unmcg.files.wordpress.com file · Web viewbr.časova po planu; ponavljanje gradiva niŽih razreda. 3. djeljivost brojeva 2. 18. ravan i skupovi taČak. a u ravni 3. 12. uga. o i mjerenje

OSNOVNA ŠKOLA „ŠTAMPAR MAKARIJE“U PODGORICIŠKOLSKA 2018/19 GODINA

MATEMATIKA

GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADAREDOVNE, DOPUNSKE I DODATNE NASTAVE

Za VI razred osnovne škole

Nastavnik: __________________________

Ovaj plan i program je usvojen na sjednici Stručnog aktiva održanoj _________2018. godine

Rukovodilac aktiva

___________________________

Podgorica, avgust 2018. godine

Nastava se izvodi sa 4 časova nedjeljno.Ukupni godišnji fond časova je 136

Obrazovno – vaspitni ishod Br.časova po planu

PONAVLJANJE GRADIVA NIŽIH RAZREDA 3

DJELJIVOST BROJEVA 2 18RAVAN I SKUPOVI TAČAKA U RAVNI 3 12

UGAO I MJERENJE UGLA 4 17

RAZLOMCI 5 50OSNA I CENTRALNA SIMETRIJA 6 11

MJERENJE ZAPREMINE 5

KONTROLNI ZADACI I ANALIZA 8PISMENI ZADACI, PRIPREMA I ANALIZA 12

SVEGA 136

SEPTEMBAR

Obrazovno – vaspitni ishod

Ishodi učenjaTokom učenja učenici će moći da:

Red. br.

časa

Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju

DJELJIVOST

BROJEVA 1

Na kraju

učenja učenik

će moći da

primjenjuje

osnovna

pravila i

kriterijume

djeljivosti

prirodnih

brojeva na

rjšavanje rznih

aritmetičkih

zadataka i

praktičnih

zadataka iz

svakodnevnog

života.

1. Upoznavanje učenika sa programom predmeta (uvodni čas)

-primjenjuju računske operacije u skupu N0 i rješavaju tekstualne zadatke kjoji se odnose na različite životne situacije-primjenjuju znanje o razlomcimu jednostavnijim situacijama

2.Računske operacije u skupu N0 , Razlomci

-rješavaju praktične zadatke u kojima se moraju računati površine pravougaonika, kvadrata, kocke ili kvadra. Pomoću Veneovih dijagrama odrede presjek, uniju i razliku dva skupa

3. Površina i obim kvadrata i pravougaonika. Površina kocke i kvadra. Skupovi

-usvajaju i upotrebljavaju pojmove: je djeljivo, je sadržalac, je djelilac-napamet određuju nekoliko sadržalaca datog prostog broja i -određuju odnos veličina broja i njegovog sadržaoca (djelioca)

4.5.

Sadržalac i djelilac prirodnih brojeva

-dijele prirodne brojeve sa ostatkom primjenjuju zapis a = bq + r ; 6. Dijeljenje sa ostatkom i zapis a=b⋅g+r-primjenjuju pravila za djeljivost zbira, razlike i proizvoda; 7.

8.Djeljivost zbira i proizvoda

-primjenjuju pravila za djeljivost sa 2, sa 5 i sa 10n, n∈N ; 9. Pravila djeljivosti prirodnih brojeva sa

dekadnim jedinicama i brojevima 2 i 5-primjenjuju pravila za djeljivost sa 3, sa 9 10. Pravila djeljivosti prirodnih brojeva sa

brojevima 3 i 9

-primjenjuju pravila za djeljivost se 2, sa 5, sa 3, sa 9 i sa 10n,

n∈N ;

11. Pravila djeljivosti sa brojevima 2, 5 3, 9 i dekadnim jedinicama

-primjenjuju pravila za djeljivost sa 4, sa 25 12. Pravila djeljivosti prirodnih brojeva sa brojevima 4 i 25

-primjenjuje osnovna pravila i kriterijume djeljivosti 13. Pravila djeljivosti

-usvajaju i upotrebljavaju pojmove je prost ili složen broj;-utvrđuju da li je dati broj prost ili složen;-utvrđuju da li su dva data broja uzajamno prosta;

14.15.

