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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO EDESENVOLVIMENTO
DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS
INSTITUTO A VEZ DO MESTRE
UMA ANÁLISE SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA NAS PRIMEIRAS SÉRIES DO ENSINO FUNDAMENTAL
Por: Geranilza Souza da Silva
Orientador(a): Prof.ª Fabiane Muniz
Borba/AM 2009
2
UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO
DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS
INSTITUTO A VEZ DO MESTRE
UMA ANÁLISE SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA NAS PRIMEIRAS SÉRIES DO ENSINO FUNDAMENTAL
Apresentação de monografia ao Instituto A Vez do
Mestre – Universidade Candido Mendes como
requisito parcial para obtenção do grau de
especialista em Psicopedagogia
Por: Geranilza Souza da Silva
Borba/AM 2009
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AGRADECIMENTOS
A Deus que iluminou meus passos nesta caminhada, pois sem ele nada seria possível. A orientadora Fabiane Muniz, pois ,mesmo distante, conduziu o desenvolvimento deste trabalho acadêmico. Meus familiares que compreenderam e me incentivaram nos momentos mais difíceis desta jornada. E finalmente aos colegas pelos momentos vividos, na troca de experiências comuns.
4
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a toda a minha família, em especial ao meu esposo que além do incentivo compartilhou comigo todos os momentos de tristezas e alegrias nesta etapa que está sendo vencida.
5
RESUMO O baixo desempenho escolar dos alunos principalmente em Língua Portuguesa
e Matemática na Escola Estadual Monsenhor Coutinho no município de Borba,
abriu espaço para o seguinte questionamento: Na disciplina de Matemática, os
professores usam e articulam técnicas variadas de ensino, que levem ao aluno
a aprendizagem? Levando em consideração esta problemática houve a
necessidade em realizar esta pesquisa intitulada “Uma analise sobre o ensino
da Matemática nas primeiras series do ensino fundamental.” para verificar
como os professores trabalham o ensino da matemática. Uma vez que
acreditou-se que provavelmente as técnicas de ensino utilizadas pela maioria
dos professores na Escola Estadual Monsenhor Coutinho poderiam ainda ser
ineficientes para despertar a curiosidade e o interesse dos alunos e permitir
relacionar o conteúdo com coisas relevantes do dia-a-dia, refletindo
diretamente no desempenho escolar dos educandos. Portanto, para que se
fosse possível dar um direcionamento a este estudo traçou-se como objetivo
geral: Investigar se na disciplina de Matemática, os professores usam e
articulam técnicas variadas de ensino possibilitando ao aluno melhor
desempenho escolar. O tamanho da amostra foi de 06 (seis) professores que
trabalham com alunos das series iniciais na Escola. Nesta investigação os
dados foram coletados por meio de um instrumento totalmente estruturado e
aplicado face a face por um entrevistador, utilizando como instrumento de
coleta de dados questionários e o diário de campo do pesquisador. As técnicas
estatísticas utilizadas para o tratamento dos dados foram o qui - quadrado e a
estatística descritiva. Pôde-se verificar que são visíveis alguns problemas nas
técnicas de ensino dos professores que estão afetando diretamente na
aprendizagem dos alunos desta escola.
Palavras – chaves: Matemática. Ensino. Aprendizagem.
6
METODOLOGIA
Este trabalho envolveu dois métodos de pesquisa: a exploratória e a
descritiva. Na fase conceitual se valeu conforme Mattar (1994); da pesquisa
exploratória, mais especificamente do método levantamento bibliográfico. Esta
teve como principal objetivo aumentar a compreensão da autora sobre última e
propiciar subsídios para o modelo e suas hipóteses.
Em uma segunda etapa, foi utilizada a pesquisa descritiva quantitativa
(BOYD E WESTFALL, 1987), que teve como foco principal a comprovação de
hipóteses para a amostra em questão.
Os sujeitos da pesquisa forma indivíduos adultos que sejam
professores dos alunos das primeiras series do ensino fundamental da escola
Estadual Monsenhor Coutinho
- Unidade amostral: igual aos elementos da pesquisa.
- Abrangência Geográfica: município de Borba
- Período de tempo: abril e junho de 2009(quando se realizou a
pesquisa de campo).
Em relação à seleção dos sujeitos pesquisados foram selecionados
pela técnica não probilística autogerada, uma vez que a população não estava
disponível para ser sorteada, pretende-se fazer uma pesquisa intencional com
todos os sujeitos envolvidos não probilística e não exige que se utilizem
formulas para encontrar o tamanho da amostra representativa do universo. O
tamanho da amostra foi de 06 (seis) professores que trabalham com alunos
das séries iniciais na Escola Estadual Monsenhor Coutinho.
Nesta investigação os dados foram coletados por meio de um
instrumento totalmente estruturado e aplicado face a face por um entrevistador,
utilizaremos como instrumento de coleta de dados questionários e o diário de
7
campo do pesquisador. As técnicas estatísticas utilizadas para o tratamento
dos dados foram o qui - quadrado e a estatística descritiva. Os dados passaram
por um processo de seleção; codificação e de tabulação.
Uma vez feito isso; realizou-se um processo de analise, procurando se
estabelecer relações existentes entre o objeto de estudo e outros fatores, a fim
de conseguir respostas às indagações. Finalmente procurou-se realizar o
processo de interpretação e expôs o significado dos materiais apresentados do
acordo com os objetivos propostos do tema.
8
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...................................................................................................09
CAPITULO I - Reflexões sobre o ensino da Matemática .................................11
CAPITULO II - As técnicas de ensino................................................................17
CAPITULO III - As contribuições do psicopedagogo para o ensino da
Matemática........................................................................................................28
CAPITULO IV - Apresentação da análise sobre o ensino da matemática na
escola estadual Monsenhor Coutinho................................................................32
CONCLUSÃO....................................................................................................37
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................40
ANEXOS............................................................................................................42
INDICE...............................................................................................................48
9
INTRODUÇÃO
O baixo desempenho escolar dos alunos principalmente em Língua
Portuguesa e Matemática na Escola Estadual Monsenhor Coutinho no
município de Borba, abriu espaço para o seguinte questionamento: Na
disciplina de Matemática, os professores usam e articulam técnicas variadas de
ensino? Esta preocupação surgiu porque, se sabe que alguns de nossos
alunos aprendem mesmo mal ensinados. Porém outros, mesmo bem
ensinados, fracassam quando o seu professor não domina a didática.
No caso da matemática é muito claro, que as crianças têm necessidade
de assimilar aquilo que pedimos que eles façam. Então se o professor vê o
aluno errar sem entender o percurso que está sendo trilhado, todo trabalho se
perde e não funciona.
Levando em consideração esta problemática realizou-se uma pesquisa
intitulada “Uma analise sobre o ensino da Matemática nas primeiras series do
ensino fundamental.” para verificar como os professores trabalham o ensino da
matemática. Uma vez que se acreditou que provavelmente as técnicas de
ensino utilizadas pela maioria dos professores na Escola Estadual Monsenhor
Coutinho poderão ainda ser ineficientes para despertar a curiosidade e o
interesse dos alunos e permitir relacionar o conteúdo com coisas relevantes do
dia-a-dia, o que poderia está refletindo diretamente no desempenho escolar
dos educandos.
Portanto para que se fosse possível dar um direcionamento a este
estudo, traçou-se como objetivo geral: Investigar se na disciplina de
Matemática, os professores usam e articulam técnicas variadas de ensino
possibilitando ao aluno melhor desempenho escolar. Pretenderemos neste
sentido, no decorrer desta pesquisa:
10
• Pesquisar como se ensina matemática no ensino fundamental,
identificando diferentes propostas de organização de atividades de
ensino.
• Verificar as práticas pedagógicas utilizadas pelos professores para
trabalhar o ensino da matemática nas primeiras séries do ensino da
fundamental
• Propor alternativas quanto ao ensino da Matemática aos
educadores a partir das contribuições da psicopedagogia.
Sendo assim, o presente estudo não pretende apenas fazer um estudo
de campo sobre o tema como também possibilitar os professores refletir a sua
didática em sala de aula e permitir prever formas mais eficientes de trabalhar
os conteúdos desta disciplina.
