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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
DDIISSEEÑÑOO DDEE PPUUEENNTTEE VVEEHHIICCUULLAARR EENN LLAA AALLDDEEAA MMAAYYUUEELLAASS DDEELL MMUUNNIICCIIPPIIOO DDEE GGUUAALLÁÁNN,, DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE ZZAACCAAPPAA
LLEESSTTEERR AANNTTOONNIIOO OORREELLLLAANNAA MMEEJJÍÍAA
Asesorado por Ing. Ángel Roberto Sic García
Guatemala, abril de 2005
I
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DDIISSEEÑÑOO DDEE PPUUEENNTTEE VVEEHHIICCUULLAARR EENN LLAA AALLDDEEAA MMAAYYUUEELLAASS DDEELL MMUUNNIICCIIPPIIOO DDEE GGUUAALLÁÁNN,, DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE ZZAACCAAPPAA
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA POR
LLEESSTTEERR AANNTTOONNIIOO OORREELLLLAANNAA MMEEJJÍÍAA
ASESORADO POR ING. ÁNGEL ROBERTO SIC GARCÍA
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
IINNGGEENNIIEERROO CCIIVVIILL
GUATEMALA, ABRIL DE 2005
II
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
VOCAL I Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez
VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada
VOCAL IV Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz
VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva
SECRETARIO Ing. Carlos Humberto Pérez Rodríguez
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
EXAMINADOR Ing. Ángel Roberto Sic García
EXAMINADOR Ing. Luis Gregorio Alfaro Véliz
EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García
SECRETARIO Ing. Carlos Humberto Pérez Rodríguez
III
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San
Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación
titulado:
DDIISSEEÑÑOO DDEE PPUUEENNTTEE VVEEHHIICCUULLAARR EENN LLAA AALLDDEEAA MMAAYYUUEELLAASS DDEELL
MMUUNNIICCIIPPIIOO DDEE GGUUAALLÁÁNN,, DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE ZZAACCAAPPAA Tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil
con fecha 24 de agosto de 2004.
LLeesstteerr AAnnttoonniioo OOrreellllaannaa MMeejjííaa
IV
AAGGRRAADDEECCIIMMIIEENNTTOOSS AA Dios Por darme sabiduría y entendimiento tanto para
realizar este trabajo como para culminar mi carrera. La Universidad de San Centro de enseñanza superior que me brindó la
Carlos de Guatemala oportunidad de dar un paso grande en la vida.
La facultad de Por brindarme el honor de estudiar en sus aulas y Ingeniería adquirir tan amplios conocimientos. La Municipalidad Por la oportunidad, ayuda y apoyo que me brindaron
de Gualán, Zacapa durante mi estancia en tan agradable lugar.
AACCTTOO QQUUEE DDEEDDIICCOO AA Mis padres Con mucho amor y aprecio ya que rindieron fruto sus
sacrificios y esfuerzos, fueron mi base fundamental.
Mi hermana Con mucho cariño y valoración por su ayuda,
deseándole lo mejor en todo lo que se proponga.
Mi familia en general Por el apoyo incondicional que me brindaron.
Mis amigos y Gracias por su amistad y afecto, fueron muy
compañeros de estudio importantes en este logro obtenido.
Guatemala Por acogerme en su territorio y ser el origen de mi
inspiración para demostrar mi preparación.
V
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES VII LISTA DE SÍMBOLOS XI GLOSARIO XIII RESUMEN XVII OBJETIVOS XIX INTRODUCCIÓN XXI 1. MONOGRAFÍA DEL LUGAR 1
1.1. Localización 1
1.2. Fisonomía 1
1.3. Clima 1
1.4. Recursos naturales 2
1.4.1. Suelo 2
1.4.2. Flora y fauna 2
1.5. Recursos humanos 3
1.6. Economía 3
1.7. Organización y participación comunitaria 4
1.8. Riesgo de desastres naturales 5
1.9. Aspectos ambientales 5
1.10. Contaminación del agua, aire y suelo 6
1.11. Cabecera municipal 6
2. INVESTIGACIÓN SOBRE PUENTES 9
VI
2.1. Historia de los puentes modernos 9
2.2. Definición técnica de puentes 10
2.3. Estudios preliminares para puentes 12
2.3.1. Estudios topográficos 12
2.3.2. Estudios hidráulicos 13
2.3.3. Estudios geológicos 14
2.3.4. Estudios comerciales 15
2.4. Cargas y criterios para el diseño 16
2.4.1. Cargas muertas 17
2.4.2. Cargas vivas 17
2.4.2.1. Cargas de camión 17
2.4.2.2. Cargas equivalentes 21
2.4.2.3. Efectos dinámicos o de impacto sobre la carga viva 23
2.4.2.4. Fuerzas laterales 24
2.4.2.5. Fuerzas longitudinales 25
2.4.2.6. Fuerzas centrífugas 25
2.4.3. Banquetas para peatones 26
2.4.4. Bordillos 26
2.4.5. Barandas 26
2.4.6. Fuerzas de corriente de agua 27
2.4.7. Presión lateral de la tierra 27
2.4.8. Fuerza de sismo 27
2.4.9. Criterios básicos de diseño 29
2.5. Componentes de la estructura de un puente 31
2.6. Clasificación de los puentes 31
2.7. Estudio de pilas y estribos de puentes 33
2.7.1. Pilas 33
2.7.1.2. Partes de una pila 35
2.7.1.3. Fuerzas actuantes sobre una pila 35
VII
2.7.1.4. Estabilidad de una pila 37
2.7.2. Estribos de puentes 38
2.7.2.1. Formas y dimensiones 38
3. IMPACTO AMBIENTAL QUE CAUSA LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES 39
3.1. Impacto ambiental 39
3.2. Principios de evaluación 39
3.2.1. Impacto ambiental no significativo 39
3.2.2. Impacto ambiental significativo 39
3.3. Impactos y medidas de mitigación 41
3.4. Evaluación rápida 41
3.4.1. Información sobre el proyecto 41
3.4.2. Tipo de proyecto 41
3.4.3. Consideraciones especiales 41
3.4.3.1. Consideraciones sobre áreas protegidas 41
3.4.3.2. Consideraciones sobre ecosistemas naturales 42
3.4.3.3. Otras consideraciones 42
3.4.4. Impactos ambientales negativos identificados durante la
construcción 43
3.4.5. Impactos ambientales negativos identificados durante la
operación 43
3.4.6. Impactos, medidas de mitigación y relación con la etapa del
proyecto 44
3.4.7. Costos de aplicación de las medidas de mitigación 45
3.4.8. Recomendaciones de la evaluación, viabilidad ambiental del
proyecto 46
4. ESTUDIOS PRELIMINARES 47
VIII
4.1. Estudio topográfico 47
4.2. Estudio hidrológico 50
4.2.1. Características del río Mayuelas 51
4.2.2. Identificación de cuencas 51
4.2.3. Criterios de análisis 52
4.2.4. Método Sección–Pendiente 54
4.2.5. Método racional 55
4.3. Estudio de suelos 59
4.4. Geología aplicada 59
4.4.1. Roca 59
4.4.2. Rocas sedimentarias 59
4.4.3. Rocas metamórficas 60
4.4.3.1. Esquisto 61
4.4.4. Rocas ígneas 61
4.4.4.1. Basalto 62
4.5. Estudio geológico 63
4.6. Protección del cauce 64
5. DISEÑO DE PUENTE VEHICULAR 65 5.1. Descripción del proyecto 65
5.2. Diseño de superestructura 65
5.2.1. Diseño de losa 66
5.2.1.1. Cálculo de momentos 67
5.2.1.2. Cuantía de acero transversal para cama inferior 69
5.2.1.3. Cuantía de acero transversal para cama superior 70
5.2.1.4. Cuantía de acero longitudinal para cama superior e
inferior 70
5.2.2. Diseño de los pasamanos 71
5.2.2.1. Análisis de la resistencia del tubo 72
IX
5.2.2.2. Análisis de la resistencia de los postes 73
5.2.2.3. Diseño a flexión 74
5.2.2.4. Diseño a flexocompresión 75
5.2.2.5. Diseño a corte 77
5.2.3. Diseño del voladizo 78
5.2.3.1. Integración de cargas 79
5.2.3.2. Momento último 80
5.2.3.3. Cuantía de acero para el voladizo 80
5.2.4. Diseño de diafragmas 82
5.2.4.1. Dimensionamiento 82
5.2.4.2. Cuantía de acero de diafragmas 83
5.2.4.3. Diafragma interior 83
5.2.4.4. Diafragma exterior 84
5.2.5. Diseño de Vigas 85
5.2.5.1. Cargas muertas para cada viga 85
5.2.5.2. Peso propio de la viga 86
5.2.5.3. Cálculo de la sobrecarga 86
5.2.5.4. Cálculo de fuerzas por carga muerta 88
5.2.5.5. Cálculo de fuerzas por carga viva 88
5.2.5.5.1. Método tren de cargas 88
5.2.5.5.2. Método carga de carril estándar 90
5.2.5.6. Sobrecarga de impacto en vigas 91
5.2.5.7. Cálculo de fuerzas últimas 92
5.2.5.8. Cálculo de cuantía de acero a flexión para vigas 92
5.2.5.9. Cálculo de cuantía de acero a corte para vigas 93
5.2.6. Diseño de apoyos de neopreno 95
5.3. Diseño de estribos de entrada y salida 98
5.3.1. Diseño de aleros 98
5.3.2. Diseño de cortina 102
X
5.3.3. Diseño de viga de apoyo 106
5.3.4. Diseño de muro de contención 107
5.3.5. Revisión de la resistencia de la base a esfuerzos cortantes
horizontales 111
5.3.6. Cálculo de la estabilidad del estribo 111
5.3.6.1. Factor de seguridad al volteo 111
5.3.6.2. Factor de seguridad al deslizamiento 112
5.3.6.3. Revisión de las presiones en el terreno 113
5.3.7. Cargas y fuerzas actuantes sobre el pie de la base 115
5.3.8. Cargas y fuerzas actuantes sobre el talón de la base 117
5.3.9. Diseño del refuerzo de acero para el cuerpo del estribo 118
5.4. Diseño de pila central 123
5.4.1. Diseño de viga de apoyo 123
5.4.2. Revisión de pila central 126
5.4.3. Revisión de la resistencia de la base a esfuerzos cortantes
horizontales 130
5.4.4. Cálculo de la estabilidad del estribo 130
5.4.4.1. Factor de seguridad al volteo 130
5.4.4.2. Factor de seguridad al deslizamiento 131
5.4.4.3. Revisión de las presiones en el terreno 133
5.4.5. Diseño de la columna central 134
5.4.6. Revisión de columna central 136
5.4.7. Diseño de Zapata 139
5.5. Presupuesto del proyecto 140
CONCLUSIONES 143 RECOMENDACIONES 145 BIBLIOGRAFÍA 147 ANEXOS: Planos del proyecto 149
XI
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Figuras
1. Mapa de ubicación de Gualán en el departamento de Zacapa 8
2. Mapa físico–político de Zacapa 8
3. Partes que componen un puente 11
4. Carga viva estándar de camiones H 18
5. Aplicación de carga para camiones H 18
6. Ancho del gálibo y del carril estándar 18
7. Carga viva estándar de camiones HS 19
8. Aplicación de carga para camiones HS 19
9. Tren de cargas para los camiones H 20
10. Tren de cargas para los camiones HS 20
11. Barandas de tráfico y peatonal 26
12. Diagrama de momentos para camión H 30
13. Diagrama de momentos para camión HS 30
14. Componentes de un puente 31
15. Tajamares 34
16. Partes de una pila 35
17. Planta topográfica 49
18. Perfil topográfico 51
19. Gráfico solución de la fórmula de manning 53
20. Solución por medio del gráfico de manning 57
21. Cuenca hidrográfica del río mayuelas 58
22. Dimensionamiento transversal de superestructura 66
23. Detalle longitudinal del armado final de la losa 71
XII
24. Detalle transversal del armado final de la losa 71
25. Detalle de cargas aplicadas para diseño de postes 72
26. Diagrama de iteración a flexo compresión para poste 76
27. Armado final del poste 77
28. Planta de armado de poste 78
29. Detalle de cargas que actúan sobre el voladizo 79
30. Armado final del voladizo 81
31. Detalle de armado de diafragma interior 84
32. Detalle de armado de diafragma exterior 85
33. Sobrecarga ocasionada por el camión sobre vigas 87
34. Determinación de centro de gravedad de camión 88
35. Centro de gravedad del camión 89
36. Determinación de carga crítica de corte 90
37. Armado final de vigas 94
38. Detalle de apoyos de neopreno 97
39. Detalle de dimensiones de aleros 98
40. Cargas que actúan sobre aleros 99
41. Armado final de aleros 101
42. Cargas que actúan sobre cortina 104
43. Armado final de cortina y viga de apoyo 106
44. Cargas que actúan sobre el estribo 108
45. Presiones que actúan en la base del estribo 115
46. Cargas que actúan sobre la pantalla del estribo 118
47. Cargas que actúan sobre la pantalla del estribo 121
48. Dimensionamiento de viga de apoyo 124
49. Detalle de armado de viga de apoyo 126
50. Detalle de cargas que actúan sobre la pila central 127
51. Detalle de columna rectangular equivalente 137
52. Diagrama de iteración para columna 139
XIII
53. Armado estructural de columna central 139
54. Plano de planta–perfil 151
55. Plano de planta estructural de losa 152
56. Plano de detalles de armado de losa 153
57. Plano de detalles de apoyos y estribos 154
58. Plano de estructura de estribos 155
59. Plano de estructura de pila central 156
Tablas
I. Cargas equivalentes 21
II. Impactos ambientales negativos generados durante la ejecución 43
III. Impactos ambientales negativos generados durante la operación 43
IV. Medidas de mitigación en la ejecución y la operación 44
V. Aplicación de costos de las medidas de mitigación 45
VI. Muestras de rocas localizadas 63
VII. Valor soporte permisible según tipo de suelo 64
VIII. Cargas muertas que actúan sobre el estribo 108
IX. Cargas vivas que actúan sobre el estribo 109
X. Fuerzas de sismo que actúan sobre el estribo 109
XI. Empujes que actúan sobre el estribo 110
XII. Fuerzas debido a carga viva que actúan sobre el estribo 111
XIII. Fuerzas debido a sismo sobre la pantalla del estribo 119
XIV. Fuerzas debido a empuje sobre la pantalla del estribo 119
XV. Fuerzas debido carga viva sobre la pantalla del estribo 119
XVI. Fuerzas debido sismo sobre la pantalla del estribo 121
XVII. Empuje ejercido por presión sobre la pantalla del estribo 121
XIV
XVIII. Empuje ejercido por carga viva sobre la pantalla del estribo 122
XIX. Cargas muertas que actúan sobre la pila 127
XX. Cargas vivas que actúan sobre la pila 128
XXI. Fuerzas debido a sismo que actúan sobre la pila 128
XXII. Empujes que actúan sobre la pila 129
XXIII. Fuerza debido a carga viva sobre la pila 129
XXIV. Cargas muertas que actúan sobre la columna 134
XXV. Carga viva que actúa sobre la columna 134
XXVI. Fuerza debido a sismo que actúa sobre la columna 134
XXVII. Empujes que actúan sobre la columna 134
XXVIII. Empuje que actúa por carga viva sobre la columna 135
XXIX. Integración de costos por renglones y cantidades 141
XXX. Cronograma físico y financiero de actividades 142
XV
LISTA DE SÍMBOLOS
ACI Instituto Americano del Concreto
AASHTO Asociación Americana de Carreteras y Puentes
As Área o cuantía de acero
B Base de un elemento
comp Compresión
d Peralte efectivo de un elemento
DGC Dirección General de Caminos
Dh Distancia horizontal
e Excentricidad
E Empuje
EQ Carga sísmica
Esp Espaciamiento
F Fuerza
f´c Esfuerzo de fluencia del concreto
fy Esfuerzo de fluencia del acero
h Altura total
Ha Hectárea
IGN Instituto Geográfico Nacional
INSIVUMEH Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología, Meteorología e
Hidrología Kg/m2 Kilogramos sobre metro cuadrado
L, S Claro o luz considerada a rostro de los elementos Lat Latitud
lb/pie2 Libras sobre pie cuadrado
Long Longitud
XVI
m3/seg Metros cúbicos por segundo
Max Máximo
Min Mínimo
ml Metro lineal
mm/hh Milímetros por hora
MPH Millas por hora
prest Prestaciones PSI Libras sobre pulgada cuadrada
PU Precio unitario
plg Pulgada
q Carga admisible del suelo
R Reacción
SIGAP Sistema Guatemalteco de Áreas Protegidas
SNM Sobre el nivel del mar
t Peralte total de un elemento
T, Ton Toneladas
T/m2 Toneladas sobre metro cuadrado
tem Temperatura
u Último
W Carga
ŷ Centroide
@ Indica “a cada”
Ø Diámetro
XVII
GLOSARIO Alas, aleros Unidades destinadas a contener el relleno de la
carretera.
Bombeo Pendiente dada, para evacuar el agua pluvial.
Cauce del río Lecho de un río de distinta forma geométrica.
Caudal Volumen de agua que pasa por unidad de tiempo.
Cimientos Elemento estructural que distribuye las cargas de
una superestructura, directamente al suelo.
Cota de cimentación Altura donde se construyen los cimientos referidos a
un nivel determinado.
Cota rasante Altura por donde circulan los vehículos en la capa de
rodadura, referida a un nivel determinado.
Cuenca Territorio rodeado de alturas cuyas aguas afluyen al
mismo río, lago o mar.
Diafragmas Unidades usadas para evitar la deformación de vigas
de la superestructura.
XVIII
Estribo Estructura en extremos del puente que recibe las
cargas de la superestructura y la transmite a la
cimentación.
Impacto ambiental Conjunto de posibles efectos negativos sobre el
medio ambiente debido a una modificación del
entorno natural, como consecuencia de la ejecución
de una obra u otra actividad.
Losa Elemento estructural plano, que soporta directamente
las cargas y las transmite a diferentes apoyos.
Losa en voladizo Elemento estructural que soporta directamente las
cargas y las transmite a un solo apoyo.
Luz Longitud entre apoyos de un puente.
Medida de mitigación Acción de reducir, disminuir o atenuar los impactos
en el ambiente.
Neopreno Material natural o artificial con propiedades similares
a las del caucho, utilizado en apoyos de puentes.
Precipitación Son todas las aguas meteóricas que caen a la
superficie de la tierra, en forma liquida o sólida.
Presión Fuerza o carga por unidad de área.
XIX
Socavación Efecto producido en taludes, en el cual parte de los
taludes es minado por el agua de abajo hacia arriba.
Subestructura Conjunto de elementos diseñados para soportar la
superestructura y transmitir las cargas al suelo.
Superestructura Conjunto de elementos, diseñados para soportar las
cargas de diseño y transmitirlas a la subestructura.
Talud Superficie inclinada respecto a la horizontal, que es
adoptada en forma permanente.
Tirante Altura de agua, sobre una sección determinada.
Valor soporte Capacidad de carga de un suelo, que es dado en
unidades de fuerza por unidad de área.
Volteo Es el momento de la fuerza horizontal, que tiende a
voltear el estribo respecto al borde exterior.
XX
RESUMEN
Ha sucedido recientemente en nuestro medio que las construcciones
fallan cuando las estructuras son puestas a pruebas máximas. Esto no es ajeno
a la Aldea Mayuelas, en Zacapa, debido a que existía un puente vehicular, que
fue destruido por las crecidas que ocurrieron durante la tormenta tropical Mitch
en el invierno del año 1998.
