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Université Paris 13 - Institut Galilée
Laboratoire de Physique des LasersUMR-CNRS 7538
Spectroscopie infrarouge à ultra haute résolutionappliquée à l’étude de symétries fondamentales dansles molécules polyatomiques : recherche d’un effet
de violation de parité et test du postulat de symétrisation
Michaël ZISKIND
I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr
II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de la molécule tétraédrique OsO4
III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de la molécule octaédrique SF6
I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr
II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO4
III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF6
Opération de parité :
1974 : M.-A. et C. Bouchiat – analyse du pouvoir rotatoire dans une vapeur atomique de césium
1957 : Wu et al. – 1ère mise en évidence expérimentale dans la désintégration du noyau de cobalt
1956 : Lee et Yang – Prédiction de la non conservation de P par l’interaction faible dans la désintégration du méson K
La parité : une symétrie brisée
(x, y, z) P (x, y, z)
Letokhov (1974)
Lien entre violation de la parité par les interactions faibles et l’homochiralité du monde vivant.
Effets des interactions faibles sur les autres degrés de liberté internes
E
E
E
E
E
Ee l
e l
v ib
v ib
ro t
ro t
1016
Parité dans les molécules
deux énantiomères ne diffèrent que par l’effet de violation de parité
D.W. Rein (1973) Déplacement des niveaux d’énergie moléculaires différents pour les molécules R(+) et S(-)
R(-) S(+)
n
n
h (R)h (S)
Energi e
v41
v40
1. Réalisation d’une mesure simultanée des fréquences de transition de deux énantiomères de la molécule CHFClBr
Principe de notre expérience
2. Utilisation des énantiomères séparés de la molécule CHFClBr
Principe de notre expérience
Test sur le mélange racémique
Test sur les énantiomères séparés
Première séparation efficace en 1989 par T.R. Doyle et O. Vogl.
Echantillons fournis par A. Collet et J. Costante-Crassous (ENS Lyon)
S/B
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)
Principe de notre expérience
Performances obtenues sur la molécule OsO4:
Stabilité : 0,1 Hz sur 100 s, soit = 3 1015
Reproductibilité : 10 Hz
V. Bernard et al., IEEE J. Quantum. Electron. 31, 1913-1918 (1995)
Laser à CO2 asservi en fréquence
Moyenne +3,7 Hz
Ecart quadratique moyen : 47 Hz
Incertitude statistique /n(=600) : 2 Hz
4. 1013
résultat du premier test 600 mesures
Optimisation du dispositif expérimental
Recherche d’une résonance mieux adaptée
• plus intense• plus étroite
déterminée par les composantes hyperfines non résolues
étude de la structure hyperfine de CHFClBr
Transitions rovibrationnelles les plus favorables
à –13 GHz de R(24) CO2
Problème : Transitions hors de la plage d’émission du laser
(100 MHz autour de chaque raie de CO2)
0 0.5 1 1.5MHz
(37,1,37) (36,0,36) et (37,0,37) (36,1,36)
Optimisation du dispositif expérimental
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)
Laser à CO2 asservi en fréquence
M.E.O.large bande
accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence d’émission du laser
mais déficit en puissance
Optimisation du dispositif expérimental
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)
Laser à CO2 asservi en fréquence
M.E.O.large bande
accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence d’émission du laser
mais déficit en puissance
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)
Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)
Augmentation de la puissance intra-cavité
montage de miroirs de plus haute finesse ( 4)
Laser à CO2 asservi en fréquence
