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UNIVERSITE D’ANTANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE FILIERE GENIE INDUSTRIEL
DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE ET GENIE MECANIQUE PRODUCTIQUE
Mémoire de fin d’étude en vue d’obtention du diplôme d’ingénieur en génie industriel
N° d’ordre : 28/2004
Présenté par : RAZAFIMAHATRATRA Maheriniaina Tantely Directeurs de mémoire : Monsieur Yvon ANDRINAHARISON Maître de conférence Chef du département génie électrique ESPA Monsieur Aristide ANDRIAMIHARINTSOA Chef du département Matériel de Traction MADARAIL Date de soutenance : 24 Mars 2005
2004
UNIVERSITE D’ANTANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
FILIERE GENIE INDUSTRIEL
DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE ET GENIE MECANIQUE PRODUCTIQUE
Mémoire de fin d’étude en vue d’obtention du diplôme d’ingénieur en génie industriel
N° d’ordre : 28/2004
Présenté par : RAZAFIMAHATRATRA Maheriniaina Tantely Directeurs de mémoire : Monsieur Yvon ANDRINAHARISON Maître de conférence Chef du département génie électrique ESPA Monsieur Aristide ANDRIAMIHARINTSOA Chef du département Matériel de Traction MADARAIL Date de soutenance : 24 Mars 2005
2004
Remerciements
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely
Remerciements Ce mémoire a été le fruit d’un stage qu’on a effectué au sein de la société Madarail. Je voudrais remercier toutes les personnes qui m'ont soutenue, de près et de loin, en particulier : Monsieur Michel RABENARIVO, enseignant à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo pour l'honneur qu'il m'a fait en acceptant d'être le président du jury de ce mémoire Monsieur Yvon ANDRIANAHARISON, chef de Département du génie électrique pour avoir accepté d’être encadreur de ce mémoire, je le remercie pour ses conseils judicieux et précieux et de consacrer son entière disponibilité pendant la réalisation de ce mémoire malgré ses lourdes responsabilités. Monsieur Aristide ANDRIAMIHARINTSOA, chef du département matériel de la société Madarail, qui a consacré son temps pour encadrer ces travaux. Merci pour ses conseils scientifiques, l’encouragement et la confiance qu’il m’a accordés. Monsieur Solofo Hery RAKOTONIAINA, Enseignant à l’école Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, pour l'honneur qu'il m'a fait en acceptant de participer à ce jury. Monsieur Olivier RAVALOMANANA, Enseignant à l’école Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, pour avoir bien voulu participer à ce jury. Je remercie tous les personnels de la société Madarail, pour leurs compétences leur gentillesse et leur disponibilité. Nos vifs remerciements à tous les enseignants et personnels administratifs de l’école supérieure polytechnique d’Antananarivo qui ont fait preuve de compétence, de savoir faire et d’abnégation. Nos affectueux remerciements reviennent à notre famille qui est toujours à nos cotés pour nous soutenir moralement et financièrement.
A tous, MERCI
Résumé
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely
RESUME
Le système de traction diesel–électrique est très répandu dans le domaine de
transport ferroviaire et plus précisément dans les endroits à faible potentiel de
trafique, dans ces conditions le choix est retenu pour son coût plus faible qu’une
technologie électrique.
Pour le cas de Madagascar, la traction diesel–électrique est la seule technique de
traction qui existe depuis la période de la colonisation jusqu’à maintenant.
L’exploitation de ce système semble encore satisfaisante jusqu'à l’heure actuelle.
Par contre la hausse considérable du prix du gas-oil, l’entretien onéreux du moteur
diesel ainsi que le rejet polluant dû à ce dernier présentent une menace non
seulement pour l’avenir de la société qui exploite le train diesel électrique mais aussi
tout l’environnement auquel ce système est intégré.
Dans ce travail on est amené à étudier une solution pour s’éloigner de cette menace.
Elle consiste à la transformation d’un train diesel–électrique en un train électrique.
Pour aboutir à ce but, l’étude est basée sur :
• Etude de la conversion d’énergie
• Etude de l’asservissement des moteurs de traction
• Dimensionnement des composants électriques
• Etude de la rentabilité de l’investissement
En tout, ce travail est orienté beaucoup plus aux électrotechniques ferroviaires.
Mots clés : Transports ferroviaire, transformation d’un train diesel électrique en un
train électrique, convertisseur statique, asservissement, dimensionnement,
consommation d’énergie, entretient, rentabilité, impact environnemental
Abstract
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely
ABSTRACT
The diesel - electric power traction is very widespread in the railway transportation
domain. More precisely in places to weak potential of traffics, in these conditions the
choice is kept for his weaker cost that an electric technology.
For the Madagascar case, the diesel - electric power traction is the only one system
in existence since the period of the colonization until now. Until the present, the
exploitation of this system seems suitable.
On the other hand the huge rise of the gas oil price, the expensive price of the diesel
engine maintenances, as well as the polluting exhaust due of this last present a
threat not only for the railway company, but as all the environment in that this system
is integrated.
On this dissertation we are going to study a solution to move off that threatens.
The process consists to the conversion of a diesel - electric train in an electric train.
To succeed to this goal our survey is based on:
• Survey of the energy conversion
• Survey of the servitude of traction motors
• calibrate the electric components
• Survey of the profitability of the investment
In all, this work is oriented a lot more to the railway electrotechnics.
Key words: Railway transportation, transformation of a diesel electric train into an
electric train, static converter, servitude, calibrates, energy consumption, maintains,
profitability, environmental impact.
PLAN DU TRAVAIL INTROUDCTION 01
PREMIERE PARTIE GENERALITE SUR LE TRANSPORT FERROVIAIRE
Chapitre I : HISTORIQUE DU CHEMIN DE FER 1. Evolution chronologique dans le monde 03
2. Les grandes dates du chemin de fer Malagasy 04
Chapitre II : LA SOCIETE MADARAIL 1. Vue générale 05
2. L’infrastructure ferroviaire 06
3. Les matériels d’exploitations 07
4. Organigramme hiérarchique 09
DEUXIEME PARTIE ETUDE DE FAISABILITE DE LA TRANSFORMATION D’UN TRAIN DIESEL
ELECTRIQUE STANDARD EN TRAIN ELECTRIQUE
Chapitre I : LES TRAINS A TRACTION ELECTRIQUE STANDARD 1.1 Bref historique 10
1.2. Principe de la traction électrique 10
1.2.1. Diagramme fonctionnel 11
1.2.2. Schéma de principe 12
1.3. Fonctionnement d’un train a traction électrique 12
1.3.1. Fonctionnement en mode traction 12
1.3.2. Fonctionnement en mode freinage 13
Chapitre II : LA LOCOMOTIVE DIESEL ELECTRIQUE DE TYPE AD 12 B 2.1. Présentation de l’AD 12 B 14
2.2. Caractéristiques d’une locomotive AD 12 B 15
Chapitre III : DIMENSIONNEMENT GENERAL 3.1. Choix des moteurs de traction 19
Calcul de la puissance à la jante à vitesse maximale 19 Expression de la force de traction Fj pour un déplacement à vitesse
constante 20
Résistance à l’avancement du train 20
Puissance totale sollicitée à la jante pour une vitesse Vmax=50[km/h] sur
une profile en palier (rampe i0=0%) 23
Puissance utile sur l’arbre moteur à une vitesse V=50[km/h] 23
Calcul de l’effort et de l’adhérence sollicitée au démarrage 24 Effort de traction 24
Adhérence sollicitée au démarrage 24
Calculs des performances 25 3.2. Courbes effort-vitesse théorique 26
3.3. Conclusion 28
Chapitre IV : LE CONVERTISSEUR STATIQUE 4.1. Description et rôle du convertisseur statique 29
4.2. Mode de fonctionnement traction 30
4.2.1. Principes 30
4.2.2. Le redressement de courant commandé 31
4.2.3. Shuntage de l’inducteur par thyristor de dérivation 33
4.2.4. Les modes de démarrage 36
4.2.5. Calcul de la valeur de l’inductance de lissage 40
4.2.6. Études des puissances 43
4.3. Mode de fonctionnement freinage électrique 56
4.4. Dimensionnement des composants de puissance 58
4.4.1. Dimensionnement des diodes et thyristors 58
Chapitre V : ASSERVISSEMENT DE VITESSE DU TRAIN 5.1. Introduction 63
5.2. Régulation de vitesse en mode traction 63
5.2.1. Modélisation du moteur de traction 63
5.2.2. Modèle de l’ensemble allumeur – convertisseurs statique 65
5.2.3. Variateur de vitesse à régulation en cascade 66
5.2.4. Calcul de la boucle de courant 69
5.2.5 Calcul du régulateur de vitesse 72
5.2.6. Vérification sur SIMPLORER du comportement du système en
présence de perturbation (variation brusque du couple antagoniste) 74
5.2.7. Application numérique 76
5.2.8. Schéma structurel du régulateur de courant 77
5.2.9. Schéma structurel du régulateur de vitesse 78
5.3. Mode de fonctionnement freinage électrique 79
5.3.1. Modélisation du système de freinage 79
5.3.2. Modèle du convertisseur statique 82
5.3.3. Structure de l’asservissement de vitesse en mode de fonctionnement
freinage 82
5.3.4. Calcul du régulateur de tension 84
5.3.5. Calcul du régulateur de vitesse 86
5.3.6. Vérification du comportement du système avec une perturbation au
tension du réseau et variation brusque du couple de traction. 89
5.3.7. Application numérique 90
5.3.8. Schéma du régulateur de tension 91
5.3.9. Schéma du régulateur de vitesse 92
CHAPITRE VI : DIMENSIONNEMENT DU PANTOGRAPHE ET DU TRANSFORMATEUR
6.1. Dimensionnement du transformateur d’énergie 94
6.1.1. Type de la tension à transformer 95
6.1.2. Puissance apparente absorbée par la charge 95
6.1.2.1. Puissance active consommée par le train 95
6.1.2.2. Puissance réactive consommée par le train 96
6.1.2.3. Puissance déformante au secondaire du transformateur 97
6.2. Dimensionnement du pantographe 97
TROISIEME PARTIE ADAPTATION DE LA TRACTION ELECTRIQUE SUR LE CHEMIN DE FER
MALAGASY
Chapitre I : ETUDE COMPRATIVE 1.1. Introduction 99
1.2. Energie consommée par le train le long du parcours type 99
1.2.1. Puissance moyenne absorbée par le train et vitesse moyenne le long
du parcours type 100
1.2.1.1. Puissance de traction nécessaire et vitesse de traction moyenne 100
1.2.1.2. Puissance moyenne consommée par le train 105
1.2.2. Energie consommée par le train 106
1.2.3. Coût d’exploitation des deux types de traction le long du parcours type 106
1.3. L’entretien d’une locomotive électrique 109
1.3.1. Cycle d’entretien d’une locomotive Diesel-électrique 109
1.3.2. Entretient d’une locomotive électrique 110
Chapitre II : ETUDE DE LA RENTABILITE DE L’INVESTISSEMENT 2.1. Introduction 112
2.2. Définitions 112
2.2.1. L’actualisation 112
2.2.2. Capitaux investis 113
2.2.3. Marge brute d’autofinancement (MBA) 113
1. Exemple de calcul de la recette annuelle 113
2. les charges annuelles 114
3. L’amortissement 115
2.2.4. Valeur nette actualisée (VNA) 116
2.2.5. Indice de profitabilité (Ip) 117
Chapitre III : IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX 3.1. Introduction 118
3.2. Evaluation des impacts environnementaux 119
3.2.1. Critères d’évaluations des impacts 119
3.2.2. Importance de l’impact 120
3.2.3. Identification et évaluation des impacts environnementaux 121
3.3. Mesures à prendre pour atténuer les impacts 122
CONCLUSION GENERALE 124 BIBLIOGRAPHIE iii
ANNEXES Courbe effort vitesse d’une locomotive AD 12 A – 1
Caractéristiques du moteur TA 641 M A – 2
Puissance absorbée par l’auxiliaire A – 3
Courbe effort-vitesse en freinage rhéostatique A – 4
Résistance des enroulements des moteurs de traction A – 5
Données statistiques du transport ferroviaire à Madagascar A – 6
Introduction
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 1
INTRODUCTION
Parmi tant d’autres moyens de communication, les transports terrestres jouent un
rôle considérable sur l’économie de notre pays car, outre le transport de voyageurs, il
permet la fluctuation interne des marchandises, des matières premières, ainsi que
l’acheminement des produits à exporter vers les endroits portuaires. Par
comparaison aux autres moyens de transport terrestre connus, le train est le plus
avantageux du point de vue : frais d’exploitation, sécurité des marchandises par
rapport aux risques d’accidents, et quantité à transporter qui est largement
supérieure à celle des voitures poids lourd.
Malgré les différentes crises politico-économiques survenues dans notre pays qui ont
conduit jusqu’à la fermeture de la Régie de Chemin de Fer Malagasy pendant
plusieurs années, les trains Malagasy sont actuellement en train de redémarrer grâce
aux grandes rénovations apportées par Madarail, une Société qui a pris en charge
l’exploitation du réseau de chemin de fer nord de Madagascar.
Jusqu’à maintenant les matériels d’exploitation utilisés par Madarail sont des trains
diesels-électriques de type AD12 et AD16 propulsés par des groupes mobiles de
générateur de courant continu entraîné par un moteur diesel et un moteur de traction
à courant continu.
Comme toutes sociétés qui utilisent le pétrole comme source d’énergie principale,
Madarail se trouve actuellement confronté aux problèmes engendrés par la flambée
de prix mondial du baril en outre de l’entretien du moteur diesel et de la pollution due
à l’échappement de gaz carbonique.
Pour pallier à ces problèmes, l’utilisation des énergies électriques pour la traction a
été supposée avantageuse ; ainsi, le présent mémoire qui a pour thème : « Projet
d’étude de la traction électrique pour le transport ferroviaire à Madagascar » a été
octroyé par la Société Madarail, et ce, afin d’envisager d’autre mode de traction de
trains qui n’utilisent plus le gas-oil.
Introduction
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 2
Ce travail est divisé en trois parties, dont la première partie traite, la généralité sur le
transport ferroviaire ; la deuxième partie, étudie la faisabilité de la transformation d’un
train diesel électrique standard en un train électrique; et la dernière partie se base
sur l’étude de l’adaptation de la traction électrique sur le chemin de fer Malagasy.
GENERALITESUR LE TRANSPORT FERROVIAIRE
Partie I, chapitre1 historique du chemin de fer
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 3
CHAPITRE
1 HISTORIQUE
DU CHEMIN DE FER
EVOLUTION CHRONOLOGIQUE DANS LE MONDE • 1770 : Construction de la première voiture à vapeur par l’ingénieur français
Joseph Cugnot.
• 1803 : Réalisation de la première locomotive de l’histoire, conçue par
l’ingénieur britannique Richard Trevithick. Elle fut testée avec succès dans le
sud du pays de Galles.
• 1825 : Mise en service de la première voie ferrée, en Angleterre, près de
Newcastle. Cette ligne était destinée exclusivement au transport du charbon.
• 1827 : Essor de la traction à vapeur grâce à l’invention de la chaudière
tubulaire par l’ingénieur français Marc Seguin.
• 1830 : Installation de la première ligne de chemin de fer assurant le transport
de voyageurs, entre Liverpool et Manchester.
• 1830 : Invention par l’Américain Stevens du rail à patin, connu en France sous
le nom de rail Vignoles.
• 1831 : Invention du bogie (articulation du châssis du wagon) par John Jarvis.
• 1832 : Première ligne régulière de transports de voyageurs en France entre
Saint-Étienne et Andrézieux.
• 1842 : Construction de la première locomotive électrique par l’Écossais
Davidson.
• 1879 : Mise au point de la traction par locomotive électrique par l’ingénieur
allemand Werner von Siemens.
• 1901 : Fonctionnement du premier train monorail en Allemagne.
• 1908 : Construction par l’Italien Belluzo de la première locomotive à turbine à
vapeur.
• 1911 : Réalisation de la première locomotive turboélectrique.
• 1912 : Fabrication en Allemagne de la première locomotive à moteur Diesel.
Partie I, chapitre1 historique du chemin de fer
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 4
• 1924 : Construction d’une locomotive électrique Diesel par l’Américain
Hermann Lemp.
• 1931 : Inauguration des autorails Renault et des « Micheline » sur
pneumatique.
• 1941 : Mise au point en Suisse d’une locomotive à turbine à gaz et à
transmission électrique.
• 1964 : Mise en service au Japon du premier train à grande vitesse. Le
Shinkansen pouvait rouler jusqu’à 210 km/h.
• 1981 : Inauguration du premier TGV français, le TGV Sud-est, entre Paris et
Lyon, atteignant une vitesse commerciale de 270 km/h.
• 1990 : Record de vitesse d’une rame TGV à 515,3 km/h. 2001 Mise en service
du TGV méditerranée, reliant Paris à Marseille en 3 heures
LES GRANDES DATES DU CHEMIN DE FER MALAGASY • 1879 à 1898 : Etude des projets relatifs aux tracés des chemins de fer.
• 1901 : installation d’une première section de voie ferrée.
• 1909 : Inauguration de la ligne Brickaville – Antananarivo.
• 1913 : Exploitation de la ligne Brickaville – Tamatave avec deux trains
hebdomadaires.
• 1923 : Mise en exploitation de ligne Moramanga – Lac Alaotra.
• 1986 : Mise en exploitation de la ligne Fianarantsoa – Cote-Est.
• 1952 à 1962 : Rattaché à la SNCF par le nom de ‘’Régie de chemin de fer
Malagasy’’.
• 1962 à 1974 : Etablissement Public à caractère Industriel et Commercial
(EPIC). Doté d’une personnalité civile d’une autonomie opérationnelle et
financière.
• 1982 à2002 : Erigé en société d’Etat régie par le dispositif des lois en vigueur
sur les sociétés Malagasy.
• 10 octobre 2002 : Signature de convention de MADARAIL.
• 11 juillet 2003 : Société Anonyme MADARAIL.
Partie I, chapitre 2 présentations de la société MADARAIL
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 5
CHAPITRE
2 PRESENTATION
DE LA SOCIETE MADARAIL
1. VUE GENERALE
Nom : MADARAIL
Raison social : Société Anonyme
Siège social : Avenue de l’indépendance Antananarivo
Gare Soarano
Personnel : 855
Activités principales : transports ferroviaire
♦ Transport de voyageurs
♦ Transport de minerais
♦ Transport de marchandises
♦ Transport de produits pétroliers
Partie I, chapitre 2 présentations de la société MADARAIL
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 6
2. L’INFRASTRUCTURE FERROVIAIRE
Branche Ligne Longueur de voie (km)
Vers le sud Tana – Antsirabe (TA) 154,1
Vers le nord Moramanga – Lac Alaotra (MLA) 168,4
Vers l’Est Tana – Tamatave (TCE) 374,8
Industriel Vodiala – Morarano chrome 19
Tana – Alarobia 5
Particulier 151
Les figures suivantes montrent le profil en long (profil de l’altitude en fonction du
parcours) et la variation de la pente du tracé de la ligne TCE (Tananarivo côte Est).
