Uso de Las Escuadras

7/18/2019 Uso de Las Escuadras

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

YDIBUJO DE INGENIERÍA II

• FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

Docente : Mg. Hernán Ochoa Carbajal



Instrumentos de dibujo



Soporte gráfico: el papel

El papel es el soporte gráfico más empleado en la realización de

planos. De las muchas clases de papel que existen, utilizamos

para dibujo técnico papeles que cumplen determinadas

condiciones de color, brillo, porosidad, grosor y tamaño.

Llamamos gramaje al peso del papel por cada metro cuadrado de superficie (AO). Evidentemente, cuanto mayor

sea el espesor del papel, más alto es el gramaje.

Así, para dibujar empleamos normalmente papeles satinados de color blanco, que sean suficientemente porosos

como para que absorban y fijen la tinta.

Para denominar los tamaños utilizamos la letra A seguida de un número. (Seguro que ya has oído hablar del tamaño

A4.)



Si te fijas un poco, puedes verque el ancho de un formatocoincide con la longitud delinmediatamente inferior.

La superficie del A0es de 1 m2

exactamente.



Lápiz y portaminasEl lápiz es el instrumento de dibujo más básico. Es un cilindro largo y delgado

de grafito (lo que siempre has llamado la mina del lápiz) recubierto de madera.

Los lápices se clasifican según su dureza.

1 Para dibujo artístico. Mancha.

2 El más usual. Para bocetos y croquis.

3 Muy duro. No mancha, pero raya. Para delineación.

Ojo, mantén siempre el lápiz bien afilado.



Consejo:

afina la punta

Para afilar la mina del

lápiz, frótala sobre una

lima de uñas.

El portaminas es similar a un bolígrafo, pero tieneen su interior un mecanismo de pinza que permite

sujetar una mina e ir sacándola a medida que esta

se desgasta.

Estas minas se clasifican de igual manera que las de los

lapiceros, por su dureza, pero también por su diámetro. El de

0,5 es el más usual.

GomasLas más habituales son gomas elásticas

hechas de caucho. Lo más importante es

que no ensucien el papel.

Como son auténticas «esponjas», no se

deben tener en la mano mucho tiempo, ya

que absorben la grasa y el sudor.

Cuando se ensucien, hay que limpiarlas

frotando sobre un papel aparte.



Estilógrafos

El lápiz se puede borrar fácilmente; la tinta, en cambio, no. Por

eso, a veces utilizamos los estilógrafos, que trazan líneaspermanentes de tinta china.

Se clasifican también por el grosor del trazo de la línea, y los más

utilizados tienen grosores de entre 0,1 y 1 mm.

Cuando no utilices tu estilógrafo, debes mantenerlo limpio y bien cerrado, con

el fin de que no se seque la tinta.



Instrumentos auxiliares

Vas a aprender a utilizar la regla, la escuadra y el cartabón, el compás y el transportador de

ángulos.

Reglas

Son instrumentos que utilizamos para tomar y trasladar medidas lineales. Su

graduación está hecha en milímetros. Podemos encontrar una gran cantidad de

ellas, aunque las más habituales suelen ser las planas biseladas de 20 o 30 cm de

longitud.

El bisel de la regla sirve para facilitar la lectura de las medidas sobre el papel.



Juego de escuadra y cartabón

Son los útiles que empleamos para el trazado de líneas rectas. Tienen forma de triángulo

rectángulo (que tiene un ángulo de 90º): la escuadra es isósceles (los dos lados iguales) y el

cartabón es escaleno (los tres lados distintos).

La escuadra es un triángulo isósceles 1.

El cartabón es un triángulo rectángulo escaleno 2.

Se utilizan siempre juntos y permiten trazar con facilidad y precisión líneas paralelas y

perpendiculares.

Los cantos de la escuadra y el cartabón no deben estar biselados, para facilitar su manejo, y no es

necesario que tengan graduación. Recuerda que para medir es más cómodo utilizar la regla.



