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Marco Ossés de Cesero
Juan Miguel Ribera Puchades
Facultad de Letras y de la Educación
Grado en Educación Primaria
2017-2018
Título
Director/es
Facultad
Titulación
Departamento
TRABAJO FIN DE GRADO
Curso Académico
Utilización de aplicaciones móviles para el aprendizaje yuso del pensamiento lógico-matemático en alumnos de
Educación Primaria
Autor/es
© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2018
publicaciones.unirioja.esE-mail: [email protected]
Utilización de aplicaciones móviles para el aprendizaje y uso del pensamientológico-matemático en alumnos de Educación Primaria, trabajo fin de grado de
Marco Ossés de Cesero, dirigido por Juan Miguel Ribera Puchades (publicado por laUniversidad de La Rioja), se difunde bajo una Licencia Creative Commons
Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported. Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los
titulares del copyright.
Facultad de Letras y de la Educación
Año académico
TRABAJO FIN DE GRADO
Tutor/es
Grado
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Autor
Título
Resumen
Los aprendizajes que precisan un razonamiento lógico resultan vitales para el
desarrollo personal del niño ya que ayudan a interpretar su entorno, comprenderlo y
desenvolverse con soltura. Este contexto en el que se encuentra, está inmerso en las TIC,
por lo que resulta de gran importancia crear un ambiente en su educación que incluya
estos dispositivos. Por lo tanto, debemos reflexionar sobre sus usos y cómo relacionar
ambos procesos. Para ello, utilizamos dispositivos como el móvil o la tableta que, con
ayuda de aplicaciones concretas, cumplen nuestros objetivos. El proceso de selección
requiere un análisis completo de las aplicaciones, que tienen que cumplir unos requisitos,
como el de trabajar el razonamiento lógico-matemático, que tengan diferentes
dificultades, que estén orientadas tanto para niños como para adultos, que sean atractivos
a la hora de jugar y que estén disponibles de forma gratuita. Tras este análisis,
comprobamos que existe una gran cantidad de aplicaciones que pueden ser orientadas a
la educación, pero no todas son válidas para lograr nuestro objetivo. De las aplicaciones
restantes destacamos los aspectos propios del razonamiento lógico y las diferencias que
hay entre ellas por el hecho de trabajar distintas operaciones lógicas. Comprobamos que
los procesos que conducen a este pensamiento se pueden aplicar a situaciones cotidianas
de la vida y a distintos problemas que el niño se puede encontrar. Esto significa que hay
que fomentar que los alumnos creen sus propios pensamientos y aprendizajes y de este
modo los aplicarán en los distintos contextos de manera natural. La labor del profesor
queda en un segundo plano, siendo un guía, proporcionando los contenidos y
cuestionando el porqué de las acciones del niño. Finalmente, hay que conocer las
limitaciones de las Tecnologías de la Información, no son un sustituto de los contenidos
o de los libros, sino que son un complemento, una herramienta de refuerzo que podemos
utilizar para motivar a los alumnos, al igual que hay que saber cómo emplearlas para sacar
el máximo provecho de ellas, lo que conlleva una adecuada preparación por parte de los
profesores sobre las mismas.
Palabras clave: razonamiento lógico, nuevas tecnologías, aplicaciones móviles, juegos
serios.
Abstract
Learnings that require logical reasoning are vital for the child's personal development
because they help interpret their environment, understand it and function easily. This
context, in which it is located, is immersed in the New Technologies, so it is very
important to create an environment in their education that includes these devices.
Therefore, we must reflect on its uses and how to relate both processes. For this reason,
we use devices such as mobile phones or tablets that, with the help of specific
applications, meet our objectives. The selection process requires a complete analysis of
the applications, which must accomplish some requirements, such as working the logical-
mathematical reasoning, having different difficulties, being oriented both for children and
adults, being attractive at the time of playing and being available for free. After this
analysis, we found that there are many applications oriented to education, but not all of
them are valid to achieve our goal. Of the remaining applications, we highlight the aspects
of logical reasoning and the differences between them due to the fact that they work on
different logical operations. We verify that the processes that lead to this thought can be
applied to everyday situations of life and to different problems that the child can
encounter. This means that students must be encouraged to create their own thoughts and
learnings and, in this way, apply them in different contexts in a natural way. The teacher's
work is in the background, being a guide, providing the contents and questioning the
reason for the child's actions. Finally, we must know the limitations of Information
Technologies, they are not a substitute for the contents or books, but they are a
complement, a reinforcement tool that we can use to motivate the students, just as we
should know how to use them so as to get the most out, which entails a preparation by
teachers about these technologies.
Keywords: logical reasoning, new technologies, mobile applications, serious games
Índice 1. Introducción .................................................................................................................. 1
2. Objetivos ....................................................................................................................... 5
3. Marco teórico ................................................................................................................ 7
3.1. Razonamiento lógico-matemático ...................................................................... 8
3.1.1. Capacidades básicas I ............................................................................... 10
3.1.2. Capacidades básicas II .............................................................................. 12
3.2. Operaciones lógicas ......................................................................................... 13
3.2.1. Relaciones de cualidades .......................................................................... 13
3.2.2. Ejercicios de reconocer y definir .............................................................. 15
3.3. Aplicación práctica de las matemáticas ........................................................... 16
3.3.1. Estrategias ................................................................................................. 16
3.3.2. Procedimientos .......................................................................................... 16
3.3.3. Identificación de atributos ........................................................................ 17
3.3.4. Materiales .................................................................................................. 17
3.4. Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) ................................... 17
4. Desarrollo .................................................................................................................... 21
4.1. Introducción ..................................................................................................... 21
4.2. Brainilis ............................................................................................................ 21
4.2.1. Capacidades básicas I ............................................................................... 22
4.2.2. Capacidades básicas II .............................................................................. 23
4.2.3. Operaciones lógicas .................................................................................. 24
4.2.4. Aplicación práctica de las matemáticas .................................................... 26
4.2.5. Conclusión ................................................................................................ 27
4.3. Linedoku .......................................................................................................... 27
4.3.1. Capacidades básicas I ............................................................................... 27
4.3.2. Capacidades básicas II .............................................................................. 28
4.3.3. Operaciones lógicas .................................................................................. 29
4.3.4. Aplicaciones prácticas de las matemáticas ............................................... 29
4.3.5. Conclusión ................................................................................................ 30
5. Discusión .................................................................................................................... 31
6. Conclusiones ............................................................................................................... 33
7. Bibliografía ................................................................................................................. 35
1
1. Introducción
Las matemáticas tienen un papel fundamental tanto en la escuela como en la vida
diaria. Muchas veces no vemos esta similitud, puesto que los ejercicios y actividades
suelen estar planteados para ser resueltos de una manera metódica utilizando unas
fórmulas concretas y siguiendo unos pasos determinados. Esto da como resultado que los
alumnos no vean su utilidad, su práctica, hace que no vean un problema concreto como
algo que les puede suceder a ellos el día de mañana. Son los profesores los que tienen que
buscar la relación entre el problema o ejercicio y su uso práctico en la vida de los niños.
Podemos indagar más, debido a que todavía existe simplicidad en la resolución del
conflicto planteado. Los alumnos no tienen gran dificultad en deducir que método o
fórmula han de aplicar para solucionar el problema en cuestión, puesto que prácticamente
viene implícito en el enunciado. Es decir, prácticamente les damos a los alumnos las
instrucciones de lo que hay que hacer y ellos se limitan a hacerlo justo como lo acaban
de aprender. Por eso, cuando varía un poco el ejercicio continúan haciéndolo de la misma
manera, lo que conlleva a error. Al darles todo hecho, los niños y niñas no piensan la
manera correcta de hacer algo, hacen lo primero que se les ocurre, sin meditar si el
resultado tiene un sentido lógico.
Por otro lado, como los alumnos buscan la simplicidad de tenerlo todo hecho y
resumido, los libros de texto pierden interés, ya que, si necesitan conocer o buscar alguna
información, se requiere hacer un “esfuerzo” que mediante Internet o un vídeo lo pueden
evitar. Los niños y niñas cada vez están más familiarizados con estos métodos y
herramientas de información puesto que les facilitan la labor. Por consiguiente, reducen
la capacidad de pensar y razonar que buscamos en los alumnos.
Esta situación nos lleva a preguntarnos cómo podemos hacer que los alumnos tengan
interés por los conceptos, cómo captar su atención y las ganas de trabajar, y a la vez, que
utilicen pensamientos y razonamientos lógicos y con sentido, eliminando las facilidades
que les proporcionamos dándoles todo hecho.
La respuesta está en las nuevas tecnologías, pero utilizadas de la manera correcta. Las
Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC), hoy en día, están presentes en las
aulas y los hogares, por lo que muchos niños ya están familiarizados con estos
dispositivos, lo cual es una ventaja con la que debemos contar. Nuestra misión es
establecer una relación entre las TIC y los razonamientos lógicos y por eso utilizaremos
2
los juegos y aplicaciones móviles que impliquen el uso de pensamientos y razonamientos
lógicos a la vez que entretienen y captan la atención del jugador, en este caso, los
estudiantes.
Hemos podido comprobar que existen numerosas aplicaciones que tienen como
función educar, bien en matemáticas, bien lenguaje, en ciencias naturales… y cada una
está orientada a un nivel educativo. No todas estas aplicaciones son válidas para realizar
el trabajo que planteamos, el de formar alumnos con las destrezas necesarias para resolver
cualquier situación pensando y razonando. Por eso, se requiere seleccionar y analizar
diferentes aplicaciones que cuenten con los requisitos que se mencionan anteriormente.
Al igual ocurre con los ejercicios de razonamiento, no todos resultan atractivos y
motivadores para los niños, para ello deben seleccionarse los más apropiados para los
intereses y niveles de los alumnos.
Por esta razón, fusionar los razonamientos lógicos con las nuevas tecnologías es un
proceso complejo y diferente, que no está muy presente en la comunidad educativa y que
podría aparecer con más frecuencia como una actividad complementaria. Sería una
manera de desconectar de la monotonía del aula y los ejercicios con los juegos y
aplicaciones para móviles o tabletas, ya que la mayoría de los colegios cuentan con ellas.
La función que cumplen estos ejercicios y juegos es la de encontrar soluciones a
problemas y situaciones que a simple vista parecen complejos, pero pensando y
razonando se encuentra la solución. En el caso de los niños y niñas, a lo largo de su vida
se enfrentarán a situaciones problemáticas en las que no sabrán qué hacer o cómo
solucionarlas, por eso con una preparación y una práctica adecuada, se pararán a pensar
cómo solucionarlas antes de rendirse y pedir ayuda.
Un factor importante a tener en cuenta es el nivel educativo al que plantear estos
ejercicios. La diferencia entre un alumno del primer ciclo de primaria y uno del tercer
ciclo es considerable por lo que disponer de juegos con diferentes dificultades es una gran
ventaja. Todos los alumnos no tienen las mismas capacidades para ciertas cosas, serán
mejores en unas y peores en otras. Por lo tanto, los niños y niñas y sus profesores, podrán
elegir el grado de dificultad a la hora de jugar, y no solo entre cursos, sino que en la misma
clase habrá alumnos con distintos niveles.
El trabajo consta de una serie de objetivos relacionados con el pensamiento lógico-
matemático; un marco teórico dónde se explica cómo lograr este razonamiento en el
3
contexto de las nuevas tecnologías; un desarrollo en el cual, se analizan dos aplicaciones
móviles específicas y se comprueba las habilidades que se trabajan mencionadas en el
marco teórico; una conclusión y una discusión dónde se muestran resultados y detalles de
las aplicaciones y finalmente, los anexos, dónde se analiza con detalle las aplicaciones.
4
5
2. Objetivos
El objetivo principal de este trabajo es que los niños de Primaria adquieran los
procedimientos, las estrategias y las técnicas necesarias que se requieren para
perfeccionar el razonamiento lógico-matemático por medio de aplicaciones móviles
específicas.
A continuación, abordaremos los distintos objetivos específicos que queremos conseguir:
1. Realizar los aprendizajes con motivación e interés por medio del trabajo lúdico,
facilitando la adquisición de nuevos conocimientos.
2. Acercar las matemáticas al mundo de las nuevas tecnologías, presentes en el
contexto de los alumnos, proporcionándoles situaciones cercanas y próximas.
3. Implicar al alumno en el uso y manejo del móvil o tableta, dotándole de autonomía
para formar sus propios aprendizajes.
4. Incentivar el gusto por las matemáticas por medio de la gamificación.
5. Emplear las habilidades propias del razonamiento lógico, en situaciones a las que
se enfrenten los alumnos.
6. Reflexionar acerca de los aprendizajes que se están adquiriendo, consiguiendo una
actitud crítica y objetiva.
6
7
3. Marco teórico
Las matemáticas son parte fundamental de la humanidad, nos ayudan a comprender e
interpretar el mundo que nos rodea, presentes en muchas situaciones de la vida cotidiana
y que utilizamos frecuentemente como herramienta de resolución de conflictos diarios.
Las matemáticas son una pieza imprescindible en el ámbito escolar, y es aquí donde los
alumnos comienzan a emplearlas para desenvolverse en las situaciones que se les van
planteando, por lo que hay que crear y ofrecer experiencias reales que permitan el
desarrollo de un pensamiento y unas estrategias que son necesarias para lograr
aprendizajes significativos y empleables en cualquier ámbito de la vida diaria.
El colegio es el lugar dónde los alumnos son sujetos activos de su aprendizaje,
construyen su conocimiento y lo aplican para resolver situaciones problemáticas, por esta
razón, las matemáticas tienen que ser cercanas a los niños y de utilidad para los mismos,
para lo cual se propone una “educación matemática que propicie aprendizajes de mayor
alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje
de conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamientos ampliamente aplicables
y útiles para aprender cómo aprender” (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 1998,
p.18).
Por lo tanto, el contexto escolar ha de tener las cualidades y características necesarias
y apropiadas para poder lograr un correcto desarrollo de las capacidades mentales de los
alumnos. MEN (1998) afirma:
El contexto tiene un papel preponderante en todas las fases del aprendizaje y la
enseñanza de la matemática, es decir, no solo en la fase de aplicación sino en la
fase de exploración y en la de desarrollo, donde los alumnos descubren o
reinventan la matemática. (p.24).
Por esta razón, si planteamos un problema y el docente dice cómo se tiene que resolver,
el niño no realiza ningún proceso de reflexión, evitamos que piense por sí mismo y no
hay evolución en la creación personal. Hay que dejar que participen, que sean creativos
con las matemáticas, se diviertan y transfieran estas ideas y reflexiones a otros problemas
de su vida cotidiana.
Esto significa que las situaciones que se proponen tienen que verse como casos
posibles y cercanos, como dice Gascón (1997): “Una mayor significatividad en la
8
adquisición de conceptos por estar relacionados con elementos próximos al alumno, en
los que participan factores motivacionales, afectivos y sociales, elementos fundamentales
para la adquisición de la materia”. Con esto se logra un aprendizaje significativo que
contribuye tanto a nivel personal como a nivel cognitivo.
Para ello hay que centrarse en un aprendizaje constructivista.
Es fundamental que el alumno pueda ver, tocar, manejar e investigar el material
con el que interactuará. En este caso, sí se considera al alumno capaz de crear
conocimientos por sí mismo y el papel del maestro es animar a la participación en
la resolución de problemas y, para facilitarla, se presenta a través de juegos, retos
o desafíos a solventar. De esta manera, la motivación del alumno para alcanzar la
solución aumenta. Chamorro, Belmonte, Llinares, Ruiz & Vecino, (2003).
Por medio de este conocimiento, como ya hemos citado anteriormente, el alumno es
el constructor de su propio aprendizaje, el profesor solo es un guía que conduce y motiva
al alumno, proporcionando los recursos que necesita para alcanzar los objetivos
propuestos.
De acuerdo con Díaz Barriga & Hernández (2002):
La construcción del conocimiento es un proceso de elaboración, donde el alumno
selecciona, organiza y transforma la información estableciendo relaciones entre
dicha información y sus conocimientos previos. De esta manera, el alumno
aprende nuevos conceptos atribuyéndoles nuevos significados, relacionados con
los anteriores. Esto implica una reestructuración o ajuste de los esquemas mentales
que el alumno posee, ampliando, así, su conocimiento.
