Universidad Laboral de Málaga - Programación … · Web viewDe la mano de los cambios metodológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje que emanan de la introducción de

Programación didácticaDepartamento de Matemáticas

I.E.S Núm 1. Universidad Laboral Curso 2011 - 2012

Programación Didáctica. Departamento MatemáticasCurso 2011 - 2012

1. COMPETENCIAS BÁSICAS..........................................................................41.1. CONTRIBUCION DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS BÁSICAS........................................................................................61.2. INDICADORES..............................................................................................................8

2. OBJETIVOS....................................................................................................92.1. OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA.......................................................................92.2. OBJETIVOS GENERALES DE ÁREA.......................................................................112.3. CONCRECIÓN DE ESTOS OBJETIVOS AL CENTRO...........................................12

2.3.1. Objetivos de Matemáticas en 1º de E.S.O.............................................................122.3.2. Objetivos de Matemáticas en 2º de E.S.O.............................................................132.3.3. Objetivos de Matemáticas en 3º de E.S.O.............................................................142.3.4. Objetivos de Matemáticas en 4º de E.S.O.............................................................15

3. CONTENIDOS..............................................................................................163.1. CÓMO DESARROLLARLOS.....................................................................................163.2. ENSEÑANZAS PROPIAS EN ANDALUCÍA............................................................173.3. ACTIVIDADES PARA LEER, ESCRIBIR Y EXPRESARSE DE FORMA ORAL..253.4. TRABAJOS MONOGRÁFICOS INTERDISCIPLINARES.......................................25

4. METODOLOGÍA.........................................................................................264.1. CONSIDERACIONES GENERALES.........................................................................264.2. PRINCIPIOS METODOLÓGICOS.............................................................................274.3. ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS METODOLÓGICAS................................................27

5. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD..............................................................315.1. PROGRAMACIÓN Y ACUERDOS SOBRE LAS MEDIDAS A ADOPTAR SEGÚN

LAS NECESIDADES DEL GRUPO...........................................................................315.2. PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS

(PENDIENTES)............................................................................................................326. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS........................................32

6.1. LIBRO DE TEXTO......................................................................................................326.2. OTROS MATERIALES CURRICULARES................................................................32

7. EVALUACIÓN.............................................................................................337.1. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN........................................................337.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMUNES............................................................36

7.2.1. Referentes a la actitud respecto al trabajo y estudio.............................................367.2.2. Referentes a la convivencia y autonomía personal...............................................367.2.3. Referente a la expresión y comprensión oral y escrita..........................................377.2.4. Referente al tratamiento de la información y uso de las TIC................................37

7.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESPECÍFICOS DE LAS MATEMÁTICAS POR CURSOS.......................................................................................................................37

7.3.1. Criterios de evaluación en 1º de E.S.O.................................................................377.3.2. Criterios de evaluación en 2º de E.S.O.................................................................387.3.3. Criterios de evaluación en 3º de E.S.O.................................................................387.3.4. Criterios de evaluación en 4º de E.S.O.................................................................39

7.4. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN...............................397.4.1. Clasificación de procedimientos e instrumentos...................................................407.4.2. Criterios de calificación de los aprendizajes.........................................................41

8. DESARROLLO POR CURSOS..................................................................418.1. PRIMER CURSO DE LA ESO....................................................................................41

8.1.1. Unidad 1. Los números naturales..........................................................................41

I.E.S Núm. 1 “Universidad Laboral”. Málaga 1


8.1.2. Unidad 2. Divisibilidad.........................................................................................448.1.3. Unidad 3. Números enteros...................................................................................458.1.4. Unidad 4. Las fracciones.......................................................................................478.1.5. Unidad 5. Los números decimales........................................................................508.1.6. Unidad 6. Potencias y raíz cuadrada.....................................................................528.1.7. Unidad 7. Sistema métrico decimal......................................................................548.1.8. Unidad 8. Proporcionalidad..................................................................................578.1.9. Unidad 9. Ecuaciones de primer grado.................................................................598.1.10. Unidad 10. Elementos en el plano........................................................................618.1.11. Unidad 11. Triángulos...........................................................................................648.1.12. Unidad 12. Los polígonos y la circunferencia......................................................668.1.13. Unidad 13. Áreas y perímetros.............................................................................698.1.14. Unidad 14. Tablas y gráficas.................................................................................71

8.2. SEGUNDO CURSO DE LA ESO................................................................................738.2.1. Unidad 1. Los números enteros.............................................................................738.2.2. Unidad 2. Fracciones y decimales.........................................................................758.2.3. Unidad 3. Potencias y raíces.................................................................................768.2.4. Unidad 4. Proporcionalidad..................................................................................788.2.5. Unidad 5. Aplicaciones de la proporcionalidad....................................................798.2.6. Unidad 6. Expresiones algebraicas.......................................................................818.2.7. Unidad 7. Ecuaciones............................................................................................828.2.8. Unidad 8. Sistemas de ecuaciones........................................................................848.2.9. Unidad 9. Funciones.............................................................................................858.2.10. Unidad 10. La medida del tiempo y los ángulos...................................................878.2.11. Unidad 11. Semejanza...........................................................................................888.2.12. Unidad 12. Triángulos rectángulos.......................................................................908.2.13. Unidad 13. Cuerpos geométricos..........................................................................918.2.14. Unidad 14. Áreas y volúmenes de cuerpos...........................................................938.2.15. Unidad 15. Estadística...........................................................................................95

8.3. TERCER CURSO DE LA ESO....................................................................................968.3.1. Unidad 1. Números racionales e irracionales........................................................968.3.2. Unidad 2. Potencias y raíces.................................................................................998.3.3. Unidad 3. Sucesiones y progresiones..................................................................1028.3.4. Unidad 4. Proporcionalidad................................................................................1058.3.5. Unidad 5. Operaciones con polinomios..............................................................1078.3.6. Unidad 6. Ecuaciones de primer y segundo grado..............................................1108.3.7. Unidad 7. Sistemas de ecuaciones lineales.........................................................1138.3.8. Unidad 8. Características globales de las funciones...........................................1168.3.9. Unidad 9. Rectas e hipérbolas.............................................................................1188.3.10. Unidad 10. Teoremas de thales y pitágoras........................................................1228.3.11. Unidad 11. Movimientos.....................................................................................1258.3.12. Unidad 12. Áreas y volúmenes...........................................................................1288.3.13. Unidad 13. Estadística.........................................................................................1318.3.14. Unidad 14. Probabilidad.....................................................................................134

8.4. CUARTO CURSO DE LA ESO.................................................................................1368.4.1. Unidad 1. Números reales...................................................................................1368.4.2. Unidad 2. Polinomios..........................................................................................1388.4.3. Unidad 3. Ecuaciones y sistemas........................................................................1398.4.4. Unidad 4. Inecuaciones y sistemas.....................................................................1418.4.5. Unidad 5. Semejanza...........................................................................................1428.4.6. Unidad 6. Tigonometría......................................................................................1448.4.7. Unidad 7. Problemas métricos............................................................................145



8.4.8. Unidad 8. Geometría analítica............................................................................1478.4.9. Unidad 9. Sucesiones. Límites de sucesiones.....................................................1488.4.10. Unidad 10. Funciones.........................................................................................1498.4.11. Unidad 11. Límites de funciones. Continuidad...................................................1518.4.12. Unidad 12. Estudio de funciones........................................................................1528.4.13. Unidad 13. Iniciación a la derivada....................................................................1538.4.14. Unidad 14 estadística unidimensional.................................................................1548.4.15. Unidad 15. Estadística bidimensional.................................................................1568.4.16. Unidad 16. Combinatoria....................................................................................1578.4.17. Unidad 17. Cálculo de probabilidades................................................................158

9. SISTEMA DE CONTROL Y SEGUIMIENTO.......................................160



PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICASENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA (E.S.O)

1. COMPETENCIAS BÁSICAS.

En el sistema educativo andaluz se considera que las competencias básicas —con una denominación distinta en algunos casos a la básica del Estado— que debe haber alcanzado el alumno cuando finaliza su escolaridad obligatoria para enfrentarse a los retos de su vida personal y laboral son las siguientes:

Competencia en comunicación lingüística.Competencia en razonamiento matemático.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural.Competencia digital y en el tratamiento de la información.Competencia social y ciudadana.Competencia cultural y artística.Competencia para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida.Competencia en autonomía e iniciativa personal.

¿Qué entendemos por cada una de esas competencias? De forma sucinta, y recogiendo lo más significativo de lo que establece el currículo escolar, expondremos a continuación lo que cada una de ellas aporta a la formación personal e intelectual del alumno. Asimismo explicaremos de qué forma se logran cada una de las competencias básicas desde esta materia.

Competencia en comunicación lingüística Supone la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita y como instrumento de aprendizaje y de autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta, por lo que contribuye, asimismo, a la creación de una imagen personal positiva y fomenta las relaciones constructivas con los demás y con el entorno. Aprender a comunicarse es, en consecuencia, establecer lazos con otras personas, acercarnos a otras culturas que adquieren sentido y provocan afecto en cuanto que se conocen. En suma, esta competencia lingüística es fundamental para aprender a resolver conflictos y para aprender a convivir.

La adquisición de esta competencia supone el dominio de la lengua oral y escrita en múltiples contextos y el uso funcional de, al menos, una lengua extranjera.

Competencia en razonamiento matemático

Esta competencia consiste, ante todo, en la habilidad para utilizar los números y sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y de razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones, para conocer más sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.



La adquisición de esta competencia supone, en suma, aplicar destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento.

Esta competencia es la de mayor relevancia en esta materia, ya que todos sus contenidos están orientados a la adquisición de los conocimientos, destrezas y actitudes propios de las matemáticas, aspectos todos ellos que se aplicarán para adquirir conocimientos en otras áreas.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

Es la habilidad para interactuar con el mundo físico en sus aspectos naturales y en los generados por la acción humana, de modo que facilite la comprensión de sucesos, la predicción de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora y preservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas y del resto de los seres vivos.

En suma, esta competencia implica la adquisición de un pensamiento científico-racional que permite interpretar la información y tomar decisiones con autonomía e iniciativa personal, así como utilizar valores éticos en la toma de decisiones personales y sociales.

Competencia digital y en el tratamiento de la información

Son las habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información y transformarla en conocimiento. Incluye aspectos que van desde el acceso y selección de la información hasta su uso y transmisión en diferentes soportes, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencial para informarse y comunicarse.

La adquisición de esta competencia supone, al menos, utilizar recursos tecnológicos para resolver problemas de modo eficiente y tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información de que se dispone.

Competencia social y ciudadana

Esta competencia permite vivir en sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad cada vez más plural. Incorpora formas de comportamiento individual que capacitan a las personas para convivir en sociedad, relacionarse con los demás, cooperar, comprometerse y afrontar los conflictos, por lo que adquirirla supone ser capaz de ponerse en el lugar del otro, aceptar las diferencias, ser tolerante y respetar los valores, las creencias, las culturas y la historia personal y colectiva de los otros.



En suma, implica comprender la realidad social en que se vive, afrontar los conflictos con valores éticos y ejercer los derechos y deberes ciudadanos desde una actitud solidaria y responsable.

Competencia cultural y artística

Esta competencia implica conocer, apreciar, comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas parte del patrimonio cultural de los pueblos.

En definitiva, apreciar y disfrutar el arte y otras manifestaciones culturales, tener una actitud abierta y receptiva ante la plural realidad artística, conservar el común patrimonio cultural y fomentar la propia capacidad creadora.

Competencia para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida

Esta competencia supone, por un lado, iniciarse en el aprendizaje y, por otro, ser capaz de continuar aprendiendo de manera autónoma, así como buscar respuestas que satisfagan las exigencias del conocimiento racional. Asimismo, implica admitir gran diversidad de respuestas posibles ante un mismo problema y encontrar motivación para buscarlas desde diversos enfoques metodológicos.

En suma, implica la gestión de las propias capacidades desde una óptica de búsqueda de eficacia y el manejo de recursos y técnicas de trabajo intelectual.

Autonomía e iniciativa personal

Esta competencia se refiere a la posibilidad de optar con criterio propio y llevar adelante las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella, tanto en el ámbito personal como en el social o laboral.

La adquisición de esta competencia implica ser creativo, innovador, responsable y crítico en el desarrollo de proyectos individuales o colectivos.

1.1. CONTRIBUCION DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.

A continuación se exponen sucintamente los aspectos más relevantes, ordenadas las competencias de mayor a menor presencia en esta materia:

Competencia en razonamiento matemático

Esta competencia es la de mayor relevancia que puede adquirirse en esta materia, ya que todos sus contenidos están orientados a la adquisición de los conocimientos, destrezas y actitudes propios del razonamiento matemático, a la comprensión de argumentos matemáticos, a la comunicación en el lenguaje matemático, etc., aspectos que deberán ser



integrados con los conocimientos matemáticos adquiridos en otras materias, de forma que sean funcionales y útiles para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Competencia digital y tratamiento de la información

Esta competencia adquiere todo su sentido cuando las herramientas tecnológicas se incorporan al proceso educativo como recurso didáctico y cuando se utilizan integradamente los distintos tipos de lenguaje (numérico, gráfico, geométrico...) para interpretar la realidad.

Competencia en comunicación lingüística

En la materia de Matemáticas, esta competencia se adquiere mediante la expresión oral y escrita de las ideas, de los procesos realizados y razonamientos seguidos en la resolución de problemas, etc. Además, incrementa el vocabulario del alumno por el uso de una terminología específica, en este caso de marcado carácter simbólico y abstracto.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

El desarrollo de la visión espacial es uno de los aspectos más importantes de esta competencia junto con la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, el mundo físico, en definitiva.

Competencia cultural y artística

Esta competencia se adquiere cuando se conciben las formas geométricas como un elemento de expresión artística y cultural, de expresión de la belleza de las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza, capaces de hacer expresar la creatividad, la sensibilidad...

Competencia social y ciudadana

La adquisición de esta competencia incide en la capacidad de las matemáticas (análisis funcional y estadística, sobre todo) para aportar criterios científicos y racionales en la predicción de fenómenos sociales y en la toma de decisiones.

Competencia en la autonomía e iniciativa personal

Esta competencia parte de la necesidad de que el alumno, mediante la resolución de problemas, desarrolle habilidades intelectuales basadas en el pensamiento crítico y científico y destierre dogmas y prejuicios ajenos a la ciencia.

Competencia para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida

Si esta competencia permite que el alumno disponga de habilidades o de estrategias que le faciliten el aprendizaje a lo largo de su vida (autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica...) y que le faciliten construir y transmitir el conocimiento matemático,



supone también que pueda integrar estos nuevos conocimientos en los que ya posee y que los pueda analizar teniendo en cuenta los instrumentos propios del método científico.

1.2. INDICADORES

Estableceremos una serie de indicadores que nos permitan comprobar el grado de consecución de las competencias básicas en la etapa. Estos indicadores son los que se mencionan a continuación:

Razonamiento matemáticoUtilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar

sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener

conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad.

Digital y tratamiento de la informaciónManejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de

comunicación.

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y naturalDiscriminar formas, relaciones y estructuras geométricas.Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.Elaborar modelos.

Cultural y artísticaReconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad.Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.

Social y ciudadanaAplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar

decisiones.Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo,

con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y

controlar los procesos de toma de decisiones.



Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.

Para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vidaDesarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

Para medir los indicadores anteriormente establecidos se propondrán distintas pruebas o tareas a lo largo del curso. Cada prueba utiliza como estímulo de partida un texto que puede estar combinado con otros elementos como tablas, diagramas, cuadros, etc. A propósito de cada uno de dichos textos, se formulan distintas preguntas, cada una de las cuales se refiere a un aspecto concreto.

Lejos de reproducir los contenidos de los libros de texto, el estímulo intenta propiciar que el alumno se coloque mentalmente en una situación real. Una vez contextualizada, se plantearán cuestiones en las que lo importante no sea una respuesta correcta sino que el alumno sea capaz de desenvolverse en una situación determinada. Pueden darse dos posibilidades, contextos referentes a situaciones cotidianas acerca de las cuales se obligue al alumno a tomar una decisión, o preguntas que tengan como finalidad reflexionar sobre un tema, aunque éste no afecte necesariamente a decisiones diarias.

2. OBJETIVOS.

Los objetivos se entienden como las intenciones que orientan el diseño y la realización de las actividades necesarias para la consecución de las grandes finalidades educativas, esto es, promover el desarrollo integral del individuo y facilitar la construcción de una sociedad más justa y solidaria.

La formulación de objetivos habrá de basarse, pues, en considerar el desarrollo de alumnos y alumnas con una finalidad educativa, orientando, así, la selección y secuenciación de los contenidos, y la realización de determinadas actividades de acuerdo con las orientaciones metodológicas generales que se establecen.

Los objetivos han de entenderse como metas que guían el proceso de enseñanza-aprendizaje y hacia las cuales hay que orientar la marcha de ese proceso. Constituyen, de este modo, un marco para decidir las posibles direcciones a seguir durante su transcurso, desempeñando un papel fudamental como referencia para revisar y regular el currículum.

2.1. OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA.

Si bien cada una de las áreas que componen el currículum de la Educación Secundaria establece sus propios objetivos generales, todas las áreas curriculares tienen como marco de referencia los objetivos generales de la etapa. Estos objetivos se identifican con las capacidades básicas que los alumnos y las alumnas han de desarrollar a lo largo de la etapa, como resultado de la acción educativa intencionalmente planificada.

Los objetivos de la ESO se caracterizan por los siguientes rasgos distintivos:



• Se definen como capacidades intelectuales o cognitivas, afectivas o morales, motrices, de relación interpersonal y de inserción social.

• Son el referente básico para planificar la práctica docente, al orientar la selección y la secuencia de los contenidos educativos y la realización de las actividades o tareas.

• Han de entenderse como instrumentos que guían el proceso de enseñanza-aprendizaje, constituyendo la referencia clave para revisar y regular el currículum.

• Hacen referencia a diversos tipos de aprendizajes (conceptuales, procedimentales y actitudinales).• Admiten sucesivos niveles de concreción. Así, los objetivos generales de la etapa se concretan en

los objetivos de área, con la intención de precisar la aportación que, desde cada una de las áreas, debe hacerse para contribuir al desarrollo de las capacidades, definidas en los objetivos generales de la etapa.

Dichos objetivos generales de la ESO cumplen tres funciones fundamentales:

Definen las metas que se pretenden alcanzar.Ayudan a seleccionar los contenidos y los medios didácticos.Constituyen el referente indirecto de la evaluación, como grado de consecución de los objetivos planteados.

Los procesos de enseñanza-aprendizaje tendrán como objetivo, en esta etapa, contribuir a desarrollar en los alumnos y alumnas, las capacidades siguientes, tal y como recoge el Real Decreto 1631/2006:

Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.



Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

A los objetivos recogidos por el R.D, se le unen los contemplados en el Decreto 231/2007:

Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos.Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la ciudadanía.Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida.Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.

2.2. OBJETIVOS GENERALES DE ÁREA.

Tal y como establece el R.D 1631/2006 en su ANEXO II la enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.



Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

2.3. CONCRECIÓN DE ESTOS OBJETIVOS AL CENTRO.

Teniendo en cuenta los objetivos generales de área que señala el Real Decreto 1631/2006, y con el referente último de las finalidades educativas del centro, los objetivos que hemos marcado para este curso son los siguientes:

Objetivos de Matemáticas en 1º de E.S.O.

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.



5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).

6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas.9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de

vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.12. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones

geométricas.13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en

geometría.14. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico,

como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.15. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la

exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

16. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.


Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicaciónIdentificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios.Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticosUtilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal.Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas.Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación.



Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometríaIniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos.Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.


1. Incorporar al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

4. Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas.

5. Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana.

6. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

7. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas.

8. Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes.

9. Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución.

10. Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos.

11. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas.



12. Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

13. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

14. Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información.

15. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.


Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas. Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales. Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos. Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas. Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.



Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

3. CONTENIDOS.

3.1. CÓMO DESARROLLARLOS

En el artículo 3 de la Orden del 10 agosto de 2007 se establecen los principios para el desarrollo de los contenidos de la Etapa. En este sentido se establece que el desarrollo y concreción de los contenidos de nuestra materia incorporará los siguientes aspectos:

La dimensión histórica del conocimiento, el contexto en el que se producen los avances y el papel desempeñado por quienes los hicieron posibles.La visión interdisciplinar del conocimiento, resaltando las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una a la comprensión global de los fenómenos estudiados.La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana, favoreciendo las actividades que capaciten para el conocimiento y análisis del medio que nos circunda y de las variadas actividades humanas y modos de vida.La consideración de la vida cotidiana y de los recursos del medio cercano como un instrumento para relacionar la experiencia del alumno o alumna con los aprendizajes escolares.El aprovechamiento de las diversas fuentes de información, cultura, ocio y estudio presentes en la sociedad del conocimiento.La toma de conciencia sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación, el calentamiento de la Tierra, la violencia, el racismo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones. El análisis de las formas de exclusión social que dificultan la igualdad de los seres humanos, con especial dedicación a la desigualdad de las mujeres. La adopción de una perspectiva que permita apreciar la contribución al desarrollo de la humanidad de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas.El análisis y la valoración de las contribuciones más importantes para el progreso humano en los campos de la salud, el bienestar, las comunicaciones, la difusión del conocimiento, las formas de gobierno y las maneras de satisfacer las necesidades humanas básicas.

En el artículo 4 de dicha orden se establecen además las siguientes orientaciones metodológicas a llevar a cabo en el desarrollo de los contenidos:

El centro elaborará sus propuestas pedagógicas para esta etapa desde la consideración de la atención a la diversidad y del acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, arbitrará métodos que tengan en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo.



