Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvolab.fs.uni-lj.si/kes/laboratorijske/stirling.pdf · Da lahko izvedemo primerjavo z drugimi delovnimi procesi moramo postaviti nek mejni

Karakteristike stirlingovega motorja

Predloge za laboratorijske vaje

Avtorji: Mitja Mori

Mihael Sekav

Boštjan Drobni

Ljubljana, oktober 2010

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za strojništvo

Katedra za energetsko strojništvo

Laboratorij za termoenergetiko

Predmet: Energetski stroji

Karakteristike stirlingovega motorja

Predloge za laboratorijske vaje

Mori

Mihael Sekavčnik

Boštjan Drobnič

Aškerčeva 6 SI-1000 Ljubljana, Slovenija tel.: +386 1 4771200

fax: +386 1 2518567 www.fs.uni-lj.si e-mail: [email protected]

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo

Laboratorij za termoenergetiko KARAKTERISTIKE STIRLINGOVEGA MOTORJA

Laboratorijske vaje 2

KAZALO 1. CILJ VAJE .............................................................................................................................. 3

2. UVOD ..................................................................................................................................... 3

2.1. Krožni procesi................................................................................................................... 3

2.2. OPIS DELOVANJA STIRLINGOVEGA MOTORJA .................................................... 4

2.2.1. Teoretičen termodinamski cikel ................................................................................ 4

2.2.2. Dejanski termodinamski cikel ................................................................................... 6

2.2.3. Funkcija in delovanje regeneratorja .......................................................................... 6

2.2.4. Primerjava z ostalimi procesi .................................................................................... 7

2.3. Kombinirani procesi s Stirlingovim motorjem ................................................................. 8

3. Opis merilne verige ................................................................................................................. 9

4. Izvedba preizkusa in naloga študentov .................................................................................. 11

4.1. Podatki ............................................................................................................................ 12

4.2. Enačbe ............................................................................................................................ 12

4.3. Naloge ............................................................................................................................. 12




1. CILJ VAJE Cilj vaje je – na obstoječem modelu predstaviti karakteristike teoretičnega Stirlingovega krožnega procesa, – narediti primerjavo Stirlingovega krožnega procesa z ostalimi krožnimi procesi, – izmeriti karakteristiko dejanskega krožnega procesa Stirlingovega motorja.

2. UVOD Stirlingov1 motor je toplotni stroj na vroč zrak. Velja za enega najpreprostejših motorjev, saj je z razliko od ostalih motorjev edini, ki uporablja zunanje zgorevanje. To ima za posledico enostavnejšo konstrukcijo (ne potrebuje sistema za vbrizg goriva) in možnost uporabe različnih vrst goriva (zrak, helij, metan, vodik, ...). Prednosti Stirlingovega motorja v primerjavi z ostalimi toplotnimi motorji so manjša obremenitev za okolje, višji izkoristek, nižja stopnja hrupa in vibracij (brez eksplozij v valju). Stirlingovi motorji so danes v uporabi predvsem v hladilni tehniki, kot pogonski motorji v kombinaciji z drugimi toplotnimi procesi ali pa v enotah za kogeneracijo. Zelo razširjena je uporaba v podmornicah in jahtah, kjer je neslišno obratovanje zelo pomembno. Te enote sočasno proizvajajo toploto za ogrevanje in električno energijo in so zelo primerne za celotno oskrbo posameznih stanovanjskih hiš ali pa gospodarskih poslopij.

2.1. Krožni procesi

V termodinamiki so krožni procesi zelo pomembni, saj nam pomagajo razumeti osnove delovanja toplotnih motorjev in toplotnih črpalk. Krožni proces je v osnovi kontinuiran proces, pri katerem se vršijo spremembe lastnosti delovnega medija, tako da se po enem ciklu delovni medij vrne v začetno stanje. Slika 1 prikazuje primer krožnega procesa. Iz točke 1 do točke 2 delovni medij ekspandira. Krožni proces bomo dobili, če vrnemo delovni medij v začetno stanje, torej v točko 1. To lahko storimo po ekspanzijski poti a, seveda v nasprotni smeri, ampak v tem primeru bi porabili za vrnitev v začetno stanje ravno toliko dela, kolikor smo ga pridobili pri ekspanziji in tak postopek bi bil s stališča pridobivanja dela jalov. Če pa se vrnemo v začetno stanje (točko 1) po poti b, ki leži nižje od ekspanzijske poti a, je porabljeno delo manjše kakor pridobljeno in razlika teh dveh je delo, ki ga lahko koristno uporabimo.

