Uticajfazaizvoenja

Presenesile

Transfomabilnisistemi

Tokomrazliitihfazaizvoenjakonstrukcijaprolazikroznizsukcesivnihstatikihsistema

Moguajepromenapoprenogpresekai/ilipromenastatikogsistema

Promenapoprenihpreseka

Montaninosai

PresekIfaze(osnovnipresek)

Kolovoznakonstrukcija

PresekIIfaze(spregnutipresek)

Promenastatikogsistema

Promenastatikogsistema

Poljepopolje

Potiskivanje

Naknadnikontinuitet

Pojednostavljenipristupstatikomtretmanu

Presenesileseodreujuprostomsuperpozicijompresenihsilavodeiraunakojejeoptereenjedelovaloukojojfaziizvoenja(odnosnonakomestatikomsistemu)iukomepoprenompreseku(ukolikodolazidopromenepoprenogpreseka

Primer(jednostrukapromenastatikogsistema)

Prvafazamontaaprostegredesopstvenateina

Uticajiukonanomsistemu(bezdodatnog

optereenjaoptereenjejedelovalosamousistemu

prostegrede)

Drugafaza(eksploatacija) konanistatikisistem dodatnostalnoikorisno(saobraajnooptereenje)

Svooptereenjekojedelujenakonpromenestatikogsistemaizazivauticajeutomnovim sistemu

Sopstvenateinajeulauprethodnistatikisistem,teneizazivauticajenakonpromenestatikogsistema

Uticajisopstveneteinepripromenisistema(poljepopolje)

Ifaza gredasprepustomizvedenanaskeliNakonuklanjanjaskele

Skelazabetoniranjeostatkadrugogpoljaoslonjenanaveizvedenideo (akosezanemariteinasameskeleRs=g(la)/2)

Nakonovravanjabetona,novideopovezansapostojeimucelinuiuklonjenaskela

Momentnidijagramodsopstveneteineukonanomsistemujesuperponiranizrazliitihfaza

Ukolikoseskelaoslanjaotlo(anenaizvedenideo(Rs=0)

elinimostVSbetonskimost

Opisanipojednostavljenipostupakupotpunostivaizakonstrukcijuizvedenuodmaterijalakodkoganedolazidopromenedeformacijepodkonstantnimteretomtokomvremena(elik)

Kodbetonskihkonstrukcija,teenjebetona(promenadeformacijapodkonstantnimoptereenjem)dovodidopojaveuticajaodoptereenjakojedelujeujednomsistemu,iutransformisanom(novom)statikomsistemu

Uticajteenjabetonaprinaknadnospreenimdeformacijama

Poduticajemsopstveneteineutrenutkut0gredasedeformie

UkolikosistemostajeprostagredatokomvremenadolazidoporastaugibaiodgovarajuegnagibauosloncuB

Kadseuspostavikontinuitetdaljiprirastnagiba(usledteenja)uosloncuBjespreen

Efekatjepojavamomentakontinuiteta,kojirastetokomvremena(afinospreenomporastunagiba)

Ovajmomentserazvijabezikakvepromeneoptereenja(znaisamoodoptereenjasopstvenomteinomprvobitneprostegrede)

Pojavasenazivapreraspodelomuticajapripromenistatikogsistemabetonskihkonstrukcija

Kakoodreditipreraspodeluuticajaubetonskimkonstrukcijapripromenisistema

Veomavelikibrojparametarautienarazvojpreraspodeleuticaja Kvalitetbetonainjegovereolokekarakteristike(teenje,skupljanjeinjihovvremenskirazvojsasvimparametrimaokolinekojinatoutiu)

Dinamikaizvoenja(kadadolazidopromenestatikogsistema)

Iakopostojeprogramizanelinearnuanalizukonstrukcijasaefektimareolokihkarakteristikabetonatrebabitioprezanprinjihovojupotrebi

Nakonpreraspodeleusledteenjadijagrampresenihsilateiuspostavljanjuslikepresenihsilakaodapromenestatikogsistemanijenibilo