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CAPITULO I
REFLEXÕES SOBRE O ENSINO DA MATEMATICA
1.1 O ensino da Matemática
Surgiram diversas propostas pedagógicas no decorrer da História para
o ensino da Matemática, com o intuito de amenizar as falhas no processo de
formação do professor, melhorar o ensino e aprendizagem dos alunos,
buscando propor a estes um ensino de Matemática diferenciado, com
significados e com utilidades. Para tanto, faz-se necessário o estudo e o
acompanhamento efetivo daquilo que vem sendo apresentado em sala de aula,
sendo, a partir daí repensado a ação educativa.
A Educação é um universo muito complexo e é preciso
enxergá-la como um grande sistema. Se o ministro comete erros de
definição das políticas se não existem objetivos claros e se não há
recursos adequados para a formação inicial e continuada, é ridículo
responsabilizar o educador individualmente . A responsabilidade pelo
fracasso é o sistema. A questão principal é que a educação das
crianças e a formação os adultos são considerados custo, e não
investimentos. (VERGNAUD,2008)
A matemática deve ser entendida como uma disciplina em que o
avanço acontece como conseqüência do processo de investigação e resolução
de problemas, motivo pelos quais os professores devem buscar maneiras de
usar, em sala de aula, o conhecimento cotidiano de seus alunos. “O problema é
que a escola valoriza demais os símbolos, pouco a realidade”
(VERGNAUD,2008, p.36)
A contextualização é e continua sendo uma excelente ferramenta para
o professor de Matemática apresentar essa disciplina de forma mais utilitária e
menos formal, oportunizando o aluno a participação no processo de construção
12
do ensino da Matemática e vê-la como ciência acessível e de fácil
entendimento.
Diversas são as propostas que trabalham com a questão de como
ensinar Matemática. Porem é importante optar por propostas que coloque o
aluno como centro do processo educacional, enfatizando como ser ativo no
processo de construção do seu conhecimento. Nessas propostas o professor
passa a ter um papel de orientador e facilitador nas atividades dirigidas aos
alunos por elas realizadas. (D’AMBROSIO,1993).
Nas propostas centralizadas na figura do aluno, destaca-se o uso de
recursos que contribuem no processo de ensino e aprendizagem, tais como:
resolução de problemas, técnicas pedagógicas, historia da Matemática, jogos,
revistas, vídeos, computadores e outros materiais , que podem tornar as aulas
mais dinâmicas e interessantes.
Não basta uma boa intenção de ensinar, é preciso que se estabeleça
uma relação maior entre o professor e aluno. Para que haja uma mudança no
processo ensino da Matemática, faz-se necessário provocar mudanças
baseadas em pesquisas e informações atualizadas nas mais diversas áreas do
conhecimento.
Uma das características básicas notáveis da Matemática é sua
especificidade e sua aplicabilidade. O importante é que essas especificidades
sejam reconhecidas e valorizadas. Assim, por exemplo, a Matemática não é
apenas um conjunto de algoritmos formais e informais para resolver problemas
práticos. É necessário perguntar por que esses algoritmos funcionam, quais os
limites desse funcionamento, com se inter – relacionam, como podem ser
generalizados. Isso do ponto de vista do saber Matemático descontextualizado.
Se contextualizado seria necessário entender como se chegou o algoritmo, a
razão de sua escolha , os métodos formais e informais de sua transmissão, isto
é investigar sua ocorrência simultânea ou não em vários contextos culturais.
(CARVALHO, 1991)
13
1.2 O professor e a Matemática
Uma característica muito importante na atividade do professor de
Matemática é a criatividade. Parece haver uma exigência maior de criatividade
em certas profissões que oferecem um contato freqüente com um mesmo
público. Por outro lado, não se pode inventar demais, sob pena de perda de
identidade e objetividade do que está querendo desenvolver. Saber combinar
certa dose de repetição com uma contínua arte de inovar é um dos grandes
segredos do sucesso em tarefas que lidam continuamente com um mesmo
público.
A profissão de professor supõe um contato rotineiro com um
determinado grupo de pessoas: os alunos. O professor convive com uma
classe, às vezes, mais tempo que pessoas das famílias dos alunos. É
importante descobrir a chave de ser constante e repetir continuamente certas
práticas de sucesso, ao mesmo tempo em que se inova, de vez em quando.
Quando em sala, para mais uma aula, o professor tem a atenção de
uma quantidade de pessoas diferentes, com olhares distintos. Todos os olhares
recaem sobre ele, na esperança de que apresente uma novidade.
No que se refere à percepção que os alunos tem dos professores,
pode-se dizer que, em geral, os alunos reparam em tudo o que aprendem e
até no que o professor não gostaria que transparecesse. Portanto não há o que
fazer, senão deixar-se conhecer pelos alunos.
O sujeito da educação deve deixar de ser encarado como
puramente racional. Ele é um individuo que se divide em três partes:
razão, emoção e corpo. Essa forma diferente de pensar muda
completamente à maneira de pensar, que até agora está sendo
condutivista – ou seja, baseado na idéia estimulo resposta: crença
que bastava que o professor explicasse a matéria para que todos
14
aprendessem. Isso fracassou o que se observa, em geral é uma
desmotivação fenomenal nas crianças. É preciso por ênfase em
outros aspectos o principal dele a que chamo de conectividade - é a
competência que o professor tem para escutar seu aluno, aceitá-lo
sem preconceito e vê-lo como um ser humano. (CASASSUS,
2008, p.2008)
É preciso crescer por dentro para que os alunos percebam que se têm
novidades. Não adianta enganar, fazer de conta que agora é tudo diferente. A
criatividade tem que vir de dentro, e para ser criativo tem que ser diferente. É
preciso também uma grande dose de estudo e de cultura profissional.
Pode-se dizer que com maior cultura e conhecimento na área, com
mais recursos previamente armazenados o professor pode ficar mais tranqüilo
e na hora da aula essa preparação remota pode dar espaço a uma maior
criatividade. Ou seja, como o trabalho já foi antecipado e planejado, preparado
quando chegar na hora de encontrar os alunos as coisas fluem e abre-se
espaço para a espontaneidade.
Além do saber Matemático, o professor deve conhecer a historia da
Matemática, deve usar computadores de ensino, usar e criar materiais
diversos, conhecer aplicações da Matemática, problemas interessantes e não-
rotineiros, jogos e curiosidades, entre outros.
Os obstáculos encontrados, na tentativa de ensinar Matemática de
uma maneira mais prazerosa, não deve desanimar ninguém, muito pelo
contrário , poderão auxiliar na superação das dificuldades de aprendizagem e
sem duvida , auxiliar na abordagem dos temas a serem trabalhados com os
alunos.
Importante contribuição aos professores de Matemática que sejam
melhorar sua pratica de ensino são os Dez Mandamentos para Professores, de
George Polya, e alguns comentários do professor Lages Lima. Os dez
mandamentos para os professores são:
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1 Tenha interesse por sua matéria
2 Conheça a sua matéria;
3 Procure ler o semblante de seus alunos; procure enxergar as suas
expectativas e suas dificuldades; ponha-se no lugar deles; compreenda
que a melhor maneira de aprender é descobri-la você mesmo;
4 Compreenda que a melhor maneira de compreender alguma coisa é
descobri-la você mesmo.
5 Dê aos seus alunos não apenas informação, mas know-how, atitudes
mentais, o habito do trabalho metódico.
6 Faça-os aprender e dar palpites;
7 Faça-os aprender e demonstrar;
8 Busque no problema que está abordando, aspectos que podem ser úteis
nos problemas que virão, procure descobrir o modelo geral que está por
trás da presente situação concreta;
9 Não desvende o segredo de uma vez, deixem os alunos dar palpites
antes, deixe-os descobrir por si próprios , na medida do possível ;
10 Sugira, não os faça engolir a força.
Para Taffarel (1993), Silva (2002), Lacks (2004) e Santos Júnior
(2005), as saídas para um novo projeto de formação humana prevêem: a
reconceptualização da Prática e sua mediação dinâmica com a Teoria; o
trabalho pedagógico como base da formação em toda a trajetória do curso; o
redimensionamento das áreas de conhecimento a partir de categorias da
Práxis; a pesquisa como síntese entre conhecimento e trabalho pedagógico; a
definição coletiva de parâmetros teóricos metodológicos e de construção da
unidade metodológica que supere a atual divisão social do trabalho alienado
expressa no interior dos cursos de formação de professores; e a História como
matriz científica na formação de professores. O materialismo histórico aponta,
portanto, para compreender a formação como processo no qual o homem,
enquanto sujeito histórico forma-se, transforma-se e transforma o concreto.