optimisation de la puissance Laser ( 3)
M.E.O.large bande
accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence d’émission du laser
-100 -50 0 50 100Fréquence (kHz)
60 kHz
Optimisation du dispositif expérimental
puissance de saturation dans chaque cavité
1,5 mW1,5 mW
puissance de saturation dans chaque cavité
9 mW9 mW•amélioration de la détection et de l’asservissement•réduction des fluctuations de puissance•échantillons de meilleurs excès énantiomériques R(-) : 56 % 72 %,
S(+) : 22 % 56 %
Rapport S/B1Hz : 1200
Durée de l’enregistrement : 4 mn
90 kHz
-
Fréquence (kHz)-100 -50 0 50 100 150-150
Rapport S/B1Hz : 400
Durée de l’enregistrement : 4 mn
Le second test
4,17 Hz n0,6 HzNouveau test - Juillet 2000 :
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Eca
rt d
e fr
équ
ence
()()
(H
z)
-200 -100 0 100 2000
25
50
75
100
125
écart en fréquence (-) - (+) (Hz)
0 100 200 300 400 500 600 700
Eca
rt d
e fr
équ
ence
()()
(H
z)
100
Hz
Premier test - Avril 1998 :
3,7 Hz
/n Hz
-200 -100 0 100 2000
25
50
75
100
125
écart en fréquence (-) - (+) (Hz)
sensibilité relative : 2.10-14
100
Hz
Origine de l’écart en fréquence
4,17 Hz n 0,6 Hz
• violation de parité• excès énantiomériques différents
• impuretés
0 20 40 60 80 100 120 140 1600
10
20
30
40
50
60
Eca
rt e
n f
réq
uen
ce (
-)-(
+)
(Hz)
Numéro du spectres
échantillon R(+) 1998 – 56 %échantillon S(-) 2000 – 56 %
HzHz n Hz
• impuretés
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,400
10
20
30
40
écar
t d
e fr
équ
ence
(-)
-(+
) (H
z)
Pression (Pa)
variation de en fonction de la pression
100 Hz / Pa
• effets systématiques
• …
Perspectives
• Utilisation d’un jet moléculaire
Shelkovnikov et al., en préparation
Sensibilité compatible avec l’observation d’un effet de violation de parité dans les molécules chirales
Sensibilité compatible avec l’observation d’un effet de violation de parité dans les molécules chirales
Nécessite :
• développement du dispositif expérimental ( montage de deux réservoirs ou d’une double buse)
• analyse de la bande de vibration 24 de CHFBrI (ou d’autres molécules chirales…)
• synthèse d’une quantité importante d’échantillons
Par exemple : Détection de franges de Ramsey à 2 photons
CHFBrI th1100 cm1 (R)(S) 51 mHz ( 1,5.10-15 )d ’après P. Schwerdtfeger et al., à paraître
CHFClBr 1078 cm1 (R) (S) 1,7 mHz
T=675 Hz
0.2 s/point - S/B1Hz 135
211421
1
2 10.32
1
HzBS
T
• Nouveaux calculs de chimie quantique
I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr
II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO4
III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF6
Le postulat de symétrisation
PP1212
|| PP1212|| = + = +||
PP1212
bosons
fermions
théorème spin-statistique
théorème spin-statistique
spin entier
spin demi-entier
[ai, a+j]–=ij
[ai, a+j]+ =ij
1 2
3
21 1 2
3
12
||
1 2
3
21
PP1212|| = = –|–|
1 2
3
12
statistique de Bose-Einstein
statistique de Fermi-
Dirac
(Pauli 1940)
Propositions de statistiques violant le postulat
Parastatistique (Green 1953)
relations de commutation trilinéaire
prédiction d’une violation importante du postulat de symétrisation
Quons (Fivel, Greenberg, Mohapatra 1990)
interpolation continue entre les relations de commutation de Bose-Einstein et Fermi-Dirac :
Statistique intermédiaire (Gentile 1940)
au plus N particules identiques peuvent occuper un état quantique donné
théorie incompatible avec la mécanique quantique
aj a+j - q a+
i aj = 0 avec -1q 1
théorie compatible avec la mécanique quantique faible violation du postulat de symétrisation autorisée
M. De Angelis, G. Gagliardi, G. Gianfrani and G. M. Tino, Physical Review Letters 76, 2840 (1996).R. C. Hilborn and C. Yuca, Physical Review Letters 76, 2844 (1996).
