UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA SEDE …€¦ · rodamientos y engranajes helicoidales, y elaboraciÓn de guÍa de prÁctica para desbalanceo estÁtico

I

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

SEDE CUENCA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

“ESTABLECIMIENTO DE UNA BASE DE DATOS DE SEÑALES DE

VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICAS DE UN SISTEMA

MECÁNICO ROTATIVO CON LA COMBINACIÓN DE FALLOS DE

RODAMIENTOS Y ENGRANAJES HELICOIDALES, Y ELABORACIÓN

DE GUÍA DE PRÁCTICA PARA DESBALANCEO ESTÁTICO”

Tesis previa a la obtención del

título de Ingeniero Mecánico.

Autores:

Cristian Enrique Muñoz Zumba

Álbaro Genaro Vera Rodas.

Director:

Ing. René Vinicio Sánchez

Cuenca, Marzo 2015

II

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

SEDE CUENCA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

“ESTABLECIMIENTO DE UNA BASE DE DATOS DE SEÑALES DE

VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICAS DE UN SISTEMA

MECÁNICO ROTATIVO CON LA COMBINACIÓN DE FALLOS DE

RODAMIENTOS Y ENGRANAJES HELICOIDALES, Y ELABORACIÓN

DE GUÍA DE PRÁCTICA PARA DESBALANCEO ESTÁTICO”

Tesis previa a la obtención del

título de Ingeniero Mecánico.

Autores:


[email protected]


[email protected]

Director:


[email protected]

Cuenca, Marzo 2015

III

DEDICATORIA

Lo dedicamos a nuestros padres y a nuestra familia que creyeron en nosotros.

IV

AGRADECIMIENTOS

Agradezco al creador de mis padres y de

todo lo bueno que me rodea que es Dios,

porque fue quien nunca me ha abandonado

y me dio los mejores padres del mundo que

han hecho todo posible para que yo obtenga

una mejor vida, a mis hermanos que con su

magnífica forma de ser nunca me han

dejado solo en todo momento, a toda mi

familia que siempre me han apoyado en

todo e indiscutiblemente me apoyaran en un

futuro, a mis compañeros de laboratorio

Rómulo, Santiago y David por su

convivencia agradable y sus anécdotas,

finalmente a mis amigos y compañeros que

han convivido una vida tan dura como lo es

la vida de la universidad.


V

Agradezco a Dios por darme la fortaleza y la

sabiduría para seguir adelante día a día, a mis

padres Jorge y Blanca por su apoyo

incondicional, sus consejos y cariño brindados

para poder cumplir esta meta tan anhelada y

seguir con mis objetivos, a mis hermanas Marcia

y Gabriela por darme siempre su apoyo, mis

sobrinos Romina e Isaac por ser mi motivación,

a Rómulo, David y Santiago por su colaboración

y su amistad brindada, a familiares y amigos por

estar presentes cuando los necesito.


VI

DECLARATORIA DE RESPONSABILIDAD

Nosotros, Cristian Enrique Muñoz Zumba y Álbaro Genaro Vera Rodas, declaramos bajo

juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría, que no ha sido previamente

presentado por ningún grado o calificación profesional y que hemos consultado las

referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

A través de la presente declaración cedemos los derechos de propiedad intelectual

correspondiente a este trabajo, a la Universidad Politécnica Salesiana, según lo establecido

por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la Normativa Institucional

Vigentes.

Cristian Enrique Muñoz Zumba Álbaro Genaro Vera Rodas.

VII

CERTIFICADO

Que el presente proyecto de tesis “ESTABLECIMIENTO DE UNA BASE DE DATOS DE

SEÑALES DE VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICAS DE UN SISTEMA

MECÁNICO ROTATIVO CON LA COMBINACIÓN DE FALLOS DE RODAMIENTOS

Y ENGRANAJES HELICOIDALES, Y ELABORACIÓN DE GUÍA DE PRÁCTICA

PARA DESBALANCEO ESTÁTICO”, realizado por los estudiantes, Cristian Enrique

Muñoz Zumba y Álbaro Genaro Vera Rodas, fue dirigido por mi persona.


VIII

RESUMEN

En este proyecto se realiza el levantamiento de señales de vibraciones mecánicas y de

emisiones acústicas en un sistema mecánico rotativo, simulando fallos en engranajes

helicoidales y en rodamientos de una caja de engranajes, esto con el fin de aportar en el

estudio de detección y diagnóstico de fallos en maquinaria mediante señales de vibraciones

mecánicas y acústicas. De igual manera se desarrolla una guía de prácticas para el balanceo

estático de un rotor entre apoyos en un sistema mecánico rotativo, con fines de aprendizaje

y manejo del equipo analizador de vibraciones, dirigido para estudiantes de pregrado y

personal de la industria referente al área de mantenimiento predictivo.

En el capítulo 1, se realiza una introducción al monitoreo de la condición y adquisición de

señales mediante vibraciones mecánicas y acústicas, se hace una breve revisión bibliográfica

sobre el monitoreo de la condición, se describe técnicas para el monitoreo de la condición de

señales de vibraciones mecánicas y acústicas, se enumera las normas utilizadas, la tipología

de fallos en engranajes helicoidales y la extracción de caracteristicas de señales de vibración

mecánicas y acústicas.

En el capítulo 2, se describe la configuración del sistema mecánico rotativo a analizar, se

hace una descripción general del banco de vibraciones, se indica la construcción de fallos en

engranajes helicoidales y en rodamientos a utilizar en la caja de engranajes para el

levantamiento de señales de vibraciones mecánicas y acústicas.

IX

En el capítulo 3, se realiza la toma de la base de datos de señales de vibraciones mecánicas y

acústicas, se inicia con una descripción de los equipos utilizados para la medición como son:

las tarjetas DAQ, el software de adquisición de datos, los acelerómetros y sensor acústico ,

se indica la ubicación adecuada en la caja de engranajes de los acelerómetros y el sensor

acústico para la toma de señales, según normativas y experimentos anteriores, luego se

presentan los planes experimentales en los mismos consta de la nomenclatura de las pruebas

realizadas, los fallos en los engranajes y rodamientos que se utilizaron en el experimento, en

número de repeticiones de las pruebas y a qué velocidad, cargas fueron tomadas estas

pruebas.

En el capítulo 4, se presenta una guía de prácticas “balanceo estático de un rotor entre apoyos

en un sistema mecánico rotativo” con un analizador de vibraciones ADASH VA4Pro, esta

guía de practica esta dirigirá en general para estudiantes de pregrado de la asignatura de

mantenimiento para complementar sus conocimientos teóricos con la práctica.

X

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN AL MONITOREO DE LA CONDICIÓN Y ADQUISICIÓN DE

SEÑALES MEDIANTE VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICAS. ........................ 2

1.1 Introducción ............................................................................................................. 2

1.1.1 El propósito del mantenimiento ........................................................................ 2

1.2 Monitoreo de la condición ....................................................................................... 3

1.2.1. Técnicas del monitoreo de la condición........................................................ 4

1.2.2. Parámetros del monitoreo de la condición .................................................... 5

1.2.3. Ventajas del monitoreo de la condición ........................................................ 6

1.2.4. Limitaciones .................................................................................................. 6

1.3 Técnicas de monitoreo de la condición con señales de vibraciones mecánicas y

acústicas .............................................................................................................................. 7

1.3.1. Señales de vibraciones mecánicas ............................................................. 7

1.3.2. Señales de vibraciones acústicas ............................................................... 9

1.3.3. Medidas de emisión acústica ..................................................................... 9

1.4 Normas para la toma de señales de vibraciones mecánicas y acústicas ................ 10

1.4.1. El sistema de las normas ISO ................................................................. 11

1.4.2. Normas ISO para la evaluación de la severidad de vibración ............... 11

1.4.3. Normas para el monitoreo de la condición con emisión acústica .......... 13

1.5 Tipología de fallos de engranajes helicoidales ..................................................... 14

1.6 Instrumentos de medición de vibraciones mecánicas y acústicas para máquinas

rotativas ............................................................................................................................. 17

1.6.1. Tipos de medición .............................................................................. 17

1.6.2. Tipos de medidores de vibración mecánica ........................................ 18

1.6.3. Instrumentos para la medición de emisiones acústicas ..................... 19

1.6.4. Ruido acústico .................................................................................... 19

1.6.5. Esquema de emisión acústica ............................................................. 20

1.7 Extracción de características de señales de vibración mecánicas y acústicas en

engranajes helicoidales ..................................................................................................... 21

1.7.1. Pasos para la extracción de características de las señales ............... 21

XI

1.7.2.1. Para medir en rodamientos ....................................................... 22

1.7.2.2. Para medir en engranajes .......................................................... 23

1.7.2.4. Conceptos básicos para la medición de vibración .................... 24

1.7.3. Métodos de transformada de señales .............................................. 27

1.7.3.1. Formas de la Transformada de Fourier ....................................................... 27

2. CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA MECÁNICO ROTATIVO A ANALIZAR ..... 30

2.1. Introducción ........................................................................................................... 30

2.1.1. Configuración del sistema mecánico rotativo .................................................... 30

2.1.1.1. Banco de vibraciones .................................................................................. 30

2.2. Configuración de fallos en engranajes helicoidales y rodamientos ....................... 31

2.2.1. Designación y selección de engranajes para la construcción de fallos .......... 33

2.2.2. Construcción de fallos en los engranajes helicoidales.................................... 33

2.2.3. Fallos en rodamientos ..................................................................................... 38

2.2.4. Construcción de fallos en los rodamientos ..................................................... 39

2.3. Configuración del conjunto de fallos en el sistema mecánico rotativo ................. 40

3. TOMA DE LA BASE DE DATOS DE LAS SEÑALES DE LAS VIBRACIONES

MECÁNICAS Y ACÚSTICAS ............................................................................................ 43

3.1 Descripción de los equipos para la medición de las señales .................................. 43

3.1.1 Software de adquisición de datos ................................................................... 45

3.2 Protocolo para la toma de señales .......................................................................... 48

3.2.1 Procedimiento y consideraciones para la toma de datos ................................ 48

3.2.2 Ubicación de los acelerómetros ...................................................................... 49

3.2.3 Ubicación del sensor acústico......................................................................... 50

3.2.4 Alineación en dos planos entre el motor y el eje principal de la caja de

engranajes ...................................................................................................................... 51

3.3 Base de datos.......................................................................................................... 52

3.3.1 Base de datos 1 ........................................................................................ 52

1.7.2.3. Parámetros importantes para la medición de emisiones

acústicas.................................................................................................23

1.7.2. Parámetros importantes para la medición de vibraciones

mecánicas.................................................................................................22

XII

3.3.1.1 Plan experimental engranajes rectos ................................................. 52

3.3.1.2 Canales de adquisición de datos ....................................................... 53

3.3.1.3 Captación de señal ............................................................................ 54

3.3.1.4 Patrones de fallas .............................................................................. 54

3.3.1.5 Conjunto de datos ............................................................................. 55

3.3.2 Base de datos 2 ........................................................................................ 61

3.3.2.1 Plan experimental engranajes helicoidales ................................... 63

3.3.2.1.1 Canales de adquisición de datos ................................................. 63

3.3.2.1.2 Captación de señal ...................................................................... 63

3.3.2.1.3 Patrones de fallas ........................................................................ 64

3.3.2.1.4 Conjunto de datos ....................................................................... 65

4. ELABORACIÓN DE GUÍA DE PRÁCTICAS ........................................................... 70

4.1 Introducción ........................................................................................................... 70

4.1.1. Descripción del banco de pruebas para la guía de practicas .............................. 70

4.2 Equipo analizador ADASH 4400 para prácticas de balanceo ............................... 72

4.3 Guía de prácticas para balanceo estático de un sistema mecánico rotativo ........... 75

4.3.1. Pasos para crear un nuevo proyecto. .............................................................. 75

4.3.2. El desbalance .................................................................................................. 76

4.3.3. Configuración del proyecto ............................................................................ 79

4.4 Validación de la guía de prácticas ......................................................................... 81

4.4.1. Evaluación ...................................................................................................... 82

4.4.2. Datos evaluador .............................................................................................. 84

4.4.3. Resultados de la práctica ................................................................................ 85

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................. 85

CONCLUSIONES ............................................................................................................... 85

RECOMENDACIONES .........................................................