Prosti i složeni brojevi, uzajamno prosti brojevi

-sprovode postupak rastavljanja prirodnog broja na proste činioce; 16. Rastavljanje složenih prirodnih brojeva na proste činioce

OKTOBAR



Red. br.

časa


DJELJIVOST

BROJEVA 1

Na kraju učenja učenik će moći da primjenjuje osnovna pravila i kriterijume djeljivosti prirodnih brojeva na rjšavanje rznih aritmetičkih zadataka i praktičnih zadataka iz svakodnevnog života.

RAVAN I

SKUPOVI

TAČAKA U

RAVNI 2

Na kraju učenja učenik će moći da razlikuje i definiše osnovne skupove tačaka u ravni,upotrebljava simbolički matematički jezik koji se koristi u geometriji i stečena znanja iz geometrije primjenjuje u rješavanju praktičnih zadataka.

Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1 17. Kontrolni zadatak

18. Analiza kontrolnog zadatka-pronalaze zajedničke djeloce, najveći zajednički djelilac,-rješavaju jednostavnije tekstualne zadatke

19.20.

Zajednički djelioci – NZD brojeva

-pronalaze zajednički sadržalac, najmanji zajednički sadržalac dva i više prirodnih brojeva;-rješavaju jednostavnije tekstualne zadatke.

21.22.

Zajednički sadržaoci – NZS brojeva

-primjenjuju osnovna pravila i kriterijume djeljivosti prirodnih brojeva na rjšavanje raznih aritmetičkih zadataka i praktičnih zadataka iz svakodnevnog života

23. Rješavanje zadataka primjenom NZS i NZD – Održivi razvoj (Preduzetničko učenje)

Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1 24. Djeljivost brojeva

25. Prvi pismeni zadatak26. Ispravak pismenog zadatka

-objašnjavaju osnovne pojmove: tačku, pravu i ravan; 27.28.

Tačka, prava i ravan

-razumiju pojmove poluprave, duži..., kao skupove tačaka;-crtaju duž zadate dužine;

29. Poluprava i duž. Rastojanje između dvije tačke

razumiju pojmove poluprave, duži..., kao skupove tačaka;-crtaju duž zadate dužine-grafički sabiraju i oduzimaju duži;

30. Poluprava i duž. Rastojanje između dvije tačke, Grafičko prenošenje duži

-prepoznaju i crtaju otvorene i zatvorene izlomljene linije;-razlikuju mnogougaonu liniju od mnogougla;

31.32.

Otvorena i zatvorena izlomljena linija. Mnogougao

NOVEMBARObrazovno – vaspitni ishod


Red. br. časa


UGAO I

MJERENJE

UGLA 3

Na kraju učenja učenik će moći da objasni šta je ugao, šta su elementi ugla i razlikuje vrste uglova i mjeri njhovu veličinu .

-objašnjavaju pojam ugla (koriste pojmove: tjeme ugla, krak ugla, ugaonu liniju i ugaonu oblast) ;

33. Ugao, elementi ugla i obilježavanje ugla

-pokazuju, crtaju i obilježavaju centralni ugao kruga; 34. Centralni ugao, kružni luk i tetiva

-geometrijski upoređuju veličine uglova;-zapisuju simbolima <, > odnos veličine dva ugla

35. Prenošenje uglova i upoređivanje uglova

-pokazuju, crtaju i obilježavaju centralni ugao kruga;-geometrijski upoređuju veličine uglova;

36. Centralni ugao, kružni luk i tetiva. Prenošenje i upoređivanje uglova

-crtaju i mjere ugao uglomjerom; -objasne jedinice za mjerenje uglova;-pretvaraju složene ugaone jedinice u istoimene i obrnuto i računaju sa njima;

37. Mjerenje uglova

-razlikuju vrste uglova: (ne)konveksni, prav, puni ugao, nula ugao, opruženi ugao, tup ugao;

38. Vrste uglova

-razlikuju vrste uglova: (ne)konveksni, prav, puni ugao, nula ugao, opruženi ugao, tup ugao;-crtaju i mjere ugao uglomjerom;-objasne jedinice za mjerenje uglova;-pretvaraju složene ugaone jedinice u istoimene i obrnuto i računaju sa njima;

39. Mjerenje uglova i vrste uglova

-grafički određuju zbir i razliku uglova; 40.41.

