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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE
BRASÍLIA
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
Curso de Física
SIMULAÇÃO GRÁFICA DA QUIMIOTAXIA DA BACTÉRIA E. COLI
Autor: Luciano Chemp Rachid
Orientador: Prof. Dr. Bernardo de Assunção Mello
BRASÍLIA 2006
0
LUCIANO CHEMP RACHID
SIMULAÇÃO GRÁFICA DA QUIMIOTAXIA
DA BACTÉRIA E. COLI
Trabalho de Conclusão de Curso
or ientado pelo Prof . Dr . Bernardo de
Assunção Mel lo apresentado ao Curso
de Fís ica da Univers idade Cató l ica de
Brasí l ia como pré -requis i to para a
obtenção do g rau de l icenc iado em
Fís ica.
BRASÍLIA
2006
1
SUMÁRIO
RESUMO...................................................................................................................................... 01 ABSTRACT.................................................................................................................................. 02 1. INTRODUÇÃO......................................................................................................................... 03 1.1 Sistema simplificado de detecção de nutrientes........................................................ 05 1.2 Comportamento cooperativo dos receptores............................................................. 07 1.3 Modelo MWC............................................................................................................. 08 1.4 Modelo Matemático da Quimiotaxia da E. coli........................................................... 08 1.4.1 Atividade do receptor.................................................................................. 08 1.4.2 Dinâmica de metilização............................................................................. 09
1.4.3 Fosforilização de CheY............................................................................... 09 1.4.4 Movimento do motor................................................................................... 10 1.4.5 Movimento da bactéria................................................................................ 11 2. SOFTWARE.............................................................................................................................. 12
2.1 Características do Programa...................................................................................... 12 2.2 Descrição dos campos de entrada de dados presentes no software......................... 14 2.3 Função das classes no software................................................................................. 16 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................................................ 17
3.1 Índice de ruído RCD0…………………………………………………………………..….. 17 3.2 Acúmulo das bactérias em regiões com maior quantidade de nutrientes.................. 17 3.3 Mudança automática de escala: ativa e inativa.......................................................... 19 3.4 Consumo de alimentos............................................................................................... 20
4. CONCLUSÂO........................................................................................................................... 20 5. AGRADECIMENTOS................................................................................................................ 21 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................... 21
1
SIMULAÇÃO GRÁFICA DA QUIMIOTAXIA DA BACTÉRIA E. COLI
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo simular, através de métodos computacionais, primeiramente o
movimento de uma bactéria (E. coli) isolada e em seguida simular o comportamento de uma
comunidade de bactérias e suas formas de interação com o meio. Permitindo analisar o
comportamento global de um conjunto de bactérias. Tal objetivo pôde ser alcançado utilizando os
conhecimento de quimiotaxia, que explica as respostas dadas por uma bactéria quando ocorrem
mudanças químicas no seu ambiente de vida. Uma bactéria é caracterizada principalmente por seus
receptores que detectam mudanças químicas no meio e por seus flagelos que realizam o movimento.
Existem dois tipos de movimentos dos flagelos da bactéria sendo estes: o movimento no sentido
horário, responsável por uma mudança abrupta de direção e o movimento no sentido anti-horário, que
por sua vez, mantém a bactéria movimentando em linha reta. Desta forma, quando o receptor detecta
alta concentração de alimento os flagelos permanecem girando no sentido anti-horário, a partir do
momento que a bactéria detecta que a concentração de alimentos esta diminuído, os flagelos passam
a girar no sentido horário fazendo com que a bactéria dê uma guinada e mude sua direção de
movimento em busca de pontos com maior quantidade de nutrientes. Tem-se que o movimento das
bactérias E. Coli pôde ser determinado atreves de alguns modelos matemáticos que descrevem seus
comportamentos.
PALAVRAS-CHAVE: Quimiotax ia, E.col i , Simulação gráf ica.
