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UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
Tecnologia da informação e da comunicação e a formação
inicial de professores em um contexto EaD, que ensinam
matemática no ensino fundamental
EDNA MATARUCO DUARTE
Orientadora: Profa. Dra. Laura Marisa Carnielo Calejon
Dissertação apresentada ao Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, da Universidade Cruzeiro do Sul, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências e Matemática
SÃO PAULO
2015
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
D871t
Duarte, Edna Mataruco. Tecnologia da informação e da comunicação e a formação inicial
de professores em um contexto EaD, que ensinam matemática no ensino fundamental / Edna Mataruco Duarte. -- São Paulo; SP: [s.n], 2015.
139 p. : il. ; 30 cm. Orientadora: Laura Marisa Carnielo Calejon. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em
Ensino de Ciências e Matemática, Universidade Cruzeiro do Sul. 1. Educação matemática 2. Tecnologia de informação e
comunicação 3. Formação de professores – Ensino fundamental 4. Educação a distância. I. Calejon, Laura Marisa Carnielo. II. Universidade Cruzeiro do Sul. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. III. Título.
CDU: 51:37(043.3)
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
Tecnologia da informação e da comunicação e a formação
inicial de professores em um contexto EaD, que ensinam
matemática no ensino fundamental
Edna Mataruco Duarte
Dissertação de mestrado defendida e aprovada
pela Banca Examinadora em 13/11/2015.
BANCA EXAMINADORA:
Profa. Dra. Laura Marisa Carnielo Calejon
Universidade Cruzeiro do Sul
Presidente
Profa. Dra. Rosemary Aparecida Santiago
Universidade Cruzeiro do Sul
Prof. Dr. Guilherme Arias Beatón
Universidade de Havana
AGRADECIMENTOS
A Professora Dra. Laura Marisa Carnielo Calejon pela orientação,
compreensão e incentivo dispensado ao desenvolvimento deste trabalho.
Aos Professores Dra. Rosemary Aparecido Santiago e Professor Dr.
Guillermo Arias Beatón pelas contribuições e incentivos.
A Secretaria da Pós-graduação da PPGP, pelo apoio, e principalmente,
pela amizade demonstrada pelas secretárias e atendentes.
Aos discentes e docentes que contribuíram com esta pesquisa,
respondendo os questionários.
Ao meu marido pelo apoio, carinho e amizade e aos familiares pela
compreensão e apoio.
DUARTE, Edna Mataruco. Tecnologia da informação e da comunicação e a formação inicial de professores em um contexto EaD, que ensinam matemática no ensino fundamental. 2015. 139 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)-Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2015.
RESUMO
O avanço da tecnologia de informação e comunicação impulsionou a modalidade de
Educação a Distância, que tem apresentando um aumento exponencial no número
de formandos e cursos oferecidos. Dentre eles os cursos de Licenciatura em
Matemática e Licenciatura em Pedagogia responsáveis pela formação inicial dos
professores que serão responsáveis por ensinar matemática no ensino fundamental,
sendo denominados como Professor Polivalente e Professor Especialista. Ainda que
a tecnologia de informação e comunicação constitua-se em uma dimensão
importante na oferta de novos contextos de escolarização, a formação inicial e
continuada do professor continua sendo apontada como uma variável relevante para
compreender a qualidade da escolarização, principalmente no ensino dos conteúdos
da matemática. As pesquisas encontradas na literatura orientadas pelo Enfoque
Histórico Cultural apontam como variáveis significativas para organização de uma
educação desenvolvimentista entre outras: a concepção que o professor
desenvolveu sobre a aprendizagem e desenvolvimento humano e educação.
Entendemos que o sentido dado pelo professor a sua atividade resulta das vivências
produzidas na escolarização. Assim, considera-se como condições importantes para
analisar a formação inicial: as concepções dos professores sobre a aprendizagem,
desenvolvimento humano, matemática, educação, recursos tecnológicos, além das
vivências dos alunos de licenciatura, futuros professores, em relação à matemática e
suas relações com as TICs. Diante disto, esta pesquisa tem como objetivos: (1)
compreender as condições oferecidas por dois cursos de licenciatura (pedagogia e
matemática), na modalidade de educação à distância, de modo a verificar as
possibilidades de formar professores capazes de promover uma educação
desenvolvimentista e um aprendizado efetivo dos conteúdos da matemática; (2)
identificar as concepções e contribuições de utilização dos recursos da tecnologia da
informação e comunicação na formação dos futuros professor; (3) compreender as
concepções sobre educação, aprendizagem, desenvolvimento humano, matemática,
e as vivências destes em relação à matemática. Nesta pesquisa a estratégia
utilizada é estudo de caso múltiplo descritivo, sendo realizada uma triangulação dos
dados, por meio da análise do Projeto Pedagógico do Curso e os questionários
respondidos pelos discentes e docentes. Os resultados poderão contribuir com a
academia, uma vez que propiciará uma compreensão em profundidade da formação
inicial dos professores encarregados pelo ensino da matemática no fundamental e
suas percepções e concepções quanto às tecnologias usadas no ensino da
matemática e suas contribuições para sua aprendizagem e atividade pedagógica. A
contribuição para a prática é a geração de uma proposta de aula com sugestão de
utilização dos recursos das tecnologias no ensino da matemática.
Palavras-chave: Formação de professores, Educação matemática, Tecnologias de
informação e comunicação, Educação a distância, Vivências, Aprendizagem e
Desenvolvimento.
DUARTE, Edna Mataruco. Information technology and communication and the initial education of teachers in distance education that teach math in elementary education. 2015. 139 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)-Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2015.
ABSTRACT
The advancement of technology information and communication boosted the mode
of Education Distance, which is presenting an exponential increase in the number of
students and courses offered. Among them the degree courses in Mathematics and
Bachelor of Education responsible for the initial training of teachers who will be
responsible for teaching math in elementary school, being called as Professor and
Professor Multipurpose Specialist. Although the technology information and
communication constitutes into an important dimension in the provision of new school
contexts, the initial and continuing teacher education continues to be cited as a
relevant variable in understanding the quality of education, especially in the teaching
of the contents of mathematics. The studies found in the literature guided by Cultural
History Focus point as significant variables for organizing a developmental education
among others: the concept that the teacher developed on learning and human
development and education. We understand that the meaning of the teacher their
activity results of the experiences produced in schooling. Thus, it is considered as
important conditions to analyze the initial training: the conceptions of teachers about
learning, human development, mathematics, education, technological resources and
the experiences of undergraduate students, future teachers in mathematics and its
relations with TICs. In view of this, this research aims to: (1) understand the terms
offered by two degree courses (pedagogy and mathematics), in the form of distance
education in order to verify the possibilities of training teachers capable of promoting
a developmental education and effective learning of mathematics content; (2) identify
the concepts and use of contributions of resources in information and communication
technology in training future teachers; (3) understand the concepts of education,
learning, human development, mathematics, and the experiences of those in
mathematics. The strategy used in this research is descriptive multiple case study, a
triangulation of data being carried out by the Pedagogical Project of the Course
analysis and questionnaires answered by students and teachers. The results may
contribute to the gym as it will provide an in-depth understanding of the initial training
of responsible teachers for mathematics teaching in elementary and perceptions and
conceptions about the technologies used in the teaching of mathematics and their
contributions to their learning and pedagogical activity . The contribution to the
practice is to generate a proposal for a class with suggestion of resource use of
technology in mathematics teaching.
Keywords: Teacher training, Mathematics education, Information and
communication technologies, Distance education, Experiences, Learning and
development.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Visão geral do universo de escolarização e do universo conceitual
envolvido na pesquisa ...................................................................... 23
Figura 2 – Representação da interdisciplinaridade, transdisciplinaridade e
transversalidade dos conteúdos transmitidos pelo professor
polivalente, fonte autor ..................................................................... 37
Figura 3 – Aspectos quanto à formação e área de atuação docente no ensino
fundamental...................... ................................................................. 69
Figura 4 – Procedimentos a serem realizados na pesquisa ............................ 76
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................. 11
1.1 Justificativa para estudo do tema .............................................................. 13
1.2 Estrutura da dissertação ............................................................................. 16
2 A FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR PARA O ENSINO DE
MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL .............................................. 17
2.1 Licenciaturas ............................................................................................... 25
2.1.1 Licenciatura em Pedagogia ........................................................................ 28
2.1.2 Licenciatura em Matemática ....................................................................... 37
3 EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA .......................................................................... 43
3.1 Recursos tecnológicos ............................................................................... 49
4 EDUCAÇÃO, APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO HUMANO .......... 54
4.1 Concepções de educação, aprendizagem e desenvolvimento humano .. 54
5 O ENSINO DA MATEMÁTICA NO FUNDAMENTAL .................................... 61
5.1 Mudanças na forma de ensinar matemática .............................................. 64
6 METODOLOGIA ........................................................................................... 70
6.1 Estrutura da Metodologia ............................................................................ 75
6.2 Procedimentos de coleta dos dados .......................................................... 77
6.3 Organizações do questionário.................................................................... 80
7 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS.............................................. 86
7.1 Análise dos dados do Curso de Licenciatura em Pedagogia ................... 86
7.1.1 Concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso ........................ 86
7.1.2 Percepções e concepções dos discentes do curso .................................. 91
7.1.3 Percepções e concepções dos docentes do curso .................................. 94
7.1.4 Discussão dos dados coletados no Curso de Licenciatura em Pedagogia
...................................................................................................................... 97
7.2 Análise dos dados Curso de Licenciatura em Matemática ....................... 98
7.2.1 Concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso ........................ 99
7.2.2 Percepção e concepções dos discentes do curso .................................... 103
7.2.3 Percepção e concepções dos docentes do curso .................................... 106
7.2.4 Discussão dos dados coletados no Curso de Licenciatura em
Matemática ................................................................................................... 109
7.3 Considerações sobre a análise dos resultados dos cursos .................... 110
7.4 Análise das proposições............................................................................. 114
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 118
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 120
APÊNDICE .............................................................................................................. 129
11
1 - INTRODUÇÃO
Em uma sociedade globalizada, em constante transformação e com forte
presença das tecnologias, a escola deve assumir uma nova postura na metodologia
e na maneira de ensinar, para que possa atender aos anseios dos alunos, da
sociedade e do mercado de trabalho (LEITE; PASSOS; TORRES; ALCÂNTARA,
2005). Além disto, os novos métodos educacionais devem competir em atratividade
com os meios de comunicação e entretenimento, sem com isto perder o
compromisso com o conteúdo a ser ministrado (BRASIL, 2001b).
A educação a distância (EaD) ganha força com a evolução das
Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) e, a partir da Leis de Diretrizes e
Bases da Educação Nacional (LDBEN) nº 9.394 de 1996, passa a ser reconhecida
no ensino superior (NUNES, 1994; MORAN, 2009). É possível observar que a EaD
tem apresentado um aumento exponencial no número de cursos oferecidos,
matrículas realizadas e formandos nesta modalidade. No decenal de 2003 a 2013,
este aumento fica evidente quando é analisado o número de matrículas que
inicialmente era na ordem de 50 mil, correspondendo na época a 1,3% do total das
matrículas dos cursos de graduação, passar no final do período para 1.5 milhões,
correspondendo a 14,5% do total de matrículas da graduação, bem como o número
de cursos que em 2003 totalizavam 8, em 2013 totalizam 84 cursos, além do número
de formandos que saltou de 4.000 inicialmente para 161 mil, em 2013 (FSP, 2014).
Há vários cursos oferecidos na EaD nos diversos níveis de formação, entre
eles, no nível superior, estão os de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em
Pedagogia, responsáveis pela formação dos futuros professores que irão atuar em
diferentes séries do ensino fundamental e que serão responsáveis por ensinar
matemática (GATTI, 2010). A utilização desse modelo, em que o saber é visto como
fator capital de crescimento econômico supõe a implantação de novas estratégias de
conhecimento e de aprendizagem, que adaptadas aos objetivos de uma sociedade
tornada planetária, possam desenvolver novas atitudes como: o aprender a
aprender, tomar iniciativa na resolução de problemas ou trabalho em grupo
(PEIXOTO; CARVALHO, 2010).
12
Novas competências são exigidas dos professores, como a articulação entre
os conteúdos de matemática com outras áreas de conhecimento e o letramento
digital (D´AMBROSIO, 1993; BRASÍLIA, 2002). Porém, para que possam atuar com
destreza no manuseio dos recursos tecnológicos e consigam trabalhar os conteúdos
matemáticos com interdisciplinaridade e transdisciplinaridade o curso responsável
por sua formação deve prover esta habilidade, pois segundo D´Ambrosio (1993) as
pesquisas apontam que o professor ensina como foi ensinado.
Esta pesquisa não tem a intenção de discutir a polissemia do conceito de
competência, mas assume que um professor competente é aquele que tem o
domínio sobre os conceitos da área específica, consegue articular os conteúdos de
forma interdisciplinar, utiliza os recursos das tecnologias com destreza e não apenas
para o consumo, propicia experiências positivas e promove o desenvolvimento do
aluno. Assim, considera-se o professor competente como aquele que se mostra
capaz de promover o desenvolvimento de seus alunos.
Neste cenário, emergem movimentos como a Educação Matemática Crítica
para reforçar a necessidade da quebra do paradigma do exercício, em prol de
cenários de investigação constituídos de modo que os alunos sejam participantes do
diálogo com o professor, o currículo é considerado não apenas quanto ao conteúdo,
mas em outros aspectos e que seja inserido no processo de ensino e aprendizagem
a resolução de problemas, corroborando desta forma com a formação mais
adequada do futuro professor. A utilização dos recursos da TICs poderá facilitar o
ensino de conceitos matemáticos, e também auxiliar o professor a enfrentar a zona
de risco ao mover-se entre os diferentes contextos de investigação (SKOVSMOSE,
2000).
Além dos cursos de formação outro fator que irá influenciar na atuação do
futuro professor é sua interação com outros indivíduos. A construção do
conhecimento é realizada de acordo com sua interação com outras pessoas e com a
cultura na qual o sujeito está inserido (BRASIL, 2001a). Suas concepções sobre a
matemática, recursos tecnológicos, educação, aprendizagem e desenvolvimento
humano serão influenciadas por suas experiências sociais. O docente responsável
por ministrar aula nestes cursos é o responsável por organizar as experiências de
13
aprendizagem dos alunos, logo ele acaba por influenciá-los em suas concepções
(PONTE, 1992).
Diante disto, a problemática a ser explorada nesta pesquisa pode ser
indicada pela seguinte pergunta: “Como docentes e discentes percebem e
concebem as tecnologias de informação e comunicação nos cursos de Licenciatura
em Matemática e Licenciatura em Pedagogia, oferecidos em um ambiente de
Educação a Distância, de uma Instituição de Ensino Superior na cidade de São
Paulo?”.
O problema proposto permite elaborar como objetivo geral: Identificar e
analisar as condições de formação inicial dos professores, responsáveis pelo ensino
da matemática no ensino fundamental, por meio de suas percepções e concepções
sobre educação, aprendizagem, desenvolvimento humano, matemática e recursos
da tecnologia da informação e comunicação. E seus objetivos específicos são: (1)
compreender as condições oferecidas por dois cursos de licenciatura (pedagogia e
matemática), na modalidade de educação à distância, de modo a verificar as
possibilidades de formar professores capazes de promover uma educação
desenvolvimentista e um aprendizado efetivo dos conteúdos da matemática; (2)
identificar as concepções e contribuições dos recursos da tecnologia da informação
e comunicação na formação dos futuros professores; (3) compreender as
concepções sobre educação, aprendizagem, desenvolvimento humano, matemática,
e as vivências destes em relação à matemática.
1.1 Justificativa para estudo do tema
No Brasil existem diferentes explicações para o desempenho escolar
insatisfatório de muitos estudantes, principalmente no domínio da língua materna e
dos conteúdos da matemática, assim como um grande debate em torno da
necessidade de melhorar a qualidade da educação. A formação inicial dos
professores que atuam no ensino fundamental tem sido uma das variáveis
relacionadas com a qualidade do ensino. O currículo constitui-se em outra vertente
para o debate e sua integração à tecnologia, em uma perspectiva de construção
14
social, pode contribuir com o exercício docente (ALMEIDA; VALENTE, 2011) e com
a qualidade do processo educativo.
Confirmando a necessidade de debates com relação aos temas formação de
professores e conteúdos da matemática, Bicudo e Paulo (2011), demonstram em
sua meta-pesquisa, uma análise dos trabalhos científicos aprovados e publicados
nos anais do III Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática
(SIPEM) realizado em 2006, apontando em sua conclusão que a maioria das
pesquisas analisadas no evento tratam da formação do professor e do ensino da
matemática. Este último buscando formas de articulação com as próprias subáreas e
com outras áreas do conhecimento.
Diante disto, é inegável a necessidade de novas discussões com relação
aos dois temas, principalmente se esta formação for analisada no contexto da
modalidade de Educação à Distância que acaba por propiciar novos desafios,
principalmente com relação à escrita matemática neste ambiente (BORBA;
MALHEIROS; AMARAL, 2014). Em contrapartida esta modalidade de ensino oferece
vantagens como: (1) interação com indivíduos com culturas diferentes, uma vez que
promove a quebra da barreira geográfica; (2) interatividade desde o início de sua
formação com os recursos de tecnologias de informação, mesmo que seja para
acessar o material do curso (BELLONI, 2012).
Estas possibilidades aparecem aliadas às exigências dos Parâmetros
Curriculares Nacionais (LDBEN 9.394/96), Plano Nacional da Educação 2014-2024,
e outros documentos oficiais que exigem novas competências dos professores para
atuar em uma sociedade da informação e do conhecimento, gerando a necessidade
de um curso de formação que de conta de todas as habilidades solicitadas.
Outro fato que contribui para escolha do tema é a minha inquietação como
docente, atuando ha mais de 10 anos no ensino superior, nos cursos de informática.
Desde que as instituições de ensino superior particular começaram a oferecer
disciplinas no ambiente EaD tenho ouvido muitas reclamações dos alunos,
principalmente com relação as disciplinas da área das chamadas ciências exatas. A
maioria apontou a dificuldade em entender algo que não conseguiram aprender
presencialmente com o professor na sala. Então, comecei a me indagar como seria
15
a formação de um professor que irá ensinar matemática, realizada neste ambiente;
como seriam ministrados os conteúdos da matemática e se os recursos de
tecnologias de informação e comunicação seriam utilizados de forma a explorar toda
sua potencialidade.
Os questionamentos só foram aumentando com o tempo e no mestrado a
disciplina Teoria de Ensino e Aprendizagem, apresentou a perspectiva do enfoque
histórico cultural. Como uma perspectiva teórica capz de compreender a
integralidade e a complexidade do fenômeno educativo e do desenvolvimento
humano. Este enfoque permite compreender que este futuro professor de
matemática será constituído como tal a partir de suas vivências durante sua
trajetória escolar, e são elas que darão o sentido da sua atividade pedagógica, da
matemática, da escola relaciona-se com as vivência em seu processo de
escolarização.
Bravo (2012) analisa as características e vivências de professores
potenciadores de desenvolvimento, indicando os conteúdos psicológicos que influem
significativamente na tarefa educativa, assinalando entre outras: a concepção de
desenvolvimento (crenças, reflexões que os professores produziram sobre as
condições que influenciam de modo significativo no processo de desenvolvimento);
concepção do processo educativo; interesse na busca de informações. Estes
conteúdos constituem-se como conteúdos relevantes na formação inicial e
continuada dos docentes. O professor competente ou que é capaz de promover a
aprendizagem efetiva dos conceitos matemáticos deve apresentar também o
domínio destes conceitos sendo que pode ser obtido nos cursos de licenciatura.
O progresso da tecnologia da informação e comunicação permite
desenvolver novos contextos de ensino, dependendo da disponibilidade dos
recursos e do domínio que o professor tenha do mesmo. Assim, o problema
investigado ou a qualidade da formação inicial do futuro professor pode ser
analisada a partir de um conjunto de variáveis.
16
1.2 Estrutura da dissertação
O documento escrito está constituído por 8 capítulos, iniciando com a
introdução, seguida do referencial teórico, destacando as diferentes variáveis
explicitadas na problemática investigada em: (2) A formação inicial do professor para
o ensino de matemática no ensino fundamental; (3) Educação à distância; (4)
Educação, aprendizagem e desenvolvimento humano; (5) O ensino da matemática
no fundamental.
Na sexta seção é apresentada a metodologia e as características da
pesquisa: a ontologia, a epistemologia, os procedimentos adotados para alcançar os
objetivos deste trabalho e a estrutura de pesquisa. No capítulo 7 é realizada a
análise e interpretação dos dados coletados no Projeto Pedagógico dos cursos e
dos questionários. Além das considerações sobre a análise dos resultados de
Licenciatura em Pedagogia e Licenciatura em Matemática e a análise das
proposições e no capítulo 8 são expostas as conclusões.
Como contribuição para prática no Apêndice A descreve o produto da
dissertação, que corresponde a uma proposta de formação continuada por meio de
uma sequência didática direcionada aos alunos dos cursos de Licenciatura em
Pedagogia e Licenciatura em Matemática, enquanto futuros professores do ensino
fundamental responsáveis pelo ensino do conteúdo da matemática. O tema
abordado é Grandezas e Medidas, com subtema Balança – instrumento de medição
da massa.
17
2 - A FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR PARA O ENSINO DE
MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
No Brasil o sistema educacional pode ser dividido em categorias
administrativas nas instituições: (1) públicas, que são mantidas e administradas pelo
poder público; (2) privadas, mantidas e administradas por pessoas físicas ou
privadas. As instituições privadas podem ser categorizadas em particulares,
comunitárias, confessionais e filantrópicas (BRASIL, 1996).
É de responsabilidade do Estado garantir a educação básica obrigatória e
gratuita aos indivíduos dos quatro aos dezessete anos de idade. Na educação
básica o sistema educacional está dividido em: (1) educação infantil ou pré-escola,
cuja finalidade é o desenvolvimento dos aspectos físico, psicológico, intelectual e
social das crianças até os cinco anos de idade; (2) educação fundamental, com
duração de nove anos, iniciando aos seis anos de idade e tem como objetivo a
formação básica do cidadão; e (3) ensino médio, com duração mínima de três anos
e representa a etapa final da educação básica (BRASIL, 1996).
Ainda que seja responsabilidade do Estado (União, Estado e Municípios)
oferecer a educação básica, vamos encontrar instituições particulares oferecendo
esta modalidade de ensino.
A educação infantil é oferecida em creche e pré-escola, e o atendimento é
realizado por faixas etárias diferentes, como na primeira para crianças de até três
anos de idade, e na segunda de quatro a cinco anos. No ensino médio os
conteúdos, metodologias e formas de avaliação são organizados para que ao final o
educando demonstre domínio dos princípios científicos e tecnológicos da produção
moderna (BRASIL, 1996). A identidade da educação infantil e da creche e uma
questão polêmica que vai além dos limites desta investigação.
A organização da educação nacional atribui aos Municípios à prioridade no
fornecimento da educação infantil e o ensino fundamental, sendo de
responsabilidade prioritária dos Estados oferecer o ensino médio (BRASIL, 1996).
Assim, no decreto número 54.452 de 10 de Outubro de 2013 a Rede Municipal de
18
Ensino de São Paulo estabeleceu a nova reorganização curricular, o Ensino
Fundamental Regular, este terá duração de nove anos e será organizado em três
Ciclos de Aprendizagem e Desenvolvimento, assim especificado: (1) ciclo de
alfabetização do 1º ao 3º anos iniciais; (2) ciclo interdisciplinar do 4º ao 6º anos; e (3)
ciclo autoral do 7º ao 9º anos. Cabe ressaltar que a Lei 11.274 de fevereiro de 2006
altera o artigo 32 da LDBEN 9394/96 passando o ensino fundamental a ter duração
obrigatória de nove anos e iniciando-se aos seis anos. O Quadro 1 sistematiza os
ciclos do ensino de nove anos e os professores que atuam em cada ciclo.
É possível observar ainda a existência de professores Polivalente e
Especialistas que serão explicitados no decorrer deste capítulo. Além disto, é
importante destacar, na organização do ensino fundamental de nove anos da cidade
de São Paulo, no Ciclo Interdisciplinar a Docência Compartilhada, que é composto
pelo Professor Polivalente, educação infantil e ensino fundamental I, e do Professor
Especialista, ensino fundamental II, desenvolvendo em conjunto projetos. Vale
ressaltar que os Professores Especialistas serão preferencialmente de Português,
Matemática e Inglês (SÃO PAULO, 2013).
.
Quadro 1 – Proposta de reorganização do ensino fundamental de nove anos Fonte: SÃO PAULO (2013)
A Docência Compartilhada busca a integração dos saberes docentes e
discentes, por meio da reflexão, análise, avaliação e de respostas adequadas às
necessidades de aprendizagem dos estudantes. Além disto, um dos objetivos é
atenuar a passagem dos anos iniciais para os anos finais, introduzindo a conexão
entre as áreas de conhecimento, através de projetos realizados em parceria entre os
professores, não significando necessariamente a presença contínua dos dois
professores em sala (SÃO PAULO, 2013).
19
No 6º ano o Professor Polivalente e Especialista trabalharão de forma
compartilhada nas 5 horas aulas de Matemática e Língua Portuguesa e 2 horas
aulas em Língua Inglesa, totalizando 12 horas aulas em uma turma (SÃO PAULO,
2013).
Nesta pesquisa não estaremos discutindo a docência compartilhada em
detalhes, pois este não se constitui em nosso objetivo. Esta breve apresentação tem
como finalidade proporcionar um melhor entendimento da divisão em ciclos de
aprendizagem e desenvolvimento proposto pela Prefeitura de São Paulo.
Portanto, o docente para atuar na educação básica deve possuir formação
de nível superior em um curso de licenciatura plena. Porém, a Lei estabelece que
para sua atuação no período que compreende a educação infantil e os cinco
primeiros anos do ensino fundamental, este deve ter como formação mínima a
oferecida em nível médio, conforme artigo 62 da LDB 9394/96:
Art. 62. A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, em universidades e institutos superiores de educação, admitida, como formação mínima para o exercício do magistério na educação infantil e nos 5 (cinco) primeiros anos do ensino fundamental, a oferecida em nível médio na modalidade normal.
Há menção na Lei 12.014/2009, que se refere à redação final do artigo 61 da
LDB 9394/96 inciso I, reconhecendo que profissionais da educação escolar básica,
entre outros, são os professores habilitados em nível médio ou superior. Outro fato
importante é que anteriormente, havia-se estipulado uma prazo de dez anos a partir
da promulgação da LDB 9394/96 para que fossem contratados apenas docentes
formados no nível superior ou por treinamento em serviço para atuação na educação
básica, mas o artigo 87 § 4º que tratava da refeira determinação foi vetado na Lei
12.796/2013.
No artigo 62 § 4º da LDB 9394/96 é possível observar que existe a intenção
de incentivar por meio de mecanismos apoiados pela União, Estados, Municípios e
Distrito Federal a formação dos docentes em nível superior para educação básica.
No § 2º do Decreto nº 3.554 de 2000, também fica clara esta intenção de que no
futuro a formação de professores para a atuação na educação infantil e nos anos
20
iniciais do ensino fundamental sejam realizadas em nível superior em cursos
normais superiores.
Ainda, na LDB 9394/96 no seu artigo 63 são relacionados os cursos que
serão mantidos pelos Institutos de Educação Superiores (IES), entre eles no inciso I
o curso normal superior, destinado à formação do docente que irá atuar na
educação infantil e nas primeiras séries do ensino fundamental. Cabe ressaltar que
no Parecer CP 115/99 e seu projeto de Resolução incorporado, após uma análise
detalhada dos artigos 62 e 63 da LDB 9394/96, concluiu que os cursos de
licenciatura destinados à formação de docentes para educação básica poderia ser
ministrado também em universidades, e no caso de instituições que não possuem
autonomia universitária, estas poderiam criar ISEs ou uma coordenação unificada do
projeto institucional da formação docente.
No Parecer CES 970/99 além de discutir quanto ao locus institucional que
serão ministrados os cursos de formação do professor da educação básica, ponto
este abordado no parágrafo anterior, também apresenta restrição na autorização às
habilitações para magistério nas séries iniciais do ensino fundamental e educação
infantil aos cursos de Pedagogia, sendo esta atribuída apenas aos Cursos Normais
Superiores. Neste sentido, concordamos com o parecer do conselheiro ao definir
que:
A chave da boa qualidade da formação dos futuros docentes da educação básica, no que diz respeito à concepção, conteúdo e métodos desta, não está no locus institucional ou no nome do curso que sigam; ela depende em boa medida da competente adoção e uso, pelas instituições de ensino, de adequadas diretrizes curriculares.
A LDB 9394/96 não proíbe os cursos de Pedagogia, enquanto ministrados
em universidades a habilitação dos professores para atuação na educação infantil
ou nas séries iniciais do fundamental. Logo, cabe a diretrizes curriculares orientar a
formação docente para educação infantil, ensino fundamental ou ensino médio sob o
desenho das licenciaturas plenas, sejam em Curso Normal Superior ou Curso de
Pedagogia (BRASIL, 1999).
Desta forma, o curso superior de graduação em pedagogia, tem como
finalidade formar professores que irão atuar na educação infantil e nos anos inicias
do ensino fundamental, em disciplinas pedagógicas dos cursos de nível médio, na
21
modalidade normal e Educação Profissional na área de serviços, no apoio escolar,
em outras disciplinas pedagógicas previstas, planejamento, execução e avaliação de
programas e projetos pedagógicos em ambientes educacionais ou não escolares.
Vale ressaltar que os discentes licenciados no referido curso, entre outras
atribuições, estarão aptos a aplicar modos de ensinar diferentes linguagens, como:
Língua Portuguesa, Matemática, História, Geografia, Ciências, Artes e Educação
Física, de maneira interdisciplinar e adequada às diferentes fases das crianças,
conforme Brasil (2005).
A formação docente necessária, para atuação nos anos finais do ensino
fundamental, ensino médio e educação profissional em nível médio será promovida
em cursos regulares de licenciatura, cursos regulares para portadores de diplomas
de educação superior e em programas especiais de formação pedagógica
estabelecidos na Resolução CNE/CEB 02/1997. Conforme § 1º do artigo 7 da
Resolução CP nº 1 de 1999, os cursos serão organizados em habilitações
polivalentes ou especializações por área de conhecimento. Ainda, no § 4º do decreto
nº 3.276 de 1999 ficou estabelecido que a formação docente para atuar em campos
específicos do conhecimento será realizada em cursos de licenciatura, sendo
permitido a este atuar no ensino de sua especialidade em qualquer etapa da
educação básica.
