V S E M I N A R I O I N T E R N A C I O N A L

D E I N N O V A C I O N E S P E D A G Ó G I C A S

EL DOCENTE COMPETENTE Y LA INNOVACIÓN PEDAGÓGICA A TRAVÉS DE LA TECNOLOGÍA

INACAP SANTIAGO SUR | SEPTIEMBRE 2016

INACAP es un sistema integrado de Educación Superior, constituido por la Universidad Tecnológica de Chile INACAP, el Instituto Profesional INACAP y el Centro de Formación Técnica INACAP, que comparten una Misión y Valores Institucionales.

El Sistema Integrado de Educación Superior INACAP y su Organismo Técnico de Capacitación INACAP están presentes, a través de sus 26 Sedes, en las 15 regiones del país.

INACAP es una corporación de derecho privado, sin fines de lucro. Su Consejo Directivo está integrado por miembros elegidos por la Confede-ración de la Producción y del Comercio (CPC), la Corporación Nacional Privada de Desarrollo Social (CNPDS) y el Servicio de Cooperación Técni-ca (SERCOTEC), filial de CORFO.

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CHILE INACAP

Universidad Tecnológica de Chile INACAP

VSeminario Internacional

de Innovaciones Pedagógicas

El docente competente y la innovaciónpedagógica a través de la tecnología

Organizado por el Centro de Innovación en EducaciónUniversidad Tecnológica de Chile INACAP

V Seminario Internacional de Innovaciones PedagógicasEl docente competente y la innovación pedagógica

a través de la tecnologíaPrimera edición: septiembre de 2017

© Inacap, 2017Av. Vitacura 10.151, Vitacura, Santiago - Chile

Teléfono: 800 20 25 20Fax: 2429 75 99

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Composición, diseño e impresión: RIL® editores

Impreso en Chile • Printed in Chile

ISBN 978-956-8336-43-1

Derechos reservados.

Esta publicación corresponde a la transcripción de las intervenciones que los ex-positores realizaron en el contexto del Seminario Internacional de Innovaciones Pedagógicas, que se desarrolló en INACAP Santiago Sur, en septiembre de 2016. Solamente se editaron aspectos propios de la oralidad y aspectos cohesivos para favorecer la comprensión del texto presentado.

Contenido

Los expositores ...................................................................................................................................7

Introducción .........................................................................................................................................9

La tecnología favorece el aprendizaje de las matemáticas ............................................ 11Michèle Artigue

El aprendizaje no está en función de las tecnologías ....................................................... 17Julio Cabero

Proyecto Sedol-M: la evaluación dinámica online en matemáticas para el estudio autónomo de los estudiantes .......................................... 25Jorge Gaona

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Los expositores

Dra. Michèle ArtigueProfesora Emérita de la Universidad de París Diderot, Francia.

Doctorada en Lógica Matemática. Obtuvo un Doctorat d’État ès Sciences y el título de Habilitation à Diriger les Recherches en 1987 en la Universidad de París 7. En la últi-ma década, su foco de investigación ha sido la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con las tecnologías digitales. Cuenta con más de cien artículos y libros publicados. Pre-mio «Félix Klein» 2013, por parte del Comité Internacional para la Instrucción de las Matemáticas (ICMI).

Dr. Julio CaberoProfesor titular de la Universidad de Sevilla, España.

Doctor en Filosofía y Ciencias de la Educación, Catedrático de Didáctica y Organización Escolar de la Universidad de Sevilla y Director del SAV (Secretariado de Recursos Au-diovisuales y Nuevas Tecnologías) de esta universidad. Es autor de numerosas obras sobre la temática de la tecnología educativa y las nuevas tecnologías aplicadas a la educación.

Jorge Gaona Licenciado en Matemáticas de la Pontifica Universidad Católica de Valparaíso, Chile.

Académico de INACAP. Becario del programa Becas Chile para el estudio de postgrado en Didáctica de las Matemá-ticas en la Universidad París 7, Francia. Ha sido profesor en distintas instituciones de Educación Superior en la Re-gión de Valparaíso, participando en la implementación de proyectos de uso de tecnología para el aprendizaje de las matemáticas.

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Introducción

Por quinto año consecutivo, la Univer-sidad Tecnológica de Chile de INACAP, a través de su Centro de Innovación en Edu-cación (CIEDU) de la Vicerrectoría de Inno-vación y Postgrado, presenta el Seminario Internacional de Innovaciones Pedagógicas: «El docente competente y la innovación pe-dagógica a través de la tecnología».

Esta versión del Seminario contó con la participación de destacados expertos nacio-nales e internacionales que relevaron la im-portancia de la incorporación de innovación en las aulas, cuyas reflexiones se rescatan a continuación, con el fin de difundirlas a la comunidad académica.

En primer lugar, la doctora Michèle Arti-gue, profesora emérita de la Universidad de París Diderot, Francia, se refirió al tema «La tecnología favorece el aprendizaje de las ma-temáticas», donde abordó los aportes de la integración de tecnologías en la sala de clase, destacando la importancia de esta asignatura en los procesos formativos de los estudiantes y cómo el uso de la tecnología se convirtió en una herramienta fundamental para su en-señanza. Esta charla se desarrolló en el mar-co de un proyecto institucional liderado por el CIEDU, en el que participan, además, las universidades Oberta de Catalunya y París Diderot.

Este proyecto se titula «Sistema Diná-mico de Evaluaciones Online Matemáticas Sedol-M», y propone la automatización de las evaluaciones por unidades de aprendi-zaje en la asignatura de Matemáticas 1, en la que el estudiante puede acceder repetida-mente a las actividades de ejercicios, a la vez que tiene acceso a un cuestionario generado aleatoriamente. Mediante el uso de este tipo

de evaluación, se puede gestionar el acom-pañamiento de forma más eficiente y pro-porcionar al alumno una retroalimentación inmediata y personalizada sobre aquello que ha realizado, proponiendo un ritmo de estu-dio regular, a fin de que durante el semestre asimile los contenidos de manera progresiva, con beneficio en la calidad de los aprendiza-jes de dicha unidad.

El Seminario continuó con la presenta-ción del catedrático de la Universidad de Se-villa, España, doctor Julio Cabero, quien, a partir del título «El aprendizaje no está en función de las tecnologías», se refirió al uso pedagógico de las tecnologías educativas para la mejora de la docencia y del aprendi-zaje en la formación profesional, destacando que «el aprendizaje no está en función de las tecnologías, sino del método y estratégicas instruccionales que aplicamos sobre ellas». El doctor Cabero acompaña al CIEDU como asesor internacional en proyectos de investi-gación y escritura académica.

Finalmente, el académico de INACAP, Jorge Gaona, candidato a Doctor por la Uni-versidad París Diderot, discípulo de la docto-ra Artigue y asesor externo del CIEDU, pre-sentó la experiencia del proyecto Sedol-M desde sus inicios, en 2012, en INACAP Val-paraíso, cuando él y su equipo de profesores propusieron utilizar un sistema de evaluación con motor de aprendizaje para organizar el trabajo autónomo de los estudiantes fuera de la sala de clases. Desde el comienzo se cons-tataron efectos positivos y significativos con el uso de la plataforma, por lo que en 2014 continuó su implementación con profesores de INACAP La Serena, acompañados por el CIEDU, con una estrategia de desarrollo e

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implementación del proyecto que permitie-ra que los participantes se apropiaran de él. Así fueron promovidos diversos procesos de indagación en los profesores, centrados en problemas, con un énfasis en el conocimien-to de contenidos y la búsqueda de genera-ción de recursos.

Carol Halal OrfaliDirectora del Centro

de Innovación en Educación,Vicerrectoría de Innovación

y Postgrado de INACAP

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La tecnología favorece el aprendizaje de las matemáticas

Michèle Artigue Profesora emérita de la Universidad de París Diderot, Francia

Voy a hablar de los aportes de la inte-gración de la tecnología en la sala de clases. Primero voy a evocar la historia de las inte-racciones entre la tecnología y la enseñanza de las matemáticas. Luego me voy a referir a la progresiva identificación de las potencia-lidades de la tecnología para esta enseñanza y enseguida tocaré el desafío de su realiza-ción en el aula. Quisiera acabar con algunas acotaciones referentes a la investigación di-dáctica para saber, superar y entender este desafío.

Orígenes de la relación matemáticas-tecnologías

Es claro que entre la enseñanza de las matemáticas —o las matemáticas en sí mis-mas— y las tecnologías hay una larga his-toria. Y quizás es una historia que se debe a las relaciones privilegiadas que han tenido las matemáticas con las ciencias de la com-putación. Y como la matemática es lógica, es claro que muchos de los conceptos que son fundamentales en computación los encontré primero en el trabajo con la lógica.

La Unión Matemática Internacional hizo un primer estudio en 1985 titulado «La in-fluencia de los ordenadores y la informática sobre las matemáticas y su enseñanza». Y desde esa época ya se abría la idea de que el

cambio tecnológico, la informática —como se le llamaba— iba a influir no solo las ma-temáticas, sino que fundamentalmente en su enseñanza, en sus contenidos y en los domi-nios que se iban a privilegiar. Allí se les daba más importancia a nuevos temas, como las matemáticas discretas, la algorítmica y la combinatoria. También se refería a las modi-ficaciones en los métodos de enseñanza, pro-poniendo una matemática más experimental y promoviendo su protagonismo en el aula. Estaba la idea de que la tecnología cambiaría los métodos de enseñanza. Sin embargo, se trató de una expectativa que no se cumplió del todo.