Dans ce parcours, la pente maximale est de ‘’28‰’’ et le rayon de courbure
minimum est de ‘’50[m] ‘’
Figure (2 – 1) : Profil en long de l’altitude de la ligne TCE
Axe des y : Altitude [m] ; axe des x : Distance [km]
CH 1 =...
0 380.050.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0-0.500k -0.500k
1.500k
0 0
0.500k 0.500k
1.000k 1.000k
Partie I, chapitre 2 présentations de la société MADARAIL
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 7
Figure (2 – 2) : Pente de la ligne TCE
• l’écartement des rails est compris entre 1005[mm] pour la ligne droite, et
1025[mm] pour les courbures à faibles rayons.
• à cause de la mauvaise qualité des traverses, la vitesse maximale du train est
limitée à 45[km/h] et cela peut descendre jusqu’à 25[km/h] dans les courbes à
faibles rayons.
3. LES MATERIELS D’EXPLOITATIONS
• Engins de traction :
- Locomotives AD 12 B et AD 16 B
- Micheline
- Locotracteurs
• les remorques :
- wagons porte container
- wagons plate forme
- wagons citerne
- wagons couverts
- wagons minerais
Dx = f( CH ...
0
0
371.4
371.4
50.0
50.0
100.0
100.0
150.0
150.0
200.0
200.0
250.0
250.0
300.0
300.0
350.0
350.0
-25.00 -25.00
25.00
0 0
-12.50 -12.50
12.50 12.50
Partie I, chapitre 2 présentations de la société MADARAIL
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 8
• les matériels de chantier
- draisine
- tracto-grue
- motolorries
4. ORGANIGRAMME HIERARCHIQUE
L’organigramme de la société est confié à la page ci – après
Légende :
D.A.F. : Directeur administratif et financier
Div. Mat. Mot. : Division matériel moteur
Div. Mat. Rem. : Division matériel remorque
Div. Logis. : Division Logistique
Div. BTM : Division Bureau Technique et Méthode
Dir. Com. : Directeur commerciale
Div. Mait. : Division Maintenance
div.OA/ OB/GC : Division. Ouvrage d’Art/ Ouvrage Bâtiment/ Génie civile
Sce Info. : Service informatique :
Dep. Ress.
Hum
Conseil d’Administration
Administrateur Directeur
Général
Directeur Général
Service
Division Appro.
Représentant
Général
Attaché à la
Direction
Conseil. Tech.
Service Police
Spécial
D.A.F
Département
Installation
Serv. Comm.
Serv. Train
Dir. Com.
Div. Mat. Mot.
Div. Mat. Rem
Div. Logis.
Div. BTM
Département
Matériel
Div. Maint.
Div.
OA/GC/Bat
Div.
Réhabilitatio
n D
iv. J
urid
ique
Div
. Fin
et c
ompt
a.
Sce Facturat°
et Recouvre.
Sce Audit
Sce Tréso.
Sce Info.
Div
. Séc
urité
et
envi
ronn
emen
t
Sce Paie
Sce
Médicale
Sce
Formation
Div
. Ges
tion
du p
ers.
ETUDE DE LA FAISABILITE DE LA TRANSFORMATION D’UN TRAIN DIESEL
ELECTRIQUE EN UN TRAIN ELECTRIQUE
Partie II, chapitre 1 les trains à traction électrique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 10
CHAPITRE
1 LES TRAINS A TRACTION
ELECTRIQUE
1.1. BREF HISTORIQUE Les trains à traction électrique ont existé bien avant les trains diesels-électriques. Par
faute d’absence de la normalisation à l’époque de l’électrification du chemin de fer,
chaque pays d’Europe a abordé le concept de machine électrique à sa manière :
• Il y a ceux qui ont recours au moteur à courant continu comme l’Italie,
l’Angleterre, le Belgique, la Hollande, et la France où trois types de tensions
vont être employées : 700V sur troisième rail, 1500V ou 3000V sur
caténaire.
• Dans l’autre champ, il y a les partisans du moteur à courant alternatif comme
l’Allemagne, l’Autriche, et la suisse qui s’électrifiaient sous une tension dite
spéciale : le 15kV 16 2/3 Hz.
Entre autre, il existe deux genres de train électrique :
• le train composé par une locomotive électrique, des wagons et voitures.
• les rames automotrices comme les TGV et les Métros.
1.2. PRINCIPE DU TRAIN A TRACTION ELECTRIQUE
Dans ce travail, on abordera l’étude d’une locomotive de traction entraînée par un
moteur à courant continu série, ce dernier a été choisi par sa caractéristique d’avoir
un couple de démarrage important.
Par souci du coût d’installation élevé d’un réseau de transport d’énergie en courant
continu, on va utiliser une ligne à courant alternatif industriel (25 kV ; 50Hz). Dans ce
cas, il faut faire appel à un convertisseur de courant AC/DC bidirectionnel pour
l’alimentation du moteur et le renvoi d’énergie vers le réseau alternative lors du
freinage par récupération d’énergie.
Partie II, chapitre 1 les trains à traction électrique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 11
Figure (1 – 1) : type de locomotive à tension d’alimentation alternatif et à moteur de
traction continu
1.2.1. Diagramme fonctionnel
: Flux d’énergie (chaîne de traction)
: Flux d’énergie (chaîne de freinage)
Figure (1 – 2) : diagramme fonctionnelle d’une locomotive électrique
Source
d’énergie
Commande
Protection et
transport
Moteur de
traction
Convertisseur de
puissance AC/DC
Ω (rad/s)
(U ; I)
Ω (V) Consigne de commande
Partie II, chapitre 1 les trains à traction électrique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 12
1.2.2. Schéma de principe
Figure (1 – 3) : schéma de principe de l’alimentation du moteur série
1.3. FONCTIONNEMENT D’UN TRAIN A TRACTION ELECTRIQUE Au cours de son trajet, un train à traction électrique a deux modes de
fonctionnements bien distincts, à savoir :
• le fonctionnement en mode traction.
• le fonctionnement en mode freinage.
1.3.1. Fonctionnement en mode traction Le principe de fonctionnement d’un train électrique standard est résumé dans la
figure (1 – 2).
L’énergie nécessaire pour la traction est captée directement à partir de la ligne de
transport d’énergie monophasée spécialement conçue pour l’alimentation des trains
électriques (caténaire) ; cette ligne ne comporte qu’un seul conducteur de phase, le
neutre est piqué sur le rail par l’intermédiaire du contact entre roue et rail.
Partie II, chapitre 1 les trains à traction électrique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 13
La connexion électrique avec le conducteur de phase se fait par l’intermédiaire d’un
pantographe placé sur la toiture de la locomotive.
Une fois arrivée au bord de la locomotive, la tension monophasée est abaissée par
un transformateur avant d’être redressée par un convertisseur statique commandé
par des thyristors. La tension ainsi redressée sera appliquée sur un moteur à courant
continu qui transmet l’effort de traction nécessaire aux roues par l’intermédiaire d’un
réducteur à engrenages.
Dans le but d’éviter le patinage des roues, de maintenir constante la vitesse du
convoi, et d’avoir le fonctionnement optimal de chaque moteur, la puissance fournie
par ce dernier sera gérée par un circuit électronique qui commande le convertisseur
statique.
1.3.2. Fonctionnement en mode freinage Quand le train descend le long d’une pente, il bascule en mode freinage électrique
dans le but de maintenir sa vitesse de déplacement constante.
Dans un autre cas, avant d’entrer dans un virage de faible rayon de courbure, ou
lorsque le train va s’arrêter définitivement, le rôle du freinage électrique est de
ralentir la vitesse du convoi.
Dans les deux cas décrits précédemment, un dispositif de freinage pneumatique
complète l’effort de retenu si c’est nécessaire. Il existe deux types de freinages
électriques :
• le freinage rhéostatique.
• le freinage par récupération d’énergie.
Les principes de ces deux types de freinage se basent sur la réversibilité du
fonctionnement de la machine à courant continu. Lorsque le train descend le long
d’une pente ou il va s’arrêter, le moteur de traction fonctionne en générateur à
excitation séparée et est entraîné par les roues. L’énergie ainsi produite sera, soit
dissipée dans un résistance pour le freinage rhéostatique, ou renvoyée vers le
réseau monophasé après conversion en énergie alternative.
Partie II, chapitre 2 La locomotive diesel électrique AD 12
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 14
CHAPITRE
2 LA LOCOMOTIVE DIESEL
ELECTRIQUE DE TYPE AD 12
2.1. PRESENTATION DE L’AD 12 B
C’est une locomotive qui utilise un moteur diesel comme source d’énergie motrice.
La transmission d’énergie vers les roues se fait électriquement par l’intermédiaire
d’une génératrice à courant continu qui alimente directement quatre moteurs de
traction en parallèles, Chacun est couplé à un arbre d’essieu porteuse par un
réducteur à engrenage.
Pour varier l’effort de traction produit par la locomotive une vanne
électropneumatique commande le débit de gas-oil à l’entrée du moteur diesel. A une
grande ouverture de la vanne correspond une augmentation du régime du moteur
d’entraînement. Cette augmentation de régime entraîne l’augmentation de la
puissance délivrée par la génératrice, il en est de même pour la puissance délivrée
par les quatre moteurs de traction.
En freinage la locomotive a deux moyens pour se ralentir :
• Le freinage pneumatique
• Le freinage rhéostatique
: Flux d’énergie chaîne de traction
: Flux d’énergie chaîne de freinage
Figure (2 – 1) : flux d’énergie d’une locomotive diesel électrique AD 12 B
MOTEUR
DIESEL
GENERATRICE DE
COURANT CONTUNU
MOTEUR DE
TRACTION
RESISTANCE
DE
DISSIPATION
Partie II, chapitre 2 La locomotive diesel électrique AD 12
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 15
2.2. CARACTERISTIQUES D’UNE LOCOMOTIVE AD 12 B
Caractéristique générale :
puissance 12000 ch
Tare théorique 58 t
Vitesse maximum 70 km/h
Effort max à jante au démarrage 17 t
Effort max à jante au régime continu 10.6 t
Vitesse approximative correspondant 19 km/h
Brut remorqué à la rampe 25‰ 260 t
Caisse :
Type Mono cabine à un capot
Longueur châssis 10,144 m
Longueur hors tout 11,774 m
Largeur hors tout 2,790 m
Hauteur maxi 3,778 m
Distance entre pivot des bogies 5,850 m
Empattement 8,050 m
Figure (2 – 2) : locomotive AD 12 B
Partie II, chapitre 2 La locomotive diesel électrique AD 12
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 16
Bogie :
Forme B
Type R 109
Nombre 2
Figure (2 – 3) : bogie de type R9
Masse et capacités :
Poids total en ordre de marche 58 tonnes (t)
Charge moyenne par essieu 14.5 t
Réservoir combustible 3000 l
Réservoir d’eau 200 l
Capacité des sablières 520 l
Capacité des réservoirs d’air 2x200 l
Capacité des réservoirs de vide 25 l
Transmission de puissance :
Type Courant continu
Génératrice principale Alsthom GP 830H
Nombre de moteur de traction 4
Type de moteur de traction Alsthom TA 641 M
Réducteur à engrenage 79/14
Rendement du réducteur 0.97
Partie II, chapitre 2 La locomotive diesel électrique AD 12
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 17
Figure (2 – 4) : roue motrice de diamètre 915 [mm]
Moteur de traction : à excitation série
Vitesse (tr/mn) Tension (V) Courant (A) Puissance sur
arbre (kW)
Régime
continu 625 635 250 142
Régime uni
horaire 615 630 253 142
Valeurs max 2300 900 375 -
Figure (2 – 5) : moteur des traction TA 641 M
Partie II, chapitre 2 La locomotive diesel électrique AD 12
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 18
Génératrice principale : à excitation composée
Vitesse (tr/mn) Tension (V) Courant (A) Puissance
(kW)
Régime
continu 1500 600 1100 660
Régime uni
horaire 1500 595 1110 660
Régime max 1950 1000 1500
Moteur diesel :
Type SACM MGO V12 BZSHR
Puissance nominale UIC 12000 ch
Puissance d’utilisation sur place 1000 ch
Vitesse nominale 1500 tr/mn
Figure (2 – 6) : moteur diesel couplé avec la génératrice principale
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 19
CHAPITRE
3 DIMENSIONNEMENT
GENERAL
Dans ce chapitre on va déterminer la puissance de traction totale à installer dans la
locomotive qui satisfait le mieux au cahier des charges imposé.
Ensuite on va déterminer la performance de la nouvelle locomotive, compte tenu des
caractéristiques de la voie et celles du matériel roulant (train + charge).
Cahier des charges donné:
Vitesse maximale du train 50 km/h (en palier)
Charge remorquée 250 t
Charge par essieu de la locomotive 14,5 t
Rampe maximum de la voie (imax) 28‰
Rayon de courbure minimum 50 m
Nombre d’essieu moteur 4
Charge remorquée FRET combiné
Tableau (3 – 1) : cahier des charges
3.1. CHOIX DES MOTEURS DE TRACTION
3.1.1. CALCUL DE LA PUISSANCE À LA JANTE À VITESSE MAXIMALE
Figure (3 – 1) : modèle physique d’un train sur une pente
R
R
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 20
(M) : Masse totale du convoi (kg)
ML : Masse de la locomotive
F j : Force de traction totale à la jante (somme des efforts transmis par les roues
motrices)
FR : Résistance à l’avancement du train, elle englobe les frottements roues rail et les
frottements aérodynamiques
P : Poids totale du train
V : Vitesse à l’avancement exprimée en [km/h]
v : Vitesse à l’avancement exprimée en [m/s]
α : Représente l’angle qui caractérise la voie (déclivité)
i : valeur de la pente de la ligne issue de la profile en long [%]
3.1.1.1. Expression de la force de traction Fj pour un déplacement à vitesse
constante
D’après la loi de la dynamique :
γ⋅=∑ MFext (3 – 1)
Avec γ=0 on peut écrire :
0=+++ RPFF RJ (3 – 2)
En projetant sur l’axe ox, on aura :
αsinPFF RJ += (3 – 3)
On peut encore écrire
iPFF RJ ⋅+= (3 – 4)
3.1.1.2. Résistance à l’avancement du train
L’effort dû à la résistance à l’avancement suit une loi décrite par une équation du
second degré, donc en forme de parabole: 2)( VCVBAVFFR ⋅+⋅+== (3 – 5)
• A en [daN/t] : représente la résistance massique, indépendante de la
vitesse, terme intrinsèque à l’engin ; elle intègre les frottements des
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 21
paliers d’essieux, de la transmission et de la résistance rail/roue due
aux pertes par déformation élastique des matériaux en contact.
• B en [daN/t] : rassemble les autres termes réunissant A & C, comme la
résistance périodique du contact boudin-rail (dû au mouvement de lacet
de l’essieu sur la voie) ; il est fonction de tous les paramètres de
stabilité du véhicule.
• C en [daN/t] : est le coefficient aérodynamique caractérisant la
pénétration dans l’air ; il est alors fonction des paramètres de forme, de
la longueur de la rame, du nombre de césures, du carénage des bogies
et pantographes. C n’influe que pour des vitesses élevées puisqu’il est
de l’ordre du millième ; il est donc prépondérant sur des rames à
grande vitesse (vitesses de l’ordre de 300 Km/h) !
Le terme FR est composé de résistances à l’avancement de l’engin de traction et du
matériel remorqué, dont les coefficients A, B & C figurent dans les tableaux ci-
dessous :
Locomotive A [daN/t] B [daN/t] C [daN/t]
Voie
Métrique
Thermique
Electrique
Automotrice
Grande Vitesse
3,6067
3,6067
3,6067
-
0,0178
0,0178
0,0178
-
1 / 1350
1 / 1350
1 / 1350
-
Voie
Normale
& Large
Thermique
Electrique
Automotrice
Grande Vitesse
0,65 + 13 / Q
0,65 + 13 / Q
0,65 + 13 / Q
0,5829
0,01
0,01
0,01
0,0077
0,03 / Masse
0,03 / Masse
0,03 / Masse
0,0001
Tableau (3 – 2) : Valeurs des coefficients A, B & C de résistance à l’avancement
pour l’engin moteur
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 22
Matériel roulant A [daN/t] B [daN/t] C [daN/t]
Voie
Métrique
FRET Combiné
FRET Marchandise
FRET Porte-autos
Voyageurs
Voyageurs – Grande Vitesse
Voyageurs – Voiture Corail
Voyageurs – Voiture Couchettes
2,5720
2,5720
2,5720
2,5720
-
2,5720
2,5720
0,0120
0,0120
0,0120
0,0120
-
0,0120
0,0120
1 / 2000
1 / 2000
1 / 2000
1 / 2000
-
1 / 2000
1 / 2000
Voie
Normale
& Large
FRET Combiné
FRET Marchandise
FRET Porte-autos
Voyageurs
Voyageurs – Grande Vitesse
Voyageurs – Voiture Corail
Voyageurs – Voiture Couchettes
1,2
1,2
1,2
0,5829
1,25
1,5
0,01
0,00899
0,01
0,0077
0
0
0,000171
0,00044
0,00056
0,0001
1 / 5300
1 / 3000
Tableau (3 – 3) : Valeurs des coefficients A, B & C de résistance à l’avancement
pour la charge remorquée
D’après les tableaux ci-dessus, l’expression de la résistance à l’avancement du train
décrit dans le cahier des charges se présente comme suit:
Résistances à l’avancement de l’engin de traction
2043,003,119,209 VVRtraction ⋅+⋅+= [daN] (3 – 6)
Résistances à l’avancement du matériel remorqué
2125,03643 VVRremorqué ⋅+⋅+= [daN] (3 – 7)
Donc : 268,13,408520 VVFR ⋅+⋅+= [N] (3 – 8)
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 23
3.1.1.3. Puissance totale sollicitée à la jante pour une vitesse Vmax=50km/h
sur une profile en palier (rampe i0=0‰)
6,3maxVF
P jj
⋅= (3 – 9)
max
2maxmax
6,3)68,13,408520( VVVPj ⋅
⋅+⋅+= (3 – 10)
3.1.2. PUISSANCE UTILE SUR L’ARBRE MOTEUR A UNE VITESSE V=50[km/h]
Dans cette étude, on considéra tous les paramètres mécaniques liés à la
transmission d’énergie à partir du moteur de traction vers les roues,à savoir :
Le rapport de réduction, le rendement de réduction, le diamètre des roues...
Et on supposera que chaque moteur développe la même puissance.