Es muy importante cambiar la ubicación del puente a un lugar fuera de
peligro y sin escombros del anterior. Se procederá a cambiar el lineamiento
horizontal de la carretera y a construir un puente seguro, ya que su ubicación es
muy cercana a la falla del Motagua lo cuál incrementaría el riesgo a sismos.
También es de tomar en cuenta la importancia que tiene dicho puente,
debido a que en épocas de lluvia el río Mayuelas crece demasiado rápido y se
vuelve intransitable dicho lugar, ya que éste es su único acceso; debido a la
conexión que se tiene con la planta de tratamiento de agua potable de varias
comunidades, cuando se descompone la planta durante el invierno las
comunidades beneficiadas se quedan prácticamente sin agua para su
subsistencia durante varios días lo que afecta sus condiciones de vida.
Debido al acceso limitado que han tenido durante estos años las
comunidades colindantes a Mayuelas, la Municipalidad de Gualán del
departamento de Zacapa, ha planificado la construcción de este puente, para
ayudar al desarrollo de las comunidades afectadas.
XXI
Se realizaron los estudios correspondientes para su diseño, de estos se
llegó a determinar dos luces libres entre apoyos de 20.00 metros cada una, un
ancho de rodadura de 3.50 metros para una sola vía, una carga viva de diseño
AASHTO HS 15-44, estribos de muro en voladizo con altura de 6.00 metros y
5.40 metros de ancho y una pila central única de columna rectangular
diamantada perpendicularmente a la acción del agua.
Con la construcción de este proyecto, las comunidades podrán contar
con los servicios de transporte durante cualquier época del año, así como lograr
su desarrollo económico, cultural y social.
XXII
OBJETIVOS
General:
Proporcionar una solución viable, segura, económica y definitiva al
aislamiento terrestre de las comunidades con el diseño del puente vehicular
Mayuelas–La Cuchilla.
Específicos:
1. Realizar los estudios necesarios y correctos para la determinación de la
estructura adecuada del puente tomando en cuenta funcionalidad y
costo.
2. Dar seguridad a los usuarios del agua potable para que no se les siga
perjudicando durante los inviernos, debido a falta del puente para llegar
al abastecimiento del vital líquido.
3. Garantizar el transporte en cualquier época del año a través del puente,
sin importar las condiciones del clima. 4. Aplicar los conocimientos en el diseño y análisis estructural de puentes
vehiculares.
XXIII
INTRODUCCIÓN
Durante mucho tiempo, el hombre ha utilizado las vías de comunicación
como uno de los principales mecanismos para fortalecer el desarrollo
económico, social y cultural de sus comunidades; actualmente no es la
excepción. El hombre ha creado infraestructura enorme, a través de la
construcción de grandes carreteras y puentes, lo cuál ha expandido
enormemente sus condiciones.
La municipalidad de Gualán propuso el estudio de un puente vehicular en
una carretera rural que enlaza la aldea Mayuelas con las comunidades La
Cuchilla y Cocalitos para beneficiar directamente a más de 300 personas que
se quedan incomunicadas durante el invierno en dichos lugares.
Es de suma importancia considerar que la carretera también comunica
con la planta de tratamiento de agua potable del sistema de abastecimiento de
la cabecera municipal de Gualán y las aldeas Mayuelas, Valle del Motagua,
Mofang, Piedras Azules y Los Limones, beneficia indirectamente a más de
10,000 personas que se podrían quedar sin agua al sufrir desperfectos la planta
durante el invierno y sin opción a repararla al crecer el río, al no existir el puente
que se propone.
Este trabajo de graduación tiene como propósito definir el diseño óptimo
del puente con las normas y códigos de diseño actualizados para ello, también
el análisis de las condiciones topográficas, hidráulicas, geológicas, ambientales,
económicas y comerciales para que posteriormente sea construido por las
autoridades correspondientes.
XXIV
Actualmente existe una gran variedad de tipos, métodos y materiales
para la construcción de puentes, los cuales dependerán de su funcionalidad, su
relación costo–tiempo, costo de mantenimiento, efectos sobre el entorno, luz a
salvar condición topográfica y geológica del suelo, materiales disponibles en la
zona, movilización de equipo y maquinaria, etc.
En sí dependerá de la experiencia y creatividad del proyectista utilizar la
combinación estructural adecuada que brinde una solución que defina un
diseño final acorde a las condiciones existentes de la comunidad.
1
1. MONOGRAFÍA DEL LUGAR
1.1. Localización
La Aldea Mayuelas del municipio de Gualán se encuentra en el kilómetro
165.5 de la carretera interoceánica que viene de la ciudad capital, se localiza a
36 Kilómetros de la cabecera departamental y a 2.5 Kilómetros de la cabecera
municipal. Se encuentra en la margen del río Mayuelas.
1.2. Fisonomía
Existen lugares llenos de bosques, y un área árida. La topografía es
bastante accidentada, por el hecho que de la meseta del centro,
frecuentemente quebrada, desciende el terreno casi bruscamente hacia el
ancho valle del río Motagua, mientras que por el Este se levantan picos
montañosos y colinas más o menos elevadas, que son ramificaciones de la
sierra que limita a la aldea.
1.3. Clima
El clima es bastante cálido en las partes bajas y fresco en las altas,
donde se cultivan plantas propias de la región, como el pino y el ciprés.
• Marzo y abril tienen una temperatura constante de 25 a 30 grados
centígrados
• Noviembre y diciembre la temperatura disminuye a los 18 y 20
grados centígrados.
2
1.4. Recursos naturales
1.4.1. Suelo
Los agricultores usan aproximadamente un 30% de las tierras, puesto
que un 25% son demasiado secas. El 45% pareciera no usarse, ya que está
llena de bosques, al cuidado de la Municipalidad y el Ministerio de Medio
Ambiente.
Cuenta con bosques, arcilla y otros que le dan vida a la aldea. La
mayoría de las tierras, aunque son usadas por los campesinos no son de ellos,
ya que los dueños son los de poder económico y los agricultores para tener
acceso a ellas pagan una renta. La tierra está en poder de los que tienen mas
recursos económicos.
La producción agrícola generalmente la hacen por individual, ya que
todos los que se dedican a este trabajo venden una parte y la otra la dejan para
consumo propio. A veces el agricultor trabaja con el dueño del terreno a cambio
de obtener producción para el sostenimiento de su familia.
1.4.2. Flora y fauna
La sierra de las minas es el lugar en donde habitan muchas especies,
tanto de vegetación como de animales. Se corre un alto riesgo de perder los
frondosos bosques de la aldea, debido a la tala de árboles para producción de
madera y su uso como combustible, lo cuál pone en serio riesgo y peligro a la
fauna y flora del lugar.
3
En Mayuelas, abunda la ganadería: Avícola, bovinos, caprinos, y
porcinos. En el área forestal, hay dos áreas protegidas por la Municipalidad.
1.5. Recursos humanos
Mayuelas cuenta con 2,364 habitantes, entre los que se puede destacar
1,129 hombres y 1,235 mujeres, de los cuales un 65.56 % son alfabetos. El
crecimiento es inmoderado y casi es de 3 % anual, ya que muchas familias no
planifican, muchas jóvenes a tierna edad se casan o resultan embarazadas sin
compromiso alguno, esto contribuye al aumento de niños que no tienen una
vida adecuada.
Tiene un alto grado de migración, en general no cuenta con fuentes de
trabajo y debido a eso varios jóvenes se ven en la necesidad de irse a la ciudad
de Guatemala o a Estados Unidos.
1.6. Economía
La agricultura contribuye al sostenimiento del hogar y para algunos que
comercializan es un ingreso económico más; el maíz, es uno de los cultivos
tradicionales, de los cuales se obtiene alimento básico para consumo diario; el
fríjol también es uno de los cultivos tradicionales para el consumo diario.
Dentro de las actividades pecuarias que se desarrollan dentro del
municipio algunas personas se dedican a engordar, destazar y vender cerdos,
venden chicharrones en grandes cantidades. Hay ganaderos que se dedican a
engordar y vender ganado como también la carne. Las aves son otra fuente de
ingreso, especialmente para las amas de casa.
4
En la aldea o cerca de ella sólo hay algunos aserraderos, por supuesto
que son fuente de trabajo. No hay maquilas, pero si hay algunas modistas que
contratan a personal femenino para producir mayor cantidad de ropa y por ende
se convierte en una fuente de trabajo que contribuye a los ingresos del hogar.
La cabecera municipal muy cercana a la aldea, cuenta con cooperativa,
sucursal de Western Union y 5 bancos, que prestan los servicios de seguros,
prestamos y ahorros. Al mismo tiempo se convierte en una fuente de trabajo,
contribuye al desarrollo, pues brindan oportunidades a las personas.
Existen personas que por medio de minería obtienen los recursos
económicos para el sostenimiento del hogar, después de hechos los productos
salen a otros lugares a venderlos. Hay dos hoteles, los cuales sirven como
fuentes de trabajo para algunas personas principalmente de sexo femenino.
1.7. Organización y participación comunitaria
Las organizaciones que trabajan en el municipio y que se desenvuelven
a escala territorial son FONAPAZ, FIS-PRORIENTE, FSDC, LA SEP, OPS Y
ASOCIACIÓN PARTICIPA. Las primeras cuatro se dedican a gestionar y a
ejecutar proyectos, las otras dos más que todo velan por la salud y participación
ciudadana.
En la cabecera municipal se encuentran sectorizados salud, educación y
el Ministerio de Maga, que se encargan de velar por el desarrollo de este
municipio a través de la educación, la salud y por una mejor producción, tanto
ganadera como agrícola. Para la realización de este proyecto se cuenta con 5
comités de desarrollo.
5
1.8. Riesgo de desastres naturales
La municipalidad con apoyo de OPS tiene a estas comunidades
identificadas como vulnerables ante cualquier desastre, a las que se están
apoyando con la elaboración de un plan de contingencia al nivel de comunidad.
Gualán es vulnerable a cualquier sismo, terremoto, derrumbes o corrientes de
tierra y aludes. Se perjudica a ciertas partes de la aldea, específicamente, pues
su ubicación está en alto o la tierra es demasiado suelta.
Está propenso a huracanes, tifones, ciclones, tornados y tempestades
tropicales, debido a su localización sobre el nivel del mar. En el año 1998,
Gualán fue uno de los municipios de Zacapa más afectado por la tormenta
tropical Mitch.
No hay volcanes en la región. Sin embargo, está propenso a sufrir ondas
frías, cálidas, sequías y avalanchas. Hay comunidades que son demasiado frías
en la montaña y otras muy calientes en la parte baja y que por la misma sequía
del lugar no se da ningún tipo de producto.
Tiene una probabilidad moderada de inundaciones, ya que la mayoría de
comunidades están circundantes al río, está ubicada en los lados pero en
montaña por lo que la mayor parte del caudal generalmente termina hasta el
entronque con el Motagua.
1.9. Aspectos ambientales
Existen dos áreas protegidas en la Sierra de Las Minas que por su
belleza e importante bosque no se permite que las manipule cualquier persona,
están al cuidado municipal.
6
En la aldea hay actualmente 784 viviendas, el 70% cuenta con servicio
de agua potable, el 46% cuenta con drenaje sanitario y el 74% tiene servicio de
energía eléctrica.
1.10. Contaminación del agua, aire y suelo
El agua se contamina debido a las aguas residuales de las viviendas, ya
que no poseen drenajes y si tienen drenaje de todos modos no se cuenta con
plantas de tratamiento de aguas negras. Por industria no hay ningún tipo de
contaminación, y por agroquímicos se tiene un control estricto durante la
aplicación de los mismos.
Los habitantes de las aldeas o los que se dedican a agricultura u otro tipo
de trabajo no usan insecticidas peligrosos, por lo que se cree que no hay
residuos peligrosos en el río. El problema de la basura que se incrementa
diariamente, ya que además de no poseer un servicio eficiente de extracción de
basura se incrementa por los malos hábitos de las personas.
Aunque no existe contaminación por lluvia ácida o por material biológico.
Hay mucha circulación de vehículos que contaminan a diario el aire, esto se da
por el tipo de combustibles que usan. Las amas de casa se ven en la necesidad
de usar leña o quemar basura, contribuyendo así a la contaminación del aire.
1.11. Cabecera Municipal
Son importantes los datos de la cabecera municipal debido a la cercanía
que existe con Mayuelas. El municipio de Gualán, es el segundo municipio del
departamento de Zacapa, situado sobre las márgenes del río Motagua, cuenta
con una Municipalidad de segunda categoría. Área aproximada de 696 km2.
7
Entre las etimologías, puede mencionarse que posiblemente este nombre
se derive de uaxín, árbol del cuje o yaje, y lan, aféresis de tlán = sufijo
abundancial, lo que daría lugar al nombre de lugar donde abundan los cujes o
cuajes. Colinda al Norte con El Estor y Los Amates (Iza.); al Este con la
República de Honduras; al Sur con La Unión y Zacapa (Za.); al Oeste con
Zacapa y Río Hondo (Za.) y El Estor (Iza.).
Gualán pasó una nueva etapa cuando en el año 1959 autoridades
edilicias del municipio, solicitaron a la dirección general de caminos, la
construcción de un puente sobre el río Motagua, la obra fue autorizada el 27 de
octubre de 1967. Una importante vía de comunicación que los une directamente
con Mayuelas. Es así como se desarrolló una fuente de progreso en la
comunidad, que ayudó en una gran parte al aspecto socioeconómico, se abrió
el tránsito hacia la ruta del Atlántico, por lo cual se recorre el municipio en toda
clase de vehículo.
Gualán se encuentra en la margen este de la afluencia del río Zapote en
el río Motagua y al Este de la montaña Jalapán Shinshín, tiene130 mts. SNM,
lat. 15°06'44", long. 89°21'45". Sus datos cartográficos se pueden encontrar en
las hojas Gualán 2361 III; Río Hondo 2261 II; Zacapa 2260 l, del IGN. La vía
férrea atraviesa el municipio en dirección aproximada de Norte a Sur. Cuenta,
asimismo, con caminos, roderas y veredas que unen a sus poblados y
propiedades rurales entre sí y con los municipios vecinos.
8
Figura 1. Mapa de ubicación de Gualán en el departamento de Zacapa
Figura 2. Mapa físico–político de Zacapa
9
2. INVESTIGACIÓN SOBRE PUENTES
2.1. Historia de los puentes modernos
Al desarrollarse la tecnología del concreto reforzado, empezaron a
construirse estructuras complejas con este material. Al principio, únicamente
losas planas de 10 m de claro máximo y, posteriormente, losas sobre varias
nervaduras hasta de 15 m de claro. Para claros mayores se seguía recurriendo
al acero estructural.
pronto se observó que el concreto era un material mucho más económico
que el acero, porque se fabricaba al pie de la obra con elementos locales. Se
inició con la instalación de laboratorios para el control de calidad de los
materiales de la construcción y para la implantación de las normas
correspondientes. El desarrollo de esta tecnología permitió obtener concretos
de mayor resistencia y confiabilidad. Ello favoreció la construcción de grandes
puentes de concreto reforzado.
Por otra parte, la aplicación del concreto reforzado en los puentes
comunes de claros pequeños y modernos se hizo, prácticamente, general. Al
observarse la gran influencia que los moldes tenían en el precio unitario del
concreto surgió la superestructura de sólo dos nervios, innovación respecto a la
práctica de la época.
10
Aunque la idea del concreto presforzado es muy antigua, no pudo
materializarse en las obras de ingeniería civil mientras no se desarrollaron los
concretos y aceros de alta resistencia que, por una parte, permitían la
aplicación de grandes fuerzas externas y, por la otra, reducían las pérdidas que
esas fuerzas experimentaban, como consecuencia de las deformaciones
diferidas.
La aplicación del concreto presforzado a los puentes se da por primera
vez en Europa, al término de la segunda guerra mundial y se ve impulsada en
ese continente por la necesidad de reconstruir numerosos puentes destruidos
por la guerra. En América, la aplicación de esa nueva tecnología fue
relativamente temprana, en 1953.
El incremento de la industria del presfuerzo y la prefabricación permitió el
empleo cada vez mas frecuente de vigas presforzadas y prefabricadas en los
puentes. Con estos elementos se evitaban las obras falsas y se reducían los
tiempos de construcción. Al principio, este tipo de estructuras se veía limitado
en su aplicación por falta de personal calificado y por dificultades para el
transporte de los elementos hasta el sitio de las obras, pero esas limitaciones
fueron superadas con el desarrollo de los países.
2.2. Definición técnica de puentes
El puente es una estructura de madera, piedra, ladrillo, concreto simple,
concreto armado o hierro estructural que se utiliza para que una vía de
comunicación pueda salvar un río, una depresión de terreno u otra vía de
comunicación.
11
Entre los primeros puentes puede citarse los "naturales", como por
ejemplo, el tronco de un árbol caído. Después se tiene los hechos por los
egipcios. El Rey Menis fue el primero en hacer un puente; después los romanos
construyeron numerosos puentes de madera y grandes arcos de mampostería,
se desarrollaron muchos de los puentes en arco; Inglaterra fue el primer país
que usó las estructuras metálicas y en China se usaron los primeros puentes
colgantes.
Figura 3. Partes que componen un puente
Los puentes, propiamente dichos, son estructuras de más de seis metros
de largo y que no llevan colchón de tierra sobre ellos. La estructura de un
puente está formada por la superestructura, la subestructura y la infraestructura.
La superestructura puede estar formada de diferentes maneras, así por
ejemplo, de piso de madera sobre largueros de madera; losa de concreto
armado sobre trabes de hierro estructural; losa de concreto armado con
nervaduras de hierro estructural; arcos de mampostería o de concreto; arcos
metálicos, armaduras de hierro, colgantes, levadizos, basculantes, giratorios,
etc.
12
La subestructura puede ser de caballetes de madera, caballetes de
concreto armado, pilas y estribos de mampostería, torres metálicas sobre
pedestales de concreto, pilas y estribos de concreto ciclópeo o simple y pilas y
estribos de concreto armado.
La infraestructura puede estar constituida de pedestales de mampostería
o de concreto, pilotes, cilindros de fricción, etc. Los puentes por su uso pueden
ser divididos en puentes para caminos, ferrocarriles, mixtos, canales y para
peatones; según su duración pueden ser provisionales y definitivos; por su
condición en fijos, móviles y desmontables; por la forma de efectuar el cruce en
normal y diagonal; si los puentes cruzan otra vía de comunicación pueden ser
de paso superior o de paso inferior.
2.3. Estudios preliminares para puentes
Los estudios de campo que es necesario efectuar para el proyecto de los
puentes se pueden dividir en cuatro grandes partes: Estudios topográficos,
hidráulicos, geológicos y comerciales.
2.3.1. Estudios topográficos
Al rendir un Informe sobre los estudios topográficos llevados a cabo para
la construcción de un puente, además de dar el nombre del río o barranca,
camino correspondiente, tramos del camino en el cual se encuentra, etc.,
imprescindible se rindan los siguientes datos:
Origen del kilometraje.
Ángulo que forma el camino con el eje de la corriente.
13
Plano en planta, a escala 1:200, mostrando el eje del camino, curvas de
nivel, dirección del cauce, construcciones cercanas y datos importantes.
Elevación y descripción del banco de nivel más próximo.
Planos de localización correspondientes a un kilómetro a cada lado de la
obra.
Elevación de la subrasante que resulte más adecuada.
Importe de las indemnizaciones que tendrían que hacerse al llevarse a
cabo las obras.
2.3.2. Estudios hidráulicos
Los datos hidráulicos de mayor importancia pueden resumirse así:
Una sección en el cruce y dos secciones auxiliares aguas arriba y aguas
abajo a escala 1:200 considerando el nivel de aguas mínimas, nivel de
aguas máximas ordinarias, nivel de aguas máximas extraordinarias,
pendiente del fondo del cauce o de la superficie del agua en una
extensión de 200 m a cada lado del eje del puente.
