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A. Ghezzi 1 Università Milano Bicocca e INFN Milano IFAE Catania, 31 Marzo 2005 Ricerca di extra dimensioni a LHC Alessio Ghezzi Università Milano Bicocca e INFN Milano

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A. Ghezzi 1Università Milano Bicocca e INFN Milano

IFAE Catania, 31 Marzo 2005

Ricerca di extra dimensioni a LHC

Alessio Ghezzi

Università Milano Bicocca e INFN Milano

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A. Ghezzi 2Università Milano Bicocca e INFN Milano

IFAE Catania, 31 Marzo 2005

Sommario

•Modello ADD per extra dimensione compattificate su largo R

•Produzione di gravitoni

•Effetti di gravitoni virtuali

•Modello di Randall-Sundrum

•Gravitoni come risonanze

•Modello con extra dimensioni con R~TeV-1

•Bosoni di gauge nelle ED

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Large Extra DimensionsModello ADD: Arkani-Hamed,Dimopoulos e Dvali

Gravita’: puo’ propagare in 3+n dimensioni Campi SM: sono confinati in 3 dimensioni

2 2 n nP DM M R+= ⋅Parameteri del modello:

• numero di extra dimensioni n,• scala MD

Per R “grande” la scala MD diventa accessible at LHC

(n=2: R~1mm MD~1TeV)

Esistenza di 3+n dimensioni spaziali con n dimensioni compattificate su un toroide di raggio R

Misura diretta di deviazioni da F~1/r2 : R< 200m

I campi che si propagano nelle extra dim. in 4dim torri di stati KK massivi con m ~1/R

Fenomenologia a LHC:Emissione di gravitoni massivi

Deviazioni dal SM per processi di produzione coppie e+e-, +-

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Limiti attuali al modello ADD

Limiti da LEP e da TEVATRON

n=2 MD ~1.5 TeV

n=3 MD ~1 TeV

n=8 MD ~0.5 TeV

Limiti da risultati di astrofisica

cooling di supernove per emissioni di gravitoni: n=2 MD>30 TeV, n=3 MD>2.1 TeV

Fondo di da G : n=2 MD>92 TeV, n=3 MD>3.8 TeV

Temperatura di stelle di neutroni : n=2 MD>414 TeV, n=3 MD>8.7 TeV

Ricerca di +missing E, jet+missing Ea LEP and TeVatron

“sovra chiusura” dell’universo : n=2 MD>6.6 TeV

S. Mele EPJ C 33 919-923 (2004)

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Modello ADD : emissione di gravitoni

Calcolo delle basato su una teoria efficace ( < MD) (Giudice, Rattazzi, Wells hep-ph/9811291) s

G(k) G(k) G(k) G(k)

Gravitone + jet Gravitone +

Il singolo stato KK debolmente accoppiato (~1/MP) ma molti KK stati permessi (~MP2/MD

2)

Gravitone sfugge al rivelatore missing ET

Segnatura at LHC : jet+missing PT, +missing PT ~1TeVP T

Z0+jet Z0

W+jet W W+jet W e()

Fondi principali:

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Emissione di gravitoni

Necessario analizzare la regione con

enorme missing ET (~ TeV)

Spettro di massa quasi continuo (m~1/R) :

non vi e’ effetto risonante nella distribuzione

Segnatura: eccesso di eventi ad alta missing ET

(gravitone) rispetto alle previsioni del SM

Calibrazione del fondo jet+Z

con eventi jet+Zl+l- (l=e,)

Idealmente eventi mono-jet ma vi e’ un contributo

importante da I/FSR

Trigger : Missing ET o Jet ad alto PT

necessaria buona conoscenza del fondo

<N jet>=4.5 con PT>10 GeV

n= 2, 3, 4

jet+Z

1000400 1400

Vacavant, Hinchliffe ATL-COM-PHYS-2000-005

Campione di riferimento ridotto a ~1/6 del fondo per:

BR Z(ll) /BR Z() ~1/3

Efficienza di selezione ~1/2

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Emissione di gravitoniCriteri di selezione degli eventi• Jet centrale (||<2.5) ad alto PT

• Jet secondari di minor energia

• Missing PT opposto in al jet principale

• Veto a leptoni isolati (per jet+Wl)