Durante a pesquisa foi observado que algumas publicações referem-se ao
termo professor generalista, como sendo o professor que ministra aula nas séries
iniciais do ensino fundamental (BULOS; JESUS 2006; SILVA, 2006;
BRASÍLIA, 2009; TAQUES FILHO, 2012; GUALBERTO; ALMEIDA, 2009; CRUZ;
MONTEIRO, 2010; SILVA, ALVES; MIRANDA, 2013), outras por sua vez utilizam o
termo professor polivalente para designar o mesmo professor (MELLO, 2000;
CURRI, 2004; MOURA, 2005; LIMA, 2007; CRUZ; NETO, 2012), sendo assim
tomando como base o especificado no dicionário Houaiss e o Parecer 16/1999, que
definem polivante e polivalência:
Polivalente: (1) que apresenta múltiplos valores ou oferece várias possibilidades de emprego, de função; multifuncional (2) que executa diferentes tarefas; versátil (3) que envolve vários campos de atividade (HOUAISS V. 3.0 de 2009).
22
Polivalência aqui se entende o atributo de um profissional possuidor de competências que lhe permitam superar os limites de uma ocupação ou campo circunscrito de trabalho, para transitar para outros campos ou ocupações da mesma área profissional ou de áreas afins. Supõe que tenha adquirido competências transferíveis, ancoradas em bases científicas e tecnológicas, e que tenha uma perspectiva evolutiva de sua formação, seja pela ampliação, seja pelo enriquecimento e transformação de seu trabalho (PARECER 16/1999, p. 37).
Além da definição apresentada por Lima (2007) para professor polivalente
como sendo um sujeito capaz de apropriar-se dos conhecimentos básicos das
diferentes áreas do conhecimento que estão presentes atualmente no currículo dos
anos iniciais do Ensino Fundamental articulando-as de forma interdisciplinar, a partir
deste momento nesta pesquisa será utilizado o termo Professor Polivalente.
O professor especialista corresponde ao docente que irá atuar nos anos
finais do ensino fundamental e no ensino médio e tem sua formação nos cursos de
licenciatura em áreas específicas do conhecimento. No caso do professor de
matemática que irá atuar no sétimo, oitavo e nono ano do ensino fundamental, sua
formação inicial será realizada na Licenciatura em Matemática (GATTI, 1992;
MELLO, 2000; FIORENTINI, 2005).
Na Figura1 os itens em azul demonstram o espaço de atuação do professor
polivalente e do especialista, assim como o espaço da docência compartilhada e a
formação de cada professor. Os itens em amarelo sinalizam as vaiáveis
consideradas na análise da qualidade dos cursos de formação inicial que se
constituem em objeto desta pesquisa. O ensino fundamental é dividido em Ciclos de
Aprendizagem e Desenvolvimento, composto por Ciclo de Alfabetização, Ciclo
Interdisciplinar e Ciclo Autoral. O professor que irá ministrar aula nos anos iniciais do
ensino fundamental é denominado Professor Polivalente, com formação desejada
nos Curso de Licenciatura em Pedagogia ou Curso Normal Superior, e anos finais
será ministrado pelo Professor Especialista, formado nos cursos de Licenciaturas, no
caso desta pesquisa Licenciatura em Matemática.
23
Figura 1 – Visão geral do universo de escolarização e do universo conceitual envolvido na pesquisa
Tanto Professor Polivalente quanto o Professor Especialista serão
encarregados pelo ensino da Matemática, em seus respectivos anos. A matemática
ensinada no ensino fundamental requer uma mudança a favor da Educação
24
Matemática Crítica pautada em resolução de problemas que propicie à quebra do
paradigma do exercício, transformando este em um cenário de investigação de uma
situação da vida real, organizado como projeto.
No entanto, o Professor Polivalente e Especialista possuem concepções
quanto à matemática, educação, aprendizagem e desenvolvimento humano, bem
como vivências em relação à matemática, que lhe darão sentido e significado em
sua atuação como docente. As vivências, sentidos e significados serão formados de
acordo com suas experiências, e neste sentido o professor responsável por sua
formação possui um papel importante o de organizar experiências positivas. Porém,
não podemos esquecer que este professor encarregado pela formação dos futuros
professores polivalente e especialista também possuí suas vivências e concepções
sobre matemática, educação, aprendizagem e desenvolvimento humano. Assim,
como as instituições de ensino superior encarregada de prover os cursos para
formação destes futuros professores que ensinarão matemática possuem suas
concepções com relação à matemática, educação, aprendizagem e desenvolvimento
humano que serão expressos no Projeto Pedagógico do Curso.
Neste contexto, Campos (1999) apresenta três corpos hierárquicos
profissionais no ensino: (1) professora e o professor da educação infantil e dos anos
iniciais do fundamental, que tem sua formação mínima no curso Normal Secundário
e a desejada em nível superior em Pedagogia ou Normal Superior, conforme a
LDBEN 9.394/96, são os chamados professores polivalentes; (2) professores
especialistas, que lecionam nos anos finais do fundamental em disciplinas
específicas, cuja sua formação ocorre no curso superior; e (3) educadores leigos
que não possuem uma formação adequada e estão presentes na maioria das
creches públicas ou convencionadas, escolas rurais de regiões mais pobres, escolas
comunitárias das favelas de cidades do Nordeste e do Norte, nos programas pré-
escolares de baixo custo ou como monitores de educação de adultos.
Diante deste cenário é necessária uma discussão sobre as licenciaturas,
que segundo Gatti (2010), é o curso que tem como objetivo formar professores para
educação básica.
25
2.1 Licenciaturas
Em 1931 foi promulgado o decreto 19.852 que tratava da organização da
Universidade do Rio de Janeiro e seu objetivo era a criação dos meios para o
desenvolvimento e a especialização dos professores nas áreas de conhecimento
necessária ao magistério. Assim, prevendo as licenciaturas em educação, ciências,
matemática, física, química, ciências humanas, letras, filosofia, história e geografia.
No entanto, a instalação desta Faculdade não foi concretizada, servindo apenas
como inspiração para os cursos de licenciatura (GLASER, 1993).
O decreto lei nº 1.190 de 4 de abril de 1939 deu origem ao esquema “3+1”
adotado na organização dos cursos de licenciatura e pedagogia. Nas licenciaturas
eram formados professores que atuariam em várias disciplinas do currículo
secundário e na pedagogia os professores para exercer a docência nas Escolas
Normais. Nos dois casos vigorava três anos para o estudo das disciplinas
específicas e um para formação didática (TANURI, 2000; SAVIANI, 2009).
A estrutura do curso de licenciatura era marcada pelos conteúdos culturais-
cognitivos deixando para segundo plano o aspecto pedagógico-didático,
representado pelo curso de didática e encarado apenas como uma exigência a ser
cumprida para a obtenção do registro profissional de professor (SAVIANI, 2009).
Este fato também é apontado por Gatti (2010) ao relatar que mesmo com os
ajustes realizados em 2002 nas Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação
de Professores e nas Diretrizes Curriculares para cada curso de licenciatura é
possível observar nos cursos de graduação encarregados de formar os especialistas
a prevalência no foco da área disciplinar específica em detrimento da formação
pedagógica, sendo uma realidade que persistiu no século XX.
Para os legisladores os professores formados nos cursos de licenciaturas de
diferentes áreas de conhecimento não eram considerados educadores, e por este
motivo cabia a eles a compreensão da organização escolar referente ao segundo
grau e sua ação deveria ser voltada ao processo de ensino-aprendizagem. Em
contrapartida, os educadores, são os que orientam, administram, supervisionam e
26
inspecionam as condições de ensino-aprendizagem, justificando assim um caráter
diferenciado dado ao curso de pedagogia (SILVA, 2006).
Pela visão de Saviani (2009), neste cenário é possível configurar dois
modelos de formação de professor: (1) modelo dos conteúdos culturais-cognitivos,
no qual a formação do professor termina na cultura geral e no domínio específico
dos conteúdos que compõem a disciplina a ser lecionada; (2) modelo pedagógico-
didático, considera uma formação completa do professor aquela que leva em conta o
preparo pedagógico-didático.
O primeiro modelo predominou nas universidades e nas instituições de
ensino superior encarregadas pela formação dos professores secundários, já o
segundo modelo prevaleceu nas Escolas Normais, responsáveis pela formação dos
professores primários (SAVIANI, 2009).
Ainda para Pereira (1999), a forma como é concebida a formação docente
no Brasil permite sua caracterização em dois modelos: (1) Modelo de racionalidade
técnica, no qual o professor assume o papel de técnico ou especialista, que aplica
na sua prática cotidiana as regras que se originam do conhecimento científico e
pedagógico; e (2) Modelo da racionalidade prática, o professor é um profissional
autônomo, capaz de refletir, tomar suas decisões e criar durante sua ação
pedagógica.
Para formar o professor do primeiro modelo se faz necessário à combinação
de disciplinas científicas e pedagógicas para fornecer a base para sua atuação, com
isto, acaba por propiciar a visão errônea de que para ser um bom professor basta o
domínio da área de conhecimento que irá ministrar. Outro ponto a ser destacado
deste modelo são as críticas que lhe são atribuídas como: (1) separação entre teoria
e prática; (2) priorização da teoria em detrimento da prática; (3) prática concebida
como espaço de aplicação da teoria (PEREIRA, 1999).
Portanto, o modelo de racionalidade técnica refere-se aos cursos de
licenciatura inspirado no curso de bacharelado, prevalecendo o conteúdo específico
sobre o pedagógico (PEREIRA, 1999; SILVA, 2006; SAVIANI, 2009; GATTI, 2010) e
a formação prática assume um papel secundário (PEREIRA, 1999). Assim, o
27
professor especialista passa por um problema de identidade quanto ao curso de
formação, segundo Gatti (1992):
O licenciando é um pingente pendurado em duas canoas, com identidade problemática: especialista em área específica ou professor? Matemático ou professor de Matemática? Geógrafo ou professor de Geografia? Físico ou professor de Física? (GATTI, 1992, p.72)
Diferentemente do modelo de racionalidade técnica o modelo da
racionalidade prática, traz a concepção de que a prática não é apenas o locus da
aplicação dos conhecimentos científicos e pedagógicos, mas um espaço de criação
e reflexão, em que novos conhecimentos estão em constante geração e
modificação. Portanto, a prática docente esta presente desde o início da formação
docente, originando problemas e questões que serão levadas para discussão nas
disciplinas teóricas. Assim, os blocos de formação se apresentarão de forma
concomitante e articulada (PEREIRA, 1999).
É consenso que não basta o domínio da área de conhecimento específico ou
pedagógico para se formar um bom professor, bem como não é suficiente estar
apenas em contato com a prática para promover uma formação de qualidade, pelo
contrário ambos precisam ser concatenados para contribuir com a formação docente
(GATTI, 1992; PEREIRA, 1999), como demonstrado pelos autores ao afirmar que:
[...] a prática pedagógica não é isenta de conhecimentos teóricos e que estes, por sua vez, ganham novos significados quando diante da realidade escolar (PEREIRA, 1999, p. 114).
Para Mello (2000), não há incentivo no convívio do educando com pessoas e
instituições que conheçam a problemática da educação básica nos cursos de
formação de professores. Ainda em seu artigo, critica os professores formadores,
por estarem mais preocupados com suas investigações do que com o ensino geral,
especialmente a educação básica. Neste sentido, Gatti et al. (2008) aponta para
uma ordem hierárquica na academia universitária, na qual as atividades de pesquisa
e de pós-graduação possuem maior reconhecimento, ao contrário da dedicação para
o ensino e formação de professores, que supõe a perda de prestígio acadêmico.
Resulta deste cenário a possibilidade do distanciamento da academia das
dificuldades que efetivamente ocorrem nas escolas e com os quais os professores
se enfrentam cotidianamente.
28
Uma compreensão mais adequada deste cenário pode ser obtida ao
detalharmos a licenciatura em pedagogia e em matemática. Assim, é necessário o
conhecimento das características, diretrizes e outros pontos relevantes dos cursos
em discussão, para um melhor entendimento da identidade do profissional que
propõem formar.
2.1.1 Licenciatura em Pedagogia
O curso de Pedagogia tem sua gênese em 1939, criado pela Faculdade
Nacional de Filosofia da Universidade do Brasil, pelo Decreto nº 1.190 do mesmo
ano, sua estrutura era conhecida como esquema “3+1” de licenciatura, no qual os
primeiros anos eram dedicados aos fundamentos da educação e um ano para
formação do licenciado (TANURI, 2000; SAVIANI, 2009).
Neste período havia a necessidade de garantia por maiores espaços para o
estudo e a constituição das condições de trabalho dos professores, que na sua
maioria eram leigos, bem como vivia-se os impactos do movimento escolanovista
(FIORIN; FERREIRA, 2013)
Neste contexto, a preocupação com a formação docente para o Curso
Normal foi uma das motivações para criação do curso de pedagogia e constituía-se
em uma das principais seções do Decreto 1.190/39. Atribuindo ao formando neste
esquema os títulos de Bacharel em Pedagogia ou Técnico em Educação para os
que cursassem os três anos, podendo atuar também em áreas não docentes de
Administração Escolar. A atuação como docente na escola normal só era permitida
ao licenciado, se este cursasse um ano de didática (CASTRO, 2007).
Para Silva (2006), é possível dividir a história da identidade do curso de
pedagogia em quatro fases, denominadas: (1) regulamentações e identidade
questionada; (2) indicações e identidade projetada; (3) propostas e identidade em
discussão; e (4) decretos e identidade outorgada.
O período de 1939 a 1972 acabam por marcar a primeira fase da definição
da identidade do curso de Pedagogia, denominada como período das
regulamentações e identidade questionada, uma vez que na ocasião da criação do
29
curso de pedagogia não foram definidas a função do curso e o destino de seus
egressos, coube aos regulamentos, decretos e leis tentarem realizar tal definição.
Vale ressaltar que nesta época, segundo a autora, não aparecia evidente o
problema da identidade do curso, mas sim a inexistência de um conteúdo próprio
que justificasse sua existência.
A segunda fase, que corresponde ao período de 1973 a 1978, denominada
período das indicações e identidade projetada, é marcada pela definição da
identidade do pedagogo diante da extinção do curso de pedagogia enquanto tal.
Neste período ocorre o desdobramento das tarefas atribuídas ao curso de
Pedagogia em várias alternativas de cursos e/ou habilitações, conhecidas como
licenciaturas das áreas pedagógicas (SILVA, 2006).
Os anos de 1980 são marcados pela necessidade de uma redefinição das
políticas de formação de profissionais da educação. Com isto ocorre a diminuição da
ênfase dada à formação do especialista em prol da formação de um professor
generalista (CASTRO, 2007).
Contribuindo com as reflexões, estudos e discussões são reativados nos
anos de 1980 a 1983 pelo Ministério da Educação (MEC) por meio da Secretaria de
Ensino Superior (SESu), cuja finalidade era auxiliar o Conselho Federal de
Educação na reformulação dos cursos de formação docente. Este trabalho foi
dividido em duas etapas: (1) 1980 – 1981, cujo objetivo era estabelecer uma política
que proporcionasse à conexão entre Pedagogias e outras licenciaturas, além da
organização de ideias para a formação dos alunos de Pedagogia e análise de
propostas para reformulação do curso; (2) 1982 – 1983, que teve como resultado o
Documento Final do Encontro Nacional, no qual não há menção aos especialistas,
mas apenas uma denominação genérica de profissionais da educação (CASTRO,
2007).
Cabe ressaltar que o documento final de 1983 coloca fim a questionamentos
sobre a inexistência de um conteúdo próprio do curso de pedagogia, porém, outras
questões como o profissional a ser formado e a estrutura a ser seguida para tal
formação permanecem. Em 1990, a questão da identidade do curso de pedagogia
deixa de ser central, passando o foco à formação dos educadores em geral, nesta
30
ocasião a coordenação do movimento era exercida pela Associação Nacional pela
Formação dos Professores da Educação ANFOPE (SILVA, 2006).
A década de 90 foi marcada pela promulgação da Lei de Diretrizes e Bases
da Educação Nacional nº 9.394 de 20 de dezembro de 1996, segundo Silva (2001),
os artigos 62, 63 e 64 da referida lei constituem-se como os responsáveis pela
polêmica que irá colocar o curso de pedagogia dentre os temas a serem
regulamentados. Uma vez que introduz por meio do artigo 62 o Instituto Superior de
Educação, e apresenta no artigo 63 o Curso Normal Superior como desejável para
formação do docente que irá atuar na educação infantil e nas séries iniciais do
ensino fundamental, bem como o artigo 64 que fixa a formação de profissionais de
educação para administração, planejamento, inspeção, supervisão e orientação para
educação básica nos cursos de graduação em pedagogia ou em nível de pós-
graduação (SILVA, 2001; 2006).
Neste cenário de discussão, propostas e incertezas com relação ao futuro do
curso de pedagogia, se caracteriza a terceira fase, que compreende o período de
1979 a 1998, denominada período das propostas e identidade em discussão (SILVA,
2006).
A última fase, refere-se ao período a partir de 1999, denominada período
dos decretos e identidade outorgada, marcada pelo deslocamento do poder de
decisão do âmbito do Conselho Nacional da Educação (CNE) para Presidência da
República. Provendo alterações como o decreto nº 3.554/2000 que substitui o termo
“exclusivamente” do decreto nº 3.276/1999 por “preferencialmente”, ao tratar da
formação docente para atuar no ensino infantil e nas séries inicias do ensino
fundamental realizada no curso normal superior, abrindo assim a possibilidade da
referida formação ser realizada nos cursos de graduação em pedagogia
(SIVA, 2006).
Diante deste breve levantamento histórico que trouxe à tona o problema de
identidade enfrentado pelo curso de pedagogia no decorrer de sua existência, e que
permanecem até os dias atuais, como observado na LDBEN 9.394/96 e nos
decretos, pareceres e resoluções que a sucedem, se faz necessário entender o que
31
estabeleu a Diretriz Curricular do Curso de Pedagogia, para compreender o campo
de atuação do profissional que esta sendo formado na atualidade.
Neste sentido, a Resolução CNE/CP nº 1 de 2006, define nas Diretrizes
Curriculares do Curso de Pedagogia que este se destina à formação inicial do
professor que atuará na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino
Fundamental, nos cursos de Ensino Médio de modalidade Normal e em cursos de
Educação Profissional, na área de serviços e apoio escolar, bem como em outras
áreas nas quais sejam previstos conhecimentos pedagógicos. Abrangendo à
docência, a participação da gestão e avaliação de sistemas e instituições de ensino
em geral, a elaboração, a execução, o acompanhamento de programas e as
atividades educativas.
No artigo 5º inciso VI atribui ao egresso do curso de pedagogia, entre outras
habilidades, a de ensinar Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, História,
Geografia, Artes, Educação Física, de maneira interdisciplinar e adequada às fases
do desenvolvimento humano. No inciso VII aponta a necessidade do domínio das
tecnologias de informação e comunicação adequadas, para promover o
relacionamento das linguagens e dos meios de comunicação à educação, nos
processos didático-pedagógicos (BRASIL, 2006).
Nesta pesquisa, será considerada a expressão didático-pedagócico,
conforme Fiorentini (2005), em seu duplo sentido, no qual a didática é parte da
pedagogia. Uma vez que a didática tem relação direta com o que se ensina e
aprende e a pedagogia vai além dos conteúdos, preocupando-se com as dimensões
sócio-afetiva, emocional, pessoal e ética, corroborando com a formação de sujeitos
emancipados sócio-politicamente.
Assim, o curso de pedagogia, respeitando a diversidade nacional e
autonomia pedagógica das instituições, constitui-se em sua estrutura de: (1) Núcleo
de estudos básicos; (2) núcleo de aprofundamento e diversificação de estudos; e
(3) núcleo de estudos integrados (BRASIL, 2006).
O perfil do estudante que cursa licenciatura em pedagogia, segundo o
Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (ENADE) de 2011, pode ser
32
descrito como maioria do sexo feminino 93,4%, a faixa etária que concentra o maior
percentual é de 35 anos acima com 33,9%. No que tange cor e etnia 54,2% são
brancos, pequeno percentual de orientais 1,3% e de indígena ou origem indígena
0,7%. Com relação à renda mensal familiar a maioria 35,5% encontra-se na faixa
acima de 1,5 até 3 salários mínimos, que correspondia na época a R$817,07 a
R$1.635,00, com pouco diferença para segunda 23,3% que corresponde a faixa de 3
até 4,5 salários mínimos, cujo valor na época era R$1,635,01 a R$2.452,00. A
respeito da escolaridade do pai 51,7%, que corresponde à maioria, concluiu o ensino
fundamental de 1º ao 5º ano (antigo 1º à 4º série), fato também constado na
escolaridade das mães com 47,9%. Além disso, 53,7% dos estudantes são
provenientes do ensino médio tradicional e 29,8% do Curso Normal.
Portanto, o pedagogo pelo definido nas diretrizes curriculares do curso de
pedagogia poderá atuar nas séries inicias do fundamental no ensino da matemática,
constituindo-se desta forma como sujeito de nossa pesquisa, e que este deve
articular os recursos tecnológicos de forma a promover o adequado relacionamento
das diferentes linguagens.
O resumo histórico e os apontamentos das definições do curso de
Licenciatura em Pedagogia nas leis, decretos, pareceres, resoluções e parâmetros
curriculares, bem como o perfil traçado pelo ENADE (2011) corroboram para o
entendimento das transformações ocorridas neste curso desde sua criação até os
dias atuais, possibilitando uma melhor compreensão de como um curso oferece um
campo de atuação tão amplo a seu formando.
Assim, o professor polivalente tem em sua essência um olhar
multirreferencial, que acaba por remetê-lo a uma prática interdisciplinar
(CRUZ; NETO, 2012). A interdisciplinaridade tem como proposta estabelecer
ligações de complementaridade, convergência, interconexões e passagens de
conhecimento (FORTES, 2009). Portanto, exercer a polivalência é ir além de juntar
todas as disciplinas, significa envolver-se na formação humana dos alunos,
adotando uma perspectiva interdisciplinar (CRUZ; NETO, 2012).
A profissionalidade polivalente, é discutida por Cruz e Neto (2012) nas
realidades do Brasil e França, bem como os aspectos legais da experiência
33
portuguesa, por meio de duas pesquisas realizadas nos dois primeiros países
citados, procurando observar os pontos comuns, facilitadores e dificultadores para
sua efetivação. No artigo os autores apontam elementos que ajudam a configurar a
profissionalidade docente polivalente, entre eles: (1) pedagogia global, procura
atender as necessidades e interesses do aluno e incentivar o professor a perceber
os conhecimentos de forma integrada, tendo o fator tempo como facilitador e que irá
contribuir com a formação integral do aluno; (2) tensão entre a busca por uma
especialização nas áreas de conhecimento do currículo básico e a defesa da
formação e atuação de um único professor nas diferentes áreas; (3) ambivalência
entre polivalência real e oficial; e (4) princípio da interdisciplinaridade.
Para Santiago e Calejon1 (2015 apud Fazenda, 1992, p. 24) a
interdisciplinaridade pode ser definida como “uma atitude epistemológica que
ultrapassa os hábitos intelectuais ou mesmo os programas de ensino”, imprimindo
uma mudança de visão do conhecimento e alterações substanciais no modo de
ensino e de produção do conhecimento.
A interdisciplinaridade escolar tem como objeto as disciplinas escolares, sua
modalidade de aplicação tem como sistema de referência o aprendiz e sua relação
com o conhecimento. Desta forma, conduz ao estabelecimento de ligações de
complementaridade entre as matérias escolares. Neste contexto, a integração é um
processo interno de construção de produtos cognitivos que interessa ao sujeito e
exige a ajuda de um terceiro que terá o papel de mediador, colocando em prática as
condições didáticas favoráveis à integração (LENOIR, 1998).
Assim, a interdisciplinaridade escolar é constituída pelo conjunto de três
planos: (1) interdisciplinaridade curricular, consiste no estabelecimento, após análise
sistemática, de ligações de interdenpendência, convergência e complementaridade
entre as diferentes matérias escolares; (2) interdisciplinaridade didática, trata da
planificação, organização e avaliação da intervenção educativa; e (3)
interdisciplinaridade pedagógica, assegura a colocação de modelos didáticos
interdisciplinares em situações concretas (LENOIR, 1998).
1 SANTIAGO, Rosemary Aparecida; CALEJON, Laura Marisa C. A formação do professor e a inclusão educacional de jovens e adultos. Anais XII Congresso Nacional de Psicologia Escolar e Educacional - 37th Annual Conference of the International School Psychology Association, São Paulo, 2015.
34
Na interdisciplinaridade pedagógica deve-se levar em conta um conjunto de
variáveis que irão agir e interagir na aprendizagem real, entre outras, aspectos
ligados a gestão da sala de aula, ao contexto que se desenvolve o ato do ensino,
conflitos interno e externos da sala de aula (LENOIR, 1998).
Para Trindade (2008) a prática interdisciplinar pressupõe uma desconstrução
e ruptura com o tradicional e o cotidiano escolar, no qual o professor sem abrir mão
de suas características possibilita a interdependência, compartilhamento, encontro,
diálogo e transformações.
A interdisciplinaridade é diferente de multidisciplinaridade,
pluridisciplinaridade e intradisciplinaridade. Na multidisciplinaridade temos disciplinas
distintas trabalhando num mesmo momento conteúdos diferentes, não existindo
integração entre elas (CARDOSO et al., 2008). A pluridisciplinaridade refere-se ao
estudo de um objeto de uma mesma disciplina por várias disciplinas ao mesmo
tempo, com isto ultrapassa as disciplinas, porém, sua finalidade continua inscrita na
estrutura da pesquisa disciplinar, contribuindo desta forma com o enriquecimento do
objeto devido o cruzamento destas várias disciplinas (NICOLESCU, 1999). No
entanto, ainda não existe a integração das disciplinas, não sendo possível
demonstrar as relações existentes entre as diferentes áreas do conhecimento, que
são tratadas de forma separada (CARDOSO et al., 2008).
A transdisciplinaridade visa à compreensão do mundo presente, no qual as
disciplinas possuem a única finalidade da unidade do conhecimento para criar uma
nova forma de viver (NICOLESCU, 1999; CARDOSO et al., 2008). A proposta da
interdisciplinaridade por sua vez é um conhecimento em rede, no qual as disciplinas
estão interconectadas entre si, sem com isto ser anulada, mas sim rompendo as
barreiras epistemológicas (CARDOSO et al., 2008). A pluridisciplinaridade e a
interdisciplinaridade possuem a finalidade de pesquisa disciplinar, já a
transdisciplinaridade tem como finalidade a compreensão do mundo presente, sendo
difícil de ser inscrita na pesquisa disciplinar (NICOLESCU, 1999).
Atualmente a escola está embasada na fragmentação do conhecimento,
herança da concepção da escola tradicional, que nega a ligação entre os diversos
campos do saber, não propiciando ou dificultando ao aluno produzir o seu próprio
35
conhecimento. Neste cenário, a transversalidade e interdisciplinaridade são
complementares, pois a transversalidade refere-se à possibilidade da didática
estabelecer uma relação entre assimilar os conhecimentos sistematizados, já à
interdisciplinaridade cria uma abordagem epistemológica dos objetos de
conhecimento (BORGES, 2007).
Além disto, os temas transversais devem promover a ligação entre os
conteúdos das diferentes áreas de conhecimento, corroborando com o entendimento
de mundo e a construção do conhecimento do educando. Assim, afirma BORGES
(2007, p. 19).
[...] os temas transversais devem funcionar como o cimento que percorre todas as disciplinas e preenche as rachaduras provocadas pela fragmentação e compartimentalização dos conteúdos. É dentro desta lógica e nessa perspectiva que se deve construir a relação currículo escolar/temas transversais.
Porém, a escola apresenta os conteúdos de forma fragmentada, com pouca
ou nenhuma relação entre os conteúdos e as disciplinas, muito menos com uma
relação bem definida com o mundo real. Além disto, existem alguns fatores
relatados por CARDOSO et al. (2008) em sua pesquisa que merecem ser
considerados ao falarmos em interdisciplinaridade: (1) obrigatoriedade de
cumprimento de 100% dos conteúdos que formam o currículo; (2) dificuldade de
integração entre os professores; (3) Insegurança ou despreparo do professor em ser
mediador num trabalho interdisciplinar; e (4) conceituação errônea da
interdisciplinaridade.
Um exemplo de conceituação errônea da interdisciplinaridade, é apontada
na pesquisa de Cardoso et al. (2008), que consistia em um estudo de caso que
visava obter a opinião de professores e alunos sobre a relação existente entre as
disciplinas de Química e Biologia no Ensino Médio e sua visão sobre a
interdisciplinaridade. Os dados foram coletados por meio de dois questionários: (1)
dirigido aos professores de Química e Biologia de escolas públicas e privadas do
Estado do Rio de Janeiro que lecionavam para o público infanto-juvenil; e (2) dirigido
aos alunos da rede pública e particular do Estado do Rio de Janeiro que prestaram o
Exame de Qualificação da Universidade Estadual do Rio de Janeiro (UERJ). Na
análise os autores comentam que foi possível constatar discrepâncias nas respostas
36
dadas pelos professores e alunos sobre a interdisciplinaridade aplicada no processo
de avaliação.
Segundo Cardoso et al. (2008) apesar das respostas dos professores
apontarem para a interdisciplinaridade como facilitadora e sua utilização na sala de
aula, as respostas dos alunos sugerem que não estão adaptados ao processo de
interdisciplinaridade aplicada na avaliação da UERJ. Podendo significar na visão dos
autores, como uma das possibilidades desta discrepância das respostas, a
existência de conceituação errônea de interdisciplinaridade pelos professores ou a
dificuldade de aplicação na prática desta conceituação.
Logo, em nosso entendimento um professor polivalente que atua nas séries
iniciais do ensino fundamental deveria ser capaz de articular as diversas áreas de
conhecimento de forma interdisciplinar, transdisciplinar e transversal, conforme
Figura 2, pois poderia promover a relação dos conteúdos entre as diferentes
disciplinas, possibilitando sua interligação e aproximando o mesmo do mundo real.