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6

-

M proste grede

preraspodela

preraspodela pri kasnijem kontinuitetu

)1()( )( 0= eMgtMg oo Diingerovmetod veomauproeno

ZapotrebeispitaizbetonskihmostovanaMASTERstudijamaprimenjivaeseuproenimetodbezprikazanihpreraspodela

Ploastimostsistemakontinualnegredenadvapolja,raspona8mizvodisenasledeinain: na skeli se betonira 10m duine mosta ( sistem grede sa prepustom duine 2m prekosrednjeg oslonca) uz isputanje armature za vezu sa preostalim delom mosta nakon ovravanja betona ovog dela mosta uklanja se skela i postavlja se skela upreostalom delu drugog raspona pa se na njoj betonira preostali deo drugog raspona. Skelase oslanja na izvedeni deo konstrukcije i desni oporac. Usvojiti da je ukupna teina skele200kN. nakon ovravanja betona preostalog dela mosta i spoja sa prethodnim delom uklanjaseskelaiudrugompoljumost dobija ostatak stalnog tereta od 2.0kN/m2 na most deluje saobraajno optereenje p=10kN/m2Odreditiuticajeurazliitimfazamaizvoenja

mkNg /1005.0*8*0.25 ==Faza1

ReakcijaskeleRs=(200/2+100x6/2)kN=400kN

Mo=200kNm

Mo=800kNm

Faza2

Mo=61kNm

Ostatakstalnogteretags=2x8.0=16kN/m

Mo=128kNm

Pokretnooptereenjep=10.0x8=80kN/mminMo=640kNm

DajeitavnosaraennaskelimomentnadosloncemodsopstveneteinebibioMo=800kNm,aovakojeMo=1061kNm

Ploastimostsistemaprostegrederaspona15mizvodisenasledeInain

a)nasredinirasponaformirasepomonioslonakijaramImontaneploedebljine50cm,duine7.5msepostavljajunekrajnjeosloncei pomonijaram(uovojfaziploenisumeusobnospojene

b)izvodisenastavljanjearmatureiznadjarmaIdobetoniradodatnadebljinaploeod35cm.

c)posleovravanjabetonajaramseuklanja

d)delujekorisnooptereenjep=10kN/m2

mkNgmkNg/75.835.00.252

/5.125.00.251==

==Faza 1 montane ploe debljine 50cm

Plou u 1 pravcu raditi na 1m irine

Dobetonirani deo (g2) deluje na ploe sistema prostih greda oslonjenih na jaram

M(3.25m)=148.75kNm/m

Rj=159.38kN/m

Faza2

Uklanjanje jarma ima karakter stalnog uticaja M(7.5)=597.7kNm/m, M(3.25)=298.85knm/m

Pokretno optereenje je postavljeno u skladu sa uticajnom linijom za konani ststiki sistem

Konstrukcijaploastogmostaizvodisenasledeinain:

a)montirajuseprethodnonapregnuteploesistemadveprostegrede.Visinaploeje50cmsatrasomkablovapremaslici(parabola25cmoddoljeiviceploekodoslonacai10cmoddonjeiviceploeusrediniraspona).Izploajepreputenaarmaturazavezusasusednimpoljem(Ao1) Nk=5000kNb)usledeojfazibetoniraseprostorizmeuploac)nakonovravanjabetonaspojaizlivasedodatnislojploedebljine20cmuzpostavljanjearmatureiznadsrednjegosloncauploi(Ao2)d)namostdelujekorisnooptereenjeod20kN/m2 pocelojiriniploe.

Faza 1

kNNkN

kNTeqmkNqek

mkNg

5000

3502/875.93/75.930.8

)1.025.0(50008/755.00.6251

2

====

==

U prvoj fazi, obzirom da deluju na istom statilkom sistemu (prosta greda) moe se odrediti zajedniki dijagram od sopstvene teine preseka I faze (debljine 50cm) i prethodnog naprezanja, kako je prikazano na dijagramu