Es por ello, que debemos formar alumnos competentes, capaces de resolver
situaciones adversas y sepan solventar cualquier improvisto, fomentando un pensamiento
reflexivo y lógico orientado a las matemáticas, desarrollando un razonamiento lógico-
matemático.
3.1. Razonamiento lógico-matemático
El razonamiento es la capacidad que permite resolver problemas, extraer conclusiones
y aprender de manera consciente de los hechos que nos enfrentamos, estableciendo
relaciones causales y lógicas entre ellos. Cuando hablamos del razonamiento lógico nos
9
referimos a un proceso de lógica, que, partiendo de uno o más juicios verdaderos, se
deriva a la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio diferente. Para Alsina (2006):
Se entiende por razonamiento lógico-matemático el conjunto de habilidades que
permiten resolver operaciones básicas, analizar información, hacer uso del
pensamiento reflexivo y del conocimiento del mundo que nos rodea, para aplicarlo
a la vida cotidiana. Su desarrollo implica que desde la infancia se proporcionen al
niño una serie de estrategias que permitan el desarrollo de cada uno de los
requisitos necesarios para entender y practicar procesos de pensamiento lógico-
matemático.
Los niños crean este razonamiento por medio de las experiencias que han vivido,
relacionándolas y con la manipulación de los objetos. El desarrollo de esta capacidad va
acorde con su edad, sin embargo, no todos logran desarrollarla por completo al llegar a
una edad concreta. Esto no significa que sea un problema, ya que tarde o temprano
conseguirán alcanzarla, pero conviene fomentarla y potenciarla en el ámbito escolar.
Para Fernández (2003):
El origen del conocimiento lógico-matemático está en la actuación del niño con
los objetos y más concretamente, en las relaciones que a partir de esta actividad
establece con ellos. A través de sus manipulaciones, descubre las características
de los objetos, pero aprende también las relaciones entre objetos. Estas relaciones,
que permiten organizar, agrupar, comparar, etc. no están en los objetos como tales,
sino que son una construcción del niño sobre la base de las relaciones que
encuentra y detecta.
Por tanto, Guzmán (2007):
Se trata de considerar, como lo más importante, que el niño realice una manipulación
de los objetos matemáticos, desarrolle su creatividad, reflexione sobre su propio
proceso de pensamiento a fin de mejorarlo, adquiera confianza en sí mismo, se
divierta con su propia actividad mental, haga transferencias a problemas de la ciencia
y de su vida cotidiana y, por último, prepararlo para los nuevos retos de la tecnología.
(p.19-58)
Como se puede observar, la manipulación de los materiales u objetos es esencial para
desarrollar un pensamiento lógico, permite destacar las características, establecer
10
diferencias y similitudes con otros objetos y por consiguiente que el niño elabore sus
propias conclusiones. Para ello, el niño necesita ocasiones donde aprender por sí mismo,
nosotros tenemos que proporcionar un entorno con un ambiente que estimule al niño a
construir las estructuras de razonamiento lógico-matemático. Las necesidades de los
niños son las siguientes: Alsina & Pastells (2006)
• Observar el entorno en el que están inmersos, por medio de los sentidos e
interpretar el mundo en el que se encuentran.
• Vivenciar situaciones a partir del propio cuerpo y del movimiento, explorando el
entorno que los rodea.
• Manipular, experimentar y favorecer la acción sobre los objetos ya que a partir
de ahí el niño puede ir creando esquemas mentales.
• Jugar, ya que está en una fase lúdica de su desarrollo.
• Hacer actividades en entornos simulados a partir de los recursos informáticos.
• Verbalizar las observaciones, acciones y descubrimientos efectuados a través de
la interacción, el dialogo y la negociación, para favorecer la compresión e
interiorización de los conocimientos. (p.31-32)
Todas estas acciones crean un entorno ideal que propicia el desarrollo de este
razonamiento. Los sentidos tienen un papel muy importante, son el canal por el que se
fomenta, junto con las experiencias del niño contrastadas con otras, dan lugar a la
interpretación del conocimiento matemático.
3.1.1. Capacidades básicas I.
Existen cuatro capacidades que favorecen el desarrollo del pensamiento lógico-
matemático, que son las siguientes, Piaget (1978):
1. La observación: necesaria para poder afrontar cualquier situación, por lo que se
debe potenciar e incidir en que el niño observe con detenimiento y detalle la
situación planteada, pero no se debe imponer la atención del niño a lo que el adulto
quiere que vea, hay que dejar libertad, y que sea el propio niño el sujeto activo de
su proceso de observación. Se canaliza libremente, por medio de juegos dirigidos
a la percepción de propiedades, con abundancia de detalles trascendentes en la
resolución de un problema, relacionados entre ellos creando un esquema más
complejo que da lugar a distintas interpretaciones.
11
2. La imaginación: se entiende como una acción creativa, que el niño utiliza para
poder resolver situaciones adversas que permiten variedad de interpretaciones.
Las actividades que permiten pluralidad de situaciones son las que potencian esta
capacidad, dando lugar a distintas alternativas en la acción del sujeto. Ayuda al
aprendizaje matemático por la variedad de situaciones a las que se transfiere una
misma interpretación, pero no significa que todo lo que se le ocurra sea permitido,
sino que hay que lograr que se le ocurra aquello que se puede permitir de acuerdo
con los principios, técnicas y modelos de la matemática.
3. La intuición: cuando se llega a la verdad sin necesidad de razonamiento se está
intuyendo. Esto no quiere decir que todo lo que diga o haga el niño sin pensar sea
intuición. No debe provocar técnicas adivinatorias, el decir por decir no desarrolla
ningún tipo de pensamiento.
4. El razonamiento lógico: es la forma de pensamiento a través de la cual, partiendo
de una o varias premisas o hipótesis verdaderas, llegamos a una conclusión de
acuerdo con ciertas reglas. Su desarrollo tiene lugar cuando el alumno es expuesto
a un ambiente de reflexión y crítica, siendo estimulado, como puede ser en la
escuela, lo que da lugar a un alumno capaz de generar ideas coherentes y
expresarlas.
El razonamiento lógico es la meta que el niño tiene que alcanzar, es la culminación
de su pensamiento, desarrollado por medio de experiencias vividas, obteniendo
conclusiones y reflexionando acerca de su proceso de aprendizaje. Según Fernández
(2003):
Para Piaget la facultad de pensar lógicamente ni es congénita ni está preformada
en el psiquismo humano. El pensamiento lógico es la coronación del desarrollo
psíquico y constituye el término de una construcción activa y de un compromiso
con el exterior, los cuales ocupan toda la infancia. La construcción psíquica que
desemboca en las operaciones lógicas depende primero de las acciones
sensomotoras, después de las representaciones simbólicas y finalmente de las
funciones lógicas del pensamiento.
El desarrollo intelectual es un proceso largo y continuo, que comienza a una
temprana edad, como una cadena de acciones que permiten desenvolverse en el
mundo exterior afrontando las distintas circunstancias que un niño se puede encontrar.
12
En este proceso de adquisición de la inteligencia y del pensamiento lógico se
distinguen tres fases:
1. La formación de la inteligencia sensomotora.
2. La formación del pensamiento objetivo-simbólico.
3. La formación del pensamiento lógico-concreto.
Los niños, cuando llegan al colegio, ya han recorrido parte del camino en su
pensamiento lógico, pero aún no han alcanzado un desarrollo completo. En la escuela hay
que continuar, completar y perfeccionar este razonamiento. Para Nunes y Bryant (2005):
“Un elemento sustancial que todo niño de la primera infancia es necesario que aprenda
es a ser lógico. En este sentido, solamente aquella persona que reconozca las reglas
lógicas puede entender y realizar adecuadamente incluso las tareas matemáticas más
elementales”.
3.1.2. Capacidades básicas II.
Para ello contamos con las cuatro capacidades básicas que favorecen este
pensamiento (Observación, Imaginación, Intuición y Pensamiento lógico), a las que
añadimos otras complementarias, que sirven para mejorar y potenciar este razonamiento
de acuerdo con Fernández (2003):
• La atención: partiendo de la observación, nos centramos en seleccionar aquella
información más útil de acuerdo con lo que nos interesa. Se trata de enfocar
nuestra observación a datos concretos que nos revelen características de la
situación, problema u objeto que queremos solucionar.
• La memoria: esta capacidad o habilidad mental permite recordar experiencias,
acontecimientos o eventos vividos previamente, lo que permite utilizar esa
información recordada para solventar problemas ya vividos o en situaciones
similares.
• La creatividad: ligada a la imaginación, se trata de crear una idea original, una
respuesta no convencional o un razonamiento único ante la aparición de una
situación o problema que cause rechazo a primera vista.
• La reflexión: una persona reflexiva dedica más tiempo en analizar la información
recibida, contemplar distintas posibilidades, interpretarla en diferentes escenarios,
lo que permite captar mejor la propuesta y por tanto proporcionar una respuesta
con más posibilidades de éxito.
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Todas estas características, al igual que las anteriores, permiten al niño establecer
unos patrones aplicables en cualquier situación, para analizar el contexto, evento o
problema en el que estén inmersos, de este modo, las decisiones que se tomen tendrán
unos resultados o consecuencias más positivas y eficaces. Estas capacidades son una parte
fundamental en el proceso del pensamiento lógico-matemático, pero para lograrlo es
necesario que se propicien y construyan unas operaciones lógicas esenciales. Según
Canals & Alsina (2002): “Las nociones básicas para el desarrollo del razonamiento
lógico-matemático se pueden clasificar en tres grandes grupos, destacando: las relaciones
por cualidades, los ejercicios de reconocer y definir y las operaciones y cambios de
cualidades”. Dentro de cada uno de estos tres grandes grupos existen diferentes tipos de
actividades, representadas en el siguiente esquema:
3.2. Operaciones lógicas
Figura 1
3.2.1. Relaciones de cualidades.
• Relaciones de equivalencia
Dentro de esta categoría encontramos dos tipos de actividades que responden a la
frase “mismo que”. Por un lado, actividades de emparejamiento, las cuales consisten en
establecer una relación entre dos objetos, formas o cualquier cosa comparable, para
Relaciones por cualidades
Relaciones de equivalencia
- Emparejamiento - Clasificación
Ejercicios de reconocer y definir
Juegos de identificación
Operaciones y cambios de cualidades
Máquina de cambiar cualidades
Relaciones de orden
Correspondencia
Seriaciones
- Transitividad - Reciprocidad
Juegos de diferencias
Juegos del “SI” y del “NO”
Resolución de problemas
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formar una categoría o grupo. Y por otro lado la clasificación, que consiste en relaciones
por cualidades de un conjunto de cosas, las cuales deben estar relacionadas entre sí de
acuerdo con un mismo criterio (forma, tamaño, color…) de este modo se crea una relación
de equivalencia. Partiendo de esto,
La actividad de clasificar, es decir, de agrupar objetos, es una manifestación esencial
del pensamiento lógico-matemático… en un proceso genético por el cual va
estableciendo semejanzas y diferencias entre los elementos que le interesan, llegando
a formar subclases que, luego, incluirá en una clase de mayor extensión. (Condemarín,
Chadwick & Milicic ,1986, p.381)
Dentro de la clasificación, cabe destacar dos operaciones lógicas, la pertenencia
(relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte) y la
inclusión (relación que se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte).
• Relaciones de orden
Este tipo de relaciones se produce cuando en un conjunto hay una relación entre los
elementos, es decir, cuando entre los distintos elementos existe un criterio que los vincula,
pudiéndose posteriormente ordenar. Algunas de las expresiones más características son
“más que…”, “menos que…” o “igual que…” entre otros.
• Correspondencia
Consiste en la relación de distintos elementos que pertenecen a dos o más conjuntos
diferentes, con el objetivo de asimilar y manejar nociones de cantidad y compararlos
cuantitativamente. Estas relaciones responden a distintos criterios, pudiendo ser
correspondencia por cualidades, cuando este criterio se refiere a las cualidades de los
elementos o correspondencia cuantitativa siendo la correspondencia de uno a uno, de dos
a uno, de tres a uno…
• Seriación
Es una operación lógica que consiste en establecer una jerarquía de los elementos de
un conjunto para clasificarlos, estableciendo así relaciones de comparación entre los
elementos de un mismo conjunto, distinguiendo sus diferencias y ordenándolas. Esta
operación puede realizarse en forma creciente o decreciente. Dentro de este aspecto, es
necesario que se construyan dos relaciones lógicas, la transitividad, la relación entre un
elemento de una serie y el siguiente y de este con el posterior, cuyo objetivo es identificar
la relación que hay entre el primer y el último elemento; y la reciprocidad, en el que cada
15
elemento de la serie tiene una relación tal con el elemento inmediato que al invertir el
orden de la comparación, dicha relación también se invierte.
Considerando lo anterior, la “Seriación significa establecer una sistematización de los
objetos siguiendo un cierto orden o secuencia determinada previamente. Está basada en
la comparación y en la noción de transitividad, que consiste en saber, por ejemplo, si la
niña A es más alta que la niña B y la niña B es más alta que la niña C, entonces la niña A
es más alta que la niña C”. Condemarín, Chadwick & Milicic ,1986, p.377)
• Juegos de diferencias
Partiendo de un mismo conjunto, se trata de reconocer las semejanzas y diferencias
existentes entre los diferentes elementos.
3.2.2. Ejercicios de reconocer y definir.
• Juegos de identificación
Las cualidades deben ser identificadas por ser iguales o diferentes de acuerdo con un
criterio ya establecido por el niño.
• Juegos del “Sí” y el “No”
Las únicas respuestas válidas deben ser Sí o No, por lo que las actividades de esta
categoría dan respuesta a una lógica binaria.
3.2.3. Operaciones y cambio de cualidades.
• Máquina de cambiar cualidades.
Las actividades planteadas consisten en discriminar elementos de un mismo conjunto
con diferentes criterios que se van proporcionando progresivamente. Estos criterios
pueden ser las cualidades del objeto como el tamaño, forma o color.
• Resolución de problemas
Este tipo de problemas están relacionados con el razonamiento lógico-matemático y
solo se pueden resolver utilizando un razonamiento lógico. Pueden tratar temas como la
geometría, la aritmética o las medidas entre otros y pueden ser resueltos por cualquiera
con estos conocimientos, pero siempre, la solución se encuentra utilizando y aplicando la
lógica. Analizando en profundidad el enunciado, estableciendo relaciones y siendo
originales. Con estos problemas, los niños desarrollan aún más el razonamiento lógico-
matemático, dándose cuenta de la importancia que tiene pensar y reflexionar para
solucionar las distintas situaciones a las que se enfrenta.
16
Estas operaciones lógicas son las que producen el pensamiento lógico, obligan a
pensar al niño y realizar las actividades desde otras perspectivas y puntos de vista. Para
ello, el niño elabora una serie de razonamientos y reflexiones que le permiten alcanzar
los objetivos que se le proponen. Para ello, estas actividades tienen que resultar
interesantes, que se vea que tienen una utilidad y de esta manera el aprendizaje tendrá
lugar y será más significativo. Para Pascual (2009): “Los recursos educativos están
formados por el conjunto de medios que facilitan los aprendizajes. Los recursos que se
incorporan a las actuaciones lógico-matemáticas son: las estrategias, los procedimientos
y los materiales, aspectos que tendrán un carácter constructivista” (p.1-6).
3.3. Aplicación práctica de las matemáticas
3.3.1. Estrategias.
Son empleadas para crear una inclinación favorable hacia las matemáticas. Con ellas
se consigue crear un clima de aprendizaje óptimo para los alumnos.
• La motivación: se busca una ambientación adecuada, que enlace con los intereses del
niño y, por consiguiente, los aprendizajes resulten más atractivos.
• Los juegos: ofrecen una gran variedad de posibilidades que permiten aplicarse en las
distintas actuaciones a las que se enfrenten los alumnos. Edo, Baeza, Deulofeu &
Badillo (2008) agregan que:
Los juegos en clase de Matemáticas van a servir siempre y cuando se trabajen con
una clara finalidad y funcionalidad hacia el conocimiento o desarrollo matemático
que se pretenda transmitir. El juego en el aula debe valer para crear situaciones
donde el alumno indague, discuta, comparta y compruebe las diversas vías que
existen para su resolución. (p.64)
Continuando con Alsina (2001), en uno de sus apartados menciona que: “Permite
desarrollar capacidades básicas necesarias para el aprendizaje matemático, como son la
atención y la concentración, la percepción, la memoria, la resolución de problemas, la
búsqueda de estrategias, etc.”. Como vemos, estas capacidades se trabajan a través de
juegos, un medio que cumple las exigencias matemáticas.