Coeficiente de rugosidad del cauce.
Velocidad superficial indicando el procedimiento usado.
Si el cauce es estable o divagante o si tiene tendencias a divagar.
14
Frecuencia y duración de las crecientes máximas extraordinarias, época
del año en que se efectúan y dimensiones aproximadas del material de
arrastre.
Si la corriente deposita o socava.
Si hay que efectuar alguna canalización.
Si el remanso afectará propiedades vecinas.
Claro mínimo de los tramos y espacio libre vertical para el paso de los
cuerpos flotantes.
Datos sobre puentes construidos aguas abajo y aguas arriba próximos al
cruce, tales como su longitud, longitud mínima de tramo, altura de la
subrasante sobre el fondo, área hidráulica, si es o no suficiente el
puente, separación entre pilas y pendiente del cauce en el cruce.
2.3.3. Estudios geológicos
Los datos correspondientes a los estudios geológicos serán:
Caracteres generales de los materiales que forman el fondo y las
márgenes de la corriente.
Corte geológico indicando los materiales del subsuelo y el nivel de las
aguas freáticas, enviando muestras inalteradas y alteradas.
15
Carga admisible aproximada que puede soportar cada estrato del
subsuelo.
2.3.4. Estudios comerciales
Los datos comerciales necesarios para un buen estudio del puente y que
deben ser enviados en el informe de localización del mismo son los siguientes:
Jornales medios en la región para diferentes categorías.
Precios unitarios de los diversos materiales en el lugar de la obra.
Cubicación de los diferentes bancos de materiales.
Vía más próxima de comunicación.
Clima dominante en la región.
Enfermedades de la región.
Además de todos los estudios ya indicados, es conveniente que el
informe que se rinda vaya acompañado de datos complementarios tales como
fotografías del lugar donde se va a efectuar el cruce, así como de los puentes
cercanos y de los sondeos a cielo abierto hechos para el estudio del subsuelo.
Con todos los datos de campo bien recopilados se pasa al anteproyecto
del puente. Es conveniente elaborar varios anteproyectos usando diversos tipos
de puente para escoger el más económico y más adecuado. Estos
anteproyectos deben ser elaborados con cuidado.
16
2.4. Cargas y criterios para el diseño
En todo puente se distinguen tres partes fundamentales: la
superestructura, la subestructura y la infraestructura. La superestructura es la
parte de la estructura destinada a transmitir las cargas (muertas y vivas) a los
apoyos. La subestructura es la que transmite las cargas de los apoyos a la
infraestructura, y ésta última es la que lleva las cargas al suelo de cimentación.
De igual forma, la superestructura se divide en isostática, como el caso
de trabes libremente apoyadas, trabes con voladizos y arcos de tres
articulaciones, y en hiperestáticas, como el de las trabes continuas, arcos
empotrados, arcos de dos articulaciones, marcos rígidos, etcétera.
Aquí se estudiará solamente el caso de superestructura isostática, y en
particular, el de las trabes libremente apoyadas.
Los puentes deben ser diseñados para soportar las siguientes cargas:
Cargas muertas.
Cargas vivas.
Efectos dinámicos o de impacto sobre la carga viva.
Fuerzas laterales.
Otras fuerzas, cuando existan, como fuerzas longitudinales, fuerzas
centrífugas y fuerzas térmicas.
17
2.4.1. Cargas muertas
Será sencillamente el peso propio de la estructura, el cual se puede
suponer con base en experiencias previas, y según la magnitud de la
estructura.
• Elementos estructurales
• Carpeta de rodadura
• Banquetas
• Barandales
• Topes
• Tuberías
2.4.2. Cargas vivas
La carga viva es debida al paso de vehículos y de peatones.
2.4.2.1. Cargas de camión
Son cargas concentradas, originadas por los camiones estándar, para su
análisis deberá buscarse la condición más crítica.
Las cargas vivas ocasionadas por los vehículos serán conforme a la
clasificación de estos, la cual considera principalmente tres tipos de camiones
con dos ejes y con cargas totales de W = 20, 15 Y 10 toneladas inglesas, que
son representados por H-20, H-15 y H-10. Ese peso se reparte en un 80% en
las ruedas traseras y un 20% en las delanteras.
18
Figura 4. Carga viva estándar de camiones H
Figura 5. Aplicación de carga para camiones H
Figura 6. Ancho del gálibo y del carril estándar
19
Otra clasificación corresponde a un camión con un semirremolque, y que
se representa con H-20 S-16 (por ejemplo), para un camión en el cual la carga
en el eje del semirremolque es igual a la carga del eje posterior del camión, en
este caso de 16 ton con una carga en el eje delantero de 4 ton.
Figura 7. Carga viva estándar de camiones HS
Figura 8. Aplicación de carga para camiones HS
20
Figura 9. Tren de cargas para los camiones H
Para camiones con semirremolque (tipo HS), se considera una carga
igual a la del eje posterior del camión, a 14 pies de éste y con la misma
separación entre camiones, ejemplo:
Figura 10. Tren de cargas para los camiones HS
La carga viva de camión esperada estará definida de acuerdo con la
ubicación y tipo de la carretera, así como la importancia que ésta tenga
comercialmente.
21
2.4.2.2. Cargas equivalentes
Para puentes con longitudes mayores de 60 pies, se considera una carga
equivalente, que consiste en una carga uniformemente distribuida por cada
carril, combinada con una carga concentrada, localizada en el punto en que
produzca el esfuerzo máximo en la estructura. La carga concentrada se
considera uniformemente repartida en dirección perpendicular al eje del puente.
Para el cálculo de momentos y cortes, se consideran diferentes cargas
concentradas como se muestra en la figura. La menor carga concentrada se
usará para calcular los esfuerzos en los miembros en donde la mayor parte de
estos esfuerzos sean causados por momentos flectores. La mayor carga
concentrada se usará cuando la mayor parte de los esfuerzos en el miembro
sea debida a fuerzas cortantes.
Tabla I. Cargas equivalentes
22
1. Reglas para la aplicación de la carga viva estándar
Las cargas deberán aplicarse por uno de los siguientes métodos que
producen el máximo esfuerzo en el miembro considerado, atendiendo a las
reducciones en las cargas que se explicarán más adelante.
Cada línea de tráfico o carril debe considerarse como una unidad, y el
número y posición de los carriles cargados se hará buscando el
arreglo que produzca el máximo esfuerzo.
La carretera se deberá considerar cargada en su anchura total con
una carga por pie de anchura de 1/9 de la carga por carril de tráfico
(cargas uniformes y concentradas).
La carga por carril o el vehículo estándar ocupan un ancho de 3.05 m.
Estas cargas se colocarán en bandas de 3.6 m distribuidas a lo ancho
de la calzada del puente en números y posiciones tales que
produzcan fuerzas internas máximas. Cuando el ancho de calzada se
encuentre entre 6 y 7.2 m se considerarán dos bandas de tráfico de la
mitad del ancho de calzada.
Cada carga de carril o vehículo estándar se suponen como unidades
indivisibles y no se podrán considerar aplicadas fracciones de ellos.
2. Reducción de la intensidad de carga
Si el ancho de la carpeta excede a 18 pies, las cargas deberán reducirse
en un 1% por cada pie de anchura en exceso a los 18, sin que pueda exceder a
una reducción de 25%, que corresponde a un ancho de 43 pies (13.10 m).
23
Cuando se considere más de un carril de tráfico se reducirán las fuerzas
internas calculadas a los siguientes porcentajes considerando que es poco
probable que las cargas máximas coincidan en varios carriles.
• Uno o dos carriles 100%
• Tres carriles 90%
• Cuatro o más carriles 75%
2.4.2.3. Efectos dinámicos o de impacto sobre la carga viva
Los esfuerzos debidos a cargas vivas, exceptuando las cargas
centrífugas, longitudinales y de viento, deben incrementarse debido a efectos
dinámicos vibratorios y de impacto. Este incremento es expresado como una
fracción del esfuerzo debido a la carga viva y se determina con la fórmula:
I = 125
50+L
Donde:
I = Incremento en los esfuerzos debidos a la carga viva.
L = Longitud en pies, de la parte del claro cargado para producir el
esfuerzo máximo.
Este incremento en la carga viva en las estructuras para los efectos
dinámicos vibratorios y de impacto será aplicado a ciertas partes del puente y
no será aplicado en todas ellas.
1. Partes del puente que aplica fracción de impacto
• Superestructura, incluye elementos de marcos rígidos.
24
• Los pilotes que sobresalgan del terreno, y estén rígidamente
conectados a la superestructura y formen marcos rígidos o como
parte de la estructura misma.
• Las porciones que sobresalgan del terreno de las pilas de concreto o
acero que soporten la superestructura.
2. Partes del puente que no aplica fracción de impacto
• Estribos, muros de contención, pilas, pilotes, excepto como se indicó
en inciso 2 del grupo que si aplica incremento de carga viva por
impacto.
• Cimentación y presiones en las cimentaciones.
• Estructuras de madera.
• Carga de aceras.
• Alcantarillas y otras estructuras que tengan un relleno de tierra de
0.914 m de altura o mayor.
2.4.2.4. Fuerzas laterales
La fuerza del viento en la estructura debe asumirse como una carga
horizontal móvil de 30 lb/pie2 en 1 ½ veces el área de la estructura vista en
elevación, incluyendo barandales.
25
Las fuerzas laterales debidas a las cargas vivas móviles y la fuerza del
viento contra esta carga se deben considerar actuando 6 pies arriba del piso
con una fuerza de 200 lb/pie.
La fuerza total del viento no debe ser menos que 300 lb/pie en la cara
expuesta al viento, y 150 lb/pie en la cara posterior o en las vigas que sigan a la
de enfrente.
2.4.2.5. Fuerzas longitudinales
Algunos autores consideran una fuerza longitudinal del 10% de la carga
viva, actuando a 4 pies arriba del piso (1.20 m) como fuerza de frenado. Según
AASHTO 3.9 se estima la fuerza de frenado en un 5% de la carga viva en todos
los carriles que llevan tránsito en la misma dirección. La carga viva equivale a la
carga de tráfico más la concentrada para flexión. Su centro de gravedad se
sitúa a 6 pies arriba del piso de la superestructura.
2.4.2.6. Fuerzas centrífugas
Se aplican a estructuras en curva y se calculan en función de la carga
viva:
C = R
S 2*68.6 = 0.0017 * S 2 * D (AASHTO 3.10.1)
Donde:
C = fuerza centrífuga en % de la carga viva.
S = velocidad de diseño en MPH
D = grado de curvatura.
R = radio de curvatura en pies.
26
2.4.3. Banquetas para peatones
Se calcularán con una carga de no menos de 100 lb/pie2, es decir, 488
kg/m2, también aplicable a puentes de bicicletas y peatones.
2.4.4. Bordillos
Se diseñarán para una carga lateral de 500 Ib/pie2, aplicado en la parte
superior del mismo o a 25.4 cm de la losa, cuando sea más alto que éste.
2.4.5. Barandas
Las figuras muestran diferentes tipos de barandas, la geometría, las
cargas, para el empleo en los puentes, según las condiciones de los accesos.
Los diagramas indicados en la figura 11 son los que describe 2.7 de AASHTO.
Figura 11. Barandas de tráfico y peatonal
Nomenclatura y carga: (para las figuras de las barandas).
P = 12,000 lbs (4 postes max p/diseño, cada poste ¼ P)
W = carga peatonal = 50 lb/pie
27
2.4.6. Fuerzas de corriente de agua
El efecto de agua fluida en los estribos o pilas y su aumento de la
tendencia, asumiendo un segundo grado la distribución de velocidad parabólica
y así una distribución de presión triangular, se calculará por la fórmula:
P = K * V 2 (AASHTO 3.18.1)
Donde:
P = presión en Ib/pie2
V = velocidad del agua en pies/seg
K = constante que depende de la forma de la pila.
1.40 cuadrada
0.50 angular menor o igual 30º
0.70 circular
2.4.7. Presión lateral de la tierra
La presión de tierra se calcula utilizando las fórmulas de Rankine, para
que no sea menor que un equivalente líquido de 30 Ib/pie3 (480 kg/m3). Una
sobrecarga equivalente a 2 pies de tierra sobre el nivel del puente. Siempre
deberán diseñarse obras de drenaje.
2.4.8. Fuerza de sismo
En Guatemala, donde con frecuencia se presentan los sismos, las
estructuras se deben diseñar para resistir movimientos sísmicos, con atención a
las fallas activas y a la respuesta dinámica de la estructura, de acuerdo con la
guía de especificaciones para diseño sísmico de puentes de carreteras de la
AASHTO.
28
EQ = C * F * W (AASHTO 3.21.1.1)
Donde:
EQ = fuerza estática equivalente horizontal aplicada en el centro
de gravedad de la estructura.
F = factor de marco.
F = 1.0 para estructuras donde columnas individuales o
pilas resisten las fuerzas horizontales.
F = 0,8 para estructuras donde marcos continuos resisten
las fuerzas horizontales aplicadas a lo largo del marco.
W = La carga muerta total de la estructura en libras o kilogramos.
C = Coeficiente de respuesta combinado.
C = Z
SRA ** (AASHTO 3.21.1.2)
El coeficiente calculado "C" será mayor o igual a 0.10 para estructuras
con "A", mayor que o igual a 0.30 g y mayor o igual a 0.06 para estructuras con
"A" menor que 0.3 g. Valores de coeficientes para varias profundidades de
aluvión al estrato rocoso pueden encontrase en las gráficas 3.21.1 de las
normas AASHTO
Donde:
g = 32.2 pie/seg2
A = máximas aceleraciones esperadas (mapa de riesgo sísmico)
S = amplificación del suelo
R = radio de curvatura
Z = reducción por ductilidad
T = PW*32.0 (AASHTO 3.21.1.3)
29
Donde:
T = período de vibración de la estructura.
P = fuerza total uniforme para causar una pulgada de deflexión
unitaria del conjunto de la estructura.
Estructuras adyacentes a fallas activas, sitios con condiciones geológicas
no usuales, estructuras no usuales y estructuras con un período fundamental
mayor que 3.0 segundos serán consideradas como casos especiales. Estas
estructuras serán diseñadas usando sismicidad corriente, respuesta del suelo y
técnicas de análisis dinámico.
2.4.9. Criterios básicos de diseño
En vigas libremente apoyadas el momento máximo se presenta cuando
la resultante del sistema de fuerzas y la carga mayor equidistan del centro de la
viga, y su máximo valor aparece bajo la carga mayor.
El peralte mínimo para controlar deflexiones según el ACI es de h = L/20
en la que "L" está en centímetros y es el claro del puente. La AASHTO
especifica que, para controlar deflexiones, el peralte mínimo debe ser de:
h = 30
10+S en la que" S" es el claro en pies.
Es muy posible que, en claros cortos, el momento flector máximo que se
produce bajo un sistema de tres ruedas sea menor que el momento producido
bajo un sistema de dos ruedas.
30
Figura 12. Diagrama de momentos para camión H
Para que se produzca el momento flector bajo un sistema de tres ruedas
mayor que en uno de dos ruedas, hay que buscar que la resultante del sistema
y la rueda intermedia equidisten del centro línea del claro, es entonces cuando
puede suceder que alguna de las ruedas extremas ya no esté dentro del claro,
disminuyendo en esta forma el valor del momento. Cuando se trata de la fuerza
cortante entonces siempre es mayor para tres ruedas.
Figura 13. Diagrama de momentos para camión HS
Para claros menores a 20 m los puentes se proyectan con un ancho total
igual al de la corona del camino, y si su longitud es mayor de 20 m se diseñarán
con una calzada de 7.50 m por cada dos carriles.
31
2.5. Componentes de la estructura de un puente
La estructura de un puente se divide en dos partes principales: la
superestructura y la subestructura.
La superestructura está compuesta de elementos como vigas,
diafragmas, losas, barandas, banquetas. Sobre la superestructura se realiza la
circulación de los vehículos y de los peatones. Usualmente se le llama tablero
del puente.
La subestructura recibe la carga de la superestructura y la lleva hasta la
cimentación. Está compuesta de los apoyos, pilas y estribos. La cimentación
recibe la carga de la superestructura y la subestructura y la transmite al suelo.
Figura 14. Componentes de un puente
2.6. Clasificación de los puentes
Los puentes generalmente se clasifican según su función, el material del
cual están construidos, la sección transversal del tablero, la estructura
longitudinal, su longitud, la posición del piso, el ángulo entre la superestructura
y los estribos.
32
Pueden ser para uso vehicular, se diseñará para las cargas
especificadas por la AASHTO, según el tipo de carretera donde se sitúe. Para
trenes se diseñará para un tren de cargas con el peso especificado por el
código correspondiente. Y para peatones tomando la carga especificada para
peatones por la AASHTO, y que funciona como una pasarela.
Según el material usado pueden ser de:
• Madera.
• Mampostería de piedra o mampostería de ladrillo.
• Concreto ciclópeo, simple, reforzado, preesforzado (pretensado o
postensado).
• Acero
• Mixto (concreto y acero)
• Híbrido
Según su sección transversal pueden ser de:
• Losa
• Viga y losa
• Cajón
Finalmente, según la estructura longitudinal pueden ser de:
• Luz simple
• Luz múltiple
• Luz compensada
• Luz continua
• Marco sencillo
33
• Voladizos compensados
• Marco múltiple
• Arco
• Armadura
• Puente colgante
2.7. Estudio de pilas y estribos de puentes
2.7.1. Pilas
Se entiende por pila de un puente aquella parte de la subestructura que
recibe la acción de dos tramos de la superestructura y tiene como función
transmitir las cargas al terreno y repartirlas en tal forma que no excedan al
esfuerzo admisible del terreno.
Para lograr lo anterior de una manera económica, es necesario que las
pilas tengan un costo (incluyendo su cimentación) aproximadamente igual al
costo de un tramo de la superestructura en cuanto al sistema de piso se refiere.
Además éstas deberán causar la menor perturbación posible al paso del
agua, por lo que su forma generalmente empleada es rectangular con triángulos
o segmentos de círculo en los extremos aguas arriba y aguas abajo, estos
extremos frontales a la dirección de la corriente reciben el nombre de
"tajamares", y tienen por objeto el hacer a la pila menos fluido-dinámica. La
ventaja de hacer iguales los tajamares estriba en que la cimentación se hace
simétrica con las cargas verticales de la pila.
34
Figura 15. Tajamares
Un aspecto muy importante que hay que tomar en cuenta en la
cimentación de las pilas de puente, es el relacionado con la socavación debida
a la acción erosiva del agua. El método más adecuado para conocer en forma
aproximada la profundidad de socavación es el llamado "método alemán" que
consiste que en diferentes puntos del lecho del río se hacen excavaciones, el
material extraído se pinta con una sustancia insoluble en el agua y así pintado
se vuelve a colocar en el interior de la excavación en el mismo orden que antes
se encontraba y con la misma compactación, en esas condiciones se dejan
sujetas a las avenidas del río.
Al venir la avenida se iniciará la socavación y una vez que haya pasado
dicha avenida se vuelven a repetir las excavaciones en los mismos puntos para
obtener por observación directa la profundidad de socavación, que será aquella
a la cual vuelven a aparecer las piedras pintadas y que no fueron removidas por
la creciente. Entre los diferentes tipos de pilas se tiene:
• Pila sólida
• Pila de marco rígido
• Pila de columna con voladizo
• Pilotes
• Pila escalonada en secciones verticales
• Pila con columna y arriostramiento en la base
35
2.7.1.2. Partes de una pila
Corona: la parte que recibe directamente la carga de la superestructura
para transmitir al cuerpo.
Cuerpo: su función principal es la de ligar y transmitir las cargas de la
corona a la zapata.
Zapata: transmite las cargas del terreno de manera que no sobrepasen
el esfuerzo admisible de éste.
