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UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR
FACULTAD HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA
PROMOVER EN EL AULA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE PARA ELEVAR EL NIVEL ESCOLAR DE LOS ALUMNOS DE
TERCERO PRIMARIA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
TESIS
DANIELA MARÍA GARCÍA BONILLA Carné: 11890-05
Guatemala, enero de 2012 Campus Central
UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR FACULTAD HUMANIDADES
DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA
PROMOVER EN EL AULA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE PARA ELEVAR EL NIVEL ESCOLAR DE LOS ALUMNOS DE
TERCERO PRIMARIA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
TESIS
Presentada al Consejo de Facultad de Humanidades
Por:
DANIELA MARÍA GARCÍA BONILLA Carné: 11890-05
Previo a optar al título de:
PSICÓLOGA EDUCATIVA
En el grado académico de:
LICENCIADA
Guatemala, enero de 2012 Campus Central
AUTORIDADES UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR
Rector P. Rolando Enrique Alvarado López, S.J.
Vicerrectora Académica Dra. Lucrecia Méndez de Penedo
Vicerrector de Investigación
y Proyección P. Carlos Cabarrús Pellecer, S.J.
Vicerrector de Integración
Universitaria P. Eduardo Valdés Barrías, S.J.
Vicerrector Administrativo Lic. Ariel Rivera Irías
Secretaria General Licda. Fabiola de la Luz Padilla
Beltranena
AUTORIDADES FACULTAD DE HUMANIDADES
Decana M.A. Hilda Caballeros de Mazariegos
Vicedecano M.A. Hosy Benjamer Orozco
Secretaria M. A. Lucrecia Elizabeth Arriaga Girón
Directora Departamento
de Psicología M.A. Georgina Mariscal de Jurado
Director Departamento de
Educación M.A. Hilda Díaz de Godoy
Director Departamental de
Ciencias de la Comunicación M.A. Nancy Avendaño
Director Departamento de
Letras y Filosofía M.A. Ernesto Loukota
Representante de Catedráticos Lic. Ignacio Laclériga Giménez
Representante ante Consejo
de Facultad Licda. Melisa Lemus
ASESOR DE TESIS
Licda. Carolina Santiago
REVISOR DE TESIS
Licda. Liseth Juárez
Agradecimientos:
A Dios: Por darme la fuerza para seguir adelante aunque el camino haya sido difícil, por acompañarme y guiarme estos años de mi vida en la lucha por mis sueños y deseos.
A la Escuela Sagrada Familia: por permitirme realizar el trabajo de campo que requirió la investigación y facilitar la realización de la misma en cuanto a horario y dedicación de los alumnos y la maestra de grado “Seño Gaby”.
A la Licenciada Carolina Santiago: por su apoyo, tiempo y paciencia en la elaboración y desarrollo de la tesis.
A mis amigas y amigos: por todo el apoyo brindado en los años de estudio.
Acto que dedico:
A Dios: Le dedico una meta más de mi vida, ya que sin Él esto no hubiera sido
posible.
A mis Padres: Cesar García y Sonia Bonilla, por apoyarme en las decisiones
tomadas, ustedes son mi guía; sin su apoyo, amor y dedicación no seria la
persona que soy hoy.
A mis hermanas: Renata y Dulce por su apoyo en las buenas y en las malas
decisiones que tomé a lo largo de mi vida.
A mi esposo e hijo: Patricio y Miguel Antonio por el apoyo, amor y
compresión, ya que el tiempo que no estaba con ustedes sabían que era por
superarme y ser una mejor mujer.
INDICE
Página
Resumen
I. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………1
1.1 Rendimiento Escolar …………………………………….……….10
1.1.1 Definición………………………………………………...10
1.1.2 Características positivas y negativas……………….10
1.1.3 Formas de Evidenciar el Rendimiento Escolar……13
1.2 Estrategias de Aprendizaje…..…………………………………..14
1.2.1 Definición ………………………………………………..15
1.2.2 Tipos o clasificación de Estrategias de Aprendizaje………………………………………………17
1.2.3 Adquisición de Conocimientos Matemáticos ….....22
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………………………………26
2.1.1. Objetivo General…………………………………………………... .26
2.1.2. Objetivos Específicos…………………………………………….. .26
2.2 Hipótesis…………………………………………………………………27
2.3. Variables de Estudio…….…………………………………………….27
2.4. Definición de Variables……………………………………………... 27
2.5. Alcances y Limites………………………………………………….....28
2.6 Aportes …………………………………………………………………. 29
III. MÉTODO……………………………..……………………………………….30
3.1 .Sujetos……………………………………………………………….30
3.2 . Instrumento ………………………………………………………. 30
3.3 . Procedimiento …………………………………………………… 30
3.4 Tipo de Investigación …………………………………………… 31
3.5 Metodología Estadística ………………………………………... 31
IV. Presentación y análisis de resultados …………………………………32
4.1. Resultados Globales…………………………………………….. 32
V. Discusión de Resultados …………………………………………………38
VI. Conclusiones…………………………………………………………….… 42
VII. Recomendaciones………………………………………………………. ..43
VIII.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………...………………44
ANEXOS……………………………………..………………………………. 48
Programa de Estratégias de Aprendizaje …………………………….. 49
Resumen
La presente investigación tuvo como objetivo establecer la diferencia en
el rendimiento académico, en la materia de matemática, en niños de
tercero primaria al promover el uso de estrategias de aprendizaje, de la
Escuela “La Sagrada Familia”.
Se trabajó en base a una investigación experimental de pre y post test,
en un solo grupo de tercero primaria. Se aplicó un programa en el que se
hizo uso de estrategias de aprendizaje para los alumnos de 3ero
primaria, este constó de 11 intervenciones para desarrollar las
estrategias como herramientas para un mayor aprendizaje. La maestra
de grado colaboró al dedicar tiempo de sus clases y adecuar las
actividades, para unir las estrategias de aprendizaje a los contenidos de
la materia.
De acuerdo a los resultados obtenidos los alumnos no importando edad
ni género, comprenden mejor cuando se les muestra la información de
una manera ordenada, como lo son las estrategias de aprendizaje
utilizadas (resúmenes, cuadros comparativos, cuadros sinópticos,
preguntas directas, etc.), pues esto constituye a un aprendizaje
significativo.
Al presentarles los contenidos haciendo uso de las estrategias de
aprendizaje se noto una mejora significativa en los resultados de
rendimiento obtenidos después de hacer uso de las estrategias, por lo
que se muestra la importancia del buen uso de las estrategias de
aprendizaje y el aprendizaje significativo que deja en el alumno.
1
I. INTRODUCCIÓN
Actualmente la mayoría de población estudiantil en el área publica de la Ciudad
de Guatemala, tiene ciertas deficiencias, las razones son varias y entre estas
están establecidos, falta de recursos didácticos, alimentación adecuada, etc.
puede ser el no dar seguimiento en los programas hasta la alimentación que
tienen los alumnos. Por estas y otras razones es que los alumnos no logran
tener un aprendizaje satisfactorio desde los primeros años de estudio, y esto
aleja a la población estudiantil del objetivo de un aprendizaje y desarrollo
integral.
El tema de estrategias de aprendizaje es de suma importancia ya que si se
poseen, diferentes tipos de estrategias, se puede llegar a optimizar el nivel
académico del estudiante, lo que beneficiaria a la sociedad, ya que los padres,
maestros y estudiantes, dominarían de mejor forma los diferentes recursos con
los que cuentan y alcanzarían optimizar los procesos de aprendizaje.
Desarrollar el tema es importante ya que los alumnos deben analizar y
comprender el contenido, con los diferentes recursos que tienen para conocer y
utilizar las diferentes estrategias de aprendizaje. El alumno es el que elige y
aplica los procedimientos, además el dominio del aprendizaje podrá establecer
lo que se necesita para resolver adecuadamente las tareas de estudio. El
alumno define la estrategia mas adecuada para la exigencia académica y
podría llegar a obtener mejores resultados. Las estrategias de aprendizaje
ayudaran a que haya una reflexión consciente de la tarea y no solamente se
realice por que se debe hacer, además que acumule conocimiento de la mejor
estrategia que le serviría en determinado momento para resolver un problema.
Por estas razones se pretende establecer la eficacia de aplicar un programa de
estrategias de aprendizaje en el área de matemáticas para los alumnos de 3ero
primaria de la Escuela “La Sagrada Familia”, en su rendimiento académico.
2
Con relación al tema se han encontrado los siguientes estudios, para una mejor
comprensión de la investigación.
De la Roca (2008) realizó una investigación para establecer la eficacia del
Programa de Estrategias de Aprendizaje en aplicación de los mismos
estudiantes de primer curso del colegio Vanguardia Juvenil de la Ciudad de
Guatemala. Este trabajo fue realizado con 24 estudiantes de primero básico
cuyas edades oscilan entre los 12 y 14 años de ambos géneros. La
investigación se efectúo por medio del cuestionario ACRA de la editorial TEA.
Se aplicó el cuestionario pre-test, se llevó a cabo el programa de aplicación de
Estrategias de Aprendizaje durante dos semanas, luego se aplico el post-test.
Al finalizar la investigación se comprobó las diferencias estadísticamente
significativas en el análisis pre-test y post- test del grupo experimental, de las
estrategias de aprendizaje investigado.