3.3.2. Procedimientos.
Algunos de los más comunes para el acceso al conocimiento matemático de acuerdo
con Pascual (2009) son:
17
• La intuición: se parte de las experiencias basadas en la percepción directa e
inmediata de los elementos presentes de la situación.
• La comparación: permite el descubrimiento de las semejanzas y las diferencias
dando lugar a la discriminación de lo esencial y lo secundario.
• La inducción: busca obtener o llegar a conclusiones absolutas y generales
partiendo de hipótesis o suposiciones particulares, conduciendo al niño hacia un
conocimiento simbólico.
• La deducción: permite llegar a una conclusión a partir de una idea general,
consiguiendo así que el niño pueda extraer las características individuales de los
elementos que analiza.
3.3.3. Identificación de atributos.
Consiste en reconocer las características de los elementos que observamos, en nuestro
caso relacionados con las matemáticas. Pueden ser tipos de operaciones (sumas, restas,
multiplicaciones o divisiones), masas, números (positivos o negativos), superficie
ocupada, giros… Otros atributos no matemáticos que pueden tener los objetos son el
color, la forma o el tamaño.
3.3.4. Materiales.
Abarca los distintos objetos y representaciones que sirven como base a la construcción
y expresión de los conocimientos. Existe gran cantidad de materiales, por eso hay que
saber cómo y cuándo utilizarlos, aparte de adaptarlos a las necesidades y motivaciones de
los alumnos. En nuestro caso, el material el empleado es un dispositivo electrónico como
un móvil o tableta, de este modo introducimos TIC en el aula, un recurso cada vez más
empleado y que sirve de motivación para los alumnos.
3.4. Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC)
La sociedad actual en la que vivimos, los dispositivos móviles cobran gran
importancia y ejercen una gran influencia en todos los ámbitos y, por consiguiente, en el
educativo, proporcionando al docente una herramienta que, usada correctamente,
potencia y favorece los aprendizajes de los alumnos.
La utilización de las TIC por parte de los profesores requiere de una reflexión y una
formación previa. Es necesario que los maestros hagan una selección, saber que
contenidos o aplicaciones elegir y se establezcan unos criterios de acuerdo con la edad de
sus alumnos, de este modo se podrá incorporar estos dispositivos al ambiente educativo.
18
En la integración de los dispositivos móviles Parsons & Ryu (2006) hacen referencia al
término u-learning afirmando que: “Tiene lugar cuando el aprendizaje no tiene una
ubicación fija, cuando el alumno de la sociedad hiperconectada se aprovecha de las
tecnologías móviles”. Esto quiere decir que el alumno puede continuar formándose fuera
del ámbito escolar, siempre que disponga de un dispositivo móvil, a lo que Santiago
(2013), lo considera como: “Un concepto relacionado para designar los ambientes de
aprendizaje basados en la tecnología móvil, dirigido a optimizar el aprendizaje”.
Las cinco claves según Santiago (2013) para la integración de la tableta en el aula
son: “Versatilidad, interacción, contenidos, creatividad y trasformación”. Esto significa
que tanto los docentes como los discentes, deben adaptarse progresiva y eficientemente a
las necesidades y posibilidades que ofrecen estos dispositivos. De la misma manera, tiene
que haber una interacción entre ambas partes, para conseguir y verificar que el
aprendizaje está teniendo lugar. Los contenidos accesibles por los alumnos tienen que ser
adecuados y seleccionados de acuerdo con los objetivos propuestos por el profesor. Otro
punto es que las actividades con las que se trabajen fomenten la creatividad de los
alumnos, les hagan pensar originalmente y creen sus propias ideas.
También hay que intentar que las aplicaciones reúnan al menos algunas de las
características de la mecánica del juego (gamificación) o ludificación según Cortizo,
Carrero, Monsalve, Velasco, Díaz & Pérez (2011), entre otras: “Metas y reglas definidas,
sistema de retroalimentación o feedback y motivación”.
La incursión de las TIC no implica la desaparición de la figura del profesor como
sujeto principal de la transmisión de conocimientos, aunque obliga a establecer un nuevo
equilibrio en sus funciones. Pasa de ser un emisor y transmisor de información a ser un
guía de sus alumnos, que conozca sus necesidades y les motive a lo largo del aprendizaje,
proporcionando las mejores aplicaciones y recursos y sepa relacionarlos con los objetivos
y contenidos didácticos.
El proceso de selección de una aplicación, es una tarea que requiere de una selección
exhaustiva y detenida ya que, a pesar de haber una gran cantidad de aplicaciones, todas
no son de calidad y no proporcionan las características que buscamos para transmitir unos
conocimientos concretos. Este proceso es costoso y requiere saber determinarlas teniendo
en cuenta una serie de aspectos pedagógicos que facilitarán la elección. Santiago (2013)
propone los siguientes aspectos:
19
Contenido educativo y formatos específicos para el almacenamiento o transmisión
de datos, pertinencia de la aplicación para su uso en el área para la que fue creada,
perfil de los usuarios en cuanto a nivel de conocimientos, características
demográficas, conocimientos previos requeridos, curva de aprendizaje (tiempo
necesario para aprender a utilizar la aplicación), limitaciones físicas, soporte
multimedia utilizar para distribuir contenido, facilidad de uso del interfaz en
cuanto a gráficos y navegación.
Por lo tanto, las TIC son una poderosa herramienta para utilizar en el aula, pero
requieren de una serie de medidas que hagan que su uso sea adecuado. Por un lado, está
que la información que queremos transmitir sea verdadera, las aplicaciones que usemos
cumplan unos requisitos que tenemos que establecer de acuerdo con los conocimientos
que vamos a transmitir y dispongamos de los dispositivos multimedia necesarios para que
utilicen los alumnos. Por otro lado, tanto alumnos como profesores tienen que implicarse
y disponer de unos conocimientos mínimos acerca de estas tecnologías y, a su vez, que
exista una conexión entre ambas partes para verificar y conseguir un aprendizaje de
calidad.
20
21
4. Desarrollo
4.1. Introducción
Llegar a un razonamiento lógico es un proceso largo y costoso, que implica el
desarrollo y el empleo de distintos pasos y factores relacionados e interconectados, puesto
que es necesario que se utilicen varias de estas habilidades para completar un pensamiento
lógico preciso y eficaz a la hora de resolver problemas y afrontar diversas situaciones.
Esto significa que disponemos de herramientas con las que trabajamos estas
características, pero generalmente de manera individual, por lo que no son ideales para
desarrollar un razonamiento lógico. A pesar de no ser idóneas para este tipo de
pensamiento, sí que ayudan a mejorar aspectos clave que son necesarios para alcanzar los
objetivos que pretendemos.
La labor que vamos a afrontar en este trabajo es la de buscar las herramientas con las
que se trabaje de manera global estas características y den lugar al desarrollo del
razonamiento lógico-matemático en los alumnos de primaria. Aplicable en cualquier
situación que plantee un reto, pues los pasos a seguir son similares y así evitar una posible
decepción.
Para ello vamos a utilizar el móvil o tableta como material. Con esta herramienta se
pretende construir y expresar los conocimientos que se quieren fomentar y perfeccionar.
Un factor importante a tener en cuenta a la hora de trabajar es la motivación de los
alumnos, si éstos no tienen interés por aprender, difícilmente van a desarrollar cualquier
tipo de reflexión. Por esta razón, el uso de las nuevas tecnologías fomentará la motivación,
que junto al juego son dos estrategias importantes para facilitar los aprendizajes.
Existen distintos juegos disponibles en la aplicación Play Store de Android, que son
gratis y de fácil acceso para los niños y niñas con los que trabajar estas habilidades, pero
hay unos más completos que otros, por eso hemos seleccionado algunos.
4.2. Brainilis
El primero se llama Brainilis, perteneciente a la categoría Puzles, y se divide en
distintas secciones (habilidades) con sus correspondientes juegos. Las habilidades que se
trabajan son “Lógica”, “Memoria” y “Concentración / Atención” junto con las
“Matemáticas”. El juego está explicado detalladamente en el Anexo 1.
22
La sección de lógica es con la que más se trabaja el razonamiento lógico, puesto que
se ejercitan más acciones que potencian, de manera global, este tipo de pensamiento. La
memoria y la atención son dos de las habilidades que también requiere el razonamiento
lógico, por lo que contribuyen a potenciarlo y mejorarlo, pero que, de manera aislada no
lo desarrollan. Es decir, para que el alumno cree un pensamiento lógico es necesario que
se lleve a cabo una serie de factores en un mismo ejercicio. A continuación, pasaremos a
ver estos factores de manera individual y qué juegos los trabajan.
4.2.1. Capacidades básicas I.
Por un lado, existen cuatro capacidades que favorecen el desarrollo del pensamiento
lógico en matemáticas, citadas en el apartado 1.1. del marco teórico, son las siguientes:
- Observación: es la apreciación de las propiedades que tiene cada elemento del
juego y las relaciones que establecemos entre ellas. Todos los juegos requieren de
la observación, bien sea de las figuras que aparecen (Superponer, Icono que falta),
la cantidad de objetos que hay (Bloques, Diferencias), los números que muestra
(Secuencia, Cambio), que tipo de dibujo hay (Parejas, Emparejar) o los colores
que aparecen (Paleta, Dominante), es decir, cualquier característica que nos
facilite llegar a una conclusión. Es importante dejar al alumno que observe lo que
él crea conveniente y no guiarle hacia lo que queremos que observe, por lo tanto,
ha de ser libre. A medida que la dificultad de los juegos aumenta, los elementos a
observar son más y con más detalles.
- Imaginación: la potenciamos con una acción creativa, creando un escenario
original al presentado, que facilite su comprensión y ayude a la resolución de la
nueva situación. La imaginación, en este juego, no es muy empleada ya que las
actividades que hay no dan lugar a otras interpretaciones. Destacamos los juegos
Superponer (partes que no se ven, se imaginan o figuras similares que pueden dar
a una misma interpretación) o Bloques (imaginar la posible figura que puede
quedar). Se puede observar que la mayoría de los juegos pertenecen a la categoría
Lógica, lo que hace a esta habilidad imprescindible. El uso de la imaginación va
de acuerdo con la dificultad, requiriendo más o menos.
- Intuición: nos permite llegar a la verdad sin necesidad de pensar. No hay que
abusar de ella ya que puede provocar procedimientos adivinatorios. En casi todos
los juegos se puede utilizar la intuición ya que en algunos casos ayudará a resolver
la situación en caso de bloqueo. Se puede intuir que figuras faltan o no se ven
23
(Bloques, Dominante), qué número encaja (Ecuación o Eliminar) u otros rasgos
específicos de cada juego. A mayor nivel, el uso de intuición es superior y más
arbitrario.
- Razonamiento lógico: para llegar a una conclusión válida hace falta partir de uno
o varios juicios verdaderos. Pensando, razonando, innovando, encontrando
patrones, generamos ideas válidas y aplicables que resolverán el conflicto
planteado. Implica cualquier idea que sirva para solucionar cada escenario. En la
mayoría de los juegos, se requiere de pensar o idear alguna estrategia para poder
solventar cada trance. Por ejemplo, encontrar el orden que sigue una sucesión
(Secuencia), sustituir un número por un signo (Parejas, Comparar), realizar los
cálculos necesarios (Eliminar, Objetivo) ordenar las figuras para simplificarlas
(Bloques, Superponer) o pensar una estrategia que ayude a recordar (Icono que
falta, Números). Con el aumento de la dificultad, los razonamientos han de ser
más complejos y se tiene en cuenta más variantes.
4.2.2. Capacidades básicas II.
Hay otras capacidades básicas y favorecedoras de este tipo de pensamiento, similares
a las anteriores pero con algún matiz que las hace más concretas, para potenciar el
razonamiento, citadas en el apartado 1.2. del marco teórico.
- Atención: esta capacidad es similar a la observación, pues no se puede desarrollar
si no se observa. Se trata de seleccionar aquella información que consideramos
más útil, procesarla y aplicarla en nuestra reflexión. Al igual que la capacidad de
observación, la atención se da en todos los juegos, pues es necesaria para poder
llegar a las conclusiones, como por ejemplo a la hora de seleccionar ciertas figuras
y fijarse en las semejanzas o diferencias (Forma única, Dominante), analizar los
pequeños detalles (Paleta, Emparejar), ver el dato que falta o nos piden (Ecuación,
Eliminar) o cualquier característica que nos aparezca en cada situación. Los
pequeños detalles se hacen más imperceptibles con el aumento de los niveles.
- Memoria: nos permite recordar datos o información útil que podemos usar en el
momento o en un futuro. El juego tiene una sección dedicada a esta capacidad,
pues es necesaria y hay que desarrollarla. La mayor parte de los juegos trabajan
la memoria de distintas maneras; recordando figuras o dibujos, su orden o
posición (Superponer, Bloques) o recordar números y operaciones (Cambio,
Comparar), en definitiva, casi siempre hay algún dato que conviene recordar. A
24
medida que aumentamos la dificultad, los elementos a recordar son más, por lo
tanto, tenemos que tener una memoria más desarrollada. Se suma el obstáculo de
la ecuación en algunos ejercicios entre los dos conjuntos a recordar, que
contribuye a desconcentrarse.
- Creatividad: se produce una idea original, una respuesta novedosa y diferente ante
una situación o problema que nos causa un obstáculo a la hora de resolverla. No
hay muchos juegos que potencien esta capacidad, pero con algunos hay que ser
creativos a la hora de pensar una estrategia o forma de resolverlo (Ecuación,
Objetivo), con otros hay que ser originales para simplificar una figura o
imaginársela de otra manera (Dominante, Bloques). En niveles superiores, las
ideas creativas son las que resuelven los ejercicios.
- Reflexión: consiste en dedicar más tiempo en analizar la situación, procesar la
información recibida y así, asimilar mejor la propuesta, lo que dará a una respuesta
final con mayor probabilidad de éxito. Prácticamente todos los juegos requieren
de una reflexión que ayude a tomar buenas decisiones, examinando secuencias o
materiales (Secuencias, Más pesado), objetos o figuras en posiciones concretas
(Bloques, Superponer) o un análisis del conjunto de figuras o números (Eliminar,
Objetivo). Cuando los juegos son más complejos, el tiempo dedicado para pensar
es mayor si se quiere conseguir el objetivo.
4.2.3. Operaciones lógicas.
El razonamiento lógico implica realizar una serie de acciones y destrezas concretas
que conducen al tratamiento de éste, por lo que es necesario que se propicie y construyan
tres operaciones lógicas sustanciales que son la base de este desarrollo. En estos casos,
las operaciones empleadas pertenecen a la categoría “Relaciones por cualidades”, citadas
en el apartado 2.1. del marco teórico.
- Emparejamiento: esta categoría trata de buscar grupos de elementos iguales, que
se repitan al menos dos veces. Los juegos Parejas, Emparejar y Desparejado
pertenecen a esta categoría, ya que buscamos dibujos o iconos iguales, que hay
que relacionar.
- Clasificación: básicamente, consiste en juntar por semejanzas y separar por
diferencias los distintos elementos que observamos, de acuerdo con un criterio
específico. A su vez, podemos distinguir dos ramas dentro de la clasificación; la
Pertenencia y la Inclusión. Los juegos Forma única, Emparejar y Desparejado
25
pertenecen a la categoría de Pertenencia ya que buscamos la relación que tiene un
elemento (un dibujo o figura) con otro u otros que son iguales formando así una
clase. Los juegos Objetivo y Dominante pertenecen a la categoría Inclusión ya
que después de formar una subclase (grupo de números o superficie de color
respectivamente) establecemos una relación con la clase de la que forman parte
(número que hay que formar y tamaño de superficie respectivamente). Agrupamos
los elementos por semejanza numérica o por tener un mismo color. Con el
aumento de la dificultad, hay más elementos a clasificar y se crean más dudas.
- Relaciones de orden: se dan cuando en un conjunto hay una relación entre los
distintos elementos, que se ordenan en base a un criterio. En los juegos Orden y
Paleta tratamos de encontrar y establecer un orden entre los elementos del
conjunto, bien sea ascendente o descendente.