Neste contexto, o parecer CNE/CP nº 9/2001 enfatiza que os cursos
formadores de professores hora atribui demasiada ênfase à transposição didática
dos conteúdos, sem com isto levar em conta sua necessária ampliação e
solidificação ou simplesmente preocupam-se com o conteúdo que devera ser
passado ao estudante, sem considerar as relações existentes entre estes nas
diferentes etapas da educação básica.
Vale ressaltar que não apenas o professor polivalente deve ser capaz de
trabalhar os conhecimentos de forma interdisciplinar, transdisciplinar e transversal,
isto deve ser estendido também para os professores especialistas. Mas para que
este professor, polivalente ou especialista, consiga trabalhar dentro destes
parâmetros se faz necessária uma mudança em sua formação e no currículo escolar
dos cursos de formação de professores, para que estes possam compreender em
sua totalidade o significado destes termos, bem como formas de aplicá-los na
prática, contribuindo assim com uma Educação Matemática Crítica, que discutiremos
mais a frente.
37
Figura 2 – Representação da interdisciplinaridade, transdisciplinaridade e transversalidade dos conteúdos transmitidos pelo professor polivalente.
Uma vez caracterizado o professor polivalente como aquele formado nos
cursos de licenciatura em Pedagogia ou no Curso Normal Superior que irá atuar na
educação infantil e nas séries iniciais do ensino fundamental e a importância de sua
formação baseada nos termos de interdisciplinaridade, transdisciplinaridade e
transversalidade, faz-se necessário o entendimento de quem é o professor
especialista, o curso encarregado por sua formação, a legislação que rege este
profissional, suas características e suas atribuições na educação das séries finais do
ensino fundamental.
Para nossa pesquisa estaremos analisando o curso de licenciatura em
matemática, uma vez que este se constitui como um dos nossos objetos de estudo,
além de ser responsável pela formação do professor de matemática que irá atuar
nas séries finais do ensino fundamental e médio.
2.1.2 Licenciatura em Matemática
Os cursos de licenciatura em matemática possuem como objetivo principal a
formação de professores para educação básica, diferentemente do curso de
bacharel em matemática que prepara profissionais para aturem no ensino superior e
pesquisas (BRASIL, 2001c). Pela lei o profissional formado no curso em questão
poderá ministrar aula em qualquer série da educação básica, incluindo as séries
38
inicias do ensino fundamental e educação infantil, porém, está decisão devera ser
tomada no âmbito do projeto pedagógico dos sistemas de ensino ou das escolas
(MELLO, 2000).
Neste trabalho assumimos como campo de atuação deste profissional
formado no curso de licenciatura em matemática as séries finais do ensino
fundamental e o ensino médio. Tendo como foco sua formação para atuação nas
séries finais do ensino fundamental.
Enquanto curso de formação docente para educação básica deve ser
elaborado de forma a garantir ao licenciado em matemática o desenvolvimento de
competências e habilidades, tais como: (1) trabalho em equipes multidisciplinares;
(2) utilizar novas ideias e tecnologias para resolução de problemas; (3) identificar,
formular e resolver problemas pertinentes à área de conhecimento, por meio do rigor
lógico-científico na análise da situação problema; (4) relacionar a matemática com
outras áreas de conhecimento; (5) desenvolver propostas de ensino-aprendizagem
para educação básica; (6) desenvolver estratégias que favoreçam a criatividade,
autonomia e flexibilidade do educando em relação à matemática, dando ênfase aos
conceitos e menos as técnicas, fórmulas e algoritmos; (7) reconhecer a docência em
um constante movimento de mudança, necessitando constantemente de novas
criações e reflexões; e (8) desenvolver materiais didáticos para o ensino da
matemática; entre outras (BRASIL, 2001c).
No que tange aos conteúdos curriculares, o curso é composto por disciplinas
como: cálculo diferencial e integral, álgebra linear, fundamentos de álgebra,
fundamentos de geometria e geometria analítica. Além das disciplinas citadas
deverá abordar conteúdos matemáticos da educação básica, nas áreas de álgebra,
geometria e análise, bem como conteúdos de áreas afins à matemática e da ciência
da educação, filosofia das ciências e da matemática (BRASIL, 2001c).
Cabe ressaltar que o parecer CNE/CES 1.302/2001 estabelece que desde o
início de sua formação o aluno de licenciatura em matemática deverá adquirir
familiaridade como o uso do computador e outras tecnologias, utilizando estes
recursos como instrumento de trabalho para o ensino da matemática, especialmente
para formulação e solução de problemas.
39
Ainda na Resolução CNE/CP Nº 1, de 18 de fevereiro de 2002, que trata da
organização curricular de cada instituição, no seu artigo 2º inciso VI, aponta que a
organização curricular de cada instituição deve prever “o preparo do estudante para
o uso de TIC e de metodologias, estratégias e materiais de apoio inovadores”.
Assim, a formação do matemático demanda aprofundamento dos
significados dos conceitos matemáticos, a fim de sua contextualização adequada
(BRASIL, 2001c). No entanto, não deve focar apenas nos conteúdos específicos da
área de conhecimento, deixando de lado os conteúdos que serão desenvolvidos no
ensino fundamental e médio. É de responsabilidade das Instituições de Ensino
Superior em seus cursos de licenciatura, deixar claro ao aluno a relação dos
conteúdos vistos na licenciatura e o currículo que ensinará no ensino fundamental e
no ensino médio. Promovendo no formando a capacidade de identificar, entre outros
aspectos, os obstáculos epistemológicos, obstáculos didáticos, relações dos
conteúdos ministrados com o mundo real, sua aplicação em outras disciplinas e sua
inserção histórica (BRASIL, 2001c).
Para Gatti et al. (2008), os cursos de Licenciatura em Matemática podem ser
classificados em: (1) cursos com foco na formação específica, no qual as disciplinas
de conhecimento específico serão em maior número e terão uma maior carga
horária, e as disciplinas pedagógicas serão poucas e sua carga horária reduzida;
(2) curso de formação básica de matemática, tem como objetivo atender as diretrizes
curriculares do curso de matemática e uma formação pedagógica, porém, alocam
pouco espaço para disciplinas da área da Educação Matemática; e (3) cursos que
oferecem disciplinas específicas da área, disciplinas atribuídas a Educação
Matemática e disciplinas oferecidas pela área da educação. A Educação Matemática
corresponde a Didática da matemática, Filosofia da Matemática, História da
Matemática e Tópicos de Educação Matemática.
Desta forma, os cursos estarão formando professores com perfis
diferenciados para atuar na educação básica, no qual alguns terão dificuldades em
atuar em sala de aula, por falta de disciplinas pedagógicas, outros conseguirão atuar
com uma maior facilidade em sala, mas terão que procurar formas de estabelecer
uma inter-relação entre as disciplinas específicas e pedagógicas, e por fim em uma
menor escala teremos professores formados no último tipo que terão experiências
40
contextualizadas e significativas para construção de sua prática pedagógica
(GATTI et al., 2008).
O perfil do estudante que cursa bacharel em matemática ou licenciatura em
matemática, segundo o Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (ENADE)
de 2011, pode ser descrito como maioria do sexo masculino 50,2%, a faixa etária
que concentra o maior percentual 33,9% é até 24 anos. Em relação a cor e etnia
51,9% são brancos, pequeno percentual de orientais 1,4% e de indígena ou origem
indígena 0,8%. Com relação à renda mensal familiar a maioria 31,9% encontra-se na
faixa acima de 1,5 até 3 salários mínimos, que correspondia na época a R$817,07 a
R$1.635,00, com pouco diferença para segunda 22,9% que corresponde a faixa de 3
até 4,5 salários mínimos, cujo valor na época era R$1,635,01 a R$2.452,00. A
respeito da escolaridade do pai 44,8%, que corresponde à maioria, concluiu o ensino
fundamental de 1º ao 5º ano (antigo 1º à 4º série), fato também constatado na
escolaridade das mães com 38,6%. Além disso, 71,4% dos estudantes são
provenientes do ensino médio tradicional.
Diante dos dados apresentados podemos inferir que o educando de
matemática é na sua maioria do sexo masculino, branco, faixa etária até 24 anos,
possui rendimento familiar entre 1,5 até 3 salários mínimos, a formação dos pais
correspondem ao fundamental 1º ao 5º ano e são oriundos do ensino médio
tradicional. Diferenciando-se da licenciatura em pedagogia, no qual a sua maioria
são do sexo feminino e a faixa etária dos 35 anos acima.
Em relação aos perfis dos alunos os profissionais formados no curso de
licenciatura em matemática se diferenciam dos formados em pedagogia, pois estes
possuem um perfil polivalente, já os licenciados em matemática possuem uma
formação mais específica. Além disso, os professores que atuarão nas séries iniciais
do fundamental possuem habilidades que os professores de disciplinas não
possuem, e vice-versa, criando descontinuidades no desenvolvimento da
aprendizagem de conceitos essenciais e no trato de processos globais (PEREIRA,
1999).
Em sua pesquisa Gatti et al. (2008), tece uma análise dos dados coletados
na sessão de sinopse no site do Ministério da Educação e Cultura (MEC) e Instituto
41
Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), além das
análises dos currículos e ementas, sobre os cursos de licenciatura em pedagogia,
letras, matemática e ciências biológicas, na modalidade presencial. No que tange a
licenciatura em matemática, foco do nosso estudo, os autores apontam: (1)
existência de disciplinas que contemplam conteúdos da educação básica, nas áreas
de álgebra, geometria e análise, porém, sem se preocupar com o desenvolvimento
do conhecimento pedagógico destes conteúdos matemáticos ou com o desempenho
do futuro professor em sala; (2) existência de diferentes cursos de licenciatura,
quanto ao foco nas disciplinas específicas, pedagógicas e educação matemática; (3)
perfis diferenciados de licenciados, no qual alguns possuem formação matemática
profunda, outros com formação pedagógica desconexa da formação em matemática,
e poucos com formação profunda em educação matemática; (4) poucos cursos
possuem disciplinas ligadas à metodologia de pesquisa; e (5) diferentes
entendimentos e formas de aplicar a questão da Prática de Ensino em cursos de
licenciatura em matemática.
Diante deste cenário, é difícil um professor, formado neste curso de
licenciatura promover a constituição de significados, uma vez que não teve a
oportunidade de construí-lo em sua formação inicial, bem como atuar na educação
básica levando em conta os princípios pedagógicos estabelecidos nas diretrizes
curriculares nacionais como: interdisciplinaridade, transversalidade, contextualização
e integração de áreas de projetos de ensino (MELLO, 2000).
Logo, a aprendizagem não pode ser descontextualizada e dividida em
disciplinas estanques. Se o professor no futuro deve desenvolver em seus alunos a
capacidade de relacionar a teoria com a prática, é indispensável que em sua
formação seja promovida uma permanente construção de significados dos
conhecimentos com relação a sua aplicação, pertinência em situações reais,
relevância para vida real e social, validade para análise e compreensão de fatos da
vida real. Assim, as disciplinas do curso deveriam ser organizadas de forma a
permitir a transposição didática e contextualização do conteúdo na educação básica
(MELLO, 2000). Porém, como demonstrado por Gatti et al. (2008) em sua pesquisa,
nos cursos de licenciatura em matemática está ocorrendo a ausência de uma
42
concepção da Educação Básica, bem como de sua função social e das demandas
referentes a área disciplinar e futuros profissionais.
Uma vez descrito os cursos que fornecerão a formação inicial para os
professores de matemática que irão atuar no ensino fundamental, bem como
realizada uma descrição dos profissionais formados por estes cursos, professor
polivalente e professor especialista, faz-se necessário conhecer a modalidade na
qual é oferecido o curso e suas particularidades, que no caso desta pesquisa é a
Educação à Distância.
43
3 - EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
A Educação a Distância (EaD) evoluiu muito nestes últimos tempos,
permitindo que diversos cursos de graduação, pós-graduação, Massive Open Online
Course (MOOC), entre outros, pudessem ser oferecidos por várias instituições
nacionais e internacionais. Esta modalidade de ensino apresentou um aumento
exponencial de alunos do nível de graduação e pós-graduação, chegando a registrar
200% de acréscimo entre os anos de 2004 e 2007. Neste período os cursos de
graduação na modalidade EaD acabaram superando o número de alunos da pós-
graduação (MORAN, 2009).
Os termos "educação à distância", "ensino a distância" e "teleducação" são
utilizados para expressar o mesmo processo (NUNES, 1994), no entanto, alguns
autores apontam a diferença entre as expressões "Ensino a Distância" e "Educação
a Distância", como sendo a primeira aquela que tem foco no papel do professor e a
segundo aquela que procura ir além do foco no professor, sendo consequentemente
mais abrangente (MORAN, 2008). Nos Estados Unidos, o termo Ensino à Distância
é utilizado para indicar o uso de Tecnologias eletrônicas na educação à distância
(KEEGAN, 1996). Neste trabalho, a partir deste momento, estaremos assumindo o
termo Educação à Distância por procurar um entendimento do processo como um
todo.
A sua origem remonta do final do século XVIII, com um verdadeiro salto na
década de 60 com a institucionalização de várias ações nos campos da educação
secundária e superior, tendo seu início no continente Europeu e se expandindo
rapidamente para os demais países, onde se destacam algumas experiências da
EaD no nível secundário como na Suécia com a HermodsNKI Skolen, na Austrália
com o Schools of the Air, Universidade Estatal a Distância na Costa Rica, entre
outras. No nível superior é possível citar a Universidade de Athabasca no Canadá,
Universidade para todos os homens e as 28 universidades locais por televisão na
China Popular, a Open University no Reino Unido, entre muitas outras (NUNES,
1994).
44
No Brasil as experiências do Instituto Rádio Monitor de 1939 e do Instituto
Universal Brasileiro de 1941 dão inicio ao ensino nesta modalidade. O destaque, no
entanto, é o Movimento de Educação de Base (MEB), que tinha como premissa
alfabetizar e apoiar os primeiros passos da educação de jovens e adultos,
principalmente nas regiões Norte e Nordeste do país, através das Escolas
Radiofônicas. Porém, devido à repressão política e o golpe de 1964 o projeto foi
abandonado (NUNES, 1994).
Em meados de 1970 a EaD entra em pauta no âmbito governamental, mas
somente na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) de 1996
número 9.394 é proposta como modalidade de ensino, tendo como principal objetivo
era democratizar o acesso a formação inicial e continuada. Todavia o Plano Decenal
de Educação para Todos de 1993 a 2003 já trazia a EaD em seu planejamento de
políticas públicas (NOGUEIRA, 2011).
As diretrizes para EaD presente na LDBEN 9.394/96 surgiu da ideia de um
Sistema Nacional da Educação à distância que tinha em sua base uma concepção
socialista da educação. No entanto, a Lei promulgada é fundamentada no
neoliberalismo, apresentado-a de forma sumária e simplista (NOGUEIRA, 2011).
Além disto, LDBEN 9.394/96 reforça a centralidade desta modalidade de
ensino no poder executivo, bem como enfatiza sua utilização: (1) na formação de
professores em serviço; e (2) na formação continuada e a capacitação dos
profissionais de magistério. No entanto, ressalta que a formação inicial de
profissionais de magistério deverá ser realizada preferencialmente no ensino
presencial (BRASIL, 1996). Ainda no decreto nº 2.494/98 não deixa clara a
especificação de um corpo docente especializado para atuar na EaD (NOGUEIRA,
2011).
A presença de organismos internacionais que acabam por influenciar os
rumos tomados pelas políticas sociais no que tange a educação também se constitui
em um aspecto importante apresentado por Nogueira (2011). Como no caso do
Banco Mundial, um organismo multilateral que tem sua origem no acordo Bretton
Woods de 1944, que estabelece as relações comerciais e financeiras entre os
países mais industrializados do mundo. Suas políticas são orientadas a releitura da
45
Teoria do Capital Humano e são apresentadas por meio da teoria das competências
e da pedagogia do aprender a aprender, justificando uma pedagogia pautada em
uma formação para o trabalho (MARTINS; MAURÍCIO; ARAÚJO, 2013).
Neste contexto, o Banco Mundial em suas recomendações aponta:
[...] a difusão de saberes em espaços não institucionalizados, intencionando a diminuição dos gastos públicos com estrutura escolar e universitária. Quanto menos saber sistematizado mais se otimizam gastos e tempo. Recomendam-se também, como forma de romper os limites impostos pelo tempo e falta de estrutura a aplicação massiva de instrumentos de EaD, além de iniciativas que provoquem ruptura com a formação formal (MARTINS; MAURÍCIO; ARAÚJO, 2013 p.5).
Portanto, o Banco Mundial recomenda a EaD por uma questão de custos e a
legislação brasileira acaba por seguir suas diretrizes, como observado na
LDBEN 9.394/96 (NOGUEIRA, 2011). Para o Banco Mundial os países em
desenvolvimento não precisam gastar com o ensino superior e pesquisas, pois
devem perseguir nichos de mercado onde seja possível vender mercadorias de
baixo valor agregado e caso precisem de tecnologia podem adquiri-las dos países
centrais (BARRETO, 2003).
Assim, entra em cena o Plano Nacional de Educação (PNE) que caracteriza
a necessidade de uma educação voltada para a reestruturação produtiva do
capitalismo e determinadas pelo Banco Mundial (MARTINS; MAURÍCIO;
ARAÚJO, 2013). O PNE a partir da Emenda Constitucional nº 59/2009 passa a ser
uma exigência constitucional decenal, significando que os planos estadual, distrital e
municipal devem tomá-lo como base e deve ser considerado como articulador do
Sistema Nacional de Educação (SNE), com previsão do percentual do Produto
Interno Bruto (PIB) para o seu financiamento.
No PNE 2014-2024, são encontradas algumas referências com relação à
EaD, como: (1) metas e estratégias 10.3 e 11.3, sendo possível observar uma
perspectiva de EaD para promover o ensino profissional entre jovens e adultos e seu
acesso de forma gratuita e democrática na rede pública; (2) meta 12 e estratégia
12.2, trata do financiamento estudantil como forma de ampliar o acesso ao ensino
superior de estudantes que não possuem condições financeiras, sendo oferecido
tanto em cursos na modalidade presencial como em EaD; (3) meta 14 e estratégia
14.4, promover o acesso aos cursos de pós-graduação stricto sensu, bem como
46
aumentar o número de alunos neste nível de ensino, utilizando para isto recursos
tecnológicos e a EaD; (4) meta 15, são estabelecidas política de valorização dos
profissionais da educação, planos de carreira, condições de trabalho adequadas,
processos de formação inicial e continuada entre outros aspectos em prol de uma
educação pública de qualidade.
Logo, a EaD é vista na perspectiva do PNE como: (1) uma estratégia de
democratização do acesso à educação e melhoria dos processos de
ensino-aprendizagem, principalmente no nível superior e educação profissional; e (2)
continua sendo utilizada nos processos formativos dos profissionais da educação,
apresentando a separação de cursos de graduação para formação inicial à distância
(NOGUEIRA, 2011).
Há duas estratégias que irão nortear no PNE a relação entre a formação
para o trabalho e educação em tempo integral: (1) EaD como mecanismo de
barateamento dos custos com infraestrutura e diminuição do quadro de professores;
e (2) Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego (PRONATEC),
oferecendo uma educação profissional que separa as atividades intelectuais e
manuais. Com cursos destinados a população de baixo poder aquisitivo sem acesso
a universidade pública (MARTINS; MAURÍCIO; ARAÚJO, 2013).
Em sua constituição o PNE apresenta dois problemas: sua vinculação às
metas do Banco Mundial, caracterizando-o como uma política neoliberal e a
formulação das metas pelos empresários, que acabam por beneficiar a classe
dominante (MARTINS; MAURÍCIO; ARAÚJO, 2013).
No que tange à educação o Livro Verde da Ciência, Tecnologia e Inovação,
resultado de um amplo debate coordenado pelo Ministério da Ciência e Tecnologia
(MCT), apresenta a necessidade de uma educação voltada para Ciência, Tecnologia
e Inovação (CT&I) dirigida aos estudantes da educação básica, nos níveis infantil,
fundamental e médio, das escolas técnicas, aos professores e aos administradores
escolares, de modo a assegurar sua prosperidade, segurança, qualidade de vida e
participação social.
47
No caso especifico dos professores, as questões de formação profissional,
ambiente de trabalho, remuneração e perspectivas de carreira se apresentam como
cruciais. Com relação aos alunos aponta a necessidade do desenvolvimento de
novos métodos educacionais que sejam capazes de competir em atratividade com
os meios de comunicação de informação e entretenimento, sem com isto perder o
compromisso com o conteúdo ministrado. Para os adultos, o ensino a distância se
apresenta como uma metodologia apropriada à realidade pessoal e disponibilidade
profissional, corroborando com sua qualificação profissional visando renda e
emprego (BRASIL, 2001b).
Ainda com relação à formação dos professores o livro verde apresenta à
educação a distância como uma forma de qualificação e requalificação dos
professores da zona rural, conforme Brasil (2001b, p. 101).
O desafio é utilizar a tecnologia da informação para qualificar e requalificar professores que trabalham no meio rural e nas pequenas cidades, preferencialmente residentes locais. A mesma tecnologia deveria ser usada de forma intensiva para educação à distância, assim como para programas de capacitação e extensão profissional.
No Decreto Presidencial 3.294 de 15 de dezembro de 1999 é instituído o
Programa Sociedade da Informação que apoia: (1) a educação continuada e à
distância, baseados na Internet e em redes; (2) capacitação de professores; (3)
autoaprendizado em TICs, inclusive revisão curricular, visando o seu uso todos os
níveis da educação formal (BRASIL, 2001b).
Assim, o livro verde apresenta a mudança no mercado de trabalho que
acaba por propiciar mudanças no perfil ocupacional e educacional da força de
trabalho, chamando a atenção para a necessidade de inclusão na agenda da
sociedade do conhecimento brasileira da valorização das profissões pedagógicas,
técnicas e científicas (BRASIL, 2001b; BRUNNER, 2004). Contrariando o
especificado pelos organismos internacionais e pelo próprio MEC que remete à
negação dos professores como sujeitos operando a substituição da lógica da
produção pela da circulação e a lógica do trabalho pela da comunicação
(BARRETO, 2003).
Cabe ressaltar, que em nossa opinião, deve-se tomar cuidado, pois um
problema que resulta deste tipo de ensino é o ensino e a aprendizagem guiado pelo
48
instrumental e focado em dominar uma maneira de fazer ofício ou profissão, mas
não em uma formação cultural completa e abrangente e que em sua maioria se
destina a grupos de mais baixa renda e oportunidades, prejudicando o
desenvolvimento do sujeito.
Nesta pesquisa a visão da EaD é a de uma modalidade de educação que
deve ser organizada de forma a promover a aprendizagem de qualidade e o
desenvolvimento humano, por meio da troca de experiências com outros indivíduos
em diferentes contextos, propiciando vivências positivas e ricas no decorrer da
formação do futuro professor, responsável por ensinar matemática no ensino
fundamental. E não como meio de reproduzir os problemas já evidenciados no
ensino presencial.
A EaD pode ser caracterizada pelo processo de ensino-aprendizagem que
utiliza as tecnologias como forma de quebrar a barreira espacial e temporal entre
professores e alunos, tendo como meios de comunicação recursos como o rádio,
televisão, correio, internet ou outros (MORAN, 2008), sendo também empregado
para compartilhar conhecimentos, desenvolver habilidades e atitudes através da
aplicação da divisão do trabalho e de princípios organizacionais (KEEGAN, 1996).
O saber, nesta modalidade, é visto como fator capital de crescimento
econômico e supõe a implantação de novas estratégias de conhecimento e de
aprendizagem, que adaptadas aos objetivos de uma sociedade tornada planetária,
possam desenvolver novas atitudes como: o aprender a aprender, tomar iniciativa na
resolução de problemas e trabalho em grupo (PEIXOTO; CARVALHO, 2010).
O uso de ferramentas tecnológicas no processo de ensino e aprendizagem
favorece os recursos didáticos, auxilia na inclusão digital, além de possibilitar o
compartilhamento de informações e experiências entre os aprendizes (FARIAS,
2013), porém, o sucesso dos cursos não depende unicamente da tecnologia
empregada, mas sim de diversos fatores alheios ao meio tecnológico utilizado
(NUNES, 2010).
Assim, a EaD precisa ser realizada como educação, não destacando apenas
os aspectos tecnológicos, mas focando as questões didático-pedagógicas e
49
adquirindo uma missão mais abrangente a de formar por meio da concepção
epistemológica-interacionista um educando que seja entendido como sujeito do
processo de construção do conhecimento, em interação com o grupo em um
contexto de aprendizagem (POSSOLLI; CURY, 2009).
Logo, cabe a universidade assumir uma nova concepção, deixando de ser
uma figura “fantasmagórica” que não consegue atender aos anseios da sociedade,
do aluno e do mercado de trabalho, procurando novas concepções, práticas e
modalidades de trabalho (BRUNNER, 2004). Em uma sociedade da informação a
educação e o trabalho docente estão sendo reconfigurados e as TICs são apontadas
como elemento definidor dos discursos do ensino e sobre o ensino (BARRETO,
2004).
3.1 Recursos tecnológicos
O ensino passou por várias revoluções tecnológicas em sua história e
atualmente encontra-se no surgimento das novas tecnologias de informação e
comunicação (NTIC). A educação vive tempos revolucionários carregados de
esperanças e incertezas que se manifestam de modo mais claro no encontro da
educação com as novas tecnologias. As transformações que estão ocorrendo no
contexto em que os sistemas educacionais se desenvolvem são de tamanha
magnitude que estão forçando uma redefinição da empresa formativa, resultando em
transformações relevantes, tais como: expansão da plataforma de informação e
conhecimento, mudanças no mercado de trabalho e crise dos mundos de vida
(BRUNNER, 2004).
Em uma sociedade baseada na informação, no conhecimento e no
aprendizado a educação se torna o elemento chave para sua construção e, portanto,
educar possui um sentido muito mais amplo que treinar pessoas para o consumo
das TIC. A educação organizada nesta modalidade deve: (1) investir na criação de
competências que possibilitem a atuação efetiva na produção de bens e serviços;
(2) tomar decisões baseadas no conhecimento; (3) operar com fluência os meios e
ferramentas de trabalho; (4) formar indivíduos para “aprender a aprender”, e assim
50
tornando-os capazes de se adaptarem as mudanças tecnológicas futuras; entre
outras (BRASIL, 2000).
Para Belloni (2012) a educação é, e sempre foi, um processo que utiliza em
sua mediação algum tipo de meio de comunicação, seja como complemento ou
apoio. Neste sentido, a sala de aula é considerada uma tecnologia, assim como o
quadro negro, o giz, o livro, entre outros materiais. Além disto, são ferramentas
pedagógicas que promovem a interação entre o conhecimento e o aprendiz.
A utilização da tecnologia na educação não é recente, na década de 50
ocorreram às primeiras experiências com vídeo educativo e com as máquinas de
ensinar de Skinner. O paradigma vigente na época era o de controlar o ensino por
meio da máquina. Com o surgimento da linguagem LOGO, este paradigma foi
modificado, o aluno deveria controlar a máquina e consequentemente sua
aprendizagem. Atualmente, não se questiona a utilização das tecnologias na escola,
mas quais são apropriadas e como devem ser utilizadas (CASTRO FILHO, 2007).
As Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC) com suas
facilidades de manipulação de textos e imagens alteram a maneira como as
linguagens verbal e visual são produzidas, usadas, interpretadas e transformadas.
As mudanças provocadas pelo uso das TDIC geram a necessidade de competências
que até então não eram necessárias, mas que neste novo contexto deverão ser
desenvolvidas pelos indivíduos (ALMEIDA; VALENTE, 2011).
Surge a necessidade do letramento digital, termo utilizado para designar o
domínio das tecnologias digitais. O indivíduo letrado digital é capaz de usar as
TDICs em práticas sócias e não apenas como um apertador de botões. Desta forma,
o processo ensino-aprendizagem deve incorporar as TDIC para que alunos e
educadores possam ser alfabetizados nestes diferentes meios de expressão. No
caso particular dos professores, além dos diferentes meios tecnológicos
disponibilizados, se faz necessário que entendam as suas especificidades e como
usá-las como recursos pedagógicos. Ainda, defendem o currículo como uma
construção social e que sua integração com as tecnologias digitais de informação e
comunicação podem contribuir com o desenvolvimento da autonomia do aluno e do
pensamento crítico, de forma a ampliar sua capacidade de julgamento,
51
autorrealização e possa atuar em defesa das ideias de liberdade, emancipação e
democracia (ALMEIDA; VALENTE, 2011).
O papel desempenhado pelas TICs na educação matemática e nos
documentos de propostas curriculares oficiais de diversos países podem ser
categorizados em duas concepções, segundo a literatura: (1) consumir tecnologia; e
(2) incorporar tecnologia. Uma terceira concepção é apresentada por Frota e Borges
(2004) a matematizar a tecnologia.
A concepção de consumir tecnologias é tornar mais eficiente as rotinas
educacionais pela ferramenta, automatizando os processos educacionais. Ao
incorporar tecnologia, é possível dividi-la em dois momentos sendo que no primeiro
os professores utilizam os recursos tecnológicos como parceiros, incorporando-os
em sua ação docente. Em um segundo momento esta incorporação é entendida pelo
professor como uma maneira do educando desenvolver novas formas de pensar e
resolver problemas (FROTA; BORGES, 2004).
Na matematização da tecnologia, consideram-se as tecnologias como
objeto de estudo da matemática, sendo de responsabilidade desta esclarecer os
processos implícitos nos recursos tecnológicos. Nessa perspectiva, o educando
seria capaz de criticar a forma como a tecnologia é utilizada e incorporada no seu
pensar e fazer matemática (FROTA; BORGES, 2004).
Neste contexto, Almeida e Valente (2011) defendem as tecnologias como
meio e não como fim do processo educativo e como tal deve ser inserida nas
atividades de sala de aula como companheira e não apenas como uma forma de
automatizar processos antes realizados, pois assim assumimos a produção de
novos conhecimentos e não somente a reprodução. O entendimento do currículo
como uma construção social é outro ponto importante, pois cada aluno é dotado de
uma diversidade de experiências de vida e múltiplas culturas e cabe ao professor, à
escola e a sociedade respeita-la e contribuir com seu desenvolvimento intelectual e
social.
