Universidade Federal Rural do Rio de JaneiroInstituto de Ciências ExatasDepartamento de FísicaFísica Experimental - IC169 P07Laboratório de Física

MASSA, FORÇA e ANÁLISE GRÁFICA11 de Abril de 2011

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MASSA, FORÇA e ANÁLISE GRÁFICA

OBJETIVO

Este relatório apresenta a descrição de um experimento realizados em sala de aula, com

o intuito de verificar a relação linear entre força e distensão, e a construção de um

dinamômetro de mola, mediante a medida do “K” (constante de restauração elástica) de

uma mola, dita como “Lei de Hooke”.

_________________________REFERENCIAL TEÓRICO

O experimento realizado emprega a 1a e 3a Leis de Newton.

LEI I

Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha

reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele.

LEI III

A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos um

sobre o outro sempre são iguais e se dirigem a partes contrárias.

Portanto o sistema de mola mantém em repouso até que a força atue na massa, tal que

→ →

F = -P. Através da coleção de medidas de massa e distensão provocada pelo peso,

construiu –se um gráfico m x, para descrever a relação linear entre distensão e massa,

através de x = A + B m, onde A = x0 (comprimento da mola sem massa pendurada, m =

0) e que b>0 e P = mg.

→ →

Ao substituir a relação x = A + B m em F = -P abrangemos F= - g (x- xo).

B

Considerando K = g / B, temos que abrangemos F= - g (x- xo) se reescreve como

B

F=- K Dx, ou, definindo X = (x –x0) como F=- K X.

Esta analogia sugere que a força que analisada depende linearmente da elongação da

mola. O parâmetro “K” (constante de restauração elástica), na relação F = - K X é uma

“equação de estado” do sólido elástico, nomeada como “Lei de Hooke”.

Sedo assim ao medir o valor de K para uma mola, as relações F = - K Dx ou F = - K X

podem ser empregadas para medirmos forças.

DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO

Os equipamentos e materiais utilizados no experimento:

1- Base da estrutura;

2- Haste longa com régua milimetrada: para medir a distensão sofrida pela(s)

mola(s);

3- Mola: a experiência se fundamenta em estudar suas distensões;

4- Parafusos: para fixar na vertical a haste com régua e sustentar a mola;

5- Base de suspensão: para sustentar as massas, pendurando-as na mola;

6- Peças de latão: cilindros com massa mensurável, para provocar a distensão da

mola.

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Para a realização do experimento realizado adotou as etapas abaixo:

1- Montar o aparato experimental

2- Construir a FOLHA DE DADOS

3- Medir o comprimento inicial x0 de cada mola.

4- Selecionar peças cilíndricas de latão.

5- Pendurar uma das molas na estrutura e nela a base de suspensão dos cilindros

metálicos.

6- Medir os valores de massa dos cilindros a serem colocados na mola.

7- Colocar cada cilindro metálico, um de cada vez, medindo o comprimento "x" da

mola para cada situação.

8- Determinar a variação no comprimento da mola (distensão X = Dx = x - x0 )

para cada peso Pi = mi g, sendo g = 9,879 ± 0,001 m/s2.

9- Construir um gráfico X ´ F usando o fato de que Fi = Pi

10- No intervalo de valores em que o gráfico seja linear: F = A’ + B’ X, ou seja,

entre os pares ordenados (Xinicial, Finicial) e (Xfinal, Ffinal) que definem uma

reta, determine o valor da constante de restauração elástica K da mola por

APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS

TABELA 1: Dados para estudo com a MOLA 1 (K = ∆F/∆x)

Massa m (g) Peso P (N) ∆x

(cm)

∆x

(m)

∆x (x -

xo)

M1 0,3 ± 0,025 10,860,108

60,0994

M1+M3 0,4 ± 0,025 11,480,114

80,1056

M1+M3+M2 0,5 ± 0,025 11,980,119

30,1101

M1+M3+M2+M4 0,575 ± 0,025 12,5 0,125 0,1158

MN PN ±δPN  

TABELA 2: MASSAS

Massa ∆ cm ∆ m ∆x (x - xo)

M1 10,86 0,1086 0,0994

M2 10,8 0,108 0,0988

M3 10,8 0,108 0,0988

M4 10,86 0,1086 0,0994

Suporte 0,92 0,0092  

M1+M3 11,48 0,1148 0,1056

M1+M3+M2 11,98 0,1193 0,1101

M1+M3+M2+M4 12,5 0,125 0,1158

TABELA 3: DINAMÔMETRO

Massa N

M1 0,3

M2 0,3

M3 0,3

M4 0,3

   

M1+M2 0,4

M1+M2+M3 0,5

M1+M2+M3+M4 0,575

Valor Incerteza = 0,025 N

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

MassasK= N

∆ m

M1 2,762

M1+M2 3,484

M1+M2+M3 4,191

M1+M2+M3+M4 4,600

MassasB = ∆x (x - xo)

∆ m

M1 0,915

M1+M2 0,920

M1+M2+M3 0,923

M1+M2+M3+M4 0,926

M1M1+M2

M1+M2+M3M1+M2+M3+M4

2

3

4

5

2.762

3.484

4.191

4.600

Constante de Restauração Elástica "K"

K= N / ∆ m

M1M1+M2

M1+M2+M3M1+M2+M3+

M4

0.915

0.92

0.925

0.93

0.915

0.920

0.923

0.926

Coeficiente Angular

B = ∆x (x - xo) / ∆ m

Através dos gráficos é presumível que é a compilação de medidas de massa e distensão

gerada proporciona uma relação linear.

CONCLUSÕES

Conclui-se que os experimentos realizados tiveram seus objetivos alcançados. Os

gráficos construídos a partir dos valores do peso dos blocos pela deformação que eles

causavam na mola resultaram em uma reta, o que esta de acordo com o esperado e

comprova a lei de Hooke, pois esta lei uma função do primeiro grau, onde a reta é

característica nesse tipo de função.

BIBLIOGRAFIA

NEVES, Marcelo Azevedo. Roteiro CURSO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I -

UFRRJ