87

ANEXOS: ............................................................................................................................. 92

86

BIBLIOGRAFÍA: ................................................................................................................

.............................................86

TRABAJOS FUTUROS ......................................................................................................

XIII

ÍNDICE DE FIGURAS

Capítulo 1

Figura 1. 1. Costo de mantenimiento vs tipo de alerta. ........................................................ 3

Figura 1. 2. Técnica para el monitoreo con señales de vibraciones mecánicas.. ................... 8

Figura 1. 3. Medidas de emisión acústica. ........................................................................... 10

Figura 1. 4. Fractura del diente. ............................................................................................ 15

Figura 1. 5. Picadura del diente. ........................................................................................... 15

Figura 1. 6. Corrosión del diente. ......................................................................................... 16

Figura 1. 7. Abrasión del diente. .......................................................................................... 16

Figura 1. 8. Rayado del diente. ............................................................................................. 17

Figura 1. 9. Transductores de aceleración.. .......................................................................... 18

Figura 1. 10. Medición de emisiones acústicas .................................................................... 20

Figura 1. 11. Instrumentos de medición para emisiones acústicas. ...................................... 20

Figura 1. 12. Colocación del acelerómetro. .......................................................................... 22

Figura 1. 13. Orientación de las mediciones. ....................................................................... 23

Figura 1. 14. Amplitud de una señal ..................................................................................... 24

Figura 1. 15. Fase entre dos señales ..................................................................................... 25

Figura 1. 16. Unidades de amplitud ...................................................................................... 26

Capítulo 2

Figura 2. 1. Banco de pruebas de vibraciones mecánicas. .................................................. 31

Figura 2. 2. Tipos de fallos en engranajes.. .......................................................................... 32

Figura 2. 3. Distribución de engranajes en la caja de elementos dentados. .......................... 33

Figura 2. 4. Fallos en rodamientos. ...................................................................................... 38

XIV

Capítulo 3

Figura 3. 1. Software de adquisición de datos. ..................................................................... 45

Figura 3. 2. Espectro FFT. .................................................................................................... 46

Figura 3. 3. Espectro FFT de envolvente.............................................................................. 46

Figura 3. 4. Espectro de kurtosis. ......................................................................................... 47

Figura 3. 5. Espectro de la señal original. ............................................................................ 47

Figura 3. 6. Espectro demodulación de resonancia. ............................................................. 48

Figura 3. 7. Colocación de los acelerómetros en una caja de engranajes. ............................ 50

Figura 3. 8. Colocación del sensor acústico. ........................................................................ 50

Figura 3. 9. Alineación en dos planos. ................................................................................. 51

Figura 3. 10. Configuración de la caja de engranajes, base de datos 1. ............................... 53

Figura 3. 11. Configuración de la caja de engranajes base de datos 2. ................................ 62

Capítulo 4

Figura 4. 1. Banco de pruebas. ............................................................................................. 70

Figura 4. 2. Analizador ADASH 4400 ................................................................................. 72

Figura 4. 3. Analizador ADASH 4400 esquema. ................................................................. 73

Figura 4. 4. Conector y Acelerómetro. ................................................................................. 73

Figura 4. 5. Conector y tacómetro. ....................................................................................... 74

Figura 4. 6. Pantalla de inicio del equipo ADASH 4400.. ................................................... 74

Figura 4. 7. Espectro de desbalance en un plano. ................................................................. 78

Figura 4. 8. Espectro de desbalance en dos planos. .............................................................. 78

Figura 4. 9. Espectro de desbalance en voladizo. ................................................................. 79

Figura 4. 10. Configuraciones básicas de balanceo. ............................................................. 79

XV

ÍNDICE DE TABLAS

Capítulo 1

Tabla 1. 1. Parámetros del monitoreo. .................................................................................... 5

Tabla 1. 2. Normas ISO para la evaluación de la severidad de vibración. .......................... 12

Tabla 1. 3. Normas ISO para emisiones acústicas. ............................................................... 14

Capítulo 2

Tabla 2. 1. Datos constructivos de los engranajes helicoidales. ........................................... 34

Tabla 2. 2. Datos constructivos de fallos en los engranajes helicoidales. ............................ 34

Tabla 2. 3. Fallos en engranaje helicoidal Z1. ...................................................................... 36

Tabla 2. 4. Datos constructivos de fallos en los rodamientos............................................... 39

Capítulo 3

Tabla 3. 1. Equipos para la medición de señales. ................................................................. 43

Tabla 3. 2. Consideraciones antes de la toma de datos......................................................... 49

Tabla 3. 3. características y descripción de engranajes rectos.............................................. 52

Tabla 3. 4. Variables para el conjunto de datos de la base de datos 1. ................................. 55

Tabla 3. 5. Descripción de fallos. ......................................................................................... 57

Tabla 3. 6. Características y descripción de engranajes helicoidales. .................................. 61

Tabla 3. 7. Variables para el conjunto de datos de la base de datos 2. ................................. 65

Tabla 3. 8. Fallas en engranajes helicoidales........................................................................ 66

Capítulo 4

Tabla 4. 1. Disco para balanceo y sus elementos de montaje. .............................................. 71

XVI

Tabla 4. 2. Tipos de desbalanceo .......................................................................................... 76

Tabla 4. 3. Parámetros para la configuración del proyecto. ................................................. 80

1

2

1. INTRODUCCIÓN AL MONITOREO DE LA CONDICIÓN Y ADQUISICIÓN

DE SEÑALES MEDIANTE VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICAS.

1.1 Introducción

En la industria, los sistemas rotativos mecánicos más utilizados son generalmente las cajas

de engranajes, estas pueden ser de dientes rectos o helicoidales, por lo general los engranajes

más utilizados son los engranajes helicoidales por características superiores en eficiencia.

Es fundamental contar con un programa de mantenimiento ya que este representara una parte

importante en una empresa debido a que fortalecerá la competividad de la misma, además

garantizara la disponibilidad de equipos en condiciones de calidad y seguridad adecuadas de

operación [1] [2].

1.1.1 El propósito del mantenimiento

El propósito del mantenimiento en cualquier tipo de negocio es brindar la capacidad de

producción a menor costo, el mantenimiento puede considerarse como un servicio de

confiabilidad y no de reparación. La producción es la razón fundamental que algunas

empresas existan debido que su eficiencia se basa en la capacidad de producción, hay otras

empresas como hospitales, transporte, edificios que necesitan sus propias medidas o

indicadores de su rendimiento. Una labor de mantenimiento a menudo incluye el reemplazo

de piezas importantes de la máquina o mejoras en su diseño, la fiabilidad de esta puede ser

medida si esta cumple su función las veces que sean necesarias [3].

Los problemas encontrados en su fase incipiente o temprana serán corregidos a un menor

costo, detectar y corregir un problema más tarde su costo de reparación será mayor, en la

3

figura 1.1 se observa que el costo del mantenimiento se incrementa mientras más tarde se

detecte y se corrija el problema [4].

Figura 1. 1. Costo de mantenimiento vs tipo de alerta. Fuente [4].

1.2 Monitoreo de la condición

El monitoreo de la condición es una herramienta para determinar la salud y el estado de una

maquina por medio del control de los parámetros los cuales reflejan el estado de la misma.

Este tipo de mantenimiento puede efectuarse en intervalos irregulares y no en fijos como es

el caso del mantenimiento periódico preventivo, lo principal en este mantenimiento es

levantar la información del estado y condición de la máquina, y así realizar las acciones

correctivas en el tiempo oportuno [5] [6].

Se puede lograr un mantenimiento eficaz por medio de un mantenimiento basado en la

condición (MBC) este mantenimiento se lo realiza en respuesta, a un cambio de los

4

parámetros en el monitoreo de la condición de la maquina es decir a un deterioro significativo

de la misma, “No se efectúa ningún mantenimiento mientras la condición no cambie” [7][8].

1.2.1. Técnicas del monitoreo de la condición

Existe varias técnicas del monitoreo de la condición que se llevan a cabo por personal de

mantenimiento de la propia empresa o especialistas externos, una ventaja es integrar estas

técnicas en una base de datos común con la que se pueda contar para tareas futuras de

mantenimiento.

Las técnicas usadas para el monitoreo de la condición generalmente ingresan en cinco

categorías, la aplicación de estas dependerá de la criticidad de la máquina, sus modos de

degradación, los costos del fracaso y su vigilancia, el integrar más de una de estas técnicas

es fundamental [7].

Las técnicas utilizadas para el monitoreo del comportamiento de un equipo, se lo realiza a

través de una medida o seguimiento de varios parámetros físicos, las técnicas más utilizadas

son:

Análisis de lubricantes

Análisis de emisiones acústicas

Análisis de vibraciones

Ensayos no destructivos: Inspección visual, tintas penetrantes, partículas magnéticas,

radiografías, ultrasonido, termografía infrarroja, etc

Análisis de corriente en máquinas eléctricas

Con la utilización de las distintas técnicas de monitoreo se puede programar una acción

correctiva, además lograr disminuir las fallas catastróficas aumentando la vida útil de los

5

equipos, estas técnicas de monitoreo tienen su campo de aplicación en el cual se puede

conseguir mayor beneficio y el hecho de utilizarlas de manera combinada potencia la eficacia

de su aplicación [2].

1.2.2. Parámetros del monitoreo de la condición

Los parámetros del monitoreo de la condición pueden ser de orden mecánico, eléctrico y

químico; estos dependerán del tipo de maquinaria y los procesos que realicen, tal como se

muestra en la tabla 1.1.

Tabla 1. 1. Parámetros del monitoreo. Fuente: [9].

Parámetros

Mecánicos

Parámetros

Eléctricos

Parámetros

Químicos

Vibraciones

Aceleración

Velocidad

Caudal

Tensión

Deformación

Presión

Voltaje

Frecuencia

Amperaje

Potencia

Acidez

Alcalinidad

Conductividad

6

1.2.3. Ventajas del monitoreo de la condición

Varias empresas han tomado al monitoreo de la condición como una herramienta

fundamental inmersa en la cultura organizacional de estas, algunas empresas a largo plazo

ya no se complican en determinar los costos y beneficios de este mantenimiento [7].

A continuación se muestran algunas ventajas:

Disminuye las interrupciones del servicio debido a fallas y averías

Reduce los costos de mantenimiento al permitir alcanzar el máximo ciclo de vida de

equipos y maquinarias, y no producirse recambios que no son necesarios

Incrementa sustancialmente la confiabilidad de equipos y maquinaria

Disminuye el estrés causado por la presencia constante de emergencias [9]

1.2.4. Limitaciones

•El costo inicial de implementar este sistema y la adquisición de instrumentos para el

diagnóstico es inicialmente alto

•Requiere de personal especializado para la operación de equipos e instrumentos

•Requiere capacitación constante en las técnicas de interpretación y diagnóstico [9]

7

1.3 Técnicas de monitoreo de la condición con señales de vibraciones mecánicas y

acústicas

Se puede decir que el análisis dinámico basado en la medición de vibraciones mecánicas es

la técnica más utilizada para realizar el diagnostico de una máquina rotativa, la cual se

abordará en el presente capítulo, de igual forma la técnica del monitoreo con señales de

vibraciones acústicas.

1.3.1. Señales de vibraciones mecánicas

La técnica más básica de monitoreo de vibración mecánicas es medir el nivel general de

vibraciones en una amplia banda de frecuencias. El nivel de vibración medido será un

indicador de la condición. Al conocer la relación entre las frecuencias y los tipos de defectos,

los analistas de vibración pueden determinar la causa y la gravedad de los fallos o condiciones

problemáticas. La historia de la máquina y el patrón de degradación de la misma es

importante para determinar el estado de su funcionamiento actual y futuro.

Con la aplicación del análisis de vibración se puede monitorear las siguientes condiciones

en máquinas rotativas:

Las grietas y la rugosidad en componentes del elemento de rodamientos

Desequilibrio de las máquinas giratorias

Desalineación de eje

Problemas de acoplamiento

Curvas, arcos y las grietas en los ejes

El exceso de desgaste de los cojinetes de la manga

Las piezas sueltas

Desalineación o daño en dientes del engranaje

El deterioro causado por piezas rotas o faltantes

8

El deterioro causado por la erosión y la corrosión

Resonancia de los componentes

Efectos eléctricos

En la figura 1.2, se indican algunas técnicas para el monitoreo con señales de vibraciones

mecánicas.