Forma de uso

El cartabón debe quedar sujeto con la mano izquierda, y no debe moverse sobre el papel mientras

estemos trazando.

Sobre la hipotenusa del cartabón se desliza la escuadra. Cuando realizamos un trazo, la mano

izquierda sujeta ambas reglas mientras hacemos el trazo con la mano derecha.

El cartabón se mantiene fijo. Las líneas paralelas se obtienen deslizando la escuadra sobre lahipotenusa del cartabón 1.

La línea se traza siempre sobre la hipotenusa de la escuadra 2.

Consejo, si eres zurdo: Es la mano derecha la que sujeta el cartabón.

Para realizar una serie de líneas paralelas, utiliza escuadra y cartabón y tardarás la

mitad de tiempo, porque solo tendrás que medir una vez para trazar una recta.

Trata con delicadeza los instrumentos de dibujo. Son caros y una escuadra mellada no

sirve de nada. En cambio, con un uso correcto te puede durar toda la vida.



Combinando la escuadra y el cartabón se pueden obtener ángulos

de 15º, 30º, 45º, 60º, 75º, 90º, 120º, 135º, etc.



Cómo se dibujan líneas paralelas y perpendiculares



El compás

Es el instrumento que empleamos

para trazar arcos de circunferencia o

circunferencias completas. Tiene dosbrazos, unidos por una articulación en

su parte superior, por donde se sujeta.

Uno de los brazos termina en una

aguja 1, que nos sirve para tomar el

centro de nuestro arco. La aguja debe

ser siempre 0,5 mm más larga que lamina del lápiz. En el otro brazo 2 se

pueden colocar diferentes accesorios,

como portaminas, adaptador de

estilógrafo, alargadores.

También podemos

emplear el compás

para transportar

medidas.



El transportador de ángulos

También recibe el nombre de goniómetro. Es el instrumento que

utilizamos para medir ángulos. Puede ser semicircular o circular. Estágraduado en grados sexagesimales.

Vértice del ángulo 1 sobre el centro del goniómetro. Uno de los lados del

ángulo se coloca sobre el cero de la escala. El otro lado indica la medida

sobre la regla graduada.



Mejora tus dibujos

Un buen dibujo es la base de un buen proyecto. En este epígrafe tienes un muestrario de los errores más comunes

que se suelen cometer en el dibujo técnico.

Todo buen dibujo comienza por medir bien las distancias. Procura marcar sobre el papel con precisión.

Cuando utilices el compás, procura no atravesar el papel con la aguja 1.La escuadra y el cartabón se van impregnando de grafito y con el tiempo comienzan a emborronar el papel.

Evítalo limpiándolos con agua y jabón 2.

Si al utilizar la escuadra te das cuenta de que las líneas no son paralelas, es porque se te ha movido el

cartabón. Toma referencias para la escuadra otra vez y traza de nuevo las líneas 3.

Si sujetas el papel con cinta adhesiva por las esquinas, no se moverá cuando uses el juego de escuadras 4.

Piensa antes de dibujar y evita borrar. Tus dibujos quedarán más bonitos. Si, pese a todo, tienes que borrar y

luego repasar alguna línea, traza de nuevo toda la línea, no solo el segmento que has borrado 5.

No aprietes demasiado con el lápiz. Puedes rayar el papel 6.



2. Sistemas de representación.Vistas ortogonales: sistema diédrico

•Imagina que estás en una habitación a oscuras y, con la luz de una linterna,proyectas la sombra de un objeto sobre la pared.

Este es el fundamento del sistema diédrico.

Un diedro es una de las regiones en que queda dividido el espacio cuando dos

planos se cortan perpendicularmente.

Un diedro se forma con la intersección de dos planos.



Proyecciones

Existen, por tanto, cuatro diedros definidos por dos

semiplanos y una arista de diedro, donde se cortan. El

sistema diédrico utiliza los planos perpendiculares entresí (diedros) como soportes sobre los que se proyectan

las vistas de un objeto.

