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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA DOS SANTOS RENATA PEIXER MUNARIM ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE ESTRUTURAS DE UM EDIFÍCIO EM DIFERENTES REGIÕES - ESTUDO DE CASO Palhoça 2017

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

MANOELA ELISA DOS SANTOS

RENATA PEIXER MUNARIM

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE ESTRUTURAS DE UM EDIFÍCIO EM

DIFERENTES REGIÕES - ESTUDO DE CASO

Palhoça

2017

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MANOELA ELISA DOS SANTOS

RENATA PEIXER MUNARIM

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE ESTRUTURAS DE UM EDIFÍCIO EM

DIFERENTES REGIÕES – ESTUDO DE CASO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina, como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Ildo Sponholz, MSc.

Palhoça

2017

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AGRADECIMENTOS

Gostaríamos de agradecer primeiramente às nossas famílias, que

sempre nos deram amor e nos ensinaram valores necessários para a conquista

de nossos sonhos, como a perseverança, o respeito, a responsabilidade e a

paciência. Também sempre aceitaram e apoiaram a nossa escolha do curso de

Engenharia Civil em todo o seu percurso.

Aos nossos amigos e colegas, queremos agradecer pelo

companheirismo, força de vontade e pelo apoio constante nos momentos de

frustração. Sempre valorizaremos as tardes de estudo, que foram primordiais

para o nosso crescimento pessoal e profissional.

Aos professores do curso que com muita paciência e determinação,

compartilharam sua experiência durante as aulas. Nos incentivaram a dar o

nosso melhor sempre, a partir de elogios e críticas.

À equipe da Liebel Engenharia, por ter cedido tempo e espaço para

o andamento deste projeto, nos auxiliando nas nossas dúvidas com sugestões

construtivas.

Ao Professor Ildo, por ter nos orientado com muita atenção e

compreensão, entendendo as nossas dificuldades e assim deixando o processo

eficiente.

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“Na vida, não existe nada a se temer, apenas a ser compreendido. ”

Marie Curie

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RESUMO

O presente trabalho aborda uma análise comparativa dos esforços atuantes em

um edifício residencial, considerando a mesma construção em diferentes

localidades do Brasil. Este fator altera a velocidade do vento e a classe de

agressividade ambiental da estrutura, além de alterar consequentemente o

valor característico de resistência à compressão, a espessura de cobrimento e

a classe do concreto. O lançamento dos elementos estruturais seguiu os

critérios da norma ABNT NBR 6118:2014 e foram feitos a partir do software

AltoQi Eberick V10. Os resultados das análises foram corrigidos conforme

necessário, obtendo um modelo estrutural condizente com os esforços nele

aplicados. Ao término do processamento das simulações de localidade, as

hipóteses foram comparadas e avaliadas quanto ao consumo de aço e custo

de armadura, também verificando os custos ao fim da análise.

Palavras-chave: Estrutura de concreto armado. Classe de agressividade

ambiental. Vento. Resistência.

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ABSTRACT

The current project approaches a comparison analysis between the acting

forces on a residential building, considering the same construction is built in

different locations in Brazil. This fact modifies the wind velocity and the

structure’s environmental class, consequently altering the concrete’s resistance

to compression, the thickness of the covering and the concrete’s class. The

launching of the structural elements followed the rules of ABNT NBR 6118:2014

and were processed with the AltoQI Eberick V10 software. The results of such

analysis were corrected as they were deemed necessary, creating a structural

model that works with the acting forces upon it. At the ending of the process of

such simulations and locations, the cases were compared and evaluated as to

steel consumption and its costs.

Keywords: Concrete structure. Environmental building class. Wind. Resistance.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Diagrama tensão-deformação de aços a quente. .......................... 26

Figura 2- Diagrama tensão-deformação de aços tratados a frio. ................... 27

Figura 3 - Exemplo de configuração geométrica com nervura transversais

oblíquas em dois lados da barra e nervuras longitudinais. ............................. 28

Figura 4 – Gráfico de tensão/deformação. ..................................................... 34

Figura 5 - Sistema de fôrmas integralmente em madeira. .............................. 35

Figura 6 - Desempenho de uma estrutura ao longo do tempo. ...................... 37

Figura 7 - Apresentação das zonas de agressividade em ambiente marítimo.

....................................................................................................................... 40

Figura 8 - Deslocamento horizontal de uma estrutura. .................................. 49

Figura 9 - Mapa de isopletas. ......................................................................... 50

Figura 10: Coeficiente de arrasto, Ca, para edificações paralelepipédicas em

vento de baixa turbulência. ............................................................................ 58

Figura 11 - Coeficiente de arrasto, Ca, para edificações paralelepipédicas em

vento de alta turbulência. ............................................................................... 59

Figura 12 – Perspectiva de parte de um edifício. ........................................... 66

Figura 13 - Fluxo das ações nos elementos estruturais em edifícios. ............ 67

Figura 14 - Elementos estruturais de fundação. ............................................. 69

Figura 15 - Vão efetivo. .................................................................................. 73

Figura 16 - Carregamento de parede na direção do maior vão da laje

unidirecional. .................................................................................................. 75

Figura 17 – Carregamento na direção do menor vão da laje unidirecional. ... 76

Figura 18 - Compatibilização dos momentos fletores..................................... 78

Figura 19 - Coeficientes da expressão 43. ..................................................... 86

Figura 20 - Exemplo de viga contínua com vãos comparáveis. ..................... 87

Figura 21 - Seção transversal de uma viga. ................................................... 88

Figura 22 - Vigas embutidas nas paredes. ..................................................... 89

Figura 23 – Distâncias �0 e �. ......................................................................... 96

Figura 24 - Maquete eletrônica do edifício. .................................................. 102

Figura 25 - Lançamento dos pavimentos. .................................................... 104

Figura 26 – Visão frontal da estrutura em 3D. .............................................. 105

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Figura 27 – Visão 3D da estrutura. .............................................................. 105

Figura 28 – Materiais e durabilidade do Caso 1. .......................................... 107

Figura 29 – Parâmetros para o cálculo da velocidade do vento para o Caso 1.

..................................................................................................................... 107

Figura 30 – Materiais e durabilidade do Caso 2. .......................................... 109

Figura 31 - Parâmetros para o cálculo da velocidade do vento para o Caso 2.

..................................................................................................................... 110

Figura 32 – Materiais e durabilidade do Caso 3. .......................................... 112

Figura 33 - Parâmetros para o cálculo da velocidade do vento para o Caso 3.

..................................................................................................................... 112

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Relação do tipo de brita e sua granulometria. ............................... 23

Tabela 2 - Características das barras de aço. ................................................ 25

Tabela 3 - Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço destinados

a armaduras para concreto armado. .............................................................. 29

Tabela 4 - Vida útil de projeto mínima e superior. .......................................... 37

Tabela 5 - Classes de agressividade ambiental. ............................................ 39

Tabela 6 - Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do

concreto. ........................................................................................................ 41

Tabela 7 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o

cobrimento nominal. ....................................................................................... 42

Tabela 8 - Exemplos de cargas permanentes. ............................................... 43

Tabela 9 - Cargas acidentais de acordo com o local. .................................... 44

Tabela 10 - Cargas acidentais de acordo com o material. ............................. 46

Tabela 11 - Divisão da rugosidade do terreno em categorias. ....................... 54

Tabela 12 - Divisão das dimensões da edificação em classes. ..................... 55

Tabela 13 - Parâmetros meteorológicos. ....................................................... 55

Tabela 14 - Valores mínimos do fator estatístico S3 ...................................... 56

Tabela 15 - Valores mínimos para armaduras passivas aderentes. .............. 85

Tabela 16 - Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas. ..................... 91

Tabela 17 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção

da armadura, em função das classes de agressividade ambiental. ............... 94

Tabela 18 – Quadro de áreas da edificação. ............................................... 101

Tabela 19 – Resumo dos materiais do Caso 1. ........................................... 108

Tabela 20 – Custo total por diâmetro de aço. .............................................. 108

Tabela 21 - Resumo dos materiais do Caso 2. ............................................ 110

Tabela 22 - Custo total por diâmetro de aço. ............................................... 111

Tabela 23 - Resumo dos materiais do Caso 3. ............................................ 113

Tabela 24 - Custo total por diâmetro de aço. ............................................... 113

Tabela 25 – Resumo dos materiais do Caso 4. ........................................... 114

Tabela 26 - Custo total por diâmetro de aço. ............................................... 114

Tabela 27 – Localidades escolhidas para o Comparativo 1. ........................ 115

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Tabela 28 - Localidades escolhidas para o Comparativo 2. ......................... 117

Tabela 29 - Localidades escolhidas para o Comparativo 3. ......................... 119

Tabela 30 - Localidades e parâmetros escolhidos para o Comparativo 4. ... 120

Tabela 31 – Custo do concreto para cada Caso. ......................................... 124

Tabela 32 – Custo do concreto + aço. ......................................................... 125

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LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) entre o Caso 1 e 2. .. 115

Gráfico 2 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 1 e 2. ... 116

Gráfico 3 – Comparativo do consumo de aço utilizado (kgf/m³) nos Casos 2 e

3. .................................................................................................................. 117

Gráfico 4 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 2 e 3. ... 118

Gráfico 5 – Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) utilizado nos Casos 1 e

3. .................................................................................................................. 119

Gráfico 6 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 1 e 3. ... 120

Gráfico 7 – Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) entre os Casos 3 e 4.

..................................................................................................................... 121

Gráfico 8 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 3 e 4. ... 122

Gráfico 9 – Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) entre todos os Casos.

..................................................................................................................... 123

Gráfico 10 – Comparativo do custo do aço na estrutura inteira entre todos os

Casos. .......................................................................................................... 123

Gráfico 11 – Comparativo do custo do concreto + aço para a estrutura. ..... 125

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO...........................................................................................15

1.1 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA................................................................16

1.2 PROBLEMA A SER RESOLVIDO..............................................................16

1.3 OBJETIVOS ........................................................................................... 17

1.3.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................... 17

1.4 METODOLOGIA ..................................................................................... 17

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................19

2.1 CONCRETO ARMADO .......................................................................... 19

2.1.1 Concreto ............................................................................................. 20

2.1.1.1 CIMENTO ...................................................................................... 21

2.1.1.2 ADITIVOS ...................................................................................... 21

2.1.1.3 AGREGADOS ................................................................................ 23

2.1.1.4 ÁGUA ............................................................................................. 24

2.1.2 Aço ...................................................................................................... 24

2.1.3 Aderência ............................................................................................ 30

2.1.4 Resistência Característica à Compressão ( ���) .............................. 30

2.1.5 Deformações do Concreto ................................................................ 31

2.1.6 Módulo de Elasticidade (E) ................................................................ 33

2.2 FÔRMAS ................................................................................................ 35

2.3 VIDA ÚTIL E DURABILIDADE ................................................................ 36

2.4 CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL ........................................ 38

2.5 CARGAS ................................................................................................ 42

2.5.1 Cargas Permanentes ......................................................................... 43

2.5.2 Cargas Acidentais .............................................................................. 44

2.5.3 Cargas Verticais ................................................................................. 47

2.5.4 Cargas Horizontais ............................................................................ 48

2.5.5 Cálculo das forças devidas ao vento nas edificações .................... 48

2.5.5.2 Determinação das forças estáticas devidas ao vento .............. 50

2.5.5.3 Coeficiente de Pressão ............................................................... 51

2.5.5.4 Velocidade básica do vento ........................................................ 52

2.5.5.5 Fator topográfico �� .................................................................... 53

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2.5.5.6 Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e al tura sobre

o terreno S 2 ................................................................................................... 53

2.5.5.7 Fator estatístico S 3 ...................................................................... 56

2.5.5.8 Coeficiente de arrasto � ............................................................ 57

2.6 PARÂMETROS DE ESTABILIDADE E EFEITOS DE 2° ORDEM .......... 59

2.6.1 Parâmetro de Instabilidade ............................................................ 60

2.6.2 Coeficiente �� ..................................................................................... 61

2.6.3 Análise P-Delta ................................................................................... 62

2.7 ESTADOS LIMITES ............................................................................... 64

2.8 ELEMENTOS ESTRUTURAIS ............................................................... 65

2.9 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL E LANÇAMENTO DA ESTRUTURA ...... 69

2.9.1 SOFTWARE ALTOQI EBERICK V10 ........................................... 71

2.10 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ................................................................... 72

2.10.1 LAJES ........................................................................................... 72

2.10.2 VIGAS ............................................................................................ 87

2.10.3 PILARES ....................................................................................... 95

3 ESTUDO DE CASO..................................................................................101

3.1 EDIFICAÇÃO ........................................................................................ 101

3.2 PROJETO ESTRUTURAL .................................................................... 102

3.2.1 CASO 1.........................................................................................106

3.2.2 CASO 2.........................................................................................109

3.2.3 CASO 3.........................................................................................111

3.2.4 CASO 4.........................................................................................114

4 RESULTADOS .........................................................................................115

4.1 COMPARATIVO 1 ................................................................................ 115

4.2 COMPARATIVO 2 ................................................................................ 116

4.3 COMPARATIVO 3 ................................................................................ 118

4.4 COMPARATIVO 4 ................................................................................ 120

4.5 COMPARATIVO GERAL ...................................................................... 122

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .....................................................................127

REFERÊNCIAS.............................................................................................129

Page 15: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

15

1 INTRODUÇÃO

Para o lançamento de estruturas é necessário saber a localização

da edificação em cálculo. A classe de agressividade e a influência do vento são

parâmetros influenciadores da vida útil do empreendimento, além de serem

indicadores das dimensões de elementos e de estabilidade estrutural,

respectivamente.

No início do cálculo estrutural, é primordial conhecer o solo e

topografia da região em estudo para a determinação do tipo de fundação.

Tendo em posse os dados de campo, o projeto arquitetônico é a base para

locar a estrutura em questão.

Segue-se a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) para

a verificação dos valores mínimos de cobrimento conforme a classe de

agressividade e o valor de resistência à compressão.

A partir das informações que a ABNT fornece e com o projeto

arquitetônico finalizado, é utilizado o programa AltoQi Eberick V10 para o

lançamento e detalhamento da estrutura da edificação.

Com o projeto lançado e dimensionado corretamente, uma análise

quantitativa e financeira será feita para obter a influência que a localização de

uma edificação tem nos custos.

Page 16: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

16

1.1 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA

Uma mesma construção em diferentes localidades exige

concepções diferentes para obter a vida útil esperada de 50 anos, devido aos

diferentes efeitos que podem comprometer a estrutura. Desse modo, devem

ser analisados diferentes parâmetros a fim de comparar custos e quantitativos.

A classe de agressividade e o esforço do vento são parâmetros que

devem ser observados mediante a localização da edificação. Problemas de

corrosão e outras patologias serão mais comuns em edificações próximas do

mar.

A Associação Brasileira de Normas Técnicas prevê como ação para

evitar esse tipo de problema uma taxa maior de armadura, concreto mais

resistente e uma maior espessura de cobrimento para que a edificação possua

a durabilidade necessária para resistir aos agentes externos.

Devido a isso, busca-se comparar uma mesma construção em

diferentes regiões (alterando a classe de agressividade ambiental e a força do

vento), a fim de comparar a quantidade de aço e o custo final do mesmo.

1.2 PROBLEMA A SER RESOLVIDO

Diversos fatores influenciam para que uma edificação possua

futuramente a vida útil esperada para a mesma para evitar patologias referentes

à estrutura de concreto armado.

A proximidade do mar tende a danificar uma estrutura pela sua alta

agressividade ambiental, e diferentes esforços de vento comprometem a

estabilidade e a rigidez em edifícios altos.

Para fins de análise estrutural e financeira, busca-se um comparativo

de uma estrutura com alterações relativas à classe de agressividade ambiental

e vento, analisando o resultado final e apresentando as considerações finais.

Page 17: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

17

1.3 OBJETIVOS

Comparar uma mesma estrutura em diferentes localidades,

possuindo distintas classes de agressividade ambientais e esforços de vento.

1.3.1 Objetivos específicos

Como objetivos específicos podem-se relacionar:

a) expor os elementos estruturais mais comuns e características

inerentes a um projeto estrutural com suas especificidades;

b) avaliar os diferentes tipos de classes de agressividade e suas

características;

c) modelar uma edificação, com o auxílio do software AltoQi Eberick

V10, utilizando os diferentes tipos de classes de agressividade e

diferentes forças do vento;

d) realizar uma análise econômica comparativa entre as estruturas

geradas;

e) apresentar as considerações finais do trabalho.

1.4 METODOLOGIA

A metodologia deste trabalho é do tipo exploratória, visando

proporcionar um estudo de caso que terá como considerações finais uma

análise estrutural de um mesmo edifício com diferentes classes de

agressividade ambiental e esforços de vento.

Além disso, terá uma abordagem inicial desenvolvida a partir de

materiais publicados em livros técnicos, teses, dissertações e internet. Em

Page 18: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

18

seguida, será feito um lançamento de uma estrutura no software AltoQi Eberick

V10, sendo feita uma locação preliminar dos elementos estruturais.

Será feito o lançamento dos pilares e em seguida, das vigas, tendo

como objetivo a compatibilização com a arquitetura.

Na escolha do tipo de laje, leva-se em consideração o custo e a

praticidade, verificando as espessuras mínimas segundo a norma ABNT NBR

6118:2014.

Assim que todos os pavimentos forem lançados, será feito um

processamento da estrutura para verificação das dimensões adotadas para os

elementos e, em seguida a análise de custos será realizada.

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19

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 CONCRETO ARMADO

Em meados de 1850, o engenheiro francês Joseph Louis Lambot

empregou na construção de sua canoa de concreto uma malha de barras finas

de ferro (ou arame), entrelaçadas e entremeadas com barras mais grossas. Ele

usou esse método para obter o formato adequado à sua canoa, enquanto ao

mesmo tempo a argamassa fica segura e evita problemas com fissuras

(ANDRADE, 2006, p. 22).

A sua ideia da canoa foi notada por Joseph Monier, que decidiu

fabricar caixas e vasos de formas variáveis utilizando as malhas de ferro. Com

o passar dos anos, foi ampliando o seu campo de ações, patenteando e

estendendo-se a reservatórios, tubos, escadas e pontes (ANDRADE, 2006, p.

23).

A partir desse momento, o concreto armado foi criado, contendo

concreto e barras de aço, projetadas para que o conjunto resista aos esforços

de tração e compressão, levando em consideração que as barras de armadura

absorvem as tensões de tração e o concreto absorve as tensões de

compressão (BASTOS, 2006, p. 7).

