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Anno Accademico 2007 -08 Trasmissioni radiomobili 1 Universita’ di TorVergata- Facolta’ di Ingegneria Trasmissioni Radiomobili (III parte) Anno Accademico 2007-2008 Antonio Saitto Romeo Giuliano

Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria Trasmissioni Radiomobili ( III parte)

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Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria Trasmissioni Radiomobili ( III parte). Anno Accademico 2007-2008 Antonio Saitto Romeo Giuliano. Modem per sistemi di comunicazione numerica via radio:Modulazione a spettro espanso. Canale piatto nel tempo. Canale NON piatto. - PowerPoint PPT Presentation

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 1

Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria

Trasmissioni Radiomobili (III parte)

Anno Accademico 2007-2008Antonio Saitto

Romeo Giuliano

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 2

Modem per sistemi di comunicazione numerica

via radio:Modulazione a spettro espanso

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 3

Classificazione dei canali di trasmissione

Un segnale e’ caratterizzato dalla banda B e dal periodo di simbolo TSe B <BC ilcanale appare piatto in frequenza al segnaleSe T<t0 il canale appare piatto nel tempo al segnaleSe T<t0 e B <BC il canale appare piatto nel tempo ed in frequenza al segnale

Canale NON piatto

t0

BC

Canale piatto nel tempo

Canale piatto in frequenza

Canale piatto-piatto

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 4

Sistemi di modulazione per trasmissioni radiomobili

SorgenteCodifica di canale

MOD Emettitore

Tx AntennaDecodif. di canale

DEMODRicevitore

Rx Antenna

Destinatario

Canale di propagazione

Canale numerico

Canaledella modulazione

Canale radio/tratta radio

L’amplificatore e’ usato vicino alla saturazioneNecessita’ di usare modulazioni ad inviluppo costanteContenimento dei lobi secondari per massimizzare l’efficienza spettrale

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 5

Generalità• I segnali a spettro espanso hanno un’occupazione di

banda molto maggiore di quella strettamente necessaria per il trasporto dell’informazione (ad es. nel caso più semplice la banda di Nyquist).

• I segnali a spettro espanso sono stati concepiti in ambito militare in modo da contrastare gli effetti dovuti ad interferenze sia intenzionali che provenienti da altri canali di trasmissione.

• Essi possono contrastare in modo efficace anche l’auto interferenza proveniente da fenomeni di multipropagazione.

• I sistemi a spettro espanso sono progettati introducendo in modo opportuno delle componenti pseudoaleatorie il cui scopo `e quello di far apparire il segnale trasmesso molto simile ad un rumore bianco.

• Questo tipo di segnale risulta molto difficile da demodulare da parte di ricevitori non autorizzati.

• I segnali a spettro espanso sono anche utilizzati in applicazioni diverse dalle telecomunicazioni per ottenere misure accurate di distanza attraverso la misura dei ritardi di propagazione, misure di velocità, misure con sistemi radar e navigazione satellitare (sistema GPS).

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 6

Caratteristiche generali dello Spettro espanso usato come tecnica di

accesso e multiplazione

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 7

Logica del processo di espansione (spreading) e despreading

• Ogni segnale viene associato ad una specifica funzione di spreading (codice)

• Più segnali si sovrappongono nel tempo ed in banda, ma sono distinguibili attraverso una tecnica di despreading (filtro adattato con il codice di spreading)

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 8

Elementi del segnale a spettro espanso

• Gli elementi di base di un sistema di comunicazione numerica che utilizza segnali a spettro espanso sono:

• Nel caso più semplice ciascuno di questi generatori crea una sequenza binaria pseudoaleatoria (pseudonoise, PN) che viene impressa sul segnale trasmesso e successivamente rimossa dal segnale ricevuto. Per demodulare in modo corretto il segnale ricevuto è assolutamente necessario sincronizzare le due sequenze PN del trasmettitore e del ricevitore.

• Le modalità con cui la sequenza PN viene impressa sul segnale definiscono la categoria del sistema a spettro espanso. Di solito si considerano soltanto due tipi di segnale modulato che contiene l’informazione da trasmettere: segnali modulati PSK (BPSK o QPSK) e segnali FSK. Nel caso di segnali PSK la sequenza pseudoaleatoria generata viene utilizzata per variare in modo pseudoaleatorio la fase del segnale PSK.