Test sur des transitions entre niveaux totalement antisymétriques de la molécule 16O2
G. Modugno, M. Inguscio and G. M. Tino, Physical Review Letters 81, 4790 (1998) D. Mazzotti, P. Cancio, G. Giusfredi, M. Inguscio and P. De Natale, Physical Review Letters 86, 1919 (2001)
Test sur des transitions entre niveaux totalement antisymétriques de la molécule 12C16O2
PSI 5.10-7
PSI 1,1.10-11
Quelques expériences
E. Ramberg and G. Snow, Physical Letters B 238, 438 (1990).
Capture d’électrons par un conducteur de cuivre dans l’état totalement symétrique 1s
PSI 1,7.10-26
PPSISI : probabilité pour un système physique d’être dans un état de symétrie interdit par le postulat de symétrisation (=²/2)
PPSISI : probabilité pour un système physique d’être dans un état de symétrie interdit par le postulat de symétrisation (=²/2)
depuis 1990 une trentaine d’expériences réalisées
tester le postulat de symétrisation dans les molécules polyatomiques tester le postulat de symétrisation dans les molécules polyatomiques OsOOsO44 et et SFSF66
test dans des molécules composées de noyaux identiques de spin demi-entier (SF6)
Principes de nos expériences
Principe : Comparer les populations de niveaux interdits à celles de niveaux permis par le postulat de symétrisation
autres fonctions d’onde que les fonctions totalement symétriques et antisymétriques
Plus de deux particules identiques
1 2
3
4
O
Os
190Os : spin 0
4 16O identiques : spin 0
+étude réalisée dans l’état
électronique fondamental
spin total 0
symétrie de totale (= e . SN . RV)
test réalisé sur un système de bosons
test réalisé sur un système de bosons
symétrie de RV
pas de structure hyperfine
La molécule OsO4
postulat depostulat desymétrisationsymétrisation
• 5 représentations irréductibles :
dim 1 dim 2 dim 3
les seuls les seuls RVRV peuplés sont de symétrie C peuplés sont de symétrie CRVRV=A=A11
Symétries de la molécule OsO4
molmoléécule tcule téétratraéédrdriqueique : : groupgroupe de symétriee de symétrie T Tdd
totalement symétrique
totalementantisymétrique
A1 A2 E F1 F2
n
=0
CR
V=
0(+) (-)
Le spectre superfin d’OsO4
RVRV
Les transitions rovibrationnelles dans OsO4
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
de
Cor
ioli
sIn
tera
ctio
n d
e C
orio
lis
A11(-)
A11(+)
A01(+)
A01(-)
F01(-)
F11(+)
F01(+)
F11(-)
A11(-)
A11(+)
A01(+)
A01(-)
A1 (+)
A1(-)
F1(-)
J’=
J+
1
J+1
J
J-1
3=
0’
3=1
l3=0
l3=1
RR VV
R’=
R=
J'
R’=
R=
J’-1
R’=
R=
J’+
1
R=J-l3
F1(+)
n=
0C
RV=
0(+) (-)
=41
=40
Cavité Fabry-Perot remplie de OsO4
Principe de l’expérience
Laser à CO2 asservi en fréquence
Choix de la structure 190OsO4 R(40) A1(+)-F1(+)-F1(-)-A1(-)
Signal de natureinstrumentale
4,8 MHzA1 (-)
F1 (-) F1 (+)
A1(+)
Résultat
Pression : 5 10-4 mbarpuissance de saturation : 1 mW
150 kHz
5 10-3 V
150 kHz
3.750 V
= 5.10-43
175,3
10.5 3
PSI
3 mn30 heures
I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr
II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO4
III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF6
La molécule SF6
32S : spin 0
6 19F identiques : spin ½
+étude réalisée dans l’état