- Seriación: se basa en establecer relaciones entre elementos que son diferentes en
algún aspecto y ordenar esas diferencias, de este modo creamos una sucesión
donde las distintas piezas comparten rasgos comunes. Podemos distinguir dos
relaciones lógicas; la Transitividad y la Reciprocidad. La transitividad la podemos
comprobar en los juegos Secuencia y Paleta, en ambos casos, los elementos
(números y colores respectivamente) tienen una relación que hay que encontrar y
posteriormente continuarla (Secuencia) u ordenarla (Paleta). La reciprocidad la
encontramos en los juegos Superponer, Orden y Paleta, ya que los elementos de
la serie formada tienen relación con su inmediato que, en caso de invertir el orden
de la secuencia, el resultado cambia. La figura resultante en el caso de Superponer
sería completamente diferente y en caso de Orden y Paleta seguiríamos una
disposición ascendente o descendente (Orden) y comenzando del claro o del
oscuro (Paleta). Establecer relaciones entre los distintos elementos se complica
con el aumento del nivel, al igual que encontrar estas relaciones.
- Correspondencia: se establece una relación de uno a uno entre los elementos de
dos o más conjuntos a fin de compararlos cuantitativamente. En este tipo de juegos
aparecen dos o más grupos de piezas similares que hay que comparar y destacar
el correcto. Los juegos son Superponer, Más pesado, Bloques e Icono que falta.
En Superponer e Icono que falta comparamos los grupos de elementos con otros
que son similares y buscamos las diferencias y similitudes con el objetivo de
encontrar la figura correcta o que no encaja en el conjunto. En Más pesado y
Bloques, comparamos los conjuntos simultáneamente encontrando al más pesado
26
o al de mayor superficie. Las comparaciones entre los distintos conjuntos se
vuelven más complejas al haber más datos que comparar.
- Juegos de diferencias: tratamos de buscar las diferencias y semejanzas entre los
elementos de varios conjuntos y, a partir de ahí, relacionarlos. Los juegos
Diferencias y Comparar tienen este objetivo, observar si son iguales o no (el
dibujo o el resultado de la operación) y plasmarlo en la respuesta.
4.2.4. Aplicación práctica de las matemáticas.
Para facilitar los aprendizajes, podemos utilizar distintas medidas que logren hacer
más atractivos los contenidos, de este modo, los niños tendrán más interés por aprender a
la vez que disfrutan y se divierten. Citado en el apartado 3 del marco teórico.
- Estrategias: creamos una situación favorable hacia las matemáticas para que
resulten más llamativas. La motivación es un factor importante, creando un
ambiente adecuado y conectando con los intereses de los alumnos. Otro factor es
el juego, a través de éste podemos desarrollar los contenidos de manera lúdica y
crear distintas situaciones. Todos los ejercicios y juegos tratan estas estrategias
por lo que resultan de gran importancia para los niños.
- Materiales: son la base de la construcción y expresión de los conocimientos, en
nuestro caso, el material o medio empleado es el móvil o tableta, llamativo y
motivador para el alumnado.
- Procedimientos: son técnicas que facilitan el aprendizaje y consiguen que
lleguemos a unas conclusiones para resolver el problema o situación. Son la
Intuición, citada anteriormente. La Comparación, descubrimos semejanzas y
diferencias, destacando aquellos rasgos que son esenciales. Muchos juegos
utilizan la comparación de los distintos elementos según sus características, como
son Diferencias, Bloques o Dominante. La Inducción, partimos de lo concreto y
particular a los simbólico y general. Aproximadamente, la mitad de los juegos
emplean este procedimiento, fijándose en los elementos de manera individual para
encontrar rasgos que permitan llegar a la idea general del conjunto, como
Comparar o Forma única. La Deducción, aplicamos lo general a lo particular,
organizando los elementos según sus atributos. Juegos como Más pesado o
Números emplean este procedimiento, observando el conjunto, destacamos los
atributos comunes o diferentes.
27
- Identificación de atributos: son las peculiaridades de cada elemento u objeto. En
el caso de ejercicios como Ecuación, la característica sería la operación a realizar
o el área ocupada en el juego Bloques.
Las características de cada juego, mencionadas anteriormente, están explicadas en el
Anexo 3 y abreviadas en la Tabla 1.
4.2.5. Conclusión.
Tras un análisis completo del juego podemos observar y comprobar que los juegos
que más trabajan las operaciones lógicas son los de Lógica y Concentración, siendo la
Clasificación la operación más común con seis juegos. También vemos que la
Observación, la Atención y las Estrategias están presentes en todos los juegos, pues son
necesarias para poder resolverlos. La creatividad y la imaginación, son dos habilidades
poco desarrolladas en la aplicación, por eso conviene reforzar los juegos que sí las
trabajan. Finalmente, los juegos más completos, que trabajan más factores para
desarrollar el Razonamiento Lógico en Matemáticas, son Superponer, Bloques y
Dominante de las categorías Lógica y Concentración. Por estas razones, no conviene
centrarse en una sola categoría o en un juego concreto, todos ellos aportan rasgos que
favorecen este pensamiento, centrándose unos más que otros, en destrezas necesarias para
un desarrollo completo y eficaz.
4.3. Linedoku
El siguiente juego analizado es Linedoku, muy diferente al anterior ya que los juegos
y actividades trabajadas son rompecabezas de lógica e inteligencia. De la misma manera
que en el anterior, se trabajan las distintas capacidades básicas que favorecen y potencial
el pensamiento lógico, al igual que se emplean los procedimientos que hacen más
atractivos los aprendizajes; lo que lo diferencia son las operaciones lógicas que hay que
emplear para lograr los objetivos. El juego está explicado detalladamente en el Anexo 2.
4.3.1. Capacidades básicas I.
Comenzaremos viendo las capacidades básicas que favorecen el pensamiento lógico,
las cuales son bastante similares en todos los juegos. Citadas en el apartado 1.1. del marco
teórico.
- Observación: todos los rompecabezas requieren de una observación precisa y
completa, bien sea del tablero y sus características (Blocks, One Line o Color
28
Loops) o de los recursos que lo componen (Cross Path, Loops o Pipe Connect). A
medida que la dificultad aumenta, hay que observar más datos y con más detalle.
- Imaginación: esta característica no es muy trabajada, pero se puede desarrollar
pensando otras alternativas a la hora de solucionar el ejercicio (Slide o Cross Path)
o pensando otras posibles figuras y disposiciones (Loops, Blocks).
- Intuición: esta capacidad se puede emplear en todos los juegos ya que muchas
veces no sabemos con certeza qué dirección tomar (One Line), dónde se puede
colocar una pieza (Pipe Connect) o qué recorrido es más corto (Color Flow).
- Razonamiento lógico: se emplea en todos los juegos y gracias a ella resolvemos
los rompecabezas. Lo usamos a la hora de seguir un orden (Number Maze),
completar la cuadrícula (One Line), no cortar caminos (One Stroke) y en otras
ocasiones para completar el objetivo. A medida que la dificultad aumenta, este
razonamiento hay que emplearlo con más frecuencia y elaborar estrategias y
pensamientos más elaborados y complejos.
4.3.2. Capacidades básicas II.
En cuanto al resto de capacidades básicas, son bastante similares en todos los
rompecabezas, existiendo pocas diferencias entre ellas. Citadas en el apartado 1.2. del
marco teórico.
- Atención: presente en todos los juegos, al igual que la observación, nos fijamos
en los detalles más trascendentes y que nos servirán para resolver el problema,
como no dejarse líneas o huecos por los que pasar (One Stroke, Number Maze),
no mezclar colores (Pipe Connect) o reconocer formas y figuras (Slide o Blocks).
A medida que la dificultad aumenta, los elementos que hay que detectar son más
indetectables e importantes de captar.
- Memoria: se emplea en los juegos principalmente para recordar posiciones o
recorridos que no son viables como en (Color Flow o One Line).
- Creatividad: poco empleada, al igual que la imaginación, utilizada para formar o
encajar piezas (Blocks, Loops). En el resto de juegos se puede emplear para crear
alguna estrategia.
- Reflexión: muy importante ya que sirve para analizar el rompecabezas de manera
global, tanto el tablero como las piezas (Color Loops, Slide).
29
4.3.3. Operaciones lógicas.
Como hemos visto, para lograr el razonamiento lógico es necesario realizar una serie
de acciones y destrezas determinadas que dan lugar a este razonamiento, para ello, en esta
aplicación se emplea una operación lógica procedente de la categoría “Operaciones y
cambios de cualidades”. Citado en el apartado 2.3 del marco teórico.
- Resolución de problemas: en todos los rompecabezas tenemos que resolver una
situación, un problema. Estas situaciones, solo se pueden resolver empleando el
razonamiento lógico; utilizando distintas estrategias, relacionando unos
elementos con otros, viendo más allá de lo superficial, estableciendo
conexiones… En los juegos, no aparece un enunciado que explique el problema,
pero se puede deducir que lo que hay que hacer es un problema en sí. Por ejemplo,
“completar o cubrir todo el tablero con una sola línea sin que sea interrumpida ni
se dejen huecos sin cubrir” (One Line), sería el enunciado del problema. Como
este enunciado, se podría obtener en el resto de juegos, añadiendo la dificultad de
que dependiendo del rompecabezas y el nivel, existen mecanismos que dificultan
la resolución, haciendo más complejo el problema.
4.3.4. Aplicaciones prácticas de las matemáticas.
Finalmente, los medios que hacen más atractivo el aprendizaje son bastante similares
en todos los juegos, es decir, poseen una estructura semejante con características
parecidas. Citadas en el apartado 3 del marco teórico.
- Estrategias: trabajar por medio de juegos asegura la motivación y la diversión,
facilitando el aprendizaje e incentiva las ganas por superarse y lograr mejores
marcas. De este modo logramos introducir las matemáticas de una forma distinta
y más atractiva para los alumnos.
- Procedimientos: comenzamos por la intuición, anteriormente mencionada, y nos
puede conducir a la solución por medio de la arbitrariedad, por lo que no hay que
abusar de ella. Todos los juegos la trabajan. La comparación, buscamos
semejanzas y diferencias, en estos rompecabezas no está muy presente, pero sí la
utilizamos para relacionar diferentes figuras y formas como el Loops o Blocks.
La inducción está presente en todos los juegos, ya que comenzamos por una pieza
concreta y poco a poco vamos resolviendo el rompecabezas, como es el caso de
Slide o One Stroke. Finalmente, la deducción no es muy trabajada en los juegos
30
pero hay algunos como Color Loops en los que se puede observar toda la pantalla
para ir obteniendo el camino.
- Identificación de atributos: los rompecabezas los componen diferentes elementos
que caracterizan los juegos, y por medio de su reconocimiento destacamos los
detalles para facilitar la resolución de la situación o problema como los giros
(Loops) o las superficies (Slide).
- Las características de cada juego, mencionadas anteriormente, están explicadas en
el Anexo 4 y abreviadas en la Tabla 2.
4.3.5. Conclusión.
Tras realizar un análisis completo de la aplicación, podemos comprobar que los
rompecabezas trabajan prácticamente las mismas destrezas, pues hay muy pocas
diferencias entre ellas. Han sido varias las habilidades que se han trabajado en todas ellas,
como la observación o la inducción. Podemos destacar que la mayor diferencia respecto
al primer juego ha sido el empleo de otra operación lógica, la resolución de problemas, la
cual no se ha trabajado en el primero. Esta característica hace que ambos juegos utilicen
metodologías muy distintas, pero en ambas, para resolver las situaciones o los ejercicios,
hay que emplear un razonamiento lógico. Como se observa, los procedimientos y
características básicas, están presentes en ambos juegos y se trabajan de manera muy
similar, puesto que estas características son aplicables en diversas situaciones de la vida
cotidiana.
31
5. Discusión
El razonamiento lógico-matemático es un proceso complejo que implica el empleo de
distintas capacidades básicas, el uso de unas operaciones lógicas concretas y unas
estrategias orientadas a las matemáticas. Por medio de aplicaciones móviles trabajamos
y desarrollamos estas medidas a través de los distintos juegos.
El hecho de utilizar las nuevas tecnologías ayuda a los alumnos a que adquieran los
aprendizajes con mayor facilidad, ya que, al formar parte del contexto de los niños, resulta
una herramienta más motivadora y eficaz que el trabajo con fichas, que se utiliza en otros
proyectos similares de razonamiento lógico. Además, al disponer de un dispositivo para
cada alumno, pueden trabajar de manera autónoma, desplazándose la labor del profesor a
orientar y proporcionar la información necesaria para que los niños formen sus propios
aprendizajes.
El empleo de las TIC tiene sus limitaciones, no pueden sustituir a los contenidos del
currículo, deben ser un complemento, una herramienta de refuerzo que sirva para ayudar
a conseguir los objetivos didácticos. Además, existe una gran variedad de aplicaciones y
juegos educativos, por lo que hay que seleccionar aquellos que más se adecuen a nuestros
intereses. Trabajos similares nos muestran el gran uso que se puede dar a estas
aplicaciones enfocadas a la educación, pero pocas desarrolladas específicamente para
trabajar el razonamiento lógico-matemático. Conviene hacer un análisis completo de
todas las aplicaciones, para que cumplan los objetivos que deseamos, como en los Anexos
3 y 4.
Otro factor a tener en cuenta es el uso que se dé a estos dispositivos. Los móviles o
tabletas son delicados y se pueden romper, por lo que hay que concienciar a los alumnos
de que los traten con cuidado. De la misma manera, estos dispositivos pueden dar fallos,
al igual que las aplicaciones pueden fallar por los posibles anuncios. Para ello conviene
disponer de suficientes instrumentos y aplicaciones de pago.
Por otro lado, el papel del profesor hay que modificarlo, ha de tener una formación en
el manejo y uso de la tableta o del móvil y de las correspondientes aplicaciones. Tiene
que cuestionar a los alumnos, hacerles reflexionar sobre lo que están aprendiendo, que
realicen conclusiones claras y abra un diálogo conjunto para que todos manifiesten sus
dudas, estrategias y comentarios sobre los juegos y ejercicios.
32
Por lo tanto, los datos obtenidos tras el análisis de las aplicaciones nos indican que
ambas aplicaciones trabajan el razonamiento lógico-matemático ya que se desarrollan las
capacidades básicas, se realizan distintas operaciones lógicas y se emplean estrategias
matemáticas, se puede observar en las Tablas 1 y 2. Esto hace que sean muy completas y
las diferencie del resto de aplicaciones que no cumplen todos los objetivos. En
consecuencia, conviene estudiar los juegos antes de proponerlos a los alumnos.
33
6. Conclusiones
A través de este proyecto hemos podido comprobar la importancia de las TIC en
educación y cómo podemos incluirlas en los procesos de aprendizaje por medio de las
aplicaciones móviles. La utilización correcta de estos dispositivos y las aplicaciones
adecuadas nos permiten conseguir que los alumnos de primaria desarrollen un
pensamiento lógico matemático de manera lúdica, nuestro principal objetivo.
Las aplicaciones que hemos desarrollado trabajan este pensamiento, cada una a su
manera, pero ambas válidas. Se busca que los alumnos relacionen los procedimientos y
características empleadas en la resolución de los ejercicios de los juegos, en situaciones
de su vida cotidiana. Para ello, hemos analizado ambas aplicaciones, comprobando que
las capacidades básicas como la observación, la memoria o la reflexión, están muy
presentes en los juegos, pues la mayor parte de éstos las requieren para solucionarlos. Por
el contrario, la imaginación y la creatividad, fundamentales para que el niño pueda ver
más allá de la realidad, no han sido muy trabajadas. Las situaciones empleadas no
promovían a la creación personal de los alumnos excepto en algunos casos, como ver
posibles caminos, figuras ocultas o estrategias de resolución. En este último caso, elaborar
una estrategia original para solucionar el ejercicio o problema, resulta muy importante,
ya que este tipo de pensamientos son los que demuestran la consecución del razonamiento
lógico.
Por otro lado, las operaciones lógicas trabajadas, son las que de verdad crean este
pensamiento, ya que son procesos que requieren emplear mecanismos y destrezas únicas
de cada situación. Esto quiere decir que no todas las situaciones son iguales, sino que en
cada una hay que emplear un procedimiento u otro. Esto se puede ver en la aplicación
Brainilis, dónde se demostraban distintas habilidades lógicas como la clasificación, la
seriación o la correspondencia. Esta clase de ejercicios, solo se pueden resolver pensando
y razonando ya que siguen unas reglas a las que hay que ceñirse.