Figura 1. 2. Técnica para el monitoreo con señales de vibraciones mecánicas. Fuente [10].

9

1.3.2. Señales de vibraciones acústicas

El monitoreo de vibraciones acústicas es otra técnica para realizar el monitoreo de la

condición de una máquina rotativa, de igual forma que la de vibraciones mecánicas no afecta

el funcionamiento normal de la máquina, se la denomina esta técnica generalmente de

emisiones acústicas.

La alta sensibilidad de emisiones acústicas en la detección de la pérdida de integridad

mecánica en comparación con la técnica de monitoreo de la condición con vibraciones

mecánicas es una ventaja para el monitoreo de la salud de la máquina. Con las emisiones

acústicas se puede detectar cambios sutiles relacionados con defectos de la maquinaria,

incluso cuando está girando muy lentamente.

Cuando la sensibilidad de detección de fallos es la consideración principal para elegir una

tecnología de monitoreo de la condición, los sensores de emisión acústica muestran su

eficacia y superioridad de producir una indicación detectable de un pequeño defecto, es decir

las emisiones acústicas puede proporcionar una alerta temprana de problemas incipientes

[11][12].

1.3.3. Medidas de emisión acústica

Las señales de emisiones acústicas se pueden registrar y analizar utilizando diferentes

técnicas. La primera técnica se denomina la técnica clásica de emisiones acústicas llamada

medición de datos por impulso de golpe y la segunda técnica medición de datos por impulso

de tiempo.

La extracción de la información requerida de las señales detectadas es lo referente al

procesamiento de señales [11].

10

Figura 1. 3. Medidas de emisión acústica. Fuente [11]

1.4 Normas para la toma de señales de vibraciones mecánicas y acústicas

En el presente ítem se presentara las normativas para realizar el monitoreo de la condición

con señales de vibraciones mecánicas y de señales de emisiones acústicas.

11

1.4.1. El sistema de las normas ISO

En el campo del monitoreo y análisis de vibraciones en máquinas existe una gran variedad

de normas que destacan, publicadas por la organización internacional de normalización

(ISO), en la mayoría de los casos estas normas han sido desarrolladas en consenso por los

consumidores y fabricantes [10].

La normalización en el campo de la vibración mecánica y el monitoreo de la condición el

diagnóstico de máquinas, incluyen:

Terminología

Excitación por las fuentes, tales como máquinas y vibración de dispositivos de

prueba de choque

Eliminación, reducción y control de vibraciones, especialmente por el equilibrio, el

aislamiento y la amortiguación

Medición y evaluación de la exposición humana a vibraciones y golpes

Métodos y medios de medición y calibración

Métodos de prueba

Métodos de medición, manejo y procesamiento de los datos necesarios para llevar a

cabo el monitoreo de la condición y diagnóstico de máquinas [13]

1.4.2. Normas ISO para la evaluación de la severidad de vibración

Las normas para la evaluación de la severidad de la vibración se considera una de las

actividades más importantes de la norma ISO / TC108. Debido a la alta gama de categorías

de máquinas y sus clasificaciones, existen una amplia variedad de normas publicadas para

describir los límites de vibración aceptables, incluyendo la ISO 7919 "vibración mecánica

de las máquinas no-recíprocas - Mediciones en los ejes y criterios de evaluación de rotación"

y la serie ISO 10816 "Mecánica vibración - evaluación de la vibración de la máquina

mediante mediciones en partes no giratorias”[14].

12

Tabla 1. 2. Normas ISO para la evaluación de la severidad de vibración. Fuente: [15].

NORMA NOMBRE

ISO 7919 La vibración mecánica de las máquinas no-reciprocantes-

Medición de ejes giratorios y criterios de evaluación

ISO 7919-1: 1996 Parte 1: Directrices Generales

ISO 7919-2: 2001

Parte 2: Turbinas y generadores de vapor en tierra de más de 50

MW con velocidades normales de funcionamiento de 1.500 r /

min, 1800 r / min, 3000 r / min y 3.600 r / min

ISO 7919-3: 1996 Parte 3: Acoplado de máquinas industriales

ISO 7919-4: 1996 Parte4: Conjunto de turbinas de gas

ISO 7919-5: 1997 Parte 5: Conjunto de máquinas de generación de energía

hidráulica y plantas de bombeo

ISO 10816 Evaluación de Máquinas- Vibraciones y Medición de partes no

rotativas

ISO 10816- 1 Parte 1: Reglas generales

ISO 10816- 2

Parte 2: Turbina de gas y Generadores sobre 50 MW con

velocidades de operación de: 1500 rpm, 1800 rpm, 3000 rpm y

3600 rpm

13

ISO 10816- 3

Parte 3: Máquinas industriales con potencia nominal por encima

de 15 kW y velocidades entre 120 rpm y 15000 rpm, medidas

In Situ

ISO 10816- 4

Parte 4: Para Turbinas a Gas, excepto los derivados de aviones

ISO 10816- 5

Parte 5: Máquinas con potencia hidráulica, plantas generadoras

y de bombeo

ISO 10816- 6

Parte 6: Corresponden a máquinas reciprocicantes con potencia

por sobre a 100 Kw

ISO 10816-7

Parte 7: Bombas rotodinámicas para la aplicación industrial

ISO 18436-2:2014

Monitorización de estado y diagnóstico de máquinas -

Requisitos para la calificación y evaluación de personal - Parte

2: Estado de monitoreo de vibraciones y diagnóstico

ISO 15242-1:2004 Rodamientos - métodos de medición de vibraciones - Parte 1 :

Fundamentos

1.4.3. Normas para el monitoreo de la condición con emisión acústica

En la siguiente tabla se enumeran las normas del monitoreo de la condición con señales de

emisión acústica, medición, evaluación y diagnóstico de máquinas.

14

Tabla 1. 3. Normas ISO para emisiones acústicas. Fuente: [15][16][17].

NOMBRE NORMA

ISO 22096:2007 Monitoreo de la condición y diagnóstico de máquinas -

emisión acústica

ISO/TR 13115:2011 Ensayos no destructivos - Métodos para la calibración

absoluta de transductores de emisión acústica mediante

la técnica de la reciprocidad

ISO 18436-6:2014 Monitorización de estado y diagnóstico de máquinas -

Requisitos para la calificación evaluación de personal -

Parte 6: La emisión acústica

ISO 12716:2001 Ensayos no destructivos - inspección de emisiones

acústicas – Vocabulario


acústicas - calibración primaria de transductores


acústicas - calibración secundaria de sensores de

emisión acústica

1.5 Tipología de fallos de engranajes helicoidales

Existen diferentes tipos de fallos en engranajes, estos fallos son similares tanto para los

engranajes rectos como para engranajes helicoidales, en lo que a causas se refiere, las causas

más comunes se enumeran a continuación [18]:

15

Fractura del diente: Es producido por una fuerza que supera la carga admisible del

diente figura 1.4.

Figura 1. 4. Fractura del diente. Fuente: [19].

Picadura: Es producido por la fatiga que se da por un contacto de esfuerzo continuo

y en el diente, se observa en la figura 1.5.

Figura 1. 5. Picadura del diente. Fuente: [20].

16

Corrosión: Es producido por una reacción química que se da en el diente debido a

sustancias o fluidos, se observa en la figura 1.6.

Figura 1. 6. Corrosión del diente. Fuente: [20].

Abrasión: Sucede por el contacto con partículas que están presentes en el lubricante

y que produce el desprendimiento de material en el diente, figura 1.7.

Figura 1. 7. Abrasión del diente. Fuente: [21].

.

17

Ralladura: Ocurre por el contacto de fricción entre los dientes y la falta de

lubricación, figura 1.8.

Figura 1. 8. Rayado del diente. Fuente: [22].

El rayado es un desgaste abrasivo caracterizado por líneas cortadas en la dirección de

deslizamiento. Este tipo de daño también se produce por contaminantes en el lubricante y

puede ser eliminado mediante la sustracción de los mismos [23].

1.6 Instrumentos de medición de vibraciones mecánicas y acústicas para máquinas

rotativas

Los instrumentos de medición de señales que se describe en esta sección sirven para entregar

datos de señales de variables físicas y posteriores a su análisis, diagnosticar el estado de la

máquina rotativa.

1.6.1. Tipos de medición

Existen 2 tipos de medición, la primera es la medición de forma directa en la que la

información se obtiene directamente del equipo medido y el otro tipo de medición es la

18

medición indirecta en la que además se necesita de fórmulas para obtener la información de

medición [24].

1.6.2. Tipos de medidores de vibración mecánica

Los medidores de vibración se clasifican por el tipo de transductor de señal.

Transductor de desplazamiento relativo sin contacto

Transductor de desplazamiento relativo de contacto

Transductor de velocidad

Transductor de aceleración

Los más utilizados son los transductores de aceleración debido a su mayor rango de

frecuencia, a su tamaño y a las ventajas de que a través de una integración de señal se puede

obtener la velocidad o desplazamiento vibratorio [25].

Figura 1. 9. Transductores de aceleración. Fuente: [26] [27] [28]..

Transductores de

aceleración

Acelerómetro mecánico

Acelerómetro capacitivo

Acelerómetro piezoeléctrico

Acelerómetros piezoresistivos

Acelerómetro térmico

19

1.6.3. Instrumentos para la medición de emisiones acústicas

La emisión acústica es la ciencia que trata de la generación, transmisión, recepción y efectos

de sonido. También se puede decir que es el sonido detectable en la estructura o transmitido

por el aire que puede manifestarse como una señal en objetos mecánicos.

La tecnología acústica incluye frecuencias tan bajas como 2 Hz y tan altas como la gama

MHz. A través de un proceso de filtrado que pasa la banda de frecuencia, y la selección de

sensores, los usos potenciales para pruebas acústicas para diagnosticar la condición del

equipo y operatividad es prácticamente ilimitada, debido a que los monitores acústicos

pueden filtrar el ruido de fondo, que son más sensibles a las pequeñas fugas que el oído

humano, y pueden detectar ruidos anormales de bajo nivel antes que las técnicas

convencionales. También pueden ser utilizados para identificar la ubicación exacta de una

anomalía.

Debido a su amplio espectro de frecuencias, la acústica se divide en dos rangos, la gama

sónica y el rango ultrasónico.

Rango Sónico (0 Hz - 20 kHz) incluye todas las frecuencias en el rango de audición

de los humanos e incluye todas las frecuencias utilizadas en el análisis de vibración

mecánica y detección de fugas de baja frecuencia (2 Hz - 20 kHz)

Rango ultrasónico (20 kHz - 1 MHz) se utilizan en la detección de la cavitación, la

emisión acústica, la detección de fugas de alta frecuencia y la detección de descargas

parciales.

Cada uno de estos rangos de frecuencia hace uso de transductores de contacto y no contacto,

como micrófonos, acelerómetros y transductores resonantes de alta frecuencia [29].

1.6.4. Ruido acústico

Es un sonido complejo no deseado y que produce molestias al oído humano, dentro de una

señal de vibración o emisión es la parte que no representa importancia pero representa una

contaminación en la señal [30][31]

20

1.6.5. Esquema de emisión acústica

Para estos transductores los sensores se dividen principalmente en piezoeléctricos,

electrodinámicos, capacitivos entre otros, los cuales tienen un funcionamiento muy parecido

a los acelerómetros para vibración, figura 1.10.

Figura 1. 10. Medición de emisiones acústicas. Fuente: [32].

A continuación en la figura se citan algunos dispositivos para la medición de emisiones

acústicas.

Figura 1. 11. Instrumentos de medición para emisiones acústicas. Fuente: [33] [34] [35].

21

1.7 Extracción de características de señales de vibración mecánicas y acústicas en

engranajes helicoidales

Para le extracción de señales es necesario describir los parametros a tener en cuenta para

realizar el levantamineto de datos de señales de vibraciones mecanicas y emisiones acusticas.

1.7.1. Pasos para la extracción de características de las señales

Para la extracción de características de señales de vibración y emisiones acústicas siguen los

siguientes pasos:

1. Realizar el montaje mecánico de los elementos que se va a analizar en el banco de

pruebas.

2. Ubicar los sensores de aceleración dependiendo del elemento que vamos a analizar,

cabe decir que el acelerómetro debe estar situado de manera perpendicular al

elemento a analizar y de ser necesario se debe evitar interferencias de ruido o señales

eléctricas adicionales que se pueden dar en el contorno mediante filtros de paso alto

y de paso bajo.

