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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências
Faculdade de Engenharia
Adriano Nizer
Avaliação da influência do esforço normal no banzo no
comportamento de ligações tubulares em aço
Rio de Janeiro
2014
Adriano Nizer
Avaliação da influência do esforço normal no banzo no
comportamento de ligações tubulares em aço
Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas.
Orientadores: Prof. Dr. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima
Prof. Dr. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco
Prof. Dr. Sebastião Arthur Lopes de Andrade
Rio de Janeiro
2014
CATALOGAÇÃO NA FONTE
UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B
Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial
desta dissertação, desde que citada a fonte.
Assinatura Data
N737 Nizer, Adriano. Avaliação da influência do esforço normal no banzo no
comportamento de ligações tubulares em aço / Adriano Nizer. – 2014. 128f.
Orientadores: Luciano Rodrigues Ornelas de Lima.
Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco. Sebastião Arthur Lopes de Andrade
Dissertação (Mestrado) – Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia.
1. Engenharia Civil. 2. Aço tubular - Estruturas - Dissertações. I. Lima, Luciano Rodrigues Ornelas de. II. Universidade do Estado do Rio. de Janeiro III. Título.
CDU 624.014.27
DEDICATÓRIA
À minha família pelo apoio incondicional na realização deste trabalho e aos
meus queridos pais, que deixaram muitas saudades.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a todos os mestres com os quais tive o privilégio de
ter contato ao longo da vida e que foram fundamentais na minha formação.
A toda a minha família, que foi meu porto seguro nos momentos mais difíceis
desta caminhada, por reconhecer a importância deste projeto para mim e o que
representa esta conquista.
A Marinha do Brasil, instituição a qual me orgulho em fazer parte, por permitir
que me dedicasse de forma exclusiva à realização deste projeto. Os conhecimentos
adquiridos serão de grande importância na condução de projetos e trabalhos a
serem desenvolvidos na área de Engenharia Civil na Marinha.
Ao Prof. Dr. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima, pelos conhecimentos
transmitidos e principalmente pela serenidade, profissionalismo e amizade com a
qual me conduziu para realização deste projeto.
Ao Prof. Dr. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco, pelos conhecimentos
transmitidos e pelo importante suporte fornecido nesta empreitada.
Ao Prof. Dr. Sebastião Arthur Lopes de Andrade, pela ajuda na aquisição de
materiais e empréstimo de equipamentos para a realização dos ensaios.
Ao Prof. Dr. Evandro da Silveira Goulart, pelo importante apoio na preparação
e execução dos ensaios e também ao Prof. Manoel Augusto, do Departamento de
Engenharia Mecânica da UERJ, que realizou a solda dos protótipos ensaiados.
A Prof.ª Dra. Marília Garcia Diniz, da Engenharia Mecânica da UERJ, que
realizou os ensaios de metalografia para caracterização do aço utilizado nos
protótipos.
A todos os demais professores, em especial ao Prof. Dr. Ricardo Rodrigues
de Araújo, pelo alto nível e serenidade na transmissão dos conhecimentos
imprescindíveis a este projeto.
Ao Engenheiro Antônio Inácio, do Laboratório de Engenharia Civil da UERJ –
LEC e aos demais funcionários, pelo profissionalismo, dedicação e empenho no
auxílio na realização dos ensaios, que foram de vital importância na composição
deste trabalho.
A todos os colegas de curso pelo companheirismo e pelo apoio nas atividades
desenvolvidas neste período.
A Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de
Janeiro - FAPERJ, pelo apoio financeiro na aquisição de materiais e equipamentos
para o desenvolvimento do projeto de pesquisa e ao Programa de Pós Graduação
em Engenharia Civil - PGECIV e a UERJ, por proporcionar a realização deste feito.
RESUMO
NIZER, Adriano. Avaliação da influência do esforço normal no banzo no comportamento de ligações tubulares em aço. 2014. 128f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.
A demanda pelo uso de perfis tubulares em estruturas na construção civil tem tido grande avanço no Brasil, apesar de ser, há muito tempo, amplamente empregado na Europa e países desenvolvidos. O lançamento de uma norma técnica brasileira específica para dimensionamento de perfis tubulares confirma esta tendência, havendo então a necessidade de uma maior divulgação e execução de estudos e trabalhos de pesquisa para uma melhor compreensão e desenvolvimento desta tecnologia. O presente trabalho apresenta uma análise da influência da aplicação de esforço normal no banzo no comportamento de ligações tubulares do tipo “T”. No desenvolvimento deste trabalho, foram realizados seis ensaios em laboratório com ligações do tipo “T” com perfis do tipo RHS para o banzo e SHS para o montante, sendo utilizados perfis conformados a frio para composição das ligações ensaiadas. Do total dos ensaios foram executados dois ensaios sem aplicação de esforço normal no banzo; dois com aplicação de esforço normal de compressão e dois com aplicação de esforço normal de tração. A resistência última das ligações nos ensaios foi obtida por meio do critério de deformação limite proposto por diversos pesquisadores. Estes resultados foram comparados com os resultados obtidos em modelos numéricos em elementos finitos desenvolvidos no programa ANSYS 12.0, sendo considerado nestes modelos as não-linearidades geométricas e de material. Estes resultados também foram comparados com os resultados teóricos obtidos com base nas prescrições constantes nas normas Eurocode 3; norma brasileira NBR 16239 e do CIDECT. Conclui-se com este estudo que os resultados obtidos tanto nos ensaios experimentais quanto nos modelos numéricos ficaram a favor da segurança quando comparados com os valores teóricos obtidos pelas normas Eurocode 3 e NBR 16239:2013 e CIDECT com o banzo sem aplicação de esforço normal e com aplicação de esforço normal de compressão de até 60% e 80% da carga de plastificação do banzo, respectivamente, para o Eurocode 3/NBR16239:2013 e para o CIDECT. As resistências obtidas para as ligações com a aplicação de esforço normal de tração no banzo foram superiores aos resultados teóricos no caso estudado. Palavras-chave: Ligações tubulares; Ligação “T”; Esforço normal no banzo; Análise numérica; Método dos elementos finitos; Análise não linear.
ABSTRACT
NIZER, Adriano. Analysis of the influence of chord normal stresses on the behavior of hollow sections connections. 2014. 128f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.
The demand for the use of hollow sections structures in construction has had great progress in Brazil, despite being a long time widely used in Europe and developed countries. The release of a Brazilian Technical Standard specific for design of hollow sections, confirms this trend, and the need for increased dissemination and implementation of studies and research for a better understanding and development of this technology. This paper presents an analysis of the influence of chord normal stresses on the behavior of hollow sections connections, specifically for a “T” tubular joint. The experimental program consisted of six tests where two experiments were executed without chord axial forces, two were performed with compressive axial forces and two tension axial forces. The tested joints ultimate strengths were determined using deformation limit criteria proposed by several researchers. These results were then compared to the results obtained from a finite element numerical model developed 12.0 ANSYS program that included geometrical and material nonlinearities. These results were also compared to the design provisions present at the Eurocode 3; Brazilian standard NBR 16239:2013 and CIDECT. This assessment indicated that the results obtained in both experimental tests and in the numerical models were in favor of security when compared to the theoretical values obtained by all the investigated standards for chords without axial forces and with compressive axial forces corresponding to 60% and 80% of the chord plastic resistance, respectively, according to Eurocode 3/NBR16239:2013 and CIDECT. The obtained resistances for the joints applying tensile axial force on the chord were superior to the predicted theoretical results in the studied cases. Keywords: Tubular Joints; “T” Joint; Chord normal force; Numerical analysis; Finite element method; Nonlinear Analysis.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Comparativo da massa de perfis fechados e abertos em relação à carga
de compressão [2]. ................................................................................. 19
Figura 2 – Comparativo de arrasto entre seções abertas e fechadas [2]. ................. 19
Figura 3 – Comparativo de superfícies entre seções abertas e fechadas [2]. ........... 19
Figura 4 – Centro esportivo da Universidade Positivo - Curitiba – PR – Brasil [5]. ... 21
Figura 5 – Cobertura em perfil tubular - Mega Mall - Surendranagar – Índia [6]. ...... 21
Figura 6 – Estação Cidade Nova do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [7]. .... 22
Figura 7 – Viaduto da linha 1 do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [8]. .......... 22
Figura 8 – Montagem da cobertura do Estádio Beira-Rio - Rio Grande do Sul - RS –
Brasil [9]. ................................................................................................ 22
Figura 9 – Firth of Forth Rail Bridge – Escócia [10]. ................................................. 23
Figura 10 – Sede do Banco Europeu de Investimentos – Luxemburgo [11]. ............ 23
Figura 11 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação [12]. .............. 25
Figura 12 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação – laminadores
de acabamento [12]. ............................................................................. 25
Figura 13 – Processo de obtenção de perfis tubulares com costura [14].................. 26
Figura 14 – Curva carga versus deslocamento - critério de deformação limite. ........ 36
Figura 15 – Processo de formação de rótula plástica [40]. ....................................... 38
Figura 16 – Comportamento das seções à flexão [39]. ............................................ 41
Figura 17 – Curvas de flambagem [39]. ................................................................... 43
Figura 18 – Convenção para classificação de ligações planas [17]. ......................... 48
Figura 19 – Convenção para classificação de ligações espaciais [18]. .................... 49
Figura 20 – Modos de falha para ligações tubulares soldadas [17]. ......................... 51
Figura 21 – Parâmetros geométricos para ligação “T” entre perfis retangulares [17].
............................................................................................................. 52
Figura 22 – Montagem do pórtico de reação no equipamento de ensaio. ................ 63
Figura 23 – Posicionamento das rosetas e extensômetros lineares nos protótipos. . 65
Figura 24 – Sistema de aquisição de dados. ............................................................ 66
Figura 25 – Esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear.
............................................................................................................. 67
Figura 26 – Posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no protótipo.67
Figura 27 – Ensaios à tração nos corpos de prova .................................................. 69
Figura 28 – Curva carga x deformação do aço utilizado no perfil do banzo. ............. 69
Figura 29 – Esquema de montagem das ligações ensaiadas ................................... 71
Figura 30 – Diagrama de corpo livre das ligações ensaiadas. .................................. 71
Figura 31 – Detalhes da montagem dos protótipos de ligação. ................................ 72
Figura 32 – Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios. .................... 73
Figura 33 – Curvas carga versus deslocamento dos ensaios realizados.................. 75
Figura 34 – Vista geral da deformação dos protótipos TN06N50- e TN04N70+. ...... 75
Figura 35 – Gráficos comparativos da resistência obtida nos ensaios versus
resistência teórica das ligações ensaiadas. .......................................... 77
Figura 36 – Ruptura da solda devido à rotação da extremidade direita do protótipo
TN06N50-. ............................................................................................ 78
Figura 37 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas sem
aplicação de esforço normal no banzo. ................................................. 80
Figura 38 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas com
aplicação de esforço normal de compressão no banzo. ........................ 81
Figura 39 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas com
aplicação de esforço normal de tração no banzo. ................................. 81
Figura 40 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações
ensaiadas. ............................................................................................ 82
Figura 41 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos na região do
apoio das ligações ensaiadas. .............................................................. 84
Figura 42 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos montantes das
ligações ensaiadas. .............................................................................. 86
Figura 43 – Elemento SHELL 181 [19]. .................................................................... 89
Figura 44 – Modelo numérico de ligação “T” entre perfis RHS e SHS com as
condições de contorno adotadas no modelo. ........................................ 89
Figura 45 – Detalhe da modelagem da solda, segundo Lee [43]. ............................. 90
Figura 46 – Pontos de deslocamento medidos no modelo numérico. ....................... 91
Figura 47 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN01N0. ...... 92
Figura 48 – Vista geral da deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN01N0. .................................................................... 93
Figura 49 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN02N0. ...... 94
Figura 50 – Vista geral da deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN02N0. .................................................................... 94
Figura 51 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para ensaio experimental
e modelo numérico do protótipo TN01N0. ............................................. 95
Figura 52 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN03N50+. .. 96
Figura 53 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN03N50+. ................................................................ 97
Figura 54 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN04N70+. .. 98
Figura 55 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN04N70+. ................................................................ 99
Figura 56 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para o modelo numérico
do protótipo TN04N70+. ...................................................................... 100
Figura 57 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN06N50-. . 101
Figura 58 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN06N50-. ............................................................... 102
Figura 59 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN05N70-. . 103
Figura 60 – Visualização do efeito de flambagem local na face superior do banzo do
protótipo TN05N70-. ........................................................................... 104
Figura 61 – Gráfico de carga versus deslocamento dos resultados do modelo
numérico do ensaio experimental TN05N70- com variação do valor de .
........................................................................................................... 104
Figura 62 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN05N70-. ............................................................... 105
Figura 63 – Gráfico comparativo de carga versus esforço normal aplicado no banzo
para vários níveis de esforço normal no banzo. .................................. 108
Figura A.1 – Vista lateral do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de compressão no banzo. ..................................................... 120
Figura A.2 – Vista lateral do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de tração no banzo. ............................................................... 120
Figura A.3 – Planta do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de compressão no banzo. ..................................................... 121
Figura A.4 – Planta do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de tração no banzo. ............................................................... 121
Figura A.5 – Planta do pórtico de reação. .............................................................. 122
Figura A.6 – Detalhamento da viga V1 do pórtico de reação. ................................. 122
Figura A.7 – Detalhamento da viga V2 do pórtico de reação. ................................. 123
Figura A.8 – Detalhamento da viga V3 do pórtico de reação. ................................. 123
Figura A.9 – Detalhamento da viga V4, seção A e B e detalhamento das placas e
enrijecedores do pórtico de reação. .................................................. 124
Figura A.10 – Detalhamento placa PL 1 utilizada para ensaio de tração. ............... 124
Figura A.11 – Detalhamento placa PL 2 utilizada para ensaio de tração. ............... 125
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Dimensões comerciais para seções tubulares laminadas a quente [41]. 39
Tabela 2 – Dimensões comerciais para seções tubulares conformadas a frio [42]. .. 39
Tabela 3 – Classificação das seções transversais [39]. ........................................... 41
Tabela 4 – Seleção das curvas de flambagem de acordo com o tipo de perfil [39]. . 45
Tabela 5 – Fator de imperfeição para curvas de flambagem [39]. ........................ 45
Tabela 6 – Dados geométricos e tipo de carregamento aplicado nos protótipos. ..... 64
Tabela 7 – Características dos elementos utilizados na instrumentação dos ensaios. .
............................................................................................................. 68
Tabela 8 – Propriedades mecânicas e dimensões do banzo das ligações ensaiadas. .
............................................................................................................. 69
Tabela 9 – Propriedades mecânicas nominais do banzo das ligações ensaiadas. ... 70
Tabela 10 – Tabela comparativa dos resultados experimentais obtidos nos ensaios
com os valores teóricos. ...................................................................... 76
Tabela 11 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente com a
modelagem numérica. ........................................................................ 106
Tabela 12 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente e na
modelagem numérica com os valores teóricos................................... 107
Tabela 13 – Comparação dos resultados dos ensaios experimentais e modelagem
numérica com os valores teóricos. ..................................................... 109
Tabela B. 1 – Dimensões do montante dos protótipos ensaiados. ......................... 126
Tabela B. 2 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 1. ................. 127
Tabela B. 3 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 2. ................. 127
Tabela B. 4 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – comprimento. ...... 128
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Eurocode European Committee for Standardisation
FEN Faculdade de Engenharia
UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro
LEC Laboratório de Engenharia Civil
EC3 European Committee for Standardisation – Desing of Steel
Structures (Eurocode 3)
CIDECT Comité International pour le Développment et I’Etude de la
Construction Tubulaire
CHS Circular Hollow Section
RHS Rectangular Hollow Section
SHS Square Hollow Section
ELU Estado Limite Último
ELS Estado Limite de Serviço
LISTA DE SÍMBOLOS
A0 área da seção transversal do banzo
e excentricidade das ligações
g gap - afastamento entre os elementos soldados
E módulo de elasticidade
b0 largura da seção transversal do banzo
h0 altura da seção transversal do banzo
t0 espessura do banzo
d1 largura do montante na ligação “T”
t1 espessura do montante na ligação “T”
θ ângulo entre o montante e o banzo na ligação “T”
L comprimento do membro
fy tensão limite de escoamento do aço
fu tensão de ruptura do aço
fw tensão de escoamento da solda
razão entre a largura da diagonal ou montante e a largura do banzo
razão entre a largura do banzo e duas vezes a sua espessura
Ni,Rd força axial resistente de cálculo de diagonal ou montante na ligação (i =
1, 2, 3)
Ni,Sd força axial solicitante de cálculo de diagonal ou montante na ligação (i
= 1, 2, 3)
Npl esforço normal de plastificação
Ni,Ed força axial solicitante (i = 1, 2, 3)
Δs deslocamento correspondente a 1% da largura do banzo
Δu deslocamento correspondente a 3% da largura do banzo
M0,Sd momento fletor solicitante de cálculo na ligação
NS carga correspondente ao deslocamento de 1% da largura do banzo
Nu carga correspondente ao deslocamento de 3% da largura do banzo
Npic carga de pico
n parâmetro de cálculo
kn
parâmetro de cálculo
parâmetro = √ f
a1 fator de segurança utilizado pela NBR 16239:2013
M5 fator de segurança utilizado pelo Eurocode
N coeficiente de ajustamento utilizado pela NBR 16239:2013
M0 coeficiente de ponderação utilizado pelo Eurocode
Mel momento elástico da seção
Mpl momento plástico da seção
W0,pl
módulo plástico da seção
Wel,y
módulo elástico da seção
I momento de inércia da seção transversal
NEXP resistência da ligação obtida experimentalmente
NEC3 resistência da ligação obtida pelo Eurocode
NNBR resistência da ligação obtida pela NBR 16239:2013
NCID* resistência da ligação obtida pelo CIDECT
Ndef resistência da ligação obtida pelo critério de deformação limite
Qu parâmetro de cálculo do CIDECT
Qf parâmetro de cálculo do CIDECT
C1 parâmetro de cálculo do CIDECT
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .............................................................................................. 18
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................... 31
Principais estudos realizados .................................................................... 31 1.1
Critério de deformação limite ..................................................................... 35 1.2
2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS TUBULARES ............................. 37
Generalidades .............................................................................................. 37 2.1
Caracterização do aço ................................................................................. 38 2.2
Caracterização das seções ......................................................................... 40 2.3
Dimensionamento a tração de perfis tubulares ........................................ 42 2.4
Dimensionamento a compressão de perfis tubulares .............................. 42 2.5
Dimensionamento a flexão de perfis tubulares ......................................... 46 2.6
Dimensionamento de ligações soldadas entre perfis tubulares .............. 46 2.7
Generalidades ............................................................................................... 46 2.7.1
Critérios de dimensionamento ....................................................................... 50 2.7.2
Dimensionamento de ligações do tipo “T” ...................................................... 52 2.7.3
Recomendações do EC3 1-8 [17] para ligações do tipo “T” ........................... 52 2.7.4
Recomendações da NBR 16239:2013 [1 ] para ligações do tipo “T” ............. 56 2.7.5
Recomendações do CIDECT [18] para ligações do tipo “T” ........................... 59 2.7.6
3 ENSAIOS EXPERIMENTAIS ........................................................................ 63
Introdução .................................................................................................... 63 3.1
Características dos protótipos de ligação e instrumentação dos 3.2
ensaios........................................................................................................ ....64
Propriedades mecânicas e geométricas dos protótipos de ligação ........ 68 3.3
Preparação dos ensaios e sistema de aplicação de carga ....................... 70 3.4
4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................................. 74
Introdução .................................................................................................... 74 4.1
Sequência de realização dos ensaios ........................................................ 74 4.2
Análise dos resultados ............................................................................... 74 4.3
Avaliação das curvas carga versus deslocamento ......................................... 74 4.3.1
Avaliação do comportamento do banzo das ligações ensaiadas ................... 79 4.3.2
Avaliação do comportamento do montante das ligações ensaiadas .............. 85 4.3.3
5 MODELOS NUMÉRICOS E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ................ 87
Introdução .................................................................................................... 87 5.1
Modelo numérico de ligação do tipo “T” ................................................... 88 5.2
Resultados obtidos sem aplicação de esforço normal no banzo ............ 91 5.3
Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de tração no banzo5.4
.........................................................................................................................96
Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de compressão no 5.5
banzo.............................................................................................................101
Comparação dos resultados ..................................................................... 106 5.6
Avaliação dos resultados obtidos................................................................. 106 5.6.1
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................ 110
Introdução .................................................................................................. 110 6.1
Principais conclusões ............................................................................... 111 6.2
Sugestões para trabalhos futuros ............................................................ 112 6.3
REFERÊNCIAS ........................................................................................... 114
ANEXO A .................................................................................................... 120
ANEXO B .................................................................................................... 126
18
INTRODUÇÃO
Generalidades
A utilização de perfis com seções tubulares em obras de construção civil é
amplamente difundida no Sudeste Asiático, América do Norte e Comunidade
Europeia, países como Inglaterra, Alemanha, Canadá e Holanda fazem uso
intensivo deste tipo de perfil e contam com uma produção industrializada e contínua
com alto grau de desenvolvimento tecnológico [1].