Grafičko sabiranje i oduzimanje uglova

- računski određuju zbir i razliku uglova; 42. Aritmetičko sabiranje i oduzimanje uglova- računski određuju zbir i razliku uglova; 43. Aritmetičko sabiranje i oduzimanje

uglovaPrimjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 2 i 3 44. Kontrolni zadatak

45. Analiza kontrolnog zadatka-objašnjavaju komplementne i suplementne uglove;-prepoznaju i zapisuju susjedne, uporedne i unakrsne uglove;

46.47.

Komplementni i suplementni, susjedni, uporedni i unakrsni uglovi

DECEMBAR



Red. br. časa


UGAO I

MJERENJE

UGLA 3

Na kraju učenja učenik će moći da objasni šta je ugao, šta su elementi ugla i razlikuje vrste uglova i mjeri njhovu veličinu .

RAZLOMCI 4

Na kraju učenja učenik će biti u stanju da objasni proširivanje skupa prirodnih brojeva na skup razlomaka,

-prepoznaju uglove sa parovima paralelnih krakova i zapisuje odnos među; njihovim veličinama

48.49.

Uglovi sa paralelnim kracima

-prepoznaju uglove sa normalnim kracima i zapisuje odnos među; njihovim veličinama

50.51.

Uglovi sa normalnim kracima

-objašnjavaju pojam razlomka, brojioca, imenioca , razlomačke crte;

52. Razlomci. Grafički prikaz razlomka. Razlomak kao dio cjeline

-izračunavaju

ab od c (u slučaju kada je b djelilac broja c) ;

53.

Izračunavanje

ab od c (b je djelilac od c) –

održivi razvoj (preduzetničko učenje)Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 1, 2, 3 i 4 54. Uglovi, Razlomci

55. Drugi pismeni zadatak

56. Analiza pismenog zadatka

-usvajaju svojstva proširivanja razlomaka 57.58.

Proširivanje i skraćivanje razlomka. Jednakost razlomaka

-usvajaju vrste razlomaka-objašnjavaju pojam pravi i nepravi razlomak

59. Vrste razlomaka

-upoređuju po veličini razlomke 60. Upoređivanje razlomaka

-upoređuju po veličini razlomke-razlikuju vrste razlomaka

61. Vrste razlomaka. Upoređivanje razlomaka

-prikazuju skup Q0+

na brojnoj polupravoj,

-tačkama sa brojne poluprave pridružuju elemente skupa Q0+

.

62.63. Skup Q0

+. Prikazivanje razlomaka na brojnoj

polupravoj

-usvajaju osnovne računske operacije sa razlomcima jednakih imenilaca

64. Sabiranje i oduzimanje razlomaka jednakih imenilaca

JANUAR



Red. br. časa Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju

RAZLOMCI 4

Na kraju učenja učenik će biti u stanju da objasni proširivanje skupa prirodnih brojeva na skup razlomaka, računa sa razlomcima primjenjujući pravila i redosljed računskih operacija i primjenjuje stečena znanja u rješavanju praktičkih zadataka

-usvajaju osnovne računske operacije sa razlomcima različitih imenilaca

65. Sabiranje i oduzimanje razlomaka različitih imenilaca

-usvajaju osnovne računske operacije sa razlomcima-računaju vrijednost jednostavnog izraza za date vrijednosti promjenljive

66. Sabiranje i oduzimanje razlomaka

-zapisuju nepravi razlomak u obliku mješovitog broja i obrnuto;

67. Mješoviti brojevi i nepravi razlomci

-usvajaju osnovne računske operacije sa mješovitim brojevima -računavaju vrijednost jednostavnog izraza za date vrijednosti promjenljive

68.69.

Sabiranje i oduzimanje mješovitih brojeva

-zapisuju razlomak u obliku decimalnog broja; 70. Prevođenje razlomka u decimalan broj

FEBRUAR



Red. br. časa


RAZLOMCI 4


-zapisuju razlomak u obliku decimalnog broja; 71. Prevođenje razlomka u decimalan broj

-prevode decimalan broj u oblik razlomka

ab ;

72.73.

