculo, mostrados en la

figura 3.3, se obtiene el circuito equivalente del transformador.

3.3.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente

Al ser conocidos los parámetros del circuito equivalente, solo deben ser ingresados en el

software junto con los datos de placa y se está en condiciones de hacer un análisis del

transformador bajo distintas condiciones de carga.

3.3.2.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y cortocircuito

Al ser conocidos los datos de los ensayos, se ingresan con los datos de placa y el software

calcula los parámetros del circuito equivalente, ahora se está condiciones de analizar cualquier

condición normal de carga.

14


Con solo ingresar los datos de placa y herramientas matemáticas de alto nivel incluidas en

el software, permite predecir en forma aproximada los parámetros del circuito equivalente para

posteriormente poder hacer un análisis de la maquina.

3.3.3 Resultados

Los resultados parciales obtenidos son los parámetros del circuito equivalente del

transformador monofásico o transformador trifásico según corresponda referidos al primario y

secundario. También se representan los valores en por unidad (p.u.).

3.3.4 Análisis en carga

Al obtener los parámetros del circuito equivalente, se está en condiciones de realizar el

análisis en distintas condiciones de carga.

Para el análisis en condiciones de carga, se necesita conocer las características de esta y

así usar la configuración del circuito equivalente adecuada. El módulo de cálculo posee cuatro de

las características más representativas de una carga conectada a un transformador:

• Factor de potencia, tensión y potencia en la carga.

• Impedancia de la carga y tensión en la carga.

• Impedancia de la carga y tensión de la red de alimentación.

• Tensión de la red de alimentación y corriente absorbida por la carga.

15

3.4 Módulo de cálculo para motores de inducción trifásicos

El módulo de cálculo para motores de inducción trifásicos consta básicamente de cuatro

partes:

• Selección del motor a analizar.


• Resultados (modelo representativo).

• Tipo de análisis.

El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para motores de inducción

trifásicos se muestran en la figura 3.5 y figura 3.6.

Figura 3.5. Selección del motor a analizar y obtención de resultados.

16

Figura 3.6. Tipos de análisis que se pueden realizar.

3.4.1 Selección del motor a analizar

Puede seleccionar dos tipos según el tipo de rotor:

• Motor de inducción trifásico rotor bobinado.

• Motor de inducción trifásico rotor jaula de ardilla. Estos están subdivididos según la

norma NEMA en clase A,B,C,D.


Los datos más importantes para realizar un análisis son los datos de placa del motor. Estos

combinados con uno de los tres métodos implementados se obtiene el circuito equivalente del

motor de inducción trifásico.

17


Al ser conocidos los parámetros se ingresan directamente en el software junto con los

datos de placa y se esta en condiciones de realizar un análisis del motor.

3.4.2.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado

Conociendo estos datos se calculan los parámetros del circuito equivalente con la ayuda

de los ensayos de vacío y rotor bloqueado. Luego se calculan los parámetros y se esta en

condiciones de realizar un análisis del motor.


Con solo los datos de placa y herramientas matemáticas implementadas en el software,

permite predecir en forma aproximada los parámetros del circuito equivalente; se hace una

estimación de los ensayos y se esta en condiciones de realizar un análisis.

3.4.3 Resultados

Los resultados obtenidos mediante uno de los tres métodos son: los parámetros del

circuito equivalente aproximado referido al estator considerando una estrella equivalente, el

circuito equivalente de Thevenin variables eléctricas y el diagrama de flujo de potencias

considerando el funcionamiento a plena carga.

18

3.4.4 Tipo de análisis

Al obtener los resultados se esta en condiciones de realizar el análisis del motor. El

software consta de tres tipos de análisis.

• Características del motor variando velocidad.

• Características del motor incluyendo resistencia externa.

• Método de partida del motor de inducción.

Para el motor de inducción rotor jaula de ardilla solo esta disponible el primer análisis y

en todos ellos se obtienen curvas características en función de la velocidad, curva de Torque,

Potencia, Corriente, Factor de potencia.

3.5 Módulo de cálculo para motores de inducción monofásicos

El módulo de cálculo para motores de inducción monofásicos consta básicamente de tres

partes:


• Resultados (modelo representativo).

• Tipo de análisis.

El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para motores de inducción

monofásicos se muestran en la figura 3.7 y figura 3.8.

19

Figura 3.7. Ingreso de datos necesarios para el análisis

y obtención de resultados

Figura 3.8. Tipo de análisis que se puede realizar.


Los datos más importantes para realizar un análisis son los datos de placa del motor de

inducción monofásico. Estos combinados con uno de los dos métodos implementados se obtiene

el circuito equivalente del motor.


Al ser conocidos los parámetros se ingresan directamente en el software junto con los

datos de placa y se esta en condiciones de realizar un análisis del motor. Existe la posibilidad de

20

ingresar datos adicionales como deslizamiento y datos de pérdidas.

3.5.1.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado

Considerando estos datos se calculan los parámetros del circuito equivalente con la ayuda

de los ensayos de vacío y rotor bloqueado, y se esta en condiciones de realizar un análisis del

motor también se pueden ingresar datos adicionales como velocidad y deslizamiento.

3.5.2 Resultados

Los resultados obtenidos mediante uno de los dos métodos son los parámetros del circuito

equivalente variables eléctricas flujo de potencias impedancias equivalente.

3.5.3 Tipo de análisis

Se puede observar las características del motor variando la velocidad obteniendo la curva

característica de torque en función de la velocidad.

3.6 Módulo de cálculo para generadores síncronos

El módulo de cálculo para generadores síncronos consta básicamente de cuatro partes:

• Selección del generador a analizar.


• Resultados.

21

• Obtención de curvas características.

El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para generadores síncronos se

muestra en la figura 3.9.

Figura 3.9. Selección del generador a analizar

y obtención de resultados.


Puede ser seleccionada dos tipos de máquinas:

• Generador sincrono de polos cilíndricos.

• Generador sincrono de polos salientes.


Siempre se debe contar con datos de placa de la maquina y combinado con uno de los tres

métodos implementados, se obtienen resultados para el análisis de curvas características.

22


Al ser conocidos estos datos se ingresan directamente en el software y se obtienen los

resultados del análisis, otros datos adicionales que se pueden ingresar son las perdidas de la

máquina.

3.6.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas características

Al ingresar estos datos se obtienen los parámetros del circuito equivalente considerando la

maquina funcionando con y sin saturación.


Considerando solo los datos de placa, se busca la curva mas adecuada para el análisis, y

se obtienen los parámetros del circuito equivalente con y sin saturación.

3.6.3 Resultados

Los resultados que se obtienen, se logran, previamente con el ingreso de las características

de la carga considerada, vale decir, potencia y factor de potencia, los datos que se obtienen por

fase y/o trifásicos son:

• Tensión en terminales.

• Tensión inducida internamente en el estator.

• Corriente de línea.

• Potencias.

23

• Angulo de potencia.

• Regulación de tensión.

• Rendimiento.

• Diagrama de flujo de potencias.

Dependiendo del análisis que se elija, los cálculos son entregados considerando su

saturación o no saturación.


En este caso, se puede obtener dos tipos de curvas:

• Potencia v/s ángulo de potencia.

• Regulación v/s factor de potencia.

En ambos casos, se generan tablas que entregan los puntos de la curva, así como también

valores máximos.

3.7 Módulo de cálculo para motores sincronos

El módulo de cálculo para motores síncronos consta básicamente de cuatro partes:

• Selección del motor a analizar.


• Resultados.

24

• Obtención de curvas características.

El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para motores síncronos se

muestra en la figura 3.10.

Figura 3.10. Selección del motor a analizar

y obtención de resultados.


Puede ser seleccionada dos tipos de máquinas:

• Motor sincrono de polos cilíndricos.

• Motor sincrono de polos salientes.


Siempre se debe contar con datos de placa de la maquina y combinado con uno de los tres

métodos implementados, se obtienen resultados para el análisis de curvas características.

25


Al ser conocidos estos datos se ingresan directamente en el software y se obtienen los

resultados del análisis, otros datos adicionales que se pueden ingresar son las perdidas de la

maquina.

3.7.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas características

Al ingresar estos datos se obtienen los parámetros del circuito equivalente considerando la

maquina funcionando con y sin saturación.


Considerando solo los datos de placa, se busca la curva mas adecuada para el análisis, y

se obtienen los parámetros del circuito equivalente con y sin saturación.

3.7.3 Resultados

Los resultados que se obtienen, se logran, previamente con el ingreso de las características

de la carga considerada, vale decir, potencia y factor de potencia, los datos que se obtienen por

fase y/o trifásicos son:

• Tensión en terminales.

• Tensión inducida internamente en el estator.

• Corriente de línea.

• Potencias.

26

• Angulo de potencia.

• Rendimiento.

• Diagrama de flujo de potencias.

Dependiendo del análisis que se elija, los cálculos son entregados considerando su

saturación o no saturación.


En este caso, se puede obtener dos tipos de curvas:

• Potencia v/s ángulo de potencia.

• Torque v/s ángulo de potencia.

En ambos casos, se generan tablas que entregan los puntos de la curva, así como también

valores máximos.

3.8 Productos generados por el software

En términos simples, los tipos de datos generados por cada módulo de cálculo contenido

en el software, se presentan en forma numérica, cuando se espera tal resultado y en forma de

gráfica, cuando se desea obtener una curva (ver Anexo “Ejemplos resueltos utilizando el

software”); estos tipos de datos se agrupan en cinco partes:

27

• Resultados parciales: que consideran los parámetros del circuito equivalente de la

máquina analizada (variables eléctricas, valores en p.u. ,etc.)

• Resultados de análisis: para cualquier condición de carga ingresada, se muestra el

comportamiento de la máquina elegida representada por las distintas variables .

• Gráficos: dependiendo de la máquina, estos pueden ser de potencia, corriente, regulación,

y torque, según corresponda.

• Reporte de cálculos: contiene todos los resultados obtenidos y pueden ser llevados a la

impresora.

• Respaldo de datos: permite guardar los proyectos realizados y almacenarlos en su PC.

CAPITULO IV

CONSTRUCCION DE ALGORITMOS

29

4.1 Fundamentos de algoritmos

Los algoritmos son una serie de pasos que permiten obtener una solución teórica a un

problema, indicando las operaciones a realizar y el orden en que deben efectuarse.

Cuando un algoritmo debe ser ejecutado por un computador, se necesita expresar el

algoritmo en instrucciones comprensibles por el PC; para esto último, se utilizan los lenguajes de

programación. Al algoritmo expresado en un determinado lenguaje de programación, se le

denomina programa. Esto indica que de un determinado problema o situación dada, se elabora

un algoritmo con los pasos necesarios para su solución, y si se requiere sea ejecutado por un

computador, se traduce el algoritmo a instrucciones editadas en un lenguaje de programación. El

esquema general que representa la elaboración de un programa se presenta en la figura 4.1.

Figura 4.1.Esquema para elaborar un programa.

4.1.1 Partes de un algoritmo

Todo algoritmo debe obedecer a la estructura básica de un sistema como se muestra en la

figura 4.2, es decir; entrada, proceso y salida.

Figura 4.2.Partes de un algoritmo.

30

Donde:

Entrada: corresponde al insumo, a los datos necesarios que requiere el proceso

para ofrecer los resultados esperados.

Proceso: pasos necesarios para obtener la solución del problema o la situación

planteada.

Salida: resultados arrojados por el proceso como solución.

4.1.2 Formas de representar un algoritmo

4.1.2.1 Pseudocódigo

Significa escribir las instrucciones del algoritmo en lenguaje natural, tal y como lo

expresamos de manera cotidiana, este procedimiento facilita su escritura en los lenguajes de

programación.

4.1.2.2 Diagramas de flujo

Son representaciones gráficas de los pasos necesarios que conllevan a la solución

algorítmica de un problema. Para diseñarlos se utilizan determinados símbolos o figuras que

representan una acción dentro del procedimiento. Estos símbolos se han normalizado o

estandarizados para representar los pasos del algoritmo. Cada paso se representa a través del

símbolo adecuado, que se van uniendo con flechas, denominadas líneas de flujo, que a su vez

indican el orden en que los pasos deben ser ejecutados.

31

4.2 Construcción de algoritmos para el análisis de las máquinas eléctricas de

corriente alterna

4.2.1 Introducción

La estructura usada en la construcción de los algoritmos para el análisis de las máquinas

de corriente alterna, es la descrita en la sección 4.1.1, los tipos de datos necesarios para el análisis

de cada máquina fueron descritos en el Capítulo III. Ahora, la construcción del algoritmo se

centra en clasificar los tipos de datos para llegar a los resultados esperados.

En particular, si aplicamos los fundamentos de algoritmos en el análisis de las máquinas

de corriente alterna en estado estacionario, los datos de entrada más importantes y que no debe

faltar son los datos de placa de la máquina, existen más datos de entrada según sea el

dispositivo que se está analizando. El proceso, es comparable con la teoría usada en el análisis de

máquinas eléctricas en estado estacionario. La salida, son los resultados de la aplicación de la

teoría, como por ejemplo: circuitos equivalentes y sus parámetros, que para esquematizar

llamaremos modelo representativo, otros resultados como variables eléctricas, comportamiento

en condiciones de carga, etc. Luego, las partes del algoritmo para analizar máquinas de corriente

alterna se muestran en la figura 4.3.

Figura 4.3. Partes del algoritmo para analizar máquinas de corriente alterna.

En este trabajo, los algoritmos se representan con mayores detalles en forma de

pseudocódigos incluidos en los anexos, los cuales muestran la implementación de las ecuaciones

32

y las variables que se resuelven en cada máquina; y como diagramas de flujo, que muestran los

pasos a seguir en un análisis y que se desarrollan a continuación.

4.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores

Comenzamos por la definición de los datos de entrada indispensables para el análisis: los

datos de placa, tanto para transformadores monofásicos como para los trifásicos son cuatro:

• Potencia nominal expresada en [KVA].