No Brasil, a utilização desta tecnologia ainda é relativamente recente,
atualmente, há no Brasil alguns fabricantes deste tipo de perfil, dentre os quais
pode-se destacar a Vallourec Tubos do Brasil (antiga Vallourec & Mannesmann do
Brasil) e a Tuper S.A.
As características mecânicas das seções tubulares em aço estrutural, como a
resistência a compressão, flexão, resistência a flambagem e especialmente a
capacidade de resistir à torção, quando devidamente exploradas pelo projetista,
permitem o projeto de estruturas mais leves e relativamente mais econômicas
quando comparadas com o uso de perfis de seção aberta, apesar do custo mais
elevado dos perfis tubulares. Pode ser citado também o aspecto arquitetônico
inovador, arrojado e estético presente nas estruturas que fazem uso de perfis
tubulares.
Com relação aos efeitos da compressão, devido a distribuição da massa mais
distante do centro de gravidade que ocorre nos perfis tubulares, o raio de giração
destas seções é bem maior que o raio de giração de perfis de seção aberta, o que
acaba resultando para uma mesma carga, um menor índice de esbeltez para os
perfis tubulares e consequentemente, menor quantidade de aço ou então, o uso de
vãos maiores e redução no número de pilares e contraventamentos na estrutura [2]
(ver Figura 1).
Entre outras vantagens dos perfis tubulares quando comparados com os
perfis de seções abertas, pode-se citar: reduzido coeficiente de arrasto devido à
ação do vento ou da água (ver Figura 2) e reduzida área superficial e por
19
consequência, menores áreas de superfície suscetíveis à corrosão e pintura. A
inexistência de cantos arredondados nos perfis tubulares também contribui para uma
melhor proteção contra a corrosão (ver Figura 3). Estudos mostraram que não ocorre
corrosão na parte interna de seções fechadas ocas seladas, e mesmo em seções
não seladas, a abertura de um furo para drenagem mostrou-se eficiente para se
evitar a corrosão [2].
Figura 1 – Comparativo da massa de perfis fechados e abertos em relação à carga
de compressão [2].
Figura 2 – Comparativo de arrasto entre seções abertas e fechadas [2].
Figura 3 – Comparativo de superfícies entre seções abertas e fechadas [2].
20
Outra característica das seções tubulares é que propriedades como
resistência e rigidez, podem ser otimizadas alterando-se somente a espessura da
parede do tubo, sem a necessidade da alteração das dimensões da seção ou
geometria da estrutura [3].
São três as geometrias de seções tubulares em aço estrutural mais
comumente utilizadas na construção civil, a saber: seções circulares - CHS (circular
hollow sections); seções quadradas - SHS (square hollow sections) e seções
retangulares - RHS (retangular hollow sections).
A fim de proporcionar uma maior resistência, os perfis de seção fechada
podem ser preenchidos com concreto, conferindo desta maneira incremento na
capacidade de resistência a compressão da seção [2].
Com relação à proteção contra incêndios, além do preenchimento com
concreto, que confere uma maior resistência ao fogo, as seções tubulares podem ser
preenchidas com água em um sistema onde estes elementos são interligados a um
reservatório, de modo a permitir a circulação de água por convecção, o que pode
manter a temperatura do aço abaixo do seu valor crítico [2].
No que diz respeito à execução, as obras projetadas com perfis tubulares
contam com as mesmas vantagens das obras executadas com outros tipos de
seções em aço, dentre as quais pode-se destacar:
Permite a execução de obras das mais variadas geometrias com soluções
leves e econômicas, devido a sua elevada resistência e baixo peso;
Favorece a execução de vãos maiores e consequentemente, redução no
número de pilares, possibilitando amplos vãos e maior área líquida, que são
fatores que favorecem a comercialização;
Devido a alta velocidade do processo construtivo, há redução significativa dos
prazos de execução, o que resulta em menores custos de manutenção e
administração do canteiro de obra, antecipando o retorno de capital;
Pelo fato da construção em aço se aproximar muito de uma produção
industrial, onde os elementos são padronizados, há a eliminação dos
desperdícios oriundos de improvisações, ajustes e correções que ocorrem
nas construções convencionais, permitindo desta forma, um melhor
21
planejamento e precisão nos orçamentos, além de um controle maior por
parte da administração dos materiais utilizados, evitando perdas e
desperdícios [4].
A seguir são apresentadas algumas fotos de estruturas em perfis tubulares
que demonstram a versatilidade no uso deste tipo de perfil nas suas mais diversas
aplicações.
Figura 4 – Centro esportivo da Universidade Positivo - Curitiba – PR – Brasil [5].
Figura 5 – Cobertura em perfil tubular - Mega Mall - Surendranagar – Índia [6].
22
Figura 6 – Estação Cidade Nova do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [7].
Figura 7 – Viaduto da linha 1 do Metrô Rio - Rio de Janeiro - RJ – Brasil [8].
Figura 8 – Montagem da cobertura do Estádio Beira-Rio - Rio Grande do Sul - RS –
Brasil [9].
23
Figura 9 – Firth of Forth Rail Bridge – Escócia [10].
Figura 10 – Sede do Banco Europeu de Investimentos – Luxemburgo [11].
Processos de fabricação
Os processos industriais de fabricação de tubos dividem-se em dois grupos:
os tubos sem costura (seamless pipe), que são obtidos através dos processos de
laminação (rolling), extrusão (extrusion) e fundição (casting) e os tubos com costura
(welded pipe), que são obtidos por meio de chapas de aço que são calandradas
para obtenção de sua forma, para serem então soldadas nas extremidades. Os
tubos sem costura são obtidos através da laminação a quente de um bloco maciço
de aço, que é perfurado por um mandril que molda a seção na geometria desejada.
Com este processo, há uma distribuição uniforme da massa do perfil ao longo do
24
seu eixo longitudinal, gerando um resfriamento gradual ao longo de toda a seção, o
que elimina quase que por completo as tensões residuais resultantes de variações
de gradiente de temperatura [2].
Processo de fabricação de perfis tubulares por laminação
Existem na indústria, vários processos de fabricação de perfis tubulares por
laminação, onde se destaca o processo “Mannesmann”, que consiste
resumidamente em:
a) Aquecimento de um lingote cilíndrico de aço, com diâmetro externo
aproximado do tubo que será fabricado, a cerca de 1.200° C;
b) Este lingote é levado ao “laminador oblíquo”, que possui rolos de cone
duplo cujos eixos fazem entre si pequenos ângulos, estes rolos prensam
fortemente o lingote e imprimem ao mesmo um movimento helicoidal de
rotação e translação, em decorrência do movimento de translação, o
lingote é pressionado contra uma ponteira cônica que se encontra entre os
rolos, esta ponteira abre um furo no centro do lingote e o transforma em
tubo, sendo também alisada a superfície interna do mesmo;
c) O tubo produzido ainda possui paredes bastante grossas, a ponteira é
então retirada e o tubo ainda quente é levado para um segundo laminador
obliquo, com uma ponteira de diâmetro maior, que afina as paredes do
tubo, aumentando o comprimento e ajustando o diâmetro externo;
d) O tubo resultante é então passado para uma ou duas máquinas
desempenadoras de rolo, que deixam o tubo totalmente retilíneo;
e) Por fim, em laminadores com mandris e laminadores calibradores são
então ajustadas as dimensões do tubo tanto internamente como
externamente;
f) Os perfis tubulares de seções quadradas e retangulares são obtidos por
meio da calandragem de perfis de seção circulares.
Na Figura 11 pode ser visualizado o esquema de produção de perfis tubulares
por laminação com o uso de laminadores oblíquos e na Figura 12, a utilização de
laminadores de acabamento.
25
Figura 11 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação [12].
Figura 12 – Processo de obtenção de perfis tubulares por laminação – laminadores
de acabamento [12].
Processo de fabricação de perfis tubulares com costura
Nos tubos com solda longitudinal geralmente são usadas como matéria prima,
chapas ou então bobinas de chapa enrolada. As bobinas são empregadas para
fabricação contínua de tubos de médio diâmetro e as chapas planas podem ser
usadas na fabricação de tubos de médio e grande diâmetro.
A chapa toma a forma de tubo por meio de rolos conformadores que exercem
pressão sobre a chapa em duas direções (seções circulares) ou equipamentos de
26
montagem (perfis quadrados e retangulares). A solda é feita por resistência elétrica e
depois submetida a tratamento térmico, sendo os tubos então passados por rolos de
calandragem e desempeno para acabamento final dos tubos.
Nos tubos com costura, devido ao processo de fabricação, que inclui a
dobragem da chapa e a necessidade de solda para fechamento do perfil, é gerada
uma maior concentração de tensões nestes pontos, por este motivo, os tubos sem
costura apresentam um melhor desempenho estrutural quando comparados aos
tubos com costura [13].
Na Figura 13 pode visualizado parte do processo de obtenção de perfis
tubulares com costura.
Figura 13 – Processo de obtenção de perfis tubulares com costura [14].
Motivação
A tecnologia na utilização de perfis tubulares em obras de construção civil no
exterior é bastante desenvolvida e amplamente difundida. Frente à disponibilidade
desta nova tecnologia, faz-se necessário o desenvolvimento e capacitação de
profissionais para sua utilização, assim como o incentivo à pesquisa e o
27
desenvolvimento de trabalhos que visem um melhor entendimento do seu
comportamento e as vantagens de sua utilização.
Atualmente, o desenvolvimento de pesquisas na Universidade Federal de
Ouro Preto (UFOP) e Universidade de Campinas (Unicamp), em convênio com a
Vallourec Tubos do Brasil, bem como na Universidade do Estado do Rio de Janeiro
(UERJ), em convênio recém-assinado com a TUPER S.A., já colocam em evidência
as soluções estruturais com o uso deste tipo de perfil. Pode-se citar ainda a
publicação pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), da norma
brasileira NBR 16239:2013 [15] - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas
de aço e concreto de edificações com perfis tubulares, que foi elaborada em
conjunto por pesquisadores, empresas metalúrgicas, fabricantes de perfis e
associações, que servirá para consolidar a difusão do uso de perfis tubulares em aço
estrutural no país, permitindo uma padronização de projetos considerado impossível
anteriormente [1].
O estudo das ligações entre estes perfis, considerado um ponto vulnerável
neste tipo de estrutura, requer um maior aprofundamento no assunto, já que o seu
perfeito entendimento é fundamental para a otimização de projetos de estruturas
com perfis tubulares [1].
Objetivos
Com a finalidade de proporcionar um maior desenvolvimento no uso de perfis
de seção tubular, na década de 60 na Europa, foi criada uma organização
internacional de fabricantes de perfis tubulares, intitulada International Committee for
the Study and Development of Tubular Strucutures (CIDECT), com o objetivo de
reunir recursos das indústrias, universidades e outros órgãos nacionais e
internacionais para pesquisa e disseminação de informações técnicas,
desenvolvimento de projetos, métodos matemáticos e divulgação de resultados em
pesquisas e publicações [16].
Desde o início de suas atividades, o foco principal das pesquisas tem sido
voltado para aspectos que envolvem projetos com o uso de perfis tubulares,
incluindo análises de seu comportamento estrutural, resistência estática e a fadiga
28
de suas ligações, propriedades aerodinâmicas, resistência à corrosão, fabricação e
manutenção destas estruturas [16].
Os resultados destas pesquisas realizadas pelo CIDECT têm sido adotados
pelas normas técnicas desenvolvidas em diversos países. A adoção de modelos
computacionais e o uso de ferramentas de modelagem baseados no método de
elementos finitos e com a realização de ensaios experimentais, permitiu o alcance
de importantes avanços, principalmente no que diz respeito ao comportamento das
ligações [16].
Diante do grande número de possibilidades de arranjo de ligações para
estruturas tubulares, o presente trabalho limita ao estudo do comportamento de uma
ligação soldada do tipo “T” em perfil tubular retangular (RHS) no banzo e quadrado
(SHS) no montante, submetida a esforços de compressão no montante e esforço
normal de compressão e tração no banzo, simulando desta forma, o comportamento
real desta ligação como parte integrante de uma treliça convencional plana em perfis
tubulares.
Desta forma, são avaliados os critérios de validade e consistência das
formulações analíticas disponíveis, bem como a realização de um estudo
comparativo completo entre os critérios de dimensionamento adotados pelo
Eurocode 3 Parte 1-8 (EC3 1-8) [17], publicada pelo European Committee for
Standardisation, (CEN), pela norma NBR 16239:2013 [15] e pelo CIDECT [18],
comparados com resultados de ensaios realizados no Laboratório de Engenharia
Civil da UERJ – LEC, para calibração dos modelos numéricos.
A seguir são listadas as ações desenvolvidas para composição desta
dissertação de Mestrado:
Verificação e revisão dos critérios de dimensionamento de ligações tipo “T”
em perfis tubulares;
Realização de seis ensaios em ligações tipo “T” no Laboratório de
Engenharia Civil da UERJ - LEC, para calibração dos modelos numéricos,
sendo dois ensaios sem a aplicação de esforço normal no banzo, dois
ensaios com a aplicação de esforço normal de tração e dois com aplicação
de esforço normal de compressão no banzo;
29
Desenvolvimento de modelos numéricos da ligação tipo “T” entre perfis
RHS e SHS com a utilização do programa ANSYS V.12.0 [19], com
aplicação de esforços normais de tração e de compressão no banzo;
De posse dos resultados obtidos, avaliar a consistência das formulações
disponíveis na literatura, propostas pelo EC3 1-8 [17], pelo CIDECT [18],
pela norma brasileira NBR 16239:2013 [15] e o critério de deformação
limite proposto por LU et al. [20].
Estrutura da dissertação
Na primeira parte desta dissertação foi apresentada uma breve introdução, a
motivação para o desenvolvimento deste tema, assim como o objetivo com uma
descrição da estrutura desta dissertação.
No capítulo um é apresentada uma revisão bibliográfica do assunto, obtida
por meio de trabalhos existentes na literatura técnica, com o objetivo de mostrar um
histórico das pesquisas realizadas no Brasil e no exterior a respeito do assunto.
O capítulo dois apresenta os elementos necessários para o dimensionamento
de ligações do tipo “T” entre perfis tubulares, de acordo com as recomendações
contidas na norma NBR 16239 [15], no EC3 1.8 [17], na 2ª Edição do Guia de
Projeto de Estruturas Tubulares do CIDECT [18] e de acordo com o critério de
deformação limite proposto por LU et al. [20].
O capitulo três apresenta os ensaios experimentais realizados no Laboratório
de Engenharia Civil da UERJ – LEC, onde são descritos os materiais, a
instrumentação utilizada nos protótipos de ligação e os procedimentos adotados
para realização dos ensaios.
No capitulo quatro são apresentados os resultados obtidos nos ensaios
experimentais realizados no laboratório e os comentários a respeito dos mesmos.
No capitulo cinco é apresentada a descrição do modelo numérico para a
ligação tipo “T”, através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no
programa Ansys, versão 12.0 [19] e também os resultados obtidos na modelagem
numérica e a comparação destes resultados com os obtidos nos ensaios
experimentais realizados no laboratório.
30
O capitulo seis apresenta as considerações finais desta dissertação,
composta pelas principais conclusões e algumas sugestões para trabalhos futuros.
31
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo apresenta a revisão bibliográfica desenvolvida nesta
dissertação, de forma a fornecer os subsídios necessários para o entendimento e
avaliação de ligações soldadas entre perfis tubulares.
Principais estudos realizados 1.1
Korol e Mirza [21] em um trabalho publicado em 1982, realizaram diversas
analises de ligações do tipo “T” através do método de elementos finitos, sendo
observado que o aumento da resistência da ligação está diretamente ligada ao
aumento do coeficiente , e de , sendo dado pela razão entre a largura do
montante da ligação e a largura do banzo e pela razão entre a largura do banzo e
duas vezes a sua espessura, sendo citado também no estudo que o critério proposto
para o estado limite da ligação, baseado no deslocamento da face do banzo de 1%
do valor da largura do mesmo, sugerido por Mouty [22], mostra-se bastante
conservador para valores de pequenos, enquanto que grandes valores de podem
conduzir a dimensionamentos inseguros, dada a possibilidade da ocorrência de
flambagem local das paredes do banzo. Neste trabalho foi proposto um critério para
avaliação da capacidade de carga de ligações onde não ocorre um pico na curva
tensão-deformação, onde foi associado o estado limite ao deslocamento da face do
banzo igual a 1,2 vezes a espessura do mesmo, sendo que este valor representa em
torno de 25 vezes a deformação elástica do elemento.
LU et al. [20] em 1994, estabeleceram uma nova proposta de formulação para
o critério de deformação limite proposto no trabalho realizado por Korol e Mirza [21],
para o caso da razão Nu/Ns, sendo Nu a carga correspondente ao estado limite último
da ligação e Ns a carga correspondente ao estado limite de serviço, caso esta
relação seja menor que 1,50, a ligação é controlada pelo estado limite último,
caracterizado pelo esforço que causa uma deformação para fora do plano
correspondente a 3% de b0, sendo b0 a largura da seção transversal do banzo, e no
caso da razão Nu/Ns seja maior que 1,50, o estado limite de serviço controla a
ligação, caracterizado pelo esforço capaz de provocar uma deformação para fora do
32
plano correspondente a 1% de b0, sendo estes critérios também proposto por Zhao
[23] em um trabalho publicado em 1993.
Zhao [24] em seu trabalho publicado em 2000 verificou, baseado em
resultados de testes realizados em ligações do tipo “T” em perfis conformados a frio,
o critério de deformação limite proposto por LU et al. [20] que fora obtido com base
em ensaios realizados em ligações de perfis laminados a quente e concluiu que
estes limites são válidos também para ligações em perfis conformados a frio, sendo
verificado que para o modo de falha de plastificação das paredes laterais do banzo,
o critério de deformação limite de 3% de b0 para a resistência última aplica-se para
perfis formados a frio com 0,8 ≤ ≤ 1,0. Para o modo de falha correspondente a
plastificação da face do banzo, o autor concluiu que para 0,6≤ ≤ 0,8 ou 2≤ 15, a
resistência última de 3% de b0 controla o dimensionamento. Para 0,3 ≤ < 0,6 e
2> 15, o estado limite de serviço de 1% de b0 controla o dimensionamento.
Mashiri e Zhao [25] em um trabalho publicado em 2003, realizaram ensaios
com a aplicação de momento em ligações do tipo “T” formada por perfis
conformados a frio e de paredes finas, do tipo CHS no montante e RHS no banzo e
verificaram o comportamento destas ligações até a plastificação da face do banzo,
sendo identificado que são conservadas as características de trabalhabilidade de
acordo com os critérios de deformação propostos por LU et al. [20], de 1% da largura
do banzo para o estado limite de serviço e de 3% da largura do banzo para o estado
limite último, sendo observado que para valores de entre 0,34 e 0,64, os valores
obtidos nos ensaios possuem boa correlação com os valores obtidos com as
equações de dimensionamento constantes no CIDECT [26] e EC3 1-8 [17].