En esta etapa educativa se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, así como las diferentes posibilidades de expresión. Asimismo, se integrarán en todas las materias referencias a la vida cotidiana y al entorno del alumnado.

Se asegurará el trabajo en equipo del profesorado, con objeto de proporcionar un enfoque multidisciplinar del proceso educativo, garantizando la coordinación de todos los miembros del equipo docente que atienda a cada alumno o alumna en su grupo.

Las tecnologías de la información y de la comunicación formarán parte del uso habitual como instrumento facilitador para el desarrollo del currículo.

En el desarrollo de todas las materias del currículo se fomentarán las competencias referidas a la lectura y expresión escrita y oral.

En las programaciones didácticas se facilitará la realización, por parte del alumnado, de trabajos monográficos interdisciplinares, proyectos documentales integrados u otros de naturaleza análoga que impliquen a varios departamentos didácticos.

3.2. ENSEÑANZAS PROPIAS EN ANDALUCÍA

Los contenidos de nuestra materia parten de dos fuentes: el real decreto de enseñanzas mínimas y la orden que establece los específicos de nuestra comunidad, ambos tomados en consideración integradamente en los materiales curriculares utilizados.

En el caso de los expresados en el Real Decreto de enseñanzas mínimas son los siguientes:

Bloque 1. Contenidos comunes

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números



Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.

Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.

Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y con calculadoras. Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de

magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa.

Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.

Bloque 3. Álgebra

Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría

Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.



Bloque 5. Funciones y gráficas

Organización de datos en tablas de valores.Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica.Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Bloque 6. Estadística y probabilidad

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.

Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

En el caso de la Orden del 10 de Agosto de 2007 con contenidos específicos para nuestra comunidad son los siguientes, organizados en torno a seis núcleos temáticos:

1. Resolución de problemas.2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.3. Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas (transversal).4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.5. Las formas y figuras y sus propiedades.6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos

y de las estadísticas y probabilidad.

De manera más detallada estudiaremos la relavancia y el sentido educativo, lso contenidos relevantes, la interacción con otros núcleos temáticos, líneas metodológicas que seguiremos y los criterios de valoración del aprendizaje que utilizaremos para cada uno de los bloques.

Resolución de problemas

Relevancia y sentido educativo.

La resolución de problemas debe entenderse como la esencia fundamental del pensamiento y el saber matemático. El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y



contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un plan de trabajo y su puesta en práctica, así como la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado y la habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos. La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento, a la educación en valores y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico.

Contenidos relevantes.

El alumnado de esta etapa educativa debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. Evidentemente, la resolución de problemas tiene una fuerte relación con todos los núcleos temáticos de las materias del área lingüística.

Líneas metodológicas y utilización de recursos.

En los cursos primero y segundo, se aconseja el estudio de situaciones, estrategias y técnicas simples, mientras que en el tercer y cuarto cursos se deberán ir introduciendo de manera progresiva algunas estrategias más complejas como el recuento y/o análisis exhaustivo, comenzar por el final, la inducción, la generalización o la búsqueda de problemas afines, entre otras.

Criterios de valoración de los aprendizajes.

Respecto a la evaluación de la resolución de problemas, además de los resultados que finalmente se obtengan, deben valorarse objetivamente como aspectos imprescindibles a considerar, todas las destrezas que intervienen en el estudio de la situación problemática, tales como la lectura comprensiva del enunciado, la formulación e interpretación de los datos que intervienen, el planteamiento de la estrategia a seguir, la realización de las operaciones o la ejecución del plan, la validación de los resultados obtenidos y la claridad de las explicaciones.

Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas


El trabajo colaborativo y la búsqueda, selección, interpretación y organización de la información son aspectos fundamentales en los nuevos procesos de enseñanza y aprendizaje de todas las materias, que particularmente deben contribuir en el caso de las Matemáticas, a la



aportación de otras perspectivas ante la toma de decisiones, la reflexión, la comprensión de situaciones y de nuevos conceptos y el razonamiento, entre otros muchos aspectos importantes.


Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de internet, tales como las webquests, cazas del tesoro, herramientas de autor, entre otras.

Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de aplicaciones de geometría dinámica, cálculo simbólico, representación de funciones y estadística.


La utilización de los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todos los núcleos temáticos de matemáticas, en la medida en que ello sea posible.


En la materia de Matemáticas, las calculadoras y las aplicaciones informáticas específicas deben suponer, no solo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino mucho más que eso, deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los conceptos, ya que permiten liberar de una parte considerable de carga algorítmica.


De la mano de los cambios metodológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje que emanan de la introducción de las TIC en el ámbito escolar, debe producirse evidentemente diversificación y enriquecimiento en los procesos de evaluación que han de contemplar los aspectos relevantes del aprendizaje de los alumnos y alumnas: capacidad de interpretar, sintetizar, razonar, expresar situaciones, tomar decisiones, manejo diestro de las herramientas, facilidad de trabajar en equipo, entre otros aspectos a considerar.

Por otro lado, las TIC enriquecen el proceso de evaluación del alumnado, a través del uso de simuladores, cuestionarios de corrección automatizada, webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, entre otros.

Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas


La perspectiva histórica nos acerca a las matemáticas como ciencia humana. Nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres y mujeres que han ayudado a impulsar las matemáticas a lo largo de muchos siglos. La historia se puede y se debe utilizar, por ejemplo, para entender y hacer comprender una idea más o menos compleja del modo más adecuado, pero además nos puede



ayudar a contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades de nuestra sociedad actual y a apuntar las conexiones históricas de las matemáticas con otras ciencias.


El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta disciplina.


Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento.


En su evaluación habrán de tenerse en cuenta los aspectos más relevantes de la interpretación de la historia y su proyección hacia el conocimiento matemático y general, la actitud crítica, la capacidad de interpretación, de análisis y de síntesis, así como la capacidad de trabajo en equipo.

Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática


El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas, que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar estimaciones, cálculos mentales y razonados, además de relacionar las distintas formas de representación numérica con sus aplicaciones y comprender las propiedades de cada conjunto de números para poder realizar un uso razonable de las mismas.

Por otro lado, la adecuada utilización progresiva de símbolos y expresiones contribuirá al desarrollo natural de las destrezas algebraicas, que se facilitará con la lectura e interpretación simbólica de las situaciones problemáticas que se planteen y, en sentido inverso, con la traducción al lenguaje verbal de expresiones y resultados algebraicos.


Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1.º a 4.º.




Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º, y Bloque 6, Estadística y probabilidad, de 1.º a 4.º.


Es conveniente que los alumnos y alumnas manejen con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Así mismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación.


En la evaluación del conocimiento algebraico y el manejo de los números y sus propiedades, deberán tenerse fundamentalmente en cuenta, dentro del contexto de las actividades que se propongan, los aspectos destacados anteriormente.

Las formas y figuras y sus propiedades


La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para conectar al alumnado con su entorno y para construir, dibujar, hacer modelos, medir o clasificar de acuerdo con criterios previamente elegidos.


Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º.


Para el estudio de la Geometría es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación, sin olvidar las posibilidades que ofrece el uso de la tecnología.

Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representados a través de figuras o formas geométricas.

La Geometría debe servir, asimismo, para establecer relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, de manera que el alumnado sea capaz de reconocer su presencia y de valorar su importancia en nuestra historia y en nuestra cultura.




La evaluación debe evitar planteamientos memorísticos. Es conveniente fomentar y valorar los procesos de investigación y deducción realizados para determinar las características y propiedades de las distintas formas planas y espaciales, a la vez que se valoran los procesos seguidos en el análisis, planteamiento y resolución de las situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las matemáticas


Los alumnos y alumnas deben ser conscientes de los fenómenos de distinta naturaleza que suceden a su alrededor y que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación, además de formar parte de su aprendizaje en esta etapa educativa.

En este contexto, las Matemáticas deben entenderse como una materia que ayuda a interpretarla realidad y a actuar sobre ella de forma responsable y positiva.


Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad.


Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 2, Números, de 1.º a 4.º; Bloque 3, Álgebra; y Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º.

Dadas sus características, este núcleo temático debe relacionarse con aspectos que se plantean en Ciencias sociales, geografía e historia, Ciencias de la naturaleza y Biología y geología, en el caso del 4.º curso.


Deberán resolverse problemas en los que se utilicen tablas de valores y representaciones gráficas, mezclando expresiones verbales y expresiones simbólicas para representar y examinar funciones y valores que se ajustan a un determinado fenómeno o patrón de cambio. Es conveniente favorecer la comprensión de los diferentes significados y usos de las variables, a través de la representación y a partir de problemas lo más cercanos posibles a la vida cotidiana y a los fenómenos sociales y ambientales que nos afectan.

Deben adquirir destrezas en el uso de patrones para analizar fenómenos y relaciones en problemas de la vida real, empleando ordenadores o calculadoras gráficas para obtener la representación gráfica, interpretar con claridad las situaciones y realizar cálculos más complicados.


La evaluación considerará además de los aspectos propios de la clasificación y representación de datos, la capacidad para establecer relaciones entre ellos y, sobre todo, la deducción de conclusiones y estimaciones a partir de los datos representados.



En los estudios estadísticos se debe valorar que el alumnado sea capaz de diseñar y utilizar técnicas adecuadas para la obtención de datos, de cuantificar, representar y sobre todo deducir características a partir de los parámetros más representativos, demostrando que comprende el significado de éstos.

Para la probabilidad se pretende que el alumnado sea capaz de razonar sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio, determinando el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento sencillo, a la vez que pueda asignar probabilidades a sucesos equiprobables o no, utilizado distintas estrategias sobre técnicas de recuento.

3.3. ACTIVIDADES PARA LEER, ESCRIBIR Y EXPRESARSE DE FORMA ORAL

Uno de nuestros principales objetivos es mejorar la campetencencia lingüística de nuestros alumnos. Para ello hemos propuesto una serie de actividades encainadas a alcanzar este objetivo.

Leer correctamente comprendiendo lo que se lee. Además, la comprensión textual se trabajará en todas las unidades didácticas. Asimismo deberán copiar los enunciados de los ejercicios.

Mejorar la expresión de los alumnos. Para ampliar su vocabulario se debe fomentar la lectura en todas las unidades didácticas. Además, los alumnos deberán utilizar el diccionario para buscar las palabras cuyo significado desconozcan. Deben comprender que el diccionario es una herramienta fundamental en su proceso de aprendizaje.

Conseguir que escriban con corrección en todos los niveles lingüísticos. Se hará especial hincapié en las reglas ortográficas, las normas de acentuación y las reglas de puntuación. Para ello, los alumnos deberán repetir varias veces cada una de las faltas de ortografía cometidas. Asimismo, se corregirán y subrayarán los errores cometidos, tanto en los exámenes como en los ejercicios o trabajos, para que el alumno reflexione y reconozca su propio error.

Insistir en la elaboración de resúmenes. Promover la creación de textos de diversa tipología. Se valorará la creatividad, la corrección

ortográfica, la adecuación al tema propuesto, el respeto de las convenciones lingüísticas del tipo de texto elegido y la fluidez verbal demostrada.

Ayudar a los alumnos a expresar su opinión con propiedad y siguiendo un criterio adecuado. Para ello, se les pedirá que opinen por escrito u oralmente sobre algunos de los textos con los que se trabaje en clase o sobre algún tema de actualidad elegido por el profesor.

3.4. TRABAJOS MONOGRÁFICOS INTERDISCIPLINARES

El currículo actual tiene un carácter integral que aspira, en su tramo obligatorio, a la formación de ciudadanos y ciudadanas que sean capaces de participar crítica y activamente en el seno de una sociedad democrática. Asumir este presupuesto implica suministrar a nuestros alumnos y alumnas experiencias de aprendizaje que garanticen el desarrollo integral de su persona y por tanto de sus capacidades intelectuales, físicas, sociales, afectivas, éticas y morales. Todo esto exige que las áreas de conocimiento se integren en el currículo de forma interrelacionada.

El currículo integrado o interdisciplinar, propio de la Educación Secundaria Obligatoria, garantiza una relación entre las diferentes disciplinas y permite a los alumnos y alumnas ir comprendiendo y resolviendo los problemas de su realidad y entorno cotidiano, haciéndoles ver que para ello es útil el conocimiento que se maneja en la institución educativa.



La presentación y estructuración de los contenidos del área de Matemáticas obedecen a este enfoque curricular. Los diferentes contenidos presentados aparecen fuertemente interrelacionados con el resto de las áreas curriculares, para favorecer que los alumnos y alumnas comprendan su sentido y facilitar su aprendizaje significativo.

De esta manera, en el área de Matemáticas se establece una relación interdisciplinaria con otras áreas del currículo: Ciencias Sociales, Geografía e Historia, Música, Educación Plástica y Visual, Tecnología, Lengua Extranjera y Lengua y Literatura.

4. METODOLOGÍA

4.1. CONSIDERACIONES GENERALES

El binomio enseñanza – aprendizaje en toda la etapa de la ESO se asienta sobre una serie de características que deben ser tratadas de forma simultánea y desde múltiples aspectos, entre ellas destacamos las siguientes:Los alumnos son protagonistas de su propio aprendizaje, por lo que se constituyen en el centro del mismo. No existe un único tipo de enseñanza – aprendizaje dirigido desde la lección magistral del profesor hacia el grupo de alumnos. Cada uno de ellos construirá su propio aprendizaje, a su ritmo, partiendo de sus capacidades individuales que deben ser reforzadas con la ayuda del profesor y de todos y cada uno de los variados elementos que constituye el proceso educacional. Será objetivo primordial, la formación en valores productora de ciudadanos libres, responsables, críticos y abiertos a la participación, cooperación…Se deberá potenciar el desarrollo de capacidades en detrimento de la mera acumulación conceptual.Cada Unidad Didáctica deberá incluir actividades de iniciación, refuerzo y ampliación, con las que atender a la diversidad de nuestro alumnado.

En lo que a nuestra materia, las Matemáticas, se refiere, no hay que olvidar que su valor educativo se concreta en tres aspectos que deberían ser atendidos de manera equilibrada y que son: Formativo de capacidades intelectuales y cognitivas.Funcional, en cuanto la actividad matemática posibilita un mejor tratamiento de los problemas derivados del ámbito extraescolar.Instrumental, por cuanto se proporciona una base científica unificadora de otras muchas actividades encasilladas en otras áreas del currículo educativo.

Como consecuencia de todo lo anterior, nuestra metodología a la hora de enseñar Matemáticas deberá de partir de los hechos que habitualmente ocurren en el contexto social del individuo y se desarrollará de manera empírica e inductiva, a través de la experiencia personal de cada alumno y alumna. Conforme se vaya avanzando en el proceso educativo y en función de la maduración de nuestro alumnado se irán introduciendo actividades que potencien el razonamiento deductivo y de la abstracción.

4.2. PRINCIPIOS METODOLÓGICOS

De modo general, nuestra actuación metodológica deberá de guiarse por los siguientes PRINCIPIOS, en los que se basa la teoría del aprendizaje significativo:



El proceso de enseñanza-aprendizaje debe estar relacionado con los intereses, las necesidades y experiencias de los alumnos en su entorno inmediato, es decir se ajustará a la estructura psicológica del alumnado.La información que se le proporcione a los alumnos deberá de ser, en todo momento, comprensible, lógica y de utilidad, bien porque se le haga ver su relación con otras materias del currículo o su aplicación a la vida cotidiana.Los alumnos deben dar significado a los nuevos conocimientos y relacionarlos con los que ya poseen.Se debe cuidar el trabajo conjunto entre profesor y alumnos de manera que se produzcan interacciones que faciliten la socialización del grupo.

4.3. ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS METODOLÓGICAS

Estos principios didácticos se sustentan en una serie de ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS metodológicas: Los métodos expositivos: consisten en enseñar al alumno o alumna el conjunto de conceptos

proponiendo ejemplos prácticos que ayuden a discernir la abstracción de conceptos como la geometría, el azar….

Técnicas de investigación y búsqueda de información, con ella pretendemos que el alumno aprenda a pensar, es decir, operativice los problemas analizando sus variables y construya aprendizajes significativos a partir de sus expectativas, motivaciones e intereses.

Técnicas de dinámica de grupo, con ellas proponemos alcanzar la cohesión del grupo y para ello usamos como estrategias: debates, foros, juegos de roles, lluvia de ideas, clasificación de valores….

Técnicas de modificación de conducta, potenciamos así aspectos como son el control y el refuerzo de la conducta del discente proponiendo estrategias como la del refuerzo positivo, negativo….

Técnicas de resolución de problemas, se pretende que los alumnos y alumnas aprendan a tomar decisiones y se entrene en la resolución de problemas, para ello ofrecemos técnicas y estrategias de comprobación de los resultados obtenidos.

Con todas estas técnicas tratamos de ahondar en aspectos como la instrumentación del contenido teórico de la programación para mostrarse accesible al alumnado.

Además, la Orden de 10 de agosto de 2007 que desarrolla el currículo indica una serie de orientaciones metodológicas específicas para cada uno de los núcleos temáticos de contenidos:

Sugerencias acerca de las líneas metodológicas del núcleo de “Resolución de problemas”.-

Se introducirán los nuevos conceptos fundamentándolos a través de situaciones que manifiesten su interés práctico y funcional, y se profundizará en su conocimiento, manejo y propiedades a través de la resolución de problemas.

En el tercer curso se deberá ir introduciendo de manera progresiva algunas estrategias complejas como el recuento y/o análisis exhaustivo, comenzar por el final, la inducción, la generalización o la búsqueda de problemas afines, entre otras.



Tanto en el estudio de situaciones problemáticas como, en general, en todo proceso de construcción del aprendizaje matemático, deberán utilizarse como recursos habituales juegos matemáticos y materiales manipulativos e informáticos.

Sugerencias acerca de las líneas metodológicas del núcleo de “Uso de los recursos TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”.-

Las calculadoras y las aplicaciones informáticas específicas deben suponer, no solo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino mucho más que eso, deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los conceptos, ya que permiten liberar de una parte considerable de carga algorítmica, es decir, las TIC han de contribuir a un cambio sustancial de qué enseñar, poniendo el énfasis en los significados, en los razonamientos y en la comunicación de los procesos seguidos, dando progresivamente menos peso a los algoritmos rutinarios.

Es conveniente que las aplicaciones generales que se utilicen para los distintos bloques temáticos sean las mismas en todos los cursos y su uso sea consensuado y programado en los departamentos didácticos de Matemáticas de cada centro. El mismo criterio debe tenerse en cuenta respecto al uso de calculadoras convencionales, científicas y gráficas o programables.

Sugerencias acerca de las líneas metodológicas del núcleo “Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas”.-

La introducción del conocimiento histórico, social y cultural sobre las Matemáticas no debe consistir en disponer de una batería de historietas y anécdotas curiosas para entretener al alumnado a fin de hacer un alto en el camino, sino que debe programarse de manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica. El orden lógico no es necesariamente el histórico, ni tampoco el orden didáctico tiene por qué coincidir con ninguno de los dos.

Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente indicado el uso de internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento.

Sugerencias acerca de las líneas metodológicas del núcleo “Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática”.-

Es conveniente que los alumnos y alumnas manejen con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Así mismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y los posibles errores en la resolución de problemas.

Los números han de ser usados en diferentes contextos –juegos, situaciones familiares y personales, situaciones públicas y científicas–, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y del significado de los resultados, es contenido previo respecto a la propia destreza en el cálculo y la automatización operatoria.

Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes, además de otras magnitudes conocidas, en los que la elección adecuada de las unidades, la aproximación del resultado y la estimación del error tienen especial importancia.



Tanto en las operaciones con expresiones algebraicas como en los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas, debe tenerse especialmente en cuenta el carácter instrumental y práctico de los conocimientos, por lo que se aconseja reducir el número de ejercicios puramente procedimentales desde un punto de vista algebraico, en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. De manera particular, el estudio de casos de proporcionalidad directa e inversa constituye una interesante fuente de problemas cercanos a las vivencias de los alumnos y alumnas que puede contribuir al desarrollo del sentido numérico y algebraico del alumnado.

Sugerencias acerca de las líneas metodológicas del núcleo de “Las formas y figuras y sus propiedades”.-

Para el estudio de la Geometría es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación, sin olvidar las posibilidades que ofrece el uso de la tecnología. Es recomendable el uso de materiales manipulables, así como la incorporación de programas de geometría dinámica para construir, investigar y deducir propiedades geométricas.

Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representados a través de figuras o formas geométricas.

La observación del entorno permitirá encontrar elementos susceptibles de estudio geométrico, de los que se establecerán clasificaciones, determinarán características, deducirán analogías y diferencias con otros objetos y figuras, fomentando la investigación para desarrollar razonamientos matemáticos sobre relaciones geométricas.

La Geometría debe servir, asimismo, para establecer relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, de manera que el alumnado sea capaz de reconocer su presencia y de valorar su importancia en nuestra historia y en nuestra cultura.

El reconocimiento, representación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos se debe abordar a través del proceso de descomposición de formas complejas en formas elementales, a partir de cuyo estudio se podrán deducir propiedades de las figuras más complicadas. Con este tipo de actividades se puede fomentar el sentido estético y el gusto por el orden y por la complejidad que puede lograrse a partir de formas simples.

El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas deben iniciarse por medio de descomposiciones, desarrollos, etc. y, solo al final del proceso, es conveniente obtener las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará significado a esas fórmulas.

Sugerencias acerca de las líneas metodológicas del núcleo “Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las matemáticas”.-

Las tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación, internet o en la publicidad facilitarán ejemplos suficientes para analizar y agrupar datos y sobre todo, para valorar la necesidad y la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas.