Normalmente se proyecta sobre el primer diedro.

Todo objeto del que intentemos obtener sus vistas podrá

proyectarse sobre estos planos.

La proyección de un punto. El punto se proyecta enambos planos. Observa que las proyecciones están a

una determinada distancia desde la arista. Estas

distancias son las coordenadas de ese punto.

La proyección de un segmento. Para proyectar un

segmento basta proyectar sus extremos y unir ambas

proyecciones, horizontal y vertical, respectivamente.

La proyección de un volumen. Se sigue el mismo

proceso que para el segmento; es decir, se proyectan

los puntos principales que configuran la pieza.



Una proyección, en el fondo, no es más que una «vista» en la que

la línea visual coincide con alguno de los ejes de coordenadas

prefijado.

Vistas de objetos 3D

http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/practicasytest/normalizacion/reprenordecuer/Ivisupiezas/index.php

http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/practicasytest/normalizacion/reprenordecuer/Ivisupiezas/index.php



3. Sistemas de representación.Vistas en perspectiva

La representaciónen

perspectiva consiste en simular el volumen de los

objetos (que tienen tres dimensiones) sobre un papel (que tiene solamente

dos).

¿Cuál de las dos fotografías te sugiere sensación de profundidad?, ¿cuál de

las dos da mayor sensación de realidad?

La vista en perspectiva tiene una gran ventaja sobre las demás, ya queproporciona una sensación de profundidad, y por tanto de realidad a los

objetos representados.

La vista en perspectiva es una proyección en la que la dirección de

observación de la pieza es oblicua; es decir, no coincide con ninguno de los

ejes coordenados.



Perspectiva caballera

La representación caballera es una vista en perspectiva

construida sobre tres ejes coordenados. Dos de ellos forman 90º, yel tercero, 135º con los dos anteriores.

Como podrás observar, la perspectiva caballera coincide con el alzado en sistema diédrico. Así

pues, para realizar una perspectiva caballera, debemos situar las medidas reales sobre los ejes Z

e Y dibujando las curvas tal y como son en el alzado.

Para que los objetos no parezcan deformados, se aplica un coeficiente de reducción de 2/3

sobre las medidas en el eje X . Las aristas paralelas a los ejes Z o Y se representan con su

longitud real, mientras que las paralelas al eje X se deben reducir multiplicándolas por 2/3.



Posición de los ejes en perspectiva caballera

Para obtener el ángulo de 135º utiliza los 90º del cartabón +

45º de la escuadra.



Repaso a los métodos de

representación

Vistas ortogonales:sistema diédrico

Un diedro y un triedro

establecen los planos de

proyección.Proyecciones diédricas:

vistas proyectadas sobre el

triedro siguiendo los ejes

coordenados.

Vistas en perspectiva:caballera Se apoya en tres ejes: dos en ángulo recto (90º)y el tercero a 135º.

Se aplica un coeficiente de reducción de 2/3 en

las medidas sobre el eje X .

Las vistas en perspectiva nos ofrecen, además de

una visión más cercana a la realidad, una

posibilidad de entender la relación entre laspartes del objeto.

Alzado, perfil y planta: definen completamente el

objeto por fuera.



4. Normalización ymetrologíaEn el dibujo técnico existenotras normas que nospermiten dibujar «sin faltas

de ortografía». El lenguajegráfico es prácticamenteuniversal y todos hablamos elmismo idioma. Un planorealizado en nuestro país seentiende sin dificultad en unsitio tan lejano como puedeser Japón.Para conseguir esto esnecesario cumplir unassencillas normas que tepresentamos a continuación.La primera ya la conoces. Es

el tamaño de papel quedebemos emplear.Normalmente utilizarás eltamaño A4 o el A3.Las normas que hemosempleado en este libro son lasUNE (Una Norma Española).



