Unmsm Semana 3

7/25/2019 Unmsm Semana 3

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2014-II

Semana Nº 3 (Pr ohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUn iversidad del Perú , DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lógico MatemáticaSEMANA N° 3

EJERCICIOS DE CLASE Nº 3

1. Las casas de Aníbal, Benito, Carlos y Daniel están ubicadas de un mismo lado deuna avenida rectilínea. La distancia entre las casas de Aníbal y Carlos, las de Benitoy Daniel, y las de Aníbal y Daniel son 100 m, 150 m y 220 m respectivamente. ¿Cuálno podría ser la distancia entre las casas de Benito y Carlos?

A) 30 m B) 270 m C) 470 m D) 170 m E) 140 m

Solución: 1. Primer caso: La casa de Carlos está ubicada entre las casas de Aníbal y Daniel.

2. Segundo caso: La casa de Aníbal está ubicada entre las casas de Carlos y Daniel.

3. Las posibles distancias entre las casas de Benito y Carlos son: 30 m, 270 m, 170m y 470 m.

Por lo tanto, no es posible que la distancia entre dichas casas sea de 140 m.Clave: E

2. Adrián, Benito, Claudio, Daniel y Enrique están sentados en una fila de cincoasientos. José, que está ubicado al frente de ellos, observa que:

De derecha a izquierda, los asientos están numerados del 1 al 5. Benito está sentado a la izquierda de Claudio y Daniel está en uno de los

extremos. Adrián está sentado a la derecha de Daniel y junto a Claudio y, además, Enrique

no está sentado entre Daniel y Claudio.

¿Quién está sentado en el asiento que lleva el número 1? A) Adrián B) Enrique C) Claudio D) Benito E) Daniel





Solución:

1. De los datos se tienen los siguientes ordenamientos

Por lo tanto, Daniel ocupa el asiento número 1.Clave: E

3. Los directivos de cierta empresa para las reuniones de directorio utilizan una mesacomo la que se muestra en la figura. Se sabe que

A se ubica al frente de B y junto a X y W. D se sienta al frente de C y junto a Z y W. B se ubica a la derecha de Z, junto al

amigo de este, el cual se sienta en el lugarnumerado con el 6.

Indique la suma de todos los números de loslugares que están junto a U y W.

A) 20 B) 14 C) 16 D) 13 E) 12

Solución:

1. De los datos se obtiene la siguiente distribución.

2. Junto al lugar que ocupa U están los lugaresNumerados con el 3 y 1. Y junto al lugar queocupa están los lugares numerados con el 5 y 7.

Por lo tanto, la suma es: 3+1+5+7=16.

Clave: C

4. Una delegación de cinco deportistas están ubicados para la conferencia de prensacomo se indica en la figura. Cierto periodista observa que

El tenista se ubica junto a Eric y el futbolista. Jaime y el basquetbolista se ubicanen los extremos.

Iván se ubica junto al que practica frontón y al futbolista. Niko está sentado junto a Iván y al nadador, y Aron está a la derecha del tenista. Las edades, de izquierda a derecha, son números primos consecutivos.

Si Iván tiene 23 años y Eric es menor que el futbolista, halle la suma de las edades,en años, de Niko y el basquetbolista.

A) 48 B) 36 C) 54 D) 42 E) 46





Solución:1. De los datos se tiene la distribución que se indica en la figura.

2. Las edades son, de izquierda a derecha: 17, 29, 23, 29 y 31 años.3. Luego, Niko tiene 29 años y el basquetbolista 17 años.Por lo tanto, la suma es 46 años.

Clave: E

5. Andrea, Beatriz, Camilo, Delia y Elisa se ubican alrededor de una mesa circular para jugar a cantar números múltiplos de 5. El primero ha cantado 5, el segundo 10, el

tercero 15, el cuarto 20, el quinto 25; nuevamente el primero ha cantado 30 ycontinúan de la misma forma. Si Andrea ha cantado 140, Beatriz 160, Camilo 130 yDelia 170, considerando el orden anterior, ¿en qué lugar se encuentra ubicadaElisa?

A) Primero B) Segundo C) Tercero D) Cuarto E) QuintoSolución:1. Tenemos las correspondencias:

Primero:0

5 5 1

.

Segundo:0

5 5 2

.

Tercero:0

5 5 3

.

Cuarto:0

5 5 4

.

Quinto:0

5 5

.

2. Por los datos, resulta:

Andrea: 0140 5 5 3

Beatriz:0

160 5 5 2

Camilo:0

130 5 5 1

Delia:0

170 5 5 4

Elisa:0

5 5

Por tanto, Elisa está ubicada en el quinto lugar.Clave: E





6. En los departamentos que están distribuidos como se indica en la figura, vivencuatro varones y cuatro mujeres, una persona en cada departamento (uno de elloses Ramón). Cada uno de los varones es pariente de dos mujeres y viceversa. Siademás se sabe que:

En cada piso, hombres y mujeres viven alternados, ninguno es pariente de una

persona que viva a su lado y no hay parientes del mismo sexo. Luis (que vive justo arriba de Lulú y no es pariente de ella) y Pablo no tienen

parientes en común. Nora vive junto a dos varones que son parientes de Laura y no vive directamente

arriba de ninguno de sus parientes. Pablo es pariente de una de las damas que vive al oeste de su departamento y

con otra del segundo piso. Romeo no es pariente de Clara.

Entonces es cierto que

A) Pablo es pariente de Lulú y Clara.B) Ramón es pariente de Clara y Nora.C) Romeo es pariente de Lulú y Nora.D) Luis es pariente de Clara y Laura.E) Nora es pariente de Ramón y Luis.

Solución:

1. Con los datos se puede deducir la distribución de los departamentos

2. Luego,Pablo es pariente de Lulú y LauraLuis es pariente de Nora y ClaraRomeo es pariente de Lulú y NoraRamón es pariente de Clara y Laura

Clave: C

7. Don José Solano quiere repartir S/. 2014 entre Alberto, Blas y Carlos, de la siguientemanera: da S/. 1 a Alberto, S/. 2 a Blas, S/. 3 a Carlos, después, S/. 4 a Alberto,S/. 5 a Blas, S/. 6 a Carlos, y así sucesivamente, mientras puede o hasta que se leacaba el dinero. ¿Cuánto dinero le sobra al señor Solano?

A) S/. 184 B) S/. 178 C) S/. 61 D) S/. 190 E) S/. 144





Solución:

1. En la siguiente tabla se indica la repartición

2. Luego, al señor Solano le quedan S/. 61Clave: C

8. En un programa de televisión compiten dos equipos, A y B, realizando distintaspruebas, en las que no hay empates. En cada prueba el ganador recibe siempre lamisma cantidad de puntos, y el perdedor recibe una cantidad de puntos menor queel ganador, pero también es siempre la misma cantidad. Al cabo de varias pruebas,el equipo A tiene 231 puntos, y el equipo B, que ganó exactamente tres pruebas,tiene 176 puntos. Determine cuántos puntos recibe el ganador de cada prueba. Décomo respuesta la suma de las cifras de dicho resultado.

A) 9 B) 11 C) 8 D) 6 E) 7

Solución: 1. Cada vez que se concursa en el programa, la diferencia entre ambos equipos

aumenta, o disminuye, en cierta cantidad, según que pierdan o ganen. Puesto quelas puntuaciones finales son de 231 para A y de 176 para B, está claro que A ganómás que B, es decir, más de tres veces, y B ganó tres veces.

2. Observa que la diferencia entre A y B es de 231 - 176 = 55, por lo que 55 debe serun múltiplo de la diferencia entre los puntos que dan al ganador, y los que dan alperdedor. Según esto, tenemos 4 posibles diferencias, 1, 5, 11, y 55, que son todoslos divisores.3. La única posibilidad que nos cabe es que den 24 puntos por ganar, 13 por perder, A haya ganado 8 veces, y B las tres veces que dice el enunciado.

Clave: D

9. En un establo hay 100 animales entre vacunos y equinos. La cantidad de toros es lamitad de la cantidad total de animales hembras, de las cuales 17 son yeguas. Si sesabe que hay más de 24 caballos y más de 31 vacas, ¿cuántos toros hay en total?

A) 37 B) 23 C) 45 D) 33 E) 25

Solución:

1. Total:100

toros:nvacunos

vacas : 2n 17

yeguas :17equinos

caballos :100 3n

2. 100 3n 24 y 2n 17 31 n 25 Clave: E

Alberto Blas Carlos sub total queda1 2 3 3 4

6

2

2014 6 2012

4 5 6 6 721

2

2014 21 1993

58 59 60 60 611830

2

2014 1830 184

61 62 1953 2014 1953 61





10. Cielo tiene cierto número de cromos y Linda cinco más de los que tiene Cielo. SiLinda diera siete cromos a Cielo, entonces el doble del número de cromos quetendría Linda seria no mayor a la cantidad que tendría Cielo. ¿Cuántos cromostienen como máximo entre las dos?

A) 26 B) 20 C) 21 D) 19 E) 27

Solución1. # cromos de cielo: C , entonces # cromos de Linda=C+5

2. C + 7 2(C-2)C 11 entonces Cmax =11 implica Lmax= 16

3. Luego, tendrían ambos 27 cromos.Clave: E

11. Empleando piezas cuadradas de madera, Anita ha construido un rectángulo como elque se muestra en la figura cuyo perímetro es 68 cm. Si ella retira todas las piezas

sombreadas, ¿cuál es el perímetro de la figura que resulta?

A) 92 cm B) 88 cm

C) 96 cm D) 76 cm

E) 80 cm

Solución:

1. Perímetro del rectángulo: 34a =68cm, entonces a=2cm.

2. Luego de retirar las piezas sombreadas, el perímetro de la figura es 48a=96 cm. Clave: C

12. La figura que se muestra está construida con cuadrados, cada uno de los cualestiene 10 centímetros de lado. Tenemos cinco figuras como esta, y queremoscolocarlas juntas, sin superponerlas, para formar una nueva figura, pero con lacondición de que la figura resultante tenga el menor perímetro posible. ¿Cuántomedirá el perímetro de esa figura?

A) 150 cm B) 160 cm C) 220 cmD) 180 cm E) 120 cm





Solución:

1. En el gráfico se muestra la figura de menor perímetro que es posible construir conlas cinco fichas indicadas.

2. El perímetro de tal figura es 160 cm.

Clave: B

13. En la figura, el hexágono es regular y los segmentos unen vértices con puntosmedios de los lados del hexágono. Halle .

A) 53º B) 75º

C) 30º D) 45º

E) 60º

Solución:

1. En la figura: + = 90°

2. = ( – 30°) + = 60°

Clave: E

14. Sobre los lados de un polígono convexo se dibujan triángulos equiláteros, tal comose muestra en la figura, quedando así determinados los ángulos que se hanmarcado. Si el polígono tuviera 1000 lados, ¿cuál sería la suma, en gradossexagesimales, de dichos ángulos?

A) 63 630 B) 30 600 C) 60 630 D) 60 360 E) 30 060





Solución:

1. Si el polígono sombreado es un triángulo se tiene

1 1

2 2

3 3

1 2 3 1 2 3

(3 2) 180º

A a 240º

A a 240º

A a 240º

A A A 3 240º (a a a ) 540º

2. Si el polígono sombreado tiene 1000 lados, entonces

1 2 1000 1 2 3

(1000 2) 180º

A A A 1000 240º (a a a ) 60360º

Clave: DEJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 3

1. Seis alumnos dan un examen de matemática y acerca de sus puntajes obtenidos,se conoce lo siguiente: El puntaje de Bruno excede al de Aníbal en dos puntos,Consuelo superó a Diana por 6 puntos, mientras que Feliciano obtuvo 4 puntos másque Bruno. Ernesto obtuvo un punto menos que Consuelo y dos puntos más queBruno. Si Aníbal obtuvo 8 puntos, ¿cuál fue el puntaje obtenido por Diana?

A) 7 B) 5 C) 4 D) 8 E) 3

Solución:1. En el gráfico se indica la distribución de los puntajes.

Por lo tanto, Diana obtuvo 7 puntos.Clave: A

2. En una competencia automovilística participan seis personas, con sus autos

numerados del 1 al 6. Se observa que: Los tres últimos lugares los ocupan los autos cuyos números son primos. La diferencia de los números de los autos que llegaron en el 5º y el 2º lugar es 4. El número del auto que llegó en cuarto lugar es la semisuma de los números de

los autos que llegaron en primero y último lugar.

Indique la suma de los números de los autos que llegaron en 3º y 6º lugar.

A) 6 B) 4 C) 10 D) 7 E) 8





Solución:

1. De los datos se tiene la siguiente distribución

2. Suma pedida: 6+2=8 Clave: E

3. Seis primos se sientan simétricamente alrededor de una mesa circular.

Alex de 32 años está sentado junto a Fernando de 28 años y frente a Anthony de36 años.

Cesar de 33 años está sentado frente a Frank de 30 años, junto y a la derecha deFernando.

Marcos de 34 años está a dos lugares de Alex.

¿Cuántos años suman las edades de los primos que se encuentran junto a Frank?

A) 66 B) 60 C) 69 D) 58 E) 62

Solución:

1. De los datos se obtiene la siguiente distribución

2. Junto a Frank están sentados Marcos (34) y Alex (32)

Por lo tanto, la suma pedida es 66 años. Clave: A





4. Los nombres de las 6 personas que se reunieron alrededor de una mesa circulareran: Andrés, Luis, Guillermo, Carlos, Eduardo y Marcos. Las profesiones de estoseran: medico, psicólogo, ingeniero, sociólogo, profesor y abogado. El profesor, quetenía discrepancias con Carlos, se sentó frente a Andrés. El medico se sentó frentea Luis. Luis se sentó junto al sociólogo y al profesor. Marcos se sentó a la derechadel ingeniero y frente al abogado. El ingeniero se sentó frente a Eduardo, junto al

médico y a la izquierda del profesor. ¿Quién tenía discrepancias con Carlos?

A) Eduardo B) Luis C) Marcos D) Guillermo E) Andrés

Solución:

1. De la información se obtiene la siguiente distribución

2. Luego, Marcos es el profesorPor lo tanto, el que tenía discrepancias con Carlos es Marcos.

Clave: C 5. En el supermercado, 600 gramos de gomitas cuestan lo mismo que 900 gramos de

caramelos. Los caramelos cuestan 5 céntimos y las gomitas 30 céntimos. Si lasgomitas pesan 8 gramos, ¿cuánto pesa un caramelo?

A) 2 g B) 4 g C) 5 g D) 10 g E) 1 g

Solución:

1. cent.22503075gonutascosto758

600gomitas#

2. 2g.450

900caramelo1dePeso450

5

2250caramelos#

Clave: A

6. Una liebre y una tortuga parten de la meta para recorrer una pista en un estadiocircular. Mientras la liebre recorre una vuelta y un cuarto, la tortuga sólo recorre untercio de vuelta. ¿Cuántas vueltas deben dar cada una, como mínimo, para coincidirde nuevo en la meta? Indique la suma de ambos resultados.

A) 13 B) 19 C) 15 D) 11 E) 17





Solución:

1. Debemos prestar atención a la tortuga, más que a la liebre. Cuando la tortugallega la primera vez a la meta, la liebre está en el tercer cuarto del estadio, trashaber dado tres vueltas. La segunda vez que la tortuga llega, la liebre habrá dadosiete vueltas y dos cuartos. Es decir, que será en la cuarta vuelta de la tortuga, que

para la liebre será la decimoquinta, cuando vuelvan a coincidir en la meta.2. Luego, la tortuga ha de dar 4 vueltas y la liebre 15 vueltas.

Por lo tanto, la suma es 19.Clave: B

7. Escribe cuatro números consecutivos en orden creciente, luego multiplícalos por 3,4, 1 y 2 respectivamente, seguidamente súmale uno a los tres primeros y al últimoréstale uno, finalmente, manteniendo el orden, divídelos entre 4, 5, 2 y 3. Si el últimoresultado excede al segundo en una cantidad no menor a lo que excede el tercerresultado con respecto al primero. ¿Cuál es el mínimo valor del primero de dichos

números? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4

Solución:

3x 1 3x 1 2x 5 4x 5 x 3 3x 11 x 604 4 3 5 2 4

4(x 1) 1 4x 5 20(2x 5) 12(4x 5) 30(x 3) 15(3x 1)2 x 15 5

8x 40 15x 751(x 2) 1 x 3

3 x 2 7x 35 x 52 2

2(x 3) 1 2x 54 x 3

3 3

Por lo tanto, el mínimo valor del primer número es 5Clave: A

8. Una fábrica paga a Ricardo S/.10 por artículo vendido más un pago fijo de S/.500, lafábrica de la competencia paga a Tomás S/.15 por artículo vendido y un pago fijo deS/.300. Si ambos venden la misma cantidad de artículos, ¿cuántos artículos comomínimo debe vender Tomás para ganar más dinero que Ricardo?

A) 41 B) 40 C) 42 D) 38 E) 45Solución:

1. # artículo vendido por cada vendedor: x2. Ingreso de Ricardo: 10x+500 3. Ingreso de Tomás: 15x+300Entonces 10x 500 15x 300

200 5x

40 x

Por lo tanto, Tomás debe vender como mínimo 41 artículosClave: A





9. En la figura, AC = BC. Calcule el valor de “x”.

A) 180 -2

B) 90 -

2

C) 60 -3

D) 90 –

E) 90 – 2

Solución:

1. Por dato AC=BC, entonces m B 90º2

2. En los cuadriláteros cóncavos se tiene

2 (90º )x 90º2

22 x

Clave: B

10. Micaela tiene 100 fichas plásticas de forma rectangular cuyas dimensiones miden 1cm y 3 cm. Dichas fichas las dispone como se indica en la figura. Determine elmáximo perímetro de la figura que obtiene.

A) 720 cm B) 534 cm C) 536 cm D) 640 cm E) 520 cm

Solución:

1. En la figura se indica la forma en que se tiene que distribuir las fichas para que elperímetro de la figura final sea máximo.

2. Perímetro=2(3+133)+33x8=536 cm.

Clave: C





Habil idad VerbalSEMANA 3A

SENTIDO CONTEXTUAL

La semántica contemporánea recomienda buscar el sentido de las palabras en elcontexto del enunciado. Así, por ejemplo, la palabra 'entrada' puede significar por lomenos tres cosas diferentes: 1 'Espacio por donde se entra a alguna parte'. 2 'Billete quesirve para entrar en un teatro o en otro sitio'. 3 'Cada una de las palabras o términos quese definen o traducen'. Vea, ahora, los siguientes ejemplos y determine el sentido que lapalabra 'entrada' reviste en cada uno de ellos:

( ) Quien responda a la pregunta se hará acreedor de una entrada para el cine.( ) Cada entrada del diccionario tiene un inmenso valor para nuestra lengua.( ) Los amigos se encontraban todos los días en la entrada de la iglesia.

ACTIVIDAD 1

En el siguiente texto, explique el sentido contextual de las palabras resaltadas con negrita.

TEXTOUna vez más compruebo, como en mis años mozos, que Molière

está vivo y sus comedias tan frescas como si las acabara de escribir con su pluma deganso en papel pergamino. El público las reconoce, se reconoce en sus situaciones,caricaturas y exageraciones, goza con sus gracias y con la vitalidad y belleza de sulengua.

Viene ocurriendo aquí hace más de cuatro siglos y esa es una de lasmanifestaciones más flagrantes de lo que quiere decir la palabra civilización: un ritual

compartido, en el que una pequeña colectividad, elevada espiritual, intelectual yemocionalmente por una vivencia común que anula momentáneamente todo lo que hayen ella de encono, miseria y violencia y exalta lo que alberga de generosidad, amplitud devisión y sentimiento, se trasciende a sí misma. Entre estas vivencias que hacenprogresar de veras a la especie, ocupa un papel preponderante aquello a lo que Molièrededicó su vida entera: la ficción. Es decir, la creación imaginaria de mundos dondepodemos refugiarnos cuando aquel en el que estamos sumidos nos resulta insoportable,mundos en los que transitoriamente somos mejores de lo que en verdad somos, mundosque son el mundo real y a la vez mundos soberanos y distintos, con sus leyes, sus ritmos,sus valores, su música, sus ideas, sostenidos por una conjunción milagrosa de la fantasíay la palabra.