3. Encender los equipos con el procedimiento correcto y configurar los parámetros que

se requieren para la toma de datos, encender el motor a velocidades específicas.

4. Tomar datos, estos se obtienen de las señales que son enviadas de los acelerómetros

o el sensor acústico a la tarjeta receptora de señal (DAQ) que se encarga de

transformar el tipo de señal a un espectro.

Con los espectros de las características del funcionamiento de los elementos, se analiza si

están relacionados a la realidad del estado de los equipos y posteriormente guardar los datos

tomados.

22

1.7.2. Parámetros importantes para la medición de vibraciones mecánicas

Para una extracción correcta de señales, el montaje de los acelerómetros juega un papel

importante. La ubicación de los acelerómetros tanto para la medición de vibración en

rodamientos como para engranajes difiere levemente y se describir a continuación.

1.7.2.1. Para medir en rodamientos

Ubicación de los puntos de prueba:

Como se muestra en la figura 1.12, los acelerómetros se deben colocar lo más cerca posible

del rodamiento en una parte de metal sólido, el acelerómetro debe estar de forma radial al

rodamiento.

Figura 1. 12. Colocación del acelerómetro. Fuente: [36].

Para los motores de menos de 50HP el acelerómetro debe ser colocado en un punto de prueba

y para los motores de más de 50HP se debe colocar un acelerómetro por cada rodamiento.

Como se muestra en la figura 1.13, una medición triaxial es utilizado para comprobar el

estado de una máquina, esto quiere decir que se harán mediciones en 3 direcciones(radial,

axial y tangencial al rodamiento) en cada punto de medición. [36].

23

Figura 1. 13. Orientación de las mediciones. Fuente: [36].

1.7.2.2. Para medir en engranajes

La ubicación de los acelerómetros está dada por la norma ISO10816-3, la misma indica que

la medición de vibración debe realizarse en una parte no rotatoria de la máquina, en el

descanso del eje o del engranaje por ejemplo, y de no ser posible la colocación en estos

puntos, la norma indica que se debe colocar en la carcasa o en algún punto seguro para

realizar la medición.

En los engranajes rectos los acelerómetros deben ser ubicados en forma radial y tangencial

al engranaje, mientras que en los engranajes helicoidales los acelerómetros deben ser

colocados en forma radial y axial al engranaje [37].

1.7.2.3. Parámetros importantes para la medición de emisiones acústicas

Se necesita tomar en cuenta algunos parámetros como, la ubicación del montaje de los

dispositivos para la extracción de señales de emisiones acústicas, el ruido del entorno que

puede afectar la señal.

24

1.7.2.4. Conceptos básicos para la medición de vibración

En el estudio de la extracción de características que entrega las señales de vibración

mecánicas y las emisiones acústicas, se requiere conocer algunas definiciones de aplicación

a la medición de la amplitud de vibraciones mecánicas, entender también las características

de las señales y su comportamiento, para la obtención de conocimientos básicos.

Amplitud pico (pk)

Se define como la distancia del punto de equilibrio a la distancia máxima de la onda (A), esto

se muestra en la figura 1.14.

Figura 1. 14. Amplitud de una señal. Fuente: [36].

Amplitud pico a pico (pk-pk)

Se define como la distancia máxima desde una cresta negativa a una cresta positiva, como el

caso de una onda senoidal, la amplitud pico a pico es la amplitud pico multiplicado por dos

debido a que una onda senoidal es simétrica.

25

Amplitud

Es la raíz del promedio de los cuadrados (RPC) de los valores de la onda medida y este valor

es proporcional al área bajo la curva. Luego si es que se rectifica a los valores de los picos

negativos (se les hace positivos), la curva resultante esta promediado a un nivel medio que

es proporcional al RPC.

Fase

Como se explica en la figura 1.15, es el desplazamiento de tiempo entre dos ondas que es

medida en términos de ángulos (radianes o grados), un ejemplo claro es un desplazamiento

de fase de 360 grados que es un retraso de un periodo o de un ciclo y un desplazamiento de

fase de 90 grados es un desplazamiento de un cuarto del ciclo y estos desplazamientos pueden

ser consideradas negativas o positivas [36].

Figura 1. 15. Fase entre dos señales. Fuente: [36].

Ancho de fase

Es una medida de la relación de temporización entre dos señales, en el análisis de un solo

canal de vibración, esta relación es entre la amplitud de pico de la señal de vibración y el

disparo del tacómetro. La diferencia de tiempo se utiliza para calcular el ángulo de fase. El

analista utiliza fase al equilibrar un rotor para localizar el punto pesado. La fase es también

26

una herramienta útil para detectar fallos como desequilibrio, desalineación, la excentricidad,

la flojedad, pata coja, desalineación teniendo, resonancia y otras condiciones del problema.

Mediciones de fase son muy importantes en el diagnóstico y corrección de máquinas

desbalanceadas [29].

Frecuencia

La frecuencia viene dado por (1/T) por lo que es el reciproco del periodo y está definido

como el número de ciclos que se da en un segundo y su unidad es el Herzio (Hz) [30].

Unidades de amplitud

Por lo general el desplazamiento se mide en milésimas de pulgada y se usa el valor pico a

pico como costumbre más que por factibilidad, figura 1.16.

Figura 1. 16. Unidades de amplitud. Fuente:[31].

Velocidad

Se mide en pulgadas por segundo y se usa el valor pico o en RPC, por costumbre se usa el

valor pico.

27

Aceleración

Se mide en G (gravedad) o en pulgadas por segundo al cuadrado pero por lo general se usa

G que equivale a 386 pulgadas por segundo al cuadrado.

Ruido

Se denomina ruido a cualquier perturbación de tipo eléctrica, electromagnética, mecánica o

acústica que interfiere en la señal de la toma de datos uniéndose al espectro característico

producido por la vibración del elemento que se está analizando [38].

1.7.3. Métodos de transformada de señales

Para la obtención de las características de las señales podemos usar algunos métodos de

transformación de señales, entre ellos, el método para transformar estas señales en dominio

de la frecuencia es la transformada de Fourier.

1.7.3.1. Formas de la Transformada de Fourier

Serie de Fourier

La serie de Fourier se utiliza para realizar un análisis de frecuencias de señales periódicas

pero mas no un análisis de señales continuas o aleatorias y cuyas señales repiten su forma

en un número infinito de veces, esta serie muestra señales que son representadas con una

suma de funciones de senos y cosenos cuyas frecuencias son múltiplos del periodo de la señal

de tiempo.

28

Coeficientes de Fourier

La determinación de los coeficientes de Fourier sirven para transformar del dominio del

tiempo al dominio de la frecuencia, y permiten de ser necesario regresar o transformar del

dominio de la frecuencia al dominio del tiempo sin perder información.

Transformada integral de Fourier

Puede transformar una señal continua de tiempo de forma arbitraria en un espectro continuo

con una extensión de frecuencias infinita.

Una característica interesante de la transformada de Fourier es el hecho que un evento que

abarca un periodo de tiempo corto se extenderá sobre un largo rango de frecuencias o

viceversa.

Transformada discrecional de Fourier

Resulta difícil los cálculos en computadoras digitales con la transformada de Fourier

entonces la transformada discrecional de Fourier (TDF) fue creada pese a que quien la

concibió probablemente por primera vez no tenía una computadora digital.

La TDF trabaja con una señal de muestras discreta en el dominio del tiempo y a partir de esta

se genera un espectro discreto en el dominio de la frecuencia.

El espectro resultante es una aproximación de la serie de Fourier gracias a que se pierde la

información entre las muestras de la forma de onda.

Transformada rápida de Fourier

La transformada rápida de Fourier (TRF) es una manera rápida y eficaz de calcular la TDF

mediante un algoritmo.

El rango de frecuencias cubierto por el análisis TRF depende de la cantidad de muestras

recogidas y de la proporción de muestreo [36].

29

30

2. CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA MECÁNICO ROTATIVO A ANALIZAR

2.1. Introducción

Este capítulo muestra los fallos simulados en engranajes helicoidales y rodamientos para una

caja de engranajes del banco de vibraciones del laboratorio de la Universidad Politécnica

Salesiana. Para posteriormente realizar un levantamiento de señales de vibraciones

mecánicas y acústicas.

2.1.1. Configuración del sistema mecánico rotativo

2.1.1.1. Banco de vibraciones

El banco de vibraciones utilizado para levantar los datos de vibraciones mecánicas y acústicas

consta con los implementos necesarios para simulación de fallos en engranajes dentro de una

caja reductora, fallos en rodamientos, carga axial y radial en el eje de trasmisión a la caja

reductora, desbalanceo y desalineación en los ejes de trasmisión.

En la figura 2.1, se observa las unidades de mando del banco de pruebas además de su caja

de engranes.

31

Figura 2. 1. Banco de pruebas de vibraciones mecánicas. Fuente: [39].

Con mayor detalle la descripción del banco se indica en el trabajo de tesis “Establecimiento

de una base de datos de señales de vibraciones mecánicas para sistemas mecánicos rotativos

con la combinación de diferentes tipos de fallos y elaboración de guías de prácticas para

detección de fallos en rodamientos” realizada por Santiago Nivelo y David Romero [39].

2.2. Configuración de fallos en engranajes helicoidales y

rodamientos

Los engranajes helicoidales se utilizan para reducir la velocidad y aumentar el torque en los

sistemas de trasmisión. Con la trasmisión de torque las superficies de los dientes se deslizan

uno sobre otro creando tensiones entre ellas, estas tensiones pueden crear raspaduras,

desgaste y picaduras en los dientes de los engranajes por causa del contacto de metal a metal,

el aceite utilizado para la lubricación ayudara a reducir la gravedad de estos fallos. En el

capítulo anterior se citaron algunos fallos que se pueden presentar en este tipo de engranajes,

la figura 2.2, muestra tipos de fallos en engranajes [40][41].

32

Figura 2. 2. Tipos de fallos en engranajes. Fuente [41].

33

2.2.1. Designación y selección de engranajes para la construcción de fallos

Se realizó la designación de los engranajes helicoidales montados en la caja reductora para

lo posterior seleccionar los fallos a simular en los engranajes helicoidales. En la figura 2.3

se observa la disposición de los engranajes helicoidales en la caja reductora y su

nomenclatura.

Figura 2. 3. Distribución de engranajes en la caja de elementos dentados.

2.2.2. Construcción de fallos en los engranajes helicoidales

La selección para la construcción de fallos en los engranajes helicoidales se realizó mediante

una revisión bibliográfica de experimentos realizados en otros laboratorios con el fin que no

coincidan las medidas de los fallos y con la supervisión del Ing. Chuan Li, PhD. colaborador

del centro de investigación, desarrollo e innovación en ingeniería de la Universidad

34

Politécnica Salesiana. En tabla 2.1 se aprecia los datos generales de los engranajes

helicoidales que se utilizó en el ensayo.

Tabla 2. 1. Datos constructivos de los engranajes helicoidales.

Engranajes Módulo Número

dientes

∅(ángulo

de

presión)

𝝍(ángulo

de hélice)

Z1 2.25 30 20 20

Z2 y Z3 2.25 45 20 20

Z4 2.25 80 20 20

En la siguiente tabla 2.2, se presentan los fallos fabricados en engranajes helicoidales para

la toma de señales de vibraciones mecánicas y señales acústicas.

Tabla 2. 2. Datos constructivos de fallos en los engranajes helicoidales.

ENGRANAJE TIPO DE

FALLO CARACTERÍSTICAS

NIVEL DE

FALLO

Z1 [41] FALLO POR

DESGASTE Desgaste de 10% del área de la cara

del diente del piñón

INCIPIENTE

35

Z2 [37] RAYADO Y

ESCORIADO

ESCORIADO DESTRUCTIVO 25%

2 mm a lo largo del perfil del diente

10 mm a través de la cara del diente

Profundidad de 0.25 mm

INCIPIENTE

Z3 [42]

FATIGA

SUPERFICIAL

PICADURA

1 mm del ancho de la cara del diente

0.8 mm de ancho

0.075 mm de profundidad

INCIPIENTE

DESGASTE

Desgaste de 2 líneas a lo largo de la

cara del diente

Profundidad de 0.4 mm

Ancho 0.7 mm

Separación entre líneas 0.7 mm

INCIPIENTE

Z4

ROTURA DE

DIENTE

GRIETA

Longitud de grieta de 2mm

Angulo de la grieta de 45 grados

Profundidad de 15% del ancho de la

cara del diente

Ancho de la grieta 0.5mm

INCIPIENTE

RAYADO Y

ESCORIADO

1.2 mm a lo largo del perfil de diente

(ancho del escoriado)

25 mm a través de la cara del diente

(o a la totalidad del diente)

Profundidad de 0,025 mm

INCIPIENTE

Total de engranes 6

36

Se fabricó otro tipo de fallo en el engranaje helicoidal de designación de Z1, con rotura de

diente, con roturas progresivas hasta su rotura total del diente, estos fallos fueron construidos

en un total de nueve engranajes helicoidales. En la tabla 2.3 se describe las características de

los fallos.