• Questo tipo di sistema è detto sistema a spettro espanso a modulazione diretta (DSSS: direct sequence spread spectrum). Quando si utilizza un segnale FSK la sequenza pseudoaleatoria viene utilizzata per selezionare la frequenza su cui trasmettere almeno per un certo periodo di tempo. Questo tipo di sistema è detto a spettro espanso con salto di frequenza (FH-SS: frequency hopping sprad spectrum).

• il sistema DS-SS è quello utilizzato nel sguito

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 9

Schema del DS-SSSi supponga di avere un sistema di codifica a blocchi che prende k bit in ingresso e restituisce n > k bit in uscita. In questo caso gli n bit vengono trasmessi in un periodo di tempo k·Tb. Se ad ogni bit da codificare si associano Nc bit allora si può selezionare la lunghezza del codice n in modo che n = k·Nc. Con tali scelte il ritmo di codifica è pari a Rc = k/n = 1/Nc. Lo stesso discorso si applica nel caso in cui si utilizzino dei codificatori di tipo convoluzionale.Anche in questo caso il ritmo di codifica deve essere sempre uguale a Rc = k/n = 1/Nc.

Un metodo per imprimere la sequenza PN sul segnale trasmesso consiste nell’alterare direttamente il bit all’uscita del codificatore (che per ipotesi hanno un periodo pari a Tc = Tb/Nc) attraverso un’operazione di addizione modulo 2 con la sequenza PN.

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 10

Segnale a spettro espanso a sequenza diretta DS-SS

Consideriamo una modulazione di tipo M-PSK:

Consideriamo una sequenza pseudo aleatoria di tipo B-PSK e lunghezza LTc:

pn(t)= ((Tc/Tb) airect(t/Tc) i=0

LTc

Dove {ai} sono i termini della sequenza pseudo aleatoria e possono valere 1

Il segnale modulato a spettro espanso a sequenza diretta risulta:

s(t)= (2/Tb)cos(2f0t+k)rect(t/Tb)

sDS-SS(t)= ((2 /Tb)cos(2f0t+k)rect(t/Tb)pn(t)

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 11

Parametri di banda DS-SS

Tb e’il periodo di simbolo del segnale, Il rate

relativo risulta R=1/Tb

Tc e’il periodo del chip della sequenza

pseudo casuale il rato relativa risulta=1/Tc.La banda di canale disponibile B deve essere almeno eguale a 1/Tc:

B=1/Tc

Il rapporto B/R= Tb/Tc

viene definito il fattotr di espansione spettrale

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 12

Sequenza DS-SS con segnali modulati B-

PSK o Q-PSK (1)

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000

campo I campo Q

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

data sequence I data sequence Q

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 13

Sequenza DS-SS con segnali modulati B-

PSK o Q-PSK (2)

-60

-56

-52

-48

-44

-40

-36

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

0

-10000 -6000 -2000 2000 6000 10000

Spettro segnale Spettro PN

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 14

Caratteristiche generali delle sequenze DS-SS

• Una sequenza DS-SS deve avere buone caratteristiche di auto correlazione: possibilmente un solo picco in corrispondenza di =0

• Una sequenza DS-SS deve appartenere ad una famiglia di sequenze o codici con buone caratteristiche di cross correlazione, tipicamente ∫cn(t)cm(-t)dt=0 per ogni valore di t=kTb e per ogni n e m

• Tipicamente il rapporto tra Tb e Tc e’ un numero intero.

2/Tc

2/Tc(1+Tc /Tb)

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 15

Trasmettitore DS-SS con segnali modulati

B-PSK o Q-PSK

GeneratorePN

GeneratorePN

Codificatore

Modulatore bilanciato

Modulatore bilanciato

cos(2flot)

-sin(2flot)

cos(2flot)

090

Dati Adder Segnale DS-SS Q-PSK

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Trasmissioni radiomobili 16

Codifica per segnali modulati DS-SS B-

PSK o Q-PSK Assumiamo un rate di codifica Rc=k/n dove n sono i bit codificati e k quelli di informazioneSi ha ;kTb= durata del frame

Nc=Tb/Tc numero di chip per bit di informazione

Se si utilizza un rapporto di codifica n/k tale che n=kNc

Si ottiene:Rc=k/n=1/Nc

Il valore per Rc e’ il massimo possibile

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 17

Rappresentazione di segnali codificati DS-SS

ai=bici

codificatore

ai

bi

PN generator ci

dati

Il modulatore genera la sequenza

s(t)={ai-1)g(t-iTc)e j2f0t}= {bi -1)ci -1) g(t-iTc)e j2f0t}i=-

i=-

ai,,bi ,ci={0,1}

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 18

Segnale DS SS con rumare additivo(1a)