1 Robert Stirling, (1790 – 1878), anglikanski duhovnik, Škotska

Slika 1: Definicija krožnega procesa.

1

2

a

b

p

v




Slika 2: Prikaz poenostavljenega Stirlingovega procesa v p-v in T-s diagramu.

p

v

1

2

3

4

qgrelna žička

qhladna voda

v =v2 3 v =v1 4

W

Regenerator

Regenerator

T

s

12

3 4

s2 s3 s1 s4

T =T3 4

T =T1 4

2.2. OPIS DELOVANJA STIRLINGOVEGA MOTORJA

Pri Stirlingovem motorju je v valju zaprta določena količina delovnega medija, ki nikoli ne zapusti motorja. Stirlingov motor nima ventilov kot bencinski motor, v samem motorju ni nobenih eksplozij, zato je njegovo delovanje skoraj neslišno.

2.2.1. Teoretičen termodinamski cikel

Če Strirlingov proces poenostavimo kolikor se da, je možno proces ponazoriti v štirih delovnih fazah2 (Slika 2). Termodinamski cikel je sestavljen iz izotermne kompresije pri nizki temperaturi, izohornega dovajanja toplote, izotermne ekspanzije pri višji temperaturi in izohornega odvoda toplote. Sprememba stanja 1 – 2 (slika 3)

V tej fazi poteka izotermna kompresija. Delovni medij se ohlaja s pomočjo hladilnega sredstva, ki je v našem primeru voda v steni valja. Potrebno delo za kompresijo dobimo iz vztrajnika. Regenerator se segreva in je vroč.

2 V Stirlingovem motorju se dogajajo preobrazbe, ki so ključne za delovanje motorja: – če imamo določeno količino delovnega medija v zaprtem preostoru in mu povečujemo temperaturo, se mu bo

povečal tlak; – če imamo določeno količino delovnega medija in ga komprimiramo, se bo temperatura delovnega medija

povečala;

Slika 3: Izotermna kompresija.




Sprememba stanja 2 – 3 (slika 4)

V tej fazi poteka izohorna kompresija za katero je značilno, da poteka s pomočjo dovajanja toplote. Delovni medij prehaja skozi regenerator, s tem pa poteka prestop toplote iz regeneratorja na delovni medij, ki se zato segreva. Tlak je v tej fazi najvišji. Regenerator se ohlaja. Delovni bat je v zgornji mrtvi točki.

Sprememba stanja 3 – 4 (slika 5)

V tej fazi poteka izotermna ekspanzija. Delovni bat se premika navzdol in delovni prostor v valju se povečuje. Ker pri ekspanziji temperatura pada, moramo dovajati toploto, če želimo izotermno ekspanzijo. Toploto dovajamo s pomočjo grelne nitke. Tlak pada, regenerator je hladen.

Sprememba stanja 4 –1 (slika 6)

Ta faza je faza izohorne ekspanzije. V tej fazi se vrši ohlajanje delovnega medija, kar ima za posledico nižanje tlaka. Delovni medij, ki prehaja v hladen del valja, oddaja toploto regeneratorju, ki se segreva. Tlak se zmanjša do najnižje vrednosti. Tako preide delovna snov v začetno stanje in vstopa v nov delovni cikel.

Slika 4: Izohorna kompresija.

Slika 5: Izotermna ekspanzija.

Slika 6: Izohorna ekspanizija.