No entanto, segundo Araújo (2003, p. 1) a aderência também é

essencial e deve existir entre o concreto e a armadura. Com a aderência e o

trabalho conjunto do concreto e do aço, as deformações das barras de aço são

praticamente iguais às deformações do concreto que as envolve. Desse modo,

suportam os esforços a que são submetidos.

O concreto armado é um material que tem a necessidade de uma

fôrma na qual possa endurecer e assim absorver os esforços solicitados. Pode-

se obter qualquer forma de seção, mas sempre verificando o modo de

execução das fôrmas, sendo que a seção retangular é próxima da ideal para

esse esforço (REBELLO, 2001, p. 77).

Page 20: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

20

De acordo com Andrade (2006, p. 34), hoje em dia a maioria das

construções são feitas em concreto armado, o segundo material mais utilizado

no mundo. Ele tem essa quantidade de uso devido às suas propriedades

mecânicas e que, quando utilizado de acordo com a norma ABNT NBR

6118:2014, tem uma boa durabilidade.

2.1.1 Concreto

De acordo com Souza Junior (2006, p. 3), o concreto é um material

constituído por um aglomerante (cimento), agregado miúdo (areia), agregado

graúdo (pedra ou brita) e água em proporções exatas e bem definidas. Além

disso, pode conter adições e aditivos químicos com a finalidade de melhorar ou

modificar as suas propriedades básicas.

A pasta formada pelo cimento e água atua envolvendo os grãos dos

agregados, enchendo os vazios entre eles e os unindo. Isso forma uma massa

compacta e trabalhável. Ao longo do tempo, o concreto endurece devido às

reações químicas entre o cimento e a água. A resistência do concreto aumenta

conforme o tempo, melhorando suas propriedades mecânicas (SOUZA

JUNIOR, 2006, p. 3).

Normalmente os concretos usados nas construções são usinados. É

feita uma mistura nas concreteiras que segue a resistência à compressão

característica (���) solicitada pelo engenheiro projetista. Com o concreto pronto,

caminhões-betoneira seguem para a obra de destino.

O concreto tem diversas vantagens, tais como o fato de ser moldável

(permite grande variabilidade de formas); ter uma estrutura monolítica (todo o

conjunto trabalha quando a peça é solicitada); ter um baixo custo de materiais

e de mão-de-obra; ter processos construtivos conhecidos; ser pouco permeável

à água; ser seguro contra o fogo; ter rapidez de execução; e por ser durável

(PINHEIRO; MUZARDO; SANTOS, 2007, p. 4-5).

Porém, como todo material, o concreto possui algumas restrições,

como a sua baixa resistência à tração; fragilidade; fissuração; peso próprio

Page 21: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

21

elevado; o custo de formas para moldagem; e a corrosão das armaduras

(PINHEIRO; MUZARDO; SANTOS, 2007, p. 5).

2.1.1.1 Cimento

Segundo a norma ABNT NBR 11578:1991 (p. 2), o cimento Portland

composto é um aglomerante hidráulico obtido pela moagem de clínquer

Portland ao qual se adiciona, durante a operação, a quantidade necessária de

uma ou mais formas de sulfato de cálcio. Durante a moagem é permitido

adicionar a esta mistura materiais pozolânicos, escórias granuladas de alto-

forno e/ou materiais carbonáticos.

Segundo Ribeiro Júnior (2015, p. 2) o cimento, água e agregados

devem ser analisados como elementos capazes de influenciar o desempenho

do concreto devido às suas propriedades físicas, térmicas e químicas.

A variação de cimentos fabricados permite certas características e

propriedades que os tornam mais adequados para serem utilizados em

concreto de determinadas construções (RIBEIRO JÚNIOR, 2015, p. 3).

2.1.1.2 Aditivos

Segundo Souza Junior (2006, p. 11), aditivos são substâncias

adicionadas intencionalmente ao concreto, com a finalidade de reforçar ou

melhorar certas características, facilitando o seu preparo e utilização.

Eis alguns casos de utilização de aditivos:

a) aumento da durabilidade;

b) melhora na impermeabilidade;

c) melhora na trabalhabilidade;

d) possibilidade de retirada de fôrmas em curto prazo;

Page 22: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

22

e) diminuição do calor de hidratação – retardamento ou aceleração

da pega;

f) diminuição da retração.

Para os efeitos da norma ABNT NBR 11768:2011 (p. 2) são

adotadas as seguintes definições dos aditivos:

Aditivo plastificante (tipo P) é um produto que aumenta o índice

de consistência do concreto mantida a quantidade de água de amassamento,

ou que possibilita a redução de, no mínimo, 6,0% da quantidade de água de

amassamento para produzir um concreto com determinada consistência;

Aditivo retardador (tipo R) é um produto que aumenta os tempos

de início e fim de pega do concreto;

Aditivo acelerador (tipo A) é um produto que diminui os tempos de

início e fim de pega do concreto, bem como acelera o desenvolvimento das

suas resistências iniciais;

Aditivo plastificante retardador (tipo PR) é um produto que

combina os efeitos dos aditivos plastificantes e retardador;

Aditivo plastificante acelerador (tipo PA) é um produto que

combina os efeitos dos aditivos plastificantes e acelerador;

Aditivo incorporador de ar (tipo IAR) é um produto que incorpora

pequenas bolhas de ar ao concreto;

Aditivo superplastificante (tipo SP) é um produto que aumenta o

índice de consistência do concreto mantida a quantidade de água de

amassamento, ou que possibilita a redução de, no mínimo 12,0% da

quantidade de água de amassamento, para produzir um concreto com

determinada consistência;

Aditivo superplastificante retardador (tipo SPR) é um produto

que combina os efeitos dos aditivos superplastificante e retardador,

Aditivo superplastificante acelerador (tipo SPA) é um produto

que combina os efeitos dos aditivos superplastificantes e acelerador.

Page 23: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

23

2.1.1.3 Agregados

Agregados são materiais geralmente inertes (não reagem com o

cimento) e, de acordo com Souza Junior (2012, p. 3) e Bastos (2006, p. 5), a

função deles é dar ao conjunto condições de resistência aos esforços e

desgaste, além de dar volume à mistura e reduzir o custo, pelo menos 70,0%

do volume do concreto é constituído por agregados.

Ainda de acordo com Souza Junior (2012, p. 10), existem diversos

tipos e tamanhos de agregados, que são divididos em diversas categorias.

Segundo o tamanho há a classificação entre agregados miúdos, que

possuem entre 0,075 e 4,75 mm (areias) e agregados graúdos, com diâmetro

superior a 4,75 mm (pedras). Além disso, as britas podem ser classificadas

entre si de acordo com o diâmetro, como está listado na Tabela 1.

Tabela 1 - Relação do tipo de brita e sua granulometria.

Brita 0 ou pedrisco 4,80 mm a 9,50 mm

Brita 1 9,50 mm a 19,00 mm

Brita 2 19,00 mm a 38,00 mm

Brita 3 38,00 mm a 76,00 mm

Pedra-de-mão >76,00 mm

Fonte: BASTOS, 2006, p. 5.

De acordo com a procedência, são classificados entre naturais e

artificiais. Agregados naturais são aqueles removidos da natureza (mantendo

suas propriedades), enquanto os agregados artificiais são aqueles que

passaram por procedimentos para alterar as características finais do material

(BASTOS, 2006, p. 5).

Page 24: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

24

2.1.1.4 Água

A água possibilita as reações químicas (reações de hidratação) e

também facilita o manuseio do concreto (lubrifica as partículas).

Segundo Giammusso (1992, p.127), a pasta de cimento forma uma

suspensão coloidal (um gel), no qual se processam as reações de

endurecimento, tornando o concreto mais resistente e durável.

Ainda segundo Giammusso (1992, p. 127), no momento da mistura

o gel já tem uma estrutura definida pela proporção entre água e cimento: quanto

maior essa relação, maior a distância entre as partículas de cimento e mais

líquida a pasta se torna.

Quando a relação água-cimento é baixa (menor do que cerca de

0,40), a pasta ocupa os espaços e o concreto fica mais uniforme. Se a relação

água-cimento aumentar, espaços não preenchidos surgirão - chamados de

poros capilares. Caso estes tenham ligação um com o outro, o concreto passa

a ser permeável.

De acordo com Souza (2008, p. 11), quase todas as águas naturais

são recomendadas, exceto a água marinha, que, além de levar à corrosão da

armadura, torna a resistência inicial mais elevada.

2.1.2 Aço

O aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de

pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2,0%). Os aços

estruturais para construção civil possuem teores de carbono da ordem de

0,18% a 0,25% (PINHEIRO; MUZARDO; SANTOS, 2007, p.3.1).

Como o concreto simples apresenta pequena resistência à tração e

é frágil, é altamente conveniente a associação do aço ao concreto, obtendo-se

o concreto armado.

Page 25: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

25

A norma ABNT NBR 7480:2007 rege as condições exigíveis na

encomenda, fabricação e fornecimento de barras e fios de aço destinados a

armaduras para concreto armado.

As características mecânicas para a definição de um aço, segundo

Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 3.5) são o limite elástico, a resistência e

o alongamento na ruptura. Essas características são determinadas através de

ensaios de tração.

Ainda segundo Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 3.6), os aços

para concreto armado devem obedecer aos seguintes requisitos:

a) ductilidade e homogeneidade;

b) valor elevado da relação entre limite de resistência e limite de

escoamento;

c) soldabilidade e

d) resistência razoável a corrosão.

Segundo a ABNT norma ABNT NBR 7480:2007 (p. 10), na Tabela 2

estão as características das barras de aço.

Tabela 2 - Características das barras de aço.

(continua) Diâmetro

Nominal a

mm

Massa e tolerância por unidade de

comprimento Valores nominais

Barras

Massa

Nominal b

kg/m

Máxima variação

permitida para massa

nominal

Área da

Seção

mm²

Perímetro

mm

6,3 0,245 ± 7% 31,2 19,8

8,0 0,395 ± 7% 50,3 25,1

10,0 0,617 ± 6% 78,5 31,4

12,5 0,963 ± 6% 122,7 39,3

16,0 1,578 ± 5% 201,1 50,3

20,0 2,466 ± 5% 314,2 62,8

22,0 2,984 ± 4% 380,1 69,1

25,0 3,853 ± 4% 490,9 78,5

32,0 6,313 ± 4% 804,2 100,5

40,0 9,865 ± 4% 1256,6 125,7

Page 26: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

26

(conclusão) a Outros diâmetros nominais podem ser fornecidos a pedido do comprador, mantendo-se

as faixas de tolerância do diâmetro mais próximo. b A densidade linear de massa (em quilogramas por metro) é obtida pelo produto da área

da seção nominal em metros quadrados por 7 850 kg/m³.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7480:2007 Aço

destinado a armaduras para estruturas de concreto armado: Especificação. Rio de Janeiro,

2007.

Para que o aço tenha alguma utilidade estrutural ele precisa sofrer

modificações. Para isso é feito um tratamento que pode ser a quente ou a frio:

O tratamento a quente, segundo Pinheiro, Muzardo e Santos (2007,

p. 3.2), consiste na laminação, forjamento ou estiramento do aço, realizado em

temperaturas acima de 720ºC (zona crítica).

Ainda para Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 3.3), o aço obtido

nessa situação apresenta melhor trabalhabilidade, aceita solda comum, possui

diagrama tensão-deformação com patamar de escoamento (como mostra a

Figura 1), e resiste a incêndios moderados, perdendo resistência apenas com

temperaturas acima de 1150ºC. Estão incluídos neste grupo os aços CA-25 e

CA-50.

Figura 1 - Diagrama tensão-deformação de aços a quente.

Fonte: BASTOS, 2006, p. 80.

Page 27: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

27

No tratamento a frio ou encruamento, para Pinheiro, Muzardo e

Santos (2007, p. 3.4), ocorre uma deformação dos grãos por meio de tração,

compressão ou torção, e resulta no aumento da resistência mecânica e da

dureza, e diminuição da resistência à corrosão e da ductilidade, ou seja,

decréscimo do alongamento e da compressão.

Nesta situação, Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 3.4) tratam dos

diagramas de tensão-deformação dos aços, que apresentam um patamar de

escoamento convencional, tornando mais difícil a solda e, à temperatura da

ordem de 600ºC, o encruamento é perdido (Figura 2). Está incluído neste grupo

o aço CA-60.

Figura 2- Diagrama tensão-deformação de aços tratados a frio.

Fonte: PINHEIRO; MUZARDO E SANTOS, 2007, p. 3.4.

Sendo que:

P = força aplicada;

A = área da seção em cada instante; �� = área inicial da seção;

a = ponto da curva correspondente à resistência convencional;

b = ponto da curva correspondente à resistência aparente;

c = ponto da curva correspondente à resistência real.

Segundo a norma ABNT NBR 7480:2007 (p. 2), sobre a configuração

geométrica de barras nervuradas (categoria CA-50):

Page 28: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

28

a) As barras da categoria CA-50 são obrigatoriamente providas

de nervuras transversais oblíquas, conforme exemplificado na Figura

3; b) Os eixos das nervuras transversais oblíquas devem formar,

com a direção do eixo da barra, um ângulo entre 45º e 75º;

c) As barras devem ter pelo menos duas nervuras longitudinais,

contínuas e diametralmente opostas, que impeçam o giro da barra

dentro do concreto, exceto no caso em que as nervuras transversais

obliquas estejam dispostas de forma a se oporem a este giro;

d) Para diâmetros nominais maiores ou iguais a 10,0 mm, a altura

média das nervuras transversais obliquas deve ser igual ou superior

a 4 % do diâmetro nominal, e para diâmetros nominais inferiores a

10,00 mm, essa altura deve ser igual ou superior a 2% do diâmetro

nominal.

Figura 3 - Exemplo de configuração geométrica com nervura transversais

oblíquas em dois lados da barra e

nervuras longitudinais.

Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7480. Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado: Especificação. Rio de Janeiro, 2007.

Sendo que:

b = altura da nervura longitudinal;

A1/4 = altura da nervura a ¼ do seu comprimento;

A1/2 = altura da nervura a ½ do seu comprimento;

A3/4 = altura da nervura a ¾ do seu comprimento;

β = ângulo entre o eixo da nervura oblíqua e o eixo da barra;

e = espaçamento entre nervuras

Segundo a norma ABNT NBR 7480:2007 (p. 3), sobre a configuração

geométrica de barras nervuradas (categoria CA-60):

Page 29: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

29

a) os fios podem ser lisos, entalhados ou nervurados,

observando-se o atendimento ao coeficiente de conformação

superficial mínimo que consta na Tabela 3.

b) os fios de diâmetro nominal igual a 10,0 mm devem ter

obrigatoriamente entalhes ou nervuras.

c) os valores do coeficiente de conformação superficial para cada

diâmetro são determinados através de ensaios em laboratório [...] e

devem atender ao coeficiente de conformação superficial mínimo que

consta na tabela 3.

Tabela 3 - Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço

destinados a armaduras para concreto armado.

Categoria

Valores mínimos de tração Ensaio de

dobramento a 180°

Aderência

fyka

MPae

fstb

MPa1

Alongamento após ruptura

em 10 ϕc

Alongamento total na força

máxima d

Agt

%

Diâmetro do pino

mm

Coeficiente de conformação

superficial mínimo

η

Φ < 20 Φ ≥ 20 Φ < 10 Φ ≥ 10

CA-25 250 1,20 fy 18 - 2Φ 4Φ 1 1

CA-50 500 1,08 fy 8 5 3Φ 6Φ 1 1,5

CA-60 600 1,05 fy 5 - 5Φ - 1 1,5

a valor característico do limite superior de escoamento fyk da NBR obtido a partir do LE ou Ɣe da ABNT NBR ISO 6892. b O mesmo que resistência convencional à ruptura ou resistência convencional à tração (LR ou Ɣe da ABNT NBR ISO 6892). c Φ é o diâmetro nominal, conforme 3.4. d O alongamento deve ser atendido através do critério de alongamento após ruptura (A) ou alongamento total na força máxima (Agt). e Para efeitos práticos de aplicação desta Norma, pode-se admitir MPa = 0,1 kgf/mm². f fst mínimo de 660 MPa.

Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7480. Aço destinado a armaduras

para estruturas de concreto armado: Especificação. Rio de Janeiro, 2007.

Sendo que:

fyk = Resistência característica de escoamento;

fct = Limite de resistência.

Page 30: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

30

2.1.3 Aderência

Segundo Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 3.6), a própria

existência do concreto armado decorre da solidariedade existente entre o

concreto simples e as barras de aço. A aderência pode ser dividida em:

Aderência por adesão , que resulta das ligações físico-químicas

que se estabelecem na interface dos dois materiais durante as reações de pega

do cimento;

Aderência por atrito , em que as forças de atrito dependem do

coeficiente de atrito entre o aço e o concreto, o qual é função da rugosidade

superficial da barra, e decorrem da existência de uma pressão transversal,

exercida pelo concreto sobre a barra;

Aderência mecânica é decorrente da existência de nervuras ou

entalhes na superfície de irregularidades próprias originadas no processo de

laminação das barras, ou seja, devido à conformação superficial das barras.

2.1.4 Resistência Característica à Compressão ( ���)

Para Giugliani (2014, p. 5), geralmente sua determinação se efetua

mediante o ensaio de corpos de prova executados de acordo com

procedimentos operatórios normalizados estabelecidos pelas normas NBR

5738:2015 e NBR 5739:2007 para moldagem e cura de corpos de prova

cilíndricos de concreto e ensaio à compressão de corpos de provas cilíndricos

de concreto.

Ainda segundo Giugliani (2014, p. 8), os valores do ensaio que

proporcionam os diversos corpos de prova são mais ou menos dispersos e

variam de um corpo de prova para outro e de uma obra para outra:

Page 31: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

31

A resistência do concreto não é uma grandeza determinística, mas

está sujeita a dispersões, cujas causas principais são variações

aleatórias da composição, das condições de fabricação e da cura.

Além desses fatores aleatórios, existem também influências

sistemáticas, como, por exemplo, influências atmosféricas (verão,

inverno), mudança da origem de fornecimento das matérias-primas

ou alterações na composição das turmas de trabalho.

O endurecimento do concreto começa após poucas horas e, de

acordo com o tipo de cimento e aditivo, atinge, aos 28 dias, 60 a 90% da sua

resistência (GIUGLIANI, 2014, p. 5).

Quando não for indicada a idade, as resistências referem-se à idade

de 28 dias. A estimativa da resistência à compressão média �� (expressão

1), correspondente a uma resistência ��� especificada, deve ser feita conforme

indicado na norma ABNT NBR 12655:2015:

�� = ��� + 1,65�� (1)

Da expressão:

��: é a resistência média do concreto à compressão, prevista para

a idade de j dias;

���: é a resistência característica do concreto à compressão, aos j

dias,

��: é o desvio-padrão da dosagem.