2
SIMULAÇÃO GRÁFICA DA QUIMIOTAXIA DA BACTÉRIA E. COLI
ABSTRACT
In this work we use computational methods to simulate the motion of an isolated bacterium (E. coli) as
long as the behavior of a bacteria community and its iteration with the environment. It is done by using
the knowledge of the chemotaxis pathway responsible for the cell response to chemical changes in the
external environment. The main players are the receptors and the flagella, which propel the bacterium.
The flagella can spin in the clockwise or counter clockwise direction, respectively making the
bacterium tumble or run. When the receptors detect increasing nutrients concentrations, the flagella
spin in the counter clockwise direction, and the bacterium keeps moving ahead. When a decreasing
concentration is detected, the flagella spin in the clockwise direction and the bacterium tumbles,
searching for a better direction towards the nutrients. The overall behavior can be modeled by a
mathematical model that we use to simulate the chemotactic motion.
KEYWORDS: Chemotaxis, E. col i , Graf ic Simulat ion
3
1. INTRODUÇÃO
A quimiotaxia é a movimentação de organismos vivos quando estão diante de
mudanças químicas no seu ambiente de vida. Uma bactéria no que se refere à quimiotaxia é
caracterizada principalmente por seus receptores, que detectam mudanças químicas no
meio, e por seus flagelos que realizam o movimento (MANSON, 1998).
De acordo com a figura 1 as Escherichia Coli (E. coli) possuem vários flagelos que
irão caracterizar o tipo de movimento realizado pela bactéria, estes chegam a ter dez vezes
o tamanho da célula. Assim sendo, os flagelos possuem dois tipos de movimentos
característicos, sendo estes no sentido horário ou no sentido anti-horário. O movimento no
sentido horário faz com que os flagelos se espalhem e leva a E. coli a realizar uma mudança
abrupta na sua direção de propagação, ou seja, ela realiza uma guinada. Já o movimento no
sentido anti-horário deixa os flagelos todos alinhados formando uma espécie de hélice. Uma
vez que esta hélice é formada a bactéria permanece nadando para frente (BREN e
EISENBACH, 2000). A figura 2 mostra a conformação dos flagelos nestas duas situações
em uma foto de microscopia.
Figura 1: Estrutura da Bactéria E.coli onde é possível visualizar alguns dos seus flagelos (CFD
RESEARCH CORPORATION, 2006).
4
Figura 2: Foto de microscopia onde mostra bactérias fluorescentes com movimento dos flagelos em sentido horário e sentido anti-horário (TUNER, 2000).
A E. coli também é caracterizada por seus receptores os quais são responsáveis por
determinar as a bactéria deverá permanecer nadando ou dar uma guinada. Desta forma,
quando o receptor detecta aumento na concentração de nutrientes na região a bactéria
permanece nadando, caso contrário, se é detectada uma redução na concentração de
alimento é realizada uma guinada. Na figura 3 é possível ver como este comportamento faz
com que ao final de algumas guinadas a bactéria se desloque, em geral, na direção dos
alimentos (ADLER, 1976).
Figura 3: Exemplo de movimento de uma bactéria: (a) Na ausência de estímulo a bactéria percorre um caminho aleatório, (b) Com gradiente de estímulo ela realiza corridas mais longas na direção do
atrator, e mais curtas na direção contrária.
5
1.1 Sistema simplificado de detecção de nutrientes
Como pode ser visto na figura 4 a E. coli é composta por vários tipos de receptores,
os receptores de aspartato (Tar) e serina (Tsr) existem em maior abundancia na bactéria os
outros receptores Tap, Trg e Aer são menos abundantes (SOURJIK e BERG, 2004). No
entanto, neste trabalho se dará ênfase ao que capta a concentração de aspartato para a
realização da quimiotaxia.
Figura 4: Esquema da bactéria E. coli que mostra os tipos de seus receptores (LEVIT, 1998).
Este receptor escolhido é composto pelas seguintes proteínas: Tar, CheW e CheA.