Metrología

Es la ciencia que estudia cómo medir. Es posible tomar medidas de muchas

cosas, como tiempo, fuerza, energía, etc. En esta sección nos vamos acentrar en medir longitudes y superficies.

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

En el Sistema Internacional de unidades (SI) se utiliza como magnitud

fundamental de longitud el metro (m). Como es una unidad muy grande pararealizar nuestros dibujos, empleamos sus submúltiplos, el decímetro, el

centímetro y, sobre todo, el milímetro.

Te presentamos al centímetro cuadrado

¿Cuántos milímetros cuadrados (mm2) hay en un centímetro cuadrado

(cm2)?

10 mm de base x 10 mm de altura = 100 mm2 = 1 cm2



5. Acotación

La acotación nos permite conocer las medidas de una

pieza evitando los errores de medición sobre el dibujo,pudiendo así construir el objeto dibujado con totalprecisión.

Para determinar las cotas de un objeto debemos tener en

cuenta la normalización que acabamos de estudiar.

Acotar es dar las dimensiones reales del objeto sobre undibujo a escala, aunque el dibujo esté a una escaladeterminada.

Cota. Expresa la medida real de la pieza aunque el dibujoesté a escala.

Pieza a acotar. Siempre hay que acotar las dimensionestotales: largo, ancho y alto.



Flecha de la cota. Determinalos límites de la línea de cota.Todas las puntas de flechadeben ser del mismo tamaño(con el ángulo de 15°). 1 Línea de cota. Normalmentees paralela a la dirección dela arista que se desea acotary tiene la misma longitud.Termina con punta de flecha.No debe estar más cerca de 8

mm respecto de la arista. 2 Línea auxiliar de cota.Indica el límite de loacotado. 3

Acotación de otras magnitudes: métodos diversos para cada una de ellas



Normasdeacotación



Ejemplos resueltosDibuja a escala 1:4 una calculadora y acota sus dimensiones según las normas que acabamos de repasar.

En primer lugar se deben tomar las medidas en mm, para ello

utilizamos el calibre.Las medidas son:

Ancho: 80 mm cota: 80 E 1:4 dibujo: 20 mm

Alto: 145 mm cota: 145 E 1:4 dibujo: 36 mm

Grosor: 10 mm cota: 10 E 1:4 dibujo: 2,5 mm

Dibuja la planta, el alzado y el perfil acotando las dimensiones del

objeto.

Recuerda que debes escribir la cota y no la medida del dibujo.

6 E l d dib j



6. Escala de dibujo

•Observa las dos reglas siguientes y la relación de tamaño que hay entre ella a tamaño real y la otra a escala

reducida.

La imagen de arriba representa una regla a tamaño real.

La regla de abajo está reducida justo a la mitad. La escala de esta regla es 1:2; 1 cm en la regla reducida corresponde

a 2 cm real.

Llamamos escala a la relación de tamaño entre las dimensiones del dibujo y el tamaño que tiene el objeto real al que

representa.

Así pues, la escala será el resultado de dividir la longitud del dibujo entre la longitud del objeto real al que

representa.

Por ejemplo, en este caso:

Lo que también significa que el objeto real tiene el doble de tamaño que el dibujo a escala.

Dicho de otro modo, 1 cm de esta representación equivale a 2 cm en la regla real. Así

precisamente se expresan las escalas:



El uso de las escalas

Utilizamos escalas para:

Representar objetos demasiado grandes, de modo que reduciéndolos

con el dibujo quepan en el papel. Las escalas más utilizadas son:Para planos de edificios: 1:200, 1:100 y 1:50.

Para mapas urbanísticos (ciudades, barrios): 1:25.000, 1:50.000.

Representar objetos demasiado pequeños, de modo que aumentándolos

con el dibujo queden definidos. Se utilizan sobre todo en las piezas

industriales. Las escalas más empleadas son 2:1, 10:1, etc.