Faza 2 Kako se prvo zatvara vor teina dodatnog dela preseka deluje na sistem kontinualnog nosaa ( tezina montanog nosaa je zajedno sa silom PN ula u sistem proste grede

mkNg /30250.62.02 ==

Pokretno optereenje se postavlja prema obliku uticajnih linija

Prikazani uticaji od sopstvene teine g2 (dodatni deo preseka kao ojaanje da presek moe da primi poveano optereenje) imaju karakter sr+talnog dejsta sa odgovarajuim koeficientima sigurenosti od 1.6 prema BAB (potrebno za prroraun armature nad srednjim osloncem u kome se od sile prethodnog naprezanja ne javlja normalna sila pritiska)

Uticaji pokretnog optereenja odreeni za prikazane poloaje optereenja merodavni su samo za ekstremene momente: u prvom polju (za kontrolu napona jer su preseci u polju prethodno napregnuti) ; nad osloncem za prorauna armature kod oslonca sa koeficientom sigurnosti za povremeno optereenje od 1.8 prema BAB

Voditi rauna da maksimalni uticaj u prvom polju nije na sredini raspona, te ako se trae naponi u polju na sredini raspona (gde je i zadat poloaj kablova) treba odrediti taj a ne ovde prikazan ekstremni uticaj. Za to se koristi krajnja reakcija koja ovde iznosi Rk=420kN

Ovaj dijagram daje samo ekstremni moment nad osloncem od pokretnog optereenja

SraunatistatikeuticajeinacrtatidijagrameM,QiNsamousleddejstavasilaprethodnognaprezanjaNI iNII (trasepokvadratnojparaboli):a)usluajuizvoenjacelognosaanaskelib)usluajudasenosaizvoditakodasedveprostegredeprvoprethodnonapregnukablovimaprvefaze(trasaI)pasenosakontinalizujeuzuvoenjedrugefazekablova(trasaII)

NpI=4000kN;NpII=4000kN

Kablovi druge faze - duina kablova po 4msa svake strane oslonca

izbetoniran deo imedu susednih poljafaza 2

Ao1

Ao1

Kad se ceo nosa izvodi na skeli svo optereenje (a ovde se trai samo od sila prethodnog naprezanja) deluje u sistemu kontinualnog nosaa. Koristi se ekvivalentno optereenje

kNmMkkNNk

kNNkkNTkmkNqek

4004000*1.0240002

400013202/10*641/6410

)1.03.0(*4000*81 2

=======

Faza 1 samo kablovi K1 Samo kablovi K2 (druga faza)

Zbirni uticaji nisu isti kao da je most izveden bez faza (taka a)

Sraunatistatikeuticajeinacrtatidijagramepresenihsila(M,QiN)usledstalnog(sopstveneteine,)optereenjaiprethodnognaprezanjapofazamausluajudasenosaizvodinasledeinain:a)Ploe(B=6.00m,d=1.00m)raspona20,00mbetonirajusenaskeli,kaoprostegrede(dveprostegrederasponapo20m)b)nakonovravanjabetonasvakirasponseprethodnonapreekablovimaprvefaze(kabloviI,trasaparabolinaNpI =24000kN=const)c)izvrisekontinualizacijanosaanadsrednjimosloncemuzuvoenjedrugefazekablova(kabloviII,trasapoligonalna;NpII=24000kN=const)

Prva faza:

24000119202/20*1921/19220/4.0*24000*81/15025*6*1 2

=======

NkkNTemkNqekmkNg

U prvoj fazi na prostu gredu deluje sopstvena teina i kablovi I faze

Druga faza

kNTkkNNk 48020/4.0*240002240002 ==

U fazi 2 nema ni transverzalnih sila ni momenata (ali ima reakcija).

Oito je da presene sile kod nosaa izvedenog u fazama nisu iste sa silama ako je konstrukcija cela odjednom izvedena (skela)

Betonskimostploastogpoprenogpreseka(premaslici)izvodisenasledeinain:a)uprvojfazipostavljajusemontaneploe,izkojihjeisputenaarmaturazakontinuitet(uzoniukojojtreba),duine5.0mioslanjajunapomonejarmovepremaslici1.b)izvrisekontinualizacijamontanihploauzistovremenobetoniranjeIIslojaploec)nakonovravanjabetonadrugefazeuklanjajusepomonijarmovid)montiraseploausredinisrednjegrasponatakodasezglobnooslanjanaveizvedenedelovekonstrukcijepremaslici2(poprenipreseksrednjemontaneploeprikazanjenaslici3)itakoseformirakonanisisteme)nanosiseostatakstalnogteretaod2.5kN/m2f)korisnooptereenjedelujeunajnepovoljnijempoloajukaojednakopodeljenouiznosup=10kN/m2Odreditidijagramepresenihsilapofazamaizvoenjaodsopstveneteineistalnogtereta