Assim, a evolução da TIC contribuiu para a Educação à distância (EaD), mas
não representa uma oferta pedagógica (NUNES, 2010), sendo que a forma com que
52
será utilizada pelos professores é que lhe fomentará uma educação de qualidade de
modo a atender as necessidades da sociedade do conhecimento e da informação.
A qualidade do processo educativo não se limita e não pode ser definida
pelo recurso da tecnologia (NUNES, 2010). Na década de 1970 quando Skinner
propôs as máquinas de ensinar, constituídas a partir da Tecnologia de Ensino, ou
seja, da aplicação dos princípios do condicionamento operante a situação de ensino,
esta proposição assustou muitos professores que tinham o temor de serem
substituídos pela máquina. O que se observa é que como outras ferramentas,
incluindo giz e lousa, a qualidade da aprendizagem depende do contexto criado para
ensinar e este depende também do professor.
Não atribuir uma contextualização ao conteúdo escolar com a utilização da
TIC (D´AMBROSIO, 1996) e principalmente usá-la como um meio de transposição
do material didático ministrado na modalidade presencial, para os meios digitais na
EaD (MATUCHESKI; LUPION, 2010) é uma forma de abdicar dos benefícios que
seus recursos podem oferecer a aprendizagem e desenvolvimento do aluno.
Visto que não é a tecnologia que define a sociedade, nem tão pouco a
sociedade escreve o curso das transformações tecnológicas, mas a tecnologia é a
sociedade (CASTELLS, 1999). A tecnologia constitui-se como conteúdo da cultura e,
nesta medida, como produto e produtora de uma determinada ordem de relações
sociais e interpessoais.
Assim, na EaD a interação entre o professor e alunos é realizada de forma
indireta, sendo que nesta modalidade de ensino ocorre uma dependência maior da
mediatização realizada pelos meios tecnológicos. Vale ressaltar a diferença entre os
termos interação e interatividade, no qual o primeiro refere-se ao encontro de dois
sujeitos direta ou indiretamente. Já a interatividade refere-se à atividade humana de
agir sobre a máquina. E mediatizar significa conceber metodologias e estratégias de
utilização de materiais diferenciados que irão propiciar a potencialização máxima
das possibilidades de aprendizagem autônoma (BELLONI, 2012).
E com isto a mediação no ambiente está alicerçada na ação do professor,
que deve ter uma postura de orientador e motivador, e nos recursos tecnológicos
53
empregados (D´AMBROSIO, 1996). Há também a mediação pedagógica cuja
relação com o meio, com os outros, com os signos, com as palavras e com a
linguagem norteiam todo este processo, propiciando um modo de relação e de ação
imediata. Neste contexto, mediar está em instigar o aluno, acompanhá-lo em suas
dúvidas e identificar a sua ausência no decorrer do processo (MACHADO; TERUYA,
2009).
Uma vez descrito os cursos que fornecerão a formação inicial para os
professores que serão os responsáveis por ensinar os conteúdos de matemática no
ensino fundamental, apresentado as características da modalidade na qual é
oferecida os dois cursos pela instituição de ensino superior, Educação a distância,
suas características e dependência dos recursos tecnológicos, bem como realizada
uma descrição dos profissionais formados por estes cursos, professor polivalente e
professor especialista, faz-se necessário apresentar os conceitos sistematizados
pelo Enfoque Histórico Cultural que sustentam uma educação desenvolvimentista e
que consideramos como critérios relevantes para analisar a qualidade dos cursos
focalizados.
54
4 - EDUCAÇÃO, APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO HUMANO
As concepções do Enfoque Histórico Cultural quanto à educação,
aprendizagem e desenvolvimento humano contribuem para o entendimento do
desenvolvimento do aprendiz. Afinal, ao longo dos tempos a sociedade tem criado
instrumentos como: computadores, aparelhos celulares, tablets, televisão, entres
outros, e sistemas de signos como: filmes, animações, textos, jogos, softwares,
ferramentas, que acabam na medida em que se constituem como conteúdos da
cultura em “outros” (BEATÓN, 2005) por influenciar o desenvolvimento social e
cultural (VYGOTSKY, 1991).
As concepções sobre aprendizagem, desenvolvimento humano, assim como
as relações entre esses processos e, consequentemente o papel desempenhado
pela escola e pelo educador mostram-se bastante diversificada entre educadores e
professores. O ecletismo, como postura teórica reduz a qualidade e possibilidades
da atividade educativa do professor. Em partes, o ecletismo resulta de uma
formação pouco consistente, que trata de uma forma acrítica e superficial as
diferentes explicações produzidas pela Psicologia e outras ciências no campo da
Educação para estes processos. Assim, no esforço de reflexão que caracteriza esta
pesquisa assumimos o Enfoque Histórico Cultural como fundamento teórico.
4.1 Concepções de educação, aprendizagem e desenvolvimento humano
Para Ponte (1992), concepções são essencialmente cognitivas e atuam
como filtros, sendo indispensáveis por estruturar o sentido atribuído às coisas e
limitadora de nossas possibilidades de atuação e compreensão. Além disto, formam-
se simultaneamente em processos individuais e sociais. O sentido, por sua vez, é a
soma de todos os acontecimentos psicológicos despertados na consciência,
possuindo várias zonas de estabilidade, já o significado é a zona mais estável e
precisa (VYGOTSKY, 1934).
Desta forma, as concepções sobre a matemática são influenciadas pelas
experiências e representações sociais dominantes. A matemática traz em si uma
55
imagem forte, ocasionando medos e admirações, por ser uma ciência muito antiga,
que vem sendo ensinada há séculos, com um caráter obrigatório e desempenhando
o papel de seleção social (PONTE, 1992).
O professor de matemática é o responsável por organizar as experiências de
aprendizagem dos alunos, estando em uma posição chave para influenciar estas
concepções. Alguns fatores como: sua visão de matemática e como se aprende
matemática; a relação entre suas concepções e a dos seus alunos; e a relação entre
as concepções e as práticas poderá contribuir nesta pesquisa para o entendimento
da relação deste docente que esta formando futuros professores, nos cursos de
Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Pedagogia com a matemática e como
esta concepção estará influenciando e dando sentido a sua futura atividade
pedagógica.
A educação é um fenômeno dos seres humanos, que necessitam produzir
continuamente sua existência e transformar a natureza, por meio do trabalho. O
trabalho é uma ação intencional, adequada a atender finalidades, e a educação uma
exigência de e para o trabalho, bem como um processo de trabalho. Portanto,
caracteriza-se como um trabalho não material, em que o ato de produção e consumo
está imbricado (SAVIANI, 1984).
O trabalho educativo é produzir direta e intencionalmente em cada indivíduo
a humanidade que é produzida histórica e coletivamente pelos homens. Logo, para
Saviani (1984):
[...] o objeto da educação diz respeito, de um lado, à identificação dos elementos culturais que precisam ser assimilados pelos indivíduos da espécie humana para que eles se formem humanos e, de outro lado e concomitantemente, à descoberta das formas mais adequadas para atingir esse objetivo (SAVIANI, 1984, p.2).
A educação não se restringe ao ensino, este último é um aspecto da
educação e participa da natureza do fenômeno educativo. A escola, por sua vez é
uma instituição que possui como papel a socialização do saber cientifico e não o
conhecimento espontâneo e de cultura popular (SAVIANI, 1984). Para os
pesquisadores da psicologia histórico-cultural como Vigotski, Leontiev, Luria,
Davídov, entre outros, a educação pode ser definida como forma universal do
desenvolvimento humano.
56
Para Davídov (1988), a educação e o ensino de um indivíduo estão
relacionados à apropriação e reprodução das capacidades desenvolvidas histórica e
socialmente, constituindo-se como formas universais de desenvolvimento mental do
homem. Vale ressaltar, que apropriação e desenvolvimento são processos
dependentes, pois se correlacionam com a forma e o conteúdo de um único
processo do desenvolvimento humano. Ainda, a apropriação leva a pessoa à
reprodução das capacidades humanas formadas historicamente.
No que tange a aprendizagem, Vygotsky (1998), apresenta as teorias
referente à relação entre o desenvolvimento e a aprendizagem, agrupada em três
categorias: (1) a aprendizagem utiliza os resultados do desenvolvimento, no entanto,
são processos independentes e caracteriza-se por um processo externo, que ocorre
em certa medida paralelamente ao desenvolvimento, porém, não participa
ativamente ou modifica o desenvolvimento; (2) aprendizagem é desenvolvimento, se
comparada à primeira teoria apresenta a diferença essencial das relações temporais
entre os processos, de modo que cada etapa da aprendizagem corresponda a uma
etapa do desenvolvimento; e (3) combina as duas teorias anteriores de forma a
coexistirem. A combinação resulta em três aspectos: (1) as duas teorias anteriores
não se excluem mutuamente; (2) o desenvolvimento é produto da interação dos dois
processos; e (3) ampliação do papel da aprendizagem no desenvolvimento.
Portanto, existem diferentes teorias que procuram explicar a aprendizagem.
Este tema foi definido como prioridade pelos behavioristas e posteriormente pelos
cognitivistas. Algumas teorias, ainda que não tomem a aprendizagem como foco
central contribui para compreender sua importância no processo de desenvolvimento
humano. A possibilidade de abarcar a integridade deste processo oferecida pela
explicação dada por Vygotsky permite compreender o lugar ocupado pela
aprendizagem e consequentemente pela escola, pela família, pelo professor, por
toda sociedade e pelo ensino no desenvolvimento do sujeito.
Nesta explicação enfatiza-se a dimensão cultural como atributo relevante do
homem que é capaz de ações transformadoras da natureza, criando cultura e
possibilitando o desenvolvimento das funções psíquicas superiores. Como define
Vygotsky:
57
Se trata en primer lugar, de los procesos por los que se dominan los medios externos del desarrollo cultural y del pensamiento: el lenguaje, la escritura, el cálculo, el dibujo: en segundo lugar son los procesos del desarrollo de las funciones psíquicas superiores especiales que no han sido delimitadas ni definidas de manera exacta y que en la psicología tradicional se llaman ¨ atención voluntaria ¨, ¨memoria lógica ¨ , ¨ formación de conceptos ¨ etc, Uno y otros tomados juntos forman lo que nosotros llamamos convencionalmente proceso de desarrollo de las formas superiores de comportamiento del niño. (VYGOTSKY, 2000. p.89)
O indivíduo não se desenvolve com o tempo, e mesmo com todo o aparato
biológico da espécie, não conseguirá realizar uma tarefa de forma suficiente se não
participar de ambientes e práticas específicas que propiciem a aprendizagem
(RABELLO; PASSOS, 2010). Esta capacidade de desenvolvimento está fortemente
associada às diferenças qualitativas no ambiente social ao qual o indivíduo faz parte
(PALANGA, 1994).
Shuare (1990) demonstra que a grande contribuição de Vygotsky foi
introduzir o tempo e a historicidade na compreensão do psiquismo. Além disto,
expõe que este tempo não é, por exemplo, como o tempo necessário para que uma
semente se transforme em planta ou árvore, na medida em que a última expressa às
possibilidades contidas na primeira. O tempo para Vygotsky é história e
consequentemente o produto das ações transformadoras que o homem pode
realizar. É um tempo que potencializa novas qualidades do funcionamento psíquico
como demonstrado nas funções psíquicas superiores.
As funções psicológicas superiores referem-se à combinação entre os
elementos: (1) instrumentos, atividade externa voltada para o controle da natureza; e
(2) signos, atividade interna voltada para controle do próprio indivíduo, onde a
sociedade tem criado ao longo dos tempos instrumentos e sistemas de signos que
acabam por influenciar seu desenvolvimento social e cultural (VYGOTSKY, 1991).
Segundo Beatón (2015) cultura é tudo que o ser humano foi capaz de
produzir ao longo de sua existência, e o que virá a produzir como objetos, meios,
instrumentos, mitos, tradições, ideias, conhecimento, incluindo a si mesmo que é
obra da sociedade e da cultura por ele produzida e acumulada.
Segundo Moreira (1999), o desenvolvimento cognitivo do indivíduo é
realizado por meio da internalização, que corresponde à construção interna de uma
58
operação externa, dos instrumentos e signos, sendo estes construções sócio-
históricas e culturais (VYGOSTKY, 1984). Portanto, quanto mais o indivíduo utiliza
signos, mais suas operações psicológicas são modificadas, também quanto mais
instrumentos ele aprende a usar, maior a gama de atividades que ele poderá aplicar
suas novas funções psicológicas.
Assim, a aprendizagem e o desenvolvimento estão inter-relacionados, sendo
que o processo de desenvolvimento progride de forma mais lenta e sucede o
processo de aprendizado, o que acaba por provocar as zonas de desenvolvimento
proximal (VYGOTSKY, 1991).
A Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP) se refere à distância entre o
desenvolvimento real e o nível de desenvolvimento potencial, sendo este último
determinado pela solução de problemas sob a orientação de um adulto ou
colaboração com companheiros capazes. Já a zona de desenvolvimento real, diz
respeito ao nível de desenvolvimento das funções mentais da criança já
estabelecido por ciclos completos. Ambos os conceitos auxiliam a descobrir as
relações entre os processos de desenvolvimento e aprendizagem (VYGOTSKY,
1991).
Em sua teoria Vygotsky prioriza as funções do ambiente no desenvolvimento
intelectual ao dizer que a aprendizagem interage com o desenvolvimento, gerando
avanços nas zonas de desenvolvimento proximal, onde as interações sociais e o
contexto sociocultural são elementos essenciais (SOUZA FILHO, 2008).
Como demonstra Beatón (2005) a ZDP mais do que um espaço psicológico
é um espaço de mediação, é uma possibilidade psicológica, porém, além disso, é
um espaço interpessoal em que os sujeitos estão em atividade e comunicação, em
que se aplica a lei fundamental do desenvolvimento proposta por Vygotsky. Esta lei
demonstra que todos os conteúdos psicológicos ocorrem primeiro no plano
interpessoal e depois no plano intrapsíquico.
Em uma representação da ZDP, Beatón (2005) demonstra um espaço de
atividade e comunicação em que o sujeito apresenta um desenvolvimento real ou
atual, um desenvolvimento potencial, caracterizado por ajudas oferecidas por outros
59
que nas formulações iniciais eram representados por pais, professores e
companheiros mais capazes. Da realização com ajuda o sujeito deve passar para
uma realização independente, ou seja, para um novo desenvolvimento real ou atual.
O desenvolvimento real ou atual, a qualidade da estimulação e da ajuda oferecida
relaciona-se com a amplitude da ZDP. Esta constitui-se no fundamento do processo
educativo e na compreensão do princípio de que a aprendizagem e um ensino de
qualidade promovem o desenvolvimento.
Desta forma, o indivíduo constrói seu conhecimento de acordo com sua
relação com outras pessoas e com a cultura na qual está inserido. Seu
desenvolvimento depende das formas de pensamento de que dispõe naquela fase
de desenvolvimento, dos conhecimentos construídos anteriormente e das situações
de aprendizagem vivenciadas, sendo determinante esta relação com meio social e
com a escola (BRASIL, 2001a).
Neste contexto, um professor deve saber trabalhar em equipe e estabelecer
relações de cooperação dentro da escola e com a família dos alunos (MELLO,
2000), além de mobilizar conhecimentos (D´AMBROSIO, 1993; MACEDO, 1999;
MELLO, 2000) e valores em face da diversidade cultural e étnica, necessidades
especiais de aprendizagem e diferenças entre homens e mulheres, utilizando-as
para enriquecer situações de ensino e aprendizagem em suas aulas (MELLO, 2000).
Ainda o professor deve ir além de aplicar conhecimentos, pois possui
características de um investigador em ação que é capaz das seguintes ações:
[...] problematizar uma situação de prática profissional, de mobilizar em seu próprio repertório ou no meio ambiente, os conhecimentos para analisar a situação, de explicar como e porque toma e implementa suas decisões, tanto em situações de rotina como diante de imprevistos, revelando capacidade de meta cognição de seus próprios processos e de transferência da experiência para outras situações; consegue fazer previsões, extrapolações e generalizações a partir de sua experiência, registrá-la e compartilhá-la com seus colegas (MELLO, 2000, p. 16)
Além, do já exposto um professor deve ser capaz de fazer avaliações,
realizar julgamentos, agir com autonomia diante de conflitos e dilemas éticos e
também gerenciar seu desenvolvimento profissional (MELLO, 2000).
60
Para D´Ambrosio (1993) além de promover um conteúdo flexível e a
articulação dos conteúdos matemáticos com outras disciplinas, o professor deve
estar preparado para utilizar vários recursos tais como: livros, material manipulativo,
calculadoras, computadores e outros. Utilizando-os de forma a enriquecer a
exploração e investigação do problema.
E também defende que dificilmente um professor de matemática formado em
um programa tradicional estará apto a enfrentar os desafios das propostas
curriculares, pois as pesquisas demonstram que o professor ensina conforme foi
ensinado. Neste caso, prevalece a visão de ensino no qual o aluno recebe
instruções passivamente e imita o professor na resolução de problemas
semelhantes (D´AMBROSIO, 1993).
Beatón 2(2015 apud Vygotsky, 2001) expõe que a fonte do desenvolvimento
está no social e no cultural e que este em última instância se produz devido ao
acúmulo das experiências individuais e no interior do sujeito, atribuindo um papel
importante à natureza ativa do sujeito, aos processos interpessoais e culturais. Além
disto, as vivências estão unidas ao processo de construção de significados. Assim,
as condições sociais e culturais contidas na comunicação, por meio das relações
interpessoais e as vivências produzidas pelas experiências que o indivíduo vive
acabam por propiciar diferentes sentidos.
Neste ponto prevalece à vivência deste professor com relação à matemática,
que estará representada pela união indivisível das particularidades da personalidade
e da situação representada na vivência,
A vivência é uma unidade na qual, por um lado, de modo indivisível, o meio, aquilo que se vivencia está representado – a vivência sempre se liga àquilo que está localizado fora da pessoa – e, por outro, está representado como eu vivencio isso, ou seja, todas as particularidades da personalidade e todas as particularidades do meio são apresentadas na vivência, tanto aquilo que é retirado do meio, todos os elementos que possuem relação com dada personalidade, como aquilo que é retirado da personalidade, todos os traços de seu caráter, traços constitutivos que possuem relação com dado acontecimento (VYGOTSKY, 2010, p. 686)
2 BEATÓN. Guillermo Arias. Vivência, atribuição de sentido e subjetivação da atividade, a comunicação e relações sociais. Capítulo de livro a ser publicado; 2015.
61
5 - O ENSINO DA MATEMÁTICA NO FUNDAMENTAL
A matemática representa a essência do pensamento moderno e não há no
cotidiano de povos e culturas atividades que não envolvam matemática, no entanto
não necessariamente a matemática que pode ser encontrada nos currículos. A
complexidade e suas relações com outras áreas do conhecimento, bem como suas
implicações sociais, políticas e econômicas justificam reflexões, teorias e estudos
sobre seu ensino (D´AMBROSIO, 1993).
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática de
1997, no ensino fundamental cabe a Matemática desempenhar seu papel de
maneira equilibrada e indissociável na formação das capacidades intelectuais, na
estrutura do pensamento, na rapidez do raciocínio dedutivo, bem como na aplicação
a problemas, em situações da vida real, nas atividades do mundo do trabalho e
apoiando a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Ainda, seu
currículo deve procurar contribuir para a valorização da pluralidade sociocultural
existente, além de criar condições para que o aluno vá além dos limites de um
determinado espaço social, tornando-se um sujeito ativo na transformação do seu
ambiente.
A sobrevivência numa sociedade que a cada dia se torna mais complexa,
exige novas competências que demandam novos conhecimentos e a apropriação de
instrumentos existentes na cultura. Assim, o mundo do trabalho necessita de
pessoas preparadas para utilizar diferentes tecnologias e linguagens. Para tanto, o
ensino da matemática deve explorar metodologias que priorizem a criação de
estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação, o espírito crítico, além
de favorecer a criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia.
Devendo ser vista pelo aluno como um conhecimento que poderá favorecer o
desenvolvimento do raciocínio, capacidade expressiva, sensibilidade estética e
imaginação (BRASIL, 1997).
Neste cenário, os recursos de tecnologias da informação apresentam-se
como um desafio para escola, que deve buscar meios de incorporá-lo ao seu
62
trabalho. Ao professor cabe a responsabilidade de escolher qual software
educacional deverá utilizar, pautando-se nos objetivos desejados e em sua
concepção de conhecimento e aprendizagem, procurando distinguir entre os que
servem para testar conhecimentos, daqueles que levam o aluno a interação com o
programa, propiciando a construção do conhecimento (BRASIL, 1997).
Os recursos de tecnologia da informação podem ser utilizados para várias
finalidades, entre elas os Parâmetros Curriculares Nacional de Matemática (1998)
destacam: (1) fonte de informação, servindo para alimentar o processo de ensino e
aprendizagem; (2) auxilia no processo de construção do conhecimento matemático;
(3) desenvolvimento da autonomia, por meio de softwares; (4) utilização de
ferramentas como planilhas, editores de texto, banco de dados, entre outros.
Além disto, é esperado que nas aulas de matemática seja oferecida uma
educação tecnológica, que não seja pautada apenas na formação especializada,
mas no conhecimento dos recursos da tecnologia, pela aprendizagem de conteúdos
sobre sua estrutura, funcionamento, linguagem e pelo reconhecimento das
diferentes aplicações, em especial em situações de aprendizagem, valorizando a
forma a qual esta inserida nas práticas sociais (BRASIL, 1998).
Para Skovsmose (2001), a educação matemática implementa uma atitude
quanto a tecnologia, quando faz o aluno entender que algumas pessoas são
capazes de gerenciar problemas tecnológicos e outras não. Ocasionando uma
atitude de servidão dos “incapazes” em relação à tecnologia e aos indivíduos que
podem lidar com ela. Portanto, o conhecimento dos recursos tecnológicos serve
para as relações de poder, definindo os excluídos e fortalecendo a divisão de
classes.
Diante disto, cabe analisar se os cursos de formação inicial de professores,
pedagogia e licenciatura em matemática, responsáveis por formar os futuros
professores do ensino fundamental, estão utilizando os recursos tecnológicos na
formação destes profissionais de forma a atingir os objetivos estabelecidos nos
Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemático elaborados em 1997 e 1998.
Constituindo-se neste o objetivo desta pesquisa, verificar como docentes e discentes
dos cursos de licenciatura em Matemática e Pedagogia oferecidos na modalidade
63
Educação a Distância, percebem a presença dos recursos da tecnologia de
informação e comunicação e concebem sua utilização no ensino da matemática.
Além disto, como os discentes percebem a contribuição destes recursos para o seu
processo de aprendizagem e para o desenvolvimento de sua atividade pedagógica.
O conteúdo que deverá ser ministrado no ensino fundamental segundo os
Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática de 1997 e 1998 são: (1) Números
e operações; (2) Espaço e forma; (3) Grandezas e medidas; e (4) Tratamento da
informação. Em cada ciclo será atribuída uma ênfase a estes conteúdos, como por
exemplo, no primeiro ciclo, que corresponde a 1º e 2º séries, no item números e
operações serão tratados os números naturais e sistemas de numeração decimal,
além das operações com números naturais. No segundo ciclo, que corresponde a 3º
e 4º séries, será tratado no item números e operações o conteúdo números naturais,
sistema de numeração decimal e números racionais, além das operações com
naturais e racionais, e assim sucessivamente nos demais ciclos.
O ensino da matemática não deve limitar-se a exploração de conteúdos
acadêmicos, sem conexão entre seus campos ou com outras áreas de
conhecimento, pois desta forma pouco contribuirá com a formação da cidadania do
aluno. Além disto, deve-se ter em mente que estabelecer relações é tão importante
quanto à exploração dos conteúdos matemáticos. Uma alternativa para sair desta
forma tradicional de ensino da matemática, conforme Brasil (1997) é o
desenvolvimento de projeto, proporcionando novos contextos com novas
necessidades e possibilidades de organização dos conteúdos, lhes conferindo
significado.
Os profissionais que irão atuar na educação básica, no caso os professores
polivalentes e os professores especialistas, não estão sendo formados em seus
respectivos cursos de formação inicial para trabalhar da forma solicitada pelos
parâmetros curriculares, pois no caso do professor polivalente é dada muita ênfase a
metodologia e pouca aos conteúdos que será ensinado as crianças, já os
professores especialistas, a predominância é do conteúdo, apresentando as
disciplinas pedagógicas no final do curso, sem com isto estabelecer uma relação
entre disciplinas específicas e disciplinas pedagógica (MELLO, 2000; GATTI, 2010).
64
Há também nos cursos de licenciatura em matemática, responsável pela
formação do especialista, a ênfase pedagógica dada à formação ambiental do
professor, uma vez que as disciplinas matemáticas possuem o papel de formar
pedagogicamente o professor, perpetuando a tradição pedagógica na qual o aluno é
um ouvinte das aulas, devendo acompanhar os raciocínios e passos, e depois
treinar e internalizar os procedimentos por meio de uma lista de exercícios
(FIORENTINI, 2005). Predomina na formação, segundo o autor citado, a atividade
do professor baseada na demonstração da solução do exercício e a fixação pela
repetição do processo.
Não basta ao professor de matemática o domínio conceitual e procedimental
da matemática, é necessário, sobretudo conhecer seus fundamentos
epistemológicos, sua evolução histórica, sua relação com a realidade, seus usos
sociais e as diferentes linguagens utilizadas para expressar ou representar um
conceito matemático (FIORENTINI, 2005).
Desta forma, se faz necessário abordar as mudanças na forma de ensinar
matemática, diante do movimento de Educação Matemática Crítica e dos Ambientes
de investigações da aprendizagem matemática, corroborando com a formação de
um professor reflexivo e crítico.
5.1 Mudanças na forma de ensinar matemática
Nosso cotidiano em sociedade está impregnado de matemática e o advento
das tecnologias da informação e comunicação (TIC) só contribuiu com este cenário
(D´AMBROSIO, 1993). No entanto, as aulas de matemática ainda hoje, em sua
maioria, se enquadram no paradigma do exercício, em que o professor apresenta a
teoria e, em seguida, os alunos resolvem uma lista de exercícios para fixação. A
formulação dos exercícios é realizada por uma autoridade externa, o que significa
que a justificação da relevância não é parte da aula de matemática em si, e possui
como premissa central a existência de uma única resposta correta (SKOVSMOSE,
2000). Se considerarmos os níveis de ajuda implícitos na zona de desenvolvimento
proximal, observamos que o professor começa a ensinar por onde deveria terminar,
65
ou seja, pela demonstração da solução, reduzindo a possibilidade de reflexão do
aluno e estimulando a dependência.
A matemática, como disciplina é ensinada no mundo todo, aproximadamente
da mesma forma e com o mesmo conteúdo, sendo a única a permitir um estudo
comparativo, avaliando o rendimento escolar (D´AMBROSIO, 1993).
Fiorentini e Lorenzato (2007) afirmam que a educação matemática é uma
área de conhecimento das ciências sociais ou humanas, que estuda o ensino e
aprendizagem da matemática, caracterizando-se como uma práxis que envolve o
domínio do conteúdo específico, ideias e processos pedagógicos. Possui um amplo
espectro, inúmeros e complexos saberes, onde apenas o conhecimento da
matemática e a experiência do magistério não garantem a formação de um professor
competente.
Assim, a contextualização do saber é um desafio didático, responsável por
atribuir sentido ao plano existencial do aluno por meio do compromisso com o
contexto por ele vivenciado, e assim corroborando com um significado autêntico,
sem que com isso reduza o significado das ideias matemáticas que deram origem ao
saber ensinado. O saber escolar revela uma especificidade própria e devem-se
conduzir os conteúdos matemáticos de forma a conciliar a teoria e à prática,
iniciando-se pela vivência do aluno, mas não o reduzindo ao saber cotidiano
(PAIS, 2011).
Neste sentido, ao falar em contextualização não podemos deixar de apontar
a transposição didática, que nos dá uma visão panorâmica das transformações do
saber matemático, desde sua origem, passando pelas ideias dos autores de livro
didático, por especialistas em educação, pelos responsáveis pelas políticas
educacionais, pelas interpretações dos professores, até chegar à sala de aula, onde
o aluno terá contato com o conteúdo (PAIS, 2011).
Na visão do matemático a ciência da matemática é concebida como um
objetivo final, e com isto promove uma educação que prioriza os conteúdos formais
e uma prática voltada à formação de novos pesquisadores em matemática. Por sua
vez, o educador matemático tende a conceber a matemática como um meio ou
66
instrumento importante para formação intelectual e social do aprendiz, priorizando a
relação educação e matemática, colocando a matemática a serviço da educação
(FIORENTINI; LORENZATO, 2007).
O matemático, por sua vez preocupa-se em comunicar resultados e não o
processo de sua produção, no qual resulta no conhecimento matemático
apresentado de forma descontextualizada, atemporal e geral, desconsiderando-o
como fruto de um processo onde a imaginação, os contraexemplos, as conjecturas,
as críticas, os erros e os acertos são parte integrante do desenvolvimento
(BRASIL, 1997).
Desta forma, é evidente a importância da formação do professor apontado
nas pesquisas, pois este tem o papel de gerenciar, facilitar e interagir com o aluno
no processo de aprendizagem. Há deficiências em sua formação, como resumidas
por D´AMBROSIO (1996) em dois setores: (1) falta de capacitação para conhecer o
aluno; e (2) obsolescência dos conteúdos aprendidos nos cursos de licenciatura,
além de: (1) profundo conhecimento matemático, mas sem conhecimento didático-
pedagógico; (2) conhecimento matemático e pedagógico sem articulação; e (3)
conhecimento didático-pedagógico, porém, pouco conhecimento matemático.
Para Skovsmose (2000), a educação matemática apresenta diferentes tipos
de significados às questões e atividades, entre eles: (1) matemática pura; (2) semi-
realidade; e (3) vida real. Ao combinar os três e considerando a distinção entre os
paradigmas de sala de aula, exercício e cenário de investigação, apresenta uma
matriz com seis tipos de ambientes de aprendizagem, conforme Quadro 2.