Las matemáticas, en ambas aplicaciones estaban muy presentes. En el primer juego,
aparecían números, tanto positivos como negativos, geometría, ecuaciones y operaciones.
En el segundo, se centraba en giros, geometría, líneas y segmentos. De este modo,
incluimos las matemáticas con la tecnología de una manera lúdica y motivadora para los
alumnos. Esta información se aprecia claramente en los Anexos 3 y 4 y abreviada en las
Tablas 1 y 2.
34
La sociedad en la que vivimos es cada vez más tecnológica, muchas entidades están
informatizadas, por lo que la educación no se puede quedar atrasada en este aspecto.
Tanto los niños como los profesores tienen que estar familiarizados con las nuevas
tecnologías, saber manejarlas y sacarles el máximo beneficio posible. Con este proyecto
se pretende comprobar que los móviles o la tableta, con las aplicaciones adecuadas,
pueden ser un complemento muy interesante en la educación. A medida que nos
informamos y documentamos acerca de este tipo de aprendizaje, podremos comprobar
los beneficios que existen, las aplicaciones diversas que podemos utilizar de acuerdo a la
materia o contenido específico e incluso crear nuestras propias aplicaciones, diseñarlas
para temas concretos en función de nuestros intereses y compartirlas con otros usuarios.
35
7. Bibliografía
Alsina, I. & Pastells, A. (2006). Como desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6
años. Barcelona, España: Octaedro.
Canals, M.A & Alsina, A. (2002). Divermat Matemáticas. Lógica, cálculo y problemas. Barcelona, España: Editorial Onda.
Chamorro, M.C., Belmonte, J.M., Llinares, S., Ruiz, M.L. & Vecino, F. (2003). Aprendizaje y matemáticas. En M.C. Chamorro, (1ª ed.), Didáctica de las Matemáticas para Educación Primaria (pp. 34-55). Madrid, España: Pearson Prentice Hall.
Condemarín, M. Chadwick, M. & Milicic, N. (1986) Madurez Escolar. Santiago de Chile: Andrés Bello.
Cortizo, J. Carrero, F. Monsalve, B. Velasco, A. Díaz, L. & Pérez, J (2011). Gamificación y Docencia: Lo que la Universidad tiene que aprender de los
Videojuegos. VIII Jornadas Internacionales de Innovación Universitaria, ed. Recuperado de http://www.aulavirtual.urjc.es/moodle/pluginfile.php/2103055/mod_resource/content/1/46_G amificacion.pdf Consultado el: 27/07/ 2015.
Definición.De. (2018). Razonamiento lógico. Recuperado de https://definicion.de/razonamiento-logico/
Díaz. F. & Hernández, G. (2002). Constructivismo y Aprendizaje significativo (2ª. ed.), Estrategias docentes para un aprendizaje significativo: una interpretación constructivista (pp.23-62). México: Mc Graw Hill.
Fernández, J. A. (2003). Desarrollo del pensamiento matemático en Educación Infantil. Madrid: Ediciones Pedagógicas.
Gascón, J. (1997). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina
científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 18/1, nº (52), pp. 7-33
Guzmán, M. (2007). Enseñanza de las ciencias y la matemática. Revista
Iberoamericana de Educación. Recuperado de https://rieoei.org/historico/documentos/rie43a02.pdf
Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos Curriculares de matemáticas. Santafé de Bogotá, Colombia.
Matemáticas cercanas. (2015). Aplicaciones cercanas para Android. Recuperado de https://definicion.de/razonamiento-logico/
Nunes, T. & Bryant, P. (2005). Las matemáticas y su aplicación: la perspectiva del
niño. México: Siglo XXI.
36
Parsons, D. & Ryu, H. (2006). Un marco para evaluar la calidad del aprendizaje móvil. Universidad de Massey. Recuperado de: http://www.massey.ac.nz/~hryu/M-learning.pdf
Pascual, M. (2009). Aplicación práctica de las matemáticas en la Educación Infantil. Innovación y Experiencias Educativas. Recuperado de http://docplayer.es/14983803-Aplicacion-practicas-de-las-matematicas-en-la-educacion-infantil.html
Pegi 3. (2018). Brainilis – Juegos mentales (versión Android-23) [Aplicación Móvil]. Descargado de: https://play.google.com/store/apps/details?id=ch.appilis.brain.android
Pegi 3. (2018). Juegos de lógica: Linedoku (versión 1.8.10) [Aplicación Móvil]. Descargado de: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mindmill.pipes.loops.plumber.puzzle&hl=es
Piaget, J. (1978). La representación del mundo en el niño. Madrid: Morata
Portal de educación infantil y primaria. (2018). Razonamiento lógico matemático. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=9mRbHt9FzqY
Santiago. R. (2013). Tecnología móvil e innovación en el aula: Nuevos retos y
realidades educativas. Formación del profesorado en la sociedad digital Investigación, innovación y recursos didácticos. (pp.221-239). Madrid, España: Uned.
SlideShare (2011). Razonamiento lógico matemático. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=9mRbHt9FzqY
37
1
Anexos
Anexo 1. Juego: Brainilis
Este juego pertenece a la categoría Puzles. A través de diferentes juegos de memoria,
lógica, números y concentración ponemos a prueba el cerebro a la vez que nos entretiene.
La aplicación es apropiada tanto para niños como para adultos, sin ser necesario tener
un nivel de conocimiento muy elevado, ya que el juego se centra más en pensar y razonar.
La aplicación está disponible tanto en Android como en IOS, en la plataforma de
descargas de aplicaciones de forma gratuita. Cuenta con actualizaciones regulares para
añadir nuevas características y corregir errores.
En cuanto a la interfaz, es sencilla y clara, utilizando colores claros que resaltan los
nombres de las opciones con las que cuenta. La navegación por la aplicación no resulta
compleja ya que suele venir explicado en qué consiste el ejercicio y permite volver al
menú fácilmente.
El menú principal cuenta con 4 opciones: Ejercicio, Partida rápida, Mi rendimiento y
Preguntas frecuentes
- Ejercicio: los ejercicios permiten poner a prueba diferentes aspectos del cerebro
jugando una partida de cada categoría: lógica, memoria, matemáticas y concentración
(explicadas a continuación). Da la opción de trabajar estos aspectos cada día a través
de los distintos juegos. Para calificar el progreso que se va logrando aparecen tres
estrellas que indican de acuerdo con el tiempo trascurrido, cómo se ha realizado el
ejercicio. Una vez que comienzas el minijuego aparece el título del juego y una
descripción de lo que hay que hacer y en qué consiste. También te permite elegir la
dificultad (fácil, normal y difícil), en caso de haber jugado anteriormente aparece
cuántas estrellas se han logrado. Cada juego tiene varias pruebas (entre 3 y 10) que
tienes que resolver adecuadamente. Dispone de un cronómetro que indica el tiempo
transcurrido, por lo que, de acuerdo con el tiempo logrado, se obtiene una puntuación
u otra. Si se falla una respuesta, se añade un tiempo adicional a la marca registrada.
Las estrellas se consiguen con un buen tiempo y la realización correcta de los
ejercicios, es decir que, si haces un buen tiempo, pero se falla en alguna prueba, no se
consiguen todas las estrellas, o si aciertas todas las pruebas, pero el tiempo ha sido
2
excesivo, no se lograrán todas las estrellas. Dentro del minijuego permite pausarlo,
reiniciarlo, reanudarlo o volver al menú de inicio, en caso de no saber la respuesta, en
algunos casos te da la opción de “mostrar solución”. Al finalizarlo sale el tiempo qué
se ha logrado, las estrellas conseguidas, la posición conseguida respecto a otras
partidas del mismo minijuego, si se ha conseguido un récord o no, y las opciones de
siguiente partida, compartir y salir del ejercicio. A continuación, aparece el siguiente
minijuego de otra categoría, con el mismo formato de resolución y manejo que el
anterior. Una vez finalizados los juegos de las cuatro categorías aparece la racha que
se lleva durante los días de la semana. También aparece el resumen del ejercicio,
dónde pone si se ha conseguido algún nuevo récord, las estrellas conseguidas y el
porcentaje de respuestas correctas.
- Partida rápida: en esta sección se trabaja de manera individual cinco categorías
(Lógica, Memoria, Matemáticas, Concentración y Laboratorio). Pasaremos a abordar
cada una de las categorías individualmente:
1. Lógica: disponemos de cuatro juegos que nos permiten trabajar y mejorar
nuestro pensamiento o razonamiento lógico.
o Superponer: primero nos explica qué es lo que hay que hacer “Superponer las
formas y encontrar la combinación correcta” y a continuación, debemos
seleccionar la dificultad. En la siguiente pantalla, nos ponen las diferentes
figuras (un cuadrado, la letra “V”, una cruz, una estrella, la letra “T”, una
flecha y el símbolo “=”). A esto añadimos la dificultad de haber figuras que
pueden ponerse en diferentes posturas como el caso de la “V”, por lo que el
número de figuras aumenta. Cada figura tiene un color distinto que cambia en
cada partida, por lo que no podemos tomar como referencia el color. Nos van
a salir un número determinado de figuras dependiendo de la dificultad, estarán
puestas en un orden de modo que la primera figura empezando por la izquierda
será la que se sitúa abajo del todo, la siguiente figura, la de la derecha, se
superpondrá encima de la primera, la tercera figura se superpondrá sobre la
segunda y la primera, y así sucesivamente dependiendo del número de figuras
que haya. Nos quedará un dibujo en el que solo se verán las partes de las
figuras en las que no se ha superpuesto nada. La solución estará presente en
uno de los recuadros en la parte inferior de la pantalla. El juego, como todos
los demás, va por tiempo, por lo que si queremos hacer una buena puntuación
hay que pensar rápido. Si acertamos la respuesta, pasaremos a la siguiente
3
partida. En caso de fallar se nos penalizará con un tiempo concreto.
Dispondremos de un total de cinco partidas.
El juego tiene tres dificultades, fácil, normal y difícil. En el nivel fácil ponen
tres figuras que se superpondrán, tres posibles respuestas, solo una correcta y
en caso de fallar penalizan con 5 segundos. En el nivel normal aumenta la
dificultad poniendo una figura más para superponer y el número de respuestas
aumenta a seis, siendo solo una correcta y en caso de fallo, se penaliza con 10
segundos. Finalmente, en el modo difícil, se aumenta la dificultad con una
figura más que superponer, es decir, cinco figuras, el número de opciones a
respuesta sigue siendo seis pero el tiempo de penalización en caso de fallo
aumenta a los 15 segundos.
Una vez acabadas las cinco partidas, aparece el tiempo que se ha conseguido,
la posición en el ranking que se ha logrado y el número de estrellas obtenidas.
También aparecen las opciones de “Volver a jugar”, “Compartir”, compartes
tu resultado en diferentes plataformas o redes sociales, “Cambiar de juego” e
“Inicio”. Estas opciones aparecen en todos los juegos.
o Más pesado: al igual que en el anterior juego, nos aparece lo que hay que hacer
“Echar un vistazo a las balanzas y averiguar cuál es la pelota más pesada”
junto con la dificultad que queremos escoger. Nos van a aparecer varias
balanzas y bolas de colores sobre ellas. Como las pelotas pueden tener el
mismo o distinto peso, la balanza se inclina hacia el lado más pesado, de este
modo sabremos cuál o cuáles son las pelotas más pesadas. A continuación,
tendremos que elegir entre las distintas pelotas, la más pesada. Disponemos
de cinco partidas.
La dificultad varía en que, en el nivel fácil, aparecen tres balanzas y en cada
plato de la balanza, una pelota, con un total de cuatro pelotas con distinto peso
entre todas las balanzas. En el nivel normal, aparecen también tres balanzas,
pero puede haber más de una pelota y de distinto peso en un mismo plato,
habiendo también cuatro pelotas distintas. Y en el nivel difícil, se añade una
balanza más, es decir, cuatro balanzas y también aparece otra pelota con
distinto peso, habiendo un total de cinco.
o Secuencia: como en el resto de juegos, nos dice cómo se juega “Encontrar el
elemento que falta en la secuencia. Por ejemplo, para 2,4,6 es 8, porque sumas
dos con cada paso”. En la siguiente pantalla aparecerá una secuencia y una
4
interrogación en el lugar el cual desconocemos el número que falta, seguido
por cuatro opciones, solo una válida. También aparece el tiempo que llevamos
y un cuadro que pone “mostrar respuesta” el cual, si se pincha, nos aparece
qué patrón se ha seguido en la secuencia y el número desconocido. Tenemos
un total de cinco partidas.
- *En los ejemplos “x” combinado con otra operación como una suma o multiplicación
da como resultado un número “z” y este combinado con otra operación da un número
“y” y así sucesivamente (x + 4 = y, y/2 = z…)
En el modo fácil, los números de la secuencia no suelen ser muy altos, es
sencillo ver el patrón que se sigue ya que son sumas o restas del mismo
número por ejemplo 4 (x + 4). En caso de fallo, se penaliza con 10 segundos.
En el modo medio, la secuencia ya es más difícil, los números son más altos
y también aparecen números negativos. La dificultad de encontrar el patrón
radica en que de un número a otro no siempre es el mismo (x + 3, y + 4, z +
5…). También puede dejar de haber sumas y restas, pasando a multiplicar el
número por 2, es decir, múltiplos de 2 (x, 2x, 4x, 8x…). Otra dificultad que
se puede añadir es la combinación de una división y una suma o resta (x, x/2,
y + 4, z/2, k + 4…). En todos los casos también se dan con número en
negativo. 0En caso de fallo, se penaliza con 25 segundos.
En el modo difícil, se hace complicado encontrar el patrón a simple vista
como en los casos anteriores. Algunos números son bastante altos, por lo que
las operaciones que hacemos para buscar el patrón son más complejas. El
número que falta, el cual debemos encontrar, ya no está siempre al final de la
serie, sino que también pues estar por medio. Encontramos casos en los que
primero se resta, luego se multiplica, luego otra vez se restar con el mismo
número… al igual que en el modo medio, pero con número más altos.
Sumamos o restamos por un número y a continuación lo cambiamos (x, x –
24, y – 33, z – 24, k – 33). Parecido al caso anterior, pero cambiamos a
múltiplos (x, x – 4, y + 8, z – 16, k + 32…). Otra técnica es la de seguir una
progresión de un número y combinar en uno se suma y en el siguiente se resta
(x, x – (6 · 27), y + (6 · 9), z – (6 · 3), k + 6). En definitiva, en este nivel se
combinan múltiplos de números, con sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones, poniendo en unos casos positivos y en otros negativos y todo ello
5
puede estar en un solo patrón, por lo que resulta muy complicado de
encontrar. En caso de fallo se penaliza con 40 segundos.
o Bloques: la descripción sobre lo que consiste el juego es la siguiente
“Superpón los bloques y encuentra la combinación correcta”. Nos va a
aparecer varios cuadrados, los cuales están divididos en cuadrados más
pequeños. En cada cuadrado aparece una figura, un bloque sombreado, es
decir, hay una serie de pequeños cuadrados sombreados, que destaca ante el
resto. Hay que sumar los bloques destacados de los diferentes cuadrados, lo
que crea una figura nueva. A continuación, aparecen las opciones, siendo una
la correcta. Tenemos un cronómetro que nos marca el tiempo, y disponemos
de cinco partidas.
En el nivel fácil, hay dos cuadros grandes divididos en cuadrados más
pequeños en forma de 4x4, es decir, un total de 16 cuadrados más pequeños,
dónde se sombrea varios cuadrados formando una figura. Entre las figuras
sombreadas de los dos cuadrados grandes se forma una figura que estará en
las tres posibles respuestas, siendo solo una correcta. En caso de fallo, se
penaliza con 10 segundos.
En el nivel normal, aparecen tres cuadrados grandes también divididos en
formato de 4x4, con otras figuras sombreadas. En lugar de tres opciones,
tenemos seis posibles respuestas, solo una correcta. En caso de fallo se
penaliza con 15 segundos.
En el nivel difícil, aparecen también tres cuadrados grandes, pero esta vez
divididos en formato de 5x5, es decir, formando 25 cuadrados más pequeños.
Al igual que anteriormente, aparece sombreada una figura en cada cuadrado,
a la que hay que sumar las otras dos. También aparecen seis posibles
soluciones, siendo solo una correcta. En caso de fallo se penaliza con 30
segundos.