Vivo : ____________________________________________________________Elevada : ____________________________________________________________Común : ____________________________________________________________Trasciende : ____________________________________________________________Sumidos : ____________________________________________________________

SINONIMIA CONTEXTUAL

Dentro del discurso, la sinonimia designa la relación entre dos palabras oexpresiones que tienen el mismo sentido o cuyo significado es muy parecido. Dos o másformas lingüísticas son sinónimas si se sustituyen en un contexto una por la otra y tienenel mismo sentido. Así, en “Utilizó un cubo para transportar el agua”, la palabra ‘cubo’puede reemplazarse con los sinónimos balde o cubeta ; pero, en otros contextos no se





puede establecer esta permutación; por ejemplo: «El cubo es un sólido regular limitadopor seis cuadrados iguales» se refiere al poliedro de la geometría.

ACTIVIDAD 2

Lea los siguientes textos y resuelva los ejercicios sobre sinonimia contextual.

TEXTO 1El ébola mata de una manera horrible. Es la pandemia que más se puede parecer a

la mítica peste negra de 1348 por sus elevadísimos índices de mortalidad y de contagio,por lo letal (acaba contigo en una o dos semanas), por su crueldad: los enfermosrevientan de sangre. Los primeros brotes de ébola aparecieron en 1976: es un espantoreciente.

1. El sinónimo contextual del vocablo LETAL es

A) abominable. B) afrentoso. C) fulminante.

D) pernicioso. E) soporífero.

SOLUCIÓN C: Tratándose de una enfermedad, el adjetivo fulminante se aplica aaquella que causa muerte repentina.

TEXTO 2Había una vez un espejo de mano que cuando se quedaba solo y nadie se veía en

él se sentía de lo peor, como si no existiera, y quizá tenía razón; pero los otros espejos seburlaban de él, y cuando por las noches los guardaban en el mismo cajón del tocadordormían a pierna suelta, satisfechos, ajenos a los apremios del neurótico.

2. La expresión A PIERNA SUELTA sugiere

A) diligencia. B) determinación. C) exuberancia.D) liberalidad. E) despreocupación.

SOLUCIÓN E: Los otros espejos dormían ajenos a la preocupación del espejoconsiderado neurótico.

TEXTO 3El primer emperador romano, Octavio Augusto, consiguió sus inmensos y abusivos

poderes porque la República se los otorgó de buen grado. ¿Y por qué hizo semejantebarbaridad la República romana, por qué se suicidó?

Cuncta fessa, expli

có Tácito: “Todoel mundo está cansado”. Sí, estaban cansados de la inseguridad política y social y nocreían en las instituciones. Así perdió Roma sus derechos y libertades durante siglos. Aveces los pueblos se suicidan.

3. El sinónimo contextual de ABUSIVOS es

A) acotados. B) omnímodos. C) solemnes.D) onerosos. E) inmerecidos.

SOLUCIÓN B: Un poder omnímodo lo abraza y comprende todo.





ANTONIMIA CONTEXTUAL

La antonimia contextual se entiende como la oposición semántica que se justifica enel propio tramado del texto. Al reemplazar una palabra por otra, se produce un viraje desentido. Cabe resaltar que para hallar el sentido opuesto de una determinada palabra esnecesario tomar en cuenta el contexto del enunciado.

En los siguientes enunciados, proponga un antónimo para la palabra en negrita yreconstruya la oración cambiando lo necesario para que tenga sentido.

1. En una guerra se suelen conculcar muchos de los derechos fundamentales.

___________________________________________________________________

2. El reputado científico peruano expuso sus ideas meridianamente.

___________________________________________________________________

3. El invitado tuvo la osadía de insultar al agasajado en plena ceremonia.

___________________________________________________________________

4. Hasta el más recalcitrante de los políticos admite la crisis institucional.

___________________________________________________________________

5. Los monarcas de Holanda y Bélgica perdieron sus privilegios tras abdicar .

___________________________________________________________________

SIGNIFICADO DENOTATIVO Y SIGNIFICADO CONNOTATIVO

Las palabras contenidas en un texto expresan y trasmiten información (sirven pararepresentar las cosas, las ideas), por lo que suelen emplearse en un sentido descriptivo.De esta manera “rojo” significa un tipo de color. Este significado se llama denotativo.Pero, con el propósito de provocar determinadas impresiones y despertar ciertossentimientos en el discurso, las palabras pueden adquirir otras interpretaciones. Eltérmino “rojo” puede aludir a sangre, cólera, pasión, etc. Dichas significaciones seconocen como significado connotativo porque le dan mayor expresividad al lenguaje. La

interpretación de los significados connotativos depende fuertemente del contexto.Escriba en las líneas punteadas el significado connotativo de las siguientesexpresiones.

1. No te olvides de dar la mano a quien te necesite en un momento crucial.

___________________________________________________________________

2. Gris es toda teoría, querido amigo, y verde es el árbol de la vida.

___________________________________________________________________





3. Ante la lluvia de críticas, el ministro hizo pública su renuncia.

___________________________________________________________________

4. El legislador sostuvo un flaco argumento para anular la elección.

___________________________________________________________________

5. El jugador se despidió de la selección en la cumbre de su carrera.

___________________________________________________________________

6. La justificación fue inverosímil, así que sospecho que aquí hay gato encerrado.

___________________________________________________________________

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1Supongamos que haya un análisis para detectar el cáncer con una

fiabilidad del 98 por ciento; es decir, si uno tiene cáncer el análisis dará positivo el 98 porciento de las veces, y si no lo tiene, dará negativo el 98 por ciento de las veces.Supongamos además que el 0,5 por ciento de la población –una de cada doscientaspersonas – padece verdaderamente cáncer. Imaginemos que uno se ha sometido alanálisis y que su médico le informa con tono pesimista que ha dado positivo. ¿Hasta quépunto ha de deprimirse esa persona?

Lo sorprendente del caso es que dicho paciente ha de mantenerse prudentementeoptimista. El porqué de este optimismo lo encontraremos al determinar la probabilidadcondicional de que uno tenga un cáncer sabiendo que el análisis ha dado positivo.Supongamos que se hacen 10.000 pruebas de cáncer. ¿Cuántas de ellas darán positivo?En promedio, 50 de estas 10.000 personas (el 0,5 por ciento de 10.000) tendrán cáncer, ycomo el 98 por ciento de ellas darán positivo, tendremos 49 análisis positivos. Por otraparte, el 2 por ciento de las 9.950 personas restantes, que no padecen cáncer, tambiéndarán positivo, con un total de 199 análisis positivos (0,02 × 9.950 = 199). Así, del total de248 positivos (199 + 49 = 248), la mayoría (199) son falsos positivos, y la probabilidadcondicional de padecer el cáncer sabiendo que se ha dado positivo es solo 49/248,¡aproximadamente el 20 por ciento! (Hay que comparar este porcentaje relativamente bajocon la probabilidad condicional de dar positivo en el supuesto de que se tenga

efectivamente el cáncer que, por hipótesis, es del 98 por ciento.)Este resultado inesperado en un test con una fiabilidad del 98 por ciento deberíaremecer la sesera de los legisladores cuando se plantean instituir análisis obligatorios ogeneralizados para detectar el consumo de drogas, el VIH o lo que sea. Someter a laspersonas que dan positivo a un estigma, y en especial cuando puede que la mayoría seanfalsos positivos, es contraproducente y dañino.

1. El texto gira fundamentalmente en torno

A) al estigma al que se somete a algunas personas.B) a la probabilidad de tener una enfermedad mortal.

C) al revelador concepto de probabilidad condicional.D) a la nula fiabilidad del test para detectar el cáncer.E) al problema para tratar las enfermedades severas.





SOLUCIÓN C: La probabilidad condicional es un concepto que nos muestra que unpaciente ha de mantenerse prudentemente optimista a pesar de haber dado positivo en unaprueba determinada.

2. La expresión REMECER LA SESERA tiene el sentido de

A) formular una ley. B) criticar ferozmente.C) hacer reflexionar. D) agredir con violencia.E) causar un dolor.

SOLUCIÓN C: El resultado expuesto debe invitar a los legisladores a la reflexiónpara evitar la estigmatización de algunas personas.

3. Se colige que la probabilidad condicional

A) se calcula de la misma manera que la probabilidad convencional de la ocurrenciade un evento.

B) permite calcular la probabilidad de un evento determinado, restringido por la

ocurrencia de otro.C) alberga un error conceptual que imposibilita su aplicación a la ocurrencia dealgunos eventos.

D) requiere un cálculo más sencillo que la probabilidad convencional de la ocurrenciade un evento.

E) se aplica de manera privativa al cálculo de la probabilidad de padecerenfermedades graves.

SOLUCIÓN B: En este caso, calculamos la probabilidad condicional de que unotenga un cáncer sabiendo que el análisis ha dado positivo.

4. Con respecto al segundo párrafo del texto, se deduce que los falsos positivos

A) tienen una alta probabilidad de ocurrencia.B) carecen por completo de relevancia alguna.C) no pueden calcularse de ninguna manera.D) impiden el cálculo de los positivos reales.E) ocurren menos que los positivos reales.

SOLUCIÓN A: Los falsos positivos tienen una probabilidad que se calcula dividiendo199 entre 248.

5. Si se hubiesen efectuado un millón de pruebas de cáncer y las demás condicionescitadas se conservaran,

A) la probabilidad de padecer cáncer sería mucho más alta que la probabilidad detener VIH.

B) el concepto de probabilidad condicional perdería plausibilidad, ergo dejaría detener aplicaciones.

C) la probabilidad condicional de padecer cáncer tras haber dado positivo seríamenor que 49/248.

D) la probabilidad condicional de padecer cáncer sabiendo que se ha dado positivosería la misma.

E) la probabilidad condicional de tener cáncer habiendo dado positivo sería un pocomás del 20%.





SOLUCIÓN D: Efectuando el cálculo correspondiente se observa que estaprobabilidad se conserva en 49/248.

ELIMINACION DE ORACIONES

1. I) Un equipo de investigadores de Estados Unidos ha creado un parche cutáneo que

detecta si el usuario tiene problemas cardiovasculares. II) El parche cutáneodetecta el flujo de la sangre y la tasa de hidratación de la piel; luego, un algoritmointerpreta estos resultados. III) Este pequeño dispositivo móvil tiene un aspectosimilar a la piel del ser humano y es capaz de advertir al usuario si está teniendoproblemas cardiovasculares en esos momentos. IV) La forma de alertar al usuariode algún problema relativo a la salud del corazón es muy simple: el parchesimplemente cambia de color. V) El parche cutáneo, invención de científicosestadounidenses, utiliza unos 3600 cristales líquidos que detectan el calor corporalcontrolando así los problemas potenciales.

A) II B) I C) III D) V E) IV

SOL. B: Se aplica el criterio de redundancia. I redunda con III, IV y V

2. I) La primera persona en realizar un viaje en coche fue Bertha Ringer Benz, esposade Karl Benz, el fabricante del primer coche del mundo. II) Bertha Ringer condujosin decir nada el Patent Motorwagen que era creación de su marido el 5 de agostode 1888. III) Patent Motorwagen fue un coche que contaba solo con tres ruedas yuna sola marcha, alcanzando una velocidad máxima de entre 12 y 17 km/hora. IV)La proeza consistió en recorrer 109 km, una distancia que constituía un verdaderoviaje, ya que hasta entonces el coche solo había sido probado en distancias cortas.V) El viaje no tuvo percances y supuso una buena inyección de marketing para elnuevo aparato conocido como Patent Motorwagen.

A) I B) II C) III D) V E) IV

SOL. C: Se aplica el criterio de impertinencia.

3. I) La función de las lágrimas no es sino proteger la superficie de la córnea,nutriéndola y mejorando su calidad refractiva. II) Las glándulas lagrimales tienen eltamaño aproximado de una almendra y permiten que las lágrimas fluyan a travésde unos delgados conductos. III) Las glándulas lagrimales están localizadas cerca

del ángulo externo del ojo, y salen por dos pequeñas aberturas en los párpados. IV)La glándula lagrimal es el principal secretor de lágrimas, ya que drena alrededor de1 ml de lágrimas al día. V) Ante una agresión externa, la glándula lagrimal se ponea trabajar para evitar cualquier daño al ojo.

A) I B) II C) III D) V E) IV

SOL. A: Se aplica el criterio de impertinencia.





4. I) Según un estudio genético realizado por investigadores alemanes, las poblacionesfemeninas han sido más numerosas que las masculinas a lo largo de la historia dela humanidad. II) Se comparó el cromosoma Y con el ADN mitocondrial de 623varones de 51 poblaciones y el análisis mostró que había más mujeres quehombres antes de que los humanos migraran de África. III) Las mujeres habríanaportado una contribución genética mayor que los hombres a la población asiática,

según una investigación dirigida por investigadores alemanes del Instituto MaxPlanck de Antropología Evolutiva de Leipzig. IV) Los investigadores comprobaronque en las poblaciones africanas que estudiaron había menos diversidad genéticapaterna, que pudo ser resultado directo de la expansión bantú hacia el este y surde África. V) En muestras tomadas en América, los resultados iniciales sugierentambién una mayor diversidad genética de la madre, lo que indica que había menoshombres que mujeres entre los colonizadores originales.

A) I B) II C) III D) IV E) V

SOL. A: Se aplica el criterio de impertinencia.

5. I) El Ig Nobel es una parodia creada en 1991 por Marc Abrahams que nació con elpropósito de evidenciar estudios científicos que van de lo absurdo a lo inútil, apesar de toda la seriedad y el rigor con el que se realizan. II) Recientemente, elpremio Ig Nobel de Física ha recaído sobre un equipo de investigadores japonesespor su "interesante" trabajo al descubrir el coeficiente de fricción de la cáscara deplátano al ser pisada. III) Por su trabajo Caracterización de la bacteria del ácidoláctico aislado de excrementos de bebés como cultivo de potencial alimento probiótico, un grupo de investigadoras españolas ha sido galardonado con Ig Nobelde Nutrición. IV) El premio Ig Nobel de Neurociencia ha ido a parar a un equipochino-canadiense por su curiosa investigación que trataba de "entender qué pasa

en el cerebro de la gente que ve el rostro de Jesús en un trozo de tostada". V) Elpremio Ig Nobel en la categoría Ciencia Ártica ha ido a parar a dos investigadores,uno de origen alemán y un noruego que probaron "cómo reacciona un reno al verhumanos disfrazados de osos polares".

A) II B) III C) IV D) V E) I

SOL.E: Se aplica el criterio de impertinencia.

6. I) El uso simultáneo de teléfonos celulares, computadores y demás dispositivosmultimedia podría causar cambios estructurales en el cerebro, de acuerdo con unnuevo estudio. II) Los neurólogos de la Universidad de Sussex determinaron que

los que utilizan varios dispositivos al mismo tiempo presentan una densidad menorde materia gris en una región del cerebro, en comparación con los que utilizan unsolo dispositivo ocasionalmente. III) Los científicos analizaron la estructura cerebralde 75 adultos mediante tomografías, quienes previamente habían respondido a uncuestionario acerca de su uso de dispositivos multimedia (celulares, computadoras,televisión entre otros). IV) Encontraron que, independientemente de lapersonalidad, las personas que utilizaban un mayor número de dispositivossimultáneamente tenían menor densidad de materia gris en la corteza cinguladaanterior (ACC). V) La corteza cingulada anterior parece que juega un rol en laregulación de la presión sanguínea, el ritmo cardíaco, la toma de decisiones, laempatía y las emociones.


SOL. D: Se aplica el criterio de impertinencia.





7. I) Investigadores del Instituto Salk para Estudios Biológicos han descubierto que latelomerasa contaría con una especie de interruptor que la "enciende" o "apaga". II)La producción de telomerasa, una enzima que renueva los telómeros, permite ladivisión indefinida de las células. III) Se cree que este interruptor ayudaría alorganismo a mantener los niveles de telomerasa lo suficientemente bajos paraevitar la división descontrolada de células. IV) Vicki Lundbland, autor principal del

estudio, asegura que los científicos podrían llegar a manipular este interruptor,ralentizando el proceso de envejecimiento. V) Según los investigadores, el avanceen el conocimiento del interruptor podría proporcionar un mejor entendimientoacerca de las células cancerosas.


SOL.A: Se aplica el criterio de impertinencia.

8. I) La fiebre chikungunya se describió por primera vez durante un brote ocurrido en elsur de Tanzania en 1952. II) La fiebre chikungunya se caracteriza por la apariciónsúbita de fiebre, generalmente acompañada de dolores articulares. III) Otros

síntomas frecuentes de la fiebre chikungunya son dolores musculares, dolores decabeza, náuseas, cansancio y erupciones cutáneas. IV) Los dolores articulares quese presentan con la fiebre chikungunya pueden durar varios meses o incluso años.V) Se han descrito casos ocasionales con complicaciones oculares, neurológicas ycardiacas, y también con molestias gastrointestinales en afectados con la fiebrechikungunya. A) II B) III C) IV D) V E) I

SOL.E: Se aplica el criterio de impertinencia.

SEMANA 3BTEXTO 1

El surgimiento del psicoanálisis en 1900 ha sido saludado a menudo como unaconmoción científica comparable a las de Galileo, Newton, Smith, Darwin, Marx y Einstein. A primera vista, el psicoanálisis parece revolucionario por sus hipótesis y sus métodos. Unexamen más detallado muestra que ni sus hipótesis, ni sus métodos son tan nuevos yque, lejos de constituir un desarrollo revolucionario, constituyen una contrarrevolución. Dehecho, las ideas originales del psicoanálisis son especulaciones descabelladas en lugarde productos de la investigación científica. Es decir, no están apoyadas por datos

empíricos y no casan con la psicología experimental o la neurociencia. Sin embargo, estono preocupa a los seguidores de Freud, ya que él mismo declaró que el psicoanálisisnada tiene que aprender de la psicología experimental o de la neurociencia.

Desde el punto de vista metodológico, las fantasías psicoanalíticas caen en doscategorías: las que pueden y las que no pueden ser puestas a prueba. Las últimas, talcomo la tesis de que todos los sueños poseen contenido sexual, ya sea manifiesto, ya sealatente, son obviamente no científicas. En lo que respecta a las hipótesis de Freud que síson pasibles de la puesta a prueba, la mayor parte de ellas (como los recuerdos de la vidaen la matriz, la envidia del pene, el miedo a la castración, la inferioridad moral e intelectualde las mujeres, y el efecto catártico de mirar episodios violentos) han sido refutadas por lapsicología experimental y las observaciones clínicas serias.

La única hipótesis psicoanalítica verdadera es que existen procesos mentalesinconscientes. Pero Freud no descubrió el inconsciente. Sócrates sabía del conocimientotácito; Hume mencionaba el inconsciente ya en 1739; Eduard von Hartmann le dedicó un





influyente libro en 1870, cuando Freud tenía catorce años de edad; y tanto Helmholtzcomo Wundt escribieron sobre inferencias inconscientes antes que Freud. Además, lospsicoanalistas no investigan científicamente ningún proceso mental, aunque afirmen quela libre asociación invita a sus clientes a enrolarse en el “camino real” hacia elinconsciente. Solo escriben cuentos acerca de eso. En cambio, el conocimiento implícito(o tácito), como en el caso de la visión ciega, la memoria verbal y el conocimiento

práctico, está siendo investigado experimentalmente por científicos que no sonpsicoanalistas.

1. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Las hipótesis de Freud que sí son pasibles de probarse han resultado refutadaspor la psicología experimental.

B) El psicoanálisis se caracteriza por estar plagado de hipótesis que tienen elinconveniente de no poder ponerse a prueba.