2.2.2. Dejanski termodinamski cikel

Dejanski proces v Stirlingovem motorju se bistveno razlikuje od teoretičnega Strirlingovega termodinamskega cikla, kar je jasno razvidno iz slike 7. Razvidno je, da v dejanskem procesu ni možno doseči popolne izohorne (izohorni dovod in odvod toplote) in izotermne preobrazbe (izotermna kompresija in ekspanzija): – Izohorne preobrazbe ni možno doseči zaradi

tega, ker se delovni bat med ciklom ne more ustavljati v času dovoda in odvoda toplote s strani regeneratorja, saj bi to pomenilo nezvezno delovanja motorja, ki je za motor nesprejemljivo. Poleg tega je to konstrukcijsko zelo zapleten problem, ki zahteva kompleksen ročični mehanizem. Tako imamo neko kvazi-izohorno preobrazbo.

– Izotermno preobrazbo bi lahko dosegli, če bi proces tekel zelo počasi, saj bi v takšnem primeru lahko zagotavljali homogeno temperaturno polje znotraj valja. Ampak spet takšen počasi tekoči motor ne bi imel praktične vrednosti. Tako se približamo izoternmi preobrazbi toliko, kolikor je to praktično možno izvesti.

2.2.3. Funkcija in delovanje regeneratorja

Regenerator je naprava, ki je sposobna začasno shraniti toplotno energijo. Lahko je navitje iz žice z zelo velikim koeficientom prestopnosti toplote (α ), kot je to v našem primeru. Velika površina, ki jo zagotavlja navitje žice, ima sposobnost v kratkem času absorbirati veliko količino toplote iz delovnega medija. Regenerator je postavljen med hladnim in vročim delom valja. Tok zraka, ki potuje skozi regenerator mora biti v regeneratorju čim počasnejši, da je lahko prenos toplote čim boljši. Na drugi strani pa mora biti pretočna upornost regeneratorja čim manjša, da se ne pojavljajo prevelike razlike tlaka med vročim in hladnim delom valja. Če bi imeli popolno regeneracijo, se bi vsa toplota, ki jo regenerator odvzame delovnemu mediju pri izohornem ohlajanju (sprememba stanja 4 – 1), prenesla na delovni medij v fazi izohornega dovoda toplote (sprememba stanja 2 – 3). Popolna regeneracija, ki je prisotna v teoretičnem procesu, je prikazana v T – s diagramu na sliki 2. Proces regeneracije nima vpliva na delo, pridobljeno iz delovnega procesa, ki je odvisno le od dovedene in odvedene toplote v ali iz procesa. Torej regeneracija ne vpliva na obliko diagrama delovnega procesa v p –V diagramu. Delo, ki ga dobimo iz enega delovnega cikla je prikazano v p –V diagramu na sliki 2.

Slika 7: Dejanski proces v Stirlingovem motorju.

p

vv =v2 3 v =v1 4




2.2.4. Primerjava z ostalimi procesi

Da lahko izvedemo primerjavo z drugimi delovnimi procesi moramo postaviti nek mejni proces, ki ga na eni strani omejuje okolica, na drugi strani pa materiali. Tako je spodnja meja takšnega procesa določena s stanjem okolice (1 bar, 300 K), zgornja meja pa vzdržljivostjo materialov (100 bar) ter kurilnostjo goriva in količino oksidanta (3000 K). Tako dobimo mejni proces, ki poteka med dvema izotermama in dvema izobarama in se imenuje Ericssonov proces, znotraj katerega potekajo prav vsi toplotni procesi. Iz slike 8 je razvidno, da je pridobljeno delo (površina znotraj zaključenega procesa) ostalih toplotnih procesov ustrezno manjše. Stirlingov proces se po pridobljenem delu še najbolj približa maksimalnemu delu Ericssonovega procesa, nato sledijo Joulov proces, Dieselov proces, Ottov proces in Carnotov proces (slika 8).