Avec une transmission d’énergie allant du moteur de traction vers les roues on a :
redMtot
j
PP
η= (3 – 11)
Où : Pj : puissance à la jante
PMtot : puissance motrice totale du train
Donc ; pour chaque moteur :
red
jM
PP
η⋅=
4 (3 – 12)
PM : puissance d’un moteur de traction
redM
VVVPη⋅
⋅⋅+⋅+=
4,14)68,13,408520( max
2maxmax (3 – 13)
Donc la puissance sur l’arbre nécessaire à chaque moteur pour atteindre une
vitesse Vmax=50km/h dans un parcours en palier est :
][745,52 kWPM = (3 – 14)
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 24
3.1.3. CALCUL DE L’EFFORT ET DE L’ADHERENCE SOLLICITEE AU DEMARRAGE :
3.1.3.1. Effort de traction
L’effort au démarrage s’exerce dans la condition la plus difficile de la ligne (déclivité
maximum) de sorte que l’engin moteur soit dimensionné pour la situation la plus
pénalisante. D’après la loi de la dynamique (3 – 1), l’effort au démarrage nécessaire
à la mise en mouvement du train ou de la rame à vitesse nulle ou quasi-nulle est de
la forme suivante :
γ)( matmatLlocoRtraction MkMkiMgFF ++⋅+= (3 – 15)
Avec :
γ: Accélération au cours du démarrage γ=0,02[m/s²]
Kloco : coefficient des masses tournantes de la locomotive
Kmat : coefficient des masses tournantes de la charge remorquée
Mmat : masse statique de la charge remorquée
i : valeur de la pente de la ligne, issue de la profile en long
Pour un train complet on admettra :
MMkMkM matmatLloco 06,1* =+= (3 – 16)
Donc :
γ⋅⋅+⋅+= MiMgFF Rtraction 06,1 (3 – 17)
3.1.3.2. Adhérence sollicitée au démarrage
On en déduit de ce qui précède l’adhérence maximum sollicitée au démarrage, sans
tenir compte de l’éventualité du décollage du matériel qui rajouterait un effort
supplémentaire… En réalité, la valeur de l’adhérence est comprise entre 0,19 et
0,33, soit entre 19% et 33% pour une vitesse comprise entre 0 à 50 km/h. Cette
grandeur est primordiale dans la construction des matériels moteurs car sa capacité
à démarrer avec une charge importante en dépend.
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 25
Figure (3 – 2) : efforts appliquées à la roue sur une pente
tanβ=μr=coefficient d’adhérence
PL=poids de la locomotive
α : angle de déclivité (α=arcsin (i))
Ainsi, le coefficient d’adhérence sollicitée au démarrage est défini comme suit :
αμ
cos0 ⋅=
L
tractionPF
(3 – 18)
3.1.4. CALCULS DES PREFORMANCES Pour connaître la performance d’une locomotive, on doit déterminer les grandeurs
suivantes :
• Effort au démarrage, Fdémarrage,
• Adhérence sollicitée au démarrage, μo,
• Puissance nécessaire pour rouler à Vmax.
Les valeur de Fdémarrage=Ftraction et μ0 permettent de connaître si le train, en charge,
peut démarrer sans se patiner dans la condition la plus difficile au cours de son
trajet (pente maximum).
PL cos αPL
Ftraction
β
α
(M)
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 26
Quant à la valeur de Vmax , elle permet de vérifier si la vitesse maximale peut être
atteinte.
Hypothèse de calcul : on utilise les moteurs de traction standard à la locomotive
AD12 B
Puissance moteur (TA641) : PM=142kW
Accélération au démarrage : γ=0,02m/s²
Masse de la locomotive ; ML=58t
Nombre d’essieu moteur : 4
Locomotive Puissance
installée
Effort au
démarrage
Coefficient
d’adhérence
Puissance
nécessaire
AD 12 B 568kW 99651,04N 0,175 210,98kW
Tableau (3 – 4) : tableau récapitulatif des grandeurs caractéristiques
D’après le tableau précédent on constate que le risque de patinage est minime pour
une charge de 250t : μ0_solicité=0,175<μ0_réel= [0,19; 0,33](**) et la puissance
nécessaire pour atteindre vitesse maximale 50[km/h] est largement dépassé.
Donc la nouvelle locomotive AD 12 B électrique propulsée par des moteurs standard d’une locomotive diesel – électrique répond au cahier des charges imposé. **: pour un rail sec, la formule de Curtus et Kniffler donne la valeur du coefficient
d’adhérence à une vitesse donnée de la locomotive,V(km/h).
446,35,7161,0+⋅
+=Vrμ (3 – 19)
3.2. COURBE EFFORT – VITESSE THEORIQUE
Dans le domaine ferroviaire la courbe effort – vitesse est décrite principalement par
2 zones majeures combinées que sont : la courbe de limitation d’adhérence et la
courbe d’équipuissance. Elle permet de donner l’effort disponible à une vitesse
donnée ; ces zones sont :
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 27
• La zone hyperbolique de limitation d’adhérence définie par l’effort
maximale appliqué au démarrage sans risque de patinage
• La zone d’équipuissance définie par la puissance maximale que la
locomotive développe pour les autres vitesses, calculée à partir de la
puissance de la locomotive. Cette zone est une hyperbole décrite par la
relation :
PMtot = Ftraction x V=Cte.
Figure (3 – 3) : courbe théorique de la limite de fonctionnement en traction d’une
AD 12 B
On peut obtenir à partir de la courbe précédente la vitesse maximale que le train
peut atteindre en traçant l’allure de la résistance à l’avancement sur la même courbe.
Exemple :
• Vmax=22,5 [km/h] pour une rampe de 25‰
• Vmax=peut être supérieure à 50[km/h] pour une rampe de 0‰. Pour
limiter la vitesse à 50km/h on doit diminuer la puissance de la
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
efforts[kN]
vitesse[km/h]
zone de patinage
F__avancement pour i=0%
F__avancement pour i=2.8%
courbe effort-vitesse
limite d'adhérence
hyperbole d'équipuissance
Partie II, chapitre 3 Dimensionnement général
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 28
locomotive : abaissée l’hyperbole d’équipuissance par diminution de la
tension d’alimentation
3.3. CONCLUSION
Au point de vue performance mécanique, Compte tenu des exigences du cahier des
charges et des caractéristiques de la locomotive AD 12 B, on peut garder les
moteurs de traction standard, le TA 641, de la locomotive pour la transformation.
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 29
CHAPITRE
4 LE CONVERTISSEUR
STATIQUE Dans le chapitre 2 de la deuxième partie, (§ 2.1) on a vu que la locomotive diesel –
électrique AD 12 B standard ne possède pas de circuit permettant de régler la
puissance fournie par les moteurs de traction, tache indispensable pour rendre le
démarrage et l’asservissement de vitesse possible. Pour résoudre ce problème on
propose dans ce chapitre l’utilisation d’un redresseur commandé, composé de deux
convertisseurs statiques montés en série. Cette structure est choisie pour sa
capacité de réduire le pic d’harmonique de courant au démarrage.
Par la suite, on dimensionnera aussi les inductances de lissage des courants
moteurs. Ainsi que les filtres passifs qui améliorent le facteur de puissance au
démarrage
4.1. DESCRIPTION ET ROLE DU CONVERTISSEUR STATIQUE Ce dispositif est un élément statique qui a pour rôle, en mode traction, de convertir la
tension alternative du réseau d’alimentation en une tension continue de valeur
moyenne variable alimentant le moteur. (Figure (4 – 1)).
En freinage par récupération d’énergie, le convertisseur a pour second rôle de
convertir le courant continu fourni par le moteur en un courant alternatif, de même
fréquence que le réseau. Dans ce mode de fonctionnement, un second convertisseur
assure l’alimentation de l’inducteur en courant continu.
Donc, le convertisseur en question est formé par un redresseur AC/DC commandé
bidirectionnel (CS1) et un convertisseur AC/DC commandé à un seul sens (CS2).
Pour le shuntage de l’inducteur, un circuit formé par deux thyristors est inséré dans
le convertisseur.
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 30
Figure (4 – 1) : Schéma électrique simplifié en traction
Ce schéma reste le même pour tous les moteurs de traction.
4.2. MODE DE FONCTIONNEMENT TRACTION
4.2.1. Principes - le schéma du circuit de traction est porté à la figure (4 – 2)
Le principe de pilotage d’un train avec ce type de traction est basé sur trois tâches :
• Le redressement de courant commandé
• Le shuntage de l’inducteur par thyristor de déviation
• Les modes démarrage, pleine tension et shuntage
Umot
U
U
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 31
Figure (4 – 2) : schéma électrique de l’alimentation du moteur en traction
Pour simplifier le schéma, on n’a pas représenté le circuit de passage en freinage
électrique et celui du changement du sens de rotation (permutation du bobinage
inducteur).
4.2.2. Le redressement de courant commandé 4.2.2.1. Schéma de principe du redressement commandé à double alternance
Figure (4 – 3) : schéma d’un redresseur commandé à thyristor
Convertisseur statique 1
Convertisseur statique 2
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 32
Le principe utilisé est le même que celui du redressement à diode, seulement on
remplace deux diodes par deux thyristors comme la figure précédente l’a montrée.
Contrairement au redresseur à diode dont la valeur de la tension moyenne délivrée
est en fonction de la valeur efficace de la tension d’alimentation.
Un redresseur à thyristor peut varier sa tension de sortie moyenne par le réglage de
l’angle de retard d’allumage des thyristors, commandé électroniquement.
4.2.2.2. Forme d’onde de la tension et du courant fourni par le redresseur :
Figure (4 – 4) : oscillogramme de la tension et courant sur un redresseur commandé
Tension redressée
Courant moteur
Tension de ligne
Courant de ligne (50% de la valeur réelle)
Tension moyenne
Pour avoir une conduction continue, on insère une bobine de lissage en série avec le
circuit (figure 4 – 2)
4.2.2.3. Expression de la tension moyenne délivrée par le convertisseur
Figure (4 – 5) : allure de la tension à la sortie d’un redresseur
θ: angle de retard d’allumage ; t0 : temps de retard d’allumage du thyristor
0 40.0m10.0m 20.0m 30.0m
0 40.0m10.0m 20.0m 30.0m
Umoy
Umax
θ
t0
T/2 T
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 33
T : période de la tension de ligne
dtttUTU
T
moy ⋅⋅∫⋅= ωsin2 2
0
max (4 – 1)
4.2.3. Shuntage de l’inducteur par thyristor de dérivation Cette technique consiste à dévier dans un thyristor pendant un délai déterminé le
courant qui circule dans le circuit inducteur. Grâce à la forte inductance de ce
dernier, le courant qui circule va maintenir une valeur bien lissée. Comme la figure (4
– 2) le montre, le circuit comporte deux thyristors de shuntage dont le fonctionnement
de chacun va être synchronisé avec le pont redresseur mixte CS2. Ces interrupteurs
statiques bénéficient de l’extinction naturelle du pont.
Pendant chaque alternance de la tension, le fonctionnement du circuit comporte
deux phases bien distinctes :
Déviation du courant dans une résistance
Déviation du courant dans un thyristor
On va voir ces deux phases pendant l’alternance positive.
4.2.3.1. Déviation du courant dans une résistance (phase A)
Figure (4 – 6)
Durant cette phase, le thyristor de dérivation n’est pas activé. Donc, le courant
moteur (Imot), arrivé au point D, se divise en deux parties :
• celui qui alimente la résistance R (IR),
• celui qui traverse l’inducteur (Iinduct) et qui va croître jusqu’à une valeur
limite égale à 85% de Imot .
CS1
CS2
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 34
La résistance sera donc calculée de façon que les 15% du courant moteur la
traversent.
La croissance de Iinduct est progressive grâce à l’induction importante du circuit
inducteur.
Cette phase A commence quand le pont mixte se met à conduire sur la nouvelle
alternance.
4.2.3.2. Dérivation du courant dans thyristor (phase B)
Figure (4 – 7)
Après un temps t du début de la phase A (t est compris entre le temps du début de la
conduction du pont mixte et celui de la fin de l’alternance), on active le thyristor de
dérivation connecté à la branche du pont mixte qui conduit.
L’inducteur est alors court-circuité, mais comme celui-ci présente une forte
inductance, le courant qui le traverse décroît lentement tandis que celui du thyristor
va croître. Au point D on a toujours Imot=Iinduct+Idériv
En alternance négative, les phases A et B restent valables ; seules les branches des
ponts qui conduisent se permutent.
Figure (4 – 8)
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 35
4.2.3.3. Conséquence en régime sinusoïdal
Au début du shuntage, le courant inducteur Iinduct décroît lentement jusqu’à une
valeur proportionnelle à l’angle de retard d’allumage de l’inductance de lissage ;
quant au couple de courant IR et Idériv , ils vont croître ensemble tout en respectant la
relation :
• en phase A : Imot=Iinduct+IR
• en phase B : Imot=Iinduct+Idériv
Figure (4 – 9) : Début du passage en régime de shuntage
: Courant moteur.
: Courant dérivé dans la résistance
: Courant dérivé dans le thyristor de shuntage
Figure (4 – 10) : Shuntage de l’inducteur
14.0400 14.070014.0430 14.0460 14.0490 14.0520 14.0550 14.0580 14.0610 14.0640 14.0670
Idériv IR
imot
iinduct
ideriv iR
Phase A Phase B
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 36
Par comparaison au mode de shuntage traditionnel utilisant le cran de shuntage,
celui-ci a l’avantage de ne pas avoir de discontinuités et l’asservissement de vitesse
est plus facile.
4.2.4. Les modes de démarrage Selon la consigne de vitesse demandée par le mécanicien, et dans le but de
minimiser le courant de pointe, ainsi que les perturbations en pic d’harmonique sur la
ligne caténaire, le convertisseur doit suivre trois phases bien distinctes au cours du
démarrage :
• démarrage en demie tension
• passage en pleine tension
• shuntage de l’inducteur
4.2.4.1. Démarrage en demie tension
Durant cette étape, seul le pont complet CS1 travaille de 0 jusqu’à la demie tension
π22 UU S
⋅= : seuls les thyristors du pont complet sont commandés
alternativement selon la figure (4 – 11) avec un angle de retard ψ1 variable de π/2
[rad] jusqu’à α. Les deux branches du pont mixte CS2 formées par des diodes
assurent la fermeture du circuit.
Avec :
α: Angle de garde des thyristors
Figure (4 – 11) : Démarrage en demie tension
- Pont complet variable
- Pont mixte inactif
- Shuntage inactif
- Moteur plein champ
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 37
Figure (4 – 12) : Forme d’onde des tensions et courants au début du démarrage
4.2.4.2. Passage en pleine tension
Une fois la demie tension atteinte (<US>=300[V]), le pont mixte CS2 commence à
faire varier l’angle d’amorçage de ces thyristors ψ2 de π [rad] à α.
Durant ces deux instants (démarrage en demie tension et passage en pleine
tension), le moteur fonctionne en plein champ à savoir que les thyristors de shuntage
ne sont pas amorcés.
Figure (4 – 13) : Passage en pleine tension
1.50k
-1.50k
0
0.30k
0.60k
0.90k
1.20k
-0.30k
-0.60k
-0.90k
-1.20k
2.0400 2.08002.0440 2.0480 2.0520 2.0560 2.0600 2.0640 2.0680 2.0720 2.0760
Tension de ligne Courant de ligne
1.50k
-1.00k
0
0.25k
0.50k
0.75k
1.00k
1.25k
-0.25k
-0.50k
-0.75k
2.0400 2.08002.0440 2.0480 2.0520 2.0560 2.0600 2.0640 2.0680 2.0720 2.0760
Tension motrice
imot ψ1
Iinduct
- Pont complet ½
tensions
- Pont mixte variable
- Shuntage inactif
- Moteur plein champ
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 38
Figure (4 – 14) Forme d’onde des tensions et courants durant le passage en plein
tension
4.2.4.3. Shuntage de l’inducteur
Une fois la tension d’alimentation nominale du moteur atteinte (<US>=600[V]), la
machine effectue le shuntage des inducteurs dont le principe a été déjà décrit
précédemment, (voir § 4.2.3., du même chapitre)
4.2.4.4. Comportement de la vitesse de rotation du moteur au cours du démarrage
La figure suivante nous montre l’évolution de la vitesse de rotation du moteur de
traction d’une locomotive de type AD 12 B à la phase de démarrage, suivi d’une
variation brusque du couple antagoniste.
La simulation a été faite par le logiciel SIMPLORER.
1.50k
-1.50k
0
0.30k
0.60k
0.90k
1.20k
-0.30k
-0.60k
-0.90k
-1.20k
7.0400 7.08007.0440 7.0480 7.0520 7.0560 7.0600 7.0640 7.0680 7.0720 7.0760
Tension à l’entrée de CS1 Courant à l’entrée de CS1
1.50k
-1.50k
0
0.30k
0.60k
0.90k
1.20k
-0.30k
-0.60k
-0.90k
-1.20k
7.0400 7.08007.0440 7.0480 7.0520 7.0560 7.0600 7.0640 7.0680 7.0720 7.0760
Tension à l’entrée de CS2 Courant à l’entrée de CS2
2.60k
-0.20k0
0.28k
0.56k
0.84k
1.12k
1.40k
1.68k
1.96k
2.24k
7.0400 7.08007.0440 7.0480 7.0520 7.0560 7.0600 7.0640 7.0680 7.0720 7.0760
ψ2
uS
imot
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 39
Figure (4 – 15) : comportement de la vitesse de rotation du moteur au démarrage
: Vitesse de rotation du moteur [rad/s]
: Consigne de vitesse
: Couple antagoniste
0.164k
-0.011k
0.017k
0.035k
0.052k
0.070k
0.087k
0.104k
0.122k
0.139k
0 21.02.1 4.2 6.3 8.4 10.5 12.6 14.7 16.8 18.9
Phase A Phase B Phase CAugmentation du
couple résistant
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 40
imot
Umot
4.2.5. Calcul de la valeur de l’inductance de lissage 4.2.5.1. Schéma équivalent d’un moteur électrique à excitation série
La: inductance de la bobine inductrice
Ra : résistance de la bobine inductrice
Li : inductance de l’induit
Ri : résistance de l’induit
uS : tension redressée
E : force contre électromotrice du moteur
Ω⋅Φ⋅= MexIkE )(
k : constante
ΩM : vitesse de rotation du moteur
Φ(Iex) : flux d’induction produit par l’inducteur
Figure (4 – 16) : modèle électrique d’un moteur à excitation série
Pour l’alimentation d’un moteur à courant continu par un redresseur commandé,
pendant l’intervalle de temps où le courant moteur s’annule, les thyristors se
bloquent, donc le moteur n’est plus connecté à la source d’alimentation et Umot ne
dépend plus de US mais de la charge ; d’après la figure précédente, elle est égale à
E. c’est le phénomène de la conduction intermittente.
L’ondulation importante du courant moteur produit une perturbation importante en
harmonique au réseau. Il est donc nécessaire de minimiser cette perturbation par
l’utilisation d’une inductance de lissage insérée en série avec le moteur.
uS
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 41
imot dt
diL mot⋅
Figure (4 –17) : Allure de la tension et du courant en absence d’une inductance de
lissage
4.2.5.2. Câblage d’une inductance de lissage
Figure (4 – 18) : schéma de câblage d’une inductance de lissage
4.2.5.3. Modèle utilisé pour le calcul de l’inductance Ls
L=Ls+La+Li
L : inductance équivalent du moteur en
traction.
