USBN_Mat_Umum-2 - jejakseribupena.files.wordpress.com · 2 USBN 2017/2018 ©Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat DOKUMEN NEGARA MATEMATIKA UMUM SMA/MA

1

USBN 2017/2018 ©

Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat

MATEMATIKA UMUM SMA/MA DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

MATEMATIKA UMUM SMA/MA K2013

Paket 2

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMA........................................

DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT

2018

MATEMATIKA (UMUM)

SMA/MA

UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2017/2018

2

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA (UMUM)

Jenjang : SMA/MA

Peminatan : MIPA/IPS/BB

WAKTU PELAKSANAAN

Hari/Tanggal : Selasa/20 Maret 2018

Jam : 07.30 – 09.30

PETUNJUK UMUM

1. Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi :

a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya.

b. Kelengkapan dan urutan nomor soal.

c. Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan

atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional

(LJUSBN).

2. Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang

tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat

gantinya.

3. Isilah pada LJUSBN Anda dengan :

a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya

sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan

bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya.

c. Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang

disediakan

4. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut.

5. Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 30 butir dan soal uraian (essay) sebanyak 5

butir.

6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung

lainnya.

7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.

8. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh

dicoret-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian

3

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah satu jawaban yang benar.

1. Diketahui 0p dan 0q . Bentuk sederhana dari

1

1 4 6

4

64

1

2

p q

pq

adalah ....

A. 7 5 102 p q

B. 7 3 102 p q

C. 5 3 102 p q

D. 5

22 pq

E. 2

2 32 p q

2. Jika 2 log 3 = x dan 5 log 2 = y , maka 2 log 15 = ....

A. 1

2y

x

B. 1

2y

xy

C. 2 xy

y

D. 2 x xy

y

E. 2

x y

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik 1 6, serta melalui titik 1 6,

adalah ....

A. 3 6 92y x x

B. 3 6 92y x x

C. 3 6 32y x x

D. 3 6 32y x x

E. 3 6 32y x x

4. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – 5x –2 = 0. Nilai dari

21

22

xx = ....

A. 5

B. 5

1

C. 0

D. 5

1

E. –5

4

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

V

5. Cinta, Adam dan Hawa berbelanja disebuah toko yang sama. Hawa membeli 4 kg telur dan 3 kg

terigu dengan harga Rp132.000,00. Adam membeli 2 kg telur dan 3 kg terigu dengan harga

Rp84.000,00. Sedangkan Cinta membeli 3 kg telur dan 3 kg terigu, uang yang harus di keluarkan

Cinta adalah ….

A. Rp101.000,00

B. Rp104.000,00

C. Rp107.000,00

D. Rp108.000,00

E. Rp113.000,00

6. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dari:

2 3 6

5 5

0; 0 3

x y

x y

x y

Ditunjukkan oleh daerah …

A. I

B. II

C. III

D. IV

E. V

7. Luas daerah parkir2240 m , luas rata-rata untuk mobil sedan

24 m dan bus 220 m . Daya muat

maksimum tempat parkir hanya 20 kendaraan, biaya parkir untuk mobil sedan Rp2.000,00/jam

dan untuk bus Rp5.000,00/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang,

maka hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ….

A. Rp40.000,00

B. Rp50.000,00

C. Rp60.000,00

D. Rp70.000,00

E. Rp80.000,00

8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 1 2 2x x adalah ....

A. 3

B. 1

5

C. 1

,35

D. 0

E.

5

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 1 5x adalah ....

A. 4

23

x x

B. 4

23

x x

C. 4

3x x

D. 2x x

E. 4

atau 23

x x x

10. Tangki air berbentuk tabung telah terisi 500 cm3, akan diisi air secara konstan 200 cm

3 per detik.

Jika diameter tabung tersebut adalah 140 cm, waktu yang diperlukan agar air mencapai

ketinggian 20 cm adalah ….

