UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNI Š TVO IN INFORMATIKO

UNIVERZA V MARIBORUFAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO

REGULACIJA RAVNOVESJA VALJČKA NA LETVI

Maribor 2005

Andrej Sarjaš

Mentor: izr.prof.dr.Boris Tovornik


Regulacija ravnovesja valjčka na letvi v realnem času s pomočjo programskega paketa Matlab-simulink

Preizkus in primerjava različnih algoritmov vodenja na realnem sistemu

Cilj projekta:

Modeliranje realnega sistema Izračun regulatorjev stanj Izračun opazovalnikov stanj Simulacije Priprava aplikacije za zagon v realnem času Zagon regulacije v realnem času


Potek dela:


Predstavitev realnega sistema:

Osebni računalnik

AD/DA

1

2

3 4

5

x

Shema realnega sistema: 1.valjček, 2.letev3.DC motor, 4.prenosni kolut, 5.osebni računalnik


Slika realnega sistema:

Slika realnega sistema v Laboratoriju zaprocesno avtomatizacijo


Modeliranje:

Wr-tezisce

Wr-letev

Wr-valj

Wk-valj

rv

Wp

x

K Pl W W

K r letev r valj r tezisce k valjW W W W W

p pW W

22 2 2 2

2sin

2 2 2 2V v VP

VV

J m x mJl x x m g x

r

LAGRANGE-jova funkcija

Celotna LAGRANGE-jova funkcija


Matematični model realnega sistema:

. .. .2 2

2 2 cos( )

me m m

a

P v v v

PkU k P J P B P

R

J m x m xx m g x

Model letev-enosmerni elektromotor:

Model kotaljenje valjčka po letvi:

22

( ) sin 0VV V V

V

Jm x m g m x

r


Regulacijski sistem za regulacijo ravnovesja :

• Regulator stanj• Opazovalnik stanj


Regulatorji stanj:

R eg u la to r s ta n j

Iz ra c u n s te h n ik op o m ik a n ja p o lo v

Iz ra c u n s k r ite r ijsk ofu n k c ijo

R egu la to r z m in im a ln imcasom n astav itve

R egu la to r s izb ran od in am ik o , p rek o

m a tricn ega p o lin om a

L in eran i k vad ra ticn iregu la to r L Q R

Razvrstitev izračunanih regulatorjev stanj


Opazovalniki stanj:

Opazovalniki

Polnega reda Znižanega reda

Sinteza na osnovitehnike pomikanja

polov

Sinteza na osnovi,dolocanja šumov

procesa

Dvema merljivimastanjema

Enim merljivimstanjem

Opazovalnik zmatricnim

polinomom

Opazovalnik zminimalnim casomnastavitve- Dead

beat

Kalmanov filter

Enim merljivimstanjem

Dvemamerljivimastanjema

Razvrstitev izračunanih opazovalnikov stanj


Preizkus v realnosti:

• Zapis C mex S-funkcije

• Prevajanje C mex S-funkcije, za delovanje v realnem času

• Snovanje sheme v Matlab-simulinku

• Priprava simulacijskega orodja za delovanje v realnem času


Primerjava rezultatov:

Opazovalnik stanj s tehniko pomikanja polov:

Primerjava poti Primerjava kotnih hitrostih Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1m


Opazovalnik stanj (Kalmanov filter) z enim merjenim stanjem:

Primerjava poti

Primejava kotnih hitrostih

Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1mPrimerjava kotnih hitrostih



Opazovalnik stanj (Kalmanov filter) z dvema merjenima stanjema:

Primerjava poti Primerjava kotnih hitrostih Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1m



Znižani opazovalnik stanj:

Primejava kotnih hitrostih Vodenje iz položaja 0.1m do -0.1m


Delovanje sistema:



Zaključek:

• Primerjava metod izračuna opazovalnikov stanj

• Izbira najboljšega algoritma delovanja v realnem času

• Možna nadgradnja in izboljšave

KONEC

Nelinearni model letev-valj-enosmerni elektromotor

Opazovalnik stanj

•4

•kotna hitrost_e

•3

•kot_e

•2

•hitrost_e

•1

•pot_e

•pot_opaz

•hitrost_opaz

•kot_opaz

•kotna hitros_opaz

•Napetost

•pot_e

•hitrost_e

•kot_e

•kotna hitrost_e

•estimacija

•Pot_m

•pot_e

•pot_e1

•pot_e2

•pot_e3

•pot_opaz

•hitrost_opaz

•kot_opaz

•kotna hitrost_opaz

•Racunanje pogreska e

•2

•Napetost

•1

•Pot_m

Opazovalnik stanj – računanje pogreška ocene

4

kotna hi trost_opaz

3

kot_opaz

2

hitrost_opaz

1

pot_opaz

Kalm(4,2)

k8

Kalm(4,1)

k7

Kalm(3,1)

k6

Kalm(2,1)

k5

Kalm(1,1)

k4

Kalm(3,2)

k3

Kalm(2,2)

k2

Kalm(1,2)

k1

4

kot.hi t_e

3

kot.hi t_m

2

pot_e

1

Pot_m

Opazovalnik stanj - napoved

4

kotna hi trost_e

3

kot_e

2

hitrost_e

1

pot_e

1s

val j1

1s

val j

1s

letev1

1s

letev

X

k3

Z

k2

-Y

k1

R

kSaturation2

5

Napetost

4

kotna hi tros_opaz

3

kot_opaz

2

hitrost_opaz

1

pot_opaz

Linearni model letev-valj-enosmerni elektromotor

hi trostpospesek

kot kotna hi trost kotni pospesek

pot pot

pot

1s

pospesek omej i tev

1s

kotni pospesek

1s

kotna hi trost

X

k3

Z

k2

-Y

k1

R

k

1s

hitrost

cas

cas

Napetost

Clock

Documents

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNI Š TVO IN INFORMATIKO