Rivas (2009) realizó una investigación que tuvo por objetivo determinar la
relación que existe entre los estilos de aprendizaje y el rendimiento académico
de los alumnos y alumnas de 5to. Primaria. Esta investigación trata sobre la
relación de estilos de aprendizaje y rendimiento académico, utilizó como
muestra a 42 alumnos de 5to primaria de la Escuela “La Sagrada Familia” de la
ciudad de Guatemala en esa muestra se dividió en 9 hombres y 33 mujeres. En
la investigación se utilizó el cuestionario Honey Alonso de Estilos de
Aprendizaje por sus siglas (CHAEA), el cual mide 4 estilos de aprendizaje que
son: activo, reflexivo, teórico y pragmático.
Con la investigación que realizó llegó a concluir que, el estilo de aprendizaje
que predominó en los alumnos y alumnas de 5to. Primaria fue el teórico.
Ovando (2005) realizó un programa de estrategias cognitivas para aumentar el
rendimiento académico en un grupo de estudiantes de 6to magisterio de la
escuela Normal Central de Educación Física de la Ciudad de Guatemala. El
objetivo de la investigación era determinar si existe diferencia en el rendimiento
académico en el curso de Literatura Universal en el grupo de alumnos que
3
recibió el programa de estrategias cognitivas y el grupo que no lo recibió. El
trabajo se realizo con cuarenta y dos alumnos cursantes del sexto grado
Magisterio de un total de 379 alumnos, en la misma se trabajó tanto con
hombres y mujeres, comprendidos entre las edades de 17 a 21 años de edad,
de un nivel socioeconómico medio bajo. La muestra fue no aleatoria, debido a
que ya se encontraba el grupo establecido por sección.
El instrumento utilizado para dicha investigación fueron las notas obtenidas en
el segundo y tercer bimestre del curso de Literatura Universal, el procedimiento
para la investigación consistió en establecer la muestra, la aplicación del
programa que consistió en 24 sesiones divididas en 3 sesiones semanales de
40 minutos cada una de ellas, recolectando las notas obtenidas por los
alumnos de la sección B del bimestre anterior y posterior a la aplicación del
programa. Lo cual llevo a al conclusión que durante el proceso se evidencio
que las actividades extracurriculares que ellos desarrollan afectaron en
determinado momento el desarrollo normal del programa ya que muchas veces
los alumnos trabajan las tareas apresuradamente.
Escobar (2007), realizó una investigación sobre estrategias de aprendizaje
significativo en los cursos de la maestría en educación, plan diario, del campus
central de la Universidad Mariano Gálvez, en la ciudad de Guatemala. El
objetivo del trabajo fue establecer las estrategias educativas para lograr un
aprendizaje significativo en la maestría en educación. El trabajo se realizo con
las autoridades y docentes de la maestría en educación de la Universidad
Mariano Gálvez de cada trimestre en que se cursa la carrera profesional de
primero a segundo año. Se trabajo por medio de un censo y entrevista dirigida,
y se llego a la conclusión que en la maestría en educación de la Universidad
Mariano Gálvez de Guatemala se utilizan algunas estrategias de aprendizaje
significativo para obtener conocimientos permanentes. Por ello son muy
importantes las herramientas ya que hacen que perdure el conocimiento.
Se concluyó que entre mas estrategias de aprendizaje obtengan los alumnos
mejor será el resultado académico de cada estudiante. La mayoría de
4
estudiantes conocen muy pocas alternativas académicas y la estrategia que
conocen la usan para todas las materias aunque no sea la mas adecuada a
utilizar. Por lo tanto los alumnos deberían de tener mas estrategias para
determinar cuando utilizar la mas adecuada, y así obtener mejores resultados
académicos, además los catedráticos tendrían mas opciones para enseñar a
los alumnos y un ciclo escolar mejorado con actividades varias y nuevos
recursos de enseñanza – aprendizaje.
Fernández, (1990) realizó una investigación en la cual estableció la utilización
de las técnicas grupales en los establecimientos de educación básica de las
ciudad de Quetzaltenango; el trabajo se realizó con 100 catedráticos, 1800
estudiantes de los 3 grados del ciclo básico, tanto femenino como masculino.
La investigación se realizo por encuestas luego se dieron talleres y se volvió a
encuestar, finalmente se tabulo la información en la cual se llego a la
conclusión que las técnicas grupales incentivan la participación de los
estudiantes.
Pérez y Ortega, (2005) realizaron una investigación dedicada al estudio de los
estilos de aprendizaje, se refieren a los rasgos que cada individuo posee para
recibir y procesar la información que recibe del medio. El trabajo estuvo
constituido por 34 alumnas, tomadas de una población de 101 alumnas,
pertenecientes a la Escuela Para Niñas Panamericana. La edad de las niñas
osciló entre 10 a 12 años. Con respecto a la escuela participante, se trata de
una institución pública, respecto al nivel socioeconómico de las alumnas, en su
mayoría corresponden a un nivel bajo. El tipo de muestreo utilizado fue no
aleatorio, intencional.
La investigación se realizo de la siguiente manera, el primer contacto se realizó
por medio de una entrevista con la Directora del plantel, con el objetivo de
presentar la investigación, sus objetivos y la metodología de trabajo. Luego de
la autorización para trabajar con las alumnas, se estableció un contacto directo
con ellas. Se estableció rapport con las niñas de cuarto primaria, luego se
aplicó la Prueba de Estilos de Aprendizaje (EDA), en los días que estableció la
5
maestra de grado. El salón brindaba en la medida de lo posible la comodidad,
iluminación, ventilación y espacio necesario. Con este trabajo se llego a la
conclusión que el estilo de aprendizaje puede variar porque pertenece a un
proceso cíclico del aprendizaje, sin embargo se mantiene uno que predomina
sobre los demás.
Castillo (2011), realizó un estudio que tuvo por objetivo determinar la relación
que existe entre las estrategias de aprendizaje que utilizan los alumnos del
ciclo básico del Colegio Discovery y el rendimiento académico que obtienen en
la clase de matemáticas. La investigación se realizó con la población formada
por los alumnos del ciclo básico del Colegio Discovery, ubicado en el Kilómetro
14.5 de la Carretera a El Salvador, municipio de Santa Catarina Pinula. En total
son 121 alumnos de ambos sexos distribuidos por grados de I a III curso,
sección A y B, Se tiene un total de 58 hombres y 63 mujeres, de edades
comprendidas entre los 12 y 16 años. El 50% de ellos estudió preprimaria y
primaria en este colegio. El nivel socioeconómico en general es medio alto. En
su mayoría son de religión católica.
El instrumento que se utilizó para la investigación fue la Escala de Estrategias
de Aprendizaje ACRA, El instrumento consta de cuatro escalas independientes
que evalúan el uso que frecuentemente hacen los estudiantes de a. siete (7)
estrategias de adquisición de la información, b. trece (13) estrategias de
codificación de información, c. cuatro (4) estrategias de recuperación de
información y d. nueve (9) estrategias de apoyo al procesamiento.
Con la investigación realizada se llegó a la conclusión que existe diferencia
estadísticamente significativa al nivel de 0.01 entre la escala de Estrategias
Recuperación de la Información y el rendimiento académico en la clase de
Matemática obtenido por los alumnos del ciclo básico del Colegio
Discovery.
López, (2010) realizo un estudio para conocer por un lado, las dificultades que
pueden tener los alumnos recién llegados de otras culturas (en particular de
6
Ecuador) en el aula de matemáticas de secundaria en centros educativos
españoles.
El trabajo se desarrollo en 3 etapas, la primera etapa se desarrolló en centros
de secundaria de Cataluña y tuvo como objetivo estudiar la influencia del
contexto de los problemas de matemáticas. La segunda etapa es un estudio
cualitativo que se desarrolló en Ecuador durante 5 meses donde se realizaron
observaciones en distintos centros de secundaria de diferentes tipologías y
localidades y donde se asistía a las aulas de matemáticas para poder estudiar
las dinámicas y metodologías utilizadas. A parte, se pasó una prueba de
resolución de problemas del informe PISA a más de 500 alumnos ecuatorianos
para poder comparar y analizar los resultados obtenidos de estos alumnos, con
los resultados obtenidos por alumnos catalanes. La tercera fase de la
investigación consistió por un lado en la elaboración del portal web MigraMat
para dar respuesta a las dificultades detectadas en las dos fases anteriores y,
por otro lado, estudiar cómo influyen los aspectos emocionales de los alumnos
recién llegados, en la resolución de problemas. Por lo que se llegó a la
conclusión que se encuentra evidencia de las múltiples diferencias existentes
entre los dos sistemas educativos, tanto en lo que se refiere a contenidos
curriculares de matemáticas trabajados en secundaria, cómo en las dinámicas,
metodologías y recursos utilizados.
Rodríguez y Martínez, (2003) presentaron en su articulo titulado “Estilos de
aprendizaje o e-learning”. Hacia un mayor rendimiento académico. En el
artículo publicado en la Universidad Politécnica de Cartagena, se puede
resumir que la enseñanza virtual o e-learning está sufriendo un proceso de
expansión constante, que seguirá adelante en los próximos años, según las
estimaciones realizadas por las grandes consultoras. La enseñanza virtual se
perfila como solución a los problemas a los que la enseñanza tradicional no
pueda dar respuesta. Así mismo, puede situarse en la última etapa de la
enseñanza a distancia, en la que se aplican las Tecnologías de la Información y
la Comunicación a la educación. A pesar del gran auge del e-learning, no hay
que caer en la falsa idea de que es la panacea, ya que no garantiza una mayor
calidad ni un aprendizaje más rápido ni más eficaz por sí solo. Sin embargo, el
e-learning permite la aplicación de herramientas como los estilos de
7
aprendizaje con los que si que se consigue un aprendizaje más efectivo,
herramienta que es difícilmente aplicable en la clase tradicional. González y
Díaz (2007), Presentaron en su articulo titulado “La importancia de promover en
el aula estrategias de aprendizaje para elevar el nivel académico en los
estudiantes de Psicología” En el articulo publicado en la Universidad José Martí
Pérez, de Cuba, se puede decir que la investigación tuvo como objetivo
principal implementar una estrategia que permita conocer si los estudiantes
son estratégicos y si esto influye en los resultados académicos. Se realizó una
investigación cualitativa, se realizó específicamente con estudiantes de tercer
año de la carrera de psicología.