Cuando se lee este estudio, se ve que ya existía un conjunto de experiencias exitosas, sostenidas por una mirada constructivista, que se habían desarrollado a pesar de que la tecnología tenía potencialidades muy li-mitadas en ese momento. Cuando empecé a trabajar con tecnología en esos años, no existían pantallas gráficas, por ejemplo. Sin embargo, esas buenas experiencias ocurrie-ron con alumnos muy jóvenes, con sistemas de cálculo simbólico. Gracias a la investiga-ción, a la innovación y a las experiencias, se fueron desarrollando las potencialidades de la tecnología. Entre ellas, las primeras fueron las referidas a la computación: la computa-

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ción aproximada, la computación exacta y la simbólica.

El segundo aspecto se refiere a la progra-mación. Ya en esta época había mucha in-vestigación sobre el potencial de programa-ción para el aprendizaje de las matemáticas. Cuando se desarrollaron las interfaces grá-ficas, la atención se centró en las potenciali-dades de representación, de visualización y de simulación. Cuando se ve la larga historia de la integración de la tecnología en los cu-rrículos franceses, se observa que al inicio se hablaba de computación, de programación.

A partir de la mitad de los años 80, la tecnología se vuelve más un instrumento para hacer matemáticas y no un objeto con sus propios conceptos. Y solo recien-temente este enfoque de programación —con programas como Scratch— entró nuevamente en la sala de clases y en los currículos de un modo muy fuerte. En Eu-ropa hemos fabricado utilizadores de tec-nología, pero lo que nuestras economías necesitan son personas que sepan construir las tecnologías, y que no solo trabajen con representaciones, simulaciones o juegos. Gracias a la tecnología aplicada a los sen-sores, uno puede físicamente experimentar ciertos conceptos matemáticos, como los de derivar, de velocidad y sus conexiones.

Programas para la enseñanza matemática

Voy a dar unos ejemplos muy sencillos, utilizando GeoGebra, ese software matemá-tico interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Las investigaciones en didáctica han demostrado que cuando trabajamos con funciones de segundo grado, los estudiantes no interpretan necesariamen-te los gráficos igual que el docente, porque en esta interpretación incorporamos nuestro conocimiento matemático. Los primeros mo-delos que encuentran nuestros alumnos en matemáticas son aditivos y luego lineales, y en algún momento deben entender que hay

modelos lineales globales, pero que la linea-lidad puede ser también un fenómeno local.

Eso abre las puertas a muchos fenómenos en todos los ambientes. Por ejemplo, cierta visión de la derivada, como modelo de li-nealidad local, es algo que la tecnología ha permitido. Uno de los primeros en enfocar en este punto fue el didacta David Toll, en Inglaterra, que en los años 70 realizó el pri-mer programa computacional, cambiando la noción de delegación de los alumnos.

La tecnología tiene el potencial de pro-vocar un proceso infinito. Trabajamos más con los programas de cálculo simbólico para poder identificar este objeto lineal ideal y dar a este objeto matemático su exacto estatuto matemático, porque los objetos matemáticos son objetos ideales, son abstracciones, y no exactamente lo que se ve en la pantalla. Es muy importante que lo puedan distinguir los alumnos.

Hay un proyecto europeo reciente llama-do ReMath, con equipos de seis países dife-rentes, que debían construir o hacer evolu-cionar un programa al punto más avanzado de las posibilidades semióticas de la tecno-logía para la enseñanza de las matemáticas. Uno de esos programas es Casyopée, que tie-ne algo de geometría dinámica, del mundo funcional, de cálculo simbólico y de repre-sentaciones gráficas.

Posee una asistencia a los procesos de de-mostración de resultados en cálculo. Es un programa realmente innovador en el punto en que transita de la geometría dinámica a un cálculo sobre magnitudes. Y si se quiere ver si hay una dependencia funcional, el alumno puede elegir una magnitud que será la que propondrá como variable independiente. Si hay una relación funcional entre las dos variables, el programa produce automática-mente esta expresión funcional simbólica. Si no hay dependencia funcional, el programa envía un mensaje diciendo que no se puede construir una dependencia funcional entre estas dos variables. Esto no es frecuente en los programas computacionales.

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El segundo programa se llama Mopix, que está más ligado a la física y a la mecáni-ca. Aquí se pueden mover los objetos, hacer que choquen, programando sus interaccio-nes. Después, todo eso se puede visualizar con diversos gráficos y representaciones. Otro es el Cruislet, construido por un equi-po griego que funciona sobre una base tipo Google Earth. Aquí se proyecta el movimien-to de una avioneta, con diferentes sistemas de programación de lenguaje, más cercano a los jóvenes de hoy, cambiando la visión diferencial de las curvas. También se puede trabajar en tres dimensiones con diversos sis-temas de coordenadas y plantear preguntas para ir de un sitio a otro.

El proyecto EDuMatics

El otro proyecto de investigación a nivel europeo que quiero mencionar es el EDu-Matics, donde intervienen varios países. Los recursos invertidos ahí están destinados a la integración de la tecnología para cursos de docentes. Para llevarlo adelante, en cada país hay un laboratorio de investigación y un li-ceo; es decir, los docentes y los investigado-res trabajan juntos. Los productos que allí se generan son experimentados y evaluados por otros países, ya que el concepto es que no solo sirvan para el lugar donde fue con-cebido.

Voy a mostrar algo muy sencillo que he-mos desarrollado con estos países: La Fami-lia de los Rótulos de EDuMatics, tomando un tema clásico, el de las funciones para modelizar covariaciones entre magnitudes geométricas. Trabajamos con países que tie-nen diferentes organizaciones curriculares y por eso la exigencia es que cuando se cons-truye un recurso para el uso en el aula, es necesario que sea adaptable, flexible, y utili-zable en los diferentes currículos.

Pensar en términos de «familias» nos per-mite mostrar más claramente cuáles son las variables didácticas esenciales de ellas y las adaptaciones necesarias para cada contexto

en particular. En estas situaciones gráficas hay una figura sencilla, un punto que se des-plaza sobre un segmento de esa figura y lue-go, como consecuencia, se crean dos figuras. Igualmente, se puede apreciar cómo varían las áreas, los perímetros de las figuras, las aceleraciones entre estas áreas y perímetros, y la variación de la suma. Con este material se puede hacer un conjunto de problemas que, según su contexto, el docente va a plan-tear, ya que estos movilizan diferentes cate-gorías de funciones.

En Francia, este tipo de situaciones mu-chas veces sirve para entrar en la enseñanza de las funciones, aprovechando lo que mejo-ra cuando se utiliza la tecnología. Sin ella, el ejercicio anterior se vuelve simplemente un problema de álgebra. Y es que la tecnología plantea nuevos problemas, nuevas cuestiones y las interpretaciones necesitan desarrollar otras formas, razonamientos y demostracio-nes, algo muy superior a trabajar solo con papel y lápiz. Los recursos tecnológicos per-miten una aproximación experimental, una exploración del problema que no necesita una modificación algebraica: se trata de un trabajo realmente geométrico. Aportan, ade-más, una real interacción entre aproximacio-nes cualitativas y cuantitativas, entre diferen-tes marcos, en el métrico, el algebraico y el geométrico, y entre los registros asociados.

Y sabemos que esta operación entre di-ferentes marcos y entre diferentes sistemas de representaciones, es esencial para la con-ceptualización y la noción de función, como lo ha demostrado muy bien la investigación didáctica. Son recursos tecnológicos con los cuales podemos variar fácilmente las dimen-siones y las formas para estudiar mejor estos temas matemáticos.

Procesos de modelación funcional

¿Qué puede aportarnos la tecnología? Un trabajo más rico, más representativo de una actividad matemática auténtica y con más responsabilidad frente al alumno. Aquí he

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explotado potencialidades muy básicas de la tecnología, potencialidades que hemos iden-tificado desde hace al menos hace 20 años (no necesariamente con GeoGebra, pero con programas similares).

Existen varias potenciales asociadas a la evolución tecnológica: las applets, imágenes y videos, interfaces táctiles, tablets, sitios web y recursos, herramientas de simulación en línea, juegos serios y aplicaciones para por-tátiles. Las applets, por ejemplo, son ideales para trabajar sobre funciones, ya que poseen una variedad de aproximaciones al concepto de función.

Y en relación al proyecto EDuMatics, la situación más compleja que propusimos a los docentes —que no era posible hace un par de décadas— fue relativa a procesos de modelación funcional. Comenzamos con vi-deos donde aparecían diferentes tipos de per-secuciones con animales y personas. Si los ni-ños corrían sobre la arena, se podían ver en ella las trazas de los pasos y eso servía para dar la idea de discretización de trayectoria. Sobre esa base les pedimos esquematizacio-nes y descripciones verbales, y simular cier-tos tipos de persecuciones para apreciar la simplificación de la movilización. Variamos los datos, fijando distintas velocidades de la presa y cada uno elegía una velocidad para correr detrás.

Y con este recurso enfatizamos que la clase es algo social: aunque cada uno tiene su problema, con los distintos resultados se puede comparar. Es decir, la tecnología no es solo para un trabajo personal, aislado, de tu-torial, sino que también se puede utilizar de forma asociada. Y así, los alumnos empiezan a crear simulaciones, que son elaboraciones matemáticas reales. Y hay funciones implí-citas detrás de los deslizadores. Después, cuando juegan para atrapar la presa con un deslizador que tiene un tiempo limitado, si la velocidad no es bien elegida, fracasan en el intento. Se plantean preguntas: ¿por qué para una misma velocidad encontramos dos resultados diferentes? Cuando surge esa in-

terrogante, lo que se plantean es si hay o no una función.