Compreende-se que o homem se forma à medida que se apropria de
ferramentas de análise, ao passo em que apreende o movimento do real pelo
16
pensamento, tornando-se “concreto pensado”, e apontando para um projeto
histórico de matiz socialista (MESZÁROS, 2005).
As evidências demonstram que o trabalho educativo é o ato de
produzir, de forma direta e intencional, em cada indivíduo, a humanidade que o
homem constrói no processo histórico de trabalho que lhe garante a própria
vida (SAVIANI, 2006).
17
CAPITULO II
AS TÉCNICAS DE ENSINO
2.1Técnicas
A Matemática que levamos para a sala de aula somente “funciona” se
for significativa para os alunos. Uma maneira de mostrar o significado do que
ensinamos é apresentar algum tipo de aplicação embora não seja a única
maneira de fazê-lo.
Ter significado é muito mais do que ter aplicações imediatas na
verdade, as situações que enfrentamos, com conseqüências muito mais
complexas do que os simples e precisos exercícios de Matemática
apresentados a nossos alunos. Porém, tais exercícios constituem situações
elementares por meios das quais praticamos a capacidade de articular dados
e tirar conclusões. Nesse sentido são importantes na formação pessoal pela
instrumentalização para a vida em sociedade.
É fácil convencer os alunos obre o significado da Matemática, sobre a
sua importância como ferramenta para a ciência, a tecnologia, a engenharia, a
indústria, a economia e etc.; contudo, esbarramos em dificuldades quando
temos de explicar o significado de temas específicos: para que aprender
logaritmos, ou geométricos, ou geometria, ou qualquer outro tema? Ainda que
se possa pensar na existência de significados particulares para que cada um
dos temas relacionados, não funciona, em sala de aula, essa preocupação
tópica com cada microassunto a ser ensinado.
Devemos, sim, procurar convencer nossos alunos do
macrossignificado da matemática como instrumento. Uma faca, por exemplo, e
um instrumento que serve para cortar. O significado do cabo é possibilitar que
seguremos a faca para que ela realize a sua função, para que seja útil. Alem do
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cabo, digamos que haja um ou mais parafusos prendendo o cabo à lamina.
Eles também fazem parte do instrumento e devem ser ensinados. Os parafusos
nada cortam, mas sem eles o cabo não se fixa a lamina, e a faca não funciona.
Muito conteúdo de matemática são como laminas. Se queremos dispor do
instrumento matemático, indiscutivelmente útil, para muitas facilidades praticas,
precisamos aprender não só sobre cabos que lhe dão suporte e discretos
parafusos coadjuvantes.
A didática nada mais é do que construir provocações adequadas para
que os alunos aprendam, mas esta construção de provocações adequadas, por
sua vez, repousa no conhecimento da forma como se enraízam, alunos fazem
a respeito de um determinado conhecimento. Porem este cotidiano não é um
cotidiano superficial, explicito, Então, esta inserção no cotidiano é uma coisa
muito mais profunda do que imaginar que eu vou ao encontro dos interesses
imediatos, manifestos, se precisa ver quais são as idéias que os alunos
incorporam, a partir do cotidiano, como esquema de pensamento é o motor das
aprendizagens, e não as formulações já acabadas. Em matemática acontece à
mesma coisa: os alunos não esperam o professor na frente deles para começar
a pensar logicamente, Porque a matemática é a ciência da lógica das relações,
que tem parte grande na aritmética, nos números, mas não estabelecem
relações e as relações são a fonte das construções cognitivas/conceituais. E o
interessante é que, a parte do cotidiano, a gente descobre que a didática da
matemática não tem que partir da divisão. Porque no cotidiano o problema
matemático primeiro, que uma criança enfrenta é o da divisão. Se ela tem três
balas e ganha mais uma, não tem nenhum problema matemático a resolver.
Mas ela tem três balas e a mãe diz: “reparte com o teu irmão”, ai, sim, está o
problema. Como repartir três para dois? Nós estamos trabalhando nesta linha e
vemos realmente que encanta as crianças, mesmo de escola infantil., propor
problemas bem concretos de divisão as crianças abraçam com enorme
interesse, por que aquilo vai ao cotidiano.
Piaget aconselha que a questão das estratégias possa ser resumida
na relação entre escolhas, ganhos e perdas e zona de interesse (1974).
19
Portanto as técnicas de ensino, quando bem aplicadas, podem trazer
resultados surpreendentes.
No entanto, é preciso que o professor não se condicione ao caráter
mecanicista da técnica, escolhida, mas sim, que leve em conta a objetividade e
a cientificidade que ela oferece. As técnicas são recursos didáticos utilizados
com o objetivo principal de proporcionar ao aluno uma aprendizagem eficaz.
Contribui tanto para o aperfeiçoamento geral quanto grupal. Macedo ressalta
que quando prepara a sua aula o professor deve escolher os melhores meios
ou recursos para ensinar. Para isso poder definir seus objetivos conhecimentos
e. assim poder calcular o que se ganha ou se perde ao usar esta ou aquela
metodologia ou recurso de ensino. (2008)
Segundo Celso Antunes (2002), as técnicas pedagógicas utilizam o
método heurístico, que se apóia em três princípios básicos:
• O conhecimento é obtido através de fatos e experiências;
• O conhecimento não deve contradizer experiências e fatos
comprovados;
• Um conhecimento se justifica quando parte de experiência é
evidenciada por outro conhecimento.
O autor afirma que ainda que:
Existem algumas técnicas especificas para o
conhecimento, outras para avaliação e algumas para investigação;
ainda que, na maior parte das vezes, a mesma técnica de avaliação
fixe informações cientificas e, como decorrência natural, instigue e
participe a investigar outros fatos. (ANTUNES, 2002, p. 19).
As técnicas pedagógicas devem alterna-se com aulas expositivas e
ser aplicadas sempre que houver necessidade de fixação de algum conteúdo.
Não existe limitações materiais para o emprego de qual quer técnica. As
técnicas constituem extraordinário instrumento de motivação, uma vez que se
transformam o conhecimento a ser assimilado em um recurso de ludicidade e
em sadia competitividade. (ANTUNES, 2002, p. 19)
20
2.2 Jogos ludo pedagógicos
Os jogos valiosos são os que despertam o interesse e envolvem
progressos expressivos no desempenho dos participantes. O jogo em seu
sentido integral é o mais eficiente estimulador das inteligências, pois através do
espaço do jogo, a criança realiza tudo quanto deseja.
Adequação entre os adultos e a criança produz afetações
recíprocas e todos os jogos usados para estimular suas múltiplas
inteligências somente ganham validade quando centradas no próprio
individuo... (ANTUNES, 1998, p.16)
O uso de jogos, como um recurso didático, também é uma alternativa
pedagógica para contribuir com o ensino da matemática. A criança que
freqüenta uma escola tem a oportunidade de relacionar-se com as crianças da
mesma idade, conviver com os professores, até, de um contato com objetos e
materiais que promovem o desenvolvimento do raciocínio. Esta troca de
experiências entre crianças e professores as estimula a quererem a descobrir
sempre mais.
Os jogos neste contexto, ultimamente, vêm ganhando espaço dentro
de nossas escolas, numa tentativa de trazer o lúdico para dentro da sala de
aula. A pretensão da maioria dos professores com a sua utilização é tornar as
aulas mais agradáveis no intuito de fazer com que a aprendizagem torne-se
algo fascinante. Alem disso, as atividades lúcidas podem ser consideradas
como uma estratégia que estimula o raciocínio, levando o aluno a enfrentar
situações conflitantes relacionadas com seu cotidiano. (LARA, 2003, p. 21)
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PNCs):
Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam
situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a
pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas
passam a ser imaginados por elas. Ao criarem essas analógicas,
tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de convenções,
21
capacitando-se para se submeterem a regras e dar explicações.