En dicha investigación se concluyó que se presentan dificultades de
aprendizaje en los alumnos provocadas por sus deficientes hábitos de estudio.
Además existe una carencia de programas institucionales tendientes a
establecer métodos de estudio efectivos y el entrenamiento en estrategias de
aprendizaje. También la creación de múltiples condiciones impuestas por el
profesor para facilitar el aprendizaje, fomenta la dependencia del alumno y no
le permite adquirir métodos de estudio transferibles a situaciones de
aprendizaje en el aula y fuera de ella.
Anativia (2005), Realizó un estudio para establecer las estrategias mas
comunes que utilizan los profesores en Matemáticas, en un Colegio particular,
en Santiago de Chile. Los datos se obtuvieron de dos fuentes, los maestros y
los alumnos.
Para el desarrollo de la investigación, se diseñó una pauta de observación de
clases. Esta pauta fue construida, tomando como base los niveles de
procesamiento de la información de Schmeck. Se observaron clases durante
los meses de octubre a noviembre, utilizando la pauta construida. Con un total
de 5 horas de clases por curso, en distintos momentos y diferentes horas de la
jornada. En total cada profesor fue observado en 10 ocasiones, por 45 minutos
cada vez. Se recopiló información sobre las notas finales de Matemática del
año 2004, de los libros de clases respectivos. Se llegó a la conclusión que los
8
Primeros medios son el nivel más preocupante. Uno de estos cursos obtiene un
promedio inferior al nacional en el procesamiento profundo y valores inferiores,
también en el procesamiento de elaboración. Este curso no hace
personalmente relevante la información, no la reelaboran. Ocupan en cambio
en forma sistemática la repetición, la memorización, la información se asimila
como se recibe, en este curso se privilegia el procesamiento superficial de la
información.
Suárez, Buey y Diez (2000), realizaron la investigación de “Estilos y Estrategias
de Aprendizaje en Estudiantes” para la revista Psicothema. Esta investigación
el uso de estilo y estrategias de aprendizaje en diferentes especialidades
Universitarias y su relación con el curso y el rendimiento académico.
Se utilizaron 447 estudiantes como muestra, a los cuales se les paso el
cuestionario, CHAEA y ACRA. El objetivo de la investigación fue aportar
conocimiento sobre las influencias de factores socioacadémicos (tipo de
estudios, curso, y rendimiento académico) en los estilos y estrategias de
aprendizaje de los estudiantes universitarios. Llegaron a la conclusión de que
Ciertos estilos de aprendizaje en la universidad son dependientes del tipo de
estudios, pero no todos; y que dichas diferencias presentan bastante
estabilidad a lo largo del curso académico. En concreto, una mayor necesidad
de experiencias concretas en los alumnos de humanidades en el acceso al
conocimiento, y mayor experimentación activa en alumnos de estudios
técnicos.
González y Gómez (2005), Efectuaron un artículo que lleva por nombre
“Relación entre los Estilos de Aprendizaje, el Rendimiento en Matemáticas y la
elección de optativa de los alumnos de Secundaria” este articulo se colocó en
la revista Electrónica de Investigación y Evaluación Educativa.
La investigación fue cuasi-experimental realizada en Educación Secundaria,
con dos objetivos: establecer la posible relación entre las predominancias de
los estilos de aprendizaje del alumno (desde la perspectiva de Honey-Alonso)
9
y el rendimiento en Matemáticas; ademas de analizar si el proceso orientado
en la elección del espacio en la Secundaria, se basa en una información
objetiva y apropiada para el alumno. Se concluyó que, en la muestra estudiada,
existen relaciones significativas entre el rendimiento medio-alto en Matemáticas
con una mayor predominancia en las áreas estilísticas teórica y reflexiva. Se
confirma también que los alumnos de cada asignatura conforman un subgrupo
homogéneo en cuanto al rendimiento y los estilos de aprendizaje.
Castañeda (2010), realizó un estudio para determinar el estilo de aprendizaje
de los estudiantes que durante el año 2009 cursaron el ciclo básico de
educación media en el Instituto Nacional de Educación Básica del Municipio de
Sansare, Departamento de El Progreso y su relación con el rendimiento
académico. En este estudio para obtener información sobre los estilos de
aprendizaje se utilizó el cuestionario Honey-Alonso. Estilos de aprendizaje
(CHAE CM. Alonso D.J. Gallego y P. Honey).
Los integrantes de la muestra fueron tomados al azar mediante un sorteo
aleatorio simple. Se aplicó el cuestionario, previamente codificado con el
nombre del estudiante encuestado. Con base a ese código se obtuvo la nota
promedio del estudiante encuestado. En esta investigación se llegó a la
colusión que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre el
estilo de aprendizaje y el rendimiento académico, es decir que el estilo o forma
de aprender de cada estudiante, no es un factor que ejerce marcada influencia
en su rendimiento académico.
La mayoría de los autores presentados anteriormente coinciden en que el
rendimiento escolar se encuentra sumamente ligado a las estrategias de
aprendizaje. La metodología que utilizan los maestros es una variable que
demuestra si los alumnos tendrán una buena recepción de la información.
10
Con el propósito de respaldar la investigación se mencionan algunas
definiciones específicas del tema.
1.1 Rendimiento Escolar
Para Covington (1984), en la vida académica, habilidad y esfuerzo no son
sinónimos; el esfuerzo no garantiza un éxito, y la habilidad empieza a cobrar
mayor importancia. Esto se debe a cierta capacidad cognitiva que le permite al
alumno hacer una elaboración mental de las implicaciones causales que tiene
el manejo de las autopercepciones de habilidad y esfuerzo. Dichas
autopercepciones, si bien son complementarias, no presentan el mismo peso
para el estudiante; de acuerdo con el modelo, percibirse como hábil (capaz) es
el elemento central.
1.1.1 Definición
Para Jiménez, (2000) encuentra que el rendimiento del alumno debería
de ser entendido a partir de sus procesos de evaluación, sin embargo la
simple medición o evaluación de los rendimientos alcanzados no
proveen todas las pautas necesarias, para el mejoramiento de la calidad
educativa.
Por lo tanto se deben tomar decisiones en la revisión de los factores
que influyen en el proceso de enseñanza, tales como notas académicas,
problemas emocionales, afectivos, y del ambiente.
1.1.2 Características positivas y negativas de los alumnos
Características positivas:
Según Cabanach (1996) las distintas metas elegidas se pueden situar
entre dos polos que van desde una orientación extrínseca a una
orientación intrínseca. Sin embargo, algunos autores (como Heyman y
Dweck, 1992; Smiley y Dweck, 1994, etc.) afirman que la conducta
mostrada por los alumnos depende más de su "capacidad percibida" que
de su orientación de meta. De forma que, cuando los estudiantes (ya
11
sean de una u otra orientación de meta) tienen confianza en su
capacidad de éxito en una tarea muestran comportamientos similares,
aceptando el desafío planteado por dicha tarea y persistiendo en su
esfuerzo de realizarla con éxito.
Hoy en día se escucha diariamente hablar de inteligencia emocional
(Goleman, 1996), término que implica conocer las propias emociones y
regularlas tanto personalmente como socialmente (autorregulación
emocional). La inteligencia emocional está relacionada con la
motivación, ya que una persona es inteligente emocionalmente en la
medida que puede mejorar su propia motivación.
Pekrun (1992) ha generalizado a otras emociones los efectos que la
ansiedad y el estado anímico producen en el aprendizaje y rendimiento y
ha elaborado un modelo teórico, en el que los procesos cognitivos y
motivacionales actúan de mediadores.
También estudió los efectos producidos por las emociones positivas y
negativas en la motivación intrínseca y la motivación extrínseca de
tareas.
- Motivación intrínseca: La motivación intrínseca se puede definir como
aquella que procede del propio sujeto, que está bajo su control y tiene
capacidad para auto-reforzarse. Se asume que cuando se disfruta
ejecutando una tarea se induce una motivación intrínseca positiva.
- Motivación extrínseca: La motivación extrínseca se define, en
contraposición de la intrínseca, como aquella que procede de fuera y
que conduce a la ejecución de la tarea. Todas las clases de emociones
relacionadas con resultados se asume que influyen en la motivación
extrínseca de tareas.
Para Salomón y Perkins (1989), refieren que para la transferencia sea
posible es importante que los estudiantes aprendan y entiendan; es mas
12
probable que transfieran la información a situaciones nuevas si han
participado activamente en el proceso de aprendizaje.
Por su parte, Phye (1992;Phye y Sanders, 1994) propone que se debe
considerar la transferencia de las estrategias de aprendizaje como una
herramienta que debe usarse de manera consciente para resolver
problemas académicos.