électronique fondamental
spin total 0, 1, 2, 3
symétrie de total (= e . SN . RV)
test réalisé sur un système de fermions
test réalisé sur un système de fermions
symétrie de RV. SN
structure hyperfine
SF
1
2
3
4
5
6
principe d’exclusionprincipe d’exclusionde Paulide Pauli
• 10 représentations irréductibles :A1, A2 , E, F1, F2 × parité (g, u)
Symétries de la molécule SF6
molmoléécule cule octoctaaéédrdriqueique : : groupgroupe de symétriee de symétrie OOhh
les seuls états peuplés sont de symétrie C =Ales seuls états peuplés sont de symétrie C =A2u2u
(C = C(C = CRVRV C CSNSN ) )
10 A1g 0 A1u 1 A2g 1 A2u 8 Eg 0 Eu 0 F1g 3 F1u 3 F2g 6 F2u
Chaque RV va se combiner avec 64 niveaux de spin nucléaire se classant par symétrie de Oh :
EE=A1+A2+Eu g=u
CRV= Eu
10 Eu
Eu
Eg
210 états
21 états
21 états
3 F2u
3 F1u
6 F1g
6 F2g
3 F1g
3 F2g
36 états
36 états
33 états
33 états
33 états
33 états
128 états hyperfins
Eu(10 A1g) Eu(1 A2g) Eu(1 A2u)
Eu(6 F1u) Eu(3 F2g)
Eu(3 F2u)
Eu(8 Eg) 8 Eu
8 A1u
8 A2u18 états
18 états
28 états8 A8 A2u2u
118 états8 états
CRVCSN
Détermination de la symétrie de la fonction d’onde totale
dont 8 états8 états autorisés autorisés par la principe de Paulipar la principe de Pauli
128 états hyperfins tous interditstous interdits par la par la principe de Pauliprincipe de Pauli
CRV= Eg
10 Eg
Eg
Eu
210 états
21 états
21 états
3 F2g
3 F1g
6 F1u
6 F2u
3 F1u
3 F2u
36 états
36 états
33 états
33 états
33 états
33 états
Eg(10 A1g) Eg(1 A2g) Eg(1 A2u)
Eg(6 F1u) Eg(3 F2g) Eg(3 F2u)
Eg(8 Eg) 8 Eg
8 A1g
8 A2g18 états
18 états
28 états
CRVCSN C
Détermination de la symétrie de la fonction d’onde totale
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
de
Cor
ioli
sIn
tera
ctio
n d
e C
orio
lis
J’=
J
3=
0
J+1
JJ-
1
R’=
R=
J
’3=
1
F1u
Eg
Eu
F2g
F2u
F2g
F2u
F1g
Eg
Eu
F1gF
1uF
1u
F1g
F2g
F1gF
1u
F2g
Eu
Eu
Transitions permises et interdites
F2g
F2uEu
Eg
F1g
F1u
RVRV RR VV
Eu8Eg8A2
u
CRV CSN C
Eu8Eg8A2u
RV RV SNSN
n=
0C
RV=
0
=38
=38
titre
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
de
Cor
ioli
sIn
tera
ctio
n d
e C
orio
lis
J’=
J
3=
0
J+1
JJ-
1
R’=
R=
J
’3=
1
F1u
Eg
Eu
F2g
F2u
F2g
F2u
F1g
Eg
Eu
F1gF
1uF
1u
F1g
F2g
F1gF
1u
F2g
Eu
Eu
Transitions permises et interdites
F2g
F2uEu
Eg
F1g
F1u
8 composantes hyperfinesde symétrie totale C=A2u RVRV RR VV
n=
0C
RV=
0
=38
=38
n=
0C
RV=
0
titre
n=
0C
RV=
0
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
de
Cor
ioli
sIn
tera
ctio
n d
e C
orio
lis
J’=
J
3=
0
J+1
JJ-
1
R’=
R=
J
’3=
1
n=
0C
RV=
0F
1uE
g
Eu
F2g
F2u
F2g
F2u
F1g
Eg
Eu
F1gF
1uF
1u
F1g
F2g
F1gF
1u
F2g
Eu
Eu
Transitions permises et interdites
F2g
Eu
F1g
F1u
Eg
F2u
3+36
RVRV RR VV
Transitions permises et interdites
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
de
Cor
ioli
sIn
tera
ctio
n d
e C
orio
lis
J’=
J
3=
0
J+1
JJ-
1
R’=
R=
J
’3=
1
Interactions hyperfinesInteractions hyperfines
mélange d’états rovibrationnels
n=
0C
RV=
0n
=0
CR
V=
0F
1uE
g
Eu
F2g
F2u
F2g
F2u
F1g
Eg
Eu
F1gF
1uF
1u
F1g
F2g
F1gF
1u
F2g
Eu
Eu
RVRV RR VV
fréquence
1
2
petitpetit.Eu – .F1u
.F1u + .Eu
(1, qq %)
mélange possible entre états de même paritéétats de même parité