Matched filterg(Tc-t)

Sample

Chip rate clock

Generatore sequenza PN

r(t)

(2bi-1)

yi

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 19

Segnale DS SS con rumare additivo(2)

In presenza di un canale non distorcente con solo rumore additivo si puo’ scrivere:

y(t)=(2bi-1)(2ci-1)g(t-iTc)+(t) iTct(1+i)Tc

zi=Ec(2bi-1)+i

All’uscita del filtro matched:

All’uscita del ricevitore:

yi=Ec+(2bi-1)i

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 20

Altre architetture di ricevitore DS-SS (b)

Sample

Chip rate clock

Generatore sequenza PN

r(t) yi

g(t)

∫0

Tc

( )dt

pi(t)

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 21

Altre architetture di ricevitore DS-SS (c)

Sample

Chip rate clock

Generatore sequenza PN

r(t) yi

g(t)

∫0

Tc

( )dt

(2bi-1)

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 22

Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (1)

In caso di decodifica soft si ha:

CMi= (2cij-1)yj, i=1,2,…, 2kj=1

n

Per il codice composto di tutti 0 si ottiene:

CM1= (2cij-1)(Ec+(2bj-1)j=nEc- (2bj-1)j j=1

n

cij=0

j=1

n

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 23

Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (2)

Il termine wij e’ detto peso del codice, pari al numero di termini cij0

CMi= (2cij-1)(Ec+(2bj-1)j=nEc(1-2wi/n)+ (2cmj-1)(2bj-1)j j=1

n

j=1

n

Per un codice arbitrario si ottiene:

Dm=CM1-CMj= 2Ecwm- cmj(2bj-1)j j=1

n

Considerando il teorema del limite centrale si puo’

approssimare con un rumore gaussiano

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 24

Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (3)

La varianza della variabile aleatoria gaussiana risulta:

2m=4wmE{2

}

E{2}= IG(f)I2(f)df∫ -

Se l’andamento di (f) e’ piatto nella banda del segnale si ha;

(f)=J0 , per If I0.5B

E quindi

2m=4wmEcJ0

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 25

Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (4)

La probabilita’ che per la singola differenza Dm <0 risulta:

P(m)=Q((Ecwm/J0)), m=2,3,4,….2k

Dalla teoria dei codici si che la probabilita’ sulle 2k parole di codice ha come limite superiore :

Sapendo che Ec=k/nEb con Rc=k/n si ha:

P(m)=Q((EbRcwm/J0)), m=2,3,4,….2k

PM Q((EbRcwm/J0))m=2

M

La fornula e’ identica a quella ottenuta sul canale AWGN in caso N0=J0 con codifica a blocchi, la formula e’ estensibile anche a codifica convoluzionale

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 26

Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (5)

P2Q((Eb/J0))

Nel caso si abbia un codice a blocchi con ripetizione

si hanno solo 2 parole di codice essendo 2k=21=2, non vi e’ quindi nessun guadagno di codice Rcw=1

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 27

Guadagno di Processo

Eb/J0=BC/RJp=(B/R)(C/Jp)

Si puo’ scrivere ponendo Eb=CTb, dove CTb e’ l’energia associata al bit e J0=Jp/B, essendo Jp la potenza media interferente:

Introducendo la codifica si ha:

PM Q( ( Rcwm))m=2

M

BCRJp

Ponendo min al posto di wm si ha:

m=2

M

PM Q( ( Rcwm)) (M-1)Q( ( Rcmin))

BCRJp

BCRJp

Il rapporto S/N per ottenere una data probabilita’ in dB si esprime come:

(S/N)dB=(B/R)dB+(Rcmin)dB-(Jp/C)dB

Guadagno di processo

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 28

Esempio di Prestazioni di segnale SS-DS

-40

-36

-32

-28

-24

-20

-16

-12

-8

-4

0

-12000 -7000 -2000 3000 8000

Frequency

dB

Spettro segnale Spettro interferente max in banda base Spettro PN Spettro interferente max

Fasi 4Expansion ratio 50Numero di utenti max 50Rapporto Eb/No (dB) 4.5Coding gain (dB) 5Rapporto utente/interferente medio (dB) -1bitrate (Kbps) 400