(BRASIL, 1998, p.35)
Outra importância dos jogos é a de possibilitar a inter-relação dos
conteúdos matemáticos, de modo que o aluno passe a perceber uma
Matemática não fragmentada, que apresente relações também com as outras
disciplinas.
Segundo Kamii (2003a), as crianças são mais ativas enquanto jogam o
que escolhem, do que quando preenchem listas de exercícios. Apesar de
algumas gostarem de fazê-lo, que aprendem com isso é o que vem da
professora, e que matemática é um conjunto misterioso de regras que vem de
fontes extremas ao seu pensamento.
Os jogos e as novas tecnologias já foram incorporados em várias
escolas, muitas vezes, de uma forma a crítica. Os PNCs propõe que o
professor analise como esses instrumentos estão sendo usados. O ponto
central é a mudança de atitude do professor. Se este não muda, de nada
adiantam os recursos mais sofisticados.
Podem-se usar jogos para discutir a pluralidade cultural. Exemplo: os
indianos inventaram o sistema numérico, que utilizamos hoje, por meio de um
jogo. Eles jogavam pedrinhas em um quadrado até chegar ao nove na décima
pedrinha, o quadrado já estava muito lotado e eles substituíam as dez por uma
pedra numa casa ao lado, à esquerda. Assim, o dez significava uma pedrinha à
esquerda e nenhuma à direita; o onze era uma pedrinha à esquerda e uma à
direita; e assim por diante.
Os problemas em forma de jogos são muito bem-vindos. Segundo os
elaboradores dos Parâmetros Curriculares de área de Matemática, os jogos
devem ser valorizados porque com eles a criança aprende que precisa ter
agilidade, aprende a antecipar e coordenar situações, usar estratégias e
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trabalhar com a memória, utilizando sua capacidade de concentração e de
abstração.
Alguns professores acreditam que incluir jogos nos planejamentos é
perda de tempo para eles, escola é lugar de trabalho, entendendo como
trabalho o ato de preencher inúmeras folhas de exercícios sem considerar o
interesse dos alunos por esse tipo de atividade. No entanto, está na hora de
mudar e buscar alternativas que proporcionem aos alunos um aprendizado de
qualidade.
Piaget afirmou que a interação social é indispensável para que a
criança desenvolva a lógica. Por volta dos 7 ou 8 anos, as crianças têm
condições de enxergar o outro e trocar idéias com ele. Essa interação
proporciona o confronto de pontos de vista diferentes e exige que a criança use
a lógica para defender suas idéias, desenvolvendo seu poder de argumentação
e de re-elaboração de conceitos a partir da interferência do outro. E esse
caminho que leva ao desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, o jogo
representa uma estratégia de trabalho precioso.
Nos jogos, os alunos são desafiados constantemente por problemas
que lhes são significados. São estimulados a pensar rápido e a traçar inúmeras
estratégias para conseguir atingir seus objetivos. A troca de opiniões que o
jogo favorece é de extrema importância para o desenvolvimento de um
pensamento mais lógico e coerente. Os alunos testam a lógicas dos
conhecimentos adquiridos e são obrigados a organizar falas coerentes para se
fazer entender pelos outros.
Também nos jogos, os conteúdos matemáticos estão presentes e
desperta a curiosidade dos alunos, que precisam discutir e argumentar sobre
as respostas encontradas, decidir se está correto ou não, verificar os motivos
dos seus erros e corrigi-los com o apoio do grupo. Nesse momento, os alunos
têm a oportunidade de serem mais ativos e de se supervisionarem
mutuamente, desenvolvendo a sua autonomia.
23
Logo se pode afirmar que o jogo matemático é de suma importância
para que a criança construa seus conhecimentos matemáticos, uma vez que,
estimula a criança a participar, a emitir opiniões, ao mesmo tempo, a encoraja
a usar uma variedade de habilidades, como classificação, seriação,
levantamento de hipóteses, interpretação e formulação de problemas.
2.3 Resolução de problemas
O ensino da Matemática avança apoiado em pesquisas didáticas na
área. O professor já tem disponíveis atividades cientificamente reconhecidas
em diferentes blocos de conteúdo. No centro dos estudos aparece a resolução
de problemas. Cada vez mais pesquisadores reforçam a idéia de que a
disciplina não pode ser reduzida a um conjunto de procedimentos mecânicos e
repetitivos. Hoje a base das aulas está em levar a turma a construir diversos
caminhos para chegar aos resultados. Interessante que nesse processo haja
registro, discussões e explicações sobre os caminhos encontrados.
Na década de 80, os matemáticos chegaram a conclusão de que o
essencial na matemática é a resolução de problemas. A Matemática, como
ciência, evoluiu a partir da solução de problemas reais. Por exemplo, os
egípcios desenvolveram a Geometria e as unidades de medidas porque
precisavam desses elementos para medir as cheias do rio Nilo, que foram
essenciais para a agricultura.
No ensino trágico da Matemática, parte-se das definições e exercita-se
o calculo. A proposta dos PCNs é inversa: extrair os conceitos a partir da
resolução do problema. Assim, a criança vê significado no aprendizado. Além
disso, a construção da Matemática por meio da resolução de problemas
exercita algumas estratégias de aprendizagem, como a instituição, a tentativa
de erro, e a validação. No entanto, não são quaisquer problemas, mas sim,
aqueles em que o aluno tenha de construir uma solução: e que esta solução
não esteja pronta de antemão.
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No Brasil, em varias diretrizes sugeridas para o ensino de Matemática
no Ensino Fundamental, aparece à resolução de problemas como metodologia
preferencial.
Nos parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), a resolução de
problemas é colocado como ponto de partida da atividade matemática, que
deve atender alguns princípios, tais com:
- conceitos, idéias e métodos matemáticos devem ser desenvolvidos
através da exploração de problemas;
- só há problemas se o aluno é levado a construir conceitos
aproximativos, estabelecer relações, fazer transferências retificações;
- o aluno não constrói um conceito para resolver um problema, mas
constrói um conjunto de conceitos que tomam sentido num campo de
problemas.
Para que o aluno desenvolva a capacidade de resolver problemas em
diferentes situações, com confiança, a atuação do professor é fundamental.
Para isso ele deve assumir o papel de:
- organizador da aprendizagem – escolher problemas que possibilitem
a construção de conceitos, tendo em vista os objetivos a que se propõe;
- consultor – não expondo os conteúdos, mas fornecendo informações
necessárias;
- mediador – debatendo os resultados e métodos, ajudando a fazer
reformulações.
Para que o aluno se estimule em relação aos obstáculos que podem
ocorrer na relação de problemas, é importante que o professor tome alguns
cuidados: iniciar com problema que surjam das situações escolares e
experiências cotidianas para, aos poucos, ir tornando-os mais complexos;
estimular o trabalho em grupo; prover a sala com matérias concretas;
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Desenvolver a persistências; estimular o espírito de pesquisa, vendo o
erro como busca de nova alternativa; dar oportunidades a todos os alunos de
serem bem sucedidos; deixar os alunos criarem seus próprios problemas; usar
perguntas para localizar a atenção nas informações mais pertinentes;
desenvolver o espírito de cooperação e a capacidade de comunicação e dar
tempo ao aluno. Com esse cuidado, a chance de sucesso do aluno na
resolução de problemas aumenta, fazendo com que a sua auto-estima se
mantenha em alta e lhe dê suporte para enfrentar novos desafios.
A Matemática desempenha um papel muito importante na vida do
cidadão, pois os números fazem parte do cotidiano de todo o ser humano.
Presente no dia-a-dia, a Matemática ajuda resolver uma série de problemas,
calcular o numero de cartuchos de vídeo game, contar os dias para chegar às
férias, calcular as medias das notas, contarem os números de camisas, e entre
outros.
De um modo geral, embora ciente da necessidade de aprender
matemática, os alunos relutam quando o professor diz que irá passar um
problema.
Frases como estas são comuns em todas as escolas. A palavra
problema é um problema para os alunos. O que o professor pode fazer para
minimizar este problema?
Muitos professores utilizam a resolução de problemas como extensão
de um conteúdo ou para avaliar a aprendizagem dos alunos.
Entretanto, a resolução de problemas deve ser o ponto de partida,
assim como deve ser o Parâmetro Curricular Nacional, fato historicamente
observado, uma vez que a Matemática faz parte da vida diária do homem,
tendo como exemplos notáveis a divisão de terra, os problemas de navegação.
