UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

TROCADOR DE CALOR TRIPLO TUBO

Por

Mauro Jaeger Moreira Felipe Gregoletto Ben

Luis Felipe Fracasso Chaves Barcellos

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Dezembro de 2011

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AGRADECIMENTOS

Agradecemos a Rivair Maciel da Silva pela montagem e bom funcionamento do trocador de calor.

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RESUMO Dado o problema apresentado de resfriar um escoamento de água quente, este trabalho

desenvolve uma solução pouco usual e de difícil implementação, mas com resultados satisfatórios. Toda a fundamentação teórica sobre o escoamento e trocas de calor no sistema manufaturado e utilizado é apresentada no texto. A solução escolhida para o dado problema é um trocador de calor do tipo triplo tubo, ou seja, três tubos concêntricos, sendo dois deles de cobre e um de PVC, tendo a água quente, a ser resfriada, passando pelo tubo intermediário a cerca de 60ºC e a água fria, cuja finalidade é meramente receber calor da água quente, passando pelos tubos central e externo a temperatura ambiente. Dados, como a vazão de água quente e fria na saída do trocador e as temperaturas da água, quente e fria, tanto na entrada quanto na saída do trocador foram medidos e avaliados e apontaram para uma redução de 12 ºC para uma vazão de 3 litros por minuto tanto para água quente quanto para água fria. Palavras-chave: trocador de calor, vazão, medição

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ABSTRACT

Given the problem of cooling the flow of hot water, this paper develops an unusual and

hard implementing solution, but with satisfactory results. All the theoretical about the flow and heat exchange on the manufactured utilized system are presented in the main text. The chosen solution for the given problem is a triple duct heat exchanger, in other words, three concentric ducts, being two of them made of copper and the other of PVC, having the hot water, to be cooled, through the in-between duct at about 60ºC and the cold water at room temperature, whose sole purpose is to merely receive heat from the hot water, through the central and outer ducts. Data, such as hot and cold water flow at the outlet of the exchanger and the temperatures of the water, hot and cold, at the inlet as well as at the outlet of the exchanger were measured and evaluated and pointed to a reduction of 12ºC at a flow of 3 liters per minute of hot water as well as of cold water. Keywords: heat exchanger, flow, measuring

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 7

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 7

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 7

3.1. TROCADOR DE CALOR 7

3.1.1. TROCADOR DE CALOR “TRIPLO TUBO” 8

3.1.2.1. MÉTODO DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA MÉDIA LOGARÍTMICA (LMDT) 9

3.1.2.2. MÉTODO DA EFETIVIDADE (NUT) 10

3.2. MEDIDOR DE VAZÃO 11

4. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO 13

5. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS 14

6. RESULTADOS 15

7. CONCLUSÃO 19

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LISTA DE SÍMBOLOS, SIGLAS E ABREVIAÇÕES V: Volume [m³]

: Vazão volumétrica [m³/s] T: tempo [s] U: coeficiente global de transferência de calor [W/(m2 · K)] ΔTml: diferença de temperatura média logarítmica [°C] m: Massa [kg]

: Vazão mássica [kg/s] ou [g/s] T: Temperatura [K] ou [ºC] A: Área [m²]

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1. INTRODUÇÃO

O processo de pasteurização, amplamente utilizado na indústria de alimentos, já há mais de um século, tem por objetivo minimizar a proliferação de microorganismos nos alimentos, aumentando assim o tempo de armazenamento e reduzindo a deterioração. A pasteurização consiste basicamente no rápido resfriamento do produto, que foi previamente aquecido.

Tendo isso em mente, foi proposta a construção e utilização de um pasteurizador semelhante aos utilizados na indústria, com a finalidade de construir uma cervejaria artesanal. Para tanto, é preciso um trocador de calor que resfrie rapidamente o mosto da cerveja, um líquido aquecido proveniente dos estágios iniciais da fabricação de cerveja.

Diversas soluções para trocadores de calor são apresentadas na literatura, mas optou-se pela utilização de um modelo do tipo triplo tubo, devido à crença de que tal modelo proporcionaria uma grande troca de calor entre a água quente fornecida, representando o mosto no experimento, e a água a temperatura ambiente utilizada para resfriá-la.