Figure (4 – 19) : modèle de calcul de l’inductance de lissage
uS
3.6000 3.64003.6040 3.6080 3.6120 3.6160 3.6200 3.6240 3.6280 3.6320 3.6360
Tension aux bornes du moteur Courant moteur
E
3.6000 3.64003.6040 3.6080 3.6120 3.6160 3.6200 3.6240 3.6280 3.6320 3.6360Courant de ligne Tension de ligne
US
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 42
4.2.5.4. Inductance équivalent au démarrage
Au démarrage, les angles de commande de CS1 et CS2 sont Ψ1=90° et Ψ2=180°, la
f.c.é.m. du moteur E est nulle (vitesse de rotation égale à 0[rad/s]).
Figure (4 – 20) Allure de la tension et du courant au démarrage
Comme E=0, on a l’équation du circuit (d’après fig. (4 – 19))
dtdiLtu mot
mot =)(
Avec, )sin(2)( tUtumot ω⋅= pour t= [Ψ1 ; π+Ψ1]
)sin(2)( tUtumot ω⋅−= pour t= [π+Ψ1 ; 2π+Ψ1]
dttuL
di mot ⋅= )(1
Δimot=imax - imin
∫ ⋅⋅Δ
= tt
dttui
L motmot
2
1)(1
Posons ωt=θ, donc : θω ddt ⋅= 1
∫Ψ⋅⋅⋅
⋅Δ=
πθθ
ω 1)sin(21 dU
iL
mot
0 40.0m4.0m 8.0m 12.0m 16.0m 20.0m 24.0m 28.0m 32.0m 36.0m
0 40.0m4.0m 8.0m 12.0m 16.0m 20.0m 24.0m 28.0m 32.0m 36.0m
Tension aux bornes du moteur umax
-umax
Ondulation du courant moteur
Δi
Ψ1
Ψ2 π/2
t1(imin)
π
t2(imax)
2π
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 43
[ ]1coscos2Ψ+−
⋅Δ= π
ωmotiUL
Avec Ψ1=π/2, on a la valeur de l’inductance totale L
ω⋅Δ=
motiUL 2
(4 – 2)
4.2.5.5. Application numérique
U=380 [V]
Δimot=50 [A]
ω=2πf=314.16 [rad/s]
Donc :
L=0.0314 [H] =31.4 [mH] (4 - 3)
4.2.6. Études des puissances Dans cette partie, on suppose que le courant absorbé par le moteur est continu,
constant, et que chaque enroulement secondaire du transformateur fournit une
tension égale à : )sin(221 tUuu ee ω⋅==
4.2.6.1. Développement en série de Fourrier du courant d’entrée du convertisseur
CS1
Notons par ψ1 le décalage du courant ie1(ωt) par rapport à la tension ue1(ωt), la
commande des thyristors permet de varier ψ1 entre α et 180°
Figure (4 – 21) : Courant et tension à entrée du convertisseur statique CS1
D’après la figure ci dessus, si on prend comme origine de temps un passage par 0
du courant ie1(θ) noté par « 0’ », on a les trois symétries simultanément : symétrie de
1.50k
-1.50k
0
0.30k
0.60k
0.90k
1.20k
-0.30k
-0.60k
-0.90k
-1.20k
2.0400 2.08002.0440 2.0480 2.0520 2.0560 2.0600 2.0640 2.0680 2.0720 2.0760
ψ1 ie1(θ)
ue1(θ)
θ=ωt T=2π
+Imot
-Imot 0’
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 44
glissement, symétrie au passage par zéro, et symétrie par rapport au milieu
d’alternance. Donc, son développement en série de fourrier s’écrit comme suit :
∑=
+ ⋅+=n
kke kAi
0121 )12sin()( θθ
Avec,
θθθ dkiT
AT
ek ⋅⋅+⋅= ∫+ 40 112 )12sin()(8
θθπ
πdkIA motk ⋅⋅+⋅= ∫+ 2
012 )12sin(4
Ce qui donne,
)12(4
12 +⋅⋅=+ k
IA motk π
∑=
++⋅
⋅=n
kmote k
kIi
01 )12sin(
)12(4)( θ
πθ (4 – 4)
4.2.6.2. Puissance active et réactive à l’entrée du convertisseur CS1
D’après la relation entre la puissance et le développement en série, l’expression de
la puissance active à l’entrée du convertisseur CS1 est :
∑=
⋅⋅+⋅=n
iiii IUIUP
111110101 cosϕ
En supposant que la tension d’alimentation ue1 est parfaitement sinusoïdale, on a:
ffeUIP 111 cosϕ⋅=
U : valeur efficace de la tension d’alimentation ue1
Ie1f: valeur efficace du fondamental du développement en série de la fonction de
courant ie1
ϕ1f : angle de déphasage entre la tension ue1 et le fondamental ie1f qui est égale à ψ1
D’après la relation (4 – 4),
)sin(411 ψω
π−⋅= tIi motfe
Le fondamental ie1f est décalé de ψ1 par rapport à ue1
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 45
motmot
fe III ⋅=⋅
=ππ
222
41
Donc,
11 cos22 ψπ
⋅⋅= motIUP (4 – 5)
En utilisant la même démarche que la précédente, on trouve l’expression de la
puissance réactive Q1 à l’entrée de CS1.
11 sin22 ψπ
⋅⋅= motIUQ (4 – 6)
4.2.6.3. Facteur de puissance à l’entrée de CS1
1
11cos
SP
=ϕ (4 – 7)
Avec,
moteffe IUIUS ⋅=⋅= 11
On aura,
11 cos22cos ψπ
ϕ ⋅= (4 – 8)
4.2.6.4. Courbe de la puissance réactive en fonction de la puissance active
Figure (4 – 22) : Courbe des puissances à l’entrée de CS1
D’après cette courbe, on peut en conclure que le convertisseur statique CS1 est
réversible en puissance, c’est-à-dire :
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 46
Pour un angle d’amorçage des thyristors supérieur à π/2, le convertisseur renvoie
une puissance active vers le réseau.
021 <⇒> Pπψ (4 – 9)
4.2.6.5. Développement en série de fourrier du courant d’entrée du convertisseur
CS2
La commande des thyristors du convertisseur statique CS2 fait apparaître deux
phases de roue libre par période.
Figure (4 – 23) : Courant et tension à l’entrée du convertisseur statique CS2
L’angle de roue libre ψ2 peut varier de α à180° en fonction de la commande des
thyristors.
Pour le développement en série de fourrier de la fonction ie2(θ), on prend comme
origine de temps « 0’ » le milieu de ψ2 , donc comme celui du convertisseur statique
CS1, l’allure du courant a les trois symétries simultanément.
Alors ;
∑=
+ ⋅+=n
kke kAi
0122 )12sin()( θθ
Avec,
θθθ dkiT
AT
ek ⋅⋅+⋅= ∫+ 40 212 )12sin()(8
θθπ
π
ψ dkIA motk ⋅⋅+⋅= ∫+ 2
212 2
)12sin(4
1.50k
-1.50k
0
0.30k
0.60k
0.90k
1.20k
-0.30k
-0.60k
-0.90k
-1.20k
7.0400 7.08007.0440 7.0480 7.0520 7.0560 7.0600 7.0640 7.0680 7.0720 7.0760
ψ2
T=2π
ue2(θ)
ie2(θ)
O’
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 47
Ce qui donne :
2)12cos(
)12(4 2
12ψ
π+⋅
+⋅⋅=+ k
kIA motk
∑=
+⋅++⋅
⋅=n
kmote kk
kIi
0
22 )12sin(]
2)12cos[(
)12(4)( θψ
πθ (4 – 10)
4.2.6.6. Puissance active et réactive à l’entrée du convertisseur CS2
- Puissance active P2:
∑=
⋅⋅+⋅=n
iiii IUIUP
122220202 cosϕ
En supposant que la tension ue2 est parfaitement sinusoïdale, on a ;
ffeUIP 222 cosϕ⋅=
Ie2f: valeur efficace du fondamental du développement en série de la fonction de
courant ie2
ϕ2f : angle de déphasage entre la tension ue2 et le fondamental ie2f qui est égale à 2
2ψ
)2
sin()2
cos(4)( 222
ψωψπ
−⋅⋅= tIti motfe
motmot
fe III ⋅=⋅⋅
= )2
cos(22)2
cos(2
4 222
ψπ
ψπ
2cos22 22
2ψ
π⋅⋅= motIUP (4 – 11)
)cos1(222 ψ
π+⋅⋅= motIUP (4 – 12)
- Puissance réactive Q2 :
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 48
2sin 2
22ψ
⋅⋅= feIUQ
2sin)
2cos(22 22
2ψψ
π⋅⋅⋅= motIUQ
22 sin2 ψπ
⋅⋅= motIUQ (4 – 13)
4.2.6.7. Facteur de puissance à l’entrée de CS2
2
22cos
SP
=ϕ (4 –14)
Avec,
moteffe IUIUS ⋅=⋅= 22
πψ 2
2 1 −⋅= moteffe II
On aura,
πψψ
πϕ
2
22
1
)cos1(2cos−
+⋅=
(4 – 15)
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 49
4.2.6.8. Courbe de la puissance réactive en fonction de la puissance active du
convertisseur statique CS2
Figure (4 – 24) : Allure de la puissance réactive en fonction de la puissance active à
l’entrée de CS1
D’après la courbe précédente, on peut conclure que le convertisseur CS2 n’est pas
réversible quelque soit l’angle de retard d’allumage des thyristors.
4.2.6.9. Evolution du point de fonctionnement du convertisseur pour une tension de
sortie moyenne comprise entre 0 à Uπ
24 ⋅
Comme on a déjà vu précédemment en traction, la commande des convertisseurs
est successive :
• pour une tension de sortie de valeur moyenne comprise entre 0 à
π22 U⋅
, le réglage s’effectue en agissant sur ψ1. Quant à ψ2 , il est
fixé à 180°.
• Pour une tension de sortie comprise entre π
22 U⋅ jusqu’à
π24 U⋅
,
l’angle ψ1 est déjà fixé à α. tandis que ψ2 varie de 180° jusqu’à α.
En supposant que :
Q=Q1+Q2 et P=P1+P2
Les puissances à la première phase de démarrage (ψ1 varie et ψ2=108°) sont égales
à celles du convertisseur CS1, expressions (4 – 5) et (4 – 6), il en est de même pour
le facteur de puissance.
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 50
Mais au moment où ψ1=α et ψ2 varie de 180° à α, on a :
)cos3(22ψ
π+⋅⋅= motIUP (4 – 16)
Et la puissance réactive Q, est égale à celle de Q2, expression (4 – 13)
Quand à la forme d’onde du courant à l’entrée du convertisseur, elle est modifiée de
la manière suivante ((figure (4 – 25)).
Figure (4 – 25) : Forme d’onde fictif du courant à l’entrée des convertisseurs
Le facteur de puissance à l’entrée des convertisseurs sera donc :
effIUP⋅
=ϕcos (4 –17)
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 51
Valeur efficace du courant :
πψ 234 −⋅= moteff II
Ainsi,
πψψ
πϕ
2
2
34
)cos3(2cos−
+⋅=
(4 – 18)
En conclusion, le facteur de puissance à l’entrée du convertisseur statique lors du
démarrage est défini comme suit :
1cos22cos ψπ
ϕ ⋅= Pour ψ1 variable et ψ2=180°
πψψ
πϕ
2
2
34
)cos3(2cos−
+⋅= Pour ψ1=α et ψ2 variable de [π ;α] rad
Figure (4 – 26) : Diagramme des puissances en mode traction
Pmax
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 52
Figure (4 – 27) : Variation du facteur de puissance en fonction du rapport P/Pmax
4.2.6.10. Amélioration du facteur de puissance
Lors de la phase de démarrage de la locomotive, la tension aux bornes du moteur
est réglée par action sur l’angle ψ1 ; l’angle ψ2 est lui maintenu à 180°. Dans cette
phase de fonctionnement, le facteur de puissance à l’entrée du convertisseur CS1
n’est pas satisfaisant (figures (4 – 26) et (4 – 27)).
Afin d’améliorer le facteur de puissance, des filtres passifs « shunt » peuvent être
connectés à l’entrée du convertisseur CS1 conformément à la figure (4 – 28).
Les filtres shunts sont des circuits L, C série qui a pour rôle de piéger des
harmoniques de courant, générés par la charge, dont la pulsation est égale à ωi.
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 53
Figure (4 – 28) : schéma de montage des filtres passifs shunt
- Principe d’un filtre shunt
En partant du circuit d’alimentation de CS1, figure (4 – 29) on peut en déduire
l’expression de l’impédance interne Zi du modèle de Thévenin vu des bornes A et B.
( )j
CLl
LC
lZ
th
th
i
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=
ωω
ωω
ω
1
'1
(4 – 19)
D’après cette formule on constate que :
Pour;
0
10
=⋅
==
iZCl
ωω (4 – 20)
Figure (4 – 29) circuit avec un seul filtre passif
1eU
A
B
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 54
∞→
⋅+==
i
th
ZCLl )'(
1'0ωω (4 – 21)
Et, Lorsque;
jLZ thi ⋅→→
ωω
'0
(4 – 22)
th
thi Ll
lLZ'
'+
⋅→
∞→ω
ω (4 – 23)
Figure (4 – 30) : allure du module de l’impédance Zi en fonction de ω
La figure précédente montre une valeur nulle de l’impédance du circuit de filtrage à
une pulsation ωo. Donc pour qu’un filtre élimine l’harmonique de courant de rang i, sa
pulsation ωo doit être égale à la pulsation ωi de cette harmonique.
Le problème de ce type de filtrage est la présence d’une pulsation d’anti-résonance
ω’o à laquelle il y a risque de surtension si jamais elle correspond à la pulsation d’un
|Zi|
ω’0 ω0
ω⋅thL' )'('
th
thLllL
+⋅ ω
ω [rad/s] 0
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 55
des harmoniques. De plus, celle-ci dépend de l’impédance amont (L’th) qui n’est pas
constante.
- Dimensionnement des filtres shunt qui élimine les harmoniques de rangs 3, 5, et
7
D’après le développement en série de Fourier du courant à l’entrée de CS1, (voir
relation (4 – 4)), on en déduit la pulsation de chaque harmonique :
ωωωωωω
753
7
5
3
===
(4 – 24)
Avec ;
16.3142 =⋅= fπω [rad/s] (4 – 26)
Donc pour éliminer les harmoniques de rangs 3, 5 et 7. Il faut que :
777
70
555
50
333
30
1
1
1
ωω
ωω
ωω
=⋅
=
=⋅
=
=⋅
=
Cl
Cl
Cl
f
f
f
(4 – 27)
A partir des conditions (4 – 27) on en déduit les valeurs des composantes des filtres
shunt de la figure (4 – 28).
Filtre 3 l3 = 1mH ; C3 = 1000 μF.
Filtre 5 l5 = 750 μH, C5 = 550 μF
Filtre 7 l7 = 390 μH, C7 = 550 μF
Tableau (4 – 2) : liste des composants des filtres shunt
- Bilan de puissance après insertion de filtre shunt.
A part les puissances consommées par le convertisseur statique P1 et Q1, chaque
filtre consomme une puissance réactive QF d’expression :
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 56
2
0
2
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⋅⋅−=
fi
iFi
CUQ
ωω
ω
(4 – 28)
Donc la puissance réactive au secondaire du transformateur est :
7531 FFFs QQQQQ +++= (4 – 29)
Et comme les harmoniques de rang 3, 5 et 7 sont éliminés. La puissance déformante
vue de la secondaire du transformateur s’exprime :
∑∞
=+⋅=
4
212
22
kks IUD (4 – 30)
Ce qui donne ;
∑∞
= +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅=
42
222
)12(122
kmots k
IUDπ
(4 – 31)
Ainsi, la puissance apparente au secondaire du transformateur est :
2221 SSS DQPS ++= (4 – 32)
Et le facteur de puissance :
SS S
P11cos =ϕ (4 – 33)
4.3. MODE DE FREINAGE ELECTRIQUE Les freinages électriques sont des procédés qui consistent à faire fonctionner les
moteurs de traction en générateur de tension à excitation séparée dont les
puissances fournies sont, soient dissipées dans une résistance pour le freinage
rhéostatique, ou renvoyées vers la ligne pour le freinage par récupération d’énergie.
Pendant le freinage de secours (freinage rhéostatique), l’alimentation de l’inducteur
est assurée par une batterie. Ce procédé n’a donc pas besoin de l’aide des
convertisseurs statiques. Contrairement à cela, le freinage par récupération d’énergie
fait appel au convertisseur statique CS2 pour l’alimentation de l’inducteur et au
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 57
convertisseur CS1 pour le renvoi de l’énergie fournie par l’induit vers la ligne de
transport d’énergie.
Figure (4 – 31) Schéma équivalent en mode de fonctionnement freinage par
récupération d’énergie
On a déjà vu précédemment la puissance à l’entrée du convertisseur statique CS1 :
11 cos22 ψπ
⋅⋅= motIUP (4 – 34)
D’après cette formule, le signe de la puissance P1 dépend de cosψ1 , donc il dépend
de la valeur de l’angle de retard d’allumage des thyristors de CS1 ψ1 :
Si,
00cos2 111 <⇒<⇒> Pψπψ
La valeur de P1 négative indique que le flux de puissance active se dirige vers la
source d’alimentation tandis que la puissance réactive reste toujours positive.
CS1
CS2
U1 Umot
Imot
Iex
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 58
Ainsi, pour renvoyer la puissance fournie par le moteur de traction vers la ligne de
transport d’énergie durant le période de freinage électrique, il suffit de régler l’angle
de fermeture des thyristors entre 2
2 1πψπ >> ; la figure (4 – 22) permet de
visualiser ce phénomène.
Figure (4 – 32) Forme d’onde des tensions et courants lors du fonctionnement en
freinage
4.4. DIMENSIONNEMENT DES COMPOSANTS DE PUSSANCE
4.4.1. Dimensionnement des diodes et des thyristors des convertisseurs statiques
Eléments caractéristiques pour le choix d’une diode
• Courant moyen redressé par diode IF
• Tension inverse de crête répétitive VRRM
• Courant de crête non répétitif par diode IFSM
Eléments caractéristiques pour le choix d’un thyristor
• Courant moyen redressé par thyristor IT_AVG
• Tension inverse de crête répétitive VRRM
• Tension directe de crête répétitive VDRM
ψ1
0.179
-0.179
0
0.090
-0.090
0 80.0m20.0m 40.0m 60.0m
0 80.0m20.0m 40.0m 60.0m
Tension d’induit Courant d’induit
Tension de ligne Courant de ligne
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 59
• Courant de crête non répétitif par thyristor ITSM
Dans le cas le plus contraignant, au démarrage de la locomotive, chaque moteur
absorbe un courant Imot=300[A], (courant maximal pour éviter le patinage). Les diodes conduisent pendant 360° et les thyristors pendant 180°, La valeur efficace de la tension aux secondaires du transformateur est de U=380[V] Dans cette partie, il est bon de rappeler que chaque moteur de traction a son propre
convertisseur statique dans le but de minimiser le risque de patinage dû à la non
ressemblance des moteurs : si on alimente les quatre moteurs en parallèle sous la
même tension d’alimentation, certains moteurs qui ont une puissance légèrement
supérieure vont tournés à une vitesse supérieur par rapport aux autres, d’où
l’apparition de patinage.