Lima et al. [27] em um trabalho publicado em 2005, realizaram revisão de
diversos trabalhos a respeito do assunto, sendo realizada análise numérica pelo
método dos elementos finitos de ligações soldadas do tipo “T” entre perfis do tipo
RHS, com o intuito de verificar a formulação proposta pelo EC3 1-8 [17], sendo
obtidos resultados que indicaram valores contra a segurança para determinadas
situações de geometria da ligação para a formulação proposta pelo EC3 1-8 [17].
Mendes [28] em sua Dissertação de Mestrado publicada em 2008, realizou
estudo de ligações soldadas dos tipos “T”, “K” e “KT” com afastamento em perfis
tubulares sem costura, de seção do tipo RHS para o banzo e CHS para o montante
e diagonal, sendo realizados ensaios experimentais em laboratório e análises
33
numéricas em elementos finitos. Observou-se que para as ligações do tipo “T” há
boa correlação com os resultados obtidos nos ensaios e os resultados obtidos pelo
EC3 1-8 [17], entretanto, o mesmo não foi observado para as ligações do tipo “K” e
“KT”.
Vegte e Makino [29] em um artigo publicado em 2006, apresentaram uma
avaliação da resistência última de ligações “T” com perfis do tipo CHS, sendo
considerado nesta avaliação, os efeitos de carregamento axial de tração e
compressão do banzo, variando-se os parâmetros geométricos e 2. A análise
numérica realizada por meio do programa ABAQUS / Standart (2003) [30], com
aplicação de um pré-carregamento axial e momento fletor na extremidade do banzo,
com o intuito de excluir os efeitos de flexão no banzo e considerando a não
linearidade geométrica e de material, forneceu dados que permitiram uma nova
formulação para a resistência última de ligações “T”, submetidas a esforço axial e
momentos fletores no banzo.
Shao [31] apresentou em 2006, um estudo a respeito da influência de alguns
parâmetros geométricos na distribuição de tensões na região da solda para ligações
tubulares do tipo “T” e “K”, sujeitas a carregamento axial no montante. A região ao
longo da base da solda é considerada crítica, podendo ocorrer uma diminuição da
vida útil da ligação devido ao efeito da fadiga, tendo como foco os estudos nesta
região com a realização de estudo paramétrico com a alteração de três parâmetros
geométricos ( - relação entre o raio e a espessura do banzo; - relação entre os
diâmetros do banzo e dos membros; - relação entre as espessuras dos membros e
do banzo). De posse destes dados, conclui-se que a distribuição das tensões é
influenciada principalmente pelo tipo de carregamento e geometria do nó, o que não
era levado em consideração em estudos anteriores que incluíam somente os valores
máximos de tensão na determinação da capacidade da ligação. Os resultados
obtidos nos modelos numéricos e estudo paramétrico indicaram que a espessura do
banzo tem efeito significativo na distribuição de tensões para os dois tipos de
ligações, enquanto que a espessura dos montantes tem pouca influência nesta
distribuição de tensões, sendo observado também que o parâmetro tem efeitos
diferenciados na distribuição de tensões para as ligações do tipo “T” e “K”.
Bittencourt [32] apresentou em 2008 em sua dissertação de mestrado, dois
modelos numéricos com elementos de casca com consideração do efeito de
34
membrana, sendo um modelo para uma ligação “T” entre perfis do tipo SHS e outro
para uma ligação “K” entre perfis do tipo CHS, tendo sido realizada análise da
resistência das ligações de acordo com o preconizado por LU et al. [20],
comparando-se com os resultados obtidos com a formulação proposta pelo EC3 1-8
[17]. Observou-se que para as ligações do tipo “T”, os resultados obtidos são
superiores aos obtidos na análise numérica, indicando a necessidade de realização
de ensaios experimentais para validação dos resultados e para as ligações do tipo
“K”, os resultados numéricos foram sempre inferiores aos valores obtidos pelo EC3
1-8 [17], indicando um dimensionamento a favor da segurança, entretanto, muito
conservador.
Wardenier et al. [18] no guia de projeto para perfis tubulares em sua segunda
edição, publicado em 2008 pelo CIDECT, incorporou as recomendações atualizadas
do International Institute of Welding IIW [33], sendo apresentadas formulações e
condições de geometria para o dimensionamento de ligações entre perfis tubulares
em diferentes configurações, baseado no critério da resistência última para diversos
modos de falha da ligação. Embora a última versão do EC3 1-8 [17] seja baseada na
versão anterior do CIDECT [26] e do IIW [34], espera-se que uma nova versão do
Eurocode incorpore estas alterações.
Affonso et al. [35] em trabalho publicado em 2011, realizaram análise
numérica de dezessete modelos diferentes de ligações do tipo “T”, calibrados com
dados experimentais, com banzo em perfil RHS e montante CHS, comparando os
resultados com os valores obtidos através das formulações propostas pelo EC3 1-8
[17] e pelo CIDECT [18]. Verificou-se que os valores obtidos mostraram-se
compatíveis com o critério de deformação limite proposto por Zhao [23], que
estabeleceu para os casos onde a ligação seja controlada pelo estado limite de
serviço, o valor de Ns seja multiplicado por 1,5.
Oliveira et al. [36] apresentaram em 2011, uma análise paramétrica com um
modelo numérico devidamente calibrado a respeito do comportamento de ligação “T”
entre perfis tubulares do tipo CHS, considerando apenas esforço de tração no
montante, onde foi observado que o dimensionamento da ligação pelo EC3 1-8 [17]
forneceu valores a favor da segurança em 95% dos casos estudados e o
CIDECT[18] contra a segurança em 20% dos casos. Já nos casos onde foi aplicado
esforço axial no banzo, variando-se todos os carregamentos aplicados em tração e
compressão, verificou-se que ocorreu uma diminuição da resistência da ligação,
35
tanto para o carregamento de tração quanto para o de compressão no banzo, sendo
verificado que esta diminuição começa a ser notada com carregamentos a partir de
60% da carga de plastificação do banzo.
Wardenier et al. [37] em um trabalho apresentado no 14th International
Symposium on Tubular Structures (ISTS14), realizado em 2012, propôs várias
correções para o EC3 1-8 [17], que trata de ligações entre perfis tubulares, incluindo
as recomendações do IIW 2009 [33], que foram adotadas na 2ª edição do CIDECT
[18]. Neste trabalho foram propostas correções relativas às recomendações de uso
do aço S460 e outras resultantes de pesquisas realizadas nos últimos dez anos, as
quais demonstraram que o nível de segurança das recomendações da versão
vigente do EC3 1-8 [17] são menores que o esperado em algumas situações de
projeto, além de outras correções em outros tópicos da referida norma, que segundo
o autor, não estariam devidamente esclarecidos.
Critério de deformação limite 1.2
O dimensionamento de ligações compostas por perfis tubulares em aço
normalmente é baseado na análise plástica ou em critérios de deformação limite, no
caso da análise plástica, cada mecanismo de colapso está associado a um
multiplicador de cargas que é igual ou maior que seu multiplicador de colapso, sendo
que nestes casos, a precisão da solução encontrada é totalmente dependente e
diretamente proporcional da escolha do mecanismo adequado para a ligação.
Os critérios de deformação limite estão associados a deformação que ocorre
na face do perfil solicitado perpendicularmente ao seu plano que, segundo Kosteski
et al. [38], muitas vezes a resposta dada pela curva carga-deformação da ligação
não apresenta um pico bem definido como na Figura 14, nestes casos, a capacidade
de deformação da ligação permite que ocorra ganho de resistência devido ao efeito
de membrana que ocorre na área da ligação no membro principal e o encruamento
do aço provocado pela própria deformação induzida.
O critério limite de deformação proposto por LU et al. [20], utilizado para
avaliação da resistência de uma ligação submetida a esforço axial e de flexão é
baseado em uma comparação de dois níveis de carregamento da deformação na
interseção da ligação (montante-banzo), sendo a resistência última, Nu, a força que
produz uma deformação para fora do plano no banzo de 3% da largura do mesmo,
36
dado por ∆u = 0,03.b0, e o limite de serviço dado pela força capaz de causar uma
deformação correspondente a 1% da largura do banzo, dado por ∆s = 0,01.b0. O
autor determinou ainda que o primeiro ponto com perda de rigidez na curva carga-
deslocamento pode ser considerado, caso o deslocamento corresponda a um limite
menor que ∆u = 0,03.b0 e para o caso da razão Nu/Ns for menor que 1,5, a
deformação limite para o dimensionamento da ligação deve ser correspondente ao
estado limite último e no caso da razão Nu/Ns for maior que 1,5, este valor deve ser o
correspondente ao estado limite de serviço.
No trabalho apresentado por Zhao, X. [23], onde foram realizadas diversas
análises de ligações do tipo “T” entre perfis RHS, foi observado que nos casos onde
o critério de deformação limite estava sendo controlado pelo estado limite de serviço,
com ∆s = 0,01.b0, a resistência obtida para a ligação sempre seria muito inferior a
obtida pelas equações de dimensionamento constantes no CIDECT [18] e EC3 1-8
[17], sendo proposto nestas situações, que o valor de Ns seja multiplicado por 1,5.
Figura 14 – Curva carga versus deslocamento - critério de deformação limite.
Neste capítulo foi apresentada uma breve revisão bibliográfica dos trabalhos
utilizados na presente dissertação e teve como objetivo a obtenção dos subsídios
necessários para o estudo de ligações soldadas entre perfis tubulares.
No capítulo a seguir, serão apresentados os critérios limites de geometria e as
equações de dimensionamento de ligações tubulares do tipo “T”, de acordo com o
CIDECT [18], o EC3 1-8 [17] e a norma brasileira NBR 16239:2013 [15].
37
2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS TUBULARES
Generalidades 2.1
Com o surgimento da utilização de perfis tubulares na Inglaterra, estudos
teóricos e experimentais a respeito das ligações soldadas entre perfis tubulares
foram desenvolvidos na Universidade de Sheffield e os resultados obtidos nestes
estudos foram introduzidos no Canadá e publicados pela Stelco como o primeiro
manual de ligações entre perfis tubulares, sendo disponibilizado também nos EUA,
através da American Iron and Steel Institute (AISI) e em manuais desenvolvidos pela
American Welding Society (AWS).
Nas décadas de 70 e 80, muitas pesquisas a respeito de ligações entre perfis
tubulares estruturais foram realizadas, sendo a grande maioria coordenada pelo
CIDECT e pelo International Institute of Welding (IIW), sendo os resultados destas
pesquisas implementadas no EC3 1-8 [17] e em outras normas técnicas utilizadas
em diversos países.
De acordo com as normas e recomendações citadas, o dimensionamento
estrutural para projetos de estruturas tubulares em aço deve ser desenvolvido de
modo que seja garantida a segurança da estrutura nos seguintes domínios de
projeto:
Estado Limite Último – está relacionado à segurança da estrutura em termos
globais, de forma que seja evitado o colapso de parte ou da totalidade da
estrutura;
Estado Limite de Serviço – refere-se à utilização da estrutura, de forma que
sejam garantidas as condições que permitam seu uso de forma segura e
confortável para o usuário e para a finalidade a que se destina, neste quesito
está o controle de deformações e de vibrações.
Também devem ser verificadas outras condições relativas à durabilidade da
estrutura, como a proteção contra corrosão, desgaste mecânico, fadiga, proteção
contra fogo, dentre outros.
38
Caracterização do aço 2.2
Os aços comerciais não são ligas binárias apesar de seus principais
elementos serem ferro e carbono, existindo sempre na sua composição outros
elementos secundários gerados devido ao processo de fabricação. Pode-se definir o
aço como uma liga de ferro-carbono contendo geralmente 0,008% até 2,11% de
carbono, além de elementos secundários como Silício, Manganês, Fósforo e
Enxofre, gerados no processo de fabricação.
A ductilidade presente nos aços com baixo teor de carbono é de extrema
importância para a formação dos mecanismos plásticos, que é o princípio básico no
qual se baseia o dimensionamento de ligações entre perfis tubulares. Segundo
Simões [40], a formação de uma rótula plástica consiste na plastificação das fibras
longitudinais da seção transversal de um elemento submetido à flexão, partindo dos
pontos mais afastados da linha neutra até a plastificação completa da seção. O
momento fletor capaz de plastificar totalmente a seção designa-se por momento
plástico e corresponde à capacidade máxima da seção. O processo de formação de
uma rótula plástica inclui uma fase elástica (até atingir o momento elástico Mel) e
uma fase elasto-plástica (até atingir o momento plástico Mpl), como ilustrado na
Figura 15, para uma seção retangular. De acordo com o princípio das seções planas,
as deformações mantêm-se proporcionais à distância da linha neutra e desta
forma, na fase elastoplástica, deixa de haver proporcionalidade entre tensões e
deformações.
Figura 15 – Processo de formação de rótula plástica [40].
39
Nas Tabelas 1 e 2, estão apresentadas as dimensões comerciais para seções
tubulares disponíveis atualmente no mercado.
Tabela 1 – Dimensões comerciais para seções tubulares laminadas a quente [41].
Seção Transversal
Circular (CHS)
Quadrada (SHS)
Retangular (RHS)
Dimensões Externas (d,b ou h)
33,4 mm a
355,6 mm
50 x 50 mm a
300 x 300 mm
60 x 40 mm a
400 x 200 mm
Espessura da parede do elemento
(t) 3,2 a 25 mm 3,6 a 16 mm
Comprimento disponível
Até 16 metros, sendo o padrão 12 metros
Tabela 2 – Dimensões comerciais para seções tubulares conformadas a frio [42].
Seção Transversal
Circular (CHS)
Quadrada (SHS)
Retangular (RHS)
Dimensões Externas (D,B ou A)
15,87 mm a
339,7 mm
20 x 20 mm a
260 x 260 mm
15 x 40 mm a
200 x 350 mm
Espessura da parede do elemento
(e) de 0,75 a 16 mm
Comprimento disponível
Até 14,6 metros, sendo o padrão 6 metros
De acordo com o EC3 1-1 a verificação dos seguintes requisitos a seguir
confere a propriedade da ductilidade aos aços:
fu f ⁄ 1,1 , sendo fu a tensão de ruptura do aço e f a tensão limite de
escoamento do aço;
40
alongamento de um corpo de prova de comprimento inicial igual a , x √
não inferior a 15% após ruptura, sendo a área da seção transversal;
u 1 x , onde u é a deformação correspondente à tensão de ruptura,
dado por u fu E⁄ e é a deformação correspondente à tensão de
escoamento, dado por f E⁄ .
Caracterização das seções 2.3
A classificação das seções transversais reproduz a forma como a resistência
e a capacidade de rotação de uma seção são influenciadas pelo efeito da
flambagem local, enquanto que em uma seção compacta as zonas comprimidas
podem sofrer plastificação completa, em uma seção esbelta isso pode não ocorrer,
devido ao fenômeno da flambagem local.
Com base no EC3 1-1 [39], de acordo com a sua capacidade de rotação e
capacidade de formação de uma rótula plástica, as seções classificam-se em:
Classe 1: existe a formação de rótulas plásticas, com capacidade de rotação
necessária aos métodos de análise plástica sem redução da resistência;
Classe 2: é possível atingir o momento plástico resistente, porém possuem
capacidade de rotação limitada;
Classe 3: a tensão na fibra comprimida mais extrema, assumindo uma
distribuição de tensões elástica, pode atingir o escoamento, porém o
momento plástico não pode ser atingido devido ao fenômeno de flambagem
local;
Classe 4: o fenômeno de flambagem local ocorre antes que seja atingida a
tensão de escoamento em uma ou mais partes da seção.
41
O comportamento a flexão das seções das classes 1 a 4 é ilustrado na Figura
16, onde Mel e Mpl representam o momento elástico e o momento plástico da seção,
respectivamente.
Figura 16 – Comportamento das seções à flexão [39].
A classificação de seções é definida com base na relação (c/t) entre o
comprimento e a espessura dos elementos (alma e banzo), total ou parcialmente
comprimidos de acordo com os esforços atuantes (compressão axial ou momento
fletor) e na classe do aço obtida por =√ f . Os valores limites das relações c/t
são apresentados na Tabela 4, sendo que as seções transversais que não se
enquadrem nas condições das classes 1, 2 ou 3 são classificadas como classe 4.
Tabela 3 – Classificação das seções transversais [39].
Seção Transversal
Retangular / Quadrada Circular
Classe 1 Comp. pura c/t 33 d/t < 50 ² Flexão pura c/t 72
Classe 2 Comp. pura c/t 38 d/t < 70 ² Flexão pura c/t 83
Classe 3 Comp. pura c/t 42 d/t < 90 ² Flexão pura c/t 124
√ f ⁄ fy 235 275 355 420 460
1,00 0,92 0,81 0,75 0,71
fy em MPa ² 1,00 0,85 0,66 0,56 0,51
42
Os perfis comerciais são fabricados de maneira a atender aos limites de
validade da classe 1 ou 2, estando portanto, passiveis de dimensionamento por
métodos plásticos.
Dimensionamento a tração de perfis tubulares 2.4
O dimensionamento a tração é simplificado tendo em vista que o elemento
estrutural fica submetido única e exclusivamente a um estado uniaxial de tensão. De
acordo com o EC3 1-1 [39], o dimensionamento a tração de um elemento estrutural
fica condicionado ao atendimento da seguinte equação:
ed
pl,rd 1 (1)
onde:
ed é o esforço axial de cálculo;
pl,rd corresponde ao valor de cálculo da resistência plástica do aço, dado
pela equação a seguir:
pl,rd .f
M
(2)
em que:
A é a área da seção transversal do perfil;
f corresponde à tensão de escoamento do aço;
M é o coeficiente de segurança, conforme o EC3 1-1 [39], que neste caso
deve ser igual a 1.
Dimensionamento a compressão de perfis tubulares 2.5
O dimensionamento a compressão é mais complexo devido a possibilidade da
ocorrência de instabilidade devido a flambagem local ou global da peça, ficando
desta forma, o dimensionamento condicionado também às condições de geometria,
43
além da verificação da classe da seção, havendo a necessidade do cálculo de
larguras efetivas caso estas sejam classificadas nas classes 3 ou 4.
O EC3 1-1 [39] especifica nestes casos que o dimensionamento destas peças
deve ser baseado nas curvas de dimensionamento à flambagem (Figura 17), obtidas
com base na fórmula de Ayrton-Perry, que considera o elemento a ser dimensionado
com uma configuração deformada inicial do tipo sinusoidal. Desta forma, são
reproduzidas todas as imperfeições reais como falta de alinhamento, carregamentos
excêntricos, tensões residuais, dentre outras.
Figura 17 – Curvas de flambagem [39].
De acordo com o EC3 1-1 [39], o dimensionamento de um elemento estrutural
submetido a esforço de compressão deverá atender a equação a seguir:
ed
b,rd 1 (3)
onde:
ed é o esforço axial de cálculo;
44
b,rd corresponde ao valor de cálculo da resistência plástica do aço, dado pela
equação a seguir, considerando-se o efeito da flambagem na peça.
b,rd .f
M1
(4)
Sendo que é um fator de redução referente ao efeito da flambagem sobre a
peça, dado pela equação (5) e o fator M1 é o coeficiente parcial de segurança, que
de acordo com o EC3 1-1 [39] é igual a 1.
1
√ (5)
onde:
é o coeficiente calculado pela equação (6);
corresponde ao coeficiente de esbeltez adimensional calculado pela
equação (7):
, .[1 .( , ] (6)
√ .f
cr Lcr
i. 1 (7)
em que:
cr é a carga crítica de Euler no eixo de menor inércia;
Lcr corresponde ao comprimento de flambagem correspondente ao eixo de
menor inércia;
i é o raio de giração da seção;
1 é o coeficiente de esbeltez obtido pela equação (8);
corresponde ao fator de imperfeição a ser obtido pela Tabela 5, com base
na Tabela 4, que apresenta a classificação dos perfis de acordo com as
curvas de flambagem apresentada na Figura 17.