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 29

Esempio di probabilita’ d’errore per un segnale SS-DS in presenza di

disurbo additivo

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0 10 20 30 40 50 60

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

1,0E-02

1,0E-01

1,0E+00

S/N coding gain=6 S/N coding gain=3 S/N

Probabilita' di errore coding gain=6 Probabilita' di errore coding gain=3 Probabilita' di errore coding

n 10k 5Fasi 4Expansion ratio 50Numero di utenti max 50Rapporto Eb/No (dB) 4,5Coding gain (dB) 6Rapporto utente/interferente medio (dB) -1bitrate (Kbps) 400

n 6k 3Fasi 4Expansion ratio 50Numero di utenti max 50Rapporto Eb/No (dB) 4,5Coding gain (dB) 3Rapporto utente/interferente medio (dB) -1bitrate (Kbps) 400

n 1k 1Fasi 4Expansion ratio 50Numero di utenti max 50Rapporto Eb/No (dB) 4,5Coding gain (dB) 0Rapporto utente/interferente medio (dB) -1bitrate (Kbps) 400

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 30

SS-DS con ricevitore di Rake(1)

Canale NON piatto

t0

BC

Canale piatto nel tempo

Canale piatto in frequenza

Canale piatto-piatto

Segnale SS-DS

r(t) = hn(t)u(t-n/B)n=-

B

hn(t)=h(t,)I=n/

B

L’inviluppo complesso del segnale ricevuto privo di disturbo risulta, utilizzando il teorema del campionamento:

h(t,)= hn(t)(t-n/B)

n=-

Canale con linea di ritardo e prese infinite

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 31

SS-DS con ricevitore di Rake(2)

r(t) = hn(t)u(t-n/B)n=1

L

Considerando la banda di coerenza del canale Bc=1/m si ha che il segnale puo’ essere troncato a L tale che:

L=B/Bc+1

Assumiamo di avere segnali antipodali (derivati da modulazioni BPSK o QPSK)I due segnali possono essere espressi come s1(t) e s2(t), si ha (trascuriamo l’interferenza intersimbolica,assumendo T>>m):

r(t) = ck(t)si(t-k/B)+ (t)=vi(t)+ (t), i=1,2 0tT

k=1

L

ck(t) sono i coefficienti del canale

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 32

Transito del segnale nel filtro adattato

Le uscite dei filtri adattati vengono campionate col periodo di simbolo T, si ha:

Ui= r(t)c*k(t)s*i(t-k/B)dt i=1,2k=1

L

∫0

T

1/B

1/B 1/B1/B

1/B 1/B

e ∫

e ∫

s*1(t)

s*2(t)

c*1(t) c*2(t) c*L(t)

c*1(t) c*2(t) c*L(t)

r(t)U1= { }

U2= { }

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 33

Schema del filtro con una linea di uscita

1/B

1/B 1/B1/B

1/B 1/B

e ∫

e ∫

s*1(t)

s*2(t)

c*1(t) c*2(t) c*L(t)

r(t) -al

circuito di

decisione

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 34

Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (1)

Considerando l’affievolimento lento rispetto a T, si ha:

Ui= c*k r(t) s*i(t-k/B)dt i=1,2k=1

L

∫0

T

Trasmettendo il segnale s1(t), si ha:

k=1

L

+ c*k (t) s1(t-k/B)dt ∫0

T

cn c*k s1(t-n/B) s*1(t-k/B)dtUi= ∫0

T

k=1

L

n=1

L

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 35

Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (2)

In generale le sequenze pseudo casuali si ha un contributo di auto disturbo molto basso:

Si puo’ quindi scrivere:

IckI2 s1(t-k/B) s*k(t-k/B)dtUi= ∫0

T

k=1

L

k=1

L

+ c*k (t)

s*1(t-k/B)dt

∫0

T

I I si(t-n/B) s*i(t-k/B)dt 0, se kn∫0

T

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 36

Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (3)

Per segnali antipodali si ha:

EbIckI2U1= k=1

L

k=1

L

+ IckINk

Nk=e jk (t) s*1(t-k/B)dt .T

0

P2Q((b(1-))

=-1 per BPSK e 0 per QPSK

b=Eb/(2N0) IckI2k=1

L

Si suppone di avere una stima dei coefficienti ck del canalein generale questo e’ possibile solo se il tempo di coerenza t0>>T ;tipicamente almeno 100

Il rapporto b e’ pari alla somma dei rapporti segnale rumore di ogni singolo ramo del ricevitore Rake

s1(t-k/B) s*k(t-k/B)dt=Eb0

T

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 37

Modulazione OFDM• Il principio di base della multiplazione a divisione

di frequenze ortogonali (orthogonal frequency-division multiplexing, OFDM) `e suddividere un flusso di dati ad alto bit rate, Rb, in un numero di flussi a bit rate N volte piu basso, Rb/N, che sono trasmessi contemporaneamente su N sottoportanti.

