Università di Pisa Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Dipartimento di Fisica Enrico Fermi Corso di Laurea in Fisica - L30 Presentazione

Università di PisaFacoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Dipartimento di Fisica ‘Enrico Fermi’

Corso di Laurea in Fisica - L30

Presentazione del corso di

Laboratorio di Fisica I12 CFU

Docenti:Prof. Franco Angelini Prof. Sergio GiudiciProf. Marco M.Massai

anno accademico 2011/2012

Corso di Laboratorio di Fisica I

Dipartimento di Fisica ‘E.Fermi’


Università di PisaFacoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Dipartimento di Fisica ‘Enrico Fermi’Corso di Laurea in Fisica - L30

Lo staff: docenti, esercitatori, tecnici

I parte Lezioni (30 ore +/- 3)

Prof. Marco M.Massai

Esercitazioni (c.a. 32 ore)

Prof. Franco Angelini

Prof. Sergio Giudici


Dott. Johan Bregeon

Dott. Luca Baldini

Dott. Carmelo Sgrò

Dott. Marco Tinivella

I tecnici: Stefano Orselli, Claudio Luperini, Andrea Bianchi, ….


Lo staff: docenti, esercitatori, tecnici

I parte Lezioni (30 ore +/- 3)






Dott. Johan Bregeon

Dott. Luca Baldini

Dott. Carmelo Sgrò


I tecnici: Stefano Orselli, Claudio Luperini, Andrea Bianchi, ….


II parteLezioni (20 ore +/- 2)




Prof. Marco M. Massai


Dott. Johan Bregeon

Dott. Carmelo Sgrò


Le finalità del corso

Introduzione al lavoro sperimentale Avviamento al lavoro di gruppo. Sviluppo di concetti base, in particolare:

misura incertezza livello di confidenza

Introduzione all’utilizzo di alcuni strumenti di misura. Rappresentazione delle misure. Acquisizione delle nozioni fondamentali di probabilità e statistica per

l’analisi e la comprensione dei dati sperimentali. Scelta di una legge fisica (in casi semplici) e sua validazione (test). Approccio critico e consapevole all’uso del calcolatore.


Le finalità del corsoun esempio: arrivare alla comprensione profonda e non

ambigua delle seguenti definizioni

Una possibile definizione di misura

"Una misura diretta (in fisica) è una procedura complessa, definita

attraverso la sequenza di azioni elementari, che permette il confronto quantitativo tra

una proprietà di un corpo (qualunque) e la stessa proprietà di un altro corpo, scelto in

modo arbitrario, ma sempre lo stesso, e che viene assunta come unità campione”

E quindi, coerentemente:

"Il valore di una misura è il risultato numerico di una procedura che

permette di stabilire il rapporto tra una proprietà o caratteristica di un

corpo (massa, lunghezza, temperatura...) e la stessa proprietà di un altro

corpo, ad esso omogeneo, che viene assunta come unità di misura”


…altri (importanti) obiettivi del corso

Il Corso di Laboratorio di Fisica I inoltre si prefigge altri obiettivi:

1. Offrire un supporto alla teoria studiata nei corsi di Fisica Generale (Meccanica).

Scoprirete (anche a vostre spese…) che la Fisica nelle esperienze di laboratorio è spesso meno semplice (ma più ricca ed anche più divertente!) di quanto non si possa pensare…

2. Studiare e osservare sperimentalmente i fondamenti dell’Ottica geometrica.


Uno schema per rappresentare il metodo scientifico:

Osservazioni e misure




Stima dei parametri,

verifica di ipotesi





verifica di ipotesi

Modello Teoria




Previsioni


verifica di ipotesi

Modello Teoria




Previsioni


verifica di ipotesi

Modello Teoria

SI Nuovo modello

NO


Uno schema per rappresentare il metodo scientifico:dove mettereste l’inizio?


Previsioni


verifica di ipotesi

Modello Teoria

SI Nuovo modello

NO

Laboratorio I

Uno schema per rappresentare il metodo scientifico:dove mettereste l’inizio?