Figure (4 – 33) : redresseur commandé
Imot
vht3
vD2 vD1
tUue ωsin21 ⋅=
vht1 vht4
vht2
vht6 vht7
<Us>
tUue ωsin22 ⋅=
CS1
CS2
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 60
Figure (4 – 34) : tension inverse et courant dans chaque éléments de puissance des
convertisseurs statiques au démarrage
D’apres la figure (4 – 34) on constate qu’au démarrage :
vth1 ; vth3
ith1 ; ith3
vth2 ; vth4
ith2 ; ith4
vD1 ; vD2
iD1 ; iD2
Ψ1
0
0
π
2π π 0
2U
2U−
uS
Imot
Imot
θ[rad]
θ[rad]
θ[rad]
θ[rad]
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 61
La tension inverse maximale et tension directe maximale vue par les thyristors sont;
][537
23802_
_
_
VVV
UVthV
thdinv
thdinv
==
⋅=== (4 – 35)
Le courant moyen redressé par thyristor ;
][1502
_
_
AI
II
thmoy
motthmoy
=
= (4 – 36)
Courant moyen redressé par diode ;
][300_
_
AI
II
Dmoy
motDmoy
=
= (4 –37)
Lors du fonctionnement en régime plein tension des convertisseurs statiques, on a ;
Tension inverse maximale vue par les diodes ;
][537
2_
VV
UV
inv
Dinv
=
= (4 – 38)
Pour choisir les thyristor th6 et th7, on utilise les critères utilisés pour le choix des
thyristors du convertisseur CS1
Donc avec un coefficient de sécurité ;
2 pour la tension
1.5 pour le courant
On doit choisir, pour les convertisseurs statiques, des thyristors qui ont les
caractéristiques suivantes :
• VRRM> 1074 [V]
• VDRM> 1074 [V]
• IT_AVG> 225 [A]
(4 – 39)
Pour les diodes, on doit prendre un type qui a les caractéristiques suivantes :
• VRRM> 1074 [V]
• IF_AVG>450 [A] (4 – 40)
Partie II, chapitre 4 Le convertisseur statique
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 62
Dans ce travail, on a choisi des diodes et des thyristors dont les caractéristiques sont
les suivants :
Thyristor T 720 18 :
Repetitive peak reverse voltage VRRM 1800 [V]
Repetitive peak direct voltage VDRM 1800 [V]
Mean forward current IT_AVG 450 [A]
Surge forward current ITSM 4.6 [kA]
Threshold voltage VT0 0.9 [V]
Slope resistance RT 750 [μΩ]
Résistance thermique junction-air pour
un refroidissement sur deux faces avec
dissipateurs ventilés (Vf=7.5 m/s) Rthja
0.13 [°C/W]
Tableau (4 – 3) : caractéristiques d’un thyristor T 720 18
Diode R 720 18 :
Repetitive peak reverse voltage VRRM 1800 [V]
Mean forward current IF AVG 600 [A]
Surge forward current IFSM 6.9 [kA]
Threshold voltage VF0 0.8 [V]
Slope resistance RF 350 [μΩ]
Résistance thermique junction-air pour
un refroidissement sur deux faces avec
dissipateurs ventilés (Vf=7.5 m/s) Rthja
0.13 [°C/W]
Tableau (4 – 4) : caractéristiques d’un diode R 720 18
Pour les thyristors de shuntage, on utilise le même type que celui utilisé par les
convertisseurs statiques (le courant moyen qui traverse chacun des thyristors de
shuntage est inférieur ou égal au courant moyen redressé par un thyristor de CS1 ou
CS2.
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 63
CHAPITRE
5 ASSERVISSEMENTS
DE VITESSE DU TRAIN
5.1. INTRODUCTION
Pour piloter un train électrique le conducteur a le choix entre deux modes de
conduites :
• Conduite automatique à vitesse imposée et courant moteur limité :
Le conducteur choisit la vitesse du train qu’il souhaite atteindre et limite le courant
moteur à une valeur maximale à ne pas dépasser. Ces deux commandes sont
conjuguées par une centrale électronique qui élabore une marche automatique en
traction et en freinage électrique.
• Conduite manuelle à courant moteur limité :
Le conducteur règle la vitesse du train en ajustant simplement le courant moteur à
une valeur maximale à ne pas dépasser et en pilotant le passage traction – freinage
électrique lui-même.
Dans ce chapitre on va dimensionner les correcteurs utilisés pour le boucle
d’asservissement de vitesse et de courant à partir du modèle mathématique du
système : moteur + convertisseur et charge (train).
Les correcteurs qu’on va calculer ici sont des correcteurs électroniques qui vont
commander les convertisseurs statiques.
5.2. REGULATION DE VITESSE EN MODE TRACTION
5.2.1. Modélisation du moteur de traction
Dans ce mode de fonctionnement, le moteur de traction travaille en moteur à
excitation série.
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 64
- Modèle électrique d’un moteur série :
Figure (5 – 1) : moteur à courant continu à excitation série avec un dispositif de
shuntage à thyristor
Posons :
Rt=Ra+Ri+Rlis
Rlis : résistance de la
bobine de lissage
Lt=La+Li+Llis
Llis : valeur de
l’inductance de lissage
Figure (5 – 2) : modèle électrique d’un moteur à excitation série
- Equations
dtdILIREU mot
tmottmot ⋅++= (5 – 1)
Soit en variable de Laplace
pILIREU mottmottmot ⋅⋅++= (5 – 2)
MexIKE Ω⋅⋅= (5 – 3)
Notons par mot
exIIk = la proportionnalité entre le courant d’excitation et le courant
moteur
Ra; La
E
Ri ;Li
Inducteur
Umot
Iex
ImotUmot
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 65
MmotMmot IKIkKE Ω⋅⋅=Ω⋅⋅⋅= ' (5 – 4)
- Conversion électromécanique parfaite :
Dans ce cas on néglige les pertes dans le fer et les frottements visqueux du moteur
2' motM
mot
M
emm IKIEPC ⋅=
Ω⋅
=Ω
= (5 – 5)
rM
m Cdt
dJC +Ω
= (5 – 6)
Soit en variable de Laplace
rMm CpJC +⋅Ω⋅= (5 – 7)
D’après les équations (5 – 2) et (5 – 4) on a :
pLRIKUItt
Mmotmotmot ⋅+
Ω⋅⋅−=
' (5 – 8)
A partir des relations (5 – 5), (5 – 7) et (5 – 8) on peut établir le schéma fonctionnel
suivant
Figure (5 – 3) : modèle mathématique du moteur de traction
5.2.2. Modèle de l’ensemble allumeur – convertisseurs statique L’ensemble allumeur – convertisseurs statiques est considéré comme un élément
avec un gain statique Kac, ayant un faible temps mort2T
=τ . Avec :
T : période de la tension alternatif du réseau ; T=20 ms
K’
-+ +
ΩM -
Cr
Cm Imot Umot
pLR tt ⋅+1
pJ ⋅
1
K ’
E=K’ Imot Ωm
I2mot
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 66
Donc : 2T
=τ =10 ms
Puisque le temps mort τ est très faible, la fonction de transfert e-τs peut être
approximée par un élément d’ordre 1:
Figure (5 – 4) : fonction de transfert de l’ensemble allumeur – convertisseur
5.2.3. Variateur de vitesse à régulation en cascade D’après le modèle équivalent du moteur de traction on constate que celui-ci a deux
processus montés en cascade, voir figure (5 – 3) :
• Processus électrique, ayant comme variable d’entrée la tension
redressée Umot et une variable de sortie le courant moteur I mot
• Processus mécanique, de variable d’entrée le courant moteur Imot et
une variable de sortie ΩM, vitesse de rotation du moteur.
Donc, il est avantageux d’utiliser le système de régulation en cascade car ce
système permet de rejeter l’effet de la perturbation agissant sur le processus
électrique, perturbation due à la variation de la tension du réseau, sur la sortie ΩM.
Comme la dynamique de courant est plus rapide que la dynamique de la vitesse, on
va contrôler dans la boucle interne le courant, et dans la boucle externe la vitesse,
comme le montrent les figures ((5 – 5) et (5 – 6))
pppee p
p
⋅+≈
⋅⋅⋅+⋅+⋅+== ⋅
⋅−
τττττ
11
111
2221 (5 – 9)
uc Umot p
Kac ⋅+⋅
τ11
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 67
Figure (5 – 5) : structure d’un variateur de vitesse en cascade
M
Capteur de courant
Capteur de vitesse
-
+
-
yc
Régulateur
de vitesse
Régulateur
de courant Allumeur
Convertisseur
statique +
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 68
Figure (5 – 6) : modèle mathématique du variateur de vitesse
)(pHRΩ )( pH RI
IK
pK ac ⋅+τ1
1
ΩK
++ --
Limiteur
de courant uc Iref
Moteur
Mesure de vitesse
Mesure de courant
Convertisseur
statique Consigne
de vitesse -
+ +ΩM
-
Cr
Cm I2
motImotUmot K’
K ’
E=K’ Imot Ωm
pJ ⋅1
pRLR
t
t
t
⋅+1
1
[Imes] [Ωmes]
Correcteur de
la boucle
de courant
Correcteur de
La boucle
de vitesse
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 69
5.2.4. Calcul de la boucle de courant
Figure (5 – 7) : modèle de la boucle de courant
On a déjà vu que la dynamique du courant est très rapide par rapport à la dynamique
de la vitesse. Donc d’après la figure (5 – 7) on peut adopter l’hypothèse suivant:
Durant l’intervalle de temps qui correspond au régime dynamique du courant, la
variation de la f.c.e.m. E due à la variation de la vitesse de rotation du moteur est
négligeable. Donc, on peut découpler la boucle de courant par rapport au sous-
système mécanique. Mais on voit d’après la relation (5 – 4) que E est une fonction
des deux variables Imot et ΩM, ce qui donne la différentielle totale de E :
motMM
dIIEdEdE
∂∂
+ΩΩ∂∂
= (5 – 10)
En négligeant dΩM
MKpIpE
Ω⋅= ')()(
(5 – 11)
Donc il faut introduire la valeur de ΩM dans la boucle de courant en tant que
paramètre constant.
Pour déterminer le gain statique et la constante de temps du correcteur de la boucle
de courant on considère le point de fonctionnement à ΩM=0[rad/s], moment où
l’ondulation de courant est très important. Voir § 4.2.5. du chapitre 4.
Mesure de courant
uc εΙ
+
IK
pK ac ⋅+τ1
1
-
Convertisseur
statique
E=K’ Imot Ωm
- I Umot
+ + ΩM
-
Cr
Cm
I2mot
K’
K ’
pJ ⋅1
pRLR
t
t
t
⋅+1
1
)( pH RI
[Imes]
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 70
Figure (5 – 8) : schéma de la boucle de courant
Figure (5 – 9) : schéma simplifié de la boucle de courant
Figure (5 – 10) : schéma équivalent de la boucle de courant
)1()1()(
2
1
pTpTK
pGe
p
+⋅+= (5 – 12)
Avec une valeur de ΩM=0 [rad/s] on a ;
)( pH RI
uc
Imot Iref
E
- uc εΙ Imot Umot
++
IK
pK ac ⋅+τ1
1
-
K ’ΩM
pRLR
t
t
t
⋅+1
1
)( pH RI Iref
[Imes]
εΙ ImotUmot
+
IK
pKac ⋅+τ1
1
- p
KRLKR
Mt
t
Mt
⋅Ω+
+
Ω+
'1
'1
)( pH RIIref
[Imes]
[Imes]
IK1)( pG
+ -
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 71
tIacp R
KKK 11 ⋅⋅= (5 – 13)
Et
τ=
=
2TRLT
t
te (5 – 14)
D’après le critère de méplat on déduit le correcteur PI dont la fonction de transfert
HRI(p) est
ppKpH
pppH
c
cRIRI
i
cRI
1
1
1
1
1)(
1)(
ττ
ττ
+⋅=
⋅⋅+
=
(5 – 15)
Par compensation du pôle dominant on a :
t
tec R
LT ==1τ (5 – 16)
t
Iaci
pi
RKK
TK
⋅⋅⋅=
⋅⋅=
ττ
τ
2
2
1
211
(5 – 17)
1
1
i
cRIK
ττ
= (5 – 18)
Donc la fonction de transfert en boucle fermée est :
222211)(
)()(1)()()(
pppH
pGpHpGpHpH
RI
RI
⋅⋅+⋅⋅+=
⋅+⋅
=
ττ
(5 – 19)
Et la fonction de transfert du système équivalent de la boucle de courant est :
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 72
pKpH
ppKpH
Ip
Ip
⋅+≈
⋅⋅+⋅⋅+=
τ
ττ
21
1
)(
221
1
)(
1
221
(5 – 20)
5.2.5. Calcul du régulateur de vitesse Dans le schéma général du système, figure(5 – 6), remplaçons la boucle de courant
par son modèle équivalent donnée à la figure (5 – 11), dont la fonction de transfert a
la forme (5 – 20) .
Figure (5 – 11) : modèle simplifié de la boucle de courant
Figure (5 – 12) : schéma équivalent de la boucle de vitesse
En remplaçant le sous système électromécanique comme celui représenté à la figure
(5 – 12). Si le couple produit par la charge Cr a une variation en échelon, la
perturbation additionnelle sur la variable de sortie a la forme d’une rampe (voir
figure mentionnée ci-dessus)).
pKI
⋅+ τ21
1
)( pH RΩ pJ ⋅
1
pJ ⋅1
K’
ΩK
pKI
⋅+ τ21
1
Cr
Ωyc
- +
+
-
Imot
Cm
Ire Imot
[Ωmes]
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 73
Pour déterminer la fonction de transfert du convertisseur courant – couple du moteur
de traction (schématisé en pointillé), on considère une petite variation du courant
moteur Imot autour de sa valeur nominale :
motnomm
motm
dIIKdCdonc
IKC
⋅⋅⋅=
⋅=
'2
' 2
(5 – 21)
Alors :
nommot
m IKpIpC
⋅⋅= '2)()(
(5 – 22)
La figure (5 – 12) devient :
Figure (5 – 13) : schéma de la boucle de vitesse
Puisqu’on impose une erreur nulle en régime permanent, on va utiliser le critère de
l’optimum symétrique pour le calcul du correcteur HRΩ. Proposons la boucle de
vitesse sous la forme « standard », figure (5 – 14), avec une fonction de transfert du
processus à commander:
)21()( 2
ppJK
pG p
⋅+⋅=Ω τ
(5 – 23)
Avec :
Ω⋅⋅⋅
= KK
IKKI
nomp
'22 (5 – 24)
pKI
⋅+ τ21
1
pJ ⋅1
nomIK ⋅⋅ '2 )( pH RΩ
ΩK
- +
yc ΩM
Imot Cm
[Ωmes]
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 74
Figure (5 – 14) : schéma simplifier de la boucle de vitesse
Pour cette boucle on utilise un correcteur PI dont la fonction de transfert s’écrit
ppKpH
pppH
c
cRR
i
cR
2
2
2
2
1)(
1)(
ττ
ττ
+⋅=
⋅⋅+
=
ΩΩ
Ω
(5 – 25)
D’après la méthode de critère de l’optimum symétrique on a :
JK p
i
c2
22
2
)2(8
824
ττ
τττ
⋅⋅=
⋅=⋅=
(5 – 26)
2
2
i
cRK
ττ
=Ω (5 – 27)
5.2.6. Vérification sur SIMPLORER du comportement du système en présence de perturbation (variation brusque du couple antagoniste)
Pour réaliser la simulation, on schématise le système (moteur + convertisseur et
régulateur) comme son modèle équivalent dans la figure (5 – 6).
5.2.6.1. Première simulation :
• La consigne de commande varie linéairement de 0 à 65 [rad/s] (vitesse
maximale que le moteur peut atteindre à la puissance nominale et avec
un champ maximal, Iex=100%, voir caractéristiques du moteur TA 641,
§ 2 – 2 du chapitre 2) durant l’instant de démarrage tD=20 [s]
• Elle reste constante et égale à 65 [rad/s] pour le reste de la simulation.
• A l’instant t=50 [s] on ajoute 5000 [Nm] à la valeur du couple
antagoniste
ΩK1
yc ΩM
[Ωmes]+ -
HRΩ(p) GΩ(p)
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 75
G(s)
convertisseur
P
K'
G(s)
H_courant
P
vitesse
G(s)
GS3
P
boucle_courant
LIMITER
LIMITER1
G(s)
H_tension
G(s)
H_mecanique
P
boucle_vitesse
P
K
CO
NST couple_resistant
JUMP2
P
courant
CONST
consigne
CONST
cons_vit
NEG NEG2t Y
WP_LIN1
P
TENSION
LIMITER
LIMITER2
P
P_PART1
moteur
regulateur de vitesse
JUMP1 Figure (5 – 15) : modèle de simulation de la traction
à la figure sivante on constate que :
- Au démarrage l’erreur de traînage est nulle
- Et l’augmentation rapide du couple résistant n’influe pas sur la vitesse de rotation
du moteur. Cela est due à la rapidité du réglage de courant et aussi à la forte inertie
du moteur (constante de temps de la boucle de vitesse très grand par rapport à celle
de la boucle de courant).
Figure (5 – 16) : comportement de la vitesse au démarrage et en cas de perturbation
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 76
5.2.6.2. Deuxième simulation :
• Après le démarrage, (t=20[s]) ; on fixe la consigne de commande à 171
[rad/s], (vitesse du train= 50[km/h]
• A l’instant t=400[s], on ajoute au couple antagoniste de façon que sa
valeur atteint la valeur maximale, (couple d’avancement sur une pente
de 2.8%)
Figure (5 – 17) : comportement de la vitesse avec un consigne élevé et champ
maximum
D’après le résultat, on constate que lorsque le couple augmente la vitesse ne suit
plus la consigne. Donc, il faut que le mécanicien active le shuntage de l’inducteur.