C) La hipótesis de la existencia de procesos mentales inconscientes es el aportemás significativo ofrecido por el psicoanálisis.

D) El psicoanálisis conmocionó el panorama científico de una época y ostenta

carácter revolucionario por su originalidad.E) Las hipótesis originales del psicoanálisis son disparatadas mientras que su única

hipótesis plausible no es original.

SOLUCIÓN E: El autor critica acremente al psicoanálisis. Sostiene que sus ideasoriginales son absurdas y que las que no son absurdas no le pertenecen.

2. En el primer párrafo, la expresión NO CASAN CON connota

A) incomprensión. B) estupefacción. C) soltería.D) incompatibilidad. E) excentricidad.

SOLUCIÓN D: Las ideas originales del psicoanálisis no casan con la psicologíaexperimental o la neurociencia, es decir, no reciben el respaldo de estas últimas.

3. Se infiere que el autor concibe algunas hipótesis de Freud como fantasíaspsicoanalíticas

A) basándose en las contradicciones entre estas hipótesis.B) valiéndose del experimento como herramienta de control.C) pues, a diferencia de este último, aquel no tiene renombre.D) debido a la gran popularidad de que goza el psicoanálisis.

E) sin ofrecer argumentos para sostener su punto de vista.SOLUCIÓN B: las fantasías psicoanalíticas caen en dos categorías: las que puedeny las que no pueden ser puestas a prueba. Las últimas son no científicas, mientrasmuchas de las primeras han sido refutadas por la psicología experimental.

4. Respecto del psicoanálisis, es incompatible aseverar que

A) constituye una contrarrevolución en opinión del autor del texto.B) presenta hipótesis plausibles así como hipótesis descabelladas.C) se concibió como una disciplina respaldada por la neurociencia.D) carece de originalidad cuando se trata de hipótesis plausibles.

E) considera que ver espectáculos violentos tiene un efecto liberador.





SOLUCIÓN C: El mismo Freud declaró que el psicoanálisis nada tiene que aprenderde la psicología experimental o de la neurociencia.

5. Si el descubrimiento del inconsciente fuese exclusividad de Freud,

A) el método científico tendría que reformularse completamente.B) Helmholtz sería el más acérrimo detractor del psicoanálisis.

C) el autor tendría que reconocer cierta valía en el psicoanálisis.D) las hipótesis descabelladas adquirirían una gran plausibilidad.E) el autor se convertiría en un entusiasta difusor del psicoanálisis.

SOLUCIÓN C: El autor sostiene que la única hipótesis verdadera es la delinconsciente, pero esta hipótesis no aparece con Freud, sino que es anterior a él,por lo que no es original.

TEXTO 2Una de las principales características de los analfabetos matemáticos o personas

anuméricas es la tendencia a sobrestimar la frecuencia de las coincidencias.

Generalmente le dan mucha importancia a todo tipo de correspondencias, y, en cambio, ledan muy poca importancia a evidencias estadísticas menos relumbrantes, peroabsolutamente concluyentes. Si adivinan el pensamiento de otra persona, o tienen unsueño que parece que ha ocurrido, o leen que, pongamos por caso, la secretaria delpresidente Kennedy apellidaba Lincoln y que la secretaria del presidente Lincolnapellidaba Kennedy, lo consideran una prueba de cierta armonía maravillosa y misteriosaque rige de algún modo su universo personal.

Pocas experiencias me descorazonan más que encontrarme con alguien queparece inteligente y abierto, que de pronto me pregunta por mi signo del zodiaco y queluego empieza a encontrar características de mi personalidad que encajan con ese signo,independientemente de qué signo le haya dicho yo. El siguiente resultado, bien conocidoen probabilidad, es una buena ilustración de la sorprendente probabilidad de lascoincidencias.

Incluyendo el 29 de febrero, el año tiene 366 días. Tendríamos que reunir 367personas para estar seguros de que por lo menos dos personas del grupo han nacido elmismo día. Ahora bien, ¿qué pasa si nos contentamos con tener una probabilidad de soloel 50%? ¿Cuántas personas debe haber en el grupo para que la probabilidad de que porlo menos dos de ellas hayan nacido el mismo día sea una mitad? A primera vista uno diríaque 183.5, esto es, 184 personas. La respuesta sorprendente es que solo hacen faltaveintitrés. En otras palabras, exactamente la mitad de las veces que se reúnen veintitréspersonas elegidas al azar, dos o más de ellas han nacido el mismo día.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Las múltiples interpretaciones de una coincidenciaB) La interpretación tendenciosa de las coincidenciasC) La astrología como nítido ejemplo de seudocienciaD) El estudio riguroso de la teoría de la probabilidadE) La probabilidad de encontrar individuos coetáneos

SOLUCIÓN B: Se señala que se sobrestiman las coincidencias, llegando incluso acreer que son una manifestación de cierta armonía maravillosa y misteriosa.





2. La idea principal del texto afirma que

A) la teoría de la probabilidad es un campo de estudio riguroso.B) los analfabetos matemáticos son difusores de la astrología.C) la creencia en las predicciones del horóscopo es irracional.D) los individuos anuméricos sobrevaloran las coincidencias.E) las personas anuméricas destacan por su talante crítico.

SOLUCIÓN D: El texto vincula el anumerismo con la sobrestimación infundada delas coincidencias.

3. En el segundo párrafo, la palabra DESCORAZONAN connota

A) despecho. B) dilección. C) apostasía. D) renuencia. E) decepción.

SOLUCIÓN E: El autor muestra el contraste entre la aparente inteligencia de suinterlocutor hipotético y la creencia en supercherías del mismo.

4. Se infiere que la coincidencia alusiva a las fechas de cumpleaños

A) sorprende por el pequeño número de personas requeridas para que ocurra.

B) sería interpretada como una señal por alguien que sepa de probabilidades.C) muestra la incapacidad de la teoría de la probabilidad para explicarlo todo.D) es asombrosa porque varias personas cumplen años el veintiocho de julio.E) constituye una muestra del providencialismo sostenido por el autor del texto.

SOLUCIÓN A: Una persona que ignora el concepto de probabilidad puede creer queal tratarse de una reunión de solo veintitrés personas, la coincidencia en loscumpleaños de dos o más sujetos revela alguna forma de armonía mágica.

5. Si las personas interiorizaran aceptablemente el concepto de probabilidad,

A) la matemática adquiriría el caro estatus de ciencia empírica.

B) las predicciones astrológicas habrían de adquirir infalibilidad.C) la información seudocientífica desaparecería definitivamente.D) desconfiarían inclusive de los resultados de las matemáticas.E) tendrían menor predisposición a sobrestimar las coincidencias.

SOLUCIÓN E: El texto sostiene que la falta de conocimiento y la carencia de espíritucrítico nos incitan a creer de manera infundada en la predestinación.

6. Una idea incompatible con lo sostenido por el autor es que

A) si alguien sueña con un accidente que días después ocurre, esto no se puedeexplicar científicamente.

B) a menor conocimiento matemático más probable es que incurran las personas enexplicaciones de carácter pseudocientífico.

C) no se requiere contar con 184 personas para que sea probable que dos de laspersonas del grupo hayan nacido el mismo día.

D) los analfabetos matemáticos suelen impresionarse por las más trivialescoincidencias.

E) si alguien te pregunta por tu signo zodiacal es probable que no sepa deprobabilidades.

SOLUCIÓN A: Que uno sueñe con un evento que ocurre frecuentemente, como esel caso de un accidente automovilístico, es una coincidencia. Este tipo de casos y

otros es lo que justamente el autor pretender explicar científicamente.





TEXTO 3Dos investigadores de la Universidad de California en Los Ángeles han

desarrollado un modelo matemático a partir del comportamiento de un asesino en serie, elucraniano Andrei Chikatilo, arrestado el 20 de noviembre de 1990, que se confesó autorde 56 asesinatos en el transcurso de 12 años, y fue ejecutado en 1994.

Analizando sus crímenes, los matemáticos observaron que seguían un patrón que

en matemáticas se conoce como "Escalera del Diablo". Concretamente, detrás de cadacrimen cometido por Chikatilo existiría un brote psicótico, que surge a partir de laactivación simultánea de varias neuronas en el cerebro. Los autores comparan laactivación de las neuronas con el funcionamiento de una pistola : una vez que unaneurona se enciende no puede volver a dispararse hasta que se ha recargado, un tiempoconocido como período refractario. "Por eso hay largos intervalos de tiempo entre unasesinato y el siguiente", aclaran Mikhail Simkin y Vwani Roychowdhury. Por otra parte,cada neurona está conectada a otras miles de neuronas, a las que activa si también estánlistas para "dispararse". Y es en ese momento cuando el asesino en serie siente la"necesidad" de matar.

El estudio sugiere que un criminal de estas características solo perpetra un

asesinato después de que ha transcurrido un cierto periodo desde la excitación neuronalanterior. Además, señala que el asesinato tiene un efecto sedante sobre quien lo comete,haciendo que la actividad neuronal caiga por debajo del umbral de la excitación.

Para llegar a esta conclusión, los matemáticos emplearon un modelo en el queusaron un periodo de 2 milisegundos como escalón temporal básico, el tiempoaproximado entre dos disparos de una neurona real. Y simularon unos 100.000 millonesde pasos, equivalente a unos 12 años, que es el periodo en el que Chikatilo estuvo activo.Los resultados son casi idénticos a la distribución de asesinatos reales de Chikatilo, lo queconfirma la validez del nuevo modelo.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El periodo refractario experimentado por un asesino en serieB) La explicación matemática de la delincuencia en la actualidadC) El modelo matemático de los crímenes de un asesino en serieD) La precisión matemática del asesino en serie Andrei ChikatiloE) La simulación efectuada por M. Simkin y Vwani Roychowdhury

SOLUCIÓN C: El texto nos informa acerca de un modelo matemático desarrolladopara entender la manera de proceder de un asesino en serie.

2. En el segundo párrafo del texto, el vocablo PATRÓN implica

A) premeditación. B) autoridad. C) ejecución.

D) subordinación. E) regularidad.

SOLUCIÓN E: Seguir un mismo patrón supone que los investigadores hallaroncierta recurrencia en la distribución de los crímenes de Chikatilo.

3. Se infiere que el modelo matemático empleado

A) es de suma utilidad para comprender la incidencia de crímenes comunes.B) revelaría la siniestra motivación de A. Chikatilo al cometer sus crímenes.C) resulta totalmente imposible de aplicar a la investigación experimental.D) permitiría la anticipación a los crímenes de un asesino serial en actividad.E) fue desarrollado por una persona que fue víctima de algún acto criminal.

SOLUCIÓN D: El modelo matemático reproduce la distribución de los asesinatos de Andrei Chikatilo. Se presume que la investigación científica efectuada puede serusada para evitar esa clase de crímenes.





4. Resulta incompatible afirmar que el periodo refractario

A) es un fenómeno aislado respecto del efecto sedante producido por asesinar.B) se caracteriza por la ausencia de asesinatos debido a la relajación neuronal.C) es un fenómeno conocido por los investigadores Simkin y V. Roychowdhury.D) culmina cuando las neuronas involucradas en el asesinato están cargadas.E) implica un proceso de reactivación gradual de cierta clase de neuronas.

SOLUCIÓN A: Hay una estrecha relación entre el efecto sedante producido porasesinar y el periodo refractario en que no se comete un asesinato.

5. Si el periodo refractario no existiera

A) A. Chikatilo habría cometido menos crímenes que los que se le atribuye.B) el modelo matemático citado aún podría describir los asesinatos seriales.C) las matemáticas no servirían para poder explicar los fenómenos naturales.D) las muertes causadas por un asesino serial serían mucho más frecuentes.E) los asesinos en serie se entregarían voluntariamente a las autoridades.

SOLUCIÓN D: El periodo refractario se caracteriza por la ausencia de asesinatos.Esta ausencia es explicada por el hecho de que las neuronas necesitan reactivarse.

SERIES VERBALES

1. Agravio, injuria, ofensa,

A) infamia. B) doblez. C) ruindad. D) baldón. E) perfidia.

SOLUCIÓN D: Serie verbal sinonímica

2. Cavilar, reflexionar, discurrir,

A) concurrir. B) preterir. C) emerger. D) inhibir. E) cogitar.

SOLUCIÓN E: Serie verbal sinonímica

3. Mutilación, corte, cercenadura,

A) ablación. B) execración. C) deslinde. D) afectación. E) inoculación.

SOLUCIÓN A: Serie verbal sinonímica

4. Avenir, disentir; fustigar, censurar; aunar, disgregar; hesitar,

A) rutilar. B) barruntar. C) vacilar. D) aterir. E) incordiar.

SOLUCIÓN C: Serie verbal mixta. Antonimia, sinonimia, antonimia, sinonimia

5. Morigerar, moderar, mesurar

A) incidir. B) rebatir. C) acuciar. D) templar. E) desasosegar.

SOLUCIÓN D: Serie verbal sinonímica





6. Sobornable, deshonesto, corruptible,

A) venal. B) montaraz. C) impoluto. D) insidioso. E) farisaico.

SOLUCIÓN A: Serie verbal sinonímica

7. Denuesto, diatriba; pericia, bisoñez; iniquidad, injusticia;

A) impudicia, denuedo. B) inverecundia, rubor.C) arraigo, predicamento. D) retahíla, cadencia.E) cercanía, propincuidad.

SOLUCIÓN B: Serie verbal mixta. Sinonimia, antonimia, sinonimia, antonimia

8. Pecuniario, monetario, económico,

A) heurístico. B) dilatorio. C) vejatorio. D) aforístico. E) crematístico.

SOLUCIÓN E: Serie verbal sinonímica

9. Imputar, atribuir, inculpar

A) infligir. B) manumitir. C) achacar. D) impeler. E) rescindir.

SOLUCIÓN C: Serie verbal sinonímica

10. Abyecto, noble; salaz, casto; altruista, egoísta;

A) contuso, indemne. B) inmarcesible, inaudito.C) veraz, verosímil. D) ingente, exuberante.

E) altivo, encastillado.SOLUCIÓN A: Serie verbal que presenta pares de antónimos.

SEMANA 3C

TEXTO 1No es la literatura la que emponzoña la vida, sino al revés: los libros que fabulan los

escritores están llenos de los fantasmas que nos habitan y que necesitamos sacarnos deencima y mostrar a plena luz, para no asfixiarnos con ellos adentro y para que nuestravida nos parezca más vivible. Somos nosotros, no los libros, los que, en el secreto de

nuestra intimidad, prohijamos aquellos deseos locos y sueños excesivos, a vecesignominiosos, que llenan de fiebre y espanto ciertas historias literarias. Yo lo explico mal,pero hay pensadores lúcidos, como George Bataille, que en La literatura y el mal, porejemplo, lo razonaron con luminosa claridad. Los seres humanos estamos dotados de unaimaginación y unos deseos que nos exigen vivir más, y mejor o peor de lo que vivimos,pero, en todo caso, de una manera distinta –más intensa, más temeraria, más insana – aaquella que la suerte nos deparó. La literatura nació para que esa imposibilidad fueraposible, para que, gracias a la ficción, viviéramos todo aquello que las limitaciones yprohibiciones de la vida real nos impiden vivir. Y, por eso, la literatura está plagada deaventuras –incluso, de atroces aventuras – que podemos vivir vicariamente, gracias alhechizo del arte, en la pura ilusión. Esta vida ficticia nos completa, nos devuelve todo

aquello que debió ser cercenado de nuestra vida –la dimensión instintiva, hambrienta ydestructiva de nuestra personalidad – para que la coexistencia social fuera posible, y nosrehace en nuestra perdida integridad. Esto no hace daño a la sociedad, dándole malas





ideas; por el contrario, la libera de ellas, y de los miedos y frustraciones enquistadas enlos sótanos de la personalidad, donde se cuecen muchas conductas violentas. La fantasíaen libertad "produce monstruos", sí, pero ello es una liberación catártica para lacolectividad. Es, más bien, cuando se reprime a estos fantasmas que ellos irrumpen en lavida corriente en acciones destructivas.

1. La idea principal del texto asevera que

A) la literatura maldita es de fácil factura pero tiene un enorme público cautivo.B) la literatura endulza con sus historias nuestra existencia miserable y violenta.C) el impacto de las ficciones literarias depende de la celebridad de sus autores.D) las ficciones literarias monstruosas tienen un rol profiláctico para la sociedad.E) los monstruos de la literatura son una representación de nuestros defectos.

SOLUCIÓN D: La fantasía literaria produce monstruos pero ello es una liberacióncatártica para la colectividad.

2. EL adverbio VICARIAMENTE equivale en el texto a la expresión

A) “de manera sumamente reflexiva”. B) “con una intensidad insospechada”. C) “como si fueran nuestras sin serlo”. D) “escogiendo las más convenientes”. E) “experimentando gran sufrimiento”.

SOLUCIÓN C: El vicario es el que tiene las veces, poder y facultades de otrapersona o la sustituye.

3. Es incompatible afirmar que las creaciones literarias perversas A) son resultado de nuestros deseos excesivos.B) son una amenaza para la convivencia social.

C) pueden ser extremadamente despreciables.D) son una forma de catarsis para la sociedad.E) cumplen una función realmente apreciable.

SOLUCIÓN B: Las ficciones literarias monstruosas permiten expulsar nuestrosdemonios para que nuestra vida sea más satisfactoria.

4. Se puede inferir que la literatura

A) posee la capacidad de incitar crímenes abominables.B) inhibe los deseos más turbios y recónditos del hombre.C) es un medio para luchar contra nuestra insatisfacción.

D) concibe exclusivamente historias de ficción perversas.E) revela únicamente lo más sublime del espíritu humano.

SOLUCIÓN C: Las personas estamos dotadas de unos deseos que nos exigen vivirmás, y mejor o peor de lo que vivimos, pero, en todo caso, de una manera distinta aaquella que la suerte nos deparó.

5. Si estuviese vedado escribir atrocidades de ficción,

A) las obras literarias mejorarían en lo que respecta a la calidad.B) nuestras conductas violentas harían explosión en la vida real.C) la perpetración de crímenes reales disminuiría notablemente.

D) los críticos habrían perdido la facultad para enjuiciar una obra.E) la convivencia social se caracterizaría por una gran armonía.





SOLUCIÓN B: El autor sostiene que las ficciones monstruosas evitan lamaterialización de acciones destructivas reales.

TEXTO 2Desde la salud pública se dice que somos lo que comemos, pero más que nada

somos lo que pensamos. Autores como Byung-Chul Han o Zygmunt Bauman nos dan,

desde la sociología y la filosofía, claves que ayudan a explicar mejor el fenómeno. Por unlado, como dice Han en La sociedad del cansancio, son nefastas las consecuencias dedejar atrás la organización social disciplinaria, en la que si uno cumple con su deber podrávivir satisfecho, para sumergirnos en la sociedad del rendimiento, cuyo paradigma es eseindividuo exhausto por una competitividad autoimpuesta y sin límite que le obliga a estarsiempre alerta y siempre en forma, y que percibe cualquier distracción o contratiempocomo una amenaza para su carrera. Si fracasa, será por su culpa. Para Bauman, en estostiempos hipercompetitivos, los que no siguen quedan excluidos, y eso crea muchaangustia. La gente ve la vida como el juego de las sillas, en el que un momento dedistracción puede comportar una derrota irreversible. Y así es como, incapaces decontrolar la dirección y la velocidad del coche que nos lleva, nos dedicamos a escrutar los

siete signos del cáncer, los cinco síntomas de la depresión, los fantasmas de lahipertensión o el colesterol, y nos entregamos a la compra compulsiva de salud.

Todo eso, en el marco de una cultura que fomenta el consumismo y elindividualismo hedonista, que produce individuos exigentes, impacientes y con escasatolerancia a la frustración y que, como advirtió Daniel Callahan, director del proyecto LosFines de la Medicina, del Hastings Center de Nueva York, esperan de la medicina aquelloque esta no les puede dar. Esos individuos son muy vulnerables a la publicidad, abierta oencubierta, que les ofrece el recurso a las pastillas como el elixir mágico que les ayudaráa construir una burbuja de felicidad, aunque sea inducida por la química.