Ressalta-se, ainda, que, na atualidade, é fundamental a resolução de
26
problemas no ensino da Matemática, em qualquer nível, contextualizado e
inter-relacionado com outra disciplina visando a formação do cidadão.
A resolução de problemas não e uma atividade para ser desenvolvida
em paralelo ou como aplicação de atividades, mas uma orientação para a
aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se podem se aprender
conceitos, procedimentos e problemas matemáticos.
Ao afirmar que a resolução de problemas deve ser introduzida “em
qualquer nível” surge a dúvida: Podem-se resolver problemas na educação
infantil? Não está sendo introduzida precocemente? Não será melhor encenar
a desenhar e pintar figuras, desenvolver coordenação motora e estabelecer
relação entre objetos e números? Será que não estão exigindo de mais das
crianças que ainda estão aprendendo a pegar no lápis?
Para Bruner, a motivação e a manifestação de interesse são
despertadas pelo conteúdo e pela maneira como esse conteúdo é apresentado
pelo professor. Ele pressupõe que o desejo de conhecer seja inato nos
amimais, inclusive no homem.
O professor de educação infantil não precisa necessariamente
apresentar problemas de matemática, poderá utilizar as figuras ou quadro e
comparar, aproveitar o trabalho em grupo e contar quantas pessoas há em
cada grupo, colocar as crianças em filas em ordem crescente ou decrescente,
formar rodinhas, jogar futebol, criar alguma situação em que os alunos possam
discutir para chegarem a solução.
Segundo Kamili,(2003, p.47).”as negociações em situações de conflito
são particularmente boas para desenvolver a mobilidade e coerência do
pensamento.”Explicando que, caso duas crianças briguem por causa de um
mesmo objeto, o professor pode sugerir que o guardará na prateleira e, quando
as duas chegarem a uma decisão, devolverá. As crianças envolvidas e
algumas que assistem, certamente, refletirão sobre o assunto. Portanto, ela
27
considera que a criança que é encorajada a tomar decisões por si mesmas
constrói os conceitos matemáticos da mesma forma que constrói as relações
seqüenciais, na vida cotidiana..
Outra grande aliada para a aplicação da resolução de problemas é a
interdisciplinaridade, alem de enriquecer a aula, propicia situações facilitadoras
para trabalhar a resoluções de problemas. Quando as crianças ainda não
sabem ler, o professor deve ler o problema, mas fazer a leitura normal, sem
enfatizar nem uma palavra; deve fazer indagações, estimular a curiosidade e a
imaginação, induzindo a criança a pensar. A resolução de problemas nesta
fase requer um cuidado maior do professor, pois cabe a ele criar polêmica,
formular questões, incitar os questionamentos e, sempre que possível, usar as
perguntas dos alunos para verificar à possibilidade de interligar o conteúdo a
forma, a enquadrá-lo nos objetivos a serem alcançados.
Os professores devem ter claro que as idéias e os procedimentos
matemáticos que as crianças desenvolvem na infância apóiam a matemática
que elas estudarão mais tarde e os primeiros anos escolares podem
desenvolver atitudes em relação a matemática, fazendo-as acreditar em sua
capacidade de aprender. Assim é a resolução de problemas, pois o
desenvolvimento de uma atitude positiva para enfrentar e resolver situações-
problema influenciará o sucesso futuro das crianças nessa atividade.
Em síntese, os educadores matemáticos querem “descomplicar” o
ensino da disciplina, valorizando o uso social da Matemática, ou Matemática do
dia-a-dia, ou ainda, a Matemática com significado.
28
CAPITULO III
AS CONTRIBUIÇÕES DO PSICOPEDAGOGO
PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
A escola, como organismo social, tem sido reprodutora. Acreditá-la
como neutra é isentar-se da responsabilidade de sua função social. Atuar com
responsabilidade social é propiciar condições, preparando e instrumentalizando
os alunos, para que participem e atuem no processo de transformação da
sociedade.
Contribuir para a formação do cidadão implica pressupor que o homem
conforme Severino, “...é efetivamente cidadão, se pode efetivamente usufruir
dos bens materiais necessários para a sustentação de sua existência subjetiva
e dos bens políticos necessários para a sustentação de sua consciência
social”.
A Lei de Diretrizes e Base da Educação Nacional consolida e amplia o
dever do poder publico como o ensino fundamental. Pelo artigo 22, a educação
básica deve assegurar a todos “ a formação comum indispensável para o
exercício da cidadania e fornecer-lhes meios para progredir no trabalho e em
estudos posteriores”
A fim de atingir o objetivo maior, qual seja de propiciar a todos a
formação básica para a cidadania, cabe a escola de acordo com o artigo 32
da LDB, a criação de condições de aprendizagem:
I – O desenvolvimento da capacidade de aprender, tendo
como meios básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e dos
cálculos;
II – A compreensão do ambiente natural e social, do
sistema político , da tecnologia ,das artes e dos valores em que se
fundamenta a sociedade;
29
III – O desenvolvimento da capacidade de aprendizagem,
tendo em vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a
formação de atitudes e valores;
IV – O fortalecimento dos vínculos de família, dos laços de
solidariedade humana e de tolerância recíproca em que se assenta
a vida social.
No âmbito escolar no que se refere à Educação Matemática, vista
como linguagem capaz de traduzir a realidade, estabelecer suas diferentes
nuanças e implicações. O desafio proposto aos psicopedagogos demanda uma
nova concepção do que seja Matemática, pois este é fator determinante nas
ações metodológicas subseqüentes. Dizem os Parâmetros Curriculares
Nacionais que, numa reflexão do ensino da Matemática é de fundamental
importância ao professor:
• Identificar as principais características dessa ciência,
de seus métodos, de suas ramificações e
aplicações;
• Conhecer a historia da vida dos alunos,sua vivencia
de aprendizagem fundamentais , seus
conhecimentos informais sobre um dado assunto,
suas condições sociológicas, psicológicas e
culturais;
• Ter clareza de suas próprias concepções sobre a
Matemática, uma vez que a pratica em sala de aula,
as escolhas pedagógicas, a definição dos objetivos e
conteúdos de ensino formas de avaliação estão
intimamente ligadas a essas concepções.
Isto por que, segundo D’ Ambrosio, a Matemática tem sido concebida
e tratada pelos professores como um conhecimento congelado, criando
barreiras entre educando e o objeto de estudo por não possuir a dinâmica do
mundo no qual o mesmo está inserido.
30
Quanto a este grande problema, o criador da Etnomatemática ainda
nos dá sugestões quanto aos procedimentos a serem seguidos, quando afirma
que devemos buscar a história da Matemática o que ela sempre foi: uma
representação do ambiente em que vivemos, dos problemas que encontramos,
enfim de tudo que de algum modo provoque uma necessidade de reflexão
maior. É o homem criando símbolos, códigos, matematizando.
De acordo com esse mesmo autor:
Você não começa ensinar a criança a falar ensinando
primeiro a ler e a escrever. Matemática é a mesma coisa. Você tem
que deixar a criança falar Matemática, viver Matemática e, depois,
entrar em processo de por em ordem, de dar uma estrutura, de
formalizar.
Cabe ao docente compreender a incorporar o que é educar,
contribuindo para construção da cidadania, comprometer-se, oferecendo aos
alunos a instrumentalização necessária para que possam intervir na sua
própria realidade, transformando-a.
• Posicionar-se em relação às questões sociais e
interpretar a tarefa educativa como uma intervenção na realidade no
momento presente;
• Não tratar os valores apenas como conceitos ideais;
• Incluir uma perspectiva no ensino dos conteúdos das
áreas de conhecimentos escolar.
Por outro lado, quanto à instrumentalização do educando, os PCNs
orientam que:
O ensino da Matemática prestará sua contribuição na
medida em que foram exploradas metodologias que priorizem a
criação de estratégias, a comprovação, a justificativa à criatividade, o
trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do
desenvolvimento da confiança na própria capacidade de conhecer e
enfrentar desafios.