Características Negativas:
Jenkins y Oatley (1998), Mahoney (1997) refieren que en el ámbito de la
psicopatología infantil existen bases empíricas para establecer dos
amplias categorías de conductas o características en los niños y
adolescentes.
- Trastornos o desordenes de interiorización, sobre control o
ansiedad/retraimiento, cuyas características se describen como
ansiedad, timidez, retraimiento y depresión.
- Trastornos o desordenes de exteriorización, de Infra control o disocial,
cuyas características se describen como berrinches, desobediencias y
destructividad.
El Acta de Individuos con Problemas Educacionales (IDEA 1997) define
la alteración emocional en un niño si éste exhibe una o más de las
siguientes características por un largo período de tiempo y a un grado tal
que perjudique su rendimiento en la escuela:
- Una dificultad o incapacidad para aprender que no pueda ser explicada
por factores intelectuales, sensoriales o de salud física.
- Una dificultad o incapacidad para construir o mantener relaciones
interpersonales satisfactorias con sus compañeros y con sus profesores.
- Conducta y respuesta inapropiada frente a circunstancias corrientes.
- Notoria disposición de ánimo de infelicidad.
13
Tendencias a desarrollar síntomas físicos o temores asociados con
problemas personales o escolares.
Bogels y Zigterman, (2000) refieren que los estudiantes con leves
trastornos del aprendizaje y de la conducta escolar muestran
deficiencias en cogniciones, memoria, lenguaje, atención, relaciones
sociales y desarrollo emocional
Para Halpern (1986) el bajo nivel educativo de los padres incide
negativamente en el rendimiento escolar de sus hijos. Está relacionado
con la pobreza, los hábitos de vida, los modelos de interacción familiar,
la comunicación lingüística al interior del hogar, y las expectativas
educacionales para los hijos.
1.1.3 Forma de evidenciar el rendimiento escolar
Para Weinstein, Madison y Kuklinski (1995) existen algunas maneras
para evidenciar los logros o derrotas obtenidas por los alumnos, en
ocasiones los directivos y maestros de las instituciones realizan
conclusiones inadecuadas para los alumnos, los autores plantean una
serie de recomendación que se desglosan a continuación.
Recomendaciones:
- Utilizar con extremo cuidado la información de sus estudiantes
obtenidas de pruebas, registros permanentes y de otros docentes.
- Se debe ser flexible en el uso de las estrategias de agrupamiento.
- Asegurarse de que todos los alumnos tienen retos que enfrentar.
- Tener especial cuidado en la forma en que responde a los estudiantes
de bajo rendimiento en las discusiones en clase.
- Emplear materiales que muestren una diversidad de grupos étnicos.
- Asegurarse que la enseñanza no refleje estereotipos o prejuicios
raciales, étnicos y sexuales.
- Se debe ser justo en los procedimientos disciplinarios y de evaluación.
- Comunicar a todos los alumnos que se cree en ellos.
14
- Incluir a todos los estudiantes en las tareas de aprendizaje y en los
privilegios.
- Supervisar la conducta no verbal de los alumnos.
Estas son algunas recomendaciones, para que en las notas y en el
comportamiento del alumno se pueda evidenciar su rendimiento
académico.
1.2. Estrategias de Aprendizaje
Ausubel (1983), define el aprendizaje significativo como cuando el niño
estimula sus conocimientos previos, es decir, que este proceso se da conforme
va pasando el tiempo y el pequeño va aprendiendo nuevas cosas. Dicho
aprendizaje se efectúa a partir de lo que ya se conoce.
Además el aprendizaje significativo de acuerdo con la práctica docente se
manifiesta de diferentes maneras y conforme al contexto del alumno y a los
tipos de experiencias que tenga cada niño.
La educación para el aprendizaje significativo supone la capacidad de
desarrollar estrategias de aprendizaje de larga vida, "aprender a aprender".
El ser humano tiene la disposición de aprender sólo aquello a lo que le
encuentra sentido o lógica. El ser humano tiende a rechazar aquello a lo que no
le encuentra sentido. El único auténtico aprendizaje es el aprendizaje
significativo, el aprendizaje con sentido.
El aprendizaje significativo es un aprendizaje relacional. El sentido lo da la
relación del nuevo conocimiento con conocimientos anteriores, con situaciones
cotidianas, con la propia experiencia o con situaciones reales.
Ausubel concibe los conocimientos previos del alumno en términos de
esquemas de conocimiento, los cuales consisten en la representación que
15
posee una persona en un momento determinado de su historia sobre una zona
de la realidad.
1.2.1 Definición
Weinstein y Mayer (1986) afirman que las estrategias de aprendizaje
pueden ser definidas como conductas y pensamientos que una persona
utiliza en el aprendizaje con la intención de influir en su proceso de
codificación. Beltran (1993) incorpora a esta definición dos rasgos: las
estrategias de aprendizaje deben ser manipulables, ya sea directamente
o indirectamente y deben tener un propósito.
Mientras Monereo (1994) define las estrategias de aprendizaje como
procesos de toma de decisiones de manera consciente e intencional que
permite que el alumno elija y recupere los conocimientos necesarios
para llevar a cabo un objetivo.
De la misma forma, Dansereau (1985) y también Nisbet y Shucksmith
(1987) las definen como secuencias integradas de procedimientos o
actividades que se eligen con el único propósito de facilitar tanto la
adquisición como el almacenamiento de la información.
Brandt (1998) define que las estrategias de aprendizaje tienen un
carácter intencional e implican un plan de acción. Si el estudiante desea
comprender unos datos informativos puede utilizar una estrategia de
selección que le ayude a separar lo relevante de lo irrelevante (técnica
de subrayado), también puede utilizar una estrategia de organización
que ponga orden en los datos (técnica de mapa conceptual), o se puede
utilizar una estrategia que le permita comparar el conocimiento nuevo
con el conocimiento previo (técnica de interrogación).
Para Beltrán (1996) El proceso de aprendizaje es el mismo en los tres
casos anteriores ya que se recurre a la comprensión significativa, que
16
puede alcanzarse por medio de diferentes estrategias tales como: la
selección, la organización o la elaboración.
Woolfolk (1999) cita a Ausubel (1968), planteando que para aprender
significativamente la primera condición necesaria es querer aprender de
esta manera, las estrategias de apoyo que favorecen la buena
disposición del alumno a aprender de manera significativa son una
garantía de ese aprendizaje.
Para Weinstein, (2002) no cabe duda que las estrategias de aprendizaje
han creado una influencia que ha sido trascendental en los últimos años
de la investigación psicopedagógica por tres razones fundamentales de
la conducta humana que son: querer, poder y decidir.
Hay tres formas en las que las herramientas pueden pasar de un
individuo a otro: aprendizaje imitativo (una persona trata de imitar a otra),
aprendizaje instruido (los alumnos internalizar las instrucciones del
maestro y las utilizan para autorregularse), y aprendizaje colaborativo,
esto según (Tomasello, Kruger y Ratner, 1993).
Woolfolk (1999) cita a Vygotsky (1978) quien dice que buena parte del
aprendizaje de los niños es asistido o mediado por los maestros y las
herramientas de su entorno, y casi toda esta ayuda se comunica
mediante el lenguaje.
Los maestros apoyan el aprendizaje cuando adaptan los materiales o
problemas a los niveles en que sus alumnos se encuentran, cuando
demuestran habilidades o procesos de pensamiento, o cuando ofrecen
retroalimentación detallada y permiten las debidas revisiones
(Rosenshine y Meister, 1992).
17
1.2.2 Tipos o clasificación de estrategias de aprendizaje
Pimienta y Gaona (2008) presentan algunas estrategias de aprendizaje,
para dejar un aprendizaje significativo en los alumnos. A continuación se
detalla la clasificación:
1. Línea de Tiempo: Estrategia en la cual se descubren los
acontecimientos mas importantes de una etapa del tiempo siguiendo un
secuencia cronológica. Se deben seleccionar las fechas o periodos. En
cada segmento se debe anotar la información más sobresaliente.
Ejemplo:
2. Resumen: Síntesis, y abstracción de la información relevantes.
Enfatiza conceptos clave, principios, términos y argumento central.
Ejemplo:
18
3. Cuadro Sinóptico: es un diagrama que permite organizar y clasificar
los conceptos y sus relaciones. Se organizan de lo general a lo particular
de izquierda a derecha y se ordena según jerarquía. Se utilizan llaves
para organizar de la mejor manera la información.
Ejemplo:
4. Ilustraciones: Representación visual de los conceptos, objetos o
situaciones de una teoría o tema especifico. Estas representaciones
pueden ser: fotografías, dibujos, esquemas, graficas, etcétera. Puede
ser visualizada en una serie de cuadros dibujados a raíz de un tema
previamente escrito, en el cual existe un personaje central y lleva un
argumento. Todo gira en torno al personaje centra.
Ejemplo:
19
5. Analogías: Proposición que indica una cosa o un evento (concreto)
que es semejante a otro (desconocido). Es una estrategia de
razonamiento que permite relacionar elementos o situaciones cuyas
características guardan semejanza. Se eligen los dispositivos que se
desean relacionar, se buscan las situaciones de la vida diaria con las
cuales se pueda efectuar la relación.