2.1.5 Deformações do Concreto

O concreto apresenta deformações elásticas e inelásticas quando

sob carga, além de deformações de retração na secagem ou resfriamento.

Quando restringidas, as deformações de contração resultam em complexos

Page 32: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

32

padrões de tensões que frequentemente levam à fissuração (MEHTA E

MONTEIRO, 2001, p. 81).

Essas variações de volume do concreto podem ser oriundas de

diversos fatores, segundo Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 2.10):

a) tipo e quantidade de cimento;

b) qualidade da água e relação água-cimento;

c) tipos de agregados, granulometria e relação agregado-cimento;

d) presença de aditivos e adições;

e) forma e dimensões dos corpos-de-prova;

f) tipo e duração do carregamento;

g) idade do concreto;

h) umidade;

i) temperatura, etc.

Podem-se citar os seguintes tipos de deformação do concreto:

Flambagem é o deslocamento lateral do elemento estrutural

causado pela compressão axial. De acordo com Rebello (2001, p. 63), para

aumentar a resistência da seção sob o efeito dessa solicitação, é preciso que

o material se distribua o mais afastado possível do centro de gravidade da

seção.

Fluência é o fenômeno do aumento gradual da deformação ao longo

do tempo, sob um nível de tensão constante (PINHEIRO; MUZARDO E

SANTOS, 2007, p. 2.9).

Retração é a redução de volume que ocorre no concreto, mesmo na

ausência de tensões mecânicas e de variações de temperatura. De acordo com

Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 2.9), as principais causas são as

seguintes:

a) Retração química, em que ocorre contração da água não

evaporável durante o endurecimento do concreto;

b) Retração capilar, que ocorre por evaporação parcial da água

capilar e perda da água absorvida, ou seja, a tensão superficial e o

fluxo de água nos capilares provocam retração;

c) Retração por carbonatação, ocorre pela reação de um produto do

cimento já hidratado, o hidróxido de cálcio (CH) com o dióxido de

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33

carbono (CO2), resultando no carbonato de cálcio (CaCO3) mais

água. O carbonato de cálcio não deteriora o concreto, porém reduz

o pH e o deixa mais vulnerável.

2.1.6 Módulo de Elasticidade (E)

A elasticidade é definida como a propriedade que um elemento tem

de se deformar ao receber ações externas e assim que cessadas as ações,

voltar à configuração inicial. Ter um comportamento elástico-linear significa que

o material tem propriedades elásticas e que sua deformação é proporcional à

intensidade das ações externas (BARBOZA, 2008, p.114).

À inclinação dá-se o nome de módulo de Young ou módulo de

elasticidade, que é uma constante para cada tipo de material. O módulo de

elasticidade do aço é de 206 GPa e o do concreto é da ordem de 20,6 GPa.

Esses valores mostram que o concreto é um material 10 vezes mais deformável

que o aço (REBELLO, 2001, p. 41).

Para Bastos (2006, p. 68):

O módulo de elasticidade é avaliado por meio do diagrama

tensão/deformação do concreto (σ/ԑ). Devido à não linearidade do

diagrama σ/ԑ (não linearidade física), o valor do módulo de

elasticidade pode ser calculado com infinitos valores. Porém, tem

destaque o módulo de elasticidade tangente, dado pela tangente do

ângulo (α’) formado por uma reta tangente à curva do diagrama σ/ԑ.

Um outro módulo também importante é o modulo de elasticidade

secante, dado pela tangente do ângulo (α) formado pela reta secante

que passa por um ponto A do diagrama.

O diagrama explicado por Bastos está sendo exemplificado na

Figura 4.

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34

Figura 4 – Gráfico de tensão/deformação.

Fonte: Bastos, 2006, p. 68.

Na falta de resultados de ensaios, a norma ABNT NBR 6118:2014

estima o valor do módulo aos 28 dias, considerando a deformação tangente

inicial a 30% f�, segundo a equação 2:

E�� = 5600�f��

(2)

Da expressão: E��: módulo de deformação tangente inicial.

Ainda segundo Bastos (2006, p. 68) o módulo de elasticidade

secante a ser utilizado nas análises elásticas de projeto, especialmente para

determinação de esforços solicitantes e verificação de estados limites de

serviço, deve ser calculado pela expressão 3 atualizada pela norma ABNT NBR

6118:2014: E�� = ��E��

(3)

Da expressão: E��: módulo de elasticidade secante.

�� = 0,8 + 0,2×���80 ≤ 1,0

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35

2.2 FÔRMAS

De acordo com a Associação Brasileira de Cimento Portland (2003,

p. 3FOR), as fôrmas são responsáveis por garantir a geometria e o

posicionamento das peças; manter a conformação do concreto fresco;

possibilitar o posicionamento de outros elementos nas peças (furos de

passagem, elementos de instalações elétricas e hidrossanitárias, etc.), proteger

o concreto novo e limitar a perda de água do concreto fresco.

As fôrmas são elementos provisórios da construção e não são

incorporadas no elemento final. Podem ser constituídas de diversos materiais

e seu critério para utilização depende do tipo de peça a ser concretada, do

prazo para a sua execução, da sua repetitividade e da disposição econômica

da empresa.

Podem ser de materiais como a madeira serrada, chapas de madeira

revestidas, aço, alumínio e até plástico, porém a mais usual no Brasil é a de

madeira serrada. Quando bem projetadas e executadas, as fôrmas de madeira

apresentam excelente resultado técnico e econômico (NAZAR, 2007, p. 67).

Figura 5 - Sistema de fôrmas integralmente em madeira.

Fonte: Nazar, 2007, p. 68.

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36

De acordo com Nazar (2007, p. 169), podem ocorrer alguns

problemas devido a um mau dimensionamento do sistema de fôrmas, como

fissuras. Além disso, os carregamentos decorrentes do peso próprio da

estrutura de concreto também podem ser maiores do que as sobrecargas

previstas no projeto estrutural e, dependendo do prazo programado para a

desenforma, o módulo de elasticidade previsto ainda pode não estar em seu

valor esperado.

Portanto, o dimensionamento correto das fôrmas é necessário para

que a vida útil e a durabilidade do empreendimento correspondam ao estimado

em projeto, evitando o surgimento de fissuras.

2.3 VIDA ÚTIL E DURABILIDADE

Segundo Souza e Ripper (2004, p. 19), durabilidade é o parâmetro

que relaciona a aplicação das características de deterioração do material a uma

determinada construção, para em seguida individualizá-la pela avaliação da

resposta que dará aos efeitos da agressividade ambiental. Seguinte a isso,

define-se a vida útil da peça. Ou seja, uma longa vida útil é considerada

sinônimo de durabilidade.

De acordo com Mehta e Monteiro (2001, p. 120), nenhum material é

inerentemente durável e eventualmente a microestrutura e as propriedades dos

materiais vão mudar com o passar do tempo. Admite-se o fim da vida útil de um

material quando as suas propriedades deterioram a tal ponto que continuar com

o uso se torna inseguro ou antieconômico.

O anexo C da norma NBR 15575:2013 define a vida útil de projeto

mínima e superior de diversos sistemas, como retratado na Tabela 4. Em

seguida, a Figura 6 evidencia a importância de manutenções periódicas em

uma edificação, mostrando o desempenho da estrutura ao longo do tempo em

comparação com a sua vida útil.

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37

Tabela 4 - Vida útil de projeto mínima e superior.

Sistema

Vida Útil de Projeto

Anos

Mínimo Superior

Estrutura ≥ 50 ≥ 75

Pisos internos ≥ 13 ≥ 20

Vedação vertical externa ≥ 40 ≥ 60

Vedação vertical interna ≥ 20 ≥ 30

Cobertura ≥ 20 ≥ 30

Hidrossanitário ≥ 20 ≥ 30

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15575. Edificações

Habitacionais - Procedimento. Rio de Janeiro. 2013.

Figura 6 - Desempenho de uma estrutura ao longo do tempo.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15575. Edificações

Habitacionais - Procedimento. Rio de Janeiro. 2013.

Para Cechella (2011), o conhecimento da durabilidade e dos

métodos de previsão da vida útil das estruturas de concreto são essenciais para

auxiliar na previsão com comportamento do concreto a longo prazo; para

prevenir manifestações patológicas precoces nas estruturas, além de contribuir

para a economia, sustentabilidade e durabilidade das estruturas.

Page 38: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

38

Segundo Cechella (2011 apud HELENE, 1983), há a necessidade

de conhecer, avaliar e classificar o grau de agressividade do ambiente e

também a de conhecer o concreto e a geometria da estrutura, estabelecendo

uma correspondência entre ambos.

A agressividade ambiental é um fator determinante na vida útil do

material. A partir dela, normas como a ABNT NBR 6118:2014 foram elaboradas

para evitar a corrosão das armaduras e a agressividade química, patologias

que podem causar danos na estrutura da edificação.

No entanto, a resistência da estrutura de concreto à ação do meio

ambiente e ao uso dependerá da resistência do concreto, da armadura e da

própria estrutura: qualquer um que se deteriore comprometerá a estrutura da

edificação como um todo (CECHELLA, 2011).

Para Mehta e Monteiro (2001, p. 120), hoje em dia é usualmente

aceito que, ao projetarem-se estruturas, as características de durabilidade dos

materiais devam ser avaliadas com o mesmo cuidado que as propriedades

mecânicas e o custo inicial.

2.4 CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL

Segundo a norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 16), a agressividade do

meio ambiente está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre

as estruturas de concreto, independente de ações previstas no

dimensionamento das estruturas, como ações mecânicas, retração hidráulica

ou variações volumétricas de origem térmica.

O meio em que a edificação se encontra interfere diretamente na sua

vida útil, sendo que quanto maior a classe de agressividade ambiental, mais

agressivo é o meio. Isso pode ser visualizado na Tabela 5, que apresenta as

distintas classes:

Page 39: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

39

Tabela 5 - Classes de agressividade ambiental.

Classe de

Agressividade

Ambiental

Agressividade

Classificação geral do

tipo de ambiente para

efeito de projeto

Risco de

deterioração da

estrutura

I Fraca Rural

Insignificante Submersa

II Moderada Urbanaa,b Pequeno

III Forte Marinhaa

Grande Industriala,b

IV Muito forte Industriala,c

Elevado Respingos de maré

a Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (uma

classe acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e

áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com

concreto revestido com argamassa e pintura). b Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (uma classe acima) em obras

em regiões de clima seco, com umidade média relativa do ar menor ou igual a 65%, partes

da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regiões onde

raramente chove. c Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento

em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de

Estruturas de Concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014.

Também, é apresentado na Figura 7 de Lima (apud MORELLI, 2012)

uma representação das diferentes zonas de agressividade em ambiente

marítimo e como cada uma delas apresenta diferentes características:

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40

Figura 7 - Apresentação das zonas de agressividade em ambiente marítimo.

Fonte: LIMA apud. MORELLI, 2012, p. 5.

Ainda, para Santos e Silva (2013, p. 60):

Zona de atmosfera marinha: recebe uma quantidade razoável de

sais, embora não tenha contato direto com a água do mar. Ventos

podem carregar os sais na forma de partículas sólidas. A quantidade

de sais diminui conforme a distância do mar aumenta.

Zona de respingos: ocorre ação direta do mar, devido a ondas e

respingos. Os danos mais comuns são corrosão de armaduras e por

erosão, devido às ondas.

Zona de variação de marés: limita-se pela variação dos níveis de

marés. O concreto pode encontrar-se quase sempre saturado e com

crescente concentração de sais.

Zona submersa: o concreto está completamente submerso. Ocorre

ação de sais agressivos e de microrganismos que podem provocar a

corrosão biológica das armaduras.

A classe de agressividade ambiental escolhida determina, segundo

a norma ABNT NBR 6118:2014, parâmetros necessários para o lançamento da

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41

estrutura, como a classe de concreto mínima e relação água/cimento em massa

(listado na Tabela 6), cobrimento nominal mínimo (Tabela 7).

De acordo com Santos e Silva (2013, p. 56), a durabilidade depende

da qualidade e da espessura do concreto de cobrimento, sendo necessário

buscar um concreto compatível com a classe de agressividade ambiental da

estrutura.

Tabela 6 - Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do

concreto.

Concreto a Tipo b,c Classe de agressividade

I II III IV

Relação

água/cimento em

massa

CA ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45

CP ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,50 ≤ 0,45

Classe de concreto

(ABNT NBR 8953)

CA ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40

CP ≥ C25 ≥ C30 ≥ C35 ≥ C40

a O concreto empregado na execução das estruturas deve cumprir com os requisitos

estabelecidos na ABNT norma ABNT NBR 12655. b CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado. c CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118. Projeto de Estruturas

de Concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014.

O cobrimento nominal da armadura deve proteger a mesma contra

as ações do meio ambiente, evitando futuras patologias devido à alcalinidade.

Page 42: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

42

Tabela 7 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o

cobrimento nominal.

Tipo de estrutura Componente ou elemento

Classe de agressividade

I II III IV c

Cobrimento nominal (mm)

Concreto armado Laje b 20 25 35 45

Viga/pilar 25 30 40 50

Concreto armado Elementos estruturais em contato com

o solo d 30 40 50

Concreto protendido a Laje 25 30 40 50

Viga/pilar 30 35 45 55

a Cobrimento nominal da bainha ou dos fios, cabos e cordoalhas. O cobrimento da armadura

passiva deve respeitar os cobrimentos para concreto armado. b Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso,

com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e

acabamento, como pisos de elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos e

outros, as exigências desta Tabela podem ser substituídas pelas de 7.4.7.5, respeitado um

cobrimento nominal de 15 mm. c Nas superfícies expostas a ambientes agressivos, como reservatórios, estações de

tratamento de água e esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em

ambientes química e intensamente agressivos, devem ser atendidos os cobrimentos da

classe de agressividade IV. d No trecho dos pilares em contato com o solo junto aos elementos de fundação, a armadura

deve ter cobrimento nominal de 45 mm.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de

Estruturas de Concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014.

2.5 CARGAS

Segundo Barboza (2008, p. 18), ao buscar a melhor solução

estrutural é necessário conhecer os requisitos que a edificação procura

Page 43: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

43

atender, como cargas atuantes, finalidade da obra, estética, rapidez de

construção, entre outros.

As cargas atuantes podem ser classificadas de acordo com o seu

tipo:

a) permanentes;

b) acidentais e

c) variáveis.

Como também podem ser classificadas de acordo com o tipo de

caminho percorrido até o solo em cargas verticais e horizontais.

2.5.1 Cargas Permanentes

Cargas permanentes são, segundo Rebello (2001, p.36), cargas cuja

intensidade, direção e sentido podem ser determinados com grande precisão,

pois estas cargas são devidas exclusivamente às forças gravitacionais ou

pesos.

Rebello (2001, p.36) ainda cita que são exemplos de cargas

permanentes:

Tabela 8 - Exemplos de cargas permanentes.

(continua)

Peso próprio da estrutura Para determiná-lo, basta o conhecimento

das dimensões do elemento estrutural e do

peso específico (peso/m3) do material que é

feito;

O peso dos revestimentos de pisos Como contrapisos, pisos cerâmicos, entre

outros;

O peso das paredes Para determiná-lo, é necessário conhecer o

peso específico do material de que é feita a

parede e do seu revestimento (emboço,

reboco, azulejo e outros);

Page 44: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

44

(conclusão)

O peso de revestimentos especiais Como placas de chumbo, nas paredes de

sala de Raio X.

Fonte: REBELLO, 2001, p. 36.

2.5.2 Cargas Acidentais

Cargas acidentais são difíceis de ser determinadas com precisão e

podem variar com o tipo de edificação. Rebello (2001, p.36) cita que são

exemplos destas cargas:

a) o peso das pessoas, o peso do mobiliário, o peso de veículos e a

força de frenagem (freio) dos veículos como sendo cargas verticais;

b) a força do vento é uma carga horizontal, que depende da região,

das dimensões verticais e horizontais da edificação;

c) o desaprumo e os sismos também são considerados forças

horizontais.

A norma ABNT NBR 6120:1980 (p. 3 e 4) determina os valores das

cargas a serem utilizados de acordo com o local (Tabela 9) e com o material

(Tabela 10):

Tabela 9 - Cargas acidentais de acordo com o local. (continua)

Local Carga (kN/m²)

Arquibancada 4

Bancos Escritórios e banheiros 2

Salas de diretoria e de gerência 1,5

Bibliotecas

Sala de leitura 2,5

Sala para depósito de livros 4 Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou 2,5 kN/m² por meio metro de altura observado, porém valor mínimo de

6

Casas de máquinas (incluindo pesos das máquinas) a ser determinada em cada caso, porém com o valor mínimo de

7,5

Page 45: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

45

(continuação)

Local Carga (kN/m²)

Cinemas Plateias com assentos fixos 3

Estúdio e plateia com assentos móveis 4

Banheiro 2

Clubes

Sala de refeições e de assembléia com assentos fixos Sala de assembléia com assentos móveis Salão de danças e salão de esportes Sala de bilhar e banheiro

3

4

5 2

Corredores Com acesso ao público 3

Sem acesso ao público 2

Cozinhas não residenciais A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de

3

Depósitos Deve ser medido de acordo com o peso específico do material armazenado -

Edifícios residenciais Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro 1,5

Despensa, área de serviço e lavanderia 2

Escadas Com acesso ao público 3

Sem acesso ao público 2,5

Escolas Anfiteatro com assentos fixos

Corredor e sala de aula 3

Outras salas 2

Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2

Forros Sem acesso a pessoas 0,5

Galerias de arte A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de

3

Galerias de lojas A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de

3

Garagens e estacionamentos Para veículos ou semelhantes com carga máxima de 25 kN por veículo

3

Ginásios de esportes 5

Hospitais Dormitórios, enfermarias, salas de recuperação, sala de cirurgia, sala de raio x e banheiro

2

Corredor 3

Laboratórios Incluindo equipamentos, a ser determinado em cada caso, porém com o mínimo de

3

Lavanderias Incluindo equipamentos 3

Lojas 4

Restaurantes 3

Teatros Palcos 5 Demais dependências: cargas iguais às especificadas para cinemas

-

Page 46: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

46

(conclusão)

Local Carga (kN/m²)

Terraços

Sem acesso ao público 2

Com acesso ao público 3

Inacessível a pessoas 0,5

Destinados a heliportos elevados: cargas deverão ser fornecidas pelo Ministério da Aeronáutica

-

Vestíbulos Sem acesso ao público 1,5

Com acesso ao público 3 Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120. Peso específico de

materiais de construção. Rio de Janeiro. 1980. 2 p. Adaptação dos Autores.