Para completar o sistema de comunicação entre o receptor e o motor (responsável pelo
movimento dos flagelos) existem outras proteínas que são: CheY, CheZ, CheB e CheR. Na
Figura 5 é possível ver a localização destas proteínas no interior da bactéria.
Figura 5: Modelo esquemático de uma bactéria com as proteínas que atuam no seu interior (BREN e
EISENBACH, 2000).
6
Figura 6: Esquema da bactéria com a presença de aspartato no receptor Tar. (a) Receptor não ligado
a atratores, (b) receptor ligado a um atrator, (c) adaptação da bactéria através do acréscimo de
grupos metílicos (MORTON-FIRTH et al., 1999).
Um receptor quando desocupado, ou seja, quando não está ligado a nenhum
nutriente permanece no estado ativo. Este estado faz com que a proteína Tar se comunique
com a CheA através da CheW. A CheA por sua vez, ao receber este sinal irá entrar em
processo de auto-fosforilização, desta forma, a proteína CheA começará a ligar-se a grupos
fosfato. O grupo fosfato é transferido a proteína CheY que ao ser foforilizada (CheY-P)
acopla-se ao motor (FliM), quando ocorre o acúmulo de CheY-P no motor a bactéria realiza
guinadas aleatórias com grande freqüência. A proteína CheZ é utilizada como agente
reguladora através da remoção do grupo fosfato de CheY-P. Sem este grupo fosfato a
proteína CheY não pode se ligar ao motor reduzindo assim, a freqüência de guinadas da E.
coli (MORTON-FIRTH et al., 1999).
Um nutriente ao se ligar no receptor mantém este no estado inativo, suprimindo
então o processo de auto-fosforilização da proteína CheA. Desta forma, não serão
produzidas proteínas CheY-P. A concentração de CheY-P decresce por conta da atuação da
CheZ , quando isso ocorre o FliM leva os flagelos a rodarem no sentido anti-horário e a
bactéria permanece nadando para frente. Exemplos desta interação do receptor ocupado e
desocupado pode ser visto na figura 6.
Outra questão bastante interessante presente na E. coli á a atuação das proteínas
CheR e CheB. A bactéria ao se manter numa região com bastante atrator mantém muitos
receptores no estado inativo, ou seja, com a CheA desativada. Quando isso ocorre a
7
proteína CheR adiciona grupos metílicos ao receptor fazendo com ele atinja o estado ativo
novamente e a bactéria volte a dar guinadas através do processo descrito anteriormente. Já
a proteína CheB realiza o processo inverso, ela retira grupos metílicos acoplados ao
receptor para que este possa atingir o estado inativo em regiões de baixa concentração de
nutrientes. Desta maneira a E. coli possui um mecanismo de adaptação em relação ao meio
que está presente e usando este mecanismo as bactérias andam sempre em busca de
maiores concentrações de alimento (MORTON-FIRTH et al., 1999). O mecanismo de
adaptação através dos grupos metílicos também pode ser visualizado esquematicamente na
figura 06.
1.2 Comportamento cooperativo dos receptores
Um aspecto importante de ser explorado a respeito da E. coli é a descoberta de que
seus receptores possuem um aspecto de comportamento cooperativo. Isto quer dizer que
um receptor se comunica com os seus vizinhos, formando um aglomerado de receptores.
De acordo com a figura 7, quando um receptor se liga ao atrator este entra no estado inativo
(o estado Ligado está representado pala cor laranja na figura 7), os receptores vizinhos que
fazem parte de um mesmo aglomerado também se tornam inativos. Este mecanismo
permite que as bactérias obtenham como resposta um sinal amplificado da concentração de
nutrientes do meio em que estão inseridas (BRAY et al, 1998).
Figura 7: Ilustração que mostra o princípio de cooperatividade entre os receptores (BARKAI e
LEIBLER, 1998).