Con esto trabajamos sobre la esencia del proceso funcional. Luego se incorporan to-dos estos resultados colectivos a la planilla de cálculo y se aprecia una relación entre el tiempo de duración y la velocidad, una re-lación decreciente. La interpretación es nor-mal: si corre más rápido, toma menos tiem-po. E incluso esta idea básica se vuelve algo natural en este contexto físico: si corro a una velocidad casi infinita, el tiempo va a ser casi cero. Y si mi velocidad es menor que la de la presa, el tiempo va a ser casi infinito.

Para ello se necesita que el profesor tenga un conocimiento profundo de las matemáti-cas. Reflexionar en la formación sobre este tipo de situaciones es abrir los ojos sobre las posibilidades de la tecnología y quizás hacer cosas un poquito más simples, pero con el mismo espíritu.

Artefactos e instrumentos

Otro asunto clave es el desafío de la ac-tualización en las clases. En 2010, 25 años después del primer estudio antes citado, de-cidimos revisitar este tema. En el capítulo sobre los profesores se dice que los estudios que existen indican que la modificación de las prácticas de enseñanza para incluir nue-vas herramientas es importante para ellos.

Además de dominar las diversas posibili-dades de hacer matemáticas que ofrecen las diferentes herramientas digitales, también se enfrentan a la necesidad de replantear la ges-tión en el aula, adaptar su estilo de enseñan-za, indagar en nuevas formas de interacción con los estudiantes —y entre los estudiantes y las matemáticas— y tener un papel más ac-tivo en el proceso de aprendizaje, haciendo frente a una serie de cuestiones epistémicas relacionadas con la aceptación y legitima-ción de prácticas matemáticas no familiares o incluso completamente nuevas.

¿Qué ofrece la investigación didáctica? En este terreno aconsejo leer el libro The

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Mathematic Teacher in the Digital Era que recientemente se ha publicado, y que ahonda sobre el trabajo del profesor para la integra-ción de la tecnología. De igual manera, un marco teórico que me parece muy interesan-te, es el desarrollado en Cambridge, en Ingla-terra, por Ken Ruthven, a quien le interesa el trabajo del profesor de modo más global, no solo en términos de conocimientos nece-sarios.

Y también hay algo significativo en el se-gundo estudio del ICMI que se ha desarro-llado durante las últimas décadas: la apro-ximación instrumental a la que contribuí con otros colegas, porque claramente hay algo que ha cambiado nuestra visión de los problemas de integración de la tecnología en la sala de clases. Esta aproximación instru-mental se desarrolló conectando trabajos de ergonomía cognitiva con investigadores que se focalizaban en los aprendizajes de pilotos de aviones, de personas que trabajaban en ingeniería avanzada y que debían aprender con instrumentos tecnológicos. Por otra par-te estaba el concepto de teoría antropológica de lo didáctico.

Un paso importante en la ergonomía cognitiva es la diferencia que hace entre el artefacto —la calculadora, el programa de computación, la letra, la tablet— y el instru-mento que permite usarlo para hacer mate-máticas. Insisten —y tenían mucha eviden-cia para esto en sus estudios de aprendizaje profesional— que pasar de un artefacto a un instrumento es un largo y complejo proceso llamado génesis instrumental.

Esta tiene dos facetas: La primera es que alguien transforma un poco el artefacto para utilizarlo. Sin embargo, al mismo tiempo esa persona desarrolla esquemas de uso del arte-facto y eso lo transforma cognitivamente. Es la instrumentación. Estos dos procesos dua-les se combinan para constituir esquemas de uso de la tecnología y de construcción de un instrumento. Y eso se lleva a efecto tomando en cuenta las coerciones y las potencialida-des ofrecidas por la tecnología.

Hay un ejemplo clásico de esto. Nosotros empezamos a desarrollar esta aproximación experimental trabajando con sistemas de cál-culo simbólico, con calculadoras simbólicas. Eran instrumentos muy potentes, pero era claro que no se transformaban fácilmente en instrumentos matemáticos para los alumnos de secundaria. Cuando los estudiantes grafi-can funciones en papel y lápiz —una función cuadrática o una función exponencial— la dibujan de una cierta manera. Pero si se uti-liza la tecnología, deben entender que una función tiene una multitud de representacio-nes y que la ventana que utiliza va a determi-nar lo que se puede ver: los procesos de dis-cretización asociados dirán lo que se puede ver de la función.

Necesarios cambios en la docencia

Antes, en papel y lápiz, uno estudiaba la función de A a 7 y después traducía su co-nocimiento en una gráfica. Hoy, con la tec-nología, primero vemos el gráfico y debemos interpretarlo, hacerlo hablar matemática-mente. Trabajando con alumnos de grado 11 que habían usado calculadoras gráficas en matemática durante más de un año, descu-brimos que no tenían esquemas desarrolla-dos para encontrar la imagen más adecuada de una determinada función. Esto no consti-tuía una limitación cognitiva de los alumnos: era simplemente que todas las tareas resuel-tas el año anterior con la calculadora no les habían dado la oportunidad de construir un esquema de encajamiento de elección de las ventanas.

La aproximación antropológica nos decía que en las técnicas que utilizamos —sean pa-pel y lápiz o técnicas instrumentadas— hay una valencia pragmática para obtener resul-tados, y una valencia epistémica para enten-der los objetos involucrados en la técnica. Y existía un hecho muy importante: la legiti-midad educativa de una técnica tanto resulta de su poder pragmático como de su poder epistémico. Es por eso que siempre trabaja-

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mos sobre ciertas técnicas operatorias, no su poder pragmático. Es claro que el uso de la tecnología digital destruye los equilibrios de las tareas, de las técnicas, reforzando las valencias pragmáticas en detrimento de las valencias epistémicas. Y por eso es necesario construir nuevos equilibrios y nuevas tareas.

Todo esto nos ha permitido comprender la legitimidad en las resistencias de los do-centes. Ello se debía a que no se les daban los recursos para construir nuevos equilibrios. Y luego, esta aproximación instrumental que se había primero desarrollado con los alum-nos, se aplicó asimismo a nivel del docente, porque en una sala de clase están las génesis individuales de los alumnos, pero coexisten igualmente las génesis de los profesores. Es un proceso combinado. Las génesis instru-mentales de los docentes deben ofrecer nue-vas prácticas matemáticas y también didácti-cas. En Francia aplicamos un doble enfoque ergonómico y didáctico de las prácticas do-centes, basado en las Teorías de la Actividad.

Con esto se ve la profesión docente como un trabajo en un entorno complejo, diná-mico y abierto. La visión de estas prácticas considera la globalidad de la labor del do-cente. Un punto importante es que en la la-bor de los profesores se ven dos aspectos: el trabajo de tipo cognitivo de preparación de las tareas, y el trabajo de mediación, con las influencias institucionales, personales y so-ciales que ello supone.

Hay tres niveles de actividad: el nivel mi-cro de las rutinas que tenemos para manejar cosas, el nivel local del manejo de las clases y el nivel macro, que es la planificación de los escenarios. Lo que hemos puesto en evi-dencia en proyectos nacionales, investigando sobre la integración de la tecnología de jóve-nes docentes, es que al no existir una visión global de lo que puede permitir la tecnología, no han construido rutinas acerca de su uso. Asimismo, hemos identificado que la cons-trucción de rutinas les permite acceder a una visión macro y eso tiene repercusiones sobre su capacidad de manejar las cosas de modo productivo a nivel local.

Este estudio cambia la visión del docente como utilizador de recursos. Muestra muy bien que ellos son autores de sus recursos, los transforman, generando una labor auto-ral. Esto es algo más reciente, pero en plena expansión a nivel internacional.

Se debe considerar que, en esta era digi-tal, enseñar matemáticas con la tecnología significa mucho más que lo que era hace dos décadas: es aprender a tomar ventaja profe-sional de artefactos digitales matemáticos. Pero también, más allá de esto, a asumir los nuevos modos de interacción social, de comunicación y de acción que este mundo promueve.

LA MODIFICACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE ENSEÑANZA PARA INCLUIR NUEVAS HERRA-MIENTAS ES IMPORTANTE PARA LOS DOCENTES. ADEMÁS DE DOMINAR LAS DIVERSAS POSIBILIDADES DE HACER MATEMÁTICAS QUE OFRECEN LAS HERRAMIENTAS DIGITALES, TAMBIÉN SE ENFRENTAN A LA NECESIDAD DE REPLANTEAR LA GESTIÓN EN EL AULA, ADAPTAR SU ESTILO DE ENSEÑANZA, INDAGAR EN NUEVAS FORMAS DE INTERACCIÓN CON LOS ESTUDIANTES, Y ENTRE LOS ESTUDIANTES Y LAS MATEMÁTICAS, Y TENER UN PAPEL MÁS ACTIVO EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE, HACIENDO FRENTE A UNA SERIE DE CUESTIONES EPISTÉMICAS RELACIONADAS CON LA ACEPTACIÓN Y LEGITIMACIÓN DE PRÁCTICAS MATEMÁTICAS NO FAMILIARES O INCLUSO COMPLETAMENTE NUEVAS.

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El aprendizaje no está en función de las tecnologías

Julio Cabero Profesor titular de la Universidad de Sevilla, España.

La primera parte de mi intervención se refiere a cómo pienso que podemos utilizar las tecnologías de la información y la comu-nicación con nuestros estudiantes. Después plantearé algunos temas específicos de la for-mación profesional.

Un importante punto de referencia es que —nos guste o no— la sociedad ha pasado por diferentes estados: desde una sociedad agrícola a una sociedad industrial, a una postindustrial y ahora nos encontramos en lo que algunos autores denominan sociedad del conocimiento o sociedad de la informa-ción. Y tiene una serie de características. En-tre ellas, como dice el filósofo Bauman, que vivimos en tiempos líquidos, donde todo aparece y desaparece rápidamente. Y ello nos plantea un primer problema a nosotros como profesores: son tiempos inciertos. An-tes sabíamos perfectamente qué teníamos que hacer y hoy la incertidumbre es una de nuestras variables.