Zapisivanje decimalnih brojeva u obliku razlomka

-decimalni broj zaokruže na zadati broj decimala; 74.75.

Približna vrijednost broja. Zaokruživanje decimalnog broja –održivi razvoj (preduzetničko učenje)

-upoređuju po veličini decimalne brojeve; 76.77.

Upoređivanje razlomaka zapisanih u decimalnom obliku

-usvajaju osnovne računske operacije sa decimalnim brojevima- računaju vrijednost jednostavnog izraza za date vrijednosti promjenljive

78.79.

Sabiranje i oduzimanje decimalnih brojeva

-usvajaju svojstva sabiranja razlomaka 80. Svojstva sabiranja razlomaka

- računaju sa razlomcima primjenjujući pravila i redosljed računskih operacija i primjenjuje stečena znanja u rješavanju praktičkih zadataka.

81. Razlomci - održivi razvoj (preduzetničko učenje)

Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 4 82. Kontrolni zadatak83. Analiza kontrolnog zadatka

-rješavaju jednačine: a+x=b,x-a=b, a-x=b 84.85.

Jednačine sa sabiranjem i

oduzimanjem u skupu Q0+

-rješavaju nejednačine u zadatom skupu brojeva i određuju skup rješenja;

86. Nejednačine sa sabiranjem i

oduzimanjem u skupu Q0+

MART



Red. br. časa

Sadržaj Osvrt na realizaciju

RAZLOMCI 4


OSNA I

CENTRALNA

SIMETRIJA 5

Na kraju učenja učenik će moći da objasni i razlikuje centralnu i osnu simetriju, objasni i konstruiše simetralu duži i simetralu ugla i konstruiše uglove od 60, 30, 90, …

-rješavaju nejednačine u zadatom skupu brojeva i određuju skup rješenja;

87. Nejednačine sa sabiranjem i oduzimanjem u skupu Q0

+

-definišu i crtaju (preslikavaju) tačku, pravu, duž, ugao, i osnovne geometrijske figuru simetričnu u odnosu na pravu,

88.89.

Osna simerija u ravni

-definišu, prepoznaju i crtaju osnosimetrične skupove tačaka i određuju im ose simetrije

90. Osnosimetrične figure

-definišu i crtaju (preslikavaju) tačku, pravu, duž, ugao, i osnovne geometrijske figuru simetričnu u odnosu na tačku,-definišu, prepoznaju i crtaju centralnosimetrične skupove tačaka i određuju im centar simetrije;

91.92.

Centralna simetrija u ravni i centralno simetrične figure

Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 4 i 5

93. Razlomci (preduzetničko učenje)

94. Treći pismeni zadatak95. Analiza pismenog zadatka

-objašnjavaju pojam simetrale duži, konstruiši ih i rješavaju jednostavne konstruktivne zadatke;

96. Simetrala duži.

-konstruišu normalu na pravu;-određuju rastojanje od tačke do prave;

97. Konstrukcija normale na pravu. Rastojanje tačke od prave

-objašnjavaju i konstruišu simetralu duži,-definišu svojstva simetrale duži,-izvode jednostavne konstruktivne zadatke;-konstruišu normalu na pravu;-određujue rastojanje od tačke do prave;

98. Simetrala duži. Konstrukcija normale na pravu. Rastojanje tačke od prave

-objašnjavaju i konstruišu simetrale ugla-izvode jednostavne konstruktivne zadatke;

99 Simetrala ugla

-konstruišu uglove od 600 ,300 ,900 , 450 ,750 100. Konstrukcija ugla od 600 ,300 ,900 , 450

-objašnjavaju pojam simetrale ugla, konstruiši ih -izvode jednostavne konstruktivne zadatke;

-konstruišu uglove od 600 ,300 ,900 , 450 ,750

101. Simetrala ugla. Konstrukcija ugla od 600 ,300 , 900 , 450

-definišu kružnu liniju, krug, poluprečnik i prečnik;

102. Kružna linija (kružnica) i krug

APRIL



Red. br. časa


RAVAN I

SKUPOVI

TAČAKA U

RAVNI 2

Na kraju učenja učenik će biti u stanju da upotrebljava simbolički matematički jezik koji se koristi u geometriji i stečena znanja iz geometrije primjenjuje u rješavanju praktičnih zadataka.

