UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato Acadêmico · 1º semestre de 2015 Ementa: Estudo de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (Transformada de Laplace, Variação

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato Acadêmico

Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Núcleo de Ensino de

Matemática da Escola de Engenharia (NEMEE) Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral IV

Código da Disciplina: ENEC00188

Professor(es): Affonso Sérgio Fambrini Luciana Chaves Barbosa Marcelo de Almeida Carvalhal

DRT: 108223-8 111219-1 114237-0

Etapa: 4ª etapa

Carga horária: 4 ( 4 ) Teórica ( 0 ) Prática

Semestre Letivo: 1º semestre de 2015

Ementa: Estudo de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (Transformada de Laplace, Variação dos Parâmetros e Coeficientes Indeterminados) e aplicações. Estudo de cálculo de integrais iteradas. Aplicação de integrais iteradas para o cálculo de figuras planas (2D) e sólidas (3D). Interpretação, montagem e cálculo de massa, centro de massa, momento de inércia e área de superfície. Estudo de mudança de variáveis (jacobiano) em integrais iteradas, caracterização de mudanças especificas do tipo coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Objetivos

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores

Conhecer os fundamentos elementares da matemática contínua aplicada à engenharia; fundamentar as bases necessárias às disciplinas de conteúdo profissionalizante e específico; compreender os conceitos e técnicas do Cálculo Diferencial e Integral de uma variável.

Utilizar a matemática como principal linguagem de comunicação e formação de modelos; utilizar análise crítica, raciocínio lógico, intuição e criatividade na resolução de problemas, integrando conhecimentos de outras disciplinas e viabilizando o estudo de modelos abstratos e suas extensões genéricas a novos padrões e técnicas de resolução; identificar e resolver problemas práticos de engenharia.

Ponderar sobre a utilização da matemática como linguagem e principal ferramenta para a resolução de problemas de engenharia; agir com ética na tomada de decisões que envolvam aspectos financeiros, econômicos, sociais etc.; ter iniciativa, independência e responsabilidade no aprendizado; realizar, com consciência e de forma ética, trabalhos e listas de exercícios propostos, cumprindo os prazos determinados; conscientizar-se de um estudo contínuo e sistemático da disciplina durante o curso, para o aproveitamento do mesmo, com o auxílio dos livros indicados na bibliografia; manter uma postura correta quanto à frequência, participação e atenção às aulas, evitando conversas paralelas e mantendo o foco no conteúdo; respeitar os horários de início e fim de aula.




Conteúdo Programático: 1. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes pelo método dos coeficientes a determinar. 2. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes pelo método da variação dos parâmetros. 3. Transformada de Laplace. 4. Transformada de Laplace Inversa e Transformada de Derivadas. 5. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes constantes por transformada de Laplace. 6. Integrais duplas sobre região retangular. 7. Integrais duplas sobre região genérica no IR2. 8. Integrais duplas iteradas. Teorema de Fubini para integrais duplas. 9. Mudança de variáveis entre dois sistemas de coordenadas. Jacobiano. 10. Integrais duplas em coordenadas polares. 11. Área de superfície em coordenadas cartesianas e polares. 12. Aplicação da integral dupla no plano. 13. Integrais triplas sobre uma região paralelepípedo. 14. Integrais triplas sobre região genérica no IR3. 15. Integrais triplas iteradas. Teorema de Fubini para integrais triplas. 16. Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Jacobiano. 17. Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas. 18. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem n com coeficientes variáveis pelo método de Cauchy-Euler. Metodologia: As 4 aulas semanais estão divididas em 2 aulas teóricas e 2 aulas teórico-práticas. As aulas teóricas serão expositivas e nas aulas teórico-práticas os alunos desenvolverão atividades, individuais ou em pequenos grupos, de resolução de exercícios. Como atividade extra sala de aula serão propostos aos alunos, no decorrer do semestre letivo, exercícios retirados ou não do livro texto.




Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade : MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.