5.2.7. Application numérique Rt= 53 [mΩ]
Lt= 34 [mH]
K= 40.5 .10-3 [V.s/A]
τ= 10 [ms]
Inom= 250[A]
Kac= 25
KI= 1/20 (200[A] : 10[V])
KΩ= 15/100 (100[rad/s] : 15[v])
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 77
J= 170[m² .kg]
paramètres du correcteur HRI paramètres du correcteur HRΩ
τc1=0.64 [s] τc2=0.08[s]
τi1=0.47 [s] τi2=0.001[s]
KRI=1.36 KRΩ=80
Tableau (5 – 1) : paramètres des correcteurs
5.2.8. Schéma structurel du régulateur de courant (réalisation en électronique)
Figure (5 – 18) : schéma du régulateur de courant avec le comparateur
pCRpCR
RR
IIu
mesref
c
⋅⋅⋅⋅+
⋅=− 15
15
3
5 1][][
(5 – 28)
sCRc 64.0151 =⋅=τ (5 – 29)
43
3
5 36.1
RRRRKRI
=
== (5 – 30)
Dans le schéma de la figure (5 – 15), le premier étage joue le rôle d’inverseur de la
tension de référence [Iref]. Le gain de cet étage doit être égale à 1 donc R1=R2
-[Iref] [Iref][Imes] uc
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 78
R1=R2=100 [kΩ]
R3=R4=110 [kΩ]
R5=150 [kΩ]
C1=4,27 [μF] on prend C1=4,3 [μF]
Tableau (5 – 2) : liste des composants du régulateur de courant
5.2.9. Schéma structurel du régulateur de vitesse La réalisation de l’amplificateur de gain 80 est très difficile, donc on a choisi de
réaliser cet amplificateur avec deux système d’amplificateur en cascade dont chacun
a un gain statique 40.
Figure (5 – 19) : schéma du régulateur de vitesse avec le comparateur
pCRpCR
RR
y
I
mesc
ref
⋅⋅⋅⋅+
⋅=Ω− 2125
2125
23
25 1][
][ (5 – 31)
sCRc 08.021252 =⋅=τ (5 – 32)
[yc] [-yc]
[Ωmes] [Iref][Iref/40]
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 79
2221
2423
23
25 40
RRRR
RRKR
==
==Ω
(5 – 33)
39
40
28
27
27
2827
=
=+
RR
RRR
(5 – 34)
R21=R22=100 [kΩ]
R23=R24=110 [kΩ]
R25=4.3 [MΩ]
C21=18 [nF]
R27=3.9 [MΩ]
R28=100 [kΩ]
R26=100 [kΩ]
Tableau (5 – 3) : liste des composants du régulateur de vitesse
5.3. MODE DE FONCTIONNEMENT FREINAGE ELECTRIQUE
5.3.1. Modélisation du système de freinage Contrairement au fonctionnement précédent, le moteur de traction se comporte en
générateur de courant à excitation séparée, dont l’inducteur est alimenté par une
tension variable délivrée par le convertisseur statique CS2. Quant à l’induit, il est
branché sur le convertisseur statique CS1 fonctionnant en régime plein onduleur
(ψ1=180°). L’effort de freinage est déterminé par la tension délivrée par le
convertisseur CS2.
Dans cette paragraphe, on note par CM : le couple de freinage produit par le moteur
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 80
Figure (5 – 19) : schéma équivalent du circuit de freinage électrique
- Equations du circuit :
Posons,
Rti=Rf+Rlis
Rat=Rex+Ra
Rf : résistance de fuite
Rlis : résistance de l’inductance de lissage
Rex : résistance insérée en série avec l’inducteur
Ra : résistance de l’inducteur
La : inductance de l’inducteur
Ri : résistance de l’induit
Li : inductance de l’induit
<U1> : tension continue délivrée par le convertisseur CS1
Ua : tension, alimentant l’inducteur, délivrée par le convertisseur CS2
U : tension délivrée par l’induit du moteur
<U1>
Ua
I
Iex
U
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 81
I : courant circulant dans l’induit
Iex : courant d’excitation
E : force contre électromotrice
En négligeant la chute de tension due à la résistance d’induit, on obtient les
équations suivantes
Avec :
CM : couple de freinage produit par le moteur
Ca : couple d’entraînement à l’arbre du moteur
J : moment d’inertie du rotor
dtdILIRU ex
aexata ⋅+⋅= (5 – 36)
pLRpUpI
aata
ex+
=1
)()(
(5 – 37)
Les équations (5 – 35), (5 – 37) permettent de donner le modèle équivalent du
moteur en fonctionnement freinage électrique
Figure (5 – 20) : modèle mathématique du moteur en mode freinage
aM
exM
M
Mex
ti
CdtdJC
IIKIEC
IKEEU
IRUU
=Ω
+
⋅⋅=Ω
⋅=
Ω⋅⋅=≈
+= 1
(5 – 35)
>< 1U
Jp1
Ca
Ua Iex U CM ΩM
-
+ K
pRL
R
at
a
at
+1
1
- +
I
exIK ⋅
tiR1
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 82
5.3.2. Modèle du convertisseur statique Dans le fonctionnement freinage, seul le convertisseur CS2 alimentant l’inducteur
est commandé par le système, mais le gain reste à : Kac=25 et τ=10ms
Figure (5 – 21) : fonction de transfert du convertisseur statique CS2
5.3.3. Structure de l’asservissement de vitesse en mode de fonctionnement freinage
Le but dans ce mode de fonctionnent est de régler la vitesse du train (vitesse de
rotation de l’arbre moteur), suivant un consigne donné par le mécanicien, lors d’une
descente dans un pente ou en phase de ralentissement. La méthode utilisée
consiste à contrer le couple produit par l’inertie du train par un couple de freinage
produit par le moteur (voir figure 5-22 ) .
Dans le cas où la pente est très forte on limite l’effort de freinage produit par le
moteur à une valeur maximale, imposé par la limitation de la tension d’induit égale à
la tension nominale du moteur Umax=Unom. Pour compléter l’effort de freinage
nécessaire à l’asservissement, on utilise un dispositif de freinage pneumatique.
D’après cette description on a deux grandeurs à régler : la tension d’induit U et la
vitesse de rotation du moteur ΩM. Donc, le principe de réglage en cascade sera
utilisé , dans lequel le boucle de tension constitue le boucle mineur à cause de sa
dynamique plus rapide que celle de la vitesse.
uc Ua p
Kac ⋅+⋅
τ11
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 83
Figure (5 – 22) : modèle mathématique d’un système de régulation de la vitesse et tension en cascade
uref
+ pRL
R
at
a
at
+1
1
Jp1 Kp
K acFτ+1)( pH RU)( pH FΩ
KU
KΩ
yc
- [Umes] [Ωmes]
+ -
εu εΩ uc
>< 1U
I
tiR1
+ -
exIK ⋅ Ca
Ua Iex U CM ΩM
-
+
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 84
5.3.4. Calcul du régulateur de tension Dans ce calcul, on va isoler le schéma de la boucle de tension à partir du modèle
équivalent, figure (5 – 23).
Figure (5 – 23): modèle de la boucle de tension
- détermination de la fonction de transfert du convertisseur courant d’excitation –
force contre électromotrice :)()()(1 pI
pEpHex
F = (schématisé dans le cadre en
pointillé de la figure (5 – 23)).
On va considérer que la vitesse de rotation du moteur a une petite variation autour
de sa valeur nominale Ωnom.
Ce qui donne, d’après l’équation de E dans (5 – 35):
dtdIK
dtdIK
dtdE M
exex
nomΩ
⋅+Ω= (5 – 38)
Avec une variation de la vitesse très lente (négligeable) par rapport à la variation du
courant, on peut écrire l’équation (5 – 38) sous la forme :
ppIKppE exnom )()( Ω= (5 – 39)
Donc ;
nomexex
F KpIpU
pIpEpH Ω===
)()(
)()()(1 (5 – 40)
uref
+
Ua Iex U
pRL
R
at
a
at
+1
1
KpK acF
τ+1)( pH RU
KU
-
[Umes]
uc
MΩ
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 85
En remplaçant le bloc, convertisseur de courant d’excitation en force contre
électromotrice, par le modèle de la formule (5 – 40) , on obtient le modèle équivalent
de la boucle de tension.
Figure (5 – 24) : modèle équivalent de la boucle de tension
La figure ci – après illustre le modèle simplifié
Figure (5 – 25) : modèle simplifié de la boucle de tension
)1()1()(
ppRL
KpH
at
a
PUPU
τ+⋅+=
(5 – 41)
Avec :
atUnomacFPU R
KKKK 1⋅⋅Ω⋅= (5 – 42)
La fonction de transfert du processus à régler ne pressente pas d’intégration donc on
va utiliser le critère de méplat pour le calcul de HRU(p).
)( pH PUUK
1
uref U
Uuref
KU
+
+
-
-
[Umes]
[Umes]
Iex εu
εu
nomKΩ p
K acFτ+1
)( pH RU
pRL
R
at
a
at
+1
1
)(pHRU
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 86
pp
KpH
pp
pH
RU
RURURU
iu
RURU
ττ
ττ
+=
+=
1)(
1)(
(5 – 43)
Par compensation du pôle dominant on a :
at
aRU R
L=τ (5 – 44)
Et;
iu
RURU
PUiu
K
K
ττ
ττ
=
⋅= 2 (5 – 45)
La fonction de transfert en boucle fermée de la régulation de courant est donc
pK
ppK
pH UUU ⋅+
≈+⋅+
=τττ 21
1
221
1
)( 22(5 – 46)
Figure (5 – 26) : modèle équivalent de la boucle de tension
5.3.5. Calcul du régulateur de vitesse Compte tenu à la non linéarité du modèle de la boucle de vitesse (présence de deux
multiplications), il est difficile d’appréhender le calcul d’un correcteur par les
méthodes basées sur le modèle identifié du processus.
Pour ce faire, la méthode expérimentale, méthode de Ziegler et Nichols, pour la
détermination du correcteur de vitesse HΩF(p) a été adoptée.
La méthode consiste à faire fonctionner le système en une boucle fermée avec un
correcteur P de gain KR variable.
Avec une même consigne de commande à l’entrée du système, on augmente
progressivement le gain KR du correcteur jusqu’à l’apparition des oscillations
pKU
⋅+ τ21
1uref U
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 87
entretenues (limite de pompage). On relève alors le gain KR0 du régulateur et la
période des oscillations T0.
Ziegler et Nichols ont proposé les valeurs suivantes des paramètres du correcteur,
en partant de KR0 et T0 :
• Correcteur P :
05.0 RR KK ⋅= (5 – 47)
• Correcteur PI :
⎩⎨⎧
⋅=⋅=
0
00
83.045.0
TTKK
i
RR (5 – 48)
Pour réaliser cette expérience, on va utiliser le logiciel SIMPLORER.
Le système sera représenté par son modèle mathématique de la figure (5 – 22),
G(s)
conv ertisseuG(s)
H_induct
P
INDUCT_INDUIT
P
tension
CONST
<U1>
P
K
P
courant
CO
NST couple
G(s)
H_mecanique
P
v itesse
P
Iex
JUMP3
CONST
consigne
LIMITER
LIMITER2
P
Kr
G(s)
H_tension
P
P_PART4
P
P_PART2
SUM2_2
Figure (5 – 27) : méthode de Ziegler et Nichols sur SIMPLORER
• La vitesse de consigne est fixée à 171[rad/s],
• Le couple de traction maintenu à la valeur Ca_max, où la pente est
maximale (2.8%), masse du train M=305 [t],
MMaC Ω−Ω−= 013.033.076.2345
• Pour un bon déroulement de l’expérience on n’enclenche le dispositif
de réglage que lorsque la vitesse atteint une valeur supérieure à la
consigne (multiplication par Zéro « jump3 » de « P_PART2 » (gain de
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 88
la boucle de vitesse) et de la « consigne » jusqu’à t=20[s], temps mis
par le couple de traction pour produire une vitesse v=270[rad/s]).
• En augmentant la valeur de Kr on aperçois des oscillations pour un gain
770 == RR KK (5 – 49)
Dont la période est:
][5.90 sT = (5 – 50)
Figure (5 – 28) : allure de la vitesse à une consigne c=80 et KR=23
Figure (5 – 29) : ondulation de la vitesse réel
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 89
D’après la condition de Ziegler et Nichols, (5 - 48), on obtient les paramètres du
correcteur PI approprié au système
][719.7
65.34
setK
F
F
=
=
Ω
Ω
τ (5 – 51)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⋅=Ω p
ppH F 719.7719.7165.34)( (5 – 52)
5.3.6. Vérification du comportement du système avec une perturbation au tension du réseau et variation brusque du couple de traction.
Dans cette vérification, on va remplacer le correcteur KR qu’on a utilisé
précédemment pour la détermination de HΩF par le correcteur de vitesse calculé HΩF.
Pour la simulation :
• On fixe la valeur de consigne à 171 [rad/s]
• On introduit une première perturbation au système à l’instant t=200 [s],
diminution de la couple de traction (adition de « JUMP3 »sur le bloc
« copule »).
• On introduit une deuxième perturbation au système à l’instant t=350 [s],
augmentation de la couple de traction (adition de « JUMP2 » sur le bloc
« couple ».
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 90
G(s)
conv ertisseu
P
K
G(s)
H_induct
P P_PART5P
tension
CONST
<U1>
CONST
consig
JUMP1
P
boucle_tension
LIMITER
LIMITER1
G(s)
H_tension
CO
NST
couple
G(s)
H_mecanique
P
v itesse
P
boucle_v itess
LIMITER
LIMITER2
P
Iex
NEG
NEG1
JUMP2 JUMP3
P
proportional
SUM2_1
G(s)
H_v itesse
CONST
consigne
induit
inducteur
régulateur_tension
régulateur_vitesse
Figure (5 – 30) : schéma de la simulation
La figure suivante montre que la vitesse de rotation du moteur reste constante
malgré les perturbations appliquées au système.
Figure (5 – 31) : comportement de la vitesse du moteur en présence de perturbation
5.3.7. Application numérique Unom=600 [V]
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 91
<U1>=300[V]
K=40.5*10-3[V*s/A]
KU=70015
Rf= 343 [mΩ]
Rlis=9.1 [mΩ]
Llis= 25.5 [mH]
Ri =30.87 [mΩ]
La =5 [mH]
Ra = 12.92 [mΩ]
Li =3.5 [mH]
Rex= 2.2 [Ω]
KacF=25
Paramètres du correcteur HRU(p) Paramètres du correcteur HΩF(p)
τRU=0.00226 [s] τΩF=7.719[s]
τiu=0.0335 [s]
KRU=0.067 KΩF=34.65
Tableau (5 – 4) : paramètres des correcteurs Hru(p) et HΩF(p)
5.3.8. Schéma du régulateur de tension
Figure (5 – 32) : schéma du régulateur de tension avec le comparateur
uc[Umes]
Uref
R32
R33 R35R31
R34
C31
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 92
pCRpCR
RR
UUu
mesref
c
⋅⋅⋅⋅+
⋅=− 3135
3135
33
35 1][][ (5 – 53)
sCRRU3
3135 1099.1 −⋅=⋅=τ (5 – 54)
3231
3433
33
35 37.0
RRRR
RRKRU
==
==
(5 – 55)
R31=R32=100 [kΩ]
R33=R34=2.2 [MΩ]
R35=820 [kΩ]
C31= 2.4 [nF]
Tableau (5 – 5) : liste des composants du régulateur de tension
5.3.9. Schéma du régulateur de vitesse
Figure (5 – 33) : schéma du régulateur de vitesse avec le comparateur
R41
R42
R43 R45C41
R44
[Ωmes] yc
Uref
Partie II, chapitre 5 asservissements de vitesse d’un train
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 93
pCRpCR
RR
y
Uc
mes
ref
⋅⋅⋅⋅+
⋅=−Ω 4145
4145
43
45 1][
(5 – 56)
sCRF 719.74145 =⋅=Ωτ (5 – 57)
4241
4443
43
45 65.34
RRRR
RRK F
==
==Ω
(5 – 58)
R41=R42=100 [kΩ]
R43=R44=180 [kΩ]
R45=6.2 [MΩ]
C41= 1.2 [μF]
Tableau (5 – 6) : liste des composants du régulateur de vitesse
Partie II ; chapitre 6 Dimensionnement du transformateur et du pantographe
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 94
CHAPITRE
6
DIMENSIONNEMENT DU TRANSFORMATEUR ET DU
PANTOGRAPHE
6.1. DIMENSIONNEMENT DU TRANSFORMATEUR D’ENERGIE Dans cette partie, on va déterminer le transformateur de tension à embarquer dans
la locomotive qui satisfait à la demande de puissance du train.