45
√
E
f , . com √
f
(8)
No caso de treliças composta por perfis tubulares, o comprimento de
flambagem Lcr pode ser igual a 0,9 L no plano e fora do plano, onde L é o
comprimento da barra medido entre os nós no plano e o comprimento entre duas
contenções laterais fora do plano. Caso as diagonais e montantes forem ligados aos
banzos diretamente por meio de solda, em todo o seu perímetro, o comprimento de
flambagem dessas barras, no plano e fora do plano, pode ser tomado igual a:
0,90 L para > 0,60 (9)
0,75 L para , (10)
onde L é a distância entre nós e é definido em (1 ) para ligações do tipo “T”.
Tabela 4 – Seleção das curvas de flambagem de acordo com o tipo de perfil [39].
Seção Transversal Processo de
fabricação
Eixo de
flambagem
Curva de flambagem
S235 S275 S355 S420
S460
CHS RHS RHS
Laminado Qualquer a a0
Formado a
frio Qualquer c c
Tabela 5 – Fator de imperfeição para curvas de flambagem [39].
Curva de flambagem a0 a b c d
Fator de imperfeição 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76
46
Dimensionamento a flexão de perfis tubulares 2.6
Conforme preconizado no EC3 1-1 [39] para o dimensionamento de perfis
tubulares submetidos à flexão, deverá ser atendida a seguinte condição inicial,
conforme a equação a seguir:
Med
Mc,rd
1 (11)
onde:
Med é o momento de cálculo do elemento a ser dimensionado;
Mc,rd corresponde ao momento resistente da seção, obtido pela equação a
seguir:
Mc,rd pl.f
M1 (12)
em que:
pl é o módulo plástico de flexão da seção;
M1 corresponde ao coeficiente de segurança parcial, que de acordo com o
EC3 1-1 [39] é igual a 1.
Dimensionamento de ligações soldadas entre perfis tubulares 2.7
Generalidades 2.7.1
No caso de dimensionamento de treliças planas ou espaciais, compostas por
perfis tubulares, uma vez que estes elementos são considerados rotulados, as
ligações tem o objetivo de desenvolver resistência somente aos esforços de tração
ou compressão nos nós, de forma que não haja o comprometimento da integridade
das barras componentes da ligação.
O dimensionamento de ligações entre perfis tubulares previsto no EC3 1-8
[17], baseia-se em uma análise plástica e critérios de deformação na determinação
47
da capacidade da ligação, sendo a análise plástica baseada no método dos
mecanismos, no qual cada mecanismo de colapso cinematicamente admissível está
associado a um multiplicador de cargas igual ou maior que seu multiplicador de
colapso, sendo a solução encontrada dependente diretamente do mecanismo
adotado, cuja precisão vai depender da escolha do mecanismo mais adequado para
a situação.
Para a avaliação mais precisa da resistência de uma ligação, devem ser
considerados também os efeitos de flexão, cisalhamento, punção e comportamento
de membrana. O estudo destes efeitos sobre a ligação permite obter um
conhecimento aprofundado do comportamento real da ligação e sua resistência, de
forma a otimizar seu dimensionamento.
De acordo com o guia de projeto para ligações do CIDECT [18], a designação
dos tipos de ligações é baseada no método de transferência de forças entre os
elementos da ligação. A Figura 18 apresenta a convenção utilizada para a
classificação das ligações planas e a Figura 19 a classificação das ligações
especiais.
(a) Ligação “K”. (b) Ligação “K”.
(c) Ligação “K X”. (d) Ligação “Y”.
48
(e) Ligação “X”. (f) Ligação “K”.
(g) Ligação “X”. (h) Ligação “T”.
Figura 18 – Convenção para classificação de ligações planas [17].
De acordo com a convenção, a ligação será classificada como do tipo “K” se
no mínimo 80% da componente normal da força na diagonal for equilibrada pela
componente normal da força da outra diagonal, estando as diagonais soldadas no
mesmo lado do banzo – Figuras 18(a) e (b), caso isso não ocorra, a ligação será
classificada como “X” – Figura 18(e), lembrando que uma ligação do tipo “N” pode
ser considerada um tipo especial da ligação “K”.
No caso da componente normal da força na diagonal ou montante for
equilibrada pelos esforços de cortante ou momento atuantes no banzo, a ligação é
classificada como “T” – Figura 18(h), caso este elemento seja uma diagonal, como
mostrado na Figura 18(d) a ligação passa a ser classificada como “Y”.
Para uma ligação ser classificada como “X” – Figura 18(g), é necessário que a
componente normal da força na diagonal transmitida através do banzo seja
equilibrada pela componente normal da força na outra diagonal soldada no lado
oposto.
49
(a) Ligação “DT”.
(b) Ligação “DX”.
(c) Ligação “DK”.
(d) Exemplo de ligação “DK” e “K”.
Figura 19 – Convenção para classificação de ligações espaciais [18].
50
Critérios de dimensionamento 2.7.2
As condições de geometria, dimensões dos elementos que compõe o nó e o
próprio carregamento são determinantes para o modo de falha que governará o
dimensionamento da ligação, na Figura 20 estão representados todos os possíveis
mecanismos de colapso considerados no EC3 1-8 [17].
O EC3 1-8 [17] estabelece alguns critérios para o dimensionamento de
ligações soldadas entre perfis tubulares, sendo estes critérios validos para perfis
laminados ou conformados a frio. A seguir estão enumerados os requisitos de
projeto para o dimensionamento de ligações soldadas do tipo “T”:
a) A espessura mínima das paredes do perfil para o banzo e montante é de
2,5mm, entretanto, a espessura do banzo não deve ultrapassar o máximo de
25 mm, caso ultrapasse, é exigida a realização de estudo específico que
comprove a eficácia da ligação pretendida;
b) As extremidades dos tubos devem ser preparadas de tal forma que não
ocorra alteração na seção dos mesmos, a utilização de tubos com
extremidades amassadas não é permitida;
c) O elementos constituintes da ligação deverão ser de classe 1 ou 2 para efeito
de flexão pura;
d) A tensão de escoamento nominal do aço máxima é de 460 MPa, sendo que
para materiais com tensão de escoamento acima de 355 MPa, a resistência
de projeto do aço deverá ser multiplicada pelo fator de redução 0,9;
e) O ângulo formado entre o banzo e as diagonais deverá estar sempre entre
30º e 90º.
51
Modo A: Plastificação da face ou de toda a seção
transversal do banzo, junto as diagonais ou
montantes.
Modo B: Plastificação, amassamento ou instabilidade
da face lateral da seção transversal do banzo, junto a
diagonais ou montantes sob compressão.
Modo C: Plastificação ou instabilidade por
cisalhamento do banzo, junto a diagonais ou
montantes.
Modo D: Ruptura por punção da parede do banzo na
área de contato com diagonais ou montantes.
Modo E: Ruptura ou plastificação na região da solda
ou flambagem localizada de diagonais ou montantes,
devido à distribuição não uniforme de tensão.
Modo F: Flambagem localizada de diagonais ou
montantes comprimidos ou do banzo, na região da
ligação.
Figura 20 – Modos de falha para ligações tubulares soldadas [17].
52
Dimensionamento de ligações do tipo “T” 2.7.3
De acordo com a proposta deste trabalho, será apresentada a metodologia
adotada pelo EC3 1-8 [17], pela norma NBR 16239:2013 [15] e CIDECT [18], para o
dimensionamento de ligações do tipo “T” compostas por perfis do tipo RHS para o
banzo e SHS para montante.
Na Figura 21 estão apresentados os parâmetros de geometria que devem ser
verificados no dimensionamento deste tipo de ligação.
Onde:
b = largura do banzo
h = altura do banzo
t = espessura da parede do banzo
1= ângulo entre banzo e montante (90°)
b1 = largura do montante
h1 = altura do montante
t1 = espessura da parede do montante
1 = esforço no montante
, b1
b 1 (13)
b
t (14)
bi
ti (15)
hi
ti (16)
, hi
bi , (17)
Figura 21 – Parâmetros geométricos para ligação “T” entre perfis retangulares [17].
Recomendações do EC3 1-8 [17] para ligações do tipo “T” 2.7.4
De acordo com o EC3 1-8 [17], a carga que gera plastificação da face do
banzo (modo de falha A) é dada pela seguinte equação, válida para 0,25 ≤ ≤ 0,85:
53
1,rd n.f o.t
(1 ).sen 1. (
.
sen 1 .√1 ) M ⁄ (18)
onde:
n é obtido por meio da equação (19);
f o. é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
t é a espessura do perfil do banzo;
é o coeficiente obtido pela equação (13);
1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo;
M é o coeficiente de segurança, que de acordo com o EC3 1-8 [17] para
este caso deve ser igual a 1.
Coeficiente n para n > 0 (compressão pela convenção adotada pelo
Eurocode):
n 1, , .n
, com n 1 (19)
Para n ≤ 0 (tração pela convenção adotada pelo Eurocode), o valor de n
deverá ser igual a 1.
O valor de n é o valor referente ao nível de esforço normal do banzo, dado
pela equação a seguir:
n ,sd
.f M ,sd
pl.f (20)
onde:
,sd é o valor do esforço normal aplicado no banzo;
corresponde à área da seção transversal do banzo;
f refere-se a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
M ,sd corresponde ao momento fletor que atua no banzo;
pl é o valor correspondente ao módulo plástico resistente da seção do perfil
do banzo.
54
No caso de = 1, o dimensionamento será dado pela equação (21), uma vez
que o modo de falha B passará a controlar o dimensionamento:
1,rd fb.to
sen 1. ( .h1
sen 1 1 .t ) M ⁄ (21)
onde:
fb corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da
flambagem no caso do banzo estar submetido a compressão, de acordo com
a equação (22), ou igual a 0yf no caso do banzo se encontrar tracionado;
h1 corresponde à altura da seção transversal do montante;
t é a espessura do perfil do banzo;
1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo;
M é o coeficiente de segurança, que de acordo com o EC3 1-8 [17] para
este caso deve ser igual a 1.
Para a obtenção do valor de fb para ligações do tipo “T” deverá ser aplicada a
seguinte equação :
fb f (22)
Sendo que é o fator de redução referente ao efeito da flambagem sobre
montante, dado pela equação (5), devendo ser utilizado um índice de esbeltez
reduzido de acordo com a equação (22).
, .
(h t ) .√
1sen 1
.√Ef
(23)
A norma determina que para valores de entre 0,85 e 1 seja realizada
interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (18) e (21).
O EC3 1-8 [17] também determina que sejam verificados mais dois modos de
falha: o modo de falha D (ruptura por punção da parede do banzo na área de contato
com diagonais ou montantes) e o modo de falha E (ruptura ou plastificação na região
55
da solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido a distribuição
não uniforme de tensão).
A equação que governa o dimensionamento para o modo de falha E deverá
ser verificada para ≥ 0,85, conforme a seguir:
1,rd f 1.t1 ( .h1 .t1 .beff) M ⁄ (24)
onde:
f 1 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do montante;
t1 corresponde a espessura das paredes do perfil do montante;
beff é dado pela equação (25):
beff 1
b t ⁄.f .t
f 1.t1.b1, com beff b1 (25)
Caso 0,85 ≤≤ (1-1/ ) deverá ser verificado o modo D:
1,rd f .t
√ .sen 1. ( .h1
sen 1 .be,p) M ⁄ (26)
onde:
f é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
t corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo;
h1 é a altura do perfil do montante;
1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo;
be,p é o coeficiente dado pela equação (27);
M é o coeficiente de segurança, que de acordo com o EC3 1-8 [17] para
este caso deve ser igual a 1.
be,p 1
b t ⁄.b1, com be,p b1 (27)
onde:
b é a largura do perfil que compõe o banzo;
t corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo;
56
b1 é a largura do perfil do montante.
Recomendações da NBR 16239:2013 [15] para ligações do tipo “T” 2.7.5
As recomendações constantes na norma brasileira da ABNT a respeito de
ligações do tipo “T”, seguem em linhas gerais as mesmas recomendações contidas
na norma Europeia EC3 1-8 [17], somente com algumas alterações na forma de
apresentação de alguns coeficientes.
É importante ressaltar que esta norma recomenda que para perfis de aço com
resistência ao escoamento superior a 350 MPa, a resistência de cálculo deverá ser
dividida por um coeficiente n igual a 1,1.
De acordo com a NBR 16239:2013 [15], a carga necessária que gera
plastificação da face do banzo (modo de falha A) é dada pela equação (28), sendo
válida para 0,25 0,85:
1,rd n.f o.t
(1 ).sen 1. ( , .
sen 1 , .√1 ) a1⁄ (28)
onde:
n é obtido por meio da equação (29);
f o. é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
t é a espessura do perfil do banzo;
é o coeficiente obtido pela equação (13);
1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo;
a1 é o coeficiente de segurança, que de acordo com a NBR 16239:2013 [15]
para este caso deve ser igual a 1,1.
Calculo do coeficiente n para n < 0 (compressão):
n 1, , .n
, com n 1 (29)
Para n ≥ 0 (tração), o valor de n deverá ser igual a 1.
57
O valor de n é o valor referente ao nível de tensão normal do banzo, dado
pela equação (30):
n ,sd
f (30)
O valor da tensão ,sd é dado pela equação (31):
,sd ,sd
M ,sd
(31)
onde:
,sd é o valor do esforço normal no banzo;
corresponde à área da seção transversal do banzo;
f refere-se a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
M ,sd corresponde ao momento fletor que atua no banzo;
é o valor correspondente ao módulo plástico resistente da seção do perfil
do banzo.
No caso de = 1, o dimensionamento será dado pela equação (32), uma vez
que o modo de falha B passará a controlar o dimensionamento:
1,rd fb.to
sen 1. ( .h1sen 1
11.t ) a1⁄ (32)
onde:
fb corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da
flambagem no caso do montante estar submetido a compressão, de acordo
com a equação (22), ou igual a yf no caso do montante se encontrar
tracionado;
h1 corresponde à altura da seção transversal do montante;
t é a espessura do perfil do banzo;
1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo;
58
a1 é o coeficiente de segurança, que de acordo com a NBR 16239:2013 [15]
para este caso deve ser igual a 1,1.
A obtenção do valor de fb segue o mesmo cálculo adotado pelo EC3 1-8 [17],
conforme equações (22) e (23).
Para os valores de entre 0,85 e 1, a norma determina que seja realizada
interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (28) e (32).
Assim como EC3 1-8 [17], a NBR 16239:2013 [15] também determina que
sejam verificados mais dois modos de falha: o modo de falha D (ruptura por punção
da parede do banzo na área de contato com diagonais ou montantes) e o modo de
falha E (ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem localizada de
diagonais ou montantes devido a distribuição não uniforme de tensão).
A equação que governa o dimensionamento para o modo de falha E deverá
ser verificada para ≥ 0,85.
1,rd f 1.t1 ( , .h1 , .t1 , .bef) a1⁄ (33)
onde:
f 1 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do montante;
t1 corresponde a espessura das paredes do perfil do montante;
bef é dado pela equação (34):
bef 1
b t ⁄.f .t
f 1.t1.b1, com bef b1 (34)
Caso 0,85 ≤ ≤ (1-1/ ), deverá ser verificado o modo D:
1,rd , f .t
senθ1. ( , .h1
sen 1 , .be,p) a1⁄ (35)
onde:
f é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
t corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo;
h1 é a altura do perfil do montante;
59
bef é dado pela equação (34);
1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo;
be,p é o coeficiente dado pela equação (36);
a1 é o coeficiente de segurança, que de acordo com a NBR 16239:2013 [15]
para este caso deve ser igual a 1,1.
be,p 1
b t ⁄.b1, com be,p b1 (36)
onde:
b é a largura do perfil que compõe o banzo;
t corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo;
b1 é a largura do perfil que compõe o montante.
Recomendações do CIDECT [18] para ligações do tipo “T” 2.7.6
As recomendações constantes no guia de dimensionamento do CIDECT [18]
na sua 2° Edição, incorporou os procedimentos mais recentes do IIW [33], obtidos
por meio de rigorosas investigações combinadas com diversos estudos numéricos, o
que levou a uma reformulação nas equações de avaliação da resistência de projeto
de ligações.
Estas modificações não foram ainda incorporadas em diversas normas
nacionais e internacionais, como por exemplo, o EUROCODE 3, que ainda se baseia
nas recomendações constantes na 1° Edição do guia de dimensionamento do
CIDECT [26].
Nas equações reformuladas nesta nova edição, os efeitos da flexão no banzo
devido à carga na diagonal são completamente incluídos na função Qf de tensão no
banzo, possibilitando uma melhor apresentação da capacidade da ligação.
De acordo com a nova formulação proposta pelo CIDECT [18], a carga que
gera a plastificação da face do banzo é obtida através da equação (37), sendo válida
para 0,25 ≤ ≤ 0,85:
1 u. f.
f .t
sen 1 (37)
60
onde:
u é referente à função obtida pela influência do parâmetro geométrico e
na ligação, dada pela equação (38);
f refere-se a função onde é considerado o nível de tensão normal resultante
no banzo, obtido pela equação (39);
f é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
t é a espessura do perfil do banzo;
1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo.
u .
(1 ).sen 1.
√1 (38)
onde:
é o valor correspondente a relação h1 b para ≤ 0,85.
f (1 |n|)c1 (39)
onde:
n é o valor obtido com a equação (40);
c1 é obtido pela equação (41).
n
pl, M
Mpl (40)
C1 , , ., para n (compressão)
C1 ,1 , para n (tração)
(41)
onde:
é o valor do esforço normal que atua no banzo;
pl, é a resistência axial da seção do banzo dado por pl, .f o;
M é o valor do momento fletor aplicado no banzo;
Mpl é a resistência a flexão da seção do banzo dado por Mpl, pl.f .
61
No caso de = 1, o dimensionamento será dado pela equação (42), uma vez
que o modo de falha B passará a controlar o dimensionamento:
1
f .t
sen 1.b . f (42)
onde:
b é o valor obtido a partir da equação (43);
f corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da
flambagem no caso do montante estar submetido a compressão, ou igual a f .
no caso do montante se encontrar tracionado, o coeficiente f . é obtido de
acordo com as equações (22) e (23) constantes no EC3 1-8 [17], sendo que
f fb.
b ( .h1
sen 1 1 .t ) (43)
O CIDECT [18] determina que para valores de entre 0,85 e 1, seja realizada
interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (37) e (42),
assim como também determina que sejam verificados mais dois modos de falha, o
modo de falha D (ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com
diagonais ou montantes) e o modo de falha E (ruptura ou plastificação na região da
solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido à distribuição não
uniforme de tensão).
A equação que governa o dimensionamento para o modo de falha E deverá
ser verificada para ≥ 0,85.
1 f 1.t1 b,eff (44)
onde:
f 1 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do montante;
t1 corresponde a espessura das paredes do perfil do montante;
b,eff é dado pela equação (45):
lb,eff ( .h1 .be .t1) (45)
62
onde o valor de be é dado pela equação (46):
be (1
b t ⁄) . (
f .t
f 1.t1) .b1, com be b1 (46)
Caso b1 b - .t , deverá ser verificado o modo E:
1,rd , 8.f .t
senθ1. p,eff (47)
onde:
f é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;
t corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo;
p,eff é obtido através da equação (48):
p,eff ( .h1
sen 1 .be,p) (48)
onde o valor de p,eb é dado pela equação (49):
be,p (1
b t ⁄) .b1, com be,p b1 (49)
onde:
b é a largura do perfil que compõe o banzo;
t corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo;
b1 é a largura do perfil que compõe o montante.
