UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - Faculdade de … · Utilize a fonte de luz com um objeto (slide de um boneco) para gerar uma imagem real por reflexão, projetando-a no anteparo opaco

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

“JÚLIO DE MESQUITA FILHO”

FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA

Departamento de Física e Química

Apostila da Disciplina

Fundamentos de Óptica

(FIS0935)

Docentes:

Prof.Dr. Hermes Adolfo de Aquino Sala: 416

Prof.Dr. Cláudio Luiz Carvalho Sala: 443

– Ilha Solteira Novembro de 2014 –

Departamento de Física e Química________________________________________________Fundamentos de Óptica

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1 - REFLEXÃO E REFRAÇÃODA LUZ

1.1 – Objetivos

Verificar experimentalmente as leis de reflexão e refração e determinar o índice de refração

do vidro e do acrílico.

1.2 - Parte Experimental

1.2.1 - Materiais necessários

Fonte de Luz;

Fenda Vertical;

Lente de acrílico semi-circular;

Recipiente de acrílico semi-circular para líquidos

Prismas de 45º e 60º de acrílico;

Prisma de 60º de vidro;

Transferidor;

Suportes;

Banco óptico.

1.2.2 - Procedimento Experimental

AVISO: Toque somente nas superfícies foscas (não polidas) dos materiais.

1 - Lente de acrílico semi-circular e Líquido - Monte o sistema como mostrado na Figura 1.1.

Calibrar a fonte de luz para fornecer raios de luz paralelos. Coloque o material de estudo sobre o

transferidor / goniômetro e gire o mesmo para obter os valores de i (ângulo de incidência) e r

(ângulo de refração), para pelo menos 5 medidas distintas. Construa um gráfico de sen i x sen r e

determine o índice de refração (n) do acrílico e da água.

Figura 1.1. Esquema do experimento para determinar o índice de refração de um material (n2) .


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2 - Prismas de 60o (vidro e acrílico) - Substitua a peça semi-circular (item anterior) pelo prisma de

vidro e posteriormente pelo de acrílico. Incida o raio de luz na face do prisma. Gire o prisma até

obter a condição de desvio mínimo (ângulo de incidência igual ao ângulo de refração), como mostra

a Figura 1.2. Meça o valor de e determine o índice de refração (n) do prisma utilizando a

fórmula:

n

sen( )

sen( )

2

2

Figura 1.2. Esquema dos raios incidente e emergente no prisma de 60º para determinação do

ângulo de desvio mínimo.

3 - Lente/Recipiente semi-circular: Com estes elementos, observe a reflexão interna total (o raio

de luz é totalmente refletido, ver Fig. 1.3). Na condição mostrada abaixo determine o ângulo crítico

e verifique se este é igual àquele calculado pela equação senL= n2/n1, utilizando o índice de

refração do acrílico calculado no item 1. Discutir as prováveis diferenças.

Figura 1.3. Esquema do experimento para determinar o ângulo crítico na reflexão interna total (θL)

para diferentes materiais.

4 - O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de incidência? Por quê?

5 - Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos de ondas (cores) da luz visível

(branca)? Por quê e como?


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2 – ESPELHOS ESFÉRICOS

2.1 – Objetivos

Construir imagens geometricamente, avaliar suas características e determinar distância focal

de espelhos esféricos.


2.2.1 - Materiais necessários

Fonte de luz com um condensador;

Slide;

Espelhos (côncavo, convexo e plano);

Banco óptico e suportes;

Bastão com fita adesiva;

Anteparo retangular opaco;

Régua milimetrada e trena.


AVISO: Evite tocar na superfície dos espelhos.

O experimento será dividido em duas partes

1a Parte: Espelho Côncavo

Monte o esquema da Figura 2.1. Utilize a fonte de luz com um objeto (slide de um boneco)

para gerar uma imagem real por reflexão, projetando-a no anteparo opaco. Use somente a parte

central do espelho e procure manter o objeto e imagem o mais próximo possível de um mesmo eixo.

1) - Faça no mínimo cinco (5) medidas de (p,p’) e construa um gráfico de '

11

px

p para determinar a

distância focal (f ) e raio de curvatura (R) do espelho.

2) - Determine a ampliação (aumento) transversal, utilizando a equação p

pm

' (ou I/O), para

cada par (i,o) medidos no item anterior.


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Figura. 2.1 - Montagem experimental para a determinação da distância focal do espelho côncavo

(a) Qual a posição do objeto em relação ao espelho côncavo em que obteríamos uma imagem

virtual?

(b) Poderíamos utilizar um espelho côncavo em vez de lentes em projetores de slides? Faça um

esquema de como isso poderia ser feito.