O trocador foi manufaturado tendo-se em mente objetivos como: maior resfriamento possível da água quente, maior vazão possível da água quente e menor vazão possível da água fria. Procurou-se também utilizar medidores de vazão práticos e de baixa incerteza.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Nosso trabalho baseou-se no fato de o trocador de calor triplo-tubo ser bastante utilizado na indústria alimentícia, o que se adequa à proposta do projeto. Um exemplo de tal utilização deste tipo de trocador de calor encontra-se na fabrica da empresa Unilever responsável pela produção da mostarda Colman’s, em Norwich, Inglaterra.

Os trabalhos de AhmetÜnal, “Theoretical analysis of triple concentric-tube heat exchangers Part1: Mathematical modeling” e “Theoretical analysis of triple concentric-tube heat exchangers Part 2: Case studies”,são dois dos poucos trabalhos encontrados a respeito de trocadores triplo-tubo, e seu estudo serviu para melhorara compreensão deste tipo de trocador. A modelagem do trocador, contudo, não seguiu os parâmetros apresentados no trabalho, dado o fato desta basear-se em dados que não tínhamos em nosso poder.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A demanda de projeto – um trocador de calor acompanhado por um medidor de vazão –

encontra diversas soluções convencionais na engenharia, bem como possibilita a exploração de caminhos diferenciados a fim de implementar os usuais. Enquanto o presente trabalho usou de um design diferenciado para o trocador de calor, em busca de aperfeiçoar os resultados, um medidor de vazão mais simplificado mostrou-se mais adequado às necessidades do protótipo.

3.1. Trocador de Calor

Um trocador de calor ou permutador de calor é um dispositivo para transferência de calor

eficiente de um meio para outro. Tem a finalidade de transferir calor de um fluido para o outro,

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encontrando-se estes a temperaturas diferentes. Os meios podem ser separados por uma parede sólida, tanto que eles nunca se misturam, ou podem estar em contato direto

Podemos classificar os trocadores de calor em três grandes tipos básicos. São eles: coaxial, casco e tubo e os compactos. Exploramos, contudo, um modelo de trocador diferente do usual.

3.1.1. Trocador de Calor “Triplo Tubo” Enquanto um trocador de calor casco-tubo apresenta alta complexidade e custo de

construção, trocadores do tipo duplo-tubo apresentam a desvantagem de, usualmente, terem seu comprimento na ordem de dezenas de metros. [2] Como abordagem para o problema, optamos por um projeto não usual na literatura que busca aliar características de um trocador duplo-tubo com um casco-tubo, aumentando a eficiência e a troca térmica por unidade de comprimento do trocador.

O protótipo consiste de três tubos cilíndricos concêntricos, cujo escoamento segue a configuração apresentada na Figura 5 abaixo.

Figura 1: Arranjo de escoamento para o trocador de calor triplo tubo.

A escolha deste arranjo visa maximizar a área de troca térmica, uma vez que há escoamento de fluido frio no centro e no exterior do fluido quente. Também optamos pela configuração contracorrente, devido à sua maior eficiência.

Referências para o dimensionamento analítico de um trocador triplo tubo, contudo, são escassas na literatura. Conforme os artigos científicos [4] e [5], a solução é bastante complexa e necessita de dados sobre o escoamento que não podemos aferir, em vista das informações específicas requeridas sobre a linha e pela variação dos parâmetros no momento da montagem.

Como abordagem, dimensionamos o comprimento do trocador como um trocador duplo-tubo com grande vazão de líquido de arrefecimento, de acordo com o embasamento teórico visto na disciplina de Trocadores de Calor, sob tutela do professor Jorge Zabadal. O procedimento de cálculo foi desenvolvido na disciplina em um programa do software Maple (apresentado no Anexo 1). Um gráfico da variação estimada da temperatura dos fluidos ao longo do tubo foi plotado no programa mencionado e é apresentado na Figura 6, abaixo:

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Figura 2: Gráfico Obtido no Maple para temperatura de saída do fluido quente em função do comprimento do trocador

Conforme o gráfico, concluímos que um comprimento da ordem de dois metros produziria

uma queda de temperatura considerável, tendo em mente as limitações da aproximação utilizada. Para a construção do protótipo selecionamos cobre como material para os tubos interno e

intermediário, tendo em vista suas excelentes propriedades de condução térmica e relativo baixo custo. Para o tubo mais externo foi utilizado um cano de PVC, uma vez que não há necessidade de maximizar a troca térmica do fluido frio com o ambiente externo.