RAZLOMCI 4


-imenuju i crtaju kružni luk i tetivu kružne linije;-crtaju podudarne kružne lukove (krugove) ; -upoređuju kružne lukove i njima odgovarajuće tetive;-sabiraju i oduzimaju kružne lukove.

103. Kružni luk i tetiva104. Kružna linija i krug, Kružni luk i tetiva

-uočavaju odnos prave i kruga 105 Odnos kruga i prave

-definišu odnos dvije kružnice 106. Odnos dvije kružnice

-definišu odnos između kruga i prave, kružnice i prave i odnos dvije kružnice

107. Odnos kruga i prave, odnos dvije kružnice

-usvajaju množenje razlomka prirodnim brojem-usvajaju množenje razlomka razlomkom

108 Množenje razlomka prirodnim brojem. Množenje razlomka razlomkom

-usvajaju osnovne računske operacije sa razlomcima 109. Množenje razlomka

-usvajaju osnovne računske operacije sa decimalnim brojevima

110.111.

Množenje decimalnih brojeva

-Usvajaju svojstva množenja razlomaka 112. Svojstva množenja razlomaka-Usvajaju svojstva množenja razlomaka- računaju vrijednost jednostavnog izraza za date vrijednosti promjenljive

113. Množenje razlomka i svojstva množenja razlomaka

-usvajaju dijeljenje razlomka prirodnim brojem i dijeljenje razlomka razlomkom-usvajaju dvojni razlomak

114. Dijeljenje razlomaka prirodnim brojem, Dijeljenje razlomka razlomkom

-izvode računsku operaciju dijeljenja razlomaka 115. Dijeljenje razlomka

-usvajaju računske operacije dijeljenja decimalnih brojeva

116. Dijeljenje decimalnih brojeva

MAJ



Red. br.

časa


RAZLOMCI 4


-računaju vrijednost jednostavnog izraza za date vrijednosti promjenljive-računaju aritmetičku sredinu dva ili više brojeva;

117. Dijeljenje decimalnih brojeva,aritmetička sredina - održivi razvoj (preduzetničko učenje)

Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 5, 6 i 7 118. Kontrolni zadatak

119. Analiza kontrolnog zadatka

-rješavaju jednačine: ax=b , a : x=bx:a=b

120.121.

Jednačine sa množenjem i

dijeljenjem u skupu Q0+

-rješavaju nejednačine u zadtom skupu brojeva i određuju skup rješenja;

122.123

Nejednačine sa množenjem i

dijeljenjem u skupu Q0+

.-definišu šta je odnosa dva broja, dvije veličine iste ili različite prirode;-definišu i usvojaju pojam razmjere;

124.125.

Razmjera

-definišu i usvajaju pojam procenta;-odnos dva broja izražavaju u procentima;-koriste procentni račun u rješavanju praktičnih zadataka;

126.127.

Procenat - održivi razvoj (preduzetničko učenje)

-obrade i prikažu podatke linijskim dijagramom, tabelom, dijagramom sa stupcima ili kružnim dijagram primjenom aritmetičkih znanja i znanja o razlomcima i procentu.

128.129.

Brojni izrazi sa razlomcima, aritmetička sredina. Jednačine i

nejednačine u skupu Q0+

održivi razvoj (preduzetničko učenje)

-koriste jedinice za mjerenje zapremine i navode primjere iz svakodnevnog života kada se te jedinice koriste;

130.131.

Jedinice za mjerenje zapremine

JUN


Ishodi učenja

Tokom učenja učenici će moći da:

Red. br.

časa


MJERENJE ZAPREMINE 6

Na kraju učenja učenik će moći da razumije i objasni pojam zapremine , upoređuje zapremine dva ili više tijela i koriste jedinice za mjerenje zapremine.