(c) Qual o significado do sinal negativo ou positivo da ampliação transversal?

2a Parte: Espelho Convexo

Como o espelho convexo não gera imagens reais a partir de um objeto real, utilizaremos o

método dos focos congregados para determinar a sua distância focal. O método consiste em

coincidir duas imagens, uma gerada pelo espelho convexo e a outra por um espelho plano.

Monte o sistema óptico conforme a Figura 2.2

Figura. 2.2 - Montagem experimental para a determinação da distância focal do espelho convexo o1

= objeto 1; o2 = objeto 2; EP = espelho plano; EC = espelho convexo; i1 = imagem 1; i2 = imagem 2

Para facilitar o posicionamento das imagens, utilize um objeto composto por duas partes

distintas. Uma das partes (superior) formará a imagem i1, gerada pelo espelho plano e a imagem i2,

gerado pelo espelho convexo. Quando i1 e i2 estiverem na mesma posição, como indicado na Figura

2.2 teremos que:

p’ = 2d - p, onde d e p são mensuráveis.


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Como i1 é muito menor que i2, use um objeto o1, maior que o2 (por exemplo, enrole uma fita

adesiva no ponto de uma vareta).

Comece a medir colocando o espelho plano bem próximo ao espelho convexo (~3cm) e

varie a posição do objeto até que as imagens coincidem (olhando na posição indicada de vai e vem,

perpendicular ao eixo do banco óptico. A posição correta será aquela onde não há deslocamento

relativo das imagens.

1 – Meça, no mínimo, cinco valores de (p,p’) variando a distância entre os espelhos, construa um

gráfico '

11

px

p e determine a distância focal (f ) e o raio de curvatura (R). Como sugestão, varie a

distância entre os espelhos de 2 em 2 cm.

2 - Determine o aumento lateral (m) para cada par (p,p’) medidos.


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3 – ESTUDO DAS LENTES

3.1 - Objetivos

Construir geometricamente imagens utilizando lentes esféricas e determinar distância focal

das lentes e as características das imagens.

(3.3)


3.2.1 - Materiais Necessários:

Fonte de luz com um condensador;

Diafragma com fendas horizontais;

Transferidor;

Prendedor;

Base cônica;

Banco óptico e acessórios;

Lentes de acrílico (bicôncava e biconvexa);

Lente convergente no 11;

Lente divergente no 4;

Anteparo retangular opaco;

Slide;

Régua e trena.


AVISO: Não toque nas superfícies polidas das lentes com as mãos ou mesmo com outros objetos.

1 - Lentes bicôncava e biconvexa de acrílico:

- A fonte de luz está calibrada para fornecer raios paralelos horizontais.

- Monte o transferidor na posição vertical utilizando a base cônica.

- Utilize a fenda única para posicionar o transferidor na altura certa, fazendo o raio passar

pelo seu centro. Utilize o prendedor para fixação das lentes no transferidor como mostra

a Fig.3.1.

(1) - Faça incidir um feixe paralelo na lente bicôncava e diga se esta é convergente ou

divergente. Determine sua distância focal.

(2) - Repita o item (1) para a lente biconvexa.


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Fig. 3.1 - Montagem experimental para analisar as lentes convergente e divergente.

2 - Lente convergente (no 11)

- Retire da fonte de luz o diafragma de fendas horizontais. Fixe o slide do boneco na parte

frontal da fonte e monte o banco óptico como mostra a Figura 3.2.

- Faça com que toda a luz incida na lente e projete a imagem gerada no anteparo.

(1) Faça 10 medidas de (p,p’); (O,I) variando a distância entre o objeto e a lente procurando

sempre uma imagem nítida no anteparo. Com estes dados construa um gráfico de

'

11

px

p, determine a distância focal (f) da lente e a ampliação lateral.

Fig. 3.2 - Montagem experimental para determinação da distância focal da lente convergente.

(2) - Com a mesma montagem, verifique e anote que tipo de imagem que é formada, quando o

objeto estiver: antes do raio de curvatura; no raio de curvatura; e entre o foco e o raio de

curvatura.

(3) - Apresente um método simples e imediato de determinação de f sem o uso do banco

óptico.

2.1 - Método do deslocamento ou de Bessel

O método do deslocamento ou Método de Bessel é outra maneira de se obter a distância focal de

uma lente convergente. Inicialmente o objeto é colocado na posição 1 a uma distância p1 do vértice


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da lente (maior ou igual a R de preferência) e então se obtem a distâcia p1’ da formação da imagem

nitidamente. Continuando a deslocar a lente, na posição 2 a uma distância p2 do vértice da lente

formará outra imagem de tamanho diferente da anterior, ver Figura 3.3. A distãncia entre as duas

posições em que a lente forma as imagens é d, sendo:

d = p2- p1 = p1’- p2’

Chamando:

D = p1+ p1’ = p2+ p2’

Pode ser mostrado que

d = (D(D - 4f))1/2

e que:

f = (D2 – d2)/4D

Figura 3.3 – Esquema empregado na determinação de f usando o método de Bessel.