Esa liquidez —como diría otro filóso-fo— nos conduce a que existen diferentes cambios. Por ejemplo, cambios en cuanto a las teorías de aprendizaje que tradicio-nalmente habíamos utilizado para explicar cómo aprendían los estudiantes o las perso-nas adultas. También cambios en cómo la in-formación rápidamente se genera y después desaparece: posiblemente mucha de la infor-

mación que posteriormente el estudiante va a aplicar en su actividad profesional no la haya aprendido en los ámbitos universita-rios, y es probable que mucho de lo apren-dido en el ámbito universitario después va a desaparecer. De igual manera, vivimos en una sociedad de redes donde todo el mundo está conectado, y si antes la información es-taba en sitios muy concretos, hoy está en el ciberespacio.

Hacia un aprendizaje ubicuo y visual

De igual manera, es una sociedad que tie-ne la característica fundamental del aprender a aprender. Creo que una de las competen-cias que deberían tener nuestros estudiantes es la capacidad de aprender e, igualmente, de desaprender y reaprender los contenidos y las nuevas posibilidades que se presentan. Nuestra sociedad está marcada por la gran cantidad de tecnologías de información y de la comunicación que están a nuestra dis-posición. Nunca los docentes habíamos te-nido tantas herramientas de comunicación sincrónica y asincrónica y la posibilidad de poder presentar la información en soporte textual, audiovisual, de multimedia y telemá-tico. Sin embargo, todas estas oportunidades ya no nos llaman la atención y es nuestra obligación incorporarlas a nuestra práctica

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educativa. Por eso decía que el aprendizaje va a cambiar, ya no estamos en una socie-dad postindustrial, donde los conocimientos servían para desenvolverse por un largo pe-ríodo profesional. Ahora todo es dinámico, líquido y flexible.

Yo no puedo predecir exactamente lo que se producirá en materia de aprendizaje, pero algunas investigaciones y estudios adelantan que posiblemente será progresivamente más visual. Todas las tecnologías audiovisuales que en su momento no tuvieron tanta im-portancia, ahora sí la tienen, como el caso de YouTube y de diferentes plataformas re-lativas a videos educativos. Por otra parte, el aprendizaje será más colaborativo, aun-que respetando las individualidades, lo que Gardner llamaba las inteligencias múltiples: cada uno de nosotros tiene talentos diferen-tes y distintos estilos cognitivos para captu-rar, procesar, analizar y presentar la informa-ción.

La tecnología móvil será cada vez más un medio para favorecer el aprendizaje, en ello que se denomina aprendizaje ubicuo, el que propicia que podamos deslocalizar el conocimiento, deslocalizar los lugares desde donde podemos acceder a la información. Eso significa, que el aprendizaje va a ser más abierto, ya que la información se distribuye de diferente forma y ello nos permite que la obtengamos de diversas maneras.

Todo ello les acarrea a los docentes una serie de problemas. Antes, nosotros éramos los que sabíamos, los que enseñábamos y el alumno debía aprender. Es más: queríamos que el estudiante repitiera las cosas exacta-mente como se las habíamos enseñado, ya fuera de manera verbal o bien a través de los libros, y ello conllevaba su calificación académica. En ese tiempo, claramente unos tenían que enseñar y los otros aprender. Las reglas del juego estaban completamente ní-tidas.

Sin embargo ahora, cuando los alumnos pueden acceder a la información a través de diferentes tecnologías y esta les resulta tan

útil o más que la que nosotros presentamos —e incluso sus habilidades cognitivas de pro-cesamiento de la información han cambia-do—, evidentemente se plantea una redefini-ción del proceso de enseñanza-aprendizaje: el alumno ya no repetirá lo que le hemos pre-sentado, sino que hará cosas diferentes. Hay que pensar, por ejemplo, en la taxonomía di-gital de Bloom, donde la última categoría ya no es evaluar, sino que crear. Así, entonces, se percibe que en ese grado de aprendizaje el estudiante también puede crear, elaborar in-formación, mezclarla y remezclarla, gracias a las tecnologías de la web 2.0 que tenemos a nuestra disposición.

Cambiar las teorías del aprendizaje

Igualmente, esos cambios producen in-teresantes reacciones. Antes, gran parte de nuestra formación la adquiríamos en contex-tos puramente formales. Hoy en día se sabe que un 60% de los conocimientos que los alumnos aplican en el mundo laboral, no lo han adquirido en el ámbito formal, sino que en contextos informales. Ello supone que no-sotros, como docentes, debemos modificar los roles que tradicionalmente desempeñába-mos. Sería injusto que para formar a nuestros alumnos aplicáramos metodologías, estrate-gias y tecnologías concebidas en un modelo de sociedad donde ellos no vivirán. Hoy no solamente se aprende en escenarios formales y totalmente planificados, sino que también en contextos inesperados y con una tecnolo-gía totalmente abierta. Por ejemplo, la gran utilización que se hace de las redes sociales nos permite crear comunidades de práctica, virtuales o puramente de aprendizajes.

Una de las modificaciones focalizada en las teorías del aprendizaje: Pienso que hasta ahora hemos estado demasiado encasillados: antes, todo el mundo era psicoanalista, des-pués conductista, enseguida cognitivista o constructivista, y ahora toda la perspectiva es puramente conectivista. Creo que debe-mos ser más eclécticos, porque en función

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de muchos problemas de comunicación y de problemas educativos, quizá una teoría nos pueda servir y dar pistas y sugerencias para la otra. Las teorías en las que nosotros nos apoyábamos siguen siendo válidas, aun cuando el entramado de ese aprendizaje en red y de comunidades virtuales provoca la aparición de nuevas teorías de aprendizaje. Por ejemplo, teorías como la conectivista, el aprendizaje autónomo, el aprendizaje invisi-ble, el aprendizaje rizomático y otros. Dicho de otra forma: en el nuevo y actual entra-mado docente de enseñanza-aprendizaje, po-siblemente tengamos que apoyarnos en una mayor cantidad de principios educativos de los que tradicionalmente hemos manejado.

Aprendizaje activo y colaborativo

No voy a referirme a esas teorías del aprendizaje, pero sí a ciertos principios que es importante no perder de vista en relación a la formación de estos estudiantes de la so-ciedad del conocimiento.

Lo primero es que el aprendizaje es acti-vo, nunca un proceso pasivo. Los alumnos son procesadores conscientes y activos de información y, por lo tanto, pueden crear, intervenir y elaborar conocimiento. Es decir, no solo son sujetos cuya única función en el proceso de enseñanza-aprendizaje sea la de reproducir lo que plantea el docente, por-que aquello no tiene sentido en una sociedad como la actual. En una escuela de la sociedad postindustrial, eso podría explicarse, porque la información duraba bastante tiempo. En cambio, en una sociedad donde la informa-ción es dinámica, posiblemente sea más in-teresante concebir a partir de ahí todas las transformaciones educativas que se están haciendo y formar a los estudiantes, más que en los contenidos, en la adquisición y puesta en acción de competencias.

Por otra parte, el aprendizaje ya no se ori-gina de forma aislada, sino que de manera colaborativa. Se sabe que una de las compe-tencias que las empresas reconocen positiva-

mente en sus trabajadores, es que tengan la capacidad de asociarse, de interaccionar, que posean una inteligencia emocional altamente positiva y significativa. Junto a ello, enten-demos que el aprendizaje no es solamente adquirir y reproducir información, sino que está mediatizado, influido por diferentes va-riables. Pueden ser variables puramente me-tacognitivas, como nos aporta la teoría de la neurociencia; así como variables motivacio-nales, sociales, culturales y otras. Dicho de otra forma: nunca el aprendizaje es un pro-ceso aislado, sino que es un proceso social y contextual.

Es muy grande el significado que tienen las tecnologías. Si un cirujano del siglo XIX o del siglo XX entrara a un quirófano del siglo XXI, posiblemente no sabría qué hacer: diría que «todo está tecnificado». Igualmen-te, si un docente del siglo XIX entrara en un aula del siglo XXI, no sabría qué hacer: las salas de clases están cada vez más tecni-ficadas y los alumnos tienen variadas com-petencias, nuevas adquisiciones y distintas estructuras cognitivas. En nuestras aulas hay progresivamente más tecnología invisible. Es un error pensar que la educación y que nues-tros contextos de formación son como antes. Y seguirán cambiando.

Valga, por ejemplo, lo que dicen los in-formes Horizon, que pretenden predecir qué tecnologías existirán en un año, en tres o en cinco. En el caso de Iberoamérica, se hizo un Horizon en 2010 sobre escuelas de niveles no universitarios y en 2012 uno sobre nive-les universitarios. Participé en la elaboración de esos informes. Y en 2010 se anunciaron diferentes tecnologías que se incorporarían y ha sido así: entornos colaborativos, medios sociales, uso de Facebook y de tecnologías móviles, web semántica, aplicaciones móvi-les, computación en nube. Estamos hablando aquí, de aprendizaje adaptativo, aprendizaje ubicuo, Internet de las Cosas y realidad au-mentada, entre tantos factores.

Hoy en día, las escenografías donde los estudiantes pueden adquirir la información

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son completamente diferentes. Los libros si-guen siendo documentos importantes para la adquisición de información, pero hay una gran variedad de tecnologías móviles, en red, en multimedia, audiovisuales. Nosotros, como profesores nos vamos a desenvolver con mayor frecuencia en ambientes enrique-cidos por estas herramientas. Estemos o no a favor de ellas, las tecnologías son una de las variables críticas de esta sociedad del cono-cimiento.