Tabla 2. 3. Fallos en engranaje helicoidal Z1.

Fallos de rotura del diente progresivo en Z1

Número de

engranaje.

Porcentaje de

rotura del

diente.(%)

Medida del

material

removido.(mm)

Imagen

1 15 3

2 23,5 4.7

3 32,5 6.5

37

4 48 9.6

5 61,5 12.3

6 65 13

7 76,5 15.3

8 92 18.4

9 100 20

38

2.2.3. Fallos en rodamientos

Los fallos en rodamientos pueden darse por un montaje inadecuado, una inadecuada

lubricación, por ingreso de partículas externas, flexión excesiva del eje o una combinación

de estas causas. Si se examina solo la parte en la que se presentó el problema, será complicado

determinar la causa del mismo, entonces, si se conoce las características de funcionamiento

de la máquina, como sus condiciones de trabajo, la configuración de sus elementos, la

situación anterior de funcionamiento, se puede interrelacionar estas características con el

daño en el rodamiento y posibilitar la prevención de que estos daños se vuelvan a repetir [43].

Figura 2. 4. Fallos en rodamientos. Fuente [37].

39

En la figura 2.4, se aprecia una clasificación general de daños que pueden presentarse en

rodamientos.

2.2.4. Construcción de fallos en los rodamientos

Los fallos construidos en los rodamientos fueron severos, se utilizaron tres rodamientos con

fallos en sus componentes como fueron.

Fallo en la pista externa

Fallo en la pista interna

Fallo en el elemento rodante

Los fallos fueron construidos en rodamientos de tipo NTN 6005LLUC3/2AS los cuales son

utilizados en la caja de engranajes. En la tabla 2.4 se indican los fallos construidos en

rodamientos con sus respectivas medidas.

Tabla 2. 4. Datos constructivos de fallos en los rodamientos.

Rodamientos NTN 6005LLUC3/2AS

Pista interior

Picadura de 2.0 mm de

diámetro y

profundidad de

0.2 mm

40

Pista exterior Picadura de 2.0mm de

diámetro y

profundidad de

0.2 mm

Elemento rodante

Una picadura en la bola

de 2.0 mm de diámetro

y cono de 120°

2.3. Configuración del conjunto de fallos en el sistema mecánico

rotativo

La configuración del conjunto de fallos se realizó de acuerdo al plan experimental

presentado por los colaboradores del centro de investigación para la utilización de los fallos

fabricados en los engranajes y en rodamientos disponibles en el laboratorio, con más detalle

se describen los planes experimentales en el capítulo 3. Las consideraciones que se tomaron

en cuenta antes de levantar los datos de señales de vibraciones mecánicas y acústicas,

fueron las siguientes:

1. Verificar que el motor con la caja de engranajes estén alineados con el objeto que no

surjan datos erróneos en la adquisición de datos.

2. El montaje de los elementos en la caja de engranajes debe hacerse con el mismo

procedimiento para todas las pruebas del ensayo.

41

3. Verificar que las señales obtenidas con los elementos en buenas condiciones sean las

correctas, que no presenten filtraciones como ruido eléctrico y bandas que indiquen fallas

en el espectro de vibración.

4. Una vez obtenidas las señales de vibraciones mecánicas y acústicas correctas con los

elementos de la caja de engranes en buenas condiciones se procederá con el plan

experimental de toma de señales para la base de datos.

42

43

3. TOMA DE LA BASE DE DATOS DE LAS SEÑALES DE LAS VIBRACIONES

MECÁNICAS Y ACÚSTICAS

3.1 Descripción de los equipos para la medición de las señales

Es necesario la descripción de los equipos que sirven para la toma de señales para con sus

características manipularlos correctamente.

La descripción de estos equipos utilizados para el proceso de la toma señales se describe con

detalle en el trabajo de tesis “Establecimiento de una base de datos de señales de vibraciones

mecánicas para sistemas mecánicos rotativos con la combinación de diferentes tipos de fallos

y elaboración de guías de prácticas para detección de fallos en rodamientos” [39], por lo tanto

se describe brevemente en la tabla 3.1.

Tabla 3. 1. Equipos para la medición de señales.

Equipos Descripción Imagen

Tarjeta de adquisición

de datos

DAQ Instruments, módulo de

4 canales, chasis con código

NI cDAQ-9191, envía los

datos por vía Ethernet o WI-

FI, rango dinamico de 102 dB.

44

2 Acelerómetros

Uniaxial PCB 352C03,

sensibilidad 10.06 mV/g,

rango de medición ± 500 g pK,

rango de medición (± 5%) 0.5

a 10000 Hz, frecuencia de

resonancia ≥ 50KHz.

Software

Diseñado en LabView, capaz

de variar carga, velocidad,

tiempo de muestreo,

frecuencia de muestreo,

numero de muestras por

prueba.

Unidad de carga

Sistema de freno

electtromagnético, ROSATI,

Tipo 120-701541, 8.83kw.

[39].

Controlador de carga

TDK-Lambda, GEN 1500W,

imputRating:b100-240v, 19A,

50/60Hz.

45

Variador de frecuencia

Marca DANFOSS, modelo

FC302 / MCB102, 220VAC,

60HZ,Potencia 2HP.

3.1.1 Software de adquisición de datos

En la figura 3.1, se muestra el software que se usa para la adquisición de datos y la variación

de parámetros de la misma.

Figura 3. 1. Software de adquisición de datos.

Este software fue realizado en LabVIEW y es capaz de realizar configuraciones como

variación cargas, velocidad, numero de repeticiones, numero de prueba, tiempo de la toma

de señal, para luego estas señales pasarlas al formato .mat mediante una interfaz al programa

MATLAB, posteriormente MATLAB entrega espectros de tipo FFT (figura 3.2), FTT

(figura 3.3), Kurt (figura3.4), señal original de T-F (figura 3.5) y de resonancia (figura 3.6),

como se muestra en las siguientes figuras, posteriormente estos espectros son analizados por

46

los doctores Grover Zurita Villarroel PhD experto en el tema de “Análisis de vibraciones”,

Mariela Cerrada Lozada PhD experta en la “Detección de fallos en procesos industriales”, Chuan

Li PHD “experto en detección de fallos y análisis de vibraciones”.

Figura 3. 2. Espectro FFT.

Figura 3. 3. Espectro FFT de envolvente.

47

Figura 3. 4. Espectro de kurtosis.

Figura 3. 5. Espectro de la señal original.

48

Figura 3. 6. Espectro demodulación de resonancia.

3.2 Protocolo para la toma de señales

A continuación se describe el procedimiento para la toma de señales de vibraciones

mecánicas y acústicas y las consideraciones que se deben tomar para una toma de datos

correcta debido a que de no hacerlo tendríamos señales erróneas.

3.2.1 Procedimiento y consideraciones para la toma de datos

Existe consideraciones importantes que se debe tomar en cuenta antes de la toma de datos

que pueden influir en los resultados obtenidos, estas consideraciones se muestran en la tabla

3.2.

49

Tabla 3. 2. Consideraciones antes de la toma de datos.

Consideración Descripción

51412 (Gulf EP Lubricant HD 220).

Nivel de aceite

35% de la totalidad de la caja de engranajes

asegura el contacto de 3 ruedas dentadas

con el aceite [44].

Tipo de lubricación Por salpicadura [44].

3.2.2 Ubicación de los acelerómetros

Para la ubicación de los acelerómetros debe ser mediante una norma y tener las

consideraciones siguientes.

La medición de vibración está contemplada por la norma ISO10816-3, esta norma enuncia

máquinas de engranajes y rodamientos tipo reductores, también que la posición de los

acelerómetros debe ser en una parte segura no rotatoria de la máquina para el montaje y

desmontaje [45].

Los acelerómetros para engranajes helicoidales de acuerdo con la norma deben ser colocados

de forma vertical y horizontal al engranaje como se muestra en la figura 3.7, [46][47].

SAE 40 elegido debido a la norma DIN Tipo de aceite

50

Figura 3. 7. Colocación de los acelerómetros en una caja de engranajes. Fuente: [39].

3.2.3 Ubicación del sensor acústico

El sensor acústico es colocado lo más cerca de la posición de la fuente de emisión acústica,

su montaje es realizado mediante una cera especial que es lo que le mantiene adherido a la

superficie en la entrada de movimiento de la caja de engranajes como se muestra en la figura

3.8 [48].

Figura 3. 8. Ubicación del sensor acústico.

Sensor

acústico

51

3.2.4 Alineación en dos planos entre el motor y el eje principal de la caja de

engranajes

La alineación es un factor importante dentro de la toma de datos, debido a que en el caso de

que exista desalineación provocara señales adicionales no deseadas en la toma de datos.

En la figura 3.9, se muestra como se realizó la alineación paralela y angular entre el acople

del motor y de la caja de engranajes con la ayuda de un reloj comparador mitutoyo de

resolución de 0.001 mm.

Figura 3. 9. Alineación en dos planos.

Luego del montaje de los elementos mecánicos, la conexión de los equipos eléctricos y la

preparación del banco de pruebas, se procede a la toma de las señales para la base de datos

de acuerdo con el plan experimental.

52

3.3 Base de datos

3.3.1 Base de datos 1

En la primera base de datos se utilizó engranajes rectos con simulación de fallos y

características mostradas en la tabla 3.3 y montadas en una etapa de la caja de engranajes.

Tabla 3. 3. características y descripción de engranajes rectos.

3.3.1.1 Plan experimental engranajes rectos

La configuración de la caja de engranajes se muestra en la figura 3.10.

gears Módule number

of teeth

Pitch

diameter

(mm)

Outside

diameter

(mm)

Inner

Diameter

(mm)

Tooth

Height

(mm)

Tooth

width

(mm))

Z2 y Z3 2.5 53 119.25 123.75 36.5125 5.062 20

Z4 2.5 80 180 184.5 36.5125 5.062 20

53

Figura 3. 10. Configuración de la caja de engranajes, base de datos 1.

A continuación se muestra el plan experimental para la toma de datos.

3.3.1.2 Canales de adquisición de datos

(1) Accelerometer 1 (A1)

(2) Accelerometer 2 (A2)

(3) Real Frequency

(4) Voltage

(5) Current

54

3.3.1.3 Captación de señal

(1) Sampling frequency: 50kHz (for accelerometer)

(2) Length of each sample: 10 Sec

(3) Repetition of the tests: 5 times for each test (R1, R2, … , R5)

(3) Rotation Frequency (constant speed): 8Hz (F1), 12Hz (F2), 15Hz (F3)

(4) Range Frequency (variable speed): 12-18Hz (V1), 5-12Hz (V2), 8-15Hz (V3)

(5) Loads: No Load (L1), 10V (L2), 30V (L3).

3.3.1.4 Patrones de fallas

El patrón de fallas determina los parámetros de cada prueba como es, la clase de falla en el

piñón, clase de falla en el engranaje, y el número de prueba, como se muestra a continuación.

(1) Healthy pinion (Z3-Z2), healthy gear (Z4), (H01H02, P1)

(2) Chaffing tooth pinion (Z3-Z2), healthy gear, (Z4) (D01H02, P2)

(3) Wear tooth pinion (Z3-Z2), healthy gear (Z4), (W01H02, P3)

(4) 25% Breakage tooth pinion (Z3-Z2), healthy gear (Z4), (B11H02, P4)

55



(7) Healthy pinion (Z3-Z2), crack 25% gear (Z4), (H01C12, P7)

(8) Healthy pinion (Z3-Z2), crack 100% gear (Z4), (H01C22, P8)

(9) Healthy pinion (Z3-Z2), Chaffing 50% gear (Z4), (H01D02, P9)

(10) 25% Breakage tooth pinion (Z3-Z2), crack 25% gear (Z4), (B11C11, P10)

3.3.1.5 Conjunto de datos

En la tabla 3.4, se muestra los parámetros variables de la prueba, donde cada repetición será

sometida a una variación de frecuencia, carga, y fallo diferente.