Figura 16. Partes de una pila
2.7.1.3. Fuerzas actuantes sobre una pila
Las fuerzas que deberán ser soportadas por cualquier plano horizontal
de una pila son las siguientes:
a) Fuerzas verticales
• Carga muerta de la superestructura.
• Carga móvil de la superestructura.
• Peso propio de la pila arriba del plano considerado.
• Carga por impacto = C por carga móvil ≤ 30% de carga móvil.
36
b) Fuerzas laterales
• Presión debida al viento sobre la superestructura.
• Presión debida al viento sobre la pila se tomará una intensidad de
100 kg/m2 sobre el área expuesta (considerando los niveles de
aguas máximas y mínimas).
• Presión de hielo (si hay).
• Presión debida al agua; E = g
* V *A *K 2Wγ
Donde:
E = empuje dinámico del agua aplicado a 1/3 de la altura de dicha
agua.
K = coeficiente de forma de pila.
A = área expuesta proyectada en un plano normal a la dirección
de la corriente.
V = velocidad del agua en aguas máximas
Wγ = peso volumétrico del agua
g = aceleración de la gravedad.
c) Fuerzas longitudinales
• Frenaje: se considera como un 5% de la carga móvil aplicada a
una distancia de 1.20 m sobre la rasante del camino (AASHTO).
• Presión de viento: se considera una intensidad de 100 kg/m2
sobre el área expuesta (generalmente de desprecio).
37
2.7.1.4. Estabilidad de una pila
Para que una pila sea estable deberá ser proyectada contra volcamiento,
deslizamiento y aplastamiento. Se recomienda además que esté libre de
tensiones en cualquier plano horizontal y en la base. La fuerza de deslizamiento
unitario se encontrará dividiendo la fuerza horizontal resultante por encima de la
sección sobre el área de la misma.
Los esfuerzos máximos y mínimos de comprensión serán determinados
por la fórmula:
σ =AP ±
1
11 *I
CM ± 2
22 *I
CM
Donde:
σ = esfuerzo a la fibra considerada.
P = carga vertical total.
A = área de la sección considerada.
M1 y M2 = momentos debidos a las excentricidades de las cargas
con respecto a ambos ejes.
C1 y C2 = distancia normal a los ejes de la orilla de la sección
considerada.
I1 y I2 = momentos de inercia de la sección con respecto a ambos
ejes.
38
2.7.2. Estribos
Los estribos de un puente son estructuras en los extremos de un puente
usados con el propósito de transmitir cargas de la superestructura a la
cimentación y dar además, un soporte lateral al terraplén.
El estribo sirve como pila y como muro de contención y en la mayoría de
los casos consiste en una pared frontal y dos paredes en forma de ala.
2.7.2.1. Formas y dimensiones
Ordinariamente es independiente de la superestructura pero en algunos
casos forma parte de un marco rígido y transmite además fuerzas y momentos
de ella. Entre los diferentes tipos de estribos se tiene:
• Estribos de gravedad
• Estribos en voladizo
• Estribos con contrafuertes
• Caballete con pilotes
• Marco rígido
39
3. IMPACTO AMBIENTAL QUE CAUSA LA CONSTRUCCIÓN DE PUENTES
3.1. Impacto ambiental
La construcción de puentes, al igual que todas las actividades realizadas
por el hombre en la tierra, genera impacto en los componentes ambientales,
ambiente físico, biológico y social. Este impacto puede ser de carácter positivo,
negativo irreversible, negativo con posibles mitigaciones o neutro.
3.2. Principios de evaluación
De acuerdo con las leyes actuales, se pueden realizar dos tipos de
estudios de impacto ambiental: impacto ambiental no significativo o evaluación
rápida e impacto ambiental significativo o evaluación general.
3.2.1. Impacto ambiental no significativo
Es un estudio que se realizará por medio de una visita de observación al
sitio propuesto, por parte de técnicos en la materia aprobados por el Ministerio
de Ambiente y por cuenta del interesado, para determinar si la acción propuesta
no afecta significativamente el ambiente. El criterio debe basarse en proyectos
similares según tamaño, localización e indicadores que se crean pertinentes.
3.2.2. Impacto ambiental significativo
Estas evaluaciones se podrán desarrollar en dos fases:
40
Fase preliminar o de factibilidad que debe contar con:
• Datos de la persona interesada, individual o jurídica.
• Descripción del proyecto y escenario ambiental (natural, social y
humano).
• Principales impactos y medidas de mitigación.
• Sistemas de disposición de desechos.
• Plan de contingencia.
• Plan de seguridad humana.
• Otros datos que se consideren necesarios.
Fase completa: generalmente, se aplica a proyectos con grandes
impactos y debe ser un estudio, lo más completo posible que, además de lo
establecido en la fase preeliminar, deberá responder a las siguientes
interrogantes.
a. ¿Qué sucederá al medio ambiente como resultado de la ejecución del
proyecto?
b. ¿Cuál es el alcance de los cambios que sucedan?
c. ¿Qué importancia tienen los cambios?
d. ¿Qué puede hacerse para prevenirlos o mitigarlos?
e. ¿Qué opciones o posibilidades son factibles?
f. ¿Qué piensa la comunidad del proyecto?
Toda autorización derivada de un estudio de evaluación de impacto
ambiental significativo, deberá garantizar su cumplimiento por parte de la
persona interesada, individual o jurídica, por medio de una fianza que será
determinada por el Ministerio de Ambiente.
41
3.3. Impactos y medidas de mitigación
Para la construcción de un puente, los impactos generados se
consideran poco significativos por lo que se puede realizar una evaluación
rápida. Esta evaluación debe contener información básica, establecer con
suficiente nivel de detalle los impactos negativos previstos y sus medidas de
mitigación propuestas con su respectivo costo.
3.4. Evaluación rápida
3.4.1. Información sobre el proyecto
a) Nombre de la comunidad: Aldea Mayuelas
b) Municipio: Gualán
c) Departamento: Zacapa
3.4.2. Tipo de proyecto
Puente vehicular de una vía de concreto armado en camino rural.
3.4.3. Consideraciones especiales
Consideraciones identificadas en oficina o durante visita de campo.
3.4.3.1. Consideraciones sobre áreas protegidas
Las áreas que se encuentran incluidas dentro del Sistema Guatemalteco
de Áreas Protegidas (SIGAP).
42
a. ¿Se ubica el proyecto dentro de un área protegida legalmente
establecida? no
b. Nombre del área protegida: no aplica.
c. Categoría de manejo del área protegida: no aplica.
d. Base legal de la declaratoria del área protegida: no aplica.
e. Ente administrador del área protegida: no aplica.
f. Ubicación del proyecto dentro de la zonificación del área protegida: no
se encuentra dentro de zonas protegidas.
g. Por la ubicación del proyecto dentro de áreas del SIGAP: El proyecto
no requiere un estudio de impacto ambiental.
3.4.3.2. Consideraciones sobre ecosistemas naturales
a. ¿Cruza el proyecto un ecosistema terrestre natural? no
b. ¿Estado actual del ecosistema? no aplica.
3.4.3.3. Otras consideraciones
Cruza el proyecto alguna de las siguientes zonas:
a. Zona de alto valor escénico: no
b. Área turística: no
c. Sitio ceremonial: no
d. Sitio arqueológico: no
e. Área de protección agrícola: no
f. Área de asentamiento humano: no
g. Área de producción forestal: no
h. Área de producción pecuaria: no
43
3.4.4. Impactos ambientales negativos identificados durante la construcción
Se determina que durante la ejecución del proyecto, se presentarán los
siguientes impactos ambientales negativos:
Tabla II. Impactos ambientales negativos generados durante la ejecución Impacto ambiental previsto El presente impacto ambiental negativo
requiere de medidas de mitigación especificas que deberán ser implementadas por:
Actividad Ejecutor Comunidad Municipalidad Deslaves de material X Erosión de cortes X Disposiciones inadecuadas de materiales de desperdicio X Alteración del drenaje superficial X Contaminación de cuerpos de agua por causa de los insumos utilizados durante la construcción
X
Contaminación del aire por polvo generado en construcción X Alteración del paisaje como consecuencia de los cortes X Riesgos para la salud de los trabajadores X Generación de desechos sólidos derivados de las actividades de los trabajadores de la obra
X
3.4.5. Impactos ambientales negativos identificados durante la operación
Se determina que durante la operación y mantenimiento de proyecto se
generarán los siguientes impactos ambientales negativos:
Tabla III. Impactos ambientales negativos generados durante la operación Impacto ambiental previsto El presente impacto ambiental negativo requiere
de medidas de mitigación especificas que deberán ser implementadas por:
Actividad Comité Mantenimiento
Comunidad Municipalidad
Erosión de cortes X X Accidentes de tránsito X Accidentes a peatones X Reasentamiento involuntario X
44
3.4.6. Impactos, medidas de mitigación y relación con la etapa del proyecto
Los impactos ambientales negativos, medidas de mitigación, su relación
con la etapa del proyecto:
Tabla IV. Medidas de mitigación en la ejecución y la operación ETAPA
PROYECTO CONSTRUCCIÓN OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO
Componentes ambientales y
sociales
Impacto Medidas de mitigación Impacto Medidas de mitigación
Ambiente físico
Suelos
Recursos hídricos
Calidad del aire
Deslaves de materia. Erosión de cortes. Disposición inadecuada de materiales de desperdicio. Alteración del drenaje superficial. Disminución de la calidad del agua. Contaminación de cuerpos de agua por causa de los insumos utilizados durante la construcción. Contaminación del aire por polvo generado en construcción.
Prevención durante la construcción, prevención de erosión usando estabilización física. Seleccionar sitios adecuados y colocar en capas no mayores de 0.25 m compactado, posteriormente colocar una capa de material orgánico. Construcción durante estación seca, minimizar la erosión de ribera de ríos; alteración mínima de corrientes de aguas naturales. Depositar los desechos de insumos en un lugar fuera de la zona del cause del río. Uso de agua para minimizar la generación de polvo.
No significativo. No significativo. No significativo.
Ambiente biológico
Hábitat natural Fauna y flora
No significativo. No significativo.
No significativo. No significativo.
45
Continuación tabla IV. Ambiente social
Estética y paisaje Salud humana Comunidades humanas
Alteración del paisaje como consecuencia de los cortes. Riesgos para la salud de los trabajadores. Generación de desechos sólidos derivados de las actividades de los trabajadores de la obra. No significativo.
Limpieza de sitios de construcción. Desarrollar plan de seguridad e higiene. Hacer sanitario provisional, colocar toneles para la basura y para su posterior disposición en zona adecuada.
Erosión de cortes. Accidentes de tránsito. Accidentes peatonales. No significativo.
Mantenimiento y limpieza en zona de cortes. Regulación y señalización adecuadas
3.4.7. Costos de aplicación de las medidas de mitigación
Tabla V. Aplicación de costos de las medidas de mitigación ETAPA
PROYECTO Medidas de mitigación Costo
Construcción Prevención durante la construcción; prevención de erosión usando estabilización física. Seleccionar sitios adecuados y colocar en capas no mayores de 0.25 m compactado, posteriormente colocar una capa de material orgánico. Construcción durante estación seca; minimizar la erosión de ribera de ríos; alteración mínima de corrientes de aguas naturales. Depositar los desechos de insumos en un lugar fuera de la zona del cauce del río. Uso del agua para minimizar la generación de polvo. Limpieza de sitios de construcción. Desarrollar plan de seguridad e higiene. Hacer sanitario provisional, colocar toneles para la basura y para su posterior disposición en zona adecuada.
Incluido en costo de estabilización de aproches. Incluido en costo de excavación. Requiere únicamente de programación de inicio de obra en mes adecuado. Incluido en costos administrativos. Incluido en costo de excavación. Incluido en costos administrativos. Incluido en costos administrativos. Incluido en costos administrativos.
Operación y mantenimiento
Mantenimiento y limpieza en zona de cortes. Regulación y señalización adecuadas.
Variable con fondo para mantenimiento del comité. Variable con fondo para mantenimiento del comité.
46
3.4.8. Recomendaciones de la evaluación, viabilidad ambiental del proyecto
Al observar los impactos generados, los no significativos y las medidas
de mitigación requeridas se considera el proyecto ambientalmente viable, pues
aún en costos, la mayoría están incluidos dentro de los renglones principales de
trabajo. Se prevé que habrá impactos sociales de carácter positivo, al mejorar la
comunicación entre las comunidades y su municipio. Se agregan también
algunas recomendaciones específicas de las medidas.
El movimiento de tierra realizado por cambio de rasante se debe
depositar en una zona adecuada fuera del cauce del río; se debe
homogenizar, conformar y compactar; posteriormente, se debe colocar
una capa de suelo orgánico.
Los taludes del estribo de entrada y salida se estabilizarán, para evitar
erosión y falla en los mismos, que puedan causar turbiedad y
contaminación en el agua.
En zonas adyacentes al área donde se construirá el puente no se debe
explotar ningún banco de material, ya que modificará el régimen de
aguas el cual, en conjunto con el movimiento de materiales, puede
afectar notablemente la capacidad y estabilidad de la estructura.
47
4. ESTUDIOS PRELIMINARES
4.1. Estudio topográfico
Un estudio topográfico ejecutado de forma apropiada permite realizar,
satisfactoriamente, la ubicación de un puente para salvar un río o un barranco.
También será necesario hacer observaciones de la zona por diferentes medios
con fotografías del lugar, mapas de la zona y recorridos del terreno para
inspección personal. Se deben definir los cruces posibles, los que deben ofrecer
condiciones adecuadas para la cimentación de la estructura, si se trata de
salvar el cauce de un río, éste no debe ser variante en el sitio del cruce.
El levantamiento topográfico es útil para definir aspectos de
funcionamiento hidráulico del río cuando se presentan las crecientes como las
zonas de inundación, la exposición de las márgenes a la erosión.
Para el levantamiento topográfico se debe trazar una poligonal cerrada,
pasando por las dos orillas del río, el trazo de la poligonal sirve para dibujar las
curvas de nivel del terreno y para trazar las secciones transversales. En la
planta general de la zona, deben indicarse los accidentes y los detalles que
tengan influencia en el puente, líneas eléctricas, tuberías de conducción de
acueductos, torres metálicas, etc.
Para el eje definitivo se debe realizar un levantamiento topográfico
detallado para una franja de 50 a 100 metros de ancho. Se debe indicar, en el
levantamiento topográfico, la sección transversal del río en el eje del cruce y
marcar el nivel del agua alcanzado en las crecientes máximas extraordinarias.
48
La sección transversal se debe dibujar preferentemente a la misma
escala horizontal y vertical e indicar la clase de terreno que aparece en la
superficie. El eje definitivo se debe señalizar con marcas de concreto para
realizar el replanteo, cuando se efectúe la construcción.
Para los levantamientos topográficos se pueden emplear diferentes
aparatos y métodos. El ingeniero es el encargado de determinar criterios en
cuanto a métodos, aparatos y precisión requerida. Se pueden realizar estos
levantamientos, en la mayoría de los casos, con tránsito; las distancias en la
poligonal medidas con cinta métrica y las secciones transversales, con cinta o
aparatos electrónicos. Las triangulaciones se utilizan cuando la obra es muy
importante.
Del levantamiento realizado se obtuvieron los planos de localización,
curvas de nivel, perfil de localización y secciones transversales; los cuales
están incluidos entre los planos del presente trabajo.
49
Figura 17. Planta topográfica
50
4.2. Estudio hidrológico
En proyectos sobre puentes, el dato más útil y necesario en el perfil
transversal del cauce es el que corresponde al tirante normal, tirante de
creciente máxima y tirante de creciente máxima extraordinaria, los cuales son
necesarios para calcular la luz y altura del puente.
El tirante normal de un río, es aquel que lleva cuando se realiza el
levantamiento topográfico y que varía dentro de cierto rango durante la época
de estiaje. La creciente máxima es aquella que se produce con mayor
frecuencia en las épocas de lluvia y además se determinan vestigios o señales
que deja, o por la información de vecinos del lugar; este tipo de crecidas
ocurren cada año. La creciente máxima extraordinaria ocurre en épocas de
tormentas u otros fenómenos naturales que se distancian en muchos años, y
que las huellas que éstas dejaron desaparecen con el tiempo, por lo cual es
necesario hacer estudios para determinar el nivel de este tipo de crecidas.
Se entiende por avenida al estado que tiene una corriente de agua en el
momento en que su caudal, que ha aumentado, pasa a ser mayor que cierto
valor específico. Este valor específico es una cantidad fijada por alguna
autoridad en la materia siendo, generalmente, algunos de los siguientes.
a) El caudal medio anual
b) Un múltiplo del caudal medio anual
c) Un caudal de poca probabilidad de ocurrencia
51
Figura 18. Perfil topográfico
4.2.1. Características del río Mayuelas
Se origina al sur del caserío Río Blanco y del Río Blanco, Sierra de Las
Minas; corre de Norte a Sur, en el caserío Plan del Bote recibe las quebradas El
Cedral y Amarilla. Forma un semicírculo, le afluye la quebrada Cerro Helado y
prosigue al Sur.
Pasa al Oeste del caserío La Bolsa; al Sur del caserío Mangal recibe la
quebrada Honda, atraviesa el caserío La Cuchilla y al Este de la Aldea Arenal
hasta llegar a la aldea Mayuelas, sumando un total de casi 20 kilómetros de
longitud. En la aldea Mayuelas desemboca en el río Motagua (Latitud 15º07’41”,
longitud 89º21’54”, altitud de 130 m SNM).
4.2.2. Identificación de cuencas
La cuenca del río Mayuelas y la del Motagua.
52
4.2.3. Criterios de análisis
En el análisis de predeterminación de avenidas por cualquier método se
obtiene una estimación del caudal máximo que tiene una determinada
probabilidad de ocurrir en un período de cierto número de años. Mientras más
grande sea este período, la probabilidad de que ocurra cierta avenida es menor,
los caudales obtenidos serán mayores y las obras a construirse deberán ser
más seguras, por lo tanto, más caras. Se deberá de tener cuidado en
seleccionar un período termino medio que ofrezca el máximo posible de
seguridad al costo mínimo posible.
La determinación de la magnitud de este período, que se llama período
de diseño, es un problema sumamente delicado y depende del peligro a que
están sujetas vidas humanas y propiedades en caso de que la obra falle.
Existe el criterio generalizado, excepto en contados casos, que los
puentes no deben proyectarse para área de descarga de crecidas
extraordinarias, como aquellas que se producen cada 30 o más años. Cuando
ocurren tales crecidas las aguas inundan grandes zonas de terreno y hasta
poblaciones; su desbordamiento impide el tránsito, entonces si no se puede
circular por caminos y calles no tiene sentido un puente. Por lo tanto, se
recomienda diseño a un nivel de crecidas con cierta periodicidad.
En este proyecto, el periodo de diseño tomado fue de 30 años para una
crecida como la ocurrida durante la época de la tormenta tropical Mitch del año
1998. El tirante propuesto fue tomado por rastros dejados por las anteriores
crecidas y la información brindada por la población que conoce el lugar y
recuerda lo sucedido durante las crecidas del río.
53
Con base en estos datos se procedió a realizar revisiones por medio de
los métodos sección–pendiente y racional para determinar cuál de los dos es
más crítico par tomar como tirante de diseño.
A continuación se presenta un gráfico solución de la fórmula de Manning
en el sistema métrico (Gráfico calculado por el Ing. M. L. Johnston) ideal para
simplificar los cálculos hidráulicos para puentes.
NOTA: para la utilización del siguiente gráfico de la fórmula de Manning se deberán
conectar las 2 escalas exteriores o las 2 escalas interiores perpendicularmente con el punto común en la línea base. Nunca se deben conectar cualquiera de las escalas exteriores o cualquiera de las escalas interiores.