Ejemplo:
01. RELACIÓN DE SINONIMIA: Cuando los términos propuestos son
dos palabras sinónimas:
Blanco : Níveo
Ósculo : Beso
02. RELACIÓN DE ANTÓNIMOS O DE ANTONIMIA: Cuando los
términos propuestos expresan ideas opuestas:
Albo : Azabache
Blanco : Negro
03. RELACIÓN DE PARTE A TODO: Si el término primero especifica
una parte y el segundo su todo, debemos considerar si la clave
señala de parte principal a todo o de parte opcional a todo, vea Ud.
los ejemplos y distinga según lo planteado:
Ángulo : Triángulo
Cara : Poliedro
Cajón : Mesa
Jardín : Casa
6. Preguntas Intercaladas: Preguntas insertadas en la situación de
enseñanza. Hacen referencia a ideas, datos y conceptos que aparecen
directamente expresados en un texto, un tema o una lectura. Las
preguntas conllevan respuestas que incluyen todas las ideas importantes
expresadas en el texto. No tienen que ser preguntas concretas, pueden
ser declaraciones que tienen una respuesta.
20
7. Mapas Conceptuales y Redes Semánticas: Representación grafica
de esquemas de conocimiento. Son una estructuración categórica de
información representada gráficamente, en esta se estructura la
información de acuerdo con el significado de las palabras. Se logran
identificar las ideas secundarias y la idea principal.
Ejemplo:
8. Estudio de Casos: El grupo analiza exhaustivamente un problema o
caso en particular a partir de sus conocimientos, experiencia y
motivación. El profesor solamente orienta en el proceso de aprendizaje.
Otra clasificación que puede auxiliar a las anteriores podría ser desde el
enfoque cognitivo según Cooper, 1990; Díaz Barriga, 1993; Kiewra,
1991; Mayer, 1984; West, Farmer y Wolff, 1991). Con los autores se
propone una segunda clasificación que se detalla en el siguiente cuadro:
Proceso cognitivo en el que incide la estrategia
Tipos de estrategia de enseñanza
21
Activación de conocimientos previos Objetivos o propósitos Pre- interrogantes
Generación de expectativas apropiadas
Actividad generadora de información previa
Orientar y mantener la atención Preguntas insertadas Ilustraciones Pistas o claves tipográficas o discursivas
Promover una organización más adecuada de la información que se ha de aprender (interno)
Mapas conceptuales Redes Semánticas Resúmenes
Para potenciar el enlace entre conocimientos previos y la información que se ha de aprender (externo)
Organizadores previos Analogías
Castellanos, (2002) selecciona tres tipos de estrategias que tienen en
cuenta los conocimientos motivacionales, por la importancia que tienen
los aspectos afectivos, en la adquisición y uso de una estrategia
especifica. Estas son las estrategias metacognitivas, cognitivas y de
apoyo o motivacionales. A continuación se detallan:
Estrategias Metacognitivas:
Para Morles (1991) Las estrategias cognoscitivas son actividades
mentales, no siempre conscientes, que ejecutamos para procesar la
información con el propósito de hacerla más significativa. Las
estrategias cognoscitivas permiten procesar la información, resolver
problemas de procesamiento y autorregular el procesamiento
Cuando el hombre autorregula su actividad quiere decir que la genera, la
mantiene y si es necesario la trasforma. Primero se decide la estrategia
y el por que es adecuada, relacionándola con las exigencias de las
situaciones, se calcula el esfuerzo que requiere y posteriormente se
compara con aprendizaje de situaciones anteriores se decide el
conocimiento necesario para el aprendizaje.
22
Según Brown, (1987), las estrategias metacognitivas que destacan
generalmente son:
- La planificación
- La regulación
- La evaluación
Para Pozo, (1990) las Estrategias Cognitivas: Son los procesos que nos
permiten comprender, elaborar y reestructurar la información. Abarcan
las reconocidas estrategias de recirculación de la información,
elaboración y organización de recursos.
En ellas se pueden encontrar: el subrayado, la técnica de pregunta,
analogías, metáforas, mapas conceptuales, jerarquizar, búsqueda
directa y método para estimular el pensamiento.
Para Cueva, (2000) las Estrategias de Apoyo: “Son secuencias de
actividades conscientes, estructuradas, bajo procedimientos y recursos
en un plan deliberado controlado por el docente para obtener un
aprendizaje significativo”.
1.2.3 Adquisición de conocimientos matemáticos
Para Baroody y Ginsburg (1990), la impartición de las matemáticas a
menudo ofrece a los estudiantes la lección no intencionada de que “no
pueden entender las matemáticas” o lo que es peor que no tienen ningún
sentido y solo se deben memorizar las formulas y números descritos.
Confrey (2000), identificó en una investigación realizada por él mismo,
cinco componentes de modelo de enseñanza, en la tabla que a
continuación se presenta se encontrara el componente y un ejemplo del
Modelo TARGETT de aprendizaje autorregulado:
23
Componente Ejemplo
Promover la autonomía y el
compromiso de los alumnos con sus
respuestas
-Cuestionar las respuestas de los
estudiantes, tanto las correctas como
las incorrectas.
- Que intenten resolver problemas y
que expliquen lo que intentaron.
Fomentar los procesos reflexivos de
los estudiantes
- Cuestionar a los estudiantes para
llevarlos a ensayar diferentes formas
de resolver problemas.
- Que los estudiantes replanteen el
problema con sus propia palabras, y
explicando lo comprendido.
Preparar un historial de cada
estudiante
- Conocer como el estudiante aborda
los problemas, así como sus errores y
sus fortalezas comunes.
Preparar un historial de cada
estudiante
- Conocer como el estudiante aborda
los problemas, así como sus errores y
sus fortalezas comunes.
Si el estudiante es incapaz de
resolver un problema se puede
intervenir para negociar una posible
respuesta.
- Conocer cual es la perspectiva del
estudiante ante el problema y dirigido
a pensar una posible solución.
- Plantear preguntas
- Si el alumno se siente frustrado
realizar preguntas directas orientas a
un resultado.
Cuando el problema este resuelto se
debe revisar la solución
-Animar a los estudiantes para que
reflexionen en lo que hicieron y por
qué.
- Observar a los estudiantes que lo
realizaron correctamente y fortalecer
su confianza.
24
Por otra parte, Hernández (2001) muestra otro programa para el
aprendizaje en el cual, señalo seis áreas en las cuales los maestros
toman decisiones y pueden influir en la motivación de los estudiantes
para aprender se definen a continuación:
Área Objetivos
Tarea Aumentar el atractivo intrínseco de las
tareas de aprendizaje.
Hacer que el aprendizaje sea
significativo.
Autonomía/ Responsabilidad Proporcionar a los alumnos el grado
óptimo de libertad para que tomen
decisiones y asuman
responsabilidades.
Reconocimiento Ofrecer oportunidades para que todos
los alumnos sean reconocidos por su
aprendizaje.
Reconocer el progreso en la
obtención de metas.
Reconocer la búsqueda de desafíos e
innovaciones.
Agrupamiento Crear un ambiente de aceptación y
aprecio por todos los estudiantes.
Ampliar las oportunidades de trato
social, particularmente para los
estudiantes en condiciones de riesgo.
Mejorar el desarrollo de destrezas
sociales.
Evaluación Procesos de clasificación e informe de
las notas.
Practicas asociadas con el uso de
pruebas estandarizadas.
Definición de metas y normas.
25
Tiempo Considerar las tareas de aprendizaje
y las necesidades del estudiante al
establecer el horario.
Ofrecer oportunidades para la
participación extendida y significativa
del estudiante en las tareas de
aprendizaje.
Expectativas de Maestro Mantener expectativas apropiadas
pero elevadas para todos los
estudiantes.
Comunicar que espera mejoras.
26
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Dentro del área educativa publica de Guatemala muchos estudiantes de nivel
medio se encuentran en sus aulas recibiendo clases que no comprenden, no le
encuentran el sentido a los contenidos que se imparten y por ello, muchos
alumnos prefieren retirarse de las instituciones, o cambiar de establecimientos
educativos, dejaran para después la superación académica, y una de las
razones puede ser la falta de estrategias que tienen los maestros para hacerle
frente a las tareas estudiantiles que requieren de una motivación mayor,
limitando los maestros a los alumnos para que hagan uso de las estrategias de
aprendizaje. Siendo estas y otras razones por las que los alumnos posponen
su aprendizaje.
Entre las estrategias de aprendizaje que actualmente existe se encuentran, el
subrayado, mapas mentales, preguntas directas, etc. Por lo que el alumno tiene
una diversidad de opciones para adquirir y afianzar sus conocimientos,
escogiendo la estrategia que más le convenga para su aprendizaje. Por ello se
plantea la siguiente pregunta: ¿en que medida las estrategias de aprendizaje
en el área de matemáticas mejoran el rendimiento escolar en los alumnos de
3ero primaria?
2.1. Objetivos
2.1.1 Objetivo General
- Promover el uso de estrategias de aprendizaje en el aula, para mejorar
el rendimiento escolar en matemáticas de los alumnos de 3ero primaria
de la Escuela “La Sagrada Familia”.
2.1.2. Objetivos Específicos
- Establecer las diferencias obtenidas en las notas en el 3er bimestre y el
4to bimestre, de la clase de matemáticas.
27
2.2 Hipótesis
Hipótesis Alterna:
Existe diferencia estadísticamente significativa a nivel de 0.05 en el
rendimiento escolar entre el antes y después de hacer uso de las
estrategias de aprendizaje en el rendimiento escolar en matemáticas en
alumnos de 3ero primaria de la Escuela “La Sagrada Familia”.
Hipótesis Nula:
No existe diferencia estadística significativa a nivel de 0.05 en el
rendimiento escolar entre el antes y después de aplicar un programa de
estrategias de aprendizaje en el rendimiento escolar en matemáticas en
alumnos de 3ero primaria de la Escuela “La Sagrada Familia”.