8
Através deste tipo de comunicação a E. coli é então capaz de detectar tanto
concentrações altas quanto concentrações muito baixas de nutrientes, ela consegue
detectar mais de cinco ordens de grandezas diferentes de concentração. Para o caso do
aspartato a concentração que pode ser detectada varia de menos de 5 nM (nano molar) até
mais de 10 mM. Desta forma a atividade de apenas 1% dos seus receptores é capaz de
gerar uma variação da freqüência de guinadas da bactéria (BRAY et al, 1998), ou seja, ela
possui um alto ganha, pois uma pequena mudança é capaz de acarretar grandes respostas.
1.3 Modelo MWC
O Modelo MWC recebe este nome por ter sido proposto por Monod, Wyman e
Changeux (MONOD, WYMAN e CHANGEUX, 1965). Este apresenta uma forma de
interpretar a cooperatividade entre os receptores através dos aglomerados (SOURJIK e
BERG, 2004). Este modelo possui duas grandes afirmativas que são: (1ª) o estado inativo
do receptor possui uma maior afinidade de atratantes do que o estado ativo, (2ª) Em um
aglomerado existe N receptores que estão simultaneamente no estado ativo ou inativo.
A cooperatividade neste modelo depende não só de N, mas também de L, que é
uma constante de equilíbrio determinada pela razão entre a probabilidade dos estados
estarem ativo e inativo na ausência de atrator. Depende também de C que é a razão das
constantes de dissociação dos atratores nos receptores no estado ativo e inativo. A
cooperatividade dos Receptores aumenta quando N aumenta. Outro fato é que a
sensibilidade dos receptores também aumenta com N.
O modelo MWC considera que um aglomerado da bactéria possui N subunidades de
receptores com a mesma afinidade por nutrientes, mas leva em consideração que a
cooperatividade diminui à medida que se têm muitas espécies diferentes de receptores.
1.4 Modelo matemático da quimiotaxia da E. coli
1.4.1 Atividade do receptor
A equação de atividade do receptor no modelo MWC foi utilizada por Mello (2005)
onde L e K dependem da metilização m:
NN
N
KLCLKL
KLCLa
11
1, (1)
m
mLLL 0, (2)
m
mKKK 0 (3)
Sendo que L é referente à de atividade máxima do aglomerado de receptores; C à
constante de atividade mínima do aglomerado de receptores onde 10 C (SOURJIK e
9
BERG, 2004); [L] = concentração de nutriente; K = afinidade de cada receptor; N = tamanho
do aglomerado de receptores; a = atividade do receptor.
Analisando algumas propriedades desta equação pode-se verificar que se KL ,
a atividade se torna L
La
1 sendo esta a atividade máxima, caso contrário se KL a
atividade se torna 1N
N
CL
CLa obtendo então a atividade mínima.
1.4.2 Dinâmica de metilização
A dinâmica de metilização dos receptores (MELLO et al., 2004) é descrita por:
akakdt
dmbr 1 , (4)
a variável m está submetida a condição de 40 m . Desta forma, a atividade no estado
de equilíbrio se torna
br
r
kk
ka , (5)
e o tempo característico de metilização é
1
dm
dakk brm . (6)
Sendo que bk = constante de remoção de grupos metílicos e rk = constante de
acréscimo de grupos metílicos.
1.4.3 Foforilização de CheY
A quantidade de foforilização de CheY depende da quantidade de receptores, de
CheW, de CheA e de CheZ e das reações entre estes componentes, desta forma pode-se
descrever a seguinte equação
YakYkdt
Ydppz ' , (7)
Ao chegar no equilíbrio químico tem-se que 0][
dt
Yd, então
YakYk ppz ' , (8)
Tendo que a quantidade de CheY e CheY-P nos dá a quantidade total de CheY tem-se
10
pT YYY , (9)
juntando as equações (8) e (9) chega-se ao seguinte resultado
1' ak
kYY
p
zpT , (10)
Isolando pY e definindo p
zp
k
kk
' finalmente
ak
aYY
p
Tp . (11)
Sendo que pk = constante de fosforilização de CheY.