Figure (6 – 1) : répartition de puissance dans une locomotive électrique
CS Mi : bloc d’alimentation d’une des moteurs de traction composé de :
o Convertisseur statique
o Filtre shunt
Mi : moteur de traction de type TA 641 M
Le dimensionnement d’un transformateur se fait par la connaissance des paramètres
suivants
• Type de la tension à transformer (nombre de phase, fréquence)
• La puissance apparente consommé par la charge
• Le rapport de transformation (tension de sortie)
Transformateur
M2 M3
Organes
Auxiliaires
M4 M1
CS M1 CS M2 CS M3 CS M4
Pantographe
Partie II ; chapitre 6 Dimensionnement du transformateur et du pantographe
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 95
6.1.1. Type de la tension à transformer A cause de la difficulté de capter une tension triphasée sur la caténaire les trains
électriques sont alimentés par une tension monophasée dont la fréquence est
identique à la fréquence industriel, tension caténaire 25[kV] ; 50[Hz]
6.1.2. La puissance apparente consommé par la charge La puissance apparente consommé par le train s’exprime comme suit :
222TOtTotTOtS DQPS ++= (6 – 1)
Avec :
Ptot : puissance active totale consommé par le train
Qtot : puissance réactive totale consommé par le train
Dtot : puissance déformante totale
6.1.2.1. Puissance active consommée par le train
Dans tus ce qui suit on note par :
U : tension à la secondaire du transformateur
Imot : courant moteur
Puissance active consommée par un moteur de traction
Dans le paragraphe 4.2.6. du chapitre 4, on en déduit que la puissance consommée
par un moteur de traction est divisée en deux parties bien distinct par les
convertisseurs statiques CS1 et CS2 dont la valeur respective de chacune est :
11 cos22 ψπ
⋅⋅= motIUP (6 – 2)
Et ;
2cos22 2
2ψ
π⋅⋅= motIUP (6 – 2)
Puissance consommée par les organes auxiliaires
La courbe de « l’annexe A – 3 », nous permet de déterminer la puissance
consommée par les organes auxiliaires d’une locomotive AD 12 B
D’après la courbe on en déduit (pour une vitesse de rotation du moteur diesel à 1500
tr/mn):
Partie II ; chapitre 6 Dimensionnement du transformateur et du pantographe
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 96
][5.48052
][5.64
WP
chP
aux
aux
=
= (6 – 4)
D’après la figure (6 – 1) on constate que train alimente quatre moteurs de traction
identiques et des organes auxiliaires, donc la puissance active totale est :
auxTot PPPP +⋅+⋅= 21 44 (6 – 5)
6.1.2.2. Puissance réactive consommée par le train
Puissance réactive consommée par un moteur de traction
De même que la puissance active consommée par un moteur de traction la
puissance réactive, elle aussi est divisée en deux parties par les convertisseurs
statiques dont l’expression sont :
11 sin22 ψπ
⋅⋅= motIUQ (6 – 6)
Et ;
22 sin2 ψπ
⋅⋅= motIUQ (6 – 7)
Puissance réactive consommée par les filtres shunt
D’après le § 4.2.6.10. du chapitre 4 chacune des filtres passifs insérées à l’entrer du
convertisseur statique CS1 consomme une puissance réactive dont l’expression est :
2
0
2
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⋅⋅−=
fi
iFi
CUQ
ωω
ω
(6 – 8)
Donc avec quatre moteurs de tractions dont chacun a son propre bloc d’alimentation,
la puissance réactive totale s’exprime :
75321 44444 FFFTot QQQQQQ ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= (6 – 9)
Partie II ; chapitre 6 Dimensionnement du transformateur et du pantographe
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 97
6.1.2.3. Puissance déformante au secondaire du transformateur
Apres insertion de filtre actif la puissance déformante produit par chaque
convertisseur statique (chaque moteur de traction a son propre convertisseur
statique) au secondaire du transformateur est
∑∞
= +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅=
42
222
)12(122
kmots k
IUDπ
(6 – 10)
Pour les quatre blocs d’alimentation 22 16 sTot DD ⋅= (6 – 11)
Compte tenu des caractéristiques de la locomotive AD 12 B
La puissance apparente transitée dans le transformateur est
][966 kVASS ≈ (6 – 12)
Donc le transformateur qu’on va utiliser doit avoir les caractéristiques suivantes :
Type du transformateur monophasé
Puissance apparente 1[MVA]
Fréquence d’utilisation 50[Hz]
Tension primaire 25[kV]
Tension secondaire 2x380[V]
Tableau (6 – 1) : caractéristiques du transformateur de puissance
6.2. DIMENSIONNEMENT DU PANTOGRAPHE D’après la puissance maximale mise en jeu et la tension de la caténaire on peut en
déduire le courant maximal qui traverse le pantographe.
kI
kU
SI
epantograph
caténaire
Sepantograph
⋅=
⋅=
38 (6 – 13)
K=Coefficient de sécurité, pour le courant 1.5
Partie II ; chapitre 6 Dimensionnement du transformateur et du pantographe
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 98
Donc on doit choisir un pantographe dont les caractéristiques :
Tension 25[kV] ;50[Hz]
Courant 57[A]
Tableau (6 – 2) : caractéristiques du pantographe
ADAPTATION DE LA TRACTION ELECTRIQUE SUR LE CHEMIN DE FER
MALAGASY
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 99
CHAPITRE
1 ETUDE COMPARATIVE
1.1. INTRODUCTION En traitant les données relatives au train diesel électrique existant, celles du train
électrique à envisager qu’on a calculé précédemment et celles des conditions
d’exploitations (cahier des charges). Ce chapitre traitera les points forts de la traction
électrique devant la traction diesel. Sur le point de vue consommation d’énergie et
coût d’exploitation. « Dans cette étude on ne tient pas compte du coût d’installation
du caténaire »
1.2. ENERGIE CONSOMME PAR LE TRAIN LE LONG DU PARCOURS TYPE Dans ce paragraphe, on va évaluer à l’aide du logiciel « simplorer » l’énergie totale
consommée par un train, dans les deux techniques de traction, lorsqu’il assure le
transport de marchandise le long de la ligne TCE. Suivi d’analyse comparatif de la
consommation d’énergie et du coût d’exploitation entre les deux techniques.
Le cahier des charges à respecter est le suivant :
Vitesse maximale du train 50 [km/h] (en palier)
Charge remorquée 250 [t]
Charge par essieu de la locomotive 14,5 [t]
Rampe maximum de la voie (imax) 28‰
Rayon de courbure minimum 50 [m]
Trajet TCE 371 [km]
Charge remorquée FRET combiné
Tableau (1 – 1) : cahier des charges d’un train à Fret
Expression de l’énergie consommée par le train :
tPW Moy ⋅= [kWh] (1 – 1)
Avec :
PMoy_tot : puissance moyenne consommée pendant le trajet [kW]
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 100
t : temps mis par le convoi pour effectuer le trajet [h]
1.1.1 Puissance moyenne absorbée par le train et vitesse moyenne le long d’un parcours type
1.2.1.1. Puissance de traction nécessaire et vitesse moyenne
• Trajet Tana – Tamatave Comme on a déjà vu précédemment, la puissance nécessaire à la jante de la
locomotive pour faire avancer le train à une vitesse V s’exprime :
6,3VFP RA
j⋅
= (1 – 2)
Avec :
FRA : force résistant à l’avancement du train
γMigMFF RRA ⋅+⋅⋅+= 06,1 (1 – 3)
Avec : 268,13,408520 VVFR ⋅+⋅+= [N] : résistance à l’avancement du train
Voir chapitre 3, deuxième partie formule (3 – 8)
M : masse du convoi (locomotive + wagons)
i : pente du trajet
γ : Accélération lors de la démarrage du train
Dans la réalité, la puissance de traction que la locomotive peut produire est limitée à
une valeur maximale de façon à éviter le patinage. Donc pendant la simulation on va
utiliser un bloc limiteur pour que la puissance calculée ne dépasse pas la valeur
limite
Dans ce cas la vitesse maximale que le train peut atteindre diminue dans les régions
à fortes pentes : il faut recalculer la vitesse de déplacement réel du train.
Figure (1 – 1) : schéma synoptique de la simulation
Vitesse de
consigne
Pente de
la ligne
Calcul de
FRA
Calcul de la
puissance Limiteur
Calcul de la
vitesse réel
Puissance
instantanée
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 101
Figure (1 – 2) : schéma de la simulation sur simplorer
Figure (1 – 3) : comportement de la vitesse le long du parcours type
Figure (1 – 4) : puissance consommée réel
t Y
pente
CONST
puiss_neces
LOAD
puiss_moy
LIMITER
puiss_inst
P
vitesse
LOAD
vit_moy
3.6/(14720+(3021.48*(pente)))(14720+(3021.48*(pente)))*50/3.6
t Y
profil_TCE
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 102
Figure (1 – 5) : puissance nécessaire pour une vitesse constante V=50[km/h]
Figure (1 – 6) : allure le la puissance en freinage non récupéré
A partir des résultats de la simulation on a :
Puissance de traction moyenne consommée le long du parcours Tana – Tamatave
(avec récupération de la puissance de freinage):
][91_ kWP FreinTrac = (1 – 4)
Puissance de traction moyenne en cas de freinage non récupéré :
][203 kWPTrac = (1 – 5)
Vitesse moyenne de déplacement:
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 103
]/[49 hkmVMoy = (1 – 6)
Temps de parcours
Distance entre gare Tana et gare Tamatave : 371[km]
mnhht 34:7][57,7 == (1 – 7)
• Trajet Tamatave – Tana : Pour le trajet de retour, on utilise le même principe que l’aller pour l’évaluation de la
puissance nominale, sauf on multiplie la pente par « -1 » : si le convoi descend lors
du trajet aller, il descend en retour.
Résultats de la simulation :
Figure (1 – 7) : Comportement de la vitesse le long du parcours inverse
Figure (1 – 9) : puissance nécessaire pour maintenir la vitesse à 50[km/h]
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 104
Figure (1 – 10) : allure de la puissance en freinage non récupéré
A partir de ces résultats on a :
Puissance de traction moyenne pour le trajet Tamatave – Tana (avec récupération
de la puissance de freinage) :
][256_ kWP FreinTrac = (1 – 8)
Puissance de traction moyenne pour le trajet Tamatave – Tana (puissance de
freinage non récupéré):
][277 kWPTrac = (1 – 9)
Vitesse moyenne de déplacement :
Figure (1 – 8) : puissance moyenne et puissance réel consommé en retour
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 105
]/[47 hkmVMoy = (1 – 10)
Temps de parcours :
mnhht 54:7][89,7 == (1 – 11)
1.2.1.2. Puissance moyenne consommé par le train • Traction Diesel électrique :
Pour un train Diesel – Electrique de type AD 12 B l’énergie de freinage est dissipée
dans une résistance (freinage rhéostatique). Donc, on utilise la puissance de traction
moyenne sans récupération de la puissance de freinage, Ptrac, pour calculer la
puissance moyenne fournie par l’arbre du moteur diesel.
egénératricaux
motred
tracMoy PPP
ηηη1
⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅= (1 – 12)
• Traction électrique : Les trains électriques ont deux modes de freinage électrique possibles :
- Le freinage sans récupération d’énergie (freinage rhéostatique).
Dans ce cas, on utilise la puissance de traction sans récupération pour calculer PMoy,
donc :
transfoaux
redmotred
tracMoy PPP
ηηηη1
⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅⋅= (1 – 12)
- Le freinage avec récupération d’énergie
L’énergie de freinage est renvoyée à la caténaire pour une autre utilisation.
transfoaux
redmotred
FreintracMoy P
PP
ηηηη1_ ⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅⋅= (1 – 12)
ηred : rendement du réducteur de vitesse, 97%
ηmot : rendement du moteur de traction, 89,45%
ηconv : rendement du convertisseur statique, 99%
ηtransfo : rendement du transformateur, 98,23%
Paux : puissance absorbée par les organes auxiliaires (déterminé à partir de la
courbe de la puissance absorbée par les auxiliaires) ; annexe 4.
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 106
ηgénératrice : 74,83%
Traction Electrique D.E
Freinage dissipé Freinage récupéré
Pmoy [kW]
Ligne
Tana - Tamatave
376 289,50 156,76
Pmoy [kW]
Ligne
Tamatave - Tana
490,84 377,20 352,31
Tableau (1 – 2): puissance moyenne absorbée par le train
1.1.2 Energie consommé par le train D’après la formule (1 – 1) et le tableau précédent, on obtient les résultats suivants
Traction Electrique Type de traction
D.E
Freinage dissipé Freinage récupéré
W [kWh]
Ligne
Tana - Tamatave
2846,32 2191,51 1186,67
W [kWh]
Ligne
Tamatave - Tana
3872,73 2976,11 2779,73
Tableau (1 – 3) : énergie consommée par la locomotive
D’après les résultats précédents, on peut en déduire que la traction électrique a une
consommation en énergie nettement inférieure à celle de la traction diesel –
électrique quelque soit le mode de freinage utilisé.
1.1.3 Coût d’exploitation des deux types de traction le long du parcours type Pour la traction électrique, on peut calculer directement le montant d’exploitation en
multipliant l’énergie dépensée au cours du voyage par le prix du kWh
Mais pour la traction Diesel – électrique il faut d’abord calculé l’équivalent en litre de
gas – oil de l’énergie consommée.
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 107
Equivalent en litre de gas – oil de l’énergie consommée par la locomotive.
D’après le caractéristique donnée par le constructeur MULHOUSE la
consommation spécifique en gas – oil du moteur MGO V12 BZSHR est de 216
[g/kWh].
Densité du gas –oil : 0.845
Par la suite, la consommation en gas – oil de la locomotive diesel électrique est
donnée par le tableau suivant.
trajet Tana - Tamatave Tamatave - Tana
Consommation totale en
gas – oil
[litre]
726 990
Consommation par
kilomètre
[litre par km]
1,96 2,67
Tableau (1 – 4) : consommation en gas – oil de la locomotive
Le montant de l’énergie consommée est consigné au tableau ci-après
Trajet Tana – Tamatave :
Type de
traction
Energie
utilisée
Quantité
consommée
Prix unitaire
[Ar]
Prix total
[Ar]
Electrique
avec
récupération
Electrique 1186,67 [kWh] 100 118667
Electrique
sans
récupération
Electrique 2191,51 [kWh] 100 219151
Diesel –
électrique Gas - oil 726 [litre] 1400 1016400
Tableau (1 – 5) : coût du voyage Tana - Tamatave
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 108
Trajet Tamatave – Tana :
Type de
traction
Energie
utilisée
Quantité
consommée
Prix unitaire
[Ar]
Prix total
[Ar]
Electrique
avec
récupération
Electrique 2779,73 [kWh] 100 277973
Electrique
sans
récupération
Electrique 2976,11 [kWh] 100 297611
Diesel –
électrique Gas - oil 990 [litre] 1400 1386000
Tableau (1 – 6) : coût du voyage Tamatave - Tana
On peut en tirer des études précédentes que la technique de traction électrique a un
avantage très significatif devant la technologie diesel – électrique sur le point de vue
économie d’énergie et aussi sur le coût d’exploitation.
Dans la traction diesel – électrique le rendement médiocre du moteur diesel, de
l’ordre de 35% (la majeur partie de l’énergie produit par la combustion du carburant
se transforme en chaleur), et celui de la génératrice principale, 74,83%, entraînent
une grande perte le long de la chaîne de transmission d’énergie. Ce problème
d’économie d’énergie est encore alourdi par le prix élevé du gas – oil.
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 109
1.3. L’ENTRETIEN DE LA LOCOMOTIVE :
1.3.1. Cycle d’entretien d’une locomotive Diesel – électrique
Figure (1 – 11) : cycle d’entretien d’une locomotive Diesel électrique
Note : GE : grande entretien
Description de chaque opération :
• Révision générale RG:
C’est une opération d’entretien systématique qu’on doit faire toutes les 24000 heures
de marche.
Elle consiste à faire une révision générale de toutes les parties de la locomotive.
Moteur diesel : remplacement des segments, des coussinets, vérification de tous les
jeux,...
Moteur électrique : remplacement des balais, vérification isolation,...
Génératrice principale : remplacement des balais,...
Révision
Générale
GE 1
GE 2
Visite code 1200
GE 3
Code 1800
6000 heures
6000 heures
6000 heures
6000 heures
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 110
Vérification et remplacement de tous les organes de friction dans les parties
tournantes : palier, coussinet, rectification arbre essieu et roues,...
• Visites GE (grand entretien) :
Les GE sont des opérations de maintenance systématique qu’on doit faire toutes les
6000 heures de marche.
Il existe trois niveau de GE : GE1, GE2, GE3, voir figure (1 – 11)
Elles consistent à la vidange et remplacement des lubrifiants, vérification et
remplacement si nécessaire des balais et collecteurs des machines électriques,
rectification des roues motrices, ...
Pour l’ensemble des ces opérations de maintenance le coût unitaire de l’entretien
d’un train diesel électrique est estimé à :
Coût unitaire de l’entretien = 25000 Ar/heure de marche (valeur actualisable selon
l’inflation)
Donc pour un cycle d’entretien complet le coût total est estimé à 600 000 000 Ar
Apres évaluation on en conclut que les 70% des coûts de maintenance, est
employée pour l’entretien du groupe de générateur (moteur diesel + génératrice
principale).
1.3.2. Entretien d’une locomotive électrique La majeure partie de l’entretien d’une locomotive électrique se trouve au niveau des
éléments de friction :
• Contact du pantographe
• Balais collecteurs des moteurs de traction
• Boite de réducteur
• Les roues
• Caténaire (infrastructure)
En tout cas l’entretien d’un train électrique est moins onéreux que celui d’un train
diesel électrique.
Pour avoir plus d’idée à l’avantage que le train électrique porte sur le train diesel
électrique au niveau de l’entretien. On va prendre un exemple plus concret : le coût
Partie III, chapitre 1 étude comparative
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 111
d’entretien au km, en 1993, en France, pour un train diesel est de 10.05 [FF par km]
contre 4,07 [FF par km] pour la traction électrique.
.
L’écart entre ces deux coûts est :
[%]d
edcoût C
CC −=Δ (1 – 13)
[%]50,59=Δcoût (1 – 14)
Interprétation : le coût d’entretien d’un train électrique est de 59,50% moins par
rapport au coût d’entretien d’un train diesel – électrique. En d’autre terme:
Ce=40,5 % .Cd (1 – 15)
Ce : coût d’entretien d’un train électrique
Cd : coût d’entretien d’un train diesel électrique
Partie III, chapitre 2 études de la rentabilité de l’investissement
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 112
CHAPITRE
2 ETUDES DE LA RENTABILITE
DE L’INVESTISSEMENT
2.1. INTRODUCTION La décision d’investir ou non a un projet dépend essentiellement de sa rentabilité
La rentabilité des investissements est déterminée par la comparaison des divers flux
qui intervient dans le projet :
• Marge brute d’autofinancement
• Capitaux investis
Ces valeurs sont actualisées à l’époque où on effectue l’investissement. A partir de
ces éléments plusieurs critères peuvent déterminés la rentabilité du projet.
• Premier critère : la valeur nette actualisée (VNA)
• Deuxième critère : l’indice de profitabilité (Ip)
• Troisième critère : le taux de rentabilité interne (TRI)
2.2. DEFINITION
2.2.1. L’actualisation Un franc dépensé immédiatement n’a pas la même valeur qu’un franc dépensé à
l’année prochaine, pour conserver la même valeur il faut faire une actualisation, donc
un franc d’aujourd’hui à la même valeur que ( )i+1 franc à la prochaine et ni)1( +
franc à l’année n ou inversement un franc a l’année n équivalent à ni)1(1
+franc
aujourd’hui.
∑=
−+=
N
nna i
nCC1
1)1()( (2 – 1)
Où
:aC Coût actualisé des investissements
:i Taux d’actualisation
2.2.2. Capitaux investis (CI) Ils représentent la masse des capitaux nécessaire
• Pour acquérir les immobilisations : caténaire, signalisation, sous station
équipé de transformateur,...
Partie III, chapitre 2 études de la rentabilité de l’investissement
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 113
• Pour financer les travaux de transformation des locomotives,
• Pour acquérir des nouvelle matériel de traction
• Pour former les salariés
• Pour financer le fond de roulement,......
A titre d’information on va vous donner un exemple de capitaux investis pour un
projet de train à grande vitesse taiwanais dont le coût de construction de la part
électromécanique a été estimé à 19 Milliards de franc français.
La longueur totale de la ligne à électrifiée dans ce projet est voisine de celle de la
ligne TCE. Elle est de 345[km] contre 374[km] pour TCE.
L’équivalent de ce coût en Ariary, avec un cours de change de 11000fmg pour 1Euro
Est de : 6372 Milliards Ar
2.2.3. Marge Brute d’Autofinancement (MBA) C’est le flux net de trésorerie dégagée par l’exploitation, et qui permet de rentabiliser
les capitaux investis.
Calcul de la marge brute d’autofinancement
Eléments Montant
Année 1
Montant
année 2
Montant
année j
R1(+)
d1(-)
a1(-)
R2 (+)
d2 (-)
a2 (-)
Rj (+)
dj (-)
aj (-)
r1 (+)
½ r1(-)
r2 (+)
½ r2 (-)
rj (+)
½ rj (-)
½ r1 (+)
a1 (+)
½ r2 (+)
a2(+)
½ rj (+)
aj(+)
+Produits
+ Recettes................................................
-Charges :
Décaissés (dépensés d’exploitation)........
Calculées (amortissement).......................
= Résultats imposable.....................................
-Impôt..............................................................
=Résultat net...................................................