2.3 Variables
2.3.1 Variable Independiente
Aplicación de estrategias de aprendizaje en el área de Matemáticas,
adaptado a los contenidos a impartir en el cuarto bimestre.
2.3.2 Variable
Rendimiento escolar en matemáticas en el 4to bimestre.
2.3.3 Variables controladas
- Niñas y niños entre 8 y 9 años de una sola sección.
- Estudiantes de 3er grado primaria de la Escuela “La Sagrada Familia”
2.4 Definición de Variables
2.4.1 Definición Conceptual
a) Rendimiento Escolar en Matemáticas:
De acuerdo con Cuevas (2002) el rendimiento escolar se refiere al nivel
de aprovechamiento del alumno a partir de los estándares educativos
instituidos en una sociedad e implica desde el mínimo hasta el máximo
aprovechamiento.
28
Algunos factores que influyen en el rendimiento académico los menciona
el artículo Rendimiento en el estudio (2002) y dice que son aquellos
relacionados con los profesores como: la manera en que desarrollan la
clase, cómo revisan, el tipo de trabajo que dejan, el tiempo disponible.
Otros factores que el artículo Rendimiento en el estudio (2002) menciona
están relacionados con los alumnos y son: la capacidad mental del
estudiante, interés en las materias, el esfuerzo de éste, el orden en el
estudio.
b). Estrategias de Aprendizaje:
Monereo (1994) define las estrategias de aprendizaje como procesos de
toma de decisiones de manera consciente e intencional que permite que
el alumno elija y recupere los conocimientos necesarios para llevar a
cabo un objetivo.
2.4.2 Definición Operacional
a) Uso de estrategias de aprendizaje:
Series de ejercicios y actividades del contenido del cuarto bimestre de la
materia de matemáticas para el grupo de alumnos de 3ero primaria de la
Escuela “La Sagrada Familia”.
b) Rendimiento escolar en Matemáticas:
En este estudio se obtendrán las notas del tercero y cuarto bimestre del
curso de matemáticas de los alumnos de tercero primaria, significa que
se aplicaran las estrategias de aprendizaje en el rendimiento escolar de
cada alumno, para conocer sus pro y contras en el área. Las
evaluaciones fueron realizadas por la maestra titular de grado.
2.5 Alcances y Limites
Este estudio abarcará a los niños y niñas de tercero primaria, de los cuales se
encuentran cursando matemáticas, a quienes se les aplicará un programa para
mejorar su rendimiento escolar.
29
Limites:
Los resultados obtenidos solo serán aplicables a la muestra, con la que se
trabajara. Pero puede aportar a otras poblaciones similares, ideas de
aplicación de las estrategias de aprendizaje.
2.6 Aportes
Las estrategias de aprendizaje son herramientas que ayudan a una mejor
educación en las aulas de las escuelas y colegios. En Guatemala existe mucha
deserción escolar y bajo rendimiento académico, podría ser porque los
estudiantes no conocen las diferentes formas de aprender, se aburren o
desmotivan, es por esto que al hacer uso de las estrategias de aprendizaje el
estudiante establecerá que es lo que se le hace más fácil o difícil de
comprender, memorizar y aplicar a los diferentes temas numéricos adquiridos.
Esta investigación puede servir para que cada alumno conozca las habilidades
que tiene y que muchas veces no pone en práctica por diversas situaciones,
será de beneficio fomentar diferentes estilos de aprendizaje para que mejoren
su rendimiento académico y se sientan motivados a nuevos aprendizajes los
estudiantes.
Ayudara a que los maestros establezcan las fortalezas de sus alumnos, ya que
cada quien realizara sus estudios de una mejor manera. Los maestros tendrán
más y mejores recursos didácticos, y no impartirán a los alumnos solamente
clases magistrales, las cuales pueden llegar a estar obsoletas ya que
actualmente en el área de aprendizaje hay muchos estímulos y recursos y por
lo mismo los alumnos demandan mejor aporte de los maestros.
30
III. MÉTODO
3.1 Sujetos
Los sujetos fueron los alumnos de 3ero primaria de la Escuela “La Sagrada
Familia” del ciclo escolar 2011, de nivel socioeconómico medio-bajo y de
religión Católica. Esta clase esta integrada 21 hombres y 17 mujeres para
hacer un universo de 38 alumnos de ambos sexos.
3.2 Instrumento
Para obtener la información sobre las notas del área de matemáticas se
observaron las notas de cada alumno de 3ero primaria, del tercer bimestre del
ciclo 2011, para verificar el rendimiento académico en dicha área. Se aplicaron
las estrategias de aprendizaje cubriendo los contenidos del 4to bimestre para
luego obtener las notas del 4to bimestre y se realizó la comparación.
3.3 Procedimiento
+ Se obtuvo autorización de la directora del plantel educativo para realizar
dicha investigación, físicamente con carta firmada por la directora.
+ Se seleccionó a los 38 alumnos de 3ero primaria del plantel educativo.
+ Se trabajaron las 11 sesiones con los alumnos.
+ Se compararon las notas correspondientes al tercer bimestre y cuarto
bimestre luego de la aplicación de las estrategias de aprendizaje.
+ Se evaluó la asignatura para obtener notas correspondientes al cuarto
bimestre.
+ Se compararon los resultados obtenidos.
+ Se realizó el análisis de resultados con la respectiva discusión.
+ Se realizó el informe final
31
3.4 Tipo de Investigación
En el presente estudio, se trabajó en base a una investigación experimental de
pre y post test, en un solo grupo de tercero primaria. Buendía (1998) refiere
que la investigación experimental consiste en la manipulación de una variable
experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas, con
el fin de describir de qué modo o por qué causa se produce una situación o
acontecimiento en particular.
3.5 Metodología Estadística
Debido a las características de la investigación y para establecer la diferencia
entre el pre y el post de la intervención se utilizara la T de Student, con el
programa SPSS.
32
IV. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
La investigación realizada brinda datos importantes para la institución educativa
en mención, sobre el uso de estrategias de aprendizaje, en los alumnos de
tercero primaria, ya que los resultados que obtuvieron en la unidad evaluada
luego de hacer uso de las estrategias de aprendizaje fueron notablemente más
satisfactorios.
Para llevar a cabo la presente investigación con éxito se contó con el apoyo de
la maestra titular de tercer grado quien colaboro adecuando el ambiente para
realizar la observación a los alumnos de su grado cuando recibían la clase de
matemáticas. Además cubrió los contenidos de la clase de matemáticas para
que en ella se aplicaran las estrategias de aprendizaje, se realizaron las
sesiones en el cuarto bimestre para obtener las notas.
Se utilizaron las notas naturales del tercer bimestre como pre test y las notas
del cuarto bimestre como post test. Al obtener los punteos naturales de cada
estudiante, se sacó la media correspondiente del pre test y postest, los cuales
están presentados a continuación:
4. 1. Resultados globales del pre y post test
Tabla No. 1 Notas obtenidas en pre y post test
No
.
Tercer Bimestre Cuarto Bimestre
1 68 79
2 69 78
3 70 82
4 80 92
5 59 72
6 72 75
7 78 76
8 49 61
33
9 67 70
10 45 73
11 65 80
12 29 74
13 76 79
14 100 97
15 57 71
16 77 71
17 66 83
18 95 96
19 76 68
20 87 97
21 79 83
22 71 94
23 84 89
24 66 68
25 51 73
26 74 69
27 80 85
28 78 91
29 76 69
30 66 72
31 65 77
32 94 92
33 84 96
34 74 68
35 66 59
36 78 80
37 74 74
38 85 81
Esta tabla representa los resultados correspondientes al tercer y cuarto
bimestre de la materia de matemáticas de los 38 estudiantes inscritos. Las
casillas que se encuentran en color rosada son los alumnos que se encuentran
por debajo del promedio para aprobar la materia.
34
Grafica No. 1
Notas de pre test y post test
La grafica demuestra en la línea roja, el post test de la investigación como los
alumnos mejoraron sus notas luego de aplicar las estrategias de aprendizaje en
el curso de matemáticas. También se hace la observación que la línea azul
muestra el pre test, esta es la media obtenida antes que aplicaran las
estrategias de aprendizaje.
Comparación de medias de punteos naturales
Utilizando la tabla “T de Student” Tabla 4.2
Punteo Natural
anterior Punteo natural
actual
Media 71.84
78.75
Desviación Estándar 13.84
10.35
N 38 38
Estadístico t (2.46)
P(T<=t) dos colas 0.02
Valor crítico de t (dos colas) 1.99
35
Cantidad de Alumnos por Sexo
2117 Hombres
Mujeres
Se puede evidenciar en la tabla que la media en la notas del tercer bimestre es
de 71. 84 y cabe mencionar que se muestra una diferencia en la media del
post test que es de 78. 75, por lo que demuestra que los alumnos luego de
realizarse el programa de estrategias de aprendizaje mejoraron en sus notas.
Los resultados muestran que la diferencia es significativa.
Grafica No. 2
Media de Punteos Naturales
Media de punteo Naturales
71.8478.71
Media de punteo natural
anterior
Media de punteo natural
actual
La grafica muestra la media de los punteos naturales del pre y post test, se
observa una diferencia entre las notas del tercer bimestre la cual es de 71. 84 y
las del cuarto bimestre la cual es de 78.71 en la cual de hizo uso de las
estrategias de aprendizaje.