31
Direcionar a investigação psicopedagogica para a área institucional e
coletiva quanto ao ensino da Matemática, leva-nos a compreender melhor a
qualidade das relações que se estabelecem entre os diferentes papeis e as
diferentes pessoas que atuam na instituição e influencia sobre a
aprendizagem.. Seria neste contexto a atuação do psicopedagogo: criar,
organizar e direciona-las permanentemente de como vem sendo ministrado o
ensino da matemática em nossas salas de aula.
Assim sendo, a instituição escolar sendo um espaço de construção do
conhecimento para todos os que ali estão, fica claro que, nela, a investigação e
a ação psicopegógica terão como foco a prevenção das dificuldades, inclusive
para o ensino da Matemática. Na prevenção está inserida a construção dos
relacionamentos saudáveis da instituição para que o contexto escolar se volte
para os aspectos sadios de aprendizagem e do conhecimento.
A ação Psicopedagógica Institucional busca
fundamentalmente, auxiliar o resgate da identidade da instituição
como saber e, portanto com a possibilidade de aprender. A reflexão
sobre o individual e o coletivo traz a possibilidade da tomada de
consciência e da inovação através da criação de novos espaços de
relação com a aprendizagem. (ESCOTT, 2001)
Espera-se com este trabalho que a atuação psicopedagógica mostre
caminhos para os passos necessários ao trabalho com crianças que
apresentam barreiras quanto ao ensino da Matemática, pois à psicopedagogia
procura reconhecer as capacidades da criança com objetivo de remover do
que a impede de aprender , oferecendo aos alunos mais facilidade para
intrigarem aos contextos maiores , considerando que a vida escolar possibilita
o exercício de diferentes papeis em grupos variados. O fenômeno de estudo da
psicopedagogia é aprender e o não aprender, podendo ajudar na
“ressignificação das relações de aprendizagem na escola, através de uma ação
interdisciplinar com os demais profissionais que nela atuam.”(ESCOTT, p. 200, 2001)
32
CAPITULO IV
APRESENTAÇÃO DA ANÁLISE SOBRE O ENSINO DA
MATEMÁTICA NA ESCOLA ESTADUAL MONSENHOR
COUTINHO
Para que pudéssemos ter uma visão mais abrangente sobre o ensino
da Matemática nas series iniciais do Ensino Fundamental, realizou-se uma
pesquisa de Campo com professores na Escola Estadual Monsenhor Coutinho
situada no município de Borba no Estado do Amazonas.
A referida escola é a mais antiga do município, seu prédio é um dos
patrimônios históricos do município de Borba.
No primeiro semestre de 2007 a referida escola passou por uma
reforma em sua estrutura física. Com relação ao mobiliário, os equipamentos e
os recursos materiais da escola dispõe do necessário para desenvolver um
ensino e uma aprendizagem favorável ao aluno. (fotos da escola em anexo).
Esse estabelecimento de ensino possui atualmente um quadro
funcional composto por: 01(uma) gestora, 07 professores, 01 apoio
pedagógico, 02 merendeiros, 03 vigias , 04 auxiliares de serviços gerais e 01
secretária. (quadro funcional em anexo) para atender 243 alunos.
Percebe-se que de acordo com as dificuldades relatadas pelos
funcionários (formação adequada, baixo salário, dias letivos, e equipamentos
adequados....) os professores procuram melhorar suas praticas pedagógicas
utilizando os materiais disponíveis e a metodologia de projetos.
Esses esforços resultaram, a partir de 2007, grandes resultados na
aprendizagem. No plano de políticas educacionais, vale ressaltar que desde
2007 a escola vem trabalhando com sistema de ciclo, proposta inovadora de
33
ensino que tem como objetivo atender crianças a partir do 06 anos de idade, no
sentido de reorganizar, gradativamente a estrutura pedagógica de ensino.
Em 2008 a escola recebeu do Governo do Estado do Amazonas o
premio Escola de Valor a importância de R$ 30.000,00 (trinta mil reais),
referente à nota 4.5 no IDEB de 2007, desde então a escola elaborou um
plano de metas para melhorar o ensino de Língua Portuguesa e Matemática
para alcançar a media 5.0 neste ano de 2009).
Em 2008 participou da avaliação do SADEAM (Sistema de Avaliação
do Desempenho Educacional do Amazonas), com alunos do 5º ano
objetivando diagnosticar e acompanhar o desempenho dos alunos e
avaliar a pratica do professor na disciplina de Língua Portuguesa e
Matemática , as informações obtidas com a direção da escola, os alunos
não tiveram um desempenho desejável o que preocupa a equipe escolar
devido o desempenho dos mesmos na Prova Brasil neste ano de 2009.
Verificou-se no calendário escolar (em anexo) que para o ano de 2009 a escola
planejou varias ações e realizações de projetos tais como Vida Saudável,
Praticando a Leitura, Descobrindo a Consciência em Defesa do Meio Ambiente,
Datas Comemorativas e inclusive um projeto Aprendendo Matemática
Brincando.
Para avaliar o que poderia estar interferindo diretamente no
ensino da Matemática nesta escola teve-se a preocupação de fazer uma
analise por meio de questionários abertos com os professores em sala
para verificar os problemas que estão interferindo no desempenho dos
alunos na Disciplina Matemática.
De acordo com a metodologia proposta para o ano de 2009 no
Projeto Aprendendo a matemática brincando os docentes da escola
estadual Monsenhor Coutinho planejaram como estratégias de ensino:
aulas expositivas, exercícios escritos, pesquisas, confecções de jogos,
34
debates, desafios, cantinho da matemática, gincana, brincadeiras
diversas com os jogos , painel ilustrado, oficinas de Matemática e
exposição de trabalhos; o que seria desenvolvido durante o ano (anexo
o cronograma de atividades do projeto fornecido pela direção).
Percebe-se que a proposta de ensino da matemática
teoricamente desta escola está muito bem elaborado. Então para
analisarmos “o porque” do baixo desempenho dos alunos na ultima
avaliação realizada fizemos uma entrevista com os professores na qual
ressaltarei alguns trechos importantes do questionário.
Perguntados sobre o que seria necessário para um professor de
Matemática dar uma boa aula. Os sujeitos envolvidos na pesquisa
parecem saber o que um bom professor de matemática deveria fazer
para dinamizar suas aulas. Como se vê nas respostas a seguir:
A – “Propor situações que incentivem os alunos a participar das
atividades propostas e criativas”
B – “Através de Atividades Lúdicas”
C- “É saber dominar a matéria e trabalhar com o material
concreto, para que a criança tenha noção de juntar e reunir.”
D – “Planejamento e preparação, fundamental é utilizar materiais
didáticos que vai propiciar uma boa aprendizagem.”
A partir deste questionamento, perguntamos em seguida quais
são as suas dificuldades para trabalhar o ensino da Matemática em sala
de aula. Obtivemos as seguintes respostas:
A - “Ter tempo para pesquisar, planejar e procurar meios que
facilitem a transmissão do conhecimento”.
35
B – “Falta de material didático e falta de tempo para planejar e
preparar o material didático”.
C – “Desinteresse dos alunos e sala superlotada”
D - “Relacionar o conteúdo de forma lúdica.”
Pedimos aos professores que listassem as dificuldades dos
alunos em sala de aula para com o ensino Matemática, na qual serão
descritas a seguir:
A – “Quando não conseguem resolver problemas”.
B – “Resolver operações com reserva”.
C – “Raciocínio lógico, criatividade e calculo mental.”
D – “Os alunos não gostam da disciplina”.
Uma das respostas dos professores foi bem significativa: “Talvez
eles não estejam com tantas dificuldades e sim precisam melhorar a
maneira que está sendo trabalhado em sala de aula a práxis do
professor”.
Com o intuito, de vivenciar a prática de ensino na sala de aula
dos professores realizou-se visitas na referida escola com a devida
autorização da gestora e dos professores em salas de aula para verificar
se as técnicas de ensino relatadas eram efetivamente postas em pratica,
pois relataram no questionários que suas técnicas de ensino são:
A –“Acho que a melhor técnica é ter compromisso e encontrar
tempo para planejar e apresentar a aula com fundamentos lógicos para
saber usar no seu cotidiano”.
B –“Projetos, trabalhos em grupo, gincana , etc.”
C-“Jogos, gincanas, atividades em grupo e pesquisas.”