A. 5 menit 8 detik

B. 12 menit 8 detik

C. 12 menit 50 detik

D. 25 menit 4 detik

E. 25 menit 40 detik

11. Diketahui matriks 𝐴 = 2𝑥 − 1 3𝑥 + 3 𝑥 + 3

adalah matriks singular, nilai 𝑥 yang memenuhi adalah

𝑥1 dan 𝑥2 ,𝑥1 > 𝑥2. Nilai dari 2𝑥1 − 𝑥2 = ....

A. −4

B. −2

C. 4

D. 7

E. 8

12. Nilai 2lim 2 3 1x

x x x

adalah ....

A. –7

B. –2

7

C. –1

D. 2

1

E.

6

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

13. Ibu membagikan uang saku untuk tiga anaknya berturut-turut membentuk barisan geometri.

Anak pertama menerima uang sejumlah 2 kali yang diterima anak kedua, dan anak ketiga

menerima uang sejumlah 1

2 kali yang diterima anak kedua. Jika anak pertama mendapatkan

uang saku sebesar Rp200.000,00, jumlah uang saku yang dibagikan ibu adalah ….

A. Rp350.000,00

B. Rp600.000,00

C. Rp800.000,00

D. Rp1.200.000,00

E. Rp1.400.000,00

14. Jika turunan pertama dari f (x) adalah f '(x) = 6x2 –2x + 1 dan f(1) = 4, maka f(x) adalah ....

A. f(x) = 2x3 – x

2 + x – 6

B. f(x) = 2x3 – x

2 + x + 4

C. f(x) = 2x3 – x

2 + x + 2

D. f(x) = 3x3 – 2x

2 + x + 2

E. f(x) = 3x3 – x

2 + x + 4

15. Diketahui suku kelima dan kesebelas suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 21 dan 45.

Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 779

B. 800

C. 860

D. 945

E. 1008

16. Turunan pertama fungsi 𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 5 4 adalah ….

A. 51

'( ) 2 510

f x x

B. 51

'( ) 2 55

f x x

C. 5

'( ) 4 2 5f x x

D. 3

'( ) 4 2 5f x x

E. 3

'( ) 8 2 5f x x

17. Hasil dari 5

28 6 2 3 5x x x dx adalah ….

A. 6

212 3 5

12x x C

B. 6

212 3 5

6x x C

C. 6

212 3 5

3x x C

D. 6

23 2 3 5x x C

E. 6

26 2 3 5x x C

7

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

10 m

18. Perhatikan pernyataan berikut yang terkait dengan kubus ABCD.EFGH pada gambar!

(i). BE sejajar dengan bidang DCGH.

(ii). BG terletak pada bidang ABGH.

(iii). DH tegak lurus bidang ABCD.

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) saja

B. (ii) saja

C. (iii) saja

D. (i) dan (iii)

E. (i), (ii), dan (iii)

19. Nilai dari 3

2 6lim

4 3 7x

x

x

….

A. 16

3

B. 8

3

C. 0

D. 8

3

E. 16

3

20. Interval 𝑥 yang memenuhi agar kurva 𝑓 𝑥 = 2𝑥3 − 12𝑥2 + 18𝑥 + 15 turun adalah ....

A. 1 < 𝑥 < 3

B. −3 < 𝑥 < −1

C. −1 < 𝑥 < −3

D. 𝑥 < −3 atau 𝑥 > −1

E. 𝑥 < 1 atau 𝑥 > 3

21. Amir berbaring memandang puncak sebuah pohon dengan sudut elevasi 30o dan Beni berada

tepat 6 m di depan Amir. Jika tinggi pohon tersebut 10 m, jarak Beni terhadap pohon tersebut

adalah ....

A. 635 m

B. 32 m

C. 36 m

D. 36 m

E. 10 3 6 m

A B

CD

E

H

F

G

8

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

22. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷.𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 9 cm. Jarak titik 𝐷 ke garis 𝐴𝐺 adalah ....

A. 2 6

B. 3 3

C. 3 6

D. 9

32

E. 6 3

23. Luas daerah dibatasi kurva 𝑦 = −𝑥2 − 𝑥 + 6, sumbu 𝑋, garis 𝑥 = −1 dan garis 𝑥 = 1

adalah …. satuan luas.

A. 1

103

B. 1

113

C. 12

D. 1

123

E. 13

24. Grafik fungsi 2sin 33

f x x

mempunyai periode ....