2.2 Acoplamentos de Lentes delgadas

Quando duas lentes delgadas, de distâncias focais f1 e f2 forem colocadas em contato (acopladas), é

possível substituir esta combinação por uma lente hipotética cuja distância focal f é dada por:

1/f = 1/f1 + 1/f2

Para determinar a distância focal f1 de uma lente divergente é necessário utilizar uma outra

lente convergente com distância focal conhecida acoplando as duas lentes e usando a equação

acima.


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3 - Lente divergente (no 4)

- Utilize a fonte de luz com um condensador. Ajuste a fonte de maneira a obter um feixe

paralelo. Para isso, coloque um anteparo próximo à fonte ( 5 cm) e iguale o diâmetro

do circulo projetado no anteparo, com o diâmetro de saída da fonte.

- Ao colocar a lente em frente a fonte ( 5 cm), o feixe de luz ao passar por ela abrirá,

formando um cone luminoso como ilustra a Figura 3.4.

Por semelhança de triângulos, obtém-se a equação 3.1:

C

L

Lfd (3.1)

Fig. 3.4 - Montagem experimental para determinação da distância focal da lente divergente.

(1) - Faça 10 medidas de (C,d), variando a distância do anteparo a lente, e com estes dados

construa um gráfico de C x d e determine a distância focal (f) da lente.


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4 – INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO DA LUZ I

4.1 - Objetivos

Ussando o caracter ondulatório da luz, verificar experimentalmente o fenômeno de

interferência e difração de um feixe de luz monocromática e determinar parâmetros das redes de

difração.


4.2.1 - Materiais Necessários

LASER de He-Ne (6328 Å);

Redes de difração (18 e 530);

Anteparo com base cônica;

Papel milimetrado;

Régua;

Trena;


Fio de Cabelo;

CDs

Fita adesiva;


AVISOS:

1) Não olhe diretamente o feixe de luz do LASER

2) Não toque com as mãos as superfícies das lentes.

1 - Difração no fio de cabelo:

- Coloque um fio de cabelo no suporte apropriado usando uma fita adesiva, incida o feixe

do LASER sobre o fio de cabelo e projete a figura no anteparo, conforme mostra a Fig.

4.1. Marque a distância entre os máximos, construa um gráfico de sen x m e determine

a espessura do fio de cabelo.

Fig. 4.1 - Ilustração de refração no fio de cabelo.


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2 - Difração nas Redes

- Monte o sistema óptico como ilustra a Figura 4.2. Fixe no anteparo uma folha de papel

milimetrado, e localize o máximo principal incidindo o feixe do LASER diretamente no

papel.

Fig. 4.2 - Esquema do sistema óptico para obtenção dos máximos.

(1) Rede 18: Fixe a distância entre a rede e o anteparo e marque no papel milimetrado os

máximos de intensidade, tanto quanto possível. Faça um gráfico de sen x m e

determine a distância d entre os sulcos da rede.

(2) Rede 530: Repita o mesmo procedimento do item 1 (rede 18).

3 - Difração sobre um CD

1. O procedimento é semelhante aquele utilizado para estudo da difração em redes como mostrado

na Figura 4.2, apenas substituindo a rede pelo CD sem a película refletora. O objetivo também é

obter a distância entre as ranhuras do CD.


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5 – INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO II

5.1 - Objetivos

Verificar experimentalmente o fenômeno de interferência e difração de um feixe de luz

policromática e determinar os comprimentos de ondas (médios) das das principais cores.


4.2.1 - Materiais Necessários

Fonte de luz policromática (luz branca);

Redes de difração de 1.000/mm;

Anteparo com base cônica;

Papel milimetrado;

Régua;

Trena;


Fita adesiva;


AVISOS:

1) Não olhe diretamente o feixe de luz

2) Não toque com as mãos as superfícies das lentes.

2 - Difração da luz policromática nas Redes

- Monte o sistema óptico como ilustra a Figura 5.1. Fixe no anteparo uma folha de papel

milimetrado, e localize e marque o máximo principal de cada comprimento de onda

eletromagnética (cor) incidindo diretamente no papel.

- Calcule o ângulo para cada posição das cores e obtenha o comprimento de onda

intermediário de cada cor.


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Fig. 5.1 - Esquema do sistema óptico para obtenção dos máximos.

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