1.4.4 Movimento do motor
Se 1 for o tempo médio de duração que a bactéria nada para frente e 2 for o
tempo médio que a bactéria permanece dando uma guinada, logo a fração de tempo que a
bactéria gasta correndo (nadando) (R) será dado por
21
1 RR , (12)
isolando R,
211
1R , (13)
esta equação está relacionada com a figura 8 pela curva do movimento horário (CW bias) =
1 – R. A curva deste figura pode ser ajustada pela função de Hill com o expoente próximo de
10 e 3mk . Este resultado juntamente com a equação (13) torna-se possível obter que
mN
m
p
k
Y
2
1 , (14)
usando então 10mN . É possível obter
mN
p
m
Y
k101 , (15)
mN
m
p
k
Y102 . (16)
O comportamento do motor pode ser descrito pela afinidade que este tem por CheY-P e
pela cooperatividade mN . Logo a freqüência entre a mudança de guinadas e corridas é
11
2121
211 RR. (17)
O valor máximo que esta expressão pode ter é 1
02 e acontece quando mp kY .
A freqüência de mudança está demonstrada no gráfico da figura 9 e o seu valor máximo é
de 1.6 s-1, consequentemente s3.00 . Sendo que 0 é o tempo mínimo que a célula
permanece nadando ou dando guinadas
Figura 8: Gráfico movimento no sentido horário pela concentração de proteína CheY-P (MELLO et
al., 2004).
Figura 9: Gráfico da freqüência de mudança de movimento pela concentração da proteína CheY-P
(MELLO et al., 2004).
1.4.5 Movimento da bactéria
O movimento da bactéria foi considerado em duas dimensões com módulo da
velocidade constante , pode-se obter então as seguintes equações de movimento
12
sin,cosdt
dr, (18)
)(tvdt
d (19)
O índice foi usado para distinguir a velocidade e a taxa de mudança de
direção v quando a célula estiver correndo ( 1) e nadando ( 2 ), desta forma se
estabeleceu que 21 e 21 vv . Assim sendo, a bactéria permanece apenas correndo
ou apenas realizando uma guinada. A função t é uma função que possui caráter
aleatório, desta forma a direção em que a guinada será dada, deverá ser determinada de
forma aleatória.
A modelagem teórica da Quimiotaxia é uma área de pesquisa que vem crescendo
significativamente nos dias de hoje. No entanto, apesar da existência de modelos, ainda não
há programas que simulem o movimento das bactérias usando os modelos dos processos
bioquímicos internos como ponto de partida. Portanto, é interessante o desenvolvimento de
um software que permita não só a simulação desse movimento como a apresentação dos
resultados de forma gráfica.
Este projeto tem como objetivo simular, através de métodos computacionais,
primeiramente o movimento de uma bactéria (E. coli) isolada e calcular a sua distribuição
espacial em resposta a um gradiente de nutrientes. Em seguida simular o comportamento
de uma comunidade de bactérias e suas formas de interação com o meio permitindo
analisar o comportamento global de um conjunto de bactérias.
2. SOFTWARE
O programa foi desenvolvido a partir das equações (1), (11), (15) e (16) descritas
anteriormente, as soluções do problema foram encontradas por método de Integração
numérica determinística da dinâmica intra-molecular e Integração numérica usando o
método de Euler com guinadas aleatórias do movimento da bactéria.
Foi usada linguagem de programação Java por poder ser utilizada de forma gratuita
e sua plataforma de utilização estar disponível nos principais sistemas operacionais
utilizados na atualidade. A janela do programa pode ser vista na figura 10.
2.1 Características do programa
Simula a quimiotaxia de um número arbitrário de bactérias
13
Permite mudança automática de escala, ou seja, se as bactérias tentarem sair da
área de visualização o programa automaticamente redefine a escala permitindo ver
um espaço maior do que o visto anteriormente. Desta forma, não se perde nenhuma
das bactérias, todas permanecem no campo de visão. Este é efeito um opcional que
pode ser desativado.