1. La idea principal del texto sostiene que

A) la sociología y la filosofía pueden ofrecernos un horizonte distinto.B) los medicamentos carecen de efectividad para tratar enfermedades.C) las personas insatisfechas buscan la felicidad, aunque sea química.D) los seres humanos estamos envueltos en una carrera autoimpuesta.E) la organización social disciplinaria evita que surja la insatisfacción.

SOLUCIÓN C: La compra desmedida de medicamentos se produce en el contextode una cultura que produce individuos con escasa tolerancia a la frustración.

2. En el primer párrafo del texto, la expresión ESCRUTAR LOS SIETE SIGNOS DELCÁNCER significa

A) investigar sobre la cantidad de afectados por el cáncer.B) atribuir infundadamente nuestra insatisfacción al cáncer.C) vigilar a los pacientes que están en una etapa terminal.D) ignorar que un paciente con cáncer corre mucho riesgo.E) librar una lucha contra el cáncer, temible enfermedad.

SOLUCIÓN B: La insatisfacción incita a las personas a creerse enfermas y a buscarremedios químicos para su presunta enfermedad.





3. Es incompatible afirmar que los compradores compulsivos de medicamentos

A) deberían repensar seriamente su condición.B) constituyen el resultado de una cultura nefasta.C) son presa fácil de la publicidad farmacológica.D) en realidad son seres humanos insatisfechos.E) son personas que destacan por ser reflexivas.

SOLUCIÓN E: Esta clase de personas se deja llevar de manera irreflexiva por lapublicidad que le promete la felicidad en una pastilla.

4. Se infiere que los insatisfechos que buscan felicidad aunque sea en pastillas acusanuna conducta

A) recomendable. B) desenfadada. C) temperante.D) esquizofrénica. E) hipocondriaca.

SOLUCIÓN E: Las personas que compran medicamentos compulsivamente creentener una enfermedad que en realidad no tienen.

5. Si propugnáramos una organización social disciplinaria,

A) tendríamos a los filósofos ocupando el lugar de los médicos.B) la industria farmacéutica desaparecería por ser innecesaria.C) el consumismo descrito en el texto se mantendría invariable.D) disminuiría la angustia experimentada por la competitividad.E) la hipercompetitividad alcanzaría una intensidad insufrible.

SOLUCIÓN D: El autor sostiene que en una organización social disciplinaria cadaquien está satisfecho si es que ha cumplido su deber.

TEXTO 3

Hace 75 años empezó la II Guerra Mundial con la invasión nazi de Polonia. Elasedio de Varsovia duró casi todo el mes de septiembre, bombardeada por aire y cercadapor tierra. La ciudad capituló fundamentalmente por la situación de la población civil,exhausta y horrorizada por los bombardeos a objetivos civiles. No podían entender cómoescuelas o mercados pudieran ser arrasados sin piedad por los alemanes. El miedo seextendió a la misma velocidad de los proyectiles.

Según estudios que han salido a la luz recientemente, la Luftwaffe ensayó estaestrategia de bombardeo indiscriminado en Guernica dos años antes, en abril de 1937, auna escala mucho menor, pero el procedimiento utilizado por la aviación fue el mismo. Selanzaron entre 31 y 41 toneladas de bombas sobre Guernica. La ciudad quedó casitotalmente arrasada, tan solo el 1% de los edificios no fueron afectados.

Pero estos mismos estudios han sacado a la luz algo todavía más macabro. Elbombardeo de Guernica fue, en realidad, un regalo de Göring a Adolf Hitler. HermannGöring, comandante supremo de la Luftwaffe, había planeado muy bien cada detalle. ElFührer cumplía años en abril. ¿Qué mejor regalo que una película que probase el poderimparable de la fuerza aérea alemana? Se la exhibiría en Berlín el mismo día de su 47ºcumpleaños. Después de ver aquella filmación, Hitler no tendría ninguna duda de laimbatibilidad de su ejército y Göring quitaría de en medio a todos sus competidores para,por qué no, llegar a ser ministro de Defensa.

Así, el viejo aviador nazi encomendó la organización del ataque al coronel Wolframvon Richthofen, quien lo programó metódicamente. Debía de ser a mediados de mes,

pocos días antes del cumpleaños del Führer. La operación la llevaría a cabo la LegiónCóndor, dirigida por el general Hugo Sperrle. Sin embargo, las cosas no salieron comoestaban previstas. Los suministros no llegaron a tiempo y el bombardeo se tuvo que





retrasar unos días. El dictador cumplía años el 20 de abril y, finalmente, el bombardeo deGuernica fue el 26. Aun llegado con retraso, Hitler se entusiasmó con el regalo de sulugarteniente, aunque no lo suficiente como para nombrarlo ministro de Defensa. Hitler yahabía asignado el puesto a otra persona: a sí mismo.

1. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?

A) El nazismo no tuvo piedad por los civiles que fueron aniquilados tanto enGuernica como después en Varsovia.B) El bombardeo de Guernica en 1937 fue de un nivel tan destructivo que la ciudad

quedó casi totalmente arrasada.C) Göring sufrió un terrible fiasco al no ser nombrado por Adolf Hitler como ministro

de Defensa del nazismo.D) El bombardeo de Guernica llevado a cabo por la Luftwaffe tuvo similitudes con el

bombardeo de Varsovia.E) El bombardeo de Guernica, con el que Göring quiso ganar la gracia de Hitler, fue

un ensayo del ataque a Polonia.

SOLUCIÓN E: Se destaca dos hallazgos cruciales: Guernica fue un ensayo dePolonia y la intención de Göring de congraciarse con Hitler.

2. En el primer párrafo, la palabra CAPITULAR significa

A) destruir. B) sobrevivir. C) resistir. D) rendirse. E) enfrentarse.

SOLUCIÓN D: Varsovia se entregó al enemigo alemán en el contexto de la SegundaGuerra Mundial.

3. Es incompatible afirmar que el bombardeo de Guernica

A) fue un entrenamiento para los alemanes.B) estuvo a punto de destruirla por completo.

C) se llevó a cabo de una manera impecable.D) fue visto por Göring como una oportunidad.E) estaba relacionado con la II Guerra Mundial.

SOLUCIÓN C: Los suministros no llegaron a tiempo y el bombardeo de Guernica setuvo que retrasar unos días.

4. Se desprende del texto que los alemanes

A) se distinguían por la improvisación de sus ataques.B) usaron un notable mayor poder bélico en Guernica.C) espiaban a Göring, supremo líder de la Luftwaffe.

D) carecieron de escrúpulos al desplegar sus ataques.E) rechazaron a Adolf Hitler como ministro de Defensa.

SOLUCIÓN D: Era horroroso atestiguar cómo escuelas o mercados fueronarrasados sin piedad por los alemanes. El miedo se extendió velozmente.

5. Si los alemanes no hubiesen bombardeado objetivos civiles en Polonia,

A) el bombardeo de Guernica no habría ocurrido.B) Varsovia habría ofrecido una resistencia mayor.C) Göring habría logrado ser ministro de Defensa.D) los nazis habrían ganado la II Guerra Mundial.

E) los polacos habrían decidido invadir Alemania.SOLUCIÓN B: El texto señala que Varsovia capituló fundamentalmente por el horrorproducido por el ataque a escuelas y mercados.





Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N°3

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I) Si A, B U (A – B ) P (A)II) A B P (A)III) P(A B) = P (A) P(B)

En el orden indicado

A) VFF B) VVF C) FVV D) VFV E)VVV

RESOLUCION:

I) V , pues (A – B ) A

II) F , pues A B no necesariamente está contenido en AIII) F , pues basta ver el contraejemplo.A = {1} y B = {1;2} , entonces A B = {(1,1);(1,2)}, luegoP(A B) = { ɸ;{ (1,1)}; { (1,2)}; A B }P(A) P(B) = {( ɸ, ɸ);…}

Clave: A2. ¿Cuántos de los siguientes enunciados son verdaderos?

I) Si A B Bˡ Aˡ II) Si A, B U y A B = ɸ (A Bˡ B Aˡ )III) Si A U y A Aˡ U = ɸ

IV) Si A, B U; A B = ɸ (A = B = ɸ ) A) 0 B)2 C) 4 D)1 E)3

RESOLUCIÓN:

I)V II)V III)F IV)FClave: B

3. Si M N, simplifique:

{ [ (M N) ( N (M – N)) ] [ (M ˡ – M) (N ˡ – N) ] } {M N}

A) M B) U C) N – M D) ɸ E) N

RESOLUCIÓN:

{ [ (M N) ( N (M – N)) ] [ (M ˡ – M) (N ˡ – N) ] } {M N}

= { [ M ( N ɸ) ] [ (M ˡ M ˡ) (N ˡ N ˡ) ] } {M N}

= { [ M N] [ M ˡ N ˡ ] } {M N}

= { [ M N] [ M N] ˡ } {M N}= ɸ {M N} = {M N} = N – M

Clave: C4. Si (F G) = 12, n (F – G ˡ) = 6 y n (F) – n(G) = 2, halle el valor de n [P(F G)]

A)16 B) 4 C) 32 D)64 E) 128





RESOLUCIÓN:

12 – (6 + x) = 2, entonces x = 4, luego n(F G) = 6, entonces n [P(F G)] = 64Clave: D

5. De un grupo de 58 profesores de la UNMSM que practican futbol, básquet otenis, se sabe que: 38 juegan futbol, 15 juegan básquet, 20 juegan tenis y trespractican los tres deportes mencionados. ¿Cuántos profesores practican solodos de estos tres deportes?

A) 15 B) 12 C) 10 D) 7 E) 9

RESOLUCIÓN:

n + m + p + x + y + z + 3 = 58

m + x + y + 3 = 38n + y + z + 3 = 15p + x + z + 3 = 20

Sumando: n + m + p + x + y + z + 3+ x + y + z + 6 = 7358 + x + y + z + 6 = 73 x + y + z = 9

Clave: E6. Si n(FG) = 30; n(F – G) = 12 y n(G – F) = 10, halle el valor de n(F) + n(G)

A) 38 B) 37 C) 36 D) 25 E) 20

RESOLUCION:

Entonces n(F) + n(G) = 38Clave: A

X

B(15)F(38)

T(20)

3

m n

p

x

y

z

X

GF

812 10

66 –x

F G

x

X





7. Dados los conjuntos F = {1;2} , G = {2;3} , H = { ɸ; {1;2}} y J= {x / x P(F G)}.Determine el conjunto M = P(F) – (JH)

A) {1} B) {{1}} C) {1;2} D) {{1}; 2} E) {0; 1}

RESOLUCION:

F G = {2} P(F G) = { ɸ; {2}} = J J H = { ɸ ; {2} ; {1;2}} P(F) = { ɸ ; {1} ; {2} ; {1;2} }

P(F) – (JH) = { {1} }Clave: B

8. En una encuesta a 150 estudiantes de medicina de la UNMSM se obtuvo lasiguiente información: 80 llevan el curso de biología, 60 son mujeres y 20 deellas no llevan el curso de biología. ¿Cuántos varones no llevan el curso debiología?

A) 10 B) 20 C) 40 D) 50 E) 80

RESOLUCION:

Clave: D

9. De una población de 2180 personas que consumen los productos A, B y C sesabe que: 20 personas, solo consumen A; 40 personas, solo consumen B y 60personas solo consumen C. Además, el número de personas que consumensolo A y B, son la mitad del número de personas que consumen los tresproductos, el número de personas que consumen solo A y C son la tercera

parte del número de personas que consumen A y B, y el número de personasque consumen sólo B y C son tantos como los que consumen A . ¿Cuántaspersonas consumen el producto C?

A) 1120 B) 1685 C) 2100 D) 1040 E) 1865

X

V (90) M (60)

B(80)

NO B (70) 20

4040

50

X





RESOLUCION:

Luego 8x + 140 = 2180 8x = 2040 x = 255 consumen C: 7(255) + 80 = 1865Clave: E

10. Sean F, G y H conjuntos no vacíos tales que:n(F G) = 22, n(G H) = 16, n(F H) = 14 y n(F G C) + n (FGC) = 30.Halle el valor de n[P(FGH)].

A) 4 B) 2 C) 8 D) 16 E) 32

RESOLUCION:

m +n + x + z = 22p + n + x + y = 16m + p + y + z = 14Sumando : 2(m + n + p + x + y + z) = 52

Además: m + n + p + x + y + z + a + a = 30 26 + 2a = 30 a = 2 n[P(FGH)]= 4

Clave: A

XBA

2x

20 40x

4x+20

C

U(2180)

60

x

XGF

U(2180)

m n

p

x

y

z

a

H





EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3

1. Si A y B son dos conjuntos diferentes del vacío, determine el valor de verdadde las siguientes proposiciones:I) Si A' B = A B B = ɸ

II) Si A B' = B A BIII) Si A ˣ B = B ˣ A B = A

En el orden que se indica

A) VFF B) VFV C) VVV D) FVV E) FFF

RESOLUCIÓN:

I) F II) V III) VClave: D

2. ¿Cuántos de los siguientes enunciados son verdaderos?

I) {1; {1}} II) {1} {{1}} ≠ ɸ III) {1} {{1}} = ɸ IV) {1} [ {{1}} {{{1}}} ] {1} {{1}}

A) 1 B) 3 C) 0 D) 2 E) 4RESOLUCIÓN:

I) F II) V III) V IV) F

Clave: D

3. Simplifique {[( M N)' (M' N) ]' (M – N) (N' – M')} M

A) MN B) MN C) ɸ D) M – N E) N – M

RESOLUCION:

{[( M N)' (M' N) ]' (M – N) (N' – M')} M

= {[( M N)' (M' N) ]' (M N') (N' M)} M

= {[( M N)' (M' N) ]' (M N') } M= {[( M' N') (M' N) ]' (M N') } M

= {[M' (N' N)]' (M N') } M

= {[M' ɸ ]' (M N') } M

= {[M']' (M N') } M

= {M (M N') } M= M M = ɸ

Clave: C





4. Si n(H) = 26, n(FGH) = 56 y n(G – H) = 19, halle el valor de n[F – (GH)]

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

RESOLUCIÓN:

Luego n[F – (GH)] = 11Clave: D

5. Si n[P(A)] = 128, n[P(B)] = 16 y n[P(AB)] = 8, halle el valor de n[P(AB)]

A) 256 B) 128 C) 64 D) 32 E) 16

RESOLUCION:

n[A] = 7 , n[B] = 4 y n[A B ] = 3 n[AB] = 8 n[P(AB)] = 28 = 256

Clave: A6. De los conjuntos A, B y C se sabe que:

n(B) = 90, n(C) = 100, n[ (A B) (A C) (B C) ] = 60, n[B – (A C)] = 50,n(A B C) = 10, n(A B) = 30 y n[ (A B) – C ] = 120. ¿Cuántos elementospertenecen a un sólo conjunto?A) 160 B) 180 C) 120 D) 150 E) 130

RESOLUCION:

Luego, pertenecen a un solo conjunto 50 + 50 + 60 = 160Clave: A

GF

H(26)

1119

B(90)A

C(100)

10

50 50

60

20

20

10





7. Si F, G y H son subconjuntos del conjunto universal U, simplifique:(F G H) (F G' H) (F G H') (F G' H')

A) H B) G C) F D) F – G E) G – FRESOLUCIÓN:

(F G H) (F G' H) (F G H') (F G' H')= [(F G H) (F G' H)] (F G H') (F G' H')

= [(F H) (G G')] (F G H') (F G' H')

= (F H) (F G H') (F G' H')

= F [H (G H') (G' H')]= F [H {(G H') (G' H')}]

= F [H {(G G') H')}]

= F [H H'] = FClave: C

8. En una reunión de 100 personas se observó que: Diez varones eran deprovincia, 40 mujeres eran limeñas y el número de mujeres provincianasexcedía en 10 al número de varones limeños. ¿Cuántos varones participaronde la reunión?A) 33 B) 23 C) 24 D) 27 E) 30

RESOLUCION:

Luego 2x + 60 =100 x = 20 N° de varones = 30 Clave: E

9. De un grupo de 420 alumnos de la UNMSM que visitaron la biblioteca centralpreguntando por los libros A, B y C, Se sabe que : 240 no preguntaron por A,180 no lo hicieron por B, 150 no lo hicieron por C y los que preguntaron por lomenos por dos libros son 230. ¿Cuántos alumnos preguntaron por los treslibros?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 60

X

V M

P

L40

x +1010

x





RESOLUCIÓN:

y + z + c = 240x + z + a = 180x + y + b = 150a + b + c + m = 230

x + y + z + a + b + c + m = 420

x + y + z + a + b + c = 420 – mSumando: 2(x + y + z + a + b + c) + m = 800 2(420 – m) + m = 800 m = 40Clave:D

10. En un grupo de investigación multidiciplinario, se tiene la siguienteinformación: Todos son matemáticos, menos cuatro; todos son químicos,menos cuatro y todos son biólogos, menos cuatro. Si siete tienen las tresespecialidades y ocho solo dos de estas, ¿cuántos tienen sólo una de estasespecialidades?

A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5

RESOLUCIÓN:

Por un lado a + b + c = 8 y también tenemos:m + a + b + 7 = x – 4n + c + b + 7 = x – 4p + c + a + 7 = x – 4Sumando:m + n + p + a + b + c + a + b + c + 21 = 3x – 12 m + n + p + 16 + 21 = 3x – 12 …

(1)Del universo: m + n + p + a + b + c + 7 = x m + n + p + 8 + 7 = x

m + n + p = x – 15 …(2)

Reemplazando (2) en (1), tendremos:x – 15 + 37 = 3x – 12 2x = 34 x = 17Luego en (2) se tiene que m + n + p = 2

Q(x – 4 )M(x – 4)

B(x – 4 )

7

m n

p

a

b

c

z

BA

C

m

x

a

b

c





Clave: B

Álgebra

SEMANA Nº 3

EJERCICIOS DE CLASE

1. Resuelva la ecuación en x:22

2233

22

233

ba

ba

ba

ba

x

ba

ba

b2

x

ba

,

donde a > b > 0.

A) ab2 B) b2(a + b) C) a(a – b) D) a2(a – b) E) (a + b)2

Solución:

)ba(bx

)ba)(ba(

)ba(b2

x

b2

ba

b2ba)ba(

x

b2

ba

b2

ba

ba

ba

ba

x

ba

x

ba

2

3

22

22223

22

2

22

223333

Clave: B

2. Si a un número par se le suman los dos números pares que le preceden y losdos números impares que le siguen se obtiene en total 968. Halle el productode los dígitos de dicho número par.

A) 162 B) 64 C) 120 D) 150 E) 36

Solución:

Sea x el número buscado

Los números pares que le preceden son x – 2 y x – 4 yLos números impares que le siguen son x + 1 y x + 3Luego según el problema x + x – 2 + x – 4 + x + 1 + x + 3 = 9685x – 2 = 968se tiene x = 194, el producto de sus cifras es 36.

Clave: E

3. Si a y b son las soluciones de la ecuación 2x2 – 5x + 4 = 0, determine el valor

de3b2

2b

3a2

2aM

.

A) 3 B)2

5 C)

4

5 D)

2

3 E)

4

1





Solución:

Como a es una solución de la ecuación se cumple 2a2 – 5a + 4 = 0se tiene a(2a – 3) = 2(a – 2)

luego 3a2

2a

2

a

, de igual manera se tiene 3b2

2b

2

b

Además por la relación que existe entre los coeficientes y las soluciones

a + b =2

5

4

5

2

ba

2

b

2

a

3b2

2b

3a2

2aM

Clave: C

4. Si a y b son las soluciones de x2 + 3 = 2x, determine una ecuación cuadrática

cuyas soluciones son b

1

a

1

y

22

ba .