• La trasmissione su più sottoportanti risulta estremamente utile su canali radio particolarmente distorcenti. Infatti, in questo caso, se si trasmettesse l’intero flusso Rb, si avrebbe forte interferenza intersimbolica e quindi la necessita di inserire un equalizzatore.

• Se, invece, si trasmette su N flussi a velocita Rb/N in N sottobande adiacenti, si può dire che il canale risulta non distorcente (se l’occupazione spettrale del singolo flusso è piccola) e quindi non si richiede l’equalizzazione del canale

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 38

Ortogonalità dei segnali OFDM• L’ortogonalità dei segnali OFDM si basa non

solo sul fatto che ad ogni canale sia associata una sottoportante diversa, ma anche sulla forma dello spettro di potenza associato e sulla sincronizzazione dell’invio dei simboli su di ogni sottoportante.

• Queste caratteristiche permettono di sovrapporre parzialmente le bande dei segnali, che mantengono le caratteristiche di ortogonalità.

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 39

Importanza dell’Ortogonalità

• A differenza di una trasmissione FDM, nell’OFDM è possibile posizionare le portanti sovrapposte tra loro in modo che i segnali possono ancora essere ricevuti senza interferenza da canali adiacenti, sfruttando l’ortogonalità matematica delle portanti.

• Il ricevitore agisce come un banco di filtri demodulatori che traslano ogni portante in banda base.

• Il segnale risultante è integrato sul periodo di simbolo Ts e permette il recupero dei dati completi.

• le portanti subiscono la stessa traslazione ma presentano un numero intero di cicli complessivi nel periodo di simbolo, il processo di integrazione risulta nullo.

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 40

Esempio di portanti orogonali

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 41

Schema di generazione del Segnale OFDM

-1

-0,8-0,6

-0,4-0,2

0

0,20,4

0,60,8

1

0 100 200 300 400 500

campo I campo Q

-1

-0,8-0,6

-0,4-0,2

0

0,20,4

0,60,8

1

0 100 200 300 400 500

campo I campo Q

ai………ai+N-1.

ai

ai+1

ai+2

ai+3

ai+N-1

Ts

NTs

e j2t i/(NTs)

Parte reale I

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Parte quadratura Q

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 10 20 30 40 50 60

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 42

• I segnai OFDM possono essere scritti come

• Dove è la frequenza centrale del segnale ennesimo e il simbolo ennesimo corrispondente

• I segnali sono ortogonali nel periodo [0, T ]

OFDM Cenni di Teoria

1

0

0 ,2exp)(N

n

nnc TttT

njAts

nn fT

nf nA

tT

nj 2exp

nm

T

dttT

mjt

T

njT )2exp().2exp(1

0

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 43

OFDM e Trasformata inversa di Fourier

• Campionando con periodo il segnale OFDM si ha:

• Considerando la trasformata inversa di un segnale si ha

• La prima e la seconda sono analoghe, posto:

sT

1

0

2exp)(N

n

nsnnsc kTfjAkTs

1

0

/2exp)/()(N

n

ss NnkjNTnGkTg

)(exp)/( nns jANTnG

ns

fT

n

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 44

Cenni sulla Trasformata di Fourier• La trasformata di Fourier convenzionale lega segnali

continui che risultano illimitati sia nel tempo che nella frequenza.

• Se il segnale è campionato, si facilita il processamento del segnale stesso, tuttavia si verificano problemi di “aliasing” e problemi di memorizzazione.

• Per limitare questi inconvenienti, i dispositivi di processamento del segnale ricorrono ad alla versione discreta della trasformata di Fourier (discrete Fourier transform, DFT).

• La DFT è una variante della trasformata di Fourier in cui il segnale `e campionato sia nel tempo che in frequenza.