• Voltaje devanado: primario si es monofásico pV , alta tensión si es trifásico ATV .

Expresado en [Volts].

• Voltaje devanado: secundario si es monofásico sV , baja tensión si es trifásico BTV .

Expresado en [Volts].

• Frecuencia expresada en [Hertz].

Otros datos de entrada que se complementan con los datos de placa y son excluyentes

entre sí y contribuyen al desarrollo del proceso son:

• Datos de las pruebas de vacío y corto circuito.

• Parámetros del circuito equivalente.

A continuación, se plantean por separado, los algoritmos implementados para el análisis

de transformadores monofásicos y transformadores trifásicos, representados como diagrama de

flujo.

33

4.2.2.1 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores monofásicos

De los datos de placa, que son los que no deben faltar, se pueden deducir cálculos que

ayudan en el análisis del transformador, tales como: razón de transformación a, corriente nominal

en el devanado primario pI , corriente nominal en el devanado secundario sI , potencia base

baseS , impedancia base en el primario bpZ e impedancia base en el secundario bsZ . Luego, estos

valores se pueden combinar con uno de los dos datos complementarios mencionados en la

sección 4.2.2.

El diagrama de flujo que representa el ingreso de los datos de placa y sus resultados

parciales se presenta en la figura 4.4.

Figura 4.4. Diagrama de flujo para el ingreso de datos de placa del transformador

monofásico.

Los cálculos obtenidos de los datos de placa, pasan a ser nuevos valores de entrada antes

de elegir uno de los datos complementarios, también bautizados como experimentos a realizar.

Inicio

Ingresar voltaje secundario Vs en [V]

Ingresar potencia

nominal en [KVA]

Ingresar voltaje primario Vp en [V]

Ingresar frecuencia en [Hz]

Calcular: Razón a Corriente primario IP

Corriente secundario IS Impedancia base primario Zbp Impedancia base secundario Zbs

34

Para su mayor comprensión, por cada dato de entrada complementario, ya sea datos de

ensayos o parámetros del circuito equivalente, se desarrolló un diagrama de flujo, en donde el

bloque que representa la entrada de datos de placa se desarrolló en la figura anterior (Figura 4.4).

35

4.2.2.1.1 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico considerando el

ingreso de los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito

Los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito, son valores de voltaje, corriente y

potencia, que permiten obtener los parámetros del circuito equivalente, estos pueden ser referidos

al devanado primario y/o al devanado secundario, también pueden ser expresados en valores en

por unidad, estos datos son considerados como datos de salida.

Los valores de voltaje, corriente y potencia definidos para cada prueba se presentan en la

tabla 4.1.

Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W)

Prueba de vacío 0V 0I 0P

Prueba de corto circuito ccV ccI ccP

Tabla 4.1. Valores definidos para las pruebas de vacío y corto circuito.

Con la prueba de vacío se determinan los parámetros que representan el flujo mutuo y las

pérdidas en el núcleo, la prueba se realiza a voltaje nominal, es decir, debemos comparar 0V de la

prueba de vacío con los datos de placa pV y sV ; si pVV ≈0 , la prueba es realizada por el

devanado primario, y los parámetros estarán referidos al devanado primario, si sVV ≈0 , la prueba

es realizada por el secundario, estos parámetros estarán referidos al secundario.

Con la prueba de cortocircuito se determinan la resistencia equivalente y la reactancia de

fuga equivalente, la prueba se realiza a corriente nominal en forma análoga a la prueba de vacío,

se debe comparar ccI de la prueba con las corrientes de los devanados primario y secundario pI e

sI ; si pcc II ≈ , la prueba es realizada por el devanado primario, y los parámetros estarán

36

referidos al devanado primario, si scc II ≈ , la prueba es realizada por el secundario, y los

parámetros estarán referidos al secundario.

El diagrama de flujo, que representa la secuencia de pasos para determinar los parámetros

del circuito equivalente, se representa en la figura 4.5, la continuación de este es la figura 4.6 que

representa los datos de salida.

Figura 4.5. Diagrama de flujo que representa el uso de los datos de las pruebas de

vacío y cortocircuito en un transformador monofásico.

Inicio análisis

Ingreso datos de placa

Ingreso datos ensayo de vacío

Ingreso datos ensayo de cortocto.

Cortocto Por el

primario

Calcular referido al secundario

R2+R12 X2+X12

Referir al primario R1+R21= a2 (R2+R12) X1+X21= a2 (X2+X12)

Calcular referido al primario

R1+R21 X1+X21

Referir al secundario R2+R12= (R1+R21)/a2

X2+X12=(X1+X21)/ a2

Vacío Por el

primario

Calcular referido al secundario

Ro2 Xo2

Referir al primario Ro= a2 Ro2 Xo= a2 Xo2

Calcular referido al primario

Ro Xo

Referir al secundario Ro2= Ro/a2

Xo2=Xo2/ a2

1 2

No No

Si Si

1

37

Figura 4.6. Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida.

El paso más destacado en este diagrama de flujo, son las estructuras condicionales dobles

implementadas en la prueba de vacío, y de cortocircuito. Donde, el ensayo de vacío está

condicionado al voltaje nominal y el ensayo de corto circuito condicionado por la corriente

nominal. Según el valor de estas magnitudes, se elige la instrucción siguiente.

4.2.2.1.2 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico considerando el

ingreso de los parámetros del circuito equivalente

Cuando se trabaja con el circuito equivalente, y en vez de trabajar con dos circuitos,

primario y secundario y dos conjuntos de tensiones y corrientes, es preferible referir todas las

magnitudes a uno de los dos devanados. Con fines didácticos, aquí se definen cinco grupos de

datos de entrada complementarios a los datos de placa. Estos son:

1. Todos los parámetros conocidos: mm XRXRXR ,,,,, 2211 o 00 , XR

2. Solo los parámetros del devanado primario: mm XRXR ,,, 11 o 00 , XR

3. Solo los parámetros de devanado secundario: mm XRXR ,,, 22 o 00 , XR

2

Agrupar parámetros referidos al primario

Agrupar parámetros referidos al secundario

Calcular parámetros en p.u.

Fin análisis

38

4. Los parámetros del devanado secundario referidos al devanado primario:

mm XRXR ,,, 2121 o 00 , XR

5. Los parámetros del devanado primario referidos al devanado secundario:

mm XRXR ,,, 1212 o 00 , XR

Con respecto a la rama que representa las pérdidas en el núcleo y el flujo mutuo, esta se

puede representar como una rama serie usando los datos 0R y 0X o bien en paralelo usando los

datos mR y mX , según la configuración del circuito disponible.

Cada grupo de datos complementario, y en particular los datos de la rama que representa

las pérdidas en el núcleo y flujo mutuo, son excluyentes entre sí, es decir, solo con elegir uno de

ellos se puede llegar a los resultados o datos de salida.

Al conocer los parámetros del circuito equivalente, en cualquiera de sus formas descritas,

se pueden hacer estimaciones de los ensayos de vacío y cortocircuito aplicando las condiciones

que regulan estas pruebas, otros resultados que se pueden obtener son referir los parámetros,

expresarlos en cantidades en por unidad.

El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el transformador

considerando los parámetros del circuito equivalente se muestran en las figuras 4.7 y la

continuación representada en la figura 4.8, corresponde a los resultados o datos de salida.

39

Figura 4.7. Diagrama de flujo que representa el uso de los parámetros conocidos del

circuito equivalente.

Inico analisis

Ingreso datos de

placa

Ingreso parámetros conocidos

Todos primario y secundario

Solo secundario referido al primario

Solo primario

referido al secundario

Solo secundario

Solo primario

1

1

1

1

1

2

2

Si

Si

Si

Si

Si

No

No

No

No

No

Ingresar R1 ,R2 X1, X2

Ingresar R1, X1

Ingresar R2 , X2

Ingresar R21 , X21

Ingresar R12 , X12

40


Para respetar la idea de elegir solo uno de los tipos de datos definidos, se implementaron

condicionales dobles que aseguran la elección de solo una alternativa, al igual en la elección de

los parámetros que representan las pérdidas en el núcleo y flujo mutuo.

4.2.2.1.3 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico en condiciones de

carga

Utilizando cualquiera de las técnicas de análisis implementadas, se llegan a los mismos

resultados o datos de salida, que nos permiten continuar con el análisis, ahora considerando al

transformador funcionando en condiciones de carga.

1

Ingresar RO y XO

Ingresar Rm , Xm

Estimar ensayos de vacío y cortocircuito

Calcular parámetros referidos al primario

Calcular parámetros referidos al secundario


Si

No

Fin análisis

41

En este caso, se debe definir nuevos datos de entrada, que son las características

conocidas de la carga, estas se clasificaron en cuatro tipos de datos más representativos y que se

enumeran a continuación:

1. Factor de potencia de la carga ϕcos , voltaje en la carga LV y potencia en la carga

.LP

2. Impedancia de la carga LZ& y voltaje en la carga .LV

3. Impedancia de la carga LZ& y voltaje de la red de alimentación .redV

4. Voltaje de la red de alimentación .redV , factor de potencia ϕcos y corriente

absorbida por la carga .LI

La idea, es poder elegir una alternativa a la vez. Para ello fueron implementadas con

condicionales dobles que permiten una vez elegida una opción excluir las restantes.

Otro dato a considerar es la ubicación de la carga, es decir, en que devanado estará

conectada; información que permite usar la configuración del circuito equivalente adecuada para

el análisis.

El análisis en condiciones de carga permite encontrar los nuevos valores de las variables

en el devanado primario y devanado secundario para la condición elegida, otros valores

importantes que se pueden obtener son cálculo de pérdidas e indicadores como eficiencia y

regulación.


en condiciones de carga se muestran en las figuras 4.9 y la sección siguiente representada en la

figura 4.10, muestra los resultados del análisis.

42

Figura 4.9. Diagrama de flujo para realizar el análisis en carga de un transformador

monofásico.

Inico análisis

Ingreso características de la carga

Cos ϕ Tensión carga VL Potencia carga PL

3

Si

Si

Si

Si

No

No

No

Ingresar ubicación

Cos ϕ VL PL

Impedancia carga ZL

Tensión carga VL

Ingresar ubicación ZL VL

Impedancia carga ZL

Tensión red VR

Ingresar ZL VR

Tensión red VR

Cos ϕ Corriente carga IL

Ingresar ubicaciónVR

Cos ϕ IL

2

2

2

3

2

No

43

Figura 4.10. Diagrama de flujo que representa los resultados del análisis del

transformador monofásico en condiciones de carga.

4.2.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores trifásicos

Similar al caso del transformador trifásico, de los datos de placa se desprenden cálculos

importantes para continuar con el análisis tales como: razón de transformación a, corriente

nominal en el devanado de alta tensión ATI , corriente nominal en el devanado de baja tensión

BTI , potencia base baseS , impedancia base en el devanado de alta tensión bATZ e impedancia base

en el devanado de baja tensión bBTZ .

El diagrama de flujo que representa el ingreso de los datos de placa y sus resultados

parciales se presenta en la figura 4.11.

2

Calcular en devanado primario: VP, IP, cos ϕ SP, PP, QP Valores en p.u.

Calcular en devanado secundario:VS, IS, cos ϕ SS, PS, QS Valores en p.u.

Calcular pérdidas: Pérdidas en los devanados Pérdidas en el núcleo Pérdidas totales

Calcular indicadores: Eficiencia η Regulación de voltaje ξ

Fin análisis

44

Figura 4.11. Diagrama de flujo para el ingreso de datos de placa del transformador

trifásico.

Los cálculos realizados con los datos de placa, pasan a ser nuevos valores de entrada

antes de elegir uno de los datos complementarios.

Por cada dato de entrada complementario: datos de ensayos o parámetros del circuito

equivalente, se desarrolló un diagrama de flujo, en donde el bloque que representa la entrada de

datos de placa se desarrolló en la figura anterior (Figura 4.11).

4.2.2.2.1 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico considerando el

ingreso de los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito

A diferencia del transformador monofásico, los datos de los ensayos de vacío y

cortocircuito del transformador trifásico, son valores de línea: de voltaje, corriente y potencia.

Permiten obtener los parámetros del circuito equivalente por fase considerando una

conexión estrella, estos pueden ser expresados como una conexión equivalente delta, aplicando la

equivalencia de conexiones. Los parámetros de ambas conexiones pueden ser referidos al

Inicio

Ingresar voltaje devanado, B.T. VBT en [V]

Ingresar potencia nominal en [KVA]

Ingresar voltaje devanado A.T. VAT en [V]

Ingresar frecuencia en [Hz]

Calcular: Razón a Corriente A.T. IAT Corriente B.T. IBT Impedancia base A.T. ZbAT

Impedancia base B.T. ZbBT

Elegir experimento

45

devanado de alta tensión y/o al devanado de baja tensión, y ser expresados en valores en por

unidad. Todos estos valores nombrados son considerados como datos de salida.

Los valores de línea: voltaje, corriente y potencia definidos para cada prueba se muestran

en la tabla 4.2.


Prueba de vacío 0LV 0LI 0LP

Prueba de corto circuito LccV LccI LccP

Tabla 4.2. Valores de línea definidos para las pruebas de vacío y

corto circuito.

Con la prueba de vacío se determinan los parámetros que representan el flujo mutuo y las

pérdidas en el núcleo, la prueba se realiza a voltaje nominal, es decir, debemos comparar 0LV de la

prueba de vacío con los datos de placa ATV y BTV ; si ATL VV ≈0 , la prueba es realizada por el

devanado de alta tensión, y los parámetros estarán referidos al mismo devanado, si BTVV ≈0 , la

prueba es realizada por el devanado de baja tensión, los parámetros estarán referidos al devanado

de baja tensión.