Exercícios Cenário para investigação
Referências à matemática pura (AA1) (AA2)
Referências à semi-realidade (AA3) (AA4)
Referências à realidade (AA5) (AA6)
Quadro 2 – Contextos de aprendizagem Fonte: SKOVSMOSE (2000)
Na posição AA1 os exercícios são apresentados no contexto da matemática
pura, cujo enunciado é algo como “calcule a equação do 1º grau”. Já em AA2 um
exemplo é a transferência de figuras geométricas numa tabela de números. O tipo
AA3 diz respeito a uma realidade construída por um autor de livro didático, uma
67
situação artificial. Entretanto, no ambiente AA4 que também tem presente a semi-
realidade, ocorre o convite aos alunos para que façam explorações e explicações.
A aprendizagem em um cenário tipo AA5 traz em si todos os diagramas
utilizados na vida real, o que propicia uma comunicação diferenciada entre professor
e aluno, uma vez que oferece condições de questionamentos e informações
adicionais sobre o exercício. O tipo AA6 traz como diferença em relação ao AA5 a
quebra do paradigma de exercício, transformando este em um cenário de
investigação de uma situação da vida real, organizado como projeto.
Matematizar tem um papel importante no processo educacional e significa
formular, criticar e desenvolver maneiras de entender, sendo de responsabilidade do
professor e aluno seu controle (SKOVSMOSE, 2001). Por concordar com
Skovsmose, a partir deste momento ao utilizarmos o termo matematizar estaremos
atribuindo o significado exposto.
Movimentar-se entre os diferentes ambientes possíveis de aprendizagem e
principalmente nos cenários de investigação pode causar um elevado grau de
incerteza aos professores, mas é um desafio que deve ser enfrentado. Os recursos
da TICs facilitam a produção e o movimento no paradigma cenário de investigação
(SKOVSMOSE, 2000). As ferramentas tecnológicas no processo de ensino e
aprendizagem favorecem os recursos didáticos, auxiliam na inclusão digital, além de
possibilitar o compartilhamento de informações e experiências entre os aprendizes
(FARIAS, 2013), porém o sucesso dos cursos não depende unicamente da
tecnologia empregada, mas sim de diversos fatores alheios ao meio tecnológico
utilizado (NUNES, 2010).
Apontar os ambientes de investigação, nos remete ao Movimento da
Educação Matemática Crítica, que surgiu na década de 80 e tinha como principais
idealizadores no Brasil Ubiratan D´Ambrosio e na Europa o próprio Ole Skovsmose e
Stieg Mellin Olsen. As ideias principais da Educação Crítica, segundo Skovsmose
(2001) são: (1) competência crítica, controle do processo educacional exercido pelo
estudante e professor, por meio do diálogo ambos poderão relacionar os assuntos
relevantes para o processo educacional; (2) distância crítica, professor e aluno
devem manter uma distância crítica do conteúdo da educação; e (3) engajamento
68
crítico, direcionamento do processo de ensino-aprendizagem a problemas que
existem fora do universo educacional.
É importante que os estudantes consigam reconhecer os problemas
propostos como seus, de acordo com os critérios de subjetividade e objetividade, e
sejam dotados de significação, não pertencendo a “realidades de faz de conta”,
como ocorre na tendência pragmática da educação matemática. Portanto,
recomenda-se uma matemática rica em relações, enfatizando uma realidade já
vivida pelo aluno e não falsa ou inventada que possui como propósito servir como
exemplo de aplicação (SKOVSMOSE, 2001).
Um dos principais desafios enfrentados pela Educação Crítica é o
desenvolvimento de uma filosofia tecnológica adequada, que possa gerenciar e
interpretar a educação técnica, além de integrar a Educação Matemática e
Educação Crítica, tornando a Educação Matemática uma Educação Crítica, e assim
permitindo a Educação Crítica ser novamente crítica (SKOVSMOSE, 2001).
Vale ressaltar que ao utilizar o conceito de crítica, Skovsmose (2001), está
indicando uma demanda sobre auto-reflexões, reflexões e reações. Na educação
crítica a educação sustenta um papel de força social crítica, não sendo
simplesmente um prolongamento da relação social existente, pelo contrário, está
ciente das relações existentes na sociedade, bem como de seus problemas sociais.
Nesta perspectiva, a educação matemática diferente da visão absolutista
defende que a atividade do matemático seja menos pautada no acúmulo de
informação e mais na ação. Que existam ambientes que encoraje os alunos a propor
soluções, explorar possibilidades, levantar hipóteses, justificar seu raciocínio, validar
suas conclusões e a resposta incorreta seja uma porta para gerar novos
conhecimentos (D´AMBROSIO, 1993).
Mas para uma postura crítica do aluno é preciso que este se aproprie do
conhecimento já produzido e de seu processo de produção, por meio de uma
postura ativa tornando-se responsável por sua relação com o conhecimento e sua
apropriação (BASSO, 1998).
69
Portanto, para que este ambiente seja uma realidade é preciso mudar a
forma como é conduzida a maioria dos cursos de formação de professores, pois não
podemos cobrar que um professor especialista ou polivalente que irá atuar no ensino
de matemática na educação básica, mas precisamente no ensino fundamental,
tenha uma atitude que não foi valorizada em sua formação (D´AMBROSIO, 1993;
MELLO, 2000; SKOVSMOSE, 2001; GATTI et al., 2008).
Tendo como propósito propiciar subsídios para análise dos documentos
oficiais dos cursos de Licenciatura em Pedagogia e Licenciatura em Matemática e
auxiliar na criação das proposições desta pesquisa, ao longo desta seção foram
detalhados os itens: formação docente necessária para atuação no fundamental, os
cursos que irão promover esta formação, a legislação que apoia estas definições, as
características e perfil do formando, a divisão em ciclos de aprendizagem e
desenvolvimento do ensino fundamental, breve resumo do conteúdo matemático
ministrado no ensino fundamental, a relação esperada entre matemática e
tecnologias e as mudanças na forma de ensino da matemática. Além disto, foram
caracterizados os sujeitos da pesquisa, discentes e docentes dos cursos de
licenciatura em Matemática e Pedagogia, conforme Figura 3, com os aspectos que
permeiam sua formação e campo de atuação, bem como o objeto de pesquisa que
são os cursos de formação de professores de matemática oferecidos na modalidade
de Educação a Distância, para atuar na educação básica, mas especificamente o
ensino fundamental.
Figura 3 – Aspectos quanto à formação e área de atuação docente no ensino fundamental.
70
6 - METODOLOGIA
A metodologia pode ser definida como o estudo dos caminhos e
instrumentos utilizados para fazer ciência (DEMO, 1995). Para Sarker (2012) os
detalhes metodológicos são importantes, pois definem como o estudo será
conduzido e apresentado. No entanto, a questão metodológica não deve ser
reduzida a métodos, pois este último deve ser escolhido de acordo com a
metodologia predeterminada (GUBA; LINCOLN, 1994) e não pela vontade do
pesquisador (YIN, 2010).
A escolha do método a ser utilizado depende da pergunta de pesquisa, que
por sua vez depende do contexto em que está sendo realizada (GODOY, 2005;
YIN, 2010; CHUEKE; LIMA, 2012;). Desta forma, o Quadro 3 apresenta as
características metodológicas desta pesquisa, procurando contribuir para um melhor
entendimento dos caminhos escolhidos para alcançar os objetivos, além de servir
como inspiração para futuras generalizações, uma vez que o fenômeno estudado
será descrito em profundidade (CHUEKE; LIMA, 2012). Generalização não de dados
estatísticos, mas no sentido de que o estudo de caso apresentado possa ser
representado em casos semelhantes e sendo possível sua transferência em
situações com possibilidades similares (GODOY, 2005; YIN, 2010; BICUDO, 2011b).
Neste estudo os sujeitos de pesquisa são os discentes, futuros professores
que ensinarão matemática, e docentes dos cursos de Licenciatura em Matemática e
Licenciatura em Pedagogia. O objeto de pesquisa são os cursos que formarão os
futuros professores que serão responsáveis pelo ensino da matemática no
fundamental, neste caso, os cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura
em Pedagogia na modalidade de Educação à Distância, oferecidos em uma
instituição de ensino superior particular da cidade de São Paulo. O fenômeno
estudado é a formação inicial dos futuros professores que serão responsáveis por
ensinar matemática no ensino fundamental e suas percepções e concepções dos
recursos das tecnologias de informação e comunicação, aprendizagem,
desenvolvimento humano, educação e matemática.
71
Cabe ressaltar que a ontologia contribui para delimitação de um problema de
pesquisa, ajuda na definição da epistemologia e do método de investigação a ser
adotado. A epistemologia diz respeito à forma como o conhecimento é gerado, e
nesta pesquisa aponta para uma linha de pensamento interpretativista, pois o
significado do fenômeno é construído por meio da interação entre os sujeitos e o
objeto (SACCOL, 2009). A escolha por este paradigma se justifica à medida que
aborda o mundo externo e procura entender e descrever o fenômeno em seu interior
(FLICK, 2009).
A ontologia refere-se a nossa compreensão sobre como as coisas são
(GUBA; LINCOLN, 1994). A visão intersubjetiva considera a relação entre sujeitos e
objeto, e a percepção e criação do fenômeno ocorre em uma instância coletiva
(SACCOL, 2009). Neste contexto, a pesquisa trata-se de uma ontologia
intersubjetiva, pois considera a relação dos discentes e docentes (sujeitos) com os
cursos de licenciatura em matemática e pedagogia (objeto), procurando analisar as
influências exercidas pelos cursos em sua concepção da utilização dos recursos
tecnológicos no ensino de matemática. Além disto, analisa as concepções e
vivências dos discentes e dos docentes responsáveis pela formação dos futuros
professores com relação à utilização dos recursos tecnológicos, educação,
desenvolvimento, aprendizagem e matemática.
A interpretação é essencial, não sendo um ato autônomo, definido por força
particular, humana ou não. Os indivíduos interpretam com a colaboração de outros e
os significados são atribuídos por meio das interações (BOGDAN; BIKLEN, 1994).
Assim, existe uma relação entre as concepções, percepções e vivências quanto a
educação, matemática, aprendizagem, desenvolvimento humano e recursos
tecnológicos dos docentes que atuam nos cursos de licenciatura em matemática e
pedagogia na modalidade EaD que acabam por influenciar a utilização dos recursos
de TIC no ensino de matemática na formação dos futuros professores que irão atuar
no ensino fundamental ensinando matemática, e por conta de sua formação também
acabam influenciado seus alunos. Há também o discurso dos cursos formadores de
professores quanto à educação, matemática, aprendizagem, desenvolvimento
humano e recursos tecnológicos que influenciam os docentes e discentes.
72
A natureza da pesquisa é qualitativa, por localizar o pesquisador no mundo e
possuir práticas interpretativas que buscam tornar o mundo visível (DENZIN;
LINCOLN, 2000). Na pesquisa qualitativa o fenômeno é estudado no ambiente
natural, desta maneira procura atribuir sentido ou interpretá-lo em termos de seus
significados para os indivíduos (LÜDKE; ANDRÉ, 1986; DENZIN; LINCOLN, 2000;).
Além disto, desenvolve-se em um ambiente rico em dados descritivos, focalizando a
realidade de forma complexa e contextualizada (LÜDKE; ANDRÉ, 1986).
O pesquisador qualitativo é um intérprete de interpretações (CHUEKE;
LIMA, 2012). No interpretativismo os resultados de uma investigação são as
interpretações do pesquisador sobre as interpretações dos sujeitos de pesquisa em
um determinado fenômeno. O pesquisador não possui uma posição neutra, as
pressuposições e crenças estão presentes, não sendo necessária sua eliminação,
porém, deve torná-las o mais evidente possível (SACCOL, 2009).
Corroborando com a justificativa da escolha da epistemologia
interpretativista e a natureza qualitativa, Godoy (1995) apresenta que a pesquisa
qualitativa parte das questões e focos de interesses amplos, que são definidos no
desenvolvimento do estudo e envolve a obtenção de dados descritivos sobre
pessoas, lugares e processos interativos pelo pesquisador de forma direta,
procurando a compreensão do fenômeno pela perspectiva do sujeito.
Além disto, esta pesquisa apresenta as cinco características de uma
investigação qualitativa, apontadas por Bogdan e Biklen (1994): (1) fonte direta de
dados serão os discentes e docentes dos cursos de licenciatura em matemática e
pedagogia em seu ambiente natural, respeitando e entendendo o contexto que o
forma, bem como o Projeto Pedagógico de Curso; (2) é descritiva, procurando por
meio da descrição detalhada dos dados contribuir para uma visão holística do
fenômeno em questão; (3) há um interesse maior pelo processo de formação das
concepções destes futuros professores que ensinarão matemática, quanto à
utilização dos recursos tecnológicos no ensino de matemática para o fundamental e
menos pelo resultado; (4) análise indutiva, consiste em um quadro que ganha forma
à medida que as partes são reconhecidas e examinadas; (5) o significado que os
sujeitos atribuem a educação, a matemática, ao desenvolvimento humano, aos
recursos tecnológicos e a aprendizagem são importantes para trazer a luz a
73
dinâmica interna de sua relação com a matemática e com os recursos tecnológicos
no ensino da matemática. Na análise indutiva, não há a pretensão de impor o
entendimento prévio sobre o estudo realizado (SACCOL, 2009).
A estratégia de pesquisa utilizada é estudo de caso múltiplo descritivo. A
escolha pode ser justificada pelas três condições apresentadas por Yin (2010): (1)
questão de pesquisa “como” é exploratória, levando a utilização de estudo de caso,
pois lidam com os vínculos operacionais que precisam ser traçados ao longo do
tempo. A questão desta pesquisa é “Como docentes e discentes percebem e
concebem as tecnologias de informação e comunicação nos cursos de Licenciatura
em Matemática e Licenciatura em Pedagogia, oferecidos em um ambiente de
Educação a Distância, de uma Instituição de Ensino Superior na cidade de São
Paulo?”. Logo, por meio do estudo de caso procura-se traçar as concepções dos
docentes e discentes em sua formação inicial quanto aos recursos tecnológicos,
educação, desenvolvimento humano, aprendizagem e matemática, para que desta
forma possa se atribuir significados em sua relação com o uso das tecnologias de
informação e comunicação no ensino da matemática no fundamental; (2) no estudo
de caso não é exigido o controle dos eventos comportamentais e existe a
observação direta do evento, entrevista das pessoas envolvidas, análise de
documentos que contenham evidências dos eventos que estão sendo estudados,
entre outras. Neste trabalho, não há nenhum controle quanto a falas dos discentes e
docentes e suas concepções, percepções e vivências serão elencadas por meio de
questionários, que serão confrontadas com as evidências encontradas no Projeto
Pedagógico do Curso; e (3) foco em eventos contemporâneos que estarão se
desenrolando no decorrer da formação deste futuro professor responsável por
ensinar matemática.
Tanto o estudo de caso único quanto o estudo de caso múltiplo são
variantes da mesma estrutura metodológica (YIN, 2010). A escolha pelo o estudo de
caso múltiplo é justificada por propiciar evidências mais convincentes e robustas
(YIN, 2010) em diferentes contextos, corroborando com uma pesquisa de qualidade
(GIL, 2002). Trata-se de um estudo de caso intrínseco, pois não há a intenção de
formulação de uma teoria, mas sim o seu entendimento em profundidade (STAKE,
2000). Desta forma, consiste em um estudo de caso múltiplo, pois envolvem duas
74
unidades de análise os cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em
Pedagogia, ministrados em uma instituição de ensino superior particular na cidade
de São Paulo, oferecidos na modalidade de Educação à Distância (SENGER et al.,
2004).
Ontologia Intersubjetiva
Epistemologia Interpretativista
Natureza Qualitativa
Estratégia de pesquisa Estudo de caso múltiplo descritivo
Unidade de análise - Cursos de Licenciatura em Pedagogia e Curso de Licenciatura em Matemática
- Modalidade EaD
- Uma instituição de Ensino Superior particular da cidade de São Paulo;
- No período: Fevereiro/2015 a Setembro/2015
Coleta de dados - Questionários semi-estruturado.
- Projeto Pedagógico do Curso (PPC).
Validação e Análise dos dados
Triangulação de dados
Resultado da pesquisa - Visão da concepção dos docentes e discentes quanto ao uso dos recursos tecnológicos para o ensino de matemática;
- Lista dos recursos tecnológicos utilizados nos cursos de formação para o ensino de matemática;
- Proposta de aula com sugestões de recursos tecnológicos para serem utilizados no ensino de matemática
Quadro 3 – Características da pesquisa
A análise dos dados será realizada pela triangulação de dados, pois parte da
premissa que um único método de coleta poderá não ser suficiente para resolver
adequadamente os problemas de explicações conflitantes que pretendem abarcar a
integralidade e complexidade dos fenômenos estudados. A triangulação é um
75
processo no qual o pesquisador pode se proteger contra acusações de que as
conclusões de um estudo são simplesmente um artefato de um único método ou
preconceitos de um pesquisador. Múltiplos métodos de coleta e análise de dados
podem corroborar com a verificação e validação da análise qualitativa (PATTON,
1999). A estratégia a ser utilizada nesta pesquisa é a coleta de dados por meio dos
documentos, neste caso, Projeto Pedagógico do Curso (PPC), questionários com os
discentes e questionários com os docentes, sua análise será realizada pela
triangulação destes dados.
No final desta pesquisa as contribuições esperadas são: (1) visão da
concepção dos docentes e discentes quanto ao uso dos recursos tecnológicos para
o ensino de matemática; (2) lista dos recursos tecnológicos utilizados nos cursos de
formação para o ensino da matemática; e (3) elaboração de uma proposta de aula
com uma sequência didática e sugestões de recursos tecnológicos para serem
utilizados no ensino de matemática que será apresentado como produto da
dissertação no apêndice A. Durante a realização da pesquisa buscou-se aplicar esta
proposta sugerindo oficinas a serem realizadas com os alunos da licenciatura em
matemática e pedagogia, por diferentes circunstâncias tal proposta foi inviável.
6.1 Estrutura da Metodologia
A Figura 4 descreve o fluxo de processos de cada uma das etapas do
desenvolvimento da pesquisa que resultou na elaboração da dissertação.
Os passos realizados foram: processo (1) levantar o Projeto Pedagógico
de Curso (PPC) de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Pedagogia
ministrados em EaD na instituição de ensino superior particular da cidade de São
Paulo. Uma vez analisado o documento (2) elencar as concepções apontadas no
documento, neste caso as concepções de curso de formação, de tecnologias de
informação e comunicação (TICs), bem como do ensino de matemática,
aprendizagem, desenvolvimento humano e educação presentes no PPC. Em
seguida (3) classificar as concepções apontadas, de acordo com as categorias
definidas: curso de formação, ensino de Matemática, TIC e aprendizagem,
desenvolvimento e educação.
76
Paralelamente aos processos (1), (2) e (3) foi realizado o processo (4)
aplicar questionário - discente, que corresponde as questões elaboradas com
base nas proposições, para serem respondidas pelos discentes dos cursos de
Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Pedagogia, ambos do 1º ao 6º
semestre. As respostas dos questionários forneceram subsídios para o processo (5)
elencar as vivências, percepções e concepções apontadas, com relação à
matemática, ensino da matemática, a utilização dos recursos de tecnologias de
informação e comunicação, a aprendizagem, o desenvolvimento humano e a
educação. Uma vez analisada as respostas foi possível (6) classificar as
concepções e percepções apontadas, de acordo com as categorias já
especificadas.
Figura 4 – Procedimentos a serem realizados na pesquisa
77
Terminado os processos de (1) a (6), foi realizado (7) aplicar questionário -
docente, que ministram aula do 1º ao 6º semestre dos cursos. Apenas alguns
concordaram responder o questionário. Este teve como objetivo propiciar o
entendimento das concepções, percepções e vivências quanto: ao ensino da
matemática, a utilização dos recursos de tecnologias de informação e comunicação
no ensino da matemática, a aprendizagem, o desenvolvimento humano e a
educação do professor que atua na formação dos futuros professores que ensinarão
matemática no ensino fundamental. Depois de aplicado os questionários foi
realizado o processo (8) elencar as vivências, percepções e concepções
apontadas e em seguida foi realizada (9) classificar as concepções e percepções
apontadas, de acordo com as categorias especificadas.
Com as devidas classificações dos processos (3), (6) e (9) foi possível (10)
realizar a triangulação dos dados coletados, possibilitando a análise final e o
atendimento dos objetivos geral e especifico bem como a resposta a pergunta
problema desta pesquisa. Como finalização dos processos foi criado o produto da
dissertação, apresentado no processo (11) proposta de aula com sugestão de
recursos tecnológicos, a ser utilizada em uma aula do ensino fundamental com um
assunto de matemática.
6.2 Procedimentos de coleta dos dados
Para o entendimento das percepções e concepções serão utilizados os
seguintes artefatos: (1) questionário semi-estruturado produzido no Google Forms e
disponibilizado no ambiente EaD, que deverá ser respondido por discentes do 1º ao
6º semestres de ambos os cursos; (2) questionário semi-estruturado que será
aplicado presencialmente aos professores que fazem parte do corpo docente dos
dois cursos; e (3) levantamento e análise do Projeto Pedagógico do Curso (PPC). Ao
final da coleta será realizada a triangulação dos dados, que tem como objetivo
abranger a amplitude máxima na descrição, explicação e compreensão do estudo
(TRIVINOS, 1987).
No caso do questionário, foram elaboradas 19 questões para os discentes
do curso de Licenciatura em Matemática e 20 questões para o curso de Licenciatura
78
em Pedagogia. Houve a realização de um piloto com a participação de três alunas,
todas do 6º semestre, sendo duas do curso de Licenciatura em Pedagogia e uma de
Licenciatura em Matemática, as sugestões de melhorias foram realizadas gerando
como resultado final o questionário apresentado no Apêndice B. O questionário
respondido pelos professores é o mesmo aplicado nos discentes, porém, neste caso
as respostas foram coletadas presencialmente.
O documento utilizado para analise do curso de Licenciatura em Matemática
e Licenciatura em Pedagogia foi o Projeto Pedagógico de Curso (PPC). Sendo
observados os itens: (1) concepção do curso; (2) objetivo do curso; (3) perfil do
egresso; (4) perfil dos docentes e (5) matriz curricular. Na matriz curricular foram
analisados os itens ementa da disciplina e bibliografia básica.
Esta análise tem como intuito identificar o discurso do curso com relação às
tecnologias de informação e comunicação, aprendizagem, desenvolvimento
humano, educação e matemática. Além disto, procuramos evidências deste discurso
nas ementas das disciplinas e bibliografias básicas.
Após a realização da análise do PPC e questionários dos discentes, será
realizado o questionário com os docentes, procurando um melhor entendimento das
concepções e percepções. Ao final de cada etapa será realizada uma classificação
dos dados coletados nas categorias definidas.
A categorização é um processo de organização dos dados que permite ao
pesquisador tomar decisões e tirar conclusões (GIL, 2002) na análise dos dados.
Neste momento, conforme Quadro 4, é possível agrupar as concepções e
percepções em: (1) Categoria Curso de formação, classificação: Formação
cultural-cognitiva, Formação pedagógico-didática e Formação completa (PEREIRA,
1999; SILVA, 2006; SAVIANI, 2009; GATTI, 2010); (2) Categoria Ensino de
Matemática, classificação: Resolução de exercícios, Resolução de problemas e
Projetos (SKOVSMOSE, 2001); (3) Categoria TIC, classificação: consumo,
incorporar e matematizar (FROTA; BORGES, 2004); (4) Categoria aprendizagem,
desenvolvimento e educação, classificação: Enfoque histórico cultural (DAVÍDOV,
1988; VYGOTSKY, 1991; BEATÓN, 2005 ) ou outra teoria da educação identificada
nos questionários ou análise do PPC.
79
Na categoria Curso de Formação a classificação Formação completa, está
relacionado com a formação que além de promover uma formação cultural-cognitiva
e pedagógico-didática, também propicia disciplinas voltadas a Educação Matemática
e área da Educação (GATTI, 2010). Vale ressaltar que as percepções serão
levantadas nas categorias curso de formação, ensino da matemática e TIC, já as
concepções nas categorias ensino da Matemática, TIC, educação, aprendizagem e
desenvolvimento humano e as vivências com relação à matemática. No caso do
PPC apenas serão levantadas as concepções presentes no documento.
Esta pesquisa inicialmente era para contemplar duas instituições de ensino
superior do estado de São Paulo que ofereciam estes cursos em EaD, porém, uma
das instituições inviabilizou a realização da pesquisa, por este motivo foi realizada
em apenas uma instituição. Mesmo nesta instituição, enfrentei várias dificuldades
em obter os dados para realização da pesquisa, os coordenadores restringiram ou
colocaram obstáculos para obtenção das informações pertinentes ao curso. Diante
deste cenário, tive que contar com ajuda de outras pessoas para obter as
informações necessárias e com a colaboração de professores e alunos que
gentilmente responderam as questões.
Desta forma, não foi possível obter a quantidade de respostas de
questionários previstas no inicio. No entanto, a quantidade foi suficiente para uma
pesquisa de qualidade, pois conforme Guest, Bunce e Johnson (2006): (1) os
entrevistados compartilham experiências comuns e possuem o domínio do assunto;
(2) há o relato de experiências de forma independente e o consenso sobre os
acontecimentos, por parte dos respondentes; (3) os objetivos são claros e os
entrevistados participam de uma população relativamente homogênea; (4) a
saturação dos dados, no caso dos questionários dos discentes ocorreu a partir da
décima resposta no curso de Licenciatura em Matemática e na sétima no curso de
Licenciatura em Pedagogia. Com relação ao questionário dos docentes do curso de
Licenciatura em Pedagogia a saturação ocorreu no sexto e em Licenciatura em
Matemática na quarta; e (5) amostra por conveniência, sendo possível a
identificação de padrões em pequenos grupos, pois tiveram experiência no mesmo
fenômeno.
80
Quadro 4 - Categorias e classificação das percepções e concepções, conforme referencial teórico.
6.3 Organizações do questionário
As proposições deste estudo apresentadas no Quadro 5 constituem a base
para criação do questionário a ser aplicado, conforme Apêndice B.
Proposição 1: A formação do professor no curso de pedagogia é
pautada pelo preparo pedagógico-didático e no curso de licenciatura em
81
matemática pelo domínio específico de matemática. No curso de licenciatura
encarregado por formar os especialistas a prevalência é no foco da área disciplinar
específica em detrimento da formação pedagógica (GATTI, 2010). É possível
configurar dois modelos de formação de professor: modelo dos conteúdos culturais-
cognitivos e o modelo pedagógico-didático. O primeiro modelo prevalece na
formação dos especialistas e o segundo na formação dos polivalentes
(SAVIANI, 2009). O curso de licenciatura em matemática é inspirado no curso de
bacharelado em matemática, no qual prevalecer o conteúdo específico sobre o
pedagógico (PEREIRA, 1999; SILVA, 2006; SAVIANI, 2009; GATTI, 2010).
Proposição 2: O curso de formação inicial proporciona aos futuros
professores polivalente e especialista a articulação dos conteúdos com outras
disciplinas e com situações do cotidiano de forma interdisciplinar. O professor
polivalente deve apropriar-se dos conhecimentos das diferentes áreas que estão
presente no currículo das séries iniciais do fundamental, articulando-as de forma
interdisciplinar (LIMA, 2007). Seu olhar deve ser multirreferencial e não apenas
juntar todas as disciplinas, procurando envolver-se na formação humana dos alunos
(CRUZ; NETO, 2012). Um professor formado em um curso que não promove a
constituição dos significados do conteúdo dificilmente será capaz de construí-lo em
sua atuação atendendo aos princípios de interdisciplinaridade, transversalidade,
contextualização e integração de áreas de projetos de ensino (MELLO, 2000).
Enquanto curso de formação do professor especialista em matemática, o curso de
Licenciatura em Matemática deve proporcionar ao licenciado entre outras
competências a de relacionar a matemática com outras áreas do conhecimento e
participar de trabalhos em equipes multidisciplinares (BRASIL, 2001c).
Proposição 3: O ensino da matemática é pautado na resolução de
problemas e a formação dos professores contribui para este fim. O ensino da
matemática não deve limitar-se a exploração de conteúdos acadêmicos, sem
conexão com outras áreas de conhecimento, pois desta forma pouco contribuirá com
a formação da cidadania do aluno. Tão importante quanto o conteúdo é estabelecer
as relações deste conteúdo, e a alternativa para esta situação é o desenvolvimento
de projetos (BRASIL, 1997). Recomenda-se uma matemática rica em relações,
enfatizando uma realidade já vivida pelo aluno e não falsa ou inventada, que possui
82
como propósito servir de exemplo de aplicação (SKOVSMOSE, 2001). Há cursos de
formação de professores especialistas cuja ênfase pedagógica é dada a formação
ambiental do professor, no qual as disciplinas matemáticas possuem o papel de
formar pedagogicamente o professor, perpetuando a tradição no qual o aluno é um
ouvinte devendo acompanhar o raciocínio e depois treinar por meio de uma lista de
exercícios (FIORENTINI, 2005). As aulas de matemática ainda são ministradas no
paradigma do exercício (SKOVSMOSE, 2000).
Proposição 4: A formação inicial do professor que irá atuar no ensino
fundamental ensinando matemática promove o domínio das tecnologias de
informação e comunicação de forma que este possa matematizá-los. Há a
necessidade do domínio das tecnologias de informação e comunicação adequadas,
pelo professor polivalente, para que possa promover o relacionamento das
linguagens e dos meios de comunicação à educação e nos processos didático-
pedagógicos (BRASIL, 2006). O curso de Licenciatura em Matemática deve
proporcionar ao aluno entre outras competências a de utilizar novas ideias e
tecnologias para resolução de problemas. Devendo ocorrer desde o início de sua
formação a familiaridade com as tecnologias (BRASIL, 2001c). Na aula de
matemática é esperado que seja oferecido uma educação tecnológica, não pautada
na formação especializada, mas no conhecimento dos recursos da tecnologia, pela
aprendizagem de conteúdos sobre sua estrutura, funcionamento, linguagem e seu
relacionamento em diferentes aplicações (BRASIL, 1998). Além disto, o
conhecimento dos recursos tecnológicos serve para as relações de poder, definindo
os excluídos e fortalecendo a divisão de classes (SKOVSMOSE, 2001). O professor
deve estar preparado para utilizar entre outros recursos o computador, usando de
forma a enriquecer a exploração e investigação do problema (D´AMBROSIO, 1993).
