Cátedra: Tecnología de las Imágenes III

“Ultrasonidos: Principios Físicos”

Docente:

Bioing. Gustavo Bizai

2º Cuatrimestre de 2015

Temas a desarrollar

Fundamentos de US 2

OBJETIVOS:

• Comprender los principios físicos del ultrasonido

• Estudiar las características principales y método de obtención de las imágenes de ultrasonido.

• Conocer el equipamiento disponible y los Modos de trabajo que utilizan.

• Indicaciones, ventajas y desventajas de esta modalidad de imagen

AGENDA:

• Principios físicos del ultrasonido.

• Propiedades acústicas de los tejidos biológicos.

• Concepto de Resolución Axial y Lateral.

• Transductores y su utilización según tipo y frecuencia.

El US en la vida cotidiana…

Fundamentos de DO 3

• Spallanzani (1794) y Junine (1798) descubrieron los ultrasonidos, al observar que tapando las orejas de los murciélagos, estos perdían su capacidad de orientación.

• En 1883 apareció el llamado silbato de Galton, usado

para controlar perros.

• En 1912, L. F. Richardson, sugirió la utilización de ecos

ultrasónicos para detectar objetos sumergidos (Titanic…)

• En 1917, Paul Langevin y Chilowsky produjeron el primer

generador piezoeléctrico de Ultrasonido

• Entre 1939 y 1945, aparece el sonar

• En 1951, nace el Ultrasonido Unidimensional

• En 1957, aparece el Scanner de contacto bidimensional. 1958 (K.T. Dussik): midió la atenuación acústica de los tejidos articular y periarticular incluyendo piel, tejido graso, músculo, tendón, cápsula articular, cartílago y hueso.

Fundamentos de DO 4

Antecedentes históricos

Antecedentes históricos

• En 1960, primer Scanner automático.

• En 1968, primer aparato en reproducir imágenes en tiempo real

• En 1971 aparece la escala de grises, que marcó el comienzo de la creciente aceptación mundial del ultrasonido en el diagnóstico clínico.

• En 1972 se hace la primera imagen en Modo-B de una articulación humana (McDonald y Leopold)

• En 1982, desarrollo del Doppler a color en imagen bidimensional (Aloka)

• En 1983, comercialización del Doppler a color y se digitalizan los equipos

• En 1994, post-proceso en color para imágenes diagnósticas ecográficas

• En la actualidad, se obtienen imágenes en 3D y 4D

5 Fundamentos de US

Ondas

• Onda: cambio periódico de estado, variable en el espacio y tiempo, que transportan energía de un lado a otro.

• El sonido es una onda longitudinal mecánica, cuyo movimiento de partículas es paralelo a la dirección del viaje de la onda.

6

ondas longitudinales: la oscilación tiene lugar en la dirección de propagación

ondas transversales: la oscilación tiene lugar en forma perpendicular a la dirección de propagación.

Fundamentos de US

Principios Físicos del US

• Rango frecuencia audible del ser humano: 20Hz – 20kHz

• Ultrasonidos: ondas sonoras de frecuencia > 20kHz

• USO MEDICO: 2 - 15MHz

• SONIDO: vibración mecánica que produce en el medio que se propaga, COMPRESIONES y DILATACIONES

7

período

tiempo

am

plitu

d

frecuencia= 1

período [Hz]

T

Fundamentos de US

8

Fluctuaciones de PRESION

distancia

pre

sió

n

λ

λ[m]= donde c: velocidad de fase (velocidad a la que viaja la onda, propiedad del medio)

f[1/s]

c [m/s]

longitud de onda

Ondas longitudinales: la dirección de propagación = vibración de las partículas

Fundamentos de US

Relación Frecuencia-Long. Onda

Fo [MHz] λ [mm]

2.5 0.616

3.5 0.440

5 0.308

7.5 0.205

10 0.154

14 0.110

9

Para c=1540 m/s (velocidad de propagación promedio en los tejidos blandos)

Fundamentos de US

Velocidad de fase

• Velocidad a la que se propaga el sonido en el medio (también se la llama velocidad de propagación)

• Depende de la densidad ρ y compresibilidad K del medio:

• cAGUA = 1500 m/s; cAIRE = 330 m/s

• Para los tejidos humanos se utiliza un promedio:

• cTEJIDO = 1540 m/s

• RECORDAR: λ=c/f

• Intensidad [W/cm2] = Potencia [W] / Area Haz [cm2]

(también se denomina DENSIDAD DE POTENCIA) 10

Kc

0

1

Fundamentos de US

Velocidad de fase

11 Fundamentos de US

Tejido/Materia Velocidad [m/s]

Aire 330

Grasa 1450

Tejidos Blandos 1540

Cerebro 1549

Higado 1549

Riñón 1561

Músculo 1585

Hueso craneal 4080

Impedancia Acústica

• De manera análoga a la impedancia eléctrica Z:

12

I

VZ

V=tensión I=corriente

v

pZ

p=presión v=velocidad de la partícula

• Resistencia que cada medio ofrece al paso del ultrasonido a través del mismo.

• Haciendo algunas conversiones matemáticas, también puede expresarse como:

cZ [Rayls=kg/m2s]

Fundamentos de US

Reflexión

13

medio A medio B

ZA=ρA.cA ZB=ρB.cB

Onda incidente

Onda reflejada (ECO)

Onda propagada

Fundamentos de US

Reflexión

• La AMPLITUD del ECO depende de la DIFERENCIA de IMPEDANCIAS ZA y ZB:

• Coeficiente de Reflexión

• IREFLEJADA= IINCIDENTE . R2, lo que significa que cuanto

mayor es la diferencia de impedancias en la interfaz, mayor es la intensidad del eco.

• A su vez, ITRANSMITIDA= IINCIDENTE – IREFLEJADA

• Si ZA= ZB no hay eco

• Si ZA>> ZB la reflexión es total (no hay propagación)

14

BA

BA

ZZ

ZZR

Fundamentos de US

Algunos valores…

Material Z [rayls]

Hígado 1.66 x 106

Riñón 1.64 x 106

Sangre 1.67 x 106

Grasa 1.33 x 106

Agua 1.48 x 106

Aire 341

hueso 6.47 x 106

15

Interfaz R

Hígado / Riñón 0.006

Riñón / Bazo 0.003

Sangre / Riñón 0.009

Hígado / Grasa 0.11

Hígado / Hueso 0.59

Hígado / Aire 0.9995

1105.1341

105.13416

6

x

xR

Para una interfaz agua/aire, casi la totalidad de la intensidad acústica se refleja. El signo negativo indica que la onda reflejada retorna en oposición de fase, lo que provoca un patrón de onda estacionario del alado del agua.

Ejemplo:

Fundamentos de US

Reflexión

16

a) Interfaz lisa y grande comparada con λ: reflexion especular

b) Scatterer (reflector de tamaño similar o menor que λ, caso de los glóbulos rojos…): scattering

c) Superficie rugosa: reflexión difusa

Fundamentos de US

Refracción

• Para el sonido también se cumple la ley de Snell:

17

B

A

c

c

sen

sen

α

β

β

Medio A Medio B

incidente

transmitido Reflejado

(ECO)

Cuando el ángulo de reflexión es oblicuo, no sólo se desvía el eco sino además la onda continúa su viaje en otra dirección !

Fundamentos de US

Atenuación

• Disminución de la Intensidad debida a tres fenómenos:

• ABSORCION: conversión de la E vibratoria de las partículas en CALOR por rozamiento entre ellas

• REFLEXION: pequeñas inhomogeneidades del tejido (diferentes Z) generan reflexiones (coef. R) a medida que viaja el haz.

• DISPERSION: desviación del haz en varias direcciones por reflexión oblicua (por refracción) o partículas en suspensión como la sangre (tamaño

comparable a long. onda del US)

18 Fundamentos de US

Coeficiente lineal de atenuación α

19

zeII 2

0

donde z es la distancia recorrida.

Alfa es propiedad de cada tejido. Es directamente proporcional a la viscosidad del medio y al cuadrado de la frecuencia. Los valores de tabla se dan para fo=1MHz. Alfa puede ser considerado aproximadamente lineal como función de la frecuencia, excepto para sangre, hueso y pulmones.

Fundamentos de US

Generación y recepción del US

• Efecto piezoeléctrico: fenómeno reversible de transducción

CAMPO ELECTRICO → DEFORMACION MECANICA, y

DEFORMACION MECANICA → CAMPO ELECTRICO

De modo que si se aplica tensión a un cristal piezoeléctrico, éste se deforma vibrando a su frecuencia natural de oscilación fo

Y viceversa, si es deformado mecónicamente (por impacto de una onda sonora, por ejemplo), se detecta entre sus caras una tensión proporcional a la deformación.

20 Fundamentos de US

Generación y recepción del US

21

• Titanato circonato de plomo (PZT) • Fluoruro de polivinilideno (PVDF) • Barium Titanate (BaTiO3)

Ancho de la pastilla=1/2 λ. Resonancia ocurre debido a que la onda se propaga a traves del espesor del PZT y se refleja parcialmente en las caras del material, continuando su viaje adelante y atras (reverberación) dentro del PZT. En este viaje la onda arriba en fase con la onda original y suma constructivamente para producir una salida aumentada.

Fundamentos de US

Transductor

22

ZPZT = 20 ZTEJIDO !!! Backing: material amortiguador de las reverberaciones debidas a la diferencia de Z ZBACKING< ZPZT

Objetivo: REDUCIR la REFLEXION (“ringing”) SIN REDUCIR la SENSIBILIDAD

Fundamentos de US

Capa de Adaptación de Impedancias

23

Matching: adaptación de impedancia entre el PZT y el tejido. Ancho=λ/4 produce interferencia contructiva hacia Tejido y destructiva hacia PZT

TEJIDOPZTMATCHING ZZZ

Fundamentos de US

Ondas Pulsadas

• En ecografía se utilizan ondas pulsadas

24

tiempo

distancia

long. onda

long. espacial del pulso

duración del pulso

Período de Repetición de Pulsos

Fundamentos de US

Resolución Axial

25

L

2L

v=e/t t=2L/c

Para 1 cm de distancia: t= 2 . 0,01m

1540 m/s =13μs

long. espacial del pulso Reflexión en Sup. 1

Reflexión en Sup. 2

Transmisión hacia Sup. 2

Sup. 1 Sup. 2 CASO A

AP

Fundamentos de US

Resolución Axial

26

L

2AP

Resolución Axial AR = AP/2 = nº ciclos del pulso . λ /2

Sup. 1 Sup. 2 CASO B

CASO C

AP/2

Fundamentos de US

Resolución Axial y Q

27

tiempo

pre

sió

n

20%

100%

Q: nº hemiciclos de presión hasta caer al 20.1% del máx.

Fundamentos de US

Resolución Axial y Q

28

tiempo

pre

sió

n

20%

100%

AR = Q . λ / 4

Fundamentos de US

Resolución Axial y Q

Fundamentos de DO 29

“backing”

Resolución Lateral

30

Mínima separación entre dos supericies reflectoras, en la dirección perpendicular a la dirección del haz US, que produce dos reflexiones separadas y distinguibles.

D

lLR

f44.2

Fundamentos de US

Resolución Lateral

31

Separación de reflectores Separación

de reflectores

Fundamentos de US

32 Fundamentos de US