Figura 19. Gráfico solución de la fórmula de manning
54
Las fórmulas a emplear en los cálculos de los dos métodos son las
siguientes:
V = 21
32
**1 SRn
Q = V * Am
Q = 360
** HAIC
Donde:
Q = caudal en m3 /seg
Am = área de la sección en m2
AH = área de la sección en hectáreas
I = Intensidad de lluvia en mm/h
V = velocidad en m/seg
R = radio hidráulico = MojadoPerímetro
Area
S = Pendiente
n = Coeficiente de rugosidad
C = Coeficiente de infiltración
4.2.4. Método sección–pendiente
Este método es empírico, en el cuál no es necesario realizar una
investigación profunda en cuanto a intensidad de lluvia y características de la
cuenca se refiere; es un método que se basa en informaciones de orden
general que se tienen de visitas al lugar o entrevistas a los pobladores cercanos
a la ubicación del punto en estudio, se necesita determinar la altura máxima de
agua alcanzada por una corriente en el pasado.
55
Para determinar la pendiente y la cota de crecida máxima del terreno se
utilizaron los datos obtenidos en el estudio topográfico, la altura de crecida
máxima obtenida dio la cota C = 97.87 m, teniendo los perfiles transversal y
longitudinal de la crecida se obtuvieron los siguientes datos:
h aguas arriba = 96.13 m
h aguas abajo = 92.60 m
Dh = 144.22 m
S = 42.144
60.9213.96 − = 0.0245
Datos:
Área Hidr. = 62.82 m2
Per. Mojado = 30.04 m
Radio Hidr. = 2.091 m
Pendiente = 2.45 %
Resultados:
V = 2.30 m/seg
Q = 144.49 m3/seg
4.2.5. Método racional
Este es un método hidrometereológico con el cuál se pueden determinar
crecidas por medio del análisis de la frecuencia de lluvias intensas, solamente
se puede aplicar cuando se ha adquirido previamente un buen conocimiento de
la distribución de lluvia en la cuenca.
En el presente estudio se utiliza una derivación de este método utilizando
en lugar de intensidad de lluvia la precipitación máxima caída en 24 horas.
56
Para el cálculo del tirante máximo extraordinario fue necesario definir el
período de retorno con el cual se trabajaría. Por la importancia de este
proyecto, el período de retorno escogido fue para 30 años; además, fue
indispensable calcular el área de cuenca, intensidad de lluvia para el período
antes descrito y el coeficiente de escorrentía para el punto de estudio donde se
ubicaría el puente; también fue necesario encontrar la pendiente desde el punto
más alto de la cuenca hasta el punto de estudio y la rugosidad del río. De todo
lo anterior, se obtuvo:
h aguas arriba = 1,320 m SNM
h aguas abajo = 140 m SNM
Dh = 17.6 Km
S = 600,17
140320,1 − = 0.066
Datos:
Intensidad de lluvia, I = 333 mm/h
Área de cuenca, A = 41.60 Km2 = 4,160 Ha.
Coeficiente de escorrentía, C = 0.45
Pendiente, S = 6.60 %
Asumiendo que el área hidráulica de la sección se mantiene constante y
que su radio hidráulico no varía, se procederá a realizar la revisión de
capacidad hidráulica por medio de este método.
Q = 360
160,4*333*045.0 = 173.16 m3/seg
Resultados reales:
V = 2.76 m/seg
Q = 173.16 m3/seg
57
Resultados teóricos:
V = 3.00 m/seg
Q = 188.46 m3/seg
Tomando los anteriores resultados puede notarse que el tirante asumido
de la sección es conservador, debido a que el valor teórico es mayor que el
valor real, si se diseña con un caudal de 173.16 m3/seg y con un área de 62.82
m2 se tendría una velocidad de 2.76 m/seg cuando realmente se tiene 3 m/seg,
con el caudal constante daría una sección de 57.72 m2 la cuál es menor que la
sección asumida por los datos investigados con los pobladores de la región.
Figura 20. Solución por medio del gráfico de manning
58
Figura 21. Cuenca hidrográfica del río mayuelas
59
4.3. Estudio de suelos
La elección del tipo de subestructura y cimentación que se va a utilizar en
el proyecto de un puente depende, en buena medida, de los resultados del
estudio de suelos. Generalmente se plantea el eje del puente y se realizan las
exploraciones correspondientes para determinar las características de los
estratos de apoyo. Estas exploraciones pueden realizarse de diferentes
maneras, algunas son perforaciones con barrenos, pozos a cielo abierto,
penetrómetros (para penetración estática o dinámica).
Para el estudio de suelos del puente, se realizaron perforaciones de
pozos a cielo abierto, debido a que se encontró un manto rocoso no se pudo
realizar estudio de suelos sino que se realizó un estudio geológico.
4.4. Geología aplicada
4.4.1. Roca
En geología y geomorfología, cualquier agregado mineral formado de
modo natural. El término se aplica a agregados de distintos tamaños, desde la
roca sólida del manto terrestre hasta la arena y la arcilla o barro. Las rocas se
clasifican según sus orígenes en rocas sedimentarias, rocas metamórficas y
rocas ígneas.
4.4.2. Rocas sedimentarias
En geología, rocas compuestas por materiales transformados, formadas
por la acumulación y consolidación de materia mineral pulverizada, depositada
por la acción del agua y, en menor medida, del viento o del hielo glaciar.
60
La mayoría de las rocas sedimentarias se caracterizan por presentar
lechos paralelos o discordantes que reflejan cambios en la velocidad de
sedimentación o en la naturaleza de la materia depositada.
Las rocas sedimentarias se clasifican según su origen en detríticas o
químicas. Las rocas detríticas o fragmentarias, se componen de partículas
minerales producidas por la desintegración mecánica de otras rocas y
transportadas, sin deterioro químico, gracias al agua. Son acarreadas hasta
masas mayores de agua, donde se depositan en capas.
Las rocas sedimentarias químicas se forman por sedimentación química
de materiales que han estado en disolución durante su fase de transporte. En
estos procesos de sedimentación también puede influir la actividad de
organismos vivos, en cuyo caso se puede hablar de origen bioquímico u
orgánico.
4.4.3. Rocas metamórficas
Rocas cuya composición y textura originales han sido alteradas por calor
y presión. El metamorfismo que se produce como resultado del movimiento y
presión entre dos bloques rocosos recibe el nombre de dinamometamorfismo o
metamorfismo cataclástico y tiene lugar en fracturas con movimiento (fallas) y
produce trituración mecánica pero también calor por rozamiento. El
metamorfismo producido por el calor o la intrusión de rocas ígneas recibe el
nombre de térmico o de contacto. Finalmente hay otro tipo de metamorfismo a
gran escala, relacionado con la tectónica de placas y la orogénesis y motivado
por los aumentos de presión y temperatura cercanos a la zona de colisión y
subducción, que origina extensas zonas de rocas metamórficas.
61
Hay cuatro variedades comunes de rocas metamórficas que pueden
provenir de rocas sedimentarias o de rocas ígneas, según el grado de
metamorfismo que presenten, dependiendo de la cantidad de calor y presión a
la que se han visto sometidas.
A temperatura y presión aún más elevadas, se produce una
recristalización completa, que da lugar a esquistos o gneis, rocas en las que el
alineamiento de las laminillas de mica produce una textura laminar llamada
foliación que se caracteriza por el aspecto laminado o bandeado de la roca. En
los esquistos, los minerales de color claro (cuarzo y feldespato sobre todo)
están distribuidos homogéneamente entre las micas de color oscuro; el gneis,
por el contrario, exhibe bandas de color características.
4.4.3.1. Esquisto
Término aplicado a cualquiera de las rocas metamórficas cuyos cristales,
en general los del mineral más abundante, están alineados en capas paralelas
formando un gran número de exfoliaciones compactas y bien desarrolladas. Las
rocas esquistosas se rompen con facilidad por una laminación, o
esquistosicidad, en placas finas parecidas a escamas. Las distintas rocas
esquistosas se denominan y caracterizan según el mineral predominante que
produzca la exfoliación.
4.4.4. Rocas ígneas
En geología, rocas formadas por el enfriamiento y la solidificación de
materia rocosa fundida, conocida como magma. Según las condiciones bajo las
que el magma se enfríe, las rocas que resultan pueden tener granulado grueso
o fino.
62
Las rocas ígneas se subdividen en dos grandes grupos. Las rocas
plutónicas o intrusivas, formadas a partir de un enfriamiento lento y en
profundidad del magma; y las rocas volcánicas o extrusivas formadas por el
enfriamiento rápido y en superficie o cerca de ella, del magma.
Las rocas plutónicas, como el granito y la sienita, se formaron a partir de
magma enterrado a gran profundidad bajo la corteza terrestre. Las rocas se
enfriaron muy despacio, permitiendo así el crecimiento de grandes cristales de
minerales puros. Las rocas volcánicas, como el basalto y la riolita se formaron
al ascender magma fundido desde las profundidades llenando grietas próximas
a la superficie o al emerger magma a través de los volcanes. El enfriamiento y
la solidificación posteriores fueron muy rápidos, dando como resultado la
formación de minerales con grano fino o de rocas parecidas al vidrio.
Las rocas ígneas, compuestas casi en su totalidad por minerales
silicatos, pueden clasificarse según su contenido de sílice. Las principales
categorías son ácidas o básicas. La razón de ello estriba en que proceden del
enfriamiento de magmas con composición diferente y mayor o menor
enriquecimiento en sílice. En el extremo de las rocas ácidas o silíceas están el
granito y la riolita, mientras que entre las básicas se encuentran el gabro y el
basalto. Son de tipo intermedio las dioritas y andesitas.
4.4.4.1. Basalto
Es la variedad más común de roca volcánica. Se compone casi en su
totalidad de silicatos oscuros de grano fino, sobre todo feldespato, piroxeno y
plagioclasas, y magnetita. Es el equivalente extrusivo del gabro, se forma por la
efusión de lava a lo largo de las cordilleras oceánicas, donde el fondo marino,
añade corteza nueva para contrarrestar las pérdidas por subducción.
63
El basalto suele ser de color gris oscuro, y tiene muchas veces una
textura vesicular que conserva los vestigios de burbujas producidas por vapor
de agua en expansión, generado durante el enfriamiento y la solidificación de la
lava. También son características las masas con forma almohadillada,
causadas por el enfriamiento rápido de lava emitida tras una erupción en el
fondo marino. Además de en torrentes de lava, el basalto se encuentra en
diques y sills (diques concordantes). La disyunción prismática, es un rasgo
común de las coladas basálticas.
4.5. Estudio geológico
En las perforaciones que se realizaron el perfil estratigráfico de ellas fue
el siguiente:
Tabla VI. Muestras de rocas localizadas Muestra 1: roca suelta de tamaño variable entre cotas 96.50 y 99.00
Clase roca metamórfica: esquisto Color grisáceo con tonalidades verde claro Estructura bandeada Observaciones grado de metamorfismo regional bajo
Muestra 2: roca fundida entre cotas 95.40 y 96.50 Clase roca metamórfica: esquisto Color verde oscuro Estructura laminar Observaciones grado metamorfismo bajo
Muestra 3: roca fundida de cota 95.40 hacia abajo Clase roca ígnea: basalto Color grisáceo con tonalidades verdes Estructura compacta
Entre las cotas 99.00 y 100.00 se encontró materia orgánica revuelta con
suelo, también es importante hace notar que fragmentos de la muestra 2 son
los que forman la mayoría de rocas que lleva el río.
64
Tabla VII. Valor soporte permisible según tipo de suelo Valor soporte permisible, según tipo de suelo
Tipo de suelo T / m2 Observaciones Roca sana no intemperizada 645-700 No hay estructura de grietas Roca regular 400-430 Roca intermedia 200-215 Roca agrietada o porosa 90-110 Suelos gravillosos 90-110 Compactados, buena
granulometría Suelos gravillosos 70-86 Compactados con más del 10%
de grava Suelos gravillosos 40-64 Flojos, mala granulometría Arena fina 20-35 Flojos, con mucha arena Suelos arcillosos 30-50 Densos Suelos arcillosos 20-30 Densa Suelos limosos 15-25 Duros Suelos limosos 14-16 Solidez mediana Suelos orgánicos 5
4.6. Protección del cauce
La protección del cauce no es necesaria porque los suelos locales son
tenaces a la erosión y se mantendrán los taludes en el estado en que se
encuentran, lo cuál no pondrá en peligro la cimentación del puente por
socavación y erosión. A pesar de la resistencia de los taludes durante la vida
útil del puente se deberá mantener en observación el cauce del río, ya que si
existiera alguna alteración del mismo se podrá hacerle las correcciones
pertinentes adecuadas; el origen de las fallas ocurridas en muchos puentes de
Guatemala es por falta de mantenimiento preventivo.
65
5. DISEÑO DE PUENTE VEHICULAR
5.1. Descripción del proyecto
Consiste en el diseño para la construcción de un puente vehicular de
concreto armado de una vía con una luz de 40 metros compuesta de dos
tramos con pila intermedia, estará diseñado para soportar una carga viva
AASHTO HS 15-44, con dos luces libres entre apoyos de 20 metros cada una y
un ancho de rodadura de 3.50 metros.
El puente vehicular de concreto armado tendrá tres fases de
construcción:
• Subestructura
• Superestructura
• Aproches y obras de protección.
5.2. Diseño de superestructura
La superestructura se divide en losa, vigas, diafragmas, voladizo, postes
y pasamanos. El dimensionamiento de estos consiste en la determinación del
ancho de rodadura y de la sección de vigas. Para puentes el ancho usual de vía
es de 10 pies (3.05 m) pero en este proyecto por tratarse de una vía se tomará
un ancho de rodadura de 3.50 metros.
66
Figura 22. Dimensionamiento transversal de superestructura
5.2.1. Diseño de losa (AASHTO 8.9.2.)
La losa del puente se diseñará con respecto a las normas AASHTO; para
esto es necesario determinar cómo trabaja la losa. En este caso, la losa trabaja
solo en el sentido corto y por lo tanto el refuerzo principal de la losa es
perpendicular al tráfico. Por tal razón se debe asignar un espesor adecuado
para resistir los efectos que producirán la flexión y el corte de las cargas
muertas y vivas. El refuerzo se verificará diseñando para concreto reforzado
según ACI.
Espesor T = 30
05.3*2.1 +L ≥ 0.174
67
Donde:
L = luz libre entre vigas (1.8 m = 5.9 pies)
T = 30
05.380.1*2.1 + = 0.194 ≥ 0.174
Se tomará un espesor de T = 0.20 m (0.656 pies).
5.2.1.1. Cálculo de momentos
Los momentos que se analizarán para una losa son los producidos por
carga muerta y viva, además se tomará la sobrecarga de impacto. Éste último
es aplicado directamente al momento producido por la carga viva.
• Momento debido a carga muerta según ACI
Mcm = 10
* 2LWcm
Donde:
M cm = momento debido a carga muerta (Kg-m)
W cm = carga muerta (Kg/m)
L = luz libre entre vigas (m)
W cm = W losa + W asfalto
W cm = 2,400 * 0.2 * 1 + 1,088 * 0.05 *1 = 534.4 Kg/m
Mcm = 10
80.1*4.534 2
= 173.15 Kg-m
68
• Momento debido a carga viva según AASHTO 3.24.3. caso A
Mcv = PL *32
2*80.0 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
Donde:
M cv = momento debido a carga viva
L = luz libre entre vigas en pies
P = peso de eje más cargado para camión en libras
M cv = 000,12*32
290.5*80.0 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + = 2,370 Lb-pie = 327.66 Kg-m
• Sobrecarga debido a impacto según AASHTO 3.8.2.1.
I = 38
15+L
≤ 0.30
Dónde:
I = sobrecarga debido a impacto
L = luz libre entre vigas (m)
I = 3880.1
15+
= 0.38
Se tomará una sobrecarga de impacto de 0.30.
• Momento último
Mu = ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ IMM cvcm 3
5*3.1
Mu = ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++ 30.0*66.32766.327
3515.173*3.1 = 1,148 Kg-m
69
5.2.1.2. Cuantía de acero transversal para cama inferior
El refuerzo transversal se determinará sobre la base de especificaciones
del ACI.
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 5, Ø = 1.59 cm)
d = 20 – 259.1 – 2.5 = 16.71 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 16.71 cm
Mu = 1,148 Kg-m
Se obtiene:
As min = 8.38 cm2
As = 2.75 cm2
As max = 30.87 cm2
Como As min > As, se tomará As = 8.38 cm2.
Utilizando refuerzo No. 5, el armado quedará distribuido de la siguiente
forma:
Esp. = 1.98 * 38.8
100 = 23.62 cm
No. 5 @ 0.23 m
70
5.2.1.3. Cuantía de acero transversal para cama superior
Se calcula refuerzo por temperatura.
As = 0.002 * b * t
As = 0.002 * 100 * 20 = 4 cm2
Utilizando refuerzo No. 4, el armado quedará distribuido de la siguiente
forma:
Esp. = 1.27 * 4
100 = 31.75 cm
No. 4 @ 0.30 m
5.2.1.4. Cuantía de acero longitudinal para cama superior e inferior
La AASHTO 3.24.10.2. recomienda que el refuerzo longitudinal debe ser
el 67 % como máximo del refuerzo transversal.
As = 0.67 * 8.38 = 5.61 cm2
Utilizando refuerzo No. 4, el armado quedará distribuido de la siguiente
forma:
Esp. = 1.27 * 61.5
100 = 22.64 cm
No. 4 @ 0.23 m
71
Figura 23. Detalle longitudinal del armado final de la losa
Figura 24. Detalle transversal del armado final de la losa
5.2.2. Diseño de los pasamanos (AASHTO 2.7.1)
Los pasamanos de puentes están formados por unidades longitudinales
que funcionan para la protección de los peatones y además cuentan con postes
de concreto armado (según la especificación AASHTO que se utilice), se
diseñan para soportar una carga P/4 de la carga estandarizada de la AASHTO.
La altura promedio que deben poseer los postes de los pasamanos es de 42
pulgadas (1.07 m). Además de la carga del camión estandarizado, la AASHTO
recomienda para el diseño de los postes una carga vertical de 100 lb/pie y una
carga horizontal de 300 lb/pie, que son producto de los peatones que circulan
por la acera.
72
Figura 25. Detalle de cargas aplicadas para diseño de postes
5.2.2.1. Análisis de la resistencia del tubo
Estos miembros longitudinales (por esfuerzos de trabajo), se diseñarán
como vigas continuas.
P diseño = 150 lb/pie por cada pasamanos
L entre postes = 2 m = 6.56 pie
Utilizando tubos estándar diámetro 2 plg.
Datos:
f = 20,000 PSI
W hg Ø 2” = 3.65 lb/pie
73
Ø exterior = 2.375 plg
Ø interior = 2.067 plg
I = 0.665 plg4
C = 2
exteriorφ = 1.1875 plg
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛CI * f ≥
10* 2LW
Se obtiene:
12000,20*
1875.1665.0
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ≥ ( )
1056.6*65.3150
2
+
933.33 lb-pie ≥ 661.21 lb-pie
O.K. cumple
Será necesario dejar juntas de dilatación en los barandales cada 4 m por
lo menos.
5.2.2.2. Análisis de la resistencia de los postes
Estos miembros verticales serán de sección 0.15 * 0.20 m, se diseñarán
a flexo compresión y a flexión.
