UNIVERSITA’ DI CAGLIARI – FACOLTA’ DI INGEGNERIA ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA – NUOVO ORDINAMENTO Anno Accademico 2017/18

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ESERCITAZIONE Nr.7

Argomenti Curve segnalatrici di possibilità pluviometrica valide per la Sardegna.

Prerequisiti Capitolo 7° del programma del corso. Conoscenze informatiche generali

sull'uso del foglio di calcolo.

Allegati -

TESTO

� Per il bacino definito nel corso delle esercitazioni, determinare lo ietogramma costante avente

durata τ = 4 ore relativo agli eventi meteorici con tempi di ritorno T = {50, 100, 200, 500} anni,

calcolato mediante le Curve segnalatrici di Possibilità Pluviometrica (CPP) che utilizzano:

A) il metodo della distribuzione log-normale ;

B) il metodo della distribuzione TCEV regionalizzata.

Su grafici distinti, rappresentare gli ietogrammi ricercati relativi ai tempi di ritorno assegnati.

TRACCIA PER LO SVOLGIMENTO

A. Metodo con CPP della distribuzione log-normale.

L'espressione che consente di determinare statisticamente l'altezza di precipitazione (in mm) di un

evento di durata t = τ mediante le curve di CPP derivanti dalla distribuzione log-normale assume la forma

( ) pp Dz+CBz+A=th τ⋅10 (7.1)

con:

− durata della precipitazione pari a τ = 4 ore;

− zp il frattile della distribuzione normale standardizzata relativo alla probabilità di non

superamento T

=P1

1− ;

− A,B, C, D coefficienti dipendenti dalle caratteristiche del bacino, espressi in relazione al gruppo

idrologico di appartenenza di ciascuna delle stazioni pluviometriche interessate.

L'appartenenza ai gruppi pluviometrici è individuata secondo la classificazione di Puddu (1974) della quale

si riporta una rappresentazione nella Figura 1.

Dalla carta di Figura 1 si può evidenziare come, per il bacino in esame, le stazioni pluviometriche

utilizzate nella definizione della rete dei topoieti, siano classificate dal metodo come tutte appartenenti

al 2° gruppo pluviometrico. Pertanto, nella Tabella 1 sono individuati i valori dei coefficienti A, B, C e D.

Una volta individuati i coefficienti A, B, C, D adatti al bacino in studio, calcolare le probabilità di non

superamento P1, P2, P3 e P4 e i frattili zp della distribuzione normale standardizzata corrispondenti ai

tempi di ritorno assegnati (usare la funzione di calcolo INV.NORM.ST).

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Conseguentemente è possibile determinare, mediante l'applicazione della relazione (7.1), l'altezza di

pioggia lorda h(τ)T per ciascun tempo di ritorno.

Costruire infine i grafici degli ietogrammi costanti relativi alle altezza di pioggia calcolate.

Tabella VII.1: Coefficienti delle curve normalizzate della distribuzione LogN

A B C D

Gruppo I 1.273175 0.179731 0.305043 0.017146

Gruppo II 1.296258 0.167487 0.359699 0.017941

Gruppo III 1.379027 0.164598 0.418225 0.009093

Gruppo IV 1.460799 0.191831 0.497194 0.041250

B) Metodo con CPP della distribuzione TCEV. La relazione che esprime l'altezza di precipitazione derivante dall’applicazione della distribuzione TCEV

per un evento meteorico di durata τ assume la forma seguente:

( ) ( ) TKµ=h ⋅ττ [mm] (7.2)

con:

( ) 11

na=µ ττ ⋅ (7.3)

dove ( )τµ è la pioggia indice relativa alla località in esame.

Nella relazione (7.3) la pioggia indice dipende dalla durata assegnata della precipitazione t (ore) e dai

coefficienti a1 ed n1 calcolabili in funzione della pioggia giornaliera media gµ :

n11 24 0.886 ×

gµ

=a e gµ+=n log0.4760.4931 ⋅− (7.4)

Con la relazione: 2

2

n

T a=K τ⋅ (7.5)

si esprime il coefficiente di crescita, dipendente dalla durata τ e dal tempo di ritorno T mediante i

parametri a2 ed n2 .

I parametri a2 ed n2 hanno formulazioni differenti a seconda delle caratteristiche del bacino, della

durata t della precipitazione e del tempo di ritorno T, come evidenziato nelle Tabelle 2.

Operativamente, per il calcolo dell'altezza di precipitazione h(t) con il metodo della TCEV si proceda nel

modo seguente:

1. nella Figura 2 individuare la sottozona SZO di appartenenza del bacino in studio;

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2. con la Figura 3 determinare la isoieta della pioggia giornaliera media µg corrispondente alla

località della sezione di chiusura del bacino;

3. calcolare i parametri a1 ed n1 mediante le relazioni (7.4)

4. calcolare la pioggia indice µ mediante la relazione (7.3)

5. determinare i coefficienti a2 ed n2 mediante le espressioni della Tabella 2;

6. calcolare il coefficiente di crescita KT e l'altezza di precipitazione h(t=τ). Ripetere i passi precedenti da 3 a 6 per ciascuno dei tempi di ritorno T1=50 anni, T2=100 anni, T3 = 200

anni e T4=500 anni.

L'applicazione della relazione (7.2) consente di determinare ciascuna altezza h(τ) che dovrà essere

riportata sul secondo grafico assegnato.

Tabella VII.2a) - Coefficienti a2 ed n2, per tempi di ritorno T ≤ 10 ANNI

Sottozona a2 n2

SZO 1 0.66129 + 0.85935 Log T -1.8438·10-4 – 1.5339·10-2 Log T

SZO 2 0.64597 + 0.89777 Log T -5.6073·10-3 + 7.0047·10-4 Log T

SZO 3 0.62235 + 0.95656 Log T -2.4882·10-2 + 4.5884·10-2 Log T

Tabella VII.2b) - Coefficienti a2 ed n2, per tempi di ritorno T > 10 ANNI

Sottozona a2 durata n2

SZO 1 0.46420 + 1.0376 Log T per τ ≤ 1 ora -0.18448 + 0.22960 Log T - 3.3216 10-2 (Log T)2

per τ > 1 ora -1.0469 10-2 – 7.8505 10-3 Log T

SZO 2 0.43797 + 1.0890 Log T per τ ≤ 1 ora -0.18722 + 0.24862 Log T – 3.6305 10-2 (Log T)2

per τ > 1 ora -6.3887 10-3 – 4.5420 10-3 Log T

SZO 3 0.40926 + 1.1441 Log T per τ ≤ 1 ora -0.19060 + 0.264438 Log T – 3.8969 10-2 (Log T) 2

per τ > 1 ora 1.4929 10-2 + 7.1973 10-3 Log T

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Figura VII.1 – Classificazione delle stazioni pluviometriche della Sardegna (Cao-Puddu)

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Figura VII.2 – Sottozone relative alla regionalizzazione della curva di possibilità pluviometrica con la distribuzione TCEV

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Figura VII.3 – Carta delle isoiete (intervallo 5 mm) della precipitazione indice giornaliera media µg