Con la prueba de cortocircuito se determinan la resistencia equivalente y la reactancia de

fuga equivalente, la prueba se realiza a corriente nominal , se debe comparar LccI de la prueba con

las corrientes nominales de los devanados de alta y baja tensión ATI e BTI ; si ATLcc II ≈ la

prueba es realizada por el devanado de alta tensión, y los parámetros estarán referidos a este

devanado, si BTLcc II ≈ la prueba es realizada por el devanado de baja tensión, y los parámetros

estarán referidos al devanado de baja tensión.

46

El diagrama de flujo, que representa la secuencia de pasos para determinar los parámetros

del circuito equivalente por fase considerando una conexión estrella, se representa en la figura

4.12, y los datos de salida en la figura 4.13.

Figura 4.12. Diagrama de flujo que representa el uso de los datos de las pruebas de

vacío y cortocircuito en un transformador trifásico.

Inicio análisis


Ingreso datos ensayo de vacío

Ingreso datos ensayo de cortocto.

Cortocto Por el

lado A.T

Calcular referido a B.TR2f+R12f

X2f+X12f

Referir a A.T R1f+R21f= a2 (R2f+R12f) X1f+X21f= a2 (X2f+X12f)

Calcular referido a A.T R1f+R21f

X1f+X21f

Referir a B.T R2f+R12f= (R1f+R21f)/a2

X2f+X12f=(X1f+X21f)/ a2

Vacío Por el lado

A.T

Calcular referido a B.T Ro2f

Xo2f

Referir a A.T Rof= a2 Ro2f Xof= a2 Xo2f

Calcular referido a A.T Rof

Xof

Referir a B.T Ro2f= Rof/a2

Xo2f=Xo2f/ a2

1 2

No No

Si Si

1

47


El paso más destacado en este diagrama de flujo, son las estructuras condicionales dobles

implementadas en la prueba de vacío, y de cortocircuito. Donde, el ensayo de vacío está

condicionado al voltaje nominal y el ensayo de corto circuito condicionado por la corriente

nominal. Según el valor de estas magnitudes, se elige la instrucción siguiente.

4.2.2.2.2 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico considerando el


En un transformador trifásico se trabaja con el circuito equivalente por fase considerando

una conexión estrella equivalente, y al igual que en el transformador monofásico es preferible

referir todas las magnitudes a uno de los dos devanados. Con fines didácticos, aquí se definen

cinco grupos de datos de entrada complementarios a los datos de placa. Estos son:

1. Todos los parámetros conocidos: 002211 ,,,,, XRXRXR

2. Solo los parámetros del devanado de alta tensión: 0011 ,,, XRXR

2

Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en estrella).

• Referidos al lado de alta tensión

• Referidos al lado de baja tensión

• Parámetros en p.u.

Fin análisis

Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en delta).




48

3. Solo los parámetros de devanado de baja tensión: 0022 ,,, XRXR

4. Los parámetros del devanado de baja tensión referidos al devanado de alta tensión:

002121 ,,, XRXR

5. Los parámetros del devanado de alta tensión referidos al devanado de baja tensión:

001212 ,,, XRXR

Al conocer los parámetros del circuito equivalente por fase, en cualquiera de sus formas

descritas, se pueden hacer estimaciones de los ensayos de vacío y cortocircuito aplicando las

condiciones que regulan estas pruebas, otros resultados que se pueden obtener son: calcular los

parámetros del circuito equivalente por fase considerando una conexión delta, referir los

parámetros, expresarlos en cantidades en por unidad.

Cada grupo de datos complementario, son excluyentes entre sí, es decir, solo con elegir

uno de ellos se puede llegar a los resultados o datos de salida. Con el fin de elegir solo una opción

a la vez, se implementó la elección de los datos con condicionales dobles.


trifásico considerando los parámetros del circuito equivalente se muestran en las figuras 4.14 y su

continuación que se muestra en la figura 4.15, representa los resultados del análisis o datos de

salida.

49

Figura 4.14. Diagrama de flujo que representa el uso de los parámetros conocidos

del circuito equivalente.

Inico analisis


Ingreso parámetros conocidos

Todos Alta tensión y

Baja tensión

Solo Baja tensión

referido a Alta

tensión

Solo Alta tensión

referido a Baja

tensión

Solo Baja tensión

Solo Alta tensión

1

1

1

1

2

2

Si

Si

Si

Si

Si

No

No

No

No

No

Ingresar R1f ,R2f X1f, X2f

Ingresar R1f, X1f

Ingresar R2f , X2f

Ingresar R21f , X21f

Ingresar R12f , X12f

1

50


4.2.2.2.3 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico en condiciones de

carga

Utilizando cualquiera de las técnicas de análisis implementadas, se llegan a los mismos

resultados o datos de salida, que nos permiten continuar con el análisis, ahora considerando al

transformador funcionando en condiciones de carga.

En este caso, se debe definir nuevos datos de entrada, que son las características

conocidas de la carga, estas se clasificaron en cuatro tipos de datos más representativos y que se

enumeran a continuación:

1

Ingresar RO , XO


Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en estrella).




Fin análisis

Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en delta).




51

1. Factor de potencia de la carga ϕcos , voltaje en la carga LV y potencia en la carga

.LP

2. Impedancia de la carga LZ& , voltaje en la carga .LV , tipo de conexión de la carga:

estrella o delta.

3. Impedancia de la carga LZ& , voltaje de la red de alimentación .redV y tipo de

conexión de la carga: estrella o delta.

4. Voltaje de la red de alimentación .redV , factor de potencia ϕcos y corriente

absorbida por la carga .LI

La idea, es poder elegir una alternativa a la vez. Para ello fueron implementadas con

condicionales dobles que permiten una vez elegida una opción excluir las restantes.

Otro dato a considerar es la ubicación de la carga, es decir, en que devanado estará

conectada; información que permite usar la configuración del circuito equivalente adecuada para

el análisis.

El análisis en condiciones de carga permite encontrar los nuevos valores de las variables

en el devanado de alta tensión y devanado de baja tensión para la condición elegida, otros valores

importantes que se pueden obtener son: cálculo de pérdidas e indicadores como eficiencia y

regulación.


trifásico en condiciones de carga se muestran en las figuras 4.16 y la sección siguiente

representada en la figura 4.17, muestra los resultados del análisis.

52

Figura 4.16. Diagrama de flujo para realizar el análisis en carga de un

transformador trifásico.

Inico análisis

Ingreso características

de la carga

Cos ϕ Tensión carga VL Potencia carga PL

4

Si

Si

Si

Si

No

No

No

Ingresar ubicación

Cos ϕ VL (valor de fase o línea)PL (valor de fase o línea)

Impedancia carga ZL

Tensión carga VL

Ingresar ubicación ZL (tipo de conexión)

VL (valor de fase o línea)

Impedancia carga ZL

Tensión red VR

Ingresar ZL (tipo de conexión)

VR (valor de fase o línea) Tensión red VR

Cos ϕ Corriente carga IL

Ingresar ubicación VR (valor de fase o línea)

Cos ϕ IL

3

3

3

4

3

No

53

Figura 4.17. Diagrama de flujo que representa los resultados del análisis del

transformador trifásico en condiciones de carga.

4.2.3 Algoritmo para el análisis de transformadores monofásicos y trifásicos

considerando solo los datos de placa

Es conocido que cuando los parámetros, voltajes, pérdidas etc, de un transformador se

expresan en ohm, volts y watts, se aplican únicamente al transformador que esta siendo

considerado, por ello es que se utiliza el concepto de cálculo en por unidad de tal manera que

estas cantidades, aunque determinadas para un cierto caso, vengan a ser generales, esto es,

aplicables a una amplia gama de capacidades, voltajes, tamaños, etc.

3

Calcular pérdidas: Pérdidas en los devanados Pérdidas en el núcleo Pérdidas totales

Calcular indicadores: Eficiencia η Regulación de voltaje ξ

Fin análisis

Resultados por fase conexión Y-Y equivalente en devanado de alta tensión: VAT, IAT, cos ϕ SAT, PAT, QAT Valores en p.u.

Resultados por fase conexión Y-Y equivalente en devanado de baja tensión: VBT, IBT, cos ϕ SBT, PBT, QBT Valores en p.u.

54

La tabla 4.3 muestra los valores de los parámetros del transformador para un rango de

potencia entre 1 KVA y 400000 KVA. Si el transformador es trifásico, se usan los mismos

valores considerando un análisis por fase conexión equivalente en estrella.

Sn (KVA) 1 10 100 1000 400000

R1 (pu) 0.0101 0.009 0.0075 0.0057 0.00071

R2 (pu) 0.009 0.0079 0.0067 0.0053 0.00079

X1 (pu) 0.0056 0.0075 0.0251 0.0317 0.0588

X2 (pu) 0.0055 0.0075 0.025 0.0315 0.0601

Xm (pu) 34.7 50.3 96.5 106 966

Rm (pu) 69.4 88.5 141.5 90.7 666

Tabla 4.3. Valores de los parámetros del transformador

expresados en p.u. para un rango de 1 KVA a 400000 KVA.

Los valores intermedios de potencia se obtienen interpolando en el intervalo correcto. La

tabla 4.4 presenta el procedimiento general para determinar el valor de los parámetros en Ohm.

Valores en p.u Valores en Ohm

R1 (pu) 111 basepu ZRR ⋅=

R2 (pu) 222 basepu ZRR ⋅=

X1 (pu) 111 basepu ZXX ⋅=

X2 (pu) 222 basepu ZXX ⋅=

Xm (pu) 1basempum ZXX ⋅=

Rm (pu) 1basempum ZRR ⋅=

Tabla 4.4. Valores de los parámetros del transformador

expresados en Ohm.

55

Donde:

1baseZ : Corresponde a la impedancia base del devanado: primario si es un

transformador monofásico; alta tensión si es un transformador trifásico.

2baseZ : Corresponde a la impedancia base del devanado: secundario si es un

transformador monofásico; baja tensión si es un transformador trifásico.

El diagrama de flujo que representa la secuencia general de pasos para analizar el

transformador monofásico o trifásico considerando solo los datos de placa se muestran en las

figuras 4.18 está compuesto por cuatro intervalos de potencia extraídos de la tabla 4.3,

implementados con condicionales dobles con el fin de ubicarse en el intervalo correcto según la

potencia nominal del transformador.

En cuanto a los resultados o datos de salida figura 4.19, son los mismos implementados en

los casos anteriores para el transformador monofásico y trifásico.

56

Figura 4.18. Diagrama de flujo que representa los pasos generales para el análisis del transformador monofásico

o trifásico, considerando solo los datos de placa.

Inicio análisis


1≤ SN ≤ 10

1

Si

Si

Si

Si

No

No

No

No

Calcular impedancia base: ZB1 ZB2

10< SN ≤ 100

100< SN ≤ 1000

SN > 1000

a1 = 0.01022 ; b1 = -0.00012 a2 = 0.00912 ; b2 = -0.00012 a3 = 0.00539 ; b3 = 0.00021 a4 = 0.00528 ; b4 = 0.00022 a5 = 32.97 ; b5 = 1.73 a6 = 67.28 ; b6 = 2.12

a1 = 0.00917 ; b1 = -0.000017 a2 = 0.00803 ; b2 = -0.000013 a3 = 0.00555 ; b3 = 0.000195 a4 = 0.00556 ; b4 = 0.000194 a5 = 45.17 ; b5 = 0.513 a6 = 82.6 ; b6 = 0.589

a1 = 0.0077 ; b1 = -0.000002 a2 = 0.006855 ; b2 = -0.00000155 a3 = 0.024367 ; b3 = 0.00000733 a4 = 0.024278 ; b4 = 0.00000722 a5 = 95.444 ; b5 = 0.01056 a6 = 147.14 ; b6 = -0.0564

a1 = 0.0057125 ; b1 = -0.0000000125 a2 = 0.0053113 ; b2 = -0.0000000113 a3 = 0.03163209 ; b3 = 0.00000006791 a4 = 0.03142833 ; b4 = 0.00000007167 a5 = 103.8446 ; b5 = 0.0021554 a6 = 89.258 ; b6 = 0.001442

1

2

2

2

2

57

Figura 4.19. Diagrama de flujo que representa los resultados o

datos de salida.

2

R1pu = a1 + b1 ⋅ SN

R2pu = a2 + b2 ⋅ SN

X1pu = a3 + b3 ⋅ SN

X2pu = a4 + b4 ⋅ SN

Xmpu = a5 + b5 ⋅ SN

Rmpu = a6 + b6 ⋅ SN

R1 = R1pu ⋅ ZBP

R2 = R2pu ⋅ ZBS

X1 = X1pu ⋅ ZBP

X2 = X2pu ⋅ ZBS

Xm = Xmpu ⋅ ZBP

Rm = Rmpu ⋅ ZBP

Calcular parámetros referidos al primario

Calcular parámetros referidos al secundario



Fin análisis

58

4.2.4 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de inducción trifásicos

El primer paso en la construcción del algoritmo es definir los datos de placa como valores

de entrada, en el motor de inducción trifásico generalmente son cinco:

• Potencia nominal nomP , expresada en [Hp] o [KW].

• Voltaje nominal del estator estV , expresado en [Volts].

• Frecuencia nominal del estator f , expresada en [Hertz].

• Número de polos p .

• Tipo de rotor: jaula de ardilla o rotor bobinado.

De estos datos se desprenden otros valores necesarios para el análisis tales como:

estimación de la corriente nominal nI , velocidad síncrona sn , clase de motor jaula de ardilla

según su tipo constructivo estandarizados en las normas NEMA, esta implementación, posee

cuatro clases de motores según la norma, que para ser seleccionados se aplicaron condicionales

dobles con el fin de diferenciarlos en el momento del análisis. El diagrama de flujo que

representa el ingreso de datos de placa y selección de un motor de inducción trifásico, se muestra

en la figura 4.20.

59

Figura 4.20. Representación en diagrama de flujo del ingreso de datos de placa y

selección del motor de inducción.

Otros datos de entrada que se complementan con los datos de placa y contribuyen al

desarrollo del proceso son:

• Datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado.

• Parámetros del circuito equivalente.