MF = MI Segunda possibilidade : 2,0 ≤ MI < 7,5 e frequência ≥ 75% ⇒ obrigatoriedade da realização da PAF.

MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: STEWART, J. Cálculo. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011. v.2. ZILL, D. G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem . São Paulo: Cengage Learning, 2011. WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R. Cálculo [de] George B. Thomas . 11. ed. São Paulo: Pearson/Addison-Wesley, 2010. v.2. Bibliografia Complementar: ANTON, H. Cálculo : um novo horizonte. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. v.2. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo . 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 3. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica . 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. v.2. PISKOUNOV, N. Cálculo diferencial e integral . 18. ed. Porto: Lopes da Silva, 2000. v.2. SIMMONS, G. F.; HARIKI, S. Cálculo com geometria analítica . São Paulo: Makron Books, 2007.




Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Núcleo de Fenômenos de

Transporte da Escola de Engenharia (NFTEE) Disciplina: Fenômenos de Transporte II


Professor(es): Alessandro Henrique de Oliveira Edvaldo Angelo Silvia Maria Stortini Gonzalez

DRT: 111474-2 111463-5 108667-6

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Estudo dos fenômenos e mecanismos de transferência de calor, a partir da construção de um método para a solução de problemas. Desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico e estímulo à solução de situações práticas, visando à conservação de energia em edificações e processos industriais. Análise das implicações ambientais e econômicas decorrentes das atividades de troca de calor. Noções de termodinâmica atmosférica e mudanças de estado – aplicação à água. Objetivos


Identificar os princípios básicos da Transferência de Calor; Definir o regime em que os sistemas operam; Indicar os mecanismos de Transferência de Calor envolvidos nos processos.

Relacionar os 3 mecanismos de Transferência de Calor envolvidos nos processos Aplicar os conceitos buscando à Conservação de Energia; Analisar as inúmeras aplicações práticas da Transferência de Calor; Interpretar resultados; Resolver problemas práticos da Engenharia na área de Transferência de Calor; Avaliar criticamente os fenômenos e processos relacionados à Transmissão de Calor; Construir um método de análise para os problemas; Avaliar os impactos das suas atividades no contexto social e ambiental; Extrapolar os exemplos de classe para situações reais.

Assumir postura responsável e ética perante os problemas; Buscar atualização profissional na área; Reconhecer o papel da conservação de energia na busca da sustentabilidade.




Conteúdo Programático: 1. Conceitos Fundamentais

1.1 Calor e outras formas de energia 1.2 Calor específico de gases, líquidos e sólidos 1.3 Transferência de energia 1.4 Primeira Lei da Termodinâmica

2. Mecanismos de Transferência de Calor 1.1 Condução 1.1.1 Condutividade térmica 1.1.2 Difusividade térmica 1.2 Convecção 1.2.1 Mecanismo físico da convecção 1.2.2 Camada limite térmica 1.3 Radiação 1.3.1 Radiação solar e atmosférica 1.3.2 Mecanismos simultâneos de Transferência de Calor 3. Equação Geral da Condução de Calor 4. Geração de Calor em Sólidos 5. Condução de Calor Permanente 5.1 Condução de calor permanente em paredes planas 5.1.1 Conceito de resistência térmica 5.1.2 Paredes planas multicamadas 5.2 Resistência térmica de contato 5.3 Redes de resistência térmica generalizada 5.4 Condução de calor em cilíndricos e esferas 5.5 Raio crítico de isolamento 6. Transferência de Calor a partir de Superfícies Ale tadas 6.1 Eficiência da aleta 6.2 Eficácia da aleta 7. Condução de Calor em Regime Transitório 7.1 Análise de sistemas concentrados Metodologia: Para alcançar os objetivos a que se propõe, esta disciplina exige estudo e resolução de problemas em sala de aula e fora dela. As aulas teóricas se baseiam na abordagem expositiva, partindo dos conceitos relacionados aos balanços de energia, termodinâmica e os mecanismos de transmissão de calor, visando à solução de problemas práticos de conservação de energia. As aulas de exercícios proporcionam interação entre os alunos, para aplicação da teoria nos exercícios práticos. As aulas de laboratório proporcionam a interação entre teoria e exercícios em bancada.






MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: ÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa : uma abordagem prática. São Paulo: McGraw-Hill, 2009. INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. KREITH, F.; BOHN, M. S. Princípios de transferência de calor . São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. Bibliografia Complementar: BEJAN, A. Transferência de calor. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. BRAGA FILHO, W. Transmissão de calor. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. LIENHARD IV, J. H.; LIENHARD V, J. H. A heat transfer textbook. Cambridge: Phlogiston Press, 2012. MORAN, Michael J. Introdução à Engenharia de sistemas térmicos : termodinâmica, mecânica de fluidos e transferência de calor. Rio de Janeiro: LTC, 2005. SCHIMIDT, F. W.; HENDERSON, R. E.; WOLGEMUT, C. H. Introdução às ciências térmicas: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. Tradução e revisão técnica de José Roberto Simões Moreira. Tradução da 2. ed. Americana. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.




Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Gestão de Projetos

Disciplina: Fundamentos do Projeto Arquitetônico Código da Disciplina: ENEX00381

Professor(es): Christina Kafrune Pimenta Erica Lemos Gil

DRT: 113888-1 114345-1

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Compreensão dos principais conceitos em arquitetura destacando-se a função abrigar e o partido arquitetônico, voltados à elaboração de projetos arquitetônicos residenciais. Aplicação de conhecimentos em conforto ambiental no projeto residencial; estudo da edificação com o ecossistema urbano; estudo da edificação ambientalmente sustentável e do uso eficiente de energia em edifícios residenciais; estudo das funções dos ambientes residenciais e sua circulação; elaboração de projeto arquitetônico visando uma execução técnica especializada. Aplicação das normas de desenho técnico (NBR10647/1989), de representação de projeto de arquitetura (NBR6492/1994), de acessibilidade a edificações (NBR9050/2004); da legislação restritiva (Código de Obras e Edificações); da Legislação de Uso e Ocupação do Solo. Aplicação dos conceitos teóricos em dois exemplos práticos: residência unifamiliar e edifício comercial. Objetivos


Conhecer os principais conceitos em arquitetura e a evolução da função residencial no Brasil. Conhecer a legislação referente a edifícios residenciais em São Paulo. Analisar o conforto ambiental e o uso eficiente de recursos em projetos residenciais.

Elaborar projetos arquitetônicos residenciais, aplicando as normas de representação e apresentação de projetos de edificações residenciais, representados de forma coerente e clara.

Preocupar-se com aplicação das normas técnicas em projetos arquitetônicos residenciais; com a construção residencial e seus impactos no ecossistema urbano; e com o uso consciente e sustentável dos recursos na construção e na ocupação pós-uso de residências no Brasil. Agir com ética no cumprimento de normas e legislações restritivas específicas. Manter uma postura correta durante as aulas e realizar de forma consciente e ética os exercícios e trabalhos propostos.

Conteúdo Programático:

- Conceitos e definições sobre Arquitetura. - Conceitos sobre o projeto Arquitetônico e a função Abrigar. - As transformações da arquitetura e utilização dos espaços de moradia. - Partido do Projeto Arquitetônico: a importância das condicionantes no Projeto de Arquitetura.