La representación de gráficas de funciones como modo peculiar de expresar relaciones, se presentará como un conocimiento susceptible de aplicación a distintos casos y situaciones.



Los alumnos y alumnas deberán traducir enunciados matemáticos, no expresados analíticamente, a gráficas de funciones.

Así mismo, se partirá de tablas de valores, estimando la posibilidad de unir los puntos para formar curvas, y de expresiones analíticas para recurrir, cuando se crea necesario, a la obtención de nuevos puntos y ampliar o mejorar las gráficas con objeto de obtener una información más precisa.

Los cálculos, tanto numéricos como con expresiones algebraicas, deben orientarse siempre hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos.

Deberán resolverse problemas en los que se utilicen tablas de valores y representaciones gráficas, mezclando expresiones verbales y expresiones simbólicas para representar y examinar funciones y valores que se ajustan a un determinado fenómeno o patrón de cambio. Es conveniente favorecer la comprensión de los diferentes significados y usos de las variables, a través de la representación y a partir de problemas lo más cercanos posibles a la vida cotidiana y a los fenómenos sociales y ambientales que nos afectan.

Deben adquirir destrezas en el uso de patrones para analizar fenómenos y relaciones en problemas de la vida real, empleando ordenadores o calculadoras gráficas para obtener la representación gráfica, interpretar con claridad las situaciones y realizar cálculos más complicados.

Como primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a funciones lineales como patrones de valores de cambio constante.

También deben adquirir experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajustan a un modelo lineal y cuándo no, como paso previo al estudio de otros tipos de funciones.

La necesidad de utilización de símbolos algebraicos requiere cierto manejo con este simbolismo. Es importante que sepan operar con símbolos algebraicos, que adquieran habilidad para transformar expresiones algebraicas para facilitar la representación de las distintas expresiones correspondientes a cada uno de los tipos de funciones.

A través de ejemplos prácticos se abordará todo el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan.

En cuanto al tipo y contenido de los ejemplos propuestos es recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículum obtenidos a partir de los medios de comunicación o de internet.

El desarrollo gradual llevará a considerar en tercer curso los procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisis de los datos.

Al igual que para otros contenidos del área es recomendable la utilización del ordenador y de las calculadoras, tanto convencionales como gráficas, para manipular, analizar y representar conjuntos de datos.

Los juegos de azar proporcionan ejemplos que permitirán introducir la noción de probabilidad y los conceptos asociados a la misma.

A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de probabilidades de distintos sucesos, mediante la construcción previa del espacio muestral y utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades asociadas a cada suceso.

Para el desarrollo de estos contenidos es aconsejable la utilización de los medios tecnológicos para simular experimentos sin olvidar los recursos manipulables que resultarán de gran ayuda para el desarrollo de experimentos aleatorios.

5. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.



El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.

La expresión “atención a la diversidad” no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y alumnas (alumnos con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, superdotados, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto). Hay diversidad de intereses, de aprendizajes, de motivaciones.

Así, el Proyecto Curricular de etapa se configura como un punto clave en la adaptación del currículum. El carácter opcional de algunas áreas en el último año, el progresivo carácter optativo a lo largo de la etapa, los distintos grados de adaptación individualizada, el refuerzo educativo, las adaptaciones curriculares, la diversificación curricular y los programas de garantía social son los elementos que constituyen una respuesta abierta y flexible a los diferentes problemas que se plantean en el proceso educativo.

5.1. PROGRAMACIÓN Y ACUERDOS SOBRE LAS MEDIDAS A ADOPTAR SEGÚN LAS NECESIDADES DEL GRUPO.

En el centro en el que nos encontramos para desarrollar esta programación para atender a la diversidad contamos con la optatividad, opcionalidad, adaptaciones curriculares (significativas y no significativas), Programa de Diversificación Curricular en 3º y 4º de ESO y Plan de Acompañamiento en 1º, 2º y 3º de ESO.

Además a la hora de impartir esta asignatura hemos distribuido (en el primer ciclo) a nuestros alumnos en agrupamientos flexibles, desdoblando los gupos ordinarios: el grupo “ordinario”, que seguirá el currículum ordinario del curso correspondiente, y un grupo “flexible”, que dispondrá de adaptación curricular no significativa grupal. Destaca también la creación de un grupo de 1º de ESO organizado por ámbitos (ámbito científico tecnológico y ámbito socio lingüístico). Ambas medidas de atención se basan en la adaptación metodológica que supone la configuración en grupos de 10-12 alumnos/as de dichos agrupamientos (grupos flexibles y 1º por ámbitos). En cualquier caso se estudiarán los contenidos mínimos en cada uno de ellos.).En cualquier caso se estudiarán los contenidos mínimos en cada uno de ellos.

La designación de los alumnos a unos de los dos grupos (ordinario o flexible) es consecuencia de los resultados de la prueba inicial y de los resultados académicos del curso anterior.

5.2. PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS (PENDIENTES).

Hay que contemplar la posibilidad de la existencia de alumnos que no superaron esta materia en cursos anteriores, pero que promocionaron. Debemos por tanto realizar un plan de recuperación de



dicha materia. Este plan será llevado a cabo por cada miembro del departamento, haciéndose cargo cada uno del alumnado de sus grupos con materias pendientes. Cada profesor/a deberá proporcionar relaciones de ejercicios a dichos alumnos/as para repasar y preparar las pruebas que se le realizarán periódicamente, además debemos presatrle nuestra ayuda y olaboración para resolver posibles dudas que vayan surgiendo a la hora de estudiar.

6. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

6.1. LIBRO DE TEXTO

Los libros de texto son sin duda el recurso educativo más intensamente utilizado. En el I.E.S. el Departamento de Matemáticas, ha fijado como libros de texto los siguientes:

1º curso de la ESO: Editorial Bruño.2º curso de la ESO: Editorial Oxford.3er curso de la ESO: Editorial Bruño.4º curso de la ESO: Editorial SMSin embargo, consideramos oportuno realizar algunas reflexiones al respecto. El libro de texto

no debe estar concebido como un material único y autosuficiente que facilita al profesor y al alumnado todos los contenidos que hay que aprender y las actividades que se deben realizar para conseguirlo.

Como consideramos que su utilización debe ser discriminada y crítica, será necesario: Incorporar actividades ajenas a él o complementarias a sus propuestas. Complementar su uso con libros de otras editoriales que existan en el Departamento,

consiguiendo con ello relativizar el valor absoluto del libro único y fomentar el empleo de diferentes fuentes de información.

Utilizar otros materiales curriculares (incluidos los realizados con nuevas tecnologías) elaborados por equipos de profesores innovadores, así como materiales educativos

6.2. OTROS MATERIALES CURRICULARES

Además del libro de texto, a lo largo del proceso de enseñanza-aprendizaje de esta área se deben utilizar los siguientes recursos:

La prensa, entendida en sentido amplio (revistas, periódicos, diarios…), ya que esta puede considerarse como un recurso de gran utilidad, pues permite conectar la enseñanza con la vida diaria, fomenta hábitos de consulta y de extracción metódica de información, estimula la comprensión de hechos, completando e ilustrando muchos contenidos del programa, y permite realizar trabajos de documentación e investigación.

La biblioteca del Centro, donde, además de libros de tipo científico y didáctico, de diccionarios y de libros de texto de diferentes editoriales, hay recortes de prensa y artículos de consulta, entre otros materiales.

El cuaderno de trabajo de cada alumno, en el que se recogerán sus anotaciones sobre lo trabajado en clase, así como su propio tratamiento de la información y sus actividades.



Como es lógico, este cuaderno ha de estar bien presentado, convirtiéndose en el centro de su trabajo y en su mejor libro de texto y consulta.

Las instalaciones del propio Centro escolar y el entorno que lo rodea: los espacios culturales, las sedes de los medios de comunicación de masas (periódicos, emisoras radiofónicas, televisiones locales, etc.) constituyen, también, referentes de indudable interés educativo.

Por su importancia destacan, asimismo, los recursos derivados de las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación, como los medios audiovisuales (proyector de diapositivas, retroproyector, vídeo, DVD, pizarra digital…) y los informáticos (ordenadores en red, ordenador portátil, cañón de proyección, CD-ROM, direcciones de Internet, bases de datos…), que se detallarán y concretarán en el desarrollo de las unidades didácticas.

Diverso material didáctico presente en el Departamento y disponible para cualquier profesor o alumno que lo solicite (poliedros, juegos de reglas y compás, policubos, proyector, pizarra interactiva…….)

7. EVALUACIÓN

7.1. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN

Según el Decreto 231 y la Orden de 10 de agosto de Evaluación las normas generales de ordenación de la evaluación son:

1. La evaluación será continua en cuanto estará inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adoptar las medidas necesarias que permitan al alumnado continuar su proceso de aprendizaje.

2. La evaluación será diferenciada según las distintas materias del currículo, por lo que observará los progresos del alumnado en cada una de ellas y tendrá como referente las competencias básicas y los objetivos generales de la etapa.

3. Asimismo, en la evaluación del proceso de aprendizaje de alumnado se considerarán las características propias de este y el contexto sociocultural del centro.

4. La evaluación tendrá un carácter formativo y orientador del proceso educativo y proporcionará una información constante que permita mejorar tanto los procesos, como los resultados de la intervención educativa.

5. El profesorado llevará a cabo la evaluación, preferentemente a través de la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal, sin perjuicio de las pruebas que, en su caso, realice el alumnado.

6. En todo caso, los criterios de evaluación de las materias serán referente fundamental para valorar tanto el grado de adquisición de las competencias básicas como el de consecución de los objetivos.

7. Se deberá especificar en su proyecto educativo los procedimientos y criterios de evaluación comunes que ayuden al profesorado a valorar el grado de adquisición de las competencias básicas y de los objetivos generales de la etapa y faciliten la toma de decisión más adecuada en cada momento del proceso evaluador.

8. A tales efectos, deberá entenderse por criterios de evaluación comunes el conjunto de acuerdos incluidos en el proyecto educativo que concretan y adaptan al contexto del centro



docente los criterios generales de evaluación establecidos en el Decreto 231/2007, y en la Orden de 10 de Agosto de 2007 y en la demás normativa que resulte de aplicación.

9. El alumnado tiene derecho a ser evaluado conforme a criterios de plena objetividad, así como a conocer los resultados de sus aprendizajes, para que la información que se obtenga a través de los procedimientos informales y formales de evaluación tenga valor formativo y lo comprometa en la mejora de su educación.

10. Se harán públicos los criterios de evaluación comunes y los propios de cada materia que se aplicarán para la evaluación de los aprendizajes, la promoción del alumnado y la obtención de la titulación.

11. El alumnado podrá solicitar al profesorado responsable de las distintas materias aclaraciones acerca de las evaluaciones que se realicen para la mejora de su proceso de aprendizaje. Asimismo, los padres, madres o tutores legales ejercerán este derecho a través del profesor tutor o profesora tutora.

12. En el proyecto educativo se establecerá el sistema de participación del alumnado y de sus padres, madres o tutores legales en el desarrollo del proceso de evaluación.

Criterios comunes de evaluación, promoción y titulación.

a) EvaluaciónLa evaluación, que será continua y diferenciada, se llevará a cabo por el profesorado,

teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo, preferentemente a través de la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal, sin perjuicio de las pruebas que, en su caso, realice el alumnado.

En todo caso, los criterios de evaluación de las materias serán referente fundamental para valorar tanto el grado de adquisición de las competencias básicas como el de consecución de los objetivos. El equipo docente coordinado por quien ejerza la tutoría, actuará de manera colegiada a lo largo del proceso de evaluación y en la adopción de las decisiones resultantes del mismo.

En el proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de los aprendizajes imprescindibles para continuar el proceso educativo. Asimismo, la Consejería competente en materia de educación establecerá por Orden la obligación del profesorado de evaluar tanto los aprendizajes del alumnado como los procesos de enseñanza y su propia práctica docente.

b) PromociónAl finalizar cada uno de los cursos de la etapa y como consecuencia del proceso de

evaluación, el equipo docente tomará las decisiones correspondientes sobre la promoción del alumnado al curso siguiente. Las decisiones sobre la promoción del alumnado de un curso a otro dentro de la etapa serán adoptadas de forma colegiada por el equipo docente, con el asesoramiento del departamento de orientación, atendiendo a la adquisición de las competencias básicas y a la consecución de los objetivos.



Los centros establecerán en sus proyectos educativos la forma en que el alumno o la alumna y su padre, madre o tutores legales puedan ser oídos. Se promocionará al curso siguiente cuando se hayan superado los objetivos de las materias cursadas o se tenga evaluación negativa en dos materias como máximo, y se repetirá curso con evaluación negativa en tres o más materias. Excepcionalmente, podrá autorizarse la promoción con evaluación negativa en tres materias cuando el equipo docente considere que la naturaleza de sus dificultades no le impide seguir con éxito el curso siguiente, que tiene expectativas favorables de recuperación, a partir de las competencias básicas alcanzadas, y que dicha promoción beneficiará su evolución académica. Quien promocione sin haber superado todas las materias seguirá un programa de refuerzo destinado a la recuperación de los aprendizajes no adquiridos y deberá superar la evaluación correspondiente a dicho programa. Esta circunstancia será tenida en cuenta a los efectos de calificación de las materias no superadas, así como a los de promoción y, en su caso, obtención de la titulación prevista. Corresponde a los departamentos didácticos la organización de estos programas. De su contenido se informará al alumnado y a sus padres, madres o tutores al comienzo del curso escolar. Quien no promocione deberá permanecer un año más en el mismo curso. Esta medida deberá ir acompañada de un plan específico personalizado, orientado a la superación de las dificultades detectadas en el curso anterior. Los centros docentes organizarán este plan de acuerdo con lo que, a tales efectos, establezca por Orden la Consejería competente en materia de educación. El alumnado podrá repetir el mismo curso una sola vez y dos veces como máximo dentro de la etapa. Excepcionalmente podrá repetir una segunda vez en cuarto curso si no ha repetido en cursos anteriores de la etapa. Cuando la segunda repetición deba producirse en el último curso de la etapa, se prolongará un año el límite de edad establecido. Con el fin de facilitar al alumnado la recuperación de las materias con evaluación negativa, por Orden de la Consejería competente en materia de educación se determinarán las condiciones y se regulará el procedimiento para que los centros docentes organicen en el mes de septiembre las oportunas pruebas extraordinarias en cada uno de los cursos.

c) TitulaciónEl alumnado que al terminar la educación secundaria obligatoria haya alcanzado las

competencias básicas y los objetivos de la etapa obtendrá el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria. Asimismo, podrán obtener dicho título aquellos alumnos o alumnas que hayan finalizado el curso con evaluación negativa en una o dos materias, y excepcionalmente en tres, siempre que el equipo docente considere que la naturaleza y el peso de las mismas en el conjunto de la etapa no les ha impedido alcanzar las competencias básicas y los objetivos de la etapa.

La decisión sobre la obtención de la titulación será adoptada de forma colegiada por el equipo docente, con el asesoramiento del departamento de orientación. Los centros establecerán en sus proyectos educativos la forma en que el alumno o la alumna y su padre, madre o tutores legales puedan ser oídos.

El alumnado que curse programas de diversificación curricular obtendrá el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria si supera todos los ámbitos y materias que integran el programa. Asimismo, podrán obtener dicho título aquellos alumnos y alumnas que, habiendo superado los dos ámbitos, tengan evaluación negativa en una o dos materias, y excepcionalmente en tres, siempre que a juicio del equipo docente hayan alcanzado las competencias básicas y los objetivos de la etapa.



El alumnado que al finalizar la etapa no haya obtenido el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria y tenga la edad máxima dispondrá, durante los dos años siguientes, de una convocatoria anual de pruebas para superar aquellas materias pendientes de calificación positiva, de conformidad con lo que, a tales efectos, establezca por Orden la Consejería competente en materia de educación, siempre que el número de éstas no sea superior a cinco.

Finalmente, el alumnado que curse la educación secundaria obligatoria y no obtenga el título recibirá un certificado de escolaridad en el que consten los años y materias cursados.

7.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMUNES.

Los criterios de evaluación comunes son el conjunto de acuerdos incluidos en el proyecto educativo que concretan y adaptan al contexto delcentro docente los criterios generales de evaluación establecidos en el Decreto 231/2007, de 31 de julio, y en la Orden de 10 de agosto de 2007 sobre evaluación.

Los criterios de evaluación comunes (con las adaptaciones que sean procedentes, al nivel y contexto) son:

Referentes a la actitud respecto al trabajo y estudioAsiste regular y puntualmente a claseMantiene una actitud y comportamiento adecuado en claseTrae a clase el material necesario para la realización de las actividades de enseñanza y aprendizaje.Participa activa y positivamente en las tareas y actividades que se desarrollan en clase y en las actividades complementarias y extraescolaresMuestra interés por el estudio y realiza las tareas cumpliendo los plazosUtiliza las técnicas de trabajo Intelectual básicas propias de cada materia.

Referentes a la convivencia y autonomía personalCumple las normas de convivencia del centro.Trata con corrección al profesorado, personal de administración y servicios, y a sus compañeros/asSe comporta adecuadamente según los lugares y momentosEscucha de manera interesada y tiene una actitud dialogante pidiendo el turno de palabra para intervenirSe relaciona y convive de manera participativa en una sociedad democrática, plural y cambiante aceptando que puede haber diferentes puntos de vista sobre cualquier tema.Es autónomo en la toma de decisiones y es capaz de dar razón de los motivos del propio comportamiento, asumiendo el riesgo que comporta toda decisión.Trabaja en equipo sumando el esfuerzo individual para la búsqueda del mejor resultado posibleToma conciencia de la responsabilidad sobre los actos propiosCuida el material y recursos del Instituto y de sus compañeros/as

Referente a la expresión y comprensión oral y escritaEscribe con un uso correcto de la ortografía y de la gramática textos con finalidades comunicativas diversasEmplea un vocabulario correcto y adecuado a la situación comunicativa



Se expresa oralmente y por escrito de forma ordenada y claraComprende lo que lee y escucha distinguiendo lo esencial de lo secundario

Referente al tratamiento de la información y uso de las TICManeja distintas fuentes de información y sabe seleccionarla de forma crítica, discriminando lo relevante de lo irrelevante.Utiliza adecuadamente Internet para la búsqueda de información y para la comunicación, envío y recepción de información.Presenta la información de manera inteligible y ordenada.

7.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESPECÍFICOS DE LAS MATEMÁTICAS POR CURSOS

Basándonos en los criterios de evaluación del Real Decreto 1631 y en los criterios de valoración de la Orden de 10 de Agosto de 2007, así como en las competencias básicas, los criterios de evaluación que proponemos son los siguientes:

Criterios de evaluación en 1º de E.S.O.

Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.


Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.



Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.


1 Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2 Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.

3 Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4 Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

5 Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

6 Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.

7 Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

8 Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión,



razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.


1 Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2 Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de calculo en función de la cantidad y complejidad de los números.

3 Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4 Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.

5 Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

6 Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

7 Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

8 Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

9 Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

7.4. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La finalidad primordial de la evaluación está dirigida a la mejora del aprendizaje del estudiante y al énfasis de los procesos.En el contexto de un currículo basado en la adquisición, por parte del alumnado, de competencias básicas, se debe reflexionar sobre la relevancia de las pruebas e instrumentos que evalúan sólo conocimientos, y su aplicación en exclusiva.Consecuentemente, en el departamento de Matemáticas se consideran los siguientes procedimientos de evaluación:

La observación de alumnado, tanto en el trabajo individual como en el grupal, y su adecuado registro.El análisis del trabajo cotidiano de los alumnos/as, a través de cuadernos, fichas de trabajo, proyectos…La actitud ante la materia y la valoración de la participación en las actividades de aprendizajeLa realización de las tareas (en clase, en casa, en otros contextos…)Presentación de trabajos.



Lecturas.Pruebas orales y escritas.

Por último, es muy importante tener en cuenta la necesidad de adecuar las herramientas de evaluación a la apreciación del grado de adquisición de competencias básicas, más que al dominio de determinados conocimientos disciplinares (unidades de evaluación).Existen múltiples procedimientos para recoger información relevante sobre la evolución del proceso de aprendizaje del alumnado, para los que es posible utilizar uno o varios instrumentos de evaluación.

Clasificación de procedimientos e instrumentos

Entre las variadas categorizaciones respecto a instrumentos de evaluación existentes, se ha adoptado la que clasifica los procedimientos y correspondientes instrumentos de evaluación en:

Instrumentos de utilización continuaInstrumentos de utilización programada (instrumentos formales).

a. Los instrumentos de evaluación de utilización continua

Permiten valorar preferentemente los procedimientos y las actitudes como el cuaderno o carpeta de trabajo, la actitud, la participación en las clases, la contestación en el normal transcurrir de las clases a preguntas orales, las intervenciones en la pizarra y cuantas otras que puedan observarse de manera continua. Las instrumentos usados serán:

La observación directa de alumnado, tanto en el trabajo individual como en el grupal, PDA (Proyecto e-valua), netbook u ordenar personal.Cuaderno del profesor

b. Los instrumentos de evaluación de utilización programada

Permiten valorar preferentemente los conceptos y los procedimientos a través de la presentación de trabajos, lecturas de libros o artículos con su correspondiente evaluación, exámenes escritos y orales, pruebas objetivas y cuantas otras que puedan calificarse de manera discontinua. Los instrumentos de utilización programada por el departamento son:

PDA (Proyecto e-valua), netbook u ordenar personal.Cuaderno del profesorPruebas Escritas u orales.