36
De acordo com a visita realizada durante o mês de junho do
corrente ano verificou na sala de aula dos professores que os mesmos
desenvolvem atividades lúdicas com o ensino da Matemática e propõe
situações problemas. Porém verificou-se que na grande maioria das
vezes, se prendem a exercícios escritos, a aulas expositivas onde os
alunos não percebem significado algum e não demonstram profundo
interesse.
Então de acordo com os dados obtidos dos instrumentos de
pesquisa aplicados, pode-se verificar que são visíveis alguns problemas
nas técnicas de ensino dos professores e que estão afetando
diretamente na aprendizagem dos alunos desta escola a citar: os
professores se prendem aulas expositivas diariamente não
oportunizando os alunos momentos de ensino que permitam que os
mesmos apresentem interesse pela matéria, esse problema acontece
haja vista que os professores admitem não ter tempo suficiente para
planejar uma boa aula com técnicas inovadoras de ensino
principalmente no que se refere a confecção de materiais concretos para
trabalhar de maneira lúdica em sala de aula. Outro problema que se
percebeu foram às salas de aula, são superlotadas com
aproximadamente com 30 a 40 alunos na sala; o que impede
necessariamente a atenção individualizada aos alunos e permitindo que
o professor veja seus alunos por uma ótica homogênea e não
heterogênea. E por ultimo a falta de preparo dos professores em
trabalhar na pratica técnicas inovadoras de ensino, pois os professores
demonstram ter dificuldades em mostrar para aluno a matemática de
forma prazerosa e significativa.
37
CONCLUSÃO
A pesquisa realizada leva-nos a refletir que é preciso levar em conta
como o ensino da Matemática precisa necessariamente levar o nosso alunado
a pensar. O que se comprovou na pesquisa realizada que um amontoado de
conceitos listados no planejamento do professor ou da disciplina de matemática
não contribui para o pensar. É preciso ir além para garantir que o ensino da
matemática seja de fato executado. Pensar em um bom programa de
matemática é deter nas questões metodológicas que facilitem na tarefa do
pensar afim de que o aluno possa interagir no seu contexto. Para isto seria
necessário que esta escola revisse seu planejamento para que todos os
docentes pudessem planejar a sua aula de forma adequada e interessante ao
aluno, pois o que se constatou através deste trabalho é que os professores não
dinamizam suas aulas de matemática, pela falta de tempo disponível para
planejar. O que se percebeu por meio do estudo é que os professores têm
consciência do que um professor precisa para ministrar bem suas aulas de
matemática, porém falta-lhes preparo, principalmente, com técnicas inovadoras
de ensino, que possam estimular o aluno a ter o gosto pela Matemática.
Este trabalho nos aponta uma reflexão da realidade na qual se
apresenta de como fazemos educação em nossas escolas, uma vez que se
entende que a educação não pode ficar alheia a este cenário que pede novas
relações de ensino e de aprendizagem. Isto requer diversos recursos didáticos
oferecidos pela escola e, portanto suscitam novas tecnologias que explorem
todo o potencial do aluno. Acredita-se que precise não apenas em
disponibilizar de tempo para os professores planejarem, mas também se faça
necessário o investimento em curso de formação continuada aos professores,
mas que assuma um modelo de formação condizente com o perfil do
profissional que se pretende formar, refletindo os objetivos educacionais e
sobre as suas praticas pedagógicas Garcia(1995) salienta que ao definir como
deve ser um professor, curso de formação está implicitamente um modelo de
38
formação que corresponda e atenda a essa concepção. “ E sem duvida
evidente que cada uma dessas diferentes concepções do que deve ser o
professor, venha influenciar de modo determinante os conteúdos, métodos e
estratégias para formar os professores (ibid, 30) .
Neste sentido, quando se está ensinando o professor precisa
entender o problema no plano experiência que as formas (invariáveis) e
conteúdos (variáveis) são indissociáveis, pois uma expressa a condição para
o outro . Repetir como condição de aprender (em situação de ensino) nesse
caso não produz efeito, por que a criança não pode copiar algo que não lhe faz
sentido, mas não pode abstrair a forma de como se repete, infelizmente,
também no mesmo conteúdo. Em outras palavras, repetir pode ser um bom
procedimento, mas nem sempre será uma boa estratégia (em situação de
ensino).
Quando o professor preparar sua aula, deve escolher os melhores
meios ou recursos para ensinar. Para isso, deve poder definir seus objetivos
(interesse de ensino) , conhecimentos e, assim poder calcular o que se ganha
ou o que perde ao usar esta ou aquela metodologia ou recurso de ensino.
Quando está ensinando ao usar estratégia prevista, ele precede bem ou mal,
ou seja, é bem sucedido ou mal sucedido. Estratégias de ensino são formas
dissociáveis de seus conteúdos de aplicação. Podem-se usar as mesmas
estratégias em diferentes situações. Procedimentos são formas de ação
indissociáveis de seus conteúdos. O mesmo procedimento em uma situação
diferente pode não resultar o mesmo. Em ato, um procedimento pode ser
expressão de uma estratégia. Em pensamento, escolher estratégias nos
termos aqui analisados implica procedimentos operatórios simples (classificar,
ordenar, identificar, etc.) ou complexos(formular hipóteses, combinar variáveis,
antecipar, etc.). Coordenar os dois, estratégias e procedimentos são pontos
fundamentais para que o professor engaje , motive, inspire e apóie os alunos
no difícil processo de desenvolver, avaliar e refinar a sua compreensão. Em
suma quando todos os membros de uma comunidade de aprendizagem
39
trabalham juntos para estabelecer critérios que definem um trabalho de alta
qualidade, todos tendem e tem interesse em satisfazer este padrão.
40
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ANTUNES,Celso. Jogos para a Estimulação das inteligências
múltiplas.Petrópolis:Vozes,1998.
ANTUNES, Celso. Manual de técnicas, de dinâmicas de grupo de sensibilidade
de ludopedagogia. 22. Rio de Janeiro: Vozes, 2002. 191p.
BRASIL. Ministério de Educação e Cultura. Programa Nacional de Leitura
Didáticos – PNDL 98 – Guia de livros didáticos de 1.ª a 4.ª séries do Ensino
Fundamental de Matemática. Brasília: Imprensa Oficial, 1998
D’AMBROZIO. Ubiratan. Educação matemática: da teoria á prática . São Paulo:
Papirus, 1996. 124 p.
EDUCAÇÃO?, o que realmente funciona em .Revista Pátio: Revista
Pedagógica, Porto Alegre: Artmed, Agosto/setembro. 2009.
ESCOTT,Clarice Monteiro. A formação em Psicopedagogia nas Abordagens
Clinica Institucioanl, Uma Construção Teórico-Pratica. RGS,ed.FEEVALE.2001.
GRUPO, trabalho em grupo Revista Nova Escola, São Paulo. Abril, março.
2009.
KAMII, Constance; JOSEPH, Leslie Linda. Aritmética: novas perspectivas -
implantações da teoria piaget. Trad. Marcelo C.T. Lellis Marta Rabioglio e Jorge
Jose de Oliveira. 7 ed. Campinas: Papirus, 2001. 236 p.
KAMII, constace: HOUSMAN, Lelie Baker. Crianças pequenas reinventam a
Aritmética.2 ed. Trad. Cristina Monteiro. Porto Alegre: Artes Medicas, 2000.
261p
41
TODOS, Machado um clássico. Revista Nova Escola. São Paulo; Abril,
setembro. 2008
VAZIO, discurso. Revista Nova Escola. São Paulo: Abril, Dezembro. 2008.
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htm. Acesso em 26 dez. 2004.
_______.Secretaria de Ensino Superior. Modelos cristalográficos planificados.
Brasília: Imprensa oficial, 1982. 99 p.
42
ANEXOS
ANEXO 1 - Questionários para os professores da Escola Estadual Monsenhor
Coutinho
ANEXO 2 – Foto da estrutura física da escola
ANEXO 3 – Quadro funcional da escola
ANEXO 4 – Calendário de atividades da escola para o ano de 2009.
ANEXO 5 - Cronograma com as atividades do projeto de Matemática para o
ano de 2009.
43
ANEXO 1 - Questionários para os professores da
Escola Estadual Monsenhor Coutinho
1 Há quantos anos você trabalha com as series iniciais do ensino fundamental?
2 Você se considera um professor preparado para trabalhar com sua
clientela?Por quê?