Previsioni


verifica di ipotesi

Modello Teoria

SI Nuovo modello

NO

Laboratorio I

Corso di Laboratorio di Fisica I (I parte) teoria (c.a. 30 ore)

Misure: Misure di lunghezza, tempo, massa, temperatura (campioni di misura, alcuni strumenti nelle loro caratteristiche principali).

Analisi e rappresentazione delle misure: Cifre significative e convenzioni di scrittura delle misure. Errore come incertezza nelle misure; errore sistematico e casuale, errore massimo, errore relativo, precisione ed accuratezza delle misure. Propagazione degli errori. Rappresentazione grafica delle misure, scale funzionali.

Elementi di probabilità e statistica: Variabili causali, definizione di probabilità, funzione di distribuzione, momenti. Distribuzione binomiale, di Poisson, di Gauss, del Chi quadro. Teorema del Limite Centrale. Introduzione alla teoria dei campioni, media campione, varianza campione, distribuzione della media.

Metodi di Fit: Metodo dei minimi quadrati, metodo del minimo Chi quadro. Test del Chi quadro.


Corso di Laboratorio di Fisica I (I parte)le esercitazioni

1) Osservazione dell’errore casuale *

2) Misure di densità di vari materiali (ottone, alluminio, plexiglas…carta!).

3) Misura di g (mediante l’uso di una molla).

4) Verifica della legge del pendolo semplice.

5) Misure di conducibilità termica (rame ed alluminio)

6) Studio del moto di una sferetta su un piano inclinato.

7) Studio del pendolo fisico.

8) Verifica di una funzione di distribuzione.

9) Validazione di una legge fisica (Test del Chi-quadro) *

Le esercitazioni si svolgono nei Laboratori del Dipartimento, dalle 15.00 alle 18.45.* In AulaTre Gruppi di 16-20 studenti il lunedì, tre Gruppi il martedì.Il mercoledì, dopo la lezione delle 14.00, dalle 15.00, fino alle 18.00, gli studenti possono completare l’analisi dei dati e scrivere le relazioni sotto la guida di un Docente.

Corso di Laboratorio di Fisica I (II parte) teoria (c.a. 20 ore)

Introduzione all'ottica geometrica: Approssimazioni, riflessione, rifrazione, specchi piani e sferici, sistemi diottrici centrati.

Metodi di Fit: Fit di tipo generale.

Approfondimenti di probabilità e statistica: Distribuzione esponenziale, correlazione lineare, distribuzione t di Student, distribuzione F di Fisher, t-test, F-test, funzione di distribuzione di funzioni di variabili casuali.

Introduzione all'uso del calcolatore: Caratteristiche generali dei PC, sistemi operativi (Linux). I PC in laboratorio: misure di intervalli di tempo utilizzando la porta parallela, misure sui pendoli utilizzando la scheda audio, misure sul tavolo ad aria utilizzando una telecamera digitale. Introduzione all'uso di Gnuplot e LaTeX.


Corso di Laboratorio I (II parte)le esercitazioni

1) Esercitazione al calcolatore: verifica del T.L.C.

2) Misure di indice di rifrazione (plexiglas, acqua).

3) Studio del moto di un pendolo quadrifilare.

4) Tavolo ad aria: leggi di conservazione di grandezze meccaniche.

5) Studio delle leggi di specchi e lenti.

6) Pendoli accoppiati: modi normali di oscillazione, battimenti.

7) Oscillazioni forzate: misure su un sistema risonante.

8) Studio del moto di un volano.


L’importanza dell’errore:una storia curiosa

La prima verifica della Relativita Generale è consistita nella misura della variazione apparente della posizione di una stella, dovuta alla deviazione della luce che passa in prossimità del sole. Tale misura fu effettuata durante un’eclisse di sole: la posizione reale della stella poteva essere successivamente misurata con precisione di notte. La differenza tra le due posizioni dava direttamente la deviazione dovuta alla presenza della massa solare.Tale misura non fu eseguita prima del 1919 a causa della Guerra.