Figura 10: Janela do programa desenvolvido.
Permite a visualização do consumo de nutrientes realizado pelas bactérias.
Executa a evolução das bactérias em tempo real.
Mostra um histograma onde é possível saber a região na qual as bactérias mais se
concentram.
Permite entrada de parâmetros sendo possível simular várias situações diferentes.
14
É possível escolher tipos de concentrações de nutrientes diferentes.
O programa é de simples operação e pode se executado várias vezes e ser
reiniciado, pois possui uma opção que limpa os dados da última simulação realizada.
Pode ser operado em computadores de pequeno e médio porte por não necessitar
de um processamento muito robusto.
2.2 Descrição dos campos de entrada de dados presentes no software
Permite ajuste dos parâmetros de entrada divididos de acordo com a seqüência
apresentada na figura 10, sendo esta: receptores, bactéria, propriedades da tela,
tempos, fosforização, motor e deslocamento.
Os parâmetros dos receptores são usados para o cálculo das equações (1), (2), (3) e
(4) citadas na introdução do trabalho.
No Tópico das bactérias é ajustado o número de bactérias que devem realizar o
processo de quimiotaxia. Os parâmetros bactéria dentro e bactéria fora são
parâmetros de saída e variam quando o sistema de mudança de escala está ativado,
ou seja, se este sistema estiver ativado e algumas bactérias saírem da tela o
parâmetro bactéria fora irá mostrar quantas bactérias estão fora da tela, da mesma
forma funciona o parâmetro bactérias dentro mostrando assim, quantas bactérias
permanecem no espaço mostrado.
As propriedades da tela apresentam o fator de escala que permite alterar a distância
que se deseja ver o recipiente, o fator limite que permite especificar qual o tamanho
do recipiente (o recipiente será sempre um quadrado de lados do tamanho do limite).
O número de linhas e colunas é utilizado para dividir e quantificar a concentração de
alimentos a serem mostrados na tela.
A subdivisão Tempos permite ajustar por quanto tempo as bactérias devem
permanecer evoluindo, a freqüência que o gráfico e a concentração de alimentos
devem ser redesenhados e possibilita visualizar o tempo que está se passando
numa escala que evolui 0.1 unidades, ou seja, é possível ver o programa evoluindo
em tempo real.
15
No setor de fosforilização é possível ajustar a constante de fosforilização bem como
a quantidade de proteínas CheY em cada bactéria usadas na equação (11).
O motor permite ajuste dos seguintes parâmetros das equações (15) e (16) sendo
estes: “Nm”, constante de cooperatividade do motor, “Km”, é a constante de
metilização que exerce influência no motor , “Tau0” sendo o tempo mínimo que a
célula deverá permanecer correndo ou dando guinadas.
Nos campo de deslocamento é possível ajustar os parâmetros das equações (18) e
(19): “RCD0”, sendo este o ruído externo, esta variável é relativa a constate aleatória
do ângulo de movimentação da bactéria ( 1v ), este quando diferente de zero não
permite que a bactéria nade em linha reta, uma vez que a mesma vai tendo um
pequeno desvio na sua trajetória, “RCD1” ( 2v ), Responsável pelas guinadas da
célula onde a velocidade 02 e “Vel.” que é a velocidade constante que a bactéria
possui.
A taxa de consumo de nutrientes pode ser ajustada fazendo com que a célula se
alimente de maior ou menor quantidade de alimento.
As caixas de marcação são usadas para habilitar ou não suas respectivas funções.
Estas são as seguintes: “Vis. Trajetória” permite visualizar ou não o rastro da
trajetória realizada pela bactéria, “Vis. Bactéria” permite visualizar ou não as
bactérias quando se movem, “Mud. Escala” ativa e desativa a mudança automática
de escala, “Mostra grade” possibilita a escolha de visualizar ou não os limites do
recipiente, “Mostra Gráfico” Faz com que o gráfico seja ou não desenhado.