3.1.2. Equacionamento As seguintes abordagens são usuais para o cálculo de trocadores de calor e servem como

embasamento para a elaboração do software apresentado no Anexo I. 3.1.2.1. Método da diferença de temperatura média logarítmica (LMDT)

O método da diferença de temperatura média logarítmica (LMDT) consiste na aplicação da

equação generalizada de taxa de transferência de calor em um problema puramente convectivo, mostrado pela equação 1. Com este equacionamento pode-se estimar a taxa de transferência de calor global do trocador de calor conhecendo-se o coeficiente global de transferência térmica (U), a área representativa de troca térmica (A) e a diferença de temperatura média logarítmica (ΔTml).

(1)

No qual a diferença de temperatura média logarítmica é dado por:

(2) Já o coeficiente global de transferência de calor (U) é definido como o coeficiente de

película global representativo do trocador de calor. O circuito térmico de um trocador duplo tubo está representado abaixo.

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Na literatura encontram-se valores representativos de U, como pode ser visto na Tabela1.

Tabela 1 : Valores representativos do coeficiente global de transferência de calor (fonte –Bejan – Transferência de calor)

Fluidos envolvidos Uo (W/(m2 · K) Fluido Quente Fluido Frio

Água Água 1000 - 2500 Amônia Água 1000 – 2500 Gases Água 10 – 250

Orgânicos leves* Água 370 – 730 Orgânicos pesados** Água 25 – 370

Vapor d’água Água 1000 – 3500 Vapor d’água Amônia 1000 – 3500 Vapor d’água Gases 25 – 250 Vapor d’água Orgânicos leves* 500 – 1000 Vapor d’água Orgânicos pesados** 30 – 300

Orgânicos leves* Orgânicos leves * 200 – 400 Orgânicos pesados** Orgânicos pesados ** 50 – 200

Orgânicos leves * Orgânicos pesados** 50 – 200 Orgânicos pesados ** Orgânicos leves * 150 – 300

*(μ< 0,0005 Kg/s·m), ** (μ>0,001 Kg/s·m) 3.1.2.2. Método da Efetividade (NUT)

O método da efetividade NUT (ou método Ɛ -NUT) é utilizado quando somente existem

informações de condições de contorno a respeito das temperaturas de entrada no trocador de calor. A abordagem de um problema deste tipo pelo método LMDT geraria um cálculo por iterações deveras trabalhoso, por isso a preferência ao uso do método NUT.

Para a definição da efetividade de um trocador de calor devemos partir da expressão geral para a transferência de calor máxima:

(3)

Sendo equivalente á menor capacidade calorífica entre e . Assim torna-se lógico

definir a efetividade como a razão entre a taxa de transferência de calor real do trocador de calor e a taxa de transferência de calor máxima possível.

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(4)

Assim toma-se a efetividade como um adimensional dentro da faixa de , sendo a

efetividade para qualquer trocador de calor demonstrada como:

(5) Onde é igual à ou seu inverso dependendo das magnitudes relativas das taxas de

capacidade calorífica. Para trocadores de calor, a definição do número de unidades de transferência (NUT) pode

ser escrito da seguinte forma:

(6) No qual o NUT pode ser encontrado em tabelas disponibilizadas em literatura especifica de

transferência de calor. Para o caso de trocadores duplo tubo (tubos coaxiais) tem-se a seguinte expressão para NUT:

Escoamento em Paralelo

(7) Escoamento Contracorrente

3.2. Medidor de Vazão

A primeira tentativa foi de utilizar um funil como medidor de vazão, o que seria uma solução simples e elegante. Isto seria possível, pois o nível de líquido no funil aumentaria com a vazão volumétrica que passasse por ele. Essa variação ocorreria de acordo com a equação de Bernoulli, ou seja, a altura de líquido no funil não iria varia linearmente com a velocidade do escoamento, mas sim na potência ½.

A utilização do funil falhou devido a dois motivos:

• Não foi possível garantir velocidade do fluido nula na máxima altura de líquido. • A turbulência causada não permitia a leitura.

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Dessa maneira tal tentativa foi abandonada e resolveu-se utilizar o método do tanque aferido (descrito posteriormente), através da utilização de um balde graduado e um cronômetro. Os dois métodos possuem a vantagem de poderem ser feitos na descarga da linha, sem causar perda de carga no escoamento.

Do nosso fracasso foi concebido um novo modelo de funil, o qual não foi utilizado por razoes de tempo para a construção. Este funil aparece na Figura 7 abaixo e possui um proteção e um pequeno reservatório ao longo da borda para reduzir ao máximo a turbulência e tornar a hipótese de que na linha superior de líquido a velocidade é nula mais concreta.