A) 4x2 – 3x + 4 = 0 B) 4x2 – 3x – 4 = 0 C) 3x2 + 4x – 4 = 0D) 3x2 – 4x + 4 = 0 E) 4x2 + 3x – 4 = 0

Solución:

Como a y b son las soluciones de x2 – 2x + 3 = 0a + b = 2 y ab = 3calculando

3

2

ab

ba

b

1

a

1

2)3(22ab2)ba(ba 2222

Para la ecuación buscada se tiene

Suma de soluciones =a

b

3

42

3

2

Producto de soluciones =a

c

3

4

Una ecuación que cumple con las condiciones es 3x2 + 4x – 4 = 0

Clave: C5. Si a > 0 > b > – a; determine el conjunto solución de la inecuación en x :

baa

a2bx

b

b2ax .

A)ab

ba,

B)ba

a,

C) ,ab

ba

D)

,ba

ab E)

ba

b,





Solución:

Reduciendo la expresión

baba

x)ba)(ba(

baba

x)ba(

ba2a

bx2

b

ax

22

Del dato a – b > 0, luego 1ba

x)ba(

También se tiene que ab < 0 y a + b > 0

Por lo tantoba

abx

C.S. =

,

ba

ab

Clave: D6. En un bus había inicialmente un número de pasajeros. En el primer paradero

bajan dos tercios de los pasajeros y suben cinco, quedando no más de 14pasajeros; en el siguiente paradero bajan algunos de modo que quedan tantoscomo la cuarta parte de la cantidad que había al inicio y suben tres, quedandono menos de ocho pasajeros. Determine el número de pasajeros que habíainicialmente.

A) 24 B) 12 C) 18 D) 21 E) 27

Solución:

Sea x el número de pasajeros

834

x

1453

x

54

x

93

x

20x

27x

Se tiene 20 ≤ x ≤ 27

Por otro lado x debe ser divisible por 3 y por 4 a la vezluego el número de pasajeros que había inicialmente es 24Clave: A

7. Si el discriminante de la ecuación p(x) = x2 + x – 12 = 0 es 49, halle el mayorelemento entero del conjunto solución de la inecuación p(x) 0 para el menorvalor de .

A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1

Solución:Como = 2 – 4( –12) = 49 entonces

2 = 1

Luego = 1 o = –1Para = –1: x2 – x – 12 0 (x + 3)(x – 4) 0 C.S. = 4,3 Luego el mayor elemento entero del conjunto solución es 4





Clave: B

8. Dados los conjuntos 41x

14x3x5 /x =M

2

2

y

2

1xx

28x5x3 /x=N

2

2

, halle la suma de los cuadrados de los

elementos enteros de M N’.

A) 17 B) 18 C) 19 D) 21 E) 24

Solución:

Para M : 5x2 + 3x – 14 < 4x2 + 4x2 + 3x – 18 < 0 (x – 3)(x + 6) < 0 M = 3,6

Para N : 3x2 – 5x – 28 > 2x2 + 2x + 2

x2 – 7x – 30 > 0 (x – 10)(x + 3) > 0 N =

,103, Como M N’ = M – N = 3,3

la suma de los cuadrados de los elementos enteros de M N’:( – 3 )2 + ( – 2 )2 + ( – 1 )2 + (0)2 + (1)2 + (2 )2 = 19

Clave: CEJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3

1. Resuelva la ecuación en x, a1x

ax

2x

ax

, si dicha ecuación se reduce auna ecuación lineal.

A)3

2 B)

2

3 C)

2

a D)

4

a E) 0

Solución:

0ax)a1(3x)a2(

)2x3x(aa2x)2a(xax)1a(x

a)1x)(2x(

)2x)(ax()1x)(ax(

a1x

ax

2x

ax

2

222

Como se reduce a una ecuación lineal a = 2 y x =3

2

Clave: A

2. Si la ecuación cuadrática en x, 01kkx4x)1k4( 2 tiene solución única,

determine el conjunto de valores de k.





A) { 2 } B) { 1, 3 } C)

2

1 D)

5

2 E)

3

1

Solución:

Para que tenga solución única = 0

Es decir

3

1k

0)1k3k4(4k16

0)1k)(1k4(4)k4(

22

2

k

3

1

Clave: E

3. Si a y b son las soluciones de la ecuación 5x2 – 4x – 6 = 0, calcule el valor de

1b

bb6

1a

aa6N

22

.

A)5

12 B)

5

44

C)5

76 D)

25

12 E)

15

4

Solución:

Como a es solución de la ecuación se cumple 5a2

– 4a – 6 = 0Luego 5a2 – 5a + a – 6 = 05a(a2 – a) = 6a – a2

1a

aa6a5

22

de igual manera1b

bb6b5

22

ab2)ba(5)ba(51b

bb6

1a

aa6N 222

22

5

76

5

62

5

45N

2

Clave: C

4. Si a y b son las soluciones de la ecuación 2x2 – 6x + 7 = 0, halle el valor de

49

185

b

5

a

b

a

5

b

aT

22 .

A)7

1 B)

5

3 C)

3

7 D)

3

4 E)

2

5

Solución:

Por la relación que existe entre los coeficientes y las soluciones





a + b = 3 y ab =2

7

7

1

49

185

7

30

49

18T

49

185

2

7

35

2

7

2

6327

T

49

185

ab

ba5

)ab(

ab)ba(3)ba(T

49

185

ab

ba

5)ab(

ba

T

49

185

b

5

a

5

a

b

b

aT

2

2

3

2

33

22

Clave: A

5. Si en la inecuación en x,a2b

a2

b2a

abbx

b2a

b2

a2b

abax 22

se cumple

que – b > a > 0, halle el máximo valor de T = 3x – ab – a – b.

A) 22 ba B) 2)ba(2 C) 22 ba2 D) 22 b2a E) 22 ba

Solución:

Operando

2

22

22

)ba(2ab)ba(x3

)b2a)(a2b()ba(x3

ba)b2a)(a2b(

)ba)(ba(x)ba(3

bab2a

bx

a2b

ax

bb2a

bxa

a2b

ax

b2a

b2abbx

a2b

a2abax

b2a

b2

b2a

abbx

a2b

a2

a2b

abax

El máximo valor de T es 2)ba(2

Clave: B





6. Halle la suma del mayor elemento entero negativo y el menor elemento enteropositivo del conjunto solución de la inecuación,

16x4x

2x

4x2x

1x

22

.

A) 4 B) – 4 C) –2 D) 3 E) –3

Solución:

Operando

16x4x

2x

4x2x

1x

22

Tenemosx3 + 3x2 + 12x – 16 > x3 – 8

3x2 + 12x – 8 > 0

3

8x4x2

Completando cuadrados

3

20)2x( 2

Luego3

202x

3

202x

C.S. =

,3

2023202,

Mayor elemento entero negativo: – 5Menor elemento entero positivo: 1Su suma es –4

Clave: B

7. Si x > 0, halle el menor valor entero que pueda alcanzar k en la siguienteexpresión

k1x

1xx

2

2

.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Solución:

Supongamos k1x

1xx

2

2

0)1k(xx)1k(

k

1x

x1

2

2

Luego < 0 y k > 1 y





4k2 – 8k + 3 > 0 (2k – 3)(2k – 1 ) > 0 k ,2

3

2

1,

El menor valor entero que puede tomar k es 2.

Clave: D

8. Una fábrica vende 15000 unidades de un artículo a $80 cada uno; pero porcada $2 de incremento en el precio, la cantidad de artículos vendidosdisminuye en 40 unidades. Determine el precio mínimo que se puede fijar paraobtener un ingreso de al menos $1820000.

A) 50 B) 80 C) 130 D) 180 E) 190

Solución:

Consideremos que x es el número de incrementos de $2El nuevo precio seria: 80 + 2xLa cantidad que se vende: 15000 – 40x

Ingreso: (80 + 2x)(15000 – 40x)Del problema (80 + 2x)(15000 – 40x) 1820000Reduciendo x2 – 335x + 7750 0(x – 310)(x – 25) 0 x [25,310] 80 + 2x [130,700]El precio mínimo es $130

Clave: C

GeometríaEJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3

1. En la figura, AB = BC. Halle x.

A) 70° B) 50°

C) 80° D) 60°

E) 85°

Solución:

ABC : 2 + 40° + + = 180° + = 70°…(1)

ABP : x + = 2 + x = + …(2)

(1) = (2) x = 70°

Clave: A





2. En la figura, halle ++ + .

A) 360° B) 380°

C) 400° D) 410°

E) 420°

Solución:

ABC : + + = 360°… (2)

APRQ: + = + 50° … (1)

(1) + (2):

+ + + = 410°

Clave: D

3. En un triángulo, la medida de un ángulo interno es igual a la diferencia de las

medidas de los ángulos externos no adyacentes a dicho ángulo. Halle la medida de

uno de los ángulos internos del triángulo.

A) 60° B) 75° C) 90° D) 120° E) 150°

Solución:

ABC: – + 180 – =

= 90° x = 90°

Clave: C

4. En la figura, el triángulo ABC es equilátero. Si BD = PD, BP = BQ y BD //

, AC halle x.

A) 10° B) 15°

C) 18° D) 17°

E) 20°





Solución:

PQC: Por ángulo externo

mPQB = 60 + x

BD // AC

60 + x + 60 + x + x = 180°

x = 20°

Clave: E

5. En la figura, AB = BC y PQ = QD. Halle x.

A) 15° B) 16°

C) 17° D) 18°

E) 20°

Solución:

De la figura

mPAQ = 2x + +

Además

2x + + + 50° = + + 84°

x = 17°

Clave C

6. En la figura, CD = AB y DP = BC. Halle x.

A) 30° B) 36°

C) 40° D) 45°

E) 50°





Solución:

PDC CBA

AC = PC y mDCP = x

PCA : isósceles

30 + x + 30+ x + x = 180°x = 40°

Clave: C

7. En un triángulo ABC, D es un punto de AC . Si AC = BD + BC, mBDC = 40° y

mBCA = 20°, halle la medida del ángulo ABD.

A) 20° B) 18° C) 16° D) 15° E) 10°

Solución: DBQ: quilátero

DQ = BQ

AQD : isósceles

AQ = QD

AQB: isósceles:

mQBA = 50°

x = 10°Clave: E

8. En la figura, + + + = 600°. Halle x + y.

A) 100° B) 80°

C) 70° D) 60°

E) 90°

Solución:

Dato: + + + = 600°

ABC: + + 2 ψ = 360°…(1)

…APC: + + 2 = 360°…(2)

(1) +(2): + ψ = 60°





De la figura: x + y = + ψ

x + y = 60°

Clave: D

9. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), la bisectriz interior CD y la altura AH se

intersecan en Q. Si mBAH + mHQC = 69°, halle mABC.

A) 68° B) 72° C) 69° D) 92° E) 88°

Solución:

Dato: 2 + = 69°…(1) AQC: = 2 + + …(2) (2) en (1): + =23° ABC: x + 4( + ) = 180°

x + 4(23°) = 180° x = 88°

Clave: E10. En la figura, PC = 7m y BQ = 10m. Halle BC.

A) 1 m B) 2 m

C) 3 m D) 4 m

E) 5 m

Solución:

DBC DLC (ALA)

mDLC = DL = BD

BQD LPD (ALA)

7 + x = 10

x = 3

Clave: C





11. En un triángulo ABC, la bisectriz del ángulo ABC y la bisectriz del ángulo externo de

vértice C se intersecan en D. Si mBAC = 2m BCA, QBD AC y CD = 6m, halle

DQ.

A) 3m B) 4m C) 5m D) 6m E) 9m

Solución:

ABC: por ángulo externo

mACP = 2 ( + )

QDC: isósceles

x = 6

Clave: D

12. En la figura, AB = AD. Halle x.

A) 45° B) 36°

C) 70° D) 60°

E) 75°

Solución:

QBC: por ángulo externo

mQBC: = x –

DQC: por ángulo externo

mADB = x +

En B

x + x + + x – = 180°

x = 60°

Clave: D





A

B

C

P

x x

x

13. En la figura, AB BP, BC CP y CD PD. Halle x.

A) 30° B) 45°

C) 60° D) 75°

E) 90°

Solución:

ABP: x + 2 = 180° …(1)

BCP: isósceles

mBPC =

CDP: isósceles

mCPD = En P: = 60° En (1) x = 60°

Clave: C14. En la figura, ψ + = 200°. Halle x.

A) 20° B) 40°

C) 60° D) 80°

E) 10°

Solución:

Dato ψ + = 200° …(1)

PQL: mLBP = 2x

ABC:

ψ + + 4x = 360°…(2)

De (1) (2)

x = 40°

Clave: B






1. En la figura, AB = BC = QC. Halle x.

A) 40° B) 30°

C) 45° D) 60°

E) 75°Solución:

QCB: + x + + x + x – 2 = 180°

x = 60°

Clave: D

2. En el interior de un triángulo ABC se ubica el punto Q. Si AB = QC, m BAQ = 20° y

mABQ = m ACQ = 30°, halle m QAC.

A) 40° B) 20° C) 30° D) 60° E) 50°

Solución: AQB QLC (ALA)

QL = AQ AQL isósceles

x = 50°

Clave: E

3. En un triángulo ABC, D es un punto de AC y Q un punto de AB,AQ QD y

mQDB = 2m BCA. Si m DBC = 70°, halle m ABD.

A) 30° B) 36° C) 40° D) 45° E) 50°





A C

B

P Q

x

x

Solución: ADB:

2 + + + x = 180°

2 ( + ) + x = 180°…(1)

DBC:

+ 70° = 2 + 70° = + …(2)

(2) en (1) x = 40°Clave: C

4. En la figura, AP PQ QC. Halle x.

A) 36° B) 72°

C) 30° D) 45°

E) 60°

Solución:

PQL: x = + …(1)

ABQ:x + 2( + ) = 180° …(2)

(1) en (2)x = 60°

Clave: E

5. En un triángulo ABC, D es un punto de AC, BC = AB + AD, m BAC = 2m BCA y

m ABD = 60°. Halle m BCA. A) 10° B) 15° C) 20° D) 25° E) 40°

Solución:

BQD isósceles

mQBD = mQBD = 60° +

BQD:

2 + 60° + 60° + = 180°

= 20°

Clave: C





A

B

CFE

D

x

6. En la figura, AD AE, BC FC y 140 . Halle x.

A) 80° B) 100°

C) 60° D) 70°

E) 40°

Solución:

Dato: + = 140°…(1)

2 + + +x = 360°…(2)

(1) en (2)

x = 80°

Clave: A

Trigonometría

SEMANA Nº 3

EJERCICIOS DE CLASE N° 3

1. En el triángulo de la figura se cumple que 5 ac = b2. Determine el valor de tg A + tg C.

A) 3 B)3

4

C) 5 D)5

1

E) 6

Solución:

Por Pitágoras, b2 = a2 + c2

Por el dato, 5ac = a2 + c2

Luego, si M es el número buscado, M = tgA + tgC

5Mac

ac5M

ac

caM

a

c

c

aM

22

Clave: C





2. En el triángulo de la figura se verifica que ActgBcosc

2ba . Calcule csc A.

A)3

32

B) 2C) 2,5

D) 2

E) 2 2

Solución:

Acsca

c2

a

b

c

b2

a

b

c

a

c

b2a

Clave: B

3. Con la información dada en la figura, calcule ctg4

θ.

A) 2

B) 12

C) 12

D) 1

E) 2 2

Solución:

Por Pitágoras: a2 + b2 = 2 ab a2 – 2ab + b2 = 0 (a – b)2 = 0 a = b

124

θctg

aaa2

4θctg

Clave: C

c u

b u

a u





4. En el triángulo rectángulo de la figura se cumple que 2

1γ)(90tg α . Si

DB,5= AD calcule sen.

A)2

3 B)

10

3

C)10

2 D)

2

1

E)10

1

Solución: DBC = 90 – ( + γ )

BD = 5 k AD = 5k

sen =k102

k2

sen =101

Clave: E5. En un triángulo isósceles ABC, AB = BC y sec B = 2,6; evalúe ctg A.

A)3

2 B)

3

1 C) 1 D)

5

2 E)

5

1

Solución:

3

2

k12

k8ctgA

k8 AH

5

13

10

26secB

Clave: A





6. En un triángulo rectángulo T, la hipotenusa excede a su cateto mayor en dos

centímetros. Si ctg = 1,875 (: ángulo menor de T), calcule el perímetro de T.

A) 38 cm B) 36 cm C) 40 cm D) 42 cm

E) 35 cm

Solución:

k152a2k15a

k8

k15

c

bctg

2ba

Por Pitágoras, (2 + 15k)2 = (15k)2 + (8k)2

16k2 – 15k – 1 = 0 (16k)2 – 15(16k) – 16 = 0

(16k – 16) (16k + 1) = 0 k = 1 k =6

1

Perímetro de T= a + b + c = 17 + 15 + 8 = 40

Clave: C

7. De acuerdo a la figura, si tg =3

2 y el área de la región triangular ACD es 30u2,

halle 2θctg6θcsc13 .

A) 6 B) 11

C) 8 D) 9

E) 10

Solución:

5CDCD.12.2

130

18xx

12

3

2tg

Si M es el número buscado,

12

56

12

13613Mentonces

92

5

2

13M

Clave: D





8. La tangente del ángulo de la figura es 0,5333… Determine el perímetro del

cuadrilátero ABCD.

A) 77 cm B) 77,5 cm

C) 76,5 cm D) 78 cm

E) 78,5 cm

Solución:

En el ABE, tg =3016

9048

4

17DE

4

4716DE16DE

4

47

DC

CE

15

8

DC

CEtgCDE, elEn

DC.15

8CE

Por Pitágoras,

2

2

2

DC.158DC

417

34BE,16 AE

2CE4

15DC

Finalmente, el perímetro buscado = 5,774

47

4

153230

Clave: B

9. En un triángulo MNP, con MN = MP, por un punto A de MN se traza unaperpendicular a MP . Si T es el punto de intersección de la perpendicular y MP de

modo que2

NA

3

AT

4

TP , calcule sec M.

A)4

5 B)

5

13 C)

3

4 D)

5

12 E)

3

5





Solución:

5

13

5

421

a

k21

a

k2a

a

bMsec

a4k5ak4k5

k4ak4ak9a

k4ka4ab

k2abk4abk2

MPMN

2

2222

222

Clave: B

10. De acuerdo a la figura, halle ctg si sen = 2

1

, tg = 4

3

y AB = BC.

A) 1 B) 2

C) 3 D) 4

E) 5

Solución:

Si BD = a, entonces, AB = 2a =BC

(por dato, sen =2

1)

ED = BD. sen = a

5

3 =

5

3a

EB = BD. cos = a

5

4 =

5

4a

EC = BC – EB = 2a – 5

4a =

5

6a

ctg =ED

EC=

a5

3

a5

6

=2

Clave: B






1. Para los elementos del triángulo de la figura se cumple que b – a = 2 y

tg A + sec A = 4 ; hallar tg C + sec C.

A)3

5 B)

3

7

C) 2 D)3

8

E)3

4

Solución:

II

I

...c4bac

b

c

a AsectgA4

...a

cb

a

b

a

cCsectgC

Por Pitágoras: b2 – a2 = c2

2c4

abab = c2

8c = c2 8 = c 32 = 4c

17b2ab

tieneseen,luego,15a;32ba I

3

5

15

25

15

817

a

cb

Clave: A

2. En la figura mostrada, AM = MC y tg =4

3; calcular sen .

A)2

3 B) 10

C)2

5 D)

10

10

E)10

1





Solución:

En el ABC, BM = AM = MC

k4

k3tg

En el ABP: sen = 01

1

k10

k

10

10sen

Clave: D3. Con los datos que se dan en la figura, hallar AD. DB en términos de .

A) 8 tg2

B) 9 tg3 . sen

C) 9 tg3

D) 6 cos3

E) 9 ctg3

Solución:

En el BDE:ED = 3tg.sen En el ADE:

AD = 3 sec. tg.sen Luego, AD. DB=(3sec.tg.sen) (3tg)= 9tg3

Clave: C

4. Para el triángulo ABC de la figura se tiene que a + b + c = 36 y c – a = 3. Hallar el

valor de la expresión 5(sen A + sen B).