Proposição 5: Em sua formação o futuro professor que ensinará
matemática no ensino fundamental tem contato com disciplinas que não
tratam apenas do conteúdo da matemática. Não basta ao professor de
matemática o domínio conceitual e procedimental da matemática, é necessário,
sobretudo conhecer seus fundamentos epistemológicos, sua evolução, sua relação
com a realidade, seus usos sociais e as diferentes linguagens utilizadas para
expressar ou representar um conceito matemático (FIORENTINI, 2005). O ensino da
83
matemática deve explorar metodologias que priorizem a criação de estratégias, a
comprovação, a justificativa, a argumentação, além do trabalho coletivo e a
autonomia (BRASIL, 1997).
Proposição 6: Nos cursos de Licenciatura em Matemática e
Licenciatura em Pedagogia na modalidade de Educação à Distância (EaD) são
oferecidas metodologias e estratégias de utilização de materiais diferenciados
que proporcionam a aprendizagem autônoma e colaborativa dos alunos. Em
um ambiente de EaD a mediação está alicerçada na ação do professor, que deve ter
uma postura de orientador e motivador, e nos recursos tecnológicos empregados
(D´AMBROSIO, 1996). Mediar é instigar o aluno, acompanhá-lo em suas dúvidas e
identificar a sua ausência no decorrer do processo (MACHADO; TERUYA, 2009).
Nesta modalidade, o saber é visto como fator capital de crescimento econômico e
com isto supõe-se a implantação de novas estratégias de conhecimento e de
aprendizagem que possam desenvolver atitudes como aprender a aprender, tomar
iniciativa na resolução de problemas e trabalho em grupo (PEIXOTO; CARVALHO,
2010).
Proposição 7: Os docentes que atuam na formação dos futuros
professores que ensinarão matemática no ensino fundamental, nos dois
cursos, concebem a educação como uma forma de desenvolvimento humano e
os processos de aprendizagem e desenvolvimento como inter-relacionados.
Para os pesquisadores do enfoque histórico cultural a educação é a forma universal
do desenvolvimento humano. A educação e o ensino do indivíduo estão
relacionados a apropriação e reprodução das capacidades desenvolvidas
historicamente e socialmente, constituindo-se como forma universal de
desenvolvimento mental do homem (DAVÍDOV, 1988). O processo de
desenvolvimento progride de forma mais lenta e sucede o processo de aprendizado,
o que acaba por provocar as zonas de desenvolvimento proximal (VYGOTSKY,
1991). A zona de desenvolvimento proximal constitui-se no fundamento do processo
educativo e na compreensão do princípio de que a aprendizagem e um ensino de
qualidade promovem o desenvolvimento (BEATÓN, 2005).
84
Proposição Descrição Questões
1
A formação do professor no curso de pedagogia é pautada pelo preparo pedagógico-didático e no curso de licenciatura em matemática pelo domínio específico de matemática.
Q2, Q3, Q7, Q8, Q9
2
O curso de formação inicial proporciona aos futuros professores polivalente e especialista a articulação dos conteúdos com outras disciplinas e com situações do cotidiano de forma interdisciplinar.
Q13, Q14, Q15, Q6
3 O ensino da matemática é pautado na resolução de problemas e a formação dos professores contribui para este fim.
Q4, Q5, Q10, Q11
4
A formação inicial do professor que irá atuar no ensino fundamental ensinando matemática promove o domínio das tecnologias de informação e comunicação de forma que este possa matematizá-los.
Q16, Q17, Q18, Q20, Q21, Q22,
Q23
5
Em sua formação o futuro professor que ensinará matemática no ensino fundamental tem contato com disciplinas que não tratam apenas do conteúdo da matemática.
Q6, Q12
6
Nos cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Pedagogia na modalidade de Educação à Distância (EaD) são oferecidas metodologias e estratégias de utilização de materiais diferenciados que proporcionam a aprendizagem autônoma e colaborativa dos alunos.
Q16, Q19
7
Os docentes que atuam na formação dos futuros professores que ensinarão matemática no ensino fundamental, nos dois cursos, concebem a educação como uma forma de desenvolvimento humano e os processos de aprendizagem e desenvolvimento como inter-relacionados.
Q24
8
Os docentes que atuam na formação dos futuros Professores Polivalente e Especialista possuem vivências com relação à matemática que acabam influenciando suas concepções.
Q25, Q26, Q27
Quadro 5 - Relação das proposições para o questionário
Proposição 8: Os docentes que atuam na formação dos futuros
Professores Polivalente e Especialista possuem vivências com relação à
matemática que acabam influenciando suas concepções. Concepções sobre a
matemática são influenciadas pelas experiências e representações sociais
85
dominantes. O professor de matemática é o responsável por organizar as
experiências de aprendizagem dos alunos, estando em uma posição chave para
influenciar estas concepções (PONTE, 1992). As pesquisas demonstram que o
professor ensina conforme foi ensinado, se em sua formação prevaleceu o ensino no
qual o aluno recebe instruções passivamente e imita o professor na resolução de
problemas semelhantes, dificilmente este professor conseguirá atender as
exigências das propostas curriculares (D´AMBROSIO, 1993). A contextualização do
saber é um desafio didático, responsável pela atribuição do sentido ao plano
existencial do aluno, por meio do compromisso com o contexto por ele vivenciado
sem que com isso reduza o significado das ideias matemáticas que deram origem ao
saber ensinado (PAIS, 2011).
86
7 - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
Os cursos analisados nesta pesquisa fazem parte da grade de uma
instituição que foi criada há mais de 40 anos e inicialmente funcionava como
faculdades isoladas, passando a ser reconhecida como universidade na década de
90. E a cerca de 10 anos começou a oferecer cursos de graduação e pós-graduação
na modalidade de educação à distância. A instituição em questão tem a mesma
trajetória de muitas universidade particulares existentes hoje na cidade de São
Paulo.
Assim, a partir deste momento serão apresentados os dados coletados nos
dois cursos de Licenciatura em Pedagogia e Licenciatura em Matemática, desta
instituição de ensino superior da cidade de São Paulo, oferecidos em EaD e a
análise dos dados, bem como a análise do resultado.
7.1 Análise dos dados do Curso de Licenciatura em Pedagogia
As analises das concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso
Licenciatura em Pedagogia, percepções e concepções dos discentes e docentes,
bem como a discussão dos dados coletados serão apresentadas nos itens que
seguem.
7.1.1 Concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso
A análise das concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso de
Licenciatura em Pedagogia, conforme apresentado no Quadro 6, foi realizada diante
do documento fornecido pelo coordenador do curso. O PPC desta instituição tem
como base a legislação educacional, legislação do curso, pesquisas com órgãos de
classe, além considerar dados de avaliações externas, entre outras. Sendo
organizado nas dimensões: (1) Organização didático pedagógica, apresentação das
concepções do curso, perfil profissional do egresso, objetivos do curso e
aprendizagem, matriz curricular, ementas, etc; (2) Corpo Social, apresenta o perfil
87
dos docentes, perfil de tutores e o Núcleo Docente Estruturante; (3) Infraestrutura,
descrição dos recursos físicos, polos de apoio, ambiente virtual, etc.
Aponta a conformidade do curso com as Diretrizes Curriculares Nacionais
para o Curso de Graduação em Licenciatura em Pedagogia, formando docentes
para atuação na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, além
do Ensino Médio na modalidade normal e na Educação Profissional, entre outras
áreas. Para sua efetivação estabelece a necessidade de uma formação teórica
sólida das questões da prática educativa, e um tempo significativo para vivências e
construção de novas práticas, de forma que o aluno não seja um mero observador.
No item Concepção do Curso o PPC menciona a presença em cada módulo
do desenvolvimento de atividades interdisciplinares que procuram estabelecer a
reflexão e ligação entre as disciplinas, em ordem crescente de complexidade.
Porém, não há clareza como a interdisciplinaridade será realizada, propiciando um
entendimento de que será utilizada apenas para estabelecer a ligação entre as
disciplinas escolares, não apontando os planos interdisciplinar curricular, didático e
pedagógico.
Além disto, a instituição assume na sua missão que a educação promove o
desenvolvimento do homem, tornando-o empreendedor e crítico. Visão em
consonância com os pesquisadores da perspectiva enfoque histórico cultural, que a
definem como forma universal do desenvolvimento humano. Podendo a educação
ser classificada como Enfoque histórico cultural presente na categoria
Aprendizagem, desenvolvimento e educação.
Em harmonia com a Resolução CNE/CP nº 1 de 2006 a instituição apresenta
no item Perfil do Egresso uma lista de aptidões que o aluno do curso de pedagogia
deverá possuir, dentre elas é possível observar que este profissional irá atuar nos
anos inciais do ensino fundamental e será o responsável por ensinar entre outras
disciplinas a Matemática. Há também a menção do domínio das tecnologias de
informação e comunicação para utilização no processo didático-pedagógico,
contribuindo com a aprendizagem. Ainda, é realizada uma referência a
interdisciplinaridade, quando aponta a necessidade de um diálogo entre a educação
e outras áreas do conhecimento. E apresenta a necessidade de pesquisas que
88
contribuam para o conhecimento dos alunos e a realidade sociocultural em que
estes desenvolvem suas experiências não escolares, além dos processos de ensinar
e aprender em diferentes ambientes, propostas curriculares e organização do
trabalho educativo e práticas pedagógicas.
Como objetivos gerais do curso são apontados: (1) universalizar e
democratizar o acesso à informação, ao conhecimento e à educação; (2) difundir o
uso de TICs para fins educacionais; (3) estimular a interatividade e interação tendo
como foco as necessidades instrucionais dos alunos; (4) promover o aprendizado
ativo, o senso de posse dos objetivos do curso e a autonomia de pesquisa dos
alunos. Neste sentido, define que o curso visa formar os alunos para utilização de
novas tecnologias aliadas à educação, sem com isto promover a alienação do
contexto cultural em que está inserido, buscando uma maneira de melhorar a
qualidade de vida e possibilitando uma visão múltipla.
Logo, é possível inferir que no PPC do curso de Licenciatura em Pedagogia
os recursos tecnologicos deverão ser utilizados não apenas para o consumo, mas
em uma visão de incorporá-los ao processo de ensino e aprendizagem, utilizando
como parceiro, e possibilitando a classificação da utilização dos recursos das
tecnologias da informação e comunicação em Incorporar, presente na categoria
TIC.
Outro ponto a ser observado é a utilização da modalidade de EaD para
promover a democratização ao acesso à informação, conhecimento e a educação,
apontado também pelo PNE 2014-2024, porém, neste caso fica claro no PPC a
preocupação em atender a expansão do conhecimento por meio de novas
tecnologias com qualidade e criticidade.
O corpo docente é composto por 60 professores, sendo 10% de
especialistas, 72% de mestres e 18% de doutores. Destes, 56 trabalham em regime
integral, 03 parcial e 1 horista. Assim, 90% do corpo docente tem como formação
programas de pós-graduação stricto sensu e 95% trabalha em regime integral. Estes
números fortalecem um ponto apontado em vários momentos no PPC que é a
inclusão de atividades e disciplinas que privilegiam a pesquisa, buscando
89
desenvolver nos estudantes e futuros profissionais uma postura investigativa
científica.
A matriz curricular é estruturada em núcleos e eixos que buscam garantir a
relação entre teoria e prática. Os núcleos são divididos em: (1) núcleo básico,
responsável pela formação do professor da educação infantil e dos anos iniciais do
ensino fundamental; (2) núcleo de aprofundamento e diversificação de estudos,
possibilita o envolvimento e investigações em áreas e processos educativos em
diferentes situações escolares e não escolares; (3) núcleo de estudos integradores,
perpassa os outros núcleos mediando as atividades e estudos realizados e
promovendo a integração entre eles.
A integralização mínima do curso é de 6 semestres com 3.200 horas e
máximo de 12 semestres. As disciplinas são divididas nestes seis semestres da
seguinte forma: (1) primeiro semestre, voltado a formação geral; (2) segundo
semestre, formação instrumental do aluno; (3) terceiro semestre, foco nas práticas
pedagógicas necessárias à formação do pedagogo; (4) quarto semestre,
complemento dos conhecimentos na prática de ensino, avaliação e trabalho
docente; (5) quinto semestre, foco na atuação do aluno em sociedade; e (6) sexto
semestre, gestão da escola.Vale ressaltar que no quarto semestre inicia a carga
horária de atividades práticas por meio do Estágio Curricular Supervisionado em
Educação Infantil.
Desta forma, ao analisar as ementas e a bibliográfia básica das 39
disciplinas divididas em 12 módulos foi possível classificar 20 em conteúdo
pedagógico-didático, 19 em formação completa e nenhuma em conteúdo cultural-
cognitvo, possibilitando sua classificação em um curso de formação Pedagógico-
didático e Completa, com um viés para os conteúdos pedagógico-didático. A
análise das ementas e bibliografia básica corrobora com a divisão das disciplinas
apontadas nos semestres pelo PPC, deixando evidente a preocupação da instituição
com a formação geral e pedagógico-didática do aluno.
Há apenas duas disciplinas que permitem a análise do ensino da
matemática no curso, neste caso ambas apontam para utilização de jogos, textos,
resolução de problema e uso das TICs para ensinar números naturais, sistema de
90
numeração decimal e operações. A bibliografia apontada comprova o especificado
na ementa, chamando à atenção a presença na bibliografia complementar da obra
“Aplicações de Vygotsky à educação matemática”. Logo, o ensino da matemática
apontado no PPC por meio da ementa e da bibliografia pode ser classificado em
resolução de problemas, e a bibliografia complementar aponta um viés ao enfoque
histórico cultural no ensino da matemática.
Com relação à concepção de aprendizagem e desenvolvimento humano as
bibliografias e ementas apontam para uma abordagem que contempla uma
miscelânea de assuntos, ocasionando uma ideia de que o curso pretende fornecer
ao aluno uma visão de várias teorias, sem com isto se aprofundar em nenhuma. Há
duas disciplinas que corroboram com está visão e apresentam o livro “Psicologias:
uma introdução ao estudo de psicologia” em sua bibliografia básica. Entre os
conteúdos abordados no livro é possível destacar a Psicologia como ciência,
Behaviorismo, Gestalt, Psicologia do desenvolvimento, Psicologia da aprendizagem,
entre outros. Este livro também é encontrado em uma terceira disciplina que tem
como foco as relações intrapessoais e interpessoais nas organizações. Há uma
única menção em uma disciplina na bibliografia complementar de uma obra de
Vygotsky no PPC, Pensamento e linguagem. Outro fato que chama atenção na
análise da bibliografia é a presença de apenas duas disciplinas que contemplam em
sua bibliografia complementar o tema interdisciplinaridade, mesmo que o PPC em
vários momentos apresente a realização de atividades interdisciplinares em todos os
módulos.
Assim, o curso não assume uma concepção de aprendizagem e
desenvolvimento humano e isto acaba por ser comprovado com as ementas e
bibliografias das disciplinas. A ideia que transmite é que o aluno deve conhecer
todas as teorias, e fica a cargo deste a escolha da mais adequada. Não há também
a evidência de incentivos de um aprofundamento de qualquer teoria. Portanto, não é
possível a classificação na categoria Aprendizagem, desenvolvimento humano
e educação destes dois itens, apenas da educação.
91
Categorias Classificação
Curso de formação Pedagógico-didática e Formação Completa
Ensino da matemática Resolução de Problemas
TIC Incorporar
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação
Aprendizagem – não definido
Desenvolvimento – não definido
Educação - Enfoque histórico cultural
Quadro 6 – Concepções do PPC de Licenciatura em Pedagogia
7.1.2 Percepções e concepções dos discentes do curso
A análise das percepções e concepções dos discentes do curso de
Licenciatura em Pedagogia, conforme apresentado no Quadro 7, foi realizada pela
aplicação do questionário no mês de Agosto/2015 e foram obtidas 35 respostas.
Destas a maioria dos alunos apontou uma disciplina que aborda os conteúdos
específicos de matemática e 9 alunos apontaram duas disciplinas. A maioria
também apontou a utilização dos conceitos matemáticos a serem ensinados para
resolver problemas que se relacionam com o cotidiano do aluno nas disciplinas que
envolvem matemática. Apenas 7 alunos apontaram a utilização de exercícios nesta
disciplina e aplicação de listas para fixação. Logo, é possível inferir que o ensino da
matemática está pautado na resolução de problemas, permitindo sua classificação
na categoria Ensino da matemática em Resolução de problemas.
Na concepção da maioria dos alunos o ensino da matemática deve usar
conceitos matemáticos ensinados para resolver problemas que se relacionam com o
cotidiano do aluno. Desta forma, demonstra sua harmonia com a forma na qual a
matemática está sendo apresentada nas duas disciplinas. Porém, ao ser
questionado se sentia preparado para estabelecer uma relação entre o conteúdo
matemático com outras áreas do conhecimento e atividades do dia-a-dia em suas
aulas 7 alunos apontaram que teriam dificuldade, pois não possuem o domínio da
matemática. Além disto, 3 alunos apontaram que conseguiriam com ajuda do
material didático, 1 aluno não concorda com o estabelecimento de relacionamento
92
em todo o conteúdo e o restante não se sente preparado, pois a maioria das
disciplinas no curso de formação não estabelecem está relação.
Assim, para 24 alunos, menos de 50% dos professores do curso aplicam a
interdisciplinaridade nas disciplinas, porém, a maioria dos alunos considera
importante sua utilização no ensino da matemática e não se consideram preparados
para realizar esta função em sua atividade pedagógica. Há 11 alunos que apontaram
que mais de 50% dos professores aplicam a interdisciplinaridade em suas
disciplinas, no entanto, a maioria destes alunos não se considera preparado para
aplicá-la em aula.
Há também na percepção de 30 alunos a ênfase a forma de ensinar os
conteúdos de matematica nas disciplinas apontadas. A maioria confirma que existem
mais disciplinas de conteúdo didático-pedagógico com algumas disciplinas de
formação completa. Permitindo sua classificação na categoria Curso de Formação
em Didático-pedagógico e Formação Completa.
Os recursos de tecnologias de informação e comunicação na percepção da
maioria dos alunos são utilizados como parceiro nas disciplinas do curso de
formação. Os softwares mais utilizados são: Microsoft PowerPoint, Microsoft Excel,
jogos e objetos de aprendizagens. Destes a maioria aponta segurança em utilizar
em laboratório com seus alunos jogos e objetos de aprendizagem. Além disto, 29
alunos dizem não ter dificuldade em utilizar os recursos tecnológicos para discutir ou
resolver atividades propostas nas disciplinas e a maioria afirma conhecer uma
ferramenta voltada ao ensino da matematica e utilizar menos de 50% dos recursos.
Logo, com relação aos recursos tecnológicos o curso de Licenciatura em
Pedagogia na percepção dos alunos pode ser classificado na categoria TIC como
Incorporar. Na concepção da maioria os recursos tecnológicos deve realmente ser
visto como parceiro, propiciando novas formas de pensar e resolver problemas.
No que tange a concepção de aprendizagem e desenvolvimento humano, 23
alunos consideram que os dois processos estão inter-relacionados e a
aprendizagem promove o desenvolvimento, 7 alunos apontaram que a
aprendizagem requer um determinado grau de desenvolvimento, sendo que o
93
desenvolvimento antecede a aprendizagem e 5 alunos apontaram não possuir
nenhuma concepção sobre o assunto. Com relação à educação 24 alunos
consideram que a educação contribui para o desenvolvimento humano e 11 alunos
apontaram que ela está restrita ao ensino e tem como finalidade habilitar o indivíduo
para o mercado de trabalho. Portanto, para maioria dos alunos é possível classificar
sua concepção em enfoque histórico cultural na categoria Aprendizagem,
desenvolvimento humano e educação.
Ao questionar os discentes sobre sua relação com a matemática, foi possível
constatar que 12 alunos não gostam e possuem dificuldade com o conteúdo, 12
alunos consideram a matemática como uma disciplina como outra qualquer e 11
alunos gostam e não possuem dificuldade com o conteúdo, o que demonstra uma
população homogênea.
Com relação à matemática a maioria apontou que seus professores do
ensino fundamental eram bons ou ótimos e que suas lembranças a respeito de
aprendizagem e ensino dos conceitos da matemática são boas. Além disto, 12
alunos apontaram não lembrar de nenhuma situação relacionada à aprendizagem
matemática e 9 alunos deixaram em branco esta questão. Os demais alunos
reportaram lembranças como: (1) “Notas baixas, sempre passando de ano com a
média necessária”; (2) “Não tenho problemas com a matemática, por este motivo
minhas notas estão na média”; (3) “Não é minha disciplina preferida, mas tenho boas
recordações de matemática, principalmente no fundamental, onde tirei boas notas e
tinha uma facilidade de entender o conteúdo”; (4) “No ensino médio tive dificuldades,
a professora era muito rígida”; (5) “Sempre auxiliei meus colegas de sala com a
matéria de matemática”; (6) “Consigo resolver todos os exercícios”; (7) “Sempre
gostei de cálculo, então me lembro de ajudar os meus amigos em sala”; (8) ”Na
prova suava frio na hora de fazer”. Nos itens apontados, existem repetições com
palavras diferentes, mas o mesmo sentido como: (1) nota baixa apontada por três
alunos; e (2) auxilio aos colegas de sala na disciplina, apontado por dois alunos; e
(3) consegue resolver os exercícios de matemática apontada por um aluno.
94
Categorias Classificação
Curso de formação Pedagógico-didática e Formação Completa
Ensino da matemática Resolução de Problemas
TIC Incorporar
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação
Aprendizagem – Enfoque histórico cultural
Desenvolvimento – Enfoque histórico cultural
Educação - Enfoque histórico cultural
Quadro 7 - Percepções e concepções dos discentes do curso de Licenciatura em Pedagogia
7.1.3 Percepções e concepções dos docentes do curso
Foram respondidos 11 questionários pelos professores do curso de
Licenciatura em Pedagogia e suas percepções e concepções foram analisadas e
classificadas conforme Quadro 8. Cabe ressaltar, que este questionário
diferentemente do realizado com os alunos foi aplicado presencialmente. Para todos
os professores o ensino da matemática deve ser pautado em usar conceitos
matemáticos a serem ensinados para resolver problemas que se relacionam com o
cotidiano do aluno. Portanto, podendo ser classificado como Resolução de
problemas, na categoria Ensino da Matemática.
Os 11 professores apontaram que as disciplinas que ministram dão ênfase
ao didático-pedagógico e menos ao conteúdo específico da área de conhecimento.
Com relação aos conteúdos de filosofia da matemática, história da matemática e
educação, também foram unânimes ao responderem que abordam tópicos de
educação, mas não de filosofia da matemática e história da matemática. Alguns
apontaram artigos que utilizam em suas aulas para tratar de educação. Logo, pela
percepção dos professores o curso de formação pode ser classificado como
Pedagógico-didático com viés para uma formação completa. Cabe ressaltar que
os professores neste momento apontaram a ausência de disciplinas que tratam
especificamente da historia da matemática e filosofia da matemática.
Todos os respondentes afirmam que realizam algum relacionamento entre
suas disciplinas com outras do programa. Quando questionados se conseguem
95
estabelecer um relacionamento do conteúdo de sua disciplina com atividades e
processos do cotidiano do aluno, apenas 4 professores responderam que realizam
este relacionamento em menos de 50% do conteúdo ministrado, a maioria apontou
que faz mais de 50%. Os professores ainda apontaram que consideram importante a
interdisciplinaridade e se sentem seguros em realizá-la em suas disciplinas. No
entanto, alguns chamaram a atenção para banalização da interdisciplinaridade e que
se deve ter critérios em sua aplicação.
Com relação à utilização dos recursos de tecnologias de informação e
comunicação 3 professores apontaram não utilizar em suas aulas, 7 utilizam objetos
de aprendizagem e jogos e 1 Microsoft Excel, objetos de aprendizagem e jogos. A
maioria dos professores apontou conhecer uma ferramenta e utilizar menos de 50%
dos recursos, 3 entrevistados disseram não conhecer nenhuma e 2 conhece uma
ferramenta e utiliza menos de 70% dos recursos. Ainda consideram que os recursos
tecnológicos são utilizados no curso como parceiro e concordam com está visão.
Assim, podemos classificar o curso na categoria TIC em Incorporar.
Os professores, também apontam, em sua maioria, não ter dificuldade com a
utilização dos recursos tecnológicos e apenas 5 entrevistados apontaram dificuldade
com a ferramenta. Quanto aos recursos utilizados em suas aulas destacaram livro
didático, apostilas e fórum.
Outro ponto de concordância entre os entrevistados é que a educação
contribui para o desenvolvimento humano. Quanto a aprendizagem e
desenvolvimento humano 8 entrevistados consideram que a aprendizagem e o
desenvolvimento estão inter-relacionados, sendo que a aprendizagem promove o
desenvolvimento e 3 definiram que a aprendizagem é sinônimo de desenvolvimento.
Assim, é possível sua classificação em enfoque histórico cultural na categoria
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação.
96
Categorias Classificação
Curso de formação Pedagógico-didática e Formação Completa
Ensino da matemática Resolução de Problemas
TIC Incorporar
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação
Aprendizagem – Enfoque histórico cultural
Desenvolvimento – Enfoque histórico cultural
Educação - Enfoque histórico cultural
Quadro 8 - Percepções e concepções dos docentes do curso de Licenciatura em Pedagogia.
A maioria afirmou gostar de matemática e não ter dificuldade com o
conteúdo. No entanto, quando questionados sobre suas lembranças com relação
aos professores de matemática do fundamental foi possível obter respostas como:
ausentes, rígidos, pacientes, exigentes e ótimos. Com relação a aprendizagem e
ensino da matemática apontaram: deficiente, muitos exercícios, repetição, boas,
cobrança, excelentes, horríveis, comprometimento e seriedade. Algumas respostas
apresentam palavras diferentes, mas o mesmo significado, por este motivo houve o
agrupamento das respostas.
Ainda, ao questionar sobre situações em que vivenciaram relacionadas com
a aprendizagem de matemática, elencaram: (1) “estudei em escola pública e fui
muito prejudicada por constantes greves. No caso específico de matemática ficou
evidente ao chegar na graduação”; (2) “estudos com meus colegas de sala para
resolver as listas intermináveis de exercícios”; (3) “muitos exercícios”; (4) “o
professor era tão exigente que tínhamos que fazer vários exercícios até decorar
como resolver”; (5) “Nunca fui excelente em matemática, mas conseguia ficar na
média. Lembro de uma vez a minha professora do fundamental distribuindo caixas
de bombom para os melhores, claro que não ganhei”; (6) “meu irmão mais velho é
ótimo em matemática e tivemos os mesmos professores por conta da pouca
diferença de idade, por este motivo me sentia muito cobrada nesta disciplina,
principalmente por não ter tanta facilidade”; (7) “meus professores eram ótimos,
pacientes e concentrados na sua missão de ensinar”; (8) “muita cobrança por parte
dos professores, muitos exercícios e provas”; (9) “meus professores eram ótimos,
em diversos momentos ajudaram a mim e aos outros alunos. Só tenho boas
97
lembranças deles”; (10) “participei de várias competições no fundamental em
matemática, não fiquei em primeiro, mas me saia muito bem”. As situações relatadas
geraram nos entrevistados sentimentos como: tristeza, cansaço, felicidade, nervoso,
cobrança, bem estar e cobrança. Apenas um entrevistado relatou não ter nenhuma
lembrança específica de matemática.
7.1.4 Discussão dos dados coletados no Curso de Licenciatura em Pedagogia
Analisando os dados coletados é possível observar que o Projeto
Pedagógico do curso reflete a percepção dos alunos e professores no que tange o
ensino de matemática, pautado na resolução de problemas. Tanto alunos, PPC e
docentes entrevistados concordam que o ensino da matemática deve ser pautado
em usar conceitos matemáticos a serem ensinados para resolver problemas que se
relacionam com o cotidiano do aluno.
De acordo com as disciplinas apontadas e a ênfase dada às disciplinas
pelos alunos, PPC e pelos professores o curso de formação, no caso de Licenciatura
em Pedagogia desta instituição, aponta para pedagógico-didático e formação
completa. O fato que chama a atenção é a existência de poucas disciplinas de
conhecimento específico da área, como neste caso de matemática que apresenta
apenas duas. Este fato aparece na menção de alguns alunos quando questionados
sobre a interdisciplinaridade, pois apontam não se sentirem seguros por não
dominar o assunto.
No PPC em vários momentos são referenciadas atividades interdisciplinares
a serem realizadas em todas as disciplinas, no entanto, na percepção dos alunos
menos de 50% dos professores realizam este relacionamento. Já na visão dos
docentes entrevistados, os 11 realizam interdisciplinaridade com outras disciplinas
do curso e outras atividades e processos do cotidiano do aluno. Aparentemente os
docentes estão em harmonia com o PPC, no que tange a interdisciplinaridade,
porém, está não é a percepção dos alunos.
Com relação aos recursos tecnológicos alunos e professores concordam que
sua utilização no curso é pautada em incorporá-lo ao ensino como parceiro,
auxiliando na produção de conhecimento, reforçando o definido no PPC. Assim,
98
apresenta harmonia com a concepção de alunos e docentes com relação a sua
utilização, pois compartilham desta visão de parceria. A maioria dos alunos dizem
não possuir dificuldades com a utilização dos recursos tecnológicos e apenas 5
professores apontaram falta de conhecimento da ferramenta, que acaba por
dificultar sua utilização em suas disciplinas.
Os recursos de tecnologia mais utilizados segundo professores e alunos são
Objetos de Aprendizagem e jogos. Três professores apontaram não utilizar nenhum
em suas aulas, a não ser o fornecido pelo ambiente de aprendizagem como fórum,
chat e apostilas. Além dos softwares já citados, alguns alunos também reportaram a
utilização de Microsoft PowerPoint e Microsoft Excel. A maioria dos professores
apontou utilizar livros didáticos em suas aulas, mas os alunos não elencaram este
recurso no questionário.