Figura 3: Modelo de funil para medição de vazão

A medição de vazão obtida de acordo com o Método do Tanque Aferido foi utilizada e é descrita a seguir. Segundo [SCHNEIDER, 2003], a vazão de um dado fluido pode ser obtida de forma simplificada utilizando-se um método exposto na figura abaixo:

Figura 4: Medição de vazão por tanque aferido (Fonte: Schneider, Medição de vazão, 2003)

Na Figura 8, acima, tem-se um escoamento de um dado fluido por meio da bomba enchendo um tanque. A medida da diferença de nível no reservatório, ao longo de um período de tempo informa a vazão volumétrica Q fornecida pela bomba nesse circuito.

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4. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO

Como medidor de vazão foi utilizado um balde calibrado, em conjunto com um cronômetro, utilizando o método de tanques aferidos. Tal instrumento possui três grandes vantagens: - É muito barato. - Possui um princípio de funcionamento bastante simples. - Pode ser utilizado na descarga da linha, de forma que não obstrui o escoamento, ou seja, a medição não ocasiona perda de carga.

A grande desvantagem deste sistema é o fato de depender do operador humano, apresentando erros aleatórios e sistemáticos de difícil definição, pois estes dependem muito do operador.

O vaso foi calibrado em relação ao vaso existente no laboratório, o qual já havia sido previamente calibrado. Fizeram-se então medidas de vazão para se obter o erro sistemático e o erro aleatório de um dos integrantes do grupo, bem como para ser possível ter uma idéia da incerteza de medição associada ao método.

A incerteza de medição pode ser atribuída a diversos fatores, sendo eles:

1. O número de casas decimais do cronômetro fornecido. 2. O erro de paralaxe na medida no vaso calibrado. 3. O erro de paralaxe na medida obtida no rotâmetro. 4. O atraso no reflexo do operador do cronômetro. 5. A calibração do vaso em relação ao vaso tido como padrão. 6. A calibração do vaso tido como padrão.

Tomou-se o máximo de cuidado para que os erros devido aos parâmetros (2), (3) e (5) fossem minimizados, de tal forma que os consideramos desprezíveis. Os fatores (1) e (6) não se encontram na competência do grupo para serem alterados, mas devido à confiança no padrão existente no laboratório e à pequena escala do erro devido a (1) tomou-se tais erros também como desprezíveis.

O erro devido a (4) é com certeza o de maior influência. Pesquisou-se na literatura o tempo de resposta médio do ser humano, e encontrou-se que este é de aproximadamente 190[ms] para humanos saudáveis, fato que comprovamos em um pequeno experimento com os integrantes do grupo. Desta forma buscamos tomar tempos de medidas maiores, de forma a minimizar os erros de acionamento e parada do cronômetro.

Foram obtidos os seguintes resultados:

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Assim fica fácil observar que um maior número de medições diminui o erro da média,

podendo chegar-se a um erro aceitável. Fazer um número de medições grande acarreta em utilizar mais tempo para as medições. De tal forma seria apropriado utilizar um número maior de medições nas vazões mais elevadas, pois o erro mostrou-se maior, e pelo fato de se fazerem as medições de maneira mais rápida. As razões para os erros elevados nas maiores vazões podem ser explicadas como o menor tempo de medição, de forma que os erros de reflexo se tronem mais significativos, e pela turbulência no balde, que faz com que fique difícil precisar o momento em que o escoamento atinge a linha demarcada.

O termopar utilizado na canalização do laboratório é do tipo J, o que, de acordo com o datasheet, apresenta faixa de medição de 0°C a 750°C com erro de 2.2°C ou 0.75% do valor medido para o padrão, ou 1.1ºC ou 0.4% do valor medido para o especial, utilizando-se o maior valor. A instrumentação dos termopares no laboratório já estava instalada.

5. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

No laboratório foi fornecido fluido quente (água a 60°C 5ºC), representando o mosto da cerveja, e a vazão de água bombeada a temperatura ambiente para fins de arrefecimento. Objetivou-se a diminuição da temperatura de água quente o mais próximo possível da água fria. Para tanto, o trocador construído foi instalado na bancada e mediram-se as vazões e temperaturas da água na entrada e saída. A figura 9 representa a montagem:

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Figura 5: Esquema de Montagem do Experimento Foi estimado um orçamento de R$ 150,00 para a construção do trocador de calor. Os

custos de todas as peças enquadraram-se neste orçamento. Os custos de produção e montagem não foram contabilizados, devido ao acesso gratuito que tivemos aos meios produtivos.