250 1000

L=100 fb-1

/E T (GeV)E

vent

i/20

GeV

Sbest = NS

NB

incertezza sul fondo

stimato da Zll

S = NS

(α +1)NB

n MD MD best

2 7.5 TeV 9.1 TeV

3 5.9 TeV 7.0 TeV

4 5.3 TeV 6.0 TeV

NS=eventi di G+jet con >ETcut

NB=eventi di fondo con >ETcut

/E T

/E T

Total bg MD 5(TeV) n 2 MD 5(TeV) n 3 MD 7(TeV) n 2

556.5 1426.9 706.0 379.4

Total bg MD 3, n 2 MD 4, n 2 MD 3, n 3

82.9 194.4 61.8 49.2

G+

/E T > 0.5 TeV

Canale di conferma

Accuratezza calib. fondo ~

25%

ETcut = 1TeV

ATL-COM-PHYS-2000-005

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Graviton virtual exchange

Anomalie nello spettro in Minv per coppie di leptoni o fotoni rispetto ai processi del SM.

cutoff sulla somma dei contributi degli stati KK :

dell’ordine della scala di massa (app. cutoff a MS)

MS = 4TeV

d cosθ= A(cosθ, ˆ s ) − λ

ˆ s

MS2

⎝ ⎜

⎠ ⎟

2

B(cosθ, ˆ s ) + λ2 ˆ s

MS2

⎝ ⎜

⎠ ⎟

4

C(cosθ, ˆ s )

Contributo piu’ rilevante per qql+l- : interferenza con SM

Contributo del canale ggl+l-

1000 3000

10 fb-1

ATL-PHYS-2001-012

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Virtual exchange

Conteggio del numero di eventi con m(l+l-)>Mmin

Differente distribuzione in ()

S =N(MS,Mmin )

N(MS,Mmin ) + NSM (Mmin )

Possibilita’ di sfruttare asimmetrie FB per coppie l+l-

Ricerca analoga per le coppie di .

dN

d pp Limiti di scoperta per l+l- e combinati

MS = 4TeV

n MS 10fb-1 MS 100fb-1

2 7.0 TeV 8.1 TeV

3 6.3 TeV 7.9 TeV

4 5.7 TeV 7.4 TeV

5 5.4 TeV 7.0 TeV

Kabachenko, Miagkov, Zenin ATL-PHYS-2001-012

10fb-1

100fb-1

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Warped ED: modello Randall-Sundrum (RS)

Modello con una sola extra dimensione (y),

due brane 4 dimensionali

Fattore di contrazione della metrica dipendente

dalla posizione nella extra dimensione

y = rc bulky=0

y

ds2 = e−2kyη μν dx μ dxν + dy 2

Fenomenologia (1):

Gravitoni massivi ( )

che decadono in coppie di leptoni o fotoni

risonanze a grandi Minv

per

coppie di leptoni o fotoni

Parametri del modello:

Λ =e−πkrc MPl

mn = kxne−πkrc

k~MPl

, Λ~ΛEW

krc~12

MG

= m1 e c = k/M

Pl

Campo scalare nel bulk radione

Azuelos et al. SN-ATLAS-2002-019

Gennai et al. CMS CR 2004/039

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Modello RS : stato attuale

Limiti da misure sperimentali:

Ricerca di risonanze nella produzione di di-

leptoni o di di- a TeVatron :

Limiti dalla teoria:

• c<0.1 (consistenza)

• Λ<10 TeV (evitare gerarchia)

c 0.1 0.05 0.01

MG

(GeV)700 525 200

Regione

esclusac

MG

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Modello RS: risonanze a LHC

Leptoni di alto pT risoluzione migliore per e

rispetto a .

Ricerca di risonanze (G) nella distribuzione di Minv di coppie di leptoni

Risultati analoghi per ATLAS (ATLAS-PHYS-2000-029)

m(1)=1,5-1,75-2,0 TeV

Contributo del canale G meno rilevante

(in particolare per “piccoli” valori di m(1) per il contributo

della risoluzione alla larghezza del piccoCollard, Lemaire CMS NOTE 2004/024

Fondo da produzione in DY molto limitato per alti valori di Minv

Identificazione e : isolato in cono R=0.5, h/e

<0,1, matching con traccia

Massa(GeV) NS NB

c=0.011100 236 401750 18.6 4.6

c=0.12000 856 8.83500 23.4 2.3

L=100fb-1, finestra 3 attorno al picco

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A. Ghezzi 13Università Milano Bicocca e INFN Milano

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Potenziale di scoperta per gravitoni RS

Limiti teorici

Con L=100fb-1

si puo’ coprire l’intera regione di interesse (fino a

c=0.01) studiando il canale Gee

CMS NOTE 2004/024

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Modello RS: discriminazione da altri modelli

Studio dei branching ratio in altri canali, es G: universalita’ dell’accoppiamento.

Necessario studiare ||>1.5

Distribuzione angolare dei leptoni determinazione dello spin della risonanza

Sequenza dei picchi di risonanza G(k) non equispaziati ma…

solo il picco del primo stato risulta determinabile in modo significativo

cos(*)cos(*)

||<1.5||<2.4

Collard, Lemaire, Traczyk, Wrochna CMS NOTE 2002/050

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Extra dimensioni con R~TeV-1

Si assume che solo i fermioni siano confinati nella brane, mentre i campi di gauge possono propagarsi in

extradimesioni compattificate su una scala dell’ordine del TeV-1.