W cm = 1.3 * 2,400 * 0.15 * 0.20 * 1 = 93.64 Kg = 206.35 lb
W tubos = 1.3 *3.65 * 6.56 * 2 = 62.25 lb = 28.25 Kg
W cv 100 lb/pie = 100 * 0.6557 = 65.57 lb = 29.76 Kg
W cv 300 lb/pie = 300 * 3 = 900 lb = 408.42 Kg
Pt = 206.35 + 62.25 + 65.57 = 334.17 lb = 151.65 Kg
74
Mt1 = 900 * 1.5 + 334.17 * 0.246 + 1,500 * 1.5 + 1,500 * 3
Mt1 = 8,182.20 lb-pie = 1,122.66 Kg-m
Mt2 = 900 * 1.5 + 1,500 * 1.5 + 1,500 * 3 = 8,100 lb-pie
Mt2 = 1,119.87 Kg-m
5.2.2.3. Diseño a flexión
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 5, Ø = 1.59 cm)
d = 20 – 259.1 – 2.5 = 16.71 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 15 cm
d = 16.71 cm
Mu = 1,122.66 Kg-m
Se obtiene:
As min = 1.26 cm2
As = 2.93 cm2
As max = 4.63 cm2
Utilizando refuerzo No. 5, el armado quedará distribuido de la siguiente
forma:
2 No. 5 como refuerzo a tensión y 2 No. 3 como refuerzo a
compresión (As min).
75
5.2.2.4. Diseño a flexocompresión
Se debe revisar la esbeltez para proceder al diseño.
E = r
LK U* < 22
K = 2 (condición de apoyo libre en un extremo)
Lu = 3 pie = 0.915 m
r = 0.30 * h = 0.30 * .6557 = 0.20 pie
E = 20.03*2 = 30 > 22
Debido a que E > 22, se deberá de encontrar un magnificador:
βd = ( )CVCMCM
*3.13.1*3.1+
βd = ( )( )76.29*3.189.1213.1
25.2864.93*3.1+
+ = 0.76
EI = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
d
c bhf
β11*
5.2121**100,15 3
EI = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
76.011*
5.2
20*15*121*210*100,15 3
= 4.973E8 Kg-cm2
Pc = ( )2
2
**
ulkEIπ =
( )22
5.91*28973.4* Eπ = 146,560.20 Kg
δ =
c
u
PPφ
−1
1 =
20.560,146*70.065.1511
1
− = 1.001
Se tomará un magnificador mínimo recomendado por el ACI, el cuál no
debe ser menor al 5%, entonces δ = 1.05
76
Al magnificar se tiene:
Mu =1.05 * 1,119.87 = 1,175.86 Kg-m
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 15 cm
h = 20 cm
d = 16.71 cm
d’ = 3.29 cm
Mu = 1,175.86 Kg-m
Pu = 151.65 Kg
As tensión = 4 cm2 (2 No. 5)
As comp. = 1.42 cm2 (2 No. 3)
e = 7.39 m
Se obtiene:
Si revisa el armado.
Figura 26. Diagrama de iteración a flexo compresión para poste
77
5.2.2.5. Diseño a corte
Vu = 3,000 + 900 = 3900 lb = 1,769 Kg
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 15 * 16.71 = 1,636.33 Kg
Como Vu > Vr, se debe reforzar a corte.
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 15 cm
d = 16.71 cm
Vu = 1,769 Kg
Varilla No. 3
Se obtiene:
Esp. = 504.40 cm
Esp. max.= 10 cm
Se tomará un armado de estribos con varillas No. 3 @ 0.10 m.
Figura 27. Armado final del poste
78
Figura 28. Planta de armado de poste
5.2.3. Diseño del voladizo
El voladizo cuenta con las siguientes partes y cargas de diseño:
1. Pasamanos
2. Poste
3. Banqueta
4. Mordiente
5. Losa
6. Carga vertical sobre postes (100 lb/pie)
7. Carga horizontal sobre postes (300 lb/pie)
8. Carga viva de banqueta (500 lb/pie)
9. Carga concentrada de camión (para este proyecto no aplica)
10. Carga peatonal (85 lb/pie2)
79
Figura 29. Detalle de cargas que actúan sobre el voladizo
5.2.3.1. Integración de cargas
• Cargas muertas (momentos) M = Wpieza * Brazo
Pasamanos:
M = 3.65 * 2 * 3.607 = 26.33 lb-pie
Poste:
M = 158.73 * 3.607 = 572.54 lb-pie
Banqueta:
M = 150 * 2.95 * 0.49 * 2.46 = 533.39 lb-pie
Mordiente:
M = 150 * 0.98 * 0.66 * 1.1 = 106.72 lb-pie
Losa:
M = 150 * 0.82 * 0.66 * 0.41 + 68 * 0.82 * 0.164 * 0.41= 37 lb-pie
Total:
M = 1,275.98 lb-pie = 176.41 Kg-m
80
• Cargas vivas (momentos) M = W * Brazo
Poste (horizontal):
M = 300 * 3.28 * 3.17 = 3,119.28 lb-pie
Poste (vertical):
M = 100 * 0.66 * 3.61 = 238.26 lb-pie
Mordiente:
M = 500 * 0.82 * 1.06 = 434.6 lb-pie
Banqueta:
M = 85 * 2.30 * 2.46 = 480.93 lb-pie
Total:
M = 4,273 lb-pie = 590.76 Kg-m
5.2.3.2. Momento último
Mu = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + 76.590*
3541.176*3.1 = 1,509.31 Kg-m
5.2.3.3. Cuantía de acero para el voladizo
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 5, Ø = 1.59 cm)
d = 15 – 259.1 – 2.5 = 11.71 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 11.71 cm
Mu = 1,509.31 Kg-m
81
Se obtiene:
As min = 5.87 cm2
As = 5.28 cm2
As max = 21.63 cm2
Como As min > As, se tomará 5.87 cm2 .
Utilizando refuerzo No. 5, el armado quedará de la siguiente manera:
Esp. = 87.5
100*98.1 = 33.73 cm
Se colocarán No. 5 @ 0.23 m para que el refuerzo de la cama inferior de
la losa sea corrido con el refuerzo del voladizo. El refuerzo en el sentido
longitudinal de la banqueta se colocará por temperatura, el armado típico que
usa la D.G.C. es No. 4 @ 0.23 m.
Figura 30. Armado final del voladizo
82
5.2.4. Diseño de diafragmas
Son vigas que sirven para transmitir cargas de la losa a las vigas
principales y rigidizar el sistema ante cargas laterales. Se debe utilizar en los
extremos; para luces mayores de 12.19 m se recomienda intermedios en el
punto de máximo momento positivo AASHTO 8.1.2. En la práctica para puentes
con longitudes mayores de 40 metros se utilizan diafragmas al centro y en los
tercios o cuartos de la luz.
Se puede omitir el uso de diafragmas siempre y cuando se demuestre,
según análisis detallado, que no son necesarios según AASHTO 8.12.1. los
peraltes mínimos para diafragmas internos como externos los define AASHTO
de la siguiente manera: los diafragmas exteriores serán como mínimo de 1/2 la
altura de la viga principal, pero no menor de 50 cm los diafragmas interiores
serán de 3/4 de la altura de la viga principal.
Los diafragmas son elementos estructurales diseñados, para soportar las
deformaciones laterales y transversales de las vigas de la superestructura de un
puente. Los diafragmas se utilizan al centro de la luz, cuando ésta se considera
corta, y a los tercios de la luz, cuando ésta es una luz mayor de 15.00 m.
5.2.4.1. Dimensionamiento
Para este proyecto se usaron dos diafragmas exteriores y dos
diafragmas interiores, debido a la luz del tramo de 20.00 m. Los diafragmas
exteriores se hacen con una altura de medio peralte de la viga exterior, y los
diafragmas internos, con una altura de 3/4 del peralte de la viga interna; en
ambos casos, los diafragmas no tendrán menos de 50 cm. El ancho de los
diafragmas es generalmente de 30 cm.
83
Diafragma interior h = 0.75 * 1.3 m = 1.00 m
Diafragma exterior h = 0.50 * 1.3 m = 0.65 m
5.2.4.2. Cuantía de acero de diafragmas
Debido a que los diafragmas no están diseñados para soportar carga
proveniente de la losa, los diafragmas se refuerzan con el área de acero
mínimo. También se debe colocar 0.25 plg2 de acero por pie de alto de la viga
diafragma. Los diafragmas externos transmiten su propio peso directamente a
los apoyos; los interiores transmiten su carga proporcionalmente a las vigas
como cargas puntuales.
5.2.4.3. Diafragma interior
Peso:
W = 2400 * (1.8 + 0.8) * 0.30 * 0.80 = 1,497.60 Kg = 3,301.59 lb
As min = 100*30*810,2
1.14 = 15.05 cm2
As tem = 1.00 * 305.062.1 = 5.31 cm2
Se colocarán 3 No. 8 en la cama inferior + 4 No. 4 + estribos No. 3 @
0.40 m, en la cama superior se colocarán dos varillas del diámetro
correspondiente al armado de la losa.
84
Figura 31. Detalle de armado de diafragma interior
5.2.4.4. Diafragma exterior
Peso:
W = 2400 * (1.8 + 0.8) * 0.30 * 0.45 = 842.40 Kg = 1,857.14 lb
As min = 65*30*810,2
1.14 = 9.78 cm2
As tem = 305.062.1*65.0 = 3.45 cm2
Se colocarán 2 No. 8 en la cama inferior + 2 No. 5 + estribos No. 3 @
0.30 m, en la cama superior se colocarán dos varillas del diámetro
correspondiente al armado de la losa
85
Figura 32. Detalle de armado de diafragma exterior
5.2.5. Diseño de vigas
En el diseño de las vigas, la AASHTO considera que el peralte se
considere de L/16 a L/12 y para la base tomar 2/5 del peralte de la viga.
De acuerdo a este criterio, se establecieron las dimensiones siguientes:
T = 1620
16=
L = 1.25 → 1.30 m
b = 30.1*52*
52
=t = 0.52 → 0.60 m
5.2.5.1. Cargas muertas para cada viga
W = Cγ * Área
Pasamanos:
W = 3.65 * 2 = 7.3 lb/pie
Poste:
W = 158.73 lb/pie
86
Banqueta:
W = 150 * 2.95 * 0.49 = 216.82 lb/pie
Mordiente:
W = 150 * 0.98 * 0.66 = 97.02 lb/pie
Losa:
W = 150 * 6.23 * 0.66 + 68 * 6.23 * 0.164 = 686.24 lb/pie
Total:
W = 1,167 lb/pie = 1,737 Kg/m
5.2.5.2. Peso propio de la viga
W = 150 * 1.97 * 3.61 = 1,067 lb/pie = 1,588 Kg/m
5.2.5.3. Cálculo de la sobrecarga
Según especificación AASHTO, se da el criterio siguiente para
determinar el factor de sobrecarga siempre y cuando la separación a ejes de las
vigas corresponda, si no es así se deberá realizar el cálculo de la sobrecarga
utilizando el método tradicional corriendo el camión en la sección transversal de
la carretera y utilizando la condición que fuese más crítica.
La fracción de la carga que absorbe cada viga es:
Para concreto reforzado en vigas T: Puente 1 vía = S / 6.5 sí S < 6’
Puente 2 vías = S / 6 sí S < 10’
Dónde:
S = espaciamiento de vigas en pies (a ejes)
87
Como este puente es de una vía y tiene una separación a ejes de 7.87’,
la cuál es mayor que 6’, no puede podemos aplicarse el criterio anterior sino
que se deberá de recurrir al método de correr el camión a lo ancho del puente,
la reacción máxima sobre la viga se deberá de calcular en función de P (carga
del camión = 12,000 lbs) dejando una separación mínima de 2’ entre las cargas
y el mordiente.
Figura 33. Sobrecarga ocasionada por el camión sobre vigas
∑ Mb = 0
0.51 P + 2.34 P = 2.4 Ra
1.19 P = Ra
Como resultado se tiene que el factor de sobrecarga SC = 1.19.
88
5.2.5.4. Cálculo de fuerzas por carga muerta
Mmáx = W * 8
2L + P * 3L
Mmáx = (1,167+1,067) * 857.65 2
+ 3,301.59 * 357.65
Mmáx = 1,272,787 lb-pie
Vmáx = W * 2L + Pdi + Pde
Vmáx = (1,167 + 1,067) * 257.65 + 3,301.59 + 1,857.14
Vmáx = 78,400.42 lb
5.2.5.5. Cálculo de fuerzas por carga viva
5.2.5.5.1. Método tren de cargas
El momento máximo ocurre bajo una de las ruedas de mayor carga,
cuando ésta se encuentra tan lejos del soporte como su centro de gravedad del
otro extremo.
Figura 34. Determinación de centro de gravedad de camión
89
∑ Mcg = 0
3,000 (14 + x) +12,000 x = 12,000 (14 – x)
x = 4.67’
2 a + 4.67 = 65.57
a = 30.45‘
• Momento
Figura 35. Centro de gravedad del camión
∑Ma = 0
65.57 Rb = 16.45 * 3,000 + 30.45 * 12,000 + 44.45 * 12,000
Rb = 14,460.12 lb
∑Fv = 0
Ra = 27,000 – 14,460.12
90
Ra = 12,539.88 lb
Mmáx = 3,000 * 16.45 + (12,539.88 – 3,000) * 30.45
Mmáx = 339,839.35 lb-pie
• Corte
Figura 36. Determinación de carga crítica de corte
∑Mb= 0
65.57 Ra = 65.57 * 12,000 + 51.57 * 12,000 + 37.57 * 3,000
Ra = 23,156.78 lb
Vmáx = 23,156.78 lb
5.2.5.5.2. Método carga de carril estándar
La carga de carril ocupa un ancho de 10’, por lo tanto, el ancho tributario
de una viga corresponde a una fracción de la carga.
S = 1074.5 = 0.5738 veces la carga de carril estándar.
W = 0.5738 * 480 = 275.42 lb/pie
91
PMomento = 0.5738 * 13,500 = 7,746.30 lb
PCorte = 0.5738 * 19,500 = 11,189.10 lb
• Momento
Mmáx = W * 8
2L + P * 4L
Mmáx = 275.42 * 857.65 2
+ 7,746.30 * 457.65
Mmáx = 274,999.67 lb-pie
• Corte
Vmáx = W * 2L + P
Vmáx = 275.42 * 257.65 + 11,189.10
Vmáx = 20,218.75 lbs
Como puede notarse las fuerzas de corte y momento obtenidas por el
método de tren de cargas son mayores que las obtenidas por el método de
carga de carril estándar, por lo tanto éstas son las que rigen el diseño de carga
viva en las vigas.
5.2.5.6. Sobrecarga de impacto en vigas
I = 38
15+L
≤ 0.30
Dónde:
I = sobrecarga debido a impacto
L = luz libre de vigas (m)
92
I = 3820
15+
= 0.26
Se tomará una sobrecarga de impacto de 0.26.
5.2.5.7. Cálculo de fuerzas últimas
Por especificación la AASHTO indica que debe tomarse como criterio la
siguiente fórmula para el incremento de las cargas:
Mu = 1.3 ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ ISCMM cvcm 3
5
Mu = 1.3 ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ 26.0*35.839,33919.0*35.839,33935.839,339
35787,272,1
Mu = 2,758,659.20 lb-pie = 381,398.30 Kg-m
Vu = 1.3 ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ ISCVV cvcm 3
5
Vu = 1.3 ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ 26.0*78.156,2319.0*78.156,2378.156,23
3542.400,78
Vu = 177,149.43 lb = 80,390.41 Kg
5.2.5.8. Cálculo de cuantía de acero a flexión para vigas
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 10, Ø = 3.18 cm)
d = 130 – 218.3 – 4 = 124.41 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 60 cm
93
d = 124.41 cm
Mu = 381,398.30 Kg-m
Se obtiene:
As min = 37.46 cm2
As = 141.73 cm2
As max = 138.89 cm2
Puesto que As es un poco mayor que As máx, no se reforzará a
compresión la viga ya que variaría por muy poco el cálculo del acero.
Utilizando refuerzo No. 10, se utilizarán un total de 18 varillas en la cama
inferior, las cuales dan un total de 143 cm2. En la cama superior se reforzará
con As min, se colocarán 5 varillas No. 10.
También deberá tomarse en cuenta que por la esbeltez de la viga se
reforzará a temperatura su alma con cierta cuantía de acero por pie de altura:
As tem = 0.002 * 60 * 30.5 = 3.66 cm2
Se reforzará con 2 varillas No. 5, una a cada lado de la viga @ 0.305 m
de altura que ésta tenga.
5.2.5.9. Cálculo de cuantía de acero a corte para vigas
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 3, Ø = 0.95 cm)
d = 130 – 295.0 – 4 = 125.53 cm
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 60 * 125.53 = 49,170.34 Kg
94
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 60 cm
d = 125.53 cm
Vu = 80,390.41 Kg
Se obtiene:
Esp. = 16.11 cm
Esp. máx = 62.76 cm
Se colocarán dos juegos de estribos No. 3 @ 0.30 m.
Figura 37. Armado final de vigas
95
5.2.6. Diseño de apoyos de neopreno
Los apoyos del puente serán de neopreno de dureza Shore 60
reforzados con placas metálicas. El esfuerzo máximo permisible por compresión
se obtiene mediante la fórmula:
σr = ( )batba
+***8 ; para apoyos fijos y móviles
TLΔ ≤ 0.5 apoyos móviles o libremente apoyados.
Dónde:
ΔL = máximo desplazamiento horizontal
a, b = dimensiones del apoyo
σf = esfuerzo admisible del acero. (Esfuerzos de trabajo)
σr = esfuerzo máximo permisible a compresión del apoyo
σa = esfuerzo a compresión del apoyo
t = espesor de una lámina (1.3 cm)
T = espesor total del elastómero
Datos:
L = 20 m
a = 50 cm
b = 30 cm
R = 80.39 Ton (por viga)
MCM = 228.759 Ton-m
MCV+I = 152.638 Ton-m
T = 6.5 mm
96
• Revisando el esfuerzo por compresión
σr = ( )3050*3.130*50*8+
= 115.38 Kg/cm2
σa = 30*50
390,80 = 53.59 Kg/cm2
El esfuerzo no sobrepasa el máximo recomendable de 100 Kg/cm2 (σr < σa ).
Para apoyo simple o apoyo móvil se debe cumplir que TLΔ ≤ 0.50.
• Cálculo del desplazamiento horizontal (L = 20.00 m)
Deformación total por esfuerzo, se utiliza la ley de Hooke σf = 1,700
Kg/cm2:
∆eT = LE
f *σ
∆eT = cmcmKgEcmKg 000,2*/61.2/700,1
2
2
= 1.62 cm
Deformación por carga muerta:
∆eCM = ICVCM
CM
MMMeT
++Δ *
∆eCM = 638.152759.228
759.228*31.1+
= 0.786 cm
Deformación por contracción de fraguado y contracción diferida:
∆c = 0.000165 * L = 0.33 cm
Deformación por temperatura:
97
∆t = 0.000011 * D° * L = 0.000011 * 10 * 2,000 = 0.22 cm
• Deformaciones máximas
Contracción = ∆eCM – (∆c + ∆t) = 0.786 – (0.33 + 0.22) = 0.236 cm
Dilatación = (∆eT + ∆t) – ∆c = (1.62 + 0.22) – 0.33 = 1.51 cm
Máximo desplazamiento horizontal del apoyo = ∆L = 1.51 cm
• Espesor apoyos
Se usan 2 placas de elastómero de 13 mm + dos placas de acero de 2
mm + una placas de acero de 3 mm = 33 mm = 3.3 cm.
TLΔ =
3.351.1 = 0.46 ≤ 0.50
Figura 38. Detalle de apoyos de neopreno
98
5.3. Diseño de estribos de entrada y salida
Los estribos de entrada y salida que se utilizarán para el diseño del
puente son del tipo muro en voladizo fundido en sitio.