Neste capitulo foram apresentadas as recomendações contidas nas normas
NBR 16239 [15], EC3 1.8 [17] e na 2ª Edição do Guia de Projeto de Estruturas
Tubulares do CIDECT [18], para dimensionamento de ligações do tipo “T” em perfis
tubulares do tipo RHS para banzo e SHS para montante.
No próximo capitulo será descrito o protótipo de ligação utilizado nos ensaios
experimentais e a metodologia e procedimentos adotados para a realização dos
mesmos.
63
3 ENSAIOS EXPERIMENTAIS
Introdução 3.1
O presente capítulo tem por objetivo descrever e apresentar a metodologia
adotada para execução dos ensaios experimentais, realizados no Laboratório de
Engenharia Civil da UERJ (LEC), que tiveram como objetivo avaliar o
comportamento e a influência do esforço normal aplicado no banzo de ligações do
tipo “T” em perfis tubulares em um modelo real de ligação, bem como obter dados
que permitissem a calibração dos modelos utilizados nas análises numéricas
apresentadas neste trabalho.
Inicialmente para realização dos ensaios, houve a necessidade da realização
de projeto e execução de um pórtico de reação em estrutura metálica com
capacidade para 1000 kN (Anexo A). Na Figura 22 estão apresentadas algumas
etapas da montagem deste pórtico de reação no equipamento de ensaio.
Figura 22 – Montagem do pórtico de reação no equipamento de ensaio.
64
O pórtico de reação foi concebido de modo que permitisse a aplicação de
esforço normal no banzo e que pudesse ser adaptado no equipamento destinado a
aplicação da compressão no montante da ligação ensaiada, esta adaptação foi
necessária, uma vez que o equipamento utilizado para o ensaio foi projetado para
aplicação de compressão e realização de ensaios de flexão de vigas.
Características dos protótipos de ligação e instrumentação dos ensaios 3.2
Para realização dos ensaios foram confeccionados seis protótipos de ligações
tipo “T” compostas por perfis do tipo RHS para o banzo e SHS para o montante,
sendo ambos os perfis conformados a frio (com costura). A solda de ligação entre o
montante e o banzo foi executada com solda de filete com espessura média efetiva
de 5 mm.
Os banzos de cada um dos protótipos foram retirados de um mesmo perfil, o
mesmo ocorrendo com o montante, o que garantiu a uniformidade do material
utilizado na confecção dos protótipos. As características de geometria dos protótipos
estão apresentadas na Tabela 6.
Tabela 6 – Dados geométricos e tipo de carregamento aplicado nos protótipos.
Com relação ao posicionamento da solda (costura) do perfil do banzo na
montagem dos protótipos, a mesma foi posicionada para a face superior nos ensaios
Protótipo Carga
Montante
Carga Banzo
[% Npl]
Banzo Montante
[°]
b1/b0
[]
b0/t0
[2] b0
[mm]
h0
[mm]
t0
[mm]
b1
[mm]
h1
[mm]
t1
[mm]
TN01N0 Compressão 0%
140 80 4 100 100 3 90 0,71 35
TN02N0 Compressão 0%
TN03N50+ Compressão Tração
50%
TN04N70+ Compressão Tração
70%
TN05N70 - Compressão Compressão
70%
TN06N50 - Compressão Compressão
50%
65
onde foi aplicado esforço normal no banzo, por ser considerada esta posição, a mais
desfavorável para este tipo de ensaio e nos ensaios sem a aplicação de esforço
normal no banzo, a costura do banzo ficou posicionada na parte inferior.
A instrumentação dos protótipos de ligações foi realizada através da colagem
de quatorze extensômetros lineares e de quatro rosetas, posicionadas de acordo
com o esquema apresentado na Figura 23, sendo que este posicionamento foi
definido de forma a permitir a obtenção de dados importantes do comportamento da
ligação no decorrer do ensaio, como nível de esforço normal atuante no montante e
no banzo, esforço cortante atuante no banzo na região dos apoios e a distribuição
de tensão de von Mises nas faces laterais e superior do banzo.
Figura 23 – Posicionamento das rosetas e extensômetros lineares nos protótipos.
66
O controle de deslocamentos nos ensaios foi realizado por meio da instalação
de cinco transdutores de deslocamento posicionados na parte inferior e superior do
banzo dos protótipos, e o controle do nível de carregamento do banzo através de
uma célula de carga posicionada junto ao macaco, ficando o controle da carga
aplicada no montante da ligação por meio da leitura do próprio equipamento de
ensaio e também por um transdutor de pressão ligado ao sistema de aquisição de
dados, que realizava a leitura da carga aplicada diretamente na linha hidráulica do
equipamento.
A leitura dos dados obtidos por meio dos extensômetros, rosetas e
transdutores de deslocamento e transdutor de pressão foi realizada por meio de um
sistema de aquisição de dados da National Instruments, conforme pode ser
visualizado na Figura 24.
Figura 24 – Sistema de aquisição de dados.
O controle dos deslocamentos ficou a cargo de cinco transdutores de
deslocamento linear, sendo dois transdutores posicionados na parte superior do
banzo, junto à solda de ligação do banzo com o montante e os três transdutores
restantes na parte central inferior do banzo, sendo a medição da deformação para
fora do plano da face do banzo medida pela diferença de leitura entre os
transdutores situados na parte superior e inferior do banzo.
A disposição dos transdutores de deslocamento linear encontram-se
indicados nas Figuras 25 e 26. Cabe ressaltar que todos os transdutores foram
67
fixados em estruturas totalmente independentes da ligação ensaiada, de forma que
os deslocamentos medidos não sofressem qualquer interferência.
As características dos extensômetros, rosetas, transdutores de deslocamento
e célula de carga utilizados nos ensaios estão apresentados na Tabela 7.
Figura 25 – Esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear.
Figura 26 – Posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no protótipo.
68
Tabela 7 – Características dos elementos utilizados na instrumentação dos ensaios.
Elemento Modelo Fabricante Tipo
Extensômetro
Unidirecional
simples EXCEL PA-06-250BA-120L
Roseta
Roseta Tripla
90° EXCEL PA-06-125RB-120L
Transdutor de Deslocamento
PY2 GEFRAN Linear – range de leitura
10 a 50 mm
Célula de Carga
CT-D-KN1.5M GEFRAN Toroidal – range de
leitura 0 a 1500 kN
Para os três últimos ensaios realizados, o extensômetro instalado na parte
inferior do banzo ao centro foi deslocado para o montante, uma vez que já havia
duas leituras sendo realizadas na parte inferior do banzo.
Propriedades mecânicas e geométricas dos protótipos de ligação 3.3
Com o propósito de se obter as propriedades mecânicas reais dos materiais
utilizados nos protótipos de ligação, foram realizados quatro ensaios à tração em
corpos de prova retirados de parte do material não utilizado do banzo dos protótipos
de ligação (Perfil RHS 140x80x4), estando os resultados destes ensaios
apresentados na Tabela 8.
69
Tabela 8 – Propriedades mecânicas e dimensões do banzo das ligações ensaiadas.
Elemento fy [MPa] fu [MPa] Et [MPa] L [MM] A0 [mm²] Npl [kN]
Banzo 361,90 418,61 173250 1000 1696 613,78
Os ensaios a tração nos corpos de prova foram executados de acordo com as
recomendações constantes nas normas da ABNT. O equipamento utilizado para
realização dos ensaios pode ser visto na Figura 27, sendo que um exemplo de curva
tensão x deformação obtida em um dos ensaios pode ser observada na Figura 28.
a) Equipamento utilizado para realização do ensaio a tração nos corpos de prova.
b) Estricção observada em um dos corpos de prova durante o ensaio.
Figura 27 – Ensaios à tração nos corpos de prova
Figura 28 – Curva carga x deformação do aço utilizado no perfil do banzo.
Não foram realizados ensaios para caracterização do material utilizado no
montante dos protótipos, uma vez que para os dados de geometria da ligação
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2
Ten
são
[M
Pa]
Deformação [mm]
70
ensaiada, modo de falha previsto e nível de carregamento, não havia a possibilidade
de ocorrência de efeito de flambagem ou plastificação no montante.
O controle dimensional das ligações foi realizado com uso de paquímetro para
determinação da espessura e largura do banzo e montante e de trena metálica para
medição do comprimento destes elementos, estando estes dados anotados no
Anexo B.
Na Tabela 9 constam as propriedades mecânicas nominais do perfil do banzo
das ligações ensaiadas, o tipo de aço utilizado no perfil do banzo foi classificado
como sendo ASTM A-36, sendo este dado confirmado por meio de ensaio de
metalografia realizado em uma amostra de aço do perfil.
Tabela 9 – Propriedades mecânicas nominais do banzo das ligações ensaiadas.
Elemento fy [MPa] fu [MPa] Et [MPa] A0 [mm²] Npl [kN] Classe
Banzo 250 400 205000 1696 424,00 1
Preparação dos ensaios e sistema de aplicação de carga 3.4
Para a realização dos ensaios, o sistema adotado para aplicação de carga foi
de primeiramente aplicar o esforço normal do banzo, com a utilização de um macaco
hidráulico e uma célula de carga para controle do nível de carregamento, que era
monitorado também através da leitura de um manômetro instalado na bomba do
macaco, para em seguida, ser realizada a aplicação do esforço vertical no montante,
com controle do nível de carregamento através da leitura fornecida pelo
equipamento de aplicação de compressão e pelo transdutor de pressão ligado ao
sistema de aquisição de dados, sendo o controle dos deslocamentos realizado
através da leitura dos transdutores de deslocamentos lineares montados no
protótipo.
Nas Figuras 29 e 30 estão representados os esquemas de montagem dos
ensaios no equipamento de aplicação de compressão, sendo adotada a
configuração para apoio do banzo como bi-apoiado, por apresentar comportamento
próximo ao comportamento real da ligação como parte integrante de uma treliça.
71
Figura 29 – Esquema de montagem das ligações ensaiadas
Figura 30 – Diagrama de corpo livre das ligações ensaiadas.
Os ensaios TN01N0 e TN02N0 foram realizados sem carga no banzo, sendo
posicionados todos os elementos utilizados nos demais ensaios como macaco,
célula de carga e apoio rotulado na extremidade esquerda do banzo, com a
finalidade de se manter as condições de contorno, sendo o diferencial entre estes
dois ensaios o tipo de apoio utilizado na extremidade direita do banzo, que no ensaio
TN01N0 estava livre para rotacionar e no ensaio TN02N0 estava engastada.
Os demais ensaios com aplicação de esforço normal de compressão foram
realizados com a extremidade direita do banzo engastada, sendo que nos ensaios
realizados com a aplicação de esforço normal de tração no banzo, as duas
extremidades do banzo estavam engastadas.
Na Figura 31 podem ser visualizados os detalhes da montagem dos
protótipos de ligação e o posicionamento dos elementos utilizados para os ensaios
realizados com aplicação de esforço normal de compressão e de tração no banzo.
72
a) Vista geral da montagem do protótipo no dispositivo de ensaio para aplicação de
compressão no banzo.
b) Detalhe do posicionamento do macaco hidráulico, célula de carga e rótula para
aplicação de compressão no banzo.
c) Outra vista do dispositivo montado para realização de ensaio com aplicação de
compressão no banzo.
d) Detalhe do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no
protótipo a ser ensaiado.
e) Vista geral da montagem do protótipo no dispositivo de ensaio para aplicação de
tração no banzo.
f) Detalhe do posicionamento do macaco hidráulico e célula de carga para
aplicação de tração no banzo.
g) Detalhe da fixação da ligação da placa
de apoio do protótipo com a placa de aplicação de tração.
h) Vista geral do dispositivo montado para aplicação de esforço normal de tração
no banzo.
Figura 31 – Detalhes da montagem dos protótipos de ligação.
73
Para cada ensaio, inicialmente foram realizados pré-carregamentos com
valores de carga dentro da fase elástica do material. Durante os ensaios, todos os
dados referentes ao nível de carga no montante, banzo e os deslocamentos
medidos pelos transdutores de deslocamento eram projetados em tempo real na tela
do sistema de aquisição de dados, de modo a permitir que o operador tivesse total
controle dos níveis de carregamento e deslocamentos no decorrer do ensaio.
Foram realizados ciclos de carga e descarga em cada ensaio, conforme
apresentado na Figura 32. No capítulo seguinte serão apresentados os resultados
obtidos nestes ensaios.
Figura 32 – Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios.
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Ensaio TN01N0
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Ensaio TN02N0
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Ensaio TN03N50+
0
20
40
60
80
100
120
-0.2 1.8 3.8
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Ensaio TN04N70+
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Ensaio TN06N50-
0
20
40
60
80
100
120
-0.1 0.9 1.9 2.9 3.9
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Ensaio TN05N70-
74
4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Introdução 4.1
Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos nos ensaios
descritos no capítulo anterior, considerando-se as características relevantes destes
ensaios como as curvas carga versus deslocamento que caracterizam a resistência
das ligações e os dados obtidos por meio da instrumentação instalada nos protótipos
das ligações ensaiadas.
Na apresentação dos resultados foram consideradas as tensões de tração
como positivas e como negativas as tensões de compressão, conforme a convenção
padrão da resistência dos materiais.
Sequência de realização dos ensaios 4.2
O primeiro ensaio foi realizado sem a aplicação de esforço normal no banzo
(TN01N0), sendo seguido por mais dois ensaios com aplicação de esforço de
compressão no banzo (TN06N50- e TN05N70-).
Após a realização do ensaio TN05N70-, foi verificada a necessidade da
realização de mais um ensaio sem esforço normal aplicado no banzo (TN02N0),
para avaliar o comportamento da ligação com a extremidade direita engastada,
sendo realizados após este ensaio mais dois ensaios com a aplicação de esforço de
tração no banzo (ensaios TN03N50+ e TN04N70+).
Análise dos resultados 4.3
Avaliação das curvas carga versus deslocamento 4.3.1
As curvas carga versus deslocamento dos seis ensaios realizados estão
representadas na Figura 33.
75
Figura 33 – Curvas carga versus deslocamento dos ensaios realizados.
Na Figura 34 pode-se visualizar o estado final de deformação dos protótipos
de ligação TN06N50- e TN04N70+.
a) Deformação ocorrida no banzo no ensaio
do protótipo TN06N50-. b) Detalhe da deformação na face superior e lateral do banzo do protótipo
TN06N50-.
c) Deformação face superior e lateral do
banzo do protótipo TN04N70+. d) Detalhe da deformação na face do
banzo do protótipo TN04N70+.
Figura 34 – Vista geral da deformação dos protótipos TN06N50- e TN04N70+.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
TN01N0
TN02N0
TN03N50+
TN04N70+
TN06N50-
TN05N70-
1% b0
3% b0
76
Na Tabela 10 estão listados os valores de resistência obtidos nos ensaios e
os valores teóricos obtidos pelas normas EC3 1-8 [17], NBR 16239:2013 [15] e
CIDECT [18], com as devidas considerações quanto ao esforço normal aplicado no
banzo, assim como os critérios pelos quais estes valores de resistência foram
obtidos, que podem ser de resistência de pico (Npic), estado limite de serviço (Ns) ou
estado limite último (Nu), conforme proposto por LU et al. [20].
Tabela 10 – Tabela comparativa dos resultados experimentais obtidos nos ensaios
com os valores teóricos.
Ensaio
Carga no
Banzo [kN]
Valores Experimentais de Resistência [kN]
Valores Teóricos de Resistência [kN]
Critério Resistência Obtida [NEXP]
Eurocode [NEC3]
NBR 16239 [NNBR]
CIDECT [NCID
*]
TN01N0 0 Npic 84,47 65,06 65,06 65,06
TN02N0 0 Npic 90,14 65,06 65,06 65,06
TN03N50+ +312,58 Nu 109,19 65,06 65,06 60,70
TN04N70+ +432,11 Nu 109,00 65,06 65,06 57,98
TN06N50- -312,58 Npic 68,64 65,06 65,06 54,98
TN05N70- -432,11 Npic 52,89 59,07 59,07 48,56
As curvas carga versus deslocamento dos seis ensaios realizados
demonstram claramente os efeitos do esforço normal no banzo na capacidade de
resistência da ligação, sendo observada nos ensaios realizados com a aplicação de
compressão no banzo, a ocorrência de perda de resistência com o aumento do
esforço aplicado no banzo (ensaios TN06N50- e TN0570-) e aumento na resistência
da ligação com a aplicação de tração no banzo (ensaios TN03N50+ e TN04N70+).
Na Figura 35 estão representadas todas as curvas obtidas nos ensaios com
os respectivos resultados teóricos obtidos de acordo com as normas EC3 1-8 [17],
NBR 16239:2013 [15] e CIDECT [18].
Os resultados experimentais obtidos nos ensaios apresentaram boa relação
com os resultados teóricos para os ensaios que tiveram aplicação de esforço de
compressão no banzo, entretanto, nos ensaios onde ocorreu a aplicação de esforço
de tração no banzo, os resultados teóricos obtidos mostraram-se bastantes
conservadores, principalmente os valores obtidos conforme as recomendações do
CIDECT [18].
77
a) Ensaio TN01N0. b) Ensaio TN02N0.
c) Ensaio TN03N50+. d) Ensaio TN04N70+.
e) Ensaio TN06N50-. f) Ensaio TN05N70-.
Figura 35 – Gráficos comparativos da resistência obtida nos ensaios versus
resistência teórica das ligações ensaiadas.
Cabe ressaltar que o ensaio TN01N0, que foi realizado sem esforço normal
no banzo, foi montado sem a condição de engaste na extremidade direita do banzo,
sendo então realizado outro ensaio sem esforço normal no banzo, denominado
como TN02N0, mas com a extremidade direita engastada, para que fossem
mantidas as mesmas condições de contorno de todos os demais ensaios realizados,
lembrando que na extremidade esquerda onde foi posicionado o macaco hidráulico,
o apoio foi sempre rotulado para os ensaios com aplicação de esforço normal de
compressão no banzo.
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
TN01N0
EC3/NBR16239CIDECT
1% b0
3% b0
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
TN02N0
EC3/NBR16239CIDECT
1% b0
3% b0
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
TN03N50+
EC3 / NBR16239CIDECT
1% b0
3% b0
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
Ca
rga
[kN
]
Deslocamento [mm]
TN04N70+
EC3 / NBR16239CIDECT
1% b0
3% b0
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
TN03N50-
EC3 / NBR16239CIDECT
1% b0
3% b0
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
TN04N70-
EC3 / NBR16239CIDECT
1% b0
3% b0
78
Durante a realização dos ensaios, verificou-se que esta condição de engaste
na extremidade direita dos protótipos ensaiados, não era mantida por toda a duração
dos ensaios realizados sem aplicação de esforço normal no banzo e com aplicação
de esforço normal de compressão, sendo notada alguma deformação na região da
ligação banzo com a placa de extremidade, inclusive com a ocorrência da ruptura da
solda quando atingidos níveis maiores de deformação no banzo, o que caracterizaria
a ligação do banzo com a placa de extremidade como uma ligação semi-rígida,
como pode ser visto na Figura 36.
A ocorrência de tal fato pode ser decorrente da pouca quantidade de solda
executada na ligação banzo versus placa de apoio, assim como a condição de apoio
adotado para os protótipos.
Figura 36 – Ruptura da solda devido à rotação da extremidade direita do protótipo
TN06N50-.
Entretanto, na análise dos modelos numéricos calibrados com os resultados
dos ensaios, com o propósito de se verificar a influência da rotação na extremidade
direita nos resultados dos ensaios, foram simulados modelos com a extremidade
direita restringida e outros com a mesma extremidade rotulada, sendo observado um
discreto ganho na resistência da ligação e uma pequena alteração no perfil da curva
carga versus deslocamento nos modelos com rotação restringida, sendo estes
resultados apresentados no capítulo cinco desta dissertação, tal fato sugere de
forma geral, que os resultados de resistência obtidos não foram consideravelmente
influenciados por esta condição.