Stati KK dei campi di gauge con accoppiamenti

analoghi a quelli dello SM e masse date da:

Limite sperimentale : Mc > 4 TeVParametri del modello : scala Mc

Mn2 = M0

2 + n2Mc2

Mc: scala fondamentale

Fenomenologia:

• risonanze “equispaziate” nello spettro di M(l+l-)

• deviazioni dallo spettro atteso per il SM lontano dalla risonanza per

interferenza torre KK con SM (~1/Mc2)

T. Rizzo PRD 61 (2000) 055005

Mc=5 TeV

Mc=6 TeV

Mc=4 TeV

Modelli con una sola extradimensione e

fermioni localizzati

• in un unico punto (modello M1) o

• in due punti opposti (modello M2)

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Extra dimensioni con R~TeV-1

Dal Modello Standard:

circa 500 eventi

per m(e+e-) > 1 TeV con L =100 fb-1

Osservazione di risonanze nello

spettro di Minv

m(e+e-)

Mc = 4 TeV

Secondo livello KK (M~8TeV) non osservabile

Regione a sinistra del picco rilevante per

discriminare i modelli

m(l+l-)

e+e-

Mc = 4 TeV

Leptoni di alto pT :

risoluzione peggiore per che per eAzuelos, Polesello SN-ATLAS-2003-023

M1

M2

SM

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Extra dimensioni con R~TeV-1

Limite su Mc dallo studio della regione del picco: sensibilita’ a 5 per Mc<5,8 TeV (L=100 fb-1)

Sfruttare le deviazioni dallo SM nella regione inferiore alla risonanza per alti valori di Mc

Sottrazione del fondo lontano dalla risonanza:

necessario conoscenza del fondo meglio del 10-15%

Analisi con likelihood tenendo conto della distribuzione in *

Analisi della regione non risonante: Mc limite

circa 8 TeV per L = 100 fb-1

circa 10.5 TeV per L = 300 fb-1

Mc=5TeV

SM

Sensibilita’ statistica: non include effetti

sistematici, quali la scala di E dei leptoni

SN-ATLAS-2003-023

elettroni e+

100 fb-1 200 fb-1 300 fb-1

9.5 TeV 11 TeV 13.5 TeV

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ConclusioniAmpie possibilita’ di indagine di extra dimensioni a LHC

Modello ADD

Studio dello spettro di missing ET e della produzione di di-l, di-

risultati competitivi con misure astrofisica per n>2

Modello Randall Sundrum:

Identificazione di stati KK di G tramite studio di di-l e di-

Possibilita’ di esplorare a LHC l’intera regione dei parametri (m1,c) permessa

Studio dello spin della risonanza

(Studio di scalari nel bulk)

Modelli con extra dimensioni di scala TeV-1

Identificare stati KK dei bosoni di gauge come risonanze in di-l e di-

Informazioni dallo studio dello spettro al di sotto della risonanza

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Discriminazione R~TeV-1 da altri modelli

Secondo livello KK non osservabile

Analisi dello spettro m(l+l-) nelle code

permette di discriminare i modelli

M2

M1

G*

Z’

m(e+e-)

Differenze nelle distribuzioni in * e

Asimmetrie forward-backward

asim

met

ria

m(e+e-)

M2M1

G*Z’

Risonanza a 4 TeV L=100 fb-1 (per Z(1)

)

SN-ATLAS-2003-023

SN-ATLAS-2003-023

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A. Ghezzi 21Università Milano Bicocca e INFN Milano

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Altre segnature di ED con R~TeV-1

modifica dell’equazione di rinormalizzazione:

Evoluzione anomala delle costanti di accoppiamento in

particolare SMz<Mc=1/R<Mgut

Effetti di stati KK per i gluoni: deviazioni dallo

SM per di-jet di alto PT

Significanza in funzione di Minv minima

S =NSM − NED

NSM

N= numero di jet con Minv fra

Mmin e MMax

C.B

alaza,B.L

aforge hep-ph/0110217

Contributo importante dalle incertezze su PDF (Ferrag hep-ph/0407303)

Bal

azas

et a

l., P

roce

edin

gs L

es H

ouch

es 2

003,

hep-

ph 0

4022

95

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Modello ADD: Separare n e MD

•MD 6 TeV n 2•MD 5 TeV n 3

missing PT1600600 1000

Run di LHC a diverse energie del CM …

21

n

totD D

sM M

⎛ ⎞

∝ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Pressoche’ indipendente da MD

Difficile separare la dipendenza da n e da MD

(10 TeV) / (14 TeV)