Criterios de calificación de los aprendizajes

El departamento de Matemáticas ha considerado otorgar diferente peso a cada criterio dependiendo del curso en el que nos encontremos, además ha decidido que el análisis del trabajo cotidiano de los alumnos/as y la realización de las tareas también es un criterio propio entendido como presentación de trabajos y se ponderará como tal.

Criterios de evaluación1º E.S.O.

Procedimientos de evaluación

Instrumentos de evaluación

Contribu-ción a la calificación



Criterios comunes

a. Referentes a la actitud, respecto, al trabajo y estudio.

b. Referentes a la convivencia y autonomía personal

c. Referente a la expresión y comprensión oral y escritad. Referente al tratamiento de la información y uso de las TIC.

Observación de las actitudes.

Entrevistas individuales.

Actividades diarias en clase.

Diario de clase PDA Cuaderno del

alumnado.25 %

Criterios propios de la materia

Criterios de evaluación específicos de la materia en cada unidad didáctica (expuestos anteriormente).

Corrección de pruebas escritas.

Pruebas escritas. 75 %

75%

Presentación de trabajos.

Realización de trabajos en grupo.

Corrección del cuaderno del alumnado.

Cuaderno de actividades del alumnado.

Diario de clase. 25 %





Criterios comunes



c. Referente a la expresión y comprensión oral y escritad. Referente al tratamiento de la





alumnado.

20 %



información y uso de las TIC.




Pruebas escritas. 75%

80%





Diario de clase. 25%





Criterios comunes








alumnado.15 %





850%












Criterios comunes








alumnado.10 %





90%






8. DESARROLLO POR CURSOS Concretaremos ahora los Objetivos, Competencias Básicas, Contenidos, Criterios y Procedimientos de Evaluación de cada curso, unidad a unidad.

8.1. PRIMER CURSO DE LA ESO

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES

ObjetivosIdentificar los números naturales y manejar con soltura su descomposición.Representar en la recta los números naturales.Ordenar los números naturales.



Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales.Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones.Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicas

Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números naturales. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números naturales.Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números naturales.

Competencia social y ciudadanaTrabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia para aprender a aprenderResolver problemas aritméticos con números naturales aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Contenidos

ConceptosLos números naturales.El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.Cardinal y ordinal.Operación con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.División exacta y entera.Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicación.Propiedad distributiva.

ProcedimientosInterpretación y utilización de los números naturales y sus operaciones.Representación, sobre una recta o mediante diagramas y figuras, de números naturales y de problemas numéricos.Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.



Comparación de números naturales mediante la ordenación y la representación gráfica.Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con números naturales.Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decidir sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.Empleo de diversas estrategias para contar o estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ActitudesValoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

Criterios de evaluación

Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los números naturales con propiedad.Identifica los números naturales y los descompone.Representa en la recta números naturales.Ordena números naturales.Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales y utiliza sus propiedades.Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.Conoce y sabe utilizar las prestaciones de la calculadora Resuelve problemas aritméticos con números naturales.

UNIDAD 2. DIVISIBILIDAD

Objetivos a) Identificar el concepto de múltiplo y de divisor.b) Conocer las propiedades básicas de los múltiplos y de los divisores.c) Identificar números primos y compuestos.d) Utilizar los criterios de divisibilidad.



e) Descomponer un número en factores primos.f) Conocer y calcular el máximo común divisor de dos o más números.g) Conocer y calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números.h) Escoger el método más adecuado para el cálculo del máximo común divisor o el mínimo

común múltiplo en función de los números: mentalmente, por escrito, o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Tratamiento de la información y competencia digital Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre divisibilidad.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de divisibilidad.

Autonomía e iniciativa personalPoner en práctica modelos sobre el uso de operadores de divisibilidad y de resolución de problemas.

Contenidos

ConceptosLa relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».Número primo y número compuesto.Descomposición factorial. Descomposición en factores primos.Máximo común divisor.Mínimo común múltiplo.

ProcedimientosInterpretación y utilización de la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».Identificación de las propiedades de la divisibilidad.Obtención de algunos múltiplos de un número.Obtención de los divisores de un número. Identificación y obtención de los primeros primos hasta el 99.Utilización de los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5 y 6Obtención de la descomposición de un número en factores primos.Obtención del máximo común divisor de dos o más números.Obtención del mínimo común múltiplo de dos o más números.



Utilización del ordenador para la realización de cálculos numéricos con los conceptos de divisibilidad.

ActitudesValoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje numérico, de la terminología de la divisibilidad.Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

Criterios de evaluaciónExpresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad con propiedad.Identifica y utiliza la relación «ser divisor de» y «ser múltiplo de» y utiliza sus propiedades.Reconoce con soltura los primeros números primos (hasta 99).Identifica con soltura cuándo un número es divisible entre 2, 3 y 5. Descompón un número en factores primos con corrección. Calcula el máximo común divisor de dos o más números.Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números.Elige la forma de cálculo apropiada: mentalmente, por descomposición en factores primos o con ordenador, del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo; y analiza la adecuación del resultado al contexto en la resolución de situaciones problemáticas.

UNIDAD 3. NÚMEROS ENTEROS

Objetivos Identificar y utilizar los números negativos y sus propiedades para expresar y cuantificar situaciones de la vida cotidiana.Conocer los números enteros.Representar los números enteros.Ordenar los números enteros.Conocer y utilizar el valor absoluto de un número entero.Conocer el opuesto de un número entero.Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.Conocer y aplicar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente.Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.



Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüística

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números enteros. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros.Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números enteros.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas aritméticos con números enteros aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso del número entero.

Autonomía e iniciativa personalAdaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los números enteros.

Contenidos

ConceptosLos números negativos.Los números enteros.Valor absoluto de un número entero.Opuesto de un número entero.Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

ProcedimientosUtilización de los números negativos para expresar y cuantificar informaciones de la vida cotidiana.Interpretación del valor absoluto de un número entero como distancia del origen al número al representarlo en la recta.Ordenación de números enteros.Identificación del opuesto de un número entero. Representación gráfica de números enteros.Utilización de la regla del paréntesis.Uso de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.Utilización de la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.

ActitudesValoración de la utilidad de los números enteros para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje con números enteros a la comunicación habitual.Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.Valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de los números enteros.Utiliza los números negativos para expresar información de la vida cotidiana.Identifica el conjunto de los números enteros como una clase que incluye al conjunto de los números naturales.Representa gráficamente números enteros.Ordena números enteros.Calcula el valor absoluto de un número entero.Calcula el opuesto de un número.Realiza correctamente sumas y restas con números enteros. Realiza correctamente multiplicaciones y divisiones aplicando la regla de los signos con números enteros. Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.Resuelve problemas para los que se precisa la utilización de los números enteros.Elige la forma de cálculo apropiada (mental, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 4. LAS FRACCIONES

Objetivos Identificar una fracción como división, como parte de una unidad y como un operador, y utilizarla para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.Identificar fracciones propias e impropias.Representar gráficamente una fracción.Reconocer fracciones equivalentes.Reducir fracciones a común denominador.Ordenar fracciones.Amplificar y simplificar fracciones.Obtener la fracción irreducible de una fracción dada.Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.Multiplicar fracciones. Multiplicar una fracción por un número entero y viceversa.Identificar la fracción inversa de una fracción dada.Dividir fracciones. Dividir una fracción por un número entero y viceversa.



Realizar operaciones combinadas con fracciones.Resolver problemas aritméticos con fracciones y escoger el método más adecuado para la realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las fracciones. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Tratamiento de la información y competencia digital Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números racionales.Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas aritméticos con fracciones aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las fracciones.

Autonomía e iniciativa personalAdaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las fracciones.

Contenidos

ConceptosFracción como división, partes de la unidad y operador.Fracción propia e impropia.Número mixto.Fracciones equivalentes.Fracción irreducible.Fracción opuesta.Fracción inversa.Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

ProcedimientosInterpretación y utilización de las fracciones y sus operaciones.Representación, en una figura o en la recta, de las fracciones.Identificación y obtención de fracciones equivalentes.Reducción de fracciones a común denominador.Comparación y ordenación de fracciones.



Simplificación de fracciones. Obtención de la fracción irreducible.Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones.Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

ActitudesValoración de la utilidad de las fracciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje con fracciones a la forma de comunicación habitual.Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las fracciones.Utiliza las fracciones para intercambiar información de la vida cotidiana.Identifica y usa las fracciones como división, como parte de una unidad y como un operador.Identifica las fracciones impropias.Representa fracciones en la recta numérica.Reconoce fracciones equivalentes.Reduce fracciones a común denominador.Ordena fracciones de menor a mayor y viceversa.Amplifica y simplifica fracciones.Obtiene la fracción irreducible de una fracción dada.Suma y resta fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.Identifica la fracción opuesta de una dada.Multiplica fracciones.Identifica la fracción inversa de una dada.Divide fracciones.Opera con corrección y utilizando la jerarquía en operaciones combinadas con fracciones.Resuelve problemas aritméticos con fracciones y elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador), y analiza la adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALES



Objetivos a) Identificar los números decimales y sus propiedades para cuantificar situaciones de la vida

cotidiana.b) Identificar y usar las unidades decimales.c) Identificar una fracción decimal.d) Expresar un número decimal exacto en forma de fracción.e) Representar números decimales en la recta.f) Ordenar números decimales.g) Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números

decimales.h) Realizar estimaciones de operaciones con decimales.i) Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora para el redondeo y el cálculo con

decimales.j) Resolver problemas aritméticos con decimales aplicando una estrategia conveniente.k) Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo:

mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números decimales. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar los conocimientos de los números decimales para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación sobre errores y aproximaciones.

Tratamiento de la información y competencia digital Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números decimales.Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números decimales.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas aritméticos con números decimales aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Contenidos

ConceptosDécima, centésima y milésima. Parte entera de un número decimal.Fracción decimal.



El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.Operación de números decimales: suma, resta, multiplicación y división.Estimación. Redondeo.

ProcedimientosInterpretación y utilización de los números decimales y sus operaciones Representación de números decimales en la recta.Comparación de números decimales mediante la ordenación, la representación gráfica.Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis y corchetes en cálculos escritos.Empleo de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.Planteamiento verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

ActitudesValoración de la utilidad de los decimales para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje con decimales a la forma de comunicación habitual.Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de los números decimales.Utiliza los números decimales para intercambiar información de la vida cotidiana.Transforma unidades.Descompone un número decimal.Identifica una fracción decimal.Expresa un número decimal exacto como una fracción.Representa números decimales en la recta.Ordena números decimales.Realiza correctamente operaciones con decimales.Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con decimales.Redondea a una determinada cifra decimal.Conoce y utiliza las prestaciones de la calculadora para el redondeo de números decimales.



Resuelve problemas aritméticos con decimales. Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 6. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA

Objetivos Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales.Determinar el signo de una potencia sin calcularla.Identificar y usar los cuadrados y cubos perfectos.Conocer y usar las propiedades de las potencias.Utilizar la notación científica.Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas.Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada.Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente.Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos de las potencias y de la raíz cuadrada para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Autonomía e iniciativa personalPoner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.



Contenidos

ConceptosPotencia de base entera y exponente natural.Cuadrado y cubo perfecto.Producto de potencias de la misma base.Cociente de potencias de la misma base.Potencia de un producto.Potencia de un cociente.Raíz cuadrada. Radicando, índice y raíz.Raíz cuadrada entera. Raíz por defecto y por exceso.

ProcedimientosInterpretación y utilización de la potencia de base entera y exponente natural.Obtención de cuadrados y cubos perfectos.Determinación del signo de una potencia.Utilización de las propiedades de las potencias.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.

ActitudesValoración de la utilidad de los números para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje con potencias a la forma de comunicación habitual.Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

Criterios de evaluaciónExpresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las potencias y de la raíz cuadrada.Expresa y calcula una potencia como producto de factores iguales. Determina el signo de una potencia sin calcularla.Identifica y escribe cuadrados y cubos perfectos.Calcula potencias de base entera y exponente natural.



Utiliza las propiedades de las potencias para expresar una operación de potencias como una única potencia. Utiliza la notación científica.Reconoce la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.Determina por defecto y por exceso una raíz cuadrada y una raíz exactaAplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con potencias y raíces cuadradas.Calcula una raíz cuadrada entera.Resuelve problemas aritméticos con potencias y raíces. Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Objetivos Identificar la diferencia entre magnitud y cantidad.Conocer el euro como unidad principal y el céntimo como su centésima parte.Conocer y usar las monedas y billetes de euro de curso legal.Identificar el metro como unidad principal de longitud, sus múltiplos y submúltiplos.Conocer y usar algunas unidades astronómicas y unidades pequeñas, como la micra, para medir longitudes.Identificar el gramo como unidad principal de masa, sus múltiplos y submúltiplos.Reconocer el litro como unidad principal de capacidad, sus múltiplos y submúltiplos.Identificar el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus múltiplos y submúltiplos.Conocer la hectárea, el área y la centiárea como unidades de superficie.Identificar y transformar cantidades expresadas en forma compleja e incompleja.Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras del sistema métrico decimal. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar los conocimientos básicos del sistema métrico decimal para valorar las informaciones científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios sobre medidas.



Tratamiento de la información y competencia digital Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre medidas.


Competencia para aprender a aprenderRecoger y tratar información de diversas fuentes sobre el sistema métrico decimal.

Autonomía e iniciativa personalPoner en práctica modelos sobre transformaciones de medidas.

Contenidos

ConceptosMagnitud. Cantidad.El euro. Céntimo de euro.Múltiplos y submúltiplos del metro, del gramo, del litro, del metro cuadrado.Unidades astronómicas.Hectárea, área y centiárea.Complejos métricos.

ProcedimientosInterpretación y utilización de las distintas magnitudes y sus unidades de medida.Transformación de unas unidades en otras.Utilización de las UA para expresar distancias astronómicas.Uso de medidas agrarias.Utilización y transformación de cantidades expresadas en forma compleja a incompleja y viceversa.Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, u decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.Formulación verbal de problemas numéricos con unidades de medida, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.

ActitudesValoración de la utilidad de las unidades de medida para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje con magnitudes a la forma de comunicación habitual.Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.




Expresa con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las magnitudes y sus unidades de medida.Diferencia entre magnitud y cantidad.Identifica el euro como unidad monetaria principal y el céntimo como su centésima parte.Identifica el valor de las monedas y billetes de euro de curso legal.Resuelve problemas aritméticos con cantidades en unidades monetarias.Identifica el metro como unidad principal de longitud, sus múltiplos y submúltiplos.Conoce y usa algunas unidades astronómicas y unidades pequeñas, como la micra, para medir longitudes.Identifica el gramo como unidad principal de masa, sus múltiplos y submúltiplos.Reconoce el litro como unidad principal de capacidad, sus múltiplos y submúltiplos.Identifica el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus múltiplos y submúltiplos.Conoce la hectárea, el área y la centiárea como unidades de superficie.Transforma cantidades de longitud, masa, capacidad y superficie expresadas en unas unidades a otras.Utiliza cantidades expresadas de forma compleja e incompleja.Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.

UNIDAD 8. PROPORCIONALIDAD

Objetivos Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables.Identificar la proporción como una igualdad de dos razones.Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional.Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple, escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.Calcular un tanto por ciento de una cantidad.Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana.Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para analizar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digitalUsar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad.

Competencia social y ciudadanaTomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.

Autonomía e iniciativa personalAdaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.

Contenidos

ConceptosRazón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.Cuarto proporcional.Proporción continua. Medio proporcional.Magnitudes directamente proporcionales.Magnitudes inversamente proporcionales.Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.

ProcedimientosInterpretación y utilización de una razón para comparar cantidades.Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio proporcional.Identificación de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.Utilización del método de reducción a la unidad y de la regla de tres para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.

ActitudesValoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad.Identifica una razón como una división de dos cantidades comparables.Identifica una proporción como una igualdad de dos razones.Conoce y utiliza la propiedad fundamental de las proporciones para calcular un cuarto y un medio proporcional.Identifica magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Identifica el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.Calcula el tanto por ciento de una cantidad y cantidades sobre las que se ha calculado el tanto por ciento.Resuelve problemas de descuentos y de aumentos porcentuales.

UNIDAD 9. ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Objetivos Identificar y usar el lenguaje algebraico como un instrumento útil de traducción del lenguaje natural al matemático.Identificar una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica para algunos valores de la variable.Reconocer la incógnita de una ecuación, el primer y segundo miembro. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado.Conocer y usar la regla de la suma y del producto.Resolver ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores y con denominadores.Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones de 1.er grado. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAdoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1.er

grado.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Autonomía e iniciativa personalPoner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.

Contenidos

ConceptosExpresión algebraica. Variable. Términos y coeficientes.Valor numérico.Ecuación. Ecuación de primer grado.Solución de una ecuación.Ecuaciones equivalentes.

ProcedimientosInterpretación y utilización del lenguaje algebraico.Determinación del valor numérico de una expresión algebraica.Utilización de los algoritmos tradicionales para resolver una ecuación de primer grado.Uso de la calculadora y del ordenador para la resolución de ecuaciones de primer grado. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas algebraicos y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ActitudesValoración de la utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.



Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.Juicio crítico ante las informaciones y los mensajes de naturaleza algebraica.Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

Criterios de evaluaciónExpresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.Escribe en lenguaje algebraico situaciones enunciadas en lenguaje natural.Identifica una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.Calcula el valor numérico de una expresión algebraica.Identifica una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica para algunos valores de la variable.Reconoce la incógnita de una ecuación, el primer y el segundo miembro. Identifica ecuaciones equivalentes de primer grado.Conoce y usa la regla de la suma y del producto en la resolución de ecuaciones.Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores.Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros con denominadores.Resuelve problemas de ecuaciones.

UNIDAD 10. ELEMENTOS EN EL PLANO

Objetivos a) Reconocer los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.b) Identificar ángulo y sus elementos: lados y vértice.c) Identificar rectas secantes, paralelas y perpendiculares.d) Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.e) Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.f) Calcular el producto de la amplitud de un ángulo por un número.g) Calcular la división de la amplitud de un ángulo entre un número.h) Identificar y clasificar ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y

suplementarios y opuestos por el vértice.i) Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una

secante.j) Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.k) Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método

más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.




Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los elementos básicos del plano. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos sobre la geometría plana para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Tratamiento de la información y competencia digitalInstalar programas geométricos. Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportesValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría.Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre geometría plana, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando y sintetizando la información relevante.

Autonomía e iniciativa personalPoner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

Competencia cultural y artísticaValorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.

Contenidos

ConceptosPunto, recta, semirrecta, segmento y ángulo.Unidades sexagesimales: grado, minuto y segundo.Ángulo agudo, recto, obtuso, llano y completo.Ángulo cóncavo y convexo.Ángulos complementarios y suplementarios.Ángulos opuestos por el vértice.



ProcedimientosUtilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos. Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.Estimación de la medida de ángulos.Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras planas.Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.

ActitudesValoración de la utilidad de los elementos geométricos y su medida para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida de ángulos para describir objetos y espacios.Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de ángulos, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren.Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

Criterios de evaluaciónExpresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los elementos geométricos del plano con propiedad.Reconoce en distintos contextos los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.Identifica un ángulo y sus elementos: lados y vértice.Identifica rectas secantes, paralelas y perpendiculares.Conoce las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.Suma y resta amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.



Calcula el producto de la amplitud de un ángulo por un número.Calcula la división de la amplitud de un ángulo entre un número.Identifica y clasifica ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y suplementarios y opuestos por el vértice.Determina la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.Identifica y conoce la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.Resuelve problemas geométricos.

UNIDAD 11. TRIÁNGULOS

Objetivos a) Construir un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman,

y conocido un lado y los ángulos contiguos.b) Conocer y usar los criterios de igualdad de triángulos. c) Identificar y usar las medianas y el baricentro de un triángulo.d) Reconocer y usar las alturas, el ortocentro y su posición según el tipo de triángulo.e) Identificar y usar las mediatrices, el circuncentro y su posición según el tipo de triángulo.f) Identificar y usar las bisectrices y el incentro de un triángulo.g) Conocer y usar el teorema de Pitágoras.h) Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los triángulos. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos sobre los triángulos para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Tratamiento de la información y competencia digitalUsar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.





Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de triángulos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.


Contenidos

ConceptosTriángulo.Medianas, alturas, mediatrices, bisectrices, ortocentro, circuncentro, incentro.Circunferencia circunscrita e inscrita.Teorema de Pitágoras.Ternas pitagóricas.

ProcedimientosUtilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre triángulos y sus elementos. Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.Descripción verbal de problemas de triángulos y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en triángulos.Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.

ActitudesValoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.



Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la realización sistemática, y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

Criterios de evaluaciónExpresa los conceptos y procedimientos de los triángulos con propiedad y usando correctamente su terminología.Construye un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman, y conocido un lado y los ángulos contiguos.Identifica triángulos iguales.Dibuja las medianas y el baricentro de un triángulo.Dibuja las alturas y el ortocentro de un triángulo.Sitúa la posición relativa del ortocentro de un triángulo según el tipo de triángulo.Dibuja las mediatrices y el circuncentro de un triángulo.Sitúa la posición relativa del circuncentro de un triángulo según el tipo de triángulo.Dibuja las bisectrices y el incentro de un triángulo.Aplica el teorema de Pitágoras para calcular algún lado del triángulo rectángulo.Resuelve problemas geométricos de resolución de triángulos.

