UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea in Ingegneria delle Telecomunicazioni

FILTRAGGIO DI SEGNALI AUDIO SU PIATTAFORMA DSP MEDIANTE ALGORITMO

DI CONVOLUZIONE FFT PARTIZIONATA

Tesi di Laurea di:

Christian Giottoli

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Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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ARGOMENTOARGOMENTO

Implementazione su scheda DSP di un nuovo sistema di filtraggio real-time di segnali audio

OBIETTIVOOBIETTIVO

Effettuare filtraggi utilizzando risposte all’impulso (IR) dell’ordine di 100.000 samples

100.000 samples (@48Khz) sono circa 2 sec.

Valore tipico di IR di ampi spazi chiusi: teatri, chiese, ...

Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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DSP e CONVOLUZIONEDSP e CONVOLUZIONE

Alla base del filtraggio fra segnali audio e filtri digitali (risposte

all’impulso) sta la semplice formulazione matematica di convoluzione

1

0

)()()(N

j

jhjixiy

DSP Analog Devices 21161N

y:=0;

FOR n:=0 TO N-1 DO

y:= y + a[n]·x[n];

Multiply and ACcumulate

Operazione ottimizzata su DSPEseguita in un solo ciclo macchina

Clock core 100 Mhz

Limite teorico 2000 MAC fra samples (@48Khz)

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FILTRARE IN FREQUENZA?FILTRARE IN FREQUENZA?

Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionata

Parma,Parma,

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Esistono algoritmi efficienti per calcolare la DFT (FFT)Conviene effettuare il filtraggio in frequenza:

x(n) X(k)FFT

X(k) H(k)

Y(k)y(n) IFFT

Difetti

Soluzione

•Prima acquisizione, poi filtraggio

•FFT di un numero troppo elevato

Algoritmi di Overlap: Overlap and Add, Overlap and Save

x(n) h(n)

y(n)

OVERLAP AND SAVEOVERLAP AND SAVE

Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionata

Parma,Parma,

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Soluzione

Difetti

Overlap and Save Partizionato

• Tempo di latenza eccessivo

• Problemi di gestione memoria interna

Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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OVERLAP AND SAVE PARTIZIONATOOVERLAP AND SAVE PARTIZIONATO

1° blocco 2° blocco 3° blocco 4° blocco

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algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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OVERLAP AND SAVE PARTIZIONATO (2)OVERLAP AND SAVE PARTIZIONATO (2)

• Riduzione tempo di latenza

• Miglior sfruttamento processore

• 1 FFT di M punti sostituita da P FFT ognuna di L punti

• Miglior ripartizione carico computazionale

• Maggior flessibilità nello scegliere lunghezza IR

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Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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SIMULAZIONI MATLABSIMULAZIONI MATLAB

Convoluzione (Matlab)

Overlap Save Part. (Matlab)

Filtro digitale

Stream di ingresso

X

Overlap Save Part. (DSP)

X

X

Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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PING PONG BUFFERPING PONG BUFFER

Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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FFT[A]

XFilter[0]

Computation circular buffer

A0 A1 A2 A3

FFT[B]

B0+A1 B1+A2 B2+A3B3

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ELABORAELABORA

A0 A2 A3A1

XFilter[1] XFilter[2] XFilter[3]

B0 B2 B3B1

From input_buffer

IFFT[A]

To output_buffer

IFFT[B]

To output_buffer

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EFFICIENZAEFFICIENZA

• FFT 8192 punti

• Latenza 8192/48000 = 0,17 sec

• TAPS 50% => Eff. MAX

27 blocchi * 4096 =

110592 punti

Obiettivo raggiunto !!

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algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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PROVE D’ASCOLTOPROVE D’ASCOLTO

Stop

4 riverberatori

2 stereodipoli (A,P)

Con 2 DSP è stato possibile comandare:

Registrazione anecoica: Risposta all’impulso:

Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionataalgoritmo di convoluzione FFT partizionataParma,Parma,

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CONCLUSIONICONCLUSIONI

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Pagando un tempo di latenza pari a 0,17 sec.

Convoluzione con IR da 110592 samples (@48Khz, 8192 FFT, 50%taps, 27 blocchi)

SVILUPPI FUTURISVILUPPI FUTURI

Aumentare la geometria Interfacciare il DSP con

memorie esterne sulle quali salvare le risposte all’impulso dei vari teatri, chiese...

presentazione diChristian Giottoli

FINE