2. Memoria: en la sección de memoria, tenemos cinco juegos con los cuales
potenciaremos y mejoraremos nuestra capacidad memorística.
o Parejas: se sigue el mismo formato que en los juegos anteriores, con una
descripción de cómo se juega, “encuentra las parejas de iconos”, seguido del
nivel de dificultad. Nos van a aparecer varios cuadrados pequeños, cada uno
de los cuales tiene una interrogación en el medio. Tenemos que tocar un
cuadrado para que se de la vuelta y nos muestre un objeto (animal, objeto,
6
comida, plata…), cuando tocas dos seguidos y no son el mismo, se vuelven a
dar la vuelta, en caso de que sea el mismo dibujo, se elimina la pareja. Se gana
cuando has localizado todas las parejas. El juego cuenta con un cronómetro
que indica el tiempo que se lleva. La dificultad reside en el número de
cuadrados que hay, habiendo en el nivel fácil 16 (8 parejas), en el normal 20
(10 parejas) y en el difícil 36 (18 parejas). Al final, te da el tiempo logrado
junto a los récords y el menú ya mencionado de “Volver a jugar, Compartir,
Cambiar de juego e Inicio”
o Diferencias: la descripción del juego dice así, “memoriza los iconos y
encuentra los que han cambiado. Tendrás que resolver una ecuación simple
para que sea más difícil recordarlo”. En la siguiente pantalla, nos aparecen 20
pequeños cuadrados en los cuales, en algunos de ellos aparece un dibujo.
Tendremos que memorizar qué dibujos hay y en qué posición están. Una vez
que estemos preparados pasamos a la siguiente pantalla, donde hay una
ecuación no muy compleja que hay que resolver, mientras te dan cuatro
posibilidades. El juego tiene un cronómetro, en caso de fallo se penaliza
añadiendo segundos a nuestra marca y dispone de tres partidas. La dificultad
está en el número de dibujos que tienes que memorizar, 4 en el nivel fácil, 8
en el nivel normal y 12 en el nivel difícil. Las operaciones que hay que
solucionar son similares en todos los niveles. En caso de fallar la operación se
penaliza con 10 segundos en todos los niveles, mientras que, si fallas en la
memorización de los dibujos, en el nivel fácil te penalizan con 20 segundos,
en el nivel normal con 25 y en el nivel difícil con 40 segundos.
o Números: la introducción de este juego es la siguiente, “memoriza los
números que aparecen en pantalla y vuelve a escribirlos. Tendrás que resolver
una ecuación simple para que sea más difícil recordarlo”. Al cambiar de
pantalla, aparece una serie de números que habrá que memorizar, a
continuación, resolver una operación como la del ejercicio anterior
(diferencias) y finalmente tendremos que escribir nosotros los números
anteriores en orden. Disponemos de tres partidas, un cronómetro y
penalizaciones de tiempo en caso de fallo. En caso de fallar la operación se
penaliza con 10 segundos en todas las dificultades y en caso de fallar la
memorización se añade a tu tiempo 15 segundos en el nivel fácil o 20 segundos
en los niveles normal y difícil. La dificultad está en los números que tenemos
7
que memorizar, en el nivel fácil un número de cinco cifras, en el nivel normal
un número de siete cifras y en el nivel difícil un número de nueve cifras.
o Icono que falta: el juego consiste en lo siguiente, “memoriza los iconos y
averigua el que falta. Tendrás que resolver una ecuación simple para que sea
más difícil recordarlo”. A simple vista parece similar al juego de Diferencias,
pero en este caso aparecen un número concreto de dibujos que hay que
memorizar y solo uno es el que va a faltar. En la siguiente pantalla, nos van a
aparecer una serie de dibujos como en los anteriores ejercicios, tras
memorizarlos rápidamente, pasaremos a resolver una ecuación simple y
finalmente nos volverán a aparecer los mismos dibujos a excepción de uno,
que estará entre las posibilidades a elegir sobre cuál faltaba. Disponemos de
tres partidas, un cronómetro y penalizaciones de tiempo en caso de fallar. La
dificultad está en el número de dibujos a memorizar, cuatro en el nivel fácil,
ocho en el nivel normal y doce en el nivel difícil. Las penalizaciones son 20
segundos en los niveles fácil y normal y 25 en difícil. En caso de fallar la
ecuación son 10 segundos.
o Banderas: juego similar a los anteriores, dice así, “memoriza la posición de
las banderas”. Nos aparecerán varias banderas que debemos memorizar, una
vez listos, en la siguiente pantalla nos aparecerá una de ella, que tendremos
que decir la posición que ocupaba, a continuación, otra bandera y habrá que
ponerla en su lugar y así sucesivamente con todas las banderas. Disponemos
de tres partidas, un cronómetro y penalización en caso de fallo y esta vez no
hay ecuación. La dificultad está en el número d banderas que hay que
memorizar, tres en el nivel fácil, cuatro en el nivel normal y seis en el difícil.
Las penalizaciones son de 15 segundos en los niveles fácil y normal y 40 en
el difícil. Una vez que te equivocas se pasa a la siguiente ronda de banderas.
3. Matemáticas: en esta sección, a través de seis juegos practicamos las
operaciones matemáticas (sumar, restar, multiplicar y dividir).
o Ecuación: la definición del juego es la siguiente, “resuelve la ecuación y elige
la respuesta correcta”. Nos va a aparecer una ecuación en la que aparecen
sumas, restas, multiplicaciones o divisiones. Falta un dato, pudiendo ser un
signo de operación o un número concreto. Nos aparece también cuatro
soluciones a elegir, siendo una la correcta. Disponemos de diez partidas, un
8
cronómetro y penalización de tiempo en caso de fallo. La dificultad está en la
ecuación.
En el nivel fácil, solo hay una operación que hacer, por lo que los datos que
nos proporcionan son pocos, siendo sencillo encontrar la respuesta. En caso
de fallo, se penaliza con 5 segundos.
En el nivel normal, aparecen más operaciones (dos), es decir puede combinar
sumas y multiplicaciones por ejemplo usando paréntesis, por lo que hay que
estar atento al orden de las operaciones. El fallo se penaliza con 15 segundos.
En el nivel difícil se añade otra operación más, por ejemplo, suma,
multiplicación y división, aplicando paréntesis. Además, los números son
mayores por lo que los cálculos se complican. En caso de fallo se penaliza con
30 segundos. También aparece la solución en caso de fallar.
o Cambio: la explicación del ejercicio dice así, “da el cambio correcto usando
la menor cantidad posible de billetes y monedas”. En la pantalla nos aparece
el total de dinero que cuesta el producto, el dinero con el que pagamos y los
cambios que se devuelven, que son los que tenemos que calcular. En la parte
inferior nos aparecen los diferentes billetes y monedas que existen (de acuerdo
con el juego). Podemos jugar cinco partidas, dispone de un cronómetro y
penalización en caso de fallo. En el momento que ponemos una moneda o
billete que excedería la cantidad correcta, se pierde la partida. En el nivel fácil
se penaliza con 10 segundo y en el normal y difícil con 15. Cuando se falla
aparecen las monedas que habría que haber utilizado. La dificultad entre
niveles no es muy notable, simplemente que hay que usar más monedas y
billetes a medida que se asciende de nivel.
o Objetivo: tenemos que “añadir los números para llegar al objetivo indicado”.
Nos aparece una suma y un resultado, la suma está incompleta pues faltan
todos los sumandos, que están en la parte inferior. En esa parte inferior hay
distintos números que, combinados de determinada manera, da el resultado
que nos proponen, es decir, diferentes números combinados dan el mismo
resultado. Disponemos de una sola partida y cronómetro, sin existir
penalizaciones. La dificultad está en el número de sumandos, dos en el nivel
fácil (ocho combinaciones para un mismo resultado), tres en el nivel normal
(cuatro combinaciones) y cuatro en el nivel difícil (tres combinaciones).
9
o Comparar: las instrucciones del juego son las siguientes, “averigua si la
ecuación de la izquierda es mayor (>), menor (<) o igual (=) a la ecuación de
la derecha”. Como ya bien se ha explicado en la descripción, nos van a
aparecer dos ecuaciones y en medio de ellas una interrogación que nos indica
que falta uno de los símbolos anteriores, que aparecen en la parte inferior de
la pantalla. Disponemos de cinco partidas, un cronómetro y penalización si se
falla. La dificultad está en la complejidad de la ecuación, apareciendo en el
nivel fácil una operación, en el normal dos operaciones en cada ecuación y en
el nivel difícil hasta tres operaciones, contando con paréntesis que dificultan
los cálculos. Las penalizaciones son de 10 segundos en el nivel fácil, de 25 en
el nivel normal y de 40 en el difícil. Al fallar te aparece la respuesta correcta.
o Eliminar: el último juego tenemos que, “eliminar un número para que la suma
de los otros equivalga al objetivo”. Nos va a aparecer un número y debajo
otros números inferiores, los cuales sumados, a excepción de uno, dan el
número anterior. Tenemos que averiguar cuál de esos números no pertenece a
la suma. Tenemos cinco partidas, un cronómetro y nos penalizan en caso de
fallo, 5 segundos en el nivel fácil, 15 en el normal y 20 en el difícil. La
dificultad está en el número que nos ponen, que a mayor nivel, el número es
más grande y las opciones que nos dan para encontrar el número que sobra en
la suma aumentan, tres en el nivel fácil, cuatro en el normal y cinco en el
difícil.
4. Concentración: por medio de seis juegos desarrollamos la capacidad de
concentración, observando figuras similares pero no iguales, tonos de color
semejantes pero con variedades, predominancia de unas figuras o colores
frente al resto… con el fin de reconocer hasta el mínimo detalle.
o Forma única: tenemos que “encontrar la forma única. Teniendo en cuanta que
las formas pueden ser idénticas, excepto con una orientación diferente”. La
descripción del juego es bastante completa y sencilla de comprender. Nos
aparecerán formas variadas que se repiten excepto una que es única la cual
hay que encontrar. Disponemos de tres partidas, un cronómetro y penalización
en caso de fallo. En el nivel fácil nos aparecen 16 figuras, siendo una la que
no tiene otra igual, el resto aparecen dos o tres veces. Se penaliza con 20
segundos. En el nivel normal aparecen 25 figuras y ocurre lo mismo que
anteriormente, pero la penalización es de 30 segundos. Finalmente, en el nivel
10
difícil hay 36 figuras que observar y encontrar la que es única. La penalización
es de 65 segundos.
o Dominante: en este juego el objetivo es, “tocar sobre el color dominante (es
decir, el color que ocupa mayor superficie)”. Nos aparecerá un cuadrado
dividido en cuadrados más pequeños, y éstos, por zonas (no desperdiciados)
estarán coloreados de un color. La zona de cuadrados mayor será la que
tenemos que seleccionar. Esta vez tendremos diez partidas, cronómetro y nos
penalizan en caso de fallo. En el nivel fácil el cuadrado será de 5x5 es decir,
25 cuadrados pequeños, y tres zonas con colores distintos. En caso de fallo te
añaden 5 segundos a tu crono. En el nivel norma el cuadrado tiene la misma
cuadrícula que en el anterior nivel pero se añade un color más y la penalización
es la misma. Con el nivel difícil pasamos a tener una cuadrícula de 8x8, 64
cuadritos más pequeños y 8 colores diferentes. La penalización al fallar
aumenta a los 10 segundos.
o Emparejar: la descripción del juego es la siguiente, “encontrar las parejas de
iconos”. Nos aparecerán distintos dibujos (animales, plantas…) de los cuales
uno aparecerá dos veces, es decir, estará repetido, el resto solo aparece una
vez. Tenemos que encontrar a la pareja. Cuenta con un cronómetro y
disponemos de tres partidas. No hay penalizaciones por fallar, sino que tienes
que resolverlo para pasar a la siguiente partida. La dificultad está en el número
de dibujos que aparecen, 16 en el nivel fácil, 25 en el normal y 36 en el difícil.
o Orden: este juego consiste en, “tocar los números en orden ascendente (1, 2,
3, etc.) o descendente (3, 2, 1, etc.), según lo indicado en la pantalla. Nos
aparecerán diferentes números que tendremos que seleccionar en un orden
concreto, ascendente o descendente. Disponemos de tres partidas, un
cronómetro y penalización en caso de fallo. En el nivel fácil, aparecen 9
números, todos ellos positivos. En caso de fallo se penaliza con 20 segundos.
En el nivel normal, también aparecen 9 números, pero esta vez, pueden
aparecer negativos y hay casos en que, en lugar de un número, aparece una
suma o una resta sencilla. En caso de fallo se penaliza con 30 segundos. En el
nivel difícil, aparecen más números, 16, tanto negativos como positivos y hay
mayor cantidad de operaciones como sumas, restas o multiplicaciones. En
caso de fallo se penaliza con 95 segundos.
11
o Desparejado: la descripción dice así, “identifica el Emoji diferente al resto.
¡Fíjate en su orientación!”. Nos va a aparecer diferentes Emojis (caras con
distintas expresiones) que se repiten varias veces, a excepción de una, que es
única y muy similar a otras. Tenemos cinco partidas, cronómetro y
penalizaciones al fallar, 10 segundos en el nivel fácil y 15 en los niveles
normal y difícil. La dificultad aparece con el número de caras, 16 en el nivel
fácil, 25 en el normal y 36 en el difícil, lo que resulta complicado para buscar
la única cara distinta.
o Paleta: el último juego de concentración consiste en, “pulsar en los colores de
claro a oscuro o de oscuro a claro en función de lo que se indique en la
pantalla”. Nos aparecerá un color con sus diferentes gamas, de claro a oscuro.
Tendremos que pulsar en el color en el orden que nos indican. Disponemos de
tres partidas, cronómetro y penalizaciones. La dificultad está en el número de
gamas del mismo color, siendo 9 en el nivel fácil y 12 en los niveles normal y
difícil. En cuanto a las penalizaciones en caso de fallo, son 20 segundos en
todos los niveles.
5. Laboratorio: esta es la última categoría de juegos. En ella se incluyen nuevos
juegos que se han desarrollado y puede que se incluyan en futuras versiones.
Los juegos que aparecen, no pertenecen a la misma categoría, sino a dos
distintas, por un lado memoria y por otro matemáticas.
o Calendario: este juego se podría incluir en la categoría “memoria” ya que
consiste en memorizar los meses del año. Nos van a aparecer tarjetas con
varios meses que tendremos que recordar la posición en la que están. Una vez
memorizadas, los nombres de los meses desaparecerán, quedando la tarjeta
vacía, tendremos que ir seleccionando en orden las tarjetas con el mes que
corresponda. Disponemos de tres partidas, cronómetro y penalización en caso
de fallo. En el nivel fácil aparecen cinco meses y en caso de fallo se penaliza
con 15 segundos. En el nivel normal habrá un mes más, 6 y la penalización es
también de 15 segundos. En el nivel difícil hay 8 meses y si se falla se penaliza
con 30 segundos.
o Correcta o incorrecta: este juego lo incluiríamos en la categoría “matemáticas”
ya que trata de ecuaciones. Tenemos que “seleccionar si la operación es
correcta o incorrecta”. Nos aparecerá una operación con su resultado, que
puede estar bien o mal, tenemos que calcular la operación y comprobar si el
12
resultado es el correcto o no. En este juego tendremos diez partidas,
cronómetro y penalizaciones de tiempo. En el nivel fácil, la operación es
sencilla, nos aparecen una suma, una resta, una multiplicación o una división,
nunca dos operaciones. En caso de fallo se penaliza con 5 segundos. En el
nivel normal ya nos pueden aparecer dos operaciones, que se pueden combinar
de distintas maneras. Las penalizaciones son de 10 segundos. En el nivel
difícil, nos aparecen hasta tres operaciones, por lo que resulta más fácil
equivocarse. El fallo penaliza con 15 segundos.
- Mi rendimiento: en este apartado podemos ver nuestro trabajo en el juego.
Comprobamos de manera general, cuántas estrellas hemos conseguido en total y el
porcentaje de estrellas logrado en cada categoría (lógica, memoria, matemáticas y
concentración). Aparecen tres apartados que nos especifican más nuestro progreso y
trabajo:
1. Puntuación: nos va a aparecer los tres niveles con los que hemos estado
jugando (fácil, normal y difícil) con el porcentaje de estrellas que llevamos.