Inicio

Ingresar tensión nominal del estator Vest [V]

Ingresar potencia nominal Pnom en [KW] o [HP]

Calcular ns

Ingresar frecuencia nominal [Hz]

Ingresar número de polos

Rotor bobinado

X1j= 0.5 X2j = 0.5

X1j= 0.5 X2j = 0.5

J.ardilla Clase A

J.ardilla Clase B

X1j= 0.4 X2j = 0.6

J.ardilla Clase C

Si No

Si

Si

X1j= 0.3 X2j = 0.7

Si

No

No

Clase D X1j= 0.5 X2j = 0.5

No 1 1

1

11

1

Elegir experimento

60

A continuación, se plantean por separado, los algoritmos implementados representados

como diagramas de flujo para el análisis de motores de inducción trifásicos.

4.2.4.1 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando el

ingreso de los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado

Los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado del motor de inducción trifásico, son

valores de línea: de voltaje, corriente y potencia. Permiten obtener los parámetros del circuito

equivalente por fase referido al estator considerando una conexión estrella.

Los valores de línea: voltaje, corriente y potencia definidos para cada prueba se muestran

en la tabla 4.5.



Prueba de rotor bloqueado rbV rbI rbP

Tabla 4.5. Valores de línea definidos para las pruebas de vacío y

rotor bloqueado.

Otro dato de entrada adicional a las pruebas, es el valor de la resistencia del estator por

fase estR expresada en Ohm.

Con la prueba de vacío se determinan los parámetros del circuito equivalente que

representan la reactancia de magnetización y las pérdidas en el núcleo, la prueba se realiza a

voltaje nominal en el estator y la máquina se hace girar sin carga en el rotor, con un

deslizamiento 0≈s .

61

La prueba de rotor bloqueado determina los parámetros que representan la reactancia de

dispersión total y la resistencia de los devanados; se realiza frenando el rotor, es decir con un

deslizamiento 1≈s , de tal manera que circule la corriente nominal.

Nuestros primeros resultados o datos de salida son los parámetros del circuito equivalente

obtenidos a partir de los ensayos de la máquina. Con estos resultados parciales puede continuar el

análisis del motor, en este trabajo se consideró al motor funcionando a plena carga obteniendo

valores para: deslizamiento, factor de potencia, rendimiento, torque, corrientes, torque máximo y

el deslizamiento necesario, cálculo del flujo de potencias y parámetros del circuito equivalente de

Thevenin.

Como existen dos tipos de motores que se pueden analizar; con rotor bobinado y rotor

jaula de ardilla, la elección de uno u otro se implementó con una sentencia de control que asigna

el valor 1 a la variable tipo de rotor si la condición es verdadera, es decir, el motor es de rotor

bobinado, de lo contrario la variable toma valor cero que corresponde al motor con rotor jaula de

ardilla.

El diagrama de flujo, que representa la secuencia de pasos para analizar el motor de

inducción trifásico considerando los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado, se

representa en la figura 4.21, y los datos de salida en la figura 4.22. El bloque que representa el

ingreso de los datos de placa se desarrolló con detalles en la sección 4.2.4 figura 4.20.

62

Figura 4.21.Diagrama de flujo que representa los pasos necesarios en el análisis del

motor de inducción considerando los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado.

Figura 4.22.Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida

del análisis.

Inico analisis


Es un rotor bobinado

Si No (entonces es un rotor jaula de ardilla)

Ingresar valor resistencia

Asignar tipo de rotor = 0 Asignar tipo de rotor = 1

Ingresar datos ensayo de rotor bloqueado

Ingresar datos ensayo de vacío

1

Calcular valores nominales: Deslizamiento, Factor de potencia Rendimiento, Torque, I21, IO, I1

Calcular deslizamiento para torque máximo y velocidad correspondiente

Calcular flujo de potencias considerando funcionamiento a plena carga

Calcular circuito equivalente de Thévenin

Fin analisis

Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase referido al estator

1

63

4.2.4.2 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando el


En un motor de inducción trifásico se trabaja con el circuito equivalente por fase

considerando una conexión estrella equivalente, y al igual que en el transformador sus parámetros

pueden ser referidos, en este caso siempre se usan referidos al estator. Los parámetros que son

considerados datos de entrada son:

1. Resistencia del estator .1R

2. Reactancia del estator .1X

3. Resistencia del rotor referida al estator .21R

4. Reactancia del rotor referida al estator .21X

5. La rama que representa a la reactancia de magnetización y pérdidas en el núcleo,

puede ser expresada como.

a. Rama paralelo mX y .mR

b. Rama serie 0X y .0R

La elección de la rama, se implementó con un condicional doble con el fin de optar por

solo una; elección que depende del tipo de circuito que se use.

Conocer los parámetros del circuito equivalente por fase, permite con fines didácticos

obtener datos de salida como: la estimación de los valores de voltaje, corriente y potencia en los

ensayos de vacío y rotor bloqueado aplicando las condiciones que regulan estas pruebas, se

consideró al motor funcionando a plena carga obteniendo valores para: deslizamiento, factor de

64

potencia, rendimiento, torque, corrientes, torque máximo y el deslizamiento necesario, cálculo

del flujo de potencias y parámetros del circuito equivalente de Thevenin.

El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el motor de

inducción trifásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente por fase se

muestra en las figuras 4.23 y su continuación que se presenta en la figura 4.24, representa los

resultados del análisis o datos de salida.

Figura 4.23. Secuencia de pasos para analizar el motor de inducción trifásico,

considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente por fase.

Inicio analisis



Si

Si

No (entonces es un rotor jaula de ardilla)

No

Ingresar R1, X1 R21, X21

Ingresar RO , XO Ingresar Rm , Xm


Elegir rama que representa la reactancia de magnetización y pérdidas en el núcleo.

RO y XO

1

65

Figura 4.24. Sección del diagrama de flujo que representa el cálculo de los

resultados o datos de salida.

4.2.4.3 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando solo

los datos de placa

En este caso, solo se cuenta con los datos de placa como datos de entrada, es posible en un

primer paso obtener los datos de los ensayos como datos de salida aplicando las reglas que

condicionan estas dos pruebas y algunas condiciones que recomiendan algunos fabricantes.

La prueba de vacío se considera realizada a tensión nominal, es decir, estL VV =0 , con

valores de potencia 0LP del orden del 5% de la potencia nominal y corriente de vacío del orden de

30-50% de la corriente nonimal.



Estimar ensayos de vacío y rotor bloqueado



Fin analisis

1

66

La prueba de rotor bloqueado se considera realizada a corriente nominal nrb II = , con

valores de potencia del orden rbP del 10% de la potencia nominal y voltaje de rotor bloqueado del

orden de 25-40% del voltaje nominal.

Con la estimación de los ensayos, se calculan los parámetros del circuito equivalente por

fase como nuevos datos de salida. Si el motor elegido es con rotor jaula de ardilla, los parámetros

deben ser ajustados según la clase establecida en la norma NEMA.

Para los restantes datos de salida, se consideró al motor funcionando a plena carga

obteniendo valores para: deslizamiento, factor de potencia, rendimiento, torque, corrientes, torque

máximo y el deslizamiento necesario, cálculo del flujo de potencias y parámetros del circuito

equivalente de Thevenin.


inducción trifásico considerando solo los datos de placa se muestra en las figuras 4.25 y su

continuación que se presenta en la figura 4.26, representa los resultados del análisis o datos de

salida.

67

Figura 4.25.Secuencia de pasos para analizar el motor de inducción con

solo datos de placa.

Figura 4.26. Resultados del análisis o datos de salida.

Inicio analisis



Si No (entonces es un rotor jaula de ardilla)


Estimar valores de la prueba de vacío considerando tensión nominal.

Calcular los parámetros de la prueba de vacío.

Estimar valores de la prueba de rotor bloqueado considerando corriente nominal.

Calcular los parámetros de la prueba de rotor bloqueado.

Estimar valores de la prueba de vacío considerando tensión nominal.

Calcular los parámetros de la prueba de vacío.

Ajustar parámetros según clase

Estimar valores de la prueba de rotor bloqueado considerando corriente nominal.

Calcular los parámetros de la prueba de rotor bloqueado.

Ajustar parámetros según clase

1

1





Fin analisis

Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase referido al estator

1

68

4.2.4.4 Tipos de análisis implementados para el motor de inducción trifásico

Cualquiera de las técnicas de análisis implementadas, llegan a los mismos resultados o

datos de salida, que permiten continuar con el análisis del motor de inducción. En términos

generales, los tipos de análisis implementados para el motor de inducción trifásico consisten en

visualizar curvas características en función de la velocidad.

4.2.4.4.1 Características del motor variando la velocidad

Consiste en tomar como datos de entrada, el porcentaje deseado de voltaje nominal del

estator y el intervalo de velocidad que se quiere analizar, para obtener como datos de salida

curvas de torque, potencia, corriente y factor de potencia. Este caso es aplicable a motores de

inducción rotor bobinado y rotor jaula de ardilla.

4.2.4.4.2 Características del motor incluyendo resistencia externa

Disponible solo para motores de inducción rotor bobinado, necesita como datos de entrada

el valor de la resistencia por fase conectada al rotor, el porcentaje de voltaje nominal del estator

y el intervalo de velocidad en donde se quiere realizar el análisis; y tiene como resultado de salida

curvas de torque, potencia, corriente y factor de potencia.

4.2.4.4.3 Método de partida del motor de inducción

Implementado únicamente para motores de inducción rotor bobinado, consiste en el

control de la velocidad del motor mediante la inserción de resistencias rotóricas suplementarias,

69

ya que la velocidad y el deslizamiento de un motor de inducción de rotor bobinado son

proporcionales a la resistencia del rotor, el método de control de la velocidad mediante la

variación de la resistencia del rotor se denomina a veces control del deslizamiento. En

condiciones normales de funcionamiento, la resistencia adicional se elimina, con lo que la

velocidad aumenta, tambien es posible obtener el torque máximo a la velocidad más conveniente.

Los datos de entrada necesarios para este experimento son: el rango de variación de la

resistencia por fase conectada al rotor, su valor inicial es el valor total y el valor final se asume

como cero, que corresponde a la desconexión de las resistencias; y tambien se necesita el

intervalo de velocidad para realizar el análisis.

El resultado o dato de salida, es la curva de torque la cual se puede manipular

manualmente para distintos valores de resistencia en el rango ingresado.

La elección del tipo de análisis se implementó con la ayuda de condicionales dobles y de

la variable tipo de rotor descrita en la sección 4.2.4.1, (vale 1 si el rotor es bobinado y vale cero

si el rotor es jaula de ardilla) que controlan el flujo de los datos. El diagrama de flujo que

representa y resume la implementación de los análisis implementados se presenta en la figura

4.27.

70

Figura 4.27. Diagrama de flujo que representa los tipos de análisis implementados

para el motor de inducción trifásico.

Inicio análisis

Tipo de rotor = 1

Si

Si

Si

No

Si No

Ingresar valor resistencia

Variación de velocidad

Ingresar rango de variación de la resistencia

externa [Ri, Rf]3

Seleccionar análisis

3Incluir

resistencia externa

3

Ingresar porcentaje de tensión en el

estator

Ingresar valor inicial de velocidad

nRi

Ingresar valor final de velocidad nRf

Calcular Torque, Potencia, Corriente y factor de potencia para cada punto del intervalo [nRi, nRf]

Graficar Torque, Potencia, Corriente y factor de potencia en el intervalo [nRi, nRf]

Fin

Método de partida

No

Salir

Fin 2

2

3

No

Ingresar valor inicial de

velocidad nRi

Ingresar valor final de

velocidad nRf

No Si

Calcular torque en intervalo [nRi, nRf]

Graficar torque en intervalo [nRi, nRf]

Fin

71

4.2.5 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de inducción

monofásicos

El primer paso en la construcción del algoritmo es definir los datos de placa como valores

de entrada, en el motor de inducción monofásico los más importantes son:

• Potencia nominal nomP , expresada en [Hp] o [KW].

• Voltaje nominal del estator estV , expresado en [Volts].

• Frecuencia nominal del estator f , expresada en [Hertz].

• Número de polos p .

Existen datos adicionales que se complementan con los datos de placa de la máquina tales

como:

• Datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado, en conjunto con valor de

deslizamiento o velocidad rotacional.

• Parámetros del circuito equivalente, deslizamiento y datos de pérdidas si se

conoce.

El ingreso de datos de placa representado en diagrama de flujo se presenta en la figura

4.28.

72

Figura 4.28. Representación del ingreso de datos de placa

con diagrama de flujo.

4.2.5.1 Algoritmo para el análisis del motor de inducción monofásico considerando

el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado

Similar al caso del motor de inducción trifásico, los datos de los ensayos de vacío y rotor

bloqueado, son valores: de voltaje, corriente y potencia que permiten obtener los parámetros del

circuito equivalente referido al estator. Estos valores son considerados datos de entrada y

complementarios con los datos de placa y se definen en la tabla 4.6.



Prueba de rotor bloqueado rbV rbI rbP

Tabla 4.6. Valores definidos para las pruebas de vacío y

rotor bloqueado.

Inicio

Ingresar tension nominal del estator Vest [V]

Ingresar potencia nominal Pnom en [KW] o [HP]

Elegir experimento

Ingresar frecuencia nominal [Hz]


73

También, por el tipo de circuito equivalente, se hace necesario como dato de entrada

contar con información de deslizamiento o velocidad rotacional. Recopilando estos valores, es

posible obtener resultados o datos de salida. En primer lugar se obtienen los parámetros del

circuito equivalente, luego es posible obtener impedancias equivalentes: para el circuito del

campo directo, circuito del campo inverso e impedancia serie total del circuito equivalente y otros

valores como voltaje y corriente de entrada, asociada al campo directo y asociada al campo

inverso, potencias y pérdidas.

El diagrama de flujo que representa los pasos a seguir en un análisis de un motor de

inducción monofásico conociendo los datos de los ensayos se presenta en la figura 4.29 y el

bloque que representa al ingreso de datos de placa se describió en la figura 4.28.