• La trasformata di Fourier veloce (Fast Fourier transform, FFT) è un rapido metodo matematico di implementazione della DFT su computer.

• Grazie alla FFT e alla tecnologia DSP è stato possibile lo sviluppo e l’implementazione di circuiti integrati della modulazione OFDM a prezzi ragionevoli.

• La IFFT è la trasformazione inversa della FFT

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 45

FEC IFFT

DAC

LinearPA

add cyclic extension

bits

fc

OFDM symbol

Pulse shaper &

view this as a time tofrequency mapper

Schema Trasmettitore OFDM

La complessità è riportata dal dominio digitale a quello analogico

Serial toParallel

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Trasmissioni radiomobili 46

AGC

fc

VCO

Sampler FFTError

gross offset

Slot &

fine offset

Freq. Offset

Estimation

TimingSync.

Schema di un Ricevitore OFDM

RecoveryP/S and

Detection

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 47

OFDM Vantaggi• OFDM è spettralmente efficiente e l’ IFFT/FFT si fanno

carico di minimizzzare l’interferenza fra simboli.• OFDM ha una capacità intrinseca di resistere

all’interferenza a banda stretta. • OFDM ha una robustezza molto alta in ambiente multi

path Il prefisso ciclico preserva l’ortogonalità fra sotto-portanti e permette al ricevitore di utilizzare efficientmente l’energia del multipath.

• in un canale lentamente variabile, per aumentare la capacità è possibile adattare il ritmo binario per sottoportante secondo la potenza ricevuta su ogni singola portante.

• L’equalizzazione è molto più semplice rispetto a quella di un sisema a singola portante

• con l’OFDM `e possibile progettare un sistema cellulare a singola frequenza, che è adatto per le comunicazioni broadcast.

• Capacità di adattarsi ai regolamenti a livello mondiale (spegnendo le sotto portanti dinamicamente)

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 48

OFDM Svantaggi

• Sensibilità all’interferenza da canae adiacente (ICI)

• Sensibilità all’offset di frequenza, di fase e di clock

• Le caratteristiche del segnale OFDM nel tempo sono tali che richiedono amplificatori LINEARI e quindi tendno aridurre l’efficienza dell’ amplificatore di potenza.

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 49

Delay Spread e ICI• A parità di delay spread, dividendo il flusso dati su N

sottoportanti, il sistema su ogni singola portante si comporta meglio contro il multipath visto che il periodo di simbolo è N volte maggiore.

• Tuttavia seppur in maniera limitata, il multipath produce comunque interferenza intersimbolica (ISI).

• Per eliminare l’ISI, si introduce un tempo di guardia, Tg, in ogni simbolo OFDM.

• Tg è scelto maggiore del maximum exceed delay in modo che le componenti di multipath di un simbolo non interferiscano con il simbolo successivo.

• È possibile non trasmettere niente durante il tempo di guardia. Tuttavia in questo modo si espone il sistema all’interferenza tra le diverse portanti (InterCarrier Interference, ICI).

• L’ICI è la ricezione su una portante di dati trasmessi su un’altra portante, provocata dalla perdita di ortogonalità

• Per eliminare l’ICI, si estende ciclicamente il segnale OFDM nel tempo di guardia Ciò assicura che la replica ritardata ha un numero intero di cicli d’onda nell’intervallo di integrazione fintanto che il ritardo rimane inferiore al tempo di guardia,

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 50

Esempio di segnali OFDM (con il tempo di guardia senza

segnale)

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 51

Esempio di segnali OFDM (con il tempo di guardia e prefisso ciclico) su due portanti

sincronizzate.

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Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 52

Proprietary OFDM Flavours

Wideband-OFDM(W-OFDM) of Wi-LAN

www.wi-lan.com

Flash OFDMfrom Flarion

www.flarion.com

Vector OFDM(V-OFDM) of Cisco, Iospan,etc.

www.iospan.com

-- 2.4 GHz band-- 30-45Mbps in 40MHz-- large tone-width (for mobility, overlay)

-- Freq. Hopping for CCI reduction, reuse-- 1.25 to 5.0MHz BW -- mobility support

-- MIMO Technology-- non-LoS coverage, mainly for fixed access-- upto 20 Mbps in MMDS

Wi-LAN leads the OFDM Forum -- many proposals submitted to IEEE 802.16 Wireless MANCisco leads the Broadand Wireless Internet Forum (BWIF)