UNIDAD 12. LOS POLÍGONOS Y LA CIRCUNFERENCIA

Objetivos Identificar un polígono y sus elementos.Calcular el ángulo central de un polígono.Construir polígonos sencillos.Identificar y clasificar los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.Clasificar los paralelogramos.Clasificar los trapecios.Identificar algunos polígonos como caras de prismas y pirámides.Reconocer la circunferencia y sus elementos.Identificar la posición relativa de una recta y de una circunferencia.Identificar la posición relativa de dos circunferencias.Identificar el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.Identificar el círculo como bases de un cilindro y base de un cono.Identificar y usar el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia.Conocer que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto y usarlo.Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.




Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los polígonos y la circunferencia. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos sobre los polígonos y la circunferencia para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Tratamiento de la información y competencia digital Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.



Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de polígonos y circunferencia aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.


Contenidos

ConceptosPolígono. Polígono regular.Centro, radio y apotema de un polígono regular.Cuadriláteros. Paralelogramos. Trapecios. Trapezoides.Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.Trapecio isósceles, trapecio rectángulo y trapecio escaleno.Prisma, pirámide, cilindro y cono.Circunferencia. Centro, radio, diámetro, cuerda, arco y semicircunferencia.Circunferencias exteriores, interiores, tangentes interiores, secantes, concéntricas.Círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.Ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia.



ProcedimientosUtilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre figuras planas y cuerpos en el espacio. Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.Descripción verbal de problemas de polígonos y circunferencias y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.

ActitudesValoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio, y resolución de problemas geométricos.Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


Expresa los conceptos y procedimientos de los polígonos utilizando su terminología con propiedad.Identifica centro, radio y apotema de un polígono regular y calcula la apotema del cuadrado y del hexágono.Identifica un polígono y sus elementos.Calcula el ángulo central de un polígono.Calcula los ángulos de un polígono convexo.Construye polígonos sencillos.Identifica y clasifica los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.



Clasifica los paralelogramos.Clasifica los trapecios.Identifica algunos polígonos como caras de prismas y pirámides.Reconoce la circunferencia y sus elementos.Identifica la posición relativa de una recta y de una circunferencia.Dibuja y determina la posición relativa de dos circunferencias dados los radios y la distancia entre los centros.Identifica el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.Identifica el círculo como bases de un cilindro y base de un cono.Identifica el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia y usa su relación.Conoce y usa que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.Resuelve problemas geométricos de polígonos y circunferencias.

UNIDAD 13. ÁREAS Y PERÍMETROS Objetivos

Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.Resolver problemas geométricos de áreas aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.


Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de perímetros y áreas. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAdoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre perímetros y áreas.Aplicar los conocimientos de perímetros y áreas para analizar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



Tratamiento de la información y competencia digital Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre perímetros y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.



Competencia para aprender a aprenderResolver problemas geométricos de perímetros y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenadorValorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.


Contenidos

ConceptosPerímetro. Semiperímetro.Área.Forma geométrica compuesta.

ProcedimientosUtilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre perímetros y áreas. Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de perímetros y áreas.Descripción verbal de problemas de perímetros y áreas y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.



ActitudesValoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


Expresa los conceptos y procedimientos de los perímetros y áreas usando su terminología con propiedad.Calcula el perímetro y el área de un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio y un polígono regular.Calcula la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.Calcula el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.Calcula perímetros y áreas de figuras compuestas.Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas.

UNIDAD 14. TABLAS Y GRÁFICASObjetivos

Identificar y usar ejes coordenados.Determinar las coordenadas de un punto.Dibujar puntos en unos ejes coordenados.Interpretar gráficas de puntos.Interpretar gráficas de líneas, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.Definir y clasificar carácter estadístico.Hacer tablas de frecuencias.Definir y calcular la media y la moda de un conjunto de datos.Dibujar e interpretar gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores, pictogramas y gráficos de tallos y hojas.




Competencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante tablas y gráficas. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.Aplicar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para analizar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital Instalar una hoja de cálculo.Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con tablas y gráficas.Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia social y ciudadanaTomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.

Competencia para aprender a aprenderValorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.

Autonomía e iniciativa personalAdaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

Contenidos

ConceptosEjes coordenados. Eje de abscisas y eje de ordenadas.Coordenadas de un punto. Abscisa y ordenada.Gráfica de puntos y de línea.Gráfica creciente y decreciente. Máximo y mínimo.Carácter estadístico.Tabla de frecuencia.Frecuencia absoluta y relativa.Fenómeno aleatorio.



Media y moda.Diagrama de barras, diagrama de sectores, pictograma y gráfico de tallo y hojas.

ProcedimientosUtilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa, y uso del vocabulario y los símbolos adecuados.Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar objetos.Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.

ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos y procedimientos de las gráficas utilizando su terminología con propiedad.Identifica los ejes coordenados.Determina las coordenadas de un punto.Representa puntos en unos ejes coordenados y encuentra las coordenadas de puntos representados en unos ejes coordenados.Interpreta gráficas de puntos.Interpreta gráficas de líneas.Define y clasifica carácter estadístico.Hace tablas de frecuencias.Calcula la media y la moda de un conjunto de datos.Dibuja e interpreta gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores. Resuelve problemas de estadística interpretando el fenómeno estudiado.

8.2. SEGUNDO CURSO DE LA ESO

UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS

ObjetivosRealizar operaciones con números enteros.Realizar operaciones combinadas con números enteros.



Resolver problemas de la vida cotidiana operando con números enteros.


Razonamiento matemáticoUtilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.

Aprender de forma autónoma a lo largo de la vidaDesarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.

Contenidos

ConceptosSumas y restas de números enteros. Propiedades.Multiplicaciones y divisiones de números enteros. Propiedades. Operaciones combinadas.

ProcedimientosCálculo de operaciones con enteros.Uso de las propiedades de las operaciones básicas para la resolución de actividades con números enteros.Aplicación de las reglas de prioridad en las operaciones para el cálculo de operaciones combinadas.Resolución de problemas de números enteros.

ActitudesValoración y apreciación de la utilidad de los números enteros para resolver situaciones de la vida cotidiana.Interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar relaciones entre números.Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con números enteros.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en el cálculo y resolución de actividades y problemas de números enteros.


Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros.Efectuar operaciones combinadas, haciendo uso de las reglas de prioridad.Resolver problemas de la vida cotidiana con números enteros.



UNIDAD 2. FRACCIONES Y DECIMALES

Objetivos

a) Reconocer y obtener fracciones equivalentes.b) Identificar y representar números racionales.c) Obtener la expresión decimal de una fracción.d) Realizar aproximaciones de números decimales.e) Realizar operaciones con fracciones.f) Realizar operaciones con números decimales.g) Resolver problemas de la vida cotidiana que tengan presencia de fracciones.



Digital y tratamiento de la informaciónManejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.

Aprender de forma autónoma a lo largo de la vidaDesarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

Contenidos

ConceptosFracciones. Equivalencia de fracciones.Los números racionales.Expresión decimal.Operaciones con fracciones.Operaciones con números decimales.



ProcedimientosObtención de fracciones equivalentes, en concreto, fracciones irreducibles y reducción a denominador común.Representación de fracciones en la recta numérica.Obtención de la expresión decimal de una fracción.Aproximación de una expresión decimal.Cálculo de operaciones con fracciones.Cálculo de potencias y raíces cuadradas de fracciones.Cálculo de operaciones con números decimales.Resolución de problemas de fracciones.

ActitudesValoración de la necesidad de las fracciones para expresar situaciones de la vida cotidiana.Interés en la búsqueda de distintas formas de expresar fracciones y decimales.Flexibilidad para afrontar la resolución de problemas numéricos desde diferentes planteamientos.Respeto por las soluciones propuestas distintas a las propias.


Obtener fracciones irreducibles.Reducir fracciones a denominador común y ordenar fracciones.Buscar fracciones equivalentes como un mismo número racional y representarlas.Hallar la expresión decimal de una fracción.Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones enteras.Efectuar operaciones combinadas con fracciones enteras.Resolver operaciones con números decimales.Resolver problemas reales con fracciones enteras.

UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES.

Objetivos

a) Comprender qué es una potencia y su notación.b) Hallar el valor de una potencia.c) Llevar a cabo operaciones con potencias.d) Hallar el valor de potencias de exponente 0, 1 y exponente negativo.e) Comprender qué es y para qué se utiliza la notación científica.f) Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un número natural.g) Hallar raíces sencillas de cualquier índice.h) Utilizar potencias y raíces para la resolución de problemas.


Razonamiento matemático



Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresar y comunicarse usando el lenguaje matemático.

Digital y tratamiento de la informaciónManejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.



Contenidos

ConceptosPotencias: base y exponente. Potencias de base negativa y fraccionaria.Operaciones con potencias.Potencias de exponente 0, 1 y negativo.Notación científica y su uso con la calculadora.Raíces cuadradas y de cualquier índice

ProcedimientosCálculo de potencias de cualquier base.Empleo de las operaciones con potencias para simplificar cálculos.Obtención del valor de una potencia de exponente 0, 1 y negativo.Empleo de la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños, manualmente y con calculadora.Cálculo de raíces cuadradas y raíces de índice n.

ActitudesValoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar y resolver situaciones de la vida cotidiana.Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las relaciones entre númerosSensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en la resolución.


Calcular el valor de potencias de cualquier base.Simplificar cálculos a partir de las operaciones con potencias.Calcular el valor de potencias de base 0, 1 y exponente negativo.Expresar números en notación científica.Calcular raíces de cualquier índice de un número natural, entero o fraccionario.Realizar operaciones combinadas con potencias y raíces, aplicando el orden correcto en su cálculo.



Resolver situaciones en las que aparezcan raíces y potencias.

UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD.

Objetivos

a) Comprender qué expresa la razón entre dos números.b) Comprender qué es una proporción.c) Hallar el término desconocido de una proporción.d) Identificar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y distinguir entre

proporcionalidad directa e inversa.e) Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa por reducción a la unidad y por

regla de tres.f) Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.


Razonamiento matemáticoUtilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresar y comunicarse usando el lenguaje matemático.Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad.



Aprender de forma autónoma a lo largo de la vidaSer capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

Contenidos

ConceptosRazón. Razones iguales.Proporción.



Magnitudes directamente proporcionales.Magnitudes inversamente proporcionalesProporcionalidad compuesta.

ProcedimientosExpresión de la razón entre dos cantidades.Obtención del término desconocido en una proporción.Distinción entre magnitudes directa o inversamente proporcionales, y no proporcionales.Resolución de problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales.Resolución de problemas de proporcionalidad compuesta.

ActitudesCuriosidad por investigar relaciones entre magnitudes.Aprecio de la utilidad del concepto de proporcionalidad en distintas situaciones de la vida cotidiana.Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas de proporcionalidad.Confianza en las propias capacidades para resolver problemas de proporcionalidad.


Expresar la relación entre dos números en forma de razón.Determinar si dos razones forman proporción.Completar proporciones, cuando se conocen algunos de sus términos.Encontrar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y averiguar de qué tipo son.Utilizar la reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.Analizar e identificar las relaciones entre magnitudes en proporcionalidad compuesta y aplicar la regla de tres o la proporción correspondiente.

UNIDAD 5. APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD.

ObjetivosInterpretar y aplicar el tanto por ciento de una cantidad.Calcular una cantidad a partir de la cantidad obtenida al aplicarle un tanto por ciento.Aplicar aumentos y disminuciones porcentuales.Determinar el tanto por ciento aplicado en aumentos y disminuciones porcentuales.Conocer y aplicar los conceptos referidos a capitales e intereses.Determinar repartos directamente proporcionales.Obtener e interpretar cálculos de escala.





Digital y tratamiento de la informaciónManejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.


Social y ciudadanaEnfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.


Contenidos

Conceptos Porcentajes. Tanto por uno. Aumentos y disminuciones porcentuales. Capital, rédito e interés simple. Repartos directamente proporcionales Escalas.

Procedimientos Cálculo del porcentaje de una cantidad, en particular cálculo mental. Obtención de una cantidad conocido un tanto por ciento aplicado a dicha cantidad. Cálculo de la cantidad que resulta de aplicar un aumento o una disminución porcentual. Obtención del tanto por ciento en que aumenta o disminuye una cantidad. Cálculo de intereses simples, capitales y réditos. Realización de repartos directamente proporcionales. Obtención de medidas a escala a partir de la realidad, y viceversa.

Actitudes Reconocimiento y valoración crítica del uso de los porcentajes para resolver problemas de la

vida cotidiana. Sensibilidad, curiosidad e interés por el uso de capitales e intereses en informaciones sociales,

económicas o de otra índole relacionada con la vida cotidiana de los alumnos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos con

porcentajes.




Efectuar cálculos con porcentajes, especialmente en situaciones de la vida cotidiana. Realizar cálculos de aumentos y disminuciones porcentuales. Efectuar cálculos mercantiles tales como capital, rédito, interés o tiempo. Calcular las cantidades correspondientes a repartos proporcionales. Realizar cálculos de medidas correspondientes a escalas.

UNIDAD 6. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Objetivos

Utilizar el lenguaje algebraico y comprender sus reglas.Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de monomios.Comprender qué son los polinomios y conocer las nociones básicas: término, término independiente, grado.Realizar operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios.Conocer y utilizar los productos notables.


Razonamiento matemáticoUtilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Comunicación lingüísticaUtilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético.




Contenidos



ConceptosLenguaje algebraico. Normas y valor numérico.Monomios. Operaciones.Polinomios. Suma y resta.Producto de polinomios.Productos notables.

ProcedimientosTraducción a lenguaje algebraico de enunciados de la vida real.Cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas.Operaciones y reducciones con monomios.Operaciones de sumas y/o restas con polinomios.Cálculo de productos de polinomios.Cálculo de productos notables.Extracción del factor común en expresiones algebraicas.

ActitudesValoración del lenguaje algebraico como un lenguaje sencillo y preciso para interpretar situaciones contextualizadas en el entorno de la vida cotidiana.Cuidado y orden en la resolución de operaciones con monomios y polinomios.Receptividad e interés por las distintas formas de resolver una misma operación con monomios y polinomios.


Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.Operar correctamente en la determinación del valor numérico de expresiones algebraicas.Distinguir los términos y el grado de un polinomio.Sumar y restar polinomios, ordenándolos con anterioridad, preferentemente de forma decreciente.Multiplicar polinomios, utilizando la regla de los productos notables cuando sea preciso.Extraer factor común de un polinomio, expresando este como un producto.

UNIDAD 7. ECUACIONES

Objetivos

Distinguir identidades y ecuaciones con solución y sin solución.Determinar si un número es solución o no de una ecuación.Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.Conocer las ecuaciones de segundo grado y sus distintos tipos y resolverlas.Utilizar las ecuaciones para resolver problemas.





Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.

Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática.

Comunicación lingüística Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.

Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y


Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

Contenidos

Conceptos Identidades. Ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Producto de polinomios. Productos notables.

Procedimientos Identificación de identidades y ecuaciones. Comprobación de la validez de un valor como solución de una ecuación. Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Obtención y resolución de la ecuación necesaria para resolver problemas.

Actitudes Reconocimiento y valoración de las ecuaciones como vía para plantear y resolver situaciones

problemáticas contextualizadas en la vida cotidiana de los alumnos. Interés y respeto por las estrategias diferentes a las propias para resolver situaciones

problemáticas mediante ecuaciones. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con ecuaciones.


Identificar una igualdad como identidad o ecuación. Obtener ecuaciones equivalentes a una dada. Comprobar si un valor es solución de una ecuación. Resolver ecuaciones de primer grado, incluyendo ecuaciones con denominadores y paréntesis. Resolver los tres tipos posibles de ecuaciones de segundo grado.



Resolver problemas de la vida real planteando ecuaciones de primer y segundo grado.

UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES

Objetivos

a) Comprender qué es una ecuación de primer grado con dos incógnitas.b) Verificar y calcular soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.c) Comprender qué es un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas y por

qué es necesariod) Resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitase) Resolver problemas utilizando sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos

incógnitas.


Razonamiento matemático Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar

sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Digital y tratamiento de la información Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el

tratamiento de la información con su experiencia.



Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu

constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.

Contenidos

Conceptos Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Métodos de resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.



Procedimientos Obtención de soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Verificación de soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución de problemas mediante sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos

incógnitas.

Actitudes Reconocimiento y valoración de los métodos propios del álgebra como vía para plantear y

resolver situaciones problemáticas relacionadas con las propias matemáticas o con el entorno cotidiano de los alumnos.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con sistemas de ecuaciones. Flexibilidad para enfrentarse a situaciones algebraicas desde distintos puntos de vista. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la resolución de problemas con

sistemas de ecuaciones.


Calcular soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Comprobar si dos valores determinan la solución de una ecuación de primer grado con dos

incógnitas. Calcular la solución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas mediante

distintos métodos. Plantear problemas reales y resolverlos mediante sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 9. FUNCIONES

Objetivos

Conocer qué es una función y cómo expresarla.Reconocer las variables dependiente e independiente de una función.Analizar el crecimiento y decrecimiento de una función.Obtener los máximos y mínimos relativos de una función.Obtener los puntos de corte de una gráfica de una función con los ejes de coordenadas.Reconocer y representar funciones lineales, afines y constantes y funciones de proporcionalidad inversa.Identificar la pendiente de una recta.Utilizar las funciones para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.



sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.



Comprender una argumentación matemática. Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener

conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad.

Digital y tratamiento de la información Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los

medios ed comunicación. Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el




Contenidos

Conceptos Funciones: tablas, gráficas y expresiones algebraicas. Características básicas de una función: cortes con los ejes, crecimiento y decrecimiento,

máximos y mínimos relativos. Funciones lineales, afines y constantes. Pendiente de una recta. Funciones de proporcionalidad inversa.

Procedimientos Representación de una función en sus distintas opciones. Interpretación de una gráfica. Posible identificación de una gráfica con una función. Cálculo de la imagen de un valor de la variable independiente. Obtención de las características básicas de una función. Representación de funciones lineales, afines y constantes y de proporcionalidad inversa. Obtención de la pendiente de una recta. Obtención de la ecuación de una función lineal, afín, constante o de proporcionalidad inversa.

Actitudes Utilización de términos relacionados con las funciones en el lenguaje cotidiano. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. Curiosidad e interés por investigar relaciones entre formas de expresar una función.


Representar e interpretar una función y sus distintos elementos. Estudiar las características básicas de una función: puntos de corte, intervalos de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos relativos. Identificar una función lineal, afín, constante o de proporcionalidad inversa.



Obtener la expresión algebraica, mediante tablas y gráfica, de una función lineal, afín, constante o de proporcionalidad inversa.

Hallar la pendiente de una recta y la ordenada en el origen. Extraer toda la información de una gráfica que se corresponda a una situación real. Expresar mediante una función una situación de la vida cotidiana.

UNIDAD 10. LA MEDIDA DEL TIEMPO Y LOS ÁNGULOS

Objetivos

Incorporar las expresiones propias de las medidas de ángulos y de tiempo al lenguaje cotidianoComprender y utilizar las unidades sexagesimales de medida de ángulos y de tiempoExpresar y transformar en forma compleja e incompleja una medida de ángulo o tiempoOperar correctamente con medidas de ángulos y de tiempoUtilizar las medidas de ángulos y de tiempo para resolver problemas de la vida cotidiana.



sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática.

Digital y tratamiento de la información Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el






constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios


Contenidos



Conceptos Sistema sexagesimal: unidades de tiempo y de ángulos. Expresiones compleja e incompleja. Operaciones con unidades de tiempo y de ángulos.

Procedimientos Expresión de medidas en unidades sexagesimales y cambios de unidades. Transformación de forma compleja a incompleja, y viceversa. Sumas y restas de medidas de ángulos y de tiempo. Multiplicación y división de medidas de ángulos y de tiempo por un número natural. Resolución de problemas.

Actitudes Incorporación de términos relacionados con la medida de ángulos y de tiempo en el lenguaje

cotidiano. Valoración de la importancia de la medida de ángulos y de tiempo en la vida cotidiana. Reconocimiento de la necesidad de realizar operaciones con medidas de ángulos y de tiempo

para su aplicación en problemas de la vida real.


Distinguir el sistema decimal del sistema sexagesimal. Expresar medidas en unidades sexagesimales. Pasar de la forma compleja a incompleja, y viceversa, una medida dada. Realizar operaciones de medidas de ángulos y de tiempo en forma compleja. Resolver problemas de medida de ángulos y tiempo.

UNIDAD 11. SEMEJANZA.

Objetivosa) Comprobar y construir segmentos proporcionales.b) Conocer y aplicar el teorema de Tales.c) Identificar y construir polígonos semejantes, obteniendo la razón de semejanza.d) Conocer y utilizar la escala, en su forma numérica y en su forma geométrica.e) Conocer y aplicar los teoremas de semejanza de triángulos.



sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas.




Cultural y artística Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.




Contenidos

Conceptos Segmentos proporcionales. Razón entre segmentos. El teorema de Tales. Polígonos semejantes. Razón de semejanza. Escalas. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza.

Procedimientos Cálculo de razones entre segmentos. Cálculo de medidas de segmentos utilizando el teorema de Tales. División de segmentos según el teorema de Tales. Identificación de polígonos semejantes. Cálculo de la razón de semejanza de polígonos. Identificación de triángulos semejantes. Resolución de problemas aplicando los criterios de semejanza de triángulos.

Actitudes Reconocimiento de la importancia de la semejanza y su relación con la vida cotidiana. Respeto por las soluciones propuestas distintas a las propias. Sensibilidad y gusto por la precisión, orden y claridad la construcción de figuras geométricas.


Determinar la razón de semejanza entre segmentos. Obtener un segmento proporcional a otro dado, conocida la razón de semejanza. Calcular medidas utilizando el teorema de Tales. Realizar divisiones de segmentos como aplicación del teorema de Tales. Determinar la razón de semejanza entre polígonos. Obtener distancias reales a partir de distancias en un mapa o plano, y viceversa, conocida la

escala correspondiente.