Cada estribo estará constituido por un muro frontal y dos aleros. El muro
frontal soportará la carga del sistema de superestructura independientemente
de los aleros, los cuáles servirán únicamente como muros de contención de las
tierras para que el material de relleno del terraplén no se derrame hacia el
cauce del río.
5.3.1. Diseño de aleros
Los aleros tendrán 0.25 m de ancho, 1.5 m de largo y 3 m de altura para
que puedan dar un buen soporte al relleno del terraplén.
Figura 39. Detalle de dimensiones de aleros
99
Figura 40. Cargas que actúan sobre aleros
Peso propio de los aleros por metro lineal:
Wm = 0.25 * 1.50 *2,400 = 900 Kg.
Momento en la base por carga muerta:
Mm = 2* 2LW =
25.1*900 2
= 1,012.5 Kg-m
Momento ocasionado por sismo:
MEQ = 0.10 * 1,012.5 = 101.25 Kg-m
Presión de tierra resistida:
Pu = 292.8 * 3 + 0.5 * 1,440 * 3 = 3,038.4 Kg
Ph = 3,038.4 * Sen 45o = 2,148.47 Kg
100
Punto de aplicación de la presión de tierra de abajo hacia arriba:
ŷ = 3*440,1*
213*8.292
31*3*440,1*
21
21*3*8.292 22
+
+ =1.14 m
Momento producido por el empuje de tierra:
M = 3,038.4 * 0.75 = 2,278.8 Kg-m
Momento por franja lineal:
M = 3
8.2778,2 = 759.6 Kg-m
Momento total resistido por el alero:
Grupo II:
Mu = 1.3 * (101.25 + 759.6) = 1,119.10 Kg-m
Grupo III:
Mu = 1.3 * ( 0.3 * 101.25 + 759.6) = 1,026.97 Kg-m
• Determinando el área de acero a utilizar:
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 5, Ø = 1.59 cm)
d = 25 – 259.1 – 7.5 = 16.71 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 16.71 cm
M = 1,119.10 Kg-m
101
Se obtiene:
As min = 8.38 cm2
As = 2.68 cm2
As max = 30.87 cm2
Como As min > As, se tomará As min como diseño, utilizando varilla No. 4
queda:
No. 5 @ 0.25 m
El resto del refuerzo se tomará por temperatura:
As temp = 0.002 * 100 * 25 = 5 cm2.
No. 4 @ 0.25 m
• Al revisar el corte:
Va = 0.5 * (292.8 + (1,440 + 292.8)) + 0.1 * 2,700 = 1,282.8 Kg.
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 100 * 16.71 =10,908.90 Kg > Va
Figura 41. Armado final de aleros
102
5.3.2. Diseño de cortina
Resultantes verticales que actúan en cada viga:
Pu = 1.3 * ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ ISCPP cvcm 3
5
Pu = 1.3 * ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ 26.0*78.156,2319.0*78.156,2378.156,23
3542.400,78 [Lbs]
Pu = 1.3 * ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ 26.0*55.508,1019.0*55.508,1055.508,10
3511.578,35 [Kgs]
Pu = 80,390.41 Kg
Los estribos tendrán un ancho total de 5.4 metros para darle comodidad
a la superestructura.
Carga muerta que soporta cada estribo:
Cm = 35,578.11 * 4.5
2 = 13,177.08 Kg/m
• Carga viva en la losa:
No se tomará como diseño la resultante vertical de carga viva por viga
sino se analizará el camión completo, el cuál es más crítico.
Se tiene una carga móvil HS–15, el cuál lo constituye un camión tipo
tractor de 30,000 lbs y un remolque de 24,000 lbs. En tal caso la carga para
cada estribo será:
Cv = (30,000 + 24,000) * 2
4538.0 = 12,252.60 Kg
103
La carga viva por metro de ancho es:
Cv = 40.5
60.252,12 = 2,269 Kg/m
Fuerza de frenado ocasionada por la carga viva.
Pf = 2,269 * 0.10 = 226.9 Kg/m
El brazo de la fuerza de frenado que ocasiona momento se toma según
AASHTO a 6’ (1.83 m) sobre la cota rasante:
Mf = (1.3 + 1.83) * 226.9 = 710.2 Kg-m
Peso propio de la cortina del estribo:
Wm = 0.25 * 1.3 * 2,400 = 780 Kg
Momento ocasionado por la carga muerta de la cortina:
Mm = 0.1 * 0.65 * 780 = 50.7 Kg-m
Fuerza dada por el empuje de la tierra sobre la cortina del estribo:
F = 292.8 * 1.3 + 0.5 * 624 * 1.3 = 786.24 Kg
• Punto de aplicación de la fuerza ejercida por la tierra sobre la cortina:
ŷ = 3.1*24.786*
213.1*8.292
31*3.1*24.786*
21
21*3.1*8.292 22
+
+ = 0.53 m
104
Figura 42. Cargas que actúan sobre cortina
Momento producido por el empuje de tierra:
Mt = 0.53 * 786.24 = 416.80 Kg-m
• Integrando grupo de cargas:
Grupo II:
Mu = 1.3 * (416.8 + 50.7) = 607.75 Kg-m
Grupo III:
Mu = 1.3 * (0.3 * 50.7 + 416.8 + 710.2) = 1,484.90 Kg-m
• Determinando el área de acero a utilizar:
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 5, Ø = 1.59 cm)
d = 25 – 259.1 – 7.5 = 16.71 cm.
105
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 16.71 cm
Mu = 1,484.90 Kg-m
Se obtiene:
As min = 8.38 cm2
As = 3.57 cm2
As max = 30.87 cm2
Como As min > As, se tomará As min como diseño, utilizando varilla No. 5
queda:
No. 5 @ 0.25 m
El resto del refuerzo se tomará por temperatura:
As tem = 0.002 * 100 * 25 = 5 cm2.
No. 4 @ 0.25 m
• Al revisar el corte:
Va = 0.5 * (292.8 + (624 + 292.8)) + 0.1 * 780 = 682.8 Kg.
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 100 * 16.71 =10,908.90 Kg > Va
106
5.3.3. Diseño de viga de apoyo
La viga de apoyo se encargará de distribuir las cargas provenientes de la
superestructura hacia el cuerpo del estribo. El estribo es un muro en voladizo, la
viga de apoyo no estará trabajando a esfuerzos excesivos, ya que sólo
transmitirá cargas, por lo tanto se diseñará a temperatura en el sentido
longitudinal y por refuerzo mínimo en el sentido transversal de su estructura.
Determinación de acero longitudinal:
As tem = 0.002 * 100 * 40 = 8 cm2
Determinación de acero transversal:
As min = 40*70*810,2
1.14 = 14.05 cm2
Utilizando varillas No. 5 en ambos sentidos se tiene, que el armado
resulta adecuado utilizando 8 No. 5 corridas + estribos No. 5 @ 0.25 m.
Figura 43. Armado final de cortina y viga de apoyo
107
5.3.4. Diseño de muro de contención
Determinación de cargas muertas actuantes por metro lineal:
Cortina.
W1 = 0.25 * 1.70 * 2,400 = 1,020 Kg
Pantalla del muro:
W2 = 0.50 * 4.10 * 2,400 = 4,920 Kg
Base:
W3 = 0.60 * 4.00 * 2,400 = 5,760 Kg
Aleros:
Wa = ( )40.5
400,2*00.3*50.1*25.0*2 = 1,000 Kg
Relleno ubicado debajo de la cortina:
W4 = 0.20 * 3.70 * 1,500 = 1,110 Kg
Relleno sobre el tacón:
W5 = 1.55 * 5.40 * 1,500 = 12,555 Kg
Relleno sobre el pie:
W6 = 1.70 * 3.00 * 1,500 = 7,650 Kg
Superestructura:
Pcm = 13,177 Kg
108
Figura 44. Cargas que actúan sobre el estribo
Tabla VIII. Cargas muertas que actúan sobre el estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)W1 1,020.00 2.38 2,422.50W2 4,920.00 2.00 9,840.00W3 5,760.00 2.00 11,520.00Wa 1,000.00 2.84 2,840.00W4 1,110.00 2.35 2,608.50W5 12,555.00 3.23 40,552.65W6 7,650.00 0.88 6,693.75Pcm 13,177.00 2.00 26,354.00
47,192.00 102,831.40
Cargas muertas
• Determinación de cargas vivas actuantes por metro lineal:
Pcv = 2,269 Kg
109
Tabla IX. Cargas vivas que actúan sobre el estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)PCV 2,269.00 2.00 4,538.00
Cargas vivas
• Determinación de fuerzas horizontales actuantes debido al impacto sísmico por metro lineal:
Cortina.
EQ1 = 0.10 * 1,020 = 102 Kg
Pantalla del muro:
EQ2 = 0.10 * 4,920 = 492 Kg
Base:
EQ3 = 0.10 * 5,760 = 576 Kg
Aleros:
EQa = 0.10 * 1,000 = 100 Kg
Superestructura:
EQcm = 0.10 * 13,177 = 1,317.70 Kg
Tabla X. Fuerzas de sismo que actúan sobre el estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)EQ1 102.00 5.15 525.30EQ2 492.00 2.65 1,303.80EQ3 576.00 0.30 172.80EQa 100.00 4.50 450.00EQCM 1,317.70 4.70 6,193.19
2,587.70 8,645.09
Fuerzas debido a sismo
110
• Determinación de empuje ejercido por la presión de tierra por metro lineal:
Aleros:
Ea = 40.5
2*47.148,2 = 795.73 Kg
Sobrecarga AASHTO:
E7 = 292.8 * 6.00 = 1,756.80 Kg
Equivalente líquido:
E8 = ( ) 6*6*480*21 = 8,640 Kg
Tabla XI. Empujes que actúan sobre el estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Ea 795.73 4.14 3,294.32E7 1,756.80 3.00 5,270.40E8 8,640.00 2.00 17,280.00
11,192.53 25,844.72
Empuje ejercido por la presión de tierra
• Determinación del empuje ejercido horizontalmente por la carga viva por metro lineal:
Fuerza de frenado:
Pfr = 0.10 * 2,269 = 226.9 Kg
Fuerza por cambio de temperatura y fenado:
Tcv = 0.25 * 2,269 = 567.25 Kg
Tcv = 0.10 * 2,269 = 226.90 Kg
111
Tabla XII. Fuerzas debido a carga viva que actúan sobre el estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Pfr 226.90 7.20 1,633.68Tcv 567.25 4.70 2,666.08
794.15 4,299.76
Empuje ejercido por la carga viva
5.3.5. Revisión de la resistencia de la base a esfuerzos cortantes horizontales
Fuerzas actuando horizontalmente contra la base del muro:
Grupo II:
Va = 1.3 * (2,587.70 + 11,192.53) = 17,914.30 Kg
Grupo III:
Va = 1.3 * (0.30 * 2,587.70 + 11,192.53 + 794.15) = 16,591.89 Kg
Corte resistente en la base por el concreto:
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 100 * 50 = 32,641.83 Kg > Va
5.3.6. Cálculo de la estabilidad del estribo
5.3.6.1. Factor de seguridad al volteo
El momento producido por las fuerzas estabilizantes con respecto al
punto A es:
Grupo II:
Me = 1.3 * (102,831.40) = 133,680.82 Kg-m
112
Grupo III:
Me = 1.3 * (102,831.40 + 4,538 * 1.30) = 141,350 Kg-m
El momento producido por las fuerzas volteantes con respecto al punto A
es de:
Grupo II:
Mv = 1.3 * (8,645.09 + 25,844.72) = 44,836.75 Kg-m
Grupo III:
Mv = 1.3 * (0.30 * 8,645.09 + 25,844.72 + 4,299.76 * 1.30)
Mv = 44,236.32 Kg-m
Factor de seguridad al volteo ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
MvMe :
Grupo II:
F.S. = 75.836,4492.680,133 = 2.98 > 1.5
Grupo III:
F.S. = 32.236,4400.350,141 = 3.19 > 1.5
5.3.6.2. Factor de seguridad al deslizamiento
El coeficiente de deslizamiento o de fricción vale 0.60, por lo que las
fuerzas estabilizantes son:
Grupo II:
Fe = 1.3 * (47,192.00) = 61,349.60 Kg
Grupo III:
Fe = 1.3 * (47,192.00 + 2,269.00 * 1.30) = 65,184.21 Kg
113
Las fuerzas deslizantes son:
Grupo II:
Fd = 1.3 * (2,587.70 + 11,192.53) = 17,914.30 Kg
Grupo III:
Fd = 1.3 * (0.30 * 2,587.70 + 11,192.53 + 794.15 * 1.30)
Fd = 16,901.61 Kg
Factor de seguridad al deslizamiento ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
FdFe*60.0 :
Grupo II:
F.S. =30.914,1760.349,61*60.0 = 2.05 > 1.5
Grupo III:
F.S. =61.901,1621.184,65*60.0 = 2.31 > 1.5
5.3.6.3. Revisión de las presiones en el terreno
El esfuerzo admisible o capacidad de carga admisible de la cimentación
es de 35,000 Kg/m2.
Determinación del centroide de aplicación de cargas ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
FeMvMe :
Grupo II:
ŷ = 60.349,61
75.836,4482.680,133 − = 1.45 m
Grupo III:
ŷ = 21.184,65
32.236,44350,141 − = 1.49 m
114
Determinación de la excentricidad actuante ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛<−
62LLy , conociendo
que la longitud de la base mide 4 metros se tiene:
Grupo II:
e = 2445.1 − <
64
e = 0.55 m < 0.67 m
Grupo III:
e = 2449.1 − <
64
e = 0.51 m < 0.67 m
Determinación de la presión producida sobre el subsuelo:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ±
Le
LFe *61*
Grupo II:
qmin = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
455.0*61*
460.349,61 = 2,684.05 Kg/m2
qmax = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
455.0*61*
460.349,61 = 27,990.76 Kg/m2
Grupo III:
qmin = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
451.0*61*
421.184,65 = 3,829.57 Kg/m2
qmax = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
451.0*61*
421.184,65 = 28,762.53 Kg/m2
115
Figura 45. Presiones que actúan en la base del estribo
5.3.7. Cargas y fuerzas actuantes sobre el pie de la base
W = 0.50 * (28,762.53 + 18,477.55) = 23,620.04 Kg/m
M = 2* 2LW
M = 2
65.1*04.620,23 2
= 32,152.78 Kg-m
• Determinando el área de acero a utilizar:
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 8, Ø = 2.54 cm)
d = 60 – 254.2 – 7.5 = 51.23 cm
116
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 51.23 cm
M = 32,152.78 Kg-m
Se obtiene:
As min = 25.71 cm2
As = 25.84 cm2
As max = 94.64 cm2
Utilizando varilla No. 8 el armado queda:
No. 8 @ 0.20 m
El resto del refuerzo se tomará por temperatura:
As tem = 0.002 * 100 * 60 = 12 cm2.
No. 6 @ 0.25 m
• Al revisar esfuerzos cortantes sobre el pie de la base:
W = 0.50 * (28,762.53 + 22,217.54) = 25,490.04 Kg/m
Va = W * L
Va = 25,490.04 * 1.05 = 26,764.54 Kg
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 100 * 51 = 33,294.66 > Va
117
5.3.8. Cargas y fuerzas actuantes sobre el talón de la base
W = 5.4 * 1.75 * 1,500 = 14,175 Kg/m
M = 2* 2LW =
275.1*175,14 2
= 21,705.47 Kg-m
• Determinando el área de acero a utilizar:
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 8, Ø = 2.54 cm)
d = 60 – 254.2 – 7.5 = 51.23 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 51.23 cm
M = 21,705.47 Kg-m
Se obtiene:
As min = 25.71 cm2
As = 17.21 cm2
As max = 94.64 cm2
Utilizando varilla No. 8 el armado queda:
No. 8 @ 0.20 m
El resto del refuerzo se tomará por temperatura:
As tem = 0.002 * 100 * 60 = 12 cm2.
No. 6 @ 0.25 m
118
• Al revisar esfuerzos cortantes sobre el talón de la base:
W = 5.4 * 1.15 * 1,500 = 9,315 Kg/m
Va = W * L
Va = 9,315 * 1.15 = 10,712.25 Kg
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 100 * 51 = 33,294.66 > Va
5.3.9. Diseño del refuerzo de acero para el cuerpo del estribo
Determinando fuerzas actuantes sobre el muro de contención con
respecto al punto B se tiene:
Figura 46. Cargas que actúan sobre la pantalla del estribo
119
Tabla XIII. Fuerzas debido a sismo sobre la pantalla del estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)EQ1 102.00 4.55 464.10EQ2 492.00 2.05 1,008.60EQ3 576.00 0.00 0.00EQa 100.00 3.90 390.00
EQcm 1,317.70 4.10 5,402.577,265.27
Fuerzas debido a sismo
Tabla XIV. Fuerzas debido a empuje sobre la pantalla del estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Ea 795.73 3.54 2,816.88E7 1,756.80 2.70 4,743.36E8 8,640.00 1.80 15,552.00
23,112.24
Empuje ejercido por la presión de tierra
Tabla XV. Fuerzas debido carga viva sobre la pantalla del estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Pfr 226.90 6.60 1,497.54TCV 567.25 4.10 2,325.73
3,823.27
Empuje ejercido por la carga viva
Integrando los grupos de cargas se tiene:
Grupo II:
Mu = 1.3 * (7,265.27 + 23,112.24) = 39,490.76 Kg-m
Grupo III:
Mu = 1.3 * (0.30 * 7,265.27 + 23,112.24 + 3,823.27 * 1.30)
Mu = 39,340.69 Kg-m
120
• Determinando el área de acero a utilizar:
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 8, Ø = 2.54 cm)
d = 60 – 254.2 – 7.5 = 51.23 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 51.23 cm
M = 39,490.76 Kg-m
Se obtiene:
As min = 25.71 cm2
As = 32.06 cm2
As max = 94.64 cm2
Utilizando varilla No. 8 el armado queda:
No. 8 @ 0.15 m
El resto del refuerzo se tomará por temperatura:
As tem = 0.002 * 100 * 60 = 12 cm2.
No. 6 @ 0.25 m
• Determinando fuerzas actuantes sobre el muro de contención con respecto al punto C se tiene:
121
Figura 47. Cargas que actúan sobre la pantalla del estribo
Tabla XVI. Fuerzas debido sismo sobre la pantalla del estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)EQ1 102.00 2.75 280.50EQ2 385.04 1.15 442.80EQ3 576.00 0.00 0.00EQa 100.00 2.10 210.00
EQcm 1,317.70 2.30 3,030.713,964.01
Fuerzas debido a sismo
Tabla XVII. Empuje ejercido por presión sobre la pantalla del estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Ea 795.73 1.74 1,384.57E7 1,756.80 1.80 3,162.24E8 8,640.00 1.20 10,368.00
14,914.81
Empuje ejercido por la presión de tierra
122
Tabla XVIII. Empuje ejercido por carga viva sobre la pantalla del estribo
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Pfr 226.90 4.80 1,089.12TCV 567.25 2.30 1,304.68
2,393.80
Empuje ejercido por la carga viva
Integrando los grupos de cargas se tiene:
Grupo II:
Mu = 1.3 * (3,964.01 + 14,914.81) = 24,542.47 Kg-m
Grupo III:
Mu = 1.3 * (0.30 * 3,964.01 + 14,914.81 + 2,393.80 * 1.30)
Mu = 24,980.74 Kg-m
• Determinando el área de acero a utilizar:
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 8, Ø = 2.54 cm)
d = 56 – 254.2 – 7.5 = 47.23 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 100 cm
d = 47.23 cm
Mu = 24,980.74 Kg-m
Se obtiene:
As min = 23.69 cm2
As = 21.69 cm2
As max = 87.25 cm2
123
Utilizando varilla No. 8 el armado queda:
No. 8 @ 0.20 m
El resto del refuerzo se tomará por temperatura:
As tem = 0.002 * 100 * 56 = 11.20 cm2.