Tabela 10 - Cargas acidentais de acordo com o material. (continua)

Materiais Peso específico aparente (kN/m³)

Rochas

Arenito 26

Basalto 30

Gneiss 30

Granito 28

Mármore e calcário 28

Blocos artificiais

Blocos de argamassa 22

Cimento amianto 20

Lajotas cerâmicas 18

Tijolos furados 13

Tijolos maciços 18

Tijolos sílico-calcáreos 20

Revestimentos e concretos

Argamassa de cal 19

Argamassa de cimento e areia 21

Argamassa de gesso 12,5

Concreto simples 24

Concreto armado 25

Madeiras

Pinho, cedro 5

Louro, imbuia, pau óleo 6,5

Guajuvirá, guatambu, grápia 8

Angico, cabriúva, ipê róseo 10

Page 47: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

47

(conclusão)

Materiais Peso específico aparente

(kN/m³)

Metais

Aço 78,5

Alumínio e ligas 28

Bronze 85

Chumbo 114

Cobre 89

Ferro fundido 72,5

Estanho 74

Latão 85

Zinco 72

Materiais diversos

Alcatrão 12

Asfalto 13

Borracha 17

Papel 15

Plástico em folhas 21

Vidro plano 26 Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120. Peso específico de

materiais de construção. Rio de Janeiro. 1980. 2 p.

2.5.3 Cargas Verticais

Cargas verticais são, segundo Rebello (2000, p. 22), o peso próprio

dos elementos estruturais, pessoas, móveis, entre outros, em função das forças

gravitacionais. O caminho natural que as forças gravitacionais tendem a tomar

é o vertical.

Caso seja oferecido a estas forças um caminho mais longo, elas

obrigatoriamente terão de percorrê-lo, desviando-se, assim, de sua tendência

natural e gerando esforços que solicitarão os elementos presentes nesse

caminho. Uma estrutura terá seções mais estreitas quando os caminhos forem

muitos e seções mais largas quando forem poucos os caminhos devido a um

maior acúmulo de forças (REBELLO, 2000, p.22).

Page 48: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

48

2.5.4 Cargas Horizontais

Basicamente, em regiões onde não é comum o acontecimento de

sismos, as cargas horizontais consideradas são o vento, o desaprumo e o

empuxo em subsolos.

Os ventos incidentes em estruturas de concreto armado podem

gerar cargas significativas; portanto, devem ser levados em consideração para

o cálculo estrutural das edificações, segundo a norma ABNT NBR 6118:2014

(p. 56).

Para efeitos da norma ABNT NBR 6123 (1988, p.3) são adotadas as

definições:

a) sobrepressão é a pressão efetiva acima da pressão atmosférica

de referência (sinal positivo);

b) sucção é a pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de

referência (sinal negativo);

c) superfície frontal se refere à superfície definida pela projeção

ortogonal da edificação, estrutura ou elemento estrutural sobre um

plano perpendicular à direção do vento (“superfície de sombra”),

d) vento básico é o vento a que corresponde à velocidade básica "�.

2.5.5 Cálculo das forças devidas ao vento nas edifi cações

Segundo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 4) as forças devidas ao

vento sobre uma edificação devem ser calculadas separadamente para:

a) elementos de vedação e suas fixações (telhas, vidros, esquadrias,

painéis de vedação, etc.);

b) partes da estrutura (telhados, paredes, etc.);

c) a estrutura como um todo.

Page 49: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

49

2.5.5.1 Procedimento de Cálculo

A norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 21) estabelece que para

estruturas de edifícios paralelepipédicos o projeto deve levar em conta:

a) As forças de vento agindo perpendicularmente a cada uma das

fachadas;

b) As excentricidades causadas por vento agindo obliquamente ou

por efeitos de vizinhança. Os esforços de torção são calculados

considerando estas forças agindo com as excentricidades, em

relação ao eixo geométrico, dadas na norma.

Para determinação dos esforços solicitantes por causa da ação do

vento em estruturas reticulares, as ações podem ser consideradas como

concentradas no nível de cada laje. Para este caso é necessário que se

determine o quinhão de carga em cada pórtico (como visualizado na Figura 8)

que varia de acordo com a sua rigidez (GIONGO, 2007, p. 55).

Figura 8 - Deslocamento horizontal de uma estrutura.

Fonte: AltoQi, 2017.

Page 50: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

50

2.5.5.2 Determinação das forças estáticas devidas a o vento

Ainda segundo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 4) as forças

estáticas devidas ao vento são determinadas do seguinte modo:

a) A velocidade básica do vento ("� ) adequada ao local onde a

estrutura será construída, sendo a partir de um mapa de isopletas

(Figura 9);

Figura 9 - Mapa de isopletas.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao

vento em edificações - Procedimento. Rio de Janeiro. 1988.

Na Figura 9, tem-se as velocidades abaixo listadas:

V0 = em m/s

Page 51: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

51

V0 = máxima velocidade média medida sobre 3 s, que pode ser

excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 m sobre o nível do terreno em

lugar aberto e plano.

b) A velocidade básica do vento é multiplicada pelos fatores �#, �$ e �% para ser obtida a velocidade característica de vento. "� (equação

4) para a parte da edificação em consideração, sendo:

"� ="��#�$�% (4)

c) A velocidade característica do vento permite determinar a pressão

dinâmica pela expressão:

& = 0,613"�$ (5)

Sendo que as unidades estão respeitando o Sistema Internacional,

o q está em N/m² e o "� em m/s.

2.5.5.3 Coeficiente de Pressão

Segundo o item 4.2.1 da norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 4), como

a força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte

da edificação em estudo, os coeficientes de pressão são dados para superfícies

externas e internas. Entende-se por pressão efetiva, ∆) , em um ponto da

superfície de uma edificação, o valor definido pela expressão 6.

∆) = ∆)* − ∆)�

(6)

Da expressão: ∆)*: pressão efetiva externa, ∆)�: pressão efetiva interna.

Page 52: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

52

Assim:

∆) = ,-.* − -.�/×&

(7)

Da expressão:

-.* = ∆)*& = coeficientedepressãoexterna, -.� =

∆)�

&= coeficientedepressãointerna.

Valores positivos dos coeficientes de pressão efetiva ou interna

correspondem a sobrepressões e valores negativos correspondem a sucções.

Um valor positivo para ∆) indica uma pressão efetiva com o sentido

de uma sobrepressão externa, e um valor negativo para ∆) indica uma pressão

efetiva com o sentido de uma sucção externa.

2.5.5.4 Velocidade básica do vento

Como regra geral, é admitido que o vento básico possa soprar de

qualquer direção horizontal. Em caso de dúvida quanto à seleção da velocidade

básica e em obras de excepcional importância, é recomendado um estudo

específico para a determinação de V0. Neste caso, podem ser consideradas

direções preferenciais para o vento básico, se devidamente justificadas (ABNT

NBR 6123:1988, p. 5).

Page 53: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

53

2.5.5.5 Fator topográfico >?

Segundo o item 5.2 da norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 5), o fator

topográfico �# leva em consideração as variações do relevo do terreno e é

determinado do seguinte modo:

a) Terreno plano ou fracamente acidentado, �# = 1,0;

b) Taludes e morros, �# = 1,0 e

c) Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção, �# =0,90.

2.5.5.6 Rugosidade do terreno, dimensões da edifica ção e altura sobre o

terreno S 2

O fator �$ considera o efeito combinado da rugosidade do terreno,

da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das

dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração.

�$ = A×BC×D E10F.

(8)

Da expressão, segundo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 2-3):

A: parâmetro meteorológico usado na determinação de �$; BC: fator de rajada; E: cota acima do terreno; ): expoente da lei potencial de variação de �$.

Em ventos fortes em estabilidade neutra, a velocidade do vento

aumenta com a altura acima do terreno. Este aumento depende da rugosidade

do terreno e do intervalo de tempo considerado na determinação da velocidade.

Page 54: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

54

Segundo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 8) a rugosidade do

terreno é classificada em cinco categorias:

Tabela 11 - Divisão da rugosidade do terreno em categorias.

Categoria I Superfícies lisas de grandes dimensões, com

mais de 5 km de extensão, medida na

direção e sentido do vento incidente.

Categoria II Terrenos abertos em nível ou

aproximadamente em nível, com poucos

obstáculos isolados, tais como arvores e

edificações baixas [...] A cota média do topo

dos obstáculos é considerada inferior ou

igual a 1,0 m.

Categoria III Terrenos planos ou ondulados com

obstáculos, tais como sebes e muros, poucos

quebra-ventos de árvores, edificações baixas

e esparsas. [...] A cota média do topo dos

obstáculos é considerada igual a 3,0 m.

Categoria IV Terrenos cobertos por obstáculos numerosos

e pouco espaçados, em zona florestal,

industrial ou urbanizados. [...] A cota média

do topo dos obstáculos é considerada igual a

10 m. Esta categoria também inclui zonas

com obstáculos maiores e que ainda não

possam ser consideradas na categoria V. [...]

Categoria V Terrenos cobertos por obstáculos

numerosos, grandes, altos e pouco

espaçados. [...] A cota média do topo dos

obstáculos é considerada igual ou superior a

25 m.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao

vento em edificações - Procedimento. Rio de Janeiro. 1988.

Também é dividida em três classes, de acordo com as dimensões

da edificação descritas pela norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 8 e 9):

Page 55: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

55

Tabela 12 - Divisão das dimensões da edificação em classes.

Classe A Todas as unidades de vedação, seus

elementos de fixação e peças individuais de

estruturas sem vedação. Toda edificação na

qual a maior dimensão horizontal ou vertical

não exceda 20 m.

Classe B Toda edificação ou parte de edificação para

a qual a maior dimensão horizontal ou

vertical da superfície frontal esteja entre 20 m

e 50 m.

Classe C Toda edificação ou parte de edificação para

a qual a maior dimensão horizontal ou

vertical da superfície frontal exceda 50 m.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao

vento em edificações - Procedimento. Rio de Janeiro. 1988.

Tendo o conhecimento da categoria e classe em que a edificação

está inserida, os parâmetros b e p são conhecidos através da Tabela 13:

Tabela 13 - Parâmetros meteorológicos.

Categoria Z G(m) Parâmetro Classes

A B C

I 250 b 1,10 1,11 1,12

p 0,06 0,065 0,07

II

300

b 1,00 1,0 1,00

Fr 1,00 0,98 0,95

p 0,085 0,09 0,10

III 350 b 0,94 0,94 0,93

p 0,10 0,105 0,115

IV 420 b 0,86 0,85 0,84

p 0,12 0,125 0,135

V 500 b 0,74 0,73 0,71

p 0,15 0,16 0,175

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao

vento em edificações - Procedimento. Rio de Janeiro. 1988.

Page 56: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

56

2.5.5.7 Fator estatístico S 3

Segundo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 10) o fator estático �% é

baseado em conceitos estáticos, e considera o grau de segurança requerido e

a vida útil da edificação.

Ainda de acordo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 10) os valores

mínimos do fator S3 são indicados na Tabela 14.

Tabela 14 - Valores mínimos do fator estatístico S3

Grupo Descrição S 3

1

Edificações cuja ruína ou parcial pode

afetar a segurança ou possibilidade de

socorro a pessoas após uma

tempestade destrutiva (hospitais,

quartéis de bombeiros e de forças de

segurança, centrais de comunicações,

etc.)

1,10

2

Edificações para hotéis e residências.

Edificações para comércio e indústria

com alto fator de ocupação

1,00

3

Edificações e instalações industriais

com baixo fator de ocupação (depósitos,

silos, construções rurais, etc.)

0,95

4 Vedações (telhas, vidros, painéis de

vedação, etc.)

0,88

5

Edificações temporárias. Estruturas dos

grupos 1 a 3 durante a construção

0,83

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas

ao vento em edificações - Procedimento. Rio de Janeiro. 1988.

Page 57: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

57

2.5.5.8 Coeficiente de arrasto GH

Segundo Giongo (2007, p. 56), os coeficientes de arrasto (IJ) são

determinados para corpos de seção constante ou fracamente variável e são

calculados em função das relações entre medidas em planta dos lados da

edificação e entre a altura e estas.

Considerando que ℓ1 é a largura da edificação, isto é, a dimensão

horizontal perpendicular à direção do vento e ℓ2 é a profundidade, ou seja, a

dimensão na direção do vento e, h é a altura, pode-se determinar o coeficiente

de arrasto em função destas grandezas geométricas.

Segundo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 19) para vento incidindo

perpendicularmente a cada uma das fachadas de uma edificação retangular em

planta e assente no terreno, deve ser usado o gráfico da Figura 10 ou, para o

caso excepcional de vento de alta turbulência, o gráfico da Figura 11. Os

coeficientes de arrasto são dados, nestas Figuras, em função das relações h/

ℓ1 e ℓ1/ ℓ2.

A força de arrasto é calculada pela expressão:

BJ = IJ×&×�*

(9)

Da expressão, segundo a norma ABNT NBR 6123:1988 (p. 2-3):

IJ: coeficiente de arrasto &: pressão dinâmica �*: área frontal efetiva

Page 58: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

58

Figura 10: Coeficiente de arrasto, Ca, para edificações paralelepipédicas em

vento de baixa turbulência.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao

vento em edificações - Procedimento. Rio de Janeiro. 1988.

Page 59: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

59

Figura 11 - Coeficiente de arrasto, Ca, para edificações paralelepipédicas em

vento de alta turbulência.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao

vento em edificações - Procedimento. Rio de Janeiro. 1988.

2.6 PARÂMETROS DE ESTABILIDADE E EFEITOS DE 2° ORDEM

Os efeitos locais de 2° ordem são decorrentes dos deslocamentos

horizontais advindos da aplicação de cargas horizontais e verticais na estrutura.

Os efeitos locais de 2° ordem são consequência da não possibilidade

construtiva de uma execução perfeita da estrutura, como os encontros dos

eixos dos pilares quando não se mantém retilíneos (REIS, 2013, p. 35).

Page 60: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

60

A norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 103) apresenta dois parâmetros

utilizados para a verificação da necessidade de consideração desses tais

efeitos globais de 2° ordem, classificando a estrutura como sendo de nós fixos

ou nós móveis:

Nós fixos: quando os deslocamentos horizontais dos nós são

pequenos, tornando os efeitos globais de 2° ordem desprezíveis (inferiores a

10% dos esforços de 1° ordem).

Nós móveis: são aquelas em que os deslocamentos horizontais não

são pequenos, tornando os efeitos globais de 2° ordem importantes.

2.6.1 Parâmetro de Instabilidade K

O cálculo desse parâmetro é apresentado na norma ABNT NBR

6118:2014 para definir a estabilidade global de estruturas, mas não é utilizado

para estimativa dos efeitos de 2° ordem. A estrutura é vista como um meio

elástico, sendo que a fissuração dos elementos não é considerada, de acordo

com Reis (2013 apud MONCAYO 2011).

O cálculo do parâmetro � segue a equação 10:

� = LMNMJO ×P Q�R�ST�

(10)

Da expressão, de acordo com a norma ABNT NBR 6118:2014 (p.

104): LMNMJO : a altura total da estrutura (contada a partir do topo da

fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo; Q�: é a soma do valor característico de todas as cargas verticais

atuantes na estrutura (a partir do nível considerado para o cálculo de Htotal), R�ST�: é a soma dos valores de rigidez de todos os pilares na direção

considerada. Para estruturas com pilares de rigidez variável ao longo da altura,

Page 61: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

61

pode ser considerado o valor dessa mesma expressão igual à de um pilar de

seção constante.

O valor de Ic deve ser calculado considerando as seções brutas dos

pilares, que deve ser determinada da seguinte forma, segundo a norma ABNT

NBR 6118:2014 (p. 104):

Calcular o deslocamento do topo da estrutura de contraventamento,

sob a ação do carregamento horizontal;

Calcular a rigidez de um pilar equivalente de seção constante,

engastado na base e livro no topo, de mesma altura Htotal, tal que, sob

a ação do mesmo carregamento, sofra o mesmo deslocamento no

topo.

Ainda de acordo Reis (2013, p. 36), o módulo de elasticidade

secante R�Sé definido como sendo 85% do módulo de deformação tangente

inicial R�� , que segue a expressão 2.

O valor de � é comparado ao valor �#, fornecido pela ABNT NBR

6118:2014 (p. 104), onde n é o número de andares acima da fundação ou de

um nível pouco deslocável do subsolo. Se � for menor que �#, a estrutura é

classificada como sendo de nós fixos, e ao contrário, ela é considerada de nós

móveis.

�# = U0,2 + 0,1×V,seV ≤ 30,6,seV ≥ 4

(11)

2.6.2 Coeficiente YZ

Segundo AltoQi (2017) e Reis (2013, p. 38), o coeficiente γ\ possui

a função de determinar de forma simples e aproximada a estabilidade global de

uma estrutura em concreto armado, fornecendo o coeficiente de majoração dos

esforços globais finais com relação aos de primeira ordem.

De acordo com AltoQi (2017), para cada combinação de cálculo

definida é calculado um valor de γ\ (X e Y), sendo que os máximos valores em

X e Y são adotados como críticos.

Page 62: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

62

O coeficiente é obtido através da análise elástica (que considera a

não linearidade física dos elementos estruturais), sendo que só é válido para

estruturas reticuladas de no mínimo quatro pavimentos, de acordo com a norma

ABNT NBR 6118:2014 (p. 105).

O coeficiente γ\ é definido por:

γz = 11 − ∆^_`_,a^#_`_,a

(12)

Da expressão, de acordo com a norma ABNT NBR 6118:2014 (p.

105):

∆bMNM,�: é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos

de todas as forças horizontais da combinação considerada, com seus

valores de cálculo, em relação à base da estrutura b1MNM,�: é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes

na estrutura (com valores de cálculo) pelos deslocamentos

horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da

análise de 1° ordem.

Ainda segundo a norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 105), a estrutura

é classificada como sendo de nós fixos se γ\ for menor ou igual a 1,10.

Para Reis (2013 apud MONCAYO, 2011), caso a estrutura for de nós

móveis, o γ\ terá um valor entre 1,10 e 1,30. Este último é um valor limite,

revelando uma estrutura com um elevado grau de instabilidade. Já valores

menores a 1,0 (ou negativos) são considerados incoerentes, indicando uma

estrutura instável.

2.6.3 Análise P-Delta

De acordo com AltoQi (2017), o programa AltoQi Eberick utiliza um

processo chamado P-Delta para levar em conta os efeitos da não linearidade

geométrica no cálculo da estrutura. Este processo simula o efeito não linear

através de cargas horizontais fictícias aplicadas à edificação, como pode ser

Page 63: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

63

visualizado na Figura 8. Este processo é feito internamente pelo programa,

pesquisando iterativamente a posição final da estrutura deformada,

basicamente relacionando a carga horizontal com o deslocamento.