Deducir si dos triángulos dados son semejantes aplicando los criterios de semejanza de triángulos.

Resolver problemas sencillos aplicando la semejanza de triángulos.

UNIDAD 12. TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

Objetivos

Conocer y comprender el teorema de Pitágoras.Determinar, dadas tres medidas, si es posible o no construir un triángulo rectángulo.Conocer y comprender los teoremas del cateto y de la altura.Aplicar el teorema de Pitágoras, el del cateto y la altura en el cálculo de medidas de figuras planas.Obtener el perímetro y el área de figuras planas haciendo uso de los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura.



sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.


Digital y tratamiento de la información Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.

Comunicación lingüística Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y sintético.

Cultural y artística Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.



Contenidos

Conceptos Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Teoremas del cateto y de la altura. Aplicaciones.



Procedimientos Cálculo de catetos o hipotenusa de un triángulo rectángulo utilizando el teorema de Pitágoras. Determinación del tipo de triángulos según las medidas de sus lados. Cálculo de medidas de lados, perímetros y áreas de figuras planas. Cálculo de la altura, la hipotenusa o los catetos de un triángulo rectángulo utilizando los

teoremas del cateto y de la altura. Resolución de problemas geométricos utilizando los tres teoremas.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la

altura en la resolución de problemas de la vida real. Curiosidad e interés por la evolución de la geometría en la historia de las matemáticas. Reconocimiento y valoración crítica del uso de la calculadora. Sensibilidad y gusto por la precisión, orden y claridad la construcción de figuras geométricas.


Calcular los catetos o la hipotenusa de un triángulo rectángulo a partir del teorema de Pitágoras. Buscar y comprobar ternas pitagóricas y si se puede formar un triángulo rectángulo. Calcular medidas de lados, perímetros y áreas de triángulos y otras figuras planas utilizando los

teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura. Resolver problemas geométricos y de la vida cotidiana haciendo uso de los tres teoremas.

UNIDAD 13. CUERPOS GEOMÉTRICOS.

Objetivos

Conocer y comprender los distintos elementos del plano, en particular ángulos diedros.Identificar poliedros y sus elementos.Reconocer poliedros regulares, semirregulares y duales.Distinguir prismas y pirámides, identificando sus elementos y características.Reconocer cuerpos de revolución.Conocer la esfera y sus distintas partes, concretando a la esfera terrestre.


Razonamiento matemático Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

Cultural y artística



Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.




Contenidos

Conceptos Planos. Posiciones relativas. Ángulos diedros. Poliedros: definición y elementos. Clasificación de poliedros: poliedros convexos y cóncavos. Regulares, semirregulares y duales. Prismas: clasificación y elementos. Paralelepípedos. Pirámides: clasificación y elementos. Troncos de pirámides. Cuerpos de revolución: el cilindro y el cono. Elementos. La esfera. Figuras esféricas. La esfera terrestre.

Procedimientos Posiciones relativas de planos. Cálculo de ángulos diedros. Identificación de poliedros. Aplicación de la relación de Euler. Obtención de los elementos de un poliedro. Clasificación de poliedros. Identificación de prismas y pirámides y de cuerpos de revolución. Obtención del desarrollo plano de poliedros y de cuerpos de revolución. Determinación de los elementos de una esfera, en particular de la esfera terrestre.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad y de la presencia de las figuras geométricas en

distintos objetos de la vida cotidiana. Adquisición de hábitos de trabajo adecuados en la realización de actividades geométricas. Sensibilidad y gusto por la precisión, orden y claridad en la construcción de figuras geométricas. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a actividades que requieren capacidad de

abstracción y visión espacial correcta.


Determinar posiciones de planos y de rectas y planos. Obtener ángulos diedros. Clasificar figuras geométricas en figuras poliédricas y no poliédricas. Obtener los elementos de un poliedro, especialmente la relación de Euler.



Clasificar poliedros como regulares, semirregulares y duales. Averiguar qué figuras geométricas son prismas y pirámides y de qué tipo. Averiguar qué figuras geométricas son cuerpos de revolución. Obtener el desarrollo plano de un prisma o una pirámide o de un cuerpo de revolución y, al

contrario, obtener un prisma o una pirámide o un cuerpo de revolución a partir de un desarrollo plano.

Hallar las características de una esfera, en particular de la esfera terrestre.

UNIDAD 14. ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS.

Objetivos

Utilizar el teorema de Pitágoras en figuras geométricas.Comprender las expresiones que permiten calcular el área de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.Manejar las distintas unidades de volumen.Relacionar unidades de volumen y de capacidad.Comprender las expresiones que permiten calcular el volumen de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.



Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.


Cultural y artística Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad. Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.






Contenidos

Conceptos El teorema de Pitágoras en cuerpos geométricos. Áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Volumen y capacidad: unidades de medida. El principio de Cavalieri. Volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Procedimientos Cálculo de elementos métricos en figuras geométricas utilizando el teorema de Pitágoras. Cálculo áreas laterales y totales en poliedros, cuerpos de revolución y esferas. Cambios de unidades de volumen y de capacidad. Cálculo de volúmenes de poliedros, cuerpos de revolución y esferas.

Actitudes Interés por los cálculos geométricos. Valoración de la utilidad del cálculo geométrico para resolver y representar situaciones y

problemas de la vida cotidiana. Sensibilidad y gusto por la precisión, orden y claridad en la construcción y cálculos con figuras

geométricas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas geométricos.


Aplicar el teorema de Pitágoras en cálculos en figuras geométricas. Calcular áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Efectuar cambios de unidades de volumen, relacionándolas con unidades de capacidad. Calcular volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

UNIDAD 15. ESTADÍSTICA.

Objetivos

Comprender los conceptos básicos en un estudio estadístico.Organizar datos en tablas de frecuencias.Manejar diagramas estadísticos.Conocer y comprender los parámetros de centralización más importantes.


Razonamiento matemáticoUtilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar

sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.



Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Digital y tratamiento de la informaciónManejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios

de comunicación.

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y

controlar los procesos de toma de decisiones.Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.

Social y ciudadanaAplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar

decisiones.

Contenidos

Conceptos Población y muestra: conveniencia de una muestra. Caracteres cuantitativos y cualitativos. Tablas de frecuencias y diagramas. Parámetros de centralización: media, mediana y moda.

Procedimientos Identificación de poblaciones y muestras. Distinción de caracteres cualitativos y cuantitativos. Recogida de datos en tablas de frecuencias. Representación gráfica de datos estadísticos. Cálculo de los principales parámetros de centralización.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para resolver problemas de

la vida cotidiana. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y

representación gráfica de informaciones de diversa índole. Interés y respeto por las estrategias diferentes a las propias para resolver problemas estadísticos.


Distinguir población y muestra, y justificar el uso de esta última. Clasificar un carácter estadístico en cuantitativo o cualitativo. Elaborar tablas de frecuencias absoluta y relativa. Construir gráficos estadísticos a partir de los datos de un estudio estadístico. Calcular parámetros de centralización.



8.3. TERCER CURSO DE LA ESO

UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

ObjetivosUtilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.Representar fracciones en la recta numérica.Identificar fracciones equivalentes. Comparar fracciones.Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones.Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.Discriminar entre fracción decimal y ordinaria.Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos puros y mixtos.Identificar números irracionales y representarlos de forma exacta y aproximada en la recta. Clasificar los números reales en racionales e irracionales.Redondear un número y calcular el error absoluto y relativo que se comete en el redondeo.Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e irracionales.Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales e irracionales.

Competencia social y ciudadanaTrabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

Competencia para aprender a aprenderResolver problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

ContenidosConceptosMáximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números.Fracción equivalente.



Fracción irreducible.Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.El número racional.Fracción decimal y ordinaria. Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz.El número irracional.Redondeo. Error absoluto y relativo.Notación científica.

ProcedimientosInterpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.Interpretación y elaboración de códigos numéricos para gestionar o transmitir informaciones.Representación en la recta de números racionales e irracionales.Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica.Sustitución de un número por otro por medio del redondeo de acuerdo con la precisión que requiera el contexto.Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones y números decimales.Uso de diferentes procedimientos, paso de decimal a fracción o viceversa para efectuar cálculos de manera más sencilla.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.Uso de distintas estrategias para resolver problemas numéricos. Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ActitudesValoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.



Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales con propiedad.Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.Utiliza el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.Representa fracciones en la recta numérica.Identifica fracciones equivalentes.Compara fracciones.Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.Conoce y utiliza con propiedad las prestaciones de la calculadora para realizar operaciones con fracciones. Identifica fracción decimal y ordinaria.Expresa como decimal una fracción y clasifica los números obtenidos en decimales exactos, periódicos puros y mixtos.Identifica números irracionales y los representa de forma exacta y aproximada en la recta.Conoce y usa la clasificación de los números reales.Aproxima números por redondeo y truncamiento y calcula su error absoluto y relativo.Resuelve problemas aritméticos para los que se precise la utilización de fracciones, números decimales y números irracionales.

UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES.

Objetivos Usar el concepto de potencia de exponente natural. Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero.Operar con potencias y utilizar sus propiedades.Utilizar la notación científica.Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.Identificar radicales equivalentes.Simplificar radicales.Introducir factores dentro del signo radical.Extraer factores del radicando.Sumar y restar radicales.Operar con radicales aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo índice, potencia y raíz de un radical.Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.



Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.

Tratamiento de la información y competencia digital Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Autonomía e iniciativa personalPoner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.

ContenidosConceptosPotencia de exponente natural. Signo de una potencia.Producto y cociente de potencias de la misma base.Potencia de una potencia.Potencia de exponente entero.Notación científica.Raíz enésima de un número.Radicales equivalentes.Radicales semejantes.Potencias de exponente fraccionario.

ProcedimientosInterpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.



Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones racionales.Uso de diversas estrategias para estimar cantidades en forma de potencia, teniendo en cuenta la precisión requerida.Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.

ActitudesValoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias y radicales, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias o raíces.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para la realización de potencias y radicales.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con propiedad.Identifica una potencia de exponente natural y la calcula.Identifica una potencia de exponente entero y la calcula.Emplea las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.Utiliza la notación científica.Conoce y usa el concepto de raíz enésima de un número.Identifica radicales equivalentes.Simplifica radicales.Introduce factores dentro del signo radical con corrección.Extrae factores fuera del radical con corrección.



Suma y resta radicales semejantes.Calcula con corrección productos, cocientes, potencias y raíces de radicales.Escribe potencias de exponente fraccionario en forma de radical y viceversa.Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales. Utiliza la notación científica y realiza cálculos en notación científica.

UNIDAD 3. SUCESIONES Y PROGRESIONES.

Objetivosa) Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.b) Reconocer sucesiones regulares.c) Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión.d) Identificar progresiones aritméticas.e) Conocer y usar el término general de una progresión aritmética.f) Sumar términos de una progresión aritmética.g) Identificar progresiones geométricas.h) Conocer y usar el término general de una progresión geométrica.i) Sumar términos de una progresión geométrica.j) Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.k) Conocer y calcular el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización.l) Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo

adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las sucesiones. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con sucesiones.Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre sucesiones.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas aritméticos con sucesiones aplicando una estrategia conveniente, escogiendo, adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador. Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones.Autonomía e iniciativa personal Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las sucesiones.



ContenidosConceptosSucesiones de números reales. Términos de una sucesión. Regularidades.Término general de una sucesión.Progresión aritmética. Diferencia. Término general de una progresión aritmética.Suma de los términos de una progresión aritmética.Progresión geométrica. Razón. Término general de una progresión geométrica.Suma de los términos de una progresión geométrica.Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.Interés simple. Interés compuesto.Capital. Rédito. Período de capitalización.

ProcedimientosInterpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.Utilización de las fórmulas del término general y de la suma de términos de una sucesión aritmética y geométrica.Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Búsqueda, expresión y aplicación de regularidades en los números.Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar las sucesiones en la resolución de problemas numéricos.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.

ActitudesValoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a sucesiones y progresiones a la forma de proceder habitual.Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de sucesiones.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para trabajar con sucesiones.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.



Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

Criterios de evaluaciónExpresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las sucesiones y progresiones aritméticas y geométricas con propiedad.Identifica una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.Identifica sucesiones regulares.Usa el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la misma.Identifica progresiones aritméticas.Encuentra el término general de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.Halla la suma de un número de términos de una progresión aritmética .Identifica progresiones geométricas.Encuentra el término general de una progresión geométrica dada por sus primeros términos.Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión geométrica dada por sus primeros Ttérminos. Halla la suma de un número de términos de una progresión geométrica.Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.Calcula el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización.Resuelve problemas aritméticos con el uso de los conceptos y procedimientos de las progresiones aritméticas y geométricas.

UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD.

Objetivos Determinar la razón entre dos cantidades e interpretar su resultado.Expresar una proporción y conocer el nombre de sus elementos.Determinar un cuarto proporcional.Identificar proporciones continuas y calcular el medio proporcional.Reconocer magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa, proporcionalidad compuesta, de interés, repartos proporcionales y porcentajes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad.



Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAdoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana.Poner en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digitalUsar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad.

Competencia social y ciudadanaTrabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.

Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.

Autonomía e iniciativa personal Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.

ContenidosConceptosRazón. Proporción. Antecedentes, consecuentes, extremos y medios.Cuarto proporcional.Proporción continua. Medio proporcional.Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Proporcionalidad compuesta.Interés simple.Reparto proporcional.Disminución porcentual. Aumento porcentual. Índice de variación.

ProcedimientosUtilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre magnitudes.Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación y al instrumento utilizado.Uso de diferentes procedimientos, factor de conversión, regla de tres, tantos por algo, IVA, intereses, etc. para efectuar cálculos de proporcionalidad.Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.



Reconocimiento en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminología específica de algunas de ellas (repartos, regla de tres, tanto por ciento, mezclas, intereses, etc.)Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad de la proporcionalidad para transmitir informaciones relativas al entorno.Reconocimiento y valoración de la medida como elemento de relación entre diferentes lenguajes, conceptos y métodos matemáticos.Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir objetos, espacios y duraciones.Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos, espacios y tiempos cuando la situación lo aconseje.Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren.Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad.Interpreta la razón entre dos cantidades comparables.Expresa una proporción y nombra a sus elementos.Calcula un cuarto proporcional.Calcula un medio proporcional.Identifica magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando la reducción a la unidad y la regla de tres.Soluciona problemas de proporcionalidad compuesta utilizando la regla de tres compuesta.Resuelve problemas de interés simple.Resuelve problemas de repartos directamente e inversamente proporcionales.Soluciona problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales encadenados.

UNIDAD 5. OPERACIONES CON POLINOMIOS.

ObjetivosIdentificar un monomio y un polinomio y sus elementos.



Reconocer monomios semejantes.Identificar polinomios iguales.Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.Reconocer y utilizar las igualdades notables.Factorizar un polinomio.Usar la regla de Ruffini.Determinar el valor numérico de un polinomio.Interpretar aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.Conocer el teorema del resto y del factor.Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de operaciones con polinomios. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).

Tratamiento de la información y competencia digital Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Autonomía e iniciativa personal Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.

ContenidosConceptosMonomio. Grado. Variable. Monomios semejantes.



Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente.Polinomios iguales.Suma de polinomios.Opuesto de un polinomio.Resta de polinomios.Multiplicación de polinomios.Igualdades notables.Factorización de un polinomio.División de polinomios.Regla de Ruffini.Valor numérico de un polinomio.Raíz de un polinomio.Teorema del resto. Teorema del factor.

ProcedimientosInterpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con polinomios.Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ActitudesValoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.



Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad.Identifica los elementos de un polinomio y los nombra correctamente.Identifica monomios semejantes.Identifica polinomios iguales.Opera (suma, resta, multiplica y divide) correctamente con polinomios.Desarrolla con corrección las igualdades notables.Factoriza un polinomio.Conoce y usa la regla de Ruffini.Calcula el valor numérico de un polinomio.Interpreta aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.Aplica el teorema del resto para resolver problemas de polinomios.Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.

UNIDAD 6. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.

Objetivos a) Identificar y resolver ecuaciones de 1.er grado.b) Reconocer y solucionar ecuaciones de segundo 2.º incompletas y completas.c) Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.d) Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el

discriminante de la ecuación.e) Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.f) Hallar una ecuación de segundo grado conociendo sus raíces.g) Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin

resolverla.h) Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado aplicando una estrategia conveniente y

escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones de 1.er y 2.º grado. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.




Tratamiento de la información y competencia digital Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1.er y 2.º grado.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Autonomía e iniciativa personal Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.

ContenidosConceptosEcuación de 1.er grado. Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.Ecuación de 2.º grado incompleta y completa.Discriminante.Descomposición factorial.

ProcedimientosInterpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Aplicación de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.



Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ActitudesValoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.

Criterios de evaluaciónExpresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.Resuelve ecuaciones de 1.er grado con paréntesis y con denominadores.Resuelve ecuaciones de 2.º grado.Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado.Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.Factoriza un trinomio de segundo grado.Escribe una ecuación de segundo grado con dos raíces conocidas.Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.Resuelve problemas de ecuaciones de 1.er y de 2.º grado.

UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

Objetivos Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.Interpretar gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.



Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de sustitución.Solucionar problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.


Tratamiento de la información y competencia digital Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.


Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.

Autonomía e iniciativa personal Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos.

ContenidosConceptosSistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.



ProcedimientosInterpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas lineales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación.Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

ActitudesValoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.



Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas con propiedad.Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.Interpreta gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas gráficamente.Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.Soluciona un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de igualación.Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.

UNIDAD 8. CARACTERÍSTICAS GLOBALES DE LAS FUNCIONES

Objetivosa) Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.b) Reconocer las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.c) Determinar la continuidad de una función definida por una gráfica.d) Hallar las asíntotas de una función definida por una gráfica.e) Identificar una función periódica definida por una gráfica.f) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una

función definida por una gráfica.g) Calcular los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica.h) Hallar los puntos de corte con los ejes de una función definida por una gráfica y de una recta

y una parábola definida por su fórmula.i) Trasladar horizontal y verticalmente la gráfica de una función.j) Determinar si una función definida por una gráfica es simétrica respecto del eje de

ordenadas.k) Interpretar conjuntamente dos gráficas.l) Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo

adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.



Tratamiento de la información y competencia digital Instalar programas.Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia social y ciudadanaTrabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


Autonomía e iniciativa personal Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

ContenidosConceptosFunción. Variable independiente y dependiente.Gráfica de una función.Tabla de valores de una función.Fórmula de una función.Dominio y recorrido de una función.Función polinómica.Función continua. Función discontinua.Asíntota vertical y horizontal. Tendencia de una función.Función periódica.Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo en un punto.Función cóncava y convexa.Puntos de corte con los ejes.Traslación vertical y horizontal de una función.Función simétrica respecto del eje de ordenadas.

ProcedimientosUtilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.



Uso de expresiones algebraicas para describir gráficas de funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.Utilización del sistema de ejes coordenados para representar gráficas.Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas y decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones. Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de construcción de tablas.Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.

ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones con propiedad.Identifica una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.Reconoce las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.Identifica funciones continuas definidas por su gráfica.Halla las asíntotas de una función definida por una gráfica.Reconoce funciones periódicas definidas por su gráfica.Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.Calcula los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica.Calcula los puntos de corte de una función afín y de una parábola definida por su fórmula.Dibuja una función trasladada.



Escribe la ecuación de una función trasladada, dada las dos gráficas y la fórmula de la que se traslada.Identifica funciones simétricas respecto del eje de ordenadas.Resuelve problemas de interpretación conjunta de gráficas. Resuelve problemas representando situaciones en unos ejes coordenados y estudiando las gráficas obtenidas.

UNIDAD 9. RECTAS E HIPÉRBOLAS.

Objetivos Identificar una función constante por su gráfica y por su fórmula.Reconocer rectas que no son funciones.Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.Escribir la ecuación punto-pendiente de una función afín.Determinar la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.Identificar una función de proporcionalidad inversa por su gráfica y por su fórmula.Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.Trasladar horizontalmente y verticalmente una hipérbola.Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de rectas e hipérbolas. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.



Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia social y ciudadanaTrabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas.Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


Autonomía e iniciativa personal Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.

ContenidosConceptosFunción constante. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín.Pendiente de una recta.Ecuación general, explícita y punto-pendiente de una recta.Función de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad.Hipérbola.

ProcedimientosUtilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.Uso de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa.Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.Determinación de fórmulas de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa a partir de sus gráficas.



Determinación de la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.

ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos, y en resultados relativos a observaciones y experiencias.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.Identifica una función constante por su gráfica y por su fórmula.Reconoce rectas que no son funciones.Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.Calcula la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.Escribe la ecuación punto-pendiente de una función afín.Determina la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.Reconoce las fórmulas que corresponden a una función de proporcionalidad inversa y calcula la constante de proporcionalidad.Calcula la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.Determina la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.Traslada horizontalmente y verticalmente una hipérbola.Dibuja una hipérbola a partir de su fórmula.Averigua la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.



UNIDAD 10. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORAS.

Objetivos Identificar y dibujar un lugar geométrico sencillo.Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.Calcular la amplitud de los ángulos de un polígono regular.Construir figuras semejantes.Conocer y usar el teorema de Thales. Dividir un segmento en partes proporcionales.Identificar triángulos en posición de Thales.Conocer y usar el teorema de Pitágoras.Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes y áreas.Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Tratamiento de la información y competencia digital Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas y cálculos de longitudes y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.





Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.

Autonomía e iniciativa personal Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.

ContenidosConceptosLugar geométrico.Ángulos complementarios y suplementarios.Ángulos opuestos por el vértice.Figuras semejantes.Teorema de Thales.Triángulos en posición de Thales.Teorema de Pitágoras.Perímetro. Semiperímetro.Área.Forma geométrica compuesta.

ProcedimientosUtilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos, semejanza, perímetros y áreas. Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.Descripción verbal de problemas de figuras semejantes, del cálculo de perímetros y áreas y, del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de perímetros y áreas.Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos y figuras semejantes.



ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

Criterios de evaluaciónExpresa los conceptos, procedimientos y terminología de los elementos geométricos del plano, del cálculo de longitudes y áreas y el teorema de Thales y el de Pitágoras con propiedad.Identifica un lugar geométrico sencillo como la mediatriz o la bisectriz.Determina la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.Identifica y conoce la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.Calcula la amplitud de los ángulos de un polígono regular.Calcula ángulos complementarios y suplementarios.Identifica ángulos iguales.Dibuja ángulos con condiciones dadas. Dibuja figuras semejantes a una dada.Conoce y usa el teorema de Thales.Divide un segmento en partes proporcionales.Identifica triángulos en posición de Thales.Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Thales.Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Pitágoras.Calcula el perímetro y el área de un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio y un polígono regular.Calcula la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.Calcula el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.Calcula perímetros y áreas de figuras compuestas.Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas.

UNIDAD 11. MOVIMIENTOS.

Objetivos a) Hacer una traslación de un vector dado. Hacer la composición de dos traslaciones.



b) Hacer un giro de centro y argumento dados.c) Calcular el centro de giro observando un giro dibujado.d) Identificar figuras planas con centro de giro.e) Hacer una simetría central de centro dado.f) Identificar figuras planas con centro de simetría.g) Hacer una simetría axial de eje dado. Hacer la composición de dos simetrías de ejes

paralelos.h) Identificar figuras planas con eje de simetría.i) Reconocer frisos y mosaicos regulares y semirregulares.j) Realizar frisos y mosaicos sencillos.k) Identificar cuerpos con planos de simetría y ejes de simetría.l) Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el

método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las transformaciones geométricas.Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.

Tratamiento de la información y competencia digital Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.



Competencia para aprender a aprenderResolver problemas de transformaciones geométricas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.




ContenidosConceptosVector. Módulo, dirección sentido.Suma de vectores.Traslación, giro y simetría axial y central.Composición de dos traslaciones.Composición de dos simetrías de ejes paralelos.Friso.Mosaico.Plano de simetría de un cuerpo.Eje de simetría de un cuerpo.

ProcedimientosUtilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.Construcción de figuras planas utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.Identificación de figuras mediante un movimiento: traslación, giro o simetría.Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.

ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.



Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los vectores y las isometrías con propiedad.Traslada una figura plana según un vector.Realiza la composición de dos traslaciones.Gira una figura plana según un centro y argumento.Halla el centro de giro en un giro dibujado.Identifica figuras planas con centro de giro.Dibuja una simetría central de centro dado.Identifica figuras planas con centro de simetría.Dibuja la figura simétrica respecto de un eje de una figura plana.Construye dos simetrías de ejes paralelos.Identifica figuras planas con ejes de simetría.Reconoce frisos y mosaicos regulares y semirregulares.Dibuja un mosaico sencillo.Identifica y dibuja ejes de simetría y planos de simetría en cuerpos sencillos.Resuelve problemas de isometrías.

UNIDAD 12. ÁREAS Y VOLÚMENES.

ObjetivosIdentificar cuerpos en el espacio y su desarrollo plano así como sus características.Utilizar las fórmulas del área y volumen del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.Identificar el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.Usar las coordenadas geográficas.Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de áreas y volúmenes. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAdoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreas y volúmenes.Aplicar los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre áreas y volúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.



Competencia para aprender a aprenderResolver problemas geométricos de áreas y volúmenes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.


ContenidosConceptosCubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.Área lateral. Volumen.Globo terráqueo: eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.Coordenadas geográficas: longitud y latitud.

ProcedimientosUtilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.



Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.

ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las figuras planas, los cuerpos en el espacio y la esfera terrestre con propiedad. Identifica cuerpos en el espacio y su desarrollo plano.Halla el área y el volumen de un cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.Identifica el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.Determina la longitud y la latitud de una población en un mapa.Resuelve problemas de cálculo de áreas y volúmenes.

UNIDAD 13. ESTADÍSTICA

Objetivos Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico.Reconocer y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.



Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y con datos agrupados en intervalos.Dibujar e interpretar diagramas de barras, de sectores e histogramas.Calcular la media, la moda y la mediana e interpretar sus resultados.Hallar la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación e interpretar sus resultados.Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físicoAplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digital Instalar una hoja de cálculo.Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.

Competencia social y ciudadanaTrabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


Autonomía e iniciativa personal Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.



ContenidosConceptosPoblación y muestra.Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.Frecuencia: absoluta y relativa.Marca de clase.Diagrama de barras, de sectores e histograma.Parámetro de centralización: moda, mediana y media.Parámetro de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica.El coeficiente de variación.

ProcedimientosUtilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno al que se refieren.Uso de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos, y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.Planteamiento de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.

ActitudesReconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.



Interés y respeto por las estrategias e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de las propias.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, procedimientos y terminología de estadística unidimensional con propiedad.Identifica población y muestra en un estudio estadístico.Identifica y clasifica el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados.Dibuja una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un carácter cualitativo y cuantitativo.Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.Halla la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación e interpreta sus resultados.Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.

UNIDAD 14. PROBABILIDAD.

Objetivos Discriminar entre experimentos aleatorios y deterministas.Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.Expresar el suceso contrario de un suceso dado.Calcular la unión y la intersección de sucesos.Identificar sucesos compatibles e incompatibles.Conocer y usar la regla de Laplace.Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.Resolver problemas de experimentos simples.Solucionar problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

Competencias básicasCompetencia en comunicación lingüísticaExpresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de probabilidad. Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Aplicar conocimientos básicos de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.Poner en práctica los conocimientos básicos de probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.

Tratamiento de la información y competencia digitalValorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.



Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.

Competencia social y ciudadanaTrabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.


Autonomía e iniciativa personal Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.

ContenidosConceptosExperimento determinista y aleatorio.Espacio muestral.Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.Unión e intersección de sucesos.Sucesos compatibles e incompatibles.Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.Experimentos simples.Experimentos compuestos.

ProcedimientosUtilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.Obtención de números aleatorios con ordenadores.Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la Ley de Laplace.Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc., para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.



Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en distintos contextos.Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.

ActitudesReconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar.Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias.

Criterios de evaluaciónUtiliza los conceptos, los procedimientos y la terminología de probabilidad con propiedad.Clasifica una lista de experimentos en aleatorios y deterministas.Determina el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.Expresa el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.Expresa el suceso contrario de un suceso dado.Calcula la unión y la intersección de sucesos.Identifica sucesos compatibles e incompatibles. Conoce y usa la regla de Laplace. Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad.Soluciona problemas de experimentos simples.Resuelve problemas de experimentos compuestos con la regla del producto y de la suma.

8.4. CUARTO CURSO DE LA ESO

UNIDAD 1. NÚMEROS REALES.

Objetivos Comprender la necesidad de ampliar el conjunto de los números racionales con los irracionales, así como su expresión en forma decimal, y cuantificar el error que se comete al utilizar aproximaciones y redondeos, tanto en la utilización de la calculadora como en el cálculo manual.

Entender los conceptos de potencias de exponente fraccionario y entero, y el logaritmo de un número real; conocer sus propiedades y operar con ellos, tanto de manera exacta como utilizando aproximaciones con números decimales.





Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.




ContenidosConceptos Expresión decimal de los números racionales. Los números reales. Aproximaciones y errores. La recta real. Valor absoluto. Intervalos y entornos. Notación científica. Potencias de exponente racional. Radicales. Operaciones con radicales. Racionalización de denominadores. Logaritmo de un número real. Propiedades y operaciones con logaritmos.

Procedimientos Expresar números racionales en forma decimal ya sea exacta o periódica. Expresar números reales mediante aproximaciones decimales y determinar o acotar el error. Representar en la recta real números, intervalos y entornos. Operar con potencias de exponente negativo. Expresar mediante notación científica cantidades muy grandes o muy pequeñas, y realizar

operaciones con ellas. Obtener radicales semejantes. Expresar radicales como potencias. Operar con radicales. Racionalizar denominadores en las expresiones irracionales para simplificarlas u operar con

ellas. Transformar y operar expresiones con logaritmos.

Pasar de potencias a logaritmos y viceversa.

Actitudes Curiosidad por la necesidad de tener que utilizar otros números. Curiosidad por las distintas formas de expresar un número. Interés por el manejo de la calculadora para hallar aproximaciones de raíces y logaritmos,

así como para utilizar la notación científica. Interés por la búsqueda de estrategias para resolver problemas.



Criterios de evaluación Hallar la expresión decimal de los números racionales. Utilizar y representar los números reales. Evaluar los errores que se cometen con las aproximaciones decimales de los números reales. Interpretar y operar con potencias de exponente entero. Interpretar y operar con potencias de exponente fraccionario. Aplicar la definición de logaritmo de un número y las propiedades de los logaritmos para

resolver problemas.

UNIDAD 2. POLINOMIOS.

ObjetivosReconocer un polinomio y los conceptos relacionados y efectuar operaciones con ellos. Identificar las raíces de un polinomio y utilizarlas para su descomposición en factores.




ContenidosConceptos

Expresión algebraica. Valor numérico de una expresión algebraica.Monomio. Grado, término independiente, coeficiente y parte literal de un monomio. Valor numérico de un monomio.Polinomio. Grado de un polinomio. Valor numérico de un polinomio.Suma y resta de polinomios.Producto y cociente de polinomios.Potencia de un polinomio.Igualdades notables: suma de monomios por su diferencia, cuadrado de un binomio y cubo de un binomio.Regla de Ruffini.Teorema del resto.Teorema del factor.Raíces reales de un polinomio. Raíces enteras.Teorema fundamental del álgebra.Polinomio irreducible.

ProcedimientosDescomposición factorial de un polinomio. Reconocer y calcular el valor numérico de una expresión algebraica.Hallar el valor numérico de un polinomio.

Desarrollar igualdades notables.Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios.Aplicar la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto en una división de un polinomio entre un binomio de la forma x − a.



Utilizar el teorema del resto para resolver distintos problemas.Usar el teorema del factor para probar si un binomio de la forma x − a es divisor de un polinomio.Interpretar el concepto de raíz de un polinomio.Determinar las raíces enteras de un polinomio entre el conjunto de los divisores del término independiente.Factorizar un polinomio.Construir polinomios que cumplan determinadas condiciones. Valoración positiva de la precisión, simplicidad y utilidad del álgebra para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

ActitudesGusto por la resolución de situaciones matemáticas usando el álgebra como un método ordenado y preciso.Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones.Utilización adecuada del vocabulario y terminología algebraicos. Curiosidad e interés por aprender nuevos conocimientos.Satisfacción y gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos.

Criterios de evaluaciónIdentificar los conceptos relacionados con los polinomios y utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para operar con ellos.Aplicar las igualdades notables para desarrollar expresiones algebraicas y simplificarlas.Usar la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre otro polinomio de la forma x – a.Utilizar el teorema del resto y del factor en diversos contextos.Obtener las raíces enteras de un polinomio y factorizarlo.

UNIDAD 3. ECUACIONES Y SISTEMAS.

ObjetivosResolver ecuaciones de distintos tipos: primer grado, segundo grado, bicuadradas, polinómicas de grado mayor que dos, racionales, radicales, logarítmicas y exponenciales.Resolver sistemas lineales y no lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.Expresar en lenguaje algebraico distintos problemas en los cuales intervienen ecuaciones y sistemas, y resolverlos.


Razonamiento matemáticoUtilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.





ContenidosConceptos

Ecuación polinómica. Ecuación de primer grado o lineal.Ecuación de segundo grado o cuadrática. Ecuaciones completas e incompletas.Ecuaciones bicuadradas.Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.Ecuaciones racionales.Ecuaciones radicales.Ecuaciones logarítmicas.Ecuaciones exponenciales.Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Clasificación. Métodos de resolución.Sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas.

ProcedimientosResolver ecuaciones de primer grado.Clasificar las ecuaciones de segundo grado según sus coeficientes.Calcular el número de soluciones de una ecuación de segundo grado según el signo del discriminante.Hallar las soluciones de una ecuación de segundo grado, tanto completas como incompletas.Resolver ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos, racionales, radicales y logarítmicas.Hallar las soluciones de ecuaciones bicuadradas y exponenciales mediante un cambio de variable.Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.Clasificar los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas según su número de soluciones.Hallar las soluciones de sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas.Resolver problemas de la vida cotidiana a partir del planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas.

Actitudes

Valoración positiva de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones y sistemas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones.Utilización adecuada del vocabulario y terminología algebraicos. Satisfacción y gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos.

Criterios de evaluaciónResolver ecuaciones de primero y segundo grado.Hallar las soluciones de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos, racionales, radicales, bicuadradas, logarítmicas y exponenciales.Aplicar distintos métodos, algebraicos y gráficos, para resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y clasificarlos según sus soluciones.Resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas en los que aparecen expresiones de tipo cuadrático, logarítmico, exponencial…Traducir enunciados de situaciones problemáticas que puedan resolverse con ecuaciones o sistemas, y buscar su solución.



UNIDAD 4. INECUACIONES Y SISTEMAS.

ObjetivosReconocer las inecuaciones, los conceptos relacionados (primer miembro, segundo miembro, conjunto de soluciones, ecuaciones equivalentes…) y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.Traducir enunciados de situaciones cotidianas que puedan resolverse con inecuaciones o sistemas de inecuaciones, y buscar su solución.

Competencias básicasRazonamiento matemático

Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.



ContenidosConceptos Desigualdad. Inecuación. Miembros de una inecuación. Soluciones de una inecuación. Inecuaciones equivalentes. Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Conjunto solución. Inecuaciones polinómicas de grado igual o mayor que dos. Inecuaciones racionales. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Método gráfico de resolución. Identificar las desigualdades numéricas y algebraicas.

Procedimientos Reconocer cuándo un número satisface una desigualdad algebraica. Calcular inecuaciones equivalentes. Resolver inecuaciones de primer grado y expresar la solución en forma de intervalo, de

desigualdad y gráficamente. Factorizar polinomios para resolver inecuaciones polinómicas de grado mayor o igual que

dos o racionales.



Resolver algebraicamente sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver gráficamente sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolver problemas de la vida cotidiana a partir del planteamiento y resolución de

inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado. Utilización adecuada del vocabulario y el lenguaje algebraicos para plantear situaciones y relaciones de todo tipo.

Actitudes Interés y cuidado a la hora de resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer

grado. Hábito por comprobar las soluciones de un problema de inecuaciones o sistema. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones. Interés al realizar los cálculos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones, y para

representar gráficamente las soluciones de estos últimos. Satisfacción y gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos.

Criterios de evaluación Reconocer y resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita. Aplicar el método de factorización de polinomios para resolver inecuaciones de grado

superior a dos y racionales. Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas. Plantear y resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de inecuaciones y

de sistemas de inecuaciones.

UNIDAD 5. SEMEJANZA.

ObjetivosEntender los conceptos relacionados con la semejanza, y valorar la utilidad de las relaciones de semejanza. Resolver problemas relacionados con el mundo físico que nos rodea. Representar gráficamente de manera clara y precisa las situaciones que surgen en los problemas de geometría para poder apreciar las relaciones de semejanza y expresar algebraicamente las relaciones entre las magnitudes del problema.


Razonamiento matemáticoAplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.



Contenidos

Conceptos



Figuras semejantes. Elementos homólogos. Razón de semejanza. Razón de las áreas y de los volúmenes. Teorema de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Semejanza en los triángulos rectángulos. Teorema de la altura.

Procedimientos Distinguir cuándo dos figuras son semejantes y cuándo no lo son. Determinar los elementos homólogos. Establecer la proporcionalidad entre los lados de polígonos semejantes. Despejar términos en una proporción hasta conseguir automatizar el procedimiento. Hallar la razón de semejanza de dos figuras semejantes. Determinar la razón de las áreas y volúmenes a partir de la razón de semejanza y viceversa. Aplicar los criterios de semejanza para demostrar que dos triángulos son semejantes. Establecer la escala de los planos y mapas. Representar con material adecuado figuras semejantes.

Actitudes Aplicar los conocimientos de la semejanza para resolver problemas de geometría. Apreciación de la importancia del conocimiento de la semejanza para resolver problemas de

la vida cotidiana. Interés por la búsqueda de estrategias para la aplicación de la semejanza en la resolución

de problemas. Gusto por la presentación ordenada, clara y precisa de las figuras semejantes.


Identificar y representar gráficamente figuras semejantes aplicando, cuando sean necesarios, los criterios de semejanza de triángulos.

Expresar el concepto geométrico de semejanza como una proporción de magnitudes, mediante la constante de proporcionalidad o razón de semejanza.

Conocer y aplicar convenientemente el teorema de Tales para resolver problemas de triángulos.

Relacionar el teorema de la altura con la semejanza de triángulos y hacer uso de las aplicaciones de dicho teorema.

UNIDAD 6. TIGONOMETRÍA.

ObjetivosEntender las distintas formas de medir ángulos y cómo se transforman de unos sistemas a otros utilizando, cuando sea precisa, la calculadora científica. Comprender las relaciones que existen entre los lados y los ángulos en los triángulos rectángulos, expresar estas relaciones mediante las razones trigonométricas de un ángulo y hacer uso de ellas para resolver problemas de geometría.


Razonamiento matemático Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para

actuar sobre ella.



Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y naturalDiscriminar formas, relaciones y estructuras geométricas.


Cultural y artísticaUtilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir, riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.


Contenidos

Conceptos Medida de ángulos: el grado sexagesimal y el radián. Razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos: seno, coseno y

tangente. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. Relación entre las razones trigonométricas de un ángulo. Ecuación fundamental. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. La circunferencia goniométrica. Relación entre las razones trigonométricas de ciertos ángulos:

– Ángulos suplementarios.– Ángulos que difieren en 180º.– Ángulos opuestos.– Ángulos complementarios.

Trigonometría con calculadora. Ecuaciones trigonométricas. Transformar la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal

a radianes y viceversa.

Procedimientos Establecer las razones trigonométricas de los ángulos agudos en los triángulos rectángulos. Determinar la medida de los lados de un triángulo rectángulo cuando se conoce uno de ellos

y una razón trigonométrica de un ángulo agudo. Hallar las demás razones trigonométricas de un ángulo cuando se conoce una de ellas. Relacionar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera con las de un ángulo del

primer cuadrante. Determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera con la calculadora. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas utilizando las funciones sin–1, cos–1 y tan–1

de la calculadora.

Actitudes Reconocimiento de la utilidad de los distintos sistemas de medida de ángulos.



Valoración positiva de la gran utilidad que tiene el conocimiento de las razones trigonométricas de un ángulo.

Curiosidad por las aplicaciones de la trigonometría para la resolución de problemas en geometría.

Interés por aprender a utilizar adecuadamente la calculadora científica. Predisposición para aprender conceptos, relaciones y técnicas nuevas para la resolución de

problemas en geometría. Gusto por la representación clara y precisa de ángulos en la circunferencia goniométrica y

de los triángulos en general.

Criterios de evaluación Conocer los sistemas de medida de ángulos y el manejo de la calculadora científica para

operar con ellos. Relacionar los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos mediante las razones

trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Conocer y utilizar adecuadamente las relaciones entre las razones trigonométricas de los

ángulos de los triángulos rectángulos. Generalizar la definición de las razones trigonométricas de los ángulos agudos en los

triángulos rectángulos a cualquier ángulo y conocer sus relaciones y aplicaciones.

UNIDAD 7. PROBLEMAS MÉTRICOS.

ObjetivosConocer, entender y aplicar correctamente los teoremas de Pitágoras, del cateto, de los senos y del coseno en la resolución de triángulos. Obtener las medidas de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de figuras poligonales planas o de poliedros y cuerpos redondos mediante la aplicación de las fórmulas usuales y de la trigonometría cuando sea preciso.

Competencias básicasRazonamiento matemático Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para

actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.




constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.


Contenidos



Conceptos Resolución de triángulos rectángulos. Teorema del cateto. Teoremas del seno y del coseno. Resolución de cualquier triángulo. Longitudes y áreas de figuras planas. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

Procedimientos Determinar el tercer lado de un triángulo rectángulo cuando se conocen dos, por Pitágoras. Resolución de triángulos rectángulos cuando se conoce un lado y un ángulo agudo o dos

lados. Calculo de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. Determinación de la medida de los lados y de los ángulos de cualquier triángulo mediante la

aplicación de los teoremas del seno y del coseno. Cálculo de longitudes de figuras planas. Cálculo de áreas de figuras planas elementales mediante las fórmulas usuales. Resolución de problemas de geometría con cuerpos geométricos, utilizando longitudes,

áreas y volúmenes. Resolución de problemas de geometría o topografía con la ayuda de la trigonometría.

Actitudes Gusto por la representación ordenada, clara y precisa de las figuras y cuerpos geométricos. Reconocimiento de la gran utilidad de los teoremas del seno y del coseno para la resolución

de triángulos. Valoración del rigor en las demostraciones de los teoremas en geometría. Interés por la búsqueda de estrategias para plantear y resolver problemas geométricos. Valoración positiva de la herramienta que constituye la trigonometría en la resolución de

problemas de geometría.