No. 6 @ 0.25 m
5.4. Diseño de pila central
La pila central tendrá una forma de muro de carga transversal con zapata
en la base para soportar el tipo de cargas bajo las que actúa.
Resultantes verticales que actúan en cada viga:
Pu = ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +++ ISCPP cvcm *
35*3.1
Pu = ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ + 26.1*19.1*78.156,23*
3542.400,78*3.1 [Lbs]
Pu = ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ + 26.1*19.1*55.508,10*
3511.578,35*3.1 [Kgs]
Pu = 80,390.41 Kg
5.4.1. Diseño de viga de apoyo
Como criterio de diseño se tomará la opción de un solo camión actuando
al centro de la luz total del puente dónde ocurriría la situación más crítica de la
carga viva.
Pu = ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ + 126.*19.1*55.508,10*
3511.578,35*2*3.1 = 126,642.21 Kg
124
Figura 48. Dimensionamiento de viga de apoyo
Momento actuante al rostro de la columna:
Mu = 0.45 * 126,642.21 = 56,988.99 Kg-m
• Determinando el área de acero a utilizar:
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 10, Ø = 3.18 cm)
d = 100 – 218.3 – 7.5 = 90.91 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 85 cm
d = 90.91 cm
Mu = 56,988.99 Kg-m
Se obtiene:
As min = 38.77 cm2
As = 25.45 cm2
As max = 142.75 cm2
125
Como As min > As se tomará para el armado el resultado obtenido como
As min, utilizando varilla No. 10 el armado queda con 5 varillas.
• Revisión a corte de la sección:
Va = Pu = 126,642.21 Kg
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 85 * 90.91 = 50,446.96 Kg
Como Vr < Va se deberá de reforzar la sección con estribos de acero que
resistan los esfuerzos cortantes actuantes, utilizando estribos No. 4 como
refuerzo da:
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 85 cm
d = 90.91 cm
Vu = 126,642.21 Kg
Se obtiene:
Esp. = 8.49 cm
Esp. máx = 45.45 cm
Se colocarán dos juegos de estribos No. 4 @ 0.15 m.
126
Figura 49. Detalle de armado de viga de apoyo
5.4.2. Revisión de pila central
Las cargas que actúan en la zapata de la pila central son:
Carga muerta de viga de apoyo:
W1 = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − 85.0*95.0*55.0*
21*285.0*00.1*00.4*400,2 = 7,094.10 Kg
Centro geométrico de aplicación de carga transversal:
ŷ = 55.0*95.0*
21*21*4
31*55.0*95.0*
21*2
21*1*4 22
−
− = 0.55 m
Carga muerta de columna:
W2 = 2,400 * 6.90 * (1.50 * 0.60 + 2 * ½ * 0.302) = 16,390.40 Kg
Carga muerta de zapata:
W3 = 2,400 * 1 * 52 = 60,000 Kg
127
Carga muerta de superestructura:
Pcm = 35,578.11* 4 = 142,312.44 Kg
Peso de relleno de tierra:
Wt = 1,500 * (5 * 5 * 2.50 – 1.50 * 0.60 * 2.50) = 90,375 Kg
Figura 50. Detalle de cargas que actúan sobre la pila central
Tabla XIX. Cargas muertas que actúan sobre la pila
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)W1 7,094.10 2.50 17,735.25W2 16,390.40 2.50 40,976.00W3 60,000.00 2.50 150,000.00Wt 90,375.00 2.50 225,937.50PCM 142,312.44 2.50 355,781.10
316,171.94 790,429.85
Cargas muertas
128
• Fuerza debido a carga viva:
Pcv =12,252.60 * 2 = 24,505.20 Kg
Tabla XX. Cargas vivas que actúan sobre la pila
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)PCV 24,505.20 2.50 61,263.00
Cargas vivas
• Determinación de fuerzas horizontales actuantes debido al impacto sísmico:
Viga de apoyo:
EQ1 = 0.10 * 7,094.10 = 709.41 Kg
Muro central:
EQ2 = 0.10 * 16,390.40 = 1,639 Kg
Zapata:
EQ3 = 0.10 * 60,000 = 6,000 Kg
Superestructura:
EQcm = 0.10 * 142,312.44 = 14,231.24 Kg
Tabla XXI. Fuerzas debido a sismo que actúan sobre la pila
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)EQ1 709.41 9.02 6,398.88EQ2 1,639.00 4.45 7,293.55EQ3 6,000.00 0.50 3,000.00EQCM 14,231.24 7.90 112,426.80
22,579.65 129,119.22
Fuerzas debido a sismo
129
• Empujes que actúan sobre la pila:
Agua:
Fa = 0.50 * 16 * 2.40 = 19.20 Kg/m2
Ea = 19.20 * 0.60 * 3.50 = 40.32 Kg
Presión de tierra:
Et = ½ * 1,920 * 4 = 3,840 Kg
Tabla XXII. Empujes que actúan sobre la pila
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Ea 40.32 5.25 211.68Et 3,840.00 1.33 5,107.20
3,880.32 5,318.88
Empujes que actúan sobre la pila
• Empuje ocasionado por la carga viva:
Frenado:
Pfr = 0.10 * 24,505.20 = 2,450.52 Kg
Temperatura:
Tcv = 0.25 * 24,505.20 = 6,126.30 Kg
Tabla XXIII. Fuerza debido a carga viva sobre la pila
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Pfr 2,450.52 12.03 29,479.76TCV 6,126.30 8.90 54,524.07
8,576.82 84,003.83
Empuje ejercido por la carga viva
130
5.4.3. Revisión de la resistencia de la base a esfuerzos cortantes horizontales
Fuerzas actuando horizontalmente contra la base del muro:
Grupo II:
Va = 1.3 * (22,579.65 + 3,880.32) = 34,397.96 Kg
Grupo III:
Va = 1.3 * (0.30 * 22,579.65 + 3,880.32 + 8,576.82)
Va = 25,000.35 Kg
• Corte resistente en la base por el concreto:
Vr = 0.85 * 0.53 * 210 * 150 * 50 = 48,962.74 Kg > Va
Entonces se reforzará con armado mínimo de estribos requerido, se
colocarán estribos No. 4 @ 0.30 m.
5.4.4. Cálculo de la estabilidad de la pila
5.4.4.1. Factor de seguridad al volteo
El momento producido por las fuerzas estabilizantes con respecto al
punto A es de:
Grupo II:
Me = 1.3 * (790,429.85) = 1,027,558.81 Kg-m
Grupo III:
Me = 1.3 * (790,429.85 + 61,263.00 * 1.30)
Me = 1,131,093.28 Kg-m
131
El momento producido por las fuerzas volteantes con respecto al punto A
es de:
Grupo II:
Mv = 1.3 * (129,119 + 5,318.88) = 174,769.53 Kg-m
Grupo III:
Mv = 1.3 * (0.30 * 129,119.22 + 5,318.88 + 84,003.83 * 1.30)
Mv = 199,237.51 Kg-m
Factor de seguridad al volteo ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
MvMe :
Grupo II:
F.S. = 53.769,17481.558,027,1 = 5.88 > 1.5
Grupo III:
F.S. = 51.237,199
281,131,093. = 5.68 > 1.5
5.4.4.2. Factor de seguridad al deslizamiento
El coeficiente de deslizamiento o de fricción vale 0.60, por lo que las
fuerzas estabilizantes son:
Grupo II:
Fe = 1.3 * (316,171.94) = 411,023.52 Kg
Grupo III:
Fe = 1.3 * (316,171.94 + 24,505.20 * 1.30) = 452,437.31 Kg
132
Las fuerzas deslizantes son:
Grupo II:
Fd = 1.3 * (22,579.65 + 3,880.32) = 34,397.96 Kg
Grupo III:
Fd = 1.3 * (0.30 * 22,579.65 + 3,880.32 + 8,576.82* 1.30)
Fd = 28,345.31 Kg
Factor de seguridad al deslizamiento ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
FdFe*60.0 :
Grupo II:
F.S. = 96.397,3452.023,411*60.0 = 7.17 > 1.5
Grupo III:
F.S. = 31.345,2831.437,452*60.0 = 9.58 > 1.5
5.4.4.3. Revisión de las presiones en el terreno
El esfuerzo admisible o capacidad de carga admisible de la cimentación
es de 35,000 Kg/m2 .
Determinación del centroide de aplicación de cargas ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
FeMvMe :
Grupo II:
ŷ = 52.023,411
53.769,17481.558,027,1 − = 2.07 m
Grupo III:
ŷ = 31.437,452
51.237,19959.972,068,1 − = 1.92 m
133
Determinación de la excentricidad actuante ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛<−
62LLy , conociendo
que la longitud de la base mide 5 metros se tiene:
Grupo II:
e = 65
2507.2 <−
e = 0.43 m < 0.83 m
Grupo III:
e = 65
2592.1 <−
e = 0.58 m < 0.83 m
Determinación de la presión producida sobre el subsuelo:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ±
Le
LFe *61*
Grupo II:
qmin = ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
543.0*61*
552.023,411
2 = 7,957.42 Kg/m2
qmax = ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
543.0*61*
552.023,411
2 = 24,924.47 Kg/m2
Grupo III:
qmin = ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
558.0*61*
531.437,452
2 = 5,501.64 Kg/m2
qmax = ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
558.0*61*
531.437,452
2 = 30,693.35 Kg/m2
134
5.4.5. Diseño de la columna central
Determinando fuerzas actuantes sobre el muro de contención con
respecto al punto B se tiene:
Tabla XXIV. Cargas muertas que actúan sobre la columna
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)W1 7,094.10 0.00 0.00W2 16,390.40 0.00 0.00W3 60,000.00 0.00 0.00
PCM 142,312.44 0.00 0.00225,796.94 0.00
Cargas muertas
Tabla XXV. Carga viva que actúa sobre la columna
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)PCV 24,505.20 0.00 0.00
Cargas vivas
Tabla XXVI. Fuerza debido a sismo que actúa sobre la columna
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)EQ1 709.41 8.02 5,689.47EQ2 1,639.00 3.45 5,654.55EQCM 14,231.24 6.90 98,195.56
109,539.57
Fuerzas debido a sismo
Tabla XXVII. Empujes que actúan sobre la columna
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Ea 40.32 4.25 171.36Et 1,440.00 1.00 1,440.00
1,611.36
Empujes que actúan sobre la columna
135
Tabla XXVIII. Empuje que actúa por carga viva sobre la columna
WO (Kg) Brazo (m) MO (Kg-m)Pfr 2,450.52 11.03 27,029.24TCV 6,126.30 7.90 48,397.77
75,427.01
Empuje ejercido por la carga viva
Carga puntual resultante de fuerzas verticales:
Grupo II:
Pu = 1.3 * (225,796.94) = 293,536.02 Kg
Grupo III:
Pu = 1.3 * (225,796.94 + 24,505.20 * 1.30) = 334,949.81 Kg
Momentos de volteo actuantes al pie de la zapata:
Grupo II:
Mu = 1.3 * (109,539.57 + 1,611.36) = 144,496.21 Kg-m
Grupo III:
Mu = 1.3 * (0.30 * 109,539.57 + 1,611.36 + 75,427.01 * 1.30)
Mu = 132,528.34 Kg-m
Para realizar el análisis de carga y momento que resiste la columna se
calculará una columna rectangular equivalente, esto se debe a que es muy
complicado realizar análisis de columnas que tienen combinación de triángulos
y rectángulos.
• Determinación de columna rectangular equivalente:
Se tomará una base constante de 0.60 m y se procederá a determinar
una longitud equivalente rectangularmente.
136
h = 60.0
30.0*250.1*60.0 2+ = 1.80 m
Queda una columna rectangular equivalente de 0.60 * 1.80 m.
Para continuar el diseño se procederá a proponer un área de acero que
sea mayor al 1% y menor al 4% del área bruta de la columna, se construirá un
diagrama de carga momento de dicho armado y se revisará para comprobar si
la columna resiste las cargas dadas o bien abría necesidad de incrementar su
sección de concreto o su sección de acero.
5.4.6. Revisión de columna central
Se propondrá la columna rectangular equivalente con un armado que
tendrá 14 varillas No. 10 (108 cm2 < 111.16 cm2 < 432 cm2):
Como el armado será distribuido en toda la sección de la columna se
calcularán los centros de aplicación de las cargas tanto longitudinal como
transversalmente a partir del centro geométrico.
y = 94.7*7
93.094.775.0*94.7*245.0*94.7*215.0*94.7*2 ++++ = 0.52 m
d = 2
5.7*218.360 −− = 21 cm
x = 94.7*50.3
40318.0*94.7*50.02091.0*94.7*3 +
= 0.18 m
137
Figura 51. Detalle de columna rectangular equivalente
Revisión de esbeltez:
E = r
LK U* < 22
K = 2 (condición de apoyo libre en un extremo)
Lu = 6.90 m
r = 0.30 * h = 0.30 * 1.8 = 0.54 m
E = 54.090.6*2 = 25.55 > 22
Entonces se deberá de encontrar magnificadores de momentos debido a
que no revisa la esbeltez de la columna:
βd = ( )⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +++ SCICVCM
CM
353.1
*3.1
βd = ( )⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ + 19.1*30.1*20.505,24
3594.796,2253.1
94.796,225*3.1 = 0.78
EI = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
d
c bhf
β11*
5.2121**100,15 3
138
EI = ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
78.011*
5.2
180*60*121*210*100,15 3
= 1.434E12 Kg-cm2
Pc = ( )2
2
**
ulkEIπ =
( )22
690*212434.1* Eπ = 71431,143.98 Kg
δ =
c
u
PPφ
−1
1 =
98.143,4317*70.081.949,3341
1
1
− = 1.07
Magnificando se tiene:
Mu =1.07 * 144,496.21 = 154,610.94 Kg-m
Comprobando si resisten las áreas de acero y concreto propuestas:
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
b = 60 cm
h = 180 cm
d = 142 cm
d’ = 38 cm
As = 55.58 cm2
As’ = 55.58 cm2
Ø = 0.70
α = 0.80
Pu = 334,949.81 Kg
Mu = 154,610.94 Kg-m
Se obtiene:
La columna si resiste las cargas aplicadas sobre ella.
139
Figura 52. Diagrama de iteración para columna
Figura 53. Armado estructural de columna central
5.4.7. Diseño de zapata
d = T – ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2φ – recubrimiento (se usará varilla No. 10, Ø = 3.18 cm)
d = 100 – 218.3 – 7.5 = 90.91 cm
Datos:
f y = 2,810 Kg/cm2
f’c = 210 Kg/cm2
Columna = 60 * 180 cm
B = 5 m
H = 5 m
140
t = 100 cm
d = 90.91 cm
P = 334,949.81 Kg
M = 144,496.21 Kg-m
Vs = 35,000 Kg-m2
Resultados:
qmax = 26,979.41 Kg/m2
qmin = 13,107.77 Kg/m2
Va = 94,427.94 Kg
Vr = 293,776.44 Kg
Vpa = 565,218.65 Kg
Vpr = 838,094.28 Kg
As = 28.83 cm2
As min = 45.61 cm2
No. 10 @ 0.17 m
Las dimensiones propuestas si resisten contra las fuerzas actuantes.
5.5. Presupuesto del proyecto
Para determinar el costo del proyecto se procede a calcular la cantidad
de materiales, mano de obra y subcontratos que se hacen para obtener los
costos directos. Basándose en estos resultados se calculan los costos
indirectos (administrativos, honorarios, utilidades, etc.). Sumando estos costos
se obtiene el valor total que tendrá la ejecución del proyecto.
Se debe detallar claramente los costos unitarios de materiales y mano de
obra, costo por renglón y costo total del proyecto, utilizando cuadros en los
cuales se integren los costos generales y finales (directos e indirectos), para
obtener finalmente el presupuesto del proyecto.
141
Tabla XXIX. Integración de costos por renglones y cantidades
142
Tabla XXX. Cronograma físico y financiero de actividades
143
CONCLUSIONES
1. El desarrollo social y económico de las comunidades que beneficia este
proyecto avanzará cuando se realice la construcción del puente
Mayuelas–La Cuchilla y se dé adecuado mantenimiento a sus vías de
comunicación.
2. Para obtener un proyecto satisfactorio y eficiente en el diseño de
puentes, es necesario realizar los estudios técnicos topográfico, de
suelos y/o geológico, hidrológico y comercial.
3. Es fundamental que por medio del E.P.S. el estudiante de Ingeniería Civil
enfrente directamente los problemas que se presentan en el campo, para
adquirir la experiencia que da la recopilación de datos, para que luego
realice un trabajo de gabinete satisfactorio, y por consiguiente un buen
proyecto.
4. La experiencia que da el E.P.S. al estudiante es muy valiosa, dentro de
la formación del futuro profesional, porque permite conocer la realidad de
los diversos problemas de la sociedad rural, demandando soluciones
creativas acordes a cada comunidad.
144
145
RECOMENDACIONES
1. En la construcción de la cimentación deberá buscarse la capa de roca
ígnea basáltica encontrada en el lugar ya que su estructura es
compactada y no presentará deformaciones por asentamiento de la
misma.
2. Es de suma importancia que la municipalidad de Gualán garantice la
supervisión técnica por parte de un profesional de la ingeniería para la
construcción de tan importante obra y que sigan estrictamente las
especificaciones técnicas y los materiales de construcción.
3. La construcción de la cimentación del puente es aconsejable realizarla
durante época de estiaje que está comprendida entre los meses de
diciembre y mayo en el lugar de la obra, además será necesario utilizar
el método de tablestacas, para dragar el cauce del río y no permitir que
éste interrumpa los trabajos de cimentación, principalmente.
4. Los materiales de construcción de este proyecto, en su mayoría lo
integran el concreto con una resistencia definida en las especificaciones,
por lo que es necesario un control de calidad estricto, en el momento de
la fabricación y colocación del concreto.
5. Es conveniente dar el mantenimiento necesario a la estructura para
prolongar eficientemente su tiempo de vida, y no permitir que sea usado
para otros fines que no sean solamente de circulación vehicular.
146
147
BIBLIOGRAFÍA
1. American Asociation of State Highways and Transportation Offcials (AASHTO). Standard Specifications for highways and bridges, 16a edición, Estados Unidos 1,996.
2. Building Code Requeirements for Structural Concrete. Michigan:
American Concrete Institute, ACI 318–95, 1,995.
3. Cabrera Seis, Jadenon Vinicio. Guía teórica y práctica del curso de cimentaciones 1. Tesis Ing. Civil: Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1,994. 178 pp.
4. Cujcuy Colaj, Gerson Urias. Diseño del puente vehicular de concreto, en la
comunidad Sajcap, municipio de San Martín Jilotepeque. Tesis Ing. Civil: Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2,002. 169 pp.
5. Crespo Villalaz, Carlos. Mecánica de suelos y cimentaciones. 4a edición,
México: Editorial Limusa, 1,999. 640 pp.
6. Crespo Villalaz, Vías de comunicación. 3a edición, México: Limusa, Noriega Editores, 2,002, 715 pp.
7. Nilson, Arthur H. Diseño de estructuras de concreto. 12a edición,
Colombia: McGraw–Hill Interamericana S.A., 2,001. 722 pp.
8. Normas de evaluación ambiental. Guatemala: Banco Centroamericano de Integración Económica, 1,998.
9. Padilla García, Francisco José. Diseño del puente vehicular y ampliación
de la calle de acceso al puente entre las colonias San Isidro y Alta Loma del municipio de Jocotenango, Sacatépequez. Tesis Ing. Civil: Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2,003. 151 pp.
10. Park, R y T., Paulay. Estructuras de concreto reforzado. 1a edición,
México: Editorial Limusa, 1,997. 796 pp.
148
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ANEXOS
Planos del proyecto
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153
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