No basta con incorporar tecnologías

Quisiera decirles qué pienso sobre las tecnologías. Cuando hablamos de ellas per-cibimos que tienen muchas ventajas, permi-ten romper la barrera del espacio y tiempo y la interacción entre docentes y estudiantes, y permiten llevar al aula realidades distin-tas, analizar lo que ha hecho el estudiante en una red y establecer flujos de información más personalizados. Sin embargo, hay una serie de circunstancias que no debemos olvi-dar y que debemos aprender para no seguir haciendo lo mismo. Y es que muchas veces las tecnologías solo han servido para que el político de turno —no hablo de Chile— se haga una fotografía entregando computa-doras y equipos de video. Y de esta manera han entrado en la escuela, pero esa escuela no ha cambiado, no se ha transformado, y muchas veces solo ha servido para crearles problemas adicionales al profesor o simple-mente para realizar inversiones económicas de corto plazo, debido al acortamiento de la vida de las tecnologías en la sociedad del conocimiento, donde rápidamente han que-dado obsoletas.

¿Por qué ocurre esto? Porque nos hemos centrado excesivamente en estos instrumen-tos, que son necesarios, pero son solamente instrumentos. Una enseñanza de calidad no se consigue exclusivamente incorporando tecnologías: no son la panacea para resolver los problemas educativos. Las tecnologías son mecanismos eficientes cuando aplicamos

buenas estrategias y buenas metodologías. Solo ahí conseguiremos resultados altamente significativos. En muchas ocasiones hemos hecho lo mismo con las tecnologías que sin ellas. Por ejemplo, tomamos un libro, lo con-vertimos a PDF y lo subimos a la red para que el alumno lo descargue, y decimos que estamos haciendo e-learning. En realidad, lo único que hemos hecho es pasar de la uni-versidad de la fotocopiadora a la universidad de la impresora. Una transferencia directa de información de un libro de texto a contextos digitales no es suficiente.

Creo que nos hemos centrado demasiado en la coreografía externa y nos hemos olvi-dado de la coreografía interna del proceso formativo, que es lo útil. Por tanto, mi idea es que las tecnologías por sí mismas no son motores de cambio ni de innovación educati-va: solamente son medios y recursos. Si quere-mos cambiar la escuela, tenemos que hacerlo desde una perspectiva más sistémica, plantear-nos problemas de formación y temas organiza-tivos, entre otros. Muchas veces hemos utiliza-do las tecnologías sin darnos cuenta de que nos permiten nuevas formas de interaccionar con nuestros estudiantes, y pensábamos que si un profesor no tenía un blog, no era innovador, no estaba a la moda o no pertenecía a la sociedad del conocimiento.

Desde mi punto de vista, no hay una sola súper tecnología. No hay tecnologías mejo-res que otras. La mejor tecnología es la que resuelve un problema de comunicación con los estudiantes en un momento concreto. Nos hemos focalizado excesivamente en el entorno tecnológico y hemos hecho discur-sos para los e-learnings, de si la plataforma debe ser de software libre, de software priva-tivo, con qué ancho de banda, etc. Sin duda, si no existe esa tecnología, hay acciones que no podemos hacer, pero lo que de verdad im-porta para crear una enseñanza de calidad es concentramos en el resto de las variables educativas y ver qué papel debemos desem-peñar como docentes, y qué papel tiene el estudiante.

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Se producirá un cambio y una mejora cuando nos desplacemos desde un proce-so de formación centrado en contenidos, a un proceso centrado en actividades y tareas donde el alumno intervenga y sepamos cómo las tecnologías nos pueden servir para eso. Igualmente, debemos modificar el modelo de evaluación para que esté acorde con los nue-vos modelos de enseñanza, con las distintas metodologías y estrategias. Ello nos plantea que las tecnologías son un elemento didácti-co más, tan importante como los contenidos, las estrategias y las metodologías, y el profe-sor no debe verlo como una variable aislada que le resolverá un problema, sino que debe ponerlo en relación con el resto de las varia-bles curriculares. Pienso que la tecnología no está en función de sí misma, sino de la me-todología que somos capaces de aplicar so-bre ella. No me cabe duda de que, aplicando metodologías diferentes sobre una determi-nada tecnología, conseguiremos resultados diferentes.

Una nueva escenografía de comunicación

Sigo pensando que el profesor es el ele-mento más significativo de la enseñanza. No creo que las tecnologías en sí mismas vayan a sustituir a los profesores. La realidad es que el docente cambiará de rol, de posición, y su función más importante no será transmitir información. Las tecnologías no van a estar en contra de él. Ninguna tecnología funciona en el vacío. El alumno es un procesador ac-tivo y consciente de información. Entonces, tenemos que ver a las tecnologías no como la realidad, sino como transformadoras de la realidad y ahí posiblemente resida su poder educativo: debemos hacer que la realidad sea comprensible para el estudiante. Antes de pensar en términos de tecnología, hay que pensar para quién, cómo y qué queremos hacer con esa tecnología.

También debemos convencernos de que las tecnologías tienen repercusiones cogniti-vas sobre los estudiantes. La gran mayoría

de nosotros viene de la galaxia Gutemberg, donde trabajábamos con una tecnología li-neal. Los alumnos de hoy están situados en una tecnología más hipertextual, multime-dial, y eso ha desarrollado en ellos ciertas ha-bilidades cognitivas diferentes. Solo hay que fijarse en lo difícil que en las clases presencia-les resulta mantener a los estudiantes atentos durante dos horas. Cuando yo estudiaba —y después como docente—, los módulos de ho-rarios en mi universidad eran de dos horas y no había problema.

Si las tecnologías son una variable, debe-mos mejorar y transformar la escuela no solo incorporando tecnologías: no es suficiente. Las tecnologías nos pueden ser muy útiles con estrategias y metodologías específicas, para conseguir mejores y nuevos aprendi-zajes, innovaciones pedagógicas, para es-tablecer cambios en la manera en cómo organizamos nuestra forma instruccional, y también para crear distintos modos de co-municación e interacción con los estudiantes. En definitiva, nos pueden servir para inven-tar una nueva escenografía de comunicación y así crear unos ambientes enriquecidos por la tecnología, donde el alumno —interac-tuando con la tecnología, con el profesor y con sus compañeros— pueda adquirir las competencias y las capacidades que nosotros hemos previsto.

Es necesario modificar la filosofía y la concepción de cómo estamos llevando a cabo el proceso formativo. Se debe pensar que el alumno no es solamente un receptor de comunicación, sino que es un proconsu-midor de la misma: por una parte consumi-dor y, por otra, productor. Es concebir que la formación debe ser un proceso activo e interactivo, donde el aprender a aprender y el aprender haciendo es significativo. No de-beríamos centrarnos únicamente en los pro-ductos, sino que también en todos los pro-cesos que nos permiten llegar a ellos. Esto implica cambiar la concesión de la evalua-ción y desplazarnos desde modelos de eva-luación sumativa a unos de evaluación au-

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téntica. El aprendizaje y la formación no son simplemente individuales.

Dentro de estas transformaciones nos en-contramos con otro tipo de alumnos, llama-dos la generación Einstein, la Google, la de nativos y emigrantes digitales. Sí, es cierto: ellos tienen una actitud diferente a la nues-tra, porque utilizan de forma cotidiana las tecnologías. Pero, cuidado: esa definición de nativos y emigrantes digitales no es cierta, ya que hay estudios donde se coloca de mani-fiesto que ni los alumnos son tan competen-tes desde un punto de vista digital, ni noso-tros tan ignorantes en esos temas. Ni ellos son tan oriundos ni nosotros tan extranjeros.

Es cierto que los alumnos muchas veces son rutilantes en el manejo de las tecnolo-gías, pero hagámonos una pregunta: ¿son tan competentes cuando emplean esas tec-nologías desde un punto de vista educativo? ¿Son capaces de entrar en un entorno de formación virtual por sí mismos y automáti-camente desenvolverse en esa nueva esceno-grafía? ¿O tienen también que adquirir esa competencia digital? No existe una brecha digital entre profesores y estudiantes, sino posiblemente una brecha cerebral, en el sen-tido de que ellos han trabajado con una tec-nología que tiene unos sistemas simbólicos que le han organizado su estructura cogniti-va de cierta forma, y nosotros, por trabajar con otras tecnologías, tenemos otra.

Hasta ahora, los profesores hemos desempeñado el papel de transmisores de información, pero tenemos que empezar a adoptar otro. Ser consultores de informa-ción, expertos en diseñar situaciones media-das de aprendizaje, es decir, qué diferentes tecnologías, qué diferentes objetos de apren-dizaje tenemos a nuestra disposición y cómo podemos organizarlos para que los estudian-tes aprendan. Debemos ser moderadores, instructores virtuales y evaluadores.

Un contexto innovador

Me referiré a la tecnología e información en la formación profesional, que es un con-texto verdaderamente innovador para traba-jar, un contexto donde en sí mismo trata a la tecnología. Es sobre un contexto que permite innovaciones pedagógicas, por las caracterís-ticas propias de las competencias que tienen que adquirir los estudiantes; es también un contexto innovador, porque colaborar con empresas implica otra forma de diseño.