Les mélanges d’états rovibrationnels par les interactions hyperfines
et de même symétrie même symétrie totale Ctotale C (=A2u)
1- 2+
3 = 1
F1u
Eu
3 = 0F1u
Eu
ba
a b
Les croisements de niveaux
a+ b
2
ab
fréquence
1
2
1-
petitpetit 3 = 0. Eu – .F1u
.F1u + .Eu
(1, qq %)
F1u
Eu
3 = 1
( F1u)( Eu)
mélange possible entre états de même paritéétats de même parité
titre
et de même symétrie même symétrie totale Ctotale C (=A2u)
2+
8 composantes hyperfines
de symétrie totale C=A2u
3 composantes hyperfines
de symétrie totale C=A2u
26 croisements de niveaux
de symétrie totale C=A2u
Les croisements de niveaux
1 +2 2
F2u
F2g
Eg
Eu
F1g
F1u
12 croisements de niveaux issus du mélange entre 8 composantes de Eu et 3 composantes de F1u de
symétrie A2u
+
beaucoup de croisements de niveaux non totalement
antisymétriques
la structure Q(38) F2-E-F1
la structure Q(38) F2-E-F1
1 MHz
F2u
F2g
Eg
Eu
F1g
F1u
+
beaucoup de croisements de niveaux non totalement
antisymétriques
12 croisements de niveaux issus du mélange entre 8 composantes de Eu et 3 composantes de F1u de
symétrie A2u944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli
204 F2g et F2u
192 F1g et F1u
64 Eg et Eu
12 A1g et A1u
0 A2g et A2u
Modification du dispositif expérimental
Cavité Fabry-Perot
Laser à CO2 asservi en fréquence
cuve d’absorption de 6 18 m
Modification du dispositif expérimental
Laser à CO2 asservi en fréquence
cuve d’absorption de 6 18 m
Résultat
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
50 kHz
60 mV
50 kHz
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
1,8 V
Pression : 2.10-4 mbarPuissance de saturation : 100 µW
4 mn1 heure
=7,8.10-6
Résultats
-30 -20 -10 0 10 20 30
50 kHz
-30 -20 -10 0 10 20 30
1,1.10-3 V
944
12
8,1
10.1,1 3
PSI
La probabilité que la molécule soit dans un des 944 états interdits par le principe de Pauli est donné par:
Résultats
F2u
F2g
Eg
Eu
F1g
F1u
944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli
204 F2g et F2u
192 F1g et F1u
64 Eg et Eu
12 A1g et A1u
0 A2g et A2u
12 croisements de niveauxautorisés par le principe de Pauli
PSI 3,5.10-5
Résultats
F2u
F2g
Eg
Eu
F1g
F1u
944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli
204 F2g et F2u
192 F1g et F1u
64 Eg et Eu
12 A1g et A1u
0 A2g et A2u
12 croisements de niveauxautorisés par le principe de Pauli
PSI 6.10-4
test de violation du théorème
spin-statistique
Résultats
F2u
F2g
Eg
Eu
F1g
F1u
944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli
204 F2g et F2u
192 F1g et F1u
64 Eg et Eu
12 A1g et A1u
0 A2g et A2u
12 croisements de niveauxautorisés par le principe de Pauli
test de violation de la parité
A1 (-)
F1 (-) F1 (+)
A1(+)
Résultats
Conclusion
caractérisation du spectromètre :
• sensibilité en fréquence : 2.10-14 sur les transitions rovibrationnelles (37,1,37) (36,0,36) et (37,0,37) (36,1,36) de CHF37Cl79Br
• sensibilité en amplitude : 10-5 par rapport à la transition 190OsO4 R(40)F1
10-4 par rapport aux croisements de niveaux issus du mélange Eu-F2u et Eg-F2g
différentes approches du problème de recherche d’un effet de violation de parité et du postulat de symétrisation