- Noções de Ecohouse e as relações da edificação com o ecossistema urbano. - A influência do clima, insolação, ventilação, conforto ambiental, acessibilidade, vegetação e outras características físicas e urbanas no projeto de edificações. - Estudo de projetos residenciais a partir de publicações nacionais e internacionais. - Estudo e aplicação de normas técnicas. - Estudo dos usos e usuários: ergonomia, mobiliário, equipamentos e suas relações espaciais. - Código de Obras e Edificações do Município de São Paulo, Lei de zoneamento e outras. - Análise de uma residência unifamiliar de 1 ou 2 pavimentos: exercício individual. - Elaboração do programa de necessidades e pré-dimensionamento dos ambientes. - Dimensionamento de projeto, proximidade dos ambientes e circulação. - Estudos em escala da setorização, acessibilidade, circulação, espaço-uso, grau de compartimentação, hierarquia dos espaços e volumetria da edificação. - Anteprojeto contendo: implantação, localização, plantas, cortes, fachadas, cobertura, gradil e detalhes de caixilho e de telhado, do projeto proposto. - Estudo de viabilidade do projeto através da apresentação de maquete. Metodologia: Explanação teórica com emprego de exemplos e modelos arquitetônicos, leitura e análise da referência bibliográfica básica, execução da representação de uma unidade residencial por meio de cortes e plantas, análise coletiva de trabalhos apresentados em painéis, aplicação de normas do desenho arquitetônico e da legislação restritiva através da elaboração e execução de projetos residenciais, utilização do software CAD como ferramenta de registro do projeto, e estudo de viabilidade de projeto através da construção de maquetes. Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade : MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.


MF = (MI + PAF) / 2




Bibliografia Básica: BOTELHO, Manoel H. C; FREITAS, Sylvio A. F. Código de obras e edificações do município de São Paulo : Lei n. 11.228 e Decreto n. 32.329 com modificações e acréscimos. 2. ed. São Paulo: Pini, 2008. LEMOS, Carlos A. C. O que é arquitetura . São Paulo: Brasiliense, 1994. SARAPKA, Elaine Maria et al. Desenho arquitetônico básico . São Paulo: Pini, 2009. Bibliografia Complementar: BERNARDES, Claudio. Plano Diretor Estratégico, Lei de Zoneamento e a at ividade imobiliária em São Paulo . São Paulo: O Nome da Rosa, 2005. DUNSTER, David. 100 casas unifamiliares de la arquitectura del sigl o XX. 3. ed. Barcelona: Gustavo Gili, 1998. LEMOS, Carlos A. C. História da casa brasileira . São Paulo: Contexto, 1996. NEFF, Ludwig; NEUFERT, Peter. Casa apartamento jardim : projetar com conhecimento, construir corretamente. Lisboa: Gustavo Gili, 2007. ROAF, Susan; FUENTES, Manuel; THOMAS, Stephanie. Ecohouse : a casa ambientalmente sustentável. Porto Alegre: Bookman, 2006.




Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Meio Ambiente e Recursos

Hídricos Disciplina: Hidráulica Aplicada I

Código da Disciplina: ENEX00385

Professor(es): Afonso Luis Correa de Virgiliis Liliane Frosini Armelin Patrícia Dalsoglio

DRT: 114334-5 114014-3 113215-7

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Estudo dos orifícios e bocais, golpe de ariete através de chaminé de equilíbrio, medidores de vazão em condutos forçados, medidores de pressão, estudo dos regimes de escoamento, perda de carga distribuída e localizada e bombas hidráulicas. Objetivos


Conhecer e dominar os conceitos e equações fundamentais relativas aos escoamentos, em especial a análise da energia em sistemas hidráulicos para a aplicação prática.

Aplicar o conhecimento desenvolvido em situações práticas experimentais para melhor entendimento dos conceitos necessários a elaboração de projetos.

Perceber e interessar-se pelos conhecimentos práticos e sua utilização em diversos segmentos da hidráulica aplicando-os com a finalidade de resolver de forma eficaz problemas na vida profissional.

Conteúdo Programático:

Medição de pressão e vazões em condutos forçados, estudo do golpe de aríete e chaminés de equilíbrio, orifícios e bocais, regimes de escoamento, perda de carga distribuída e localizada, quantidade de movimento e estudo experimental de bombas centrífugas e suas respectivas curvas características. Metodologia: Aulas teóricas sobre alguns assuntos complementares de Hidráulica I com utilização de projetor multimídia, quadro e bancadas experimentais. Aulas práticas em bancadas experimentais específicas, para a turma dividida em grupos de 6 alunos no máximo. Os alunos coletam os dados experimentais, fazem os cálculos, análise e conclusão sobre a experiência com auxílio de uma ficha de avaliação individual contendo o memorial de cálculos, tabelas e gráficos. Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final)




MF (média final) Primeira possibilidade : MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.


MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica . 8.ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2000. PIMENTA, C. F. Curso de hidráulica geral . 4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara, 1981. PORTO, R. M. Hidráulica básica . 2.ed. São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos, USP, 2000. Bibliografia Complementar: BAPTISTA, M.; LARA M. Fundamentos da engenharia hidráulica . 3. ed. Belo Horizonte: Ed. da UFMG, 2010. CIRILO, J. A.; COELHO, M. M. L. P.; BAPTISTA, M. B. Hidráulica aplicada . Porto Alegre: ABRH, 2001. (Coleção 8). COUTO, L. M. M. Elementos da hidráulica . 1. ed. Brasília: Ed. UNB, 2012. KWONG, W. H. Fenômenos de transportes : mecânica dos fluidos. São Carlos: EdUfsCar, 2010. (Coleção UAB). LENCASTRE, A. Hidráulica geral . Edição Luso-brasileira. Lisboa, Portugal: Hidroprojecto, 1983.




Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Meio Ambiente e Recursos

Hídricos Disciplina: Hidráulica I


Professor (es): Afonso Luis Correa de Virgiliis Liliane Frosini Armelin Maria de Fátima Souza Curi

DRT: 114334-5 114014-3 105394-0

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Hidráulica conceitual e aplicada: Revisão breve dos principais conceitos e equações de fenômenos de transporte. Estudo da perda de carga distribuída e perda de carga localizada, associação de condutos, três reservatórios interligados, posição dos condutos em relação às linhas de carga. Instalações de recalque: dimensionamento, associações de bombas, cavitação. Transientes hidráulicos – Golpe de Ariete. Objetivos


Conhecer e dominar os conceitos e equações fundamentais relativas aos escoamentos, em especial a análise da energia.

Aplicar em projetos de sistemas de abastecimento, instalações prediais, sistemas de recalque.

Buscar melhores soluções para projetar os sistemas.

Conteúdo Programático: Revisão Equações Fundamentais do Escoamento e Propriedades Físicas dos Fluidos. Estudo da perda de carga distribuída. Fórmulas universal e práticas. Estudo da perda de carga localizada. Problema dos três reservatórios. Posição da tubulação em relação à linha de carga. Instalações de recalque; associação de bombas; cavitação. Transientes hidráulicos. Condutos livres: caracterização do conduto. Metodologia: Exposição dos conceitos teóricos, seguida de aplicação prática e numérica de situações mais frequentes. Posteriormente, casos a serem resolvidos em classe e em casa.






MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica . 8. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2000. CIRILO, J. A.; COELHO, M. M. L. P.; BAPTISTA, M. B. Hidráulica aplicada . Porto Alegre: ABRH, 2001. (Coleção 8). PORTO, R. M. Hidráulica básica . 2. ed. São Carlos: Escola de Engenharia de São Carlos, USP, 2000. Bibliografia Complementar: BAPTISTA, M.; LARA M. Fundamentos da engenharia hidráulica . 3. ed. Belo Horizonte: Ed. UFMG, 2010. COUTO, L. M. M. Elementos da hidráulica . 1. ed. Brasília: Ed. UNB, 2012. KWONG, W. H. Fenômenos de transportes . 1. ed. São Carlos: Ed. EdUFSCar, 2010. (Coleção UAB-UFSCar). LENCASTRE, A. Hidráulica geral . Ed. luso brasileira. Lisboa, Portugal: Hidroprojecto, 1983. PIMENTA, C. F. Curso de hidráulica geral . 4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara, 1981.




Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Construção Civil

Disciplina: Materiais de Construção II


Professor(es): Alexandre Tomazeli Eduardo Ioshimoto Fabiola Rago Beltrame Karen Niccoli Ramirez Simão Priszkulnik

DRT: 114011-9 113390-8 114132-3 114433-5 102264-8

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Estudo das propriedades gerais e da normalização técnica de materiais utilizados na construção de estruturas e execução de revestimentos de edificações, incluindo concretos, materiais metálicos, madeiras, cerâmicas, vidros e materiais poliméricos. Objetivos


Estudar os processos de fabricação, propriedades, empregos e normas técnicas referentes a concretos, materiais metálicos, madeiras, cerâmicas, vidros e materiais poliméricos.

Habilitar os alunos nos processos de fabricação, caracterização das propriedades tecnológicas, seleção, especificação, cuidados no emprego e a normalização técnica.

Ter iniciativa, independência e responsabilidade no próprio aprendizado. Ter uma percepção ética e socialmente responsável das implicações da aplicação do conhecimento adquirido na área da construção civil relativa aos materiais de construção civil. Estimular o interesse pelo aprimoramento constante na disciplina, de forma a ter um posicionamento tecnicamente embasado nos assuntos pertinentes perante as novas tecnologias. Estimular a preservação do meio ambiente, com ênfase na reciclagem e minimização de desperdícios.

Conteúdo Programático: 1. Concretos comuns, leves e pesados 2. Barras, fios e telas de aço para concreto armado 3. Fios, barras e cordoalhas de aço para concreto protendido 4. Artefatos de madeiras para construção civil 5. Artefatos cerâmicos para construção civil




6. Materiais de vidro para construção civil 7. Materiais poliméricos para construção civil 8. Ensaios não destrutivos aplicados às estruturas 9. Meio ambiente e a vida útil das estruturas 10. Controle da qualidade da execução de estruturas e revestimentos Metodologia: A disciplina é desenvolvida através de aulas teóricas, de laboratório e de exercícios.. Durante as aulas teóricas são apresentados os conceitos e propriedades de materiais utilizados na execução de estruturas e de revestimentos. Nas aulas de laboratório são realizados os ensaios tecnológicos para a determinação de propriedades dos materiais, com a respectiva interpretação dos resultados e comparação com os requisitos normalizados. Os exercícios permitem consolidar os conhecimentos adquiridos nas aulas teóricas e de laboratório. Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade : MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.


MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: ISAIA, G. C. (ed.). Concreto : ensino, pesquisa e realizações. São Paulo: IBRACON, 2005. ISAIA, G. C. (ed.). Materiais de construção civil . São Paulo: IBRACON, 2007. BAUER, L. A. F. Materiais de construção . São Paulo: LTC, 1979. Bibliografia Complementar: AITCIN, P.C. Concreto de alto desempenho . São Paulo: Editora PINI, 2000. COUTINHO, A. de S. Fabrico e propriedades do betão . 3. ed. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1997. MEHTA, P.K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto : estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Pini, 1995. PETRUCCI, E. G. R. Concreto de cimento portland . Porto Alegre: Globo, 1980. PETRUCCI, E. G. R. Materiais de construção . Porto Alegre: Globo, 1980.

Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Núcleo de ensino de

Matemática da Escola de Engenharia (NEMEE) Disciplina: Probabilidade e Estatística

Código da disciplina: ENEC00249

Professor(es): Josefa Alvarez Alvarez

DRT: 102079-0

Etapa: 4ª etapa



Ementa: Introdução à teoria das probabilidades. Cálculo de estatísticas descritivas. Construção de gráficos e tabelas. Conceitos de variáveis aleatórias. Distribuições discretas e continuas. Estudo das distribuições amostrais. Comparação entre as principais técnicas de amostragem. Introdução à inferência estatística. Cálculo de intervalos de confianças e dimensionamentos de amostras. Aplicações de Controle Estatístico de Processos. Realização de testes de hipótese. Objetivos


Conhecer os fundamentos teóricos que permitam o domínio dos conteúdos, habilidades e competências próprias da probabilidade e estatística. Apreender, analisar e interpretar dados estatísticos.