3 Você possui alguma formação especifica para trabalhar o ensino da
Matemática com os alunos das series iniciais?
4 Esta formação você considera eficaz para lhe ajudar no seu dia-dia em sala
aula?
5 O que você considera importante para ser realizado em sala de aula para um
professor dar uma boa aula de Matemática? Você põe isto em pratica?
6 Quais são as suas dificuldades em trabalhar o ensino da Matemática em sala
de aula?
7 Quais são as maiores dificuldades de seus alunos em sala de aula quanto ao
ensino da Matemática?
8 O que você realiza em sala de aula para melhorar o aprendizado de seus
alunos?
9 Quais são suas técnicas de ensino para com a disciplina Matemática?
44
ANEXO 2 – Foto da estrutura física da escola
45
ANEXO 3 – Quadro funcional da escola
QUADRO FUNCIONAL DA ESCOLA – 2009
NOME DO FUNCIONÁRIO
CARGO
SIT. FUNCIONAL
ESCOLARIDADE
Maristela Silva Motta Gestora Efetiva Pedagogia Geranilza Souza da Silva Profª-A. Pedagógico Efetiva Pedagogia Sandra Mª Graça Pontes Professora Efetiva/Integrada Pedagogia Rosana de Castro Leal Professora Integrada/Seletivo Normal Superior Ioná da Conceição P.S.Ayder Professora Integrada/Designação Normal Superior Claúdia Maria Pires Maciel Professora Integrada/Designação Normal Superior Jacira Ramos Nogueira Professora Seletivo Normal Superior Maria Goreth de A. Colares Professora Integrada Normal Superior Alcinéia de Almeida Costa Professora Processo Seletivo Normal Superior Eliomara da Fonseca Parente Professora Processo Seletivo Normal Superior Francisco Alves de Oliveira Professor Processo Seletivo Normal Superior Arienes da Costa Torres Secretária Integrada 2º Grau Completo Maria Madalena R. Castro Aux. Administ. Efetiva 2º Grau Completo Eleson Marinho Cruz Aux.Serv.Gerais Integrado 2º Grau Completo Raimunda Esmeralda Gomes Aux.Serv.Gerais Efetiva 1º Grau Completo Elisangela de Sá Dias Merendeira Efetiva 2º Grau Completo João Brasil da Silva Filho Merendeiro Efetivo Ensino Superior Efren Pinto de Sá Vigia Efetivo 2º Grau Completo Bethoven da F. Leão Vigia Efetivo 2º Grau Completo
46
Anexo 4 – Calendário de Atividades - 2009
MESES DIAS
ATIVIDADES
FEVEREIRO
02/02 02/02
03/02 04/02
05 e 06/02 09 a 11/02
12/02
12 a 20/02 17/02
- - Início do Ano Letivo
- Elaboração de Projetos - Planejamento das atividades de preparação dos alunos que farão a
Prova Brasil (IDEB) e elaboração do Calendário de atividades do ano de 2009.
- Revisão e análise do Projeto Político Pedagógico (PPP). - Elaboração do Plano de Curso do 1º bimestre. - Elaboração do PDE (Plano de Desenvolvimento da Escola) - 2009
- --Aula Inaugural
- - Avaliação diagnóstica (Sondagem)
- -Reunião com os pais
MARÇO
02/03 02/03 02/03
02 a 06/03 09/03 16/03 22/03 27/03
- -Início dos Projetos: “Praticando a Leitura” e“Aprendendo a Matem.
Brincando” - Início das aulas de reforço Port. e Mat. - Início da confecção e brincadeiras com os jogos nas aulas de Matemática - Mutirão para coleta de livros - Cantinho da Leitura - Planejamento - Dia Mundial da água - Atividade extra-classe “Água é Vida”
ABRIL
10/04
12/04 17/04 18/04 21/04 22/04 23/04 24/04 24/04
24 a 27/04 24/04
29/04
- Sexta-feira santa - Dia da Páscoa - Planejamento e Comemoração da Páscoa - Dia do livro - Tiradentes - Termino do 1º bimestre - Planejamento Mensal - Início do 2º bimestre - Elaboração do Cantinho da Matemática - Confecção do Álbum de Leitura - Início da Oficina de Produção de Texto - Entrega do Boletins
MAIO
01/05
04/05 08/05 10/05 13/05
- Dia do trabalhador - Projeto: “Construindo a Consciência e Defesa do Meio Ambiente”
- Comemoração do Dia das Mães - Dia das Mães - Dia Nacional do Racismo
JUNHO
02/06 05/06 05/06 08/06 11/06
26 a 30/06
- Planejamento Mensal - Dia do Meio Ambiente - Culminância do projeto: “Construindo a Cosciência em Defesa do Meio
Ambiente”
- Noite da Escola no Arraial - Corpus Christi - Recesso Escolar.
47
JULHO
01 a 03/07
15/07 15/07 16/07 17/07
17 a 24/07 24/07 31/07
- Recesso Escolar - Término do 2º bimestre - Término da Oficina de Produção de texto. - Planejamento - Início do 3º bimestre - Simuladão - Entrega de Boletins - 2º Festival Folclórico
AGOSTO
07/08
09/08 14/08 21/08
- Homenagem aos Pais - Dia dos Pais - Oficina de Matemática - Planejamento e Encontro Pedagógico
SETEMBRO
01 a 07/09
05/09 07/09 21/09 28/09 29/09 30/09 30/09 30/09
- Semana da Pátria - Culminância do Projeto Pátria - Dia da Independência - Atividade extra-classe ( Dia da Árvore) - Término do 3º bimestre - Planejamento - Início da Oficina de poema - Entrega de boletins - Início do 4º bimestre
OUTUBRO
02/10 09/10 12/10 15/10 28/10 30/10
- Exposição dos jogos trabalhados no bimestre - Homenagem do dia das Crianças - Dia das Crianças - Dia do Professor - Dia do funcionário - Término da oficina de poemas
NOVEMBRO
02/11 03/11 06/11
10/11 20/11 27/11
- Dia de Finados - Simuladão - Momento Cultural - Planejamento e Encontro pedagógico - Dia da Consciência Negra - Baile a Fantasia
DEZEMBRO
08/12 11/12 17/12 17/12 17/12 18,21 e 22/12 23/12
- Feriado - Confraternização da 4º série - Término do 4º bimestre - Entrega de Boletins - Término do ano letivo - Recuperação - Término do Ano Escolar
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ANEXO 5 - Cronograma com as atividades do projeto
de Matemática para o ano de 2009.
ATIVIDADES MESES
Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov
Apresentação do projeto X
Avaliação diagnóstica bimestral X X X X X
Pesquisa X X X X X X
Aula expositiva X X X X X X X X X X Exercícios escritos X X X X X X X X X X Confecção dos jogos X X X X X X X X X X Debates X X X X
Desafios X X X
Cantinho da Matemática X X Gincana X X X X
Brincadeiras diversas com jogos X X X X X X X X X X Painel ilustrado X X X X
Oficinas de Matemática X X X X Exposição dos trabalhos realizados nas oficinas para os pais e comunid.
X
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INDICE
FOLHA DE ROSTO...........................................................................................02
AGRADECIMENTO...........................................................................................03 DEDICATÓRIA..................................................................................................04 RESUMO...........................................................................................................05 METODOLOGIA................................................................................................06 SUMÁRIO..........................................................................................................08 INTRODUÇÃO...................................................................................................09 CAPITULO I Reflexões sobre o ensino da Matemática ...............................11 1.2 O ensino da Matemática .............................................................................11 1.3 O professor e a Matemática .......................................................................13 CAPITULOII As técnicas de ensino................................................................17 2.1Técnicas .......................................................................................................17 2.2 Jogos ludo pedagógicos .............................................................................20 2.3 Resolução de problemas .......................................................................... 23 CAPITULO III As contribuições do Psicopedagogo para o ensino da Matemática.......................................................................................................28 CAPITULO IV Apresentação da análise sobre o ensino da Matemática na Escola Estadual Monsenhor Coutinho...........................................................................................................32 CONCLUSÃO....................................................................................................37 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................40 ANEXOS............................................................................................................42 INDICE...............................................................................................................48