Creo que las tecnologías en la formación profesional pueden aplicarse en tres grandes niveles: formación, extensión y colabora-ción. Pero no hay que olvidar que la historia de la tecnología educativa está llena de futu-ros tecnológicos que nunca llegaron a hacer-se realidad: no hay que dejarse guiar por la tecnología mediática del boom publicitario. Tampoco hay que olvidar que para innovar con las tecnologías no solamente las utilice-mos, sino que las movilicemos para alcanzar aprendizajes efectivos, flexibles y colabora-tivos. En esta utilización hay que transitar por tres escalas de incorporación: las Tecno-logías de la Información y la Comunicación, las Tecnologías para el Aprendizaje y el Co-nocimiento y las Tecnologías para el Empo-deramiento y la Participación.

Desde esta perspectiva, debemos plan-tearnos que las utilizaremos en nuestro ám-bito, para comunicar, conocer, participar y empoderar. Y también las usaremos para transitar de una distribución puramente li-neal de la información —donde el alumno tenía un papel pasivo— a las tecnologías para la colaboración y la interacción, don-de los alumnos puedan construir con ellas un mensaje y así movernos en un entorno multidimensional. Y en este aspecto ya em-pieza a haber bastante elaboración, gracias a sitios verdaderamente significativos sobre la incorporación de las tecnologías en el ám-bito de la formación profesional. En el caso latinoamericano está el CENA, por ejemplo, y en España hemos hecho un trabajo reciente

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sobre el empleo de e-learning en nuestra for-mación profesional.

No hay que caer en el error de usarlos para reproducir el modelo anterior. Tenemos que buscar cosas nuevas, aplicarlas a nues-tros estudiantes para que ellos elaboren un portafolio de todas las actividades que llevan a cabo a lo largo de su formación. Ello les puede servir para una evaluación y para su registro de actividades, pero de igual manera como evidencia futura a la hora de desen-volverse en ámbitos laborales. Creo que de-berían usarse en el ámbito de la formación profesional en tres grandes aspectos. Prime-ro, para potenciar el aprendizaje colabora-tivo, algo que las empresas reclaman: sería una actitud, una inteligencia social, un saber trabajar en equipo.

En segundo lugar, crear con esas tecno-logías comunidades de prácticas para que se puedan tratar determinadas problemáticas y utilizarlas bajo la metodología del aprendi-zaje basado en problemas. En este punto hay varios sitios donde se puede acceder a infor-mación, a objetos de aprendizaje producidos específicamente para el terreno de la forma-ción profesional. En España tenemos una red andaluza de formación profesional. Sería deseable emplearlos en este ámbito de la for-mación profesional para que los alumnos va-yan creando entornos personales de aprendi-zaje. Así, cuando egresen tendrán un bagaje no puramente formativo, sino que poseerán tecnologías, herramientas para buscar, selec-cionar, reproducir y trasladar información. En tercer lugar, se pueden emplear como ex-tensión; es decir, el estudiante que finaliza su período puramente académico, puede ir reci-biendo información dentro de esos sitios y de esas redes para aprender haciendo, aprender a través de diferentes centros de formación profesional que tienen blogs que actualizan contenidos.

Igualmente, puede ser útil emplearlas para la colaboración. Con más frecuencia existen comunidades virtuales de aprendi-zaje a través de redes sociales, espacios de

cooperación, de interacción para los docen-tes que trabajan específicamente en la for-mación profesional. También se aplican para establecer relaciones entre el profesorado de la formación profesional y el mundo empre-sarial.

Lentos cambios en educación

Para finalizar quisiera decir que vamos a tener un gran peligro, un gran problema que debemos intentar resolver. Este es que vivi-mos en un mundo donde los cambios tecno-lógicos son muy rápidos, pero los cambios educativos son lentos y pausados. Hay que aprender a convivir con esta contradicción. ¿Cómo? No lo sé, aunque sí es cierto que es necesario ser conscientes de que los cambios tecnológicos de la actualidad son automáti-cos, rápidos y muy fluidos, y los otros son cambios más tranquilos. La innovación con tecnología no se consigue sola, no se consi-gue con un curso: es un proceso de cambio moroso y que dura años: pasa por un proce-so de adopción para llegar a la innovación.

Por ello, hay que desarrollar la compe-tencia digital. Incorporar las tecnologías des-de un punto de vista educativo no es saber construir un PowerPoint; es algo mucho más complejo que requiere un trabajo conceptual y práctico, y también técnico. Y posiblemen-te el modelo del Tepac puede ser uno de los más interesantes. Busca capacitar a los do-centes en conocimiento tecnológico, pedagó-gico y de contenidos.

Cuidado, profesores: vivimos en una fuerte paranoia, porque nuestros alumnos son del siglo XXI, nosotros somos del siglo XX y muchas veces las universidades son del siglo XIX. Cambiar las universidades no es solamente cambiar incorporando tecnolo-gías: los cambios deben ser sistémicos.

La innovación tecnológica no implica in-novación pedagógica y didáctica. Desde mi punto de vista, los problemas para incorpo-rar las tecnologías no son tecnológicos, por-que estas son cada vez más fáciles de obtener

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y utilizar, ya que progresivamente son más amigables y nos permiten hacer cosas increí-bles de manera fácil. Creo que los problemas son de otro tipo: es reflexionar qué queremos hacer, cómo lo haremos y cuáles son los des-tinatarios de esas tecnologías.

Igualmente, debemos relacionar desde un punto de vista conceptual qué mejora en el

proceso de enseñanza-aprendizaje en el que incorporamos las tecnologías. Y desde mi punto de vista, la solución a los problemas educativos no surge por incorporar las tec-nologías, sino en aplicar metodologías por sobre esas tecnologías.

UNA ENSEÑANZA DE CALIDAD NO SE CONSIGUE EXCLUSIVAMENTE INCORPORANDO TECNOLOGÍAS: NO SON LA PANACEA PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS EDUCATIVOS. LAS TECNOLOGÍAS SON MECANISMOS EFICIENTES CUANDO APLICAMOS BUENAS ES-TRATEGIAS Y BUENAS METODOLOGÍAS. SOLO AHÍ CONSEGUIREMOS RESULTADOS ALTA-MENTE SIGNIFICATIVOS. EN MUCHAS OCASIONES HEMOS HECHO LO MISMO CON LAS TECNOLOGÍAS QUE SIN ELLAS. POR EJEMPLO, TOMAMOS UN LIBRO, LO CONVERTIMOS A PDF Y LO SUBIMOS A LA RED PARA QUE EL ALUMNO LO DESCARGUE, Y DECIMOS QUE ESTAMOS HACIENDO E-LEARNING. EN REALIDAD, LO ÚNICO QUE HEMOS HECHO ES PA-SAR DE LA UNIVERSIDAD DE LA FOTOCOPIADORA A LA UNIVERSIDAD DE LA IMPRESORA. UNA TRANSFERENCIA DIRECTA DE INFORMACIÓN DE UN LIBRO DE TEXTO A CONTEXTOS DIGITALES NO ES SUFICIENTE. CREO QUE NOS HEMOS CENTRADO DEMASIADO EN LA COREOGRAFÍA EXTERNA Y NOS HEMOS OLVIDADO DE LA COREOGRAFÍA INTERNA DEL PROCESO FORMATIVO, QUE ES LO ÚTIL. POR TANTO, MI IDEA ES QUE LAS TECNOLOGÍAS POR SÍ MISMAS NO SON MOTORES DE CAMBIO NI DE INNOVACIÓN EDUCATIVA: SO-LAMENTE SON MEDIOS Y RECURSOS. SI QUEREMOS CAMBIAR LA ESCUELA, TENEMOS QUE HACERLO DESDE UNA PERSPECTIVA MÁS SISTÉMICA, PLANTEARNOS PROBLEMAS DE FORMACIÓN Y TEMAS ORGANIZATIVOS, ENTRE OTROS.

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Proyecto Sedol-M: la evaluación dinámica online en matemá-ticas para el estudio autónomo de los estudiantes

Jorge Gaona Licenciado en Matemáticas de la Pontifica Universidad Católica de Valparaíso, Chile.

El estudio y la propuesta a la que me re-feriré hoy tienen algunos fundamentos empí-ricos. Por ejemplo, hay investigaciones que dicen que el 52% de los estudiantes está bajo el nivel 2, según los estándares de la OCDE. Ello significa que esos alumnos tendrán pro-blemas para insertarse en la sociedad con-temporánea del conocimiento y les será di-fícil seguir estudios de Educación Superior. Si pensamos que INACAP recibe estudiantes sin selección, la probabilidad de que los in-gresados estén en estos niveles, es alta. Otro estudio que llevó a cabo una universidad tradi-cional indicaba que el 80% de los estudiantes no organizaba bien su tiempo de estudio. No creo que estos resultados sean muy discutibles, porque si estas encuestas se hicieran en cada una de las instituciones de estudio, las conclu-siones serían relativamente similares.

Otro estudio de la OCDE se refiere a los profesores y dice que ellos están 27 horas frente a los estudiantes. Y respecto del tiem-po dedicado a planificación, son cinco horas, las cuales no necesariamente son continuas. Eso implica que el docente tiene poco tiem-po para preparar material, corregir trabajos o llevar adelante las actividades que van más allá de las clases. Comparativamente con los países de la OCDE, Chile tiene el promedio más alto en relación al tiempo que los profe-

sores están frente a los estudiantes, y el más bajo en las horas dedicadas a planificar.

Historia de un proyecto

A partir de esto nos planteamos una pre-gunta inicial en nuestro proyecto: ¿cómo organizar un espacio de trabajo matemático para el estudiante fuera de la sala de clase, sin que eso implicara necesariamente más carga laboral para el profesor? La respues-ta no era simple y no necesariamente se res-ponde. Entonces, nos propusimos utilizar un sistema de evaluación en línea con motor de aprendizaje para organizar el trabajo autó-nomo de los estudiantes fuera del aula.