Grafica No. 3
Diferencia de sexo de los alumnos
36
En la grafica que se presenta, se puede observar que en la clase de tercero
primaria se encuentra un mayor número de estudiantes varones, aunque la
diferencia no es significativa, los niños y niñas por igual realizaron las
actividades del programa de estrategias de aprendizaje.
Grafica No. 3
Edades de los alumnos de tercero primaria
Se presenta en la grafica que la edad de los alumnos no afecto el desempeño
en la materia de matemáticas ya que se puede decir que en el salón existe
mayor cantidad de niños que tienen 8 años y claramente una menor cantidad
que tiene 9 años.
Grafica No. 4
Diferencia de Medidas por Género
Diferencia de Medias por Género
Hombres,
76.33333Mujeres , 81.8235
Hombres
Mujeres
37
Se muestra en la grafica anterior que las mujeres tienen un promedio de notas
de 81.82 , mientras que los hombres un promedio de 76.33 en la materia de
matemáticas, por lo que se puede decir que las mujeres absorbieron mejor las
estrategias de aprendizaje impartidas.
38
V. Discusión de Resultados
De acuerdo con los resultados obtenidos por medio de la aplicación del plan, se
pudo determinar que existe diferencia entre las notas obtenidas en el tercer
bimestre y el cuarto bimestre de los alumnos de tercero primaria. Se verifico
que al implementar estrategias de aprendizaje en el curso de matemáticas
mejoraron las notas de los alumnos ya que ellos comprenden mejor lo que se
les explica.
Esto se relaciona en gran parte en lo expuesto por De la Roca (2008) quien
realizó una investigación para conocer la eficacia de un programa de
estrategias de aprendizaje, la investigación plantea las diferencias
estadísticamente significativas en el análisis pre-test y post- test del grupo
experimental, de las estrategias de aprendizaje investigado. El programa de
estrategias de aprendizaje ayudo a los alumnos a conocer que estrategia le
favorecía al momento de estudiar una materia, ellos mismos descubrieron cual
los ayudaba más y con ello lograban obtener notas altas.
Al igual que en la investigación realizada por Rivas (2009) en la que determinó
la relación que existe entre los estilos de aprendizaje y el rendimiento
académico. Con la investigación que realizó llego a concluir que, el estilo de
aprendizaje que predominó en los alumnos y alumnas de 5to. Primaria fue el
teórico.
Muchas veces los padres o maestros exigen a los hijos a leer los libros sin que
los comprendan, o que realicen las tareas de matemáticas sin entender un
problema o una operación para luego simplemente llegar a la institución a
copiar del pizarrón. Como se pudo observar en la investigación a los alumnos
les agrada realizar una variedad de actividades y esto mejora el interés por la
materia.
Esto se refiere a la investigación realizada por Castañeda (2010), Relación
entre el estilo de aprendizaje y rendimiento académico de los estudiantes del
39
ciclo básico de educación media de la cabecera de Sansare, Departamento El
Progreso, en el cual el objetivo fue determinar el estilo de aprendizaje de los
estudiantes en el año 2009, en la cual la muestra fue tomada al azar, se les
aplico un cuestionario que previamente se codifico con el nombre de cada
estudiante encuestado; en base a ese código se obtuvo la nota promedio del
estudiante encuestado. Se llegó a la conclusión que no existe diferencia
estadísticamente significativa entre el estilo de aprendizaje y el rendimiento
académico, se puede decir que el estilo o forma de aprender de cada
estudiante, no es un factor que ejerce marcada influencia en su rendimiento
académico.
A varios padres en los espacios de la intervención se escucho comentarles a
sus hijos “a mi no me gusta la matemática” o “yo perdía cuando era de tu
edad”, los alumnos comentaban entre si, que no era importante ganar o perder
matemáticas ya que a sus padres tampoco les gustaba y por ello no les
castigarían.
De la misma forma tiene en común lo expuesto por Escobar (2007), quien
realizó una investigación sobre estrategias de aprendizaje significativo en los
cursos de la maestría en educación, en donde se concluyo que entre mas
estrategias de aprendizaje obtengan los alumnos mejor será el resultado
académico de cada estudiante. La mayoría de estudiantes desconocen
alternativas académicas y la estrategia que conocen la usan para todas las
materias aunque no sea la más adecuada a utilizar.
Al igual lo menciona Fernández (1990) quien realizó una investigación en la
cual estableció la utilización de las técnicas grupales en los establecimientos de
educación básica. Y en la que se llegó a la conclusión que las técnicas
grupales incentivan la participación de los estudiantes.
Cabe destacar que en los resultados obtenidos en la presente investigación se
evidencia un cambio significativo entre las notas del tercer y cuarto bimestre del
curso de matemáticas, se puede indicar que las estrategias impartidas durante
la investigación ya tenían conocimientos de su existencia los alumnos. Por lo
40
que al implementarlas en la clase de matemáticas no resulto difícil. Se facilito
por el servicio del grupo y de la maestra ya que muchas veces recordaban lo
que se le había explicado antes y lograban ubicarlo en esta materia.
En las tareas dadas según el programa los padres no se involucran ya que
muchas veces no llevaban la tarea los alumnos porque no valía puntos. Tanto
padres como niños no buscan la ayuda necesaria para mejorar las habilidades
que se requieren para obtener resultados satisfactorios en la materia de
matemáticas.
Se mostró en la intervención que no se encuentra relevante la diferencia de
sexo ya que tanto niños como niñas realizaban por igual las actividades.
Algunas veces con los trabajos realizados en grupo, se conformaban por
subgrupos así se les facilitaba realizar las estrategias, los que conocían mas
sobre los resúmenes realizaban un grupo y los que realizaban mejor mapas
conceptuales otro grupo dentro del mismo grupo.
Como se puede observar en la investigación realizada por González y Gómez
(2005),ellos efectuaron un articulo que lleva por nombre “Relación entre los
Estilos de Aprendizaje, el Rendimiento en Matemáticas y la elección de optativa
de los alumnos de Secundaria” este articulo se colocó en la revista Electrónica
de Investigación y Evaluación Educativa.
En el cual se concluyó que, en la muestra estudiada, existen relaciones
significativas entre el rendimiento medio-alto en Matemáticas con una mayor
predominancia en las áreas estilísticas teórica y reflexiva. Se confirma también
que los alumnos de cada asignatura conforman un subgrupo homogéneo en
cuanto al rendimiento y los estilos de aprendizaje.
De la misma forma lo indica Pérez y Ortega (2005), quienes realizarón una
investigación dedicada al estudio de los estilos de aprendizaje, se refieren a los
rasgos que cada individuo posee para recibir y procesar la información que
recibe del medio. Y con lo cual se llegó a la conclusión que el estilo de
41
aprendizaje puede variar porque pertenece a un proceso cíclico del
aprendizaje, sin embargo se mantiene uno que predomina sobre los demás.
Esta investigación respalda en como influyen los padres y la sociedad en el
aprendizaje de los alumnos ya que el aprendizaje empieza en casa y se
continua con el a lo largo de la vida.
De igual forma Castillo (2011) realizó una investigación en la cual se puede
resaltar que existe diferencia estadísticamente significativa al nivel de 0.01
entre la escala de Estrategias Recuperación de la Información y el rendimiento
académico en la clase de Matemática. Esto se realizó con alumnos de básico
en los cuales también por medio de las estrategias se obtuvo cambios en sus
notas.
Se confirma que las estrategias de aprendizaje si ayudan al alumno tanto en
las materias verbales como numéricas, por lo que si se hace el uso adecuado
de ellas se obtienen resultados mas satisfactorios.
42
VI. CONCLUSIONES
Luego de analizar los resultados obtenidos de la investigación realizada, se llegó a las siguientes conclusiones:
Existe diferencia significativa entre las notas obtenidas en el tercer
bimestre sin utilizar estrategias de aprendizaje y las notas obtenidas
en el cuarto bimestre al utilizarlas.
La maestra de grado, como la Directora del plantel educativo pueden
evaluar colocar dentro de su planificación de estudio las estrategias
que utilizaran con los alumnos en el ciclo escolar.
Los alumnos no importando edad y sexo comprenden mejor cuando
se les muestra la información de una manera ordena, como lo son las
estrategias de aprendizaje utilizadas (resúmenes, cuadros
comparativos, cuadros sinópticos, preguntas directas, etc.)
A los alumnos les interesa realizar varias actividades, para
comprender un tema, ya que de esta manera ellos mismos escogen
la estrategia con la cual comprenden mejor el contenido.
Los maestros colocan tareas que los alumnos no entienden y por lo
tanto la realizan incorrectamente, ya que no hacen preguntas si se
comprendió o no el tema.
Estructurando adecuadamente el contenido de la asignatura de
matemáticas se pueden colocar las estrategias de aprendizaje desde
inició de año, para lograr obtener un mejor aprendizaje a lo largo del
año.
Dentro de la población se observo que poca orientación y apoyo de
los padres ya que las tareas muchas veces iban inconclusas o no las
presentaban.
43
VII. RECOMENDACIONES
Luego de enumerar las conclusiones a las cuales se llegaron por medio de esta
investigación es de suma importancia que se tomen en cuenta las siguientes
recomendaciones:
Que los padres le dediquen más tiempo a la revisión de tareas
en casa.
Que la maestra a principio de año enseñe las diferentes
estrategias de aprendizaje, para implementarlas en la
asignatura de matemáticas.