A) 6

B) 9

C) 5

D) 8

E) 7C

A

B a u

c ub u





Solución:

c = a + 3 y b= 33 – 2a …. I Por Pitágoras, a2 + b2 = (a +3)2 b2 = 6a + 9… I I De (I) (I I), 6a + 9 = (33 – 2a)2 = 2a2 – 69a + 540 = 0

a = 12 a = 2

45

Por consiguiente, a = 12, b = 9 y c = 15

73

9

3

12

15

9

15

125Bsen Asen5

Clave: E

5. En la figura adjunta; CD = 2BD. Si ctg =5

1, halle el valor de la expresión

3 tg + 2 ctg .

A) 7

B) 5

C)2

11

D)12

59

E) 6

Solución: CBE BDF, luego,

ctgm2EF

ctgm3EB

FB

EB

k

k3

m3CEm

CE

k

k3

En el ACE:tgθ3m AE

CE

AEtgθ

tg2tg35

tg2tg3tg

m

mtg2mtg3tg: AFDelEn

Clave: B

m





LenguajeEVALUACIÓN DE CLASE Nº 3

1. Los hablantes pueden codificar y descodificar los mensajes gracias al sistemadenominado

A) sintaxis. B) fonología. C) lexicología.D) gramática. E) morfología.

Clave: D. La gramática es el sistema de reglas que permite a los hablantes de unalengua codificar y descodificar mensajes lingüísticos.

2. Marque el enunciado que no corresponde a la fonología.

A) Es una disciplina lingüística que estudia el componente fonológico.B) Se ocupa de analizar las unidades abstractas distintivas de la gramática.C) Estudia las características fonético-articulatorias de fonos y alófonos.D) Distingue a los fonemas segmentales en vocálicos y consonánticos.E) Establece la función distintiva de fonemas vocálicos y consonánticos.

Clave: C. El objeto de estudio de la fonología es la unidad mínima distintiva,denominada fonema, en cambio la fonética estudia las características articulatoriasde los fonos y alófonos.

3. Señale el enunciado correcto acerca de las vocales de la lengua española.

A) Constituyen el margen de una sílaba.B) Carecen de ruido audible.

C) Se articulan con aire ingresivo.D) Se distinguen en sordos y sonoros.E) Por sí solas no pueden formar una sílaba.

Clave: B. Acústicamente, las vocales de la lengua española carecen de ruidoaudible durante su pronunciación.

4. Marque la opción donde hay función distintiva entre fonemas vocálicos.

A) Accesible-asequible B) Clave-claseC) Enología-etnología D) Molleja-molleraE) Desecar-disecar

Clave: E. Las palabras distinguen sus significados por la oposición de los fonemasvocálicos /e/- /i/.

5. Señale el par mínimo que evidencia función distintiva entre consonantes.

A) Vagido-vahído B) Banda-venda C) Acético-ascéticoD) Contesto-contexto E) Mena-nena

Clave: E. El par mínimo /mena/-/nena/ presenta oposición distintiva entre losfonemas consonánticos nasales /m/ y /n/.





6. Señale la alternativa que contiene más consonantes fricativas diferentes.

A) La betarraga disminuye la hipertensión arterial.B) Aristóteles fue el maestro de Alejandro Magno.C) El acre es una medida usada por la agricultura.D) Las corrientes marinas y el relieve afectan el clima.

E) Una mancha solar tiene una intensa actividad.

Clave: B. Las consonantes fricativas que aparecen en esta alternativa son /s, f, x/.

7. De la palabra “abyecto” podemos afirmar que

A) todas las consonantes son oclusivas. B) presenta dos consonantes fricativas.C) contiene tres consonantes oclusivas. D) presenta sonidos oronasales.E) todas sus vocales son anteriores.

Clave: C. La palabra /ab ĵekto/ contiene tres consonantes oclusivas: /b/, /k/ y /t/.

8. Marque la opción que contiene, respectivamente, fonema dental, alveolar yvelar.

A) /otalxia/ B) /solido/ C) /trauma/ D) /diente/ E) /fuerte/

Clave: A. La consonante oclusiva /t/ es dental, /l/ es alveolar y /x/ es velarrespectivamente.

9. Marque la alternativa donde las palabras resaltadas cumplen la funcióndistintiva a través de vocales anteriores.

A) La fluxión ocasionó flexión en todo su cuerpo.B) Sebastián me dio una mano en aquella mina. C) En la colina, se escuchaba la bolina del pueblo.D) Al fruto silvestre del guindo se le llama guinda. E) ¿Va a comprar una piña para llevarla a la peña?

Clave: E. Las palabras piña y peña cumplen la función distintiva por la oposición delas vocales anteriores /i/- /e/.

10. Según el punto de articulación, los fonemas consonánticos /λ, ĵ, č/ son

A) fricativos. B) velares. C) palatales. D) sonoros. E) africados.

Clave: C. Las consonantes, según el punto de articulación, se caracterizan por serfonemas palatales.

11. Escriba en el espacio la relación de los fonemas que conforman cada grupo.

A) Oclusivos : ________________________________B) Fricativos : ________________________________C) Velares : ________________________________D) Alveolares : ________________________________E) Sonoros : ________________________________

Clave: A) p,b,t,d,k,g; B) f,ϴ,s,ĵ,x; C) k,g,x; D) s,r,ṝ,l,n; E) b,d,g,r,ṝ,ĵ,l,λ,m,n,ñ





12. Identifique el par mínimo donde se comprueba el valor distintivo de fonemaspalatales.

A) Pliegue-pliego B) Halla-aya C) Occidente-accidenteD) Infestar-infectar E) Infligido-infringido

Clave: B. El par mínimo /aλa-aĵa/ opone sus significados por los fonemasconsonánticos palatales /λ/ y / ĵ/.

13. El principal objeto de estudio de la fonética es

A) el fonema. B) el fono. C) la sílaba. D) el significado. E) la gramática.

Clave: B. La fonética es una disciplina lingüística que estudia y analiza lascaracterísticas articulatorias y acústicas de los sonidos del lenguaje.

14. Elija la opción que presenta la mayor cantidad de vocales altas.

A) Duunviro B) Guinche C) Quinientos D) Quique E) Fehaciente

Clave: A. La palabra contiene tres vocales altas: u, u, i.

15. Seleccione la alternativa donde todos los fonemas consonánticos sonúnicamente sonoros.

A) La danza es una forma de expresión corporal.B) En el patinaje artístico se realizan acrobacias.C) Bernardo enviará el memorando mañana.

D) La Marcha nupcial es un himno tradicional.E) Los vándalos fueron un pueblo germano.

Clave: C. Todos los fonemas consonánticos /b,r,n,d,l,m,ñ/ de esta alternativa sonsonoros.

16. Señale la opción que presenta afirmación correcta sobre la gramáticadescriptiva.

A) Establece el uso correcto de la gramática.B) Usa criterios de corrección o incorrección.C) Distingue las variedades de mayor prestigio.

D) Estudia la estructura de la gramática.E) Prescribe las reglas de uso oral y escrito.

Clave: D. La gramática descriptiva estudia la estructura y el funcionamiento de lagramática.

17. Represente los fonemas de las siguientes palabras.

A) Biología: ___________________B) Execrable: ___________________C) Abstracto: ___________________D) Guirigay: ___________________E) Hemistiquio: ___________________

Clave: A) /bioloxia/, B) /eksekrable/, C) /abstrakto/, D) /girigai/, E) /emistikio/





18. Señale la alternativa donde se cumple la función distintiva entre fonemasoclusivos.

A) Percha-persa B) Lado-lago C) Ido-hiloD) Madera-madeja E) Infecto-insecto

Clave: B. Las palabras lado y lago cumplen función distintiva porque sussignificados están opuestos por los fonemas /d/ y /g/.

19. Escriba a la derecha la clase de fonema de acuerdo al modo y punto dearticulación.

A) /ϴ/ _________________B) /č/ _________________C) /s/ _________________D) /k/ _________________E) /l/ _________________

Clave: A) fricativo interdental, B) africado palatal, C) fricativo alveolar, D) oclusivovelar, E) lateral alveolar

20. Coloque V (verdadero) o F (falso) según corresponda a cada enunciado.

A) El fono es la representación abstracta del sonido. ( )B) Los fonemas son unidades distintivas de la gramática. ( )C) Solo algunos fonemas son de carácter distintivo. ( )D) En el español hay un fonema que no se representa. ( )E) Los fonemas oclusivos presentan escape de aire. ( )

Clave: A) F, B) V, C) F, D) F, E) F

21. Desde la perspectiva de la gramática normativa, marque el enunciado correcto.

A) Javier inagurará su estand de ropa.B) Van a aperturar el nuevo semestre.C) El médico colijió la enfermedad.D) La poliomielitis es una enfermedad.E) La modelo mostró su femeinidad.

Clave: D. La palabra poliomielitis es correcta. A) inaugurará, B) aperturar no

registrado, C) coligió, E) femineidad22. Marque la alternativa correcta desde la perspectiva de la gramática normativa.

A) Detrás suyo hay un vendedor ambulante.B) El expositor es un ciudadano vascuense.C) Le harán un transplante de médula ósea.D) Siente aversión a los lugares cerrados.E) Sacearon el hambre comiendo bizcochos.

Clave: D. Las palabras y las frases están expresadas correctamente. A) Detrás de él, B) vascuence, C) trasplante, E) saciaron





23. Marque la alternativa donde la palabra subrayada ha sido empleadaadecuadamente.

A) Parece que José va ha viajar a Brasil.B) Miguel, has la tarea de aritmética.C) Creo que a subido el peaje en Lima.

D) Lionel Messi es un haz del fútbol.E) Van a ser los próximos universitarios.

Clave: E. La palabra a ha sido empleada correctamente porque es una preposición. A) va a viajar, B) haz la tarea, C) ha subido, D) as

24. Complete cada oración con las palabras ha, a, has , haz.

A) ¿___ ido ___ ver la nueva película peruana?B) ____ lo que te digo y te irá mucho mejor.C) El abogado escondía un ___ bajo la manga.

D) El agricultor fue al campo por un ____.E) Victoria ___ de ser una exitosa empresaria.

Clave: A) Has ido a ver, B) Haz , C) as, D) haz, E) ha

25. ¿En qué alternativa hay precisión léxica?

A) Vilma dijo el secreto de su mejor amiga.B) Hizo una fiesta por su retorno al país.C) El profesor nos dio información actualizada.D) El café expide un aroma muy agradable.E) Mi padre cogió una gripe bastante fuerte.

Clave: D. Cada palabra ha sido empleada con precisión. A) reveló, B) celebró,C) proporcionó, E) padeció

Cuadro fonológico de las consonantes del español





Literatura

SEMANA N° 3

EJERCICIOS DE CLASE N° 3

1. Con respecto a la Edad Media, marque la alternativa que contiene la afirmacióncorrecta.

A) La Edad Media se inicia a mediados del siglo VIII d.C.B) En el s. XI empiezan a difundirse obras escritas en latín.C) En la Baja Edad Media aparecen obras en lengua vulgar.D) En esta época, el antropocentrismo rige la actividad cultural.E) Las lenguas vulgares inician la difusión del cristianismo.

Solución:

Durante la Baja Edad Media (desde mediados del s. XII hasta el s. XV) las obrasliterarias comenzaron a difundirse en las llamadas lenguas vulgares o románicas.Clave: C

2. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Durantela Edad Media, en el género lírico surge

A) una poesía de temática amorosa, desarrollada al sur de Francia”. B) la obra del italiano Giovanni Boccaccio, precursor del Renacimiento”. C) el cantar de gesta, difundido por poetas errantes conocidos como juglares”. D) una lírica de corte religioso y filosófico, que aparece desde el siglo XII d. C.” E) la nueva lírica, de composición oral, centrada en las hazañas de un guerrero”.

Solución:Durante la Edad Media, el género lírico se manifiesta a través de una poesía detemática amorosa, desarrollada por trovadores franceses.

Clave: A

3. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguienteenunciado sobre el argumento de la Divina comedia, marque la alternativa quecontenga la secuencia correcta.

“El poeta se encuentra en la mitad de su vida en una isla oscura que simboliza elcamino del mal y los vicios. Para sacarlo de sus errores, viene a su encuentro elpoeta latino Virgilio, quien representa simbólicamente la gracia. Virgilio loacompañará por los reinos del Infierno y Purgatorio. En el Paraíso, Dante es guiadopor Beatriz, quien representa la razón”.

A) FFVFV B) FVFVF C) FVFVV D) VFVFV E) VVFFV

Solución: A la mitad del camino de su vida, Dante se encuentra en una selva (F) oscura quesimboliza el camino del mal y los vicios. A su encuentro llega Virgilio (V), quiensimboliza la razón (F). Este lo acompañará por los reinos del Infierno y Purgatorio(V). En el Paraíso, Dante es guiado por Beatriz, quien representa la gracia (F).

Clave: B





4. Con respecto a la Divina comedia, de Dante Alighieri, marque la alternativa quecomplete correctamente la siguiente expresión: “El autor se atribuye una misiónprofética y propone la obra como un

A) tratado realista que representa la sociedad del siglo XVI”. B) viaje lleno de dificultades como símbolo de su amor a Beatriz”. C) mural donde se retrata la historia de Antiguo Testamento”. D) modo de contribuir a la reforma de un mundo corrupto”. E) medio para estimular a todos sus seguidores políticos”.

Solución:Dante escribe la Divina comedia como un intento de enmendar el espíritu corruptode los hombres de la época a través de las imágenes de castigos en el Infierno ypremios en el Paraíso.

Clave: D

5. ¿Qué enunciado corresponde a Divina comedia, de Dante Alighieri?

A) Fue escrita originalmente en prosa toscana del siglo XIV.B) Es una tragedia compuesta por tres actos y 33 escenas.C) Fue compuesta de modo oral y trasladada a la escritura.D) Cada una de sus partes está dividida en veintitrés cantos.E) Es una obra épica compuesta en tercetos endecasílabos.

Solución:Divina Comedia, de Dante Alighieri, corresponde al género épico y, en su versiónoriginal, está escrita en tercetos endecasílabos.

Clave: E

6. Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado:“El Renacimiento significó la preponderancia ___________ frente al __________

A) de la ciencia – oscurantismo medieval”.B) de la teología – poderío feudal”.C) del antropocentrismo – factor religioso”.D) de la metafísica – teocentrismo”.E) del humanismo – poderío burgués”.

Solución:El Renacimiento es el periodo histórico en el que predomina el antropocentrismofrente al factor religioso que supeditó el mundo medieval.

Clave: C

7. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la obrade William Shakespeare, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. El mercader de Venecia es una comedia.II. Ricardo III pertenece al género épico.III. En el género lírico escribió Macbeth. IV. La tempestad es un drama histórico. V. “Venus y Adonis” es uno de sus poemas.

A) VVFFF B) FVFVV C) VFFVF D) FFVVF E) VFFFV





Solución:I. El mercader de Venecia pertenece a la especie comedia (V). II. Ricardo III pertenece al género dramático (F). III. En el género dramático, especie tragedia,escribió Macbeth (F). IV. La tempestad es una de sus comedias (F). V. “Venus y Adonis” es uno de sus poemas (V).

Clave E

8. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre elargumento de Romeo y Julieta, de Shakespeare: “Tebaldo insulta a Romeo, peroeste rehúsa a batirse a duelo con él, lo que genera

A) gran vergüenza para todos los Montesco”. B) que Romeo sea desterrado de Verona”. C) que su amigo Mercucio asuma el combate”. D) la intervención fatídica del conde Paris”. E) el desconcierto de todos los Capuleto”.

Solución:Romeo es insultado por Tebaldo Capuleto, pero rehúsa a batirse en duelo con él, loque genera que Mercucio, amigo de Romeo, asuma el combate y muera en él. A raízde esto, Romeo pelea con Tebaldo, a quien mata en duelo.

Clave: C9. En la tragedia Romeo y Julieta, Fray Lorenzo es quien

A) ayuda a Romeo para que escape a Mantua.B) realiza, en secreto, el matrimonio de los jóvenes.C) propicia el primer encuentro entre Romeo y Julieta.D) enfrenta a Romeo con Tebaldo y propicia el duelo.

E) narcotiza a Julieta después de su boda con Paris.Solución:Fray Lorenzo es quien colabora con los jóvenes amantes, realiza el matrimonio ensecreto y ayuda a Julieta a impedir su boda con Paris.

Clave: B

10. En Romeo y Julieta, la idea de que la pasión juvenil traspasa todos los obstáculossociales se evidencia cuando

A) los jóvenes confiesan su amor y cesan las rivalidades entre las familias.

B) el jefe de los Capuleto intercede por Romeo, quien es desterrado a Mantua.C) ambas familias consienten el matrimonio de los jóvenes enamorados.D) el odio entre Montescos y Capuletos no impide que los jóvenes se enamoren.E) Romeo le perdona a Tebaldo que haya ocasionado la muerte de Mercucio.

Solución:En Romeo y Julieta a pesar de las rivalidades, el odio y las luchas políticas, ambos jóvenes se enamoran y se casan en secreto olvidando el encono que existía entreMontescos y Capuletos.

Clave: D





Psicología

SEMANA Nº 3


1. Un estudiante de la UNMSM gana una beca para culminar sus estudios en Egipto, elproceso mediante el cual tiene que asumir nuevos valores y costumbres sedenomina

A) socialización primaria. B) socialización secundaria.C) resocialización. D) agente formal.E) apego.

SoluciónResocialización es el proceso mediante el cual se adquieren nuevos valores, normas

y/o pautas de comportamiento que sustituyen a los adquiridos durante lasocialización primaria o secundaria.Rpta. C

2. Para el estudiante que confiere mayor importancia a las costumbres que se inculcanpor Internet, que a las costumbres que practican sus padres y familiares. El agentesocializador preponderante es el

A) formal. B) informal. C) primario.D) secundario. E) sistema.

Solución Agente informal de socialización, dado que el estudiante confiere mayor importanciaa los modelos de conducta que se difunden por Internet que a los que observadirectamente de su familia.

Rpta. B

3. A la reunión de padres de familia de su colegio, un niño asiste sólo con su mamáporque su padre falleció en un accidente de tránsito. Este niño pertenece a unafamilia

A) nuclear. B) ampliada. C) monoparental.D) fusionada. E) ensamblada.

SoluciónFamilia monoparental, debido a que su familia está constituida solamente por sumadre y él.

Rpta. C

4. Indique en qué familia la existencia de más de un criterio de autoridad puede afectarla crianza de los hijos.

A) Nuclear B) Extensa C) MonoparentalD) Reconstituida E) Democrática





SoluciónFamilia extensa o ampliada; esta clase de familia está constituida por los padres,hijos, abuelos y otros parientes consanguíneos que viven en el mismo hogar. Estopuede traer como consecuencia que los hijos estén sometidos a diferentes criteriosde autoridad. Lo cual dificultaría su crianza.

Rpta. B

5. Un alumno nos indica que los fines de mes acostumbra irse de campamento con suspadres y hermanos. La costumbre de esta familia permite ilustrar mejor, la función:

A) educativa. B) reproductiva. C) recreativa.D) socializadora. E) afectiva.

SoluciónFunción recreativa; ya que promueve la integración familiar, el descanso y laestabilidad. Mediante la realización de actividades compartidas y uso del tiempolibre.

Rpta.C

6. Entre los estilos de crianza, uno se caracteriza por excesivo afecto y otro por falta deafecto. ¿Cómo se denomina el estilo de crianza donde el afecto y el control sonequilibrados?