Nel 1915 Albert Einstein, che ha una cattedra a Berlino, pubblica una teoria per rendere compatibile la gravità con la Relatività (ristretta); tale teoria prese il nome di Relatività Generale e fu accolta con grande scalpore, ammirazione e sconcerto (soprattutto in Italia…).

Einstein rivoluzionava la gravità di Newton, il quale aveva proposto la sua Legge basandosi soprattutto su le osservazioni e misure degli astronomi; la Teoria di Einstein, al contrario, veniva dedotta da considerazioni logico-deduttive e da principi generali.

Quindi aveva bisogno di essere verificata.

Ma in Europa era in corso la I Guerra Mondiale che vedeva da una parte la Germania patria dei maggiori fisici teorici del tempo, dall’altra Gran Bretagna, Francia e Stati Uniti, che avevano enormi potenzialità di sviluppo nella Ricerca. Per questo le nuove idee di Einstein tardarono a diffondersi nel resto del mondo.

terrasoleS

S’

Alla prima occasione, l’astronomo inglese Lord Eddington organizzò la misura durante l’eclisse del 29 maggio 1919 dall’Isola di Principe, davanti alla costa atlantica dell’Africa. Il risultato fu strabilinate: previsione della R G = 1.75 “.

risultato della misura: = (2.0 +- 0.3)”, 95% CL

Il 6 novembre 1919, alla Royal Society di Londra ci fu la discussione sui risultati.

La critica più efficace fu sulla stima del valore dell’incertezza di misura.E’ sorprendente osservare, però, che dopo alcuni decenni, analizzando di nuovo le lastre usate per le prime misure, fu stimato che l’incertezza della misura era dello stesso ordine della misura stessa, inficiandone il livello di confidenza.Tuttavia va ricordato che, nell’autunno del 1919, in Brasile l’astronomo Sobral aveva confermato con maggiore precisione il risultato di Lord Eddington.

Biblio.:1) Stephen Hawking : “Dal Big-Bang ai buchi neri”2) Le Scienze, collana ‘I Grandi della Scienza’: “Albert Einstein”

L’importanza dell’errore:una storia curiosa

Vediamo alcune esperienzeun esempio (semplice…): il pendolo semplice

Materiale utilizzato

- Metro a nastro, calibro.

- Cronometro (risoluzione 0.01 s).

- Bilancia di precisione (risoluzione 0.001 g).

Che cosa si impara dall’analisi delle misure...

- Dipendenza del periodo dalla lunghezza del pendolo.

- Indipendenza del periodo dalla massa del pendolo.

- Non isocronia delle oscillazioni (con un po’ di attenzione nelle misure).

Quindi: verifica di una legge fisicafalsificazione di una legge fisica


Un esempio (meno semplice…): il pendolo quadrifilare

Materiale utilizzato- Sistema di acquisizione dei tempi realizzato mediante la porta seriale di un calcolatore.

Che cosa si misura...- Non isocronismo delle oscillazioni (facendo un minimo di attenzione si riesce ad apprezzare il termine in 4!).

- Caratteristiche dello smorzamento del periodo di oscillazione nel tempo.

Quindi: si verifica un modello più complesso,cioè una nuova legge.


Un esempio di elaborato (cioè, di relazione…)

Per ogni esperienza, viene richiesta al Gruppo di lavoro una (ed una sola) relazione sul lavoro svolto e che prevede ovviamente anche l’analisi dei dati e la propagazione dell’errore.


Ancora sul pendolo quadrifilare (1)

tettdt

td

dt

td λωβ −=⇒=++ 0max202

2

)(0)()()(

2

βλ =

La qualità dei dati è tale da mostrare chiaramente che lo smorzamento dell’oscillazione non è esponenziale, come un modello naive suggerirebbe.