Figura 4.29. Representación con diagrama de flujo de los pasos necesarios para el

análisis del motor de inducción monofásico con los datos de los ensayos.

Inicio analisis


Fin analisis

Ingresar datos ensayo de rotor

bloqueado

Ingresar datos ensayo de vacío

Calcular impedancia: Para el circuito del campo directo. Para el circuito del campo inverso Serie total.

Calcular corriente: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada.

Calcular tensión: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada.

Calcular potencia: De entrada. Útil en el ele En el entrehierro asociada al campo directo e inverso. Mecánica desarrollada. Pérdidas.

Calcular variables: Torque útil en el eje. Factor de potencia. Rendimiento.

Ingresar datos adicionales velocidad rotacional o deslizamiento

Calcular parámetros del circuito equivalente

74

4.2.5.2 Algoritmo para el análisis del motor de inducción monofásico considerando

el ingreso de los parámetros del circuito equivalente

Los parámetros del circuito equivalente del motor de inducción monofásico que son

considerados datos de entrada se enumeran a continuación:

1. Resistencia del devanado del estator .1R

2. Reactancia del devanado del estator .1X

3. Resistencia del devanado del rotor referida al estator .21R

4. Reactancia del devanado del rotor referida al estator .21X

5. Reactancia de magnetización .mX

Otros datos que contribuyen en el análisis son datos de entrada como deslizamiento y/o

pérdidas. Al igual que en el caso del motor de inducción trifásico, conocer los parámetros del

circuito equivalente, permite con fines didácticos obtener datos de salida como: la estimación de

los valores de voltaje, corriente y potencia en los ensayos de vacío y rotor bloqueado, obtener

impedancias equivalentes: para el circuito del campo directo, circuito del campo inverso e

impedancia serie total del circuito equivalente y otros valores como voltaje y corriente de entrada,

asociada al campo directo y asociada al campo inverso, potencias y pérdidas.


inducción monofásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente se

muestra en las figuras 4.30.

75

Figura 4.30. Diagrama de flujo que representa el análisis y datos de salida de un

motor de inducción monofásico considerando el ingreso de los parámetros del

circuito equivalente.

Inicio analisis


Estimar valores de las pruebas de vacío y rotor bloqueado

Fin analisis

Ingresar R1, X1 R21, X21, Xm

Ingresar datos adicionales deslizamiento y/o pérdidas

Calcular impedancia: Para el circuito del campo directo. Para el circuito del campo inverso Serie total.

Calcular corriente: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada.

Calcular tensión: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada.

Calcular potencia: De entrada. Útil en el ele En el entrehierro asociada al campo directo e inverso. Mecánica desarrollada. Pérdidas.

Calcular variables: Torque útil en el eje. Factor de potencia. Rendimiento.

76

4.2.5.3 Análisis de la velocidad del motor de inducción monofásico variando la

tensión de entrada

El tipo de análisis implementado para el motor de inducción monofásico, permite

visualizar la curva de torque en función de la velocidad variando la tensión de entrada. Este

análisis consiste en tomar como datos de entrada, el porcentaje deseado de voltaje nominal del

estator y el intervalo de velocidad que se quiere analizar, para obtener como datos de salida la

curva de torque. . El diagrama de flujo que representa la manera de obtener la curva se muestra

en la figura 4.31.

Figura 4.31. Diagrama de flujo que representa la forma de obtener la curva de

torque en función de la velocidad para el motor de inducción monofásico.

Inicio análisis

Variación de velocidad

Ingresar porcentaje de tensión en el estator

Ingresar valor inicial de velocidad nRi

Ingresar valor final de velocidad nRf

Calcular Torque para cada punto del intervalo [nRi, nRf]

Graficar Torque, en el intervalo [nRi, nRf]

Fin

77

4.2.6 Construcción de algoritmos para el análisis de máquinas síncronas

La operación de máquina sincrona, por conveniencia, se analiza por separado;

funcionando como generador y como motor. En los datos de placa de la máquina, los valores que

más destacan y ayudan en el análisis en estado estacionario de la máquina son:

• Potencia nominal: en el generador expresada en (KVA) o (MVA); en el motor

expresada en [HP] o [KW].

• Voltaje del estator expresado en (V) o (KV).

• Frecuencia nominal del estator expresado en (Hz).

• Factor de potencia.

• Número de polos.

• Tipo de rotor (polos cilíndricos o polos salientes).

Considerados los datos de entrada más importantes para el análisis, el algoritmo

representado en diagrama de flujo implementado para el ingreso de estos datos se muestra en la

figura 4.32.

La elección de cómo opera la máquina se implementó con una sentencia de control que

asigna el valor 1 a la variable operación si la condición es verdadera, es decir, funciona como

generador; de lo contrario la variable toma valor cero que corresponde a la máquina funcionando

como motor.

De igual manera para la elección del tipo de rotor se implementó con una sentencia de

control que asigna el valor 1 a la variable Trotor cuando la condición es verdadera, es decir, el

rotor elegido es un rotor de polos cilíndricos; de lo contrario la variable toma el valor 0 que

78

corresponde a la elección de un rotor de polos salientes. El bloque “Elegir experimento” se

refiere al tipo de dato complementario a los datos de placa que permite continuar con el análisis.

Estos tipos de datos de entrada que ayudan en el análisis en estado estacionario de estas

máquinas, pueden ser:

• Parámetros por fase del circuito equivalente en conjunto con datos de pérdidas.

• Curvas de vacío y de corto circuito. Expresadas en valores de línea o fase.

Figura 4.32. Diagrama de flujo que representa el ingreso de datos de placa de

la máquina síncrona.

Inicio

Ingresar potencia nominal en [KVA] o [MVA]

Ingresar voltaje nominal del estator Vest en [V] o [KV]

Elegir experimento

Ingresar frecuencia nominal del estator f en [Hz]

Ingresar factor de potencia

Elegir tipo de rotor

Es un rotor de polos cilíndricos

Si

Asignar Trotor = 0

Asignar Trotor = 1

No

Tipo de operación

Como generador

Asignar operación = 1

Asignar operación = 0

Ingresar potencia nominal en [HP] o [KW]


Si No

79

4.2.6.1 Algoritmos para el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso

de los parámetros del circuito equivalente

Los parámetros ingresados en este tipo de análisis, dependen exclusivamente del tipo de

rotor de la máquina. Si es una máquina con rotor de polos cilíndrico estos son:

• Resistencia de armadura .aR

• Reactancia síncrona .sX

Si es una máquina con rotor de polos salientes, los parámetros ingresados deben ser:

• Resistencia de armadura .aR

• Reactancia síncrona del eje directo .dX

• Reactancia síncrona del eje en cuadratura .qX

En algunos análisis, se prefiere despreciar el valor de la resistencia de armadura aR , si es

así, se considera este valor igual a cero.

El análisis de la máquina comienza con el ingreso de las características de funcionamiento

deseadas de esta, estos nuevos datos de entrada son la potencia y el factor de potencia, los

resultados o datos de salida se presentan por fase, datos que posteriormente pueden ser

presentados como resultados trifásicos o totales. Entre los resultados o datos de salida que se

pueden obtener considerando el ingreso de los parámetros por fase de la máquina están: voltaje

en terminales; voltaje inducido internamente en el estator; corriente de línea del estator; potencias

80

activa, reactiva y aparente; ángulo de potencia; flujo de potencias; rendimiento y regulación de

voltaje en el caso del generador.

El diagrama de flujo que representa el análisis de la máquina síncrona considerando el

ingreso de sus parámetros se muestra en la figura 4.33, y la continuación en la figura 4.34,

muestra los resultados del análisis según el modo de operación elegido. El bloque que representa

el ingreso de los datos de placa es el descrito en la figura 4.32.

Figura 4.33. Diagrama de flujo que representa los pasos en el análisis de la máquina

síncrona considerando el ingreso de parámetros.

Inicio análisis

Ingresar datos de placa

Trotor = 1

Ingresar características de funcionamiento: Potencia y factor de potencia

Ingresar RA , XS

Calcular IL, nS

Ingresar datos adicionales pérdidas

Ingresar RA , Xd, Xq

No (entonces es de polos salientes) Si (es de polos cilíndricos)

operación = 1

1 2

Si (operando como generador) No (entonces opera como motor)

81

Figura 4.34. Diagrama de flujo que representa los resultados de la máquina síncrona

según el modo de operación elegido.

4.2.6.1.1 Tipo de análisis implementado cuando se considera el ingreso de

parámetros

En términos generales, el tipo de análisis implementado para la máquina síncrona consiste

en visualizar curvas características para los distintos modos de operación de esta. Como la

implementación de este caso no distingue entre un análisis con saturación de otro sin saturación,

queda a definición del usuario los resultados o datos de salida obtenidos.

Considerando a la máquina síncrona funcionando como generador, se pueden obtener dos

tipos de curvas:

1. Potencia desarrollada en función del ángulo de potencia, donde el primer paso es

calcular la potencia en cada valor del intervalo [0º, 180º], para luego trazar la

curva en el mismo rango.

Calcular resultados por fase: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente

en el estator • corriente de línea del estator • potencias activa, reactiva

y aparente • ángulo de potencia • regulación de voltaje • flujo de potencias • rendimiento

Fin análisis

Calcular resultados trifásicos

1 2

Calcular resultados por fase: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente


y aparente • ángulo de potencia • flujo de potencias • rendimiento

Calcular resultados trifásicos

82

2. Regulación de voltaje en función del factor de potencia, calculada y trazada en el

intervalo [0, 1] correspondiente al factor de potencia.

Si la máquina síncrona opera como motor, las curvas que se pueden obtener son:


calcular la potencia en cada valor del intervalo [0º, 180º], para luego trazar la

curva en el mismo rango.

2. Torque en función del ángulo de potencia, donde el torque se calcula en el

intervalo [0º, 180º] y se traza en el mismo rango.

El diagrama de flujo se implementó con la ayuda de condicionales dobles, los cuales

aseguran la elección de una opción a la vez; en este caso en particular, permite elegir el camino

correcto según el modo de operación de la máquina, que lleva a los tipos de curvas características

descritas anteriormente condicionadas también al tipo de operación.

La figura 4.35 presenta la sección del diagrama de flujo que corresponde a los tipos de

curvas cuando la máquina opera como generador.

La figura 4.36 muestra la continuación del diagrama de flujo correspondiente a los tipos

de curvas cuando la máquina funciona como motor.

La elección de curvas en ambas secciones también se implementó con condicionales

dobles, para elegir una a la vez; si so se elige ninguna, se sale del ciclo o se vuelve al inicio del

análisis de curvas.

83

Figura 4.35. Diagrama de flujo para la representación de curvas en la máquina

síncrona operando como generador.


síncrona operando como motor.

Potencia desarrollada v/s

ángulo de potencia

Si

Si

No Si

No

No

Salir

Fin

Calcular potencia en el intervalo [0º,180º]

Graficar potencia en el intervalo [0º,180º]

Torque v/s

ángulo de potencia

Calcular Torque en el intervalo [0º, 180º]

Graficar Torqu en el intervalo [0º, 180º]

Fin

Fin

Elegir curva a trazar

1

2

Inicio análisis


ángulo de potencia

Si

Si

No Si

No

No

Salir

Fin



Regulación de tensión v/s

factor de potencia

Calcular regulación de tensión en el intervalo [0,1]

Graficar regulación de tensión en el intervalo [0,1]

Fin

Fin

operación = 1


Si (operando como generador)

No (entonces opera como motor)

1

2

2

84

4.2.6.2 Algoritmo para el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso de

las curvas de vacío y cortocircuito

El uso de las curvas de vacío y cortocircuito en el análisis de máquinas síncronas, permite

determinar el valor de la reactancia considerando o no la saturación de la máquina; estas curvas

nacen de los ensayos que llevan el mismo nombre. Aquí se implementó un método que permite

el ingreso de ambas curvas, o bien estimarlas tomando en cuenta el valor de la potencia nominal

de la máquina; se fabricó una “base de datos” que contiene los puntos que conforman las curvas

más comunes en ciertos intervalos de potencia; lo que lleva también a resultados estimativos de

los parámetros. Las curvas se definen como datos de entrada y deben conocerse los puntos que

las conforman, y se ingresan como pares ordenados. Los valores que conforman las curvas se

muestran en la tabla 4.7.

Ordenada Abscisa

Curva de vacío 0V fI

Curva de cortocircuito fI aI

Tabla 4.7. Valores de entrada que definen las curvas

de vacío y cortocircuito.

Donde:

0V : Es el voltaje de la máquina funcionando en vacío, registrado para la variación

de .fI

fI : Es la corriente de excitación registrada en la excitatriz de la máquina.

aI : Corriente de armadura o de la línea.

85

La curva de vacío se define como voltaje de línea o fase en función de la corriente de

excitación y queda expresada )(0 fIV ; y la curva de cortocircuito se define como corriente de

excitación en función de la corriente de línea o armadura expresada ).( af II

Como ambas curvas están conformadas por pares de puntos, se optó por implementar el

algoritmo con herramientas matemáticas de análisis numérico, específicamente el uso de

interpolación polinómica o también llamada diferencias divididas de Newton; que en resumen,

consiste en evaluar funciones en cualquier punto utilizando polinomios interpolantes.

En términos generales, y suponiendo que se trabaja con valores de línea; el uso de las

curvas requiere en primer lugar obtener la corriente de excitación necesaria cuando circula la

corriente de línea nominal, es decir evaluar la curva de cortocircuito representada por la función

)( af II cuando na II = que equivale a .)( 1fnf III = ; y luego para este valor de corriente de

excitación 1fI , se busca la tensión en vacío, que equivale a evaluar la curva de vacío representada

por la función )(0 fIV cuando 1ff II = que da como resultado un valor de voltaje en vacío dado

por 0110 )( VIV f = . Luego la determinación de la impedancia y reactancia síncrona no saturada por

fase se resume en la tabla 4.8.