+Amortissement..............................................
=Marge brute d’autofinancement.................... ½ r1 + a1 ½ r2 + a2 ½ rj + aj
Tableau (2 – 1) : méthode de calcul de la MBA
1. exemple de calcul de la recette annuelle
D’après la donnée de l’INSTAT, voir annexe 6, la ligne TCE compte dix voyages
d’aller et retour par semaine, avec une capacité de transport 430 tonnes en aller et
Partie III, chapitre 2 études de la rentabilité de l’investissement
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 114
250 tonnes en retour, mais pour notre cas on ne transporte que 250 tonnes en aller
et en retour calcul des consommations de carburant dans le chapitre précédent
exige.
Donc :
Capacité transportée par voyage aller – retour .......... : 500 tonnes
Capacité transportée par semaine ............................. : 5000 tonnes
Capacité transportée par an........................................ : 265000 tonnes
Prix unitaire de la transport de fret.............................. : 3 Ar/kg/km
Prix unitaire pour une voyage..................................... : 1 122 000 Ar/tonne
Recette totale par an................................................... : 297 330 million Ar
2. Les charges annuelles :
Coût de l’énergie (mode traction avec récupération de l’effort de freinage)
Energie consommée en trajet Tana – Tamatave........ : 118 667 Ar
Energie consommée en trajet Tamatave – Tana........ : 277 973 Ar
Totale coût d’énergie pour une voyage....................... : 396 640 Ar/voyage
Totale coût d’énergie pour une semaine ..................... : 3 966 400 Ar/semaine
Totale coût d’énergie par an....................................... : 138 824 million Ar/an
Coût de l’entretien
Pour le calcul du coût d’entretien d’un train électrique on va retenir l’approximation
calculée précédemment :
Ce=40,5 % .Cd
Ce=coût d’entretien d’un train électrique
Cd= coût d’entretient d’un train diesel – électrique
D’après le § 1.1. du chapitre précédent on a
Coût total de l’entretien d’un train diesel
CTot= CRG+CGE1+CGE2+CGE3
Avec :
CRG : coût de la révision générale
CGEi : coût des grands entretiens
Partie III, chapitre 2 études de la rentabilité de l’investissement
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 115
Coût d’entretien d’un train diesel après 24000 heures: 600 million Ar
Donc ; pour un train électrique
Coût d’entretient = 243 million Ar par 24000 heures de marche
Donc le coût d’entretient approximatif par an est : 82,96 million Ar
Avec ces charges s’ajoutent :
• Les charges fixes : salaire, cotisation CNAPS
• Les assurances
• Les imprévues
3. L’amortissement
L’amortissement des immobilisations est la constatation comptable de la perte subit
sur la valeur d’actif des immobilisations qui se déprécie nécessairement.
Il existe deux types d’amortissement :
amortissements linéaires.
Le montant de l’amortissement annuel s’obtient en divisant la valeur d’origine par la
durée probable d’utilisation.
TV
Ap0=
(2 – 2)
Avec :
V0 : valeur d’initiale de l’immobilisation
T : durée probable d’utilisation
amortissements dégressifs.
Une part plus importante du montant à amortir est effectuée sur les
premières années. Pour obtenir le taux d’amortissements dégressifs, on multiplie le
taux d’amortissement linéaire par un coefficient par rapport à la durée
d’amortissement
Partie III, chapitre 2 études de la rentabilité de l’investissement
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 116
Figure (2 – 1) : évolution de l’amortissement
2.2.4. Valeur nette actualisée Apres avoir calculer la MBA pour chaque période on peut calculer la valeur nette
actualisée qui est représentée par la différence entre :
La somme des rentrées nettes actualisées au taux de rentabilité (τ) exigé par
l’entreprise et la somme des capitaux investis.
CIMBAVNA jn
jj −+= −
=∑ )1(
1τ (2 – 3)
CI : capitaux investis en 0
MBAj : marge brute d’autofinancement de la période j
n : nombre de période
τ : taux d’actualisation (exigé par l’entreprise)
Si après calcul
VNA>0 : l’investissement a une rentabilité supérieure au taux exigé (τ)
VNA=0 : l’investissement a une rentabilité égale au taux exigé (τ)
VNA<0 : l’investissement a une rentabilité inférieure au taux exigé (τ)
Partie III, chapitre 2 études de la rentabilité de l’investissement
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 117
2.2.5. Indice de profitabilité (Ip)
CI
MBAI
jn
jj
p
−
=+
=∑ )1(
1τ
(2 – 4)
Si :
Ip>1 :l’investissement a une rentabilité supérieure au taux exigé (τ)
Ip=1 :l’investissement a une rentabilité égale au taux exigé (τ)
Ip<1 :l’investissement a une rentabilité inférieure au taux exigé (τ)
Le taux de rentabilité interne
C’est le taux de d’actualisation qui donne une valeur nette actualisée (VNA) nulle ou
un indice de profitabilité (Ip) égale à 1
C’est la solution de l’équation :
1)1(
1 =
+ −
=∑
CI
MBA jn
jj τ
(2 – 5)
Partie III, Chapitre 3 Impacts environnementaux
RAZAFIMAHATRATRA M.Tantely 118
CHAPITRE
3 IMPACTS
ENVIRONNEMENTAUX
INTROIDUCTION
L’environnement se définit comme étant l’ensemble des éléments qui conditionnent
et détermine l’activité humaine et notamment :
• L’entourage physique et chimique
• L’entourage socioculturel
• L’interaction de ces divers éléments
• Toute croissance directe ou indirecte engendrée par une exploitation
abusive de l’environnement
• L’entourage biologique de l’écosystème plus ou moins modifié par
l’homme
Actuellement à Madagascar, l’environnement est en train de se dégrader d’une part
à cause de l’exploitation abusive du foret et le pratique intensive du feux de brousse,
et d’autre part par l’utilisation des énergies dérivées fossiles comme sources
d’énergie principale utilisée à l’industrialisation et aux transports, face à cette
dégradation l’Etat Malagasy a crée un loi appelée « charte de l’environnement » qui
consiste à protéger et conserver l’environnement contre les pratiques dévastatrices.
Tout projet qui a un lien direct ou indirect à l’environnement doit se referez à cette loi
affin de minimiser les impacts négatifs. Pour « le Projet de la traction électrique pour
le transport ferroviaire à Madagascar », il est bien claire que ses impacts positifs sont
très dominants due à son objectif principal d’abandonner l’utilisation du carburant
dérivé fossile qui est à l’origine de beaucoup de dégât atmosphérique tel
l’amincissement du couche d’Ozone, le rejet des gaz à effet de serre. Quand même
le projet a des impacts négatifs face à ces entourages dont on va les évaluer ci-
après.
Partie III, Chapitre 3 Impacts environnementaux
RAZAFIMAHATRATRA M.Tantely 119
EVALUATION DES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX
Critères d’évaluation des impacts L’importance des impacts est évaluée à partir des critères prédéterminés et ceux
retenus dans le cadre de cette étude sont définis ci-dessous.
• La durée de l’impact
• L’étendue de l’impact
• L’intensité de l’impact
La durée de l’impact
Un impact peut être qualifié de temporaire ou permanent.
Un impact temporaire peut s’échelonner sur quelques jours, semaines ou mois, mais
doit être associé à la notion de réversibilité. Par contre, un impact permanent a un
caractère d’irréversibilité et est observé de manière définitive ou très long terme.
L’étendue de l’impact
L’étendue de l’impact correspond à l’ampleur spatiale de la modification de l’élément
affecté. On distingue tris niveaux d’étendue : régionale, locale et ponctuelle
• L’étendue est régionale si l’impact sur une composante est ressenti
dans un grand territoire (l’ensemble d’une commune par exemple) ou affecte une
grande portion de sa population.
• L’étendue est locale si l’impact est ressenti sur une portion limitée de la
zone d’étude ou par un groupe restreint de sa population.
• L’étendue est ponctuelle si l’impact est ressenti dans un espace réduit
et circonscrit ou par seulement quelque individus.
L’intensité de l’impact
L’intensité d’un impact est qualifiée de forte quand celui-ci est lié à des modifications
très importantes d’une composante. Pour le milieu biologique, une forte intensité
correspond à la destruction ou à l’altération d’une population entière ou d’un habitat
d’une espèce donnée. A la limite, un impact de très forte intensité se traduit par un
déclin de l’abondance de cette espèce ou un changement d’envergure dans sa
repartions géographique. Pour le milieu humain, l’intensité est considérée forte dans
Partie III, Chapitre 3 Impacts environnementaux
RAZAFIMAHATRATRA M.Tantely 120
l’hypothèse où la perturbation affecte ou limite de manière irréversible l’utilisation
d’une composante par une communauté ou une population, ou encore si son usage
fonctionnel et sécuritaire est sérieusement compromis.
Un impact est dit d’intensité moyenne lorsqu’il engendre des perturbations tangibles
sur l’utilisation d’une composante ou de ses caractéristiques, mais pas de manière à
les réduire complètement et irréversiblement. Pour la faune et la flore, l’intensité est
jugée moyenne si les perturbations affectent une proportion moyenne des effectifs ou
des habitats, sans toutefois compromettre l’intégrité des populations touchées.
Cependant, les perturbations peuvent tout de même entraîner une diminution dans
l’abondance ou un changement dans la répartition des espèces affectées. En ce qui
concerne le milieu humain, les perturbations d’une composante doivent affecter un
segment significatif d’une population ou d’une communauté pour être considérées
d’intensité moyenne.
Une faible intensité est associée à un impact ne provoquant que de faibles
modifications à la composante visée, ne remettant pas en cause son utilisation ou
ses caractéristiques. Pour les composantes du milieu biologique, un impact de faible
intensité implique que seulement une faible proportion des populations végétales ou
animales ou de leur habitats sera affectée par le projet. Une faible intensité signifie
aussi que le projet ne met pas en cause l’intégrité des populations visées et n’affecte
pas l’abondance et la répartition des espèces végétales et animales touchées. Pour
le milieu humain, un impact est jugé d’intensité faible si la perturbation n’affecte
qu’une petite proportion d’une communauté ou d’une population, ou encore si elle ne
réduit que légèrement ou partiellement l’utilisation ou l’intégrité d’une composante
sans pour autant mettre en cause la vocation, l’usage ou le caractère fonctionnel et
sécuritaire du milieu.
Importance de l’impact La corrélation entre les descripteurs de durée, d’étendue et d’intensité permet
d’établir une appréciation globale des divers impacts. A cet effet, le tableau (3 – 1)
sert de guide pour évaluer l’importance d’un impact. L’appréciation globale est
classée selon les quatre catégories suivantes.
Partie III, Chapitre 3 Impacts environnementaux
RAZAFIMAHATRATRA M.Tantely 121
• Impact majeur : les répercussions sur le milieu sont très fortes et
peuvent difficilement être atténuées
• Impact moyen : les répercussions sur les milieu sont appréciables mais
peuvent être atténuer par des mesures spécifiques
• Impact mineur : les répercussions sur le milieu sont significatives mais
réduites et exigent ou non l’application de mesures d’atténuation.
Importance de l’impact Intensité Etendue Durée
Majeur Moyenne Mineure
Permanente X Régionale
Temporaire X
Permanente X Locale
Temporaire X
Permanente X
Forte
Ponctuelle Temporaire X
Permanente X Régionale
Temporaire X
Permanente X Locale
Temporaire X
Permanente X
Moyenne
Ponctuelle Temporaire X
Permanente X Régionale
Temporaire X
Permanente X Locale
Temporaire X
Permanente X
Faible
Ponctuelle Temporaire X
Source : Hydro-Québec, 1995.
Tableau (3 – 1) : Grille de détermination de l’importance globale de l’impact
Identification et évaluation des impacts environnementaux Jusqu’à maintenant ce projet est encore sur une phase purement pédagogique. Il est
donc prématuré d’identifier avec précision ses impacts environnementaux,
particulièrement pour la phase d’exploitation.
Partie III, Chapitre 3 Impacts environnementaux
RAZAFIMAHATRATRA M.Tantely 122
Néanmoins, il est possible de dresser quelque liste d’impact tel :
• La pollution visuelle engendré par l’installation des caténaires
• La vibration et bruits dus au passage du convoi
• Le risque d’électrocution pour les populations avoisinant la ligne
ferroviaire
• Le risque d’accident de collision pendant le passage d’un train
Par référence au critère d’évaluation des impacts environnementaux et par
l’utilisation du tableau (3 – 1). On peut résumé l’impact du projet d’électrification du
chemin de fer Malagasy sur l’environnement par le tableau suivant.
Impact Intensité Etendu Durée Importance
Pollution
visuelle Faible Régionale Permanente Moyenne
Vibration et
bruits Faible Locale Temporaire Mineure
Risque
d’électrocution Forte Régionale Permanente Majeure
Accident de
collision Forte Locale Temporaire Moyenne
Tableau (3 – 2) : Evaluation des impacts environnementaux
MESURES À PRENDRE POUR ATTENUER CES IMPACTS
Pollution visuelle :
• Suivre la norme internationale à l’installation et la forme des caténaires
et poteaux
• Assurer l’entretient périodique de la voie et caténaire (application de
peinture sur les poteaux, nettoyage de la ligne ...)
Vibration et bruits
• Entretient de la voie
• Entretient des essieux et paliers du train
• Limitation de la vitesse du convoi en fonction de l’état du rail
Partie III, Chapitre 3 Impacts environnementaux
RAZAFIMAHATRATRA M.Tantely 123
Risque d’électrocution
• Sensibilisation des populations avoisinant la ligne
• Eloignement du caténaire aux arbres afin que les animaux grimpants
ne le rattrape
• Coupure de la caténaire sur les croisements entre route et voie ferré
• Isolation électrique du train au niveau du pantographe
• Isolation électrique du contact entre conducteur électrique et poteaux
Accident de collision
• Equiper le convoi d’un klaxon
• Sensibilisation des populations avoisinant la ligne
• Installation d’une barrière et signalisation sur les croisements entre
route et voie ferré
• Limitation de la vitesse du convoi
Conclusion
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely 124
CONCLUSION
Les principales conclusions que l’on peut tirer de l’ensemble de ce travail sont
résumées ci-dessous.
La transformation d’un train diesel électrique en un train électrique n’influent pas sur
sa performance dynamique :
Pour la transformation, on a décidé de ne pas changer les moteurs de traction
électriques. Donc la puissance totale à la jante que la locomotive électrique à
envisager peut fournir reste la même que celle de la locomotive diesel – électrique
standard.
L’utilisation de deux redresseurs commandés montés en série pour l’alimentation de
chaque moteur de traction a l’avantage de réduire considérablement le pic
d’harmonique de courant sur la ligne caténaire. Cela est dû au faible appel de
courant au démarrage.
Un autre avantage de l’utilisation d’un convertisseur série est la possibilité de
renvoyer l’énergie de freinage vers la caténaire sans l’aide d’une autre source
d’énergie ou convertisseur statique pour alimenter l’inducteur. Il suffit tout
simplement de modifier le couplage : on branche l’inducteur sur le pont mixte et
l’induit sur le pont complet.
Avec un convertisseur de ce type, l’asservissement de vitesse que ce soit en
freinage ou en traction est plus facile à contrôler, et l’excitation du circuit inducteur ne
présente pas de discontinuité de courant comme dans le cas d’un shuntage par cran.
Du point de vue économie d’énergie, on peut en conclure qu’un train électrique a un
avantage très significatif par rapport à un train diesel électrique, grâce aux
rendements élevés de chacune des parties constitutifs de la chaîne de traction.
Du point de vue rentabilité, l’exploitation d’un train électrique demande une
fréquence d’exploitations très élevées si on veut des résultats satisfaisants.
Bibliographie
RAZAFIMAHATRATRA M. Tantely iii
BIBLIOGRAPHIE
[1] : ENCICLOPEDIE DES SCIENCES INDUSTRIELLES ELECTRICITE ELECTRONIQUE GENERALITE QUILLET [2] J.M. Poitevin Electronique 2. Fonctions principales, systèmes intégrés Dunod [3] : Réglage des systèmes d’électroniques de puissance TOME I DOCUMENTS PHOTOCOPIE [4] : Réglage des systèmes d’électroniques de puissance TOME II DOCUMENTS PHOTOCOPIE [5] : G. Pinson –Physique Appliquée Machine à courant continu [6] : René BOURGEOIS Denis COGNIEL MEMOTECH ELECTROTECHNIQUE [7] : Revue Technique GEC ALSTHOM N° 8-1992 [8] : cahier de réception locomotive AD 12 [9] : CALCUL DES CORRECTEURS ET DES STRUCTURS DE COMMANDE
INDUSTRIELLES DOCUMENTS PHOTOCOPIE [10] : GOUVERNEMENT DE MADAGASCAR
VICE PRIMATURE CHARGÉE DES PROGRAMMES ÉCONOMIQUES ÉVALUATION DE L'IMPACT ENVIRONNEMENTAL ET SOCIAL
DU PROJET PÔLES INTÉGRÉS DE CROISSANCE Février 2005
Titre : PROJET D’ETUDE DE LA TRACTION ELECTRIQUE POUR LE TRANSPORT FERROVIAIRE A MADAGASCAR. Auteur : Maheriniaina Tantely RAZAFIMAHATRATRA Tél. : 033 14 459 42
Directeurs du mémoire : Monsieur Yvon ANDRIANAHARISON Monsieur Aristide ANDRIAMIHARINTSOA Résumé : Le système de traction diesel-électrique est très répandu dans le domaine de transport ferroviaire et plus précisément dans les endroits à faible potentiel de trafique, dans ces conditions le choix est retenu pour son coût plus faible qu’une technologie électrique. Pour le cas de Madagascar la traction diesel-électrique est la seule technique de traction qui existe depuis la période de la colonisation jusqu’à maintenant. L’exploitation de ce système semble encore satisfaisante jusqu'à l’heure actuelle. Par contre la hausse considérable du prix du gas-oil, l’entretien onéreux du moteur diesel ainsi que le rejet polluant dû à ce dernier présentent une menace non seulement pour l’avenir de la société qui exploite le train diesel électrique mais aussi tout l’environnement auquel ce système est intégré. Dans ce travail on est amené à étudier une solution pour s’éloigner de cette menace. Elle consiste à la transformation d’un train diesel-électrique en un train électrique. Pour aboutir à ce but, l’étude est basée sur :
• Etude de la conversion d’énergie • Etude de l’asservissement des moteurs de traction • Dimensionnement des composants électriques • Etude de la rentabilité de l’investissement
En tout, ce travail est orienté beaucoup plus aux électrotechniques ferroviaires. Mots clés : Transport ferroviaire, transformation d’un train diesel électrique en un train électrique, convertisseur statique, asservissement, dimensionnement, consommation d’énergie, entretient, rentabilité, impact environnemental.
Nombre de pages : 147
Nombre de figures : 103
Nombre de tableaux : 33
Adresse de l’auteur : Cité météo, logement N° 03 Ampandrianomby,
101 Antananarivo