Outro ponto em comum apontado pela maioria dos discentes, docentes e
PPC é sua visão com relação à educação, como um meio de promover o
desenvolvimento humano, em consonância com a perspectiva enfoque histórica
cultural. Mesmo o PPC não assumindo uma posição direta com relação a
aprendizagem e desenvolvimento humano, discentes e docentes concordam ao
assumir uma perspectiva de que a aprendizagem e desenvolvimento estão inter-
relacionados e que a aprendizagem promove o desenvolvimento. Assim,
apresentando uma harmonia com o enfoque histórico cultural.
A relação dos discentes com a matemática aponta para um empate do
número de alunos que não gostam e possuem alguma dificuldade, considera a
disciplina como qualquer outra ou gosta e não tem dificuldade com o conteúdo. Já
os docentes a maioria gosta e não possui dificuldade com a disciplina. Porém, no
caso dos professores mesmo apontando não ter dificuldades alguns relatam
sentimentos de nervoso e tristeza.
7.2 Análise dos dados Curso de Licenciatura em Matemática
As analises das concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso
Licenciatura em Matemática, percepções e concepções dos discentes e docentes,
99
bem como a discussão dos dados coletados serão apresentadas nos itens que
seguem.
7.2.1 Concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso
A análise das concepções presentes no Projeto Pedagógico do Curso de
Licenciatura em Matemática, conforme apresentado no Quadro 9, foi realizada
diante do documento fornecido pelo coordenador do curso. O PPC é dividido em: (1)
Organização pedagógica, que apresenta a concepção do curso, perfil do egresso,
objetivos do curso, objetivos da aprendizagem, matriz curricular, ementas,
bibliografias, etc; (2) Corpo docente, contém informações sobre o corpo docente; e
(3) Infraestrutura, com informações sobre o espaço físico, biblioteca, laboratórios e
campus virtual.
Em sua concepção de curso o PPC procura apresentar uma sintonia entre a
formação inicial de professores e os prescritos pela LDBEN 9394/96, as Diretrizes
Curriculares Nacionais e Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para
Educação Básica. Além disto, demonstra ciência da necessidade de uma
reformulação dos cursos de formação de professores para atender as habilidades
requeridas ao profissional do século XXI, tais como: (1) aprender o conhecimento de
forma global, deixando de lado uma visão apenas especializada; (2) ser crítico e
autônomo; e (3) saber atuar no mundo globalizado e informatizado.
Neste sentido, assume que a graduação deve desenvolver a autonomia de
seu educando na produção de conhecimento e pesquisa, buscando proporcionar a
capacidade de “aprender a aprender” por meio de uma educação permanente e
continuada. Corroborando com esta visão define o futuro professor de Matemática
como um Educador Matemático que concebe a matemática como um meio,
questionando qual a matemática e qual o ensino adequado e relevante para sua
formação. Além disto, assume como objetivo do curso a formação do Professor de
Matemática para Educação Básica.
Desta forma, é possível identificar que no PPC o curso assume uma visão
de educação que promove o desenvolvimento do educando de forma permanente e
continuada, permitindo sua classificação na perspectiva enfoque histórica
100
cultural, no item educação da categoria Aprendizagem, desenvolvimento e
educação. Com relação à formação continuada o PPC menciona a realização de
cursos de extensão, palestras, congressos e outros eventos que procuram incentivar
os alunos a participar de forma ativa em atividades que contemplam o
desenvolvimento de pesquisas.
No perfil do egresso o documento aponta que está em acordo com o Parecer
CNE/CES 1.302/2001 e as Diretrizes Curriculares Nacionais do curso, definindo o
egresso como um Educador Matemático que irá atuar nos anos finais do Ensino
Fundamental e Médio, com sólida formação matemática e pedagógica, que irão
contribuir para transposição didática, com seu comprometimento com a ética, com a
responsabilidade social, ambiental, educacional e tecnológica.
Há também a menção de uma lista de capacidades que o curso procura
desenvolver em seu educando ao longo de sua formação, tais como: (1) exposição
clara do conteúdo, de forma a contribuir com a transposição didática; (2) trabalho
com equipes multidisciplinares, proporcionando uma visão da relação da matemática
com outras áreas do conhecimento; (3) utilização dos recursos tecnológicos de
forma crítica para resolução de problemas; (4) realização de práticas como forma de
produzir conhecimento e aprendizagem, respeitando as influências sociais e
culturais no processo de transposição do saber científico para o escolar; (5) visão
crítica sobre materiais didáticos; (6) criação de mecanismos de intervenção no
processo de ensino/aprendizagem para superar os obstáculos epistemológicos; (7)
priorizar a compreensão dos conceitos matemáticos, sem com isto abrir mão do rigor
lógico científico na análise de situações problemas; entre outras.
Em várias partes do documento é possível observar a importância atribuída
aos recursos tecnológicos no curso, sempre ressaltando a necessidade de utilizá-lo
como uma forma de contribuir com a investigação matemática, realizando uma
exploração crítica dos aplicativos voltados ao ensino da matemática. Corroborando
com esta visão existe uma disciplina que apresenta em sua ementa o objetivo de
promover uma discussão das relações das práticas matemáticas, aprendizagem e
tecnologias digitais, promovendo uma análise crítica e investigativa das ferramentas
tecnológicas utilizadas no ensino da matemática. Além disto, outras disciplinas
contemplam em sua bibliografia complementar obras que tratam do uso dos
101
recursos tecnológicos. Logo, é possível classificar a utilização dos recursos
tecnológicos como incorporar, presente na categoria TIC.
O corpo docente é composto 15 professores, sendo 21% doutores, 72%
mestres e 7% especialistas. Com relação à jornada de trabalho apresenta 63% de
seus professores distribuídos entre período integral e parcial e 37% como horista.
No que tange sua experiência com a educação básica 70% do corpo docente possui
mais de três anos de atuação neste segmento da educação. Corroborando com este
quadro é possível observar que metade das disciplinas contempla em sua
bibliografia complementar algum artigo apresentado em eventos da área, o que
reforça o discurso do curso de procurar incentivar o acesso e desenvolvimento de
pesquisas.
O curso está organizado para integralização mínima de seis semestres, com
2.800 horas, sendo divididas em: (1) 1.800 horas de conteúdos curriculares de
natureza científico-cultural; (2) 800 horas de prática de ensino e estágio
supervisionado; (3) 200 horas de atividades acadêmica científica cultural. São
aproximadamente 44 disciplinas, divididas em seis semestres que podem ser
classificadas como: (1) 19 disciplinas com conteúdo Cultural-cognitivo; (2) 18
disciplinas com conteúdo Pedagógico-didático; e (3) 7 disciplinas com conteúdo de
Formação completa. Logo, é possível sua classificação em cultural-cognitivo e
pedagógico-didático na categoria Curso de Formação, porém, com um viés forte
ao cultural-cognitivo que pode ser comprovado pela carga horária das disciplinas,
em uma análise detalhada da ementa e bibliografia.
O PPC também deixa evidente que o ensino da matemática está voltado à
resolução de problemas e na maioria das disciplinas é possível observar na ementa
e na bibliografia este direcionamento. Isto possibilita sua classificação em resolução
de problema na categoria Ensino da Matemática.
Além da resolução de problemas e utilização dos recursos tecnológicos o
PPC aponta a utilização de jogos e História da Matemática. O jogo devendo ser
utilizado como mediador do processo de ensino e de aprendizagem, e para isto o
professor deve estudar sua finalidade, como utilizá-lo e as situações problemas
possíveis de serem trabalhadas. A História da Matemática, por sua vez deve ser
102
encarada como um recurso didático com possibilidades para desenvolver conceitos,
sem com isto reduzi-la a fatos, datas e nomes.
Há a menção à interdisciplinaridade no documento em vários momentos, e
sua justificativa se apresenta no entendimento de que a matemática é uma ciência
que possui infinitas relações com diversas áreas do conhecimento tornando-se
condição necessária à elaboração de projetos interdisciplinares a serem aplicados
na Educação Básica. Logo, para está efetivação o curso de formação deve fornecer
tal experiência a seu aluno, porém, não foi possível evidenciar sua presença nas
disciplinas por meio das ementas ou bibliografias. A única disciplina que menciona a
interdisciplinaridade na ementa e na bibliografia é a Atividade Complementar.
Com relação à concepção de aprendizagem e desenvolvimento humano o
documento não assume nenhuma posição claramente, mas fornece alguns indícios
em seu texto e na bibliografia que torna possível sua classificação em enfoque
histórico cultural na categoria Aprendizagem, desenvolvimento e educação.
A disciplina Psicologia da Educação traz em sua ementa a apresentação das
principais escolas da Psicologia Científica. Sua bibliografia básica apresenta o livro
“Psicologia na Educação” que tem como conteúdo: a construção social do sujeito,
psicologia do desenvolvimento, psicologia da aprendizagem, psicologia na
educação, criança enquanto ser em transformação, desenvolvimento cognitivo e
afetivo e o desenvolvimento de crianças e adolescentes. Porém, os itens
desenvolvimento e aprendizagem são apresentados de forma resumida, mas com
forte viés ao enfoque histórico cultural. Na bibliografia complementar apresenta a
obra de Vygotsky Linguagem, desenvolvimento e aprendizagem. Há também outro
livro que contempla a perspectiva enfoque histórico cultural. Logo, a bibliografia nos
permite inferir um forte viés a esta perspectiva.
103
Categorias Classificação
Curso de formação Cultural-cognitvo / Pedagógico-didático
Ensino da matemática Resolução de problemas
TIC Incorporar
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação
Aprendizagem – Enfoque histórico cultural
Desenvolvimento – Enfoque histórico cultural
Educação – Enfoque histórico cultural
Quadro 9 - Concepções do PPC de Licenciatura em Matemática
No texto do PPC é possível observar a ideia de que a aprendizagem ocorre
em uma concepção participativa (professor, aluno, sociedade e família) por meio de
uma série de atividades que estão relacionadas ao processo de mudança contínua.
Assim, o educando deve se apropriar dos recursos da cultura, pela sua participação
com outros mais experientes em atividades conjuntas, atribuindo sentidos e
significados.
7.2.2 Percepção e concepções dos discentes do curso
A análise das percepções e concepções dos discentes do curso de
Licenciatura em Matemática, conforme apresentado no Quadro 10, foi realizada pela
aplicação do questionário no mês de Agosto/2015 e foram obtidas 27 respostas.
Com relação ao curso a maioria apontou uma mescla entre disciplinas que
tratam do conteúdo específico da matemática e disciplinas que explicitam como
ensinar este conteúdo. Sendo possível sua comprovação nas disciplinas elencadas
pelos alunos como aquelas que tratam a dimensão didática, pedagógica, do
desenvolvimento humano ou modo de ensinar. Vale ressaltar, que apenas 6 alunos
apontaram que o curso trata apenas de conteúdos específicos de matemática,
porém, estes acabaram entrando em contradição ao apontar as disciplinas que
tratam da dimensão didática, pedagógica e modo de ensinar.
Foi possível constatar também que existem poucas disciplinas que tratam da
filosofia da matemática, história da matemática e temas de educação ligados à
104
matemática na percepção dos alunos. Logo, podemos inferir que na percepção dos
alunos é um curso de formação cultural-cognitivo e pedagógico-didático. Ao
comparar o total de disciplinas selecionadas pelos alunos, percebe-se um pequeno
viés para disciplinas cultural-cognitivo.
Para maioria dos alunos que responderam o questionário o ensino da
matemática está pautado na resolução de exercício. Apenas quatro apontaram a
utilização dos conceitos matemáticos ensinados para resolver problemas que se
relacionam com o cotidiano do aluno. Este fato pode ser comprovado nas respostas
das questões relacionadas a interdisciplinaridade, na qual a maioria respondeu que
menos da metade de seus professores relacionam os conceitos matemáticos com
outras disciplinas ou atividades do cotidiano do aluno.
Há também a evidência de que para os alunos é importante este
relacionamento, porém, eles não se sentem seguros em realizá-lo uma vez que não
foram ensinados na faculdade. Portanto, na percepção dos alunos o ensino da
matemática em sua maioria está pautado na resolução de exercícios, podendo ser
classificado na categoria Ensino da Matemática como Resolução de exercício.
Quanto à concepção do ensino da matemática a maioria acredita que a melhor
forma seria resolução de problemas relacionada ao cotidiano do aluno.
Os recursos de tecnologias da informação e comunicação na percepção da
maioria dos alunos são utilizados como parceiros, sendo incorporado de forma a
propiciar novas formas de pensar e resolver problemas matemáticos. Apenas 7
alunos divergem desta opinião e apontam a utilização no curso como um
instrumento que torna menos enfadonho os cálculos necessários para o
desenvolvimento de uma tarefa. Desta forma, é possível sua classificação na
categoria TIC como Incorporar. A concepção da utilização dos recursos de
tecnologia de informação e comunicação para maioria de ser como parceiro,
procurando incorporá-lo ao ensino do conteúdo de matemática.
Cabe ressaltar, que a maioria dos alunos não encontra dificuldade em utilizar
os materiais disponíveis no ambiente de aprendizagem. Os recursos mais utilizados
neste ambiente são: apostilas, chat, vídeo aula e fórum. Com relação aos seus
conhecimentos de softwares voltados a matemática conhece ao menos um software
105
e se classificam como um usuário que utiliza menos de 70% dos recursos deste
software. Os softwares mais utilizados em seu curso de formação são: Microsoft
PowerPoint, Microsoft Excel, Microsoft Word, Buscador Google, Jogos, Objetos de
Aprendizagem e Geogebra. A maioria também apontou não ter dificuldade em
utilizar os softwares em sua futura aula de matemática.
Com relação a concepção de aprendizagem e desenvolvimento foi possível
verificar: (1) 15 alunos escolheram que a aprendizagem e o desenvolvimento estão
inter-relacionados, sendo que a aprendizagem promove o desenvolvimento; (2) 8
alunos apontam que a aprendizagem utiliza os resultados do desenvolvimento,
porém, não participa ativamente ou modifica em absoluto o desenvolvimento; e (3) 4
alunos apontaram que a aprendizagem requer um determinado grau de
desenvolvimento, sendo que o desenvolvimento antecede a aprendizagem. Logo, é
possível inferir que na concepção da maioria a aprendizagem e o desenvolvimento
estão inter-relacionados, sendo que a aprendizagem promove o desenvolvimento,
visão está em consonância com a perspectiva Enfoque Histórico Cultural,
permitindo sua classificação como tal na categoria Aprendizagem,
desenvolvimento humano e educação item aprendizagem e desenvolvimento.
Categorias Classificação
Curso de formação Cultural-cognitvo / Pedagógico-didático
Ensino da matemática Resolução de exercício
TIC Incorporar
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação
Aprendizagem – Enfoque Histórico Cultural
Desenvolvimento – Enfoque Histórico Cultural
Educação – Enfoque Histórico Cultural
Quadro 10 - Percepções e concepções dos discentes do curso de Licenciatura em Matemática
Na concepção da maioria dos alunos a educação contribui para o
desenvolvimento humano. Apenas 5 alunos apontaram que a educação se restringe
ao ensino e tem como finalidade habilitar o indivíduo para o mercado de trabalho.
Portanto, para maioria a concepção de educação pode der classificada na categoria
106
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação item educação como
Enfoque Histórico Cultural.
A maioria dos alunos gosta de matemática, não possui dificuldade e não
relataram lembranças com relação ao ensino da matemática. Somente 3 alunos
relataram dificuldades com relação à matemática, destes 2 relataram que tiram notas
baixas mesmo estudando muito, pois possuem dificuldade em entender e 1 tem
como lembrança uma recuperação no ensino médio. Para maioria seus professores
do ensino fundamental foram bons ou ótimos e suas lembranças com relação à
aprendizagem e conceitos matemáticos são boas.
7.2.3 Percepção e concepções dos docentes do curso
Foram aplicados os questionários em 5 professores do curso de Licenciatura
em Matemática e suas percepções e concepções foram analisadas e classificadas
conforme Quadro 11. Cabe ressaltar que em um primeiro momento este número
pode parecer pequeno, mas ele representa aproximadamente 33% do corpo docente
do curso, conforme especificado no PPC.
Com relação à ênfase dada a disciplina ministrada 3 docentes apontaram
somente aos conteúdos de matemática e os outros nos conteúdos matemáticos e na
forma de ensiná-los. Sendo possível sua classificação na categoria Curso de
Formação em Cultural-cognitivo e Pedagógico-didático. Apenas 1 professor
apontou tratar no conteúdo de sua disciplina aspectos da História da Matemática e
Educação Matemática.
Para 4 professores o ensino de matemática em sua disciplina é pautado na
explicação de exercícios seguida pela resolução de uma lista de fixação, paradigma
do exercício. Somente 1 professor apontou usar conceitos matemáticos a serem
ensinados para resolver problemas que se relacionam com o cotidiano do aluno.
Assim, é possível sua classificação na categoria Ensino de Matemática em
Resolução de Exercícios. Porém, na concepção dos 5 professores a forma mais
indicada de ensino de matemática é usar conceitos matemáticos a serem ensinados
para resolver problemas que se relacionam com o cotidiano do aluno.
107
Quando questionados sobre o estabelecimento de relação entre o conteúdo
de suas disciplinas com outras áreas do conhecimento, apenas 1 professor diz
realizar interdisciplinaridade em mais de 50% de seus conteúdos com outras
disciplinas do curso. A maioria não vê necessidade nas disciplinas ministradas de
realizar o relacionamento com atividades do cotidiano do aluno ou com outras áreas
de conhecimento. No entanto, todos consideram este relacionamento importante e
se sentem seguros em realizar a interdisciplinaridade, mas elencam: (1) “considero
que existam disciplinas que seja importante estabelecerem a interdisciplinaridade,
principalmente com o cotidiano do aluno, mas não todas”; (2) “importante, mas não
realizo, pois o aluno pode não conseguir trazer o necessário para sala”; (3)
“interessante e me sinto seguro, mas não vejo necessidade na minha disciplina”; e
(4) “considero importante e me sinto segura, mas não considero que as disciplinas
que ministro hoje seja necessária esta ligação com o cotidiano”.
Os recursos tecnológicos são utilizados por três professores, sendo que um
utiliza somente calculadora e os outros Microsoft Office Excel, Geogebra, Jogos,
Objetos de Aprendizagem e Winplot. Os outros dois professores entrevistados não
utilizam nenhum recurso fora o presente no ambiente de aprendizagem. Com
relação ao conhecimento de softwares voltados ao ensino da matemática, três
professores relatam conhecer uma ferramenta e utilizar menos de 50% dos recursos,
1 conhece uma ferramenta e utiliza menos de 70% dos recursos e 1 conhece mais
de uma ferramenta e utiliza menos de 50% dos recursos.
A maioria apontou não ter dificuldades em utilizar os recursos de tecnologia
em suas aulas, somente um docente diz ter dificuldade com a falta de conhecimento
das ferramentas. Todos dizem se sentir seguros em utilizar Microsoft Excel em suas
aulas. Os recursos mais utilizados são apostilas, chat e fórum.
Apenas um professor apontou que na sua percepção o curso esteja
utilizando os recursos de tecnologia de informação e comunicação como
instrumento, de forma a tornar menos enfadonho os cálculos necessários para o
desenvolvimento de uma tarefa, e possibilitando a concentração do aluno na
proposta da atividade. Os demais disseram que sua utilização é pautada na
incorporação da TIC de forma a torná-la uma parceira no processo de ensino e
aprendizagem da matemática. Os quatro concordam com uma concepção de
108
utilização dos recursos tecnológicos como parceiros. Logo, é possível sua
classificação na categoria TIC em Incorporar.
Os professores apontam gostar de matemática e não possuírem dificuldade
com o conteúdo da disciplina. Além disto, quando questionados sobre os
professores de matemática no fundamental, elencaram companheiros, dedicados,
rígidos e parceiros. Com relação às lembranças que possuem da aprendizagem e
ensino dos conceitos matemáticos apontaram exercícios, repetição e descobrimento.
Os 5 professores citaram situações que viveram relacionadas com a aprendizagem
de matemática, como: (1) “no meu 6º ano do fundamental, tive que ficar afastado por
um longo período, por motivos de doença, ao retornar minha professora de
matemática foi a primeira a me dar força para continuar e ir atrás do tempo perdido”;
(2) “longas listas de exercícios”; (3) “se não fizesse os exercícios sofria castigo”; (4)
“no final da aula o professor ficava explicando como utilizar o conteúdo que
havíamos aprendido no nosso cotidiano”; e (5) “ganhei um concurso de matemática
na minha cidade, graças ao companheirismo de meus professores”. Estas situações
provocaram sentimentos como: (1) “acolhimento e amparo”; (2) “gostava de fazer os
exercícios, pois sabia que deveria treinar para conseguir aprender”; (3) “tristeza”; (4)
“entusiasmado”; e (5) “orgulhoso pela conquista”.
Categorias Classificação
Curso de formação Cultural-cognitvo / Pedagógico-didático
Ensino da matemática Resolução de exercício
TIC Incorporar
Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação
Aprendizagem – Enfoque Histórico Cultural
Desenvolvimento – Enfoque Histórico Cultural
Educação – Enfoque Histórico Cultural
Quadro 11 - Percepções e concepções dos docentes do curso de Licenciatura em Matemática
Com relação a aprendizagem e desenvolvimento 4 professores apontaram
que a aprendizagem e o desenvolvimento estão inter-relacionados, sendo que a
aprendizagem promove o desenvolvimento e apenas 1 que a aprendizagem é
sinônimo de desenvolvimento. No que tange a educação os 5 docentes apontaram
109
que a educação contribui para o desenvolvimento humano. Portanto, é possível sua
classificação na categoria Aprendizagem, desenvolvimento humano e educação
na perspectiva enfoque histórica cultural.
7.2.4 Discussão dos dados coletados no Curso de Licenciatura em Matemática
Na análise realizada dos dados coletados é possível observar que o Projeto
Pedagógico do curso, os alunos e professores apontam para um curso de Formação
cultural-cognitivo e pedagógico-didático, no caso do PPC ao realizar uma análise
mais profunda das ementas e bibliografias é possível observar um viés para cultural-
cognitivo, o fato se confirma com os alunos ao selecionarem as disciplinas.
Um ponto de divergência entre o PPC, discente e docente é o ensino de
matemática, que no PPC é apontado como Resolução de Problemas, já na
percepção de alunos e professores ele é pautado na resolução de exercícios. No
entanto, vale ressaltar que na concepção de discentes e docentes o ensino da
matemática deve ser pautada em usar os conceitos matemáticos a serem ensinados
para resolver problemas que se relacionam com o cotidiano do aluno.
O PPC aponta a utilização de atividades interdisciplinares, mesmo não
sendo possível encontrar evidências nas ementas ou bibliografias analisadas, já os
alunos apontam que menos da metade de seus professores realizam tal ação e isto
fica claramente evidenciado pelos 5 professores entrevistados que reportam não
fazer relacionamento dos conteúdos de suas disciplinas com atividades do cotidiano
do aluno e apenas 1 professor diz realizar o relacionamento do conteúdo de sua
disciplina com outras do curso. O que acaba reforçando as justificativas dos alunos
por não se sentirem seguros em realizá-la em sua atividade pedagógica, uma vez
que não estão sendo ensinados.
Com relação aos recursos tecnológicos o PPC, os discentes e os docentes
concordam que o curso está pautado por uma utilização de forma a incorporá-lo ao
ensino da matemática, atribuindo um papel de parceria no processo de ensino e
aprendizagem dos conteúdos matemáticos. Esta forma de tratar as TICs está em
harmonia com as concepções apontadas pelos professores e alunos do curso. A
maioria dos alunos diz não possuir dificuldades com a utilização dos recursos
110
tecnológicos e apenas 1 professor aponta falta de conhecimento da ferramenta, que
acaba por dificultar sua utilização em suas disciplinas. Em contrapartida alunos e
professores conhecem mais ferramentas ligadas ao ensino da matemática, mesmo
não as utilizando em suas aulas.
Os recursos de tecnologia mais utilizados segundo professores e alunos são
Objetos de Aprendizagem e jogos. Dois professores apontaram não utilizar nenhum
em suas aulas, a não ser o fornecido pelo ambiente de aprendizagem como fórum,
chat e apostilas. Além dos softwares já citados, alguns alunos também reportaram a
utilização de Microsoft PowerPoint e Microsoft Excel. A maioria dos professores
apontou utilizar livros didáticos em suas aulas, mas os alunos não elencaram este
recurso no questionário.
Há também a evidência que PPC e a maioria dos alunos e professores
concebem a aprendizagem, o desenvolvimento humano e a educação sob uma
perspectiva enfoque histórico cultural, uma vez que entendem a educação como
uma forma de contribuir com o desenvolvimento humano e a aprendizagem e o
desenvolvimento como inter-relacionados, sendo que a aprendizagem promove o
desenvolvimento.
A matemática para maioria dos alunos não apresenta dificuldade e não
relataram situações relacionadas com o ensino e aprendizagem de matemática, bem
como os sentimentos nesta ocasião. Os professores entrevistados também não
reportaram problemas com a matemática, mas diferentemente dos alunos
apontaram situações vivenciadas que trouxeram sentimentos de amparo, tristeza e
entusiasmo. Há também o relato de um professor que era punido caso não
conseguisse realizar os exercícios.
7.3 Considerações sobre a análise dos resultados dos cursos
Com relação à análise dos cursos existe uma distinção entre o tipo de
formação oferecido no curso de Licenciatura em Pedagogia e em Licenciatura em
Matemática. O fato que chama atenção no curso de Licenciatura em Pedagogia é a
existência de apenas duas disciplinas que tratam do conteúdo especifico de
matemática, já no curso de Licenciatura em Matemática as poucas disciplinas que
111
apontam aspectos da educação matemática. Podendo ser indicativo de problemas
na formação inicial deste futuro professor que terá como responsabilidade o ensino
da matemática no ensino fundamental.
Vale ressaltar que em nossa concepção um curso de formação inicial de
professores deve apresentar uma harmonia entre disciplinas que tratam de
conteúdos específicos da área de conhecimento, didático-pedagógica e Educação
Matemática, a fim de promover uma formação adequada dos futuros professores
que atuarão no ensino fundamental ensinando matemática. Sem esta harmonia fica
difícil um curso de formação promover um aprendizado efetivo dos conteúdos da
matemática, o que acaba se refletindo nos questionários dos alunos e docentes dos
dois cursos.
As condições especificadas são importantes para uma educação histórica
cultural que irá fornecer as competências específicas como a forma de comunicar e
organizar o processo de aprendizagem, que em última análise é o que garante uma
boa educação que produz uma boa aprendizagem e, consequentemente, promove o
desenvolvimento.
Com relação à interdisciplinaridade, concordamos com alguns professores
ao apontar o cuidado em sua utilização a fim de evitar sua banalização e
defendemos que antes de sua aplicação devemos ter uma definição clara da
interdisciplinaridade. No entanto, é evidente que os alunos dos dois cursos se
sentem inseguros em realizá-la em seu trabalho pedagógico futuro, como apontado
pela maioria, seja por falta do domínio de conteúdo especifico de matemática ou por
não ter sido ensinado em sua formação.
Um fato que chama atenção no curso de licenciatura em matemática é a
divergência entre a maioria dos discentes e docentes com o PPC, ao classificá-lo
como pautado em resolução de exercício, enquanto o PPC aponta como resolução
de problemas. Este cenário ajuda no entendimento das dificuldades apontadas pelos
alunos com relação à interdisciplinaridade deste curso. No curso de Licenciatura em
Pedagogia PPC, discentes e docentes concordam que o ensino de matemática é
pautado em Resolução de Problemas.
112
O PPC dos dois cursos e a maioria dos alunos e professores concorda que a
educação promove o desenvolvimento humano. Quanto à aprendizagem e
desenvolvimento, os cursos não deixam claro no PPC suas posições, mas no caso
de licenciatura em matemática há indícios de uma perspectiva enfoque histórico
cultural. Os alunos e docentes, em sua maioria, apontaram também para uma
perspectiva de enfoque histórico cultural.
Estes fatos permitem inferir que no plano do discurso do PPC dos cursos de
Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Pedagogia, dos discentes e docentes
há indícios da perspectiva Enfoque Histórico Cultural, mas não na realidade do
trabalho, o que torna a declaração Histórico Cultural como não consistente na
prática.
As vivências relatadas pelos alunos e professores dos dois cursos são bem
diversificadas, porém, há evidências de uma formação, em sua maioria, no ensino
fundamental de um ensino de matemática pautado pela resolução de exercícios.
Fato que pode ter influenciado os professores principalmente do curso de
licenciatura em matemática em sua atuação pedagógica. Há também evidências de
experiência na educação básica do corpo docente do curso de Licenciatura em
Matemática, mas não existe menção deste fato no curso de Licenciatura em
Pedagogia.
Os recursos de tecnologias de informações e comunicações são apontados
na percepção e concepção da maioria dos discentes e docentes e também do PPC
dos dois cursos oferecidos no ambiente EaD, como parceiro do ensino e
aprendizagem do conteúdo matemático. Poucos softwares foram apontados pelos
professores e alunos dos cursos. Basicamente, elencaram Microsoft Excel, Microsoft
Word, Microsoft PowerPoint, Geogebra, Winplot, buscador Google, jogos e objetos
de aprendizagem. Mesmo quando questionados sobre quais softwares se sentiam
seguros em utilizar no laboratório com seus alunos a maioria limitou-se a apontar
jogos, objetos de aprendizagem e Microsoft Excel. A maioria dos alunos não relata
dificuldades em utilizar os recursos tecnológicos em sua atividade pedagógica futura
ou atual.
113
Alguns alunos do curso de Licenciatura em Pedagogia apontaram duas
disciplinas que tratam de conteúdos de matemática e outros apenas uma disciplina,
esta divergência pode ser explicada pela ementa de uma das disciplinas que tem
como objetivo apresentar diversos jogos em diferentes áreas de conhecimento
inclusive a de matemática.
Em relação às contribuições da utilização dos recursos da TIC podem ser
encontrados no PPC de Licenciatura em Matemática que os recursos tecnológicos
contribuem com a investigação matemática, já o PPC de Licenciatura em Pedagogia
aponta os seguintes itens: (1) universalizar e democratizar o acesso à informação;
(2) estimular a interatividade dos alunos; e (3) contribui com a interdisciplinaridade
entre as áreas de conhecimento.