Tabla 3. 4. Variables para el conjunto de datos de la base de datos 1.

Channe

l

Repetition Frequency Loads Faults

A1 R1 F1 L1 P1

A2 R2 F2 L2 P2

R3 F3 L3 P3

R4 V1 P4

R5 V2 P5

V3 P6

P7

P8

P9

P10

56

Por ejemplo, el nombre del archivo R1F1L1P1.mat significa la repetición 1, 8 Hz, sin carga,

piñón sin fallo y engranaje sin fallo.

De esta manera, tenemos 5 * 6 * 3 * 10 = 900 conjunto de datos.

La descripción de fallos en detalle, la construcción de fallos y la nomenclatura en engranajes

rectos se describe en la tesis “Establecimiento de una base de datos de señales de vibraciones

mecánicas para sistemas mecánicos rotativos con la combinación de diferentes tipos de fallos

y elaboración de guías de prácticas para detección de fallos en rodamientos” [39].

La tabla 3.5 muestra las características de las fallas en engranajes rectos utilizadas.

57

Tabla 3. 5. Descripción de fallos.

Chaff

ing alo

ng t

he

tooth

face

of1

00%

1 m

m d

epth

2.5

mm

wid

th

Tooth

bre

aka

ge

of

25%

Tooth

bre

aki

ng o

f 50%

,

crack

angle

45

Esc

ori

ado a

lo l

argo d

e la

cara

del

die

nte

, al

100 %

Pro

fun

did

ad d

e 1 m

m

Anch

o 2

.5 m

m

Rotu

ra d

el d

iente

al

25 %

Rotu

ra d

el

die

nte

al

50 %

,

ángulo

de

la g

riet

a a

45

Z2_2_3

Z2_3_1

Z2_3_2

58

Tooth

bre

aka

ge

of

100 %

WH

EE

L G

EA

R 3

Wea

r, t

wo g

roove

lanes

alo

ng o

f th

e to

oth

face

.

0.4

mm

dep

th

0.7

mm

wid

th

0.3

mm

lin

e sp

aci

ng

Rotu

ra d

el d

iente

al

100 %

RU

ED

A D

EN

TA

DA

3

Des

gas

te, 2 l

ínea

s a

lo l

argo

de

la c

ara

del

die

nte

Pro

fundid

ad d

e 0.4

mm

Anch

o 0

.7 m

m

Sep

arac

ión e

ntr

e lí

nea

s

0.3

mm

Z2_3_3

Z3

Z3_2_1

59

WH

EE

L G

EA

R 4

Chaf

fing o

f 50%

.

0.7

mm

alo

ng t

he

tooth

pro

file

.

8 m

m a

cross

of

the

tooth

face

0.5

mm

dep

th

To

oth

’s c

rack

of

4 m

m t

o 4

5°

an

d 2

5%

dep

th.

RU

ED

A D

EN

TA

DA

4

Esc

ori

ado a

l 50 %

0.7

mm

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o l

argo d

el p

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l

del

die

nte

8 m

m a

tra

vés

de

la c

ara

del

die

nte

0.5

mm

de

pro

fundid

ad

Gri

eta

de

4 m

m a

45°

y 2

5%

de

pro

fundid

ad

Z4

Z4_2_1

Z4_3_1

60

C

rack

alo

ng t

ooth

of

100%

1 m

m w

idth

4 m

m d

epth

Gri

eta

a lo

lar

go d

el d

iente

,

al 1

00%

Anch

o 1

mm

Pro

fundid

ad 4

mm

Z4_3_2

61

3.3.2 Base de datos 2

En la segunda base de datos se utilizó engranajes helicoidales con simulación de fallos y

características mostradas en la tabla 3.6, montadas en 2 etapas de la caja de engranajes.

Tabla 3. 6. Características y descripción de engranajes helicoidales.

Engranajes Módulo Número

dientes

∅(ángulo

de

presión)

𝝍(ángulo

de hélice)

Z1 2.25 30 20 20

Z2 y Z3 2.25 45 20 20

Z4 2.25 80 20 20

La configuración de la caja de engranajes para engranajes helicoidales se muestra en la figura

3.11.

62

Z2

Z2-Z4

Z1-Z3

Striped and Chafing

Teeth breaking

Fault for wear

Surface fatigue

Z1

Figura 3. 11. Configuración de la caja de engranajes base de datos 2.

Z4

Z3

63

3.3.2.1 Plan experimental engranajes helicoidales

A continuación se muestra el plan experimental para la toma de datos.

3.3.2.1.1 Canales de adquisición de datos

(1) Accelerometer 1 (Acc1)

(2) Accelerometer 2 (Acc2)

(3) Acustic (AE1)

3.3.2.1.2 Captación de señal

(1) Sampling frequency: 50kHz (for accelerometer and acustic sensor)

(2) Length of each sample: 10 Sec

(3) Repetition of the tests: 5 times for each test (R1, R2, … , R5)

(3) Rotation Frequency (constant speed): 8Hz (F1), 12Hz (F2), 15Hz (F3)

(5) Loads: No Load (L1), 10V (L2), 30V (L3).

(4) Real Frequency

(5) Voltage

(6) Current

64

3.3.2.1.3 Patrones de fallas

El patrón de fallas determina los parámetros de cada prueba como es, la clase de falla en el

piñón, clase de falla en el engranaje, y el número de prueba, como se muestra a continuación.

(1) Healthy Z1, Z2, Z3, Z4, B (HHHHH, P1)

(2) Wear Z1, healthy Z2, Z3, Z4, B (WHHHH, P2)

(3) Chaffing Z2, healthy Z1, Z3, Z4, B (HDHHH, P3)

(4) Pitting Z3, healthy Z1, Z2, Z4, B (HHPHH, P4)

(5) Wear Z3, healthy Z1, Z2, Z4, B (HHWHH, P5)

(6) Crack Z4, healthy Z1, Z2, Z3, B (HHHCH, P6)

(7) Chaffing Z4, healthy Z1, Z2, Z3, B (HHHDH, P7)

(8) Inner race B, healthy Z1, Z2, Z3, Z4 (HHHHI, P8)

(9) Out race B, healthy Z1, Z2, Z3, Z4 (HHHHO, P9)

(10) Ball B, healthy Z1, Z2, Z3, Z4 (HHHHB, P10)

(11) Misalingment shaft Z2Z3, healthy Z1, Z2, Z3, Z4 (HMMHH, P11)

65

3.3.2.1.4 Conjunto de datos

En la tabla 3.6, se muestra los parámetros variables para la prueba, donde cada repetición

será sometida a una variación de frecuencia, carga y fallo diferente.

Tabla 3. 7. Variables para el conjunto de datos de la base de datos 2.

Channel Repetition Frequency Loads Faults

Acc1 R1 F1 L1 P1

Acc2 R2 F2 L2 P2

AE1 R3 F3 L3 P3

R4 P4

R5 P5

P6

P7

P8

P9

P10

P11

Por ejemplo, el nombre del archivo R1F1L1P1.mat significa la repetición 1, 8 Hz, sin carga,

Z1 saludable, Z2, Z3, Z4, B.

En la tabla 3.7, se muestra las características de las fallas en engranajes rectos y rodamientos

utilizadas.

De esta manera, tenemos 5 * 3 * 3 * 11 = 495 conjunto de datos.

66

Tabla 3. 8. Fallas en engranajes helicoidales.

GEAR TYPES OF

FAULTS FEATURES PICTURES

Z1[49] Fault for wear

Lines together with a depth of

0.30 mm in the totality of the

tooth face, 0.5mm of width,

0.30mm of separation between

each line

Z2[37] Striped and

chafing

Chafing destructive

2 mm Profile along the tooth, 10

mm trought the tooth face, depth

of 0.25 mm

Z3[50] Surface

fatigue

Pitting

1 mm the width of the tooth face,

0.8 mm of width, 0.075 mm of

depth

67

Wear

Wear of 2 línes along from tooth

face, depth 0.4 mm, width 0.7

mm, line spacing 0.7 mm

Z4

Tooth

breakage

Fissure on 2 mm teeth to

15% of profundity and angle

of 45°

Striped and

Chafing

1.2 mm along from tooth (wifth

of chafing), across of tooth face

(or every tooth), depth 0,025

mm

B1 PITTING

Inner race of 2.0 mm of

diameter and 0.2mm of

depth

68

B2 PITTING Out race 2.0mm of diameter

and 0.2mm of depth

B3 PITTING

Ball and bearing cage

2.0 mm of diameter and cone

of 120°

69

70

4. ELABORACIÓN DE GUÍA DE PRÁCTICAS

4.1 Introducción

En este capítulo se realiza una guía de prácticas sobre el balanceo estático usando el equipo

ADASH 4400, el mismo detectara el desbalanceo en un rotor entre apoyos para mediante

pesas corregir este defecto.

4.1.1. Descripción del banco de pruebas para la guía de practicas

En la figura 4.1, se muestra el banco de pruebas donde se analiza el balanceo, en esta figura

se muestra 2 chumaceras que en las mismas se encuentran dos rodamientos de bolas de doble

hilera, las mismas que soportan el eje de transmisión y este soporta un disco con un

desbalanceo leve, el eje está conectado a un motor de 2 hp mediante un acople de aluminio,

el motor está conectado a una unidad de control que controla al sistema mediante un

computador portátil.

Figura 4. 1. Banco de pruebas.

71

En la tabla 4.1, se muestra el disco para la práctica de balanceo y sus características, el mismo

que es montado en el eje de transmisión por un anillo cónico que asegura alineación en su

montaje.

Tabla 4. 1. Disco para balanceo y sus elementos de montaje.

Descripción Elemento

Disco de 158 mm de diámetro por 17 mm

de espesor con agujero cónico de 35 mm

de diámetro (3.36 grados de cono)

Anillo con cono sueco marca SKF de

3.36 grados de rápido montaje

Jaula para evitar giro del cono

72

Tuerca de sujeción del disco

Para mayor información de los elementos mostrados en la figura 4.1, ver [39].

4.2 Equipo analizador ADASH 4400 para prácticas de balanceo

Este equipo mostrado en la figura 4.2, tiene la capacidad de analizar espectros de vibración

mecánica, acústica, desalineación, balanceo, detección de fallos en elementos de una

maquina rotativa, entre otras funciones. El equipo VA4Pro para balanceo incluye muchas

funciones especiales internas, que eliminan la influencia del ruido, como cambios de

velocidad, por ejemplo.

Figura 4. 2. Analizador ADASH 4400

73

En la figura 4.3. (a) (parte superior del equipo) se puede observar la salida de audio (phones),

entrada de acelerómetros (in1, in2, in3, in4, trig), botón de encendido (power), mini USB

(data), USB, Entrada de la fuente de energía eléctrica para cargar el equipo (bat), y en la la

figura 4.2. (b) los botones de control.

a) b)

Figura 4. 3. Analizador ADASH 4400 esquema. Fuente:[51].

En la figura 4.4, se muestra el cable que sirve para conectar el acelerómetro al Adash 4400.

Figura 4. 4. Conector y Acelerómetro.

En la figura 4.5, se muestra el tacómetro que se conecta en el trigger del Adash, este mide

las revoluciones del rotor en RPM.

74

Figura 4. 5. Conector y tacómetro

En la figura 4.6, se muestra la pantalla principal del equipo ADASH donde está el menú para

seleccionar el tipo de análisis que se desea realizar y a su alrededor los botones de control

para configurar el equipo.

En la parte derecha se tiene las flechas direccionales para mover el cursor y/o seleccionar

opciones, más el botón (ok) que sirve para aceptar o ingresar en una opción.

En la parte inferior se encuentra los botones de configuración para la selección de los canales

por donde entra las señales, luego está el botón global que sirve para ingresar parámetros

para todas o algunas funciones, a lado derecho del botón global está el botón de apagado del

equipo.

Figura 4. 6. Pantalla de inicio del equipo ADASH 4400. Fuente: [51].

75

Para el uso de este equipo se debe tomar en cuenta algunos parámetros antes de iniciar un

proyecto.