-objasne pojam zapremine;-upoređuju zapreminu dva ili više tijela;-pismeno i napamet izračunavaju zapreminu kocke i kvadra,-znaju zavisnost zapremine kvadra i kocke od dužine njihovih ivica,- rješavaju zadatke koji svoju primjenu nalaze u praktičnim životu

132.133.

Zapremina kocke i kvadra

Primjenjuju sadržaj Vaspitno – obrazovnog ishoda 4 i 6

134. Četvrti pismeni zadatak

135. Ispravak četvrtog pismenog zadatka136. Sistematizacija gradiva

(zaključivanje godišnjih ocjena)

GODIŠNJI PLAN RADA DOPUNSKE NASTAVE

Mjesec Sadržaj i pojmovi Osvrt na realizaciju Br časa

Septembar Djeljivost brojeva 3

Oktobar Djeljivost brojeva, Ravan i skupovi tačaka u ravni 4

Novembar Ugao i mjerenje ugla 4

Decembar Ugao i mjerenje ugla, Razlomci 4

Januar i februar

Razlomci 5

Mart Razlomci, Osna i centralna simetrija 4

April Ravan i skupovi tačaka u ravni, Razlomci 4

Maj i jun Razlomci, Mjerenje zapremine 4

UKUPNO 32

GODIŠNJI PLAN RADA DODATNE NASTAVE

R. broj Istraživačke teme Br. Časova1. Formiranje grupe učenika koji žele da pohađaju dodatnu nastavu 12. Upoznavanje učenika sa planom i programom dodatne nastave 13. Brojevni sistemi (binarni sistem) 14. Brojevni rebusi (dešifrovanje brojeva u raznim operacijama, magični kvadrati) 15. Kombinatorni zadaci (djeljivost brojeva) 26. Pravila djeljivosti (proširivanje i uopštavanje) 27. Kružnica, krug, tačka i prava (Skupovi tačaka) 18. Kombinatorni zadaci (Skupovi) 19. Konveksni i nekonveksni skupovi. Mnogougao (Skupovi tačaka) 110. Uglovi i mjerenje uglova (izbor zadataka) 211. Osna simetrija i centralna simetrija – primjena 112. Izbor konstruktivnih zadataka 213. Sabiranje i oduzimanje racionalnih brojeva (izbor zadataka) 314. Množenje i dijeljenje racionalnih brojeva (izbor zadataka) 315. Upoređivanje razlomaka (izbor zadataka) 116. Izražavanje periodičnog decimalnog broja razlomkom 117. Razmjera i procenat (izbor zadataka) 318. Prikazivanje podataka pomoću tabela i dijagrama 119. Rješavanje zadataka pomoću tabela i dijagrama 220. Takmičarski zadaci 4

Ukupno: 34

Primjena preduzetničkog učenja u nastavi matematike

Preduzetničko učenje u nastavi matematike se ogleda kroz povezivanje nastavnih sadržaja sa realnim životnim i radnim okruženjem – primjena matematike u sportu, građevinarstvu, finansijama, istraživanju tržišta, tehnici…

Učenici pomoću jednostavnijih sredstava, koja su svakodnevno dostupna dolaze do novih saznanja putem: - otkrića, - saradnje sa drugim učenicima kroz rad u grupi, - razmjenom mišljenja,- izradom tabela, grafikona,- sistematizacijom izloženog gradiva, kao i njegova praktična primjena,- razgovori sa nastavnicima (pitanja, dijalozi, diskusije),- aktivno učestvuju u izučavanju gradiva,- izrađuju seminarski rad,- samostalno utvrđuju od čeg azavisi dati problem,- rade zadatke i analiziraju rješenja,- samostalno rješavaju problem uz instrukcije nastavnika,- razvijaju samopouzadanje, uočavaju, navode primjere i zaključuju.

Na boldovanim časovima će u toku redovne nastave biti rađeni ciljevi vezani za preduzetničko učenje i održivi razvoj.

Redni broj časa Ukupno23, 53, 74, 75, 81,

117, 126, 127, 128, 129

10

Documents

unmcg.files.wordpress.com file · Web viewbr.časova po planu; ponavljanje gradiva niŽih razreda. 3. djeljivost brojeva 2. 18. ravan i skupovi taČak. a u ravni 3. 12. uga. o i mjerenje