…ancora sul pendolo quadrifilare (2)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=⇒=+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛++−

−

t

t

e

ett

dt

td

dt

td

dt

td

λ

λ

λ

χθθθω

θγ

θβ

θ

21

)(0)()()()(

0max20

2

2

2

2

βλ =

2/1

2/7

3

2

mπγχ =

Con un modello un po’ più sofisticato l’accordo è decisamente migliore.E quanto migliore puo’ essere ‘misurato’ cioe ricondotto ad un valore numerico.


Corso di Laboratorio di Fisica I Il materiale necessario

Alcuni ‘attrezzi del mestiere’ vengono forniti dal Laboratorio: carta millimetrata, carta logaritmica, tutti gli strumenti (bilancia, cronometro, calibro, micrometro…)

Altre dovete comprarle voi: quaderno di bordo (log-book), con fogli quadrettati e carta millimetrata; righello da 30 cm (per fare i fit grafici)

Il log-book, almeno uno per ciascun banco di lavoro, dovrà conservare traccia di ciò che avete fatto, nel bene e nel male, durante le esercitazioni.

E’ utile fornirsi di una pennina (drive-pen) dedicata al lavoro di Laboratorio di Fisica per trasportare facilmente dati e testi delle relazioni.

… ma non dimenticate! Anche se in Laboratorio si lavora con le mani (e con gli strumenti), è opportuno che il cervello sia sempre ben collegato!


Calendario (semi-ufficiale) delle attività

Ottobre2011

Novembre Dicembre Gennaio2012

Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno Luglio

LezioniLezioni

EsercitazioniEsercitazioni

Agosto Settembre Ottobre

27/9/11 14/12/11

6/12/1117/10/11

?? ??

????

I sessioneI sessioned’esamed’esame

II sessioneII sessioned’esamed’esame

III sessioneIII sessioned’esamed’esame

Tutte le date, anche se verosimili, sono indicative!

Durante il Corso verranno proposti dei seminari di approfondimento di alcuni Durante il Corso verranno proposti dei seminari di approfondimento di alcuni risultati curiosi incontrati in laboratorio.risultati curiosi incontrati in laboratorio.

I seminario: Prof. GianPaolo Cicogna I seminario: Prof. GianPaolo Cicogna “Le Dimensioni Frattali”“Le Dimensioni Frattali”

II seminario: Prof. Leone Fronzoni II seminario: Prof. Leone Fronzoni “I Sistemi Complessi”“I Sistemi Complessi”

t (mesi)


Gli esami (prima o poi arrivano…)

Gli esami possono essere sostenuti nelle tre sessioni d’esame (gennaio-febbraio, giugno-luglio, settembre) che comprendono cinque appelli (2, 2, 1).

Per superare l’esame, è sufficiente (ma anche necessario) studiare con continuità!).

L’esame è unico alla fine del secondo semestre (seconda o terza sessione d’esame).

L’esame consiste in una prova pratica (c.a. 3 ore) da svolgere singolarmente, seguita da una prova orale (c.a. 1 ora).


Testi consigliati (in ordine decrescente…)

1. L. Martinelli, L. Baldini - Misure ed analisi dei dati: introduzione al Laboratorio di Fisica (edizioni ETS).

2. M. Loreti, Teoria degli errori e fondamenti di statistica (http://wwwcdf.pd.infn.it/labo/INDEX.html).

3. J. R. Taylor, Introduzione all’analisi degli errori (Zanichelli ed.).

Ulteriori informazioni sui corsi si trovano presso:

www.df.unipi/~labI-II/

(raggiungibile anche dalla pagina del Dipartimento di Fisica attraverso I

Links

Dip.di Fisica -> Didattica -> Laboratori didattici).


Per concludere:

…tra le sicure maniere di conseguire la verita’ e’ l’anteporre l’esperienza a qualsivoglia discorso, non sendo possibile che una sensata esperienza sia contraria al vero…

Galileo Galilei

…forse, questo è stato il vero inizio del Metodo Scientifico.

Per concludere:

…tra le sicure maniere di conseguire la verita’ e’ l’anteporre l’esperienza a qualsivoglia discorso, non sendo possibile che una sensata esperienza sia contraria al vero…

Galileo Galilei

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