Batería cargada al 50% o superior

Fuente de carga de 5v

Todos los conectores libres de polvo o suciedad

Montaje de los acelerómetros con cuidado

Limpieza del equipo y libre de humedad

Para mayor información sobre este equipo revisar [39].

4.3 Guía de prácticas para balanceo estático de un sistema mecánico rotativo

Esta guía de practica tiene como objetivo el aprendizaje didáctico y básico de manera fácil

para balancear un sistema rotativo para los alumnos de la universidad politécnica salesiana.

Para la realización de la práctica se necesita los conocimientos previos para el manejo del

equipo.

4.3.1. Pasos para crear un nuevo proyecto.

Para crear un Nuevo Proyecto de análisis de desbalanceo se debe conocer una ruta para luego

ingresar parámetros que debemos cambiar para configurar el análisis.

Desde la pantalla de inicio del equipo, se debe seleccionar “equilibrado”, con las flechas

direccionales presionamos “OK”(luego de seleccionar la tarea que se requiere se coloca

76

“OK” cada vez), posteriormente se pulsa en la parte inferior “proyecto”, luego seleccionar

nuevo, dar el nombre al proyecto y pulsar “OK”, ingresar al proyecto.

Para la configuración del proyecto creado se debe tener en cuenta algunos tipos de

desbalanceo que se pueda tener como:

4.3.2. El desbalance

Un elemento esta desbalanceado cuando su centro de gravedad no coincide con su centro

geométrico, esta condición es causada por una distribución desigual del peso del rotor

alrededor de su centro geométrico. Esta condición de desbalance genera una vibración y se

presenta a una frecuencia de 1xRPM del elemento rotatorio desbalanceado. También es uno

de los mayores problemas de vibración de la industria con aproximadamente 40% de los

casos de vibraciones excesivas [52][53].

Existen diferentes tipos de desbalances que podrían cambiar los parámetros en el proyecto

de balanceo como se muestra en la tabla 4.2.

Tabla 4. 2. Tipos de desbalanceo. Fuente: [53].

Tipo de desbalance Descripción Grafico

Desbalance estático

Se produce cuando el

longitudinal de inercia del

rotor está desplazado

paralelamente con respecto al

eje de rotación

77

Desbalance par

Desbalance casi estático



rotor intercepta al eje de

rotación en

un punto arbitrario o sea, un

punto que no coincide con el

centro de masa del propio

rotor.

Desbalance dinámico

Se produce cuando el eje


rotor no intercepta al eje de

rotación y tampoco es

paralelo a éste, se puede decir

también que el eje

longitudinal principal de

inercia del rotor cruza al eje

de rotación del propio rotor



rotor intercepta al eje de

rotación en el centro de

masas del propio rotor.

78

A continuación se muestran algunos tipos de espectros para diferentes desbalances:

En la figura 4.7, se muestra el espectro amplitud vs frecuencia para un eje desbalanceado en

un plano.

Figura 4. 7. Espectro de desbalance en un plano. Fuente: [53].


dos planos.

Figura 4. 8. Espectro de desbalance en dos planos. Fuente: [54].


voladizo.

79

Figura 4. 9. Espectro de desbalance en voladizo. Fuente: [54].

4.3.3. Configuración del proyecto

La figura 4.10, ilustra las opciones que se puede tener en la configuración del proyecto para

balanceo, donde que puede variar la opción de configuración dependiendo del tipo de

balanceo que se tenga en el sistema rotario.

Figura 4. 10. Configuraciones básicas de balanceo. Fuente: [51].

En esta configuracion se encuentra algunos parametros mostrados en la tabla 4.3, que

dependiendo el tipo de desbalance se puede cambiar.

80

Tabla 4. 3. Parámetros para la configuración del proyecto. Fuente: [51].

Parametro Descripción

Planes Número de discos o rotores (uno o dos)

Image Posición de los rotores o discos, pueden ir

entre apoyos o en voladizo

Rotation Define el sentido de giro

Look Dirección del rotor

Inputs Número de canales (uno o dos)

Channel Canal de entrada de señal

Remove trial Las masas de prueba se pueden dejar en el

rotor o eliminarlas después de la prueba

Balancing masses Se puede agregar masas o quitarlas

Blades Los rotores pueden ser con paletas o solo

discos

Meas mode Indica el modo de medición, existe el

modo único, que permite tomar solo un

valor de medición y existe la medida en

81

línea que permite tener más de una medida

una luego de otra

Avg Permite sacar promedios de los valores

medidos

Resolution Amplifica la resolución para el rango de

análisis del proyecto

4.4 Validación de la guía de prácticas

El formato para evaluar las guías de prácticas, ejecutadas por los estudiantes, analiza ciertos

puntos como son:

Logros de aprendizaje

Estructura básica

Estrategia metodológica

Materiales educativos

La “Ficha de valoración de guías de práctica” se muestra en [39], en la cual se presenta una

evaluación de 21 puntos como máxima, para la aprobación de la guía de práctica como

válida se debe obtener una calificación superior al 85% de los puntos.

La evaluación realizada por cada estudiante a las guías de prácticas se presenta en el Anexo

82

4.4.1. Evaluación

Se evaluaran los puntos mencionados y los indicadores en la fuente [39], y se les

proporcionaran un puntaje, el cual deberá cumplir según el reglamento Universitario con el

70% aprobado.

ESCALA EQUIVALENCIA PUNTAJE

Sobresaliente Cumple óptimamente con lo previsto en el indicador 3

Satisfactorio Cumple satisfactoriamente con los requerimientos del

indicador

2

Insatisfactorio Cumple parcialmente con los requerimientos del indicador

1

Deficiente No cumple 0

LABORATORIO DE INGENIERÍAS

LABORATORIO DE MECÁNICA

FICHA DE VALORIZACIÓN DE LA GUÍA DE PRÁCTICAS

Nombre de la práctica:

Fecha:

Hora de inicio: Hora de termino:

83

Señalar con una “X” dentro del cuadro de la escala de valoración, según el valor que crea

aceptable.

INDICADOR ESCALA DE

VALORACIÓN

GUÍA DE PRÁCTICAS A REALIZARSE 3 2 1 0

1. Logros de Aprendizaje

1.1 Los autores de las guías de prácticas proponen lecturas sobre el tema

y facilitan las lecturas de forma impresa.

1.2 Los objetivos de la guía de práctica son mencionados de forma clara

y precisa.

2. Estructura Básica

2.1 La guía de práctica contiene una estructura teórica explicativa para

la persona encargada de elaborar la práctica.

3. Estrategia Metodológica

3.1 Los autores de las guías de prácticas establecen una serie de procesos

y procedimientos lo suficientemente entendibles para que la práctica sea

factible.

3.2 Los autores de las guías de prácticas proponen acciones o procesos

de aprendizaje: observar, investigar, analizar, sintetizar.

4. Materiales Para La Práctica

4.1 Son factibles las máquinas, equipos, herramientas, software durante

la ejecución de la práctica.

4.2 Las máquinas, equipos, herramientas, software entre otras disponen

su correcto funcionamiento durante la ejecución de la práctica.

PUNTAJE

FINAL

84

4.4.2. Datos evaluador

Nombre:

Ocupación: Estudiante Personal de industria

EN CASO DE SER ESTUDIANTE

Universidad:

Carrera:

Ciclo:

EN CASO DE SER PERSONAL DE LA INDUSTRIA

Profesión:

Empresa donde labora:

Cargo en la empresa:

Firma:

85

4.4.3. Resultados de la práctica

Los resultados de la práctica se verán reflejados en las conclusiones y en la evaluación de la

práctica, establecidas por los estudiantes.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES

El aporte de este proyecto permite abordar temas referentes al monitoreo de la

condición, el monitoreo de señales de vibraciones mecánicas y acústicas aplicadas a

un sistema mecánico rotativo, como es una caja de engranajes helicoidales en el

laboratorio de vibraciones de la Universidad Politécnica Salesiana.

Se levantó 495 muestras de señales de vibraciones mecánicas y acústicas para

distintos fallos en engranajes helicoidales y rodamientos en una caja de engranajes a

diferentes cargas y velocidades, esté experimento es un gran aporte al estudio en este

campo para diagnóstico y detección de fallos en sistemas mecánicos rotativos.

Se realizó la construcción de distintos fallos en engranajes helicoidales y rodamientos

en una caja de engranajes del laboratorio de vibraciones, para realizar trabajos y

pruebas referentes a este campo de vibraciones mecánicas y acústicas.

Se estableció planes experimentales donde se indican las nomenclaturas, el tipo de

fallos en engranajes y rodamientos utilizados en cada prueba. Estos planes

experimentales están en inglés, de manera que sea asequible a los investigadores que

deseen hacer algún ensayo en este campo.

La guía de práctica desarrollada es un aporte para estudiantes de pregrado y personal

de la industria, para que fortalezcan sus conocimientos en el área de mantenimiento

predictivo, con el uso del analizador de vibraciones ADASH VA4Pro.

86

RECOMENDACIONES

Se recomienda modificar el diseño de la caja de engranajes con el fin de que al

momento de hacer las pruebas sus elementos sean de fácil intercambio y se puedan

utilizar los mismos elementos en diferentes configuraciones.

Realizar la construcción de distintos engranajes helicoidales, verificando la relación

de trasmisión en las etapas, para que no exista contacto repetitivo entre dientes.

TRABAJOS FUTUROS

• Se puede realizar un experimento referente al levantamiento de señales de vibraciones

mecánicas y acústicas, con el uso de fallos en engranajes helicoidales y en rodamientos

combinando los mismos y en un sistema mecánico rotativo con más elementos.

• Se puede realizar un ensayo con fallos progresivos, como es la rotura de un diente en

un engranaje helicoidal hasta la rotura total, para estudios de análisis de severidad de fallos

en engranajes.

87

BIBLIOGRAFÍA:

[1] J. L. GÓMEZ, G. A. RODRÍGUEZ, J. E. TORRES, and S. E. DÍAZ, “Enseñanza

Teórico – Práctica de Vibraciones Mecánicas Aplicadas,” Lat. Am. Caribb. J. Eng.

Educ., vol. 2, no. 2, Feb. 2013.

[2] C. ALTMANN, “Las técnicas de monitoreo de condición, como herramienta del

Mantenimiento Proactivo.”

[3] INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY, "Implementation strategies and

tools for condition based maintenance at nuclear power plants," Vienna: International

Atomic Energy Agency, 2007.

[4] R. SANTAMARÍA HOLEK, “Tendencias del mantenimiento predictivo.”

[5] ILYA SIZOV, “Methodology for development of condition-based maintenance

program for surface drilling equipment,” MASTER’S THESIS, University of

Stavanger.

[6] L. WANG and R. X. GAO, "Condition monitoring and control for intelligent

manufacturing," London: Springer, 2006.

[7] R. S. BEEBE, "Predictive maintenance of pumps using condition monitoring," Elsevier

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vibraciones/desequilibrio/tipos_desequilibrio.html.

91

92

ANEXOS:

BALANCEO ESTÁTICO DE UN ROTOR ENTRE APOYOS EN UN

SISTEMA MECÁNICO ROTATIVO

Cristian Muñoz, Genaro Vera, estudiantes de la Carrera de Ingeniería Mecánica, correo electrónico:

[email protected] y [email protected]

Universidad Politécnica Salesiana, carrera de Ingeniería Mecánica

Asignatura: Mantenimiento, Cuenca Ecuador, Fecha de entrega:

5. Presentación de la práctica

En esta práctica, mediante el análisis de medidas de amplitud y peso, se detectará el

desbalance en un rotor montado entre apoyos en un sistema rotativo mecánico utilizando el

analizador de vibraciones ADASH VA4Pro.

6. Requisitos y precauciones

Requisitos:

Para el desarrollo de la presente práctica, se requiere adquirir los conocimientos previos en

vibraciones y desbalanceo que pueden ser obtenidos de la lectura de las siguientes fuentes:

User Manual-Adash 4400 VA4Pro pág. (6-8) y (61-75) [1].

Protocolo para el balanceo dinámico de un ventilador con el analizador de

vibraciones detector III pág. 22-34 [2].

Precauciones:

El estudiante debe tener en consideración algunas precauciones antes de desarrollar la respectiva

práctica.

Antes de encender el banco de vibraciones verificar que los cables de los acelerómetros

no estén en contacto con los elementos rotativos del banco de vibraciones.