79
Os valores de resistência obtidos nos ensaios com a aplicação de esforço
normal de compressão no banzo, foram caracterizados pelo critério do valor de
resistência de pico (Npic), devido ao formato das curvas obtidas nos gráficos carga
versus deslocamento das ligações ensaiadas, para o ensaio TN05N70-, que teve a
aplicação de carga correspondente a 70% da carga de plastificação do banzo, o
formato da curva obtida no ensaio foi bastante diferente das demais, ocorrendo um
pico de carga com muito pouca deformação do banzo, não sendo possível alcançar
os limites de deformação propostos por LU et al. [20].
A configuração deformada dos protótipos ensaiados com aplicação de esforço
normal de compressão no banzo sugere que a perda na resistência deve-se, em
grande parte, aos efeitos de flambagem que ocorre no banzo comprimido, sujeito as
excentricidades na aplicação da carga provocadas na peça pela mudança de
geometria que ocorre quando da aplicação do esforço no montante, uma melhor
análise deste efeito será apresentada no capítulo cinco, que descreve os resultados
obtidos nos modelos numéricos calibrados com os ensaios realizados.
Avaliação do comportamento do banzo das ligações ensaiadas 4.3.2
Com a finalidade de se obter dados referentes ao comportamento do banzo
dos protótipos de ligações ensaiadas, estes elementos estruturais foram
instrumentados, conforme apresentado no capítulo três.
Os dados obtidos por esta instrumentação foram úteis para entendimento do
comportamento do banzo da ligação e sua correlação com os resultados obtidos
pelas rosetas instaladas nas faces superior e lateral do banzo, por meio do cálculo
das tensões de von Mises (VM), que permitiram determinar em qual destas faces
ocorre primeiramente o efeito de plastificação, o que é definido a partir das
condições de geometria da ligação.
Nas ligações ensaiadas, de acordo com as normas EC3 1-8 [17], NBR
16239:2013 [15] e CIDECT [18], com valor de situado entre 0,25 e 0,85, o modo de
falha A – plastificação da face superior do banzo é que controla o dimensionamento
das ligações.
Para os ensaios realizados sem a aplicação de esforço normal no banzo, os
dados obtidos pelas rosetas indicaram uma concentração de tensões maior na face
do banzo da ligação durante o ensaio, entretanto, sem atingir a plastificação, já as
80
leituras obtidas nas rosetas instaladas nas laterais do banzo indicaram níveis de
tensões próximas as da face, sendo que estas atingiram a plastificação, o que
sugere que nestas condições no ensaio realizado, o modo de falha que ocorreu foi o
modo de falha B e não o modo de falha A, apesar da proximidade do nível de
tensões desenvolvidas na face e nas laterais do banzo, conforme pode ser visto na
Figura 37. No capitulo cinco desta dissertação este efeito será verificado, com a
comparação destes resultados com os resultados obtidos nos modelos numéricos.
Figura 37 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas sem
aplicação de esforço normal no banzo.
Nos ensaios com aplicação de esforço normal de compressão no banzo,
conforme pode ser visto na Figura 38, está bem caracterizada a plastificação na face
superior do banzo, o que sugere que o esforço de compressão corrobora para
definição do modo de falha da ligação, que nesta situação ficou definido como sendo
o modo de falha A.
Para os ensaios realizados com a aplicação de esforço normal de tração no
banzo, os dados obtidos nas rosetas indicaram a ocorrência de plastificação das
paredes laterais do banzo antes da plastificação da face superior, o que caracteriza
o modo de falha B – plastificação das faces laterais da seção transversal do banzo,
e não o modo de falha A, que deveria ocorrer para a ligação, tendo em vista o valor
de da ligação ser igual a 0,71, portanto, menor que 0,85.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
R3 - Face SuperiorTN01N0
Face LateralExperimental
R1 - Face SuperiorTN02N0
R4 - Face LateralTN02N0
Escoamento Banzo[fy]
81
Na Figura 39 estão apresentados os gráficos com as tensões de von Mises
para os ensaios realizados com a aplicação de esforço normal de tração no banzo,
onde pode ser observado que as paredes laterais do banzo sofreram plastificação
antes da face.
Figura 38 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas com
aplicação de esforço normal de compressão no banzo.
Figura 39 – Tensões de von Mises medidas no banzo das ligações ensaiadas com
aplicação de esforço normal de tração no banzo.
Supõe-se que este efeito esteja ligado ao estado de tensões de tração ao
qual o banzo foi submetido, uma análise mais detalhada deste efeito será
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
R1 - Face SuperiorTN06N50-
R2 - Face LateralTN06N50-
R3 - Face SuperiorTN05N70-
R2 - Face LateralTN05N70-
Escoamento Banzo[fy]
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
R1 - Face SuperiorTN03N50+
R2 - Face LateralTN03N50+
R1 - Face SuperiorTN04N70+
R2 - Face LateralTN04N70+
Escoamento Banzo[fy]
82
apresentada no capítulo cinco desta dissertação, onde serão apresentados os
modelos numéricos de ligação calibrados com os resultados dos ensaios e onde foi
possível realizar algumas comparações deste efeito no modelo numérico, variando-
se o valor de da ligação.
Outra análise realizada diz respeito ao nível de tensão atuante no banzo
durante o ensaio, sendo as leituras realizadas por meio de extensômetros instalados
nas faces laterais e superior do banzo das ligações ensaiadas, conforme pode ser
visto na Figura 23. Os resultados obtidos com as leituras destes extensômetros
estão apresentados na Figura 40.
a) Ensaio TN01N0. b) Ensaio TN02N0.
c) Ensaio TN03N50+. d) Ensaio TN04N70+.
e) Ensaio TN06N50-. f) Ensaio TN05N70-.
Figura 40 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações
ensaiadas.
0
20
40
60
80
100
120
-300 -100 100 300 500 700
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 8
Ext. 9
Ext. 10
Ext. 11
Ext. 12
Ext. 130
20
40
60
80
100
120
-2000 -1000 0 1000 2000 3000
Ca
rga
[kN
]
Deformação [m]
Ext. 8
Ext. 9
Ext. 10
Ext. 11
Ext. 12
Ext. 13
0
20
40
60
80
100
120
0 500 1000 1500 2000
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 8
Ext. 9
Ext. 10
Ext. 11
Ext. 12
Ext. 130
20
40
60
80
100
120
500 1000 1500 2000 2500
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 8
Ext. 9
Ext. 10
Ext. 11
Ext. 12
Ext. 13
0
20
40
60
80
100
120
-1500 -1000 -500 0
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 8
Ext. 9
Ext. 10
Ext. 11
Ext. 12
Ext. 130
20
40
60
80
100
120
-2000 -1500 -1000 -500 0 500
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 8
Ext. 9
Ext. 10
Ext. 11
Ext. 12
Ext. 13
83
A partir dos gráficos apresentados de carga versus deformação do banzo das
ligações ensaiadas, observa-se que no ensaio TN01N0, conforme ilustrado na
Figura 40(a), não há deformação considerável nas faces e laterais no banzo, uma
vez que neste ensaio o esforço normal aplicado no banzo foi igual a zero, não sendo
observadas grandes variações de deformações no decorrer do ensaio.
No ensaio TN02N0, de acordo com a Figura 40(b), que também não teve
aplicação de esforço normal no banzo, foi observada uma variação maior no nível de
deformação no banzo medido pelos extensômetros Ext. 9, localizado na face
superior anterior do banzo e do extensômetro Ext. 11, localizado na face lateral
anterior do banzo, entretanto, a forma abrupta que se deu esta variação quando a
carga aplicada no montante ainda se encontrava em um nível baixo e considerando
que as leituras fornecidas pelos demais extensômetros não acompanharam esta
variação, pressupõem-se que tenha ocorrido alguma falha na leitura destes dois
extensômetros.
Nos ensaios onde foram aplicadas cargas de tração no banzo, ensaios
TN03N50+ e TN04N70+, conforme Figura 40(c) e (d), as deformações observadas
nas paredes laterais e superior do banzo foram bem maiores, sendo também
observado que as deformações medidas pelos extensômetros instalados nas faces
laterais do banzo permaneceram praticamente constantes depois de aplicado o
esforço normal no banzo, enquanto que os extensômentros instalados na face
superior do banzo apresentaram comportamento bastante peculiar, apresentando
diminuição da deformação até aproximadamente metade da carga máxima da
ligação obtida no ensaio e depois disso um aumento na deformação.
Para os ensaios com aplicação de esforço normal de compressão no banzo,
ensaios TN06N50- e TN05N70-, conforme Figura 40(e) e Figura 40(f), foram
observadas leituras nos extensômetros compatíveis com o nível de carga aplicado
no banzo, sendo observado acréscimo desta deformação à medida que a carga no
montante aumenta no ensaio, o que sugere que a carga vertical aplicada no
montante interfere na carga horizontal aplicada no banzo. Outra consideração que
pode ser feita nestes casos é que este acréscimo de deformação também pode ser
decorrente do momento que ocorre no banzo, devido à excentricidade causada por
efeitos de segunda ordem, que são gerados pela aplicação da carga no banzo e no
montante.
84
Também foram obtidos dados a respeito dos níveis de deformações que
ocorreram no banzo na região dos apoios, para avaliação do nível de esforço
cortante que atua nestes pontos, sendo estes dados medidos pelos extensômetros
4; 5; 6 e 7, fixados um em cada face lateral do banzo, a meia altura, na região do
apoio, conforme pode ser visto na Figura 23. Os dados obtidos por meio da leitura
destes extensômetros estão apresentados na Figura 41.
a) Ensaio TN01N0. b) Ensaio TN02N0.
c) Ensaio TN03N50+. d) Ensaio TN04N70+.
e) Ensaio TN06N50-. f) Ensaio TN05N70-.
Figura 41 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos na região do
apoio das ligações ensaiadas.
Os dados obtidos permitiram verificar pelos níveis de deformações
observadas nos pontos de apoio, que nos ensaios TN01N0; TN02N0; TN03N50- e
0
20
40
60
80
100
120
-100 0 100 200 300 400 500 600
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 4
Ext. 5
Ext. 6
Ext. 70
20
40
60
80
100
120
-200 -100 0 100 200 300 400 500C
arga
[kN
] Deformação [m]
Ext. 4
Ext. 5
Ext. 6
Ext. 7
0
20
40
60
80
100
120
-400 -300 -200 -100 0 100 200
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 4
Ext. 5
Ext. 6
Ext. 70
20
40
60
80
100
120
-1000 -800 -600 -400 -200 0
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 4
Ext. 5
Ext. 6
Ext. 7
0
20
40
60
80
100
120
-100 0 100 200 300 400 500
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 4
Ext. 5
Ext. 6
Ext. 70
20
40
60
80
100
120
-100 0 100 200 300 400 500
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 4
Ext. 5
Ext. 6
Ext. 7
85
TN06N50+, Figura 41 (a); (b) e (c), tiveram uma distribuição de tensões mais
uniforme nestes pontos, enquanto que nos ensaios TN04N70+ e TN05N70-, Figura
41 (d) e (f), esta distribuição não foi tão uniforme, o que sugere que nestes casos, a
parte inferior do banzo não se encontrava perfeitamente apoiada sobre os apoios do
equipamento de ensaio. Este efeito pode ter sido causado pelas condições de
contorno, em especial o posicionamento das placas de fixação das extremidades
dos protótipos no dispositivo de ensaio, onde diferenças na furação das placas
podem fazer com que o banzo da ligação ficasse mais ou menos elevado em uma
ou outra extremidade em relação aos apoios.
Apesar da diferença observada na deformação na região dos apoios destes
dois ensaios, por se tratar de pontos relativamente distantes da parte central da
ligação, onde ocorrem os efeitos gerados pelas deformações causadas pelo esforço
vertical aplicado no montante, pode-se deduzir que ao longo do banzo estas
diferenças foram distribuídas, de modo a não influenciar de maneira significativa os
resultados obtidos de resistência desta ligação.
Avaliação do comportamento do montante das ligações ensaiadas 4.3.3
Tendo em vista a impossibilidade da ocorrência do modo de falha E,
caracterizado pela ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem
localizada de diagonais ou montantes devido à distribuição não uniforme de tensão,
devido às características geométricas da ligação ensaiada, os extensômetros
instalados em cada face no montante dos protótipos de ligação tiveram como único
propósito a verificação da distribuição da carga aplicada no montante.
Na Figura 42 podem ser observadas as distribuições de tensões no montante
das ligações ensaiadas, sendo verificado que os ensaios TN01N0 e TN05N70-
mostrados na Figura 42 (a) e (f), foram os que mais apresentaram diferença na
deformação entre as faces do montante, entretanto, estas diferenças medidas são
da ordem de 150 mque representam valores muito baixos de deformação. A
ocorrência destas diferenças pode estar relacionada a imperfeições na região do
apoio do montante no equipamento de ensaio e de modo geral, não influenciaram
nos resultados dos ensaios.
86
a) Ensaio TN01N0. b) Ensaio TN02N0.
c) Ensaio TN03N50+. d) Ensaio TN04N70+.
e) Ensaio TN06N50-. f) Ensaio TN05N70-.
Figura 42 – Gráficos de carga versus deformação medidas nos montantes das
ligações ensaiadas.
0
20
40
60
80
100
120
-450 -350 -250 -150 -50 50 150 250
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 0
Ext 1
Ext. 2
Ext. 3
0
20
40
60
80
100
120
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 0
Ext 1
Ext. 2
Ext. 3
0
20
40
60
80
100
120
-700 -500 -300 -100 100 300
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 0
Ext 1
Ext. 2
Ext. 3
0
20
40
60
80
100
120
-700 -500 -300 -100 100 300
Car
ga [
kN]
Deformação [m]
Ext. 0
Ext 1
Ext. 2
Ext. 3
0
20
40
60
80
100
120
-350 -250 -150 -50 50 150 250
Ca
rga
[kN
]
Deformação [m]
Ext. 0
Ext 1
Ext. 2
Ext. 3
0
20
40
60
80
100
120
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300
Ca
rga
[kN
]
Deformação [m]
Ext. 0
Ext 1
Ext. 2
Ext. 3
87
5 MODELOS NUMÉRICOS E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
Introdução 5.1
A disponibilidade de ferramentas computacionais que fazem uso do método
dos elementos finitos (MEF) para análise de estruturas, permite a criação de
modelos numéricos de estruturas que reproduzem com alto grau de precisão o seu
comportamento real.
Desta forma, o uso de modelos numéricos para análise de estruturas
apresenta-se como uma ferramenta muito útil para verificação de resultados e
análise da aplicabilidade de equações de dimensionamento para as mais diversas
configurações de carregamento e geometria na engenharia estrutural.
O presente capítulo apresenta um conjunto de análises numéricas para
ligações do tipo “T”, sendo reproduzidas nestes modelos todas as condições de
contorno observadas nos ensaios experimentais. A partir destas premissas, foi então
realizado um comparativo dos resultados obtidos na modelagem numérica e os
resultados experimentais obtidos nos ensaios, de modo a comprovar a precisão dos
modelos numéricos desenvolvidos.
A modelagem numérica aqui apresentada foi toda desenvolvida no programa
Ansys V.12 [19], por meio da linguagem APDL (Ansys Parametric Design Language)
e calibrados com os resultados obtidos nos ensaios descritos no capítulo anterior.
De posse dos resultados obtidos nos ensaios experimentais e dos resultados
obtidos por meio da modelagem numérica, será também apresentado neste capitulo,
um comparativo destes resultados e os resultados teóricos propostos por meio das
formulações constantes nas normas EC3 1-8 [17]; NBR 16239:2013 [15]; CIDECT
[18] e critério de deformação de LU et al. [20].
Esta comparação tem por objetivo verificar a abrangência e a validade das
formulações propostas pelas normas técnicas, frente aos resultados experimentais e
os obtidos por meio dos modelos numéricos desenvolvidos nesta dissertação.
88
Modelo numérico de ligação do tipo “T” 5.2
A modelagem numérica foi desenvolvida com base nos protótipos de ligação
executados para realização dos ensaios, sendo que todos os protótipos possuem as
mesmas características geométricas, com banzo em perfil retangular RHS de
140x80x4 mm e montante em perfil quadrado SHS de 100x100x3 mm, sendo que o
banzo das ligações possui comprimento de 1000 mm e o comprimento do montante
é de 400 mm.
Também foram reproduzidas nos modelos numéricos, as condições de
contorno presente nos ensaios, como a condição bi-apoiada para o banzo, com
espaçamento de 800 mm entre os apoios e as condições de apoio das extremidades
do banzo, com a extremidade esquerda rotulada e direita engastada para os ensaios
com aplicação de esforço normal no banzo de compressão e de extremidades
engastadas nos dois lados no caso dos ensaios que tiveram a aplicação de esforço
normal de tração no banzo.
Para o apoio do montante foi considerado engaste no topo. As condições de
contorno adotadas nos modelos numéricos podem ser visualizadas na Figura 44.
Os dados utilizados no modelo numérico referentes à resistência do aço (fy) e
módulo de elasticidade (E), seguiram os valores obtidos nos ensaios realizados em
corpos de prova retirados de parte do material do perfil do banzo dos protótipos que
não foram utilizados nos ensaios, sendo obtidos os valores de 361,9 MPa para
tensão limite de escoamento do banzo, 418,61 MPa para a tensão última e 173250
MPa para o módulo de Elasticidade, sendo adotado o valor de 600 MPa para
resistência da solda.
A partir da curva tensão versus deformação obtida no ensaio de tração dos
corpos de prova, foi possível realizar a modelagem numérica com os dados desta
curva, o que permitiu incluir a não linearidade do material no modelo numérico da
ligação.
No modelo numérico desenvolvido no programa Ansys V.12 [19], foram
utilizado elementos de casca denominados SHELL181 [19]. Este tipo de elemento
possui quatro nós, tendo seis graus de liberdade por nó, ou seja, translação e
rotação nos eixos X, Y e Z, respectivamente, permitindo considerar esforços de
89
flexão, cisalhamento e efeito de membrana, uma representação deste tipo de
elemento se encontra representada na Figura 43.
Figura 43 – Elemento SHELL 181 [19].
O modelo numérico teve sua malha desenvolvida por 6996 elementos e 7008
nós, sendo que na concepção da malha utilizada no modelo, foi observada a
condição de que estes elementos tivessem uma proporção e tamanho regular, tanto
entre seus lados e ângulos na medida do possível, uma vez que desta condição
depende toda a precisão do processamento numérico. A malha do modelo numérico
utilizada nas análises pode ser vista na Figura 44.
Figura 44 – Modelo numérico de ligação “T” entre perfis RHS e SHS com as
condições de contorno adotadas no modelo.
Dados do Modelo:
Elemento: SHELL181
6996 elementos e 7008 nós
6 graus de liberdade/nó
NLM: x não liner
NLG: Lagrange Atualizado
90
Na região da solda onde ocorre uma maior concentração de tensões, foi
realizado um refinamento maior da malha, para que os valores obtidos de tensão,
deformações e deslocamentos nesta região tivessem uma maior precisão. De
acordo com Lee [43], a modelagem da solda utilizando elementos de casca
(SHELL181), produz resultados melhores se comparados com os obtidos com a
utilização de elemento sólido 3D (SOLID45), tendo em vista que os elementos de
casca produzem um esforço computacional menor e não fornecem diferenças
consideráveis na precisão dos resultados obtidos. Na Figura 45 está representado o
detalhe da modelagem da solda com a utilização de elementos de casca, segundo
Lee [43].
Figura 45 – Detalhe da modelagem da solda, segundo Lee [43].
Para a consideração da não-linearidade do material foi adotado para o
modelo numérico, o critério de plastificação de von Mises, com os pontos obtidos da
curva tensão versus deformação do ensaio de tração realizado nos corpos de prova
extraídos de parte do material não utilizado do banzo das ligação ensaiadas.
A não-linearidade geométrica do modelo foi prevista através da formulação de
Lagrange atualizado, sendo considerada a previsão de grandes deformações de
modo a permitir a redistribuição do carregamento na ligação após o início do
escoamento e também, a atualização da matriz de rigidez da estrutura a cada
incremento no valor da carga aplicada.