U prvoj fazi na niz prostih greda deluje sopstvena teina montanih ploa (75kN/m) i teina sveeg betona dodatnog sloja (45kN/m) prikazano na slici. Prikazan je momentni dijagram kao i reakcije jarmova od kojih se prvi, trei i peti uklanjaju formirajui sistem greda sa prepustom na koje deluju kontra reakcije jarmova (faza 2)

U drugoj fazi sem kontra reakcija uklonjenih jarmova deluje i polovina teine sveeg betona srednje umetnute proste grede (zanemarena teina okaene skele u sredini raspona srednjeg polja)

Teina umetnute prostegrede, nakon njenog ovravanja deluje na sistemu gerberovog nosaa, ali u isti sistem treba uneti kontra reakciju okaenog tereta od njene teine u sistemu grede sa prepustom

Stalni teret dolazi na finalni statiki sistem

Poloaj optereenja za ekstremne uticaje u I polju

Poloaj optereenja za ekstremne uticaje nad srednjim stubom

Poloaj optereenja za ekstremne uticaje u srednjem polju

Betonskimost,poprenogpresekadatognasliciuprilogu(sasvimpotrebnimpodacima),izvodisenasledeinain: nakonzolnojskelibetoniraselevoideloodstubakonstrukcijasaobestranestubauduinipo7m nakonovravanjabetonaizvriseprethodnonaprezanjepravimkablovima(oznaenimnaslicikaokabloviIfaze)silomod6000kN(poloajkablovaje10cmodgornjeivicepreseka) skelasepostavljaukrajnjeotvoreioslanjaoizvedenideokonstrukcijeikrajnjestubovemosta(zanemarititeinuskelealineibetinakojinosi) betonirajusepreostalidelovikrajnjihpoljanaskelikojajepostavljenapremaprethodnojtakiuduini14musvakompolju nakonovravanjabetonauzistovremenopovezivanjesaprethodnoizvedenimdelomkonstrukcijeprevimkablovimadrugefazeuduini17,5modkrajnjihoslonaca(prikazanimnaskiciukonanomsistemusapoloajem15cmoddonjeivicepreseka),silomod5000kN,imeseformirakonanisistemmostaOdreditidijagramepresenihsilapofazamaizvoenja.

IFaza

optereenjekojedelujena ovajsistem sopstvenateinag=25x5.33=133.25kN/m ekvivalentnooptereenjeodprethodnognaprezanjaIfaze: Nk=6000kN ek=const=0.70.1=0.6m;Mk=0.6x6000=3600kNm

IIfaza

Nakrajevekonzolejeoslonjenaskela(ijaseteinaznemaruje)teseprenosi optereenjeodsopstveneteinesveegbetonaostatakakrajnjihpoljauduini14m. ZnaikaoreakcijaprostegredeodnosnoR=14/2x133.25=932.75kN.

NasledeojslicisuprikazaniuticajisamousledIIfaze,kaoizbirniuticajiIiIIfaze.

Uticaj uklanjanja skele kao kontra reakcija koja sejavljala uIIfazi odnosno 932.75kNkoje deluje na gore

Nemanormalnihsila

Ekvivalentno optereenje kablova IIgrupe

Uticaj faza izvoenja Transfomabilni sistemiPromena poprenih presekaPromena statikog sistemaPromena statikog sistemaPojednostavljeni pristup statikom tretmanuPrimer (jednostruka promena statikog sistema)Slide Number 8Uticaji sopstvene teine pri promeni sistema (polje po polje)elini most VS betonski mostUticaj teenja betona pri naknadno spreenim deformacijama Kako odrediti preraspodelu uticaja u betonskim konstrukcija pri promeni sistemaSlide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38I FazaSlide Number 40II fazaSlide Number 42Slide Number 43