Aplicar os conceitos dos métodos probabilísticos e estatísticos através de problemas práticos, incluindo os conceitos que darão subsídios para a solução ou para a tomada de uma decisão.

Observar a aplicação dos dados estatísticos no mundo em que vivemos, reconhecendo assim, a importância da estatística.

Conteúdo Programático: 1. Teoria das probabilidades: Experimento Aleatório; Espaço Amostral; Evento. Eventos mutuamente excludentes. Axiomas; probabilidade condicional; Independência; Teorema de Bayes. 2. Organização de Dados; População, amostra, medidas de posição, medidas de dispersão; Gráficos. 3. Variáveis aleatórias; Função de probabilidade, esperança matemática, variância; distribuição de Probabilidades conjunta; covariância, coeficiente de correlação. 4. Distribuições discretas; Binomial, Hipergeométrica, Poisson 5. Distribuições contínuas: Uniforme, Exponencial, Normal, t- Student, Qui quadrado, F 6. Amostragem: probabilística e não probabilística 7. Distribuições Amostrais. 8. Estimação e Intervalos de Confiança: média, variância e proporção. Tamanho da amostra. 9. Teste de Hipótese: conceitos, testes de significância para os parâmetros populacionais. 10. Aplicações de Controle Estatístico de Processos Metodologia: Aulas expositivas com apoio de multimeios. Trabalhos para serem resolvidos fora do horário de aulas. Atividades disponíveis na Plataforma Moodle.



MF = (MI + PAF) / 2

Bibliografia Básica: DEVORE, J. L. Probabilidade e estatística para engenharia e ciênc ias . 6 ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2011. MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística . 7 ed. São Paulo: Edusp, 2010. MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheir os . 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. Bibliografia Complementar: BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica . 7 ed. São Paulo: Saraiva, 2011. COSTA NETO, P. L. O . Estatística . 2 ed. rev. São Paulo: Edgard Blücher, 2002. FREUND, J. E. ; SIMON, G. A Estatística aplicada . 11 ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. LEVINE,D.; STEPHAN, D.; BERENSON, M.; KREHBIEL, T. Estatística : teoria e aplicações: utilizando Microsoft Excel Português. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. WALPOLE, R. ; MYERS, R.; MYERS, S; YE, K. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências . São Paulo: Pearson, 2009.




Unidade Universitária: Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Núcleo Temático: Estruturas e Fundações

Disciplina: Resistência dos Materiais II


Professor (es): Antonio João Martins Celso Antonio Abrantes Eduardo Roberto Giannella Ciccarelli Tatiana Aiello Correa de Mello

DRT: 103267-0 111229-0 102230-9 114130-7

Etapa: 4ª etapa

Carga horária: 4 ( 4 ) Teórica ( ) Prática


Ementa: Análise de peças submetidas à flexão - caracterização da flexão pura, composta e oblíqua. Determinação das tensões normais e de cisalhamento e elaboração de diagramas das tensões normais na flexão pura, composta, oblíqua simples, oblíqua composta e de cisalhamento. Conceitos básicos sobre dimensionamento de peças submetidas à flexão. Análise de peças submetidas à torção. Deflexão e rotação em vigas. Estudo da flambagem. Objetivos


Conhecer e analisar os fundamentos teóricos que permitam a determinação dos esforços que atuam nas peças e estruturas isostáticas. Perceber e interessar-se pelos fundamentos da teoria das estruturas. Relacionar os conceitos com a prática da Engenharia de Civil.

Observar o comportamento das estruturas a fim de projetar e executar obras estáveis. Revisar conceitos estudados em disciplinas anteriores que possam auxiliar no bom aproveitamento do curso. Identificar situações reais nas quais o conteúdo da disciplina possa ser aplicado. Identificar os dados necessários para a resolução dos problemas propostos. Desenvolver análise crítica e o raciocínio lógico. Compreender a leitura técnica e extrapolar conhecimentos. Aplicar as ferramentas estudadas de forma integrada e multidisciplinar.