Os botões selecionáveis “Conc. Radial” e ” Conc. Constante” permitem escolher o
tipo de concentração inicial que será utilizada, apenas um deles ficará selecionado.
Caso o “Conc. Radial” esteja selecionado a tela mostrará uma concentração de
alimentos que será mais densa no centro e se tornará menos densa a media que
afasta para as bordas do recipiente. Já quando a “Conc. Constante” está selecionada
o recipiente apresentara uma densidade de concentração igual para todos os pontos
no interior do recipiente.
16
Possui uma tela onde são mostradas as bactérias bem como o gradiente de
nutrientes presente. A tela é semelhante a um recipiente onde se encontram as
bactérias.
Desenha um gráfico na forma de histograma onde é mostrada a concentração das
bactérias de acordo com a distância radial do centro da tela.
Existem ainda quatro botões que são: Simula, Passo, Parar e Limpa. Suas
respectivas funções são: executar a simulação para todo o tempo determinado, fazer
a simulação evoluir apenas 0.1 unidades de tempo a cada vez que pressionado,
parar a simulação e limpar a tela e os dados acumulados de uma simulação
realizada tornando o programa apto para realizar uma próxima simulação.
2.3 Função das classes do software
O programa possui cinco classes principais sendo estas: Bacteria, Quimio,
PainelGrafico, DistNutrientes e PainalDesenho. A seguir será descrita a função de cada uma
das classas:
Bacteria: Realiza os cálculos das equações descritas acima para cada uma das
bactérias. Compartilha os seus dados com todas as demais classes presentes no
programa.
Quimio: Classe central do programa onde é criada a janela e onde serão
passados os parâmetros que estrada que será enviados para classe Bacteria
para a realização dos cálculos.
PainelGráfico: Recebe informações da classe Bacteria, realiza a contagem do
número de bactérias por variações de raio e desenha o histograma.
DistNutrientes: Determina a forma da distribuição que os nutrientes deverão ter e
manda a informação para a classe PainelDesenho que desenha a distribuição na
tela.
PainelDesenho: Classe que mostra em vermelho o desenho da distribição dos
alimentos bem como a evolução das bactérias. Para a distribuição de alimentos
recebe informação da classe DistNutrientes, e para a movimentação das
bactérias recebe informações da classe Bactéria.
17
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
O principal resultado obtido foi a conclusão do software que permite visualizar a
realização da quimiotaxia de uma comunidade de bactérias. Por conseguinte, serão
analisadas e demonstradas algumas funcionalidades e resultados obtidos a partir de
algumas simulações realizadas no programa. Os valores adotados como padrões para os
parâmetros de entrada estão demonstrados na figura 10, caso alguns destes valores sejam
alterados o novo valor será citado durante o texto.
3.1 Índice de ruído RCD0
Obteve-se uma figura do programa com valor de RCD0 = 0 e outra com o valor de
RCD0 = 1, este resultado está demonstrado na figura 11. É possível observar que ao
modificar este parâmetro a bactéria deixa de ter caminhadas retilíneas e passa ter corridas
levemente curvadas, isso se deve ao fato da variável RCD0 funcionar como um ruído
externo. Desta forma a movimentação da bactéria vai se assemelhando á uma partícula
suspensa no ar realizando movimento browniano. Na figura 11 também é possível visualizar
o rastro deixado pela bactéria, pois o botão mostra trajetória foi selecionado. Em ambos os
casos, na figura, é possível ver que o mecanismo de quimiotaxia impede que a bactéria se
afaste da região de maior concentração de nutrientes.
3.2 Acúmulo das bactérias em regiões com maior quantidade de nutrientes
Outra característica importa que pôde ser representada no programa foi o fato das
bactérias se acumularem em regiões com maiores quantidades de alimento, isso permite
concluir que a questão das bactérias realizem caminhadas mais longas em na direção do
gradiente atrator e mais curta no sentido contrário está em funcionamento no software. Esta
questão está exemplificada na figura 12, onde também é possível visualizar que o
histograma está funcionando de maneira satisfatória por representar bem as regiões onde
há maior acúmulo de bactérias, a linha azul representada nas figuras 11 e 12 é o limite do
recipiente onde as bactérias estão presentes.