Impedancia síncrona no saturada

por fase

Reactancia síncrona no saturada

por fase

Con resistencia de

armadura aR nsns I

VZ

⋅=

301 22

asnssns RZX −=

Sin resistencia de

armadura aR nsns I

VZ

⋅=

301 snssns ZX ≈

Tabla 4.8. Impedancia y reactancia síncrona no saturada por fase usando curvas.

86

Para el cálculo de la impedancia y reactancia síncrona por fase considerando saturación,

se considera una corriente de línea 1.5 veces la corriente de línea nominal, luego se realiza el

mismo procedimiento anterior: el primer paso es determinar la corriente de excitación necesaria

utilizando la curva de cortocircuito para la condición na II 5.1= , que entrega un resultado

2)5.1( fnf III = ; con este valor de corriente de excitación 2fI , se busca la tensión en vacío

necesaria, para ello se evalúa la curva de vacío en 2ff II = y da como resultado .0220 )( VIV f =

Luego la determinación de la impedancia y reactancia síncrona saturada por fase se resume en la

tabla 4.9.

Impedancia síncrona saturada

por fase

Reactancia síncrona saturada por

fase

Con resistencia de

armadura aR )5.1(302

nssat I

VZ⋅

= 22assatssat RZX −=

Sin resistencia de

armadura aR )5.1(302

nssat I

VZ⋅

= ssatssat ZX ≈

Tabla 4.9. Impedancia y reactancia síncrona saturada por fase usando curvas.

El concepto de impedancia y reactancia síncrona empleado en los dos casos descritos, son

válidos para la máquina con rotor de polos cilíndricos.

En la máquina de polos salientes es necesario conocer los valores tanto de dX como de

qX . Teóricamente sd XX = , por lo tanto, se puede determinar dX por las pruebas de vacío y

cortocircuito aplicando el mismo método descrito para la máquina de polos cilíndricos; y

asumiendo una relación 6.1/ ≈qd XX se determina dq XX ⋅≈ 65.0 . La determinación de la

impedancia y reactancia por fase no saturada del eje directo y del eje en cuadratura se resume en

las fórmulas mostradas en la tabla 4.10.

87

Con resistencia de armadura

aR

Sin resistencia de

armadura aR

Impedancia por fase no saturada

del eje directo nsnsdns I

VZZ

⋅==

301

nsnsdns I

VZZ

⋅==

301

Reactancia por fase no saturada del

eje directo 22

adnssnsdns RZXX −== dnsdns ZX ≈

Reactancia por fase no saturada del

eje en cuadratura dnsqns XX ⋅= 65.0 dnsqns XX ⋅= 65.0

Tabla 4.10.Impedancia y reactancia por fase no saturada del eje directo y del eje en

cuadratura.

La determinación de la impedancia y reactancia por fase considerando la saturación del

eje directo y del eje en cuadratura se resume en las fórmulas mostradas en la tabla 4.11.

Con resistencia de armadura

aR

Sin resistencia de armadura

aR

Impedancia por fase saturada

del eje directo )5.1(302

nssatdsat I

VZZ

⋅==

)5.1(302

nssatdsat I

VZZ

⋅==

Reactancia por fase saturada del

eje directo 22

adsatsnsdsat RZXX −== dsatdsat ZX ≈

Reactancia por fase saturada del

eje en cuadratura dsatqsat XX ⋅= 65.0 dsatqsat XX ⋅= 65.0

Tabla 4.11.Impedancia y reactancia por fase saturada del eje directo y del eje en

cuadratura.

Una vez determinadas las reactancias saturada y no saturada, con la utilización de las

curvas, se puede comenzar el análisis de la máquina, que comienza con el ingreso de las

características de funcionamiento deseadas de esta, estos nuevos datos de entrada son la potencia

y el factor de potencia, los resultados o datos de salida son de dos tipos: el primero es sin

considerar la saturación de la máquina, y el segundo es considerando la saturación de la máquina;

88

ambos resultados se presentan por fase, Entre los resultados o datos de salida que se pueden

obtener considerando reactancia saturada y no saturada de la máquina están:

1. Para la máquina sincrona de polos cilíndricos operando como generador o motor:

voltaje en terminales, voltaje inducido internamente en el estator, corriente de

línea del estator, potencias activa, reactiva y aparente, ángulo de potencia, flujo de

potencias, rendimiento; y regulación de voltaje si opera como generador.

2. Para la máquina sincrona de polos salientes operando como generador o motor:

voltaje en terminales, voltaje inducido internamente en el estator, corriente de

línea del estator, corriente del eje directo, corriente del eje en cuadratura, corriente

de excitación necesaria, potencias activa, reactiva y aparente, ángulo de potencia,

flujo de potencias, rendimiento; y regulación de voltaje si opera como generador.

El algoritmo representado en diagrama de flujo, implementado para el análisis de la

máquina síncrona está seccionado en cuatro partes para su mejor comprensión.

La primera sección, presentada en la figura 4.37, se destacan los datos de entrada

necesarios, tales como los datos de placa (descritos en la figura 4.32), datos de pérdidas y las

curvas obtenidas en los ensayos las que también pueden ser estimadas utilizando la “base de

datos”, el flujo de datos que corresponde al ingreso o estimación de las curvas se regula con la

implementación del condicional doble; que asegura elegir solo uno de los métodos. Ambos llevan

al mismo procedimiento desarrollado para primero calcular las impedancias sincronas saturada y

no saturada. Luego, el cálculo de las reactancias queda condicionado al tipo de rotor de la

máquina controlado por la variable Trotor evaluada en los datos de placa; si vale 1, es un rotor

de polos cilíndricos, de lo contrario es un rotor de polos salientes.

89

Figura 4.37. Sección del diagrama de flujo que representa el ingreso de datos y el

método para calcular las impedancias sincronas saturada y no saturada.

La segunda sección mostrada en la figura 4.38, representa el cálculo de las reactancias

saturada y no saturada. El conector número 1, lleva al cálculo de las reactancias en la máquina

con rotor de polos cilíndricos; el conector número 2, controla el flujo de datos para el cálculo de

Inico analisis

Ingresar datos de placa

Si

Ingresar curva de vacío VO(If)

Calcular If cuando Ia = In ⇒ If(In) = If1

Ingresar datos adicionales pérdidas

No (entonces estimar curvas)

Calcular corriente nominal In

Ingresar curva de corto circuito If(Ia)

Calcular If cuando Ia =1.5In⇒ If(1.5In) = If2

Calcular VO cuando If = If1 ⇒ VO(If1) = VO1

Calcular VO cuando If = If2 ⇒ VO(If2) = VO2

Impedancia no saturada n

sns IV

Z⋅

=3

01

Impedancia saturada )5.1(3

02

nssat I

VZ

⋅=

Trotor = 1

1 2

Si No

Ingresar curvas

Estimar curvas

90

reactancias en la máquina de polos salientes. Ambos conectores cuentan con una sentencia de

control que permite decidir si el análisis se realiza considerando o no la resistencia de armadura.

Terminado el procedimiento de cálculo de reactancias, se decide mediante condicionales

dobles como opera la máquina, si la variable operación evaluada en los datos de placa vale 1,

entonces la máquina funciona como generador, de lo contrario opera como motor.

Figura 4.38. Sección del diagrama de flujo que representa el cálculo de reactancias

saturada y no saturada según el tipo de rotor elegido.

Despreciar Ra

Si Si No

Reactancia síncrona no saturada:

22asnssns RZX −=

No

1

Despreciar Ra

2

Reactancia síncrona saturada:

22assatssat RZX −=

Reactancia síncrona no saturada:

snssns ZX =

Reactancia síncrona saturada:

ssatssat ZX =

Reactancia del eje directo no saturada:

22asnssnsdns RZXX −==

Reactancia del eje directo no saturada:

snsdns ZX =

Reactancia del eje en cuadratura no saturada:

dnsqns XX 65.0=

Reactancia del eje en cuadratura no saturada:

dnsqns XX 65.0=

Reactancia del eje directo saturada:

22assatssatdsat RZXX −==

Reactancia del eje en cuadratura saturada:

dsatqsat XX 65.0=

Reactancia del eje directo saturada:

ssatdsat ZX =

Reactancia del eje en cuadratura saturada:

dsatqsat XX 65.0=

3

operación = 1

4

Si No

operación = 1

5 6

Si No

91

La tercera sección se muestra en la figura 4.39, representa los datos de entrada necesarios

para el análisis y resultados para la máquina de polos cilíndricos. El conector número 3, controla

el flujo de datos para la máquina de polos cilíndricos funcionando como generador; el conector

número 4, controla el flujo de datos para la máquina de polos cilíndricos funcionando como

motor.

Figura 4.39. Sección del diagrama de flujo que representa el ingreso de las

características de funcionamiento para los modos de operación de la máquina

sincrona de polos cilíndricos.

Ingresar características de funcionamiento del generador: Potencia y

factor de potencia

Fin análisis

Calcular resultados por fase sin saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente






Calcular resultados trifásicos sin saturación

Ingresar características de funcionamiento del

motor: Potencia y factor de potencia

Calcular resultados por fase con saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente



Calcular resultados trifásicos con saturación






3 4

92

La cuarta sección se muestra en la figura 4.40 y representa los datos de entrada necesarios

para el análisis y resultados para la máquina de polos salientes. El conector número 5, controla el

flujo de datos para la máquina de polos salientes funcionando como generador; el conector

número 6, controla el flujo de datos para la máquina de polos salientes funcionando como motor.

Figura 4.40. Sección del diagrama de flujo que representa el ingreso de las

características de funcionamiento para los modos de operación de la máquina

sincrona de polos cilíndricos.

Ingresar características de funcionamiento del generador: Potencia y

factor de potencia

Fin análisis


en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria• potencias activa, reactiva



Ingresar características de funcionamiento del

motor: Potencia y factor de potencia




5 6


en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria• potencias activa, reactiva



en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria • potencias activa, reactiva



en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria • potencias activa, reactiva


93

4.2.6.2.1 Tipo de análisis implementado cuando se considera el ingreso de las curvas

de vacío y cortocircuito

El tipo de análisis implementado en este punto, es similar al desarrollado en la sección

4.2.6.1.1, y permite visualizar curvas características para los distintos modos de operación de la

máquina con el agregado de poder trazarlas considerando o no la saturación de esta y poder hacer

comparaciones.

Considerando a la máquina síncrona funcionando como generador, se pueden obtener dos

tipos de curvas:


calcular la potencia en cada valor del intervalo con y sin saturación [0º, 180º], para

luego trazar las curvas en el mismo rango.

2. Regulación de voltaje en función del factor de potencia, calculadas y trazadas en

el intervalo con y sin saturación [0 , 1] correspondiente al factor de potencia.

Si la máquina síncrona opera como motor, las curvas que se pueden obtener son:


calcular la potencia en cada valor del intervalo con y sin saturación [0º, 180º], para

luego trazar las curvas en el mismo rango.

2. Torque en función del ángulo de potencia, donde el torque se calcula en el

intervalo con y sin saturación [0º, 180º] y se trazan en el mismo rango.

94

El diagrama de flujo se implementó con la ayuda de condicionales dobles, los cuales

aseguran la elección de una opción a la vez; permiten elegir el camino correcto según el modo de

operación de la máquina, que lleva a los tipos de curvas características descritas anteriormente

condicionadas también al tipo de operación.

La figura 4.41 presenta la sección del diagrama de flujo que corresponde a la elección de

tipos de curvas cuando la máquina opera como generador y la figura 4.42 muestra la continuación

del diagrama de flujo correspondiente a la elección de los tipos de curvas cuando la máquina

funciona como motor.


síncrona operando como generador.


ángulo de potencia

Si

Si

No Si

No

No

Salir

Fin

Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación

Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación

Regulación de tensión v/s

factor de potencia

Calcular regulación de tensión en el intervalo [0,1] sin considerar saturación

Graficar regulación de tensión en el intervalo [0,1] sin considerar saturación

Fin

Fin


considerando saturación



Calcular regulación de tensión en el intervalo [0,1]


Graficar regulación de tensión en el intervalo [0,1]


operación = 1

Inicio análisis


2

2

1Si (operando como generador)

No (entonces opera como motor)

95


síncrona operando como motor.


ángulo de potencia

Si

Si

No Si

No

No

Salir

Fin

Torque v/s

ángulo de potencia


1

2

Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación

Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación

Fin





Calcular Torque en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación

Graficar Torque en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación

Fin

Calcular Torque en el intervalo [0º,180º]


Graficar Torque en el intervalo [0º,180º]


CAPITULO V

MANUAL DE USUARIO

97

5.1 Primeros pasos, utilización del sistema

5.1.1 Ingreso de la password

Esta opción pide al usuario la clave para ingresar a la pantalla principal del software a

través de la ventana mostrada en la figura 5.1. Inicialmente la clave es maq2008 pero puede ser

modificada para dar exclusividad de acceso, tarea que se realiza en la opción “mantencion” a

explicar mas adelante.

Digitada la clave de acceso seleccionamos la opción “Entrar >” con ello accederá a la

pantalla principal de la aplicación.

Figura 5.1. Pantalla de inicio, ingreso de la password.

5.1.2 Pantalla principal

Ingresada y validada la clave de acceso accederá a la pantalla principal de la aplicación,

desde la cual se ingresa a las opciones del software. Consta de un menú desplegable en la parte

superior de la pantalla similar a los utilizados en cualquier aplicación del entorno Windows y otro

menú ubicado en la parte izquierda de la pantalla, el cual contiene 1 submenú por cada máquina

eléctrica de corriente alterna. El entorno de la pantalla principal se presenta en la figura 5.2.

98

Figura 5.2. Pantalla principal que contiene las opciones del software.