De acordo com Reis (2013 apud Banki, 1999), a cada barra da

estrutura são acrescentadas cargas horizontais fictícias (V) em suas

extremidades, calculando-as a partir da lógica do equilíbrio das forças:

" = Q×cd (13)

Da expressão:

L: extensão da barra;

N: carga normal atuante;

a: deslocamento relativo entre as extremidades da barra,

V: força horizontal fictícia a ser acrescentada na análise.

Segundo AltoQi (2017), considera-se que, devido às cargas

horizontais, a estrutura do edifício se torna como a configuração deslocada,

alterando as cargas normais de cada pavimento e acrescentando um novo

momento. Junto a esse momento, um novo deslocamento horizontal o

acompanha, tornando o processo iterativo, consistindo-se em aproximações

sucessivas.

Assim, duas hipóteses são possíveis: ou os deslocamentos são cada

vez menores (obtendo um equilíbrio estrutural), ou os deslocamentos jamais se

anulam (provocando flambagem da estrutura).

Dessa forma, o objetivo do processo P-Delta é calcular os efeitos de

2ª ordem na forma de acréscimo nos esforços, mesmo com a estrutura

deslocável, tendo uma visão final de estabilidade da edificação (ALTOQI,

2017).

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64

2.7 ESTADOS LIMITES

Segundo Camacho (2005, p. 8) uma estrutura ou parte dela atinge

um estado limite quando, de modo efetivo ou convencional, se torna inutilizável

quando deixa de satisfazer as condições previstas para sua utilização.

Depreende-se naturalmente dos requisitos esperados para uma

edificação, que a mesma deva reunir condições adequadas de segurança,

funcionalidade e durabilidade, de modo a atender todas as necessidades para

as quais foi projetada. (CAMACHO, 2005, p.8)

Segundo a norma ABNT NBR 6118:2014, os estados limites podem

ser divididos em duas categorias: estados limites últimos ou estados limites de

serviço.

Estado Limite Último são, segundo Camacho (2005, p.8), aqueles

relacionados ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que

determine a paralisação do uso da estrutura.

Estados Limites de Serviço são, ainda segundo Camacho (2005,

p. 8), aqueles que correspondem à impossibilidade do uso normal da estrutura,

estando relacionada à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do

usuário e a boa utilização funcional da mesma, seja em relação aos usuários,

seja às máquinas e aos equipamentos utilizados. Podem se originar de uma

das seguintes causas:

a) estado limite de formação de fissuras;

b) estado limite de abertura de fissuras;

c) estado limite de deformações excessivas;

d) estado limite de vibrações excessivas e

e) casos especiais.

Page 65: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

65

2.8 ELEMENTOS ESTRUTURAIS

A concepção da estrutura de um edifício consiste no

estabelecimento de um arranjo adequado dos elementos estruturais do edifício,

para que o mesmo tenha a capacidade de atender as finalidades para as quais

foi projetado (ALVA, 2007, p. 1).

De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 4.1), essa

etapa de estruturação implica em escolher os elementos a serem utilizados,

definir as suas posições tendo como base o projeto arquitetônico e formar um

sistema estrutural eficiente. A solução estrutural final deve atender aos

requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas, relativos à

capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à durabilidade da

estrutura.

Além disso, o projeto estrutural deve estar compatibilizado com

outros tipos de projeto, como o de instalações elétricas, hidráulicas, telefonia,

segurança, som, televisão, ar condicionado e outros (PINHEIRO; MUZARDO E

SANTOS, 2007, p. 4.1).

De acordo com Barboza (2008, p. 13), para se obter a melhor

solução estrutural é preciso conhecer todos os requisitos que a construção

deve atender: cargas atuantes, finalidade da obra, facilidade de construção,

estética, economia, materiais disponíveis na região, entre outros.

Na Figura 12 de Alva pode-se visualizar um modelo de arranjo,

enquanto nota-se os diferentes tipos de peças estruturais:

Page 66: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

66

Fonte: ALVA, 2007, p. 1.

A associação adequada dos sistemas estruturais básicos (em

quantidade, forma e processo) que dá sentido à estrutura e à arquitetura

(REBELLO, 2001, p. 117).

A distribuição de cargas sobre a estrutura pode ser diferente de um

ponto para outro, sendo que geralmente a geometria dos carregamentos

acompanha a geometria dos elementos estruturais sobre os quais eles atuam

(REBELLO, 2001, p. 37).

E segundo Alva (2007, p. 4), é importante considerar o

comportamento primário dos elementos estruturais, como se nota na Figura 13.

De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 4.1-4.2), o sistema

estrutural de um edifício deve ser projetado de modo que seja capaz de resistir

às ações verticais e horizontais, sendo que cada uma segue um trajeto:

O percurso das ações verticais começa nas lajes, que suportam os

seus pesos próprios, outras ações permanentes e variáveis e transmitem esses

Figura 12 – Perspectiva de parte de um edifício.

Page 67: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

67

esforços para as vigas. Estas suportam os seus pesos próprios, as reações

provenientes das lajes, peso de paredes e ainda ações de outros elementos

que nelas se apoiem e os transmitem para os pilares. Os mesmos recebem as

reações das vigas que neles se apoiam, junto com o seu peso próprio e os

transferem para os andares inferiores até que, finalmente, o solo recebe as

ações através dos elementos de fundação.

As ações horizontais também devem ser absorvidas pela estrutura e

transmitidas para o solo. No caso do vento, a principal carga horizontal, o

caminho tem início nas paredes externas do edifício. As lajes possuem rigidez

praticamente infinita no seu plano, o que promove o travamento do conjunto.

Figura 13 - Fluxo das ações nos elementos estruturais em edifícios.

Fonte: ALVA, 2007, p. 4.

De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2007, p. 4.1) e Bastos

(2006, p. 21), estrutura é a parte resistente da construção e tem as funções de

resistir as ações e as transmitir para o solo. Os elementos estruturais mais

comuns e importantes são as lajes, as vigas, os pilares e a fundação.

Laje : Elemento plano bidimensional que recebe as cargas do piso e

as transfere para os apoios; travam os pilares e distribuem as ações horizontais

entre os elementos de contraventamento. Está submetida predominantemente

à flexão nas duas direções ortogonais (ALVA, 2007, p. 4).

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68

Viga: Elemento de barra (normalmente reto e horizontal) sujeito

predominantemente à flexão, se apoia em pilares e é geralmente embutida nas

paredes. Transfere o peso de paredes apoiadas sobre ela, reações das lajes e

de outras vigas para os pilares (ALVA, 2007, p. 4).

Pilares: Elementos de barra verticais sujeitos à flexo-compressão.

Fornecem apoio às vigas, resistem aos carregamentos horizontais (ações de

vento) e transferem as cargas para a fundação (ALVA, 2007, p. 4). O seu

posicionamento e sua forma são determinantes na concepção arquitetônica e

sua influência nos espaços é bastante sensível (REBELLO, 2001, p. 110).

Fundações: podem ser diretas ou profundas. As fundações diretas

ou superficiais, como também são chamadas, são constituídas por blocos,

sapatas e radiers e são empregadas quando o solo superficial possui uma

resistência relativamente elevada e baixa compressibilidade. As ações são

transmitidas ao solo predominantemente pela base. As fundações profundas

são as estacas e tubulões e são utilizadas quando não é viável

economicamente o emprego de fundações diretas. A carga pode ser

transmitida somente pela base e/ou pelo atrito lateral (ALVA, 2007, p. 4).

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69

Figura 14 - Elementos estruturais de fundação.

Fonte: ALVA, 2007, p. 5.

2.9 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL E LANÇAMENTO DA ESTRUTURA

O lançamento dos elementos estruturais é realizado com base no

projeto arquitetônico, sendo necessário definir previamente as seções dos

elementos a partir de um pré-dimensionamento baseado nas ações atuantes

na estrutura.

Diversos itens devem ser observados ao fazer o lançamento da

estrutura (ALVA, 2007, p. 8):

a) estética: atender às condições estéticas do projeto arquitetônico,

embutindo as vigas e pilares na alvenaria, na medida do possível;

Page 70: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

70

b) economia: minimizar o custo da estrutura, uniformizando-a,

gerando fôrmas mais simples, permitindo o reaproveitamento das

mesmas e uniformizando ao máximo o caminhamento das cargas

para as fundações;

c) funcionalidade: principalmente para as garagens, verificando o

posicionamento dos pilares para obtenção de mais vagas para o

condomínio;

d) resistência às ações horizontais: desaprumo e vento, no geral.

Cada elemento estrutural é posicionado seguindo diferentes

critérios, desse modo os pilares normalmente são os primeiros a serem

lançados, começando pelos pilares de canto, seguindo para os pilares nas

áreas comuns a todos os pavimentos (como a região da escada e dos

elevadores), pilares de extremidade e por último os pilares internos.

Para Barboza (2008, p. 17) e Deichmann (2016, p. 36), as vigas

devem ser lançadas levando-se em consideração alguns aspectos: os vãos das

lajes a serem vencidos, o embutimento nas paredes de vedação e a

configuração da estrutura para a resistência à ação horizontal do vento

(obtenção de pórticos a fim de enrijecer a estrutura), assim suportando grande

parte da carga.

De acordo com Barboza (2008, p. 18), o arranjo dos pilares influencia

na posição das vigas, sendo necessário delineá-lo para obter um equilíbrio

entre os esforços solicitantes máximos, em função das disposições

arquitetônicas.

Depois do lançamento preliminar da estrutura, é feita uma análise

(com uso de um software estrutural), tendo como base o levantamento dos

esforços e seus impactos na estrutura, como as deformações impostas,

deslocamentos e estabilidade global.

A partir da verificação dos efeitos das cargas atuantes nas seções

dos elementos estruturais, é feito um dimensionamento final dos mesmos a

partir do software AltoQi Eberick V10.

Page 71: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

71

2.9.1 Software AltoQi Eberick V10

A empresa AltoQi foi fundada no ano de 1989 e, depois de diversos

softwares de análise estrutural, a primeira versão do Eberick foi desenvolvida

em 1996, integrando o cálculo e detalhamento de lajes, vigas, pilares e

infraestrutura (MARIANO, 2015, p. 25).

Segundo a empresa AltoQi (2017), o Eberick V10 é um software para

projeto estrutural em concreto armado moldado in-loco e concreto pré-moldado

que engloba as etapas de lançamento, análise da estrutura, dimensionamento

e o detalhamento final dos elementos.

Uma das vantagens do programa é que ele gera automaticamente

os detalhamentos dos elementos estruturais, além de resumo de materiais de

cada pavimento. É possível alterar as armaduras propostas e gerar

detalhamentos individuais.

De acordo com Mariano (2015 apud ALTOQI, 2008), o cálculo da

estrutura começa com os painéis de lajes, que são montados e calculados. As

reações das lajes são então transmitidas às vigas e onde estas se apoiam. É

montado o pórtico espacial da estrutura, recebendo o carregamento calculado

pelas lajes, sendo ele processado e os esforços solicitantes são utilizados para

o detalhamento dos elementos estruturais.

O dimensionamento das lajes, segundo Mariano (2015, p. 30), é feito

de acordo apenas com as combinações últimas, determinando cada esforço

máximo ao adotar o valor mais crítico de cada momento fletor e esforço

cortante.

Quanto às vigas, Mariano (2015, p. 30) afirma que o cálculo é feito a

partir das combinações últimas e de utilização, dos quais são dimensionadas

as armaduras de cisalhamento, torção e flexão simples. É feita a verificação de

fissuras.

Os pilares são dimensionados conforme as normas vigentes, pelo

processo da linha neutra (que se baseia na obtenção dos momentos resistentes

e solicitantes de cálculo de uma seção transversal com base em um pré-

dimensionamento da armadura) e verificando a flexo-compressão reta ou

oblíqua (MARIANO, 2015, p. 30).

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2.10 PRÉ-DIMENSIONAMENTO

As dimensões dos elementos estruturais precisam ser avaliadas

para fins de resistência aos esforços, respeitando os limites mínimos e

máximos que podem ser impostos por normas ou até a própria arquitetura da

edificação pode ser um limiar.

Cada elemento estrutural resiste a diferentes esforços e diferentes

caminhamentos das ações, levando a diferentes métodos de cálculo para cada

um deles, sendo: lajes, vigas e pilares.

2.10.1 Lajes

Segundo Alva (2007, p.12) a espessura da laje (h) pode ser estimada

pela expressão 14, onde de é o menor vão da laje:

ℎ ≅ de40

(14)

A norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 74) prescreve que nas lajes

maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura:

a) 7 cm para cobertura não em balanço;

b) 8 cm para lajes de piso não em balanço;

c) 10 cm para lajes em balanço;

d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou

igual a 30 kN;

e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que

30 kN;

f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo

de ℓi$ para lajes de piso biapoiadas e

ℓj� para lajes de piso contínuas;

g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do

capitel.

Page 73: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

73

Segundo Alva (2007, p. 12), deve-se frisar ainda que as lajes dos

edifícios necessitam de espessuras adequadas para garantir um isolamento

acústico mínimo entre pavimentos e evitar deformações indesejáveis.

Para Deichmann (2016, p. 37), o vão efetivo de lajes pode ser

considerado a partir da expressão 14, desde que seus apoios possam ser

considerados rígidos o suficiente face ao deslocamento vertical.

k*l = k� + c# + c$

(15)

Da expressão: k�: distância entre as faces internas entre dois apoios consecutivos;

c# ≤ m Mn$0,3oℎ

c$ ≤ m Mp$0,3oℎ

A obtenção dos valores de k�, c1 e c2 está indicada na Figura 15.

Figura 15 - Vão efetivo.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de

Estruturas de Concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014.

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74

De acordo com Deichmann (2016, p. 38), a classificação da laje

quanto à sua armação pode ser realizada através de uma relação entre seus

vãos efetivos:

q ≅ krke

(16)

Da expressão: ke: menor vão efetivo da laje; kr: maior vão efeito da laje.

Se o valor de q for maior que dois, classifica-se a laje como

unidirecional, caso contrário a mesma será bidimensional.

Sobre a vinculação dos bordos da laje, Deichmann (2016, p. 38)

aborda que podem ser considerados como livres, apoiados ou engastados. A

classificação do tipo de vinculação deve ser feita de modo a representar de

maneira mais fiel possível como a laje se comporta em seu contorno:

O tipo de vinculação utilizado às lajes é adotado, principalmente para

cálculo dos esforços solicitante e das deformações. O vínculo

simplesmente apoiado é adotado quando a laje se apoia sobre viga,

sem laje adjacente, ou quando não é recomendado admitir a

continuidade com outra laje vizinha. O vínculo engastado é utilizado

em lajes em balanço, para garantir a estabilidade desse elemento na

estrutura, e em lajes que possuam continuidade com lajes vizinhas.

(DEICHMANN, 2016, p.38)

Para as cargas, é considerado o seu peso próprio (segundo as suas

dimensões pré-determinadas) e os seus carregamentos:

Peso próprio da laje: Deichmann (2016, p. 38) a norma ABNT NBR

6120:1980 define as cargas de peso próprio são obtidas por meio da

multiplicação da espessura do elemento pelo seu peso específico, obtendo um

carregamento em kN/m³: s.. = γ�×ℎ

(17)

Carregamento de parede: sabendo-se que, segundo Deichmann

(2016, p. 38), em lajes bidirecionais o carregamento de parede deve ser

distribuído igualmente em toda a laje, de acordo com a expressão 18.

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75

s.Jt = ".Jt×u.Jtke×kr

(18)

Da expressão: s.Jt: carregamento permanente por m² devido ao peso próprio da

parede; ".Jt: volume da parede;

u.Jt: peso específico da parede.

Carregamento pontual ou linear: são considerados quando o seu

comprimento estiver na mesma direção que o maior vão da laje unidirecional e

são obtidos por meio da expressão 19 (DEICHMANN, 2016, p.38 e 40):

v.Jt = ".Jt×u.Jtke

(19)

Da expressão: v.Jt: carregamento pontual da parede sobre o menor vão da laje.

Figura 16 - Carregamento de parede na direção do maior vão da laje

unidirecional.

Fonte: BASTOS, 2015.

Carga do elemento de vedação: quando a direção da parede

coincidir com a direção do menor vão da laje unidirecional, a atuação dessa

carga deve ser considerada em uma região de extensão igual a dois terços do

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menor vão ao longo do maior vão da laje unidirecional, segundo Deichmann

(2016, p. 40 apud BASTOS, 2015, p. 9). Pode ser visualizado na Figura 17.

Figura 17 – Carregamento na direção do menor vão da laje unidirecional.

Fonte: BASTOS, 2015.

A intensidade desse carregamento nessa região será igual a:

s.Jt = 3×".Jt×u.Jt2×ke$

(20)

Os carregamentos de peso próprio desses materiais serão

considerados nas lajes de acordo com a disposição arquitetônica e com a

especificação dos revestimentos previamente decididos em projeto, para cada

cômodo. A intensidade das cargas acidentais a serem consideradas sobre as

lajes depende da utilização da mesma e pode ser obtida por meio da Tabela 9

(p. 44), presente na norma ABNT NBR 6120:1980 (Tabela 2, p. 4)

(DEICHMANN, 2016, p.41).

Para o momento fletor em lajes unidirecionais, para Deichmann

(2016, p. 42) é admitido que em lajes armadas em uma direção o momento

fletor atuante na direção do menor vão da laje é maior que o atuante na direção

do maior vão. Dessa forma, calcula-se sua intensidade como em uma viga de

um metro de largura com comprimento igual ao menor vão efetivo da laje.

Segundo Deichmann (2016, p. 42), o momento fletor atuante em

lajes armadas em duas direções é obtido através das equações 21, 22, 23 e

24:

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be = μe×p×ke$100

(21)

br = μr×p×kr$100

(22)

xe = μ′e×p×ke$100

(23)

xr = μ′r×p×kr$100 (24)

Das expressões: be e br : momentos fletores positivos por metro nas direções do

menor e do maior vão, respectivamente; xe e xr : momentos fletores negativos por meio nas direções do

menor e do maior vão, respectivamente; μe e μr : coeficientes obtidos a partir das tabelas de Bares para

momento positivo, μ′ezμ′r : coeficientes obtidos a partir das tabelas de Bares para

momento negativo.

A norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 97) aborda a ocorrência de

predominância de cargas permanentes como uma situação em que as lajes

vizinhas podem ser consideradas isoladas, realizando-se a compatibilização

dos momentos sobre os apoios de forma aproximada.