A) Democrático B) Autoritario C) PermisivoD) Desapegado E) Apego

SoluciónEstilo de crianza democrático; este estilo se caracteriza porque tanto el afecto comoel control son equilibrados. El hijo participa en las decisiones y conoce

perfectamente las consecuencias de sus acciones.Rpta. A

7. Wilfredo es un niño de nueve años, cuyos padres acostumbran irse a divertir casitodas las noches, sin preocuparse si el niño está en su cuarto durmiendo o si yacomió y mucho menos si fue al colegio o no. Este caso ilustra el estilo de crianza

A) democrático. B) autoritario. C) permisivo.D) informal. E) desapegado.

Solución

Estilo de crianza desapegado; porque los padres no muestran afecto ni control porsu hijo. no mostrando ninguna responsabilidad por su crianza.

Rpta. E8. Según Ainsworth las personas ansiosas, con cierta propensión a la violencia, es muy

posible que hayan tenido:

A) familia nuclear. B) actitud estereotipada. C) prejuicios.D) apego inseguro. E) apego seguro.

Solución Apego inseguro; para Ainsworth, cuando el niño recibe un apego inseguro tenderá amostrarse ansioso, introvertido y hasta violento.

Rpta. D





9. Al decir “Los judíos son avaros” estamos expresando.

A) prejuicio. B) estereotipo. C) discriminación.D) socialización. E) apego.

SoluciónEstereotipo; porque estamos dando el atributo de avaros a todos los judíos.

Rpta. B10. Si en un hospital ecuatoriano, no aceptan a ningún médico egresado de la

Universidad de Cuenca. Entonces podemos decir que lo que ocurre en ese hospitales.

A) estereotipo. B) prejuicio. C) socialización.D) discriminación. E) selección.

SoluciónDiscriminación; porque en ese hospital ecuatoriano existe un trato diferenciado,discriminatorio contra los médicos que han estudiado en la Universidad de Cuenca.

Rpta. D

HistoriaSEMANA Nº 3

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3

1. Sobre el desarrollo cultural egipcio podemos afirmar:

1. El culto a Ninurta sostenía la creencia en la vida eterna.2. Desarrollaron la momificación para preservar los cuerpos.

3. En medicina realizaron trasplantes de órganos.4. La agrimensura tuvo finalidad fiscal y tributaria.5. El uso de la escritura permitió administrar grandes territorios.

A) 2,4,5 B) 1,2,5 C) 1,4,5 D) 3,4,5 E) 2,3,5

Rpta: AEn Egipto, la momificación preservaba los cuerpos por la creencia en laresurrección, para cobrar tributos sobre las tierras desarrollaron la agrimensura,origen de la geometría. Pudieron administrar grandes territorios gracias a losregistros escritos.

2. Los drásticos castigos del Código de Hammurabi corresponden a una sociedad ______________, a diferencia de los códigos sumerios que recurren más a las _________________ por ser sociedades mercantiles.

A) teocrática – autoridades B) expansionista – divinidadesC) patriarcal – leyes D) militarista – compensacionesE) nómada – divinidades

Rpta: DLos decretos que contenía el Código de Hammurabi recurrieron más a sanciones ycastigos, antes que a la reparación del daño o compensación por la pérdida sufrida

por la victima o afectado. Esta diferencia se debe a que los códigos sumerioscorresponden a sociedades mercantiles.





3. La civilización mesopotámica se caracteriza por:

A) Crear la escritura, los ladrillos, azulejos, la rueda, etc.B) Usar los papiros y la tinta.C) Establecer el primer imperio.D) Desarrollar arquitectura sacra y civil en adobe.E) Haber sido sometidos por griegos y romanos.

A) 1,3,5 B) 1,3,4 C) 2,4,5 D) 2,3,5 E) 3,4,5

Rpta: BLos mesopotámicos no solo crearon la escritura, la rueda, los adobes y ladrillosademás de los azulejos, sino que también lograron crear el primer imperiomultinacional con los acadios. Sus grandes edificios hechos en adobe no hansobrevivido.

4. El surgimiento de la cultura china tiene entre sus elementos originales:

1. Haber logrado comerciar con los acadios.

2. Crear un sistema de escritura propio.3. Construir una muralla defensiva extensa.4. Cultivar el trigo y la cebada.5. Edificar torres altas llamadas pagodas.

A) 1,3,5 B) 1,4,5 C) 3,4,5 D) 2,4,5 E) 2,3,5

Rpta: ELos chinos desarrollaron un tipo de escritura propio sin mediación con otras culturas,construyeron una muralla para defenderse de los nómadas del norte y erigieron laspagodas.

5. Señale cuáles son las secuencias cronológicas y culturales correctas:

1.- Budismo – Imperio Maurya – Ashoka2.- Brahmanes – Vedas – cuevas de Ajanta3.- Kalidasa – Chandragupta – Buda4.- Estupa – Harappa – Kama Sutra5.- Drávidas – invasión aria – Dalit

A) 1,2,5 B) 1,3,4 C) 1, 3, 5 D) 2, 3, 5 E) 3, 4, 5

Rpta: CEl budismo antecede a la formación del Imperio Maurya en unos dos siglos, se haceoficial gracias al emperador Ashoka, quien apoya su difusión. La sociedad fundadaluego de la invasión aria establece el predominio de los brahamanes, sus textossagrados principales son los Cuatro Vedas, un quiebre en esta tradición larepresenta el budismo cuyo arte se refleja en las Cuevas de Ajanta. La India fuehabitada originalmente por los drávidas, sometidos por los arios y convertidos enuna casta inferior, los hijos de un cruce entre castas eran considerados impuros(dalits).





Educación Cívica EJERCICIOS Nº 3

1. Si Juan Carlos reside en una vivienda sin servicios básicos, no puede educarse

plenamente. El enunciado hace referencia a que los derechos humanos son

A) progresivos. B) universales. C) interdependientes.D) inviolables. E) imprescriptibles.

Solución:Los Derechos Humanos son interdependientes, porque están relacionados entre sí.La vigencia de uno de los derechos comporta necesariamente la vigencia de losdemás. Es así, como no se puede, por ejemplo, disfrutar plenamente del derecho ala educación si la persona no está bien alimentada o si carece de una viviendaadecuada.

Clave: C2. Afirmar que “Nadie puede ser detenido sino por mandamiento escrito y motivado del

juez o por las autoridades policiales en caso de flagrante delito” forma parte de losderechos

A) a la personalidad jurídica. B) políticos. C) civiles.D) individuales. E) a la seguridad personal.

Solución: Art. 2° inciso 24. Toda persona tiene derecho a la libertad y a la seguridadpersonales, en consecuencia:

a. Nadie está obligado a hacer lo que la ley no manda, ni impedido de hacer lo queella no prohíbe.

b. Toda persona es considerada inocente mientras no se haya declarado judicialmente su responsabilidad.

c. Nadie puede ser detenido sino por mandamiento escrito y motivado del juez o porlas autoridades policiales en caso de flagrante delito.

Clave: E

3. Es el mecanismo a través del cual podemos solicitar judicialmente que se garantice

nuestro derecho de acceso a la información, cuando consideramos que este esvulnerado por parte de una autoridad.

A) Acción Popular B) Hábeas DataC) Hábeas Corpus D) Acción de InconstitucionalidadE) Acción de Amparo

Solución:El derecho al acceso a la información pública es un derecho que está garantizadopor el artículo 2 de la Constitución. La Acción de Hábeas Data es una garantíaconstitucional, a través del cual podemos solicitar judicialmente que se garanticenuestro derecho de acceso a la información cuando consideramos que derecho

siendo vulnerado.Clave: B





4. La finalidad principal del Hábeas Corpus es el restablecimiento de la _______________ vulnerada o amenazada por cualquier __________________.

A) libertad personal – autoridad, funcionario o personaB) democracia – golpista o sediciosoC) autonomía sindical – poder del Estado

D) libertad intelectual – órgano jurisdiccionalE) garantía constitucional – acto consuetudinario

Solución:

La finalidad principal del Hábeas Corpus es el restablecimiento de la libertadpersonal vulnerada o amenazada; es decir, volver al estado anterior a la privación delibertad de la persona. El Hábeas Corpus persigue dos finalidades:

1. Inmediata, es decir reponer el derecho violado o vulnerado y,2. Mediata que es sancionar penalmente a los responsables.

Clave: A5. Es el instrumento jurídico de la Carta Internacional de los Derechos Humanos que

contempla el derecho a la libre determinación de los pueblos.

A La Comisión Interamericana de Derechos HumanosB) El Pacto Internacional de Derechos Civiles y políticosC) La Declaración Universal de los Derechos HumanosD) La Declaración Universal de los Derechos del NiñoE) La Corte Internacional de Justicia de La Haya

Solución:

Los Estados Miembros de la ONU, debatieron diversas disposiciones durantedécadas para tratar de ratificar explícitamente ciertos aspectos de la universalidadde los derechos humanos que no se mencionaban de forma implícita en laDeclaración Universal de los Derechos Humanos. Entre ellos se encontraba elderecho de los pueblos a la libre determinación. Estos derechos están contempladosen el art. 1 del Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos así como enPacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales.

Clave: B

6. Las controversias de orden jurídico entre los estados peruano y chileno, sobre eldiferendo marítimo, fueron resueltas por

A) el Comité Internacional de la Cruz Roja.B) la Comisión de Derechos Humanos de la ONU.C) la Corte Internacional de Justicia de La Haya.D) el Consejo de Seguridad de la ONU.E) el Convenio de Ginebra.

Solución;La Corte Internacional de Justicia de La haya, desempeña una doble misión: elarreglo de las controversias de orden jurídico entre los Estados que le seansometidas por estos (procedimiento contencioso) y la emisión de dictámenesconsultivos sobre cuestiones jurídicas que le sometan los órganos u organismos delas Naciones Unidas (procedimiento consultivo).

Clave: C





7. Si un ciudadano considera que sus derechos fundamentales han sido violados demanera sistemática por el Estado peruano, puede interponer denuncia a nivelsuprarregional ante

A) la Comisión Interamericana de Derechos Humanos.B) la Corte Internacional de Justicia.C) la Asamblea General de la OEA.D) el Consejo de Seguridad de la ONU.E) el Tribunal Constitucional Interamericano.

Solución:Cualquier persona o grupo de personas que consideren que sus derechos humanoshan sido violados, pueden interponer denuncias o peticiones ante la ComisiónInteramericana de Derechos Humanos que promociona y protege los derechoshumanos en el ámbito americano. Se accede a esta instancia después de haberagotado las apelaciones hasta el Tribunal Constitucional.

Clave: A

8. Es el mecanismo de control que tienen los ciudadanos para destituir de sus cargos alas autoridades locales y regionales que provengan de elección popular.

A) Referéndum B) Revocatoria C) RemociónD) Iniciativa Representativa E) Rendición de Cuentas

Solución:La revocatoria del mandato es un procedimiento de control ciudadano, que tienen losciudadanos (25% del electorado local) para destituir de sus cargos a las autoridadesque provengan de elección popular como:a) Alcaldes y Regidoresb) Autoridades regionales que provengan de elección popularc) Magistrados que provengan de elección popular (Juez de Paz).

Clave: B

9. Situación legal que limita las facultades ciudadanas de ciertas personas que, alalcanzar la mayoría de edad, no pueden expresar su voluntad de maneraindubitable.

A) La capacidad de goce B) La declaración de ausenciaC) El debido proceso D) La interdicción judicialE) La patria potestad

Solución: La interdicción judicial es una situación legal en la cual se encuentran aquellaspersonas que no tienen la capacidad de tomar decisiones por sí mismos(incapacidad de ejercicio), como los toxicómanos, los ebrios habituales, lossordomudos, los ciegosordos, los ciegomudos y los enfermos mentales; quienes nopueden expresar su voluntad de manera indubitable, pueden ser representados porsus padres, tutor o el curador (representante para los actos de la vida civil de unapersona declarada incapaz en razón de un déficit de sus facultades mentales).

Clave: D





10. El sufragio es un derecho que poseemos los ciudadanos para elegir a lasautoridades _____________, el cual es obligatorio hasta los ______________ años.

A) políticas – 65 B) políticas – 70 C) judiciales – 80D) locales – 60 E) regionales – 68

Solución:El sufragio o derecho al voto: Es el derecho que poseen los ciudadanos a elegir a lasautoridades políticas. La Constitución establece que el voto es personal, igual, libre,secreto y obligatorio hasta los setenta años.

Clave: B

F ilosofía

SEMANA N° 3

EVALUACIÓN N° 3

1. Para Platón, lo sensible es aparente porque es

A) cambiante. B) eterno. C) compuesto. D) trascendente. E) individual.

“A” Platón a partir de su Teoría de las Ideas, establece que existen dos mundos, elmundo inteligible de las ideas eternas y el mundo sensible o de las apariencias quese generan y corrompen.

2. Platón considera dos tipos de conocimientos, estos son

A) opinión y matemáticas. B) dogma y ciencia.C) creencia y opinión. D) opinión y ciencia.E) ciencia y filosofía.

“D” Según Platón, el conocimiento se divide en dos campos, el campo de la opinióno dóxa en relación a las cosas sensibles y Ciencia o epistéme que considera elestudio de la verdad en relación a las ideas.

3. La Teoría de la Sustancia de Aristóteles toma en consideración las cosasindividuales compuestas de

A) forma y alma. B) cuerpo y alma. C) materia y forma.D) entidad y alma. E) esencia y existencia.

“C” Según la teoría de la sustancia de Aristóteles, el ser real está en las cosassensibles compuestas de materia y forma.

4. El campo de cosas del que se puede tener conocimiento estricto, para Aristóteles,está constituido por el mundo

A) trascendente. B) sensible. C) inteligible.

D) eterno. E) ideal.“B” Aristóteles considera que el ser real se encuentra en el mundo sensiblecompuesto de cosas constituidas de materia y forma.





5. La filosofía Helenístico-romana tiene como característica básica

A) filosofar enciclopédico. B) lectura de Platón y Aristóteles.C) aspectos políticos. D) conocimiento absoluto.E) acción moral y felicidad.

“E” La filosofía Helenístico-Romana se desarrolló en base a escuelas filosóficas queestudiaron el modo de alcanzar una acción moral que asegure la felicidad.

6. Para alcanzar la felicidad y superar el sufrimiento no es indispensable tener laverdad o certeza, es la propuesta desarrollada por el

A) epicureísmo . B) pirronismo. C) aristotelismo.D) neoplatonismo. E) estoicismo.

“B” El Pirronismo o escepticismo al reflexionar sobre el camino para alcanzar lafelicidad y superar el sufrimiento consideraron a la duda, desconfiando así de todaverdad o certeza.

7. Escuela filosófica cuya meta para alcanzar la felicidad es recurrir a una vida simple.

A) Epicureísmo B) Escepticismo C) CinismoD) Estoicismo E) Neoplatonismo

“C” El Cinismo tomo en consideración como vía para alcanzar la felicidad una vidasimple ajena a toda necesidad mundana.

8. “Silencio, por favor”, Fueron las palabras con las que se dirigió el profesor Méndez asus alumnos. La función del lenguaje que se cumple aquí es

A) expresiva. B) metalingüística. C) informativa.D) directiva. E) verificativa.

“D” La función directiva del lenguaje tiende a comunicar órdenes, solicitudes, dirigiro preguntar.

9. Desde el punto de vista de la lógica, el lenguaje es

A) análisis de oraciones. B) análisis de morfemas y fonemas.C) buen pronunciamiento de sonidos. D) el arte de hablar.E) conjunto de signos y símbolos.

“E” El lenguaje desde el punto de vista de la lógica es un conjunto de símbolos que

permiten la comunicación del conocimiento y la afectividad.

10. Las falacias son razonamientos erróneos con apariencia de verdad como sucedecon la siguiente expresión:

A) Me enfermé porque me miró un gato negro.B) Es un gran espectáculo.C) Marco es un gran Ingeniero.D) Los niños son el futuro del país.E) Ese payaso nos hizo reír.

“A” Las falacias se manifiestan en un lenguaje mal usado como sucede con “Meenfermé porque me miró un gato negro” que está en lenguaje impreciso, laconsecuencia no se corresponde con su causa.





FísicaSEMANA N° 3

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 03

1. Dos móviles, A y B, se desplazan en la dirección del eje x y las ecuaciones de suposición son: X A = X0A + t2 y XB = X0B 5t , donde X se mide en metros y t ensegundos. Si el tiempo de encuentro es t= 6s, determine la distancia inicial entreellos.

A) 66 m B) 30 m C) 36 m D) 40 m E) 56 m

Solución:

m66=d⇒

d+d=d*

m30=)6()5(=d*

m36=)6()2(2

1=d*

T

S AT

B

2

Rpta: A

2. Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba como se muestra en la figura.Determine la rapidez inicial V0 si demora 4 segundos en alcanzar la posicióny = + 40m por segunda vez.

A) 30 m/s

B) 40 m/s

C) 50 m/s

D) 60 m/s

E) 70 m/s

Solución:

s/m30=v

)4()10(2

1)4(v+0=40

gt21tv+y=y

0

2

0

200

Rpta: D





3. Dos móviles, A y B, se desplazan perpendicularmente en un plano horizontal yparten simultáneamente del reposo en el punto O, como se muestra la figura.Determine la aceleración del móvil B si tardan 4 segundos en estar separados 40 m,siendo la aceleración del móvil A 3m/s2.

A) 4 m/s2

B) – 6 m/s2

C) 2 m/s2

D) – 5 m/s2

E) – 2 m/s2

Solución:

De la gráfica:

24m/sBa

2(4)Ba2

1Bdm32Bd

2Bd224240

(1)en....m242(3)(4)2

1 Ad

....(1)2Bd2

Ad2d

Rpta: A

4. La figura muestra la gráfica velocidad (v) – tiempo (t) de un móvil que se desplazarectilíneamente en la dirección del eje x. Determine la posición final del móvil ent = 8 s, si inició su movimiento en la posición x = - 2.

A) 12 m

B) 14 m

C) 16 mD) 10 m

E) 18 m

Solución:

x1tx

16x

20x

Rpta:





5. Dos móviles se desplazan en la dirección del eje x. Si las ecuaciones de susposiciones son =xyt2+t4=x B

2

A - 12 + 5t + 3t2 donde x se mide en metros y ten segundos. Determine la velocidad del móvil A en el punto de encuentro.

A) + 16 m/s B) 10 m/s C) 20 m/s D) 12 m/s E) 6 m/s

Solución:

En el instante que se encuentran:

B A XX

4t + 2t2 = - 12 + 5t + 3t2 0 = t2 + t – 12

s3=t⇒

Luego

s/m16=V

)3(4+4=V

ta+V=V

A

A

A0 A A

Rpta: A

6. Una piedra es lanzada verticalmente hacia abajo y simultáneamente otra es soltadatal como se muestra en la figura. Determine la rapidez de lanzamiento si ambaspiedras llegan al suelo al cabo de 2s.

A) 40 m/s

B) 15 m/s

C) 20 m/s

D) 10 m/s

E) – 10 m/s

Solución:

Se sabe

2gt2

1t0v0yy*

Para la piedra soltada hacia abajo:

m200y200y0

25(2)0y1y

Para la piedra lanzada hacia abajo:

10m/s0v02v200

25(2)(2)0v200y2y

Rpta: E





7. Con respecto al movimiento vertical, indique la verdad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:

I) La aceleración de un cuerpo depende de su masa.II) La velocidad y la aceleración siempre están en la misma dirección.II) Cuando un móvil alcanza la altura máxima, su aceleración es nula.

A) FVF B) VFF C) FFF D) FFV E) VFV

Solución:

I) F II) F III) FRpta: C

8. En La figura se muestra la gráfica posición (x) en función del tiempo (t) de un cuerpoque se desplaza con MRUV a lo largo del eje x.

Determinar la velocidad inicial y la aceleración del cuerpo.

A) 5 m/s , 1, 25 m/s2

B) 10 m/s , 2 m/s2

C) 5 m/s , 2 m/s2

D) 6 m/s , 4 m/s2

E) 4 m/s , 6 m/s2

Solución:

24a4

140V10

64a2180V0

..