Si nos metemos en cada uno de ellos, podremos ver todos los juegos, junto
con el mayor número de estrellas conseguido (1, 2 o 3) y el mejor tiempo
logrado. Podemos indagar más, tocando cualquier juego nos aparecer nuestras
mejores marcas y la fecha en la que las conseguimos y también la opción de
volver a jugar.
2. Logros: hay cuatro logros que podemos obtener. Nos aparece también el
porcentaje que llevamos recibido.
3. Estadísticas: en este apartado nos hace un resumen del trabajo que llevamos
(tiempo jugado, estrellas, ejercicios, máxima racha de ejercicio, partidas
jugadas, respuestas correctas, juego más jugado y categoría más jugada). Por
lo tanto, podemos comprobar nuestro progreso
- Preguntas frecuentes: este es el último apartado y muestra posibles preguntas que nos
hayan podido surgir, y por tanto su respuesta y solución. También da la opción de
mandar un email con nuestra duda para que sea solucionada.
Podemos visualizar los juegos con imágenes en el Anexo 5.
Anexo 2. Juego Linedoku
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Este juego pertenece a la categoría Puzles. Linedoku es un paquete de juegos de
rompecabezas de lógica e inteligencia tanto para niños como para adultos. No es necesario
tener un alto grado de conocimientos puesto que el juego se centra en pensar y razonar,
utilizando estrategias y aplicando lo lógica.
La aplicación está disponible tanto en Android como en IOS, en la plataforma de
descargas de aplicaciones de forma gratuita, con compras adicionales. Cuenta con
actualizaciones regulares para añadir nuevas características y corregir errores. Se puede
jugar sin necesidad de WIFI, sin conexión.
En cuanto a la interfaz es sencilla, resaltando los juegos o rompecabezas frente a un
fondo claro u oscuro que podemos cambiar a nuestro gusto. La navegación por la
aplicación no presenta ninguna complicación permitiendo acceder o salir de cualquier
juego sin dificultad. Los títulos de los juegos y de las diferentes opciones aparecen en
inglés, pero no influye si no sabemos muy bien su significado, ya que se puede intuir por
el dibujo.
En el menú principal nos aparecerá un rompecabezas y pulsando las flechas de derecha
e izquierda, podremos seleccionar los demás juegos. En cada rompecabezas nos pondrá
cuantas pantallas hemos superado. Hay un total de once juegos, con entre 200 y 750
pantallas, divididas en diferentes niveles (Beginner, Medium, Expert y Master), ordenado
de más fácil a más complejo. Aparece junto al nivel, el progreso que se lleva en
porcentaje. Una vez seleccionado el nivel, seleccionamos el número de la pantalla que
nos toca o la que queramos. En la parte inferior del menú, hay distintas opciones, las
cuales nos permiten, cambiar el color del fondo (blanco o negro), ver la clasificación, ver
los logros conseguidos, la opción de poner o quitar el sonido y la opción de eliminar los
anuncios (pagando). Una vez dentro de la pantalla del juego, hay diferentes opciones que
podemos utilizar. En las primeras pantallas del nivel Beginner, te explica cómo se juega
y cómo hay que manejarlo. En caso de seguir sin saber lo que hay que hacer, hay un
cuadro con la información sobre cómo jugar. También da la opción de utilizar una pista
si no se sabe solucionar la pantalla. Continúan apareciendo las opciones de menú, volver
atrás y cambiar el color del fondo.
A continuación, veremos los distintos juegos:
1. Cross Path: este juego dispone de 675 pantallas. Consiste en una cuadrícula que
está formada por cuadrados en blanco, cuadrados con números en color y
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cuadrados con bloques. El objetivo es cubrir los cuadrados en blanco con las líneas
de colores que saldrán de los cuadrados con número. El número de los cuadrados
nos indica cuántas baldosas se pueden marcar con ese color, es decir, si aparece
el número 3, se podrán pintar tres baldosas. La dirección siempre es en línea recta,
no hace curvas, y de los números se pude ir hacia la derecha, izquierda, arriba y/o
abajo, tantos cuadrados cómo nos indique el número.
La dificultad varía en los distintos niveles, por un lado, la cuadrícula está dividida
en más cuadrados a medida que aumenta la dificultad, al igual que la cantidad de
cuadros con números. En el nivel Beginner, las cuadrículas pueden ser desde 3x3
(9 cuadrados) hasta 6x6 (36 cuadrados), apareciendo desde 3 números hasta 9. En
el nivel Medium, la cuadrícula puede ser de 7x7 (49 cuadrados) o de 8x8 (64
cuadrados), apareciendo desde 9 números hasta 13. En el nivel Expert, la
cuadrícula es de 9x9 (81 cuadrados) o de 10x10 (100 cuadrados) y aparecen entre
16 y 23 cuadrados. Finalmente, en el nivel Mater, la cuadrícula puede ser de 11x11
(121 cuadrados) o de 12x12 (144 cuadrados), apareciendo desde 23 números hasta
30.
2. Loops: este juego tiene 750 pantallas. Consta de diferentes partes (tuberías) que
forman un entramado cuando se unen de la manera correcta. Las piezas,
dependiendo de la pantalla, pueden ser curvas o rectas. Las piezas se pueden unir
con otras por uno, dos, tres o cuatro lados, dependiendo de la forma. Las piezas
no se pueden mover de un sitio a otro, sino que rotan sobre sí mismas 90 u 180
grados, por ejemplo, una pieza que es una line recta, puede rotar vertical u
horizontalmente, otra pieza con forma de curva, puede rotar 90º alrededor de un
círculo imaginario. Ningún lado de estas piezas puede quedarse sin ser unido, de
ser así, el nivel no llegará a superarse. Para entenderlo mejor, se puede imaginar
que por dentro de esas líneas que forman el entramado de piezas, circula agua y
su hay alguna tubería que no lleva a ningún sitio, se pierde agua.
La dificultad está en el número de piezas que aparecen, a mayor dificultad más
número de piezas a unir, por lo que conseguir que todas las partes hayan sido
unidas por los lados correspondientes sin dejar ninguno que lleve a la nada resulta
cada vez más complicado.
3. Blocks: este juego consta de 600 pantallas. Consiste en ordenar y colocar distintas
piezas en un tablero concreto, con una forma irregular y cambia en cada pantalla.
Estas piezas tienen distintas formas, pero siempre formas rectas, nunca curvas.
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Arrastrándolas y soltándolas, conseguiremos cubrir todo el tablero. No podemos
dejar huecos libres, en este caso son puntos, ni tampoco sobreponer unas piezas
con otras. Las piezas tampoco pueden rotar ni girar sobre sí mismas, es decir,
tienen una única posición. Solamente hay una posición correcta.
La dificultad está en la forma y tamaño del tablero y en el número de piezas que
hay que poner. En el nivel Beginner, hay para colocar 4, 5 o 6 piezas, en el nivel
Medium hay 7 u 8 piezas, en Expert hay 8, 9 o 10 piezas y en el nivel Master
tenemos 11 o 12 piezas.
4. One Line: este es un sencillo juego en el que con una sola línea hay que cubrir
toda la pantalla. Hay 425 pantallas. Disponemos de una cuadrícula dividida en
más o menos cuadrados dependiendo de la dificulta, con obstáculos por medio de
la misma y en un cuadrado un punto de un color. En este punto es donde comienza
la línea, que tendremos que arrastras por todos los cuadrados sin dejar ninguno en
blanco, tampoco se puedo superponer la línea, es decir, no puede pasar la línea
dos veces por el mismo cuadrado. La dificultad está en el tamaño de la cuadrícula.
En el primer nivel, la cuadrícula puede tener desde 16 cuadrados (4x4) hasta 49
(7x7), en el siguiente, puede tener o 56 (7x8) o 64 (8x8), en el tercer nivel 81 (9x9)
o 90 (9x10). En el último nivel, puede haber 100 (10x10) o 121 (11x11).
5. Color Flow: este es otro juego del estilo de los anteriores, con 425 pantallas. Hay
una cuadricula en la cual aparecen puntos de colores, dos del mismo color, que
hay que unir con una línea. Esta línea tiene que pasar por los cuadros horizontal o
verticalmente, no se puede hacer diagonales. Tampoco se puede sobreponer dos
líneas, esto es, por un cuadrado solo puede haber una línea de un color. A medida
que avanza la dificultad, aumenta el tamaño de la cuadrícula y el número de puntos
a unir.
6. Color Loops: este juego es muy similar al anterior juego llamado Loops. La
diferencia es que en vez de tener una única tubería o entramado, hay dos o más
tuberías que se distinguen por ser de distinto color. La diferencia está en el número
de tuberías distintas que puede haber y del tamaño del entramado que se puede
formar, a mayor tamaño, más complejidad. En caso de que por una misma pieza
de la tubería pasen dos colores distintos, se anula, es decir, cada color de
entramado tiene su propio recorrido y no se puede unir con otros colores, excepto
si se dispone una pieza especial que permite que ocurra este factor.
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7. Slide: con 200 pantallas, este juego es del estilo a los anteriores. Hay que unir dos
o más puntos de un mismo color juntos. Para ello, las piezas de la cuadrícula están
desordenadas, por lo que hay que moverlas y colocarlas adecuadamente. Estas
piezas pueden ser líneas horizontales, verticales, curvas de 90º en distintas
posiciones o cruces. También nos podemos encontrar con piezas que están fijas y
no se pueden mover, o bloques fijos que no permiten continuar el paso. Es normal
que haya piezas que no se utilicen. Es posible que el trayecto que una los puntos,
pueda variar, habiendo distintas posibilidades. Para comprenderlo mejor, se puede
utilizar la idea de las tuberías, pensando que por dentro de ellas circula agua y hay
que conectar los dos extremos para lograr nuestro objetivo. La dificultad está en
el tamaño de la tubería, cuanto más grande más difícil y en el número de puntos
que se deben unir
8. Pipe Connect: continuamos con los juegos de tuberías. En este caso, nos aparecerá
en el tablero diferentes piezas de dos tuberías que no se pueden mezclar ni mover,
es decir, están fijas. En la parte inferior están el resto de partes que necesitamos
para completar la tubería que “circule” el fluido sin escaparse, es decir, que
ninguna parte de la tubería puede quedarse sin cerrarse. Las piezas que
disponemos están limitadas, no podemos usar ni más ni menos. Estas piezas
pueden ser líneas horizontales, verticales, curvas de 90º en diferentes posiciones,
en forma de cruz o cruz de tres puntas, no se pueden rotar. A medida que aumenta
la dificultad, el tablero es más grande, las piezas a utilizar son más complejas
(cruces de tres y cuatro puntas), el camino no es tan directo, sino que hay que
abarcar más espacio y el número de piezas fijas en la cuadrícula aumenta.
9. Number Maze: este juego es igual que el One Line, pero en este caso la línea sigue
un orden, comienza desde el número cero y tiene que continuar por el resto de
números, pasando por todas las cuadrículas. En la cuadrícula también hay bloques
fijos, por los que la línea no puede pasar, tampoco se puede sobreponer, es decir,
no puede pasar dos veces por el mismo cuadrado. La dificultad aumenta en el
tamaño de la cuadricula y por tanto el de la línea y en la cantidad de números por
los que ha de pasar, cuantos más números más difícil.
10. One Stroke: este juego es diferente a los demás pero con la misma mecánica.
Consiste en una serie de puntos distribuidos por la pantalla unidos parcialmente
por una línea (tramo), por lo que todos los puntos están unidos por lo menos a
otros dos puntos. La situación que se plantea es que todos los puntos tienen que
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estar unidos por una única línea y no se puede pasar más de una vez por un tramo
entre dos puntos. Esto significa que por ese tramo que ya se ha pasado, no se puede
volver a pasar, pero por el punto implicado sí que pueden formarse más líneas,
acordes al número de puntos con los que se esté conectados. Existe la dificultad
de que existen tramos diferentes, por los cuales solo se puede ir en una dirección;
o bien que por un mismo tramo se deban pasar dos veces.
Podemos visualizar los juegos con imágenes en el Anexo 6.
Anexo 3. Características Brainilis
En este apartado comprobamos cómo en cada juego se trabajan unas características u
otras propias del razonamiento lógico-matemático. Estos procedimientos no los
utilizamos todos de la misma manera, cada uno tiene sus métodos. Esto quiere decir que
se pueden emplear los mismos procedimientos de distintas maneras, llevándolos a
distintos extremos, por eso, esto son ejemplos de lo que se puede trabajar en cada juego,
pudiendo haber más opciones de acuerdo al pensamiento de cada uno. La información
siguiente está resumida en la Tabla 1.
Superponer:
- Observación: percepción de propiedades, qué figuras se aprecian, qué colores
destacan.
- Imaginación: partes que no se ven, se imaginan. Distintas alternativas que pueden ser.
Figuras similares que pueden dar a una misma interpretación.
- Intuición: intuir la posible figura que no se ve a simple vista.
- Razonamiento lógico: realizar una reflexión para llegar a una conclusión. Capacidad
de ver más allá de la primera figura.
- Atención: características ocultas que no se aprecian simplemente con una observación
global.
- Memoria: recordar las figuras y el orden.
- Reflexión: que tenga sentido el orden.
- Creatividad: al imaginarse la posible figura final.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de las figuras, sus colores y formas.
- Deducción: observamos el conjunto de figuras para poder llegar a una solución única.
- Identificación de atributos: operaciones.
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Más pesado:
- Observación: equilibrio de la balanza y tipos de bolas. Características.
- Imaginación: bolas en distintas balanzas, cómo quedarían. Sustituir unas por otras,
qué pasaría.
- Intuición: cuál pesa más.
- Razonamiento lógico: saber con certeza qué pelota es la más pesada.
- Atención: visualizar todas las pelotas de todas las balanzas.
- Memoria: recordar el peso de todas las pelotas.
- Reflexión: relacionar unas balanzas con otras y con las bolas.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de las distintas balanzas y de las pelotas.
- Deducción: observar las distintas balanzas para compararlas y sacar las conclusiones
correspondientes de lo que puede pesar cada bola.
- Identificación de atributos: pesos de las pelotas (masa).
Secuencia:
- Observación: de la secuencia, qué orden sigue.
- Intuición: qué número puede faltar.
- Razonamiento lógico: encontrar el orden de la secuencia, el patrón. Hacer los cálculos
necesarios para encontrar el número. Descartar las opciones que seguro no son.
- Atención: para encontrar el patrón.
- Memoria: emplear técnicas ya utilizadas.
- Creatividad: para pensar algún razonamiento original que dé con la solución.
- Reflexión: analizar la secuencia y pensar con detalle y detenimiento.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: analizas los intervalos para lograr encontrar el patrón.
- Identificación de atributos: positivos y negativos, par e impar, primo y real, sumar,
restar, multiplicar y dividir.
Bloques:
- Observación: número de bloques sombreados.
- Imaginación: de la posible figura que puede quedar.
- Intuición: de la figura más parecida.
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- Razonamiento lógico: partiendo de saber el número de cuadrados sombreados,
obtener la figura. Ordenar esos cuadrados para simplificar la figura. Relación de los
cuadrados sombreados.
- Atención: en los cuadrados sombreados y los que no.
- Memoria: recordar la posición de los cuadrados sombreados.
- Creatividad: formar una figura con todos los cuadrados para simplificar.
- Reflexión: si coincide la figura sombreada.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para el alumno.
- Comparación: de unos cuadrados con otros y sus sombras.
- Inducción: se parte de una serie de cuadrados para lograr la figura completa.
- Identificación de atributos: superficie y áreas.
Parejas:
- Observación: de los objetos levantados.
- Intuición: a la hora de creer dónde está la otra pareja.
- Razonamiento lógico: relacionar un signo con el objeto que es, y su semejante.
Sustituir un objeto por un símbolo y una posición.
- Atención: saber que cuadrado as ha levantado.
- Memoria: recordar qué objeto esta estaba en cada posición.
- Reflexión: saber que un objeto tiene que estar en cierta posición.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de los distintos dibujos que nos vamos a encontrar a la hora de buscar
los semejantes.
- Inducción: partes de un objeto para encontrar la pareja y lograr buscar todas.
Diferencias:
- Observación: los iconos y su posición.
- Intuición: creer cuál ha cambiado.
- Razonamiento lógico: sabiendo cuáles no han cambiado, conociendo las posiciones,
sustituir un cuadrado por un icono.
- Atención: reconocer qué iconos han cambiado y cuáles no.