6. RESULTADOS

O protótipo foi conectado na bancada do laboratório, onde foram aferidas as mudanças de temperatura para diferentes vazões dos fluidos quente e frio. Os diferentes valores de entrada permitiram a verificação do desempenho do projeto em diferentes situações.

Inicialmente foram realizados diversos testes para um arranjo em contra-corrente. Posteriormente foram realizados também alguns testes para um arranjo com fluidos em paralelo, a fim de validar a hipótese do melhor desempenho em contra corrente. Um sumário dos resultados é apresentado a seguir.

O primeiro teste tinha como objetivo obter uma grande eficiência do trocador. Para isso, tentamos manter uma grande vazão de fluido frio (12L/min) para uma pequena vazão de fluido quente (2L/min). O resultado é apresentado na Figura 10, abaixo.

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Figura 6: Valores de temperatura pra vazão máxima de água fria.

A estabilização dos valores de temperatura foi razoavelmente rápida e a queda de temperatura levemente abaixo do valor previsto teoricamente, em função principalmente à temperatura de entrada menor que a prevista nos cálculos.

O segundo teste tinha como objetivo a diminuição da vazão do líquido de arrefecimento,

que foi baixada para 8L/min. (a vazão de 2L/min foi mantida no fluido quente).

Figura 7: Valores de temperatura pra vazão de água fria reduzida.

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Observa-se o resultado satisfatoriamente comparável ao caso anterior, mostrando uma situação de otimização em que obtemos um diferencial de temperatura ótimo com uma vazão menor do fluido de arrefecimento.

Investigamos em seguida o desempenho do protótipo na situação em que as vazões do

fluido de arrefecimento e do fluido quente são iguais (no caso, ambas iguais a 5L/min). O resultado é apresentado na Figura 12.

Figura 8: Valores de temperatura pra vazões iguais.

Observa-se uma queda considerável no diferencial de temperatura obtido. A fim de

explorar o pior caso do trocador, em que teríamos a maior vazão de fluido quente e a menor vazão de fluido frio, realizamos um teste com vazões de 2L/min de fluido frio e 6L/min de fluido quente, conforme a Figura 13.

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Figura 9: Valores de temperatura no pior caso em contracorrente.

A queda de apenas seis graus na temperatura evidencia o baixo desempenho do trocador

nessa situação, conforme previsto pela literatura [4]. A situação de fluidos em escoamento concorrente foi investigada na melhor situação

possível (maior vazão de líquido frio e menor de líquido quente), com resultados apresentados na figura 14.

Figura 10: Valores de temperatura em uma situação concorrente. Vazão do fluido quente 2L/min e 6L/min de vazão no fluido frio.

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Como esperado, esta situação mostrou desempenho significativamente inferior ao resultado em contracorrente.

7. CONCLUSÃO

Como conclusão pode-se dizer que o trabalho teve uma grande valia motivacional, principalmente pelo fato de projetarmos um trocador, nos envolvermos com a montagem deste e com os problemas da mesma, e, finalmente, poder ver o projeto funcionando e atingindo resultados satisfatórios. A interação que este trabalho apresentou com diversas áreas do conhecimento obtido durante o curso foi uma grande lição de como deveremos trabalhar como engenheiros em um futuro não muito distante.

As dificuldades atingidas, como no caso do medidor de vazão fracassado, correspondem a ensinamentos, pois, mesmo descobrindo a partir de métodos empíricos as falhas de projeto, fomos capazes de propor novas soluções para os problemas.

Em relação ao trocador tivemos resultados esperados, como o fato de ser mais eficiente em contra-corrente, bem como uma queda de temperatura dentro de um limite desejável. Obviamente um projeto mais elaborado iria exigir uma definição melhor das variáveis, bem como um cronograma extensivo de testes para aperfeiçoar o processo.

Deve-se ter sempre em mente que um projeto como o proposto não possui ponto ótimo, sendo sempre possível realizar melhorias no mesmo, tornando assim a evolução e o progresso constantes.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] INCROPERA, F. P., 2007, Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7. ed. New

York: John Wiley & Sons. [2] KREITH, Frank - Princípios da Transmissão de Calor; [3] KERN, Donald Q. – Process Heat Tranfer; [4] e [5] http://www.plosbiology.org/article/info:doi/10.1371/journal.pbio.0030051

acessado em 11 de dezembro de 2011, às 18 horas

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ANEXO 1