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78

Figura 18 - Compatibilização dos momentos fletores

Fonte: PINHEIRO; MUZARDO E SANTOS, 2007, p. 11.14.

Segundo Deichmann (2016, p. 43), consiste em tornar esse

momento na continuidade igual ao maior valor obtido pela inequação:

x ≥ {0.8×x#x# + x$2 (25)

Da expressão: x# ≥ x$ x : momento negativo compatibilizado; x# e x$ : momento negativo no trecho da continuidade considerada.

Ainda segundo Deichmann (2016, p. 43), caso o momento positivo

atuante nas lajes adjacentes à continuidade diminuir, não irá ser considerada

essa alteração. Caso contrário esse acréscimo deve ser calculado.

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79

Segundo a norma ABNT NBR 6118:2014 (p.124), para determinação

da deformação das peças em concreto armado é necessário conhecer em qual

estádio de deformação em sua seção crítica. O momento de fissuração limita

os estádios I e II e seu valor é obtido por meio da equação 26:

bt = α×��M ×T�}M

(26)

Da expressão: bt: momento de fissuração; c: fator de correlação aproximada entre a resistência à tração na

flexão com a resistência à tração direta; ��M: resistência à tração direta do concreto:

��M = ��M, = 0,3×~���$�

(27)

��M,: resistência média à tração direta do concreto; ���: resistência característica do concreto; T�: momento de inércia da seção bruta de concreto:

T� = �×��#$ (seções retangulares)

A: largura, igual a um metro para análise de lajes; ℎ: espessura da laje; }M : distância do centro de gravidade da seção à fibra mais

tracionada;

}M = �$ (para seções retangulares).

Para Deichmann (2016, p. 45), quando o momento atuante for maior

que o momento de fissuração bJ >bt , essa situação caracteriza a peça de

concreto armado no Estádio II de deformação e, dessa forma, é considerada a

fissuração da laje. Nesse caso, recomenda-se utilizar para o cálculo da flecha

o momento de inércia equivalente na expressão 28, cuja equação foi adaptada

do cálculo da rigidez equivalente apresentado na norma ABNT NBR 6118:2014.

T*� = �btbJ�%×T� + �1 − �btbJ�

%� ×T��

(28)

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80

Da expressão: T*�: momento de inércia equivalente;

bJ: momento atuante, obtido por combinação quase-permanente; T��: momento de inércia da seção fissurada:

T�� = A×���%3 + �*×�S ×�� − ����$ ���: posição da linha neutra da seção fissurada;

�* = RSR�S RS: módulo de elasticidade do aço; R�S: módulo de elasticidade secante do concreto; �S: área do aço, calculada para o Estado Limite Último; �: altura útil

Segundo Deichmann (2016, p. 46), a flecha imediata ocorre quando

é aplicado à laje o seu primeiro carregamento e não são levados em conta os

efeitos de fluência do concreto.

Em lajes unidirecionais sujeita a um carregamento uniformemente

distribuído, segundo Deichmann (2016, p. 45), pode se obter o valor através da

equação 29.

�� = �×)×kei384×R×T

(29)

Da expressão: ��: fecha imediata; �: coeficiente adimensional: � = 5 (laje biapoiada); � = 1 (laje biengastada); � = 2,07 (laje com um apoio simples e um engaste); ) : carga total distribuída, obtida por combinação especifica no

Estado Limite de Serviço.

Segundo Deichmann (2016, p. 47) em lajes armadas em duas

direções a flecha imediata é calculada através da fórmula:

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81

�� = �×)×kei100×R×ℎ%

(30)

Ainda segundo Deichmann (2016, p. 47), a flecha deferida no tempo

leva em consideração a fluência do concreto. Seu coeficiente é calculado por

meio da equação 31:

�l = ∆�1 + 50×�′

(31)

Da expressão: �l: fator de cálculo da flecha diferida;

�: valor em função do tempo ���� = 0,68×�0,996M�×��,%$ quando � ≤ 70�z�z� ���� = 2 quando � > 70�z�z�; �′: taxa da armadura comprimida

�′ = �′�A×�

�′�: área da armadura comprimida.

Segundo Deichmann (2016, p. 47), a flecha total é obtida através da

equação 32. �MNMJO = ��×,1 + �l/

(32)

A norma ABNT NBR 6118:2014 estipula limites para as flechas. Para

Deichmann (2016, p. 48), a flecha a ser comparada ao valor limite para

verificação da aceitabilidade visual deve ser obtida por meio da combinação

quase-permanente:

�O� = ke250

(33)

O valor limite de aceitabilidade de vibrações (equação 33) deve ser

maior ou igual ao valor que a flecha obtida através do carregamento acidental

atuante na laje (DEICHMANN, 2016, p.48).

�O� = ke350

(34)

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82

A lajes maciças dispensam armadura de cisalhamento quando o

esforço máximo de cálculo atuante na laje for menor que o esforço de

cisalhamento resistente (DEICHMANN 2016, p. 48). "S� ≤ "��#

(35)

Da expressão: "S�: esforço cortante solicitante de cálculo; "��#: esforço cortante resistente de cálculo, para laje prescindir de

armadura de cisalhamento, conforme NBR 6118:2014.

Segundo Deichmann (2016, p. 49), em lajes que não necessitam de

armadura de cisalhamento, é necessário garantir que não haverá compressão

excessiva nas bielas de concreto: "S� ≤ "��$

(36)

Da expressão: "S�: esforço cortante solicitante de cálculo; "��# : esforço cortante resistente de cálculo, relativa à ruina das

diagonais comprimidas de concreto.

Quando é necessário realizar o dimensionamento de uma armadura

de cisalhamento à laje, a norma recomenda que as verificações devam ser

similares às prescritas para vigas (ABNT NBR 6118:2014 p.135).

"S� ≤ �"��$"��%

(37)

Das expressões: "S�: é a força cortante solicitante de cálculo "��$: é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das

diagonais comprimidas de concreto. "��$ = 0,54×��$×��� ×A�×�×�zV$�×�cot � + cot �� "��% :é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruina por

tração diagonal "��% = "� + "S� ��$: coeficiente:

��$ = D1 − l��$j�F (fck em MPa)

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83

"��%: esforço cortante resistente de cálculo "� : parcela de esforço cortante absorvida pelo concreto por

mecanismos complementares ao da treliça; "� = "�# na flexão simples; "�# = "�� = 0,6×��M� ×A�×� "�# = 0quando"S� = "��.

Sobre as reações de lajes em vigas, Deichmann (2016, p. 49) trata

que em lajes armadas em uma direção, o cálculo das reações nos elementos

de apoio é realizado através, também, da consideração da atuação da carga

distribuída na laje em uma viga de comprimento igual ao menor vão efetivo na

laje.

Ainda segundo Deichmann (2016, p. 49), nas lajes bidirecionais as

reações são obtidas pela consideração da distribuição sugerida pela norma

NBR 6118:2014, em que em vinculações iguais é considerada uma divisão pela

bissetriz do ângulo formado entre os bordos. Em bordos com vinculação

diferente é atribuído o ângulo de 60º para o bordo engastado e 30º para o bordo

apoiado.

Para a obtenção da armadura de flexão, estima-se, primeiramente,

a altura útil da laje (DEICHMANN, 2016, p. 50).

�e = ℎ − - −ф#

2

(38)

�r = ℎ − - −3×ф#

2

(39)

Da expressão:

-: cobrimento da armadura da laje;

ф#: diâmetro da armadura de flexão estimada à laje.

Em seguida, a posição da linha neutra é calculada por meio da

equação:

� = 1,25×�× �1 − P1 − b�0,425×���×A�×

(40)

Da expressão:

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84

�: posição da linha neutra; b�: momento fletor de cálculo

A armadura da laje é, então obtida por metro linear da laje, por meio

da equação 41.

�S = b��r�×�� − 0,4×��

(41)

Da expressão: �r�: tensão resistente de cálculo do aço.

Segundo a norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 169), a armadura

secundária de lajes unidirecionais deve ser igual ou superior a 20% da

armadura principal. É exigida também uma taxa de 50% da armadura principal

e um valor mínimo de 0,9 cm²/m.

De acordo com a norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 169), na

espessura da laje é indicada a utilização de barras de aço com diâmetro que

respeitem a seguinte condição:

фO,áe = ℎ8

(42)

Para calcular a armadura longitudinal máxima de acordo com a

norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 169), na região fora de emendas a soma das

armaduras de tração e compressão não pode ser maior que 4% da seção bruta

de concreto. �S + �′S ≤ 4%×��

(43)

Para calcular a armadura longitudinal mínima de acordo com a

norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 157) – é necessária por aumentar o

desempenho e a ductilidade à flexão e o controle à fissuração. Para obtenção

dessa armadura mínima é obtida por meio da Tabela 15.

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85

Tabela 15 - Valores mínimos para armaduras passivas aderentes.

Armadura

Elementos estruturais

sem armaduras

ativas

Elementos estruturais com armadura ativa aderente

Elementos estruturais com armadura ativa não aderente

Armaduras negativas ρs ≥ ρmín ρs ≥ ρmín – ρp ≥ 0,67ρmín ρs ≥ ρmín – 0,5 ρp ≥ 0,67ρmín

Armaduras negativas de bordas sem continuidade

ρs ≥ 0,67ρmín

Armaduras positivas de

lajes armadas nas duas direções

ρs ≥ 0,67ρmín

ρs ≥ 0,67ρmín – ρp ≥ 0,5 ρmín

ρs ≥ ρmín – 0,5ρp ≥ 0,5 ρmín

Armadura positiva

(principal) de lajes armadas

em uma direção

ρs ≥ ρmín ρs ≥ ρmín – ρp ≥ 0,5 ρmín ρs ≥ ρmín – 0,5ρp ≥ 0,5 ρmín

Armadura positiva

(secundária) de lajes armadas

em uma direção

As/s ≥ 20% da armadura principal As/s ≥ 0,9 cm²/m ρs ≥ 0,5 ρmín

-

onde ρs = As/bw h e ρp= Ap/bw h.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de

estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014.

As barras da armadura principal de flexão devem apresentar

espaçamento no máximo igual a 2h ou 20 cm, prevalecendo o menor entre os

dois valores na região dos maiores momentos fletores. (ABNT NBR 6118:2014,

p. 169).

A armadura secundária de lajes armadas em uma direção deve

respeitar o limite máximo de espaçamento igual a 33 cm.

Segundo Deichmann (2016, p. 52), toda armadura positiva das lajes

irá se estender para dentro do apoio a um valor igual sua largura descontada

do cobrimento da armadura. I = k� + �# + �$ − 2×-

(44)

Page 86: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

86

Da expressão:

Figura 19 - Coeficientes da expressão 43.

Fonte: PINHEIRO et al, 2007, p. 12.14.

c: cobrimento de concreto; I: comprimento total da armadura.

Sobre o comprimento da armadura negativa Deichmann (2016, p.

52) aborda o assunto:

Sobre a região da continuidade de lajes, é suposto um diagrama

triangular, em que o valor I¢á£, que corresponde ao comprimento da

armadura, é igual ao maior dos menores das lajes adjacentes da

continuidade considerada, quando ambas forem engastadas, ou igual

ao menor vão da laje engastada, quando a vinculação da outra laje

for considerada apoio simples.

A norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 157) recomenda ainda que seja

detalhada armadura negativa em bordo “nos apoios de lajes que não

apresentam continuidade com planos de lajes adjacentes e que tenham ligação

com os elementos de apoio”.

A norma NBR 6118:2014 recomenda adotar armadura nos bordos

da laje, dispostas na parte inferior e superior, paralelamente ao bordo

(DEICHMANN, 2016, p. 53).

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87

2.10.2 Vigas

Segundo Alva (2007, p. 13), normalmente a altura da seção

transversal da viga (h) pode ser estimada de acordo com o comprimento do seu

vão (L):

ℎ ≅ d10 c d12

(45)

Para fins de pré-dimensionamento, o coeficiente “L” pode ser tomado

igual à distância entre os eixos dos pilares em que a viga se apoia.

Para vigas contínuas com vãos comparáveis (relação entre vãos

adjacentes entre 2/3 e 3/2), costuma-se adotar uma altura única estimada a

partir da média dos vãos, como é notado na Figura 20 e expressões 46 e 47

(ALVA, 2007, p. 13).

Figura 20 - Exemplo de viga contínua com vãos comparáveis.

Fonte: ALVA, 2007.

23 ≤ d#d$ ≤ 32 (46)

d = d# + d$2

(47)

Da expressão: d: vão médio.

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88

De acordo com Alva (2007, p. 13), alturas de seções múltiplas de 5

cm são as mais utilizadas, com um mínimo de 25 cm, sendo que o critério de

altura máxima está condicionado ao espaço disponível para a viga e aberturas

de portas. A seção transversal de uma viga pode ser verificada na Figura 21,

sendo “PD” o pé-direito do pavimento.

Figura 21 - Seção transversal de uma viga.

Fonte: ALVA, 2007, p. 14.

Ainda segundo Alva (2007, p. 14):

A largura da viga é, em geral, definida pelo projeto arquitetônico e

pelos materiais e técnicas utilizados pela construtora. Desta forma,

quando a viga estiver embutida em paredes de alvenaria, sua largura

deve levar em conta o tipo de tijolo, o revestimento utilizado e a

espessura final definida pelo arquiteto. Normalmente, os tijolos

cerâmicos e os blocos de concreto têm espessuras de 9 cm, 14 cm e

19 cm.

Como recomendação prática para definir a largura das vigas, pode-

se considerar uma espessura de 3 cm para o revestimento (em cada

face da parede) em paredes de 25 cm de espessura e 1,5 cm de

espessura de revestimento em paredes de 15 cm de espessura.

De acordo com a norma ABNT NBR 6118:2014, a largura mínima

para vigas é de 12 cm. Segundo Alva (2007, p. 15), essa largura está

Page 89: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

89

condicionada ao bom alojamento das armaduras, devendo respeitar o

espaçamento mínimo livre entre as barras e o cobrimento mínimo em função

da agressividade ambiental prescritos pela norma ABNT NBR 6118:2014, como

pode ser verificado na Figura 22.

Figura 22 - Vigas embutidas nas paredes.

Fonte: ALVA, 2007, p. 15.

Nas vigas, as cargas uniformes se devem normalmente ao

carregamento do seu peso próprio, às reações das lajes nesses apoios e às

cargas de parede. Além disso, também devem ser consideradas cargas

concentradas quando há pilares apoiados nesses elementos, como em vigas

de transição ou de equilíbrio (DEICHMANN, 2016, p. 89).

Cargas de peso próprio: de acordo com Deichmann (2016, p. 90),

são obtidas ao se multiplicar a área transversal da viga pelo peso específico do

material utilizado, extraído da norma ABNT NBR 6120:1980. s...��¤JS = γ�×A×ℎ

(48)

Page 90: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

90

Carregamento linear de peso próprio dos elementos d e

vedação: é utilizado para o pré-dimensionamento de vigas e obtido

multiplicando a sua área pelo seu peso específico, igual a 13 kN/m³ para tijolos

furados e 26 kN/m³ para vidros planos, também extraídos da norma ABNT NBR

6120:1980 (Tabela 1, p. 2): s.Jt = γ.Jt×A.Jt×ℎ.Jt

(49)

s��� = γ���×A���×ℎ���

(50)

As reações da escada também devem ser consideradas no cálculo

de vigas que suportam esse elemento nos pavimentos do lance superior, do

patamar e do lance inferior (DEICHMANN, 2016, p. 90).

Os momentos fletores podem ser obtidos através do software

computacional Ftool. A partir desses valores, de acordo com Deichmann (2016,

p. 91), é iniciado o dimensionamento das armaduras de flexão, área de aço

necessária para resistir aos esforços de flexão na viga.

Primeiramente é estimada a altura útil da viga (d):

� = ℎ − - − ¥M − ¥O2

(51)

Da expressão: ¥M: diâmetro da armadura transversal adotada, ¥O: diâmetro da armadura longitudinal adotada.

Deve-se calcular a resistência à tração de cálculo do aço e a

resistência à compressão de cálculo do concreto (KEMCZINSKI, 2015, p. 51):

Para em seguida, verificar a posição na linha neutra e a armadura,

respectivamente:

� = 1,25×�×�1 − P1 − b�0,425×���×A�×�²§

(52)

�� = b��r� ×�� − 0,4×��

(53)

Page 91: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

91

É importante sobressaltar que o dimensionamento das vigas é

realizado nos domínios 2 e 3, limitando o valor de x/d igual a 0,45.

Realizado o dimensionamento, é necessário fazer verificações,

adotando uma armadura mínima necessária relacionada com a resistência do

concreto, segundo a norma ABNT NBR 6118:2014 (Tabela 17.3, p. 130):

�S,í© = �í©100 ×��

(54)

Tabela 16 - Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas.

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014.

Deve ser calculado o espaçamento mínimo entre as barras e o

número máximo de barras por camada, de acordo com a norma ABNT NBR

6118:2014 (p. 147), respectivamente:

�í© ≥ ª 20��∅�JttJ1.2×�J¤t

� = A − 2- − 2∅*SMt��N − ∅�JttJ

(55)

Outra verificação que deve ser atendida é a taxa de armadura

máxima utilizada. Assim, de acordo com a norma ABNT NBR 6118:2014 (p.

132), a soma das armaduras de tração e de compressão (As e As’) não pode

ter valor maior que 4% da área da seção bruta de concreto, calculada na região

fora da zona de emendas.

A armadura de cisalhamento também deve ser dimensionada, sendo

esta a armadura de resistência a esforços cortantes em vigas. Admite-se que a

viga resiste satisfatoriamente ao cisalhamento quando, de acordo com

Deichmann (2016, p. 92):

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Retangular 0,150 0,150 0,150 0,164 0,179 0,194 0,208 0,211 0,219 0,226 0,233 0,239 0,245 0,251 0,256

Forma da seção

Valores de ρρρρmína (As, mín /Ac) %

a Os valores de ρmín estabelecidos nesta Tabela pressupõem o uso de aço CA-50, d/h = 0,8 e ϒc = 1,4 e ϒs = 1,15.

Caso esses fatores sejam diferentes, ρmín deve ser recalculado.

Page 92: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

92

"S� ≤ "��$

(56)

"S� ≤ "��%

(57)

Das expressões: "��$ = 0,54×��$×��� ×A�×�×�zV$�×�cot � + cot �� "��% = "� + "S� ��$: coeficiente:

��$ = D1 − l��$j�F (fck em MPa)

"��% : esforço cortante resistente de cálculo, relativo à ruína por

tração diagonal; "� : parcela de esforço cortante absorvida pelo concreto por

mecanismos complementares ao da treliça; "� = "�# na flexão simples; "�# = "�� = 0,6×��M� ×A�×�quando"S� < "��: "�# = 0quando"S� = "��.