Slika 8: Primerjava teoretičnih delovnih procesov. Tabela 1: Prikaz delovne sposobnosti in izkoristka posameznega delovnega procesa.

cikel Delovna sposobnost Izkoristek Izkoristek z regeneracijo

Ericsson 41,45 0,534 0,9 Stirling 20,72 0,455 0,9

Joule 16,06 0,723 / Diesel 14,54 0,661 0,7

Otto 11,27 0,602 0,75 Carnot 0 – 2,1 0 – 0,732 /

EricssonovStirlingov

p

V

JoulovDieselovOttovCarnotov

pmax

pmin

T = konst.min

T = konst.max

VmaxVmax




Iz tabele 1 je razvidno, da ima največjo delovno sposobnost Ericssonov proces, medtem ko pa ima najvišji izkoristek Carnotov proces. Iz termodinamike je znano, da če se oziramo samo na temperaturne meje doseže Carnotov proces izkoristek 0,9.

9,03000

30011

max

min=−=−=

T

Tcarnotη

Tako dobimo zgornjo mejo izkoristka katerega koli delovnega procesa. Na izkoristek lahko vplivamo z regeneracijo, ki pa v vseh delovnih procesih v realnem ni možna (motorji z notranjim izgorevanjem). Stirlingov in Ericssonov proces bi z idealnim regeneratorjem (popolna regeneracija) teoretično lahko dosegla izkoristek 0,9.

2.3. Kombinirani procesi s Stirlingovim motorjem

Stirlingov motor se je začel uveljavljati s pojavom kombiniranih procesov, saj lahko izkorišča toplotno energijo, ki je za ostale delovne procese neuporabna. S tem se povečuje celotni izkoristek procesa. Primeri kombiniranih procesov so: Otto/Stirling, Rankine/Stirling, Joule/Stirling, Gorivna celica/Stirling. Takšni kombinirani procesi so zelo primerni za sočasno proizvodnjo toplotne energije za ogrevanje prostorov, sanitarne vode in proizvodnjo električne energije. Primer najnovejših enot za kogeneracijo prikazuje slika 9. Ta enota uporablja kot primarni energetski vir zemeljski plin in ima naslednje specifikacije: izkoristek pretvorbe primarnega goriva 92 – 94 %, električna moč 2 – 9 kW, 8 – 24 % celotne toplotne energije pa je namenjeno na ogrevanje sanitarne vode in prostorov. Stirlingov motor ima dva valja razporejena v obliki črke V. Največji srednji delovni tlak je 150 bar, delovni medij pa je helij.

Slika 9: Serijski izdelek enote za kogeneracijo.




3. Opis merilne verige Na sliki 10 je prikazana uporabljena merilna veriga za ovrednotenje delovanja Stirlingovega motorja. Uporabljen toplotni stroj na vroč zrak je kot Stirlingov motor sposoben z zadostnim hlajenjem in električnim gretjem delovnega medija (zrak) proizvesti moč 10 W. Osnovni toplozračni motor (1) je sestavljen iz:

a) jeklenega podstavka, b) ročičnega mehanizma (slika 12), ki je konstruiran tako, da sta regenerator in delovni bat

zamaknjena za 90 °, pri čemer regenerator prehiteva delovni bat, c) vztrajnika (d = 25 cm), v katerem se med samim delovnim ciklom akumulira energija, ki

je potrebna v delu naslednjega delovnega cikla, d) valja z dvojno steno, po kateri se pretaka hladilna voda. Hladilna voda vstopa na

spodnjem delu valja in izstopa na zgornjem delu valja. e) delovnega bata, f) regeneratorskega bata z aksialnim prehodom. Zgornji del bata je sestavljen iz toplotno

odpornega stekla, spodnji del pa iz kovine, katera je povezana s hladilnim sistemom. Bakrena volna v sredini služi kot regenerator in tako zvišuje izkoristek procesa in

g) pokrova z grelno žičko.

Slika 10: Merilna veriga.