5.1.3 Esquema del menú principal

El menú principal que contiene las máquinas eléctricas que se pueden analizar posee las

opciones que se muestran en el esquema de la figura 5.3; cada submenú lleva el nombre de la

máquina, haciendo clic en cualquiera de ellos nos despliega sus opciones, estas también están

incluidas en el menú desplegable de la parte superior de la pantalla en la opción “Tipo de

máquina”.

99

Figura 5.3. Esquema del menú principal.

5.1.4 Opciones del menú desplegable

Es otra alternativa de ingreso a las distintas opciones del software, esta no se explicará en

detalle, la única opción no incluida en el menú principal es “Mantención” mostrada en la figura

5.4 que permite personalizar nuestra clave de ingreso o borrarla para un acceso libre al contenido.

Figura 5.4. Menú desplegable con la opción “Mantención”

para personalizar clave de ingreso.

100

5.2 Menú utilidades y herramientas

Esta opción muestra las utilidades y herramientas existentes, consta de tres botones cuya

función se resume en la tabla 5.1.

Botón Función

Muestra la calculadora de su sistema

Acceso a la utilidad de Windows Paint

Conversor de coordenadas polar-rectangular, rectangular-polar.

Tabla 5.1. Botones del menú Utilidades y herramientas.

5.2.1 Botón Microsoft ® calculadora

Acceso directo a la calculadora incluida en el sistema operativo Windows. Figura 5.5.

Figura 5.5. Calculadora del sistema operativo

Windows.

5.2.2 Botón Microsoft ® Paint

Acceso directo al programa editor Paint utilizada para editar cualquier gráfica generada

por el programa. Figura 5.6

101

Figura 5.6. Programa editor Paint.

5.2.3 Botón transformar coordenadas

Abre el conversor de coordenadas polar-rectangular, rectangular-polar que se muestra en

la figura 5.7, necesario para el análisis teórico de circuitos eléctricos. En la pantalla selecciona el

tipo de conversión se ingresan los datos y obtiene su resultado.

Figura 5.7. Herramienta para la conversión de coordenadas

102

5.3 Menú trasformador monofásico

El menú para el análisis de transformadores monofásicos consta de seis botones, la

función de cada uno se resume en la tabla 5.2.

Botón Función

Permite realizar un nuevo proyecto.

Abre un proyecto antiguo guardado en alguna unidad de almacenamiento.

Para ingresar los parámetros del transformador.

Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y corto circuito.

El software estima los cálculos.

Permite realizar el análisis del transformador en condiciones de carga.

Tabla 5.2. Botones del menú transformadores monofásicos.

El esquema detallado del menú se representa en la figura 5.8.

Figura 5.8. Estructura del menú transformadores monofásicos.

103


Despliega una ventana como la presentada en la figura 5.9, que pide los datos de placa de

su transformador monofásico, los más importantes son:

• Potencia nominal expresada en (KVA).

• Voltaje del devanado primario expresado en (Volts).

• Voltaje del devanado secundario expresado en (Volts).

• Frecuencia expresada en (Hertz).

Figura 5.9. Ventana para el ingreso de datos de placa

Una vez ingresados estos datos puede realizar tres tipos de experimentos para obtener los

parámetros del circuito equivalente, si ya contara con ellos puede ingresarlos y hacer un análisis

con carga de forma inmediata. Los tipos de experimentos son:

• Ingresar parámetros.

• Ingresar ensayos.

• Estimar parámetros.

104


Muestra una ventana como la presentada en la figura 5.10, con cinco opciones, estas

representan las más comúnmente usadas para determinar las características del transformador. En

todos los casos la rama que representa el flujo mutuo y las perdidas en el núcleo puede ser en

serie (Ro y Xo) o en paralelo (Rm y Xm) según sea la configuración de circuito que se use.

Figura 5.10. Opciones de ingreso de parámetros.

• Opción 1: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11a, para el ingreso de

todos los parámetros conocidos: R1, X1, R2, X2, Rm, Xm o Ro, Xo.

• Opción 2: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11b, para el ingreso de los

parámetros del devanado primario: R1, X1, Rm, Xm o Ro, Xo.

• Opción 3: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11c, para el ingreso de los

parámetros del devanado secundario: R2, X2, Rm, Xm o Ro, Xo.

• Opción 4: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11d, para el ingreso de los

parámetros del devanado secundario referidos al primario: R21, X21, Rm, Xm o Ro, Xo.

• Opción 5: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11e, para el ingreso de los

parámetros del devanado primario referidos al secundario: R12, X12, Rm, Xm o Ro, Xo.

105

Figura 5.11a. Ingreso de todos los parámetros conocidos.

Figura 5.11b. Ingreso de los parámetros del primario.

Figura 5.11c. Ingreso de los parámetros del secundario.

106

Figura 5.11d. Ingreso de parámetros del secundario

referidos al primario

Figura 5.11e. Ingreso de parámetros del primario

referidos al secundario.


Permite ingresar los datos de las pruebas de vacío y de corto circuito, con la opción de

elegir en cual devanado realizar la prueba, la ventana de ingreso de datos se aprecia en la figura

5.12.

107

Figura 5.12. Ventana para ingresar pruebas de vacío

y corto circuito.


Opción útil cuando no se cuenta con más información que los datos de placa, el software

mediante herramientas matemáticas implementadas estima todos los cálculos requeridos para un

análisis.


Activa una ventana con cuatro opciones como la mostrada en la figura 5.13, que

representan las características más comunes de la carga conectada a un transformador

monofásico.

Figura 5.13. Características conocidas de la carga.

108

• Opción 1: la ventana de datos de la figura 5.13a tiene la opción de decidir en qué

devanado conectar la carga, factor de potencia inductivo o capacitivo, tensión y potencia

en la carga.

Figura 5.13a. Para las características conocidas:

factor de potencia tensión y potencia en la carga.

• Opción 2: la ventana de datos de la figura 5.13b tiene la opción de decidir en qué

devanado conectar la carga, tensión aplicada en la carga tipo de factor de potencia y

forma de representar la carga.

Figura 5.13b. Para las características conocidas:

impedancia de la carga y tensión en la carga.

109

• Opción 3: es similar a la opción 2 con la diferencia de que el software asume que la

carga esta conectada en el devanado secundario y se varía la tensión de la red de

alimentación. La ventana se aprecia en la figura 5.13c.

Figura 5.13c. Para las características conocidas:

impedancia de la carga y tensión de la red.

• Opción 4: la ventana de datos mostrada en la figura 5.13d nos pide la ubicación de la

carga, el tipo de factor de potencia de la carga, tensión de la red y corriente absorbida por

la carga. Incluye un cuadro de referencia que entrega la corriente nominal en ambos

devanados.

Figura 5.13d. Para las características conocidas:

Tensión de la red, factor de potencia y corriente

absorbida por la carga.

110

5.4 Menú transformador trifásico

Haciendo clic en “Transformador trifásico” se despliega el menú para el análisis del

transformador compuesto por seis botones, la función de cada uno se resume en la tabla 5.3.

Botón Función

Permite realizar un nuevo proyecto.


Para ingresar los parámetros conocidos del transformador trifásico.

Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y corto circuito.


Permite realizar el análisis del transformador en condiciones de carga.

Tabla 5.3. Botones que componen el menú de transformadores trifásicos.

El esquema detallado del menú se presenta en la figura 5.14.

Figura 5.14. Estructura del menú transformadores trifásicos.

111


Lleva a una ventana como la que se presenta en la figura 5.15 que pide los datos de placa

del transformador trifásico necesarios para realizar un análisis, los más importantes son:

• Potencia nominal expresada en (KVA).

• Voltaje del devanado de alta tensión expresado en (Volts).

• Voltaje del devanado de baja tensión expresado en (Volts).

• Frecuencia expresada en (Hertz).

Figura 5.15. Ventana para el ingreso de datos de placa.

Una vez ingresado los datos de placa y al igual que el transformador monofásico se

pueden realizar tres tipos de experimentos, estos son:

• Ingresar parámetros.

• Ingresar ensayos.

• Estimar parámetros.

112


Muestra una ventana como la presentada en la figura 5.16, con cinco opciones, estas

representan las más comúnmente usadas para determinar las características del transformador

trifásico.

Figura 5.16. Opciones de ingreso de parámetros.

• Opción 1: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17a, para el ingreso de

todos los parámetros conocidos: R1, X1, R2, X2, Ro, Xo.

• Opción 2: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17b, para el ingreso de los

parámetros del devanado de alta tensión: R1, X1, Ro, Xo.

• Opción 3: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17c, para el ingreso de los

parámetros del devanado de baja tensión: R2, X2, Ro, Xo.

• Opción 4: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17d, para el ingreso de los

parámetros del devanado de baja tensión referidos al devanado de alta tensión: R21, X21,

Ro, Xo.

• Opción 5: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17e, para el ingreso de los

parámetros del devanado de alta tensión referidos al devanado de baja tensión: R12, X12,

Ro, Xo.

113

Figura 5.17a. Ingreso de todos los parámetros conocidos.

Figura 5.17b. Ingreso de los parámetros del devanado de

alta tensión.

Figura 5.17c. Ingreso de los parámetros del devanado de

baja tensión.

114

Figura 5.17d. Ingreso de los parámetros del devanado

de baja tensión referido al devanado de alta tensión.

Figura 5.17e. Ingreso de los parámetros del devanado

de alta tensión referido al devanado de baja tensión.


Abre una ventana como la presentada en la figura 5.18 que permite en ingreso de los datos

de las pruebas de vacío y de corto circuito, con la opción de elegir en cual devanado realizar cada

prueba.

115

Figura 5.18. Ventana para el ingreso de las pruebas

de vacío y de corto circuito.


Opción útil cuando no se cuenta con más información que los datos de placa, el software

mediante herramientas matemáticas implementadas estima todos los cálculos necesarios para

realizar un análisis del transformador.


Abre una ventana con cuatro opciones que representan las características más comunes de

la carga conectada a un transformador trifásico. La ventana se aprecia en la figura 5.19.

Figura 5.19. Características conocidas de la carga.

116

• Opción 1: la ventana de datos de la figura 5.19a tiene la opción de decidir en qué

devanado conectar la carga, factor de potencia inductivo o capacitivo, tensión y potencia

en la carga pueden ser ingresados como valores de línea o valores por fase.

Figura 5.19a. Para las características conocidas:

factor de potencia tensión y potencia en la carga.

• Opción 2: la ventana de datos de la figura 5.19b se configura la ubicación de la carga,

tipo de conexión y forma de presentarla en cuanto a la tensión aplicada en la carga puede

ser expresada como valor de línea o de fase.

Figura 5.19b. Para las características conocidas:

impedancia de la carga y tensión en la carga.

• Opción 3: es similar a la opción 2 con la diferencia de que se puede variar la tensión de

la red. La ventana se aprecia en la figura 5.19c.

117

Figura 5.19c. Para las características conocidas:

impedancia de la carga y tensión de la red.

• Opción 4: la ventana de datos mostrada en la figura 5.19d nos pide la ubicación de la

carga, el tipo de factor de potencia de la carga, tensión de la red por fase o valor de línea y

corriente absorbida por la carga.

Figura 5.19d. Para las características conocidas:

Tensión de la red, factor de potencia y corriente

absorbida por la carga.

118

5.5 Menú motor de inducción trifásico

Haciendo clic en “Motor de inducción trifásico” se despliega el menú para el análisis del

motor, formado por cinco botones cuya función se resume en la tabla 5.4.

Botón Función

Permite ingresar los datos de un nuevo motor de inducción trifásico.


Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del motor.

Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado.


Tabla 5.4. Botones que componen el menú Motor de inducción trifásico.

El esquema detallado del menú se aprecia en la figura 5.20.

Figura 5.20. Estructura del menú Motor de inducción trifásico.

119


Lleva a una ventana como la que se aprecia en la figura 5.21 que pide los datos de placa

del motor de inducción trifásico necesarios para realizar un análisis, los más importantes son:

• Potencia nominal expresada en (HP) o (KW).

• Voltaje del estator expresado en (Volts).

• Frecuencia nominal del estator expresado en (Hertz).


• Tipo de rotor.

Figura 5.21. Ventana para el ingreso de datos

de placa del motor de inducción trifásico.

El tipo de rotor se elige en una ventana que se muestra inmediatamente después de haber

ingresado los primeros cuatro datos, la ventana se presenta en la figura 5.21a, se observan de dos

tipos: rotor bobinado y rotor jaula de ardilla.

120

Figura 5.21a. Elección del tipo de rotor.

Si se opta por analizar un motor de inducción trifásico rotor jaula de ardilla se abre otra

ventana la que se muestra en la figura 5.21b, que posee cinco opciones, cuatro de las cuales

clasifican al motor según la norma NEMA y la quinta opción en que se asume que no se posee

información de la clasificación.

Figura 5.21b. Clasificación del motor según norma NEMA.


Permite el ingreso de los parámetros del circuito equivalente por medio de la ventana que

se muestra en la figura 5.22, estos según la configuración de su circuito son:

• Resistencia del devanado del estator R1 expresada en (Ohm).

• Reactancia de fuga del devanado del estator X1 expresada en (Ohm).

• Resistencia del devanado del rotor referida al estator R21 expresada en (Ohm).

• Reactancia de fuga del rotor referida al estator X21 expresada en (Ohm).

121

Y la rama que representa a la reactancia de magnetización y pérdidas en el núcleo puede

ser ingresada como:

• Rama paralelo: Rm y Xm.

• Rama serie: Ro y Xo.

Figura 5.22. Ingreso de los parámetros del circuito equivalente

del motor de inducción trifásico.


Opción para ingresa los datos de las pruebas de vacío y de rotor bloqueado, también como

dato adicional la resistencia del estator por fase a través de la ventada presentada en la figura

5.23.

Figura 5.23. Ventana para el ingreso de las pruebas

de vacío y de rotor bloqueado.

122


Opción útil cuando no se cuenta con más información que los datos de placa del motor, el

software se encarga de estimar todas las variables y parámetros.


Los tipos de análisis del motor de inducción trifásico se dividen según el tipo de rotor.