Com esses valores, deve-se determinar a parcela de esforço

cortante a ser resistida pela armadura transversal e em seguida, armadura de

cisalhamento (DEICHMANN, 2016, p. 92): "S� = "S� + "�

(58)

�S�� = "S�0,9��r�� �cot � + cot ���zV�

(59)

Da expressão: �r��: tensão máxima no estribo;

�: ângulo de inclinação dos estribos, que varia de 45 a 90 graus, �: inclinação das bielas de compressão, que varia de 30 a 45 graus.

Assim como a armadura de flexão, a armadura de cisalhamento

também deve ser verificada seguindo a norma ABNT NBR 6118:2014. Um dos

Page 93: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

93

componentes a serem verificados é a armadura mínima de cisalhamento

(DEICHMANN, 2016, p. 93).

�S� = �S�A�×�×�zV� ≥ 0,2× ��M�r��

(60)

A norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 149) limita o diâmetro da barra

escolhida para estribo na viga, não devendo ser inferior a 5 mm ou superior a

um décimo da largura da viga.

Além disso, espaçamentos mínimos e máximos devem ser

observados, sendo o suficiente para permitir a passagem do vibrador

(DEICHMANN, 2016, p. 93):

�áe = 0,6×� ≤ 30-�quando"S� ≤ 0,67×"��$ �áe = 0,3×� ≤ 20-�quando"S� > 0,67×"��$

A viga deve ser verificada quanto ao Estado Limite de Serviço, em

relação ao estádio de deformação. Devem ser analisados os valores finais das

flechas, tendo em vista os seguintes limites, segundo Deichmann (2016, p. 94):

a) Aceitabilidade visual:

�O� = ke250

(61)

b) Abertura de fissuras

O valor de deslocamento por meio da combinação frequente deve

ser comparado ao menor dos seguintes valores:

­# = ¥�12,5×®# ×

S̄MRSM ×�

3× S̄M��M �

(62)

­$ = ¥�12,5×®# ×

S̄MRSM ×�

4�t� + 45�

(63)

O valor limite recomendado pela norma ABNT NBR 6118:2014 deve

ser verificado a partir da Tabela 17, em função da classe de agressividade

ambiental definida:

Page 94: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

94

Tabela 17 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção

da armadura, em função das classes de agressividade ambiental.

Tipo de

concreto

estrutural

Classe de

agressividade

ambiental (CAA)

Exigências

relativas à

fissuração

Combinação de ações

em serviço a utilizar

Concreto

simples

CAA I a CAA IV Não há -

Concreto

armado

CAA I ELS-W wk ≤ 0,4

mm

Combinação frequente CAA II e CAA III ELS-W wk ≤ 0,3

mm

CAA IV ELS-W wk ≤ 0,2

mm

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de

estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014 – Adaptação dos Autores.

A norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 37) define o comprimento de

ancoragem básico como o comprimento reto de uma barra de armadura

passiva necessário para ancorar a força-limite �S�r� nessa barra. É dado pela

expressão abaixo:

k� = ɸM×�r�4×���

(64)

Da expressão: k�: comprimento básico de ancoragem; ��� : resistência de aderência de cálculo entre a armadura e o

concreto: ��� = ®#×®$×®%×��M�

��M� = ��M�,�©lu�

®# = 1 para barras lisas; ®# = 1,4para barras entalhadas; ®# = 2,25 para barras de alta aderência; ®$ = 1 quando há boa aderência da armadura pelo concreto; ®$ = 0,7 quando há má aderência da armadura pelo concreto;

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95

®% = 1 para barras de diâmetro menor ou igual a 32 mm,

®% = #,%$±ɸ_#�� para barras de diâmetro maior que 32 mm.

Para a verificação do comprimento necessário de ancoragem é

seguido a seguinte fórmula, ainda de acordo com a ABNT NBR 6118:2014 (p.

37):

k�,©*� = �×k�×�S,�JO�S,*l ≥ k�.í©

(65)

k�,©*�: comprimento necessário de ancoragem; �: coeficiente: � = 1 para barras sem gancho; � = 0,7 para barras tracionadas com gancho, com cobrimento no

plano normal ao do gancho maior ou igual a 3θ; � = 0,7 quando houver barras transversais soldadas, conforme o

item 9.4.2.5 da norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 38); � = 0,5 quando houver barras transversais soldadas conforme o

item 9.4.2.5 da norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 38) e com cobrimento no plano

normal ao gancho maior ou igual a 3θ; �S,�JO: área de aço calculada; �S,*l: área de aço efetiva;

k�.í©: comprimento mínimo de ancoragem:

k�.í© ≥ {0,3×k�10×ɸM10-�

2.10.3 Pilares

Em pilares, o peso próprio segue a expressão 65, de acordo com

Deichmann (2016, p. 151):

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96

v. = γ�×�×L

(66)

Da expressão:

γ� : peso específico do material utilizado (nesses casos será o

concreto); �: área do pilar, L: pé direito do pilar.

Este peso calculado é para apenas um lance do pilar, sendo

necessário multiplicar pelo número de pavimentos em que esse elemento se

localiza (KEMCZINSKI, 2015, p. 85).

As reações das vigas apoiadas no pilar sendo verificado também

devem ser consideradas no pré-dimensionamento.

Deve ser calculado um comprimento efetivo em ambas as direções,

calculado do seguinte modo a partir da ABNT NBR 6118:2014 (p. 105) e

conforme as distâncias representadas na Figura 23:

k* ≤ Uk� + ℎk

(67)

Figura 23 – Distâncias k� e k.

Fonte: PINHEIRO E SCADELAI, 2007, p. 16.3.

Da expressão:

Page 97: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

97

k� : distância entre as faces internas dos elementos estruturais,

supostos horizontais, que vinculam o pilar; ℎ: altura da seção transversal do pilar, medida no plano da estrutura

em estudo, k: distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar

está vinculado.

Para em seguida, calcular o índice de esbeltez em ambas as

direções (KEMCZINSKI, 2015, p. 86):

q� = 3,46× k*ℎ�

(68)

Sendo que ℎ� é a espessura, o índice de esbeltez deve ser menor

do que 35 para que os efeitos de segunda ordem sejam desconsiderados. Caso

esteja entre 35 e 90, deve seguir a fórmula:

q# = 25 + 12,5×*n���

(69)

Da expressão, para pilares biapoiados sem cargas transversais:

�� = 0,60 + 0,40×b²b³ ≥ 0,40,sendo1,0 ≥ �� ≥ 0,40

Onde b³ e b², de acordo com a norma ABNT NBR 6118:2014 (p.

108), são os momentos de 1ª ordem nos extremos do pilar, obtidos na análise

de 1ª ordem no caso de estruturas de nós fixos e os momentos totais (1ª ordem

+ 2ª ordem global) para estruturas de nós móveis.

Para pilares biapoiados com cargas transversais significativas ao

longo da altura, �� = 1,0.

Para pilares em balanço, sendo 1,0 ≥ �� ≥ 0,85: �� = 0,80 + 0,20×bµ

b³≥ 0,85

Onde b³ é o momento de 1ª ordem no engaste e bµ ´w o momento

de 1ª ordem no meio do pilar em balanço.

Para pilares biapoiados ou em balanço com momentos menores que

o mínimo, �� = 1,0.

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98

Segundo Deichmann (2016, p. 147), com o valor do índice de

esbeltez obtido, o pilar pode ser classificado em:

Pilar curto: q ≤ q#

Pilar médio:q# < q ≤ 90

Pilar mediamente esbelto: 90 < q ≤ 140

Pilar esbelto: 140 < q ≤ 200

A excentricidade de primeira ordem pode ocorrer quando o ponto de

aplicação da força normal não está localizado no centro de gravidade da seção

transversal do pilar (DEICHMANN, 2016, p. 147).

z# = b�Q�

(70)

Da expressão: b�: momento fletor de cálculo na extremidade Q�: esforço normal de cálculo

Já na seção intermediária do pilar é calculada por meio da expressão

70:

z#,� ≥ �0,6×z#,³ + 0,4×z#,²0,4×z#,³

(71)

Da expressão:

z#,³ = b#�,³Q�

z#,² = b#�,²Q�

Segundo Deichmann (2016, p. 148), o sinal de z#,² é positivo se b#�,³ e b#�,² tracionarem a mesma face do pilar e negativo se tracionarem

faces opostas.

Segundo a norma ABNT NBR 6118:2014 (p. 60), o efeito das

imperfeições locais nos pilares e pilares-parede pode ser substituído, em

estruturas reticuladas, pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem

dado a seguir: b#�,í© = Q��0,015 + 0,03ℎ�

(72)

Page 99: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

99

Da expressão: b#�,í©: momento mínimo de cálculo ℎ: é a altura total da seção transversal na direção considerada

Para o dimensionamento da armadura longitudinal, são utilizados

ábacos de interação, elaborados por Pinheiro em 2014 (DEICHMANN, 2016, p.

149).

¶ = b��×ℎ×���

(73)

�S = ·×��×����r�

(74)

·: coeficiente

Armadura longitudinal mínima segundo Deichmann (2016, p. 150):

�S,�© = 0,15× Q��r� ≥ 0,004×��

(75)

As barras longitudinais não devem possuir diâmetro menor que

10mm.

Armadura longitudinal máxima na região de transpasse: �S,áe = 8%×��

(76)

Sobre o espaçamento da armadura longitudinal segundo Deichmann

(2016, p. 150):

Espaçamento mínimo:

� ≥ ª 20��фO1,2×�áe,J¤t

Espaçamento máximo:

� ≤ U 2×A40-�

Page 100: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

100

Para o dimensionamento da armadura transversal, devem ser

dispostos estribos ao longo de toda a altura do pilar, de modo a limitar o efeito

de flambagem da armadura longitudinal (DEICHMANN, 2016, p. 150).

Diâmetro mínimo:

фM ≥ {5��фO4

Espaçamento máximo:

� ≤ { 20��A24×фO)cCcI�60¸¹12×фO)cCcI�50

Segundo Deichmann (2016, p. 151), estribos suplementares são

posicionados a uma distância máxima de 20Φ dos cantos e, portanto, são

utilizados sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da

armadura.

Page 101: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

101

3 ESTUDO DE CASO

3.1 EDIFICAÇÃO

A edificação tem um padrão de construção médio, possuindo dois

pavimentos garagem (subsolo), pilotis, onze pavimentos tipo e cobertura, sendo

que cada pavimento tipo possui quatro apartamentos.

Na Tabela 18 abaixo tem-se o quadro de áreas da edificação, e em

seguida tem-se a Figura 24 demonstrando a maquete eletrônica do edifício.

Tabela 18 – Quadro de áreas da edificação.

Nível Área coberta (m²)

Área Descoberta (m²) Total (m²)

Tipo 2 ao 11 3527,90 3527,9

Tipo 12 337,74 337,74

Pilotis 340,16 360,07 700,23

Subsolo 1 747,58 747,58

Subsolo 2 691,76 22,36 714,12

Casa de máquinas e Barrilete 36,26 36,26

Caixa d`água 18,68 18,68

Central de gás 5,12 5,12

Recreação 21,30 78,74 100,04

6187,67 Fonte: Projeto arquitetônico do edifício.

Page 102: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

102

Figura 24 - Maquete eletrônica do edifício.

Fonte: Projeto arquitetônico do edifício.

3.2 PROJETO ESTRUTURAL

Para a elaboração do projeto estrutural houve uma divisão da

edificação em 18 lances, como pode ser visto na listagem abaixo. Porém,

parâmetros diferentes de classe de agressividade ambiental e velocidade de

vento foram considerados para a obtenção de comparativos.

Page 103: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

103

a) topo do reservatório;

b) fundo do reservatório;

c) casa de máquinas;

d) cobertura;

e) tipo 11;

f) tipo 10;

g) tipo 9;

h) tipo 8;

i) tipo 7;

j) tipo 6;

k) tipo 5;

l) tipo 4;

m) tipo 3;

n) tipo 2;

o) tipo 1;

p) pilotis,

q) subsolo 1 e

r) subsolo 2.

O edifício em questão é localizado em Barreiros, São José. A Figura

25 mostra o lançamento dos pavimentos no AltoQi Eberick V10 e as Figuras 26

e 27 demonstram a visão em 3D extraída do software, com o lançamento da

estrutura realizado.

Page 104: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

104

Figura 25 - Lançamento dos pavimentos.

Fonte: dos Autores.

Page 105: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

105

Figura 26 – Visão frontal da estrutura em 3D.

Fonte: dos Autores.

Figura 27 – Visão 3D da estrutura.

Fonte: dos Autores.

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106

A edificação possui um total de 43 pilares (nomeados P1 a P43) e

32 pilares de parede (nomeados PP1 a PP32). Em relação a cada pavimento,

tem-se as seguintes vigas e lajes:

a) Subsolo 2: 73 vigas e 32 contenções;

b) Subsolo 1: 62 vigas, 36 contenções e 39 lajes;

c) Pilotis: 60 vigas, 36 contenções e 41 lajes;

d) Tipo 1: 71 vigas e 49 lajes;

e) Tipo 2 ao tipo 7: 53 vigas e 39 lajes;

f) Tipo 8 ao tipo 10: 54 vigas e 39 lajes;

g) Tipo 11: 54 vigas e 38 lajes;

h) Cobertura: 60 vigas e 38 lajes;

i) Casa de máquinas: 3 vigas e 1 laje;

j) Fundo da caixa d`água: 8 vigas e 3 lajes;

k) Cobertura da caixa d`água: 9 contenções e 2 lajes.

Serão apresentados quatro casos comparativos com configurações

diferentes em cada localidade. Sabe-se que o cobrimento e a bitola da ferragem

vão sofrer alteração para um melhor dimensionamento, sendo que foram

levados em consideração os parâmetros exigidos na NBR 6118:2014 e que as

seções de concreto não foram alteradas.

Com base na tabela de preços de insumos de cada região para

outubro de 2017 do SINAPI, fornecida pela Caixa Econômica Federal, foi feito

um quantitativo dos preços dos materiais para toda a edificação.

3.2.1 Caso 1

Neste caso será apresentada uma estrutura suportando uma

velocidade de vento de 50 m/s, localizada em Rio Grande/RS. Por estar

localizado próximo ao mar é considerada com classe de agressividade

ambiental III (marítima).

Page 107: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

107

Figura 28 – Materiais e durabilidade do Caso 1.

Fonte: dos Autores.

Figura 29 – Parâmetros para o cálculo da velocidade do vento para o Caso 1.

Fonte: dos Autores.

Page 108: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

108

Para este caso, o resultado da análise de primeira ordem (ϒz) foi

como escrito abaixo, classificando a estrutura como sendo de nós móveis, o

que torna os efeitos globais de 2° ordem relevantes.

Direção X = 1,09 (limite 1,10);

Direção Y = 1,11 (limite 1,10).

O processo P-Delta foi requerido e através de repetidas iterações,

a variação de deslocamento do topo da edificação ficou menor do que 30,0%

- valor máximo estipulado para evitar excessiva instabilidade na estrutura,

descartando a utilização de contraventamento.

Nas Tabelas 19 e 20 pode-se analisar o resumo dos materiais e o

custo do aço para o estado do Rio Grande do Sul.

Tabela 19 – Resumo dos materiais do Caso 1.

Vigas Pilares Lajes Escadas Reservatórios Total

Peso total + 10% (kg)

CA50 35.525,10 24.814,40 39.767,90 1.243,40 21.310,70 122.661,50

CA60 5.868,90 6.746,10 5.891,50 28,60 60,40 18.595,50

Total 41.394,00 31.560,50 45.659,40 1.272,00 21.371,10 141.257,00

Volume de concreto (m³) C-30 423,30 276,20 600,60 21,40 285,80 1.607,30

Consumo de aço (kgf/m³) 97,80 114,30 76,00 59,40 74,80 87,88 Fonte: dos Autores.

Tabela 20 – Custo total por diâmetro de aço.

Aço Diâmetro (mm)

Peso + 10% (kg) Preço ind.

(R$/kg) Total (R$)

Vigas Pilares Lajes Escadas Reserv. Total

CA50 6,3 4.679,00 356,60 15.863,00 843,90 107,70 21.850,20 3,61 78.879,22

CA50 8,0 6.650,10 779,30 5.495,50 223,20 305,30 13.453,40 4,05 54.486,27

CA50 10,0 4.710,60 10.470,50 6.147,50 152,10 5.767,50 27.248,20 3,45 94.006,29

CA50 12,5 7.657,60 2.026,70 10.281,20 24,30 9.180,60 29.170,40 3,28 95.678,91

CA50 16,0 6.236,40 5.186,20 1.980,70 4.376,20 17.779,50 3,28 58.316,76

CA50 20,0 5.591,40 5.995,20 1.573,50 13.160,10 3,06 40.269,91

CA60 5,0 5.868,90 6.746,10 5.891,50 28,60 60,40 18.595,50 3,42 63.596,61

TOTAL (R$) 485.233,97 Fonte: dos Autores.

Page 109: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

109

3.2.2 Caso 2

Será apresentada uma estrutura suportando uma velocidade de

vento de 30 m/s, localizada em Salvador/BA. Por também estar localizada

próximo ao mar é considerada com classe de agressividade ambiental III

(marítima), como apresentado nas Figuras 30 e 31:

Figura 30 – Materiais e durabilidade do Caso 2.

Fonte: dos Autores.

Page 110: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

110

Figura 31 - Parâmetros para o cálculo da velocidade do vento para o Caso 2.

Fonte: dos Autores.

O resultado da análise de primeira ordem (ϒz) está abaixo, também

classificando a estrutura como sendo de nós móveis.

Direção X = 1,10 (limite 1,10);

Direção Y = 1,13 (limite 1,10).

A variação de deslocamento do topo da edificação também ficou

inferior a 30,0% a partir do processo P-Delta.

Nas Tabelas 21 e 22 pode-se analisar o resumo dos materiais e o

custo do aço para o estado da Bahia.

Tabela 21 - Resumo dos materiais do Caso 2.

Vigas Pilares Lajes Escadas Reservatórios Total

Peso total + 10% (kg)

CA50 25.607,30 15.553,10 39.628,30 1.226,00 19.142,30 101.157,00

CA60 5.620,00 6.800,70 5.877,80 30,00 23,60 18.352,10

Total 31.227,30 22.353,80 45.506,10 1.256,00 19.165,90 119.509,10

Volume de concreto (m³) C-30 423,50 275,30 602,30 21,40 285,00 1.607,50

Consumo de aço (kgf/m³) 73,70 81,20 75,50 58,70 67,30 74,34

Fonte: dos Autores.