Hladilno vodo, ki jo potrebujemo za odvod toplote iz krožnega procesa dovajamo s pomočjo potopne črpalke (2, slika 11), ki prečrpava hladilno vodo iz zbirne posode preko dvojnih sten valja nazaj v posodo. Enosmerni napajalnik (3) za pogon potopne črpalke nam omogoča spreminjanje napetosti in s tem regulacijo pretoka hladilne vode (100 ml/min – 1000 ml/min). Grelno žičko, ki služi za dovod toplote v krožni proces, napajamo preko transformatorja (4), ki nam omogoča spreminjanje napetosti od 0 – 20 V s korakom po 2 V. Maksimalna toplotna moč grelne žičke je 300 W. Enosmerni napajalnik (5) služi za napajanje diferenčnega tlačnega pretvornika (6) in električnega pretvornika linearnega pomika (7). Tlak zajemamo preko votle ojnice delovnega bata, tlačni pretvornik pa nato tlačne impulze s pomočjo piezzo elementa pretvori v napetostni signal (± 1 V). Podatke za gibanje bata pa zajemamo preko vrvice, ki je pritrjena na spodnji konec delovnega bata. Vrvica je preko valjčka pritrjena na električni pretvornik linearnega pomika, ki pomik spreminja v napetostni signal (± 10 V). Signala iz tlačnega pretvornika in pretvornika linearnega pomika nadalje peljemo v računalnik (8), s pomočjo katerega zapišemo podatke potrebne za analizo krožnega procesa.

slika 11: Potopna črpalka za hlajenje valja.

slika 12: Ročični mehanizem.




4. Izvedba preizkusa in naloga študentov

predmet:

datum:

skupina:

vpisna št. ime in priimek podpis

študenti:




4.1. Podatki

Delovna snov v valju je zrak z naslednjimi parametri:

plinska konstanta: R = 287 J/kgK eksponent izentrope: κ = 1,4 izobarna specifična toplota: cp = 1005 J/kgK izohorna specifična toplota: cv = 718 J/kgK masa: m = 0,0003 kg

4.2. Enačbe

plinska enačba: TRmVp =

izobarna preobrazba (p = konst.): 2

1

2

1

T

T

V

V=

izotermna preobrazba (T = konst.): 2211 VpVp =

izohorna preobrazba (V = konst.): 2

1

2

1

T

T

p

p=

izentropna preobrazba (s = konst.): κκ2211 VpVp =

izmenjano delo: ∫= VpW d

izmenjana toplota: ∫= STQ d

4.3. Naloge

1. Na podlagi podatkov dejanskega delovnega cikla določi najvišjo in najnižjo temperaturo ter največjo in najmanjšo prostornino v procesu. Z uporabo plinske enačbe in zakonitosti osnovnih preobrazb idealnega plina izračunaj manjkajoče veličine stanja v vseh štirih točkah teoretičnega delovnega cikla.

2. V diagramu z izmerjenimi vrednostmi nariši še teoretični delovni cikel.

3. V diagramu označi dovedeno in odvedeno toploto tako teoretičnega kot tudi dejanskega delovnega cikla. Kaj predstavlja razlika med dovedeno in odvedeno toploto?

4. Označite (šrafirajte) površino, ki predstavlja delo dejanskega in teoretičnega delovnega cikla. Določi površino dejanskega in teoretičnega cikla.

5. Z uporabo enačb za izmenjavo toplote in dela pri idealnih plinih določi dovedeno in odvedeno toploto in delo za teoretičen cikel.




0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

10

01

10

12

01

30

14

01

50

16

01

70

18

01

90

20

02

10

22

02

30

24

02

50

26

02

70

28

02

90

30

03

10

32

0

tlak / bar

pro

sto

rnin

a /

cm

3




28

0

29

0

30

0

31

0

32

0

33

0

34

0

35

0

36

0

37

0

38

0

-0.0

5-0

.04

-0.0

3-0

.02

-0.0

10

.00

0.0

10

.02

0.0

30

.04

0.0

50

.06

0.0

70

.08

0.0

90

.10

temperatura / K

en

tro

pij

a /

(J/

K)

Documents

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvolab.fs.uni-lj.si/kes/laboratorijske/stirling.pdf · Da lahko izvedemo primerjavo z drugimi delovnimi procesi moramo postaviti nek mejni