A. 3

B. 2

C. 2

3

D.

E. 3

2

25. Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang sisi 𝐴𝐵 = 10 cm, maka panjang sisi 𝐵𝐶 = ⋯

A. 5 cm

B. 10

63

cm

C. 10 2 cm

D. 10 3 cm

E. 20 cm

A C

B

9

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

26. Dari 40 bayi yang lahir di klinik bersalin SEHAT diukur tinggi badannya dan diperoleh data

sebagai berikut.

Tinggi badan

(dalam cm) Banyak bayi

38 – 40

41 – 43

44 – 46

47 – 49

50 – 52

4

6

12

10

8

Rata-rata tinggi badan bayi di klinik tersebut adalah ....

A. 45,1 cm

B. 45,5 cm

C. 45,9 cm

D. 50,1 cm

E. 50,3 cm

27. Diagram lingkaran berikut menunjukkan banyaknya siswa yang mengikuti ekstrakurikuler di

SMA Kebanggaan. Jika siswa yang ikut kegiatan ekstrakurikuler paskibra ada 56 orang, maka

banyak siswa yang ikut kegiatan ekstrakurikuler PMR adalah ....

A. 36 orang

B. 48 orang

C. 52 orang

D. 64 orang

E. 68 orang

28. Koordinat bayangan titik 𝐴(4,−3) oleh refleksi terhadap sumbu 𝑌 dilanjutkan dengan refleksi

terhadap garis 𝑦 = 𝑥 adalah ....

A. (−4,−3)

B. (−3,−4)

C. (−3, 4)

D. (3, 4)

E. (4, 3)

10

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

29. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang muncul mata 1 pada

dadu kedua atau mata dadu berjumlah 6 adalah ....

A. 5

36

B. 6

36

C. 10

36

D. 11

36

E. 12

36

30. Ayah, Ibu, dan 3 anaknya ingin berfoto berjajar. Banyak susunan foto yang dapat terjadi apabila

Ayah dan Ibu selalu berada di pinggir barisan adalah ….

A. 12

B. 24

C. 48

D. 60

E. 120

11

USBN 2017/2018 ©



SANGAT RAHASIA

B. URAIAN

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar.

31. Diketahui 𝑓:𝑅 → 𝑅, 5 2

( ) ,3 2 3

xf x x

x

. Hitunglah nilai dari 𝑓−1(6)

32. Seorang pedagang kue menjual 2 jenis kue yaitu kue A dan B. Kue A dijual Rp1.500,00 dengan

keuntungan Rp500,00 dan kue B dijual Rp800,00 dengan keuntungan Rp400,00 per buah. Jika

modal yang dimiliki pedagang tersebut adalah Rp500.000,00 dan kapasitas tempat penjualan

menampung 550 kue.

a. Tulislah model matematika dari permasalahan tersebut.

b. Gambarlah grafik dan arsirlah daerah himpunan penyelesaiannya!

c. Hitunglah keuntungan maksimum yang diperoleh! Kerjakan beserta langkah

penyelesaiannya!

33. Sebuah proyek pembuatan jalan dapat diselesaikan dalam waktu 𝑥 hari dengan biaya per hari

80.0003 840x

x

ratus ribu rupiah. Berapa hari proyek harus tersebut harus diselesaikan

agar biayanya minimum?

34. Diketahui 𝐴 = 3 1

𝑥 − 𝑦 5 , 𝐵 =

−1 20 −𝑦

dan 𝐶 = 8 −3−5 2

. Nilai (2𝑥 − 3𝑦) yang

memenuhi persamaan 𝐴 + 𝐵 = 𝐶−1

35. Diketahui data seperti pada tabel berikut.

Nilai Frekuensi

30 – 34

35 – 39

40 – 44

45 – 49

50 – 54

55 – 59

60 – 64

2

5

11

7

6

5

4

Tentukan nilai modus dari data tersebut!

Documents

USBN_Mat_Umum-2 - jejakseribupena.files.wordpress.com · 2 USBN 2017/2018 ©Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat DOKUMEN NEGARA MATEMATIKA UMUM SMA/MA