Page 111: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

111

Tabela 22 - Custo total por diâmetro de aço.

Aço Diâmetro (mm)

Peso + 10% (kg) Preço ind.

(R$/kg) Total (R$)

Vigas Pilares Lajes Escadas Reserv. Total

CA50 6,3 3.989,90 40,10 15.792,70 828,30 116,80 20.767,80 3,76 78.086,93

CA50 8,0 7.640,10 86,60 5.649,70 221,40 434,40 14.032,20 4,22 59.215,88

CA50 10,0 4.025,90 10.093,40 6.080,70 152,10 5.836,60 26.188,70 3,59 94.017,43

CA50 12,5 5.812,60 1.955,60 10.238,00 24,30 9.686,20 27.716,70 3,42 94.791,11

CA50 16,0 3.160,20 1.780,40 1.867,30 - 2.772,60 9.580,50 3,42 32.765,31

CA50 20,0 978,50 1.597,10 - - 295,70 2.871,30 3,19 9.159,45

CA60 5,0 5.620,00 6.800,70 5.877,80 30,00 23,60 18.352,10 3,56 65.333,48

TOTAL (R$) 433.369,59 Fonte: dos Autores.

3.2.3 Caso 3

Neste caso será apresentada uma estrutura suportando uma

velocidade de vento de 30 m/s, localizada em Mata Azul/GO e, portanto, com

classe de agressividade ambiental I (rural).

As autoras decidiram pela resistência característica do concreto de

20 MPa para manter o mínimo da classe de agressividade exigido pela norma

ABNT NBR 6118:2014, percebendo um comparativo posterior com maior

diferença nos resultados.

Pode-se visualizar os parâmetros escolhidos nas Figuras 32 e 33.

Page 112: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

112

Figura 32 – Materiais e durabilidade do Caso 3.

Fonte: dos Autores.

Figura 33 - Parâmetros para o cálculo da velocidade do vento para o Caso 3.

Fonte: dos Autores.

Page 113: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

113

O resultado da análise de primeira ordem (ϒz) está abaixo, também

classificando a estrutura como sendo de nós móveis.

Direção X = 1,12 (limite 1,10);

Direção Y = 1,16 (limite 1,10).

O processo P-Delta foi analisado novamente, e a variação de

deslocamento do topo da edificação também ficou inferior a 30,0%.

Nas Tabelas 23 e 24 é visto o resumo dos materiais e o custo para

Goiás.

Tabela 23 - Resumo dos materiais do Caso 3.

Vigas Pilares Lajes Escadas Reservatórios Total

Peso total + 10% (kg)

CA50 26.845,60 25.267,70 39.564,00 1.473,70 21.005,20 114.156,20

CA60 5.812,70 7.002,20 5.775,60 33,20 28,50 18.652,20

Total 32.658,30 32.269,90 45.339,60 1.506,90 21.033,70 132.808,40

Volume de concreto (m³)

C-20 424,20 276,00 602,20 21,40 284,50 1.608,30

Consumo de aço (kgf/m³) 77,00 116,90 75,30 70,40 73,90 82,58

Fonte: dos Autores.

Tabela 24 - Custo total por diâmetro de aço.

Aço Diâmetro (mm)

Peso + 10% (kg) Preço ind. (R$/kg) Total (R$)

Vigas Pilares Lajes Escadas Reserv. Total

CA50 6,3 3.714,00 481,30 7.808,70 309,50 139,20 12.452,70 3,97 49.437,22

CA50 8,0 8.410,70 33,90 12.868,50 293,90 377,80 21.984,80 4,46 98.052,21

CA50 10,0 3.935,30 9.363,80 7.981,10 860,70 6.207,90 28.348,80 3,79 107.441,95

CA50 12,5 6.214,30 2.441,20 10.094,20 9,50 10.731,60 29.490,80 3,61 106.461,79

CA50 16,0 3.506,70 3.795,80 811,60 - 3.108,20 11.222,30 3,61 40.512,50

CA50 20,0 1.064,60 9.151,70 - - 440,60 10.656,90 3,37 35.913,75

CA60 5,0 5.812,70 7.002,20 5.775,60 33,20 28,50 18.652,20 3,76 70.132,27

TOTAL (R$) 507.951,70 Fonte: dos Autores.

Page 114: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

114

3.2.4 Caso 4

Definidos os casos anteriores, surgiu a necessidade de definir um

comparativo mais real com o uso de uma resistência característica do concreto

igual aos Casos 1 e 2, ou seja, de 30 MPa.

Foi decidido criar um quarto caso e compará-lo com o Caso 3, em

que foi mantida a classe de agressividade ambiental I e parâmetros do vento,

como mostrado nas Figuras 32 e 33. Sobre os resultados da análise de primeira

ordem (ϒz) para os esforços de vento:

Direção X = 1,10 (limite 1,10);

Direção Y = 1,13 (limite 1,10).

Os resultados obtidos pela análise do software Eberick V10 podem

ser visualizados nas Tabelas 25 e 26:

Tabela 25 – Resumo dos materiais do Caso 4.

Vigas Pilares Lajes Escadas Reservatórios Total

Peso total + 10% (kg)

CA50 23.938,70 15.082,20 36.259,20 1.294,40 18.123,60 94.698,10

CA60 6.075,70 7.397,80 5.468,10 29,20 24,90 18.995,70

Total 30.014,40 22.480,00 41.727,30 1.323,60 18.148,50 113.693,80 Volume de concreto

(m³) C-30 424,00 274,40 602,20 21,40 285,00 1.607,00

Consumo de aço (kgf/m³) 70,80 81,90 69,30 61,90 63,70 70,75

Fonte: dos Autores.

Tabela 26 - Custo total por diâmetro de aço.

Aço Diâmetro (mm)

Peso + 10% (kg) Preço ind. (R$/kg) Total (R$)

Vigas Pilares Lajes Escadas Reserv. Total

CA50 6,3 3.407,20 24,00 7.881,80 304,10 156,80 11.773,90 3,97 46.742,38

CA50 8,0 7.990,60 103,40 13.321,40 374,90 498,60 22.288,90 4,46 99.408,49

CA50 10,0 4.117,80 10.256,30 15.056,00 615,40 17.446,90 47.492,40 3,79 179.996,20

CA50 12,5 8.423,10 4.698,50 - - 21,20 13.142,80 3,61 47.445,51

CA50 16,0 - - - - - 0,00 3,61 0,00

CA50 20,0 - - - - - 0,00 3,37 0,00

CA60 5,0 6.075,70 7.397,80 5.468,10 29,20 24,90 18.995,70 3,76 71.423,83

TOTAL (R$) 445.016,41 Fonte: dos Autores.

Page 115: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

115

4 RESULTADOS

4.1 COMPARATIVO 1

Para a elaboração do primeiro comparativo será efetuada a

comparação com uma variação na velocidade do vento da região e mantendo

a classe de agressividade ambiental igual. Ou seja, será uma comparação entre

o Caso 1 e 2, como pode ser visto na Tabela 27 e Gráficos 1 e 2.

Tabela 27 – Localidades escolhidas para o Comparativo 1.

Localidade adotada Classe de Agressividade

Ambiental (CAA)

Velocidade do Vento da

Região

Rio Grande/RS III (marítima) 50 m/s

Salvador/BA III (marítima) 30 m/s

Fonte: dos Autores.

Gráfico 1 - Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) entre o Caso 1 e 2.

Fonte: dos Autores.

87,88

74,34

Caso 1

Caso 2

Page 116: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

116

Com uma diferença de 15,% de consumo efetivo do aço e de

11,0% em custo, é verificado que essa diferença não foi proporcional,

mostrando um leve aumento do preço do aço na Bahia – região com o esforço

do vento menor.

Com essa alteração no preço individual das bitolas utilizadas

também é analisado o custo total de aço, como é visualizado no Gráfico 2.

Gráfico 2 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 1 e 2.

Fonte: dos Autores.

4.2 COMPARATIVO 2

O segundo comparativo tem uma mudança na classe de

agressividade ambiental e mantém uma velocidade de vento de 30 m/s, como

pode ser visto na Tabela 28 e Gráficos 3 e 4. Será uma comparação entre os

Casos 2 e 3.

R$ 485.233,97

R$ 433.369,59

Caso 1

Caso 2

Page 117: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

117

Tabela 28 - Localidades escolhidas para o Comparativo 2.

Localidade adotada Classe de Agressividade

Ambiental (CAA)

Velocidade do Vento da

Região

Salvador/BA III (marítima) 30 m/s

Mata Azul/GO I (rural) 30 m/s

Fonte: dos Autores.

Gráfico 3 – Comparativo do consumo de aço utilizado (kgf/m³) nos Casos 2 e

3.

Fonte: dos Autores.

74,34

82,58

Caso 2

Caso 3

Page 118: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

118

Gráfico 4 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 2 e 3.

Fonte: dos Autores.

No Gráfico 4 é possível verificar como o Caso 3 se tornou 14,70%

mais caro no custo do aço, mesmo com a classe de agressividade ambiental

baixa.

Esse impacto se deve a dois pontos: a alteração de região (Bahia e

Goiás), modificando os preços individuais de bitola – e consequentemente o

Caso 3 se tornando mais caro; e a escolha de uma resistência característica do

concreto de 30 MPa para o Caso 2 e de 20 MPa para o Caso 3, tendo a

necessidade de elevar o consumo de aço na estrutura da edificação.

4.3 COMPARATIVO 3

O terceiro comparativo será entre o Caso 1 e 3 (como pode ser visto

na Tabela 29), sendo efetuada a comparação entre o caso mais crítico, que

seria uma maior velocidade de vento e em uma região marítima, e o menos

crítico, com vento de 30 m/s, em uma localidade rural e com resistência

característica do concreto de 20 MPa. Os resultados podem ser visualizados

nos Gráficos 5 e 6.

R$ 433.369,59

R$ 507.951,70

Caso 2

Caso 3

Page 119: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

119

Tabela 29 - Localidades escolhidas para o Comparativo 3.

Localidade adotada Classe de Agressividade

Ambiental (CAA)

Velocidade do Vento da

Região

Rio Grande/RS III (marítima) 50 m/s

Mata Azul/GO I (rural) 30 m/s

Fonte: dos Autores.

Gráfico 5 – Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) utilizado nos Casos 1 e

3.

Fonte: dos Autores.

No Gráfico 5 o consumo de aço se aproxima devido a escolha de

uma menor resistência característica de concreto (considerada a mínima para

a classe de agressividade ambiental I).

Porém na questão de custos, os resultados se invertem, levando

em consideração o maior preço individual na região de Mata Azul quando

comparado com Rio Grande. Essa diferença de apenas 4,50% tornou o Caso

3 mais caro do que o Caso 1, mostrando como as diferentes localidades

influenciam no orçamento da obra.

87,88

82,58

Caso 1

Caso 3

Page 120: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

120

Gráfico 6 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 1 e 3.

Fonte: dos Autores.

4.4 COMPARATIVO 4

Sendo entre os Casos 3 e 4, este comparativo mostrará a diferença

que a resistência característica do concreto faz com a utilização dos mesmos

parâmetros de classe de agressividade ambiental e esforços de vento, como

pode ser visualizado na Tabela 30 e Gráficos 7 e 8.

Tabela 30 - Localidades e parâmetros escolhidos para o Comparativo 4.

Localidade adotada

Classe de

Agressividade

Ambiental (CAA)

Velocidade do

Vento da Região

Resistência

característica

do concreto

Mata Azul/GO I (rural) 30 m/s 20 Mpa

Mata Azul/GO I (rural) 30 m/s 30 Mpa

Fonte: dos Autores.

R$ 485.233,97

R$ 507.951,70

Caso 1

Caso 3

Page 121: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

121

Gráfico 7 – Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) entre os Casos 3 e 4.

Fonte: dos Autores.

Como o custo da região é o mesmo, assim como os outros

parâmetros, a única diferença entre os Casos é a utilização de uma resistência

característica do concreto menor no Caso 3.

Com essa alteração é notada uma diferença de cerca de 14,32% no

consumo de aço e de 12,39% no custo do material no Caso 3, como pode ser

visto nos Gráficos 7 e 8, respectivamente.

Assim, pode-se conferir a diferença que essa alteração faz no

processo de análise estrutural, gerando a necessidade de mais aço para evitar

erros e conferir estabilidade e resistência similares aos Casos anteriores.

82,58

70,75

Caso 3

Caso 4

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122

Gráfico 8 – Comparativo do custo total de aço utilizado nos Casos 3 e 4.

Fonte: dos Autores.

4.5 COMPARATIVO GERAL

Para uma visualização ampla dos resultados da análise entre todos

os Casos citados acima, tem-se o Gráfico 9 com o consumo de aço e em

seguida, no Gráfico 10, os custos de cada situação apresentada.

R$ 507.951,70

R$ 445.016,41

Caso 3

Caso 4

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123

Gráfico 9 – Comparativo do consumo de aço (kgf/m³) entre todos os Casos.

Fonte: dos Autores.

Gráfico 10 – Comparativo do custo do aço na estrutura inteira entre todos os

Casos.

Fonte: dos Autores.

Na questão de preço de aço, o Caso 3 foi o mais caro, tendo uma

diferença de 4,50% em comparação com o Caso 1 e de 14,70 com o Caso 2.

87,88

74,34

82,58

70,75

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

R$ 485.233,97

R$ 433.369,59

R$ 507.951,70

R$ 445.016,41

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

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124

A diferença que a resistência característica do concreto proporcionou é notável

e demonstra que é um fator a ser considerado por ter elevado o consumo de

aço, além dos preços da própria região adotada e o peso total do aço

consumido.

Pode-se notar a influência da região na questão dos preços dos

insumos, como por exemplo o Caso 4, que consome menos aço e se tornou o

segundo mais caro devido ao preço individual da bitola na região de Goiás.

Também é verificada a sua resistência à ambientes agressivos e esforços

horizontais, o que o torna o menos crítico entre todos.

O Caso 2 se mostra com bons resultados para sua construção na

região escolhida. O consumo de aço está entre os menores e o custo do mesmo

é o mais barato. Este Caso mostra uma similaridade com o Caso 4 na questão

de volume de concreto, peso total de aço e, consequentemente, no consumo

do mesmo.

Para um parâmetro geral de concreto e aço, foi feito um comparativo

geral desses materiais a partir do consumo de concreto e seu preço por metro

cúbico, como listado na Tabela 31.

Tabela 31 – Custo do concreto para cada Caso.

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Volume (m³) 1607,30 1607,5 1608,3 1607,00

Concreto usinado bombeável, classe de

resistência C30, com brita 0 e 1, slump = 100 +/- 20

mm, inclui servico de bombeamento (NBR

8953)

333,92 323,15 - 328,54

Concreto usinado bombeável, classe de

resistência C20, com brita 0 e 1, slump = 100 +/- 20

mm, inclui servico de bombeamento (NBR

8953)

- - 305,00 -

Preço (R$) 536.709,62 519.463,63 490.531,50 527.963,78 Fonte: dos Autores.

Page 125: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

125

O custo do concreto quando somado ao aço se encontra na Tabela

32 e Gráfico 11.

Tabela 32 – Custo do concreto mais aço.

Material Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Aço R$ 485.233,97 R$ 433.369,59 R$ 507.951,70 R$ 445.016,41

Concreto R$ 536.709,62 R$ 519.463,63 R$ 490.531,50 R$ 527.963,78

Total R$ 1.021.943,59 R$ 952.833,22 R$ 998.483,20 R$ 972.980,19

Fonte: dos Autores.

Gráfico 11 – Comparativo do custo do concreto mais aço para a estrutura.

Fonte: dos Autores.

A partir da visualização do Gráfico 11 pode-se verificar que o

concreto também deve ser levado em consideração no orçamento. Isso se deve

pelo conjunto do custo da estrutura, que pode se tornar equilibrado.

R$1.021.943,59

R$952.833,22 R$998.483,20

R$972.980,19

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Page 126: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

126

Um exemplo disso é o Caso 3, em que era observado um maior custo

de aço, mas que teve o seu valor equilibrado a partir do momento em que o

concreto foi considerado.

No Caso 1, tem-se que na análise inicial o seu custo foi proporcional

aos parâmetros da região, mas com a inclusão do concreto - sendo nesta região

um material mais caro entre os estados observados -, é visto que na análise

final o custo da obra se tornou o mais elevado entre os Casos.

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127

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Conhecendo a necessidade atual das construtoras e construtores de

obter uma obra de qualidade pelo menor preço, os comparativos foram feitos

para verificar o consumo de aço a partir da modificação dos valores de

agressividade que a edificação suporta, assim como os esforços de vento sobre

a mesma, fatores que influenciam no risco de deterioração da estrutura e na

sua estabilidade global.

Foram utilizadas duas classes de agressividade ambiental nos

casos: uma mais comum em regiões marítimas e outra menos vulnerável aos

agentes externos que afetam a estrutura. Foi visto no andamento deste trabalho

que esse parâmetro é influenciado pela norma ABNT NBR 6118:2014 a ser

mais rigoroso a partir do aumento da intensidade da classe, consequentemente

aumentando valores de cobrimento, classe de concreto e relação

água/cimento.

Também foram utilizadas duas velocidades de vento no decorrer do

estudo de caso para comparar o esforço mais crítico com o mais comum no

país. Tal fator influencia diretamente no deslocamento horizontal da estrutura,

na sua estabilidade e rigidez.

Tendo em vista a construção de dezoito pavimentos, o

desenvolvimento da estrutura e a sua subdivisão em quatro casos ocorreu no

software AltoQI Eberick V10 e na finalização de cada arquivo foi gerado o

resumo de materiais. Deste partiram-se os itens das tabelas apresentadas, em

que foi orçado o custo de cada bitola de aço para o edifício completo.

Os casos que mais se destacaram de modo positivo e negativo na

análise do aço, priorizando o custo benefício foram os Casos 1 e 3,

respectivamente.

O primeiro se deve pela proporção entre a sua classificação para

ambientes agressivos e esforços maiores de vento em comparação com os

demais casos apresentados, além do custo mais baixo de aço na região do Rio

Grande.

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128

O segundo destaque foi julgado como o mais crítico por ficar mais

evidente o custo elevado devido ao preço mais caro desse material na região

analisada, o que prejudicou o orçamento da obra, depois do aumento do

consumo de aço.

Sugestões para futuros trabalhos: Análise dos elementos de

fundação; Análise mais minuciosa de esforços do vento; Orçamento mais

detalhado.

Page 129: UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA MANOELA ELISA …

129

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