Verificar que la batería del analizador de vibraciones ADASH VA4Pro se encuentre

con una carga mayor al 50% por recomendación del fabricante.

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

93

Usar mandil y gafas.

7. Objetivos

Obtener la señal de vibración producida por el desbalance mediante Adash 4400

VA4Pro

Detectar el grado de desbalance en el rotor

Manejar el equipo Adash 4400 VA4Pro para balanceo estático del rotor.

Corregir el desbalance estático de un rotor

8. Equipos, instrumentos y software

Tabla 1. Equipos, instrumentos y software

Descripción Marca Serie

Banco de vibraciones

Unidad de control eléctrico

PC portátil HP Pavilion G4

Analizador de vibraciones ADASH VA4Pro

Acelerómetro ADASH A 102-A1

Software – control de

velocidad

Balanza digital ERBESSD

94

9. Exposición

1.8 Introducción al desbalance

Un elemento esta desbalanceado cuando su centro de gravedad no coincide con su centro

geométrico, esta condición es causada por una distribución desigual del peso del rotor

alrededor de su centro geométrico. También es uno de los mayores problemas de vibración

de la industria con aproximadamente 40% de los casos de vibraciones excesiva [2][3].

Existen diferentes tipos de desbalances que podrían cambiar los parámetros en el proyecto

de balanceo como se muestra en la tabla 2.

Tabla 2. Tipos de desbalanceo. Fuente: [2].

Tipo de desbalance Descripción Grafico

Desbalance estático

Se produce cuando el eje longitudinal

de inercia del rotor está desplazado

paralelamente con respecto al eje de

rotación.

Desbalance par

Se produce cuando el longitudinal de

inercia del rotor intercepta al eje de

rotación en el centro de masas del

propio rotor.

Desbalance casi

estático

Se produce cuando el longitudinal de

inercia del rotor intercepta al eje de

rotación en un punto arbitrario o sea,

un punto que no coincide con el

centro de masa del propio rotor.

95

Desbalance dinámico

Se produce cuando el eje longitudinal

de inercia del rotor no intercepta al eje

de rotación y tampoco es paralelo a

éste, se puede decir también que el eje

longitudinal principal de inercia del

rotor cruza al eje de rotación del

propio rotor

Para el balance no es necesario determinar el tipo de desbalance que presenta el rotor, sin

embargo la tabla 3 muestra como una guía como determinarlo puesto que en ocasiones se

tiene desbalance en dos planos como son el desbalance par, el dinámico y el casi estático.

Tabla 3. Determinación de desbalanceo. Fuente: [2].

Puesto que el desbalance de un rotor produce vibración, el valor de la medida de amplitud

del desplazamiento pico a pico cambiara dependiendo de cuán grande sea el desbalance, y

considerando que un rotor jamás va a estar completamente balanceado al 100%, se necesita

un rango de aceptación como se muestra en la tabla 4.

Por ejemplo si tenemos una velocidad de rotación de 1000 RPM, de acuerdo con la tabla

4, en el límite aceptable de amplitud es una velocidad RMS de 2, la intersección de estas 2

líneas se extiende con una horizontal hacia el valor de desplazamiento pico-pico en

aproximadamente 4 micras que es la amplitud aceptable o 0.004 mm/s.

Esta tabla según varios autores es una derivación de la tabla de Rathbone.

96

Tabla 4. Tabla de severidad del Desbalance. Fuente: [2].

97

10. Procedimiento

A continuación se describe el procedimiento para realizar la práctica.

1.1.2 Proceso

Figura 1. Proceso para el balance del rotor con ADASH VA4Pro.

1.1.3 Procedimiento

A continuación se describe el procedimiento para el desarrollo de la práctica.

INICIO

Configuracion del banco de pruebas

Montaje del rotor

Configuración del analizador de vibraciones ADASH VA4Pro

Montaje del acelerómetro

Medicion de vibración

Balanceo

98

1.2.5. Banco de pruebas

En la figura 2 (b), se muestra el banco de pruebas y en la figura 2 (a), se muestra la unidad

del control eléctrico del banco de pruebas para la realización de la práctica.

(a) (b)

Figura 2. (a)Unidad de control eléctrico y (b) banco de pruebas.

1.2.6. Configuración del software

1. Encender la unidad de control eléctrico.

2. Encender el computador portátil.

3. Conectar el puerto USB (cable USB color negro).

4. En la unidad de control eléctrico revisar que este activada la luz de “OFF” del variador

de frecuencia DANFOSS.

5. Abrir el software desde el computador portátil, para ello vaya a “INICIO” y seleccione

el software “Labview 32 bits”, luego seleccionar “principal_panel_GDH”.

6. En el software pulsar la opción “STOP” .

7. En las casillas, Load, Frecuency, Repetition, fault, colocar L1, F1, R1, P1,

respectivamente.

Interruptor de

encendido de

carga radial Botón de

emergencia

Interruptor de encendido

o apagado de la unidad

de control

Variador de

frecuencia

DANFOSS

Chumaceras

Disco de balance Acople

Motor

99

8. Luego de realizar las respectivas configuraciones, en el software pulsar la opción “RUN”.

1.2.7. Configuración del analizador de vibraciones

1. Conectar el cable del acelerómetro al canal de entrada 1 del analizador ADASH

VA4Pro, como se muestra en la figura 3.

Figura 3. Conexión del acelerómetro al ADASH VA4Pro.

2. Conectar el cable del tacómetro al canal “trig” del analizador ADASH VA4Pro, como

se muestra en la figura 4.

Figura 4. Conexión del tacómetro al canal “Trig” del ADASH VA4Pro.

100

3. Encender el analizador ADASH VA4Pro con el botón de encendido situado en la

parte superior del equipo.

4. Seleccionar “equilibrado” con las flechas direccionales y pulsar “ok”.

5. Pulsar “proyecto”, pulsar “nuevo”, pulsar “ok”.

6. Introducir nombre del proyecto, pulsar “ok” y entrar en el mismo.

7. Colocar la configuración mostrada en la tabla 5, con ayuda de las flechas

direccionales para desplazarse y del botón “ok” para aceptar, luego pulsar “guardar”.

Tabla 5. Configuración básico para balanceo.

Parámetro Configuración

Planos Único

Imagen Rotor entre apoyos

Rotación Sentido horario

Vista Izquierda

Canal 1

Masas de equilibrado Añadir (montar)

Palas Ninguno

Modo Único

Promedios Off

Resolución Velocidad / 4

8. Pulsar “config. de equilibrado”, seleccionar “config. rotor” y pulsar “ok”.

9. Seleccionar “masa rotor[kg]”, pulsar “ok”, seleccionar “introducir valor”, introducir

número “3” y pulsar “ok”, seleccionar radio de corrección[mm] y pulsar “ok”,

seleccionar “introducir valor”, pulsar “ok”, introducir valor de “55” y pulsar “ok”,

101

seleccionar “grado de calidad del equilibrado” pulsar “ok”, seleccionar “0.4” pulsar

“ok” y pulsar “guardar”.

10. Colocar el tacómetro a nivel y con el láser del mismo tocando el punto de referencia

como se muestra en la figura 6.

Figura 6. Orientación del tacómetro.

1.2.8. Montaje del acelerómetro

Para el montaje del acelerómetro se debe roscar el mismo en la parte superior de la chumacera

hasta llegar a un apriete suave como se muestra en la figura 7. El ADASH VA4Pro

recomienda colocar el acelerómetro en la chumacera izquierda (Visto en el ADASH VA4Pro

como “vista izquierda”).

Palanca

niveladora

Perilla para

variar la

altura

Punto de

referencia

102

Figura 7. Montaje del acelerómetro.

1.2.9. Balance del rotor

Para el balance del rotor se ilustra el siguiente procedimiento.

Procedimiento:

1. En el variador de frecuencia ubicado en la unidad de control, presionar el botón hand

on ( ) para encender el motor de 2 hp.

2. En la pantalla del medidor de vibraciones ADASH VA4Pro pulsar “medir” 4 veces

y en cada medición anotar los valores de amplitud, fase y velocidad en la tabla 6,

esta medición es la “run 1”.

103

Tabla 6. Configuración de parámetros iniciales del proyecto sin peso.

Parámetro Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Referencia

Amplitud

Fase

Velocidad

3. Una vez tomados los 4 valores tomar el valor que más se repite de amplitud en como

referencia con sus valores de fase y velocidad, luego pulsar la flecha ( ) para pasar

a “run 2”.

4. Apagar el motor presionando en el botón off ( ) del variador de frecuencia.

5. Antes de colocar el peso de prueba en el rotor, pulsar “entrar prueba” y colocar la

cantidad de 20 gr y pulsar “ok”.

6. El peso de prueba colocar a 20 mm del borde externo del rotor y presionar hand on

( ).

7. Pulsar “medir” esperar 10 segundos y pulsar la flecha ( ).

8. Pulsar off ( ) y de acuerdo con la gráfica obtenida como por ejemplo se muestra

en la figura 8, colocar la cantidad de peso en la posición mostrada por el analizador

ADASH VA4Pro con respecto al peso de prueba. Se tiene 2 opciones a realizar:

Colocar la masa indicada en el equipo quitando la masa de prueba.

Colocar la masa sin quitar la masa de prueba (recomendado).

104

Figura 8. Balance del rotor.

9. Pulsar hand on ( ), pulsar pulsar la flecha ( ). posteriormente pulsar “medir”.

10. Repetir los pasos 7,8,9, hasta obtener un valor de amplitud aceptable o límite de

acuerdo con la tabla 4.

11. Luego de conseguir el valor de amplitud aceptable, apagar el banco de pruebas desde

el interruptor de apagado que se muestra en la figura 2.

12. Llenar la tabla 7 de acuerdo a los datos configurados mostrados en la tabla 5 y los

obtenidos.

Tabla 7. Resultados de la práctica.

Proyecto de balance

Datos técnicos

Tipo de rotor:

Numero de paletas:

105

Peso del rotor:

Datos experimentales Iniciales

Velocidad de giro (Refer.):

Amplitud inicial (Refer.):

Fase Inicial (Refer.):

Radio de corrección:

Resultados del experimento

Peso de prueba:

Amplitud final:

Fase final:

Peso admisible:

Número total de pruebas:

Observaciones:

13. Pulsar “cerrar proyecto”, pulsar “pantalla principal”, luego pulsar “apagar”, y

presionar “si”.

14. Desmontar el equipo.

106

11. Resultados

Resultados

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

12. Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Recomendaciones

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Bibliografía

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[2] L. C. CHEUQUELAF BARRIGA, “Protocolo para el balanceo dinámico de un ventilador con

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[3] “Vibratec S.A. Mantenimiento Predictivo, Análisis de vibraciones, Monitores de vibración y

Balanceo dinámico” http://www.vibratec.net/pages/tecnico_desbalance.html.

107

VALIDACIÓN DE LAS GUÍAS DE PRÁCTICAS EJECUTADAS POR LOS ESTUDIANTES Y PERSONAL DE LA

INDUSTRIA

Guía de prácticas: BALANCEO ESTÁTICO DE UN ROTOR ENTRE APOYOS EN UN SISTEMA MECÁNICO ROTATIVO

Nombre Fecha Universidad Ciclo Carrera Calificación

ANDRÉS CEDILLO 03-03-2015 Universidad Politécnica

Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 20/21

JUAN PABLO

MARÍN 03-03-2015

Universidad Politécnica

Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 20/21

JORGE LUIS

MATUTE 04-03-2015


Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 18/21

KLEVER ORDOÑEZ 04-03-2015 Universidad Politécnica

Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 20/21

FRANKLIN ZHAGUI 03-03-2015 Universidad Politécnica

Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 20/21

PATRICIA ARMIJOS 03-03-2015 Personal de la Industria - - 21/21

CHRISTIAN

CAMPOVERDE 04-03- 2015


Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 19/21

Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 18/21

Mecánica 19/21

RÓMULO

GUIRACOCHA 06-03-2015


Salesiana Egresado

Ingeniería

Mecánica 20/21

Universidad Politécnica JUAN ESPINOZA 05-03-2015

Ingeniería EDWIN CORTE 05-03-2015 Universidad Politécnica Sal. Egresado

SALESIANA

SALESIANA

SALESIANA

Documents

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA SEDE …€¦ · rodamientos y engranajes helicoidales, y elaboraciÓn de guÍa de prÁctica para desbalanceo estÁtico