.

a162008V

8a1004V

Luego:

25,116

20a

16a20o

32a16a20o

Finalmente:

50V

40

0

8V

)251,(328oVO

..

Rpta: C





9. Desde un globo aerostático que se encuentra a 100 m de altura con respecto alsuelo terrestre se suelta un objeto. Determine el tiempo que tarda el objeto en llegara tierra, si: el globo asciende con velocidad constante de 5m/s.

A) 5s

B) 4s

C) 3s

D) 8s

E) 9s

Solución:

5t

0)4(t)5t(

020t2t

01005t025t

25t5t100

25t5ty

Rpta: A

QuímicaSEMANA N° 3: Estructura atómica, números cuánticos y configuración electrónica

1. Respecto al átomo neutro, marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) segúncorresponda.

I. Tiene dos partes: la zona nuclear y la zona extranuclear.II. Su masa está concentrada en el núcleo atómico.

III. Tiene igual cantidad de protones y electrones. A) VFV B) FFV C) VVF D) VVV E) FVV

Solución:

I. VERDADERO. Tiene dos partes la zona nuclear y la zona extranuclear definidopor Rutherford.

II. VERDADERO. La masa está concentrada en el núcleo atómico porque el núcleocontiene a los protones y neutrones que tienen mayor masa que el electrón,1836me

− y 1838me− veces respectivamente.

III. VERDADERO. Es eléctricamente neutro porque tiene igual cantidad de protones(carga positiva) y electrones (carga negativa).Rpta. D





2. Establezca la correspondencia Científico – Modelo Atómico y marque la respuesta.

a) Thomson ( ) La carga positiva no está dispersa, está concentrada en unnúcleo.

b) Rutherford ( ) Establece que las cargas negativas están incrustadas en unamasa de carga positiva.

c) Schrödinger ( ) El electrón gira en órbitas definidas dentro del átomo.d) Böhr ( ) Establece tres números cuánticos para definir un orbital.

A) bacd B) bcda C) badc D) abdc E) dbac

Solución:

a) Thomson ( b ) La carga positiva no está dispersa, está concentrada en unnúcleo, es el modelo de Rutherford.

b) Rutherford ( a ) Establece que las cargas negativas están incrustadas enuna masa de carga positiva, es el modelo de budín de

pasas de Thomson.c) Schrödinger ( d ) El electrón gira en órbitas definidas dentro del átomo ymantiene la energía constante en una órbita, es el modelode Böhr.

d) Böhr ( c ) Establece 3 números cuánticos para definir un orbital, es elmodelo de Schrödinger.

Rpta. C

3. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) según corresponda.

I. La zona nuclear del calcio ( Ca40

20 ) tiene 20 protones y 20 electrones.

II. El platino ( Pt 19578 ) tiene 117 neutrones.

III. El azufre ( S 32

16 ) tiene más protones que electrones.

A) FVV B) FFV C) VVV D) VVF E) FVF

Solución:

I. FALSO. La zona nuclear del calcio ( Ca40

20 ) tiene 20 protones y en la zona

extranuclear tiene 20 electrones.

II. VERDADERO. El platino ( Pt

195

78 ) tiene 117 neutrones porque 195 - 78 = 117.III. FALSO. El azufre ( S

32

16 ) es un átomo neutro entonces tiene igual cantidad de

protones y electrones.

Rpta. E

4. Marque la alternativa correcta que corresponda a un ion con 10 electrones y nueveprotones.

A)123

11 Na B)327

13 A C)224

12 Mg D)119

9 F E)216

8O





Solución:

A)123

11 Na Es un ion y tiene 10 electrones y once protones.

B)327

13 A Es un ion y tiene 10 electrones y trece protones.

C)224

12

Mg Es un ion y tiene 10 electrones y doce protones.

D)119

9 F Es un ion y tiene 10 electrones y nueve protones.

E)216

8O Es un ion y tiene 10 electrones y ocho protones.

Rpta. D

5. Los isótopos del cloro tienen masas de 35uma, 37uma y una abundancia natural de76% y 24% respectivamente. Calcule la masa atómica del cloro.

A) 35,97 B) 35,48 C) 36,49 D) 35,05 E) 36,05

Solución:

uma4835,m

100

24)(37 76)(35m

Rpta. B

6. Marque la alternativa correcta, respecto a los números cuánticos:

A) El número cuántico principal tiene valores de 0, 1, 2, 3…∞

B) El número principal depende del número cuántico secundario.C) El secundario tiene valores desde 1, 2, 3,…hasta (n-1).D) El magnético tiene valores desde − ℓ,…0…,+ℓ E) El magnético es independiente del número cuántico secundario.

Solución:

A) INCORRECTA. El número cuántico principal tiene valores de 1, 2, 3…∞ B) INCORRECTA. El secundario depende del número cuántico principal C) INCORRECTA. El secundario tiene valores de 0, 1, 2, 3,…hasta (n-1)D) CORRECTA. El magnético tiene valores de - ℓ ,…0…, +ℓ

E) INCORRECTA. El magnético es dependiente del número cuántico secundarioRpta. D

7. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) según corresponda para el últimoelectrón en estado basal.

I. (3, 2, +1, −1/2) indica que el electrón está en un orbital tipo p. II. (4, 0, 0, +1/2) se interpreta como un electrón en un orbital de tipo s.III. (2, 0, 0, +1/2) y (2, 1, 0, +1/2) representan a electrones en orbitales diferentes.

A) FVV B) FFV C) FVF D) VVV E) VFV





Solución:

I. FALSO. (3, 2, +1, −1/2): indica que el electrón está en un orbital tipo d porqueℓ = 2 = d

II. VERDADERO. (4, 0, 0, +1/2) : se interpreta como un electrón en un orbital de tipo

s porque ℓ = 0 = s

III. VERDADERO. (2, 0, 0, +1/2): representa a un electrón que está en un orbital tipos diferente a la representación (2,1, 0, +1/2) que indica que el electrón está enun orbital tipo p.

Rpta. A

8. Indique la configuración electrónica del Ni28 y

3

28 Ni

A) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s13d9 y [Ar] 3d7

B) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s23d8 y [Ar] 4s23d5

C) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s23d8 y [Ar] 4s23d6

D) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s23d8 y [Ar] 3d7

E) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s23d7 y [Ar] 4s23d5

Solución:

La configuración electrónica del Ni28 es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s23d8

La configuración electrónica del3

28 Ni es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s03d7

El átomo pierde 3 electrones: dos electrones del 4s y un electrón del 3d

La notación simplificada del catión3

28 Ni es [Ar] 3d7

Rpta. D

9. Para un elemento cuyo Z = 30, marque la secuencia correcta de verdad (V) ofalsedad (F).

I. Tiene tres niveles llenos y 15 orbitales llenos.II. Su penúltimo electrón tiene los números cuánticos (3, 2, +2, −1/2). III. Su catión divalente tiene dos electrones desapareados.

A) VFV B) FVV C) VVF D) VVV E) VFF

Solución:

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

I. VERDADERO. Tiene tres niveles llenos 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s23d10 y 15orbitales llenos.

II. FALSO. Su penúltimo electrón tiene los números cuánticos (3, 2, +1, −1/2) III. FALSO. Su catión divalente no tiene electrones desapareados porque los dos

electrones los pierde del 4s.Rpta. E





10. Marque la alternativa correcta que corresponda a la siguiente configuración

electrónica962622 333221 d p s p s s

A) Co59

27 B)163

29Cu C)375

33 As D)356

26 Fe E)263

29Cu

Solución:

A) Co59

27 7262622 3433221 d s p s p s s

B)163

29Cu 10062622 3433221 d s p s p s s

C)375

33 As 10262622 3433221 d s p s p s s

D)356

26 Fe 5062622 3433221 d s p s p s s

E)263

29Cu 9062622 3433221 d s p s p s s

Rpta. EEJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA

1. Marque la respuesta INCORRECTA con respecto al siguiente núclido: U 238

92

A) El núcleo de uranio tiene más neutrones que protones.B) Su carga nuclear relativa es 92.C) En la zona nuclear tiene 92 electrones.D) El número de masa es 238.E) Su número atómico (Z) es 92.

Solución:

A) CORRECTA. El núcleo de uranio tiene más neutrones (146) que protones (92)

B) CORRECTA. Su carga nuclear relativa es 92 porque el protón tiene una cargarelativa de +1C) INCORRECTA. En la zona nuclear tiene 92 protones y la zona extranuclear 92

electrones.D) CORRECTA. El número de masa es 238.E) CORRECTA. Su número atómico (Z) es 92

Rpta. C


I. La zona nuclear del potasio ( K 39

19 ) tiene 19 protones y 20 neutrones.

II. El ion ( 2200

80 Hg ) tiene 82 electrones en la zona extranuclear.

III. El ion ( 279

34Se ) tiene 36 electrones y 45 neutrones.

A) VVF B) FFV C) VFF D) VVV E) VFV

Solución:

I. VERDADERO. La zona nuclear del potasio ( K 39

19 ) tiene 19 protones y 20

neutrones.

II. FALSO. El ion ( 2200

80 Hg ) tiene 78 electrones en la zona extranuclear porque el

ion es un catión y pierde 2 electrones, 80 − 2 = 78 electrones.

III. VERDADERO. El anión ( 279

34Se ) tiene 36 electrones y 45 neutrones.

Rpta. E





3. Señale la especie que presenta el mayor número de electrones desapareados.

A) Ba137

56 B) Mn55

25 C) Sb122

51 D) Cr 52

24 E) Zn65

30

Solución:

A) Ba137 56 26102610262622 654543433221 s pd s pd s p s p s s

B) Mn5525 )(3433221 5262622 d s p s p s s

C) Sb12251 )(54543433221 3102610262622 pd s pd s p s p s s

D) Cr 5224 )(3)(433221 5162622 d s p s p s s

E) Zn6530

10262622 3433221 d s p s p s s

Rpta. D

4. Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) respecto a un átomo que

tiene 15 electrones conℓ

= 1. I. Tiene diez electrones con ℓ = 2 y cuatro orbitales tipo s llenos.II. Tiene cuatro subniveles llenos y tres electrones desapareados.III. Al ganar tres electrones, los números cuánticos del último electrón de su ion son

(4, 1, +1, −1/2)

A) VFV B) FFV C) VVV D) VVF E) FVV

Solución:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3 (ℓ = 1 = p)

I. VERDADERO. Tiene diez electrones con ℓ = 2 y cuatro orbitales tipo s llenos.II. FALSO. Tiene siete subniveles llenos y 3 electrones desapareados.III. VERDADERO. Si el átomo gana tres electrones los números cuánticos del último

electrón del ion E3− termina en 3p6, luego se representa como (4, 1, +1, −1/2) Rpta. A


I. Los isótopos tienen iguales propiedades químicas.II. La regla de Hund limita a un orbital a tener como máximo dos electrones.

III (3, 2, 1, +1/2) corresponde a un electron que está en un orbital tipo p.IV. Un átomo neutro con Z = 34 tiene seis electrones de valencia.

A) VVFF B) FFFF C) VFFF D) VVVV E) VFFV

Solución:

I. VERDADERO. Los isotopos tienen iguales propiedades químicas porque tienenigual cantidad de protones y electrones.

II. FALSO. El principio de exclusión de Pauli limita a un orbital a tener comomáximo 2 electrones.

I.FALSO. (3, 2, 1, +1/2) Es un eléctron que esta en un orbital d porque ℓ = 2 = d

IV. VERDADERO. Z = 34, 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 tiene en su último nivelde energía 6 electrones de valencia.

Rpta. E

−1 0 +1

3p3





BiologíaSEMANA N° 3


1. La membrana plasmática juega un rol muy importante en la célula eucariota y

A) está constituida por proteínas, lípidos y glúcidos.B) es permeable a las moléculas.C) tiene una capa lipídica en el interior de la capa proteica.D) posee una gruesa bicapa proteica con lípidos.E) presenta cadenas de ácidos grasos transmembranales.

Rpta. A: La membrana plasmática juega un rol muy importante en la célula eucariotay está constituida por proteínas, lípidos y glúcidos.

2. La molécula del agua atraviesa la membrana de la célula eucariota

A) por un transporte en contra del gradiente de concentración.B) de una zona de bajo potencial a una de alto potencial.C) por un transporte facilitado utilizando un transportador.D) de una región de baja concentración a una de alta concentración.E) por un proceso de difusión denominado ósmosis.

Rpta. E:La molécula del agua atraviesa la membrana de la célula eucariota por unproceso de difusión denominado ósmosis.

3. En el citoplasma de una célula eucariota el oxígeno en solución

A) tiende a distribuirse uniformemente. B) atraviesa la membrana por ósmosis.C) se desplaza por transporte activo. D) utiliza una proteína para difundirse.E) se difunde con gasto de energía.

Rpta. A: En el citoplasma de una célula eucariota el oxígeno en solución tiende adistribuirse uniformemente.

4. Es la estructura que interviene regulando el pasaje de sustancias manteniendo las

diferencias entre el medio interno y externo.

A) Aparato de Golgi B) Membrana plasmáticaC) Retículo endoplasmático D) PeroxisomasE) Vesícula endocítica

Rpta. B: Estructura que interviene regulando el pasaje de sustancias manteniendolas diferencias entre el medio interno y el medio externo celular es la membranaplasmática.





5.- El plasmocito tiene como función principal sintetizar anticuerpos, por lo que tienegran cantidad de

A) peroxisomas. B) mitocondrias.C) retículo endoplasmático rugoso. D) retículo endoplasmático liso.E) lisosomas.

Rpta. C:La célula plasmática o plasmocito, tiene como función principal sintetizarproteínas, por lo que tiene gran cantidad de retículo endoplasmático rugoso.

6. La estructura externa en células vegetales es la pared celular constituidamayoritariamente por

A) celulosa, hemicelulosa y pectina. B)almidón, proteínas y fosfolípidos.C) lignina, celulosa y glucosa. D)suberina, queratina y hemicelulosa.E) pectina, mureína y suberina.

Rpta. A:La estructura externa en células vegetales es la pared celular constituidamayoritariamente por celulosa, hemicelulosa y pectina.

7. Los microtúbulos forman parte del citoesqueleto de la célula eucariota y

A) participan en la estructura de los centriolos.B) participan en el movimiento ameboide.C) poseen proteínas como actina y miosina.D) están constituidos por la proteína globular queratina.E) se distribuyen en una amplia trama microtrabecular.

Rpta. A:Un componente del citoesqueletoen la célula eucariota son los microtúbulosque participan en la estructura de los centriolos.

8. El retículo endoplasmático rugoso posee ribosomas adheridos a la superficie externade su membrana y

A) se encarga de empaquetar proteínas.B) participa en la síntesis de lípidos.C) tiene enzimas hidrolíticas en su luz.D) interviene en la detoxificación celular.E) se continúa con la envoltura nuclear.

Rpta. E: El retículo endoplasmático rugoso posee ribosomas adheridos a lasuperficie externa de su membrana y tiene comunicación con la envoltura nuclear.

9. Organela cuya membrana interna se invagina y repliega formando los tilacoides,conteniendo en el estroma lípidos, proteínas, DNA y ribosomas.

A) Ribosoma. B) Amiloplasto C) CloroplastoD) Mitocondria. E) Leucoplasto

Rpta. C: Organela rodeada por doble membrana, cuya membrana interna se

invagina y repliega formando los tilacoides, conteniendo en el estroma lípidos,proteínas, DNA y ribosomas, es el cloroplasto.





10.- Organela celular carente de ribosomas, encargada de la síntesis de lípidos.

A) Retículo endoplasmático liso B) Aparato de GolgiC) Mitocondria D) Retículo endoplasmático rugosoE) Peroxisoma

Rpta. A: Organela celular carente de ribosomas, encargada de la síntesis de lípidoses el retículo endoplasmático liso.

11. Coloque (V) verdadero o (F) falso en los paréntesis y marque la alternativa con lacombinación correcta.

( ) La traducción es un proceso que ocurre en el citoplasma celular.( ) El DNA interviene directamente en la síntesis de proteínas.( ) La timina es reemplazada por el uracilo en el ácido ribonucleico.( ) Una unidad de codificación está constituida por tres nucleótidos.( ) La molécula de RNA mensajero lleva el anticodón.

A) VFVFV B) VFVVV C) FVFVF D) VFVVF E) FVVVF

Rpta. D: V F V V F.

( V ) La traducción es un proceso que ocurre en el citoplasma celular.( F ) El DNA interviene directamente en la síntesis de proteínas.( V ) La timina es reemplazada por el uracilo en el ácido ribonucleico.( V ) Una unidad de codificación está constituida por tres nucleótidos.( F ) La molécula de RNA mensajero lleva el anticodón.


( ) La replicación es la síntesis del ácido ribonucleico.( ) La replicación ocurre en el periodo S de la interfase celular.( ) La síntesis del DNA origina una hebra antigua y una nueva.( ) El DNA participa en la síntesis del ácido ribonucleico.( ) La síntesis del DNA se lleva a cabo en el citoplasma de la célula

A) FVVVV B) FVFVF C) FVVFV D) FFVFF E) FVVVF

Rpta. E: FVVVF

( F ) La replicación es la síntesis del ácido ribonucleico.

( V ) La replicación ocurre en el periodo S de la interfase celular.( V ) La síntesis del DNA origina una hebra antigua y una nueva.( V ) El DNA participa en la síntesis del ácido ribonucleico.( F ) La síntesis del DNA se lleva a cabo en el citoplasma de la célula


( ) La cromatina es una estructura fibrilar constituida por RNA y proteínas histonas.( ) La envoltura nuclear está formada por tres unidades de membrana.( ) El nucleolo está constituido por ácido ribonucleico y proteínas.( ) Los poros nucleares participan en el transporte núcleo-citoplasma y viceversa.( ) El núcleo es el centro de control de la célula.

A) FFVVV B) FFFVV C) FFVVF D) FVVFF E) FVVVV.




Rpta. A: FFVVV

( F ) La cromatina es una estructura fibrilar constituida por RNA y proteínas histonas.( F ) La envoltura nuclear está formada por tres unidades de membrana.( V ) El nucléolo está constituido por ácido ribonucleico y proteínas.( V ) Los poros nucleares participan en el transporte núcleo-citoplasma y viceversa.

( V ) El núcleo es el centro de control de la célula.

14. Relacione ambas columnas y marque la alternativa correcta.

1.- Ribosomas ( ) Catalasas2.- Aparato de Golgi ( ) Enzimas hidrolíticas3.- Peroxisoma ( ) RNA y proteínas4.- Lisosomas ( ) Detoxificación5.- Retículo endoplasmático liso ( ) Vesículas secretoras

A) 3,4,1,5,2 B) 4,3,1,5,2 C) 3,4,1,2,5 D) 4,3,1,2,5 E) 3,4,2,5,1

Rpta. a: 3,4,1,5,2.

1.- Ribosomas ( 3 ) Catalasas.2.- Aparato de Golgi ( 4 ) Enzimas hidrolíticas.3.- Peroxisomas ( 1 ) RNA y proteínas.4.- Lisosomas ( 5 ) Detoxificación.5.- Retículo endoplasmático liso ( 2 ) Vesículas secretoras.

15. Coloque (V) verdadero o F) falso en los paréntesis y marque la alternativa con lacombinación correcta.

1. ( ) Los lisosomas son organelas rodeadas por dos unidades de membrana.2. ( ) Las sustancias no degradadas constituyen los cuerpos residuales.3. ( ) El lisosoma primario es una vesícula con enzimas hidrolíticas ácidas.4. ( ) Las vesículas autofágicas se unen al lisosoma primario para ser degradadas.5. ( ) El lisosoma secundario se une a un fagosoma formando el lisosoma primario.

A) FVVVF B) VVVVF C) FVVFF D) VVFFV E) FVVFV

Rpta. A: F V VV F

1. ( F ) Los lisosomas son organelas rodeados por dos unidades de membrana.

2 ( V ) L t i d d d tit l id l

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Unmsm Semana 3