18
Figura 11: Verificação do Ruído causado por RCD0, (a) RCD0 = 0, (b) RCD0 = 1.
Figura 12: Demonstração do acúmulo de bactérias em regiões com maior quantidade de alimento e
seu respectivo histograma.
19
3.3 Mudança automática de escala: ativa e inativa
Nas figura 13 e 14 é possível observar o aspecto de mudança de escala do
programa, quando uma bactéria encosta na borda da tela, há um aumento de escala o que
torna possível ver todas as células. Este aumento de escala ocorre até se alcançar o limite
do recipiente, onde é estabelecido o limite que as bactérias não conseguem ultrapassar.
Caso a mudança de escala esteja desativada (figura 14) não ocorre ajustes na tela de forma
que as bactérias podem escapar do campo de visão, caso algumas bactérias escapem
existe um contador no programa que especifica o número de bactérias que deixaram o
campo de visão e o número de bactérias que estão no interior da tela.
Figura 13: Visualização do sistema de mudança automática de escala. A escala do programa
aumenta até alcançar o ponto de limite do recipiente.
20
Figura 14: Mudança de escala automática desativada. Pode-se notar que no campo “Bac. Fora”
existem 50 bactérias que escaparam do campo de visão.
3.4 Consumo de alimentos
Observando as Figuras 12, 13 e 14, é possível verificar a presença de manchas
pretas nas regiões por onde as bactérias já percorreram. Esta fato se dá por conta do
consumo do alimento, ou seja, a medida que as bactérias vão passando por uma região
com nutrientes elas vão se alimentando de forma que a concentração de nutrientes naquele
ponto decresce. A concentração de alimentos no programa é demonstrada através da cor
vermelha. Sendo assim, quando a concentração decai a cor vermelha se torna mais fraca
até ficar preta, simbolizando a ausência de alimento naquela região.
4. CONCLUSÃO
Observando os resultados alcançados percebe-se que o programa realiza
simulações bastante válidas por conseguir manter as bactérias concentradas em regiões
com maior quantidade de alimento.
É possível verificar que o objetivo do trabalho foi alcançado, uma vez, que o
programa permite a simulação da quimiotaxia de uma bactéria isolada, bem como de uma
comunidade de bactérias. É importante ressaltar que a simulação não representa
perfeitamente a realidade por se comportar como um modelo. Sendo assim, algumas
considerações iniciais foram realizadas para se conseguir explicar o funcionamento da
quimiotaxia da bactéria E. coli. Este trabalho tem como perspectiva futura reduzir cada vez
21
mais os efeitos de consideração iniciais para tornar cada vez mais o programa mais
semelhante ao que se vê na realidade. Deste forma, será interessante realizar as seguintes
implementações no programa: Reprodução das bactérias no momento da simulação,
sistema de comunicação entre as bactérias através da sinalização de aspartato, sistema de
detecção de aspartato, formação de esporos desenvolvido por um grupo de bactérias, morte
das bactérias quando ficarem muito tempo sem o mínimo de alimento necessário.
É necessário realizar a atualização do programa a partir do momento que existirem
atualizações nas equações matemáticas que descrevem o comportamento das bactérias,
pois é sabido que este sistema está sendo bastante estudado e melhorado nos dias de hoje.
Desta forma, a funcionalidade do programa será sempre melhorada.
5. AGRADECIMENTOS
Agradeço a Universidade Católica de Brasília pelo o apoio financeiro prestado como
aluno bolsista de Iniciação Científica, e ao meu orientador Prof. Dr. Bernardo de Assunção
Mello por toda ajuda e cooperação no desenvolvimento deste trabalho.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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