0
21
= L kvz
(+)L () L
L= 0
0 = L + kvz
12
(+) ()
1=L + kvz2=L kvz
21
(+) ()
21
1 2
L =2+ 1
2
2+ 1
2
= L kvz
(+)L () L
L= 0
0 = L + kvz
Puissance incidente : 5 mWPuissance intra-cavité : 500 mW
Puissance incidente : 300 µWPuissance intra-cavité : 30 mW
Puissance incidente : 10 µWPuissance intra-cavité : 1 mW
Puissance incidente : 10 µWPuissance intra-cavité : 1 mW
En cavité Favry-Perot
Puissance incidente : 100 µWPuissance intra-cavité : 50 µW
En cuve d’absorption
Interactions hyperfinesInteractions hyperfines
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
I=
0
F=
J
Inte
ract
ion
de
Cor
ioli
sIn
tera
ctio
n d
e C
orio
lis
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
Inte
ract
ion
ten
sori
elle
de
vib
rati
on-r
otat
ion
n=
0C
RV=
0
J’=
J
3=
0
J+1
JJ-
1
R=
0J
=0,
±1
R’=
R=
J
’3=
1
n=
0C
RV=
0
Eu
Eu
Eu
Eu8Eg8A2
u
Eu8Eg8A2
u
F=I+JI=1,2
Q(J
)
I=
0
I=0 F= J(=0)
CSN=0CSN=0
Interactions hyperfines
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
I=
0
F=
J(
=0)
CR
V=
0C
RV=
0
Eu
E
u
Eu8Eg8A2u
Eu8Eg8A2
u
CRV CSN C
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F1u
F1u
F1u3F2g3A2u
F1u3F2g3A2u
CRV CSN C
12 croisements de niveaux totalements antisymétriquesissus du mélange hyperfin Eu-F2u
I=1
Eu10A1g10Eu
Eu10A1g10Eu
EuA2gEu
EuA2gEu
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
Eu
E
u
F2u
F2u
Eu8Eg8Eu
Eu8Eg8Eu
F2u3F2g3Eu
F2u3F2g3Eu
CRV CSN C
I=1
EuA2gEu
EuA2gEu
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
Eu
E
u
F2u
F2u
F2u3F2g3Eu
F2u3F2g3Eu
CRV CSN C
I=0F=J, I=0
F=J, I=0
2 croisements de niveaux de symétrie Eu
2 (chaque niveau hyperfin 2 dégénéré)4 croisements de niveaux de symétrie Eu
Eu10A1g10Eu
Eu10A1g10Eu
EuA2gEu
EuA2gEu
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
Eu
E
u
F2u
F2u
Eu8Eg8Eu
Eu8Eg8Eu
F2u3F2g3Eu
F2u3F2g3Eu
CRV CSN C
Eu10A1g10Eu
Eu10A1g10EuEu
E
u
F2u
F2u
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F2u3F2g3Eu
F2u3F2g3Eu
CRV CSN C
I=1,3
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=3
I=3
I=3
I=3
I=3
I=1
I=1
I=1
F=J-3I=3
F=J-3I=3
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=3
I=3
I=3
I=3
I=3
I=1
I=1
I=1
F=J-3I=3
F=J-3I=3
24 croisements de niveaux de symétrie Eu
Eu10A1g10Eu
Eu10A1g10Eu
EuA2gEu
EuA2gEu
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
Eu
E
u
F2u
F2u
Eu8Eg8Eu
Eu8Eg8Eu
F2u3F2g3Eu
F2u3F2g3Eu
CRV CSN C
Interactions hyperfines
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
I=
0
F=
J(
=0)
Eu
Eu
E
u
F2u
F2u
Eu8Eg8Eu
Eu8Eg8Eu
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F2u3F2g3Eu
F2u3F2g3Eu
CRV CSN C
I=1,2
Interactions hyperfines
I=
0
F=
J(
=0)
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
F=J-2
F=J-1
F=J
F=J+2
F=J+1
I=2
I=2
I=2
I=2
I=2
I=1
I=1
I=1
Eu
E
u
Eu8Eg8Eu
Eu8Eg8Eu
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F=J, I=1
F=J+1, I=1
F=J-1, I=1
F2u3F2g3Eu
F2u
F2u3F2g3Eu
F2u
I=1,2
24 croisements de niveaux de symétrie Eu
filtre spatial
polariseur
cuve d’absorption de 18 m
Miroir parabolique
Modification du dispositif expérimental
Laser à CO2 asservi en fréquence