UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

(CLASSE DELLE LAUREE IN INGEGNERIA CIVILE ED AMBIENTALE, n°8)

DIPARTIMENTO DI ANALISI E PROGETTAZIONE STRUTTURALE

“Modelli di comportamento di lastre sottili di acciaio e campi di applicazione”

RELATORE

Ch.mo Prof. Ing. F.M. MAZZOLANI

CO-RELATORE

Dr. Ing. G. DELLA CORTE

CANDITATO

Giuseppe La Manna Ambrosino

matr. 520/291

ANNO ACCADEMICO 2005/2006

Lastre sottili in acciaio si ritrovano come elementi o componenti strutturali in diversi settori dell’ingegneria – Esempi:

INTRODUZIONE

Ponti

Edifici

22

2

ocr, )()1(12

b

tE

E’ possibile determinare le tensioni di imbozzamento a partire dalla tensione critica di una lastra di lunghezza indefinita, larghezza b e spessore t, appoggiata sul contorno

Le tensioni d’imbozzamento, per tensioni normali in direzione x o tensioni normali in direzione y o tensioni tangenziali, hanno invece la seguente espressioneσcr,x,o = kσ,x σcr,o

σcr,y,o = kσ,y σcr,o

τcr,x,o = kτ σcr,o

In cui i coefficienti d’imbozzamento dipendono da:

a) Distribuzione delle tensioni

b) Rapporto fra i lati della lastra

c) Condizioni di vincolo

d) Caratteristiche degli eventuali irrigidimenti

a

b

STABILITA’ DI LASTRE DI ACCIAIO

Quando le tensioni σx σy e τ agiscono simultaneamente occorre individuare un

dominio definito da formule di interazione

Dopo l’imbozzamento il meccanismo resistente nella lastra si modifica, con la formazione di bande diagonali di trazione:

La tensione di compressione non si incrementa ulteriormente

La tensione di trazione continua ad aumentare fino allo snervamento

E’ proprio questo campo di tensioni di trazione che dà luogo ad una

significativa resistenza post-critica

STABILITA’ DI LASTRE IN ACCIAIO SOGGETTE A TAGLIO

Nel 1930 fu proposto il primo modello analitico (Wagner).

STABILITA’ DI LASTRE IN ACCIAIO SOGGETTE A TAGLIO

Successivamente furono proposti altri modelli, che si differenziano per le caratteristiche della banda diagonale di trazione, la posizione delle cerniere plastiche nelle ali delle travi di bordo, le condizioni di vincolo ipotizzate per la lastra.

CLASSI DI COMPORTAMENTO

In relazione alla snellezza si possono identificare 3 classi di comportamento:

PANNELLI COMPATTI: il pannello plasticizza prima che avvenga l’imbozzamento

PANNELLI SEMI-COMPATTI: si imbozzano mentre alcune zone sono già in campo plastico

PANNELLI SNELLI: si imbozzano quando il pannello è ancora in campo elastico

Astaneh propose le seguenti relazioni per la determinazione della resistenza ultima di un pannello soggetto a taglio puro

Vn = 0.6Awfy

2)/(115.1

16.0

ha

CfAV v

ywn

Per pannelli semi-compattie snelli:

In cui Cv è un coefficiente dipendente dalla snellezza

Il taglio ultimo presenta la seguente espressione:per pannelli compatti

Thorburn et al. – 1983 -

Modello della diagonale equivalente

Strip model

)2(sin

2sinsin22

L

At

b

s

c

Ath

AtL

1

21

tan4

Timler e Kulak, 1983

LIth

Ath

AtL

c

s

b

s

c

3601

21

tan 44

2sin2

1tLFV y

Il pannello lo possiamo immaginare diviso in tre parti, la prima e la terza in cui le bande di tensione sono ancorate a trave e pilastro, e la seconda in cui sono connesse solo alle travi.

Dall’equilibrio delle forze agenti sul pannello si ha:

L’INFLUENZA DEI RAPPORTI DI SNELLEZZA E DEI COLLEGAMENTI TRAVE-COLONNA

Elgaaly et al., 1993

Telaio a campata singola e tre livelli

Spessori dei pannelli diversi in relazione al tipo di collegamento trave-colonna

Carico applicato solo in sommità

Ventiquattro cicli di carico, in cui ad ogni otto si incrementavano gli spostamenti dei livelli

Sperimentazione sugli effetti del rapporto di snellezza dei pannelli e dei possibili tipi

di collegamento trave-colonna sulla resistenza dei pannelli.

Quando si incrementa lo spessore del pannello l’instabilità delle colonne governa la rottura del

sistema

E’ inutile continuare ad aumentare lo spessore dei pannelli

L’utilizzo di connessioni trave-colonna semplici o resistenti a momento generava piccole variazioni della resistenza del pannello in quanto le saldature del pannello su tutto il contorno creavano

delle connessioni resistenti a momento

Progetto presentato all’

“International Steel Design Competition for Students – PROSteel 2006”

Edificio in cui sono stati progettati

i pannelli a taglio

APPLICAZIONE PROGETTUALE

Pannello a taglio

PANNELLI D’ ANIMA NELLE TRAVI DA PONTEUtilizzando il dominio di resistenza

proposto da Massonet

Si sono tracciati i domini di resistenza facendo variare:

Lo spessore, mantenendo immutate la base e l’altezza

La distanza fra gli irrigidimenti, mantenendo costante lo spessore e l’altezza

L’altezza, mantenendo costante lo spessore e la distanza fra gli irrigidimenti

a

Pannello d'animaSpessore (s)

h

1)3(25.0)1(25.0

2

,

2

,,

,

,,

,

ocr

cr

oxcr

xcr

oxcr

xcr

Aumentando lo spessore e mantenendo costanti le dimensioni del campo, aumenta la tensione critica tangenziale e normale,

in quanto aumenta la tensione critica di riferimento

Aumentando l’altezza del pannello e mantenendo costanti lo spessore e la base, diminuiscono la tensione critica tangenziale e normale, in

quanto diminuisce la tensione critica di riferimento

Mantenendo lo spessore costante e facendo aumentare solo la base “a”, il rapporto a/h aumenta e di conseguenza diminuisce il coefficiente d’imbozzamento, o più precisamente, mentre il kτ continua a diminuire all’aumentare di α, ciò non accade per il kσ che dopo un certo valore di α (2/3) resta costante implicando di conseguenza la costanza della tensione normale critica

Nelle lastre sottili in acciaio l’imbozzamento non rappresenta la resistenza ultima. Infatti, dopo l’imbozzamento cambia il meccanismo resistente della lastra, la tensione di compressione resta approssimativamente costante, mentre la tensione di trazione cresce fino al raggiungimento dello snervamento. Il campo di tensioni che insorge (tension field) genera una significativa resistenza post-critica.

Nell’edificio esaminato, i pannelli a taglio, utilizzati come sistema di assorbimento delle azioni orizzontali, hanno mostrato un eccellente efficienza statica. Infatti, anche con spessori modesti (10 mm), si riesce a soddisfare la verifica all’imbozzamento, con la combinazione delle azioni relativa allo SLU e massimizzando tutti i coefficienti di Normativa per la determinazione della pressione del vento.

Nei pannelli d’anima delle travi da ponte, la diminuzione della distanza tra gli irrigidimenti diviene sempre meno efficace al diminuire del rapporto di snellezza α = a/h. In particolare, si è evidenziato un valore limite α = 2/3, al di sotto del quale la diminuzione di è praticamente inefficace sulla tensione critica normale.

CONCLUSIONI