Para a obtenção dos dados de deslocamento do modelo numérico, foram
utilizados os mesmos pontos medidos nos ensaios experimentais, sendo que a
deformação do banzo foi medida por meio da diferença dos deslocamentos obtidos
na parte inferior do banzo (pontos B ou C), com a medida de deslocamento obtida
91
próximo a solda da ligação do montante com o banzo (ponto A), conforme pode ser
visto na Figura 46.
O procedimento adotado na aplicação de carregamento nos modelos
numéricos foi de inicialmente aplicar o esforço no banzo para induzir neste o estado
de tensão inicial (de compressão ou tração), para depois realizar a aplicação da
carga no montante por meio de incrementos de deslocamentos.
Figura 46 – Pontos de deslocamento medidos no modelo numérico.
Resultados obtidos sem aplicação de esforço normal no banzo 5.3
Para a condição de esforço normal no banzo igual a zero, o gráfico
comparativo de carga versus deslocamento entre os resultados obtidos no ensaio
experimental TN01N0 e a modelagem numérica está apresentada na Figura 47.
Observa-se no gráfico comparativo, uma boa aproximação obtida entre o
modelo numérico e os dados obtidos experimentalmente, sendo que este ensaio foi
realizado sem a condição de engaste na extremidade direita.
De acordo com o gráfico, no modelo numérico os limites de 1% de b0 e 3% de
b0 da ligação, correspondem respectivamente a Ns = 86,76 kN e Nu = 89,98 kN, de
acordo com o critério de deformação limite proposto por LU et al.[20], para o estado
limite de serviço e estado limite último, respectivamente.
Como o cálculo da razão Nu/Ns = 1,04 < 1,5, Nu controla o dimensionamento,
sendo assim, aplicando-se o critério de deformação limite, a ligação teria uma
resistência Ndef = 89,98 kN. Tendo em vista a proximidade dos valores de Nu e Ns,
observa-se um valor de pico entre Nu e Ns, sendo encontrado o valor de Npic = 89,97
92
kN, como este valor é menor que o valor de Ndef encontrado, o valor de resistência
da ligação permanece o valor de Ndef = 89,98 kN.
Para o ensaio experimental, o mesmo procedimento resultou em Ndef = 83,26
kN e Npic = 84,47 kN, sendo este último considerado como a resistência da ligação
ensaiada.
A Figura 48 apresenta a comparação da deformação do banzo ocorrida no
ensaio experimental TN01N0 e no modelo numérico elaborado com as condições de
contorno deste ensaio, bem como a distribuição das tensões de von Mises no banzo
do modelo numérico.
Figura 47 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN01N0.
A Figura 49 mostra o gráfico comparativo dos resultados obtidos com o
ensaio experimental TN02N0 e o modelo numérico para as condições de contorno
deste ensaio, que também não teve aplicação de esforço normal para o banzo, mas
teve como diferencial a condição de engaste para o apoio da extremidade direita.
Conforme pode ser visto no gráfico, também ocorreu uma boa aproximação
entre os resultados obtidos no modelo numérico e o ensaio com estas condições de
contorno, ocorrendo uma alteração no perfil da curva em relação ao ensaio sem a
extremidade engastada, o que sugere que o impedimento da rotação das
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Experimental TN01N0
Numérico TN01N0
1% b0
3% b0
93
extremidades do banzo provoca alteração no perfil da curva carga versus
deformação e pequeno ganho de resistência da ligação.
O cálculo da resistência da ligação de acordo com o critério de deformação
limite de LU et al. [20] resultou em Ndef = 95,32 kN, sendo este o valor da resistência
da ligação para o modelo numérico e o valor experimental obtido no ensaio resultou
em Npic = 90,14 kN, sendo este o valor maior que o Nu encontrado, sendo portanto,
este o valor considerado de resistência da ligação.
a) Comparação da deformação entre o protótipo do ensaio TN01N0 e o modelo numérico.
b) Detalhe da distribuição de tensões de von Mises no banzo para a carga de 89,98 kN
atingida no modelo numérico.
Figura 48 – Vista geral da deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN01N0.
Na Figura 50 é apresentado um comparativo da deformação do banzo
observada no ensaio experimental TN02N0 e do modelo numérico correspondente,
além da distribuição das tensões de von Mises do modelo numérico da ligação,
sendo possível observar a semelhança obtida entre ambas as análises.
94
Figura 49 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN02N0.
a) Comparação da deformação entre o protótipo do ensaio TN02N0 e o modelo numérico.
b) Detalhe da distribuição de tensões de von Mises no banzo para a carga de 95,32 kN
atingida no modelo numérico.
Figura 50 – Vista geral da deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN02N0.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Experimental TN02N0
Numérico TN02N0
1% b0
3% b0
95
Na Figura 51 estão representadas as tensões de von Mises, obtidas na
modelagem numérica e nas rosetas instaladas na face superior e lateral do banzo do
protótipo de ensaio TN01N0, que não teve aplicação de esforço normal no banzo.
Estes resultados obtidos no modelo numérico e no ensaio experimental
demonstram que neste ensaio, ocorreu a plastificação das faces laterais do banzo e
não da face, o que caracteriza o modo de falha B e não o modo A. No entanto, as
tensões obtidas na face superior e faces laterais ficaram bastante próximas, o que
pode ser um indicativo de transição do modo de falha, já que as normas indicam que
para o valor de maior que 0,85, o cálculo da resistência da ligação deverá ser feito
através da interpolação dos resultados obtidos com as equações de resistência da
ligação para o modo de falha A e para o modo de falha B, sendo que na ligação
ensaiada, o valor de era igual a 0,71.
Cabe ressaltar que o cálculo do valor de não considera a medida da largura
da solda, no caso do protótipo ensaiado, a solda possuía largura média de 6 mm em
cada lado, o que aumenta a largura do montante em 12mm no total, resultando em
uma largura final de 112 mm. Desta forma, o valor de da ligação passa de 0,71
para 0,80, que seria o valor real que se aproxima ainda mais do valor de 0,85, que
seria o limite para a mudança do modo de falha da ligação.
Figura 51 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para ensaio experimental
e modelo numérico do protótipo TN01N0.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
Face SuperiorExperimental
Face SuperiorNumérico
EscoamentoBanzo [fy]
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
Face LateralExperimental
Face LateralNumérico
EscoamentoBanzo [fy]
96
Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de tração no banzo 5.4
Nos modelos numéricos onde ocorreu a aplicação de esforço normal de
tração no banzo, os resultados obtidos também mostraram boa aproximação com os
resultados experimentais, conforme pode ser visto na Figura 52, onde estão
apresentadas as curvas carga versus deslocamento obtidas no ensaio experimental
TN03N50+ e nos modelos numéricos.
Da mesma forma que no modelo anterior, neste modelo numérico foram
simuladas duas situações para o apoio direito do banzo: rotulado e engastado,
sendo observado que nesta situação, com o banzo submetido à tração, a condição
de engaste ou rotação livre deste apoio tem muito pouca influencia nos resultados
obtidos.
Para o ensaio TN03N50+, com aplicação de esforço normal de tração no
banzo correspondente a 50% da carga de plastificação do perfil, o valor da
resistência da ligação do modelo numérico, de acordo com o critério de deformação
limite de LU et al. [20], resultou em Ndef = 104,00 kN, sendo este o valor da
resistência obtido com a extremidade direita da ligação rotulada, já para o modelo
com a extremidade direita engastada, o valor obtido foi de Npic = 107,95 kN.
Figura 52 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN03N50+.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Experimental TN03N50+
Numerico TN03N50+ Rotulado
Numerico TN03N50+ Engastado
1% b0
3% b0
97
O valor de resistência da ligação obtido no ensaio experimental resultou em
Ndef = 109,19 kN, ficando este valor bastante próximo do obtido na modelagem
numérica com as extremidades com rotação impedida.
Na Figura 53 pode ser verificada a distribuição de tensões de von Mises no
banzo do modelo numérico do ensaio TN03N50+ e comparativo da deformação do
banzo do ensaio experimental e do modelo numérico correspondente.
a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN03N50+- e o modelo numérico.
b) Detalhe da distribuição de tensões de von Mises no banzo para a carga de 104,00 kN
atingida no modelo numérico.
Figura 53 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN03N50+.
No gráfico da Figura 54 estão apresentadas as curvas carga versus
deslocamento do ensaio TN04N70+, que teve a aplicação de esforço normal de
tração no banzo correspondente a 70% da carga de plastificação do mesmo, sendo
que o valor da resistência da ligação do modelo numérico, de acordo com o critério
de deformação de LU et al. [20], resultou em Ndef = 107,77 kN, sendo este o valor da
98
resistência obtido com as extremidade engastadas como estabelecido no ensaio
experimental.
Considerando as extremidades rotuladas, o modelo numérico apresentou uma
curva com maior inclinação resultando em Ns = 69,02 kN e Nu = 106,90 kN, como o
valor de Nu/Ns = 1,55 > 1,5, Ns controla o dimensionamento. Aplicando-se o critério
de Zhao [23] neste caso, a resistência Ns deverá ser multiplicada por 1,5, resultando
em Ndef = 103,52 kN. já o valor de resistência da ligação obtido no ensaio
experimental resultou em Ndef = 109,00 kN, valor bastante próximo ao obtido na
modelagem numérica com as duas condições de contorno.
Apesar dos valores de resistência ficarem bastante próximos, no modelo
numérico observou-se que até o valor de carga de 37 kN, os deslocamentos obtidos
foram negativos, sendo provável que a forma da aplicação da carga de tração no
banzo aliada às condições de contorno tenham sido os causadores deste efeito.
Na Figura 55 pode ser vista a distribuição de tensões de von Mises no banzo
do modelo numérico do ensaio TN04N70+ e comparativo da deformação do banzo
do ensaio experimental e do modelo numérico correspondente.
Figura 54 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN04N70+.
Com relação as tensões de von Mises, medidas nas rosetas instaladas nas
faces superior e lateral do protótipo de ligação, para os ensaios com aplicação de
esforço normal de tração no banzo, conforme mostrado no capitulo quatro, foi
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Experimental TN04N70+
Numérico TN04N70+ Rotulado
Numérico TN04N70+ Engastado
1% b0
3% b0
99
observado que primeiramente ocorre a plastificação das paredes laterais do banzo
antes da plastificação da face, caracterizando o modo de falha B e não o modo de
falha A, conforme previsto inicialmente devido as condições de geometria da ligação.
a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN04N70+ e o modelo numérico.
b) Detalhe da distribuição de tensões de von Mises no banzo para a carga de 107,77 kN
atingida no modelo numérico.
Figura 55 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN04N70+.
Com o intuito de verificar a influência do valor de na definição do modo de
falha da ligação, quando o banzo encontra-se submetido ao esforço normal de
tração, foi realizado um estudo no modelo numérico da ligação, alterando-se o valor
de da ligação através da variação da largura do montante, sendo todas as demais
condições de contorno do ensaio mantidas, o que permitiu avaliar a influência deste
parâmetro no desenvolvimento das tensões de von Mises nas paredes laterais e
face superior do banzo da ligação.
Os resultados obtidos nestes modelos numéricos estão apresentados na
Figura 56, onde foram obtidos os resultados das tensões de von Mises para valores
100
de variando de 0,25 a 0,80. Para este intervalo de valor de , o modo de falha
previsto pelas normas é definido como modo A, sendo observado nos modelos
numéricos que para valores de acima de 0,55, fica caracterizado o modo de falha
B da ligação, com a face lateral do banzo atingindo a plastificação antes da face
superior. Para valores de inferiores a 0,55, ficou caracterizado nos modelos, o
modo de falha A.
a) β , b) β ,
c) β , d) β ,8
Figura 56 – Gráfico comparativo de tensões de von Mises para o modelo numérico
do protótipo TN04N70+.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
Face Superior
Face lateral
EscoamentoBanzo [fy]
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
Face Superior
Face Lateral
EscoamentoBanzo [fy]
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
Face Superior
Face Lateral
EscoamentoBanzo [fy]
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000
Car
ga [
kN]
VM [MPa]
Face Superior
Face Lateral
EscoamentoBanzo [fy]
101
Resultados obtidos com aplicação de esforço normal de compressão no 5.5
banzo
A seguir são apresentados os resultados obtidos com o modelo numérico com
a aplicação de esforço normal de compressão no banzo, para estes modelos foram
realizadas algumas simulações acerca das condições de engaste da extremidade
direita, uma vez que foi observado durante os ensaios experimentais que esta
condição não era mantida em toda a duração do ensaio, conforme pode ser visto na
Figura 36.
Na Figura 57 está apresentado o gráfico comparativo dos resultados obtidos
com o modelo numérico com duas condições de apoio na extremidade direita
(engastado e rotulado) e o ensaio experimental correspondente, sendo utilizado os
dados obtidos no ensaio TN06N50-, que teve a aplicação de esforço normal
correspondente a 50% da carga de plastificação do banzo.
Figura 57 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN06N50-.
O cálculo da resistência da ligação de acordo com o critério de deformação de
LU et al. [20] resultou em Npic = 67,15 kN, sendo este o valor da resistência obtido
com a extremidade direita da ligação rotulada e para o modelo com a extremidade
direita engastada, o valor obtido foi de Npic = 74,72 kN. Ressalta-se que todos estes
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10 12
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Experimental TN06N50-
Numérico TN06N50- Rotulado
Numérico TN06N50- Engastado
1% b0
3% b0
102
valores correspondem às resistências de pico, já que o valor de Nu encontrado foi
menor que o valor de pico. O valor de resistência da ligação obtido no ensaio
experimental ficou em Npic = 68,64 kN.
Na Figura 58 apresenta-se um comparativo da condição deformada do ensaio
TN06N50- e a distribuição das tensões de von Mises no modelo numérico da
ligação.
a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN06N50- e o modelo numérico.
b) Detalhe da distribuição de tensões de von Mises no banzo para a carga de 74,72 kN
atingida no modelo numérico.
Figura 58 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN06N50-.
Como pode ser observado com os valores obtidos de resistência da ligação, o
modelo numérico que mais se aproximou ao resultado do ensaio experimental foi o
do modelo com a extremidade direita rotulada, o que sugere que na prática, o
comportamento do engaste presente no apoio direito dos protótipos ensaiados seja
na realidade de uma ligação semi-rígida, de um modo geral, observa-se uma boa
103
aproximação dos resultados obtidos no modelo numérico com os resultados do
ensaio realizado, o que demonstra a precisão do modelo numérico utilizado para
modelagem da ligação.
Na Figura 59 está apresentado o gráfico comparativo de carga versus
deslocamento para o ensaio TN05N70-, que teve a aplicação de carga no banzo
correspondente a 70% da carga de plastificação do mesmo, sendo observado um
comportamento diferente dos demais ensaios, onde a carga aplicada teve um pico e
decresceu repentinamente, sem alcançar o limite de serviço Ns correspondente a
deformação de 1% de b0, sendo considerado neste caso, o valor de resistência de
pico Npic = 52,89 kN para o ensaio experimental e Npic = 54,41 kN o valor encontrado
de resistência para o modelo numérico com a extremidade oposta ao do macaco
rotulada e Npic = 58,51 kN para o modelo com a extremidade oposta engastada.
Figura 59 – Gráfico comparativo de carga versus deslocamento dos resultados
obtidos com o modelo numérico e o ensaio experimental TN05N70-.
Este tipo de comportamento da ligação pode ser atribuído ao grande valor da
carga de compressão aplicada no banzo, correspondente a 70% da carga de
plastificação da peça, combinado aos efeitos de segunda ordem gerados pelo
esforço vertical aplicado pelo montante, que contribuíram de forma efetiva para o
surgimento do efeito de flambagem localizada na face superior do banzo, conforme
pode ser visualizado na Figura 60.
Com o objetivo de obter mais elementos que pudessem esclarecer o
comportamento verificado na curva carga versus deslocamento da ligação, foi
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
Experimental TN05N70-
Numérico TN05N70- Rotulado
Numérico TN05N70- Engastado
1% b0
3% b0
104
realizada uma alteração no modelo numérico correspondente a este ensaio,
variando-se o valor de da ligação de 0,35 a 0,85 através da alteração da largura do
montante, ficando as demais dimensões e condições de contorno inalteradas. Os
resultados obtidos demonstram que o comportamento da curva carga versus
deslocamento da ligação nestas condições possui relação direta com o valor de ,
conforme pode ser visto na Figura 61.
Figura 60 – Visualização do efeito de flambagem local na face superior do banzo do
protótipo TN05N70-.
Figura 61 – Gráfico de carga versus deslocamento dos resultados do modelo
numérico do ensaio experimental TN05N70- com variação do valor de .
Este comportamento da ligação, em decorrência do aumento do valor de ,
sugere o mesmo efeito citado por Korol e Mirza [21], em seu trabalho publicado em
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Car
ga [
kN]
Deslocamento [mm]
β = 0,35
β = 0,42
β = 0,50
β = 0,57
β = 0,67
β = 0,71
β = 0,78
β = 0,85
1% b0
3% b0
105
1982, onde é citado que o critério proposto para o estado limite da ligação baseado
no deslocamento da face do banzo de 1% do valor da largura do mesmo, sugerido
por Mouty [22], mostra-se bastante conservador para valores de pequenos,
enquanto que para grandes valores de , podem conduzir a dimensionamentos
inseguros dada a possibilidade da ocorrência de flambagem local das paredes do
banzo.
Na Figura 62 é apresentada a comparação da deformação do banzo do
protótipo ensaiado TN05N70- e o modelo numérico deste ensaio, além da
distribuição das tensões de von Mises no banzo do modelo numérico, onde é
possível observar sinais da ocorrência de flambagem local na face superior do
banzo, na região próxima a ligação do banzo com o montante.
a) Comparação da deformação entre o protótipo ensaio TN05N70- e o modelo numérico.
b) Detalhe da distribuição de tensões de von Mises no banzo para a carga de 54,41 kN
atingida no modelo numérico.
Figura 62 – Vista geral deformação e distribuição das tensões de von Mises no
banzo do ensaio TN05N70-.
106
Com o banzo da ligação submetido ao esforço normal de compressão, os
dados obtidos com a leitura das rosetas instaladas nas faces laterais e superior do
banzo e os resultados obtidos com os modelos numéricos indicam a ocorrência do
modo de falha A – Plastificação da face superior do banzo, conforme previsto nas
normas EC3 1-8 [17]; NBR 16239:2013 [15]; CIDECT [18].
Comparação dos resultados 5.6
Avaliação dos resultados obtidos 5.6.1
Os resultados obtidos nos ensaios, modelagem numérica e os valores
propostos por meio das formulações constantes nas normas técnicas, estão
apresentados nas Tabelas 11 e 12. Os dados de geometria e outros detalhes da
ligação estudada encontram-se descritos nas Tabelas 6 e 8 do capítulo três.
Tabela 11 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente com a
modelagem numérica.
Ensaio
Carga no
Banzo [Npl]
Valor Experimental
de Resistência
[NEXP]
Valor Obtidos na Modelagem Numérica
[Ndef]
Ndef / NEXP
TN01N0 0% 84,47 89,98 1,065
TN02N0 0% 90,14 95,32 1,057
TN03N50+ +50% 109,19 107,95 0,988
TN04N70+ +70% 109,00 107,77 0,988
TN06N50- -50% 68,64 67,15 0,978
TN05N70- -70% 52,89 54,41 1,028
Na Tabela 12, os valores teóricos obtidos pelas Normas EC3 1-8 [17] e NBR
16239:2013 [15], foram inseridos em uma mesma coluna, tendo em vista que os
resultados obtidos a respeito da capacidade de carga da ligação são exatamente os
mesmos.
Os resultados de resistência da ligação obtidos experimentalmente ficaram
razoavelmente próximos aos valores teóricos obtidos pelas Normas EC3 1-8 [17] e
107
NBR 16239:2013 [15], para os ensaios sem aplicação de esforço normal no banzo
(ensaios TN01N0 e TN02N0), fornecendo valores a favor da segurança.
