UPUTSTVO ZA STUDENTE

Poštovane kolege,

Pred vama je drugi godišnji zadatak iz Betonskih konstrukcija 1, radićete ga kod kuće na isti

način kao i prvi godišnji zadatak. Grupa A je urađena i ona predstavlja ugledni primer.

Takođe uz ovaj zadatak imate kao pomoć algoritam za računanje uticaja izvijanja, i

inerakcioni dijagram. Studenti sa brojevima indexa 1-50 rade grupu B, sa brojevima indexa

50-100 rade grupu C, a sa brojevima indexa većim od 100 grupu D. Urađene zadatke, kao i

sva pitanja možete slati na e-mail adresu ooliveratomic@gmail.com

Srdačan pozdrav

VISOKA GRAĐEVINSKO GEODETSKA ŠKOLA

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1

GODIŠNJI RAD GRUPA A

ZADATAK 2 student___________________________________

1. Dimenzionisati stub kvadratnog poprečnog preseka datih dimenzija i

raspona, koji je na jednom kraju zglobno oslonjen , a na drugom uklešten.

Opterećen je aksijalnim silama pritiska, usled stalnog i povremenog

opterećenja. Dimenzionisati stub prema EC2, zadatak propratiti

crtežima usvojene i raspoređene armature u preseku u R 1:10

a) presek b/h= 30/30 raspon l=4,0 m

beton C30/37 armatura B500B

normalne sile pritiska NG=500 kN NQ=600 kN

VISOKA GRAĐEVINSKO GEODETSKA ŠKOLA

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1

GODIŠNJI RAD GRUPA B

ZADATAK 2 student___________________________________

2. Dimenzionisati stub kvadratnog poprečnog preseka datih dimenzija i

raspona, koji je na jednom kraju zglobno oslonjen , a na drugom uklešten.

Opterećen je aksijalnim silama pritiska, usled stalnog i povremenog

opterećenja. Dimenzionisati stub prema EC2 zadatak propratiti crtežima

usvojene i raspoređene armature u preseku u R 1:10

b) presek b/h= 30/30 raspon l=4,1 m

beton C30/37 armatura B500B

normalne sile pritiska NG=525kN NQ=610kN

VISOKA GRAĐEVINSKO GEODETSKA ŠKOLA

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1

GODIŠNJI RAD GRUPA C

ZADATAK 2 student___________________________________

3. Dimenzionisati stub kvadratnog poprečnog preseka datih dimenzija i

raspona, koji je na jednom kraju zglobno oslonjen , a na drugom uklešten.

Opterećen je aksijalnim silama pritiska, usled stalnog i povremenog

opterećenja. Dimenzionisati stubprema PBAB 87 i EC2 i zadatak

propratiti crtežima usvojene i raspoređene armature u preseku u R 1:10

c) presek b/h= 30/30 raspon l=4,2 m

beton C30/37 armatura B500B

normalne sile pritiska NG=607kN NQ=510kN

VISOKA GRAĐEVINSKO GEODETSKA ŠKOLA

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1

GODIŠNJI RAD GRUPA D

ZADATAK 2 student___________________________________

4. Dimenzionisati stub kvadratnog poprečnog preseka datih dimenzija i

raspona, koji je na jednom kraju zglobno oslonjen , a na drugom uklešten.

Opterećen je aksijalnim silama pritiska, usled stalnog i povremenog

opterećenja. Dimenzionisati stub prema EC2 i zadatak propratiti crtežima

usvojene i raspoređene armature u preseku u R 1:10

d) presek b/h= 40/40 raspon l=4,3 m

beton C30/37 armatura B500B

normalne sile pritiska NG=600kN NQ=490kN

UTICAJ IZVIJANJA NA GRANIČNU NOSIVOST

𝜆 =𝑙𝑜

𝑖𝑐 𝑖𝑐 = √

𝐼𝑐

𝐴𝑐 𝐼𝑐, 𝐴𝑐- odgovarajući moment inercije i površina betonskog

preseka

𝑙𝑜 = 𝑘 ∙ 𝑙 𝑘- vrednost videti na slici 7.2 u skripti

𝜆𝑙𝑖𝑚 =20∙𝐴∙𝐵∙𝐶

√𝑛 𝑛 =

𝑁𝑠𝑑

𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑

𝐴 =1

(1+0.2∙𝜑𝑒𝑓𝑓) ako φeff nije poznato A= 0.7

𝐵 = √(1 + 2𝜔) ako ω nije poznat B=1.1

𝐶 = 1.7 − 𝑟𝑚 𝑟𝑚 =𝑀01

𝑀02 ako 𝑟𝑚 nije poznato C=0.7

* 𝑀01, 𝑀02 su momenti na krejevima stuba, ako zatežu istu stranu 𝑟𝑚 je

pozitivan broj pa je C≤ 1.7, ako zatežu suprotne strane 𝑟𝑚 jenegativan broj pa je C≥ 1.7

Ako je λ≥ 𝝀𝒍𝒊𝒎 treba uzeti u obzir uticaj izvijanja na graničnu nosivost

Ako je λ≤ 𝝀𝒍𝒊𝒎 uzimamo u obzir samo geometrijsku imperfekciju

1. Geometrijska impefekcija

𝑒𝑖 = 𝛼ℎ ∙𝑙𝑜

400

2

3≤ 𝛼ℎ =

2

√𝑙≤ 1.0

𝑒𝑖 = 𝑚𝑎𝑥 (𝛼ℎ ∙𝑙𝑜

400;

ℎ

30; 20𝑚𝑚)

2. Momenti usled uticaja I reda

𝑒𝑜 =𝑀𝑜𝑒

𝑁𝑒𝑑 𝑀𝑜𝑒 = 0.6 ∙ 𝑀𝑜2 + 0.4 ∙ 𝑀𝑜1 𝑀𝑜2 ≥ 𝑀𝑜1

3. Momenti usled uticaja II reda

𝑒2 = 𝐾 ∙ 𝑙𝑜2 ∙

1

𝐶 𝐶 = 𝜋2 ≈ 10

1

𝑟= 𝐾 = 𝐾𝑟 ∙ 𝐾𝜑 ∙ 𝐾𝑜 𝐾𝜑 = 1

𝐾𝑟 =(𝑛𝑢−𝑛)

(𝑛𝑢−𝑛𝑏𝑎𝑙) 𝑛𝑏𝑎𝑙 = 0.4

𝑛 =𝑁𝑠𝑑

𝐴𝑐∙𝑓𝑐𝑑

𝑛𝑢 = 1 + 𝜔 𝜔 = 𝜌 ∙𝑓𝑦𝑑

𝑓𝑐𝑑

(ρ=0.01)

𝐾𝑜 =𝜀𝑦𝑑

(0.45∙𝑑𝑒𝑓𝑓) 𝜀𝑦𝑑 =

𝑓𝑦𝑑

𝐸𝑠

𝑒𝑡𝑜𝑡 = 𝑒𝑖 + 𝑒𝑜 + 𝑒2

Presečne sile po teoriji II reda

𝑁𝑠𝑑𝐼𝐼 = 𝑁𝑠𝑑

𝑀𝑠𝑑𝐼𝐼 = 𝑁𝑠𝑑 ∙ 𝑒𝑡𝑜𝑡

*u slučaju da je λ≤ 𝝀𝒍𝒊𝒎 : 𝑀𝑠𝑑𝐼𝐼 = 𝑒𝑖 ∙ 𝑁𝑠𝑑