Esta propuesta nació en INACAP Valpa-raíso en 2012, cuando con un grupo de co-legas postulamos un proyecto al Fondo de Desarrollo Docente del CIEDU para imple-mentar una plataforma de evaluación en lí-nea. Inicialmente contamos con 165 estudian-tes, dos profesores, siete cursos y dos áreas (Electricidad y Electrónica, y Mecánica). Bá-sicamente nosotros teníamos que probar si había efectos en el aprendizaje, y lo hicimos a través de la evaluación estandarizada que enviaban desde Casa Central.

Y vimos que existían efectos positivos y significativos en el uso de la plataforma, pero

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que también existían diferencias entre esas dos áreas. No teníamos más herramientas para explicar dichas divergencias, pero po-díamos conjeturar que se relacionaban con las reglas que le dimos al estudiante o con la cantidad de preguntas de cada evaluación. En el Área Electricidad y Electrónica, las eva-luaciones tenían entre nueve y doce pregun-tas, y en Mecánica, entre tres y cinco. Esto hacía que el caudal de estudio disminuyera y el impacto fuera menor. Es una conjetura, no tenemos elementos para asegurarlo, pero es lo que pensamos en ese momento.

En 2014, el CIEDU buscó proyectos con resultados positivos en matemáticas y que tuvieran potencial de escalamiento. Enton-ces, varios profesores de la Sede La Serena propusieron un proyecto para automatizar las evaluaciones, que era básicamente lo que nosotros habíamos hecho en Valparaíso. Y en febrero de 2015, Mario Vásquez me pro-puso que implementáramos nuestro proyec-to en La Serena. La literatura dice que hay muchos ejemplos de resultados exitosos en la integración de tecnología, pero que cuando estos se intentan trasladar o masificar, los re-sultados positivos se pierden. Es decir, llevar a cabo una conversión sistemática no es tan simple: los resultados positivos obtenidos en una Sede no necesariamente serán los mis-mos en otra.

Hay un artículo publicado en 2007, lla-mado «Para escalar un proyecto en educa-ción matemática» (Lerman y Zehetmeier), donde se plantean algunas condiciones nece-sarias —aunque no suficientes— para conse-guir éxito en este intento. No lo aseguran de forma categórica, pero al menos deben estar.

Lo primero es que hay que realizarlo de tal forma que los participantes —los profeso-res— se apropien de él, porque son el vínculo entre los estudiantes y cualquier innovación pedagógica. Enseguida, promover la indaga-ción de los profesores y centrarlos en proble-mas y contenidos concretos, con énfasis en el conocimiento de contenidos y búsqueda de generación de recursos. En tercer lugar, con-

seguirlo a largo plazo con un sistema de se-guimiento y evaluación concisa y medida. Fi-nalmente, lograr el apoyo permanente de los administradores. En el caso nuestro, cuan-do iniciamos el proyecto lo hicimos como profesores sin apoyo institucional, y en un momento determinado nos dimos cuenta de que, aunque pusiéramos mucho esfuerzo en esta iniciativa, no resultaba sin un respaldo.

¿Diseño interno o externo?

El objetivo general de nuestro proyecto fue diseñar, implementar —con y para los profesores—, un sistema de evaluación, una plataforma institucional, con el fin de crear un espacio de trabajo matemático para el estudiante, desde Matemática 1. No era un proyecto ambicioso, y por eso nos centramos en Matemática 1, que es la asignatura más masiva de la Institución en esta área.

La primera pregunta que nos surgió fue si su diseño sería externo o interno. Nosotros teníamos una experiencia en Valparaíso con unos profesores ajenos a INACAP La Serena, que podrían haber diseñado estos problemas. Entonces, si el diseño es externo, los que lo desarrollan son expertos en el software y no-sotros en potencialidades. Eso es un aspecto positivo. Pero puede que no exista alineación entre lo que ellos proponen y el currículum de la Institución. Si es externo, hay escasas instancias de modificación de los recursos utilizados: lo que se diseñó es lo que quedó, porque generalmente son proyectos que tie-nen un financiamiento específico, el que no se extiende para modificar o mejorar. La lite-ratura al respecto afirma que la integración de estos recursos puede ser más compleja, porque los profesores la sienten ajena. Inclu-so hay una afirmación que dice que muchas veces lo que diseñan otros solamente puede ser usados por esos otros, y no por quienes no han hayan estado al interior del proyecto.

Respecto del diseño interno, un aspecto negativo es que una organización inadecua-da de este puede llevar a una subutilización

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de la plataforma o del desarrollo de los pro-blemas. En cambio, un aspecto positivo de esta metodología interna es que los profe-sores se apropian del proyecto y aprenden en el proceso de su formulación. Si lo pen-samos con una estrategia de escalamiento, los profesores tienen que ser partícipes del desarrollo. Otro aspecto destacable es que vaya alineado con el currículum. En nuestro caso, la idea fue que el currículum nos guiara en el desarrollo de los problemas. Un factor positivo es que es posible criticar y modificar los recursos.

Dimensiones tecnológicas y didácticas

Respecto de la dimensión tecnológica del proyecto, hay que referirse a qué programas informáticos aplicar y, una vez elegidos, co-nocer cuáles son sus potencialidades y sus limitaciones. Nosotros optamos por Moodle —que era la plataforma institucional de IN-ACAP—, le integramos Wiris, para hacer las evaluaciones en línea, y GeoGebra, que tiene el dinamismo de la figura. Todo ello nos permitió hacer problemas con enuncia-do aleatorio, que implica que no solamen-te sean números aleatorios, sino que tam-bién símbolos y gráficos aleatorios. Hay un editor de ecuaciones para que los estudiantes respondan, un CAS (Calculadora de Cálculo Simbólico), que permite comparar dos ex-presiones que tienen una escritura diferente, pero que son equivalentes: por ejemplo, un medio, es de igual manera 0.5. Ello es fun-damental en el trabajo matemático y, en este caso, potencialmente se puede crear retro-alimentación paso a paso para el alumno, en función de los parámetros aleatorios del enunciado. Finalmente, estos programas nos permiten la posibilidad de hacer preguntas abiertas que tengan infinitas respuestas.

Hay, igualmente, una dimensión didácti-ca que está detrás de esta tecnología y una dimensión profesional relacionada con la in-corporación de los profesores: cómo se elige, cómo se organizan los equipos y quiénes es-

tán encargados de su diseño. Hay una serie de decisiones que se toman en el proceso, ya que después de un ciclo de trabajo nos dába-mos cuenta de que las debíamos modificar. Respecto del carácter pedagógico, este apa-rece cuando se han desarrollado los recursos y se estudia cómo se implementan y qué re-glas se le dan al estudiante.

Lo desarrollamos en etapas. La primera fue con INACAP La Serena, donde había cuatro diseñadores —profesores de matemá-ticas—, dos validadores y cuatro profesores de especialidad. Los resultados fueron bas-tante positivos, de tal manera que continua-remos con el trabajo durante este año. Esta primera etapa consistió esencialmente en algo que todos los profesores de matemáti-cas sabemos hacer: crear problemas para los estudiantes.

En el primer semestre de 2016 se in-corporaron las Sedes de La Serena, Renca, Santiago Sur y Curicó, a las que invitamos a implementar lo que habíamos desarrolla-do. Los profesores optaron por distintos ca-minos para llevar a cabo lo creado: algunos en un curso y otros en varios. Estas cuatro Sedes iban a producir cinco unidades y los 19 profesores implementarían las cuatro uni-dades del semestre anterior, más la primera unidad del diseño de ese semestre. Se llevó a cabo con 1.286 estudiantes en 52 cursos, lo que representa el 16% de la Sede. Sumamos todas las Sedes y fue un impacto importante, aun cuando todavía se trataba de un peque-ño piloto.

Después agregamos a distintos profeso-res de la especialidad y con los resultados del primer semestre, invitamos al resto de los profesores de las Sedes a poner en mar-cha este proyecto en sus cursos de Mate-máticas 1.

En el primer semestre de 2017 nos con-centraremos en la implementación masiva en estas cuatro Sedes y no más que eso, porque es un proceso complejo: los profesores nece-sitan conocer los recursos sobre los que tra-bajarán los estudiantes.

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Características esenciales del diseño

El diseño estuvo a cargo de seis profesores de INACAP La Serena, cuatro de INACAP Renca, tres de INACAP Santiago Sur y cinco de INACAP Curicó. Como resultado hasta el primer semestre del año pasado —tanto en los aspectos de diseño como de imple-mentación—, puedo decir que en los equipos de trabajo colaborativo cada profesor tenía asignadas ocho horas por semana, y de estas, cuatro debían ser en conjunto. Hubo diver-sidad de resultados y creemos que se debió justamente a ese desempeño en equipo. For-mamos grupos con acompañamiento: los profesores de la Sede La Serena, que ya te-nían un semestre de experiencia, asesoraron de manera remota a los equipos de las otras Sedes que se estaban integrando al proyecto.

En estos dos procesos de diseño, final-mente, se han estructurado 194 preguntas y de ellas se han testeado 98. El resto se tes-teará al final de este semestre en los nuevos cursos que se pondrán en marcha.

¿Cuáles son las características de las pre-guntas? Todas son enunciadas con números, símbolos y/o gráficos aleatorios. El 92% de las preguntas son de respuesta corta, donde el estudiante usa el editor de ecuaciones para responder. El 7% es para completar una fra-se y el 1% es de selección múltiple. El 100% tenía retroalimentación paso a paso. Si no hubiésemos hecho esta retroalimentación, quizá podríamos haber alcanzado las 600 preguntas, pero aquella es imprescindible, porque es uno de los factores que puede te-ner mayor impacto en los aprendizajes.