Criterios de evaluación Hallar los lados de un triángulo rectángulo aplicado los teoremas o mediante la utilización

de las razones trigonométricas. Saber hallar los lados y ángulos de cualquier tipo de triángulo cuando se conocen tres

elementos del triángulo. Aplicar las fórmulas usuales para determinar longitudes y áreas de figuras planas

elementales. Conocer y aplicar correctamente las fórmulas elementales para determinar el volumen y la

superficie de ciertos cuerpos geométricos: prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas

UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

Objetivosa) Introducir el concepto de vector, en primer lugar, de una forma concreta y tangible (vectores

fijos), y posteriormente, de una forma más abstracta (vectores libres). Manejar adecuadamente las operaciones con vectores para, posteriormente, a través de las operaciones y sus propiedades, expresar vectores como combinación lineal de otros y determinar ángulos.



b) Aprender a expresar de distintas formas la relación que existe entre las coordenadas de los puntos de una recta, para que posteriormente, con esas habilidades, sean capaces de determinar ecuaciones de lugares geométricos.

c) Saber interpretar los coeficientes en las ecuaciones de la recta y relacionarlos con su posición relativa respecto a los ejes de coordenadas.

Competencias básicas Razonamiento matemático Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y naturalDiscriminar formas, relaciones y estructuras geométricas.



ContenidosConceptos Vectores fijos en el plano. Vectores libres en el plano. Operaciones con vectores libres. Combinación lineal de vectores libres. Producto escalar de vectores. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. La recta afín: ecuaciones de la recta. Ecuación segmentaria de la recta. Posiciones relativas de dos rectas.

Procedimientos Representar puntos y vectores fijos en el plano.. Hallar las coordenadas de un vector fijo y, mediante ellas, hallar su módulo. Determinar vectores equipolentes a uno dado. Obtener gráfica y analíticamente la suma de dos o más vectores libres. Obtener gráfica y analíticamente el producto de un vector libre por un escalar. Expresar un vector como combinación de dos vectores, tanto gráfica como analíticamente. Efectuar productos escalares de vectores. Determinar el ángulo de dos vectores mediante el producto escalar. Hallar las coordenadas del punto medio de un segmento. Determinar las ecuaciones de la recta y transformar unas en otras. Determinar la pendiente, ordenada en el origen, vector director y puntos de una recta cuando

se conoce una cualquiera de sus ecuaciones. Discutir la posición relativa de dos rectas.

Actitudes Gusto por la representación ordenada, clara y precisa de los vectores fijos y puntos. Reconocimiento de la utilidad de los vectores para expresar ciertas magnitudes.



Apreciación de la equivalencia entre los métodos gráfico y analítico para operar con vectores.

Interés por la búsqueda de estrategias para determinar la dependencia lineal de vectores. Curiosidad por las múltiples formas de expresar la ecuación de una recta. Valoración positiva de la geometría analítica como herramienta eficaz en la resolución de

problemas de tipo geométrico y, en particular, de lugares geométricos.

Criterios de evaluación Distinguir y saber relacionar los vectores fijos con los vectores libres, así como operar con

vectores libres. Comprender y utilizar los conceptos de dependencia lineal y de combinación lineal de

vectores. Efectuar el producto escalar de dos vectores y conocer sus aplicaciones. Conocer y saber hallar las distintas ecuaciones de una recta, pasar de unas a otras y

determinar con ellas puntos, el vector director y la pendiente. Utilizar las ecuaciones de las rectas de manera conveniente para resolver con ellas

problemas de paralelismo, intersección y perpendicularidad.

UNIDAD 9. SUCESIONES. LÍMITES DE SUCESIONES.

ObjetivosComprender el concepto de límite de una sucesión y averiguar su valor.

Reconocer la importancia de la sucesión .

ContenidosConceptos Sucesión de números naturales. Término de una sucesión. Término general. Límite de una sucesión. Límites en el infinito. Más infinito y menos infinito. Operaciones con sucesiones. Relación entre sus límites. Límites indeterminados.

La sucesión .

El número e.

Procedimientos Construcción de una sucesión a partir de su término general. Cálculo de límites de sucesiones. Dadas dos sucesiones de las que conocemos su límite, representación de la sucesión

obtenida al operar con dos sucesiones originales. Relación entre su límite y el de las dos sucesiones dadas.

Reconocimiento de límites indeterminados. Resolución de los mismos.

Estudio de la sucesión como aquella cuyo límite es el número e.

Reconocimiento de la utilidad de las sucesiones para el estudio de numerosas situaciones de la vida real.

Comprensión del término infinito como un concepto matemático, no como un número.



Reconocimiento del valor del estudio de sucesiones obtenidas mediante sumas, restas… de sucesiones dadas a la hora de averiguar su límite

Actitudes Valoración crítica ante el uso de las nuevas tecnologías (calculadora, ordenador…) a la hora

de estudiar las sucesiones. Interés y valoración de la importancia del número e en numerosos campos de las

matemáticas. Reconocimiento del margen de error que puede existir cuando usamos sucesiones para

predecir el futuro.

Criterios de evaluación Caracterizar una sucesión mediante su término general. Calcular el límite de una sucesión. Identificar límites indeterminados y resolverlos. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan sucesiones.

Utilizar la sucesión para resolver la indeterminada 1. Reconocer aquellas sucesiones cuyo límite es el número e.

UNIDAD 10. FUNCIONES.

ObjetivosInterpretar y realizar gráficas de funciones que aparezcan en situaciones sociales, económicas, etc., y obtener informaciones prácticas.

Competencias básicas Razonamiento matemático Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para

actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.




ContenidosConceptos Concepto de función. Dominio de una función. Restricciones al dominio. Discontinuidad y continuidad de una función. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. Periodicidad. Funciones periódicas.



Función par y función impar. Funciones definidas a trozos. Funciones recíprocas o inversas.

Procedimientos Operaciones con funciones. Visualización del grafo de una función para comprender la misma. Relación entre la expresión analítica de una función y su gráfica. Representación de funciones. Reconocimiento de discontinuidades, de máximos y mínimos, de intervalos de crecimiento y

de periodicidades

Actitudes Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica para un estudio rápido de una

función. Apreciar ventajas e inconvenientes que tiene la representación analítica frente a la

representación gráfica. Valoración crítica ante el uso de las nuevas tecnologías (calculadora, ordenador…) a la hora

de estudiar las funciones. Interés y valoración del lenguaje gráfico que aparece en el mundo cotidiano.


Estudiar las características principales de una función a través de su expresión algebraica o su representación gráfica.Dadas dos funciones, ser capaz de operar con ellas e interpretar los resultados que se obtienen.Estudiar y representar funciones definidas en varios trozos.Transcribir una información a su expresión funcional y extraer conclusiones a partir del análisis matemático de sus propiedades.

UNIDAD 11. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.

Objetivosa) Conocer, bien a partir de su gráfica o de su expresión algebraica, la tendencia de una

función en un punto de su dominio o en el infinito b) Comprender la necesidad del estudio de los límites laterales de una función en un punto y

entender el límite de la misma como la coincidencia de los dos laterales.c) Estudio y comprensión del concepto de continuidad en un punto.




Comunicación lingüística



Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.


ContenidosConceptos Límite de una función en un punto. Límites en el infinito. Límites finitos e infinitos de una función. Propiedades de los límites. Continuidad en un punto. Continuidad en un intervalo. Discontinuidad. Tipos de discontinuidades.

Procedimientos Interpretación gráfica del límite de una función en un punto. Cálculo de la tendencia de una función cuando la variable independiente tiende a valores

muy grandes o muy pequeños. Reconocimiento y aplicación de las propiedades de los límites. Cálculo de límites. Determinación de la continuidad de una función en un punto. Interpretación gráfica de la continuidad. Clasificación de los tipos de discontinuidad.

Actitudes Predisposición a la investigación, al rigor y al orden en el momento de determinar la

tendencia de una función. Valoración e interpretación de los resultados que se obtienen al resolver un problema. Interés por la correcta aplicación de las propiedades de los límites al resolver un problema. Disposición a crear modelos y realizar abstracciones a partir de problemas concretos. Gusto por la presentación clara y la interpretación de la gráfica de una función dada.

Criterios de evaluación Interpretar la tendencia de una función en un punto Cálculo del límite de una función. Estudio de la continuidad de una función.

UNIDAD 12. ESTUDIO DE FUNCIONES.

ObjetivosConocer las propiedades de los distintos tipos de funciones, saber esbozar su gráfica de forma intuitiva.Estudiar funciones más complejas descomponiéndolas en otras más simples de las cuales conocemos su comportamiento, su gráfica…

Competencias básicas Razonamiento matemático




Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.



Social y ciudadanaAplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones.


ContenidosConceptos Concepto de función lineal. Concepto de pendiente. Función cuadrática. Parábola. Vértice. Función de proporcionalidad inversa. Función racional. Función exponencial. Función logarítmica. Funciones trigonométricas.

Procedimientos Dibujo de la gráfica de una función para estudiar de qué tipo es dicha función. Estudio de las propiedades de las funciones más habituales. Dibujo de la gráfica de funciones más complejas a partir de funciones sencillas.

Actitudes Reconocimiento de la utilidad del conocimiento de las funciones más habituales en

matemáticas. Apreciar ventajas e inconvenientes que encontraremos al dibujar de forma intuitiva las

gráficas de una función. Reconocimiento de la relación entre la función exponencial y la logarítmica como inversas

una de otra. Interés y valoración del uso de las funciones que aparecen en el tema en la vida diaria.

Criterios de evaluación Reconocer las funciones lineal y cuadrática, y dominar las propiedades que las caracterizan. Reconocer las funciones de proporcionalidad inversa y las funciones racionales, y dominar

las propiedades que las caracterizan. Reconocer las funciones logarítmica y exponencial, y dominar las propiedades que las

caracterizan. Reconocer las funciones trigonométricas y dominar las propiedades que las caracterizan.



Construir la gráfica de funciones más complejas a partir de la gráfica de otras funciones más sencillas.

UNIDAD 13. INICIACIÓN A LA DERIVADA.

ObjetivosComprender el concepto de derivada. Manejar con soltura las reglas de derivación y calcular con ellas la derivada de suma, diferencia, cociente o producto de funcionesEntender la importancia del cálculo diferencial como vehículo para resolver numerosos problemas de la vida diaria.


Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.





ContenidosConceptos Tasa de variación media. Tasa de variación instantánea. Derivada en un punto. Pendiente de la tangente en un punto. Función derivada.

Procedimientos Cálculo de la TVM y de la TVI de una función. Cálculo de la derivada de una función en un punto mediante la definición. Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la recta tangente a una curva en un punto. Cálculo de la función derivada.

Actitudes Interés por la relación entre los conceptos de límite en un punto, continuidad y derivabilidad. Diferenciación entre derivada en un punto y función derivada.



Gusto por el trabajo ordenado a la hora de derivar. Reconocimiento de la utilidad del cálculo diferencial a la hora de resolver problemas.


Análisis de la variación de una función. Interpretar geométricamente la derivada de una función en un punto.Calcular la derivada de una función utilizando las reglas de derivación.Aplicar el concepto de derivada en la resolución de problemas.

UNIDAD 14 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL.

ObjetivosRepresentar gráficamente los datos de una variable aleatoria mediante los diversos gráficos (circular, de barras…). Calcular los parámetros estadísticos de centralización y de dispersión.Saber comparar la dispersión existente entre distintas distribuciones mediante el coeficiente de variación.


Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y naturalIdentificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.

Digital y tratamiento de la informaciónManejar herramientas tecnológicas para resolver problemas.Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación.

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.

Social y ciudadana Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y

tomar decisiones.

Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.

ContenidosConceptos Población y muestra. Tamaño muestral. Caracteres estadísticos cualitativos y cuantitativos. Variables estadísticas discretas y continuas. Diagramas de sectores y de barras, histogramas, diagrama de cajas y bigotes.



Parámetros de centralización: media, mediana, moda, cuartiles. Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación típica. Coeficiente de variación.

Procedimientos Reconocimiento del tipo de caracteres de una población. Representación gráfica de un estudio estadístico. Obtención de los parámetros de centralización y de dispersión de una variable estadística. Uso conjunto de la media y la desviación típica. Utilización del coeficiente de variación para la comparación de distribuciones.

Actitudes Valoración del uso de la estadística como instrumento para el estudio de diferentes aspectos

de la realidad. Valoración del uso de la calculadora científica y de las nuevas tecnologías para simplificar

el tratamiento de la información. Actitud crítica en la interpretación de los datos presentados mediante métodos estadísticos. Gusto por la claridad y la precisión en la elaboración de los trabajos estadísticos.

Criterios de evaluación Interpretar en un estudio estadístico la diferente terminología. Calcular e interpretar los distintos parámetros estadísticos. Representar los datos de un estudio estadístico mediante un gráfico y extraer información de

este. Comparar la dispersión de distintas distribuciones.

UNIDAD 15. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL.

ObjetivosComprender la necesidad de las variables bidimensionales y representarlas mediante la nube de puntos.

Calcular el centro de gravedad, la covarianza, el coeficiente de correlación y la recta de regresión.

Competencias básicas Razonamiento matemático Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para

actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática.



Autonomía e iniciativa personal



Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.



ContenidosConceptos Variable estadística bidimensional. Distribución marginal. Diagrama de dispersión (nube de puntos). Dependencia aleatoria o funcional. Correlación lineal. Recta de regresión.

Procedimientos Cálculo de las distribuciones marginales a partir de una distribución bidimensional. Representación gráfica de una variable bidimensional mediante el diagrama de dispersión. Cálculo del centro de gravedad, de la covarianza y del coeficiente de correlación. Cálculo de la recta de regresión.

Actitudes Comprensión de la necesidad de las variables bidimensionales. Interés por el significado de los parámetros estadísticos. Gusto por el trabajo limpio y ordenado, en especial en las representaciones gráficas. Reconocimiento de la utilidad de la estadística bidimensional a la hora de tomar decisiones.

Criterios de evaluaciónUtilizar y representar las variables aleatorias bidimensionales.Calcular parámetros estadísticos de las variables aleatorias bidimensionales.Comprender el concepto de recta de regresión y conocer su cálculo.Resolver problemas utilizando las propiedades de las variables bidimensionales.

UNIDAD 16. COMBINATORIA.

Objetivos Reconocer el principio general de recuento y el diagrama de árbol como técnicas de

recuento. Diferenciar entre permutaciones, variaciones con y sin repetición y combinaciones. Conocer y aplicar las propiedades de los números combinatorios y utilizarlas para

desarrollar la potencia de un binomio (binomio de Newton). Identificar la combinatoria como un instrumento útil para resolver problemas de contar en la

vida cotidiana.





Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática.



Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.


tomar decisiones.

Aprender de forma autónoma a lo largo de la vida Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.

ContenidosConceptos Diagrama en árbol. Principio general de recuento. Factorial de un número natural. Permutaciones de n elementos. Variaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n (n ≤ m). Variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n. Combinaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n (n m). Números combinatorios. Triángulo de Pascal. Binomio de Newton.

Procedimientos Representar con un diagrama en árbol los posibles resultados de una situación de recuento y

utilizar el principio general de recuento. Diferenciar situaciones en las que influye el orden de aparición de los objetos o su

repetición. Identificar la técnica de recuento a utilizar en cada situación. Calcular correctamente el valor de una permutación, variación o combinación. Utilizar con propiedad el vocabulario y la notación de la combinatoria. Resolver ecuaciones algebraicas en las que aparezcan los números combinatorios. Utilizar la calculadora para cálculos de combinatoria.

Actitudes Valoración positiva de los métodos de recuento para resolver problemas y situaciones de la

vida cotidiana.



Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas de conteo. Curiosidad e interés por aprender nuevos conocimientos. Satisfacción y gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos. Gusto por la resolución de situaciones matemáticas usando la combinatoria como un método

ordenado y preciso.

Criterios de evaluación Utilizar el principio general de recuento y el diagrama de árbol como métodos de conteo. Distinguir entre variaciones con y sin repetición, permutaciones y combinaciones. Calcular el número de grupos que se forman mediante variaciones, permutaciones y

combinaciones. Utilizar las propiedades de los números combinatorios para obtener la potencia de un

binomio. Aplicar la combinatoria para resolver problemas de recuento de distintos niveles.

UNIDAD 17. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

ObjetivosDistinguir los experimentos aleatorios de los que no lo son, y analizar los conceptos básicos con ellos relacionados: espacio muestral, tipos de sucesos, operaciones con sucesos…Asignar probabilidades a sucesos utilizando la regla de Laplace y las tablas de contingencia, y hallar probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles o contrarios.

Resolver problemas de probabilidad condicionada.Obtener la probabilidad de un suceso mediante la probabilidad total y la regla del producto.


Razonamiento matemáticoAplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.


Comunicación lingüística Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y

sintético.

Autonomía e iniciativa personal Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.


tomar decisiones.


Contenidos



Conceptos Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos de un experimento aleatorio: suceso elemental, compuesto, seguro, imposible o

contrario. Operaciones con sucesos: unión e intersección. Sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad de un suceso. Sucesos equiprobables. Regla de Laplace. Tablas de contingencia. Probabilidad de la unión de dos sucesos. Probabilidad del suceso contrario. Experimentos compuestos. Regla del producto. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada. Probabilidad total.

Procedimientos Analizar la aleatoriedad de un experimento. Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. Realizar operaciones con los sucesos de un experimento aleatorio: unión e intersección.

Calcular sus probabilidades. Diferenciar sucesos compatibles, incompatibles y contrarios. Detectar sucesos equiprobables y aplicar la regla de Laplace para calcular su probabilidad. Utilizar las tablas de contingencia y la regla del producto sobre diagramas de árbol para

asignar probabilidades. Diferenciar entre experimentos simples y compuestos. Resolver problemas de probabilidad condicionada. Obtener la probabilidad total de un suceso a partir de diagramas en árbol. Utilizar el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

azar.

Actitudes Disposición favorable para utilizar la probabilidad en la resolución de problemas de la vida

cotidiana. Sentido crítico ante los resultados obtenidos en un problema de cálculo de probabilidades. Curiosidad y tenacidad en la búsqueda de soluciones de las situaciones relacionadas con el

azar. Apreciación de la precisión y utilidad del lenguaje probabilístico para representar,

comunicar y resolver situaciones cotidianas. Valoración crítica frente a informaciones de carácter probabilístico que aparecen en los

medios de comunicación. Satisfacción y gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos.

Criterios de evaluación Diferenciar entre experimentos aleatorios y deterministas, y deducir el espacio muestral y

los distintos tipos de sucesos vinculados a un experimento de azar. Calcular la probabilidad de un suceso.



Realizar operaciones con sucesos y calcular sus probabilidades. Identificar sucesos dependientes e independientes, y aplicar el concepto de probabilidad

condicionada. Utilizar la regla del producto y la probabilidad total para calcular probabilidades en

experimentos compuestos.

9. TEMPORALIZACIÓN.

1º de ESOPRIMERA EVALUACIÓNUnidad 1: Los números naturales.Unidad 2: DivisibilidadUnidad 3: Números enterosUnidad 4: Las fraccionesUnidad 5: los Números decimales

SEGUNDA EVALUACIÓNUnidad 6: Potencias y raíz cuadradaUnidad 7: Sistema Métrico decimal.Unidad 8: ProporcionalidadUnidad 9: Ecuaciones de primer gradoUnidad 10: Elementos en el plano

TERCERA EVALUACIÓNUnidad 11: TriángulosUnidad 12: Los polígonos y la circunferencia.Unidad 13: Perímetros y áreas.Unidad 14: Tablas y gráficas.

2º E.S.O.PRIMERA EVALUACIÓN: Unidades 1,2 3 y 4SEGUNDA EVALUACIÓN:Unidades 5,6,7,8 y 9TERCERA EVALUACIÓN: Unidades 10, 11, 12, 13 y 15

3º de ESOPRIMERA EVALUACIÓNUnidad 1: Números racionales e irracionales.Unidad 2: Potencias y raícesUnidad 3: Sucesiones y progresionesUnidad 4: ProporcionalidadUnidad 5: Operaciones con polinomios



SEGUNDA EVALUACIÓN:Unidad 6: Ecuaciones de primer y segundo gradoUnidad 7: Sistemas de ecuaciones lineales.Unidad 8: Características globales de las funciones.Unidad 9: Rectas e hipérbolasUnidad 10: Teoremas de Thales y Pitágoras

TERCERA EVALUACIÓNUnidad 11: MovimientosUnidad 12: Áreas y volúmenesUnidad 13: EstadísticaUnidad 14: Probabilidad

4º de ESOPRIMERA EVALUACIÓNUnidad 1: Números realesUnidad 2: PolinomiosUnidad 3: Ecuaciones y sistemasUnidad 4: Inecuaciones y sistemasUnidad 5: SemejanzaUnidad 6: Trigonometría

SEGUNDA EVALUACIÓNUnidad 7: Problemas métricosUnidad 8: Geometría analíticaUnidad 9: Sucesiones. Límites de sucesionesUnidad 10: FuncionesUnidad 11: Límites de funciones. ContinuidadUnidad 12: Estudio de funciones

TERCERA EVALUACIÓNUnidad 13: Iniciación a la derivadaUnidad 14: Estadística unidimensionalUnidad 15: Estadística bidimensionalUnidad 16: CombinatoriaUnidad 17: Cálculo de probabilidades.

10. SISTEMA DE CONTROL Y SEGUIMIENTO.

La presente Programación será revisada cada trimestre, como mínimo.

Aparte de las posibles Adaptaciones Curriculares que puedan surgir, la Programación podrá ser variada durante la evaluación si con ello se observa que se favorece a todo el grupo (ordinario o flexible) y es aconsejable para su continuidad en el curso siguiente.

La temporalización y la secuenciación de cada unidad didáctica son flexibles y modificables según las necesidades que se vayan observando en el desarrollo de la misma, sin que esto perjudique al normal desarrollo de esta Programación




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