- Memoria: recordar las posiciones de los iconos.
- Reflexión: analizar el conjunto de cuadrados.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
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- Comparación: de unos iconos con otros.
- Inducción: partiendo de un objeto para encontrar las diferencias.
Números:
- Observación: de los números.
- Atención: a los números que aparecen.
- Memoria: recordar los números y su orden.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Deducción: observamos el conjunto global de números para obtener el resultado.
- Identificación de atributos: números.
Icono que falta:
- Observación: figuras o dibujos que hay y sus características.
- Intuición: cuál puede faltar.
- Razonamiento lógico: establecer una estrategia que ayude a recordar.
- Atención: percatarse de todos los dibujos.
- Reflexión: analizar el conjunto entero.
- Memoria: recordar todos los dibujos.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unos dibujos con otros.
Banderas:
- Observación: qué banderas son, características y rasgos.
- Intuición: qué posición podría ocupar.
- Atención: diferenciar las banderas y el orden de aparición.
- Memoria: recordar la bandera y su posición.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unas banderas con otras.
- Deducción: observación y memorización global de las banderas para sacar el orden.
Ecuación:
- Observación: de la ecuación y del dato que falta.
- Intuición: qué puede ser.
- Razonamiento lógico: realizar las operaciones, cálculos o suposiciones para llegar al
resultado.
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- Atención: ver qué tipo de dato falta (número u operación).
- Creatividad: un método para facilitar el cálculo.
- Reflexión: analizar la operación.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para el alumno.
- Deducción: realizamos la ecuación globalmente para obtener el resultado.
- Identificación de atributos: operaciones y números.
Cambio:
- Observación: lo que cuesta, los billetes que disponemos, dinero que falta.
- Intuición: cuánto puede ser aproximadamente.
- Razonamiento lógico: pensar la manera de gastar menos monedas.
- Atención: revisar que no hay otra moneda superior o mejor a utilizar.
- Memoria: recordar las cantidades que llevamos, lo que nos falta y el total.
- Reflexión: analizar todo el dinero y seguir un orden.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unas monedas con otras y con el total.
- Deducción: partimos del dinero que nos hace falta para ir restando el que disponemos.
- Identificación de atributos: números
Objetivo:
- Observación: de la operación que tenemos que hacer y los sumandos que tenemos.
- Intuición: dos números que sumados se aproximan a la suma.
- Razonamiento lógico: agrupar los números con una lógica de mayor-menor.
- Atención: tener presente los números mayores y menores.
- Memoria: recordar combinaciones no posibles o ya utilizadas.
- Reflexión: analizar el conjunto de sumandos.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: añadir los números individualmente hasta cumplir el objetivo
- Identificación de atributos: operación y números
Comparar:
- Observación: las ecuaciones, cómo son y características.
- Intuición: a simple vista si son iguales o una es mayor que otra.
- Razonamiento lógico: a partir de realizar operaciones necesarias.
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- Atención: tener presentes todos los números.
- Memoria: recordar el resultado de cada ecuación.
- Reflexión: analizar ambas ecuaciones.
- Comparación: de una ecuación con la otra.
- Inducción: analizamos las ecuaciones por separado para luego compararlas.
- Identificación de atributos: números, operaciones y símbolos.
Eliminar:
- Observación: el número que da de resultado y los sumandos.
- Intuición: cuál número es menos probable.
- Razonamiento lógico: operaciones necesarias, números que seguro están y números
que no interfieran.
- Atención: el número que tenemos y el que nos piden.
- Memoria: acordarse cuánto se lleva sumado.
- Reflexión: analizar el conjunto de números.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: partir de los números de manera individual hasta llegar al total.
- Identificación de atributos: números.
Forma única:
- Observación: de todas las figuras, semejanzas y diferencias.
- Intuición: a grandes rasgos, cuál es la única.
- Razonamiento lógico: analizar todas las figuras y descartar, formar clases y
relaciones.
- Atención: seleccionar las figuras y fijarse en las iguales.
- Memoria: recordar cuáles se repiten.
- Reflexión: analizar el conjunto de figuras.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unos dibujos con otros.
- Inducción: partir de dibujos concretos hasta llegar al único.
- Identificación de atributos: geometría.
Dominante:
- Observación: las figuras que forman los colores y la superficie que abarcan.
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- Intuición: cuál parece más grande.
- Razonamiento lógico: establecer relaciones con los colores para calcular el tamaño.
- Atención: seleccionar los colores que nos interesan.
- Memoria: recordar las superficies ya calculadas.
- Creatividad: pensar una forma que simplifique la superficie.
- Reflexión: analizar todos los colores y las superficies.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: partes de las superficies de manera individual para llegar a la superficie
completa.
- Identificación de atributos: áreas y superficies
Emparejar:
- Observación: de todos los dibujos y sus características.
- Razonamiento lógico: descartar aquellos que no estén repetidos. Establecer relaciones
para ver la semejanza.
- Atención: analizar todos los dibujos en detalle.
- Memoria: recordar si un dibujo ya había salido.
- Reflexión: analizar todo el conjunto de dibujos
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unos dibujos con otros.
- Deducción: observar el conjunto global para obtener las parejas.
Orden:
- Observación: de los números, su valor y si hay operaciones. Si nos piden un orden u
otro.
- Razonamiento lógico: qué números van antes o después según su signo o la operación.
- Atención: es necesario estar atento para no saltarse ningún número. Hay que fijarse si
nos piden un orden u otro.
- Reflexión: dedicar más tiempo en analizar todo el conjunto de números.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unos números con otros.
- Deducción: observas el conjunto de números para luego seguir un orden.
- Identificación de atributos: números.
Desparejado:
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- Observación: de todos los emojis, sus características y orientación.
- Intuición: cuál parece que solo hay uno.
- Razonamiento lógico: establecer relaciones entre los emojis para descartarlos.
- Atención: fijarse en cada Emoji, cada detalle y su orientación.
- Memoria: recordar cuáles se ha repetido o ya han sido vistos.
- Reflexión: dedicar más tiempo en asegurarse de que son únicos.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unos emojis con otros.
- Deducción: observamos el conjunto total para obtener el único diferente.
Paleta:
- Observación: del color en sus diferentes tonalidades.
- Intuición: a simple vista, cuál es el siguiente color.
- Razonamiento lógico: formar clases y seguir un orden creciente o decreciente.
- Atención: seleccionar la información de acuerdo a un orden.
- Reflexión: analizar toda la gama de colores para seleccionar los adecuados.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: de unas tonalidades con otras.
- Deducción: análisis de todas las gamas para obtener el orden.
Calendario:
- Observación: de los meses que hay y sus posiciones.
- Intuición: dónde podrían estar los meses.
- Atención: reconocer las posiciones de los meses.
- Memoria: recordar cuál y dónde estaba cada mes.
- Reflexión: analizar todos los meses que aparecen.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: partir de cada mes para obtener el orden.
Correcto o incorrecto:
- Observación: de las ecuaciones y las operaciones a realizar.
- Intuición: a grandes rasgos si parece correcta o falsa.
- Razonamiento lógico: a partir de las operaciones realizadas sabremos el resultado.
- Atención: el orden que hay que seguir y la operación a realizar.
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- Reflexión: dedicar más tiempo a realizar la ecuación.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: realizar la ecuación para obtener el resultado.
- Identificación de atributos: operación y números.
Anexo 4. Características Linedoku
En este apartado comprobamos cómo en cada juego se trabajan unas características u
otras propias del razonamiento lógico-matemático. Estos procedimientos no los
utilizamos todos de la misma manera, cada uno tiene sus métodos. Esto quiere decir que
se pueden emplear los mismos procedimientos de distintas maneras, llevándolos a
distintos extremos, por eso, esto son ejemplos de lo que se puede trabajar en cada juego,
pudiendo haber más opciones de acuerdo al pensamiento de cada uno. La información
tratada a continuación, está resumida en la Tabla 2.
Cross Path
- Observación: de los cuadrados, del espacio por cubrir y de los números.
- Imaginación: de otra disposición de las líneas y sus consecuencias.
- Intuición: hacia dónde pueden ir las líneas.
- Razonamiento lógico: llegar a conclusiones lógicas, como cuadrados que solo un
número puede tapar o que un número puede tener varias direcciones.
- Atención: de los cuadrados, números, bloques, tamaño de la cuadrícula.
- Memoria: recordar posiciones que no son posibles.
- Reflexión: ver las posibilidades de los números.
- Resolución de problemas: rellenar el tablero con líneas rectas, pero el número de
baldosas para rellenar te lo marca cada número.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: partiendo de los números, completamos el tablero.
Loops:
- Observación: de las figuras y sus formas.
- Imaginación: posibles figuras que pueden quedar.
- Intuición: qué figura puede quedar.
- Razonamiento lógico: si la figura que se está formando tiene sentido.
- Atención: todas las piezas encajan.
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- Reflexión: observar simetrías y combinaciones.
- Creatividad: formar nuevas figuras.
- Resolución de problemas: conectar todas las piezas con las compañeras contiguas, se
hará girando. Todas las piezas no rotan igual.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Comparación: si hay simetría en figuras formadas y por formar.
- Inducción: hay que centrarse en las piezas para formar el mosaico.
Blocks:
- Observación: del tablero y las piezas que nos dan.
- Imaginación: las piezas colocadas estratégicamente.
- Intuición: partiendo de la forma, dónde puede encajar.
- Razonamiento lógico: encajar las piezas de acuerdo con la forma del tablero.
- Atención: formas más complejas.
- Creatividad: a la hora de encajar las piezas.
- Reflexión: analizar las piezas y el tablero.
- Resolución de problemas: cubrir todo el tablero de puntos con las figuras, sin
sobreponer unas figuras con otras.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Deducción: partiendo de la forma del tablero podemos conseguir encajar las piezas.
- Inducción: partiendo de las formas de las figuras.
One line:
- Observación: del tablero y los bloques.
- Intuición: hacia dónde puede ir la línea.
- Razonamiento lógico: ver que no se dejan huecos libres.
- Atención: posibles huecos que se han dejado libres.
- Reflexión: analizar cuál puede ser el mejor camino.
- Resolución de problemas: por medio de una única línea, cubrir todas las baldosas del
tablero sin volver a pasar por la misma baldosa.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: se parte del bloque inicial para desarrollar la línea.
Color Flow:
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- Observación: de los cuadrados y los bloques de colores.
- Intuición: el recorrido más próximo.
- Razonamiento lógico: cubrir los colores utilizando el menor espacio posible sin cortar
otros caminos.
- Atención: no dejarse colores ni huecos.
- Reflexión: analizar todos los colores y sus caminos.
- Resolución de problemas: cubrir la cuadrícula con líneas. Estas líneas van de un punto
de una baldosa a otro del mismo color. No se pueden superponer.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: se parte de los cuadrados de color para completar el tablero.
Color Loops:
- Observación: del tablero y los tipos de tuberías.
- Intuición: posición y recorrido de las tuberías
- Razonamiento lógico: todas las tuberías conectadas y sin coincidir los colores.
- Atención: formas de los giros, colores y tipos de tuberías.
- Reflexión: analizar toda la pantalla.
- Resolución de problemas: conectar todas las tuberías de un mismo color. Para ello
hay que girarlas. Por un fragmento de tubería pueden ir varios colores, pero no a la
vez.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: mover los segmentos para completar las conexiones.
- Deducción: observar toda la pantalla para poder descubrir el camino.
Slide:
- Observación: del comienzo, final, los bloques fijos y posibles movimientos.
- Imaginación: de las diferentes posibilidades.
- Intuición: hacia dónde mover las piezas.
- Razonamiento lógico: tomar la dirección más directa y aprovechar las fichas del
tablero.
- Atención: de los bloques fijos y de los huecos.
- Creatividad: otras rutas más complejas.
- Reflexión: el camino más corto.
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- Resolución de problemas: completar el camino entre los dos puntos moviendo las
fichas con los segmentos.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: piezas concretas para formar la ruta.
Pipe Connect:
- Observación: del inicio, fin, las piezas disponibles y colores.
- Intuición: dónde pueden ir las piezas.
- Razonamiento lógico: coger caminos cortos usando las piezas correctamente.
- Atención: no mezclar colores, tener en cuenta el número de piezas disponibles.
- Memoria: recordar falsos caminos.
- Reflexión: analizar el tablero y sus piezas.
- Resolución de problemas: conectar los caminos de acuerdo al color, sin que
interfieran y utilizando las piezas que nos proporcionan.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: partiendo de las fichas que disponemos se forma la tubería.
Number Maze:
- Observación: del tablero, los números, el comienzo y el fin.
- Intuición: hacia dónde puede seguir.
- Razonamiento lógico: seguir el orden de los números y el sentido, sin bloquear otros.
- Atención: no dejar huecos.
- Memoria: recordar caminos falsos.
- Reflexión: analizar todo el tablero y las posibles direcciones.
- Resolución de problemas: completar el tablero con una única línea siguiendo el orden
de los números empezando del cero.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: comenzar desde el principio siguiendo el orden.
One Stroke:
- Observación: del tablero y líneas especiales.
- Intuición: hacia dónde puede ser.
- Razonamiento lógico: caminos por los que no se corta a otros puntos.
- Atención: no dejar líneas, observar las especiales.
29
- Memoria: recordar caminos imposibles y los ya probados.
- Reflexión: utilizar el análisis de toda la pantalla.
- Resolución de problemas: conseguir que todos los puntos queden unidos por una sola
línea. Entre dos puntos solo se puede pasar una vez. Existen excepciones como pasar
dos veces por un tramo y pasar solo en un sentido.
- Estrategia: al ser un juego sirve de motivación para los alumnos.
- Inducción: comenzar desde un punto y seguir hasta completarlo.
- Deducción: tener una visión global y encontrar el mejor camino.
Anexo 5. Figuras Brainilis
En este anexo vemos el formato del juego Brainilis y cómo son cada uno de los diferentes
juegos.
30
31
32
Anexo 6. Figuras Linedoku
En este anexo vemos el formato del juego Brainilis y cómo son cada uno de los diferentes
juegos.
33
34
Tabla 1
Características Brainilis
Superponer
Más pesado
Secuencia
Bloques
Parejas
Diferencias
Números
Icono que falta
Banderas
Ecuación
Cambio
Objetivo
Comparar
Eliminar
Forma única
Dominante
Emparejar
Orden
Desparejado
Paleta
Calendario
Correcta / incorrecta
T O T A L
Observación
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 22
Imaginación
X X X X 4
Intuición
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 19
Razonamiento lógico
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 19
Atención
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 22
Memoria
X X X X X X X X X X X X X X X X X X 18
Creatividad
X
X X X X X
6
Reflexión
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 20
Emparejamiento
X X X 3
Clasificación
Pertenencia
X X X 1
Inclusión
X X 2
Seriación
Transitividad
X X 2
Reciprocidad
X X X 3
Orden X X X 2
35
De diferencias
X X 2
Correspondencia
X X X X 4
Estrategias motiva/juego
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 22
Procedimientos
Intuición
X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X 19
Comparación
X X X X X X X X X X X X X X X 15
Inducción
X X X X X X X X X X X X 12
Deducción
X X X X X X X X X X 10
Identificación de atributos
Números
X X X X X X X X X 12
Operaciones
X X X X X X 6
Áreas X X X 3 Otros X X X 2
TOTAL 15 13 14 15 11 11 7 11 8 11 11 13 13 10 12 14 10 10 12 11 9 10
36
Tabla 2
Características Linedoku
Cross Path
Loops Blocks One Line
Color Flow
Color Loops
Slide Pipe Connect
Number Maze
One Stroke
TOTAL
Observación X X X X X X X X X X 10 Imaginación X X X X 4 Intuición X X X X X X X X X X 10 Razonamiento lógico
X X X X X X X X X X 10
Atención X X X X X X X X X X 10 Memoria X X X X X X X 7 Creatividad X X X 2 Reflexión X X X X X X X X X X 10 Resolución de problemas
X X X X X X X X X X 10
Estrategias motiva/juego
X X X X X X X X X X 10
Procedimientos Intuición X X X X X X X X X X 10 Comparación X X 2 Inducción X X X X X X X X X X 10 Deducción X X X 3
Identificación de atributos
Giros X X X X X 5 Superficies y Áreas
X X X X X X X X 8
Líneas y segmentos
X X X X X X X X X X 10
Números X X 2 TOTAL 14 14 15 12 12 13 14 13 13 14