Resumiré algunos resultados de todo este proceso. Ante todo, concluimos que el traba-jo en equipo es indispensable para obtener buenos logros en el diseño. Enseguida, que se necesita tiempo para adquirir las competen-cias de programación y diseño. Después, que es necesaria la crítica y la autocrítica para re-visar los problemas creados, ya que cada re-visión aporta una mejora: nos dimos cuenta de que las preguntas nunca están terminadas:

siempre hay aspectos que perfeccionar, sobre todo cuando son mirados con otros ojos. Finalmente, al programar, los profesores se apropian del proyecto, lo que corresponde a la estrategia de transferencia y escalamiento. Respecto de la implementación, se realizó en las Sedes de La Serena, Renca, Santiago Sur y Curicó. En total se abarcaron 1.286 estu-diantes, 15 profesores y 52 cursos.

Algunos resultados generales

Respecto de los estudiantes, la metodolo-gía se llevó a cabo a través de evaluaciones continuas. Cada unidad tiene tres evaluacio-nes y cada evaluación tiene entre siete y ocho preguntas. Cada evaluación se abre entre cuatro y siete días, y los estudiantes pueden responder todas las veces que deseen, desde cualquier lugar. A cada una se le coloca una nota y al final se quedan con la mejor. Sin embargo, nunca les dijimos que los enuncia-dos cambiaban: lo tenían que descubrir ellos. ¿Cuáles fueron los resultados generales? Los 755 alumnos iniciales respondieron casi 18 mil evaluaciones, que se tradujo en 11 mil horas de trabajo, con un 67% de partici-pación en tres unidades. Ello significó 35,6 pruebas por estudiante y 21,8 horas de tra-bajo durante las tres unidades.

En relación a la cantidad de intentos por día, en la unidad de Manipulación Algebrai-ca queríamos distribuir el tiempo de estudio, cosa que resultó, aun cuando los puntos más altos se registran cerca de la fecha de cierre de la prueba, situación que es perfectamente normal. Es importante conocer esta concu-rrencia para saber si los servidores están pre-parados para recibirla. Si se quiere hacer cre-cer el proyecto, debemos saber si existen los soportes para que la plataforma no colapse.

En cuanto al tema del trabajo de los es-tudiantes, ¿a qué hora estudian? Básicamen-te se concentran en la tarde, incluso cuando hay un grupo que lo hace entre las doce de la noche y las tres de la mañana. Y en relación a los intentos por estudiante, al comienzo

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hubo entre tres y cuatro en Manipulación Algebraica. En la segunda evaluación bajó a casi dos, pero en la tercera volvió a subir. Concluimos que, finalmente, los estudiantes regulan los intentos de acuerdo a la dificul-tad de la evaluación. Y ello se relaciona con los promedios de horas dedicadas a su reso-lución: a más intentos, más horas de trabajo, obviamente.

Con respecto a las evaluaciones, especí-ficamente en Manipulación Algebraica, pri-mero se pedía crear expresiones, enseguida evaluar y, finalmente, simplificar. Una de las conclusiones fue que existió una corre-lación de los resultados entre las distintas Sedes, lo que implica que ahí no operaron las diferencias culturales de las regiones. También confirmamos que había preguntas más difíciles que otras y, a pesar de que no eran exactamente las mismas preguntas para todos —aunque sí pertenecían a una misma familia—, los resultados fueron estables.

¿Cuáles son las características de las pre-guntas? Hay un texto aleatorio y un gráfico que va cambiando en función de esa expre-sión aleatoria, más un editor de ecuaciones para que el estudiante ingrese la respuesta. Una vez ingresada, se le indica si es correcta o no y se le da una retroalimentación paso a paso. Esta retroalimentación muestra la resolución y agrega un enlace donde los estudiantes pueden reportar si la pregunta contiene algún error. Esto último lo pusimos en marcha porque en varias ocasiones nos dijeron que existía una falla. Investigamos y hubo algunas oportunidades donde el siste-ma se había equivocado, pero en la mayoría de los casos se trataba de que el alumno no había seguido bien las instrucciones. Actual-mente ya podemos analizar la respuesta de los estudiantes para inferir en qué etapa falló y darle una ayuda específica.

¿Qué opinan los estudiantes de este pro-yecto? Hicimos una encuesta y el 85% dijo que recomendaría el uso de esta plataforma.

Resumen y perspectivas

En resumen, y en relación a esta evalua-ción dinámica online, puedo decir que:

• Los profesores son parte de la solución, no del problema.

• Los estudiantes tienen derecho a equivo-carse y ello forma parte del proceso de aprendizaje.

• La tecnología no es la solución a todos los problemas. No obstante, es imprescin-dible aprovechar su potencialidad porque nos permite conseguir buenos resultados, teniendo en cuenta las limitaciones.

Respecto de las conclusiones:

• En los estudiantes, fomenta el estudio fuera del aula, los responsabiliza de sus resultados, respeta sus ritmos de aprendi-zaje y los retroalimenta oportunamente.

• En los profesores, permite automatizar la evaluación, pueden crear evaluaciones en papel a partir de las preguntas de Se-dol-M y disminuyen sus tiempos de crea-ción, aplicación y corrección de evalua-ciones.

• En la Institución, se obtiene información cuantitativa a gran escala, para tomar decisiones estructurales y puede dar se-guimiento al cumplimiento y logro del currículum.

No obstante lo anterior, también pode-mos decir que:

• El rol de profesor es indispensable para que el estudiante participe.

• El sistema de reporte de Moodle no es tan claro como nos gustaría y hay que traba-jar en el desarrollo de un sistema mejor.

• Los profesores que lo implementen pero que no lo han desarrollado, deben cono-cer los recursos sobre los cuales van a trabajar sus estudiantes y criticarlos para producir mejoras.

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• Es necesario que exista una coherencia entre lo que se propone en la platafor-ma y las actividades fuera de ella (clases, guías, pruebas).

• Todo este esfuerzo no sería posible sin el apoyo institucional, particularmente a través del CIEDU, de Carol Halal y de Mario Vásquez, que es mi compañero en este proyecto.

Finalmente, en términos de perspectiva:

• Este semestre va a comenzar un desarro-llo de creación de trabajo en especialida-des, elaborando preguntas de las unida-des faltantes en Matemáticas 1.

• Se implementará masivamente en las cua-tro Sedes donde se ha trabajado.

• Un grupo de profesores presentará este proyecto en Barcelona, y esperemos que más docentes se integren y que la Institu-ción los apoye.

• Se deben transformar los equipos en co-munidades prácticas. Somos grupos co-laborativos, pero no necesariamente nos hemos transformado en una comunidad práctica.

• Se llevarán a cabo investigaciones en conjunto con otras instituciones (PUCV, UOC y UP7). En mi caso personal, mi te-sis de doctorado va a estar centrada en este proyecto, que en definitiva busca de-mocratizar las matemáticas.

COMPARATIVAMENTE CON LOS PAÍSES DE LA OCDE, CHILE TIENE EL PROMEDIO MÁS ALTO EN RELACIÓN AL TIEMPO QUE LOS PROFESORES ESTÁN FRENTE A LOS ESTUDIAN-TES, Y EL MÁS BAJO EN LAS HORAS DEDICADAS A PLANIFICAR. A PARTIR DE ESTO NOS PLANTEAMOS UNA PREGUNTA INICIAL EN NUESTRO PROYECTO: ¿CÓMO ORGANIZAR UN ESPACIO DE TRABAJO MATEMÁTICO PARA EL ESTUDIANTE FUERA DE LA SALA DE CLASE, SIN QUE ESO IMPLICARA NECESARIAMENTE MÁS TRABAJO PARA EL PROFESOR? LA RES-PUESTA NO ERA SIMPLE Y NO NECESARIAMENTE SE RESPONDE. ENTONCES, NOS PROPU-SIMOS UTILIZAR UN SISTEMA DE EVALUACIÓN EN LÍNEA CON MOTOR DE APRENDIZAJE PARA ORGANIZAR EL TRABAJO AUTÓNOMO DE LOS ESTUDIANTES FUERA DEL AULA.

Este libro se terminó de imprimir en los talleres digitales de

RIL® editores • Donnebaum

Teléfono: 22 22 38 100 / ril@rileditores.comSantiago de Chile, septiembre de 2017

Se utilizó tecnología de última generación que reduce el impacto medioambiental, pues ocupa estrictamente el papel necesario para su producción, y se aplicaron altos estándares para la gestión y reciclaje de desechos en toda la cadena de producción.

V S E M I N A R I O I N T E R N A C I O N A L

D E I N N O V A C I O N E S P E D A G Ó G I C A S

EL DOCENTE COMPETENTE Y LA INNOVACIÓN PEDAGÓGICA A TRAVÉS DE LA TECNOLOGÍA

INACAP SANTIAGO SUR | SEPTIEMBRE 2016

INACAP es un sistema integrado de Educación Superior, constituido por la Universidad Tecnológica de Chile INACAP, el Instituto Profesional INACAP y el Centro de Formación Técnica INACAP, que comparten una Misión y Valores Institucionales.

El Sistema Integrado de Educación Superior INACAP y su Organismo Técnico de Capacitación INACAP están presentes, a través de sus 26 Sedes, en las 15 regiones del país.

INACAP es una corporación de derecho privado, sin fines de lucro. Su Consejo Directivo está integrado por miembros elegidos por la Confede-ración de la Producción y del Comercio (CPC), la Corporación Nacional Privada de Desarrollo Social (CNPDS) y el Servicio de Cooperación Técni-ca (SERCOTEC), filial de CORFO.

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CHILE INACAP