Será conveniente que la directora capacite al personal
académico en estrategias de aprendizaje para que los alumnos
logren un aprendizaje significativo.
Que los alumnos tenga accesibilidad para aprender las
diferentes estrategias que se muestran en la planificación,
presentada en la investigación.
Los maestros de grado pueden preguntar a los alumnos que
temas se les dificultan más para aprender y modificarlos con
las diversas estrategias de aprendizaje.
Motivar a los alumnos a investigar o conocer cual es la
estrategia de aprendizaje con la cual obtiene mejores
resultados en las materias.
Incorporar dentro de las estrategias de aprendizaje el trabajo
en grupo para que los alumnos puedan llegar a manejar el
aprendizaje cooperativo.
44
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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ANEXOS
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PLAN PARA MATEMATICAS ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Objetivo General: Aplicar las estrategias de aprendizaje en matemáticas en la sistematización de soluciones diversas a problemas de la vida diaria. Contenidos: 1. Medidas
Metro, decímetro y centímetro
Conversión de medidas de longitud
Perímetro de figuras
El centímetro cuadrado
Medidas de masa
Medidas de capacidad
Medidas de tiempo
Unidad monetaria Niños y niñas de 3ero primaria, de la Escuela “La Sagrada Familia”
Tema Actividades
Estrategias de
aprendizaje a utilizar
Observaciones
Utilización de medidas métricas.
Información teórica
Realizar resumen
sobre el tema de medidas de
longitud.
Metro, decímetro y centímetro
Llevar un metro por grupos y realizar la medición de diferentes objetos
Los alumnos deberán de medir las cosas que se le pidan, para luego realizar una serie de ilustraciones en las cuales colocara con que medidas pueden ser calculadas.
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Afianzar el tema anterior
Realizar una retroalimentación de lo aprendido anteriormente
Preguntas Intercaladas
Conversión de medidas de longitud
Investigar distancias aproximadas: de casa al colegio, entre ciudades del país, longitud de la cancha, etc
Realizar una puesta en común con analogías que propondrán los alumnos.
Perímetro de figuras
Practica sobre el perímetro
Definición de perímetro Calcular el perímetro de diversas superficies.
Técnica de subrayado, los alumnos subrayaran lo mas importante del tema
El centímetro cuadrado
Pedir que tracen una figura geométrica en una hoja a cuadros, coloreen cada uno de los cuadros que abarque la superficie del dibujo de distintos colores y comentar el dato resultante.
Realizar un mapa conceptual sobre los temas vistos anteriormente
Medidas de
masa
Investigar el peso de diferentes objetos del colegio y comentar.
Realizar analogías sobre el tema.
Medidas de capacidad
Determinar la capacidad de un vaso, una botella y un galón, a través de experimentos.
Realiza un resumen sobre los temas vistos en clase y su relación con el mundo exterior.
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Medidas de tiempo
Elaborar un calendario o reloj con material de desecho.
Uso de la estrategia de aprendizaje de representación visual de conceptos.
Unidad monetaria
Juego del mercadito.
Actividad en la cual se evaluara la forma de aprendizaje en el alumno
Resumen de las actividades y temas vistos a lo largo del curso
Realizar una grafica de los diferentes temas vistos en clase
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MARCO TEORICO
Medidas de Longitud:
Corresponden a unidades de medida que sirven para saber cuán largo es un objeto. La unidad que se utiliza internacionalmente para medir longitudes, es el metro (m). De esta unidad provienen otras más pequeñas (llamadas submúltiplos) o más grandes (llamadas múltiplos)
Se inventó en 1960 con la 11ªConferencia celebrada en París, en la cual se estableció el Sistema Internacional de Medidas. En éste se integraban las 6 unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo,ampere, kelvin y candela) y posteriormente agregando en 1971 la séptima unidad, llamada, el Mole, que mide la cantidad de materia. Este sistema sirvió para facilitar las relaciones de investigación científicas entre los diferentes países. Podríamos definir el Sistema Métrico Decimal (SMD) como el conjunto de unidades de medida relacionadas con las magnitudes fundamentales (Longitud, Capacidad y Peso)
Al medir la longitud de un determinado objeto lo que se está observando es cuántas veces entra una unidad a lo largo del objeto. Para que sea posible obtener el mismo resultado es imperativo que se emplee la misma unidad de medida.
Por esta razón es que se ha creado una unidad principal de medida de longitud denominada metro. Se trata, fundamentalmente, de una unidad de medida universal e invariable. Por otro lado, el sistema de unidades de medida que engloba al metro, y a todos sus múltiplos y submúltiplos, es el Sistema Métrico Decimal, sobre el cual ahondaremos más adelante. Ahora es importante hacer referencia al concepto de longitud, junto con todo lo que conlleva el mismo. La longitud es un término que proviene de la palabra latina “longitud” y que puede tener distintas acepciones de acuerdo al tema en el cual nos adentremos. La medida de longitud de arco, por ejemplo, es una medida de la distancia que se lleva a cabo a lo largo de una curva o de una dimensión lineal. Como ya hemos adelantado, en el Sistema Internacional de Medidas (SI) es medida a través del metro.
Algo sobre la historia de las medidas y sus unidades
Sobre la Longitud
Primitivamente los hombres usaban, para medir longitudes, unidades relacionadas con su propio cuerpo. Para longitudes pequeñas, la longitud del pie fue una de las primeras que se utilizó. En la náutica 6 pies es una braza; 100 brazas hace un cable y 10 de estos una milla náutica. Los soldados romanos, en sus marchas a través de las regiones, usaban la medida de los pasos. Los romanos relacionaban 5 pies con un paso y 1000 de estos hacían una milla. En las vías romanas se marcaban con mojones de piedra los miliarios
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Otra medida de longitud se relacionaba con las falanges del dedo pulgar, de allí se origina la pulgada. La máxima abertura de la mano originó el palmo; y la longitud del brazo dio lugar a la yarda. La longitud de un palo determinado dio lugar a la vara; el alcance de una flecha o de un tiro de ballesta también fue una medida de longitud muy usada; el radio de máxima visión en un terreno plano es el origen de la legua-unidad muy antigua entre las medidas galas.
Sobre la Superficie
Se tardó mucho en relacionar las medidas de superficie con la extensión de un largo y un ancho. Estas medidas al principio se las relacionaba con la siembre, es así como surge el acre, que era la superficie arable en una mañana por un labrador. En tiempos del rey Enrique VII de Inglaterra se estableció que un acre era la porción de tierra de 40 varas de largo y 4 varas de ancho. En Babilonia las medidas de superficie estaban determinadas por la cantidad de granos necesarios para poder sembrarlas.
Sobre el Volumen, Capacidad y Peso.
Desde un principio estas tres magnitudes estaban estrechamente unidas. El volumen era una medida que se asociaba con la capacidad del recipiente y el peso de este con su contenido.
Las primeras medidas de capacidad eran reconocidas en objetos naturales, como la capacidad de una calabaza, conchilla o cáscara de huevo.
Los babilónicos presentaron la primera medida exacta de capacidad que se conoce. Era un cubo hueco de un palmo de arista. Este cubo lleno de agua era la unidad de capacidad de agua que contenía. El peso de ese cubo lleno fue su unidad de peso.
El galón fue otra medida de capacidad; volumen y peso a la vez. Nadie sabe bien donde se originó pero se la conocía como medida líquida y su uso aún prevalece en los pueblos anglosajones. Junto a las medidas líquidas existían otras que se llamaban medidas áridas que se usaban con elementos secos como frutos y granos.
El dracma era una medida de volumen y peso. La palabra dracma viene del griego y significa puñado. En esta medida se consideraba el espacio que ocupaban 27 granos de trigo y el peso de este puñado. Cuando se tenían 16 dracmas se lo llamaba onza, dado que los romanos consideraban que la doceava parte de una libra era equivalente a estos 16 puñados. La libra era una unidad que utilizaban en la medida de peso los romanos y estos además usaban el quintal que eran 100 libras.
La Tonelada también era una unidad muy usada en la antigüedad y tampoco se sabe bien donde se originó pero si se reconoce que en el norte de Europa tenía mucha utilidad. La tonelada de registro es una unidad de volumen y expresa el contenido de un barco; la tonelada de desplazamiento en cambio expresa el
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volumen de agua que desaloja un barco en su desplazamiento y la tonelada de arqueo es una unidad de peso que corresponde a un volumen ocupado.
Otras tantas unidades han surgido por los envases que contenían algunos elementos y aún se utilizan, como ser un saco de harina, un barril aceite o un tonel de vino.
En la historia de la humanidad llegó el momento donde el manejo de tantas unidades y de la arbitrariedad de estas originaban un obstáculo para las relaciones comerciales, entonces comenzaron los movimientos para un ordenamiento, lo que llevó a un Sistema de unidades unificadas, fiables y de conocimiento generalizado. Este reconocimiento de unificación era muy viejo, dado que en el S. IV a.c. hubo intentos para ello pero fracasaron. Con la Revolución Francesa se introduce el Sistema Métrico Decimal y los pueblos en su mayoría lo incorporaron por lo sencillo que era operan con él. No obstante los países anglosajones conservaron el propio.
![[8장] 형상 관리.ppt [호환 모드] - dslab.konkuk.ac.krdslab.konkuk.ac.kr/Class/2009/09SE-Edu/Lecture Note/[8장] 형상... · 목차 강의내용 팀프로젝트(15주차)](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5a7963537f8b9ad3658d554f/8-ppt-dslab-note8-.jpg)
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