Perceber e interessar-se pelos fundamentos da teoria das estruturas. Estudar o conteúdo da disciplina. Procurar fontes diversas de informação. Cumprir com pontualidade as tarefas indicadas pelos professores. Valorizar o esforço pessoal como técnica de aprendizado. Utilizar de forma ética os conhecimentos adquiridos com o necessário comprometimento profissional

Conteúdo Programático: 1. Flexão Pura Definição. Flexão Pura e Flexão Simples. Análise dos Esforços Internos Solicitantes: traçado dos diagramas de momento fletor e força cortante para peças em balanço, bi-apoiadas e bi-apoiadas com balanços. Relações Matemáticas. Momento Fletor máximo. Características Geométricas das




figuras planas. Tensões Normais. Tensões de Cisalhamento. 2. Flexão Composta. Definição. Casos de excentricidade. Núcleo Central de Inércia. Tensões Normais. Posição da Linha Neutra. 3. Flexão Oblíqua. Definição. Esforços Internos Solicitantes nos Planos xy e yz. Características Geométricas nos Planos. Tensões Normais. 4. Flexão Oblíqua Composta Definição. Esforços internos Solicitantes nos Planos xy e yz. Características Geométricas nos Planos. Tensões Normais. 5. Torção. Definição. Análise do Esforço Interno Solicitante: traçado do diagrama de momento torçor. Análise do Esforço Interno Resistente (Tensão de Cisalhamento). Dimensionamento e verificação. 6. Flambagem. Introdução à Flambagem. Critérios e Aplicações. Fórmula de Euler – Tensão Crítica, comprimento de flambagem e índice de esbeltez. Metodologia: Através de processos dedutivos e informativos, com exemplos. Aulas expositivas e dialogadas. Elaboração de trabalhos individuais sobre questões propostas durante as aulas, conforme o desenvolvimento programático. Debate e análise das atividades dirigidas. Critério de Avaliação: O processo de avaliação deverá incluir no mínimo dois instrumentos de avaliação intermediária, conforme o Regulamento Acadêmico. O aluno poderá efetuar uma Prova Substitutiva com o intuito de substituir a menor nota que compõe a Média das Avaliações Intermediárias. MI (média das avaliações intermediárias) PAF (avaliação final) MF (média final) Primeira possibilidade : MI ≥ 7,5 (sete e meio) e frequência ≥ 75% ⇒ aluno aprovado na disciplina.


MF = (MI + PAF) / 2 Bibliografia Básica: BEER, F.P.; JOHNSTON JR., E. R. Resistência dos materiais . 4 ed. São Paulo: Makron Books, 2006. GERE, J. M. Mecânica dos materiais: James M. Gere. Tradução Luiz Fernando de Castro Paiva. Revisão técnica Marco Lúcio Bittencourt. São Paulo: Cengage Learning, 2010. HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais . 7. ed. São Paulo: Pearson, 2010. Bibliografia Complementar:




ALMEIDA, M. C. F. Estruturas isostáticas . São Paulo: Oficina de Textos, 2013. AMARAL, O. C. A. Estruturas isostáticas . 6. ed. Belo Horizonte: MG Edições Engenharia e Arquitetura, 1992. BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R.; DEWOLF, J. T.; MAZUREK, D. F. Mecânica dos Materiais . 5 ed. São Paulo: BOOKMAN, 2011. CICCARELLI, E. R. G. A estrutura metálica na arquitetura civil : história, arte e técnica. São Paulo: Hucitec, 2011. RILEY, W. F.; STURGES, L. D.; MORRIS, D. H. Mecânica dos materiais. Tradução Amir Kurban. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato Acadêmico · 1º semestre de 2015 Ementa: Estudo de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (Transformada de Laplace, Variação