Tabela 12 – Comparação dos resultados obtidos experimentalmente e na
modelagem numérica com os valores teóricos.
Ensaio
Carga no
Banzo [Npl]
Valor Experimental
de Resistência
[NEXP]
Valor Obtido na
Modelagem Numérica
[Ndef]
Valores Teóricos de Resistência [kN]
NEC3 e NNBR / NEXP
NCID / NEXP
NEC3 e
NNBR / Ndef
NCID / Ndef
Eurocode [NEC3] e
NBR 16239 [NNBR]
CIDECT [NCID]
TN01N0 0% 84,47 89,98 65,06 65,06 0,770 0,770 0,723 0,723
TN02N0 0% 90,14 95,32 65,06 65,06 0,721 0,721 0,682 0,682
TN03N50+ +50% 109,19 107,95 65,06 60,70 0,596 0,556 0,603 0,562
TN04N70+ +70% 109,00 107,77 65,06 57,68 0,597 0,529 0,604 0,535
TN06N50- -50% 68,64 67,15 65,06 54,98 0,948 0,801 0,969 0,818
TN05N70- -70% 52,89 54,41 59,07 48,56 1,117 0,918 1,086 0,892
Para os ensaios com aplicação de esforço normal de tração no banzo
(ensaios TN03N50+ e TN04N70+), a diferença foi ainda maior a favor da segurança,
caracterizando um dimensionamento bastante conservador, entretanto, para os
ensaios com aplicação de esforço normal de compressão no banzo (ensaios
TN06N50- e TN05N70-), os resultados obtidos experimentalmente ficaram bem
próximos da resistência obtida pelas normas EC3 1-8 [17] e NBR 16239:2013 [15],
sendo que para o TN05N70-, o valor obtido por estas normas ficou cerca de 12%
acima do obtido no ensaio.
Na comparação dos valores obtidos experimentalmente com os valores de
resistência da ligação obtidos pelas recomendações constantes no CIDECT [18], os
resultados mostraram boa relação para os ensaios sem esforço normal no banzo
(TN01N0 e TN02N0) e para os ensaios com aplicação de esforço normal de
compressão no banzo (TN06N50- e TN05N70-).
Para os resultados obtidos com aplicação de esforço de tração no banzo
(ensaios TN03N50+ e TN04N70+), os resultados teóricos obtidos pelas
recomendações de projeto do CIDECT [18] mostraram-se bastantes conservadores
e antieconômicos.
É importante ressaltar que os resultados obtidos experimentalmente nos
ensaios onde ocorreu a aplicação de esforço de tração no banzo, a elevação da
capacidade de carga da ligação mostrou-se contrária aos valores obtidos com as
108
recomendações do CIDECT [18], que mostram uma diminuição na capacidade de
carga da ligação à medida que é aumentado o esforço de tração no banzo.
No caso dos valores obtidos pelas normas EC3 1-8 [17] e NBR 16239:2013
[15], estes valores mantém-se constantes, conforme pode ser visto no gráfico da
Figura 63, onde estão apresentadas as curvas de capacidade de carga versus
esforço normal aplicado no banzo e os resultados obtidos nos modelos numéricos
calibrados com os resultados dos ensaios realizados para diversos níveis de esforço
normal aplicado no banzo.
Figura 63 – Gráfico comparativo de carga versus esforço normal aplicado no
banzo para vários níveis de esforço normal no banzo.
Na Tabela 13 estão listados todos os resultados obtidos nos ensaios
experimentais e nos modelos numéricos, comparados com os resultados teóricos
obtidos com as formulações propostas pelo EC3 1-8 [17]; NBR 16239:2013 [15] e
CIDECT [18] para vários níveis de esforço normal aplicado no banzo.
Cabe ressaltar que os ensaios experimentais envolveram apenas os níveis de
esforço normal aplicado no banzo (tração e compressão), de 0%; 50% e 70% de Npl,
sendo que para todos os demais níveis de esforço normal aos quais o banzo da
ligação foi submetido (10%; 20%; 30%; 40%; 60%; 80% e 90% de Npl), os dados de
resistência obtidos foram somente através dos modelos numéricos.
0
20
40
60
80
100
120
-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Car
ga [
kN]
Npl [%]
Experimental
Numérico
NBR / EC3
CIDECT
109
Tabela 13 – Comparação dos resultados dos ensaios experimentais e modelagem
numérica com os valores teóricos.
Npl NEXP NU Ns Npic NU/ Ns
Ndef
Valores Teóricos de Resistência [kN]
NEC3
e NNBR / NEXP
NCID / NEXP
NEC3
e NNBR / Ndef
NCID / Ndef EC3 1-8
/ NBR CIDECT
90% ****** 108,52 65,77 104,53 1,65 98,66 65,06 51,68 ***** ***** 0,659 0,524
80% ****** 109,11 75,26 89,54 1,45 109,11 65,06 55,38 ***** ***** 0,596 0,508
70% 109,00 107,77 83,69 107,11 1,29 107,77 65,06 57,68 0,597 0,529 0,604 0,535
60% ****** 108,00 88,51 107,89 1,22 108,00 65,06 59,36 ***** ***** 0,602 0,55
50% 109,19 107,95 93,02 107,01 1,16 107,95 65,06 60,70 0,596 0,556 0,603 0,562
40% ****** 106,18 92,68 105,18 1,15 106,18 65,06 61,82 ***** ***** 0,613 0,582
30% ****** 104,26 92,03 101,22 1,13 104,26 65,06 62,78 ***** ***** 0,624 0,602
20% ****** 102,14 91,17 101,39 1,12 102,14 65,06 63,62 ***** ***** 0,637 0,623
10% ****** 95,00 81,11 95,09 1,17 95,09 65,06 64,37 ***** ***** 0,684 0,677
0% 84,47 89,98 86,76 89,97 1,04 89,98 65,06 65,06 0,770 0,770 0,723 0,723
-10% ****** 82,52 80,01 82,53 1,03 82,53 65,06 63,41 ****** ****** 0,788 0,768
-20% ****** 77,59 77,62 78,47 1,00 78,47 65,06 61,62 ****** ****** 0,829 0,785
-30% ****** 71,35 74,54 74,82 0,96 74,82 65,06 59,66 ****** ****** 0,87 0,797
-40% ****** 63,46 70,33 70,37 0,9 70,37 65,06 57,47 ****** ****** 0,925 0,817
-50% 68,64 53,07 67,22 67,15 0,79 67,15 65,06 54,98 0,948 0,801 0,969 0,819
-60% ****** 35,93 62,02 60,31 0,58 62,02 62,71 52,08 ****** ****** 1,011 0,840
-70% 52,89 ****** ****** 54,41 ***** 54,41 59,07 48,56 1,117 0,918 1,086 0,892
-80% ****** ****** ****** 41,49 ***** 41,49 55,43 44,01 ****** ****** 1,336 1,061
-90% ****** ****** ****** 22,08 ***** 22,08 51,78 37,19 ****** ****** 2,345 1,684
110
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Introdução 6.1
A utilização de perfis tubulares na construção civil apresenta grande
crescimento e definitivamente a utilização deste tipo de perfil em estruturas será
cada vez mais solicitado, face suas vantagens mecânicas e apelo estético que as
estruturas executadas com este tipo de perfil possuem em relação as obras que
fazem uso de perfis abertos.
O lançamento da norma brasileira NBR 16239:2013 [15], confirma esta
tendência e representa um marco no desenvolvimento e no uso de perfis tubulares
em estruturas na construção civil no Brasil.
A disponibilidade de vários tipos de seções, como circular (CHS - Circular
Hollow Section), a retangular (RHS - Rectangular Hollow Section) e quadrada (SHS -
Square Hollow Section), nos mais variados tamanhos e espessuras, permitem aos
projetistas grande possibilidades de arranjos e soluções com grande versatilidade.
O desenvolvimento de trabalhos a respeito de ligações entre perfis tubulares,
representa papel importante entendimento de seu comportamento, favorecendo
desta maneira a otimização de projetos.
O trabalho desenvolvido nesta dissertação teve como principal objetivo a
avaliação da influência do esforço normal no banzo no comportamento de ligações
em perfis tubulares, tendo em vista que nestas condições, as normas NBR
16239:2013 [15] e EC3 1-8 [17], preveem a ocorrência de perda de resistência na
ligação quando o banzo da ligação se encontra submetido a esforço normal de
compressão e quando o banzo se encontra submetido a esforços de tração, não há
alteração desta resistência. Para as recomendações constantes no CIDECT [18],
além da redução da resistência quando o banzo é submetido a esforços de
compressão, também há redução de resistência quando o banzo se encontra
submetido a esforço normal de tração.
A execução de seis ensaios experimentais em laboratório e a confecção de
modelos numéricos em elementos finitos no programa Ansys 12.0 [19], permitiram
111
avaliar este comportamento nas ligações estudadas e comparar estes resultados
com os valores teóricos obtidos pelas normas técnicas.
Principais conclusões 6.2
Os ensaios realizados em seis protótipos de ligação do tipo “T” com banzo em
perfil RHS e montante SHS, forneceram resultados que foram então comparados
com os resultados obtidos em modelos numéricos desenvolvidos com base no
método dos elementos finitos por meio do programa Ansys [19], sendo observada
boa relação dos resultados obtidos experimentalmente com os dos modelos
numéricos correspondentes.
Face às condições de contorno utilizadas nos ensaios, foi possível verificar a
influência destas condições nos resultados obtidos nos modelos numéricos,
especialmente as condições de apoio nas extremidades do banzo das ligações,
sendo observada diminuição na resistência da ligação nos casos onde é permitida a
rotação das extremidades do banzo.
A comparação dos resultados experimentais e numéricos com os valores
teóricos obtidos com as recomendações constantes na norma NBR 16239:2013 [15]
e na norma europeia EC3 1-8 [17], apresentaram-se em consonância nos casos
onde não se aplicou esforço normal no banzo da ligação e nos casos onde foi
aplicado esforço normal de compressão até o nível de 60% da carga de plastificação
do banzo, com relação NEC3 e NNBR/Nexp 1, , já os resultados obtidos para níveis de
carregamento no banzo acima de 60% da carga de plastificação, evidenciaram um
dimensionamento contra a segurança, com relação NEC3 e NNBR/Nexp 1,0.
Os mesmos resultados, quando comparados com os valores teóricos de
resistência obtidos a partir das recomendações constantes no CIDECT [18],
apresentaram melhor relação, sendo que nos casos onde não se aplicou esforço
normal no banzo e nos casos onde foi aplicado esforço normal de compressão até o
nível de 80% da carga de plastificação, os valores obtidos ficaram a favor da
segurança, caracterizado pela relação NCID/Nexp 1, , já para carregamentos no
banzo superiores a 80% da carga de plastificação, os resultados obtidos pelo
CIDECT [18] ficaram contra a segurança, caracterizados pela razão NCID/Nexp 1, .
112
No caso onde o banzo foi submetido a esforço normal de tração, as normas
NBR 16239:2013 [15] e EC3 1-8 [17] não preveem nenhuma redução ou diminuição
na capacidade de carga da ligação, enquanto que as recomendações para projeto
do CIDECT [18] preveem redução na resistência da ligação, entretanto, os
resultados obtidos nos ensaios experimentais e nos modelos numéricos indicaram a
ocorrência de efeito contrário, sendo observado aumento na resistência da ligação,
sendo que este aumento na resistência observada nos ensaios experimentais e nos
modelos numéricos, não teve a mesma variação que a ocorrida quando o banzo
estava submetido a esforço de compressão, sendo mantido um valor
aproximadamente constante de resistência da ligação a partir de 20% da carga de
plastificação aplicada no banzo.
Desta forma, conclui-se que para o caso onde o banzo foi submetido ao
esforço normal de tração, os valores teóricos obtidos pelas normas NBR 16239:2013
[15] e EC3 1-8 [17] e as recomendações de projeto do CIDECT [18], apresentam
valores a favor da segurança, porem bastante antieconômicos.
Para as condições de geometria, características mecânicas e condições de
contorno da ligação estudada, os resultados obtidos nos ensaios experimentais e
nos modelos numéricos, sugerem que o modo de falha da ligação está diretamente
ligado ao nível de esforço normal aplicado no banzo, sendo constatado que com o
banzo submetido a esforço normal de tração e com valor de 0,55, o modo de
falha da ligação é o modo A e para valores de ≥0,55, o modo de falha passa a ser
o modo B, diferentemente do previsto pelas normas NBR 16239:2013 [15] e EC3 1-8
[17] e as recomendações de projeto do CIDECT [18], que determinam que para 0,25
,85, o modo de falha previsto seria o modo A. Outro ponto relevante diz
respeito a consideração do valor da espessura da solda no cálculo do valor do
parâmetro geométrico uma vez que os resultados obtidos na modelagem
numérica demonstraram que este dado tem influência direta na capacidade de carga
da ligação e na determinação do modo de falha da ligação.
Sugestões para trabalhos futuros 6.3
Para sugestões de trabalhos futuros, pode-se citar:
113
Realização de ensaios experimentais com outros tipos de ligações e
outros tipos de seções de perfis tubulares, considerando a aplicação de
esforço normal de compressão ou tração no banzo;
Realização de ensaios experimentais de treliças globais, de forma a
obter dados relativos ao comportamento das ligações inseridas na
treliça;
Execução de ensaios experimentais com a aplicação de esforço de
tração no montante, considerando a aplicação de esforço normal no
banzo de compressão e tração;
Realização de ensaios experimentais de ligações utilizando perfis
tubulares em aço inox.
114
REFERÊNCIAS
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UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto.
[4] FEC - Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo – Universidade
de Campinas. Estruturas Tubulares. Disponível em
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[6] Devam Enterprise. Architectural. Disponível em
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[7] CBA. Centro Brasileiro de Construção em Aço. Notícias – O maior vão
ferroviário brasileiro. Disponível em <http://www.cbca-acobrasil.org.br/noticias-
ler.php?cod=5156> Acesso em 11/03/2013.
[8] Metro. Rio de Janeiro. Sala de imprensa - RELEASE. Disponível em
<http://saladeimprensa.metrorio.com.br/noticia/metrorio-realiza-mega-
simulacao-de-acidente-neste-sabado/> Acesso em 22/02/2014.
115
[9] Estadão. Esportes - Estádio Beira-Rio começa a finalizar instalação da
cobertura. Disponível em <http://www.estadao.com.br/noticias/esportes,estadio-
beira-rio-comeca-a-finalizar-instalacao-da-cobertura,1098813,0.htm> Acesso
em 22/01/2014.
[10] Vital Service Group. Cases Studies - Balfour Beatty – Track Warning Project.
Disponível em <http://www.vital-rail.com/case-studies/balfour-beatty-track-
warning-project/> Acesso em 22/02/2014.
[11] Vidrado - Investindo na Sustentabilidade. Disponível em
<http://noticias.vidrado.com/meio-ambiente/investindo-na-sustentabilidade/>
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[12] TELLES, Pedro C. Silva. Tubulações Industriais: Materiais, Projeto, Montagem.
10ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
[13] Medanha, F. O., Análise de ligações de perfis tubulares em aço do tipo K e KT,
Dissertação de Mestrado, UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto,
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[14] Indústria Hoje. Artigos – Diferença entre Tubos de Aço com costura e Sem
Costura. Disponível em <.http://guiametal.com.br/artigo/diferencas-entre-tubo-
de-aco-com-costura-e-sem-costura.html> Acesso em 22/01/2014.
[15] Norma NBR 16239:2013 - Projetos de Estrutura de Aço e de Estruturas Mistas
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116
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117
[26] WARDENIER, J.; KUROBANE, Y.; PACKER, J. A.; VEGTE, G. J. van der;
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predominantly static loading. CIDECT, 1a. Edição, "Construction with Hollow
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Mestrado, UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro – PGECIV, 2008.
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118
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[40] SIMÕES, R. A.D., Manual de Dimensionamento de Estruturas Metálicas –
2ª.Edição, Coleção Construção Metálica e Mista, CMM, Coimbra, 2007.
[41] VALLOUREC & MANNESMANN TUBES. Design-support for MSH sections
according to Eurocode 3, DIN EN 1993-1-1:2005 and DIN EN 1993-1-8:2005.
[42] Tuper, Tabela Técnica de Produtos, 2012.
119
[43] LEE, M. M. K., Strength, stress and fracture analyses of offshore tubular joints
using finite elements, Journal of Constructional Steel Research, vol. 51, pp.
265-286, 1999.
120
ANEXO A
Projeto de pórtico de reação para 100 Toneladas
A seguir são apresentados os desenhos enviados à fábrica de estruturas para confecção do pórtico para aplicação de esforço normal no banzo das ligações ensaiadas.
Figura A.1 – Vista lateral do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de compressão no banzo.
Figura A.2 – Vista lateral do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de tração no banzo.
121
Figura A.3 – Planta do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de compressão no banzo.
Figura A.4 – Planta do pórtico de reação para ensaio com aplicação de esforço
normal de tração no banzo.
122
Figura A.5 – Planta do pórtico de reação.
Figura A.6 – Detalhamento da viga V1 do pórtico de reação.
123
Figura A.7 – Detalhamento da viga V2 do pórtico de reação.
Figura A.8 – Detalhamento da viga V3 do pórtico de reação.
124
Figura A.9 – Detalhamento da viga V4, seção A e B e detalhamento das
placas e enrijecedores do pórtico de reação.
Figura A.10 – Detalhamento placa PL 1 utilizada para ensaio de tração.
125
Figura A.11 – Detalhamento placa PL 2 utilizada para ensaio de tração.
126
ANEXO B
Controle dimensional dos ensaios
Tabela B. 1 – Dimensões do montante dos protótipos ensaiados.
PROTÓTIPO DIMENSÕES MONTANTE
e [mm] d1A [mm] d1B [mm] d1C [mm] d1D [mm]
TN01N0 2,98 100,37 100,20 100,46 100,54
TN02N0 2,98 100,02 100,18 100,00 100,04
TN06N50+ 2,89 100,30 100,30 100,32 100,18
TN06N50- 3,04 100,12 100,40 100,06 100,02
TN04N70+ 2,96 100,70 100,70 99,55 100,00
TN05N70- 3,00 100,10 100,24 100,54 100,54
127
Tabela B. 2 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 1.
PROTÓTIPO DIMENSÕES BANZO FACE 1
e [mm] bo1 [mm] bo2 [mm] ho1 [mm] ho2 [mm]
TN01N0 3,96 139,92 130,72 80,40 79,94
TN02N0 4,00 139,58 139,42 80,18 80,36
TN06N50+ 4,00 139,72 139,52 79,90 80,00
TN06N50- 3,98 139,72 139,62 79,90 79,96
TN04N70+ 3,94 139,42 139,56 79,98 80,02
TN05N70- 3,94 139,84 139,72 79,74 79,80
Tabela B. 3 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – face 2.
PROTÓTIPO DIMENSÕES BANZO FACE 2
e [mm] bo1 [mm] bo2 [mm] ho1 [mm] ho2 [mm]
TN01N0 3,96 139,50 139,72 80,24 80,02
TN02N0 4,00 139,60 139,38 80,04 80,08
TN06N50+ 4,00 139,56 139,68 80,02 80,26
TN06N50- 3,98 139,42 139,42 80,12 80,24
TN04N70+ 3,94 139,52 139,64 80,44 80,22
TN05N70- 3,94 139,64 139,84 80,18 80,40
128
Tabela B. 4 – Dimensões do banzo dos protótipos ensaiados – comprimento.
PROTÓTIPO COMPRIMENTO BANZO
L1 [mm] L2 [mm] L3 [mm] L4 [mm]
TN01N0 999,00 998,00 998,00 999,00
TN02N0 999,00 998,00 998,00 999,00
TN06N50+ 999,00 998,00 999,00 998,00
TN06N50- 998,00 999,00 999,00 998,00
TN04N70+ 999,00 999,00 999,00 999,00
TN05N70- 998,00 999,00 998,00 999,00