Use ANSYS for structure Use ANSYS for structure dynamic analysisdynamic analysis

指導老師指導老師 :: 劉雲輝劉雲輝報告人報告人 :: 趙銘靖趙銘靖日期日期 :98.05.14:98.05.14

OUTLINE

• 分析目的• 操作流程 : 全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )• 分析的 case : 1.花崗岩 2.鋼構 3.鋼構 + 混泥土 ( 水泥 )• 參考文獻

分析目的

對這三個結構，給予外力函數為一固 定振幅與頻率之 sin或 cos函數的集中力 來做調外力振動分析，求得在穩定狀態 下所產生的響應，並觀察這三個結構位 移變化的趨勢，此分析結果可供給研發 設計者作為參考資訊之ㄧ。

tiFtFeFtF ti sincos)( 000

振動問題解析

分析流程

所要求的頻率 VC-C 規範

所要求的頻率 VC-C 規範

1/3 Octave Band :

VC-C 規範 : 均方根值 (12.5 micrometers per second)

中心頻率 (HZ):8、 10、 12.5、 20、 25、 31.5( 所要求得的頻率解 ) 40、 50、 63、 80

note:均方根值 (rms) 通常是最適合的量化指標。其同時考量到振動的時間 歷程變化，以及與能量有關的振幅值。此往往與振動 的破壞能力有關。

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

前處理 (Preprocessor) :材料設定參數 :楊氏係數 = 6.1E^10 Pa(N/m^2)浦松氏比 = 0.33

材料密度一定要定義，密度將建構其質量矩陣 :

密度 = 2600kg/m^3

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

花崗岩使用元素 : 鋼構 and 鋼構 + 水泥使用元素 :

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

網格 :

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

外力的宣告，僅考慮其振幅大小，各種外力施加方式與靜態分析相同。欲求 VC-C規範， 8HZ時動態力輸入值 :a=12.5 * 10^-6 m/s * 2 * 3.14 * 8HZ =>>a=628 * 10^-6 m/s^2a * 1.414 = 887.992*10^-6 m/s^2 (peak)F=maF=2750.8kg * 887.992 * 10^-6 m/s^2F=242688.394 * E^-6 N除 4 =>> F=60672.0985 * E^-6 N

F=0.062 N =>> 輸入值

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

外力邊界條件求解條件的設定 (Load、 Constrained 、Solve):1.過程中必須宣告求解方法 (HROPT,FULL)，我選擇

全解法來求解。2.求解頻率範圍 (HARFRQ):3.在設定的頻率範圍求解的次數 (NSUBST): ( 宣告在探討範圍頻率內頻率間格數目 ) 。EX:例如欲探討外力頻率範圍 0 至 50，欲每間隔 2 獲

取一個解答，則 NSBSTP就輸入 25。

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

KBC (Ramped / Stepped): 宣告該負載力的變化為線性遞增或階梯改變。 ( 一般而言，調合外力是力的振幅不變，而改變頻率，而且是突然給予系統一個外力，該負載為階梯改變，調合分析應選擇該設定。 )

橫軸表示為頻率，縱軸表示為週期力大小。

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

欲求 VC-C規範， 8HZ時輸入值 :

( 頻率結束值 - 頻率起始值 )/NSBSTP時，會有一個解答。

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 ) (花崗岩 )

系統是否有比例阻尼 (ALPHAD、 BETAD)，系統是否有模態阻尼 (DMPRAT、 MDAMP) :

ALPHAD:當系統假設具有比例阻尼時，其質量矩陣的 係數。BETAD:當系統假設具有比例阻尼時，其剛性矩陣的 係數。DMPRAT:當系統假設的阻尼為固定模態阻尼時，定義 模態阻尼比，此時每一個模態阻尼皆相同。

Damping

1.The energy dissipation mechanism that causes vibration

to diminish over time and eventually stop.

2.Amount of damping mainly depends on the material,

velocity of motion,and frequency of vibration.

Can be classified as: (1) Viscous Damping(黏滯阻尼 ) (2) Coulomb Damping (庫倫阻尼 ) (3) Hysteresis Damping (遲制阻尼 )

How ANSYS Forms Damping Matrix?

ANSYS計算 DAMPING MATRIX 的程序如下 :

How ANSYS Forms Damping Matrix?

整體結構的 damping matrix C 是由五大項組合而成的，必須依現有的資訊自行選擇輸入的方式 :Alpha Damping :第 1 項（ [M] ）是假設 damping matrix是整體結

構的 mass matrix乘以一個係數 （以 ALPHAD命令輸入），也就是假設結構的質量越大， damping就越大，這種行為稱為 alpha damping。很顯然地 alpha damping是考慮結構和週遭流體的摩擦現象：質量越大，摩擦就會越大。

Beta Damping :第 2 項（ [K] ）是假設 damping matrix是整體結構的 stiffness matrix乘以一個係數 （以 BETAD命令輸入），也就是假設結構的剛性越大， damping就越大，這種行為稱為 beta damping。很顯然地 beta damping是考慮結構材料本身的摩擦現象：剛性越大，摩擦就會越大。

How ANSYS Forms Damping Matrix?

Material Dependent Beta Damping :第三項的考慮第二項是類似的，每一種材料可能有不同的比例阻尼 ( )。在第二項時，比例阻尼 對分析結構是否已足夠與恰當，或從實驗和人家發表的文獻來得知這 對結構是否有不錯的效果，再來選擇是否選用與修正，如果不考慮，則比例阻尼 ( )則設定則關閉。

Element Damping Matrices : 第 4 項是你可以輸入個別元素的 dampingmatrices （譬如 COMBIN14、 MATRIX27等元素）， ANSYS會將它們累加起來。

Frequency-dependent Damping Matrix 第 5 項（ [Cx]）是振動頻率有關的，也就是說 damping的大小和結構振動速度有關。你可以輸入一個整體結構的 damping ratio（以 DMPRAT命令輸入），再加上每一個共振頻率下的 damping ratios（以 MDAMP命令輸入）， ANSYS會自動計算 [Cx]。

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

Q:什麼時候要 INPUT 和 呢 ?

1.當是 VISCOUS DAMPING 時，就輸入

2.當是 HYSTERESIS DAMPING時，就輸入

`

KMC

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

Q:什麼是 VISCOUS DAMPING 和 HYSTERESIS DAMPING ?

VISCOUS DAMPING:指結構物在空氣中緩慢運動時，阻尼係數通常很小，所以此一力量幾乎可以忽略，但當結構物在液體中運動( 如 : 水中結構、船體) 或再空氣中運動速度很快時，此一力量必須考慮。

HYSTERESIS DAMPING:指的是材料本身內部間的摩擦，它通常是結構物 DAMPING主要來源。高分子的材料( 橡膠或塑膠 ) 通常比金屬的DAMPING要好，所以用來作為減震的襯墊，橡膠輪胎在高速公路上行駛會達到很高的溫度( 一般認為這是爆胎的主要因素 ) ，這說明了分子間持續摩擦的現象。

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

For the free vibration of a SDOF system :

0 kuucum

mkn /

mcc 2

ccc /

21 d

21 /

euu jii

2

/2

0)/()/( ymkymcy

mk /

mkmcc 42

mccc c 2//

2/ mc

02 2 yy

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

To specify Both and Damping:Since there are two unknowns,assume that the

sum of and damping gives a constant damping ratio over the frequency range 1

to 2.This gives two equations from which we

can solve for and

2/2/

2/2/ 11

2/2/ 22

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

•後處理器檢示或圖示結果(Postprocessor):

/POST1的後處理器，來檢視或圖示在某一個特定頻率下的結果。( 讀取某一組的解，在這組解裡，可以畫任何解在螢光幕上。 )

/POST26的處理器，只能檢視節點的最大位移振幅及相位角，其 他資訊是無法得知。 ( 在處理整個資料組，假設有 100組解，就 100組同時處理。 )

全解法 ( 結構動力分析的參數設定 )

位移 ( 單位 : )m

小結 由上頁圖表來觀察在每個不同頻率與 振幅下位移的變化趨勢，我們要的是在 不同材料結構性質下位移要越小越好， 由上表三格結構進而作比較，為是否能 取代價格較高的花崗岩的考慮原因之ㄧ ，由上頁圖表來看最好的還是花崗岩， 其次是鋼構加水泥最後才是鋼構。

參考文獻•李輝煌， ANSYS 工程分析 基礎與觀念，高立圖書有限公司。

•陳精一， ANSYS 振動學實務分析，高立圖書有限公司。

•謝忠祐策劃， ANSYS 教學範例。•陳信吉， ANSYS入門，全華科技有限公司。•康淵， ANSYS進階，全華科技有限公司。•陳新郁、林政仁譯，有限元素分析，高立圖書有限公司。