E os docentes e discentes elencaram as seguintes contribuições na
formação: (1) facilidade em realizar os cálculos; (2) apresentação de gráficos; (3)
auxiliar os alunos no desenvolvimento da matemática à medida que está mais
próximo da sua realidade tecnológica; (4) possibilita maior acesso ao conteúdo; (5)
facilidade de aprendizagem; (6) uso de planilhas; (7) irá facilitar o entendimento de
um problema com o uso de recursos gráficos; (8) alunos poderão estudar onde
quiserem; (9) poderão trabalhar com o GeoGebra e facilitar o entendimento de
conceitos matemáticos; (10) poderão resolver os exercícios no computador; (11)
professores poderão criar aulas mais ricas em conteúdo; (12) poderá trazer
exemplos da vida real para os alunos; (13) os exercícios poderão ser resolvidos
mais rápidos, deixando o aluno focado na investigação do problema; (14) se
aplicado poderá trazer uma grande evolução na educação da matemática; e (15)
podem compartilhar exercícios e soluções, como fazem com o facebook.
Portanto, os dois cursos procuram oferecer um ambiente propício ao
desenvolvimento do aluno, respeitando sua cultura e suas experiências, por meio de
uma formação voltada para utilização dos recursos tecnológicos de forma critica que
irão contribuir com a investigação matemática, interdisciplinaridade e disseminação
da informação. Além disto, pretende oferecer vivências de um ensino do conteúdo
de matemática pautada na resolução de problemas do cotidiano dos alunos,
contribuindo com a aprendizagem efetiva da matemática. No entanto, há
divergências com relação ao discurso presente no PPC dos dois cursos com as falas
114
dos discentes e docentes, como no caso de Licenciatura em Matemática, no qual os
alunos ao contrário do PPC apontam para o ensino de matemática com foco em
resolução de exercícios. Há também nos dois cursos a interdisciplinaridade
apontada nos documentos, mas que pouco é percebido pelos discentes.
7.4 Análise das proposições
Uma vez obtidos os resultados por meio do Projeto Pedagógico dos cursos
de Licenciatura em Pedagogia e Licenciatura em Matemática, bem como os
questionários aplicados nos alunos e nos docentes, as proposições criadas foram
confrontadas com os resultados coletados:
Proposição 1: A formação do professor no curso de pedagogia é pautada
pelo preparo pedagógico-didático e no curso de licenciatura em matemática pelo
domínio específico de matemática.
No curso de Licenciatura em pedagogia as disciplinas em sua maioria,
conforme apontado no PPC e nos questionários dos discentes e docentes aponta
para um curso de formação pedagógico-didático e formação completa, bem como no
curso de Licenciatura em Matemática apontam para cultural-cognitivo e pedagógico-
didático, porém, com um forte viés para cultural-cognitivo como pode ser observado
nas ementas e bibliografias.
Proposição 2: O curso de formação inicial proporciona aos futuros
professores polivalente e especialista a articulação dos conteúdos com outras
disciplinas e com situações do cotidiano de forma interdisciplinar.
O PPC do curso de Licenciatura em Pedagogia estabelece que sejam
realizadas atividades interdisciplinares em todas as disciplinas, porém, este fato não
condiz com a percepção dos alunos que apontam que menos da metade de seus
professores realizam este relacionamento com outras disciplinas. Contradizendo o
reportado pelos professores entrevistados, que apontaram realizar o relacionamento
com outras disciplinas e a maioria também reportou realizar a interdisciplinaridade
com atividades do cotidiano dos alunos em mais de 50% do conteúdo ministrado.
115
No curso de Licenciatura em Matemática o PPC também aponta a realização
de atividades interdisciplinares em todas as disciplinas, porém, os alunos apontam
que menos da metade de seus professores realizam tal ação e isto fica claramente
evidenciado pelos 5 professores entrevistados que reportam não fazer
relacionamento dos conteúdos de suas disciplinas com atividades do cotidiano do
aluno e apenas 1 professor diz realizar o relacionamento do conteúdo de sua
disciplina com outras do curso.
Proposição 3: O ensino da matemática é pautado na resolução de
problemas e a formação dos professores contribui para este fim.
Em Licenciatura em Pedagogia o PPC, os alunos e os professores
concordam que o curso está pautado na Resolução de Problemas. Porém, em
Licenciatura em Matemática apenas o PPC aponta esta condição, os discentes e
docentes possuem a percepção de que as disciplinas estão voltadas a resolução de
exercícios, em sua maioria. Logo, a formação dada no curso de Licenciatura em
Matemática sugere uma educação pautada na resolução de exercícios, não
contribuindo para preparação do futuro professor na atuação com resolução de
problemas.
Proposição 4: A formação inicial do professor que irá atuar no ensino
fundamental ensinando matemática promove o domínio das tecnologias de
informação e comunicação de forma que este possa matematizá-los.
Nos dois cursos PPC, alunos e professores apontaram a utilização dos
recursos de tecnologia da informação e comunicação como parceira, nenhum
apontou sua utilização como um objeto curricular de matemática valioso em si e por
si mesmo. Esta visão esta em harmonia com o PPC de ambos os cursos que
também sugerem a utilização dos recursos tecnológicos como parceiro.
Proposição 5: Em sua formação o futuro professor que ensinará
matemática no ensino fundamental tem contato com disciplinas que não tratam
apenas do conteúdo da matemática.
No curso de Licenciatura em Pedagogia é possível evidenciar disciplinas que
tratam de conteúdos da Educação Matemática, como filosofia e aspectos da
116
educação, fato que pode ser comprovado com sua classificação em um curso de
formação pedagógico-didático e formação completa. Já no curso de Licenciatura em
Matemática existem poucas disciplinas com este objetivo, como pode ser
comprovado no PPC, nos questionários dos alunos e dos professores.
Proposição 6: Nos cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em
Pedagogia na modalidade de Educação à Distância (EaD) são oferecidas
metodologias e estratégias de utilização de materiais diferenciados que
proporcionam a aprendizagem autônoma e colaborativa dos alunos.
Nos dois cursos foram apontadas a utilização de apostilas, chat e fórum pelo
PPC, alunos e professores. Não sendo possível evidenciar materiais diferenciados
ou metodologias diferenciadas. Este fato, pode sugerir a utilização de conhecidos
métodos aplicados na educação presencial, sendo aplicados na EaD com a
diferença de estar em uma nova modalidade e utilizar dos recursos tecnológicos
para sua efetivação.
Proposição 7: Os docentes que atuam na formação dos futuros professores
que ensinarão matemática no ensino fundamental, nos dois cursos, concebem a
educação como uma forma de desenvolvimento humano e os processos de
aprendizagem e desenvolvimento como inter-relacionados.
A maioria dos docentes apontou esta visão, mesmo quando o PPC não
deixava claro sua posição, como no caso do curso de Licenciatura em Pedagogia.
Proposição 8: Os docentes que atuam na formação dos futuros Professores
Polivalente e Especialista possuem vivências com relação à matemática que
acabam influenciando suas concepções.
No caso dos professores do curso de Licenciatura em Matemática foi
possível constatar que tiveram uma formação pautada na resolução de exercícios e
isto pode ter influenciado em sua atuação pedagógica, sendo uma possível causa de
sua resistência em estabelecer uma relação do conteúdo ministrado com atividades
do cotidiano do aluno. O que corrobora com esta possibilidade foi o fato de apenas o
docente que relatou ficar após o horário com seu professor de matemática do ensino
fundamental conversando sobre a aplicabilidade deste conteúdo no cotidiano, que
117
apontou procurar estabelecer interdisciplinaridade de sua disciplina com atividades
do cotidiano do aluno.
Em contrapartida no curso de Licenciatura em Pedagogia os professores
também relatam em sua resposta uma formação com foco na resolução de
exercícios, porém, os professores encarregados pelas disciplinas especificas de
conteúdo matemático e os alunos do curso apontam para uma atuação pautada na
resolução de problemas.
118
CONCLUSÕES
Essa pesquisa conseguiu contemplar os objetivos propostos. O primeiro
objetivo foi alcançado ao traçar as concepções e percepções dos alunos e docentes
com relação à educação, a aprendizagem e desenvolvimento humano, bem como a
concepção destes itens presentes no PPC dos cursos. Assim, nos dois cursos
oferecidos pela instituição há evidências de professores, alunos e escola com uma
visão de educação desenvolvimentista. No entanto, com relação ao ensino efetivo
de matemática existem deficiências em ambos os cursos como a falta de disciplinas
especificas da área de conhecimento em Licenciatura em Pedagogia, e disciplinas
de Educação Matemática em Licenciatura em Matemática. Logo, os professores que
estão sendo formados nos dois cursos levam problemas de formação inicial que
poderão ser resolvidos, em nossa visão e diante de nossas limitações com cursos
de formação continuada. Como forma de contribuição a dissertação apresenta como
produto uma proposta de aula com sugestão de recursos tecnológicos, a ser
utilizada em uma aula do ensino fundamental com um tema de matemática.
Cabe ressaltar que consideramos de suma importância uma análise mais
profunda, por parte das entidades competentes, dos Projetos Pedagógicos dos
Cursos para avaliar as condições relatadas neste estudo, a fim de tomar
providências com relação aos problemas encontrados na formação inicial oferecida
nos dois cursos e com isto procurar alternativas para solucionar lacunas na
formação inicial dos professores responsáveis pelo ensino do conteúdo de
matemática no fundamental.
O segundo objetivo foi alcançado ao conseguir identificar as concepções e
contribuições de utilização dos recursos da tecnologia da informação e comunicação
na formação dos futuros professores. O que corroborou para resposta da pergunta
de pesquisa, sendo possível constatar que os docentes e discentes dos cursos de
Licenciatura em Pedagogia e Licenciatura em Matemática, oferecido por esta
instituição de ensino superior particular da cidade de São Paulo em um ambiente
EaD, percebem e concebem as tecnologias de informação e comunicação como
parceiro do ensino e aprendizagem do conteúdo matemático. As contribuições dos
119
recursos para formação dos futuros professores apresentam, entre outras,
disseminação da informação, melhoria das aulas, aproximar o aluno das tecnologias
existentes e investigação matemática.
Além disto, o terceiro objetivo foi atingido ao apresentar as concepções
sobre educação, que para maioria dos alunos e docentes contribui para o
desenvolvimento humano. Com relação à aprendizagem e desenvolvimento humano
na concepção da maioria os dois estão inter-relacionados, sendo que a
aprendizagem promove o desenvolvimento. A matemática esta pautada na
Resolução de Problemas, para maioria, e suas vivências apontam resolução de
exercícios na formação e sentimentos de tristeza, alegria, ansiedade, e outros.
As limitações presentes nesta pesquisa incluem: (1) o estudo relacionado a
apenas uma instituição de ensino superior, onde um maior número poderia
apresentar novos aspectos ou fortalecer os elencados; (2) as barreiras para a
obtenção de informações dos cursos junto aos coordenadores; (3) as restrições em
aplicar os questionários junto aos docentes e discentes, novamente dificultado pelos
coordenadores dos cursos, o que acabou por se tornar inviável a espera pelo
mesmo; (4) a demora da resposta dos coordenadores dos cursos para realização da
oficina, que acabou sendo inviável sua realização.
As propostas para trabalhos futuros são: (1) um estudo sobre as influências
de uma educação matemática pautada na resolução de exercícios na formação de
educadores no curso de Licenciatura em Pedagogia e Licenciatura em Matemática;
(2) aplicação de uma oficina para verificar as contribuições efetivas dos recursos
tecnológicos no ensino de conteúdos da matemática; (3) análise dos métodos
utilizados para o ensino do conteúdo de matemática em um ambiente de EaD; e (4)
estudo sobre a docência compartilhada e sua influência na formação dos
professores do ensino fundamental.
120
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Apêndice A – Questionário dos discentes e docentes
Q1. Qual curso você está Cursando/Ministra as aulas?
( ) Licenciatura em Matemática ( ) Licenciatura em Pedagogia
OBS. Se a escolha for Licenciatura em Matemática a próxima questão será Q2, caso seja Licenciatura em Pedagogia será Q7. Isto será automático e transparente para o aluno.
Q2. As disciplinas ministradas em seu curso que tratam da matemática, em sua maioria dão ênfase aos conteúdos de matemática ou a forma de ensinar estes conteúdos? (Licenciatura em Matemática)
( ) Somente aos conteúdos de matemática.
( ) Somente a forma de aplicar este conteúdo.
( ) Nos conteúdos matemáticos e na forma de ensiná-los.
Q3. Assinale na relação abaixo as disciplinas que tratam da dimensão didática, pedagógica do desenvolvimento humano ou modo de ensinar. (Licenciatura em Matemática)
( ) Análise Combinatória
( ) Cálculo Diferencial
( ) Cálculo Integral
( ) Didática
( ) Educação Matemática e Currículos
( ) Estratégias Didáticas para o Ensino de Matemática
( ) Estruturas Algébricas
( ) Estágio Curricular Supervisionado em Matemática I
( ) Estágio Curricular Supervisionado em Matemática II
( ) Fundamentos de Análise Matemática
( ) Fundamentos de Matemática
( ) Funções de Variável Complexa
( ) Geometria Analítica I
( ) Geometria Analítica II
( ) Geometria Euclidiana Plana e Espacial
( ) Integrais Múltiplas e Cálculo Vetorial
( ) Interfaces da Matemática com a Física: Eletromagnetismo e Óptica
( ) Interfaces da Matemática com a Física: Mecânica e Termologia
( ) Interfaces da Matemática com a Física: Oscilações e Ondas
( ) Legislação da Educação Básica e Políticas Educacionais
( ) Língua Brasileira de Sinais
( ) Língua Portuguesa
( ) Matemática Financeira
130
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Grandezas e Medidas
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Números e Operações
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Tratamento da informação
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Espaço e Forma
( ) Pesquisa em Educação Matemática
( ) Probabilidade e Estatística
( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estágio Curric. Supervisionado em Matemática I
( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estágio Curric. Supervisionado em Matemática II
( ) Psicologia da Educação
( ) Sequências
( ) Séries e Progressões
( ) Tecnologias da Informação e da Comunicação
( ) Trigonometria
( ) Tópicos de Filosofia e História da Matemática
( ) Álgebra e Teoria Elementar dos Números
( ) Álgebra Linear I
( ) Álgebra Linear II
Q4. Existem diferentes modos de ensinar os conteúdos matemáticos. Assinale a alternativa que corresponde à forma mais utilizada em seu curso. (Licenciatura em Matemática)
( ) Explicar a resolução de exercício e dar uma relação de exercícios semelhantes para fixação.
( ) Usar conceitos matemáticos a serem ensinados para resolver problemas que se relacionam com o cotidiano do aluno.
( ) Ensinar conteúdos matemáticos, a partir da inserção destes conceitos em proposta de investigação.
Q5. Assinale a alternativa que, na sua percepção, corresponde à forma mais adequada de ensinar matemática. (Licenciatura em Matemática)
( ) Explicar a resolução de exercício e dar uma relação de exercícios semelhantes
para fixação.
( ) Usar conceitos matemáticos a serem ensinados para resolver problemas que se
relacionam com o cotidiano do aluno.
( ) Ensinar conteúdos matemáticos, a partir da inserção destes conceitos em
proposta de investigação.
Q6. Assinale na relação abaixo as disciplinas que abordam didática da matemática, filosofia da matemática, história da matemática e tópicos de educação matemática. (Licenciatura em Matemática)
( ) Análise Combinatória
( ) Cálculo Diferencial
( ) Cálculo Integral
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( ) Didática
( ) Educação Matemática e Currículos
( ) Estratégias Didáticas para o Ensino de Matemática
( ) Estruturas Algébricas
( ) Estágio Curricular Supervisionado em Matemática I
( ) Estágio Curricular Supervisionado em Matemática II
( ) Fundamentos de Análise Matemática
( ) Fundamentos de Matemática
( ) Funções de Variável Complexa
( ) Geometria Analítica I
( ) Geometria Analítica II
( ) Geometria Euclidiana Plana e Espacial
( ) Integrais Múltiplas e Cálculo Vetorial
( ) Interfaces da Matemática com a Física: Eletromagnetismo e Óptica
( ) Interfaces da Matemática com a Física: Mecânica e Termologia
( ) Interfaces da Matemática com a Física: Oscilações e Ondas
( ) Legislação da Educação Básica e Políticas Educacionais
( ) Língua Brasileira de Sinais
( ) Língua Portuguesa
( ) Matemática Financeira
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Grandezas e Medidas
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Números e Operações
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Tratamento da informação
( ) Metodologia de Ensino de Matemática: Espaço e Forma
( ) Pesquisa em Educação Matemática
( ) Probabilidade e Estatística
( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estágio Curric. Supervisionado em Matemática I
( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estágio Curric. Supervisionado em Matemática II
( ) Psicologia da Educação
( ) Sequências
( ) Séries e Progressões
( ) Tecnologias da Informação e da Comunicação
( ) Trigonometria
( ) Tópicos de Filosofia e História da Matemática
( ) Álgebra e Teoria Elementar dos Números
( ) Álgebra Linear I
( ) Álgebra Linear II
( ) Nenhuma
Q7. Assinale entre as disciplinas abaixo relacionadas aquelas que tratam do ensino de matemática. (Licenciatura em Pedagogia)
( ) Alfabetização e Letramento
( ) Avaliação Educacional
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( ) Currículo e Sociedade
( ) Diversidade étnico-cultural
( ) Economia da Educação
( ) Educação de Jovens e Adultos: Fundamentos e Práticas
( ) Educação e Saúde
( ) Educação Inclusiva
( ) Educação Infantil: Currículo
( ) Educação: Jogos e Brincadeiras
( ) Estatística Aplicada à Educação
( ) Estágio Curricular Supervis em Gest Edu
( ) Estágio Curricular Supervis nos Anos Iniciais do Ens Fund
( ) Estágio Curricular Supervis em Educação Infantil
( ) Filosofia
( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de Arte e Música
( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de História e de Geografia
( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de Matemática
( ) Gestão Ambiental e Responsabilidade Social
( ) Gestão do Planej. Educacional: Organização do Trabalho Pedagógico
( ) História da Educação
( ) Legislação da Educação Básica e Políticas Educacionais
( ) Linguagem e Desenvolvimento Humano
( ) Língua Brasileira de Sinais
( ) Língua Portuguesa
( ) Metodologia de Pesquisa
( ) Movimento e Psicomotricidade
( ) Movimentos Populares e Transformação
( ) Organização do Trabalho Docente
( ) Projeto de Intervenção
( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. em Gest Educa
( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. nos Anos Inic do Ens Fund
( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. em Educação Infantil
( ) Prática de Leitura e Escrita
( ) Psicologia da Educação
( ) Psicologia do Trabalho
( ) Seminários Temáticos
( ) Sociologia
( ) Tecnologias da Informação e da Comunicação
( ) Treinamento e Desenvolvimento
( ) Nenhuma
Q8. As disciplinas ministradas em seu curso que tratam da matemática, em sua maioria dão ênfase aos conteúdos de matemática ou a forma de ensinar estes conteúdos? (Licenciatura em Pedagogia)
133
( ) Somente aos conteúdos de matemática.
( ) Somente a forma de aplicar este conteúdo.
( ) Nos conteúdos matemáticos e na forma de ensiná-los.
Q9. Assinale as disciplinas, na relação abaixo, que tratam da dimensão didática, pedagógica, do desenvolvimento humano ou do modo de ensinar. (Licenciatura em Pedagogia)
( ) Alfabetização e Letramento ( ) Avaliação Educacional ( ) Currículo e Sociedade ( ) Diversidade étnico-cultural ( ) Economia da Educação ( ) Educação de Jovens e Adultos: Fundamentos e Práticas ( ) Educação e Saúde ( ) Educação Inclusiva ( ) Educação Infantil: Currículo ( ) Educação: Jogos e Brincadeiras ( ) Estatística Aplicada à Educação ( ) Estágio Curricular Supervis em Gest Edu ( ) Estágio Curricular Supervis nos Anos Iniciais do Ens Fund ( ) Estágio Curricular Supervis em Educação Infantil ( ) Filosofia ( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de Arte e Música ( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de História e de Geografia ( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de Matemática ( ) Gestão Ambiental e Responsabilidade Social ( ) Gestão do Planej. Educacional: Organização do Trabalho Pedagógico ( ) História da Educação ( ) Legislação da Educação Básica e Políticas Educacionais ( ) Linguagem e Desenvolvimento Humano ( ) Língua Brasileira de Sinais ( ) Língua Portuguesa ( ) Metodologia de Pesquisa ( ) Movimento e Psicomotricidade ( ) Movimentos Populares e Transformação ( ) Organização do Trabalho Docente ( ) Projeto de Intervenção ( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. em Gest Educa ( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. nos Anos Inic do Ens Fund ( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. em Educação Infantil ( ) Prática de Leitura e Escrita ( ) Psicologia da Educação ( ) Psicologia do Trabalho ( ) Seminários Temáticos ( ) Sociologia ( ) Tecnologias da Informação e da Comunicação ( ) Treinamento e Desenvolvimento ( ) Nenhuma
134
Q10. Existem diferentes modos de ensinar os conteúdos matemáticos. Assinale a alternativa que corresponde à forma mais utilizada no seu curso. (Licenciatura em Pedagogia)
( ) Explicar a resolução de exercício e dar uma relação de exercícios semelhantes para fixação.
( ) Usar conceitos matemáticos a serem ensinados para resolver problemas que se relacionam com o cotidiano do aluno.
( ) Ensinar conteúdos matemáticos, a partir da inserção destes conceitos em proposta de investigação.
Q11. Assinale a alternativa que, na sua percepção, corresponde à forma mais adequada de ensinar matemática. (Licenciatura em Pedagogia)
( ) Explicar a resolução de exercício e dar uma relação de exercícios semelhantes para fixação.
( ) Usar conceitos matemáticos a serem ensinados para resolver problemas que se relacionam com o cotidiano do aluno.
( ) Ensinar conteúdos matemáticos, a partir da inserção destes conceitos em proposta de investigação.
Q12. Assinale na relação abaixo as disciplinas que abordam didática da matemática, filosofia da matemática, história da matemática e tópicos de educação matemática. (Licenciatura em Pedagogia)
( ) Alfabetização e Letramento ( ) Avaliação Educacional ( ) Currículo e Sociedade ( ) Diversidade étnico-cultural ( ) Economia da Educação ( ) Educação de Jovens e Adultos: Fundamentos e Práticas ( ) Educação e Saúde ( ) Educação Inclusiva ( ) Educação Infantil: Currículo ( ) Educação: Jogos e Brincadeiras ( ) Estatística Aplicada à Educação ( ) Estágio Curricular Supervis em Gest Edu ( ) Estágio Curricular Supervis nos Anos Iniciais do Ens Fund ( ) Estágio Curricular Supervis em Educação Infantil ( ) Filosofia ( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de Arte e Música ( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de História e de Geografia ( ) Fundamentos Metodológicos do Ensino de Matemática ( ) Gestão Ambiental e Responsabilidade Social ( ) Gestão do Planej. Educacional: Organização do Trabalho Pedagógico ( ) História da Educação ( ) Legislação da Educação Básica e Políticas Educacionais ( ) Linguagem e Desenvolvimento Humano ( ) Língua Brasileira de Sinais
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( ) Língua Portuguesa ( ) Metodologia de Pesquisa ( ) Movimento e Psicomotricidade ( ) Movimentos Populares e Transformação ( ) Organização do Trabalho Docente ( ) Projeto de Intervenção ( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. em Gest Educa ( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. nos Anos Inic do Ens Fund ( ) Prát. de Ens. e Orient. de Estág. Curric. em Educação Infantil ( ) Prática de Leitura e Escrita ( ) Psicologia da Educação ( ) Psicologia do Trabalho ( ) Seminários Temáticos ( ) Sociologia ( ) Tecnologias da Informação e da Comunicação ( ) Treinamento e Desenvolvimento ( ) Nenhuma
Q13. Alguns professores conseguem estabelecer uma relação entre o conteúdo de sua disciplina e o conteúdos de outras disciplinas. Assinale a alternativa que demonstra como isto ocorre no seu curso.
( ) Não são apontadas
( ) Menos de 50%
( ) Mais de 50%
( ) Todas
Q14. Há professores que conseguem estabelecer relação com tarefas, atividades ou processos do cotidiano. Assinale a alternativa que demonstra como isto ocorre no seu curso.
( ) Não são apontadas
( ) Menos de 50%
( ) Mais de 50%
( ) Todas
Q15. Você considera importante e se sente seguro em realizar a articulação dos conteúdos de matemática com outras disciplinas, tarefas, atividades ou processos do cotidiano? Por quê?
Q16. Assinale, na relação abaixo os softwares mais usados no seu curso.
( ) Microsoft Office Excel
( ) Microsoft Office Word
( ) Microsoft Office PowerPoint
( ) Libre Office
( ) Geogebra
( ) Editor de equações LATEX
( ) Kmplot
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( ) Jogos
( ) Objetos de Aprendizagem
( ) Régua e Compasso (Software)
( ) OpenOffice
( ) Winplot
( ) Winmat
( ) Matlab
( ) Buscador Google
( ) Google Docs
( ) Google Planilha
( ) Google Apresentações
( ) Google Formulários
( ) Google Desenhos
( ) Google Drive
( ) Nenhum
( ) Outros:
Q17. Assinale a alternativa que expressa corretamente seu grau de domínio de softwares ligados ao ensino da matemática.
( ) Não conheço nenhuma ferramenta
( ) Conheço uma ferramenta e utilizo menos de 50% dos recursos
( ) Conheço uma ferramenta e utilizo menos de 70% dos recursos
( ) Conheço uma ferramenta e utilizo menos de 80% dos recursos
( ) Conheço mais de uma ferramenta e utilizo menos de 50% dos recursos
( ) Conheço uma ferramenta e utilizo menos de 70% dos recursos
( ) Conheço uma ferramenta e utilizo menos de 80% dos recursos
Q18. Se você fosse professor ou caso atue como professor, assinale a alternativa que indica o software com qual teria ou tem segurança para trabalhar com seus alunos.
( ) Microsoft Office Excel
( ) Microsoft Office Word
( ) Microsoft Office PowerPoint
( ) Libre Office
( ) Geogebra
( ) Editor de equações LATEX
( ) Kmplot
( ) Jogos
( ) Objetos de Aprendizagem
( ) Régua e Compasso (Software)
( ) OpenOffice
( ) Winplot
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( ) Winmat
( ) Matlab
( ) Buscador Google
( ) Google Docs
( ) Google Planilha
( ) Google Apresentações
( ) Google Formulários
( ) Google Desenhos
( ) Google Drive
( ) Nenhum
( ) Outros:
Q19. Quais recursos são utilizados nas disciplinas no seu curso?
( ) Livro didático
( ) Apostilas
( ) Chat
( ) Videoconferência
( ) Vídeo aula
( ) Fórum
( ) Todos os acima
( ) Outros:
Q20. Quais as dificuldades encontradas em utilizar os recursos de tecnologia de informação e comunicação para discutir ou resolver atividades propostas nas disciplinas?
( ) Não tenho dificuldade
( ) Representar as fórmulas
( ) Falta de conhecimento da ferramenta
( ) Acesso ao ambiente
Q21. Existem várias formas de utilizar os recursos tecnológicos. Assinale, a alternativa que, na sua percepção, corresponde a forma mais adequada de utilizá-lo.
( ) Instrumento, de forma a tornar menos enfadonho os cálculos necessários para o desenvolvimento de uma tarefa, e possibilitando a concentração do aluno na proposta da atividade.
( ) Parceiro, uso de calculadoras gráficas, softwares geométricos e outros, incorporando o ferramental matemático de forma a propiciar novas formas de pensar e resolver problemas.
( ) Tecnologia pode ser incorporada à educação matemática, não como recurso ou ferramenta material ou simbólica, mas como um objeto curricular de matemática valioso em si e por si mesmo.
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Q22. Existem várias formas de utilizar os recursos tecnológicos. Assinale, a alternativa que, na sua concepção, corresponde a forma mais adequada de utilizá-lo.
( ) Instrumento, de forma a tornar menos enfadonho os cálculos necessários para o desenvolvimento de uma tarefa, e possibilitando a concentração do aluno na proposta da atividade.
( ) Parceiro, uso de calculadoras gráficas, softwares geométricos e outros, incorporando o ferramental matemático de forma a propiciar novas formas de pensar e resolver problemas.
( ) Tecnologia pode ser incorporada à educação matemática, não como recurso ou ferramenta material ou simbólica, mas como um objeto curricular de matemática valioso em si e por si mesmo.
Q23. Quais as contribuições dos recursos de tecnologia de informação e comunicação em sua formação?
Q24. Assinale, nas alternativas abaixo, a que melhor expressa sua relação com a matemática.
( ) Gosto, porém tenho dificuldades com o conteúdo
( ) Gosto e não tenho dificuldade com o conteúdo
( ) Não gosto e não tenho dificuldade com o conteúdo
( ) Não gosto e tenho dificuldade com o conteúdo
( ) Matemática é uma disciplina como outra qualquer
Q25. Em sua opinião como professor ou futuro professor qual afirmação abaixo definiria melhor sua concepção de aprendizagem e desenvolvimento humano:
( ) A aprendizagem utiliza os resultados do desenvolvimento, porém, não participa ativamente ou modifica em absoluto o desenvolvimento.
( ) A aprendizagem é sinônimo de desenvolvimento.
( ) A aprendizagem e o desenvolvimento estão inter-relacionados, sendo que a aprendizagem promove o desenvolvimento.
( ) A aprendizagem requer um determinado grau de desenvolvimento, sendo que o desenvolvimento antecede a aprendizagem.
( ) Não tenho nenhuma concepção formado sobre o assunto.
Q26. Como professor ou futuro professor qual afirmação abaixo definiria melhor sua concepção de educação?
( ) A educação contribui para o desenvolvimento humano.
( ) A educação se restringe ao ensino e tem como finalidade habilitar o indivíduo para o mercado de trabalho.
( ) Outros:
Q27. Lembranças - Nesta parte do questionário, procure colocar em poucas palavras os seus sentimentos.
1. Meus professores de matemática no ensino fundamental eram....
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2. As lembranças que tenho a respeito de aprendizagem e ensino dos conceitos
da matemática são....
3. Descreva uma situação que você viveu relacionada com a aprendizagem de
matemática.
4. Como você se sentiu nesta situação?