Ejemplos resueltosTenemos un mapa a escala 1:5000. ¿Cuántos kilómetros tenemos quecaminar entre dos localidades que en el mapa están separadas por 20 cmen línea recta?

Que la escala sea de 1:5000 significa que 1 cm en el mapa corresponde a

5000 cm en distancia real.

Pasamos los 5000 cm a km:

Como las localidades están separadas 20 cm en el mapa: 20 x 0,05 = 1 km. Por

tanto, tendremos que caminar 1 km.



¿Cómo elegir la escala de representación?En la mayoría de los casos, la única exigencia será que la representaciónquepa en el papel. Pero también es posible que nos condicione ladefinición de los detalles del objeto; cuanto más detalladamente dibujemosel objeto, más grande debe ser el dibujo, y viceversa.En el caso del cohete, 1 cm del dibujo son 200 cm en el objeto real . Alelegir esta escala, muchos detalles de la representación se pierden porquees demasiado reducida 1.



El dibujo del chip es 10 veces más grande que el objeto real. En este caso,los detalles son más importantes, por eso aumentamos la escala. 2

Ejemplos resueltosA qué escala dibujarías un campo de fútbol de 75 x 110 metros de modoque quepa en el A4 (210 x 297 mm).

El lado mayor del campo es 110 metros = 110 m * =11.000 cm.

El lado mayor de la hoja es 29,7 cm, a lo que descontaremos los márgenes 2 cm izq. + 1 cm dcho. = 26,7 cm.

La razón de semejanza será:

= 411,9

Ahora debemos escoger un número exacto (siempre mayor), por ej. 1:500.

El dibujo del campo de fútbol es 500 veces más pequeño que uno real.

Ensayo: identificar boceto y croquis

http://www.librowebsantillana.es/unidades/1eso/tecnologia/lf/t1_238537_02/sco/resources/lf_070702_dibujo_ensayo03_es.pdf




7. Boceto y croquis

Dibujos de un objeto

Lo más importante para realizar un dibujo a mano alzada (boceto y croquis) es laproporción entre las partes del objeto, que debes observar y comprender atentamenteantes de empezar. El proceso de representación debe ir de lo general a lo particular.

1. Encajar el objeto en el papel a grandes trazos: ¿qué proporción hay entre sus partes?2. Definir el resto: ¿qué detalles percibes que lo caracterizan: color, forma?Consejos para abocetar

Utilizar lápices blandos.Tomar los bordes del papel como referencia para trazar líneas horizontales yverticales.Realizar las líneas en un solo trazo.






Boceto

Un boceto es un dibujo hecho a mano alzada. Esto es lo mismo que decir

que no utilizamos instrumentos de dibujo auxiliares a la hora derealizarlo. Solo necesitamos un lápiz, papel y goma de borrar.

Básicamente, un boceto es un primer apunte del objeto que tenemosideado y que aún no está del todo definido. Podemos utilizar las dostécnicas que hemos visto, tanto perspectiva como vistas ortogonales.

http://www.librowebsantillana.es/unidades/1eso/tecnologia/lf/t1_238537_02/sco/index.html





Croquis

El croquis es el paso siguiente al boceto. En él tenemos ya definidos losdetalles y las medidas de nuestro objeto. Por tanto, contiene toda la

información necesaria para su fabricación. Aunque se realiza también amano alzada, en él ya están definidos la forma y el tamaño, por lo quedebemos procurar dibujarlo de manera proporcionada. En el croquisempleamos la representación con vistas, aunque siempre se puede incluiruna perspectiva para aclararnos un poco más.

Al dibujar croquis, debemos utilizar las normas de dibujo técnico quehemos estudiado.

El boceto y el croquis

son muy importantespara el fabricante, peroresulta muy útilproporcionarle tambiénlas tres vistas: planta,perfil y alzado.



Ejemplos resueltos

El objeto de abajo (en tres dimensiones) está representado

de forma correcta e incorrecta. Observa los errores.

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