5.5.5.1 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico rotor bobinado

Se pueden realizar tres tipos de análisis los que se presentan en la figura 5.24 y se detallan

a continuación.

Figura 5.24. Elección del tipo de análisis en un motor

de inducción trifásico rotor bobinado.

5.5.5.1.1 Características del motor variando la velocidad

Para realizar este análisis se configura una ventana como la presentada en la figura 5.24a

que pide el porcentaje de tensión en el estator y el rango de velocidad deseado, como referencia

se da la tensión nominal del estator y como límite de velocidad la velocidad síncrona.

123

Figura 5.24a. Tipo de análisis: características del motor

variando la velocidad.

Una vez completado los datos se despliega una ventana como la que se aprecia en la

figura 5.24b que permite obtener cuatro tipos de curvas características.

Figura 5.24b. Tipo de curvas características que se pueden

obtener.

5.5.5.1.2 Características del motor incluyendo resistencia externa

Nos muestra una ventana que se aprecia en la figura 5.24c en donde se ingresa el valor de

la resistencia conectada al estator.

Figura 5.24c. Ingreso del valor de la resistencia

conectada al estator.

124

Luego se configuran los mismos datos que en 5.5.5.1.1 figura 5.24a y figura 5.24b.

5.5.5.1.3 Método de partida del motor

Lleva a una ventana que se presenta en la figura 5.25a en donde se configura el rango de

variación de la resistencia conectada al rotor y el rango de velocidad deseado.

Figura 5.25a. Configuración de los datos para el método

de partida

Luego de completar los datos se muestra una pantalla interactiva donde mediante un

control deslizante que podemos mover con el Mouse se observa la variación del torque,

resistencia externa y corriente, como se aprecia en la figura 5.25b.

Figura 5.25b. Ventana interactiva implementada para el

método de partida.

125

5.5.5.2 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico rotor jaula de ardilla

Se implementó un análisis que consiste en observar las características del motor variando

la velocidad el cual consiste en configurar una ventana como la presentada en la figura 5.26.

Figura 5.26. Tipo de análisis: características del motor

de inducción rotor jaula de ardilla variando la velocidad.

La configuración es similar al caso 5.5.5.1.1, después de completar los datos aparece una

ventana que presenta los tipos de curvas características que se pueden trazar la que se aprecia en

la figura 5.27.

Figura 5.27. Tipos de curvas características que se

pueden obtener.

126

5.6 Menú motor de inducción monofásico

Haciendo clic en “Motor de inducción monofásico” se despliega el menú para el análisis

de la máquina, que consta de cuatro botones. La función de cada uno de ellos se resume en la

tabla 5.5.

Botón Función

Permite ingresar los datos de un nuevo motor de inducción monofásico.


Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del motor.

Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado.

Tabla 5.5. Botones que componen el menú Motor de inducción monofásico.

El esquema detallado del menú se aprecia en la figura 5.28.

Figura 5.28. Estructura del menú Motor de inducción monofásico.

127


Abre una ventana como la de la figura 5.29 que permite el ingreso de los datos de placa

del motor de inducción monofásico, necesarios para realizar un análisis. Los más importantes

son:


• Voltaje del estator expresado en (Volts).



Figura 5.29. Ventana para el ingreso de datos

de placa del motor de inducción monofásico.


Abre una ventana, que se presenta en la figura 5.30, en donde se ingresan los parámetros

del circuito equivalente del motor de inducción monofásico entre ellos están:

128

• Resistencia del devanado del estator R1 expresada en (Ohm).

• Reactancia del devanado del estator X1 expresada en (Ohm).

• Resistencia del devanado del rotor referida al estator R21 expresada en (Ohm).

• Reactancia del rotor referida al estator X21 expresada en (Ohm).

• Reactancia de magnetización Xm expresada en (Ohm).

Figura 5.30. Ventana para el ingreso de los parámetros

del circuito equivalente.

Luego de ingresar los parámetros pueden agregarse al análisis datos adicionales como

deslizamiento y pérdidas por medio de la ventana que se aprecia en la figura 5.30a.

Figura 5.30a. Ingreso de datos adicionales.

129


Abre una ventana que permite ingresar los datos de las pruebas de vacío y rotor

bloqueado, también pueden ingresarse datos adicionales como velocidad rotacional o

deslizamiento, todos estos datos se ingresan en las ventanas que se presentan en la figura 5.31a y

figura 5.31b.

Figura 5.31a. Ventana para el ingreso de las pruebas

de vacío y de rotor bloqueado.

Figura 5.31b. Ingreso de datos adicionales,

velocidad rotacional o deslizamiento.

130


Muestra una ventana que permite observar las características del motor variando su

velocidad, se configura ingresando el porcentaje de tensión nominal en el estator y el rango de

velocidad deseado, esto permite trazar la curva de torque en función de la velocidad. Incluye un

cuadro con valores de referencia de tensión y velocidad rotacional, la ventana para el ingreso de

estos datos se aprecia en la figura 5.32.

Figura 5.32.Configuración de datos para observar las características

del motor de inducción monofásico variando su velocidad.

131

5.7 Menú generador síncrono

Haciendo clic en “Generador síncrono” se despliega el menú para el análisis de la

máquina que se compone de cuatro botones, cuya función se resume en la tabla 5.6.

Botón Función

Permite ingresar los datos de un nuevo generador síncrono.


Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del generador síncrono.

Permite calcular las impedancias usando curvas de vacío y corto circuito.

Tabla 5.6. Botones que componen el menú Generador síncrono.

El esquema detallado del menú se presenta en la figura 5.33.

Figura 5.33. Estructura del menú Generador síncrono.



del generador síncrono necesarios para realizar un análisis, los más importantes son:

132

• Potencia aparente nominal expresada en (KVA) o (MVA).






Figura 5.34. Ventana para el ingreso de los datos de placa

del generador síncrono.

Existe la posibilidad de agregar datos de pérdidas en una ventana como se presenta en la

figura 5.34a.

Figura 5.34a. Ventana para el ingreso de datos de pérdidas.


Dependiendo del tipo de rotor escogido se muestra una de dos ventanas implementadas:

133

5.7.2.1 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de polos cilíndricos

Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.35a, que pide los datos del circuito

equivalente:

• Resistencia de armadura Ra expresada en (Ohm)

• Reactancia síncrona Xs expresada en (Ohm).

Figura 5.35a. Ingreso de parámetros para el generador síncrono

rotor de polos cilíndricos.

5.7.2.2 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de polos salientes

Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.35b, que pide los datos del circuito

equivalente:


• Reactancia síncrona del eje directo Xd expresada en (Ohm).

• Reactancia síncrona del eje en cuadratura Xq expresada en (Ohm).

134

Figura 5.35b. Ingreso de parámetros para el generador síncrono

rotor de polos salientes.


Tanto para el generador síncrono rotor de polos cilíndricos como para el generador

síncrono rotor de polos salientes, se abre una ventana de inicio con dos opciones como en la

figura 5.36a:

Figura 5.36a. Opciones para el cálculo de impedancias.


Esta opción muestra una ventana como la figura 5.36b que pide datos como:


• Número de datos de las curvas de vacío y de corto circuito. Cada dato puede ser

ingresado como valor de línea o fase.

135

Permite el ingreso de un mínimo de dos puntos por curva y un máximo de diez puntos por

curva.

Figura 5.36b. Ventana para el ingreso de datos de

la curva de vacío y de corto circuito.


Esta opción muestra una ventana como la figura 5.36c que permite la estimación de la

curva con valores de línea o de fase.

Figura 5.36c. Ventana para la estimación de curvas.

136

5.8 Menú motor síncrono

Haciendo clic en “Motor síncrono” se despliega el menú para el análisis de la máquina, el

cual está conformado por cuatro botones la función de cada uno de ellos se resume en la tabla

5.7.

Botón Función

Permite ingresar los datos de un nuevo motor síncrono.


Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del motor síncrono.

Permite calcular las impedancias usando curvas de vacío y corto circuito.

Tabla 5.7. Botones que conforman el menú Motor síncrono.

El esquema detallado del menú se aprecia en la figura 5.37

Figura 5.37. Estructura del menú Motor síncrono.

137



del motor síncrono necesarios para realizar un análisis, los más importantes son:







Figura 5.38. Ventana para el ingreso de los datos de placa

del motor síncrono.

Los datos adicionales que pueden agregarse son los datos de pérdidas mediante la

configuración de la ventana que se presenta en la figura 5.38a.

138

Figura 5.38a. Ventana para el ingreso de datos adicionales.


Dependiendo del tipo de rotor elegido se muestran dos tipos de ventana:

5.8.2.1 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos cilíndricos

Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.39a, que pide los datos del circuito

equivalente:


• Reactancia síncrona Xs expresada en (Ohm).

Figura 5.39a. Ingreso de parámetros para el motor síncrono

rotor de polos cilíndricos.

139

5.8.2.2 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos salientes

Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.39b, que pide los datos del circuito

equivalente:


• Reactancia síncrona del eje directo Xd expresada en (Ohm).

• Reactancia síncrona del eje en cuadratura Xq expresada en (Ohm).

Figura 5.39b. Ingreso de parámetros para el motor síncrono

rotor de polos salientes.


Tanto para el motor sincrono rotor de polos cilíndricos como para el motor sincrono rotor

de polos salientes, se abre una ventana de inicio con dos opciones como en la figura 5.40a:

Figura 5.40a. Opciones para el cálculo de impedancias.

140


Esta opción muestra una ventana como la figura 5.40b que pide datos como:


• Número de datos de las curvas de vacío y de corto circuito. Cada dato puede ser

ingresado como valor de línea o fase.

Permite el ingreso de un mínimo de dos puntos por curva y un máximo de diez puntos por

curva.

Figura 5.40b. Ventana para el ingreso de datos de

la curva de vacío y de corto circuito.


Esta opción muestra una ventana como la figura 5.40c que permite la estimación de la

curva con valores de línea o de fase.

Figura 5.40c. Ventana para la estimación de curvas.

CAPITULO VI

CONCLUSIONES

142

De acuerdo al desarrollo y resultados del trabajo, se puede obtener algunas conclusiones

que contribuyen a complementar el trabajo realizado.

1. Los planes y programas de las carreras de Ingeniería del Departamento de Ingeniería

Eléctrica de la Universidad de Magallanes, específicamente el área de la informática,

permite a sus egresados diseñar y construir programas computacionales para distintas

aplicaciones.

2. Por lo antes indicado, el diseño de software, puede ser una alternativa más de trabajo a los

egresados de la carrera.

3. El uso de software relacionado con materias en las cuales pueden existir cálculos

repetitivos y por ende poco atractivos, resultar ser un incentivo para desarrollar

actividades complementarias, no solo a los ejercicios y problemas planteados en las

cátedras respectivas, sino que también como un medio de predecir resultados en las

diferentes actividades programadas en las experiencias de laboratorio de las respectivas

cátedras. En otras palabras, se recomienda diseñar e implementar software de aplicación

en las distintas cátedras, donde es necesario hacer cálculos matemáticos reiterativos, o

donde el alumno debe realizar cálculos en forma manual y necesita verificar sus

resultados.

4. El software diseñado permite al alumno, obtener el valor de las variables eléctricas e

indicadores tales como regulación de voltaje y rendimiento para distintas condiciones de

carga.

143

5. Por lo antes indicado, el presente software realiza cálculos de las distintas máquinas

eléctricas de corriente alterna en estado permanente para diferentes condiciones de carga.

Por lo tanto, es también posible continuar con el tema en cuanto a las máquinas de

corriente alterna, pero para estudiar el comportamiento en estado transitorio, que sin duda

es relevante en las instancia de un análisis complementario ya sea con fines de analizar el

impacto en el sistema en el cual está inserto o, desde el punto de vista del análisis

dinámico del mismo. Así mismo, es factible implementar un módulo para la máquina de

corriente contínua.

6. Comparando los resultados entregados por el software y los obtenidos en forma

tradicional, se llega a valores teóricos convergentes, ya que el modelo es el mismo, y las

diferencias que puedan existir son consecuencia del tipo de cálculo o el número de

decimales usado. Se sugiere distribuir la versión existente entre los alumnos y profesores

de la Cátedra de Máquinas Eléctricas, con el fin de probarlo y encontrar nuevos errores.

7. Esta primera versión puede ser un incentivo para crear aplicaciones aún más didácticas e

interactivas, como por ejemplo: simular un sistema de potencia a través de diagramas

unifilares en donde existe interconexión de las distintas máquinas y cargas.

BIBLIOGRAFIA

145

BIBLIOGRAFIA

[1] Sergio Núñez Lagos. Apuntes para Cátedra de Máquinas eléctricas. Universidad de

Magallanes 2007.

[2] Vincent Del Toro. Electromechanical Devices for Energy Conversion and Control

System, Prentice – Hall 1968.

[3] Michael Liwschitz - Garik y Clyde c. Whipple. Máquinas de corriente alterna, C.E.C.S.A.

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[4] Theodore Wildi. Electrical Machines, Drives and Power Systems, Fourt edition, Prentice-

Hall,inc. 2000.

[5] Richard L. Burden y J. Douglas Faires. Análisis Numérico, Grupo editorial Iberoamérica

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[6] David Schneider, UNIVERSITY OF PHOENIX college of information System and

Technology,Computer Programing Concepts and Visual Basic, Pearson Custom

Publishing 1999.

[7] Francisco. Javier Ceballos Sierra, Microsoft Visual Basic, Aplicaciones para Windows,

Addison – Wesley Iberoamericana 1993.

[8] MSDN Library Visual Studio 6.0, Información de programación técnica para

desarrolladores de aplicaciones.

146

[9] M.Angélica Pinninghoff J., Ricardo Contreras A., Andreas Polyméris P., Marcela Varas

C., Christian Weldt M. Una proposición para la enseñanza de lenguajes de programación

en Ingeniería, Depto. Ing. Informática y Ciencias de la Computación Facultad de

Ingeniería, U. de Concepción. 1995.

Documents

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA